รวมไฟล์

หรอื ̅  ̅

ค่าเฉล่ียเลขคณติ รวม

̅  ∑ ̅
∑

สมบตั ิของค่าเฉลีย่ เลขคณติ

(1) ∑  N̅
(2) ∑ ̅ 0
(3) ∑ ̅ มีคา่ น้อยทสี่ ุด

(4) Xmin  ̅  Xmax
(5) ถ้า yi  a̅  b และ ̅  a̅  b

5. กิจกรรมการเรยี นการสอน
ขั้นนา
ครกู ับนกั เรียนทบทวนความรู้ท่ีเรยี นผ่านมาในช่วั โมงท่ีแล้วเร่อื งสถติ ิและการนาเสนอข้อมูล พรอ้ มกบั ให้นักเรียน
ซักถามข้อสงสยั
ขัน้ สอน
1) ครอู ธบิ ายความหมายของค่ากลาง ชนดิ ของคา่ กลาง คา่ เฉล่ยี เลขคณติ แลว้ อธิบายความหมายและการคานวณ
เก่ยี วกบั เคร่ืองหมาย ซัมเมช่ัน แลว้ ใหน้ กั เรยี นฝกึ ทาแบบฝกึ หัด
2) ครอู ธบิ ายการคานวณค่าเฉล่ยี เลขคณิตของขอ้ มูลทไ่ี ม่ได้แจกแจงความถ่ี คา่ เฉลยี่ เลขคณิตถว่ งนา้ หนัก ค่าเฉลี่ยเลข
คณติ ของขอ้ มลู ทีแ่ จกแจงความถี่ ค่าเฉลี่ยเลขคณิตรวม และแปลความหมายของค่าทหี่ าได้
3) ให้นักเรยี นฝึกทาแบบฝึกหดั
4) ครูอธบิ ายสมบตั ิที่สาคัญของค่าเฉล่ียเลขคณติ
5) นักเรียนศกึ ษาสาระน่ารู้ดว้ ยตนเอง และทากจิ กรรมพัฒนาการเรยี นรู้
6) ทาใบงาน
ขั้นสรุป
ครูให้นักเรยี นสรุปวิธีการหาค่าเฉลีย่ เลขคณิตตา่ ง ๆ โดยการถามตอบ

ส่อื การเรยี นการสอน/การเรยี นรู้
ส่ือส่ิงพมิ พ์
23. เอกสารประกอบการสอนวชิ า คณติ ศาสตร์พื้นฐาน (2000-1401) รองศาสตราจารย์ ดร.สรุ ศักดิ์ อมรรตั นศักดิ์ ใช้
ประกอบการสอนขนั้ นาเข้าสู่บทเรยี น
24. แบบฝึกหดั ก่อนเรยี น แบบฝกึ หัดหลงั เรียน และแบบทดสอบทา้ ยหนว่ ย ใช้ประกอบในขั้นนาเขา้ สูบ่ ทเรียน ข้นั
ประยุกต์ใช้

การวดั ผลและการประเมินผล
วธิ ีวดั ผล

1.ประเมนิ ผลความก้าวหน้าของตนเอง
2.ประเมนิ ความเรยี บรอ้ ยของ กิจกรรมและแบบฝึกหดั

3.แบบทดสอบเก็บคะแนน
4.สงั เกตพฤติกรรมรายบุคคล
5.ประเมนิ พฤติกรรมการเข้าร่วมกจิ กรรมกลมุ่
6.การสงั เกตและประเมนิ ผลพฤติกรรมดา้ นคณุ ธรรม จรยิ ธรรม ค่านยิ ม และคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์
เคร่ืองมอื วัดผล
1.แบบประเมินผลความก้าวหน้าของตนเอง
2.กจิ กรรมและแบบฝึกหดั ในหนงั สอื เรยี น
3.แบบทดสอบเก็บคะแนน
4.สังเกตพฤตกิ รรมรายบุคคล
5.ประเมนิ พฤตกิ รรมการเข้าร่วมกจิ กรรมกลมุ่
6.การสงั เกตและประเมนิ ผลพฤติกรรมด้านคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์
เกณฑ์การประเมนิ ผล
1.แบบประเมินผลความก้าวหน้าของตนเอง เกณฑ์ผ่าน 50% ขึ้นไป
2.กิจกรรมและแบบฝกึ หัดในหนังสอื เรยี น เกณฑ์ผา่ น 50% ข้นึ ไป
3.แบบทดสอบเก็บคะแนน เกณฑผ์ ่าน 50% ข้นึ ไป
4.เกณฑผ์ ่านการสงั เกตพฤติกรรมรายบคุ คล ต้องไม่มีช่องปรบั ปรงุ
5.เกณฑผ์ า่ นการสงั เกตพฤตกิ รรมการเขา้ ร่วมกจิ กรรมกลุ่ม คอื ปานกลาง (50% ข้ึนไป)
6.การสงั เกตและประเมินผลพฤติกรรมดา้ นคุณธรรม จรยิ ธรรม ค่านยิ ม และคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์ คะแนนข้นึ อยู่
กบั การประเมนิ ตามสภาพจรงิ

ชื่อวิชา คณิตศาสตร์พืน้ ฐาน แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 13 ระดับชน้ั ปวช.
ชือ่ หน่วย สถิติเบื้องตน้ รหสั วิชา 2000 – 1401 เวลารวม 14 ชั่วโมง
หน่วยที่ 13 มธั ยฐาน จานวน 2 ชว่ั โมง

1. สาระสาคัญ
มัธยฐาน คือ ค่ากลางของข้อมลู ทมี่ ีตาแหนง่ อยตู่ รงกลางของขอ้ มลู เมื่อนาข้อมูลเหล่าน้นั มาเรยี งลาดับ จากค่า

นอ้ ยที่สุดไปยังคา่ มากที่สดุ หรอื จากค่ามากทส่ี ุดไปยังคา่ น้อยทส่ี ุด

2. สมรรถนะประจาหนว่ ยการเรียนรู้
ประยุกต์ใช้ค่ากลางของข้อมลู ที่เหมาะสมกบั ข้อมูลที่กาหนด

3. จุดประสงค์การเรยี นรู้
3.1 จดุ ประสงคท์ ่ัวไป
(1) ใชม้ ธั ยฐานในชวี ิตประจาวันได้
3.2 จดุ ประสงคเ์ ชิงพฤตกิ รรม
(1) หามัธยฐานของข้อมูลที่ไม่ไดแ้ จกแจงความถี่ และแจกแจงความถ่ี
(2) แปลความหมายของมัธยฐานได้
(3) เลือกใช้ค่ากลางท่ีเหมาะสมของขอ้ มูลทีก่ าหนดให้

4. เน้อื หาสาระ
มัธยฐาน คอื คา่ กลางของข้อมูลทม่ี ีตาแหนง่ อย่ตู รงกลางของข้อมูล เมื่อนาข้อมูลเหลา่ นนั้ มาเรียงลาดบั จากค่า

น้อยทส่ี ดุ ไปยังค่ามากท่ีสุด หรือจากค่ามากที่สุดไปยังคา่ น้อยทีส่ ุด
การหามธั ยฐานของข้อมลู ที่ไม่ไดแ้ จกแจงความถี่

1. เรยี งลาดับข้อมูลท้งั หมดจากน้อยไปหามาก

2. หาตาแหน่งของมธั ยฐาน 

3. มัธยฐาน คอื ข้อมลู ทอ่ี ยใู่ นตาแหน่งที่
การหามัธยฐานของข้อมลู ทแ่ี จกแจงความถี่

1. หาความถี่สะสม

2. หา และมธั ยฐานท่อี ยู่ในอันตรภาคช้ันท่มี ี อยู่ในความถี่สะสมของชั้นนน้ั

3. เทียบสัดส่วน หรอื ใชส้ ตู รมัธยฐาน  L  ( ∑ )

5. กิจกรรมการเรยี นการสอน

ขนั้ นา
ครูกับนักเรียนทบทวนความรู้ทีเ่ รยี นผ่านมาในชัว่ โมงที่แล้วเรอื่ งการวัดแนวโนม้ เข้าสู่สว่ นกลาง และคา่ เฉลีย่ เลข

คณิต พร้อมกับให้นักเรียนซักถามข้อสงสัย
ข้นั สอน
1) ครูอธิบายวา่ ข้อมูลทมี่ ีคา่ ใดค่าหน่งึ สงู หรอื ต่ากว่าข้อมูลอ่นื ๆ ควรใชม้ ัธยฐานเปน็ ตัวแทนแล้วอธิบายความหมาย

ของมธั ยฐาน
2) ครอู ธิบายการหามธั ยฐานของขอ้ มูลที่ไม่ได้แจกแจงความถี่ และแจกแจงความถ่ี และแปลค่าท่ีหาได้
3) ใหน้ ักเรยี นทาแบบประเมนิ ผลการเรียน
4) นักเรยี นศกึ ษาสาระน่ารูด้ ้วยตนเอง และทากิจกรรมพฒั นาการเรยี นรู้
5) ทาใบงาน
ขนั้ สรปุ
ครใู หน้ ักเรยี นสรปุ วิธีการหามัธยฐานตา่ ง ๆ โดยการถามตอบ

สื่อการเรียนการสอน/การเรยี นรู้
สื่อสิ่งพมิ พ์
25. เอกสารประกอบการสอนวิชา คณติ ศาสตร์พ้ืนฐาน (2000-1401) รองศาสตราจารย์ ดร.สรุ ศักด์ิ อมรรตั นศักด์ิ ใช้
ประกอบการสอนข้นั นาเข้าสู่บทเรยี น
26. แบบฝึกหัดก่อนเรยี น แบบฝึกหดั หลงั เรียน และแบบทดสอบทา้ ยหน่วย ใช้ประกอบในขั้นนาเขา้ สบู่ ทเรยี น ขน้ั
ประยกุ ต์ใช้

การวดั ผลและการประเมนิ ผล
วธิ วี ดั ผล

1.ประเมินผลความก้าวหน้าของตนเอง
2.ประเมนิ ความเรียบร้อยของ กิจกรรมและแบบฝึกหัด
3.แบบทดสอบเก็บคะแนน
4.สังเกตพฤตกิ รรมรายบุคคล
5.ประเมนิ พฤตกิ รรมการเข้าร่วมกจิ กรรมกลุ่ม
6.การสังเกตและประเมนิ ผลพฤตกิ รรมด้านคณุ ธรรม จริยธรรม คา่ นยิ ม และคณุ ลักษณะอันพึงประสงค์
เคร่อื งมือวดั ผล
1.แบบประเมนิ ผลความก้าวหนา้ ของตนเอง
2.กจิ กรรมและแบบฝกึ หดั ในหนังสอื เรยี น
3.แบบทดสอบเก็บคะแนน
4.สงั เกตพฤตกิ รรมรายบุคคล
5.ประเมินพฤตกิ รรมการเข้าร่วมกจิ กรรมกลุ่ม
6.การสงั เกตและประเมนิ ผลพฤตกิ รรมด้านคุณธรรม จรยิ ธรรม คา่ นยิ ม และคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์

