รวมไฟล์

ประเด็นการ 3 (สมาเสมอ) เกณฑ์การประเมินท
ประเมิน
คะแ

2 (บ่อยครง้ั )

40. การ นักเรียนสามารถอธิบาย หรือแสดง นกั เรียนสามารถอธบิ าย หรือแสด
แกป้ ัญหา
ขน้ั ตอนการแกร้ ะบบสมการเชิงเส้น ขน้ั ตอนการแกร้ ะบบสมการเชิงเส

สองตวั แปรในสถานการณ์ที่โจทย์ สองตวั แปรในสถานการณ์ทโี่ จทย

กาหนดได้ถูกต้องทง้ั หมด กาหนด ได้ถูกต้องเป็นส่วนใหญ่

41. การให้ นกั เรยี นสามารถบอกเหตผุ ล นกั เรยี นสามารถบอกเหตผุ ล
เหตุผล ในการแสดงวิธกี ารหาคาตอบ ในการแสดงวิธกี ารหาคาตอบ
จากการทาแบบฝึกหดั จากการทาแบบฝึกหัดได้ถูกต้อง
ได้ถูกต้องท้ังหมด เป็นส่วนใหญ่

42. การสื่อสาร นักเรียนสามารถพดู และเขียน นักเรยี นสามารถพูดและเขียน

สื่อ อธบิ ายข้ันตอนการแก้ระบบสมการ อธบิ ายขัน้ ตอนการแก้ระบบสมก

ความหมาย เชงิ เส้นสองตัวแปรโดยการนาเสนอ เชิงเส้นสองตวั แปรโดยการนาเสน

และ การ ได้อย่างชัดเจน เขา้ ใจงา่ ย และ ไดค้ ่อนข้างชัดเจน เข้าใจได้ และ

นาเสนอ ถูกต้องทัง้ หมด ถูกต้องเป็นสว่ นใหญ่

เกณฑ์การใหค้ ะแนนระดับคุณภาพ ให้ 3
ดี หมายถึง พฤตกิ รรมที่ปฏบิ ัติชดั เจนและทุกครงั้ สม่าเสมอ ให้ 2
พอใช้ หมายถึง พฤติกรรมทป่ี ฏบิ ัติชดั เจนและบ่อยครงั้ ให้ 1
ต้องปรับปรงุ หมายถึง พฤตกิ รรมท่ปี ฏบิ ัติบางครัง้

ทกั ษะ/กระบวนการ

แนน (ระดบั คณุ ภาพ)

1 (บางคร้งั ) 0 (ไม่เคยปฏบิ ัต)ิ

ดง นกั เรียนสามารถอธบิ าย หรอื แสดง นักเรยี นไม่สามารถอธิบาย หรือแสดง
ส้น ขัน้ ตอนการแก้ระบบสมการเชิงเส้น ขน้ั ตอนการแกร้ ะบบสมการเชงิ เสน้ สอง
ย์ สองตวั แปรในสถานการณ์ที่โจทย์ ตัวแปรในสถานการณท์ โ่ี จทย์กาหนดได้
หรอื แสดงไม่ถูกตอ้ ง
กาหนดได้ถกู ต้องเป็นสว่ นน้อย

นักเรียนสามารถบอกเหตุผลในการแสดง นกั เรียนไม่สามารถบอกเหตุผลในการแสดง

วิธกี ารหาคาตอบจากการ ทา วธิ ีการหาคาตอบจากการทาแบบฝึกหัดได้

แบบฝึกหดั ได้ถูกต้อง หรือบอกเหตุผลไม่ถูกต้อง

เปน็ สว่ นน้อย

นกั เรียนสามารถพดู และเขียนอธบิ าย นกั เรียนไมส่ ามารถพูดและเขียนอธิบาย

การ ข้นั ตอนการแก้ระบบสมการเชงิ เสน้ ขนั้ ตอนการแก้ระบบสมการเชงิ เสน้ สอง

นอ สองตวั แปรโดยการนาเสนอไดไ้ ม่ค่อย ตัวแปรโดยการนาเสนอได้ หรอื พูดและ

ะ ชดั เจนแต่พอเขา้ ใจบา้ ง และถูกต้อง เขยี นอธิบายไม่ชดั เจน ไม่เขา้ ใจ และไม่

เปน็ สว่ นนอ้ ย ถกู ต้อง

3 คะแนน
2 คะแนน
1 คะแนน

เกณฑ์การประเมนิ กา

ประเด็นการประเมิน 5 ( ดีมาก ) 3 ( ดี

การแก้โจทย์ระบบสมการเชิงเส้น แสดงวธิ กี ารคิดคานวณ และ แสดงวธิ ีการคดิ คาน
ท่นี าไปสู่การหาคาต
สองตัวแปร หาคาตอบได้ถูกต้อง คาตอบไม่ถูกต้อง

ารทาแบบทดสอบยอ่ ย

คะแนน (ระดับคุณภาพ )

) 2 (พอใช้ ) 0 ( ปรับปรงุ )

นวณส่วนใหญ่ แสดงวธิ ีการคดิ คานวณเพยี ง แสดงวิธกี ารคิดคานวณเพยี ง
ตอบได้ แต่หา เลก็ น้อย หรอื ไมแ่ สดงวิธีการคดิ เลก็ น้อยหรือไม่แสดงวิธีการคิด
คานวณ และไมร่ ะบุสง่ิ ที่โจทย์
คานวณ แตร่ ะบสุ ่งิ ท่โี จทย์ กาหนดให้ หรือระบไุ มถ่ ูกต้อง
กาหนดให้ไดถ้ ูกตอ้ ง

ประเด็นการ 3 (สมาเสมอ) เกณฑก์ ารประเมินท
ประเมนิ
คะแ

2 (บ่อยครงั้ )

43. การ นกั เรยี นสามารถอธบิ าย หรอื แสดง นักเรียนสามารถอธิบาย หรอื แสด
แก้ปัญหา ขัน้ ตอนการแกโ้ จทยร์ ะบบสมการ ขนั้ ตอนการแก้โจทย์ระบบสมการ
เชิงเส้นสองตัวแปรในสถานการณ์ที่ เส้นสองตวั แปรในสถานการณ์ทโ่ี
โจทย์กาหนดได้ถกู ต้องท้ังหมด กาหนด ได้ถูกต้องเป็นส่วนใหญ่

44. การให้ นกั เรยี นสามารถบอกเหตุผล นักเรียนสามารถบอกเหตผุ ล
เหตุผล ในการแสดงวธิ ีการหาคาตอบ ในการแสดงวิธกี ารหาคาตอบ
จากการทาแบบฝึกหัด จากการทาแบบฝึกหัดได้ถูกต้อง
ได้ถูกต้องท้ังหมด เป็นส่วนใหญ่

45. การส่อื สาร นักเรยี นสามารถพูดและเขียน นกั เรยี นสามารถพูดและเขยี นอธ
สอ่ื อธิบายขน้ั ตอนการแกโ้ จทย์ระบบ ขน้ั ตอนการแกโ้ จทย์ระบบสมการ
ความหมาย สมการเชิงเสน้ สองตัวแปรโดยการ เส้นสองตวั แปรโดยการนาเสนอไ
และ การ นาเสนอได้อยา่ งชัดเจน เขา้ ใจง่าย คอ่ นข้างชัดเจน เขา้ ใจได้ และถูก
นาเสนอ และถูกตอ้ งทัง้ หมด เป็นสว่ นใหญ่

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนนระดบั คณุ ภาพ ให้ 3
ดี หมายถึง พฤตกิ รรมทปี่ ฏิบตั ชิ ดั เจนและทุกคร้งั สมา่ เสมอ ให้ 2
พอใช้ หมายถงึ พฤตกิ รรมทีป่ ฏิบัติชัดเจนและบ่อยครั้ง ให้ 1
ตอ้ งปรบั ปรงุ หมายถงึ พฤติกรรมท่ีปฏบิ ัติบางครัง้

ทกั ษะ/กระบวนการ

แนน (ระดับคุณภาพ)

1 (บางครง้ั ) 0 (ไมเ่ คยปฏิบัติ)

ดง นกั เรียนสามารถอธบิ าย หรอื แสดง นักเรียนไมส่ ามารถอธบิ าย หรือแสดง
รเชงิ ขั้นตอนการแก้โจทยร์ ะบบสมการ ข้ันตอนการแกโ้ จทยร์ ะบบสมการเชงิ เส้น
โจทย์ เชิงเสน้ สองตวั แปรในสถานการณ์ท่ี สองตัวแปรในสถานการณ์ทโ่ี จทยก์ าหนด

โจทย์กาหนดได้ถกู ต้องเปน็ ส่วน ได้หรอื แสดงไม่ถกู ต้อง
นอ้ ย

นักเรียนสามารถบอกเหตผุ ลในการ นกั เรยี นไมส่ ามารถบอกเหตุผลในการแสดง
แสดงวธิ ีการหาคาตอบจากการ วิธกี ารหาคาตอบจากการทาแบบฝึกหัดได้
ทาแบบฝึกหัดได้ถูกต้อง หรือบอกเหตุผลไม่ถูกต้อง
เปน็ สว่ นน้อย
นกั เรยี นไม่สามารถพดู และเขียนอธิบาย
ธิบาย นักเรยี นสามารถพูดและเขยี น ขนั้ ตอนการแก้โจทย์ระบบสมการเชงิ เส้น
รเชิง อธบิ ายข้ันตอนการแกโ้ จทยร์ ะบบ สองตัวแปรโดยการนาเสนอได้ หรอื พูด
ได้ สมการเชงิ เสน้ สองตัวแปรโดยการ และเขยี นอธบิ ายไม่ชดั เจน ไม่เขา้ ใจ และ
กต้อง นาเสนอได้ไม่คอ่ ยชดั เจนแต่พอ ไมถ่ ูกต้อง

เข้าใจบ้าง และถูกตอ้ งเปน็ ส่วน
น้อย

3 คะแนน
2 คะแนน
1 คะแนน

เกณฑ์การประเมนิ กา

ประเด็นการประเมนิ 5 ( ดีมาก ) 3 ( ดี

การแกส้ มการเชงิ เส้นตวั แปรเดียว แสดงวธิ ีการคดิ คานวณ และ แสดงวธิ ีการคดิ คาน
หาคาตอบได้ถูกต้อง ท่นี าไปสู่การหาคาต
คาตอบไม่ถูกต้อง

ารทาแบบทดสอบยอ่ ย

คะแนน (ระดับคุณภาพ )

) 2 (พอใช้ ) 0 ( ปรับปรงุ )

นวณส่วนใหญ่ แสดงวธิ ีการคดิ คานวณเพยี ง แสดงวิธกี ารคิดคานวณเพยี ง
ตอบได้ แต่หา เลก็ น้อย หรอื ไมแ่ สดงวิธีการคดิ เลก็ น้อยหรือไม่แสดงวิธีการคิด
คานวณ และไมร่ ะบุสง่ิ ที่โจทย์
คานวณ แตร่ ะบสุ ่งิ ท่โี จทย์ กาหนดให้ หรือระบไุ มถ่ ูกต้อง
กาหนดให้ไดถ้ ูกตอ้ ง

ประเด็นการ 3 (สมาเสมอ) เกณฑก์ ารประเมินท
ประเมนิ
คะแ

2 (บ่อยครั้ง)

46. การ นกั เรียนสามารถอธบิ าย หรือแสดง นักเรยี นสามารถอธิบาย หรือแ
แกป้ ญั หา
ขน้ั ตอนการแกส้ มการเชงิ เสน้ ตัวแปร ข้นั ตอนการแก้สมการเชิงเส้นต

เดียวในสถานการณ์ทโี่ จทย์กาหนดได้ แปรเดียวในสถานการณ์ที่โจทย

ถกู ต้องทงั้ หมด กาหนด ได้ถกู ต้องเป็นส่วนใหญ

47. การให้ นักเรยี นสามารถบอกเหตผุ ล นกั เรียนสามารถบอกเหตผุ ล
เหตุผล ในการแสดงวิธีการหาคาตอบ ในการแสดงวิธีการหาคาตอบ
จากการทาแบบฝึกหดั จากการทาแบบฝึกหดั ได้ถูกต้อง
ได้ถูกต้องท้ังหมด เป็นสว่ นใหญ่

48. การสอื่ สาร นักเรยี นสามารถพดู และเขียนอธิบาย นักเรียนสามารถพูดและเขยี น

สอ่ื ขั้นตอนการแกส้ มการเชิงเสน้ ตวั แปร อธิบายขนั้ ตอนการแกส้ มการเช

ความหมาย เดียวโดยการนาเสนอได้อยา่ งชัดเจน เส้นตัวแปรเดยี วโดยการนาเสน

และ การ เขา้ ใจงา่ ย และถูกตอ้ งท้ังหมด ค่อนข้างชัดเจน เขา้ ใจได้ และ

นาเสนอ ถูกต้องเปน็ ส่วนใหญ่

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนนระดับคุณภาพ ให้ 3
ดี หมายถึง พฤตกิ รรมทป่ี ฏบิ ตั ชิ ดั เจนและทกุ ครัง้ สมา่ เสมอ ให้ 2
พอใช้ หมายถึง พฤติกรรมท่ปี ฏบิ ตั ชิ ัดเจนและบ่อยครัง้ ให้ 1
ต้องปรับปรุง หมายถึง พฤตกิ รรมที่ปฏบิ ัติบางคร้ัง

ทักษะ/กระบวนการ

แนน (ระดับคุณภาพ)

1 (บางคร้ัง) 0 (ไม่เคยปฏบิ ตั )ิ

แสดง นักเรยี นสามารถอธบิ าย หรือแสดง นกั เรยี นไม่สามารถอธิบาย หรือแสดง
ตวั ข้นั ตอนการแก้สมการเชิงเสน้ ตัว ข้ันตอนการแกส้ มการเชิงเส้นตวั แปร
ย์ แปรเดียวในสถานการณ์ท่โี จทย์ เดียวในสถานการณ์ทีโ่ จทย์กาหนดได้
ญ่ กาหนดได้ถกู ต้องเป็นสว่ นนอ้ ย หรอื แสดงไมถ่ ูกตอ้ ง

นักเรยี นสามารถบอกเหตุผลในการ นกั เรยี นไมส่ ามารถบอกเหตุผลในการแสดง

แสดงวธิ ีการหาคาตอบจากการ วธิ ีการหาคาตอบจากการทาแบบฝึกหัดได้

ง ทาแบบฝึกหดั ได้ถูกต้อง หรือบอกเหตุผลไม่ถูกต้อง

เปน็ ส่วนน้อย

นกั เรียนสามารถพูดและเขียน นกั เรยี นไม่สามารถพูดและเขียนอธบิ าย

ชงิ อธบิ ายข้ันตอนการแกส้ มการเชิง ขน้ั ตอนการแกส้ มการเชิงเส้นตัวแปร

นอได้ เส้นตวั แปรเดยี วโดยการนาเสนอได้ เดียวโดยการนาเสนอได้ หรือพดู และ

ไมค่ ่อยชัดเจนแต่พอเข้าใจบา้ ง และ เขยี นอธบิ ายไมช่ ัดเจน ไม่เขา้ ใจ และไม่

ถูกต้องเป็นสว่ นนอ้ ย ถูกต้อง

3 คะแนน
2 คะแนน
1 คะแนน

เกณฑ์การประเมนิ กา

ประเดน็ การประเมนิ 5 ( ดีมาก ) 3 ( ดี

การแก้โจทย์ปัญหาสมการเชิงเส้น แสดงวธิ กี ารคิดคานวณ และ แสดงวธิ ีการคดิ คาน
ท่นี าไปสู่การหาคาต
ตัวแปรเดยี ว หาคาตอบไดถ้ ูกต้อง คาตอบไม่ถูกต้อง

ารทาแบบทดสอบยอ่ ย

คะแนน (ระดับคุณภาพ )

) 2 (พอใช้ ) 0 ( ปรับปรงุ )

