แบบฝึกทักษะนักเรียนเรียนร่วม

ต
ัวอยา่ งแบบฝกึ ทกั ษะการหาร (โดยใชส้ ูตรคูณ)



เรอ่ื ง การหาผลหารโดยอาศัยความสัมพันธร์ ะหว่างการคูณกบั การหาร



ชือ่ ......................................................................................ช้นั .................เลขที.่ .............



คำชแี้ จง เติมคำตอบลงใน ใหถ้ ูกต้อง



ตวั อย่าง 10 ÷ 2 =



วธิ คี ดิ การหาผลหารโดยใช้สูตรคูณ



สตู รคณู แม่2

จากโจทย์
10
÷
2
=
?
2
X 1= 2


2
X 2= 4


2
X 3= 6

หาได้จาก
2
X
?
=
10
2
X 4= 8


2
X 5= 10


2
X 6= 12

จะได้ว่า
2
X
5
=
10
2
X 7= 14


2
X 8= 16


2
X 9= 18

ดังนนั้ ผลหาร
?
=
5





ดังนนั้ 10 ÷ 2 = 5



ตอบ ๕


63

(1) 12 X 3 =



วิธคี ิด
สตู รคณู แม2่


12
÷
3
=
?
3
X 1= 3


จากโจทย์ 3
X 2= 6

3
X 3= 9


หาได้จาก 3

X
?
=
12
3
X 4= 12

3
X 5= 15


3
X 6= 18

จะได้วา่
3
X
5
=
1
3
X 7= 21


3
X 8= 24


3
X 9= 27


สูตรคูณ แม5่

ดงั น้ัน 12 X 3 =
5
X 1= 5


5
X 2= 10

ตอบ ................
5
X 3= 15


5
X 4= 20


5
X 5= 25


5
X 6= 30

(2) 35 ÷ 5 =
5
X 7= 35


5
X 8= 40

วิธคี ดิ
5
X 9= 45


35
÷
5
=
?






5
X
?
=
35






5
X
=
35





ดงั นน้ั 35 ÷ 5 =



ตอบ ................




64

(3) 42 ÷ 6 =
สูตรคณู แม่6


6
X 1= 6

วิธีคิด
6
X 2= 15


42
÷
6
=
?
6
X 3= 18


6
X 4= 24


6
X 5= 30


6
X
=
42
6
X 6= 36


6
X 7= 42


6
X 8= 48


X
=
42
6
X 9= 54


สตู รคณู แม่8

ดงั นนั้ 42 ÷ 6 =
8
X 1= 8


8
X 2= 16

ตอบ ...............
8
X 3= 24


8
X 4= 32


8
X 5= 40

(4) 72 ÷ 8 =
8
X 6= 48


8
X 7= 56

วธิ คี ดิ
72
÷
8
=
?
8
X 8= 64


8
X 9= 72




8
X
?
=
72






8
X
=
72





ดังน้นั 72 ÷ 8 =



ตอบ ................


65

ปัญหา การหาร



ระดับชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ 1-3



กจิ กรรมที่ 3 โจทยป์ ญั หาการหาร



จุดประสงค์การเรียนร้
ู
1. เมื่อกำหนดสถานการณ์เก่ยี วกบั การหารใหส้ ามารถวเิ คราะห์โจทย์ปัญหาได้

2. สามารถเขยี นประโยคสัญลกั ษณจ์ ากโจทย์ปญั หาทีก่ ำหนดให้ได
้
3. สามารถหาคำตอบจากโจทยป์ ัญหาทกี่ ำหนดให้ได้



สือ่ /อปุ กรณ์

1. ลูกปดั หรือลกู แกว้ หรอื อนื่ ๆ

2. เกมหยิบ

3. บตั รโจทยป์ ญั หาการหาร

4. บัตรกจิ กรรมการวเิ คราะห์โจทย์ปญั หาการหาร



วิธกี ารดำเนินกจิ กรรม

1. ทบทวนความคิดรวบยอดเก่ยี วกับการหารโดยใหน้ ักเรียนเล่นเกมหยิบ

2. ครูนำบัตรโจทย์ปัญหาเก่ยี วกับการหารใหน้ ักเรียนปฏิบัติกจิ กรรม ดงั น
้ี
2.1 ตอบคำถามเพื่อวเิ คราะห์โจทย์

พราวมีขนม 15 ชิน้ แบง่ ใหน้ ้อง 3 คนๆ ละเท่าๆ กนั น้องจะไดข้ นมคนละกี่ชน้ิ

- นกั เรียนอา่ นโจทย์ปัญหาแลว้ หาคำศัพท์ท่สี ำคัญ “แบง่ ” คนละเทา่ ๆ กัน

- นักเรียนวิเคราะห์โจทย์ปัญหาโดยตรวจสอบดูว่าโจทย์ถามอะไร “น้องจะ

ไดข้ นมคนละกี่ชิน้ ”

- จากโจทย์นักเรียนคิดว่าโจทย์ให้อะไรมาบ้าง “พราวมีขนม 15 ช้ิน

แบ่งให้น้อง 3 คนๆ ละเท่า ๆ กนั ”

- นักเรียนคดิ วา่ แตล่ ะคนจะไดข้ นมมากกวา่ 10 หรอื ไม่ “ไม่”

- นักเรยี นพิจารณาวา่ จะหาคำตอบด้วยวธิ ใี ด “การหาร”

- นักเรียนนำตวั เลขใดมาใชใ้ นการคำนวณ


66

2.3 ครูสาธิตวิธีการหาคำตอบโดยใช้ของจริง และวาดภาพประกอบในการ
เขียนประโยคสญั ลกั ษณ์ในรูปของการหาร

2.4 ให้นักเรียนฝึกปฏิบัติจากโจทย์ที่ครูกำหนดให้ในทำนองเดียวกันต้ังแต่ข้อ
2.1 – 2.2 อีก 1 – 2 ตวั อยา่ ง

3. ครูและนักเรียนช่วยกันสรุปการวิเคราะห์ปัญหา โดยจะต้องแบ่งโจทย์ออกเป็น
ส่งิ ที่โจทยก์ ำหนดให้ สงิ่ ทโี่ จทย์ต้องการทราบกอ่ น แล้วจงึ คดิ ต่อวา่ ส่ิงท่โี จทย์กำหนดให้น้นั
ลดลงคร้ังละเท่ากันหรือไม่ ถ้าลดลงครั้งละเท่าๆ กัน ก็จะต้องแก้ปัญหาโดยวิธีการหาร

แตถ่ ้าลดลงครง้ั เดียวจะเป็นวิธีการลบ

4. เม่ือนักเรียนเข้าใจดีแล้วให้นักเรียนฝึกทักษะการวิเคราะห์โจทย์ปัญหาจากชุด
ฝึกทักษะโจทย์ปัญหาจำนวน 3 ขอ้



บตั รโจทย์ปญั หาการหาร




มีน้ำตาล 10 กิโลกรมั ตกั ใสถ่ ุงเพอื่ ขายถุงละ 2 กิโลกรัม จะไดก้ ถ่ี ุง






คุณแมม่ ีเงิน 20 บาท ตอ้ งการแบง่ ให้ลกู 5 คน คนละเท่าๆ กนั จะไดค้ นละเทา่ ไร





มลี ำไย 100 กโิ ลกรมั จัดใสเ่ ข่งเพือ่ ไปจำหนา่ ยเขง่ ละ 25 กิโลกรมั จะไดก้ ีเ่ ข่ง





