รวมไฟล์

ดโดยมคี ่าใช้จ่ายในการจดั งาแปรผันตามจานวน
40 คน จะเสียค่าใช้จ่าย 8,000บาท

สียค่าใช้จ่ายเท่าไร

จดั งาน Y แทนจานวนแขกท่เี ชญิ มา

มจานวนแขกท่เี ชิญมา คอื x α y

าคงตวั และ k ≠0

จะได้ 8,000 = k(40)

, = k

200 = k

00x

สมการของกา
ถ้าเ

จะได้ x = 200(50
x = 10,000

ดังนัน้ นนท์จะต้องเสียค่าใช้จ

ารแปรผันคือ x = 200y
เชิญแขก 50 คน y = 50
0)

0
จ่าย 10,000บาท ถ้าเชญิ แขก 50คน

รายงานการวิจยั ในช้ันเรยี น
การเปรยี บเทียบผลสมั ฤทธ์ิทางการเรยี นวิชาคณติ ศาสตร์พนื้ ฐานอาชพี
เร่อื ง สมการเชิงเสน้ ตามการจดั การเรียนรู้แบบกลุ่มรว่ มมอื โดยเทคนิค
STADของนักศึกษาสาขาวิชาช่างไฟฟ้ากาลงั ระดับชน้ั ประกาศนียบตั ร

วิชาชพี ช้นั ปีที่ ๑ วิทยาลัยเทคนิคระยอง

โดย
นางสาวทพิ วรรณ คุ้มไพฑูรย์

แผนกวชิ าสามญั สมั พนั ธ์
วิทยาลัยเทคนิคระยอง
ภาคการศึกษาท่ี ๑ ปีการศกึ ษา ๒๕๖๒

บทท1่ี
บทนา

ความเป็นมาและความสาคัญของปญั หา
ในยคุ ของการเปลยี่ นแปลงของโลก การศึกษาในปัจจุบันมีความสาคัญมากและมีการเปลี่ยนแปลงด้านต่างๆเกิดขึ้นอย่าง

รวดเร็ว จึงเกิดการปฏิรูปการศึกษาขึ้นเพ่ือให้ตรงตามเป้าหมายอย่างแท้จริงของการจัดการศึกษาซึ่งจะต้องมุ่งสร้างสรรค์
สังคมให้มีลักษณะที่เอื้อต่อการพัฒนาประเทศชาติโดยสานักงานคณะกรรมการการอาชีวศึกษาจัดการเรียนการสอนเพื่อมุ่ง
สร้าง ”คน” หรือ “ผู้เรียน” ซึ่งมีผลผลิตโดยตรงให้มีคุณลักษณะ มีศักยภาพ ความสามารถที่จะพัฒนาตนเอง
และสังคมไปสู่ความสาเร็จได้ ดังนั้น การศึกษาจึงต้องเป็นพลวัต ต้องปรบั เปลี่ยนให้ทนั และสอดคล้องกับกระแส
การเปลย่ี นแปลงของประเทศชาตแิ ละสังคมโลกอยตู่ ลอดเวลา องคป์ ระกอบที่สาคัญในการจัดอาชีวศึกษาท่ีจะต้องมีการ
พฒั นารูปแบบและวธิ ีการให้สามารถจัดการศกึ ษาเพอื่ ผลติ และพฒั นากาลังคนน่ันกค็ ือผเู้ รียนใหม้ ีความรู้ความสามารถ มี
ทักษะ และประสบการณท์ ี่เหมาะสมสอดคลอ้ งกบั ความตอ้ งการของตลาดแรงงาน และการประกอบอาชีพอิสระได้อย่าง
แทจ้ รงิ วทิ ยาลยั เทคนิคระยอง สังกัดสานักงานคณะกรรมการการอาชีวศึกษาจึงมีหลักสูตรที่เอื้อต่อการเรียนรู้ด้วย
การปฏิบัติจริง เน้นให้ผู้เรียนมีความรู้ลึกและรู้กว้าง เพื่อให้ปฏิบัติการได้จริง(Solid knowledge to Solid practice)
เพื่อฝึกทักษะวิชาชีพให้มากข้ึน เน้นมีส่วนร่วมในการเรียนโดยนักเรียนสามารถทางานเป็นกลุ่มได้อย่างมีประสิทธิภาพ
เพ่ือก่อให้เกิดการเรียนรู้นาไปประกอบอาชีพในสถานประกอบการได้อย่างมีความสุข ท้ังน้ีการจัดการเรียนการเรียนการ
สอนแบบร่วมมือ (Cooperative Learning) จาเป็นจะต้องมีในสถานศึกษาเพราะสามารถจัดได้อย่างหลากหลาย มี
ลักษณะร่วมกัน คอื แบ่งนักเรียนออกเปน็ กลมุ่ ยอ่ ยๆ ประมาณ 4-5 คน โดยสมาชิกทุกคนช่วยเหลือกัน มีการฝึกฝนการ
ทางานกลุ่มกระบวนการกลุ่ม และการประเมินผลเป็นรายบุคคล ส่งเสริมให้นักเรียนทางานร่วมกัน รูปแบบการสอน
แบบกลุ่มร่วมมือโดยเทคนิค STAD

ในปัจจุบันประสบปัญหา โดยเฉพาะปัญหาด้านผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนคณิตศาสตร์ พบว่านักศึกษามีผลสัมฤทธิ์

ทางการเรียนคณิตศาสตร์ แสดงว่าการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ยังประสบปัญหาไม่บรรลุวัตถุประสงค์ตามต้องการ

สาเหตุน่าจะมาจากกิจกรรมการสอนในรูปแบบเดิม ส่วนใหญ่ยังคงเป็นการบรรยาย และการอธิบาย นักศึกษาที่เรียน

อ่อนส่วนใหญ่ไม่สนใจในการเรียนวิชาคณิตศาสตร์เนื่องจากคณิตศาสตร์เป็นเรื่องท่ียาก น่าเบื่อ มีกฎและสูตรมาก ต้อง

ทาแบบฝึกหัดมาก ส่วนนักศึกษาที่เรียนเก่งนั้นมีความสนใจเรียน ขยันทาแบบฝึกหัดส่ง แต่ไม่สนใจให้ความช่วยเหลือ

เพื่อนที่เรยี นอ่อน การเรียนรู้เป็นลักษณะการแข่งขันกัน นักศึกษาท่ีเรียนเก่งจะพยายามเรียน ให้ได้คะแนนดีกว่าผู้อ่ืน

เพ่ือได้รับการยกย่องไม่พ่ึงพากัน ผู้เรียนขาดปฏิสัมพันธ์กัน และช่วยเหลือกันในการทางาน มีส่วนร่วมในการเรียนน้อย

มาก (วนิดา อารมณ์เพียร, 2552 อ้างใน กานต์ชนก บุญแข็ง และคณะ, 2557) นอกจากนี้นักศึกษายังขาดการฝึก

ทักษะในดา้ นตา่ งๆ เช่น ทักษะการทางานกลุม่ สังเกตได้จาก เมือ่ ให้ทางานกลุม่ นกั เรียนจะเลอื กเฉพาะคนท่ีเก่ง ไปอยู่

รวมกัน หรือเม่ือคนเก่งอยู่รวมกับคนท่ีเรียนไม่เก่ง คนท่ีเรียนเก่งจะทาหน้าที่เองท้ังหมด (อุไรวรรณ สัจจาวรานนท์,

2552 อ้างใน กานต์ชนก บญุ แขง็ และคณะ, 2557) ทาใหผ้ เู้ รยี นขาดความกระตือรือร้น และเกิดความเบ่ือหน่ายในการ

เรยี น สง่ ผลให้ผลสัมฤทธทิ์ างการเรยี นของนกั ศึกษาตา่ และสง่ ผลให้นกั ศึกษามีความสามารถในการเกบ็ สิ่งท่ีเรียนรู้ไปแล้ว
ในระยะสัน้ ทาใหน้ กั ศึกษาไมม่ ีความคงทนในการเรยี นรู้ (วนิดา อารมณเ์ พียร, 2552 อ้างใน กานต์ชนก บุญแข็ง และ
คณะ, 2557)

การเรียนคณิตศาสตร์ ของของนักศึกษา ระดับชั้นประกาศนียบัตรวิชาชีพชั้นสูง วิทยาลัยเทคนิคระยอง ยังไม่
ประสบผลสาเร็จ ครูจาเป็นต้องเปล่ียนแปลงพฤติกรรม การสอนและเทคนิควิธีการที่มีความหลากหลายมาปรับใช้ให้
เหมาะสมกบั สถานการณ์ อนั จะทาให้ผ้เู รยี นได้เรยี นรู้ และเกดิ ทกั ษะในกระบวนการต่างๆ เช่น กระบวนการฝึกทักษะ
กระบวนการกลุ่ม กระบวนการแก้ปัญหา เพื่อให้การสอนมีคุณภาพสูงสุด ทางการศึกษาตลอดจนสนองจุดมุ่งหมายตาม
เจตนารมณ์ของหลักสูตร ในการจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์เพื่อให้ผู้เรียนประสบผลสาเร็จได้นั้น ไม่เพียงแต่
ครูผู้สอนจะมีความรู้ความเข้าใจเก่ียวกับเนื้อหาและวิธีสอนอย่างดียิ่งเท่าน้ัน ครูผู้สอนจะต้องมีความรู้เก่ียวกับหลักการ
สอนอย่างดีด้วย เพ่ือจะช่วยให้การสอนมีประสิทธิภาพยิ่งข้ึน (บุญทัน อยู่ชมบุญ, 2529 อ้างใน กานต์ชนก บุญแข็ง
และคณะ, 2557)ซ่ึงวิธีการดังกล่าวสอดคล้องกับลักษณะการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบกลุ่มร่วมมือโดยเทคนิค STAD
ซง่ึ เปน็ การจัดกิจกรรมการเรยี นรู้ 5 ขน้ั ตอน คือ

1. ขนั้ นาเสนอสงิ่ ทตี่ ้องเรียน (Class Presentation)
2. ขน้ั การทางานเป็นกลมุ่ (Teams)
3. ขนั้ การทดสอบยอ่ ย (Quizzes)
4. ข้นั คะแนนพฒั นาการของนกั เรียนแตล่ ะคน (Individual lmprovement Score)
5. ข้นั การรบั รองผลงานของกลุ่ม (Team Recognition) (ไสว ฟกั ขาว, 2544)
ผู้วิจัยได้ศึกษาข้อมูลจากเอกสาร รูปแบบการจัดการเรียนรู้แบบกลุ่มร่วมมือโดยเทคนิค STAD เห็นว่าการ
จัดการเรียนรู้แบบกลุ่มร่วมมือโดยเทคนิค STAD ผู้วิจัยจึงเลือกแผนการจัดการเรียนรู้แบบกลุ่มร่วมมือโดยเทคนิค
STAD มาศกึ ษาผลสมั ฤทธ์ทิ างการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ธุรกจิ การเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์
พื้นฐานอาชีพ เร่ือง สมการเชิงเส้น แบบความร่วมมือโดยใช้เทคนิค STAD ของนักศึกษา สาขาวิชาช่างไฟฟ้ากาลัง
ระดับชั้นประกาศนียบัตรวิชาชีพ วิทยาลัยเทคนิคระยอง ซ่ึงแผนการจัดการเรียนรู้แบบกลุ่มร่วมมือโดยเทคนิค STAD
เป็นรูปแบบการจัดการเรียนการสอนที่ส่งเสริมให้ผู้เรียนได้พัฒนาท้ังด้านความรู้ ด้านการคิดวิเคราะห์ ด้านทั กษะ
กระบวนการ และมีประสบการณม์ ากข้นึ เพราะไดศ้ ึกษาคน้ คว้าแกป้ ญั หาด้วยตนเอง มีปฏสิ ัมพันธท์ ี่ดีในกลุ่มรับผิดชอบ
ร่วมกันในกลุ่ม ทาให้ผู้เรียนมีบรรยากาศในการเรียน ท่ีหลากหลายไม่น่าเบื่อ และที่สาคัญทาให้ผลสัมฤทธ์ิ
ทางการเรียนและความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้ดีข้ึน ซึ่งทาให้ผู้เรียนสามารถเรียนรู้ได้เพิ่มขึ้น และ
สามารถนาความรู้ไปประยุกต์ใช้ในชีวิตประจาวันได้ นอกจากนี้ยังสามารถนาไปประยุกต์ใช้สาหรับครูผู้สอนและผู้ที่
สนใจ การพฒั นาการเรียนการสอนกลมุ่ สาระการเรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์ ใหเ้ ปน็ ไปอยา่ งมปี ระสิทธภิ าพต่อไป

วตั ถปุ ระสงค์

1. เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์พ้ืนฐานอาชีพ เรื่อง สมการเชิงเส้น ตามการจัดการ
เรยี นรแู้ บบกลุ่มรว่ มมอื โดยเทคนิค STAD ของนกั ศึกษาสาขาวชิ าชา่ งไฟฟา้ กาลงั ระดับช้นั ประกาศนียบัตรวิชาชีพ ช้ันปี
ที่ 1 วิทยาลัยเทคนิคระยอง กอนเรียนกบั หลงั เรยี น

2. เพอื่ ศึกษาความพงึ พอใจของนกั ศึกษาสาขาวิชาชา่ งไฟฟ้ากาลัง ระดบั ชั้นประกาศนียบัตรวชิ าชีพ
ช้ันปที ี่ 1 วทิ ยาลัยเทคนคิ ระยอง ทเี่ รยี นตามการจัดการเรยี นรแู้ บบกลุ่มรว่ มมือโดยเทคนิค STAD

ขอบเขตการวจิ ัย
ดา้ นตัวแปร

ตัวแปรต้น คือ วธิ ีการจดั การเรียนรูแ้ บบกลมุ่ รว่ มมือโดยเทคนิค STAD
ตัวแปรตาม คอื

1. ผลสัมฤทธ์ิทางการเรยี นวชิ าคณติ ศาสตร์พ้ืนฐานอาชพี เร่ือง สมการเชิงเสน้
ของนักศึกษาสาขาวชิ าช่างไฟฟ้ากาลงั ระดับชั้นประกาศนยี บัตรวชิ าชพี ชนั้ ปที ี่ 1 วทิ ยาลัยเทคนิคระยอง

2. ความพึงพอใจของของนักศกึ ษาสาขาวิชาชา่ งไฟฟ้ากาลัง ระดับชนั้ ประกาศนยี บัตรวิชาชีพ
ชั้นปที ่ี 1 วิทยาลัยเทคนิคระยอง ทเ่ี รียนตามการจัดการเรียนรแู้ บบกลุ่มรว่ มมือโดยเทคนคิ STAD

ดา้ นเนอ้ื หา เรอื่ ง สมการเชิงเส้น
ความหมายของสมการ
สมการ หมายถึง ประโยคทแ่ี สดงการเท่ากนั ของจานวน โดยมีสญั ลักษณ์  บอกการเทา่ กัน

ซึง่ สมการอาจจะมีตัวแปรหรอื ไม่ก็ได้ สมการมีหลายชนดิ เชน่ สมการเชงิ เส้นตัวแปรเดยี ว สมการเชิงเสน้ สองตัวแปร
สมการกาลังสอง เปน็ ต้น

ตวั แปร หมายถึง สัญลกั ษณ์ทใ่ี ช้แทนจานวนท่ยี ังไม่ทราบคา่ แน่นอน ซ่ึงส่วนใหญน่ ยิ มใชพ้ ยญั ชนะ
ภาษาอังกฤษแทน เชน่ a, b, x, y เปน็ ต้น

คาตอบของสมการ หมายถึง จานวนทแี่ ทนคา่ ตวั แปรในสมการ แลว้ ทาใหส้ มการเปน็ จรงิ
การแก้สมการ หมายถึง การหาคาตอบของสมการ
สมบตั กิ ารเท่ากันของจานวนจริง

กาหนดให้ a, b และ c แทนจานวนใดๆ
1) สมบตั ิการสมมาตร (Symmetric property)

ถ้า a  b แลว้ b  a
2) สมบัติการถ่ายทอด (Transitive property)

ถา้ a  b และ b  c แลว้ a  c
3) สมบตั ิการบวก (Additive property)

ถา้ a  b แล้ว a  c  b  c หรอื a  c  b c

4) สมบตั ิการคูณ (Multiplicative property) a b
c c
ถา้ a  b แล้ว ac  bc หรือ 

5) สมบัติการแจกแจง (Distributive Property)
ถา้ a(b  c)  ab  ac

1. สมการเชิงเส้นตวั แปรเดยี ว

สมการเชิงเส้นตวั แปรเดยี ว หมายถงึ สมการที่มีตวั แปรเพียงหนงึ่ ตวั และเลขช้กี าลังของตัวแปรเปน็ หนึง่ ซึง่
เป็นสมการของเส้นตรงทขี่ นานกบั แกน X หรอื แกน Y สามารถเขียนใหอ้ ยู่ในรูปอยา่ งง่ายคอื

ax  b  0 เมือ่ a, b เป็นคา่ คงตวั และ a  0

การแกส้ มการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดียว
การแกส้ มการเชงิ เส้นตวั แปรเดียว สามารถหาคาตอบของสมการได้ โดยใช้สมบัตกิ ารเท่ากนั ของจานวนจริง
ขัน้ ตอนในการแก้สมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดยี ว
1. จดั สมการใหอ้ ยู่ในรปู อยา่ งงา่ ย โดยใหต้ ัวแปรกับคา่ คงทีอ่ ยู่คนละข้างกนั โดยใช้สมบัติการบวก
2. ถา้ สมการอยูใ่ นรปู เศษส่วน ให้นา ค.ร.น. ของส่วนคณู ทุกพจน์ เพอื่ กาจดั สว่ นให้หมดไป
3. ถ้าสมการอยู่ในรปู วงเล็บ ใหถ้ อดวงเล็บออก โดยใชส้ มบัติการแจกแจง
4. ดาเนินการแกส้ มการ โดยใช้สมบตั กิ ารเทา่ กนั ของจานวนจรงิ ซึง่ สามารถทาโดยวธิ ลี ัด คอื การย้ายข้างจาก

บวกเปน็ ลบ ลบเปน็ บวก คูณเปน็ หาร หรือหารเปน็ คูณ
5. ควรตรวจคาตอบทกุ ครงั้ โดยการนาคาตอบท่ีไดไ้ ปแทนทต่ี ัวแปรในสมการโจทยถ์ า้ ทาให้สมการเป็นจริง

แสดงว่าเปน็ คาตอบที่ถูกต้อง

2. สมการเชิงเส้นสองตัวแปร
สมการเชงิ เส้นสองตัวแปร หมายถงึ สมการท่ีมตี วั แปรทแ่ี ตกตา่ งกนั 2 ตัว ทอ่ี ยู่ในรูปของการบวกหรือลบ โดย

ทเ่ี ลขชกี้ าลังของตัวแปรทง้ั สองเท่ากบั 1มรี ปู ท่ัวไป คือ ax  by  c  0 เมอื่ a, b
และ c เปน็ คา่ คงตวั ใดๆ และ a, b ตอ้ งไม่เป็นศนู ย์พร้อมกัน

คาตอบของสมการเชงิ เส้นสองตัวแปร หมายถึง จานวนท่ีแทนค่าตวั แปรในสมการ
แลว้ ทาใหส้ มการเปน็ จริง ซ่ึงมีอยู่ 2 คา่ จึงนิยมเขยี นคาตอบในรูปของคู่อนั ดับ

การแก้ระบบสมการเชิงเสน้ สองตวั แปร

สมการเชงิ เสน้ สองตวั แปรเช่น x  y  0 มีคาตอบมากมาย ได้แก่ ...(1, 1), (2, 2), (3, 3)…
ดงั นั้น เพ่ือใหไ้ ด้คาตอบทีแ่ นน่ อน จะต้องมีสมการเชิงเสน้ สองตวั แปร อย่างน้อยสองสมการ จงึ เรียกวา่ ระบบสมการเชิง
เส้นสองตัวแปรการแกร้ ะบบสมการเชิงเสน้ สองตวั แปร มีหลายวิธี ได้แก่ การแทนค่า การกาจัดตัวแปร และการใช้กราฟ

1) การแก้ระบบสมการเชิงเสน้ สองตัวแปรโดยการแทนค่า
เป็นการหาคาตอบของระบบสมการโดยใช้สมบัตกิ ารเท่ากันของจานวนจริง

2) การแกร้ ะบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปรโดยการกาจดั ตัวแปร
วิธกี ารแกร้ ะบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปรโดยการกาจัดตวั แปร มีข้นั ตอนดงั น้ี

