แผนการจัดการเรียนรู้วิชาฟิสิกส์ ม.4

รายวชิ า ฟิสิกส์เพิ่มเตมิ 2 (ว 31202) ใบความร้ทู ี่ 7.4 ระดบั ช้นั มัธยมศกึ ษาปีที่ 4
หน่วยการเรียนรูท้ ี่ 7 การเคลือ่ นทแี่ นวโคง้ ใช้ประกอบแผนจดั การเรียนรู้ท่ี 28

เรื่อง การเคล่ือนที่ของดาวเทียม

การเคลือ่ นทีข่ องดาวเทยี ม

รปู 1. การเคลือ่ นท่ขี องดาวเทียมรอบโลก ดาวเทียมทโี่ คจรรอบโลกมเี ปน็ จำนวนมาก ดาวเทยี มแต่
ละดวงจะทำหน้าท่ีต่างๆกัน เชน่ ดาวเทียมอุตนุ ยิ ม
ดาวเทยี มสำรวจทรพั ยากร ดาวเทียมส่อื สารและ
ดาวเทียมจารกรรมทางทหารเปน็ ตน้ ดาวเทียมแตล่ ะ
ดวงมรี ศั มีวงโคจรต่างกันแตกต่างก็เคลื่อนที่รอบโลกใน
แนววงกลม โดยมีแรงท่ีโลกดงึ ดดู ดาวเทยี มเป็นแรงสู่
ศนู ย์กลางกระทำต่อดาวเทียม ดาวเทยี มแต่ละ

ดวงจะเคลอื่ นที่รอบโลกดว้ ยอัตราเร็วอย่างไร

จากรปู 1. ดาวเทยี มมวล m โคจรรอบโลกด้วยอตั ราเรว็ v ณ ตำแหน่งวงโคจรซ่ึงห่างศนู ยก์ ลางของ

โลกเป็นระยะ R ให้ M เปน็ มวลของโลก Fc เป็นแรงส่ศู นู ยก์ ลางซงึ่ เปน็ แรงดึงดูดที่โลกกระทำกบั ดาวเทียม

และหาคา่ ของแรงนไ้ี ด้จากกฎแรงดึงดูดระหวา่ งมวลของนิวตัน
GMm
จาก F = R2

และ Fc = mv 2
R
mv 2
ดังนน้ั R = GMm
R2
GM
v2 = R

จาก v2 = GM จะเห็นว่า ดาวเทยี มที่มีรัศมีวงโคจรต่างกันจะเคล่ือนท่ีด้วยอัตราเรว็ เชิงเสน้
R
ตา่ งกันด้วย

การส่งดาวเทียมขึ้นไปสู่วงโคจรต่างๆ รอบโลกนั้น ได้มีการกำหนดรัศมีวงโคจรไว้ก่อน แล้ว

คำนวณหาแรงสศู่ นู ยก์ ลางที่กระทำกับดาวเทียมและอัตราเรว็ เชงิ เส้นในวงโคจรนน้ั ๆ เมื่อยงิ ดาวเทียมขึ้นไปจน

มีความสูงหรือรัศมีของการโคจรตามต้องการแล้ว จึงปรับทิศทางและอัตราเร็วของดาวเทียมเพื่อให้เข้าสู่วง

โคจรรอบโลกตามท่ีกำหนดไว้

เมื่อสังเกตดาวเทยี มสื่อสารจากพ้ืนโลก จะเหน็ ดาวเทียมส่อื สารอยู่ ณ ตำแหนง่ เดิมคลอดเวลาที่เป็น

เชน่ น้ี เพราะดาวเทียมสอื่ สารมคี าบของการโคจรรอบโลกเทา่ กบั คาบการหมุนของโลกรอบตวั เอง หรอื

อตั ราเร็วเชิงมมุ ของดาวเทยี มสอื่ สารเท่ากบั อตั ราเรว็ เชงิ มุมในการหมุนรอบตวั เองของโลก และการท่ดี าวเทียม

ส่อื สารอยทู่ ่ีตำแหน่งเดิมโดยไม่เปลย่ี นแปลง ทำใหส้ ถานภี าคพน้ื ดินและดาวเทียมสามารถติดต่อกันได้
ตลอดเวลา

ตัวอย่างท1่ี โลกหมนุ รอบตัวเองเทา่ กบั 24 ช่วั โมง รัศมีวงโคจรรอบโลกของดาวเทยี มส่ือสารจะตอ้ ง

เปน็ เท่าใดและมีอัตราเรว็ เชงิ มุมเท่าใด กำหนดให้ G = 6.67x10- 11 นวิ ตัน ( เมตร )2 ต่อ
( กิโลกรัม)2 มวลของโลก = 5.95x1024 กิโลกรมั

วธิ ที ำ เนื่องจากคาบของดาวเทยี มสื่อสารเทา่ กับคาบของการหมนุ รอบตวั เองของโลก
2
จาก = T , เมื่อ T = 24 x 60 x 60 s = 86,400 s

( 2 )( 22 )
7
จะได้  = 86,400 s = 7.27x10- 5 rad / s ……… ตอบ

จาก v2 = GM , และv = R
R
-11 N.m 2/ kg 2 )( 5.95x10 24
3= GM (6.67x10 7.27x10 -5 rad/s)2 kg )
จะได้ R 2 = (

R3 = 74848.19x1018 m3
R = 42.14x106 m
……… ตอบ

คำตอบ รศั มีวงโคจรรอบโลกของดาวเทยี มเทา่ กับ 42.14 เมตร อัตราเร็วเชงิ มมุ ของดาวเทียมสือ่ สารเทา่ กับ
7.26x10- 5 เรเดยี นต่อวินาที

ตัวอย่างที่ 2 ดาวเทียมสื่อสารดวงหนึ่ง โคจรรอบโลกโดยอยู่เหนือผิวโลกขึ้นไปที่ตำแหน่งเดิมตลอดเวลา

(ดาวเทียมค้างฟ้า) จงหา

ก. อตั ราเร็วเชงิ มมุ ของดาวเทยี มสอื่ สาร

ข. รัศมวี งโคจรดาวเทยี ม และระยะท่ีอยสู่ ูงจากผิวโลก
ถ้ากำหนดให้ มวลของโลก เท่าดับ 5.972 x 1024 กิโลกรมั รัศมีของโลกมีคา่ เทา่ กับ 6371 กิโลเมตร และโลก

หมนุ รอบตวั เองครบ 1 รอบ ใชเ้ วลา เทา่ กับ 24 ช่วั โมง

ก. ข.

