หน่วยที่ 6 เรขาคณิตสองมิติ

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจดั กา

กลมุ สาระการเรียนรคู ณิตศาสตร
หนวยท่ี ๖ เรื่อง เรขาคณิตสองมติ ิ หหนว ยยอย ๖.๑ รูปสามเหล่ียม

ครถู ามนักเรยี นวา รูปคราวๆ ของรปู เหลีย่ ม EFG ค

G 8.5 ซม.
4 ซม.

E

มขี ้ันตอนการสรา งรปู สามเหล่ยี ม EFG อยา งไร
- เขียน EF ยาวเทาไร ( 5 เซนตเิ มตร)
- เขียน EG ตอ งทําอยางไร (กางวงเวยี นรศั มี

เขียนสวนโคงใหยาวพอสมควร
- เขยี น FG ตอ งทาํ อยางไร (กางวงเวียนรัศมี 8

เขยี นสว นโคง ใหต ดั กับสว นโคงแรกท่ีจดุ G )
- จะไดเปนรูปสามเหล่ียม EFG ไดอยา งไร (เขยี
5. ครใู หน ักเรยี นทาํ แบบฝกหดั 6.7 เปน การบาน

๘๕

ารเรียนรูท ี่ ๗ ชั้น ป. ๖
เวลา ๑ ช่วั โมง
ควรเปนอยา งไร

.
5 ซม. F

4 เซนตเิ มตร แลวใชจ ุด E เปน จุดศนู ยกลาง
8.5 เซนตเิ มตร แลว ใชจ ดุ F เปน จดุ ศูนยก ลาง
ยน EG และ FG )
น

๘๖ ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สาํ หรบั ครผู สู อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณิตศาสตร ชน้ั ประถมศกึ ษาปท ่ี ๖ แผนการจัดกา

กลุมสาระการเรียนรูค ณิตศาสตร
หนวยที่ ๖ เร่ือง เรขาคณติ สองมิติ หนว ยยอ ย ๖.๑ รูปสามเหลย่ี ม

ข้ันสรปุ

6. ครูซกั ถามนกั เรยี นเกี่ยวกับการสรางรูปสามเหล่ยี
- มีวธิ ีการสรางรูปสามเหล่ียมเมอ่ื กําหนดความ
(การสรางรูปสามเหลี่ยมใหส รา งตามขอ กําหน
หรอื อาจเขียนรปู คราว ๆของรปู สามเหลยี่ มก
ของดาน 3 ดา นโดยใชวงเวียน ขณะทสี่ รางสว
สอดคลอ งท่กี ับโจทยกาํ หนดให)

ารเรยี นรทู ี่ ๗ ชน้ั ป. ๖
เวลา ๑ ชว่ั โมง
ยมเม่ือกําหนดความยาวของดา น 3 ดาน ดงั นี้
มยาวของดาน 3 ดาน อยา งไร
นดทก่ี ําหนดให ควรอา น ทาํ ความเขา ใจโจทย
กอน จากนนั้ เขียนรปู ตามขอ กําหนดทมี่ คี วามยาว
วนของเสนตรงทัง้ 3 เสน ตองกําหนดชื่อให

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจัดก

แนวการจดั กิจก

ขั้นนาํ ทบทวนการสรา งสวนของเสนตรงใ

ข้นั สอน สรา งรปู สามเหล่ยี ม เมื่อกาํ

ขนั้ สรปุ ครูใชก ารถาม - ตอบเพ่ือใหไ ดขอส

การวัดและประเมนิ ผล ประเมนิ จ
ประเมินทักษะและกระบว

แล

๘๗

การเรียนรูท ี่ ๘

กรรมการเรยี นรู

ใหเ ทากบั สวนของเสน ตรงทก่ี ําหนดให และการสรางมุมใหม ขี นาด
เทากบั มุมทีก่ าํ หนดให

าหนดความยาวของดาน 2 ดา น และขนาดของมุม 1 มุม
ทําแบบฝกหัด 6.8

สรุปการสรา งรปู สามเหลี่ยม เมือ่ กาํ หนดความยาวของดา น 2 ดา น
และขนาดของมมุ 1 มุม

จากการตอบคาํ ถาม และทาํ แบบฝกหัด
วนการทางคณติ ศาสตรด านการใหเหตุผล และการสอ่ื สาร
ละสอ่ื ความหมายทางคณติ ศาสตร

๘๘ ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สาํ หรบั ครผู สู อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณิตศาสตร ชน้ั ประถมศกึ ษาปท ่ี ๖ แผนการจัดกา

กลมุ สาระการเรียนรคู ณติ ศาสตร
หนว ยท่ี ๖ เรอ่ื ง เรขาคณิตสองมิติ หนว ยยอย ๖.๑ รูปสามเหลี่ยม

ขอบเขตเนอ้ื หา กิจกรรมการเรียนรู

การสรา งรปู สามเหลยี่ ม ขัน้ นาํ
เม่ือกําหนดความยาวของ
ดาน 2 ดาน และขนาดของ 1. ครูสนทนากบั นักเรียนเกี่ยวกับการสรางสว นข
มมุ 1 มุม ให และการสรา งมุมใหมีขนาดเทา กบั มุมท่กี าํ หนดใ