1. กาจดั ตวั แปรออกไปหนึง่ ตัว โดยการทาสัมประสิทธ์ิของตัวแปรตวั นั้นใหเ้ ทา่ กัน
2. นาท้งั สองสมการมาบวกหรอื ลบกัน
3. จะได้คา่ ของตวั แปรแรก แล้วนาไปหาค่าของตัวแปรท่ีสองโดยการแทนค่า
3) การแกร้ ะบบสมการเชิงเสน้ สองตัวแปรโดยการใช้กราฟ
สมการเชิงเส้นสองตวั แปร เม่ือนามาเขียนกราฟแลว้ จะได้กราฟเสน้ ตรง การหาคาตอบของระบบสมการทาได้โดยการหา
จุดตดั ของสมการท้งั สอง

นิยามศัพท์
1. การเรียนแบบร่วมมือ (Cooperative Learning) หมายถึง กิจกรรมการเรียนการสอนที่แบ่งนักเรียน

ออกเป็นกลุ่มย่อยๆ ส่งเสริมให้นักเรียนทางานร่วมกัน โดยในกลุ่มประกอบด้วยสมาชิกท่ีมีความสามารถแตกต่างกัน มี

การแลกเปลี่ยนความคิดเห็น มีการช่วยเหลือพ่ึงพาซึ่งกันและกัน และมีความรับผิดชอบร่วมกัน ทั้งในส่วนตนและ

สว่ นรวม เพอ่ื ใหต้ นเองและสมาชกิ ทุกคนในกลุ่มประสบความสาเรจ็ ตามเป้าหมายทีว่ างไว้

2. แผนการจดั การเรยี นรแู้ บบร่วมมือ STAD หมายถงึ การจัดกระบวนการในการเรยี นการสอน โดยใช้ลักษณะ

เปน็ สอ่ื การสอนทีป่ ระกอบดว้ ย เอกสารประกอบการเรยี น สื่อท่ีสร้างข้ึนจากโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad

( GSP ) แบบทดสอบยอ่ ย แบบทดสอบวัดสัมฤทธ์ทิ างการเรยี น ทม่ี กี ารจดั กระบวนการเรยี นรู้ 5 ขั้นตอน คอื

2.1 ข้ันการนาเสนอสิ่งที่ต้องเรียน ครูเป็นผู้นาเสนอเน้ือหา ทวนบทเรียน ช้ีแจง จุดประสงค์การเรียน
ใหก้ บั นกั เรยี นได้ทราบ

2.2 ขั้นการทางานเป็นกลุ่ม ครูจะแบ่งนักเรียนออกเป็นกลุ่มๆ แต่ละกลุ่ม จะประกอบด้วยนักเรียน
ประมาณ 4-5 คน ท่มี คี วามสามารถแตกแต่งกัน มีท้ังเพศหญิง และเพศชาย ครูต้องช้ีแจงให้นักเรียนในกลุ่มได้ทราบถึง
หน้าท่ีของสมาชิกทุกคนในกลุ่ม สมาชิกทุกคนในกลุ่มต้องทางานให้ดีท่ีสุด เพ่ือให้เกิดการเรียนรู้ ให้กาลังใจและทางาน
ร่วมกนั ได้

2.3 ขั้นการทดสอบย่อย หลังจากท่ีนักเรียนแต่ละกลุ่มทางานเสร็จเรียบร้อยแล้ว ครูจะทาการทดสอบ
ย่อยนักเรียน โดยให้นักเรียนแต่ละคนทาแบบทดสอบย่อยด้วยตนเอง เพ่ือเป็นการประเมินความรู้ที่นักเรียนได้เรียนมา
สง่ิ นจ้ี ะเปน็ ตัวกระตุน้ ความรบั ผดิ ชอบ ของนักเรียน

2.4 ข้ันคะแนนพัฒนาการของนักเรียนแต่ละคน คะแนนพัฒนาการ ของนักเรียนจะเป็นตัวกระตุ้นให้
นกั เรียนตั้งใจเรียน และทาแบบฝึกหัดมากย่ิงขึ้น ในการสอบ แต่ละคร้ัง ครูจะมีคะแนนฐาน (Base Score) ซึ่งคะแนน
พัฒนาการของนักเรียนแต่ละคนได้จากความแตกต่างระหว่างคะแนนฐานกับคะแนนที่นักเรียนสอบได้ในการสอบย่อย
ครั้งนนั้ ๆ สว่ นคะแนนของกลุ่ม (Team Score) ไดจ้ ากการรวมคะแนนพฒั นาการของนักเรยี นทุกคนในกล่มุ เข้าด้วยกนั

2.5 ขั้นการรับรองผลงานของกลุ่ม โดยการประกาศคะแนนของกลุ่ม แต่ละกลุ่มให้ทราบพร้อมกับให้คา
ชมเชย หรือให้ประกาศนียบัตร และให้รางวัลกบั กลมุ่ ที่มีคะแนนพฒั นาการของกลุ่มสูงสุด

3. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง ความสาเร็จในดานความรู ความสามารถ ท่ีเกิดจากการจัดกิจกรรมการ
เรียนการสอน เรื่อง สมการเชิงเส้น ตามการจัดการเรียนรู้แบบกลุ่มร่วมมือโดยเทคนิค STAD ของนักศึกษา สาขาวิชา
ช่างไฟฟ้ากาลังระดับชั้นประกาศนียบัตรวิชาชีพ ช้ันปีที่ 1 วิทยาลัยเทคนิคระยอง หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน ผู้เรียนได
รับประสบการณการเรียนรูใน ดานตางๆ ของโดยแตละคนการทาแบบกิจกรรมกลุ่ม ซ่ึงประกอบดวยความรูตางๆ
ความจา ความเขาใจการนาไปใช การวิเคราะหและการประเมินคา

4. ความพึงพอใจ หมายถึง ความรูสึกหรือทัศนคติของผูเรียนที่มีตอการจัดการเรียนรู เร่ืองทักษะการนาเสนอ
ขาย ทร่ี ูสึกชอบหรอื ไมชอบอันเกิดจากพ้นื ฐานของการรับรู คานิยม และประสบการณของผูเรียนท่ีไดรับ และจะเกิดขึ้น
กต็ อเมอ่ื ส่ิงนนั้ สามารถตอบสนองความตองการใหแกผูเรียนไดซ่ึงระดับความพึงพอใจของผูเรียนท่ีมีความแตกตางกันไป
นั้นวดั ไดจากแบบสอบถามความพงึ พอใจตอการจดั การเรียนรูการเรียนแบบกลมุ่ ร่วมมือโดยเทคนิค STAD

5. ผ้เู รยี น หมายถึง นกั เรยี นนกั ศึกษาวชิ าชา่ งไฟฟ้ากาลงั ท่กี าลังศึกษาในระดับประกาศนียบัตรวิชาชีพช้ันปีท่ี
1 ภาคเรยี นท่ี 1 ปการศึกษา 2562 ของวิทยาลยั เทคนิคระยอง

ประโยชน์ทค่ี าดว่าจะได้รบั
1. การนาผลการวิจัยไปใชเพือ่ การพัฒนาและปรบั ปรุงรปู แบบแผนการจัดการเรยี นรูของผสู้ อน

รายวชิ าคณิตศาสตรพ์ ื้นฐานอาชีพ เรื่องสมการเชิงเส้น ที่เน้นผู้เรียนมีส่วนร่วมในการทางานร่วมกัน แลกเปล่ียนความ
คิดเห็น เพอื่ พัฒนาความรู้ ความสามารถ ที่ส่งผลตอ่ ผลสัมฤทธ์ทิ างการเรยี นท่ีดีขน้ึ

2. นักศกึ ษาสาขาวิชาช่างไฟฟา้ กาลัง ระดับชัน้ ประกาศนยี บตั รวิชาชีพ ชั้นปที ี่ 1 วิทยาลัยเทคนคิ ระยอง
มีทักษะในเรื่อง สมการเชงิ เสน้ ในรายวิชาคณติ ศาสตรพ์ ้นื ฐานอาชีพเพ่ิมมากขน้ึ

3. นักศึกษาสาขาวิชาชา่ งไฟฟา้ กาลัง ระดับชั้นประกาศนียบตั รวชิ าชพี ชน้ั ปีท่ี 1 วทิ ยาลัยเทคนิคระยอง
มเี จตคติท่ดี ีตอ่ การเรยี นในรายวชิ าคณติ ศาสตรพ์ ื้นฐานอาชพี
สมมติฐานการวิจยั

1. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์พ้ืนฐานอาชีพ เร่ือง สมการเชิงเส้น ของนักศึกษา สาขาวิชาช่างไฟฟ้า
กาลัง ระดับช้ันประกาศนียบัตรวิชาชีพ ชั้นปีที่ 1 วิทยาลัยเทคนิคระยอง ตามการจัดการเรียนรู้แบบกลุ่ม
ร่วมมอื โดยเทคนคิ STAD หลังเรียน สงู กว่า ก่อนเรียน

2. นกั ศึกษาทเี่ รียน ตามการจดั การเรยี นรูแ้ บบกลมุ่ ร่วมมือโดยเทคนคิ STAD เรือ่ ง สมการเชงิ เส้น
มคี วามพึงพอใจอยู่ในระดบั ดี

บทที่ 2
เอกสารและงานวจิ ัยทเี่ กย่ี วข้อง

การวิจัยการเปรียบเทียบผลสมั ฤทธท์ิ างการเรียนวิชาคณิตศาสตร์พ้ืนฐาน เร่ือง สมการเชิงเส้น ตามการจัดการ
เรียนรูแ้ บบกลุ่มร่วมมอื โดยเทคนคิ STAD ของนกั ศกึ ษาสาขาวิชาช่างไฟฟ้ากาลงั ระดบั ชัน้ ประกาศนียบัตรวิชาชีพ ช้ันปี
ที่ 1 วิทยาลยั เทคนิคระยอง ในครัง้ น้ีผ้วู ิจัยได้ศึกษาเอกสารและงานวิจยั ที่เก่ยี วข้องตามลาดับหวั ข้อดังนี้

1. แนวคดิ และทฤษฎเี ก่ียวกบั ความพงึ พอใจ
1.1 ความหมายของความพึงพอใจ
1.2 ความสาคญั ของความพึงพอใจ
1.3 ทฤษฎีทีเ่ กยี่ วข้องกบั ความพึงพอใจ

2. แนวคิดและทฤษฎีเก่ยี วการจดั การเรียนร้แู บบกล่มุ รว่ มมือโดยเทคนิค STAD
2.1 องคป์ ระกอบในการจดั กิจกรรมการเรียนร้โู ดใชเ้ ทคนคิ STAD

2.2 แรงจูงใจทีไ่ ดจ้ ากวธิ กี ารเรียนโดยใช้กจิ กรรมการเรียนแบบ STAD
3. งานวิจยั ที่เกย่ี วข้อง
1. แนวคิดและทฤษฎีเกีย่ วกบั ความพึงพอใจ
1.1 ความหมายของความพงึ พอใจ
เน่อื งจากความพึงพอใจในการเรียนของนกั เรียน ย่อมมีความแตกต่างกัน โดยความแตกต่างน้ันอาจมีผลมาจาก
ความพงึ พอใจของนกั เรยี นที่ชอบหรอื ไม่ชอบในรายวิชาหรอื เนือ้ หาที่ครูสอน ซง่ึ อาจสง่ ผลกระทบต่อการจัดกระบวนการ
เรียนการสอนของครู อีกทั้งยังส่งผลกระทบต่อผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนของนักเรียน ผู้ศึกษาจึงต้องศึกษาและทาความ
เข้าใจเก่ยี วกบั ความหมายของความพงึ พอใจ โดยมีผกู้ ล่าวถงึ ความหมายของความพึงพอใจไว้ดังนี้
เดวิส (Davis, 1981) อ้างใน เรณู ร่มโพธิ์ (2553) ได้กล่าวถึง ความหมายของความพึงพอใจว่า ความพึงพอใจ
หมายถึง ความพงึ พอใจที่มตี ่อการเรียนการสอนซงึ่ แสดงให้เห็นความสอดคลอ้ งระหว่างความคาดหวังของนักเรียนท่ีมีต่อ
การเรียนการสอน
อุทัยพรรณ สุดใจ (2545) อ้างอิงใน จริยา พรหมสุวรรณ และคณะ (2552) ได้กล่าวถึง ความหมายของความ
พงึ พอใจว่า ความพึงพอใจ หมายถึง ความรู้สึกหรือทัศนคติของบุคคลท่ีมีต่อส่ิงใดสิ่งหน่ึงโดย อาจเป็นไปในเชิงประเมิน
คา่ วา่ ความรู้สึกหรอื ทศั นคตติ อ่ สง่ิ หน่งึ ส่งิ ใดนนั้ เป็นไปในทางบวกหรอื ทางลบ
สุพัชรี โสใหญ่ และประนอม รอดพินิจ (2543) อ้างใน จันทร์เพ็ญ สันตวาจา และคณะ (2550) ได้กล่าวถึง
ความหมายของความพึงพอใจว่า ความพึงพอใจ หมายถึง ความรู้สึกเอนเอียงของจิตใจท่ีเกิดจากประสบการณ์ท่ีมนุษย์
ได้รับอาจจะมากหรือน้อยก็ได้ และทัศนคติน้ีจะแสดงออกทางด้านพฤติกรรมได้ 2 ลักษณะ คือ การแสดงออกใน
ลักษณะความพึงพอใจ เห็นชอบหรือชอบ ทัศนคติเช่นนี้ทาให้คนอยากปฏิบัติ อยากได้ อยากเข้าใกล้สิ่งน้ี ส่วนอีก

ลกั ษณะหนง่ึ บคุ คลจะแสดงออกมาในลักษณะไม่พึงพอใจ ไม่เห็นด้วย ไม่ชอบทาให้เกิดความเบื่อหน่าย ชิงชัง อยากอยู่
ใหห้ า่ งในสง่ิ นั้น จงึ เห็นไดว้ ่าความพงึ พอใจเป็นความรสู้ กึ นกึ คิดในทางที่ดี และไม่ดขี องบุคคลตอ่ ส่ิงนน้ั ๆ

วิรฬุ พรรณเทวี (2542) ไดก้ ลา่ วถงึ ความหมายของความพึงพอใจว่า ความพึงพอใจเป็นความรู้สึกภายในจิตใจ
ของมนษุ ยท์ ไ่ี ม่เหมือนกนั ซึ่งเป็นอยู่กับแต่ละบุคคลวา่ จะคาดหมายกบั ส่ิงหนึง่ สิ่งใดอย่างไร ถ้าคาดหวังหรือมีความตั้งใจ
มากและไดร้ บั การตอบสนองด้วยดี จะมีความพึงพอใจมากแต่ในทางตรงกันข้ามอาจผิดหวังหรือไม่พึงพอใจเป็นอย่างยิ่ง
เมอื่ ไมไ่ ด้รับการตอบสนองตามท่ีคาดหวังไว้ ทัง้ นข้ี นึ้ อยู่กับส่งิ ทีต่ นตง้ั ใจไวว้ ่าจะมีมากหรอื น้อย

ธนยี า ปญั ญาแกว้ (2541) ไดก้ ล่าวถึง ความหมายของความพงึ พอใจวา่ ความพงึ พอใจ หมายถึง สิ่งท่ีทาให้เกิด
ความพึงพอใจที่เก่ียวกับลักษณะของงาน ปัจจัยเหล่าน้ีนาไปสู่ ความพอใจในงานท่ีทา ได้แก่ ความสาเร็จ การยกย่อง
ลักษณะงาน ความรับผิดชอบ และความก้าวหน้า เม่ือปัจจัยเหล่านี้อยู่ต่ากว่า จะทาให้เกิดความไม่พอใจงานท่ีทา ถ้า
หากงาน ให้ความก้าวหน้า ความท้าท้าย ความรับผิดชอบ ความสาเร็จและการยกย่องแก่ผู้ปฏิบัติงานแล้วพวกเขาจะ
พอใจและมแี รงจงู ใจในการทางานเป็นอย่างมาก

จากความหมายของความพงึ พอใจทกี่ ล่าวมา สรปุ ได้วา่ ความพงึ พอใจ หมายถึง ความรู้สึกของผู้เรียนท่ีมีต่อการ
จัดกระบวนการเรียนรู้ ในทางบวกหรือทางลบ ซึ่งเกิดจากการได้รับการตอบสนองตามความต้องการ เป็นความรู้สึก
ในทางที่ดี เมอ่ื ชอบสิ่งน้ัน แล้วประสบผลสาเรจ็ และไดร้ บั การยกย่อง แต่จะเป็นความรู้สึกในทางที่ไม่ดี เม่ือเกิดความเบ่ือ
หนา่ ย ไมช่ อบสิง่ น้นั และไมป่ ระสบผลสาเรจ็ ตามตอ้ งการ
1.2 ความสาคัญของความพึงพอใจ

ความพึงพอใจเป็นปัจจัยที่สาคัญประการหน่ึง ท่ีจะผลต่อความสาเร็จของการเรียนรู้ และการทางานที่ได้รับ
มอบหมาย ทาใหบ้ รรลุผลตามจุดมุ่งหมายท่ีวางไว้อย่างมีประสิทธิภาพ นักวิชาการ และนักการศึกษาจึงได้เสนอแนะถึง
ความสาคญั ของความพงึ พอใจไว้ดังน้ี

สุริยา พฒุ พวง (2537) อา้ งใน เรณู รม่ โพธิ์ (2553) ไดก้ ล่าวถึงความสาคัญของ ความพึงพอใจว่า การที่บุคคล
มคี วามพงึ พอใจตอ่ สิ่งใดนั้น จะมผี ลทาให้บคุ คลแสดงพฤตกิ รรม ดังนี้
1. มีความเอาใจใส่ต่องาน ขยันตดิ ตามผลงานทีไ่ ดร้ ับมอบหมายอยู่เสมอ เมอื่ พบข้อบกพรอ่ งกจ็ ะพยายามแก้ไข
2. มคี วามสามัคคเี ปน็ น้าหน่ึงใจเดยี วกัน
3. ไมข่ าดหรอื หยุดโดยไมจ่ าเปน็ มีความสบายใจทีไ่ ด้ทา และอย่รู ว่ มกับเพือ่ น

อินทิรา เพ็งแก้ว และตระกูลสุวรรณดี (2538) ได้ศึกษาทัศนะของนักวิชาการ แล้วประมวลความสาคัญของ
ความพึงพอใจในการปฏบิ ัติงานโดยสรุปไวด้ ังนี้
1. ความพึงพอใจ ก่อใหเ้ กิดความร่วมมือรว่ มใจในการปฏบิ ัติงาน เพอ่ื บรรลุวตั ถปุ ระสงค์ของงาน
2. ความพงึ พอใจเสรมิ สรา้ งให้ผ้ปู ฏิบัติงานมีความเขา้ ใจอันดตี ่อกนั
3. ความพงึ พอใจเสริมสรา้ งใหผ้ ปู้ ฏบิ ัติงานมคี วามซอ่ื สัตย์
4. ความพงึ พอใจก่อให้เกิดความสามคั คีในหมคู่ ณะ และมีการรวมพลังเพ่อื กาจดั ปญั หาร่วมกัน
5. ความพึงพอใจ ชว่ ยเกือ้ หนนุ ใหเ้ กดิ ระเบยี บ และข้อบังคับ สามารถใช้บังคับควบคุม ความประพฤติของผู้ปฏิบัติงาน
ใหม้ รี ะเบยี บวนิ ัยอันดี
6. ความพงึ พอใจ กอ่ ให้เกิดความเชื่อมน่ั และความศรทั ธาทีร่ ว่ มมือกนั ปฏบิ ัตงิ าน

7. ความพึงพอใจ ช่วยเก้อื หนุนใหผ้ ้ปู ฏบิ ตั งิ านเกดิ ความคิดสร้างสรรค์
เสถียร เหลืองอร่าม (2539) อ้างใน เรณู ร่มโพธิ์ (2553) ได้กล่าวว่า ความพึงพอใจเป็นสิ่งสาคัญ เพราะจะ

ชว่ ยก่อใหเ้ กิดผลประโยชน์เก้ือกูลตอ่ งาน ดังนี้
1. ทาให้เกดิ ความรว่ มมอื รว่ มใจเพือ่ บรรลุวัตถุประสงค์
2. สรา้ งความจงรกั ภักดี ซอื่ สัตย์ต่อหมู่คณะ
3. เก้ือกูลให้ระเบียบข้อบังคับเกิดผล ในด้านการควบคุมประพฤติ ให้ปฏิบัติตน อยู่ในกรอบแห่งระเบียบวินัย และมี
ศลี ธรรมอนั ดีงาม
4. สร้างสามัคคธี รรมในหมู่คณะ และกอ่ ให้เกดิ พลังร่วม (group effort) ในหมู่คณะ ทาให้เกดิ พลงั สามัคคี
5. เก้อื หนนุ และจูงใจให้สมาชิก เกดิ ความคดิ สร้างสรรค์ในกิจกรรมต่างๆ
6. ทาใหเ้ กดิ ความเชื่อมัน่ และศรัทธา