เกณฑ์การประเมนิ ผล
1.แบบประเมนิ ผลความกา้ วหน้าของตนเอง เกณฑผ์ ่าน 50% ข้นึ ไป
2.กิจกรรมและแบบฝึกหัดในหนงั สอื เรยี น เกณฑผ์ า่ น 50% ขน้ึ ไป
3.แบบทดสอบเกบ็ คะแนน เกณฑ์ผ่าน 50% ข้นึ ไป
4.เกณฑผ์ า่ นการสงั เกตพฤตกิ รรมรายบุคคล ต้องไม่มีชอ่ งปรับปรุง
5.เกณฑ์ผา่ นการสงั เกตพฤตกิ รรมการเขา้ รว่ มกิจกรรมกล่มุ คอื ปานกลาง (50% ขน้ึ ไป)
6.การสงั เกตและประเมินผลพฤติกรรมดา้ นคุณธรรม จริยธรรม คา่ นิยม และคุณลักษณะอันพึงประสงค์ คะแนนข้นึ อยู่

กับการประเมินตามสภาพจรงิ

ชอื่ วิชา คณติ ศาสตร์พ้นื ฐาน แผนการจดั การเรยี นร้ทู ่ี 14 ระดับชน้ั ปวช.
ชอ่ื หน่วย สถติ ิเบื้องต้น รหัสวชิ า 2000 – 1401 เวลารวม 14 ชว่ั โมง
หน่วยที่ 14 ฐานนยิ ม จานวน 2 ชวั่ โมง

1. สาระสาคญั
ฐานนิยม คอื ค่ากลางของข้อมลู ทม่ี ีความถีส่ ูงสุด หรือมีค่าซา้ กันมากท่สี ุด ในข้อมลู ชดุ หนึ่ง ๆ อาจมฐี านนยิ ม

เพยี งค่าเดยี ว หรอื มากกว่า 1 คา่ แต่จะมีไม่เกิน 3 คา่ หรืออาจจะไม่มีฐานนิยมเลยกไ็ ด้

2. สมรรถนะประจาหนว่ ยการเรยี นรู้
ประยุกตใ์ ช้คา่ กลางของข้อมูลท่ีเหมาะสมกบั ข้อมูลท่กี าหนด

3. จุดประสงค์การเรยี นรู้
3.1 จุดประสงคท์ ่ัวไป
(1) ใช้ฐานนิยมในชวี ิตประจาวันได้
3.2 จดุ ประสงค์เชงิ พฤตกิ รรม
(1) หาฐานนิยมของข้อมูลท่ีไมไ่ ด้แจกแจงความถี่ และแจกแจงความถี่
(2) แปลความหมายของฐานนิยมได้
(3) เลอื กใช้คา่ กลางทเ่ี หมาะสมของข้อมูลท่ีกาหนดให้

4. เนอ้ื หาสาระ
ฐานนยิ ม คอื ค่าของข้อมูลท่ีมีความถีส่ งู สุด หรอื ข้อมูลทมี่ ีค่าซ้ากันมากท่ีสดุ อาจจะมีเพียงคา่ เดียว มากกว่า 1 คา่

หรือไม่มีเลยก็ได้
การหาฐานนิยมของข้อมูลที่ไม่ได้แจกแจงความถี่

ฐานนิยม คือ ข้อมูลที่มีค่าซ้ากันมากท่ีสุด
การหาฐานนิยมของข้อมลู ทแี่ จกแจงความถ่ี

1. ฐานนยิ มจะอยใู่ นอนั ตรภาคชัน้ ทมี่ คี วามถ่ีสงู สุด

2. ใชส้ ตู รฐานนิยม  L  ( )

การเลอื กใช้ค่ากลางที่เหมาะสม
1. ค่าเฉลี่ยเลขคณติ เป็นคา่ กลางท่ีไดจ้ ากทุกค่าของข้อมูล
2. ถ้าข้อมลู ชดุ ใดมขี ้อมูลบางค่าสูงหรือต่ากว่าข้อมลู อื่นมาก ๆ ควรใช้มธั ยฐานหรือฐานนยิ ม
3. ต้องการหาค่ากลางโดยประมาณหรือรวดเร็ว ควรใชม้ ัธยฐานหรือฐานนยิ ม
4. ข้อมลู ทแี่ จกแจงความถ่ีและมีอันตรภาคชั้นเปดิ ใชม้ ัธยฐานหรอื ฐานนิยม
5. ขอ้ มูลเชิงคุณภาพใชฐ้ านนยิ ม

5. กจิ กรรมการเรียนการสอน

ขัน้ นา
ครกู บั นกั เรยี นทบทวนความรู้ทเี่ รยี นผา่ นมาในชว่ั โมงทแี่ ล้วเร่ืองมธั ยฐาน พร้อมกับให้นกั เรยี นซักถามข้อสงสัย

ขัน้ สอน
1) ครูอธบิ ายว่าข้อมลู เชงิ คุณภาพ ไม่สามารถหาคา่ เฉลย่ี เลขคณติ และมัธยฐานได้ จงึ ต้องใช้ฐานนยิ มเป็นค่ากลาง แลว้

อธิบายความหมายของฐานนิยม
2) ครอู ธิบายการหาฐานนิยมของขอ้ มลู ที่ไม่ได้แจกแจงความถี่ และแจกแจงความถ่ี และแปลค่าท่หี าได้
3) ใหน้ ักเรียนทาแบบประเมินผลการเรยี น
4) ครใู หน้ กั เรยี นร่วมกนั อภิปรายเก่ียวกับค่าเฉลีย่ เลขคณิต มธั ยฐาน และฐานนิยม พิจารณาวา่ เม่ือใดควรใชค้ า่ กลาง

ตัวใด
5) นักเรียนศกึ ษาสาระน่ารูด้ ว้ ยตนเอง และทากจิ กรรมพัฒนาการเรยี นรู้
6) ทาใบงาน
ขน้ั สรปุ

ครแู ละนักเรียนรว่ มกนั สรุปความหมาย และการหาฐานนิยม พร้อมท้ังหลักเกณฑ์ในการเลอื กใช้ค่ากลาง

สื่อการเรยี นการสอน/การเรียนรู้
ส่ือส่ิงพิมพ์
27. เอกสารประกอบการสอนวิชา คณติ ศาสตร์พนื้ ฐาน (2000-1401) รองศาสตราจารย์ ดร.สรุ ศกั ดิ์ อมรรตั นศักดิ์ ใช้
ประกอบการสอนขั้นนาเขา้ สู่บทเรยี น
28. แบบฝกึ หดั ก่อนเรียน แบบฝกึ หดั หลงั เรียน และแบบทดสอบทา้ ยหน่วย ใช้ประกอบในขั้นนาเขา้ ส่บู ทเรียน ขั้น
ประยกุ ตใ์ ช้

การวดั ผลและการประเมนิ ผล
วิธีวดั ผล

1.ประเมนิ ผลความกา้ วหน้าของตนเอง
2.ประเมนิ ความเรียบรอ้ ยของ กจิ กรรมและแบบฝกึ หดั
3.แบบทดสอบเก็บคะแนน
4.สงั เกตพฤตกิ รรมรายบุคคล
5.ประเมนิ พฤติกรรมการเขา้ ร่วมกิจกรรมกล่มุ
6.การสังเกตและประเมินผลพฤติกรรมดา้ นคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์
เครอ่ื งมือวดั ผล
1.แบบประเมนิ ผลความกา้ วหนา้ ของตนเอง
2.กิจกรรมและแบบฝึกหดั ในหนังสอื เรียน
3.แบบทดสอบเกบ็ คะแนน
4.สังเกตพฤติกรรมรายบคุ คล
5.ประเมินพฤติกรรมการเขา้ ร่วมกิจกรรมกลุม่
6.การสังเกตและประเมินผลพฤตกิ รรมด้านคุณธรรม จริยธรรม คา่ นิยม และคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์

เกณฑ์การประเมนิ ผล
1.แบบประเมนิ ผลความกา้ วหน้าของตนเอง เกณฑผ์ ่าน 50% ข้นึ ไป
2.กิจกรรมและแบบฝึกหัดในหนงั สอื เรยี น เกณฑผ์ า่ น 50% ขน้ึ ไป
3.แบบทดสอบเกบ็ คะแนน เกณฑ์ผ่าน 50% ข้นึ ไป
4.เกณฑผ์ า่ นการสงั เกตพฤตกิ รรมรายบุคคล ต้องไม่มีชอ่ งปรับปรุง
5.เกณฑ์ผา่ นการสงั เกตพฤตกิ รรมการเขา้ รว่ มกิจกรรมกล่มุ คอื ปานกลาง (50% ขน้ึ ไป)
6.การสงั เกตและประเมินผลพฤติกรรมดา้ นคุณธรรม จริยธรรม คา่ นิยม และคุณลักษณะอันพึงประสงค์ คะแนนข้นึ อยู่

กับการประเมินตามสภาพจรงิ

แผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี 15 ระดบั ช้นั ปวช.
ชอื่ วิชา คณิตศาสตรพ์ น้ื ฐาน รหัสวิชา 2000 – 1401 เวลารวม 14 ชั่วโมง
ชื่อหน่วย สถิตเิ บื้องต้น จานวน 2 ชว่ั โมง
หนว่ ยท่ี 15 การวัดตาแหน่งของข้อมูล

1. สาระสาคญั
การวัดตาแหนง่ ของข้อมลู คือ ค่าท่ีแสดงตาแหน่งของขอ้ มูลทง้ั หมดทเี่ รยี งลาดบั แล้ว ที่สามารถวดั ได้ ได้แก่

พสิ ยั ค่าควอไทล์ ค่าเดไซล์ และคา่ เปอร์เซน็ ไทล์

2. สมรรถนะประจาหนว่ ยการเรยี นรู้
วิเคราะหต์ าแหนง่ ของข้อมูล และการวดั การกระจายของข้อมลู จากข้อมูลทก่ี าหนด

3. จุดประสงค์การเรียนรู้
3.1 จดุ ประสงคท์ ั่วไป
(1) นาความรูเ้ ร่ืองการวัดตาแหน่งของข้อมลู ไปใช้ในชวี ติ ประจาวันได้
3.2 จุดประสงคเ์ ชิงพฤติกรรม
(1) บอกความหมายตาแหน่งของขอ้ มลู ได้
(2) บอกชนดิ ของตาแหน่งของข้อมลู และการใชต้ าแหนง่ ของขอ้ มูลแตล่ ะวธิ ไี ด้

4. เนือ้ หาสาระ

พสิ ยั คอื คา่ สูงสดุ  ค่าต่าสุด
คา่ ควอไทล์ คือ ค่าของข้อมูลทแ่ี บง่ ความถ่ีออกเปน็ 4 ส่วนเทา่ ๆ กนั
การหาค่าควอไทล์ของข้อมลู ท่ีไม่ได้แจกแจงความถ่ี การหาค่าควอไทล์ของข้อมูลทีแ่ จกแจงความถ่ี

ตาแหน่งของ Qr  (N  1) ( ∑)

