หน่วยที่ 6 เรขาคณิตสองมิติ

๒๑๐

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ ขนั้ นาํ แผนการจดั กา
ขนั้ สอน
ข้นั สรปุ แนวการจดั กจิ ก
การวัดและประเมินผล
ใชคําถามเพื่อทบท
แสดงวธิ ีหาคําตอบโจทยปญ

ครใู ชก ารถาม - ตอบเพ่ือใหไ ด
พน้ื ทีแ่ ล
ประเมินจ

ประเมินทกั ษะและกระบว
และการ

ารเรยี นรูที่ ๑๙

กรรมการเรยี นรู

ทวนการหาความยาวรอบรูปพื้นที่ของรปู ส่ีเหล่ยี ม
ญหาเก่ียวกับพ้นื ท่แี ละความยาวรอบรูปของรูปสามเหลย่ี ม

ทาํ แบบฝก หัด 6.19
ดข อสรุปเกยี่ วกับการแสดงวธิ หี าคาํ ตอบโจทยปญ หาเก่ียวกบั
ละความยาวรอบรปู ของรูปสามเหลย่ี ม
จากการตอบคาํ ถาม และทําแบบฝกหัด
วนการทางคณติ ศาสตรด า นการแกป ญหา การใหเ หตุผล
รสอ่ื สาร ความหมายทางคณติ ศาสตร

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจัดการ

กลุมสาระการเรียนรคู ณิตศาสตร
หนวยท่ี ๖ เรอื่ ง เรขาคณติ สองมิติ หนวยยอย ๖.๑ รปู สามเหล่ยี ม

ขอบเขตเน้อื หา กิจกรรมการเรียนรู

การแกโ จทยป ญ หาเกย่ี วกบั ขน้ั นาํ
พื้นท่แี ละความยาวรอบรปู
ของรปู สามเหล่ียม 1. ทบทวนการหาความยาวรอบรูปและการหาพ
เพื่อหาความยาวรอบรปู และพื้นท่ีของรปู สามเหลีย่
สาระสําคัญ
A 50 ซม.
การแกโ จทยปญ หาเกี่ยว
กบั การหาพน้ื ที่และความ 75 ซม.
ยาวรอบรปู ของรปู สามเหลย่ี ม
เร่ิมจากอา นทาํ ความเขา ใจ จาก ∆ ABC สามารถหาอะไรไดบ า ง (หาคว
โจทยปญ หา เพ่ือหาวา โจทย ของรปู สามเหลี่ยม)
ถามอะไร และโจทยบ อกอะไร หาความยาวรอบรูปของ ∆ ABC หาไดอ ยา งไ
ใหบาง จากนั้นแสดงวธิ หี าคาํ 3 มาบวกกัน จะได 35 + 50 + 75 = 160
ตอบโจทยปญ หาทเี่ กีย่ วกบั หาพืน้ ท่ขี อง ∆ ABC หาไดอยางไร และเปน เท
การหาพ้นื ทีแ่ ละความยาว พนื้ ท่ีรูปสามเหลีย่ ม = 1212 × ความสงู ×
รอบรูปของรูปสามเหล่ียม พน้ื ท่รี ูปสามเหล่ยี ม ABC = × 27 × 50
พรอ มทั้งตรวจสอบคําตอบ

๒๑๑ ขน้ั สอน

2. ครูติดแถบโจทยปญ หาใหน กั เรียนอา น แลว ซกั

35 ซม.รเรยี นรทู ่ี ๑๙ ช้ัน ป. ๖
เวลา ๑ ชัว่ โมง
พนื้ ทขี่ องรปู สามเหล่ยี ม โดยครตู ดิ รูปสามเหลี่ยม สอ่ื /แหลง เรยี นรู
ยม โดยใชการสนทนาซักถาม ดังน้ี
1. รูปสามเหล่ียม
BD 2. แถบโจทยป ญหา
27 ซม. 3. แบบฝกหดั 6.19
C
การประเมิน
วามยาวรอบรูปของรูปสามเหลี่ยม และหาพน้ื ที่
ไร และเปน เทา ไร (นําความยาวของดา นทั้ง 1. วธิ กี าร
0 เซนติเมตร) 1.1 สงั เกตพฤติกรรม
ทา ไร (หาพื้นท่ขี องรปู สามเหลี่ยมโดยใชส ูตร การเรยี นรู
× ความยาวของฐาน 1.2 ตรวจผลงานจาก
= 675 ตารางเซนตเิ มตร แบบฝก หดั

2. เครือ่ งมอื
2.1 แบบฝก หัด 6.19
2.2 แบบประเมินทกั ษะ
และกระบวนการ
ทางคณติ ศาสตร

กถามนักเรียน ดังนี้

๒๑๒ แผนการจดั กา

กลุมสาระการเรียนรคู ณิตศาสตร
หนวยท่ี ๖ เรอ่ื ง เรขาคณติ สองมติ ิ หนว ยยอย ๖.๑ รปู สามเหลี่ยม

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ จดุ ประสงคก ารเรียนรู แผน กระดาษรปู สามเหลย่ี มหนา จว่ั กาํ หนดดา นป
มีความสูง 46 เซนติเมตร มคี วามยาวรอบรปู
ดา นความรู ดงั รปู มกี รอบขอ ความอยใู นรปู สามเหลย่ี ม ถา
เพ่ือใหน กั เรยี นสามารถ กรอบขอความมีพน้ื ที่กต่ี ารางเซนติเมตร