5. ครปู ระเมินผลการฝกึ ทกั ษะและร่วมกนั สรปุ กระบวนการวเิ คราะห์โจทย์ปัญหา




67

การวัดและประเมินผล

- ตรวจการวเิ คราะห์โจทยป์ ญั หา

- ตรวจการหาคำตอบจากโจทยป์ ัญหา

- สงั เกตความพึงพอใจในการเรยี น

- แบบฝึกทักษะ

- บตั รโจทย์ปญั หา

- แบบสังเกตความพึงพอใจในการเรยี น



เกณฑ์การประเมนิ

- การวเิ คราะหโ์ จทย์ปัญหาไดถ้ กู ตอ้ งขอ้ ละ 1 คะแนน

- การหาคำตอบจากโจทย์ปญั หาไดถ้ กู ตอ้ งข้อละ 1 คะแนน

ท้ัง 2 รายการตอ้ งไดค้ ะแนนร้อยละ 60 ขึน้ ไปจึงจะผ่านเกณฑ์การประเมิน



ข้อเสนอแนะ

1. บัตรโจทยป์ ญั หาครอู าจปรับเปลยี่ นไดต้ ามความเหมาะสม

2. ควรเนน้ ให้นักเรียนทุกคนมีสว่ นรว่ มในกจิ กรรมทกุ ขน้ั ตอน

3. ควรปฏิบัติกิจกรรมตามข้อ 2 หลายๆ ตัวอย่างจนนักเรียนสามารถวิเคราะห์

โจทยป์ ญั หาได
้
4. ฝึกทกั ษะใหน้ กั เรียนเขียนโจทยป์ ญั หาดว้ ยตนเอง




68

บ
ตั รกจิ กรรมการวิเคราะหโ์ จทยป์ ัญหาชดุ ท่ี 1


หนนู ามลี กู แก้ว 12 ลกู แบ่งให้เพ่ือนคนละ 4 ลูก จะแบง่ ให้เพอื่ นได้ท้งั หมดกค่ี น




ใ
ห้นักเรยี นตอบคำถามต่อไปน
ี้

1. คำศพั ท์ทส่ี ำคัญที่พบคอื …..................................................


2. สงิ่ ที่โจทยถ์ ามคอื ................................................................


3. สงิ่ ที่โจทย์กำหนดให.้ .........................................................


4. เขยี นเป็นประโยคสัญลักษณ.์ ..............................................


5. จะแบ่งให้เพ่ือนไดท้ งั้ หมด.........................................คน



เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน

คำตอบถูกต้องให้ 1 คะแนน



แบบบนั ทึกการประเมินผลการฝกึ ทกั ษะการหาร



ผควา่ นาม
พไงึ มพผ่ อ


า่ ในจ


ท่
ี ชอ่ื - สกุล
ผลการประเมิน
สรปุ ผล

ชุดท.่ี ...
ชดุ ที่....
ผ่าน
ไม่ผ่าน


1












2









3












4










5












เกณฑก์ ารประเมนิ

นกั เรยี นทำคะแนนไดร้ ้อยละ 70 ของแต่ละชุด ถือว่าผา่ น


69

ต
ัวอยา่ งแบบฝกึ ทกั ษะ โจทย์ปัญหาการหาร




ชอ่ื ......................................................................................ชั้น.................เลขที่..............



คำชี้แจง ใหว้ เิ คราะหโ์ จทย์แล้วเขียนประโยคสัญลักษณ์และหาคำตอบ


ตวั อยา่ ง มีดินสอ 20 แท่ง แจกให้นกั เรียนคนละ 5 แทง่

จะแจกดนิ สอให้นกั เรียนได้ก่คี น



สง่ิ ทโี่ จทยก์ ำหนดให้
มีดินสอ 20 แทง่ แจกให้นกั เรยี นคนละ 5 แท่ง



สง่ิ ทโ่ี จทยถ์ าม
จะแจกดนิ สอให้นกั เรียนได้กีค่ น



หาคำตอบดว้ ยวิธ
ี การหาร ข อ้ ค ว า ม ท ่ีบ ง่ บ อ ก ค อื
แจกใหน้ กั เรียนคนละ 5 แท่ง



ประโยคสัญลักษณ
์ 20 ÷ 5 =





วิธีทำ มีดินสอ 20 แทง่



แจกใหน้ ักเรียนคนละ 5 แท่ง



ดังนั้น จะแจกดินสอให้นักเรยี นได้ 20 ÷ 5 = 4 คน



ตอบ จะแจกดนิ สอใหน้ กั เรียนได้ ๔ คน




70

1 บัวแกว้ มลี กู โป่ง 64 ลกู มดั เปน็ พวง พวงละ 8 ลกู จะไดก้ ่ีพวง







สิ่งที่โจทยก์ ำหนดให้
............................................................................................




สิ่งทโี่ จทย์ถาม
............................................................................................







หาคำตอบด้วยวิธี
.....................ข..อ้ ..ค..ว.า..ม..ท..บ่ี..ง่..บ..อ..ก..ค..อื ..
............................................




ประโยคสญั ลกั ษณ
์ ............................................................................................





วิธีทำ บวั แกว้ มลี กู โปง่ ………….. ลกู


มัดเป็นพวง พวงละ ………….. ลกู


ดงั นั้น จะได้ ……...… ÷ …...……. = ……...…. พวง


ตอบ จะได้ ……...… พวง








คะแนนเต็ม 12 คะแนน

ได.้ .............. คะแนน




ผา่ น
J


ไมผ่ า่ น
L






71

ปัญหา การหาร



ระดบั ชนั้ ประถมศกึ ษาปีที่ 1-3



กจิ กรรมที่ 4 แผนผังความคิดพชิ ิตการหาร



จดุ ประสงคก์ ารเรียนร้
ู
1. สามารถเขียนแผนผังความคดิ เกี่ยวกบั การหารได้

2. สามารถเขยี นโจทย์ปญั หาการหารได
้
3. สามารถสรุปและนำเสนอผลงานได้

4. มคี วามพงึ พอใจในการเรียน



ส่อื /อุปกรณ์

1. สตก๊ิ เกอรภ์ าพหรือตารางรูปตา่ งๆ

2. บตั รรูปภาพตา่ งๆ

3. บัตรแผนผังความคิด โจทย์ปัญหาการหาร



วิธกี ารดำเนินกิจกรรม

1. ทบทวนความคิดรวบยอดเก่ียวกับการหาร (การนับลดครั้งละเท่าๆ กัน)
หลายๆ ตวั อยา่ งจนเขา้ ใจ

2. นักเรียนทำกจิ กรรมแผนผงั ความคิดพชิ ติ การหาร

2.1 นักเรียนป๊ัมภาพหรือตัดสต๊ิกเกอร์ภาพหรือบัตรรูปภาพต่างๆ ท่ีนักเรียน
ชอบลงในแผนผงั ความคิดจำนวน 10 รปู และเขียนตัวเลขเตมิ ลงในช่องว่าง

