หน่วยที่ 6 เรขาคณิตสองมิติ

๔๑๐ แผนการจัดการ

กลุมสาระการเรยี นรคู ณติ ศาสตร
หนวยท่ี ๖ เร่อื ง เรขาคณิตสองมติ ิ หนวยยอ ย ๖.๓ วงกลม

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ ดา นทกั ษะและกระบวนการ - โจทยบ อกอะไร (วงกลม ต มเี สน รอบวงยาว
ทางคณติ ศาสตร - หาความยาวของรศั มีไดอยา งไร
(ไดจากการแทนคาความยาวของเสนรอบวง
เพอื่ ใหนักเรยี นสามารถ ความยาวของเสน รอบวง = 2 r
ใหเหตผุ ลสอื่ สาร ส่อื ความ เมื่อ เสนรอบวงยาว 176 เซนตเิ มตร และก
หมายทางคณติ ศาสตร จะได
176
= 2× 22 × r
หรอื 7

ใชค วา2มส×ัม474พ27ัน2×ธ×ขrอrงกา=ร=คณู แ1ล17ะ76ก6ารหาร
r = 176 ÷ 44
= 176 × 77
= 44
28
ดังนน้ั วงกลมน้ีมีรัศมยี าว 28 เซนติเมต
ตอบ ๒๘ เซนติเมตร

วงกลม จ มีเสน รอบวงยาว 12.56 เซนตเิ มตร
(กาํ หนด = 3.14)

รเรยี นรทู ่ี ๔๑ ช้ัน ป. ๖
เวลา ๑ ชั่วโมง
ว 176 เซนตเิ มตร)
3.เกณฑ
ง ความยาวของเสนรอบวง = 2 r) 3.1 ผลงานมคี วามถูกตอง
ไมน อยกวา
กําหนดให = 22 และรศั มยี าว r เซนติเมตร รอยละ 80
7 3.2 นักเรยี นไดคะแนน
รวมดา นทักษะ
และกระบวนการ
ทางคณิตศาสตร
ไมน อ ยกวา
รอยละ 60

ตร
วงกลมนมี้ เี สน ผานศูนยก ลางยาวเทา ใด

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจัดกา

๔๑๑ กลมุ สาระการเรียนรคู ณิตศาสตร
หนวยที่ ๖ เร่อื ง เรขาคณติ สองมิติ หนวยยอ ย ๖.๓ วงกลม

ครูและนักเรยี นรว มกันอภปิ ราย
- โจทยถามอะไร (วงกลมนีม้ ีเสนผา นศูนยกล
- โจทยบอกอะไร (วงกลม จ มเี สนรอบวงยาว
- หาความยาวของเสนผา นศนู ยกลางไดอ ยาง
(หาความยาวของรศั มกี อ น เพราะความยาวข
ของรศั มี)
- หาความยาวของรศั มไี ดอ ยา งไร (ไดจ ากการแ
ความยาวของเสนรอบวง = 2 r
เมอ่ื เสน รอบวงยาว 12.56 เซนตเิ มตร และก
จะได
12.56 = 2 × 3.14 × r
หรือ
2 × 3.14 × r = 12.56
6.28 × r = 12.56
ใชความสมั พันธข องการคูณและการหาร
จะได r = 12 .56 ÷ 6.28
=2
วงกลมนมี้ รี ัศมียาว 2 เซนติเมตร
ดังนนั้ วงกลมน้มี เี สน ผา นศนู ยก ลางยาว
ตอบ ๔ เซนตเิ มตร

ารเรยี นรทู ี่ ๔๑ ชนั้ ป. ๖
เวลา ๑ ชัว่ โมง
ลางยาวเทา ใด)
ว 12.56 เซนติเมตร)
งไร
ของเสน ผา นศนู ยก ลางเปน สองเทา ของความยาว
แทนคา ความยาวของเสน รอบวง สตู ร = 2 r)
กาํ หนดให = 3.14 และรศั มยี าว r เซนตเิ มตร

2 × 2 = 4 เซนติเมตร

๔๑๒ แผนการจัดการ

กลมุ สาระการเรียนรคู ณติ ศาสตร
หนวยท่ี ๖ เรื่อง เรขาคณิตสองมติ ิ หนว ยยอ ย ๖.๓ วงกลม

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ หมายเหตุ ในการคิดคาํ นวณ อาจใชเคร่ืองคดิ เ
นกั เรยี นอาจหาความยาวของเสน ผา นศนู ยก ลาง
เมื่อ D แทนความยาวของเสน ผา นศนู ยกลาง จะได

3. ครูแบง นกั เรียน กลมุ ละ 3 - 4 คน สงตัวแทน
เสนผานศนู ยกลาง กลุมละ 1 ขอ
3.1 วงกลม A มเี สน รอบวงยาว 75.24 เซนตเิ มตร
3.2 วงกลม A มเี สน รอบวงยาว 75.24 เซนตเิ มตร
3.3 วงกลม B มเี สน รอบวงยาว 132 เซนติเมต
(กาํ หนด = 22 )
7
3.4 วงกลม B มีเสนรอบวงยาว 132 เซนติเมตร
(กาํ หนด = 3.14)
เมอ่ื ทุกกลุม หาคาํ ตอบไดแ ลว ครตู รวจสอบความ
ทาํ ไมได ครอู าจใชก ารถามตอบ เพอ่ื ใหนกั เรียนรวม
ความถกู ตอง

รเรียนรูที่ ๔๑ ชน้ั ป. ๖
เวลา ๑ ชว่ั โมง

เลขชว ยในการคิดได
งได โดยใชส ตู ร ความยาวของเสน รอบวง= D
ดเ สน ผา นศนู ยกลางยาว 4 เซนตเิ มตร