รายวชิ า ฟสิ ิกส์เพิม่ เตมิ 2 (ว 31202) ใบงานท่ี 7.4 ระดบั ช้นั มัธยมศึกษาปีท่ี 4
หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 7 การเคล่อื นท่แี นวโค้ง ใช้ประกอบแผนจัดการเรียนรู้ที่ 28

เรอ่ื ง การเคลื่อนท่ีของดาวเทยี ม

คำช้แี จง ให้นกั เรยี นตอบคำถามต่อไปนี้ให้ถกู ตอ้ งสมบูรณ์
1. วงโคจรของดวงจนั ทรร์ อบโลกมรี ัศมีประมาณ 384000 กิโลเมตร และคาบการโคจรของดวงจันทร์ 27.3 วนั
อตั ราเร็วของดวงจันทรเ์ ทียบกับโลกเป็นเทา่ ใด ในหน่วยกโิ ลเมตรต่อชวั่ โมง

………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

รายวชิ า ฟิสกิ สเ์ พิ่มเตมิ 2 (ว 31202) เฉลยใบงาน ระดับช้นั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 4

หน่วยการเรียนร้ทู ่ี 7 การเคล่อื นทแี่ นวโค้ง ท่ี 7.4 ใช้ประกอบแผนจัดการเรียนรูท้ ี่ 28

เรอ่ื ง การเคล่ือนท่ีของดาวเทียม

คำช้แี จง ใหน้ ักเรยี นตอบคำถามตอ่ ไปน้ใี ห้ถกู ตอ้ งสมบรู ณ์
1. วงโคจรของดวงจันทร์รอบโลกมีรศั มปี ระมาณ 384000 กิโลเมตร และคาบการโคจรของดวงจนั ทร์ 27.3 วนั
อัตราเร็วของดวงจันทรเ์ ทียบกับโลกเปน็ เทา่ ใด ในหน่วยกโิ ลเมตรต่อชว่ั โมง

วิธที ำ อตั ราเร็วของดวงจนั ทร์เทียบกบั โลก หาไดจ้ าก

v = 2πr

T

v = 2(3.14)(384000km)

27.3d×24h/d

= 3.681 × 103km/h

ตอบ อัตราเรว็ ของดวงจันทรเ์ ทยี บกบั โลกเท่ากับ 3.68x103 กโิ ลเมตรตอ่ ชั่วโมง

แผนการจดั การเรยี นรทู้ ่ี 29

กลมุ่ สาระการเรียนรูว้ ิทยาศาสตร์ ภาคเรียนที่ 2
รายวิชาฟิสิกส์ 2 ชน้ั มธั ยมศึกษาปีท่ี 4
หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 7 การเคลื่อนท่ีแนวโค้ง
แผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่ 29 อตั ราเรว็ เชงิ มุม เวลา 10 ชั่วโมง
ครูผูส้ อน นางสาวจริ าวรรณ วรรณโคตร เวลา 2 ช่ัวโมง
วันท่.ี .......เดือน...................พ.ศ...............

สาระการเรียนร้แู ละผลการเรียนรู้
สาระฟสิ ิกส์
1. เข้าใจธรรมชาติทางฟิสิกส์ ปริมาณและกระบวนการวัด การเคลื่อนที่แนวตรง แรงและกฎการ

เคลื่อนที่ของนัวตัน กฎความโน้มถ่วงสากล แรงเสียดทาน สมดุลกลของวัตถุ งานและกฎการอนุรกั ษ์พลังงาน
กล โมเมนตัมและกฎการอนุรกั ษ์โมเมนตมั การเคลือ่ นท่แี นวโค้ง รวมทั้งนำความรู้ไปใชป้ ระโยชน์

ผลการเรียนรู้
อธบิ าย วเิ คราะห์ และคำนวณปรมิ าณตา่ ง ๆ ที่เก่ียวข้องกบั การเคลื่อนทแี่ บบโพรเจกไทล์และ
ทดลองการเคลอื่ นทีแ่ บบโพรเจกไทล์
ทดลอง และอธิบายความสัมพันธ์ระหว่างแรงสู่ศูนย์กลาง รัศมีของการเคลื่อนที่ อัตราเร็วเชิงเส้น
อตั ราเรว็ เชิงมุม และมวลของวัตถุในการเคลื่อนทีแ่ บบวงกลมในระนาบระดบั รวมทั้งคำนวณปรมิ าณต่าง ๆ ที่
เก่ยี วข้อง และประยุกตใ์ ชค้ วามรกู้ ารเคล่ือนทแ่ี บบวงกลมในการอธิบายการของโคจรดาวเทยี ม

2. จดุ ประสงคการเรียนรู
2.1 ดานความรู (K)
1) อธบิ ายเกี่ยวกบั อัตราเรว็ เชงิ มุมได้อย่างถกู ต้อง
2.2 ด้านทักษะกระบวนการ (P)
1) ทดลองและสรปุ ผลการทดลองเกย่ี วกับอัตราเร็วเชงิ มุมได้
2) มีทักษะด้านการทำงานรว่ มกันเป็นกลุม่
2.3 ดา้ นคุณลักษณะอนั พึงประสงค์ (A)
1) มวี นิ ัย
2) ใฝ่เรียนรู้
3) มุ่งมนั่ ในการทำงาน

3. สมรรถนะทสี่ ำคญั ของผู้เรยี น
1. ความสามารถในการส่อื สาร
2. ความสามารถในการคดิ
3. ความสามารถในการแก้ปญั หา

4. สาระสำคัญ
การเคล่อื นทีแ่ บบวงกลมเป็นการเคล่ือนทใ่ี นระบบ xy ดว้ ยอตั ราเรว็ คงตวั ระยะทางที่วตั ถุเคล่อื นที่ได้

ใน 1 หน่วยเวลา คือ อัตราเร็วเชิงเส้น นอกจากจะมีอัตราเร็วเชิงเส้นแล้วการเคลื่อนที่แบบวงกลมยังมี
อตั ราเร็วเชงิ มมุ ด้วย ซ่ึงอตั ราเร็วเชงิ มุมหมายถึงมุมท่ีรศั มีกวาดไปใน 1 หน่วยเวลา

5. สาระการเรยี นรู้
1. อัตราเร็วเชิงมมุ

6. การจดั กจิ กรรมการเรียนรู/้ กจิ กรรม 5E
1. ข้นั สร้างความสนใจ (Engagement Phase)
1. ครจู ดั นกั เรียนนั่งเปน็ 4 กลุม่ กลุม่ ละ 3-4 คน คละความสามารถ เกง่ กลาง อ่อน คละ

เพศชายเพศหญิง พร้อมแบง่ หน้าท่ีในการทำงานให้ชดั เจน โดยใช้เทคนิค group of 4 มีน้าที่รับผดิ ชอบ ดงั นี้
- คณุ อำนวย ทำหน้าท่ี อำนวยความสะดวกให้สมาชกิ ในการทำกจิ กรรมกลมุ่
- คุณวางแผน ทำหนา้ ท่ี กำหนด และวางแผนการทำงานกลุม่
- คุณนำเสนอ ทำหนา้ ที่ นำเสนอผลงานกลมุ่
- คณุ รวบรวม ทำหน้าท่ี รวบรวมผลงานจากสมาชิกในกลมุ่ ส่งครู
2. ครูแจง้ จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ ภาระงานและชิ้นงานที่นักเรยี นจะต้องปฏิบตั ภิ ายในคาบ
3. ครูชี้แจงกฎ กตกิ าใหน้ ักเรียนทราบพรอ้ มๆกันดงั นี้
1) หา้ มไมใ่ ห้นกั เรยี นเปดิ ดูกระดาษกจิ กรรมที่ควำ่ วางไว้ที่โตะ๊ ก่อนไดร้ บั คำสงั่ จากครู
2) ครูตดิ กระดาษรายช่อื สมาชกิ นกั เรียนแต่ละกล่มุ ตดิ ไวท้ ี่มุมโต๊ะหา้ มแกะโดย