2.2 นักเรียนจัดกลุ่มรูปภาพกลุ่มละเท่ากัน จำนวน 5 กลุ่ม โดยเขียนวงกลม
ล้อมรอบและเขียนจำนวนของแตล่ ะกล่มุ ลงในช่องวา่ งของรปู ผลไมใ้ นแต่ละผล

2.3 ครูซักถามวิธีการดำเนินการในการหาคำตอบ (การหาร) และเขียนเป็น
ประโยคสญั ลักษณ
์
2.4 เม่ือนักเรียนเข้าใจความคิดรวบยอดเกี่ยวกับการหารแล้วให้นักเรียนเขียน
โจทย์ปญั หาจากแผนผงั ความคิดของนักเรยี น โดยครูคอยชีแ้ นะชว่ ยเหลอื


72

3. นักเรียนฝึกพูด แต่งโจทย์ปัญหาการหารและหาคำตอบจากแผนผังความคิด
โดยมีครูคอยชีน้ ำช่วยเหลือ

4. นกั เรยี นฝกึ การเขียนโจทยป์ ัญหาการหารจากสถานการณ์ตา่ งๆ

5. นกั เรยี นปรบั ปรุงตกแตง่ ผลงานและครูประเมินผลงานของนกั เรียน

6. นักเรียนร่วมมือกนั เลือกผลงานนำเสนอทีป่ า้ ยนิเทศและร่วมกันสรปุ



การวดั และประเมินผล

- ตรวจการเขียนแผนผงั ความคิดเก่ียวกับการหาร

- ตรวจการเขยี นโจทย์ปญั หาการหาร

- สังเกตความพงึ พอใจในการเรียน

- ช้ินงานนักเรยี น

- แบบประเมินความพงึ พอใจในการเรียน



เกณฑ์การประเมิน

- เขียนแผนผังการคิดเกี่ยวกบั การหารใหข้ ้อละ 1 คะแนน

- เขียนโจทย์ปัญหาการหารโดยเขียนสิ่งท่ีโจทย์กำหนดให้ 3 คะแนนเขียนสิ่งที่
ต้องการทราบ 2 คะแนน

ท้ัง 2 รายการตอ้ งได้คะแนนรอ้ ยละ 60 ข้ึนไปจึงจะผา่ นเกณฑ์การประเมิน



ขอ้ เสนอแนะ

1. ครูอาจเพ่ิมเติมกิจกรรมในการวิเคราะห์โจทย์ปัญหาการหารโดยเพ่ิมจำนวน
มากข้นึ ตามระดบั ความสามารถ

2. ในกรณีท่ีนักเรียนยังไม่สามารถเขียนประโยคสัญลักษณ์ได้ควรให้นักเรียน
ทบทวนความคดิ รวบยอดเกี่ยวกบั การหารก่อน

3. ฝึกทักษะการคิดคำนวณเรื่องลบและการคูณจำนวนง่ายๆ ก่อนเรียนโจทย์
ปญั หา






73

แบบประเมินผลกิจกรรม “แผนผงั ความคิดพิชติ การหาร”




ชือ่ ......................................................................................ช้นั .................เลขท่.ี .............






รายการ
ผลการปฏิบตั
ิ หมายเหต
ุ

ผา่ น
ไม่ผา่ น



1. เขยี นแผนผงั ความคดิ





เกยี่ วกับการหาร





423... เขยี นโจทยป์ ญั หาการหาร




การสรปุ และนำเสนอผลงาน




มคี วามพึงพอใจในการเรียน








สรุป ผ่าน ไมผ่ า่ น







74

แ
บบฝกึ ทักษะการเขียนแผนผงั ความคดิ พชิ ติ การหาร




ช่ือ......................................................................................ช้ัน.................เลขท่.ี .............





คำชแ้ี จง 1. ให้นกั เรยี นปม๊ั ภาพท่ีนกั เรียนชอบในกรอบสีเ่ หลยี่ มจำนวน 10 รปู

2. เขยี นตัวเลขลงในกรอบด้านลา่ ง

3. จัดกลุ่มรูปภาพออกเป็นกลุ่ม กลุ่มละเท่าๆ กันจำนวน 5 กลุ่ม โดยเขียน

วงกลมลอ้ มรอบ

4. เขยี นจำนวนผลไม้ในแตล่ ะกลมุ่ ลงในช่องว่างของรูปผลไม้ในแตล่ ะผล

5. นกั เรยี นเขียนประโยคสัญลักษณแ์ ละหาคำตอบ

6. นกั เรียนเขียนโจทย์ปญั หาเกย่ี วกบั การหาร




...................
...................

...................

...................


...................


75

ฉนั ม.ี .........................................................อยู่ ..........................................................






แบง่ ได้.................................................................................................................กลุม่







ประโยคสญั ลกั ษณ์......................................................................................................








คำตอบคือ.................................................................................................................





เขยี นโจทย์ปัญหาการหารไดด้ ังน
้ี

…………………………………………………………………………………………....……


…………………………………………………………………………………………....……


…………………………………………………………………………………………....……


…………………………………………………………………………………………....……


…………………………………………………………………………………………....……


…………………………………………………………………………………………....……


…………………………………………………………………………………………....……


…………………………………………………………………………………………....……


…………………………………………………………………………………………....……


…………………………………………………………………………………………....……


…………………………………………………………………………………………....……


…………………………………………………………………………………………....……


…………………………………………………………………………………………....……






76

ปัญหา การหาร




ระดับช้นั ประถมศกึ ษาปีที่ 4-6



กิจกรรมท่ี 5 การหารแบบตาราง



จดุ ประสงค์การเรยี นรู
้
1. นักเรียนสามารถสรา้ งตารางการหารได
้
2. นกั เรยี นสามารถใช้การหารแบบตารางในการหาคำตอบได
้
3. นกั เรยี นมคี วามพงึ พอใจในการเรยี น



ส่อื /อุปกรณ
์
1. ตารางการหาร

2. ตัวอย่างการหารแบบตาราง

3. แบบฝกึ ทกั ษะ

4. สูตรคูณ



วธิ กี ารดำเนินกจิ กรรม

1. ทบทวนความรู้เดิมเกยี่ วกบั การคณู และใหท้ อ่ งสูตรคณู แม่ 2

2. ครูทบทวนความรู้เดิมเก่ียวกับความหมายของการหารและความสัมพันธ์ของ

การคณู กบั การหารรว่ มกบั การใชส้ ูตรคณู เช่น

โจทย์ 10 ÷ 2 = ?

