รวมไฟล์

ทักษะ/กระบวนการ

แนน (ระดบั คณุ ภาพ)

1 (บางครงั้ ) 0 (ไมเ่ คยปฏิบตั )ิ

นกั เรียนสามารถอธิบาย หรอื แสดง นกั เรียนไมส่ ามารถอธบิ าย หรือแสดง

อง ข้นั ตอนการหาผลลพั ธ์ของเลขยกกาลงั ข้นั ตอนการหาผลลัพธข์ องเลขยกกาลงั

ฐานสบิ ในสถานการณ์ท่โี จทย์กาหนด ฐานสบิ ในสถานการณ์ทโี่ จทย์กาหนดได้

ไดถ้ ูกตอ้ งเปน็ ส่วนนอ้ ย หรือแสดงไมถ่ ูกตอ้ ง

นกั เรียนสามารถบอกเหตุผลในการแสดง นกั เรียนไม่สามารถบอกเหตุผลในการ

วธิ ีการหาคาตอบจากการ ทา แสดงวธิ ีการหาคาตอบจากการทา

ง แบบฝึกหัดได้ถูกต้อง แบบฝึกหัดได้

เป็นส่วนน้อย หรอื บอกเหตุผลไม่ถูกต้อง

นกั เรียนสามารถพดู และเขยี นอธิบาย นักเรียนไมส่ ามารถพดู และเขียน

ของ ขนั้ ตอนการหาผลลัพธ์ของเลขยกกาลัง อธิบายข้นั ตอนการหาผลลัพธ์ของเลข

ฐานสิบโดยการนาเสนอได้ไม่คอ่ ย ยกกาลงั ฐานสิบโดยการนาเสนอได้

าใจ ชัดเจนแตพ่ อเข้าใจบ้าง และถูกตอ้ ง หรือพดู และเขียนอธบิ ายไมช่ ัดเจน ไม่

เปน็ ส่วนน้อย เข้าใจ และไม่ถกู ต้อง

3 คะแนน
2 คะแนน
1 คะแนน

เกณฑ์การประเมนิ กา

ประเด็นการประเมนิ 5 ( ดีมาก ) 3 ( ดี
การประยกตเ์ ลขกาลงั ในงานช่าง
แสดงวธิ กี ารคดิ คานวณ และ แสดงวธิ ีการคดิ คาน
หาคาตอบไดถ้ ูกต้อง ท่นี าไปสู่การหาคาต
คาตอบไม่ถูกต้อง

ารทาแบบทดสอบยอ่ ย

คะแนน (ระดับคุณภาพ )

) 2 (พอใช้ ) 0 ( ปรับปรงุ )

นวณส่วนใหญ่ แสดงวธิ ีการคดิ คานวณเพยี ง แสดงวิธกี ารคิดคานวณเพยี ง
ตอบได้ แต่หา เลก็ น้อย หรอื ไมแ่ สดงวิธีการคดิ เลก็ น้อยหรือไม่แสดงวิธีการคิด
คานวณ และไมร่ ะบุสง่ิ ที่โจทย์
คานวณ แตร่ ะบสุ ่งิ ท่โี จทย์ กาหนดให้ หรือระบไุ มถ่ ูกต้อง
กาหนดให้ไดถ้ ูกตอ้ ง

เกณฑก์ ารประเมินท

ประเดน็ การ 3 (สมาเสมอ) คะแ
ประเมิน 2 (บ่อยครั้ง)

31. การ นักเรียนสามารถอธบิ าย หรอื นักเรยี นสามารถอธบิ าย หรอื แสดง
แกป้ ัญหา แสดงขัน้ ตอนการประยกตเ์ ลข ขนั้ ตอนการประยกต์เลขกาลงั ใน
กาลงั ในงานช่างในสถานการณ์ที่ งานชา่ งในสถานการณ์ที่โจทย์
โจทยก์ าหนดได้ถูกต้องท้ังหมด กาหนด ได้ถกู ต้องเปน็ ส่วนใหญ่

32. การให้ นักเรยี นสามารถบอกเหตผุ ล นกั เรียนสามารถบอกเหตผุ ล
เหตผุ ล ในการแสดงวธิ กี ารหาคาตอบ ในการแสดงวิธกี ารหาคาตอบ
จากการทาแบบฝึกหัด จากการทาแบบฝึกหัดได้ถูกต้อง
ได้ถูกต้องท้ังหมด เป็นส่วนใหญ่

33. การสอ่ื สาร นักเรยี นสามารถพดู และเขียน นักเรียนสามารถพดู และเขยี น
สอื่ อธิบายขั้นตอนการประยกต์เลข อธิบายขน้ั ตอนการประยกตเ์ ลข
ความหมาย กาลงั ในงานช่างโดยการนาเสนอ กาลังในงานช่างโดยการนาเสนอได
และ การ ได้อยา่ งชัดเจน เขา้ ใจงา่ ย และ คอ่ นข้างชดั เจน เข้าใจได้ และ
นาเสนอ ถูกต้องท้ังหมด ถกู ต้องเปน็ ส่วนใหญ่

เกณฑก์ ารให้คะแนนระดับคุณภาพ ให้ 3
ดี หมายถึง พฤตกิ รรมทีป่ ฏิบัตชิ ดั เจนและทกุ คร้งั สม่าเสมอ ให้ 2
พอใช้ หมายถึง พฤตกิ รรมทปี่ ฏิบัติชดั เจนและบอ่ ยครง้ั ให้ 1
ตอ้ งปรับปรุง หมายถงึ พฤติกรรมทป่ี ฏบิ ัติบางครง้ั

ทกั ษะ/กระบวนการ

แนน (ระดบั คณุ ภาพ)

1 (บางครง้ั ) 0 (ไมเ่ คยปฏบิ ตั ิ)

ง นักเรยี นสามารถอธบิ าย หรือแสดง นกั เรียนไม่สามารถอธิบาย หรอื แสดง
ข้ันตอนการประยกต์เลขกาลงั ในงาน ขัน้ ตอนการประยกตเ์ ลขกาลังในงานชา่ ง
ช่างในสถานการณท์ ่ีโจทย์กาหนดได้ ในสถานการณ์ท่ีโจทย์กาหนดได้หรือ
ถกู ต้องเปน็ สว่ นน้อย แสดงไม่ถกู ต้อง

นกั เรียนสามารถบอกเหตผุ ลในการแสดง นักเรียนไมส่ ามารถบอกเหตุผลในการแสดง

วธิ ีการหาคาตอบจากการ ทา วิธกี ารหาคาตอบจากการทาแบบฝกึ หัดได้

แบบฝึกหัดได้ถูกต้อง หรอื บอกเหตุผลไม่ถูกต้อง

เปน็ ส่วนน้อย

นักเรียนสามารถพูดและเขยี นอธิบาย นักเรยี นไม่สามารถพูดและเขียนอธิบาย
ขนั้ ตอนการประยกตเ์ ลขกาลังในงาน ขน้ั ตอนการประยกต์เลขกาลังในงานชา่ ง
ด้ ชา่ งโดยการนาเสนอไดไ้ ม่คอ่ ยชัดเจน โดยการนาเสนอได้ หรือพูดและเขียน
แต่พอเขา้ ใจบ้าง และถกู ต้องเป็นส่วน อธบิ ายไม่ชดั เจน ไม่เข้าใจ และไม่ถกู ต้อง
น้อย

3 คะแนน
2 คะแนน
1 คะแนน

เกณฑ์การประเมนิ กา

ประเด็นการประเมิน 5 ( ดีมาก ) 3 ( ดี

การแก้สมการกาลังสองตัวแปร แสดงวิธีการคดิ คานวณ และ แสดงวธิ ีการคดิ คาน
เดียว หาคาตอบได้ถูกต้อง ท่นี าไปสู่การหาคาต
คาตอบไม่ถูกต้อง

ารทาแบบทดสอบยอ่ ย

คะแนน (ระดับคุณภาพ )

) 2 (พอใช้ ) 0 ( ปรับปรงุ )

นวณส่วนใหญ่ แสดงวธิ ีการคดิ คานวณเพยี ง แสดงวิธกี ารคิดคานวณเพยี ง
ตอบได้ แต่หา เลก็ น้อย หรอื ไมแ่ สดงวิธีการคดิ เลก็ น้อยหรือไม่แสดงวิธีการคิด
คานวณ และไมร่ ะบุสง่ิ ที่โจทย์
คานวณ แตร่ ะบสุ ่งิ ท่โี จทย์ กาหนดให้ หรือระบไุ มถ่ ูกต้อง
กาหนดให้ไดถ้ ูกตอ้ ง

ประเด็นการ 3 (สมาเสมอ) เกณฑก์ ารประเมินท
ประเมนิ
คะแ

2 (บ่อยครง้ั )

34. การ นักเรยี นสามารถอธบิ าย หรือ นกั เรียนสามารถอธิบาย หรอื แสดง
แก้ปญั หา แสดงขนั้ ตอนการแก้สมการ ขัน้ ตอนการแก้สมการกาลังสองตัว
กาลงั สองตัวแปรเดียวใน แปรเดียวในสถานการณ์ที่โจทย์
สถานการณ์ทโ่ี จทย์กาหนดได้ กาหนด ได้ถูกต้องเปน็ ส่วนใหญ่
ถกู ต้องทั้งหมด

