หน่วยที่ 6 เรขาคณิตสองมิติ

๓๑๐ แผนการจัดการ

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ กลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร
หนวยท่ี ๖ เรื่อง เรขาคณติ สองมติ ิ หนว ยยอ ย ๖.๒ รปู หลายเหล่ียม

B

M
A

กรณีที่ ลากเสน ทแยงมมุ AC
ลากเสนทแยงมมุ AC แบงรปู สีเ่ หล่ยี มออกเ
และรปู สามเหลีย่ ม ACD)
จากรูปสามเหลยี่ มแตละรปู มสี ว นของเสน ต
รปู สามเหลีย่ มแตละรปู มสี ว นของเสน ตรงใด
เปน สวนสูง และรปู สามเหล่ยี ม ACD มี DN

รเรียนรทู ่ี ๒๙ ชน้ั ป. ๖
เวลา ๑ ชว่ั โมง
CN R
D

เปน รูปสามเหลี่ยมใดบาง (รปู สามเหลี่ยม ABC
ตรงใดเปนฐาน (AC เปนฐาน)
ดเปนสว นสูง (รูปสามเหล่ยี ม ABC มี BM
N เปน สว นสูง)

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจัดกา

กลุมสาระการเรียนรคู ณิตศาสตร
หนวยที่ ๖ เร่อื ง เรขาคณติ สองมิติ หนว ยยอ ย ๖.๒ รปู หลายเหลี่ยม

รปู ส่เี หลี่ยม EFGH เม่ือลากเสน ทแยงมมุ 1 เสนแ

F

E G
H E

ครูใชก ารถาม - ตอบเก่ียวกบั ฐานและสว นสงู ของรปู
ABCD

- ถาตองการหาพืน้ ทีข่ องรูปสามเหลย่ี ม จะตอ ง
และความยาวของฐานของรปู สามเหล่ยี ม)
- นกั เรียนจะหาพื้นที่ของรปู สามเหลี่ยมไดอยาง
(ใชส ูตร พน้ื ท่ีรูปสามเหลีย่ ม = 12 × ความส

๓๑๑

ารเรยี นรูท่ี ๒๙ ชัน้ ป. ๖
เวลา ๑ ช่วั โมง
แลว นกั เรียนจะได 2 แบบ ดังนี้

F

G

H

ปสามเหล่ยี มทํานองเดียวกันกับรูปสเ่ี หล่ียม
งทราบอะไรบาง (ความสูงของรูปสามเหลย่ี ม
งไร
สงู × ความยาวของฐาน)

๓๑๒ แผนการจัดการ

กลมุ สาระการเรียนรูคณติ ศาสตร
หนวยที่ ๖ เร่ือง เรขาคณติ สองมิติ หนว ยยอ ย ๖.๒ รปู หลายเหลย่ี ม

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ ขนั้ สอน

2. ครูแจกรูปสเี่ หลย่ี ม ABCD ดงั รูป

B C
I

J
A DA

ครูแบงนักเรยี นเปน กลุม ใหน กั เรยี นแตล ะกลมุ ร
โดยใหน กั เรยี นวดั ความยาวของฐานและสว นสงู ของร
ความถูกตอ ง โดยใชการถามตอบ ดังนี้

รูปท่ี 1

B
I

A

รเรียนรูท่ี ๒๙ ชั้น ป. ๖
เวลา ๑ ชัว่ โมง

B CN R

M
D

รว มกันหาพ้นื ทข่ี องรูปส่ีเหล่ยี มท้ัง 2 รปู
รปู สามเหลย่ี ม เมอ่ื นกั เรยี นทาํ เสรจ็ ครตู รวจสอบ

C

J
D

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจัดกา

กลมุ สาระการเรียนรคู ณติ ศาสตร
หนวยที่ ๖ เรอ่ื ง เรขาคณิตสองมิติ หนวยยอย ๖.๒ รูปหลายเหลี่ยม

- จะหาพน้ื ทข่ี องรปู สเ่ี หลย่ี ม ABCD โดยการลาก
เปนรปู สามเหล่ียมกี่รูป รูปอะไรบาง (2 รปู ∆
- จะหาพน้ื ทีข่ องรปู สี่เหล่ยี ม ABCD ไดอ ยางไร
- จะหาพน้ื ท่ี ∆ABD หาไดอยางไร
- (∆ใชAสBตูDรมพฐี น้ืานทย่รี ปูาวสเาทมา เใหดลแยี่ ลมะ=มคี ว21าม×สคงู วเทาามใยดา
5.73 ซม.)
- พน้ื ท่ีของ ∆ABD เทา กับเทา ใด
(พ้ืนที่ของ ∆ABD = 21 × BD x AI =

- จะหาพ้นื ที่ ∆BCD ไดอ ยา งไร
- ∆(ใBชCส ตูDรมพีฐน้ืานทยีร่ าปู วสเทามาเใหดลแีย่ ลมะม=ีคว12าม×สงู คเทวาามใดย
ยาว 2.83 ซม.)
จะไดพื้นท่ขี อง ∆BCD = 21 × BD × CJ =
(ใชเ ครอื่ งหมาย ≈ เน่ืองจากเปน คา ประมาณ)
พ้ืนทข่ี องรูปส่เี หลี่ยม ABCD ประมาณ 39.94
จะไดว า พ้นื ท่รี ปู สีเ่ หลย่ี ม ABCD = ( 1212 × B
= ( x BD

๓๑๓

ารเรียนรทู ี่ ๒๙ ชนั้ ป. ๖
เวลา ๑ ช่ัวโมง
กเสน ทแยงมมุ BD แบง รปู สเ่ี หลย่ี ม ABCD ออก
∆ABD, ∆BCD)

(หาพน้ื ทขี่ อง ∆ABD รวมกับพื้นท่ีของ ∆BCD)
าวของฐาน × ความสงู )
(ฐาน BD ยาว 13.94 ซม. และ สว นสงู AI ยาว

12 × 13.94 × 5.73 ≈ 39.94 ตร.ซม.)
ยาวของฐาน × ความสงู )
ด (ฐาน BD ยาว 13.94 ซม. และ สว นสูง CJ
)21 × 13.94 × 2.83 ≈ 19.73 ตร.ซม.
4 + 19.73 = 59.67 ตารางเซนตเิ มตร
BD x AI) + ( 12 × BD × CJ) ตารางเซนตเิ มตร
D ) × (AI +CJ) ตารางเซนติเมตร