นออกมาสุมหยิบโจทยหาความยาวของรัศมหี รอื

ร วงกลมนม้ี รี ศั มยี าวเทา ใด (กาํ หนด = 22 )
7
ร วงกลมนม้ี รี ศั มยี าวเทา ใด (กาํ หนด = 3.14)
ตร วงกลมนี้มเี สน ผา นศนู ยก ลางยาวเทา ใด

ร วงกลมนี้มเี สนผานศูนยก ลางยาวเทา ใด

มถูกตอง ถากลมุ ใดหาคาํ ตอบไดไ มถูกตอ งหรอื
มกนั อภปิ รายการหาคําตอบ และรวมกันเฉลย

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจัดกา

กลมุ สาระการเรียนรคู ณติ ศาสตร
หนวยที่ ๖ เร่อื ง เรขาคณิตสองมิติ หนวยยอ ย ๖.๓ วงกลม

3.1 วงกลม A มีเสนรอบวงยาว 75.24 เซนติเม
(กําหนคดวามย=าว2ข72องเ)สนรอบวง = 2 r
เมอ่ื เสน รอบวงยาว 75.24 เซนตเิ มตร และ
จะได
75.24 = 2 ×
หรือ
2 × 22 × r = 75.2
474 × r = 75.2
7
ใชค วามสัมพนั ธของการคณู และการหาร
r = 75.2
= 75.2
= 11.9
ดังนั้น วงกลม A มีรัศมยี าว 11.97 เ
ตอบ ๑๑.๙๗ เซนตเิ มตร

๔๑๓

ารเรยี นรูท่ี ๔๑ ชน้ั ป. ๖
เวลา ๑ ชว่ั โมง

มตร วงกลมนมี้ ีรัศมียาวเทาใด

r = 22 และรัศมยี าว r เซนติเมตร
ะกาํ หนดให 7

22 ×r
7

24
24

24 ÷ 44
24 × 77
97 44

เซนติเมตร

๔๑๔ แผนการจดั การ

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ กลุมสาระการเรียนรูค ณิตศาสตร
หนว ยที่ ๖ เรื่อง เรขาคณติ สองมิติ หนวยยอ ย ๖.๓ วงกลม

3.2 วงกลม A มเี สน รอบวงยาว 75.24 เซนตเิ มต
ความยาวของเสนรอบวง = 2 r
เมอ่ื เสน รอบวงยาว 75.24 เซนตเิ มตร และกาํ
จะได
75.24 = 2 × 3.14
หรอื
2 × 3.14 × r = 75.24
6.28 × r = 75.24
ใชค วามสัมพนั ธข องการคูณและการหาร
r = 75.24 ÷
≈ 11.98
(เนอื่ งจากผลลพั ธห ารไมล งตัว จงึ ใชก ารปร
ดังนัน้ วงกลม A มรี ศั มยี าวประมาณ 11
ตอบ ยาวประมาณ ๑๑.๙๘ เซนติเมตร

รเรยี นรูที่ ๔๑ ชัน้ ป. ๖
เวลา ๑ ชัว่ โมง
ตร วงกลมนม้ี รี ศั มยี าวเทา ใด (กาํ หนด = 3.14 )
าหนดให = 3.14 และรศั มยี าว r เซนตเิ มตร
4× r

6.28
ระมาณเปนทศนยิ ม 2 ตาํ แหนง)
1.98 เซนติเมตร

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจดั กา

กลุม สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร
หนว ยที่ ๖ เร่อื ง เรขาคณติ สองมติ ิ หนว ยยอ ย ๖.๓ วงกลม

3.3 วงกลม B มีเสนรอบวงยาว 132 เซนติเมต
ค(กวาํ าหมนยดาวขอ=งเ2ส72น )รอบวง = 2 r
เมอ่ื เสน รอบวงยาว 132 เซนติเมตร และก
จะได
132 = 2 × 22 × r
หรือ 7

2 × 22 × r = 132
r = 132
44 ×7
7
ใชค วามสัมพนั ธของการคูณและการหาร
r = 132 ÷ 44
= 132 × 77
= 21 44

ดังน้นั วงกลม B มีเสนผา นศูนยก ลา
ตอบ ๔๒ เซนตเิ มตร
หรอื นกั เรียนอาจหาความยาวของเสน ผา น
ความยาวของเสนรอบวง = D เมื่อ D แ
จะไดเสน ผานศนู ยกลางยาว 42 เซนติเมต

๔๑๕

ารเรียนรทู ่ี ๔๑ ชั้น ป. ๖
เวลา ๑ ช่วั โมง

ตร วงกลมน้ีมเี สนผา นศูนยกลางยาวเทาใด

กําหนดให = 22 และรศั มียาว r เซนตเิ มตร
7

างยาว 2 × 21 = 42 เซนตเิ มตร
นศูนยก ลางได โดยใชส ตู ร
แทนความยาวของเสนผานศนู ยกลาง
ตร

๔๑๖ แผนการจดั การ

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ กลมุ สาระการเรยี นรูคณิตศาสตร
หนวยที่ ๖ เรือ่ ง เรขาคณิตสองมติ ิ หนวยยอย ๖.๓ วงกลม

3.4 วงกลม มเี สนรอบวงยาว 132 เซนติเมตร ว
(กาํ หนด = 3.14 )
ความยาวของเสน รอบวง = 2 r
เม่ือ เสน รอบวงยาว 132 เซนติเมตร และกาํ ห
จะได
132 = 2 × 3.14
หรอื
2 × 3.14 × r = 132
6.28 × r = 132
ใชความสมั พนั ธของการคณู และการหาร
r = 132 ÷ 6
≈ 21.02
(เน่ืองจากผลลัพธหารไมล งตวั จึงใชก ารประม
ดงั นัน้ วงกลม B มีเสน ผานศนู ยกลางยาวปร
ตอบ ยาวประมาณ ๔๒.๐๔ เซนติเมตร
หรอื นักเรียนอาจหาความยาวของเสน ผานศ
ความยาวของเสนรอบวง = D เมอ่ื D แทน
จะไดเ สน ผา นศนู ยก ลางยาว 42.04 เซนตเิ มตร

