KONVENSYEN PENYELIDIKAN PENDIDIKAN KALI KE-9 (2017) PRMBENTANGAN LISAN

'l(onvensyen (J'enyefufi/(g.n (J'eru{ufif{,an (J'rogram :Matrif{,ufasi 'Iahun. 2017

(b) Guru memastikan pelajar rnelakukan pendaraban matrik yang mana setiap
unsur pada baris dan setiap unsur pada lajur bertemu secara bersilang yang mana
tempat perternuan merupakan kedudukan untuk hasil darab matrik.
(c) Pelajar akan diberikan beberapa soalan pendaraban dua matrik supaya
pelajar dapat meyelesaikan soalan yang diberi dengan menggunakan kaedah
'dating point' dengan dipantau oleh guru.
{d) Ujian Pos diberikan untuk menguji tahap kefahaman pelajar terhadap
kaedah 'dating point'.

Jadual1: PelaksanaanKaiian Dalam Tern

Julai 3 Tinjauan awal:
Ogos
• Perbincangan awal
penyelidik mengenai
kelemahan pelajar dalam
pendaraban dua matrik.

• Mengenalpasti
kumpulan sasaran yang
mengambilkira keputusan
matematik tambahan SPM
dan pemerhatian guru
didalam kelas tutorial.

•4 Menjalankan Ujian • Soalan Ujian Pra )

meogandungi satu.soalan"
Pra. pendaraban matrik

2 x 2 dan satu soalan

pendaraban matrik 3 x 3 .

1 Analisis data tinjauan awal

• Merekod Ujian Pra. • Hasil dapatan
daripada Ujian Pra
direkodkan.

2 Merancang dan menyusun
aktiviti dalam kelas tutorial

Aktiviti pertama

• Pelajar sasaran
diberikan satu soalan
pendaraban matrik 2 x 2 .

• Pelajar diminta
mengenalpasti titik
pertemuan di antara baris
dan lajur.

3

'Kpnuensyen <Penyelidlkg.n <PetufUfik,an <Program9r1.atrik,ufasi'Iahun. 2017

Aktiviti kedua 12
34
• Langkah1
56
Pensyarah 78
memperkenalkan kaedah
'dating point' kepada
pelajar.

• Langkah2 ~-.~ ....

Pelajar diminta membuat 34
garis melintang bagi baris 56
pertama matrik pertama. 78

• Langkah 3 12

Diikuti garis menegak bagi 34
lajur pertama matrik kedua. 56

• Langkah4 78

Pensyarah dating point
memperkenalkan 'dating
point' iaitu titik pertemuan ',, ..1 .·• ..
antara dua garisan dan . ·.
pelajar diminta melorekkan 34
kotak di tempat kedua
garisan bertemu. 56
78

4

(

!:

'l(onvensyen Cl'enyefufi/ign Cl'etufUfilign Cl'rogram :Matrik,ufasi 'Iahut: 2017

• Langkah5 (1)(5) + (2)(7) = 19

Titik pertemuan diantara t
dua garisan merupakan
unsur bagi hasil darab dua cc
matrik tersebut.
12

•.

34

56

78

• Langkah 6 1 2 ·.·•.19•·· <22

Aktiviti yang sama diulang 3 4 8 36 50
sehingga semua unsur bagi
pendaraban matrik diisi. I.

56

78

3 Aktiviti ketiga

• Menjalank:an Ujian • Pensyarah

Pos. mengedarkan soalan yang
Aktiviti keempat mengandungi
mengandungi satu soalan
• Merekod Ujian Pos . pendaraban matrik 2 x 2
dan satu soalan
pendaraban matrik 3 x 3.

September •1 Analisis data Ujian

Pra dan analisis data Ujian

Pos.

• Laporan hasil

Analisis.

• Refleksi dan

Kesimpulan

• Menulis laporan

Kajian.

