ประมวลการสอนรายวิชา (Course Syllabus)
ช่ือวิชา คณติ ศาสตร์พืน้ ฐาน รหสั วิชา 2000 – 1401 จานวนคาบ : จานวนหนว่ ยกติ (2 : 2)
ประจาภาคเรียนที่ 1 ปีการศกึ ษา 2562 ผู้สอน นางสาวทพิ วรรณ ค้มุ ไพฑูรย์
จดุ ประสงค์รายวิชา เพ่ือให้
1. มคี วามรู้ความเขา้ ใจ เกดิ ความคิดรวบยอดเกยี่ วกบั อัตราส่วน สัดส่วน รอ้ ยละ การแปรผัน สถิติ
เบื้องตน้ การวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง และการวัดการกระจายของข้อมลู
2. มที กั ษะกระบวนการคิดและนาวธิ กี ารแกป้ ญั หาเร่ือง อตั ราส่วน สัดสว่ น ร้อยละ การแปรผัน สถิติ
เบื้องตน้ การวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง การวัดการกระจายของข้อมลู ประยุกต์ใช้ในชีวิตประจาวนั
3. มเี จตคตทิ ดี่ ีในการเรียนรู้ อัตราส่วน สัดส่วน ร้อยละ การแปรผัน สถติ ิเบื้องตน้ การวัดแนวโน้มเข้าสู่
ส่วนกลาง และการวัดการกระจายของข้อมลู
สมรรถนะรายวิชา
1. ดาเนินการและประยุกตใ์ ช้เก่ียวกบั อตั ราส่วน สัดส่วน และร้อยละในวิชาชีพ
2. ดาเนินการและประยุกตใ์ ช้เก่ียวกบั การแปรผันในวิชาชีพ
3. สารวจและจดหมวดหมู่ข้อมลู อย่างงา่ ย
4. เลือกใช้ค่ากลางของข้อมลู ที่เหมาะสมกบั ข้อมลู ท่ีกาหนด
5. วเิ คราะห์ตาแหน่งของข้อมูล และการวัดการกระจายของข้อมลู จากขอ้ มลู ท่ีกาหนด
6. ใช้ข้อมลู ข่าวสาร ค่าสถิติ และค่าสถิติทไ่ี ดจ้ ากการวิเคราะห์ข้อมลู ในการตัดสินใจ
คาอธิบายรายวชิ า
ศกึ ษาเกย่ี วกบั ทักษะการคิดคานวณ การแก้ปญั หาเรื่องอัตราส่วน สัดส่วน รอ้ ยละ การแปรผัน สถิติ
เบื้องตน้ การวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง การวัดการกระจายของข้อมลู และฝึกปฏิบัตใิ นการเลือกใช้ค่าสถิติท่ี
เหมาะสมกับข้อมลู
โครงการสอน
รหสั วิชา 2000 – 1401 วิชา คณิตศาสตร์พนื้ ฐาน กล่มุ สาระการเรยี นรู้ คณติ ศาสตร์
ระดบั ช้ัน ปวช. เวลา 2 ชั่วโมง / สัปดาห์ จานวน 2 หนว่ ยกิต ภาคเรียนที่ 1
หน่วยการ ชื่อหน่วยการเรยี นรู้/รายการสอน สปั ดาห์ท่ี ชว่ั โมงที่
เรยี นรทู้ ่ี
1 อัตราส่วน สัดส่วน 1-3 1-8
อัตราสว่ นและการเปรยี บเทียบอัตราส่วน 1 1-2
อัตราส่วนต่อเนื่อง 2 3-4
สดั ส่วนและการหาคา่ ตัวแปรของสัดสว่ น 3 5-6
การแกโ้ จทยป์ ญั หาโดยใช้สัดส่วน 4 7-8
2 รอ้ ยละ 5-7 9-14
5 9-10
ร้อยละและการแกโ้ จทยป์ ญั หาเก่ยี วกบั รอ้ ยละ 6 11-12
ส่วนลดการคา้ และส่วนลดเงนิ สด 7 13-14
ดอกเบย้ี 8-10 15-20
3 การแปรผนั 8 15-16
การแปรผันโดยตรง
การแปรผันแบบผกผนั 9 17-18
การแปรผันเกย่ี วเนื่อง 10 19-20
4 สถติ ิเบ้อื งตน้ 11 21-22
สถติ ิและการนาเสนอขอ้ มูล 11 21-22
5 การวัดแนวโน้มเข้าส่สู ว่ นกลาง 12-14 23-28
การวดั แนวโน้มเข้าสสู่ ่วนกลาง และค่าเฉลย่ี เลขคณติ 12 23-24
มธั ยฐาน 13 25-26
ฐานนิยม 14 27-28
6 การวัดและการกระจายข้อมูล 15-17 29-34
การวัดตาแหน่งของข้อมูล
15 29-30
ส่วนเบีย่ งเบนมาตรฐาน
16 31-32
สัมประสทิ ธแ์ิ ละการแปรผนั
17 33-34
สอบปลายภาค
18 35-36
รวม
18 36
การวดั ผลสัมฤทธทิ์ างการเรียน
20 คะแนน
1. กจิ กรรมในช้นั เรยี น (จติ พิสัย) 5 คะแนน
การแต่งกาย (ทรงผม , เสอ้ื ผา้ , ถงุ เท้า) 5 คะแนน
5 คะแนน
เวลาเรยี น (ขาด , ลา , มาสาย) 5 คะแนน
40 คะแนน
ความรบั ผดิ ชอบ (สมดุ เรียน , สง่ งาน , ทาความสะอาด) 10 คะแนน
10 คะแนน
พฤตกิ รรมในชน้ั เรียน (ความต้ังใจ , กริยามารยาท) 20 คะแนน
2. สอบประจาหน่วยเรยี น
3. ใบงาน/แบบฝกึ ทกั ษะ
4. กจิ กรรมพฒั นาผเู้ รียน
5. ประเมินผลการเรียน
เกณฑป์ ระเมินผลการเรยี น
ระดับคะแนน เกรด
80 – 100 4
75 – 79 3.5
70 – 74 3
65 – 69 2.5
60 – 64 2
55 – 59 1.5
50 – 54 1
0 – 49 0
เอกสารประกอบการเรยี นการสอน
หนังสอื เรียนวิชาคณิตศาสตร์พน้ื ฐาน ( 2000-1401 )
ประมวลการสอนรายวชิ า (Course Syllabus)
ชื่อวิชา คณติ ศาสตร์พน้ื ฐานอาชีพ รหสั วิชา 20000 – 1401 จานวนคาบ : จานวนหน่วยกิต (2 : 2)
ประจาภาคเรียนท่ี 1 ปกี ารศึกษา 2562 ผสู้ อน นางสาวทิพวรรณ คุ้มไพฑรู ย์
จุดประสงคร์ ายวชิ า
1. เพอื่ ใหร้ ้แู ละเข้าใจเกย่ี วกับสมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดียว ระบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปร สถติ ิเบ้ืองต้น การ
วัดแนวโน้มเขา้ สู่สว่ นกลาง การวัดตาแหนง่ และการวัดการกระจายข้อมูล
2. มีทักษะกระบวนการคดิ และแกป้ ัญหาเกย่ี วกบั สมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดียว ระบบสมการเชิงเสน้ สองตัวแปร
สถติ เิ บอ้ื งต้น การวดั แนวโน้มเขา้ สูส่ ว่ นกลาง การวดั ตาแหน่งและการวัดการกระจายข้อมูล และนาไปประยุกต์ใชใ้ น
งานอาชพี
3. เพ่อื ให้มีเจตคตแิ ละกจิ นสิ ัยท่ดี ีในการคิด วิเคราะห์ แกป้ ัญหาในสถานการณต์ า่ งๆ อย่างเปน็ ระบบและมี
ความละเอียดรอบคอบในการปฏิบตั ิงาน
สมรรถนะรายวชิ า
1. ประยกุ ตค์ วามรเู้ กี่ยวกบั สมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดียว ระบบสมการเชงิ เสน้ สองตัวแปรไปใช้ในสถานการณ์
หรือปัญหาท่ีกาหนด
2. สรา้ งตารางแจกแจงความถี่ กราฟหรือแผนภมู ิ และตีความหมายหรือวิเคราะห์ข้อมลู จากตาราง กราฟหรือ
แผนภมู ิ
3. เลือกใช้คา่ เฉล่ยี เลขคณติ มัธยฐาน และฐานนิยมใหเ้ หมาะสมกบั ขอ้ มลู
4. วดั ตาแหนง่ ทข่ี องข้อมูลโดยใช้เปอร์เซ็นไทล์
5. วัดการกระจายขอ้ มลู โดยใช้พิสัย ส่วนเบีย่ งเบนมาตรฐาน สัมประสิทธิข์ องพิสยั และสัมประสทิ ธ์ิ
การแปรผัน
คาอธิบายรายวชิ า
ศกึ ษาและฝกึ ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์เกย่ี วกบั สมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว ระบบสมการเชงิ เสน้
สองตัวแปร สถิตเิ บ้ืองตน้ การวัดแนวโน้มเขา้ สสู่ ่วนกลาง การวัดตาแหน่งและการวัดการกระจายข้อมูล
โครงการสอน
รหัสวชิ า 20000 – 1401 วชิ า คณติ ศาสตร์พืน้ ฐานอาชพี กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์
ระดบั ช้ัน ปวช. เวลา 2 ช่ัวโมง / สัปดาห์ จานวน 2 หน่วยกิต ภาคเรียนท่ี 1
หนว่ ยการ ชอ่ื หน่วยการเรียนรู้/รายการสอน สัปดาหท์ ี่ ชว่ั โมงท่ี
เรียนรทู้ ี่
1 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 1-2 1-4
1. ความหมายของสมการ 1 1-2
2. สมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี ว
3. การแก้สมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดยี ว
4.การนาสมบัติของการเท่ากันไปใช้ในการหาคาตอบของสมการเชงิ เส้น
ตัวแปรเดียว
5. การแกโ้ จทยป์ ญั หาเก่ียวกับสมการเชิงเส้นตวั แปรเดียว 2 3-4
2 ระบบสมการเชงิ เส้นสองตัวแปร 3-4 5-8
1. ความหมายของสมการเชิงเสน้ สองตวั แปร 3 5-6
2. การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
3. โจทยร์ ะบบสมการเชิงเสน้ สองตวั แปร 4 7-8
3 สถิติเบื้องต้น 5-6 9-12
1. ความหมายของสถิติ 5 9-10
2. ข้อมลู ทางสถิติ
3. การเก็บรวบรวมข้อมูล
4. การนาเสนอข้อมลู 6 11-12
4 การวัดแนวโนม้ เขา้ สูส่ ว่ นกลาง 7-12 13-24
1. การแจกแจงความถ่ี 7-8 13-16
9-10 17-20
2. คา่ เฉลยี่ เลขคณิต 11 21-22
12 23-24
3. มัธยฐาน
13 25-26
4. ฐานนยิ ม 13 25-26
14-17 27-34
5 การวดั ตาแหนง่ ของข้อมูล 14-15 27-30
1. เปอร์เซน็ ไทล์ 16-17 31-34
18 35-36
6 การวดั การกระจายของข้อมูล 18 36
1. การวัดการกระจายสัมบรู ณ์ 20 คะแนน
5 คะแนน
2. การวดั การกระจายสมั พัทธ์ 5 คะแนน
5 คะแนน
สอบปลายภาค 5 คะแนน
40 คะแนน
รวม 10 คะแนน
10 คะแนน
การวัดผลสัมฤทธ์ิทางการเรียน 20 คะแนน
1. กิจกรรมในช้นั เรียน (จิตพิสยั )
การแต่งกาย (ทรงผม , เส้ือผ้า , ถงุ เท้า)
เวลาเรียน (ขาด , ลา , มาสาย)
ความรบั ผิดชอบ (สมดุ เรียน , สง่ งาน , ทาความสะอาด)
พฤติกรรมในชนั้ เรียน (ความต้ังใจ , กริยามารยาท)
2. สอบประจาหน่วยเรียน
3. ใบงาน/แบบฝึกทกั ษะ
4. กจิ กรรมพัฒนาผูเ้ รียน
5. ประเมนิ ผลการเรยี น
เกณฑป์ ระเมนิ ผลการเรยี น
ระดบั คะแนน เกรด
80 – 100 4
75 – 79 3.5
70 – 74 3
65 – 69 2.5
60 – 64 2
55 – 59 1.5
50 – 54 1
0 – 49 0
เอกสารประกอบการเรยี นการสอน
1. หนังสอื เรยี นวชิ าคณติ ศาสตร์พ้นื ฐานอาชพี ( 20000-1401 )
ประมวลการสอนรายวชิ า (Course Syllabus)
ชอ่ื วิชา คณติ ศาสตร์พน้ื ฐานอุตสาหกรรม 1 รหสั วิชา 2000 – 1403 จานวนคาบ : จานวนหนว่ ยกติ (2 : 2)
ประจาภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2562 ผสู้ อน นางสาวทิพวรรณ คมุ้ ไพฑูรย์
จดุ ประสงคร์ ายวชิ าเพอ่ื ให้
1. มีความรู้ความเข้าใจ เกิดความคิดรวบยอดเก่ียวกบั มุมและการวดั มุม อัตราส่วนตรีโกณมิติ ตรีโกณมิติ
ของวงกลมหนงึ่ หนว่ ย กฎของไซน์ กฎของโคไซน์ เมทรกิ ซ์ ดเี ทอร์มแิ นนตไ์ มเ่ กนิ อนั ดับสาม
2. มที กั ษะกระบวนการคิดและนาวธิ กี ารแก้ปญั หาเรื่องมมุ และการวดั มุม อตั ราสว่ นตรีโกณมติ ิ ตรโี กณมติ ิ
ของวงกลมหนึ่งหนว่ ย กฎของไซน์ กฎของโคไซน์ เมทรกิ ซ์ ดีเทอร์มิแนนต์ไมเ่ กนิ อนั ดับสามประยกุ ต์ใชใ้ นงาน
วิชาชพี
3. มเี จตคติที่ดใี นการเรียนรู้มมุ และการวดั มมุ อัตราสว่ นตรโี กณมิติ ตรีโกณมิติของวงกลมหนง่ึ หน่วย กฎ
ของไซน์ กฎของโคไซน์ เมทริกซ์ ดีเทอร์มิแนนต์ไม่เกินอันดับสาม
สมรรถนะรายวิชา
1. คาดคะเนระยะทางและความสงู โดยใชอ้ ัตราสว่ นตรโี กณมติ ขิ องมุมที่กาหนด
2. ประยุกต์การวดั โดยใชค้ วามรเู้ รื่อง อัตราสว่ นตรีโกณมิติ
3. ดาเนินการและคานวณเก่ียวกับฟังก์ชันตรีโกณมติ ิ
4. ประยกุ ต์ใช้ความรูเ้ กีย่ วกับเมทริกซ์ และการคานวณค่าดีเทอร์มิแนนต์ของเมทริกซ์
5. ใช้ความรู้และทักษะเกี่ยวกับดีเทอรม์ แิ นนตห์ าคาตอบของระบบสมการเชิงเส้น
คาอธบิ ายรายวชิ า
ศกึ ษา ฝกึ ทักษะการคิดคานวณ แกป้ ัญหาเร่ืองมุมและการวัดมุม อัตราสว่ นตรโี กณมิติ ตรโี กณมิตขิ อง
วงกลมหนึ่งหนว่ ย กฎของไซน์ กฎของโคไซน์ เมทรกิ ซ์ ดีเทอร์มิแนนต์ไมเ่ กินอันดับสาม
และประยุกตใ์ ชด้ ีเทอร์มิแนนต์หาผลเฉลยของระบบสมการเชงิ เส้น
โครงการสอน
รหสั วิชา 2000 – 1403 วิชา คณิตศาสตร์พ้ืนฐานอุตสาหกรรม1 กลุม่ สาระการเรยี นรู้ คณิตศาสตร์
ระดับชน้ั ปวช. เวลา 2 ช่ัวโมง / สัปดาห์ จานวน 2 หน่วยกิต ภาคเรยี นท่ี 1
หนว่ ยการ ชอ่ื หน่วยการเรยี นร/ู้ รายการสอน สปั ดาห์ท่ี ชว่ั โมงท่ี
เรียนรู้ท่ี
1 มมุ และการวัดมุม 1 1-2
2 อัตราสว่ นตรโี กณมติ ิ 2 3-4
3 ตรโี กณมติ ิของวงกลมหน่งึ หน่วย 3-4 5-8
1.ฟังกช์ ันตรโี กณมิตขิ องวงกลมหนงึ่ หน่วย 3 5-6
2.การเขียนกราฟของฟังกช์ ันไซน์และโคไซน์ 4 7-8
4 กฎของไซน์และกฎของโคไซน์ 5-7 9-14
1. กฎของไซน์ 5 9-10
2. กฎของโคไซน์ 6 11-12
3. การประยกุ ต์ใชต้ รีโกณมติ ิแกป้ ญั หาโจทย์ 7 13-14
5 เมทรกิ ซ์ 8-12 15-24
1. ความหมายและชนดิ ของเมทริกซ์ 8 15-16
2. การเทา่ กนั การคณู จานวนคงที่กบั เมทริกซ์ 9 17-18
3. การบวกและการลบเมทริกซ์ 10 19-20
4. การคูณเมทรกิ ซ์กบั เมทรกิ ซ์ 11 21-22
5. เมทรกิ ซส์ ลบั เปล่ียน 12 23-24
6 ดเี ทอร์มิแนนต์ 13-17 25-34
1. ความหมายและสมบตั ดิ ีเทอร์มแิ นนต์ 13 25-26
2. ดเี ทอร์มแิ นนตอ์ นั ดบั สอง 14 27-28
3. ดีเทอร์มแิ นนต์อนั ดับสาม 15 29-30
4. การแก้ระบบสมการเชิงเส้นโดยใชด้ เี ทอรม์ ิแนนต์ 16-17 30-34
สอบปลายภาค 18 35-36
รวม 18 36
การวดั ผลสัมฤทธ์ทิ างการเรียน 20 คะแนน
5 คะแนน
1. กิจกรรมในชัน้ เรียน (จิตพิสยั ) 5 คะแนน
การแตง่ กาย (ทรงผม , เสือ้ ผา้ , ถุงเทา้ ) 5 คะแนน
5 คะแนน
เวลาเรยี น (ขาด , ลา , มาสาย) 40 คะแนน
10 คะแนน
ความรับผดิ ชอบ (สมดุ เรียน , สง่ งาน , ทาความสะอาด) 10 คะแนน
20 คะแนน
พฤตกิ รรมในช้ันเรยี น (ความต้งั ใจ , กรยิ ามารยาท)
2. สอบประจาหนว่ ยเรยี น
3. ใบงาน/แบบฝกึ ทกั ษะ
4. กจิ กรรมพัฒนาผเู้ รยี น
5. ประเมนิ ผลการเรยี น
เกณฑป์ ระเมินผลการเรยี น
ระดับคะแนน เกรด
80 – 100 4
75 – 79 3.5
70 – 74 3
65 – 69 2.5
60 – 64 2
55 – 59 1.5
50 – 54 1
0 – 49 0
เอกสารประกอบการเรียนการสอน
1. หนังสือเรียนวชิ าคณิตศาสตร์พ้ืนฐานอุตสาหกรรม 1 ( 2000-1403 )
ประมวลการสอนรายวิชา (Course Syllabus)
ช่ือวิชา คณิตศาสตร์อุตสาหกรรม 2 รหัสวิชา 2000 – 1404 จานวนคาบ : จานวนหน่วยกิต (2 : 2)
ประจาภาคเรียนที่ 1 ปกี ารศกึ ษา 2562 ผูส้ อน นางสาวทพิ วรรณ คุ้มไพฑรู ย์
จดุ ประสงคร์ ายวิชา
1. เพื่อใหม้ ีความร้คู วามเขา้ ใจ เกิดความคดิ รวบยอดเกยี่ วกบั มุมและการวัดมุม อตั ราส่วนตรีโกณมิติ ตรีโกณมิติ
ของวงกลมหน่ึงหน่วย กฎของไซน์ กฎของโคไซน์ จานวนเชิงซ้อน เมทริกซ์ ดีเทอร์มิแนนต์ไม่เกินอันดับสาม และ
ประยกุ ต์ใชด้ ีเทอร์มิแนนต์หาผลเฉลยของระบบสมการเชงิ เส้น
2. เพื่อให้มีทักษะกระบวนการคิดและนาวิธีการแก้ปัญหาเร่ือง มุมและการวัดมุม อัตราส่วนตรีโกณมิติ
ตรโี กณมติ ขิ องวงกลมหนง่ึ หน่วย กฎของไซน์ กฎของโคไซน์ จานวนเชิงซ้อน เมทริกซ์ ดีเทอร์มิแนนต์ไม่เกินอันดับสาม
และประยุกตใ์ ช้ดีเทอรม์ แิ นนต์หาผลเฉลยของระบบสมการเชงิ เสน้ ในงานอาชพี
3. มีเจตคติที่ดีในการเรียนรู้ มุมและการวัดมุมอัตราส่วนตรีโกณมิติ ตรีโกณมิติของวงกลมหน่ึงหน่วย กฎของ
ไซน์ กฎของโคไซน์ จานวนเชิงซ้อน เมทริกซ์ ดีเทอร์มิแนนต์ไม่เกินอันดับสาม และประยุกต์ใช้ดีเทอร์มิแนนต์หาผล
เฉลยของระบบสมการเชิงเสน้
สมรรถนะรายวิชา
1. คาดคะเนระยะทางและความสงู โดยใชอ้ ัตราสว่ นตรโี กณมิตขิ องมุมท่กี าหนด
2. ประยกุ ตก์ ารวัดโดยใช้ความร้เู รอ่ื ง อัตราส่วนตรีโกณมิติ
3. ดาเนินการและคานวณเกี่ยวกบั ฟงั กช์ ันตรีโกณมติ ิ
4. ประยกุ ต์ใช้ความรู้เกยี่ วกับเมทริกซ์ และการคานวณค่าดเี ทอรม์ แิ นนต์ของเมทริกซ์
5. ใชค้ วามรูแ้ ละทกั ษะเก่ยี วกบั ดเี ทอร์มิแนนตห์ าคาตอบของระบบสมการเชิงเส้น
6. ดาเนนิ การ และประยกุ ต์ใชจ้ านวนเชงิ ซ้อนในรูปพิกดั ฉาก และพกิ ดั เชงิ ขั้วในงานอาชีพ
7. ประยุกต์ใชจ้ านวนเชงิ ซ้อนทอ่ี ยใู่ นรูปเลขยกกาลังและรูปกรณฑ์ในงานอาชีพ
คาอธบิ ายรายวชิ า
ศกึ ษาเกี่ยวกับ ทักษะการคดิ คานวณ การแก้ปัญหาเรือ่ งมุมและการวดั มุม อตั ราสว่ นตรีโกณมิติ
ตรโี กณมติ ขิ องวงกลมหนงึ่ หน่วย กฎของไซน์ กฎของโคไซน์ จานวนเชงิ ซ้อน เมทริกซ์ ดเี ทอรม์ แิ นนต์ไม่เกินอนั ดบั สาม
และประยุกต์ใช้ดีเทอร์มิแนนตห์ าผลเฉลยของระบบสมการเชงิ เส้น
โครงการสอน
รหสั วิชา 2000 – 1404 วิชา คณติ ศาสตร์อุตสาหกรรม 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณติ ศาสตร์
ระดับชน้ั ปวช. เวลา 2 ช่ัวโมง / สัปดาห์ จานวน 2 หน่วยกติ ภาคเรยี นที่ 1
หนว่ ยการ ชอ่ื หน่วยการเรียนรู/้ รายการสอน สัปดาหท์ ี่ ช่ัวโมงท่ี
เรียนรูท้ ่ี
1 มุมและการวดั มุม 1 1-2
2 อัตราสว่ นตรโี กณมิติ 2 3-4
3 ตรโี กณมิติของวงกลมหนง่ึ หน่วย 3-4 5-8
1.ฟงั ก์ชันตรีโกณมิติของวงกลมหนง่ึ หนว่ ย 3 5-6
2.การเขยี นกราฟของฟงั กช์ ันไซน์และโคไซน์ 4 7-8
4 กฎของไซนแ์ ละกฎของโคไซน์ 5-6 9-12
1. กฎของไซน์และกฎของโคไซน์ 5 9-10
2. การประยกุ ต์ใช้ตรีโกณมติ ิแกป้ ัญหาโจทย์ 6 11-12
5 จานวนเชิงซ้อน 7-10 13-20
1. ความหมาย และการเขยี นกราฟของจานวนเชิงซ้อน 7 13-14
2. การเท่ากนั และการบวกลบจานวนเชงิ ซ้อน 8 15-16
3. จานวนเชงิ ซ้อนสงั ยคุ 9 17-18
4. การประยกุ ต์ใช้จานวนเชงิ ซอ้ นในงานชา่ ง 10 19-20
6 เมทรกิ ซ์ 11-14 21--28
1. ความหมายและชนดิ ของเมทรกิ ซ์ 8 21-22
2. การเท่ากัน การคูณจานวนคงท่ีกบั เมทริกซ์ 9 23-24
3. การบวกและการลบเมทริกซ์ 10 25-26
4. การคณู เมทริกซ์กบั เมทรกิ ซ์ และ เมทริกซ์สลบั เปลีย่ น 11 27-28
7 ดเี ทอร์มิแนนต์ 15-17 29-34
1. ความหมายและสมบตั ิดีเทอรม์ แิ นนต์ ดีเทอร์มิแนนต์อันดบั สอง 15 29-30
2. ดีเทอร์มแิ นนต์อนั ดับสาม 16 31-32
3. การแก้ระบบสมการเชงิ เส้นโดยใชด้ ีเทอรม์ ิแนนต์ 17 33-34
สอบปลายภาค 18 35-36
รวม 18 36
การวัดผลสัมฤทธทิ์ างการเรยี น
1. กจิ กรรมในชน้ั เรียน (จติ พสิ ยั ) 20 คะแนน
การแตง่ กาย (ทรงผม , เส้อื ผ้า , ถุงเทา้ ) 5 คะแนน
เวลาเรยี น (ขาด , ลา , มาสาย) 5 คะแนน
ความรบั ผดิ ชอบ (สมดุ เรียน , สง่ งาน , ทาความสะอาด) 5 คะแนน
พฤตกิ รรมในชั้นเรยี น (ความตงั้ ใจ , กรยิ ามารยาท) 5 คะแนน
2. สอบประจาหน่วยเรยี น 40 คะแนน
3. ใบงาน/แบบฝึกทักษะ 10 คะแนน
4. กจิ กรรมพัฒนาผู้เรียน 10 คะแนน
5. ประเมนิ ผลการเรียน 20 คะแนน
เกณฑป์ ระเมนิ ผลการเรยี น
ระดบั คะแนน เกรด
80 – 100 4
75 – 79 3.5
70 – 74 3
65 – 69 2.5
60 – 64 2
55 – 59 1.5
50 – 54 1
0 – 49 0
เอกสารประกอบการเรยี นการสอน
หนังสอื เรยี นวิชาคณติ ศาสตร์อตุ สาหกรรม 2 ( 2000-1404 )
แผนการจัดการเรยี นรู้บรู ณาการ
หลกั ปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพยี ง