นวณส่วนใหญ่ แสดงวธิ ีการคดิ คานวณเพยี ง แสดงวิธกี ารคิดคานวณเพยี ง
ตอบได้ แต่หา เลก็ น้อย หรอื ไมแ่ สดงวิธีการคดิ เลก็ น้อยหรือไม่แสดงวิธีการคิด
คานวณ และไมร่ ะบุสง่ิ ที่โจทย์
คานวณ แตร่ ะบสุ ่งิ ท่โี จทย์ กาหนดให้ หรือระบไุ มถ่ ูกต้อง
กาหนดให้ไดถ้ ูกตอ้ ง

ประเดน็ การ 3 (สมาเสมอ) เกณฑก์ ารประเมินท
ประเมิน
คะแ

2 (บ่อยครั้ง)

49. การ นักเรียนสามารถอธบิ าย หรือแสดง นกั เรียนสามารถอธบิ าย หรอื แสด
แก้ปัญหา ขั้นตอนการแก้โจทยป์ ัญหาสมการ ขั้นตอนการแกโ้ จทยป์ ัญหาสมกา
เชิงเส้นตวั แปรเดียวในสถานการณ์ เชิงเสน้ ตวั แปรเดยี วในสถานการ
ทโ่ี จทยก์ าหนดไดถ้ กู ต้องทั้งหมด โจทย์กาหนด ได้ถูกต้องเป็นส่วน

50. การให้ นักเรียนสามารถบอกเหตผุ ล นกั เรยี นสามารถบอกเหตผุ ล
เหตผุ ล ในการแสดงวิธกี ารหาคาตอบ ในการแสดงวธิ กี ารหาคาตอบ
จากการทาแบบฝึกหัด จากการทาแบบฝึกหัดได้ถูกต้อง
ได้ถูกต้องทั้งหมด เป็นสว่ นใหญ่

51. การสอ่ื สาร นักเรยี นสามารถพดู และเขียน นกั เรียนสามารถพูดและเขยี นอธ
สื่อ อธิบายข้นั ตอนการแกโ้ จทย์ปัญหา ข้นั ตอนการแก้โจทย์ปัญหาสมกา
ความหมาย สมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียวโดยการ เชิงเส้นตัวแปรเดียวโดยการนาเส
และ การ นาเสนอได้อยา่ งชดั เจน เขา้ ใจง่าย ได้ค่อนขา้ งชัดเจน เขา้ ใจได้ และ
นาเสนอ และถูกตอ้ งทัง้ หมด ถูกต้องเป็นส่วนใหญ่

เกณฑก์ ารให้คะแนนระดับคุณภาพ ให้ 3
ดี หมายถงึ พฤตกิ รรมทป่ี ฏิบัติชัดเจนและทกุ คร้งั สม่าเสมอ ให้ 2
พอใช้ หมายถึง พฤติกรรมท่ีปฏิบัตชิ ดั เจนและบอ่ ยครง้ั ให้ 1
ต้องปรับปรงุ หมายถงึ พฤติกรรมทปี่ ฏิบตั ิบางคร้ัง

ทักษะ/กระบวนการ

แนน (ระดับคณุ ภาพ)

1 (บางครั้ง) 0 (ไมเ่ คยปฏิบัติ)

ดง นักเรียนสามารถอธบิ าย หรอื แสดง นักเรียนไม่สามารถอธิบาย หรอื แสดง
าร ขั้นตอนการแกโ้ จทย์ปัญหาสมการ ขั้นตอนการแกโ้ จทยป์ ัญหาสมการเชงิ
รณท์ ่ี เชงิ เสน้ ตวั แปรเดียวในสถานการณ์ เส้นตัวแปรเดียวในสถานการณ์ทีโ่ จทย์
นใหญ่ ท่โี จทยก์ าหนดไดถ้ ูกตอ้ งเปน็ ส่วน กาหนดได้หรือแสดงไม่ถูกต้อง

นอ้ ย

นกั เรยี นสามารถบอกเหตุผลในการ นกั เรียนไมส่ ามารถบอกเหตุผลในการแสดง
แสดงวธิ ีการหาคาตอบจากการ วธิ กี ารหาคาตอบจากการทาแบบฝึกหัดได้
ทาแบบฝึกหดั ได้ถูกต้อง หรอื บอกเหตุผลไม่ถูกต้อง
เป็นส่วนน้อย

ธบิ าย นักเรียนสามารถพูดและเขยี น นักเรียนไมส่ ามารถพดู และเขียนอธบิ าย
าร อธิบายขั้นตอนการแก้โจทยป์ ัญหา ข้ันตอนการแกโ้ จทย์ปัญหาสมการเชิง
สนอ สมการเชิงเส้นตวั แปรเดยี วโดยการ เส้นตัวแปรเดียวเดยี วโดยการนาเสนอได้
ะ นาเสนอได้ไม่ค่อยชัดเจนแต่พอ หรือพูดและเขยี นอธบิ ายไมช่ ดั เจน ไม่

เข้าใจบ้าง และถูกตอ้ งเปน็ ส่วน เขา้ ใจ และไม่ถกู ต้อง
นอ้ ย

3 คะแนน
2 คะแนน
1 คะแนน





แผนการจัดการเรียนรูบ้ ูรณาการ
หลักปรชั ญาของเศรษฐกิจพอเพียง
หลักสูตร ประกาศนียบัตรวิชาชีพ (ปวช.) พุทธศักราช 2556

รายวิชา
คณิตศาสตร์อุตสาหกรรม 2
รหสั วิชา 2000-1404

จัดทาโดย
นางสาวทิพวรรณ ค้มุ ไพฑูรย์
สาขาวิชาสามญั สมั พันธ์ (หมวดคณิตศาสตร์)

วิทยาลยั เทคนิคระยอง
สานักงานคณะกรรมการการอาชีวศกึ ษา กระทรวงศกึ ษาธิการ

ลักษณะรายวิชา
รหสั 2000-1404 วิชาคณติ ศาสตร์อุตสาหกกรม 2
หนว่ ยกติ (ชว่ั โมง) 2 (2) เวลาเรยี นต่อภาค 36 ชัว่ โมง

รายวชิ าตามหลักสตู ร

จดุ ประสงคร์ ายวิชา

1. เพ่ือให้มีความรู้ความเข้าใจ เกิดความคิดรวบยอดเกี่ยวกับมุมและการวัดมุม อัตราส่วนตรีโกณมิติ
ตรีโกณมิติของวงกลมหน่ึงหน่วย กฎของไซน์ กฎของโคไซน์ จานวนเชิงซ้อน เมทริกซ์ ดีเทอร์มิแนนต์ไม่เกิน
อนั ดบั สาม และประยุกต์ใชด้ ีเทอร์มแิ นนต์หาผลเฉลยของระบบสมการเชิงเส้น

2. เพ่ือให้มีทักษะกระบวนการคิดและนาวิธีการแก้ปัญหาเร่ือง มุมและการวัดมุม อัตราส่วนตรีโกณมิติ
ตรีโกณมิติของวงกลมหน่ึงหน่วย กฎของไซน์ กฎของโคไซน์ จานวนเชิงซ้อน เมทริกซ์ ดีเทอร์มิแนนต์ไม่เกิน
อนั ดบั สาม และประยุกตใ์ ชด้ ีเทอรม์ แิ นนต์หาผลเฉลยของระบบสมการเชิงเส้นในงานอาชพี

3. มีเจตคติที่ดีในการเรียนรู้ มุมและการวัดมุมอัตราส่วนตรีโกณมิติ ตรีโกณมิติของวงกลมหนึ่งหน่วย กฎ
ของไซน์ กฎของโคไซน์ จานวนเชิงซ้อน เมทริกซ์ ดีเทอร์มิแนนต์ไม่เกินอันดับสาม และประยุกต์ใช้ดีเทอร์มิแนนต์
หาผลเฉลยของระบบสมการเชงิ เสน้

สมรรถนะรายวิชา
1. คาดคะเนระยะทางและความสงู โดยใช้อัตราสว่ นตรีโกณมิตขิ องมุมทกี่ าหนด
2. ประยกุ ตก์ ารวดั โดยใชค้ วามร้เู ร่ือง อตั ราส่วนตรโี กณมิติ
3. ดาเนนิ การและคานวณเกี่ยวกบั ฟังก์ชันตรีโกณมติ ิ
4. ประยุกต์ใช้ความรเู้ กยี่ วกบั เมทรกิ ซ์ และการคานวณค่าดเี ทอร์มแิ นนตข์ องเมทริกซ์
5. ใช้ความรู้และทกั ษะเกีย่ วกับดีเทอร์มิแนนต์หาคาตอบของระบบสมการเชงิ เส้น
6. ดาเนนิ การ และประยุกตใ์ ช้จานวนเชงิ ซอ้ นในรูปพิกดั ฉาก และพิกดั เชงิ ขว้ั ในงานอาชีพ
7. ประยกุ ต์ใชจ้ านวนเชงิ ซ้อนทอ่ี ย่ใู นรปู เลขยกกาลงั และรปู กรณฑใ์ นงานอาชีพ

คาอธิบายรายวชิ า

ศึกษาเก่ยี วกับ ทักษะการคิดคานวณ การแก้ปัญหาเรื่องมมุ และการวดั มุม อตั ราสว่ นตรโี กณมติ ิ
ตรีโกณมติ ิของวงกลมหนึ่งหน่วย กฎของไซน์ กฎของโคไซน์ จานวนเชงิ ซอ้ น เมทริกซ์ ดีเทอรม์ ิแนนตไ์ ม่เกนิ
อนั ดับสาม และประยุกต์ใช้ดีเทอร์มแิ นนต์หาผลเฉลยของระบบสมการเชิงเสน้

หน่วยการจดั การเรียนรู้
รหสั 2000 1404 วชิ าคณิตศาสตร์อุตสาหกรรม 2

จานวน 2 หน่วยกิต 2 ช่วั โมง

หน่วยการ ชื่อหน่วยการเรียนรู้/รายการสอน สปั ดาห์ที่ ช่ัวโมงที่
เรียนรู้ท่ี
1 1-2
1 มุมและการวัดมุม 2 3-4
2 อัตราส่วนตรโี กณมติ ิ 3-4 5-8
3 ตรโี กณมิติของวงกลมหน่งึ หนว่ ย 3 5-6

1.ฟงั ก์ชนั ตรีโกณมติ ิของวงกลมหนึง่ หน่วย 4 7-8

2.การเขียนกราฟของฟังกช์ นั ไซนแ์ ละโคไซน์ 5-6 9-12
5 9-10
4 กฎของไซน์และกฎของโคไซน์
1. กฎของไซน์และกฎของโคไซน์ 6 11-12
7-10 13-20
2. การประยุกต์ใชต้ รโี กณมติ ิแกป้ ัญหาโจทย์ 13-14
5 จานวนเชิงซอ้ น 7 15-16
8 17-18
1. ความหมาย และการเขยี นกราฟของจานวนเชงิ ซ้อน 9 19-20
2. การเท่ากันและการบวกลบจานวนเชงิ ซอ้ น 10 21--28
3. จานวนเชิงซ้อนสังยุค 11-14 21-22
4. การประยุกตใ์ ช้จานวนเชงิ ซอ้ นในงานช่าง 8 23-24
6 เมทริกซ์ 9 25-26
1. ความหมายและชนิดของเมทริกซ์ 10 27-28
2. การเทา่ กัน การคณู จานวนคงท่ีกับเมทริกซ์ 11 29-34
3. การบวกและการลบเมทริกซ์ 15-17 29-30
4. การคูณเมทริกซ์กับเมทริกซ์ และ เมทริกซส์ ลบั เปลย่ี น 15 31-32
16 33-34
7 ดีเทอรม์ ิแนนต์ 17 35-36
1. ความหมายและสมบัตดิ ีเทอร์มแิ นนต์ ดีเทอร์มแิ นนต์อนั ดับสอง 18
2. ดีเทอร์มแิ นนต์อนั ดบั สาม 18 36
3. การแกร้ ะบบสมการเชงิ เส้นโดยใช้ดเี ทอรม์ แิ นนต์
สอบปลายภาค
รวม

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 1 สอนสปั ดาหท์ ่ี 1
แผนการสอน/การเรียนรภู้ าคทฤษฎี
คาบรวม 2
ชอ่ื วิชา คณติ ศาสตร์พืน้ ฐานอาชพี Basic Mathematics for จานวนคาบ 2
Careers

ช่ือหน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 1 มมุ และการวัดมุม
ช่อื เรอ่ื ง ปฐมนิเทศ และ มมุ และการวดั มุม

หัวข้อเรอ่ื ง
1. มุม
2. มุมในตาแหน่งมาตรฐาน
3. หน่วยในการวัดมมุ

สาระสาคญั
มมุ (Angle) เกดิ จากเส้นตรงสองเสน้ ตัดกนั หรือพบกันทามุมในระนาบ มุมบวก (positive angles) คือ มุมท่ีเกิด

จากการหมุนในทิศทางทวนเข็มนาฬิกา และ มุมลบ (negative angles) คือ มุมท่ีเกิดจากการหมุนในทิศทางตามเข็มนาฬิกา
การวดั มมุ มี 2 แบบคือ การวัดมุมทม่ี หี น่วยเป็นองศา และการวัดมมุ ท่มี หี น่วยเป็นเรเดียน การเปลี่ยนมุม มีท้ัง

การเปล่ยี นมุมจากองศาเป็นลิปดา , ฟลิ ิปดา และเรเดียน หรือการเปลยี่ นมุมจาก ลิปดา , ฟิลิปดา และเรเดียน เปน็ องศา

สมรรถนะอาชีพประจาหน่วย
1. หาระยะทางและความสงู โดยใชฟ้ งั กช์ นั ตรโี กณมิตขิ องมุมที่กาหนด
2. คานวณค่าการวดั และแก้ปัญหาโจทย์ โดยใชฟ้ ังกช์ นั ตรีโกณมติ ิ

จุดประสงคก์ ารสอน/การเรยี นรู้
 จุดประสงคท์ ่ัวไป
เพื่อให้นักเรียนไดศ้ ึกษาและมีความรู้ความเข้าใจเก่ียวกบั มุมและการวดั มุม
 จดุ ประสงคเ์ ชิงพฤตกิ รรม
1. อธบิ ายความหมายมุมและการวดั มุมได้
2. หาคา่ ของมุมในตาแหน่งมาตรฐานได้
3. เปลี่ยนหน่วยของมมุ ทก่ี าหนดให้ได้

กจิ กรรมการเรยี นการสอน
1. ขน้ั นาเขา้ สู่บทเรยี น

1. ผสู้ อนจดั เตรยี มเอกสาร พรอ้ มกบั แนะนารายวิชา วธิ กี ารให้คะแนนและวิธีการเรยี นเร่อื ง มุมและการวัดมุม
2. ผู้สอนแจง้ จุดประสงคก์ ารเรยี นของหน่วยเรยี นท่ี 1 และขอให้ผเู้ รยี นร่วมกนั ทากิจกรรมการเรียนการสอน
3. ผสู้ อนให้ผูเ้ รียนอธบิ ายความหมายของมมุ พร้อมใหเ้ หตุผลประกอบ
4. ผสู้ อนให้ผเู้ รียนทาแบบทดสอบก่อนเรยี น
5. ผสู้ อนให้ผเู้ รียนสลับกันตรวจแบบฝึกหัดก่อนเรียนด้วยความซ่ือสัตย์โดยครูเป็นผู้เฉลยแล้วนาคะแนนที่ได้บันทึกลงใน
แบบบันทกึ คะแนนการปฏิบตั กิ จิ กรรมระหวา่ งเรียน

