หน่วยที่ 6 เรขาคณิตสองมิติ

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจดั กา

กลมุ สาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร
หนว ยที่ ๖ เรื่อง เรขาคณติ สองมิติ หนวยยอ ย ๖.๒ รูปหลายเหล่ยี ม

ร้วั ลวดหนาม 1 ช้นั ใชล วดหนามยาว 180 วา
180 วา
ถาทด่ี ินแปลงนีม้ ีความยาวของดา นกวาง 40
จะได ผลรวมของความยาวของดา นยาว = ควา

= 18
= 10
ความยาวของดา นยาว 100 ÷ 2 = 50 วา พ
ดงั น้นั 1,800 เมตร เปน คําตอบท่ถี ูกตอ ง
3. ครแู บงกลุมนกั เรียนกลุมละ 3 – 4 คน แลวค
เกี่ยวกับการหาความยาวรอบรปู ของรปู หลายเหล่ยี
วเิ คราะหโ จทยป ญ หา ดังนี้
1) อน ซอื้ โตะตวั หน่งึ เปนรูปแปดเหลี่ยมดานเทา
อนตองการติดแผนยางกนั กระแทกรอบโตะ อ
อยา งนอ ยเทาใด
2) ตูนรับจางทํารัว้ รอบแปลงไมด อกเปน รปู สเ่ี หล
และ 35 เมตร ถาตูนคิดคา จา งทํารั้วเมตรละ

๓๓๕

ารเรียนรทู ี่ ๓๑ ชน้ั ป. ๖
เวลา ๑ ชัว่ โมง
า แสดงวา ความยาวรอบรปู ของที่ดนิ เทา กบั
วา
ามยาวรอบรปู – ผลรวมของความยาวของดา นกวา ง
80 – 80 วา
00 วา
พบวาสอดคลองกับโจทย
ครูใหนักเรียนแตละกลมุ หยิบแถบโจทยป ญหา
ยม กลมุ ละ 1 ขอ เพอ่ื ใหนกั เรียนฝก การ
ามมุ เทา มคี วามยาวดา นละ 0.65 เมตร
อนตองเตรียมแผนยางกันกระแทกยาว
ล่ียมรูปวา ว มีดานประชดิ ยาว 12 เมตร
250 บาท ตูนจะไดรับคา จา งเทา ใด

๓๓๖ แผนการจดั การ

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ กลมุ สาระการเรียนรคู ณติ ศาสตร
หนว ยที่ ๖ เรือ่ ง เรขาคณติ สองมิติ หนว ยยอ ย ๖.๒ รปู หลายเหลีย่ ม

3) ชนิ ตองการทาํ วงกบบานหนา ตางรูปสี่เหลย่ี ม
มคี วามยาวภายนอก 1.2 เมตร และความกว
ยาวอยางนอ ยเทาใด

เม่ือทกุ กลุมหาคาํ ตอบไดแลว โดยครูตรวจสอบค
หรือทาํ ไมได ครอู าจใชก ารถามตอบ เพอื่ ใหน กั เรยี น
เฉลยความถูกตอ ง

1) อน ซอ้ื โตะตวั หนง่ึ เปน รูปแปดเหลี่ยมดา นเทา ม
อน ตอ งการติดแผน ยางกันกระแทกรอบโตะ อ
อยางนอยเทา ใด

วธิ ีทาํ ความยาวรอบรปู ของโตะ รปู แปดเหล่ยี ม

ดังน้นั อน ตองเตรียมแผน ยางกันกระแท
ตอบ ๕.๒ เมตร

รเรยี นรทู ่ี ๓๑ ชน้ั ป. ๖
เวลา ๑ ชว่ั โมง
มมมุ ฉากจํานวน 6 บาน ซ่ึงแตล ะบาน
วางภายนอก 0.6 เมตร ชนิ ตอ งเตรียมไม
ความถกู ตอง ถา กลุม ใดหาคําตอบไดไ มถกู ตอง
นรว มกันอภปิ รายการหาคําตอบ และรว มกัน
มมุ เทา มีความยาวดา นละ 0.65 เมตร
อนตอ งเตรยี มแผนยางกนั กระแทกยาว
มดานเทามมุ เทา = 8 × ความยาวของดาน

= 8 × 0.65 เมตร
= 5.2 เมตร
ทกยาวอยา งนอย 5.2 เมตร

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจดั กา

กลมุ สาระการเรียนรูคณติ ศาสตร
หนว ยที่ ๖ เรือ่ ง เรขาคณติ สองมติ ิ หนว ยยอย ๖.๒ รปู หลายเหลยี่ ม

ครแู ละนักเรียนตรวจสอบคาํ ตอบไดอยางไร ซึ่งอ
อนตอ งเตรียมแผน ยางกันกระแทกยาวอยา งนอ ย
ดา นเทา มุมเทา หาความยาวของแตละดาน ไดจ
กบั โจทย ดังนน้ั 5.2 เมตร เปนคาํ ตอบทถ่ี ูกตอ ง
2) ตูนรบั จา งทาํ รว้ั รอบแปลงไมดอกเปน รปู สเ่ี ห

และ 35 เมตร ถาตนู คดิ คาจางทําร้ัวเมตรละ

วธิ ที าํ ความยาวดา นส้ันของรปู สเ่ี หล่ียมรูปวาวย
ความยาวดานยาวของรูปส่ีเหล่ยี มรูปวา ว
ความยาวรอบรปู ของรูปสเ่ี หลีย่ มรปู วาว
= (2 × ความยาวดานส้นั
= (2 × 12) + (2 × 35)
= 24 + 70
= 94
ดังนัน้ แปลงดอกไมร ูปสี่เหลย่ี มรูปวา วม
ตนู คดิ คา จา งทาํ รว้ั เมตรละ 250 บาท ตนู จ

ตอบ ๒๓,๕๐๐ บาท

๓๓๗

ารเรยี นรูที่ ๓๑ ชัน้ ป. ๖
เวลา ๑ ชัว่ โมง
อาจตรวจสอบคาํ ตอบ ไดด งั น้ี
ย 5.2 เมตร เน่อื งจาก โตะ เปนรูปแปดเหลย่ี ม
จาก 5.2 ÷ 8 = 0.65 เมตร พบวา สอดคลอง
หลี่ยมรปู วาว มีดานประชิดยาว 12 เมตร
ะ 250 บาท ตูนจะไดร บั คา จา งเทา ใด
ยาว 12 เมตร
วยาว 35 เมตร
น ) + (2 × ความยาวดา นยาว)
) เมตร

เมตร
เมตร
มีความยาวรอบทด่ี นิ ยาว 94 เมตร
จะไดร บั เงนิ คา จา ง 94 × 250 = 23,500 บาท

๓๓๘ แผนการจดั การ

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ กลุมสาระการเรียนรูคณติ ศาสตร
หนว ยที่ ๖ เรอ่ื ง เรขาคณิตสองมติ ิ หนวยยอย ๖.๒ รปู หลายเหลีย่ ม

ครูและนกั เรยี นตรวจสอบคําตอบไดอยางไร ซงึ่ อ
ตนู ไดร บั เงินคาจาง 23,500 บาท เนอ่ื งจาก ท
94 เมตร ตูนคิดคาจางทําร้ัว หาไดจาก 23,5
กับโจทย
ดงั นั้น 23,500 บาท เปนคาํ ตอบทถ่ี กู ตอ ง

