หน่วยที่ 6 เรขาคณิตสองมิติ

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจัดกา

กลมุ สาระการเรียนรูคณิตศาสตร
หนวยท่ี ๖ เรอื่ ง เรขาคณิตสองมิติ หนวยยอ ย ๖.๑ รปู สามเหลย่ี ม

5. ครูใหนักเรียนทาํ แบบฝก หดั 6.11 เปน การบา

ข้ันสรปุ

6. ครซู กั ถามนักเรยี นเก่ยี วกบั การหาพ้ืนท่ขี องรูป
- ถา กําหนดรูปสเ่ี หลี่ยมดา นขนานให แลว ลากเ

ดานขนานจะเกิดอะไร (ไดรูปสามเหล่ยี ม 2 ร
- รปู สามเหล่ยี ม 2 รูปเปน อยา งไร (มขี นาดและ
- พื้นทร่ี ปู สามเหล่ียมแตละรูปกับพ้ืนทีร่ ูปส่เี หล

(พนื้ ทขี่ องรูปสามเหล่ยี มน้ันเปนคร่ึงหนี่งของพ
และความสูงเทากนั )
- รปู สามเหลีย่ มท่ีมคี วามยาวของฐานและมีควา
รปู สเี่ หล่ียมดานขนานพ้ืนทข่ี องรูปสามเหลย่ี ม
คร่ึงหนี่งของพ้นื ทีร่ ปู สี่เหลี่ยมดา นขนาน)

๑๓๕

ารเรยี นรูที่ ๑๑ ชน้ั ป. ๖
เวลา ๑ ชว่ั โมง
าน
ปสามเหลีย่ ม
เสน ทแยงมุมเสน ใดเสน หนึ่งของรูปส่ีเหลี่ยม
รูป)
ะพ้นื ท่เี ทากัน )
ลย่ี มดานขนานมคี วามสมั พันธก ันอยา งไร
พ้ืนที่รปู สี่เหลี่ยมดานขนานทมี่ คี วามยาวของฐาน
ามสูงเทา กบั ความยาวของฐานและความสูงของ
มน้จี ะเปนอยา งไร (พนื้ ทีข่ องรูปสามเหลยี่ มนี้เปน

๑๓๖

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ ขนั้ นาํ แผนการจัดกา
ขัน้ สอน
ขนั้ สรปุ แนวการจัดกิจก
การวัดและประเมนิ ผล
ทบทวนการบอกสว นต
หาพ

ครใู ชก ารถาม - ตอบเพื่อใหได
ประเมนิ จ

ประเมินทกั ษะและกระบวน
ส

ารเรยี นรูที่ ๑๒

กรรมการเรียนรู

ตา ง ๆ ของรปู สเ่ี หล่ียมดา นขนานและรูปสามเหลี่ยม
พื้นท่ีของรูปสามเหลยี่ มโดยใชส ูตร

ทําแบบฝกหัด 6.12
ดขอสรปุ เกยี่ วกับการหาพ้ืนทีข่ องรปู สามเหล่ยี มโดยใชสตู ร
จากการตอบคาํ ถาม และทาํ แบบฝกหัด
นการทางคณิตศาสตรดา นการใหเหตผุ ล และการสอ่ื สาร
ส่ือความหมายทางคณติ ศาสตร

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจัดกา

กลุมสาระการเรียนรคู ณติ ศาสตร
หนวยท่ี ๖ เรื่อง เรขาคณติ สองมติ ิ หนว ยยอ ย ๖.๑ รปู สามเหลย่ี ม

ขอบเขตเนื้อหา กจิ กรรมการเรยี นรู
ขั้นนาํ
การหาพื้นที่ของ 1. ครูทบทวนสว นตา งๆ ของรปู สเ่ี หล่ียมดานขน
รูปสามเหล่ียมโดยใชสตู ร ดานขนานและรปู สามเหลี่ยมทีม่ ขี นาดแตกตางกัน
และรปู สามเหลยี่ มใหนักเรยี นบอกสว นสงู ของรปู ส่ีเ
สาระสําคัญ ถามนกั เรยี นเชน
A
1. รูปสามเหล่ียมมีพ้ืนที่
เปน 12 ของพืน้ ที่รูปส่เี หลี่ยม D
ดานขนาน ท่ีมีความยาวของ
ฐาน และความสูงเทา กนั รูปส่ีเหลี่ยม ABCD ฐานคือ DC และสวนสงู
รปู สามเหลี่ยม BCD ฐานคือ DC และสวนสงู ค
2. สตู รการหาพืน้ ทข่ี อง พื้นทข่ี องรูปสามเหลย่ี ม BCD มคี วามสัมพนั ธ
สรูปูงส×ามคเหวาลมยี่ ยมา=วขอ21งฐ×านความ (พื้นท่ีของรูปสามเหลี่ยม BCD เปน คร่งึ หน่งึ ข

จุดประสงคก ารเรยี นรู จง

ดา นความรู ก
เพ่ือใหน กั เรียนสามารถหา

พื้นทขี่ องรปู สามเหลยี่ มโดย
ใชส ูตร

๑๓๗

ารเรยี นรทู ี่ ๑๒ ชั้น ป. ๖
เวลา ๑ ช่วั โมง

นานและรูปสามเหล่ียม โดยครูตดิ รูปสีเ่ หลย่ี ม ส่ือ/แหลง เรียนรู
แลว กาํ หนดฐานของรูปส่เี หล่ียมดา นขนาน
เหล่ยี มดา นขนานและรูปสามเหล่ียม โดยการซกั 1. รปู สเี่ หลีย่ มดานขนาน
และรปู สามเหล่ียม
B
2. แบบฝกหดั 6.12
C
การประเมิน
งคอื ดา นใด (BC หรือ AD)
คอื ดา นใด (BC) 1. วธิ กี าร
ธก ับพื้นท่รี ปู สี่เหลีย่ ม ABCD อยา งไร 1.1 สงั เกตพฤตกิ รรม
ของพื้นที่รปู ส่ีเหลีย่ ม ABCD) การเรียนรู
1.2 ตรวจผลงานจาก
ค แบบฝก หัด

2. เครอ่ื งมอื
2.1 แบบฝก หดั 6.12
2.2 แบบประเมนิ ทักษะ
และกระบวนการ
ทางคณิตศาสตร

ข

๑๓๘ แผนการจัดการ

กลมุ สาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร
หนวยท่ี ๖ เร่ือง เรขาคณิตสองมติ ิ หนว ยยอ ย ๖.๑ รปู สามเหลีย่ ม

