หน่วยที่ 6 เรขาคณิตสองมิติ

๒๖๐ แผนการจดั กา

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ กลมุ สาระการเรยี นรูคณิตศาสตร
หนวยท่ี ๖ เรื่อง เรขาคณติ สองมติ ิ หนว ยยอย ๖.๒ รปู หลายเหลี่ยม

- แบงแลว ไดพื้นทีใ่ ดบา ง (พนื้ ที่ ABD และ
- ABD มีฐานคืออะไรและยาวเทา ใด (AB =

DC

AE

- สว นสงู หาไดอยา งไร (ลากเสน ตงั้ ฉากจากจุด
- DE ยาวเทา ใด ทราบไดอ ยา งไร (มคี วามยาว
- พนื้ ที่ ABD เปนเทา ใด
(พื้นท่ี ABD = 1212 × AB × DE
= × 6×2=6 ตา
BCD ฐานคอื อะไรและยาวเทาใด (DC =

DC

AE

ความสูงหาไดอ ยางไร (ตอ DC ออกไปถงึ จ
BG ยาวเทา ใด ทราบไดอ ยา งไร (มคี วามยาว

ารเรียนรทู ่ี ๒๔ ชนั้ ป. ๖
เวลา ๑ ชว่ั โมง
ะพน้ื ที่ BCD )
= 6 หนวย)

B

ด D มาตง้ั ฉากกับ AB ทจ่ี ดุ E)
2 หนว ยเพราะเปน ระยะหา งระหวา งเสน ขนาน)

ารางหนว ย)
= 2 หนวย)

G F

B

จุด F และลาก BG ตัง้ ฉากกับ DF ทจ่ี ุด G)
ว 2 หนว ยเพราะเปน ระยะหา งระหวา งเสน ขนาน)

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจดั การ

กลมุ สาระการเรียนรคู ณติ ศาสตร
หนวยท่ี ๖ เร่ือง เรขาคณิตสองมิติ หนว ยยอย ๖.๒ รปู หลายเหลีย่ ม

- พื้นที่ BCD เปน เทา ใด
- พ(พืน้ น้ื ททรี่ ่ี ูปสB่ีเหCลD่ยี มคา==งหม2121ู AB××CD2DC×เท×2า Bก=Gบั 2เทตาาใ
(พ้นื ท่ี ABCD = พืน้ ท่ี ABD + พื้นท
ครอู าจแนะนํานกั เรียนเพิม่ เตมิ วา นกั เรียนสาม
เปนรปู สามเหล่ียมและรปู ส่เี หล่ียม โดยกําหนดให A
ไดด ังนี้
- นักเรียนจะหาพ้ืนทขี่ องรูปสี่เหล่ยี มคางหมู AB
(แบงพ้นื ท่ีออกเปน พืน้ ทีร่ ปู สามเหลีย่ มมุมฉาก
- แบง พ้ืนท่ีโดยทําอยางไร (ลากเสนตัง้ ฉากจาก
ตามลาํ ดับ)
D C

AE F

๒๖๑ - เม่อื แบงแลวนกั เรยี นจะไดเ ปนรปู อะไรบา ง (
- ฐานและสว นสูงของ ADE คือสวนของเสน ต

ความยาว 1 หนวย และ 2 หนวยตามลําดบั )

รเรียนรูที่ ๒๔ ชั้น ป. ๖
เวลา ๑ ชัว่ โมง
ารางหนวย)
ใด
ท่ี BCD = 6 + 2 = 8 ตารางหนว ย)
มารถหาพนื้ ทข่ี องรูปสเ่ี หลี่ยมคางหมโู ดยแบง
AE = 1 หนว ย EF = 2 หนว ย FB = 3 หนว ย
BCD โดยจะเร่มิ ตนอยางไร
กและรปู สเ่ี หล่ยี มมมุ ฉาก)
กจดุ D และจุด C มาตง้ั ฉากกับ AB ทจี่ ุด E , F

B

ADE , CDEF , BCF)
ตรงใด และมคี วามยาวเทาใด (AE และ DE มี

๒๖๒ แผนการจดั กา

กลมุ สาระการเรียนรูคณติ ศาสตร
หนว ยท่ี ๖ เร่อื ง เรขาคณติ สองมิติ หนว ยยอย ๖.๒ รูปหลายเหลย่ี ม

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ - ฐานและสว นสงู ของ BCFคอื สว นของเสน ตรง
3 หนวย และ 2 หนว ยตามลําดบั )
- ดา นกวา งและดา นยาวของ CDEF คอื สว นขอ
และ 2 หนวย ตามลาํ ดับ)
- พน้ื ท่ีรปู ส่เี หล่ยี มคางหมู ABCD เทา กับเทา ใด
( พ้ืนที่ ABCD = พ้นื ท่ี ADE + พน้ื ท่ี
= (121 × 1 × 2) + (2 × 2) +
= + 4 + 3 =8 ตาร
3. ครแู บงนกั เรยี นเปน กลมุ และแจกรูปสีเ่ หลยี่ มคา
และนําเสนอหนาชนั้ เรยี น
3.1 ครแู จกรูปส่เี หลยี่ มคางหมู ABCD กําหนด
ระหวางเสน ขนาน 2 หนวย
A

D

- นกั เรียนจะหาพน้ื ที่ของรปู ส่เี หล่ยี มคางหมู A
(แบงพืน้ ท่อี อกเปนพนื้ ที่รูปสามเหลย่ี ม)

ารเรียนรทู ่ี ๒๔ ช้นั ป. ๖
เวลา ๑ ช่วั โมง
งใด และมคี วามยาวเทา ใด (FB และ CF มคี วามยาว
ของเสน ตรงใด (DE และ EF มคี วามยาว 2 หนว ย
ด
CDEF + พนื้ ที่ BCF
ร+าง(ห21น×ว ย3 × 2 ตารางหนวย
างหมใู หน ักเรยี นแตล ะกลมุ ชว ยกันหาพื้นที่

AB = 2 หนวย DC = 3 หนวย และระยะหาง

B

C

ABCD โดยจะเริ่มตน อยา งไร

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจัดการ

กลุมสาระการเรียนรูคณติ ศาสตร
หนวยท่ี ๖ เรือ่ ง เรขาคณิตสองมิติ หนว ยยอย ๖.๒ รูปหลายเหล่ียม

