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FÍSICA

BLOCO 5
TERMOLOGIA

FICHA 1 – TEMPERATURA O funcionamento do termômetro mão Daniel Gabriel Fahrenheit (1686-
baseia-se em mudanças que ocor- -1736). Ele que atribuiu aos pontos
Quando colocamos a mão sobre rem nas propriedades dos materiais, fixos os valores 32 e 212, e dividiu a
um objeto, podemos expressar nos- quando a temperatura deles sofre distância entre esses pontos em 180
sas sensações térmicas por palavras variação. Nos termômetros mais usa- partes iguais.
como: quente, gelado, morno ou frio. dos, a temperatura é medida pela
Essa sensação térmica é variável de dilatação de líquidos, geralmente o Escala absoluta ou Kelvin
pessoa para pessoa, e por isso não mercúrio ou o álcool. Quando coloca-
pode ser usada como medida de tem- mos o termômetro em contato com Nessa escala, criada por lorde Kel-
peratura. Desta forma, outra proprie- um corpo mais quente, a substância vin, o zero é chamado ”zero absoluto”
dade da matéria é usada para medir contida no bulbo do termômetro se ou zero Kelvin (0 K) porque não existe
temperatura. dilata e aumenta seu comprimento mais agitação das partículas do corpo.
dentro do tubo, até que o corpo e o O valor correspondente na escala Cel-
Todo corpo é formado por partículas termômetro entrem em equilíbrio tér- sius é de –273,15 °C.
(átomos ou moléculas) que estão em mico. A altura da coluna de mercúrio
constante movimento, denominado no capilar do termômetro é direta- Conversão entre as escalas Celsius,
agitação térmica. A energia cinética mente proporcional à temperatura Fahrenheit e Kelvin
associada a esse movimento é chama- do corpo, e a essa altura é associada
da energia térmica. A temperatura de uma escala de temperatura.
um corpo é a medida da intensidade
de agitação térmica de suas partícu- Escala Celsius
las. Quanto maior a velocidade de suas
partículas, maior a temperatura do O astrônomo sueco Anders Celsius Colocando os três termômetros
corpo. Exemplo: quando aquecemos (1701-1744) criou uma escala de em contato com o mesmo corpo,
um objeto, suas moléculas agitam-se temperatura escolhendo como pon- mEoFassehstverraeoslnoChrveeeaslilsto)iluirdeesos)tsKess(nteãFaroã(neoodstecCtatee(lnrarmomKôitnemealrvemditnorô)os-.
mais, a energia térmica aumenta e, por tos fixos a temperatura de fusão do pela função:
isso, a temperatura aumenta. Ao res- gelo e a temperatura de ebulição da
friar o objeto, a agitação das partículas água ao nível do mar. Esses pontos
diminui, a energia térmica é reduzida e, foram escolhidos porque, quando
portanto, diminui a temperatura. ocorre a mudança de estado físico,
a temperatura não varia. Celsius atri-
1.1 Calor buiu a essa temperatura os valores 0
Chama-se calor a energia que se e 100, e dividiu a distância entre as
transfere entre corpos que estão a duas marcas em 100 partes iguais.
temperaturas diferentes. O calor sem- Essa escala é chamada escala Cel-
pre se transfere de corpos com maior sius de temperatura.
temperatura para corpos com menor
temperatura, quando, por exemplo, Escala Fahrenheit
colocamos um copo com leite quente
dentro de uma vasilha com água fria. ºC -39 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 +5 +10 +15 +20
Nesse momento, começa um proces- ºF -38 -31 -22 -13 -4 5 1 4 2 3 3 2 4 1 5 0 5 9 6 8
so de transferência de energia (ca-
lor) do leite para a água até que seja
atingido o equilíbrio térmico, isto é,
o leite e a água ficam com a mesma
temperatura.

1.2 Medida de temperatura Comparação entre as escalas Celsius e Fahrenheit
Para saber, de maneira precisa, a tem-
peratura de um corpo foram criados ins- Essa escala, usada em países de lín-
trumentos denominados termômetros. gua inglesa, foi criada pelo físico ale-

750

tC − 0 = tF − 32 = tK − 273 ⇒ tC = tF − 32 = tK ⇒ tC = tF − 32 = tK − 273 Em que: FÍSICA
100 − 0 212 − 32 373 − 273 100 180 100 5 9 5 L = calor latente de transição
m = massa do corpo

FICHA 2 – CALORIMETRIA Q=m.c.Δt Quando uma determinada substância
Q = m . c. (tf - ti) pura, ao mudar de estado (à tempera-
2.1. Caloria Q = 600 . 1 (100 - 20) tura constante), troca uma quantidade
Caloria é a unidade de medida de Q = 600 . 80 de calor Q, essa quantidade de calor
calor. Nós a simbolizamos por “cal”. Q = 48.000 cal ou 48 kcal trocada por unidade de massa (m) re-
Por definição, uma caloria (1 cal) é a cebe o nome de Calor latente de tran-
quantidade de calor necessária para 2.4. Equilíbrio térmico sição (L) e varia dependendo da transi-
elevar de 14, 5º a 15,5º a temperatu- Quando dois corpos têm a mesma ção e do material.
ra de 1 g de água destilada, ao nível temperatura, dizemos que os corpos
do mar (ou seja, à pressão de 1 atm). estão em Equilíbrio Térmico. Mudanças de estado
Para um valor muito grande de calorias
é conveniente usarmos um múltiplo de Princípio Número Zero da Termodi-
calorias, a quilocaloria, equivalente a nâmica
1.000 cal, e simbolizada por kcal.
Se um corpo A está em equilíbrio tér-
2.2. Calor específico mico com o corpo C e outro B também
É uma grandeza que informa a rela- está, então A e B estão em equilíbrio
ção entre calor absorvido e elevação térmico entre si.
de temperatura para um material.
Para que massas iguais de materiais Sistema térmico isolado Mudanças de estado – endotérmicas
diferentes sejam elevadas à mesma Se dois ou mais corpos são mistu- fusão – vaporização
temperatura, são necessárias quanti- rados e apenas existe troca de calor
dades de calor diferentes. entre eles, eles formam um sistema Mudanças de estado – exotérmicas
Dizemos que, quanto maior o calor termicamente isolado. Temos: solidificação – liquefação
específico de um corpo, maior a trans-
ferência de calor para aquecê-lo ou ΣQcedida=ΣQrecebida
resfriá-lo.
A água é um regulador térmico da Capacidade térmica
atmosfera. Devido ao seu alto calor
específico (1cal/gºC), ela demora mais Sabemos que quando não ocorre mu- Durante uma mudança de estado,
para se aquecer; portanto, ela se aque- dança de estado, a quantidade de ca- sob pressão constante, não ocorre va-
ce menos que a terra nos dias quentes, lor que um corpo recebe é diretamente riação de temperatura.
regulando assim a temperatura. proporcional ao seu aumento de tem-
peratura. Cada substância tem sua temperatu-
2.3. Calor sensível A constante de proporcionalidade re- ra de mudança de estado que depende
É uma quantidade de calor trocado cebe o nome de Capacidade Térmica da pressão local.
por um corpo que faz sua temperatura [C].
variar. Se variarmos a pressão, a temperatura
Podemos calcular essa quantidade Q = CΔt → C = Q de mudança de estado também varia.
de calor, pela expressão: Δt
Durante a mudança de estado, a tem-
Q = mc Δ t Unidades de Capacidade Térmica peratura permanece constante se a
Em que: Portanto, C = mc e suas unidades são: substância for pura. Por exemplo, na
Q = quantidade de calor fusão, o calor recebido é usado para
c = calor específico Usual : [C] = [Q] = ca romper as ligações entre as moléculas;
m = massa do corpo ΔT °C enquanto isso ocorre, a energia cinéti-
Δ t = variação de temperatura ca das moléculas não varia.
Δ t = tf - ti (temperatura final - tempe- SI : [C] = [Q] = J
ratura inicial) [ΔT] K FICHA 3 – TRANSFERÊNCIA

Ex.: Para transformar as unidades de usual DE CALOR
Qual a quantidade de calor neces- para SI, temos:
sária para elevar de 20 graus cen-
tígrados a 100 graus centígrados a cal = 4,19 J Transferência de calor é a passagem
temperatura de 600 g de água? °C K de calor dos corpos mais quentes para
(calor específico da água → c = 1cal/gºC) os corpos mais frios, isto é, dos corpos
de maior temperatura para os de me-
Calor latente nor temperatura.
Calor latente é o calor trocado que Essa transferência pode acontecer
produz mudança de estado físico no de três maneiras:
corpo. A quantidade de calor latente de • Condução
um corpo é calculada pela expressão: • Convecção
• Radiação
Q=m.L 751

CONCURSOS, VESTIBULARES & ENEM 3.1. Condução FICHA 4 – DILATAÇÃO Em que:
A condução de calor ocorre quando V1= volume inicial
o calor se propaga de molécula a mo- TÉRMICA mVe2n=to)volume final (depois do aqueci-
lécula, isto é, quando, por exemplo, Δ t = variação de temperatura
colocamos a ponta de uma barra de Geralmente quando se eleva a tem- y = coeficiente de dilatação
metal para aquecer, as moléculas da peratura de um corpo, há um aumen-
ponta se agitam mais, fazendo com to nas dimensões dele. Isso acontece Ou
que as moléculas vizinhas se agitem porque, quanto maior agitação das
mais. Estas também fazem suas vi- partículas que constituem o corpo, Em que: Δ V = V1 . y . Δ t
zinhas se agitarem mais, fazendo o mais elas se distanciam umas das Δ V = V2 - V1
calor chegar até a outra extremidade outras, o que aumenta as dimensões Relação entre α, β, y
da barra. do corpo. Esse fenômeno é conhecido β = 2α e y = 3 α
como dilatação térmica e o fenômeno
3.2. Convecção inverso é conhecido como contração 4.2. Dilatação térmica dos
Quando fervemos a água em uma pa- térmica. Líquidos
nela, as moléculas de água que estão
no fundo da panela são aquecidas pri- 4.1. Dilatação Térmica dos Sólidos Só podemos estudar a dilatação vo-
meiro; sabemos que quando a água se Dilatação Linear lumétrica dos líquidos se estiverem
aquece, fica menos densa, isto é, sua em um frasco, porque eles não têm
densidade diminui, ficando mais leve. L2 = L1(1 + α Δ t) forma própria. Eles adquirem a forma
Assim, a água aquecida no fundo da Em que: do recipiente em que estão. Conse-
panela fica mais leve e sobe, dando S1 = área inicial quentemente, quando aquecemos um
lugar à água mais fria que estava na mSe2nt=o)área final (depois do aqueci- líquido, estamos aquecendo também o
superfície; e a água mais fria desce. Δt = variação de temperatura recipiente em que ele está.
Forma-se, então, uma corrente con- β = coeficiente de dilatação
duzindo calor. A essa transferência de Ou Por isso, quando medimos a dilata-
calor damos o nome de transferência ção de um líquido em um recipiente,
por convecção. Δ L = L1 . α . Δ t obtemos a medida de uma dilatação
Em que: aparente, causada por uma dilatação
3.3. Radiação Δ L = L2 - L1 real do líquido e uma dilatação do re-
Existem certos tipos de ondas que Dilatação superficial cipiente.
transportam calor; os raios infraver-
melhos são um exemplo de onda que S2 = S1 (1+β Δ t) Obtemos a dilatação aparente por
transporta calor. Em que: meio da expressão:
Ao contrário da transferência de calor S1 = área inicial
por condução e convecção, a radiação mSe2nt=o)área final (depois do aqueci- Em Δ VAP = Vo . yAP . Δ θ
não exige um meio material para se Δ t = variação de temperatura que:
propagar. É assim que o calor do Sol β = coeficiente de dilatação Δ VAP = dilatação aparente
chega até a Terra. Ou yAP = coeficiente de dilatação apa-
Em que: Δ S = S1 . β . Δ t rente
3.4. Efeitos do Calor Δ S = S2 - S1 Δ θ = variação de temperatura
• Aumento de temperatura Dilatação volumétrica Vo = volume inicial
• Dilatação
• Mudança de estado V2 = V1(1+y Δ t) Notamos que:
• Trabalho mecânico
Δ VAP = ΔVL - ΔVR
Dependendo da temperatura e da Então:
pressão, uma mesma substância pode
ser encontrada em três estados físi- Vo . yAp . Δo = Vo . yL . Δ θ - Vo . yR . Δ θ
cos: sólido, líquido e gasoso. Em que:
ΔVL = dilatação do líquido
• Sólido: um corpo no estado sólido ΔVR = dilatação do recipiente
tem forma e volume constantes. YL = coeficiente de dilatação do líqui-
do
• Líquido: um corpo no estado líqui- yR = coeficiente de dilatação do reci-
do tem forma variável e volume piente
constante. Logo:

• Gasoso: um corpo no estado gaso- yAp = yL - yR
so não apresenta nem forma nem
volume constantes.

752

FICHA 5 – ESTUDO A relação acima é denominada equa- v = velocidade da molécula FÍSICA
ção geral dos gases perfeitos. V = volume
DOS GASES Na mesma temperatura, a energia
Em que: cinética média de cada molécula é a
Uma substância no estado gasoso n = número de moles mesma para qualquer gás, isto é, a
tem suas partículas mais distantes p = pressão energia cinética é proporcional à tem-
umas das outras do que no estado lí- V = volume em litros peratura absoluta, não dependendo da
quido ou sólido. Esse distanciamento T = temperatura em Kelvin natureza do gás.
permite uma movimentação contínua R = constante universal dos gases
e desordenada e muita fluidez. É por perfeitos
isso que o gás tende a se expandir e
ocupa todo o espaço do recipiente que R = 0,082 atm.l e n = m Ec = 3 KT
o contém. kmol M 2

As moléculas do gás colidem entre Em que: Em que:
si e contra as paredes do recipiente e m = massa Ec = energia cinética média por mo-
exercem uma pressão de dentro para M = mol lécula
fora, denominadas pressão do gás.
Então, a energia interna de um gás
5.1. Pressão Quando uma massa constante de gás perfeito é:
A pressão de um gás ocorre devido passa de um eVs2,taTd2,odpe1,mVo1,dTo1qpuaer:a ou-
aos choques das moléculas do gás tro estado p2,
contra as paredes do recipiente. U = 3 nKT
Cada molécula, ao se chocar com a P1V1 = P2V2 = cons tan te 2
parede do recipiente, exerce sobre ela T1 T2
uma força. Na expressão da energia cinética, K é
Define-se a pressão por: 5.3. Transformações denominado constante de Boltzmann,
obtida pelo quociente:
Transformação Isotérmica (tempe-
P= F ratura constante) R
S 6,021023
Se a massa for constante e a tempe-
Em que: ratura permanecer constante, temos: Então, podemos deduzir que a tem-
F = módulo da força peratura absoluta de um gás perfeito
S = área (superfície) p.V = constante (Lei de Boyle e Ma- é proporcional ao quadrado da velo-
riotte) cidade das moléculas, pois ela é pro-
porcional à energia cinética, a qual
No SI, sua unidade é: Transformação Isobárica (pressão sabemos que varia com o quadrado
constante) da velocidade.
>S@ = 1 = 3D SDVFRDO
P Se a massa for constante e a pressão Sempre que variar a temperatura de
permanecer constante, temos: um gás, vai variar também a velocida-
5.2. Relação entre as Variáveis de de suas moléculas, e vice-versa.
de um Gás Ideal V = cons tan te
t
Sabemos que as variáveis de estado
de um gás são: Então: V = KT (Lei de Gay-Lussac)

• Pressão (p): que ocorre devido aos Transformação Isométrica (volume FICHA 6 – TERMODINÂMICA
choques das moléculas contra as constante)
paredes do recipiente. Estuda a relação entre calor trocado
Se a massa for constante e o volume (Q) e o trabalho (τ) realizado por uma
• Volume (V): definido pelo volume permanecer constante, temos: massa de gás quando se interage com
do recipiente que o contém. Usual- o meio externo. Quando a pressão se
mente, nos gases, trabalhamos P = cons tan te mantém constante, o trabalho é dado
com litros. t por: τ = p ⋅ ΔV , em que p = pressão e
∆V = variação do volume ocupado pelo
• Temperatura (T): que nos mostra o Então: p = KT (Lei de Charles) gás. Se:
estado de agitação das partículas
do gás. No estudo dos gases, ado- Teoria cinética dos gases V aumenta → τ > 0
ta-se como unidade a temperatura Se o volume permanecer constante, V diminui → τ < 0
absoluta, ou seja, o grau Kelvin (K). a pressão exercida por um gás ideal é V constante → τ = 0
proporcional ao quadrado da velocida-
As variáveis de estado relacionam-se de das moléculas. A energia interna de um gás perfeito
entre si pela equação: (∆U) é função exclusiva da temperatu-
p = 1. m .v2 ra do gás:
pV = nRT 3V
753
Em que:
m = massa

CONCURSOS, VESTIBULARES & ENEM • Aumento da temperatura → au- • Calor cedido pelo gás → Q < 0 O rendimento da máquina térmica é
mento da energia interna (∆U > 0) • Trabalho realizado pelo gás (expan-
dado por: r = τ , como τ = Q1 − Q2,
• Diminuição da temperatura → dimi- são) → τ > 0 então: Q1
nuição da energia interna (∆U < 0) • Trabalho realizado sobre gás (com-

• Temperatura constante → energia pressão) → τ < 0
interna constante (∆U = 0) 6.2. Segundo Princípio da Termodi-
nâmica
6.1. Primeiro Principio da Para haver conversão contínua de
Termodinâmica calor em trabalho, um sistema deve
A variação da energia interna ∆U de realizar continuamente ciclos entre
um sistema é expressa por meio da uma fonte quente e uma fonte fria,
diferença entre a quantidade de calor que permanecem em temperaturas
trocada com o meio externo ao siste- constantes. Em cada ciclo, é retirada
ma e o trabalho τ realizado durante a certa quantidade de calor (Q1) da fon-
transformação. te quente, que é parcialmente conver-
tida em trabalho (τ) , sendo o restante
ΔU = Q − τ ( Q2 ) rejeitado para a fonte fria.