แกโ จทยปญ หาเก่ียวกับพ้นื ท่ี
และความยาวรอบรูปของ
รูปสามเหล่ยี ม

ดานทกั ษะและกระบวนการ ทําด
ทางคณติ ศาสตร
ครใู หน ักเรียนอา นโจทยป ญ หาพรอ มกนั แลว ใชก
เพ่ือใหน กั เรียนสามารถ โจทยถ ามอะไร
1. แกปญหา (กรอบขอความมพี ้ืนท่ีก่ีตารางเซนตเิ มตร)
2. ใหเหตุผล
3. สือ่ สาร และสือ่ ความ - โจทยบอกอะไร
(แผน กระดาษรูปสามเหลย่ี มหนา จัว่ กําหนดด
หมายทางคณติ ศาสตร

55 ซม.ารเรียนรูที่ ๑๙ ชั้น ป. ๖
เวลา ๑ ช่วั โมง
ประกอบมมุ ยอดดา นหนง่ึ ยาว 55 เซนตเิ มตร
ป 170 เซนติเมตร มีลกั ษณะและขนาด 3. เกณฑ
าสว นทร่ี ะบายสมี พี น้ื ท่ี 1,215 ตารางเซนตเิ มตร 3.1 ผลงานมคี วามถกู ตอ ง

ดี ไมน อ ยกวา รอยละ 80
3.2 นกั เรียนไดค ะแนน

รวมทกั ษะและ
กระบวนการทาง
คณติ ศาสตรไ มน อ ยกวา
รอ ยละ 60

การถามตอบ
ดานประกอบมุมยอดดานหนึง่ ยาว

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจัดการ

กลมุ สาระการเรียนรูค ณิตศาสตร
หนวยที่ ๖ เร่ือง เรขาคณิตสองมติ ิ หนว ยยอ ย ๖.๑ รปู สามเหลี่ยม

55 เซนติเมตร มีความสงู 46 เซนติเมตร มคี
มบี ัตรขอ ความอยูด านในรูปสามเหลย่ี ม และ
- จะหาพืน้ ที่ของบัตรขอ ความรปู สี่เหลยี่ มทีอ่ ยใู
(ตอ งหาความยาวของฐานของรูปสามเหล่ียมก
หาความยาวของฐานของรูปสามเหล่ยี มหนา จ
(นําความยาวรอบรูป ลบดว ย ผลบวกของควา
หาพ้ืนทขี่ องรปู สามเหลย่ี มไดอ ยา งไร
(ดพงั ้นืนท้นั ่ีขหอางพรูปืน้ สทา่ีขมอเงหบลัต่ยี รมขอ ควา=มได21อย×าคงไวรามส
(พ้ืนทีร่ ปู สามเหลีย่ ม ลบดวย พ้ืนท่ีสวนท่รี ะบ
แสดงวิธีหาคาํ ตอบไดอยา งไร
วธิ ที าํ
ความยาวรอบรูปของรปู สามเหลยี่ ม 170 เซน
ดา นประกอบมมุ ยอดของรูปสามเหลยี่ มหนา จ
ดา นประกอบมมุ ยอดทั้ง 2 ดา นยาว 55 +
ความยาวของฐาน 170 -110
พ้ืนท่ขี องรูปสามเหลีย่ มหนาจ่ัว = 11122,3××80
=
๒๑๓ =

รเรียนรทู ่ี ๑๙ ชัน้ ป. ๖
เวลา ๑ ชัว่ โมง
ความยาวรอบรปู 170 เซนตเิ มตร
ะสว นที่ระบายสมี พี นื้ ที่ 1,215 ตารางเซนตเิ มตร
ในรูปสามเหลย่ี มหนาจ่ัวไดอ ยางไร
กอ น)
จ่ัวไดอ ยางไร เปน เทา ไร
ามยาวของดานประกอบมุมยอด)
สงู × ความยาวของฐาน
บายส)ี
นติเมตร
จ่ัวยาว 55 เซนตเิ มตร
+ 55 = 110 เซนติเมตร
0 = 60 เซนตเิ มตร
ความสงู × ความยาวของฐาน
46 × 60 ตารางเซนติเมตร
0 ตารางเซนตเิ มตร

๒๑๔ แผนการจัดกา

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ กลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร
หนว ยท่ี ๖ เรอื่ ง เรขาคณติ สองมิติ หนว ยยอย ๖.๑ รูปสามเหล่ียม

พน้ื ทส่ี ว นทร่ี ะบายสี 1,215 ตารางเซนตเิ มต
ดงั นนั้ พน้ื ท่ีของบตั รขอความ 1,380 – 1
ตอบ ๑๖๕ ตารางเซนตเิ มตร
ครูใหนกั เรียนตรวจสอบคาํ ตอบ โดยใชเ ครือ่ งคดิ
3. ครูแบงนกั เรยี นออกเปน กลมุ กลมุ ละ 3 - 4 ค
ปญ หากลุมละ 1 ขอ แลว แสดงวธิ ีหาคาํ ตอบ เมอื่ ท
เสนอ ซง่ึ มโี จทยป ญหาดงั น้ี
1) ทด่ี นิ รปู สามเหลี่ยมมคี วามยาวรอบรปู 52.5 เ
พืน้ ท่ี ทีเ่ หลือเปน บอนํา ที่ดนิ สว นที่เปนบอ น

