หน่วยที่ 6 เรขาคณิตสองมิติ

๔๖๐ แผนการจดั การ

กลมุ สาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร
หนวยที่ ๖ เร่อื ง เรขาคณิตสองมิติ หนว ยยอ ย ๖.๓ วงกลม

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ นกั เรยี นอา นโจทยปญหาพรอ มกัน ครแู ละนักเรยี
- โจทยถ ามอะไร (จดุ ทว่ี างไมป ระดบั แตล ะกระถ
- โจทยบ อกอะไร (ฐานเสาธงรปู วงกลมของโรงเร
ตอ งการปลกู ไมป ระดบั รอบขอบฐานเสาธง 5 ก
- หาสง่ิ ทโ่ี จทยถ ามไดอ ยา งไร (หาความยาวของเส
- หาความยาวของเสน รอบวง ไดอ ยางไร (แทน
ความยาวของเสน รอบวง = 2 r)
- หารศั มไี ดอ ยางไร (รัศมยี าวเปนครึง่ หน่งึ ของค
- รศั มียาวเทา ไร ( 3.5 ÷ 2 = 3แ2.5ลเะมหตารค)ําตอบ
ครูและนักเรยี นรว มกันแสดงวธิ ีทาํ
วิธีทํา
ความยาวของเสน รอบวง =2
เมอ่ื กําหนด = 22 และ r ยาว 3.5 เมต
7 2
จะได ความยาวรอบขอบฐานเสาธง = 2
= 11
ตองการปลูกไมประดบั รอบขอบฐานเสาธง
ไมป ระดบั แตล ะกระถางจะหา งกนั ตามแนวเส
ดงั นน้ั จดุ ทวี่ างไมประดับแตละกระถางจะหา
ตอบ ๒.๒ เมตร

รเรียนรทู ี่ ๔๖ ชน้ั ป. ๖
เวลา ๑ ชว่ั โมง
ยนรวมกนั อภิปราย
ถางจะหา งกนั ตามแนวเสน โคง เปน ระยะทางเทา ไร)
รยี นแหง หนง่ึ มเี สน ผา นศนู ยก ลางยาว 3.5 เมตร
กระถาง โดยแตล ะกระถางมรี ะยะหา งเทา ๆ กนั )
สน รอบวง แลว หารดว ยจาํ นวนกระถางไมป ระดบั )
นคาความยาวของรัศมี ในสตู ร
ความยาวของเสน ผานศนู ยก ลาง)

ตร r

× 22 × 3.5 เมตร
1 7 2 เมตร

5 กระถาง
สน โคง เปนระยะทาง 11 ÷ 5 = 2.2 เมตร
างกนั ตามแนวเสน โคง เปนระยะทาง 2.2 เมตร

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจดั กา

กลมุ สาระการเรียนรูคณติ ศาสตร
หนว ยที่ ๖ เรื่อง เรขาคณิตสองมติ ิ หนว ยยอย ๖.๓ วงกลม

ความยาวของเสนรอบวง = 3.5
เมือ่ กําหนด = 3.14 และ r ยาว
จะได ความยาวขอบฐานเสาธง = 22 ×
= 10
ตอ งการปลูกไมประดบั รอบขอบฐานเสาธง
ไมประดบั แตละกระถางจะหางกนั ตามแนวเส
ดังน้นั จุดทว่ี างไมประดบั แตล ะกระถางจะหา
2.2 เมตร
ตอบ ประมาณ ๒.๒ เมตร

๔๖๑ 3. ครูแบง นกั เรียน กลุมละ 3 - 4 คน สงตัวแทน
เสนรอบวงกลมุ ละ 1 ขอ

3.1 สายฟา มลี วดยาว 200 เซนตเิ มตร ตอ งการ
จาํ นวน 7 วง สายฟาใชล วดยาวเทาไร และ

3.2 ปลายฝนเดินออกกาํ ลังกายรอบสนามรปู วง
สนามรูปวงกลมนีม้ เี สนผานศูนยกลางยาวเท

ใหน กั เรยี นแตล ะกลมุ ชวยกนั วิเคราะหโ จทยป ญห
กระดาน โดยครตู รวจสอบความถูกตอง ถา กลุมใดห
การถามตอบ เพ่อื ใหน กั เรยี นรวมกนั อภิปรายการห

ารเรยี นรูท่ี ๔๖ ช้ัน ป. ๖
เวลา ๑ ชว่ั โมง

2r
5 เมตร
× 3.14 × 3.5 เมตร
0.99 2 เมตร

5 กระถาง
สน โคง เปนระยะทาง 10.99 ÷ 5 = 2.198เมตร
างกนั ตามแนวเสนโคง เปนระยะทางประมาณ

นออกมาสมุ หยบิ โจทยป ญหาความยาวของ
รขดลวดเปน วงกลมทม่ี รี ศั มยี าว 4.2 เซนตเิ มตร
ะเหลือลวดยาวกี่เซนติเมตร
งกลม 14 รอบ ไดระยะทาง 2,464 เมตร
ทา ใด
หาและแสดงวธิ ที ํา กลมุ ใดเสร็จแลวใหไ ปตดิ บน
หาคาํ ตอบไดไ มถ ูกตอ งหรอื ทาํ ไมไ ด ครูอาจใช
หาคาํ ตอบ และรว มกนั เฉลยความถกู ตอ ง

๔๖๒ แผนการจัดการ

กลมุ สาระการเรยี นรคู ณติ ศาสตร
หนว ยที่ ๖ เร่อื ง เรขาคณติ สองมติ ิ หนว ยยอย ๖.๓ วงกลม

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ สายฟามีลวดยาว 200 เซนตเิ มตร ตอ งการขด
จาํ นวน 7 วง สายฟาใชลวดยาวเทา ไร และเหล

กําหนด = 22
วิธีทาํ 7

ความยาวของเสนรอบวง =
จเมะื่อไดกาํ หขนดดลวดวง=กล27ม2แแตลล ะะวrงมยเี สานวรอ4บ.2วงย

ขดลวดวงกลม 7 วงมีเสน รอบวงยาว
ดังนน้ั เหลอื ลวดยาว 200 - 184.8
ตอบ ๑๕.๒ เซนตเิ มตร
กําหนด = 3.14
วธิ ีทาํ
ความยาวของเสน รอบวง
เมือ่ กาํ หนด = 3.14 และ r ยาว
จะได ขดลวดวงกลมแตละวงมีเสน รอบวงย

ขดลวดวงกลม 7 วงมีเสน รอบวงยาว 7 ×
ดงั นัน้ เหลือลวดยาว 200 - 184.632
ตอบ ยาวประมาณ ๑๕.๓๗ เซนติเมตร

รเรยี นรูท่ี ๔๖ ชน้ั ป. ๖
เวลา ๑ ช่ัวโมง

ดลวดเปนวงกลมที่มีรศั มียาว 4.2 เซนตเิ มตร
ลอื ลวดยาวกเี่ ซนติเมตร

2r
เซนติเมตร
ยาว = 2 × 22726×.4 4.2 เซนติเมตร
= เซนตเิ มตร
= 7 × 26.4 = 184.8 เซนติเมตร
= 15.2 เซนตเิ มตร

