หลักสูตรสถานศึกษา-6-มิ.ย.2561 ปรับปรุง 2563

หลกั สตู รสถานศึกษา โรงเรียนเวียงสระ 101

หน่วย ชือ่ หนว่ ย มาตรฐานการเรียนรู้/ สาระสำคัญ เวลา น้ำหนกั ภาระงาน/
ท่ี การเรยี นรู้ ตวั ช้ีวัด (ชัว่ โมง) คะแนน ชนิ่ งาน

ในการแกป้ ญั หาคณติ ศาสตร์ เศษส่วน 10 - แบบฝกึ หดั
3 - ใบงาน
และปัญหาในชีวิตจริง - การบวกและการลบเศษสว่ น 60 5 - งานกลุ่ม

ค 1.1 ม.1/1 - การคูณและการหารเศษสว่ น 20
100
- ความสัมพนั ธ์ระหว่างทศนยิ ม

และเศษสว่ น

5 รปู เรขาคณิต 1.เข้าใจและใช้ความรู้ทาง - หน้าตัดของรปู เรขาคณิตสาม
สองมิตแิ ละ เรขาคณิตในการวิเคราะห์ มติ ิ
สามมิติ หาความสมั พนั ธ์ระหวา่ ง - ภาพด้านหนา้ ภาพดา้ นขา้ ง
รปู เรขาคณิตสองมิติและ และภาพด้านบนของรปู
เรขาคณิตสามมิติ
รูปเรขาคณิตสามมิติ

ค 2.2 ม.1/2

สรุปทบทวนภาพรวม/สอบปลายภาค

รวม

โรงเรียนเวยี งสระ ต.เวียงสระ อ.เวียงสระ จ.สุราษฎร์ธานี

หลกั สูตรสถานศกึ ษา โรงเรยี นเวยี งสระ 102

คำอธบิ ายรายวชิ า

กล่มุ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์
รายวชิ าทักษะคณิตศาสตร์ 7 รหสั วิชา ค20207
จำนวน 1.0 หนว่ ยกิต ชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ่ี 1 เวลา 40 ช่วั โมง

ศึกษาความรู้เกี่ยวกับประยุกต์ 1รูปเรขาคณิต จำนวนนับร้อยละในชีวิตประจำวันปัญหาชวนคิด
จำนวนและตัวเลขระบบเลขโรมันระบบเลขฐานต่างๆ การประยุกต์เกี่ยวกับจำนวนเต็มและเลขยกกำลัง
การคิดคำนวณโจทย์ปัญหาการสร้างการแบ่งส่วนของเส้นตรง สร้างมุมขนาดต่างๆรูปสามเหลี่ยมและรูป
ส่เี หลย่ี มดา้ นขนาน

โดยมุ่งจดั ประสบการณใ์ ช้ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ มคี วามสามารถในการแก้ปัญหา
การให้เหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่างๆ
ทางคณิตศาสตรแ์ ละเชื่อมโยงคณติ ศาสตรก์ ับศาสตร์อื่น และความคดิ สรา้ งสรรค์

เพอ่ื ใหผ้ เู้ รียนเห็นคณุ ค่าและมีเจตคติที่ดีตอ่ คณิตศาสตร์ สามารถทำงานอยา่ งเปน็ ระบบระเบียบ มี
ความรอบคอบ มีวิจารณญาณและมคี วามเชื่อมั่นในตนเอง มีความซื่อสัตย์ สุจริต มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ มีความ
ม่งุ มนั่ ในการเรยี น อย่อู ยา่ งพอเพียง รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์ รกั ความเปน็ ไทย และมจี ิตสาธารณะ

ผลการเรียนรู้
1. นำความร้แู ละสมบัติเกย่ี วกบั จำนวนไปใช้ในการแก้ปัญหา
2. อา่ นและเขียนตัวเลขโรมันได้
3. บอกคา่ ของตัวเลขโดดในตัวเลขระบบฐานต่างๆทีก่ ำหนดใหไ้ ด้
4. เขียนตัวเลขท่ีกำหนดให้เป็นตวั เลขฐานต่างๆได้
5. เขา้ ใจเกีย่ วกบั เลขยกกำลงั ท่ีมีเลขช้ีกำลงั เป็นจำนวนเต็ม และเขยี นใหอ้ ยู่ในรูปสัญกรณ์

วิทยาศาสตร์
6. ใชค้ วามรเู้ กี่ยวกบั จำนวนเตม็ และเลขยกกำลงั ในการแก้ปญั หาได้
7. ใชก้ ารสร้างพน้ื บานสร้างมมุ ขนาดต่างๆได้
8. ใช้การสร้างพน้ื ฐานสร้างรูปทซี่ บั ซ้อนได้
9. เข้าใจใชว้ ธิ ีการที่หลากหลายในการแก้ปญั หา
10. ใชค้ วามรู้ ทักษะ กระบวนการทางคณิตศาสตรแ์ ละเทคโนโลยีในการแก้ปญั หาสถานการณ์
ต่างๆ ไดอ้ ยา่ งเหมาะสม
11. ใหเ้ หตุผลประกอบการตดั สินใจและสรุปผลได้อยา่ งเหมาะสม
12. ใชภ้ าษาและสัญลักษณท์ างคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การสื่อความหมาย และการนำเสนอได้

อย่างถกู ต้องและชดั เจน
13. เชอื่ มโยงความรเู้ นอื้ หาต่างๆ ทางคณติ ศาสตรแ์ ละนำความรหู้ ลกั การ กระบวนการทาง
คณิตศาสตร์ไปเชอ่ื มโยงกับศาสตรอ์ ื่นๆ
14. มีความคิดริเร่มิ สร้างสรรค์

รวม 14 ผลการเรียนรู้

โรงเรียนเวยี งสระ ต.เวียงสระ อ.เวยี งสระ จ.สุราษฎร์ธานี

หลักสูตรสถานศึกษา โรงเรยี นเวยี งสระ 103

โครงสร้างรายวิชา

กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
รายวิชาทกั ษะคณิตศาสตร์ 7 รหสั วชิ า ค20207 ชั้นมัธยมศึกษาปที ี่ 1

เวลา 40 ช่วั โมง อัตราส่วนคะแนน 70/30

หนว่ ย ชอื่ หนว่ ยการเรยี นรู้ ผลการเรียนรู้ ความคดิ รวบยอด/ เวลา นำ้ หนกั
ท่ี สาระการเรียนรู้ (ชม.) คะแนน

1 การประยุกต์ 1 ข้อ 1 - รปู เรขาคณิต 8 10
2 จำนวนและตวั เลข ข้อ 9-14 - จำนวนนบั 10 25
- รอ้ ยละในชีวติ ประจำวนั
ข้อ 2 - ปัญหาชวนคิด
ขอ้ 3
ขอ้ 4 - ตวั เลขสมยั โบราณ
ข้อ 9-14 - ระบบตัวเลขโรมัน
- ระบบตัวเลขฐานตา่ ง
- การเปล่ียนฐานในระบบ

ตัวเลข

สอบระหว่างภาค 2 10

3 การประยุกต์ของ ขอ้ 5 - การคดิ คำนวณจำนวนเต็ม 10 25
จำนวนเต็มและ ขอ้ 6 และเลขยกกำลัง
เลขยกกำลัง ขอ้ 9-14 - โจทย์ปัญหา

4 การสรา้ ง ข้อ 7 - การแบ่งส่วนของเสน้ ตรง 8 10
ข้อ 8 - การสร้างมมุ ขนาดตา่ งๆ
ข้อ 9-14
- การสรา้ งรูปสามเหลี่ยมและ
รปู สีเ่ หล่ียมด้านขนาน

สอบปลายภาค 2 20
รวม 40 100

โรงเรียนเวยี งสระ ต.เวยี งสระ อ.เวยี งสระ จ.สุราษฎร์ธานี

หลกั สูตรสถานศึกษา โรงเรยี นเวียงสระ 104

คำอธบิ ายรายวชิ า

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
รหัสวิชา ค21104 รายวิชาคณิตศาสตร์ 8
จำนวน 1.5 หนว่ ยกติ ชัน้ มัธยมศึกษาปีท่ี 1 เวลา 60 ชั่วโมง

ศึกษาสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว การเตรียมความพรอ้ มกอ่ นรู้จักสมการ สมการและคำตอบของ
สมการ การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว อัตราส่วน
ความหมายของอตั ราสว่ น อัตราส่วนที่เท่ากนั สัดส่วน อัตราส่วนและร้อยละ การแก้โจทย์ปัญหาร้อยละ
ในชีวิตประจำวัน กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น คู่อันดับและกราฟของคู่อันดับ ความสัมพันธ์เชิงเส้น
การนำความรู้เกี่ยวกับกราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้นไปใช้ในชีวิตจริง สถิติ คำถามทางสถิติ การกำหนด
ประเด็น การเขียนข้อคำถาม การกำหนดวธิ ีศึกษาและการเก็บรวบรวมข้อมูลการนำเสนอข้อมลู การอ่าน
การแปลความหมาย การการวิเคราะห์ข้อมลู การนำเสนอขอ้ มูลและการแปลความหมายขอ้ มลู

โดยจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ให้ผู้เรียนได้ศึกษาค้นคว้าโดยการปฏิบัติจริง ทดลอง
สรุป รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะ กระบวนการในการคิดคำนวณ แก้ปัญหา การให้เหตุผล และนำความรู้
ความคดิ ทักษะกระบวนการทไี่ ดไ้ ปใชใ้ นชวี ิตประจำวนั อย่างสร้างสรรค์

เพ่อื ใหเ้ หน็ คา่ และมีเจตคติที่ดีต่อคณติ ศาสตร์ สามารถทำงานได้อยา่ งเปน็ ระบบ มรี ะเบียบ มีความ
รับผดิ ชอบ มีวิจารณญาณ มีความคิดรเิ ร่ิมสร้างสรรค์ และมคี วามเชอื่ มนั ในตนเอง
รหัสตัวช้ีวดั

ค1.1 ม.1/1, ม.1/3,
ค1.3 ม.1/1, ม.1/2, ม.1/3
ค3.1 ม.1/1
รวม 6 ตัวช้ีวัด

โรงเรียนเวียงสระ ต.เวียงสระ อ.เวียงสระ จ.สุราษฎร์ธานี

หลกั สูตรสถานศึกษา โรงเรยี นเวียงสระ 105

โครงสร้างรายวชิ า

กล่มุ สาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์
รายวิชาคณติ ศาสตร์ 8 รหัสวิชา ค22104 ช้นั มัธยมศกึ ษาปีท่ี 1

เวลา 60 ชวั่ โมง อัตราส่วนคะแนน 70/30

หน่วย ช่อื หนว่ ยการเรียนรู้ มาตรฐานการเรียนรู้/ ความคิดรวบยอด/ เวลา น้ำหนกั
ท่ี ตัวชวี้ ัด สาระการเรยี นรู้ (ชวั่ โมง) คะแนน

1 สมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว ค1.3 ม.1/1 - การเตรียมความพรอ้ มก่อน 15 20

รจู้ กั สมการ

- สมการและคำตอบของ

สมการ

- การแก้สมการเชิงเสน้ ตัว

แปรเดยี ว

- โจทยป์ ญั หาเกีย่ วกบั สมการ

เชิงเสน้ ตวั แปรเดยี ว

2 อตั ราสว่ น สดั สว่ น และ ค1.1 ม.1/3 - ความหมายของอัตราสว่ น 15 20

รอ้ ยละ - อัตราสว่ นทีเ่ ท่ากนั และ

สดั สว่ น

- อัตราสว่ นและรอ้ ยละ

- การแกโ้ จทย์ปัญหารอ้ ยละ

สรปุ ทบทวนภาพรวม/สอบระหว่างภาค 3 10

3 กราฟและความสมั พนั ธ์ ค1.3 ม.1/2 - คอู่ นั ดบั และกราฟของ 14 15

เชงิ เสน้ ค1.3 ม.1/3 คู่อันดบั

- กราฟและการนำไปใช้

- ความสัมพนั ธ์เชิงเส้น

4. สถิติ (1) ค3.1 ม.1/1 - คำถามทางสถิติ 10 15

- การเกบ็ รวบรวมข้อมูล

- การนำเสนอขอ้ มูลและการ

แปลความหมายขอ้ มูล

สรปุ ทบทวนภาพรวม/สอบปลายภาค 3 20

รวม 60 100

โรงเรียนเวยี งสระ ต.เวยี งสระ อ.เวยี งสระ จ.สุราษฎร์ธานี

หลักสูตรสถานศกึ ษา โรงเรยี นเวยี งสระ 106

คำอธิบายรายวชิ า

กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์
รายวิชาทกั ษะคณิตศาสตร์ 8 รหัสวิชา ค20208
จำนวน 1.0 หน่วยกิต ชนั้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 1 เวลา 40 ชวั่ โมง

ศึกษาความรู้ อธิบายและวิเคราะหร์ ูปเรขาคณิตสองมติ แิ ละสามมติ ิ พหุนามเอกนามการบวกการ
ลบการคูณการหารเอกนามการคณู และการหารพหนุ ามอยา่ งง่ายงา่ ย ใชน้ ิพจน์ สมการ อสมการ กราฟ และ
ตัวแบบเชิงคณิตศาสตรอ์ ่นื ๆ แทนสถานการณต์ ่างๆ ตลอดจนแปลความหมายและนำไปใช้แกป้ ัญหา

โดยม่งุ จดั ประสบการณ์ใชท้ ักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ มีความสามารถในการแก้ปัญหา
การให้เหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่างๆ
ทางคณติ ศาสตรแ์ ละเช่ือมโยงคณิตศาสตรก์ ับศาสตรอ์ ่นื และความคดิ สรา้ งสรรค์

เพอื่ ให้ผูเ้ รยี นเห็นคุณคา่ และมเี จตคตทิ ่ีดีตอ่ คณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเปน็ ระบบระเบียบ มี
ความรอบคอบ มีวิจารณญาณและมคี วามเชือ่ ม่ันในตนเอง มีความซื่อสัตย์ สุจริต มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ มีความ
ม่งุ มน่ั ในการเรียน อยู่อยา่ งพอเพียง รกั ชาติ ศาสน์ กษัตรยิ ์ รกั ความเป็นไทย และมีจติ สาธารณะ

ผลการเรียนรู้
1. สบื เสาะ สังเกต และคาดการณเ์ กยี่ วกบั สมบัติทางเรขาคณิต
2. รู้จกั เอกนาม พหุนาม และมีทักษะในการบวก ลบ คูณ หารเอกนามและพหุนามอยา่ งงา่ ย
3. ใชว้ ธิ กี ารทห่ี ลากหลายในการแกป้ ญั หา
4. ใชค้ วามรู้ ทกั ษะ กระบวนการทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยใี นการแกป้ ัญหาสถานการณต์ า่ งๆ
ไดอ้ ย่างเหมาะสม
5. แสดงเหตุผลประกอบการตัดสินใจและสรุปผลไดอ้ ยา่ งเหมาะสม
6. ใชภ้ าษาและสัญลกั ษณ์ทางคณิตศาสตรใ์ นการสอ่ื สาร การส่อื ความหมาย และการนำเสนอได้
อย่างถูกต้องและชัดเจน
7. เชอ่ื มโยงความรเู้ นอื้ หาต่างๆ ทางคณติ ศาสตร์และนำความรหู้ ลกั การ กระบวนการทาง
คณติ ศาสตรไ์ ปเชอื่ มโยงกบั ศาสตร์อน่ื ๆ
8. มีความคิดรเิ ริ่มสร้างสรรค์