๓๑๔ แผนการจัดการ

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ กลุม สาระการเรียนรคู ณติ ศาสตร
หนวยท่ี ๖ เร่อื ง เรขาคณติ สองมติ ิ หนวยยอย ๖.๒ รปู หลายเหลี่ยม

รปู ท่ี 2 B

M
A

- จะหาพน้ื ทข่ี องรปู สเ่ี หลย่ี ม ABCD โดยการลาก
รปู สามเหล่ยี มกรี่ ปู รปู อะไรบา ง (2 รูป ∆AB
- จะหาพืน้ ทข่ี องรปู สี่เหล่ียม ABCD ไดอยา งไร
- จะหาพ้นื ที่ของ ∆ABC ไดอ ยา งไร
(ใชสตู ร มพฐี ืน้ าทน่ีรยูปาวสเาทมา เใหดลแย่ี ลมะมคี=วา12มส×งู เคทวา าใดมย(
- ∆ABC
ยาว 5 ซม.)
- พจะ้ืนหทา่ีขพอ้นื งท∆ขี่ AอBงC∆เAทDาCกบั ไเดทอายใาดงไ(ร12 × 12.65
- (ใชสูตร มพฐีื้นาทน่รี ยูปาสวาเทมาเหใดล่ยี แมละม=คี ว12าม×สูงคเทวาามใดย
∆ADC
- ยาว 4.43 ซม.)

พจืน้ะไทดีข่ พ อืน้ งทรปู่ีขสอ่เีงหล∆่ียAมDACB=CD21ป×ระ1ม2า.ณ65 × 4.4
31.6

รเรียนรทู ี่ ๒๙ ชั้น ป. ๖
เวลา ๑ ชัว่ โมง
CN R

D

กเสน ทแยงมมุ AC แบง รปู สเ่ี หลย่ี ม ABCD ออกเปน
BC, ∆ADC)
(หาพ้ืนท่ขี อง ∆ABC รวมกับพ้ืนทข่ี อง ∆ADC )
ยาวของฐาน × ความสงู )
(ฐาน AC ยาว 12.65 ซม. และ สว นสงู BM
× 5 ≈ 31.63 ตารางเซนตเิ มตร)
ยาวของฐาน × ความสูง)
ด (ฐาน AC ยาว 12.65 ซม. และ สวนสูง DN
43 ≈ 28.02 ตารางเซนติเมตร)
63 + 28.02 = 59.65 ตารางเซนติเมตร

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจัดกา

กลุมสาระการเรยี นรคู ณติ ศาสตร
หนวยท่ี ๖ เร่อื ง เรขาคณติ สองมติ ิ หนวยยอ ย ๖.๒ รูปหลายเหลี่ยม

นกั เรยี นอาจจะไดค าํ ตอบแตกตา งกนั บา งเนอ่ื งจาก
บอกเปนคาประมาณอาจมีความคลาดเคลอื่ น จงึ ท
เหมือนกนั รูปส่เี หลี่ยม ABCD ที่ลากเสนทแยงมมุ ต
ตา งกันบา งเล็กนอย

3. ครูติดรูปส่ีเหล่ียม ABCD และ รูปส่เี หลี่ยม W
นํามาเสนอใหค รแู ละนักเรยี นรวมกันตรวจสอบ

B

2 หนวย C
VW

A 6 หนว ย 3 หนว ย

W

D

๓๑๕

ารเรยี นรูท่ี ๒๙ ชน้ั ป. ๖
เวลา ๑ ชัว่ โมง

กการวดั และบอกความยาวของสว นของเสน ตรง
ทาํ ใหก ารคาํ นวณของนักเรยี นแตละคนอาจไม
ตา งกนั ผลการคํานวณหาพืน้ ที่จะมคี วามแตก

WXYZ ใหนกั เรียนแตล ะกลมุ ชว ยกันหาพื้นที่แลว

X

4 หนวย Y

8 หนวย S
R

2 หนว ย

Z

๓๑๖ แผนการจดั การ

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ กลมุ สาระการเรยี นรูคณิตศาสตร
หนวยที่ ๖ เรื่อง เรขาคณิตสองมิติ หนวยยอ ย ๖.๒ รูปหลายเหล่ียม

นักเรยี นอาจเขยี นแสดงวิธีคดิ ดงั นี้

B
2 หนวย
VW

A 6 หนว ย 3

กาํ หนดให AC = 6 หนว ย BV = 2 หนว ย
สว นของเสน ตรง AC แบง พนื้ ทเี่ ปน รปู สามเหล
พน้ื ทีข่ อง ABCD = พ้ืนที่ของ ∆
= ( 2121 ×6 × 2
= ( × 6) × (
= 15 ตารางห
ดงั นั้น พน้ื ท่ีของ ABCD = 15 ตารางห

รเรยี นรทู ี่ ๒๙ ชัน้ ป. ๖
เวลา ๑ ชัว่ โมง

C

3 หนวย W

D

DW = 3 หนว ย
ลย่ี มจาํ นวน 2 รปู คอื ∆ABC, ∆ADC
∆ABC + พนื้ ท่ขี อง ∆ADC
2) + ( 12 × 6 × 3) ตารางหนว ย
(2 + 3)
หนว ย
หนวย

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจัดกา

กลมุ สาระการเรียนรูคณิตศาสตร
หนว ยท่ี ๖ เรอื่ ง เรขาคณติ สองมิติ หนวยยอ ย ๖.๒ รูปหลายเหลีย่ ม

X

4 หนว ย

WR 8 หนว ย

กาํ หนดให WY = 8 หนวย XR = 4 หนว ย
พนื้ ที่ของรูปส่เี หลี่ยม WXYZ เทากบั เทา ใด
พน้ื ทขี่ อง WXYZ = พนื้ ที่ ∆WX
= ( 1122 × 8×4
= ( × 8) ×
= 24 ตารางห
ดังนัน้ พ้นื ท่ขี อง WXYZ เทากบั 24 ต

๓๑๗

ารเรยี นรูท่ี ๒๙ ชั้น ป. ๖
เวลา ๑ ชั่วโมง

SY

2 หนวย

Z

ย SZ = 2 หนว ย
ด
XY + พ้นื ท่ี ∆WYZ
4()4++(221) × 8 × 2) ตารางหนว ย
หนวย
ตารางหนวย