2. ขั้นใหค้ วามรู้
1. ผู้สอนอธิบายบทเรียน หน่วยท่ี 1 เรื่อง มุมและการวัดมุม และให้ผู้เรียนศึกษาเอกสารประกอบการสอน
คณิตศาสตร์อุตสาหกรรม 1 หนว่ ยท่ี 1
2. ผู้สอน อธบิ ายเนื้อหาเรือ่ ง ความหมายมมุ และมมุ ในตาแหน่งมาตรฐานใหผ้ ู้เรยี นฟัง
3. ผสู้ อนยกตวั อยา่ งมุมในตาแหน่งมาตรฐานและตัวอยา่ งการวัดมุม
4. ผู้สอนยกตัวอยา่ งโจทยก์ ารเปล่ยี นหน่วยของมมุ ระหวา่ งลิปดา และฟิลปิ ดา 2 ตัวอย่าง พรอ้ มอธิบาย
5. ผู้สอนอธิบายเน้ือหาเร่ือง การเปลย่ี นหนว่ ยการวัดมุม หนว่ ยระบบองศา และ หนว่ ยในระบบเรเดยี น
6. ผู้สอนและผู้เรียนร่วมกันอธิบายพร้อมเปลี่ยนหน่วยองศาให้เป็นหน่วยเรเดียน และเปลี่ยนหน่วยเรเดียนให้เป็นหน่วย
องศา
7. ผสู้ อนแสดงวธิ ตี รวจคาตอบเพือ่ ใหไ้ ดค้ าตอบท่ถี ูกต้อง
8. ผู้สอนเปดิ โอกาส ใหผ้ เู้ รียนถามปัญหา และข้อสงสยั จากเนือ้ หา
9. ผสู้ อนให้ผ้เู รียนทาแบบฝกึ หดั หลังเรยี น แบบฝึกหัดที่ 1.1
3. ข้ันสรุปและการประยกุ ต์
1. ผู้สอนและผู้เรียนร่วมกันสรุปเนือ้ หาทไ่ี ดเ้ รียนให้มคี วามเขา้ ใจในทศิ ทางเดียวกัน
2. ผู้สอนให้ผู้เรียนสลับกันตรวจแบบฝึกหัดท่ี 1.1 ด้วยความซ่ือสัตย์ นาคะแนนที่ได้บันทึกลงในแบบบันทึกคะแนนการ
ปฏิบัติกิจกรรมระหว่างเรียน พร้อมเปรียบเทียบคะแนนของแบบฝึกหัดก่อนเรียนและหลังเรียนว่ามีผลต่างกันอย่างไร
เพื่อดคู วามก้าวหนา้ ของตนเอง

ส่อื การเรียนการสอน/การเรียนรู้
ส่ือส่ิงพมิ พ์
1. เอกสารประกอบการสอนวิชา คณติ ศาสตร์อตุ สาหกรรม 2 (2000-1404) อ.วราภรณ์ วงศ์ไตรรตั น์
แบบฝึกหดั ก่อนเรยี นหนว่ ยท่ี 1 ใชป้ ระกอบการสอนขน้ั นาเข้าสูบ่ ทเรียน
2. แบบฝกึ หดั ก่อนเรยี น แบบฝกึ หัดหลังเรยี น และแบบทดสอบทา้ ยหน่วย ใช้ประกอบในขั้นนาเขา้ สูบ่ ทเรียน ขัน้
ประยุกต์ใช้

การวัดผลและการประเมนิ ผล
วิธวี ัดผล

1.ประเมินผลความก้าวหนา้ ของตนเอง
2.ประเมนิ ความเรียบร้อยของ กจิ กรรมและแบบฝกึ หัด
3.แบบทดสอบเกบ็ คะแนน
4.สงั เกตพฤติกรรมรายบุคคล
5.ประเมนิ พฤติกรรมการเข้าร่วมกจิ กรรมกลมุ่
6.การสังเกตและประเมินผลพฤติกรรมด้านคุณธรรม จริยธรรม คา่ นยิ ม และคุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์
เคร่อื งมือวดั ผล
1.แบบประเมินผลความกา้ วหน้าของตนเอง
2.กิจกรรมและแบบฝกึ หัดในหนงั สอื เรียน
3.แบบทดสอบเกบ็ คะแนน
4.สงั เกตพฤติกรรมรายบุคคล
5.ประเมนิ พฤตกิ รรมการเขา้ ร่วมกจิ กรรมกลุ่ม
6.การสงั เกตและประเมนิ ผลพฤติกรรมด้านคุณธรรม จรยิ ธรรม ค่านยิ ม และคุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์
เกณฑก์ ารประเมินผล
1.แบบประเมนิ ผลความก้าวหน้าของตนเอง เกณฑ์ผ่าน 50% ข้นึ ไป
2.กจิ กรรมและแบบฝึกหัดในหนงั สือเรียน เกณฑผ์ า่ น 50% ข้ึนไป

3.แบบทดสอบเก็บคะแนน เกณฑผ์ ่าน 50% ข้นึ ไป
4.เกณฑ์ผา่ นการสงั เกตพฤติกรรมรายบคุ คล ต้องไมม่ ชี ่องปรบั ปรุง
5.เกณฑ์ผา่ นการสงั เกตพฤติกรรมการเขา้ ร่วมกิจกรรมกลมุ่ คือ ปานกลาง (50% ขึน้ ไป)
6.การสงั เกตและประเมินผลพฤติกรรมดา้ นคุณธรรม จริยธรรม คา่ นยิ ม และคุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์ คะแนน
ข้นึ อยูก่ ับการประเมินตามสภาพจริง

แบบทดสอบหลงั เรียนหน่วยท่ี 1

มุมและการวดั มุม

คาช้ีแจง จงทาเคร่อื งหมายกากบาท () ทับข้อท่ถี กู ที่สุด

1. มุม 135 องศา เทา่ กบั มมุ กเ่ี รเดยี น 5
 3
ก. 5 ข.

ค. 2 ง. 3
3 4
2. มมุ 60 องศา เท่ากับกี่เรเดียน

ก. 3 องศา ข. 2 องศา
ง.  องศา
ค.  องศา
2
3. 25 เรเดียน เท่ากับมุมกอี่ งศา
ก. 57 องศา ข. 72 องศา

ค. 38 องศา ง. 48 องศา
 
4. มุม ( 2 + 4 ) เท่ากบั มุมกอ่ี งศา

ก. 270 องศา ข. 335 องศา

ค. 135 องศา ง. 180 องศา

5. มมุ 1 เรเดียน มคี า่ ประมาณกี่องศา (ใหใ้ ชค้ า่ ประมาณ   3.14)

ก. 270 องศา ข. 565 องศา

ค. 57 องศา ง. 180 องศา

6. มุม 3 องศา 30 ลปิ ดา มีกี่ฟลิ ปิ ดา

ก. 10,800 ฟลิ ปิ ดา

ข. 12,600 ฟิลิปดา

ค. 33 ฟลิ ิปดา

ง. 210 ฟลิ ปิ ดา

7. จากรูปจงหาความยาวด้าน x

ก. 18 ข. 22
ค. 8 ง. 12

8. จากรปู จงหาความยาวของด้าน AC

ก. 5 cm ข. 3.5 cm
ค. 12 cm ง. 7 cm
9. จากรูป จงหาความยาวด้าน BC

ก. 7 cm ข. 8 cm
ค. 5 cm ง. 6 cm
10. จากรปู นกั เรยี นคนหนึ่งเดนิ ทางไปทศิ ตะวันออก 100 เมตร แลว้ เดนิ ลงมาทางทิศใตอ้ ีก 150 เมตร นกั เรียนคนน้ีอยู่ห่าง
จากจุดเร่ิมตน้ กี่เมตร

ก. 120 เมตร ข. 111.18 เมตร
ค. 180.27 เมตร ง. 195 เมตร

แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 2 สอนสัปดาห์ท่ี 2
แผนการสอน/การเรียนรภู้ าคทฤษฎี
คาบรวม 2
ชอื่ วิชา คณติ ศาสตร์พ้นื ฐานอาชีพBasic Mathematics for จานวนคาบ 2
Careers
ช่ือหน่วยการเรียนรู้ท่ี 2 อตั ราส่วนตรีโกณมิติ

ชื่อเรื่อง อตั ราสว่ นตรีโกณมิติ

หวั ข้อเรอื่ ง
1. สมบัตขิ องรูปสามเหลย่ี มมุมฉาก
2. ทฤษฎบี ทพีทาโกรสั
3. อัตราส่วนตรีโกณมติ ิ

สาระสาคัญ
การใชต้ รโี กณมติ ิคานวณการวัดองค์ประกอบท่ีไม่ทราบคา่ ของรปู สามเหลยี่ ม ทงั้ ดา้ นและมมุ ซึ่งการคานวณหาดา้ น

ของสามเหล่ยี มมุมฉากนัน้ สามารถหาได้จากสตู ร พีทาโกรัส c2 = a2 + b2 หรอื คานวณหาค่าอตั ราส่วนตรีโกณมิตทิ ั้ง
6 อตั ราส่วนคือ sine , cosine , tangent , cosecant , secant และ cotangent ของมมุ 

สมรรถนะอาชีพประจาหน่วย
3. หาระยะทางและความสงู โดยใชฟ้ ังก์ชนั ตรีโกณมิติของมุมทกี่ าหนด
4. คานวณคา่ การวดั และแกป้ ญั หาโจทย์ โดยใช้ฟงั ก์ชนั ตรีโกณมิติ

จุดประสงคก์ ารสอน/การเรียนรู้
 จดุ ประสงค์ท่ัวไป
เพ่ือให้นักเรยี นไดศ้ ึกษาและมีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวอตั ราสว่ นตรีโกณมิติ
 จุดประสงคเ์ ชงิ พฤตกิ รรม

1. บอกสูตรพีทาโกรัสได้
2. บอกอัตราสว่ นตรีโกณมิติของด้านตา่ ง ๆ จากรปู สามเหลยี่ มมุมฉากได้
3. หาอตั ราสว่ นตรีโกณมติ ิจากรปู สามเหล่ยี มมุมฉากได้
กจิ กรรมการเรียนการสอน
1. ขนั้ นาเขา้ สบู่ ทเรยี น
1. ผสู้ อนทักทายผู้เรียนอยา่ งเปน็ กนั เอง
2. ผสู้ อนให้ผ้เู รยี นสอบถามข้อสงสยั เกย่ี วกบั แบบฝึกหดั ประจาหนว่ ยที่ 1.1 ซงึ่ เรียนในคาบเรยี นทแี่ ลว้ ท่ผี ้เู รยี นสงสัย
3. ผ้สู อนพูดคุยกบั ผูเ้ รียนถึงปัญหาต่างๆ ทบทวนเร่ืองสตู รคณู เลขยกกาลงั สอง โดยสมุ่ ถามทีละคน เช่ือมโยงเขา้ สู่
เร่ืองพิทาโกรสั
4. ผสู้ อนสรุปใหผ้ เู้ รยี นทราบวา่ ส่งิ ตา่ งๆ เหลา่ น้สี ามารถคานวณได้อย่างงา่ ยดาย
2. ขั้นให้ความรู้
10.ผู้สอนนาเขา้ สู่บทเรยี น โดยสนทนาเกยี่ วกบั การแกโ้ จทยป์ ัญหาเกีย่ วกบั สมบตั ิของรปู สามเหล่ียมมมุ ฉาก
11.ผสู้ อนยกตัวอยา่ งที่ โดยอธบิ ายทฤษฎบี ทพที าโกรสั
12.ผู้สอนอธิบายอัตราส่วนตรีโกณมิติ คือ sine , cosine , tangent , cosecant , secant และ cotangent ของ

มมุ 
13.ผู้สอนให้ผู้เรียนพิจารณาตัวอย่าง โดยเริ่มจากการอ่านโจทย์อย่างรอบคอบ พิจารณาข้อความในโจทย์ เพื่อหาว่าสิ่งที่

โจทย์ตอ้ งการทราบคืออะไร

14.ใหผ้ ้เู รียนหาแนวทางในการแกป้ ัญหา
15.ผู้สอนเปดิ โอกาส ให้ผ้เู รยี นถามปญั หา และข้อสงสยั จากเนื้อหา โดยครูเปน็ ผ้ตู อบปัญหาที่เกดิ ขึ้นระหวา่ งการเรยี นการ

สอน

16.ผสู้ อนให้ผู้เรียนทาแบบฝึกหดั หลังเรียน แบบฝกึ หดั ที่ 1.2

3. ข้ันสรปุ และการประยกุ ต์
3. ผสู้ อนและผูเ้ รยี นรว่ มกนั เฉลยแบบฝกึ หัดที่ 1.2
4. ผ้สู อนและผูเ้ รยี นรว่ มกันสรปุ เน้อื หาที่ไดเ้ รยี นให้มีความเขา้ ใจในทิศทางเดียวกัน
5. ผู้สอนใหผ้ ูเ้ รยี นทาแบบทดสอบท้ายหนว่ ยท่ี 1
6. ผู้สอนให้ผู้เรียนสลับกันตรวจแบบทดสอบท้ายหน่วยท่ี 1 ด้วยความซ่ือสัตย์ นาคะแนนที่ได้บันทึกลงในแบบบันทึก
คะแนนการปฏิบตั ิกิจกรรมระหวา่ งเรยี น พร้อมเปรียบเทียบคะแนนของแบบฝึกหัดก่อนเรียนและหลังเรียนว่ามีผลต่าง
กนั อยา่ งไร เพื่อดูความก้าวหน้าของตนเอง

สื่อการเรียนการสอน/การเรยี นรู้
ส่ือส่ิงพิมพ์
3. เอกสารประกอบการสอนวชิ า คณติ ศาสตร์อุตสาหกรรม 2 (2000-1404) อ.วราภรณ์ วงศไ์ ตรรตั น์
แบบฝกึ หดั ก่อนเรยี นหน่วยท่ี 2 ใช้ประกอบการสอนขัน้ นาเขา้ สูบ่ ทเรยี น
4. แบบฝึกหัดก่อนเรยี น แบบฝึกหัดหลงั เรยี น และแบบทดสอบทา้ ยหน่วย ใชป้ ระกอบในขั้นนาเข้าสบู่ ทเรียน ขัน้
ประยกุ ตใ์ ช้

การวัดผลและการประเมนิ ผล
วธิ ีวดั ผล

1.ประเมนิ ผลความก้าวหน้าของตนเอง
2.ประเมนิ ความเรียบร้อยของ กิจกรรมและแบบฝึกหดั
3.แบบทดสอบเกบ็ คะแนน
4.สังเกตพฤติกรรมรายบุคคล
5.ประเมินพฤตกิ รรมการเข้าร่วมกจิ กรรมกลมุ่
6.การสังเกตและประเมินผลพฤติกรรมด้านคุณธรรม จริยธรรม ค่านยิ ม และคุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์
เคร่อื งมอื วัดผล
1.แบบประเมินผลความกา้ วหน้าของตนเอง
2.กจิ กรรมและแบบฝกึ หัดในหนังสอื เรียน
3.แบบทดสอบเกบ็ คะแนน
4.สงั เกตพฤติกรรมรายบุคคล
5.ประเมนิ พฤติกรรมการเข้าร่วมกิจกรรมกลุ่ม
6.การสงั เกตและประเมินผลพฤติกรรมด้านคุณธรรม จริยธรรม คา่ นิยม และคุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์
เกณฑก์ ารประเมินผล
1.แบบประเมนิ ผลความก้าวหน้าของตนเอง เกณฑผ์ ่าน 50% ขึ้นไป
2.กจิ กรรมและแบบฝึกหดั ในหนังสอื เรยี น เกณฑ์ผ่าน 50% ขน้ึ ไป
3.แบบทดสอบเกบ็ คะแนน เกณฑผ์ า่ น 50% ขึน้ ไป
4.เกณฑ์ผา่ นการสงั เกตพฤติกรรมรายบคุ คล ต้องไมม่ ชี ่องปรบั ปรุง
5.เกณฑผ์ ่านการสงั เกตพฤติกรรมการเขา้ ร่วมกจิ กรรมกลุ่ม คือ ปานกลาง (50% ข้นึ ไป)
6.การสังเกตและประเมินผลพฤติกรรมดา้ นคุณธรรม จรยิ ธรรม ค่านิยม และคุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์ คะแนน
ขนึ้ อยู่กับการประเมนิ ตามสภาพจริง

แบบทดสอบหลงั เรียนหน่วยท่ี 2

อัตราส่วนตรีโกณมิติ

คาชี้แจง จงทาเคร่อื งหมายกากบาท () ทับข้อท่ถี ูกท่ีสุด
1. จากรูปสามเหล่ียมมุมฉาก ABC จงหาคา่ ของ sin2 A + cos2 A + tan2 A

ก. 8 ข. 10
7 9
7 7
ค. 3 ง. 9

2. จากรปู จงหาคา่ ของ x จากสมการ x sin2 A + cos2 B = 9 tan2 B
13

ก. 59 ข. 95
ค. 43 ง. 34

3. จงหาค่าของ 2 sin 30cos 30cot 60 3
1 2
ก. 4 ข.