รวม 8 ผลการเรยี นรู้

โรงเรียนเวยี งสระ ต.เวียงสระ อ.เวยี งสระ จ.สุราษฎร์ธานี

หลกั สูตรสถานศกึ ษา โรงเรียนเวียงสระ 107

โครงสร้างรายวิชา

กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์
รายวิชาทักษะคณิตศาสตร์ 8 รหสั วชิ า ค20208
จำนวน 1.0 หนว่ ยกิต ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เวลา 40 ช่ัวโมง

ลำดบั ช่ือหนว่ ยการเรยี นรู้ ผลการเรยี นรู้ ความคดิ รวบยอด/ เวลา น้ำหนัก
ท่ี สาระการเรียนรู้ (ชม.) คะแนน

1 การเตรยี มความ ขอ้ 1 - ข้อความคาดการณ์ 12 25

พร้อมในการให้ ข้อ3- 8 - ประโยคเง่อื นไข
เหตผุ ล - บทกลับของประโยคเงือ่ นไข

- การใหเ้ หตุผล

2 พหนุ าม ขอ้ 2 - เอกนาม 14 30

ขอ้ 3-8 - การบวกการลบเอกนาม
- พหนุ าม

- การบวกการลบพหุนาม

- การคณู พหนุ าม

- การหารพหนุ าม

สอบระหว่างภาค 2 10

3 การประยกุ ต2์ ขอ้ 3–ข้อ8 - แบบรปู ของจำนวน 10 15

- ขา่ ยงาน

- การประยุกตข์ องเศษส่วน

และทศนิยม

สอบปลายภาค 2 20

รวม 40 100

โรงเรียนเวยี งสระ ต.เวยี งสระ อ.เวยี งสระ จ.สุราษฎร์ธานี

หลกั สูตรสถานศกึ ษา โรงเรยี นเวยี งสระ 108

คำอธบิ ายรายวชิ า

กลุ่มสาระการเรยี นรู้ คณติ ศาสตร์
รายวชิ าคณติ ศาสตร์ 9 รหัสวชิ า ค22103
จำนวน 1.5 หน่วยกิต ชั้นมัธยมศกึ ษาปีที่ 2 เวลา 60 ชั่วโมง

ศึกษาความรู้พื้นฐาน ฝึกทักษะการคิดคำนวณ ฝึกการแก้ปัญหาและสามารถนำความรู้ไป
ประยกุ ตใ์ ช้ในเรอื่ ง จำนวนตรรกยะและจำนวนจริง พหนุ ามและการแยกตัวประกอบของพหนุ าม พ้นื ท่ีผิว

และปรมิ าตร
โดยมงุ่ จัดประสบการณ์ใช้ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ มีความสามารถในการแก้ปัญหา

การให้เหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ตา่ งๆ

ทางคณิตศาสตรแ์ ละเชอ่ื มโยงคณิตศาสตร์กบั ศาสตรอ์ ่นื และความคิดสรา้ งสรรค์
เพอื่ ใหผ้ เู้ รียนเห็นคุณค่าและมเี จตคติท่ีดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอยา่ งเป็นระบบระเบียบ มี

ความรอบคอบ มีวิจารณญาณและมีความเชื่อมั่นในตนเอง มีความซื่อสัตย์ สุจริต มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ และมี
ความม่งุ ม่ันในการเรยี น อยอู่ ยา่ งพอเพยี ง รักชาติ ศาสน์ กษัตรยิ ์ รกั ความเปน็ ไทย และมจี ติ สาธารณะ

รหัสตัวช้ีวดั ม.2/1 ม.2/2
ค1.1
ม.2/1 ม.2/2
ค1.2 ม.2/1 ม.2/2
ค2.1 ม.2/1 ม.2/2 ม.2/3 ม.2/4 ม.2/5
ค2.2 ม.2/1

ค3.1

รวม 12 ตัวชวี้ ัด

โรงเรียนเวยี งสระ ต.เวียงสระ อ.เวยี งสระ จ.สุราษฎร์ธานี

หลักสตู รสถานศึกษา โรงเรยี นเวียงสระ 109

โครงสรา้ งรายวชิ า

กลุ่มสาระการเรยี นรู้ คณิตศาสตร์
รายวชิ าคณติ ศาสตร์ 9 รหัสวชิ า ค22103 ชนั้ มัธยมศกึ ษาปีที่ 2

เวลา 60 ชั่วโมง อตั ราส่วนคะแนน 70/30

หนว่ ย ชื่อหนว่ ยการเรยี นรู้ มาตรฐานการเรียนรู้/ ความคดิ รวบยอด/ เวลา นำ้ หนกั
ท่ี ตัวช้ีวัด สาระสำคัญ (ชว่ั โมง) (คะแนน)

1. จำนวนตรรกยะและ ค1.1 ม.2/1 - เลขยกกำลงั ท่ีมีเลขชี้กำลังเป็น 18 25
จำนวนเตม็
จำนวนจริง ม.2/2

- การนำความรู้เกี่ยวกับเลขยก

กำลังไปใชใ้ นการแก้ปญั หา

- จำนวนตรรกยะ

- จำนวนจริง

- รากที่สองและรากที่สามของ

จำนวนตรรกยะ

- การนำความรู้เกี่ยวกับจำนวน

จริงไปใช้

2. พหนุ าม ค1.2 ม.2/1 - พหนุ าม 9 15
- การบวก การลบ และการคณู
ของพหนุ าม
- การหารพหนุ ามด้วยเอกนามที่
มผี ลหารเป็นพหุนาม

สรปุ ทบทวนภาพรวม/สอบระหว่างภาค 3 10

3 การแยกตัวประกอบ ค1.2 ม.2/2 - การแยกตัวประกอบของพหุ 12 15
ของพหุนาม นามดีกรีสองโดยใช้ สมบัติการ
แจกแจง กำลังสองสมบูรณ์
ผลตา่ งของกำลงั สอง

4 พื้นทผี่ วิ และปริมาตร ค2.1 ม.2/1 -การหาพ้นื ท่ผี ิวและปรมิ าตรของ 12 15
ม.2/2 ปรซิ ึมและทรงกระบอก
-การนำความร้เู ก่ยี วกับพน้ื ทผี่ วิ
และปรมิ าตรของปริซึมและ

โรงเรียนเวียงสระ ต.เวยี งสระ อ.เวยี งสระ จ.สุราษฎร์ธานี

หลักสตู รสถานศกึ ษา โรงเรียนเวียงสระ 110

หน่วย ชื่อหนว่ ยการเรยี นรู้ มาตรฐานการเรยี นรู้/ ความคดิ รวบยอด/ เวลา น้ำหนกั
ท่ี ตวั ชว้ี ัด สาระสำคัญ (ชัว่ โมง) (คะแนน)

ทรงกระบอกไปใชใ้ นการ 3 20
60 100
แกป้ ญั หา

สรุปทบทวนภาพรวม/สอบปลายภาค

รวม

โรงเรียนเวียงสระ ต.เวียงสระ อ.เวยี งสระ จ.สุราษฎร์ธานี

หลกั สตู รสถานศกึ ษา โรงเรยี นเวยี งสระ 111

คำอธิบายรายวชิ า

กล่มุ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์
รายวิชาทักษะคณิตศาสตร์ 9 รหัสวชิ า ค20209
จำนวน 1.0 หนว่ ยกติ ชั้นมัธยมศกึ ษาปที ี่ 2 เวลา 40 ชั่วโมง

ศึกษาความรู้สมบัติของเลขยกกำลัง การบวก ลบ คูณและหารพหุนามและเศษส่วนของพหุนาม
อยา่ งงา่ ยการประยุกต์ของอตั ราส่วนและรอ้ ยละ การประยกุ ตข์ องการแปลงทางเรขาคณิต

โดยใชท้ กั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ มีความสามารถในการแก้ปญั หา การใหเ้ หตผุ ล การ
ส่ือสาร การสอื่ ความหมายทางคณิตศาสตร์และการนำเสนอ การเชือ่ มโยงความรู้ต่างๆทางคณิตศาสตร์และ
เชอ่ื มโยงคณติ ศาสตร์กับศาสตร์อ่ืน และความคิดสร้างสรรค์

เพื่อใหผ้ ู้เรียนเหน็ คุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอยา่ งเป็นระบบระเบียบ มี
ความรอบคอบ มีวิจารณญาณและมีความเชือ่ ม่ันในตนเอง มีความซื่อสัตย์ สุจริต มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ มีความ
มงุ่ มั่นในการเรยี น อยูอ่ ยา่ งพอเพยี ง รกั ชาติ ศาสน์ กษัตรยิ ์ รกั ความเป็นไทย และมีจติ สาธารณะ

ผลการเรยี นรู้
1. คณู และหารจำนวนท่ีเขียนอย่ใู นรปู เลขยกกำลงั ที่มเี ลขช้ีกำลงั เปน็ จำนวนเตม็ โดยใช้บทนิยาม
และสมบัตขิ องเลขยกกำลงั และนำไปใช้ในการแก้ปญั หาได้
2. คำนวณและใช้เลขยกกำลงั ในการเขียนแสดงจำนวนทมี คี า่ น้อยๆ หรือมากๆ ในรปู สัญกรณ์
วิทยาศาสตร์
3. บวก ลบ คณู และหารพหนุ ามได้
4. บวก ลบ คณู และหารเศษสว่ นของพหุนามทพี่ หนุ ามมีดกี รไี ม่เกนิ หนึ่งได้
5. ใช้ความรเู้ กย่ี วกับอัตราสว่ น สดั ส่วน และร้อยละ แกป้ ัญหาหรอื สถานการณ์ต่าง ๆ ได้
6. ใชค้ วามรู้เก่ยี วกบั การเล่ือนขนาน การสะท้อน การหมนุ ในการสร้างสรรค์งานศิลปะ หรอื
ออกแบบ
7. ตระหนกั ถงึ ความสมเหตุสมผลของคำตอบท่ไี ด้

รวม 7 ผลการเรยี นรู้

โรงเรียนเวยี งสระ ต.เวียงสระ อ.เวียงสระ จ.สุราษฎร์ธานี

หลักสตู รสถานศกึ ษา โรงเรียนเวียงสระ 112

โครงสร้างรายวิชา

กลมุ่ สาระการเรยี นรู้ คณติ ศาสตร์
รายวชิ าทักษะคณิตศาสตร์ 9 รหัสวิชา ค20209 ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีที่ 2

เวลา 40 ช่วั โมง อตั ราสว่ นคะแนน 70/30

หนว่ ย ช่ือหนว่ ยการเรยี นรู้ มาตรฐานการเรยี นรู้/ ความคดิ รวบยอด/ เวลา น้ำหนัก
ท่ี
ตัวชีว้ ัด สาระสำคัญ (ชัว่ โมง) (คะแนน)

1 สมบตั ขิ องเลขยกกำลงั ขอ้ 1 - สมบตั ขิ องเลขยกกำลงั 10 20
ข้อ 2 - สมบัติอืน่ ๆของเลขยก
ข้อ 7 กำลัง

2 พหนุ ามและเศษส่วนของ ขอ้ 3 - การบวก การลบ การ 10 20
พหนุ ามอยา่ งง่าย ขอ้ 4 คูณ การหารพหุนาม
ขอ้ 7 - เศษสว่ นของพหนุ าม

สรุปทบทวนภาพรวม/สอบระหวา่ งภาค 2 10

3 การประยุกตข์ องอัตราสว่ น ขอ้ 5 - อตั ราสว่ น 10 20
และร้อยละ
ข้อ 7 - รอ้ ยละ
- การประยุกตเ์ ก่ยี วกับ

อตั ราส่วนและร้อยละ

4 การประยุกตข์ องการแปลง ข้อ6 - การประยุกต์ของการ 6 10
ทางคณติ ศาสตร์ ขอ้ 7 เลื่อนขนาน

- การประยุกต์ของการ
สะท้อน

สรปุ ทบทวนภาพรวม/สอบปลายภาค 2 20

รวม 40 100

โรงเรียนเวียงสระ ต.เวียงสระ อ.เวียงสระ จ.สุราษฎร์ธานี

หลกั สูตรสถานศึกษา โรงเรยี นเวียงสระ 113

คำอธิบายรายวชิ า

กลุ่มสาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์
รายวิชาคณติ ศาสตร์ 10 รหสั วชิ า ค22104
จำนวน 1.5 หน่วยกติ ชัน้ มัธยมศึกษาปีท่ี 2 เวลา 60 ช่ัวโมง

ศึกษาความรู้พื้นฐาน ฝึกทักษะการคิดคำนวณ ฝึกการแก้ปัญหาและสามารถนำความรู้ไป
ประยุกต์ใช้ในเรื่อง การสร้างทางเรขาคณิตและเส้นขนาน การแปลงทางเรขาคณิต และความเท่ากันทุก
ประการ ทฤษฎีบทพที าโกรัส สถิติ

โดยมุ่งจัดประสบการณ์ใช้ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ มคี วามสามารถในการแก้ปัญหา
การให้เหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่างๆ
ทางคณติ ศาสตรแ์ ละเช่ือมโยงคณติ ศาสตรก์ บั ศาสตรอ์ ื่น และความคิดสรา้ งสรรค์

เพ่ือให้ผู้เรยี นเห็นคุณคา่ และมีเจตคตทิ ่ีดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอยา่ งเป็นระบบระเบียบ มี
ความรอบคอบ มีวิจารณญาณและมีความเชื่อมั่นในตนเอง มีความซื่อสัตย์ สุจริต มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ และมี
ความมุ่งมน่ั ในการเรียน อยอู่ ยา่ งพอเพยี ง รักชาติ ศาสน์ กษตั รยิ ์ รักความเป็นไทย และมีจิตสาธารณะ
ความมุง่ มน่ั ในการเรยี น อยอู่ ยา่ งพอเพยี ง รกั ชาติ ศาสน์ กษัตรยิ ์ รักความเป็นไทย และมีจติ สาธารณะ

รหัสตัวชี้วดั
ค2.2 ม.2/1 ม.2/2 ม.2/3 ม.2/4 ม.2/5
ค3.1 ม.2/1

รวม 6 ตัวช้ีวัด

โรงเรียนเวียงสระ ต.เวยี งสระ อ.เวยี งสระ จ.สุราษฎร์ธานี

หลักสตู รสถานศกึ ษา โรงเรยี นเวียงสระ 114

โครงสร้างรายวชิ า

กล่มุ สาระการเรยี นรู้ คณติ ศาสตร์

รายวชิ าคณติ ศาสตร์ 10 รหสั วชิ า ค22104 ชัน้ มธั ยมศึกษาปีที่ 2

เวลา 60 ช่ัวโมง อตั ราส่วนคะแนน 70/30

หน่วย ช่ือหนว่ ยการ มาตรฐานการเรยี นรู้/ ความคิดรวบยอด/ เวลา นำ้ หนัก

ท่ี เรยี นรู้ ตัวชวี้ ัด สาระสำคญั (ชัว่ โมง) (คะแนน)

1. การสร้างและการ ค2.2 ม.2/1 -การนำความรู้เกี่ยวกับการ 15 20
แปลงทางเรขาคณิต ม.2/3 สรา้ งทางเรขาคณิตไปใช้ในชีวติ
เส้นขนาน จรงิ