Qr  L 

ค่าเดไซล์ คือ คา่ ของขอ้ มลู ท่แี บง่ ความถี่ออกเป็น 10 สว่ นเทา่ ๆ กัน
การหาคา่ เดไซลข์ องข้อมูลทไ่ี ม่ไดแ้ จกแจงความถ่ี การหาคา่ เดไซล์ของข้อมลู ท่แี จกแจงความถ่ี

ตาแหน่งของ Dr  (N  1) ( ∑)

Dr  L 

ค่าเปอรเ์ ซ็นไทล์ คือ คา่ ของข้อมูลที่แบง่ ความถ่ีออกเป็น 100 สว่ นเทา่ ๆ กนั และเป็นคา่ ท่ลี ะเอียดนา่ เช่ือถือที่สุด
การหาคา่ เปอร์เซ็นไทล์ของข้อมูลท่ีไม่ได้แจกแจงความถี่

ตาแหนง่ ของ Pr  (N  1)
การหาค่าเปอรเ์ ซ็นไทลข์ องข้อมลู ทแี่ จกแจงความถี่

( ∑)

Pr  L 

การหาคา่ เปอรเ์ ซน็ ไทลท์ าได้เช่นเดียวกับมธั ยฐาน คอื เรียงคา่ ของข้อมลู จากนอ้ ยไปมาก และหาตาแหน่งของเปอรเ์ ซ็น

ไทลจ์ ากสตู ร

5. กิจกรรมการเรียนการสอน

ขน้ั นา
ครกู บั นกั เรียนทบทวนความรู้ท่ีเรียนผา่ นมาในชั่วโมงท่แี ล้วเรือ่ งฐานนิยม พร้อมกับใหน้ กั เรียนซักถามข้อสงสัย

ข้ันสอน
1) ครอู ธิบายเกย่ี วกับความหมายของพสิ ยั ค่าควอไทล์ คา่ เดไซล์ และค่าเปอรเ์ ซน็ ไทล์

การหาคา่ เปอรเ์ ซ็นไทล์ ซงึ่ คลา้ ยกบั การหาค่ามัธยฐาน
2) ครูอธบิ ายการหาคา่ เปอร์เซน็ ไทลข์ องขอ้ มลู ที่ไม่ได้แจกแจงความถี่ และแจกแจงความถ่ี และแปลคา่ ท่ีหาได้
3) ใหน้ กั เรียนทาแบบประเมนิ ผลการเรียน
4) ครูใหน้ ักเรยี นร่วมกันอภปิ รายเก่ยี วกบั พสิ ัย ค่าควอไทล์ ค่าเดไซล์ และค่าเปอร์เซ็นไทล์ พิจารณาวา่ ควรเลือกใช้

ตาแหนง่ ของข้อมลู ใด
5) นักเรียนศกึ ษาสาระน่ารดู้ ้วยตนเอง และทากจิ กรรมพฒั นาการเรียนรู้
6) ทาใบงาน
ข้ันสรุป

ครแู ละนกั เรียนรว่ มกนั สรปุ ความหมาย และการหาค่าพิสัย คา่ ควอไทล์ คา่ เดไซล์ และคา่ เปอรเ์ ซ็นไทล์พร้อมท้ัง
หลกั เกณฑใ์ นการเลือกใชต้ าแหนง่ ของข้อมลู

ส่ือการเรียนการสอน/การเรยี นรู้
สื่อส่ิงพมิ พ์
29. เอกสารประกอบการสอนวิชา คณติ ศาสตร์พ้นื ฐาน (2000-1401) รองศาสตราจารย์ ดร.สุรศกั ดิ์ อมรรัตนศกั ด์ิ ใช้
ประกอบการสอนขน้ั นาเข้าสู่บทเรียน
30. แบบฝกึ หัดก่อนเรยี น แบบฝกึ หดั หลงั เรยี น และแบบทดสอบท้ายหน่วย ใชป้ ระกอบในข้ันนาเขา้ สู่บทเรยี น ขน้ั
ประยกุ ตใ์ ช้

การวัดผลและการประเมนิ ผล
วธิ วี ดั ผล

1.ประเมนิ ผลความกา้ วหน้าของตนเอง
2.ประเมินความเรยี บร้อยของ กจิ กรรมและแบบฝกึ หัด
3.แบบทดสอบเก็บคะแนน
4.สงั เกตพฤติกรรมรายบุคคล
5.ประเมินพฤติกรรมการเขา้ ร่วมกจิ กรรมกลมุ่
6.การสงั เกตและประเมินผลพฤตกิ รรมดา้ นคุณธรรม จรยิ ธรรม คา่ นยิ ม และคณุ ลักษณะอันพึงประสงค์

เคร่อื งมือวัดผล
1.แบบประเมินผลความก้าวหนา้ ของตนเอง
2.กจิ กรรมและแบบฝกึ หัดในหนงั สือเรียน
3.แบบทดสอบเกบ็ คะแนน
4.สังเกตพฤติกรรมรายบุคคล
5.ประเมินพฤตกิ รรมการเขา้ ร่วมกิจกรรมกลมุ่
6.การสังเกตและประเมนิ ผลพฤติกรรมด้านคณุ ธรรม จรยิ ธรรม ค่านยิ ม และคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์

เกณฑ์การประเมนิ ผล
1.แบบประเมนิ ผลความก้าวหนา้ ของตนเอง เกณฑ์ผา่ น 50% ข้นึ ไป
2.กจิ กรรมและแบบฝึกหดั ในหนังสือเรยี น เกณฑผ์ า่ น 50% ขึ้นไป
3.แบบทดสอบเกบ็ คะแนน เกณฑผ์ า่ น 50% ข้ึนไป
4.เกณฑผ์ า่ นการสงั เกตพฤติกรรมรายบคุ คล ต้องไมม่ ชี อ่ งปรบั ปรุง
5.เกณฑผ์ า่ นการสังเกตพฤตกิ รรมการเข้ารว่ มกิจกรรมกลุ่ม คือ ปานกลาง (50% ขึน้ ไป)
6.การสงั เกตและประเมินผลพฤติกรรมด้านคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และคุณลักษณะอันพึงประสงค์ คะแนนขึน้ อยู่

กบั การประเมนิ ตามสภาพจรงิ

แผนการจดั การเรยี นรูท้ ี่ 16 ระดบั ชนั้ ปวช.
ชอ่ื วิชา คณิตศาสตรพ์ ้ืนฐาน รหสั วิชา 2000 – 1401 เวลารวม 14 ชัว่ โมง
ช่อื หน่วย สถติ ิเบ้ืองต้น จานวน 2 ชวั่ โมง
หน่วยท่ี 16 ส่วนเบย่ี งเบนมาตรฐาน

1. สาระสาคัญ
สว่ นเบ่ยี งเบนมาตรฐาน คอื การวดั การกระจายของขอ้ มูลวิธหี นง่ึ ซง่ึ ได้จากการนาขอ้ มูลทกุ ๆ ค่ามาคานวณ

2. สมรรถนะประจาหนว่ ยการเรียนรู้
วเิ คราะหต์ าแหน่งของข้อมลู และการวดั การกระจายของข้อมูลจากขอ้ มูลท่กี าหนด

3. จุดประสงคก์ ารเรียนรู้
3.1 จุดประสงคท์ ่ัวไป
(1) นาความรเู้ ร่ืองการวัดการกระจายของข้อมูลไปใชใ้ นชีวติ ประจาวันได้
3.2 จดุ ประสงคเ์ ชงิ พฤติกรรม
(1) บอกความหมายการวดั การกระจายได้
(2) บอกชนิดของการวดั การกระจาย และการใช้การวัดการกระจายแตล่ ะวิธีได้

4. เนื้อหาสาระ
สว่ นเบ่ยี งเบนมาตรฐาน คอื การวดั การกระจายของข้อมูลวิธหี นง่ึ ซงึ่ ได้จากการนาข้อมูลทุก ๆ คา่ มาคานวณ

และเป็นวธิ ีท่ีนกั สถิตนิ ยิ มใชก้ ันมาก เนอื่ งจากค่าทไี่ ด้ทคี วามละเอียดถูกตอ้ ง และเชอ่ื ถือไดม้ ากทส่ี ุด สัญลักษณ์ท่ใี ชแ้ ทน

ส่วนเบยี่ งเบนมาตรฐาน อาจใช้ S หรือ S.D. หรอื 

ความแปรปรวน คือ สว่ นเบี่ยงเบนมาตรฐานยกกาลังสอง

การหาสว่ นเบี่ยงเบนมาตรฐานและความแปรปรวน ของข้อมลู ที่ไม่ได้แจกแจงความถี่

การหาสว่ นเบ่ียงเบนมาตรฐาน ความแปรปรวน

S  √∑ ̅ S2  ∑ ̅

หรอื S  √∑ ̅ หรอื S  ∑ ̅

การหาสว่ นเบ่ียงเบนมาตรฐานและความแปรปรวน ของข้อมลู ที่แจกแจงความถ่ี ̅

การหาส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ความแปรปรวน

S  √∑ ̅ S2  ∑

หรอื S  √∑ ̅ หรือ S  ∑ ̅

และ ̅  ∑

5. กิจกรรมการเรียนการสอน

ขัน้ นา
ครูกบั นกั เรียนทบทวนความรู้ทเี่ รียนผา่ นมาในชว่ั โมงท่ีแลว้ เรื่องการวัดตาแหนง่ ของข้อมลู พร้อมกับให้นักเรยี น

ซักถามข้อสงสัย
ข้ันสอน
1) ครูอธิบายเกย่ี วกับความหมายของสว่ นเบีย่ งเบนมาตรฐาน
2) ครูอธบิ ายการหาส่วนเบีย่ งเบนมาตรฐานของข้อมูลท่ีไม่ได้แจกแจงความถ่ี และแจกแจงความถี่ และแปลคา่ ทห่ี าได้
3) ให้นักเรียนทาแบบประเมินผลการเรยี น
4) นกั เรยี นศกึ ษาสาระน่ารู้ด้วยตนเอง และทากิจกรรมพฒั นาการเรียนรู้
5) ทาใบงาน
ข้ันสรปุ

ครแู ละนักเรียนร่วมกันสรุปความหมาย และการหาส่วนเบ่ียงเบนมาตรฐาน

สื่อการเรยี นการสอน/การเรยี นรู้
ส่ือสิ่งพิมพ์
31. เอกสารประกอบการสอนวิชา คณติ ศาสตร์พน้ื ฐาน (2000-1401) รองศาสตราจารย์ ดร.สุรศกั ดิ์ อมรรัตนศักดิ์ ใช้
ประกอบการสอนข้นั นาเขา้ สู่บทเรียน
32. แบบฝึกหดั ก่อนเรียน แบบฝกึ หัดหลงั เรยี น และแบบทดสอบท้ายหนว่ ย ใช้ประกอบในขั้นนาเขา้ สูบ่ ทเรียน ขั้น
ประยกุ ตใ์ ช้

