KONVENSYEN PENYELIDIKAN PENDIDIKAN KALI KE-9 (2017) PRMBENTANGAN LISAN

Soal selidik pra

Unit perakaunan
Kolej Matrikulasi Perak

Sesi 2 2016/2017

lnstrumen Soal selidik : 0-grafik Kelas: .
Nama Pelajar: .
.
Tarikh: Waktu :
Ks J
Tempat:...................................................................B...ab:
1
Sila bulatkan{O) nilai pilihan anda berdasarkan skala dibawah;

K: Kabur

S: Sederhana

J : Jelas

Bil Item Penilaiaan

A OVERHED

1. Saya boleh memahami maksud overhed kilang.

2. Saya boleh memberi contoh-contoh overhed kilang.

3. Saya boleh menerangkan dengan baik masalah overhed.

4. Saya boleh menerangkan jenis-jenis overhed.
5. Saya boleh menerangkan maksud overhed sebenar.
6. Saya boleh menerangkan maksud overhed anggaran.
7. Saya boleh menerangkan maksud overhed diserap.
8. Saya boleh membezakan pengekosan sebenar dan pengekosan normal.

9. Saya boleh menyatakan kebaikan pengekosan normal.
B KADAR OVERHED PRATENTU
1. Saya boleh menyenaraikan kesemua asas aktiviti bagi overhed.
2. Saya boleh menerangkan kepentingan Kadar Overhed Pratentu(KOP).

3. Saya boleh mengingati dan tahu formula KOP.

4. Saya bo1eh mengira KOP bagi asas unit pengeluaran.

Saal selidik pra

5. Saya boleh mengira KOP bagi asas jam mesin.
6. Saya boleh mengira KOP bagi asas jam buruh langsung.

7. Saya boleh mengira KOP bagi asaskos buruh langsung.

8. Saya boleh mengira KOP bagi asas kos bahan langsung.

c PELARASAN OVEDHED

1. Sayaboleh menentukan overhed diserap.
2. Sayaboleh menerangkan kepentingan Overhed diserap.
3. Saya boleh mengingati dan tahu formula overhed diserap.
4. Saya boleh mengira overhed diserap berasaskanaktiviti unit pengeluaran.
5. Saya boleh mengira overhed diserap berasaskanaktiviti jam mesin.
6. Saya boleh mengira overhed diserap berasaskanaktiviti jam buruh

langsung.
7. Saya boleh mengira overhed diserap berasaskan aktiviti kos bahan mentah

langsung.

8. Saya boleh mengira overhed diserap berasaskan aktiviti kos buruh
langsung.

9. Saya boleh membandingkan overhed diserap dengan overhed sebenar.
10. Saya boleh menyatakan overhed terlebih serap atau terkurang serap.
11. Sayaboleh melaraskan overhed terlebih serap atau terkurang serap dalam

Kos barang dijual
12. Saya boleh menulis catatan jurnal untuk overhed terlebih atau terkurang

serap.

Catatan/Refleksi(wajib isi)

············••4·•··································································································································,.··················•·•'"''''''

11 I I II 01I111 110 O' I II I I ~I I I I I 01 10 0 0I IO' I 01IO11 I I I 110 O I I 110 IO I I' I 4 II II 00 I 0 110 I I I I Oo I I I 110 I I I 110 I 0I Ill I lj 110 I 00 10 I I 01 II I 0 II I I I 110 0 II I I I Ill I Ii lo 0 II 00 I I 10 I 0 I I ~10 'I I 00 I I I I 100 0 I I 0II II I

...................................................................................................................................................................................

............................ t .

..................................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................

2

Saal selidik pasca

Unit perakaunan
Kolej Matrikulasi Perak

Sesi 2 2016/2017

lnstrumen Soal selidik : 0-grafik

Nama Pelajar: Kelas: ..
.
Tarikh: Waktu : ..

Tempat:...................................................................... Bab: KsJ

Sila bulatkan(O) nilai pilihan anda berdasarkan skala dibawah; 1

K: Kabur
S: Sederhana
J : Jelas
Bil Item Penilaiaan
A OVERHED
1. Saya boleh mernahami maksud overhed kilang.

2. Saya boleh memberi contoh-contoh overhed kilang.
3. Saya boleh menerangkan dengan balk masalah overhed.
4. Saya boleh menerangkan jenis-jenis overhed.
5. Saya boleh menerangkan maksud overhed sebenar.
6. Saya boleh menerangkan maksud overhed anggaran.
7. Saya boleh menerangkan maksud overhed diserap.
8. Saya boleh membezakan pengekosan sebenar dan pengekosan normal.
9. Saya boleh menyatakan kebaikan pengekosan normal.
B KADAROVERHEDPRATENTU
1. Saya boleh menyenaraikan kesemua asasaktiviti bagi overhed.
2. Saya boleh menerangkan kepentingan Kadar Overhed Pratentu(KOP).
3. Saya boleh mengingati dan tahu formula KOP.
4. Saya boleh mengira KOP bagi asas unit pengeluaran.

Saal selidik pasca

5. Saya boleh mengira KOP bagi asasjam mesin.
6. Saya boleh mengira KOP bagi asas jam buruh langsung.
7. Sayaboleh mengira KOP bagi asas kos buruh langsung.
8. Saya boleh mengira KOP bagi asas kos bahan langsung.

c PELARASAN OVEDHED

1. Saya boleh menentukan overhed diserap.
2. Saya boleh menerangkan kepentingan Overhed diserap.
3. Saya boleh mengingati dan tahu formula overhed diserap.
4. Sayaboleh mengira overhed diserap berasaskanaktiviti unit pengeluaran.
5. Sayaboleh mengira overhed diserap berasaskanaktiviti jam mesin.
6. Sayaboleh mengira overhed diserap berasaskanaktiviti jam buruh

langsung.
7. Saya boleh mengira overhed diserap berasaskan aktiviti kos bahan mentah

langsung.
8. Saya boleh mengira overhed diserap berasaskan aktiviti kos buruh

langsung.

9. Saya boleh membandingkan overhed diserap dengan overhed sebenar.
10. Saya boleh menyatakan overhed terlebih serap atau terkurang serap.
11'. Saya boleh melaraskan overhed terlebih serap atau terkurang serap dalam

Kos barang dijual
12. Saya boleh menulis catatan jurnal untuk overhed terlebih atau terkurang

serap.

Catatan/Refleksi(wajib isi)

••. oo• 04 o I •• •• I I••• I I 10 I I 10 00 I I I 0 01 I I 04 00 I I 14 4 ~· o• I I 10 10 I I 00 0 'I 110 04 OI 01 10 I I 00 00 0 0 00 10 O I 00 lo I 0 II 00' 0 01 0 I I I II 0 I I oo I 0 I 0 00 I I 00 00' 0 10 0 IO•• I I 01I0I10II10 0 'I I 00 0 I 4 110 0 I 0 I 10 00 0 0 10 10 I 0 I 0

o Io 00 Io Io 100 00 o o 00 •I I 00 IO 00 01 I I' I 11 I 001 0 IO 11 I I 00 00' o 10 o I~ o 00 o I I 010 O O I' 00 O I I 000 00 I 101 I IO I 00 10 O O 10 00 O ~ ... I I I 0 01III00I010 00 I I 01IIII00010 00 O O 10 O IO lo I 0 II 0 0 I 0 0' 0 I I 000 0 I 0 I oo 10 I I 01 10 I 0 I I

...................................................................................................................................................................................

I II II I. I I II o 1I•-·II11 11 I 11111II11 I I 0 11 I I I I 11 I O 1• IO. II .. I I 0 II 0I• 0 II I I I I ~II I I I Ill I I I Ill I I IO 11 11 I I 01 I 0I II 0I I I Ill I I I II I I II 01 I I II I 0I 0II I Pl •• I I 01 I 0I II I I II I I I Ill I I I Ill• II I I• I 0I 0II I• I I I.

I II I I II II II I I I I 01 I I II II I Ill I I" IOI I' I 11 I I I I 11 I Oii I I I 11 I• I I 11I•11 11 I .. II II 0I• I II I I I I Ill I I I Ill I I I• I• I I I 11 O I I I•• I I II 01 I I II II I Ill I I I I II I II II I I II I 0I II~ I II• I 0 II' I' I 10 I I II I II I I I Oii II I I• I

................................................ ................................................................................................................

2

BORANG PEMERHATIAN PELAKSANAAN KAEDAH KOOP: 0-GRAFIK DALAM P & P

--

TAJUK Pengg unaan Kaedah KOOP: 0-
/ISU Grafik dalam Overhed

i--·········

TEKNIK/KAE DAH YANG Menggunakan kaedah KOOP dan 0-Grafik dalam menyediakan

DIGUNAKAN: Overhed

(Apa yang dibu at untuk

menyelesaikan masalah

apa?)

TAHAP AKT IVITI/ISI Pengajaran & Respons pelajar CATATAN
/MASA PEL AJARAN
Pembelajaran
·-· ------·-
Pensyarah
Set Pelajar diminta
Induksi membe ri contoh ---1

( over he d.

2.minit) --~--,-·-

~- Soalan latihan
dan pra soal
Pela jar diberi
Permula latihan bab selidik.
Mengenal pas ti
an overhe d.
(15.mini Pela jar juga diberi pelajar yang
menjadi ketua
t) edaran soal selidik
sebelu m kaedah dan
ditunjukkan. pembahagian

····-"··- kumpulan.

Perkem Mengg unakan .... ~ert~esdaran
bangan kaedah KOOP: 0- KOOP: 0-
(.30.mini Grafik dalam P & Grafik

t) P.

I-------·-·-·--···- -··"···-
~--··
l.Foku s
pengaja ran dalam
kaedah KOOP
yang digunakan.

-----······--

2.Foku s
pengaja ran
perkait an kaedah
KOOP danO-
Grafik

3.Fokus teknik
penyoal an;
-menca pah atau
sebali knya
-ada 'wait time'
-pujian selepas

Kajian Tindakan X
Kajian Asas

. "\ Sila tandakan X pada petak berkenaan

KOLEJ MATRIKULASI SELANGOR

KONVENSYEN PENYELIDIKAN PENDIDIKAN
PROGRAM MATRIKULASI
KPM 2017

VYNAVI THANAPALASINGAM
SUMATHI SUBRAMANIAM
SITI HALIJAH LATIP
SITI WARDA SELAMAT

Kertas kajian ini telah dinilai
oleh panel pakar dari EPRD
dan penilai dalaman kolej.

Stick and Shape Model (SSM) : EnhancingUnderstandingof VSEPR Theory

In DeterminingThe MolecularGeometry and Bond Angles F-or-On-e-Year

MfttricutatimrProgramme.Students~·"' - . ~
1
t' ·
~ W• :Th0~-«1-vhc. o<•~ \l'f"j"'''"'""~e, c h.eM1\;;}v'1
'Vynavi Thanapalasingam,2Sumathi Subramaniam,3Siti Hatija'hLatip, ,4Siti Warda Selamat
1'2,4Unit Kimia Kolej Matrikulasi Selangor.''Unit Kimia Kolej Matrikulasi Labuan

\[email protected],[email protected],[email protected],[email protected]

ABSTRACT

The purpose of this study is to determine the use of the Stick and Shape Model, SSM as a mode/-
based teaching and learning tool to enhance understanding of the VSEPRTheory. In this context,
students' achievement in a test conducted after the instruction and data from semi-structured
interviews were analyzed to show the effectiveness of this teaching-learning tool based on the
model that was developed. The data was drawn from 2 Module III classes with 33 students
selected as subjectsfor the pre andpost achievementtests. 5 students with the ability to articulate
their thinking were selectedfor interviews. The pre-test conducted after conventional instruction
reveals that 75. 7% of students were having difficulty to determine the molecular geometry and
bond angles of molecules. Statistical analysis of the post test after intervention shows that, there
is a significant difference in the mean scores of the pre and post-test. All students (100%) were
able to determine the molecular geometry and the bond angle correctly. The semi structured
interview data reveals that students' interests and attention were easily drawn when using the
SSM. In conclusion, the Stick and Shape model is an effective teaching-learningtool to assistthe
teachingand learningof the VSEPRTheory lesson which is abstract and complex.
Keyword: effective 3-D model, understanding VSEPRtheory, teaching learning tool, descriptive statistic
analysis

1.0 Introduction
In Malaysia, nowadays education is towards a more sophisticated approach and application of
new techniques. It is a challenge for the lecturers in a matriculationcollege to teach the students
in the first semester because the students have lost touch with learning chemistry after a long
SPM examination break. To bring their attention to the classroom, lecturers have to come up
with new teaching techniques.