= 2r เซนตเิ มตร
4.2 เซนติเมตร เซนติเมตร
ยาว = 2 × 3.14 × 4.2 เซนตเิ มตร
เซนติเมตร
= 26.376
× 26.376 = 184.632
= 15.368 ≈ 15.37

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจดั กา

กลุมสาระการเรยี นรคู ณติ ศาสตร
หนว ยที่ ๖ เร่อื ง เรขาคณติ สองมติ ิ หนว ยยอ ย ๖.๓ วงกลม

ปลายฝนเดนิ ออกกาํ ลงั กายรอบสนามรูปวงก
สนามรปู วงกลมน้มี เี สน ผานศนู ยก ลางยาวเท

กําหนด = 22
วิธีทํา 7

ปลายฝนเดินออกกาํ ลงั กายรอบสนามรูปวง
เดนิ รอบสนาม 1 รอบไดร ะยะทาง 2,464
ความยาวของเสนรอบวง = 2 r
เมื่อ เสน รอบวงยาว 176 เมตร กาํ หนด
จะได
176 = 2× 22 ×
7
หรือ
ใชค วามสมั 2พ47×4นั ธ2×7ข2อ×rงกาrรคณู แล==ะก11า77ร66หาร
จะได
r = 176 ÷ 4477
= 176 ×
= 28
สนามรปู วงกลมนมี้ รี ศั มียาว 28 เมตร
ดังนนั้ สนามรปู วงกลมนีม้ เี สนผา นศูนยกลา
ตอบ ๕๖ เมตร
๔๖๓

ารเรยี นรทู ี่ ๔๖ ชนั้ ป. ๖
เวลา ๑ ชว่ั โมง

กลม 14 รอบ ไดร ะยะทาง 2,464 เมตร
ทาใด

งกลม 14 รอบ ไดร ะยะทาง 2,464 เมตร
÷ 14 = 176 เมตร

= 22 และรัศมียาว r เมตร
7

×r

447744

างยาว 2 × 28 = 56 เมตร

๔๖๔ แผนการจดั การ

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ กลมุ สาระการเรียนรคู ณิตศาสตร
หนว ยท่ี ๖ เรื่อง เรขาคณติ สองมติ ิ หนว ยยอย ๖.๓ วงกลม

หรือ กาํ หนด = 3.14
วธิ ีทาํ

ปลายฝนเดินออกกําลงั กายรอบสนามรปู วง
เดนิ รอบสนาม 1 รอบไดร ะยะทาง 2,464
ความยาวของเสน รอบวง = 2 r
เมื่อ เสนรอบวงยาว 176 เมตร กําหนด
จะได

176 = 2 × 3.14
หรอื

2 × 3.14 × r = 176
6.28 × r = 176
ใชค วามสมั พันธข องการคณู และการหาร
จะได
r = 176 ÷

≈ 28.03
สนามรูปวงกลมนมี้ ีรศั มยี าวประมาณ 28.0
ดังนัน้ สนามรูปวงกลมน้มี ีเสนผา นศนู ยกล
ตอบ ยาวประมาณ ๕๖.๐๖ เมตร

รเรยี นรทู ี่ ๔๖ ชั้น ป. ๖
เวลา ๑ ชัว่ โมง
งกลม 14 รอบ ไดร ะยะทาง 2,464 เมตร
÷ 14 = 176 เมตร

= 3.14 และรศั มียาว r เมตร
4×r

6.28
03 เมตร
ลางยาวประมาณ 2 × 28.03 = 56.06 เมตร

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจัดกา

กลมุ สาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร
หนวยที่ ๖ เรอ่ื ง เรขาคณิตสองมติ ิ หนว ยยอย ๖.๓ วงกลม

4. ครูใหน กั เรยี นแตละคน ทาํ แบบฝก หัด 6.46 เ
ท่ีเหลือใหท าํ เปนการบา น

ขนั้ สรปุ

5. ครถู ามนักเรียนเพอ่ื ใหไดข อ สรปุ เกย่ี วกับการ
วงกลม

- ถาโจทยกําหนดความยาวของรัศมีหรือความย
หาความยาวของเสนรอบวงไดอยางไร
(จากการแทนคาความยาวของรศั มหี รอื เสนผ
ความยาวของเสนรอบวง = 2 r)

- ถาโจทยกาํ หนดความยาวเสน รอบวงให นกั เ
ความยาวของเสนผานศูนยก ลางไดอ ยา งไร (จ
ความยาวของเสน รอบวง = 2 r และใชค ว

- การแกโ จทยปญหาเก่ยี วกับการหาความยาวข
(เริ่มจากอานทาํ ความเขาใจโจทยปญ หา วางแ
ตรวจสอบคาํ ตอบ)

๔๖๕

ารเรยี นรทู ี่ ๔๖ ชั้น ป. ๖
เวลา ๑ ชัว่ โมง
เปน รายบุคคล และครเู ดินดใู หคําแนะนํา

รแกโ จทยป ญหาการหาความยาวเสน รอบวงของ
ยาวของเสนผานศูนยก ลางให นักเรียนจะ
ผา นศนู ยกลาง ในสูตร
เรยี นสามารถหาความยาวของรศั มี หรอื
จากการแทนคาความยาวของเสนรอบวงในสูตร
วามสมั พันธการคูณและการหาร)
ของเสน รอบวงของวงกลม ทาํ ไดอยางไร
แผนแกปญหา ดาํ เนินการหาคําตอบ และ

๔๖๖

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ แผนการจดั กา

แนวการจดั กจิ ก

ขั้นนาํ ใชคาํ ถา
ขั้นสอน สอนการวิเค

ข้นั สรุป ครูใชการถามตอบเพ่อื ใหนกั เรยี นร
การวดั และประเมนิ ผล ประเมินจาก

ประเมนิ ทักษะและกระบวนการท
ส

ารเรยี นรทู ี่ ๔๗

กรรมการเรยี นรู

ามเพื่อทบทวนการหาพืน้ ท่ขี องวงกลม
คราะหโจทยปญหาการหาพ้ืนท่ีของวงกลม

ทําแบบฝก หดั 6.47
รวมกนั สรปุ เก่ียวกบั การวิเคราะหโ จทยปญ หาเกี่ยวกับการหาพืน้ ท่ี

ของวงกลม
กการตอบคําถาม และการทําแบบฝกหัด
ทางคณติ ศาสตรดานการแกป ญ หา การใหเ หตุผล การสอ่ื สาร
สอื่ ความหมายทางคณิตศาสตร

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจดั กา

กลุม สาระการเรียนรูคณติ ศาสตร
หนว ยที่ ๖ เรื่อง เรขาคณิตสองมิติ หนว ยยอ ย ๖.๓ วงกลม