35. การให้ นักเรียนสามารถบอกเหตผุ ล นกั เรียนสามารถบอกเหตผุ ล
เหตผุ ล ในการแสดงวิธีการหาคาตอบ ในการแสดงวธิ กี ารหาคาตอบ
จากการทาแบบฝึกหัด จากการทาแบบฝึกหัดได้ถูกต้อง
ได้ถูกต้องท้ังหมด เป็นสว่ นใหญ่

36. การสอื่ สาร นกั เรียนสามารถพูดและเขียน นักเรียนสามารถพูดและเขยี น
สื่อ อธบิ ายข้ันตอนการแกส้ มการ อธบิ ายข้นั ตอนการแก้สมการกาลัง
ความหมาย กาลงั สองตัวแปรเดียวโดยการ สองตัวแปรเดยี วโดยการนาเสนอได้
และ การ นาเสนอได้อย่างชดั เจน เขา้ ใจ คอ่ นข้างชดั เจน เขา้ ใจได้ และ
นาเสนอ งา่ ย และถูกตอ้ งทั้งหมด ถกู ต้องเป็นสว่ นใหญ่

เกณฑ์การให้คะแนนระดับคุณภาพ ให้ 3
ดี หมายถึง พฤติกรรมทีป่ ฏบิ ัตชิ ัดเจนและทุกครง้ั สม่าเสมอ ให้ 2
พอใช้ หมายถงึ พฤตกิ รรมท่ปี ฏิบตั ิชดั เจนและบอ่ ยครั้ง ให้ 1
ต้องปรับปรุง หมายถึง พฤติกรรมท่ปี ฏิบัตบิ างครั้ง

ทักษะ/กระบวนการ

แนน (ระดับคณุ ภาพ)

1 (บางครั้ง) 0 (ไมเ่ คยปฏบิ ตั )ิ

นักเรยี นสามารถอธบิ าย หรือแสดง นกั เรียนไม่สามารถอธิบาย หรือแสดง

ขน้ั ตอนการแก้สมการกาลังสองตวั แปร ข้ันตอนการแก้สมการกาลังสองตวั แปร

เดยี วในสถานการณ์ที่โจทย์กาหนดได้ เดยี วในสถานการณ์ทโ่ี จทยก์ าหนดได้หรือ

ถกู ต้องเปน็ สว่ นนอ้ ย แสดงไม่ถกู ต้อง

นักเรยี นสามารถบอกเหตผุ ลในการแสดง นกั เรียนไม่สามารถบอกเหตุผลในการแสดง

วธิ ีการหาคาตอบจากการ ทา วิธีการหาคาตอบจากการทาแบบฝึกหัดได้

แบบฝึกหดั ได้ถูกต้อง หรอื บอกเหตุผลไม่ถูกต้อง

เปน็ สว่ นน้อย

นกั เรยี นสามารถพูดและเขียนอธิบาย นกั เรียนไมส่ ามารถพดู และเขียนอธิบาย
ขั้นตอนการแก้สมการกาลงั สองตัวแปร ขน้ั ตอนการแก้สมการกาลงั สองตวั แปร
เดยี วโดยการนาเสนอได้ไม่คอ่ ยชัดเจน เดยี วช่างโดยการนาเสนอได้ หรอื พูดและ
แตพ่ อเขา้ ใจบ้าง และถูกต้องเปน็ สว่ น เขียนอธิบายไม่ชัดเจน ไม่เขา้ ใจ และไม่
น้อย ถูกต้อง

3 คะแนน
2 คะแนน
1 คะแนน

เกณฑ์การประเมนิ กา

ประเดน็ การประเมิน 5 ( ดีมาก ) 3 ( ดี

การแก้โจทย์ปัญหาเก่ียวกับสมการ แสดงวธิ กี ารคดิ คานวณ และ แสดงวธิ ีการคดิ คาน
ท่นี าไปสู่การหาคาต
กาลงั สองตวั แปรเดยี ว หาคาตอบได้ถูกต้อง คาตอบไม่ถูกต้อง

ารทาแบบทดสอบยอ่ ย

คะแนน (ระดับคุณภาพ )

) 2 (พอใช้ ) 0 ( ปรับปรงุ )

นวณส่วนใหญ่ แสดงวธิ ีการคดิ คานวณเพยี ง แสดงวิธกี ารคิดคานวณเพยี ง
ตอบได้ แต่หา เลก็ น้อย หรอื ไมแ่ สดงวิธีการคดิ เลก็ น้อยหรือไม่แสดงวิธีการคิด
คานวณ และไมร่ ะบุสง่ิ ที่โจทย์
คานวณ แตร่ ะบสุ ่งิ ท่โี จทย์ กาหนดให้ หรือระบไุ มถ่ ูกต้อง
กาหนดให้ไดถ้ ูกตอ้ ง

ประเดน็ การ 3 (สมาเสมอ) เกณฑก์ ารประเมนิ ท
ประเมนิ
คะแ

2 (บ่อยครงั้ )

37. การ นกั เรยี นสามารถอธิบาย หรอื นักเรยี นสามารถอธิบาย หรือแสดง
แก้ปัญหา แสดงขัน้ ตอนการแก้โจทย์ ขั้นตอนการแก้โจทยป์ ัญหาเก่ียวกบั
ปัญหาเกย่ี วกบั สมการกาลังสอง สมการกาลังสองตวั แปรเดียวใน
ตัวแปรเดียวในสถานการณ์ท่ี สถานการณ์ทโ่ี จทย์กาหนด ได้
โจทยก์ าหนดได้ถกู ต้องท้ังหมด ถกู ต้องเปน็ ส่วนใหญ่

38. การให้ นกั เรียนสามารถบอกเหตผุ ล นกั เรียนสามารถบอกเหตผุ ล
เหตผุ ล ในการแสดงวิธกี ารหาคาตอบ ในการแสดงวธิ กี ารหาคาตอบ
จากการทาแบบฝึกหัด จากการทาแบบฝึกหดั ได้ถูกต้อง
ได้ถูกต้องท้ังหมด เปน็ สว่ นใหญ่

39. การสื่อสาร นกั เรียนสามารถพดู และเขยี น นักเรียนสามารถพูดและเขยี นอธิบาย
สื่อ อธิบายข้นั ตอนการแกโ้ จทย์ ขนั้ ตอนการแก้โจทยป์ ัญหาเก่ียวกับ
ความหมาย ปญั หาเกี่ยวกบั สมการกาลังสอง สมการกาลงั สองตัวแปรเดยี วโดยการ
และ การ ตัวแปรเดยี วโดยการนาเสนอได้ นาเสนอได้ค่อนข้างชัดเจน เข้าใจได้
นาเสนอ อย่างชัดเจน เขา้ ใจง่าย และ และถูกตอ้ งเปน็ สว่ นใหญ่
ถูกต้องทง้ั หมด

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนนระดับคุณภาพ ให้ 3
ดี หมายถึง พฤตกิ รรมทปี่ ฏบิ ัติชดั เจนและทุกครงั้ สม่าเสมอ ให้ 2
พอใช้ หมายถงึ พฤตกิ รรมท่ปี ฏบิ ตั ิชดั เจนและบอ่ ยครง้ั ให้ 1
ต้องปรับปรงุ หมายถงึ พฤติกรรมท่ีปฏบิ ัตบิ างครง้ั

ทกั ษะ/กระบวนการ

แนน (ระดับคุณภาพ)

1 (บางครงั้ ) 0 (ไมเ่ คยปฏบิ ัติ)

นกั เรยี นสามารถอธบิ าย หรือแสดง นกั เรยี นไมส่ ามารถอธบิ าย หรอื แสดง
ขนั้ ตอนการแกโ้ จทยป์ ัญหาเก่ียวกบั ข้ันตอนการแก้โจทย์ปัญหาเก่ียวกับสมการ
สมการกาลงั สองตัวแปรเดยี วใน กาลังสองตัวแปรเดียวในสถานการณท์ ี่
สถานการณ์ท่โี จทยก์ าหนดได้ถูกต้อง โจทยก์ าหนดไดห้ รือแสดงไม่ถูกต้อง
เป็นสว่ นนอ้ ย

นักเรยี นสามารถบอกเหตุผลในการแสดง นักเรยี นไม่สามารถบอกเหตุผลในการแสดง

วิธกี ารหาคาตอบจากการ ทา วธิ ีการหาคาตอบจากการทาแบบฝึกหัดได้

แบบฝึกหัดได้ถูกต้อง หรือบอกเหตุผลไม่ถูกต้อง

เป็นสว่ นน้อย

ย นกั เรยี นสามารถพูดและเขยี นอธบิ าย นกั เรียนไม่สามารถพดู และเขียนอธิบาย

ขน้ั ตอนการแก้โจทยป์ ัญหาเกี่ยวกบั ขัน้ ตอนการแกโ้ จทย์ปัญหาเก่ียวกบั สมการ

ร สมการกาลังสองตวั แปรเดียวโดยการ กาลงั สองตัวแปรเดยี วโดยการนาเสนอได้

นาเสนอได้ไม่ค่อยชัดเจนแต่พอเขา้ ใจ หรอื พดู และเขยี นอธบิ ายไมช่ ดั เจน ไม่

บา้ ง และถูกต้องเป็นสว่ นนอ้ ย เขา้ ใจ และไม่ถูกต้อง

3 คะแนน
2 คะแนน
1 คะแนน

เกณฑ์การประเมนิ กา

ประเด็นการประเมนิ 5 ( ดีมาก ) 3 ( ดี

การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัว แสดงวธิ ีการคดิ คานวณ และ แสดงวธิ ีการคดิ คาน
แปร หาคาตอบได้ถูกต้อง ท่นี าไปสู่การหาคาต
คาตอบไม่ถูกต้อง