-การเลื่อนขนาน

-การสะทอ้ น

-การหมุน

-การนำความรู้เก่ียวกบั การแปลง

ทางเรขาคณติ ไปใช้ในการ

แก้ปัญหา

-สมบัติเกยี่ วกบั เสน้ ขนานและ

รปู สามเหลย่ี ม

2. เสน้ ขนานและความ ค2.2 ม.2/2 -สมบตั ิเกย่ี วกบั เสน้ ขนานและรปู 12 20
สามเหล่ียม
เท่ากันทุกประการ ม.2/4 -ความเท่ากันทุกประการของรูป 10
สามเหลยี่ ม 15
-การนำความรู้เกยี่ วกบั ความ
เท่ากนั ทุกประการไปใช้ในการ
แก้ปัญหา

สรปุ ทบทวนภาพรวม/สอบระหวา่ งภาค 3
12
3 ทฤษฎบี ทพที าโกรัส ค2.2 ม.2/5 -ทฤษฎีบทพที าโกรัสและบท

กลบั

-การนำความรูเ้ กีย่ วกบั ทฤษฎี

บทพที าโกรัสและบทกลับไปใช้

ในชีวิตจริง

โรงเรียนเวยี งสระ ต.เวยี งสระ อ.เวยี งสระ จ.สุราษฎร์ธานี

หลักสูตรสถานศกึ ษา โรงเรยี นเวยี งสระ 115

หน่วย ชือ่ หน่วยการ มาตรฐานการเรยี นรู้/ ความคิดรวบยอด/ เวลา นำ้ หนกั
ท่ี เรยี นรู้ ตัวช้ีวัด (คะแนน)
สาระสำคัญ (ชั่วโมง)
4. สถิติ ค3.1 ม.2/1 15
- การนำเสนอและการวิเคราะห์ 15

ข้อมลู

+ แผนภาพจดุ

+ แผนภาพตน้ – ใบ

+ ฮิสโทแกรม

+ คา่ กลางของขอ้ มลู

-การแปลความหมายผลลพั ธ์

-การนำสถติ ิไปใชใ้ นชีวติ จริง

สรุปทบทวนภาพรวม/สอบปลายภาค 3 20
รวม 60 100

โรงเรียนเวยี งสระ ต.เวียงสระ อ.เวยี งสระ จ.สุราษฎร์ธานี

หลักสูตรสถานศกึ ษา โรงเรียนเวียงสระ 116

คำอธิบายรายวชิ า

กลุม่ สาระการเรียนรู้ คณติ ศาสตร์
รายวชิ าทักษะคณิตศาสตร์ 10 รหสั วชิ า ค20210
จำนวน 1.0 หน่วยกิต ช้ันมัธยมศกึ ษาปีที่ 2 เวลา 40 ช่ัวโมง

ศึกษาความรู้เกี่ยวกับเรื่องการแยกตัวประกอบโดยใช้สมบัติการแจกแจงการแยกตัวประกอบพหุ
นามดีกรสี องตวั แปรเดยี วการแยกตัวประกอบพหุนามดกี รสี องทเ่ี ปน็ กำลังสองสมบรู ณ์
การแยกตัวประกอบพหุนามดีกรสี องทีเ่ ป็นผลต่างกำลังสองการแยกตัวประกอบพหุนามดกี รีสองโดยทำให้
เป็นกำลังสองสมบูรณส์ มการกำลังสองตัวแปรเดยี วการแก้สมการกำลงั สองตวั แปรเดียว
โจทยส์ มการกำลังสองตวั แปรเดียวการแปรผนั ตรงการแปรผกผันการแปรผันเกี่ยวเน่อื ง

โดยม่งุ จัดประสบการณใ์ ช้ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ มคี วามสามารถในการแก้ปัญหา
การให้เหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่างๆ
ทางคณติ ศาสตร์และเช่อื มโยงคณติ ศาสตร์กบั ศาสตร์อน่ื และความคดิ สร้างสรรค์

เพ่ือให้ผูเ้ รียนเห็นคุณคา่ และมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเปน็ ระบบระเบียบ มี
ความรอบคอบ มีวิจารณญาณและมคี วามเชื่อม่ันในตนเอง มีความซื่อสัตย์ สุจริต มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ มีความ
มุ่งม่นั ในการเรยี น อย่อู ย่างพอเพียง รกั ชาติ ศาสน์ กษัตรยิ ์ รกั ความเปน็ ไทย และมจี ติ สาธารณะ

ผลการเรียนรู้
1. แยกตวั ประกอบของพหุนามดีกรสี องได้
2. แกส้ มการกำลังสองตัวแปรเดยี วโดยใชก้ ารแยกตัวประกอบได้
3. แกโ้ จทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการกำลังตัวแปรเดียว โดยใช้การแยกตัวประกอบได้
4. เขียนสมการการแปรผันระหว่างปริมาณต่าง ๆ ท่ีแปรผนั ตอ่ กันได้
5. แกป้ ัญหาหรอื สถานการณ์ที่กำหนดใหโ้ ดยใช้ความรเู้ ก่ยี วกับการแปรผันได้
6. ตระหนกั ถึงความสมเหตสุ มผลของคำตอบท่ีได้

รวม 6 ผลการเรยี นรู้

โรงเรียนเวยี งสระ ต.เวียงสระ อ.เวียงสระ จ.สุราษฎร์ธานี

หลกั สตู รสถานศึกษา โรงเรียนเวียงสระ 117

โครงสร้างรายวชิ า

กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณติ ศาสตร์
รายวชิ าทกั ษะคณิตศาสตร์ 10 รหสั วชิ า ค20210
จำนวน 1.0 หนว่ ยกิต ช้นั มัธยมศกึ ษาปที ่ี 2 เวลา 40 ชว่ั โมง

หนว่ ยท่ี ชอื่ หน่วยการ ผลการ ความคิดรวบยอด/ เวลา นำ้ หนกั
1 (ชวั่ โมง) (คะแนน)
เรยี นรู้ เรียนรู้ สาระสำคัญ
2 16 30
3 การแยกตวั ข้อ 1 - การแยกตวั ประกอบโดยใช้
2 10
ประกอบ ขอ้ 6 สมบัติการแจกแจง 12 25
ของพหุนามดีกรี - การแยกตวั ประกอบพหุนาม
8 15
สอง ดกี รสี องตัวแปรเดียว 2 20
40 100
- การแยกตวั ประกอบพหุนาม

ดกี รสี องทเี่ ปน็ กำลังสอง

สมบูรณ์

- การแยกตัวประกอบพหนุ าม

ดกี รสี องท่ีเป็นผลตา่ งกำลงั

สอง

- การแยกตวั ประกอบพหุนาม

ดีกรีสองโดยทำให้เป็นกำลัง

สองสมบูรณ์

สรปุ ทบทวนภาพรวม/สอบกลางภาค

สมการกำลงั สองตัว ข้อ 2 - สมการกำลงั สองตัวแปรเดยี ว
แปรเดียว
ข้อ 3 - การแกส้ มการกำลังสองตวั
ข้อ 6 แปรเดยี ว
- โจทย์สมการกำลงั สองตัว

แปรเดยี ว

การแปรผัน ข้อ 4 - การแปรผนั

ขอ้ 5 - การแปรผันตรง
ขอ้ 6 - การแปรผกผัน
- การแปรผนั เกี่ยวเน่อื ง

สรุปทบทวนภาพรวม/สอบปลายภาค

รวม

โรงเรียนเวียงสระ ต.เวียงสระ อ.เวียงสระ จ.สุราษฎร์ธานี

หลักสตู รสถานศกึ ษา โรงเรยี นเวียงสระ 118

คำอธิบายรายวชิ า

กลุ่มสาระการเรยี นรู้ คณติ ศาสตร์
รายวิชาคณติ ศาสตร์ 11 รหัสวิชา ค23103
จำนวน 1.5 หน่วยกิต ชนั้ มธั ยมศึกษาปที ี่ 3 เวลา 60 ชั่วโมง

ศึกษาความรู้เกี่ยวกับอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว คำตอบของอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวและกราฟ
แสดงคำตอบ การแกอ้ สมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดียว การนำความรู้เก่ียวกับอสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดียวไปใช้ในการ
แกป้ ญั หา การแยกตวั ประกอบของพหุนามดกี รีสงู กว่าสองโดยใช้สูตรผลบวกของกำลงั สาม และผลต่างของ
กำลังสาม การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสูงกว่าสองโดยใช้สมบัติการเปลี่ยนหมู่ สมบัติการสลับท่ี
และสมบัติการแจกแจง
สมการกำลังสองตัวแปรเดียว การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว โดยใชว้ ิธแี ยกตัวประกอบของพหุนามและวิธี
ทำเป็นกำลังสองสมบูรณ์ การนำความรู้เกี่ยวกับสมการกำลังสองตัวแปรเดียวไปใช้ในการแก้ปัญหา รูปที่
คล้ายกนั รูปสามเหลี่ยมที่คลา้ ยกัน การนำรปู สามเหลยี่ มคลา้ ยไปใช้ในทางคณิตศาสตร์และในชวี ิตประจำวัน
รูปท่ัวไปของฟงั กช์ ่นั กำลังสอง กราฟของฟังก์ช่ันกำลังสองทีอ่ ยู่ในรูป y = ax2 เม่อื a > 0 กราฟของฟังก์ชั่นกำลัง
สองท่อี ยใู่ นรูป
y = ax2 เมือ่ a < 0 กราฟของฟังกช์ นั่ กำลงั สองที่อยู่ในรูป y = ax2+ k เม่อื a, k ≠ 0 กราฟของฟังกช์ ั่นกำลังสอง
ทอี่ ยใู่ นรปู y = a(x – h)2 + k เม่อื a, h ≠ 0 กราฟของฟงั ก์ช่นั กำลงั สองท่ีอยู่ในรูป y = a(x – h)2 + k เม่อื a, h,
k ≠ 0 กราฟของฟังก์ชัน่ กำลังสองที่อยู่ในรูป y = ax2 + bx + c เม่ือ a ≠ 0 การนำความรู้เก่ียวกับฟังก์ชั่นกำลัง
สองไปใช้ในการแกป้ ัญหา คลอรไ์ ทล์ แผนภาพกล่อง การนำแผนภาพกล่องไปใช้ในชวี ิตจริง

โดยการจดั ประสบการณ์หรอื สร้างสถานการณ์ท่ใี กล้ตัวผู้เรยี นได้ศกึ ษา ค้นคว้า ฝกึ ทักษะ โดยการ
ปฏบิ ตั จิ รงิ ทดลอง สรุป รายงาน เพอื่ พฒั นาทักษะและกระบวนการในการคดิ คำนวณ การแก้ปัญหา การให้
เหตผุ ล การเชอ่ื มโยง การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และนำประสบการณด์ ้านความรู้ ความคิด ทักษะ
และกระบวนการที่ไดไ้ ปใชใ้ นการเรยี นรู้สิ่งตา่ ง ๆ และใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์

เพื่อให้เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานได้อย่างเป็นระบบ มีระเบียบ
รอบคอบ มีความรบั ผิดชอบ มีวิจารณญาณ มีความคิดรเิ รมิ่ สร้างสรรคแ์ ละมีความเชื่อมนั่ ในตนเอง

ตัวช้ีวัด
ค1.2 ม.3/1, ม.3/2
ค1.3 ม.3/1, ม.3/2
ค2.2 ม.3/1
ค3.1 ม.3/1

รวม 6 ตัวช้ีวัด

โรงเรียนเวยี งสระ ต.เวยี งสระ อ.เวียงสระ จ.สุราษฎร์ธานี

หลกั สตู รสถานศึกษา โรงเรียนเวียงสระ 119

โครงสรา้ งรายวิชา

กลุ่มสาระการเรยี นรู้ คณติ ศาสตร์
รายวชิ าคณิตศาสตร์ 11 รหสั วชิ า ค23103 ช้นั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3

เวลา 60 ช่วั โมง อัตราส่วนคะแนน 70/30

หน่วย ช่ือหนว่ ยการ มาตรฐานการ ความคดิ รวบยอด/ เวลา นำ้ หนัก
(ชวั่ โมง) (คะแนน)
ท่ี เรียนรู้ เรียนรู้/ ตัวชีว้ ัด สาระสำคญั
9 10
1 อสมการเชิงเสน้ ตวั ค1.3 ม.3/1 อสมการเป็นประโยคท่ีแสดงถงึ
6 10
แปรเดียว ความสมั พนั ธข์ องจำนวน โดยมี
สัญลักษณ์ > < ≥ ≤ หรอื ≠

แสดงความสัมพนั ธ์ อสมการเชิง

เสน้ ตัวแปรเดียวเปน็ อสมการที่มี
ตวั แปรหนง่ึ ตวั แทนจำนวนทไี่ ม่

ทราบค่าในอสมการ และเลขช้ี
กำลังของตัวแปรเป็นหนงึ่ เทา่ นนั้

โดยคำตอบของอสมการ คอื
จำนวนทีแ่ ทนตวั แปรในอสมการ
แลว้ ทำใหอ้ สมการเปน็ จริง

2 การแยกตัวประกอบ ค1.2 ม.3/1 การแยกตัวประกอบของพหุนาม

ของพหนุ ามที่มีดกี รี ทมี่ ดี กี รีสงู กว่าสองท่ีมี
สงู กวา่ สอง สมั ประสทิ ธ์ิของแต่ละพจนแ์ ละ

ค่าคงตวั เปน็ จำนวนเต็มใหไ้ ด้เป็น

ตัวประกอบที่มีสมั ประสทิ ธิ์ของ

แต่ละพจน์และค่าคงตวั เป็น

จำนวนเตม็ เท่านนั้

3 สมการกำลงั สองตัว ค1.3 ม.3/2 สมการกำลังสองตัวแปรเดยี ว 10 15
แปรเดยี ว
เปน็ สมการท่มี ีรปู ทว่ั ไปเปน็
ax2+ bx + c เม่ือ a, b และ c
เปน็ คา่ คงตวั a ≠ 0 และมี x เปน็
ตัวแปรหรือตัวไมท่ ราบค่า โดย
คำตอบของสมการกำลังสองตวั
แปรเดยี ว คือ จำนวนเม่อื แทน
คา่ ตัวแปรในสมการแล้วทำให้
สมการเปน็ จรงิ ส่วนการแกโ้ จทย์
ปญั หาสมการกำลังสองตวั แปร

โรงเรียนเวยี งสระ ต.เวียงสระ อ.เวียงสระ จ.สุราษฎร์ธานี

หลกั สูตรสถานศกึ ษา โรงเรียนเวยี งสระ 120

หน่วย ชื่อหน่วยการ มาตรฐานการ ความคิดรวบยอด/ เวลา นำ้ หนัก
ท่ี เรียนรู้ เรยี นรู้/ ตัวชว้ี ัด สาระสำคัญ (ชัว่ โมง) (คะแนน)