- แบงพ้ืนที่โดยทําอยางไร (ลาก BD) B

A

D

- เม่อื ลากเสน แลวนกั เรยี นจะไดเปนรูปอะ
- ฐานของ BDC คอื อะไร และมีความยา
- ความสูงหาไดอยางไร (ลาก BE ตงั้ ฉากก

AB

D

- BE ยาวเทา ใด ทราบไดอ ยา งไร (มคี วาEมยาว
- พ้นื ท่ี BDC เปน เทา ใด
(พื้นท่ี BDC = 2121 × DC x BE
= × 3×2=3 ตาร
๒๖๓

รเรยี นรูท่ี ๒๔ ชั้น ป. ๖
เวลา ๑ ชั่วโมง

C

ะไรบาง ( ABD , BDC )
าวเทาใด (DC = 3 หนว ย)
กบั DC ทจ่ี ดุ E)

C

ว 2 หนว ยเพราะเปน ระยะหา งระหวา งเสน ขนาน)
รางหนวย)

๒๖๔ แผนการจดั กา

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ กลุม สาระการเรยี นรคู ณติ ศาสตร
หนวยที่ ๖ เรื่อง เรขาคณติ สองมิติ หนว ยยอ ย ๖.๒ รูปหลายเหล่ยี ม

- ฐานของ ∆ABD คอื อะไร และมีความยาวเท
- ความสงู หาไดอยา งไร (ลาก DF ตั้งฉากกับ A

A FB

D

- DF ยาวเทา ใด ทราบไดอ ยา งไร (มคี วามยาว 2
- พน้ื ท่ี ∆ABD เปนเทาใด
(พน้ื ท่ี ∆ABD = A2121BC××DA2เBท×า×ก2บัD=เFท2า ใตดา
- =

พ้ืนทีร่ ปู สีเ่ หลี่ยมคางหมู
(พ้ืนท่ี ABCD = พนื้ ท่ี ∆BDC + พ้ืนท

ารเรียนรูท่ี ๒๔ ชั้น ป. ๖
เวลา ๑ ช่ัวโมง
ทา ใด (AB = 2 หนวย)
AB ทจ่ี ดุ F)

C

หนว ยเพราะเปน ระยะหา งระหวา งเสน ขนาน)

ารางหนวย)
ด
ท่ี ∆ABD = 3 + 2 = 5 ตารางหนวย)

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจดั การ

๒๖๕ กลมุ สาระการเรยี นรคู ณติ ศาสตร
หนว ยที่ ๖ เรือ่ ง เรขาคณติ สองมิติ หนว ยยอ ย ๖.๒ รูปหลายเหล่ียม

3.2 ครูแจกรปู ส่ีเหลย่ี มคางหมู ABCD กาํ หนด A
ระหวา งเสนขนาน 2 หนวย

D

A

- นกั เรยี นจะหาพน้ื ทข่ี องรปู สเ่ี หลย่ี มคางหมู A
พน้ื ทร่ี ปู สามเหลย่ี ม)

- แบงพน้ื ทีโ่ ดยทาํ อยางไร (ลาก BD)

D

A

- เมอ่ื ลากเสนแลวนกั เรยี นจะไดเ ปน รูปอะไรบ
- ฐานของ ∆BDC คอื สวนของเสนตรงใด แล

รเรียนรทู ่ี ๒๔ ชน้ั ป. ๖
เวลา ๑ ชว่ั โมง
AB = 5 หนวย DC = 3 หนว ย และระยะหา ง

C

B

ABCD โดยจะเรม่ิ ตน อยา งไร (แบง พน้ื ทอ่ี อกเปน

C

B

บา ง (∆ABD , ∆BDC)
ละมีความยาวเทาใด (DC ยาว 3 หนว ย)

๒๖๖ แผนการจดั กา

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ กลมุ สาระการเรียนรูค ณติ ศาสตร
หนว ยที่ ๖ เรื่อง เรขาคณติ สองมติ ิ หนวยยอย ๖.๒ รปู หลายเหลยี่ ม

- สว นสงู หาไดอ ยา งไร (ลาก BF ต้ังฉากกบั CE

D

A

- BF ยาวเทา ใด ทราบไดอ ยา งไร (มคี วามยาว 2
- พน้ื ท่ี ∆BDC เปน เทาใด
- ฐ(พาน้ืนทขอี่ ∆งB∆DACBD==คือ2112สว×น×Dข3อCง××เสน2BFต=รง3ใดตาแรลาะง
- ความสูงหาไดอ ยา งไร (ลาก DE ตั้งฉากกับ A

D

AE

ารเรียนรูท่ี ๒๔ ชน้ั ป. ๖
เวลา ๑ ชั่วโมง

E ทจ่ี ดุ F) FE

C

B

หนว ยเพราะเปน ระยะหา งระหวา งเสน ขนาน)

งหนว ย)
ะมคี วามยาวเทา ใด (AB ยาว 5 หนว ย)
AB ท่จี ุด E)

C

B

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจดั การ

กลุมสาระการเรยี นรูค ณิตศาสตร
หนวยท่ี ๖ เรือ่ ง เรขาคณิตสองมิติ หนว ยยอย ๖.๒ รปู หลายเหล่ียม

- DE ยาวเทา ใด ทราบไดอ ยา งไร (มคี วามยาว 2
- พน้ื ที่ ∆ABD เปนเทา ใด
(พพน้ื ้นื ทท่รี ี่ ปู∆สA่ีเBหDลีย่ มคา==งห1212มู × AB x DE
- × 5 × 2 = 5 ตาร
ABCD เทา กบั เทาใ
(พน้ื ที่ ABCD = พืน้ ที่ ∆BDC + พนื้ ท