๓๑๘ แผนการจัดการ

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร
หนวยที่ ๖ เร่ือง เรขาคณติ สองมติ ิ หนว ยยอ ย ๖.๒ รปู หลายเหล่ยี ม

- จากกิจกรรมหาพื้นที่ของรูปสี่เหลีย่ มดา นไมเท
2 รูป นักเรยี นหาพนื้ ทไี่ ดอ ยา งไร

รูป(สพาื้นมทเหรี่ ลูปี่ยสม่ีเหแลต่ียลมะดรูปานไหมรเือทหา า=จา21กพ×น้ื ทคว่ีรปูามสยีเ่ หาวลขยี่
มุมเสน หนึ่ง × ผลบวกของความยาวของเสนท่ลี าก
4. ครูใหนักเรียนทาํ แบบฝกหัด 6.29 เปน การบา น

ขั้นสรุป

5. ครูใชก ารถามตอบเพ่อื ใหนักเรียนรว มกนั สรุปส่งิ
- นกั เรยี นจะหาพนื้ ท่ีของรปู สีเ่ หล่ียมดา นไมเ ทา
(โดยการลากเสนทแยงมมุ แบง รปู สี่เหล่ียมดา น
ของรูปสามเหล่ยี ม 2 รูป นํามารวมกัน หรือห
=จดุ ย12อ×ดมคาวตาัง้ มฉยาากวกขับอเงสเนสทน แทยแงยมงุมมเุมสเนสนนัน้ห)นงึ่ x

รเรียนรูท่ี ๒๙ ชั้น ป. ๖
เวลา ๑ ชัว่ โมง
ทา ทลี่ ากเสนทแยงมุมแบง เปน รูปสามเหลี่ยม
ของเสนทแยงมมุ × ผลบวกของความสงู ของ
กยจมาดกจา นดุ ไยมอเดทมา า=ต้ังฉ12าก×กคบั วเาสมน ยทาแวยขงอมงมุ เสเสน น ทนแน้ัย)ง

งทีไ่ ดจ ากการเรยี นรู ดงั นี้
าไดอ ยางไร
นไมเ ทาเปน รูปสามเหล่ียม 2 รปู หาพืน้ ที่
หาจากพ้นื ที่ของรูปสเ่ี หล่ียมดา นไมเทา
x ผลบวกของความยาวของเสน ทล่ี ากจาก

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจดั กา

แนวการจัดกิจก

ขนั้ นํา แจกรูปหลายเหลีย่ มดา นไมเทา

ข้นั สอน - ใหน ักเรียนลากเสน ทแยงมมมุ แบง
ขัน้ สรุป พ้ืนท่สี ว นยอ ยทไี่ ดจ ากการแบง นํามา
การวดั และประเมนิ ผล - ทําแบบฝก หดั 6.30

การหาพ้นื ท่ขี องรปู หลายเหลี่ยม
แลว หาพน้ื ที่ขอ

- ประเมนิ จากการตอบคาํ ถาม และก
- ประเมินทกั ษะและกระบวนการทา
ทางคณิตศาสตร

๓๑๙

ารเรียนรทู ่ี ๓๐

กรรมการเรียนรู

า ใหนักเรียนแตล ะกลุมชว ยกนั พจิ ารณาวา จะหาพน้ื ทีอ่ ยา งไร
และใหน กั เรยี นนาํ เสนอ

งรปู หลายเหลี่ยมทไ่ี ด เปนรปู สามเหลยี่ มหรือรูปสเ่ี หลยี มชวยกนั หา
ารวมกนั

อาจแบงรูปหลายเหล่ยี มออกเปน รปู สามเหล่ียม และรปู สเี่ หลี่ยม
องแตล ะรปู จากนั้นนําพื้นทท่ี ้ังหมดมารวมกัน
การทาํ แบบฝกหัด
างคณิตศาสตรด า นการใหเ หตผุ ลและการส่อื สาร สอื่ ความหมาย

๓๒๐ แผนการจดั การ

กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร
หนว ยที่ ๖ เรอ่ื ง เรขาคณิตสองมติ ิ หนวยยอ ย ๖.๒ รปู หลายเหล่ียม

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ ขอบเขตเน้ือหา กิจกรรมการเรยี นรู D

การหาพื้นที่ของ ข้ันนาํ
รูปหลายเหลี่ยม
1. ครูติดรปู หลายเหลีย่ ม
สาระสาํ คญั
B
การหาพน้ื ทข่ี องรปู หลายเหลย่ี ม E
อาจแบงพื้นที่เปน
รปู สามเหล่ยี มหรอื รปู สเี่ หลีย่ ม A CF
จากนั้นหาพื้นที่ของ
รูปสามเหล่ียมและพื้นท่ขี อง พรอ มสนทนากับนกั เรยี นเกีย่ วกับวิธกี ารหาพนื้ ท
รูปสีเ่ หลยี่ มท้งั หมดแลว นาํ มา พน้ื ทอ่ี ยา งไร
รวมกัน
นกั เรยี นอาจตอบวา (ลากเสน ทแยงมุมแบง รปู ห
จุดประสงคก ารเรยี นรู รปู สเ่ี หลี่ยม จากนน้ั นําพื้นทข่ี องรูปสามเหลีย่ มหรือ

ดา นความรู
เพื่อใหนักเรยี นสามารถ

หาพนื้ ทีข่ องรปู หลายเหลย่ี ม

รเรียนรูท ่ี ๓๐ ชนั้ ป. ๖
เวลา ๑ ช่วั โมง

J สอ่ื /แหลงเรยี นรู

H K 1. รปู หลายเหลี่ยม
I 2. แบบฝก หัด 6.30

M การประเมนิ
GL
1. วิธีการ
ท่ีของรปู หลายเหลย่ี มแตละรปู วา จะมีวธิ กี ารหา 1.1 สังเกตพฤติกรรม
การเรียนรู
หลายเหลี่ยมออกเปนรปู สามเหลย่ี มหรอื 1.2 ตรวจผลงานจาก
อรูปสเี่ หล่ียมมารวมกัน) แบบฝกหดั