ขอบเขตเนื้อหา กจิ กรรมการเรยี นรู
ข้ันนาํ
การวเิ คราะหโจทยป ญ หา 1. ครทู บทวนความรเู ก่ียวกับการหาพื้นท่ีของวงก
เกย่ี วกับพืน้ ทขี่ องวงกลม - จะหาพนื้ ที่ของวงกลมได จะตอ งทราบอะไร
(คาของ และความยาวของรัศมีของวงก
สาระสําคัญ - หาไดอยางไร (ความยาวของเสนรอบวง
- ความยาวเสน รอบวงเทากับเทา ไร (2 r)
การแกโ จทยป ญหาเก่ียวกบั - พน้ื ทข่ี องวงกลมหาไดอ ยา งไร (ตดั วงกลมออ
พ้นื ท่ีของวงกลม เริ่มจาก เปนรูปสีเ่ หล่ียมดานขนาน)
อานทาํ ความเขา ใจโจทย - รปู สีเ่ หลย่ี มดา นขนานทไี่ ดม ฐี านยาวเทาไร
ปญ หา วางแผนแกปญหา - พ้นื ทีข่ องรูปสเ่ี หลี่ยมดานขนานเทา กับเทาไ
ดาํ เนนิ การหาคําตอบ และ - พื้นทมขี่ีคอา งปวรงะกมลามณเทเทา ากไับรเท( า2ไ7ร2 ( r× r หรอื
ตรวจสอบคําตอบ - หรือ 3.14)

จุดประสงคการเรียนรู ขน้ั สอน

ดา นความรู 2. ครตู ิดแถบโจทยป ญ หาเก่ียวกบั พื้นทขี่ องวงกล
เพ่ือใหน กั เรยี นสามารถ เครอ่ื งรดนาํ สนามหญา เครอ่ื งหนง่ึ พน นาํ เปน รปู
ณ จดุ ทว่ี าง เครอ่ื งรดนาํ นส้ี ามารถรดนาํ สนามห
วเิ คราะหแ ละหาคาํ ตอบของ
โจทยป ญหาพ้นื ท่ขี องวงกลม

๔๖๗

ารเรยี นรทู ี่ ๔๗ ชัน้ ป. ๖
เวลา ๑ ชัว่ โมง
กลมโดยใชก ารซักถาม สื่อ/แหลงเรยี นรู
ร
กลม) 1. โจทยพ ้นื ทขี่ องวงกลม
ง หารดว ยความยาวของเสนผา นศนู ยก ลาง) 2. แบบฝกหัด 6.47
อกเปน 16 ชน้ิ ชน้ิ ละเทา ๆ กนั นาํ มาวางตอ กนั
( r) มคี วามสงู เทาไร (r) การประเมิน
ไร ( r × r)
1. วิธกี าร
r2) 1.1 สงั เกตพฤติกรรม
การเรียนรู
ลมบนกระดาน 1.2 ตรวจผลงานจาก
ปวงกลมไดไ กลในรศั มี 21 เมตร แบบฝก หดั
หญา ไดพ น้ื ทก่ี ต่ี ารางเมตร
2. เคร่ืองมอื
2.1 แบบฝกหดั 6.47
2.2 แบบประเมินทักษะ
และกระบวนการ
ทางคณติ ศาสตร

3.เกณฑ
3.1 ผลงานมีความ
ถกู ตองไมนอยกวา
รอ ยละ 80

๔๖๘ แผนการจัดการ

กลุมสาระการเรยี นรูค ณิตศาสตร
หนวยที่ ๖ เรื่อง เรขาคณติ สองมติ ิ หนว ยยอ ย ๖.๓ วงกลม

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ ดา นทักษะและกระบวนการ ครูใหน กั เรียนอานโจทยปญ หาพรอ มกนั แลว ใชการ
ทางคณติ ศาสตร - โจทยถ ามอะไร (ณ จดุ ที่วาง เครื่องรดนาํ น้ีสา
- โจทยบ อกอะไร (เครอ่ื งรดนาํ สนามหญา เครอ่ื งห
เพื่อใหนกั เรยี นสามารถ - ณ จดุ ท่ีวาง เครอ่ื งรดนาํ นีส้ ามารถรดนาํ สนาม
1. การแกปญหา (หาไดจากการแทนคาความยาวของรศั มี ในส
2. ใหเ หตผุ ล กาํ หนด = 1227,723286ว×ง2ก1ลม×น2ี้ม1ีรัศมี
3. สอ่ื สาร สอ่ื ความหมาย พืน้ ท่ีของวงกลม =
=
ทางคณิตศาสตร

ดงั นน้ั ณ จุดที่วาง เคร่อื งรดนํานส้ี ามารถรดน
- ตรวจสอบคาํ ตอบ โดยใชเครอ่ื งคดิ เลข

16 คอกมารปู ส
40 มีทุงหญา อย
ตรงมมุ ดา นน
32 ดังรปู มา ตวั
ก่ีตารางเมต

รเรียนรทู ี่ ๔๗ ชน้ั ป. ๖
เวลา ๑ ช่ัวโมง
รถาม-ตอบเพ่ือกระตุนความคิด
ามารถรดนาํ สนามหญาไดพ ื้นทีก่ ่ตี ารางเมตร) 3.2 นักเรยี นไดค ะแนน
หนง่ึ พน นาํ เปน รปู วงกลมไดไ กลในรศั มี 21 เมตร) รวมดา นทกั ษะและ
มหญาไดพ ืน้ ทเ่ี ทา ไร หาไดอ ยา งไร กระบวนการทาง
สตู ร พืน้ ทีข่ องวงกลม = r 2 คณิตศาสตรไ ม
21 เมตร นอ ยกวารอ ยละ 60

ตารางเมตร
ตารางเมตร
นําสนามหญาไดพ ้นื ที่ 1,386 ตารางเมตร)

สี่เหลี่ยมมุมฉาก กวาง 32 เมตร ยาว 40 เมตร
ยูภายนอกคอกมา เจาของผกู มาตัวหนง่ึ ไวท่เี สา
นอกของคอก โดยปลอยเชอื กยาว 16 เมตร
วน้ีสามารถกินหญา ไดในบริเวณพนื้ ท่ี
ตร (กําหนด = 3.14)

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจัดกา

กลุมสาระการเรยี นรคู ณติ ศาสตร
หนว ยที่ ๖ เรือ่ ง เรขาคณิตสองมติ ิ หนว ยยอย ๖.๓ วงกลม