หลักสูตร ประกาศนยี บัตรวิชาชีพ (ปวช.) พทุ ธศกั ราช 2556
รายวิชา
คณติ ศาสตร์พนื้ ฐาน
รหสั วิชา 2000-1401
จัดทาโดย
นางสาวทิพวรรณ คุม้ ไพฑรู ย์
สาขาวชิ าสามญั สมั พนั ธ์ (หมวดคณิตศาสตร์)
วิทยาลัยเทคนิคระยอง
สานักงานคณะกรรมการการอาชวี ศกึ ษา กระทรวงศกึ ษาธิการ
ลกั ษณะรายวชิ า
รหสั 2000-1404 วชิ าคณติ ศาสตรอ์ ตุ สาหกกรม 2
หนว่ ยกิต (ช่ัวโมง) 2 (2) เวลาเรยี นตอ่ ภาค 36 ชั่วโมง
รายวชิ าตามหลกั สตู ร
จุดประสงค์รายวิชา เพ่ือให้
1. มคี วามรคู้ วามเขา้ ใจ เกดิ ความคดิ รวบยอดเกี่ยวกบั อตั ราส่วน สดั ส่วน รอ้ ยละ การแปรผัน สถติ ิ
เบอ้ื งตน้ การวัดแนวโนม้ เข้าสู่สว่ นกลาง และการวัดการกระจายของข้อมูล
2. มีทกั ษะกระบวนการคดิ และนาวิธกี ารแกป้ ัญหาเร่ือง อตั ราส่วน สัดสว่ น ร้อยละ การแปรผนั สถติ ิ
เบอ้ื งต้น การวัดแนวโนม้ เข้าส่สู ่วนกลาง การวัดการกระจายของขอ้ มูล ประยุกต์ใชใ้ นชวี ิตประจาวัน
3. มเี จตคติทีด่ ีในการเรยี นรู้ อัตราส่วน สัดส่วน ร้อยละ การแปรผนั สถิตเิ บ้อื งต้น การวัดแนวโน้มเขา้
สูส่ ่วนกลาง และการวัดการกระจายของข้อมูล
สมรรถนะรายวิชา
1. ดาเนินการและประยุกต์ใชเ้ ก่ียวกบั อัตราสว่ น สดั สว่ น และร้อยละในวชิ าชีพ
2. ดาเนินการและประยุกตใ์ ชเ้ ก่ียวกบั การแปรผนั ในวิชาชีพ
3. สารวจและจดหมวดหมขู่ ้อมลู อยา่ งง่าย
4. เลอื กใชค้ ่ากลางของขอ้ มลู ท่เี หมาะสมกับข้อมลู ท่ีกาหนด
5. วเิ คราะห์ตาแหน่งของข้อมลู และการวัดการกระจายของข้อมลู จากข้อมูลทีก่ าหนด
6. ใช้ขอ้ มูลข่าวสาร คา่ สถิติ และคา่ สถติ ิท่ไี ดจ้ ากการวิเคราะห์ข้อมลู ในการตัดสนิ ใจ
คาอธิบายรายวชิ า
ศึกษาเก่ยี วกับ ทักษะการคิดคานวณ การแก้ปญั หาเร่ืองอัตราสว่ น สัดสว่ น ร้อยละ การแปรผัน
สถิตเิ บ้ืองต้น การวดั แนวโนม้ เขา้ สสู่ ว่ นกลาง การวัดการกระจายของข้อมูล และฝึกปฏิบตั ใิ นการเลอื กใช้
ค่าสถิตทิ ่ีเหมาะสมกบั ข้อมลู
ตารางวเิ คราะห์หลกั สตู ร
รหัส 2000 – 1401 วชิ า คณติ ศาสตรพ์ ้ืนฐาน
ช้นั ปวช.1 สาขา/กลมุ่ วิชา สาขาวิชาพืน้ ฐานท่ัวไป
พฤตกิ รรม พุทธิพสิ ัย (50%)
ความรู้
ชอื่ หน่วย ความเ ้ขาใจ
1. อัตราส่วน สดั ส่วน การนาไปใ ้ช
2. ร้อยละ
3. การแปรผนั การ
4. สถติ เิ บอ้ื งต้น ิวเคกราาระ ์ห
ัสงเคราะห์
การประเ ิมน
ทักษะ ิพ ัสย
(30%)
ิจตพิ ัสย (20%)
รวม
ลา ัดบ
ความสาคัญ
จานวน ั่ชวโมง
2 2 3 2 1 2 7 5 24 3 8
2 2 3 2 3 2 8 5 27 1 6
2 2 2 2 1 2 7 5 23 4 6
2 2 3 2 2 2 8 5 26 2 14
สอบปลายภาค 8 8 11 8 7 8 30 20 10 2
รวม 0 36
ลาดบั ความสาคญั 44345412
หนว่ ยการจัดการเรียนรู้
รหัส 2000 1401 คณิตศาสตรพ์ ้ืนฐาน
จานวน 2 หนว่ ยกติ 2 ชวั่ โมง
หนว่ ยการ ชือ่ หน่วยการเรยี นร/ู้ รายการสอน สัปดาห์ที่ ชว่ั โมงที่
เรยี นรู้ที่
1-3 1-8
1 อตั ราส่วน สดั ส่วน 1 1-2
อัตราสว่ นและการเปรียบเทยี บอตั ราส่วน 2 3-4
อัตราสว่ นต่อเนื่อง 3 5-6
สัดส่วนและการหาคา่ ตวั แปรของสดั ส่วน 4 7-8
การแกโ้ จทย์ปัญหาโดยใชส้ ัดส่วน 5-7 9-14
5 9-10
2 ร้อยละ 6 11-12
รอ้ ยละและการแกโ้ จทย์ปญั หาเกีย่ วกบั รอ้ ยละ 7 13-14
ส่วนลดการค้าและสว่ นลดเงินสด 8-10 15-20
ดอกเบีย้ 8 15-16
3 การแปรผนั 9 17-18
การแปรผันโดยตรง 10 19-20
11 21-22
การแปรผันแบบผกผัน 11 21-22
การแปรผันเกยี่ วเนื่อง 12-14 23-28
4 สถิติเบือ้ งตน้ 12 23-24
สถติ แิ ละการนาเสนอข้อมลู 13 25-26
5 การวดั แนวโน้มเขา้ สสู่ ว่ นกลาง 14 27-28
การวดั แนวโน้มเข้าสู่สว่ นกลาง และคา่ เฉล่ยี เลขคณติ 15-17 29-34
มัธยฐาน 15 29-30
16 31-32
ฐานนิยม 17 33-34
6 การวัดและการกระจายข้อมูล 18 35-36
18 36
การวัดตาแหน่งของขอ้ มลู
ส่วนเบีย่ งเบนมาตรฐาน
สมั ประสทิ ธิแ์ ละการแปรผนั
สอบปลายภาค
รวม
แผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่ 1 ระดับช้ัน ปวช.
ช่ือวิชา คณติ ศาสตรพ์ น้ื ฐาน รหสั วชิ า 2000 – 1401 เวลารวม 8 ชั่วโมง
ชอื่ หน่วย อตั ราส่วน สัดส่วน จานวน 2 ชวั่ โมง
หนว่ ยที่ 1 อัตราส่วนและการเปรยี บเทียบอตั ราสว่ น
1. สาระสาคัญ
อตั ราสว่ น เปน็ การเปรียบเทียบจานวนตัง้ แต่สองจานวนข้ึนไป ใช้แกป้ ัญหาโจทย์ ซง่ึ มีการเปรยี บเทียบจานวน
2. สมรรถนะประจาหนว่ ยการเรยี นรู้
ดาเนนิ การและประยุกตใ์ ชเ้ ก่ียวกบั อตั ราส่วน สดั สว่ นในวชิ าชพี
3. จุดประสงค์การเรียนรู้
3.1 จดุ ประสงค์ท่ัวไป
(1) ผู้เรียนมคี วามรคู้ วามเขา้ ใจเรื่องอตั ราส่วนและนาไปใช้ได้
3.2 จดุ ประสงคเ์ ชงิ พฤติกรรม
(1) เปรยี บเทียบความหมายของอัตราสว่ นกบั เศษส่วนได้
(2) หาอัตราสว่ นทีเ่ ท่ากับอตั ราสว่ นท่ีกาหนดให้ได้
(3) หาอตั ราสว่ นอยา่ งต่าของอตั ราส่วนทกี่ าหนดใหไ้ ด้
4. เนอ้ื หาสาระ
อตั ราส่วน คือ จานวนท่ีแสดงการเปรยี บเทยี บระหว่างจานวนสองจานวนใด ๆ
อตั ราสว่ น “a ต่อ b” เขียนแทนดว้ ย a b หรอื เขยี นใหอ้ ย่ใู นรูปเศษสวนไดเ้ ป็น เรยี ก “a” วา่ จานวนแรก
หรือจานวนทหี่ นึ่ง และ “b” เปน็ จานวนหลัง หรอื จานวนท่สี อง โดยที่ b 0
ขอ้ สงั เกต
(1) ตวั เลขท่ีแสดงอตั ราสว่ น อาจไมใ่ ชต่ ัวเลขท่ีแสดงปริมาณจริง ๆ ของสิง่ ทีต่ ้องการเปรียบเทียบ
(2) ตาแหน่งของแต่ละจานวนในอัตราส่วนมีความสาคัญและเขยี นสลับกันไมไ่ ด้
(3) ในการเขียนอัตราส่วนนิยมเขยี นให้อยใู่ นรปู อตั ราสว่ นอยา่ งตา่
(4) การเปรียบเทียบจานวนทมี่ ีหนว่ ยตา่ งกัน ต้องเขียนหนว่ ยกากับไว้เสมอ
อตั ราส่วนท่ีเท่ากัน คอื อัตราสว่ นใด ๆ ท่ที าให้เปน็ อัตราส่วนอยา่ งตา่ หรือเศษสว่ นอยา่ งตา่ แลว้ จะได้อัตราส่วนหรอื
เศษส่วนทีเ่ ท่ากนั
5. กจิ กรรมการเรยี นการสอน
ขัน้ นา
ครสู นทนากบั นักเรียนในวันเปิดเรยี นวันแรก เกย่ี วกบั ความรตู้ ่าง ๆ ที่นักเรียนได้เคยเรียนมาแลว้ ในระดับมัธยมตน้
ครถู ามนักเรียนเก่ยี วกบั อัตราส่วนมีความเกี่ยวข้องกบั เศษส่วนอยา่ งไร และมวี ิธีการใดที่จะทาให้อตั ราสว่ นนัน้ เทา่ กัน
ขนั้ สอน
1) ให้นักเรียนแต่ละคนกาหนดจานวนตา่ ง ๆ เชน่ อายุ จานวนพีน่ ้อง สว่ นสงู เปน็ ต้น แล้วใหเ้ ขยี นเปรียบเทียบกนั
เพ่อื รว่ มกันสรปุ เปน็ อตั ราส่วน
2) รว่ มอภปิ รายเกยี่ วกบั ข้อสงั เกตในการเขียนอตั ราสว่ น
3) กาหนดอตั ราส่วน แล้วให้นักเรยี นแต่ละคนหาอัตราส่วนอย่างต่าแลว้ พจิ ารณาว่าอตั ราส่วนใดเท่ากัน แลว้ รวมสรปุ
4) นกั เรียนศกึ ษาสาระน่ารดู้ ้วยตนเอง และทากจิ กรรมพฒั นาการเรยี นรู้
ข้นั สรปุ
สรปุ ความหมาย และขน้ั ตอนการเปรยี บเทียบอตั ราส่วน
สอ่ื การเรียนการสอน/การเรียนรู้
สื่อส่ิงพิมพ์
1. เอกสารประกอบการสอนวชิ า คณิตศาสตร์พ้นื ฐาน (2000-1401) รองศาสตราจารย์ ดร.สรุ ศกั ด์ิ อมรรตั นศักดิ์ ใช้
ประกอบการสอนขน้ั นาเขา้ สู่บทเรยี น
2. แบบฝึกหัดก่อนเรยี น แบบฝกึ หัดหลงั เรียน และแบบทดสอบทา้ ยหนว่ ย ใชป้ ระกอบในข้ันนาเข้าสู่บทเรยี น ขนั้
ประยกุ ตใ์ ช้
การวัดผลและการประเมนิ ผล
วิธวี ดั ผล
1.ประเมนิ ผลความก้าวหนา้ ของตนเอง
2.ประเมินความเรยี บรอ้ ยของ กจิ กรรมและแบบฝึกหัด
3.แบบทดสอบเก็บคะแนน
4.สังเกตพฤติกรรมรายบคุ คล
5.ประเมินพฤติกรรมการเข้าร่วมกิจกรรมกลุม่
6.การสงั เกตและประเมนิ ผลพฤตกิ รรมด้านคณุ ธรรม จรยิ ธรรม ค่านยิ ม และคณุ ลักษณะอันพึงประสงค์
เครื่องมือวดั ผล
1.แบบประเมินผลความก้าวหนา้ ของตนเอง
2.กจิ กรรมและแบบฝึกหัดในหนังสือเรยี น
3.แบบทดสอบเก็บคะแนน
4.สังเกตพฤตกิ รรมรายบุคคล
5.ประเมนิ พฤติกรรมการเขา้ ร่วมกิจกรรมกลุ่ม
6.การสังเกตและประเมินผลพฤติกรรมดา้ นคณุ ธรรม จรยิ ธรรม ค่านยิ ม และคุณลักษณะอันพึงประสงค์
เกณฑก์ ารประเมนิ ผล
1.แบบประเมนิ ผลความกา้ วหน้าของตนเอง เกณฑผ์ า่ น 50% ขน้ึ ไป
2.กิจกรรมและแบบฝึกหดั ในหนงั สือเรยี น เกณฑผ์ ่าน 50% ข้นึ ไป
3.แบบทดสอบเก็บคะแนน เกณฑ์ผ่าน 50% ข้ึนไป
4.เกณฑผ์ ่านการสังเกตพฤตกิ รรมรายบุคคล ต้องไม่มชี อ่ งปรับปรงุ
5.เกณฑผ์ ่านการสังเกตพฤตกิ รรมการเข้ารว่ มกิจกรรมกลุ่ม คอื ปานกลาง (50% ขึน้ ไป)
6.การสงั เกตและประเมนิ ผลพฤตกิ รรมด้านคณุ ธรรม จริยธรรม คา่ นิยม และคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์ คะแนนข้ึนอยู่
กับการประเมนิ ตามสภาพจริง
แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 2 ระดบั ชน้ั ปวช.
