หน่วยที่ 6 เรขาคณิตสองมิติ

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจดั กา

กลมุ สาระการเรียนรคู ณติ ศาสตร
หนวยที่ ๖ เรือ่ ง เรขาคณติ สองมิติ หนว ยยอย ๖.๓ วงกลม

5.4 วงกลม B มพี ้ืนท่ี 314 ตารางเซนติเมตร วง
(กําหนด = 3.14)
พื้นทว่ี งกลม = r2
เมอื่ พ้นื ท่ี 314 ตารางเซนตเิ มตร กําหนด
จะได
3.14 = 3.14 × r ×
หรอื
3.14 × r × r = 314
ใชค วามสมั พันธข องการคูณและการหาร
จะได
r × r = 314 ÷ 3.1
= 100
= 10 × 10
r = 10
ดงั นน้ั วงกลม B มรี ศั มยี าว 10 เซนตเิ มตรและ
ตอบ รัศมยี าว ๑๐ เซนตเิ มตร และเสนผา

๔๓๕ ครูใหน ักเรยี นสังเกตคําตอบในแตละขอ ทีม่ ีพนื้ ท
ของรศั มแี ละความยาวของเสน ผา นศูนยกลางแตกต

ารเรยี นรูที่ ๔๓ ชัน้ ป. ๖
เวลา ๑ ชัว่ โมง
งกลมน้มี ีรศั มแี ละเสน ผานศูนยกลางยาวเทา ใด
ดให = 3.14 และรัศมียาว r เซนตเิ มตร
×r

14

ะเสน ผา นศนู ยก ลางยาว 2 × 10 = 20 เซนตเิ มตร
านศนู ยก ลางยาว ๒๐ เซนตเิ มตร
ท่ีเทา กนั กําหนดคา ตา งกนั จะไดค วามยาว
ตางกนั

๔๓๖ แผนการจัดการ

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ กลุมสาระการเรยี นรคู ณติ ศาสตร
หนว ยที่ ๖ เรื่อง เรขาคณิตสองมิติ หนวยยอย ๖.๓ วงกลม

6. ครใู หนักเรยี นแตล ะคน ทําแบบฝก หดั 6.43 เ
ทเี่ หลือใหท ําเปนการบา น

ขน้ั สรปุ

7. ครูถามนักเรียนวา พน้ื ทขี่ องวงกลม หาไดจ าก
(พื้นทีว่ งกลม = r 2 เมอื่ r แทนความยา
- เมอ่ื โจทยกําหนดพืน้ ท่วี งกลมให ตองการหา
(แทนคา พน้ื ทวี่ งกลมในสตู ร พนื้ ทว่ี งกลม =
จนได r × r เทา กบั จํานวนจาํ นวนหนงึ่ จาก
- หา r ไดอ ยา งไร
(หาจํานวนสองจาํ นวนทเ่ี ทากันคูณกนั แลว ได
ท่ีเทากันคณู กนั แลวไดเทา กับ r × r ใหห าจํา
ผลคณู ใกลเคียงกับ r × r

- นาํ คา r × r มาหาคา r โดยใชเ ครอ่ื งคดิ เลข กด
กดปุม ซง่ึ จะไดค า r หรอื คา ประมาณของ

รเรยี นรูท่ี ๔๓ ชั้น ป. ๖
เวลา ๑ ชัว่ โมง

เปนรายบคุ คล และครเู ดนิ ดใู หคาํ แนะนาํ

กสตู รอะไร 22
าวของรัศมี และ = 7 หรือ = 3.14)
าความยาวของรัศมี หาไดอยา งไร
r 2 ใชค วามสมั พนั ธข องการคณู และการหาร
กนั้นจึงหาคา r)

ดเ ทากับ r × r ในกรณที ่ไี มมีจาํ นวนสองจํานวน
านวนสองจาํ นวนที่เทากนั คูณกันแลว ได

ดปมุ ตวั เลขแสดงจาํ นวนทเ่ี ทา กบั r × r จากนน้ั
งr)

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ ขัน้ นํา แผนการจดั กา
ขนั้ สอน
ข้นั สรุป แนวการจดั กิจก
การวดั และประเมนิ ผล
ใชค ําถา
สอ

ครูใชก ารถามตอบเพ่อื ใ
ประเมินจาก

ประเมนิ ทักษะและกระบวนการท
ส

๔๓๗

ารเรียนรูท่ี ๔๔

กรรมการเรียนรู

ามเพือ่ ทบทวนการหาพน้ื ทีข่ องวงกลม
อนการหาพนื้ ท่ีของวงกลม (ตอ)

ทาํ แบบฝกหดั 6.44
ใหนักเรยี นรว มกันสรปุ เกย่ี วกบั การหาพ้ืนทีข่ องวงกลม
กการตอบคาํ ถาม และการทําแบบฝกหดั
ทางคณิตศาสตรดานการแกป ญหา การใหเหตผุ ล การสื่อสาร
ส่อื ความหมายทางคณิตศาสตร

๔๓๘ แผนการจัดการ

กลมุ สาระการเรียนรูค ณติ ศาสตร
หนวยที่ ๖ เร่อื ง เรขาคณิตสองมติ ิ หนว ยยอ ย ๖.๓ วงกลม

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ ขอบเขตเนอื้ หา กจิ กรรมการเรยี นรู

พนื้ ทขี่ องวงกลม(ตอ) ขน้ั นาํ

สาระสําคัญ 1. ครซู กั ถามนกั เรยี น
- สตู รการหาความยาวของเสน รอบวงของวงกล
พ้นื ทข่ี องวงกลม = r 2 (ความยาวของเสน รอบวงของวงกลม = 2
เมอื่ r แทนความยาวรัศมี - สตู รการหาพน้ื ทข่ี องวงกลม คอื อะไร (พน้ื ทว่ี
- ถา วงกลมมเี สน ผา นศนู ยก ลางยาว 16 เซนตเิ
จดุ ประสงคก ารเรียนรู (รศั มยี าว 8 เซนตเิ มตร เพราะรศั มยี าวเปน คร
- ถา วงกลมมรี ศั มยี าว 16 เซนตเิ มตร จะมเี สน ผ
ดานความรู (เสน ผา นศนู ยก ลางยาว 32 เซนตเิ มตร เพราะ
เพอ่ื ใหน กั เรียนสามารถ รศั ม)ี

หาพน้ื ทส่ี ว นทรี่ ะบายสโี ดยใช ขน้ั สอน
สูตรพน้ื ที่ของวงกลม
ดานทักษะและกระบวนการ 2. ครตู ดิ โจทยเ กย่ี วกบั พน้ื ทข่ี องวงกลมบนกระดาน
ทางคณติ ศาสตร
2
เพ่ือใหนักเรียนสามารถ
1. การแกป ญ หา หาพน้ื ทส่ี ว นทร่ี ะบายสี กาํ
2. ใหเ หตผุ ล
3. สอ่ื สาร สอ่ื ความหมาย