Convenção de sinais: r = 1− Q2
• Calor recebido pelo gás → Q > 0 Q1

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FÍSICA

BLOCO 5
EXERCÍCIOS

QUESTÕES PROPOSTAS A correspondência entre a temperatura T, em °C, e a
resistência elétrica R, em Ω, é dada pela equação:
1. (Mack-SP) Um estudante, durante uma prática de
Termologia, resolve estabelecer uma nova escala ter- a) T = 100 . (R – 16) / 6,6
mométrica (escala A) a partir dos pontos fixos funda- b) T = 100 . 6,6 / (R –16)
mentais medidos nas escalas Celsius e Fahrenheit. c) T = (R – 6,6) / (6,6 . 100)
Para tanto, ele adotou como temperatura do “ponto de d) T = 100 . (R – 16) / 16
gelo” e como temperatura do “ponto de vapor”, para e) T = 100 . (R – 6,6) / 16
essa nova escala, respectivamente, as diferenças entre
as escalas medidas na escala Fahrenheit e Celsius. A 3. (UEM-PR) Suponha que você descubra velhas anota-
proporção que mostra a correta relação entre as três ções científicas que descrevem uma escala de tempe-
escalas é: ratura chamada X. Em tal escala, o ponto de ebulição
da água é 0 °X e o ponto de congelamento da água é
a) θC = θF − 32 = 5θA − 160 –120 °X. A que temperatura, na escala X corresponde
59 28 a temperatura de 5 °C?

b) θC = θF − 32 = 5θA − 32
59 28

c) θC = θF − 32 = θA − 5 a) 50 °X
59 28 b) – 50 °X

d) θC = θF − 32 = 5θA − 32 c) –92 °X
59 7 d) 38 °X
e) –114 °X

e) θC = θF − 32 = θA − 32
59 4
4. (Unifesp-SP) O SI (Sistema Internacional de Unida-
des) adota como unidade de calor o joule, pois calor
2. (Vunesp-SP) Um estudante desenvolve um termômetro é energia. No entanto, só tem sentido falar em ca-
para ser utilizado especificamente em seus trabalhos lor como energia em trânsito, ou seja, energia que
de laboratório. Sua ideia é medir a temperatura de um se transfere de um corpo a outro em decorrência da
meio fazendo a leitura da resistência elétrica de um re- diferença de temperatura entre eles. Assinale a afir-
sistor, um fio de cobre, por exemplo, quando em equilí- mação em que o conceito de calor está empregado
brio térmico com esse meio. Assim, para calibrar esse corretamente.
termômetro na escala Celsius, ele toma como refe-
rência as temperaturas de fusão do gelo e de ebulição
da água. Depois de várias medidas, ele obtém a curva a) A temperatura de um corpo diminui quando ele perde
apresentada na figura. parte do calor que estava armazenando.

b) A temperatura de um corpo aumenta quando ele acumu-
la calor.

c) A temperatura de um corpo diminui quando ele cede ca-
lor para o meio ambiente.

d) O aumento da temperatura de um corpo é um indicador
de que esse corpo armazenou calor.

e) Um corpo só pode atingir o zero absoluto se for esvazia-
do de todo o calor nele contido.

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CONCURSOS, VESTIBULARES & ENEM 5. (Mack-SP) Um viajante, ao desembarcar no aeropor- 20 °A e a temperatura de 70 °A equivale a 176°, na es-
to de Londres, observou que o valor da temperatura cala Fahrenheit. Nessas condições, a temperatura de
do ambiente na escala Fahrenheit é o quíntuplo do 40 °C equivale, na escala A, a:
valor da temperatura na escala Celsius. Esta tempe-
ratura é de: a) 45
b) 40
a) 5 °C c) 35
b) 10 °C d) 30
c) 15 °C e) 25
d) 20 °C
e) 25 °C 9. (UEM-PR) Um pesquisador dispunha de dois termôme-
tros: um calibrado na escala Celsius e outro, calibrado
6. (Unifesp-SP) Um termômetro é encerrado dentro de um na escala Fahrenheit. Resolveu, então, construir um ter-
bulbo de vidro onde se faz vácuo. Suponha que o vácuo ceiro termômetro, sobre o qual o ponto de fusão do gelo
seja perfeito e que o termômetro esteja marcando a foi marcado com 40 °X e o ponto de ebulição da água
temperatura ambiente, 25 °C. Depois de algum tempo, com 240 °X. tReemppreesraetnutraansdonapsoretsCc, atFlaestXCaeslsrieussp, eFcatihvraes-
a temperatura ambiente se eleva a 30 °C. leituras das
Observa-se, então, que a marcação do termômetro: nheit e Xis, o pesquisador fez algumas observações. Dê
como resposta a soma das alternativas corretas.

a) eleva-se também, e tende a atingir o equilíbrio térmico 01. A temperatura lida na escala Celsius se relaciona
com o ambiente. com a lida na escala Fahrenheit segundo a equação

b) mantém-se a 25 °C, qualquer que seja a temperatura tC = 5 ( tF − 32)
ambiente. 9

c) tende a reduzir-se continuamente, independente da 02. A temperatura lida na escala Celsius se relaciona com
temperatura ambiente. a lida na escala Xis segundo a equação tc = tX – 20 .

d) vai se elevar, mas nunca atinge o equilíbrio térmico com 04. A temperatura lida na escala Fahrenheit se relaciona com
o ambiente. a lida na escala Xis segundo a equação tF = 0,9tX – 4 .

e) tende a atingir o valor mínimo da escala do termômetro. 08. Quando t–C4=0–°4F0e°tCX ,=o–s4o0ut°rXo.s dois termômetros indi-
cam tF =

16. Uma variação de temperatura de 10 graus na escala
Xis corresponde a uma variação de 10 graus na escala
7. (Mack-SP) O gráfico abaixo estabelece a relação entre Celsius.
a escala termométrica X e a Celsius. Na escala X, o va-
lor correspondente a 40 °C é:

10. (UniRio-RJ) Um pesquisador, ao realizar a leitura da
temperatura de um determinado sistema, obteve o
valor –450. Considerando as escalas usuais (Celsius,
Fahrenheit e Kelvin), podemos afirmar que o termôme-
tro utilizado certamente NÃO poderia ser graduado:

a) 60 °X a) apenas na escala Celsius.
b) 65 °X b) apenas na escala Fahrenheit.
c) 70 °X c) apenas na escala Kelvin.
d) 75 °X d) nas escalas Celsius e Kelvin.
e) 80 °X e) nas escalas Fahrenheit e Kelvin.

8. (Unifor-CE) Numa escala termométrica arbitrária A, a 11. (UEPB-PB) Em 1851, o matemático e físico escocês
temperatura de fusão do gelo sob pressão normal é de William Thomson, que viveu entre 1824 e 1907, mais
tarde possuidor do título de Lorde Kelvin, propôs a es-
756 cala absoluta de temperatura, atualmente conhecida
como escala Kelvin de temperatura (K). Indique a al-
ternativa correta:

a) Com o avanço da tecnologia, atualmente, é possível ob- a) b = 0 , qualquer que seja θ0 FÍSICA
ter a temperatura de zero absoluto.
b) b = α ⋅ 0 ⋅ θ0 , qualquer que seja θ0
b) Os valores dessa escala estão relacionados com os da es- c) b = α ⋅ 0 ⋅ θ0 , somente se θ0 = 0
cala Fahrenheit (°F), por meio da expressão K = °F + 273. d) b = 0 − α ⋅ 0 ⋅ θ0 , qualquer que seja θ0
e) b = 0 − α ⋅ 0 ⋅ θ0 , somente se θ0 = 0
c) A partir de 1954, adotou-se como padrão o ponto trípli-
ce da água, temperatura em que a água coexiste nos
três estados: sólido, líquido e vapor.

d) Kelvin é a unidade de temperatura comumente utilizada 15. (UFMS-RS) Num experimento de laboratório, utilizou-
nos termômetros brasileiros. -se o comprimento de um fio metálico (cujo coeficiente
linear de dilatação é 2 . 10–5 °C–1) com grandeza ter-
e) Kelvin considerou que a energia de movimento das mo- mométrica na construção de um termômetro. Duran-
léculas dos gases atingiria um valor mínimo de tempera- te a calibração desse termômetro, verificou-se que, a
tura, ao qual ele chamou de zero absoluto. uma temperatura de 20 °C, o comprimento do fio era
de 10 cm. Determine a temperatura que o termôme-
12. (Mack-SP) Um disco metálico de raio 20 cm é aqueci- tro estará marcando, quando o comprimento do fio for
do da temperatura de 20 °C para a de 120 °C. O coefi- aumentado em 0,2% do seu valor inicial.
ciente de dilatação linear do metal é 1,5 . 10–5 °C–1. A
área da coroa circular, correspondente à diferença das a) 20 °C
áreas dos círculos à temperatura de 20 °C e à de 120 b) 60 °C
°C, é aproximadamente: c) 80 °C
d) 100 °C
a) 1,8 cm2 e) 120 °C
b) 2,6 cm2
c) 3,0 cm2
d) 3,8 cm2

e) 4,2 cm2 16. (UFG-GO) Quando um corpo é aquecido, seus átomos
13. (Mack-SP) Uma barra metálica apresenta, à temperatura agitam-se com maior intensidade e suas distâncias in-
teratômicas médias se tornam maiores, acontecendo
de 15 °C, comprimento de 100 cm. O coeficiente de di- o fenômeno chamado dilatação térmica do corpo. As
latação linear da barra é 5 . 10–5 °C–1. A temperatura na seguintes proposições dizem respeito a esse fenôme-
qual o comprimento dessa barra será de 100,2 cm é: no físico. Indique a(s) correta(s) e dê sua somatória:

a) 40 °C 01.A variação do comprimento de um corpo denomina-se
b) 42 °C dilatação linear.
c) 45 °C
02.Um fio de cobre (α = 1,7 . 10–5 °C–1), de 120 m de com-
primento, submetido a um aumento de temperatura de
3 °C, terá seu comprimento variado em aproximada-
d) 52 °C mente 61 mm (α é o coeficiente de dilatação linear).
e) 55 °C
04.Duas barras, A e B, que possuam o mesmo comprimen-
to inicial, ao sofrerem a mesma elevação de temperatu-
14. (Mack-SP) Uma haste metálica, constituída de ma- ra, poderão ter dilatação diferentes.
terial cujo coeficiente de dilatação linear é α, possui

comprimento Ce0ls iau su,mbeam temabpaeixraotudreas ienuicpiaol nθt0o, medi- 08.Trilhos de estrada de ferro são assentados com folgas
da na escala de fu- que compensam suas dilatações em dias quentes, evi-
são. Experimentalmente, a dilatação linear dessa has- tando assim a destruição do conjunto.
te é dada por Δ = ⋅ Δθ . Observando o gráfico
do comprimento da hαa⋅ste0 em função da temperatura, 16.Quando se aquece uma chapa perfurada, ela dilata
obtido a partir desta equação, podemos afirmar que: como se fosse inteiriça, e, consequentemente, esses
furos diminuem com o aquecimento.

17. (Ufes-ES) Querem encaixar um rolamento cilíndrico,
feito de aço, em um mancal cilíndrico, feito da liga de
alumínio. O coeficiente de dilatação linear da liga de
alumínio vale 25 . 10–6 °C–1. À temperatura de 22 °C, o
rolamento tem o diâmetro externo de 0,1% maior que
o diâmetro interno do mancal. A temperatura mínima
à qual o mancal deve ser aquecido, para que o rola-
mento se encaixe, é:
757

CONCURSOS, VESTIBULARES & ENEM a) 20 °C dos valores dos coeficientes de dilatação da régua e do
b) 40 °C objeto a ser medido.
c) 42 °C d) o valor da medida de comprimento poderá ser maior ou
d) 60 °C menor que aquele medido a 15 °C, dependendo dos va-
e) 62 °C lores dos coeficientes de dilatação da régua e do objeto
a ser medido.
18. (Unifor- CE) Considere a situação e as afirmações a se - e) o valor da medida de comprimento poderá ser maior ou
guir. À temperatura de 20 °C, um anel de alumínio, menor que aquele medido a 15 °C, dependendo apenas
cujo coeficiente de dilatação linear é 24 . 10–6 °C–1, do tamanho do abjeto a ser medido.
encaixa-se com pequena folga numa haste de aço que
tem coeficiente de dilatação linear 11 . 10-6 °C–1. 21. (FUC-MT) Uma placa apresenta inicialmente uma área
de 1 m2 a 0 °C. Ao ser aquecida até 50 °C, sua área
I. Aquecendo uniformemente o sistema, a folga diminui. aumenta 0,8 cm2. Determine o coeficiente de dilatação
II. Resfriando somente a haste, a folga diminui. linear médio do material que constitui a placa em (°C–1).
III. Aquecendo apenas o anel, a folga diminui.
a) 8 . 10–3
Está correto o que se afirma somente em: b) 16 . 10–3
c) 8 . 10–7
a) I d) 16 . 10–7
b) II e) 32 . 10–7
c) III
d) I e III 22. (PUC-MG) As tampas metálicas dos recipientes de vi-
e) II e III dro são mais facilmente removidas quando o conjunto
é imerso em água quente porque:
19. (UFPA) Submetendo-se uma barra homogênea a uma
variação de temperatura Δθ, verifica-se que seu com- a) a água quente amolece o vidro, permitindo que a tampa
primento aumenta de 10%. Se essa mesma barra ti- se solte.
vesse sido submetida a uma variação de temperatura
Δθ', seu comprimento aumentaria de 50%. A razão en- b) o metal dilata-se mais que o vidro.
tre Δθ' e Δθ vale: c) o vidro dilata-se mais que o metal.
d) a água quente amolece o metal permitindo que a tampa
a) 6
b) 5 se solte.
c) 4
d) 0,5 23. (UFJF-MG) Um recipiente de cobre tem 1000 cm3 de
e) 0,4 capacidade a 0 °C. Sua capacidade a 100 °C é de:
(O coeficiente de dilatação linear do cobre é igual a
1,7 . 10–5 °C–1)

20. (UFV-MG) Uma régua foi utilizada para medir o compri- a) 1017 cm3
mento de um objeto, estando ambos a uma temperatu- b) 1005 cm3
ra de 15 °C. Utilizando essa mesma régua para medir c) 1003 cm3
o comprimento do mesmo objeto em uma sala onde a d) 1002 cm3
temperatura ambiente é de 40 °C, pode-se afirmar que: e) 1001 cm3

a) o valor da medida de comprimento será menor que 24. (UniRio-RJ) Um motorista enche totalmente o tanque
aquele medido a 15 °C, independentemente dos valores de seu carro com álcool e o estaciona ao Sol na beira
dos coeficientes de dilatação da régua e do objeto a ser da praia. Ao voltar, verifica que uma certa quantidade
medido. de álcool derramou. Pode-se concluir que o tanque:

b) o valor da medida de comprimento será sempre maior a) não dilatou.
que aquele medido a 15 °C, independentemente dos va- b) dilatou mais do que o álcool.
lores dos coeficientes de dilatação da régua e do objeto
a ser medido.

c) o valor da medida de comprimento será sempre o mes-
mo em ambas as temperaturas, independentemente

758

c) dilatou menos que o álcool. a água a ferver e quando a guardou verificou que res- FÍSICA
taram 950 mL. Sabe-se que a densidade da água é
d) dilatou-se igualmente ao álcool. 1,0 . 103 kg/m3, o calor latente de vaporização da

e) possui um coeficiente de dilatação maior do que o álcool. água é 2,3 . 106 J/kg, e supõe-se que é desprezível
a massa de água que evaporou ou possa ter saltado
para fora do recipiente durante a fervura. Pode-se afir-
25. (UNIFESP-SP) mar que a energia desperdiçada na transformação da
água em vapor foi aproximadamente de:
“Qualquer dos seus leitores que tenha a ventura de re-
sistir em meio ao romântico cenário do País de Gales
ou da Escócia poderia, não tenho dúvida, confirmar
meus experimentos medindo a temperatura no topo e a) 25 000 J

na base de uma cascata. Se minhas observações es- b) 330 000 J
tão corretas, uma queda de 817 pés deve gerar um
grau de calor, e a temperatura do rio Niágara deve su- c 115 000 J

bir cerca de um quinto de grau por causa de sua queda d) 460 000 J
de 160 pés.”
e) 230 000 J
Esse trecho foi publicado em 1845 por James P. Jou-
le na seção de cartas da revista inglesa Philosophical
Magazine, e ilustra os resultados por ele obtidos em
suas experiências para a determinação do equivalente 28. (UFSC-SP) O gráfico abaixo representa a quantidade
mesepceâcnífiiccoo ddoa cáagloura. ,S aednodtoancdágou ag= =4 21000 mJ/(ksg2, °C) o calor de calor absorvida por dois objetos A e B ao serem
817 pés = aquecidos, em função de suas temperaturas.

250 m e 160 pés = 50 m, pode-se afirmar que, ao se
referir a “um grau de calor” e a “um quinto de grau”,
Joule está exprimindo valores de temperatura que, em
graus Celsius, valem aproximadamente:

a) 5,0 e 1,0
b) 1,0 e 0,20
c) 0,60 e 0,12
d) 0,30 e 0,060
e) 0,10 e 0,020

26. (UFRRJ-RJ) O gráfico abaixo mostra como a tempera- Observe o gráfico e assinale a(s) proposição(ões)
tura de um corpo varia em função do tempo, quando CORRETA(S).
aquecido por uma fonte de fluxo constante de 90 calo-
rias por minuto. Sendo a massa do corpo igual 100 g, 01. A capacidade térmica do objeto A é maior que a do ob-
determine: jeto B.
T(°C)
02. A partir do gráfico é possível determinar as capacida-
des térmicas dos objetos A e B.

04. Pode-se afirmar que o calor específico do objeto A é
maior que o do objeto B.

08. A variação de temperatura do objeto B, por caloria ab-
sorvida, é maior que a variação de temperatura do ob-
jeto A, por caloria absorvida.

16. Se a massa do objeto A for de 200 g, seu calor específi-
co será 0,2 cal/g°C.

a) o calor específico do corpo, em cal/g°C; 29. (Vunesp-SP) Ao ser anunciada a descoberta de novo
b) o calor específico do corpo, em cal/g°C. planeta em torno da estrela Gliese 581 e a possível
presença de água na fase líquida em sua superfície,
27. (Unifesp-SP) A enfermeira de um posto de saúde re- reavivou-se a discussão sobre a possibilidade de vida
solveu ferver 1,0 litro de água para ter uma pequena em outros sistemas. Especula-se que as temperaturas
reserva de água esterilizada. Atarefada, ela esqueceu na superfície do planeta são semelhantes às da Terra
e a pressão atmosférica na sua superfície é estimada
como sendo o dobro da pressão na superfície da Terra.

759

CONCURSOS, VESTIBULARES & ENEM A essa pressão, considere que o calor latente de va- Em seu livro didático, encontrou as seguintes informa-
porização da água no novo planeta seja 526 cal/g e a ções:
água atinja o ponto de ebulição a 120 °C.