Chemical bond is the 4111 chapter in the syllabus and it is one of the chapters with large
contents. In this chapter, students are required to learn about the VSPER theory which involves
the theory of repulsions of electrons to form the shapes of molecules or compounds in 3-D. The
valence-shell electron-pair repulsion (VSEPR) theory provides a simple method for predicting
the shapes of such species. VSPER theory states that regions of high electron density are spaced
as far apart from one another as possible. Basically, students must know how to use the VSEPR
theory to predict shapes of chemical molecules in 3-D and deduce the bond angles of the
chemical molecules. Here, learning the chemical representations at the symbolic level begins and
it is the beginning of the most difficultrepresentation of learning chemistry.
1.1 Reflection on Past Teaching and Learning
The topic Chemical Bonding covers 12 hours of lectures out of total 54 hours and in the final
examination, questions from this chapter are normally assessed in part A (structure) and also part
B (essay). This topic deals with deducing molecular shape and polarity of compounds using the
VSEPR theory.

VSEPR theory is introduced to the students during lecture sessions. Lecturers used the
ball and stick model (BSM) to construct the molecular geometry of molecules. However, the
students viewed these molecules in 2 dimensional image projected by the IEE scanner.

Furthermore, using the BSM, lecturers were unable to show the repulsion caused by the Ione pair

and its effect to the bond angle. This is due to the rigidity of the BSM with finite holes. Sturl.ents

--with visual-s atial inabilit find it ver · lcnlt to. determine the shape of the molecule and to
\'7"~·sua tze its molecular geometry in 3D. ~~~<rerrts,.-knuwteage~thfOugh

tutoria s, qmz~iileirts,question and answer sessions in the classroom confirmed that

majority of them were unable to state the shape of molecules and cannot predict the correct bond

angle.
During the practical session (Experiment 6: Molecular Geometry) lecturers used the ball-

stick model (BSM) to teach the students the 3-D shapes of molecules. But, the existing BSM is

very expensive (imported from United Kingdom), thus the limited number o:fJ3SM_ fvaiiabI°(;in

the lab is a constraint to the lecturer to conduct lesson effectively. Each BSM has to be shared

among 4 students in each lesson. Moreover, this model did not really ~ii.courage students to

think, learn and understand,,_Y_§PERtlieo~L~.l!se _!~e students fix the ball (terminal atom) at the

finite hole on another ball (central atom) and name the shape of the molecule without using 3-D

mental picture for constructing it.
The deficiency of teaching the VSEP_B_iheoryassisted by the BSM is that the lecturers

are unable to show the effect of the repufsion strengi[-:orm:e·-erecrronpairS:·"For"-ex1frnple,the

bond angle for molecule H20 (water) is decrease~Crel~tive to what is expected. Typically, there

are 4 electron pairs surrounding the central atom Oxygen in H20 molecule. A predicted shape

would be tetrahedral with the bond angle 109.5° according to VSEPR theory using basic

geometry concept. But the actual shape and bond angle according to VSPER theory for

molecules with lone pair is bend shape and its bond angle is lesser than 109.5°.This is because 2

electron pairs are bonding pair electrons and two more pair of electrons is lone pair. The two

lone pairs repel each other more strongly and move apart thus forcing the bond angle in H20 to

be lesser than the ideal tetrahedral angle of 109.5 degrees. This can only be understood by

students if they are able to visualize the shape of molecule in 3-D. Employing a 2-D

representation would cause confusion for students on the effect of the electron pair repulsion.

Although few students were able to give correct answers, they might have acquired the

knowledge through rote learning. Besides that, students were tempted to memorize VSEPR

geometries andboncrangTes instead of visualizing it in three-dimensional space. Thus, the needs

for a 3-D model arise during teaching and learning process. Therefore, we researchers developed

a simpler and cheaper stick and shape model (SSM) to promote a 3-D mental imagination for

students to predict shapes of molecules and help students predict bond angles for molecules with

lone pair electron.

1.2 Focus of the Study

The term "m_QJ~!:'Jarg~m~_try"is used to describe the shape of a molecule or polyatomic ion as
it would appear to the eye (if we could actually see one). Empirical studies have shown that

learning mj_~!,Q~..9_Qp_ic and symbolic representations is especially difficult for students because

these representations are inviSiole ancfabstract while students' understanding of chemistry relies

heavily on sensory information (Wu et.al, 2000).

To help students-~understand chemistry at these levels, researchers have developed new

approaches to teaching chemistry such as adapting teaching strategies based on the conceptual

change model, presenting the historical change of a theory, using concrete models, and using

visualization tools (Wu et.al, 2000). Therefore, the focus of this study is UL.~nhJ!p.f~~dents

understanding of the VSEPR theory and minimize rote learning with the use of a visualization

.......~,~ ....~~-~~~--'=-~~,,,.,.,.._."""""""'~~~· -· -···---~· ~.,....,...,..__~~·~··=-~"'~·-.....~· ~---~-~" ... ·---·~ ........~"""""""

2

tool which is designed to play a central mediating role by allowing students to build molecular
models and view multiple representations simultaneously.
1.3 Research Objectives
The main objective of this research is to enhance understanding of the VSEPR theory by
employing the SSM as a model-based teaching and learning tool.
The specific objectives of this research are:

1. To achieve 100% of target group are able to determine the molecular geometry of
molecules correctly by constructing the molecular shape using the stick and shape
model.

2. To facilitate 3-D mental modeling using SSM and minimize rote learning.

3. To provide a simple and effective learning tool for students to facilitate the

understandingof VSEPR theory.

1.4 Target Group

The target group for this research comprises of 33 students of one year matriculation programme

from SM3K3T3 and SM3K3T5 classes. The Module III students were selected based on

classroom observations on their ability and performances in chemical bond tutorial, quiz and

assignment. These 2 groups were selected after confirming that a majority of them were low

achievers that were unable to comprehend the VSPER theory. These students had undergone the

same number of hours of tutorials, lab and lecture classes for SK 016 Physical Chemistry. All

students were with an average age of 18 years old.

1.5 Literature Review

Chemical bonding is one of the most important topics in undergraduate chemistry and the topic

involves the use of a variety of models (Fensham, 1975). Researchers investigated that students

have consistent problems with understanding chemical bonding then learning of advanced

chemistry content will be a serious problem (9'oll and Taylor, 2002). Since chemical bonding is

an abstract topic, analogies lik'emooeTS~wereused to explain the concept in the texts (Coll,

2008). The use of concrete molecular models to illustrate phenomena in chemistry teaching has

been widespread for a relatively long time (Peterson, 1970).

Chemistry students find it hard to connect among the molecular formula, the geometric

structure and the molecule characteristics (Johnstone, 1991). Solving problems in chemistry

requires students to possess the essential skill of understanding the particulate nature of matter,

interpretation of symbols and visualizing spatial structures of molecules. Particularly in the

chemistry classroom, traditional instruction may inhibit or complicate the necessary

understanding because it relies on two-dimensional diagrams to represent three-dimensional

molecular structures (Pabuccu and Geban, 2012). Other researchers underscored the need for

models as enablers of students' mental transformation from two-dimensional to three-

dimensional representations (Dori and Barak, 2001). This shows that use of a model in 3-D

mental representation is vital to aid students' with a clearer picture of mental image.

An important value of models in science and science education is their contribution to

visualization of complex ideas, processes and systems. The ball-stick model (BSM) makes an

easy representation of the physical positions of atoms and molecules in 3-D. The most prevalent

and popular model was found to be ball-and-stick, and the two most popular topics in which

models were used were simple molecules and o~ic molecules (Dori and Barak, 200I). The use
~---------~-·--'···---~ ,- ~~""' '~"="'~/

3

of concrete molecular models to illustrate phenomena in chemistry teaching has been widespread
for a relatively long time (Coll and Taylor, 2002).

2.0 Methodology
The study was conducted for duration of 3 weeks in the month of August 2015 while chapter .,,,.

chemical bond was in progress during the academic week. A qualitafiveand quantitative

approach was exercised in this study. The instruments used w~r~!~~st, post-test and interview
protocol. After that, the collected data were analyzed using_descciptivestatisffos~---~~---~--

The VSEPR theory was first introduced totheg-tudents through the conventional teaching

method, the one sided, teacher centered lecture mode. The lecturer used a standard power point

presentation with 2-D images of the molecules as shown in Figure 1.0 (Appendix I). The

lecturertook two hours of lecture session to complete the VSEPR theory.

After that, a pre-test (Appendix 4) was then administered during the first hour of th

tutorial session to assess students' ifiiiiafu_n_derstandinogf the concept. Students were given 3

minutes to determine the molecular geometry and bond angles of 15 molecules. The molecules

selected in the test represent the total types of molecular shapes that could exist according to the

VSPER theory. Students' answer scripts were collected, marked and analyzed.

2.1 The Stick and Shape Model (SSM)

The stick and shape model consist of a removable adhesive "TACK IT" which was made into a

ball with a diameter of 4 cm and six thumb tacks. The "TACK IT" is to represent the central
JI? ve/~atom and the thumb tacks are to represent the terminal atoms. These SSM materials were ?
~f ·1
provided to the students to create a 3-D model.Meanwhile,lecturers use plasticine and pencils as

a teaching aid (prototype SSM) to cr~ate'3-D models in front of the class during the lesson. The v-

plasticine was made into a ball \Vtth a diameter of 10 cm (central atom). This is to ensure the

model can be viewed clearly by students in the class. The pencils were used to represent the

terminal atoms. The SSM materials are shown in Figure 2.0 (Appendix P) and Figure 3.0

(Appendix 2). ./

The VSPER theory was taught to the students using the SSM. The study was carried out

with the first tutorial class, SM3K3T3. Firstly, the students were asked to form a group of four.

Each of them was given a set of SSM. Then, the lecturer began the lesson by asking the students

to construct the shape of the methane molecules which is in tetrahedral shape. The students were

instructed to poke the thumb tacks into the 'TACK IT' ball to create a tetrahendral shape. The

students constructedthe two dimensional structure of methane as shown in Figure 4.0 (Appendix

2).This indicated that students were unable to visualize and form the correct mental image of the

molecules because it was presented as 2-D images during the lecture. Hence, th~y co!}StrUcted
V
the shape of methane molecules in the 2-D image using the SSM as well.

Looking at this problem, the lesson was restructured by the lecturers. The lecturer and

students constructed the molecules simultaneously. The lecturer used the plasticine and the

pencils to construct and show the students the tetrahendral shape of methane with the correct

bond angle. The students observed the lecturer and created their own model by using the 'TACK

IT' and thumb tacks. The students were able to construct the molecules correctly as well as

determining the molecular geometry and bond angle. During this session, it was observed that

group work has benefited the students in many ways. It has promoted discussions, cooperative

and student-centered learning among the students in the class room environment.