ทางคณิตศาสตร

รเรยี นรทู ี่ ๔๔ ชน้ั ป. ๖
เวลา ๑ ชวั่ โมง
กลม คอื อะไร สอ่ื /แหลง เรยี นรู
r)
วงกลม = r 2 ) 1. โจทยพ น้ื ทข่ี องวงกลม
2. แบบฝก หดั 6.44
เมตร จะมรี ศั มยี าวเทา ไร เพราะเหตใุ ด
รง่ึ หนง่ึ ของความยาวเสน ผา นศนู ยก ลาง) การประเมนิ
ผา นศนู ยก ลางยาวเทา ไร เพราะเหตใุ ด
ะเสน ผา นศนู ยก ลางยาวเปน 2 เทา ของความยาว 1. วธิ กี าร
1.1 สงั เกตพฤตกิ รรม
น การเรยี นรู
1.2 ตรวจผลงานจาก
2.1 ซม.
แบบฝก หดั
2. เครอ่ื งมอื

2.1 แบบฝก หดั 6.44
2.2 แบบประเมนิ ทกั ษะ

และกระบวนการ
ทางคณติ ศาสตร
3.เกณฑ
3.1 ผลงานมคี วามถกู ตอ ง
ไมน อ ยกวา รอ ยละ 80

าหนด = 22
7

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจดั กา

กลมุ สาระการเรียนรคู ณติ ศาสตร
หนวยที่ ๖ เร่ือง เรขาคณติ สองมิติ หนว ยยอ ย ๖.๓ วงกลม

ครแู ละนกั เรยี นรว มกนั อภปิ ราย
- จากรปู ขา งตน นกั เรยี นสงั เกตเหน็ อะไรบา ง
(วงกลมมรี ศั มี 2.1 เซนตเิ มตร สว นทไ่ี มร ะบายส
- สว นทไ่ี มร ะบายสคี ดิ เปน เศษสว นเทา ไรของพน้ื ท
- สว นทร่ี ะบายสคี ดิ เปน เศษสว นเทา ไรของพน้ื ทข่ี
- หาพน้ื ทข่ี องวงกลมไดอ ยา งไร (ใช สตู รพน้ื ทข่ี อง
จากคาํ ถามเหลา นเ้ี ขยี นแสดงวธิ ที าํ ไดด งั น้ี
วธิ ที าํ พน้ื ทว่ี งกลม =r
เนอ่ื งจากวงกลมมรี ศั มเี ทา กบั 2.1 เซนตเิ ม
จะได พน้ื ทว่ี งกลม = 22
=
713
พจะน้ื ไทดส่ี ว พนน้ื ททร่ี ส่ีะวบนาทยรส่ี ะเี ปบนายสเี43ปน ของพ43น้ื ×ทข่ี 1อ
ดงั นน้ั สว นทร่ี ะบายสมี พี น้ื ท่ี 10.395 ตาร
ตอบ สว นทร่ี ะบายสมี พี น้ื ท่ี ๑๐.๓๙๕ ตารางเซ

๔๓๙

ารเรยี นรทู ี่ ๔๔ ชัน้ ป. ๖
เวลา ๑ ช่วั โมง
สรี ศั มตี ง้ั ฉากกนั ) ข41อขงอพงน้ื พทน้ื ข่ี ทอข่ี งอวงงกวงลกมล)ม)
นทข่ี องวงกลม ( 3.2 นกั เรยี นไดค ะแนน
ของวงกลม ( รวมดานทักษะและ
3 กระบวนการทาง
4 คณิตศาสตรไม
นอ ยกวา รอ ยละ 60

งวงกลม = r 2 เมอ่ื r แทนความยาวของรศั ม)ี

r2 22
มตร เมอ่ื กาํ หนด = 7
× 2.1 × 2.1 ตารางเซนตเิ มตร
3.86 ตารางเซนตเิ มตร
องวงกลม
13.86 = 10.395 ตารางเซนตเิ มตร
รางเซนตเิ มตร
ซนตเิ มตร

๔๔๐ แผนการจดั การ

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ 3.5 ซม.กลมุ สาระการเรียนรคู ณิตศาสตร
หนวยที่ ๖ เร่อื ง เรขาคณิตสองมติ ิ หนว ยยอย ๖.๓ วงกลม

4.9

หาพน้ื ทส่ี ว นทร่ี ะบายส
ครแู ละนกั เรยี นรว มกนั อภปิ ราย

- จากรปู ขา งตน นกั เรยี นสงั เกตเหน็ อะไรบา ง
(วงกลมสองวงมจี ดุ ศนู ยก ลางรว มกนั วงกลมเลก็
4.9 เซนตเิ มตร)

- จะหาพน้ื ทส่ี ว นทร่ี ะบายสไี ดอ ยา งไร (นาํ พน้ื ทข่ี
- หาพน้ื ทข่ี องวงกลมเลก็ ไดอ ยา งไร

(พน้ื ทข่ี องวงกลมเลก็ = r2 เมอ่ื r แทนควา
- หาพน้ื ทว่ี งกลมใหญไ ดอ ยา งไร

(พน้ื ทข่ี องวงกลมวงใหญ = R2 เมอ่ื R แทน

รเรียนรทู ่ี ๔๔ ช้นั ป. ๖
เวลา ๑ ชั่วโมง

9 ซม.

สี กาํ หนด = 22
7

กมรี ศั มยี าว 3.5 เซนตเิ มตร วงกลมใหญม รี ศั มยี าว
ของวงกลมใหญล บดว ยพน้ื ทข่ี องวงกลมเลก็ )
ามยาวของรศั มขี องวงกลมเลก็
นความยาวของรศั มขี องวงกลมวงใหญ)

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจดั กา

กลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร
หนว ยท่ี ๖ เรอื่ ง เรขาคณติ สองมติ ิ หนวยยอ ย ๖.๓ วงกลม

จากคาํ ถามเหลา นเ้ี ขยี นแสดงวธิ ที าํ ไดด งั น้ี
วธิ ที าํ พน้ื ทข่ี องวงกลมวงใหญ = R 2 เมอ่ื
เมอ่ื R ยาว 4.9 เซนตเิ มตร และกาํ หนด
จะได พน้ื ทว่ี งกลมใหญ = 72752.4×6 4.9
=
พน้ื ทข่ี องวงกลมวงเลก็ = r2 เมอ่ื r
เมอ่ื r ยาว 3.5 เซนตเิ มตร และกาํ หนด
จะได พน้ื ทว่ี งกลมเลก็ = 22 × 3
=
378.5
พน้ื ทส่ี ว นทร่ี ะบายสี = พน้ื ทข่ี องว
= 75.46 – 3
ดงั นน้ั สว นทร่ี ะบายสมี พี น้ื ท่ี 36.96 ต
ตอบ สว นทร่ี ะบายสมี พี น้ื ท่ี ๓๖.๙๖ ตารา
3. ครตู ดิ โจทยบ นกระดาน ใหน กั เรยี นแตล ะกลมุ
ใช = 22 และบางกลมุ ใช = 3.14
7