- โจทยถามอะไร (มา ตวั นี้สามารถกินหญา ไดใน
- โจทยบอกอะไร (คอกมา รูปสเี่ หล่ียมมมุ ฉากกว
ภายนอกคอกมา เจา ของผูกมา ตวั หนึง่ ไวท่เี สา
16 เมตร)
- จากรูปในขา งตน นกั เรยี นสงั เกตเหน็ อะไรบาง
(บริเวณทม่ี า กนิ หญา เปน รปู วงกลมที่มีรศั มยี า
- สว นทไ่ี มร ะบายสหี รอื สว นทม่ี า ไมส ามารถกนิ หญ
( 1 ของพ้ืนทข่ี องวงกลม)
4
- สว นท่รี ะบายสีหรือสวนท่มี า สามารถกนิ หญา
( 3 ของพน้ื ท่ขี องวงกลม)
4
- หาพ้นื ที่ของวงกลมไดอ ยา งไร (จากการแทนค
ในสตู รพื้นท่ขี องวงกลม = r 2 เม่ือ r แทนค
- จะหาพ้นื ท่สี ว นทมี่ า สามารถกินหญา ไดอยางไ
พ้ืนท่สี ว นทม่ี าสามารถกินหญา = 3 × r
4
เมื่อ กําหนด = 3.14 และ r ยาว 16
จะได พ้นื ทีส่ ว นที่มา สามารถกินหญา = 3
4
- สรปุ คาํ ตอบไดอ ยา งไร (พน้ื ที่สว นทม่ี า สามารถ
- ตรวจสอบคาํ ตอบ โดยใชเคร่อื งคิดเลข

๔๖๙

ารเรียนรูท ่ี ๔๗ ชน้ั ป. ๖
เวลา ๑ ชว่ั โมง
นบรเิ วณพ้ืนที่ก่ตี ารางเมตร)
วาง 32 เมตร ยาว 40 เมตร มที ุง หญาอยู
าตรงมุมดา นนอกของคอก โดยปลอยเชอื กยาว
ง
าว 16 เมตร สว นท่ีไมระบายสรี ัศมตี ั้งฉากกัน)
ญา ไดค ดิ เปน เศษสว นเทา ไรของพน้ื ทข่ี องวงกลม
าคิดเปน เศษสว นเทาไรของพน้ื ท่ขี องวงกลม
คาความยาวของรศั มี
ความยาวของรศั มี)
ไร
r2
6 เมตร
× 3.14 × 16 × 16 = 602.88 ตารางเมตร)
ถกินหญาได 602.88 ตารางเมตร)

๔๗๐ แผนการจัดการ

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ กลุมสาระการเรียนรูคณติ ศาสตร
หนวยที่ ๖ เรือ่ ง เรขาคณิตสองมติ ิ หนว ยยอ ย ๖.๓ วงกลม

3. ครูแบง นกั เรยี น กลุมละ 3-4 คน สงตวั แทนออก
กลุม ละ 1 ขอ โดยใหน กั เรียนกําหนดคา เอง

3.1 โคมไฟติดเพดานดานหลังเปน รูปวงกลม มเี
โคมไฟน้ีไปติดเพดาน จะปด พ้ืนทเ่ี พดานเทาไร

3.2 แกว นําใบหนึง่ มฝี าปด เสน ผา นศนู ยก ลางข
ศูนยกลางของกน แกวยาว 8 เซนตเิ มตร พนื้ ที่ดานบ

ใหนักเรยี นแตละกลุมชว ยกันเขยี นแสดงวิเคราะห
ไปติดบนกระดาน โดยครตู รวจสอบความถกู ตอ ง ถ
อาจใชก ารถามตอบ เพอ่ื ใหน กั เรยี นรว มกนั อภปิ รายก

โคมไฟติดเพดานดานหลังเปนรปู วงกลม ม
เมอ่ื นาํ โคมไฟนี้ไปตดิ เพดาน จะปดพน้ื ทีเ่ พ

รเรยี นรทู ่ี ๔๗ ชน้ั ป. ๖
เวลา ๑ ชว่ั โมง
กมาสมุ หยบิ โจทยปญ หาพนื้ ทขี่ องวงกลม
เสน ผานศูนยก ลางยาว 35 เซนตเิ มตร เมอ่ื นาํ

ของฝาปดยาว 10 เซนติเมตร วัดเสน ผา น
บนของฝาปดมากกวาพ้นื ทกี่ นแกว เทาไร
หโจทยปญ หาทสี่ ุม หยิบได กลุมใดเสรจ็ แลว ให
ถา กลมุ ใดหาคาํ ตอบไดไ มถูกตองหรอื ทาํ ไมได ครู
การหาคาํ ตอบ และรว มกนั เฉลยความถกู ตอ ง
มเี สน ผา นศูนยกลางยาว 35 เซนติเมตร
พดานเทาไร

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจดั กา

กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร
หนว ยท่ี ๖ เรอ่ื ง เรขาคณติ สองมติ ิ หนว ยยอย ๖.๓ วงกลม

- โจทยถามอะไร (เมื่อนําโคมไฟน้ไี ปตดิ เพดาน
- โจทยบ อกอะไร (โคมไฟตดิ เพดานดา นหลงั เปน รปู
- เม่อื นาํ โคมไฟน้ไี ปตดิ เพดาน จะปด พ้ืนทเ่ี พดา
และหาพื้นทข่ี องวงกลม)
- หาพื้นท่ีโคมไฟตดิ เพดานเปน รูปวงกลมไดอยา
(จากการแทนคาความยาวของรศั มี ในสตู ร พ
- เม่อื นาํ โคมไฟไปติดเพดาน จะใชพน้ื ที่ผนงั ไปเ
( พ้ืนทข่ี องโคมไฟตดิ เพดาน = r 2
โคมไฟตดิ เพดาน มีเสน ผานศนู ยก ลางยาว 3
เม่อื กาํ หนด = 22
พ้ืนที่ของโคมไฟติดเพดาน = 272
7 × 35 ×
- ตรวจสอบคาํ ตอบ โดยใชเ ครือ่ งคิดเลข 2

แกว นาํ ใบหนง่ึ มฝี าปด เสน ผา นศนู ยกลางของ
ศูนยก ลางของกน แกว ยาว 8 เซนตเิ มตร พื้นท

๔๗๑ - โจทยถ ามอะไร (พ้ืนท่ดี านบนของฝาปดมากก
- โจทยบ อกอะไร (แกวนําใบหนงึ่ มีฝาปด เสนผ

วดั เสนผานศูนยกลางของกนแกวยาว 8 เซนต

ารเรยี นรทู ี่ ๔๗ ชัน้ ป. ๖
เวลา ๑ ชัว่ โมง

จะปด พน้ื ที่เพดานเทา ไร)
รปวงกลม มเี สน ผา นศนู ยก ลางยาว 35 เซนตเิ มตร)
านเทา ไร หาไดอ ยา งไร (หาความยาวของรัศมี

างไร
พืน้ ที่ของวงกลม = r 2)
เทา ไร

35 เซนตเิ มตร มรี ศั มี 35 ÷ 2 = 35 เซนติเมตร
2

× 35 = 962.5 ตารางเซนติเมตร )
2

งฝาปดยาว 10 เซนตเิ มตร วดั เสนผาน
ทดี่ า นบนของฝาปด มากกวาพืน้ ทกี่ น แกว เทา ไร
กวา พ้ืนที่กน แกว เทา ไร)
ผานศนู ยกลางของฝาปดยาว 10 เซนตเิ มตร
ติเมตร)

๔๗๒ แผนการจดั การ

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ กลมุ สาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร
หนว ยที่ ๖ เรื่อง เรขาคณติ สองมติ ิ หนวยยอ ย ๖.๓ วงกลม