However, as many more chemical compounds were constructed, the "TACK IT" was

getting stickier and dirty. It made the students feel uncomfortable when constructingthe models

4

again and again. Furthermore, the movement of the thumb tacks was hindered when the students
wanted to show the effect of the lone pair repulsion due to the large size of the thumb tacks. To
overcome these problems, the SSM was improvised. Plasticine was used to replace the "TACK
IT" to represent the central atom because~ticine_~ found to be less sticky than the "TACK
IT" and can be reused over and over without beCOining dirty. Besides that, the thumb tacks used
to represent the bond between the central atom and the terminal atoms were replaced by
toothpicks. The toothpicks are less bulky than the thumb tacks. Thus, it provides more space
when moved to show the effect of repulsion of the lone pairs and therefore the students are able
to visualize the changes of the bond angle more accurately. The improvised SSM is shown in
Figure 5.0 (Appendix 3).This 3-D model was used to continue our study by using it as teaching
and learning aid to the second tutorial class (SM3K3T5) as shown in Figure 6.0 (Appendix 3).

A week afte[Jh.~J~re-test, teaching of the VSPER theory using SSM model was
conducted. The understanding"onfieSfUOel1tS'toward VSEPR theory after the use of SSM in the
teaching and learning process was assessed through post-test (Appendix 5 ). Different sets of
questions with the same difficulty level as pre test was constructed by the researchers. The post-
test was carried out after a week during workshop sessions in the laboratory. The students were
advised to use the SSM to construct the molecular geometry and determine the bond angle. The
total marks for the each test were 45.The time allocated for the tests were 30 minutes each. It
took about 2 weeks to collect theqiiantitative data. The effectiveness of the SSM was analyzed
by referring to the achievement of the students in the pre-test and post-test.

2.2 The Interview Protocol i/

After the pos~ctured interviews were used to probe students' understanding in
detail. As for the interview protocol, a semi-structured interview was conducted. The interview
schedule comprised of three open ended questions. Three students were selected based on their
ability to articulate their thinking in order to understand how the SSM helped the students to
construct the molecules. Another two more students were chosen for the interview due to their
poor perfortn!!!l~_J!!,_tbe post test. The interview was conducted on different days. An
appointment was fixed with the respondents after college hours. The interviews were conducted
for about half an hour for each respondent. It took about one week time to gather all the
interview data. The interview schedule was left flexible to allow students to express themselves
in relative freedom and to enable the interviewer to ask thought-provoking questions. All of the
interviews were audio taped and transcribed verbatim by the researchers. The questions were
designed to gain deeper in-sight in the answer given by the respondents in the pre-test and post-
test and to provide the opportunity for the respondents to express their feelings and thoughts. The
questions covered the following areas:

a) How the students used the SSM to determine the molecular shape and the bond
angle? ,~/

b) The benefits of using the SSM in their understanding of the topic.
c) The joy of visualizing the shapes of the molecules in 3-D models using SSM.
2.3 Data Analysis
The data collected from pre-test and post-test were analyzed using descriptive statistics analysis
of percentage, mean and mod. The transcribed notes and the short notes from the interviews were

also analyzed. The audio recording w,,a,.~s reviewed whenever the researcher felt it was necessary.
/
/
\../'

5

3.0 Results
The main instruments used to compile the results were pre-test and post-test which were
completed by 33 students. To gain further insight into the SSM model used in this study,
interviews with five students from module III were also conducted to explore the topic of the
study widely. The transcribed notes and the short notes from the interviews were also analyzed to
substantiate findings from the questionnaire.
3.1 Analyses of the Pre test and Post test
Achievement test was applied as pre-test and post-test. At the end of the applications, data
obtained from correct answers were described as"!" score and incorrect answers as"O" score.
Achievement test was calculated over 100% full scores and graded according to the
matriculation grading system (Table 1.0). The data collected from the pre-test and post-test were
analyzed using a descriptive analysis of mean, frequency and percentage. Table 2.0 shows the
grades obtained by the students for pre-test and post-test. Figure 7.0 shows the comparison of
achievement in percentage between pre-test and post-test. The mean score for pre-test and post-
test were 40 and 85 respectively. The pre-test results reveal that more than half of the target
groups (75.7%) were having difficulties visualizing and determining the shape of the molecules
as well as the bond angles.

Table 1.0: Matriculation Grading System

A 80-100

A- 75-79
B+ 70-74
B 65-69
B- 60-64
C+ 55-59

c 50-54

C- 45-49
D 40-44
E 35-39
F 0-34

Table 2.0: The Grades Obtained By Students in Pre-Test and Post-Test

· · · .· .··· · .· ···.·•·>··· ·<i· •Y . <•• x•• '.N'1mB&.r·•o:f'sf'1<fehtsi>J· ·• ·

· ··•·i•Cirad~ .··s? J:>r~. t~st i•·.\ Phstsfe§f· ..·.

A2 23
A- 1 7
8+ 1 1

B2 1

8- 0 0

C+ 0 0
0
c2

C- 3 O

D4 1

EO O ,.

i•.·iTO~ALY.·•··•· ···. •. /{.~~·<<·•··· ·•··.•·i·.·.··.·.·.\··•\/3o3·•••>··•<ijpf/

/6

70

60

,-. 50

e::R
~~40
~u 30

i..
<II

~ 20

10 .i>

0 -~-·~--·r···---·,.-~;~•::c."';:::::~:;=~~,.~~~-~.:;=-.. ·~-···1-~:;:·--~7
A~ M B~ 8 CC D E F

Grade

ill Percentage Pre-test Mi! Percentage Post-test

Figure 7.0: Comparison of Achievement in PercentageBetween Pre Test And Post Test

Analysis of the achievement test shows that after the intervention, 30 students were able
to obtain an "A" and "A-"compared to only 3 students before the intervention. The number of
failures has also decreased from 22 students to only l after the intervention. Figure 8.0
(Appendix 3) shows the example of student's responses to post-test questions.
3.2 Analysis on Semi- StructureInterview Responses
Semi-structured interview was conducted with 5 students of Module HI which were selected
based on the achievement test results. Three students were selected from the "A" group, 1 from
the "B" group and 1 student from the "D" group. During the interview, three planned questions

were asked. Student's responses were transcribed verbatim and analyzed.
All of the students from the "A" and "B" group shared the same opinion that SSM was

effective because it enhanced their understanding in predicting molecular geometry and bond
angle. They also agreed that SSM enables them to view the molecules in 3-D and therefore it is
easier to determine the shape of the molecules. The following interview excerpt illustrates
student's opinion on this:

Student 1 : This learning model helps me to remember all molecular
geometry, bond angles and how to draw the structures easily.
]twas very useful for my learning VSPER theory. For
example I can now visualize clearly how the bond angles
changes with the number of/one pair electrons and bond
pair electrons. This was done while we were removing one
stick at one time and we could imagine how the effectof
lone pair electron and bond pair electron on bond angles
usingSSM

7

Student 2 : With the SSM model I can now imagine the structure of
electron pair at central atom and it helps me to determine
the molecular geometry of the molecules.

Student 3 : The model helps me to see (visualize) the molecules more
clearly so I can know the shape.

Student 4 : With the SSM model I can now imagine the structure of
electron pair at central atom and it helps me to determine
the molecular geometry of chemical compounds.

For the analyses of the second interview question, it was determined that all the students
stated that the SMM model based learning should be used in learning VSEPR theory. This is
because they stated that this learning approach is more easily understandable. The excerpts
below show students responses regarding this matter:

Student 1 : I think the VSPER theory is a very tough topic and kind of
hard to remember all the shapes and names. However, while I was
following the SSM model, it was very easy.for me to
remember the shapes and names.

Student 2 : Doing the modelfor covalent compounds was very
exciting. I can predict the shape and bond angle of BCIJ
correctly.

For the purpose of determining the opinions of students, concerning the joy of using
SSM, all of the students interviewed stated that they liked this learning method because it was
truly visually appealing. Examples of student's responses regarding this matter:

Student I : I tried to construct geometrical shapesfor many covalent

compounds using SSM I really enjoyedmyself. I would I

like to use it in other topics too ifpossible.

The interview session with the "D'' grade student was conducted to determine the reason
for the failure. The student said that the inability to answer the pre and post-test questions was

wh~.due to the la~~tions.This student was unable to understand lecturer's instructions

in English and did~_!lotJrum~__'. J~'..fl~.__gQi_]!.&,9~Venthough the student agreed that the SSM is
enjoyable and helped with the visualization but when the lecturer's instructions and explanations
became incomprehensible, the student was unable to utilize SSM to assist understanding and
answer the questions correctly.

Lecturer's observation during the lesson revealed that the student did not pay attention to
the lecturer's explanation. Perhaps this is due to the language of instruction used and the student
lost the interest to learn. Even though the students work in group of four, this did not seem to
provide any assistance to the student because the student did not make any attempt to seek for
help from the group mate. Therefore, another tutorial lesson using the SSM was arranged using
Bahasa Melayu as a medium of instruction. Pre and Post Test were carried out during the lesson.

8 //

However, since a similar set of questions were used, the lecturer did not analyze student's
responses except for the one student that failed the previous post-test, Besides that, lecturer
conducted a brief interview with 3 A students to seek their opinion on the new and improved
SSM. All of them shared similar opinion as Student 1 regarding the improvement made to the
SSM. The excerpts below shows student's responses to lecturer's questions:

Lecturer What do you think of the improvementsmade to the SSM?

Student 1 Theplasticine is easier to use and it is not sticky and dirty.
I feel comfortable while using it to construct the model. The
toothpicks are much easier to be removed. Moreover, the lessening
of the bond angle caused by the effect of lone pair can be seen
clearly.

The lecturer analyzed the post test by the one student from "D" group. Since the
instructions were given in Bahasa Malaysia, the student admitted to have a better understanding
of the VSEPR theory. Even though the student managed to achieve the passing mark (scored 65)
the student believed that the score can be improved by memorizing the names of the geometrical
shapes after constructing the molecular shapes correctly.

4.0 Discussions
Models can be used in different ways to support and improve learning. A reflection on models in
science has an important place of any study on the relationship between sensible reality and the
procedures by which science derives knowledge about. In this perspective, analogies powered by
models are the tools of scientific thinking. Also, they are vehicles of descriptive analogical
thinking which are very useful to make easy to teach many complex and abstract chemical
matters. Models can be used as exemplars of concepts, principles, or theories being taught by
direct instruction. The role of model in instruction is perhaps the most inviolable principle of

instructional material design.
This research showed that the learning of VSEPR theory assisted by the Stick and Shape

Model helped to improve student's understanding of molecular shapes and bond angles having
an imaginary character. This statement had a good agreement with some other researchers (Dori
and Bark, 2000; Coll and Taylor, 2002). Here, there is pedagogical reason why we wanted our
students to see that our ideas in chemistry were sensible and we also wanted them to like
chemistry, as well as we hope that they would find chemistry a useful subject.

The students scores in the pre-test and post-test proved that the majority of the students
involved in this study had a sound understanding of VSEPR theory in determining the molecular
shapes and bond angles when using SSM in chemistry class. There was a significant difference
between the mean scores in favor of the students after the instruction based on teacher centered
teaching and lesson conducted assisted by SSM. The data suggested that the SSM model play a
pivotal role in enhancing students understanding in this sub-topic. The SSM model used in this
study helped the students to relate both the microscopic and macroscopic behavior of matter
observed as shown in Figure 9.0.

9

Figure 9.0: Models Help To Relate Both The Microscopic And Macroscopic
Properties

The SSM model based learning used here indicated a high level of reflection and
attention of students' interest. According to the results, most of the students found that SSM
model based learning was effective. They suggested that SSM model were instructive and
facilitated learning VSPER theory which involved abstract concepts. They also claimed having
permanent knowledge about VSEPR theory after using this learning approach.

The students appreciated SSM model-based education as a useful source of learning in
VSEPR theory of chemistry. They suggested that this learning approach significantly improved
their understanding of molecular shape and bond angles. They also stated that it could be
appropriate to use model-based learning in other chemistry topics because it was enjoyable and
increased their motivation towards learning the topic.