A quantidade necessária de calor para transformar 1 kg Material Calor Específico J/kg.°C
de água a 25 °C totalmente em vapor naquelas condi- Alumínio 900
ções, considerando o calor específico da água 1 cal/g é de: 4200
a) 6,2 . 105 cal Água
(massa específica 1kg/L) 450

Ferro

b) 1,2 . 105 cal I. A capacidade térmica desse calorímetro, sabendo
c) 8,6 . 107 cal que a massa da latinha após o recorte realizado era
d) 25 . 105 cal de 15 . 10–3 kg, é de:

e) 4,2 . 108 cal a) 10,2 J/°C

b) 13,5 J/°C

30. (UERJ-SP) O calor específico da água é da ordem de c) 15 J/°C
1,0 cal/gºC e seu calor latente de fusão é igual a 80
cal/g. d) 18,5 J/°C

Para transformar 200 g de gelo a 0 ºC em água a 30 ºC, e) 24 J/°C
a quantidade de energia necessária, em quilocalorias,
equivale a:
II. Como a capacidade térmica do calorímetro era muito
pequena, decidiu ignorar esse valor e então realizou
a) 8 uma previsão experimental para o seguinte problema:

b) 11 Determinar a temperatura que deve ter atingido um

c) 22 parafuso de ferro de 0,1 kg aquecido na chama de um
fogão.
d) 28
Dentro do calorímetro, despejou 0,2 L de água. Após
alguns minutos, constatou que a temperatura da água
31. (Mack-SP) Em uma experiência realizada ao nível do era de 19 °C. Aqueceu então o parafuso, colocando-o
mar, forneceram-se 18 360 cal a 150 g de água a 10 °C. em seguida no interior do calorímetro. Atingido o equi-
A massa de vapor de água a 100 °C, obtida à pressão líbrio térmico, mediu a temperatura do interior do ca-
de 1 atm, foi de: lorímetro, obtendo 40 °C. Nessas condições, supondo

(Dados: calor específico da água líquida = 1 cal/g °C e que houvesse troca de calor apenas entre a água e o
calor latente de vaporização da água = 540 cal/g) parafuso, o valor aproximado da temperatura que este
deve ter atingido sob o calor da chama do fogão é de:
a) 9 g

b) 12 g a) 26 °C
c) 15 g b) 132 °C
d) 18 g c) 204 °C
e) 21 g d) 432 °C

32. (UFSCar-SP) Após ter estudado calorimetria, um aluno e) 632 °C
decide construir um calorímetro usando uma lata de 33. (PUC-SP) Um bloco de chumbo de massa 1,0 kg, ini-
refrigerante e isopor. Da latinha de alumínio removeu
parte da tampa superior. Em seguida, recortou anéis cialmente a 227 °C, é colocado em contato com uma
de isopor, de forma que estes se encaixassem na lati- fonte térmica de potência constante. O gráfico mostra
nha recortada, envolvendo-a perfeitamente. como varia a quantidade de calor absorvida pelo bloco
em função do tempo.

760

Considere para o chumbo: c) 0,30 cal/g °C FÍSICA
- calor latente de fusão: 6 cal/g d) 0,35 cal/g °C
- temperatura de fusão: 327 °C e) 0,40 cal/g °C
- calor específico no estado sólido: c = 0,03 cal/g°C
35. (Fatec-SP) O gráfico abaixo é a curva de aquecimento
O bloco de chumbo é aquecido até que ocorra sua fusão de 10 g de uma substância, à pressão de 1 atm.
completa. O gráfico da temperatura em função do tem-
po, que descreve o processo sofrido pelo chumbo, é:

a)

Analise as seguintes afirmações:
b)

I. a substância em questão é a água.
II. o ponto de ebulição desta substância é 80 °C.
III. o calor latente de fusão desta substância é 20 cal/g.

Das afirmações acima:
c)

a) todas estão corretas
b) todas estão erradas
c) somente I e II estão corretas
d) d) somente II e III estão corretas
e) somente I está correta

36. (PUC-SP) Um anel metálico de massa 150 g, inicial-
mente à temperatura de 160 °C, foi colocado em uma
cavidade feita na parte superior de um grande bloco

e) de gelo em fusão, como mostrado na figura. Após o
equilíbrio térmico ser atingido, verificou-se que 30 cm3
de gelo se fundiram. Considerando o sistema (gelo-
anel) termicamente isolado, o calor específico do me-
tal que constitui o anel, em cal/g °C é:

34. (Mack-SP) No laboratório de física, um estudante ob-
serva que, fornecendo a mesma quantidade de calor
a um corpo de 400 g de certa liga metálica e a uma
massa de água líquida de 100 g, tanto o corpo metáli-
co como a água sofrem igual variação de temperatura.
Durante a experiência, não ocorre mudança do estado
de agregação molecular das duas substâncias. Sendo
1 cal/g °C o calor específico da água, o calor específi-
co da liga metálica é:

a) 0,20 cal/g °C Dados: calor latente de fusão do gelo: 80 cal/g e densi-
b) 0,25 cal/g °C dade do gelo: 0,92 g/cm3

761

CONCURSOS, VESTIBULARES & ENEM a) 0,050 o café na garrafa havia esfriado um pouco e estava a
b) 0,092 55 °C. Esta mesma garrafa foi utilizada para armaze-
c) 0,096 nar suco de frutas num dia de verão, em que a tempe-
d) 0,10 ratura ambiente era 30 °C. Colocou-se então a massa
e) 1,0 de 180 g deste suco, inicialmente a 2 °C, na garrafa
que estava à temperatura ambiente. Considerou-se
37. (Fuvest-SP) Um fogão, alimentado por um botijão de que as trocas de calor se davam apenas entre os líqui-
gás,com as características descritas no quadro abai- dos e a garrafa e que o calor específico do suco é igual
xo, tem em uma de suas bocas um recipiente com ao do café. Depois de atingido o equilíbrio térmico, a
um litro de água que leva 10 minutos para passar de temperatura do suco passou a ser:
20 °C a 100 °C. Para estimar o tempo de duração de
um botijão, um fator relevante é a massa de gás con- a) 0 °C
sumida por hora. Mantida a taxa de geração de calor b) 1,2 °C
das condições acima, e desconsideradas as perdas de c) 3,0 °C
calor, a massa de gás consumida por hora, em uma d) 4,8 °C
boca de gás desse fogão, é aproximadamente: e) 6,0 °C

Características do botijão de gás 40. (Mack-SP) Necessita-se aquecer um corpo, de capa-
cidade térmica C = 300 cal/ °C, que se encontra ini-
Gás GLP cialmente à temperatura de 113 °F. A quantidade de
Massa Total 13 kg calor necessária para esse aquecimento é a mesma
Calor de Combustão 40000 kj/kg que um pedaço de gelo, de 150 g, a 0 °C, deve receber
para fundir-se totalmente. Sabendo que esse corpo
a) 8 g não sofre mudança de estado de agregação molecular
b) 12 g durante o aquecimento, sua temperatura final será:
c) 48 g (dado: calor latente de fusão do gelo = 80 cal/g)
d) 320 g
e) 1920 g a) 153 °F
b) 185 °F
c) 198 °F

38. (Mack-SP) Na festa de seu aniversário, o aniversa- d) 217 °F
riante comeu salgadinhos e bebeu refrigerantes, in- e) 253 °F
gerindo o total de 2000 kcal. Preocupado com o ex-
cesso alimentar, ele pensou em perder as “calorias” 41. (Ufal-AL) Num recipiente de capacidade térmica des-
adquiridas, ingerindo água gelada a 12 °C, pois, es- prezível são colocados 20 g de gelo a –10 °C junta-
tando o interior de seu organismo a 37 °C, as “calo- mente com 200 g de um metal à temperatura θ. Atin-
rias” adquiridas seriam consumidas para aquecer a gindo o equilíbrio térmico verifica-se a existência de
água. Admitindo que seu raciocínio esteja correto, o 8,0 g de gelo flutuando sobre a água. Admitindo que
volume de água a 12 °C que deve beber é: não há troca de calor com o ambiente, a temperatura
θ inicial do metal, em graus Celsius, era de:
(Dados: calor específico da água = 1 cal/g °C e densi-
dade da água = 1 g/cm3) (Dados: calor específico do gelo = 0,50 cal/g °C; calor es-
pecífico da água = 1 cal/ g °C; calor específico do metal =
a) 60 litros 0,050 cal/g °C; calor latente de fusão do gelo = 80 cal/g )
b) 65 litros
c) 70 litros a) 106
d) 80 litros b) 90
e) 90 litros c) 46
d) 14

39. Numa manhã fria do inverno, registrou-se, num am- e) 11
biente, a temperatura de 10 °C. Uma garrafa térmi-
ca, inicialmente a esta temperatura, foi utilizada para 42. (UFBA-BA) A figura a seguir representa a curva de
armazenar 180 g de café a 60 °C. Porém, após um aquecimento, à pressão de 1 atm, de 200 g de gelo
certo tempo (até o equilíbrio térmico), verificou-se que inicialmente a –10 °C.
762

Considerando-se o calor específico do gelo igual a 0,5 44. (Uece-CE) Sobre um bloco de gelo, de massa igual a FÍSICA
cal/ g °C, o calor específico da água 1 cal/ g °C e o ca- 96 gramas e temperatura –10 °C, derrama-se lenta-
lor latente de fusão do gelo 80 cal/g, pode-se afirmar: mente água, à temperatura de 40 °C. O calor específi-
co do gelo é 0,50 cal/g °C e o calor de fusão do gelo é
80 cal/g. Não há troca de calor com o meio ambiente.
A massa de água que deve ser derramada para trans-
formar o bloco de gelo em água a 0 °C, expressa em
gramas, é:

a) 12
b) 32
c) 192
d) 204
e) 320

01. São necessárias 1 000 calorias para elevar a tempera- 45. (Mack-SP) Ao nível do mar, certa pessoa necessitou
tura do gelo até 0 °C. aquecer 2,0 litros d’água, utilizando um aquecedor
elétrico de imersão, cuja potência útil é constante e
02. Fornecendo-se 16 000 calorias, toda a massa de gelo igual a 1,0 Kw (ou seja, 1000J a cada segundo). O ter-
a –10 °C se transforma em água a 0 °C. mômetro disponibilizado estava calibrado na escala
Fahrenheit e, no início do aquecimento, a temperatura
04. O gelo, a 0 °C, absorve calor sensível para transformar- indicada era 122 oF. O tempo mínimo necessário para
se em água a 0 °C. que a água atingisse a temperatura de ebulição foi:
Dados:
08. A densidade da água, no estado sólido, é a mesma do densidade da água = 1 g/m3
estado líquido.
calor específico da água = 1 cal/ g °c
16. São necessárias 4 kcal para elevar a temperatura da 1 cal = 4,2 J
água de 0 °C a 20 °C.

Dê como resposta a soma das alternativas corretas.

43. (UFPel-RS) Um pequeno bloco de alumínio, de massa Pot = E
igual a 100 g, inicialmente à temperatura de 59 °C, re- Δt

cebe calor sob pressão normal, como mostra o gráfico a) 1 min 40 s
abaixo.

b) 2 min

c) 4 min 20 s

d) 7 min

e) 10 min

46. (Vunesp-SP) Um corpo I é colocado dentro de uma
campânula de vidro transparente evacuada. Do lado
externo, em ambiente à pressão atmosférica, um cor-
po II é colocado próximo à campânula, mas não em
contato com ela, como mostra a figura.

Nessas condições, podemos afirmar que o calor espe-
cífico do alumínio, em cal/ g °C, e seu calor latente de
fusão, em cal/g, valem, respectivamente:

a) 0,20 e 227 As temperaturas dos corpos são diferentes e os pinos
b) 0,20 e 95 que os sustentam são isolantes térmicos. Considere
c) 0,22 e 227 as formas de transferência de calor entre esses corpos
d) 0,22 e 95 e aponte a alternativa correta.
e) 0,16 e 95
763

CONCURSOS, VESTIBULARES & ENEM a) Não há troca de calor entre os corpos I e II porque não 49. (UFSCar-SP) Um grupo de amigos compra barras de gelo
estão em contato entre si. para um churrasco, num dia de calor. Como as barras
chegam com algumas horas de antecedência, alguém
b) Não há troca de calor entre os corpos I e II porque o am- sugere que sejam envolvidas num grosso cobertor para
biente no interior da campânula está evacuado. evitar que derretam demais. Essa sugestão:

c) Não há troca de calor entre os corpos I e II porque suas a) é absurda, porque o cobertor vai aquecer o gelo, derre-
temperaturas são diferentes. tendo-o ainda mais depressa.

d) Há troca de calor entre os corpos I e II e a transferência b) é absurda, porque o cobertor facilita a troca de calor en-
se dá por convecção. tre o ambiente e o gelo, fazendo com que ele derreta
ainda mais depressa.
e) Há troca de calor entre os corpos I e II e a transferência
se dá por meio de radiação eletromagnética. c) é inócuo, pois o cobertor não fornece nem absorve calor
ao gelo, não alterando a rapidez com que o gelo derrete.
47. (Mack-SP) Numa noite de inverno, o dormitório de
Serginho apresentava uma temperatura ambiente de d) faz sentido, porque o cobertor facilita a troca de calor en-
10 °C. Para não sentir frio durante a madrugada, ele tre o ambiente e o gelo, retardando o seu derretimento.
esticou sobre a cama três cobertores de lã bem es-
pessos e aguardou alguns minutos. Em seguida, dei- e) faz sentido, porque o cobertor dificulta a traça de calor en-
tou-se e percebeu que a cama continuava muito fria. tre o ambiente e o gelo, retardando o seu derretimento.
Após um certo tempo na cama, bem coberto, sentiu
que o “frio passou” e que a cama estava quente. Tal 50. (Ufes-ES) Ao colocar a mão sob um ferro elétrico
fato explica-se, pois: quente sem tocar a sua superfície, sentimos a mão
“queimar”. Isto ocorre porque a transmissão de calor
a) o frio não existe e a sensação de Serginho era apena entre o ferro elétrico e a mão se deu principalmente
psicológica. através de:

b) os cobertores não são aquecedores, mas isolantes tér- a) irradiação
micos. Depois de Serginho deitar-se, seu corpo aqueceu b) condução
a cama. c) convecção
d) condução e convecção
c) a cama provavelmente não tinha lençóis de lã e, então, o e) convecção e irradiação
calor produzido pelos cobertores foi perdido para o am-
biente. Quando Serginho se deitou, interrompeu esse 51. (FUVEST) A figura ilustra um sistema de aquecimento
processo. solar: uma placa metálica P pintada de preto e, em
contato com ela, um tubo metálico encurvado; um
d) os cobertores de lã provavelmente eram de cor clara e, depósito de água D e tubos de borracha T, ligando o
por isso, demoraram muito para aquecer a cama. Após depósito ao tubo metálico. O aquecimento da água
Serginho ter-se deitado, foi necessário mais algum tem- contida no depósito D, pela absorção da energia solar,
po para que a cama ficasse quente. é devido basicamente aos seguintes fenômenos, pela
ordem:
e) a lã utilizada para a confecção dos cobertores é um
aquecedor natural muito lento e a temperatura de Sergi-
nho, de aproximadamente 37 °C, não era suficiente para
aquecer a cama.

48. (UEPI-PI) Dentre as afirmações abaixo, todas são ver-
dadeiras, exceto:

a) O calor se propaga sempre do corpo de maior tempera- a) condução, irradiação, convecção.
tura para o de menor. b) irradiação, condução, convecção.

b) O calor pode provocar mudanças de temperatura ou de
estado físico de um corpo. No primeiro caso, o calor é
dito sensível e no segundo calor latente.

c) O calor pode ser definido como energia térmica em trân-
sito.

d) A irradiação não exige um meio material para que ocorra
propagação de calor.

e) Nas geladeiras, as saídas de ar frio se localizam na parte
superior porque o ar frio é mais denso que o quente e,
este, por condução, resfria o ar da parte inferior.

764

c) convecção, condução, irradiação. a) somente I e II são corretas FÍSICA
d) condução, convecção, irradiação. b) todas estão corretas
e) irradiação, convecção, condução. c) somente II e III são corretas
d) somente I e III são corretas
52. Em qual dos meios o calor se propaga por convecção? e) nenhuma é correta

a) água 56. (PUC-MG) Considere três fenômenos simples:
b) vidro I. Circulação do ar no interior de uma geladeira.
c) madeira II. Aquecimento de uma barra de ferro em contato com
d) metal
e) vácuo uma chama.
III. Aquecimento da Terra ao Sol.