ค. 1 ง. 1
2 4
4. จงหาค่า tan2 60 + 4 cos2 45 + 3 sec2 30

ก. 8 ข. 9

ค. 6 ง. 7
3
5. จงหาคา่ ของ cot2 45 + cos 60 – sin2 60 – 4 cot2 45

ก. 1 ข. 3
4 2
1
ค. 2 ง. 2

6. จงหาคา่ ของ sin3 30 + sin2 60 + tan2 60 + cot2 45

ก. 5 ข. 9

ค. 3 ง. 4

7. ถ้า sin (x – 40) = cos 20 จงหาคา่ ของ x

ก. 110 ข. 190

ค. 60 ง. 80
8. cos 210o มีค่าตรงกบั ข้อใด
2
ก. 3 ข. 2

ค. 3 ง. 3
2 2
2
9. sin 3 มคี ่าตรงกบั ขอ้ ใด

ก. 2 ข. 3
ค. 321 ง. 21
3

10. tan 330 มคี า่ ตรงกบั ข้อใด 3
1 5
ก. 3 ข.

ค. –1 ง. 3

แผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่ 3 สอนสปั ดาห์ท่ี 3
แผนการสอน/การเรียนรภู้ าคทฤษฎี
คาบรวม 2
ชื่อวิชา คณิตศาสตร์พน้ื ฐานอาชพี Basic Mathematics for จานวนคาบ 2
Careers

ชอื่ หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 ตรีโกณมติ ขิ องวงกลมหนึ่งหนว่ ย
ชอ่ื เรื่อง ฟงั ก์ชันตรีโกณมิตขิ องวงกลมหน่งึ หน่วย

หวั ข้อเร่อื ง
1. วงกลมหนง่ึ หน่วย
2. ฟงั กช์ ันตรีโกณมติ ขิ องวงกลมหนึง่ หน่วย
3. ฟังก์ชันตรีโกณมติ ิของมุมในจตภุ าคตา่ ง

สาระสาคญั

วงกลมหน่ึงหนว่ ย (Unit circle) หมายถงึ วงกลมท่มี ีจดุ ศนู ย์กลางอยู่ที่จดุ (0,0) และ
รัศมียาว 1 หนว่ ย ถา้ P(x,y) เปน็ จุดบนเส้นรอบวงของวงกลมหนึ่งหนว่ ย ซ่ึงวดั จากจุด (1,0) ไปยงั เสน้ โค้งยาว 
หนว่ ย แล้ว ฟังก์ชนั ไซน์ (sine) คอื เซตของคู่อนั ดบั ( , y) หรือเขียนแทนดว้ ย y = sin  ฟงั กช์ ันโคไซน์
(cosine) คือ เซตของคู่อนั ดับ (x, ) หรอื เขยี นแทนด้วย
x = cos  การหาค่าฟังก์ชนั ตรีโกณมิติของมุม  ในจตุภาคท่ี 1 จะมคี ่าเป็นบวก ทกุ ฟงั กช์ ัน สว่ นจตภุ าคท่ี 2 จะมี
ค่าเป็นบวก เฉพาะ sine , cosec , จตภุ าคท่ี 3 จะมคี า่ เป็นบวก เฉพาะ tangent , cotangent , จตุภาคท่ี 4 จะมี
คา่ เป็นบวก เฉพาะ cosine และ secant

สมรรถนะอาชีพประจาหน่วย
5. หาระยะทางและความสูงโดยใช้ฟังกช์ ันตรีโกณมติ ิของมุมที่กาหนด
6. คานวณค่าการวัดและแกป้ ญั หาโจทย์ โดยใช้ฟังกช์ ันตรีโกณมติ ิ

จุดประสงคก์ ารสอน/การเรยี นรู้
 จดุ ประสงค์ทั่วไป
เพอื่ ใหน้ ักเรียนได้ศึกษาและมีความรคู้ วามเข้าใจเก่ียวกบั ฟงั ก์ชนั ตรโี กณมติ ิของวงกลมหนึ่งหน่วย
 จดุ ประสงค์เชิงพฤตกิ รรม
1. บอกความหมายของวงกลมหนง่ึ หน่วยได้
2. หาค่าฟังก์ชนั ตรโี กณมิตขิ องมุมจากวงกลมหน่งึ หน่วย

กิจกรรมการเรยี นการสอน
1. ข้นั นาเข้าสูบ่ ทเรียน

6. ผู้สอนทกั ทายผเู้ รยี นอย่างเปน็ กันเอง
7. ผสู้ อนแจง้ จุดประสงคก์ ารเรยี นของหนว่ ยเรียนท่ี 3 และขอให้ผ้เู รยี นรว่ มกันทากิจกรรมการเรียนการสอน
8. ผู้สอนใหผ้ ้เู รยี นอธิบายความหมายของฟงั ก์ชันตรีโกณมิติของวงกลมหน่งึ หน่วยพรอ้ มให้เหตุผลประกอบ
9. ผู้สอนให้ผู้เรยี นทาแบบทดสอบก่อนเรียน
10.ผสู้ อนให้ผเู้ รียนสลับกันตรวจแบบฝึกหัดก่อนเรียนด้วยความซ่ือสัตย์โดยครูเป็นผู้เฉลยแล้วนาคะแนนท่ีได้บันทึกลงใน
แบบบันทกึ คะแนนการปฏิบตั กิ จิ กรรมระหวา่ งเรยี น

2. ข้นั ให้ความรู้
17.ผู้สอนอธิบายบทเรียน หน่วยท่ี 3 เร่ือง ฟังก์ชันตรีโกณมิติของวงกลมหนึ่งหน่วย และให้ผู้เรียนศึกษาเอกสาร

ประกอบการสอน คณติ ศาสตร์อตุ สาหกรรม 2 หน่วยท่ี 3
18.ผู้สอน อธิบายเนื้อหาเรื่อง ความหมายของวงกลมหนึ่งหน่วย และความหมายของฟังก์ชันตรีโกณมิติของวงกลมหน่ึง

หน่วย
19.ผู้เรยี นสรปุ เนือ้ หาสาคัญเกี่ยวกบั เรือ่ งทไี่ ดเ้ รียนรลู้ งในสมุดบนั ทกึ
20.สอนนาตัวอย่างในหนงั สือเพอ่ื แสดงวิธคี ิดตามลาดับขั้นตอนที่ถูกตอ้ งเพื่อใหผ้ ู้เรียนทาการคานวณเองเป็น
21.ผูส้ อนทาการยกตัวอยา่ งโจทย์และให้ผเู้ รียนแกป้ ญั หาเอง โดยผ้สู อนทดสอบความเข้าใจเปน็ ระยะ
22.ผู้เรียนศึกษาเรอื่ งการหาค่าของฟงั ก์ชันตรโี กณมติ จิ ากวงกลมหนึ่งหนว่ ยและฟังก์ชนั ตรีโกณมิตใิ จจตุภาคต่างๆ
23.ผสู้ อนแสดงวิธตี รวจคาตอบเพอ่ื ให้ไดค้ าตอบทถ่ี ูกต้อง
24.ผสู้ อนเปดิ โอกาส ใหผ้ ู้เรียนถามปัญหา และขอ้ สงสยั จากเน้ือหา โดยครูเป็นผู้ตอบปัญหาที่เกิดข้ึนระหว่างการเรียนการ

สอน
25.ผู้สอนใหผ้ เู้ รยี นทาแบบฝึกหัดหลังเรียน แบบฝกึ หัดที่ 3.1
3. ขนั้ สรปุ และการประยุกต์
7. ผสู้ อนและผ้เู รยี นร่วมกนั สรปุ เนอ้ื หาท่ไี ดเ้ รียนให้มคี วามเข้าใจในทิศทางเดียวกนั
8. ผู้สอนให้ผู้เรียนสลับกันตรวจแบบฝึกหัดที่ 3.1 ด้วยความซื่อสัตย์ นาคะแนนที่ได้บันทึกลงในแบบบันทึกคะแนนการ

ปฏิบัติกิจกรรมระหว่างเรียน พร้อมเปรียบเทียบคะแนนของแบบฝึกหัดก่อนเรียนและหลังเรียนว่ามีผลต่างกันอย่างไร
เพือ่ ดูความก้าวหน้าของตนเอง
แบบฝึกหัดก่อนเรยี น แบบฝกึ หัดหลงั เรียน ใชป้ ระกอบในข้ันนาเข้าสู่บทเรียน ขนั้ ประยุกต์ใช้

สื่อการเรยี นการสอน/การเรียนรู้
ส่ือส่ิงพิมพ์
5. เอกสารประกอบการสอนวชิ า คณิตศาสตร์อตุ สาหกรรม 2 (2000-1404) อ.วราภรณ์ วงศไ์ ตรรัตน์
แบบฝกึ หดั ก่อนเรียนหนว่ ยที่ 3 ใช้ประกอบการสอนขั้นนาเขา้ สบู่ ทเรียน
6. แบบฝึกหัดก่อนเรยี น แบบฝึกหัดหลังเรียน และแบบทดสอบทา้ ยหนว่ ย ใช้ประกอบในขั้นนาเขา้ สบู่ ทเรียน ขน้ั
ประยุกตใ์ ช้

การวัดผลและการประเมนิ ผล
วิธีวัดผล

1.ประเมินผลความก้าวหน้าของตนเอง
2.ประเมนิ ความเรยี บร้อยของ กิจกรรมและแบบฝกึ หดั
3.แบบทดสอบเกบ็ คะแนน
4.สังเกตพฤติกรรมรายบุคคล
5.ประเมนิ พฤตกิ รรมการเขา้ ร่วมกิจกรรมกลมุ่
6.การสงั เกตและประเมินผลพฤติกรรมดา้ นคุณธรรม จริยธรรม คา่ นยิ ม และคุณลักษณะอันพึงประสงค์
เครือ่ งมือวดั ผล
1.แบบประเมินผลความกา้ วหนา้ ของตนเอง
2.กจิ กรรมและแบบฝึกหดั ในหนังสอื เรยี น
3.แบบทดสอบเกบ็ คะแนน
4.สงั เกตพฤติกรรมรายบุคคล
5.ประเมนิ พฤตกิ รรมการเขา้ ร่วมกิจกรรมกลุ่ม
6.การสังเกตและประเมินผลพฤติกรรมดา้ นคุณธรรม จริยธรรม คา่ นยิ ม และคุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์
เกณฑก์ ารประเมนิ ผล

1.แบบประเมินผลความก้าวหน้าของตนเอง เกณฑ์ผา่ น 50% ข้นึ ไป
2.กิจกรรมและแบบฝกึ หัดในหนงั สอื เรยี น เกณฑ์ผา่ น 50% ขน้ึ ไป
3.แบบทดสอบเก็บคะแนน เกณฑ์ผ่าน 50% ข้ึนไป
4.เกณฑ์ผ่านการสังเกตพฤติกรรมรายบุคคล ต้องไม่มีชอ่ งปรับปรุง
5.เกณฑ์ผ่านการสงั เกตพฤติกรรมการเข้ารว่ มกจิ กรรมกลมุ่ คือ ปานกลาง (50% ขึ้นไป)
6.การสงั เกตและประเมนิ ผลพฤติกรรมดา้ นคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และคุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์ คะแนน
ข้นึ อยูก่ ับการประเมนิ ตามสภาพจรงิ

แผนการจดั การเรียนรทู้ ี่ 4 สอนสัปดาหท์ ี่ 4
แผนการสอน/การเรียนรภู้ าคทฤษฎี
คาบรวม 2
ช่ือวิชา คณติ ศาสตรพ์ ้ืนฐานอาชีพ Basic Mathematics for จานวนคาบ 2
Careers
ช่ือหน่วยการเรียนรูท้ ี่ 3 ตรีโกณมติ ิของวงกลมหน่งึ หน่วย

ชอื่ เรื่อง การเขียนกราฟของฟังก์ชนั ไซนแ์ ละโคไซน์

หวั ข้อเรื่อง
1. การเขยี นกราฟของฟงั กช์ ันไซน์
2. การเขียนกราฟของฟังก์ชันโคไซน์

สาระสาคญั

การเขียนกราฟของฟงั กช์ นั ไซน์ : โดยลงจุดแสดงคา่ ของ  ซ่งึ จะให้ส่วนโคง้ ทเี่ รียกว่า

คล่นื ของไซน์ แบบรปู ของสว่ นโค้งจะซา้ กนั ทกุ ๆ 360 จึงเรยี กสว่ นโคง้ น้ีวา่ คาบของ 360 กราฟน้ีสามารถใช้หาคา่ ของ
sin x เมื่อ x เป็นมุมใด ๆ ไดจ้ ากสมการรูปท่ัวไป y = sin x

การเขยี นกราฟของฟงั ก์ชันโคไซน์ : โดยลงจดุ แสดงคา่ ของ  แบบรูปของสว่ นโคง้ จะซ้ากนั ทุก ๆ 360 จึงเรียก

ส่วนโคง้ นี้วา่ คาบของ 360 กราฟของโคไซนค์ ล้ายกับคล่ืนของไซน์ แตต่ าแหนง่ ของจุดบนแกน x ต่างกนั กราฟน้สี ามารถ
ใชห้ าค่าของ cos x เมื่อ x เปน็ มุมใด ๆ ไดจ้ ากสมการรูปทว่ั ไป
y = cos x

สมรรถนะอาชีพประจาหน่วย
7. หาระยะทางและความสูงโดยใช้ฟงั กช์ นั ตรโี กณมติ ขิ องมุมทีก่ าหนด
8. คานวณคา่ การวดั และแก้ปัญหาโจทย์ โดยใช้ฟังก์ชันตรีโกณมิติ

จุดประสงค์การสอน/การเรียนรู้
 จดุ ประสงค์ทั่วไป
เพอ่ื ให้นกั เรียนได้ศึกษาและมีความรูค้ วามเข้าใจเก่ยี วกบั การเขียนกราฟของฟังกช์ นั ไซน์และโคไซน์
 จุดประสงคเ์ ชงิ พฤติกรรม

1. บอกคาบของฟงั ก์ชนั ไซนแ์ ละโคไซน์ได้
2. บอกแอพพจิ ูดของของฟังก์ชันไซนแ์ ละโคไซน์ได้
3. เขยี นตารางของฟงั ก์ชนั ไซน์และโคไซน์ได้
4. เขียนกราฟของฟังก์ชันไซนแ์ ละโคไซน์ได้

กิจกรรมการเรียนการสอน
1. ขนั้ นาเขา้ สบู่ ทเรยี น

5. ผสู้ อนทักทายผู้เรียนอย่างเป็นกนั เอง
6. ผสู้ อนให้ผู้เรียนสอบถามข้อสงสัยเกีย่ วกบั แบบฝกึ หดั ประจาหน่วยที่ 3.1 ซง่ึ เรยี นในคาบเรยี นที่แล้วทผี่ ู้เรยี นสงสัย
7. ผู้สอนพูดคุยกับผู้เรียนถึงปัญหาตา่ งๆ ทอี่ าจจะเกดิ ขึ้นในชีวิตประจาวัน
8. ผ้สู อนสรุปใหผ้ เู้ รยี นทราบวา่ ส่ิงต่างๆ เหล่านสี้ ามารถคานวณได้อยา่ งงา่ ยดาย