3) ชินตอ งการทําวงกบบานหนาตางรปู ส่ีเหลย่ี ม
มคี วามยาวภายนอก 1.2 เมตร และความกวา
ยาวอยา งนอ ยเทาใด

วธิ ีทํา ความยาวภายนอกยาว 1.2 เมตร
ความกวางภายนอกยาว 0.6 เมตร
ความยาวรอบรูปของรปู ส่ีเหลย่ี มมมุ ฉาก
ความยาวรอบรปู ของวงกบบานหนา ตา ง

วงกบบานหนาตางจาํ นวน 1 บาน มคี วา
ชนิ ตอ งการทําวงกบบานหนา ตา งจาํ นวน
ชินจะตองเตรียมไมอ ยางนอ ย 6 × 3.6
ดงั นัน้ ชินตองเตรยี มไมย าวอยา งนอ ย 2
ตอบ ๒๑.๖ เมตร

รเรยี นรทู ี่ ๓๑ ชนั้ ป. ๖
เวลา ๑ ชัว่ โมง

อาจตรวจสอบคําตอบ ไดด งั นี้
ทีด่ นิ ที่จะทํารัว้ ลอ มรอบมคี วามยาวรอบรูป
500 ÷ 94 = 250 บาท พบวา สอดคลอ ง
มมุมฉากจาํ นวน 6 บาน ซ่งึ แตละบาน
างภายนอก 0.6 เมตร ชินตอ งเตรียมไม

ก = (2 × ความยาว) + (2 × ความกวา ง)
ง = (2 × 1.2) + (2 × 0.6) เมตร
= 2.4 + 1.2 เมตร
= 3.6 เมตร
ามยาวรอบรูป 3.6 เมตร
น 6 บาน
= 21.6 เมตร
21.6 เมตร

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจัดกา

กลุม สาระการเรียนรคู ณติ ศาสตร
หนว ยท่ี ๖ เร่ือง เรขาคณิตสองมิติ หนวยยอ ย ๖.๒ รูปหลายเหลย่ี ม

ครแู ละนักเรียนตรวจสอบคําตอบไดอ ยา งไร ซ
ชนิ ตองเตรียมไมย าวอยางนอย 21.6 เมตร
มีความยาวรอบรูป 3.6 เมตร ชนิ จะตองทาํ
พบวาสอดคลอ งกบั โจทย ดังนน้ั 21.6 เมตร

4. ครูใหน ักเรยี นทกุ คนทําแบบฝกหัด 6.31 เปนกา

ขนั้ สรุป

5. ครใู ชการถามตอบเพ่ือใหน กั เรียนรว มกนั สรปุ เก่ยี
ของรูปหลายเหล่ียม โดยครูถามวา

- การหาความยาวรอบรปู ของรูปหลายเหลี่ยม
(นําความยาวของดา นทกุ ดานของรปู หลายเห

- การแกโจทยปญหาทําไดอยา งไร
(การแกโ จทยป ญ หาเรม่ิ จาก การอา นทาํ ความ
ดําเนินการหาคําตอบ และตรวจสอบคาํ ตอบ)

๓๓๙

ารเรียนรทู ี่ ๓๑ ชน้ั ป. ๖
เวลา ๑ ชัว่ โมง
ซึ่งอาจตรวจสอบคําตอบ ไดด ังนี้
เน่ืองจาก วงกบบานหนา ตา งจาํ นวน 1 บาน
าวงกบทัง้ หมด 21.6 ÷ 3.6 = 6 บาน
ร เปน คําตอบทถ่ี กู ตอง
ารบาน

ยวกับการแกโ จทยปญ หาความยาวรอบรปู
หาไดอ ยางไร
หลย่ี มมารวมกัน)
มเขาใจโจทยปญ หา วางแผนแกป ญหา
)

๓๔๐

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ แผนการจดั กา

แนวการจดั กจิ ก

ทบทวนการ
ข้ันนาํ โดยครตู ดิ กระดาษรูปหลาย

ขนั้ สอน - แกโ จทยปญ หาความยาวรอบรปู ขอ
ข้ันสรุป - ทําแบบฝกหัด 6.32
การวัดและประเมนิ ผล
วธิ ีการหาคาํ ตอบของโจทยป ญหาค
โจทยปญหา วางแผนแกปญ

- ประเมนิ จากการตอบคําถาม และก
- ประเมนิ ทกั ษะและกระบวนการทา
สอื่ ความหมายทางคณิตศาสตร

ารเรียนรูที่ ๓๒

กรรมการเรียนรู

รหาความยาวรอบรูปของรปู หลายเหลีย่ ม
ยเหลย่ี มใหนกั เรียนหาความยาวรอบรปู ของรูปที่ประกอบ

จากรูปหลายเหลี่ยม
องรปู หลายเหลีย่ ม (ตอ )

ความยาวรอบรูปของรปู หลายเหลย่ี ม เร่มิ จากการทาํ ความเขาใจ
ญหา ดาํ เนินการตามแผน หาคําตอบ และตรวจสอบคําตอบ
การทาํ แบบฝก หัด
างคณิตศาสตรด า นการแกปญ หา การใหเ หตุผล และการสื่อสาร

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจดั กา

กลุม สาระการเรยี นรูคณิตศาสตร
หนว ยที่ ๖ เรื่อง เรขาคณิตสองมติ ิ หนวยยอ ย ๖.๒ รปู หลายเหลี่ยม

ขอบเขตเนื้อหา กจิ กรรมการเรยี นรู

การแกโ จทยป ญ หาเกย่ี วกบั ขั้นนํา
ความยาวรอบรปู ของ
รปู หลายเหลยี่ ม 1. ครทู บทวนการหาความยาวรอบรปู ของรูปหลาย
รูปหลายเหล่ียมบนกระดาน พรอ มกบั แจกใหน กั เรีย
สาระสาํ คญั รปู ทป่ี ระกอบจากรปู หลายเหลยี่ ม ดงั น้ี

1. การหาความยาวรอบรปู
ของรูปหลายเหลีย่ ม หาได
จากนาํ ความยาวของดา นทกุ
ดา นของรปู หลายเหล่ียมมา
รวมกัน
2. การแกโจทยปญ หาเริ่ม
จากการอา นทาํ ความเขา ใจ
โจทยปญหา วางแผนแก
ปญหา ดําเนนิ การหา
คําตอบ และตรวจสอบ
คาํ ตอบ

๓๔๑

ารเรียนรูท ี่ ๓๒ ชน้ั ป. ๖
เวลา ๑ ชั่วโมง
ยเหล่ยี ม โดยครตู ิดรปู เรขาคณติ ทป่ี ระกอบจาก สอ่ื /แหลงเรยี นรู
ยนเพ่ือใหน กั เรียนหาความยาวรอบรูปของ
1. รูปหลายเหลยี่ ม
2. แถบโจทยป ญหา
3. แบบฝกหัด 6.32

การประเมิน

1. วธิ กี าร
1.1 สงั เกตพฤตกิ รรม
การเรยี นรู
1.2 ตรวจผลงาน
จากแบบฝกหัด

2. เครอื่ งมอื
2.1 แบบฝก หัด 6.32
2.2 แบบประเมนิ ทักษะ
และกระบวนการ
ทางคณติ ศาสตร