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ ดานทกั ษะและกระบวนการ รปู ส่เี หลย่ี ม กขคง ฐานคอื คง และสว นสงู คือ
ทางคณิตศาสตร รูปสามเหลยี่ ม กคง ฐานคือ คง และสวนสูงค
พ้นื ทขี่ องรปู สามเหลี่ยม กคง มีความสมั พนั ธก
เพ่อื ใหน กั เรยี นสามารถ (พน้ื ท่ขี องรปู สามเหล่ยี ม กคง เปน คร่ึงหนึ่งขอ
1. ใหเ หตผุ ล
2. สือ่ สาร และส่ือความ ขั้นสอน

หมายทางคณติ ศาสตร 2. ครแู จกรปู สี่เหล่ยี มใหน กั เรยี นคนละ 1 รูป ดงั

EB

AF

ครูใหนักเรยี นแสดงพืน้ ท่ีรปู สามเหล่ียม ABC เป
นกั เรียนวามวี ิธีการอยา งไร (ตดั สวนทเี่ หลือรูปสีเ่ หล
ทับกนั สนทิ ) จะได ดังน้ี

รเรยี นรูท่ี ๑๒ ชน้ั ป. ๖
เวลา ๑ ชว่ั โมง
อของเสนตรงใด (กจ)
คือสวนของเสนตรงใด (กจ) 3. เกณฑ
กับพน้ื ท่รี ปู สี่เหล่ียม กขคง อยา งไร 3.1 ผลงานมคี วามถกู ตอ ง
องพื้นทร่ี ปู ส่ีเหล่ียมกขคง)
งน้ี ไมน อ ยกวารอยละ 80
3.2 นกั เรียนไดค ะแนน
D
รวมทกั ษะและ
กระบวนการทาง
คณิตศาสตรไมนอย
กวารอ ยละ 60

C

ปน 21 ของพ้นื ทร่ี ปู สเ่ี หลยี่ ม ACDE โดยสอบถาม
ลยี่ มมาประกอบบนรูปสามเหลี่ยมที่ระบายสีจะ

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจดั กา

กลมุ สาระการเรยี นรคู ณติ ศาสตร
หนว ยที่ ๖ เรือ่ ง เรขาคณิตสองมติ ิ หนว ยยอย ๖.๑ รปู สามเหล่ียม

EB D

AF C

จากนัน้ ครใู ชก ารถาม – ตอบ
- ∆ ABF มพี ืน้ ท่ีเทากับ รปู สามเหลีย่ มใด (พน้ื ท
- ∆ BCF มพี ้ืนที่เทา กบั รูปสามเหล่ียมใด (พื้นท
- ∆ ABC มีพื้นท่เี ทากับ รปู สามเหลย่ี มใด (พนื้ ท
- ACDE มพี ้นื ทเ่ี ทากบั พ้นื ทีข่ องรปู สามเหล
∆ ABE + พื้นท่ี ∆ BCD)
- พื้นที่ ∆ ABC กบั พืน้ ที่ ACDE มีความสมั พ
ของพน้ื ท่ี ACDE
ดังนน้ั พนื้ ที่รปู สามเหลย่ี ม ABC เปน 12 ขอ
แสดงได ดงั น้ี
๑๓๙

ารเรียนรทู ี่ ๑๒ ชน้ั ป. ๖
เวลา ๑ ชัว่ โมง
B

AF C

ที่ ∆ ABE)
ท่ี ∆ BCD)
ที่ ∆ ABE + พนื้ ที่ ∆ BCD)
ลยี่ มใดรวมกันบาง (พนื้ ท่ี ∆ ABC + พ้นื ที่
พนั ธก ันอยางไร (พน้ื ท่ี ∆ ABC เปนคร่ึงหน่ึง
องพ้ืนทีร่ ูปส่เี หลย่ี ม ACDE ซ่ึงสามารถ

๑๔๐ แผนการจดั การ

กลมุ สาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร
หนว ยท่ี ๖ เรอื่ ง เรขาคณิตสองมติ ิ หนว ยยอ ย ๖.๑ รูปสามเหลย่ี ม

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ พืน้ ที่ ∆ AFB = ก12112212ขคขขขขออออเปงงงงพพพพน
พื้นที่ ∆ BFC =
พ้ืนท่ี ∆ AFB + พ้ืนที่ ∆ BFC =
พืน้ ท่ี ∆ ABC =
ครูใหน ักเรยี นแสดงพ้ืนทีร่ ปู สามเหล่ยี ม
การถาม – ตอบ ดังน้ี

จข

ก

- พน้ื ท่ี ∆ กขฉ มีพน้ื ทีเ่ ทา กบั พืน้ ทร่ี ปู สามเหลย่ี
- พน้ื ท่ี ∆ ขคฉ มพี ้นื ทีเ่ ทา กับ พ้นื ทรี่ ปู สามเหลย่ี
- พื้นท่ี ∆ กขค มพี น้ื ท่ีเทากบั พื้นที่รปู สามเหลยี่
- พน้ื ท่ี กคงจ มพี น้ื ท่ีเทา กบั พืน้ ท่รี ูปสามเห

(พ้ืนท่ี ∆ กขค + พนื้ ท่ี ∆ กขจ + พื้นที่ ∆ ขค

รเรยี นรทู ่ี ๑๒ ชนั้ ป. ๖
เวลา ๑ ช่ัวโมง

พืน้ ที่ AFBE
พืน้ ท่ี BFCD
พื้นท่ี AFBE + 12 ของพื้นท่ี BFCD
พื้นที่ ACDE
น 21 ของพน้ื ทรี่ ปู ส่เี หลยี่ ม กคงจ โดยใช

ง

ฉค

ยมใด (พ้ืนท่ี ∆ กขจ)
ยมใด (พ้นื ที่ ∆ ขคง)
ยมใด (พ้ืนที่ ∆ กขจ + พนื้ ท่ี ∆ ขคง)
หลี่ยมใดรวมกันบา ง
คง)

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจดั กา

กลุมสาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร
หนวยที่ ๖ เร่ือง เรขาคณิตสองมิติ หนวยยอย ๖.๑ รปู สามเหลย่ี ม

- พื้นที่ ∆ กขค กับ พ้นื ท่ี กคงจ มคี วามสัมพ
พื้นท่ี กคงจ)
ดังนั้น พน้ื ท่รี ูปสามเหล่ียม กขค เปน 2122111221 ของพ
พืน้ ท่ี ∆ กขฉ = ของพ
พืน้ ท่ี ∆ ขคฉ = ของพ
พน้ื ที่ ∆ กขฉ + พืน้ ที่ ∆ ขคฉ = ของ
พ้นื ที่ ∆ กขค = ของพ

3. ครูตดิ รูปสเี่ หล่ียมดา นขนานขนาดแตกตา งกนั
ใหนกั เรียนสงั เกตรูปสี่เหลย่ี มดา นขนาน แลวรวม
ของรูปสามเหลีย่ ม ดงั นี้

D Cก จ

2 ซม.