5

(

\,

'l(onvensyen <.Penyefufik.g.n <.Pentuf fik.g.n <Program 'Matrik,ufasi 'l'afiun 2017
5.3 Kerangka Kajian

UjianPos

c:=::>

Rajah1 : ProsedurKajian

6.0 Dapatan Kajian
Penilaian terhadap kejayaan kajian ini dilakukan dengan mengadakan Ujian Pos ke atas
kumpulan sasaran. Soalan yang diuji dalam Ujian Pos adalah mengikut tahap kesukaran
yang sama dengan Ujian Pra. Soalan yang dibina adalah satu soalan pendaraban matrik
peringkat 2 x 2 dan pendaraban matrik peringkat 3 x 3 .

6.1 Ujian Pra
Tahap kefahaman pelajar terhadap topik matrik ditentukan menggunakan ujian pra
selepas topik matrik diajar didalam kuliah menggunakankaedah pendaraban matrik yang
biasa.Ujian pra telah dijalankanpada minggu keempat bulan Julai.Contoh ujian pra hasil
kerja pelajar adalah seperti Lampiran 1.

Cemerlang 75 - 100 L'A dan A-
Kepujian 60 - 74
B+, B dan B-
Sederhana 50 - 59 C+ dan C

Gagal 0-49 D+,D,EdanF

Dapatan kajian daripada Ujian Pra bagi kumpulan sasaran adalah seperti i Lampiran 2.

0 (tidak menjawab dengan betul) 10 44
5 (menjawab separuh betul) 30
10 (menjawab dengan betul) 7
6 26
Jumlah 23
100
6

1(onvensyen (J!enye{Ufi"kg.n (J!emfufiRgn (J!rogram ~atri(ufasi 'Iahun 2017

Berdasarkan Jadual 3, hasil dapatan daripada Ujian Pra didapati pelajar yang tidak dapat
menjawab dengan betul adalah sebanyak 10 orang dengan peratusan 44%. Bagi pelajar
yang dapat menjawab separuh betul mendapat adalah sebanyak 7 orang dengan peratusan

30% dan pelajar yang menjawab dengan betul menggunakan kaedah tradisional adalah

sebanyak 6 orang pelaj ar dengan_J)~~~tl1liC:ll1~6%.. . . _

% Ujian Pra

"'0
10

Rajah 2 : Carta Pai Menunjukkan Peratus Markah Bagi Ujian Pra.

Dapatan kajian daripada Ujian Pra kepada pelajar sebelum menggunakan kaedah 'dating

point' dalam pendaraban matrik mendapati perbezaan yang ketara diantara pelajar yang

tidak dapat rnenjawab dengan betul soalan pendaraban matrik ialah 44 % dan pelajar yang

dapat rnenjawab semua soalan pendaraban matrik dengan betul ialah 26%. Terdapat

jurang perbezaan sebanyak 18 %. »< "

6.2 Ujian Pos
Tahap kefahaman pelajar terhadap topik pendaraban matrik setelah menggunakan kaedah
'dating point' telah diuji pada minggu kedua.bulan Ogos bagi Sesi 2014/15.Ujian pra
yang terdiri daripada 2 soalan telah diberikan sebelurn kaedah 'dating point'
diperkenalkan.Ujian yang sama diberikan selepas diperkenalkan kaedah 'dating point'.
Ujian telah ditanda mengikut skema yang ditetapkan. Contoh ujian pos basil kerja pelajar
adalah seperti Lampiran 3 dan dapatan kajian daripada ujian pos bagi kumpulan sasaran

adalah seperti di Lampiran 4.

0 (tidak menjawab dengan betul) 5 22
5 (menjawab separuh betul) 5 22
10 (menjawab dengan betul) 13 56
23 100.00
Jumlah

Berdasarkan Jadual 4, hasil dapatan daripada Ujian Pos didapati pelajar yang tidak dapat
menjawab dengan betul adalah sebanyak: 5 orang dengan peratusan 22%. Pelajar yang
dapat menjawab dengan betul semua soalan pendaraban matrik adalah sebanyak 13 orang
pelajar dengan peratusan 56%.

