หน่วยที่ 6 เรขาคณิตสองมิติ

๑๑๐ แผนการจัดกา

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ กลมุ สาระการเรียนรูค ณิตศาสตร
หนว ยที่ ๖ เร่ือง เรขาคณติ สองมติ ิ หนวยยอย ๖.๑ รปู สามเหล่ยี ม

- โจทยกําหนดขนาดของมุมใดใหบ าง และแต
และ นปบ มีขนาด 80 องศา)

- โจทยก ําหนดมมุ ใดเปนมุมที่ฐาน (บนป เปน
สามเหลีย่ ม(มมุ ท่อี ยูตรงขามกับฐาน หรือ ม

- นักเรยี นสามารถสรางรูปสามเหลย่ี มไดหรือย
ถาจะสรางรูปสามเหลี่ยมจะตอ งทําอยา งไร

- หาขนาดของมุมทีฐ่ านอกี มมุ หน่งึ ไดหรอื ไม (
รปู สามเหล่ียมรวมกันเปน 180 องศา ลบดว
เทากบั มุมท่ีฐานอีกหน่ึงมุมมีขนาด 180 – (4

- สรางรูปสามเหลย่ี ม นบป ตามท่กี าํ หนดให

ฝ

80

45° 5.5 ซม
น

หรือใชวงเวียนชว ยในการสรางไดร ปู สามเหลย่ี ม

ารเรยี นรูท่ี ๙ ช้นั ป. ๖
เวลา ๑ ช่วั โมง

ตละมมุ มขี นาดกอ่ี งศา ( บนป มขี นาด 45 องศา

นมุมทฐี่ าน) และ นปบ เปน มมุ อะไรของรูป
มุมยอด)
ยงั (ยงั สรา งไมไ ด)
(หาขนาดของมมุ ท่ฐี านอีก 1 มุม)
(ได) หาไดอยางไร ( นาํ ขนาดของมมุ ภายในของ
วยขนาดของมมุ 2 มมุ ที่กาํ หนดใหร วมกัน
45+80) = 55 องศา)
หไดห รอื ไม (ได) เปน อยางไร

ผ
ป
0°

55° บ
ม.

ม นบป

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจัดกา

กลมุ สาระการเรียนรูคณิตศาสตร
หนวยที่ ๖ เร่อื ง เรขาคณิตสองมิติ หนวยยอย ๖.๑ รูปสามเหลี่ยม

ฝปผ
80°

45° 5.5 ซม. 5
น

รปู สามเหลยี่ มท่ไี ดเปนรูปสามเหลยี่ มชนดิ ใด (
มมุ แหลมท่ีเปน รปู สามเหลี่ยมดานไมเทา )

6. ครใู หน กั เรียนทําแบบฝกหดั 6.9 เปนการบา

๑๑๑

ารเรียนรูที่ ๙ ชนั้ ป. ๖
เวลา ๑ ชัว่ โมง

55° พ
บ

(รูปสามเหลย่ี ม นบป เปนรปู สามเหลยี่ ม

าน

๑๑๒ แผนการจดั กา

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ กลุม สาระการเรียนรูคณิตศาสตร
หนว ยท่ี ๖ เรือ่ ง เรขาคณิตสองมติ ิ หนว ยยอย ๖.๑ รปู สามเหล่ียม

ขั้นสรุป

7. ครูซักถามนักเรยี นเกี่ยวกับการสรางรปู สามเ
และขนาดของมุม 2 มมุ ดงั นี้

สรา งรปู สามเหลย่ี มเมอื่ กําหนดความยาวของด
(จะตองอาน ทําความเขา ใจโจทย และสรา งรปู ตาม
วดั ความยาว และใชโพรแทรกเตอรว ดั ขนาดของมมุ
มุม 2 มุมทก่ี ําหนดให หากมมี ุมใดมมุ หนึง่ เปนมุมท
เรี่องของขนาดของมุมภายในของรูปสามเหล่ยี มชว

ารเรียนรทู ี่ ๙ ชัน้ ป. ๖
เวลา ๑ ชัว่ โมง
เหล่ยี มเมื่อกําหนดความยาวของดาน 1 ดา น
ดา น 1 ดา น และขนาดของมมุ 2 มุม ไดอ ยา งไร
มท่ีโจทยก าํ หนด สามารถสรา งโดยใชไมบรรทดั
ม หรืออาจใชว งเวยี นชว ยในการสราง ในกรณีท่ี
ทอี่ ยตู รงขา มกับดานทีก่ าํ หนดใหจ ะตองใชค วามรู
วยในการสราง)

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ ขั้นนํา แผนการจัดกา
ขน้ั สอน
ขน้ั สรปุ แนวการจัดกจิ ก
การวดั และประเมินผล
ทบทวนความห
หาค

ครใู ชก ารถาม - ตอบเพื่อใหไ ด
ไดจ ากผลบวกของ
ประเมินจ

ประเมนิ ทักษะและกระบว
ส

๑๑๓

ารเรยี นรูท่ี ๑๐

กรรมการเรยี นรู

หมายของความยาวรอบรปู ของรูปสามเหล่ยี ม
ความยาวรอบรูปของรูปสามเหล่ยี ม

ทําแบบฝกหัด 6.10
ดข อสรปุ เกย่ี วกับการหาความยาวรอบรูปของรูปสามเหลยี่ ม
งความยาวของดานทกุ ดานของรปู สามเหล่ยี มน้ัน
จากการตอบคาํ ถาม และทําแบบฝก หดั
วนการทางคณิตศาสตรด า นการใหเ หตผุ ล และการสอื่ สาร
สื่อความหมายทางคณติ ศาสตร

๑๑๔ แผนการจดั การ

กลุม สาระการเรยี นรคู ณติ ศาสตร
หนว ยที่ ๖ เร่ือง เรขาคณติ สองมติ ิ หนว ยยอย ๖.๑ รูปสามเหลี่ยม

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ ขอบเขตเนือ้ หา กจิ กรรมการเรยี นรู