เดด็ ขาด เพราะเป็นกระดาษสะสมคะแนนของสมาชกิ แตล่ ะคนในกลมุ่ ซึ่งจะมคี ะแนนเดี่ยว และคะแนนกลุม่
ทีม่ าจากการทำกจิ กรรมในชั่วโมงเรยี นนีท้ งั้ หมดซงึ่ ประกอบไปด้วย คะแนนจากตัวนักเรยี นเอง คะแนนจาก
เพ่ือนและคะแนนจากครู

3) กิจกรรมทบทวนความร้เู ดิมคอื กจิ กรรม Think Pair Share ให้คะแนนเดีย่ ว และ
หลงั จากน้ันจะเปน็ กิจกรรมกลมุ่ ให้คะแนนเปน็ กล่มุ เมือ่ นกั เรียนเข้าใจแล้ว

4) ครูให้คณุ อำนวยออกมารบั ตะกร้าอุปกรณ์ ประกอบด้วย (Group of 4)
-ใบกจิ กรรม Think Pair Share จำนวนกล่มุ ละ 4 แผ่น
-ปากกาเมจกิ กลมุ่ ละ 1 กลอ่ ง
-ไมบ้ รรทดั กลมุ่ ละ 1 อัน
-กระดาษ เติมคำ กลุม่ ละ 4 แผ่น
4. ครูใหค้ ุณอำนวยหยบิ ใบกิจกรรม Think Pair Share ในตะกร้าแจกเพือ่ นในกลุ่มคนละ 1
แผ่น แล้วใหน้ ักเรียนท้ังหอ้ งอ่านโจทยพ์ รอ้ มๆกัน แล้วใหน้ กั เรยี นทกุ คนทำกจิ กรรม Think Pair Share ดงั นี้

โจทย์: โลกหมุนรอบตัวเองเท่ากับ 24 ชั่วโมง รัศมีวงโคจรรอบโลกของดาวเทียมสื่อสารจะต้อง

เป็นเท่าใดและมีอัตราเร็วเชิงมุมเท่าใด กำหนดให้ G = 6.67x10- 11 นิวตัน ( เมตร )2 ต่อ (

กิโลกรัม)2 มวลของโลก = 5.95x1024 กโิ ลกรัม

แนวคำตอบ
วิธีทำ เนอ่ื งจากคาบของดาวเทียมสื่อสารเท่ากับคาบของการหมนุ รอบตัวเองของโลก
2
จาก  = T , เม่อื T = 24 x 60 x 60 s = 86,400 s
22
( 2 )( 7 )

จะได้  = 86,400 s = 7.27x10- 5 rad / s ……… ตอบ
……… ตอบ
GM
จาก v2 = R , และv = R
(6.67x10 -11 N.m 2/ kg 2 )( 5.95x10 24 kg )
GM = ( 7.27x10 -5 rad/s)2
จะได้ R 3= 2

R3 = 74848.19x1018 m3

R = 42.14x106 m

Think (ให้นกั เรียนพจิ ารณาหาคำตอบจากโจทย์ที่กำหนดให้คดิ คนเดยี ว แลว้ เขียนลงชอ่ ง Think ) 3 นาที
Pair (ให้นกั เรยี นจับคอู่ ธบิ ายแลกเปลี่ยนวธิ ีการคิดหาคำตอบของตนเองให้เพ่อื นฟงั เขียนวธิ ีการหาคำตอบ

ของเพอื่ นลงช่อง Pair) 3 นาที
Share (ให้นักเรียนทกุ คนในกลมุ่ ช่วยกันสรุปวิธีการคดิ หาคำตอบแล้วเขียนลงชอ่ ง Share) 3 นาที

5. ครูขออาสาสมัครนักเรียน 1 คนออกมาเฉลยหน้าชั้นเรียน แล้วให้นักเรียนในห้องสลับ
กระดาษตรวจระหวา่ งกลมุ่ ใหค้ ะแนน โดยครูแจ้งเกณฑก์ ารตรวจใหค้ ะแนนดงั นี้

- ตอบถูกท้งั 3 คำถามได้ 3 คะแนน

- ตอบถูก 2 คำถามได้ 2 คะแนน
- ตอบถูก 1 คำถามได้ 1 คะแนน

- ตอบไมถ่ กู ทงั้ 3 คำถามได้ 0 คะแนน
แลว้ ให้คุณรวบรวมแต่ละกลุ่มเขยี นคะแนนของสมาชกิ แต่ละคนลงในกระดาษคะแนนสะสม

2. ข้นั สำรวจและค้นพบ (Exploration Phase)

2.1 ครใู หน้ กั เรยี นศึกษาและสืบค้นหวั ข้อเกี่ยวกับอัตราเร็วเชงิ มมุ ในกจิ กรรม “มารู้จักอัตราเร็ว
เชิงมมุ กันเถอะ” จากอนิ เทอร์เน็ต และใบความรู้แลว้ บนั ทกึ ลงในกระดาษบรฟุ โดยจะสบื คน้ ในลักษณะ 3 ร. รู้

ความหมาย รู้สมการ รู้วิธกี ารคำนวณ
3. ข้ันอธิบายและลงขอ้ สรปุ ( Explanation Phase)
3.1 ครูใช้คำถามเพ่อื ให้นกั เรยี นอธิบายเร่ืองอัตราเร็วเชงิ มุม โดยมีคำถามดังนี้

Q1 : ความหมายของอตั ราเรว็ เชิงมมุ ฃวา่ อย่างไร และมหี นว่ ยเป็นอะไร

แนวคำตอบQ1: อตั ราเรว็ เชงิ มมุ คือ มมุ ทีเ่ ปลยี่ นไปใน 1 หน่วยเวลา เรเดยี นตอ่ วนิ าที

Q2 : สมการท่ไี ดม้ ีวา่ อยา่ งไร

แนวคำตอบQ2 :  = 
t

เม่ือ  คอื อัตราเร็วเชิงมุม มีหน่วยเป็น เรเดียนตอ่ วนิ าที

 คอื มมุ ท่ีวตั ถุเคลอ่ื นท่ีกวาดไปไดร้ อบจดุ ศูนย์กลาง มหี นว่ ยเป็น องศาหรือเรเดยี น

t คือ เวลา มหี นว่ ยเปน็ วนิ าที

4. ข้ันขยายความรู้ (Expansion Phase) (40 นาที)

4.1 ครูใหโ้ จทย์ปญั หาท่เี ปน็ กิจกรรม “ฟนั ธง” ใหน้ กั เรยี นหาวธิ ีคดิ พรอ้ มทัง้ แสดงวิธีทำลงใน

กระดาน จวิ๋ โดยแต่ละกลุ่มจะไดโ้ จทยท์ ่ีไม่เหมอื นกัน ถ้ากลุ่มไหนคดิ ไดแ้ ละเสร็จเร็วจะใหย้ กธงสชี มพเู พอ่ื ท่ีจะ

นำเสนอวธิ ีทำให้เพื่อนในหอ้ งดู “กิจรรมฟนั ธง”

(โจทย์และแนวคำตอบของกจิ กรรมฟันธงจะแนบขา้ หลงั )