รเรยี นรทู ่ี ๔๑ ชัน้ ป. ๖
เวลา ๑ ชัว่ โมง
วงกลมนี้มเี สนผา นศูนยกลางยาวเทาใด
หนดให = 3.14 และรัศมียาว r เซนตเิ มตร
×r

6.28
มาณเปนทศนยิ ม 2 ตําแหนง)
ระมาณ 2 × 21.02 = 42.04 เซนติเมตร
ศนู ยกลางได โดยใชสูตร
นความยาวของเสน ผา นศนู ยก ลาง
ร

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจัดกา

กลมุ สาระการเรียนรูคณิตศาสตร
หนวยที่ ๖ เร่ือง เรขาคณิตสองมิติ หนว ยยอ ย ๖.๓ วงกลม

4. ครใู หนกั เรยี นแตละคน ทาํ แบบฝกหดั 6.41 เ
ท่เี หลือใหท าํ เปนการบาน

ขน้ั สรปุ

5. ครูถามนักเรียนวา
- ความยาวของเสนรอบวง หาไดจากสูตรอะไร
(สูตรความยาวของเสนรอบวง = 2 r เม่ือ
หรือ ≈ 3.14)
- เมื่อทราบความยาวของเสน รอบวง จะหาควา
ศนู ยก ลางไดอ ยา งไร
(แทนคาความยาวของเสนรอบวงในสตู ร คว
แลว ใชค วามสมั พันธของการคณู และการหาร

๔๑๗

ารเรยี นรูที่ ๔๑ ชน้ั ป. ๖
เวลา ๑ ช่ัวโมง
เปนรายบคุ คล และครเู ดินดใู หค ําแนะนํา

ร ≈ 22
r แทนความยาวของรศั มี และ 7

ามยาวของรศั มี หรือความยาวของเสน ผาน

วามยาวของเสน รอบวง = 2 r
)

๔๑๘

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ แผนการจดั กา

แนวการจดั กจิ ก

ขนั้ นาํ ทบทวนการหาพน้ื ทีร่ ูปส่ีเหลย่ี มม

ข้ันสอน ครใู ชก ารถามตอบเพ่ือ
ข้นั สรุป ประเมนิ จาก
การวัดและประเมนิ ผล
ประเมนิ ทกั ษะและกระบ
ส

ารเรยี นรูท่ี ๔๒

กรรมการเรยี นรู

มุมฉาก รูปสี่เหล่ียมดานขนานและสตู รความยาวของเสน รอบวง
สอนการหาพน้ื ท่ขี องวงกลม
ทาํ แบบฝก หัด 6.42
อใหน กั เรียนรว มกนั สรุปเกย่ี วกบั การหาพนื้ ทว่ี งกลม
กการตอบคําถาม และการทาํ แบบฝกหัด

บวนการทางคณติ ศาสตรด านการใหเหตผุ ล การสอ่ื สาร
ส่อื ความหมายทางคณติ ศาสตร

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจัดการ

กลุมสาระการเรียนรูค ณติ ศาสตร
หนว ยท่ี ๖ เร่อื ง เรขาคณติ สองมติ ิ หนว ยยอ ย ๖.๓ วงกลม

ขอบเขตเนือ้ หา กจิ กรรมการเรยี นรู

พ้นื ที่ของวงกลม ข้นั นํา

สาระสําคญั 1. ครทู บทวนสตู รการหาพน้ื ทข่ี องรปู สเ่ี หลย่ี มมมุ ฉ
ของเสน รอบวง โดยการถาม-ตอบ
พน้ื ท่ีวงกลม = r 2
- เราจะหาพน้ื ที่ของรปู สีเ่ หล่ียมมุมฉาก ไดอ
จดุ ประสงคการเรยี นรู (พน้ื ทข่ี องรูปสเ่ี หล่ยี มมุมฉาก = ความกวา

ดา นความรู - หาพนื้ ทขี่ องรูปส่ีเหล่ยี มดานขนาน ไดอยา ง
เพ่อื ใหนักเรียนสามารถ (พน้ื ท่ีของรูปส่ีเหล่ยี มดานขนาน = ความย

หาพน้ื ทว่ี งกลมโดยใชสูตร - สตู รหาความยาวของเสน รอบวง คอื อะไร
(ความยาวของเสนรอบวง = 2 r )

ดา นทกั ษะและกระบวนการ ข้ันสอน
ทางคณติ ศาสตร
2. ครแู บง กลมุ นกั เรยี น กลมุ ละ 3-4 คน แจกภาพ
เพือ่ ใหนกั เรยี นสามารถ 16 ชิ้น แลวใหนกั เรยี นระบายสี 2 สี ดงั รปู และตัด
1. ใหเหตุผล
2. สื่อสาร สื่อความหมาย

ทางคณติ ศาสตร

๔๑๙

รเรียนรทู ่ี ๔๒ ชัน้ ป. ๖
เวลา ๑ ชัว่ โมง
ฉาก รปู สเ่ี หลย่ี มดา นขนานและการหาความยาว สือ่ /แหลงเรยี นรู
อยา งไร
าง x ความยาว) 1. โจทยพ ืน้ ทีว่ งกลม
งไร 2. แบบฝกหัด 6.42
ยาวของฐาน x ความสงู )
การประเมนิ
พรปู วงกลมใหน กั เรยี นแบง ออกเปน สว นเทา ๆกัน
ดแตละสว นออกจากกัน 1. วธิ ีการ
1.1 สงั เกตพฤติกรรม
การเรียนรู
1.2 ตรวจผลงานจาก
แบบฝก หดั