21 วา A

๔๔๑ B 21 วา

ารเรียนรทู ี่ ๔๔ ชนั้ ป. ๖
เวลา ๑ ชว่ั โมง

อ R แทนความยาวของรศั มขี องวงกลมใหญ
9 × =4.9272
ตารางเซนตเิ มตร
ตารางเซนตเิ มตร
r แทนความยาวของรศั มขี องวงกลมเลก็
ด =3.5272
3.5 × ตารางเซนตเิ มตร
ตารางเซนตเิ มตร
วงกลมวงใหญ – พน้ื ทข่ี องวงกลมวงเลก็
38.5 = 36.96 ตารางเซนตเิ มตร
ตารางเซนตเิ มตร
างเซนตเิ มตร
มหาพน้ื ทส่ี ว นทร่ี ะบายสี โดยกาํ หนดใหบ างกลมุ

๔๔๒ แผนการจดั การ

กลุมสาระการเรยี นรูคณิตศาสตร
หนว ยท่ี ๖ เรอื่ ง เรขาคณติ สองมติ ิ หนวยยอย ๖.๓ วงกลม

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ เมอ่ื ทกุ กลมุ หาคาํ ตอบไดแ ลว ครตู รวจสอบความถ
ทาํ ไมไ ดค รอู าจใชก ารถามตอบ เพอ่ื ใหน กั เรยี นรว มกนั
ถกู ตอ ง
- จะหาพน้ื ทไ่ี ดอ ยา งไร (นาํ พน้ื ท่ี A รวมกบั พน้ื ท่ี
เกพมรน้ื อ่ื ณทrที่ี Aน่ี ยกั+าเวรพยี น้ื 2นท.ใ1ช่ี B เซน=ตเิ ม=21ตร272rแ2ลจะ+ะกแาํ ส12หดนงดrว2ธิ หี าเมค
ดงั นน้ั พน้ื ท่ี A + พน้ื ท่ี B = ( 1 × +2726×.932.1 ×
2
= 6.93
= 13.86
ดงั นน้ั รปู นม้ี พี น้ื ท่ี 13.86 ตารางเซนตเิ มตร
ตอบ รปู นม้ี พี น้ื ท่ี ๑๓.๘๖ ตารางเซนตเิ มตร

กรณที น่ี กั เรยี นใช = 3.14 จะแสดงวธิ หี
พน้ื ท่ี A + พน้ื ท่ี B = 1 r2 + 1 r
เมอ่ื r ยาว 2.1 เซนตเิ มตร และกาํ หนด2 2

ดงั นน้ั พน้ื ท่ี A + พน้ื ท่ี B = ( 1 × 3.14 × 2.1 ×
2
≈ 6.92 + 6.92
= 13.84

รเรยี นรูที่ ๔๔ ชน้ั ป. ๖
เวลา ๑ ชัว่ โมง

ถกู ตอ ง ถา กลมุ ใดหาคาํ ตอบไดไ มถ กู ตอ งหรอื
นอภปิ รายการหาคาํ ตอบ และรว มกนั เฉลยความ

B)
คาํ ตอบไดด งั น้ี
มอ่ื r แทนความยาวของรศั มขี องครง่ึ วงกลม
= 22
7 ต21 า×รา2ง72เซ×นต2เิ .ม1ต×ร 2.1) ตารางเซนตเิ มตร
2.1) + (

ตารางเซนตเิ มตร

หาคาํ ตอบไดด งั น้ี
2 เมอ่ื r แทนความยาวของรศั มขี องครง่ึ วงกลม
ด = 3.14
× 2.1) + ( 1 × 3.14 × 2.1 × 2.1) ตารางเซนตเิ มตร
2
ตารางเซนตเิ มตร
ตารางเซนตเิ มตร

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจัดกา

กลมุ สาระการเรียนรคู ณิตศาสตร
หนวยที่ ๖ เรื่อง เรขาคณติ สองมติ ิ หนวยยอย ๖.๓ วงกลม

ดงั นน้ั รปู นม้ี พี น้ื ทป่ี ระมาณ 13.84 ตารางเซนต
ตอบ รปู นม้ี พี น้ื ทป่ี ระมาณ ๑๓.๘๔ ตารางเซน
4. ครใู หน กั เรยี นแตล ะคน ทาํ แบบฝก หดั 6.44 เป
ทาํ เปน การบา น

ขน้ั สรปุ

5. ครถู ามนกั เรยี นวา
- การหาพน้ื ทข่ี องวงกลมหาไดอ ยา งไร
(ใชส ตู ร พน้ื ทข่ี องวงกลม = r 2 เมอ่ื r แทน
- การหาพน้ื ทส่ี ว นใดสว นหนง่ึ ทเ่ี ปน เศษสว นข
(พจิ ารณาวา พน้ื ทท่ี ต่ี อ งการหาหรอื พน้ื ทส่ี ว นท
วงกลม แลว หาคาํ ตอบโดยนาํ เศษสว นนน้ั คณู
- กรณวี งกลมเลก็ อยใู นวงกลมใหญ จะหาพน้ื ท
(กรณวี งกลมเลก็ อยใู นวงกลมใหญ จะหาพน้ื
พน้ื ทว่ี งกลมเลก็ )
- กรณอี น่ื ๆในการหาพน้ื ทท่ี ต่ี อ งการหรอื พน้ื ท
(ใชค วามรเู รอ่ื งพน้ื ทว่ี งกลม และหาคาํ ตอบต

๔๔๓

ารเรียนรูท ่ี ๔๔ ชน้ั ป. ๖
เวลา ๑ ชว่ั โมง
ตเิ มตร
นตเิ มตร
ปน รายบคุ คล และครเู ดนิ ดใู หค าํ แนะนาํ ทเ่ี หลอื ให

นความยาวของรศั ม)ี
ของวงกลม หาไดอ ยา งไร
ทร่ี ะบายสคี ดิ เปน เศษสว นเทา ไรของพน้ื ทข่ี อง
ณกบั พน้ื ทข่ี องวงกลม)
ทส่ี ว นทต่ี า งกนั ไดอ ยา งไร
นทส่ี ว นทต่ี า งกนั โดยนาํ พน้ื ทว่ี งกลมใหญล บดว ย
ทส่ี ว นทร่ี ะบายสี หาไดอ ยา งไร
ตามทโ่ี จทยถ าม)