๓๔๒ แผนการจดั การ

กลมุ สาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร
หนว ยท่ี ๖ เรื่อง เรขาคณิตสองมติ ิ หนวยยอย ๖.๒ รปู หลายเหล่ยี ม

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ จดุ ประสงคก ารเรยี นรู ครใู ชก ารถาม - ตอบนกั เรียน ดังนี้
- นักเรยี นสามารถหาความยาวรอบรูปของรูปท
ดานความรู - นักเรยี นหาความยาวรอบรปู ของรูปท่ปี ระกอบ
เพ่อื ใหนกั เรียนสามารถ
(หาไดจ ากนําความยาวของแตละดานมารวมก
แกโ จทยปญ หาเกี่ยวกับ จากน้นั ครูใหน กั เรยี นลากเสนแสดงความยาวรอ
ความยาวรอบรูปของ ตรวจสอบความถูกตอ ง ดังนี้
รูปหลายเหลย่ี ม

ดานทักษะและกระบวนการ รูปที่
ทางคณติ ศาสตร

เพื่อใหนกั เรยี นสามารถ
1. แกป ญ หา
2. ใหเ หตุผล
3. ส่ือสาร สอื่ ความหมาย

ทางคณติ ศาสตร

รูปที่

รเรยี นรทู ่ี ๓๒ ช้นั ป. ๖
เวลา ๑ ชั่วโมง
ท่ปี ระกอบจากรปู หลายเหลย่ี มนไ้ี ดหรอื ไม (ได)
บจากรูปหลายเหลี่ยมน้ไี ดอยางไร 3.เกณฑ
กนั ) 3.1 ผลงานมีความถูกตอง
อบรปู ของรูปเรขาคณติ ทีแ่ จกให แลวรว มกัน ไมนอ ยกวา รอยละ 80
3.2 นักเรยี นไดค ะแนน
รวมทักษะและ
กระบวนการทาง
คณิตศาสตรไม
นอ ยกวารอยละ 60

1

2

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจดั กา

กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร
หนว ยที่ ๖ เร่อื ง เรขาคณติ สองมิติ หนว ยยอ ย ๖.๒ รปู หลายเหลี่ยม

รปู ท
2. ครูทบทวนการแกโจทยปญ หาเกีย่ วกับความยาว
รวมกันอภิปรายเพอ่ื แกโจทยปญ หา โดยครถู ามนกั

ปลายนาํ ลวดยาว 240 เซนติเมตร มาตดั เปน รปู
5 เซนติเมตร ปลายจะตัดลวดเปนรูปแปดเหลย่ี
- โจทยถ ามอะไร (ปลายตัดลวดไดม ากทสี่ ุดกีช่ ิน้
- โจทยก าํ หนดอะไร (ปลายนาํ ลวดยาว 240 เซน
ท่ียาวดา นละ 5 เซนติเมตร)
- รูปแปดเหลยี่ มดา นเทามุมเทา มลี ักษณะของค
(รปู แปดเหลี่ยมดา นเทา เปน รูปปดท่มี ีดานแป

๓๔๓

ารเรยี นรทู ี่ ๓๒ ชัน้ ป. ๖
เวลา ๑ ชัว่ โมง

ท่ี 3
วรอบรูปของรปู หลายเหลยี่ ม ครูและนกั เรยี น
กเรียน ดังนี้
ปแปดเหลย่ี มดา นเทา มมุ เทา ท่ยี าวดา นละ
ยมดา นเทามมุ เทา ไดม ากที่สุดกี่ชนิ้

น)
นตเิ มตร มาตดั เปน รปู แปดเหลย่ี มดา นเทา มมุ เทา
ความยาวดานอยางไร
ปดดานยาวเทากนั )

๓๔๔ แผนการจัดการ

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ กลุม สาระการเรียนรูคณติ ศาสตร
หนวยที่ ๖ เรอ่ื ง เรขาคณติ สองมติ ิ หนว ยยอย ๖.๒ รูปหลายเหลี่ยม

- ความยาวรอบรูปของรปู แปดเหล่ียมดานเทา ม
(นําความยาวดา นทุกดา นของรปู แปดเหลย่ี มม
ดา นจะได 8 × 5 = 40 เซนติเมตร)
ครูและนักเรยี นรวมกนั เขียนแสดงวิธคี ดิ และว
วธิ ที าํ ความยาวรอบรูปของรูปแปดเหลย่ี มด

ลวดยาว 40 ซม. ตดั เปนรปู แปดเหล
ถาลวดยาว 240 ซม. จะตดั เปน รปู แป
ดงั น้ัน ปลายจะตัดลวดเปนรปู แปดเหลย่ี มดา
ตอบ ๖ ชนิ้
- นกั เรียนตรวจสอบคาํ ตอบไดอยา งไร
รปู แปดเหลย่ี มดา นเทา ยาวดา นละ 5 เซนตเิ มต
รูปแปดเหลีย่ มดานจํานวน 6 ชนิ้ จะมีความย
พบวา สอดคลอ งกบั โจทย ดังน้ัน 6 ชิน้ เปนค

ข้ันสอน

3. ครตู ิดแถบโจทยป ญหาเกยี่ วกบั ความยาวรอบรปู
นักเรยี นรวมกันอภปิ รายเพอ่ื แกโจทยป ญ หา ดงั นี้

รเรียนรูที่ ๓๒ ชน้ั ป. ๖
เวลา ๑ ชว่ั โมง
มมุ เทา หาไดอ ยา งไร และไดเทา ใด
มารวมกัน หรอื นําแปดคณู ดว ยความยาวของ
วิธีทําบนกระดาน ดงั นี้
ดานเทา = 8 × ความยาวของดาน

= 8 × 5 เซนติเมตร
= 40 เซนติเมตร
ลี่ยมดา นเทา มุมเทาได 1 ชนิ้
ปดเหลีย่ มดานเทามุมเทา ได 240 ÷ 40 = 6 ช้ิน
านเทา มุมเทา ไดมากทส่ี ุด 6 ชิน้
ตร จะมคี วามยาวรอบรปู 8 x 5 = 40 เซนตเิ มตร
ยาว 6 x 40 = 240 เซนตเิ มตร
คาํ ตอบท่ถี ูกตอ ง
ปของรูปหลายเหลี่ยมบนกระดาน โดยครแู ละ

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจัดกา

กลุมสาระการเรียนรคู ณติ ศาสตร
หนวยท่ี ๖ เรอื่ ง เรขาคณิตสองมติ ิ หนว ยยอ ย ๖.๒ รปู หลายเหลย่ี ม

ชา งปูนตัดเสน ทองเหลืองเพือ่ ทาํ เสน แบง แน
ซึง่ เสน แบง แนวแตละเสน ยาว 25 เซนตเิ มตร
ชางปนู ตอ งเตรยี มเสน ทองเหลืองยาวอยา งนอ
ครถู ามนักเรยี น ดงั นี้
- โจทยถ ามอะไร (ชางปนู ตอ งเตรียมเสนทองเห
- โจทยกําหนดอะไร (ชางปนู ตดั เสน ทองเหลอื ง
แตล ะเสน ยาว 25 เซนตเิ มตร)
- รูปเรขาคณิตรูปในสดุ และรปู นอกเปน รปู อะไร
ดา นเทา)
- รูปหกเหล่ียมดา นเทา มีลกั ษณะอยางไร
(รูปหกเหลย่ี มดา นเทา เปน รปู ปดท่มี ีดานหกด
- รูปสิบสองเหล่ยี มดานเทา มลี กั ษณะอยา งไร
(รูปสิบสองเหล่ยี มดานเทา เปน รปู ปดทีม่ ดี า น
- เสน แบง แนวท่เี ชื่อมระหวา งรปู ในสุดและรปู น
- ความยาวของเสนทองเหลืองหาไดอ ยา งไร
(นําความยาวรอบรปู ของรปู หกเหล่ียมบวกดว
ดวยจํานวนเสน แบง แนวทเ่ี ชือ่ มระหวางรูปใน