ความยาวรอบรูปของ ขน้ั นํา
รปู สามเหลีย่ ม
1. ครูใหน กั เรยี นชวยกันเขียนเสนทางการเดินขอ

สาระสาํ คัญ ตนกลา เดนิ จากอาคาร 1 ไปอาคาร 2 จากอาคา
กลบั มาอาคาร 1 ดงั รูป ตนกลา เดนิ ไดระยะทางท
ผลบวกของความยาว
ของดานท้ัง 3 ดานของ เสาธง 18 เมตร
รูปสามเหล่ียมเปนความยาว
รอบรปู ของรปู สามเหลย่ี ม 16 เมตร 22 เม
อาคาร 2
จุดประสงคก ารเรยี นรู
ครูถามนกั เรียนวา
ดานความรู ตนกลาเดินไดระยะทางทง้ั หมดก่ีเมตร หาคาํ ตอบ
เพ่ือใหนักเรียนสามารถ (นาํ ระยะทางจากอาคาร 1 ไปอาคาร 2 จากอาค
มารวมกนั จะได 22 + 16 + 18 = 56 เมตร)
หาความยาวรอบรูปของรูป ครแู นะนํานกั เรยี นวา เราเรยี ก ผลบวกของความ
สามเหล่ยี มได ความยาวรอบรปู ของรปู สามเหลีย่ ม

รเรียนรูท ี่ ๑๐ ช้นั ป. ๖
เวลา ๑ ชว่ั โมง
องตน กลา ดังนี้ ส่ือ/แหลงเรยี นรู
าร 2 ไปยังเสาธง และจากเสาธงเดนิ ทาง
ทั้งหมดก่ีเมตร 1. บัตรสถานการณ
2. แบบฝก หดั 6.10
อาคาร 1
มตร การประเมิน

บไดอ ยางไร 1. วิธีการ
คาร 2 ไปเสาธง และจากเสาธงไปอาคาร 1 1.1 สังเกตพฤตกิ รรม
มยาวดา นทง้ั 3 ดานของรูปสามเหลย่ี มวา การเรียนรู
1.2 ตรวจผลงานจาก
แบบฝก หดั

2. เคร่อื งมือ
2.1 แบบฝกหัด 6.10
2.2 แบบประเมินทกั ษะ
และกระบวนการทาง
คณิตศาสตร

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจัดกา

กลุมสาระการเรียนรูค ณิตศาสตร
หนวยท่ี ๖ เร่อื ง เรขาคณิตสองมติ ิ หนวยยอ ย ๖.๑ รปู สามเหล่ียม

ดานทักษะและกระบวนการ ขัน้ สอน
ทางคณิตศาสตร
2. ครตู ดิ สถานการณการหาความยาวรอบรูปขอ
เพ่อื ใหนกั เรยี นสามารถ แกว ตาวดั ความยาว 3 ดาน ของผาพนั คอรปู ส
1. ใหเ หตผุ ล
2. สื่อสาร และส่ือความ ไดด ังน้ี ดานท่หี นึ่งยาว 110 เซนตเิ มตรดานที่ 2
หมายทางคณิตศาสตร ตองซ้ือผาลกู ไมอยา งนอยก่ีเซนตเิ มตร

ครใู ชการถามตอบ ดงั น้ี
ผา พนั คอเปนรปู เรขาคณิตชนดิ ใด (รปู สามเหล
80 เซนตเิ มตร และ 80 เซนตเิ มตร)
นกั เรยี นจะวา ตองหาซอ้ื ผาลูกไมอยา งนอ ยก่เี ซ
ใหไ ดเ ทากับความยาวรอบรูปของผา พนั คอ)
จะหาความยาวรอบรูปของผาพันคอไดอยา งไ
รูปสามเหลยี่ มมาบวกกัน จะได 110 + 80 +
อยา งนอย 270 เซนตเิ มตร

3. ครูแบงนักเรยี นออกเปน กลุม กลุม ละ 3 - 4 ค
ของรูปสามเหล่ียมที่ครูแจกให 1 ชุด เมื่อนกั เรยี นท
นกั เรยี นรว มกันตรวจสอบความถูกตองดงั นี้

๑๑๕

ารเรียนรทู ่ี ๑๐ ชนั้ ป. ๖
เวลา ๑ ช่วั โมง

องรปู สามเหลยี่ ม ดังนี้ 3. เกณฑ
สามเหลี่ยมเพื่อซ้อื ผา ลกู ไมต ดิ ขอบผาพนั คอ 3.1 ผลงานมคี วามถกู ตอ ง
และดานที่ 3 ยาวดานละ 80 เซนตเิ มตร
ไมนอ ยกวารอยละ 80
ล่ยี ม) แตละดา นยาวเทาไร (110 เซนติเมตร 3.2 นักเรียนไดคะแนน

รวมทักษะและ
กระบวนการทาง
คณติ ศาสตรไมนอ ยกวา
รอยละ 60

ซนติเมตร ไดอ ยางไร ( ซื้อผาลกู ไมอ ยางนอ ย

ไร (นาํ ความยาวท้งั 3 ดา นของผา พันคอ
80 = 270 เซนติเมตร) ดังน้นั ตองซอ้ื ผา ลูกไม

คน ใหน กั เรยี นแตละกลมุ หาความยาวรอบรูป
ทาํ เสร็จแลว ใหส ง ตัวแทนออกมานําเสนอ ครูและ

๑๑๖ แผนการจดั การ

กลมุ สาระการเรียนรูค ณิตศาสตร
หนวยที่ ๖ เร่ือง เรขาคณติ สองมิติ หนว ยยอย ๖.๑ รูปสามเหลี่ยม

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ 1) 2) ค
C 4.5
Y
3 ซม. 5 ซม.

A 4 ซม. B ก

Z 8.7 ซม.
4)

5 ซม.

X 5 ซม.

รเรยี นรูท่ี ๑๐ ชน้ั ป. ๖
เวลา ๑ ชัว่ โมง

ค 3)
ช

3 ซม. 4 ซม.

5 ซม. ข จ 3.5 ซม. ฉ

5) ว
Yย 4.2 ซม. 3 ซม.