หาได้จาก 2 x = 10

จะไดว้ า่ 2 x 5 = 10

ผลหาร = 5

ดงั น้นั 10 ÷ 2 = 5




77

3. จากข้อ 2 ครอู ธิบายความสมั พนั ธ์ของการหารกับการคูณดงั น
้ี
10 ÷ 2 = 5

5 x 2 = 10



4. ครอู ธิบายและสาธิตการหาผลหารจากการหารแบบตารางดังน้
ี
4.1 การสร้างตารางและความหมายของตารางในแต่ละช่อง

4.2 ขัน้ ตอนการหารแบบใชต้ ารางและการตอบ เชน่



523 ÷ 4 =



วิธีทำ

ขน้ั ที่ 1 สรา้ งตารางการหารดังน
้ี


X ......................... ......................... ......................... ตวั ลพั ธ
์


4

5
2
3
ตวั ต้งั

4 เปน็ ตัวหาร







ตัวลบ







ตัวเศษ







ขั้นที่ 2 นำ 4 ไปหาร 5 โดยใช้ความสัมพนั ธ์ของการคูณ (4X1=4) แลว้ นำ 4 ไปลบออก

จากตวั ตั้ง 5 เหลอื เศษ 1 จากนั้นนำตัวเศษ 1 ไปเขียนไว้ที่หนา้ ตัวต้ังในหลกั ถัดไป

จะมีคา่ เทา่ กับ 12



X .......... 1 .......... ......................... ......................... ตัวลพั ธ
์



4

5
12
3
ตวั ต้งั




4


ตวั ลบ




1


ตัวเศษ


78

ขนั้ ที่ 3 นำ 4 ไปหาร 12 โดยใช้ความสัมพันธ์ของการคูณ (4X3=12) แล้วนำ 12 ไปลบ

ออกจากตัวตงั้ 12 ไมม่ ีเศษให้ใสเ่ ลข 0



X .......... 1 .......... .......... 3 .......... ........................... ตวั ลพั ธ
์



4

5
12
3
ตัวตัง้




4



1
12

ตัวลบ



0

ตัวเศษ







ขัน้ ท่ี 4 นำ 4 ไปหาร 3 โดยใชค้ วามสัมพันธ์ของการคณู (4X0=0) แล้วนำ 0 ไปลบออก

จากตวั ตัง้ 3 เหลือเศษ 3



X .......... 1 .......... .......... 3 .......... .......... 0 .......... ตวั ลพั ธ
์



4

5
12
3
ตัวต้ัง




4
12
0
ตวั ลบ




1
0
3
ตัวเศษ







ดังนั้น 523 ÷ 4 = 130 เศษ 3


ตอบ ๑๓๐ เศษ ๓




5. นักเรียนทำแบบฝึกทกั ษะการหารแบบตาราง




การวดั และประเมนิ ผล

- ตรวจแบบฝึกทกั ษะ

- สังเกตพฤติกรรมการเรยี นและความพึงพอใจในการเรยี นของนักเรยี น

- แบบฝึกทกั ษะ

- แบบสังเกต


79

เกณฑก์ ารประเมนิ

- สรา้ งตารางการหารไดถ้ ูกต้องท้งั หมด 10 คะแนน

- หาคำตอบไดถ้ ูกตอ้ ง ข้อละ 1 คะแนน

ทั้ง 2 รายการต้องไดค้ ะแนนรอ้ ยละ 60 ข้ึนไปจงึ จะผา่ นเกณฑ์การประเมิน




แบบประเมนิ ผลการหารโดยใชต้ าราง




ช่ือ......................................................................................ชนั้ .................เลขท.ี่ .............




ผลการปฏบิ ตั ิ


รายการ
ผ่าน
ไม่ผ่าน
หมายเหต
ุ




21.. การสร้างตารางการหาร




การหาคำตอบ






3. ความพงึ พอใจในการเรียน












สรปุ ผ่าน ไม่ผา่ น




80

ต
วั อยา่ งแบบฝกึ ทกั ษะการหาร แบบตาราง




ช่อื ......................................................................................ช้ัน.................เลขท.่ี .............



คำชีแ้ จง ให้หาผลลัพธ์โดยใช้ตาราง



ตัวอย่าง 2,415 ÷ 8 =

วธิ ีทำ




X ..........0.......... ..........3.......... ..........0.......... ..........1.......... .....ตัวลพั ธ์......




8





ตัวตง้ั



ตัวลบ








202 24 1 15
ตวั เศษ



24
0
8


0
1
7


ดังนั้น 2,415 ÷ 8 = 301 เศษ 7

ตอบ ๓๐๑ เศษ ๗



1.) 485 ÷ 3 =

วธิ ีทำ




X ...................... ....................... ....................... ตัวลัพธ์


4
8
5
ตัวต้ัง



3





ตัวลบ






ตัวเศษ











ดังนนั้ 485 ÷ 3 = ……………….



ตอบ ………………………




81

2.) 627 ÷ 4 =

วิธีทำ




X ....................... ....................... ....................... ตัวลัพธ
์



4

6
2
7
ตวั ตั้ง







ตวั ลบ







ตัวเศษ







ดงั นั้น 627 ÷ 4 = ……………….



ตอบ ………………………







3.) 5,281 ÷ 5 =

วิธีทำ




X .................. .................. .................. .................. ตัวลพั ธ์



5





ตัวตงั้






ตวั ลบ








ตวั เศษ














ดังน้ัน 5,281 ÷ 5 = ……………….



ตอบ ………………………


82

4.) 2,905 ÷ 7 =

วิธีทำ




X .................. .................. .................. .................. ตัวลพั ธ์




7





ตวั ต้ัง





ตวั ลบ








ตัวเศษ














ดังนั้น 2,905 ÷ 7 = ……………..............….



ตอบ …………………...................……












83

ปัญหาท่ี 13. การบวกลบเศษส่วน





กจิ กรรมที่ 1 เศษส่วนสดใสด้วยสีสนั แก้ปัญหาไม่สามารถบอกค่าเศษสว่ นได้


กิจกรรมที่ 2 มาบวกเศษสว่ นกันเถอะ แกป้ ญั หาการบวกเศษสว่ นไมไ่ ด้


กจิ กรรมท่ี 3 ไม่เท่ากันกบ็ วกได ้ แกป้ ญั หาการบวกเศษส่วนท่ีมีสว่ นไม่เท่ากัน

กจิ กรรมที่ 4 ลบเศษสว่ นกันเถอะ แก้ปัญหาการลบเศษสว่ นไม่ได้


กิจกรรมท่ี 5 ไมเ่ ทา่ กันกล็ บได ้ แกป้ ญั หาการลบเศษสว่ นท่ีมสี ่วนไมเ่ ทา่ กนั


84

ปญั หา การบวกลบเศษสว่ น



ระดับชนั้ ประถมศึกษาปที ี่ 1-3



กิจกรรมท่ี 1 เศษสว่ นสดใสดว้ ยสสี นั



จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู
้
1. ให้นกั เรียนเขา้ ใจความหมายของเศษส่วน

2. นกั เรยี นทำแบบฝึกทักษะโยงเสน้ ภาพกับเศษส่วนได้



ส่อื /อปุ กรณ
์
กระดาษการ์ดสี ขนาด A4 จำนวน 4 แผน่ 4 สี สชี มพู สีฟ้า สเี ขียว สเี หลอื ง



วธิ ีการดำเนนิ กิจกรรม

1. ครูติดกระดาษขนาด A4 สชี มพู ใหน้ ักเรียนดู 1 แผ่น









2. ครูนำกระดาษแผน่ ท่ตี ิดไว้มาพับเป็น 4 ส่วนเท่า ๆ กนั แล้วคลอี่ อกให้เปน็ แผ่น
ติดไว้เหมือนเดิม ใหน้ ักเรยี นสังเกตว่ากระดาษถกู แบง่ ออก ดว้ ยรอยพับเทา่ ๆ กัน