2. ขัน้ ให้ความรู้
26.ผู้สอนนาเขา้ สู่บทเรียน โดยสนทนาเก่ียวกับการเขียนกราฟของฟังก์ชนั ไซน์และโคไซน์
27.ผสู้ อน อธิบายเน้อื หาเร่อื ง ความหมายของกราฟของฟงั ก์ชนั ไซน์และโคไซน์
28.ผเู้ รียนสรปุ เนอื้ หาสาคญั เก่ยี วกับเรอ่ื งทีไ่ ดเ้ รียนรู้ลงในสมุดบนั ทกึ
29.สอนนาตัวอยา่ งในหนังสอื เพื่อแสดงวธิ คี ิดตามลาดบั ขน้ั ตอนทถี่ ูกต้องเพื่อให้ผูเ้ รียนทาการคานวณเองเปน็
30.ผู้สอนทาการยกตัวอย่างโจทยแ์ ละใหผ้ เู้ รียนแก้ปญั หาเอง โดยผ้สู อนทดสอบความเขา้ ใจเป็นระยะ
31.ผู้เรียนศกึ ษาเร่ืองการเขียนกราฟของฟังก์ชันตรีไซน์และโคไซน์
32. ผสู้ อนแสดงวิธตี รวจคาตอบเพอ่ื ใหไ้ ด้คาตอบทีถ่ ูกต้อง
33.ผู้สอนเปดิ โอกาส ใหผ้ ูเ้ รียนถามปัญหา และข้อสงสัยจากเน้ือหา โดยครูเป็นผู้ตอบปัญหาท่ีเกิดข้ึนระหว่างการเรียน
การสอน
34.ผู้สอนให้ผู้เรยี นทาแบบฝกึ หดั หลงั เรยี น แบบฝกึ หดั ท่ี 3.2

3. ข้ันสรปุ และการประยุกต์
9. ผู้สอนและผ้เู รยี นรว่ มกันเฉลยแบบฝึกหดั ท่ี 3.2
10.ผสู้ อนและผเู้ รยี นรว่ มกันสรปุ เนอื้ หาท่ไี ดเ้ รยี นให้มีความเข้าใจในทิศทางเดยี วกัน
11.ผสู้ อนให้ผู้เรียนทาแบบทดสอบทา้ ยหน่วยท่ี
12.ผสู้ อนใหผ้ ู้เรียนสลับกันตรวจแบบทดสอบท้ายหน่วยท่ี 3 ด้วยความซ่ือสัตย์ นาคะแนนท่ีได้บันทึกลงในแบบบันทึก
คะแนนการปฏิบัติกิจกรรมระหว่างเรียน พร้อมเปรียบเทียบคะแนนของแบบฝึกหัดก่อนเรียนและหลังเรียนว่ามี
ผลตา่ งกันอยา่ งไร เพือ่ ดูความกา้ วหนา้ ของตนเอง

สื่อการเรียนการสอน/การเรยี นรู้
ส่ือสิ่งพิมพ์
7. เอกสารประกอบการสอนวชิ า คณติ ศาสตร์อุตสาหกรรม 2 (2000-1404) อ.วราภรณ์ วงศไ์ ตรรัตน์
แบบฝกึ หัดก่อนเรยี นหนว่ ยท่ี 3 ใช้ประกอบการสอนขั้นนาเขา้ สบู่ ทเรียน
8. แบบฝึกหดั ก่อนเรยี น แบบฝกึ หัดหลังเรยี น และแบบทดสอบทา้ ยหนว่ ย ใช้ประกอบในขั้นนาเขา้ สู่บทเรยี น ข้ัน
ประยกุ ตใ์ ช้

การวัดผลและการประเมนิ ผล
วิธวี ัดผล

1.ประเมินผลความกา้ วหน้าของตนเอง
2.ประเมนิ ความเรียบร้อยของ กิจกรรมและแบบฝกึ หดั
3.แบบทดสอบเกบ็ คะแนน
4.สังเกตพฤติกรรมรายบุคคล
5.ประเมนิ พฤตกิ รรมการเขา้ ร่วมกจิ กรรมกลุ่ม
6.การสังเกตและประเมนิ ผลพฤติกรรมดา้ นคุณธรรม จรยิ ธรรม คา่ นยิ ม และคุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์
เคร่ืองมอื วัดผล
1.แบบประเมนิ ผลความก้าวหน้าของตนเอง
2.กจิ กรรมและแบบฝกึ หัดในหนงั สอื เรยี น
3.แบบทดสอบเกบ็ คะแนน
4.สังเกตพฤติกรรมรายบุคคล
5.ประเมนิ พฤตกิ รรมการเขา้ ร่วมกจิ กรรมกลุม่
6.การสังเกตและประเมินผลพฤติกรรมด้านคุณธรรม จรยิ ธรรม ค่านิยม และคุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์
เกณฑ์การประเมินผล
1.แบบประเมนิ ผลความก้าวหนา้ ของตนเอง เกณฑ์ผา่ น 50% ขึ้นไป

2.กิจกรรมและแบบฝึกหัดในหนังสอื เรยี น เกณฑผ์ า่ น 50% ขน้ึ ไป
3.แบบทดสอบเก็บคะแนน เกณฑผ์ ่าน 50% ขน้ึ ไป
4.เกณฑผ์ า่ นการสงั เกตพฤติกรรมรายบคุ คล ต้องไม่มีชอ่ งปรบั ปรงุ
5.เกณฑผ์ ่านการสงั เกตพฤติกรรมการเข้าร่วมกจิ กรรมกลมุ่ คือ ปานกลาง (50% ขึน้ ไป)
6.การสังเกตและประเมนิ ผลพฤติกรรมด้านคุณธรรม จริยธรรม คา่ นยิ ม และคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์ คะแนน
ข้ึนอยกู่ ับการประเมินตามสภาพจรงิ

แผนการจัดการเรียนรูท้ ่ี 5 สอนสัปดาห์ท่ี 5
แผนการสอน/การเรียนรภู้ าคทฤษฎี
คาบรวม 2
ชื่อวิชา คณิตศาสตรพ์ น้ื ฐานอาชพี Basic Mathematics for จานวนคาบ 2
Careers

ชอ่ื หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 4 กฎของไซน์และกฎของโคไซน์

ชือ่ เรอ่ื ง กฎของไซน์และกฎของโคไซน์

หัวข้อเร่ือง
กฎของไซน์และกฎของโคไซนกฎของไซน์

สาระสาคญั
กฎของไซน์ (The sine rule) : สามารถนามาใชห้ าความยาวของดา้ นหน่ึงดา้ นของรูปสามเหลย่ี มใด ๆ เม่ือ

ทราบความยาวด้านหนงึ่ ด้าน และมุมสองมมุ

a bc
sin A  sin B  sin C

กฎของโคไซน์ (The cosine rule) : สามารถนามาใชห้ าความยาวของด้านท่สี าม เมือ่ กาหนดความยาวของด้าน

สองดา้ นและมุมระหว่างด้านทั้งสอง
a2 = b2 + c2  2bc cos A
โดยใช้สตู ร
หรือ b2 = a2 + c2  2ac cos B
หรอื c2 = a2 + b2  2ab cos C

สมรรถนะอาชีพประจาหน่วย
9. หาระยะทางและความสงู โดยใช้ฟังกช์ นั ตรโี กณมติ ขิ องมุมที่กาหนด
10.คานวณค่าการวัดและแกป้ ัญหาโจทย์ โดยใช้ฟงั ก์ชนั ตรโี กณมติ ิ

จุดประสงค์การสอน/การเรียนรู้
 จุดประสงคท์ ั่วไป
นกั เรียนได้ศกึ ษาและมคี วามรู้ความเขา้ ใจเก่ียวกับกฎของไซนแ์ ละกฎของโคไซน์
 จุดประสงค์เชงิ พฤตกิ รรม

1. บอกสว่ นประกอบของรูปสามเหลีย่ มท่ีนาไปสู่การใชก้ ฎของไซน์ได้
2. บอกส่วนประกอบของรปู สามเหลี่ยมท่นี าไปสู่การใช้กฎของโคไซนไ์ ด้
3. ประยกุ ต์โจทยป์ ัญหาเพื่อแปลงให้ปัญหาเกีย่ วกับตรโี กณมิติได้
4. นากฎของไซน์และโคไซน์ไปใชใ้ นการแกป้ ัญหา

กจิ กรรมการเรียนการสอน
1. ขั้นนาเข้าสูบ่ ทเรยี น

11.ผูส้ อนทักทายผเู้ รยี นอย่างเป็นกันเอง
12.ผู้สอนทบทวนความรู้เกย่ี วกบั ฟงั กช์ ันตรโี กณมติ ิที่ผู้เรียนได้เรียนมาทั้งหมด
13.ผ้สู อนทดลองถามความรขู้ องผู้เรียนเกย่ี วกบั การพสิ จู น์กฎของไซน์และกฎของโคไซน์
2. ขั้นใหค้ วามรู้

35.ผู้สอนอธิบายบทเรยี น หนว่ ยท่ี 4 เรื่องกฎของไซน์และกฎของโคไซน์ และให้ผู้เรียนศึกษาเอกสารประกอบการสอน
คณติ ศาสตร์อตุ สาหกรรม

36.ผูส้ อนถาม – ตอบ กับนักศกึ ษา หรือให้ นักศกึ ษากับนกั ศกึ ษา ตัง้ คาถาม –ตอบ รว่ มกนั จากการที่
ได้ศึกษาคน้ ควา้

37.ผูส้ อนสอดแทรกเรือ่ งคณุ ธรรมและจรยิ ธรรมโดยบูรณาการหลักปรชั ญาของเศรษฐกจิ พอเพยี ง
38.ผู้สอนยกตัวอย่าง แสดงวิธีการแก้โจทย์ท่ีถูกต้อง และสอบถามผู้เรียนในส่วนที่ไม่เข้าใจ ผู้สอนเปิดโอกาสให้ผู้เรียน

ซักถามหากมขี ้อสงสยั
39.ผสู้ อนใหผ้ ู้เรยี นทาแบบฝึกหดั หลังเรยี น แบบฝึกหดั ท่ี 4.1

3. ขนั้ สรปุ และการประยกุ ต์
13.ผูส้ อนและผเู้ รยี นรว่ มกันสรุปเนือ้ หาทีไ่ ด้เรยี นให้มคี วามเข้าใจในทิศทางเดียวกนั
14.ผู้สอนให้ผู้เรียนสลับกันตรวจแบบฝึกหัดที่ 4.1 ด้วยความซ่ือสัตย์ นาคะแนนท่ีได้บันทึกลงในแบบบันทึกคะแนนการ

ปฏิบัติกิจกรรมระหว่างเรียน พร้อมเปรียบเทียบคะแนนของแบบฝึกหัดก่อนเรียนและหลังเรียนว่ามีผลต่างกันอย่างไร
เพอ่ื ดูความกา้ วหนา้ ของตนเอง
สื่อการเรียนการสอน/การเรยี นรู้
ส่ือส่ิงพิมพ์
9. เอกสารประกอบการสอนวชิ า คณิตศาสตร์อตุ สาหกรรม 2 (2000-1404) อ.วราภรณ์ วงศไ์ ตรรัตน์

แบบฝึกหดั ก่อนเรียนหน่วยที่ 4 ใชป้ ระกอบการสอนขั้นนาเข้าสบู่ ทเรียน
10. แบบฝึกหดั ก่อนเรียน แบบฝึกหัดหลงั เรียน และแบบทดสอบท้ายหน่วย ใช้ประกอบในขั้นนาเขา้ สูบ่ ทเรยี น ข้นั

ประยกุ ตใ์ ช้
การวดั ผลและการประเมนิ ผล
วิธีวัดผล

1.ประเมนิ ผลความกา้ วหนา้ ของตนเอง
2.ประเมินความเรียบร้อยของ กจิ กรรมและแบบฝกึ หดั
3.แบบทดสอบเกบ็ คะแนน
4.สงั เกตพฤติกรรมรายบุคคล
5.ประเมินพฤตกิ รรมการเข้าร่วมกิจกรรมกลมุ่
6.การสงั เกตและประเมินผลพฤติกรรมดา้ นคุณธรรม จรยิ ธรรม คา่ นิยม และคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์
เครอ่ื งมอื วัดผล
1.แบบประเมนิ ผลความก้าวหน้าของตนเอง
2.กิจกรรมและแบบฝกึ หดั ในหนังสือเรียน
3.แบบทดสอบเก็บคะแนน
4.สงั เกตพฤติกรรมรายบุคคล
5.ประเมนิ พฤตกิ รรมการเขา้ ร่วมกจิ กรรมกลมุ่
6.การสงั เกตและประเมินผลพฤติกรรมด้านคุณธรรม จรยิ ธรรม คา่ นิยม และคุณลักษณะอนั พึงประสงค์
เกณฑ์การประเมนิ ผล
1.แบบประเมินผลความก้าวหนา้ ของตนเอง เกณฑผ์ า่ น 50% ข้ึนไป
2.กจิ กรรมและแบบฝึกหดั ในหนังสือเรียน เกณฑผ์ า่ น 50% ขึน้ ไป
3.แบบทดสอบเก็บคะแนน เกณฑ์ผา่ น 50% ขน้ึ ไป
4.เกณฑผ์ า่ นการสงั เกตพฤติกรรมรายบุคคล ต้องไมม่ ีช่องปรบั ปรงุ
5.เกณฑผ์ ่านการสงั เกตพฤติกรรมการเข้าร่วมกจิ กรรมกลุ่ม คือ ปานกลาง (50% ข้ึนไป)
6.การสงั เกตและประเมินผลพฤติกรรมดา้ นคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และคุณลักษณะอนั พึงประสงค์ คะแนน
ขึ้นอยู่กับการประเมนิ ตามสภาพจริง

แผนการจดั การเรียนร้ทู ี่ 6 สอนสัปดาหท์ ี่ 6
แผนการสอน/การเรยี นรู้ภาคทฤษฎี
คาบรวม 2
ช่อื วิชา คณติ ศาสตรพ์ น้ื ฐานอาชพี Basic Mathematics for จานวนคาบ 2
Careers

ชื่อหน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 4 กฎของไซน์และกฎของโคไซน์

ชอื่ เรอื่ ง การประยุกต์ใช้ตรีโกณมติ ิแก้ปญั หาโจทย์

หวั ข้อเรือ่ ง

การประยุกต์ใชต้ รีโกณมิติแก้ปญั หาโจทย์

สาระสาคัญ
กฎของไซน์ (The sine rule) : สามารถนามาใชห้ าความยาวของด้านหน่ึงด้านของรูปสามเหลีย่ มใด ๆ เม่ือ

ทราบความยาวด้านหนึ่งด้าน และมมุ สองมุม

a bc
sin A  sin B  sin C

กฎของโคไซน์ (The cosine rule) : สามารถนามาใช้หาความยาวของดา้ นท่ีสาม เมือ่ กาหนดความยาวของดา้ น

สองด้านและมุมระหว่างด้านท้งั สอง
a2 = b2 + c2  2bc cos A
โดยใชส้ ตู ร
หรอื b2 = a2 + c2  2ac cos B
หรอื c2 = a2 + b2  2ab cos C

สมรรถนะอาชีพประจาหน่วย
11.หาระยะทางและความสงู โดยใช้ฟังก์ชันตรีโกณมติ ิของมุมท่ีกาหนด
12.คานวณคา่ การวัดและแกป้ ญั หาโจทย์ โดยใช้ฟงั กช์ ันตรโี กณมติ ิ