สาระสาํ คญั - นําสว นของเสนตรง 2 เสน สรา งมมุ ใหเ ทา กบั
แขนอกี ขางหน่ึงของมุมยาวเทา กบั n จะทาํ อยาง
การสรา งรปู สามเหลย่ี มให n แลวสรา งสว นของเสน ตรงใหย าวเทา กับ m และ
สรา งตามขอ กาํ หนดทกี่ าํ หนด วดั ความยาว และ วดั ขนาดของมุม K วา มขี นาดก่อี
ให ควรอาน ทําความเขาใจ นกั เรียนบางคนอาจบอกวา ใชว งเวยี นชว ยในการสร
โจทย หรอื อาจเขยี นรปู ครา ว
ๆของรปู สามเหลยี่ มกอ น จาก - รูปทีไ่ ดจ ะมลี กั ษณอยางไร ครูสุมนกั เรียนออก
นั้นเขียนรูปตามขอกําหนดท่ี
มีความยาวของดาน 2 ดาน m
และขนาดของมุม 1 มุม n
และที่สรางสวนของเสนตรง
2 เสนและมุม 1 มุม K
ตองกําหนดช่ือใหสอดคลอง
กับโจทยที่กําหนดให

ารเรียนรูท่ี ๘ ช้นั ป. ๖
เวลา ๑ ชั่วโมง
ของเสนตรงใหเทากบั สว นของเสน ตรงท่ีกาํ หนด สือ่ /แหลง เรยี นรู
ให ดังน้ี
บ มุม K แขนขางหน่งึ ของมุมยาวเทากบั m 1. บัตรขอความ
งไร (นกั เรยี นอาจตอบวาวดั ความยาว m และ 2. แบบฝกหดั 6.8
ะ n หรือนักเรยี นบางคนอาจบอกวา ใชว งเวยี น
องศา แลว สรางมมุ ใหม ีขนาดเทากับมมุ K หรือ การประเมิน
รางมมุ )
กมาสรางรปู 1. วธิ กี าร
1.1 สงั เกตพฤติกรรม
การเรยี นรู
1.2 ตรวจผลงานจาก
แบบฝกหัด

2. เครื่องมอื
2.1 แบบฝกหัด 6.8
2.2 แบบประเมินทกั ษะ
และกระบวนการ
ทางคณติ ศาสตร

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจัดกา

กลุม สาระการเรียนรูคณิตศาสตร
หนว ยท่ี ๖ เรื่อง เรขาคณิตสองมติ ิ หนวยยอ ย ๖.๑ รูปสามเหลี่ยม

จดุ ประสงคการเรียนรู m C ห
K n
ดา นความรู A B
เพื่อใหนักเรียนสามารถ

ส ร า ง รู ป ส า ม เ ห ลี่ ย ม เ มื่ อ
กาํ หนดความยาวของดา น
2 ดาน และขนาดของมุม
1 มุม

ดานทักษะและกระบวนการ ขน้ั สอน
ทางคณติ ศาสตร
2. ครูติดบัตรขอความการสรา งรูปสามเหลย่ี ม เมอื่ ก
เพื่อใหน ักเรียนสามารถ ของมุม 1 มุม ดังนี้
1. ใหเ หตผุ ล
2. ส่อื สาร และสอื่ ความ สรางรปู สามเหลย่ี ม ABC ท่ีมดี าน AB ยาว 4.5
และมมุ ABC มขี นาด 45 องศา
หมายทางคณิตศาสตร

ครูใหนกั เรียนจับคู และแจกกระดาษใหน ักเรยี นชว
ของรูปสามเหล่ียม ABC ไดอ ยา งไร แลว ใหนกั เรยี น

๘๙

ารเรียนรทู ี่ ๘ ช้นั ป. ๖
เวลา ๑ ช่ัวโมง
B
3. เกณฑ
หรือ m 3.1 ผลงานมคี วามถกู ตอ ง
ไมนอ ยกวา
C K รอยละ 80
nA 3.2 นกั เรยี นไดค ะแนน
รวมทกั ษะและ
กระบวนการทาง
คณติ ศาสตรไม
นอ ยกวา รอ ยละ 60

กาํ หนดความยาวของดาน 2 ดาน และขนาด

เซนตเิ มตร ดา น BC ยาว 5 เซนตเิ มตร

วยกนั สราง แลว ถามนักเรียนวา เขียนรปู คราว ๆ
นชูใหค รแู ละเพอื่ น ๆ ดู

๙๐ ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สาํ หรบั ครผู สู อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณิตศาสตร ชน้ั ประถมศกึ ษาปท ่ี ๖ แผนการจัดกา

กลุม สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร
หนว ยท่ี ๖ เรอ่ื ง เรขาคณติ สองมติ ิ หนวยยอ ย ๖.๑ รูปสามเหลยี่ ม

C

5 ซม.

.
45๐
B 4.5 ซม. A

จากนั้นครใู ชก ารถาม – ตอบการสรางรูปสามเห
1 มุมตามทีก่ ําหนด

C

5 ซม.

45๐ 4.5 ซม. A
B

ารเรียนรูที่ ๘ ชน้ั ป. ๖
เวลา ๑ ชว่ั โมง

C
5 ซม.

A 4.5 ซม. 45๐ B

หลย่ี ม ABC ใหม ีความยาวดา น 2 ดา นและมมุ

C
5 ซม.