Although, this study is just a small scope, the findings show that using SSM can be
effective in improving students' understanding in the VSPER theory. The finding of this study
holds a great promise for becoming a powerful instructional tool that can positively influence
students learning outcomes in areas where motivation and interest are Jacking. Therefore, the
findings of this study have shed light on our understanding that effects of model based learning
enhance the teaching and learning ofVSPER theory.

10

REFERENCES

1. Coll,R.(2008).Chemistry Learners' Preferred Mental Models for Chemical
Bonding. Turkish Science :J-ufation,Journal.Vo1ume 5, Issue 1, April

2008 ,_-- /'

)1-..-'""

2. Coll,R.K & Taylor.N. (2002). Mental Models in Chemistry: Senior Chemistry
Students.Mental Models of Chemical Bonding. Chemistry Education:
Theme Issue 2 on Structural Concepts. Research and Practice in Europe
Research Report. Vol. 3, No. 2, pp. 175-184

3. Dori, Y & Barak, M. (2000). Computerized Molecular Modeling: Enhancing
Meaningful Chemistry Learning.In B. Fishman & S. O'Connor-Divelbiss
(Eds.), Proceedings of the Fourth International Conference of the
Learning Sciences (pp. 185-192). Mahwah, NJ: Erlbaum.

4. Pabuccu.Ai.s; Geban, 1.(201i)Jstudents' Conceptual Level of Understanding
Chemical Bondi g.International Online Journal of Educational Sciences, 4
(3), 563-580.

5. Wu.H,. Krajcik,J,. Soloway,E. (2000).Promoting Conceptual Understanding of
Chemical Representations:Students' Use of a Visualization Tool in the
Classroom.Paper presented at the annual meeting of the National
Association of Research in Science Teaching, April 28-May I, 2000, New
Orleans, LA.

6. Johnstone, A.H. (1991). Why is science difficult to learn? Things are seldom what
they seem. Journal of Computer Assisted Learning, 7, 75-83.

7. Peterson, 1970 in Dori, Y., & Barak, M. (2000). Computerized Molecular
Modeling: Enhancing Meaningful Chemistry Learning.Jn B. Fishman & S.
O'Connor-Divelbiss (Eds.), Proceedings of the Fourth International Conference of
the Learning Sciences (pp. 185-192). Mahwah, NJ: Erlbaum

Appendix 1

+2 Molecular Shape "'nd f'olarit,y -f_2 Mo!ecubr ,~jhapc and Folarit.lJ
Shqpe of Molecules & Bone\ Angles
Sli::ipe of Molecules & Bonq Angles
~~O(Jt e!e<:t!O'.l_f~L~_'l_~?_~'.'.~_(_=='.'.~'.-~!-~~5?~---···
Four electron around centr:i! atom
Example: CH4 .•.:---------'~-------'-~-------'----'------·-····-·-··---

Example! NH1

••

Basic electron arrcmgamant : Tel:t<iheqt"I One lone p;iir !
Molecular Geometry : T ehahe<! ra I
Baile alactren arran(lament : Tettahecltal
Bond angle• 109-5"
Molacular Geometry: Trlgon;il pytamid;il
Bond angle: Less th;in 109-5°

Figure l.O: Example of Power Point Slides Used to teach the VSEPR Theory

Figure 2.0: SSM Materials forStudents

Appendix2
Figure 3.0: SSM Materials as Teaching Aid (Prototype)
Figure 4.0: The Methane Molecule as Visualized by Students

Appendix 3
Figure 5.0: The Improvised SSM
Figure 6.0: Students are using the Improvised SSM
Figure 8.0: Example of Student's Responses to Post-Test Questions

KOLEJ MA TRI KU LA SI SELANGOR 2015/16 APPENDIX4
Bond angle
ACTlbN RESEARCH : VSEPR Theory Visualisation using SSM Name
' Class

Pre-test Questions
Complete the table below with the correct answers.

Lewis Structure Electron Arrangement Ceometry I Shape

1

H
I
H-N.. -H

2

H

I

H-C-H

I

H

3 ' ..
H-S-..H

4 ..
:Cl:
.. ..
I
:C.. l-P..-CI:..

5

.... - +

H

I

H-N-H

I

H

.... -

6 ..

•. F•.

.. I ..

:.F. -C•. .t. -F.. :

7 ..

:CI:

.. I ..

:C.. I-·I. -.. C..l:

8

H

I

H-8-H

LewisStructure Electron Arrangement Geometry I Shape Bond angle

'

g, ..

:Cl:

:C.. l, pI /C.l.:

:c..1/ 1 'c1..:
:c..1:

10 .. .F. ..

.. I ..
:F..-Xe-IF..: ..

.. .F. ..

. ...11 . F. - +
.....

.. I ..
:F..- II ..-F:..

.... . .F. .. -

12 . .F...
.. I ..

:F..-8-F= ..

13 --
..
.... ..
: c1= C.. l:

.. .. 1

:C.. l-I I .-.

.... : C..l= -

14 .. .F. ..
.. I ..

:F..-N-..f: ..

15 .. .. ..

:Q.. -S=O ..

' Name APPENDIXS
Class Bond Angle
t<OLEJ MATRIKULASI SELANGOR 2015/16
ACTION RESEARCH : VSEPR Theory Visualisation using SSM Geometry

Post-test Questions :
Complete the table below with the correct answers.

Lewis Structure Electron Arrangement

1 ..
: Cl:
.. I ..
:C.. l-P.-.CI:..

2

- -+

H
I

H-N-H

I

-H-

3

H

I

H-8-H

4 ..

=c1,:Cl:

.. p1 ,.......c.1=

:c.1.,...... 1 'c1..:

=c.1. =

5 .. .. ..
:Q-S=O ..
••

6 ..
.• F•.
.. ..
I
:F.. -C.l.-F.. : ..

7 - .. --
: Cl!
.. . I ..
:C.. l-· II .-.
C.. l:

- :c..1= -

~' ' Lewis Structure Electron Arrangement Geometry I Shape Bond Angle
8
..
H-S-..H

9 . .F. ..

.. I ..
:F.. -N.-.F=..

10

H
I
H-N..-H

11 .. .F. .. -+

-

.. I ..
:F..- II ..-F: ..
- . .F. .. -

12

H

I

H-C-H

I

H

13 ..

: Cl:

.. I ..
:C.. l-I.-.C..l=..

14 .. .F. ..

.. I ..
:F..-Xe-IF..: ..
.. .F. ..

ts .. .. .

F.
.. I ..
:F.. -B-F= ..

Bil Kriteria Nombor Rujukan Kertas Kajian :
1 Tajuk
9Kolej Matrikulasi/bil: k:A("}/
I

ULASAN KAJIAN OLEH PANEL
Cadangan

2 Objektif

3 Teori

4 Metodologi

5 Dapatan

6 Rumusan
7 Lain-lain (Nyatakan)

''• ' '" O o 0 0 0 0 I I' 0 O> O O ' ' 4 O O ••• I ~ 0 .. 0 0 o '~ o~ I 0 ' 0 ' 0° 000 Cop rasmi:
~O

(Nama Panel : )

DR. MOi-ii), iviuSIAiVtAM Bii~ Atii) KAr\111/j

Profesor

Jabatan Fizik ,,,,

Fakulti Sains dan Matematik ,.~

Urh1ersiti Pendidikan Sultan Idris

i.f)

J

MENINGKATKAN PRESTASI PELAJAD~ENGAN PENGGUNAAN
MODUL 'i-MOD' DALAMMENYELESAtl&:N PEMBEZAAN FUNGSI

TERSIRAT

1Maizatul Akmar Baharom, 2Sarah Afifah Muhammad Ghazali
3Abdul Razak Azit, 4Roslina bt Mustafa

l,2,.l,4Uoit Matematik, Kolej Matiikulasi Joho1·

m11izatuJill~Jnai-@lm1lmatlikgj~ulli'.,sar11h .afifahfdkrnj. matrik.cdu.mv, abdrazak~nzJJ(i/J.k!Il.iJnatrik. edu. mv,
[email protected]

ABSTRAK

Modul 'i-MOD' tni diperkenalkan untuk mengatasi masalah pelajar dalam menguasai
kemahiranpembezaan fungst tersirat dalam subjek matematik di Kolej Matrikulast Johar.

Tinjauan awal mendapatt bCiiiawapeTa]artidakda[m_tiiilmbezakan ant?ra i!J!B!i~!'l.rsuratdan

fungst tersirat. Seterusnya, pelajar tidak dapat m~~~!§!££~fiy,~f;_~q£!!1Jimgstiersirat

tersebut dengan betul. Oleh itu, satu kajian telah dilakukan terhadap 30 orangpelajar PDT
Kole} Matrikulasi Johor sesi 201612017sebagai kumpulan sasara;·:;-;r;;;rr;;;"7;;;t;;n ini

menggunakan data kualitatif dan kuantitatif Dapatan kajian menunjukkan peningkatan yang

memberangsangkan hasil analtsis daripada ujian pra dan ujian pos yang dijalankan ke atas

pelajar. Berdasarkan kaftan tersebut, pe/ajar dapat menyelesaikan masalah pembezaan fungst
tersirat dengan penggunaan 'i-MOD' sekaligus mengurangkan masa menjawab soalan. Hal
ini kerana, 'i-MOD' merupakan suatu modul yang mudah diaplikasi oleh pelajar kerana
memperkenalkan kmgkah-Iangkab yang berperingkat dan tersusun. Sehubungan dengan itu,
modul tnt amat sesuai diaplikasikan kepada pelajar matrtkulasi untuk membantu pelajar
mendapatmarkah penuh dalamPSPM bagi soalan pembezaan fungsi tersirat.
Kata Kunci: pembezaanfungsitersurat,pembezaanfungst tersirat, berperingkat,tersusun

1.0 PENDAHULUAN
Topik pembezaan merupakan topik yang diajar dalam mata pelajaran Matematik DM025 di
peringkat Matrikulasi. Pembezaan atau terbitan merupakan suatu ukuran bagi perubahan

dalam fungsi y = .f(x) berhubung dengan pembolehubah bebas. Dalam topik ini, para pelajar

dikehendak:i untuk menguasai kemahiran pembezaan bagi masalah pembezaan fungsi tersurat
dan tersirat. Topik pembezaan ini merangkumi lima subtopik iaitu Derivative of a fanction,
Rules of diferentiation, Differentiation of exponential, logarithmic and trigonometric
functions, Implicit fanctions (pembezaan fungsi tersirat) dan Parametric differentiations.
Waiau bagaimana pun, kebanyakan pelajar tidak dapat menguasai kemahiran pembezaan
tersirat berbanding pembezaan tersurat. Pembezaan tersirat adalah satu proses mencari
terbitan bagi suatu pembolehubah dalam fungsi tersirat dengan membezakan setiap sebutan
secara berasingan dengan melahirkan terbitan pembolehubah bersandar sebagai sirnbol dan
menyelesaikan ungkapan yang terhasil untuk simbol dan mengatur semula keputusan yang
diperolehi. Sehubungan dengan itu, satu kajian tindakan telah dijalankan ke atas pelajar
Program Dua Tahun (PDT) Kolej Matrikulasi Johor sesi 2016/2017 untuk mengatasi masalah
menyelesaikan pembezaan fungsi tersirat.