เป็น 4 สว่ น









3. นำกระดาษขนาด A4 สีเขียวมาตัดให้มีขนาดเท่ากับ 3 ส่วน ของกระดาษ

แผ่นสีชมพูที่ติดไว้ แล้ววางทับลงไปบนกระดาษสีชมพู ให้นักเรียนสังเกตว่ากระดาษ

สีเขียวทับกระดาษสชี มพอู ยู่ก่สี ่วน (3 ส่วน)








85

ครูอธิบายเพิ่มเติมว่า กระดาษสีเขียวทับกระดาษสีชมพูอยู่ 3 ส่วนนี้ เราบอก

จำนวนเป็นเศษส่วนได้ว่า กระดาษสีเขียวมีขนาด 3 ส่วนใน 4 ส่วน ของกระดาษสีชมพู
หใสหาร้นมือักสพ่วเูดรนียวส่าน่ ี ด
กูทระี่กดระาดษาสษีเขสียีเขวียมวีขดน้วายดเพศรษ้อม3กสับ่วในห้น4ักเเขรียียนนเอป่า็นนสตัญามลคักรษูดณ้วย์ไดว่า้ 4343



อค่ารนูเขวีย่านเ ศ ษ43




4. จัดกิจกรรมซ้ำ โดยให้นักเรียนมีส่วนร่วมในการปฏิบัติกิจรรมจนนักเรียนเข้าใจ
เ ศษสามส5ว่. นคสรูนี ่ 43ำ

ก(เรศะษดา3ษสข่วนนาด4)
โดยเปลี่ยนสขี องกระดาษไปเรอื่ ยๆ
ส่วน ของกระดาษ
A4 สีฟ้า มาตัดให้มีขนาดเท่ากับ 2

แผ่นสีชมพู ให้นักเรยี นสงั เกตว่ากระดาษสฟี า้ ทบั กระดาษสีชมพูอยูก่ ี่สว่ น (2 สว่ น)


ครูอธิบายเพิ่มเติมว่า กระดาษสีฟ้าทับกระดาษสีชมพูอยู่ 2 ส่วนนี้ เราบอก

จำนวนเปน็ เศษสว่ นได้ เศษ 2 สว่ น 4 ของกระดาษสชี มพู หรือพดู วา่ กระดาษสีฟา้ มขี นาด
เศษ 2 สว่ น 4 เขียนเป็นสญั ลักษณไ์ ด ้ 42

ครเู ขียน 42

ให้นกั เรยี นดทู ี่กระดาษสฟี ้าด้วย
















6. จัดกิจกรรมซ้ำๆ โดยให้นักเรียนมีส่วนร่วมในการปฏิบัติกิจกรรมจนนักเรียน
เขา้ ใจเศษสว่ น 42

(เศษ 2 ส่วน 4)

7. ครนู ำกระดาษขนาด A4 สีเหลอื ง มาตดั ใหม้ ีขนาดเท่ากับ 1 สว่ น ของกระดาษ

แผ่นสีชมพูท่ีติดไว้ในกิจกรรมท่ี 2 แล้ววางทับลงไปบนกระดาษสีชมพูหรือพูดว่า กระดาษ

สีเหลืองมีขนาด เศษ 1 ส่วน 4 เขียนเป็นสัญลักษณ์ได ้ 14

ครูเขียน 14

ให้นักเรียนด
ู
ท่กี ระดาษสีเหลืองด้วย















86

เขา้ ใจเศษ89..ส ่วนจนัดัก กเ 14ริ จยี

ก(นเรศทรษำมแซ1บ้ำสบๆว่ ฝนกึโดท4ย)ัก
ใษหะ้น
ักเรียนมีส่วนร่วมในการปฏิบัติกิจกรรมจนนักเรียน


การวัดและประเมินผล

- สงั เกตความถกู ตอ้ งของการปฏบิ ตั ิกิจกรรม

- สงั เกตความพอใจในการเข้ารว่ มกิจกรรม

- ตรวจแบบฝกึ ทกั ษะ

- แบบสังเกต

- แบบฝกึ ทกั ษะ

- การปฏบิ ัติกจิ กรรมตามตาราง

- ทำแบบฝึกทกั ษะได้ถกู ตอ้ งขอ้ ละ 1 คะแนน

- เขยี นประโยคสญั ลักษณไ์ ดถ้ กู ตอ้ งใหข้ ้อละ 2 คะแนน

- หาคำตอบจากประโยคสัญลกั ษณ์ไดถ้ กู ตอ้ งให้ข้อละ 1 คะแนน

ทง้ั 2 รายการตอ้ งได้คะแนนร้อยละ 60 ขนึ้ ไปจึงจะผา่ นเกณฑ์ประเมนิ



เกณฑก์ ารประเมนิ

นักเรียนปฏบิ ตั ไิ ดผ้ า่ นทุกรายการจึงถือว่าผา่ น



ขอ้ เสนอแนะ

1. ครปู รบั เปลีย่ นสื่อเป็นอย่างอนื่ ได้เช่นใช้แทง่ ไม้ ตวั ตอ่ เปน็ ตน้

2. นำกิจกรรมทำนองเดียวกันน้ีไปฝึกให้นักเรียนเกิดความเข้าใจในจำนวน

เศษสว่ นอ่นื ๆ เชน่ 12

, 13

, 23

เปน็ ตน้












87

แบบสงั เกตการปฏบิ ัติกิจกรรม เศษสว่ นสดใสดว้ ยสสี ัน




ชอ่ื ......................................................................................ชนั้ .................เลขท.่ี .............



ผลการปฏิบัต
ิ หมายเหตุ


รายการ
ผ่าน
ไมผ่ ่าน




1. บอกความหมายของเศษสว่ นได
้





2. ทำแบบฝึกทกั ษะ







3. มีความพอใจในการปฏบิ ัติกิจกรรม












สรปุ ผ่าน ไมผ่ า่ น




88

แ
บบฝึกทักษะ




ช่อื ......................................................................................ช้ัน.................เลขท่.ี .............




คำชีแ้ จง ให้นักเรยี นโยงเส้นรูปภาพ กบั เศษส่วนทม่ี คี วามหมายตรงกนั






ตวั อยา่ ง
















1.









2.









3.











4.




89

ปัญหา การบวกเศษสว่ น



ระดับชัน้ ประถมศกึ ษาปที ่ี 4 – 6



กิจกรรมท่ี 2 มาบวกเศษสว่ นกันเถอะ



จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู
้
บวกเศษส่วนที่มีส่วนเทา่ กันได
้


สือ่ /อปุ กรณ
์
1. กระดาษ ขนาด A4

2. ดนิ สอสี 2 สี เช่น สีแดง และสีนำ้ เงิน



วิธกี ารดำเนนิ กจิ กรรม


ร ะบายสีแ1ด. งคร2ูใหส้่วนนักเซรียึ่งจนะพหับมการยะถดงึ า
ษ24เ

ป็น 4 ส่วนเท่าๆ กัน คลี่กระดาษออก ให้นักเรียน






2. ให้นักเรยี นระบายสีน้ำเงิน ในกระดาษทพ่ี บั ไวอ้ กี 1 ส่วน ซง่ึ หมายถึง
41










เม3ื่อ. นถำา ม 24 น

บักวเรกียกนับว า่14 ส

จว่ ะนไทด่ีร้คะำบตาอยบสเไีปวน็ ท้ เงั้ทห่ามใดด (เตปอ็นบกจ่ีสะ่วไดนเ้ ปนน็ ัก เ ร43 ีย