โจทย์ แกว่งวตั ถหุ มุนเปน็ วงกลมครบ 1 รอบ ใช้เวลา 5 วินาที และรศั มขี องการแกวง่ เท่ากบั 2 เมตร
จงคำนวณหา

ก. อัตราเรว็ เชงิ มุมของวตั ถุ
ข. อัตราเรว็ เชงิ เส้น และขนาดของความเรง่ สศู่ ูนย์กลางของวตั ถุ
โลกหมุนรอบตัวเองครบ 1 รอบ ใช้เวลา 24 ชั่วโมง และรัศมีของโลกเท่ากับ 6.37 x 10 6 เมตร จง
คำนวณหา
ก. อตั ราเรว็ เชิงมมุ ของวัตถบุ นผิวโลก
ข. อัตราเร็วเชิงเส้น และขนาดของความเร่งสู่ศูนย์กลางของวัตถุที่อยูบ่ นเส้นศูนย์สูตรของ

โลก

5. ประเมนิ (Evaluation) (10 นาที)
5.1 ครใู หน้ ักเรยี นกระดาษเติมคำ เพ่ือท่ีจะให้นกั เรียนเติมคำท่ีหายไปนั้นครบถ้วนสมบรู ณ์

อตั ราเร็วเชิงมุม (…………) คอื ………………………………………………………………
.มหี น่วยเป็น………………………

สมการ =

คือ………………………… หนว่ ย…………….
…..คือ หน่วย……………
คือ………………………… หน่วย……………

7. หลกั ฐานการเรียนรู้
- ภาระงาน
1. กระดาษบรูฟกจิ กรรม “มารจู้ กั อตั ราเรว็ เชิงมมุ กนั เถอะ” (งานกลมุ่ )

2. กระดานจ๋วิ “กิจกรรมฟนั ธง”
3. ใบงานที่ 5 เรือ่ งอัตราเรว็ เชิงมมุ (งานเด่ยี ว)

4. กระดาษเติมคำ (งานเดีย่ ว)

- ชิ้นงาน
1. กระดาษบรฟู กจิ กรรม “มาร้จู กั อัตราเรว็ เชิงมุมกนั เถอะ”
2. กระดานจิ๋ว “กิจกรรมฟันธง”
3. ใบงานท่ี 5 เร่อื ง อตั ราเร็วเชงิ มมุ
4. กระดาษเติมคำ

8. ส่อื การเรียนรู/้ แหลง่ การเรียนรู้
- สื่อการเรียนรู้
- ใบกจิ กรรม Think pair Share (งานเดย่ี ว)
- กระดาษบรูฟ
- กระดานจ๋วิ
- กระดาษเตมิ คำ
- Powerpoint
- ใบความร้ทู ี่ 5.3 เรื่อง อตั ราเรว็ เชิงมุม
- แหล่งการเรียนรู้
- หอ้ งสมดุ โรงเรียน
- อินเทอรเ์ น็ต

9. การวดั และประเมนิ ผล

การวัดผลประเมินผล วธิ ีการวัด เคร่อื งมือวัด เกณฑก์ ารผ่าน

ดา้ นความร(ู้ K) - ตรวจใบงานท่ี 5.3 แบบประเมินการตอบ ไดค้ ะแนนรอ้ ยละ 50
เร่ือง อัตราเร็วเชิงมุม คำถามจากใบงาน ขน้ึ ไปผ่านเกณฑ์
1) อธบิ ายเกีย่ วกับอตั ราเรว็
เชงิ มมุ ไดอ้ ย่างถกู ตอ้ ง

ดา้ นทักษะกระบวนการ(P) - สงั เกตพฤตกิ รรมการ แบบสังเกตพฤตกิ รรม ได้ระดบั คุณภาพ 2 ขน้ึ
1) ทดลองและสรปุ ผลการ ทำงานกลุ่มระหวา่ งเรยี น การทำงาน ไปผ่านเกณฑ์

ทดลองเกี่ยวกับอัตราเร็ว - ตรวจใบงานท่ี 5.3
เชงิ มุมได้ เรอื่ ง อัตราเร็วเชงิ มมุ
2) มที ักษะดา้ นการทำงาน

รว่ มกันเปน็ กลมุ่

ดา้ นคุณลักษณะอันพึง - สงั เกตพฤติกรรม แบบประเมนิ ไดร้ ะดบั คณุ ภาพ 2 ขึน้
ประสงค์(A) คณุ ลกั ษณะอนั พงึ คุณลกั ษณะอันพงึ ไปผ่านเกณฑ์
1) มวี นิ ัย ประสงค์ ประสงค์

2) ใฝ่เรียนรู้

3) มุง่ มน่ั ในการทำงาน

ด้านสมรรถนะสำคัญของ - สงั เกตพฤตกิ รรม แบบประเมนิ สมรรถนะ ไดร้ ะดับคุณภาพ 2 ขึ้น

ผู้เรียน สมรรถนะสำคัญของ สำคญั ของผู้เรยี น ไปผา่ นเกณฑ์
1) ความสามารถในการ ผู้เรยี น

สือ่ สาร

2) ความสามารถในการคิด
3) ความสามารถในการ

แกป้ ญั หา

กจิ กรรมเสนอแนะ

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

รายวิชาฟสิ ิกส์2 ว31202 บันทกึ หลงั การสอน
แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี
ช้ันมัธยมศกึ ษาปที ี่ 4/1 ภาคเรยี นท่ี 2 ปกี ารศกึ ษา 2565

เรอ่ื ง เวลา คาบ

1. ผลการจดั การเรียนรู้
ดา้ นความรู้ (K)

..............................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................

ด้านทกั ษะ (P)
..............................................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................

ดา้ นคณุ ลกั ษณะ (A)
..............................................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................

2. ปัญหาและอุปสรรค
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................

3. ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางแกไ้ ข
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................

.............................................
(นางสาวจริ าวรรณ วรรณโคตร)

ผู้สอน

รายวิชาฟิสกิ ส์2 ว31202 บันทกึ หลงั การสอน
แผนการจัดการเรียนร้ทู ี่
ชนั้ มัธยมศกึ ษาปีท่ี 4/2 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศกึ ษา 2565
เรือ่ ง เวลา คาบ

1. ผลการจดั การเรียนรู้
ดา้ นความรู้ (K)

..............................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................

ดา้ นทักษะ (P)
..............................................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................

ด้านคณุ ลกั ษณะ (A)
..............................................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................

2. ปญั หาและอปุ สรรค
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................

3. ข้อเสนอแนะ/แนวทางแก้ไข
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................

.............................................
(นางสาวจิราวรรณ วรรณโคตร)

ผู้สอน

ความเหน็ ของครพู ีเ่ ลี้ยง
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .....................
..............................................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................

ลงช่อื …………………………………….. ครูพ่ีเลี้ยง
(นางสาวอรนชุ ดมหอม)
…………/…………./…………

ความคดิ เห็นของหัวหนา้ กลมุ่ สาระการเรยี นรวู้ ทิ ยาศาสตร์
..............................................................................................................................................................................
.................................................................................. ................................................................
................................................................................................................................................................

ลงช่อื …………………………………….. หวั หน้ากลุ่มสาระการเรยี นรวู้ ทิ ยาศาสตร์
(นางสาววรภรณ์ จติ รเ์ ดยี ว)
…………/…………./…………

ความคิดเห็นของผู้อำนวยการโรงเรียน
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................

