หน่วยที่ 6 เรขาคณิตสองมิติ

๓๖๐ แผนการจัดการ

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ กลุมสาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร
หนว ยท่ี ๖ เรอ่ื ง เรขาคณติ สองมิติ หนว ยยอย ๖.๒ รปู หลายเหลยี่ ม

- นักเรียนตรวจสอบคําตอบไดอ ยา งไร
(พนื้ ท่รี ปู สเี่ หลีย่ มรูปวาวเทากับ 4,000 ตาราง
เสนทแยงมมุ เสนหนึง่ ยาว 100 เซนตเิ มตร หา
ใหเสน ทแยงมมุ อกี เสน หนงึ่ ยาว เซนตเิ มตร
4,000 = 12 × 100 ×
4,000 = 50 ×
หรอื
50 × = 4,000
ใชความสมั พันธข องการคณู และการหาร
จะได
= 4,000 ÷ 50
= 80
จะได เสนทแยงมุมอกี เสนหน่ึงยาว 80 เซนตเิ
ดงั นนั้ 4,000 ตารางเซนตเิ มตร เปน คาํ ตอบท

รเรยี นรูที่ ๓๓ ชน้ั ป. ๖
เวลา ๑ ชว่ั โมง
งเซนติเมตร
าความยาวของเสนทแยงมุมอกี เสนหน่งึ
ร จะได

เมตร สอดคลอ งกับโจทย
ท่ีถกู ตอ ง)

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจัดกา

กลมุ สาระการเรียนรูคณติ ศาสตร
หนว ยที่ ๖ เรอ่ื ง เรขาคณติ สองมิติ หนวยยอ ย ๖.๒ รูปหลายเหลย่ี ม

3. ครแู บง นักเรียนออกเปน กลุม ครูติดโจทยป ญ
นักเรยี นแตล ะกลมุ ชว ยกนั แสดงวธิ ีหาคาํ ตอบ

ผนังบานดา นหน่งึ เปน รูปสี่เหลี่ยมมมุ ฉากท่มี คี
ผนงั ดานน้มี หี นาตา ง 1 บาน เปน รูปสีเ่ หลย่ี มคา
0.7 เมตร หนาตางบานนมี้ ีความสูง 1.4 เมตร ช
และคดิ คา ติดกระจกหนา ตางตารางเมตรละ 1,6
คาติดกระจกบา นท้ังหมดก่บี าท

ในระหวา งท่นี กั เรียนแตละกลุม ชวยกนั แสดงวิธหี
ถกู ตอง ครใู หคําแนะนําเพ่ิมเติม เมอื่ นักเรียนแตล ะ
ครตู รวจสอบความถกู ตองอีกครงั้ หน่ึง และอภิปราย

ผนังบานดา นหน่งึ เปน รปู สเ่ี หลย่ี มมมุ ฉากทมี่ ีค
ผนงั ดานน้มี ีหนาตา ง 1 บาน เปน รูปสเ่ี หล่ยี มคา
0.7 เมตร หนา ตา งบานน้ีมคี วามสูง 1.4 เมตร ช
และคดิ คาติดกระจกหนา ตา งตารางเมตรละ 1,6
คาติดกระจกบานทง้ั หมดกบ่ี าท

๓๖๑

ารเรียนรูท ี่ ๓๓ ชัน้ ป. ๖
เวลา ๑ ชว่ั โมง
ญหาเกี่ยวกับการหาพน้ื ทีข่ องรปู หลายเหล่ียมให
ความกวาง 8.4 เมตร ความยาว 12.8 เมตร
างหมูทีม่ ดี านคขู นานยาว 1.2 เมตร และ
ชางคดิ คาทาสผี นังตารางเมตรละ 850 บาท
600 บาท เจาของบานจะตองจายคา ทาสแี ละ

หาคําตอบ ถา กลุม ใดทาํ ไมไ ดห รือไดคําตอบไม
ะกลุม ทําเสรจ็ แลว ใหนาํ มาตดิ บนกระดาน
ยถึงวธิ ีหาคาํ ตอบรวมกัน
ความกวาง 8.4 เมตร ความยาว 12.8 เมตร
างหมทู ่ีมดี า นคขู นานยาว 1.2 เมตร และ
ชา งคดิ คา ทาสผี นังตารางเมตรละ 850 บาท
600 บาท เจาของบานจะตอ งจา ยคา ทาสีและ

๓๖๒ แผนการจดั การ

กลุมสาระการเรียนรูค ณติ ศาสตร
หนวยท่ี ๖ เรื่อง เรขาคณติ สองมติ ิ หนว ยยอย ๖.๒ รปู หลายเหลีย่ ม

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ ครูถามนกั เรยี น ดังนี้
- โจทยถามอะไร (เจา ของบา นจะตองจายคา ทา
- โจทยกาํ หนดอะไร (ผนังบานดา นหนึง่ เปนรูปส
ความยาว 12.8 เมตร ผนังดา นน้ีมีหนา ตาง 1
ยาว 1.2 เมตร และ 0.7 เมตร หนา ตางบานน
ตารางเมตรละ 850 บาท และคดิ คา ติดกระจ
- คาทาสผี นังหาไดอยา งไร (หาพื้นทผี่ นังท่ีเปน ร
ส่เี หล่ยี มคางหมู แลว คณู ดว ย 850 บาท)
- คา ตดิ กระจกหนา ตา งหาไดอ ยา งไร (หาพน้ื ทห่ี น
- รูปสีเ่ หลี่ยมมุมฉากกวา ง 8.4 เมตร และยาว 1
(8.4 × 12.8 = 107.52 ตารางเมตร)
- รูปส่ีเหลย่ี มคางหมูมีดา นคูขนานยาว 1.2 เมต
พมีพ้ืน้นืทที่สว่ีเทนา ทใท่ีดา(ส12ีเท×า ก1.บั 4เท×า (ใ1ด.2(1+070..572) = 1.3
- – 1.3
- คาทาสคี ิดเปนเงนิ ก่บี าท (106.19 × 850 = 9
- คา ตดิ กระจกคดิ เปนเงนิ กี่บาท (1.33 × 1,600

รเรยี นรูท ่ี ๓๓ ชนั้ ป. ๖
เวลา ๑ ช่ัวโมง
าสแี ละคา ตดิ กระจกบา นท้ังหมดกี่บาท)
สเ่ี หลีย่ มมมุ ฉากทม่ี คี วามกวาง 8.4 เมตร
1 บาน เปน รปู สี่เหลีย่ มคางหมูที่มดี านคูขนาน
นีม้ คี วามสูง 1.4 เมตร ชา งคดิ คา ทาสผี นงั
จกหนา ตา งตารางเมตรละ 1,600 บาท)
รปู สี่เหล่ียมมุมฉากลบดว ยพนื้ ทห่ี นาตา งรปู
นา ตา งรปู สเ่ี หลย่ี มคางหมคู ณู ดว ย 1,600 บาท)
12.8 เมตรมพี ้ืนทีเ่ ทาใด
ตร และ 0.7 เมตร และมีความสงู 1.4 เมตร
33 ตารางเมตร)
33 = 106.19 ตารางเมตร)
90,261.50 บาท)
0 = 2,128 บาท)