2. เคร่อื งมือ
2.1 แบบฝก หัด 6.30
2.2 แบบประเมิน
ทักษะและ
กระบวนการ
ทางคณติ ศาสตร

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจดั กา

กลุม สาระการเรียนรคู ณติ ศาสตร
หนว ยท่ี ๖ เรอ่ื ง เรขาคณิตสองมิติ หนวยยอ ย ๖.๒ รปู หลายเหลีย่ ม

ดานทักษะและกระบวนการ ข้นั สอน
ทางคณิตศาสตร
2. ครูแจกรปู หลายเหลีย่ ม ใหนักเรียนแตล ะกลุม
เพือ่ ใหน กั เรยี นสามารถ รูปหลายเหลีย่ มทไี่ ด เมื่อนักเรยี นทําเสร็จใหนักเรยี
1. แกปญหา
2. ใหเ หตุผล B
3. ส่ือสาร ส่อื ความหมาย A

ทางคณติ ศาสตร

ครูนาํ เสนอลากเสนทแยงมุม E

B

๓๒๑ AH
E

ารเรียนรูท ่ี ๓๐ ชั้น ป. ๖
เวลา ๑ ชั่วโมง
ม กลุม ละ 1 รูป ใหน กั เรียนชว ยกนั หาพนื้ ท่ขี อง
ยนนาํ เสนอการหาพื้นที่ 3.เกณฑ
3.1 ผลงานมคี วามถูกตอ ง
C ไมน อยกวารอยละ 80
D 3.2 นักเรียนไดคะแนน
รวมทักษะและ
กระบวนการทาง
คณิตศาสตรไม
นอยกวา รอ ยละ 60

C
G

F

D

๓๒๒ แผนการจัดการ

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ กลมุ สาระการเรียนรูคณติ ศาสตร
หนวยที่ ๖ เรื่อง เรขาคณิตสองมิติ หนวยยอย ๖.๒ รปู หลายเหลีย่ ม

กาํ หนดให BE = 5 หนว ย, AH = 2 หนว ย, BD =
หาพื้นทข่ี องรูปหาเหล่ยี มไดอยางไร (หาพน้ื ทข่ี อ
รูปท่ี 1 หาพื้นทข่ี อง ∆ABE ตองทราบอะไรบา ง

AH = 2 หนว ย)
พนื้ ทีข่ อง ∆ABE มีพ้ืนทเี่ ทา ใด
(พื้นท่ี ∆ABE = 21 × BE × AH = 12 ×
รปู ท่ี 2 หาพน้ื ที่ของ ∆BED ตอ งทราบอะไรบาง
EG = 4 หนว ย)
หาพ้ืนท่ขี อง ∆BED ไดัเทา ใด
(พ้ืนที่ ∆BED = 12 × BD × EG = 21 ×
รปู ท่ี 3 หาพน้ื ทข่ี อง ∆BCD หาพน้ื ท่ี ตอ งทราบอ
สว นสูง CF = 1.7 หนวย)
หาพืน้ ที่ของ ∆BCD ไดเ ทาใด
(พืน้ ท่ี ∆BCD = 21 × BD x CF = 21 ×
หาพ้นื ทขี่ องรูปหา เหล่ียม ABCDE ไดเ ทา
(เทา กบั พน้ื ท่ี ∆ABE + พน้ื ท่ี ∆BED + พน้ื ท่ี ∆

รเรยี นรทู ี่ ๓๐ ชัน้ ป. ๖
เวลา ๑ ชัว่ โมง
= 6.5 หนว ย, EG = 4 หนว ย, CF = 1.7 หนว ย
อง ∆ABE, ∆BED, ∆BCD )
(ความยาวฐาน BE = 5 หนว ยและสวนสูง
5 × 2 = 5 ตารางหนวย)
ง (ความยาวฐาน BD = 6.5 หนว ยและสวนสูง
× 6.5 × 4 = 13 ตารางหนวย)
อะไรบา ง (ความยาวฐาน BD = 6.5 หนว ย และ

× 6.5 x 1.7 ≈ 5.53 ตารางหนว ย

าใด
∆BCD = 5 + 13 + 5.53 = 23.53 ตารางหนว ย)

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจัดกา

๓๒๓ กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร
หนว ยท่ี ๖ เรือ่ ง เรขาคณติ สองมิติ หนวยยอย ๖.๒ รูปหลายเหลีย่ ม

3. ครแู บง นักเรยี นเปนกลุม และใหนักเรียนหาพื้นท

E

F

A

ครใู หน ักเรียนสํารวจรูปหกเหล่ียม แลว ต้ังคําถา
การหาพ้ืนทข่ี องรปู หกเหลยี่ ม ABCDEF จะตองท
ถา ครูลากเสน ทแยงมมุ FC จะแบง พนื้ ท่เี ปน 2 ร

E

FG

A

ารเรยี นรทู ี่ ๓๐ ชน้ั ป. ๖
เวลา ๑ ชว่ั โมง
ท่ีของรปู หลายเหลีย่ ม พรอ มนําเสนอ

D

C

B

ามดงั นี้
ทาํ ส่งิ ใด (แบง รูปหกเหล่ียม)
รูปคอื (รปู สี่เหลย่ี มคางหมู จํานวน 2 รูป)

D

C

B

๓๒๔ แผนการจดั การ

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ กลมุ สาระการเรียนรคู ณิตศาสตร
หนว ยที่ ๖ เรื่อง เรขาคณิตสองมิติ หนว ยยอ ย ๖.๒ รปู หลายเหลย่ี ม

- ไดรูปสเี่ หล่ียมคางหมจู ํานวน 2 รปู คอื ( A
- นักเรยี นตอ งทราบสิ่งใดบา งในการหาพ้ืนทรี่ ปู

ของรูปส่เี หลยี่ มคางหมู)
- ดา นคขู นานของ CDEF คอื สว นของเสน ตรงใด

DE = 2 เซนตเิ มตร)
- นักเรียนจะหาสว นสงู ไดอ ยางไร (ลากสว นของ

เสนตรง CF ท่จี ดุ G)
- EG มีความยาวเทาใด (1.37 เซนตเิ มตร)
- พ้นื ท่ขี อง CDEF มพี ืน้ ทเี่ ทา ใด

(พน้ื ท่ี CDEF = 21 × EG × (CF + DE) =
- รูปสีเ่ หลี่ยมคางหมู ABCF มีพืน้ ที่เทาใด น