๔๔๔

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ ขั้นนํา แผนการจัดกา
ขน้ั สอน
ข้ันสรปุ แนวการจดั กิจก
การวดั และประเมนิ ผล
ใชค ําถามเพ
สอนการวเิ คราะห
ครใู ชก ารถามตอบเพอ่ื ใหนักเ

ประเมนิ จาก
ประเมนิ ทักษะและกระบวนการท

ส

ารเรียนรูท่ี ๔๕

กรรมการเรยี นรู

พ่อื ทบทวนการหาความยาวของเสน รอบวง
หโ จทยปญหาเก่ียวกับความยาวของเสน รอบวง

ทําแบบฝก หัด 6.45
เรยี นรวมกนั สรุปเก่ียวกับการวิเคราะหโจทยป ญหาเก่ยี วกบั

ความยาวของเสน รอบวง
กการตอบคาํ ถาม และการทาํ แบบฝกหัด
ทางคณติ ศาสตรดา นการแกปญ หา การใหเหตผุ ล การสือ่ สาร
สื่อความหมายทางคณติ ศาสตร

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจดั กา

กลมุ สาระการเรียนรูค ณติ ศาสตร
หนวยที่ ๖ เรือ่ ง เรขาคณิตสองมติ ิ หนวยยอย ๖.๓ วงกลม

ขอบเขตเนอื้ หา กจิ กรรมการเรยี นรู
ขั้นนํา
การวิเคราะหโจทยปญหา 1. ครทู บทวนความรเู กย่ี วกับการหาความยาวขอ
เกย่ี วกบั ความยาวของ - จะหาความยาวของเสน รอบวงของวงกลมได
เสน รอบวง (คาของ และความยาวของรัศมีของวงกลม
- มีคาประมาณเทา ไร ( 22 หรือ 3.14 )
สาระสาํ คญั 7
- สตู รการหาความยาวของเสน รอบวงของวงกลม
การแกโ จทยปญ หาเกีย่ วกบั
ความยาวของเสนรอบวง ขน้ั สอน
เร่มิ จากอานทําความเขา ใจ
โจทยปญ หา วางแผนแก 2. ครตู ิดแถบโจทยปญ หาเก่ยี วกบั ความยาวของ
ปญหา ดาํ เนนิ การหาคาํ ตอบ
และตรวจสอบคาํ ตอบ ถงั เกบ็ นาํ ทรงกระบอก มฝี าปด เปน รปู วงกลม ซ
ฝาปด ถงั เกบ็ นาํ มคี วามยาวรอบฝาเทา ไร
จดุ ประสงคก ารเรียนรู
ครูใหนกั เรยี นอานโจทยป ญหาพรอ มกัน แลวใช
ดานความรู - โจทยถ ามอะไร (ฝาปดถงั เกบ็ นํามีความยาว
เพื่อใหน กั เรียนสามารถ - โจทยบอกอะไร
(ถังเก็บนําทรงกระบอกมีฝาปด เปน รปู วงกล
วเิ คราะหและหาคําตอบของ
๔๔๕ โจทยป ญ หาเกย่ี วกบั ความยาว
ของเสนรอบวง

ารเรียนรทู ี่ ๔๕ ช้ัน ป. ๖
เวลา ๑ ชว่ั โมง
องเสนรอบวงของวงกลมโดยใชการซักถาม สื่อ/แหลงเรียนรู
จะตองทราบอะไร
ม) 1. โจทยป ญหาเก่ียวกับ
ม คอื อะไร (ความยาวของเสน รอบวง = 2 r) ความยาวของเสน รอบวง
งเสน รอบวงของวงกลมบนกระดาน
ซง่ึ มเี สน ผา นศนู ยก ลางยาว 84 เซนตเิ มตร 2. แบบฝกหดั 6.45
ชก ารถาม-ตอบเพ่ือกระตุนความคดิ
วรอบฝาเทาไร) การประเมนิ
ลม ซง่ึ มีเสนผา นศนู ยกลางยาว 84 เซนติเมตร)
1. วิธีการ
1.1 สังเกตพฤติกรรม
การเรียนรู
1.2 ตรวจผลงานจาก
แบบฝก หัด

2. เครอื่ งมือ
2.1 แบบฝก หัด 6.45
2.2 แบบประเมิน
ทักษะและ
กระบวนการทาง
คณิตศาสตร

๔๔๖ แผนการจดั การ

กลมุ สาระการเรียนรคู ณิตศาสตร
หนว ยที่ ๖ เรอ่ื ง เรขาคณติ สองมติ ิ หนว ยยอ ย ๖.๓ วงกลม

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ ดา นทักษะและกระบวนการ - หาความยาวรอบฝาปด ปากถงั เกบ็ นาํ ไดอ ยา
ทางคณิตศาสตร (นํา คณู กับความยาวของเสนผานศูนยกล
ของรศั ม)ี
เพื่อใหนกั เรียนสามารถ
1. การแกปญ หา ครแู ละนักเรยี นรวมกนั แสดงวิธคี ดิ จาก ความยา
2. ใหเหตผุ ล เสนผานศูนยก ลาง
3. สอ่ื สาร สอ่ื ความหมาย
ทางคณติ ศาสตร - หาความยาวของรอบฝาไดอยางไร
(จากการแทนคา ความยาวของเสน ผา นศนู ยก

- ฝาปด ถงั เกบ็ นาํ ทรงกระบอก จะมคี วามยาวร
ครแู ละนักเรยี นรว มกนั แสดงวิธคี ดิ จาก ความยา

- รศั มยี าวเทาไร ( 84 ÷ 2 = 42 เซนติเมตร
- หาความยาวรอบฝาไดอยา งไร

(จากการแทนคา ความยาวของรศั มี ในสตู ร
- ฝาปด ถงั เกบ็ นาํ ทรงกระบอกจะมคี วามยาวรอ
- ในการตรวจสอบอาจชช้ี วนใหนกั เรยี นคดิ วา

เสนผา นศูนยก ลางอยูประมาณ 3 เทา กวา ๆ
ของเสน รอบวงประมาณเปน 3.14 เทาของ

วงลอ จกั รยานมรี ศั มยี าว 35 เซนตเิ มตร อ
จากระยะทางทไ่ี ด วงลอ จกั รยานหมนุ กร่ี อ

รเรียนรทู ี่ ๔๕ ชน้ั ป. ๖
เวลา ๑ ชว่ั โมง

างไร 3.เกณฑ
ลางหรอื คณู กับ 2r เม่ือ r แทนความยาว 3.1 ผลงานมีความถูกตอ ง
าวของเสนรอบวง = คูณกบั ความยาวของ ไมน อยกวา
รอ ยละ 80
กลาง ในสตู ร ความยาวของเสน รอบวง = D ) 3.2 นกั เรียนไดค ะแนน
ราอวบขฝอางเเทสา นไรรอ(บว27ง2 × 84 = 264 เซนตเิ มตร) รวมดา นทักษะและ
=2 r กระบวนการทาง
คณิตศาสตรไม
นอ ยกวา รอยละ 60