เดยี วตอ้ งวเิ คราะหโ์ จทยแ์ ละ 10
แสดงวิธที ำ เพอ่ื หาคำตอบรวมทั้ง 15

ตรวจสอบความสมเหตุสมผลของ
คำตอบ

สรุปทบทวนภาพรวม/สอบระหว่างภาค 3

4 ความคล้าย ค2.2 ม.3/1 รูปสามเหลี่ยมสองรปู คลา้ ยกัน ก็ 10

ตอ่ เม่อื รูปหลายเหล่ียมสองรปู

น้นั มี ขนาดของมุมเท่ากันเป็นคู่ๆ

และอัตราสว่ นของความยาวของ

ดา้ นคทู่ สี่ มนยั กนั ทุกคู่เปน็

อัตราสว่ นเดยี วกนั ถา้ อัตราสว่ น

ของความยาวของดา้ นค่ทู ี่สมนยั

กนั ทกุ คขู่ องรปู สามเหลี่ยมสองรปู

เป็นอตั ราสว่ นทเี่ ท่ากนั แล้วรปู

สามเหลย่ี มสองรูปน้ันเป็นรูป

สามเหลีย่ มที่คล้ายกนั

5 กราฟของฟงั ก์ชัน ค1.2 ม.3/2 ฟงั ก์ชันกำลังสองเป็นฟังก์ชนั ท่ีอยู่ใน 10 10
กำลงั สอง รูป y = ax2 + bx + c เม่ือ a, b 9 10
และ c เป็นจำนวนจริงใด ๆ และ
6 สถิต(ิ 3) ค3.1 ม.3/1 a ≠ 0 ซ่งึ กราฟของฟงั กช์ นั กำลัง

สอง เรยี กว่า พาราโบลา และ
กราฟพาราโบลาทีอ่ ยใู่ นรูปสมการ

y = ax2 เม่ือa ≠ 0 จะเป็นกราฟ
พาราโบลา ชนิดหงาย เมอื่ a > 0
และ ชนิดควำ่ เมอื่
a<0

ควอร์ไทล์ (Quartiles) เปน็ การ
วดั ตำแหน่งของข้อมลู ทแ่ี บ่ง
ข้อมลู ทัง้ หมดออกเปน็ 4 ส่วน

เท่าๆกันเมอื่ เรียงข้อมูลจากน้อย
ไปหามาก ค่าทีแ่ บง่ ข้อมูล

ออกเป็น 4 ส่วนเท่าๆกนั มี 3 คา่
คอื ควอรไ์ ทล์ท่ี 1 (Q1) ควอรไ์ ทล์

โรงเรียนเวยี งสระ ต.เวยี งสระ อ.เวยี งสระ จ.สุราษฎร์ธานี

หลกั สตู รสถานศกึ ษา โรงเรียนเวยี งสระ 121

หนว่ ย ช่อื หนว่ ยการ มาตรฐานการ ความคิดรวบยอด/ เวลา น้ำหนกั

ท่ี เรียนรู้ เรยี นรู้/ ตัวชว้ี ัด สาระสำคญั (ช่ัวโมง) (คะแนน)

ท่ี 2 (Q2 ) ควอร์ไทล์ที่ 3 (Q3 )

ตามลำดับ

สรปุ ทบทวนภาพรวม/สอบปลายภาค 3 20

รวม 60 100

โรงเรียนเวียงสระ ต.เวียงสระ อ.เวียงสระ จ.สุราษฎร์ธานี

หลกั สตู รสถานศึกษา โรงเรียนเวียงสระ 122

คำอธิบายรายวชิ า

กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณติ ศาสตร์
รายวชิ าทักษะคณิตศาสตร์ 11 รหัสวิชา ค20211
จำนวน 1.0 หน่วยกติ ช้นั มธั ยมศึกษาปีท่ี 3 เวลา 40 ช่ัวโมง

ศกึ ษา ฝกึ ทักษะ/ กระบวนการในสาระต่อไปนี้กรณฑ์ที่สอง การบวก การลบ การคูณ และการ

หารจำนวนที่อยู่ในรูป a เมื่อ a  0 โดยใช้สมบัติ ab = a b เมื่อ a  0 และ b  0

และ a = a เม่ือ a  0 และ b  0การแยกตวั ประกอบของพหนุ าม การแยกตวั ประกอบของ

bb

พหุนามดีกรีสองโดยวิธีทำเป็นกำลังสองสมบูรณ์ การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสูงกว่าสองที่มี
สัมประสิทธเิ์ ป็นจำนวนเต็ม โดยอาศัยวิธีทำเปน็ กำลังสองสมบรู ณ์หรือใช้ทฤษฎีเศษเหลือ สมการกำลังสอง
การแก้สมการกำลงั สองตัวแปรเดยี วโดยใชส้ ูตร การแกโ้ จ
ทย์ปญั หาเกี่ยวกับสมการกำลังสองตัวแปรเดียว พาราโบลา สมการพาราโบลา กราฟของพาราโบลาท่ีอยู่ใน
รูป y = ax2 +bx + c เมื่อ a,b,c เป็นค่าคงตัว และ a  0 พื้นที่ผิวและปริมาตร การหาพื้นที่ผิวของ
พรี ะมิด กรวย และทรงกลม การแกป้ ัญหาหรอื สถานการณ์ โดยใชค้ วามรเู้ กี่ยวกบั ปริมาตรและพ้นื ท่ผี วิ

โดยม่งุ จัดประสบการณใ์ ชท้ ักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ มคี วามสามารถในการแก้ปัญหา
การให้เหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ตา่ งๆ
ทางคณติ ศาสตรแ์ ละเชือ่ มโยงคณิตศาสตรก์ ับศาสตร์อ่ืน และความคิดสร้างสรรค์

เพอ่ื ให้ผ้เู รียนเหน็ คุณค่าและมีเจตคตทิ ี่ดตี ่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอยา่ งเปน็ ระบบระเบียบ มี
ความรอบคอบ มีวิจารณญาณและมีความเชื่อมั่นในตนเอง มีความซื่อสัตย์ สุจริต มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ และมี
ความมงุ่ ม่ันในการเรยี น อย่อู ย่างพอเพยี ง รกั ชาติ ศาสน์ กษัตริย์ รกั ความเปน็ ไทย และมจี ิตสาธารณะ

ผลการเรยี นรู้
1. บวก ลบ คูณ และหารจำนวนจริงซ่งึ เกีย่ วกบั กรณฑ์ทสี่ องทก่ี ำหนดให้ และนำไปใช้ในการ
แก้ปัญหาได้
2. แยกตวั ประกอบของพหุนามดกี รสี องโดยวธิ ที ำเปน็ กำลังสองสมบรู ณ์ได้
3. แยกตวั ประกอบของพหุนามดกี รีสงู กว่าสองท่มี สี ัมประสิทธ์ิของแตล่ ะพจนเ์ ป็นจำนวนเตม็ และ
ได้ตัวประกอบที่มีสัมประสทิ ธขิ์ องแตล่ ะพจน์เปน็ จำนวนเตม็ โดยอาศยั วธิ ที ำเป็นกำลงั สอง
สมบรู ณ์ หรอื ใชท้ ฤษฏบี ทเศษเหลือได้
4. แกส้ มการกำลังสองตวั แปรเดยี วได้
5. แก้โจทยป์ ญั หาเก่ียวกบั สมการกำลงั สองตัวแปรเดียวได้
6. เขยี นกราฟพาราโบลาทก่ี ำหนดใหไ้ ด้
7. บอกลักษณะของกราฟพาราโบลาทก่ี ำหนดใหไ้ ด้
8. หาพ้นื ทผ่ี ิวของพรี ะมิด กรวยและทรงกลมได้
9. แก้ปัญหาหรอื สถานการณ์ท่กี ำหนดใหโ้ ดยใช้ความรู้เกี่ยวกับพื้นทีผ่ วิ และปรมิ าตรได้
10.ตระหนกั ถงึ ความสมเหตสุ มผลของคำตอบทีไ่ ด้

รวม 10 ผลการเรียนรู้

โรงเรียนเวียงสระ ต.เวยี งสระ อ.เวียงสระ จ.สุราษฎร์ธานี

หลกั สูตรสถานศึกษา โรงเรียนเวยี งสระ 123

โครงสรา้ งรายวชิ า

กลุ่มสาระการเรยี นรู้ คณติ ศาสตร์
รายวชิ าทักษะคณิตศาสตร์ 11 รหัสวิชา ค20211 ชัน้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 3

เวลา 40 ชั่วโมง อัตราสว่ นคะแนน 70/30

หน่วย ชอื่ หน่วยการเรยี นรู้ ผลการเรียนรู้ ความคิดรวบยอด/ เวลา น้ำหนัก
ที่ สาระสำคญั (ช่ัวโมง) คะแนน

1. กรณฑท์ ีส่ อง ข้อ 1 - สมบัตขิ อง a เมือ่ a  0 8 15
ขอ้ 10 - การดำเนนิ การเของจำนวนจรงิ ซง่ึ

เกยี่ วกับกรณฑ์ท่ีสอง

- การนำไปใช้

-

2. การแยกตวั ขอ้ 2 - แยกตัวประกอบพหนุ ามดีกรีสองทเี่ ป็น 10 20

ประกอบ ขอ้ 3 ผลต่างกำลังสอง

ของพหุนาม ข้อ 10 - แยกตัวประกอบพหุนามดีกรีสองทีโ่ ดยวิธี

ทำเปน็ กำลงั สองสมบรู ณ์

- แยกตัวประกอบพหนุ ามดกี รีสูงกว่าสองท่ี

มีสมั ประสทิ ธเิ์ ป็นจำนวนเตม็

- แยกตัวประกอบพหุนามดกี รีสงู กว่าสองที่

มีสัมประสิทธิ์เป็นจำนวนเตม็ โดยใช้ทฤษฎี

บทเศษเหลือ

สรปุ ทบทวนภาพรวม/สอบกลางภาค 2 10
12 25
3. สมการกำลงั สอง ขอ้ 4 - แกส้ มการกำลงั สอโดยวธิ ที ำเป็นกำลงั สอง
และพาราโบลา
ข้อ 5 สมบูรณ์
ขอ้ 10 - โจทยป์ ญั หาสมการกำลงั สอง
ขอ้ 6 - สมการพาราโบลา

ขอ้ 7 - พาราโบลาที่กำหนดดว้ ย
ขอ้ 10 สมการ y = ax2 เมือ่ a  0

- พาราโบลาท่ีกำหนดดว้ ย

- สมการ y = ax2 + k

เมื่อ a  0
- พาราโบลาทก่ี ำหนดด้วยสมการ

y = a(x − h)2 + k เมอ่ื a  0

โรงเรียนเวยี งสระ ต.เวยี งสระ อ.เวียงสระ จ.สุราษฎร์ธานี

หลักสตู รสถานศึกษา โรงเรยี นเวยี งสระ 124

หนว่ ย ช่อื หนว่ ยการเรยี นรู้ ผลการเรยี นรู้ ความคดิ รวบยอด/ เวลา นำ้ หนัก
ท่ี สาระสำคัญ (ช่วั โมง) คะแนน

4 พน้ื ที่ผวิ และ ขอ้ 8 - พน้ื ที่ผิว พีระมิด กรวยและทรงกลม 6 10

ปริมาตร ข้อ 9 - การนำสูตรพ้นื ทผ่ี วิ และปรมิ าตรตา่ งๆไป

ข้อ 10 ใช้ในการแกป้ ัญหา

สรปุ ทบทวนภาพรวม/สอบปลายภาค 2 20
รวม 40 100

โรงเรียนเวียงสระ ต.เวียงสระ อ.เวียงสระ จ.สุราษฎร์ธานี

หลักสูตรสถานศึกษา โรงเรียนเวยี งสระ 125

คำอธิบายรายวชิ า

กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์
รายวิชาคณติ ศาสตร์ 12 รหสั วิชา ค23104
จำนวน 1.5 หนว่ ยกติ ชั้นมัธยมศกึ ษาปที ่ี 3 เวลา 60 ช่ัวโมง

ศึกษาความรู้เกี่ยวกับ ระบบสมการ ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสอง
ตัวแปร การนำความรู้เกี่ยวกับการแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรไปใช้ในการแก้ปัญหา วงกลม วงกลม
คอร์ด และเส้นสัมผัส ทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลม พีระมิด กรวย และทรงกลม พื้นที่ผิว การหาพื้นที่ผิวของ
พีระมิด กรวย และทรงกลม การนำความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ผิวของ พีระมิด กรวย และทรงกลมไปใช้ในการ
แก้ปัญหา ปริมาตร การหาปริมาตรของพีระมิด กรวย และทรงกลม การนำความรู้เกี่ยวกับปริมาตรของ
พีระมิด กรวย และทรงกลมไปใช้ในการแก้ปัญหา ความน่าจะเป็น เหตุการณ์จากการทดลองสุ่ม ความ
นา่ จะเป็น การนำความรเู้ กี่ยวกับความนา่ จะเป็น
ไปใช้ในชีวิตจริง อัตราส่วนตรีโกณมิติ อัตราส่วนตรีโกณมิติ การนำค่าอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30
องศา
45 องศา และ 60 องศา ไปใช้ในการแกป้ ัญหา

โดยการจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ที่ใกล้ตัวผู้เรียนได้ศึกษา ค้นคว้า ฝึกทักษะ การ
ปฏิบัตจิ รงิ ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อพฒั นาทักษะและกระบวนการในการคดิ คำนวณ การแกป้ ญั หา การให้
เหตผุ ล การเชอ่ื มโยง การสือ่ ความหมายทางคณิตศาสตร์ และนำประสบการณด์ ้านความรู้ ความคดิ ทักษะ
และกระบวนการท่ีไดไ้ ปใชใ้ นการเรียนรูส้ ง่ิ ต่าง ๆ และใช้ในชวี ิตประจำวนั อยา่ งสรา้ งสรรค์

เพื่อให้เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานได้อย่างเป็นระบบ มีระเบียบ
รอบคอบ มคี วามรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ มคี วามคิดริเริ่มสร้างสรรค์และมีความเช่อื มั่นในตนเอง

ตัวชี้วัด
ค1.3 ม.3/3
ค2.1 ม.3/1, ม.3/2
ค2.2 ม.3/2, ม.3/3
ค3.2 ม.3/1

รวม 6 ตัวช้ีวดั

โรงเรียนเวียงสระ ต.เวียงสระ อ.เวียงสระ จ.สุราษฎร์ธานี

หลักสตู รสถานศึกษา โรงเรยี นเวียงสระ 126

โครงสร้างรายวชิ า

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์
รายวชิ าคณติ ศาสตร์ 12 รหสั วชิ า ค23104 ชั้นมธั ยมศกึ ษาปีที่ 3

เวลา 60 ชัว่ โมง อัตราส่วนคะแนน 70 / 30

หน่วย ชอ่ื หน่วย มาตรฐานการเรียนรู้/ ความคิดรวบยอด/ เวลา นำ้ หนกั
ท่ี ตัวชว้ี ัด สาระสำคัญ (ชั่วโมง) (คะแนน)

1 ระบบสมการเชิง ค1.3 ม.3/3 ระบบสมการ 12 15

เสน้ สองตัวแปร - ระบบสมการเชิงเส้นสอง

ตัวแปร

- การแก้ระบบสมการเชิงเส้น

สองตวั แปร

- การนำความรเู้ กย่ี วกบั การแก้

ระบบสมการ เชิงเสน้ สองตัว

แปรไปใชใ้ นการแกป้ ัญหา

2 พีระมดิ กรวย และ ค2.1 ม.3/1 พนื้ ท่ผี ิว 15 20
ทรงกลม - การหาพ้ืนที่ผวิ ของพรี ะมิด