4. ครใู หน ักเรยี นทาํ แบบฝก หัด 6.24

ข้นั สรปุ

5. ครใู ชก ารถามตอบเพอ่ื ใหน กั เรียนรว มกนั สรปุ สิง่
1) นกั เรยี นจะหาพืน้ ที่ของรูปสี่เหลยี่ มคางหมไู ดอ
1.1) จากการแบง พน้ื ทข่ี องรปู สเ่ี หลย่ี มคางหมเู ป
และหาพื้นท่ขี องรปู ทุกรูปแลวนาํ มารวมก
1.2) แบง รูปสีเ่ หลี่ยมคางหมูเปนรูปสามเหล่ียม
รูปสามเหล่ียมทงั้ สองแลว นํามารวมกัน
2) สวนของเสน ตรงที่ต้ังฉากกบั ดา นที่ขนานกันข
คขู นานหรอื เรียกวาความสูงของรูปสี่เหลี่ยมค

๒๖๗

รเรียนรทู ี่ ๒๔ ชน้ั ป. ๖
เวลา ๑ ชัว่ โมง
2 หนว ยเพราะเปน ระยะหา งระหวา งเสน ขนาน)
รางหนว ย)
ใด
ท่ี ∆ABD = 3 + 5 = 8 ตารางหนว ย)

งท่ีไดจ ากการเรียนรู ดงั นี้
อยางไร
ปน รปู สเ่ี หลย่ี มมมุ ฉากและรปู สามเหลย่ี มมมุ ฉาก
กนั
มสองรปู โดยลากเสน ทแยงมมุ และหาพ้ืนที่ของ
ของรปู สเ่ี หล่ียมคางหมู คอื ระยะหา งระหวา งดา น
คางหมู

๒๖๘

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ แผนการจัดกา

แนวการจดั กจิ ก

ขัน้ นํา นํารปู สีเ่ หลีย่ มคางหม
แลวต้งั คาํ ถามกับน

ข้นั สอน - ติดรปู สเ่ี หลย่ี มคางหมู ใหน กั เรียน
รวมกันใชส มบัติการแจกแจง เพื่อนาํ
ขน้ั สรุป ใหน กั เรยี นแตล ะกลมุ จาํ นวนกลมุ ละ 2
การวัดและประเมนิ ผล รปู สเ่ี หลย่ี มคางหมทู ไ่ี ดจ ากการตอ รปู ส
- ทาํ แบบฝก หดั 6.25

การหาพน้ื ทร่ี ปู สเ่ี หลย่ี มคางห
- ประเมนิ จากการตอบคําถาม และก
- ประเมนิ ทักษะและกระบวนการทา
คณิตศาสตร

ารเรยี นรูที่ ๒๕

กรรมการเรยี นรู

มกู รณที ไี่ มส ามารถแบง เปน รูปสามเหล่ียมมมุ ฉากได
นักเรียนถงึ วิธีการหาพืน้ ท่ขี องรูปสี่เหลีย่ มคางหมู
นแบง พืน้ ท่ีเปน รปู สามเหลี่ยมมมุ ฉาก 2 รปู แลว นําพ้นื ท่ีทัง้ สองมา
าไปสสู ูตร จากนน้ั นํารูปส่ีเหลย่ี มคางหมูทีเ่ ทา กันทุกประการมาแจก
รปู ใหน กั เรยี นนาํ มาตอ ใหเ ปน รปู สเ่ี หลย่ี มดา นขนาน และหาพน้ื ทข่ี อง
สเ่ี หลย่ี มดา นขนาน

หมเู ทา กบั 21 × ความสงู × ผลบวกของความยาวดา นคขู นาน
การทาํ แบบฝก หัด
างคณติ ศาสตรดา นการใหเ หตุผล การสื่อสาร สอ่ื ความหมายทาง

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจัดการ

กลุมสาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร
หนว ยท่ี ๖ เร่ือง เรขาคณติ สองมติ ิ หนวยยอย ๖.๒ รปู หลายเหลย่ี ม

ขอบเขตเนื้อหา กจิ กรรมการเรียนรู

การหาพน้ื ทร่ี ปู สเ่ี หลย่ี ม ขั้นนํา
คางหมูโดยใชสูตร พื้นที่
รูปสี่เหลี่ยมคางหมู 1. ครูตดิ รูปสเ่ี หลีย่ มคางหมู ABCD ใหนกั เรยี นพจิ า
=ของ21ควา×มคยาววาขมอสงูงด×า นผคลขู บนาวนก
D

สาระสาํ คัญ AB

พื้นที่รปู ของรปู สเี่ หลย่ี ม - จากรปู เปนรูปสี่เหล่ียมชนดิ ใด (รปู ส่เี หลย่ี มค
คางหมหู าไดจ าก - ทราบไดอ ยา งไร (มีดานขนานกัน 1 ค)ู
ค12วาม×ยคาววาขมอสงงูดาxนผคลขู บนวากนของ ครกู าํ หนดระยะหางระหวางดานคูขนานยาว 3 ห
และตัง้ คาํ ถามกบั นกั เรียนวา
จุดประสงคการเรียนรู - จากรปู นักเรียนมีวิธีแบงพนื้ ที่เพื่อหาพื้นที่รูปส

ดานความรู สามเหล่ียมจํานวน 2 รปู )
เพอ่ื ใหนกั เรยี นสามารถ - แบงอยา งไร (ลาก BD หรือ AC)
- เม่ือลาก BD ไดร ปู สามเหลย่ี มใดบาง (∆ABD,
หาพ้ืนทขี่ องรูปสี่เหลย่ี ม
คางหมู

๒๖๙

รเรยี นรทู ี่ ๒๕ ชน้ั ป. ๖
เวลา ๑ ช่ัวโมง
ารณา ส่ือ/แหลง เรียนรู

C 1. รปู ส่ีเหล่ียมคางหมูแบบ
ตาง ๆ
คางหม)ู
หนวย และ AB = 2 หนว ย, DC = 6 หนวย 2. แบบฝกหดั 6.25
สี่เหลย่ี มคางหมูไดอ ยา งไร (แบงพนื้ ท่เี ปนรูป
, ∆BCD) การประเมิน

1. วธิ กี าร
1.1 สงั เกตพฤติกรรม
การเรียนรู
1.2 ตรวจผลงานจาก
แบบฝกหดั

2. เคร่อื งมอื
2.1 แบบฝกหัด 6.25
2.2 แบบประเมินทกั ษะ
และกระบวนการ
ทางคณิตศาสตร

๒๗๐ แผนการจดั กา

กลุมสาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร
หนวยท่ี ๖ เรอื่ ง เรขาคณิตสองมิติ หนวยยอ ย ๖.๒ รูปหลายเหล่ียม