ชอ่ื วิชา คณิตศาสตร์พนื้ ฐาน รหสั วชิ า 2000 – 1401 เวลารวม 8 ชั่วโมง
ชอ่ื หน่วย อัตราส่วน สดั สว่ น จานวน 2 ชว่ั โมง
หน่วยท่ี 2 อตั ราสว่ นตอ่ เน่ือง
1. สาระสาคัญ
อัตราส่วนต่อเน่ือง คือ อัตราส่วนทแี่ สดงการเปรยี บเทยี บปริมาณตั้งแตส่ ามปรมิ าณข้นึ ไป เขียนอย่ใู นรูป a b c
2. สมรรถนะประจาหน่วยการเรยี นรู้
ดาเนนิ การและประยุกต์ใชเ้ กี่ยวกับอตั ราส่วน สดั สว่ นในวชิ าชพี
3. จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้
3.1 จุดประสงคท์ ั่วไป
(1) ผเู้ รยี นมคี วามรู้ความเข้าใจเรอื่ งอัตราส่วนตอ่ เนื่องและนาไปใช้ได้
3.2 จดุ ประสงคเ์ ชงิ พฤติกรรม
(1) เปรียบเทียบอตั ราสว่ นตั้งแต่ 3 ปริมาณขึ้นไปได้
(2) แก้โจทยป์ ัญหาเก่ยี วกบั อตั ราส่วนตอ่ เน่ืองได้
4. เน้อื หาสาระ
อัตราสว่ นต่อเนื่อง คอื อัตราส่วนทแี่ สดงการเปรียบเทยี บปริมาณตง้ั แตส่ ามปริมาณข้ึนไป เขียนอยใู่ นรูป a b c
เช่น จานวนเป็ด จานวนไก่ 3 5
จานวนไก่ จานวนหมู 5 1
สามารถเขยี นเปน็ จานวนเป็ด จานวนไก่ จานวนหมู 3 5 1
จะเห็นวา่ อัตราสว่ น 2 อตั ราสว่ น สามารถเขียนใหเ้ ปน็ อตั ราสว่ นเดยี วกนั ได้ โดยที่มีตัวกลางหรอื ตัวเชอื่ มเทา่ กัน แต่
ถา้ ตวั กลางหรือตวั เชือ่ มไมเ่ ทา่ กันจะต้องทาใหเ้ ท่ากนั ก่อน โดยใชห้ ลักการดังน้ี
อัตราสว่ นระหวา่ งเงินของแดง เงินของดา 4 7
อัตราสว่ นระหว่างเงนิ ของดา เงนิ ของขาว 2 5
ตวั กลางคอื ดา
จะได้ เงนิ ของแดง เงนิ ของดา 4 7 4 2 7 2 8 14
เงนิ ของดา เงินของขาว 2 5 2 7 5 7 14 35
ดังน้นั เงนิ ของแดง เงินของดา เงนิ ของขาว 8 14 35
5. กิจกรรมการเรยี นการสอน
ขน้ั นา
ครูกบั นักเรียนทบทวนความรู้ทเี่ รยี นผ่านมาในช่วั โมงท่ีแลว้ เรื่องอตั ราสว่ นและการเปรยี บเทียบอัตราสว่ นพร้อมกับ
ใหน้ ักเรียนซักถามขอ้ สงสัย แบง่ นกั เรยี นออกเปน็ กลมุ่ ๆ ละ 3 คน
ขนั้ สอน
1) กาหนดอัตราสว่ นหลาย ๆ อัตราสว่ น แลว้ ใหแ้ ตล่ ะกลมุ่ พิจารณาว่าอตั ราส่วนใดเปน็ ตวั กลางหรือตัวเช่อื ม
2) ใหแ้ ตล่ ะกลุ่มฝึกการหาค่าอัตราส่วนต่อเนอื่ ง จากโจทย์ที่กาหนดให้
3) ยกตัวอยา่ งโจทยป์ ญั หา ให้แตล่ ะกลมุ่ แกป้ ัญหาแลว้ ร่วมกันนาเสนอ
4) นักเรยี นศกึ ษาสาระน่ารดู้ ว้ ยตนเอง และทากจิ กรรมพฒั นาการเรยี นรู้
5) ทาใบงาน
ขัน้ สรุป
สรุปความหมาย และข้ันตอนการแก้ปัญหาอตั ราส่วนต่อเนื่อง
สอ่ื การเรียนการสอน/การเรยี นรู้
ส่ือสิ่งพมิ พ์
3. เอกสารประกอบการสอนวิชา คณติ ศาสตร์พนื้ ฐาน (2000-1401) รองศาสตราจารย์ ดร.สรุ ศักด์ิ อมรรตั นศักด์ิ ใช้
ประกอบการสอนขนั้ นาเขา้ สู่บทเรยี น
4. แบบฝึกหัดก่อนเรยี น แบบฝกึ หัดหลังเรยี น และแบบทดสอบท้ายหนว่ ย ใชป้ ระกอบในข้ันนาเขา้ สบู่ ทเรียน ขั้น
ประยกุ ต์ใช้
การวดั ผลและการประเมินผล
วิธวี ดั ผล
1.ประเมินผลความก้าวหน้าของตนเอง
2.ประเมนิ ความเรยี บรอ้ ยของ กจิ กรรมและแบบฝึกหดั
3.แบบทดสอบเก็บคะแนน
4.สังเกตพฤตกิ รรมรายบคุ คล
5.ประเมนิ พฤตกิ รรมการเขา้ ร่วมกจิ กรรมกลมุ่
6.การสงั เกตและประเมินผลพฤตกิ รรมด้านคุณธรรม จรยิ ธรรม ค่านยิ ม และคุณลักษณะอันพึงประสงค์
เครอื่ งมอื วดั ผล
1.แบบประเมินผลความกา้ วหนา้ ของตนเอง
2.กจิ กรรมและแบบฝึกหัดในหนงั สอื เรยี น
3.แบบทดสอบเก็บคะแนน
4.สังเกตพฤติกรรมรายบคุ คล
5.ประเมนิ พฤตกิ รรมการเข้าร่วมกิจกรรมกลุ่ม
6.การสงั เกตและประเมินผลพฤติกรรมดา้ นคณุ ธรรม จริยธรรม คา่ นิยม และคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์
เกณฑ์การประเมินผล
1.แบบประเมินผลความกา้ วหนา้ ของตนเอง เกณฑผ์ ่าน 50% ข้ึนไป
2.กจิ กรรมและแบบฝกึ หดั ในหนังสอื เรยี น เกณฑ์ผา่ น 50% ขึน้ ไป
3.แบบทดสอบเก็บคะแนน เกณฑผ์ ่าน 50% ขนึ้ ไป
4.เกณฑ์ผา่ นการสงั เกตพฤติกรรมรายบุคคล ต้องไม่มีช่องปรบั ปรุง
5.เกณฑผ์ า่ นการสงั เกตพฤติกรรมการเขา้ ร่วมกจิ กรรมกลมุ่ คือ ปานกลาง (50% ขน้ึ ไป)
แผนการจัดการเรียนรูท้ ่ี 3 ระดบั ชัน้ ปวช.
ชอ่ื วิชา คณิตศาสตร์พ้ืนฐาน รหสั วชิ า 2000 – 1401 เวลารวม 8 ช่วั โมง
ชื่อหน่วย อตั ราสว่ น สัดสว่ น จานวน 2 ชว่ั โมง
หนว่ ยท่ี 3 สัดสว่ นและการหาคา่ ตวั แปรของสดั สว่ น
1. สาระสาคญั
สัดสว่ น คอื อตั ราสว่ นสองอัตราส่วนทเ่ี ท่ากัน
2. สมรรถนะประจาหนว่ ยการเรยี นรู้
ดาเนินการและประยุกตใ์ ช้เกี่ยวกับอตั ราสว่ น สดั ส่วนในวชิ าชพี
3. จุดประสงค์การเรียนรู้
3.1 จุดประสงคท์ ่ัวไป
(1) แก้ปัญหาโจทย์สัดสว่ นได้
3.2 จดุ ประสงคเ์ ชิงพฤติกรรม
(1) หาคา่ ตวั แปรในสดั สว่ นทก่ี าหนดให้ได้
(2) แกโ้ จทยป์ ัญหาเก่ียวกบั สดั สว่ นได้
4. เนื้อหาสาระ
สัดสว่ น คือ อตั ราส่วนสองอัตราส่วนท่ีเทา่ กนั
เช่น หรือ 3 4 6 8
เนือ่ งจากสัดส่วนมลี ักษณะเช่นเดยี วกับสมการ จึงใชห้ ลกั การแกส้ มการหาค่าตัวแปรในสัดสว่ นได้ หรอื จะใช้
คุณสมบัติการคูณไขว้กไ็ ด้
ถ้า a b c d แลว้ ad bc โดยท่ี b 0 , d 0
หรอื แล้ว ad bc
เช่น 3 8 A 40
จะได้ 3 40 8 A
A
ดังน้ัน A 15
การแก้โจทย์ปัญหาโดยใชส้ ัดส่วน มีขั้นตอนดังนี้
1. กาหนดตวั แปรแทนจานวนทีต่ ้องการหา
2. เขยี นสดั สว่ นแสดงอตั ราสว่ นทีก่ าหนดให้ท้งั สองอัตราส่วน
3. หาคา่ ตัวแปร
5. กจิ กรรมการเรยี นการสอน
ข้นั นา
ครกู ับนักเรยี นทบทวนความรู้ทเ่ี รยี นผา่ นมาในช่ัวโมงทแ่ี ลว้ เรอื่ งอัตราสว่ นต่อเน่ือง พร้อมกบั ใหน้ ักเรยี นซักถามข้อ
สงสยั
ข้นั สอน
1) กาหนดอัตราสว่ น แลว้ ให้แต่ละกลุ่มพิจารณาว่าอัตราสว่ นใดเท่ากนั บ้าง
2) รว่ มกนั สรุปความหมายของสัดส่วน และฝึกการหาค่าตัวแปรจากสัดสว่ นท่ีกาหนดให้
3) ยกตัวอยา่ งโจทย์ปญั หาโดยใช้สดั ส่วน ใหแ้ ต่ละคนแก้ปัญหาแลว้ รว่ มกนั นาเสนอ
4) นกั เรยี นศกึ ษาสาระน่ารูด้ ้วยตนเอง และทากจิ กรรมพัฒนาการเรียนรู้
5) ทาใบงาน
ข้นั สรุป
ร่วมกันสรุปความหมายของสัดสว่ น และข้นั ตอนการคานวณ
สือ่ การเรยี นการสอน/การเรียนรู้
สื่อสิ่งพมิ พ์
5. เอกสารประกอบการสอนวิชา คณติ ศาสตร์อตุ สาหกรรม 2 (2000-1404) อ.วราภรณ์ วงศ์ไตรรัตน์ แบบฝึกหดั
กอ่ นเรยี นหน่วยที่ 3 ใช้ประกอบการสอนข้ันนาเขา้ สู่บทเรียน
6. แบบฝึกหัดก่อนเรียน แบบฝึกหดั หลงั เรยี น และแบบทดสอบทา้ ยหน่วย ใชป้ ระกอบในข้ันนาเข้าสู่บทเรยี น ขั้น
ประยุกตใ์ ช้
การวัดผลและการประเมนิ ผล
วิธวี ัดผล
1.ประเมนิ ผลความก้าวหน้าของตนเอง
2.ประเมนิ ความเรียบรอ้ ยของ กจิ กรรมและแบบฝกึ หดั
3.แบบทดสอบเก็บคะแนน
4.สังเกตพฤติกรรมรายบุคคล
5.ประเมนิ พฤตกิ รรมการเขา้ ร่วมกจิ กรรมกลุ่ม
6.การสังเกตและประเมินผลพฤตกิ รรมด้านคณุ ธรรม จรยิ ธรรม ค่านิยม และคณุ ลักษณะอันพึงประสงค์
เครอื่ งมือวดั ผล
1.แบบประเมินผลความก้าวหน้าของตนเอง
2.กจิ กรรมและแบบฝกึ หัดในหนังสอื เรยี น
3.แบบทดสอบเก็บคะแนน
4.สงั เกตพฤติกรรมรายบคุ คล
5.ประเมินพฤตกิ รรมการเข้าร่วมกิจกรรมกลุม่
6.การสงั เกตและประเมินผลพฤตกิ รรมดา้ นคณุ ธรรม จริยธรรม คา่ นิยม และคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์
เกณฑ์การประเมนิ ผล
1.แบบประเมนิ ผลความกา้ วหน้าของตนเอง เกณฑผ์ ่าน 50% ข้นึ ไป
2.กิจกรรมและแบบฝึกหัดในหนงั สอื เรยี น เกณฑผ์ า่ น 50% ขน้ึ ไป
3.แบบทดสอบเกบ็ คะแนน เกณฑ์ผ่าน 50% ข้นึ ไป
4.เกณฑผ์ า่ นการสงั เกตพฤตกิ รรมรายบุคคล ต้องไม่มีชอ่ งปรับปรุง
5.เกณฑ์ผา่ นการสงั เกตพฤตกิ รรมการเขา้ ร่วมกิจกรรมกล่มุ คอื ปานกลาง (50% ขน้ึ ไป)
6.การสงั เกตและประเมินผลพฤติกรรมดา้ นคุณธรรม จริยธรรม คา่ นิยม และคุณลักษณะอันพึงประสงค์ คะแนนข้นึ อยู่
กับการประเมินตามสภาพจรงิ
แผนการจดั การเรยี นรทู้ ่ี 4 ระดับชน้ั ปวช.
ชื่อวิชา คณิตศาสตรพ์ น้ื ฐาน รหัสวิชา 2000 – 1401 เวลารวม 8 ชว่ั โมง
ชื่อหน่วย อัตราสว่ น สดั สว่ น จานวน 2 ชว่ั โมง
หน่วยที่ 4 การแก้โจทยป์ ัญหาโดยใช้สัดส่วน
1. สาระสาคัญ
การแกโ้ จทย์ปัญหาโดยใชส้ ดั ส่วน จะตอ้ งกาหนดตัวแปรแทนจานวนที่ต้องการหา เขียนสดั สว่ นแสดงอัตราสว่ นท่ี
กาหนดให้ทง้ั สองอัตราส่วน แล้วจงึ หาคา่ ตวั แปร
2. สมรรถนะประจาหน่วยการเรยี นรู้
ดาเนนิ การและประยุกต์ใชเ้ ก่ียวกับอตั ราสว่ น สัดสว่ นในวชิ าชพี
3. จดุ ประสงค์การเรียนรู้
3.1 จุดประสงคท์ ั่วไป
(1) แก้ปญั หาโจทยส์ ัดส่วนได้
3.2 จุดประสงค์เชิงพฤตกิ รรม
(1) หาคา่ ตัวแปรในสดั สว่ นทก่ี าหนดให้ได้
(2) แก้โจทย์ปัญหาเก่ยี วกบั สัดสว่ นได้
4. เนือ้ หาสาระ
การแกโ้ จทยป์ ัญหาโดยใชส้ ดั ส่วน สุดทา้ ยจะไดค้ าตอบดังนี้
จานวนทีโ่ จทย์ถาม ส่วนของสิง่ ท่โี จทยถ์ าม จานวนท่โี จทยก์ าหนด
ส่วนของส่งิ ท่ีโจทยก์ าหนด
เช่น ผสมนา้ ตาลสองชนดิ ต่างกัน 6 กโิ ลกรัม ถ้านา้ ตาลชนดิ ทห่ี น่งึ และสองผสมกนั ดว้ ยอตั ราส่วน 4 3
จะไดน้ ้าตาลผสมกก่ี โิ ลกรัม
สว่ นของส่ิงท่โี จทยถ์ าม คือ น้าหนกั ของน้าตาลผสม 4 3 7 ส่วน
ส่วนของส่งิ ท่ีโจทยก์ าหนด คือ ผลตา่ งของน้าหนักเท่ากับ 6 กก. 4 3 1 สว่ น
นัน่ คือ น้าตาลผสมหนัก 6 48 กก.