ารทาแบบทดสอบยอ่ ย

คะแนน (ระดับคุณภาพ )

) 2 (พอใช้ ) 0 ( ปรับปรงุ )

นวณส่วนใหญ่ แสดงวธิ ีการคดิ คานวณเพยี ง แสดงวิธกี ารคิดคานวณเพยี ง
ตอบได้ แต่หา เลก็ น้อย หรอื ไมแ่ สดงวิธีการคดิ เลก็ น้อยหรือไม่แสดงวิธีการคิด
คานวณ และไมร่ ะบุสง่ิ ที่โจทย์
คานวณ แตร่ ะบสุ ่งิ ท่โี จทย์ กาหนดให้ หรือระบไุ มถ่ ูกต้อง
กาหนดให้ไดถ้ ูกตอ้ ง

ประเด็นการ 3 (สมาเสมอ) เกณฑ์การประเมินท
ประเมิน
คะแ

2 (บ่อยครง้ั )

40. การ นักเรียนสามารถอธิบาย หรือแสดง นกั เรียนสามารถอธบิ าย หรือแสด
แกป้ ัญหา
ขน้ั ตอนการแกร้ ะบบสมการเชิงเส้น ขน้ั ตอนการแกร้ ะบบสมการเชิงเส

สองตวั แปรในสถานการณ์ที่โจทย์ สองตวั แปรในสถานการณ์ทโี่ จทย

กาหนดได้ถูกต้องทง้ั หมด กาหนด ได้ถูกต้องเป็นส่วนใหญ่

41. การให้ นกั เรยี นสามารถบอกเหตผุ ล นกั เรยี นสามารถบอกเหตผุ ล
เหตุผล ในการแสดงวิธกี ารหาคาตอบ ในการแสดงวิธกี ารหาคาตอบ
จากการทาแบบฝึกหดั จากการทาแบบฝึกหัดได้ถูกต้อง
ได้ถูกต้องท้ังหมด เป็นส่วนใหญ่

42. การสื่อสาร นักเรียนสามารถพดู และเขียน นักเรยี นสามารถพูดและเขียน

สื่อ อธบิ ายข้ันตอนการแก้ระบบสมการ อธบิ ายขัน้ ตอนการแก้ระบบสมก

ความหมาย เชงิ เส้นสองตัวแปรโดยการนาเสนอ เชิงเส้นสองตวั แปรโดยการนาเสน

และ การ ได้อย่างชัดเจน เขา้ ใจงา่ ย และ ไดค้ ่อนข้างชัดเจน เข้าใจได้ และ

นาเสนอ ถูกต้องทัง้ หมด ถูกต้องเป็นสว่ นใหญ่

เกณฑ์การใหค้ ะแนนระดับคุณภาพ ให้ 3
ดี หมายถึง พฤตกิ รรมที่ปฏบิ ัติชดั เจนและทุกครงั้ สม่าเสมอ ให้ 2
พอใช้ หมายถึง พฤติกรรมทป่ี ฏบิ ัติชดั เจนและบ่อยครงั้ ให้ 1
ต้องปรับปรงุ หมายถึง พฤตกิ รรมท่ปี ฏบิ ัติบางครัง้

ทกั ษะ/กระบวนการ

แนน (ระดบั คณุ ภาพ)

1 (บางคร้งั ) 0 (ไม่เคยปฏบิ ัต)ิ

ดง นกั เรียนสามารถอธบิ าย หรอื แสดง นักเรยี นไม่สามารถอธิบาย หรือแสดง
ส้น ขัน้ ตอนการแก้ระบบสมการเชิงเส้น ขน้ั ตอนการแกร้ ะบบสมการเชงิ เสน้ สอง
ย์ สองตวั แปรในสถานการณ์ที่โจทย์ ตัวแปรในสถานการณท์ โ่ี จทย์กาหนดได้
หรอื แสดงไม่ถูกตอ้ ง
กาหนดได้ถกู ต้องเป็นสว่ นน้อย

นักเรียนสามารถบอกเหตุผลในการแสดง นกั เรียนไม่สามารถบอกเหตุผลในการแสดง

วิธกี ารหาคาตอบจากการ ทา วธิ ีการหาคาตอบจากการทาแบบฝึกหัดได้

แบบฝึกหดั ได้ถูกต้อง หรือบอกเหตุผลไม่ถูกต้อง

เปน็ สว่ นน้อย

นกั เรียนสามารถพดู และเขียนอธบิ าย นกั เรียนไมส่ ามารถพูดและเขียนอธิบาย

การ ข้นั ตอนการแก้ระบบสมการเชงิ เสน้ ขนั้ ตอนการแก้ระบบสมการเชงิ เสน้ สอง

นอ สองตวั แปรโดยการนาเสนอไดไ้ ม่ค่อย ตัวแปรโดยการนาเสนอได้ หรอื พูดและ

ะ ชดั เจนแต่พอเขา้ ใจบา้ ง และถูกต้อง เขยี นอธิบายไม่ชดั เจน ไม่เขา้ ใจ และไม่

เปน็ สว่ นนอ้ ย ถกู ต้อง

3 คะแนน
2 คะแนน
1 คะแนน

เกณฑ์การประเมนิ กา

ประเด็นการประเมิน 5 ( ดีมาก ) 3 ( ดี

การแก้โจทย์ระบบสมการเชิงเส้น แสดงวธิ กี ารคิดคานวณ และ แสดงวธิ ีการคดิ คาน
ท่นี าไปสู่การหาคาต
สองตัวแปร หาคาตอบได้ถูกต้อง คาตอบไม่ถูกต้อง

ารทาแบบทดสอบยอ่ ย

คะแนน (ระดับคุณภาพ )

) 2 (พอใช้ ) 0 ( ปรับปรงุ )

นวณส่วนใหญ่ แสดงวธิ ีการคดิ คานวณเพยี ง แสดงวิธกี ารคิดคานวณเพยี ง
ตอบได้ แต่หา เลก็ น้อย หรอื ไมแ่ สดงวิธีการคดิ เลก็ น้อยหรือไม่แสดงวิธีการคิด
คานวณ และไมร่ ะบุสง่ิ ที่โจทย์
คานวณ แตร่ ะบสุ ่งิ ท่โี จทย์ กาหนดให้ หรือระบไุ มถ่ ูกต้อง
กาหนดให้ไดถ้ ูกตอ้ ง

ประเด็นการ 3 (สมาเสมอ) เกณฑก์ ารประเมินท
ประเมนิ
คะแ

2 (บ่อยครงั้ )

43. การ นกั เรยี นสามารถอธบิ าย หรอื แสดง นักเรียนสามารถอธิบาย หรอื แสด
แก้ปัญหา ขัน้ ตอนการแกโ้ จทยร์ ะบบสมการ ขนั้ ตอนการแก้โจทย์ระบบสมการ
เชิงเส้นสองตัวแปรในสถานการณ์ที่ เส้นสองตวั แปรในสถานการณ์ทโ่ี
โจทย์กาหนดได้ถกู ต้องท้ังหมด กาหนด ได้ถูกต้องเป็นส่วนใหญ่

44. การให้ นกั เรยี นสามารถบอกเหตุผล นักเรียนสามารถบอกเหตผุ ล
เหตุผล ในการแสดงวธิ ีการหาคาตอบ ในการแสดงวิธกี ารหาคาตอบ
จากการทาแบบฝึกหัด จากการทาแบบฝึกหัดได้ถูกต้อง
ได้ถูกต้องท้ังหมด เป็นส่วนใหญ่

45. การส่อื สาร นักเรยี นสามารถพูดและเขียน นกั เรยี นสามารถพูดและเขยี นอธ
สอ่ื อธิบายขน้ั ตอนการแกโ้ จทย์ระบบ ขน้ั ตอนการแกโ้ จทย์ระบบสมการ
ความหมาย สมการเชิงเสน้ สองตัวแปรโดยการ เส้นสองตวั แปรโดยการนาเสนอไ
และ การ นาเสนอได้อยา่ งชัดเจน เขา้ ใจง่าย คอ่ นข้างชัดเจน เขา้ ใจได้ และถูก
นาเสนอ และถูกตอ้ งทัง้ หมด เป็นสว่ นใหญ่

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนนระดบั คณุ ภาพ ให้ 3
ดี หมายถึง พฤตกิ รรมทปี่ ฏิบตั ชิ ดั เจนและทุกคร้งั สมา่ เสมอ ให้ 2
พอใช้ หมายถงึ พฤตกิ รรมทีป่ ฏิบัติชัดเจนและบ่อยครั้ง ให้ 1
ตอ้ งปรบั ปรงุ หมายถงึ พฤติกรรมท่ีปฏบิ ัติบางครัง้