การวัดผลและการประเมินผล
วิธวี ัดผล

1.ประเมินผลความกา้ วหนา้ ของตนเอง
2.ประเมนิ ความเรียบรอ้ ยของ กจิ กรรมและแบบฝกึ หัด
3.แบบทดสอบเก็บคะแนน
4.สังเกตพฤติกรรมรายบคุ คล
5.ประเมนิ พฤติกรรมการเขา้ ร่วมกิจกรรมกลุ่ม
6.การสังเกตและประเมนิ ผลพฤติกรรมดา้ นคณุ ธรรม จรยิ ธรรม คา่ นิยม และคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์
เครอ่ื งมือวดั ผล
1.แบบประเมนิ ผลความกา้ วหนา้ ของตนเอง
2.กจิ กรรมและแบบฝกึ หดั ในหนังสือเรียน
3.แบบทดสอบเกบ็ คะแนน
4.สังเกตพฤตกิ รรมรายบคุ คล

5.ประเมินพฤติกรรมการเข้าร่วมกจิ กรรมกลุ่ม
6.การสงั เกตและประเมนิ ผลพฤติกรรมดา้ นคุณธรรม จริยธรรม คา่ นยิ ม และคณุ ลักษณะอันพึงประสงค์
เกณฑก์ ารประเมนิ ผล
1.แบบประเมินผลความกา้ วหน้าของตนเอง เกณฑ์ผา่ น 50% ข้ึนไป
2.กิจกรรมและแบบฝึกหัดในหนังสือเรียน เกณฑ์ผ่าน 50% ขึ้นไป
3.แบบทดสอบเก็บคะแนน เกณฑผ์ า่ น 50% ขึ้นไป
4.เกณฑ์ผา่ นการสงั เกตพฤตกิ รรมรายบคุ คล ต้องไมม่ ชี อ่ งปรับปรงุ
5.เกณฑ์ผา่ นการสังเกตพฤตกิ รรมการเขา้ ร่วมกจิ กรรมกลุ่ม คอื ปานกลาง (50% ข้ึนไป)
6.การสงั เกตและประเมนิ ผลพฤตกิ รรมดา้ นคุณธรรม จรยิ ธรรม ค่านยิ ม และคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์ คะแนนข้ึนอยู่
กบั การประเมนิ ตามสภาพจรงิ

แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 17 ระดับชน้ั ปวช.
ชื่อวิชา คณติ ศาสตรพ์ ืน้ ฐาน รหสั วิชา 2000 – 1401 เวลารวม 14 ช่วั โมง
ช่ือหน่วย สถิติเบื้องตน้ จานวน 2 ชวั่ โมง
หน่วยท่ี 17 สัมประสทิ ธแิ์ ละการแปรผนั

1. สาระสาคญั
สัมประสิทธ์ิและการแปรผนั คอื การวัดการกระจายของข้อมูล โดยใช้อัตราสว่ นของค่าทีไ่ ดจ้ ากการวัดการ

กระจายสัมบรู ณ์

2. สมรรถนะประจาหน่วยการเรียนรู้
วิเคราะหต์ าแหนง่ ของข้อมูล และการวดั การกระจายของข้อมลู จากข้อมลู ท่ีกาหนด

3. จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้
3.1 จุดประสงค์ทั่วไป
(1) นาความร้เู รื่องสัมประสิทธิแ์ ละการแปรผนั ไปใชใ้ นชวี ิตประจาวันได้
3.2 จุดประสงค์เชงิ พฤตกิ รรม
(1) หาสัมประสิทธิข์ องความแปรผนั ได้
(2) เปรยี บเทยี บการกระจายของขอ้ มูลต้ังแต่ 2 ชดุ ขน้ึ ไปได้

4. เน้อื หาสาระ
สมั ประสิทธิ์และการแปรผัน คือ การวดั การกระจายของข้อมูล โดยใช้อตั ราส่วนของคา่ ที่ได้จากการวดั การ

กระจายสมั บรู ณ์ กบั ค่ากลางของข้อมูลนน้ั ๆ เพ่ือจะสรปุ ว่าขอ้ มลู ชุดใดมีการกระจายมากกวา่ กนั

สัมประสิทธิข์ องความแปรผนั 

สมั ประสทิ ธข์ิ องพสิ ยั 

สัมประสทิ ธิ์ของส่วนเบีย่ งเบนควอไทล์ 

สมั ประสิทธิ์ของส่วนเบย่ี งเฉลี่ย  สว่ นเบ่ียงเบนเฉลยี่  ̅
ค่าเฉล่ยี เลขคณิต

5. กจิ กรรมการเรียนการสอน
ขน้ั นา
ครูกบั นกั เรยี นทบทวนความรู้ท่เี รยี นผา่ นมาในชั่วโมงทีแ่ ลว้ เรอื่ งสว่ นเบยี่ งเบนมาตรฐาน พร้อมกบั ให้นักเรียนซกั ถาม
ข้อสงสัย แบง่ นกั เรยี นออกเป็นกลมุ่ ๆ ละ 3 คน
ข้ันสอน
1) ครอู ธบิ ายการหาสัมประสิทธิ์ของความแปรผนั และยกตวั อย่างการหาค่าสมั ประสทิ ธิข์ องความแปรผัน

2) ครกู าหนดข้อมลู จากขัน้ นาโดยแบ่งนกั เรียนออกเป็นกลมุ่ ๆ ใหแ้ ต่ละกลุ่มหาสัมประสิทธิ์ของความแปรผันแล้วมา
แสดงคาตอบหน้าช้ัน

3) ครอู ธบิ ายวา่ ข้อมูลที่มีค่าสมั ประสทิ ธข์ิ องความแปรผันมากท่ีสดุ จะมกี ารกระจายของข้อมลู แตล่ ะค่ามากทีส่ ดุ และ
อธบิ ายข้อมลู ทีม่ ปี ระสิทธภิ าพ

4) ใหน้ กั เรยี นทาแบบประเมนิ ผลการเรียน

5) นักเรยี นศกึ ษาสาระน่ารู้ด้วยตนเอง และทากิจกรรมพัฒนาการเรยี นรู้
6) ทาใบงาน
ขนั้ สรุป

ครใู ห้นกั เรยี นชว่ ยกนั สรปุ การเปรยี บเทยี บการกระจายของข้อมลู โดยใช้สัมประสทิ ธข์ิ องความแปรผัน

สอ่ื การเรยี นการสอน/การเรยี นรู้
ส่ือสิ่งพิมพ์
33. เอกสารประกอบการสอนวชิ า คณิตศาสตร์พืน้ ฐาน (2000-1401) รองศาสตราจารย์ ดร.สุรศักดิ์ อมรรัตนศกั ด์ิ ใช้
ประกอบการสอนขั้นนาเข้าสู่บทเรยี น
34. แบบฝกึ หัดก่อนเรยี น แบบฝกึ หดั หลงั เรียน และแบบทดสอบท้ายหนว่ ย ใชป้ ระกอบในขั้นนาเข้าส่บู ทเรียน ขั้น
ประยุกต์ใช้

การวดั ผลและการประเมนิ ผล
วิธีวดั ผล

1.ประเมินผลความก้าวหนา้ ของตนเอง
2.ประเมนิ ความเรยี บร้อยของ กจิ กรรมและแบบฝกึ หัด
3.แบบทดสอบเกบ็ คะแนน
4.สงั เกตพฤติกรรมรายบคุ คล
5.ประเมินพฤตกิ รรมการเขา้ ร่วมกจิ กรรมกล่มุ
6.การสังเกตและประเมนิ ผลพฤตกิ รรมดา้ นคุณธรรม จริยธรรม ค่านยิ ม และคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์
เครอ่ื งมือวดั ผล
1.แบบประเมนิ ผลความก้าวหน้าของตนเอง
2.กิจกรรมและแบบฝกึ หัดในหนังสอื เรียน
3.แบบทดสอบเก็บคะแนน
4.สังเกตพฤตกิ รรมรายบุคคล
5.ประเมินพฤติกรรมการเข้าร่วมกจิ กรรมกลุม่
6.การสังเกตและประเมินผลพฤตกิ รรมดา้ นคุณธรรม จรยิ ธรรม คา่ นยิ ม และคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์
เกณฑ์การประเมนิ ผล
1.แบบประเมินผลความก้าวหนา้ ของตนเอง เกณฑผ์ า่ น 50% ขน้ึ ไป
2.กจิ กรรมและแบบฝึกหดั ในหนังสือเรยี น เกณฑผ์ ่าน 50% ขึ้นไป

3.แบบทดสอบเก็บคะแนน เกณฑ์ผ่าน 50% ขึน้ ไป
4.เกณฑผ์ า่ นการสังเกตพฤตกิ รรมรายบคุ คล ต้องไมม่ ชี ่องปรับปรงุ
5.เกณฑ์ผา่ นการสังเกตพฤติกรรมการเข้าร่วมกจิ กรรมกลุ่ม คอื ปานกลาง (50% ขึ้นไป)
6.การสังเกตและประเมินผลพฤติกรรมดา้ นคุณธรรม จริยธรรม ค่านยิ ม และคุณลักษณะอันพึงประสงค์ คะแนนขึ้นอยู่
กบั การประเมนิ ตามสภาพจรงิ

เกณฑ์การประเมนิ กา

ประเดน็ การประเมนิ 5 ( ดีมาก ) 3 ( ดี

การหาพนื้ ที่ผวิ และปรมิ าตรของ แสดงวธิ กี ารคดิ คานวณ และ แสดงวธิ ีการคดิ คาน
ปริซมึ ทรงกระบอก และพีระมิด หาคาตอบได้ถูกต้อง ท่นี าไปสู่การหาคาต
คาตอบไม่ถูกต้อง

ารทาแบบทดสอบยอ่ ย

คะแนน (ระดับคุณภาพ )

) 2 (พอใช้ ) 0 ( ปรับปรงุ )

นวณส่วนใหญ่ แสดงวธิ ีการคดิ คานวณเพยี ง แสดงวิธกี ารคิดคานวณเพยี ง
ตอบได้ แต่หา เลก็ น้อย หรอื ไมแ่ สดงวิธีการคดิ เลก็ น้อยหรือไม่แสดงวิธีการคิด
คานวณ และไมร่ ะบุสง่ิ ที่โจทย์
คานวณ แตร่ ะบสุ ่งิ ท่โี จทย์ กาหนดให้ หรือระบไุ มถ่ ูกต้อง
กาหนดให้ไดถ้ ูกตอ้ ง

ประเด็นการ 3 (สมาเสมอ) เกณฑ์การประเมนิ ท
ประเมนิ
คะแ

2 (บ่อยครง้ั )

1. การ นกั เรียนสามารถอธบิ าย หรอื แสดง นักเรยี นสามารถอธบิ าย หรอื แสด
แก้ปัญหา
ขัน้ ตอนการหาพ้ืนท่ีผิวและปริมาตร ขัน้ ตอนการหาพน้ื ที่ผวิ และ

ของปรซิ ึม ทรงกระบอก และ ปรมิ าตรของปริซมึ ทรงกระบอก

พีระมิดในสถานการณ์ท่ีโจทย์ และพีระมิดในสถานการณ์ทโ่ี จท

กาหนดได้ถกู ต้องทงั้ หมด กาหนด ได้ถูกต้องเปน็ สว่ นใหญ่

2. การให้ นักเรียนสามารถบอกเหตผุ ล นกั เรียนสามารถบอกเหตุผล
เหตผุ ล ในการแสดงวธิ กี ารหาคาตอบ ในการแสดงวิธีการหาคาตอบ
จากการทาแบบฝึกหดั จากการทาแบบฝึกหดั ได้ถูกต้อง
ได้ถูกต้องทั้งหมด เป็นสว่ นใหญ่