24 ม.
ปลกู ค
B

ารเรียนรทู ี่ ๑๙ ชัน้ ป. ๖
เวลา ๑ ชัว่ โมง

ตร
1,215 = 165 ตารางเซนตเิ มตร
ดเลข
คน ใหน ักเรยี นแตล ะกลมุ สมุ จบั ฉลากโจทย
ทําเสร็จแลว ใหแ ตล ะกลุมสงตัวแทนออกมานํา

เมตร ดงั รปู ปลกู คะนา 70 ตารางเมตร
นํา มีพ้นื ที่ก่ตี ารางเมตร

D

บอนํา10.5 ม. 9 ม.
คะนา E

C

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจัดการ

กลมุ สาระการเรยี นรูคณิตศาสตร
หนวยท่ี ๖ เรือ่ ง เรขาคณติ สองมิติ หนวยยอ ย ๖.๑ รูปสามเหลี่ยม

2) ท่ดี นิ ผืนหนึ่งเปน รปู สามเหลี่ยมดา นเทา ทํารว้ั
59 เมตร สว นทร่ี ะบายสีปลูกดาวเรือง 1,156
ปลกู มะลคิ ิดเปนพืน้ ที่กต่ี ารางเมตร

ปลกู ดา
ปลูกม

๒๑๕

รเรยี นรทู ่ี ๑๙ ชั้น ป. ๖
เวลา ๑ ช่วั โมง
วรอบทด่ี นิ ผืนนย้ี าว 204 เมตร มีความสงู
6 ตารางเมตร พ้ืนที่สว นทเี่ หลือปลกู มะลิ

59 ม.
าวเรอื ง
มะลิ

๒๑๖ แผนการจัดกา

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ กลมุ สาระการเรียนรคู ณิตศาสตร
หนวยที่ ๖ เรอ่ื ง เรขาคณิตสองมิติ หนว ยยอ ย ๖.๑ รูปสามเหลย่ี ม

3) คนสวนออกแบบสวนรปู สี่เหลีย่ มจตั รุ สั โดยปล
มี 4 แปลง เปน รปู สามเหล่ียมทม่ี ีขนาดเทา กนั
136.6 เมตร บริเวณท่ปี ลูกตน เขม็ มีพื้นท่ีกี่ตาร

ตน พุด
ตน เข

ตนพุด

ครูและนกั เรียนรว มกนั อภิปราย และสรปุ การ

ารเรียนรทู ี่ ๑๙ ช้นั ป. ๖
เวลา ๑ ชัว่ โมง
ลกู ตนพุดและตน เข็ม ซง่ึ บรเิ วณท่ปี ลกู ตน พดุ
56.6 ม.น รูปสามเหล่ียมแตล ะรปู มคี วามยาวรอบรปู
รางเมตร

ตนพดุ
ข็ม

ตน พุด

รแสดงวิธีหาคําตอบดงั น้ี

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจัดการ

กลุมสาระการเรยี นรูคณิตศาสตร
หนวยท่ี ๖ เรอื่ ง เรขาคณติ สองมิติ หนวยยอ ย ๖.๑ รปู สามเหลยี่ ม

1) ท่ีดินรปู สามเหลยี่ มมีความยาวรอบรูป 52.5 เ
พน้ื ที่ ทเ่ี หลอื เปน บอ นํา ทดี่ ินสว นทีเ่ ปนบอน

24 ม.
ปลูกค
B

โจทยป ญหาขอ 1
วธิ ีทํา
ทด่ี นิ รปู สามเหล่ยี มมีความยาวรอบรูป 52
ดานที่ 1 ยาว 24 เมตร และดา นท่ี 2
ดา นท่ี 3 ซึง่ เปน ความยาวของฐานยาว 52
รปู สามเหลี่ยม BCD มคี วามสูง 9 เมตร

๒๑๗

รเรียนรทู ี่ ๑๙ ชั้น ป. ๖
เวลา ๑ ชัว่ โมง

เมตร ดังรูป ปลูกคะนา 70 ตารางเมตร
นํามีพน้ื ท่ีกีต่ ารางเมตร D

บอ นํา10.5 ม. 9 ม.
คะนา E

C

2.5 เมตร เมตร
ยาว 10..5
2.5 - 24 - 10.5 = 18 เมตร

๒๑๘ แผนการจดั กา

กลมุ สาระการเรียนรูคณิตศาสตร
หนว ยที่ ๖ เร่ือง เรขาคณิตสองมิติ หนว ยยอย ๖.๑ รปู สามเหลย่ี ม

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ พนื้ ท่ขี องรปู สามเหล่ียม =
ดังน้นั รูปสามเหลีย่ ม BCD มพี ้นื ที่ =
ปลกู คะนา 70
ดงั นัน้ พ้ืนที่ทีเ่ ปนบอนํา 81 - 70 = 11
ตอบ ๑๑ ตารางเมตร
ครูใหน กั เรียนตรวจสอบคาํ ตอบ โดยใชเครอื่ งคิด

2) ท่ีดินผืนหนึง่ เปน รูปสามเหล่ยี มดานเทา ทาํ ร้วั
59 เมตร สวนทร่ี ะบายสปี ลูกดาวเรือง 1,156
ปลกู มะลิคดิ เปน พื้นท่ีก่ตี ารางเมตร