1.1 Refleksi Masalah

Berdasarkan pemerhatian yang dibuat oleh penyelidik terhadap topik pembezaan melalui

buku latihan tutorial dan kuiz yang dijalankan mendapati bahawa pelajar mempunyai masalah

--- -~·.,. 1

:Ci)

dalam m~n~i,~~-.~~.2!!l!!!LP.~Q}9SZArul~,,fimgsitersirat. Kebanyakan pelajar tidak dapat
menguasai kemahiran pembezaan . dalam mencari terbitan bagi suatu pembolehubah dalam

fungsi tersirat. Selain iiii,~pela]fil-]ug--;·did;p;trii~illpunyimi'asalah mengatur semula terbitan

~~~_.,,...;~'(.~t">'W<!~Y~~~~fr'~

yang telah dibezakan untuk menghasilkan keputusan yang diingini samada dy atau d2 ;' •
dx dx

Pemerhatian peyelidik terbadap pelajar mendapati bahawa, masalah ini timbul kerana

pelajar .kurang memahami ~nsep P~.za~~a~tara.~~si ,ter~!~d~_fu!igsi tersirat. Oleh
itu, pelajar tidak dapat melengk:apkan latihan tutorial yang diberikan seterusnya hilang minat

terhadap topik ini. Selain itu, antara faktor lain yang menjadi punca kepada permasalahan ini

adalah pelajar kurang bertanya dan hanya menunggu jawapan daripada pensyarah. Hasil

temubual dengan pelajar, mereka juga mengakui bahawa sering keliru untuk membuat

··-pembezaan terhadap setiap sebutan secara_~singan dengan melahirk~ Jerl?itan
\ . -- ,...... ' " - --

pembolehubah bersandar sebagai simbol yang dikehendaki. Sebagai contoh untuk

membezakan ..!!....... y2, pelajar perlu membezakan y2 terhadap x. Pelajar mengakui bahawa
dx

semasa mernbezakan fungsi y2 terhadap x , rnereka berasa tidak pasti kerana tidak

rnemahami dengan jelas bagaimana membezakan fungsi y2 terhadap x . Hal ini kerana tiada
pembolehubah x di dalam fungsi tersebut. Selain itu, pelajar juga mernpunyai masalah dalam
memahami konsep membezakan suatu pembolehubah dalam fungsi tersirat. Contoh
kesalahan yang sering dilakukan oleh pelajar adalah seperti di dalam jadual 1.

Jadual 1: Contoh kesalahan pelajar dalam pembezaan fungsi tersirat

Find d~y for x2 + y2 = 10. Find ddyx for x2 + y2 = 10 .

Kesalahan 1: Kesalahan 2:

x2 + y2 =10 x2+y2=10

2x@o @+Wo vI
2y=2x
-d (x2 +y2)=0 cara
·y=x dx

dy =1 -d=~~- 0
dx
dx x2 + Y2
Ulasan: pelajar tidak meletakkan dy selepas
dx Ulasan: pelajar tidak memahami
penulisan pembezaan fungsi tersirat.
2y.

Berdasarkan temubual dengan pensyarah- pensyarah matematik yang lain, mereka

juga mengakui masalah pembezaan tersirat ini adalah sebagai masalah yang membimbangkan
dan perlu diberi perhatian kerana saban tahun soalan yang membabitkan pembezaan fungsi
tersirat akan disoal dalam peperiksaan semester program matrikulasi (PSPM). Antara
masalah yang dihadapi oleh pensyarah adalah mereka tidak mempunyai bahan bantu
mengajar yang boleh menarik minat pelajar terhadap subtopik ini selain memudahkan pelajar

2

untuk memahami konsep pembezaan fungsi tersirat semasa proses pengajaran dan

pembelajaran.
Permasalahan ini kerap berlaku dan menjadi masalah utama kepada pelajar kerana

markah yang diperuntukkan untuk setiap soalan pembezaan ~~si tersirat adalah tinggi. Oleh
kerana itu, perhatian yang serius hams diberik~ ICePa{fan:tt;;iahu1rctalam-mem15arnu pelajar
menguasai subtopik tersebut selain membantu pelajar mengurangkan masa untuk
menyelesaikan soalan berkaitan pembezaan fungsi tersirat.

1.2 Fokus Kajian

Berdasarkan kepada semua masalah di atas, penyelidik memfokuskan kajian subtopik

pembezaan tersirat dalam topic pembezaan yang merupakan bab empat dalam sukatan mata

pelajaran Matematik Sains DM025. Seramai 30 orang pelajar sains Program Dua Tahun {1 (\_,,~· c::'.<
~~...,;y.,,.a;.-,0:~~~%~'

(PDT) Kolej Matrikulasi Johor sesi20T6/2017 telah dipilih sebagai kumpulan sasaran.r= ''

Masalah ini perlu diatasi kerana soalan pembezaan tersirat.merupakan soalan wajib dalam /c.~ t'
~~""'-'",_,,.:-,;;,_,,.,,,"°'~""'-'~->=~"'-"··-·-,•-;..,,,,"_'m""~"·-"·'·-· ~

PSPM dan kebiasaannya markah yang diperuntukkan ialah antara 7 hingga 12 markah.

Justeru itu, satu inisiatifperlu dilakukan bagi membantu pelajar menjawab soalan pembezaan

fungsi tersirat ini selain mengurangkan mascfpeUijariinfulfmeiiYelesaitraii1oalan tersebut.

1.3 Tinjauan Literatur

Penggunaan modul dalam pengajaran dan pembelajaran dapat dikaitkan dengan Teori Behan

Kognitif Menurut Sweller (1988), Teori Behan Kognitif (Cognitive Load Theory)

mencadangkan bahawa proses pembelajaran akan dilaksanakan dengan paling berkesan

dalam keadaan yang selaras dengan reka bentuk kognitif manusia. Berdasarkan kepada teori

ini, didapati bahawa ingatan jangka pendek (short term memory) yang digunakan semasa

proses pembelajaran adalah terhad kepada bilangan elemen yang dilihat oleh pelajar dalam

menerima dan memproses data yang diterima. Memandangkan ingatan jangka pendek hanya

membolehkan pelajar menerima maklumat yang sangat terhad, maka sebuah modul yang

dapat mengurangkan beban kognitif dan dapat membantu pelajar mengoptimumkan

maklumat yang diperolehi adalah sangat diperlukan. /

Selain itu, penggunaan modul ini menggunakan pendekatan contoh kerja atau

pembelajaran berasaskan contoh. Merrienboer & Sweller (2005) menyatakan pendekatan

contoh kerja ini merupakan satu pendekatan pengajaran dan pembelajaran melalui kemahiran

menyelesaikan masalah (Merrienboer & Sweller, 2005). Contoh kerja adalah strategi

pengajaran yang merangkumi demonstrasi langkah demi langkah untuk menyelesaikan

masalah pembelajaran (Van Gog, Paas & Van Merrienboer, 2004~ Clark, Nguyen &

Sweller,2006) dan digunakan oleh pereka pengajaran bagi mengurangkan beban kognitif

pelajar dalam tugas pembelajaraan yang kompleks.

Di samping itu, contoh kerja berupaya menyumbang idea awal kepada pelajar untuk

menerapkan teori, konsep atau formula dalam keadaan tertentu seterusnya membantu pelajar

memahami konsep baru dan sukar supaya pembelajaran lebih mudah difahami dan diingati

(Schworm & Renkl, 2006). Kim (2013) juga menyatakan bahawa contoh kerja dapat

mengurangkan bebanan (burden) masalah pada memori kerja dengan adanya langkah-

langkah penyelesaian dalam strategi ini. Selain itu, pelajar yang diberikan contoh kerja _ptitam

3

pembelajaran berupaya menunjukkan prestasi pemindahan yang lebih baik dan kurang
menghabiskan masa sewaktu latihan (Van Gog, Paas & Merrienboer, 2004 ).

Justeru itu, penggunaan modul yang ringkas ini akan meningkatkan minat pelajar
terhadap sesuatu topik yang dipelajari. Hal ini kerana pelajar akan lebih fokus dan faham
apabila pengajaran disampaikan dalam bentuk yang sistematik. Sehubungan dengan itu,
penyelidik mengambil langkah untuk rnengatasi masalah ini dengan memperkenalkan suatu
modul yang menggunakan langkah demi langkah yang dipersembahkan dalam bentuk yang
mudah difahami dan diingati.

2.0 OBJEKTIF KAJIAN

Objektif Umum: /

Untuk rneningkatkan prestasi pelajar dalam menyelesaikan masalah pembezaan ters~9t

ji) Untuk rneningkatkan peng_u~~aru:,,P_~~a~ar~~alammenyelesaikan masalah pembezaan
menggunakan 'i~MOD'.

Objektif Khusus: !",

fungsi tersirat menggunakan 'i~M(Jjj'.

ii) Untuk mengurangkan tempoh masa pelajar menulis penyelesaikan bagi masalah
vcr~ \,vtrpembezaan fungi tersirat menggunakan 'i~MOD'.
.1 G-Ch

3.0 PELAKSANAAN TINDAKAN
3.1 Tinjauan Awai Masalah
Penyelidik rnelakukan tinjauan awal masalah dengan memeriksa buku latihan tutorial pelajar

lm>:..,,...~=>«!1"~~"""''"""'--··-•~·rc='-"~:!'>Y-"~~~""',U.~

untuk mengenalpasti masalah yang dihadapi oleh pelajar. Kemudian, satu ujian pra yang
mengandungi sams'51rttrIT"yangmeH13atkanpembezaan terbitan pertama dan juga pembezaan
terbitan kedua bagi pembezaan fungsi tersirat telah dijalankan. Pelajar dikehendaki menjawab
soalan ujian pra yang diberi selama 10 minit, Soalan Ujian Pra ini tidak dibincangk:an dengan

pelajar selepas dilaksanakan.

Jadual 2:Kaedah Pengumpulan Data

Langkah Cara Penilaian Kumpulan Tujuan
Langkah 1
19/3/2017 Sasaran
Langkah2
20/3/2017 Memeriksa buku 30 pelajar PDT Mengenalpasti masalah pelajar dalam

Langkahl latihan tutorial membuat pembezaan tersirat.
20/3/2017
Ujian Pra 30 pelajar PDT Penyelidik menjalankan ujran pra

'''"' terhadap 30 orang pelaja:r PDT yang

melibatkan soalan berkaitan pembezaan

tersirat. Tujuan adalah untuk

mengenalpasti masalah pelajar semasa

melakukan pembezaan tersirat.

Temubual 30 pelajar PDT Temubual dijalankan secara rawak

bersama 10 orang pelajar untuk

mengenalpasti masalah pelajar.

4

3 .2 Analisis Tinjauan Masalah
Ujian pra yang telah dijalank:an tersebut dinilai dan dibuat analisa. Selain itu, temubual
dengan pelajar juga dilakukan bagi mengetahui masalah yang dihadapi oleh pelajar semasa
menjawab soalan ujian pra tersebut.

Jadual 3: Analisis Tinjauan Masalab

Langkah Cara Penilaian Masalab yang telah dikenalpasti
Langkahl
Memeriksa buku Pelajar tidak dapat melengkapkan penyelesaian bagi
Langkah 2
latihan tutorial soalan pembezaan fungsi tersirat.

Ujian Pra Hasil pemerhatian terhadap pelajar selepas ujian pra

dijalankan adalah pelajar tidak dapat menyelesaikan

soalan dalam ujian pra dalam masa yang telah ditetapkan,

Selain itu, pelajar juga tidak menggunakan kaedah

penulisan yang betul mengikut kaedah pembezaaan

fungsi tersirat tetapi sebaliknya menggunakan kaedah

penulisan pembezaan fungsi tersurat.

Contoh 1:

Find dy for y2 = 2x3. /

dx
Kesalahan 1:

y2 =: 2x3

@6x2

y=3x2

dy =6x
dx

Ulasan: pelajar tidak meletakkan dy selepas 2y.
dx