A ฐาน 4 ซม. B 7 ม.

ข ฉ
ฐาน
4.5 ม.
๑๔๑

ารเรียนรูท ่ี ๑๒ ชนั้ ป. ๖
เวลา ๑ ชัว่ โมง

พันธกันอยา งไร (พื้นที่ ∆ กขคเปนครึง่ หนง่ึ ของ
พ้ืนที่รปู สเ่ี หลีย่ ม กคงจ ซึง่ สามารถแสดงได ดังนี้
พนื้ ที่ กฉขจ
พืน้ ที่ ฉคงข
งพ้นื ท่ี กฉขจ + ของพ้นื ที่ ฉคงข
พ้ืนท่ี กคงจ
นบนกระดาน
มกนั อภปิ รายวิธีคดิ เพ่ือใหไ ดส ูตรการหาพนื้ ที่

งO Z
สงู 12 วา
X ฐาน Y E
ค 14 วา

๑๔๒ แผนการจัดการ

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ กลมุ สาระการเรยี นรูค ณิตศาสตร
หนว ยท่ี ๖ เร่ือง เรขาคณติ สองมติ ิ หนวยยอย ๖.๑ รปู สามเหลีย่ ม

ครถู ามนกั เรยี นดังน้ี
- พืน้ ท่ีรูปสามเหลีย่ มมคี วามสมั พนั ธกบั พนื้ ทร่ี ปู

(พ้นื ท่รี ปู สามเหลย่ี มเปน 12 ของพน้ื ที่รปู สเี่ หล
- พน้ื ที่รปู สี่เหลี่ยมดานขนานหาไดอ ยา งไร (ควา
- จากรูปสี่เหลี่ยมและรูปสามเหลยี่ มในแตละรูป

เปนอยา งไร (เปน ความสูงเดยี วกัน) และควา
รูปสามเหลีย่ ม เปน อยา งไร (เปน ความยาวขอ
- จะหาพนื้ ท่ขี องรูปสามเหล่ียมไดอยา งไร
(พน้ื ทข่ี องรูปสามเหล่ยี ม = 21 × ความสูง

ดังนน้ั สตู ร การหาพนื้ ที่ของรูปสามเหลี่ยม = 12

รูปท่ี 1
ครใู หนกั เรียนชว ยกนั หาพนื้ ที่รูปสามเหลีย่ มโดยใ
พนื้ ท่รี ูปสามเหลีย่ ม = 1221ตาร××างค2เซว×านมต4สิเมงู ต×ร ค
ดงั น้นั ∆ABD มีพนื้ ท่ี = 4 ต
=
ตอบ ๔ ตารางเซนติเมตร

รเรยี นรทู ี่ ๑๒ ชัน้ ป. ๖
เวลา ๑ ชัว่ โมง
ปสเี่ หลย่ี มอยา งไร
ลย่ี มดา นขนาน)
ามสูง × ความยาวของฐาน)
ป ความสงู ของรปู สีเ่ หลย่ี มและรปู สามเหลยี่ ม
ามยาวของฐานของรปู ส่ีเหลย่ี มและ
องฐานเดียวกนั )
× ความยาวของฐาน)
21 × ความสงู × ความยาวของฐาน
ใชสตู ร
ความยาวของฐาน
ตารางเซนตเิ มตร

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจดั กา

กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร
หนว ยที่ ๖ เรอื่ ง เรขาคณิตสองมิติ หนว ยยอย ๖.๑ รูปสามเหล่ียม

รูปที่ 2 2211 × ควา
พนื้ ทรี่ ูปสามเหลย่ี ม = ×7×
ดังน้นั ∆ ขคจ มีพ้ืนท่ี = 15.75
=
ตอบ ๑๕.๗๕ ตารางเมตร

รปู ที่ 3 = 2121 × ควา
พน้ื ทร่ี ปู สามเหลย่ี ม = × 12
ดงั น้ัน ∆ XYZ มพี ื้นที่ = 84
ตอบ ๘๔ ตารางวา

4. ครูแบง นักเรยี นออกเปน กลุม กลมุ ละ 3 - 4 ค
ของรูปสามเหลย่ี มโดยใชส ูตร โดยจับฉลากกลมุ ละ
ออกมานาํ เสนอผลงาน แลวนาํ ผลงานติดบนปายน
ความถูกตอ ง

๑๔๓

ารเรยี นรูท ี่ ๑๒ ชั้น ป. ๖
เวลา ๑ ชัว่ โมง
ามสงู × ความยาวของฐาน
× 4.5 ตารางเมตร
5 ตารางเมตร

ามสงู × ความยาวของฐาน
× 14 ตารางวา

ตารางวา
คน ใหนักเรียนแตละกลุมแสดงวิธหี าพื้นท่ี
ะ 1 ขอ เมอ่ื แตล ะกลมุ ทาํ เสรจ็ แลว สง ตัวแทน
นิเทศ จากนัน้ ครูและนักเรยี นชว ยกนั ตรวจสอบ

๑๔๔ แผนการจัดการ

กลุมสาระการเรยี นรูคณิตศาสตร
หนวยท่ี ๖ เรือ่ ง เรขาคณติ สองมติ ิ หนว ยยอย ๖.๑ รูปสามเหล่ียม

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ 1) A 2)

2.8 ซม. D

C 4 ซม.

3) 5 ซม. 2 ซม. ช 7 ซม. 4)

จฉ

1) วิธีทํา พ้ืนทีข่ องรปู สามเหลีย่ ม = 52121.6××ค2ว.า8
ดังน้ัน ∆ ACD มีพน้ื ท่ี =
=
ตอบ ๕.๖ ตารางเมตร
2)วธิ ีทาํ พน้ื ท่ขี องรูปสามเหลี่ยม = 212121××6 ควา
= 18
ดังน้นั ∆ กขค มพี ้ืนที่ =
ตอบ ๒๑๖ ตารางเซนติเมตร

รเรียนรูท ่ี ๑๒ ชั้น ป. ๖
เวลา ๑ ชัว่ โมง

ค

18 ซม.