กรวย และทรงกลม

- การนำความรเู้ กี่ยวกับพืน้ ท่ี

ผวิ ของพรี ะมิด กรวย และ

ทรงกลม ไปใช้ในการ

แก้ปญั หา

ค2.1 ม.3/2 ปรมิ าตร

- การหาปรมิ าตรของพีระมิด

กรวยและทรงกลม

- การนำความร้เู ก่ยี วกบั

ปริมาตรของพรี ะมดิ กรวย

และทรงกลมไปใช้ในการ

แก้ปัญหา

สรุปทบทวนภาพรวม/สอบกลางภาค 3 10

3 ความน่าจะเป็น ค3.2 ม.3/1 ความน่าจะเป็น 12 15

- เหตุการณ์จากการทดลอง

สมุ่

- ความน่าจะเปน็

- การนำความรู้เกยี่ วกับความ

นา่ จะเป็นไปใช้ ในชวี ิตจริง

โรงเรียนเวยี งสระ ต.เวียงสระ อ.เวยี งสระ จ.สุราษฎร์ธานี

หลักสตู รสถานศึกษา โรงเรยี นเวียงสระ 127

หน่วย ชอ่ื หน่วย มาตรฐานการเรยี นรู้/ ความคดิ รวบยอด/ เวลา นำ้ หนกั
ท่ี ตัวชวี้ ัด สาระสำคญั (ช่วั โมง) (คะแนน)

4 อัตราส่วนตรโี กณ ค2.2 ม.3/2 อตั ราสว่ นตรีโกณมิติ 15 20

และวงกลม - อัตราสว่ นตรโี กณมิติ

- การนำคา่ อัตราสว่ นตรีโกณมติ ิ

ของมมุ 30 องศา 45 องศา

และ 60 องศา ไปใช้ในการ

แก้ปญั หา

ค2.2 ม.3/3 วงกลม

- วงกลม คอรด์ และเสน้ สัมผัส

- ทฤษฎบี ทเก่ยี วกับวงกลม

สรปุ ทบทวนภาพรวม/สอบปลายภาค 3 20

รวม 60 100

โรงเรียนเวยี งสระ ต.เวยี งสระ อ.เวียงสระ จ.สุราษฎร์ธานี

หลักสูตรสถานศึกษา โรงเรียนเวียงสระ 128

คำอธบิ ายรายวชิ า

กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์
รายวชิ าทกั ษะคณิตศาสตร์ 12 รหัสวชิ า ค20212
จำนวน 1.0 หนว่ ยกติ ช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 3 เวลา 40 ชว่ั โมง

ศกึ ษาความรู้เกีย่ วกบั เรื่องการใหเ้ หตุผลเกีย่ วกับรูปสามเหลีย่ มและรูปสีเ่ หลย่ี ม การให้เหตุผล
เกีย่ วกับการสร้างรูปเรขาคณิต ระบบสมการ การแกร้ ะบบสมการสองตวั แปรท่มี ีดีกรีไม่เกนิ สอง การแก้
โจทยป์ ญั หาเกยี่ วกับระบบสมการสองตวั แปรทมี่ ีดีกรีไมเ่ กนิ สอง วงกลม วงกลม มมุ ท่ีจุดศูนยก์ ลางและมุมใน
ส่วนโคง้ ของวงกลม คอรด์ เส้นสัมผัสวงกลม เศษสว่ นของพหนุ าม การบวก การลบ การคูณ และการหาร
เศษส่วนของพหุนาม การแก้สมการเศษส่วนของพหนุ าม การแก้ปญั หาเกีย่ วกบั เศษสว่ นพหนุ าม

โดยมุ่งจัดประสบการณ์ใช้ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ มคี วามสามารถในการแกป้ ัญหา
การใหเ้ หตุผล การส่อื สาร การสอ่ื ความหมายทางคณติ ศาสตร์และการนำเสนอ การเชอื่ มโยงความรตู้ า่ งๆ
ทางคณติ ศาสตรแ์ ละเชอ่ื มโยงคณิตศาสตร์กับศาสตรอ์ ่ืน และความคิดสรา้ งสรรค์

เพ่ือให้ผเู้ รียนเหน็ คณุ คา่ และมเี จตคตทิ ่ีดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเปน็ ระบบระเบยี บ มี
ความรอบคอบ มีวจิ ารณญาณและมคี วามเชื่อมัน่ ในตนเอง มคี วามซอ่ื สตั ย์ สุจรติ มวี นิ ยั ใฝ่เรียนรู้ มีความ
มุ่งมน่ั ในการเรียน อย่อู ย่างพอเพียง รกั ชาติ ศาสน์ กษตั ริย์ รักความเปน็ ไทย และมจี ิตสาธารณะ

ผลการเรียนรู้
1. ใช้สมบัติเกี่ยวกับรปู สามเหลย่ี มและรปู ส่ีเหลีย่ มในการให้เหตุผลได้
2. สร้างและให้เหตุผลเกย่ี วกบั การสร้างท่กี ำหนดใหไ้ ด้
3. แก้ระบบสมการสองตัวแปรทีส่ มการมีดกี รีไม่เกนิ สองท่กี ำหนดให้ได้
4. แกโ้ จทย์ปญั หาเก่ียวกบั ระบบสมการสองตัวแปรที่สมการมีดีกรไี มเ่ กนิ สองที่กำหนดใหไ้ ด้
5. ใช้สมบัติเกีย่ วกบั วงกลมในการใหเ้ หตผุ ลและแกป้ ัญหาทีก่ ำหนดไว้
6. บวก ลบ คูณ และหารเศษส่วนของพหุนามท่กี ำหนดให้ได้
7. แก้สมการเศษส่วนของพหุนามได้
8. แก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกบั เศษสว่ นของพหุนามได้

รวม 8 ผลการเรยี นรู้

โรงเรียนเวียงสระ ต.เวียงสระ อ.เวียงสระ จ.สุราษฎร์ธานี

หลักสตู รสถานศึกษา โรงเรียนเวยี งสระ 129

โครงสรา้ งรายวชิ า

กลุ่มสาระการเรยี นรู้ คณิตศาสตร์
รายวชิ าทักษะคณิตศาสตร์ 12 รหสั วชิ า ค20212
จำนวน 1.0 หน่วยกิต ชน้ั มธั ยมศึกษาปที ่ี 3 เวลา 40 ชั่วโมง

หน่วย ช่ือหนว่ ยการเรียนรู้ ผลการเรียนรู้ ความคดิ รวบยอด/ เวลา น้ำหนัก
ท่ี สาระสำคญั (ชวั่ โมง) (คะแนน)

1 การใหเ้ หตุผล ข้อ 1 - ความรู้เบ้อื งต้นเกีย่ วกับการ 10 15

เก่ยี วกบั การสรา้ งรปู ขอ้ 2 ให้เหตุผล 8 15
เรขาคณิต
- สมบตั เิ กย่ี วกบั วงกลม 2 10
10 25
- การให้เหตุผลเก่ยี วกับการ
8 15
สร้างรปู เรขาคณิต
2 20
2 ระบบสมการ ข้อ 3 - การแกร้ ะบบสมการสองตัว 40 100

ขอ้ 4 แปรที่มดี ีกรไี มเ่ กินสอง

- การแก้โจทยป์ ญั หาเกย่ี วกบั

ระบบสมการกำลงั สองตวั แปร

ทม่ี ีดีกรไี ม่เกนิ สอง

สรปุ ทบทวนภาพรวม/สอบกลางภาค

3 วงกลม ข้อ 5 - วงกลม

- มมุ ทีจ่ ดุ ศนู ย์กลางและมมุ ใน

สว่ นโคง้ ของวงกลม

- คอร์ด

- เสน้ สัมผัสวงกลม

4 เศษส่วนของ ข้อ 6 - เศษสว่ นของพหุนาม

พหุนาม ข้อ 7 - การบวก การลบ การคูณ และ

ข้อ 8 การหารเศษสว่ นของพหุนาม
- การแก้สมการเศษส่วนของ

พหนุ าม

- การแก้ปญั หาเกย่ี วกับ

เศษสว่ นของพหุนาม

สรุปทบทวนภาพรวม/สอบปลายภาค

รวม

โรงเรียนเวียงสระ ต.เวียงสระ อ.เวยี งสระ จ.สุราษฎร์ธานี

หลกั สตู รสถานศกึ ษา โรงเรียนเวียงสระ 130

คำอธิบายรายวชิ า

กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์
รายวิชาคณิตศาสตร์ 7 รหัสวิชา ค31103
จำนวน 1.0 หนว่ ยกติ ชน้ั มัธยมศึกษาปที ่ี 4 เวลา 40 ชั่วโมง

ศึกษาและวิเคราะห์โจทย์ในการคิดคำนวณ การให้เหตุผล และการแก้ปัญหา เซต การเขียนเซต
และสัญลักษณ์ต่างๆ การดำเนินการเซต แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ และการแก้ไขโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับเซต
ตรรกศาสตรเ์ บื้องตน้ ประพจน์ การเชือ่ มประพจน์ และการหาค่าความจรงิ ของประพจน์ การสร้างตารางค่า
ความจรงิ สจั นิรันดร์ รูปแบบของประพจน์ทส่ี มมลู กัน การอ้างเหตุผล

โดยจัดประสบการณ์ใช้ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์อันได้แก่ การแก้ปัญหา การให้
เหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่างๆ ทาง
คณิตศาสตร์ และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตรอ์ น่ื ๆและมีความคิดสรา้ งสรรค์

เพอื่ ให้ผู้เรียนเหน็ คุณคา่ และมเี จตคตทิ ี่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเปน็ ระบบระเบียบ มี
ความรอบคอบ มีวิจารณญาณและมคี วามเชือ่ ม่ันในตนเอง มีความซื่อสัตย์ สุจริต มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ มีความ
มุง่ มน่ั ในการเรยี น อย่อู ย่างพอเพียง รักชาติ ศาสน์ กษตั รยิ ์ รักความเปน็ ไทย และมีจิตสาธารณะ
รหัสตัวช้ีวัด

ค4.1ม.4/1
รวม 1 ตัวชีว้ ดั

โรงเรียนเวยี งสระ ต.เวียงสระ อ.เวยี งสระ จ.สุราษฎร์ธานี

หลักสูตรสถานศกึ ษา โรงเรยี นเวยี งสระ 131

โครงสรา้ งรายวิชา

กลุม่ สาระการเรยี นรู้ คณติ ศาสตร์
รายวิชาคณิตศาสตร์ 7 รหัสวชิ า ค31103 ช้ันมธั ยมศึกษาปที ่ี 4

เวลา 40 ช่ัวโมง อตั ราสว่ นคะแนน 70/30

หน่วย ช่อื หนว่ ยการเรยี นรู้ มาตรฐานการเรียนรู้/ ความคิดรวบยอด/ เวลา นำ้ หนัก

ท่ี ตวั ชีว้ ัด สาระสำคญั (ช่ัวโมง) (คะแนน)

1. เซต ค4.1 ม.4/1 - ความรู้เบอ้ื งตน้ เก่ยี วกับเซต 18 35

- ยูเนยี น อินเตอรเ์ ซกซนั และ

คอมพลเี มนจ์ของเซต

สรุปทบทวนภาพรวม/สอบระหวา่ งภาค 2 10

2. ตรรกศาสตร์เบอื้ งตน้ ค4.1 ม.4/1 - ประพจน์และตวั เชอ่ื ม 18 35

(นเิ สธ และ หรอื ถ้า...แลว้

ก็ต่อเม่อื )

สรปุ ทบทวนภาพรวม/สอบปลายภาค 2 20

รวม 40 100

โรงเรียนเวยี งสระ ต.เวียงสระ อ.เวียงสระ จ.สุราษฎร์ธานี

หลกั สตู รสถานศึกษา โรงเรยี นเวยี งสระ 132

คำอธิบายรายวชิ า

กลุม่ สาระการเรยี นรู้ คณิตศาสตร์
รายวชิ าทักษะคณิตศาสตร์ 12 รหสั วิชา ค30212
จำนวน 1.5 หน่วยกติ ชน้ั มธั ยมศึกษาปที ี่ 4 เวลา 60 ช่ัวโมง

ใชค้ วามรู้เก่ยี วกับเซตในการส่อื สารและส่อื ความหมายทางคณิตศาสตร์ เข้าใจและใชค้ วามรู้
เกย่ี วกบั ตรรกศาสตร์เบื้องต้น ในการสือ่ สาร สอ่ื ความหมายและอ้างเหตุผล จำนวนจริง ใชส้ มบัตขิ องจำนวน
จริงในการแกป้ ญั หาแกส้ มการและอสมการพหนุ ามตวั แปรเดียว ดีกรไี ม่เกินส่ี แก้สมการและอสมการ
เศษสว่ นของพหนุ ามตัวแปรเดียวและแก้สมการและอสมการคา่ สัมบูรณ์ของพหุนามตวั แปรเดยี ว และ
นำไปใชใ้ นการแกป้ ัญหา

โดยจดั ประสบการณ์ กิจกรรม หรอื โจทย์ปญั หาส่งเสริมการพัฒนาทักษะกระบวนการทาง
คณติ ศาสตร์ในการคำนวณ การใหเ้ หตุผล การวเิ คราะห์ การแกป้ ัญหา การสือ่ สาร การส่ือความหมายและ
การนำเสนอ และการใช้เทคโลโลยี

เพื่อให้เกิดความรู้ ความเข้าใจ ความคิดรวบยอด ใฝ่รู้ใฝ่เรียน มีระเบียบวนิ ยั มุ่งมันในการทำงาน
อยา่ งมีระบบ ประหยัด ซอ่ื สัตย์ มีวจิ ารณญาณ ร้จู กั นำความรูไ้ ปประยุกตใ์ ชใ้ นการดำรงชวี ิตไดอ้ ย่างพอเพียง
รวมทงั้ เจตคตทิ ดี่ ีต่อคณติ ศาสตร์

ผลการเรียนรู้
1. เขา้ ใจและใช้ความร้เู ก่ียวกบั เซตในการสอ่ื สารและสอื่ ความหมายทางคณิตศาสตร์ได้
2. เข้าใจและใชค้ วามรู้เกย่ี วกับตรรกศาสตร์เบื้องต้น ในการส่อื สาร สื่อความหมายและอา้ งเหตุ

ผลได้
3. เข้าใจจำนวนจรงิ และใช้สมบัตขิ องจำนวนจรงิ ในการแกป้ ัญหาได้
4. แก้สมการและอสมการพหุนามตวั แปรเดียว ดีกรีไม่เกินสแ่ี ละนำไปใชใ้ นการแก้ปัญหาได้
5. แกส้ มการและอสมการเศษสว่ นของพหุนามตวั แปรเดียวและนำไปใช้ในการแกป้ ัญหาได้
6. แกส้ มการและอสมการค่าสัมบูรณข์ องพหุนามตวั แปรเดยี ว และนำไปใช้ในการแก้ปญั หาได้

รวม 6 ผลการเรียนรู้

โรงเรียนเวียงสระ ต.เวยี งสระ อ.เวียงสระ จ.สุราษฎร์ธานี

หลกั สตู รสถานศึกษา โรงเรียนเวียงสระ 133

โครงสรา้ งรายวิชา

กลุม่ สาระการเรยี นรู้ คณิตศาสตร์
รายวชิ าทกั ษะคณิตศาสตร์ 12 รหสั วิชา ค30212
จำนวน 1.5 หนว่ ยกิต ช้ันมัธยมศกึ ษาปีท่ี 4 เวลา 60 ช่ัวโมง