A 4.5 ซม. 45๐ B

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจัดกา

กลุมสาระการเรยี นรคู ณติ ศาสตร
หนว ยท่ี ๖ เรื่อง เรขาคณิตสองมิติ หนว ยยอ ย ๖.๑ รปู สามเหล่ียม

เร่ิมแรกนักเรียนทําอยางไร (เขยี น AB ยาว 4.5

A 4.5

ขั้นตอ ไปทาํ อยา งไร (ท่ีจุด B สรางมุม ABC ขนา
และข้นั สุดทา ยทําอยางไร (เขยี น AC )

C
5

A 4.5 ซม

ข้ันสุดทายทาํ อยางไร จึงจะไดรูปสามเหลยี่ ม A
กาํ หนด (เขียน AC )

๙๑

ารเรียนรูท ี่ ๘ ชั้น ป. ๖
เวลา ๑ ชว่ั โมง
เซนตเิ มตร)

ซม. B

าด 45 องศา ให BC ยาว 5 เซนติเมตร)

ซม.

ม. 45๐ B

ABC มีความยาวของดานและขนาดของมมุ ตามที่

๙๒ ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สาํ หรบั ครผู สู อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณิตศาสตร ชน้ั ประถมศกึ ษาปท ่ี ๖ แผนการจัดกา

กลุม สาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร
หนว ยท่ี ๖ เรอื่ ง เรขาคณติ สองมติ ิ หนว ยยอ ย ๖.๑ รูปสามเหลยี่ ม

C
5 ซม.

A 4.5 ซม.

ครใู หน ักเรยี นชว ยกนั ตรวจสอบความถกู ตองวาร
ขนาดของมุมตามทกี่ ําหนดหรือไม

3. ครแู บง นักเรียนออกเปนกลมุ กลมุ ละ 3 - 4 ค
กําหนดโดยจบั ฉลากกลมุ ละ 1 ขอ ดังน้ี

1) สรา ง ∆AOC ที่มีดาน AO ยาว 6 เซนติเมตร
125° พรอ มบอกชนิดของรปู สามเหล่ยี ม

2) สรา ง ∆กงจ ทม่ี ดี านประกอบมมุ ยอดยาวดา น
พรอ มบอกชนิดของรปู สามเหลีย่ ม

3) สรา ง ∆ABC ทีม่ ีดาน AB ยาว 3 เซนติเมตร ด
60° พรอมบอกชนิดของรปู สามเหลยี่ ม

ารเรียนรูท่ี ๘ ช้นั ป. ๖
เวลา ๑ ชว่ั โมง

.

45๐ B

รูปสามเหล่ียม ABC มคี วามยาวของดานและ

คน ใหแตล ะกลุมสรา งรูปสามเหลย่ี มตามท่ี
ดา น OC ยาว 5 เซนติเมตร และ AOC มีขนาด
นละ 5.5 เซนติเมตร และมมุ ยอดมีขนาด 120°
ดาน AC ยาว 4 เซนตเิ มตร และ ABC มขี นาด

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจดั กา

กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร
หนว ยที่ ๖ เรือ่ ง เรขาคณติ สองมติ ิ หนว ยยอ ย ๖.๑ รูปสามเหล่ียม

4) สรา ง ∆รลว ทม่ี ีดา น รล เปนฐานยาว 4.8 เซ
มมุ ท่ีฐานมุมหนง่ึ มขี นาด 55° พรอ มบอกชนดิ ของร

เม่ือนกั เรยี นแตละกลุม สรา งรูปสามเหลีย่ มเสรจ็ แ
ครแู ละนักเรยี นรวมกันตรวจสอบความถูกตอ ง ดงั น

1) สรา ง ∆AOC ทม่ี ดี าน AO ยาว 6 เซนติเมตร
มขี นาด 125° พรอมบอกชนิดของรูปสามเหลีย่ ม

A 1
6 ซม.

A 6 ซม.

๙๓

ารเรยี นรูท ี่ ๘ ชั้น ป. ๖
เวลา ๑ ชั่วโมง

ซนติเมตร ดา น ลว ยาว 6.2 เซนติเมตร และ
รูปสามเหลี่ยม
แลว ใหส งตวั แทนออกมานาํ เสนอผลงาน
น้ี
ดาน OC ยาว 5 เซนติเมตร และ AOC

C

125° 5 ซม. C
O

5 ซม.

125°
O

๙๔ ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สาํ หรบั ครผู สู อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณิตศาสตร ชน้ั ประถมศกึ ษาปท ่ี ๖ แผนการจัดกา

กลมุ สาระการเรียนรูคณิตศาสตร
หนวยที่ ๖ เรือ่ ง เรขาคณติ สองมิติ หนวยยอย ๖.๑ รปู สามเหลยี่ ม

รปู สามเหล่ยี ม AOC เปน รปู สามเหลยี่ มมุมปาน
ครูถามนักเรียนวา นักเรยี นสรา ง ∆ AOC ไดอ ย
สราง AOC ใหม ีขนาด 125° เขยี น OC ยาว 5
ตามตอ งการ)
ครถู ามนกั เรยี นวามนี ักเรยี นกลมุ ใดทส่ี รางรปู สาม
นกั เรยี นทีส่ รา งรูปสามเหล่ยี ม AOC ที่แตกตาง ครูใ
สามเหลี่ยม AOC ดังน้ี

C

5 ซม.
125°

O

หรอื

6 ซม. 12
A

ารเรยี นรทู ี่ ๘ ชัน้ ป. ๖
เวลา ๑ ช่ัวโมง
หรือ รูปสามเหล่ยี มดานไมเ ทา
ยางไร (เขยี น (AO ยาว 6 เซนติเมตร และ
เซนตเิ มตร แลว เขียน AC จะได ∆ AOC
มเหลี่ยม AOC ท่แี ตกตางจากนี้หรอื ไม ถามี
ใหนกั เรยี นออกมานาํ เสนอ นกั เรยี นอาจไดรูป

A
6 ซม.