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจัดกา

กลุมสาระการเรียนรคู ณิตศาสตร
หนวยที่ ๖ เรอื่ ง เรขาคณิตสองมติ ิ หนวยยอ ย ๖.๒ รูปหลายเหลี่ยม

ครูและนกั เรยี นรวมกันแสดงวิธีการหาคําตอบบน
วิธีทาํ ผนงั บา นดา นหนึง่ เปน รูปส่ีเหลย่ี มมมุ ฉาก
ความยาว 12.8 เมตร
ผนงั บา นรปู สเ่ี หลยี่ มมมุ ฉากมพี ืน้ ที่ 8.4 ×
หนาตางรูปส่ีเหล่ยี มคางหมมู ดี า นคูขนาน
มดี า นคขู นานอกี ดา นหน่งึ ยาว 0.7 เมตร
หนา ตา งบานนีม้ คี วามสูง 1.4 เมตร
หนาตางบานนี้มพี นื้ ที่ 1120×7.512.4–×1(.13.32
พน้ื ท่ผี นังสว นท่จี ะทาสี
ชางคดิ คาทาสผี นังตารางเมตรละ 850 บ
คาทาสคี ิดเปน เงิน 106.19 × 850 = 90
ชางคดิ คาตดิ กระจกหนาตางตารางเมตร
คาติดกระจกคิดเปน เงนิ 1.33 × 1,600
เจาของบา นจะตอ งจายเงิน 90,261.50
ตอบ ๙๒,๓๘๙.๕๐ บาท
ครใู หนักเรียนรวมกันตรวจสอบคาํ ตอบดว ยเครอ่ื

4. ครใู หนกั เรยี นทาํ แบบฝกหดั 6.33 เปน การบา น

๓๖๓

ารเรยี นรูที่ ๓๓ ชนั้ ป. ๖
เวลา ๑ ช่ัวโมง
นกระดาน ดงั น้ี
กทม่ี ีความกวา ง 8.4 เมตร
× 12.8 = 107.52 ตารางเมตร
นดา นหนงึ่ ยาว 1.2 เมตร
ร
2 + 0.7) = 1.33 ตารางเมตร
= 106.19 ตารางเมตร
บาท
0,261.50 บาท
รละ 1,600 บาท
= 2,128 บาท
+ 2,128 = 92,389.50 บาท
องคิดเลข

๓๖๔ แผนการจดั การ

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ กลุมสาระการเรียนรคู ณิตศาสตร
หนว ยท่ี ๖ เรื่อง เรขาคณติ สองมิติ หนว ยยอย ๖.๒ รปู หลายเหลย่ี ม

ขน้ั สรปุ

5. ครูใชก ารถามตอบเพือ่ ใหนกั เรยี นรวมกันสรุปเก่ยี
พน้ื ที่ของรปู หลายเหลี่ยม โดยครูถามวา หาคําตอบ

1) อา นทาํ ความเขาใจโจทย
- โจทยถามอะไร
- โจทยก าํ หนดอะไร

2) วางแผนแกป ญหา
3) ดําเนินการตามแผน แสดงวิธที ํา และหาคํา
4) ตรวจสอบคําตอบ

- ในกรณีท่ีโจทยป ญหามีความซับซอนนกั เ
หาคาํ ตอบไปทลี ะขั้นตอน เพ่อื นาํ สกู ารห

รเรยี นรทู ่ี ๓๓ ชนั้ ป. ๖
เวลา ๑ ช่ัวโมง
ยวกบั วิธีการหาคําตอบของโจทยปญ หาเกย่ี วกับ
บของโจทยป ญ หาทาํ ไดอ ยา งไร

าตอบ
เรียนมวี ิธคี ิดหาคาํ ตอบอยางไร (วิเคราะหโจทย
หาคาํ ตอบตามสงิ่ ท่โี จทยถ าม)

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจัดกา

แนวการจดั กิจก

ข้ันนํา ทบทวนการวิเคราะ

ขัน้ สอน - แสดงวิธีการหาคาํ ตอบของโจทยป ญ
ขั้นสรุป - ทาํ แบบฝกหัด 6.34
การวดั และประเมินผล
วธิ ีการหาคาํ ตอบของโจทยปญหาเ
ปญ หาวางแผนแกปญหา ดําเนินการ
- ประเมนิ จากการตอบคําถาม และก
- ประเมินทกั ษะและกระบวนการทา
ส่อื ความหมายทางคณติ ศาสตร

๓๖๕

ารเรียนรูท ่ี ๓๔

กรรมการเรียนรู

ะหโ จทยป ญหาเกีย่ วกบั พื้นท่ีของรูปหลายเหลย่ี ม
ญหาเก่ยี วกับพน้ื ทขี่ องรูปหลายเหลย่ี ม

เกีย่ วกับพน้ื ที่ของรูปหลายเหลีย่ ม เร่มิ จากการทําความเขาใจโจทย
รตามแผนหาคําตอบ และตรวจสอบคาํ ตอบ
การทําแบบฝก หดั
างคณติ ศาสตรดานการแกป ญ หา การใหเ หตผุ ล และการส่ือสาร

๓๖๖ แผนการจดั การ

กลมุ สาระการเรียนรูค ณติ ศาสตร
หนว ยที่ ๖ เร่อื ง เรขาคณิตสองมิติ หนวยยอย ๖.๒ รูปหลายเหล่ียม

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ ขอบเขตเน้อื หา กจิ กรรมการเรยี นรู

แสดงวิธีหาคําตอบของ ข้นั นาํ
โจทยปญ หาเก่ียวกบั พ้ืนที่
ของรูปหลายเหลี่ยม 1. ครูแจกรปู หลายเหลี่ยมใหนักเรียนคนละ 1 รปู แ
นักเรยี นบอกวิธกี ารหาพ้นื ทข่ี องรูปหลายเหล่ยี มดัง
สาระสาํ คัญ
PQ
การแกโจทยปญหาเร่มิ R
จากการทาํ ความเขา ใจโจทย
ปญ หา วางแผนแกปญ หา U Sน
ดาํ เนินการตามแผน T E
หาคาํ ตอบ และตรวจสอบ D
คาํ ตอบ Fม
K
จุดประสงคการเรียนรู
J G
ดานความรู I H
เพือ่ ใหน กั เรยี นสามารถ