ก 24 ซม. ข

Z

30 ม. 50 ม.

X 40 ม. Y

ามสูง × ความยาวของฐาน
8 × 4 ตารางเมตร

ตารางเมตร

ามสงู × ความยาวของฐาน
× 24 ตารางเซนตเิ มตร

ตารางเซนตเิ มตร

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจดั กา

กลมุ สาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร
หนว ยที่ ๖ เรื่อง เรขาคณิตสองมิติ หนว ยยอ ย ๖.๑ รปู สามเหลย่ี ม

3)วิธที ํา พ้นื ทข่ี องรูปสามเหลย่ี ม = 112217××.5ค5ว×ตา
ดังน้นั ∆ จฉช มพี น้ื ท่ี =
=
ตอบ ๑๗.๕ ตารางเมตร
4)วธิ ที ํา พน้ื ท่ีของรปู สามเหลี่ยม = 621120××0 ควา
= 30
ดงั นั้น ∆ XYZ มพี ืน้ ที่ =
ตอบ ๖๐๐ ตารางเมตร ต

5. ครใู หน กั เรียนทําแบบฝกหดั 6.12 เปนการบา

ขน้ั สรุป

6. ครูซักถามนักเรียนเกย่ี วกับการหาพื้นทขี่ องรปู
- การหาพ้ืนทขี่ องรูปสามเหลี่ยมตอ งทราบอะไร

รปู สามเหล่ียม)
- หาพ้นื ทีข่ องรปู สามเหลย่ี มไดอ ยางไร

(พนื้ ทข่ี องรปู สามเหลย่ี ม = 12 × ความ

๑๔๕

ารเรยี นรทู ่ี ๑๒ ชน้ั ป. ๖
เวลา ๑ ชว่ั โมง
ามสูง × ความยาวของฐาน
× 7 ตารางเมตร
ตารางเมตร
ามสูง × ความยาวของฐาน
× 40 ตารางเมตร
ตารางเมตร
าน
ปสามเหลีย่ ม
รบาง ( ความสูงและความยาวของฐานของ
มสงู × ความยาวของฐาน)

๑๔๖

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ ขัน้ นํา แผนการจดั กา
ขนั้ สอน
ข้ันสรุป แนวการจัดกจิ ก
การวัดและประเมนิ ผล
ทบท
หาพน้ื ทีข่ องรปู สาม

ครใู ชก ารถาม - ตอบเพ
ประเมนิ จ

ประเมนิ ทกั ษะและกระบว
ส

ารเรียนรทู ี่ ๑๓

กรรมการเรียนรู

ทวนการหาพ้ืนที่ของรูปสามเหลยี่ ม
มเหล่ียมจากสถานการณและรปู ทีม่ ีความซบั ซอน

ทาํ แบบฝก หดั 6.13
พื่อใหไดขอสรปุ เกย่ี วกบั การหาพื้นทีข่ องรูปสามเหลย่ี ม
จากการตอบคําถาม และทาํ แบบฝก หดั
วนการทางคณิตศาสตรดา นการใหเหตผุ ล และการส่อื สาร
ส่ือความหมายทางคณิตศาสตร

ชดุ การจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สาํ หรบั ครผู สู อน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณติ ศาสตร ชั้นประถมศกึ ษาปที่ ๖ แผนการจัดกา

กลุมสาระการเรียนรคู ณิตศาสตร
หนวยท่ี ๖ เรือ่ ง เรขาคณติ สองมิติ หนว ยยอย ๖.๑ รปู สามเหลย่ี ม

ขอบเขตเนื้อหา กิจกรรมการเรียนรู

หาพื้นที่ของรูปสามเหล่ยี ม ข้ันนาํ
จากสถานการณและรปู ที่มี
ความซบั ซอน 1. ทบทวนการหาพนื้ ทข่ี องรปู สามเหลยี่ มโดยคร

สาระสาํ คัญ ง

รูปสามเหลยี่ มมพี ้ืนท่ีเปน 5 ซม. 3 ซม. 3.6 ซม.
ข21นาขนอทงพ่มี คีน้ื วทาี่รมปู ยสาี่เวหขลอ่ียงมฐดาานน
และความสูงเทา กนั สตู ร ก 4 ซม. 2 ซม. ค
การหาพน้ื ทีร่ ปู สามเหลย่ี ม
=ขอ21งฐ×านความสงู × ความยาว - การหาพ้ืนทขี่ องรูปสามเหล่ยี มจําเปนตองรสู ง่ิ
- รปู สามเหลี่ยม กคง มีความสูงเทาไร ( 3 เซนต
จุดประสงคการเรยี นรู
( 6 เซนติเมตร)
ดานความรู - พ้นื ทขี่ อง ∆กคง หาไดอ ยางไร
เพอื่ ใหนักเรียนสามารถหา (นักเรยี นควรตอบไดว า หาไดจ ากการใชสตู รพืน้ ทีข่ อ
ของฐาน)
พน้ื ทขี่ องรปู สามเหลี่ยมจาก - รปู สามเหลย่ี ม กคง มีพ้ืนที่กตี่ ารางเซนตเิ มตร
- ร(นปู กั สเารมยี เนหคลวีย่ รมตอBบCไDดวกาํา∆หนกดคใงหม พี B้ืนCที่เ=ปนฐ21า
๑๔๗ - จะหาพ้นื ท่ีรปู สามเหล่ยี มไดอยางไร ( นาํ 12

ารเรยี นรูท ่ี ๑๓ ชนั้ ป. ๖
เวลา ๑ ชั่วโมง
รตู ิดรูปสามเหลีย่ มแลวซักถามนกั เรยี นดังนี้ ส่ือ/แหลงเรียนรู

D 1. รูปสามเหล่ียม
2. รปู สามเหลี่ยมท่มี ี
4 ซม.
ความซบั ซอน
B 5 ซม. C 2 ซม. E 3. บตั รสถานการณ
4. แบบฝก หดั 6.13
งใดบา ง (ความยาวของฐานและความสูง)
ตเิ มตร) และมคี วามยาวของฐานเทาไร การประเมิน