หนว่ ย ช่ือหน่วยการ มาตรฐานการ ความคดิ รวบยอด/ เวลา น้ำหนกั

ท่ี เรียนรู้ เรยี นรู้/ ตวั ช้วี ดั สาระการเรียนรู้ (ช่ัวโมง) คะแนน

1 เซต ข้อ1 - ความรเู้ บื้องตน้ และสัญลกั ษณ์ 15 20

พ้ืนฐานเกย่ี วกบั เซต

- ยเู นยี น อนิ เตอร์เซกชัน และคอม

พลเี มนต์ของเซต

2 ตรรกศาสตร์ ข้อ2 - ประพจน์และตวั เชอ่ื ม 12 15

- ประโยคทม่ี ีตวั บง่ ปริมาณตัวเดียว

- การอ้างเหตุผล

สรปุ ทบทวนภาพรวม/สอบระหว่างภาค 3 10

3 จำนวนจรงิ ขอ้ 3 - จำนวนจริงและสมบัตขิ องจำนวน 27 35

ขอ้ 4 จรงิ

ขอ้ 5 - ค่าสมั บูรณข์ องจำนวนจรงิ และ

ขอ้ 6 สมบตั ิของค่าสมั บรู ณ์ของจำนวน

จริง

- จำนวนจรงิ ในรูปกรณฑ์และ

จำนวนจริงในรปู เลขยกกำลงั

- ตวั ประกอบของจำนวนจรงิ

- สมการและอสมการพหุนาม

- สมการและอสมการเศษส่วนของ

พหนุ าม

- สมการและอสมการคา่ สัมบูรณ์

ของพหุนาม

สรปุ ทบทวนภาพรวม/สอบปลายภาค 3 20

รวม 60 100

โรงเรียนเวียงสระ ต.เวยี งสระ อ.เวยี งสระ จ.สุราษฎร์ธานี

หลักสตู รสถานศึกษา โรงเรียนเวยี งสระ 134

คำอธิบายรายวชิ า

กลมุ่ สาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์
รายวชิ าคณิตศาสตร์ 8 รหสั วิชา ค31104
จำนวน 1.0 หน่วยกติ ชน้ั มัธยมศึกษาปีที่ 4 เวลา 40 ชั่วโมง

ศึกษา เข้าใจและใช้หลักการบวกและการคูณ การเรียงสับเปลี่ยน และการจัดหมู่ในการแกปัญหา
การหาความนา่ จะเปน็ และนำความรู้เกย่ี วกับความน่าจะเป็นไปใช้

โดยจัดประสบการณ์ กิจกรรม หรือโจทย์ปัญหาส่งเสริมการพัฒนาทักษะกระบวนการทาง
คณติ ศาสตร์ในการคำนวณ การใหเ้ หตผุ ล การวเิ คราะห์ การแก้ปญั หา การส่ือสาร การสื่อความหมายและ
การนำเสนอ

เพอ่ื ให้เกิดความรู้ ความเขา้ ใจ ความคดิ รวบยอด ใฝร่ ูใ้ ฝเ่ รยี น มี ระเบียบวนิ ยั มุ่งมันในการทำงาน
อยา่ งมีระบบ ประหยดั ซื่อสัตย์ มีวจิ ารณญาณ รจู้ กั นำความรู้ไปประยกุ ต์ใช้ในการดำรงชวี ิตได้อย่างพอเพยี ง
รวมทัง้ เจตคตทิ ด่ี ตี ่อคณติ ศาสตร์
รหสั ตวั ชี้วดั

ค3.2 ม.4/1 ม.4/2
รวม 2 ตวั ชี้วัด

โรงเรียนเวียงสระ ต.เวียงสระ อ.เวียงสระ จ.สุราษฎร์ธานี

หลักสูตรสถานศกึ ษา โรงเรยี นเวยี งสระ 135

โครงสร้างรายวิชา

กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์
รายวชิ าคณิตศาสตร์ 8 รหัสวิชา ค31104 ช้ันมธั ยมศึกษาปีที่ 4

เวลา 40 ชั่วโมง อัตราส่วนคะแนน 70/30

หนว่ ย ชอ่ื หนว่ ยการเรยี นรู้ มาตรฐานการเรยี นรู้/ ความคดิ รวบยอด/ เวลา นำ้ หนัก

ท่ี ตวั ช้วี ัด สาระสำคญั (ชัว่ โมง) (คะแนน)

1. หลักการนบั เบ้อื งตน้ ค3.2 ม.4/1 - หลกั การบวกและการคณู 18 35

- การเรยี งสับเปลีย่ นเชงิ เสน้

กรณที ่สี ่งิ ของแตกต่างกนั

ท้งั หมด

- การจดั หมูก่ รณีท่สี งิ่ ของ

แตกตา่ งกนั ทงั้ หมด

สรปุ ทบทวนภาพรวม/สอบระหวา่ งภาค 2 10

2. ความน่าจะเปน็ ค4.1 ม.4/2 - การทดลองสมุ่ และเหตุการณ์ 18 35

- ความน่าจะเปน็ ของเหตกุ ารณ์

สรุปทบทวนภาพรวม/สอบปลายภาค 2 20

รวม 40 100

โรงเรียนเวยี งสระ ต.เวยี งสระ อ.เวียงสระ จ.สุราษฎร์ธานี

หลักสูตรสถานศึกษา โรงเรียนเวยี งสระ 136

คำอธิบายรายวชิ า

กลมุ่ สาระการเรยี นรู้ คณิตศาสตร์
รายวิชาทักษะคณิตศาสตร์ 13 รหสั วิชา ค30213
จำนวน 1.5 หน่วยกติ ชนั้ มัธยมศกึ ษาปีท่ี 4 เวลา 60 ชัว่ โมง

การบวก การลบ การคูณ การหารฟงั ก์ชนั หาฟงั กช์ นั ประกอบและฟงั ก์ชันผกผนั ใช้สมบตั ิของ
ฟงั กช์ ันในการแก้ปัญหาเข้าใจลักษณะกราฟของฟงั กช์ นั เอกซ์โพเนนเซยี ลและฟงั กช์ นั ลอการิทมึ และนำไปใช้
แกส้ มการเอกซ์โพเนนเซยี ลและสมการลอการิทมึ และใชค้ วามรู้เก่ยี วกบั เรขาคณติ วิเคราะห์ในการแกป้ ญั หา

โดยใช้ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ มีความสามารถในการแก้ปญั หา การให้เหตผุ ล การ
ส่ือสาร การส่อื ความหมายทางคณิตศาสตร์และการนำเสนอ การเชอื่ มโยงความรตู้ ่างๆทางคณิตศาสตร์และ
เชอ่ื มโยงคณิตศาสตร์กับศาสตรอ์ น่ื และความคิดสร้างสรรค์

เพ่ือให้ผู้เรยี นเห็นคุณคา่ และมีเจตคตทิ ่ีดตี ่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอยา่ งเปน็ ระบบระเบียบ มี
ความรอบคอบ มีวิจารณญาณและมีความเชือ่ มั่นในตนเอง มีความซื่อสัตย์ สุจริต มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ มีความ
มงุ่ มั่นในการเรยี น อยอู่ ย่างพอเพยี ง รกั ชาติ ศาสน์ กษัตริย์ รกั ความเป็นไทย และมีจติ สาธารณะ

ผลการเรียนรู้
1. หาผลลัพธข์ องการบวก การลบ การคณู การหารฟังกช์ ัน หาฟงั ก์ชันประกอบและฟังก์ชนั ผกผนั

ได้
2. ใช้สมบตั ขิ องฟงั กช์ นั ในการแก้ปญั หาได้
3. เข้าใจลกั ษณะกราฟของฟงั กช์ นั เอกซโ์ พเนนเซยี ลและฟังกช์ นั ลอการทิ ึมและนำไปใช้ในการ
แกป้ ญั หาได้
4. แก้สมการเอกซโ์ พเนนเซียลและสมการลอการิทึมและนำไปใชใ้ นการแกป้ ัญหาได้
5. เขา้ ใจและใช้ความรเู้ กยี่ วกบั เรขาคณิตวิเคราะห์ในการแก้ปัญหาได้

รวม 5 ผลการเรียนรู้

โรงเรียนเวยี งสระ ต.เวียงสระ อ.เวียงสระ จ.สุราษฎร์ธานี

หลกั สูตรสถานศกึ ษา โรงเรียนเวยี งสระ 137

โครงสรา้ งรายวชิ า

กลมุ่ สาระการเรียนรู้ คณติ ศาสตร์
รายวิชาทกั ษะคณิตศาสตร์ 13 รหสั วชิ า ค30213
จำนวน 1.5 หน่วยกิต ช้ันมัธยมศึกษาปที ี่ 4 เวลา 60 ชว่ั โมง

หน่วย ช่อื หนว่ ยการเรียนรู้ ผลการเรียนรู้ ความคิดรวบยอด/ เวลา นำ้ หนัก
ที่ สาระสำคญั (ชว่ั โมง) (คะแนน)

1 ฟังกช์ นั ข้อ1 - การบวก การลบ การคูณ การหาร 12 15

ขอ้ 2 ฟังกช์ นั 15 15

- ฟังกช์ ันประกอบ 3 10
9 15
- ฟังกช์ ันผกผนั
18 25
2 ฟงั ก์ชนั เอกซ์โพเนน ขอ้ 3 - ฟังกช์ ันเอกซโ์ พเนนเซยี ล
3 20
เซยี ลและ - ฟังกช์ นั ลอการึทึม 60 100

ฟงั ก์ชนั ลอการึทมึ

สรุปทบทวนภาพรวม/สอบกลางภาค

3 ฟังก์ชันเอกซ์โพเนน ข้อ4 - สมการฟังกช์ ันเอกซ์โพเนนเซยี ล

เซียลและ - สมการฟังกช์ ันลอการทึ มึ

ฟังกช์ นั ลอการึทมึ

4 เรขาคณิตวิเคราะห์ ข้อ5 - จดุ และเส้นตรง

- วงกลม

- พาราโบลา

- วงรี

-ไฮเพอร์โบล่า

สรุปทบทวนภาพรวม/สอบปลายภาค

รวม

โรงเรียนเวยี งสระ ต.เวียงสระ อ.เวยี งสระ จ.สุราษฎร์ธานี

หลักสูตรสถานศกึ ษา โรงเรยี นเวยี งสระ 138

คำอธิบายรายวชิ า

กล่มุ สาระการเรียนรู้ คณติ ศาสตร์
รายวชิ าทกั ษะคณิตศาสตร์ 14 รหัสวิชา ค30214
จำนวน 2.0 หนว่ ยกติ ชัน้ มัธยมศึกษาปที ี่ 4 เวลา 80 ชวั่ โมง

ศกึ ษาความรูเ้ กีย่ วกับเซต เซตจำกัดและเซตอนนั ต์ การเท่ากันของเซต เอกภพสมั พัทธ์ สบั เซตและ
เพาเวอรเ์ ซต แผนภาพเวนน์–ออยเลอร์ การดำเนนิ การของเซต และจำนวนสมาชกิ ของเซตจำกดั ประพจน์
การเชื่อมประพจน์ การหาค่าความจริงของรูปแบบของประพจน์ การสร้างตารางค่าความจริง รูปแบบ
ประพจน์ที่สมมูลกัน สัจนิรนั ดร์ การอา้ งเหตุผล ประโยคปดิ ตวั บ่งปริมาณ ค่าความจริงของประโยคที่มีตัว
บ่งปริมาณตัวเดียว สมมูลและนิเสธของประโยคท่ีมีตัวบ่งปริมาณ จำนวนจริง สมบัติของระบบจำนวนจริง
การนนำสมบตั ิของจำนวนจรงิ ไปใช้ในการแก้ปัญหา ค่าสมบูรณ์ ตัวประกอบของพหุนาม สมการพหุนามตัว
แปรเดยี ว สมบตั ิของการไม่เทา่ กัน ชว่ งและการแกอ้ สมการพหุนาม การดำเนินการของเศษส่วนของพหุนาม
สมการและอสมการเศษสว่ นของพหุนาม สมการและอสมการคา่ สมบูรณ์ของพหนุ าม

โดยจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณใ์ นชวี ิตประจำวนั ท่ีใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ศกึ ษา ค้นคว้า ฝึก
ทกั ษะ โดยการปฏิบตั ิจรงิ สรุป รายงาน เพอื่ พัฒนาทักษะ กระบวนการในการคดิ คำนวณ การแก้ปัญหา การ
ให้เหตุผล การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะและ
กระบวนการท่ีไดไ้ ปใช้ในการเรียนรูส้ ิ่งต่าง ๆ และใช้ในชวี ิตประจำวนั อย่างสร้างสรรค์

เพื่อให้เห็นคุณค่าและเจตนคติที่ดตี ่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานได้อย่างเป็นระบบ มีระเบียบ มี
ความรบั ผิดชอบ มีวิจารณญาณ มคี วามคิดรเิ ร่ิมสร้างสรรค์

ผลการเรียนรู้
1. เขา้ ใจและใช้ความรูเ้ กย่ี วกับเซต ในการส่ือสารและสอ่ื ความหมายทางคณติ ศาสตร์
2. เข้าใจและใช้ความรเู้ กย่ี วกบั ตรรกศาสตร์เบื้องต้น ในการสอ่ื สาร ส่ือความหมาย และอา้ งเหตุผล
3. เขา้ ใจจำนวนจรงิ และใช้สมบตั ขิ องจำนวนจริงในการแก้ปัญหา
4. แกส้ มการและอสมการพหุนามตัวแปรเดยี วดกี รีไมเ่ กนิ สี่ และนำไปใช้ในการแกป้ ญั หา
5. แกส้ มการและอสมการเศษสว่ นของพหนุ ามตวั แปรเดียว และนำไปใช้ในการแก้ปัญหา
6. แกส้ มการและอสมการค่าสัมบูรณ์ของพหุนามตัวแปรเดียว และนำไปใช้ในการแกป้ ญั หา
7. ตระหนักถงึ ความสมเหตุสมผลของคำตอบทไ่ี ด้

รวม 7 ผลการเรียนรู้

โรงเรียนเวยี งสระ ต.เวียงสระ อ.เวียงสระ จ.สุราษฎร์ธานี

หลกั สูตรสถานศกึ ษา โรงเรยี นเวยี งสระ 139

โครงสร้างรายวิชา

กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณติ ศาสตร์
รายวชิ าทักษะคณิตศาสตร์ 14 รหัสวิชา ค30214
จำนวน 2.0 หนว่ ยกิต ชน้ั มธั ยมศึกษาปที ่ี 4 เวลา 80 ชั่วโมง

หน่วย ชื่อหน่วยการเรียนรู้ ผลการเรียนรู้ ความคิดรวบยอด/ เวลา น้ำหนัก
ท่ี สาระสำคัญ (ชว่ั โมง) (คะแนน)

1 เซต ขอ้ 1 -ความรู้เบื้องต้นและสัญลักษณ์พื้นฐาน 16 15

ขอ้ 8 เกีย่ วกับเซต 20

-ยูเนียน อินเตอร์เซกชัน และคอมพลี 10
15
เมนต์ของเซต 15

2 จำนวนจริงและ ข้อ 3 แสดงความสัมพันธ์ของจำนวนจริง 20 20
100
พหนุ าม ขอ้ 4 ต่าง ๆ ในระบบจำนวนจริง สมบัติของ