แสดงวิธกี ารหาคาํ ตอบของ
โจทยป ญ หาเก่ยี วกับพ้ืนท่ี
ของรูปหลายเหลี่ยม

รเรียนรทู ่ี ๓๔ ชนั้ ป. ๖
เวลา ๑ ช่วั โมง
แลว ใหน ักเรยี นแบงรูปหลายเหลย่ี มท่ีได แลวให สื่อ/แหลงเรียนรู
งนี้
1. กระดาษ A4
AB 2. แถบโจทยปญ หา
E 3. แบบฝก หดั 6.34
ยC
การประเมนิ
D
ร 1. วิธีการ
1.1 สังเกตพฤติกรรม
วส บ การเรียนรู
จ ม 1.2 ตรวจผลงานจาก
แบบฝกหดั
อ ย
2. เครื่องมอื
2.1 แบบฝกหัด 6.34
2.2 แบบประเมนิ ทกั ษะ
และกระบวนการ
ทางคณิตศาสตร

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจัดกา

กลมุ สาระการเรียนรูคณติ ศาสตร
หนวยที่ ๖ เรือ่ ง เรขาคณิตสองมิติ หนวยยอ ย ๖.๒ รูปหลายเหลี่ยม

ดานทักษะและกระบวนการ การหาพืน้ ที่รปู หลายเหล่ียมจะหาไดอยางไร (กา
ทางคณติ ศาสตร รูปหลายเหลีย่ มเปนรูปสี่เหล่ียมและรูปสามเหลี่ยมแ
แลวนาํ มารวมกนั
เพอ่ื ใหนกั เรยี นสามารถ
1. แกป ญหา ในระหวางท่ีนักเรียนหาพืน้ ท่ีรูปหลายเหลย่ี ม คร
2. ใหเหตุผล รูปหลายเหล่ยี มเปนรปู ส่ีเหลยี่ มและรูปสามเหลย่ี ม
3. สือ่ สาร สอื่ ความหมาย แลวนาํ มารวมกัน หรอื แบงรูปสามเหลี่ยมทง้ั หมดแ
รวมกนั
ทางคณิตศาสตร
ขั้นสอน

2. ครตู ิดโจทยป ญ หาเก่ียวกับพนื้ ทข่ี องรูปหลายเหล
วเิ คราะหโ จทยป ญหา ดงั น้ี

1) ผนงั ตกึ เปน รปู หา เหลย่ี มวดั ความยาวได ด
ผวู าดคดิ คา จา งตารางเมตรละ 200 บาท ถา มเี งนิ
และเหลอื พน้ื ทก่ี ต่ี ารางเมตร

๓๖๗ 5
3.5 ม.

6 ม.

ารเรียนรูท ่ี ๓๔ ชน้ั ป. ๖
เวลา ๑ ชวั่ โมง

ารหาพ้ืนท่ขี องรูปหลายเหลยี่ มหาไดจากการแบง 3. เกณฑ
แลว หาพ้นื ที่ของรูปสีเ่ หลยี่ มและรปู สามเหลี่ยม) 3.1 ผลงานมีความถกู ตอง
รูสังเกตนักเรียนจะพบวา นักเรียนอาจแบง ไมนอ ยกวารอ ยละ 80
และหาพืน้ ท่ีของรปู ส่เี หลี่ยมและรูปสามเหลีย่ ม 3.2 นักเรยี นไดคะแนน
แลว หาพน้ื ทขี่ องรูปสามเหลย่ี มทกุ รปู แลวนาํ มา รวมทักษะและ
กระบวนการทาง
คณิตศาสตรไม
นอ ยกวา รอยละ 60

ล่ียม ครูและนกั เรยี นรวมกันอภปิ รายเพอ่ื

ดงั รปู ตอ งการวาดภาพบนผนงั ตกึ โดย
นจา ง 4,000 บาท จะวาดภาพไดก ต่ี ารางเมตร

ม.
4 ม.

2 ม.

๓๖๘ แผนการจดั การ

กลมุ สาระการเรยี นรคู ณติ ศาสตร
หนวยท่ี ๖ เร่ือง เรขาคณติ สองมติ ิ หนวยยอ ย ๖.๒ รูปหลายเหลยี่ ม

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ ครูถามนักเรียน ดงั น้ี
- โจทยถ ามอะไร (จะวาดภาพไดก ่ตี ารางเมตร แ
- โจทยก ําหนดอะไร
(ผนังตกึ เปน รูปหาเหลี่ยม ตอ งการวาดภาพบน
200 บาท ถามเี งินจา ง 4,000 บาท)
- หาพน้ื ที่ภาพวาดบนผนงั ตึกไดอ ยางไร (นาํ จําน
ตารางเมตร)
- จะวาดภาพไดกตี่ ารางเมตร (4,000 ÷ 200 =
- หาพน้ื ทข่ี องผนงั ตกึ ไดอ ยา งไร (แบง เปน รปู สเ่ี หล
ท้ังสองรปู แลวนําพื้นที่ทัง้ สองรปู มารวมกนั )
- ผนงั ตึกมีพ้ืนท่เี ทา ไร
(ใชสตู รการหาพืน้ ที่ของรปู ส่ีเหลี่ยมคางหมู 2
พ้นื ทข่ี องรปู ส่ีเหลยี่ มคางหมูรปู แรก มดี า นท่ีข
6 เมตร พน้ื ทข่ี องรปู สเ่ี หลย่ี มคางหมู = 21เม×ตรค
เน่ืองจาก ดานที่ขนานกันมีระยะหา ง 6
ผพนน้ื ังทรข่ี ูปอสงีเ่รหปู ลสี่ยเ่ี หมลคย่ีามงหคามงรู หปู มแรู รปู กทมส่ีพี อ้นื งทมี่ ดี 12า น×ทข่6ี
เพนื้นอ่ื ทงี่ขจาอกงรดปู า สนี่เหทล่ขี ี่ยนมานคากงนั หมมรี ู ะ=ยะห21า ×ง ความส
2 เมตร
ผนงั รูปสเ่ี หลย่ี มคางหมรู ูปท่สี องมีพน้ื ท่ี 12 ×

รเรียนรทู ี่ ๓๔ ชัน้ ป. ๖
เวลา ๑ ชัว่ โมง
และเหลือพน้ื ที่กต่ี ารางเมตร)
นผนังตึกโดยผูวาดคิดคาจา งตารางเมตรละ
นวนเงนิ คาจาง หารดว ยราคาคาจา งตอ
= 20 ตารางเมตร)
หลย่ี มคางหมู 2 รปู และหาพน้ื ทข่ี องรปู สเ่ี หลย่ี ม
2 รูป ไดด ังน้ี
ขนานกันยาว 3.5 เมตร 5 เมตร มรี ะยะหาง
ความสงู × ผลบวกของความยาวของดา นคขู นาน
ร แสดงวา มคี วามสงู 6 เมตร
6 x (3.5 + 5) = 25.5 ตารางเมตร
ขนานกนั ยาว 4 เมตร 5 เมตร มรี ะยะหา ง 2 เมตร
สงู × ผลบวกของความยาวของดานคขู นาน
ร แสดงวา มีความสงู 2 เมตร
× 2 × (4 + 5) = 9 ตารางเมตร