ดังกลาว (ความยาวดานคขู นาน และ ความส
- ABCF มคี วามยาวดา นคขู นานคอื สว นของ

FC = 4 เซนตเิ มตร AB = 2 เซนตเิ มตร)
- นักเรยี นจะหาสว นสงู ไดอ ยา งไร (ลากสว นของ

เสนตรง CF ที่จุด G)
- AG มขี นาดความยาวเทาใด (1.37 เซนตเิ มตร

รเรยี นรูที่ ๓๐ ชน้ั ป. ๖
เวลา ๑ ชว่ั โมง
ABCF และ CDEF)
ปดังกลา ว (ความยาวดานคูขนาน และ ความสงู
มคี วามยาวเทา ใด (CF, DE และ CF= 4 เซนตเิ มตร
งเสน ตรงจากจุดยอด E ไปตง้ั ฉากกับสว นของ

21 × 1.37 × (4 + 2) = 4.11 ตารางเซนตเิ มตร)
นักเรยี นตอ งทราบสง่ิ ใดบางในการหาพ้นื ทีร่ ปู
สงู ของรูปสเ่ี หลีย่ มคางหม)ู
งเสน ตรงใด และมคี วามยาวเทา ใด (FC, AB และ
งเสน ตรงจากจดุ ยอด A ไปต้งั ฉากกับสวนของ
ร)

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจดั กา

กลมุ สาระการเรียนรคู ณติ ศาสตร
หนวยท่ี ๖ เร่ือง เรขาคณิตสองมติ ิ หนว ยยอย ๖.๒ รูปหลายเหล่ียม

- หาพื้นท่ขี อง ABCF ไดเ ทาใด
(พน้ื ท่ี ABCF = 12 × (FC + AB ) x AG =

- รปู หกเหลยี่ ม ABCDEF มพี ื้นที่เทา ใด
(พืน้ ทร่ี ปู หกเหลย่ี ม ABCDEF = ABCF +

ครูสอบถามนักเรียนวา มกี ลมุ ใดท่สี ามารถหาพ
- ถาตองการแบงพนื้ ท่ขี องรปู น้ีเปนแบบอื่นไดอ
- ครลู ากเสน ทแยงมมุ เพมิ่ คอื AE, BD แลว จะได

(รูปสามเหลี่ยม 2 รปู คอื ∆AEF , ∆BCD และ

E

FG

A

๓๒๕

ารเรยี นรทู ่ี ๓๐ ชั้น ป. ๖
เวลา ๑ ชั่วโมง
= 12 × (4 + 2) × 1.37 = 4.11ตารางเซนติเมตร)
CDEF = 4.11 + 4.11 = 8.22 ตารางหนวย)

พนื้ ทโี่ ดยการใชว ิธีอ่ืนอีกบาง
อีกหรอื ไม (ได)
ดร ปู อะไรเพิม่ ข้นึ มาบาง
ะ ABDE)

D

HC

B

๓๒๖ แผนการจดั การ

กลุม สาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร
หนวยท่ี ๖ เรอ่ื ง เรขาคณติ สองมติ ิ หนว ยยอย ๖.๒ รปู หลายเหล่ียม

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ ครูใหน กั เรยี นชว ยกันหาพืน้ ทรี่ ูปแรก คือ ∆AEF
- ∆AEF มีสวนของเสนตรงใดเปน ฐานและยาวเ
และยาวเทา ใด ( AE เปน ฐานของ ∆AEF และ
∆AEF และ FG = 1 เซนติเมตร)
- การหาพื้นที่ของ ∆AEF ตอ งใชส ตู รใด (พ้ืนท่ี
หาพ้นื ที่ของ ∆AEF ไดเทาใด
ครใู ห(นพักนื้ เรทยี ่ี ∆นชAEว Fยก=นั ห21าพ×ืน้ AทEีร่ ูปxทFี่สGอง= คือ21 × 3.6
∆BCD
- ∆BCD มีสว นของเสน ตรงใดเปนฐานและยาว
และยาวเทา ใด (BD เปน ฐานของ ∆BCD และ
∆BCD และ CH = 1 เซนตเิ มตร
- การหาพน้ื ทีข่ อง ∆BCD ตองใชส ตู รใด (พ้นื ที่
- ∆BCD มพี น้ื ทเ่ี ทาใด
ครูใ(พห้นืนทัก่ีเร∆ยี BนCชDว=ยก21ันห×าพBDื้นท×่ีรCปู Hทีส่ =าม12 × 3.64
คอื A
- ABDE มีความกวา งเทา ใด ( AB = 2 เซนต
- ABDE มคี วามยาวเทา ใด (BD = 3.64 เซน
- การหาพนื้ ท่ีของ ABDE ตอ งใชสตู รใด (พ
- ABDE มีพน้ื ท่ีเทา ใด
(พน้ื ท่ี ABDE = AB × BD = 2 × 3.64 =

รเรยี นรูท่ี ๓๐ ชน้ั ป. ๖
เวลา ๑ ชว่ั โมง
เทาใด และ มีสวนของเสนตรงใดเปนสวนสงู
ะ AE = 3.64 เซนติเมตร, FG เปนสว นสูงของ
∆AEF = 21 × ความยาวของฐาน × ความสงู )
64 × 1 = 1.82 ตารางเซนตเิ มตร)
D
วเทา ใด และ มสี วนของเสน ตรงใดเปน สว นสูง
BD = 3.64 เซนติเมตร, CH เปน ฐานของ
∆BCD = 21 × ความยาวของฐาน × ความสูง)
4 × 1 = 1.82 ตารางเซนติเมตร)
ABDE
ติเมตร)
นติเมตร)
พ้ืนท่ี ABDE = AB × BD )
7.28 ตารางเซนตเิ มตร)

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจัดกา

กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร
หนวยท่ี ๖ เรื่อง เรขาคณติ สองมิติ หนว ยยอ ย ๖.๒ รปู หลายเหล่ยี ม

รูปหกเหลีย่ ม ABCDEF มีพืน้ ท่ีเทา ใด (เทากับพื้น
= 1.82 + 1.82 + 7.28 = 10.92 ตารางหนวย