ลงชือ่ ................................................. ผ้อู ำนวยการโรงเรยี น
(นางสาวทองใบ ตลับทอง)
…………/…………./…………

แบบประเมนิ คณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์

ที่ ชื่อ-สกุล มวี ินัย ใฝ่เรียนรู้ มุง่ มน่ั ในการ รวม
ของผรู้ ับการประเมิน ทำงาน 9 คะแนน

3 2 1 3 2 1 32 1

1 นายธนั วา กระสันดี
2 นายรพภี ัทร สวัสดี
3 นางสาวปาณสิ รา เลยี่ มไธสง
4 นางสาวรัชดาภา จารตั น์
5 นางสาวอรวรรยา ศรศิลป์
6 นายฉัตรชยั วังลกึ
7 นายธนดล ยิ่งทุนดี
8 นายธนวฒั น์ สนสี
9 นายวริ ชั หนึง่ ใจ
10 นางสาวจันทรา เจริญจติ
11 นางสาววดลพร ผลดี
12 นางสาวธญั ชนก เสาเกลยี ว
13 นางสาวพชั รีพร ยืนยง
14 นางสาวแพรพิไล เหลอื ถนอม
15 นางสาวฟา้ สาง สมวาจา
16 นางสาวรพพี ร รักศร
17 นางสาวรุ่งวารี พุดชวา
18 นางสาวสรานันท์ เผดิมดี
19 นายธนกร สดมสุข
20 นางสาวกัญญารตั น์ เฉยชาญ
21 นางสาวปรยี าพร ห้องแกว้
22 นางสาวรววิ รรณ สุขยานดุ ิษฐ์
23 นางสาวอัจฉราพร ลาสัมพันธ์
24 นางสาวกรีนนั ท์ จะมวั ดี
25 นางสาวณัฐมน เสมอภาค
26 นางสาวบุศญารตั น์ เจียมทอง
27 นางสาวสิราวรรณ วิชายง

แบบประเมินคณุ ลักษณะอันพึงประสงค์
คำชี้แจง :ให้ผสู้ อนสังเกตพฤตกิ รรมของนักเรยี นในระหวา่ งเรียนแลว้ ขดี ✓ ลงในช่องที่ตรงกับระดับคะแนน

ที่ ชื่อ-สกลุ มวี นิ ยั ใฝเ่ รยี นรู้ ม่งุ ม่นั ในการ รวม
ของผรู้ บั การประเมนิ ทำงาน 9 คะแนน

3 2 1 3 2 1 32 1

1 นางสาวกนิษฐา กองทุน

2 นางสาวฝนทิพย์ จอมศรี

3 นางสาววนดิ า จนั ทรค์ รบ

4 นางสาวสริ ิมาดา พลเยี่ยม

5 นายณฐั วฒุ ิ ช่ือมี

6 นายอภิชติ เขียวฉิม

7 นางสาวกนกลกั ษณ์ วงษ์งาม

8 นางสาวกัญญารตั น์ แกรมั ย์

9 นางสาวแพรวา เกดิ พระ

10 นางสาววรรณศิลป์ ศิลาลาย

11 นางสาวศศิกานต์ สกุลเรอื ง

12 นางสาวศศิธร มีแสวง

13 นางสาวศริ พนั ธ์ ทองประดบั

14 นายจักรี เสีย่ งตรง

15 นายณัฐกร สนสี

16 นายนิตธิ ร สุทธมิ ูล

17 นางสาวพิมพิกา นกึ ชอบ

18 นายยทุ ธภมู ิ ศิลาลาย

19 นายสรยทุ ธ ชอบรัมย์

20 นายอนุยตุ ชกี ลาง

21 นายอภิวฒั น์ สุขสมาน

22 นางสาวกฤษณา จนั ทร์สิงห์

23 นางสาวเขมจิรา ดวงจุด

24 นางสาวนฤมล ดวงภาค

25 นางสาวสมฤดี สมอ่อน

26 นางสาวญาดา เชือ้ มาก

27 นางสาวณัฐธิดา คลายโศก
28 นางสาวพมิ พช์ นก ดวงเวา
29 นางสาวสายธาร สบุ ินรมั ย์

ลงชอื่ ....................................................ผู้ประเมนิ
(นางสาวจิราวรรณ วรรณโคตร)
............... /................ /................

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน
ระดบั คุณภาพ 3 แปลผลวา่ นักเรยี นมีคณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ 3 ขอ้ ภาพรวมอยู่ในระดับดมี าก
ระดบั คณุ ภาพ 2 แปลผลวา่ นักเรียนมคี ณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ 3 ขอ้ ภาพรวมอย่ใู นระดบั ดี
ระดับคุณภาพ 1 แปลผลว่า นกั เรียนมีคุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ 3 ข้อภาพรวมอยใู่ นระดับพอใช้

เกณฑก์ ารตดั สินคณุ ภาพ

ช่วงคะแนน ระดบั คณุ ภาพ

7–9 3

4–6 2

1-3 1

เกณฑก์ ารให้คะแนนแบบประเมนิ คุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์

ประเด็นการสงั เกต คะแนน
1.มวี ินยั
32 1
2. ใฝเ่ รยี นรู้
มาเข้าหอ้ งเรยี นตรงเวลา มาเขา้ หอ้ งเรยี นตรงเวลา มาเข้าห้องเรียนตรงเวลา ทำงาน
3.ม่งุ ม่ันในการทำงาน เสร็จทันเวลา แตง่ กายถกู ระเบยี บ
รวมคะแนนเต็ม ทำงานเสรจ็ ทนั เวลาแตง่ กาย ทำงานเสรจ็ ทนั เวลาแต่งกาย รบกวนเพอื่ นในขณะทำกิจกรรม 2

ถูกระเบยี บไมร่ บกวนเพื่อน ถูกระเบยี บ รบกวนเพือ่ น คร้ังข้ึนไป

ในขณะทำกจิ กรรม ในขณะทำกิจกรรม 1 คร้งั ตงั้ ใจเรียนและเอาใจใส่การทำ
กิจกรรมตลอดเวลาในคาบเรยี นมี
ต้ังใจเรยี นและเอาใจใส่การ ตั้งใจเรยี นและเอาใจใสก่ ารทำ พฤตกิ รรมไม่เหมาะสมมกี ารเตือน

ทำกจิ กรรมตลอดเวลาใน กจิ กรรมตลอดเวลาในคาบ จากครู 2 ครง้ั

คาบเรียน เรียนมพี ฤติกรรมไม่เหมาะสม ทำงานเสร็จทนั เวลาและช้นิ งาน
บางจดุ ไมส่ มบรู ณ์
มีการเตือนจากครู 1 ครงั้

ทำงานเสร็จทันเวลาและ ทำงานเสร็จทนั เวลาและ

ชิน้ งานสมบรู ณ์ถกู ต้อง ช้ินงานอาจจะไมส่ มบูรณ์

เลก็ นอ้ ย

9 คะแนน

แบบประเมินสมรรถนะสำคัญของผเู้ รียน

ท่ี ชื่อ-สกลุ ความสามารถ ความสามารถ ความสามารถ รวม
ของผ้รู บั การประเมิน ในการสอื่ สาร ในการคิด ในการแก้ปัญหา 9 คะแนน