ปลกู ดา
ปลกู มะ

ารเรียนรทู ี่ ๑๙ ช้ัน ป. ๖
เวลา ๑ ชัว่ โมง
2211ตา××ราค9งวเ×มามต1รส8ูง=×8ค1วามตยาารวาขงอเงมฐตารน
ตารางเมตร
ดเลข
วรอบท่ดี ินผนื นย้ี าว 204 เมตร มีความสูง
6 ตารางเมตร พนื้ ที่สว นที่เหลือปลูกมะลิ

59 ม.
าวเรือง
ะลิ

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจัดการ

กลมุ สาระการเรียนรูคณติ ศาสตร
หนว ยที่ ๖ เรื่อง เรขาคณติ สองมติ ิ หนว ยยอ ย ๖.๑ รูปสามเหลีย่ ม

จากโจทยปญ หาขอ 2
วธิ ที าํ
ท่ีดินรูปสามเหลี่ยมดา นเทา มคี วามยาวรอบ
ความยาวแตละดา น 204
ท่ดี ินรูปสามเหลย่ี มดา นเทา ความสูงของท่ดี
พน้ื ทีข่ องรปู สามเหลยี่ ม
ดงั นน้ั พน้ื ทท่ี ด่ี นิ รปู สามเหลย่ี มดา นเทา
พ้นื ทป่ี ลกู ตนดาวเรอื ง
พืน้ ที่ปลกู ตนมะลิ 2,006 - 1,156
ตอบ ๘๕๐ ตารางเมตร
ครใู หนักเรยี นตรวจสอบคาํ ตอบ โดยใชเ คร่อื งคดิ

๒๑๙

รเรียนรทู ่ี ๑๙ ชัน้ ป. ๖
เวลา ๑ ชว่ั โมง

บรปู 204 เมตร
4 ÷ 3 = 68 เมตร
ดนิ 59 เมตร
=1=,1512216 × ความสูง × ความยาวของฐาน
× 59 × 68 = 2,006 ตารางเมตร

ตารางเมตร
= 850 ตารางเมตร

ดเลข

๒๒๐ แผนการจดั กา

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ กลมุ สาระการเรยี นรคู ณติ ศาสตร
หนว ยท่ี ๖ เรือ่ ง เรขาคณติ สองมติ ิ หนวยยอ ย ๖.๑ รูปสามเหลีย่ ม

3) คนสวนออกแบบสวนรปู สี่เหลีย่ มจัตรุ สั โดยป
ปลูกตน พดุ มี 4 แปลง เปน รปู สามเหลี่ยมทมี่ ขี
ความยาวรอบรปู 136.6 เมตร บรเิ วณที่ปลกู ต

ตนพดุ
ตนเข

ตนพดุ

จากโจทยป ญ หาขอ 3
วิธีทาํ

ทด่ี ินรูปสเ่ี หลย่ี มจัตุรสั ออกแบบใหปลูกตน พดุ
แตล ะแปลงออกแบบเปนรปู สามเหลย่ี มหนาจ
ยาวรอบรปู 136.6 เมตร

ารเรียนรทู ่ี ๑๙ ชนั้ ป. ๖
เวลา ๑ ช่วั โมง
ปลกู ตน พดุ และตน เข็ม ดังรูป ซ่ึงบรเิ วณท่ี
56.6 ม.ขนาดเทากัน รูปสามเหลยี่ มแตล ะรูปมี
ตน เขม็ มีพืน้ ทก่ี ่ตี ารางเมตร

ตนพุด
ขม็

ตน พุด

ด 4 แปลง แปลงละเทา ๆ กนั
จว่ั ซึ่งมีดานที่ยาวเทา กันตงั้ ฉากกันมีความ

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจัดการ

กลมุ สาระการเรยี นรูค ณิตศาสตร
หนว ยท่ี ๖ เร่ือง เรขาคณติ สองมิติ หนว ยยอย ๖.๑ รปู สามเหลย่ี ม

ดา นตรงขามมมุ ฉากของรปู สามเหลยี่ มแตละร
ดานประกอบมมุ ฉาก 2 ดาน ยาวรวมกัน
ดานประกอบมมุ ฉากแตล ะดานยาว 80 ÷ 2
พ้ืนท่ขี องรปู สามเหลย่ี ม = 821120
พื้นท่ีปลกู ตนพดุ แตละแปลง =
=
ทด่ี ินปลกู ตน พุด 4 แปลง 4 × 800 = 3,2
พน้ื ทีข่ องรปู สเ่ี หล่ยี มจตั ุรสั = คว
ทด่ี นิ รปู ส่เี หลย่ี มจัตุรัสมีพ้ืนที่ = 80
ดังนนั้ บริเวณทป่ี ลูกตนเข็มมพี ้นื ที่ 6,400 - 3
ตอบ ๓,๒๐๐ ตารางเมตร
ครใู หนักเรยี นตรวจสอบคําตอบ โดยใชเครอื่ งคิดเล