7

'l(onvensyen (}!enydidif(gn (}!entfidif(gn Program !Matril{,utasi 'Iahun. 2017

% Ujian Pos

10

·············-·-·-··-----·-··-·--

Rajah 3 : Carta Pai Menunjukkan Peratus Markab Ujian Pos.

Dapatan kajian daripada Ujian Pos setelah diperkenalkan kaedah 'dating point' dalam
pendaraban matrik mendapati perbezaan yang ketara diantara pelajar yang tidak dapat
menjawab dengan betul ialah 22% dan pelajar yang dapat menjawab dengan betul semua
soalan pendaraban matrik dengan baik ialah 56%. Terdapat peningkatan peratus pelajar
yang menjawab dengan betul semua soalan sebanyak 34%.

6.3 Analisis Data Ujian Pra dan Ujian Pos
Data-data skor Ujian Pra dan Pos dianalisis menggunakan Microsoft Office Excel 2007.
Data-data diproses untuk melihat peningkatan atau penurunan peratus gred. Markah Ujian
Pra dan Ujian Pos telah direkod dan dianalisis.

~------------------~~·-·-· ·-·-~-~----

Analisis Ujian Pra dan Ujian Pos

60 %Pra
W%Pos
so

40

i=>
30
20
10
0

0 5 10
Marl<ah

Rajah 4 : Carta Bar Menunjukkan Perbandingan Peratus Markab Ujian Pra Dan
Ujian Pos

0 (tidak menjawabdengan betul) 44 22
5 (menjawabseparuh betul) 30 22
I0 (menjawabdengan betul) 26 56

Dapatan kajian menunjukkan peratus pelajar yang tidak dapat menjawab dengan betul
untuk Ujian Pra adalah 44% dan peratus pelajar yang tidak dapat menjawab dengan betul
untuk Ujian Pos adalah 22%. Terdapat pengurangan dalam peratus pelajar yang tidak
dapat menjawab dengan betul iaitu sebanyak 18%. Bagi peratus pelajar yang dapat
menjawab dengan betul untuk Ujian Pra adalah 26% dan peratus pelajar yang dapat
menjawab dengan betul untuk Ujian Pos adalah 56%. Terdapat peningkatan dalam
peratus pelajar yang dapat menjawab dengan betul iaitu sebanyak 30%. Dapatan ini
menunjukkan keberkesanan kaedah 'dating point' dalam pendaraban matrik. Sekali gus
dapat meningkatkanpenguasaan pelajar dalam mendarabdua matrik.

8

'l(onvensyen <Penye{itfif«i,n <Petufitfif«i,n Program :Matrik..,ufasi <I'aliun 2017