ขอ้ 5 การเท่ากันของจำนวนจริง สมบัติของ
ข้อ 6 จำนวนจรงิ เกย่ี วกบั การบวกและการคูณ
ข้อ 8 ประกอบด้วย สมบัติปิด สมบัติการ

เปลี่ยนหมู่ สมบัติการมีเอกลักษณ์

สมบตั กิ ารมีตัวผกผนั และสมบัติการแจก

แจง สมบตั ขิ องค่าสัมบรู ณแ์ ละการหาค่า

สมั บูรณ์ของจำนวนจริง และสามารถนำ

สมบตั ขิ อง

สรปุ ทบทวนภาพรวม/สอบกลางภาค 4

3 ตรรกศาสตร์ ข้อ 2 เ ข ้ า ใ จ แ ล ะ ใ ช ้ ค ว า ม ร ู ้ เ ก ี ่ ย ว กั บ 16

ตรรกศาสตร์การสื่อสาร สื่อความหมาย

และอ้างเหตุผล

4 เรขาคณิตวเิ คราะห์ ข้อ 7 -จุดและเสน้ ตรง 20

-วงกลม

-พาราโบลา

-วงรี

-ไฮเพอร์โบลา

สรุปทบทวนภาพรวม/สอบปลายภาค 4

รวม 60

โรงเรียนเวียงสระ ต.เวยี งสระ อ.เวยี งสระ จ.สุราษฎร์ธานี

หลักสตู รสถานศึกษา โรงเรยี นเวยี งสระ 140

คำอธิบายรายวชิ า

กล่มุ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์
รายวชิ าทกั ษะคณิตศาสตร์ 15 รหัสวิชา ค30215
จำนวน 2.0 หนว่ ยกติ ชน้ั มัธยมศึกษาปีที่ 4 เวลา 80 ช่วั โมง

ศึกษาเกี่ยวกับความสัมพันธ์ ตัวผกผันของความสัมพันธ์ ฟังก์ชันแลละกราฟ การดำเนินการของ
ฟังก์ชัน ฟังก์ชนั ประกอบ ฟงั ก์ชันผกผัน การนำความรเู้ กีย่ วกับฟังกช์ ันและกราฟไปใชใ้ นการแก้ปญั หา ราก
ที่ n ในระบบจำนวนจรงิ และจำนวนจริงในรปู กรณฑ์ เลขยกกำลงั ทมี่ เี ลขชกี้ ำลงั เปน็ จำนวนตรรกยะ ฟงั ก์ชัน
เอกซ์โพเนนเชียล ฟังก์ชันลอการทิ ึม การหาค่าลอการิทึมฐานสิบสำหรับจำนวนจริงบวก แอนติลอการิทมึ
การเปลี่ยนฐานลอการิทึม สมการลอการิทึม การนำความรู้เกี่ยวกับฟังก์ชันเอกโพเนนเชียลและฟังก์ชัน
ลอการิทึมไปใชก้ ารแกป้ ญั หา

โดยจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ในชีวิตประจำวนั ที่ใกล้ตวั ให้ผู้เรียนได้ศึกษา ค้นคว้า ฝึก
ทักษะ โดยการปฏบิ ตั จิ รงิ สรุป รายงาน เพ่อื พัฒนาทกั ษะ กระบวนการในการคดิ คำนวณ การแก้ปัญหา การ
ให้เหตุผล การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะและ
กระบวนการทีไ่ ดไ้ ปใช้ในการเรียนรสู้ ิ่งต่าง ๆ และใช้ในชวี ิตประจำวนั อย่างสรา้ งสรรค์

เพื่อให้เห็นคุณค่าและเจตนคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานได้อย่างเป็นระบบ มีระเบียบ มี
ความรบั ผิดชอบ มวี จิ ารณญาณ มีความคิดรเิ ริ่มสร้างสรรคแ์ ละมคี วามเชอื่ ม่ันในตนเอง

ผลการเรียนรู้
1. หาผลลัพธ์ของการบวกการลบ การคูณ การหารฟังก์ชนั หาฟังกช์ นั ประกอบและฟังก์ชันผกผัน
2. ใชส้ มบตั ขิ องฟังกช์ ันในการแก้ปัญหา
3. เข้าใจจำนวนจริง และใช้สมบตั ขิ องจำนวนจริงในการแก้ปัญหา
4. เขา้ ใจลกั ษณะกราฟของฟังก์ชนั เอกซ์โพเนนเชยี ลและฟงั ก์ชันลอการิทึมและนำไปใช้ในการ
แก้ปญั หา
5. แก้สมการเอกซโ์ พเนนเชยี ลแลละสมการลอการิทึม และนำไปใช้ในการแกป้ ัญหา
6. ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบทไ่ี ด้

รวม 6 ผลการเรียนรู้

โรงเรียนเวยี งสระ ต.เวียงสระ อ.เวยี งสระ จ.สุราษฎร์ธานี

หลกั สูตรสถานศึกษา โรงเรียนเวยี งสระ 141

โครงสรา้ งรายวิชา

กลุ่มสาระการเรยี นรู้ คณิตศาสตร์
รายวิชาทกั ษะคณิตศาสตร์ 15 รหัสวชิ า ค30215
จำนวน 2.0 หน่วยกิต ชัน้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 4 เวลา 80 ช่วั โมง

หนว่ ย ชอ่ื หน่วยการเรยี นรู้ ผลการเรียนรู้ ความคิดรวบยอด/ เวลา นำ้ หนัก
ที่ สาระสำคัญ (ชวั่ โมง) (คะแนน)

1 ฟงั ก์ชนั ขอ้ 1 การเขียนความสัมพันธ์ ตัวผกผันของ 37 40

ขอ้ 2 ความสัมพันธ์ ฟังก์ชันและการเขียน 10
ขอ้ 6 กราฟฟังก์ชัน การดำเนินการของ 30

ฟังก์ชนั ฟังก์ชนั ประกอบ ฟังก์ชันผกผนั 20
100
และนำความรู้เรื่องฟังกช์ ันและกราฟไป

ใชใ้ นการแกป้ ญั หา

สรปุ ทบทวนภาพรวม/สอบกลางภาค 3

2 ฟงั ก์ชนั เอกซโ์ พเนน ข้อ 3 การหารากที่ n ในระบบจำนวนจริง 37

เชยี ลและฟังกช์ ัน ข้อ 4 และจำนวนจริงในรูปกรณฑ์ การหาค่า

ลอการิทึม ขอ้ 5 เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวน
ข้อ 6 ตรรกยะ ซึ่งนำมาใช้ในฟังก์ชันเอกซ์

โพเนนเชียล และสมการเอกซ์โพเนน

เชียล การหาค่าฟังก์ชันลอการิทึม

ลอการิทึมฐานสิบ การเปลี่ยนฐาน

ลอการิทึม ซึ่งนำไปใช้ในการแก้สมการ

ลอการิทมึ และการประยุกต์ของฟงั ก์ชัน

เอกซ์โพเนนเชยี ลและฟงั ก์ชนั ลอการทิ มึ

สรปุ ทบทวนภาพรวม/สอบปลายภาค 3

รวม 60

โรงเรียนเวียงสระ ต.เวียงสระ อ.เวยี งสระ จ.สุราษฎร์ธานี

หลกั สตู รสถานศึกษา โรงเรียนเวียงสระ 142

คำอธบิ ายรายวชิ า

กลุ่มสาระการเรยี นรู้ คณติ ศาสตร์
รายวชิ าคณติ ศาสตร์ 9 รหัสวชิ า ค32103
จำนวน 1.0 หน่วยกติ ชั้นมธั ยมศึกษาปีท่ี 5 เวลา 40 ช่วั โมง

ศกึ ษาเกี่ยวกบั เรอื่ งจำนวนจรงิ ทีอ่ ยูใ่ นรูปเลขยกกำลงั ท่มี ีเลขชกี้ ำลงั เปน็ จำนวนตรรกยะและจำนวน
ที่อยู่ในรูปกรณฑ์ การหาผลลัพธ์ที่เกิดจากการบวก การลบ การคูณ การหาร จำนวนจริงที่อยู่ในรูปเลขช้ี
กำลังทมี่ ีเลขชีก้ ำลังเป็นเปน็ จำนวนตรรกยะ จำนวนทอี่ ยู่ในรูปกรณฑ์และการหาค่าประมาณของจำนวนจริง
ทีอ่ ยใู่ นรปู กรณฑ์ ฟงั กช์ นั การพจิ ารณาการเป็นฟังก์ชนั ชนิดของฟงั ก์ชัน พิจารณาและเขียนกราฟ ฟังก์ชัน
เชิงเส้น ฟังก์ชันกำลังสอง ฟังก์ชันขั้นบันได ฟังก์ชันเอกซโ์ พเนนเชียล การนำกราฟไปใชใ้ นการแก้สมการ
และอสการ การกำหนดสถานการณ์ การเขยี นตอบคำถามเก่ียวกับปญั หาท่สี ามารถแก้ปญั หาโดยใช้ความรู้
เร่อื งฟังก์ชนั โดยจัดประสบการณ์ กิจกรรม หรือโจทยป์ ัญหาส่งเสริมการพัฒนาทักษะกระบวนการทาง
คณติ ศาสตร์ในการคำนวณ การใหเ้ หตุผล การวเิ คราะห์ การแก้ปญั หา การสื่อสาร การส่อื ความหมายและ
การนำเสนอ และการใชเ้ ทคโลโลยี

เพ่ือให้เกิดความรู้ ความเข้าใจ ความคิดรวบยอด ใฝ่รู้ใฝ่เรียน มีระเบียบวนิ ยั มุ่งมันในการทำงาน
อย่างมีระบบ ประหยัด ซอ่ื สัตย์ มีวจิ ารณญาณ รู้จกั นำความรู้ไปประยกุ ตใ์ ชใ้ นการดำรงชวี ติ ได้อย่างพอเพยี ง
รวมทัง้ เจตคตทิ ด่ี ตี ่อคณติ ศาสตร์
รหัสตวั ช้ีวดั

ค1.1 ม.5/1
ค1.2 ม.5/1
รวม 2 ตัวชี้วัด

โรงเรียนเวียงสระ ต.เวยี งสระ อ.เวียงสระ จ.สุราษฎร์ธานี

หลักสตู รสถานศกึ ษา โรงเรยี นเวยี งสระ 143

โครงสรา้ งรายวชิ า

กลุม่ สาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์
รายวิชาคณิตศาสตร์ 9 รหัสวชิ า ค32103 ช้นั มัธยมศึกษาปที ่ี 5

เวลา 40 ชั่วโมง อัตราสว่ นคะแนน 70/30

หนว่ ยที่ ชอื่ หนว่ ยการ มาตรฐานการ ความคิดรวบยอด/ เวลา นำ้ หนกั
คะแนน
เรียนรู้ เรยี นรู้/ ตวั ชีว้ ัด สาระการเรยี นรู้ (ชว่ั โมง)
35
1 เลขยกกำลัง ค1.1 ม.5/1 -รากที่ n ของจำนวนจริงเมื่อ n 18
10
เป็นจำนวนนบั ทมี่ ากกว่า1 35

- เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลง 20
100
เปน็ จำนวนตรรกยะ

สรปุ ทบทวนภาพรวม/สอบระหว่างภาค 2

2 ฟงั ก์ชนั ค1.2 ม.5/1 - ฟงั กช์ นั และกราฟของฟังก์ชัน 18

(ฟังก์ชันเชิงเส้น ฟังก์ชันกำลัง

สอง ฟังก์ชันขั้นบันได ฟังก์ชัน

เอกซ์โพเนนเซียล)

สรปุ ทบทวนภาพรวม/สอบปลายภาค 2

รวม 40

โรงเรียนเวียงสระ ต.เวยี งสระ อ.เวียงสระ จ.สุราษฎร์ธานี

หลักสตู รสถานศึกษา โรงเรยี นเวียงสระ 144

คำอธบิ ายรายวชิ า

กลมุ่ สาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์
รายวชิ าทกั ษะคณิตศาสตร์ 16 รหัสวิชา ค30216
จำนวน 1.5 หนว่ ยกิต ช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 5 เวลา 60 ชั่วโมง

ศึกษา จำนวนเชิงซ้อน จำนวนเชิงซ้อนและสมบัติของจำนวนเชิงซ้อน จำนวนเชิงซ้อนในรูปเชงิ ขั้ว
รากที่ n ของจำนวนเชิงซ้อน เมื่อ n เป็นจำนวนนับที่มากกว่า 1 สมการพหุนามตัวแปรเดียว ฟังก์ชัน
ตรีโกณมิติ ฟังก์ชนั ตรโี กณมิติ ฟงั กช์ ันตรโี กณมิติผกผัน เอกลักษณ์และสมการตรีโกณมติ ิ กฎของโคไซนแ์ ละ
กฎของไซน์
เมทริกซ์ เมทริกซ์และเมทริกซ์สลับเปลี่ยน การบวกเมทริกซ์ การคูณเมทริกซ์กับจำนวนจริง การคูณ
ระหวา่ งเมทริกซ์ ดีเทอรม์ แิ นนต์ เมทรกิ ซผ์ กผัน การแกร้ ะบบสมการเชงิ เสน้ โดยใช้เมทรกิ ซ์

โดยจัดประสบการณ์ใช้ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์อันได้แก่ การแก้ปัญหา การให้
เหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่างๆ ทาง
คณติ ศาสตร์ และเชือ่ มโยงคณติ ศาสตร์กับศาสตร์อน่ื ๆและมีความคดิ สรา้ งสรรค์

เพือ่ ใหผ้ ูเ้ รียนเห็นคุณค่าและมีเจตคติท่ีดตี ่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเปน็ ระบบระเบียบ มี
ความรอบคอบ มีวิจารณญาณและมีความเชือ่ มั่นในตนเอง มีความซื่อสัตย์ สุจริต มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ มีความ
ม่งุ มน่ั ในการเรียน อยอู่ ย่างพอเพยี ง รักชาติ ศาสน์ กษตั ริย์ รักความเปน็ ไทย และมีจติ สาธารณะ

ผลการเรียนรู้
1. เข้าใจจำนวนเชงิ ซอ้ นและใชส้ มบตั ขิ องจำนวนเชิงซ้อนในการแก้ปญั หา
2. หารากท่ี n ของจำนวนเชงิ ซ้อน เมอ่ื n เป็นจำนวนนับทมี่ ากกว่า 1
3. แกส้ มการพหนุ ามตัวแปรเดียว ดกี รีไมเ่ กินส่ี ทีม่ ีสัมประสิทธ์ิเปน็ จำนวนเตม็ และนำไปใช้ใน

การแก้ปัญหา
4. เข้าใจฟังกช์ ันตรโี กณมติ ิและลกั ษณะกราฟของฟงั ก์ชนั ตรีโกณมิตแิ ละนำไปใชใ้ นการแกป้ ัญหา
5. แกส้ มการตรโี กณมติ แิ ละและนำไปใช้ในการแก้ปญั หา
6. ใชก้ ฎของโคไซนแ์ ละกฎของไซน์ในการแกป้ ัญหา
7. เข้าใจความหมาย หาผลลัพธ์ของการบวกเมทริกซ์ การคูณเมทริกซ์กับจำนวนจริง การคูณ