Langkah 3 Temubual Contoh temubual:

Pensyarah: Apa rnasalah yang dihadapi oleh anda dalam

subtopik pembezaan fungsi tersirat?

Pelajar: Saya keliru untuk membezakan di antara fungsi /

tersurat dan fungsi tersirat. Ini menyebabkan saya tidak

dapat menyelesaikan soalan ujian ini. ./

Pensyarah: Selain itu, apa masalah lain yang anda hadapi

semasa ujian tersebut dijalankan?

Pelajar: Saya mengambil masa yang agak lama untuk

menjawab soalan tersebut.

3.3 Perancangan Aktiviti
Modul 'i-MOD' telah diperkenalkan untuk membantu pelajar dalam menyelesaikan soalan
yang melibatkan pembezaan fungsi tersirat. 'i-MOD' adalah bermaksud Implicit Module

5

dimana modul ini mengandungi soalan yang disusun mengikut soalan aras rendah kepada
aras sederhana beserta langkah penyelesaian pembezaan fungsi tersirnt.
Modul ini juga diperkenalkan bagi membantu pelajar dalam menulis kaedah pembezaan
fungsi tersirat secara tersusun dan mudah diingati supaya pembelajaran lebih bennakna dan
mencapai objektif Selain itu, modul inijuga membantu pelajar untuk menyelesaikan masalah
pembezaan fungsi tersirat dengan lebih cepat dan tepat. Antara ciri-ciri modul 'i-MOD' ini

adalah seperti berikut:

i. Modul yang disediakan adalah ringkas dan padat.
ii. Mengandungi 4 bahagian beserta langkah yang tersusun.
iii. Pembelajaran adalah berasaskan contoh.
iv. Mengoptimumkan masa pengajaran dan pembelajaran.

3 .4 Pelaksanaan 'i-MOD'

Pelaksanaan modul ini adalah seperti berikut:

Jadual 4: Pelaksanaan 'i-MOD'

Bahagian 1 Membezakan antara pembezaan fungsi tersurat dan fungsi tersirat.

(10 minit) - Penyelidik membantu pelajar dalam membezakan pembezaan fungsi

tersurat dan fungsi tersirat dengan memberikan jenis soalan yang hampir sama

tetapi membuat pembezaan terhadap fungsi tersirat dan fungsi tersurat.

Bahagian ini mengandungi 6 soalan pembezaan fungsi tersurat dan 6 soalan

pembezaan fungsi tersirat yang hampir sama. Contoh:

EXPLICIT IMPLICIT

1) -d 3x= 3 1) !!_3y=3 dy
dx dx dx

Bahagian2 Membezakan antara pembezaan terhadap pembolehubah yang berbeza.

(5 minit) Penyelidik membantu pelajar untuk membuat pembezaan fungsi tersirat

terhadap pembolehubah yang berbeza. Bahagian ini mengandungi 4 soalan.

Contoh:

1) -d x 2 =2x 2) -d x 2 =2x- dx I

I dx I dy dy

Bahagian3 Pembezaan melibatkan 'Rules of Differentiation' bagi pembezaan

(15 minit) tersirat.

Seterusnya, pemikiran pelajar terns dikembangkan dengan menyelesaikan 9

soalan pembezaan tersirat yang melibatkan 'rules of differentiataion' yang

berbeza. Antaranya, 'product rule, quotient rule, Differentiation of

exponential, logarithmic and trigonometric functions'.

Bahagian4 Langkah penyelesaianpembezaan fungsi tersirat.

(20 minit) Pada bahagian yang terakhir, pemikiran pelajar terus disusun dengan

)memperkenalkan langkah-langkah penyelesaian untuk menyelesaikan soalan

pembezaan fungsi tersirat yang lebih kompleks dengan memberikan langkah-.

langkah yang lebih tersusun dan mudah diingati. Soalan yang diberikan dalam

bahagian inijuga adalah setara dengan soalan PSPM.

() 6

\

STEP 1: -d each term
dx

Contoh;

-dx2 +-yd2 =-d2y
!k_ ~ dx

ab c

STEP 2: Separate each term

Contoh;

a) -dx2 = 2x b) !!._ y2 = 2ydy c) -d2y=2
dx dx dx dx

STEP 3: Arrange

Contoh; a+b=c

STEP 4: Find dy
dx

d2y
STEP 5: Find -2

dx
*Rujuk lampiran 1

3.5 Ujian Pos
Selepas melaksanakan modul 'i-MOD', pelajar diberikan ujian pos secara bertulis untuk
menguji keberkesanan modul tersebut dengan menguji samada terdapat peningkatan terhadap
kemahiran pelajar menyelesaikan soalan pembezaan fungsi tersirat. Soalan ujian pos adalah
soalan yang sama diberikan semasa ujian pra (rujuk lampiran 2). Kedua-dua set soalan ujian
pra dan ujian pos mestilah sama ataupun setara untuk membolehk:an perbandingan dibuat.
Seternsnya, keputusan pelajar untuk ujian pos akan dinilai dan dianalisis untuk menilai
keberkesanan perlaksanaan modul 'i-MOD'.

3 .6 Refleksi Kajian
Setelah menjalankan ujian pos terhadap pelajar, penyelidik membuat sesi temubual dengan
pelajar bagi mengenalpasti pemikiran dan pandangan pelajar mengenai modul yang mereka
gunakan.

Pensyarah: Apa pendapat anda tentang penggunaan modul 'i-MOD' ini?
Pelajar: Modul ini sangat membantu saya untuk memahami dengan lebih jelas
bagaimana menyelesaikan masalah pembezaan fungsi tersirat. Selain itu, saya dapat
menyelesaikan soalan ujian pos ini dengan lebih cepat.
Secara keseluruhan, tempoh perlaksaanan intervensi ini kepada pelajar kumpulan sasaran
adalah seperti di dalamjadual 5.

Bil Tarikh Jadual 5: Jadual Pelaksanaan Tempoh
1 Har] Pertama 10 minit
Pelaksanaan 10 minit
20/03/2017 Ujian Pra
Temubual

7

2 HariKedua Pelaksanaan :Bahagian 1 (10 minit) 50 minit
21/03/2017 Bahagian 2 (5 minit)
Bahagian 3 (15 minit) 10 minit
3 Harl Ketiga Bahagian 4 (20 mimit) 10 minit
22/03/2017
Ujian Pos
Temubual

Melalui modul ini penyelidik dapat memudahkan pelajar menyelesaikan masalah pembezaan

fungsi tersirat dan mengoptimumkan masa pengajaran di dalam kelas. Seterusnya, objektif

pengajaran bagi subtopik tersebut tercapai. /

3.7 Pengumpulan Data

Reka bentuk kajian ini berbentuk kajian kualitatif dan kuantitatif. Ianya melibatkan data

kualitatif yang diperoleh melalui analisis kesan pada kognitif sampel yang disokong oleh

pemerhatian ke atas proses semasa pelajar menggunakan modul. Selain itu, penyelidik

menganalisis markah dan gred pelajar untuk ujian pra dan ujian pos yang telah dilaksanakan

bagi mendapatkan data kuantitatif. Penyelidik juga menentukan tahap peningkatan pe7aj

berdasarkan gred yang diperolehi daripada ujian pos berbanding ujian pra.

4.0 DAPATANKAJIAN & ANALISIS DATA
4.1 Taburan Markab Ujian Pra dan Ujian Pos
Gred ujian pra berbanding ujian pos bagi 30 orang pe1ajar kumpulan sasaran bagi taburan
markah adalah seperti di dalam Lampiran 3. Secara keseluruhannya pencapaian pelajar dalam
ujian pos memmjukkan peningkatan yang ketara seperti di dalam Rajah 1.

r----------------·

120 I

1-w••••llil!!I l!ll!!ii!l!llil!i!ll llllld!i!!l@!l!'!IJI lmlli.lilil!llllllillil! !!1!!1!11'111 !111l!lm

100

II

BO

lGO !
40 i'

i20
0i

Pl P3 PS P7 P9 Pll P13 PlS P17 P19 P21 P23 P25 P27 P29

·--- ~·--· .... ~----- ..----------~------·---------------

Rajah 1: Taburan markah ujian pra berbanding ujian pos

Markab pelajar bagi ujian pra dan ujian pos dianalisis seperti di da1am Jadual 6.

Jadual 6: Taburan statistik ujian pra dan ujian pos . ···----..----------------
-- - ··-···-- ·····- ------·------····
------------------

PRA

--~·-·-·--1-'-----'--'--'----1----'--------'-'-------l----'----"-'-""'--4---'--'---+-~"--"'--'-------I

UJIAN
POS

8

Jadual 6 menunjukkan taburan statistik ujian pra dan ujian pos. Didapati markah purata bagi

ujian pra ialah 27% iaitu gred F dan markah purata bagi ujian pos ialah 99.3% iaitu gred A
Markah minimum bagi ujian pra ialah 0% dan maksimum ialah 50%. Manakala bagi ujian
pos pula markah minimum ialah 90% dan maksimum ialah 100%. Peningkatan markah
purata menunjukkan pelajar dapat menjawab soalan dengan baik dan berkesan setelah
didedahkan dengan kaedah 'i-MOD'. Markah ujian pos menunjukkan peningkatan yang
memberangsangkan dengan markah pelajar hanya tertumpu dalam lingkungan 90% hingga
100% sahaja berdasarkan nilai kepencongan iaitu -3.7 berbanding ujian pra -0.4.

~12: ---- --

:I PS P7 P9 Pll P13 PlS P17 P19 P21 P23 P25 P27 P29

li

4

2 -~------ -----···-····.

I

0 f----,
Pl P3

Rajah 2: Taburan masa ujian pra berbanding masa ujian pos

Rajah 2 menunjukkan taburan masa yang digunakan oleh pelajar dalam ujian pra dan ujian
pos. Didapati 100% pelajar menjawab ujian pra dalam masa 10 minit. Manakala untuk ujian
pos, minimum masa yang diambil untuk menjawab soalan ialah 5 minit dan maksimum ialah
7 minit. Kepantasan pelajar menjawab soalan dalam ujian pos menunjukkan kaedah 'i-MOD'
dapat menjimatkan masa menjawab soalan yang melibatan pembezaan tersirat.

Ujian t
Ujian t telah dilaksanakan untuk menilai keberkesanan terhadap basil intervensi ke atas

markah pelajar dalam Ujian Pra dan Ujian Pos seperti yang ditunjukkan dalam Jadual 7.
Jadual 7: Statistik Ujian t bagi kumpulan sasaran

Test Mean N Std. Deviation Std. Error Mean

Ujian Pra µpra 2.7 30 1.968 0.359

Ujian Pos f.lpos 9.93 30 0.254 0.046

Paired Differences

Mean Std. Std. Error 95% Confidence Interval of t df Sig.
-7.23 Deviation Mean the Difference (2-tailed)
-20.79 29
µpia- llpos 1.91 0.35 Lower Upper (p)
·7.95 -6.52
0.00

Dapatan menunjukkan terdapat perbezaan peningkatan yang signifikan secara statistik bagi
skor markah pelajar dari Ujian Pra dengan purata 2.70 dan sisihan piawai 1.97 kepada Ujian

9

Pos dengan purata 9.93 dan sisihan piawai 0.25 berdasarkan nilai p < 0.05. H0 adalah ditolak
yang membawa maksud terdapat perbezaan antara markah pelajar sewaktu ujian pra dengan
markah sewaktu ujian pos. ini menunjukkan bahawa terdapat peningkatan dalam pencapaian
pelajar selepas menjalani proses intervensi.

5.0 KESIMPULAN
5 .1 Kesimpulan Kajian
Hasil daripada dapatan kajian ini menunjukkan menujukkan keputusan yang konsisten seperti
yang dinyatakan oleh Kim (2013) bahawa contoh kerja dapat mengurangkan bebanan
masalah pada memori kerja dengan adanya susunan langkah kerja. Hal ini kerana, dalam
pelaksanaan modul 'i-MOD' ini pelajar dilatih untuk mengikuti langkah-langkah yang telah