6.4 Soal Selidik Pos
Skala Likert 5 Mata

~~~~11111uitl~frllft1t{~t~fw111111111&11N1~1i~1r&~11

1 Amat Tidak Setuju (ATS)
2 Tidak Setuju (TS}
3 Tidak Pasti (TP}
4 Setuju (S)
5 Amat Setuju (AS)

Data-data dari borang soal selidik menggunakan skala likert lirna mata dianalisis dan
dinyatakan rnengikut bilangan, peratus dan min persetujuan. Keputusan soal selidik
selepas penerangan tentang penggunaan kaedah 'dating point' adalah seperti j adual 8.

1 Kaedah 'Dating Point' ini dapat 0 0 0 43.75 56.25
rnernberikan gambaran yang lebihjelas 0
rnengenai pendaraban dua matrik 0 0 0 37.50 62.60
ke2ada saya. 0
0 0 0 25.00 75.00
2 Kaedah 'Dating Point' ini dapat
membantu rneningkatkan kefahaman 0 12.50 31.25 56.25

sa a. 00 .00 75.00
3 Kaedah 'Dating Point' ini patut

digunakan dalam pengajaran dan
12embelajaran to_Qik ini.
4 Kaedah 'Dating Point' ini dapat
mendorong saya untuk mernpelajari
lebih lanjut mengenai to_Qik ini.
5 Saya berasa yakin dengan rnenggunakan
kaedah 'Dating Point' dalam

endaraban dua matrik.

Refleksi

Berdasarkan maklurn balas pelajar terhadap soalan pertama, didapati seramai (43.75%}
kumpulan ini rnenyatakan setuju dan (56.25%) menyatakan amat setuju kaedah 'Dating
Point' ini dapat memberikan gambaran yang lebih jelas kepada mereka. Bagi soalan
kedua, seramai (37.50%) menyatakan setuju dan (62.00%) menyatakan amat setuju
kaedah ini mernbantu meningkatk:an kefahaman mereka. Soalan .ketiga pula.seramai
(25.00%) kumpulan ini menyatakan setuju dan (75.00%) mengatakan amat setuju, kaedah
'Dating Point' ini patut digunakan dalam pengajaran dtln pernbelajaran topik
matrik.Kesimpulan daripada dapatan soal selidik menunjukkan pelajar-pelajar
berpendapat bahawa kaedah 'Dating Point' membantu mereka memahami topik
pendaraban matrik.

9

1(onvensyen <i'enye{idik.,g,n <Petufitfik.,g,n <Program ;Matrik,ufui 'Iahun. 2017

7.0 Kesan Dan Cadangan Kajian
Dapatan kajian ini menunjukkan kaedah 'dating point' dalam pendaraban matrik telah
berjaya diaplikasikan kepada pelajar sekali gus berjaya mencapai objektifyang ditetapkan
iaitu mengurangkan kesilapan, memahirkan dan meningkatkan penguasaan pelajar dalam
pendaraban dua matrik.

Penggunaan kaedah 'dating point' ini temyata memberikan impak yang baik
kepada pelajar sasaran. Kesannya dapat dilihat melalui dapatan kajian yang telah
dijalankan yang mana terdapat peningkatan sebanyak 30% pelajar yang dapat menjawab
dengan tepat pendaraban dua matrik menggunakan kaedah 'dating point'.

Walaubagaimanapun terdapat pelajar yang masih tidak dapat menjawab dengan
betul setelah kaedah ini diperkenalkan. Sebanyak 44% pelajar masih tidak dapat
menjawab semua soalan dengan betul. Ini adalah kerana pelajar sasaran terdiri daripada
pelajar aliran PST Sains Modul 3 yang kebanyakannya terdiri daripada pelajar yang
mendapat gred C dan D dalam matapelajaran matematik tambahan di peringkat SPM.
Pengkaji mengambil masa selama satu jam untuk memperkenalkan dan mengajar kaedah