จากความสาคัญของความพึงพอใจท่ีกล่าวมา สรุปได้ว่า ความพึงพอใจก่อให้เกิด ความสามัคคี ร่วมมือร่วมใจ
ปฏิบัติงานให้บรรลุตามวัตถุประสงค์ที่วางไว้ด้วยความซ่ือสัตย์ เอาใจใส่ซ่ึงกันและกัน มีระเบียบวินัยในการปฏิบัติงาน
เกดิ ความเช่อื ม่นั มคี วามคดิ สรา้ งสรรค์ ซ่งึ ส่งิ ต่างๆ เหล่าน้ีจะทาให้เกดิ พฒั นาการในการเรยี นรู้ และเกิดความก้าวหน้าใน
การปฏิบตั งิ าน
1.3 ทฤษฎีทเี่ กี่ยวข้องกบั ความพงึ พอใจ

ความพึงพอใจในการเรียนรู้และการทางานที่ได้รับมอบหมาย มีความสัมพันธ์กับความต้องการของมนุษย์และ
แรงจงู ใจโดยตรง ซ่ีงไดม้ ผี ู้ศกึ ษาคน้ ควา้ และเขียนทฤษฎที ีเ่ กี่ยวขอ้ งกบั ความพงึ พอใจไว้ ดังนี้

คอทเลอร์ และอารม์ สตรอง (Kotler and Armstrong, 2002) รายงานว่า พฤติกรรม ของมนุษย์เกิดขึ้นต้องมี
ส่ิงจูงใจ (motive) หรือแรงขับดัน (drive) เป็นความต้องการท่ีกดดันจนมากพอท่ีจะจูงใจให้บุคคลเกิดพฤติกรรมเพ่ือ
ตอบสนองความต้องการของตนเอง ซึ่งความต้องการของแต่ละคนไม่เหมือนกัน ความต้องการบางอย่างเป็นความต้องการ
ทางชีววิทยา (biological) เกิดขึ้นจากสภาวะตึงเครียด เช่น ความหิวกระหายหรือความลาบากบางอย่าง เป็นความ
ต้องการทางจิตวิทยา (psychological) เกิดจากความต้องการการยอมรับ (recognition) การยกย่อง (esteem) หรือ
การเป็นเจ้าของทรัพย์สิน (belonging) ความต้องการส่วนใหญ่อาจไม่มากพอที่จะจูงใจให้บุคคลกระทาในช่วงเวลานั้น
ความต้องการกลายเป็นส่งิ จูงใจ เมื่อได้รับการกระตุ้น อย่างเพียงพอจนเกิดความตึงเครียด โดยทฤษฎีท่ีได้รับความนิยม
มากท่ีสุด มี 2 ทฤษฎี คอื ทฤษฎขี องอับราฮัม มาสโลว์ และทฤษฎขี องซกิ มันด์ ฟรอยด์

• ทฤษฎแี รงจูงใจของมาสโลว์ (Maslow’s theory motivation)
อับราฮมั มาสโลว์ (A.H. Maslow) ค้นหาวิธีท่ีจะอธิบายว่าทาไมคนจึงถูกผลักดันโดยความต้องการบางอย่าง

ณ เวลาหนึง่ ทาไมคนหนง่ึ จึงทุ่มเทเวลาและพลังงาน อย่างมากเพื่อให้ได้มาซึ่งความปลอดภัยของตนเองแต่อีกคนหน่ึง
กลบั ทาสง่ิ เหล่าน้ัน เพอ่ื ให้ได้รับการยกย่องนับถือจากผู้อ่ืน คาตอบของมาสโลว์ คือ ความต้องการของมนุษย์จะถูกเรียง
ตามลาดบั จากสง่ิ ที่กดดนั มากท่ีสุดไปถึงนอ้ ยทสี่ ดุ ทฤษฎขี องมาสโลว์ไดจ้ ดั ลาดบั ความต้องการตามความสาคัญ คอื

- ความต้องการทางกาย (physiological needs) เป็นความต้องการพื้นฐาน คือ อาหาร ท่ีพัก อากาศ ยา
รกั ษาโรค

- ความตอ้ งการความปลอดภัย (safety needs) เป็นความต้องการท่ีเหนือกว่าความต้องการเพื่อความอยู่รอด
เป็นความต้องการในด้านความปลอดภัยจากอนั ตราย

- ความต้องการทางสังคม (social needs) เปน็ การตอ้ งการ การยอมรบั จากเพือ่ น
- ความต้องการการยกย่อง (esteem needs) เป็นความต้องการการยกย่องส่วนตัว ความนับถือและ
สถานะทางสงั คม
- ความต้องการให้ตนประสบความสาเร็จ (self – actualization needs) เป็นความต้องการสูงสุดของ
แต่ละบุคคล ความตอ้ งการทาทุกสง่ิ ทกุ อยา่ งไดส้ าเรจ็
บุคคลพยายามที่สร้างความพึงพอใจให้กับความต้องการที่สาคัญที่สุดเป็นอันดับแรกก่อนเม่ือความต้องการนั้น
ได้รับความพึงพอใจ ความต้องการนั้นก็จะหมดลงและเป็นตัวกระตุ้นให้บุคคลพยายามสร้างความพึงพอใจให้กับความ
ตอ้ งการที่สาคัญที่สุดลาดับต่อไป ตัวอย่างเช่น คนที่อดอยาก (ความต้องการทางกาย) จะไม่สนใจต่องานศิลปะช้ินล่าสุด
(ความต้องการสูงสุด) หรือไม่ต้องการยกย่องจากผู้อื่น หรือไม่ต้องการแม้แต่อากาศที่บริสุทธิ์ (ความปลอดภัย) แต่เม่ือ
ความตอ้ งการแต่ละขั้นได้รบั ความพงึ พอใจแล้วก็จะมีความต้องการในขั้นลาดบั ตอ่ ไป
• ทฤษฎแี รงจูงใจของฟรอยด์
ซกิ มนั ด์ ฟรอยด์ (S.M. Freud) ตัง้ สมมุตฐิ านวา่ บุคคลมักไมร่ ู้ตัวมากนกั วา่ พลงั ทางจติ วิทยามีส่วนช่วยสร้างให้
เกิดพฤติกรรม ฟรอยดพ์ บว่าบุคคลเพม่ิ และควบคมุ ส่ิงเร้าหลายอย่าง ส่ิงเร้าเหล่านี้อยู่นอกเหนือการควบคุมอย่างส้ินเชิง
บุคคลจึงมีความฝัน พูดคาที่ไม่ต้ังใจพูด มีอารมณ์อยู่เหนือเหตุผลและมีพฤติกรรมหลอกหลอนหรือเกิดอาการวิตกจริต
อย่างมาก
ชาริณี เดชจินดา (2535) ได้เสนอทฤษฎีการแสวงหาความพึงพอใจไว้ว่า บุคคลพอใจจะกระทาสิ่งใดๆ ท่ีให้มี
ความสขุ และจะหลีกเลี่ยงไม่กระทาในสง่ิ ท่เี ขาจะไดร้ บั ความทกุ ข์ หรือความยากลาบาก โดยอาจแบ่งประเภทความพอใจ
กรณีน้ีได้ 3 ประเภท คอื
• ความพอใจด้านจิตวิทยา (psychological hedonism) เป็นทรรศนะของความพึงพอใจว่ามนุษย์โดย
ธรรมชาติจะมคี วามแสวงหาความสุขส่วนตัวหรอื หลีกเล่ยี งจากความทกุ ขใ์ ดๆ
• ความพอใจเก่ียวกับตนเอง (egoistic hedonism) เป็นทรรศนะ ของความพอใจว่ามนุษย์จะ
พยายามแสวงหาความสุขส่วนตัว แตไ่ มจ่ าเปน็ วา่ การแสวงหาความสุขตอ้ งเปน็ ธรรมชาตขิ องมนุษย์เสมอไป
• ความพอใจเกี่ยวกับจริยธรรม (ethical hedonism) ทรรศนะน้ีถือว่ามนุษย์แสวงหาความสุข เพ่ือ
ผลประโยชน์ของมวลมนุษย์หรอื สังคมท่ตี นเป็นสมาชกิ อยู่ และ เปน็ ผู้ไดร้ บั ผลประโยชนผ์ หู้ นง่ึ ด้วย
2. แนวคิดและทฤษฎเี กี่ยวการจดั การเรยี นรู้แบบกล่มุ รว่ มมอื โดยเทคนคิ STAD
2.1 องค์ประกอบในการจัดกิจกรรมการเรยี นรโู้ ดใชเ้ ทคนิค STAD

การจดั การเรียนรแู้ บบ STAD หมายถึง รปู แบบการจดั การเรยี นการสอนแบบร่วมมือกันเรียนรอู้ กี รูปแบบหน่ึง ที่มี

ชื่อเต็มว่า Student Teams Achievement Divisions เป็นการจดั กจิ กรรมการเรยี นการสอน

ซ่ึงกาหนดให้นักเรยี นทีม่ ีความสามารถแตกต่างกัน ทางานร่วมกนั เปน็ กลุ่มๆ ละ 4-5 คน ซึ่งประกอบด้วย นกั เรยี นท่ี

เรียนเก่ง 1 คน นกั เรียนทเี่ รยี นปานกลาง 2-3 คน และนักเรยี นที่เรียนออ่ น 1 คน ซึง่ มีขั้นตอนการจดั การเรยี นรู้ ดงั นี้

1. ขน้ั นาเสนอเนอ้ื หา โดยการทบทวนพ้นื ฐานความรเู้ ดมิ จากน้นั ครสู อนเนือ้ หาใหมก่ ับนักเรียนกลุ่มใหญท่ ้งั ชั้น
2. ขั้นปฏิบตั กิ ิจกรรมกลมุ่ โดยนักเรียนในกลุ่ม 4-5 คน รว่ มกนั ศกึ ษากลุ่มยอ่ ยนกั เรียนเก่งจะอธิบายให้นักเรียน
อ่อนฟงั และช่วยเหลือซึง่ กันและกนั ในการทากจิ กรรม
3. ขั้นทดสอบย่อย นกั เรียนแต่ละคนจะทาแบบทดสอบดว้ ยตนเอง ไมม่ กี ารชว่ ยเหลือกนั
4. คิดคะแนนความก้าวหน้าแต่ละคน และของกลุ่มย่อย ครูตรวจผลการสอบของนักเรียน โดยคะแนนที่
นักเรยี นทาไดใ้ นการทดสอบจะถอื เปน็ คะแนนรายบุคคล แล้วนาคะแนนรายบคุ คลไปแปลงเป็นคะแนนกล่มุ
5. ชมเชย ยกยอ่ ง บคุ คลหรือกลมุ่ ทม่ี คี ะแนนยอดเย่ยี ม นกั เรยี นคนใดทาคะแนนไดด้ ีกวา่ คร้งั ก่อน
จะได้รับคาชมเชยเป็นรายบุคคล และกลุ่มใดทาคะแนนได้ดีกว่าคร้ังก่อนจะได้รับคาชมเชยท้ังกลุ่ม

1. สว่ นประกอบของกิจกรรมการเรยี นแบบ STAD (Student Teams Achievement Divisions)
มีส่วนประกอบพ้นื ฐานทส่ี าคญั อยู่ 2 ส่วน คอื

1) กลุม่ หรือทมี (Student Teams)
2) กล่มุ สมั ฤทธ์ิ (Achievement Divisions)
ส่วนประกอบทัง้ สองส่วนมีความสาคญั ต่อการจัดการเรยี นการสอนดังน้ี
1) กลมุ่ หรือทมี (Student Teams)
กลมุ่ นกั เรียนในกิจกรรมการเรยี นการสอนแบบ STAD นน้ั ในแต่ละกลมุ่ หรอื ทมี จะมสี มาชิก 4-5 คน
ซงึ่ ประกอบด้วยนักเรยี นที่มผี ลสัมฤทธ์ทิ างการเรียนสงู ปานกลางและต่า นกั เรียนท่ีมผี วิ ขาว ผวิ ดา ต่างชาติและต่างเพศ
สมาชิกในแต่ละกลมุ่ หรือทมี จะต้องร่วมมอื กันให้ความชว่ ยเหลือซึง่ กนั และกันในดา้ นการเรียน เพ่ือทีจ่ ะให้แตล่ ะคนมี
ความรู้ความเข้าใจในเน้ือหาท่ีเรยี น ในแตล่ ะกลุ่มหรือทีมจะตอ้ งเตรยี มสมาชกิ ประมาณสัปดาหล์ ะ 2 ครงั้ คะแนนท่แี ต่
ละคนทาไดจ้ ะถูกแปลงให้เป็นคะแนนของแต่ละกลุม่ โดยใชร้ ะบบผลสัมฤทธิ์ จากน้ันนาคะแนนที่ได้มารวมกันเพื่อเปน็
คะแนนของกลุ่มหรือข่าว หรือทีม ในแต่ละสปั ดาหจ์ ะมีการประกาศผลทีมที่ไดค้ ะแนนสูงสดุ ในลักษณะของจดหมายข่าว
(Newsletter) สมาชกิ ภายในกลมุ่ หรือทีมจะร่วมมือกนั ในการทางานเพื่อท่ีจะแข่งขันกบั กลมุ่ หรอื ทีมอื่น
2) ระบบกลุ่มสมั ฤทธ์ิ (Achievement Divisions)ระบบกลุม่ สมั ฤทธ์เิ ปน็ วธิ ีทางท่จี ะช่วยใหเ้ ด็กทกุ ระดบั ความสามารถ
ทางการเรียนสามารถที่จะทาคะแนนได้สงู สุดเตม็ ความสามารถของตนเอง ระบบกลมุ่ สมั ฤทธ์ิจะเรมิ่ จากการนาคะแนน
ทดสอบของคร้งั ทีผ่ า่ นมาของนักเรียนทกุ คน มาเรียงลาดบั จากคะแนนมากที่สุดไปหาน้อยที่สุด นกั เรยี นท่ไี ด้คะแนน
สูงสุด 6 คนแรก จะถอื ได้ว่าเป็นกลุม่ ผลสมั ฤทธ์ทิ ่ี 1(Divisions 1) นักเรยี นทไ่ี ด้คะแนนรองลงไปอกี 6 คน จะถอื ว่าเป็น
กลมุ่ สัมฤทธ์ิที่ 2 (Divisions2) เช่นน้ีไปเร่ือยๆ ระบบกล่มุ สัมฤทธิ์นีจ้ ะใช้สาหรับคะแนนการทดสอบที่นักเรยี นแตล่ ะคน
ได้รับจากการทดสอบแต่ละครง้ั ใหเ้ ปน็ คะแนนของกลุ่มหรอื ทมี ของตน โดยการแปลงคะแนนน้จี ะพิจารณาของนักเรยี น
ในแตล่ ะกลุ่มสัมฤทธิ์ (Achievement Divisions) โดยนักเรยี นได้คะแนนสูงสุดในแตล่ ะกลุ่มสัมฤทธจ์ิ ะได้รบั คะแนน
สาหรบั กล่มุ หรอื ทีมของตนอยู่ 8 คะแนน นักเรียนทไี่ ด้เปน็ อันดบั สองของแต่ละกลุ่มสัมฤทธจ์ิ ะไดค้ ะแนนสาหรับกลมุ่
หรือทีมของตนเท่ากบั 6 คะแนน ส่วนนักเรยี นท่ีไดค้ ะแนนเปน็ อนั ดับ 3 ของแต่ละกลุ่มสัมฤทธ์ิ จะได้คะแนนสาหรับ
กลุ่มหรอื ทีมของตนเทา่ กบั 4คะแนน และนักเรยี นท่ไี ด้อันดบั ท่ี 4, 5 และ 6 ของแต่ละกลมุ่ สมั ฤทธิ์ จะได้รับคะแนน
สาหรับกลมุ่ หรือทีมของตน เท่ากบั 2 คะแนน การแบง่ นักเรียนออกเปน็ กลุ่มสัมฤทธ์นิ ้ี นักเรียนท่ีมีผลสัมฤทธ์ิทางการ

เรยี นสูงกแ็ ข่งขนั กับนักเรียนที่มีผลสมั ฤทธ์ิทางการเรียนสงู เชน่ เดยี วกัน นักเรียนท่มี ผี ลสัมฤทธร์ิ ะดับปานกลางแข่งกับ
นักเรียนทมี่ ผี ลสัมฤทธิร์ ะดับปานกลาง ส่วนนกั เรียนท่มี ีผลสัมฤทธ์ทิ างการเรยี นต่ากจ็ ะแข่งขันอยูใ่ นระดบั เดยี วกนั เท่าน้ัน
วธิ ีการเชน่ นจี้ ะพบว่า นกั เรียนทม่ี ีความสามารถใกล้เคียงกันจะแขง่ ขันกนั เท่านั้น การแข่งขนั จะไมใ่ ช่การแขง่ ขันระหว่าง
นักเรียนทกุ คนในห้องเรียนเดียวกัน ดงั นน้ั การนาระบบผลสมั ฤทธิเ์ ขา้ มาใชใ้ นการเรียนการสอนจงึ เป็นวธิ กี ารหนงึ่ ทจี่ ะ
กระต้นุ ใหน้ ักเรยี นแต่ละระดบั ความสามารถ ไดก้ ระทากจิ กรรมเตม็ ที่ตามความสามารถของตนในการทดสอบนนั้
บางครั้งสมาชิกที่อยู่ในกล่มุ ผลสัมฤทธติ์ ่า มคี ะแนนท่สี ามารถอยูใ่ นกล่มุ ผลสัมฤทธ์ิท่ีสงู กวา่ ได้ เชน่ นกั เรยี นทไ่ี ด้อนั ดับที่
ตน้ ๆ ของกลุ่มสัมฤทธิ์ที่ 2 อาจจะได้คะแนนมากกว่านกั เรียนที่ได้อนั ดับท้ายๆ ของกลุม่ สัมฤทธิ์ที่ 1 เปน็ ตน้ ถ้ามี
เหตกุ ารณ์เชน่ น้ีเกิดขนึ้ สัมฤทธ์ิในการสอบครัง้ ต่อไปจะต้องถูกจดั ใหม่ โดยการนาคะแนนท่ีได้จากการสอบคร้ังลา่ สุดมา
เรยี งลาดบั จากคะแนนมากท่ีสุดไปหานอ้ ยทส่ี ดุ แบง่ นักเรียนออกเป็นกลมุ่ สัมฤทธ์ิโดยใช้วธิ ีการและหลกั การเช่นเดมิ จะ
เหน็ ไดว้ ่ากลมุ่ สัมฤทธิน์ ี้มโี อกาสเปล่ยี นแปลงไดต้ ลอดเวลาเพือ่ ท่ีจะให้นักเรยี นท่ีมีความสามารถเท่ากนั หรือใกลเ้ คียงกัน
ได้แข่งขันซ่งึ กันและกนั

2. เงื่อนไขที่จาเป็นสาหรบั การเรยี นโดยใชก้ จิ กรรมการเรยี นแบบ STAD
ส่ิงท่ีครูต้องตระหนักถึง เพื่อเพ่ิมผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนของนักเรียนท่ีได้รับการสอนโดยใช้กิจกรรมการเรียน

แบบ STAD มีดังน้ี
2.1 เป้าหมายของกลุ่ม (Group Goal) เง่ือนไขน้ีเป็นส่ิงจาเป็นอย่างยิ่งสาหรับผู้เรียน ท้ังน้ีเพราะกลุ่ม

จาเป็นต้องให้สมาชิกทุกคนในกลุ่มได้ทราบเป้าหมายของกลุ่มในการร่วมมือกันทางาน ถ้าปราศจากเงื่อนไขข้อน้ีงานจะ
สาเร็จไมไ่ ด้เลย

2.2 ความรับผิดชอบต่อตนเอง (Individual Accountability) สมาชิกในกลุ่มทุกคนจะต้องมีความรับผิดชอบ
ต่อตนเองเท่าๆ กับรับผิดชอบกลุ่ม กล่าวคือ กลุ่มจะได้รับการชมเชยหรือได้รับคะแนน ต้องเป็นผลสืบเน่ืองมาจาก
คะแนนรายบุคคลของสมาชิกในกลุ่ม ซึ่งจะนาไปแปลงเป็นคะแนนของกลุ่มโดยใช้ระบบกลุ่ม “สัมฤทธ์ิ” นั่นเอง การ
เรียนของนักเรียนที่เรียนโดยการทากิจกรรมการเรียนการสอนแบบ STAD กล่าวคือ เป้าหมายของกลุ่มให้นักเรียนเกิด
แรงจูงใจที่จะช่วยเหลือสมาชิกคนอื่นๆ ในกลุ่ม ให้เรียนรู้ได้เหมือนตน ถ้าปราศจากเป้าหมายของกลุ่ม นักเรียนก็จะ
ทางานผิดจุดประสงค์ท่ีตั้งไว้ ดังน้ันนักเรียนจึงต้องทราบเป้าหมายของกลุ่มเพ่ือความสาเร็จในการเรียน ยิ่งไปกว่าน้ัน
เป้าหมายของกลุ่มอาจจะช่วยให้นักเรียนผ่านพ้นความลังเล ไม่แน่ใจในการท่ีจะตั้งคาถาม ถามครู ซ่ึงถ้าปราศจากข้อน้ี
นกั เรยี นจะไม่กลา้ ถาม