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ ดานทักษะและกระบวนการ D
ทางคณติ ศาสตร
AB
เพ่อื ใหน ักเรยี นสามารถ
1. ใหเ หตุผล - ฐานของรูป ∆ABD และ ∆BCD คือ สว นขอ
2. ส่ือสาร สื่อความหมาย - ความสงู ของรปู สามเหลย่ี มทง้ั สองเทา กนั หรอื ไม
- หาพ้นื ที่ของรูปสเ่ี หล่ียมคางหมู ABCD ไดอ ยา
ทางคณิตศาสตร
มารวมกนั )

ารเรยี นรทู ี่ ๒๕ ชัน้ ป. ๖
เวลา ๑ ชั่วโมง

C 3. เกณฑ
3.1 ผลงานมคี วามถกู ตอ ง
องเสน ตรงใด (AB และ DC ตามลําดบั ) ไมนอ ยกวารอยละ 80
ม (เทา กนั เพราะเปน ระยะหา งระหวา งดา นคขู นาน) 3.2 นกั เรียนไดคะแนน
างไร (นาํ พื้นทรี่ ูปสามเหล่ยี ม ∆ABD, ∆BCD รวมทักษะและ
กระบวนการทาง
คณิตศาสตรไม
นอ ยกวา รอ ยละ 60

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจดั การ

๒๗๑ กลมุ สาระการเรียนรคู ณิตศาสตร
หนวยที่ ๖ เรื่อง เรขาคณติ สองมติ ิ หนวยยอ ย ๖.๒ รูปหลายเหล่ียม

ขน้ั สอน

2. ครูติดรูปสเี่ หล่ยี มคางหมู กาํ หนดระยะหางระห
AB = 2 หนวย, DC = 6 หนว ย และต้ังคําถาม

D

AB

- นกั เรียนจะแบงรปู สี่เหล่ียมคางหมูใหเปน รูปส

DF

A EB

รเรยี นรทู ี่ ๒๕ ช้นั ป. ๖
เวลา ๑ ชั่วโมง
หวางดา นคูขนานยาว 3 หนว ย และ
มกบั นักเรยี นวา

C

สามเหลยี่ มโดยลากสวนของเสนตรงใด (BD)

C

๒๗๒ แผนการจัดกา

กลุมสาระการเรยี นรูคณิตศาสตร
หนวยที่ ๖ เรื่อง เรขาคณิตสองมิติ หนวยยอย ๖.๒ รูปหลายเหล่ยี ม

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ - เมื่อแบง แลวจะไดร ูปอะไรบา ง (∆ABD, ∆B
- ∆ABD มคี วามยาวฐานเทาใด (AB = 2 หน
- ∆ABD มคี วามสงู เทา ใด ทราบไดอ ยา งไร (D
- หาพื้นทขี่ อง ∆ABD ไดหรอื ยัง
- (∆พB้นื CทD่ี ∆มAีคBวDามยาวฐ==าน2121เท××าใA2ดB×(D×3CD==E36ตหานร
- ∆BCD มคี วามสงู เทา ใด ทราบไดอ ยา งไร (BF
- หาพื้นทขี่ อง ∆BCD ไดห รือยงั
- (พพน้ื น้ื ทที่ขี่ อ∆งรBูปCสD่เี หลย่ี ==มค2112างห××มD6ู AC×B×C3DB=Fห9าไตดาอร
(พน้ื ที่ ABCD = พน้ื ที่ ∆ABD + พ้ืน
พท3ั้งน้ื คสทอื อ่ี งรวะงยเAะลBหบ็ Cา มงDอีขะอไงร==อทะ((เ่ีไ1122หรม×แ×ือล3นะ2)ก(เร2×ันยี +ก3(ว)126า +)อxตะ(3าไ12รร)า(×
-
-
- 2 + 6 คืออะไร (ผลบวกของความยาวของด
- การหาพื้นทีข่ องรปู สเ่ี หล่ยี ม ABCD หาไดอ

ารเรยี นรูท ่ี ๒๕ ชน้ั ป. ๖
เวลา ๑ ชว่ั โมง
BCD)
นวย)
DE = 3 หนว ย เปน ระยะหา งระหวา งเสน ขนาน)
รางหนว ย)
นว ย)
F = 3 หนว ย เปน ระยะหา งระหวา งเสน ขนาน)
รางหนว ย)
อยางไร
นท่ี ∆BCD
× 6 × 3) ตารางหนวย
างหนว ย
(ระยะหา งของดา นคขู นาน เรยี กวา ความสงู )
ดา นคูขนาน)
อยา งไร

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจดั การ

กลมุ สาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร
หนว ยท่ี ๖ เรอื่ ง เรขาคณติ สองมิติ หนว ยยอย ๖.๒ รปู หลายเหลย่ี ม

(พ้นื ที่รูปสเี่ หลยี่ มคางหมู = 1122 × ควา
พ้นื ทรี่ ูปสี่เหลี่ยม ABCD = ×3×8
3. ครแู บง นกั เรยี นเปนกลุม และครูแจกรปู ส่เี หลี่ยม
สามเหลี่ยม 2 รูป ใหแตล ะกลุม สงั เกตและไดข อ
พนื้ ทร่ี ปู ส่เี หลย่ี มคางหมู = 21 × ความสงู × ผล

B C

A

- แบง รูปสี่เหล่ยี มคางหมูใหเปน รปู สามเหล่ียมโ

B FC

๒๗๓ AE

- เม่อื แบงแลวจะไดรูปอะไรบาง (∆ABC, ∆ACD
∆ABC มคี วามยาวฐานเทาใด (BC = 2 เซนต

รเรยี นรทู ่ี ๒๕ ชั้น ป. ๖
เวลา ๑ ชัว่ โมง
ามสงู × ผลบวกของความยาวของดา นคขู นาน
8 = 12 ตารางหนว ย)
มคางหมูใหน ักเรียนหาพน้ื ที่ โดยแบงเปน รูป
อสรุปเหมอื นกับครหู รือไมว า
ลบวกของความยาวของดา นคขู นาน