3 ซม. ล

ชดุ การจดั กจิ กรรมการเรยี นรู (สาํ หรับครผู ูสอน) กลมุ สาระการเรียนรคู ณติ ศาสตร ชน้ั ประถมศกึ ษาปท่ี ๖ แผนการจัดกา

กลมุ สาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร
หนวยท่ี ๖ เร่อื ง เรขาคณิตสองมิติ หนว ยยอ ย ๖.๑ รูปสามเหล่ียม

C 1) ∆ABC มดี านแตละ
4 เซนตเิ มตร AC ย
3 ซม. _5 ซม. ∆ ABC มคี วามยา

A 4 ซม. B

ค

2) ∆กขค เปน รปู สาม
∆กขค มคี วามยาว
หรอื (3 × 4.5 = 1
ก 4.5 ซม. ข

3 ซม. ช4 ซม. 3) ∆จฉช มดี า นแตล ะ
3.5 เซนตเิ มตร จช
๑๑๗ จ 3.5 ซม. ฉ ∆จฉช มีความยาวร
Z
5 ซม. 8.7 ซม. 4) ∆XYZ เปน รูปสาม
∆XYZ มคี วามยาว
X 5 ซม.
Y

ารเรยี นรูท่ี ๑๐ ชัน้ ป. ๖
เวลา ๑ ชัว่ โมง
ะดา นยาวดา นละเทาไร (AB ยาว
ยาว 3 เซนติเมตร และ BC ยาว 5 เซนติเมตร)
าวรอบรูป = 4 + 3 + 5 =12 เซนติเมตร
มเหลย่ี มชนดิ ใด (รูปสามเหล่ียมดานเทา )
วรอบรปู = 4.5 + 4.5 + 4.5 = 13.5 เซนติเมตร
13.5 เซนตเิ มตร)
ะดา นยาวดา นละเทา ไร ( จฉ ยาว
ช ยาว 3 เซนตเิ มตร และ ฉช ยาว 4 เซนตเิ มตร)
รอบรูป = 3.5 + 3 + 4 = 10.5 เซนตเิ มตร
มเหลยี่ มชนดิ ใด (รูปสามเหลีย่ มหนาจ่วั )
วรอบรปู = 5 + 5 + 8.7 =18.7 เซนติเมตร

๑๑๘ แผนการจดั การ

กลมุ สาระการเรียนรคู ณติ ศาสตร
หนว ยที่ ๖ เรอ่ื ง เรขาคณติ สองมิติ หนว ยยอย ๖.๑ รูปสามเหลยี่ ม

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ ว

4.2 ซม. 3 ซม. 5) ∆ยลว เปนรูปสาม
ดงั นน้ั ∆ยลว มคี วา

ย 3 ซม. ล

จาก ขอ 2 ขอ 4 และขอ 5 ครูและนกั เรยี นรว ม
- ขอ 2 ∆กขค เปน รูปสามเหล่ยี มดานเทา มีคว

ความยาวรอบรูปเทา ไร (4.5 + 4.5 + 4.5 =
(3 × 4.5 = 13.5 เซนติเมตร)
- ขอ 4 และขอ 5 เปนรูปสามเหลย่ี มหนาจวั่ ม
(ขอ 4 ∆XYZ มคี วามยาวรอบรูป 5 + 5 +
(2 × 5) + 8.7 =18.7 เซนติเมตร
- ขอ 5 ∆ยลว มคี วามยาวรอบรปู 3 +3 + 4.2
(2 × 3) + 4. 2 =10.2 เซนติเมตร)

4. ครูติดสถานการณด งั นี้
รปู สามเหล่ียมดา นเทา XYZ มคี วามยาวรอบรปู
รูปสามเหลี่ยมน้มี ีความยาวเทา ไร

รเรียนรูท่ี ๑๐ ชัน้ ป. ๖
เวลา ๑ ชว่ั โมง
มเหลย่ี มหนา จัว่
ามยาวรอบรปู = 3 +3 + 4.2 = 10.2 เซนตเิ มตร
มกนั อภปิ ราย ดงั นี้
วามยาวดา นละเทา ไร (4.5 เซนตเิ มตร)
13.5 เซนตเิ มตร) เขยี นในรูปการคณู ไดอยางไร
มคี วามยาวรอบรูปเทา ไร
8.7 =18.7 เซนติเมตร หรือ
= 10.2 เซนตเิ มตรเซนติเมตร หรอื

ป 45 เซนติเมตร ดา นแตล ะดา นของ

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจัดกา

๑๑๙ กลมุ สาระการเรียนรูคณิตศาสตร
หนว ยท่ี ๖ เร่อื ง เรขาคณิตสองมติ ิ หนว ยยอย ๖.๑ รปู สามเหล่ยี ม

ครใู หน กั เรยี นอา นสถานการณ แลวใชก ารถาม – ต
- ∆ XYZ เปนรูปสามเหลี่ยมชนิดใด (รูปสามเห
รูปสามเหลย่ี มดานเทา มลี กั ษณะอยา งไร (รูปส
- หาความยาวรอบรปู ของรปู สามเหลยี่ มดานเท
- รปู สามเหล่ยี มดา นเทา XYZ มคี วามยาวรอบร
- แทนความยาวแตละดา นของรปู สามเหล่ียมด
- นกั เรียนเขยี นประโยคสญั ลักษณเพอ่ื หาความ
∆ XYZ ไดอ ยา งไร (3 × = 45 )
- นักเรยี นใชความรเู รอ่ื งความสมั พนั ธระหวา งก
3 × = 45
= 45 ÷ 3
=15
ดงนัน้ ความยาวแตล ะดานยาว 15 เซนตเิ มตร
5. ครูใหนักเรียนแตละกลุม ชวยกันหาคําตอบจา

และสงตวั แทนออกมานําเสนอวิธีการหาคําตอบ
1. รูปสามเหลีย่ มดานเทา ABC มีความยาวรอบร
ของรูปสามเหลีย่ มนม้ี ีความยาวเทา ใด