'dating point' ini kepada pelajar sasaran. Kekangan masa pengajaran yang singkat
merupakan salah satu faktor pelajar tidak dapat menguasai kaedah 'dating point' ini.Oleh
itu, pelajar ini perlukan masa dan latihan yang lebih untuk memahami kaedah 'dating
point' ini.

Hasil perbincangan bersama, pengkaji mencadangkan kaedah 'dating point' ini
diperkenalkan kepada pelajar matrikulasi untuk sesi berikutnya khususnya kepada pelajar
PST Sains Modul 3, Perakaunan dan pelajar Program Dua Tahun. Kajian selanjutnya
boleh diteruskan untuk pendaraban matrik bagi peringkat yang lebih tinggi seperti
peringkat 4 x 4 .

8.0 Refleksi Dan Kesimpulan
Walaupun seringkali kita dapati pelajar yang lemah ini tidak mampu untuk bersaing
dengan pelajar cemerlang, namun jika di aplikasikan kaedah yang mudah dan sesuai
sekurang-kurangnya dapat membantu pelajar ini membina keyakinan diri mereka dan
dapat meningkatkan prestasi mereka dengan bimbingan yang terancang daripada
pensyarah.

Melalui kaedah ini, pelajar dibimbing untuk mendapatkan 'dating point' yang
betul untuk pasangan baris dan lajur. Seterusnya pelajar dibimbing untuk menulis
jawapan basil darab dengan susunan yang betul dan diletakkan pada 'dating point' yang
di tetapkan. Pelajar juga lebih mudah mengingat cara pendaraban dua matrik. Kaedah ini
telah dapat mengurangkan kekeliruan pelajar clan mengurangkan kesilapan berbanding
dengan kaedah tradisional yang sedia ada.

Hasil daripada kajian ini didapati kaedah 'dating point' amat berkesan dari segi
mengingati langkah-langkah pengiraan terutama bagi kumpulan pelajar yang bertahap
sederhana dan lemah. Pada pendapat pengkaji, kaedah ini amat sesuai untuk digunakan di
peringkat matrikulasi dalam pengajaran dan pembelajaran pendaraban dua matrik.

10

1\pnvensyen <Penyefufi{tan <PemfidtR.g,n <Program :Matri{tufusi Tahun 2017
9.0 RUJUKAN
Hadri Aman (2012), 'Membantu Pe/ajar Menguasai Kemahiran Mendarab Matriks

Dengan Matriks Melalui Kaedah Bermain Dengan Bahasa' ,SMK Pulau Gaya,
Kota Kinabalu.
Sharifah Norul Akma Syed Zamri (2001), Halatuju Dan Isu Dalam Penyelidikan
Pendidikan Matematik, Fakulti Pendidikan, UM.
Tey Kim Soon,Tan Ah Geok,Goh Choon Booy (2001 ),Matematik STP M,Matematik S
& Matematik T - Kertas 1, Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.
Ng Boon Yin (2002), Persidangan Kebangsaan Pendidikan Matematik 2002, UPSI.

11

'l{onvensyen <Penye{ufif«r,n <Pendidif«r,n <Program :Matn"k,utasi. 'Iahun. 2017

Lampiran 1
Contoh hasil kerja pelajar untuk ujian Pra

s.:;::.!'_1,...
t. r:irnl the folfowiflg pro<lucls:

3-'-il o I -.z_ -0 3 ·~ 10')
-I - 10 14 0 t4 - 4
-I l Pf l>
( s.----~!i, ~J 0 t /.q -~ £,14)•b

/_~/
( ;~
l.J

[·3 2][' 2]~_) - I 0 2 - •l_

'1-1 (· ~)_,,·
~ I ,_} ;'

~ ' (. r,·) • r 1' • ] 1 ({!) -11~·10., I
I I f.r') ( ,, ,. , 'I I (. •1) -1 /I l f(-0)

I( i<.) I J {'• ~ , ..., . (-i) < -f LJ' t (..

~. i

12

'l(onvensyen (J>enye{Ufik..,an PerufUfi/ign <.Program :M.atrik..,ufasi 'Iahun. 2017