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจัดกา

กลุมสาระการเรียนรูคณติ ศาสตร
หนว ยที่ ๖ เรื่อง เรขาคณิตสองมติ ิ หนวยยอย ๖.๒ รูปหลายเหล่ยี ม

ดังนนั้ ผนงั ตึกนี้มพี ืน้ ที่ 25.5 + 9 = 34.5 ตา
- หาพื้นที่ทเี่ หลอื ไดอยางไร (นาํ พืน้ ที่ผนังทง้ั หม
- เหลอื พ้นื ท่ีก่ีตารางเมตร
(ผนงั ตึกนมี้ ีพนื้ ที่ 34.5 ตารางเมตร และวาด
เหลือพ้ืนทีเ่ ทากบั 34.5 - 20 = 14.5 ตารา
- นกั เรยี นตรวจสอบคําตอบไดอ ยา งไร
(ผนังตกึ มีพื้นท่ี 34.5 ตารางเมตร ผนังตึกเปน
รปู แรก มดี า นทข่ี นานกันยาว 3.5 เมตร 5 เม
รูปท่สี อง มดี านทข่ี นานกนั ยาว 4 เมตร 5 เม
จะได
พน้ื ทข่ี องผนงั ตกึ = พน้ื ทข่ี องรปู สเ่ี หลย่ี มคางหม
ใหค วามสงู รปู ทส่ี องเปน เมตร จะได
ใชคว33า44ม..55สัม==พ(ัน221ธ5ก.×5าร+6บ×(วก128แ.×5ล)ะ+กา(×ร21ล9บ)×จะได× 9
12 × × 9 = 34.5 – 25.5
=9
ใชความสัมพันธก ารคูณและการหาร จะได

๓๖๙

ารเรยี นรทู ่ี ๓๔ ชน้ั ป. ๖
เวลา ๑ ชว่ั โมง
ารางเมตร)
มด ลบดว ยพ้ืนท่ีท่วี าดภาพ)
ดไปแลว 20 ตารางเมตร
างเมตร)
นรปู สีเ่ หล่ยี มคางหมู 2 รูป
มตร มีความสงู 6 เมตร
มตร
มรู ปู แรก + พน้ื ทข่ี องรปู สเ่ี หลย่ี มคางหมรู ปู สอง
9)

๓๗๐ แผนการจัดการ

กลุม สาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร
หนว ยท่ี ๖ เรอ่ื ง เรขาคณติ สองมติ ิ หนว ยยอ ย ๖.๒ รปู หลายเหลีย่ ม

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ = (9 ÷ 12 ) ÷
= 2
นนั่ คอื ความสูงรูปท่ีสองเทา กับ 2 เมตร
ดังนน้ั เหลอื พืน้ ทเี่ ทา กบั 14.5 ตารางเมต

3. ครแู บงนักเรยี นออกเปน กลุม ครูแจกโจทยป ญห
1 ขอ ครใู หน กั เรียนแตล ะกลุมทาํ ในกระดาษ A4

1) โรงเรียนจา งผรู บั เหมาปพู ้ืนยางสังเคราะหสน
แนบในวงกลม มคี วามยาวดา นละ 20 เมตร ระ
ของแตล ะดา นยาว 17.32 เมตร ผูร บั เหมาคดิ คา
โรงเรยี นจะตอ งจายคาปูพน้ื ยางสังเคราะหกบี่ าท
2) ชาติชายขายท่ีดิน 3 แปลงทีอ่ ยตู ิดกัน ดังรปู
ถา ชาติชายขายท่ีดนิ ทง้ั 3 แปลงนไ้ี ด เขาจะไดเง

รเรียนรูท ี่ ๓๔ ชั้น ป. ๖
เวลา ๑ ชัว่ โมง
÷9
พบวา สอดคลองกับโจทย
ตร เปนคําตอบที่ถูกตอ ง)

หาการหาพื้นท่ขี องรูปหลายเหล่ยี ม อยา งละ

นามเดก็ เลน เปน รูปหกเหลี่ยมดานเทา มุมเทา
ะยะหา งระหวางจดุ ศูนยกลางกับจดุ กึ่งกลาง
าปพู นื้ ยางสงั เคราะหตารางเมตรละ 400 บาท
ท
โดยขายในราคาตารางวาละ 7,000 บาท
งนิ กบี่ าท

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจดั กา

กลุมสาระการเรียนรคู ณิตศาสตร
หนวยท่ี ๖ เรอ่ื ง เรขาคณติ สองมิติ หนวยยอย ๖.๒ รูปหลายเหล่ียม

20 วา
50 วา

45 วา
20 วา

เมอ่ื ทุกกลุม หาคําตอบไดแ ลว ใหตัวแทนกลมุ นํา
ตรวจสอบความถูกตอง ถากลมุ หาคาํ ตอบไดไ มถ กู ต
เพ่ือใหนกั เรยี นรวมกันอภิปรายการหาคาํ ตอบ และ

1) โรงเรียนจา งผูรบั เหมาปูพ้ืนยางสังเคราะหส น
แนบในวงกลม มคี วามยาวดา นละ 20 เมตร ระย
ของแตล ะดา นยาว 17.32 เมตร ผูรบั เหมาคิดคา
โรงเรียนจะตองจา ยคา ปูพนื้ ยางสังเคราะหกบี่ าท

๓๗๑

ารเรียนรูท ่ี ๓๔ ชนั้ ป. ๖
เวลา ๑ ชวั่ โมง

30 วา

60 วา

ากระดาษโปสเตอรม าตดิ บนกระดาน โดยครู
ตอ งหรือทาํ ไมไ ด ครอู าจใชการถาม – ตอบ
ะรวมกันเฉลยความถูกตอ ง
นามเดก็ เลน เปน รูปหกเหล่ยี มดานเทามมุ เทา
ยะหา งระหวา งจดุ ศูนยกลางกบั จดุ ก่งึ กลาง
าปูพ้ืนยางสงั เคราะหต ารางเมตรละ 400 บาท
ท

๓๗๒ แผนการจัดการ

กลมุ สาระการเรียนรูค ณติ ศาสตร
หนวยท่ี ๖ เร่อื ง เรขาคณิตสองมติ ิ หนว ยยอ ย ๖.๒ รปู หลายเหลย่ี ม

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ - โจทยถ ามอะไร (โรงเรยี นจะตองจา ยคาปูพน้ื ย
- โจทยกาํ หนดอะไร (สนามเดก็ เลนเปน รปู หกเห

ดานละ 20 เมตร ระยะหางระหวา งจุดศูนยก
17.32 เมตร ผูร บั เหมาคิดคาปพู ้นื ยางสงั เครา