การแกโ้ จทยป์ ัญหาโดยใช้สัดส่วน มีขัน้ ตอนดังน้ี
1. กาหนดตวั แปรแทนจานวนทตี่ ้องการหา
2. เขยี นสัดสว่ นแสดงอัตราส่วนท่ีกาหนดใหท้ ั้งสองอัตราส่วน
3. หาคา่ ตัวแปร
5. กจิ กรรมการเรยี นการสอน
ขัน้ นา
ครูกับนกั เรยี นทบทวนความรู้ท่เี รยี นผา่ นมาในช่วั โมงท่ีแล้วเรือ่ งสดั สว่ นและการหาค่าตัวแปรของสัดส่วน พร้อมกบั
ให้นักเรยี นซกั ถามข้อสงสัย แบ่งนกั เรยี นเปน็ กลุ่ม ๆ ละ 3 คน
ขั้นสอน
1) ยกตัวอย่างโจทยป์ ญั หาโดยใช้สดั สว่ น แล้วให้แตล่ ะกลุ่มชว่ ยกนั แกป้ ญั หาโจทยแ์ ล้วรว่ มกันนาเสนอ
2) นักเรยี นศกึ ษาสาระน่ารู้ดว้ ยตนเอง และทากิจกรรมพฒั นาการเรยี นรู้
3) ทาใบงาน
ข้นั สรปุ
รว่ มกนั สรุปวิธีการและข้ันตอนการคานวณ
สอ่ื การเรยี นการสอน/การเรยี นรู้
ส่ือสิ่งพิมพ์
7. เอกสารประกอบการสอนวิชา คณิตศาสตร์พ้ืนฐาน (2000-1401) รองศาสตราจารย์ ดร.สุรศักดิ์ อมรรตั นศักด์ิ ใช้
ประกอบการสอนขัน้ นาเขา้ สู่บทเรียน
8. แบบฝึกหดั ก่อนเรียน แบบฝึกหดั หลังเรยี น และแบบทดสอบทา้ ยหน่วย ใช้ประกอบในขั้นนาเขา้ สบู่ ทเรยี น ขนั้
ประยกุ ต์ใช้
การวัดผลและการประเมินผล
วิธีวดั ผล
1.ประเมินผลความก้าวหนา้ ของตนเอง
2.ประเมินความเรียบรอ้ ยของ กจิ กรรมและแบบฝึกหดั
3.แบบทดสอบเก็บคะแนน
4.สงั เกตพฤติกรรมรายบคุ คล
5.ประเมนิ พฤตกิ รรมการเขา้ ร่วมกิจกรรมกลมุ่
6.การสังเกตและประเมินผลพฤติกรรมดา้ นคุณธรรม จรยิ ธรรม ค่านิยม และคุณลักษณะอันพึงประสงค์
เครื่องมอื วดั ผล
1.แบบประเมนิ ผลความก้าวหนา้ ของตนเอง
2.กจิ กรรมและแบบฝึกหัดในหนังสอื เรียน
3.แบบทดสอบเก็บคะแนน
4.สังเกตพฤติกรรมรายบุคคล
5.ประเมนิ พฤติกรรมการเขา้ ร่วมกจิ กรรมกลุ่ม
6.การสังเกตและประเมินผลพฤตกิ รรมดา้ นคุณธรรม จรยิ ธรรม คา่ นยิ ม และคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์
เกณฑ์การประเมินผล
1.แบบประเมินผลความกา้ วหนา้ ของตนเอง เกณฑ์ผ่าน 50% ขนึ้ ไป
2.กิจกรรมและแบบฝกึ หดั ในหนังสือเรยี น เกณฑ์ผา่ น 50% ขึ้นไป
3.แบบทดสอบเก็บคะแนน เกณฑ์ผ่าน 50% ขนึ้ ไป
4.เกณฑ์ผา่ นการสังเกตพฤติกรรมรายบุคคล ต้องไมม่ ชี ่องปรบั ปรงุ
5.เกณฑผ์ า่ นการสังเกตพฤตกิ รรมการเข้ารว่ มกจิ กรรมกลมุ่ คือ ปานกลาง (50% ข้นึ ไป)
6.การสังเกตและประเมนิ ผลพฤตกิ รรมดา้ นคุณธรรม จรยิ ธรรม คา่ นยิ ม และคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์ คะแนนขนึ้ อยู่
กบั การประเมินตามสภาพจริง
แผนการจัดการเรยี นร้ทู ่ี 5 ระดับช้ัน ปวช.
ชอื่ วิชา คณติ ศาสตรพ์ นื้ ฐาน รหัสวชิ า 2000 – 1401 เวลารวม 6 ชวั่ โมง
ชอื่ หน่วย ร้อยละ จานวน 2 ชวั่ โมง
หน่วยที่ 5 รอ้ ยละและการแกโ้ จทยป์ ญั หาเกีย่ วกับร้อยละ
1. สาระสาคัญ
รอ้ ยละ คือ อตั ราสว่ นหรือเศษสว่ นทม่ี ีจานวนหลัง หรอื มีตัวสว่ นเป็น 100
2. สมรรถนะประจาหน่วยการเรียนรู้
ดาเนนิ การและประยุกต์ใช้ร้อยละในวชิ าชพี
3. จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้
3.1 จดุ ประสงค์ทั่วไป
(1) แก้ปญั หาร้อยละได้
3.2 จดุ ประสงค์เชิงพฤตกิ รรม
(1) บอกความหมายของรอ้ ยละได้
(2) เขยี นร้อยละให้อยู่ในรูปของเศษสว่ นหรอื ทศนิยมได้
(3) เขียนเศษส่วนหรือทศนิยมให้อยู่ในรปู ของร้อยละได้
(4) แกโ้ จทย์ปญั หาเกีย่ วกบั รอ้ ยละได้
4. เนอื้ หาสาระ
รอ้ ยละ หมายถึง อตั ราสว่ นหรือเศษสว่ นที่มจี านวนหลงั หรือมีตัวส่วนเป็น 100 นยิ มเรียกวา่ “เปอรเ์ ซน็ ต์”
เขยี นแทนดว้ ยเครื่องหมาย %
เชน่ ร้อยละ 70 หรอื 70% หมายถึง หรอื 70 100
การเขยี นร้อยละให้อยใู่ นรูปเศษสว่ นหรอื ทศนิยม ทาได้โดยเปลย่ี นเครื่องหมาย % เป็นสว่ น 100 แลว้ ทาให้เปน็
เศษสว่ นอย่างต่า หรอทศนิยม
การเขียนเศษสว่ นหรือทศนยิ มใหอ้ ย่ใู นรูปร้อยละ ทาไดโ้ ดยนาจานวนนัน้ มาคูณด้วย 100%
การแกป้ ัญหาเกย่ี วกับร้อยละ ทาไดโ้ ดยนาความรูเ้ รื่องสัดส่วนมาใช้ โดยใหม้ จี านวนหนึ่งเปน็ 100 เสมอ ซึง่ เขยี น
อยู่ในรูป
กจิ กรรมการเรยี นการสอน
ขนั้ นา
ครกู ับนกั เรยี นทบทวนความรู้ที่เรียนผา่ นมาในชว่ั โมงท่แี ล้วเรอื่ งการแกโ้ จทยป์ ญั หาโดยใช้สดั ส่วน พร้อมกับให้
นกั เรยี นซักถามข้อสงสัย
ขัน้ สอน
1) กาหนดอตั ราส่วนขึ้นมา แล้วให้ทาจานวนหลงั ใหเ้ ปน็ 100 แลว้ ชว่ ยกันสรุปความหมายของร้อยละและวิธกี าร
เปล่ยี นเศษสว่ นหรอื ทศนิยมเป็นรอ้ ยละ
2) กาหนดจานวนในรูปร้อยละ แล้วรว่ มกนั พิจารณาวา่ จะแปลงเปน็ เศษส่วน หรอื ทศนิยมได้อยา่ งไร แลว้ จงึ ทาการ
แปลงเปน็ เศษส่วนหรือทศนิยม และชว่ ยกนั สรปุ วิธีการแปลง
3) กาหนดโจทยป์ ญั หาเก่ยี วกับร้อยละ แลว้ ร่วมกันอภิปรายว่าจะแก้ปัญหาอย่างไร หลงั จากน้ันร่วมกนั แกป้ ัญหา
4) นกั เรียนศึกษาสาระน่ารู้ด้วยตนเอง และทากจิ กรรมพฒั นาการเรยี นรู้
5) ทาใบงาน
ขนั้ สรุป
รว่ มกนั สรปุ การแปลงคา่ ร้อยละ และการคานวณเกี่ยวกับร้อยละ
สือ่ การเรียนการสอน/การเรียนรู้
ส่ือสิ่งพิมพ์
9. เอกสารประกอบการสอนวชิ า คณิตศาสตร์พ้นื ฐาน (2000-1401) รองศาสตราจารย์ ดร.สุรศักด์ิ อมรรัตนศกั ด์ิ ใช้
ประกอบการสอนขัน้ นาเขา้ สู่บทเรียน
10. แบบฝกึ หัดก่อนเรยี น แบบฝกึ หดั หลงั เรยี น และแบบทดสอบทา้ ยหนว่ ย ใชป้ ระกอบในข้ันนาเขา้ สู่บทเรยี น ข้ัน
ประยกุ ตใ์ ช้
การวัดผลและการประเมนิ ผล
วิธีวัดผล
1.ประเมนิ ผลความกา้ วหนา้ ของตนเอง
2.ประเมินความเรยี บรอ้ ยของ กจิ กรรมและแบบฝึกหัด
3.แบบทดสอบเกบ็ คะแนน
4.สังเกตพฤติกรรมรายบคุ คล
5.ประเมินพฤติกรรมการเข้าร่วมกิจกรรมกล่มุ
6.การสงั เกตและประเมนิ ผลพฤตกิ รรมดา้ นคุณธรรม จริยธรรม คา่ นยิ ม และคุณลักษณะอันพึงประสงค์
เครื่องมือวัดผล
1.แบบประเมนิ ผลความกา้ วหน้าของตนเอง
2.กจิ กรรมและแบบฝึกหดั ในหนงั สือเรียน
3.แบบทดสอบเก็บคะแนน
4.สังเกตพฤติกรรมรายบคุ คล
5.ประเมินพฤติกรรมการเขา้ ร่วมกิจกรรมกลุ่ม
6.การสังเกตและประเมนิ ผลพฤตกิ รรมด้านคณุ ธรรม จริยธรรม ค่านิยม และคุณลักษณะอันพึงประสงค์
เกณฑก์ ารประเมินผล
1.แบบประเมินผลความกา้ วหนา้ ของตนเอง เกณฑ์ผ่าน 50% ข้ึนไป
2.กิจกรรมและแบบฝึกหดั ในหนังสือเรียน เกณฑ์ผา่ น 50% ข้ึนไป
3.แบบทดสอบเกบ็ คะแนน เกณฑ์ผา่ น 50% ข้นึ ไป
4.เกณฑ์ผ่านการสงั เกตพฤติกรรมรายบคุ คล ต้องไมม่ ีช่องปรบั ปรงุ
5.เกณฑ์ผา่ นการสงั เกตพฤติกรรมการเขา้ รว่ มกิจกรรมกล่มุ คือ ปานกลาง (50% ขนึ้ ไป)
6.การสงั เกตและประเมนิ ผลพฤติกรรมด้านคณุ ธรรม จรยิ ธรรม ค่านยิ ม และคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์ คะแนนข้นึ อยู่
กับการประเมินตามสภาพจริง
แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 6 ระดับชั้น ปวช.