องรูปสามเหลยี่ ม = 12 × ความสูง × ความยาว 1. วธิ ีการ
ร 1.1 สงั เกตพฤติกรรม
× 3 × 6 = 9 ตารางเซนตเิ มตร) การเรยี นรู
าน สวนของเสนตรงใดเปน สว นสงู (DE) 1.2 ตรวจผลงานจาก
คณู ความยาวของฐาน คูณ ความสูง) แบบฝก หัด

2. เครอื่ งมอื
2.1 แบบฝก หัด 6.13
2.2 แบบประเมนิ ทกั ษะ
และกระบวนการทาง
คณติ ศาสตร

๑๔๘ แผนการจัดการ

กลมุ สาระการเรียนรูคณติ ศาสตร
หนวยท่ี ๖ เร่อื ง เรขาคณติ สองมติ ิ หนวยยอย ๖.๑ รูปสามเหลยี่ ม

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ สถานการณและรูปทม่ี คี วาม - รปู สามเหลย่ี ม BCD มฐี านยาวเทา ใด ( 5 ซม.
ซบั ซอน - รปู สามเหล่ียม BCD มีพนื้ ทีก่ ตี่ ารางเซนตเิ มต

ดา นทักษะและกระบวนการ ข้นั สอน
ทางคณิตศาสตร
2. ครูตดิ บตั รสถานการณดังนี้
เพ่ือใหนักเรียนสามารถ
1. ใหเหตผุ ล รูปสามเหลีย่ มหนา จ่ัว กขค มีฐานยาว 5.6 เซ
2. ส่ือสาร และสอ่ื รูปสามเหลี่ยมหนา จ่วั กขค มีพน้ื ท่ีกี่ตารางเซน

ความหมายทาง ครใู หน ักเรียนอานบตั รขอความพรอม ๆ กนั แลว ถ
คณติ ศาสตร - จากสถานการณจะวาดภาพครา ว ๆ ไดอ ยา งไ

ค

7 ซม.
ก 5.6 ซม.

- จากสถานการณตองการใหน ักเรียนทําอะไร (
- จากสถานการณก าํ หนดอะไรใหบ าง

(ความยาวของฐาน 5.6 เซนติเมตร และความ

รเรยี นรทู ี่ ๑๓ ช้ัน ป. ๖
เวลา ๑ ชั่วโมง
.) สว นสงู ยาวเทา ใด ( 4 ซม.)
ตร ( 10 ตารางเซนตเิ มตร) 3. เกณฑ
3.1 ผลงานมีความถูกตอ ง
ซนตเิ มตร มคี วามสงู ยาว 7 เซนตเิ มตร ไมน อ ยกวา รอ ยละ 80
นติเมตร 3.2 นกั เรียนไดค ะแนน
ถามนกั เรียนวา รวมทักษะและ
ไร กระบวนการทาง
คณติ ศาสตรไ มน อ ยกวา
รอ ยละ 60

ข

(หาพน้ื ที่ของรูปสามเหล่ยี ม)

มสงู 7 เซนตเิ มตร)

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจัดกา

กลมุ สาระการเรียนรคู ณติ ศาสตร
หนว ยท่ี ๖ เร่อื ง เรขาคณิตสองมิติ หนว ยยอ ย ๖.๑ รูปสามเหลีย่ ม

- นกั เรียนแสดงวธิ หี าพนื้ ท่ีของรูปสามเหลี่ยม ก
วธิ ที ํา พ้นื ที่รปู สามเหลีย่ ม กขค = 192121.6
=
ตอบ ๑๙.๖ ตารางเซนติเมตร =

3. ครแู บง นักเรียนออกเปนกลุม 3 - 4 คน ใหแต
ของรูปสามเหล่ียมจากสถานการณ โดยจับฉลากกล
แทนออกมานาํ เสนอครูและนกั เรยี นชว ยกนั ตรวจส
ไปตดิ บนกระดาน ครนู าํ ผลงานมาสนทนากบั นักเรีย
ในแตล ะกลุม ดงั นี้

1) รปู สามเหล่ียมมมุ ฉาก CDE มดี าน DE เปน ดา
ดานประกอบมุมฉาก CD ยาว 12 เซนติเมตร
CDE มพี ื้นทก่ี ต่ี ารางเซนตเิ มตร

2) รูปสามเหลยี่ มรปู หน่งึ มฐี านยาว 30 เซนตเิ มต
ฐาน รปู สามเหล่ียมนม้ี ีพ้นื ท่เี ทา ไร

๑๔๙

ารเรียนรทู ี่ ๑๓ ชัน้ ป. ๖
เวลา ๑ ชัว่ โมง
กขค ไดอ ยา งไร
× ความสูง × ความยาวของฐาน
× 7 × 5.6 ตารางเซนตเิ มตร
ตารางเซนตเิ มตร
ตล ะกลุมสรา งรปู คราว ๆ และแสดงวธิ หี าพน้ื ท่ี
ลุมละ 1 ขอ เม่ือแตล ะกลมุ ทําเสรจ็ แลว ใหสงตวั
สอบความถกู ตอ งจากนนั้ ครใู หน ักเรยี นนําผลงาน
ยนเพือ่ ช้ีประเด็นความถูกตอ งหรือขอ ผดิ พลาด
านตรงขามมุมฉากยาว 15 เซนตเิ มตร
ร และ CE ยาว 9 เซนติเมตร รูปสามเหล่ยี ม

ตร สวนสูงยาวเปน ครึ่งหนึง่ ของความยาวของ

๑๕๐ แผนการจดั การ

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ กลุมสาระการเรียนรคู ณติ ศาสตร
หนวยที่ ๖ เรือ่ ง เรขาคณติ สองมิติ หนว ยยอ ย ๖.๑ รูปสามเหล่ยี ม

นกั เรียนเสนอผลงานดงั น้ี
1) รปู สามเหล่ียมมมุ ฉาก CDE มดี าน DE เปน
ดา นประกอบมมุ ฉาก CD ยาว 12 เซนติเม
รูปสามเหลยี่ ม CDE มพี ้นื ที่กต่ี ารางเซนต

15ซม.
D 12 ซม.