ครูและนักเรียนรว มกนั แสดงวิธีการหาคําตอบบน
วธิ ที าํ สนามเด็กเลนเปนรูปหกเหล่ียม มีความย
ระยะหา งระหวางจุดศนู ยก ลางกับจดุ กงึ่ ก
แบง พน้ื ทร่ี ปู หกเหลย่ี ม ออกเปน รปู สามเหล
ความสงู 17.32 เมตร
จาก พ้ืนทีข่ องรูปสามเหลยี่ ม = 1122173××.2
=
=
พ้ืนทขี่ องรูปหกเหล่ียม = 6 × 1
= 1,039
สนามเปนรูปหกเหลยี่ มดานเทา มีพ้นื ท่ี 1
ผรู ับเหมาคิดคาจางตารางเมตรละ 400
โรงเรียนจะตองจายคาปพู นื้ ยางสงั เคราะ

ดงั น้นั โรงเรียนจะตองจา ยคาปพู ื้นยางสัง
ตอบ ๔๑๕,๖๘๐ บาท

รเรียนรูท ี่ ๓๔ ชัน้ ป. ๖
เวลา ๑ ชัว่ โมง

ยางสงั เคราะหก ีบ่ าท)
หล่ยี มดา นเทา มุมเทาแนบในวงกลม มีความยาว
กลางกบั จุดกง่ึ กลางของแตล ะดา นยาว
าะหต ารางเมตรละ 400 บาท)

นกระดาน
ยาวดา นละ 20 เมตร
กลางของแตล ะดานยาว 17.32 เมตร
ลย่ี ม 6 รปู แตล ะรปู มคี วามยาวของฐาน 20 เมตร

ความยาวของฐาน × ความสงู
20 × 17.32 ตารางเมตร
2 ตารางเมตร
173.2 ตารางเมตร
9.2 ตารางเมตร
1,039.2 ตารางเมตร
บาท
ะห = 1,039.2 × 400 บาท
= 415,680 บาท
งเคราะห 415,680 บาท

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจัดกา

๓๗๓ กลุมสาระการเรียนรคู ณิตศาสตร
หนวยที่ ๖ เรื่อง เรขาคณติ สองมติ ิ หนว ยยอย ๖.๒ รปู หลายเหล่ยี ม

- นกั เรยี นตรวจสอบคาํ ตอบไดอยางไร
(โรงเรียนจะตองจา ยคาปพู ื้นยางสงั เคราะห 4
ซึง่ สนามมพี ้ืนท่ี 1,039.2 ตารางเมตร
จายคาปพู นื้ ยางสังเคราะห = พืน้ ท่ขี องสนา
ใหค า จางตารางเมตรละ บาท จะได
415,680 = 1,039.2 ×
ใชค วามสมั พันธก ารคณู และการหาร
= 415,680 ÷ 1,039.2 =
นัน่ คือ คาจา งตารางเมตรละ 400 บาท
ดังนน้ั 415,680 บาท เปนคาํ ตอบทถ่ี ูกตอง
2) ชาตชิ ายขายทดี่ ิน 3 แปลงท่ีอยตู ดิ กนั ด

ถา ชาติชายขายท่ดี ินท้งั 3 แปลงนไ้ี ด เขาจะไดเง

20 วา
50 วา

45 วา

20 วา 60 ว

ารเรียนรูที่ ๓๔ ชน้ั ป. ๖
เวลา ๑ ชั่วโมง
415,680 บาท
าม × คาจา งตอ ตารางเมตร

= 400 สอดคลอ งกบั โจทย
ง)
ดังรูป โดยขายในราคาตารางวาละ 7,000 บาท
งนิ ก่บี าท

30 วา
วา

๓๗๔ แผนการจดั การ

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร
หนว ยท่ี ๖ เรอื่ ง เรขาคณติ สองมติ ิ หนวยยอย ๖.๒ รูปหลายเหลยี่ ม

- โจทยถ ามอะไร (ถาชาติชายขายทีด่ นิ ทงั้ 3 แป
- โจทยก าํ หนดอะไร (ชาตชิ ายขายทด่ี นิ 3 แปลงทอ่ี
ครูและนกั เรียนรวมกนั ตรวจสอบความถูกตอ ง
วธิ ที ํา ชาตชิ ายขายทีด่ ิน 3 แปลงติดกนั ดังรูป

50 วา 1 20 วา

2
45 วา 3

20 วา

แปลงท่ี 1 เปนรปู ส่เี หลี่ยมคางหมู มีความยาวขอ
และมีความสูง 20 วา
พ้นื ทีข่ องรปู สเี่ หลย่ี มคางหมู = 12112,1××
ดังน้นั ท่ีดนิ แปลงที่ 1 มีพ้ืนท่ี =
=

รเรียนรูที่ ๓๔ ชน้ั ป. ๖
เวลา ๑ ช่ัวโมง
ปลงน้ีได เขาจะไดเ งนิ กบ่ี าท)
ทอยตู ดิ กนั โดยขายราคาตารางวาละ 7,000 บาท)

30 วา

60 วา

องดา นคขู นานยาว 50 วา และ 65 วา

× ความสงู × ผลบวกของความยาวของดา นคขู นาน
× 20 × (50 + 65) ตารางวา
150 ตารางวา

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจดั กา

กลมุ สาระการเรียนรคู ณติ ศาสตร
หนวยท่ี ๖ เร่อื ง เรขาคณติ สองมติ ิ หนวยยอ ย ๖.๒ รูปหลายเหลีย่ ม

แปลงที่ 2 เปนรปู สามเหลย่ี ม มีฐานยาว 30 วา แ
พืน้ ทข่ี องรูปสามเหลี่ยม = 1212
ดงั นน้ั ทดี่ ินแปลงท่ี 2 มีพืน้ ที่ =
= 30
แปลงที่ 3 เปน รปู สเี่ หลย่ี มคางหมู มีความยาวขอ
และมคี วามสูง 45 วา
พนื้ ทข่ี องรูปสเี่ หล่ียมคางหมู = 2112 ×
ดงั น้ัน ท่ดี นิ แปลงท่ี 3 มพี นื้ ท่ี = ×
= 2,0
ชาตชิ ายมีท่ดี ินทงั้ หมด 1,150 + 300
ขายท่ีดนิ ราคาตารางวาละ 7,000 บาท
ถาชาตชิ ายขายทีด่ ินทง้ั 3 แปลงน้ีไดจ
ดังนั้น ถาชาติชายขายทด่ี นิ ทง้ั 3 แป
ตอบ ๒๔,๓๒๕,๐๐๐ บาท
ครูใหน ักเรียนรวมกันตรวจสอบคาํ ตอบโดยใชเค

4. ครูใหน กั เรยี นทาํ แบบฝก หดั 6.34 เปนการบาน

๓๗๕

ารเรยี นรูที่ ๓๔ ช้ัน ป. ๖
เวลา ๑ ชว่ั โมง

2121และมีความสงู 20 วา
× ความสูง × ความยาวของฐาน
× 20 × 30 ตารางวา
00 ตารางวา
องดานคขู นานยาว 30 วา และ 60 วา