ditetapkan. Oleh sebab itu, modul 'i-MOD' ini dikatakan sesuai dan berkesan untuk
membantu pelajar dalam menyelesaikan pembezaan fungsi tersirat dengan baik kerana
pemikiran pelajar perlu disusun dan memerlukan langkah yang sistematik. Justeru itu, secara
tidak 1angsung pelajar dapat mengurangkan masa untuk menjawab soalan berkaitan
pembezaan fungsi tersirat. Secara kesimpulannya, pelaksanaan 'i-MOD' menunjukkan hasil
yang memberangsangkan terhadap proses pengajaran dan pembelajaran dalam subtopik
pembezaan fungsi tersirat. Seterusnya, modul ini dapat meningkatkan prestasi pelajar dalam
menyelesaikan soalan pembezaan fungsi tersirat dan mengurangkan masa pelajar untuk
menjawab soalan tersebut

5.2 Cadangan Penambahbaikan
Dapatan kajian ini menunjukkan peningkatan prestasi pelajar dalam subtopik pembezaan dan
juga mengurangkan masa pelajar menjawab soalan berkaitan pembezaan fungsi tersirat ini.
Oleh itu, penyelidik mencadangkan supaya penggunaan 'i-MOD' ini dapat diperluaskan lagi
kepada semua pelajar matrikulasi memandangkan kajian ini hanya dilaksanakan terhadap
pelajar PDT sahaja. Selain itu, para pensyarah boleh mengubah suai modul ini dengan
mengaplikasikan pembelajaran abad ke-21 iaitu pelajar boleh membincangkan dan
melengkapkan modul ini di dalam kumpulan. Justeru, pelajar akan lebih aktif dalam proses
pengajaran dan pembelajaran. Penggunaan modul seperti 'i-MOD' juga boleh diaplikasikan
untuk topik lain bagi membantu pelajar meningkatkan prestasi dalam subjek Matematik di
kolej matrikulasi.

RUJUKAN

Clark R Nguyen F, Sweller J (2006) Learning in efficiency. San Francisco: John Wiley &

sons, Inc.

Kim YR (2013) Effects of WorkedExamples on Far Transfer. (Master Thesis). North
Carolina University.

Schworm S, Renkl A (2006) Computer-Supported Example-Based Learning: When
Instructional Explanations Reduce Self-Explanations. Computers& Education 46, 426-445.

10

Sweller J (1988) Cognitive Load During Problem Solving: Effects on Leaming. Cognitive
Science 12(2), 257-285.
Van Gog T, Paas F, Van Merrienboer JJG (2004) Process-Oriented Worked Examples:
Improving Transfer Performance through Enhanced Understanding. Instructional Science 32,
83-98.
Van Merrienboer JJG, Sweller J (2005) Cognitive Load Theory and Complex Leaming:
Recent Developments and Future Directions. Educational Psychology Review 17(2).

11

LAMP IRAN IMPLICIT
Lampiran I-IMPLICIT DERIVATIVES 1) !!_3y=3 dy
EXERCISE 1
dx dx
EXPLICIT
2) -d3x= 3 2)-yd 2 =2y-dy
dx dx
dx
3) ~deY = eY
3) -dx2 = 2x
dx
dx
4) -d e-y ---e y
4) -de x =e x dx
dx
5) !!_4Y = 4>'
5) -d e -x =-e x
dx dx

6) !!_4.-.: =4x 6) -d lny= -1
dx dx y

7) -d lnx=- 1
dx x

EXERCISE2 2) -d y2 =2y

1) ~d x 2 =2x dy

dx 4) !!_y2 = 2ydy

3) -d x 2 =2x- dx dx dx
dy dy 12

EXERCISE3 dy
1) -d(x+ y) =-d(x)+-(yd)= 1+-
dx dx dx
dx

2) -d(x-y) = -d(x)--(y)d = 1--~

dx dx dx dx

3) -d(xy) = x-d+y y v=y

dx dx U=X v=t -dy
(solve by using product rule) ut= 1 dx

y-x:~t)~
4) dx y y2

(solve by using quotient rule)

5) !!_e·"Y = e~' .!!:_xy = exy( x dy + y)
dx dx dx

! !6) 3xy = 3xy( xy)1n3 = 3~'(x: +y)Jn 3

1 l(7) -d1n(xy)= --d xy = - x-dy + y)
dx xy dx xy dx

8) .!!:_cos(xy) = -sin(xy)!!_xy = -sin(xy{x dy + y)

dx dx dx

}=9) !!_(x dy x d2y + dy u=x v=-dy
dx dx dx' dx u'=l dx
d2y

v'=--,J __2

13

EXERCISE4

Find dy and d2 y .
I) dx dx2

x2 + y2 = 2y -dx 2 +-dy 2 =-d2y

!STEP 1: ~~~

a b c

STEP 2: Separate each term a) d = 2x
-x2
dx

b'/l -dy 2 = 2y-dy

dx dx

c) -d2y=2
dx

STEP 3: Arrange a+b=c
STEP 4: Find dy
2x+2ydy =2dy
dx dx dx

2-dy-2y-=dy2x
dx dx

dy(2-2y)=2x
dx

dy 2x x
-=--=--
dx 2-2y 1-y

STEP 5: Find d2 { dy x
dx
-=-

dx 1-y

;(:)= ;(l~y)

14

v=l-y
vI=-- dy

dx

2 v-dd(xu)-u-(ddvx )

dy
-:::::

(1- y)~(x)-x~(1- y)
= -------'-d"x-'--------'d"'x-'---

(1- y)2

_ (1-yX1)-x(-~)
- (1-y)2

(1-yX1)-x(-~)

1-y

::::: ---'------'--

(1- y)2

(1- y)+(_1£-y_)
- (1- y)2

(l-y)2+x2J
( 1-y
- (1- y)2

(1- y)2 +x2
- (1- y)3

15

2) Find dy for ln(xy) = e-" (same step with the previous example)

dx

STEP 1: !!__ -dln(xy) d
dx dx
=-eY
STEP 2: Separate each term a
~
a) b

b)

STEP 3: Arrange a=b

STEP 4: Find dy
dx

16

Lampiran 2: Soalan pra dan soalan pos (10 marks)
ImplicitDerivatives Question

dz;' .Find dy in terms of x and y for the function y2 = 2x3. Hence, find
~~

17

Lampiran 3 : Tahap peningkatan pelajar berbanding ujian pra dan ujian pos
daripada segi markah dan masa

18

PENGGUNAAN KAEDAH PERMAINAN DANO DALAM
MENYELESAIKAN MASALAH LOGARITMA

ZAIN AH BINTI YAZID
HELMI MOHD LATIB

KOLEJ MATRIKULASI NEGERI SEMBILAN

'l(J)nvensyen (l'en:yetufif.gn cpemfufifi.gn <Pro9ram 9rtatri{ufasi 'l'anun 2017

PENGGUNAAN KAEDAH PERMAINAN DANO

DALAM MENYELESAIKAN MASALAH LOGARITMA

1 Zainah Yazid, 2 Helmi Mohd Latib

1·2Unit Matematik, Kolej Matrikulasi Negeri Sembilan
[email protected], [email protected]

ABSTRAK

Kajian ini dijalankan bertujuan untuk mengatasi permasalahan berkaitan konsep dan

penyelesaian soatan dalam topik Logaritma dengan menggunakan kaedah bermain

sambil belajar Peserta kajian melibatkan 21 orang pelajar dari kelas tutorial Modut"/

Tinjauan awal telah dilaksanakan melalui pemerhatian di dalam kelas lutoi;Jdl , soqY

selidik dan juga Ujian Prq/Keputusan Ujian Pra menunjukkan pelajor gaga! menjawab

soalan yang melibatkan logaritma dengan betul. Kaedah intervensi yang melibatkan

penggunaan aktiviti permainan iaitu kaedah permainan DANO diperkenalkan. Kaedah

ini berfokuskan permainan dan dilaksanakan sebagai satu galakan agar pelajar berminat

dan menambah keyakinan bahawa topik Logaritma tidak terlalu sukar tmtuk mereka.

Pengkaji mendapati pelajar kelihatan seronok dan aktif Markah pelajar di dalam Ujian

Pas I dapat dipertingkatkan iaitu 90.5% mendapat markah penuh berbanding 33.3% /

pada Ujian Pra. Dua pelajar yang mendapat markah yang tidak memuaskan

melaksanakan semula permainan DANO secara individu. Mereka mendapat markah

penuh untuk Ujian P°,?'2. Keputusan ini sangat memberangsangkan dan menunjukkan

bahawa kajian ini sangat membantu mereka mengingat petua logaritma dan seterusnya

menggunakannya dalam menyelesaikan masalah soalan logaritma. ./

Kata Kunci: matematik, logaritma, kaedah permainan, pelajar matrikulasi, penyelesaian

masalah.

/

1.0 Pendahuluan
Subtopik 'Logarithms' merupakan subtopik dalam subjek Matematik silibus program
matrikulasi Kementerian Pendidikan Malaysia yang perlu dikuasai oleh pelajar program
satu tahun (PST) dan pelajar program dua tahun (PDT) dalam Semester I. Pelajar perlu
memahami dan menguasai subtopik ini kerana akan diuji dalam Ujian Pertengahan
Semester (UPS) atau Peperiksaan Semester Program Matrikulasi (PSPM). Mereka juga
akan menggunakan semula konsep yang melibatkan logaritma dalam subtopik lain.

Topik logaritma ini sebenarnya merupakan salah satu topik dalam kurikulum
Matematik Tambahan yang telah mereka pelajari di tingkatan empat. Topik ini
merupakan topik yang paling sukar pada tanggapan pelajar. Kebiasaannya, pelajar akan
melakukan kesilapan lazim dalam topik indeks dan logaritma. Kesilapan lazim merujuk
kepada kesalahan yang berulang yang dilakukan oleh pelajar dan kesalahan ini akan
menjadi punca kepada kegagalan mereka dalam matematik. Antara kesalahan yang
pelajar lakukan adalah kesalahan algebra, generalisasi hukum logaritrna, kesalahan
konsep indeks danjawapan tidak mengikut kehendak soalan (Noor Aziah, 2014).

2.0 Refleksi Masalah
Daripada pengalaman melaksanakan pengajaran dan pembelajaran yang lepas, pengkaji
mendapati pelajar masih mengalami masalah kesalahan konsep yang berkaitan logaritma.
Semasa belajar subtopik 'Logarithm' ini, ada.pelajar yang mengadu bahawa subtopik ini
sangat susah g~u{tidak faham kerana tersJa6at 'Logarithm Rules' yang perlu dihafal dan
keliru bila menggunakannya dalam penyelesaian masalah. Pengkaji telah menjalankan

tinja~an awal te~ha~~p p~s.erta ~n melalui tiga.t~knik p~ngumpulan data termasuklah
teknik pemerhat"1/; analisis dokumen dan soal selidik. /

diSemasa proses pengajaran dan pembelajaran kelas tutorial, terdapat beberapa

kesilapan pelajar telah dikenalpasti dalam subtopik logaritma. Antara kesilapan yang
sering dilakukan oleh pelajar adalah kesilapan dalam menggunakan petua logaritma
semasa meringkaskan ungkapan atau menyelesaikan masalah logaritma. Berdasarkan
pemerhatian yang dibuat oleh pengkaji ke atas jawapan yang diberikan oleh pelajar dalam
kertas kuiz atau kertas tugasan juga didapati kebanyakan pelajar agak keliru ketika
menggunakan petua logaritma dalam penyelesaian masalah yang melibatkan konsep

logaritma.

lo 'ii 1> -=---'------'=.:.>. ,/

_!!2_<j

Rajah 1 : Contoh kesilapan petua logaritma

Berdasarkan kertas kuiz pelajar, Rajah 1 menunjukkan contoh kesilapan yang
dilakukan dalam menggunakan petua logaritma yang betul. Pelajar terkeliru untuk
menggunakan petua logaritma yang betul dalam menulis jawapan. Sepatutnya

I og 34 = 4log3 3 Seterusnya melalui analisis dokumen kertas tugasan pelajar,
log,
x x

kesilapan lazim yang turut dilakukan oleh pelajar adalah seperti di dalam Rajah 2.

Sepatutnya log 4- log 8 = log 4 .
-
8

~; ~~~·_,_. ''.' ', :-'!;'- : - ...

--+------ ----=r~~--~ . --- /

Rajah 2 : Contoh kesilapan lazim oleh pelajar
2

'l(pnvensyen (J'enyeMt~n rpemfufi~n <Program :Matrffl...ulasi'l'aliun 2017

Daripada soal selidik awal terhadap 21 orang pelajar, data-data tentang respon