O principal tipo de transferência de calor que ocorre nes-
ses fenômenos, respectivamente, é:

53. (Ufes-ES) O uso de chaminés para escape de gases a) convecção, condução, irradiação.
quentes provenientes de combustão é uma aplicação b) convecção, condução, condução.
do processo térmico de: c) irradiação, condução, convecção.
d) condução, irradiação, convecção
a) radiação

b) condução 57. (Fuvest-SP) Em algumas situações de resgate, bombei-
c) absorção ros utilizam cilindros de ar comprimido para garantir
d) convecção condições normais de respiração em ambientes com
e) dilatação gases tóxicos. Esses cilindros, cujas características
estão indicadas na tabela, alimentam máscaras que
54. (UFRGS-RS) No interior de uma geladeira, a tempera- se acoplam ao nariz. Quando acionados, os cilindros
tura é aproximadamente a mesma em todos os pontos fornecem para a respiração, a cada minuto, cerca de
graças à circulação do ar. O processo de transferência 40 litros de ar, à pressão atmosférica e temperatura
de energia causando por essa circulação de ar é deno- ambiente. Nesse caso, a duração do ar de um desses
minado: cilindros seria de aproximadamente:

a) radiação Gás Ar Comprimido
b) convecção
c) condução Volume 9 litros

Pressão Interna 200 atm

Pressão atmosférica local = 1 atm
A temperatura durante todo o processo permanece constante

d) compressão a) 20 minutos
e) reflexão b) 30 minutos

c) 45 minutos

55. (Cefet-PR) Com relação ao fenômeno da transmis- d) 60 minutos
são do calor, são feitas as seguintes afirmações a
seguir: e) 90 minutos

I. Os iglus, embora feitos de neve compactada, possibili- 58. (Mack-SP) O recipiente em que se encontra confinada
tam aos esquimós neles residirem porque esse material uma massa de 100 g dpereCsOsã2o(deióxexirdcoiddaepcoarrebsosneog) átesmà
não é um bom condutor de calor. volume de 10 litros. A
temperatura de 35 °C é:
II. Sentimos frio muito rapidamente ao nos aproximarmos
de uma parede gélida. É possível afirmar que não é o frio Dados:
que se propaga até nós, mas que nós irradiamos mais
energia do que recebemos dela. Elemento N° atômico N° de massa (A)
Químico
III. Se um ventilador de teto, desligado, estiver colocado so-
bre uma lâmpada incandescente acesa, ele pode girar C 6 12
lentamente devido à convecção do ar aquecido.
O8 16
Podemos afirmar que: R = 0,082 atm . L/mol . K

765

CONCURSOS, VESTIBULARES & ENEM a) 0,65 atm d)
b) 1,30 atm
c) 5,74 atm
d) 9,02 atm
e) 11,48 atm

59. (Unifesp-SP) A figura ilustra duas transformações de
um gás ideal contido num cilindro de paredes adiabá- e)
ticas, isto é, não há troca de calor com o meio. Em I,
através de uma base diatérmica (que permite a pas-
sagem do calor), o gás recebe calor e faz o êmbolo,
também construído de material adiabático, subir livre-
mente, aumentando seu volume fdoentVe0 a V, atingindo a 60. Uma certa massa de gás perfeito, que tem volume de
temperatura T. Nesse estado, a quente é retira- 4 litros à temperatura de 27 °C, sofre uma transforma-
da e substituída por um reservatório térmico à mesma ção na qual sua pressão diminui de 20% e sua tempe-
temperatura T do gás. Em seguida, na transformação ratura absoluta aumenta 10%. O novo volume do gás
II, colocam-se grãos de areia sobre o êmbolo, lenta- será de:

mente, para que o gás possa manter-se em equilíbrio
térmico com o reservatório. Nessas condições, o êm- a) 22 litros
bolo baixa até que o gás volte a ocupar o mesmo volu-
me V0 do início. b) 18 litros

c) 12 litros

d) 8,5 litros

e) 5,5 litros

Considere desprezíveis as variações da pressão atmos- 61. Uma massa de 20 mols de certo gás perfeito tem volu-
férica. O diagrama p . V , que melhor representa essas me de 123 litros à temperatura de 27 °C. A partir desse
duas transformações, é o da figura: estado, varia-se a temperatura do gás, mantendo-se
constante sua pressão e as características de gás ideal.
Nessas transformações, a função que fornece o volume
V desse gás com sua temperatura absoluta T é:
(Dado: R = 0,082 atm . L/mol . K)

a) V = 0,41 T

b) V = 1,23 T
a) c) V = 2,05 T

d) V = 0,82 T

e) 1,61 T

b) 62. (Mack-SP) Um estudante observa que 15 litros de de-
c) terminada massa de gás perfeito, à pressão 8 atm, so-
fre uma transformação isotérmica na qual seu volume
766 aumenta de um terço. A nova pressão do gás será de:

a) 2 atm
b) 3 atm
c) 4 atm
d) 5 atm
e) 6 atm

63. (UEL-PR) Uma certa massa de um gás perfeito é colo- a) isométrica, adiabática, isotérmica. FÍSICA
cada em um recipiente, ocupando volume de 4 litros, b) isotérmica, isométrica, isobárica.
sob pressão de 3 atmosferas e temperatura de 27 °C. c) adiabática, isotérmica, isobárica.
Sofre, então, uma transformação isocórica e sua pres- d) isométrica, isotérmica, isobárica.
são passa a 5 atmosferas. Nessas condições, a nova e) isobárica, isotérmica, isométrica.
temperatura do gás, em °C, passa a ser:
67. (PUC PR) O gráfico representa transformações sofri-
a) 327 das por um gás perfeito. Assinale a alternativa correta:
b) 227
c) 127
d) 54
e) 45

64. (Fuvest-SP) Um edxetinptroersscãiloínidnrtiecron, acoqnutee,nidnoiciCaOlm2,epnotes,-
sui um medidor
indica 200 atm. Com o tempo, parte do gás escapa,
o extintor perde pressão e precisa ser recarregado.
Quando a pressão interna for igual a 169 atm, a por-
centagem da massa inicial de gás que terá escapado
corresponderá a:
a) A isoterma que passa por A passa por B.
(Considere que a temperatura permanece constante e b) A temperatura no estado A é mais elevada que no esta-
poeCrfOe2i,ton. essa1s condições, comporta-se como um gás
atm = 105 N/m2) do B.
c) A temperatura em B é igual em C.
a) 10% d) A temperatura em B é maior que em C.
b) 20% e) Não há informações sobre a temperatura do sistema,
c) 40%
d) 60% visto o gráfico representar pressão versus volume.
e) 75%
68. (Esal-MG) De acordo com a teoria cinética dos gases,
pode-se afirmar que:

65. (UFMS-MS) Dentro de um processo isocórico, sem per-
da de massa, se um gás ideal tem sua pressão reduzi- a) A energia cinética média das moléculas de um gás é pro-
da à metade do valor inicial, é correto afirmar que: porcional à temperatura do gás em °C.

a) o volume do gás dobre de valor. b) As moléculas de dois gases, de massas diferentes e a
b) a temperatura do gás dobra, independente da escala uma mesma temperatura absoluta T, apresentam ener-
gias cinéticas médias diferentes.
termométrica utilizada.
c) sua temperatura, somente na escala Celsius, é reduzida c) As moléculas de dois gases, de massas diferentes e
a uma mesma temperatura absoluta T, apresentam a
à metade do seu valor inicial. mesma velocidade quadrática média.
d) sua temperatura, em Kelvin, é reduzida à metade do va-
d) As moléculas de dois gases, de massas diferentes e
lor inicial. a uma mesma temperatura absoluta T, apresentam a
e) o volume do gás é reduzido à metade do seu valor inicial. mesma energia cinética média.

66. (UFSM RS) No gráfico estão representadas duas isoter- e) A energia cinética média das partículas de um gás de-
mas e três transformações sucessivas 1-2, 2-3, 3-4. A pende da temperatura absoluta, da pressão, do volume
sequência das transformações é, respectivamente: e do tipo de molécula.

69. (UFV-MG) Dez mols de um gás perfeito sofrem uma
transformação ABC, como mostrado no diagrama; p
representa a pressão do gás, V o seu volume e T a tem-
peratura absoluta, sCe,n rdeospTeA c,tiTvBame eTnC taes. temperatura
nos estados A, B e Pode-se afir-
mar corretamente que:

767

CONCURSOS, VESTIBULARES & ENEM 72. (UFG-GO) Um gás sofre a transformação cíclica ABCA
indicada no gráfico abaixo.

a) TB = TC Determine:
b) TC = 6TA a) A variação de energia interna.
c) TA = 3TB b) O trabalho realizado pelo gás.
d) TB = 2TA c) A quantidade de calor trocada em cada ciclo.
e) 2TB = 3TA
73. (Vunesp-SP) Um gás ideal é submetido às transforma-
70. (Vunesp-SP) Um pistão com êmbolo móvel contém 2 ções A → B, B → C, C → D e D → A, indicadas no dia-
mexopladnesãOo2iseorbeácreicbae 581 J de calor. O gás sofre uma grama P . V apresentado na figura.
na qual seu volume aumentou de
1,66 litro, a uma pressão constante de 105 N/m2. Con-
siderando que nessas condições o gás se comporta
como gás ideal, utilize R = 8,3 J/mol . K e calcule:

a) a variação de energia interna do gás.

b) a variação de temperatura do gás.

71. (UFSCar-SP) Importante para o combate a incêndios
udme craetceigpoierinatseBreesCis,teonetxetiàntporredsesãCoO2inétenrandaa, mais que
armazenar gás CO2 na forma líquida. capaz de

Uma alavanca em forma de gatilho expõe o conteúdo Com base nesse gráfico, analise as afirmações:
do extintor à pressão atmosférica e doeCgOá2s.é violenta- I. Durante a transformação A → B, a energia interna se
mente expelido pelo bocal, na forma
mantém inalterada.

II. A temperatura na transformação C → D é menor do
que a temperatura na transformação A → B.

III. Na transformação D → A, a variação de energia interna
é igual ao calor absorvido pelo gás.

Dessas três afirmações, estão corretas:

Durante sua utilização, verifica-se o surgimento de cris- a) I e II, apenas
tais de gelo sobre o plástico do bocal, resultante da
condensação e rápida solidificação da umidade do ar b) III, apenas
ambiente.
c) I e III, apenas

a) Em termos da termodinâmica, dê o nome da transforma- d) II e II, apenas
pçãroocseosfsroidqaupeealossCoOc2iaaoo passar pelo bocal e descreva o e) I, II e III
uso do extintor com a queda de
temperatura ocorrida no bocal. 74. (Vunesp-SP) Um recipiente contendo um certo gás tem
seu volume aumentado graças ao trabalho de 1 664 J
b) O que deveria ser garantido para que um gás ideal rea- realizado pelo gás. Neste processo, não houve troca de
lizasse o mesmo tipo de transformação, num processo

768 bastante lento?

calor entre o gás, as paredes e o meio exterior. Consi- c) adiabática, e a temperatura final do gás é maior que a FÍSICA
derando que o gás seja ideal, a energia de 1 mol des- inicial.
se gás e a sua temperatura obedecem à relação U =
20,8 T, em que a temperatura T é medida em kelvin d) isobárica, e a energia interna final do gás é menor que a
e a energia U em joules. Pode-se afirmar que nessa inicial.

transformação a variação de temperatura de um mol e) adiabática, e a energia interna final do gás é menor que
desse gás, em kelvin, foi de: a inicial.

a) 50 77. (UFG-GO) Um dado sistema gasoso encontra-se, ini-
b) –60 cialmente, a 40 °C e a uma pressão de 8,4 . 104 N/m2.
c) –80 Fornecendo-se uma quantidade de calor de 4 . 103 cal
d) 100 para esse sistema e mantendo-o à pressão constante,
e) 90 o seu volume varia de 0,2 m3.De acordo com a primei-
ra lei da Termodinâmica, a variação de temperatura
sofrida pelo gás foi:
(dado: 1 cal = 4,2 J)

75. (UFSCar-SP) “Inglaterra, século XVIII. Hargreaves pa- a) zero
tenteia sua máquina de fiar:; Arkwright inventa a fian- b) 200 K
deira hidráulica; James Watt introduz a importantíssi- c) 237 K
ma máquina a vapor. Tempos modernos!” d) 350 K
(C.Alencar, L.C.Ramalho e M.V.T. Ribeiro, História da So- e) 420 K
ciedade Brasileira)
As máquinas a vapor, sendo máquinas térmicas reais, 78. (Esal-MG) Dez gramas de um gás perfeito são aqueci-
operam em ciclos de acordo com a segunda lei da Ter- dos sob pressão constante, de 10 °C para 20 °C, onde
modinâmica. Sobre estas máquinas, considere as três são dados: massa molecular do gás igual a 40 g, calor
afirmações seguintes. específico à pressão constante, 0,175 cal/g °C, cons-
tante universal dos gases, 8,31 J/ mol . K: equivalente
I. Quando em funcionamento, rejeitam para a fonte fria mecânico da unidade de calor, 4,18 J. Calcule:
parte do calor retirado da fonte quente.
a) O trabalho realizado pelo gás.
II. No decorrer de um ciclo, a energia interna do vapor de b) A variação de energia interna sofrida pelo gás.
água se mantém constante. c) A variação de energia interna que o gás sofreria se o

III. Transformam em trabalho todo calor recebido da fonte referido aquecimento fosse isocórico.
quente.
É correto o contido apenas em:

a) I 79. (UFSC) No século XIX, o jovem engenheiro francês Ni-
b) II colas L. Sadi Carnot publicou um pequeno livro – Refle-
c) III xões sobre a potência motriz do fogo e sobre os meios
d) I e II adequados de desenvolvê-la –, no qual descrevia e
e) II e III analisava uma máquina ideal e imaginária, que reali-
zava uma transformação cíclica hoje conhecida como
“ciclo de Carnot” e de fundamental importância para a
Termodinâmica.

76. (Vunesp-SP) Um gás ideal, confinado no interior de um Indique a(s) proposição(ões) correta(s) a respeito do ci-
pistão com êmbolo móvel, é submetido a uma trans- clo de Carnot:

formação na qual seu volume é reduzido à quarta par- 01. Uma máquina térmica, operando segundo o ciclo de
te do seu volume inicial, em um intervalo de tempo Carnot entre uma fonte quente e uma fonte fria, apre-
muito curto. Tratando-se de uma transformação muito senta um rendimento igual a 100%, isto é, todo calor a
rápida, não há tempo para a troca de calor entre o gás ela fornecido é transformado em trabalho.
e o meio externo. Pode -se afirmar que a transforma-
ção é: 02. Nenhuma máquina térmica que opera entre duas de-
terminadas fontes, às temperaturas T1 e T2 , pode ter
maior rendimento do que uma máquina de Carnot ope-
a) isobárica, e a temperatura final do gás é maior que a rando entre essas mesmas fontes.
inicial.
04. O ciclo de Carnot consiste em duas transformações
b) isotérmica, e a pressão final do gás é maior que a adiabáticas, alternadas com duas transformações iso-
inicial. térmicas.
769

CONCURSOS, VESTIBULARES & ENEM 08. O rendimento da máquina de Carnot depende apenas 82. Uma máquina térmica ideal funciona segundo o ciclo
das temperaturas da fonte quente e da fonte fria. de Carnot. Em cada ciclo, o trabalho útil fornecido pela
máquina é de 2000 J. Sabendo que as temperaturas
16. Por ser ideal e imaginária, a máquina proposta por Car- das fontes quente e fria são, respectivamente, 127 °C
not contraria a segunda lei da Termodinâmica. e 27 °C, qual é a quantidade de calor rejeitada para a
fonte fria?
Dê como resposta a soma das alternativas corretas.

80. (UFC-CE) Uma amostra de n mols de uma gás ideal a) 4000 J
monoatômico é levada do estado de equilíbrio termo- b) 6000 J
dinâmico inicial de temperatura T, até o estado final de
epqroucileíbssrioosd: enotepmrimpeeriarotu, roavTo1lummeedidaantmeodsotirsa diferentes c) 3500 J
permane- d) 1500 J
ce constante e ela absorve uma quantidade de calor
PQtarVni;mtneoeeisraee glLaueani bddsoao, Traevpermrueomsdsaiãnoqâumdaaincmtaid,o a∆sdtUre a= dpQee –rcm aτ,al osnreenQcdpe.oUc ∆osUne s=a- e) 7600 J
(J3e/n2t)ã no Ro ∆vaT,l opradrae dQeVtseerrmáinigaura ql uae: se Qp for igual a 100 83. (Ufal-AL) Analise as propostas a seguir e dê como res-

posta a soma das alternativas corretas.

a) 200 J 01. Máquina térmica é um sistema que realiza transforma-
b) 160 J ção cíclica: depois de sofrer uma série de transforma-
c) 100 J ções ela retorna ao estado inicial.
d) 80 J
e) 60 J 02. É possível construir uma maquina térmica que trans-
forme integralmente calor em trabalho.
81. (IME-RJ) Uma máquina térmica, que opera num ciclo
termodinâmico, recebe 600 J de uma fonte quente a 04. O calor é uma forma de energia que se transfere es-
527 °C e rejeita 300 J para uma fonte fria. Determine pontaneamente do corpo de maior temperatura para o
a temperatura da fonte fria para que o rendimento da de menor temperatura.
máquina seja 80% do rendimento do ciclo de Carnot
associado. 08. É possível construir uma máquina térmica que tenha
um rendimento superior ao da maquina de Carnot, ope-
rando entre as mesmas temperaturas.

16. Quando um gás recebe 400 J de calor e realiza um tra-
balho de 250 J, sua energia interna sofre um aumento
de 150 J.

770

Respostas: 50) a FÍSICA
1) e 51) b
2) a 52) a
3) e 53) d
4) c 54) b
5) b 55) b
6) a 56) a
7) c 57) c
8) a 58) c
9) 13 59) a
10) d 60) e
11) e 61) a
12) d 62) e
13) e 63) b
14) d 64) b
15) e 65) d
16) 13 66) d
17) e 67) b
18) b 68) d
19) b 69) e
20) d 70)
21) c a) O gás recebe 581 J de calor: Q = +581 J.
22) b
23) b Como o gás sofre uma expansão isobárica, o traba-
24) c lho das forças de pressão pode ser calculado por
25) c τ = p ⋅ ΔV .
26) Do enunciado: p = 105 N/m2 e ∆V = 1,66 L = 1,66 . 10–3
m3.
a) Δ T = 60 – 15 = 45 °C Assim: τ = 105 . 1,66 . 10–3 = 166 J
Q = 90 x 5 = 450 cal De acordo com a primeira Lei da Termodinâmica:
∆U = Q – τ = 581 – 166 → ∆U = 415 J
c = Q ⇒ c = 450 ⇒ c = 0,1 cal/g°C b) Como se trata de uma transformação isobárica, temos:
m ⋅ ΔT 100 ⋅ 45 p . ∆V = n . R . ∆T, sendo n = 2 e R = 8,3 J/mol . K.
Assim : 105 . 1,66 . 10-3 = 2 . 8,3 . ∆T → ∆T = 10 K
b) C = Q ⇒ C = 450 ⇒ C = 10cal/°C 71)
ΔT 45 a) O nome da transformação sofrida pelo gás é transfor-
mação adiabática. Da Primeira Lei da Termodinâmica
27) c (∆U = Q – τ), o gás, ao ser expelido, sofre um aumento
28) 27 rápido de volume, de modo a não trocar calor (Q = 0),
29) a tendo consequentemente uma diminuição de tempera-
30) c tura, o que ocasiona o surgimento de cristais de gelo
31) a b) dsPneooa.rebasoutcámatilac. ot,raénpsrfeocrmisoaçqãuoeaodgiaábsáetisctaejnauimdeparlmoceenstseoisqoulaa--
32) I. b e II. d 72)
33) d a) Como a transformação é cíclica, a variação de energia
34) b é nula (∆U = 0).
35) d b) Trabalho é igual a área da figura τ = B ⋅ h = 0,4 ⋅ 400 ⇒ τ = 80 J
36) b
37) c 22
38) d
39) d c) ΔU = Q − τ ⇒ 0 = Q − 80 ⇒ Q = 80 J
40) b
41) a 73) e
42) 17 74) c
43) d 75) a
44) d 76) c
45) d 77) a
46) e 78) a) 20,8 J; b) 52,4 J; c) 73,15 J
47) b 79) 14
48) e 80) e
49) e 81) 207 °C
82) b
83) 21

771

FÍSICA

BLOCO 6
ÓPTICA

INTRODUÇÃO

A óptica é o ramo da Física que estu- regulares. Por exemplo, o vidro pla- Os feixes que vão a 1 não interferem com os que vão
da a luz. no, a água em pequena quantida- para 2
de, o ar em pequena quantidade.
Luz é o que nos propicia utilizar o sen- A melhor maneira de se definir se Principio da reversibilidade
tido da visão. Trata-se de uma radia- um corpo é transparente é quando da luz
ção eletromagnética pulsante ou, num podemos ver nitidamente um corpo
sentido mais geral, qualquer radiação através dele. Se revertermos o sentido de propaga-
eletromagnética. A luz, na forma como b) Translúcidos: nos quais a luz se ção de um raio de luz, ele continua a
a conhecemos, é uma gama de com- propaga de forma irregular. Por percorrer a mesma trajetória, em sen-
primentos de onda a que o olho hu- exemplo, vidro texturizado, papel tido contrário.
mano é sensível, ou seja, que se situa vegetal, vitrais de igrejas etc. São
entre as radiações infravermelhas e as os meios através dos quais enxer- Fenômenos luminosos
radiações ultravioleta. Devido à duali- ga-se com pouca nitidez. Quando um raio de luz atinge a super-
dade onda-partícula, a luz exibe simul- c) Opacos: nos quais a luz não se pro- fície de separação entre dois meios,
taneamente propriedades de ondas e paga. Por exemplo, muros, chapas podem acontecer três fenômenos:
partículas. de ferro, paredes, madeiras. São
os corpos através dos quais não se a) Reflexão: o raio de luz volta para o
FICHA 1 – FONTES DE LUZ enxerga nada. meio de onde veio. A reflexão pode
ser regular ou difusa.
Fonte é todo corpo que emite luz, ou Raio de luz: É uma linha reta orienta- Na reflexão regular, um feixe de luz
seja, todo corpo visível. Ex: Sol, Lua, da e imaginária usada para mostrar a paralelo retorna mantendo o para-
papel, etc. trajetória da luz. lelismo. Isto ocorre, por exemplo,
quando a luz incide num objeto
As fontes de luz podem ser classifica- Feixe ou pincel de luz: é um conjun- metálico bem polido. Na reflexão
das de acordo com sua origem: to de raios de luz (alguns possuem um difusa, um feixe paralelo retorna
• Fonte luminosa ou primária: É ponto comum). Pode ser paralelo, di- perdendo o paralelismo. Nesse
vergente ou convergente. caso há um espalhamento da luz
aquela que emite luz própria. Ex: • Paralelo: quando todos os raios refletida em todas as direções. É
Sol, lâmpada, monitor do computa- graças a ela que enxergamos os
dor etc. têm a mesma direção. objetos.
• Fonte iluminada ou secundária: É • Divergente: quando os raios saem Um exemplo de objeto que causa
aquela que emite luz proveniente uma reflexão regular são os es-
de outras fontes: planetas, pesso- todos de um ponto. pelhos e o da difusa seria uma
as, Lua, espelho etc. • Convergente: quando todos os raios parede.