ขนั้ สรปุ

4. ครใู ชการถามตอบเพ่ือใหนกั เรียนรวมกันสรปุ สง่ิ
การหาพืน้ ทีร่ ูปหลายเหล่ียม นักเรยี นจะมีวิธกี าร
เปน รูปสามเหลี่ยม หรือรปู สีเ่ หลย่ี ม แลวหาพื้นท
รวมกนั )

๓๒๗

ารเรยี นรทู ่ี ๓๐ ชัน้ ป. ๖
เวลา ๑ ชัว่ โมง
นที่ ∆AEF + พืน้ ที่ ∆BCD + พื้นที่ ABDE
ย)
งทไ่ี ดจ ากการเรยี นรู ดงั น้ี
รหาอยางไร (อาจแบงรปู หลายเหลยี่ มออก
ทขี่ องแตล ะรปู จากน้ันนาํ พืน้ ทีข่ องทุกรปู มา

๓๒๘

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ แผนการจดั กา

แนวการจดั กิจก

ข้นั นํา ทบทวนการ
โดยครูแจกกระดาษรูปหลายเหล

ขัน้ สอน - จัดการเรียนรเู พ่ือใหน ักเรยี นไดเ รยี น
ขน้ั สรุป การฝก วิเคราะหโ จทยปญ หา เขยี นสอ่ื
การวัดและประเมนิ ผล - แบบฝก หดั 6.31

ครูใชการถ
การแกโ จทยป ญ หาเกย่ี วกบั ความยาว

วางแผนแกปญหา ดาํ
- ประเมนิ จากการตอบคาํ ถาม และก
- ประเมนิ ทักษะและกระบวนการทา
สือ่ ความหมายทางคณติ ศาสตร

ารเรียนรูท่ี ๓๑

กรรมการเรยี นรู

รหาความยาวรอบรปู ของรูปหลายเหลย่ี ม
ลี่ยมใหน ักเรยี นหาความยาวรอบรูปของรูปหลายเหลี่ยมท่ไี ดร บั
นรกู ารแกโจทยปญหาความยาวรอบรปู ของรูปหลายเหล่ียมดว ย
อความตามการวเิ คราะห

ถามตอบนกั เรียนเพือ่ รว มกนั สรปุ เก่ียวกับ
วรอบรปู ของรปู หลายเหลย่ี ม เรม่ิ จากการทาํ ความเขา ใจโจทยป ญ หา
าเนินการตามแผน หาคําตอบ และตรวจสอบคําตอบ
การทาํ แบบฝก หดั
างคณติ ศาสตรด านการแกป ญ หา การใหเหตุผล และการสอื่ สาร

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจัดกา

กลุมสาระการเรียนรคู ณติ ศาสตร
หนวยที่ ๖ เร่ือง เรขาคณติ สองมติ ิ หนวยยอ ย ๖.๒ รูปหลายเหลยี่ ม

ขอบเขตเนอ้ื หา กจิ กรรมการเรยี นรู

การแกโ จทยป ญ หาเกย่ี วกบั ข้นั นํา
ความยาวรอบรปู ของ
รปู หลายเหลย่ี ม 1. ครทู บทวนการหาความยาวรอบรูปของรปู หลาย
ใหนักเรยี นหาความยาวรอบรูปของรปู หลายเหลยี่ ม

สาระสาํ คัญ A B ก
F ซ
1. การหาความยาวรอบรปู ช
ของรปู หลายเหลีย่ ม หาได C
จากนาํ ความยาวของดานทกุ ฉ
ดา นของรปู หลายเหลย่ี มมา E รปู ท่ี
รวมกัน D
2. การแกโ จทยป ญ หาเร่มิ ย
จากการอานทําความเขาใจ รูปท่ี 1
โจทยปญหา วางแผนแก ร
ปญ หา ดาํ เนินการหา ม
คาํ ตอบ และตรวจสอบตอบ
ว

๓๒๙ ล
รปู ท่ี 4

ารเรียนรทู ่ี ๓๑ ช้ัน ป. ๖
เวลา ๑ ช่ัวโมง

ยเหลีย่ ม โดยครูแจกกระดาษรปู หลายเหลยี่ ม ส่อื /แหลงเรยี นรู
มทไ่ี ดรับ
1. รูปหลายเหล่ียม
2. แถบโจทยปญ หา
3. แบบฝกหดั 6.31

S การประเมนิ
ข 1. วธิ ีการ
ค 1.1 สงั เกตพฤติกรรม
ง V การเรียนรู
1.2 ตรวจผลงาน
จ T
2
จากแบบฝกหดั
M U 2. เครอ่ื งมอื
รปู ที่ 3 2.1 แบบฝก หดั 6.31
2.2 แบบประเมินทักษะ
N และกระบวนการ
ทางคณิตศาสตร

P O
รูปท่ี 5

๓๓๐ แผนการจดั การ

กลุมสาระการเรยี นรคู ณติ ศาสตร
หนวยที่ ๖ เร่อื ง เรขาคณติ สองมติ ิ หนวยยอ ย ๖.๒ รูปหลายเหลีย่ ม

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ จดุ ประสงคก ารเรยี นรู ครแู ละนกั เรยี นรว มกนั ตรวจสอบความถกู ตอ งของ
- ความยาวรอบรปู หกเหลย่ี ม ABCDEF (รปู ท่ี 1
ดา นความรู
เพอื่ ใหน กั เรียนสามารถ (หาไดจากนําความยาวของดา นทุกดานมารว
AB + BC + CD + DE + EF + FA = 1 + 1
แ ก โ จ ท ย ป ญ ห า เ ก่ี ย ว กั บ - ความยาวรอบรปู แปดเหลี่ยม กขคงจฉชซ (รูป
รูปหลายเหลี่ยมได (หาไดจ าก กข + ขค + คง + งจ + จฉ + ฉช
ดานทักษะและกระบวนการ
ทางคณติ ศาสตร = 1.2 + 1.2 + 1.2 + 1.2 + 1.2 + 1.2
= 8 × 1.2
เพอ่ื ใหน ักเรยี นสามารถ = 9.6 หนว ย)
1. แกปญ หา - ความยาวรอบรปู สเี่ หลี่ยม STUV (รูปที่ 3) หา
2. ใหเ หตผุ ล (หาไดจ าก ST + TU + UV + VS = 1.6 +
3. สอ่ื สาร และส่อื ความ - ความยาวรอบรปู หา เหลี่ยม มยรลว (รูปท่ี 4)
(หาไดจ าก มย + ยร + รล + ลว + วม = 1.
หมายทางคณติ ศาสตร - ความยาวรอบรูปสเี่ หลยี่ ม MNOP (รปู ที่ 5) ห
หาไดจาก MN + NO + OP + PM = 3.2