D

โดยลากสว นของเสน ตรงใด (AC)

D

D)
ตเิ มตร)

๒๗๔ แผนการจัดกา

กลมุ สาระการเรียนรคู ณติ ศาสตร
หนว ยที่ ๖ เร่อื ง เรขาคณิตสองมิติ หนวยยอ ย ๖.๒ รปู หลายเหล่ียม

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ - ∆ABC มคี วามสงู เทา ใด ทราบไดอ ยา งไร (AF
- หาพื้นทข่ี อง ∆ABC ไดหรือยงั
- (พ้นื ที่ ∆มคีAวBาCมยาวฐ==านเ1212ท××าใดB2C(×A×D3A==F63
- ∆ACD ตา
ซน
- ∆ACD มคี วามสงู เทา ใด ทราบไดอ ยา งไร (CE
- หาพนื้ ท่ขี อง ∆ACD ไดหรือยัง
(พ้ืนท่ี ∆ACD = 1221 × AD × CE
= × 6×3=9 ตา
- พน้ื ท่ขี องรปู ส่เี หลี่ยมคางหมู ABCD หาไดอ
(พืน้ ที่ ABCD = พืน้ ที่ ∆ABC + พ้นื ท
พท3ั้งนื้ คสทอื อ่ี งรวะงยAเะBลหC็บาDมงอีขะอไงร==อทะ(เ่ีไ(ห12ร21ม×แือ×ล2นะ3กเ×ร)นั (ยี 23ก)(+ว12+า 6อ×()ะ21ไต3รา)×(ร
-
-
- 2 + 6 คอื อะไร (ผลบวกของความยาวของด
- การหาพ้ืนทขี่ องรูปส่ีเหลย่ี ม ABCD หาไดจ
(พ้ืนท่รี ูปสีเ่ หลี่ยมคางหมู = 1221 × ความ
พน้ื ทีร่ ปู สีเ่ หลยี่ ม ABCD = ×3×8

ารเรียนรทู ่ี ๒๕ ชัน้ ป. ๖
เวลา ๑ ชัว่ โมง
F = 3 เซนตเิ มตร เปน ระยะหา งระหวา งเสน ขนาน)
ารางเซนตเิ มตร)
นตเิ มตร)
E = 3 เซนตเิ มตร เปน ระยะหา งระหวา งเสน ขนาน)
ารางเซนตเิ มตร)
อยางไร
ท่ี ∆ACD
× 6 ×3 ) ตารางเซนติเมตร)
รางเซนติเมตร
(ระยะหา งของดา นคขู นาน เรยี กวา ความสงู )
ดา นคูขนาน)
จากอะไร
มสงู x ผลบวกของความยาวของดานคขู นาน
8 = 12 ตารางเซนตเิ มตร)

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจัดการ

กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร
หนวยที่ ๖ เรอื่ ง เรขาคณิตสองมิติ หนว ยยอย ๖.๒ รปู หลายเหลี่ยม

4. กิจกรรมเพอ่ื นําไปสูก ารหาพ้นื ทีข่ องรปู สเ่ี หล่ีย
ครูแจกรูปสีเ่ หล่ียมคางหมทู เี่ ทากันทกุ ประกา
ของดา นคขู นานและระยะหางระหวา งดานคูข
3 หEนวย
B CJ

3 หนวย

AF
6 หนว ย

- นาํ รปู ทงั้ สองมาตอ กันเปนรูปสี่เหลยี่ มดานขน
โดยนาํ CD ชิด JL หรอื นาํ AB ชิด IK ใน

- ตอ งทาํ อยา งไร (หมนุ รปู สเ่ี หลย่ี มคางหมู ใหด า นข

B 3 หEนวย C J

๒๗๕ 3 หนวย
A 6 หFนวย

รเรียนรทู ่ี ๒๕ ชั้น ป. ๖
เวลา ๑ ชัว่ โมง

ยมคางหมู
ารใหนักเรียนกลุม ละ 2 รปู โดยครูบอกความยาว
ขนานใหด งั น้ี
K
6 หGนวย

3 หนวย

DL H I
3 หนว ย

นานไดอ ยา งไร (ครแู นะนักเรียนทาํ ได 2 แบบ
นทน่ี ีเ้ ราจะใช CD ชิด JL)
ขนานของทง้ั สองรปู ขนานกนั แลว นาํ มาวางชดิ กนั )
6 หนวย
G K

3 หนวย

D L 3 Hหนวย I NM

๒๗๖ แผนการจดั กา

กลมุ สาระการเรยี นรูค ณติ ศาสตร
หนว ยที่ ๖ เร่อื ง เรขาคณิตสองมติ ิ หนวยยอย ๖.๒ รปู หลายเหลี่ยม

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ - รปู สเ่ี หล่ยี มดา นขนานทไี่ ดม ีช่ืออะไร ( AIK
- ฐานของรูปสี่เหลย่ี มดา นขนานคอื (AI)
- มีความยาวเทาใด (6 + 3 = 9 หนว ย)
- สตู รพน้ื ทีข่ องรูปสี่เหล่ยี มดา นขนานวา อยาง
- พืน้ ทีข่ องรปู สีเ่ หล่ยี มดา นขนานเปน เทา ใด (
- พืน้ ที่ของรูปสเ่ี หลีย่ มคางหมูโดยคิดจากพ้ืนท
- (พพน้ื น้ื ททข่ี ร่ีอูปงรสปู ี่เหสเ่ีลหย่ี ลมย่ี คมาคงาหงหมมู =มู คี 21วาม×ส(มั 6พ+นั ธ3ก )บั ×
รปู สเ่ี หลย่ี มคางหมเู ปน 12 เทา ของพน้ื ทข่ี องร
× ความสงู )
- ความยาวฐานของรปู สเ่ี หลย่ี มดา นขนานเกย่ี ว
รูปสี่เหลี่ยมคางหมอู ยางไร (ความยาวฐานข
ความยาวของดานคูข นานของรูปสีเ่ หลย่ี มค
ดงั นน้ั พืน้ ทีร่ ูปสีเ่ หล่ยี มคางหมู = 2112 × (ผ
พื้นทีร่ ปู สเี่ หล่ยี มคางหมู = × (6