2. เครือ่ งมือ
2.1 แบบฝก หัด 6.42
2.2 แบบประเมิน
ทักษะและ
กระบวนการทาง
คณติ ศาสตร

๔๒๐ แผนการจัดกา

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ กลมุ สาระการเรยี นรูคณิตศาสตร
หนวยท่ี ๖ เร่อื ง เรขาคณติ สองมติ ิ หนวยยอย ๖.๓ วงกลม

- ครูแนะนาํ ใหน ักเรยี นลากสว นของเสนตรงแล
ตามแนวสว นของเสนตรง ดังรูป

- รูปทีน่ าํ มาจัดใหมม ีลกั ษณะใกลเ คยี งกบั รูปเร
(ลักษณะใกลเ คียงรูปสี่เหลย่ี มดา นขนาน)

3. จากกจิ กรรมขอ 2 ครูติดรปู และถามคําถ

r หนวย
r หนวย

- พน้ื ที่รปู วงกลม กบั พนื้ ที่รูปสีเ่ หลีย่ มดานขน
- เม่อื พน้ื ทว่ี งกลมเทากับพน้ื ท่ีรูปส่ีเหลย่ี มดาน

พื้นทรี่ ูปส่ีเหลีย่ มดา นขนานทไี่ ดจ ากการแบ
- วงกลมมีความยาวรอบวงเทาใด (2 r หนว
- พืน้ ที่ของรูปส่เี หลย่ี มดา นขนานทไี่ ดจากวงก

ครูชีใ้ หนักเรียนสงั เกตจากวงกลมและรูปส่เี

ารเรียนรูท่ี ๔๒ ชน้ั ป. ๖
เวลา ๑ ชั่วโมง
ละตดิ กระดาษ 16 ชิ้นสลับกัน
3.เกณฑ
รขาคณิตสองมิตชิ นิดใด 3.1 ผลงานมคี วามถูกตอง
ถามกระตุนความคิดของนักเรยี น ดังนี้ ไมนอ ยกวารอยละ 80
3.2 นกั เรยี นไดค ะแนน
รวมดา นทกั ษะ
และกระบวนการ
ทางคณติ ศาสตร
ไมน อ ยกวา รอ ยละ 60

r หนวย
r หนว ย

นาน เกีย่ วของกนั อยางไร (เทากนั )
นขนานจึงหาพ้นื ที่ของวงกลมไดจากการหา
บงวงกลมน้ัน
วย)
กลมนั้นมฐี านยาวเทา ใด (นกั เรยี นอาจตอบไมไ ด
เหลยี่ มดา นขนานจนไดว า ความยาวของฐาน

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจดั การ

กลมุ สาระการเรยี นรูคณิตศาสตร
หนวยที่ ๖ เรือ่ ง เรขาคณติ สองมติ ิ หนว ยยอย ๖.๓ วงกลม

ของรูปส่ีเหลยี่ มดา นขนาน เปน คร่งึ หน่งึ ของ
ดงั นน้ั ความยาวของฐาน = 2 r ÷ 2
- รูปสเี่ หลย่ี มดา นขนานทไ่ี ดจากวงกลมมคี วา
- พนื้ ท่ขี องรูปสีเ่ หลีย่ มดา นขนานทไี่ ดจ ากวงก
(พ้ืนท่ีของรปู สเี่ หล่ยี มดานขนาน = r
- ดงั นัน้ วงกลมมีพนื้ ทเ่ี ทา ใด (พืน้ ท่วี งกลม
จากนนั้ ครูแนะนําวา r × r = r 2 อา
สรปุ สูตรพืน้ ท่วี งกลม = r 2
4. ครูและนกั เรียนรวมกนั อภปิ รายการหาพน้ื ท
- มคี า เทากับเทา ไร ( ≈ 22 หรอื
= 22 หรือ = 3.14) 7
7
- ถา กรณวี งกลมมรี ศั มยี าว 7 เซนตเิ มตร จะใช
นกั เรียนอาจตอบท้ัง = 22 และ =
เพอื่ นํามาสกู ารอภปิ ราย 7

แทนคา = 22
7
พน้ื ทร่ี ปู วงกลม = r2
22
= 7 x 7 x 7 ตารางเซนตเิ มตร

๔๒๑ = 154 ตารางเซนตเิ มตร

รเรยี นรทู ี่ ๔๒ ชน้ั ป. ๖
เวลา ๑ ชัว่ โมง
งความยาวของเสนรอบวงของวงกลม)
2 = r หนวย
ามสงู เทาใด ( มคี วามสูง r หนวย)
กลมเทา กับเทาใด
× r ตารางหนวย)

= r × r ตารางหนว ย)
านวา พาย – อา – ยก - กํา – ลงั – สอง พรอ ม
ทีข่ องวงกลมโดยใชก ารถาม-ตอบ
≈ 3.14 ซ่ึงเรามกั กาํ หนดคา เปนคา คงตวั
ชค า เทา กบั เทา ใดในการหาพน้ื ทข่ี องวงกลม

3.14 ครแู ละนักเรยี นรวมกนั แสดงทง้ั 2 แบบ

แทนคา = 3.14
พน้ื ทร่ี ปู วงกลม = r2

= 3.14 x 7 x 7 ตารางเซนตเิ มตร
= 153.86 ตารางเซนตเิ มตร

๔๒๒ แผนการจัดกา

กลมุ สาระการเรียนรูคณิตศาสตร
หนวยที่ ๖ เร่ือง เรขาคณติ สองมิติ หนวยยอ ย ๖.๓ วงกลม

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ - กรณนี ้ี ใชคา เทา กับเทา ใดจงึ จะสะดวกตอก
คํานวณ)