3. หลักพ้ืนฐานของการเรียนโดยใชก้ จิ กรรมการเรยี นแบบ STAD
ในการเรียนโดยใช้กิจกรรมการเรียนแบบ STAD น้ันสมาชิกในกลุ่มทุกคนต้องปฏิบัติตามหลักการพื้นฐาน 5

ประการดงั ตอ่ ไปนี้
1. การพึ่งพาอาศัยซึ่งกันและกันเชิงบวก (Positive Interdependent) นักเรียนจะรู้สึกว่าตนจาเป็นจะต้อง

อาศัยผอู้ น่ื ในการทีจ่ ะทางานกล่มุ ให้สาเร็จ กล่าวคือ “ร่วมเป็นร่วมตาย” วิธีการท่ีจะทาให้เกิดความรู้สึกแบบนี้ อาจจะ
ทาได้โดยให้มีจุดมุ่งหมายร่วมกัน เช่น ถ้านักเรียนทาคะแนนกลุ่มได้สูง แต่ละคนจะได้รับรางวัลร่วมกันประเด็นท่ีสาคัญ

คอื สมาชิกทกุ คนในกลมุ่ จะตอ้ งทางานกลุ่มใหเ้ ปน็ ผลสาเร็จ ซ่งึ ความสาเร็จน้จี ะข้ึนอยู่กับความร่วมมือร่วมใจของสมาชิก
ทกุ คน จะไมม่ ีการยอมรับความสาคัญหรอื ความสามารถของบุคคลเพยี งคนเดียว

2. การติดต่อสัมพันธ์โดยตรง (Face to Face Promotive Interaction) เนื่องจากการพึ่งพาอาศัยซ่ึงกันและ
กันเชิงบวก มใิ ช่จะทาใหเ้ กิดผลอยา่ งปาฏิหาริย์ แต่ผลท่ีเกิดขึ้นจากการพึ่งพาอาศัยซ่ึงกันและกันนั้น จะต้องมีการพูดคุย
แลกเปลี่ยนความคิดเห็นซึ่งกันและกัน โดยเปิดโอกาสให้สมาชิกได้เสนอแนวคิดใหม่ๆ เพ่ือเลือกส่ิงที่ดี สิ่งที่ถูกต้องและ
เหมาะสม

3. การรับผดิ ชอบงานของกลมุ่ (Individual Accountability at Group Work)การเรยี นโดยใช้กจิ กรรมการ
เรยี นแบบ STAD จะถือวา่ ไม่สาเรจ็ จนกวา่ สมาชกิ ทุกคนในกลมุ่ จะไดเ้ รยี นร้เู ร่อื งในบทเรียนได้ทุกคน เพราะฉะนน้ั จงึ
จาเปน็ ตอ้ งวัดผลการเรียนของแต่ละคน เพ่ือให้สมาชิกในกล่มุ ได้ช่วยเหลอื เพ่ือนทีเ่ รียนไมเ่ กง่ บางทีครูอาจจะใชว้ ธิ ี
ทดสอบสมาชิกในกลุ่มเปน็ รายบุคคลหรอื สุม่ เรยี กบคุ คลใดบุคคลหนงึ่ ในกลมุ่ เป็นผตู้ อบ ซึ่งกลุ่มจะตอ้ งช่วยกันเรียนรู้และ
ชว่ ยกันทางาน มคี วามรบั ผิดชอบงานของตนเปน็ พืน้ ฐานซ่งึ ทกุ คนจะต้องเข้าใจ และรแู้ จง้ ในงานท่ตี นรับผดิ ชอบอันจะ
กอ่ ใหเ้ กดิ ผลสาเรจ็ ตามมา

4. ทักษะในความสมั พนั ธก์ ับกลุม่ เล็กและผู้อืน่ (Social Skills) นกั เรียนทุกคนไม่ได้มาโรงเรียนพรอ้ มกับทักษะ
ในการตดิ ต่อสมั พนั ธก์ ับผู้อน่ื เพราะฉะนัน้ จึงเป็นหน้าทข่ี องครูที่จะช่วยนกั เรียนในการสอ่ื สารการเปน็ ผูน้ า การไวใ้ จผู้อ่ืน
การตัดสนิ ใจ การแก้ปญั หาความขดั แยง้ ครคู วรแจ้งสถานการณ์ทีจ่ ะสง่ เสริมใหน้ ักเรียนได้ใช้ทกั ษะมนษุ ยส์ ัมพนั ธเ์ พื่อให้
สามารถทางานได้อย่างมปี ระสทิ ธภิ าพ นอกจากน้นั ครคู วรสอนทกั ษะและมีการประเมินการทางานของกลมุ่ นักเรียนด้วย
การที่จดั นักเรยี นท่ขี าดทักษะในการทางานกลุ่มมาทางานรว่ มกนั
จะทาให้การทางานนั้นไม่ประสบผลสาเร็จ เพราะกิจกรรมการเรียนแบบ STAD ไม่ไดห้ มายถงึ แตเ่ พียงการท่ีจัดให้
นักเรียนมานง่ั ทางานเป็นกลุม่ เท่านนั้ ซึ่งจดุ นเ้ี ปน็ หลกั การหนึง่ ท่ที าใหน้ ักเรียนทเ่ี รยี นโดยการใช้กจิ กรรมการเรียนแบบ
STAD แตกตา่ งจากการเรียนเป็นกลุ่มแบบเดิมที่เคยใชก้ นั มานาน

5. กระบวนการกลุ่ม (Group Processing) กระบวนการกลุ่ม หมายถงึ การใหน้ ักเรยี นมีเวลาและใช้
กระบวนการในการวิเคราะหว์ ่ากลมุ่ ทางานได้เพยี งใด และสามารถใช้ทักษะสงั คมและมนุษยสัมพนั ธ์ได้อยา่ งเหมาะสม
กบั กระบวนการกลมุ่ น้ชี ว่ ยให้สมาชิกในกลมุ่ ทางานได้ผลสามารถจดั กระบวนการกล่มุ และสามารถแก้ปญั หาด้วยตวั ของ
พวกเขาเอง ทั้งนีข้ ้อมูลยอ้ นกลบั จากครหู รอื เพ่ือนนกั เรียนท่ีเป็นผู้สงั เกต จะช่วยให้กลุม่ ดาเนนิ การไดเ้ ป็นอยา่ งดี และมี
ประสิทธภิ าพมากขน้ึ

2.2 แรงจงู ใจทีไ่ ดจ้ ากวธิ ีการเรียนโดยใชก้ จิ กรรมการเรยี นแบบ STAD
1. นกั เรียนทเี่ ก่งเข้าใจคาสอนของครไู ด้ดี จะเปลีย่ นคาสอนของครูเปน็ ภาษาพดู ของนกั เรียน อธิบายให้เพ่ือนฟัง

ไดแ้ ละทาให้เพื่อนเข้าใจได้ดีขน้ึ
2. นกั เรียนท่ที าหน้าที่อธิบายบทเรียนให้เพื่อนฟัง จะเข้าใจบทเรียนได้ดีข้ึนซึ่งครูทุกคนทราบข้อนี้ดี คือย่ิงสอน

ยงิ่ เข้าใจในบทเรียนทีต่ นสอนได้ดียิง่ ขน้ึ
3. การสอนเพือ่ นท่จี ะเป็นการสอนแบบตัวต่อตัว ทาให้นักเรยี นได้รับการเอาใจใสแ่ ละมีความสนใจมากย่งิ ขึ้น

4. นักเรียนทุกคนต่างก็พยายามช่วยเหลือซ่ึงกันและกัน เพราะคะแนนของสมาชิกในกลุ่มทุกคน จะถูกนาไป
แปลงเป็นคะแนนของกลมุ่ โดยใชร้ ะบบกล่มุ สัมฤทธ์ิ

5. นักเรียนทุกคนเข้าใจดีว่า คะแนนของตนมีส่วนช่วยเพิ่มหรือลดคะแนนของกลุ่ม ดังน้ันทุกคนต้องพยายาม
อยา่ งเตม็ ท่ี จะคอยอาศัยเพื่อนอยา่ งเดียวไม่ได้

6. นักเรียนมีโอกาสฝึกทักษะทางสังคม มีเพื่อนร่วมกลุ่มและเรียนรู้วิธีการทางานเป็นกลุ่ม ซึ่งจะเป็นประโยชน์
มาก เมอ่ื เข้าสรู่ ะบบการทางานอันแท้จรงิ

7. นักเรียนได้มีโอกาสเรียนรู้กระบวนการกลุ่ม เพราะในการปฏิบัติงานร่วมกันนั้น ก็ต้องมีการทบทวน
กระบวนการทางานของกลุ่ม เพอ่ื ใหป้ ระสทิ ธิภาพของการปฏิบัตงิ านหรือคะแนนของกลุ่มดขี ึ้น

8. นักเรียนเก่งจะมีบทบาททางสังคมในช้ันมากข้ึน เขาจะรู้สึกว่าเขาไม่ได้เรียนหรือหลบไปท่องหนังสือเฉพาะ
ตน เพราะเขาตอ้ งมีหนา้ ท่ตี ่อสงั คมดว้ ย

9. ในการตอบคาถามในหอ้ งเรียน หากตอบผิดเพ่ือนจะหัวเราะ แต่เม่ือทางานเป็นกลุ่มนักเรียนจะช่วยเหลือซ่ึง
กันและกนั ถา้ หากตอบผิดก็ถือว่าผิดทั้งกลุ่ม คนอื่นๆ อาจจะให้ความช่วยเหลือบ้าง ทาให้นักเรียนในกลุ่มมีความผูกพัน
กนั มากขนึ้

3. งานวิจัยท่ีเก่ียวข้อง
ชัยรัตน์ ชูสกุล (2553) ทาการศึกษา ผลการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบกลุ่มร่วมมือเทคนิค STAD วิชา

คณิตศาสตรป์ ระยกุ ต์ 2 เรื่อง เลขยกกาลงั ระดับประกาศนียบัตรวิชาชีพปีที่ 1 มีวัตถุประสงค์เพื่อพัฒนาการจัดกิจกรรม
การเรียนรู้แบบกลุ่มร่วมมือเทคนิค STAD วิชาคณิตศาสตร์นักเรียนระดับประกาศนียบัตรวิชาชีพปีท่ี 1 เรื่อง เลขยก
กาลัง ท่ีมีประสิทธิภาพตามเกณฑ์ 75/75 เพื่อศึกษาดัชนีประสิทธิผลของการเรียนรู้ด้วยกิจกรรมการเรียนรู้แบบกลุ่ม
ร่วมมือเทคนิค STAD เพื่อเปรียบเทียบคะแนนทดสอบก่อนเรียนและหลังเรียนของนักเรียนท่ีเรียนด้วยการจัดกิจกรรม
การเรียนร้แู บบกลุ่มร่วมมือเทคนคิ STAD เพอื่ เปรียบเทียบคะแนนเฉล่ียของการทดสอบหลังเรียนและคะแนนเฉลี่ยหลัง
เรียนไปแล้ว 14 วัน และเพ่ือศึกษาความรับผิดชอบในการเรียนของนักเรียน ด้วยการจัดกิจกรรม การเรียนรู้แบบกลุ่ม
รว่ มมอื เทคนิค STAD กลุ่มตัวอยา่ งคอื นกั เรียนท่ีกาลังศึกษาในระดับประกาศนียบัตรวิชาชีพปีท่ี 1 โรงเรียนเทคโนโลยี
พลพณิชยการ ภาคเรยี นท่ี 2 ปีการศกึ ษา 2552 จานวน 32 คน จาก 1 ห้องเรยี น สุ่มโดยวิธีการสุ่มแบบกลุ่ม (Cluster
Random Sampling) เก็บรวบรวมข้อมูลโดยใช้ กิจกรรม การเรียนรู้แบบกลุ่มร่วมมือเทคนิค STAD วิเคราะห์ข้อมูล
โดยใช้สถิติคือ ค่าร้อยละ ค่าเฉลี่ย และส่วนเบ่ียงเบนมาตรฐาน ผลการวิจัยพบว่า ผลการจัดกิจกรรมการเรียนรู้มี
ประสิทธิภาพเท่ากับ 82.73/79.27 ซ่ึงมีประสิทธิภาพของผลลัพธ์สูงกว่าเกณฑ์ที่ตั้งไว้ ค่าดัชนีประสิทธิผล (The
Effectiveness Index : E.I.) ของกจิ กรรมการเรียนรู้แบบกลุ่มร่วมมือเทคนิค STAD เรื่องเลขยกกาลัง วิชาคณิตศาสตร์
ประยุกต์ 2 นกั เรียนระดับประกาศนียบัตรวิชาชีพชั้นปีที่ 1 แสดงว่านักเรียนคะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเพ่ิมขึ้น
หรือมีความก้าวหน้าในการเรียนเท่ากับ 0.5049 หรือ คิดเป็นร้อยละ 50.49 นักเรียนที่เรียนด้วยกิจกรรมการเรียนรู้
แบบร่วมมือ เทคนิค STAD มีคะแนนผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน อย่างมีนัยสาคัญทางสถิติ ที่

ระดับ .05 นักเรียน ที่เรียนด้วยกิจกรรมการเรียนรู้แบบกลุ่มร่วมมือเทคนิค STAD เรื่อง เลขยกกาลัง วิชา
คณิตศาสตร์ประยุกต์ 2 มีคะแนนเฉลี่ยหลังเรียนและหลังเรียนไปแล้ว 14 วัน ไม่แตกต่างกัน และพบว่า นักเรียนท่ีได้
เรียนแบบร่วมมือ เทคนิค STAD มีความรับผิดชอบโดยรวมอยู่ในระดับรับผิดชอบมากท่ีสุด 3 ข้อ คือ ฉันใช้
ความสามารถทางานอย่างเต็มท่ี, ฉันไม่ปัดงานที่ได้รับมอบหมายไปให้ผู้อ่ืน และฉันมีวินัยในตนเอง และมีความ
รบั ผิดชอบในระดบั มาก จานวน 12 ขอ้

กานต์ชนก บุญแข็งและคณะ (2557) ทาการศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ โดยใช้แผนการ
จัดการเรียนรู้แบบร่วมมือ ด้วยเทคนิค STAD เร่ือง ทฤษฎีบท พีทาโกรัส ช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 2 โรงเรียนเทศบาล 2
(แม่ตาดรณุ เวทย์) ตาบลแม่ตา อาเภอเมือง จังหวดั พะเยา มีวัตถุประสงค์เพอ่ื หาประสิทธิภาพของแผนการจัดการเรียนรู้
แบบร่วมมือด้วยเทคนิค STAD ตามเกณฑ์ 70/70 เพ่ือเปรียบเทียบผลสัมฤทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ STAD เร่ือง
ทฤษฎีบทพีทาโกรัส ช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 2 ระหว่างหลังเรียนโดยการใช้แผนการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือ ด้วยเทคนิค
STAD กับเกณฑ์ร้อยละ 70 เพื่อศึกษาพฤติกรรมการทางานกลุ่ม ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ที่เรียนโดยการใช้
แผนการจดั การเรียนรแู้ บบรว่ มมอื ด้วยเทคนิค STAD วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ทฤษฎีบทพีทาโกรัส และเพ่ือศึกษาความ
พึงพอใจ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ที่เรียนโดยการใช้แผนการจัดการเรียนรู้ แบบร่วมมือ ด้วยเทคนิค STAD
วิชาคณิตศาสตร์ เร่ือง ทฤษฎีบทพีทาโกรัส กลุ่มตัวอย่างคือนักเรียน ช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 2/2 โรงเรียนเทศบาล 2
(แมต่ าดรุณเวทย)์ ตาบลแมต่ า อาเภอเมือง จังหวัดพะเยา ซึ่งกาลังศึกษาอยู่ในภาคเรียนท่ี 2 ปีการศึกษา 2557 จานวน
นกั เรยี น 35 คน จานวน 1 ห้องเรียน สุ่มโดยวธิ ีการสุม่ อย่างงา่ ย เก็บรวบรวมข้อมลู โดย การจดั การเรียนรูแ้ บบร่วมมือ
ดว้ ยเทคนคิ STAD วิเคราะห์ข้อมูลโดยใช้สถิติคือ สถิติพื้นฐาน ค่าความเที่ยงตรง ค่าความยาก การหาค่าอานาจจาแนก
การหาค่าความเชื่อม่นั การหาประสทิ ธิภาพของแผนการจัดการเรียนรู้ และค่าอานาจจาแนก ของแบบสอบถามความพึง
พอใจของนักเรียน ผลการวิจัยพบว่า ประสิทธิภาพของแผนการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือ ด้วยเทคนิค STAD เร่ือง
ทฤษฎีบท พีทาโกรัส สาหรับนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 2 มีประสิทธิภาพ 77.02/71.43 ซ่ึงเป็นไปตามเกณฑ์
70/70 ที่กาหนดไว้ ผลสมั ฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณติ ศาสตร์ เรือ่ ง ทฤษฎีบทพที าโกรสั สาหรับนกั เรียนชั้นมัธยมศึกษาปี
ที่ 2 ระหว่างหลงั เรียนโดยการใช้แผนการจัดการเรียนรู้ แบบร่วมมือ ด้วยเทคนิค STAD กับเกณฑ์ร้อยละ 70 พบว่า
นักเรียนกลุ่มตัวอย่างมีคะแนน การสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนโดยใช้แผนการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือ
ดว้ ยเทคนิค STAD ไมแ่ ตกต่างจากเกณฑ์ร้อยละ 70 อย่างไม่มีนัยสาคัญทางสถิติที่ระดับ .05 พฤติกรรมการทางานกลุ่ม
ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 2 ที่เรียนโดยการใช้แผนการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือ ด้วยเทคนิค STAD วิชา
คณิตศาสตร์เร่ือง ทฤษฎีบทพีทาโกรัส พบว่านักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 2 มีการแสดงพฤติกรรมการทางานกลุ่มอยู่ใน
ระดับดีมาก และนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 2 มีความพึงพอใจต่อการเรียนโดยการใช้แผนการจั ดการเรียนรู้แบบ
รว่ มมือ ดว้ ยเทคนิค STAD วิชาคณิตศาสตร์ เร่อื ง ทฤษฎีบทพที าโกรัส

แคทลียา ใจมูล (2556) ทาการศึกษาการจัดการเรียนรู้โดยใช้เทคนิค STAD กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
เรื่องอัตราส่วนและร้อยละ ช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 2 มีวัตถุประสงค์เพ่ือสร้างและหาประสิทธิภาพของแผนการจัดการเรียนรู้
โดยใช้เทคนคิ STAD ในกลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ เรื่องอัตราส่วนและร้อยละของ ช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 2 โรงเรียน
ห้วยส้านยาววิทยา สานักงานเขตพ้ืนท่ีการศึกษาเชียงราย เขต 2 เพื่อศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียน ใน
กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ เรอ่ื ง อตั ราส่วนและร้อยละ ช้ันมธั ยมศึกษาปที ่ี 2 ท่เี รยี นโดยใช้เทคนิค STAD และเพื่อ
ศึกษาเจตคติต่อการเรียนกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ของนักเรียนท่ีเรียนโดยใช้เทคนิค STAD เก็บรวบรวม
ข้อมูลโดยใช้เทคนิค STAD กลุ่มสาระ การเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่องอัตราส่วนและร้อยละ ช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 2
วเิ คราะหข์ ้อมูลโดยใชส้ ถติ ิ คือ วเิ คราะห์หาคา่ เฉล่ยี และสว่ นเบี่ยงเบนมาตรฐานของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน กลุ่มสาระ
การเรียนรู้คณิตศาสตร์เร่ืองอัตราส่วนและร้อยละ ก่อนและหลังเรียน ซ่ึงในการวิเคราะห์ ข้อมูลดังก ล่าวผู้ศึกษาจะใช้
โปรแกรมคอมพิวเตอร์สาเร็จรูป ช่วยในการวิเคราะห์ ผลการวิจัยพบว่า ประสิทธิภาพของแผนการจัดการเรียนรู้โดยใช้
เทคนิค STAD พบว่า แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1-8 มีประสิทธิภาพสูงกว่าเกณฑ์ที่กาหนด 80/80 ผลสัมฤทธ์ิทางการ
เรียน ของนักเรียนที่เรียนโดยใช้เทคนิค STAD จากการทดลอง พบว่า ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียน โดยเฉล่ียแล้วคะแนน
จากการทดสอบหลังเรียนมีคะแนนเฉลี่ย 24.90 คิดเป็นร้อยละ 83.00 และเจตคติของนักเรียนต่อการเรียนกลุ่มสาระ
การเรยี นรู้คณิตศาสตร์ท่ีเรียนโดยใช้เทคนิค STAD เร่ืองอัตราส่วนและร้อยละพบโดยภาพรวมแล้วมีระดับความคิดเห็น
อยใู่ นระดบั มากทุกขอ้ ในเร่อื งท่มี คี า่ เฉล่ยี มากคือ วิธเี รียนมีส่วนช่วยพัฒนาสติปัญญาในการคิดคานวณ รองลงมาคือ วิธี
เรียนส่งเสริมใหเ้ กดิ การคิดอยา่ งมเี หตผุ ลและวธิ เี รียนสง่ เสรมิ ให้เกดิ ความพยายามและตง้ั ใจ ปฏิบัตกิ จิ กรรม