Também podemos classificá-las se dirigem para o mesmo ponto.
quanto ao seu tamanho:
• Fonte extensa: Aquela que apre- Princípio da óptica geométrica
Nos meios homogêneos e transpa-
senta tamanho considerável para o rentes, a luz se propaga em linha reta.
observador.
• Fonte puntual ou puntiforme: Aque- Princípio da independência dos
la que apresenta tamanho despre- raios de luz
zível para o observador.
Os raios de luz, ao se cruzarem, não
Meios físicos: são as substâncias interferem um no outro.
por onde a luz se propaga ou não. Po-
dem ser:
a) Transparentes: nos quais a luz se

propaga sempre em trajetórias

772

Leis da reflexão Se aumentarmos ou diminuirmos FÍSICA
1ª lei: O raio incidente (i) numa super- a distância do objeto em relação ao
fície polida, a normal à superfície no espelho, a distância da imagem em
ponto de incidência (n) e o raio refletido relação ao espelho aumentará ou di-
(r) estão no mesmo plano. minuirá na mesma proporção. Por isso,
2ª lei: O ângulo de incidência (α) e o quando nos aproximamos do espelho,
ângulo de reflexão (β) são iguais. α = β a imagem também se aproxima.
i = Raio incidente
r = Raio refletido Espelho plano angular
n = Reta normal à superficie S
b) Absorção: o raio de luz não retorna P = Ponto de incidência Um objeto diante de dois espelhos
para o meio de onde veio e nem se α = Ângulo de incidência que formam entre si um ângulo qual-
propaga para outro. Isto acontece β = Ângulo de reflexão quer tem uma quantidade de imagens
em grande quantidade para corpos que depende do ângulo formado pelos
de cor escura. O fato de o corpo ser αβ espelhos, de acordo com a relação:
escuro significa que ele não reflete
muita luz. N = 360 −1
α

N = número de imagens
α = ângulo formado entre os espelhos

FICHA 3 – ESPELHOS

PLANOS

c) Refração: o feixe de luz se pro- O espelho plano é o espelho mais FICHA 4 – ESPELHOS
paga para outro meio. Na maioria comum, existe na maioria das casas e
dos casos, o feixe de luz muda sua reflete uma imagem igual ao objeto. Ele ESFÉRICOS
direção, principalmente quando o funciona refletindo os raios de luz de
raio de luz atinge a superfície de forma regular. Seja uma esfera conforme represen-
separação em ângulo diferente de tada na figura a baixo. Se ela for divi-
90°. Isto acontece quando a luz Propriedades do espelho plano dida em duas partes, teremos duas
atravessa o ar e atinge a superfície • O objeto e sua imagem são de natu- calotas esféricas.
da água.
reza oposta; se um é real o outro é Se estas calotas forem espelhadas
Também existem dois tipos de re- virtual e vice-versa. de um lado, teremos um espelho es-
fração. A refração regular, que ocorre • O objeto e sua imagem são simétri- férico. Conforme o lado da calota que
quando os meios são transparentes, e cos, isto é, a distância do objeto ao seja espelhado, os espelhos são clas-
a refração difusa, que ocorre quando espelho é igual à distância da ima- sificados em:
os meios são translúcidos. gem ao espelho (d = d’). • Côncavos: quando o lado espe-

FICHA 2 – REFLEXÃO lhado é o de dentro. Os espelhos
côncavos são utilizados na constru-
DA LUZ ção de alguns tipos de telescópios,
projetores, refletores, entre outros
instrumentos ópticos.

Já vimos que no momento em que 773
a luz incide numa superfície de sepa-
ração de dois meios, podem ocorrer
a reflexão, a refração e a absorção.
Em seguida: a reflexão em espelhos
planos.

CONCURSOS, VESTIBULARES & ENEM • Convexos: quando o lado espelha- curvatura), temos: Distância focal = R/2 o centro de curvatura e o foco. Nes-
do é o de fora. Devido a essas ca- No espelho côncavo o foco é real (na te caso, a imagem é real, invertida
racterísticas, esses espelhos têm e maior.
aplicações diversas quando se de- frente do espelho) e no espelho conve-
seja um grande aumento no campo xo o foco é virtual (atrás do espelho).
visual. Podemos citar os espelhos
retrovisores externos de veículos e Imagem em um espelho esférico
motocicletas, bem como os espe- Vamos verificar como ficam as ima-
lhos utilizados em lojas, supermer- gens de um pequeno objeto linear e
cados, farmácias, entre outros. real (vela), colocado perpendicular-
mente ao eixo principal de um espelho
esférico de pequena abertura.

• Espelho convexo 4o) Quando o objeto encontra-se sobre
O objeto AB está em frente a um es- o foco. Os raios refletidos são para-
lelos, não se encontram. A imagem
pelho convexo. A imagem neste caso forma-se no infinito e é chamada de
é sempre virtual (atrás do espelho), imagem imprópria.
menor e direita (em pé) em relação ao
objeto.

Os elementos geométricos de um es-
pelho são mostrados na figura a seguir:

p: eixo principal, eixo de sistema • Espelho côncavo 5o) Quando o objeto encontra-se entre
C: centro de curvatura = centro óptico Existem cinco possíveis casos para o foco e o vértice. Neste caso, a
(Co) imagem é virtual, direita e maior
V: vértice a formação de imagem em espelhos em relação ao objeto.
A: ângulo de abertura côncavos.
VF = f = distância focal 1o) Quando o objeto encontra-se depois Equações dos espelhos esféricos
VC = R = 2f: raio de curvatura Existem relações matemáticas que
do centro de curvatura. Nesse caso permitem obter as características da
Propriedades de um espelho es- vemos que os raios refletidos efeti- imagem, mas para isso precisamos
férico vamente se cruzam; portanto, a ima- estabelecer uma convenção de sinais:
gem é real, e pode ser projetada num f = foco
Os espelhos que interessam ao estu- anteparo. Além disso, ela é invertida p = distância do objeto ao centro do
do são aqueles que obedecem às con- e menor em relação ao objeto. espelho
dições de Gauss, ou seja: p’ = distância da imagem ao centro
• Ângulo de abertura do espelho me- 2o) Quando o objeto encontra-se sobre do espelho
o centro de curvatura. Nesse caso i = tamanho da imagem
nor do que 10o. a imagem é real, invertida e de o = tamanho do objeto
• Raios incidentes para-axiais (próxi- mesmo tamanho que o objeto. A = aumento ou redução da imagem
Objeto real tem p > 0 (positivo)
mos do eixo principal ou pouco in- 3o) Quando o objeto encontra-se entre Objeto virtual tem p < 0 (negativo)
clinados em relação a ele). Imagem real tem p’ < 0 (negativo)
Imagem virtual tem p’ > 0 (positivo)
Foco Principal
O foco (F) se localiza no eixo principal,
sendo o ponto médio do segmento VC.
A distância focal é a distância do foco
(F) ao vértice (V). Distância focal =
VC/2
Observando que VC é igual a R (raio de

774

A = i = −p' O índice de refração (n) é maior que xão total, que dá a sensação de que a FÍSICA
op 1 para qualquer meio material e igual estrada está molhada. Este fato ocorre
a 1 no vácuo. também nos desertos e é conhecido
Outra equação do espelho esférico: como miragem.
Comparamos meios ópticos usan-
1+ 1 =1 do os termos, mais refringente para Reflexão total
p p' f o caso de maior índice de refração e Uma situação em que o feixe de luz
menos refringente para o caso de me- refratado será quase paralelo à super-
FICHA 5 – REFRAÇÃO nor índice de refração. fície. Aumentando um pouco mais o
ângulo de incidência (i), o feixe refra-
DA LUZ Se o índice de refração de um meio tado desaparece e toda a luz passa a
AdeéfinnimA oeso: índice de um meio B é nB, ser refletida. Esse fenômeno chama-se
A palavra refração deriva do latim reflexão total. Para que isso aconteça,
refractus, que significa quebrar. Geral- nAB = índice de refração do meio A em é preciso que a luz seja proveniente de
mente, quando a luz passa de um meio ηA um meio mais refringente em relação
para outro, formando um ângulo oblí- relação ao meio B = ηB ao outro (n1 < n2).
quo (menor que noventa graus), o raio Para determinar o ângulo limite(L), usa-
transmitido tem direção diferente do nBA = índice de refração do meio B em -se a Lei de Snell-Descartes para ângu-
raio incidente e parece que quebrou, ηB lo de refração = 90 graus, portanto:
por isso o uso do nome refração. Essa relação ao meio A = ηA
mudança de direção se deve ao fato de
que a velocidade da luz não é a mesma noSsenmdeoiovsA e evBB ,atsemveolso:cidades da luz ( )sen L =η2
nos dois meios. Isso nos leva a defini- A η1
ção de refração.
ηA υB O fenômeno da reflexão total é aplica-
ηAB ηB = υA do na comunicação através das fibras
ópticas, que transmitem informação
ηBA ηB = υA a partir de ondas eletromagnéticas. A
ηA υB luz atravessa o fio sem que haja perda
considerável de energia ou interferên-
cia, ocorrendo sucessivas reflexões to-
tais nas paredes internas da fibra.

Leis da refração Dioptro Plano
1ª) O raio incidente, o raio refratado e Dioptro plano é a associação de dois
meios com refringências diferentes
a normal, no ponto de incidência, (por exemplo, água e o ar) separados
estão contidos num mesmo plano. por uma superfície plana (S).
2ª) Os senos dos ângulos de incidên-
Quando a transmissão da luz de um cia e refração são diretamente Em que:
meio para outro é acompanhada de proporcionais às velocidades da p = distância do objeto à superfície
mudança de velocidade, dizemos que onda nos respectivos meios. Essa p’ = distância da imagem à superfície
houve refração da luz. lei é traduzida na seguinte relação 1 = meio de onde provém a luz
matemática: 2 = meio para o qual a luz se propaga
A luz, assim como toda onda eletro-
magnética, se propaga no vácuo com η A . sen θ A = η B . sen θ B
velocidade de c = 3 . 108 m/s. Nos Sendo A e B os meios envolvidos.
meios materiais, essa velocidade é No Brasil é costume chamar tal equa-
menor que no vácuo. Para comparar a ção de Lei de Snell-Descartes.
velocidade da luz em um meio com a Em dias quentes, geralmente em es-
velocidade da luz no vácuo, definimos tradas asfaltadas, é muito comum o
o número chamado índice de refração caminho parecer estar molhado. Isso
absoluto (n), que é dado pela relação acontece porque o ar que está próximo
matemática. ao solo esquenta, se expandindo. Isso
provoca uma queda em sua densida-
n = c de, diminuindo seu índice de refração
v em relação ao ar que está mais longe
do solo. Quando a luz incide nessa Podemos obter a posição da ima-
em que: massa de ar menos densa, com um ân- gem conjugada por meio da seguinte
n = índice de refração gulo acima do limite, acontece a refle- equação:
c = velocidade da luz no vácuo
v = velocidade da luz no meio =p ' η1

p η2

775

CONCURSOS, VESTIBULARES & ENEM Se o observador se encontrar no meio Em que:
menos refringente, a imagem se apro- n1 = n2e = espessura do meio 2
xima da superfície. É o que acontece
quando estamos fora de uma piscina e Prismas ópticos
ela nos parece mais rasa do que real- Prisma óptico é o sistema formado
mente é. Isso ocorre porque a imagem por três meios transparentes separa-
do fundo da piscina se aproxima da su- dos por duas superfícies planas e não
perfície da água. paralelas. Os casos mais simples ocor-
rem quando os meios 1 e 3 são iguais.

Se o observador se encontrar no Para calcular o ângulo de desvio utili-
meio mais refringente, a imagem se zamos a seguinte expressão matemá-
afasta da superfície. tica:

Lâminas de faces paralelas D = i1 + i2 – A
Lâminas de faces paralelas é um sis-
tema formado por três meios transpa- Em que:
rentes separados por duas superfícies D = ângulo de desvio
planas e paralelas. Os casos mais sim- i1 = ângulo de incidência
ples ocorrem quando os meios 1 e 3 i2 = ângulo de emergência
são iguais. A = ângulo de refringência do prisma
Se os meios 1 e 3 são iguais, então o
raio incidente e o raio emergente são
paralelos. O raio incidente sofre um
desvio lateral d determinado pela ex-
pressão

d = e ⋅ sen(i−r )
cos r

776

FÍSICA

BLOCO 6
EXERCÍCIOS

QUESTÕES PROPOSTAS 3. (EF Edson Queiroz-CE) Um grupo de escoteiros deseja
construir um acampamento em torno de uma árvore.
1. Coloca-se um objeto opaco de forma quadrada e de 30 cm Por segurança, eles devem colocar as barracas a uma
de lado entre uma ponte de luz pontual e um anteparo. distância tal da árvore que, se esta cair, não venha a
A fonte de luz e o centro do objeto estão numa mesma atingi-los. Aproveitando o dia ensolarado, eles medi-
reta que, por sua vez, é perpendicular ao anteparo. O ram, ao mesmo tempo, os comprimentos das sombras
objeto encontra-se a 1,50 m da fonte e a 3,00 m do da árvore e de um deles, que tem 1,5 m de altura; os
anteparo. A área da sombra do objeto, produzida no an- valores encontrados foram 6,0 m e 1,8 m, respectiva-
teparo, em m2, é: mente. A distância mínima da cada barraca à arvore
deve ser de:

a) 0,18 a) 6,0 m
b) 0,36

c) 0,81 b) 5,0 m

d) 0,54 c) 4,0 m

e) 0,60 d) 3,0 m

e) 2,0 m
2. (UFMG) Um menino de 1,50 m de altura observa, num
dia de sol, as sombras de uma torre de transmissão e a
sua própria. Não dispondo de fita métrica ou de trena, 4. (UCBA) Duas fontes de luz emitem feixes que se inter-
ele toma um cordão, mede sua sombra e a compara ceptam. Durante o cruzamento dos feixes há:
com a da torre, verificando ser esta 10 vezes maior do
que a sua. Como mostra a figura a seguir.

a) reflexão do feixe menos intenso.

A b) refração do feixe mais intenso.

c) reflexão do feixe mais intenso.

d) refração do feixe menos intenso.

e) propagação retilínea dos dois feixes.
H A’

h 5. (UFGO) Um feixe luminoso, partindo de fonte unifor-
me, incide sobre um disco de 10 cm de diâmetro.
C Sabendo-se que a distância da fonte ao disco é 1/3
(um terço) da distância deste ao anteparo e que os
B 10 x ’ x C’ planos da fonte, do disco e do anteparo são paralelos,
B pode-se afirmar que o raio da sombra projetada sobre
o anteparo é de:
Assim, o menino conclui que a altura da torre é:

a) é de 15 m. a) 20 cm 777
b) é superior a 15 m. b) 25 cm
c) é inferior a 15 m. c) 30 cm
d) depende da inclinação dos raios solares. d) 40 cm
e) só poderia ser calculada se ele dispusesse de uma es- e) 15 cm

cala para medir a sombra.

CONCURSOS, VESTIBULARES & ENEM 6. (UFRO) A formação de sombra evidencia que: a) 0,8
b) 1,0
a) a luz se propaga em linha reta. c) 1,2
b) a velocidade da luz não depende do referencial. d) 1,4
c) a luz sofre refração. e) 1,6
d) a luz é necessariamente fenômeno de natureza corpus-
11. (Fuvest-SP) Um observador O olha-se em um espelho
cular. plano vertical, pela abertura de uma porta, com 1 m de
e) a temperatura do obstáculo influi na luz que o atra- largura, paralela ao espelho, conforme a figura abaixo
e o esquema a seguir. Segurando uma régua longa, ele
vessa. a mantém na posição horizontal, paralela ao espelho e
na altura dos ombros, para avaliar os limites da região
7. (UFSE) Uma sala é iluminada por uma fonte de luz. A que consegue enxergar através do espelho (limite D, à
sombra de um objeto projetada na parede apresenta sua direita, e limite E, à sua esquerda).
uma região de penumbra. Essa observação permite
concluir que a fonte de luz:

observador parede lado de trás
O do espelho
a) tem dimensões maiores que as do objeto. E
b) tem dimensões menores que as do objeto.
c) não é elétrica. g
d) não é monocromática.
e) não é pontual. D

régua porta aberta

8. (ITA-SP) Dos objetos citados a seguir, assinale aque- a) No esquema a seguir, trace os raios que, partindo dos
le que seria visível em uma sala perfeitamente es- limites D e E da região visível da régua, atingem os olhos
cura. do observador O. Construa a solução, utilizando linhas
cheias para indicar esses raios e linhas tracejadas para
a) um espelho. os prolongamentos de raios ou outras linhas auxiliares.
b) qualquer superfície de cor clara. Indique, com uma flecha, o sentido do percurso da luz.
c) um fio aquecido ao rubro.
d) uma lâmpada desligada. b) Identifique D e E no esquema, estimando, em metros, a
e) um gato preto. distância L entre os dois pontos da régua.

espelho

régua (vista de cima)

9. (Fuvest-SP) Admita que o sol subitamente “morresse”, 0 escala
ou seja, sua luz deixasse de ser emitida. Vinte e qua- parede 0m
tro horas após esse evento, um eventual sobrevivente,
olhando para o céu, sem nuvens, veria.

a) a Lua e as estrelas. 12. (Epusp-SP) Um homem aproxima-se de um espelho pla-
b) somente a Lua. no e depois se afasta. Qual dos gráficos representa o
c) somente as estrelas. tamanho real h de sua imagem em função do tempo?
d) uma completa escuridão.
e) somente os planetas do sistema solar.