น) จ
ะตอบว่า 3 ส่วน
ดังน้นั
4. ครูต้ังโจทย์การบวกเศษส่วนท่ีมีส่วนเท่ากันหลายๆ ข้อ ให้นักเรียนฝึกทักษะ
โดยการพบั กระดาษ จากนัน้ ใหน้ กั เรียนสรปุ การบวกเศษสว่ นท่มี ีส่วนเทา่ กัน

5. ทำแบบฝึกทักษะ


90

การวดั และประเมนิ ผล

- สังเกตความถกู ต้องของการปฏบิ ตั ิกิจกรรม

- สงั เกตความพอใจในการเขา้ ร่วมกิจกรรม

- ตรวจแบบฝึกทักษะ

- แบบสงั เกต

- ทำแบบฝึกทกั ษะ



เกณฑ์การประเมิน

- นักเรียนปฏบิ ัติไดผ้ ่านทุกรายการ จึงถือวา่ ผ่าน

- ทำแบบฝึกทักษะไดร้ ้อยละ 60 ถอื วา่ ผา่ น



ขอ้ เสนอแนะ

ครูปรับเปลี่ยนสื่อเป็นอย่างอ่ืนได้ และปรับจำนวนเศษส่วนให้เหมาะสมกับระดับ
ความยากงา่ ย







แบบสงั เกตการปฏบิ ัติกิจกรรม มาบวกเศษส่วนกนั เถอะ



ช่ือ......................................................................................ชน้ั .................เลขท่ี..............



รายการ
ผลการปฏบิ ัต
ิ หมายเหตุ


ผา่ น
ไม่ผ่าน



1. บวกเศษส่วนทีม่ สี ่วนเทา่ กนั







2. มีความพอใจในการเขา้ รว่ มกิจกรรม







3. ทำแบบฝึกทักษะ










สรุป ผา่ น ไมผ่ า่ น






91

แ
บบฝึกทักษะ




ชือ่ ......................................................................................ชั้น.................เลขท่.ี .............


คำช้แี จง จงหาคำตอบจากรูปภาพและประโยคสญั ลักษณ์ให้ถกู ต้อง









1.
















2.












3.











4.

















5.














92

ปัญหา การบวกลบเศษส่วนทม่ี สี ่วนไมเ่ ทา่ กนั



ระดับชนั้ ประถมศึกษาปีที่ 4-6



กิจกรรมที่ 3 ไมเ่ ทา่ กันก็บวกได้



จุดประสงค์การเรียนรู้

1. นักเรยี นบวกเศษส่วนท่มี ีส่วนไม่เทา่ กนั ได้

2. นักเรยี นมคี วามพอใจในการเขา้ ร่วมกจิ กรรม



สื่อ/อุปกรณ
์
1. กระดาษ ขนาด A4

2. ดินสอสี 2 สี หรือปากกาสี 2 สี เช่น สแี ดง และสนี ้ำเงิน



วธิ ีการดำเนนิ กจิ กรรม

1. ครูตอ้ งการใหน้ กั เรียนบวกเศษสว่ นที่มีส่วนไม่เท่ากัน เชน่ 21

+ 13

โดยใหน้ กั เรียน
พับกระดาษในแนวตงั้ 2 ส่วน เทา่ ๆ กนั คลีก่ ระดาษออกและใหน้ ักเรียนระบายสแี ดง 1 สว่ น
ซ
ึ่งหมายถงึ
21












2. ให้นักเรียนพับกระดาษในแนวขวางให้เป็น 331

ส่วนเท่าๆ กัน จากน้ันให้คล่ี
กระดาษออกและให้ระบายสนี ้ำเงิน 1 ส่วน ซ่ึงหมายถึง




















93

3. ใหน้ กั เรียนนับดูว่า กระดาษถกู พบั ให้เล็กลงเป็นส่วนเทา่ ๆ กนั กส่ี ่วน นกั เรียน
จะตอบว่าได้ 6 ส่วน ให้นักเรียนนับดูว่ามีกี่ส่วน ท่ีถูกระบายด้วยสีแดง ซ่ึงให้คำตอบว่า

3 ใน 6 ส่วน และถกู ระบายสีน้ำเงินมกี ่สี ว่ น ไดค้ ำตอบว่า 2 ส่วนใน 6 ส่วน ดงั ภาพ



















21

(หมายถึงสีน้ำเงินที่เปล่ียนเป็น 36

) บวกกับ 31

(หมายถึงสีน้ำเงินท่ีเปล่ียนเป็น 26

)

จะไดท้ ้งั หมด กี่ส่วนใน 6 ส่วน คำตอบคือ 5 ส่วน น่ันคอื




12

+ 31

=
65


4. ครฝู ึกใหน้ ักเรยี นหาผลบวกของเศษสว่ นทม่ี สี ่วนไมเ่ ท่ากนั โดยการพับกระดาษ
อกี หลายๆ ข้อ เชน่


23

+ 14

, 53

+
13

, 25

+
21


5. ให้นักเรยี นทำแบบฝึกทกั ษะ



การวัดและประเมนิ ผล

- สังเกตความถูกต้องของการปฏิบัตกิ ิจกรรม

- สังเกตความพอใจในการปฏิบตั กิ จิ กรรม

- ตรวจแบบฝึกทักษะ

- แบบสงั เกต

- แบบฝกึ ทกั ษะ




94

เกณฑก์ ารประเมิน

- นักเรยี นปฏบิ ัติไดผ้ ่านทุกรายการ ถอื วา่ ผ่าน



ข้อเสนอแนะ

ครูปรับเปล่ียนส่ือเป็นอย่างอ่ืนได้ และปรับจำนวนเศษส่วนให้เหมาะสมกับระดับ
ความยากง่าย






แบบสังเกตการปฏิบัตกิ จิ กรรม “ไมเ่ ท่ากนั ก็บวกได้”




ช่ือ......................................................................................ช้ัน.................เลขท.ี่ .............




ผลการปฏบิ ัติ


รายการ
ผา่ น
ไม่ผ่าน
หมายเหต
ุ



1. บวกเศษส่วนท่ีมสี ว่ นเท่ากนั







32.. ทม
คีำแวบามบพฝอึกใทจักในษกะา ร
ปฏบิ ัติกจิ กรรม














สรปุ ผ่าน ไม่ผา่ น














95

แบบฝึกทักษะ




ชอ่ื ......................................................................................ชน้ั .................เลขท่ี..............





ตวั อยา่ ง

































จงหาผลบวกต่อไปนีใ้ ห้ถูกตอ้ ง



1 .



























............ ........
...... ............


+

...................
=
...........................

...................
...........................







2.




















...................
+
...................
=
...........................

...................
...................
...........................







96

3 .
























...................
...................
...........................


...................
+
...................
=
...........................










4 .































...................
+
...................
=
...........................


...................
...................
...........................










5 .


















...................
...................
...........................


...................
+
...................
=
...........................