ารเรียนรทู ่ี ๑๐ ชนั้ ป. ๖
เวลา ๑ ชว่ั โมง
ตอบ
หล่ยี มดา นเทา )
สามเหลย่ี มดานเทามีดา นทงั้ 3 ยาวเทา กนั )
ทา ไดอยางไร ( 3 × ความยาวของดา น )
รปู เทา ใด (45 เซนตเิ มตร)
ดานเทา เปน เซนตเิ มตร
มยาวแตละดานของรปู สามเหลีย่ มดานเทา
การคณู และการหาร หาคาํ ตอบไดอ ยางไร

ากสถานการณดงั น้ี โดยจับฉลากกลุมละ 1 ขอ
รปู 12.6 เซนติเมตร ดานแตละดาน

๑๒๐ แผนการจดั การ

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ กลมุ สาระการเรียนรคู ณิตศาสตร
หนวยที่ ๖ เรื่อง เรขาคณิตสองมิติ หนวยยอ ย ๖.๑ รปู สามเหล่ยี ม

2. รูปสามเหลี่ยมหนาจัว่ XYZ มคี วามยาวรอบร
ดา นละ 6.5 เซนตเิ มตร ฐานยาวกีเ่ ซนติเมตร

ครแู ละนกั เรยี นชว ยกันตรวจสอบความถูกตอ ง พ
1. รูปสามเหลยี่ มดา นเทา ABC มีความยาวรอบร

รูปสามเหล่ียมนี้มคี วามยาวเทาไร
แนวคดิ ในการหาคําตอบ

เนือ่ งจากรปู ABC เปนรปู สามเหลยี่ มดา นเทา ซง่ึ
เมื่อกาํ หนดความยาวรอบรปู ให 12.6 เซนติเมตร
กาํ หนดใหค วามยาวแตล ะดา นของรปู สามเหลี่ยมด
เขยี นประโยคสัญลักษณเพอ่ื หาความยาวแตละดา น

3 × = 12.6
ใชค วามสมั พันธข องการคูณและการหาร

จะได = 12.6 ÷ 3 = 4.2
ดงั นนั้ ดา นแตล ะดา นยาว4.2 เซนตเิ มตร

รเรยี นรูท ี่ ๑๐ ชน้ั ป. ๖
เวลา ๑ ชว่ั โมง
รูป 25 เซนติเมตร ดา นประกอบมมุ ยอดยาว
พรอ มสรุปแนวคิดหาคําตอบ
รูป 12.6 เซนติเมตร ดา นแตละดานของ

งรูปสามเหลีย่ มดานเทามีดานท้ัง 3 ยาวเทากัน
ดา นเทา เปน เซนตเิ มตร
นของรปู สามเหล่ยี มดานเทา ∆ ABC ได
2

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจดั กา

กลมุ สาระการเรยี นรูค ณิตศาสตร
หนว ยท่ี ๖ เร่อื ง เรขาคณติ สองมิติ หนว ยยอ ย ๖.๑ รูปสามเหล่ยี ม

รปู สามเหล่ียมหนาจ่วั XYZ มคี วามยาวรอบรปู
ดา นละ 6.5 เซนติเมตร ฐานยาวก่เี ซนติเมตร
แนวคิดในการหาคาํ ตอบ
เนื่องจากรปู สามเหล่ียมหนา จวั่ XYZ มดี า นยาวเ
เมอ่ื กาํ หนดความยาวรอบรปู 25 เซนตเิ มตร และด
กําหนดใหฐานยาว เซนตเิ มตร
เขียนประโยคสัญลกั ษณเพอ่ื หาความยาวของรูป

(2 × 6.5) + = 25
13 + = 25

ใชค วามสมั พันธข องการบวกและการลบ
จะได

= 25 - 13
= 12
ดงั นั้น ฐานยาว 12 เซนติเมตร
6. ครใู หนักเรยี นทําแบบฝกหัด 6.10 เปนการบา

๑๒๑

ารเรียนรูท่ี ๑๐ ชั้น ป. ๖
เวลา ๑ ชัว่ โมง
25 เซนตเิ มตร ดานประกอบมมุ ยอดยาว
เทากัน 2 ดา น
ดา นประกอบมมุ ยอดยาวดา นละ 6.5 เซนตเิ มตร
ปสามเหล่ยี มหนาจว่ั XYZ ได

าน

๑๒๒ แผนการจัดการ

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ กลมุ สาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร
หนวยท่ี ๖ เรือ่ ง เรขาคณิตสองมติ ิ หนวยยอ ย ๖.๑ รปู สามเหล่ยี ม

ขนั้ สรุป

7. ครูซักถามนักเรยี นเกยี่ วกบั การหาความยาวรอ
- หาความยาวรอบรปู ของรปู สามเหลย่ี มไดอ ยา งไ

มารวมกนั )
- หาความยาวรอบรปู ของรปู สามเหลีย่ มดานเท

(3 × ความยาวของดาน )
- หาความยาวรอบรูปของรปู สามเหลยี่ มหนา จั่ว

ประกอบมมุ ยอด) + ความยาวของฐาน)
- ถา กาํ หนดความยาวรอบรปู ของรปู สามเหลย่ี มด

(นาํ ความยาวรอบรูป หารดวย 3 )
- ถา กาํ หนดความยาวรอบรปู ของรูปสามเหล่ียม

มมุ ยอดจะหาความยาวของฐานไดอยางไร (นาํ
ดานทีเ่ ทากัน)

รเรยี นรูที่ ๑๐ ชนั้ ป. ๖
เวลา ๑ ช่ัวโมง
อบรปู ของรปู สามเหลยี่ ม ดังนี้
งไร (หาโดยนาํ ความยาวดา นทง้ั 3 ดา น
ทา ในรปู การคณู ไดอ ยา งไร
วจะทําอยา งไร ((2 × ความยาวของดา น
ดา นเทา จะหาความยาวแตล ะดา นไดอ ยา งไร
มหนา จว่ั และความยาวของดา นประกอบ
าความยาวรอบรปู ลบดว ย 2 คูณความยาวของ