ชอ่ื วิชา คณติ ศาสตรพ์ น้ื ฐาน รหัสวชิ า 2000 – 1401 เวลารวม 6 ชวั่ โมง
ชือ่ หน่วย ร้อยละ จานวน 2 ชว่ั โมง
หน่วยท่ี 6 ส่วนลดการคา้ และสว่ นลดเงินสด
1. สาระสาคัญ
ส่วนลดการค้า คอื จานวนเงินทผ่ี ขู้ ายลดใหก้ บั ลูกคา้ ทันที เพ่อื เปน็ การจงู ใจใหล้ ูกค้าซ้ือสนิ คา้ ของตนสว่ นลดเงิน
สด คอื จานวนเงนิ ทผ่ี ู้ขายลดให้กับลูกค้า เมอ่ื ลูกค้าชาระเงนิ ค่าสนิ ค้าภายในระยะเวลาทก่ี าหนด ตามเงื่อนไขในการ
ชาระเงิน
2. สมรรถนะประจาหนว่ ยการเรียนรู้
ดาเนินการและประยุกตใ์ ช้รอ้ ยละในวิชาชีพ
3. จุดประสงค์การเรียนรู้
3.1 จุดประสงคท์ ั่วไป
(1) ประยุกต์รอ้ ยละในการแกป้ ัญหาโจทยต์ ่าง ๆ
3.2 จดุ ประสงค์เชิงพฤตกิ รรม
(1) บอกความหมายเก่ียวกบั เรื่องส่วนลด การต้ังราคาขาย
(2) แก้ปัญหาโจทยเ์ กีย่ วกบั สว่ นลด การต้งั ราคาขายได้
4. เนอ้ื หาสาระ
สว่ นลดการค้าและส่วนลดเงินสด
ส่วนลดการคา้ อัตราสว่ นลด ราคาสินค้า
ราคาขายสทุ ธิ ราคาสนิ คา้ ส่วนลดการค้า
หรือ ราคาขายสุทธิ (100% %ส่วนลด) ราคาสนิ คา้
ในกรณีทสี่ ว่ นลดการค้ามากกว่าหนง่ึ ครัง้ โดยการคานวณส่วนลดครัง้ ที่สองจะคานวณจากราคาสินค้าทห่ี ักส่วนลดคร้งั แรก
แลว้
ราคาขายสทุ ธิ (100% %ส่วนลด 1)(100% %สว่ นลด 2) ... ราคาสินคา้
สว่ นลดเงนิ สด คอื จานวนเงนิ ที่ผขู้ ายลดให้แกล่ ูกคา้ ให้ชาระเงินตามทกี่ าหนดเวลาในเง่อื นไขการชาระเงนิ ในรูป a/b
โดยที่ a คือ อตั ราส่วนลดเงินเป็นรอ้ ยละ และ b คือ จานวนนบั จากวันทีใ่ นใบกากับสินคา้ เชน่ 3/10
หมายความวา่ จะได้ส่วนลดเงนิ สด 3% ถ้าชาระเงนิ ภายใน 10 วนั
n/30 หมายความวา จะตองชาระเงนิ ภายใน 30 วนั n net
5 / 10 e.o.m. หมายความว่า จะไดส้ ่วนลดเงินสด 5% ถา้ ชาระเงนิ ภายในวันท่ี 10 ของเดือนถัดไป
การตั้งราคาขาย
ราคาขาย ต้นทนุ สนิ คา้ มาร์คอัพ
มาร์คอัพ คือ สว่ นทบ่ี วกเพ่มิ จากตน้ ทุนสินค้า
อัตรามาร์คอัพเทียบกับต้นทนุ สินค้า มารค์ อัพ
ต้นทนุ สินคา้
มาร์คอัพ
อตั รามาร์คอัพเทยี บกบั ราคาขาย ราคาขาย
ราคาขายใหม่ ราคาขายเดมิ มาร์คดาวน์
อัตรามาร์คอัพเทยี บกบั ราคาขายเดิม มาร์คดาวน์
ราคาขายใหม่
กาไรสุทธิ มาร์คอัพ ค่าใช้จ่ายในการดาเนินงาน
5. กิจกรรมการเรียนการสอน
ขั้นนา
ครกู บั นักเรียนทบทวนความรู้ท่ีเรยี นผ่านมาในชั่วโมงท่ีแลว้ เรอื่ งรอ้ ยละและการแก้โจทยป์ ัญหาเกีย่ วกบั ร้อยละ
พร้อมกับให้นักเรยี นซักถามข้อสงสยั
ขน้ั สอน
1) อธบิ ายความหมายของส่วนลดการค้า สว่ นลดเงนิ สด ราคาขาย มารค์ อัพ มาร์คดาวน์ กาไรสทุ ธิ
2) ยกตัวอยา่ งการคานวณ
3) นักเรียนศกึ ษาสาระน่ารูด้ ว้ ยตนเอง และทากจิ กรรมพฒั นาการเรียนรู้
4) ทาใบงาน
ขน้ั สรุป
ใหน้ กั เรียนสรปุ บทเรยี น โดยเขยี นแผนผงั ความคิด
สอ่ื การเรียนการสอน/การเรียนรู้
สื่อส่ิงพิมพ์
11. เอกสารประกอบการสอนวชิ า คณิตศาสตร์พ้ืนฐาน (2000-1401) รองศาสตราจารย์ ดร.สุรศักดิ์ อมรรตั นศักดิ์ ใช้
ประกอบการสอนข้ันนาเขา้ สู่บทเรยี น
12. แบบฝึกหัดก่อนเรยี น แบบฝกึ หดั หลังเรยี น และแบบทดสอบทา้ ยหน่วย ใช้ประกอบในข้ันนาเข้าสู่บทเรยี น ขนั้
ประยุกตใ์ ช้
การวดั ผลและการประเมนิ ผล
วิธวี ัดผล
1.ประเมินผลความก้าวหน้าของตนเอง
2.ประเมินความเรยี บร้อยของ กจิ กรรมและแบบฝึกหัด
3.แบบทดสอบเกบ็ คะแนน
4.สงั เกตพฤตกิ รรมรายบุคคล
5.ประเมนิ พฤตกิ รรมการเข้าร่วมกจิ กรรมกล่มุ
6.การสังเกตและประเมนิ ผลพฤตกิ รรมดา้ นคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และคณุ ลักษณะอันพึงประสงค์
เครอ่ื งมอื วดั ผล
1.แบบประเมนิ ผลความกา้ วหนา้ ของตนเอง
2.กจิ กรรมและแบบฝกึ หัดในหนังสอื เรียน
3.แบบทดสอบเก็บคะแนน
4.สังเกตพฤติกรรมรายบุคคล
5.ประเมนิ พฤติกรรมการเขา้ ร่วมกิจกรรมกลมุ่
6.การสงั เกตและประเมินผลพฤตกิ รรมด้านคณุ ธรรม จริยธรรม ค่านิยม และคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์
เกณฑก์ ารประเมนิ ผล
1.แบบประเมินผลความกา้ วหนา้ ของตนเอง เกณฑผ์ ่าน 50% ขึ้นไป
2.กิจกรรมและแบบฝึกหดั ในหนังสือเรยี น เกณฑ์ผ่าน 50% ขึ้นไป
3.แบบทดสอบเกบ็ คะแนน เกณฑผ์ ่าน 50% ข้นึ ไป
4.เกณฑผ์ ่านการสังเกตพฤติกรรมรายบุคคล ต้องไมม่ ีช่องปรบั ปรุง
5.เกณฑผ์ า่ นการสงั เกตพฤติกรรมการเขา้ ร่วมกิจกรรมกล่มุ คอื ปานกลาง (50% ขน้ึ ไป)
6.การสังเกตและประเมินผลพฤติกรรมด้านคณุ ธรรม จริยธรรม ค่านยิ ม และคุณลักษณะอันพึงประสงค์ คะแนนขึ้นอยู่
กบั การประเมนิ ตามสภาพจรงิ
ชอ่ื วิชา คณิตศาสตรพ์ ้ืนฐาน แผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่ 7 ระดบั ชั้น ปวช.
ชื่อหน่วย ร้อยละ รหัสวชิ า 2000 – 1401 เวลารวม 6 ช่วั โมง
หนว่ ยท่ี 7 ดอกเบย้ี จานวน 2 ชวั่ โมง
1. สาระสาคัญ
ดอกเบย้ี คงต้นและทบตน้ การซอ้ื ขายในระบบผ่อนชาระ
2. สมรรถนะประจาหน่วยการเรยี นรู้
ดาเนนิ การและประยุกต์ใชร้ ้อยละในวชิ าชพี
3. จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้
3.1 จุดประสงคท์ ่ัวไป
(1) ประยุกต์รอ้ ยละในการแกป้ ัญหาโจทยต์ ่าง ๆ
3.2 จุดประสงคเ์ ชิงพฤติกรรม
(1) บอกความหมายเกยี่ วกับเรื่องดอกเบี้ย การซอ้ื ขายในระบบผ่อนชาระ
(2) แกป้ ญั หาโจทย์เกี่ยวกบั ดอกเบย้ี การซ้อื ขายในระบบผ่อนชาระได้
4. เน้อื หาสาระ
ดอกเบีย้ คงต้น หมายถึง ดอกเบยี้ ที่คดิ จากเงนิ ตน้ คงที่ตลอดระยะเวลากเู้ งิน I Pin
การแทนค่า i และ n ต้องมหี นว่ ยเวลาเดียวกัน
ดอกเบย้ี ทบตน้ หมายถึง ผลรวมของดอกเบย้ี ท่คี านวณได้ในแตล่ ะงวดซึง่ เพิ่มขึ้นทุกงวด เนื่องจากดอกเบ้ยี ในแตล่ ะงวด
คดิ จากเงินตน้ ทเ่ี พมิ่ ข้ึนทกุ งวด S P(1 + i)
I SP
การแทนคา่ i และ n ตอ้ งมหี นว่ ยเวลาเปน็ งวดตามระยะเวลาทีค่ ดิ ดอกเบี้ยทบตน้ แต่ละคร้งั
การซอ้ื ขายในระบบผ่อนชาระ
คา่ เงินผ่อน เงนิ ดาวน เงนิ ผอ่ นชาระ
ดอกเบี้ยผ่อนชาระ ราคาเงินผอ่ น ราคาเงินสด
เงนิ ตน้ ของหนี้เริ่มแรก ราคาเงนิ สดเงนิ ดาวน์
เงนิ ผอ่ นชาระรายงวดเทา่ กนั เงินผ่อนชาระ
จานวนเงนิ ทผ่ี อ่ นชาระ
เงินผอ่ นชาระ เงินต้นของหนเ้ี ร่ิมแรก ดอกเบ้ียผอ่ นชาระ
เงนิ ผ่อนชาระรายงวดลดลง เงินตน้ ของหนเ้ี ร่ิมแรกเฉลยี่ ตอ่ งวด ดอกเบีย้ ผ่อนชาระรายงวด
เงนิ ผ่อนชาระรายงวดเท่ากัน เงนิ ต้นของหนเ้ี รมิ่ แรก
จานวนเงนิ ที่ผ่อนชาระ
ดอกเบย้ี ผ่อนชาระรายงวด เงนิ ต้นที่คา้ งชาระในแตล่ ะงวด อัตราดอกเบยี้ ผอ่ นชาระรายงวด
อัตราดอกเบีย้ ผ่อนชาระท่ีแท้จรงิ i
5. กจิ กรรมการเรยี นการสอน
ขั้นนา
ครูกบั นักเรยี นทบทวนความรู้ทเ่ี รยี นผา่ นมาในชั่วโมงที่แลว้ เร่อื งส่วนลดการคา้ และสว่ นลดเงินสด พรอ้ มกบั ให้
นักเรียนซกั ถามข้อสงสยั
ข้ันสอน
1) อธบิ ายความหมายของดอกเบี้ยคงตน้ และทบตน้ การซื้อขายในระบบผ่อนชาระ
2) ยกตวั อยา่ งการคานวณ
3) นกั เรยี นศึกษาสาระน่ารดู้ ้วยตนเอง และทากจิ กรรมพัฒนาการเรยี นรู้
4) ทาใบงาน
ขัน้ สรปุ
ใหน้ ักเรยี นสรปุ บทเรยี น โดยเขียนแผนผังความคิด
สอื่ การเรยี นการสอน/การเรียนรู้
ส่ือส่ิงพิมพ์
13. เอกสารประกอบการสอนวชิ า คณิตศาสตร์พืน้ ฐาน (2000-1401) รองศาสตราจารย์ ดร.สุรศักด์ิ อมรรัตนศักดิ์ ใช้
ประกอบการสอนข้นั นาเขา้ สู่บทเรียน
14. แบบฝกึ หดั ก่อนเรียน แบบฝกึ หดั หลังเรยี น และแบบทดสอบทา้ ยหนว่ ย ใช้ประกอบในข้ันนาเข้าสบู่ ทเรยี น ขน้ั
ประยุกตใ์ ช้
การวดั ผลและการประเมนิ ผล
วิธวี ัดผล
1.ประเมินผลความก้าวหน้าของตนเอง
2.ประเมนิ ความเรยี บรอ้ ยของ กิจกรรมและแบบฝึกหดั
3.แบบทดสอบเกบ็ คะแนน
4.สังเกตพฤติกรรมรายบคุ คล
5.ประเมนิ พฤตกิ รรมการเข้าร่วมกิจกรรมกลุ่ม
6.การสงั เกตและประเมินผลพฤตกิ รรมดา้ นคณุ ธรรม จรยิ ธรรม คา่ นิยม และคุณลักษณะอันพึงประสงค์
เครือ่ งมือวดั ผล
1.แบบประเมนิ ผลความก้าวหน้าของตนเอง
2.กจิ กรรมและแบบฝึกหดั ในหนังสือเรียน
3.แบบทดสอบเก็บคะแนน
4.สังเกตพฤติกรรมรายบุคคล
5.ประเมินพฤติกรรมการเข้าร่วมกจิ กรรมกลุ่ม
6.การสงั เกตและประเมนิ ผลพฤติกรรมดา้ นคุณธรรม จรยิ ธรรม คา่ นยิ ม และคณุ ลักษณะอันพึงประสงค์
เกณฑก์ ารประเมนิ ผล
1.แบบประเมินผลความกา้ วหน้าของตนเอง เกณฑ์ผา่ น 50% ขน้ึ ไป
2.กิจกรรมและแบบฝึกหัดในหนงั สือเรียน เกณฑ์ผ่าน 50% ขนึ้ ไป
3.แบบทดสอบเก็บคะแนน เกณฑผ์ า่ น 50% ขึ้นไป
4.เกณฑ์ผา่ นการสงั เกตพฤตกิ รรมรายบุคคล ต้องไมม่ ชี อ่ งปรับปรุง
5.เกณฑ์ผา่ นการสังเกตพฤตกิ รรมการเขา้ ร่วมกจิ กรรมกลุ่ม คือ ปานกลาง (50% ข้ึนไป)
6.การสงั เกตและประเมนิ ผลพฤตกิ รรมดา้ นคุณธรรม จรยิ ธรรม ค่านิยม และคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์ คะแนนข้ึนอยู่
กบั การประเมนิ ตามสภาพจรงิ
แผนการจดั การเรียนร้ทู ี่ 8 ระดบั ช้นั ปวช.