ทกั ษะ/กระบวนการ

แนน (ระดับคุณภาพ)

1 (บางครง้ั ) 0 (ไมเ่ คยปฏิบัติ)

ดง นกั เรียนสามารถอธบิ าย หรอื แสดง นักเรียนไมส่ ามารถอธบิ าย หรือแสดง
รเชงิ ขั้นตอนการแก้โจทยร์ ะบบสมการ ข้ันตอนการแกโ้ จทยร์ ะบบสมการเชงิ เส้น
โจทย์ เชิงเสน้ สองตวั แปรในสถานการณ์ท่ี สองตัวแปรในสถานการณ์ทโ่ี จทยก์ าหนด

โจทย์กาหนดได้ถกู ต้องเปน็ ส่วน ได้หรอื แสดงไม่ถกู ต้อง
นอ้ ย

นักเรียนสามารถบอกเหตผุ ลในการ นกั เรยี นไมส่ ามารถบอกเหตุผลในการแสดง
แสดงวธิ ีการหาคาตอบจากการ วิธกี ารหาคาตอบจากการทาแบบฝึกหัดได้
ทาแบบฝึกหัดได้ถูกต้อง หรือบอกเหตุผลไม่ถูกต้อง
เปน็ สว่ นน้อย
นกั เรยี นไม่สามารถพดู และเขียนอธิบาย
ธิบาย นักเรยี นสามารถพูดและเขยี น ขนั้ ตอนการแก้โจทย์ระบบสมการเชงิ เส้น
รเชิง อธบิ ายข้ันตอนการแกโ้ จทยร์ ะบบ สองตัวแปรโดยการนาเสนอได้ หรอื พูด
ได้ สมการเชงิ เสน้ สองตัวแปรโดยการ และเขยี นอธบิ ายไม่ชดั เจน ไม่เขา้ ใจ และ
กต้อง นาเสนอได้ไม่คอ่ ยชดั เจนแต่พอ ไมถ่ ูกต้อง

เข้าใจบ้าง และถูกตอ้ งเปน็ ส่วน
น้อย

3 คะแนน
2 คะแนน
1 คะแนน

เกณฑ์การประเมนิ กา

ประเด็นการประเมนิ 5 ( ดีมาก ) 3 ( ดี

การแกส้ มการเชงิ เส้นตวั แปรเดียว แสดงวธิ ีการคดิ คานวณ และ แสดงวธิ ีการคดิ คาน
หาคาตอบได้ถูกต้อง ท่นี าไปสู่การหาคาต
คาตอบไม่ถูกต้อง

ารทาแบบทดสอบยอ่ ย

คะแนน (ระดับคุณภาพ )

) 2 (พอใช้ ) 0 ( ปรับปรงุ )

นวณส่วนใหญ่ แสดงวธิ ีการคดิ คานวณเพยี ง แสดงวิธกี ารคิดคานวณเพยี ง
ตอบได้ แต่หา เลก็ น้อย หรอื ไมแ่ สดงวิธีการคดิ เลก็ น้อยหรือไม่แสดงวิธีการคิด
คานวณ และไมร่ ะบุสง่ิ ที่โจทย์
คานวณ แตร่ ะบสุ ่งิ ท่โี จทย์ กาหนดให้ หรือระบไุ มถ่ ูกต้อง
กาหนดให้ไดถ้ ูกตอ้ ง

ประเด็นการ 3 (สมาเสมอ) เกณฑก์ ารประเมินท
ประเมนิ
คะแ

2 (บ่อยครั้ง)

46. การ นกั เรียนสามารถอธบิ าย หรือแสดง นักเรยี นสามารถอธิบาย หรือแ
แกป้ ญั หา
ขน้ั ตอนการแกส้ มการเชงิ เสน้ ตัวแปร ข้นั ตอนการแก้สมการเชิงเส้นต

เดียวในสถานการณ์ทโี่ จทย์กาหนดได้ แปรเดียวในสถานการณ์ที่โจทย

ถกู ต้องทงั้ หมด กาหนด ได้ถกู ต้องเป็นส่วนใหญ

47. การให้ นักเรยี นสามารถบอกเหตผุ ล นกั เรียนสามารถบอกเหตผุ ล
เหตุผล ในการแสดงวิธีการหาคาตอบ ในการแสดงวิธีการหาคาตอบ
จากการทาแบบฝึกหดั จากการทาแบบฝึกหดั ได้ถูกต้อง
ได้ถูกต้องท้ังหมด เป็นสว่ นใหญ่

48. การสอื่ สาร นักเรยี นสามารถพดู และเขียนอธิบาย นักเรียนสามารถพูดและเขยี น

สอ่ื ขั้นตอนการแกส้ มการเชิงเสน้ ตวั แปร อธิบายขนั้ ตอนการแกส้ มการเช

ความหมาย เดียวโดยการนาเสนอได้อยา่ งชัดเจน เส้นตัวแปรเดยี วโดยการนาเสน

และ การ เขา้ ใจงา่ ย และถูกตอ้ งท้ังหมด ค่อนข้างชัดเจน เขา้ ใจได้ และ

นาเสนอ ถูกต้องเปน็ ส่วนใหญ่

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนนระดับคุณภาพ ให้ 3
ดี หมายถึง พฤตกิ รรมทป่ี ฏบิ ตั ชิ ดั เจนและทกุ ครัง้ สมา่ เสมอ ให้ 2
พอใช้ หมายถึง พฤติกรรมท่ปี ฏบิ ตั ชิ ัดเจนและบ่อยครัง้ ให้ 1
ต้องปรับปรุง หมายถึง พฤตกิ รรมที่ปฏบิ ัติบางคร้ัง

ทักษะ/กระบวนการ

แนน (ระดับคุณภาพ)

1 (บางคร้ัง) 0 (ไม่เคยปฏบิ ตั )ิ

แสดง นักเรยี นสามารถอธบิ าย หรือแสดง นกั เรยี นไม่สามารถอธิบาย หรือแสดง
ตวั ข้นั ตอนการแก้สมการเชิงเสน้ ตัว ข้ันตอนการแกส้ มการเชิงเส้นตวั แปร
ย์ แปรเดียวในสถานการณ์ท่โี จทย์ เดียวในสถานการณ์ทีโ่ จทย์กาหนดได้
ญ่ กาหนดได้ถกู ต้องเป็นสว่ นนอ้ ย หรอื แสดงไมถ่ ูกตอ้ ง

นักเรยี นสามารถบอกเหตุผลในการ นกั เรยี นไมส่ ามารถบอกเหตุผลในการแสดง

แสดงวธิ ีการหาคาตอบจากการ วธิ ีการหาคาตอบจากการทาแบบฝึกหัดได้

ง ทาแบบฝึกหดั ได้ถูกต้อง หรือบอกเหตุผลไม่ถูกต้อง

เปน็ ส่วนน้อย

นกั เรียนสามารถพูดและเขียน นกั เรยี นไม่สามารถพูดและเขียนอธบิ าย

ชงิ อธบิ ายข้ันตอนการแกส้ มการเชิง ขน้ั ตอนการแกส้ มการเชิงเส้นตัวแปร

นอได้ เส้นตวั แปรเดยี วโดยการนาเสนอได้ เดียวโดยการนาเสนอได้ หรือพดู และ

ไมค่ ่อยชัดเจนแต่พอเข้าใจบา้ ง และ เขยี นอธบิ ายไมช่ ัดเจน ไม่เขา้ ใจ และไม่

ถูกต้องเป็นสว่ นนอ้ ย ถูกต้อง

3 คะแนน
2 คะแนน
1 คะแนน

เกณฑ์การประเมนิ กา

ประเดน็ การประเมนิ 5 ( ดีมาก ) 3 ( ดี

การแก้โจทย์ปัญหาสมการเชิงเส้น แสดงวธิ กี ารคิดคานวณ และ แสดงวธิ ีการคดิ คาน
ท่นี าไปสู่การหาคาต
ตัวแปรเดยี ว หาคาตอบไดถ้ ูกต้อง คาตอบไม่ถูกต้อง

ารทาแบบทดสอบยอ่ ย

คะแนน (ระดับคุณภาพ )

) 2 (พอใช้ ) 0 ( ปรับปรงุ )

นวณส่วนใหญ่ แสดงวธิ ีการคดิ คานวณเพยี ง แสดงวิธกี ารคิดคานวณเพยี ง
ตอบได้ แต่หา เลก็ น้อย หรอื ไมแ่ สดงวิธีการคดิ เลก็ น้อยหรือไม่แสดงวิธีการคิด
คานวณ และไมร่ ะบุสง่ิ ที่โจทย์
คานวณ แตร่ ะบสุ ่งิ ท่โี จทย์ กาหนดให้ หรือระบไุ มถ่ ูกต้อง
กาหนดให้ไดถ้ ูกตอ้ ง

ประเดน็ การ 3 (สมาเสมอ) เกณฑก์ ารประเมินท
ประเมิน
คะแ

2 (บ่อยครั้ง)