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจดั กา

แนวการจัดกิจก

ข้นั นํา ทบทวนลกั ษณะของรปู สเ่ี หลี่ยมดา

ขน้ั สอน ครูใชก ารถาม - ตอบเพื่อ
ข้นั สรปุ ประเมนิ จ
การวดั และประเมินผล
ประเมินทกั ษะและกระบวน
ส

๑๒๓

ารเรยี นรูท่ี ๑๑

กรรมการเรียนรู

านขนาน การหาพ้นื ทข่ี องรูปสีเ่ หล่ียมชนิดตาง ๆ และสวนตา ง ๆ
ของรูปสามเหล่ยี ม

หาพ้ืนท่ขี องรปู สามเหลย่ี ม
ทาํ แบบฝก หดั 6.11

อใหไ ดขอ สรุปเก่ียวกบั การหาพนื้ ทข่ี องรปู สามเหลยี่ ม
จากการตอบคาํ ถาม และทําแบบฝก หดั
นการทางคณติ ศาสตรด า นการใหเ หตุผล และการสอื่ สาร
สอื่ ความหมายทางคณิตศาสตร

๑๒๔ แผนการจดั การ

กลุม สาระการเรยี นรคู ณติ ศาสตร
หนวยท่ี ๖ เร่อื ง เรขาคณติ สองมิติ หนวยยอย ๖.๑ รูปสามเหลี่ยม

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ ขอบเขตเนื้อหา กิจกรรมการเรียนรู
ข้ันนํา
การหาพ้ืนทีข่ องรปู 1. ทบทวนลกั ษณะของรูปสเ่ี หลีย่ มดานขนาน ก
สามเหลีย่ ม และสว นตา ง ๆ ของรูปสามเหลี่ยม โดยครูติดรูปสเ่ี
ดงั นี้ รปู สเ่ี หลย่ี มที่ครตู ดิ บนกระดานเปน รูปสีเ่ หลยี่
สาระสําคญั อยางไร เชน
B รปู สเ่ี หลี่ยม ABCD
พนื้ ทข่ี องรูปสามเหล่ยี ม A 5 ซม. มีดานตรงขามยาวเ
แตละรปู เปน ครงึ่ หน่งึ ของ
พน้ื ทข่ี องรปู สเ่ี หลย่ี มดา นขนาน 3 ซม. หาพ้นื ทไี่ ดโดยนาํ ค
ทีม่ คี วามยาวของฐานและ D C จะได 3 × 5 = 15
ความสงู เทา กนั
ครใู หน กั เรยี นสงั เกตรูปส่เี หลย่ี ม ABCD นี้มพี ้นื ท
จุดประสงคการเรยี นรู 3 สวนเทา ๆกนั และแบง ความยาวเปน 5 สวนเทา
แตละรปู มีขนาด 1 × 1 ตารางเซนติเมตร
ดา นความรู
เพ่อื ใหนักเรยี นสามารถหา ง 3 ซม. ค

พื้นท่ีของรูปสามเหลี่ยม รปู สเ่ี หลี่ยม กขคง
3 ซม. มดี า นทกุ ดา นยาวเท

มมุ ฉาก หาพืน้ ทไี่ ด
ก ข จะได 3 × 3 = 9 ต

รเรยี นรูท ่ี ๑๑ ชนั้ ป. ๖
เวลา ๑ ชั่วโมง
การหาพ้ืนทข่ี องรปู ส่เี หลี่ยมดา นขนานชนดิ ตา ง ๆ ส่อื /แหลงเรียนรู
เหลย่ี มดานขนานบนกระดาน แลวใชคาํ ถาม
ยมชนดิ ใด มลี กั ษณะอยา งไร และหาพ้นื ที่ได 1. รปู สเ่ี หลี่ยมดานขนาน
D เปน รปู สเ่ี หล่ียมผืนผา ชนดิ ตา ง ๆ
เทา กันและขนานกนั มุมทุกมมุ เปน มมุ ฉาก
ความกวา ง × ความยาว 2. แบบฝก หดั 6.11
5 ตารางเซนตเิ มตร
ที่ 15 ตารางเซนตเิ มตร ซง่ึ ครแู บงความกวา งเปน การประเมิน
า ๆกนั จะไดร ปู สเี่ หลย่ี มยอ ยๆ 15 รูป เทา ๆ กนั
เปน รูปสเ่ี หล่ยี มจัตุรัส 1. วิธกี าร
ทา กนั และดา นตรงขา มขนานกนั มมุ ทกุ มมุ เปน 1.1 สังเกตพฤตกิ รรม
ดโดยนําความยาวของดาน × ความยาวของดาน การเรียนรู
ตารางเซนตเิ มตร 1.2 ตรวจผลงานจาก
แบบฝกหดั

2. เครอ่ื งมอื
2.1 แบบฝกหดั 6.11
2.2 แบบประเมนิ ทกั ษะ
และกระบวนการทาง
คณิตศาสตร

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจดั กา

กลมุ สาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร
หนวยที่ ๖ เร่ือง เรขาคณิตสองมิติ หนวยยอย ๖.๑ รูปสามเหลยี่ ม

ดานทกั ษะและกระบวนการ ครูติดรปู ท่ี 3 แลวถามนักเรยี นวารปู สเ่ี หล่ยี ม XYZO
ทางคณิตศาสตร
O Z (รปู สเ่ี หลย่ี ม XYZO
เพือ่ ใหน กั เรียนสามารถ 2 ซม. มีดานตรงขามขนา
1. ใหเหตุผล สูตรการหาพื้นท่ีขอ
2. สอ่ื สาร และสอ่ื ความหมาย X 3 ซม. Y
ทางคณติ ศาสตร
ครูตดั กระดาษมาตอ รปู ส่ีเหลยี่ มดา นขนาน เปนรปู

OZ
2 ซม.