4. ครูใหน ักเรียนทาํ แบบฝก หดั 6.19 เปน การบา

๒๒๑ ขน้ั สรุป

5. ครูใชการถามตอเพื่อใหไ ดข อสรปุ เก่ยี วกบั การ
รอบรปู ของรูปสามเหลีย่ ม

- หาความยาวรอบรปู ของรปู สามเหลย่ี มไดอ ยา ง

รเรยี นรทู ี่ ๑๙ ชัน้ ป. ๖
เวลา ๑ ชว่ั โมง

รูปยาว 56.6 เมตร
136.6 - 56.6 = 80 เมตร
2 = 40 เมตร
122100 × ความสงู × ความยาวของฐาน
× 40 × 40 ตารางเมตร
ตารางเมตร
200 ตารางเมตร
วามยาวดา น × ความยาวดา น
0 × 80 = 6,400 ตารางเมตร
3,200 = 3,200 ตารางเมตร

ลข

าน

รแกโจทยป ญ หาเกีย่ วกับพื้นที่และความยาว
งไร (นาํ ความยาวของดา นทง้ั 3 ดา นมาบวกกนั )

๒๒๒ แผนการจัดกา

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ กลมุ สาระการเรยี นรูค ณิตศาสตร
หนว ยที่ ๖ เรอ่ื ง เรขาคณิตสองมิติ หนวยยอ ย ๖.๑ รูปสามเหลี่ยม

- หาพนื้ ทีข่ องรูปสามเหลยี่ มไดอยา งไร (หาพ
- แพก้นื โทจขี่ทอยงป รญูปหสาามเกเหี่ยวลก่ียับมพ=น้ื ท12่ีแล×ะคคววาามมยสางู วร

(การแกโจทยป ญ หาเก่ียวกบั การหาพ้นื ทแ่ี ล
อานทาํ ความเขาใจโจทยป ญหา เพ่ือหาวา โจ
จากนน้ั แสดงวิธหี าคาํ ตอบโจทยปญ หาท่เี กย่ี
ของรปู สามเหลย่ี ม พรอมท้ังตรวจสอบคาํ ต

ารเรียนรูท ่ี ๑๙ ชน้ั ป. ๖
เวลา ๑ ชว่ั โมง
พ้ืนท่ีของรูปสามเหลี่ยมโดยใชส ตู ร
× ความยาวของฐาน)
รอบรปู ของรปู สามเหลีย่ ม ทําไดอยางไร
ละความยาวรอบรูปของรปู สามเหลยี่ ม เริม่ จาก
จทยถ ามอะไร และโจทยบอกอะไรใหบา ง
ยวกบั การหาพ้ืนทแ่ี ละความยาวรอบรปู
ตอบ)

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจดั กา

แนวการจัดกจิ ก

ขนั้ นาํ ทบทวนรูปปด – รูปเปด

ข้นั สอน - ครูใหนักเรียนพจิ ารณารปู หลายเหล
ขั้นสรปุ พรอมบอกชอ่ื เรยี กของรปู หลายเหลยี่
การวัดและประเมินผล - ทาํ แบบฝก หัด 6.20
ครแู ละนกั เรยี นรว มกนั สรปุ รปู หลายเห
- ประเมนิ จากการตอบคาํ ถาม และก
- ประเมินทักษะและกระบวนการทา
ทางคณิตศาสตร

๒๒๓

ารเรียนรทู ่ี ๒๐

กรรมการเรยี นรู

ด บนกระดาน ใหน ักเรยี นพจิ ารณาวา รูปใดเปนรูปปด
ล่ียมชนิดตางๆ แลวบอกลักษณะของรูปหลายเหลีย่ มแตล ะชนดิ
ยมน้นั ๆ

หลย่ี ม คอื รปู ปด ทอ่ี ยบู นระนาบและมดี า นทกุ ดา นเปน สว นของเสน ตรง
การทําแบบฝกหดั
างคณติ ศาสตรดานการใหเหตผุ ล การส่ือสารและสอ่ื ความหมาย

๒๒๔ แผนการจดั การ

กลุมสาระการเรยี นรูคณิตศาสตร
หนว ยที่ ๖ เร่อื ง เรขาคณติ สองมติ ิ หนว ยยอย ๖.๒ รูปหลายเหลี่ยม

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ ขอบเขตเนอ้ื หา กิจกรรมการเรยี นรู

ลกั ษณะของรปู หลายเหลย่ี ม ขัน้ นํา

สาระสําคญั 1. ครตู ดิ รปู เปด – รูปปด บนกระดาน ครแู ละนักเร

รูปหลายเหลย่ี ม เปน รปู
ปดทอ่ี ยูบนระนาบและมีดา น
แตล ะดา นเปน สว นของเสน ตรง

จดุ ประสงคก ารเรียนรู

ดานความรู
เพ่ือใหน ักเรียนสามารถ

จําแนกรูปหลายเหลยี่ ม

ดานทกั ษะและกระบวนการ
ทางคณติ ศาสตร

เพ่อื ใหน กั เรียนสามารถ
1. ใหเหตุผล
2. ส่อื สาร สอื่ ความหมาย

ทางคณิตศาสตร

รเรยี นรทู ่ี ๒๐ ช้นั ป. ๖
เวลา ๑ ช่ัวโมง
รียนกากบาทรปู ทไ่ี มใชร ูปปด ดังนี้ ส่อื /แหลงเรยี นรู

E 1. รปู หลายเหลี่ยมชนิดตา ง ๆ
FD 2. รปู ที่ไมใ ชร ปู หลายเหล่ียม
GC
ชนดิ ตาง ๆ
AB 3. กระดาษจดุ
4. แบบฝก หัด 6.20