O
25°

5 ซม.

C

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจดั กา

กลุมสาระการเรียนรูคณติ ศาสตร
หนว ยที่ ๖ เรื่อง เรขาคณิตสองมิติ หนวยยอย ๖.๑ รูปสามเหลย่ี ม

2) สรา ง ∆กงจ ท่มี ดี า นประกอบมุมยอดยาวดาน
พรอมบอกชนดิ ของรปู สามเหลี่ยม

ก 5.5 ซม.

จ
หร

5.5 ซม.

ก 5.5 ซม. 120°ง ก

∆กงจ เปน รูปสามเหลีย่ มหนา จ่วั หรือเปนรูปสาม
ครถู ามนักเรียนวา นกั เรยี นสรา ง ∆ กงจ ไดอ ยา
กงจ ใหม ขี นาด 120° เขยี น งจ ยาว 5.5 เซนต
ตามตองการ)

๙๕

ารเรียนรูที่ ๘ ช้นั ป. ๖
เวลา ๑ ช่ัวโมง

นละ 5.5 เซนตเิ มตร และมุมยอดมขี นาด 120°

จ

5.5 ซม.

120°
ง

รือ 5.5 ซม. ง 5.5 ซม.
120°

ก จ

มเหลี่ยมมุมปาน
างไร (เขียน กง ยาว 5.5 เซนติเมตร และสราง
ตเิ มตร แลวเขียน กจ จะได ∆กงจ

๙๖ ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สาํ หรบั ครผู สู อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณิตศาสตร ชน้ั ประถมศกึ ษาปท ่ี ๖ แผนการจดั กา

กลมุ สาระการเรยี นรคู ณติ ศาสตร
หนวยท่ี ๖ เร่ือง เรขาคณติ สองมิติ หนว ยยอย ๖.๑ รูปสามเหล่ียม

3) สราง ∆ABC ทม่ี ีดาน AB ยาว 3 เซนติเมตร ด
60๐ พรอมบอกชนดิ ของรปู สามเหลี่ยม

C

4 ซม.

A 3 ซม. 60๐ B

∆ABC เปนรูปสามเหลยี่ มดา นไมเ ทา หรอื เปนร
ครูถามนกั เรยี นวา นักเรียนสรา ง ∆ABC ไดอ ยาง
ABC ใหม ีขนาด 60° จากจดุ B เขียน BK ใหยาว พ
4 เซนตเิ มตร เขียน สว นโคง ตดั BK ท่ีจุด C ลาก A
4) สรา ง ∆รลว ท่ีมีดาน รล เปน ฐานยาว 4.8 เซ
มมุ ท่ีฐานมุมหนึง่ มีขนาด 55๐ พรอมบอกชนดิ ของร

ารเรียนรทู ี่ ๘ ชั้น ป. ๖
เวลา ๑ ชวั่ โมง
ดาน AC ยาว 4 เซนตเิ มตร และ ABC มขี นาด

KC

4 ซม.

A 3 ซม. 60๐ B

รูปสามเหล่ียมมมุ แหลม
งไร (เขยี น AB ยาว 3 เซนติเมตร และสราง
พอสมควร จากจุด A กางวงเวยี นรัศมยี าว
AC จะได ∆ABC ตามตองการ)
ซนติเมตร ดาน ลว ยาว 6.2 เซนตเิ มตร และ
รูปสามเหลย่ี ม

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจดั กา

กลุม สาระการเรียนรคู ณิตศาสตร
หนวยที่ ๖ เรื่อง เรขาคณติ สองมติ ิ หนว ยยอ ย ๖.๑ รูปสามเหลี่ยม

วส

6.2 ซม.

55๐ ล
ร 4.8 ซม.

∆ รลว เปน รูปสามเหลย่ี มดา นไมเทา หรอื เปน ร
ครถู ามนักเรียนวา นกั เรียนสรา ง ∆ รลว ไดอ ยา
ลรว ใหม ขี นาด 55° จากจุด ร เขียน รส ใหยาวพ
6.2 เซนตเิ มตร เขยี น สว นโคง ตัด รส ท่จี ดุ ว เขียน
ยาว 4.8 เซนตเิ มตร สราง รลว ใหม ีขนาด 55° เ
∆รลว ตามตองการ)
ในกรณที ่นี ักเรยี นทําไมไ ด ครใู หน ักเรียนอา นโจท
ใหนกั เรยี นลองสรางรูปสามเหลย่ี มใหม

๙๗

ารเรียนรทู ี่ ๘ ชน้ั ป. ๖
เวลา ๑ ช่ัวโมง

ว
6.2 ซม.