3. การสือ่ สาร นกั เรียนสามารถพูดและเขียนอธบิ าย นกั เรยี นสามารถพดู และเขียนอธ

สอื่ ขั้นตอนการหาคาตอบของพ้ืนท่ผี ิว ข้ันตอนการหาคาตอบของพ้ืนทีผ่

ความหมาย และปรมิ าตรของปรซิ ึม ทรงกระบอก และปริมาตรของปรซิ มึ ทรงกระ

และ การ และพีระมิดโดยการนาเสนอได้อย่าง และพรี ะมิดโดยการนาเสนอได้

นาเสนอ ชัดเจน เขา้ ใจงา่ ย และถูกต้อง คอ่ นข้างชดั เจน เขา้ ใจได้ และ

ทั้งหมด ถกู ต้องเป็นสว่ นใหญ่

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนนระดบั คุณภาพ

ดี หมายถงึ พฤติกรรมท่ปี ฏบิ ัตชิ ัดเจนและทกุ ครง้ั สมา่ เสมอ ให้ 3

พอใช้ หมายถึง พฤตกิ รรมท่ีปฏบิ ตั ชิ ดั เจนและบ่อยคร้ัง ให้ 2

ตอ้ งปรับปรุง หมายถึง พฤติกรรมทปี่ ฏบิ ตั บิ างคร้ัง ให้ 1

ทักษะ/กระบวนการ

แนน (ระดบั คณุ ภาพ)

1 (บางครงั้ ) 0 (ไมเ่ คยปฏบิ ัต)ิ

ดง นักเรียนสามารถอธบิ าย หรอื แสดง นักเรียนไมส่ ามารถอธบิ าย หรือแสดง
ขน้ั ตอนการหาพนื้ ทผี่ วิ และปริมาตร ขัน้ ตอนการหาพนื้ ที่ผวิ และปริมาตร
ของปริซึม ทรงกระบอก และพรี ะมิดใน
ก ของปรซิ ึม ปริซมึ ทรงกระบอก และ สถานการณ์ทโี่ จทย์กาหนดได้หรอื
ทย์ พีระมิดในสถานการณ์ท่โี จทย์กาหนด แสดงไม่ถกู ต้อง

ไดถ้ ูกต้องเปน็ ส่วนน้อย

นกั เรียนสามารถบอกเหตผุ ลในการแสดง นักเรยี นไม่สามารถบอกเหตุผลในการ

วิธีการหาคาตอบจากการ ทา แสดงวธิ ีการหาคาตอบจากการทา

แบบฝึกหดั ได้ถูกต้อง แบบฝึกหดั ได้

เป็นสว่ นน้อย หรือบอกเหตุผลไม่ถูกต้อง

ธบิ าย นักเรียนสามารถพดู และเขยี นอธบิ าย นกั เรยี นไม่สามารถพดู และเขียนอธบิ าย
ผวิ ขัน้ ตอนการหาคาตอบของพนื้ ทีผ่ ิวและ ข้นั ตอนการหาคาตอบของพน้ื ท่ผี วิ และ
ะบอก ปริมาตรของปรซิ ึม ทรงกระบอก และ ปรมิ าตรของปรซิ มึ ทรงกระบอก และ

พีระมิดโดยการนาเสนอได้ไม่คอ่ ยชดั เจน พีระมิดโดยการนาเสนอได้
แตพ่ อเขา้ ใจบ้าง และถกู ต้องเป็นส่วน หรือพดู และเขียนอธบิ ายไม่ชัดเจน
น้อย ไมเ่ ข้าใจ และไมถ่ ูกต้อง

3 คะแนน
2 คะแนน
1 คะแนน

เกณฑ์การประเมนิ กา

ประเดน็ การประเมนิ 5 ( ดีมาก ) 3 ( ดี

การหาพืน้ ทผ่ี ิวและปริมาตรของ แสดงวธิ กี ารคิดคานวณ และ แสดงวธิ ีการคดิ คาน
กรวยและทรงกลม หาคาตอบไดถ้ ูกต้อง ท่นี าไปสู่การหาคาต
คาตอบไม่ถูกต้อง

ารทาแบบทดสอบยอ่ ย

คะแนน (ระดับคุณภาพ )

) 2 (พอใช้ ) 0 ( ปรบั ปรุง)

นวณส่วนใหญ่ แสดงวธิ ีการคดิ คานวณเพยี ง แสดงวิธกี ารคิดคานวณเพยี ง
ตอบได้ แต่หา เลก็ น้อย หรอื ไมแ่ สดงวิธีการคดิ เลก็ น้อยหรือไม่แสดงวิธีการคิด
คานวณ และไมร่ ะบุสง่ิ ที่โจทย์
คานวณ แตร่ ะบสุ ่งิ ท่โี จทย์ กาหนดให้ หรือระบุไมถ่ ูกต้อง
กาหนดให้ไดถ้ ูกตอ้ ง

ประเดน็ การ 3 (สมาเสมอ) เกณฑก์ ารประเมนิ ท
ประเมนิ
คะแ

2 (บ่อยคร้งั )

4. การ นักเรียนสามารถอธิบาย หรอื นกั เรียนสามารถอธิบาย หรือ น
แกป้ ญั หา แสดงขั้นตอนการหาพื้นที่ผวิ แสดงขน้ั ตอนการหาพืน้ ที่ผวิ ก
และปริมาตรของกรวยและทรง และปริมาตรของกรวยและทรง ก
5. การให้ กลมในสถานการณ์ทีโ่ จทย์ กลมในสถานการณ์ทีโ่ จทย์ เป
เหตุผล กาหนดได้ถกู ต้องทงั้ หมด กาหนด ได้ถูกต้องเปน็ สว่ นใหญ่
นักเรยี นสามารถบอกเหตผุ ล นักเรียนสามารถบอกเหตุผล น
ในการแสดงวิธกี ารหาคาตอบ ในการแสดงวธิ ีการหาคาตอบ ห
จากการทาแบบฝึกหัด จากการทาแบบฝึกหัดได้ถูกต้อง ถ
ได้ถูกต้องทั้งหมด เปน็ ส่วนใหญ่ เป

6. การสือ่ สาร นักเรยี นสามารถพดู และเขยี น นกั เรียนสามารถพดู และเขียน น

ส่อื อธบิ ายขน้ั ตอนการหาคาตอบของ อธิบายขน้ั ตอนการหาคาตอบของ ก

ความหมาย พ้ืนทผ่ี วิ และปรมิ าตรของกรวย พ้นื ทผ่ี วิ และปรมิ าตรของกรวย ก

และ การ และทรงกลมโดยการนาเสนอได้ และทรงกลมโดยการนาเสนอได้ ช

นาเสนอ อย่างชัดเจน เขา้ ใจง่าย และ ค่อนข้างชดั เจน เขา้ ใจได้ และ น

ถกู ต้องทง้ั หมด ถูกต้องเปน็ ส่วนใหญ่

เกณฑ์การใหค้ ะแนนระดับคณุ ภาพ ให้ 3
ดี หมายถงึ พฤตกิ รรมที่ปฏบิ ตั ิชัดเจนและทกุ ครั้งสมา่ เสมอ ให้ 2
พอใช้ หมายถงึ พฤตกิ รรมทีป่ ฏิบตั ิชดั เจนและบ่อยครัง้ ให้ 1
ต้องปรับปรุง หมายถงึ พฤตกิ รรมที่ปฏบิ ัติบางครั้ง

ทักษะ/กระบวนการ

แนน (ระดับคุณภาพ)

1 (บางครั้ง) 0 (ไม่เคยปฏิบัติ)

นกั เรยี นสามารถอธิบาย หรือแสดงข้ันตอน นกั เรียนไม่สามารถอธบิ าย หรอื แสดง

การหาพนื้ ที่ผวิ และปริมาตรของกรวยและทรง ข้นั ตอนการหาพน้ื ทผี่ ิวและปริมาตร

กลมในสถานการณ์ทโ่ี จทยก์ าหนดได้ถูกตอ้ ง ของกรวยและทรงกลมในสถานการณ์ที่

ป็นส่วนน้อย โจทย์กาหนดไดห้ รือแสดงไม่ถูกตอ้ ง

นกั เรยี นสามารถบอกเหตผุ ลในการแสดงวิธีการ นักเรยี นไมส่ ามารถบอกเหตุผลในการ
หาคาตอบจากการ ทาแบบฝึกหดั ได้ แสดงวิธีการหาคาตอบจากการทา
ถกู ต้อง แบบฝึกหัดได้
ป็นสว่ นน้อย หรือบอกเหตุผลไม่ถูกต้อง

นักเรยี นสามารถพูดและเขียนอธิบายข้นั ตอน นักเรยี นไมส่ ามารถพูดและเขียนอธิบาย
การหาคาตอบของพ้ืนท่ผี วิ และปริมาตรของ ขน้ั ตอนการหาคาตอบของพ้นื ท่ผี ิวและ
กรวยและทรงกลมโดยการนาเสนอได้ไม่ค่อย ปริมาตรของกรวยและทรงกลมโดยการ
ชัดเจนแต่พอเข้าใจบ้าง และถูกต้องเป็นส่วน นาเสนอได้
น้อย หรอื พดู และเขียนอธิบายไม่ชดั เจน
ไม่เขา้ ใจ และไม่ถูกต้อง

3 คะแนน
2 คะแนน
1 คะแนน

เกณฑ์การประเมนิ กา

ประเด็นการประเมิน 5 ( ดีมาก ) 3 ( ดี
การหาพื้นที่รปู ทรงเรขาคณิต
แสดงวธิ ีการคิดคานวณ และ แสดงวธิ ีการคดิ คาน
หาคาตอบไดถ้ ูกต้อง ท่นี าไปสู่การหาคาต
คาตอบไม่ถูกต้อง

ารทาแบบทดสอบยอ่ ย

คะแนน (ระดับคุณภาพ )

) 2 (พอใช้ ) 0 ( ปรับปรงุ )

นวณส่วนใหญ่ แสดงวธิ ีการคดิ คานวณเพยี ง แสดงวิธกี ารคิดคานวณเพยี ง
ตอบได้ แต่หา เลก็ น้อย หรอื ไมแ่ สดงวิธีการคดิ เลก็ น้อยหรือไม่แสดงวิธีการคิด
คานวณ และไมร่ ะบุสง่ิ ที่โจทย์
คานวณ แตร่ ะบสุ ่งิ ท่โี จทย์ กาหนดให้ หรือระบไุ มถ่ ูกต้อง
กาหนดให้ไดถ้ ูกตอ้ ง

ประเดน็ การ 3 (สมาเสมอ) เกณฑ์การประเมนิ ท
ประเมิน
คะแ

2 (บ่อยครั้ง)