๓๔๕

ารเรียนรูที่ ๓๒ ชน้ั ป. ๖
เวลา ๑ ชว่ั โมง
นวลายหินขัด ดงั รูป
อยเทา ใด

หลอื งยาวอยางนอ ยเทา ใด)
งเพือ่ ทาํ เสนแบง แนวลายหินขัด ซึ่งเสน แบง แนว
ร (รูปหกเหล่ยี มดานเทา และรปู สบิ สองเหลีย่ ม
ดา นยาวเทากนั )
นสิบสองดานยาวเทา กัน)
นอกมีก่เี สน (12 เสน)
วยความยาวรอบรูปของรูปสบิ สองเหล่ียมบวก
นสุดกับรูปนอก แลว คูณกบั ความยาวของดาน)

๓๔๖ แผนการจดั การ

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ กลุมสาระการเรียนรคู ณิตศาสตร
หนวยที่ ๖ เร่อื ง เรขาคณิตสองมิติ หนว ยยอย ๖.๒ รูปหลายเหล่ียม

ครูและนกั เรียนรว มกันเขียนแสดงวิธีคิดและว
วิธที ํา ชางปนู ตัดเสนทองเหลอื งเพอ่ื ทาํ เสน แ

ลายหินขัดรปู ในสุดเปนรูปหกเหลยี่ มด
ลายหนิ ขดั รูปนอกเปนรปู สิบสองเหลยี่
ระหวา งรูปในสดุ และรปู นอก
จะได ลายหินขัดรปู นี้ มเี สนแบง แนว
เสน แบง แนวแตละเสน ยาว 25 เซนติเ
ความยาวทง้ั หมดของเสน แบง แนว = จาํ

= 30 ×
= 750
ดงั นน้ั ชางปนู ตอ งเตรียมเสนทองเห
ตอบ ๗๕๐ เซนตเิ มตร
- นักเรยี นตรวจสอบคําตอบไดอยา งไร
ชางปูนตอ งเตรยี มเสนทองเหลอื งยาวอยา งนอ
ซง่ึ ความยาวของเสน ทองเหลอื ง และมที ง้ั หมด
พบวา สอดคลองกบั โจทย ดงั นน้ั 750 เซนติเ

รเรยี นรูท่ี ๓๒ ชนั้ ป. ๖
เวลา ๑ ช่ัวโมง
วธิ ีทําบนกระดาน ดังน้ี
แบงแนวลายหินขดั
ดา นเทา มเี สนแบงแนว 6 เสน
ยมดา นเทา มีเสนแบง แนว 12 เสน

มเี สน แบงแนว 12 เสน
ว ทั้งหมด 6 + 12 + 12 = 30 เสน
เมตร
จานวนเสน แบง แนว × เสน แบง แนวแตล ะเสน ยาว
25 เซนตเิ มตร

เซนติเมตร
หลืองยาวอยา งนอ ย 750 เซนตเิ มตร
อย 750 เซนตเิ มตร

30 เสน หาไดจ าก 750 ÷ 30 = 25 เซนตเิ มตร
เมตร เปนคําตอบทถ่ี กู ตอ ง

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจดั กา

กลมุ สาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร
หนว ยท่ี ๖ เรอื่ ง เรขาคณติ สองมิติ หนว ยยอ ย ๖.๒ รูปหลายเหลีย่ ม

4. ครแู บงกลมุ นกั เรยี นกลุม ละ 3 - 4 คน แลว คร
เกย่ี วกบั การหาความยาวรอบรูปของรปู หลายเหลี่ย
โจทยป ญ หา ดังนี้

1) นวิ ตองการทาํ เหล็กดดั ติดหนาตางโดยใหม ีล
ท่มี ีความยาวของดานยาว 30 เซนตเิ มตร แล
ตอ กนั จํานวน 96 ชอง นิวตองเตรียมเหลก็ เ

2) ท่ดี นิ แปลงหนึ่งเปนรปู ส่เี หลย่ี มผนื ผา มีความ
ของดานกวา ง 2.5 เมตร ซ่งึ ขอบดานนอกขอ
1 เมตร ถา นาํ รวั้ สําเรจ็ มาลอ มรอบทางเดินข
ยาวก่ีเมตร

3) ลานนาํ พรุ ปู หกเหลี่ยมดานเทา ผูวา จางตอ งก
โดยเวนการจดั 1 ดาน เพือ่ เวนทางเขา -ออก
ไดร ะยะทาง 1,250 เมตร ลานนําพรุ ปู หกเหล

เมอ่ื ทุกกลมุ หาคาํ ตอบไดแลว โดยครตู รวจสอบค
หรือทาํ ไมไ ด ครูอาจใชก ารถาม - ตอบเพอ่ื ใหน ักเรีย
เฉลยความถูกตอ ง

๓๔๗

ารเรียนรทู ี่ ๓๒ ชน้ั ป. ๖
เวลา ๑ ชว่ั โมง
รใู หนกั เรยี นแตล ะกลมุ หยบิ แถบโจทยปญหา
ยม กลมุ ละ 1 ขอ เพือ่ ใหน กั เรยี นฝกการแก
ลวดลายเปน ชอ งรูปสีเ่ หลี่ยมมุมฉาก
ละความยาวของดานกวาง 5 เซนตเิ มตร
เสนยาวอยา งนอ ยกี่เซนตเิ มตร
มยาวของดานยาว 3.5 เมตร และความยาว
องทางเดินขนานกับขอบดา นในมีระยะหา งกนั
ขอบดา นนอกของที่ดินแปลงนีจ้ ะตอ งใชร ั้วสําเร็จ
การใหบรษิ ัทรบั เหมาปลูกตนไมร อบลานนาํ พุ
ซึ่งทางบรษิ ทั วัดความยาวทีจ่ ะปลกู ตนไม
ลี่ยมมคี วามยาวรอบรปู เปนเทาใด
ความถูกตอง ถากลมุ ใดหาคาํ ตอบไดไ มถกู ตอ ง
ยนรวมกนั อภปิ รายการหาคาํ ตอบ และรว มกัน

๓๔๘ แผนการจัดการ

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ กลมุ สาระการเรียนรคู ณิตศาสตร
หนว ยที่ ๖ เรื่อง เรขาคณิตสองมติ ิ หนว ยยอย ๖.๒ รูปหลายเหล่ยี ม

1) นวิ ตอ งการทําเหล็กดัดติดหนาตา งโดยใหม ลี
ทม่ี ีความยาวของดานยาว 30 เซนตเิ มตร แล
ตอ กนั จํานวน 96 ชอง นิวตองเตรียมเหล็กเ