จากการศกึ ษาเอกสารและงานวิจัยที่เก่ียวข้องกับการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบกลุ่มร่วมมือโดยเทคนิค STAD
พบว่า การจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบกลุ่มร่วมมือโดยเทคนิค STAD เป็นวิธีการหนึ่งที่ทาให้เกิดการเรียนรู้อย่างมี
ประสิทธิภาพ โดยนักเรียนจะมีการแลกเปล่ียนความรู้ ความคิด ผ่านการเขียนหรือการพูดที่เกี่ยวข้องกับเน้ือหาวิชา
ดังนั้นการจดั กิจกรรม การเรยี นรู้ที่เหมาะสม และเสริมแรงให้ผู้เรียน ได้มีทักษะ/กระบวนการคิดอย่างเป็นระบบจะช่วย
ทาให้ผู้เรียนสามารถ ถ่ายทอดความรู้และแนวคิดที่กว้างออกไป จากการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบกลุ่มร่วมมือโดย
เทคนคิ STAD ของผเู้ รียนทาให้ ครสู ามารถตรวจสอบความรู้ ความคิดจากส่ิงที่แสดงออกมาได้อย่างแม่นยา นอกจากน้ัน
แล้วยังทาให้ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนสูงขึ้นด้วย ดังนั้นจึงทาให้ผู้วิจัยต้องการศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนโดยการจัด
กจิ กรรม การเรยี นรแู้ บบกลุ่มรว่ มมือโดยเทคนิค STAD ทางคณติ ศาสตร์ให้กบั ผเู้ รียน

บทท่ี 3
วิธดี าเนนิ การวจิ ยั
การวจิ ยั เรอ่ื ง การเปรียบเทยี บผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนวชิ าคณิตศาสตร์พื้นฐานอาชีพ เรื่อง สมการเชิงเส้น ตามการ
จดั การเรียนร้แู บบกลุ่มรว่ มมือโดยเทคนิค STAD ของนักศึกษาสาขาวิชาช่างไฟฟ้ากาลังระดับประกาศนียบัตรวิชาชีพช้ัน
ปที ี่ 1 วิทยาลยั เทคนิคระยอง ผ้วู ิจยั ได้ดาเนนิ การตามลาดับขัน้ ตอน ดังต่อไปนี้
1. ประชากร
2. เคร่อื งมอื ที่ใช้ในการเกบ็ รวบรวมข้อมลู
3. ขัน้ ตอนในการสร้างเครือ่ งมือ
4. วิธกี ารเกบ็ รวบรวมข้อมลู
5. การจัดกระทาข้อมลู และการวเิ คราะห์ข้อมูล
6. สถติ ทิ ใ่ี ช้ในการวิเคราะห์ข้อมลู
1. ประชากร
ประชากรในการวิจัยเป็นนักศึกษา สาขาวิชาช่างไฟฟ้ากาลังระดับประกาศนียบัตรวิชาชีพชั้นปีที่ 1

วิทยาลยั เทคนคิ ระยอง ในภาคการศกึ ษาที่ 1 /2562 จานวน 1 หอ้ ง 40 คน

2. เครือ่ งมือท่ีใช้ในการเก็บรวบรวมข้อมูล
เครื่องมอื ท่ีใชใ้ นการวจิ ัยประกอบดว้ ย แผนจัดการเรียนรู้จานวน 2 แผน แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธท์ิ างการ

เรียนเรื่อง สมการเชิงเส้นสองตวั แปร และแบบสอบถามความพึงพอใจต่อการจัดการเรียนรูแ้ บบกล่มุ รว่ มมือโดยเทคนคิ
STAD โดยมีรายละเอียดและขั้นตอนการสร้างแต่ละชนดิ ดังน้ี

1. แผนจดั การเรยี นรู้ตามการจดั การเรียนรูแ้ บบกลมุ่ รว่ มมือโดยเทคนคิ STAD
ขน้ั ตอนการสรา้ งแผนจดั การเรยี นรู้ มขี ้นั ตอนดงั นี้
แผนการจัดการเรยี นรู้เรือ่ ง สมการเชงิ เสน้ โดยใชเ้ วลาเรยี น 2 ช่ัวโมงต่อสปั ดาห์
เปน็ เวลา 4 สปั ดาห์ รวมจานวน 8 ช่วั โมง จานวน 2 แผน ดังนี้

1) แผนการจัดการเรียนร้เู รื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว แบง่ เปน็ 4 ชัว่ โมง
2) แผนการจัดการเรียนรเู้ รื่อง สมการเชงิ เส้นสองตวั แปร แบง่ เปน็ 4 ช่วั โมง

รวมจานวน 8 ชัว่ โมง
2. แบบทดสอบ

แบบทดสอบวัดผลสมั ฤทธ์ทิ างการเรยี นวชิ าคณติ ศาสตร์ เร่ืองสมการเชิงเสน้
ซึ่งเปน็ ข้อสอบแบบปรนยั เลือกตอบ 4 ตัวเลือก จานวน 30 ข้อ

ข้ันตอนการสร้างแบบทดสอบ มีข้ันตอนดังนี้
โดยจะแบง่ หัวขอ้ ละ 15 ข้อ มหี ัวข้อดงั นี้

1) สมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดียว จานวน 15 ขอ้

2) สมการเชิงเส้นสองตัวแปร จานวน 15 ขอ้ รวมทงั้ สิ้น จานวน 30 ขอ้
3. แบบสอบถามความพงึ พอใจต่อการจัดการเรียนรแู้ บบกล่มุ ร่วมมอื โดยเทคนิค STAD
ท่ีผ้วู ิจัยสร้างข้นึ เป็นคาถามชนิดมาตราส่วนประมาณค่า (Rating Scale) แบ่งเปน็ 5 ระดับ
คือ มากที่สุด (5 คะแนน) มาก (4 คะแนน) ปานกลาง (3 คะแนน) น้อย (2 คะแนน) และน้อยท่สี ุด (1คะแนน)
ขนั้ ตอนการสร้างแบบสอบถาม มีขัน้ ตอนดังนี้

แบบสอบถามความพงึ พอใจของนักเรยี น ทเี่ รียนโดยการใช้การจัดกจิ กรรมการเรยี นร้แู บบกลุม่ รว่ มมือโดย
เทคนิค STAD เร่ืองสมการเชิงเส้น มีลักษณะเปน็ แบบมาตราสว่ นประมาณค่า (Rating Scale) 5 ระดบั แบง่ ออกเปน็ 4
ด้าน ไดแ้ ก่ ดา้ นเนอื้ หา ด้านกระบวนการจัดการเรียนรู้ ดา้ นส่อื และอุปกรณ์การเรยี นการสอน และดา้ นการวดั และ
ประเมนิ ผลการเรยี นรู้ จานวน 20 ข้อ

3. ขัน้ ตอนในการสร้างเคร่ืองมอื
1) แผนการจัดการเรียนรู้เร่ือง สมการเชิงเส้น ตามการจัดการเรียนรู้แบบกลุ่มร่วมมือโดยเทคนิค STAD

ดาเนนิ การสร้างตามลาดบั ข้นั ตอน ดังต่อไปน้ี
1.1 ศึกษาหลกั สตู ร จดุ มงุ่ หมายของหลกั สตู ร และผลการเรียนรขู้ องสาระการเรียนรขู้ อง

นกั เรียนสาชาชา่ งไฟฟา้ กาลัง ระดบั ช้นั ประกาศนียบตั รวิชาชพี ชัน้ ปที ่ี 1 สมการเชงิ เส้น
1.2 ศึกษารายละเอยี ดของเน้ือหาวิชาคณิตศาสตรพ์ ้ืนฐานอาชพี และนามาสร้างแผนการจัด

การเรยี นรเู้ ปน็ การจดั การเรียนรู้แบบกลมุ่ รว่ มมือโดยเทคนคิ STAD
1.3. ศกึ ษาจดุ ประสงค์การเรยี นรู้ท่ตี ้องการให้ผ้เู รยี นเกดิ การเรยี นรใู้ นกิจกรรมการจัด

การเรยี นรู้ และสือ่ การเรยี นรแู้ ละส่ือการเรยี นการสอน รวมทั้งการวดั ผลและประเมินผล โดยพจิ ารณา
ให้มีความสอดคลอ้ งกับเนือ้ หาสารตามแบบการจดั การเรยี นรู้แบบกลมุ่ รว่ มมือโดยเทคนิค STAD

1.4. การจัดทาแผนการจัดการเรียนรู้แบบการจัดการเรียนรู้แบบกลุ่มร่วมมือโดยเทคนิค STAD
แผนการจดั การเรียนรู้เรือ่ ง สมการเชิงเส้น โดยใช้เวลาเรยี น 2 ชั่วโมงต่อสปั ดาห์ เปน็ เวลา 4 สัปดาห์
รวมจานวน 8 ช่ัวโมง

1.5 นาแบบประเมนิ ความเหมาะสมของแผนการจดั การเรียนรู้แบบกลมุ่ รว่ มมอื โดยเทคนิคSTED
ใหผ้ เู้ ชยี่ วชาญ จานวน 3 ท่าน พจิ ารณา ตรวจสอบ นามาปรบั ปรงุ แก้ไข

2) แบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธ์ิทางการเรยี น เรื่องสมการเชงิ เส้น
ดาเนนิ การสรา้ งตามลาดับข้นั ดงั น้ี

2.1 ศึกษาเอกสารเกี่ยวกบั วิธีการสร้างแบบทดสอบ
2.2 ศกึ ษาผลการเรยี นรแู้ ละเน้อื หาวิชาคณติ ศาสตรพ์ น้ื ฐานอาชพี และนามาสร้างแผนการจัดการเรยี นรู้
2.3 สร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ทิ างการเรยี น 4 ตวั เลือก จานวน 30 ขอ้ โดยมเี กณฑก์ ารให้คะแนน
แต่ละขอ้ คอื ถา้ ตอบถกู ให้ 1 คะแนน ตอบผิดหรือไม่ตอบให้ 0 การสร้างแบบทดสอบจะต้องตรงตามผลการเรียนรู้และ
ครอบคลุมเนอ้ื หาตามหลกั สตู รประกาศนยี บัตรวชิ าชีพ พุทธศกั ราช 2545 (ปรับปรงุ 2546)

2.4 นาแบบประเมินความสอดคล้องแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนให้ผู้เชี่ยวชาญ จานวน 3 ท่าน
พิจารณา ตรวจสอบ นามาปรบั ปรงุ แกไ้ ข

2.5 นาแบบประเมนิ ความสอดคล้องแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนให้ผู้เช่ียวชาญ จานวน 3 ท่านหา
ค่า IOC

2.6 นาแบบประเมินความสอดคล้องแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนท่ีสอดคล้องกับจุดประสงค์การ
เรยี นดาเนินการไปใช้จริงกบั ประชากร
3) แบบสอบถามความพงึ พอใจการจัดการเรียนรู้แบบกล่มุ ร่วมมือโดยเทคนิค STAD

ดาเนินการสรา้ งตามลาดับขน้ั ตอนดังน้ี
3.1 ศึกษาเอกสารและงานวจิ ัยเพือ่ รวบรวม และสรา้ งแบบสอบถาม
3.2 นาแบบสอบถามฯใหผ้ ูเ้ ชยี่ วชาญ จานวน 3 ทา่ น พิจารณา ตรวจสอบ นามาปรับปรงุ แกไ้ ข
3.3 นาแบบสอบถามฯทป่ี รับปรุงแก้ไขแลว้ ดาเนนิ การไปใชจ้ ริงกบั ประชากร

4. การดาเนนิ การทดลอง

รปู แบบในการทดลอง (The Single Group, Pretest-Postest Design)

Group Pre-test Treatment Post-test

Rx T1 X T2

Rx = การทดลองกับนักเรียนระดับประกาศนียบัตรวิชาชพี ชน้ั ปีที่ 1
T1 = การทดสอบก่อนทจ่ี ะไดร้ บั การการเรียนรูแ้ บบกลุม่ รว่ มมือโดยเทคนิค STAD
T2 = การทดสอบหลงั ท่ีจะได้รับการการเรียนรู้แบบกลุ่มรว่ มมอื โดยเทคนิค STAD
X = การจัดการเรยี นร้แู บบกล่มุ รว่ มมือโดยเทคนคิ STAD
โดยมีการดาเนินการทดลองตามขนั้ ตอนต่อไป
1. ขั้นเตรียมการ

1.1 จัดนักเรยี นเขา้ กลมุ่ กล่มุ ละ 5 คน ประกอบดว้ ยนัดเรยี นท่มี ีความสามารถทางการเรียนคณติ ศาสตร์
สูง ปานกลาง ตา่ เปน็ อัตราสว่ น 1 : 3 : 1 ได้ทั้งหมด 8 กลุ่ม

2. ขน้ั ลงมอื ปฏบิ ัติ
2.1 ชแ้ี จงใหน้ ักเรียนเขา้ ใจถึงจดุ ประสงค์การเรียนรู้สาระการเรียนรู้ วิชาคณติ ศาสตร์

เรอ่ื ง สมการเชิงเส้น โดยใช้แผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบกลุ่มรว่ มมอื โดยเทคนคิ STAD
2.2 ทาการทดสอบก่อนเรียน (Pre-test) โดยใช้แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง

สมการเชิงเส้น นกั ศึกษาสาขาวชิ าช่างไฟฟา้ กาลังระดบั ประกาศนียบัตรวิชาชีพช้ันปีที่ 1 วิทยาลัยเทคนิคระยอง ท่ีกลุ่มผู้
ศึกษาค้นควา้ ไดส้ ร้างข้ึน

2.3 ดาเนินการจดั การเรียนการสอนตามแผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ แบบกลุ่มร่วมมือโดยเทคนิค
STAD เรอื่ ง สมการเชิงเสน้ เพอื่ ศกึ ษาผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนของนกั เรียน ใชเ้ วลาเรียน 8 ช่ัวโมง ในภาคเรียนท่ี 1
ปีการศกึ ษา 2562

2.4 ทาการทดสอบหลังเรียน (Post-test) โดยใช้แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง
สมการเชิงเส้น ท่ีกลุ่มผู้ศกึ ษาค้นคว้าไดส้ ร้างขึน้ (ชดุ เดียวกนั กับแบบทดสอบก่อนเรียน)
2.5 ให้นักเรียนตอบแบบสอบถามความพึงพอใจท่ีมีต่อแผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบกลุ่มร่วมมือโดยเทคนิค
STAD สมการเชงิ เส้น นักศกึ ษาสาขาวชิ าชา่ งไฟฟ้ากาลังระดบั ประกาศนยี บัตรวชิ าชพี ชัน้ ปีท่ี 1 วิทยาลัยเทคนิคระยอง ที่
กลุ่มผูศ้ ึกษาค้นควา้ ไดส้ รา้ งขน้ึ
5. การจดั กระทาข้อมูลและการวิเคราะหข์ อ้ มลู

ผ้วู จิ ยั เก็บรวบรวมขอ้ มูลในการวิจยั แล้วนามาวิเคราะห์ ดังน้ี
1. คะแนนสอบเร่อื ง สมการเชิงเส้น ระหวา่ งก่อนกับหลงั การจัดการเรยี นรแู้ บบกลุ่มร่วมมอื โดยเทคนคิ STAD

วเิ คราะห์โดยหาคา่ คะแนนรวม ค่ารอ้ ยละ และค่าเฉล่ีย
2. เปรียบเทยี บคะแนนสอบเรื่อง สมการเชงิ เส้น ระหวา่ งก่อนกบั หลงั การจดั การเรียนรู้แบบกลมุ่

รว่ มมือ โดยเทคนิค STAD วิเคราะห์โดยค่าสถิติที (t-test dependent)
3. คะแนนระดบั ความพงึ พอใจต่อการจัดการเรียนรู้การจัดการเรยี นรแู้ บบกลุ่มรว่ มมือ โดยเทคนิค

STAD วิเคราะห์โดยหาค่าเฉล่ียและสาวนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (S.D.) แลว้ แปลผลระดบั ความพงึ พอใจเทียบกบั เกณฑ์
ดงั น้ี

4.50- 5.00 หมายถงึ ระดับ มากที่สุด

3.50- 4.49 หมายถงึ ระดับ มาก

2.50- 3.49 หมายถงึ ระดบั ปานกลาง

1.50- 2.49 หมายถงึ ระดับ นอ้ ย

1.00-12.49 หมายถงึ ระดบั น้อยทสี่ ุด

6. สถิตทิ ี่ใชใ้ นการคณุ ภาพของเครอ่ื งมอื
ความเที่ยงตรง (Validity) ของแบบทดสอบ โดยหาค่าดัชนีความสอดคล้อง (IOC : Item Objective

Congruence) ควรมคี ่าต้ังแต่ 0.50 ขนึ้ ไป

สตู ร IOC  R
เมื่อ IOC N

แทน คา่ ดชั นคี วามสอดคลอ้ ง

∑R แทน ผลรวมความคดิ เหน็ ของผ้เู ช่ียวชาญทกุ คน
N แทน จานวนผ้เู ช่ียวชาญทั้งหมด
สถติ ิทใี่ ช้ในการวเิ คราะห์ข้อมูล
1. ค่าความถี่และร้อยละ
2. คา่ เฉลยี่ เลขคณติ ( X )

X   fX
N

เมอื่ X แทน คา่ เฉล่ียเลขคณติ

X แทน คะแนนแต่ละค่า f แทน จานวนผตู้ อบในแต่ละคา่

3. ค่าสว่ นเบี่ยงเบนมาตรฐาน (S.D)

 N (fX 2 )  (fX )2
S.D. N (N 1)

เมอ่ื S.D. แทน คา่ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

N แทน จานวนตัวอยา่ ง

X แทน คะแนนแต่ละคา่

f แทน จานวนผู้ตอบในแตล่ ะค่า

4. สถิตทิ ี (Dependent t-test)

t  D
n D2   D2

n 1

เมื่อ t แทน คา่ สถิตทิ ดสอบความแตกต่างที
D แทน ผลตา่ งของคะแนนแต่ละคู่
n แทน จานวนคู้หรือจานวนตัวอย่าง
df = n-1

บทท่ี 4

ผลการวเิ คราะหข์ ้อมูล

การวจิ ัยครั้งนี้เป็นการวิจยั เชิงทดลอง เพ่ือเปรยี บเทียบผลสัมฤทธิท์ างการเรียนวชิ าคณิตศาสตรพ์ ื้นฐานอาชพี
เรื่อง สมการเชงิ เสน้ ตามการจดั การเรยี นรแู้ บบกล่มุ ร่วมมอื โดยเทคนคิ STADของนักศกึ ษาสาขาวิชาช่างไฟฟา้
กาลงั ระดบั ชน้ั ประกาศนียบัตรวชิ าชีพ ชนั้ ปที ่ี 1 วทิ ยาลัยเทคนิคระยอง

ผลการวิเคราะหข์ ้อมลู จะได้เสนอดังต่อไปน้ี

เปรยี บเทียบคะแนนเฉล่ียผลสมั ฤทธิ์ทางการเรียนวชิ าคณิตศาสตร์ ระหว่างกลมุ่ ทดลอง

และกล่มุ ควบคุมการเปรียบเทยี บคะแนนเฉลี่ยผลสัมฤทธท์ิ างการเรียนวชิ าคณิตศาสตร์ ระหวา่ งกลมุ่ ทดลอง

และกลมุ่ ควบคุม

ผวู้ ิจยั ได้วิเคราะหเ์ ปรียบเทยี บผลสัมฤทธิท์ างการเรียน วชิ าคณิตศาสตร์ ระหว่างกลุม่ ทดลองและกล่มุ ควบคุม
โดยใชส้ ถิติ t – test (Independent Samples) ดงั ตาราง 1

ตาราง 1 เปรียบเทียบคะแนนเฉลี่ยผลสัมฤทธิ์ทางการเรยี นวิชาคณติ ศาสตร์ ระหว่างกล่มุ ทดลอง