ร 4.8 ซม. 55๐ ล

รปู สามเหลี่ยมมมุ แหลม
างไร (เขียน รล ยาว 4.8 เซนตเิ มตร และสราง
พอสมควร จากจุด ล กางวงเวยี นรัศมยี าว
น ลว จะได ∆รลว ตามตอ งการ หรอื เขียน รล
เขยี น ลว ยาว 6.2 เซนตเิ มตร เขียน รว จะได

ทย และแนะนาํ ใหเขยี นรูปคราวๆ กอน จากน้ัน

๙๘ ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สาํ หรบั ครผู สู อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณิตศาสตร ชน้ั ประถมศกึ ษาปท ่ี ๖ แผนการจัดกา

กลมุ สาระการเรียนรคู ณิตศาสตร
หนวยที่ ๖ เรื่อง เรขาคณิตสองมติ ิ หนวยยอย ๖.๑ รปู สามเหลยี่ ม

4. ครใู หน ักเรียนทาํ แบบฝก หัด 6.8 เปน การบาน

ขน้ั สรุป

5. ครูซกั ถามนักเรยี นเกยี่ วกับการสรา งรปู สามเห
และขนาดของมุม 1 มุม ดังนี้

การสรา งรูปสามเหลี่ยม เมอ่ื กาํ หนดความยาวขอ
สรา งอยา งไร (การสรา งรปู สามเหลย่ี มใหส รา งตามข
เขา ใจโจทย หรืออาจเขยี นรูปครา ว ๆของรปู สามเห
ความยาวของดาน 2 ดาน และขนาดของมุม 1 มุม
1 มุม ตองกําหนดชื่อใหสอดคลองกบั โจทยท ก่ี าํ หน

ารเรยี นรูท่ี ๘ ชัน้ ป. ๖
เวลา ๑ ชัว่ โมง
น
หลย่ี มเมือ่ กาํ หนดความยาวของดา น 2 ดาน
องดาน 2 ดา น และขนาดของมุม 1 มุม มีวธิ ี
ขอกําหนดทก่ี าํ หนดให ควรอา น ทําความ
หล่ียมกอน จากนนั้ เขยี นรูปตามขอ กําหนดที่มี
ม และการสรา งสว นของเสน ตรง 2 เสน และมมุ
นดให)

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจดั กา

แนวการจดั กจิ ก

ขน้ั นํา ทบทวนการสรางสวนของเสน ตรงให

ขั้นสอน สรางรูปสามเหล่ียม เมอ่ื กาํ

ขัน้ สรุป ครูใชก ารถาม - ตอบเพือ่ ใหไดข อ สร

การวดั และประเมินผล ประเมนิ จ
ประเมนิ ทกั ษะและกระบวน

และ

๙๙

ารเรยี นรทู ี่ ๙

กรรมการเรยี นรู

หเทา กบั สวนของเสน ตรงที่กําหนดและสรา งมมุ ใหมขี นาดเทากบั มมุ
ที่กําหนด

าหนดความยาวของดา น 1 ดา น และขนาดของมุม 2 มุม
ทําแบบฝก หดั 6.9

รุปการสรา งรปู สามเหล่ยี ม เมอื่ กาํ หนดความยาวของดาน 1 ดาน
และขนาดของมมุ 2 มมุ

จากการตอบคําถาม และทําแบบฝก หดั
นการทางคณิตศาสตรด านการใหเหตุผล และการส่ือสาร
ะส่อื ความหมายทางคณิตศาสตร

๑๐๐ แผนการจัดกา

กลุม สาระการเรยี นรคู ณติ ศาสตร
หนว ยท่ี ๖ เร่ือง เรขาคณติ สองมิติ หนว ยยอย ๖.๑ รปู สามเหลย่ี ม

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ ขอบเขตเน้ือหา กจิ กรรมการเรยี นรู

การสรางรูปสามเหล่ียม ข้ันนํา
เมอ่ื กาํ หนดความยาวของดา น
1 ดา นและขนาดของมมุ 2 มมุ 1.ทบทวนการสรางสวนของเสนตรงใหเ ทากับส
ขนาดของมมุ เทากับมุมทกี่ ําหนดให
สาระสําคัญ
A
การสรางรูปสามเหลี่ยม E
เมอ่ื กาํ หนดความยาวของดา น
1 ดา น และขนาดของมมุ 2 มมุ K
ตองอา น ทําความเขา ใจโจทย
แ ล ะ ส ร า ง รู ป ต า ม ท่ี โ จ ท ย ครูกําหนด AB และสรา งมุมใหมีขนาดเทา กับ
กําหนด สามารถสรางโดยใช ครูซกั ถามวธิ สี ราง แลว ใหน กั เรยี นสรา ง ดังนี้
ไมบรรทัดวัดความยาว และ - เขยี น AB โดยใชว งเวยี น ไดอ ยา งไร เขียน
ใชโพรแทรกเตอรวัดขนาด เทา กบั AB ใช จดุ A เปน จุดศนู ยก ลางเขยี นสว นโค
ของมุม หรืออาจใชวงเวียน
ชวยในการสราง ในกรณีท่ี A
มุม 2 มุมท่ีกําหนดให หาก
มีมุมใดมุมหนึ่งกับเปนมุม - สรางมุม BAD ใหม ีขนาดเทา กบั มุม K ไดอยา
ท่ีอยูตรงขามดานที่กําหนด วา มขี นาดกี่องศา แลวสรา งมุมที่จุด A ใหม ขี นาดเท