วธิ ที ํา พ้ืนทขี่ องรูปสามเหลีย่ ม = 542112 ×
ดงั นั้น ∆CDE มพี ้ืนที่ = ×
= ต
ตอบ ๕๔ ตารางเซนตเิ มตร

รเรยี นรทู ี่ ๑๓ ชัน้ ป. ๖
เวลา ๑ ชัว่ โมง
นดานตรงขา มมมุ ฉากยาว 15 เซนติเมตร
มตร และ CE ยาว 9 เซนตเิ มตร
ติเมตร

E
9 ซม.
C

× ความสูง × ความยาวของฐาน
× 9 × 12 ตารางเซนติเมตร
ตารางเซนติเมตร

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจัดกา

กลมุ สาระการเรียนรคู ณติ ศาสตร
หนวยท่ี ๖ เรอ่ื ง เรขาคณติ สองมิติ หนวยยอย ๖.๑ รปู สามเหลย่ี ม

2) รปู สามเหลี่ยมรูปหน่ึงมีฐานยาว 30 เซนต
ของฐาน รปู สามเหลย่ี มน้มี ีพื้นท่เี ทาไร

ก
30

วิธที าํ พ้นื ทรี่ ปู สามเหล่ียม = 2121
ดงั นนั้ รปู สามเหลีย่ มนี้ มพี นื้ ที่ =
ตอบ ๒๒๕ ตารางเซนติเมตร = 225

๑๕๑

ารเรียนรทู ่ี ๑๓ ชัน้ ป. ๖
เวลา ๑ ชัว่ โมง

ตเิ มตร สว นสูงยาวเปนครึ่งหนึ่งของความยาว
ร

ค ข
15 ซม.
ซม.

× ความสงู × ความยาวของฐาน
× 15 × 30 ตารางเซนติเมตร
ตารางเซนติเมตร

๑๕๒ แผนการจดั การ

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ กลมุ สาระการเรยี นรคู ณติ ศาสตร
หนวยที่ ๖ เรื่อง เรขาคณิตสองมติ ิ หนว ยยอ ย ๖.๑ รปู สามเหล่ียม

4. ครูใหนกั เรยี นแตล ะกลมุ ชว ยกันหาพ้ืนท่สี ว นทีร่ ะ

18 ม.

36 ม.

ครูถามนักเรยี นวา จะหาพื้นทสี่ วนท่รี ะบายสีไดอ
(นักเรยี นควรตอบไดวาพ้ืนทีส่ วนท่ีระบายสี หาไดจ
ลบดว ย พนื้ ทข่ี องรปู สามเหล่ยี มมุมฉากรปู เล็ก)
- รูปสามเหลี่ยมมมุ ฉากรูปใหญม พี นื้ ที่เทาไร
(พน้ื ทีข่ องรปู สามเหลี่ยมมมุ ฉากรูปใหญ = 12
- รูปสามเหลย่ี มมุมฉากรปู เลก็ มพี ืน้ ท่ีเทาไร
ดงั นั้น(พส้ืนว ทนี่ขทอ่ีรงะรบูปาสยาสมีมเีพห้ืนลท่ียมเี่ ทมา มุ ไรฉา(ก6ร4ูป8เ-ลก็162==124

5. ครใู หน ักเรียนทาํ แบบฝกหดั 6.13

รเรยี นรูท ่ี ๑๓ ชนั้ ป. ๖
เวลา ๑ ชัว่ โมง
ะบายสี ดงั น้ี

18 ม.
36 ม.

อยา งไร
จากนาํ พืน้ ที่ของรปู สามเหล่ียมมมุ ฉากรูปใหญ

21 × 36 × 36 = 648 ตารางเมตร)
× 18 × 18 = 162 ตารางเมตร)
486 ตารางเมตร)

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจดั กา

กลมุ สาระการเรียนรูคณติ ศาสตร
หนว ยที่ ๖ เรื่อง เรขาคณิตสองมิติ หนว ยยอย ๖.๑ รูปสามเหล่ยี ม

ข้ันสรุป

6. ครูซักถามนักเรยี นเกี่ยวกับการหาพน้ื ทข่ี องรูป
- การหาพน้ื ทข่ี องรปู สามเหลย่ี ม จาํ เปน ตอ งรสู
รปู สามเหล่ียม )
- ความสงู ของรปู สามเหล่ยี มหาไดอยางไร (ค
ท่ลี ากจากจุดยอดมุมมาตัง้ ฉากกับฐาน)
- เมอื่ รูความสูงและความยาวของฐานของรูป
อยางไร (พื้นทข่ี องรปู สามเหลย่ี ม = 12 ×

๑๕๓

ารเรียนรูท่ี ๑๓ ชน้ั ป. ๖
เวลา ๑ ชัว่ โมง
ปสามเหล่ียม
สง่ิ ใดบา ง ( ความสงู และ ความยาวของฐาน ของ
ความยาวของสวนของเสน ตรง
ปสามเหลย่ี มแลว หาพนื้ ท่ขี องรปู สามเหลย่ี ม
× ความสูง × ความยาวของฐาน)

๑๕๔

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ ขนั้ นํา แผนการจดั กา
ข้นั สอน
ข้นั สรุป แนวการจัดกจิ ก
การวัดและประเมินผล
ใชคําถามเพอื่ ทบท
วเิ คราะหโจทยป ญ หา
ครูใชก ารถาม - ตอบเพอ่ื ใหไดขอส

ประเมินจ
ประเมินทกั ษะและกระบว

และการส

ารเรียนรทู ี่ ๑๔

กรรมการเรยี นรู

ทวนการหาความยาวรอบรูปของรูปสามเหล่ียม
าเกี่ยวกบั การหาความยาวรอบรูปของรปู สามเหล่ยี ม

ทาํ แบบฝกหดั 6.14
สรปุ เก่ยี วกบั การวิเคราะหโ จทยป ญ หาเก่ียวกบั การหาความยาว

รอบรูปของรปู สามเหลีย่ ม
จากการตอบคาํ ถาม และทําแบบฝก หัด
วนการทางคณติ ศาสตรด า นการแกป ญหา การใหเหตุผล
สื่อสาร สือ่ ความหมายทางคณิตศาสตร

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจดั กา

กลมุ สาระการเรยี นรคู ณติ ศาสตร
หนว ยที่ ๖ เรือ่ ง เรขาคณติ สองมิติ หนวยยอ ย ๖.๑ รูปสามเหล่ียม

ขอบเขตเนอ้ื หา กจิ กรรมการเรียนรู

การวิเคราะหโจทยปญหา ข้นั นํา
เกีย่ วกับการหาความยาว
รอบรูปของรปู สามเหลี่ยม 1. ครูทบทวนการหาความยาวรอบรูปของรูปสามเห
และขนาดแตกตางกนั แลวใชการซกั ถามการหาคว