49. การ นักเรียนสามารถอธบิ าย หรือแสดง นกั เรียนสามารถอธบิ าย หรอื แสด
แก้ปัญหา ขั้นตอนการแก้โจทยป์ ัญหาสมการ ขั้นตอนการแกโ้ จทยป์ ัญหาสมกา
เชิงเส้นตวั แปรเดียวในสถานการณ์ เชิงเสน้ ตวั แปรเดยี วในสถานการ
ทโ่ี จทยก์ าหนดไดถ้ กู ต้องทั้งหมด โจทย์กาหนด ได้ถูกต้องเป็นส่วน

50. การให้ นักเรียนสามารถบอกเหตผุ ล นกั เรยี นสามารถบอกเหตผุ ล
เหตผุ ล ในการแสดงวิธกี ารหาคาตอบ ในการแสดงวธิ กี ารหาคาตอบ
จากการทาแบบฝึกหัด จากการทาแบบฝึกหัดได้ถูกต้อง
ได้ถูกต้องทั้งหมด เป็นสว่ นใหญ่

51. การสอ่ื สาร นักเรยี นสามารถพดู และเขียน นกั เรียนสามารถพูดและเขยี นอธ
สื่อ อธิบายข้นั ตอนการแกโ้ จทย์ปัญหา ข้นั ตอนการแก้โจทย์ปัญหาสมกา
ความหมาย สมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียวโดยการ เชิงเส้นตัวแปรเดียวโดยการนาเส
และ การ นาเสนอได้อยา่ งชดั เจน เขา้ ใจง่าย ได้ค่อนขา้ งชัดเจน เขา้ ใจได้ และ
นาเสนอ และถูกตอ้ งทัง้ หมด ถูกต้องเป็นส่วนใหญ่

เกณฑก์ ารให้คะแนนระดับคุณภาพ ให้ 3
ดี หมายถงึ พฤตกิ รรมทป่ี ฏิบัติชัดเจนและทกุ คร้งั สม่าเสมอ ให้ 2
พอใช้ หมายถึง พฤติกรรมท่ีปฏิบัตชิ ดั เจนและบอ่ ยครง้ั ให้ 1
ต้องปรับปรงุ หมายถงึ พฤติกรรมทปี่ ฏิบตั ิบางคร้ัง

ทักษะ/กระบวนการ

แนน (ระดับคณุ ภาพ)

1 (บางครั้ง) 0 (ไมเ่ คยปฏิบัติ)

ดง นักเรียนสามารถอธบิ าย หรอื แสดง นักเรียนไม่สามารถอธิบาย หรอื แสดง
าร ขั้นตอนการแกโ้ จทย์ปัญหาสมการ ขั้นตอนการแกโ้ จทยป์ ัญหาสมการเชงิ
รณท์ ่ี เชงิ เสน้ ตวั แปรเดียวในสถานการณ์ เส้นตัวแปรเดียวในสถานการณ์ทีโ่ จทย์
นใหญ่ ท่โี จทยก์ าหนดไดถ้ ูกตอ้ งเปน็ ส่วน กาหนดได้หรือแสดงไม่ถูกต้อง

นอ้ ย

นกั เรยี นสามารถบอกเหตุผลในการ นกั เรียนไมส่ ามารถบอกเหตุผลในการแสดง
แสดงวธิ ีการหาคาตอบจากการ วธิ กี ารหาคาตอบจากการทาแบบฝึกหัดได้
ทาแบบฝึกหดั ได้ถูกต้อง หรอื บอกเหตุผลไม่ถูกต้อง
เป็นส่วนน้อย

ธบิ าย นักเรียนสามารถพูดและเขยี น นักเรียนไมส่ ามารถพดู และเขียนอธบิ าย
าร อธิบายขั้นตอนการแก้โจทยป์ ัญหา ข้ันตอนการแกโ้ จทย์ปัญหาสมการเชิง
สนอ สมการเชิงเส้นตวั แปรเดยี วโดยการ เส้นตัวแปรเดียวเดยี วโดยการนาเสนอได้
ะ นาเสนอได้ไม่ค่อยชัดเจนแต่พอ หรือพูดและเขยี นอธบิ ายไมช่ ดั เจน ไม่

เข้าใจบ้าง และถูกตอ้ งเปน็ ส่วน เขา้ ใจ และไม่ถกู ต้อง
นอ้ ย

3 คะแนน
2 คะแนน
1 คะแนน





แผนการจัดการเรียนรบู้ รู ณาการ
หลกั ปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพยี ง
หลักสตู ร ประกาศนียบัตรวชิ าชพี (ปวช.) พุทธศกั ราช 2556

รายวิชา
คณติ ศาสตร์พื้นฐานอตุ สาหกรรม 1

รหสั วิชา 2000-1403

จดั ทาโดย
นางสาวทพิ วรรณ คุ้มไพฑูรย์
สาขาวชิ าสามัญสมั พนั ธ์ (หมวดคณิตศาสตร)์

วทิ ยาลัยเทคนคิ ระยอง
สานักงานคณะกรรมการการอาชวี ศกึ ษา กระทรวงศกึ ษาธกิ าร

ลักษณะรายวิชา
รหสั 2000-1403 วชิ าคณติ ศาสตร์พ้นื ฐานอุตสาหกกรม 1
หน่วยกติ (ชั่วโมง) 2 (2) เวลาเรยี นตอ่ ภาค 36 ชวั่ โมง

รายวชิ าตามหลักสูตร
จดุ ประสงค์รายวิชาเพอื่ ให้

1. มคี วามรคู้ วามเขา้ ใจ เกิดความคดิ รวบยอดเก่ยี วกบั มุมและการวัดมมุ อตั ราสว่ นตรโี กณมติ ิ
ตรีโกณมติ ขิ องวงกลมหน่งึ หน่วย กฎของไซน์ กฎของโคไซน์ เมทรกิ ซ์ ดเี ทอรม์ แิ นนต์ไม่เกินอนั ดับสาม

2. มที กั ษะกระบวนการคดิ และนาวิธีการแก้ปญั หาเร่อื งมุมและการวดั มุม อตั ราส่วนตรโี กณมติ ิ
ตรีโกณมิติของวงกลมหนง่ึ หน่วย กฎของไซน์ กฎของโคไซน์ เมทรกิ ซ์ ดเี ทอรม์ แิ นนต์ไมเ่ กนิ อนั ดบั สาม
ประยุกตใ์ ชใ้ นงานวิชาชีพ

3. มีเจตคติที่ดใี นการเรยี นรู้มมุ และการวัดมมุ อตั ราส่วนตรีโกณมติ ิ ตรโี กณมิติของวงกลมหน่ึงหนว่ ย
กฎของไซน์ กฎของโคไซน์ เมทรกิ ซ์ ดเี ทอรม์ ิแนนตไ์ ม่เกินอนั ดบั สาม

สมรรถนะรายวิชา
1. คาดคะเนระยะทางและความสงู โดยใชอ้ ตั ราส่วนตรีโกณมติ ิของมุมท่ีกาหนด
2. ประยกุ ต์การวดั โดยใช้ความรู้เรื่อง อตั ราสว่ นตรีโกณมิติ
3. ดาเนนิ การและคานวณเก่ียวกบั ฟังกช์ ันตรโี กณมติ ิ
4. ประยกุ ตใ์ ชค้ วามรู้เกี่ยวกับเมทริกซ์ และการคานวณค่าดเี ทอร์มแิ นนตข์ องเมทรกิ ซ์
5. ใชค้ วามรูแ้ ละทกั ษะเกย่ี วกับดเี ทอร์มิแนนต์หาคาตอบของระบบสมการเชิงเสน้

คาอธบิ ายรายวิชา
ศกึ ษา ฝกึ ทักษะการคดิ คานวณ แกป้ ัญหาเรื่องมุมและการวดั มมุ อัตราสว่ นตรีโกณมติ ิ ตรโี กณมติ ิของ

วงกลมหนึง่ หนว่ ย กฎของไซน์ กฎของโคไซน์ เมทริกซ์ ดีเทอรม์ ิแนนต์ไมเ่ กินอันดบั สาม
และประยุกตใ์ ชด้ ีเทอรม์ ิแนนตห์ าผลเฉลยของระบบสมการเชิงเส้น