5. หาพ้ืนที่ของวงกลมท่มี ีรัศมยี าว 10 เซนตเิ มต

แทนคา = 22
7
พน้ื ทร่ี ปู วงกลม = r2
22
= 7 x 10 x 10 ตารางเซนตเิ มตร

≈ 314.29 ตารางเซนตเิ มตร

- กรณนึ ้ี ใชค า เทา กับเทาใดจงึ จะสะดวกตอ
คดิ คาํ นวณ)

- ครถู ามนกั เรยี นวา นกั เรยี นคิดวา ถาตอ งการห
ควรเลอื กใชค า เทา กบั เทาใด ( ครูชวนนกั
= 3.14159... นักเรยี นจะเหน็ วา = 3.1
ไดคําตอบใกลเ คยี งกบั คา ท่ีแทจริง)

ารเรยี นรูท่ี ๔๒ ชั้น ป. ๖
เวลา ๑ ชวั่ โมง

การคดิ คาํ นวณ ( = 22 ) เพราะงา ยตอ การคดิ
7

ตร
แทนคา = 3.14
พน้ื ทร่ี ปู วงกลม = r2
= 3.14 x 10 x 10 ตร.ซม.
= 314 ตารางเซนตเิ มตร

อการคดิ คํานวณ ( = 3.14 เพราะงายตอ การ

หาพืน้ ทข่ี องวงกลมใหใกลเ คยี งกบั คาทีแ่ ทจริง
กเรียนคน หาคา ในอนิ เตอรเน็ต ซึง่ มคี า
14 มีคา ใกลเคียงกบั คา ที่แทจริง ซ่ึงจะทําให

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจดั การ

กลุมสาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร
หนว ยที่ ๖ เรอ่ื ง เรขาคณติ สองมิติ หนวยยอย ๖.๓ วงกลม

6. ครแู บง นักเรยี น กลุมละ 3 - 4 คน สงตัวแทน
1 ขอ ใหก ําหนดคา เอง
6.1 วงกลม T มรี ศั มยี าว 4.2 เซนตเิ มตร วงกล
6.2 วงกลม Z มเี สนผา นศนู ยก ลางยาว 10 เซ
เมอ่ื ทุกกลมุ หาคําตอบไดแลว ครตู รวจสอบควา
ทาํ ไมได ครอู าจใชก ารถามตอบ เพื่อใหนกั เรยี นรว ม
ความถกู ตอง
6.1 วงกลม T มรี ศั มยี าว 4.2 เซนตเิ มตร วงกล
กําหนด = 272
พนื้ ทีร่ ปู วงกลม = r 2
วงกลม T มพี ้ืนท่ี = 27222 x 4.2 x 4.2
= x 4.2 x 0.6
= 55.44
ดงั น้นั วงกลม T มพี ้นื ที่ 55.44 ตารางเซ
ตอบ ๕๕.๔๔ ตารางเซนติเมตร
กําหนด = 3.14
พืน้ ทร่ี ปู วงกลม = r 2
วงกลม T มพี น้ื ท่ี = 3.14 x 4.2 x 4.2
≈ 55.39
๔๒๓

รเรียนรูที่ ๔๒ ชัน้ ป. ๖
เวลา ๑ ชัว่ โมง
นออกมาสุมหยบิ โจทยพน้ื ทีข่ องวงกลม กลุมละ
ลมนี้มพี ืน้ ทเี่ ทาไร
ซนติเมตร วงกลมน้มี ีพนื้ ทเี่ ทา ไร
ามถูกตอง ถา กลมุ ใดหาคาํ ตอบไดไ มถ กู ตอ งหรอื
มกันอภปิ รายการหาคาํ ตอบ และรว มกันเฉลย
ลมนี้มีพื้นที่เทา ไร

ตารางเซนตเิ มตร
ตารางเซนตเิ มตร
ตารางเซนติเมตร
ซนตเิ มตร

2 ตารางเซนตเิ มตร
ตารางเซนติเมตร

๔๒๔ แผนการจดั กา

กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร
หนวยท่ี ๖ เรื่อง เรขาคณติ สองมิติ หนว ยยอย ๖.๓ วงกลม

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ ดงั นั้น วงกลม T มพี ืน้ ท่ีประมาณ 55.39
ตอบ ประมาณ ๕๕.๓๙ ตารางเซนตเิ มต

(เนื่องจากหารไมลงตัว ใชส ัญลักษณ

6.2 วงกลม Z มีเสน ผา นศนู ยก ลางยาว 10 เซน
เสนผา นศนู ยกลางยาว 10 เซนติเมตร รศั
กาํ หนด = 22
พ้นื ที่รูปวงกลม 7
= r2
วงกลม Z มพี นื้ ท่ี = 22 x 5x
= 272 x 25
7
≈ 78.57
ดงั นัน้ วงกลม Z มีพืน้ ทีป่ ระมาณ 78.57
ตอบ ประมาณ ๗๘.๕๗ ตารางเซนตเิ มตร
กําหนด = 3.14
พื้นท่รี ปู วงกลม = r2
วงกลม Z มีพนื้ ที่ = 3.14 x 5
= 3.14 x 2
= 78.5

ารเรียนรูท่ี ๔๒ ชั้น ป. ๖
เวลา ๑ ชัว่ โมง
ตารางเซนติเมตร
ตร
ณ ≈ แทน =)
นติเมตร วงกลมนีม้ ีพน้ื ที่เทา ไร
ศมยี าว 5 เซนติเมตร
x 5 ตารางเซนติเมตร

ตารางเซนตเิ มตร
ตารางเซนติเมตร
ตารางเซนติเมตร
ร
5 x 5 ตารางเซนติเมตร
25 ตารางเซนตเิ มตร
ตารางเซนตเิ มตร

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจดั การ

กลมุ สาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร
หนว ยที่ ๖ เรือ่ ง เรขาคณิตสองมิติ หนว ยยอ ย ๖.๓ วงกลม