7. การ นกั เรยี นสามารถอธิบาย หรอื นักเรยี นสามารถอธบิ าย หรือ น
แกป้ ัญหา
แสดงข้นั ตอนการหาพื้นที่ผวิ แสดงขนั้ ตอนการหาพน้ื ทีผ่ ิว แ
8. การให้
เหตผุ ล รูปทรงเรขาคณติ ในสถานการณ์ รูปทรงเรขาคณิตในสถานการณ์ ร

ทีโ่ จทย์กาหนดได้ถกู ตอ้ ง ที่โจทย์กาหนด ได้ถกู ต้องเป็น ท

ท้งั หมด สว่ นใหญ่ ส

นักเรยี นสามารถบอกเหตุผล นกั เรยี นสามารถบอกเหตุผล น

ในการแสดงวิธีการหาคาตอบ ในการแสดงวิธีการหาคาตอบ แ

จากการทาแบบฝึกหดั จากการทาแบบฝึกหดั ได้ถูกต้อง ท

ได้ถูกต้องท้ังหมด เป็นส่วนใหญ่ เป

9. การสอื่ สาร นักเรยี นสามารถพูดและเขยี น นกั เรยี นสามารถพูดและเขียน น

สื่อ อธบิ ายข้นั ตอนการหาคาตอบของ อธบิ ายขั้นตอนการหาคาตอบของ อ

ความหมาย พ้ืนที่ผิวรปู ทรงเรขาคณติ โดยการ พ้ืนท่ีผิวรูปทรงเรขาคณิตโดยการ พ

และ การ นาเสนอได้อย่างชัดเจน เขา้ ใจ นาเสนอได้คอ่ นขา้ งชัดเจน เข้าใจ น

นาเสนอ งา่ ย และถูกตอ้ งทง้ั หมด ได้ และถูกต้องเปน็ ส่วนใหญ่ เข

น

เกณฑ์การให้คะแนนระดับคณุ ภาพ ให้ 3
ดี หมายถึง พฤตกิ รรมที่ปฏบิ ัตชิ ดั เจนและทกุ ครงั้ สมา่ เสมอ ให้ 2
พอใช้ หมายถึง พฤตกิ รรมที่ปฏิบตั ิชัดเจนและบอ่ ยคร้งั ให้ 1
ต้องปรบั ปรงุ หมายถึง พฤตกิ รรมทีป่ ฏบิ ตั ิบางครง้ั

ทักษะ/กระบวนการ

แนน (ระดับคณุ ภาพ)

1 (บางครงั้ ) 0 (ไม่เคยปฏิบัต)ิ

นักเรยี นสามารถอธิบาย หรือ นกั เรยี นไมส่ ามารถอธบิ าย หรือแสดงขน้ั ตอนการหา

แสดงขน้ั ตอนการหาพ้นื ทีผ่ วิ พ้ืนท่ผี ิวรูปทรงเรขาคณติ ในสถานการณ์ท่โี จทย์

รปู ทรงเรขาคณติ ในสถานการณ์ กาหนดได้หรือแสดงไม่ถกู ต้อง

ท่ีโจทยก์ าหนดไดถ้ กู ตอ้ งเปน็

สว่ นน้อย

นักเรยี นสามารถบอกเหตผุ ลในการ นกั เรยี นไม่สามารถบอกเหตุผลในการแสดงวธิ กี ารหา

แสดงวิธีการหาคาตอบจากการ คาตอบจากการทาแบบฝึกหัดได้

ทาแบบฝึกหดั ได้ถูกต้อง หรอื บอกเหตุผลไม่ถูกต้อง

ป็นส่วนน้อย

นกั เรยี นสามารถพดู และเขียน นกั เรียนไมส่ ามารถพดู และเขียนอธิบายขนั้ ตอนการหา
อธบิ ายขัน้ ตอนการหาคาตอบของ คาตอบของพ้ืนที่ผิวรูปทรงเรขาคณติ โดยการนาเสนอ
พื้นทผี่ วิ รูปทรงเรขาคณติ โดยการ ได้ หรอื พูดและเขยี นอธบิ ายไมช่ ัดเจน
นาเสนอได้ไม่ค่อยชดั เจนแต่พอ ไมเ่ ข้าใจ และไม่ถูกต้อง
ขา้ ใจบ้าง และถูกต้องเป็นส่วน
นอ้ ย

3 คะแนน
2 คะแนน
1 คะแนน

เกณฑ์การประเมนิ กา

ประเดน็ การประเมนิ 5 ( ดีมาก ) 3 ( ดี

การหาผลลพั ธ์ของฟงั ก์ชัน แสดงวิธีการคดิ คานวณ และ แสดงวธิ ีการคดิ คาน
ลอการิทึม หาคาตอบได้ถูกต้อง ท่นี าไปสู่การหาคาต
คาตอบไม่ถูกต้อง

ารทาแบบทดสอบยอ่ ย

คะแนน (ระดับคุณภาพ )

) 2 (พอใช้ ) 0 ( ปรับปรงุ )

นวณส่วนใหญ่ แสดงวธิ ีการคดิ คานวณเพยี ง แสดงวิธกี ารคิดคานวณเพยี ง
ตอบได้ แต่หา เลก็ น้อย หรอื ไมแ่ สดงวิธีการคดิ เลก็ น้อยหรือไม่แสดงวิธีการคิด
คานวณ และไมร่ ะบุสง่ิ ที่โจทย์
คานวณ แตร่ ะบสุ ่งิ ท่โี จทย์ กาหนดให้ หรือระบไุ มถ่ ูกต้อง
กาหนดให้ไดถ้ ูกตอ้ ง

ประเด็นการ 3 (สมาเสมอ) เกณฑ์การประเมนิ ท
ประเมนิ
คะแ

2 (บ่อยครงั้ )

10. การ นกั เรียนสามารถอธิบาย หรอื นักเรยี นสามารถอธิบาย หรือแสดง
แก้ปัญหา แสดงขั้นตอนการหาผลลัพธข์ อง ขัน้ ตอนการหาผลลพั ธข์ องฟังก์ชัน
ฟังก์ชนั ลอการิทึมในสถานการณ์ ลอการทิ ึมในสถานการณ์ที่โจทย์
ที่โจทยก์ าหนดไดถ้ ูกตอ้ งทั้งหมด กาหนด ได้ถูกต้องเปน็ ส่วนใหญ่

11. การให้ นกั เรยี นสามารถบอกเหตผุ ล นกั เรียนสามารถบอกเหตุผล
เหตผุ ล ในการแสดงวิธีการหาคาตอบ ในการแสดงวธิ กี ารหาคาตอบ
จากการทาแบบฝึกหดั จากการทาแบบฝึกหัดได้ถูกต้อง
ได้ถูกต้องทั้งหมด เปน็ ส่วนใหญ่

12. การสอื่ สาร นกั เรยี นสามารถพดู และเขยี น นกั เรียนสามารถพูดและเขียน

สือ่ อธิบายขัน้ ตอนการหาผลลัพธ์ของ อธบิ ายขนั้ ตอนการหาผลลัพธ์ของ

ความหมาย ฟังกช์ ันลอการทิ ึมโดยการ ฟงั กช์ นั ลอการทิ ึมโดยการนาเสนอ

และ การ นาเสนอได้อยา่ งชัดเจน เขา้ ใจ ไดค้ ่อนขา้ งชัดเจน เขา้ ใจได้ และ

นาเสนอ ง่าย และถูกต้องท้ังหมด ถกู ต้องเป็นสว่ นใหญ่

เกณฑ์การให้คะแนนระดบั คุณภาพ ให้ 3
ดี หมายถึง พฤติกรรมท่ีปฏิบตั ชิ ดั เจนและทกุ คร้งั สมา่ เสมอ ให้ 2
พอใช้ หมายถงึ พฤตกิ รรมทปี่ ฏิบัติชดั เจนและบอ่ ยคร้งั ให้ 1
ต้องปรบั ปรงุ หมายถึง พฤตกิ รรมทป่ี ฏิบตั บิ างครัง้

ทกั ษะ/กระบวนการ

แนน (ระดับคุณภาพ)

1 (บางคร้ัง) 0 (ไมเ่ คยปฏบิ ัต)ิ

ง นักเรียนสามารถอธิบาย หรือแสดง นักเรยี นไมส่ ามารถอธิบาย หรือแสดง
น ขน้ั ตอนการหาผลลพั ธข์ องฟังกช์ ัน ขั้นตอนการหาผลลัพธข์ องฟงั กช์ ัน
ลอการิทึมในสถานการณ์ท่ีโจทยก์ าหนดได้
ลอการิทึมในสถานการณ์ทีโ่ จทย์ หรอื แสดงไมถ่ ูกต้อง
กาหนดได้ถูกต้องเป็นส่วนนอ้ ย

นกั เรยี นสามารถบอกเหตผุ ลในการแสดง นักเรยี นไมส่ ามารถบอกเหตุผลในการแสดง

วธิ ีการหาคาตอบจากการ ทา วธิ ีการหาคาตอบจากการทาแบบฝึกหัดได้

แบบฝึกหัดได้ถูกต้อง หรือบอกเหตุผลไม่ถูกต้อง

เปน็ ส่วนน้อย

นกั เรยี นสามารถพดู และเขียนอธบิ าย นกั เรียนไมส่ ามารถพดู และเขียนอธบิ าย

ข้ันตอนการหาผลลพั ธ์ของฟังกช์ ัน ขนั้ ตอนการหาผลลัพธ์ของฟงั ก์ชนั

อ ลอการิทึมโดยการนาเสนอได้ไม่คอ่ ย ลอการทิ ึมโดยการนาเสนอได้ หรือพดู และ

ชัดเจนแต่พอเขา้ ใจบ้าง และถูกต้อง เขียนอธบิ ายไม่ชัดเจน ไม่เข้าใจ และไม่

เป็นสว่ นน้อย ถูกต้อง

3 คะแนน
2 คะแนน
1 คะแนน

เกณฑ์การประเมนิ กา

ประเด็นการประเมนิ 5 ( ดีมาก ) 3 ( ดี

การหาผลลพั ธข์ องฟังกช์ นั แสดงวธิ กี ารคดิ คานวณ และ แสดงวธิ ีการคดิ คาน
ลอการิทึมสามัญ และ ลอการิทมึ หาคาตอบไดถ้ ูกต้อง ท่นี าไปสู่การหาคาต
ธรรมชาติ คาตอบไม่ถูกต้อง

ารทาแบบทดสอบยอ่ ย

คะแนน (ระดับคุณภาพ )

) 2 (พอใช้ ) 0 ( ปรับปรงุ )

นวณส่วนใหญ่ แสดงวธิ ีการคดิ คานวณเพยี ง แสดงวิธกี ารคิดคานวณเพยี ง
ตอบได้ แต่หา เลก็ น้อย หรอื ไมแ่ สดงวิธีการคดิ เล็กน้อยหรือไม่แสดงวิธีการคิด
คานวณ และไมร่ ะบุสง่ิ ที่โจทย์
คานวณ แตร่ ะบสุ ่งิ ท่โี จทย์ กาหนดให้ หรือระบไุ มถ่ ูกต้อง
กาหนดให้ไดถ้ ูกตอ้ ง