- จะหาพน้ื ทีด่ านบนของฝาปด และพื้นท่ีกน แก
(หาความยาวของรัศมีและหาพื้นทขี่ องวงกลม
- หาพ้ืนท่ดี า นบนของฝาปดไดอยา งไร
( พนื้ ทด่ี านบนของฝาปด = R 2 เม่ือ R แ
ฝาปดมเี สนผา นศนู ยกลางยาว 10 เซนติเมต
เมื่อ กาํ หนด = 3.14 จะได
พื้นทดี่ านบนของฝาปด = 3.14 × 5 × 5 =

- หาพืน้ ทก่ี นแกวไดอ ยางไร
( พน้ื ท่กี น แกว = r 2 เม่ือ r แทนความย
กน แกวมเี สนผา นศนู ยก ลางยาว 8 เซนติเมตร
เมื่อ กําหนด = 3.14 จะได
พ้นื ท่กี นแกว = 3.14 × 4 × 4 = 50.24

- จะหาพ้ืนทด่ี านบนของฝาปดมากกวา พ้ืนทีก่ น
(นาํ พน้ื ทด่ี า นบนของฝาปด ลบดว ยพน้ื ทก่ี น แกว

- สรปุ คาํ ตอบไดอ ยา งไร (พน้ื ทด่ี า นบนของฝาปด
- ตรวจสอบคําตอบ โดยใชเ ครอ่ื งคิดเลข
4. ครูใหนกั เรียนแตละคน ทําแบบฝกหัด 6.47 เ
ที่เหลือใหทําเปน การบา น

รเรียนรูท่ี ๔๗ ชน้ั ป. ๖
เวลา ๑ ชัว่ โมง
กวไดอ ยางไร
ม โดยใชส ูตร พืน้ ทข่ี องวงกลม = r 2 )
แทนความยาวของรัศมีของฝาปด
ตร ฝาปด มี R = 10 ÷ 2 = 5 เซนตเิ มตร
= 78.5 ตารางเซนตเิ มตร)
ยาวของรศั มขี องกน แกว
ร กนแกวมี r = 8 ÷ 2 = 4 เซนตเิ มตร
ตารางเซนตเิ มตร )
นแกวเทาไร ไดอ ยางไร
ว = 78.5 – 50.24 = 28.26 ตารางเซนตเิ มตร)
ดมากกวา พน้ื ทก่ี น แกว 28.26 ตารางเซนตเิ มตร)

เปนรายบุคคล และครเู ดนิ ดใู หคําแนะนํา

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจดั กา

กลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร
หนวยท่ี ๖ เรือ่ ง เรขาคณติ สองมติ ิ หนว ยยอ ย ๖.๓ วงกลม

ข้ันสรปุ

5. ครถู ามนักเรียนวา
- การหาพืน้ ที่ของวงกลมหาไดอ ยางไร

(ใชส ตู ร พนื้ ทีข่ องวงกลม = r 2 เม่ือ r แทน
- การหาพนื้ ทส่ี ว นใดสว นหนึง่ ทเี่ ปน เศษสว นขอ

(พจิ ารณาวา พ้ืนทีท่ ีต่ องการหาหรอื พ้ืนที่สว นท
วงกลม แลว หาคาํ ตอบโดยนาํ เศษสวนนน้ั คณู
- กรณวี งกลมเลก็ อยใู นวงกลมใหญ จะหาพ้ืนท
(กรณีวงกลมเล็กอยูใ นวงกลมใหญ จะหาพืน้ ท
พ้นื ทว่ี งกลมเล็ก)
- กรณีอื่น ๆ ในการหาพื้นที่ทตี่ อ งการหรอื พ้นื ที่ส
(ใชความรูเรือ่ งพื้นที่วงกลม และหาคําตอบตา

๔๗๓

ารเรียนรูท ่ี ๔๗ ชนั้ ป. ๖
เวลา ๑ ชัว่ โมง

นความยาวของรศั มี)
องวงกลม หาไดอยางไร
ท่ีระบายสีคิดเปนเศษสวนเทา ไรของพนื้ ท่ีของ
ณกบั พื้นท่ขี องวงกลม)
ที่สว นทตี่ างกันไดอยา งไร
ทีส่ ว นที่ตา งกันโดยนาํ พื้นท่ีวงกลมใหญลบดวย
สว นทีร่ ะบายสี หาไดอ ยางไร
ามทีโ่ จทยถาม)

๔๗๔

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ แผนการจดั กา

แนวการจดั กจิ ก

ขั้นนาํ ใชคาํ ถา
ขั้นสอน สอนการวิเค

ข้นั สรุป ครูใชการถามตอบเพ่อื ใหนกั เรยี นร
การวดั และประเมนิ ผล ประเมินจาก

ประเมนิ ทักษะและกระบวนการท
ส

ารเรยี นรทู ี่ ๔๘

กรรมการเรยี นรู

ามเพื่อทบทวนการหาพืน้ ท่ขี องวงกลม
คราะหโจทยปญหาการหาพ้ืนท่ีของวงกลม

ทําแบบฝก หดั 6.48
รวมกนั สรปุ เก่ียวกบั การวิเคราะหโ จทยปญ หาเกี่ยวกับการหาพืน้ ท่ี

ของวงกลม
กการตอบคําถาม และการทําแบบฝกหัด
ทางคณติ ศาสตรดานการแกป ญ หา การใหเ หตุผล การสอ่ื สาร
สอื่ ความหมายทางคณิตศาสตร

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจดั การ

กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร
หนวยท่ี ๖ เรื่อง เรขาคณติ สองมติ ิ หนวยยอ ย ๖.๓ วงกลม

ขอบเขตเนือ้ หา กจิ กรรมการเรียนรู
ขน้ั นาํ
การวเิ คราะหโจทยป ญหา 1. ครทู บทวนความรเู กีย่ วกับการหาพ้ืนที่ของวงก
เกยี่ วกบั พ้ืนท่ขี องวงกลม - จะหาพืน้ ทข่ี องวงกลมไดอยางไร (โดยใชสูต
- สตู รการหาพน้ื ทข่ี องวงกลม คอื อะไร (พน้ื ทข่ี
สาระสาํ คญั - r 2 หมายถงึ อะไร (r 2 = r × r)
- มคี า ประมาณเทาไร ( 22 หรือ 3.14 )
การแกโ จทยปญ หาเก่ยี วกับ 7
พ้ืนทข่ี องวงกลม เร่ิมจากอาน
ทําความเขา ใจโจทยปญหา ขนั้ สอน
วางแผนแกป ญหา ดาํ เนนิ การ
หาคําตอบ และตรวจสอบ 2. ครูตดิ แถบโจทยปญ หาเกี่ยวกับพน้ื ทข่ี องวงกล
คําตอบ
38 มิลลิเมตร นาิกาขอมือ
จดุ ประสงคการเรยี นรู ยาว 38 มลิ ล
ตางกัน 5 มิล
ดานความรู
เพื่อใหน กั เรียนสามารถ