10. (Uece) Um homem de 2,0 m de altura coloca-se a 0,5 m
de uma câmara escura (de orifício) de comprimento
30 cm. O tamanho da imagem formada no interior da
câmara é:

778

13. (Fuvest-SP) Um espelho plano, em posição inclinada, a) 96 FÍSICA
forma um ângulo de 45o com o chão. Uma pessoa
observa-se no espelho, conforme a figura. A flecha que b) 48

melhor representa a direção para a qual ela deve dirigir c) 94
seu olhar, a fim de ver os sapatos que está calçando, é: d) 75

e) 100

16. (UFPA) Considerando dois espelhos com faces refle-
toras voltadas para si formando um ângulo de 40° e
colocando um pequeno objeto próximo deles, quantas
imagens poderão ser vistas?

a) a a) 5
b) b b) 8
c) c c) 3
d) d d) 2
e) e e) 9

17. (Cesgranrio-SP) Duas bolinhas colidem ao rolar sobre
uma mesa horizontal. As trajetórias das bolinhas são
representadas na figura abaixo.

14. (Fatec-SP) Uma pessoa encontra-se em pé em frente
a um espelho plano vertical. O espelho é afastado de
uma distância d, relativamente à posição em que se
encontrava anteriormente. A posição da nova imagem
da pessoa em relação à anterior se afastará de:

a) d A imagem dessas trajetórias produzidas por um espe-
4 lho plano perpendicular à mesa (figura) é melhor repre-
sentada na opção:
b) d
2

c) d
d) 2d
e) 4d

15. (UFPR) Um menino olha a imagem de uma estrela
refletida numa poça d’água. Com base no diagrama
onde os segmentos de reta AB e BC representam o tra-
jeto de um raio luminoso, determine a altura (em cen-
tímetros) em que se encontram os olhos do menino
em relação ao nível da água. Considere cos 53º = 0,6
e sen 53º = 0,8.

779

18. (UFPI) A figura abaixo representa um raio de luz que c) polarização
CONCURSOS, VESTIBULARES & ENEMincide no espelho plano E e por ele é refletido. Os ân-
gulos de incidência na reflexão desse raio de luz são, d) difração
( 25º
respectivamente: e) interferência

( 22. (PUC-MG) João e Mário têm ambos 1,60 m de altura.
E Encontram-se diante de um espelho plano. João está

a 1,0 m de distância do espelho de Mário, a 4,0 m. O
tamanho M da imagem de Mário comparando com o
tamanho J da imagem de João é:

a) 25º e 25º a) M é quatro vezes J.
b) 25º e 65º b) M é duas vezes J.
c) 65º e 65º c) M é igual a J.
d) 65º e 25º d) M é metade de J.
e) 90º e 90º e) M é um quarto de J.

19. (Fuvest-SP) Uma estrela emite radiação que percorre a 23. (Puccamp-SP) A figura representa dois pontos, A e B,
distância de 1 bilhão de anos-luz até chegar à Terra e que distam 15 cm de um espelho plano E. A distância
ser captada por um telescópio. Isso quer dizer que: entre A e B é 40 cm. Pode-se afirmar que a distância
de A à imagem de B, em centímetros, é de:

a) a estrela está a um bilhão de km da Terra.

b) daqui a um bilhão de anos, a radiação da estrela não
será mais observada na Terra.

c) a radiação recebida hoje na Terra foi emitida pela estre-
la há um bilhão de anos.

d) hoje, a estrela está a um bilhão de anos-luz da Terra.

e) quando a radiação foi emitida pela estrela, ela tinha a
idade de 1 bilhão de anos.
a) 100

20. (F.A. Champagnat-MG) Uma pessoa escreve, com a b) 70
mão direita, em uma folha que se encontra afastada c) 55
e em frente a um espelho plano. Essa pessoa observa d) 50
que na sua imagem aparece:

e) 30

a) a mão direita escrevendo e as letras invertidas.

b) a mão esquerda escrevendo e as letras invertidas. 24. (UEM-PR) Ao colocar um objeto a uma distância de 3 m
c) a mão esquerda escrevendo e as letras certas. de um espelho plano, a razão entre o tamanho do ob-
d) a mão direita escrevendo e as letras certas. jeto e o da sua imagem conjugada é de:

e) a mão esquerda escrevendo e as letras invertidas de ta- a) 6
manho maior que as letras da folha. b) 3
c) 1
21. (Universidade de Mogi das Cruzes-SP) Um objeto plano
pode ser visto num espelho plano por meio do fenôme- d) 1
no de: 3

a) reflexão e) 1
b) refração 6

780

25. (Faap-SP) Um quadro, coberto com uma placa de vidro 30. (Fuvest-SP) Um holofote é constituído por dois espe- FÍSICA
plano, não pode ser visto tão nitidamente quanto outro lhos esféricos lcuôznpcraovvoesnEie1neteE2d,adelâmmopdaodaquLesaejqauparsoe-
não coberto, porque o vidro: totalidade da
jetada pelo epsapraellehloosm. aNieosrtEe1a, rfroarnmjoa,nodso um feixe de
a) é opaco. raios quase espelhos de-
b) é transparente. vem ser posicionados de forma que a lâmpada esteja
c) não reflete a luz. aproximadamente:
d) reflete parte da luz.
e) é uma fonte luminosa.

26. (FEI-SP) Quando um objeto se aproxima diretamente
de um espelho plano com velocidade de 2,4 m/s, ele:

a) se afasta de sua imagem com velocidade de 2,4 m/s. a) nos focos dos espelhos E1 e E2
b) se aproxima de sua imagem com velocidade de 2,4 m/s. b) no centro de curvatura de E2,e no vértice de E1
c) se aproxima de sua imagem com velocidade de 4,8 m/s. c) no foco de E2 e no centro de curvatura de E1
d) mantém a velocidade de 1,2 m/s. d) nos centros de curvatura de E1 e E2
e) mantém uma distância constante de sua imagem. e) no foco de E1 e no centro de curvatura de E2

27. Um objeto A está a 10 cm de um espelho plano e em 31. (UFSE) Se uma pessoa observa que sua imagem num
linha reta à sua frente (em direção ao espelho) está espelho é diminuída e direita, então esse espelho é:
um objeto B. Se a distância de A até a imagem de B é
15 cm. A distância de A a B, em cm, é:

a) 0 a) necessariamente côncavo
b) 5 b) necessariamente convexo
c) 10 c) necessariamente plano
d) 15 d) plano ou convexo
e) 20 e) plano ou côncavo

28. (UFJF-MG) Um objeto real está colocado a 100 cm de 32. (UFRN) Um objeto real está a 60 cm de um espelho
um espelho côncavo e sua imagem é invertida e 5 ve- esférico côncavo. A imagem desse objeto é real, inver-
zes maior do que o objeto. A distância entre o objeto e tida e se localiza na mesma posição do objeto. A dis-
a sua imagem é de: tância focal do espelho em cm, é:

a) 400 m a) 10
b) 40 cm b) 12
c) 4 m c) 15
d) 4 cm d) 30
e) n.d.a. e) 60

29. (UFPR) É dado um espelho esférico côncavo cujo 33. (UEG) Uma pessoa utiliza um espelho côncavo para
raio de curvatura é igual a 12 cm. Em frente ao mes- concentrar raios solares e ascender um fósforo. A ca-
mo, coloca-se um segmento luminoso frontal, de beça do fósforo deve estar localizada:
tal forma que a imagem formada pelo espelho seja
virtual. Determine a posição do segmento luminoso 781
para que sua imagem tenha o dobro do tamanho do
objeto.

CONCURSOS, VESTIBULARES & ENEM a) entre C e F. a) 1,00
b) entre F e A. b) 3,40
c) em A. c) 0,60
d) em C. d) 1,20
e) em F. e) 4,80

34. (Fuvest-SP) A imagem de um objeto real produzida por 38. (Cesganrio-RJ) Um objeto é colocado em frente a um
um espelho esférico convexo é sempre: espelho côncavo entre o centro de curvatura e o foco.
As características da imagem são:
a) virtual e menor que o objeto.

b) virtual e maior que o objeto. a) real, menor e direita.
c) real e menor que o objeto. b) real, maior e invertida.
d) real e maior que o objeto. c) virtual, menor e invertida.
e) real e igual ao objeto. d) virtual, maior e direita.

e) real, menor e invertida.

35. (UFCE) Uma árvore de natal está enfeitada com algu-
mas bolas de superfície externa refletora. Uma criança
aproxima e afasta de uma das bolas um pirulito dis- 39. (UFPR) Uma calota esférica muito fina tem as suas
posto verticalmente. A respeito da imagem formada, duas faces espelhadas. Na figura abaixo, o ponto C
podemos afirmar que: representa o centro da esfera da qual foi cortada a
calota, o ponto D está equidistante de O e C e as li-
nhas interrompidas servem apenas de orientação ge-
ométrica.
a) pode ser real ou virtual, dependendo da posição do piru-
lito.

b) é virtual, direita e reduzida, qualquer que seja a posição
do pirulito.

c) é real, invertida e aumentada, qualquer que seja a posi-
ção do pirulito.

d) é virtual, invertida e aumentada, qualquer que seja a po-
sição do pirulito.

e) é real, direita e reduzida, qualquer que seja a posição do Considerando a aproximação gaussiana (raios para-
pirulito. xiais), é incorreto afirmar que:

36. (Vunesp-SP) Um pequeno prego se encontra distante a) O objeto colocado em B tem sua imagem em A.
de um espelho côncavo, perpendicularmente ao eixo b) D é o foco da face espelhada da direita (interna).
óptico principal, entre o foco e o espelho. A imagem do c) O objeto colocado em A tem sua imagem em B.
prego será:

a) real, invertida e menor que o objeto. d) A face espelhada da direita (interna) forma para o objeto
b) virtual, invertida e menor que o objeto. B uma imagem real.
c) real, direita e menor que o objeto.
e) A face espelhada da esquerda (externa) forma para o
objeto A uma imagem virtual.

d) virtual, direita e maior que o objeto. 40. (F.M. Vassouras-RJ) Uma pessoa, estando a 20 cm de
um espelho esférico côncavo, observa a imagem do
e) real, invertida e maior que o objeto.

seu próprio rosto refletido no espelho. A imagem é
uma vez e meia maior do que o rosto da pessoa. Nesta
37. (UFV-MG) Um inventor está construíndo um fogão solar situação, quanto vale aproximadamente, o raio de cur-
parabólico para economizar gás. Supondo a radiação vatura do espelho?
solar incidente constituída por um feixe de raios para-
lelos e o raio de curvatura do refletor parabólico ten-
do raio de curvatura de 1,20 m, a distância ideal (em
metros) entre o vértice do refletor e onde se coloca o a) 12 cm

782 alimento será: b) 30 cm

c) 40 cm 45. (FEI-SP) Um pedaço de lápis é colocado perpendicu- FÍSICA
d) 60 cm larmente ao eixo principal de um espelho convexo, de
e) 120 cm distância focal 10,0 cm, 15,0 cm à frente do espelho.
A imagem formada será:

41. (Mack-SP) A imagem de um objeto real colocado entre a) virtual e direita.
o foco principal e o vértice de um espelho esférico côn- b) real e invertida.
cavo é: c) virtual e invertida.

a) real ou invertida, dependendo do raio de curvatura do d) real e direita.
espelho. e) no infinito.

b) sempre real, invertida e maior que o objeto.

c) sempre virtual, direita e menor que o objeto. 46. (UFRO) Um objeto é colocado entre o foco e o vértice
d) sempre virtual, direita e maior que o objeto. de um espelho côncavo. Sua imagem é:

e) sempre real, direita e maior que o objeto.

a) real e invertida.

42. (Ufal) Um espelho esférico convexo forma sempre, de b) real e direita.
um objeto direito e real, uma imagem:
d) virtual, invertida e menor.

a) direita e virtual. e) virtual, direita e maior.

b) direita e real. 47. (UFSE) Um objeto real está a 20 cm de um espelho
c) direita e imprópria. côncavo de distância focal 10 cm. A imagem desse
d) invertida e real. objeto está localizada:

e) invertida e virtual. a) no infinito.

43. (PUC-PR) A distância entre um objeto e sua respectiva b) no espelho.
imagem, conjugada por um espelho esférico, é de 20 c) a 5 cm do espelho.
cm e ambos são reais. O objeto tem uma altura três d) a 10 cm do espelho.
vezes superior à da imagem. Pode se concluir que o e) a 20 cm do espelho.
raio de curvatura do espelho é igual a:

a) 5,0 cm 48. (Mack-SP) A imagem e o respectivo objeto colocado
b) 7,5 cm perpendicularmente ao eixo principal de um espelho
c) 10 cm esférico côncavo de 30 cm de distância focal têm a
d) 15 cm mesma altura. A distância entre esse objeto e o vértice
do espelho é de:

e) 25 cm a) 10 cm
44. (UFPA) Um objeto real se encontra no eixo e a 20 cm b) 15 cm
c) 30 cm
de um espelho côncavo de distância focal 10 cm. A d) 45 cm
imagem obtida é:

e) 60 cm

a) real e menor que o objeto.

b) real e maior que o objeto. 49. (Unifor-CE) A figura representa, esquematicamen-
c) real e do mesmo tamanho do objeto. te, um objeto real y diante de um espelho esférico
d) virtual e maior que o objeto. côncavo E cujo foco está localizado em F e o centro
e) virtual e do mesmo tamanho do objeto. de curvatura em C. Pode-se afirmar que a imagem
de y é:

783

CONCURSOS, VESTIBULARES & ENEM c) refração e difração.
d) dispersão e interferência.
e) interferência e polarização.

a) real, direita e menor que o objeto. 54. (PUC-SP) Uma explosão solar é observada na Terra,
b) real, invertida e maior. 500 s depois de produzida. Se o espaço entre a Ter-
c) real, invertida e igual. ra e o Sol fosse cosntituído de um meio de índice de
d) virtual, invertida e maior. refração igual a 2, o tempo decorrido entre o instan-
e) virtual, direita e menor. te da explosão e o de sua observação na Terra seria:

50. (Fuvest-SP) Um raio de luz monocromática propaga- a) nulo
se no ar (meio 1) e atinge a superfície da água (meio b) 1000 s
2) sob ângulo de incidência θ1 igual a 45°. Adimitindo c) 250 s
que o índice de refração da água vale 2 para a cita- d) 750 s
da luz, pede-se: e) o mesmo, pois o que se observa da Terra é o barulho

produzido pela explosão, cuja velocidade de propagação
não tem nenhuma relação com o índice de refração do
meio.

a) o ângulo de refração. 55. (Fatec-SP) O índice de refração absoluto de um mate-
b) o desvio experimentado pelo raio, ao se refratar. rial:

51. Uma luz monocromática violeta e uma luz monocro- a) Relaciona-se à velocidade de propagação da radiação
mática vermelha propagam-se em um tipo de vidro monocromática no material e à velocidade da luz no vá-
com velocidades 1,96 . 108 m/s e 1,98 . 108 m/s, res- cuo.
pectivamente. Calcule o índice de refração desse vidro
para a luz violeta e para a luz vermelha. b) Não depende da estrutura atômica do material, mas
depende da velocidade da radiação monocromática no
52. (UFLA-MG) O índice de refração do vácuo é igual a vácuo.
1 (um). Admitamos que o índice de refração do diaman-
te seja igual a 2,4. Sendo de 300 000 km/s a velocida- c) Independe da frequência da radiação incidente no mate-
de da luz no vácuo, podemos então concluir que: rial e assume valores sempre positivos.

a) o vácuo é mais refringente que o diamante. d) Depende do comprimento de onda e da radiação inci-
b) a luz sempre desvia fortemente, quando passa do vácuo dente no material e assume valores sempre menores
que a unidade.
para o diamante.
c) o diamante é um excelente emissor de luz. e) Assume o mesmo valor para qualquer radiação do es-
d) a velocidade de propagação da luz no diamante é de pectro eletromagnético.

125 000 km/s. 56. (Mack-SP) Um feixe cilíndrico de luz incide perpendi-
e) a velocidade de propagação da luz no diamante é de cularmente na superfície plana de separação de dois
meios ordinários opticamente diferentes. Pode se afir-
720 000 km/s. mar que:

53. (UFRGS-RS) Quando um feixe luminoso incide sobre a) o feixe refrata-se, desviando fortemente.
a superfície lisa que separa dois meios transparentes b) o feixe não sofre refração.
diferentes, uma parte da luz incidente volta ao meio de c) o feixe não sofre reflexão.
origem da luz e outra parte penetra no segundo meio. d) ocorre reflexão com a consequente alteração do módulo
Os fenômenos básicos envolvidos nesse comporta-
mento da luz são conhecidos como: da velocidade de propagação.

a) reflexão e refração. e) ocorre refração com a consequente alteração do módu-
b) reflexão e difração. lo da velocidade de propagação.

784

57. (PUC-RS) Uma substância possui índice de refração c) 1,67 FÍSICA
absoluto igual a 1,25. Sendo a velocidade de propa- d) 2,50
gação da luz no vácuo igual a 3,0 . 108 m/s, conclui- e) 1,75
se que a velocidade de propagação da luz na referida
substância é:

a) 2,0 . 108 m/s 61. (UFPA) A luz se propaga em um meio A com a metade
b) 2,4 . 108 m/s da velocidade de sua propagação no vácuo e com um
c) 2,8 . 108 m/s terço em um meio B. Assim, o índice de refração do
d) 3,2 . 108 m/s meio A em relação ao meio B vale:
e) 3,6 . 108 m/s
a) 6
58. (UFU-MG) b) 5
I. A imagem formada por um espelho plano é sempre do
2
tipo virtual. c) 3
II. Se o índice de refração absoluto da água é 1,33, então,
2
a luz se propaga através da água com velocidade de d) 4
cerca de 2,3 . 105 km/s.
III. Se um espelho côncavo possui seu raio de curvatura 3
igual a 20 cm, sua distância focal será igual a 40 cm. e) 2

3

a) As afirmações II e III são corretas. 62. (UEM-PR) De acordo com a Lei de Snell-Descartes,
b) As afirmações I e III são corretas. para um dado dioptro existe uma razão constante en-
c) As afirmações II e III são corretas. tre o seno do ângulo de incidência e o seno do ângulo
d) Apenas uma das afirmações é correta. de refração. O fator de proporcionalidade desta lei é
denominada:

e) Todas as afirmações são corretas. a) índice de reflexão relativo.