Lampiran 2

Keputusan Ujian Pra

1 Pelajar 1 0 F

2 Pelajar 2 0 F
3 Pelajar 3 5
4 Pelajar 4 0 c
5 Pelajar 5 0
6 Pelajar 6 0 F
7 Pelajar 7 0 F
8 Pelajar 8 0 F
9 Pelajar 9 0 F
10 Pelajar 10 0 F
11 Pelajar 11 5 F
12 Pelajar 12 10 F

c

A

1 Pelajar 1 10 A
2 Pelajar 2 IO A
3 Pelajar 3 5
4 Pelajar 4 5 c
5 Pelajar 5 0 c
6 Pelajar 6 5
7 Pelajar 7 5 F
8 Pelajar 8 IO
9 Pelajar 9 c
10 Pelajar 10 10 c
11 Pelajar 11 10
5 A

A

A

c

13

'l(onvensyen <Penyefidif{gn <PerufUfif{gn <Program 9datril(,ufasi Tahun 2017

Lampiran3
Contoh hasil kerja pelajar untuk ujian Pos

L Find the following p1od1.1d$:

! c .»

'"

r~I I .,_ Ior ~10 30 -, CJ- 0 ::J

b) 4 -5 2 -r ::J 4 - c) ~ -~
7 -1 s, 'l
,,>?. s:i..
.;') S-3s. f :t--;:;, - ,"
-·-·~
J '~ ,,,0 -~ '>
0
, ' '; -'~ ' .s. 4> ~ s.~
-s "6

-I 3

I. FinU th~ follow.ling products:

f~ - '{ ~{---G- ~ [ ~II . : 1

I ·l 0 -~t ->

.: s. jI ~ 14
.,,

01b) -l I 2l 4 ·--l5 02 6']

[ 5 7 -2 l - ' 3

~.:~-~~-1-r-~:r )9
s-l~
'<
'--·--·-

- 5-°' I c 'I (. ~
!( ~ .S/
c: J

,, , ; ! -I >

I .1 1,

r. r ,., . ·I

I i r / I 11

1 Cfl ft.,

1\pnvensyen <Penye(ufik.gn <Petufitfik.gn <Program :MatriR..,ufasi. 'Iahun. 2011

Lampiran4

Keputusan Ujian Pos

1 Pelajar 1 10 A
2 Pelajar 2 0 F
3 Pelajar 3 0 F
4 Pelajar 4 0 F
5 Pelajar 5 0 F
6 Pelajar 6 5
7 Pelajar 7 5 c
8 Pelajar 8 10 c
9 Pelajar 9 10
10 Pelajar 10 10 A
11 Pelajar 11 10 A
12 Pelajar 12 10 A
A
A

1 Pelajar I 10 A

2 Pelajar 2 10 A
3 Pelajar 3 10 A
4 Pelajar 4 10 A
5 Pelajar 5 10
6 Pelajar 6 10 A
7 Pelajar 7 10 A
8 Pelajar 8 5
9 Pelajar 9 5 A
10 Pelajar IO 5
11 Pelajar 11 0 c
c
c

F

15

'l(pnvensyen PenyefufiW,n PerufUfiR.sm Program :Matn'ftufasi Tahun. 2017

Lampiran 5
BORANG SOAL SELIDIK PENGGUNAAN KAEDAH 'DATING POINT'

DALAM TOPIK MATRIK

Skala Likert 5 Mata

LIKERT PENGKELASAN
1 Amat Tidak Setuiu (ATS)
2 Tidak Setuiu (TS)
3 Tidak Pasti (TP)
4 Setuiu (S)
5 Amat Setuiu (AS)

··NQ... SOALAN PERATUS
2 34
', •. r 5

1 Kaedah 'Dating Point' ini dapat
memberikan gambaran yang lebihjelas
mengenai pendaraban dua matrik kepada

sava,

2 Kaedah 'Dating Point' ini dapat
membantu rneningkatkan kefahaman
saya.

3 Kaedah 'Dating Point' ini patut
digunakan dalam pengajarandan
pembelajaran topik ini.

4 Kaedah 'Dating Point' ini dapat
mendorong saya untuk mempelajari lebih
lanjut mengenai topik ini.

5 Saya berasa yakin dengan menggunakan
Kaedah 'Dating Point' dalam pendaraban
duamatrik.

16



Nombor Rujukan l<ertas Kajian :

Kolej Matrikulasi/bil: _

Bil Kriteria ULASAN KAJIAN OLEH PANEL
1 Tajuk Cadangan

2 Objektif ~0~ ~ ·r'\v ~ ·t-d\Y) \o~ i,,.~ ~ ~
3 Teori
4 Metodologi f<::r0~~~ ». ?")~< d;-ev'()V:>
5 Dapatan ~~V)
~~.

\ v-~V)'f""'"/\'f.;:>\<V\-G9.\~r--;, \ . ~ ~~L ,
~. ,,,Jo..
~~~~ \~e-A

~ ·r"'~'\\ii~ ~ ~_/\( \"..Q\l\t1(,g~.')

)
I Odtv\V<)
l-.J2~\v v ..r w,;.~. , ~I\\;\

I '<'.A:y~.;

6 Rum us an

7 Lain-lain (Nyatakan)

J

Cop rasmi:

(Nama Panel : .P\Z.· l'W\2. 91J\~\7..o. ·)