X 3 ซม. Y

ครูถามนักเรียนวา สูตรพืน้ ท่ีรปู สี่เหลีย่ มผนื ผา วา อย
(สูตรพน้ื ท่ีของรูปส่ีเหลี่ยมผนื ผา = ความกวาง
จากรปู จะเห็นวา ความกวา งของรูปสเ่ี หล่ียมผนื
และ ความยาวของรปู สีเ่ หลีย่ มผนื ผา เทากับ คว
สตู ร พื้นท่ขี องรูปสีเ่ หลย่ี มดานขนาน = ความสูง
พ้นื ทร่ี ูปสีเ่ หลยี่ ม XYZO = 2 × 3 = 6 ตาราง

๑๒๕

ารเรียนรทู ี่ ๑๑ ช้ัน ป. ๖
เวลา ๑ ช่ัวโมง
O เปน รปู สีเ่ หลย่ี มชนดิ ใด เพราะเหตใุ ด
O เปนรูปสเี่ หลยี่ มดา นขนาน 3. เกณฑ
านกัน 2 คู มีมมุ ทุกมมุ ไมเ ปน มุมฉาก) 3.1 ผลงานมีความถกู ตอง
องรปู ส่เี หลย่ี มดานขนานหาไดอยางไร ไมนอ ยกวารอ ยละ 80
ปสเ่ี หลยี่ มผืนผา ดังน้ี 3.2 นกั เรยี นไดคะแนน
รวมทกั ษะและ
กระบวนการทาง
คณิตศาสตรไมน อย
กวารอยละ 60

ยางไร
× ความยาว)
นผา เทากับ ความสงู ของรูปสี่เหลยี่ มดา นขนาน
วามยาวฐานของรปู ส่เี หล่ียมดานขนาน
ง × ความยาวของฐาน
งเซนตเิ มตร

๑๒๖ แผนการจดั การ

กลมุ สาระการเรียนรคู ณติ ศาสตร
หนวยท่ี ๖ เรื่อง เรขาคณิตสองมิติ หนวยยอ ย ๖.๑ รปู สามเหลีย่ ม

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ ว ล รูปส่เี หลีย่ ม ยร
ย 4 ซม. ร มดี า นทกุ ดา นยา

2.8 ซม. มมุ ฉาก หาพ้ืน
ศ จะได 2.8 × 4

จากน้นั ครตู ิดรูปสามเหลี่ยม จฉช บนกระดาน กาํ ห
สวนสงู ของรูปสามเหลยี่ ม ดังน้ี

ช

สว

จ ฐาน ช

ครูติดรูปสามเหลย่ี ม BCD บนกระดาน กําหนดให
รูปสามเหล่ียม ดังนี้
D

สว นสงู

E B ฐาน

รเรียนรทู ่ี ๑๑ ชน้ั ป. ๖
เวลา ๑ ชว่ั โมง
รลว เปน รปู สี่เหลี่ยมขนมเปยกปนู
าวเทา กนั ดา นตรงขา มขนานกนั มมี มุ ทกุ มมุ ไมเ ปน
นทีไ่ ดโดยนาํ ความสูง × ความยาวของฐาน
= 11.2 ตารางเซนตเิ มตร
หนดให จฉ เปนฐาน ใหน ักเรยี นออกมาเขียน

วนสูง
ฉ

BC เปนฐานใหนกั เรยี นออกมาเขยี นสวนสงู ของ

C

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจัดกา

กลมุ สาระการเรียนรูคณิตศาสตร
หนว ยที่ ๖ เรอื่ ง เรขาคณิตสองมิติ หนวยยอย ๖.๑ รูปสามเหลีย่ ม

ข้ันสอน

2.`ครใู หนกั เรียนจับคู แตละคูมารับกระดาษจดุ ค
รูปสี่เหลี่ยมผืนผา รปู สี่เหลย่ี มจตั รุ ัส รปู ส่เี หลี่ยมดา
กระดาษจดุ
แลวปฏิบตั กิ ิจกรรมตามขั้นตอนดงั น้ี

ขน้ั ท่ี 1 สรางรูปส่ีเหล่ยี มทแ่ี ตล ะคจู ับฉลากได ไ
รปู ส่ีเหล่ยี มดานขนาน และรปู สเี่ หลีย่ มข
ทคี่ รูแจกใหแ ลวตดั กระดาษตามรูปทสี่ ร

ข้ันที่ 2 ลากเสนทแยงมุม 1 เสน แลว ตดั ตามแน
นักเรียนอาจสรา งรูปไดด ังน้ี

๑๒๗

ารเรยี นรทู ่ี ๑๑ ชัน้ ป. ๖
เวลา ๑ ชัว่ โมง
คลู ะ 1 แผน ครูใหนักเรยี นแตล ะคจู ับฉลากสรา ง
านขนาน และรูปส่ีเหล่ียมขนมเปย กปูนบน
ไดแก รปู สเี่ หลีย่ มผนื ผา รปู สเี่ หล่ยี มจตั ุรัส
ขนมเปยกปูน บนกระดาษจดุ
รา งข้นึ
นวเสนทแยงมุม จะไดร ปู สามเหลีย่ ม 2 รูป

๑๒๘ แผนการจดั การ

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ กลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร
หนวยที่ ๖ เร่อื ง เรขาคณติ สองมิติ หนวยยอ ย ๖.๑ รูปสามเหลี่ยม

ครูใหน ักเรยี นแตละกลุมนาํ รูปสามเหล่ยี ม 2 รูป
2 รปู ทับกันไดสนิทหรอื ไม (ทบั กนั ไดสนิท)

ครูถามนกั เรยี นตอไปวา รูปสามเหลย่ี มทง้ั สองร
มพี ้ืนท่ีเทา กันหรอื ไม นักเรียนรไู ดอยา งไร (รูปสามเ
ไดสนิท)

รเรียนรูท่ี ๑๑ ชัน้ ป. ๖
เวลา ๑ ชัว่ โมง

นาํ มาทบั กนั แลว ถามนักเรียน รปู สามเหล่ยี ม
รปู ทีต่ ดั จากกระดาษรปู สี่เหลยี่ มแตละชนดิ
เหลี่ยม 2 รูป มีพืน้ ทีเ่ ทากันเพราะนาํ มาทบั กนั