59. (UFLA-MG) Um pedaço de vidro, cujo índice de refração b) índice de refração relativo.
é igual a 1,6, é colocado em um recipiente que contém c) índice de absorção relativo.
bissulfeto de carbono (líquido transparente, de índice
de refração também igual a 1,6) totalmente mergulha- d) índice de transmissão relativo.

do no líquido. Verifique-se que o pedaço de vidro se e) n.d.a.
torna praticamente invisível. Isso ocorre porque:

a) a luz que incide no vidro praticamente não sofre reflexão 63. (UFRO) Para o esquema abaixo, qual é a razão n1 ?
nem refração. n2
Dados: sen 30º = 1 , sen 60º = 3 .
b) o bissulfeto absorve toda a luz que iria incidir no vidro. 22

c) o vidro passa a refletir fortemente a luz que nele incide.

d) a luz refrata-se muito ao passar do bissulfeto para o
vidro.

e) ocorre reflexão total da luz que incide no vidro.

60. (Aman-RJ) A velocidade da luz num certo óleo mede
da velocidade no vácuo. O índice de refração absoluto
desse óleo é:

a) 1,50 a) 4 3
b) 0,67 b) 2 3

785

CONCURSOS, VESTIBULARES & ENEM c) 3 a) a velocidade da luz no meio 2 é igual à do meio 1.
b) a frequência da onda no meio 2 é maior que no meio 2.
d) 2 3 c) a frequência da onda no meio 2 é menor que no meio 1.
3 d) o índice de refração do meio 2 é menor que no meio 1.
e) o índice de refração do meio 2 é maior que no meio 1.
e) 3
3

64. (ITA-SP) O índice de refração do vidro em relação ao 67. (UFSCar-SP) Um feixe de luz, inicialmente no ar, incide
vácuo vale 1,50. Sabendo-se que a velocidade da luz em um mesmo ângulo sobre cada uma das substân-
no vácuo é de 3 . 108 m/s, a velocidade de propagação cias da tabela abaixo com seus respectivos índices de
da luz no vidro é de: refração. O ângulo de refração é maior no(a):

a) 3,5 . 108 m/s Substância Índice de refração
b) 3,0 . 108 m/s Vidro 1,52
c) 2,5 . 108 m/s 2,42
d) 2,0 . 108 m/s Diamante 1,31
e) 1,5 . 108 m/s Gelo 1,50
1,33
Benzeno
Água

65. (UFPR) A figura abaixo representa um raio luminoso a) água
comum AB, proveniente do ar e incidente numa placa b) vidro
de vidro plana que tem índice de refração maior que o
do ar. Considere β < α < γ. Julgue como falso ou verda- c) gelo

deiro as proposições. d) benzeno

e) diamante

68. (UFSE) O índice de refração da água em relação ao ar é
4
3 . Uma moeda no fundo de uma piscina de 1,80 m de

profundidade, vista do ar segundo uma linha de visão

vertical, aparenta estar à profundidade de:

a) ( ) O trajeto do raio no interior do vidro é melhor repre- a) 2,50 m
sentado por BD. b) 2,00 m
c) 1,75 m
b) ( ) BC pode representar o trajeto do raio no interior do d) 1,50 m
vidro. e) 1,35 m

c) ( ) O ângulo de incidência é igual ao de refração. 69. (UFPE) Três feixes de luz coincidentes, de cores azul,
d) ( ) A velocidade da luz no vidro é menor que no ar. amarelo e vermelho, incidem num bloco de vidro e se
e) ( ) O raio que penetra no interior do vidro, o raio AB e a separam, como indicado na figura. Assinale a alter-
nativa que indica a ordem correta das cores do feixe
perpendicular à placa em B estão todos num mesmo (1, 2 e 3).
plano. (Lembrete: Vermelho possui o maior comprimento de
onda, azul possui o menor)
66. (Cesgranrio-RJ) Um raio luminoso atravessa a superfí-
cie de separação entre um meio 1 e um meio 2, con-
forme a figura. Pode-se afirmar que:

786

a) azul, amarelo e vermelho d) 2,55 . 108 m/s FÍSICA
b) amarelo, azul e vermelho e) faltam dados para calcular
c) vermelho, azul e amarelo
d) vermelho, amarelo e azul 72. (Osec-SP) Quando um raio de luz passa de um meio
e) azul, vermelho e amarelo mais refringente para outro menos refringente, o raio:

70. (UFTO) Os fenômenos ópticos que determinam a ocor- a) afasta-se da normal.
rência do arco-íris são: b) aproxima-se da normal.

c) sofre reflexão total.

a) a refração, a dispersão e a reflexão d) aumenta a velocidade.

b) apenas a reflexão e) diminui a frequência.

c) a polarização e a interferência

d) a difusão e a polarização 73. (Fuvest–SP) Um feixe de luz propaga-se no interior de
e) a refração e a reflexão seletiva um vidro homogêneo. Quando este feixe atinge a su-
perfície de separação do vidro com o ar, podemos afir-
mar que seguramente ocorre:

71 . (FEI - SP) Na figura, OABC é a secção de um bloco de
plástico transparente. Uma fonte puntiforme em B é
vista por um observador em D através do caminho a) refração

óptico BID. As coordenadas dos pontos da figura são: b) difração
B = (40;50); I = (0;20); D = (–20;0) e a velocidade da
luz no ar é c = 3,00 . 108 m/s. A velocidade da luz no c) dispersão

plástico é: d) interferência

e) reflexão

74. (UFU-MG) Um raio de luz monocromática incide sobre
uma lâmina de vidro plana de faces paralelas (no ar)
cujo índice de refração é 1,65. O ângulo de incidência
é igual a 30º. O ângulo de emergência será igual a:

a) 2,14 . 108 m/s a) 18º
b) 3,00 . 108 m/s b) 30º
c) 3,54 . 108 m/s c) 45º
d) 48º
e) 60º

787

CONCURSOS, VESTIBULARES & ENEM Respostas: 27) 347.B
1) a 28) a
2) a 29) Se a imagem será virtual e maior, então o objeto esta
3) b situado entre o foco e o vértice e nesse caso a imagem
4) e também é direita, ou seja, A = 2.
5) a Se o raio de curvatura é igual a 16 cm, podemos dizer
6) a
7) e que a distância focal (f) é 8 pois f = R
8) c 2
9) c f
10) c Substituindo os dados na formula f −p = A
11
a) Pela propriedade de simetria dos raios, temos a 8 8 = 2 ⇒ 8 = 2 ⋅ (8 − p) ⇒ 8 = 16 − 2p ⇒ 2p = 8 ⇒ p = 8 = 4 cm
seguinte figura: −p 2

30) e
31) b
32) d
régua espelho 33) e
34) a
E E’ 35) b
O 36) d
37) c
O 38) b

D D’

escala 39) d
40) e
parede 0 1m 41) d

b) Conforme a escala da figura, temos L = 1,5 m. 42) a
12) 43) d
A imagem de um objeto, obtida através de um espelho 44) c
plano, tem sempre o mesmo tamanho do objeto. Assim, 45) a
quando o objeto se aproxima do espelho e depois se 46) e
afasta, o tamanho da imagem será constante e sempre 47) e
igual ao tamanho do objeto, ou seja, o gráfico da imagem 48) e
em função do tempo será uma reta paralela ao eixo do 49) b
tempo e com origem no eixo do tamanho do objeto. 50) Resolução:
a) Pela lei 2ª lei da refração, temos:

n1 sen θ1 = n2 sen θ2

2
Sendo n1 = 1, n2 = 2 , sen θ1= sen 45° = 2 , Temos:

1⋅ 2 = 2 ⋅ sen θ2 ⇒ sen θ2 = 1 ⇒ θ2 = 30°
2 2

b) O desvio experimentado pelo raio ao se refratar é:

13) c σ = θ1 − θ2 ⇒ σ = 45° − 30° ⇒ σ = 15°
14) d
15) a 51) Resolução:
16) b A luz violeta se propaga no vidro com velocidade v = 1,96
17) d . 108 m/s. Portanto, o índice de refração do vidro para essa
18) c luz é:
19) c
20) b n= c = 3,00 ⋅108m/s = 1,53
21) a v 1,96 ⋅108m/s
22) c
23) d E o índice de rafração do vidro para a luz vermelha é:
24) c
25) d n = c = 3,00 ⋅108m/s = 1,51
26) c v 1,98 ⋅108m/s

52) d
53) a
54) b

788

55) a 66) d FÍSICA
56) e 67) c
57) b 68) e
58) d 69) a
59) a 70) a
60) a 71) d
61) e 72) d
62) b 73) e
63) c 74) b
64) d
65) V, F, F, V, V

789

FÍSICA

BLOCO 7
ONDAS

FICHA 1 – ENERGIA - ONDAS gação de ondas que precisa do ar para uma extremidade. Segurando-a na
se propagar, ou ainda, a onda gerada outra extremidade, faça movimentos
Observando a natureza, verificamos a quando uma pedra cai no lago precisa para cima e para baixo.
existência de diversas formas de ener- da água do lago para se propagar.
gia e que essas energias são transmiti- Observe que a onda faz com que a corda se desloque
das pelo espaço. Estudaremos dentre na direção vertical, ou seja, perpendicular à direção
as formas de transmissão de energia, de propagação da onda.
o calor, a luz e o som. Todos são fenô-
menos associados a ondas (eletromag- Elementos de uma onda
néticas ou mecânicas) e veremos suas
principais características durante este
capítulo.

Definição de Onda Veja a figura abaixo:

No nosso dia a dia, estamos sempre Ondas na superfície de um lago. Comprimento de onda (λ)
em contato com algum tipo de onda. É a distância entre duas cristas con-
Umas podem ser vistas, outras podem Ondas eletromagnéticas secutivas (ou dois vales consecutivos).
ser ouvidas e algumas, nem vistas e Ondas eletromagnéticas são aque- O comprimento de onda é representa-
nem ouvidas. No entanto, todas elas las que se propagam tanto em meios do pela letra grega lambda (λ) .
possuem uma característica comum: materiais quanto no vácuo. Elas são
ondas são energias se propagando em formados por um campo elétrico e Amplitude de onda (A)
um meio, que não é transportado nes- um campo magnético associados Amplitude é a distância máxima atin-
sa propagação. que se propagam no espaço trans- gida pelos pontos em relação à linha
portando energia. É o caso de ondas média. A amplitude é representada
São exemplos de ondas que pode- de rádio e televisão, raios x, a luz que pele letra (A).
mos ver as perturbações causadas na vemos etc.
superfície de um lago quando atiramos Período (T)
uma pedra nele, ou ainda a vibração Classificação quanto ao tipo Período é o tempo gasto para que
que vemos quando tocamos as cordas de propagação da onda a onda caminhe um comprimento de
de um violão. onda (λ).
Ondas longitudinais Durante o tempo de um período te-
Os sons que chegam às nossas ore- São ondas mecânicas que vibram as mos uma oscilação completa ou um
lhas e os sinais de rádio que transmi- partículas do meio na mesma direção ciclo completo.
tem os dados captados em telefones que se propagam. Por exemplo, quan-
celulares, televisores e rádios são do comprimimos uma mola e depois a Frequência (f)
exemplos de ondas que não podemos soltamos, essa compressão se propa- Frequência é o número de oscila-
ver. ga por toda mola, como se estivésse- ções que acontece num certo espa-
mos comprimindo-a e descomprimin- ço de tempo. A unidade de medida
Classificamos as ondas quanto à na- do-a. Podem-se ver os anéis da mola da frequência é o hertz (Hz): corres-
tureza e ao tipo. de movendo para frente e para trás. ponde ao número de oscilações por
segundo. Nome dado em homena-
Classificação quanto à Ondas transversais gem ao físico alemão Heinrich Rudolf
natureza da onda São ondas em que as vibrações ocor- Hertz.
rem perpendicularmente à direção de
Ondas mecânicas propagação. Por exemplo, considere
Ondas mecânicas são a propagação uma corda presa em uma parede por
de energia através das partículas de
um meio material sem que essas par-
tículas sejam transportadas. Por exem-
plo, o som que ouvimos é uma propa-

790

Relação entre frequência (f) e Velocidade do som Reflexão do som FÍSICA
período (T)

T = 1 ou f = 1 A velocidade do som no ar, a uma Quando uma onda sonora atinge um
fT temperatura de 20 °C, é de 343,4 obstáculo, como por exemplo uma pa-
m/s, ou seja, aproximadamente 1.237 rede, ela sofre reflexão. Como aconte-
Ou seja, frequência e período são km/h. ce com qualquer onda, o som refletido
grandezas inversas. Portanto: tem a mesma velocidade de propaga-
Velocidades superiores a velocidade ção, a mesma frequência e o mesmo
Hz = 1/s do som são chamadas supersônicas. comprimento de onda que o som in-
Cálculo do comprimento de onda Muitos aviões militares são supersôni- cidente.
Um comprimento de onda (λ) é a dis- cos. Como o da figura abaixo:
tância percorrida por um pulso, com Quando parcebemos um som, a
velocidade (v), durante um período (T). O Concorde foi um avião civil su- sessação sonora causada dura apro-
Ou seja: persônico, de transporte de passa- ximadamente um décimo de segun-
geiros. Porém, desde seu último voo, do (0,1 s). A essa sensação damos o
Temos diferentes velocidades de pro- em 26 de novembro de 2003, não nome de persistência acústica.
pagação, dependendo do meio de pro- há mais aviões civis supersônicos
pagação da onda; portanto: em serviço. São exemplos de fenômenos causa-
dos pela reflexão do som o eco e a re-
A velocidade de propagação de uma verberação.
onda depende de sua frequência e
do meio em que ela se propaga. Para que possa mos diferenciar o
som emitido do eco (onda refletida),
precisamos estar pelo menos a 17
metros do obstáculo, pois, no tem-
po da persistência acústica, a onda
percorrerá 34 metros (ida e volta).
Se a distância for menor que 17 me-
tros, ouviremos o som direto e o som
refletido praticamente ao mesmo
tempo.

FICHA 2 – O SOM ondas refletidas

O som é a propagação de vibrações Emissor/ ondas omitidas objeto
longitudinais através de meios mate- Receptor distância r objeto
riais com propriedades elásticas (que onda re etida (eco)
podem ser sólidos, líquidos ou gaso- Morcego
sos) e que chegam às nossas orelhas, onda omitida
causando a sensação de audição. Para distância r
que essa sensação sonora seja perce-
bida, é necessário que a frequência Esquema da ecolocalização em morcego
dessas ondas mecânicas esteja den-
tro de uma faixa de valores. Esta, por
sua vez depende de quem ouve e varia
de acordo com a idade da pessoa. As
frequências audíveis estão entre 16 Hz
e 20.000 Hz.

Existem as ondas mecânicas com
frequências superiores a 20.000 Hz
que são chamadas de ultrassons e as
ondas com frequências inferiores a 20
Hz que se chamam infrassons. Essas
frequências não podem ser captadas
pelo ouvido humano.

O som é uma onda mecânica, portan-
to não se propaga no vácuo. Sua veloci-
dade depende do meio em que elas se
propagam e da temperatura em que o
meio se encontra.

791

CONCURSOS, VESTIBULARES & ENEM Existe um aparelho baseado no fenô- Sons com intensidade abaixo de 0 dB não podem sem ouvidos; sons com inten-
meno do eco que é muito utilizado em sidade maior que 120 dB são desconfortáveis e até dolorosos.
navios e submarinos. Esse aparelho
chama-se sonar e funciona emitindo A seguir, temos alguns níveis de intensidade sonora:
ondas sonoras que, quando batem
num obstáculo, como um cardume, um Biblioteca silenciosa, sussurro leve 30 dB
iceberg ou rochedos submersos, refle- Sala de estar, geladeira, quarto longe do trânsito 40 dB
tem e são captadas pelo sonar, que Trânsito leve, conversação normal, escritório silencioso 50 dB
mostra a direção em que se encontra Ar-condicionado com 6 m de distância, máquina de costura 60 dB
o obstáculo e a sua distância. Aspirador de pó, secador de cabelo, restaurante barulhento 70 dB
Tráfego médio de cidade, coletor de lixo, despertador com 60 cm de distância 80 dB
Os morcegos se orientam por um Metrô, motocicleta, tráfego de caminhão, máquina de cortar grama 90 dB
sonar natural. O morcego possui na Caminhão de lixo, serra elétrica, furadeira pneumática 100 dB
cabeça três órgãos capazes de per- Concerto de rock em frente às caixas de som, trovão 120 dB
ceber ultrassons que eles mesmos Motor de avião a 3 m de distância 130 dB
emitem, com frequência superior a Espingarda de caça, avião a jato 140 dB
70.000 Hz Lançamento de foguete 180 dB

Timbre Ondas Sonoras • Tubos fechados
Timbre é a propriedade do som que
nos permite diferenciar diferentes ins- Cordas - Ondas estacionárias f = (2n − 1) ⋅ v
trumentos vibrando numa mesma fre- Nos extremos de uma onda estacio-
quência. Por exemplo, um violão e um nária formam-se dois nós. E entre os 4L
piano tocando a mesma nota, lá. extremos temos n ventres (espaço en-
tre dois nós consecutivos).
Altura
Altura é a propriedade do som que nos Harmônicos Efeito Doppler

permite diferenciar o som gra- Fn = nv O efeito Doppler é o nome que se dá
ve do som agudo. Essa distin- 2L a alteração da frequência notada pelo
ção ocorre devido à frequên- observador em virtude do movimento
cia da onda sonora. Quanto Em que: relativo de aproximação ou de afasta-
maior a frequência, mais agu- Fn = frequência do harmônico n mento entre fonte e observador.
do será o som. n = número de nós
L = comprimento da corda Embora este seja um efeito que ocor-
Muitos músicos utilizam um v = velocidade de onda na corda re com qualquer propagação de ondas,
instrumento chamado diapa- o efeito Doppler sonoro é o mais co-
são (vide figura) para afinar Tubos - Ondas estacionárias mum no nosso dia-a-dia.
seus instrumentos e vozes.
Esse instrumento vibra ao ser • Tubos abertos Por exemplo, quando um carro de
golpeado contra uma super- som aproxima-se de nós, percebemos
fície numa frequência contí- Fn = nv ⇒ n = n˙ mero de nÛs o som mais agudo (frequência mais
nua, que nos dá a sensação 2L alta) do que perceberíamos se o carro
sonora da nota musical. O estivesse parado. Por outro lado, se o
mais usual é o diapasão em carro de som afasta-se, percebemos o
lá, que vibra numa frequência som mais grave (frequência mais bai-
de 440 Hz. xa) do que perceberíamos se o carro de
som estivesse em repouso.
Intensidade
Intensidade é a propriedade É por isso que, quando um carro pas-
do som relacionada com o vo- sa por nós tocando uma música, temos
lume em que o ouvimos. a sensação de que ela esta totalmente
Pelo fato de ser uma propagação de desafinada.
ondas, o som é um processo de trans-
porte de energia (no caso, mecânica). Nas figuras podemos perceber o efei-
Então podemos dizer, de forma sim- to Doppler para o movimento da fonte.
plificada, que, em termos acústicos,
a intensidade é o valor médio do fluxo
de energia por segundo por unidade de
área, medida em watts por metro qua-
drado (W/m2).
O Nível de Intensidade Sonora é ex-
presso em decibéis (dB), tomando-se
como referência 1 dB =1 . 10–12 W/m2.