1 นายธันวา 321321321
2 นายรพีภัทร
3 นางสาวปาณสิ รา กระสันดี
4 นางสาวรัชดาภา สวัสดี
5 นางสาวอรวรรยา เลย่ี มไธสง
6 นายฉตั รชัย จารัตน์
7 นายธนดล ศรศิลป์
8 นายธนวัฒน์ วงั ลึก
9 นายวริ ชั ยิ่งทุนดี
10 นางสาวจนั ทรา สนสี
11 นางสาววดลพร หน่งึ ใจ
12 นางสาวธัญชนก เจริญจิต
13 นางสาวพัชรพี ร ผลดี
14 นางสาวแพรพิไล เสาเกลยี ว
15 นางสาวฟ้าสาง ยืนยง
16 นางสาวรพีพร เหลอื ถนอม
17 นางสาวรงุ่ วารี สมวาจา
18 นางสาวสรานันท์ รกั ศร
19 นายธนกร พดุ ชวา
20 นางสาวกญั ญารัตน์ เผดมิ ดี
21 นางสาวปรยี าพร สดมสุข
22 นางสาวรวิวรรณ เฉยชาญ
23 นางสาวอจั ฉราพร ห้องแก้ว
24 นางสาวกรนี นั ท์ สขุ ยานุดษิ ฐ์
25 นางสาวณฐั มน ลาสมั พนั ธ์
26 นางสาวบุศญารัตน์ จะมวั ดี
27 นางสาวสริ าวรรณ เสมอภาค
เจียมทอง
วชิ ายง

แบบประเมนิ สมรรถนะสำคัญของผเู้ รียน
คำช้ีแจง :ให้ผู้สอน สังเกตพฤตกิ รรมของนกั เรยี นในระหวา่ งเรยี นแลว้ ขดี ✓ ลงในช่องที่ตรงกบั ระดับคะแนน

ท่ี ชื่อ-สกลุ ความสามารถ ความสามารถ ความสามารถ รวม
ของผรู้ ับการประเมนิ ในการสอื่ สาร ในการคิด ในการแก้ปัญหา 9 คะแนน

321321321

1 นางสาวกนิษฐา กองทนุ

2 นางสาวฝนทิพย์ จอมศรี

3 นางสาววนิดา จันทร์ครบ

4 นางสาวสิรมิ าดา พลเยีย่ ม

5 นายณฐั วุฒิ ชอ่ื มี

6 นายอภชิ ิต เขียวฉิม

7 นางสาวกนกลักษณ์ วงษง์ าม

8 นางสาวกัญญารัตน์ แกรัมย์

9 นางสาวแพรวา เกิดพระ

10 นางสาววรรณศิลป์ ศิลาลาย

11 นางสาวศศิกานต์ สกุลเรอื ง

12 นางสาวศศธิ ร มแี สวง

13 นางสาวศิรพนั ธ์ ทองประดับ

14 นายจักรี เส่ียงตรง

15 นายณฐั กร สนสี

16 นายนิติธร สุทธมิ ูล

17 นางสาวพมิ พกิ า นกึ ชอบ

18 นายยทุ ธภูมิ ศิลาลาย

19 นายสรยุทธ ชอบรมั ย์

20 นายอนุยุต ชีกลาง

21 นายอภวิ ัฒน์ สขุ สมาน

22 นางสาวกฤษณา จนั ทร์สิงห์

23 นางสาวเขมจิรา ดวงจุด

24 นางสาวนฤมล ดวงภาค

25 นางสาวสมฤดี สมอ่อน

26 นางสาวญาดา เชอ้ื มาก

27 นางสาวณฐั ธิดา คลายโศก
28 นางสาวพมิ พช์ นก ดวงเวา
29 นางสาวสายธาร สุบินรมั ย์

ลงช่อื ....................................................ผู้ประเมนิ
(นางสาวจิราวรรณ วรรณโคตร)
............... /................ /................

เกณฑ์การให้คะแนน
ระดับคุณภาพ 3 แปลผลว่า นักเรยี นมสี มรรถนะของผเู้ รยี น 3 ขอ้ ภาพรวมอย่ใู นระดบั ดมี าก
ระดับคุณภาพ 2 แปลผลว่า นกั เรยี นมีสมรรถนะของผเู้ รียน 3 ขอ้ ภาพรวมอยู่ในระดบั ดี
ระดบั คณุ ภาพ 1 แปลผลว่า นักเรียนมีสมรรถนะของผ้เู รยี น 3 ข้อภาพรวมอยใู่ นระดับพอใช้

เกณฑ์การตดั สินคณุ ภาพ

ช่วงคะแนน ระดบั คณุ ภาพ

7–9 3

4– 6 2

ประเด็นการสังเกต 1 - 3 เกณฑ์การใหค้ ะแนนแบบประเมนิ สมรรถนะสำคญั ของผูเ้ รียน1

คะแนน

32 1

1.ความสามารถใน นกั เรยี นสามารถตอบคำถาม นักเรียนสามารถตอบคำถาม นักเรยี นสามารถตอบคำถาม

การสื่อสาร พร้อมพูดอธิบายเหตุผลได้ พรอ้ มพดู อธบิ ายเหตุผลได้ไม่ พร้อมพดู อธบิ ายเหตุผลไดไ้ ม่

ชดั เจนสมบูรณ์ คอ่ ยชดั เจนบางประเดน็ สอดคลอ้ ง

2. ความสามารถใน นกั เรยี นคิดหาคำตอบได้ นักเรยี นคิดหาคำตอบได้ นักเรยี นคดิ หาคำตอบบางส่วน

การคดิ ถูกต้องชัดเจนเป็นขน้ั ตอน ถูกตอ้ งมบี างขั้นตอนไมค่ ่อย ไมถ่ กู ต้องมบี างขัน้ ตอนไม่ค่อย

ชัดเจน ชดั เจน

3.ความสามารถใน นักเรยี นสามารถวิเคราะหไ์ ด้ นักเรยี นสามารถวิเคราะห์ได้ นักเรียนสามารถวิเคราะหไ์ ดว้ ่า

การแก้ปัญหา วา่ ต้องใชว้ ธิ กี ารหาคำตอบ ว่าต้องใชว้ ธิ กี ารหาคำตอบ ตอ้ งใช้วิธีการหาคำตอบทักษะ

ทกั ษะการคิดคำนวณจำนวน ทักษะการคิดคำนวณจำนวน การคดิ คำนวณจำนวนเตม็ ใน

เต็มในการหาคำตอบและ เตม็ ในการหาคำตอบแต่เขียน การหาคำตอบแต่เขียนวิธีการ

เขียนวธิ กี ารอธบิ ายหลกั การ วิธกี ารอธิบายหลกั การทาง อธิบายหลกั การไม่ได้เลย

ทางคณิตศาสตรใ์ นการหา คณติ ศาสตร์ในการหาคำตอบ

คำตอบไดถ้ ูกต้อง ได้ไมค่ อ่ ยถกู ตอ้ ง

แบบประเมนิ ใบงาน/แบบฝึกทักษะ

ท่ี ชอื่ -สกุล ประเด็นการประเมิน / ระดบั คะแนน รวม
ของผรู้ ับการประเมนิ 12
เนอื้ หา การใช้ สะอาด ตรงตอ่ คะแนน
ถกู ต้อง ภาษา เรียบรอ้ ย เวลา