ประเดน็ การ 3 (สมาเสมอ) เกณฑก์ ารประเมินท
ประเมิน
คะแ

2 (บ่อยครง้ั )

13. การ นกั เรียนสามารถอธิบาย หรอื แสดง นักเรียนสามารถอธิบาย หรือแสด
แกป้ ญั หา ข้ันตอนการหาผลลพั ธ์ของฟังก์ชนั ขั้นตอนการหาผลลพั ธข์ องฟงั ก์ช
ลอการทิ ึมสามัญ และ ลอการิทมึ ลอการทิ ึมสามญั และ ลอการิทมึ
ธรรมชาติในสถานการณ์ท่ีโจทย์ ธรรมชาติในสถานการณ์ทโี่ จทย์
กาหนดได้ถกู ต้องท้ังหมด กาหนด ได้ถูกต้องเป็นสว่ นใหญ่

14. การให้ นกั เรียนสามารถบอกเหตผุ ล นกั เรียนสามารถบอกเหตผุ ล
เหตุผล ในการแสดงวิธีการหาคาตอบ ในการแสดงวธิ ีการหาคาตอบ
จากการทาแบบฝึกหดั จากการทาแบบฝึกหดั ได้ถูกต้อง
ได้ถูกต้องทั้งหมด เปน็ สว่ นใหญ่

15. การส่ือสาร นกั เรยี นสามารถพูดและเขียน นกั เรียนสามารถพูดและเขยี น
สือ่ อธบิ ายข้ันตอนการหาผลลพั ธ์ของ อธบิ ายขน้ั ตอนการหาผลลัพธ์ขอ
ความหมาย ฟังก์ชนั ลอการทิ ึมสามญั และ ฟงั กช์ นั ลอการทิ ึมสามัญ และ
และ การ ลอการทิ ึมธรรมชาติโดยการ ลอการิทึมธรรมชาติโดยการ
นาเสนอ นาเสนอได้อย่างชดั เจน เขา้ ใจงา่ ย นาเสนอได้ค่อนขา้ งชัดเจน เข้าใจ
และถูกตอ้ งทง้ั หมด และถูกต้องเปน็ ส่วนใหญ่

เกณฑก์ ารให้คะแนนระดบั คุณภาพ ให้ 3
ดี หมายถงึ พฤตกิ รรมที่ปฏิบัติชดั เจนและทุกครั้งสมา่ เสมอ ให้ 2
พอใช้ หมายถงึ พฤตกิ รรมท่ีปฏบิ ัติชดั เจนและบ่อยคร้งั ให้ 1
ตอ้ งปรบั ปรงุ หมายถงึ พฤติกรรมท่ปี ฏบิ ัติบางครงั้

ทกั ษะ/กระบวนการ

แนน (ระดบั คุณภาพ)

1 (บางคร้งั ) 0 (ไมเ่ คยปฏิบตั ิ)

ดง นักเรียนสามารถอธบิ าย หรือแสดง นกั เรยี นไมส่ ามารถอธิบาย หรอื แสดง
ชัน ขั้นตอนการหาผลลพั ธข์ องฟงั กช์ นั ขัน้ ตอนการหาผลลพั ธ์ของฟังก์ชนั
ม ลอการทิ ึมสามัญ และ ลอการิทมึ ลอการทิ ึมสามญั และ ลอการิทมึ
ธรรมชาติในสถานการณ์ทโ่ี จทยก์ าหนด
ธรรมชาติในสถานการณ์ทีโ่ จทย์ ได้หรือแสดงไม่ถกู ต้อง
กาหนดได้ถูกต้องเป็นส่วนนอ้ ย

นกั เรียนสามารถบอกเหตุผลในการแสดง นกั เรยี นไมส่ ามารถบอกเหตุผลในการแสดง

วธิ ีการหาคาตอบจากการ ทา วิธกี ารหาคาตอบจากการทาแบบฝกึ หัดได้

แบบฝึกหดั ได้ถูกต้อง หรอื บอกเหตุผลไม่ถูกต้อง

เป็นส่วนน้อย

นกั เรยี นสามารถพูดและเขียนอธิบาย นักเรียนไมส่ ามารถพดู และเขียนอธบิ าย

อง ข้ันตอนการหาผลลัพธข์ องฟงั กช์ ัน ข้ันตอนการหาผลลพั ธ์ของฟงั ก์ชัน

ลอการทิ ึมสามัญ และ ลอการิทมึ ลอการทิ ึมสามญั และ ลอการิทึม

ธรรมชาติโดยการนาเสนอได้ไม่ค่อย ธรรมชาติโดยการนาเสนอได้ หรือพูด

จได้ ชดั เจนแตพ่ อเขา้ ใจบา้ ง และถูกตอ้ ง และเขียนอธบิ ายไม่ชัดเจน ไม่เขา้ ใจ และ

เป็นส่วนนอ้ ย ไม่ถูกตอ้ ง

3 คะแนน
2 คะแนน
1 คะแนน

เกณฑ์การประเมนิ กา

ประเดน็ การประเมิน 5 ( ดีมาก ) 3 ( ดี

การหาผลลพั ธข์ องการบวกและการ แสดงวิธกี ารคิดคานวณ และ แสดงวธิ ีการคดิ คาน
ท่นี าไปสู่การหาคาต
ลบกรณฑ์ หาคาตอบไดถ้ ูกต้อง คาตอบไม่ถูกต้อง

ารทาแบบทดสอบยอ่ ย

คะแนน (ระดับคุณภาพ )

) 2 (พอใช้ ) 0 ( ปรบั ปรุง)

นวณส่วนใหญ่ แสดงวธิ ีการคดิ คานวณเพยี ง แสดงวิธกี ารคดิ คานวณเพยี ง
ตอบได้ แต่หา เลก็ น้อย หรอื ไมแ่ สดงวิธีการคดิ เลก็ นอ้ ยหรือไม่แสดงวิธีการคิด
คานวณ และไมร่ ะบสุ งิ่ ที่โจทย์
คานวณ แตร่ ะบสุ ่งิ ท่โี จทย์ กาหนดให้ หรอื ระบุไม่ถูกต้อง
กาหนดให้ไดถ้ ูกตอ้ ง

ประเด็นการ 3 (สมาเสมอ) เกณฑก์ ารประเมินท
ประเมนิ
นักเรียนสามารถอธบิ าย หรอื แสดง คะแ
16. การ ขั้นตอนการหาผลลพั ธ์ของการบวก
แก้ปัญหา และการลบกรณฑ์ในสถานการณ์ท่ี 2 (บ่อยครัง้ )
โจทย์กาหนดได้ถูกต้องท้ังหมด
นักเรยี นสามารถอธบิ าย หรอื แ
ขั้นตอนการหาผลลัพธข์ องการบ
และการลบกรณฑ์ในสถานการ
โจทย์กาหนด ไดถ้ ูกต้องเป็นส่ว

17. การให้ นกั เรียนสามารถบอกเหตุผล นกั เรียนสามารถบอกเหตผุ ล
เหตผุ ล ในการแสดงวิธีการหาคาตอบ ในการแสดงวธิ ีการหาคาตอบ
จากการทาแบบฝึกหัด จากการทาแบบฝึกหดั ได้ถูกต้อง
ได้ถูกต้องทั้งหมด เปน็ สว่ นใหญ่

18. การสือ่ สาร นักเรียนสามารถพดู และเขียนอธบิ าย นกั เรยี นสามารถพูดและเขียนอ

สอ่ื ขน้ั ตอนการหาผลลัพธข์ องการบวก ข้นั ตอนการหาผลลัพธข์ องการบ

ความหมาย และการลบกรณฑ์โดยการนาเสนอได้ และการลบกรณฑ์โดยการนาเส

และ การ อยา่ งชดั เจน เขา้ ใจง่าย และถูกต้อง ค่อนข้างชัดเจน เข้าใจได้ และถ

นาเสนอ ท้งั หมด เป็นสว่ นใหญ่

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนนระดับคณุ ภาพ ให้ 3
ดี หมายถงึ พฤติกรรมทป่ี ฏิบัติชดั เจนและทกุ คร้งั สมา่ เสมอ ให้ 2
พอใช้ หมายถึง พฤตกิ รรมท่ีปฏิบตั ิชดั เจนและบอ่ ยครง้ั ให้ 1
ต้องปรับปรงุ หมายถงึ พฤติกรรมท่ปี ฏบิ ัติบางคร้งั

ทกั ษะ/กระบวนการ

แนน (ระดบั คุณภาพ)

1 (บางครงั้ ) 0 (ไมเ่ คยปฏบิ ัติ)

แสดง นักเรียนสามารถอธบิ าย หรือแสดง นกั เรยี นไมส่ ามารถอธิบาย หรอื แสดง
บวก ขั้นตอนการหาผลลัพธข์ องการบวก ขน้ั ตอนการหาผลลัพธ์ของการบวก
รณ์ท่ี และการลบกรณฑ์ในสถานการณ์ท่ี และการลบกรณฑ์ในสถานการณท์ ี่
วนใหญ่ โจทย์กาหนดได้ถูกต้องเป็นส่วน โจทย์กาหนดได้หรือแสดงไมถ่ ูกต้อง

นอ้ ย

นกั เรยี นสามารถบอกเหตผุ ลในการ นกั เรียนไม่สามารถบอกเหตุผลในการ

แสดงวธิ ีการหาคาตอบจากการ แสดงวธิ ีการหาคาตอบจากการทา

ง ทาแบบฝึกหดั ได้ถูกต้อง แบบฝึกหัดได้

เปน็ สว่ นน้อย หรอื บอกเหตุผลไม่ถูกต้อง

อธบิ าย นกั เรียนสามารถพดู และเขียน นกั เรียนไมส่ ามารถพดู และเขียน
บวก อธบิ ายข้นั ตอนการหาผลลัพธ์ของ อธิบายขนั้ ตอนการหาผลลพั ธ์ของ
สนอได้ การบวกและการลบกรณฑ์โดยการ การบวกและการลบกรณฑ์โดยการ
ถูกต้อง นาเสนอได้ไม่ค่อยชัดเจนแต่พอ นาเสนอได้ หรือพดู และเขียนอธิบาย

เขา้ ใจบา้ ง และถูกต้องเป็นสว่ น ไม่ชัดเจน ไมเ่ ข้าใจ และไมถ่ กู ตอ้ ง
น้อย

3 คะแนน
2 คะแนน
1 คะแนน

เกณฑ์การประเมนิ กา

ประเดน็ การประเมนิ 5 ( ดีมาก ) 3 ( ดี

การหาผลลัพธ์ของการคูณและการ แสดงวิธกี ารคิดคานวณ และ แสดงวธิ ีการคดิ คาน
ท่นี าไปสู่การหาคาต
หารกรณฑ์ หาคาตอบไดถ้ ูกต้อง คาตอบไม่ถูกต้อง

ารทาแบบทดสอบยอ่ ย

คะแนน (ระดับคุณภาพ )

) 2 (พอใช้ ) 0 ( ปรับปรงุ )