และกลุ่มควบคุม

กลมุ่ N คะแนน คะแนนหลัง t
ตวั อยา่ ง กอ่ นทดลอง ทดลอง

กลมุ่ ทดลอง X S.D. X S.D.
2.18 29.29 4.52 19.47**
24 16.37

กลุ่มควบคมุ 24 16.39 2.97 23.50 2.04 16.90**

** มนี ยั สาคัญทางสถติ ิทรี่ ะดับ .01

จากตาราง 1 พบว่าคา่ เฉลย่ี และส่วนเบ่ียงเบนมาตรฐานคะแนนผลสมั ฤทธทิ์ างการเรยี น วิชาคณิตศาสตร์ ของ
นักเรยี นในกลุ่มทดลองและกล่มุ ควบคุมก่อนทาการทดลองสอน ( pre-test ) ของกลมุ่ ทดลองและกลมุ่ ควบคมุ เป็น
16.37 , 16.39 , 2.18 และ 2.97 ตามลาดับ สว่ นค่าเฉล่ยี และส่วนเบ่ยี งเบนมาตรฐานคะแนนผลสมั ฤทธิ์
ทางการเรียน วิชาคณติ ศาสตร์ ของนกั เรยี นในกลุ่มทดลองและกล่มุ ควบคุมหลงั ทดลอง( post-test ) ของกลุ่มทดลอง
และกล่มุ ควบคุมเปน็ 29.29 , 23.50 , 4.52 และ 2.04 ตามลาดบั และพบว่าผลสัมฤทธิ์ทางการเรยี นหลงั เรยี นวชิ า
คณิตศาสตร์ของ ของนกั เรยี นกลุม่ ทดลองท่ีไดร้ ับการเรียนโดยใชท้ ักษะ/กระบวนการแก้ปญั หา สงู กวา่ การเรียนแบบ
ปกติ อยา่ งมีนยั สาคัญทางสถิติทรี่ ะดับ

บทที่ 5

สรปุ อภิปรายผล และข้อเสนอแนะ

การวิจัยครั้งนี้ มวี ัตถุประสงค์เพือ่ เปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวชิ าคณติ ศาสตร์พ้นื ฐานอาชพี
เร่อื ง สมการเชงิ เส้น ตามการจดั การเรยี นร้แู บบกลมุ่ ร่วมมอื โดยเทคนิค STADของนักศึกษาสาขาวิชาช่างไฟฟ้า
กาลัง ระดบั ช้ันประกาศนียบัตรวิชาชพี ชน้ั ปที ี่ 1 วทิ ยาลัยเทคนิคระยอง คร้ังน้ี ผู้วิจยั ขอนาเสนอสรุปผลการวิจัย
การอภปิ รายผล และข้อเสนอแนะตามลาดบั ดังนี้

1. วัตถุประสงค์ของการวิจยั
2. สมมตุ ิฐานของการวจิ ยั
3. สรปุ ผลการวิจัย
4. อภปิ รายผล
5. ข้อเสนอแนะ
1. วัตถุประสงค์ของการวิจัย
1. เพื่อเปรียบเทยี บผลสัมฤทธทิ์ างการเรยี นวิชาคณิตศาสตร์พนื้ ฐานอาชีพ เรือ่ ง สมการเชงิ เส้น ตามการจัดการ
เรยี นรู้แบบกลมุ่ ร่วมมือโดยเทคนิค STAD ของนักศกึ ษาสาขาวชิ าชา่ งไฟฟา้ กาลงั ระดับชั้นประกาศนียบตั รวชิ าชีพ
ช้ันปีท่ี 1 วิทยาลยั เทคนคิ ระยอง กอนเรียนกบั หลงั เรียน
2. เพอ่ื ศึกษาความพงึ พอใจของนักศกึ ษาสาขาวิชาชา่ งไฟฟา้ กาลงั ระดับชน้ั ประกาศนียบตั รวชิ าชพี
ชนั้ ปที ี่ 1 วทิ ยาลยั เทคนคิ ระยอง ทีเ่ รียนตามการจัดการเรยี นร้แู บบกลุม่ รว่ มมือโดยเทคนิค STAD

2. สมมตุ ิฐานของการวิจยั

1. ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐานอาชีพ เร่ือง สมการเชิงเส้น ของนักศึกษา สาขาวิชาช่างไฟฟ้า
กาลัง ระดับช้ันประกาศนียบัตรวิชาชีพ ช้ันปีท่ี 1 วิทยาลัยเทคนิคระยอง ตามการจัดการเรียนรู้แบบกลุ่ม
รว่ มมือโดยเทคนคิ STAD หลังเรียน สูงกวา่ ก่อนเรยี น

2. นกั ศึกษาทเี่ รยี น ตามการจัดการเรยี นร้แู บบกลมุ่ ร่วมมือโดยเทคนคิ STAD เรอ่ื ง สมการเชงิ เส้น
มีความพึงพอใจอยู่ในระดับดี

3. สรปุ ผลการวจิ ยั

1. ผลสัมฤทธิท์ างการเรียนวชิ าคณิตศาสตรพ์ นื้ ฐานอาชพี เรื่อง สมการเชงิ เสน้ ของนักศกึ ษา สาขาวิชาชา่ ง
ไฟฟ้ากาลัง ระดับชน้ั ประกาศนียบัตรวชิ าชพี ชน้ั ปที ่ี 1 วทิ ยาลยั เทคนิคระยอง ตามการจัดการเรยี นร้แู บบกลุ่มรว่ มมือ
โดยเทคนคิ STAD หลังเรยี น สูงกว่า กอ่ นเรียนอย่างมนี ยั สาคญั ทางสถิตทิ ่ีระดับ .01

2. นกั เรียนทีไ่ ด้รบั การเรียนรู้โดยใช้ทกั ษะ/กระบวนการแก้ปญั หา และนกั เรียนทีไ่ ด้รบั การเรียนรตู้ ามปกติมี
ผลสมั ฤทธทิ์ างการเรียน กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ หลังเรยี นสูงกวา่ กอ่ นเรียน อย่างมนี ัยสาคัญทางสถิติทรี่ ะดบั
.01

4. อภปิ รายผล

จากผลการวจิ ยั พบว่า นักเรยี นกลุ่มทดลองมีผลสัมฤทธ์ิทางการเรยี นหลังเรยี น กลมุ่ สาระ

การเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์ สงู กว่ากอ่ นเรียนอย่างมนี ยั สาคัญทางสถิติทีร่ ะดับ .01 แสดงวา่ ผลสมั ฤทธ์ิ

ทางการเรยี นหลังเรยี นของนักเรยี นทไ่ี ด้รบั การเรยี นรู้โดยใช้ทกั ษะ/กระบวนการแกป้ ญั หาสูงกว่าการเรยี นแบบปกติ ซง่ึ
เปน็ ไปตามสมมตุ ิฐานท่ีต้ังไว้ และสอดคล้องกับงานวจิ ยั ได้ศึกษาสัมฤทธทิ์ างการเรียนและเจตคติในการเรยี นวิชา
คณติ ศาสตร์ของนกั ศึกษาประกาศนยี บัตรวชิ าชพี ชัน้ ปีที่ 2 ทีไ่ ดร้ ับการสอนตามรูปแบบท่เี น้นกระบวนการ พบว่า
กล่มุ เปา้ หมายร้อยละ 100 มผี ลสมั ฤทธ์ิผา่ นเกณฑ์รอ้ ยละ 60 ของคะแนนการทดสอบ และนักศึกษามีเจตคติ ่อรายวิชา
คณติ ศาสตร์อยใู่ นระดบั เหน็ ด้วย ได้ศึกษาผลสมั ฤทธิท์ างการเรียนวิชาคณิตศาสตรข์ องนักเรียนปวช.1สาขาการโรงแร
ทไ่ี ดร้ ับการสอนที่เน้นกระบวนการและเปรยี บเทียบเจตคติตอ่ วชิ าคณติ ศาสตรข์ องนกั เรียนก่อนและหลงั จากไดร้ บั การ
สอน โดยใชร้ ูปแบบการวิจยั One Test Pretest – Postest Design ผลการวจิ ยั พบวา่ นกั เรยี นกลุ่มเป้าหมายมี
คะแนนเฉลยี่ ของผลสมั ฤทธ์ทิ างการเรยี นหลงั จากทีไ่ ด้รบั การสอนท่ีเน้นกระบวนการ หลงั เรยี นสงู กว่าก่อนเรียนและมี
นกั เรียนผา่ นเกณฑ์ร้อยละ 60 ของนักเรียนทั้งหมด เจตคตทิ างบวกต่อวชิ าคณิตศาสตรท์ ้ังก่อนและหลงั เรียน โดยมี

เจตคตอิ ยู่ในระดับเหน็ ดว้ ย ซึ่งสอดคล้องกับทฤษฎีการเช่ือมโยงของธอรน์ ไดค์ เรือ่ งกฏแหง่ การฝึกหัด (Law of
Exercise) ที่กล่าววา่ การฝึกหดั หรอื กระทาบ่อย ๆ ดว้ ยความเขา้ ใจจะทาให้การเรยี นร้นู ้ันคงทนถาวร ถ้าไม่ไดก้ ระทาซ้า
บอ่ ย ๆ การเรยี นรูน้ น้ั จะไม่คงทนถาวร และในที่สดุ อาจลืมได้ ซ่ึงสอดคลอ้ งกบั งานวิจยั ของกระบวนการแก้ปัญหาทาง
คณิตศาสตร์ประกอบด้วยข้ันตอนท่สี าคัญ 4 ขน้ั ตอนคือ

ขั้นทาความเข้าใจปัญหา ขั้นวางแผน ข้ันดาเนินการตามแผน ขั้นตรวจสอบ ซึ่งปัญหาบางปัญหาสามารถสร้าง
แบบจาลอง เพื่อแสดงสถานการณ์ของปัญหา ซึ่งมีความเป็นรูปธรรมมากกว่าการเขียนภาพ และเขียนแผนภูมิ
จากนั้นกาหนดแนวทางในการแก้ปัญหา และดาเนินการแก้ปัญหาจากแบบจาลองท่ีสร้างข้ึนน้ัน และสอดคล้องกับ
งานวิจัยของที่กล่าวว่าบรรยากาศที่ช่วยส่งเสริมความคิดสร้างสรรค์ได้แก่การเปิดโอกาสให้ผู้เรียนคิดและนา เสนอ
แนวคิดของตนเองอย่างอิสระภายใต้การให้คาปรึกษาและแนะนาจากผู้สอน การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ควรเร่ิมจากการ
นาเสนอปัญหาท่ีน่าสนใจ เหมาะสมกับวัยของผู้เรียน ท้าทายความคิด ให้ผู้เรียนได้ร่วมกันแก้ปัญหา แสดงความคิดเห็น
ร่วมกันอภิปรายทาให้ไดแ้ นวคิดในการแกป้ ัญหาทสี่ มบูรณ์และหลากหลาย

จากทีก่ ล่าวมาสรปุ ไดว้ า่ ทกั ษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตรเ์ ป็นส่ิงทีส่ ามารถฝึกฝนให้เกิดข้ึนได้กับผู้เรียนทุกคน
ในการจัดการเรียนรู้ผู้สอนจึงควรให้ความสาคัญและเปิดโอกาสให้ผู้เรียนได้ฝึกทักษะ/กระบวนการต่างๆ ทุกครั้งท่ีจัด
กิจกรรมการเรียนให้แก่ผู้เรียน ซ่ึงในแต่ละครั้งอาจจะฝึกทักษะได้ไม่ครบทุกทักษะ/กระบวนการ แต่ถ้าฝึกบ่อยๆก็จะช่วย
ให้ผู้เรียน พัฒนา ทักษะ/กระบวนการทางคณติ ศาสตร์ได้

5. ข้อเสนอแนะ

5.1 ขอ้ เสนอแนะในการนาผลการวจิ ัยไปใช้

1) จากผลการวิจัยพบวา่ นักเรียนทไ่ี ด้รบั การเรยี นรู้โดยใชท้ ักษะ/กระบวนการแกป้ ัญหา

มผี ลสมั ฤทธิ์ทางการเรยี นหลงั เรยี น กลมุ่ สาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ สูงกว่านกั เรยี นทีไ่ ด้รับการรูต้ ามปกติ ดงั น้ัน
ครผู ู้สอนควรนาเอาวธิ เี รยี นรู้โดยใชท้ กั ษะ/กระบวนการแก้ปญั หา ไปประยุกตใ์ ชใ้ นการจดั การเรียนการสอนให้มี
ประสทิ ธภิ าพมากยิ่งขึน้ อนั จะส่งผลต่อผลสัมฤทธ์ิทางการเรยี น

กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์

2) การจัดกิจกรรมการเรยี นรู้โดยใช้ทักษะ/กระบวนการแกป้ ัญหา ในช่ัวโมงแรก ๆ นกั เรยี นยังไม่เข้าใจ
เกย่ี วกบั การปฏิบตั ิกิจกรรม ดังนัน้ ครูผสู้ อนควรเรม่ิ ต้นจากการชแี้ จงวตั ถปุ ระสงค์ วธิ กี ารดาเนินการการปฏิบัตติ น การ
ชว่ ยเหลือซ่ึงกันและกัน ตลอดจนเกณฑ์การให้คะแนนเปน็ รายบคุ คลและรายกลุ่มใหน้ ักเรียนเข้าใจก่อนดาเนนิ กิจกรรม

3) การทากจิ กรรมกลุ่ม นักเรยี นเก่งมักจะไม่ค่อยให้คาปรึกษาเพื่อน ดงั นัน้ ครูผูส้ อน

ควรคอยกระตุน้ ใหน้ ักเรยี นชว่ ยเหลอื และปรึกษาหารือกนั ในระหวา่ งทากจิ กรรม

4) จากผลการวิจัยพบว่ารปู แบบวิธกี ารเรียนรทู้ แ่ี ตกตา่ งกนั ทาใหน้ กั เรียนมผี ลสัมฤทธิ์

ทางการเรียนแตกต่างกนั ดังนน้ั ครผู ู้สอนควรจัดกจิ กรรมการเรียนรู้ใหเ้ ด็กฝึกทักษะกระบวนการคดิ โดยเลือกใช้รูปแบบ
วิธกี ารเรียนรใู้ หส้ อดคล้องกบั ผ้เู รยี นและสาระการเรียนรู้ ทาใหผ้ ู้เรยี นเกิดการเรียนรู้ทีย่ ั่งยนื และพฒั นาตามศักยภาพของ
ผู้เรียนแต่ละคน

5.2 ขอ้ เสนอแนะสาหรับการวิจัยครัง้ ตอ่ ไป

1) ควรทาการศึกษาการเรยี นรู้โดยใช้ทักษะ/กระบวนการแก้ปญั หา ทส่ี ง่ ผลต่อผลสมั ฤทธิท์ างการเรยี นกลุ่ม
สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ กบั นักเรียนช้นั อ่นื ๆ หรอื ปรับเปล่ยี นประยกุ ต์ใชก้ บั กลมุ่ สาระการเรยี นรู้อน่ื เชน่ กลมุ่
สาระการเรยี นรู้ภาษาไทย กล่มุ สาระการเรยี นรู้วทิ ยาศาสตร์ กลุม่ สาระการเรียนรภู้ าษาต่างประเทศ (ภาษาองั กฤษ)
เปน็ ตน้

2) ควรทาการศึกษาผลของการเรยี นรู้โดยใชท้ ักษะ/กระบวนการแก้ปัญหา ทส่ี ่งผลตอ่ ตวั แปรอ่ืน ๆ เช่นเจต
คติต่อการเรยี น แรงจงู ใจในการเรียน คุณลกั ษณะท่พี ึงประสงค์ความคงทนในการเรยี นรู้ เป็นตน้

3) ควรมกี ารทดลองใช้วิธกี ารเรยี นรูร้ ปู แบบอืน่ เพ่อื พัฒนาผลสมั ฤทธท์ิ างการเรยี น

และความสามารถในการใช้ทักษะ/กระบวนการแกป้ ัญหาเร่อื งอนื่ ๆ ในลาดบั ตอ่ ไป

บรรณานุกรม

1. กานตช์ นก บุญแข็ง และคณะ. การศกึ ษาผลสัมฤทธ์ิทางการเรยี นวิชาคณิตศาสตร์
โดยใช้แผนการจดั การเรยี นรูแ้ บบร่วมมอื ดว้ ยเทคนิค STAD เรือ่ ง ทฤษฎบี ทพีทาโกรัส
ชัน้ มธั ยมศึกษาปีที่ 2 โรงเรียนเทศบาล 2 (แมต่ าดรุณเวทย์) ตาบลแมต่ า อาเภอเมือง
จังหวัดพะเยา. 2557.

2. เกียรตสิ ุดา ศรสี ขุ . ระเบียบวธิ ีวจิ ยั . พิมพค์ ร้ังที่ 2. เชยี งใหม่ : โรงพมิ พ์ครองช่าง. 2552.
3. แคทลยี า ใจมลู . การจัดการเรยี นรูโ้ ดยใชเ้ ทคนิค STAD กลุม่ สาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์
เร่ืองอัตราสว่ นและรอ้ ยละ ชัน้ มัธยมศึกษาปที ่ี 2. 2556.
4. จริยา พรหมสุวรรณ และคณะ. ความพงึ พอใจของอาจารยแ์ ละนักศึกษาต่อการบรหิ าร
หลักสูตรพยาบาลศาสตรบัณฑติ ปกี ารศกึ ษา 2551. 2552.
5. จันทรเ์ พญ็ สันตวาจา และคณะ. แนวคิดพ้ืนฐานทฤษฎแี ละกระบวนการพยาบาล
(พิมพ์คร้ังท่ี 3). นนทบรุ ี : ธนาเพรส. 2550.
6. ฉววี รรณ เศวตมาลย.์ กล่มุ สาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ ช่วงชน้ั ที่ 3 (ม.1 – 3) สาระท่ี 1
จานวนและการดาเนนิ การ. กรุงเทพฯ : โรงพมิ พป์ ระสานมิตร. 2545.
7. เฉลมิ ลาภ ทองอาจ. องค์ประกอบของการเรียนการสอน. วารสารเทคโนโลยีวัสดุ : 2555
ไดจ้ าก : https://www.gotoknow.org/posts/502729 23 ตลุ าคม 2558.
8. ชัยยงค์ พรหมวงศ์. ระบบสือ่ การสอน. กรงุ เทพฯ : โรงพิมพ์จฬุ าลงกรณ์ มหาวิทยาลยั . 2523.
9. กรมวิชาการ, กระทรวงศึกษาธิการ. (2545) หลักสูตรการศึกษาข้ันพื้นฐาน พุทธศักราช 2545. กรุงเทพมหานคร :
องค์การรับสง่ สนิ ค้าและพัสดุภณั ฑ์ (ร.ส.พ.) , 2545.
10. ดาวคลี่ ศิริวาลย์. 2543. ผลการเรียนรู้ของนักเรียนมัธยมศึกษาปีที่ 1 ท่ีเรียนจากการประยุกต์ รูปแบบการเรียน
แบบร่วมมือ. กรุงเทพฯ : วิทยานิพนธ์ปรญิ ญาโท, มหาวทิ ยาลัยเกษตรศาสตร์.
11. สมพิศ แสงศริ ริ ักษ.์ (2545). ร่วมปฏริ ูปการเรียนรูก้ ับครูตน้ แบบ” การปฏิรปู การเรยี นรทู้ เ่ี น้นผเู้ รยี น
เป็นสาคัญ การสอนแบบ “การเรยี นแบบร่วมมือ ตามแนวคดิ ทฤษฎกี ารสรา้ งความรู้.นนทบุรี : แคนดิดมเี ดยี จากัด.
12. สุวาณี สุดกลาง. 2545. ความสัมพันธ์ระหว่างความพึงพอใจในการเรียนวิชาพลศึกษากับการพัฒนาตนเอง ของ
นักเรียนระดบั มธั ยมศึกษาในโรงเรยี นขยายโอกาสทางการศกึ ษา สงั กัดสานกั งานประถมศึกษาจังหวัด
นครราขสมี า.วทิ ยานพิ นธป์ รญิ ญาโท. มหาวิทยาลัยขอนแก่น.
13. วัฒนาพร ระงบั ทกุ ข์. (2542). แผนการสอนท่ีเนน้ ผู้เรียนเป็นศูนย์กลาง. กรุงเทพฯ: บริษทั แอล ที เพรส จากัด.