ร)

ความยาวของเสนรอบวง = 2 r)
อบฝาเทา ไร (2 × 22 × 42 = 264 เซนตเิ มตร)
7
า ความยาวของเสนรอบวงจะยาวกวา
ๆ คือประมาณ 3.14 สังเกตคาํ ตอบวา ความยาว
งความยาวของเสนผานศูนยก ลาง

ออ ถบี จกั รยานไดร ะยะทาง 33 เมตร
อบ





๔๔๘ แผนการจดั การ

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ กลุมสาระการเรยี นรคู ณติ ศาสตร
หนวยที่ ๖ เรื่อง เรขาคณิตสองมติ ิ หนวยยอย ๖.๓ วงกลม

- หาความยาวของเสน รอบวงไดอ ยางไร
(จากการแทนคาความยาวของรัศมใี น สตู ร

- วงลอ จักรยานมีความยาวรอบวงเทา ไร (2 ×
- ออ ถบี จกั รยานไดร ะยะทาง 33 เมตร คดิ เ

(33 × 100= 3,300 เซนติเมตร)
- วงลอจกั รยานหมุนกร่ี อบ (3,300 ÷ 220 =
3.
วงกลมกลางสนามฟตุ บอลมเี สน รอบวงยาว 56.52
(กาํ หนด = 3.14)
- โจทยถ ามอะไร (วงกลมนีม้ เี สนผา นศูนยก ล
- โจทยบ อกอะไร (วงกลมกลางสนามฟุตบอล
- จะหาความยาวของเสน ผา นศนู ยก ลาง ไดอ

(หาความยาวของเสน ผา นศูนยกลางของวงก
ความยาวของเสนรอบวงในสูตร ความยาวข
- วงกลมกลางสนามฟตุ บอล มีเสน ผานศูนยก
(จากการแทนคา ความยาวของเสนรอบวง ใ

56.52 = 3.14 × D
3.14 × D = 56.52

D = 56.52 ÷ 3
= 18

รเรียนรูท ี่ ๔๕ ชัน้ ป. ๖
เวลา ๑ ชัว่ โมง

ความยาวของเสนรอบวง = 2 r)
× 22 × 35 = 220 เซนติเมตร)
7
เปนก่ีเซนติเมตร

= 15 รอบ)

2 เมตร วงกลมนม้ี เี สน ผา นศนู ยก ลางยาวเทา ใด

ลางยาวเทาใด)
ลมเี สน รอบวงยาว 56.52 เมตร)
อยา งไร
กลมกลางสนามฟตุ บอล จากการแทนคา
ของเสนรอบวง = D)
กลางยาวเทาไร
ในสตู ร ความยาวของเสน รอบวง = D

3.14

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจัดกา

กลมุ สาระการเรียนรูค ณติ ศาสตร
หนวยท่ี ๖ เร่อื ง เรขาคณิตสองมิติ หนวยยอ ย ๖.๓ วงกลม

ดงั น้นั วงกลมกลางสนามฟตุ บอล มเี สนผา
- สรุปคําตอบไดอ ยางไร (วงกลมกลางสนามฟ
- ตรวจสอบคําตอบ โดยใชเครอ่ื งคิดเลข
4. ครแู บง นกั เรียน กลมุ ละ 3 – 4 คน สง ตัวแท
เสน รอบวงกลุมละ 1 ขอ โดยใหน กั เรยี นกําหนดค
4.1 สระวา ยนาํ รปู วงกลมวัดเสนผา นศูนยก ลาง

เปน ระยะทางก่เี มตร
4.2 สนามรปู ครง่ึ วงกลม มเี สน ผา นศนู ยก ลางยาว

เอกเดินรอบสนามก่รี อบ
ใหน ักเรยี นแตล ะกลมุ ชวยกันเขียนแสดงวเิ คราะ
ไปตดิ บนกระดาน โดยครตู รวจสอบความถกู ตอง ถ
ครูอาจใชก ารถามตอบ เพื่อใหน ักเรียนรวมกนั อภปิ
ถกู ตอง

๔๔๙

ารเรยี นรทู ี่ ๔๕ ชั้น ป. ๖
เวลา ๑ ชัว่ โมง
านศูนยกลางยาว 18 เซนตเิ มตร)
ฟตุ บอล มีเสนผานศูนยก ลางยาว 18 เซนติเมตร)
ทนออกมาสุม หยบิ โจทยปญหาความยาวของ
คา เอง
งได 42 เมตร พลเดนิ รอบสระวายนาํ 3 รอบ คดิ
ว 140 เมตร เอกเดนิ ไดร ะยะทาง 2.52 กโิ ลเมตร
ะหโ จทยป ญหาท่สี ุม หยบิ ได กลมุ ใดเสร็จแลว ให
ถากลมุ ใดหาคาํ ตอบไดไมถ ูกตอ งหรือทาํ ไมไ ด
ปรายการหาคําตอบ และรวมกนั เฉลยความ

๔๕๐ แผนการจัดการ

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ กลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร
หนว ยท่ี ๖ เรือ่ ง เรขาคณติ สองมิติ หนว ยยอย ๖.๓ วงกลม

4.1 สระวา ยนาํ รปู วงกลมวดั ความยาวเสน ผา นศนู
3 รอบ คดิ เปน ระยะทางกเ่ี มตร

- โจทยถ ามอะไร (ถา เดินรอบสระวา ยนาํ 3 รอ
- โจทยบ อกอะไร (สระวา ยนาํ รูปวงกลมวัดควา
- หาความยาวรอบสระวายนาํ 1 รอบไดอยางไ

เสนรอบวงของสระวา ยนาํ จากการแทนคาคว
ความยาวของเสน รอบวง = 2 r)
- ถาเดินรอบสระวา ยนาํ 3 รอบ คิดเปน ระยะท
หาความยาวของรศั มีและความยาวของเสนรอ
สระวายนาํ รูปวงกลมวัดความยาวของเสน ผานศ
= 42 ÷ 2 = 21 ม.
เดนิ รอบสระวายนาํ 1 รอบคดิ เปน ระยะทาง
เดินรอบสระวายนาํ 3 รอบคิดเปน ระยะทาง
- สรุปคําตอบไดอ ยางไร (พลเดินรอบสระวายน
- ตรวจสอบคาํ ตอบ โดยใชเ ครือ่ งคดิ เลข