วธิ ีทํา นวิ ตองการทาํ เหลก็ ดดั ติดหนา ตา งโดยใหม
ทม่ี ีความยาว 30 เซนตเิ มตร และความก
เหล็กที่ใชทําดานกวาง (แนวนอนของลว
1 ชอง มคี วามยาวของดา นกวา ง
2 ชอง มคี วามยาวของดานกวาง
3 ชอง มีความยาวของดา นกวาง
.
96 ชอ ง มคี วามยาวของดานกวาง
จะไดว า การทําลวดลายของเหล็กดดั ดา
ความกวา งของลวดลายเหลก็ ดดั มี 2 ดา น จ
เหล็กท่ีใชท าํ ดา นยาว (แนวต้ัง) ของลวดล
ตอ งการทําลวดลายเหลก็ ดัดทงั้ หมด 96
ดานยาวของลวดลายเหล็กดดั จะตองใช
นิวตองเตรียมเหลก็ อยา งนอย 960 + 2,
ดงั นั้น นวิ ตองเตรียมเหลก็ เสนอยางนอ

ตอบ ๓,๘๗๐ เซนติเมตร

รเรยี นรูท่ี ๓๒ ชั้น ป. ๖
เวลา ๑ ช่ัวโมง
ลวดลายเปน ชองรปู สเี่ หลยี่ มมุมฉาก
ละความยาวของดา นกวา ง 5 เซนติเมตร
เสน ยาวอยางนอยกเี่ ซนตเิ มตร
มีลวดลายเปน ชองรูปสเี่ หล่ยี มมุมฉาก
กวา ง 5 เซนตเิ มตร
วดลายเหล็กดัด

5 เซนตเิ มตร
2 × 5 = 10 เซนติเมตร
3 × 5 = 15 เซนตเิ มตร
.
96 × 5 = 480 เซนติเมตร
านกวา งจะตองใชเหลก็ 480 เซนติเมตร
จะตอ งใชเ หลก็ ทง้ั หมด 2 × 480 = 960 เซนตเิ มตร
ลายเหล็กดดั
ชอง จะตองใชเหล็ก 97 เสน
ชเ หล็กทง้ั หมด 97 × 30 = 2,910 เซนตเิ มตร
,910 = 3,870 เซนติเมตร
อย 3,870 เซนตเิ มตร

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจัดกา

กลมุ สาระการเรียนรูค ณติ ศาสตร
หนว ยท่ี ๖ เร่ือง เรขาคณติ สองมติ ิ หนวยยอ ย ๖.๒ รูปหลายเหลย่ี ม

- นกั เรยี นตรวจสอบคาํ ตอบไดอยางไร
นิวตองเตรียมเหล็กเสน อยา งนอ ย 3,870 เซน
96 ชอง ซึ่งลวดลายเปนรูปส่เี หล่ยี มมุมฉากท
จะได ใชเ หล็กทําดา นกวา ง (แนวนอน) ของล
เน่อื งจาก ดานกวางของลวดลายมี 2 ดาน ใช
จะเหลือเหลก็ ท่ีใชทําดานยาวของลวดลาย
ถา นวิ ตองการทาํ ลวดลายของเหล็กดัด 96 ชอ
ดงั นั้น ดา นยาวของลวดลายเหลก็ ดดั ยาว 2,9
พบวา สอดคลองกับโจทย ดงั นนั้ 3,870 เซน

2) ท่ีดินแปลงหนึง่ เปนรปู สีเ่ หลย่ี มผืนผา มคี วาม
ของดา นกวาง 2.5 เมตร ซึ่งขอบดานนอกของท
1 เมตร ถานําร้ัวสาํ เร็จมาลอมรอบทางเดนิ ขอบ
ยาวกี่เมตร

วธิ ีทาํ ที่ดินแปลงหนึง่ เปน รูปส่ีเหลี่ยมผนื ผา ม
ค

ซง่ึ ขอบดานนอกของทางเดนิ ขนานกับขอ
สามารถวาดรปู ได ดงั นี้

๓๔๙

ารเรียนรูที่ ๓๒ ชัน้ ป. ๖
เวลา ๑ ชัว่ โมง
นตเิ มตร โดยตองการทาํ ลวดลายของเหลก็ ดัด
ทีม่ คี วามกวาง 5 เซนติเมตร
ลวดลาย 96 × 5 = 480 เซนติเมตร
ชเหลก็ ทง้ั หมด 2 × 480 = 960 เซนตเิ มตร

3,870 – 960 = 2,910 เซนติเมตร
อง จะตอ งตัดเหลก็ ดา นยาว (แนวตงั้ ) 97 เสน
910 ÷ 97 = 30 เซนตเิ มตร
นตเิ มตร เปนคําตอบทถ่ี กู ตอง
มยาวของดานยาว 3.5 เมตร และความยาว
ทางเดนิ ขนานกับขอบดา นในมีระยะหา งกัน
บดานนอกของทด่ี ินแปลงน้จี ะตอ งใชร ้วั สาํ เรจ็
มีความยาวของดานยาว 3.5 เมตร
ความยาวของดา นกวาง 2.5 เมตร
อบดา นในมีระยะหา งกนั 1 เมตร

๓๕๐ แผนการจัดการ

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ กลุมสาระการเรียนรูค ณติ ศาสตร
หนว ยที่ ๖ เรื่อง เรขาคณิตสองมติ ิ หนวยยอ ย ๖.๒ รูปหลายเหลีย่ ม

น่ันคอื ทางเดนิ ขอบดานนอกมี ความก
ความย

หาความยาวรอบรปู ของทางเดนิ ขอบดา นนอก
ดังนนั้ ท่ีดนิ แปลงนจ้ี ะตอ งใชร ั้วสาํ เร็จยาว 20
ตอบ ๒๐ เมตร
- นกั เรยี นตรวจสอบคาํ ตอบไดอ ยางไร
ทดี่ ินแปลงนีใ้ ชร ้ัวสาํ เร็จ 20 เมตร ลอมรอบท
ซึ่งมีความกวา งของทางเดนิ ขอบดา นนอก 4.5
ความยาวของทางเดินขอบดา นนอก 2 ดา น

รเรยี นรทู ่ี ๓๒ ชน้ั ป. ๖
เวลา ๑ ชว่ั โมง

กวา ง 2.5 + 1 + 1 = 4.5 เมตร
ยาว 3.5 + 1 + 1 = 5.5 เมตร
ก = (2 × ความยาวของทางเดนิ ขอบดา นนอก)
+ (2 × ความกวา งของทางเดนิ ขอบดา นนอก)
= (2 × 5.5) + (2 × 4.5) เมตร
= 11 + 9 เมตร
= 20 เมตร
0 เมตร

ทางเดินขอบดา นนอก
5 เมตร จะได

20 – (2 × 4.5) = 11 เมตร

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจัดกา

๓๕๑ กลุมสาระการเรียนรคู ณติ ศาสตร
หนวยท่ี ๖ เร่อื ง เรขาคณิตสองมิติ หนว ยยอย ๖.๒ รูปหลายเหล่ยี ม