การประเมิน

1. วิธีการ
1.1 สงั เกตพฤตกิ รรม
การเรยี นรู
1.2 ตรวจผลงานจาก
แบบฝกหัด

2. เครื่องมอื

2.1 แบบฝกหดั 6.20
2.2 แบบประเมนิ ทกั ษะ
และกระบวนการทาง
คณติ ศาสตร

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจดั การ

กลมุ สาระการเรียนรูคณิตศาสตร
หนว ยท่ี ๖ เร่อื ง เรขาคณิตสองมิติ หนวยยอย ๖.๒ รปู หลายเหลย่ี ม

ครูและนักเรยี นรว มกันเฉลยรปู ทไี่ มใชรูปปด

๒๒๕

รเรยี นรทู ่ี ๒๐ ชนั้ ป. ๖
เวลา ๑ ชั่วโมง
ดังนี้
3. เกณฑ
E 3.1 ผลงานมคี วามถกู ตอ ง
FD ไมน อ ยกวา รอ ยละ 80
GC 3.2 นักเรยี นไดค ะแนน
รวมทกั ษะและ
AB กระบวนการทาง
คณิตศาสตรไ ม
นอยกวารอยละ 60

๒๒๖ แผนการจดั การ

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ กลุม สาระการเรยี นรูคณิตศาสตร
หนว ยที่ ๖ เรอ่ื ง เรขาคณิตสองมิติ หนว ยยอ ย ๖.๒ รูปหลายเหลี่ยม

หลังจากท่ีนักเรยี นกากบาทเสร็จแลว ครูตง้ั คําถา
- รปู ปด รูปใดบา งมีดา นทุกดานเปนสวนของเสน

รเรียนรูที่ ๒๐ ชัน้ ป. ๖
เวลา ๑ ชัว่ โมง
ามตอ ไปอกี วา
นตรง สาํ หรับรูปท่ไี มใชใหกากบาท

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจัดการ

กลุมสาระการเรยี นรคู ณติ ศาสตร
หนวยท่ี ๖ เรอ่ื ง เรขาคณติ สองมิติ หนวยยอ ย ๖.๒ รปู หลายเหล่ยี ม

ครูและนักเรียนรวมกันเฉลยจะได ดงั นี้

๒๒๗

รเรยี นรทู ี่ ๒๐ ชัน้ ป. ๖
เวลา ๑ ชัว่ โมง

๒๒๘ แผนการจดั การ

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ กลุมสาระการเรยี นรูคณิตศาสตร
หนวยที่ ๖ เรื่อง เรขาคณิตสองมิติ หนวยยอ ย ๖.๒ รูปหลายเหล่ยี ม

ขัน้ สอน

2. หลงั จากทค่ี รใู หน กั เรยี นแยกรปู ทเ่ี ปน รปู ปด ทม่ี ดี า นท
จากน้ันนาํ รปู ปดที่ไดม าตดิ บนกระดาน ใหนักเรียนบ

รูปที่ 1
ทราบไ
รปู ท่ี 1
รูปท่ี 2
ทราบไ
รูปท่ี 2
รปู ที่ 3
ทราบไ
รปู ท่ี 3

รเรยี นรูที่ ๒๐ ชนั้ ป. ๖
เวลา ๑ ชว่ั โมง
นทกุ ดา นเปน สว นของเสน ตรงออกจากรปู ปด อน่ื ๆ
บอกชือ่ และลักษณะของแตละรปู ดังนี้
1 เปน รปู อะไร (รูปสามเหล่ียม)
ไดอยางไร (มี 3 ดา น และ มี 3 มมุ )
2 เปนรปู อะไร (รูปส่เี หลย่ี ม)
ไดอยา งไร (มี 4 ดาน และ มี 4 มมุ )
3 เปนรปู อะไร (รปู หาเหลี่ยม)
ไดอ ยางไร (มี 5 ดา น และ มี 5 มมุ )

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจดั การ

กลุมสาระการเรยี นรคู ณติ ศาสตร
หนวยที่ ๖ เรอื่ ง เรขาคณติ สองมติ ิ หนวยยอย ๖.๒ รปู หลายเหลีย่ ม

E รูปท่ี 4
FD ทราบไ
GC

AB

รปู ท่ี 4

๒๒๙ ครแู นะนาํ วา รปู เหลา นส้ี รา งอยบู นกระดาษซง่ึ เปน
ขยายออกไปไมสิ้นสุด จากนั้นครตู ง้ั คาํ ถามใหน กั เร

- รปู สามเหล่ียม เปน รปู ปด หรอื รูปเปด มกี ่ีดาน
- รูปสเี่ หลีย่ ม เปน รปู ปดหรอื รปู เปด มกี ่ีดา น แ
- รปู หาเหล่ยี ม เปน รูปปดหรอื รปู เปด มกี ดี่ า น
- รปู ย่ีสบิ เหล่ียม เปนรูปปดหรอื รูปเปด มีก่ดี าน
ครูแนะนํานักเรียนวา รปู เรขาคณติ เหลา นเ้ี รยี กว
ครถู ามนกั เรยี นวารูปหลายเหลี่ยมมีลักษณะเปน
ทุกดา นเปนสวนของเสนตรง เชน รูปสีเ่ หลีย่ ม รปู ส
3. ครใู หนกั เรยี นชวยกนั ทาํ กิจกรรมกลมุ ตอไปนี้
1) ครูแจกกระดาษจุดใหกับนักเรยี นทกุ คนเพ่ือ