ดงั นน้ั วงกลม Z มีพื้นท่ี 78.5 ตารางเซน
ตอบ ๗๘.๕ ตารางเซนตเิ มตร
7. ครูใหน กั เรียนแตละคน ทาํ แบบฝกหดั 6.42
ทีเ่ หลือใหท าํ เปน การบา น

ขน้ั สรุป

8. ครถู ามนกั เรียนวา โจทยกําหนดความยาวขอ
(ใช สตู ร พืน้ ท่ขี องวงกลม = r 2)
- r 2 หมายถึงอะไร (r 2 = r × r)
- ถา โจทยก ําหนดความยาวของเสนผานศนู ย
(หาความยาวของรศั มี แทนคา ความยาวขอ

๔๒๕

รเรยี นรูท่ี ๔๒ ชน้ั ป. ๖
เวลา ๑ ชัว่ โมง
นติเมตร
เปน รายบุคคล และครูเดนิ ดูใหค ําแนะนํา

องรศั มี จะหาพื้นทีข่ องวงกลม ไดอ ยางไร
ยกลาง จะหาพ้ืนท่ขี องวงกลม ไดอยางไร
องรศั มีในสตู ร พืน้ ที่ของวงกลม = r 2)

๔๒๖

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ ขั้นนํา แผนการจดั กา
ข้นั สอน
ข้นั สรปุ แนวการจัดกจิ ก
การวดั และประเมนิ ผล
ใชคาํ ถา
สอ

ครใู ชการถามตอบเพือ่ ใ
ประเมินจาก

ประเมนิ ทกั ษะและกระบ
ส

ารเรยี นรทู ่ี ๔๓

กรรมการเรียนรู

ามเพ่ือทบทวนการหาพน้ื ท่ขี องวงกลม
อนการหาพน้ื ทข่ี องวงกลม (ตอ )

ทาํ แบบฝก หัด 6.43
ใหน กั เรยี นรวมกันสรปุ เกี่ยวกบั การหาพนื้ ทข่ี องวงกลม
กการตอบคาํ ถาม และการทําแบบฝก หัด
บวนการทางคณิตศาสตรดา นการใหเ หตุผล การสือ่ สาร
สอ่ื ความหมายทางคณติ ศาสตร

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจดั กา

กลุมสาระการเรียนรูค ณิตศาสตร
หนว ยท่ี ๖ เรอื่ ง เรขาคณิตสองมติ ิ หนว ยยอ ย ๖.๓ วงกลม

ขอบเขตเนือ้ หา กิจกรรมการเรียนรู
ขัน้ นํา
พนื้ ทข่ี องวงกลม(ตอ) 1. ครูซักถามนกั เรยี น
- ถาวงกลมมีเสน ผานศูนยกลางยาว 14 เซนต
สาระสําคญั (รัศมียาว 7 เซนติเมตร เพราะความยาวขอ
ศนู ยก ลาง)
พนื้ ท่วี งกลม = r 2 - หาพน้ื ท่ีของวงกลมไดอ ยา งไร
โดยที่ r 2 = r × r (หาจากสูตรพืน้ ทีว่ งกลม = r 2 )
- แทนคา ดว ยอะไร เพราะเหตุใด และหาพ
จุดประสงคการเรยี นรู ตอ การคาํ นวณ จะได พน้ื ทีว่ งกลม = 22 ×7×7
7
ดานความรู
เพอ่ื ใหน ักเรียนสามารถ ขัน้ สอน

หาความยาวของรศั มแี ละ 2. ครตู ดิ แถบโจทยเ กย่ี วกับพ้ืนทว่ี งกลมบนกระด
เสน ผานศนู ยกลางโดยใชสตู ร
พนื้ ท่วี งกลม

วงกลม ต มีพืน้ ที่ 616 ตารางเซนติเมตร วงกล
ครแู ละนักเรียนรว มกนั อภปิ ราย

- โจทยถามอะไร (วงกลมนี้มรี ัศมีและเสน ผา น
- โจทยบ อกอะไร (วงกลม ต มีพน้ื ที่ 616 ตา

๔๒๗

ารเรียนรูที่ ๔๓ ช้นั ป. ๖
เวลา ๑ ช่วั โมง
ติเมตร จะมีรศั มยี าวเทา ไร เพราะเหตุใด ส่ือ/แหลงเรียนรู
องรศั มเี ปนคร่งึ หนง่ึ ของความยาวของเสน ผาน
1. โจทยพ้ืนที่วงกลม
พนื้ ท่ีไดเทา ใด (แทนคา = 22 เพราะสะดวก 2. แบบฝกหดั 6.43
7 = 154 ตารางเซนติเมตร) 7
การประเมนิ
ดาน
ลมนี้มรี ัศมแี ละเสน ผา นศูนยก ลางยาวเทา ใด 1. วิธีการ
1.1 สังเกตพฤติกรรม
นศนู ยก ลางยาวเทาใด) การเรียนรู
ารางเซนติเมตร) 1.2 ตรวจผลงานจาก
แบบฝกหดั

2. เคร่ืองมือ
2.1 แบบฝก หัด 6.43
2.2 แบบประเมนิ ทักษะ
และกระบวนการ
ทางคณิตศาสตร

3.เกณฑ
3.1 ผลงานมคี วามถกู ตอง
ไมน อยกวา
รอ ยละ 80

๔๒๘ แผนการจดั การ

กลมุ สาระการเรียนรคู ณติ ศาสตร
หนวยที่ ๖ เรอื่ ง เรขาคณิตสองมิติ หนวยยอย ๖.๓ วงกลม