หนว่ ยการจดั การเรียนรู้
รหัส 2000 1403 วชิ าคณิตศาสตร์พ้นื ฐานอุตสาหกรรม 1

จานวน 2 หน่วยกิต 2 ชัว่ โมง

หนว่ ยการ ช่ือหน่วยการเรยี นร/ู้ รายการสอน สัปดาห์ท่ี ชัว่ โมงที่
เรยี นร้ทู ่ี
1 1-2
1 มุมและการวัดมุม 2 3-4
2 อัตราสว่ นตรโี กณมิติ 3-4 5-8
3 ตรโี กณมติ ิของวงกลมหนึง่ หนว่ ย 3 5-6
4 7-8
1.ฟงั ก์ชนั ตรโี กณมิตขิ องวงกลมหนึง่ หน่วย
5-7 9-14
2.การเขยี นกราฟของฟังกช์ ันไซนแ์ ละโคไซน์ 5 9-10
6 11-12
4 กฎของไซน์และกฎของโคไซน์ 7 13-14
1. กฎของไซน์ 8-12 15-24
8 15-16
2. กฎของโคไซน์ 9 17-18
3. การประยุกต์ใช้ตรโี กณมติ ิแก้ปัญหาโจทย์ 10 19-20
5 เมทริกซ์ 11 21-22
1. ความหมายและชนิดของเมทรกิ ซ์ 12 23-24
2. การเท่ากัน การคณู จานวนคงที่กับเมทริกซ์ 13-17 25-34
3. การบวกและการลบเมทริกซ์ 13 25-26
4. การคณู เมทริกซ์กับเมทริกซ์ 14 27-28
5. เมทรกิ ซส์ ลบั เปลย่ี น 15 29-30
16-17 30-34
6 ดเี ทอร์มิแนนต์ 18 35-36
1. ความหมายและสมบัตดิ ีเทอรม์ แิ นนต์ 18 36
2. ดีเทอร์มแิ นนต์อันดับสอง
3. ดเี ทอร์มแิ นนต์อันดบั สาม
4. การแก้ระบบสมการเชงิ เส้นโดยใช้ดเี ทอรม์ แิ นนต์
สอบปลายภาค
รวม

แผนการจัดการเรียนรทู้ ่ี 1 สอนสปั ดาหท์ ่ี 1
แผนการสอน/การเรียนรู้ภาคทฤษฎี
คาบรวม 2
ชอ่ื วิชา คณติ ศาสตร์พน้ื ฐานอาชีพBasic Mathematics for จานวนคาบ 2
Careers
ชือ่ หน่วยการเรียนรู้ท่ี 1 มมุ และการวดั มุม
ชื่อเรื่อง ปฐมนเิ ทศ และ มมุ และการวดั มุม

หัวข้อเรอื่ ง
1. มุม
2. มุมในตาแหน่งมาตรฐาน
3. หนว่ ยในการวดั มมุ

สาระสาคัญ
มุม (Angle) เกิดจากเส้นตรงสองเส้นตัดกัน หรือพบกันทามุมในระนาบ มุมบวก (positive angles) คือ มุมที่เกิด

จากการหมุนในทิศทางทวนเข็มนาฬิกา และ มุมลบ (negative angles) คือ มุมที่เกิดจากการหมุนในทิศทางตามเข็มนาฬิกา
การวดั มุมมี 2 แบบคือ การวัดมมุ ท่ีมหี นว่ ยเป็นองศา และการวัดมุมที่มีหน่วยเป็นเรเดียน การเปล่ียนมุม มีท้ัง

การเปลย่ี นมมุ จากองศาเปน็ ลิปดา , ฟลิ ิปดา และเรเดยี น หรอื การเปล่ยี นมุมจาก ลิปดา , ฟลิ ิปดา และเรเดียน เปน็ องศา

สมรรถนะอาชีพประจาหน่วย
1. หาระยะทางและความสูงโดยใช้ฟังกช์ นั ตรีโกณมิติของมุมทกี่ าหนด
2. คานวณค่าการวัดและแก้ปัญหาโจทย์ โดยใช้ฟังกช์ ันตรีโกณมติ ิ

จดุ ประสงค์การสอน/การเรียนรู้
 จุดประสงค์ท่ัวไป
เพอ่ื ใหน้ ักเรียนไดศ้ ึกษาและมีความรู้ความเข้าใจเกย่ี วกับมุมและการวัดมุม
 จดุ ประสงคเ์ ชงิ พฤติกรรม
1. อธบิ ายความหมายมุมและการวัดมมุ ได้
2. หาค่าของมุมในตาแหนง่ มาตรฐานได้
3. เปล่ยี นหนว่ ยของมมุ ท่กี าหนดให้ได้

กิจกรรมการเรยี นการสอน
1. ขั้นนาเขา้ สู่บทเรยี น

1. ผูส้ อนจดั เตรยี มเอกสาร พรอ้ มกับแนะนารายวิชา วิธีการให้คะแนนและวิธีการเรียนเรอื่ ง มุมและการวัดมมุ
2. ผสู้ อนแจง้ จุดประสงค์การเรียนของหน่วยเรียนที่ 1 และขอใหผ้ ู้เรยี นรว่ มกันทากจิ กรรมการเรยี นการสอน
3. ผสู้ อนใหผ้ เู้ รยี นอธิบายความหมายของมมุ พร้อมให้เหตผุ ลประกอบ
4. ผูส้ อนใหผ้ ู้เรียนทาแบบทดสอบก่อนเรยี น

5. ผู้สอนใหผ้ ู้เรยี นสลับกันตรวจแบบฝึกหัดก่อนเรียนด้วยความซ่ือสัตย์โดยครูเป็นผู้เฉลยแล้วนาคะแนนที่ได้บันทึกลงใน
แบบบันทกึ คะแนนการปฏบิ ตั กิ ิจกรรมระหวา่ งเรียน
2. ขนั้ ให้ความรู้

1. ผู้สอนอธิบายบทเรียน หน่วยที่ 1 เรื่อง มุมและการวัดมุม และให้ผู้เรียนศึกษาเอกสารประกอบการสอน
คณิตศาสตร์อุตสาหกรรม 1 หนว่ ยที่ 1

2. ผสู้ อน อธบิ ายเน้ือหาเร่อื ง ความหมายมมุ และมมุ ในตาแหน่งมาตรฐานใหผ้ ู้เรยี นฟัง
3. ผสู้ อนยกตัวอย่างมมุ ในตาแหนง่ มาตรฐานและตวั อยา่ งการวดั มุม
4. ผ้สู อนยกตวั อยา่ งโจทย์การเปลีย่ นหน่วยของมมุ ระหวา่ งลิปดา และฟิลปิ ดา 2 ตัวอยา่ ง พร้อมอธิบาย
5. ผสู้ อนอธบิ ายเนื้อหาเร่อื ง การเปล่ียนหนว่ ยการวัดมมุ หนว่ ยระบบองศา และ หน่วยในระบบเรเดียน
6. ผู้สอนและผู้เรียนร่วมกันอธิบายพร้อมเปลี่ยนหน่วยองศาให้เป็นหน่วยเรเดียน และเปลี่ยนหน่วยเรเดียนให้เป็นหน่วย

องศา
7. ผู้สอนแสดงวธิ ตี รวจคาตอบเพือ่ ให้ได้คาตอบทถี่ ูกตอ้ ง
8. ผสู้ อนเปิดโอกาส ใหผ้ ู้เรียนถามปญั หา และข้อสงสัยจากเนื้อหา
9. ผสู้ อนใหผ้ เู้ รยี นทาแบบฝกึ หดั หลงั เรยี น แบบฝึกหัดที่ 1.1
3. ข้ันสรุปและการประยกุ ต์
1. ผสู้ อนและผู้เรียนร่วมกันสรุปเนอื้ หาท่ไี ด้เรียนใหม้ คี วามเขา้ ใจในทิศทางเดียวกนั
2. ผู้สอนให้ผู้เรียนสลับกันตรวจแบบฝึกหัดท่ี 1.1 ด้วยความซื่อสัตย์ นาคะแนนที่ได้บันทึกลงในแบบบันทึกคะแนนการ

ปฏิบัติกิจกรรมระหว่างเรียน พร้อมเปรียบเทียบคะแนนของแบบฝึกหัดก่อนเรียนและหลังเรียนว่ามีผลต่างกันอย่างไร
เพื่อดูความกา้ วหน้าของตนเอง

สอื่ การเรียนการสอน/การเรยี นรู้
ส่ือส่ิงพมิ พ์
1. เอกสารประกอบการสอนวิชา คณิตศาสตร์อตุ สาหกรรม 1 คณติ ศาสตร์อตุ สาหกรรม 1 (2000-1403) อ.วราภรณ์
วงศไ์ ตรรัตน์แบบฝึกหดั ก่อนเรียนหนว่ ยท่ี 1 ใชป้ ระกอบการสอนข้ันนาเข้าสู่บทเรยี น
2. แบบฝกึ หัดก่อนเรียน แบบฝึกหดั หลังเรยี น และแบบทดสอบทา้ ยหนว่ ย ใช้ประกอบในข้ันนาเขา้ สู่บทเรียน ข้นั
ประยกุ ตใ์ ช้

การวดั ผลและการประเมนิ ผล
วธิ วี ัดผล

1.ประเมินผลความก้าวหน้าของตนเอง
2.ประเมนิ ความเรยี บรอ้ ยของ กจิ กรรมและแบบฝึกหดั
3.แบบทดสอบเกบ็ คะแนน
4.สงั เกตพฤติกรรมรายบคุ คล
5.ประเมนิ พฤตกิ รรมการเขา้ ร่วมกิจกรรมกลุม่
6.การสงั เกตและประเมินผลพฤตกิ รรมด้านคุณธรรม จรยิ ธรรม ค่านยิ ม และคุณลักษณะอันพึงประสงค์
เคร่อื งมือวดั ผล
1.แบบประเมินผลความกา้ วหน้าของตนเอง