× ความสงู × ผลบวกของความยาวของดา นคขู นาน
× 45 × 90 ตารางวา
025 ตารางวา
+ 2,025 = 3,475 ตารางวา
ท
จะไดเ งิน 3,475 × 7,000 = 24,325,000 บาท
ปลงน้ีไดจ ะไดเงนิ 24,325,000 บาท

ครอ่ื งคิดเลข

๓๗๖ แผนการจัดการ

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ กลุมสาระการเรียนรูค ณิตศาสตร
หนวยที่ ๖ เร่ือง เรขาคณติ สองมิติ หนว ยยอ ย ๖.๒ รูปหลายเหล่ียม

ขั้นสรปุ

5. ครูใชการถาม-ตอบเพือ่ ใหน ักเรียนรว มกนั สรุปเก
กบั พ้ืนท่ีของรูปหลายเหล่ยี ม โดยครูถามวา วธิ ีการ

1) ทาํ ความเขา ใจโจทย
- โจทยถ ามอะไร
- โจทยกาํ หนดอะไร

2) วางแผนแกป ญ หา
3) ดาํ เนินการตามแผน แสดงวธิ ที าํ และหาคําต
4) ตรวจสอบคําตอบ

- ในกรณที โ่ี จทยป ญ หามคี วามซบั ซอ นนกั เรยี น
หาคําตอบไปทลี ะขน้ั ตอน เพ่อื นําสูการหาคําต

รเรยี นรูท่ี ๓๔ ชั้น ป. ๖
เวลา ๑ ชัว่ โมง
กย่ี วกบั วิธีการหาคาํ ตอบของโจทยป ญหาเก่ยี ว
รหาคาํ ตอบของโจทยปญหาทาํ ไดอ ยางไร

ตอบ
นมวี ธิ คี ดิ หาคาํ ตอบอยา งไร (วเิ คราะหโ จทยป ญ หา
ตอบตามสง่ิ ทโี่ จทยถ าม)

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ ข้นั นํา แผนการจัดกา
ขนั้ สอน
ขั้นสรุป แนวการจัดกจิ ก
การวดั และประเมนิ ผล
บอกความหมายของสว นต
ทาํ ใบ

ครูใชก ารถามตอบเพ่ือใหนกั เร
ประเมินจาก

ประเมนิ ทกั ษะและกระบ
ส

๓๗๗

ารเรยี นรูท่ี ๓๕

กรรมการเรยี นรู

การสรางรปู วงกลม
ตา งๆของวงกลม โดยใหนกั เรียนทํากิจกรรมสํารวจวงกลม
บกิจกรรม 6.1 และแบบฝกหดั 6.35
รยี นรวมกนั สรปุ เกยี่ วกบั ความหมายของสว นตา งๆของวงกลม
กการตอบคําถาม และการทาํ แบบฝก หัด
บวนการทางคณติ ศาสตรดานการใหเหตุผล การสอื่ สาร
ส่อื ความหมายทางคณิตศาสตร

๓๗๘ แผนการจัดการ

กลุม สาระการเรยี นรคู ณติ ศาสตร
หนวยที่ ๖ เรื่อง เรขาคณติ สองมติ ิ หนวยยอย ๖.๓ วงกลม

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ ขอบเขตเน้ือหา กิจกรรมการเรยี นรู

สวนตา งๆ ของวงกลม ขัน้ นํา

สาระสําคญั 1. ครแู บงนักเรยี นเปน กลมุ กลุมละ 3 – 4 คน แจ
ของเสน เชอื กผูกกบั ตะปูและปลายขา งหนงึ่ ผูกกบั ด
1. วงกลมเปน รปู ปดบน กบั พนื้ และดินสอต้ังกบั พนื้ เขียนสวนโคงไปจนครบ
ระนาบที่เปน สวนโคง ซงึ่ จุด
ทกุ จดุ บนสวนโคงของวงกลม เม่อื นกั เรียนวาดเสรจ็ ใหนํา
มีระยะหางจากจุดตรึงจดุ
หนงึ่ เทา กัน จดุ ตรึงน้เี รียกวา ข้นั สอน
“จุดศนู ยก ลาง” 2. ครใู หน ักเรยี นสาํ รวจวงกลมทน่ี กั เรียนรวมกันส
นกั เรียนวัดระยะหา งระหวางจุดบนเสนโคงกับตะป
2. จากจดุ ตรงึ ลากสวน หา งเทากัน A
ของเสน ตรงไปยังจดุ ใดๆบน
สว นโคง ของวงกลม วงกลม O
เรยี กสว นของเสน ตรงนี้วา
“รศั ม”ี

3. “เสน ผา นศูนยกลาง”
เปน สวนของเสนตรงทลี่ าก
ผา นจดุ ศนู ยกลางของวงกลม

C

รเรียนรูที่ ๓๕ ชน้ั ป. ๖
เวลา ๑ ช่วั โมง
จกแผนไมท ต่ี อกตะปแู ละเชอื ก ปลายขา งหน่ึง ส่ือ/แหลงเรียนรู
ดนิ สอ ดงึ เชอื กใหตงึ โดยเชือกตอ งอยูแนวขนาน
บรอบจดุ ท่ตี รงึ ตะปใู หเปนรูปปด จะได 1. แผน ไมท ่ีตอกตะปู, เชือก
2. ดนิ สอ
าภาพทไ่ี ดต ดิ บนกระดาน 3. รูปวงกลมท่ีมจี ดุ O เปน
สรา ง โดยครูกําหนดจดุ 3 จุดบนเสนโคง ให
ปู ซึ่งจะไดระยะของจดุ ท้งั 3 จุดกบั ตะปมู ีระยะ จดุ ศนู ยก ลาง
4. กระดาษท่ีมีรูปวงกลมทมี่ ี
B
ขนาดแตกตางกัน
5. ใบกจิ กรรม 6.1
6. แบบฝก หัด 6.35

การประเมนิ

1. วธิ กี าร
1.1 สังเกตพฤติกรรม
การเรียนรู
1.2 ตรวจผลงานจาก
ใบกิจกรรม
1.3 ตรวจผลงานจาก
แบบฝกหดั

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจดั กา

กลุม สาระการเรยี นรูคณิตศาสตร
หนว ยที่ ๖ เร่ือง เรขาคณิตสองมติ ิ หนว ยยอ ย ๖.๓ วงกลม