รเรยี นรูท่ี ๔๕ ชั้น ป. ๖
เวลา ๑ ชัว่ โมง

นยก ลางได 42 เมตร พลเดนิ รอบสระวา ยนาํ

อบ คิดเปน ระยะทางกี่เมตร)
ามยาวเสน ผานศูนยก ลางได 42 เมตร)
ไร (หาความยาวของรัศมแี ละความยาวของ
วามยาวของเสนรอบวงในสูตร

ทางเทาใด
อบวงของสระวา ยนาํ 1 รอบคูณดว ย 3
ศนู ยกลางได 42 เมตร สระวา ยนาํ มรี ศั มยี าว

ง=2× 22 × 21 = 132 เมตร
7
ง 3 × 132 = 396 เมตร
นาํ 3 รอบ คิดเปน ระยะทาง 396 เมตร)

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจดั กา

๔๕๑ กลุมสาระการเรียนรูคณติ ศาสตร
หนว ยท่ี ๖ เร่อื ง เรขาคณิตสองมิติ หนวยยอย ๖.๓ วงกลม

4.2 สนามรปู ครง่ึ วงกลมมเี สน ผา นศนู ยก ลางย
2.52 กโิ ลเมตร เอกเดนิ รอบสนามกร่ี อบ

- โจทยถ ามอะไร (เอกเดนิ รอบสนามกีร่ อบ)
- โจทยบ อกอะไร (สนามรปู ครึ่งวงกลม มเี สนผ

ไดระยะทาง 2.52 กโิ ลเมตร )
- จากโจทย ใหนักเรียนวาดรปู คราวๆ ไดอ ยา งไร

140

- นกั เรยี นจะหาความยาวรอบสนาม 1 รอบได
(หาความยาวของรศั มี และความยาวของเสน
กบั ความยาวของเสน ผา นศูนยก ลาง)

- สนามรูปคร่ึงวงกลมนีม้ คี วามยาวรอบรูปเทา ไ
ถาสนามเปน รูปวงกลมจะมีความยาวรอบสน
สนามมคี วามยาวของเสน ผา นศนู ยก ลาง 140 เม
เจมะอ่ื ไดก าํ คหวนามดยาวรอ=บส2น72ามรปู วงกลม

ารเรยี นรูท่ี ๔๕ ชัน้ ป. ๖
เวลา ๑ ชัว่ โมง

ยาว 140 เมตร เอกเดนิ รอบสนามไดร ะยะทาง

ผา นศูนยก ลางยาว 140 เมตร เอกเดนิ รอบสนาม
ไร

0 ม.

ดอยางไร
นรอบวงของวงกลมกอ นหารดวย 2 แลวบวก

ไร
นาม = 2 r
มตร จะไดส นามมรี ศั มยี าว = 140 ÷ 2 = 70 เมตร

= 2× 22 × 70 = 440 เมตร
7

๔๕๒ แผนการจดั การ

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ กลุม สาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร
หนว ยท่ี ๖ เรื่อง เรขาคณติ สองมิติ หนวยยอย ๖.๓ วงกลม

สนามเปน รปู ครึง่ วงกลม สวนโคงของสนามจะ
จะได ความยาวรอบรูปของสนามครึ่งวงกลม
ในกรณีนี้ สนามเปน รปู ครง่ึ วงกลม ความยาว
เมื่อ D แทนความยาวของเสน ผานศนู ยกลาง
จคะวไาดมยคาววราอมบยสาวนราอมบรรูปูปวขงกอลงสมนามค=ร21ึง่ วง×กล(2ม
- เอกเดนิ รอบสนามไดระยะทาง 2.52 กิโลเมต
(เดนิ รอบสนามไดร ะยะทาง 2.52 กิโลเมตร เ
ดังนน้ั เอกเดนิ รอบสนามครงึ่ วงกลมได 2,52
- สรปุ คําตอบไดอยา งไร (เอกเดินรอบสนามรูป
- ตรวจสอบคาํ ตอบ โดยใชเครอื่ งคิดเลข
5. ครใู หนกั เรียนแตละคน ทาํ แบบฝก หัด 6.45 เ
ที่เหลือใหท ําเปนการบา น

รเรยี นรทู ่ี ๔๕ ช้นั ป. ๖
เวลา ๑ ชว่ั โมง

ะยาว 440 ÷ 2 = 220 เมตร
ม = 220 + 140 = 360 เมตร
วรอบรูปของสนาม = ( 1 ×2 r)+D
2

2 ×=272360× 70) + 140 = 360 เมตร
ม เมตร
ตร เอกเดินรอบสนามไดกรี่ อบ
เทากับ 2,520 เมตร
20 ÷ 360 = 7 รอบ)
ปครง่ึ วงกลมได 7 รอบ)

เปนรายบุคคล และครูเดนิ ดใู หค ําแนะนํา

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจดั กา

กลุมสาระการเรียนรคู ณติ ศาสตร
หนว ยที่ ๖ เรือ่ ง เรขาคณิตสองมติ ิ หนวยยอ ย ๖.๓ วงกลม

ขน้ั สรุป

6. ครูถามนักเรียนเพือ่ ใหไดข อ สรุปเกีย่ วกบั การ
วงกลม

- ถาโจทยก ําหนดความยาวของรศั มีหรือควา
หาความยาวของเสน รอบวงไดอ ยา งไร
(จากการแทนคาความยาวของรศั มหี รอื เสน
ความยาวของเสนรอบวง = 2 r)
- ถาโจทยก าํ หนดความยาวเสนรอบวงให นัก
หรือความยาวของเสนผา นศูนยกลางไดอยา
(จากการแทนคาความยาวของเสน รอบวงใน
และใชความสัมพนั ธก ารคณู และการหาร)
- การแกโจทยปญ หาเกีย่ วกบั การหาความยาว
(เร่ิมจากอานทําความเขาใจโจทยป ญหา วา
และตรวจสอบคําตอบ)

๔๕๓

ารเรยี นรทู ี่ ๔๕ ชน้ั ป. ๖
เวลา ๑ ชว่ั โมง
รแกโจทยป ญหาการหาความยาวเสนรอบวงของ
ามยาวของเสนผา นศนู ยกลางให นกั เรียนจะ
นผานศนู ยก ลาง ในสูตร
กเรียนสามารถหาความยาวของรัศมี
างไร
นสูตร ความยาวของเสนรอบวง = 2 r
วของเสนรอบวงของวงกลม ทําไดอ ยางไร
างแผนแกป ญ หา ดําเนินการหาคําตอบ

๔๕๔

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ ข้ันนาํ แผนการจัดกา
ข้นั สอน
ข้ันสรุป แนวการจัดกิจก
การวดั และประเมนิ ผล
ใชก ารถามตอบ
การแกโจทยปญ หาเกยี่ วกับคว
ครูใชก ารถามตอบเพอื่ ใหนกั เรยี