ผลการประเมินความสอดคล้องระหวา่ งแบบสอบถามความพงึ พอใจของนกั เรียนท่ีมีต่อการจัดการ

เรยี นรูแ้ บบกลมุ่ ร่วมมอื โดยเทคนคิ STAD กบั วัตถุประสงคก์ ารจดั การเรยี นรู้

เรอ่ื ง สมการเชิงเสน้ สาหรบั ผเู้ ช่ยี วชาญ

ตารางแสดงผลการประเมินความสอดคลอ้ งระหว่างแบบสอบถามความพึงพอใจของนกั เรยี นท่มี ตี อ่ การจดั การ

เรยี นรู้แบบกลุม่ ร่วมมือโดยเทคนคิ STAD กับวตั ถปุ ระสงค์การจดั การเรียนรู้

เร่อื ง สมการเชิงเสน้ สาหรับผเู้ ช่ยี วชาญ (n=3)

ขอ้ ท่ี ความเหน็ ของผเู้ ชีย่ วชาญคนที่ คา่ IOC แปลผล
123

1 +1 +1 0 0.67 สอดคล้อง

2 0 +1 +1 0.67 สอดคลอ้ ง

3 +1 +1 0 0.67 สอดคล้อง

4 +1 +1 +1 1 สอดคล้อง

5 +1 +1 +1 1 สอดคล้อง

6 0 +1 +1 0.67 สอดคลอ้ ง

7 +1 +1 +1 1 สอดคลอ้ ง

8 +1 +1 +1 1 สอดคลอ้ ง

9 0 +1 +1 0.67 สอดคลอ้ ง

10 0 +1 +1 0.67 สอดคลอ้ ง

11 +1 +1 +1 1 สอดคลอ้ ง

12 +1 +1 +1 1 สอดคลอ้ ง

13 +1 +1 0 0.67 สอดคล้อง

14 +1 +1 +1 1 สอดคล้อง

15 +1 +1 +1 1 สอดคล้อง

16 0 +1 +1 0.67 สอดคล้อง

17 +1 +1 +1 1 สอดคล้อง

18 0 +1 +1 0.67 สอดคล้อง

19 +1 0 +1 0.67 สอดคลอ้ ง

20 +1 +1 +1 1 สอดคล้อง

แผนการจัดการเรยี นรบู้ รู ณาการหลักปรชั ญาของเศรษฐกิจพอเพยี ง
หลักสูตร ประกาศนยี บัตรวิชาชพี (ปวช.) พุทธศักราช 2556

รายวชิ า
คณิตศาสตรพ์ ้นื ฐานอาชีพ
รหสั วิชา 20000-1401

จัดทาโดย
นางสาวทิพวรรณ คุม้ ไพฑรู ย์
สาขาวชิ าสามัญสมั พนั ธ์ (หมวดคณิตศาสตร)์

วิทยาลัยเทคนิคระยอง
สานักงานคณะกรรมการการอาชวี ศึกษา กระทรวงศกึ ษาธกิ าร

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1

แผนการสอน/การเรยี นร้ภู าคทฤษฎี สอนสัปดาห์
ช่ือวิชา คณิตศาสตรพ์ ื้นฐานอาชีพBasic Mathematics for Careers ที่ 14-15
หนว่ ยการเรียนรู้ สมการเชิงเสน้

เร่อื ง สมการเชงิ เส้นตวั แปรเดียว รวม 4 ชว่ั โมง

1. สาระสาคัญ
สมการ เปน็ ประโยคสัญลักษณแ์ สดงถึงการเทา่ กัน โดยใชส้ ญั ลักษณ์ “ = ” แทนการ “เท่ากัน”
สมการเชิงเส้นตวั แปรเดียว เปน็ สมการทีม่ ตี ัวแปรหน่ึงตวั และเลขชีก้ าลังของตวั แปรเปน็ หนงึ่ กาหนดอยู่

ในรปู ax+b = 0 เมือ่ a และ b เปน็ ค่าคงตัว โดย a ≠ 0 และ x เปน็ ตัวแปร
สมบัตกิ ารเท่ากนั ของจานวน ไดแ้ ก่ สมบัตกิ ารสมมาตร สมบัติการบวก สมบัติการคูณ สมบัติ การแจก

แจง สมบตั กิ ารถา่ ยทอด
การแก้สมการ หมายถงึ วิธกี ารหาจานวนใดๆ ไปแทนค่าตัวแปรในสมการแล้วทาให้สมการเป็นจริง การ

แก้โจทย์ปัญหาของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวเป็นการหาคาตอบจากการวิเคราะห์ความหมายของโจทย์ที่มี
ลกั ษณะเปน็ ประโยคภาษา โดยแปลงประโยคภาษาให้เป็นประโยคสัญลกั ษณ์ทางคณิตศาสตร์ลักษณะของสมการ
แลว้ ใช้สมบตั กิ ารเทา่ กันของจานวนจริงชว่ ยในการแกส้ มการตอ่ ไป

การแกโ้ จทยป์ ญั หาของระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรเป็นการหาคาตอบจากการวิเคราะห์ความหมาย
ของโจทย์ท่ีมีลักษณะเป็นประโยคภาษา โดยแปลงประโยคภาษาให้เป็นประโยคสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์
ลักษณะของสมการแล้วใช้วธิ ีการแกส้ มการตามวิธกี ารของระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
2. สมรรถนะอาชพี ประจาหนว่ ย

1. นาความรู้เกยี่ วกบั สมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว ไปใช้ในสถานการณ์จรงิ หรือปญั หาท่ีกาหนด
2. นาความรู้เกีย่ วกบั ระบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปร ไปใชใ้ นสถานการณจ์ ริงหรอื ปญั หาท่ีกาหนด
3. จุดประสงคก์ ารสอน/การเรียนรู้
 จดุ ประสงคท์ ั่วไป
1. เพ่อื ให้มคี วามเข้าใจเกิดความคิดรวบยอดเก่ียวกับสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดยี ว (ดา้ นความรู้)
2. เพื่อใหม้ ีทกั ษะกระบวนการคดิ และนาวิธกี ารแก้ปัญหาเรื่อง สมการเชิงเส้นตวั แปรเดียว

(ด้านทกั ษะ/กระบวนการ)
 จุดประสงคเ์ ชิงพฤตกิ รรม

1. ดา้ นความรู้
1.1. นกั เรียนสามารถบอกลักษณะสมการได้
1.2. นกั เรยี นสามารถบอกสมบัตกิ ารเทา่ กันของจานวนจรงิ ได้
1.3. นกั เรยี นอธบิ ายความหมายสมการเชิงเส้นตวั แปรเดยี วได้
1.4. นักเรยี นสามารถเปลย่ี นประโยคข้อความของโจทยป์ ัญหาสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดียวใหเ้ ปน็ ประโยค
สญั ลักษณ์ได้

2. ด้านทกั ษะ/กระบวนการ
2.1. นกั เรียนสามารถแก้สมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดียว ท่ีทาให้สมการเปน็ จริงโดยใช้สมบตั ิการเท่ากัน
2.2. นักเรยี นสามารถแก้โจทยป์ ญั หาสมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดยี วได้

4. สาระการเรยี นรู้
1. ความหมายของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี ว
2. การแก้สมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดียว
3. การนาสมบตั ขิ องการเท่ากนั ไปใช้ในการหาคาตอบของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี ว
4. การแก้โจทย์ปัญหาเกีย่ วกับสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดยี ว

5. กจิ กรรมการเรียนรู้
ชว่ั โมงที่ 27-28
ขั้นนาเสนอสงิ่ ทตี่ อ้ งเรยี น
1. ผสู้ อนทกั ทายผูเ้ รยี นอย่างเป็นกันเอง
2. ครูแจง้ จุดประสงค์การเรียนรแู้ ละขอ้ ตกลงรว่ มกันในการเรยี นเร่ืองสมการเชงิ เสน้ ให้กับนกั เรียน
3. ครูสอนเร่ืองการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว โดยการอธิบายความหมายของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
กอ่ น ความหมายของสมการ
สมการ หมายถึง ประโยคท่ีแสดงการเทา่ กันของจานวน โดยมีสัญลักษณ์  บอกการเท่ากัน ซ่ึงสมการ
อาจจะมีตวั แปรหรือไม่ก็ได้ สมการมหี ลายชนิด เชน่ สมการเชิงเส้นตวั แปรเดียว สมการเชงิ เส้นสองตวั แปร
สมการกาลงั สอง เป็นต้น
ตวั แปร หมายถึง สญั ลกั ษณท์ ่ีใช้แทนจานวนทีย่ งั ไม่ทราบคา่ แนน่ อน ซงึ่ ส่วนใหญ่นยิ มใชพ้ ยัญชนะ
ภาษาองั กฤษแทน เชน่ a, b, x, y เปน็ ต้น
คาตอบของสมการ หมายถงึ จานวนทแ่ี ทนค่าตัวแปรในสมการ แล้วทาใหส้ มการเป็นจริง
การแก้สมการ หมายถึง การหาคาตอบของสมการ
สมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดียว หมายถึง สมการท่ีมตี วั แปรเพียงหนึ่งตวั และเลขชี้กาลังของตวั แปรเปน็ หน่ึง
ซึง่ เป็นสมการของเสน้ ตรงที่ขนานกบั แกน X หรอื แกน Y สามารถเขยี นให้อยู่ในรูปอย่างง่ายคือ

ขนั้ สอน เมือ่ a, b เป็ นคา่ คงตวั และ

4. ครสู อนขัน้ ตอนการแกส้ มการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดียว โดยใช้สมบตั กิ ารเท่ากันของจานวนจริง

การแก้สมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดียว สามารถหาคาตอบของสมการได้ โดยใช้สมบัตกิ ารเท่ากันของจานวนจริง

ข้นั ตอนในการแกส้ มการเชิงเส้นตัวแปรเดยี ว

1) จดั สมการให้อยูใ่ นรูปอย่างง่าย โดยให้ตวั แปรกับคา่ คงท่ีอยู่คนละขา้ งกนั โดยใช้สมบตั กิ ารบวก

2) ถ้าสมการอยใู่ นรปู เศษสว่ น ใหน้ า ค.ร.น. ของสว่ นคูณทุกพจน์ เพื่อกาจัดส่วนใหห้ มดไป

3) ถา้ สมการอยใู่ นรปู วงเลบ็ ใหถ้ อดวงเล็บออก โดยใชส้ มบตั ิการแจกแจง

4) ดาเนนิ การแก้สมการ โดยใชส้ มบตั กิ ารเท่ากันของจานวนจริง ซ่ึงสามารถทาโดยวิธีลดั คอื การย้ายข้าง

จากบวกเป็นลบ ลบเป็นบวก คณู เป็นหาร หรอื หารเปน็ คูณ

5) ควรตรวจคาตอบทุกครั้ง โดยการนาคาตอบที่ได้ไปแทนทตี่ ัวแปรในสมการโจทย์ถา้ ทาให้สมการเป็น
จริง แสดงว่าเป็นคาตอบท่ีถูกตอ้ ง

สมบัติการเท่ากนั ของจานวนจรงิ กาหนดให้ a, b และ c แทนจานวนใดๆ

1) สมบัตกิ ารสมมาตร (Symmetric property)

ถ้า a  b แล้ว b  a

2) สมบัติการถา่ ยทอด (Transitive property)

ถ้า a  b และ b  c แลว้ a  c

3) สมบัตกิ ารบวก (Additive property)

ถา้ a  b แล้ว a  c  b  c หรอื a  c  b c

4) สมบตั กิ ารคูณ (Multiplicative property) a b
c c
ถา้ a  b แล้ว ac  bc หรอื 

5) สมบัติการแจกแจง (Distributive Property)
ถา้ a(b  c)  ab  ac

5. ครูยกตัวอย่างใหน้ ักเรียนไดศ้ ึกษาเพ่ือให้เขา้ ใจมากย่งิ ข้ึน และตรวจสอบคาตอบของแตล่ ะตัวอยา่ ง

ตวั อย่างท่ี 1 จงหาคาตอบของสมการ โดยวิธีการแทนค่าตวั แปร

วิธีทา เนือ่ งจาก ( )

เม่อื แทน ด้วย ใน แล้วทาให้สมการเปน็ จริง

ดังน้ัน คาตอบของสมการ คอื

ตวั อย่างที่ 2 จงหาคาตอบของสมการ 4 โดยวธิ กี ารแทนคา่ ตัวแปร

วิธีทา เน่ืองจาก 4

เมือ่ แทน ด้วย ใน 4 แล้วทาให้สมการเปน็ จรงิ

ดงั น้นั คาตอบของสมการ 4 คอื
ตัวอย่างท่ี 3 จงแกส้ มการ พร้อมทัง้ แสดงวธิ ตี รวจสอบคาตอบ
วธิ ีทา
จะได้ นา มาบวกท้ังสองข้างของสมการ

จะได้ นา มาลบทงั้ สองข้างของสมการ
นา มาหารทงั้ สองขา้ งของสมการ
15

จะได้ ()
ตรวจคาตอบ แทน x = 2 ใน

()

ตวั อย่างท่ี 4 จงแก้สมการ ()

วธิ ที า ( )

( )( )

()

() ()

6. ครูให้นักเรยี นทาแบบฝกึ หัด 1.1 เรือ่ งการแกส้ มการเชิงเสน้ ตวั แปรเดยี ว ในเอกสารประกอบการเรยี นขอ้
1,2,3,4,5,6และ 8,9 เปน็ การบ้าน และใหท้ าลงในสมุดการบ้านเปน็ รายบคุ คล ส่งในชวั่ โมงเรยี นถัดไป

ขน้ั สรปุ และการประยกุ ต์
1. ผ้สู อนและผูเ้ รยี นรว่ มกนั สรุปเนือ้ หาทไ่ี ด้เรยี นใหม้ คี วามเขา้ ใจในทศิ ทางเดยี วกนั

ชั่วโมงท่ี 29-30
ขนั้ นาเสนอสง่ิ ท่ีตอ้ งเรยี น

1. ครูใหแ้ นวคิดจากการทาแบบฝึกหดั ทน่ี กั เรยี นไดส้ ง่ มา พร้อมทั้งเฉลยการบ้าน ครั้งล่าสุดที่ได้ให้นักเรียนทา
จากน้นั จงึ ให้หัวหนา้ ช้ันเรยี นเก็บสมุดการบา้ นของนกั เรียนทุกคน ที่ครูไดส้ ง่ั ไปเมือ่ ชัว่ โมงเรียนท่ีแลว้ มาส่งทีค่ รู

2. ครูและนกั เรยี นช่วยกนั ทบทวนการแกส้ มการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว
ข้ันสอน
3. ครูสอนเรื่องการแกโ้ จทย์ปญั หาเก่ยี วกับสมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว โดยอธิบายขน้ั ตอนการแกโ้ จทย์ปญั หา
การแกโ้ จทย์ปัญหาสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี ว มีขนั้ ตอนดงั นี้

3.1. อา่ นโจทยใ์ หเ้ ขา้ ใจแลว้ พิจารณาว่าโจทยก์ าหนดอะไรและต้องการทราบอะไร
3.2. กาหนดใหส้ งิ่ ทโ่ี จทย์ตอ้ งการทราบค่าเป็นตวั แปร
3.3. สรา้ งสมการตามเงือ่ นไขทโ่ี จทยก์ าหนด และแก้สมการ
3.4. ตรวจคาตอบและสรปุ คาตอบ
4. ครูยกตัวอยา่ งให้นักเรียนไดศ้ ึกษาเพ่ือให้เข้าใจมากย่งิ ข้ึน และตรวจสอบคาตอบของแต่ละตวั อย่าง

ตัวอยา่ ง

- แดงและดาอายุรวมกัน 15 ปี ถ้าแดงอายุ 7 ปี ดาอายุเท่าไร

ให้ x แทน อายขุ องดา สมการคือ 15- 7 = x ตอบ 8 ปี

- แตงมเี งนิ มากกวา่ นก 350 บาท นกมีเงนิ 150 บาท แตงมีเงนิ กบี่ าท

ให้ x แทน เงินของแตง สมการคอื 350+ 150 = x ตอบ 500 บาท

- แตงมเี งินมากกว่านก 350 บาท แตงมเี งิน 500 บาท นกมเี งินกบ่ี าท

ให้ x แทน เงินของนก สมการคอื 500- 350 = x ตอบ 150 บาท

- สม้ หนักนอ้ ยกว่าแอน 12 กโิ ลกรัม สม้ หนกั 35 กิโลกรมั แอนหนักเท่าไร

ให้ x แทน น้าหนกั ของแอน สมการคอื 12+35= x ตอบ 47 กิโลกรัม

- สม้ หนกั นอ้ ยกวา่ แอน 12 กโิ ลกรัม แอนหนกั 40 กิโลกรมั ส้มหนักเทา่ ไร

ให้ x แทน น้าหนักของส้ม สมการคือ 40 – 12 = x ตอบ 28 กิโลกรมั

- หา้ เทา่ ของเงนิ นาย ก นอ้ ยกวา่ เงินของนาย ข อยู่ 50 บาท ถา้ นาย ข เงิน 300 บาท จงหาเงิน นาย ก

ให้ x แทน เงนิ นาย ก สมการคือ 300 – 50 = 5x ตอบ 50 บาท

- หา้ เทา่ ของเงินนาย ก น้อยกว่า เงนิ ของนาย ข อยู่ 50 บาท ถา้ นาย ก เงนิ 30 บาท จงหาเงิน นาย ข

ให้ x แทน เงนิ นาย ข สมการคอื 50+5(30) = x ตอบ 200 บาท

- เจนมเี งนิ เปน็ สามเทา่ ของเงนิ แจน ถ้าแจนมีเงนิ 150 บาท จงหาเงินของเจน

ให้ x แทน เงินของเจน สมการคอื 3(150) = x ตอบ 450 บาท

- เจนมเี งนิ เปน็ สามเทา่ ของเงินแจน ถ้าเจนมีเงนิ 180 บาท จงหาเงนิ ของแจน

ให้ x แทน เงนิ ของแจน สมการคือ 180 = 3x ตอบ 60 บาท

5. ครูให้นักเรียนทาแบบฝึกหัด 1.2 เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ในเอกสาร
ประกอบการเรียน โดยให้ทาข้อที่ 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 และ 11,12 เป็นการบ้าน และให้ทาลงในสมุดการบ้าน
เปน็ รายบุคคล ส่งในชั่วโมงเรยี นถัดไป

ขน้ั สรุปและการประยุกต์
1. ผสู้ อนและผูเ้ รียนร่วมกันสรุปเนอ้ื หาที่ไดเ้ รยี นให้มคี วามเขา้ ใจในทศิ ทางเดยี วกัน

6. สอื่ / แหลง่ การเรยี นรู้
1. เอกสารประกอบการสอนวิชา คณติ ศาสตรพ์ ้นื ฐานอาชพี (2000-1402) อ.สุนทรี ภพู่ ัทธยากร
3. แบบทฝึกหดั เร่ืองสมการเชิงเสน้
4. เฉลยแบบฝึกหัด เรื่องสมการเชิงเส้น

7. การวัดและการประเมินผล
1. คะแนนจากแบบทดสอบ

บันทึกผลหลังการสอน
............................................................................................................................. ....................................................
.................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ....................................................
.................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................
ปญั หา/อุปสรรค์
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………....................................................................................................................... .........................................
............................................................................................................................. ....................................................
............................................................................................................................................................................. ....
ขอ้ เสนอแนะ / แนวทางการแก้ไข
………………………………………..……………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
…………......................................................................................................................... ...........................................
.................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................
.

(ลงชื่อ).......................................................ผูจ้ ดั การเรียนรู้
(...............................................)