= (2 ×
= 6.4
หรอื MN + NO + OP + PM = 3.2
=2×
=2×
= 8.8

รเรยี นรทู ่ี ๓๑ ชน้ั ป. ๖
เวลา ๑ ชวั่ โมง
องคาํ ตอบทน่ี กั เรยี นได โดยใชก ารถาม - ตอบ ดงั น้ี
1) หาไดอยา งไร และไดเทาใด 3.เกณฑ
วมกนั ได 3.1 ผลงานมคี วามถกู ตอง
+ 1 + 1 + 1 + 1 = 6 × 1 = 6 หนว ย) ไมน อ ยกวารอ ยละ 80
ปที่ 2) หาไดอยางไร และไดเ ทาใด 3.2 นักเรียนไดคะแนน
ช + ชซ + ซก รวมทกั ษะและ
2 + 1.2 + 1.2 กระบวนการทาง
าไดอยา งไร และไดเ ทาใด คณติ ศาสตรไ ม
+ 1.6 + 1.6 + 1.6 = 4 × 1.6 = 6.4 หนว ย) นอ ยกวารอยละ 60
หาไดอยางไร และไดเ ทาใด
.4 + 1.1 + 1.3 + 1.4 + 1.1 = 6.3 หนวย)
หาไดอยา งไร และไดเ ทาใด
2 + 1.2 + 3.2 + 1.2
× 3.2) + (2 × 1.2)
4 + 2.4 = 8.8 หนวย
2 + 1.2 + 3.2 +1.2
× (3.2 + 1.2)
× 4.4
8 หนวย

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจดั กา

กลมุ สาระการเรียนรูคณติ ศาสตร
หนว ยที่ ๖ เร่ือง เรขาคณิตสองมิติ หนว ยยอ ย ๖.๒ รปู หลายเหลีย่ ม

หลังจากนั้นครูและนักเรยี นรวมกันอภปิ รายวาค
ผลบวกความยาวของดานทุกดา นของรูปหลายเหล

ขัน้ สอน

2. ครูแสดงแถบโจทยป ญหาเกีย่ วกบั ความยาวรอ
โดยครูและนักเรยี นรวมกันอภปิ รายเพอื่ วิเคราะหโจ

1) แปงมีทีร่ องจานรปู หกเหลี่ยมดา นเทามุมเทา
5 ชิน้ ตองการใชผา กนุ สาํ เรจ็ หุมขอบที่รองจ
เทา ใด

ครูถามนกั เรยี น ดังน้ี
- โจทยถ ามอะไร (แปงตอ งใชผากนุ สําเร็จยาวอ
- โจทยกาํ หนดอะไร

(แปง มที ร่ี องจานรปู หกเหลย่ี มดา นเทา มมุ เทา ซ
- รปู หกเหลยี่ มดานเทา มุมเทา มลี ักษณะเปน อย

(รปู หกเหลยี่ มดานเทามุมเทา มมี ุมท่ีมขี นาดเท
- รปู หกเหลีย่ มมีความยาวแตละดานยาวเทา ใด
- ความยาวรอบรปู ของรปู หกเหล่ยี มดา นเทามมุ

(นาํ ความยาวดา นทุกดานของรูปหกเหลีย่ มมา

๓๓๑

ารเรยี นรูท่ี ๓๑ ชนั้ ป. ๖
เวลา ๑ ชัว่ โมง
ความยาวรอบรูปของรปู หลายเหลีย่ ม คอื
ล่ียมนั้น
อบรปู ของรปู หลายเหลี่ยมบนกระดาน
จทยปญหา ดงั นี้
า ซ่ึงแตละดา นยาว 12 เซนตเิ มตร จาํ นวน
จาน แปง ตองใชผา กนุ สาํ เรจ็ ยาวอยางนอ ย

อยา งนอยเทา ใด)
ซง่ึ แตล ะดา นยาว 12 เซนตเิ มตร จาํ นวน 5 ชน้ิ )
ยา งไร
ทา กัน 6 มมุ มีดานท่มี ีความยาวเทา กัน 6 ดา น)
ด (12 เซนตเิ มตร)
มเทา ได หาไดอ ยา งไร และไดเ ทา ใด
ารวมกนั หรอื นาํ หกคณู ดว ยความยาวของดาน

๓๓๒ แผนการจดั การ

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ กลมุ สาระการเรียนรคู ณติ ศาสตร
หนวยท่ี ๖ เร่อื ง เรขาคณติ สองมติ ิ หนว ยยอย ๖.๒ รปู หลายเหลยี่ ม

จะได ความยาวรอบรปู ของรปู หกเหลย่ี ม 12 +
หรอื 6 × 12 = 72 เซนติเมตร)
- แปง ใชผา กนุ สําเร็จหุม ขอบทรี่ องจานจาํ นวนก
- ความยาวของผา กนุ สาํ เรจ็ ทแ่ี ปง ใชห มุ ขอบทร่ี อ
(นํา 5 คณู กับความยาวของผากนุ ท่ใี ชห มุ ขอบ
ท่ีใชห ุมขอบทีร่ องจาน 1 ชิน้ จะเทากบั ความย
มุมเทา
จะได ความยาวของผากนุ สําเรจ็ ทแ่ี ปงใชหุมข
- ครูและนักเรยี นรว มกนั เขยี นแสดงวธิ ีคิดและว
วิธที ํา ความยาวรอบรปู ของทีร่ องจานรปู หก

จะได
ท่ีรองจาน 1 ช้นิ จะใชผากุนสําเรจ็ ห
ทร่ี องจาน 5 ช้นิ จะใชผากนุ สําเรจ็ ห
ดังนนั้ แปง ตองใชผา กนุ ยาวอยา งนอ ย
ตอบ ๓๖๐ เซนติเมตร