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ ดานทกั ษะและกระบวนการ - หาส่ิงท่โี จทยถามไดอ ยา งไร (แทนคา พื้นทว่ี
ทางคณติ ศาสตร กําหนดรัศมี มีความยาว r เซนตเิ มตร)
- จะกําหนด เทา กบั เทา ใด เพราะเหตใุ ด (
เพ่ือใหนักเรยี นสามารถ กรณที น่ี กั เรยี นตอบไมได ครูแสดงวิธคี ิดโดยกาํ
1. ใหเ หตุผล นักเรียนวา เพราะเหตใุ ดจึงกาํ หนดคา = 22
2. ส่ือสาร สอ่ื ความ จากสตู ร พน้ื ทว่ี งกลม = r 2 7
หมายทางคณิตศาสตร

เมือ่ พื้นที่ 616 ตารางเซนตเิ มตร กําหนดให
จะได
616 = 22 × r× r
หรอื 7

ใชความส27มั 2พ×นั ธขrอ×งกrารค=ณู แ6ล1ะ6การหาร
จะได
r× r = 616 ÷ 22
= 616 × 77
= 28 ×
722
= (14 × 2) × 7
= 14 × ( 2 ×
= 14 × 14
r = 14

รเรียนรูที่ ๔๓ ชนั้ ป. ๖
เวลา ๑ ช่วั โมง
วงกลมในสูตร พืน้ ทว่ี งกลม = r 2 เมอ่ื
3.2 นกั เรียนไดค ะแนน
าหนนกั ดเร=คียา น272จะ=เเพหร็น27า2วะา เสสมะะอ่ื ดดแววสกกดตตงอ อวกกิธาีคารริดคคเดิสิดครคจ็าํ ํานนคววรณณูถ)าม รวมดานทักษะและ
กระบวนการทาง
คณติ ศาสตรไม
นอยกวา รอ ยละ 60

= 22 และรศั มยี าว r เซนตเิ มตร
7

7
7)

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจัดกา

๔๒๙ กลุมสาระการเรียนรูคณติ ศาสตร
หนวยที่ ๖ เรอื่ ง เรขาคณติ สองมติ ิ หนว ยยอย ๖.๓ วงกลม

ดงั นน้ั วงกลมนม้ี รี ศั มยี าว 14 เซนตเิ มตร และ
ตอบ รศั มียาว ๑๔ เซนติเมตร และเสน ผา น
3. วงกลม H มพี น้ื ท่ี 112 ตารางเซนตเิ มตร ว
จากสตู ร พืน้ ท่วี งกลม = r 2
เม่ือ พน้ื ท่ี 112 ตารางเซนติเมตร กําหนดใ
จะได

112 = 3.14 × r × r
หรือ

3.14 × r × r = 112
ใชความสัมพันธของการคณู และการหาร
จะได

r × r = 112 ÷ 3.14
≈ 35.67

เนื่องจาก 35.67 มคี าใกลเคยี ง 36 และ 6 ×
r ≈6

ดังน้ันวงกลม H มรี ศั มียาวประมาณ 6 เซนติเ
2 × 6 = 12 เซนติเมตร
ตอบ รศั มียาวประมาณ ๖ เซนติเมตร และเส

ารเรียนรทู ี่ ๔๓ ชัน้ ป. ๖
เวลา ๑ ชัว่ โมง
ะเสน ผา นศนู ยก ลางยาว 2 × 14 = 28 เซนตเิ มตร
นศูนยกลางยาว ๒๘ เซนตเิ มตร
วงกลมนี้มีรัศมีและเสน ผานศนู ยกลางยาวเทา ใด
ให = 3.14 และรศั มียาว r เซนติเมตร
r

6 = 36 จะได
เมตรและเสน ผา นศูนยก ลางยาวประมาณ
สน ผา นศูนยกลางยาวประมาณ ๑๒ เซนตเิ มตร

๔๓๐ แผนการจัดการ

กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร
หนวยที่ ๖ เร่อื ง เรขาคณิตสองมติ ิ หนวยยอ ย ๖.๓ วงกลม

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ 4. พื้นที่วงกลม 600 ตารางเซนตเิ มตร วงกลมน
จากสูตร พ้นื ทวี่ งกลม = r 2
เมอื่ พื้นท่ี 600 ตารางเซนติเมตร กําหน
จะได
600 = 22 × r× r
หรือ 7

22 × r× r = 600
7
ใชค วามสัมพันธของการคณู และการหาร
จะได
r× r = 600 ÷ 22
= 600 × 77
≈ 190.91 22

ใหนักเรยี นหาคา r โดยใชเคร่อื งคิดเลข กดปมุ ต
กดปุม ซ่งึ จะไดค า r หรือคา ประมาณของ r
r = 13.82
ดังนั้น วงกลมนี้มีรัศมียาว 13.82 เซนติเมตร แ
2 × 13.82 = 27.64 เซนติเมตร

รเรยี นรูท่ี ๔๓ ชัน้ ป. ๖
เวลา ๑ ชัว่ โมง
นี้มรี ศั มแี ละเสนผา นศูนยกลางยาวเทา ใด
นดให =272 และรศั มียาว r เซนติเมตร

ตวั เลขแสดงจาํ นวนที่เทากบั r × r จากน้ัน
และเสนผานศูนยกลางยาว

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจดั กา

กลุมสาระการเรียนรูค ณติ ศาสตร
หนวยที่ ๖ เร่ือง เรขาคณติ สองมติ ิ หนวยยอย ๖.๓ วงกลม

5. ครูแบง นักเรยี น กลมุ ละ 3 - 4 คน สง ตวั แทน
เสน ผานศูนยกลาง กลุมละ 1 ขอ
5.1 วงกลม A มพี น้ื ที่ 50.24 ตารางเซนติเม
เทาใด (กําหนด 50=.24272 )
5.2 วงกลม A มพี น้ื ท่ี ตารางเซนตเิ ม
เทา ใด (กําหนด = 3.14)
5.3 วงกลม B มพี ้ืนท่ี 314 ตารางเซนตเิ มตร
เทา ใด (กําหนด = 22 )
7
5.4 วงกลม B มีพนื้ ท่ี 314 ตารางเซนตเิ มตร
เทา ใด (กาํ หนด = 3.14)
เมอื่ ทุกกลมุ หาคําตอบไดแ ลว ครตู รวจสอบควา
ทาํ ไมไ ด ครูอาจใชก ารถามตอบ เพอ่ื ใหน กั เรียนรวม
ความถกู ตอง