จุดประสงค์การสอน/การเรียนรู้
 จุดประสงคท์ ่ัวไป
นกั เรยี นได้ศกึ ษาและมีความรู้ความเข้าใจเก่ียวกับการประยุกตใ์ ช้ตรโี กณมิติแกป้ ัญหาโจทย์
 จดุ ประสงค์เชงิ พฤตกิ รรม

5. ประยุกตโ์ จทยป์ ัญหาเพ่ือแปลงใหป้ ญั หาเกย่ี วกับตรโี กณมิติได้
6. นาความรู้โจทย์ปัญหาเก่ยี วกับฟงั ก์ชนั ตรโี กณมิติไปประยุกต์ใชใ้ นวิชาชพี ได้

กจิ กรรมการเรยี นการสอน
1. ข้ันนาเข้าส่บู ทเรียน

14.ผ้สู อนทกั ทายผู้เรียนอย่างเป็นกันเอง
15.ผสู้ อนทบทวนความรู้เกย่ี วกับฟงั ก์ชนั ตรโี กณมิติ และกฎของไซน์โคไซนท์ ่ผี ู้เรียนไดเ้ รยี นมาทั้งหมด
2. ขน้ั ให้ความรู้
40.ผู้สอนอธิบายบทเรียน หน่วยที่ 4 เร่ืองการประยุกต์ใช้ตรีโกณมิติแก้ปัญหาโจทย์ และให้ผู้เรียนศึกษาเอกสาร

ประกอบการสอน คณิตศาสตร์อุตสาหกรรม 1
41.ผู้สอนถาม – ตอบ กบั นักศกึ ษา หรอื ให้ นักศึกษากับนักศึกษา ต้งั คาถาม –ตอบ รว่ มกัน จากการท่ี

ไดศ้ ึกษาคน้ คว้า ผู้สอนสอดแทรกเรือ่ งคณุ ธรรมและจรยิ ธรรมโดยบูรณาการหลักปรชั ญาของเศรษฐกจิ พอเพียง

42.ผู้สอนยกตัวอย่าง แสดงวิธีการแก้โจทย์ที่ถูกต้อง และสอบถามผู้เรียนในส่วนท่ีไม่เข้าใจ ผู้สอนเปิดโอกาสให้ผู้เรียน
ซักถามหากมขี ้อสงสยั

43.ผสู้ อนใหผ้ ู้เรียนทาแบบฝึกหดั หลงั เรียน แบบฝึกหัดที่ 4.2

3. ข้นั สรุปและการประยุกต์
15.ผสู้ อนและผูเ้ รยี นรว่ มกันสรุปเน้ือหาทไ่ี ด้เรียนใหม้ คี วามเขา้ ใจในทศิ ทางเดียวกนั
16.ผู้สอนให้ผู้เรียนสลับกันตรวจแบบฝึกหัดที่ 4.2 ด้วยความซื่อสัตย์ นาคะแนนท่ีได้บันทึกลงในแบบบันทึกคะแนนการ

ปฏิบัติกิจกรรมระหว่างเรียน พร้อมเปรียบเทียบคะแนนของแบบฝึกหัดก่อนเรียนและหลังเรียนว่ามีผลต่างกันอย่างไร
เพ่ือดคู วามกา้ วหน้าของตนเอง

ส่อื การเรยี นการสอน/การเรยี นรู้
ส่ือส่ิงพิมพ์
11. เอกสารประกอบการสอนวชิ า คณิตศาสตร์อตุ สาหกรรม 2 (2000-1404) อ.วราภรณ์ วงศไ์ ตรรตั น์
แบบฝึกหดั ก่อนเรียนหนว่ ยท่ี 4 ใชป้ ระกอบการสอนขั้นนาเขา้ สบู่ ทเรยี น
12. แบบฝกึ หัดก่อนเรียน แบบฝึกหดั หลังเรียน และแบบทดสอบทา้ ยหน่วย ใช้ประกอบในข้ันนาเข้าสู่บทเรยี น ขนั้
ประยกุ ตใ์ ช้

การวัดผลและการประเมนิ ผล
วธิ วี ดั ผล

1.ประเมินผลความกา้ วหน้าของตนเอง
2.ประเมนิ ความเรยี บร้อยของ กจิ กรรมและแบบฝึกหัด
3.แบบทดสอบเกบ็ คะแนน
4.สงั เกตพฤติกรรมรายบุคคล
5.ประเมินพฤติกรรมการเขา้ ร่วมกิจกรรมกล่มุ
6.การสังเกตและประเมนิ ผลพฤติกรรมด้านคุณธรรม จรยิ ธรรม คา่ นยิ ม และคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์
เคร่อื งมอื วัดผล
1.แบบประเมินผลความกา้ วหนา้ ของตนเอง
2.กจิ กรรมและแบบฝึกหดั ในหนังสอื เรียน
3.แบบทดสอบเกบ็ คะแนน
4.สงั เกตพฤติกรรมรายบุคคล
5.ประเมนิ พฤตกิ รรมการเข้าร่วมกจิ กรรมกลุ่ม
6.การสงั เกตและประเมินผลพฤติกรรมดา้ นคุณธรรม จริยธรรม คา่ นยิ ม และคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์
เกณฑ์การประเมนิ ผล
1.แบบประเมนิ ผลความกา้ วหนา้ ของตนเอง เกณฑ์ผ่าน 50% ขนึ้ ไป
2.กจิ กรรมและแบบฝึกหัดในหนงั สอื เรยี น เกณฑ์ผ่าน 50% ขนึ้ ไป
3.แบบทดสอบเก็บคะแนน เกณฑ์ผ่าน 50% ขน้ึ ไป
4.เกณฑ์ผ่านการสงั เกตพฤติกรรมรายบคุ คล ต้องไม่มีช่องปรบั ปรงุ
5.เกณฑผ์ ่านการสังเกตพฤติกรรมการเขา้ รว่ มกิจกรรมกลุ่ม คือ ปานกลาง (50% ขน้ึ ไป)
6.การสังเกตและประเมินผลพฤติกรรมด้านคุณธรรม จริยธรรม ค่านยิ ม และคุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์ คะแนน
ขึน้ อยู่กับการประเมนิ ตามสภาพจริง

แบบทดสอบหลังเรียนหน่วยท่ี 4

กฎของไซน์และกฎของโคไซน์

คาช้แี จง จงทาเครือ่ งหมายกากบาท () ทบั ข้อทีถ่ ูกท่สี ุด

1. เอกลกั ษณ์ของฟงั ก์ชันตรีโกณมติ ิ ขอ้ ใดไมถ่ ูกตอ้ ง 1
sinA ta1nA
ก. tan A= cosA ข. cot A = sinA
ง. sec A =
ค. sin2 A + cos2 A = 1

2. จากรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ABC ซ่ึงมีความยาวด้าน AB = 5 cm มุม BAC = 30o จงหาความยาว
ของดา้ น BC

ก. 5 ข. 2
3 3
8 3
ค. 3 ง. 3

3. กาหนดให้ดา้ น AB และ BC ของสามเหล่ียมมุมฉาก ABC ซ่งึ มมี มุ B เปน็ มุมฉาก ยาว 9 m และ 3 3m

ตามลาดับ จงหาค่าของมุม A

ก. 30o ข. 45o
ค. 60o ง. 75o

ใช้ข้อมูลจากรูปสามเหล่ียม ท่ีกาหนดให้ ตอบโจทย์ ข้อ 4 – 6 กาหนดให้มุม B = 90o, มุม A = 30o ความยาวด้าน C =
5 cm

4. จงหาค่าของมมุ C
ก. 30o ข. 45o
ค. 60o ง. 90o
5. จงหาความยาวด้าน a
ก. 20 3 ข. 10 3
7 5
ค. 3 ง. 3

6. จงหาความยาวดา้ น b 3
1 3
ก. 3 ข.

ค. 5 ง. 10
3 3
ใช้ข้อมูลรูปสามเหลี่ยม ทกี่ าหนดให้ ตอบโจทยข์ อง 7 – 9

7. มมุ A มคี ่าเท่าไร ข. 30o
ก. 15o ง. 60o
ค. 45o
8. มุม B มีค่าเท่าไร
ก. 15o ข. 30o
ค. 45o ง. 60o
9. มุม C มคี า่ เท่าไร
ก. 165o ข. 150o
ค. 135o ง. 105o
10. เสาธงต้นหนึ่งต้ังอยู่บนพ้ืนระนาบ จากจุดสังเกตบนพ้ืนดิน ซ่ึงอยู่ห่างจากเสาธง 30 m มองเห็นยอด
เสาธงเปน็ มมุ เงย 60o จงหาความสูงของเสาธง แ ล ะ มุ ม
ก. 52 m ข. 62 m
ค. 70 m ง. 81 m
11. พาดบันไดไวก้ ับกาแพงแหง่ หนึ่ง โดยปลายบนั ได ตอนบนจรดกบั ขอบกาแพงพอดี ถา้ บันไดยาว 45 ฟตุ
ระหวา่ งบันไดกับกาแพงเป็น 60o แล้ว ความสงู ของกาแพงเป็นเท่าไร
ก. 25.3 ฟุต ข. 24.2 ฟตุ
ค. 23.5 ฟตุ ง. 22.5 ฟตุ

12. จากจุดหน่ึงซง่ึ สงู จากระดบั น้าทะเล 16 m มองเหน็ เรอื ลาหนง่ึ ทามมุ กบั 30o ดงั นน้ั เรือลานั้นอย่หู า่ ง จ า ก จุ ด
ดงั กลา่ ว เท่าไร
ก. 27 m ข. 29 m
ค. 32 m ง. 37 m
13. ชายคนหน่งึ สงั เกตเห็น ยอดตน้ ตาลตน้ หนึง่ ทามมุ ยก 30o เม่ือเขาเดินเข้าหาต้นตาลตน้ นนั้ อีก 100 m เขาพบว่า
ยอดตาลทามุมยกเปน็ 60o จงหาความสงู ของต้นตาล
ก. 43 2 ข. 48 3
ค. 50 3 ง. 53 2
14. จากรูปกาหนดให้ AB ยาวเท่ากับ x AS ยาว 3,000 m มุม BDˆ S = 45o มุม ADˆ S = 60o จงหาค่า
ของ x เท่ากบั ขอ้ ใด

ก. 1,128 m ข. 1,228 m
ค. 1,248 m ง. 1,268 m
15. ชายคนหนง่ึ อยบู่ นยอดต้นไม้ซงึ่ สงู 50 3 ฟตุ สังเกตเหน็ เสาหนิ 2 เสา อยใู่ นแนวเดยี วกัน ทามุมกด 30o และ
60o ตามลาดับจงหาระยะหา่ งระหว่างเสาหนิ ทงั้ สองตน้
ก. 100 ฟุต ข. 120 ฟุต

ค. 185 ฟุต ง. 203 ฟตุ

แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 7 สอนสัปดาหท์ ่ี 7
แผนการสอน/การเรียนรภู้ าคทฤษฎี
คาบรวม 2
ช่ือวิชา คณติ ศาสตร์พื้นฐานอาชีพBasic Mathematics for จานวนคาบ 2
Careers
ชอ่ื หน่วยการเรียนรูท้ ี่ 5 จานวนเชงิ ซ้อน

ชอ่ื เร่อื ง ความหมาย และการเขียนกราฟของจานวนเชิงซ้อน

หัวข้อเรอ่ื ง

1. ความหมายของจานวนเชิงซ้อน

2. การเขยี นกราฟของจานวนเชิงซอ้ น

สาระสาคัญ
ในการศึกษาเกี่ยวกับระบบสมการมักจะพบผลเฉลยที่เป็นจานวนจริงเท่าน้ัน แต่ยังมีสมการอีกรูปแบบหนึ่งซึ่งไม่

สามารถหาคาตอบท่ีเปน็ จานวนจริงได้ เช่น + 1 = 0 ซง่ึ เราไม่สามารถหาคา่ ของ
= -1 ได้ในระบบจานวนจริง เพราะว่าสาหรับจานวนจริงใด ๆ เม่ือยกกาลังสองแล้วจะต้องมีค่ามากกว่าหรือเท่ากับศูนย์

เท่าน้ัน เพ่ือเป็นการแก้ปัญหาในเรื่องน้ี นักคณิตศาสตร์จึงสร้างระบบจานวนข้ึนมาใหม่เพื่อใช้ในการหาคาตอบของสมการ
ข้างตน้ และเรยี กจานวนนี้วา่ จานวนเชิงซอ้ น (Complex Numbers)

สมรรถนะอาชีพประจาหน่วย
1. ดาเนนิ การและประยุกต์ใชจ้ านวนเชงิ ซอ้ นในรปู พิกัดฉากและพิกดั เชงิ ขวั้ ได้

2. ประยุกต์ใช้จานวนเชิงซ้อนที่อย่ใู นรปู เลขยกกาลงั และรูปกรณฑ์ได้

จดุ ประสงค์การสอน/การเรยี นรู้
 จุดประสงคท์ ั่วไป
1. เพื่อใหม้ ีความรเู้ ก่ยี วกับการอธิบายจานวนเชิงซ้อน (ดา้ นความรู้)

2. เพอ่ื ให้มีทกั ษะในการใชจ้ านวนเชงิ ซ้อนในรูปพิกัดฉากและพิกดั เชงิ ขว้ั (ดา้ นทกั ษะ)
3. เพื่อใหม้ ีเจตคติทีด่ ใี นการอภิปรายการใช้จานวนเชิงซ้อนที่อยใู่ นรปู เลขยกกาลงั และรูปกรณฑ์

(ด้านจิตพสิ ยั )
 จุดประสงคเ์ ชิงพฤติกรรม

1. บอกความหมายและรูปแบบของจานวนเชิงซ้อนได้
2. หาคา่ จานวนเชิงซอ้ นจากการบวกและลบจานวนเชงิ ซอ้ นได้
3. หาคา่ จานวนเชงิ ซ้อนจากการคณู และหารจานวนเชงิ ซ้อนได้
4. หาค่าจานวนเชิงซอ้ นท่ีอยู่ในรูปเลขยกกาลงั และรปู กรณฑ์ได้
5. ประยุกตใ์ ช้จานวนเชงิ ซ้อนได้

กจิ กรรมการเรยี นการสอน
1. ข้ันนาเขา้ สบู่ ทเรียน

16.ผสู้ อนจัดเตรียมเอกสาร พรอ้ มกับแนะนารายวิชา วิธีการให้คะแนนและวิธีการเรียนเร่ือง ความหมาย และการเขียน
กราฟของจานวนเชิงซ้อน

17.ผู้สอนแจ้งจดุ ประสงคก์ ารเรยี นของหนว่ ยเรยี นท่ี 5 และขอให้ผเู้ รียนรว่ มกนั ทากิจกรรมการเรยี นการสอน
18.ผู้สอนใหผ้ ู้เรยี นอธิบายความหมายของมมุ พรอ้ มให้เหตผุ ลประกอบ

19.ผสู้ อนใหผ้ ูเ้ รียนทาแบบทดสอบก่อนเรยี น
20.ผู้สอนให้ผเู้ รยี นสลับกันตรวจแบบฝึกหัดก่อนเรียนด้วยความซื่อสัตย์โดยครูเป็นผู้เฉลยแล้วนาคะแนนท่ีได้บันทึกลงใน
แบบบันทกึ คะแนนการปฏิบตั กิ ิจกรรมระหว่างเรียน
2. ขั้นให้ความรู้
44.ผู้สอนอธิบายบทเรียน หน่วยที่ 5 เร่ือง ความหมาย และการเขียนกราฟของจานวนเชิงซ้อน และให้ผู้เรียนศึกษา