ประเมินจาก
ประเมินทักษะและกระบวนการท

ส

ารเรยี นรทู ี่ ๔๖

กรรมการเรยี นรู

บเพ่อื ทบทวนการหาความยาวของเสน รอบวง
วามยาวของเสนรอบวงของวงกลม พรอ มแสดงวธิ หี าคาํ ตอบ

ทาํ แบบฝก หดั 6.46
ยนรวมกันสรุปเกี่ยวกับการแกโ จทยปญ หาเก่ียวกับความยาว

ของเสน รอบวงของวงกลม
กการตอบคําถาม และการทาํ แบบฝก หดั
ทางคณิตศาสตรดา นการแกปญหา การใหเหตุผล การสือ่ สาร
ส่ือความหมายทางคณติ ศาสตร

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจดั กา

กลุมสาระการเรยี นรคู ณติ ศาสตร
หนว ยที่ ๖ เรื่อง เรขาคณติ สองมติ ิ หนว ยยอย ๖.๓ วงกลม

ขอบเขตเนือ้ หา กจิ กรรมการเรียนรู

การแกโ จทยปญหาเกี่ยวกบั ข้ันนาํ
ความยาวของเสน รอบวง
พรอมแสดงวิธีหาคาํ ตอบ 1. ทบทวนการหาความยาวของเสน รอบวง โดยต
เพื่อหาความยาวของเสน รอบวง ดังนี้

สาระสําคญั ต 3.5 ซม.

การแกโจทยปญหาเกยี่ วกับ - วงกลม ต มีความยาวของเสน รอบวงเทา ใด
ความยาวของเสนรอบวง
เร่ิมจากอานทาํ ความเขา ใจ
โจทยปญหา วางแผนแก
ปญหา ดาํ เนนิ การหาคาํ ตอบ
และตรวจสอบคาํ ตอบ

(ความยาวของเสน รอบวง = 2 r ซึ่งวงกลม
= 22 จะไดค วามยาวของเสน รอบวงของวง
7
- วงกลม จ มคี วามยาวของเสนรอบวงเทาใด
(ความยาวของเสน รอบวง = 2 r ซง่ึ วงกลม
ดังนน้ั รศั มียาว 28 ÷ 2 = 14 เซนติเมตร เ
จะไดค วามยาวของเสนรอบวงของวงกลม จ =

๔๕๕

ารเรียนรทู ี่ ๔๖ ชน้ั ป. ๖
เวลา ๑ ชัว่ โมง
ตดิ รปู วงกลมบนกระดาน แลว ใชการถาม-ตอบ ส่ือ/แหลงเรียนรู

28 ซม. 1. โจทยปญ หาเกยี่ วกบั
งจฉ ความยาวของเสน รอบวง

หาไดอยา งไร 2. แบบฝกหดั 6.46
ม ต มีรศั มยี าว 3.5 เซนติเมตร เมอ่ื กําหนด
งกลม ต = 2× 22 × 3.5 = 22 เซนตเิ มตร ) การประเมิน
หาไดอ ยา งไร 7
1. วธิ ีการ
ม จ มีเสนผานศูนยกลางยาว 28 เซนตเิ มตร 1.1 สงั เกตพฤตกิ รรม
22 การเรียนรู
7 1.2 ตรวจผลงานจาก
แบบฝก หดั
= 88 เซนตเิ มตร )
2. เครือ่ งมือ
2.1 แบบฝกหัด 6.46
2.2 แบบประเมินทกั ษะ
และกระบวนการ
ทางคณติ ศาสตร

เม่อื กําหนด =
= 2 × 22 × 14
7

๔๕๖ แผนการจัดการ

กลมุ สาระการเรียนรคู ณติ ศาสตร
หนว ยที่ ๖ เรอ่ื ง เรขาคณติ สองมิติ หนวยยอย ๖.๓ วงกลม

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ จดุ ประสงคก ารเรยี นรู ข้นั สอน

ดา นความรู 2. ครตู ดิ แถบโจทยปญ หาเกี่ยวกบั ความยาวของเ
เพอ่ื ใหน กั เรยี นสามารถ ฝากลอ งของขวญั ทรงกระบอกมเี สน ผา นศนู ยก ลา
รบิ บน้ิ ลกู ไมฝ าละ 1 รอบ ถา มรี บิ บน้ิ ลกู ไมย าว 13
วเิ คราะหแ ละหาคําตอบของ ไดท ง้ั หมดกฝ่ี า
โจทยป ญ หาเกย่ี วกบั ความยาว ครใู หนกั เรียนอา นโจทยป ญ หาพรอมกนั แลวใชก
ของเสนรอบวง พรอมแสดง - โจทยถ ามอะไร (จะตกแตง ฝากลองของขวญั ไ
วธิ ที ํา - โจทยบ อกอะไร (ฝากลอ งของขวญั ทรงกระบ
ดานทกั ษะและกระบวนการ
ทางคณติ ศาสตร ตองการตกแตงดวยรบิ บนิ้ ลกู ไมฝ าละ 1 รอบ
- หาส่ิงท่โี จทยถามไดอยา งไร (หาความยาวเสน
เพ่อื ใหน กั เรยี นสามารถ
1. แกปญหา ความยาวของรบิ บ้นิ ลูกไมหารดว ยความยาวข
2. ใหเ หตผุ ล - หาความยาวเสน รอบวงของฝากลอ งของขวัญ
3. ส่อื สาร สอ่ื ความหมาย
(นาํ คณู กับความยาวของเสน ผา นศูนยก ลา
ทางคณติ ศาสตร หาความยาวของเสน รอบวง)
ครแู ละนกั เรยี นรวมกนั แสดงวิธคี ดิ จาก ความยา
เสนผา นศูนยก ลาง
- หาความยาวของเสนรอบวงไดอยา งไร (จากก
ในสูตรความยาวของเสน รอบวง = D)

รเรียนรทู ่ี ๔๖ ชัน้ ป. ๖
เวลา ๑ ชัว่ โมง
เสน รอบวงบนกระดาน
างยาว 42 เซนตเิ มตร ตอ งการตกแตง ดว ย 3.เกณฑ
3.20 เมตร จะตกแตง ฝากลอ งของขวญั 3.1 ผลงานมีความถูกตอง
การถาม-ตอบเพอ่ื กระตุนความคดิ ไมนอ ยกวา
ไดท้ังหมดกีฝ่ า) รอ ยละ 80
บอกมีเสน ผานศูนยก ลางยาว 42 เซนตเิ มตร 3.2 นักเรียนไดค ะแนน
บ ถามีริบบิน้ ลกู ไมย าว 13.20 เมตร) รวมดานทักษะและ
นรอบวงของฝากลอ งของขวญั กอน แลว นาํ กระบวนการทาง
ของเสนรอบวงของฝากลอ งของขวัญ) คณิตศาสตรไม
ญ ทําไดอยา งไร นอยกวา รอยละ 60
างหรือ หาความยาวของรัศมีกอ น แลว จึง
าวของเสน รอบวง = คูณกบั ความยาวของ
การแทนคา ความยาวของเสนผานศูนยก ลาง