792

FÍSICA

Considerando A e B observadores, ve-
mos que figura 1 ambos ouvem o som
na mesma altura, pois o comprimento
da onda é o mesmo; e na figura 2 ve-
mos que o observador B ouve o som
mais agudo que o observador A, pois
o comprimento da onda próxima ao
observador B é menor que próxima ao
observador A.
Quanto menor o comprimento da onda,
maior a frequência.
O efeito Doppler permite a medição da
velocidade de objetos através da reflexão
de ondas emitidas pelos próprios equi-
pamentos de medição, que podem ser
radares, baseados em radiofrequência,
ou lasers, que utilizam frequências lu-
minosas. É muito utilizado para medir
a velocidade de automóveis, aviões,
bolas de tênis e qualquer outro objeto
que cause reflexão.
Na medicina, um ecocardiograma uti-
liza esse efeito para medir a direção
e velocidade do fluxo sanguíneo ou do
tecido cardíaco.
O efeito Doppler é de extrema impor-
tância quando ocorre comunicação a
partir de objetos em rápido movimento,
como no caso dos satélites artificiais.

793

FÍSICA

BLOCO 7
EXERCÍCIOS

QUESTÃO RESOLVIDA a) 5 m
b) 330 m
1. (Fuvest-SP) Qual é a frequência de uma onda lumino- c) 660 m
sa, monocromática e de comprimento de onda igual d) 6,6 m
a λ = 6 .10–7 m, quando esta se propaga no ar? e) 1,65 . 104 m
(usar velocidade da luz no ar = 3 .108 m/s).

Resolução: 5. (UFLA-MG) Uma onda períodica sofre refração, ao pas-
sar para um meio no qual sua velocidade é maior. O
A relação entre a frequência (f), o comprimento de onda que acontece com o período, com a frequência e com o
(λ) e a velocidade (v) de uma onda, quando esta se propaga comprimento de onda?
num determinado meio, é: v = λ ⋅ f
a) O período e a frequência não mudam, o comprimento de
Assim, sendo v = 3 .108 m/s, λ = 6 .10–7 m, temos então: onda é menor.

3 ⋅108 = 6 ⋅10−7 ⋅ f ⇒ f = 3 ⋅108 = 0,5 ⋅1015 ⇒f = 5 ⋅1014 Hz b) O período diminui, a frequência aumenta, o comprimen-
6 ⋅10−7 to de onda não muda.

QUESTÕES PROPOSTAS c) O período e a frequência não mudam, o comprimento de
onda é maior.

2. (UFPI) Uma onda sonora é produzida por uma fonte que d) O período aumenta, a frequência diminui, o comprimen-
produz 200 vibrações por segundo. O período dessa to de onda aumenta.
onda, em segundos, será:
e) O período aumenta, a frequência aumenta, o compri-
a) 1 mento de onda aumenta.
200
6. (Cesesp-PE) Independentemente da natureza de uma
b) 1 onda, sua propagação envolve necessariamente:
100
a) movimento de matéria.
c) 0 b) transporte de energia.
d) 100 c) transformação de energia.
e) 200 d) produção de energia.
e) transporte de energia e matéria.
3. (UFPA) Uma onda tem frequência de 10 Hz e se propa-
ga com velocidade de 400 m/s. então, seu comprimen- 7. (UFRGS-RS) A velocidade de propagação das ondas ele-
to de onda vale, em metros. tromagnéticas no ar é de aproximadamente 3. 108 m/s.
Uma emissora de rádio que transmite sinais (ondas ele-
a) 0,04 tromagnéticas) com frequência de 9,7.106 Hz pode ser
b) 0,4 sintonizada em ondas curtas na faixa (comprimento de
c) 4 onda) de aproximadamente:
d) 40
e) 400 a) 19 m
b) 25 m
4. (Fuvest-SP) Ondas sonoras propagam-se no ar com ve- c) 31 m
locidade de 330 m/s. Um som audível tem frequência

794 de 50 Hz. O comprimento de onda dessa onda é:

d) 49 m seunaesrgviealodcaisdaodnedsasdedeprroápdaiog,aeçvãxoe. vCRo,mresbpaescetinveasmsaesntien,foars- FÍSICA
e) 60 m mções, é CORRETO afirmar que:

8. (Unitau-SP) Sabendo-se que o comprimento de deter- a) Ex = ER e vx = vR
minada radiação luminosa que está se propagando b) Ex > ER e vx > vR

em certo meio transparente tem um valor λ = 4,238 . c) Ex = ER e vx > vR
10–7 m e que a frequência da radiação tem um valor f d) Ex < ER e vx = vR
= 6,52 . 1014 Hz, é CORRETO afirmar que a velocidade
v com a qual a radiação está se propagando no meio
considerado tem o valor: 13. (FCMSC-SP) Qual dos seguintes tipos de onda não é
onda eletromagnética?

a) 2,763176 . 108 m/s a) infravermelho
b) 2,763 . 108 m/s b) radiação gama
c) 2,76 . 108 m/s c) ondas luminosas
d) 2,8 . 108 m/s d) ondas sonoras
e) 2,18 . 106 m/s e) ondas de rádio

9. (UFMG) O som é exemplo de uma onda longitudinal. Uma 14. (UFES) Um instrumento musical emite a nota lá com
onda produzida numa corda esticada é um exemplo de frequência de 440 Hz num local onde a velocidade do
uma onda transversal. O que difere ondas mecânicas som é de 330 m/s. Qual o comprimento de onda asso-
longitudinais de ondas mecânicas transversais é: ciado a essa nota?

a) a frequência. a) 1 m
b) a direção de vibração do meio de propagação. 440
c) o comprimento de onda. b) 0,75 m
d) a direção de propagação.
c) 1,33 m

d) 110 m

e) 770 m

10. (UFPR) Assinale a característica de uma onda sonora: 15. (Osec-SP) Uma radiação luminosa tem frequência 0,6
. 1015 Hz. Qual é o comprimento de onda dessa radiação
a) propaga-se no vácuo com velocidade igual à da luz. num meio onde a velocidade é de 2,4 . 108 m/s?
b) tem velocidade de propagação igual a 340 m/s qualquer
a) 4 . 10–7 m
que seja o meio em que se propaga. b) 2,5 . 106 m
c) propaga-se como ondas tranversais. c) 4 . 10–6 m
d) todas as ondas sonoras têm igual comprimento de onda. d) 2,5 . 10–6 m
e) necessita de um meio material para se propagar. e) n.d.a

11. (PUC-MG) O fenômeno físico que caracteriza uma onda é:

a) o transporte de energia. 16. (Fuvest-SP) Radiações como raios X, luz verde, luz ul-
b) o transporte de matéria. travioleta, micro-ondas ou ondas de rádio são carac-
c) o transporte de energia e matéria. terizadas por seu comprimento de onda λ e por sua
d) o transporte de intervalos de tempo. frequência f. Quando essas radiações propagam-se no
e) o transporte de fontes de luz. vácuo, todas apresentam o mesmo valor para:

a) λ
b) f

12. (UFMG) Raios X e ondas de rádio estão se propagando no c) λ . f 795
vácuo. Os raios X têm comprimento de onda igual a 7,2 . d) λ/f
10–11 m e as ondas de rádio, comprimento de onda igual e) λ2/f
a 3,0 m. Sejam Ex a energia dos fótons de raios X, ER a

CONCURSOS, VESTIBULARES & ENEM 17. (UFRN) Uma onda plana é representada pela seguinte ex- 20. (PUC-RS) Os fenômenos ondulatórios responsáveis
pressão: E = 5 cos (2πx – t). Os valores numéricos do seu pela formação da onda estacionária são:
comprimento de onda e período são, respectivamente:

a) 2π e 2π a) reflexão e refração.
b) 5 e 2π b) difração e refração.
c) 1 e 2π c) reflexão e interferência.
d) 1 e –1 d) difração e reflexão.
e) 2π e –1 e) polarização e interferência.

18. (UFRGS-RS) A velocidade das ondas eletromagnéticas, 21. (UFRJ) Uma corda está presa nas duas extremidades.
no vácuo é de 3 . 108 m/s. O intervalo de frequência das Sabendo-se que a sua menor frequência natural de vi-
ondas curtas de rádio é de 1,5 . 106 Hz a 1,0 . 108 Hz. bração é 100 Hz e que a velocidade da onda na corda
Qual o intervalo correspondente de comprimento de é de 100 m/s, qual o comprimento da corda?
onda, em metros?
a) 0,5 m

a) (0,5 . 10–10; 1,0) b) 25 cm
b) (3,0; 200) c) 100 cm
c) (9,0; 450) d) 0,1 km
d) (150; 30000) e) 2 m

e) (4,5 .1014; 9,0 . 1016) 22. (PUC-RS) Se a distância entre dois nós consecutivos é

19. (Vunesp) A figura representa esquematicamente as 30 cm e a frequência é 6,0 Hz, a velocidade de propa-
gação da onda na corda é:
frentes de onda de uma onda reta na superfície da
água, propagando-se da região 1 para a região 2. Es-
sas regiões são idênticas e separadas por uma barrei- a) 0,6 m/s

ra com abertura. b) 1,0 m/s

c) 1,2 m/s

d) 2,0 m/s

e) 3,6 m/s

23. (PUC-SP) No ar e em condições normais de tempera-
tura e pressão, uma corda sonora emite um som, cujo
comprimento de onda é 25 cm. Supondo que a veloci-
dade de propagação do som no ar é igual a 340 m/s, a
frequência do som emitido é de:

a) 1,36 kHz

b) 1,60 kHz

c) 2,72 kHz

A configuração das frentes de onda observada na região d) 3,20 kHz
2, que mostra o que aconteceu com a onda incidente ao
passar pela abertura, caracteriza o fenômeno da: e) 3,40 kHz

a) absorção 24. (PUC-SP) Numa corda vibrante homogênea, que execu-
b) difração ta pequenas oscilações livres e transversais, a mínima
c) dispersão distância entre dois pontos que estão sempre em oposi-
d) refração ção de fase é de 0,2 m. Sendo de 400 Hz a frequência
796 e) polarização das oscilações, a velocidade de fase das ondas gera-
das na corda é de:

a) 80 m/s

b) 160 m/s FÍSICA

c) 500 m/s a) decibel

d) 700 m/s b) fon

e) 1000 m/s c) sone

d) milissone

25. (UFPA) Um auditório foi construído acusticamente de e) mel
maneira a reduzir em 30 dB o nível de ruído externo; 29. (UFRN) O som da buzina de um automóvel que se apro-
portanto, a intensidade sonora externa em relação à
do auditório é maior que um fator de: xima de um observador é diferente daquele que ocorre
quando o automóvel se afasta, porque para o observa-
a) 100 dor esses sons possuem diferentes:

b) 200 a) intensidades
c) 500 b) polarizações
d) 1000 c) frequências
e) 2000 d) direções de propagação

26. (PUC-RS) Um observador parado na calçada de uma e) velocidades
avenida observa a passagem de um carro-ambulân- 30. (PUC-SP) Um tubo sonoro aberto, de comprimento
cia com sirene acionada. Após a passagem do car-
ro, o observador percebe que a frequência do som 40 cm, está preenchido com ar. Sabendo que a veloci-
da sirene diminui. Este fenômeno é conhecido como dade do som no ar é de 340 m/s, a frequência do som
efeito: fundamental emitido pelo tubo é:

a) Doppler a) 2500 Hz
b) Volta b) 2000 Hz
c) Joule c) 1700 Hz
d) fotoelétrica d) 850 Hz
e) de reverberação e) 425 Hz

27. (Fatec-SP) A figura representa as cristas de uma onda 31. (UFPA) A qualidade fisiológica do som, que nos permi-
propagando-se na superfície da água em direção a te diferenciar o som produzido por um violino do som
uma barreira. É correto afirmar que, após a reflexão na emitido por um piano, é denominada:

barreira:

a) intensidade do som.

b) altura do som.

c) timbre do som.

d) velocidade do som.

e) comprimento do som.

a) a frequência da onda aumenta. 32. (UFPR) A intensidade de onda é definida como potên-
b) a velocidade da onda diminui. cia transportada por unidade de área transversal. As-
c) o comprimento da onda aumenta. sim, a intensidade de uma onda sonora é:
d) o ângulo de reflexão é igual ao de incidência.
e) o ângulo de reflexão é menor que o de incidência. a) proporcional à frequência.
28. (UFPR) A unidade de nível de intensidade sonora é: b) proporcional ao período.
c) proporcional ao quadrado da amplitude.

797

CONCURSOS, VESTIBULARES & ENEM d) inversamente proporcional ao comprimento de onda. a) 250 Hz
e) inversamente proporcional à amplitude. b) 500 Hz
c) 50 Hz
33. (UFPA) O comprimento de onda do som fundamental d) 25 Hz
num tubo sonoro aberto de comprimento L é dado por:

a) L 35. (ITA-SP) Um avião, voando horizontalmente a 4 000 m de
3 altura numa trajetória retilínea com velocidade cons-
tante, passou por um ponto A e depois por um ponto B
b) L situado a 3 000 m do primeiro. Um observador no solo,
2 parado no ponto verticalmente abaixo de B, começou
a ouvir o som do avião emitido em A 4,00 s segundos
c) L antes de ouvir o som proveniente de B. Se o módulo da
d) 2L velocidade do som no ar era de 320 m/s, o módulo da
e) 4L velocidade do avião era de:

34. (UFJF-MG) Uma corda (de aço) de piano tem compri- a) 750 m/s
mento de 1,0 m. Sua tensão é ajustada até que a velo- b) 390 m/s
cidade das ondas transversais seja de 500 m/s. Qual c) 292 m/s
a frequência fundamental dessa corda? d) 960 m/s
e) 421 m/s

Respostas: 22) e
2) b 23) a
3) d 24) e
4) d 25) d
5) c 26) a
6) b 27) d
7) c 28) a
8) c 29) c
9) b 30) a
10) e 31) c
11) a 32) c
12) d 33) d
13) d 34) a
14) b 35) e
15) a
16) c
17) c
18) b
19) b
20) c
21) a

798

FÍSICA

BLOCO 8
ELETRICIDADE

FICHA 1 – ELETROSTÁTICA ou ganha elétrons, fica eletrizado. Ele- Eletrização
trizado positivamente quando perde
Eletrostática é o ramo da eletricida- elétrons e negativamente quando re- Para eletrizar um corpo neutro, de-
de que estuda as propriedades e o cebe elétrons. vemos colocar ou retirar elétrons. Isso
comportamento de cargas elétricas pode ser feito de três modos básicos: o
em repouso, ou que estuda os fenô- No Sistema Internacional de Unida- atrito, o contato e a indução.
menos do equilíbrio da eletricidade des, a unidade de medida de carga
nos corpos que de alguma forma se elétrica é o Coulomb (C). Quando um condutor é eletrizado,
tornam carregados de carga elétrica, as cargas elétricas em excesso se
ou eletrizados. A carga do elétron, quando tomada deslocam para a superfície, devido à
em módulo, é chamada de carga ele- repulsão entre elas e à facilidade de
Carga elétrica mentar e é representada por e. deslocamento.

Todas as substâncias são formadas de Um corpo eletrizado possui carga elé- Quando um isolante é eletrizado,
pequenas partículas, os átomos. Cada trica múltipla inteira de e, ou seja: as cargas elétricas em excesso per-
átomo, por sua vez, é constituído de manecem num mesmo local, tendo
partículas ainda menores, os prótons, Q =n⋅e em vista a dificuldade de se movi-
os elétrons e os nêutrons. Os prótons e mentarem.
os nêutrons localizam-se na parte cen- Em que:
tral do átomo, e formam o chamado nú- Q = carga elétrica do corpo Atrito
cleo. Os elétrons giram em torno do nú- n = número inteiro Encostando um corpo em outro e fric-
cleo na região chamada de eletrosfera. e = carga elementar = 1,6 . 10–19 C cionando podemos realizar uma trans-
Os prótons e os elétrons são algumas ferência de cargas. Após tal atrito, os
das partículas na natureza que apre- Em determinados meios, as cargas corpos adquirem cargas de mesmo va-
sentam uma importante propriedade elétricas movimentam-se com relativa lor (mesma intensidade) e sinais con-
física: a carga elétrica. A carga elétrica facilidade. São os condutores de ele- trários.
do próton e a do elétron tem a mesma tricidade. Quando as cargas elétricas Por exemplo, quando esfregamos um
intensidade, mas são diferentes. encontram dificuldade para se movi- pedaço de lã em um vidro. O vidro ce-
mentar, dizemos que o meio é isolan- derá elétrons à lã e, desse modo, ficara
Expressamos a diferença dizendo te. eletrizado positivamente e a lã, negati-
que o próton carrega carga positiva e o vamente.
elétron, negativa. Lei da conservação de cargas
Num sistema eletricamente isolado Série triboelétrica
Protons (p) são (não há troca de cargas com o meio Abaixo estão listados alguns mate-
positivos, elétrons (e) ambiente), a soma algébrica das car- riais bem comuns que ficam eletriza-
negativos e Neutrons (n) gas elétricas permanece sempre cons- dos positivamente quando atritados
não possuem carga. tante. com outros materiais. Tais materiais
tendem a fornecer elétrons com maior
Num átomo não existe predominân- Lei de atração e repulsão (início da lista) ou menor (fim da lista)
cia de cargas elétricas; o número de Corpos eletrizados com cardas de facilidade.
prótons é igual ao número de elétrons. mesmo sinal se repelem e corpos ele- Pele humana seca, couro, pele de co-
O átomo é um sistema eletricamente trizados com cargas de sinais diferen- elho, vidro, cabelo humano, fibra sinté-
neutro. Entretanto, quando ele perde tes se atraem. tica (nylon), lã, chumbo, pele de gato,
seda, alumínio, papel, algodão, aço,
madeira, âmbar, borracha dura, níquel,
cobre, latão, prata, ouro, platina, poli-
éster, isopor, filme PVC (usado para ve-
dar alimentos), poliuretano, polietileno
(fita adesiva), polipropileno, vinil (PVC),
silicone, teflon.

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