สาระสําคัญ C 5 ซม.
2 ซม.
การแกโ จทยป ญ หาเกย่ี วกบั B
การหาความยาวรอบรปู ของ A 4 ซม. Z
รูปสามเหลีย่ ม เรมิ่ จากอาน
ทําความเขา ใจโจทยป ญ หา
วางแผนแกป ญหา ดําเนนิ
การหาคําตอบ และตรวจ
สอบคาํ ตอบ

๑๕๕ X 4 ซม

∆ ABC มีความยาวแตละดานเทา ไร ( 2,4 แล
ความยาวรอบรปู ของ ∆ ABC หาไดอยางไร แ
(นาํ ความยาวของดา นทง้ั 3 ดานของรปู สามเห
เซนติเมตร)

ารเรียนรูที่ ๑๔ ชน้ั ป. ๖
เวลา ๑ ชว่ั โมง
หล่ียม โดยครตู ดิ รปู สามเหลี่ยมท่มี ลี กั ษณะ สอื่ /แหลงเรียนรู
วามยาวรอบรปู ของรปู สามเหลี่ยม ดงั น้ี
1. รูปสามเหลี่ยมท่มี ีลกั ษณะ
ค แตกตา งกัน 3 รูป
5 ซม.
ก 4 ซม. ข 2. แถบโจทยปญหา
3. กระดาษโปสเตอรพรอม
ม. Y
ปากกา
ละ 5 เซนติเมตร) 4. แบบฝกหัด 6.14
และมีความยาวรอบรปู เทาไร
หล่ียมมาบวกกนั จะได 2 + 4 + 5 = 11 การประเมิน

1. วิธกี าร
1.1 สงั เกตพฤตกิ รรม
การเรยี นรู
1.2 ตรวจผลงานจาก
แบบฝก หดั

2. เครอื่ งมอื
2.1 แบบฝกหดั 6.14
2.2 แบบประเมินทักษะ
และกระบวนการ
ทางคณิตศาสตร

๑๕๖ แผนการจัดการ

กลมุ สาระการเรยี นรคู ณติ ศาสตร
หนว ยท่ี ๖ เรือ่ ง เรขาคณิตสองมติ ิ หนว ยยอ ย ๖.๑ รปู สามเหล่ียม

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ จดุ ประสงคการเรียนรู ∆ กขค เปนรูปสามเหล่ยี มชนิดใด เพราะเหต
(รปู สามเหลยี่ มหนาจัว่ เพราะมดี า นยาวเทา ก
ดานความรู ดา นท่ยี าวเทา กนั ยาวเทาไร (5 เซนตเิ มตร ) ค
เพ่อื ใหน ักเรยี นสามารถ ความยาวรอบรปู ของรปู สามเหลย่ี ม กขค หา
(นาํ ความยาวของดานทั้ง 3 ดานของรปู สามเห
วิเคราะห และหาคาํ ตอบ เซนติเมตร)
ของโจทยป ญ หาเก่ยี วกบั การ นกั เรียนมวี ิธหี าความยาวรอบรปู ของรปู สามเ
หาความยาวรอบรูปของ (ไดโ ดยนํา 2 คณู ความยาวของดานทเี่ ทา กัน แ
รูปสามเหลี่ยม จะได (2 × 5) + 4 = 14 เซนติเมตร)
ดานทักษะและกระบวนการ รูปสามเหล่ียม XYZ เปน รปู สามเหล่ียมชนิดใ
ทางคณติ ศาสตร (รปู สามเหล่ียมดา นเทา เพราะมดี านทุกดานย
ความยาวรอบรูปของรปู สามเหล่ียม XYZ เปน
เพอ่ื ใหนักเรยี นสามารถ (4 + 4 + 4 = 12 เซนตเิ มตร หรือ 3 × 4 =
1. แกป ญหา ครแู ละนักเรยี นชว ยกนั สรุปวา การหาความยาวร
2. ใหเหตุผล ยาวของดานท้ังสามมาบวกกนั
3. สอ่ื สาร และสื่อ

ความหมายทาง
คณติ ศาสตร

รเรยี นรูที่ ๑๔ ชนั้ ป. ๖
เวลา ๑ ชัว่ โมง
ตุใด
กัน 2 ดาน) 3. เกณฑ
ความยาวของฐานยาวเทาไร (4 เซนตเิ มตร ) 3.1 ผลงานมคี วามถกู ตอ ง
าไดอยางไร และเปน เทา ไร ไมน อ ยกวา รอ ยละ 80
หลย่ี มมาบวกกนั จะได 4 + 5 + 5 = 14 3.2 นักเรยี นไดคะแนน
เหลยี่ มหนาจ่วั ท่ีแตกตา งจากนีไ้ ดห รือไม รวมทกั ษะและ
แลวบวกกับความยาวของดา นท่ีเหลอื กระบวนการทาง
ใด แตล ะดา นยาวเทาไร คณิตศาสตรไม
ยาวเทา กนั และยาวดา นละ 4 เซนติเมตร) นอ ยกวา รอ ยละ 60
นเทาไร
12 เซนตเิ มตร)
รอบรปู ของรูปสามเหล่ยี ม หาไดโ ดยนําความ

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจดั กา

กลุมสาระการเรียนรูค ณิตศาสตร
หนว ยท่ี ๖ เรอ่ื ง เรขาคณิตสองมติ ิ หนว ยยอย ๖.๑ รูปสามเหล่ียม

ขัน้ สอน

2. ครตู ิดแถบโจทยปญ หาเกี่ยวกบั การหาความย
พอมีตาขายยาว 12 เมตร ตองการลอมรอบแ
ทมี่ ีความยาวแตล ะดาน ดงั นี้ 4.8 เมตร 4.7
พอจะนําตาขายมาลอ มรอบแปลงผักสวนครัว

ครใู หน ักเรยี นอา นโจทยปญหาพรอ มกนั แลว ใชก
โจทยถามอะไร ( พอ จะนาํ ตาขา ยมาลอมรอบ
โจทยบ อกอะไร (พอ มีตาขายยาว 12 เมตร แล
ท่มี คี วามยาวแตล ะดาน 4.8 เมตร 4.7 เมตร
หาส่งิ ทโ่ี จทยถ ามไดอ ยา งไร (หาความยาวรอบ
เปรยี บเทียบกับความยาวของตาขาย)
หาความยาวรอบรูปของแปลงผักสวนครวั ไดอ
ของแปลงผกั สวนครวั มาบวกกัน)
แปลงผกั สวนครัวมีความยาวรอบรูปเทาไร ( 4
ตาขายทพี่ อ มีนาํ มาลอ มรอบแปลงผักไดพอดหี
แปลงผักเทา กับความยาวของตาขายท่มี ีอย)ู