นวณส่วนใหญ่ แสดงวธิ ีการคดิ คานวณเพยี ง แสดงวิธกี ารคิดคานวณเพยี ง
ตอบได้ แต่หา เลก็ น้อย หรอื ไมแ่ สดงวิธีการคดิ เลก็ น้อยหรือไม่แสดงวิธีการคิด
คานวณ และไมร่ ะบุสง่ิ ที่โจทย์
คานวณ แตร่ ะบสุ ่งิ ท่โี จทย์ กาหนดให้ หรือระบไุ มถ่ ูกต้อง
กาหนดให้ไดถ้ ูกตอ้ ง

ประเดน็ การ 3 (สมาเสมอ) เกณฑ์การประเมนิ ท
ประเมิน
คะแ

2 (บ่อยครงั้ )

19. การ นกั เรยี นสามารถอธบิ าย หรือแสดง นกั เรียนสามารถอธบิ าย หรอื แสด
แกป้ ัญหา ขนั้ ตอนการหาผลลพั ธ์ของการคณู ขนั้ ตอนการหาผลลพั ธข์ องการคูณ
และการหารกรณฑใ์ นสถานการณท์ ่ี และการหารกรณฑใ์ นสถานการณ
โจทย์กาหนดได้ถูกต้องท้ังหมด ทโี่ จทยก์ าหนด ได้ถกู ต้องเปน็ สว่

ใหญ่

20. การให้ นกั เรยี นสามารถบอกเหตุผล นักเรียนสามารถบอกเหตผุ ล
เหตุผล ในการแสดงวิธีการหาคาตอบ ในการแสดงวธิ กี ารหาคาตอบ
จากการทาแบบฝึกหัด จากการทาแบบฝึกหัดได้ถูกต้อง
ได้ถูกต้องทั้งหมด เป็นส่วนใหญ่

21. การส่ือสาร นกั เรียนสามารถพดู และเขยี น นักเรียนสามารถพดู และเขยี น

สอ่ื อธบิ ายขนั้ ตอนการหาผลลพั ธ์ของ อธบิ ายข้ันตอนการหาผลลพั ธ์ขอ

ความหมาย การคณู และการหารกรณฑ์โดยการ การบวกและการลบกรณฑ์โดยก

และ การ นาเสนอได้อย่างชดั เจน เขา้ ใจงา่ ย นาเสนอได้คอ่ นขา้ งชดั เจน เข้าใจ

นาเสนอ และถูกต้องทัง้ หมด และถูกต้องเป็นสว่ นใหญ่

เกณฑ์การให้คะแนนระดบั คณุ ภาพ ให้ 3
ดี หมายถงึ พฤติกรรมทป่ี ฏิบัติชัดเจนและทกุ ครง้ั สมา่ เสมอ ให้ 2
พอใช้ หมายถงึ พฤตกิ รรมทีป่ ฏบิ ตั ชิ ัดเจนและบ่อยคร้งั ให้ 1
ต้องปรบั ปรุง หมายถงึ พฤตกิ รรมทปี่ ฏิบัตบิ างครงั้

ทักษะ/กระบวนการ

แนน (ระดับคณุ ภาพ)

1 (บางคร้ัง) 0 (ไม่เคยปฏิบตั ิ)

ดง นกั เรียนสามารถอธบิ าย หรือแสดง นักเรยี นไม่สามารถอธิบาย หรือแสดง
ณ ขั้นตอนการหาผลลพั ธ์ของการคูณ ขน้ั ตอนการหาผลลัพธข์ องการคูณและ
ณ์ และการหารกรณฑใ์ นสถานการณ์ที่ การหารกรณฑ์ในสถานการณ์ที่โจทย์
วน โจทย์กาหนดได้ถูกต้องเปน็ ส่วนนอ้ ย กาหนดไดห้ รือแสดงไม่ถูกต้อง

นกั เรียนสามารถบอกเหตุผลในการแสดง นักเรยี นไม่สามารถบอกเหตุผลในการแสดง

วิธกี ารหาคาตอบจากการ ทา วธิ กี ารหาคาตอบจากการทาแบบฝึกหัดได้

แบบฝึกหดั ได้ถูกต้อง หรือบอกเหตุผลไม่ถูกต้อง

เป็นสว่ นน้อย

นักเรยี นสามารถพดู และเขยี นอธิบาย นักเรียนไมส่ ามารถพูดและเขียนอธิบาย

อง ขน้ั ตอนการหาผลลพั ธข์ องการคูณ ขัน้ ตอนการหาผลลัพธข์ องการคณู และ

การ และการหารกรณฑโ์ ดยการนาเสนอ การหารกรณฑ์โดยการนาเสนอได้ หรือ

จได้ ไดไ้ ม่ค่อยชัดเจนแตพ่ อเข้าใจบา้ ง พูดและเขียนอธิบายไม่ชดั เจน ไม่เขา้ ใจ

และถูกต้องเปน็ สว่ นนอ้ ย และไม่ถกู ต้อง

3 คะแนน
2 คะแนน
1 คะแนน

เกณฑ์การประเมนิ กา

ประเดน็ การประเมิน 5 ( ดีมาก ) 3 ( ดี

การหาผลลัพธ์ของการบวก ลบ แสดงวิธกี ารคิดคานวณ และ แสดงวธิ ีการคดิ คาน
ท่นี าไปสู่การหาคาต
คูณ หาร เลขยกกาลงั หาคาตอบไดถ้ ูกต้อง คาตอบไม่ถูกต้อง

ารทาแบบทดสอบยอ่ ย

คะแนน (ระดับคุณภาพ )

) 2 (พอใช้ ) 0 ( ปรับปรงุ )

นวณส่วนใหญ่ แสดงวธิ ีการคดิ คานวณเพยี ง แสดงวิธกี ารคิดคานวณเพยี ง
ตอบได้ แต่หา เลก็ น้อย หรอื ไมแ่ สดงวิธีการคดิ เลก็ น้อยหรือไม่แสดงวิธีการคิด
คานวณ และไมร่ ะบุสง่ิ ที่โจทย์
คานวณ แตร่ ะบสุ ่งิ ท่โี จทย์ กาหนดให้ หรือระบไุ มถ่ ูกต้อง
กาหนดให้ไดถ้ ูกตอ้ ง

ประเดน็ การ 3 (สมาเสมอ) เกณฑก์ ารประเมนิ ท
ประเมนิ
คะแ

2 (บ่อยครัง้ )

22. การ นกั เรยี นสามารถอธบิ าย หรอื แสดง นกั เรยี นสามารถอธิบาย หรอื แสด
แก้ปัญหา
ขั้นตอนการหาผลลพั ธ์ของการบวก ขน้ั ตอนการหาผลลัพธ์ของการบว

ลบ คณู หาร เลขยกกาลังใน คณู หาร เลขยกกาลังในสถานกา

สถานการณ์ทีโ่ จทย์กาหนดได้ โจทย์กาหนด ไดถ้ ูกต้องเปน็ ส่วน

ถกู ต้องทงั้ หมด

23. การให้ นักเรียนสามารถบอกเหตผุ ล นักเรียนสามารถบอกเหตผุ ล
เหตผุ ล ในการแสดงวธิ ีการหาคาตอบ ในการแสดงวิธกี ารหาคาตอบ
จากการทาแบบฝึกหัด จากการทาแบบฝึกหดั ได้ถูกต้อง
ได้ถูกต้องท้ังหมด เป็นสว่ นใหญ่

24. การสือ่ สาร นักเรียนสามารถพดู และเขียน นกั เรยี นสามารถพูดและเขยี นอธ
สอ่ื อธบิ ายข้นั ตอนการหาผลลพั ธ์ของ ขน้ั ตอนการหาผลลัพธข์ องการบว
ความหมาย การบวก ลบ คณู หาร เลขยกกาลงั คูณ หาร เลขยกกาลงั โดยการนา
และ การ โดยการนาเสนอได้อย่างชดั เจน ไดค้ ่อนข้างชดั เจน เข้าใจได้ และ
นาเสนอ เขา้ ใจง่าย และถูกตอ้ งทัง้ หมด ถกู ต้องเป็นสว่ นใหญ่

เกณฑก์ ารให้คะแนนระดบั คณุ ภาพ ให้ 3
ดี หมายถึง พฤตกิ รรมท่ปี ฏิบตั ชิ ัดเจนและทกุ ครงั้ สม่าเสมอ ให้ 2
พอใช้ หมายถงึ พฤตกิ รรมที่ปฏิบัตชิ ดั เจนและบอ่ ยครง้ั ให้ 1
ต้องปรับปรงุ หมายถึง พฤติกรรมท่ปี ฏบิ ตั ิบางคร้ัง

ทกั ษะ/กระบวนการ

แนน (ระดบั คุณภาพ)

1 (บางคร้งั ) 0 (ไมเ่ คยปฏบิ ัต)ิ

ดง นกั เรียนสามารถอธิบาย หรอื แสดง นกั เรยี นไม่สามารถอธิบาย หรอื แสดง

วก ลบ ขน้ั ตอนการหาผลลัพธข์ องการบวก ข้ันตอนการหาผลลัพธ์ของการบวก

ารณท์ ี่ ลบ คณู หาร เลขยกกาลังใน ลบ คณู หาร เลขยกกาลงั ใน

นใหญ่ สถานการณ์ทโี่ จทย์กาหนดได้ถกู ต้อง สถานการณ์ท่ีโจทยก์ าหนดได้หรอื

เปน็ สว่ นน้อย แสดงไม่ถูกต้อง

นักเรียนสามารถบอกเหตุผลในการแสดง นักเรยี นไมส่ ามารถบอกเหตุผลในการ

วธิ ีการหาคาตอบจากการ ทา แสดงวิธีการหาคาตอบจากการทา

แบบฝึกหัดได้ถูกต้อง แบบฝึกหดั ได้

เป็นส่วนน้อย หรือบอกเหตุผลไม่ถูกต้อง

ธิบาย นักเรยี นสามารถพดู และเขียนอธิบาย นกั เรียนไม่สามารถพดู และเขียน

วก ลบ ขน้ั ตอนการหาผลลพั ธข์ องการบวก อธิบายขัน้ ตอนการหาผลลพั ธ์ของ

าเสนอ ลบ คูณ หาร เลขยกกาลังโดยการ การบวก ลบ คูณ หาร เลขยกกาลงั

ะ นาเสนอได้ไม่คอ่ ยชัดเจนแต่พอเข้าใจ โดยการนาเสนอได้ หรอื พูดและเขียน

บ้าง และถูกต้องเป็นส่วนนอ้ ย อธิบายไมช่ ัดเจน ไมเ่ ข้าใจ และไม่

ถูกต้อง

3 คะแนน
2 คะแนน
1 คะแนน

เกณฑ์การประเมนิ กา

ประเด็นการประเมนิ 5 ( ดีมาก ) 3 ( ดี

การหาผลลัพธ์ของเลขยกกาลังทีมี แสดงวธิ กี ารคดิ คานวณ และ แสดงวธิ ีการคดิ คาน
เลขช้กี าลงั เปน็ จานวนตรรกยะ หาคาตอบไดถ้ ูกต้อง ท่นี าไปสู่การหาคาต
คาตอบไม่ถูกต้อง