32 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1

1 นายธันวา กระสันดี

2 นายรพีภทั ร สวสั ดี

3 นางสาวปาณิสรา เลยี่ มไธสง

4 นางสาวรชั ดาภา จารตั น์

5 นางสาวอรวรรยา ศรศิลป์

6 นายฉัตรชัย วังลึก

7 นายธนดล ยิง่ ทนุ ดี

8 นายธนวัฒน์ สนสี

9 นายวิรชั หนึ่งใจ

10 นางสาวจนั ทรา เจรญิ จติ

11 นางสาววดลพร ผลดี

12 นางสาวธัญชนก เสาเกลียว

13 นางสาวพชั รีพร ยืนยง

14 นางสาวแพรพิไล เหลือถนอม

15 นางสาวฟา้ สาง สมวาจา

16 นางสาวรพีพร รักศร

17 นางสาวรงุ่ วารี พดุ ชวา

18 นางสาวสรานันท์ เผดิมดี

19 นายธนกร สดมสขุ

20 นางสาวกัญญารัตน์ เฉยชาญ

21 นางสาวปรยี าพร หอ้ งแก้ว

22 นางสาวรววิ รรณ สุขยานุดษิ ฐ์

23 นางสาวอัจฉราพร ลาสัมพันธ์

24 นางสาวกรีนนั ท์ จะมัวดี

25 นางสาวณฐั มน เสมอภาค

26 นางสาวบุศญารัตน์ เจียมทอง

27 นางสาวสริ าวรรณ วชิ ายง

แบบประเมินใบงาน/แบบฝึกทกั ษะ

คำช้แี จง : ใหผ้ ู้สอนสงั เกตพฤตกิ รรมของนักเรยี นในระหวา่ งเรยี นและนอกเวลาเรยี นแลว้ ขีด √ ลงในช่องทีต่ รง

กับระดับคะแนน

ท่ี ช่อื -สกุล ประเด็นการประเมนิ / ระดบั คะแนน รวม
ของผรู้ บั การประเมนิ 12
เนือ้ หา การใช้ สะอาด ตรงต่อ คะแนน
ถูกตอ้ ง ภาษา เรยี บรอ้ ย เวลา

32 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1

1 นางสาวกนษิ ฐา กองทุน

2 นางสาวฝนทิพย์ จอมศรี

3 นางสาววนดิ า จนั ทรค์ รบ

4 นางสาวสิรมิ าดา พลเยีย่ ม

5 นายณัฐวฒุ ิ ชื่อมี

6 นายอภชิ ติ เขยี วฉมิ

7 นางสาวกนกลกั ษณ์ วงษง์ าม

8 นางสาวกญั ญารตั น์ แกรัมย์

9 นางสาวแพรวา เกิดพระ

10 นางสาววรรณศลิ ป์ ศิลาลาย

11 นางสาวศศิกานต์ สกุลเรอื ง

12 นางสาวศศิธร มแี สวง

13 นางสาวศิรพันธ์ ทองประดับ

14 นายจกั รี เสยี่ งตรง

15 นายณัฐกร สนสี

16 นายนติ ิธร สทุ ธิมูล

17 นางสาวพมิ พกิ า นกึ ชอบ

18 นายยทุ ธภมู ิ ศลิ าลาย

19 นายสรยุทธ ชอบรัมย์

20 นายอนยุ ตุ ชกี ลาง

21 นายอภวิ ัฒน์ สขุ สมาน

22 นางสาวกฤษณา จันทร์สงิ ห์

23 นางสาวเขมจริ า ดวงจุด

24 นางสาวนฤมล ดวงภาค

25 นางสาวสมฤดี สมออ่ น

26 นางสาวญาดา เช้อื มาก
27 นางสาวณัฐธดิ า คลายโศก
28 นางสาวพิมพช์ นก ดวงเวา
29 นางสาวสายธาร สบุ นิ รัมย์

ลงช่ือ....................................................ผ้ปู ระเมิน
(นางสาวจิราวรรณ วรรณโคตร)

............... /................ /................

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนนการประเมินระดับคุณภาพ มรี ายละเอียดดงั น้ี

ชว่ งคะแนน 11 - 12 หมายถงึ ระดบั คุณภาพดมี าก

ชว่ งคะแนน 9 - 10 หมายถงึ ระดับคุณภาพดี

ช่วงคะแนน 7 - 8 หมายถึง ระดบั คุณภาพพอใช้

ช่วงคะแนน 0 - 6 หมายถึง ระดบั คุณภาพควรปรับปรุง

เกณฑก์ ารผา่ น ได้ระดับคณุ ภาพดขี ึ้นไปถือวา่ ผ่านเกณฑ์

เกณฑ์การประเมนิ ใบงาน

ประเด็นการประเมนิ ระดับคะแนน
เนอ้ื หาถกู ตอ้ ง
32 1
การใช้ภาษา
เน้อื หาถูกตอ้ ง มี เนอ้ื หาผิดพลาด เน้อื หาผิดพลาดเล็กนอ้ ย
สะอาดเรยี บร้อย
รายละเอยี ด เล็กนอ้ ย คำตอบของ รายละเอียดไมค่ รอบคลุม
ตรงต่อเวลา
ครอบคลมุ คำตอบ ใบงานส่วนใหญถ่ กู

ของใบงานถกู ทุกข้อ

มกี ารใชภ้ าษาอย่าง มีการใช้ภาษา มกี ารใชภ้ าษาไมถ่ กู ต้อง สะกดคำ

ถกู ตอ้ ง สะกดคำ ผดิ พลาดเล็กนอ้ ย ผดิ พลาดเยอะ

ถูกตอ้ ง สะกดบางคำ
ผดิ พลาด

ชน้ิ งานสะอาด ชิน้ งานสะอาด แตไ่ ม่ ชิน้ งานสกปรก ไมเ่ รียบรอ้ ย มีรอย

เรยี บรอ้ ย ไม่มีเป้ือน เรยี บรอ้ ย มรี อย เปื้อนใยใบงานเยอะ

ในใบงาน เปอื้ นในใบงาน

เลก็ น้อย

สง่ ช้นิ งานภายในเวลา สง่ ช้นิ งานช้ากวา่ ส่งชน้ิ งานช้ากวา่ กำหนด 2 วัน

ที่กำหนด กำหนด 1 วัน

รายวชิ า ฟสิ กิ ส์เพิ่มเติม 2 (ว 31202) ใบความรู้ที่ 7.5 ระดับชนั้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 4
หน่วยการเรียนรทู้ ่ี 7 การเคลอ่ื นทีแ่ นวโคง้ ใช้ประกอบแผนจัดการเรียนรู้ท่ี 29

เร่อื ง อตั ราเรว็ เชิงมุม

อัตราเรว็ เชงิ มุม

อตั ราเรว็ เชิงมมุ คอื มมุ ที่เปลี่ยนไปใน 1 หนว่ ยเวลา หาได้จาก

 = 
t

เมือ่  คอื อัตราเร็วเชงิ มมุ มหี นว่ ยเปน็ เรเดียนต่อวินาที

 คือ มุมทวี่ ัตถเุ คล่อื นท่กี วาดไปได้รอบจดุ ศนู ยก์ ลาง มีหนว่ ยเปน็ องศา หรอื เรเดยี น

t คือ เวลา มหี น่วยเป็นวินาที

ความสมั พันธร์ ะหว่างอัตราเร็วเชิงเสน้ ( v ) และอตั ราเรว็ เชิงมมุ (  )