๑๕๗

ารเรียนรูท ี่ ๑๔ ชัน้ ป. ๖
เวลา ๑ ชัว่ โมง
ยาวรอบรูปดังน้ี
แปลงผักสวนครัวที่เปนรปู สามเหล่ียม
7 เมตร และ 2.5 เมตร
วไดพอดหี รือไม
การถามตอบ ดงั นี้
บแปลงผักสวนครวั ไดพ อดหี รอื ไม)
ละมีแปลงผักสวนครวั รูปสามเหลยี่ ม
และ 2.5 เมตร)
บรูปของแปลงผักสวนครวั กอ นแลว นํามา
อยา งไร (หาไดโ ดยนาํ ความยาวของดาน 3 ดา น
4.8 + 4.7 + 2.5 = 12 เมตร)
หรือไม (ไดพอดี เพราะความยาวรอบรูปของ

๑๕๘ แผนการจัดการ

ชุดการจัดกจิ กรรมการเรียนรู (สําหรับครผู ูส อน) กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท่ี ๖ กลมุ สาระการเรียนรคู ณิตศาสตร
หนวยที่ ๖ เรือ่ ง เรขาคณติ สองมิติ หนว ยยอย ๖.๑ รูปสามเหลย่ี ม

สรปุ คําตอบวา อยางไร (พอ นําเชือกมาลอ มรอ
นกั เรยี นตรวจสอบคําตอบไดอยางไร (นักเรยี น
หรือ 25 + 4.7 + 4.8 = 12 หรือ 4.8 + 2.5
3. ครูแบงนกั เรียนออกเปนกลุม กลุม ละ 2-3 คน
และปากกาสําหรบั เขียนกลุมละ 1 ชดุ ใหแตละกล
รอบรปู ของรูปสามเหลี่ยมกลุมละ 1 ขอ ซ่งึ มโี จทยป
1. ตน กลา เดนิ ออกกาํ ลงั กายรอบสนามรูปสาม
20.5 เมตรและ 30 เมตร จาํ นวน 10 รอบ
2. แมใชผากนุ รอบผา ปูโตะรูปสามเหลี่ยมท่มี คี
ถา แมมีผา กุน ยาว 17 เมตร จะมากุนผาปูโต
เพ่ิมเทาไร
3. ครูใชเ ชือกยาว 290 เมตร ลอ มรอบสนามเ
29 เมตร ดานประกอบมมุ ยอดยาวดานละ
ท่สี ดุ ก่รี อบ และจะเหลอื เชอื กสําหรบั ผูกปล

รเรยี นรูท่ี ๑๔ ชน้ั ป. ๖
เวลา ๑ ชัว่ โมง
อบแปลงผกั สวนครัวรปู สามเหล่ียมไดพ อดี)
นอาจตอบโดยนํา 4.7 + 4.8 + 2.5 = 12
5 + 4.7 = 12 ซงึ่ ไดค ําตอบเทา กัน)
น ใหแตล ะกลมุ ออกมารับกระดาษโปสเตอร
ลุมสมุ หยบิ โจทยป ญหาเก่ียวกับการหาความยาว
ปญ หา ดงั น้ี
มเหลย่ี มทม่ี ีความยาวของดา น 43.5 เมตร
ตนกลา เดินไดร ะยะทางท้งั หมดเทาไร
ความยาวดา นละ 1.8 เมตร จาํ นวน 3 ผืน
ตะท้งั 3 ผนื ไดพอดีหรอื ไม จะเหลอื หรอื ตอ งซอ้ื

เดก็ เลน รูปสามเหลย่ี มหนา จั่วทีฐ่ านยาว
20.5 เมตร จะลอมรอบสนามเดก็ เลนไดม าก
ลายก่เี มตร

ชดุ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู (สําหรบั ครผู ูสอน) กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปท ี่ ๖ แผนการจดั กา

กลมุ สาระการเรยี นรคู ณติ ศาสตร
หนว ยที่ ๖ เรือ่ ง เรขาคณติ สองมติ ิ หนวยยอย ๖.๑ รูปสามเหลีย่ ม

ใหน กั เรยี นแตละกลมุ ชว ยกนั เขยี นแสดงวเิ คราะห
ใหน าํ กระดาษโปสเตอรเขียนแสดงวเิ คราะหป ญ หา
ตอ งครอู าจใชก ารถามตอบ เพื่อใหนกั เรยี นรว มกนั อ

จากน้นั ครแู ละนกั เรยี นชว ยกนั เขยี นแสดงวิเคราะ
1. ตนกลาเดินออกกําลงั กายรอบสนามรปู สามเห

20.5 เมตรและ 30 เมตร จาํ นวน 10 รอบ ตน
โจทยถ ามอะไร
(ตน กลา เดินออกกําลังกายรอบสนามรูปสามเ
เทา ไร)
โจทยบอกอะไร
(สนามรปู สามเหลีย่ มทีม่ ีความยาวของดา น 43
จาํ นวน 10 รอบ)
หาคาํ ตอบไดอยางไร (หาความยาวรอบรูปขอ
3 ดา นมาบวกกนั แลวคณู ดวย 10 จะได ( 10
สรปุ คําตอบไดอ ยางไร (ตน กลาเดินรอบสนาม
ตรวจสอบคาํ ตอบ โดยใชเครื่องคิดเลข

๑๕๙

ารเรยี นรทู ่ี ๑๔ ชน้ั ป. ๖
เวลา ๑ ชัว่ โมง
หโจทยปญหาทสี่ มุ หยิบได กลมุ ใดเสร็จแลว
าตดิ บนกระดาน ถา กลุม ใดทําไมไ ดห รอื ทาํ ไมถกู
อภิปรายแสดงความคดิ เห็นและเฉลยคาํ ตอบ
ะหโจทยป ญ หาบนกระดานขอ 1 2 และ 3
หลย่ี มท่ีมีความยาวของดา น 43.5 เมตร
นกลา เดินไดร ะยะทางทง้ั หมดเทาไร
เหล่ียมจํานวน 10 รอบ ไดร ะยะทางท้ังหมด
3.5 เมตร 20.5 เมตร และ 30 เมตร เดิน
องสนามรปู สามเหล่ยี มโดยนําความยาวของดา น
0 × ( 43.5 + 20.5 + 30) = 940 เมตร)
ม 10 รอบ ไดร ะยะทางทงั้ หมด 940 เมตร)