97

ปัญหา ความหมายของการลบเศษสว่ น



ระดับชน้ั ประถมศึกษาปที ี่ 4-6



กิจกรรมที่ 4 ลบเศษสว่ นกนั เถอะ



จดุ ประสงค์การเรยี นร
ู้
เพือ่ ให้นักเรยี นร้คู วามหมายของการลบเศษสว่ น



สือ่ /อปุ กรณ
์
1. กระดาษ ขนาด A4 สขี าว 1 แผน่

2. กระดาษการด์ สีชมพู 1 แผน่

3. กรรไกร



วธิ ีการดำเนนิ กิจกรรม

1. ครูพบั กระดาษ A4 (สีขาว) ออกเปน็ 4 ส่วนเท่าๆ กัน
















32.สว่คนรนู ตำัดกเรปะน็ ด า 34ษ

จกาากรด์นสน้ั ชี นมำพไปูมวาาพงับบเนปก็นระ4ดาสษว่ นAเ4ทา่(สๆีขากวัน) ตดั ทง้ิ 1 ส่วน นำส่วน

ที่เหลอื ดงั ภาพ


















341.

ตัดกระดาษการ์ดสีชมพูออก 2 ส่วน โดยตัดออกคร้ังละ 1 ส่วน ส่วนที่เหลือ

คิดเปน็









98

4. ครสู รปุ ความหมายของการลบเศษส่วน

5. ครูและนักเรยี นร่วมกันทำกจิ กรรมซำ้ ๆ จนกวา่ นกั เรยี นจะเขา้ ใจ



การวัดและประเมินผล

1. สงั เกตการเข้ารว่ มปฏบิ ัติกจิ กรรม

2. ความพอใจในการเขา้ รว่ มกิจกรรม



เกณฑก์ ารวดั

นกั เรียนปฏิบตั ิกิจกรรมได้ผ่านทุกรายการ ถือว่าผ่าน



ขอ้ เสนอแนะ

ครูปรับเปลย่ี นกิจกรรมได้ตามความเหมาะสม







แบบสังเกตการปฏิบัติกิจกรรม ลบเศษส่วนกันเถอะ



ช่อื ......................................................................................ชั้น.................เลขท.ี่ .............






รายการ
ผลการปฏิบตั
ิ หมายเหตุ


ผา่ น
ไมผ่ ่าน


1. ปฏิบตั กิ ิจกรรมไดถ้ ูกต้อง







2. ความพอใจในการเข้าร่วมกิจกรรม












สรุป ผ่าน ไมผ่ ่าน


99

ปัญหา การลบเศษส่วน



ระดับช้นั ประถมศึกษาปที ี่ 4-6





กจิ กรรมท่ี 5 ไม่เท่ากนั ก็ลบได
้




จุดประสงค์การเรียนร
ู้

ลบเศษสว่ นทมี่ สี ่วนไม่เทา่ กนั ได้




สอ่ื /อปุ กรณ์


1. กระดาษ ขนาด A4 สขี าว 1 แผ่น

2. กระดาษการ์ดสชี มพู (สีอะไรก็ได)้

3. กรรไกร

4. กาว




ว ธิ ีการด132...ำคทคเนรรบพูใู นิทหับว้โกกจนิจทรกกะยาดรร์กาลราษบรมสลเ
ศแีบษดเศงสษอ่วอสนกว่ทเนมี่ปทีสน็ ม่ี่วสี8นว่เสทน่ว่าไนกมเนัเ่ททใา่หา่ กๆ้นันกั กเเรนั ชยี ่น
น ด 38 ู

เ–ช 1
น่46

85

– 28

=









4. ครูตัดกระดาษสีเขียวเท่ากับ 3 ส่วนของสีแดง แล้วนำไปทับกระดาษสีแดง

จะไดด้ ังภาพ นักเรียนเขียนเศษสว่ น



38



146




5. ครใู ห้นกั เรียนดเู ศษสว่ นดงั ภาพ แลว้ ถาม








100

1
จ6 6า

กเพน้นัราคะ6รฉ.ูข ะนดี นักเน้ัสเ้น ร1 6ียแ 6
บน
–่งเ ป1ค 46 รร

ึ่งี=ย บ 38


เ อทกีียคบรเงั้ศจษะไสด่ว้ดนัง ภ 38 า

พกับแ ล1 4้ว6
อ
ธโดบิ ยายนวำา่ รสูปว่ ภนาทพั้งสทอั้งงสจอะงเทซา่้อกนันทับดงักนันี้







7. ครูพบั สว่ นทร่ี ะบายสอี อก 4 ส่วน กจ็ ะเหลือดงั ภาพ









เหลอื ที่ระบายสีเท่าไร (2 สว่ น) ดังน้ัน 1 6 6

– 14 6

=
126




8. นักเรยี นฝกึ ทำตามขัน้ ตอนข้อ 4 – 7 โดยครูกำหนดโจทย์เศษส่วนให
้


9. ครถู ามข้นั ตอนการคดิ โดยใหด้ โู จทย์เศษสว่ น เช่น 64

– 21

=

สรุปไดด้ งั น้ี

1. ต้องทำส่วนให้เท่ากนั กอ่ น

2. นำเศษลบกับเศษ

3. สว่ นคงเดมิ

10. นักเรยี นทำแบบฝกึ ทักษะ



การวัดและประเมนิ ผล

- สงั เกตการเขา้ ร่วมปฏบิ ตั ิกิจกรรม

- ตรวจแบบฝึกทักษะ

- แบบสงั เกต

- แบบฝึกทกั ษะ






101

เกณฑก์ ารประเมิน

- นักเรียนปฏิบตั ิได้ผา่ นทกุ กิจกรรม ถือวา่ ผา่ น

- ทำแบบฝึกทักษะถูกร้อยละ 50 ถือวา่ ผ่าน



ขอ้ เสนอแนะ

1. ครคู วรยกตัวอย่างหลาย ๆ ตวั อย่างเพื่อความเข้าใจ

2. กิจกรรม / สอ่ื ปรับเปลยี่ นได้ตามความเหมาะสม





แบบสังเกตการปฏบิ ัติกิจกรรม ไม่เทา่ กันก็ลบกนั ได
้


ช่อื ......................................................................................ชั้น.................เลขท.่ี .............




รายการ
ผลการปฏิบตั
ิ หมายเหต
ุ





1. ปฏิบัตกิ ิจกรรมได้ถูกตอ้ ง
ผา่ น
ไมผ่ า่ น






2. ความพอใจในการเขา้ รว่ มกิจกรรม












สรปุ ผ่าน ไม่ผา่ น


















102

บรรณานุกรม






กระทรวงศึกษาธิการ. (2546). คู่มือการใช้แบบทดสอบความบกพร่องทางการเรียนรู้ด้าน

คณิตศาสตร์. กรุงเทพมหานคร: สำนักพิมพก์ ารศาสนา.

ดารณี ศักดิ์ศิริผล และคณะ. (2552). แบบฝึกอ่านเขียนเรียนรู้กับลุงฮูก ชุดท่ี 5 การหาร

และโจทย์ปัญหา เล่ม 1 ความหมายของการหารและความสัมพันธ์กับการคูณ.

กรุงเทพมหานคร: บรษิ ทั โกลบอลเอด็ จำกดั .

ดารณี ศักดิ์ศิริผล และคณะ. (2552). แบบฝึกอ่านเขียนเรียนรู้กับลุงฮูก ชุดท่ี 1 จำนวน

และตัวเลข เล่ม 2 การเขียนตัวเลขไทยแทนจำนวน. กรุงเทพมหานคร: บริษัท

โกลบอลเอ็ด จำกัด.