และมจี ดุ ปลายทง้ั 2 จดุ อยู ครแู นะนําวา
บนสวนโคงของวงกลม - จดุ ทีต่ อกตะป(ู จุดตรงึ ) เรียกวา “จดุ ศนู ยกลา
- เรียกสวนของเสน ตรงท่ีลากจากจุดศนู ยกลาง
จดุ ประสงคการเรยี นรู - เสนโคงปดท่ลี อ มรอบจุดศนู ยก ลางและมีระย
เราเรยี กสว นโคงปดวา “เสนรอบวง”
ดานความรู 3. ครตู ดิ รปู วงกลมทกี่ ําหนดจดุ O เปนจดุ ศนู ยก
เพ่อื ใหน ักเรยี นสามารถ
ครอู ธิบายพรอ มสรางรูป
บอกจดุ ศนู ยก ลาง รัศมแี ละ - ลากสวนของเสนตรงจากจุด P ผานจุด O ไป
เสน ผา นศนู ยก ลางของวงกลม เสน ผา นศนู ยกลาง
ดานทักษะและกระบวนการ - ลาก QS ผา นจุด O โดยจุด S เปน จุดบนเสน
ทางคณติ ศาสตร
P
เพอ่ื ใหน กั เรยี นสามารถ QO
1. ใหเหตผุ ล
2. สอ่ื สาร สอื่ ความหมาย ครใู ชการถาม-ตอบ ดังน้ี
ทางคณิตศาสตร - PO และ OR เรียกวาอะไร (รัศม)ี
เน่อื งจาก PO = OR
๓๗๙ PO + OR = PR

ารเรยี นรูท ี่ ๓๕ ชนั้ ป. ๖
เวลา ๑ ชว่ั โมง
าง” โดยปกติแทนดวยจดุ O 2. เคร่อื งมอื
งไปยงั จุดบนเสน โคง วา “รศั ม”ี
ยะหา งระหวา งจดุ ศนู ยก ลางไปยังเสน โคง เทากัน 2.1 ใบกจิ กรรม 6.1
กลาง มีจุด P, Q อยูบนเสน รอบวง 2.2 แบบฝกหัด 6.35
ปพบเสน รอบวงท่จี ดุ R เรียก PR วา 2.2 แบประเมนิ ทกั ษะ
นรอบวง และ QS ก็เปนเสน ผา นศนู ยก ลาง
และกระบวนการ
S ทางคณิตศาสตร
R 3.เกณฑ
3.1 ผลงานมคี วามถกู ตอ ง
ไมน อยกวา
รอ ยละ 80
3.2 นักเรียนไดคะแนน
รวมดา นทกั ษะ
และกระบวนการ
ทางคณิตศาสตร
ไมน อ ยกวา รอ ยละ 60

๓๘๐ แผนการจัดการ

กลุมสาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร
หนว ยท่ี ๖ เรื่อง เรขาคณติ สองมติ ิ หนวยยอย ๖.๓ วงกลม

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ ดังนน้ั PR จะยาวเปน 2 เทา ของ PO และ P
- QO และ OS เรียกวา อะไร (รัศมี)
เน่ืองจาก QO = OS

QO + OS = QS
ดงั น้ัน QS จะยาวเปน 2 เทา ของ QO และ
เน่ืองจากนกั เรียนทราบแลว วา ความยาวของ
รศั มคี รใู หน ักเรยี นพจิ ารณาวา ความยาวของเสนผา
อภิปรายจนพบวา เสน ผา นศูนยกลางทัง้ 2 เสนยาว
4. ครูใหน ักเรยี นแตละกลมุ ทาํ กจิ กรรมสาํ รวจวง
ขนาดแตกตา งกัน ใหล ากรศั มีหลายๆ เสน และเสน
ใหนักเรียนวัดความยาวของแตละเสน และใหส งตัว

ค

งก ข

จฉ

5. จากกิจกรรม ขอ 4 จะไดขอ สรปุ วา
- ในวงกลมหนึ่งวง มรี ศั มไี ดห ลายเสน รศั มีแตล
- ในวงกลมหนง่ึ วง มีเสนผานศนู ยก ลางไดหลา
- ในวงกลมวงเดยี วกันความยาวของเสน ผานศูน

รเรยี นรูท่ี ๓๕ ชน้ั ป. ๖
เวลา ๑ ชัว่ โมง
PR ยาวเปน 2 เทา ของ OR

QS ยาวเปน 2 เทาของ OS
งเสน ผานศนู ยก ลางเปน 2 เทาของความยาวของ
านศนู ยกลางท้ัง 2 เสน วาเปน อยางไร รวมกัน
วเทา กนั เพราะตา งก็เปน 2 เทา ของรัศมี
งกลม โดยแจกกระดาษท่มี รี ูปวงกลม 1 รูป ทีม่ ี
นผา นศนู ยก ลางหลายๆ เสน ในวงกลมแตละรปู
วแทนแตล ะกลมุ ออกมานําเสนอหนาชั้นเรยี น

CB
D OA

EF

ละเสน ยาวเทากัน
ายเสน เสนผานศูนยกลางแตล ะเสน ยาวเทากัน
นยก ลางเปน 2 เทา ของความยาวของรศั มี

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจัดกา

๓๘๑ กลุม สาระการเรียนรูคณิตศาสตร
หนว ยท่ี ๖ เรื่อง เรขาคณติ สองมิติ หนวยยอ ย ๖.๓ วงกลม

6. ครูใหน ักเรียนแตล ะกลุมทาํ กิจกรรม โดยทาํ ใบ
วงกลมท่ีกําหนดให

7. ครใู หนักเรยี นแตล ะคน ทาํ แบบฝกหดั 6.35
ทเี่ หลอื ใหท าํ เปน การบาน

ขน้ั สรุป

8. ครูถามนักเรยี นวา
- เสนโคงปด บนระนาบท่ีระยะจากจดุ ใด ๆบนเ

อะไร (วงกลม) และเรยี กจดุ ตรงึ วาอะไร (จดุ
- ถา ลากสว นของเสนตรงผา นจดุ ศนู ยกลาง แล

เรยี กสว นของเสน ตรงนี้วาอะไร (เสน ผานศูนย
- ถาลากสวนของเสน ตรงจากจุดศนู ยกลางไปย
เรียกสวนของเสนตรงนี้วา อะไร (รศั ม)ี
- วงกลมหน่ึงวงมีรัศมกี ่เี สน และแตละเสน มคี วา
(มหี ลายเสน มากมายไมจาํ กัด แตละเสน มีคว
- วงกลมหนงึ่ วงมีเสน ผานศนู ยก ลางกีเ่ สน และแ
(มีหลายเสน มากมายไมจ าํ กัด แตล ะเสน มคี ว
- รศั มีและเสนผา นศูนยกลางมีความสัมพันธก ันอ
2 เทาของรัศมี หรือรัศมมี คี วามยาวเปนครึง่ ห

ารเรยี นรทู ่ี ๓๕ ชัน้ ป. ๖
เวลา ๑ ชว่ั โมง
บกิจกรรม 6.1 บอกชอื่ สวนตา ง ๆ ของรูป
เปนรายบคุ คล และครูเดนิ ดูใหค ําแนะนาํ