รเรยี นรทู ่ี ๓๑ ชัน้ ป. ๖
เวลา ๑ ชัว่ โมง

+ 12 + 12 + 12 + 12 + 12 = 72 เซนตเิ มตร

ก่ีชิน้ (5 ช้นิ )
องจานจาํ นวน 5 ชน้ิ หาไดอ ยา งไร และไดเ ทา ใด
บท่รี องจาน 1 ชิ้น ซ่งึ ความยาวของผากนุ สําเร็จ
ยาวรอบรปู ของท่รี องจานรปู หกเหลยี่ มดา นเทา

ขอบทรี่ องจาน 5 × 72 = 360 เซนติเมตร)
วธิ ีทําบนกระดาน ดงั น้ี
กเหล่ียมดา นเทา = 6 × ความยาวของดาน
= 6 × 12 เซนตเิ มตร
= 72 เซนตเิ มตร
หุม ขอบท่ีรองจาน 72 เซนตเิ มตร
หุมขอบทรี่ องจาน 5 × 72 = 360 เซนตเิ มตร
ย 360 เซนตเิ มตร

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจัดกา

๓๓๓ กลมุ สาระการเรียนรูคณิตศาสตร
หนวยที่ ๖ เรือ่ ง เรขาคณิตสองมิติ หนว ยยอย ๖.๒ รูปหลายเหลย่ี ม

ครูและนกั เรียนตรวจสอบคาํ ตอบไดอ ยา งไร ซ่งึ อ
แปงตอ งใชผ า กนุ ยาวอยางนอ ย 360 เซนตเิ มต
จะได ความยาวรอบรปู ของรปู หกเหลี่ยม 1 ร
รปู หกเหลี่ยมดา นเทา มดี านท้งั หมด 6 ดา น แ
น่ันคือ แตล ะดา นของรปู หกเหล่ียมมีความยา
พบวา สอดคลอ งกับโจทย ดงั น้ัน 360 เซนต

2) จูนมีทีด่ นิ แปลงหนง่ึ เปน รูปส่ีเหลยี่ มมุมฉาก
และความยาวของดา นยาว 50 วา ถา จูนตอ
5 ช้ัน จูนจะตองใชล วดหนามอยางนอยกเี่ ม

ครูถามนกั เรยี น ดงั น้ี
- โจทยถ ามอะไร

(จนู ตอ งการทาํ รว้ั ลวดหนามลอ มรอบทด่ี นิ แปลงน
- โจทยก าํ หนดอะไร

(จูนมที ี่ดินแปลงหนงึ่ เปน รปู ส่เี หลย่ี มมมุ ฉาก ซ
และความยาวของดา นยาว 50 วา)
- ความยาวรอบรปู ของทด่ี ินแปลงน้ี หาไดอยา ง
(นาํ ความยาวของดา นทกุ ดา นมารวมกนั หรอื น
กับความยาวของดานยาว จะได 40 + 50 + 40 +

หรอื 2 × (

ารเรียนรทู ่ี ๓๑ ชนั้ ป. ๖
เวลา ๑ ช่ัวโมง
อาจตรวจสอบคําตอบ ไดด ังนี้
ตร
รปู หาไดจ าก 360 ÷ 5 = 72 เซนติเมตร
และแตละดา นมคี วามยาวของดา นเทากนั
าว 72 ÷ 6 = 12 เซนติเมตร
ติเมตร เปน คาํ ตอบทถ่ี ูกตอง
ก ซ่งึ ทด่ี ินมีความยาวของดานกวาง 40 วา
องการทํารั้วลวดหนามลอมรอบที่ดินแปลงนี้
มตร

น้ี 5 ชน้ั จนู จะตอ งใชล วดหนามอยา งนอ ยกเ่ี มตร)
ซ่งึ ทีด่ นิ มีความยาวของดานกวาง 40 วา
งไร และไดเทา ใด
นาํ สองคณู กบั ผลรวมของความยาวของดา นกวา ง
50 = 180 วา
(40 + 50) = 180 วา)

๓๓๔ แผนการจดั การ

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ กลมุ สาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร
หนว ยที่ ๖ เรือ่ ง เรขาคณิตสองมิติ หนว ยยอย ๖.๒ รปู หลายเหลย่ี ม

- ความยาวของลวดหนามทใ่ี ชท าํ รว้ั ลอ มรอบทด่ี นิ แ
นําจาํ นวนช้นั ของรั้วลวดหนามคณู กบั ความย
จะได 5 × 180 = 900 เมตร

- ครแู ละนกั เรียนรวมกนั เขยี นแสดงวธิ ีคิดและว
วธิ ีทํา
ความยาวรอบรปู ของทด่ี นิ รปู สเ่ี หลย่ี มมมุ ฉาก = 2
=2
=2
=1
ลอมร้วั ลวดหนาม 5 ชัน้ ตองใชลวดหนามอย
เนอ่ื งจาก 1 วา เทากับ
900 วา เทากบั 900 ×
ดงั น้ัน จนู ทาํ ร้ัวลวดหนามลอมรอบทดี่ ินแปล
ตอบ ๑,๘๐๐ เมตร

ครูและนกั เรยี นตรวจสอบคําตอบไดอ ยางไร ซ่ึงอ
จนู ทาํ ร้วั ลวดหนามลอมรอบทดี่ ินแปลงนี้ 5 ช
จะได รัว้ ลวดหนาม 1 ชน้ั ใชล วดหนามยาว 1
เนือ่ งจาก 2 เมตร เทา กับ 1
360 เมตร เทากับ 360 ÷

รเรียนรทู ี่ ๓๑ ชัน้ ป. ๖
เวลา ๑ ชัว่ โมง
แปลงนจ้ี าํ นวน 5 ชน้ั หาไดอ ยา งไร และไดเ ทา ใด
ยาวรอบรูปของท่ีดินแปลงนี้
วธิ ที าํ บนกระดาน ดงั น้ี
2 × (ความยาวของดา นกวา ง + ความยาวของดา นยาว)
2 × (40 + 50) วา
2 × 90 วา
180 วา
ยางนอ ย 5 × 180 = 900 วา

2 เมตร
× 2 = 1,800 เมตร
ลงน้ี จะตอ งใชล วดหนามอยา งนอย 1,800 เมตร
อาจตรวจสอบคําตอบ ไดด ังนี้
ชัน้ จะตอ งใชลวดหนามอยา งนอ ย 1,800 เมตร
1,800 ÷ 5 = 360 เมตร
1 วา
÷ 2 = 180 วา