negatifpelajar tentang tajuk logaritma berikut diperolehi di dalarn Jadual 1.

Jadual 1: Respon pelajar terhadap tajuk Logaritma.

No Respon (SEBELUM INTERVENSI) Kekerapan Peratusan

(%)

1 Saya 'give up' bila tak dapatjawab soalan 'logarithm' 13 61.9

2 Saya keliru nak pakai rumus yang mana satu 17 80.9

3 Saya mudah cuai bila menjawab soalan 'logarithm' 19 90.5

4 Saya fobia dengan soalan 'logarithm' 3 14.3

5 Saya tak suka soalan 'logarithm' 7 33.3

Analisis data Jadual 1 menunjukkan 90.5% pelajar mudah cuai bila menjawab soalan
'logarithm' disebabkan mereka keliru untuk menggunakan rumus yang sepatutnya
(80.9%). Data ini menunjukkan bahawa antara masalah utama yang dihadapi oleh pelajar
dalam menjawab soalan logaritma adalah kecuaian bila menjawab, keliru menggunakan
rumus dan putus asa apabila tidak dapat menjawab soalan logaritma.

Menyedari masalah ini, pengkaji berusaha mencari cara menggunakan kaedah
perrnainan dalam menyelesaikan masalah logaritma untuk menarik minat mereka dan
secara tidak langsung pelajar dapat meningkatkan daya ingatan dan menguasai konsep
logaritma. Menurut Dienes (dalam Noor Shah Saad, 2002), permainan matematik
rnerupakan alat atau cara yang amat berkesan dalam mempelajari konsep-konsep
matematik. Antara permainan yang sesuai adalah permainan berstruktur dan perrnainan
latihan. Permainan berstruktur merupakan permainan spesifik yang dibina sendiri oleh
guru atau boleh didapati di dalam pasaran yang mempunyai syarat-syarat untuk mencapai
objektif pembelajaran spesifik. Permainan latihan digunakan untuk tujuan latih tubi,
latihan, tinjauan semula atau aplikasi (Khoo Phon Sai, 1986). Pada peringkat akhir
perkembangan konsep, permainan latihan boleh menggunakan latih tubi~ latihan untuk
mengingat konsep atau untuk memperkembangkan aplikasi konsep t~but.

3.0 Fokus Kajian
Berdasarkan kepada permasalahan yang telah dinyatakan dalam refleksi masalah,
pengkaji telah menfokuskan kajian ini kepada kaedah untuk meningkatkan daya ingatan
pelajar dalam subtopik 'Logarithm' melalui kaedah perm · an DANO. Dengan kaedah
ini, pelajar dapat menguasai subtopik ini dengan bai disamping dapat meningkatkan
keyakinan dan membanturnereka menjawab dengan cemerlang.

4.0 Objektif Kajian dan
4.1 ObjektifUmum
Meningkatkan kemahiran pelajar dalam mengingat 'Logarithm Rules'
menggunakannya dalam penyelesaian masalah melalui kaedah permainan DANO.

3

'l(pnvensyen <Penye(ufi~n <Pentfuli~n <Pro9ram 9datri{ufasi 'l'aliun 2017

4.2 ObjektifKhusus

(i) Membantu pelajar mengingat dengan betul "Logarithm Rules" dengan mengunakan

kaedah pennainan DANO. ~/

(ii) Membantu pelajar dalam menyelesaikan masalah logaritma dengan mengunakan

kaedah permainan DANO.

4.3 Persoalan Kajian

Kajian ini dijalankan bagi menjawab persoalan-persoalan berikut:

(i) Adakah kaedah permainan DANO dapat membantujpelajar dalam mengingat

'Logarithm Rules' dan menggunakannya dengan betul 7

(ii) Bagaimanakah kaedah permainan DANO dapat membantu pelajar dalam

menyelesaikan masalah logaritma? x

5.0 Kumpulan Sasaran

Kumpulan sasaran terdiri daripada 21 orang pelajar sains Modul 3 S3BT4 yang dikenal

pasti masih keliru dan kurang menguasai petua logaritma yang boleh menyebabkan

kehilangan banyak markah. Kumpulan sasaran yang dikenalpasti ini diperoleh

berdasarkan ujian pra yang telah dijalankan. Sampel kaj;in diambil kerana mereka

merupakan pelajar kepada pengkaji. /

6.0 Perancangan Dan Pelaksanaan Tindakan
Pengkajitelah menggunakan Gelung Kajian Tindakan bagi model Kemmis & Mc Taggart
(1988), melalui Shamsina Shamsuddin (2011) sebagai panduan untuk melaksanakan
kajian tindakan ini. Model ini mempunyai empat langkah kajian tindakan berdasarkan
gelungan ini iaitu refleksi, perancangan , tindakan dan pemerhatian. Model ini dipilih
kerana ianya mudah difahami, diikuti dan memberikan pengkaji idea yang jelas dalam
menyelesaikan masalah kajian ini,

6.1 Tinjauan Masalah

Sebelum tindakan penyelesaian dijalankan dalam kajian ini, tinjauan terhadap masalah
yang dikenal pasti dibuat bertujuan untuk memahami dengan lebih mendalam masalah
yang dihadapi oleh pelajar. Dalam pelaksanaan kajian, tinjauan masalah dibuat
berdasarkan pemerhatian awal, soal selidik dan ujian pra.

6.1.1 Pemerhatian awal /

Pengkaji telah membuat pemerhatian tidak berstruktur semasa proses pengajaran dan

pembelajaran subtopik ini dalam topik Logaritma. Pemerhatian awal dibuat melalui

respon kepada soalan-soalan yang diajukan secara lisan d~ semakan hasil jawapan kuiz

dan tugasan pelajar ketika menyelesaikan soalan yang berkaitan Logaritma.

6.1.2 Soal Selidik
Borang soal selidik diedar kepada pelajar untuk menge~ui respon mereka tentang topik

Logaritma.

6.1.3 Ujian Pra
Ujian Pra diberikan kepada pelajar untuk mengesan sejauh mana kefahaman dan ingatan

pelajar dalam penyelesaian masalah yang berkaitan logaritma.Selesai menjawab soalan,

pengkaji akan mengutip dan menyemak kertas tersebu~pi tidak dibincangkan dan

4

'l(pnvensyen <Penyefufi/(g.n <Penaulil(szn <Pro9ram :M.atrik.,ufasi 'l'aliun 2017

tidak dipulangkan kepada pelajar bertujuan untuk membuat perbandingan dengan Ujian

Pos.

6.2 Tindakan Yang Dijalankan

6.2.1 Kaedah permainan DANO

Dapatan daripada pemerhatian, analisis dokumen dan soal selidik, pengkaji telah

menggunakan kaedah permainan DANO semasa proses aktiviti yang dijalankan selepas

ujian pra. Permainan DANO ini ialah singkatan da!·ipada perkataan D.yM (pelajar

menggunakan dadu dalam permainan) dan NOmj.of (pelajar menyelesaikan masalah

berdasarkan nombor soalan). Kajian yang dijalankan adalah berfokus kepada kaedah

permainan dan dijangka dapat memotivasikan pelajar. Tujuan k~edah permainan ini

dilaksanakan dalam kajian ini adalah juga sebagai satu galakan agar pelajar berminat dan

menambah keyakinan kepada mereka bahawa topik Iogaritpra ini tidak terlalu sukar untuk

mereka.

6.2.2 Langkah-Langkah Pelaksanaan

(i) Ujian Pra - Pelajar diberi soalan ujian Pra berkaitan Logaritma sebanyak 2 soalan

dan me~hendaki menjawab dalam masa 30 minit. lni menilai pengetahuan sedia

ada pelajar tentang konsep logaritma.

(ii) Pengkaji menanda kertas jawapan pelajar dan mengenalpasti kelemahan dan

kesilapan pelajar.

(iii) Aktiviti pengajaran & pembelajaran - ( Rujuk Lampiran 1 )

Langkah 1: Pengkaji mengagihkan pelajar kepada 5 kumpulan pelbagai kebolehan.

Setiap kumpulan terdiri daripada 4 atau 5 orang pelajar. Setiap kumpulan akan dibekalkan

sekeping duit syiling 1 sen atau Ssen atau 1 Osen atau 20 sen atau 50sen masing-masing.

Langkah 2: Pengkaji memperkenalkan alat bantu mengajar permainan DANO iaitu
sekeping papan nombor ,sebiji dadu, duit syiling l sen, 5 sen, 10 sen , 20 sen , 50 sen dan
50 keping soalan logaritma. Papan nombor telah direka oleh pengkaji sendiri. Papan
nombor ini mengandungi 5 baris dan setiap baris mengandungi 10 ~bor. Jumlah
keseluruhan nombor di papan adalah 50 nombor yang mewakili ~oalan logaritma.
Baris pertama melibatkan soalan logaritma asas sehinggalah baris kelima melibatkan
soalan logaritma berbentuk peperiksaan akhir

5

'l(pnvensyen (PenyetUfz/(sz.n (Penauli/(sz.n (Program !Matril{,ulasi'l'aliun 2011

Langkah 3: Pengkaji menerangkan kepada pelajar peraturan permainan DANO supaya
pelajar lebih jelas dengan apa yang ingin disampaikan.
Setiap kumpulan akan bermula dari nombor satu hingga tamat iaitu nombor 50. Wakil
dari setiap kumpulan akan menggerakkan duit syiling mengikut nombor dadu. Apabila
sampai ke petak tertentu, pelajar dikehendaki menjawab soalan berdasarkan kedudukan
kumpulan mereka di atas papan nombor itu. Aktiviti ini merangkumi soalan gabungan
dari tahap asas sehingga soalan berbentuk peperiksaan. Setiap kumpulan dikehendaki
membuat perbincangan dengan ahli-ahli kumpulan masing-masing dalam mendapatkan
langkah penyelesaian yang betul. Kumpulan yang berjaya sampai ke petak penamat lebih
awal dikira sebagai pemenang.
(iv) Borang soal selidik diedarkan untuk tujuan menilai keberkesanan kaedah
permainan DANO dan pelajar diminta mengisi borang sejurus selesai aktiviti yang ,-
dijalankan.
(v) Setelah menjalankan aktiviti belajar sambil bermain menggunakan permainan
DANO, pengkaji mengedarkan Ujian Pos 1 untuk dijawab oleh responden. Soalan Ujian

----Pos 1 adalah setara dengan Uiian Pra:"Jfilertujuan untuk melihat kemampuan responden

menguasai hukum logaritma dan menggunakannya dengan betul dalam penyelesaian
masalah.
(vi) Selepas seminggu, Ujian Pos 2 pula dilaksanakan kepada pelajar yang tidak
mendapat markah yang memuaskan setelah mereka melaksanakan semula kaedah
permainan DANO secara individu. Pengkaji menanda kertas jawapan pelajar dan

membuat perbandingan antara markah Ujian Pra, Ujian P-os-1.--d-a-·-n----U·-j-ia·-n--P--o-s--2.

6.2.3 Refleksi
Sepanjang aktiviti dijalankan, pelajar-pelajar kelihatan seronok dan aktif. Pengkaji berasa
seronok dengan suasana yang diwujudkan oleh pelajar. Setiap kumpulan berlumba-lumba
untuk membaling dadu , menggerakkan duit syiling dan menyelesaikan soalan yang
mereka dapat. Menurut Rashidi dan Abd Razak (1996) , penggunaan kaedah permainan
adalah untuk menambahkan keseronokan kepada pembelajaran. Permainan juga
mempunyai ciri-ciri yang tertentu seperti wujudnya unsur-unsur persaingan dan cabaran
dalam aktiviti yang dirancang.

6