เสน โคง ไปยังจุดตรงึ จุดหน่ึงเทา กนั เรียกรูปนี้วา
ดศนู ยกลาง)
ละมจี ดุ ปลายท้ังสองจดุ อยูบ นสวนโคง วงกลม
ยกลาง)
ยงั จุดใด ๆของสวนโคง ของวงกลม
ามยาวเปน อยา งไร
วามยาวเทา กนั )
แตล ะเสน มีความยาวเปน อยางไร
วามยาวเทา กัน)
อยา งไร (ความยาวของเสน ผา นศูนยก ลางเปน
หนง่ึ ของเสนผานศูนยก ลาง)

๓๘๒

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ ขน้ั นํา แผนการจัดกา
ข้นั สอน
ขน้ั สรปุ แนวการจัดกจิ ก
การวดั และประเมินผล
ส

ทําใบ
ครูใชการถามตอบเพื่อใ

ประเมนิ จาก
ประเมนิ ทักษะและกระบ

ส

ารเรยี นรทู ่ี ๓๖

กรรมการเรียนรู

สาธิตการตดั ทรงกลมดวยระนาบ
สอนการเรยี กชือ่ ของวงกลม

บกจิ กรรม 6.2 และแบบฝกหดั 6.36
ใหน กั เรยี นรว มกันสรปุ เกยี่ วกบั การเรียกช่อื ของวงกลม
กการตอบคาํ ถาม และการทาํ แบบฝกหัด
บวนการทางคณิตศาสตรด า นการใหเหตผุ ล การสือ่ สาร
สื่อความหมายทางคณติ ศาสตร

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจัดกา

กลุมสาระการเรียนรูคณติ ศาสตร
หนว ยที่ ๖ เร่อื ง เรขาคณิตสองมิติ หนวยยอ ย ๖.๓ วงกลม

ขอบเขตเนอื้ หา กจิ กรรมการเรียนรู

การเรยี กช่อื ของวงกลม ขนั้ นาํ
1. ครูทบทวนลักษณะของวงกลมโดยครนู าํ ผลไมท
สาระสําคญั
- ถาครูผา ผลไมน ี้ (ตัดทรงกลมดว ยระนาบ) ข
1. การเรียกชอ่ื วงกลม เรียก ตอบไมได) ครูใหนักเรียนลองจนิ ตนาการดูว
ตามช่อื จดุ ศูนยกลางของ รปู อะไรครูสาธิตการผา ผลไมใ หดู (ผานจุดศ
วงกลม ลูกและถามวา หนาตดั ของผลไมเ ปน รูปอะไร
2. คอรด คอื สว นของเสน ตรง
ทม่ี ีจุดปลายทงั้ สองอยูบน ขั้นสอน
เสนรอบวง
3. เสนผานศนู ยกลางเปน 2. ครตู ิดรูปวงกลมบนกระดาน สนทนา ซักถาม
คอรดท่ยี าวทสี่ ดุ ของวงกลม
AO
จุดประสงคก ารเรียนรู C

ดา นความรู
เพ่ือใหนกั เรียนสามารถ

เรยี กชอ่ื ของวงกลม

๓๘๓

ารเรียนรูท ่ี ๓๖ ชนั้ ป. ๖
เวลา ๑ ชัว่ โมง

ที่เปนทรงกลม (มะนาว, สม) มาถามนกั เรียนวา สื่อ/แหลงเรยี นรู
ขอบของสว นทีถ่ กู ตดั เปนรปู อะไร(นกั เรียนอาจ
วา ถาครูตดั ผลไมน ้แี ลวหนา ตัดของผลไมจ ะเปน 1. ผลไมที่เปน ทรงกลม
ศูนยก ลางของทรงกลมหรอื ไมผ า นกไ็ ด) หลายๆ 2. รูปวงกลม
ร (วงกลม) 3. ใบกิจกรรม 6.2
4. แบบฝกหดั 6.36
มและแนะนําการเรยี กช่ือวงกลม
การประเมิน
E
B 1. วธิ กี าร
1.1 สังเกตพฤตกิ รรม
การเรยี นรู
1.2 ตรวจผลงานจาก
ใบกิจกรรม
1.3 ตรวจผลงานจาก
แบบฝกหดั

2. เคร่ืองมอื
2.1 ใบกจิ กรรม 6.2
2.2 แบบฝกหดั 6.36

D

๓๘๔ แผนการจัดการ

กลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร
หนว ยท่ี ๖ เร่อื ง เรขาคณิตสองมติ ิ หนวยยอย ๖.๓ วงกลม

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ ดานทักษะและกระบวนการ - วงกลมนีม้ จี ดุ ใดเปน จดุ ศูนยก ลาง (จุด O)
ทางคณติ ศาสตร - สวนของเสน ตรงใดเปนเสน ผานศนู ยกลาง (
- สว นของเสน ตรงใดบางเปนรศั มี ( OA, OB, O
เพือ่ ใหน กั เรียนสามารถ ดงั น้ัน วงกลมนมี้ ี O เปนจดุ ศูนยก ลาง เราจงึ เรีย
1. ใหเ หตผุ ล 3. ครตู ดิ รูปวงกลม
2. สือ่ สาร สอ่ื ความหมาย
ซบ
ทางคณติ ศาสตร

ก

ใหน กั เรียนตอบคําถามตอ ไปน้ี ค

- วงกลมน้ีมีจุดใดเปน จุดศนู ยกลาง (จดุ บ)
- วงกลมนช้ี ื่อวาอะไร (วงกลม บ)
- สวนของเสน ตรงใดเปนรศั มีของวงกลม บ ( ก
- กข เรียกวาอะไร เพราะเหตุใด (เสน ผา นศูน
จุดศูนยกลางของวงกลม)
- กบ และ บข เรยี กวาอะไร (รศั มี)
- กบ + บข = กข หรอื ไม (เทากนั )
ดงั น้ัน กข ยาวเปน 2 เทาของ กบ จะไดว า เส

รเรียนรทู ี่ ๓๖ ช้นั ป. ๖
เวลา ๑ ช่วั โมง
(AB)
OC, OD และ (OE) 2.3 แบบประเมิน
ยกวงกลมนวี้ า วงกลม O ทกั ษะและกระบวนการ
ทางคณิตศาสตร
ชจ
ข 3.เกณฑ
ง 3.1 ผลงานมคี วามถกู ตอ ง
ไมน อ ยกวา รอ ยละ 80
กบ, ขบ, คบ, งบ และ (จบ ) 3.2 นกั เรยี นไดคะแนน
นยก ลาง เพราะ กข ลากผา นจดุ บ ซ่งึ เปน รวมดานทักษะ
และกระบวนการ
ทางคณิตศาสตร
ไมนอ ยกวา
รอยละ 60

สน ผา นศนู ยกลางยาวเปน 2 เทา ของรศั มี