5. ครูใหนักเรียนทาํ แบบฝกหัด 6.25

ารเรยี นรทู ี่ ๒๕ ช้นั ป. ๖
เวลา ๑ ชั่วโมง
KB)
งไร (ความยาวของดา นฐาน x ความสูง)
(6 + 3) × 3 = 27 ตารางหนว ย)
ที่ของรูปส่ีเหล่ียมดานขนานเปนเทา ใด
บ×พน้ื 3ท=ข่ี อ2ง27รปู สตเ่ี หารลาย่ี งมหดนา นว ยขน) านอยา งไร (พน้ื ท่ี
รปู สเ่ี หลย่ี มดา นขนาน = 21 × ความยาวฐาน
วขอ งกบั ความยาวของดา นคขู นานของ
ของรูปส่เี หลยี่ มดา นขนานเทากับผลบวกของ
คางหม)ู
ผลบวกของความยาวของดา นคขู นาน) × ความสงู
6 + 3) × 3 = 227 ตารางหนว ย

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจดั การ

กลมุ สาระการเรียนรคู ณิตศาสตร
หนวยที่ ๖ เรื่อง เรขาคณติ สองมติ ิ หนวยยอย ๖.๒ รปู หลายเหลี่ยม

ขั้นสรปุ

6. ครูใชก ารถามตอบเพื่อใหน ักเรยี นรวมกันสรปุ สิ่ง
1) ความสงู ของรูปสีเ่ หลยี่ มคางหมูคืออะไร (ระ
คางหมู)
2) นักเรยี นหาพ้ืนทขี่ องรูปสเี่ หลี่ยมคางหมูตอง
และความสงู )
3) นักเรยี นทราบทีม่ าของสตู รการหาพืน้ ทข่ี อง
- สูตรการหาพ้นื ทีข่ องรปู สเ่ี หลย่ี มคางหมหู
แลว หาพนื้ ที่ของรูปสามเหลย่ี มทงั้ 2 รูป
- สูตรการหาพน้ื ที่ของรปู สี่เหล่ียมคางหมู
นาํ มาตอ กันเปน รปู สเ่ี หล่ียมดา นขนาน แ
4) สตู พรพน้ื ื้นททีร่ ปูี่ขสอเ่ีงหรลปู ย่ีสม่เี หคลาี่ยงหมมคูเาทงหา กมบั ูวา อ21ยขางอไงรพ
(พืน้ ทข่ี องรูปสี่เหล่ยี มคางหมู = 12 × ควา

๒๗๗

รเรยี นรทู ่ี ๒๕ ชัน้ ป. ๖
เวลา ๑ ชัว่ โมง
งทไี่ ดจ ากการเรยี นรู ดงั นี้
ะยะหา งระหวางดา นคูข นานของรปู สเี่ หลี่ยม
งทราบอะไรบา ง (ความยาวของดานคูขนาน
งรปู สี่เหลีย่ มคางหมูไดอ ยา งไร
หาไดจากการแบง เปน รูปสามเหลยี่ ม 2 รปู
แลวนํามารวมกนั
หาไดจ ากการนาํ รปู ส่เี หลย่ี มคางหมู 2 รปู ทม่ี ี
และ หาพื้นที่รูปส่เี หลีย่ มดานขนานจะไดว า
พน้ื ท่รี ปู ส่เี หลี่ยมดา นขนาน
ามสงู × ผลบวกของความยาวของดานคูขนาน)

๒๗๘

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ แผนการจัดกา

แนวการจดั กิจก

ขั้นนํา ตดิ รปู ส่ีเหลีย่ มหลายประเ

ขัน้ สอน - ลากเสน ทแยงมุมของรูปสี่เหล่ียมรปู
ข้ันสรปุ สามเหลย่ี มทง้ั สองรปู แลว นาํ พ้ืนที่ทั้ง
การวดั และประเมนิ ผล สามเหลย่ี ม แลวนํามาประกอบกนั เป
รปู สเี่ หลย่ี มน้นั
- ทําแบบฝก หดั 6.26

การหาพ้ืนท่ีของรูปสีเ่ หล่ยี มรูป
21 × ผ

- ประเมินจากการตอบคําถาม และก
- ประเมินทกั ษะและกระบวนการทา
คณิตศาสตร

ารเรียนรทู ี่ ๒๖

กรรมการเรียนรู

เภท ใหน กั เรียนพจิ ารณาวา รปู ใดเปนรปู ส่ีเหลี่ยมรูปวาว
ปวาว เพือ่ แบงเปนรูปสามเหลี่ยม 2 รูป และหาพน้ื ที่ของรปู
งสองมารวมกัน และใหน กั เรียนแบง รปู ส่ีเหลยี่ มรูปวา วเปน รปู
ปน รปู สี่เหลี่ยมดานขนานหรือรปู ส่ีเหลีย่ มมุมฉากแลวหาพ้ืนที่ของ

ปวาวเมอ่ื ทราบความยาวของเสน ทแยงมุม สามารถหาไดจ าก
ผลคณู ของความยาวของเสนทแยงมมุ
การทาํ แบบฝกหัด
างคณติ ศาสตรดา นการใหเหตผุ ล การสื่อสาร สื่อความหมายทาง

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจัดการ

กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร
หนว ยท่ี ๖ เรือ่ ง เรขาคณิตสองมติ ิ หนวยยอย ๖.๒ รูปหลายเหลยี่ ม

ขอบเขตเนอ้ื หา กจิ กรรมการเรยี นรู
ขั้นนาํ
การหาพ้ืนท่ขี องรปู ส่ีเหลีย่ ม
รูปวาว 1. ครตู ดิ รูปสเ่ี หล่ียมชนดิ ตางๆ แลว ใหนกั เรยี นพ

สาระสาํ คัญ F
B
การหาพื้นท่ีของรปู สีเ่ หลยี่ ม
รูปวาว หาไดจาก 21 x ผลคูณ A CE
ของความยาวของเสน ทแยงมมุ