ความยาวของทางเดนิ ขอบดานนอก 1 ดา
ซ่ึงขอบดานนอกของทางเดินขนานกบั ขอบ
ดงั นั้น ท่ดี ินแปลงนีม้ คี วามยาวของดา นยาว
พบวา สอดคลองกับโจทย ดังนน้ั 20 เมตร
3) ลานนาํ พรุ ูปหกเหลย่ี มดา นเทา ผูว าจางตองก
โดยเวนการจัด 1 ดา น เพอื่ เวน ทางเขา-ออก
ไดร ะยะทาง 1,250 เมตร ลานนาํ พุรปู หกเห
วธิ ที าํ ลานนําพรุ ปู หกเหลย่ี มดา นเทา ผวู า จา งตอ

โดยเวนการจัด 1 ดาน เพอ่ื เวนทางเขา-อ
จะได บรษิ ัทรบั เหมาจะปลูกตนไมร อ
เนือ่ งจาก บรษิ ทั วดั ความยาวท่ีจะปลกู
ลานนาํ พุมคี วามยาวดา นละ = 1,2

=
ความยาวรอบรปู ของลานนํา พุ = 6 ×

=6×
=1
ดังน้นั ลานนําพุรปู หกเหลี่ยมมีความยา
ตอบ ๑,๕๐๐ เมตร

ารเรยี นรทู ี่ ๓๒ ชน้ั ป. ๖
เวลา ๑ ชว่ั โมง
าน 11 ÷ 2 = 5.5 เมตร
บดานในมรี ะยะหา งกัน 1 เมตร
ว 5.5 – 1 – 1 = 3.5 เมตร
ร เปนคาํ ตอบท่ีถูกตอง
การใหบรษิ ัทรับเหมาปลูกตน ไมร อบลานนําพุ

ซง่ึ ทางบรษิ ทั วัดความยาวทจ่ี ะปลูกตนไม
หลีย่ มมีความยาวรอบรปู เปน เทา ใด
ตอ งการใหบ รษิ ทั รบั เหมาปลกู ตน ไมร อบลานนํา พุ
ออก
อบลานนํา พุ 6 – 1 = 5 ดา น
กตน ไมไ ดระยะทาง 1,250 เมตร
250 ÷ 5 เมตร

250 เมตร
× ความยาวของดา น
× 250 เมตร
1,500 เมตร
าวรอบรูป 1,500 เมตร

๓๕๒ แผนการจัดการ

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ กลมุ สาระการเรยี นรคู ณติ ศาสตร
หนวยท่ี ๖ เรือ่ ง เรขาคณิตสองมิติ หนวยยอ ย ๖.๒ รปู หลายเหลีย่ ม

- นักเรียนตรวจสอบคําตอบไดอยางไร
ลานนําพุรูปหกเหลี่ยมมีความยาวรอบรปู 1,5
ลานนาํ พรุ ูปหกเหลย่ี มมคี วามยาวดานละ 1,5
โดยเวน การจัด 1 ดาน เพ่ือเวน ทางเขา -ออก จ
ดังนน้ั ระยะทางทีบ่ รษิ ทั รับเหมาจะตองปลกู ต
พบวา สอดคลองกับโจทย ดังน้ัน 1,500 เม

5. ครูใหน ักเรียนทกุ คนทาํ แบบฝก หดั 6.32 เปน กา

ขัน้ สรปุ

6. ครใู ชการถามตอบเพ่อื ใหน กั เรยี นรวมกนั สรุปเกี่ย
ของรูปหลายเหลี่ยม โดยครถู ามวา

- การหาความยาวรอบรปู ของรปู หลายเหลยี่ ม
(นําความยาวของดา นทกุ ดานของรูปหลายเห

- การแกโ จทยปญ หาทาํ ไดอยา งไร
(การแกโจทยป ญหาเริม่ จาก การอา นทําความ
ดาํ เนนิ การหาคาํ ตอบ และตรวจสอบคําตอบ)

รเรียนรูท ี่ ๓๒ ชน้ั ป. ๖
เวลา ๑ ชว่ั โมง
500 เมตร
500 ÷ 6 = 250 เมตร
จะไดว า บริษทั รบั เหมาจะปลูกตน ไม 5 ดา น
ตน ไม = 5 × 250 เมตร

= 1,250 เมตร
มตร เปน คําตอบทีถ่ ูกตอง
ารบา น
ยวกับวธิ ีการแกโจทยป ญหาความยาวรอบรูป
หาไดอ ยา งไร
หลีย่ มมารวมกนั )
มเขา ใจโจทยป ญ หา วางแผนแกปญหา
)

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจัดกา

แนวการจัดกจิ ก

ขน้ั นํา ทบทวนการวเิ คราะ

ข้นั สอน - แสดงวิธกี ารหาคําตอบของโจทยปญ
ข้ันสรปุ - ทําแบบฝก หัด 6.33
การวัดและประเมนิ ผล วธิ ีการหาคาํ ตอบของโจทยปญ หาเก

ปญ หา วางแผนแกปญ หา ดําเน
- ประเมนิ จากการตอบคาํ ถาม และก
- ประเมนิ ทักษะและกระบวนการทา
สื่อความหมายทางคณิตศาสตร

๓๕๓

ารเรียนรทู ่ี ๓๓

กรรมการเรียนรู

ะหโ จทยป ญหาเก่ียวกบั พ้ืนที่ของรูปหลายเหลย่ี ม
ญหาเกย่ี วกับพื้นทขี่ องรูปหลายเหลย่ี ม

กย่ี วกบั พื้นทขี่ องรปู หลายเหลีย่ ม เริ่มจากการทําความเขาใจโจทย
นนิ การตามแผน แสดงวิธีทาํ หาคําตอบ และตรวจสอบคําตอบ
การทําแบบฝกหัด
างคณิตศาสตรด านการแกปญ หา การใหเ หตผุ ล และการสอ่ื สาร

๓๕๔ แผนการจดั การ

กลุมสาระการเรียนรูค ณิตศาสตร
หนว ยท่ี ๖ เรอ่ื ง เรขาคณิตสองมิติ หนว ยยอย ๖.๒ รปู หลายเหลย่ี ม

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ ขอบเขตเนื้อหา กิจกรรมการเรียนรู

แสดงวธิ ีหาคาํ ตอบของโจทย ข้ันนํา
ปญ หาเกย่ี วกับพ้นื ทข่ี องรูป
ส่เี หลยี่ ม 1. ครูตดิ รปู ส่ีเหล่ยี มคางหมู รปู สเี่ หลี่ยมรูปวา ว จะ
ใชการถาม-ตอบเก่ียวกับทม่ี าของสตู ร ดังนี้

สาระสําคญั - สูตรการหาพืน้ ทร่ี ปู ส่เี หลย่ี มคางหมู หาไดอ ยา
(พน้ื ท่ีของรูปสเ่ี หลีย่ มคางหมู = 21 × ความส
1. การหาพน้ื ทีข่ องรปู ส่ีเหลีย่ ม
หาไดโดยใชสูตรการหา - ทราบหรือไมว า สตู รน้ไี ดมาอยางไร
พ้นื ทข่ี องรูปสเ่ี หลย่ี มนนั้ ๆ (ลากเสน ทแยงมมุ 1 เสน เพ่อื แบง รปู สีเ่ หลยี่ ม
หรอื แบง รปู สเ่ี หลย่ี มเปน รปู สามเหลีย่ มแตล ะรูปจะเทา กบั ระยะหา งระ
รปู สามเหลย่ี มและหาพื้นท่ี แตละดานจะเปน ความยาวฐานของรปู สามเห
รูปสามเหลี่ยม ท้ังสองรูปมารวมกันจะไดพ ้ืนทีข่ องรูปสี่เหลีย่ ม
2. การแกโจทยปญ หา สตู รรูปสเี่ หลย่ี มคางหมู ครูอาจสาธิตการแบง
เรมิ่ จากการอา นทําความเขาใจ แสดงท่ีมาของสตู รใหน กั เรยี นดูอีกครง้ั หนึง่ ค
โจทยป ญ หา วางแผนแกปญหา สตู รการหาพน้ื ทขี่ องรูปสเ่ี หล่ียมรูปวาว ดังน้ี
แสดงวธิ หี าคําตอบ
และตรวจสอบความถกู ตอ งหรอื
ความสมเหตสุ มผลของคําตอบ