2.กิจกรรมและแบบฝึกหัดในหนังสือเรยี น
3.แบบทดสอบเกบ็ คะแนน
4.สงั เกตพฤตกิ รรมรายบุคคล
5.ประเมินพฤตกิ รรมการเข้าร่วมกิจกรรมกลมุ่
6.การสังเกตและประเมนิ ผลพฤตกิ รรมดา้ นคุณธรรม จริยธรรม คา่ นิยม และคณุ ลักษณะอันพึงประสงค์
เกณฑก์ ารประเมินผล
1.แบบประเมินผลความกา้ วหน้าของตนเอง เกณฑผ์ า่ น 50% ขึน้ ไป
2.กจิ กรรมและแบบฝกึ หัดในหนังสือเรยี น เกณฑ์ผ่าน 50% ขนึ้ ไป
3.แบบทดสอบเก็บคะแนน เกณฑ์ผา่ น 50% ข้นึ ไป
4.เกณฑ์ผา่ นการสงั เกตพฤติกรรมรายบุคคล ต้องไมม่ ชี ่องปรับปรงุ
5.เกณฑ์ผ่านการสงั เกตพฤตกิ รรมการเขา้ รว่ มกิจกรรมกลุม่ คือ ปานกลาง (50% ขึ้นไป)
6.การสังเกตและประเมินผลพฤติกรรมดา้ นคุณธรรม จรยิ ธรรม ค่านยิ ม และคณุ ลักษณะอันพึงประสงค์ คะแนนขึ้นอยู่
กบั การประเมินตามสภาพจริง

แบบทดสอบหลังเรียนหน่วยท่ี 1

มมุ และการวัดมุม

คาชแี้ จง จงทาเครื่องหมายกากบาท () ทบั ข้อที่ถกู ทสี่ ุด

1. มมุ 135 องศา เท่ากบั มุมกี่เรเดยี น

ก.  ข. 5
5 3
2 3
ค. 3 ง. 4

2. มุม 60 องศา เท่ากับกเ่ี รเดียน

ก.  องศา ข. 2 องศา
3 ง.  องศา

ค. 2 องศา

3. 2 เรเดียน เทา่ กบั มมุ กีอ่ งศา
5
ก. 57 องศา ข. 72 องศา

ค. 38 องศา ง. 48 องศา
4. มุม ( 2 + 4 ) เท่ากบั มุมกอี่ งศา ข. 335 องศา

ก. 270 องศา

ค. 135 องศา ง. 180 องศา

5. มุม 1 เรเดียน มีค่าประมาณกีอ่ งศา (ให้ใช้ค่าประมาณ   3.14)

ก. 270 องศา ข. 565 องศา

ค. 57 องศา ง. 180 องศา

6. มมุ 3 องศา 30 ลปิ ดา มีกีฟ่ ิลปิ ดา
ก. 10,800 ฟิลิปดา
ข. 12,600 ฟลิ ิปดา
ค. 33 ฟิลิปดา
ง. 210 ฟิลปิ ดา

7. จากรูปจงหาความยาวดา้ น x

ก. 18 ข. 22
ค. 8 ง. 12
8. จากรูป จงหาความยาวของด้าน AC

ก. 5 cm ข. 3.5 cm
ค. 12 cm ง. 7 cm
9. จากรูป จงหาความยาวดา้ น BC

ก. 7 cm ข. 8 cm

ค. 5 cm ง. 6 cm

10. จากรปู นักเรยี นคนหนึ่งเดนิ ทางไปทิศตะวันออก 100 เมตร แลว้ เดนิ ลงมาทางทศิ ใตอ้ ีก 150 เมตร นกั เรยี นคนนี้อยู่ห่าง

จากจดุ เร่มิ ตน้ ก่ีเมตร

ก. 120 เมตร ข. 111.18 เมตร
ค. 180.27 เมตร ง. 195 เมตร

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 2 สอนสปั ดาห์ท่ี 2
แผนการสอน/การเรยี นรูภ้ าคทฤษฎี
คาบรวม 2
ช่ือวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐานอาชีพBasic Mathematics for จานวนคาบ 2
Careers
ชอื่ หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 อัตราสว่ นตรีโกณมติ ิ

ชือ่ เรือ่ ง อตั ราส่วนตรโี กณมิติ

หวั ข้อเร่อื ง
1. สมบตั ขิ องรปู สามเหลย่ี มมุมฉาก
2. ทฤษฎีบทพีทาโกรสั
3. อัตราส่วนตรีโกณมิติ

สาระสาคญั
การใชต้ รีโกณมติ ิคานวณการวัดองคป์ ระกอบที่ไม่ทราบค่าของรปู สามเหลี่ยม ท้งั ดา้ นและมุมซงึ่ การคานวณหาด้าน

ของสามเหลย่ี มมุมฉากน้ันสามารถหาได้จากสูตร พีทาโกรัส c2 = a2 + b2 หรอื คานวณหาคา่ อัตราสว่ นตรีโกณมิติทัง้ 6
อตั ราสว่ นคอื sine , cosine , tangent , cosecant , secant และ cotangent ของมุม 

สมรรถนะอาชีพประจาหน่วย
3. หาระยะทางและความสงู โดยใชฟ้ ังก์ชันตรโี กณมิตขิ องมุมทก่ี าหนด
4. คานวณคา่ การวดั และแก้ปญั หาโจทย์ โดยใชฟ้ งั กช์ ันตรโี กณมติ ิ

จุดประสงคก์ ารสอน/การเรียนรู้
 จุดประสงคท์ ่ัวไป
เพ่ือให้นักเรียนได้ศึกษาและมีความรู้ความเข้าใจเก่ยี วอัตราสว่ นตรโี กณมติ ิ
 จดุ ประสงค์เชิงพฤติกรรม

1. บอกสตู รพีทาโกรัสได้
2. บอกอัตราส่วนตรีโกณมิตขิ องดา้ นตา่ ง ๆ จากรปู สามเหลี่ยมมุมฉากได้
3. หาอตั ราส่วนตรีโกณมิตจิ ากรปู สามเหลี่ยมมมุ ฉากได้

กจิ กรรมการเรยี นการสอน
1. ขน้ั นาเขา้ สู่บทเรียน

1. ผสู้ อนทักทายผ้เู รียนอย่างเป็นกันเอง
2. ผู้สอนใหผ้ ้เู รียนสอบถามข้อสงสยั เกี่ยวกับแบบฝึกหดั ประจาหนว่ ยท่ี 1.1 ซง่ึ เรยี นในคาบเรียนทแี่ ล้วที่ผู้เรยี นสงสัย
3. ผู้สอนพูดคยุ กับผู้เรียนถงึ ปัญหาตา่ งๆ ทบทวนเร่ืองสตู รคูณเลขยกกาลังสอง โดยสมุ่ ถามทีละคน เช่ือมโยงเข้าสู่

เรื่องพิทาโกรสั

4. ผู้สอนสรุปให้ผูเ้ รยี นทราบว่า สงิ่ ต่างๆ เหลา่ น้ีสามารถคานวณได้อย่างงา่ ยดาย
2. ขน้ั ให้ความรู้

10. ผู้สอนนาเขา้ สู่บทเรยี น โดยสนทนาเกยี่ วกบั การแกโ้ จทยป์ ัญหาเก่ียวกบั สมบตั ิของรูปสามเหลีย่ มมมุ ฉาก
11. ผสู้ อนยกตัวอย่างท่ี โดยอธิบายทฤษฎบี ทพีทาโกรัส
12. ผู้สอนอธิบายอัตราส่วนตรีโกณมิติ คือ sine , cosine , tangent , cosecant , secant และ cotangent ของ

มุม 
13. ผู้สอนให้ผู้เรียนพิจารณาตัวอย่าง โดยเร่ิมจากการอ่านโจทย์อย่างรอบคอบ พิจารณาข้อความในโจทย์ เพื่อหาว่าส่ิงท่ี

โจทยต์ ้องการทราบคืออะไร
14. ใหผ้ เู้ รยี นหาแนวทางในการแก้ปญั หา
15. ผสู้ อนเปิดโอกาส ให้ผเู้ รียนถามปัญหา และขอ้ สงสัยจากเนื้อหา โดยครูเปน็ ผตู้ อบปัญหาที่เกดิ ขนึ้ ระหวา่ งการเรียนการ

สอน

16. ผสู้ อนให้ผู้เรียนทาแบบฝกึ หัดหลงั เรียน แบบฝกึ หัดที่ 1.2

3. ขัน้ สรุปและการประยุกต์
3. ผู้สอนและผูเ้ รียนรว่ มกันเฉลยแบบฝกึ หัดที่ 1.2
4. ผู้สอนและผูเ้ รียนร่วมกนั สรุปเน้ือหาทไ่ี ดเ้ รยี นใหม้ คี วามเข้าใจในทศิ ทางเดียวกัน
5. ผสู้ อนใหผ้ เู้ รียนทาแบบทดสอบทา้ ยหนว่ ยที่ 1
6. ผู้สอนให้ผู้เรียนสลับกันตรวจแบบทดสอบท้ายหน่วยท่ี 1 ด้วยความซื่อสัตย์ นาคะแนนที่ได้บันทึกลงในแบบบันทึก
คะแนนการปฏิบตั ิกจิ กรรมระหว่างเรียน พร้อมเปรียบเทียบคะแนนของแบบฝึกหัดก่อนเรียนและหลังเรียนว่ามีผลต่าง
กันอย่างไร เพ่ือดคู วามก้าวหน้าของตนเอง