แผนการจดั การเรียนรทู้ ี่ 2

แผนการสอน/การเรยี นรู้ภาคทฤษฎี สอนสัปดาห์
ช่อื วิชา คณติ ศาสตรพ์ นื้ ฐานอาชพี Basic Mathematics for Careers ที่ 16-17
หน่วยการเรียนร้ทู ่ี สมการเชิงเสน้
รวม 4 ชั่วโมง
เร่ือง สมการเชิงเส้นสองตวั แปร

1. สาระสาคัญ
การแก้โจทย์ปัญหาของระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรเป็นการหาคาตอบจากการวิเคราะห์ความหมาย

ของโจทย์ท่ีมีลักษณะเป็นประโยคภาษา โดยแปลงประโยคภาษาให้เป็นประโยคสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์
ลกั ษณะของสมการแล้วใชว้ ิธกี ารแกส้ มการตามวิธกี ารของระบบสมการเชงิ เส้นสองตัวแปร
2. สมรรถนะอาชพี ประจาหนว่ ย

1. นาความรเู้ ก่ยี วกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี ว ไปใช้ในสถานการณ์จริงหรือปญั หาท่ีกาหนด
2. นาความรเู้ กย่ี วกบั ระบบสมการเชงิ เส้นสองตัวแปร ไปใชใ้ นสถานการณจ์ ริงหรือปญั หาที่กาหนด
3. จดุ ประสงคก์ ารสอน/การเรยี นรู้
 จุดประสงค์ท่ัวไป
1. เพื่อใหม้ คี วามเขา้ ใจเกิดความคิดรวบยอดเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นสองตวั แปร (ด้านความรู้)
2. เพอ่ื ใหม้ ีทกั ษะกระบวนการคิดและนาวิธกี ารแก้ปัญหาเร่ือง สมการเชงิ เสน้ สองตัวแปร

(ดา้ นทักษะ/กระบวนการ)
 จดุ ประสงค์เชงิ พฤติกรรม

1. ดา้ นความรู้
1.1. นักเรยี นสามารถบอกลักษณะสมการได้
1.2. นักเรียนอธิบายความหมายสมการเชิงเสน้ สองตวั แปรได้
1.3. นักเรียนสามารถเปล่ยี นประโยคข้อความของโจทยป์ ัญหาสมการเชิงเสน้ สองตวั แปรให้เป็นประโยค
สญั ลักษณ์ได้
1.4. นักเรียนสามารถเปรียบเทยี บระหว่างสมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี วกับสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปรได้
2. ด้านทกั ษะ/กระบวนการ
2.1. นกั เรยี นสามารถแกส้ มการหาคาตอบของระบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปร ที่ทาใหส้ มการเปน็ จริงได้
2.2. นกั เรยี นสามารถแกโ้ จทย์ปัญหาสมการเชงิ เส้นสองตวั แปรได้
4. สาระการเรยี นรู้
1. ความหมายของสมการเชงิ เส้นตวั แปรเดียว
2. การแก้สมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี ว
3. การนาสมบตั ิของการเทา่ กันไปใช้ในการหาคาตอบของสมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดียว
4. การแก้โจทย์ปญั หาเก่ยี วกับสมการเชิงเส้นตวั แปรเดยี ว

5. กิจกรรมการเรยี นรู้
ช่วั โมงที่ 31-32
ขน้ั นาเสนอสงิ่ ที่ต้องเรยี น

1. ครใู ห้แนวคิดจากการทาแบบฝึกหัดทีน่ กั เรียนไดส้ ง่ มา พร้อมทงั้ เฉลยการบ้าน คร้ังล่าสุดที่ได้ให้นักเรียนทา
จากน้ันจงึ ให้หัวหน้าช้นั เรยี นเก็บสมดุ การบ้านของนกั เรยี นทุกคน ทคี่ รไู ด้สง่ั ไปเม่อื ชว่ั โมงเรียนทแี่ ลว้ มาส่งทค่ี รู

2. ครูและนกั เรียนช่วยกนั ทบทวนการแกโ้ จทย์ปญั หาสมการเชิงเส้นตวั แปรเดยี ว
ขนั้ สอน

3. ครสู อนเรื่องการแก้สมการเชงิ เส้นสองตัวแปร โดยการอธิบายความหมายของสมการเชิงเส้นสองตวั แปร
และ การแกร้ ะบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปร มหี ลายวธิ ี ได้แก่ การแทนคา่ การกาจดั ตวั แปร และการใชก้ ราฟ

สมการเชงิ เส้นสองตัวแปร หมายถงึ สมการทม่ี ีตัวแปรท่ีแตกตา่ งกัน 2 ตวั ทอี่ ยใู่ นรูปของการบวกหรอื
ลบ โดยทเ่ี ลขช้กี าลังของตวั แปรทงั้ สองเทา่ กบั 1มรี ูปทว่ั ไป คือ ax  by  c  0 เมื่อ a, bและ c เป็นค่าคงตวั
ใดๆ และ a, b ตอ้ งไมเ่ ป็นศนู ย์พรอ้ มกนั

คาตอบของสมการเชงิ เส้นสองตวั แปร หมายถึง จานวนทีแ่ ทนค่าตัวแปรในสมการ
แล้วทาใหส้ มการเป็นจริง ซงึ่ มีอยู่ 2 ค่า จึงนยิ มเขียนคาตอบในรปู ของคู่อนั ดับ

การแกร้ ะบบสมการเชงิ เส้นสองตัวแปร สมการเชิงเสน้ สองตวั แปรเชน่ x  y  0 มคี าตอบมากมาย
ไดแ้ ก่ ...(1, 1), (2, 2), (3, 3)… ดงั นัน้ เพ่ือใหไ้ ด้คาตอบที่แนน่ อน จะต้องมีสมการเชงิ เส้นสองตัวแปร อยา่ งน้อย
สองสมการ จงึ เรียกวา่ ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรการแกร้ ะบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
มีหลายวธิ ี ไดแ้ ก่ การแทนคา่ การกาจดั ตวั แปร และการใช้กราฟ

 การแกร้ ะบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปรโดยการแทนคา่
เปน็ การหาคาตอบของระบบสมการโดยใช้สมบัติการเทา่ กันของจานวนจริง

 การแก้ระบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปรโดยการกาจัดตวั แปร
วิธีการแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปรโดยการกาจัดตวั แปร มีข้ันตอนดงั น้ี

1. กาจัดตัวแปรออกไปหนงึ่ ตวั โดยการทาสัมประสทิ ธิ์ของตัวแปรตวั นน้ั ให้เท่ากนั
2. นาทง้ั สองสมการมาบวกหรอื ลบกนั
3. จะไดค้ ่าของตัวแปรแรก แลว้ นาไปหาคา่ ของตวั แปรท่สี องโดยการแทนค่า

 การแกร้ ะบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปรโดยการใช้กราฟ
สมการเชิงเสน้ สองตวั แปร เมื่อนามาเขียนกราฟแลว้ จะไดก้ ราฟเส้นตรง การหาคาตอบของระบบสมการทาไดโ้ ดย
การหาจดุ ตัดของสมการทั้งสอง
4. ครูยกตัวอยา่ งใหน้ ักเรียนไดศ้ ึกษาเพ่ือใหเ้ ขา้ ใจมากยงิ่ ขนึ้ และตรวจสอบคาตอบของแตล่ ะตัวอยา่ ง

ตัวอยา่ งท่ี 1 กาหนด x + y = 9 คูอ่ ันดับ(1,8) เปน็ คาตอบของสมการ
หรอื ไมเ่ พราะเหตุใด
ตอบ เป็น เพราะ ถา้ แทนค่า x ด้วย 1 และแทนค่า y ด้วย 8 จะได้ 1 + 8 = 9
ดงั นน้ั 9 = 9 เป็นจริง

ตวั อยา่ งที่ 2 กาหนด x y = คอู่ ันดับ 1 เปน็ คาตอบของสมการ
หรอื ไมเ่ พราะเหตุใด
ตอบ ไมเ่ ปน็ เพราะ ถ้าแทนค่า x ดว้ ย 3 และแทนคา่ y ดว้ ย 1

จะได้ 1 =

+=

= เปน็ เท็จ
ตัวอย่างที่ 3 จงแกร้ ะบบสมการตอ่ ไปน้ี พรอ้ มทั้งแสดงตรวจคาตอบ

(การแกร้ ะบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปรโดยการแทนค่า)
x + 5y = 19 …………………....(1)
2x – y = 5 ……………………(2)

จากสมการ (1) เขยี น x ในรปู ของ y จะได้ x = 19 – 5y ……………………(3)
แทนคา่ x = 19 – 5y ในสมการ (2)

จะได้ 2(19 – 5y ) – y = 5
38 – 10y – y = 5
– 11y = 5 – 38
– 11y = – 33

y=
y=
แทน y = ในสมการ (1) จะได้ x + 5(3) = 19
x + 15 = 19

x = 19 – 15
x =4
ตรวจคาตอบ ; นา x = 4 และ y = 3 แทนใน (1) และ (2)
จาก(1) x + 5y = 19
4 + 5(3) = 19

19 = 19
จาก(2) 2x – y = 5

2(4) – 3 = 5
5=5

ดงั นน้ั ระบบสมการนี้มคี าตอบคือ (4,3)

ตวั อย่างที่ 4 จงแก้ระบบสมการตอ่ ไปนี้ พรอ้ มท้ังแสดงตรวจคาตอบ

(การแก้ระบบสมการเชงิ เสน้ สองตัวแปรโดยการกาจดั ตวั แปร)

ระบบสมการ 0.2x - 0.3y = -0.5 …………………....(1)

0.5x - 0.2y = -0.7 ……………………(2)

(1) x 10 ; 2x - 3y = -5 ……………………(3)

(2) x 10 ; 5x - 2y = -7 ……………………(4) ค.ร.น. ของ 2 และ 5 คือ 10

(3) x 5 ; 10x - 15y = -25 ……………………(5)

(4) x 2 ; 10x - 4y = -14 ……………………(6)

(5) – (6) ; (10x - 15y) – (10x - 4y) = -25 - (-14)

10x - 15y - 10x + 4y = -25 + 14

-11y = -11

y= 1

แทน y = 1 ในสมการ (3) จะได้ 2x - 3(1) = -5

2x = -5 + 3

x = -1

ตรวจคาตอบ ; นา x = -1 และ y = 1 แทนใน (1) และ (2)

จาก(1) 0.2(-1) - 0.3(1) = -0.5

-0.5 = -0.5

จาก(2) 0.5(-1) - 0.2(1) = -0.7

-0.7 = -0.7

ดงั นัน้ ระบบสมการนี้มีคาตอบคือ (-1,1)

5. ครูสอนเร่ืองการแก้โจทย์ปัญหาระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร โดยอธิบายขั้นตอนการโจทย์ปัญหาระบบ

สมการเชงิ เส้นสองตวั แปร มขี ้ันตอนดงั น้ี

1) อา่ นโจทยใ์ ห้เขา้ ใจ แล้วพจิ ารณาวา่ โจทยก์ าหนดอะไร และต้องการทราบอะไร

2) กาหนดใหส้ ิ่งทโี่ จทย์ตอ้ งการทราบค่าเปน็ ตัวแปรสองตวั

3) สร้างสมการตามเง่ือนไขทีโ่ จทย์กาหนด และแก้สมการ

4) ตรวจคาตอบและสรปุ คาตอบ

6. ครูยกตวั อย่างใหน้ ักเรียนไดศ้ กึ ษาเพ่อื ให้เขา้ ใจมากย่ิงขึ้น และตรวจสอบคาตอบของแต่ละตัวอยา่ ง

ตัวอย่างท่ี1 ส้มโอ 2 ผล กับแตงโมหน่ึงผล ราคารวมกัน 130 บาท และส้มโอ 3 ผล กับแตงโม 4 ผล ราคา

รวมกนั 245 บาท ดังนนั้ ส้มโอและแตงโม ราคาผลละเทา่ ไร

วธิ ที า ใหส้ ม้ โอราคาผลละ x บาท แตงโมราคาผลละ y บาท

สม้ โอ 2 ผล กบั แตงโมหน่ึงผล ราคารวมกัน 130 บาท สมการคอื x + y = 1 ………….(1)

ส้มโอ 3 ผล กบั แตงโม 4 ผล ราคารวมกัน 245 บาท สมการคือ x + y = ………….(2)

นา 4 คูณ สมการ(1) 8x + y = ………….(3)

สมการ(3) (2) (8x + y) x + y) = 520 245
8x + y 3x y = 275

x = 275

แทน x = ในสมการ x=

+y=1

110 +y = 1

y=

ตอบ ส้มโอราคาผลละ บาท แตงโมราคาผลละ บาท

ตวั อย่างท่ี2 ธนิตตาและสพุ รรณีมีเงนิ รวมกนั 1,560 บาท สองเท่าของเงนิ ธนิตตามากกว่าเงนิ

ของสุพรรณอี ยู่ 570 บาท จงหาว่าทัง้ สองคนมีเงินคนละเท่าใด

วธิ ีทา ให้ธนติ ตามเี งนิ x บาท ธนติ ตาสพุ รรณีมีเงนิ y บาท

ธนิตตาและสพุ รรณีมีเงนิ รวมกัน 1,560 บาท สมการคือ x + y = 1 ………….(1)

สองเทา่ ของเงินธนติ ตามากกว่าเงินของสพุ รรณีอยู่ 570 บาท สมการคือ x y = ………….(2)

สมการ(1)+ (2) (x + y) + x y) = 1 + 570

x + y + x y = 2,130

3x = 2,130

x= 1

แทน x = 1 ในสมการ 1 + y = 1 จะได้ y = 850

ตอบ ธนติ ตามเี งิน 1 บาท สพุ รรณมี เี งิน 850 บาท

7. ครใู ห้นักเรียนทาแบบฝกึ หัด 1.3 เร่ืองการแก้สมการเชงิ เสน้ สองตัวแปร ในเอกสารประกอบการเรียนขอ้
1,2,3,4 และ 5,6 เป็นการบา้ น และให้ทาลงในสมุดการบา้ นเป็นรายบคุ คล สง่ ในช่วั โมงเรยี นถดั ไป
ขน้ั สรปุ และการประยกุ ต์

1. ผู้สอนและผเู้ รยี นร่วมกนั สรุปเนอื้ หาท่ีได้เรียนให้มีความเขา้ ใจในทศิ ทางเดยี วกัน

ช่วั โมงท่ี 33-34
ขัน้ นาเสนอสง่ิ ท่ตี ้องเรยี น

1. ครูใหแ้ นวคิดจากการทาแบบฝกึ หดั ทนี่ กั เรยี นได้ส่งมาพรอ้ มท้งั เฉลยการบ้านคร้ังล่าสุดท่ีได้ให้นักเรียนทา
จากน้ันจงึ ให้หัวหนา้ ชนั้ เรียนเกบ็ สมดุ การบา้ นของนักเรยี นทกุ คน ท่ีครูไดส้ ง่ั ไปเม่อื ชั่วโมงเรียนทีแ่ ลว้ มาสง่ ท่คี รู
ขั้นการทางานเป็นกลุ่ม

2. ครแู บง่ นกั เรียนออกเป็นกลุ่ม กลุ่มละประมาณ 4-5 คน โดยแต่ละกลุ่มประกอบด้วย เด็กเก่ง 1 คน เด็ก
ปานกลาง 3-4 คน และเดก็ เรยี นออ่ น 1 คน

3. ให้นักเรียนแต่ละกลุ่มศึกษาเพ่ิมเติมในเอกสารประกอบการเรียน แล้วทาแบบฝึกหัดที่ 1.4 โดยครูเลือก
ให้นักเรียนแต่ละกลุ่มทาแบบฝึกหัดข้อท่ี 1,2,3,4,5,6,7 และ 8 นักเรียนเก่งจะอธิบายให้นักเรียนอ่อนฟังและ
ช่วยเหลอื ซึง่ กันและกัน

4. เมื่อทาเสร็จแล้วให้นักเรียนแต่ละกลุ่มส่งตัวแทนออกมาเฉลยหน้าชั้นเรียน จากนั้นครูและนักเรียน
ช่วยกันตรวจสอบความถูกต้องจากเฉลยหน้าช้ันเรียนทีละข้อ เม่ือพบข้อผิดพลาดครูให้ข้อเสนอแนะแก่นักเรียน
โดยครูจะประเมินพฤติกรรมของนักเรียนจากการทางานกลุ่ม และการนาเสนอ โดยใช้แบบสังเกตพฤติกรรมการ
ทางานเป็นกลุม่
ขั้นการทดสอบย่อย

5. ครใู ห้นักเรียนทาแบบทดสอบหลังเรยี น เรอื่ งสมการเชงิ เสน้ ดว้ ยตนเอง โดยไมม่ ีการช่วยเหลือกัน
เมื่อนักเรยี นทาเสรจ็ แล้ว ให้นักเรยี นนาแบบทดสอบมาส่งที่ครู
ขน้ั คะแนนพฒั นาการของนักเรยี นแตล่ ะคน

6. ครูตรวจผลการสอบของนักเรียน โดยคะแนนท่ีนักเรียนทาได้ในการทดสอบจะถือเป็นคะแนนรายบุคคล
แลว้ นาคะแนนรายบคุ คลไปแปลงเป็นคะแนนกลมุ่
ขัน้ การรับรองผลงานของกลุ่ม

7. เมื่อรวบรวมคะแนนเรียบร้อยแล้ว นักเรียนคนใดทาคะแนนได้ดีกว่าคร้ังก่อน จะได้รับคาชมเชยเป็น
รายบุคคล และกลุ่มใดทาคะแนนไดด้ ีกว่าครั้งก่อนจะไดร้ บั คาชมเชยทง้ั กล่มุ

6. สือ่ / แหล่งการเรียนรู้
1. เอกสารประกอบการสอนวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐานอาชีพ (2000-1402) อ.สนุ ทรี ภพู่ ทั ธยากร
3. แบบทดสอบหลงั เรยี น เรื่องสมการเชิงเส้น
4. เฉลยแบบทดสอบหลังเรียน เรอ่ื งสมการเชิงเสน้

7. การวดั และการประเมนิ ผล
1. สังเกตพฤตกิ รรมการปฏบิ ัตกิ ิจกรรมกลมุ่
2. คะแนนจากแบบทดสอบ

บันทึกผลหลังการสอน
............................................................................................................................. ....................................................
.................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ....................................................
.................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................... ...........
ปญั หา/อุปสรรค์
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………....................................................................................................................... .........................................
.................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................
ข้อเสนอแนะ / แนวทางการแก้ไข
………………………………………..……………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………
…………................................................................................................................................. ....................................
.................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................

(ลงชอ่ื ).......................................................ผจู้ ดั การเรยี นรู้
(...............................................)

แบบประเมินความเหมาะสมของแผนการจัดการเรยี นรแู้ บบกล่มุ รว่ มมือโดยเทคนคิ STAD

เรอ่ื ง สมการเชิงเสน้ สาหรับผูเ้ ชยี่ วชาญ

คาชแี้ จง โปรดพิจารณาว่าแผนการจดั การเรียนรู้แบบกลุม่ ร่วมมือโดยเทคนิค STAD

เร่ือง สมการเชิงเส้น มีความเหมาะสมของเนื้อหาตามองค์ประกอบด้านต่างๆ ท่ีกาหนดหรือไม่ โดยเขียน

เครื่องหมาย √ ลงในชอ่ งวา่ ง ระดบั ความเหมาะสมตามความคดิ เหน็ ของทา่ นดังนี้

ระดบั 5 เหมาะสมมากทีส่ ุด

ระดบั 4 เหมาะสมมาก

ระดับ 3 เหมาะสมปานกลาง

ระดับ 2 เหมาะสมนอ้ ย

ระดบั 1 เหมาะสมน้อยทส่ี ดุ

รายการประเมนิ ระดับความเหมาะสม
54321
1. สาระสาคญั
1.1 สอดคลอ้ งกบั มาตรฐานการเรยี นรู้ …… …… …… …… ……

ในหลักสูตร …… …… …… …… ……
1.2 สอดคลอ้ งกบั สาระการเรียนรู้ …… …… …… …… ……
1.3 มีความหมายชัดเจน เข้าใจงา่ ย
…… …… …… …… ……
2. จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ …… …… …… …… ……
2.1 สอดคลอ้ งกบั สาระการเรียนรู้ …… …… …… …… ……
2.2 ใช้ภาษาสละสลวย เข้าใจง่าย
2.3 ระบุพฤติกรรมทต่ี ้องการวดั อยา่ งชดั เจน …… …… …… …… ……
…… …… …… …… ……
3. สาระการเรยี นรู้
3.1 ความยากง่ายเหมาะสม …… …… …… …… ……
3.2 สอดคล้องกับมาตรฐานการเรยี นรู้
…… …… …… …… ……
ในหลกั สูตร …… …… …… …… ……
3.3 เหมาะสมกับระยะเวลา …… …… …… …… ……

4. กระบวนการจัดการเรียนรู้ …… …… …… …… ……
4.1 สอดคล้องกบั สาระการเรียนรู้ …… …… …… …… ……
4.2 สอดคลอ้ งกับจุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ …… …… …… …… ……
4.3 เรยี งลาดับในกจิ กรรมได้เหมาะสม ตาม

รปู แบบร่วมมือโดยเทคนิค STAD
4.4 กิจกรรมทาใหผ้ ้เู รยี นมีปฏิสัมพันธ์กัน
4.5 ผ้เู รยี นมสี ว่ นร่วมในการปฏิบัตกิ ิจกรรม
4.6 ผเู้ รยี นสามารถนาความรไู้ ปใช้ใน

ชวี ิตประจาวนั

รายการประเมนิ ระดบั ความเหมาะสม
5432 1
5. ส่ือ/แหล่งการเรียนรู้
5.1 สอดคล้องกบั สาระการเรียนรู้ …… …… …… …… ……
5.2 สอดคลอ้ งกบั จุดประสงค์การเรียนรู้ …… …… …… …… ……

ในหลักสตู ร …… …… …… …… ……
5.3 เหมาะสมกับกิจกรรม …… …… …… …… ……
5.4 กระต้นุ ให้ผูเ้ รียนสร้างความร้ดู ้วยตนเอง …… …… …… …… ……
5.5 สอ่ื มคี วามเหมายชัดเจน เขา้ ใจง่าย
…… …… …… …… ……
6. การวดั และประเมินผลการเรยี นรู้ …… …… …… …… ……
6.1 สอดคลอ้ งกับสาระการเรียนรู้
6.2 สอดคล้องกับจุดประสงคก์ ารเรียนรู้ …… …… …… …… ……

ในหลกั สูตร
6.3 ใช้เครอ่ื งมือที่เหมาะสม

ความคดิ เห็นและข้อเสนอแนะเพม่ิ เตมิ เก่ียวกับแผนการจดั การเรยี นรู้
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ................................

ลงชื่อผปู้ ระเมิน .....................................................................
(..........................................................................)
วนั ท่ี .........../................................./ 2562