รเรียนรทู ่ี ๓๓ ชนั้ ป. ๖
เวลา ๑ ช่วั โมง
ะหาพืน้ ทีไ่ ดอ ยา งไร ซ่งึ นกั เรียนอาจบอกสูตร สอื่ /แหลง เรียนรู

างไร 1. แถบโจทยป ญ หา
สงู × ผลบวกของความยาวของดานคขู นาน) 2. รปู เรขาคณติ
มคางหมูเปนรูปสามเหล่ียมสองรปู ความสูงของ 3. แบบฝก หัด 6.33
ะหวางดานคูข นาน ความยาวของดา นคูขนาน
หล่ียมแตล ะรูป หาพื้นท่ขี องรปู สามเหลยี่ ม การประเมิน
มคางหมู) ในกรณีทีน่ กั เรยี นไมเ ขาใจทีม่ าของ
งรปู สี่เหลี่ยมคางหมใู หเปน รูปสามเหลี่ยมสองรูป 1. วิธกี าร
ครูตดิ รูปสเ่ี หลีย่ มรูปวาวแลวทบทวนท่มี าของ 1.1 สังเกตพฤตกิ รรม
การเรียนรู
1.2 ตรวจผลงาน
จากแบบฝก หัด

2. เครอื่ งมอื
2.1 แบบฝก หดั 6.33
2.2 แบบประเมินทกั ษะ
และกระบวนการ
ทางคณิตศาสตร

3. เกณฑ
3.1 ผลงานมคี วามถกู ตอง
ไมนอยกวารอ ยละ 80

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจดั กา

กลมุ สาระการเรยี นรูค ณติ ศาสตร
หนวยที่ ๖ เร่อื ง เรขาคณติ สองมิติ หนว ยยอย ๖.๒ รูปหลายเหลี่ยม

จดุ ประสงคการเรียนรู - สูตรการหาพน้ื ที่ของรปู สเ่ี หลีย่ มรปู วา ว คืออะ
- ท(พรืน้ าทบ่ีขหอรืองรไปูมวสาีเ่ หสลตู ่ยีรนมีไ้รดูปมวาา อวย=า งไร12 × ผลคูณ
ดานความรู
เพอ่ื ใหน กั เรยี นสามารถ (ลากเสนทเยงมมุ 2 เสนใหต ดั กัน โดยเสน ทแ
ทแยงมมุ อีกเสนหนงึ่ กําหนดใหเ สนทแยงมมุ เ
แสดงวิธีการหาคําตอบของ ฐานของรปู สามเหลี่ยม ความสูงของรูปสามเห
โจทยปญหาเก่ียวกับพ้นื ที่ ของเสน ทแยงมุมที่ถกู แบง ครึ่ง จากนน้ั หาพ้นื
ของรูปสเี่ หลี่ยม จะไดส ูตรพืน้ ท่ขี องรปู ส่เี หลย่ี มรูปวาว)
ดานทกั ษะและกระบวนการ ในกรณที ี่นักเรียนไมเ ขา ใจท่มี าของสตู รรปู สี่เหลยี่
ทางคณิตศาสตร รปู วา วใหเปนรูปสามเหลีย่ มสองรปู แสดงท่มี าของ
นําไ-ปพใช้ืนหทา่ีขพอื้นงทรูป่ีขอสง่ีเหรูปล่ียสม่ีเหทลี่หี่ยามไชดนจาิดกใด21 ไดอีก×บาผง
เพ่ือใหน กั เรียนสามารถ รูปส่ีเหลี่ยมจัตุรัสและรูปส่ีเหลี่ยมขนมเปยกปูนท
1. แกป ญหา
2. ใหเหตผุ ล
3. ส่อื สาร ส่ือความหมาย

ทางคณิตศาสตร

๓๕๕

ารเรียนรูที่ ๓๓ ชั้น ป. ๖
เวลา ๑ ช่วั โมง

3.2 นกั เรยี นไดคะแนน
รวมทักษะและ
กระบวนการทาง
คณิตศาสตรไม
นอ ยกวา รอ ยละ 60

ะไร
ณของความยาวของเสนทแยงมุม)
แยงมมุ เสนหนึ่งไปแบง ครงึ่ และตั้งฉากกับเสน
เสนทไี่ ปแบง ครึง่ เสน ทแยงมมุ อกี เสน หนึ่งเปน
หลีย่ มแตละรปู จะเทา กับครงึ่ หน่ึงของความยาว
นทข่ี องรูปสามเหล่ยี มแตละรูปแลวนํามารวมกัน
ยมรปู วา ว ครอู าจสาธิตการแบง รปู สี่เหลี่ยม
งสตู รใหนกั เรยี นดูอีกครง้ั หน่ึง
ผลคูณของความยาวของเสนทแยงมุม สามารถ
ง นักเรียนทราบไดอยางไร (นําไปหาพ้ืนที่ของ
ที่ทราบความยาวของเสนทแยงมุม เนื่องจาก

๓๕๖ แผนการจัดการ

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ กลมุ สาระการเรยี นรคู ณติ ศาสตร
หนว ยท่ี ๖ เรอื่ ง เรขาคณติ สองมิติ หนวยยอ ย ๖.๒ รูปหลายเหลีย่ ม

รปู สเี่ หลย่ี มทง้ั สองชนดิ นมี้ เี สน ทแยงมมุ ตดั เปน มมุ ฉ
ไดโ ดยแบง รปู สเ่ี หลยี่ มออกเปน รปู สามเหลยี่ มสองรปู
กนั ในลกั ษณะเดียวกนั กับการหาพน้ื ท่ีของรูปสเ่ี หลี่ย

ขน้ั สอน

2. ครูตดิ แถบโจทยป ญ หาเกีย่ วกบั การหาพนื้ ท่ขี องร
อภปิ รายเพ่ือวเิ คราะหโจทยปญ หา ดงั นี้

1) ทด่ี นิ แปลงหน่ึงเปนรูปสเ่ี หลีย่ มคางหมู มดี า น
ขนานกันมรี ะยะหาง 20 วา ท่ีดินแปลงนมี้ ีพ้ืน

ครูถามนกั เรียน ดงั นี้
- โจทยถามอะไร (ทด่ี ินแปลงนีม้ พี ื้นที่เทาใด)
- โจทยกําหนดอะไร