เอกสารประกอบการสอน คณติ ศาสตร์อตุ สาหกรรม 2 หน่วยท่ี 5
45.ผู้สอน อธบิ ายเน้ือหาเรือ่ ง ความหมาย ของจานวนเชิงซ้อนให้ผเู้ รียนฟงั
46.ผู้สอนยกตัวอยา่ งการเขียนกราฟของจานวนเชิงซอ้ น
47.ผสู้ อนแสดงวธิ ีตรวจคาตอบเพอื่ ใหไ้ ดค้ าตอบทีถ่ ูกตอ้ ง
48.ผู้สอนเปดิ โอกาส ให้ผู้เรียนถามปญั หา และขอ้ สงสัยจากเนื้อหา
49.ผู้สอนให้ผเู้ รียนทาแบบฝึกหดั หลงั เรียน แบบฝึกหัดท่ี 5.1
3. ขน้ั สรุปและการประยุกต์
17.ผู้สอนและผเู้ รยี นรว่ มกันสรุปเนอ้ื หาที่ไดเ้ รียนให้มีความเขา้ ใจในทิศทางเดยี วกัน
18.ผู้สอนให้ผู้เรียนสลับกันตรวจแบบฝึกหัดที่ 5.1 ด้วยความซ่ือสัตย์ นาคะแนนที่ได้บันทึกลงในแบบบันทึกคะแนนการ

ปฏิบัติกิจกรรมระหว่างเรียน พร้อมเปรียบเทียบคะแนนของแบบฝึกหัดก่อนเรียนและหลังเรียนว่ามีผลต่างกันอย่างไร
เพ่ือดูความก้าวหน้าของตนเอง

ส่ือการเรยี นการสอน/การเรียนรู้
ส่ือสิ่งพมิ พ์
13. เอกสารประกอบการสอนวิชา คณติ ศาสตร์อตุ สาหกรรม 2 (2000-1404) อ.วราภรณ์ วงศไ์ ตรรัตน์
แบบฝกึ หัดก่อนเรียนหน่วยที่ 5 ใช้ประกอบการสอนขัน้ นาเขา้ สูบ่ ทเรียน
14. แบบฝกึ หัดก่อนเรียน แบบฝึกหัดหลงั เรียน และแบบทดสอบท้ายหน่วย ใชป้ ระกอบในขั้นนาเขา้ สู่บทเรยี น ขั้น
ประยกุ ต์ใช้

การวดั ผลและการประเมนิ ผล
วธิ ีวดั ผล

1.ประเมินผลความกา้ วหนา้ ของตนเอง
2.ประเมนิ ความเรียบร้อยของ กจิ กรรมและแบบฝกึ หดั
3.แบบทดสอบเกบ็ คะแนน
4.สงั เกตพฤติกรรมรายบุคคล
5.ประเมินพฤติกรรมการเข้าร่วมกิจกรรมกลุ่ม
6.การสังเกตและประเมนิ ผลพฤติกรรมด้านคุณธรรม จรยิ ธรรม ค่านิยม และคุณลักษณะอันพึงประสงค์
เคร่ืองมือวัดผล
1.แบบประเมินผลความก้าวหนา้ ของตนเอง
2.กจิ กรรมและแบบฝกึ หดั ในหนังสอื เรียน
3.แบบทดสอบเกบ็ คะแนน
4.สังเกตพฤติกรรมรายบุคคล
5.ประเมนิ พฤติกรรมการเขา้ ร่วมกิจกรรมกล่มุ
6.การสงั เกตและประเมนิ ผลพฤติกรรมด้านคุณธรรม จริยธรรม ค่านยิ ม และคุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์
เกณฑก์ ารประเมินผล
1.แบบประเมินผลความกา้ วหนา้ ของตนเอง เกณฑผ์ า่ น 50% ขน้ึ ไป
2.กจิ กรรมและแบบฝึกหัดในหนงั สือเรยี น เกณฑ์ผ่าน 50% ข้นึ ไป
3.แบบทดสอบเกบ็ คะแนน เกณฑ์ผา่ น 50% ขึ้นไป

4.เกณฑผ์ ่านการสังเกตพฤติกรรมรายบคุ คล ต้องไมม่ ีชอ่ งปรับปรุง
5.เกณฑ์ผ่านการสังเกตพฤติกรรมการเข้าร่วมกิจกรรมกลมุ่ คือ ปานกลาง (50% ขึ้นไป)
6.การสังเกตและประเมนิ ผลพฤติกรรมดา้ นคุณธรรม จรยิ ธรรม คา่ นิยม และคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์ คะแนน
ข้ึนอยกู่ ับการประเมินตามสภาพจริง

แผนการจดั การเรยี นรทู้ ่ี 8 สอนสปั ดาหท์ ี่ 8
แผนการสอน/การเรยี นรู้ภาคทฤษฎี
คาบรวม 2
ช่ือวิชา คณิตศาสตร์พืน้ ฐานอาชีพBasic Mathematics for จานวนคาบ 2
Careers

ชอ่ื หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 5 จานวนเชงิ ซอ้ น

ชอ่ื เรอ่ื ง การเท่ากนั และการบวกลบจานวนเชงิ ซอ้ น

หวั ข้อสาคัญ
1. รปู แบบของจานวนเชิงซอ้ น
2. การเท่ากันและการบวกลบจานวนเชิงซอ้ น

สาระสาคัญ
ในการศึกษาเกี่ยวกับระบบสมการมักจะพบผลเฉลยท่ีเป็นจานวนจริงเท่านั้น แต่ยังมีสมการอีกรูปแบบหน่ึงซ่ึงไม่

สามารถหาคาตอบท่ีเป็นจานวนจริงได้ เชน่ + 1 = 0 ซ่ึงเราไมส่ ามารถหาคา่ ของ
= -1 ได้ในระบบจานวนจริง เพราะว่าสาหรับจานวนจริงใด ๆ เมื่อยกกาลังสองแล้วจะต้องมีค่ามากกว่าหรือเท่ากับศูนย์

เท่าน้ัน เพ่ือเป็นการแก้ปัญหาในเร่ืองนี้ นักคณิตศาสตร์จึงสร้างระบบจานวนขึ้นมาใหม่เพ่ือใช้ในการหาคาตอบของสมการ
ข้างต้น และเรียกจานวนนี้ว่า จานวนเชงิ ซอ้ น (Complex Numbers)

สมรรถนะอาชีพประจาหน่วย
1. ดาเนินการและประยุกต์ใช้จานวนเชิงซ้อนในรปู พกิ ดั ฉากและพิกัดเชงิ ข้ัวได้

2. ประยกุ ต์ใช้จานวนเชิงซอ้ นท่ีอยู่ในรปู เลขยกกาลงั และรปู กรณฑ์ได้

จุดประสงค์การสอน/การเรยี นรู้
 จดุ ประสงค์ท่ัวไป
1. เพอื่ ใหม้ คี วามรู้เกีย่ วกับการอธบิ ายจานวนเชิงซ้อน (ด้านความร)ู้
2. เพ่ือใหม้ ีทกั ษะในการใชจ้ านวนเชิงซอ้ นในรูปพกิ ัดฉากและพิกดั เชงิ ขัว้ (ด้านทักษะ)
3. เพอ่ื ใหม้ เี จตคตทิ ด่ี ีในการอภิปรายการใช้จานวนเชงิ ซ้อนท่ีอยใู่ นรูปเลขยกกาลงั และรูปกรณฑ์ (ด้านจิตพิสยั )

 จดุ ประสงค์เชิงพฤตกิ รรม
1. บอกความหมายและรูปแบบของจานวนเชิงซอ้ นได้
2. หาค่าจานวนเชิงซ้อนจากการบวกและลบจานวนเชงิ ซอ้ นได้
3. หาคา่ จานวนเชงิ ซ้อนจากการคูณและหารจานวนเชิงซอ้ นได้
4. หาค่าจานวนเชงิ ซ้อนที่อยใู่ นรูปเลขยกกาลังและรูปกรณฑ์ได้
5. ประยกุ ตใ์ ช้จานวนเชิงซ้อนได้

กิจกรรมการเรยี นการสอน
1. ขน้ั นาเขา้ สบู่ ทเรียน

21.ผสู้ อนทักทายผ้เู รยี นอยา่ งเป็นกนั เอง
22.ผสู้ อนทบทวนความรู้เบอื้ งต้นเกย่ี วกับจานวนเชงิ ซ้อน เนอื้ หาสปั ดาหท์ ีแ่ ลว้
23.ผสู้ อนบอกจุดประสงคแ์ ละรายละเอยี ดในการเรยี นครงั้ นี้
2. ขนั้ ให้ความรู้

50.ผู้สอนอธิบายบทเรียน หน่วยที่ 5 เร่ือง การเท่ากันและการบวกลบจานวนเชิงซ้อน และให้ผู้เรียนศึกษาเอกสาร
ประกอบการสอน คณติ ศาสตรอ์ ตุ สาหกรรม 2

51.ผู้เรียนสรุปเนื้อหาสาคัญเกี่ยวกับเรื่องทไ่ี ด้เรยี นรลู้ งในสมุดบันทึก
52.สอนนาตวั อยา่ งในหนงั สอื เพือ่ แสดงวิธคี ิดตามลาดบั ข้ันตอนทถ่ี ูกตอ้ งเพ่ือให้ผ้เู รียนทาการคานวณเองเป็น
53.ผสู้ อนทาการยกตัวอย่างโจทยแ์ ละใหผ้ ูเ้ รยี นแกป้ ัญหาเอง โดยผู้สอนทดสอบความเข้าใจเปน็ ระยะ
54.ผู้เรียนศึกษาเรื่องผู้สอนอธิบายบทเรียน หน่วยท่ี 5 เรื่อง การเท่ากันและการบวกลบจานวนเชิงซ้อน พร้อม

ยกตวั อยา่ งประกอบ
55.ผู้สอนแสดงวิธีตรวจคาตอบเพือ่ ใหไ้ ด้คาตอบทีถ่ ูกตอ้ ง
56.ผสู้ อนเปิดโอกาส ให้ผเู้ รยี นถามปญั หา และข้อสงสยั จากเน้ือหา โดยครูเป็นผู้ตอบปัญหาที่เกิดข้ึนระหว่างการเรียนการ

สอน
57.ผสู้ อนใหผ้ เู้ รียนทาแบบฝกึ หัดหลังเรยี น แบบฝกึ หดั ท่ี 5.2
3. ขน้ั สรุปและการประยุกต์
19.ผสู้ อนและผเู้ รยี นร่วมกันสรุปเนื้อหาท่ไี ดเ้ รียนใหม้ คี วามเข้าใจในทิศทางเดียวกัน
20.ผู้สอนให้ผู้เรียนสลับกันตรวจแบบฝึกหัดท่ี 5.2 ความซ่ือสัตย์ นาคะแนนที่ได้บันทึกลงในแบบบันทึกคะแนนการ

ปฏิบัติกิจกรรมระหว่างเรียน พร้อมเปรียบเทียบคะแนนของแบบฝึกหัดก่อนเรียนและหลังเรียนว่ามีผลต่างกันอย่างไร
เพอื่ ดูความก้าวหน้าของตนเอง

สอ่ื การเรยี นการสอน/การเรียนรู้
ส่ือส่ิงพิมพ์
15. เอกสารประกอบการสอนวิชา คณิตศาสตร์อุตสาหกรรม 2 (2000-1404) อ.วราภรณ์ วงศไ์ ตรรัตน์
แบบฝกึ หัดก่อนเรียนหน่วยท่ี 5 ใช้ประกอบการสอนขน้ั นาเขา้ สู่บทเรยี น
16. แบบฝกึ หัดก่อนเรยี น แบบฝกึ หัดหลังเรยี น และแบบทดสอบท้ายหน่วย ใช้ประกอบในข้ันนาเข้าสูบ่ ทเรียน ข้ัน
ประยกุ ต์ใช้

การวดั ผลและการประเมนิ ผล
วิธีวดั ผล

1.ประเมินผลความก้าวหน้าของตนเอง
2.ประเมนิ ความเรียบร้อยของ กจิ กรรมและแบบฝึกหดั
3.แบบทดสอบเก็บคะแนน
4.สงั เกตพฤติกรรมรายบุคคล
5.ประเมินพฤติกรรมการเขา้ ร่วมกิจกรรมกล่มุ
6.การสังเกตและประเมินผลพฤติกรรมด้านคุณธรรม จรยิ ธรรม คา่ นิยม และคุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์
เคร่อื งมอื วดั ผล
1.แบบประเมนิ ผลความก้าวหน้าของตนเอง
2.กิจกรรมและแบบฝึกหัดในหนงั สือเรยี น
3.แบบทดสอบเก็บคะแนน
4.สังเกตพฤติกรรมรายบุคคล
5.ประเมินพฤตกิ รรมการเขา้ ร่วมกจิ กรรมกลุ่ม
6.การสงั เกตและประเมินผลพฤติกรรมด้านคุณธรรม จริยธรรม คา่ นิยม และคุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์
เกณฑ์การประเมินผล
1.แบบประเมินผลความกา้ วหน้าของตนเอง เกณฑ์ผ่าน 50% ขน้ึ ไป
2.กิจกรรมและแบบฝกึ หัดในหนงั สือเรียน เกณฑผ์ า่ น 50% ข้นึ ไป

3.แบบทดสอบเก็บคะแนน เกณฑผ์ า่ น 50% ขน้ึ ไป
4.เกณฑผ์ า่ นการสงั เกตพฤติกรรมรายบุคคล ต้องไม่มชี ่องปรับปรงุ
5.เกณฑผ์ ่านการสังเกตพฤติกรรมการเขา้ รว่ มกจิ กรรมกล่มุ คอื ปานกลาง (50% ข้ึนไป)
6.การสงั เกตและประเมินผลพฤติกรรมด้านคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และคุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์ คะแนน
ข้ึนอยูก่ ับการประเมนิ ตามสภาพจริง

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 9 สอนสปั ดาหท์ ี่ 9
แผนการสอน/การเรียนรูภ้ าคทฤษฎี
คาบรวม 2
ชอ่ื วิชา คณิตศาสตร์พนื้ ฐานอาชพี Basic Mathematics for จานวนคาบ 2
Careers

ชอ่ื หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 5 จานวนเชิงซอ้ น

ชือ่ เรอื่ ง จานวนเชิงซ้อนสงั ยุค

หัวข้อเรอื่ ง
1. จานวนเชิงซอ้ นสงั ยคุ
2. การคณู และการหารจานวนเชงิ ซอ้ น

สาระสาคัญ
ในการศึกษาเก่ียวกับระบบสมการมักจะพบผลเฉลยที่เป็นจานวนจริงเท่าน้ัน แต่ยังมีสมการอีกรูปแบบหน่ึงซึ่งไม่

สามารถหาคาตอบทเ่ี ป็นจานวนจริงได้ เช่น + 1 = 0 ซง่ึ เราไม่สามารถหาคา่ ของ

= -1 ได้ในระบบจานวนจริง เพราะว่าสาหรับจานวนจริงใด ๆ เม่ือยกกาลังสองแล้วจะต้องมีค่ามากกว่าหรือเท่ากับศูนย์
เท่านั้น เพ่ือเป็นการแก้ปัญหาในเรื่องน้ี นักคณิตศาสตร์จึงสร้างระบบจานวนข้ึนมาใหม่เพื่อใช้ในการหาคาตอบของสมการ
ข้างตน้ และเรียกจานวนนี้วา่ จานวนเชิงซอ้ น (Complex Numbers)

สมรรถนะอาชีพประจาหน่วย
1. ดาเนินการและประยุกตใ์ ชจ้ านวนเชิงซ้อนในรปู พกิ ดั ฉากและพิกดั เชงิ ขั้วได้

2. ประยุกต์ใชจ้ านวนเชิงซอ้ นท่อี ยใู่ นรูปเลขยกกาลังและรูปกรณฑ์ได้
จุดประสงค์การสอน/การเรียนรู้

 จุดประสงค์ทั่วไป
4. เพือ่ ให้มคี วามร้เู กยี่ วกับการอธบิ ายจานวนเชิงซ้อน (ด้านความรู)้