รูปสามเหลีย่ ม รปู ส่เี หลี่ยม รปู หาเหลย่ี ม ร
2) แลวใหนักเรยี นนําเสนองานของแตล ะกลมุ ว

รเรียนรูท ี่ ๒๐ ชนั้ ป. ๖
เวลา ๑ ชว่ั โมง
4 เปน รปู อะไร (รูปเจด็ เหล่ียม)
ไดอยางไร (มี 7 ดาน และ มี 7 มุม)
นตวั แทนของระนาบ ระนาบมลี กั ษณะแบนราบ
รยี นตอบเก่ียวกบั รปู เรขาคณิตตอ ไปนี้
น และ มกี ี่มุม (รปู ปด มี 3 ดา น และมี 3 มุม)
และ มีกมี่ ุม (รูปปด มี 4 ดาน และมี 4 มุม)
และ มกี ีม่ มุ (รปู ปด มี 5 ดาน และมี 5 มุม)
นและก่ีมมุ (รปู ปด มี 20 ดาน และมี 20 มุม)
วา รปู หลายเหลี่ยม
นอยางไร (เปน รูปปด ทอ่ี ยบู นระนาบ มดี า น
สามเหล่ียม รปู หาเหลย่ี ม)
อใหน กั เรยี นสรา งรปู หลายเหล่ยี มเชน
รปู หกเหล่ียม …
วารูปที่สรา งเปนรูปอะไร และมกี ี่ดา น ก่มี ุม

๒๓๐ แผนการจัดการ

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ กลมุ สาระการเรียนรคู ณติ ศาสตร
หนวยท่ี ๖ เรือ่ ง เรขาคณติ สองมิติ หนว ยยอย ๖.๒ รูปหลายเหลี่ยม

4. ครูสนทนากบั นักเรยี น วา นกั เรียนเคยเหน็ รูปห
เชน
- จากรูปที่ 1 เปน รปู เรขาคณิตท่ีมชี ือ่ วาอะไร
- ปรซิ ึมน้ี มฐี านเปนรูปอะไร (รปู สามเหลย่ี ม)
- เมอื่ ปริซมึ มีฐานเปนรปู สามเหลย่ี ม ปริซึมน
- ปรซิ มึ นี้ มีฐานและหนาขางเปน รูปอะไร แล
2 รปู และหนาขา งเปน รปู สเี่ หลี่ยมผนื ผา 3

- จากรูปที่ 2 เปน รปู เรขาคณิตทมี่ ชี ่อื วา อะไร
- ปริซมึ นี้ มีฐานเปนรปู อะไร (รูปหกเหลยี่ ม)
- เมอ่ื ปริซึมมฐี านเปนรปู หกเหลยี่ ม ปริซมึ นมี้
- ปรซิ มึ น้ี มฐี านและหนา ขางเปน รูปอะไร แล

2 รปู และหนาขา งเปนรูปสีเ่ หล่ยี มผืนผา 6

รเรยี นรูท่ี ๒๐ ชนั้ ป. ๖
เวลา ๑ ช่ัวโมง
หลายเหล่ียมในชีวิตประจําวันจากทไ่ี หนบาง

รปู ที่ 1
ร (ปริซึม)
)
นม้ี ชี ่ือเรียกวา อะไร (ปรซิ ึมสามเหลย่ี ม)
ละมจี าํ นวนเทาใด (มฐี านเปน รูปสามเหล่ียม
3 รปู )

รปู ท่ี 2
ร (ปริซมึ )
มีชือ่ เรยี กวา อะไร (ปรซิ มึ หกเหลย่ี ม)
ละมจี ํานวนเทาใด (มีฐานเปน รูปหกเหลยี่ ม
6 รูป)

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจดั การ

กลุม สาระการเรยี นรูคณิตศาสตร
หนวยท่ี ๖ เรื่อง เรขาคณติ สองมิติ หนวยยอ ย ๖.๒ รปู หลายเหลีย่ ม

- รูปที่ 3 เปนรปู ปรซิ ึมหรือไม (เปน รูปปรซิ มึ
ทกุ ประการอยบู นระนาบทขี่ นานกนั และมีด

ครูชแี้ นะใหดวู า ฐานเปนรูปอะไรบาง (รูปสี่เหลีย่
ฐานอยูบ นระนาบมีขนาดเทากนั และขนานกัน จดั เ

- เมื่อปริซึมมีฐานเปน รปู สี่เหลยี่ ม ปริซมึ นี้มีช
- ปรซิ มึ นี้ มฐี านและหนาขา งเปนรปู อะไร แล
และหนาขา งเปน รปู สเ่ี หล่ยี มดา นขนาน 4 รปู
ครแู ละนักเรียนรว มกนั สรุปวา รูปน้ีเปนปริซมึ สเ่ี ห
ทอ่ี ยูบนระนาบท่ขี นานกนั และหนาขางเปน รูปส่เี หล
5. ครใู หน กั เรยี นทาํ แบบฝกหดั 6.20