จุดประสงคการเรียนรู D H
รูปที่
ดา นความรู รูปท่ี 1 OQ
เพือ่ ใหน ักเรียนสามารถ N

หาพ้นื ทขี่ องรปู ส่เี หลี่ยม
รูปวาว

M P R
รปู ที่ 4 รูปท่ี 5

๒๗๙

รเรียนรทู ี่ ๒๖ ช้ัน ป. ๖
เวลา ๑ ชั่วโมง

พจิ ารณาวา รูปส่ีเหลย่ี มใดเปน รปู สเี่ หลยี่ มรปู วาว สือ่ /แหลงเรียนรู

I 1. รูปสีเ่ หล่ยี มชนิดตา งๆ
2. แบบฝกหดั 6.26
JL
G การประเมิน

K Z 1. วิธีการ
2 รูปท่ี 3 1.1 สงั เกตพฤตกิ รรม
การเรียนรู
TU 1.2 ตรวจผลงานจาก
แบบฝกหัด
SV W
2.เครือ่ งมอื
5 รูปท่ี 6
2.1 แบบฝก หดั 6.26
2.2 แบบประเมนิ ทกั ษะ

และกระบวนการ
ทางคณติ ศาสตร

3. เกณฑ

3.1 ผลงานมีความถูกตอ ง
ไมน อยกวารอ ยละ 80

๒๘๐ แผนการจัดกา

กลมุ สาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร
หนวยที่ ๖ เร่ือง เรขาคณติ สองมติ ิ หนว ยยอย ๖.๒ รูปหลายเหลย่ี ม

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ ดา นทักษะและกระบวนการ - รปู ที่ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 และ 6 เปนรปู อะไร เพ
ทางคณติ ศาสตร (รูปที่ 1 คอื รูปส่ีเหลยี่ มจัตรุ สั เพราะวดั ความ
มมุ ฉาก
เพื่อใหนักเรียนสามารถ รูปที่ 2 คือ รปู สี่เหล่ยี มขนมเปย กปนู เพราะว
1. ใหเหตผุ ล และมุมไมเ ปน มมุ ฉาก
2. สื่อสาร สอื่ ความหมาย รปู ท่ี 3 คอื รปู สเ่ี หลย่ี มรปู วา ว เพราะเปน รปู ส
รูปที่ 4 คอื รูปสีเ่ หล่ียมดา นขนาน เพราะมีด
ทางคณติ ศาสตร รูปที่ 5 คอื รปู ส่ีเหลี่ยมจตั ุรัส เพราะวัดความ
มมุ ฉาก
รปู ที่ 6 คือ รูปสี่เหล่ยี มผนื ผา เพราะมีดานท่ขี
ยาวเทากัน 2 คู และมมุ ทุกมุมเป
เม่อื นกั เรียนจําแนกไดแ ลว ครตู ้งั คาํ ถามวา “ร

(รปู ส่ีเหล่ียมทีไ่ มมีดา นใดขนานกันและมดี านประช

ข้นั สอน

2. ครตู ิดรปู ส่เี หล่ียมรปู วาว ABCD และลากเสน
อะไรบาง (BD, AC ตดั กนั เปนมมุ ฉาก ท่จี ดุ E ทําให

B
AE

D

ารเรียนรูท่ี ๒๖ ชน้ั ป. ๖
เวลา ๑ ช่ัวโมง
พราะเหตใุ ด
มยาวดา นทกุ ดา นยาวเทา กนั และมุมทกุ มมุ เปน 3.2 นกั เรยี นไดค ะแนน
วดั ความยาวแลวดา นทกุ ดา นยาวเทากนั รวมทักษะและ
สเ่ี หลย่ี มทม่ี ดี า นประชดิ กนั มคี วามยาวเทา กนั 2 คู กระบวนการทาง
ดา นท่ีขนานกนั มี 2 คู คณิตศาสตรไม
มยาวดานทุกดา นยาวเทา กัน และมมุ ทุกมุมเปน นอยกวารอยละ 60
ขนานกนั 2 คู วัดความยาวแลว ดา นตรงขา ม
ปน มมุ ฉาก
รปู สี่เหลีย่ มรูปวา ว มลี ักษณะอยา งไร
ชิดกันมีความยาวเทา กัน 2 คู)

นทแยงมมุ พรอ มกบั ถามนกั เรยี นวา สงั เกตเห็น
ห BE = ED)

C

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจัดการ

กลมุ สาระการเรียนรูคณติ ศาสตร
หนวยที่ ๖ เรอ่ื ง เรขาคณติ สองมิติ หนว ยยอย ๖.๒ รปู หลายเหล่ยี ม

- หาพ้นื ท่ขี องรูปส่ีเหล่ียมรูปวา ว ABCD ไดอยา
ท้งั สองมารวมกัน)

- ∆ABC และ ∆ADC มพี นื้ ทเี่ ทา กนั หรอื ไม เพร
ความสงู ED เทา กนั พน้ื ท่ขี องรูปสามเหลี่ยมท

กาํ หนดให ABCD ทีม่ ีเสน ทแยงมมุ AC = 6 ซม

B

A

D

- เราจะหาพ้ืนที่ ABCD ไดอ ยางไร (แบง เปนร
- ∆ABC มีความสงู เทา ใด ทราบไดอยา งไร (∆A

เปนมมุ ฉากเสน ทแยงมุมเสนหน่ึงจะแบง ครง่ึ เ
- ∆ADC มคี วามสงู เทา ใด ทราบไดอ ยา งไร (∆AD

เปน มมุ ฉากเสน ทแยงมุมเสนหนง่ึ จะแบง ครง่ึ เ
- หาพน้ื ท่ีของรูปส่ีเหลย่ี มรปู วาว ABCD ไดอ ยา

∆ADC)

๒๘๑

รเรียนรทู ี่ ๒๖ ชั้น ป. ๖
เวลา ๑ ช่ัวโมง
างไร (แบงเปน รปู สามเหลี่ยม 2 รปู แลวนําพ้ืนที่
ราะเหตใุ ด (มฐี าน AC เดยี วกนั และความสงู BE
ทั้งสองรูปเทากัน)
ม. และ BD= 4 ซม. ดังรปู