วิเคราะหและหาคาํ ตอบของ
โจทยป ญ หาพ้ืนท่ขี องวงกลม

๔๗๕

รเรยี นรูที่ ๔๘ ชัน้ ป. ๖
เวลา ๑ ช่วั โมง
กลมโดยใชการซกั ถาม สื่อ/แหลง เรยี นรู
ตรหาพืน้ ที่วงกลม)
ของวงกลม = r 2 เมอ่ื r แทนความยาวของรศั ม)ี 1. โจทยพ ืน้ ท่ขี องวงกลม
ลมบนกระดาน 2. แบบฝกหดั 6.48
อเรือนหนง่ึ มเี สน ผา นศนู ยกลางของวงกลมใหญ
ลเิ มตร และรศั มขี องวงกลมใหญและวงกลมเลก็ การประเมิน
ลลเิ มตร วงกลมเลก็ มีพน้ื ท่ีเทา ไร
1. วธิ กี าร
1.1 สงั เกตพฤติกรรม
การเรยี นรู
1.2 ตรวจผลงานจาก
แบบฝก หัด

2. เคร่อื งมือ
2.1 แบบฝกหดั 6.48
2.2 แบบประเมินทกั ษะ
และกระบวนการ
ทางคณติ ศาสตร

3.เกณฑ
3.1 ผลงานมคี วาม
ถกู ตอ ง ไมน อยกวา
รอยละ 80

๔๗๖ แผนการจดั กา

กลุมสาระการเรียนรคู ณติ ศาสตร
หนว ยที่ ๖ เรื่อง เรขาคณติ สองมิติ หนวยยอ ย ๖.๓ วงกลม

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ ดานทกั ษะและกระบวนการ ครใู หน กั เรียนอานโจทยป ญหาพรอมกัน แลว ใชก าร
ทางคณติ ศาสตร - โจทยถามอะไร (วงกลมเล็กมีพ้นื ทีเ่ ทาไร)
- โจทยบอกอะไร (นาิกาขอมือเรือนหน่งึ มีเ
เพ่ือใหนักเรยี นสามารถ 38 มลิ ลิเมตร และรัศมีของวงกลมใหญและ
1. การแกป ญ หา - หาพื้นท่ีของวงกลมเลก็ ไดอยางไร (ทราบคว
2. ใหเ หตุผล - หาความยาวของรัศมีวงกลมเลก็ ไดอ ยา งไร
3. สื่อสาร สอื่ ความหมาย นั่นคอื (38 ÷ 2) – 5 = 14 มม.)
ทางคณิตศาสตร - เมื่อทราบวา รัศมยี าว 14 มม. นักเรียนควรเ

- วงกลมเลก็ มีพื้นทเ่ี ทา ไร ( 22 × 14 × 14
7
- ตรวจสอบคาํ ตอบ โดยใชเครอ่ื งคดิ เลข

สระวา ยนาํ สาํ หรับเดก็ รปู ครึ่งวงกลมมพี ืน้ ท
ยาวเทา กับเสน ผานศูนยกลางของสระวา ยน

- โจทยถามอะไร (จะตอ งทาํ ทก่ี ัน้ ยาวเทา ไร)
- โจทยบอกอะไร (สระวายนาํ สําหรับเดก็ รปู ค

ทก่ี ั้นยาวเทากบั เสน ผานศนู ยกลางของสระ
- นกั เรยี นจะหาความยาวของทกี่ น้ั ไดอยางไร

(หาจากการหาความยาวของเสน ผานศนู ยก

ารเรยี นรูท่ี ๔๘ ชนั้ ป. ๖
เวลา ๑ ชว่ั โมง
รถาม-ตอบเพ่ือกระตุน ความคดิ
3.2 นกั เรยี นไดคะแนน
เสน ผานศนู ยกลางของวงกลมใหญย าว รวมดา นทักษะและ
ะวงกลมเลก็ ตางกนั 5 มิลลิเมตร) กระบวนการทาง
วามยาวของรศั มีวงกลมเล็กและคา ) คณิตศาสตรไม
(นําความยาวรศั มีของวงกลมใหญลบดวย 5 นอ ยกวารอ ยละ 60

เลอื กใชค า เทาใด ( 22 )
7
= 616 ตารางมลิ ลิเมตร)

ที่ 77 ตารางเมตร ตองการทาํ ที่กัน้
นาํ จะตอ งทําทีก่ ้นั ยาวเทา ไร

ครง่ึ วงกลมมีพ้นื ที่ 77 ตารางเมตร ตอ งการทาํ
ะวายนาํ )
กลางของสระวา ยนาํ )

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจัดการ

กลมุ สาระการเรยี นรคู ณติ ศาสตร
หนว ยท่ี ๖ เร่อื ง เรขาคณติ สองมิติ หนว ยยอ ย ๖.๓ วงกลม

- ความยาวของเสน ผานศนู ยกลางของสระวา ยน
(หาจากความยาวของรศั มสี ระวายนาํ คูณดว ย

- ความยาวของรศั มขี องสระวา ยนาํ หาไดอ ยา งไร
- พนื้ ทวี่ งกลมมีสตู รวา อยา งไร (พื้นทข่ี องวงกลม
- พื้นทีค่ รง่ึ วงกลมหาไดอยางไร (พ้นื ท่คี รึง่ วงกล
- สระวายนํารูปคร่งึ วงกลมมพี ้นื ทีเ่ ทา ไร (77 ตา
- หารัศมีของรปู ครง่ึ วงกลม ไดอ ยา งไร
(จากการแทนคา พนื้ ทขี่ องครง่ึ วงกลม ในสตู ร
เนจมะั่น่อื ไคดกือ ําห7ส7นรดะ=รูปค12ร=่ึง×วง27ก2272ลม×แมลรีrะัศr×มี มหี นว ยเปน เ
r หรอื
7 เมตร)
- เสนผานศนู ยกลางของครึง่ วงกลมยาวเทาไร (
- สรปุ คาํ ตอบไดอ ยา งไร (จะตอ งทําทก่ี ้นั ยาว 1
- ตรวจสอบคําตอบ โดยใชเ ครือ่ งคดิ เลข

๔๗๗

รเรยี นรทู ่ี ๔๘ ชน้ั ป. ๖
เวลา ๑ ชัว่ โมง

นํา หาไดอ ยางไร
ย 2 หรือ 2 × r)
ไร (หาไดจ ากพน้ื ทข่ี องสระวา ยนาํ รปู ครง่ึ วงกลม)
ม = r 2)
ลม = 1 r 2)
2
ารางเมตร)

พ้นื ทีค่ ร่ึงวงกลม = 1 r2
เมตร 2

1 × 22 × r ×r = 77 จะได r = 7
2 7

(2 × 7 = 14 เมตร)
14 เมตร)

๔๗๘ แผนการจัดกา

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ กลมุ สาระการเรียนรคู ณติ ศาสตร
หนว ยท่ี ๖ เร่อื ง เรขาคณิตสองมติ ิ หนวยยอย ๖.๓ วงกลม

3. ครแู บง นักเรยี น กลมุ ละ 3-4 คน สงตัวแทนอ
กลุมละ 1 ขอ โดยใหนกั เรียนกาํ หนดคา เอง

3.1 สนามรปู วงกลมมเี สนผานศูนยก ลางยาว 34
ขอบนอกและขอบในของทางเดนิ หา งกนั 3 เม

3 ม. 34

3.2 ถาดไมร ปู วงกลม 2 ชน้ั มลี กั ษณะ ดงั รปู ถาด
รศั มยี าวกวา ถาดชน้ั บน 3 น้วิ ถาดชัน้ ลา งม

ารเรยี นรทู ่ี ๔๘ ช้นั ป. ๖
เวลา ๑ ช่วั โมง
ออกมาสมุ หยิบโจทยปญหาพ้ืนทข่ี องวงกลม
4 เมตร ตอ งการทาํ ทางเดนิ รอบสนามโดยให
มตร ดงั รปู ทางเดนิ รอบสนามมพี น้ื ทก่ี ต่ี ารางเมตร

4 ม.