ชือ่ วิชา คณิตศาสตรพ์ นื้ ฐาน รหัสวชิ า 2000 – 1401 เวลารวม 6 ชัว่ โมง
ช่ือหน่วย การแปรผัน จานวน 2 ชว่ั โมง
หนว่ ยที่ 8 การแปรผันโดยตรง
1. สาระสาคัญ
การแปรผนั หมายถึง ความสมั พันธ์ของปริมาณ 2 ปรมิ าณ หรือมากกวา่ โดยทีเ่ มื่อส่ิงหนง่ึ เปลยี่ นไป อีกสิง่
หน่ึงย่อมเปลี่ยนแปลงไปด้วยอย่างเปน็ สดั สว่ นกนั
2. สมรรถนะประจาหน่วยการเรยี นรู้
ดาเนินการและประยุกตใ์ ช้เกี่ยวกบั การแปรผันในวชิ าชพี
3. จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้
3.1 จุดประสงคท์ ่ัวไป
(1) แกโ้ จทย์ปญั หาการแปรผนั ได้
3.2 จดุ ประสงคเ์ ชงิ พฤติกรรม
(1) บอกความหมายของการแปรผันโดยตรงได้
(2) หาคา่ ต่าง ๆ จากการแปรผนั ได้
(3) นาการแปรผนั ไปแก้ปัญหาโจทยต์ า่ ง ๆ ได้
4. เน้อื หาสาระ
การแปรผัน หมายถึง ความสมั พนั ธข์ องปริมาณ 2 ปริมาณ หรือมากกว่า โดยท่เี มื่อสง่ิ หน่ึงเปล่ียนไป อีกสิ่ง
หนง่ึ ยอ่ มเปล่ยี นแปลงไปด้วยอย่างเป็นสดั ส่วนกัน ใชส้ ัญลกั ษณ์ “” แทนคาว่า
“แปรผัน”
การแปรผันโดยตรง
y แปรผนั โดยตรงกับ x เขียนแทนดว้ ย y x
หมายถงึ y kx เม่ือ k คอื คา่ คงตวั และ k 0
กิจกรรมการเรยี นการสอน
ขัน้ นา
ครกู บั นกั เรยี นทบทวนความรู้ท่ีเรียนผา่ นมาในชั่วโมงทีแ่ ลว้ เรื่องดอกเบย้ี พร้อมกับให้นักเรยี นซักถามขอ้ สงสยั แบง่
นกั เรยี นออกเปน็ กลุ่ม ๆ ละ 3 คน
ข้ันสอน
1) กาหนดจานวนสองชุดท่แี ปรผนั โดยตรงกัน แล้วใหแ้ ต่ละกลุม่ พจิ ารณาความสัมพันธข์ องข้อมูลทั้งสองชดุ เพื่อสรปุ ว่า
เม่ือปรมิ าณหนงึ่ เพ่มิ ขนึ้ จะทาให้อกี ปริมาณหน่งึ เพิ่มขึน้ อย่างเปน็ สัดส่วนกัน แล้วร่วมกันสรุปว่าปรมิ าณทัง้ สองแปร
ผนั โดยตรง
2) ยกตัวอย่างโจทย์การหาค่าตัวแปร และโจทย์ปัญหาการแปรผันโดยตรง ใหแ้ ตล่ ะกลุ่มหาคา่ และแกป้ ญั หา
3) นกั เรียนศกึ ษาสาระน่ารดู้ ว้ ยตนเอง และทากิจกรรมพัฒนาการเรียนรู้
4) ทาใบงาน
ขนั้ สรุป
ใหน้ กั เรียนสรุปบทเรยี น และขัน้ ตอนการคานวณ
สือ่ การเรยี นการสอน/การเรียนรู้
ส่ือส่ิงพมิ พ์
15. เอกสารประกอบการสอนวิชา คณิตศาสตร์พ้นื ฐาน (2000-1401) รองศาสตราจารย์ ดร.สุรศักดิ์ อมรรตั นศักด์ิ ใช้
ประกอบการสอนขนั้ นาเข้าสู่บทเรยี น
16. แบบฝึกหดั ก่อนเรียน แบบฝกึ หัดหลังเรียน และแบบทดสอบทา้ ยหนว่ ย ใชป้ ระกอบในขั้นนาเข้าสู่บทเรียน ข้ัน
ประยุกตใ์ ช้
การวัดผลและการประเมินผล
วธิ วี ดั ผล
1.ประเมินผลความก้าวหนา้ ของตนเอง
2.ประเมนิ ความเรียบร้อยของ กจิ กรรมและแบบฝึกหัด
3.แบบทดสอบเกบ็ คะแนน
4.สงั เกตพฤติกรรมรายบุคคล
5.ประเมินพฤติกรรมการเข้าร่วมกจิ กรรมกลุม่
6.การสงั เกตและประเมนิ ผลพฤติกรรมด้านคุณธรรม จรยิ ธรรม คา่ นิยม และคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์
เครื่องมอื วดั ผล
1.แบบประเมนิ ผลความกา้ วหน้าของตนเอง
2.กิจกรรมและแบบฝึกหดั ในหนังสือเรยี น
3.แบบทดสอบเก็บคะแนน
4.สงั เกตพฤติกรรมรายบุคคล
5.ประเมนิ พฤติกรรมการเขา้ ร่วมกิจกรรมกลมุ่
6.การสงั เกตและประเมนิ ผลพฤติกรรมด้านคณุ ธรรม จริยธรรม คา่ นยิ ม และคุณลักษณะอันพึงประสงค์
เกณฑก์ ารประเมนิ ผล
1.แบบประเมินผลความก้าวหนา้ ของตนเอง เกณฑ์ผา่ น 50% ขน้ึ ไป
2.กิจกรรมและแบบฝึกหัดในหนงั สอื เรยี น เกณฑ์ผา่ น 50% ข้นึ ไป
3.แบบทดสอบเกบ็ คะแนน เกณฑ์ผ่าน 50% ขึน้ ไป
4.เกณฑผ์ ่านการสงั เกตพฤติกรรมรายบุคคล ต้องไมม่ ชี ่องปรบั ปรงุ
5.เกณฑผ์ ่านการสังเกตพฤติกรรมการเข้ารว่ มกิจกรรมกลมุ่ คอื ปานกลาง (50% ขนึ้ ไป)
6.การสงั เกตและประเมินผลพฤตกิ รรมด้านคุณธรรม จริยธรรม คา่ นยิ ม และคุณลักษณะอันพึงประสงค์ คะแนนข้ึนอยู่
กบั การประเมนิ ตามสภาพจรงิ
แผนการจัดการเรียนร้ทู ่ี 9 ระดับช้ัน ปวช.
ชอ่ื วิชา คณติ ศาสตร์พ้นื ฐาน รหสั วิชา 2000 – 1401 เวลารวม 6 ชว่ั โมง
ชื่อหน่วย การแปรผนั จานวน 2 ชวั่ โมง
หนว่ ยที่ 9 การแปรผันแบบผกผนั
1. สาระสาคัญ
การแปรผันแบบผกผัน หมายถึง ความสัมพันธ์ของปริมาณ 2 ปริมาณ โดยที่เมื่อสงิ่ หนึ่งมีคา่ เพม่ิ ขึ้น อกี สงิ่ หนึง่
จะมีค่าลดลงอย่างต่อเน่ืองเป็นสดั สว่ นกนั หรอื ผลคูณของปริมาณทง้ั สองเปน็ ค่าคงตวั
2. สมรรถนะประจาหนว่ ยการเรียนรู้
ดาเนินการและประยุกตใ์ ช้เก่ียวกบั การแปรผนั ในวชิ าชพี
3. จดุ ประสงค์การเรียนรู้
3.1 จดุ ประสงคท์ ่ัวไป
(1) แกโ้ จทย์ปญั หาการแปรผันแบบผกผนั ได้
3.2 จดุ ประสงค์เชงิ พฤตกิ รรม
(1) บอกความหมายของการแปรผนั แบบผกผันได้
(2) หาค่าตา่ ง ๆ จากการแปรผันได้
(3) นาการแปรผันไปแก้ปญั หาโจทย์ตา่ ง ๆ ได้
4. เน้ือหาสาระ
การแปรผันแบบผกผนั หมายถึง ความสัมพันธข์ องปริมาณ 2 ปริมาณ โดยท่ีเม่อื สิ่งหนงึ่ มคี า่ เพิม่ ขึ้น อกี สิ่งหนึง่
จะมีคา่ ลดลงอยา่ งต่อเน่ืองเป็นสัดสว่ นกัน หรอื ผลคณู ของปรมิ าณทง้ั สองเป็นค่าคงตวั
การแปรผนั แบบผกผนั
y แปรผกผนั กบั x เขียนแทนด้วย y
หมายถงึ y k( ) เมื่อ k คอื ค่าคงตวั และ k 0
กิจกรรมการเรยี นการสอน
ขนั้ นา
ครูกับนกั เรียนทบทวนความรู้ทเ่ี รยี นผา่ นมาในช่วั โมงทีแ่ ล้วเรื่องการแปรผันโดยตรง พรอ้ มกับใหน้ ักเรียนซักถามขอ้
สงสัย แบง่ นกั เรยี นออกเปน็ กลมุ่ ๆ ละ 3 คน
ขัน้ สอน
1) กาหนดจานวนสองชดุ ที่แปรผนั แบบผกผัน แลว้ ใหแ้ ต่ละกล่มุ พจิ ารณาความสัมพันธข์ องขอ้ มลู ทั้งสองชุด เพื่อสรปุ วา่
เมอื่ ปริมาณหน่งึ เพิม่ ข้ึน จะทาใหอ้ ีกปริมาณหนึ่งลดลงอย่างเปน็ สดั ส่วนกนั แลว้ ร่วมกนั สรปุ วา่ ปรมิ าณทัง้ สองแปรผนั
แบบผกผนั
2) ยกตัวอย่างโจทย์การหาคา่ ตวั แปร และโจทย์ปญั หาการแปรผันแบบผกผนั ใหแ้ ต่ละกลุ่มหาคา่ และแก้ปัญหา
3) นกั เรียนศึกษาสาระน่ารู้ด้วยตนเอง และทากจิ กรรมพฒั นาการเรยี นรู้
4) ทาใบงาน
ขั้นสรปุ
ให้นักเรยี นสรุปบทเรยี น และขนั้ ตอนการคานวณ
สือ่ การเรยี นการสอน/การเรยี นรู้
สื่อส่ิงพมิ พ์
17. เอกสารประกอบการสอนวชิ า คณติ ศาสตร์พ้ืนฐาน (2000-1401) รองศาสตราจารย์ ดร.สุรศักด์ิ อมรรตั นศักดิ์ ใช้
ประกอบการสอนข้นั นาเขา้ สู่บทเรียน
18. แบบฝึกหัดก่อนเรยี น แบบฝึกหัดหลงั เรียน และแบบทดสอบทา้ ยหนว่ ย ใช้ประกอบในข้ันนาเขา้ สบู่ ทเรียน ขัน้
ประยกุ ต์ใช้
การวดั ผลและการประเมนิ ผล
วิธวี ดั ผล
1.ประเมินผลความกา้ วหน้าของตนเอง
2.ประเมนิ ความเรยี บรอ้ ยของ กิจกรรมและแบบฝึกหดั
3.แบบทดสอบเก็บคะแนน
4.สงั เกตพฤตกิ รรมรายบุคคล
5.ประเมินพฤติกรรมการเขา้ ร่วมกิจกรรมกล่มุ
6.การสงั เกตและประเมินผลพฤตกิ รรมด้านคุณธรรม จริยธรรม คา่ นยิ ม และคณุ ลักษณะอันพึงประสงค์
เคร่อื งมอื วดั ผล
1.แบบประเมินผลความกา้ วหนา้ ของตนเอง
2.กจิ กรรมและแบบฝึกหดั ในหนงั สอื เรียน
3.แบบทดสอบเก็บคะแนน
4.สังเกตพฤตกิ รรมรายบคุ คล
5.ประเมนิ พฤตกิ รรมการเข้าร่วมกิจกรรมกลุ่ม
6.การสังเกตและประเมินผลพฤตกิ รรมด้านคณุ ธรรม จริยธรรม คา่ นิยม และคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์
เกณฑ์การประเมินผล
1.แบบประเมนิ ผลความก้าวหน้าของตนเอง เกณฑ์ผา่ น 50% ขึน้ ไป
2.กจิ กรรมและแบบฝึกหดั ในหนังสอื เรยี น เกณฑ์ผา่ น 50% ขน้ึ ไป
3.แบบทดสอบเกบ็ คะแนน เกณฑผ์ า่ น 50% ขน้ึ ไป
4.เกณฑ์ผา่ นการสังเกตพฤติกรรมรายบคุ คล ต้องไม่มชี อ่ งปรับปรงุ
5.เกณฑผ์ า่ นการสังเกตพฤติกรรมการเขา้ ร่วมกจิ กรรมกล่มุ คอื ปานกลาง (50% ขน้ึ ไป)
6.การสงั เกตและประเมนิ ผลพฤตกิ รรมดา้ นคณุ ธรรม จรยิ ธรรม คา่ นยิ ม และคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์ คะแนนขน้ึ อยู่
กับการประเมนิ ตามสภาพจรงิ
แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 10 ระดับชั้น ปวช.