การเคลื่อนที่เป็นวงกลม ระยะทางท่ีเคลื่อนท่ีได้จะหาไดจ้ าก

S = R ………………………….. ( 1 )

เมอ่ื S คือ ระยะทางตามแนวเสน้ รอบวงทเ่ี คลื่อนทไ่ี ด้ มีหน่วยเป็น เมตร ( m )

 คอื มมุ ทีว่ ตั ถเุ คลือ่ นท่กี วาดไปได้รอบจดุ ศูนย์กลาง มหี นว่ ยเป็น องศา หรือ เรเดยี น

R คือ รศั มขี องการเคลือ่ นท่รี อบจดุ ศูนย์กลาง มหี น่วยเป็น เมตร ( m )

และจากสมการ =  ………………………….. ( 2 )
t

แทนคา่  จากสมการ ( 1 ) ในสมการ ( 2 )
S S
จะได้ = tR , เมอ่ื ( v = t )

จะได้ = v
R

หรอื v = R …………………..*****

ความสมั พันธ์ระหว่างอัตราเรว็ เชิงเสน้ ( v ) อตั ราเร็วเชิงมมุ (  ) คาบ ( T ) และ ความถ่ี ( f )

จาก = 
t

เมอื่ มีการเคลื่อนทค่ี รบรอบ จะได้  = 2 และ t = T เมอื่ นำไปแทนค่าจะได้
2
= T …………………..*****

หรือ  = 2f …………………..*****

และจาก v = R
จะได้ 2
v = T R …………………..*****

หรือ v = 2f R …………………..*****

ตัวอย่าง โลกหมุนรอบตัวเองครบ 1 รอบ ใช้เวลา 24 ชั่วโมง และรัศมีของโลกเท่ากับ 6.37 x 10 6 เมตร

จงคำนวณหา

ก. อตั ราเร็วเชิงมมุ ของวตั ถุบนผวิ โลก

ข. อตั ราเรว็ เชิงเส้น และขนาดของความเรง่ สศู่ ูนย์กลางของวัตถทุ อี่ ยู่บนเส้นศูนย์สูตรของโลก

วิธที ำ

ก. หาอัตราเร็วเชงิ มุมของวตั ถบุ นผิวโลก 2 , เมอ่ื T = 24 x 3600 = 86400 s
จาก  = T = 7.27 x 10 – 5 rad / s
2 x 3.142rad
= 86400 s

ตอบ อัตราเร็วเชงิ มุมของวตั ถบุ นผวิ โลกเทา่ กบั 7.27 x 10 – 5 เรเดียนตอ่ วนิ าที

ข. หาอตั ราเรว็ เชงิ เส้นของวตั ถทุ อ่ี ยู่บนเส้นศนู ยส์ ูตรของโลก

จาก v = R

v = ( 7.27 x 10 – 5 rad / s ) ( 6.37 x 10 6 m )
v = 4.63 x 10 2 m /s

ตอบ อตั ราเรว็ เชิงเสน้ ของวตั ถทุ ีอ่ ย่บู นเสน้ ศูนย์สตู รของโลกเท่ากบั 463 เมตรต่อวนิ าที

หาขนาดของความเร่งสู่ศนู ยก์ ลางของวัตถุทอ่ี ยบู่ นเส้นศูนยส์ ูตรของโลก
v2
จาก ac = R และ v = R

จะได้ ac = 2 R
ac = ( 7.27 x 10 – 5 rad / s )2 ( 6.37 x 10 6 m )
ac = 3.37 x 10 - 2 m / s2

ตอบ ขนาดของความเร่งสู่ศูนย์กลางของวัตถุที่อยู่บนเส้นศูนย์สูตรของโลกเท่ากับ 3.37 x 10 - 2 เมตรต่อ
(วนิ าท)ี 2

รายวชิ า ฟิสกิ สเ์ พ่มิ เติม 2 (ว 31202) ใบงานท่ี 7.5 ระดบั ช้นั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 4
หนว่ ยการเรียนรทู้ ี่ 7 การเคลอ่ื นทแ่ี นวโคง้ ใชป้ ระกอบแผนจดั การเรยี นรทู้ ี่ 29

เร่อื ง อตั ราเรว็ เชิงมุม

คำชี้แจง ให้นักเรยี นตอบคำถามต่อไปนีใ้ หถ้ กู ตอ้ งสมบรู ณ์
1. วัตถเุ คลื่อนที่อย่างสม่ำเสมอในแนววงกลมด้วยอัตรา 20 รอบในเวลา 4.0 วนิ าที จงหา

ก. คาบของการเคลอ่ื นท่ี

ข. ความถข่ี องการเคล่ือนที่
ค. อัตราเรว็ ของการเคล่ือนที่ ถา้ รัศมขี องการเคลื่อนทีเ่ ท่ากบั 2.0 เมตร

………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

รายวิชา ฟิสิกสเ์ พิ่มเติม 2 (ว 31202) เฉลยใบงาน ระดับชนั้ มัธยมศกึ ษาปที ่ี 4

หน่วยการเรยี นรู้ที่ 7 การเคล่อื นทแ่ี นวโค้ง ท่ี 7.5 ใช้ประกอบแผนจดั การเรียนรูท้ ่ี 29

เรอื่ ง อตั ราเร็วเชิงมมุ

คำชีแ้ จง ให้นักเรียนตอบคำถามตอ่ ไปนใ้ี หถ้ กู ตอ้ งสมบรู ณ์

1. วตั ถุเคล่ือนทอี่ ยา่ งสมำ่ เสมอในแนววงกลมด้วยอตั รา 20 รอบในเวลา 4.0 วนิ าที จงหา

ก. คาบของการเคลื่อนท่ี

ข. ความถขี่ องการเคล่ือนท่ี

ค. อัตราเรว็ ของการเคล่ือนท่ี ถ้ารัศมีของการเคล่ือนท่ีเทา่ กบั 2.0 เมตร

วิธีทำ ก. หาคาบของการเคล่อื นท่ี

จากสมการ T = เวลาท่ีใช้ในการเคล่อื นที่
จำนวนรอบของการเคลื่อนท่ี
T = 4.0

20

T = 0.2 s

ตอบ คาบของการเคลือ่ นทข่ี องวัตถเุ ท่ากบั 0.2 วินาที

ข. หาความถี่ของการเคล่ือนที่

จากสมการ f=1



=1

0.2s

= 0.5 s-1

ตอบ ความถข่ี องการเคลอื่ นทข่ี องวตั ถเุ ทา่ กับ 5 รอบต่อวินาที

ค. หาอตั ราเร็วของการเคลื่อนท่ี

จากสมการ v = 2πr

T
= (2)(3.1416)(2.0m)

(2.0s)

= 62.83m/s

ตอบ อตั ราเร็วของการเคลอ่ื นทีว่ ัตถุเทา่ กบั 62.8 เมตรตอ่ วินาที