5. เพอื่ ใหม้ ีทักษะในการใชจ้ านวนเชงิ ซ้อนในรปู พิกดั ฉากและพิกัดเชิงขัว้ (ด้านทักษะ)
6. เพื่อให้มเี จตคตทิ ีด่ ีในการอภปิ รายการใชจ้ านวนเชงิ ซอ้ นท่ีอยู่ในรูปเลขยกกาลังและรปู กรณฑ์

(ด้านจิตพิสยั )
 จดุ ประสงคเ์ ชงิ พฤตกิ รรม

1. บอกความหมายและรูปแบบของจานวนเชิงซอ้ นได้
2. หาคา่ จานวนเชงิ ซ้อนจากการบวกและลบจานวนเชิงซ้อนได้
3. หาค่าจานวนเชิงซ้อนจากการคณู และหารจานวนเชิงซอ้ นได้
4. หาค่าจานวนเชิงซ้อนท่ีอย่ใู นรูปเลขยกกาลงั และรูปกรณฑ์ได้
5. ประยุกตใ์ ช้จานวนเชงิ ซ้อนได้
กจิ กรรมการเรยี นการสอน
1. ข้ันนาเขา้ สบู่ ทเรียน
1. ผู้สอนทกั ทายผู้เรียนอย่างเปน็ กนั เอง
2. ผสู้ อนทบทวนเนอ้ื หาเรอื่ งการเท่ากนั และการบวกลบจานวนเชิงซอ้ นสัปดาห์ที่แล้ว
3. ผู้สอนบอกจุดประสงคแ์ ละรายละเอียดในการเรยี นคร้งั น้ี
2. ขน้ั ใหค้ วามรู้
1. ผู้สอนอธิบายบทเรียน หน่วยท่ี 5 เร่ือง จานวนเชิงซ้อนสังยุค และให้ผู้เรียนศึกษาเอกสารประกอบการสอน
คณิตศาสตร์อุตสาหกรรม 2 หน่วยที่ 5
2. ผู้เรียนสรปุ เน้ือหาสาคัญเก่ยี วกับเร่ืองท่ีไดเ้ รยี นรู้ลงในสมุดบนั ทึก

3. ผู้สอนนาตัวอย่างในหนงั สือเพื่อแสดงวธิ ีคดิ ตามลาดบั ขัน้ ตอนทีถ่ ูกตอ้ งเพื่อใหผ้ ้เู รียนทาการคานวณเองเปน็
4. ผู้สอนทาการยกตัวอยา่ งโจทย์และใหผ้ เู้ รียนแกป้ ญั หาเอง โดยผสู้ อนทดสอบความเข้าใจเป็นระยะ
5. ผู้เรียนศึกษาเรอ่ื งแกแ้ ก้โจทย์ปัญหาโดยใช้วธิ สี งั ยคุ พรอ้ มยกตัวอย่างประกอบ
6. ผ้สู อนแสดงวธิ ตี รวจคาตอบเพอื่ ให้ไดค้ าตอบที่ถูกต้อง
7. ผู้สอนเปดิ โอกาส ใหผ้ เู้ รียนถามปัญหา และขอ้ สงสยั จากเน้ือหา โดยครูเป็นผู้ตอบปัญหาที่เกิดขึ้นระหว่างการเรียนการ

สอน
8. ผู้สอนใหผ้ ู้เรยี นทาแบบฝึกหดั หลงั เรียน แบบฝกึ หัดท่ี 5.3
3. ข้ันสรปุ และการประยุกต์
1. ผสู้ อนและผู้เรียนรว่ มกนั สรุปเนือ้ หาทไ่ี ดเ้ รียนใหม้ คี วามเข้าใจในทศิ ทางเดียวกัน
2. ผู้สอนให้ผู้เรียนสลับกันตรวจแบบฝึกหัดท่ี 5.3 ด้วยความซื่อสัตย์ นาคะแนนที่ได้บันทึกลงในแบบบันทึกคะแนนการ

ปฏิบัติกิจกรรมระหว่างเรียน พร้อมเปรียบเทียบคะแนนของแบบฝึกหัดก่อนเรียนและหลังเรียนว่ามีผลต่างกันอย่างไร
เพือ่ ดคู วามกา้ วหนา้ ของตนเอง
สื่อการเรียนการสอน/การเรียนรู้
สื่อสิ่งพิมพ์
17. เอกสารประกอบการสอนวชิ า คณติ ศาสตร์อตุ สาหกรรม 2 (2000-1404) อ.วราภรณ์ วงศ์ไตรรัตน์

แบบฝึกหัดก่อนเรยี นหนว่ ยท่ี 5 ใชป้ ระกอบการสอนขั้นนาเขา้ สบู่ ทเรียน
18. แบบฝึกหัดก่อนเรียน แบบฝึกหดั หลังเรยี น และแบบทดสอบท้ายหน่วย ใชป้ ระกอบในข้ันนาเข้าสบู่ ทเรียน ขน้ั

ประยุกตใ์ ช้
การวดั ผลและการประเมนิ ผล
วิธีวัดผล

1.ประเมนิ ผลความกา้ วหน้าของตนเอง
2.ประเมนิ ความเรยี บร้อยของ กิจกรรมและแบบฝกึ หัด
3.แบบทดสอบเก็บคะแนน
4.สงั เกตพฤติกรรมรายบุคคล
5.ประเมนิ พฤตกิ รรมการเข้าร่วมกจิ กรรมกลมุ่
6.การสังเกตและประเมนิ ผลพฤติกรรมดา้ นคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์
เครอ่ื งมอื วัดผล
1.แบบประเมินผลความกา้ วหน้าของตนเอง
2.กิจกรรมและแบบฝกึ หัดในหนังสือเรยี น
3.แบบทดสอบเกบ็ คะแนน
4.สงั เกตพฤติกรรมรายบุคคล
5.ประเมินพฤติกรรมการเข้าร่วมกจิ กรรมกลุ่ม
6.การสังเกตและประเมนิ ผลพฤติกรรมด้านคุณธรรม จริยธรรม คา่ นิยม และคุณลักษณะอันพึงประสงค์
เกณฑ์การประเมนิ ผล
1.แบบประเมนิ ผลความก้าวหนา้ ของตนเอง เกณฑ์ผา่ น 50% ข้ึนไป
2.กจิ กรรมและแบบฝกึ หัดในหนงั สอื เรยี น เกณฑผ์ ่าน 50% ขนึ้ ไป
3.แบบทดสอบเกบ็ คะแนน เกณฑผ์ า่ น 50% ขนึ้ ไป
4.เกณฑผ์ ่านการสังเกตพฤติกรรมรายบคุ คล ต้องไมม่ ีช่องปรับปรงุ
5.เกณฑผ์ ่านการสงั เกตพฤติกรรมการเขา้ รว่ มกจิ กรรมกล่มุ คือ ปานกลาง (50% ขึ้นไป)
6.การสังเกตและประเมินผลพฤติกรรมด้านคุณธรรม จรยิ ธรรม ค่านิยม และคุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์ คะแนน
ขึน้ อย่กู ับการประเมินตามสภาพจริง

แผนการจัดการเรียนรทู้ ่ี 10 สอนสปั ดาห์ที่10
แผนการสอน/การเรียนรู้ภาคทฤษฎี
คาบรวม 2
ชือ่ วิชา คณิตศาสตรพ์ ืน้ ฐานอาชีพBasic Mathematics for จานวนคาบ 2
Careers
ชอ่ื หน่วยการเรยี นรูท้ ี่ 5 จานวนเชิงซ้อน

ช่ือเร่ือง การประยกุ ตใ์ ชจ้ านวนเชิงซอ้ นในงานชา่ ง

หวั ข้อเรื่อง
การประยุกต์ใชจ้ านวนเชงิ ซ้อนในงานช่าง

สาระสาคญั
ในการศึกษาเก่ียวกับระบบสมการมักจะพบผลเฉลยที่เป็นจานวนจริงเท่าน้ัน แต่ยังมีสมการอีกรูปแบบหน่ึงซึ่งไม่

สามารถหาคาตอบทีเ่ ป็นจานวนจริงได้ เชน่ + 1 = 0 ซึ่งเราไม่สามารถหาค่าของ

= -1 ได้ในระบบจานวนจริง เพราะว่าสาหรับจานวนจริงใด ๆ เม่ือยกกาลังสองแล้วจะต้องมีค่ามากกว่าหรือเท่ากับศูนย์
เท่านั้น เพ่ือเป็นการแก้ปัญหาในเรื่องน้ี นักคณิตศาสตร์จึงสร้างระบบจานวนขึ้นมาใหม่เพื่อใช้ในการหาคาตอบของสมการ
ขา้ งต้น และเรียกจานวนนีว้ ่า จานวนเชงิ ซ้อน (Complex Numbers)

สมรรถนะอาชีพประจาหน่วย
1. ดาเนนิ การและประยุกตใ์ ชจ้ านวนเชงิ ซอ้ นในรปู พิกดั ฉากและพิกัดเชงิ ขั้วได้

2. ประยกุ ต์ใชจ้ านวนเชงิ ซอ้ นที่อยู่ในรูปเลขยกกาลังและรูปกรณฑ์ได้

จดุ ประสงคก์ ารสอน/การเรยี นรู้
 จดุ ประสงคท์ ั่วไป
7. เพือ่ ให้มคี วามรู้เก่ยี วกับการอธิบายจานวนเชิงซ้อน (ด้านความร)ู้

8. เพ่ือใหม้ ที ักษะในการใช้จานวนเชงิ ซ้อนในรปู พิกัดฉากและพิกดั เชงิ ขวั้ (ดา้ นทักษะ)
9. เพือ่ ให้มีเจตคตทิ ดี่ ีในการอภิปรายการใช้จานวนเชงิ ซอ้ นท่ีอยใู่ นรูปเลขยกกาลังและรูปกรณฑ์

(ดา้ นจติ พสิ ยั )
 จุดประสงค์เชิงพฤตกิ รรม

1. บอกความหมายและรปู แบบของจานวนเชิงซ้อนได้
2. หาคา่ จานวนเชงิ ซ้อนจากการบวกและลบจานวนเชิงซ้อนได้
3. หาคา่ จานวนเชิงซ้อนจากการคณู และหารจานวนเชงิ ซอ้ นได้
4. หาค่าจานวนเชงิ ซ้อนที่อยใู่ นรูปเลขยกกาลังและรปู กรณฑ์ได้
5. ประยุกตใ์ ชจ้ านวนเชงิ ซ้อนได้
กิจกรรมการเรยี นการสอน
1. ขนั้ นาเข้าสบู่ ทเรยี น
4. ผู้สอนทกั ทายผเู้ รียนอยา่ งเปน็ กนั เอง
5. ผู้สอนทบทวนเนอื้ หาสัปดาห์ที่แลว้
6. ผู้สอนบอกจดุ ประสงค์และรายละเอียดในการเรียนครง้ั น้ี
2. ข้ันให้ความรู้
9. ผู้สอนอธิบายบทเรียน หน่วยท่ี 5 เรื่อง การประยุกต์ใช้จานวนเชิงซ้อนในงานช่าง และให้ผู้เรียนศึกษาเอกสาร
ประกอบการสอน คณติ ศาสตรอ์ ตุ สาหกรรม 2 หนว่ ยท่ี 5

10.ผเู้ รยี นสรุปเนอื้ หาสาคัญเก่ียวกับเร่อื งทไ่ี ด้เรียนรลู้ งในสมุดบันทกึ
11.ผู้สอนนาตวั อย่างในหนังสือเพอ่ื แสดงวิธีคดิ ตามลาดบั ข้ันตอนทถ่ี กู ตอ้ งเพื่อใหผ้ ูเ้ รยี นทาการคานวณเองเปน็
12.ผสู้ อนทาการยกตัวอย่างโจทย์และใหผ้ ูเ้ รยี นแก้ปัญหาเอง โดยผสู้ อนทดสอบความเขา้ ใจเป็นระยะ
13.ผู้เรยี นศึกษาเรอื่ งจานวนเชงิ ซ้อนทีป่ ระยุกตใ์ นงานชา่ ง พร้อมยกตวั อย่างประกอบ
14.ผสู้ อนเปดิ โอกาส ให้ผู้เรียนถามปัญหา และข้อสงสัยจากเน้ือหา โดยครูเป็นผู้ตอบปัญหาท่ีเกิดข้ึนระหว่างการเรียนการ

สอน
15.ผสู้ อนให้ผ้เู รียนทาแบบฝึกหดั หลังเรียน แบบฝกึ หัดที่ 5.3
3. ข้นั สรุปและการประยกุ ต์
3. ผู้สอนและผู้เรียนร่วมกันสรุปเนื้อหาท่ไี ด้เรยี นใหม้ ีความเข้าใจในทศิ ทางเดยี วกัน
4. ผู้สอนให้ผู้เรียนสลับกันตรวจแบบฝึกหัดท่ี 5.3 ด้วยความซื่อสัตย์ นาคะแนนที่ได้บันทึกลงในแบบบันทึกคะแนนการ

ปฏิบัติกิจกรรมระหว่างเรียน พร้อมเปรียบเทียบคะแนนของแบบฝึกหัดก่อนเรียนและหลังเรียนว่ามีผลต่างกันอย่างไร
เพ่ือดคู วามกา้ วหนา้ ของตนเอง

ส่ือการเรยี นการสอน/การเรียนรู้
สื่อสิ่งพมิ พ์
1. เอกสารประกอบการสอนวิชา คณติ ศาสตร์อุตสาหกรรม 2 (2000-1404) อ.วราภรณ์ วงศไ์ ตรรตั น์ แบบฝึกหัด
กอ่ นเรยี นหนว่ ยท่ี 5 ใชป้ ระกอบการสอนข้ันนาเขา้ ส่บู ทเรยี น
2. แบบฝกึ หดั ก่อนเรียน แบบฝกึ หดั หลงั เรยี น ใช้ประกอบในขั้นนาเข้าสบู่ ทเรียน ขั้นประยกุ ตใ์ ช้

การวัดผลและการประเมินผล
วธิ ีวัดผล

1.ประเมินผลความกา้ วหนา้ ของตนเอง
2.ประเมินความเรยี บร้อยของ กิจกรรมและแบบฝึกหดั
3.แบบทดสอบเกบ็ คะแนน
4.สงั เกตพฤติกรรมรายบุคคล
5.ประเมินพฤตกิ รรมการเข้าร่วมกิจกรรมกลุ่ม
6.การสงั เกตและประเมินผลพฤติกรรมด้านคุณธรรม จริยธรรม คา่ นยิ ม และคุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์
เครอื่ งมือวดั ผล
1.แบบประเมินผลความก้าวหน้าของตนเอง
2.กิจกรรมและแบบฝกึ หัดในหนังสอื เรียน
3.แบบทดสอบเก็บคะแนน
4.สังเกตพฤติกรรมรายบุคคล
5.ประเมนิ พฤติกรรมการเข้าร่วมกิจกรรมกลมุ่
6.การสงั เกตและประเมินผลพฤติกรรมดา้ นคุณธรรม จริยธรรม คา่ นิยม และคุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์
เกณฑก์ ารประเมินผล
1.แบบประเมินผลความก้าวหน้าของตนเอง เกณฑผ์ า่ น 50% ข้ึนไป
2.กจิ กรรมและแบบฝึกหัดในหนังสือเรยี น เกณฑผ์ ่าน 50% ข้นึ ไป
3.แบบทดสอบเก็บคะแนน เกณฑ์ผา่ น 50% ขึ้นไป
4.เกณฑ์ผา่ นการสังเกตพฤติกรรมรายบคุ คล ต้องไม่มีช่องปรับปรงุ
5.เกณฑผ์ ่านการสงั เกตพฤติกรรมการเข้าร่วมกิจกรรมกลุ่ม คอื ปานกลาง (50% ขึ้นไป)
6.การสังเกตและประเมินผลพฤติกรรมด้านคุณธรรม จรยิ ธรรม ค่านยิ ม และคุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ คะแนน
ขน้ึ อยกู่ ับการประเมินตามสภาพจริง