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจัดกา

กลุมสาระการเรยี นรูคณิตศาสตร
หนวยท่ี ๖ เรือ่ ง เรขาคณติ สองมติ ิ หนว ยยอย ๖.๑ รปู สามเหลย่ี ม

จากน้นั ครูใหนักเรียนสังเกตพน้ื ทขี่ องกระดาษรูป
สเ่ี หล่ยี มแตล ะชนิดพ้ืนท่ีรูปสามเหล่ียมกบั พืน้ ท่ีรูปส
สามเหลี่ยมเปน คร่ึงหนึ่งของพ้ืนท่ีของรปู สี่เหล่ียมน
จากกจิ กรรมนักเรียนจะพบวา เมื่อเราลากเสนทแย
จะไดร ปู สามเหลยี่ ม 2 รูปท่มี พี ืน้ ทเ่ี ทากัน และพ้นื ท
ของรูปสี่เหล่ยี มดา นขนาน

จากน้ันครูแจกรูปสามเหลย่ี มท่ีเทากันทุกประกา

ครใู หน กั เรียนนํารูปสามเหล่ียม 2 รปู มาซอนกัน
สามเหลี่ยม 2 รปู นม้ี ขี นาดและพื้นท่เี ทากันหรอื ไม

ครใู หนักเรยี นนํารปู สามเหลยี่ ม 2 รปู มาตอ กันเป

๑๒๙

ารเรยี นรทู ี่ ๑๑ ชนั้ ป. ๖
เวลา ๑ ชัว่ โมง
ปสามเหล่ยี ม 1 รูป ที่ตดั จากกระดาษรูป
ส่เี หล่ยี มมคี วามสัมพนั ธก ันอยางไร (พื้นที่ของรูป
นั้น)
ยงมมุ เสน ใดเสนหน่ึงของรปู สเี่ หลยี่ มดา นขนาน
ทีข่ องรปู สามเหลีย่ มนน้ั เปน ครงึ่ หนง่ี ของพน้ื ที่
าร 2 รปู ใหน ักเรียนทุกคน ดง นี้

นใหท ับกันสนทิ แลวถามนักเรียนวา รปู
(เทากัน)
ปนรปู สเี่ หลี่ยมดานขนาน อาจไดด ังน้ี

๑๓๐ แผนการจดั การ

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ กลุมสาระการเรียนรูค ณิตศาสตร
หนวยที่ ๖ เร่ือง เรขาคณิตสองมติ ิ หนวยยอ ย ๖.๑ รปู สามเหลยี่ ม

ครถู ามนกั เรยี นวา จะหาพืน้ ท่ีของรูปสามเหลย่ี มแ
(หาพ้ืนทีข่ องรปู สเ่ี หลี่ยมดา นขนานกอ นแลวหาพืน้
รปู สามเหลยี่ มเปนคร่งึ หนง่ี ของพนื้ ทข่ี องรูปสเี่ หลี่ย

3. นักเรยี นรว มกันพจิ ารณารปู

ง 4 ซม.

ก

ครซู ักถามนกั เรียน ดังน้ี
- รูปส่ีเหลี่ยม กฉจง มพี ้นื ทเี่ ทาใด ( 12 ตารา
- รูปสามเหล่ียม กฉจ มีพ้นื ที่เทา ใด เพราะเห
สามเหล่ียมเปนคร่งึ หนึ่งของพนื้ ทขี่ องรูปสีเ่ ห
- รูปสี่เหลี่ยม ขคจฉ มีพนื้ ที่เทาใด ( 6 ตาราง
- รูปสามเหล่ียม ขจฉ มพี ้นื ทเ่ี ทา ใด เพราะเห
รปู สามเหล่ยี มเปนคร่ึงหนง่ึ ของพื้นทีข่ องรปู
- รปู สี่เหลี่ยม กขคง มพี ืน้ ท่ีเทาใด ( 18 ตารา

รเรยี นรูที่ ๑๑ ชน้ั ป. ๖
เวลา ๑ ชั่วโมง
แตล ะรปู ไดห รอื ไม (ได) และหาไดอ ยางไร
นท่ขี องรูปสามเหล่ยี มแตละรปู ไดจากพืน้ ท่ขี อง
ยมดานขนาน)

จ 2 ซม. ค
3 ซม.

ฉข

างเซนตเิ มตร)
หตุใด ( 6 ตารางเซนตเิ มตร เพราะพน้ื ทขี่ องรูป
หลี่ยม กฉจง)
งเซนตเิ มตร)
หตุใด ( 3 ตารางเซนตเิ มตร เพราะพื้นที่ของ
ปสเี่ หลย่ี ม ขคจฉ)
างเซนตเิ มตร)

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจัดกา

๑๓๑ กลมุ สาระการเรียนรคู ณติ ศาสตร
หนว ยที่ ๖ เรือ่ ง เรขาคณิตสองมติ ิ หนวยยอย ๖.๑ รปู สามเหลี่ยม

- รปู สามเหล่ยี ม กขจ มพี นื้ ทีเ่ ทา ใด และมพี น้ื
หรือไม (รูปสามเหลีย่ ม กขจ มีพ้นื ที่ 6 + 3
ของรูปส่เี หลยี่ ม กขคง )
ครใู หน ักเรียนรว มกันพิจารณารูป เพื่อหาพนื้ ทีข่ อ
ถาม – ตอบ ดงนี้

E 4 ซม. D

FA

- รูปสามเหล่ียม BEF มพี ้ืนท่ีเปนคร่งึ หนง่ึ ของ
- รูปสี่เหลย่ี ม BCEF มพี ื้นท่เี ทาใด ( 30 ตารา
เทาใด ( 15 ตารางเซนติเมตร)
- รปู สามเหล่ียม AEF มพี ื้นทเี่ ปน คร่ึงหน่ึงของ
รูปสีเ่ หลยี่ มADEF มพี ้นื ทเี่ ทา ใด ( 12 ตาราง
เทา ใด ( 6 ตารางเซนตเิ มตร)

ารเรียนรทู ี่ ๑๑ ชัน้ ป. ๖
เวลา ๑ ช่ัวโมง
นทเี่ ปน ครง่ึ หนึ่งของพน้ื ทร่ี ปู ส่เี หล่ยี ม กขคง
= 9 ตารางเซนตเิ มตร ซ่ึงเปน ครึง่ หนงึ่ ของพืน้ ท่ี
องรปู สามเหล่ยี มมมุ ปาน ABE โดยใชก าร

6 ซม. C
3 ซม.