ดชน้ั บนมพี น้ื ท่ี 254.34 ตารางนว้ิ ถาดชน้ั ลา งมี
มพี ้ืนทเ่ี ทา ไร (กําหนด = 3.14)

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจัดการ

๔๗๙ กลุม สาระการเรียนรูคณิตศาสตร
หนว ยที่ ๖ เร่ือง เรขาคณิตสองมิติ หนว ยยอย ๖.๓ วงกลม

ใหน กั เรียนแตล ะกลมุ ชวยกนั เขยี นแสดงวเิ ครา
ใหไ ปตดิ บนกระดาน โดยครตู รวจสอบความถูกตอง
ครอู าจใชก ารถามตอบ เพอ่ื ใหน กั เรยี นรว มกนั อภปิ รา

3.1 สนามรปู วงกลมมีเสน ผา นศนู ยกลางยาว 34
ขอบนอกและขอบในของทางเดนิ หา งกนั 3 เมตร

3 ม.

- โจทยถ ามอะไร (ทางเดนิ รอบสนามมีพน้ื ท่ีกี่ต
- โจทยบอกอะไร (สนามรปู วงกลมมเี สนผานศนู

สนามโดยใหขอบนอกและขอบในของทางเดนิ
- หาพ้ืนทท่ี างเดินรอบสนามไดอยา งไร

(หาพืน้ ท่ขี องวงกลมใหญล บดวยพ้ืนทีข่ องวงก

รเรียนรทู ่ี ๔๘ ชัน้ ป. ๖
เวลา ๑ ชว่ั โมง
าะหโจทยปญหาท่ีสมุ หยิบได กลุมใดเสรจ็ แลว
ง ถากลุม ใดหาคาํ ตอบไดไ มถกู ตอ งหรือทาํ ไมไ ด
ายการหาคาํ ตอบ และรว มกนั เฉลยความถกู ตอ ง
4 เมตร ตอ งการทาํ ทางเดินรอบสนามโดยให
ดงั รปู ทางเดนิ รอบสนามมพี น้ื ทก่ี ต่ี ารางเมตร

34 ม.

ตารางเมตร)
นยกลางยาว 34 เมตร ตองการทําทางเดนิ รอบ
นหางกนั 3 เมตร)
กลมเล็ก)

๔๘๐ แผนการจัดกา

กลมุ สาระการเรยี นรูคณิตศาสตร
หนวยที่ ๖ เรือ่ ง เรขาคณิตสองมติ ิ หนว ยยอย ๖.๓ วงกลม

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ - พ้นื ทข่ี องวงกลมใหญห าไดอยางไร และหาได
(พืน้ ทีข่ องวงกลมใหญ = R 2
รัศมีวงกลมใหญ = (34 ÷ 2) + 3 = 20 เมตร
เมอื่ กําหนด = 3.14 และ R มีหนวย
พ้ืนที่ของวงกลมใหญ = 3.14 × 20 × 20 =
- พื้นท่ขี องวงกลมเล็กหาไดอยางไร และหาไดเท
(พืน้ ท่ขี องวงกลมเล็ก = r 2
รศั มวี งกลมเล็ก = 34 ÷ 2 = 17 เมตร
เมือ่ กําหนด = 3.14 และ r มหี นว ย
พน้ื ทข่ี องวงกลมเล็ก = 3.14 × 17 × 17 = 9
- ทางเดินมีพ้ืนทีเ่ ทา ไร (1,256 - 907.46 = 34
- ตรวจสอบคาํ ตอบ โดยใชเ คร่ืองคิดเลข
ในกรณีท่ีนักเรยี นใชคา = 22 จะไดค ําตอบ
7

3.2 ถาดไมรูปวงกลม 2 ชน้ั มลี กั ษณะ ดังรปู
ถาดช้ันลา งมรี ัศมียาวกวาถาดชน้ั บน 3 นิว้
ถาดชั้นลา งมพี ืน้ ที่เทาไร (กาํ หนด = 3.14

ารเรยี นรูที่ ๔๘ ช้นั ป. ๖
เวลา ๑ ช่วั โมง
ดเทาไร
ร
ยเปนเมตร
1,256 ตารางเมตร)
ทาไร

ยเปนเมตร
907.46 ตารางเมตร)
48.54 ตารางเมตร)
บประมาณ 348.85 ตารางเมตร
ถาดชั้นบนมพี ้นื ที่ 254.34 ตารางนิ้ว
4)

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจดั การ

กลุมสาระการเรยี นรูคณิตศาสตร
หนวยท่ี ๖ เร่อื ง เรขาคณติ สองมติ ิ หนวยยอ ย ๖.๓ วงกลม

- โจทยถามอะไร (ถาดช้ันลา งมีพน้ื ทเ่ี ทาไร)
- โจทยบ อกอะไร (ถาดไมร ปู วงกลม 2 ชน้ั มลี กั ษณ

ถาดชนั้ ลางมรี ัศมยี าวกวาถาดชน้ั บน 3 น้วิ )
- หาพ้นื ท่ขี องถาดชนั้ ลางไดอยางไร

(หาพ้นื ท่ไี ดจากสตู รพนื้ ที่ของวงกลม = R 2
- รัศมีของถาดช้ันลา งหาไดอยางไร

(นาํ ความยาวของรัศมถี าดช้ันบน บวกดว ย 3)
- หารัศมขี องถาดชนั้ บน หาไดอ ยางไร และยาว

( จากการแทนคา พน้ื ท่ขี องวงกลมในสูตร พ้นื
เมอ่ื กาํ หนด = 3.14 และ r มหี นวยเ
จะได 254.34 = 3.14 × r × r
หรอื 3.14 × r × r = 254.34 ซึ่งจะได
นนั่ คอื วงกลมเลก็ มีรศั มยี าว 9 นวิ้ )
- หารัศมขี องถาดชั้นลา ง ไดอยา งไร
(เนอ่ื งจาก ถาดชน้ั ลา งมรี ศั มยี าวกวา ถาดชน้ั บน
- ถาดชนั้ ลางมพี น้ื ท่เี ทาไร (เม่อื กาํ หนด =
จะไดพ้ืนท่ีวงกลม = 3.14 × 12 × 12 =
- ตรวจสอบคาํ ตอบ โดยใชเ คร่อื งคิดเลข