(ท่ีดนิ แปลงหนง่ึ เปนรปู สเี่ หลย่ี มคางหมู มดี า น
โดยดานทข่ี นานกนั มรี ะยะหา ง 20 วา)
- หาพ้นื ทีข่ องท่ดี นิ แปลงน้ไี ดอยางไร
(ใชส ูตรการหาพ้ืนทข่ี องรูปสีเ่ หลย่ี มคางหมู ได
พ้นื ท่ีของรปู สเี่ หลี่ยมคางหมู = 12 × ความ

รเรยี นรทู ี่ ๓๓ ชน้ั ป. ๖
เวลา ๑ ชัว่ โมง
ฉากและแบง ครง่ึ ซงึ่ กนั และกนั จงึ สามารถหาพน้ื ที่
ป หาพนื้ ทขี่ องรปู สามเหลยี่ มทงั้ สองรปู นาํ มารวม
ยมรปู วาว)
รูปหลายเหล่ียม ครูและนกั เรยี นรวมกนั
นทข่ี นานกันยาว 30 วา และ 40 วา โดยดา นที่
นท่ีเทาใด

นท่ีขนานกนั ยาว 30 วา และ 40 วา
ดดังน้ี
มสูง × ผลบวกของความยาวของดานคขู นาน)

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจดั กา

กลมุ สาระการเรียนรคู ณิตศาสตร
หนว ยท่ี ๖ เรือ่ ง เรขาคณิตสองมิติ หนว ยยอ ย ๖.๒ รปู หลายเหลีย่ ม

- ความสูงของรูปสี่เหลย่ี มคางหมูเปนเทาใด ทร
(20 วา เพราะดา นคูขนานมีระยะหา งกัน 20
ครใู ชการถามตอบประกอบการเขียนแสดงวธิ
วธิ ที ํา ท่ีดินแปลงหน่ึงเปน รปู ส่ีเหลย่ี มคางหม
โดยดา นทข่ี นานกนั มรี ะยะหา ง 20 ว
พน้ื ทข่ี องรปู สเ่ี หลย่ี มคางหมู = 1122 ×
ทด่ี นิ แปลงนี้มพี ้นื ท่ี = x
= 700 ต
ดังน้นั ท่ดี ินแปลงนม้ี พี ้นื ที่ 700 ตารางวา
ตอบ ๗๐๐ ตารางวา
นกั เรยี นตรวจสอบคาํ ตอบไดอ ยางไร
(ที่ดนิ แปลงน้มี พี ้นื ท่ี 700 ตารางวา เนื่องจา
มีดานทขี่ นานกันยาว 30 วา และ 2140×วาควจาามก
พน้ื ท่ขี องรปู ส่ีเหล่ียมคางหมู =
ใหรปู สเี่ หลีย่ มคางหมสู งู วา จะได
700 = 2121 × x (30 + 4
700 = × x 70
1400 = × 70
หรอื × 70 = 1400

๓๕๗

ารเรยี นรทู ี่ ๓๓ ชน้ั ป. ๖
เวลา ๑ ชว่ั โมง
ราบไดอ ยา งไร
วา)
ธีทํา ดังนี้
มู มีดา นท่ขี นานกนั ยาว 30 วา และ 40 วา
วา
ความสงู × ผลบวกของความยาวของดา นคขู นาน
20 x (30 + 40) ตารางวา
ตารางวา

าก ที่ดนิ เปน รปู สี่เหลยี่ มคางหมู
กสตู ร
มสงู × ผลบวกของความยาวของดานคขู นาน
40)

๓๕๘ แผนการจดั การ

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร
หนวยท่ี ๖ เรอื่ ง เรขาคณิตสองมิติ หนว ยยอย ๖.๒ รปู หลายเหลย่ี ม

ใชความสัมพนั ธของการคูณและการหาร ห
จะได

= 1400 ÷ 70
= 20
จะไดความสูง 20 วา สอดคลองกบั โจทย
ดังนั้น 700 ตารางวา เปน คําตอบท่ถี กู ตอง
2) สนนั่ มีไมท าํ โครงวาว 2 อนั ยาว 80 เซนติเมต
กระดาษทาํ วา วใหเปน รปู ส่เี หล่ยี มรปู วา ว สน
ตารางเซนตเิ มตร
ครถู ามนักเรียน ดงั นี้
- โจทยถ ามอะไร (สน่ันจะตองใชกระดาษทาํ วา
- โจทยก าํ หนดอะไร (สนน่ั มไี มท าํ โครงวา ว 2 อนั
ตอ งการตดิ กระดาษทาํ วา วใหเปนรปู สเี่ หลยี่ ม
- รปู สเ่ี หลย่ี มรปู วา วนม้ี เี สน ทแยงมมุ ยาวเทา ใด (ย
ครใู หนักเรยี นแตล ะคนวาดรปู สเ่ี หล่ียมรูปวาวให
100 เซนตเิ มตร

รเรียนรทู ี่ ๓๓ ชนั้ ป. ๖
เวลา ๑ ชว่ั โมง
หาความสงู

ง)
ตร และ ยาว 100 เซนติเมตร ตอ งการตดิ
น่ันจะใชกระดาษทาํ วาวอยางนอ ยกี่

าวอยา งนอ ยกตี่ ารางเซนติเมตร)
น ยาว 80 เซนตเิ มตร และ ยาว 100 เซนตเิ มตร
มรูปวา ว)
ยาว 80 เซนตเิ มตร และ ยาว 100 เซนตเิ มตร)
หมีเสนทแยงมมุ ยาว 80 เซนตเิ มตร และ

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจดั กา

กลมุ สาระการเรียนรคู ณิตศาสตร
หนวยที่ ๖ เรอ่ื ง เรขาคณิตสองมิติ หนว ยยอย ๖.๒ รปู หลายเหลยี่ ม

ตวั อยางรูปครา ว ๆ

- หาพ้นื ที่ของกระดาษท่ใี ชทาํ วาวไดอยางไร
(ใชสูตรการหาพ้ืนทีข่ องรปู ส่ีเหล่ยี มรปู วาว ได
พคร้ืนใู ทช่ขีกอารงถรปูามสต่เี หอลบยี่ ปมรระูปกวอา บวกา=รเข21ยี น×แสผดลงควูณิธ
วธิ ที าํ สนน่ั มไี มทําโครงวาว 2 อัน ยาว 80 เซน
ตองการติดกระดาษทําวา วใหเปนรูปสเ่ี ห
หมายความวา รปู สเ่ี หลย่ี มรปู วา วมีเสน ท
จากสตู ร พน้ื ทข่ี องรปู ส่ีเหลยี่ มรปู วาว =
กระดาษท่ีใชท าํ วา วมพี ื้นที่ =
=
ดงั นนั้ สน่นั ตอ งใชกระดาษทําวา วตัวน้ีอ
ตอบ ๔,๐๐๐ ตารางเซนตเิ มตร
๓๕๙

ารเรียนรูท่ี ๓๓ ชน้ั ป. ๖
เวลา ๑ ชว่ั โมง

ดด งั นี้
ณของความยาวของเสนทแยงมมุ )
ธที าํ ดงั น้ี
นตเิ มตร และ ยาว 100 เซนติเมตร
หลย่ี มรูปวาว
ทแยงมุมยาว 80 และ ยาว 100 เซนติเมตร
= 1221 × ผลคูณของความยาวของเสน ทแยงมุม
= × 80 × 100 ตารางเซนตเิ มตร
= 4,000 ตารางเซนติเมตร
อยา งนอย 4,000 ตารางเซนตเิ มตร