B

งพืน้ ท่รี ูปสี่เหลี่ยมรปู ใด (รูปสเ่ี หล่ยี ม BCEF)
างเซนติเมตร) และรปู สามเหลี่ยม BEF มพี ้ืนที่
งพน้ื ทีร่ ูปส่ีเหลย่ี มรปู ใด (รปู ส่ีเหลยี่ มADEF)
งเซนตเิ มตร) และรูปสามเหลยี่ ม AEF มพี นื้ ที่

๑๓๒ แผนการจัดการ

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ กลุม สาระการเรยี นรูคณิตศาสตร
หนว ยท่ี ๖ เร่ือง เรขาคณติ สองมติ ิ หนว ยยอย ๖.๑ รปู สามเหลี่ยม

- พื้นท่รี ูปสามเหลย่ี ม
ABE เทากบั พน้ื ที่รูปสามเหลย่ี ม BEF ลบดว
- รปู สามเหล่ียม ABE มพี น้ื ท่เี ทา ใด (15 – 6
ABE มพี ื้นทเ่ี ปนคร่ึงหนงึ่ ของรูปสเ่ี หล่ยี มใด
เซนติเมตร))
นกั เรยี นชว ยกนั สรุปวาพน้ื ท่ีของรูปสามเหล่ียมเป
ที่มีความยาวของฐานและความสงู เทากนั
นกั เรยี นพจิ ารณารปู ส่ีเหล่ยี มดานขนานชนิดทเ่ี ป

D

AE

ครใู ชการถาม - ตอบดังน้ี
รูปสเี่ หล่ียมขนมเปยกปูน ABCD สวนของเสน
เปน สวนสูง (CE)
รูปสามเหลี่ยม ABC สวนของเสนตรงใดเปนฐ
(CE)

รเรียนรูท่ี ๑๑ ชัน้ ป. ๖
เวลา ๑ ช่วั โมง
วย พ้นื ทร่ี ปู สี่เหลย่ี ม AEF ใชหรอื ไม (ใช )
= 9 ตารางเซนตเิ มตร) และ รปู สามเหลยี่ ม
(รูปสเี่ หลี่ยม ABCD ท่มี พี ื้นที่ 18 ตาราง
ปนครึ่งหนึง่ ของพื้นทีข่ องรปู สเ่ี หล่ียมดานขนาน
ปน รูปส่เี หล่ียมขนมเปย กปูน

C

EB

นตรงใดเปนฐาน (AB) และสว นของเสนตรงใด
ฐาน (AB) และสวนของเสนตรงใดเปน สวนสงู

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจัดกา

กลุมสาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร
หนวยท่ี ๖ เร่ือง เรขาคณติ สองมิติ หนว ยยอย ๖.๑ รปู สามเหลย่ี ม

จากนั้นนักเรยี นพจิ ารณารูปสเี่ หล่ยี มผนื ผา กขค

ง ฐาน-ยาว ค

กวาง-สูง รูปสเ่ี หลี่ยมผืนผ
ก ความยาวของฐ

ข

ครูและนกั เรยี นรวมกนั อภปิ รายสรุปจนไดขอ สรุป

๑๓๓ รปู สามเหลยี่ มและรูปส่ีเหลย่ี มดา นขนานทีม่ ีค
รปู สามเหล่ียมนนั้ จะมพี ้ืนทเี่ ปน 12 ของพน้ื ท

4. ครูแบง กลุมนกั เรียน กลุมละ 3 - 4 คน ใหแ ต
รูปสามเหลีย่ มจากรปู ที่ครตู ดิ บนกระดาน ดงั น้ี

ครแู ละนักเรียนชว ยกันตรวจสอบความถูกตอง

ED

ร
ร

BC

ารเรยี นรทู ี่ ๑๑ ชนั้ ป. ๖
เวลา ๑ ชัว่ โมง
คง พบวา
ผา กขคง และรปู สามเหลี่ยม กคง
ฐาน คือ คง และความสูง คือ กง
ปวา
ความยาวของฐานและความสูงเทากัน
ทข่ี องรูปสเี่ หลยี่ มดานขนาน
ตละกลุมชวยกันหาพื้นทีข่ องรปู ส่ีเหลีย่ มและ

รปู สเี่ หลี่ยม BCDE มีพืน้ ที่ 18 ตารางหนว ย
รูปสามเหล่ยี ม BCE มพี น้ื ท่ี 9 ตารางหนว ย

๑๓๔ แผนการจดั การ

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ กลุม สาระการเรยี นรูคณิตศาสตร
หนว ยท่ี ๖ เร่ือง เรขาคณิตสองมิติ หนว ยยอย ๖.๑ รปู สามเหลี่ยม

กข

รปู
รปู

งค
HG

5 ซม. รปู
รปู

E 4 ซม. F
บ 8 ม. น

6.2 ม. รปู
รูป

ท ธช

รเรยี นรูท่ี ๑๑ ชน้ั ป. ๖
เวลา ๑ ชัว่ โมง
ปสีเ่ หลี่ยม กขคง มีพื้นท่ี 12 ตารางหนวย
ปสามเหลีย่ ม ขคง มีพืน้ ที่ 6 ตารางหนวย

ปสเ่ี หล่ยี ม EFGH มีพื้นท่ี 20 ตารางเซนติเมตร
ปสามเหล่ยี ม EFG มีพนื้ ที่ 10 ตารางเซนตเิ มตร

ปส่เี หลย่ี ม ทธนบ มีพน้ื ท่ี 49.6 ตารางเมตร
ปสามเหลย่ี ม ทธบ มีพื้นท่ี 24.8 ตารางเมตร