๔๘๑

รเรียนรทู ี่ ๔๘ ชน้ั ป. ๖
เวลา ๑ ชัว่ โมง
ษณะดงั รปู ถาดชน้ั บนมพี น้ื ท่ี 254.34 ตารางนว้ิ
2 เมอ่ื R เปนรศั มวี งกลมของถาดชัน้ ลาง)
)
วเทา ไร
นทขี่ องวงกลม = r 2
เปน นิว้

r=9
น 3 นว้ิ ดงั นน้ั ถาดชน้ั ลา งมรี ศั มี 9 + 3 = 12 นว้ิ )
= 3.14 และ R มหี นวยเปน นวิ้
452.16 ตารางนว้ิ )

๔๘๒ แผนการจัดกา

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ กลุมสาระการเรียนรูค ณิตศาสตร
หนวยท่ี ๖ เรอื่ ง เรขาคณิตสองมติ ิ หนวยยอ ย ๖.๓ วงกลม

4. ครใู หน กั เรียนแตละคน ทาํ แบบฝกหดั 6.48 เ
ทเ่ี หลือใหท าํ เปนการบา น

ขน้ั สรปุ

5. ครูถามนกั เรยี นวา
- การแกโ จทยปญ หาเกย่ี วกบั การหาพน้ื ทข่ี องว

(เร่ิมจากอา นทาํ ความเขาใจโจทยปญหา วางแ
ตรวจสอบคําตอบ)
- การหาพน้ื ที่ของวงกลมหาไดอยางไร
(ใชส ตู ร พืน้ ท่ขี องวงกลม = r 2 เมือ่ r แทน
- กรณีวงกลมเลก็ อยูใ นวงกลมใหญ จะหาพืน้ ท
(กรณีวงกลมเลก็ อยูในวงกลมใหญ จะหาพ้นื ท
พื้นท่วี งกลมเลก็ )
- กรณอี ืน่ ๆ ในการหาพื้นทท่ี ่ตี องการหรอื พนื้ ท
(ใชค วามรูเร่อื งพ้ืนทวี่ งกลม และหาคาํ ตอบตา

ารเรยี นรทู ี่ ๔๘ ชัน้ ป. ๖
เวลา ๑ ชัว่ โมง
เปนรายบุคคล และครเู ดนิ ดใู หคําแนะนํา

วงกลม นักเรยี นตองทําอยา งไร
แผนแกป ญหา ดาํ เนินการหาคําตอบ และ

นความยาวของรศั มี)
ทสี่ วนทีต่ า งกันไดอยา งไร
ทสี่ ว นทีต่ า งกนั โดยนาํ พน้ื ท่วี งกลมใหญล บดว ย
ที่สวนทรี่ ะบายสี หาไดอยา งไร
ามท่โี จทยถ าม)

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจัดกา

แนวการจัดกิจก

ข้ันนาํ ใชก ารถาม
ขนั้ สอน การแกโจทยป ญหาเก่ยี ว
ข้ันสรุป
การวดั และประเมนิ ผล ครูใชการถามตอบเพ่ือใหน ักเรียนร
ประเมนิ จาก

ประเมินทกั ษะและกระบวนการท
ส

๔๘๓

ารเรยี นรูท ี่ ๔๙

กรรมการเรยี นรู

มตอบเพื่อทบทวนการหาพื้นที่ของวงกลม
วกับการหาพ้นื ทขี่ องวงกลม พรอมแสดงวธิ หี าคาํ ตอบ

ทําแบบฝก หัด 6.49
รวมกันสรปุ เก่ยี วกบั การแกโ จทยป ญหาเกีย่ วกับพื้นทข่ี องวงกลม
กการตอบคําถาม และการทําแบบฝกหดั
ทางคณติ ศาสตรดา นการแกป ญ หา การใหเ หตุผล การส่อื สาร
สือ่ ความหมายทางคณติ ศาสตร

๔๘๔ แผนการจัดกา

กลุมสาระการเรียนรูคณติ ศาสตร
หนวยท่ี ๖ เร่อื ง เรขาคณติ สองมติ ิ หนวยยอย ๖.๓ วงกลม

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ ขอบเขตเนื้อหา กิจกรรมการเรยี นรู

การวเิ คราะหโจทยป ญ หา ข้ันนํา
เกย่ี วกบั พ้ืนท่ีของวงกลม
1. ทบทวนการหาความยาวของเสน รอบวง โดยต
สาระสําคญั เพอื่ หาพ้นื ท่ีของวงกลม ดงั นี้

การแกโจทยปญหาเกีย่ วกบั ย 3.5 ซม. ง
พืน้ ทขี่ องวงกลมเริ่มจากอาน
ทาํ ความเขาใจโจทยปญหา - หาพนื้ ที่ของวงกลม ย ไดอยา งไร และมีพน้ื ที่เ
วางแผนแกปญ หา ดําเนิน (แทนคา ความยาวรศั มีในสูตร พ้ืนทขี่ องวงกล
การหาคาํ ตอบ และตรวจสอบ เมอ่ื กาํ หนด = 22 และ r ยาว 3.5 เซ
คําตอบ 7 ไยดอ=ยา2ง72ไร
จะไดพ้นื ท่ขี องวงกลม × 3.5 × 3.5
จุดประสงคการเรยี นรู - หาพ้นื ทีข่ องวงกลม จ และมีพื้นทเี่
(หาความยาวรศั มีจากความยาวของเสนผา นศ
ดา นความรู ดังน้นั รัศมยี าว 28 ÷ 2 = 14 เซนตเิ มตร
เพ่ือใหน กั เรียนสามารถ เจมะอื่ ไดกพ าํ น้ื หทน่ีขดองวง=กล2ม72 และ r ยาว 14 เซน
22 × 14 × 14
วิเคราะหแ ละหาคาํ ตอบของ 7
โจทยปญ หาเกยี่ วกับพืน้ ท่ี
ของวงกลม

จ =

ารเรียนรทู ี่ ๔๙ ชัน้ ป. ๖
เวลา ๑ ช่วั โมง
ตดิ รปู วงกลมบนกระดาน แลวใชก ารถาม-ตอบ สื่อ/แหลง เรียนรู

28 ซม. 1. โจทยปญ หาเกี่ยวกบั พืน้ ที่
จฉ ของวงกลม

เทา ไร 2. แบบฝก หัด 6.49
ลม = r 2
ซนตเิ มตร การประเมนิ
5 = 38.5 ตารางเซนติเมตร)
เทา ไร 1. วิธกี าร
ศนู ยก ลาง หารดว ย 2 1.1 สังเกตพฤตกิ รรม
นตเิ มตร การเรียนรู
= 616 ตารางเซนติเมตร) 1.2 ตรวจผลงานจาก
แบบฝก หัด

2. เคร่ืองมือ
2.1 แบบฝก หัด 6.49
2.2 แบบประเมินทักษะ
และกระบวนการ
ทางคณติ ศาสตร