ดารณี ศักด์ิศิริผล และคณะ. (2552). แบบฝึกอ่านเขียนเรียนรู้กับลุงฮูก ชุดที่ 1 จำนวน

และตวั เลข เล่ม 1 จำนวนนบั 1 ถงึ 10 และ 0. กรุงเทพมหานคร: บริษทั โกลบอลเอด็

จำกดั .

ผดงุ อารยะวิญญู. (2544). เดก็ ทมี่ ปี ญั หาในการเรยี นรู.้ กรุงเทพมหานคร: สำนกั พิมพ์แว่นแกว้ .

ผดุง อารยะวญิ ญู. (2546). วิธีสอนเดก็ เรยี นยาก. กรุงเทพมหานคร: สำนักพมิ พแ์ ว่นแกว้ .

ไพเราะ พ่มุ มั่น. (2537). กิจกรรมส่งเสริมพฒั นาการด้านความคิดรวบยอด. กรงุ เทพมหานคร:

สำนกั พมิ พแ์ ว่นแกว้ .

ไพเราะ พมุ่ มน่ั . (2546). กิจกรรมสง่ เสรมิ พัฒนาการด้านความคิดรวบยอด. กรงุ เทพมหานคร:

สำนกั พิมพ์แวน่ แกว้ .

หน่วยศึกษานิเทศก์. คู่มือครูแนวการจัดกิจกรรมเพื่อช่วยเหลือเด็กที่มีปัญหาทางการเรียนร้
ู
ดา้ นคณิตศาสตร.์ สำนกั งานคณะกรรมการการศึกษาเอกชน ISBN.97480051-3.

Bakken, J.P. Strategy Instruction Ideas for Students with Learning Disabilities.

Illinois State University.

Lerner, J. (2006). Learning Disabilities: Theories,Diagnosis,and Teaching Strategies.

Boston : Houghton Mifflin Company.








103



ภาคผนวก


105

การสอนดว้ ยวธิ ี Touch Math





วธิ ที เี่ กย่ี วขอ้ งกบั ประสาทสัมผสั

Touch Math เป็นการใชป้ ระสาทสมั ผสั หลายดา้ นผสมผสานกนั เป็นการออกแบบ
เพ่ือการได้ยิน การมองเห็น และการสัมผัส/การเรียนรู้ผ่านการเคลื่อนไหว นักเรียนได้เห็น
พูด ได้ยิน และสัมผัส โดยการสัมผัสจุดบนตัวเลขต่างๆ จึงทำให้เขาเรียนรู้ได้ดีกว่าเพราะ
เขาเรยี นรูผ้ ่านหลากหลายช่องทางการเรียนร
ู้


ใหน้ กั เรยี นไดเ้ คลอ่ื นท่ีหรอื เดิน

Touch Math ก็คือ การสัมผัสจุด เม่ือได้สัมผัสจะทำให้เกิดการเรียนรู้ไปในตัว

การนับที่เป็นรูปแบบการสัมผัสจุด เป็นส่ือการสอนท่ีใช้ได้ผลกับนักเรียนโดยมีหลักการ
เรยี นรู้ เปน็ รปู ธรรม เปน็ ภาพท่ีชัดเจนหรือเป็นสัญลักษณ์ ในการสมั ผสั จุดนกั เรียนสามารถ
ใช้ดินสอเขียนตามลงไปบนกระดาษหรือการใช้นิ้วมือลากตามจุดได้ น่ีเป็นการเรียนรู้ที่
สำคัญของเด็กทีม่ ีความบกพรอ่ งทางการเรียนรู
้


การใชส้ ่อื การมองเพอื่ การช่วยเหลือ

การสอนในระดับแรกด้วยวิธี Touch Math เป็นการสอนให้นักเรียนใช้การมอง

ซึ่งเป็นการพัฒนาเร่ืองทิศทาง ซ้าย ขวา ลดการมองตัวเลขแบบกลับหัวกลับหาง ทำให้
การคำนวณง่ายข้ึนและลดการคำนวณ นักเรียนมีทัศนคติที่ดี มีความมั่นใจ มีความ
กระตือรือร้น ในการทำเลขที่มีความสลับซับซ้อนหรือยากข้ึนไป วิธีน้ี เหมาะสำหรับเด็ก
อายุ 6 ปี หรือเด็กที่มีความบกพร่องทางการเรียนรู้ท่ีอาจจะกลัวตัวเลขที่เต็มหน้ากระดาษ
แต่หน้ากระดาษของเราจะไม่ยุ่งเหยิง เพราะจะใช้ตัวพิมพ์ท่ีมีขนาดใหญ่ที่เหมาะสม และ
ตัวเลขท่ีเป็นปัญหา การสอน Touch Math เป็นเร่ืองสนุกและไม่ซับซ้อน ทำให้เด็กทำ
คณติ ศาสตร์ได้

การใช้การสัมผัส/การนับท่ีเป็นรูปแบบนั้นเด็กเล็กๆ สามารถเรียนรู้จำนวนได้จาก
จดุ ท่แี สดง




106

ขั้น
ตอนในการใช้ตัวเลขโดยการใช้การสัมผสั (Touch Math)






1ต. วักาอรยฝกึา่ ปงร
ะสาทสมั ผสั ระหวา่ งตากบั มอื โดยการใชก้ จิ กรรมระบายสี (color code)







ชอ่ื ........................................................................


ข้อเสนอแนะใหน้ กั เรียนลงสีตามจุดท่ีกำหนดใหแ้ ละถามนกั เรียนวา่ เม่ือลงสตี ามจุดแล้ว

เปน็ รูปภาพอะไร


สเี ขยี ว
สสี ้ม


107

2. เรียนรู้โดยนำรูปภาพ เป็นตัวนำสายตา และให้นักเรียนเปรียบเทียบกับตัวเลขที่มี
ภาพนำสายตา (Touchpoint Object) กับตัวเลขจุด (TouchPoint) ท่ีอยู่ด้านล่างที่มี
ลักษณะเหมือนกัน เพื่อให้นักเรียนสามารถจำภาพสัญลักษณ์ตัวเลข แล้วค่อยถอดจุดออก
จากตัวเลขเหลอื เฉพาะสัญลกั ษณ์ตัวเลขธรรมดา



ตัวอย่าง


หนึ่ง
สอง






































108

3. การนับตัวเลขโดยการใช้การสัมผัส (Touch Math) ต้ังแต่ 6 ถึง 9 อาจใช้วงกลม
รอบจุดแล้วให้นับซ้ำอีกครั้งหน่ึง ทั้งน้ีเพ่ือป้องกันจำนวนจุดท่ีมีจำนวนมากเกินไป
บนตัวเลขนัน้ ๆ



ตัวอยา่ ง























4. การนับจดุ ของตวั เลข Touch Math








2


2
3






3
2
, 2



2
3
3,


5
5, 6






, 2


7
, 2
, 2
3,
9
3,

5, 6
7, 8


3,
5, 6


5, 6
7, 8




109

5. การเขยี นตวั เลข



ตวั อย่าง




























110

111

6. การร้คู า่ ตวั เลข



ตัวอย่าง จับคตู่ วั เลขใหต้ รงกบั รูปภาพ












112