ารเรยี นรทู ี่ ๙ ชนั้ ป. ๖
เวลา ๑ ชั่วโมง
สวนของเสนตรงทกี่ าํ หนดให และสรางมุมใหม ี สื่อ/แหลงเรยี นรู

B 1. บตั รขอ ความ
F 2. แบบฝก หัด 6.9

N การประเมิน

บมมุ K บน AB 1. วิธีการ
1.1 สังเกตพฤตกิ รรม
AC ใหย าวกวา AB กางวงเวียน การเรยี นรู
คงตดั AC ที่จดุ B 1.2 ตรวจผลงานจาก
แบบฝกหดั
BC
2. เครือ่ งมือ
างไร (ใชโพรแทรกเตอรวัดขนาดของมมุ K 2.1 แบบฝกหดั 6.9
ทา กบั มมุ K ) ดงั รปู 2.2 แบบประเมินทกั ษะ
และกระบวนการ
ทางคณิตศาสตร

3. เกณฑ
3.1 ผลงานมคี วามถกู ตอ ง
ไมน อ ยกวา รอ ยละ 80

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจัดกา

กลุม สาระการเรยี นรูคณิตศาสตร
หนวยที่ ๖ เร่อื ง เรขาคณติ สองมติ ิ หนวยยอย ๖.๑ รปู สามเหล่ียม

ใหจะตองใชความรูเรี่องของ D
ขนาดของมุมภายในของรูป
สามเหลีย่ มชวยในการสราง K
A
จดุ ประสงคก ารเรยี นรู
ครูถามนักเรียนวา DAB ทีน่ ักเรยี นวดั มีขนาดกี่อ
ดานความรู 2. กาํ หนด EF สรางมมุ ใหมขี นาดเทากับมมุ N
เพอ่ื ใหน กั เรยี นสามารถสรา ง - เขยี น EF โดยใชวงเวยี น ไดอ ยา งไร (เขยี น E
รูปสามเหล่ียมเม่ือกําหนด ใช จดุ E เปนจดุ ศนู ยกลาง เขยี นสว นโคง ตดั
ความยาวของดา น 1 ดา นและ - สรางมมุ EFH ใหม ีขนาดเทากับมุม N ไดอ ยา
ขนาดของมุม 2 มุมได วา มขี นาดกอ่ี งศา แลวสรา งมุมท่จี ุด F ใหมีขน
ดานทักษะและกระบวนการ
ทางคณิตศาสตร H
เพ่ือใหน กั เรียนสามารถ
1. ใหเ หตผุ ล
2. สอ่ื สาร และสอ่ื ความหมาย
ทางคณิตศาสตร

๑๐๑ E

ารเรียนรทู ่ี ๙ ชนั้ ป. ๖
เวลา ๑ ชัว่ โมง
BC
3.2 นกั เรียนไดค ะแนนรวม
องศา ( 45°) ทกั ษะและกระบวนการ
N บน EF ทางคณิตศาสตรไม
EG ใหย าวกวา EF กางวงเวยี นเทากับ EF นอ ยกวา รอ ยละ 60
EG ท่ีจุด F
างไร (ใชโพรแทรกเตอรวัดขนาดของมุม N
นาดเทา กบั มุม N ) ดงั รปู

60° N G
F

๑๐๒ แผนการจัดกา

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ กลุมสาระการเรยี นรคู ณติ ศาสตร
หนวยที่ ๖ เรื่อง เรขาคณติ สองมติ ิ หนว ยยอย ๖.๑ รูปสามเหลย่ี ม

ครูถามนักเรยี นวา EFH ทน่ี กั เรยี นวัดมขี นาดกอี่ งศ

ขั้นสอน

3.ครตู ดิ บัตรโจทยการสรา งรูปสามเหลย่ี ม เมอ่ื
ของมมุ 2 มุมบนกระดาน ดังนี้

สรางรูปสามเหลย่ี ม กขค ทมี่ ดี าน กข ยาว 4
และ ขกค มีขนาด 110 องศา พรอมบอกชน
ครูใชการถาม-ตอบดังนี้
- รปู สามเหลี่ยมทีจ่ ะสรา งชอ่ื วา อะไร (∆กขค)
- รปู สามเหลี่ยมน้ีกาํ หนดความยาวของดา นให
(กําหนดความยาวของดา นให 1 ดาน คอื ดา
- รูปสามเหลย่ี มนกี้ ําหนดมมุ ใหก ่ีมุมและแตล ะ
(กําหนดขนาดของมมุ ให 2 มมุ คอื กขค มขี น
- จากส่งิ ที่โจทยกําหนด สง่ิ แรกทน่ี ักเรยี นจะตอ
จากน้นั ครใู ชการถาม – ตอบ ประกอบการส
ลาํ ดบั ข้ันตอนดังนี้

ารเรยี นรทู ี่ ๙ ชัน้ ป. ๖
เวลา ๑ ชัว่ โมง
ศา ( 60°)
อกาํ หนดความยาวของดาน 1 ดานและขนาด
4.8 เซนติเมตร กขค มีขนาด 35 องศา
นิดของรปู สามเหลี่ยม