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจดั กา

กลมุ สาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร
หนว ยท่ี ๖ เรอ่ื ง เรขาคณิตสองมิติ หนวยยอย ๖.๓ วงกลม

- ตอ งการตกแตง ดวยริบบนิ้ ลูกไมฝ าละ 1 รอบ
ฝากลอ งของขวัญไดทัง้ หมดกีฝ่ า หาไดอยางไร
(นําความยาวของริบบ้ินลกู ไมหารดวยความย
ครูและนักเรียนรวมกันแสดงวิธีคิดจาก ความยา
- หาความยาวของรัศมไี ดอ ยางไร (รัศมียาวเปน
42 ÷ 2 = 21 เซนติเมตร)
- หาความยาวของเสนรอบวงไดอยางไร (จากก
ความยาวของเสน รอบวง = 2 r)
- ตอ งการตกแตง ดว ยริบบิน้ ลูกไมฝาละ 1 รอบ
ฝากลอ งของขวญั ไดท ง้ั หมดกฝ่ี า หาไดอ ยา งไร
เสนรอบวงของฝากลองของขวัญ)
ครแู ละนกั เรียนรว มกันแสดงวิธที าํ และหาคาํ ตอ
วิธที ี่ 1 ความยาวของเสนรอบวง = คณู กับควา
เมอื่ เสนผานศูนยกลางยาว 42 เซนตเิ มตร
ความยาวของเสนรอบวง = 22 ×
7
จะได ความยาวเสนรอบวงของฝากลอ งของ
ถา มรี บิ บ้ินลูกไมย าว 13.20 เมตร คิดเป
ดังน้นั จะตกแตงฝากลองของขวัญไดท ้ังห
ตอบ ๑๐ ฝา
๔๕๗

ารเรียนรทู ่ี ๔๖ ช้นั ป. ๖
เวลา ๑ ชัว่ โมง

บ ถา มรี บิ บ้นิ ลูกไมย าว 13.20 เมตร จะตกแตง
ร
ยาวเสนรอบวงของฝากลอ งของขวัญ)
าวของเสน รอบวง = 2 r
นครงึ่ หน่งึ ของความยาวของเสน ผา นศนู ยก ลาง

การแทนคา ความยาวของรัศมี ในสูตร

บ ถา มรี บิ บ้นิ ลูกไมยาว 13.20 เมตร จะตกแตง
(นาํ ความยาวของรบิ บน้ิ ลกู ไมห ารดว ยความยาว

อบ
ามยาวของเสนผานศนู ยก ลาง
กําหนด = 22
7
42 เซนติเมตร
งขวญั = 132 เซนติเมตร
ปน 13.20 × 100 = 1,320 เซนติเมตร
หมด 1,320 ÷ 132 = 10 ฝา

๔๕๘ แผนการจดั การ

กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร
หนวยที่ ๖ เรอ่ื ง เรขาคณิตสองมิติ หนว ยยอย ๖.๓ วงกลม

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ หรอื ความยาวของเสนรอบวง = D
เมือ่ เสน ผา นศูนยกลางยาว 42 เซนตเิ มตร
ความยาวของเสน รอบวง = 3.14 ×
จะได ความยาวเสน รอบวงของฝากลองของ
ถา มรี บิ บ้ินลูกไมยาว 13.20 เมตร คิดเป
เน่อื งจาก 1,320 ÷ 131.88 ได 10 เหลอื เศ
ดงั นน้ั จะตกแตงฝากลอ งของขวญั ไดท ้ังหม
ตอบ ๑๐ ฝา
วิธที ี่ 2 ความยาวของเสนรอบวง = 2 r
เมอื่ เสนผา นศูนยก ลางยาว 42 เซนตเิ มตร
จะไดร ัศมยี าว 42 ÷ 2 = 21 เซนตเิ
ความยาวของเสนรอบวง = 2 × 22
7
จะได ความยาวเสนรอบวงของฝากลอ งของ
ถามีริบบนิ้ ลูกไมย าว 13.20 เมตร คิดเป
ดงั นัน้ จะตกแตงฝากลองของขวัญไดทง้ั ห
ตอบ ๑๐ ฝา

รเรียนรูท ี่ ๔๖ ชัน้ ป. ๖
เวลา ๑ ช่ัวโมง

กาํ หนด = 3.14
42 เซนตเิ มตร
งขวญั = 131.88 เซนตเิ มตร
ปน 13.20 × 100 = 1,320 เซนตเิ มตร
ศษ 1.2 เซนตเิ มตร
มด 10 ฝา

เมตร กาํ หนด = 22 เซนติเมตร
× 21 7

งขวญั = 132 เซนตเิ มตร
ปน 13.20 × 100 = 1,320 เซนตเิ มตร
หมด 1,320 ÷ 132 = 10 ฝา

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจดั กา

กลุม สาระการเรียนรูคณิตศาสตร
หนว ยที่ ๖ เรือ่ ง เรขาคณติ สองมติ ิ หนวยยอย ๖.๓ วงกลม

หรอื ความยาวของเสน รอบวง = 2 r
เมอ่ื เสน ผา นศูนยก ลางยาว 42 เซนตเิ มตร
กําหนด = 3.14
ความยาวของเสนรอบวง = 2 × 3.14
จะได ความยาวเสน รอบวงของฝากลองขอ
ถา มีริบบนิ้ ลกู ไมย าว 13.20 เมตร คดิ เป
เนื่องจาก 1,320 ÷ 131.88 ได 10 เหล
ดงั น้นั จะตกแตงฝากลองของขวัญไดท้งั หม

ตอบ ๑๐ ฝา
ฐานเสาธงรปู วงกลมของโรงเรยี นแหง หนง่ึ มเี สน
ตอ งการปลกู ไมป ระดบั รอบขอบฐานเสาธง 5 ก
จดุ ทว่ี างไมป ระดบั แตล ะกระถางจะหา งกนั ตาม

๔๕๙

ารเรียนรทู ่ี ๔๖ ช้ัน ป. ๖
เวลา ๑ ชวั่ โมง
ร จะไดรศั มียาว 42 ÷ 2 = 21 เซนตเิ มตร
× 21 เซนติเมตร

องขวัญ = 131.88 เซนติเมตร
ปน 13.20 × 100 = 1,320 เซนติเมตร
ลือเศษ 1.2 เซนตเิ มตร
มด 10 ฝา
นผา นศนู ยก ลางยาว 3.5 เมตร
กระถาง โดยแตล ะกระถางมรี ะยะหา งเทา ๆ กนั
มแนวเสน โคง เปน ระยะทางเทา ไร