ชอื่ วิชา คณิตศาสตร์พ้ืนฐาน รหสั วิชา 2000 – 1401 เวลารวม 6 ช่ัวโมง
ชอื่ หน่วย การแปรผัน จานวน 2 ชวั่ โมง
หนว่ ยที่ 10 การแปรผนั เกยี่ วเนือ่ ง
1. สาระสาคัญ
การแปรผนั แบบผกผัน หมายถงึ ความสัมพันธข์ องปริมาณ 3 ปริมาณข้นึ ไป เมอ่ื ปริมาณแต่ละปริมาณมคี ่า
เปลี่ยนไป จะทาให้ปริมาณท่ีเหลอื มคี ่าเปลี่ยนไปดว้ ย
2. สมรรถนะประจาหนว่ ยการเรยี นรู้
ดาเนินการและประยุกต์ใชเ้ กี่ยวกับการแปรผันในวิชาชีพ
3. จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้
3.1 จดุ ประสงคท์ ่ัวไป
(1) แก้โจทยป์ ญั หาการแปรผันเกยี่ วเนอื่ งได้
3.2 จุดประสงคเ์ ชงิ พฤติกรรม
(1) บอกความหมายของการแปรผนั เกี่ยวเน่อื งได้
(2) หาค่าตา่ ง ๆ จากการแปรผนั ได้
(3) นาการแปรผันไปแก้ปัญหาโจทย์ต่าง ๆ ได้
4. เนือ้ หาสาระ
การแปรผันแบบผกผนั หมายถงึ ความสัมพันธ์ของปริมาณ 3 ปริมาณขนึ้ ไป เมือ่ ปริมาณแต่ละปรมิ าณมีคา่
เปลย่ี นไป จะทาใหป้ ริมาณที่เหลือมีค่าเปลี่ยนไปด้วย
การแปรผนั เก่ยี วเน่ือง
y แปรผันเกย่ี วเนอ่ื งกบั x1, x2, x3, …, xn เขยี นแทนด้วย y x1, x2, x3, …, xn
หมายถงึ y = k x1 x2 x3 … xn เเม่ือ k คือค่าคงตวั และ k 0
กิจกรรมการเรยี นการสอน
ข้นั นา
ครกู ับนักเรยี นทบทวนความรู้ท่เี รยี นผ่านมาในชัว่ โมงท่ีแลว้ เรอ่ื งการแปรผนั แบบผกผนั พรอ้ มกับให้นกั เรียนซักถาม
ขอ้ สงสยั แบง่ นกั เรยี นออกเป็นกล่มุ ๆ ละ 3 คน
ขน้ั สอน
1) กาหนดจานวนที่มากกว่าสองชดุ ทีแ่ ปรผันเกีย่ วเนอ่ื ง แล้วใหแ้ ตล่ ะกล่มุ พจิ ารณาความสมั พนั ธข์ องข้อมลู ทง้ั หมด เพอ่ื
สรุปวา่ เมอื่ ปริมาณหนึ่งเพ่ิมขึ้น จะทาใหป้ รมิ าณที่เหลือเปล่ยี นตามอย่างเปน็ สดั ส่วนกัน แล้วรว่ มกนั สรุปว่าปรมิ าณ
ทั้งหมดแปรผันเกยี่ วเนือ่ ง
2) ยกตัวอย่างโจทย์การหาคา่ ตวั แปร และโจทยป์ ัญหาการแปรผันเก่ยี วเนื่อง ให้แตล่ ะกลมุ่ หาคา่ และแกป้ ัญหา
3) นกั เรียนศกึ ษาสาระน่าร้ดู ้วยตนเอง และทากจิ กรรมพัฒนาการเรียนรู้
4) ทาใบงาน
ข้ันสรุป
ให้นกั เรียนสรปุ บทเรยี น และขั้นตอนการคานวณ
ส่ือการเรียนการสอน/การเรยี นรู้
สื่อสิ่งพมิ พ์
19. เอกสารประกอบการสอนวิชา คณิตศาสตร์พ้ืนฐาน (2000-1401) รองศาสตราจารย์ ดร.สรุ ศกั ดิ์ อมรรัตนศักดิ์ ใช้
ประกอบการสอนข้ันนาเข้าสู่บทเรยี น
20. แบบฝกึ หดั ก่อนเรียน แบบฝึกหดั หลงั เรยี น และแบบทดสอบท้ายหนว่ ย ใชป้ ระกอบในขั้นนาเข้าสู่บทเรียน ข้ัน
ประยกุ ตใ์ ช้
การวดั ผลและการประเมินผล
วธิ วี ดั ผล
1.ประเมนิ ผลความก้าวหนา้ ของตนเอง
2.ประเมนิ ความเรียบรอ้ ยของ กจิ กรรมและแบบฝึกหัด
3.แบบทดสอบเก็บคะแนน
4.สังเกตพฤตกิ รรมรายบุคคล
5.ประเมนิ พฤติกรรมการเข้าร่วมกจิ กรรมกล่มุ
6.การสงั เกตและประเมินผลพฤติกรรมด้านคณุ ธรรม จริยธรรม ค่านยิ ม และคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์
เครื่องมอื วัดผล
1.แบบประเมนิ ผลความกา้ วหน้าของตนเอง
2.กจิ กรรมและแบบฝกึ หัดในหนงั สือเรยี น
3.แบบทดสอบเก็บคะแนน
4.สงั เกตพฤติกรรมรายบคุ คล
5.ประเมินพฤติกรรมการเข้าร่วมกจิ กรรมกลุม่
6.การสงั เกตและประเมนิ ผลพฤตกิ รรมด้านคุณธรรม จริยธรรม คา่ นยิ ม และคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์
เกณฑ์การประเมนิ ผล
1.แบบประเมินผลความก้าวหนา้ ของตนเอง เกณฑผ์ า่ น 50% ข้ึนไป
2.กิจกรรมและแบบฝึกหัดในหนงั สอื เรยี น เกณฑ์ผ่าน 50% ขึน้ ไป
3.แบบทดสอบเก็บคะแนน เกณฑ์ผา่ น 50% ข้นึ ไป
4.เกณฑ์ผ่านการสังเกตพฤตกิ รรมรายบุคคล ต้องไมม่ ชี อ่ งปรบั ปรุง
5.เกณฑ์ผา่ นการสังเกตพฤตกิ รรมการเข้ารว่ มกิจกรรมกลุ่ม คอื ปานกลาง (50% ข้ึนไป)
6.การสงั เกตและประเมินผลพฤติกรรมด้านคณุ ธรรม จริยธรรม คา่ นิยม และคุณลักษณะอันพึงประสงค์ คะแนนข้ึนอยู่
กับการประเมนิ ตามสภาพจริง
แผนการจดั การเรียนรทู้ ี่ 11 ระดับชน้ั ปวช.
ชอื่ วิชา คณติ ศาสตรพ์ ้นื ฐาน รหสั วิชา 2000 – 1401 เวลารวม 14 ช่วั โมง
ชอื่ หน่วย สถิติเบื้องต้น จานวน 2 ชว่ั โมง
หนว่ ยที่ 11 สถิตแิ ละการนาเสนอข้อมลู
1. สาระสาคญั
ความหมายของสถิติ ขอ้ มูลสถิติ และวธิ ีการเกบ็ รวบรวมข้อมลู การนาเสนอข้อมลู
2. สมรรถนะประจาหนว่ ยการเรียนรู้
สารวจและจดหมวดหมขู่ ้อมลู อย่างงา่ ย
3. จุดประสงค์การเรียนรู้
3.1 จดุ ประสงคท์ ั่วไป
(1) เลอื กใชว้ ธิ กี ารเก็บรวบรวมข้อมลู และการนาเสนอข้อมูลได้เหมาะสม
3.2 จดุ ประสงคเ์ ชิงพฤตกิ รรม
(1) บอกความหมายของสถิติ และข้อมลู สถติ ิได้
(2) บอกชนดิ ของข้อมลู และวธิ กี ารเกบ็ ข้อมลู ได้
(3) สารวจความคดิ เห็นอย่างงา่ ยได้
(4) บอกลักษณะของการนาเสนอข้อมลู ได้
4. เน้อื หาสาระ
1. ความหมายของสถติ ิ
2. ขอ้ มูลสถิติ และวิธกี ารเก็บรวบรวมขอ้ มูล
3. การนาเสนอขอ้ มลู
การนาเสนอข้อมลู เปน็ การนาเสนอข้อมูลที่รวบรวมได้มาจัดแสดงใหผ้ ้ทู ่สี นใจทราบ การนาเสนอข้อมลู แบ่งเป็น 2 วธิ ี
คือ
1. การนาเสนอขอ้ มูลอย่างไมเ่ ปน็ แบบแผน
1.1 การนาเสนอข้อมลู ในรูปบทความ
1.2 การนาเสนอขอ้ มูลในรูปบทความกึ่งตาราง
2. การนาเสนอข้อมูลอยา่ งเป็นแบบแผน
2.1 การนาเสนอข้อมลู ในรปู ตาราง
2.2 การนาเสนอข้อมลู โดยใช้แผนภูมิแทง่
2.3 การนาเสนอขอ้ มลู โดยใช้แผนภูมริ ปู วงกลม
2.4 การนาเสนอขอ้ มลู โดยใช้แผนภมู ิรูปภาพ
2.5 การนาเสนอข้อมูลโดยใชแ้ ผนท่ีสถิติ
2.6 การนาเสนอขอ้ มูลโดยใช้กราฟเสน้
5. กิจกรรมการเรยี นการสอน
ข้ันนา
ครกู บั นกั เรียนทบทวนความรู้ทเ่ี รียนผ่านมาในชั่วโมงท่ีแล้วเรือ่ งการแปรผนั เกีย่ วเนอ่ื ง พร้อมกับให้นกั เรียนซักถาม
ข้อสงสัย
ขน้ั สอน
1) ครูอธิบายความหมายของสถิติ ข้อมลู สถิติ ชนดิ ของข้อมูล แล้วซักถามนักเรียนเป็นรายบุคคล
2) ครูและนักเรยี นร่วมกันอภปิ รายถงึ วิธกี ารที่จะได้ขอ้ มลู ต่าง ๆ แล้วร่วมกนั สรปุ ถงึ วิธีการเกบ็ รวบรวมขอ้ มลู
3) แบง่ นกั เรยี นออกเปน็ กลมุ่ ๆ ละ 5 คน ตงั้ หวั หน้ากล่มุ และเลขานกุ ารกลุ่ม แล้วใหป้ ระชมุ เพ่ือกาหนดหัวขอ้ ทีจ่ ะ
สารวจความคิดเห็นอย่างง่าย และนาเสนอหนา้ ชน้ั เรียน แล้วให้แตล่ ะกลุ่มดาเนนิ งานต่อเพ่อื ใหไ้ ด้ขอ้ มลู ตามหัวข้อที่
คิดข้ึน และนาเสนอในรปู รายงานการสารวจ
4) สอบถามนักเรยี นเกีย่ วกบั ข้อมลู ทเี่ กบ็ รวบรวมได้ จะนาเสนออยา่ งไร
5) ครแู ลกข้อมลู แบบตา่ ง ๆ ให้นักเรียนแต่ละกลมุ่ แล้วนาเสนอหน้าช้นั เรียน
6) ครูนาเสนอข้อมลู ท่ีถกู ต้องแสดงแก่นักเรียน
7) นักเรยี นศึกษาสาระน่ารู้ด้วยตนเอง และทากจิ กรรมพัฒนาการเรียนรู้
8) ทาใบงาน
ขั้นสรปุ
สรุปความหมายของสถิติ ข้อมลู สถิติ ชนดิ ของขอ้ มลู วธิ ีการเก็บรวบรวมขอ้ มูล และวธิ ีการนาเสนอขอ้ มลู
สือ่ การเรยี นการสอน/การเรียนรู้
สื่อส่ิงพมิ พ์
21. เอกสารประกอบการสอนวชิ า คณติ ศาสตร์พ้ืนฐาน (2000-1401) รองศาสตราจารย์ ดร.สุรศักดิ์ อมรรตั นศกั ด์ิ ใช้
ประกอบการสอนขัน้ นาเขา้ สู่บทเรยี น
22. แบบฝกึ หดั ก่อนเรียน แบบฝึกหดั หลงั เรยี น และแบบทดสอบทา้ ยหน่วย ใชป้ ระกอบในขั้นนาเข้าสู่บทเรยี น ข้นั
ประยุกตใ์ ช้
การวดั ผลและการประเมินผล
วธิ วี ัดผล
1.ประเมินผลความกา้ วหนา้ ของตนเอง
2.ประเมนิ ความเรยี บรอ้ ยของ กจิ กรรมและแบบฝกึ หดั
3.แบบทดสอบเก็บคะแนน
4.สงั เกตพฤตกิ รรมรายบุคคล
5.ประเมินพฤตกิ รรมการเขา้ ร่วมกจิ กรรมกลมุ่
6.การสงั เกตและประเมนิ ผลพฤติกรรมดา้ นคณุ ธรรม จริยธรรม ค่านยิ ม และคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์
เคร่อื งมือวัดผล
1.แบบประเมนิ ผลความกา้ วหนา้ ของตนเอง
2.กจิ กรรมและแบบฝกึ หดั ในหนงั สือเรียน
3.แบบทดสอบเกบ็ คะแนน
4.สังเกตพฤตกิ รรมรายบคุ คล
5.ประเมินพฤตกิ รรมการเขา้ ร่วมกิจกรรมกลมุ่
6.การสังเกตและประเมนิ ผลพฤติกรรมด้านคณุ ธรรม จรยิ ธรรม ค่านยิ ม และคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์
เกณฑ์การประเมนิ ผล
1.แบบประเมนิ ผลความก้าวหนา้ ของตนเอง เกณฑ์ผา่ น 50% ข้นึ ไป
2.กจิ กรรมและแบบฝึกหดั ในหนังสือเรียน เกณฑผ์ า่ น 50% ขึ้นไป
3.แบบทดสอบเกบ็ คะแนน เกณฑผ์ ่าน 50% ข้ึนไป
4.เกณฑผ์ า่ นการสงั เกตพฤติกรรมรายบุคคล ต้องไมม่ ชี อ่ งปรบั ปรุง
5.เกณฑผ์ า่ นการสังเกตพฤตกิ รรมการเข้ารว่ มกิจกรรมกลุ่ม คือ ปานกลาง (50% ขึน้ ไป)
6.การสงั เกตและประเมนิ ผลพฤติกรรมด้านคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และคุณลักษณะอันพึงประสงค์ คะแนนขึน้ อยู่
กบั การประเมินตามสภาพจรงิ
แผนการจดั การเรยี นรทู้ ่ี 12 ระดับชัน้ ปวช.
ชือ่ วิชา คณติ ศาสตรพ์ น้ื ฐาน รหสั วชิ า 2000 – 1401 เวลารวม 14 ช่วั โมง
ชอื่ หน่วย สถิตเิ บื้องต้น จานวน 2 ชวั่ โมง
หน่วยที่ 12 การวดั แนวโนม้ เขา้ สู่ส่วนกลาง และค่าเฉลย่ี เลขคณิต
1. สาระสาคัญ
การวดั แนวโน้มเข้าส่สู ่วนกลาง คอื การหาค่าท่ีจะนาไปใช้เปน็ ตัวแทนของข้อมลู ทงั้ หมด คา่ ทใ่ี ชเ้ ปน็ ตัวแทนนนั้
ควรเปน็ คา่ ท่ีใกลเ้ คียงกบั คา่ ส่วนใหญข่ องข้อมูล หรอื เรยี กวา่ การวดั ค่ากลางของข้อมูล
ค่าเฉล่ยี เลขคณติ คือ คา่ ท่ีไดจ้ ากการนาผลบวกของขอ้ มูลทงั้ หมดหารด้วยจานวนข้อมูลทงั้ หมด ใช้สญั ลักษณ์ ̅
อา่ นวา่ “เอ็กซ์บาร์”
2. สมรรถนะประจาหนว่ ยการเรียนรู้
ประยุกตใ์ ช้คา่ กลางของข้อมลู ท่เี หมาะสมกบั ข้อมลู ท่ีกาหนด
3. จดุ ประสงค์การเรียนรู้
3.1 จุดประสงคท์ ั่วไป
(1) ใชค้ ่าเฉลีย่ เลขคณติ ในชีวติ ประจาวันได้
3.2 จุดประสงคเ์ ชงิ พฤติกรรม
(1) หาค่าเฉล่ียเลขคณติ ของขอ้ มลู ท่ีไม่ไดแ้ จกแจงความถ่ี และแจกแจงความถ่ี
(2) หาค่าเฉล่ียเลขคณิตถว่ งนา้ หนัก และคา่ เฉล่ยี เลขคณิตรวมได้
(3) แปลความหมายของค่าเฉล่ยี เลขคณิตได้
(4) บอกสมบตั ิของค่าเฉลีย่ เลขคณิตได้
4. เนือ้ หาสาระ
สญั ลักษณแ์ ทนการบวก
∑ X1 X2 X3 … Xn
คา่ เฉลี่ยเลขคณิต
ค่าเฉลย่ี เลขคณติ คือ คา่ ท่ีได้จากการนาผลบวกของข้อมูลท้ังหมดหารด้วยจานวนขอ้ มูลทั้งหมด ใชส้ ัญลกั ษณ์ ̅
ขอ้ มลู ที่ไม่ไดแ้ จกแจงความถี่
̅∑
คา่ เฉลย่ี เลขคณติ ถว่ งน้าหนัก
̅ ∑
∑
ข้อมลู ที่แจกแจงความถ่ี
̅∑