๒๓๑

รเรียนรูท่ี ๒๐ ชั้น ป. ๖
เวลา ๑ ชัว่ โมง

รูปท่ี 3
ม คือ ทรงตัน ทมี่ ีฐานเปน รูปหลายเหล่ยี มเทากนั
ดา นขา งเปนรปู สี่เหล่ียมดา นขนาน)
ยมมมุ ฉาก และ เปนรูปสเ่ี หลย่ี มดา นขนาน
เปนปรซิ มึ ชนิดหนง่ึ )
ช่อื เรียกวาอะไร (ปริซึมสีเ่ หล่ียม)
ละมีจํานวนเทา ใด (มฐี านเปนรูปสี่เหล่ียม 2 รูป
ป)
หล่ียม เพราะมีหนาตัดหรอื ฐานเปนรปู สีเ่ หล่ยี ม
ล่ียมดา นขนาน

๒๓๒ แผนการจดั การ

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ กลมุ สาระการเรียนรคู ณติ ศาสตร
หนวยที่ ๖ เร่อื ง เรขาคณติ สองมิติ หนว ยยอ ย ๖.๒ รปู หลายเหลีย่ ม

ข้ันสรปุ

6. ครใู ชการถามตอบเพื่อใหน ักเรยี นรว มกนั สรปุ
รปู หลายเหล่ยี มคืออะไร (คือ รูปปด ท่อี ยบู นระนาบ

รเรียนรูที่ ๒๐ ชนั้ ป. ๖
เวลา ๑ ช่ัวโมง
ปสง่ิ ท่ไี ดจ ากการเรียนรู ดงั น้ี
บ และมดี า นทุกดานเปน สวนของเสน ตรง)

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจัดกา

แนวการจัดกิจก

ขั้นนํา ทบทวนการหาผล

ข้ันสอน - ครตู ดิ รปู ส่เี หล่ยี มแลวสอบถามนกั เ
ข้นั สรปุ ทง้ั หมดของแตละรปู มารวมกนั เพอื่ น
การวัดและประเมนิ ผล และทําแบบฝกหดั 6.21
- ครแู ละนักเรยี นรวมกันสรุปการหาผ
- ความรูเรื่องผลรวมขนาดของมุมภา
- ประเมินจากการตอบคําถาม และก
- ประเมินทกั ษะและกระบวนการทา
ทางคณติ ศาสตร

๒๓๓

ารเรียนรูท ่ี ๒๑

กรรมการเรยี นรู

ลรวมของขนาดของมมุ ภายในของรปู สามเหลี่ยม
เรยี นวาจะแบงเปนรูปสามเหล่ียมไดอ ยางไร แลว นําขนาดของมมุ
นําไปสขู อ สรปุ

ผลรวมขนาดของมุมภายในของรปู หลายเหลี่ยมอาจทาํ ไดโ ดยใช
ายในของรปู สามเหลย่ี ม
การทําแบบฝกหัด
างคณติ ศาสตรดานการใหเหตุผล การส่ือสารและส่ือความหมาย

๒๓๔ แผนการจัดการ

กลมุ สาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร
หนวยที่ ๖ เรือ่ ง เรขาคณติ สองมิติ หนวยยอ ย ๖.๒ รปู หลายเหลี่ยม

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ ขอบเขตเน้ือหา กิจกรรมการเรยี นรู

การหาผลรวมของขนาด ขั้นนํา
ของมมุ ภายในของรปู สามเหลย่ี ม
รปู สีเ่ หล่ียม รปู หาเหล่ียม 1. ครทู บทวนขนาดของมุมภายในของรูปสามเหลยี่
และรูปหกเหลีย่ ม แลว ใหน ักเรียนตอบคาํ ถามดังนี้

สาระสําคญั - นักเรยี นจะหาผลรวมของขนาดของมุมภายใน
(นกั เรยี นอาจตอบวา วัดขนาดของมมุ ทง้ั หมด
1. ผลรวมของขนาดของ
มมุ ภายในของรูปสามเหลยี่ ม - ยงั มวี ธิ อี น่ื อกี หรอื ไม (ตดั รปู สามเหลย่ี มแลว ฉกี ม
เทากับ 180 องศา ตอ กนั )

2. ผลรวมของขนาดของ ฉีกมมุ ทั้ง 3 มุมของ
มุมภายในของรปู สเี่ หลีย่ ม
เทา กับ 360 องศา หรือมี
ขนาดเปน 2 เทา ของขนาด
มุมภายในของรปู สามเหล่ยี ม

3. ผลรวมของขนาดของ
มมุ ภายในของรปู หาเหล่ยี ม
เทา กบั 540 องศาหรอื มี
ขนาดเปน 3 เทาของขนาด

รเรียนรูท ่ี ๒๑ ชน้ั ป. ๖
เวลา ๑ ชว่ั โมง
ยม โดยติดรูปสามเหล่ยี มบนกระดาน สอื่ /แหลง เรียนรู

นของรปู สามเหล่ยี ม ไดอยางไร 1. โพรแทรกเตอร
ดแลว นาํ มารวมกัน) 2. รูปสามเหล่ียม
มมุ ทง้ั สามของรปู สามเหลย่ี มแลว นาํ มาวางเรยี ง
รูปสี่เหลี่ยม รูปหา เหลี่ยม
งรปู สามเหลี่ยม และรูปหกเหลยี่ ม
3. แบบฝก หดั 6.21

การประเมิน

1. วธิ กี าร
1.1 สังเกตพฤตกิ รรม
การเรยี นรู
1.2 ตรวจผลงานจาก
แบบฝกหัด

2. เครอ่ื งมอื
2.1 แบบฝก หดั 6.21
2.2 แบบประเมินทกั ษะ
และกระบวนการ
ทางคณติ ศาสตร