C

รูปสามเหลีย่ ม 2 รูป ∆ABC,∆ADC)
ABC มีความสูง 2 ซม. เพราะเสนทแยงมมุ ตดั กัน
เสน ทแยงมมุ อกี เสนหน่ึง)
DC มคี วามสงู 2 ซม. เพราะเสน ทแยงมมุ ตดั กนั
เสน ทแยงมมุ อีกเสน หนงึ่ )
างไร (พื้นท่ี ABCD= พื้นท่ี ∆ABC + พ้ืนที่

๒๘๒ แผนการจัดกา

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ กลุม สาระการเรยี นรูค ณติ ศาสตร
หนว ยที่ ๖ เรือ่ ง เรขาคณติ สองมติ ิ หนว ยยอ ย ๖.๒ รูปหลายเหลี่ยม

ครนู ําอภปิ รายและหาคาํ ตอบไดด ังนี้
- 4พพคน้ืนื้ ือททอี่ี่ ะไรAAขBBอCCงรDDปู ==สี่เ((ห2211ล××ยี่ ม66รปู(×2ว2า+)ว2+(ค)(ว=12าม×21ย×6าว6×ข
- 6 คอื อะไรของรปู ส่ีเหล่ียมรูปวาว (ความยาวข
- หาพ้นื ทข่ี องรปู สเ่ี หลี่ยมรูปวาวไดอยางไร (พน้ื
3. ครดูแบังนง ้นันกั พเรืน้ ยี ทน่รี เูปปสน ี่เกหลลมุ ่ยี มแรลูปะวแาจวกร=ูปส12่ีเหล×ี่ยมผรลูปค
และเสน ทแยงมุม BD ยาว 6 ซม. ใหนักเรียนชวยก
ครแู ละนักเรียนรวมกันตรวจสอบความถูกตองโด

B

A

D

- นกั เรยี นแบงรปู ส่เี หลี่ยมใหเ ปนรปู สามเหล่ยี ม
- ไดร ูปสามเหลย่ี มอะไร (∆ABC, ∆ADC)

ารเรียนรูที่ ๒๖ ช้นั ป. ๖
เวลา ๑ ช่ัวโมง
×2)
6×4
ของเสน ทแยงมมุ BD)
ของเสน ทแยงมุม AC)
นท่ีรูปสเ่ี หล่ยี มรูปวาว = 21 × AC × BD)
คณู ของความยาวของเสนทแยงมุม
ปวาว ABCD ซงึ่ มเี สนทแยงมุม AC ยาว 8 ซม.
กนั หาพ้ืนท่ี และนาํ เสนอ
ดยการอภิปรายรวมกนั

C

มสองรปู ที่เทากนั ไดอยางไร (ลาก AC)

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจดั การ

กลมุ สาระการเรยี นรูคณิตศาสตร
หนว ยที่ ๖ เรอ่ื ง เรขาคณิตสองมิติ หนว ยยอย ๖.๒ รูปหลายเหล่ียม

B
AE

D

- ความยาวของฐานของรปู สามเหล่ียมทง้ั สองร
- นกั เรียนทราบความสงู ของรปู สามเหลีย่ มทง้ั ส
กําหนดให AC เปนฐานของรูปสามเหลย่ี มท้งั 2 รปู
สวนสงู ของรูปสามเหลีย่ มทัง้ 2 รูป คือ BE, ED)
- ครกู ําหนด BD = 6 ซ.ม. และ AC = 8 และ
- นกั เรียนจะหาพน้ื ที่ ∆ABC และพืน้ ที∆่ ADC
พนื้ ((ทพพี่ขืนืน้้ อททง่่ีีรูป∆∆สAAเ่ี BDหCCลี่ย==มรปู 2121วา××ว88A××BC33D==เป11น22เทตตราร
พื้นท่ี ABCD = ( 2211 × 88)××3()3++(321) ×
= ( × =

๒๘๓

รเรียนรูท่ี ๒๖ ช้นั ป. ๖
เวลา ๑ ชวั่ โมง

C

รปู คอื (AC)
สองรูปหรือยงั ถา ยงั จะตองทาํ อยา งไร (จากการ
ป ลาก BD ตัดและตั้งฉากกับ AC ทจี่ ุด E จะได
AE = 6 ซ.ม.
ไดอยา งไร
ร.ซม.)
ร.ซม.)
าใด
8 × 3)
= ( 21 × 8) × (6) = 24 ตร.ซม.

๒๘๔ แผนการจดั กา

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร
หนว ยที่ ๖ เรอ่ื ง เรขาคณิตสองมิติ หนวยยอ ย ๖.๒ รปู หลายเหลย่ี ม

- 6 คืออะไรของรปู สเ่ี หลย่ี มรปู วาว (ความยา
- 8 คอื อะไรของรปู สเ่ี หล่ยี มรูปวาว (ความยา
- หาพืน้ ท่ีของรปู สีเ่ หลี่ยมรปู วา วไดอ ยางไร (พ

จากตัวอยา งและกิจกรรม ครูและนักเรยี นร
การหาพน้ื ทข่ี องรปู สเ่ี หลย่ี มรปู วา วหาไดจ าก
4. ครใู หนักเรียนหาพน้ื ท่ขี องรปู สี่เหลีย่ มรูปวาว
รูปสเ่ี หล่ียมดานขนาน หรอื รูปสเี่ หลย่ี มมมุ ฉาก
4.1 ครูตดิ รูปสเี่ หลี่ยมรูปวาว และนกั เรียนรวม

B

A

D

ารเรียนรูที่ ๒๖ ชัน้ ป. ๖
เวลา ๑ ชว่ั โมง
าวของเสนทแยงมุม BD)
าวของเสนทแยงมุม AC)
พรว น้ื มทกร่ี ันปู อสภี่เหปิ ลรา่ียยมจรนูปไวดา ขวอ =สรปุ21ว×า AC × BD)
= 12 × ผลคณู ของความยาวของเสน ทแยงมมุ
โดยตัดรูปสเี่ หล่ียมรปู วา ว แลวนํามาตอ กนั เปน
มกนั พิจารณา

C