หกดี่ านและมคี วามยาวเทา ไร
าน กข ซงึ่ มีความยาว 4.8 เซนตเิ มตร)
ะมมุ มีขนาดก่ีองศา
นาด 35 องศา และ ขกค มขี นาด 110 องศา)
องสรางคืออะไร (เขียน กข ยาว 4.8 เซนติเมตร)
สรา งรปู สามเหล่ยี ม กขค โดยใชว งเวยี นตาม

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจัดกา

กลมุ สาระการเรยี นรูคณิตศาสตร
หนว ยที่ ๖ เรื่อง เรขาคณติ สองมิติ หนว ยยอ ย ๖.๑ รปู สามเหลย่ี ม

- ขนั้ แรก เขียน กข ยาว 4.8 เซนตเิ มตร ไดอ
จุดศูนยก ลางกางรัศมยี าว 4.8 เซนติเมตร เข

ก

- สรา ง กข เสร็จแลวทาํ อยางไรตอ (สรางมุมท
ทจี่ ุด ข สรางมุมท่ีจุด ข มขี นาดก่อี งศา (ทีจ่
มีความยาวพอสมควร )

ง

ก 35°
4.8 ซม.

- ตอ ไป สรางมมุ ที่จดุ ก มขี นาดกี่องศา (ท
กจ ตัดกับ ขง ท่จี ุด ค )

๑๐๓

ารเรียนรูที่ ๙ ชั้น ป. ๖
เวลา ๑ ชัว่ โมง
อยางไร (ลาก กฉ ใหย าวกวา กข ใช ก เปน
ขียนสวนโคงตัด กฉ กําหนดจุดตัดเปน จุด ข

ขฉ

ที่จดุ ก หรอื ทีจ่ ดุ ข กอ นก็ได ) กรณที ี่สรางมมุ
จุด ข สราง กขง มีขนาด 35 องศา โดยให ขง

ขฉ

ทจ่ี ดุ ก สรา ง ขกจ ใหมขี นาด 110 องศาโดยให

๑๐๔ แผนการจัดกา

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ กลมุ สาระการเรียนรูคณิตศาสตร
หนวยที่ ๖ เร่ือง เรขาคณติ สองมติ ิ หนวยยอย ๖.๑ รูปสามเหล่ียม

จ
ง

ค

110°
ก 4.8 ซม.

รปู สามเหลยี่ ม กขค เปน รปู สามเหลี่ยมมุมปา น
เปนรูปสามเหลีย่ มชนิดใดไดอกี เพราะเหตใุ ด (เปน
พบวามีมุมเทา กนั 2 มมุ )
จากตัวอยางเดิม นกั เรยี นสามารถสรางรูปสามเหลี่ย
โพรแทรกเตอรวดั ขนาดของมุม ตามลําดับดง น้ี

ขั้นที่ 1 เขยี น กข ยาว 4.8 เซนติเมตร

ก 4.8 ซม.

ารเรยี นรทู ่ี ๙ ชั้น ป. ๖
เวลา ๑ ชว่ั โมง

35° ฉ
ข

น เพราะเหตุใด (มีมุม 1 มมุ เปนมุมปาน)
นรูปสามเหลีย่ มหนาจว่ั เพราะ จากการคาํ นวณ
ยม กขค โดยใชไมบ รรทดั วดั ความยาว และใช

ข

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจดั กา

กลมุ สาระการเรียนรคู ณิตศาสตร
หนวยท่ี ๖ เรื่อง เรขาคณติ สองมิติ หนวยยอย ๖.๑ รปู สามเหล่ยี ม

ขน้ั ท่ี 2 ทจี่ ุด ข สรา ง กขค ขนาด 35 องศาโด

ง

ก 4.8 ซม.

ขั้นที่ 3 ทจ่ี ดุ ก สรา ง ขกค ขนาด 110 องศาโ
มคี วามยาวของดานและขนาดของมมุ
จ
ง ค

๑๐๕ 110°
ก

รูปสามเหลย่ี ม กขค เปนรูปสามเหล่ยี มมุมปา น
4. ครแู บง นักเรยี นออกเปน กลุม กลมุ ละ 3 - 4
ตามที่กาํ หนดโดยจับฉลากกลุมละ 1 ขอ ดงั น้ี

ารเรยี นรูท ี่ ๙ ชัน้ ป. ๖
เวลา ๑ ชวั่ โมง
ดยให ขง มคี วามยาวพอสมควร

35°
ข

โดยให กจ ตดั กบั ขง ท่จี ุด ค จะได ∆กขค
มตามตองการ

35° ข

นทเี่ ปน รูปสามเหลยี่ มดา นไมเ ทา
คน ใหน กั เรยี นแตละกลมุ สรา งรปู สามเหลย่ี ม

๑๐๖ แผนการจดั กา

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ กลมุ สาระการเรียนรคู ณติ ศาสตร
หนว ยที่ ๖ เร่อื ง เรขาคณติ สองมติ ิ หนว ยยอย ๖.๑ รูปสามเหลี่ยม