ระหวา่ งเมทริกซแ์ ละหาเมทริกซ์สลับเปล่ียน หาดเี ทอร์มิแนนต์ของเมทริกซ์ nn เมือ่ n เปน็ จำนวนนับที่
ไม่เกนิ สาม

8. หาเมทริกซผ์ กผนั ของเมทรกิ ซ์ 22
9. แก้ระบบสมการเชงิ เสน้ โดยใช้เมทริกซผ์ กผนั และการดำเนนิ การตามแถว

รวม 9 ผลการเรยี นรู้

โรงเรียนเวียงสระ ต.เวียงสระ อ.เวยี งสระ จ.สุราษฎร์ธานี

หลักสูตรสถานศึกษา โรงเรยี นเวียงสระ 145

โครงสร้างรายวชิ า

กลมุ่ สาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์
รายวิชาทักษะคณิตศาสตร์ 16 รหสั วิชา ค30216 ช้ันมธั ยมศึกษาปีท่ี 5

เวลา 60 ช่วั โมง อัตราส่วนคะแนน 70/30

หนว่ ย ขอื่ หนว่ ยการ ผลการเรียนรู้ ความคดิ รวบยอด / เวลา นำ้ หนกั
ท่ี เรยี นรู้ สาระสำคญั (ชว่ั โมง) คะแนน

1 จำนวนเชงิ ซ้อน ข้อ 1 - จำนวนเชิงซ้อนและสมบัติของ 16 20

ข้อ 2 จำนวนเชิงซ้อน

ขอ้ 3 - จำนวนเชงิ ซอ้ นในรูปเชิงข้ัว

- รากที่ n ของจำนวนเชงิ ซ้อน

เมอ่ื n เปน็ จำนวนนับที่

มากกว่า 1

- สมการพหนุ ามตัวแปรเดียว

2 ฟังกช์ นั ตรโี กณมติ ิ ขอ้ 4 - ฟงั ก์ชันตรโี กณมิติ 11 15

ข้อ 5 - ฟงั ก์ชนั ตรโี กณมติ ิผกผนั

สรุปทบทวนภาพรวม/สอบกลางภาค 3 10

ขอ้ 5 - เอกลักษณ์และสมการ 11 10

ขอ้ 6 ตรีโกณมติ ิ

- กฎของโคไซน์และกฎของไซน์

3 เมทรกิ ซ์ ขอ้ 7 - เมทรกิ ซ์และเมทริกซส์ ลับ 16 25

ขอ้ 8 เปลย่ี น

ขอ้ 9 - การบวกเมทริกซ์ การคณู

เมทรกิ ซก์ ับจำนวนจรงิ การคูณ

ระหวา่ งเมทริกซ์

- ดีเทอรม์ แิ นนต์

- เมทรกิ ซ์ผกผัน

- การแก้ระบบสมการเชงิ เสน้ โดย

ใช้เมทริกซ์

สรปุ ทบทวนภาพรวม/สอบปลายภาค 3 20

รวม 60 100

โรงเรียนเวียงสระ ต.เวียงสระ อ.เวียงสระ จ.สุราษฎร์ธานี

หลกั สูตรสถานศกึ ษา โรงเรยี นเวยี งสระ 146

คำอธิบายรายวชิ า

กลมุ่ สาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์
รายวชิ าทักษะคณิตศาสตร์ 17 รหสั วชิ า ค30217
จำนวน 1.5 หน่วยกติ ช้นั มัธยมศึกษาปีท่ี 5 เวลา 60 ช่วั โมง

หลักการนับเบื้องต้น หลักการบวกและการคูณ การเรียงสับเปลี่ยน การเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้น
การเรียงสับเปล่ียนเชงิ วงกลมกรณีท่ีส่ิงของแตกต่างกนั ทงั้ หมด การจัดหมู่กรณีท่ีสงิ่ ของแตกต่างกันทั้งหมด
ทฤษฎีทวินาม ความน่าจะเป็น การทดลองสุ่มและเหตุการณ์ ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ เวกเตอร์ใน
สามมิติ เวกเตอร์ นิเสธของเวกเตอร์ การบวก การลบเวกเตอร์ การคูณเวกเตอร์ด้วยสเกลาร์ ผลคูณเชิงส
เกลาร์ ผลคณู เชิงเวกเตอร์

โดยจัดประสบการณ์ใช้ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์อันได้แก่ การแก้ปัญหา การให้
เหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่างๆ ทาง
คณติ ศาสตร์ และเชอ่ื มโยงคณติ ศาสตร์กับศาสตร์อ่ืนๆและมีความคิดสร้างสรรค์

เพื่อใหผ้ ู้เรียนเหน็ คุณคา่ และมีเจตคติท่ีดตี ่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอยา่ งเป็นระบบระเบียบ มี
ความรอบคอบ มีวิจารณญาณและมคี วามเชือ่ มั่นในตนเอง มีความซื่อสัตย์ สุจริต มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ มีความ
มุ่งมั่นในการเรียน อยู่อย่างพอเพยี ง รกั ชาติ ศาสน์ กษตั ริย์ รกั ความเป็นไทย และมจี ติ สาธารณะ

ผลการเรียนรู้
1. เข้าใจและใชห้ ลกั การบวกและการคูณ การเรียงสบั เปลีย่ น และการจัดหมใู่ นการแก้ปญั หา
2. หาความนา่ จะเป็นและนำความรู้เกี่ยวกับความนา่ จะเป็นไปใช้
3. หาผลลัพธ์ของการบวกเวกเตอร์ การลบเวกเตอร์ การคูณเวกเตอร์ด้วยสเกลาร์ ผลคูณเชิงส

เกลารแ์ ละผลคณู เชิงเวกเตอร์
4. นำความรู้เกยี่ วกับเวกเตอรใ์ นสามมิตไิ ปใชใ้ นการแก้ปัญหาได้

รวม 4 ผลการเรียนรู้

โรงเรียนเวียงสระ ต.เวยี งสระ อ.เวียงสระ จ.สุราษฎร์ธานี

หลักสตู รสถานศกึ ษา โรงเรยี นเวียงสระ 147

โครงสรา้ งรายวชิ า

กลุม่ สาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์
รายวชิ าทักษะคณิตศาสตร์ 17 รหัสวิชา ค30217 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5

เวลา 60 ชว่ั โมง อัตราส่วนคะแนน 70/30

หนว่ ย ขอ่ื หน่วยการ ผลการเรียนรู้ ความคดิ รวบยอด / เวลา นำ้ หนัก
ท่ี เรยี นรู้ สาระสำคัญ (ชั่วโมง) คะแนน

1 หลักการนบั ขอ้ 1 - หลักการบวกและการคณู 27 30

เบอ้ื งต้น - การเรยี งสับเปลี่ยน

- การเรยี งสบั เปล่ยี นเชิงเส้น

- การเรยี งสับเปลี่ยนเชงิ วงกลม

กรณที ่ีสิ่งของแตกต่างกันท้งั หมด

การจัดหม่กู รณีที่สิ่งของแตกต่าง

กันทั้งหมด

- ทฤษฎีทวนิ าม

สรุปทบทวนภาพรวม/สอบกลางภาค 3 10

2 ความนา่ จะเป็น ข้อ 2 - ความนา่ จะเป็น 10 15

- การทดลองสมุ่ และเหตกุ ารณ์

- ความน่าจะเป็นของเหตกุ ารณ์

3 เวกเตอรใ์ นสามมิติ ข้อ 3 - เวกเตอร์ 17 25

ข้อ 4 - นเิ สธของเวกเตอร์

- การบวก การลบเวกเตอร์

- การคณู เวกเตอร์ดว้ ยสเกลาร์

- ผลคูณเชงิ สเกลาร์

- ผลคณู เชิงเวกเตอร์

สรุปทบทวนภาพรวม/สอบปลายภาค 3 20

รวม 60 100

โรงเรียนเวยี งสระ ต.เวียงสระ อ.เวยี งสระ จ.สุราษฎร์ธานี

หลกั สตู รสถานศกึ ษา โรงเรียนเวยี งสระ 148

คำอธิบายรายวชิ า

กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณติ ศาสตร์
รายวชิ าคณิตศาสตร์ 10 รหสั วิชา ค32104
จำนวน 1.0 หนว่ ยกติ ชั้นมธั ยมศกึ ษาปีท่ี 5 เวลา 40 ช่ัวโมง

ศึกษาลำดบั ความหมายของลำดบั การหาพจน์ทวั่ ไปของลำดบั ลำดบั เลขคณติ ลำดบั เรขาคณติ
อนุกรม ความหมายของอนกุ รม อนุกนรมเลขคณิต อนุกรมเรขาคณิต การแก้โจทย์เกี่ยวกับลำดับและอนุกรม
ดอกเบย้ี และมูลคา่ ของเงิน คา่ รายงวดและใช้ความรู้เกีย่ วกบั ดอกเบีย้ และมูลคา่ ของเงินในการแกป้ ญั หา

โดยใช้ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ มีความสามารถในการแก้ปญั หา การใหเ้ หตผุ ล การ
ส่ือสาร การส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์และการนำเสนอ การเชอ่ื มโยงความรตู้ ่างๆทางคณิตศาสตร์และ
เช่อื มโยงคณิตศาสตร์กบั ศาสตรอ์ น่ื และความคิดสรา้ งสรรค์

เพอ่ื ใหผ้ ู้เรียนเหน็ คุณค่าและมีเจตคตทิ ่ีดตี ่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ มี
ความรอบคอบ มีวิจารณญาณและมีความเชือ่ ม่ันในตนเอง มีความซื่อสัตย์ สุจริต มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ มีความ
ม่งุ มัน่ ในการเรยี น อยอู่ ยา่ งพอเพยี ง รกั ชาติ ศาสน์ กษตั รยิ ์ รักความเป็นไทย และมีจิตสาธารณะ

รหัสตวั ชี้วดั
ค1.2 ม.5/2
ค1.3 ม.5/1

รวม 2 ตวั ช้ีวัด

โรงเรียนเวยี งสระ ต.เวยี งสระ อ.เวยี งสระ จ.สุราษฎร์ธานี

หลักสูตรสถานศึกษา โรงเรียนเวียงสระ 149

โครงสรา้ งรายวิชา

กลุ่มสาระการเรยี นรู้ คณิตศาสตร์
รายวชิ าคณิตศาสตร์ 10 รหสั วิชา ค32104 ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีที่ 5

เวลา 40 ชวั่ โมง อัตราส่วนคะแนน 70 / 30

หนว่ ย ชอ่ื หน่วยการเรียนรู้ มาตรฐานการ ความคิดรวบยอด/ เวลา นำ้ หนัก
ท่ี เรียนรู้/ สาระสำคัญ (ชว่ั โมง) (คะแนน)
ตวั ช้ีวัด
12 30
1 ลำดับ ค1.2 ม.5/2 - ลำดับเลขคณติ
6 15
- ลำดับเรขาคณิต 2 10
10 15
2 อนุกรม ค1.2 ม.5/2 - อนุกรมเลขคณติ 8 10

สรุปทบทวนภาพรวม/สอบกลางภาค 2 20
40 100
3 อนุกรม ค1.2 ม.5/2 -อนกุ รมเรขาคณิต

4 ดอกเบ้ยี และมลู ค่าของเงนิ ค1.3 ม.5/1 - ดอกเบีย้

- มลู ค่าของเงิน

- ค่ารายงวด

สรปุ ทบทวนภาพรวม/สอบปลายภาค

รวม

โรงเรียนเวยี งสระ ต.เวยี งสระ อ.เวียงสระ จ.สุราษฎร์ธานี

หลกั สตู รสถานศึกษา โรงเรียนเวยี งสระ 150

คำอธบิ ายรายวชิ า

กลมุ่ สาระการเรยี นรู้ คณติ ศาสตร์
รายวชิ าทกั ษะคณิตศาสตร์ 18 รหัสวิชา ค30218
จำนวน 2.0 หน่วยกติ ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 5/1 เวลา 80 ชว่ั โมง

ศึกษา ฟังก์ชันตรีโกณมิติ ฟังก์ชันตรีโกณมิติ ฟังก์ชันตรีโกณมิติผกผัน เอกลักษณ์และสมการ
ตรโี กณมติ ิ กฎของโคไซนแ์ ละกฎของไซน์ เวกเตอรใ์ นสามมติ เิ วกเตอร์ นเิ สธของเวกเตอร์ การบวก การลบ
เวกเตอร์ การคูณเวกเตอร์ด้วยสเกลาร์ ผลคูณเชิงสเกลาร์ ผลคูณเชิงเวกเตอร์ จำนวนเชิงซ้อน จำนวน
เชิงซอ้ นและสมบตั ขิ องจำนวนเชงิ ซอ้ น จำนวนเชงิ ซอ้ นในรูปเชงิ ขัว้ รากที่ n ของจำนวนเชิงซ้อน เมอื่ n เป็น
จำนวนนับท่ีมากกวา่ 1 สมการพหุนามตัวแปรเดยี ว

โดยจัดประสบการณ์ใช้ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์อันได้แก่ การแก้ปัญหา การให้
เหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่างๆ ทาง
คณติ ศาสตร์ และเช่ือมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อ่ืนๆและมีความคิดสร้างสรรค์

เพ่อื ให้ผู้เรยี นเหน็ คุณคา่ และมเี จตคตทิ ่ีดตี ่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเปน็ ระบบระเบียบ มี
ความรอบคอบ มีวิจารณญาณและมีความเชือ่ ม่ันในตนเอง มีความซื่อสัตย์ สุจริต มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ มีความ
มงุ่ ม่นั ในการเรยี น อยูอ่ ยา่ งพอเพยี ง รกั ชาติ ศาสน์ กษัตรยิ ์ รักความเป็นไทย และมจี ิตสาธารณะ

ผลการเรียนรู้
1. เขา้ ใจฟังก์ชนั ตรีโกณมิติและลกั ษณะกราฟของฟงั ก์ชันตรโี กณมติ แิ ละนำไปใช้ในการแก้ปัญหา
2. แก้สมการตรโี กณมิติและและนำไปใช้ในการแก้ปัญหา
3. ใช้กฎของโคไซนแ์ ละกฎของไซนใ์ นการแก้ปัญหา
4. หาผลลัพธ์ของการบวกเวกเตอร์ การลบเวกเตอร์ การคูณเวกเตอร์ด้วยสเกลาร์ ผลคูณเชิงส

เกลาร์
และผลคณู เชิงเวกเตอร์

5. นำความร้เู ก่ียวกับเวกเตอร์ในสามมติ ไิ ปใช้ในการแก้ปัญหาได้
6. เขา้ ใจจำนวนเชิงซ้อนและใชส้ มบตั ิของจำนวนเชิงซ้อนในการแก้ปัญหา
7. หารากท่ี n ของจำนวนเชิงซ้อน เมอื่ n เป็นจำนวนนับทม่ี ากกวา่ 1
8. แกส้ มการพหนุ ามตวั แปรเดียว ดีกรไี ม่เกินสี่ ท่ีมสี ัมประสิทธเิ์ ปน็ จำนวนเตม็ และนำไปใชใ้ น

การแกป้ ญั หา

รวม 8 ผลการเรียนรู้

โรงเรียนเวียงสระ ต.เวียงสระ อ.เวียงสระ จ.สุราษฎร์ธานี