๔๓๑

ารเรยี นรทู ่ี ๔๓ ชน้ั ป. ๖
เวลา ๑ ชัว่ โมง
นออกมาสมุ หยิบโจทยห าความยาวของรศั มแี ละ
มตร วงกลมนีม้ รี ัศมแี ละเสน ผา นศูนยก ลางยาว
มตร วงกลมน้ีมีรศั มีและเสนผานศนู ยก ลางยาว
ร วงกลมนีม้ รี ศั มีและเสน ผา นศูนยก ลางยาว
ร วงกลมนี้มรี ศั มแี ละเสน ผา นศนู ยกลางยาว
ามถกู ตอง ถา กลุมใดหาคําตอบไดไมถกู ตอ งหรือ
มกนั อภปิ รายการหาคําตอบ และรว มกันเฉลย

๔๓๒ แผนการจัดการ

กลมุ สาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร
หนวยที่ ๖ เรอื่ ง เรขาคณิตสองมิติ หนวยยอย ๖.๓ วงกลม

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ 5.1 วงกลม A มพี ้นื ที่ 50.24 ตารางเซนติเมตร
(กําหนด = 22 )
7
จากสตู ร พืน้ ทีว่ งกลม = r 2
จะได
50.24 = 22 × r× r
หรอื 7

ใชค วาม2ส72ัม×พันrธข×องrการ=คณู แ5ล0ะ.ก24ารหาร
จะได
r× r = 50.24 ÷ 22
= 50.24 × 77
≈ 15.99 22

เนื่องจาก 15.99 มีคาใกลเ คียง 16 และ 4
r ≈4
ดงั นัน้ วงกลม A มรี ศั มยี าวประมาณ 4 เ
2 × 4 = 8 เซนตเิ มตร
ตอบ รัศมยี าวประมาณ ๔ เซนติเมตร

รเรยี นรูที่ ๔๓ ชัน้ ป. ๖
เวลา ๑ ชัว่ โมง
ร วงกลมนม้ี ีรัศมีและเสน ผา นศนู ยกลางยาวเทา ใด

× 4 = 16 จะได
เซนตเิ มตรและเสนผา นศนู ยกลางยาวประมาณ
และเสน ผานศนู ยก ลางยาวประมาณ ๘ เซนติเมตร

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจัดกา

กลมุ สาระการเรียนรคู ณิตศาสตร
หนวยท่ี ๖ เรื่อง เรขาคณิตสองมติ ิ หนว ยยอ ย ๖.๓ วงกลม

5.2 วงกลม A มพี ้ืนที่ 50.24 ตารางเซนติเมตร
เทาใด ( กําหนด = 3.14 )
พน้ื ทว่ี งกลม = r2
เมื่อ พื้นที่ 50.24 ตารางเซนติเมตร กาํ ห
จะได
50.24 = 3.14 × r × r
หรือ
3.14 × r × r = 50.24
ใชค วามสมั พันธข องการคณู และการหาร
จะได
r × r = 50.24 ÷ 3.14
= 16
= 4×4
r =4
ดงั นน้ั วงกลม A มรี ศั มยี าว 4 เซนตเิ มตรแล
ตอบ รศั มียาว ๔ เซนตเิ มตร และเสน ผ

๔๓๓

ารเรียนรทู ี่ ๔๓ ชัน้ ป. ๖
เวลา ๑ ชัว่ โมง
วงกลมน้มี รี ัศมีและเสนผานศูนยก ลางยาว
หนดให = 3.14 และรศั มยี าว r เซนติเมตร

4
ละเสน ผา นศนู ยก ลางยาว 2 × 4 = 8 เซนตเิ มตร
ผา นศนู ยกลางยาว ๘ เซนตเิ มตร

๔๓๔ แผนการจดั การ

กลมุ สาระการเรยี นรูคณิตศาสตร
หนว ยที่ ๖ เรอ่ื ง เรขาคณิตสองมิติ หนว ยยอย ๖.๓ วงกลม

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ 3.3 วงกลม B มีพนื้ ที่ 314 ตารางเซนติเมตร
เทาใด (กําหนด = 22 )
พน้ื ที่วงกลม 7 = r2

เม่ือ พ้ืนที่ 314 ตารางเซนติเมตร กําหนด
จะได
314 = 22 × r× r
หรอื 7

ใชค วาม2ส72ัม×พนั rธข×องrการค=ณู แ3ล1ะ4การหาร
จะได
r× r = 314 ÷ 22
= 314 × 77
≈ 99.91 22

เนอื่ งจาก 99.91 มีคาใกลเ คยี ง 100 และ 1
จะได r ≈ 10
ดังนนั้ วงกลม B มีรศั มยี าวประมาณ 10 ซ
2 × 10 = 20 ซม.
ตอบ รศั มยี าวประมาณ ๑๐ เซนตเิ มตร และ

รเรยี นรูท่ี ๔๓ ชัน้ ป. ๖
เวลา ๑ ชว่ั โมง

ร วงกลมนี้มรี ัศมีและเสน ผา นศนู ยกลางยาว

ดให = 22 และรัศมียาว r เซนตเิ มตร
7

10 × 10 = 100
ซม.และเสน ผา นศูนยกลางยาวประมาณ
ะเสน ผา นศนู ยก ลางยาวประมาณ ๒๐ เซนตเิ มตร