1) สรา งรปู สามเหลย่ี ม รลว ที่มี รล เปน ฐาน
80 องศา และ 65 องศา พรอมบอกชนิดข

2) สรา งรูปสามเหลีย่ ม STU ที่ STU และ T
ยาว 6 เซนติเมตร พรอมบอกชนดิ ของรูปส

เมอื่ นกั เรียนแตล ะกลุมสรา งรปู สามเหลีย่ มเสรจ็
ครแู ละนักเรยี นชว ยกันตรวจสอบความถกู ตอง ดังน

1) สรา งรูปสามเหล่ยี ม รลว ทีม่ ี รล เปน ฐาน
80 องศาและ 65 องศา พรอ มบอกชนิดข

นักเรยี นสรางตามขนั้ ตอนดังน้ี
ข้ันท่ี 1 เขียน รล เปนฐานยาว 5.1 เซนติเมตร
ขั้นท่ี 2 ทจี่ ุด ร สราง ลรย มีขนาด 80 องศา โ
ข้ันที่ 3 ท่ีจุด ล สรา ง รลศ มขี นาด 65 องศา

ท่ีมคี วามยาวของดา นและขนาดของม

ารเรียนรูที่ ๙ ชัน้ ป. ๖
เวลา ๑ ชัว่ โมง
นยาว 5.1 เซนตเิ มตร มุมที่ฐานมขี นาด
ของรูปสามเหล่ียม
TSU มีขนาดมุมละ 65 องศา ดาน ST
สามเหล่ยี ม
จแลว ใหสง ตวั แทนออกมานาํ เสนอผลงาน
น้ี
นยาว 5.1 เซนตเิ มตร มุมท่ฐี านมขี นาด
ของรูปสามเหล่ยี ม
ร
โดยให รย ยาวพอสมควร
าโดยให ลศ ตดั กบั รย ทจ่ี ดุ ว จะได ∆รลว
มุมตามตองการ

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจดั กา

๑๐๗ กลุมสาระการเรยี นรูคณิตศาสตร
หนวยที่ ๖ เร่อื ง เรขาคณิตสองมติ ิ หนวยยอ ย ๖.๑ รูปสามเหลี่ยม

ศย
ว

80°
ร 5.1 ซ

∆รลว เปน รปู สามเหล่ียมดา นไมเทา ที่เปน รูป
โดยใชวงเวียนวดั ความยาว

ศย
ว
65°

80°
ร 5.1 ซม. ล

2) สรางรูปสามเหล่ยี ม STV ท่ี STU และ TS
ยาว 6 เซนติเมตร พรอ มบอกชนิดของรูปส

ารเรยี นรทู ี่ ๙ ช้ัน ป. ๖
เวลา ๑ ชวั่ โมง

65°
ซม. ล

ปสามเหล่ียมมมุ แหลม หรือ สรา ง ∆รลว

ส

SU มขี นาดมมุ ละ 65 องศา ดา น ST
สามเหล่ียม

๑๐๘ แผนการจดั กา

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ กลุมสาระการเรยี นรูคณิตศาสตร
หนวยท่ี ๖ เร่ือง เรขาคณิตสองมิติ หนวยยอ ย ๖.๑ รปู สามเหล่ียม

นักเรียนสรางรปู สามเหล่ียมตามขัน้ ตอน ดงั น้ี
ขั้นท่ี 1 เขียน ST ยาว 6 เซนติเมตร
ขัน้ ที่ 2 ทจ่ี ดุ S สราง TSV มขี นาด 65 องศา
ข้ันที่ 3 ท่จี ุด T สราง STW มีขนาด 65 องศา

∆STU ทม่ี คี วามยาวของดานและขนา

WV
U

65° 6 ซม.
S

∆STU เปนรูปสามเหล่ยี มหนา จ่วั ทเ่ี ปน รปู สามเหล
หรอื สรา ง ∆STU โดยใชว งเวยี นวัดความยาว ไดด งั

ารเรียนรทู ี่ ๙ ชนั้ ป. ๖
เวลา ๑ ชว่ั โมง
า โดย SV ยาวพอสมควร
โดย TW ตัด SV ทจี่ ดุ U จะได
าดของมุมตามตองการ

65°
T

ลีย่ มมมุ แหลม
งนี้

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจดั กา

กลุมสาระการเรยี นรคู ณติ ศาสตร
หนว ยท่ี ๖ เรอื่ ง เรขาคณติ สองมติ ิ หนวยยอ ย ๖.๑ รปู สามเหลย่ี ม

WV
U

65°
S 6 ซม.

5. ครูติดบัตรโจทยใ หนกั เรยี นสรางรปู สามเหลี่ย
สรา งรปู สามเหลี่ยม นบป ทีม่ ี นบ เปน ฐานยา
ขนาด 45 องศาและ นปบ เปนมมุ ท่ีอยตู รงขา
ของรปู สามเหล่ยี ม
ครูใชก ารถาม – ตอบ ดงั นี้
- รปู สามเหลีย่ ม นบป มีดานใดเปนฐาน และฐ
ยาว 5.5 เซนตเิ มตร)

๑๐๙

ารเรียนรูที่ ๙ ช้ัน ป. ๖
เวลา ๑ ชว่ั โมง

65° X
T

ยม ดงั น้ี

าว 5.5 เซนตเิ มตร บนป เปนมมุ ทีฐ่ านมี
ามกบั ฐาน มขี นาด 80 องศา พรอ มบอกชนดิ

ฐานยาวเทาใด ( นบ เปนฐานและฐาน