ส่อื การเรยี นการสอน/การเรยี นรู้
ส่ือส่ิงพมิ พ์
3. เอกสารประกอบการสอนวิชา คณติ ศาสตร์อุตสาหกรรม 1 (2000-1403) อ.วราภรณ์ วงศ์ไตรรัตน์ แบบฝึกหัด
กอ่ นเรียนหนว่ ยท่ี 1 ใช้ประกอบการสอนขั้นนาเข้าสบู่ ทเรยี น
4. แบบฝึกหดั ก่อนเรียน แบบฝกึ หดั หลังเรียน และแบบทดสอบทา้ ยหน่วย ใช้ประกอบในข้ันนาเข้าส่บู ทเรียน ขั้น
ประยกุ ต์ใช้

การวดั ผลและการประเมนิ ผล
วธิ ีวัดผล

1.ประเมนิ ผลความกา้ วหน้าของตนเอง
2.ประเมินความเรยี บร้อยของ กจิ กรรมและแบบฝึกหดั
3.แบบทดสอบเก็บคะแนน
4.สงั เกตพฤติกรรมรายบคุ คล
5.ประเมนิ พฤตกิ รรมการเขา้ ร่วมกจิ กรรมกลุม่
6.การสังเกตและประเมนิ ผลพฤตกิ รรมดา้ นคุณธรรม จรยิ ธรรม คา่ นิยม และคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์
เคร่ืองมอื วัดผล
1.แบบประเมินผลความก้าวหนา้ ของตนเอง
2.กิจกรรมและแบบฝึกหดั ในหนังสือเรยี น

3.แบบทดสอบเกบ็ คะแนน
4.สังเกตพฤติกรรมรายบคุ คล
5.ประเมินพฤติกรรมการเข้าร่วมกิจกรรมกลุม่
6.การสงั เกตและประเมินผลพฤตกิ รรมดา้ นคุณธรรม จรยิ ธรรม คา่ นิยม และคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์
เกณฑก์ ารประเมินผล
1.แบบประเมนิ ผลความกา้ วหน้าของตนเอง เกณฑผ์ ่าน 50% ขน้ึ ไป
2.กิจกรรมและแบบฝึกหัดในหนงั สือเรยี น เกณฑผ์ ่าน 50% ขนึ้ ไป
3.แบบทดสอบเกบ็ คะแนน เกณฑ์ผ่าน 50% ขน้ึ ไป
4.เกณฑ์ผ่านการสงั เกตพฤติกรรมรายบคุ คล ต้องไม่มชี อ่ งปรับปรุง
5.เกณฑ์ผา่ นการสงั เกตพฤติกรรมการเข้าร่วมกจิ กรรมกลมุ่ คอื ปานกลาง (50% ขน้ึ ไป)
6.การสงั เกตและประเมินผลพฤตกิ รรมด้านคณุ ธรรม จริยธรรม คา่ นิยม และคุณลักษณะอันพึงประสงค์ คะแนนขึน้ อยู่
กับการประเมนิ ตามสภาพจริง

เฉลยแบบทดสอบหลงั เรียนหน่วยท่ี 2

อตั ราสว่ นตรีโกณมติ ิ

คาชแ้ี จง จงทาเครื่องหมายกากบาท () ทับขอ้ ทถ่ี กู ท่ีสดุ
1. จากรปู สามเหล่ียมมมุ ฉาก ABC จงหาคา่ ของ sin2 A + cos2 A + tan2 A

ก. 8 ข. 10
7 9
7 7
ค. 3 ง. 9

2. จากรูปจงหาคา่ ของ x จากสมการ x sin2 A + cos2 B = 9 tan2 B
13

ก. 9 ข. 5
5 9
3 ง. 34
ค. 4

3. จงหาค่าของ 2 sin 30cos 30cot 60
1
ก. 4 ข. 3
2
1 1
ค. 2 ง. 4

4. จงหาค่า tan2 60 + 4 cos2 45 + 3 sec2 30

ก. 8 ข. 9

ค. 6 ง. 7

5. จงหาค่าของ cot2 45 + cos 60 – sin2 60 – 3 cot2 45
4
1 3
ก. 4 ข. 2

ค. 2 ง. 1
2
6. จงหาค่าของ sin3 30 + sin2 60 + tan2 60 + cot2 45

ก. 5 ข. 9

ค. 3 ง. 4

7. ถา้ sin (x – 40) = cos 20 จงหาค่าของ x

ก. 110 ข. 190

ค. 60 ง. 80
8. cos 210o มีค่าตรงกับข้อใด

ก. 3 ข. 2
2
3 3
ค. 2 ง. 2

9. sin 2 มีคา่ ตรงกับข้อใด
3
2 3
ก. 21 ข. 21
ค. 3 ง. 3

10. tan 330 มคี ่าตรงกับขอ้ ใด
1 3
ก. 3 ข. 5

ค. –1 ง. 3

แผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่ 3 สอนสัปดาหท์ ่ี 3
แผนการสอน/การเรยี นรภู้ าคทฤษฎี
คาบรวม 2
ชอ่ื วิชา คณติ ศาสตรพ์ น้ื ฐานอาชีพBasic Mathematics for จานวนคาบ 2
Careers
ช่ือหน่วยการเรียนรทู้ ่ี 3 ตรโี กณมติ ิของวงกลมหน่งึ หนว่ ย
ช่ือเรือ่ ง ฟังกช์ นั ตรีโกณมติ ขิ องวงกลมหนึง่ หนว่ ย

หวั ข้อเรือ่ ง
1. วงกลมหน่ึงหนว่ ย
2. ฟังกช์ ันตรโี กณมติ ิของวงกลมหน่ึงหนว่ ย
3. ฟังกช์ ันตรโี กณมิติของมมุ ในจตภุ าคต่าง

สาระสาคัญ

วงกลมหนึ่งหนว่ ย (Unit circle) หมายถงึ วงกลมทีม่ จี ดุ ศูนยก์ ลางอย่ทู ่ีจุด (0,0) และ
รศั มยี าว 1 หน่วย ถา้ P(x,y) เป็นจดุ บนเส้นรอบวงของวงกลมหนง่ึ หน่วย ซงึ่ วัดจากจุด (1,0) ไปยังเสน้ โค้งยาว 
หน่วย แลว้ ฟังกช์ ันไซน์ (sine) คอื เซตของคู่อนั ดับ ( , y) หรอื เขียนแทนดว้ ย y = sin  ฟังกช์ ันโคไซน์
(cosine) คอื เซตของคอู่ นั ดับ (x, ) หรือเขยี นแทนด้วย
x = cos  การหาคา่ ฟังก์ชนั ตรโี กณมิตขิ องมุม  ในจตุภาคที่ 1 จะมีค่าเปน็ บวก ทกุ ฟงั ก์ชนั ส่วนจตภุ าคที่ 2 จะมี
คา่ เป็นบวก เฉพาะ sine , cosec , จตุภาคที่ 3 จะมคี ่าเป็นบวก เฉพาะ tangent , cotangent , จตุภาคท่ี 4 จะมี
ค่าเปน็ บวก เฉพาะ cosine และ secant

สมรรถนะอาชีพประจาหน่วย
5. หาระยะทางและความสูงโดยใช้ฟังก์ชนั ตรีโกณมติ ิของมุมที่กาหนด
6. คานวณคา่ การวดั และแก้ปัญหาโจทย์ โดยใชฟ้ ังก์ชนั ตรโี กณมติ ิ

จดุ ประสงค์การสอน/การเรยี นรู้
 จุดประสงคท์ ั่วไป
เพอ่ื ใหน้ กั เรยี นได้ศึกษาและมีความรูค้ วามเข้าใจเกี่ยวกับฟังกช์ นั ตรโี กณมติ ิของวงกลมหน่ึงหนว่ ย
 จดุ ประสงค์เชงิ พฤติกรรม
1. บอกความหมายของวงกลมหน่งึ หนว่ ยได้
2. หาค่าฟงั กช์ ันตรีโกณมิตขิ องมุมจากวงกลมหนง่ึ หนว่ ย

กจิ กรรมการเรียนการสอน
1. ขัน้ นาเขา้ สบู่ ทเรยี น

6. ผสู้ อนทกั ทายผูเ้ รียนอยา่ งเปน็ กนั เอง

7. ผู้สอนแจ้งจุดประสงค์การเรยี นของหน่วยเรยี นที่ 3 และขอใหผ้ ู้เรยี นรว่ มกันทากจิ กรรมการเรยี นการสอน
8. ผู้สอนใหผ้ ู้เรียนอธิบายความหมายของฟงั กช์ นั ตรโี กณมิติของวงกลมหนง่ึ หนว่ ยพรอ้ มให้เหตผุ ลประกอบ
9. ผู้สอนใหผ้ ู้เรยี นทาแบบทดสอบกอ่ นเรยี น
10. ผู้สอนให้ผเู้ รียนสลับกันตรวจแบบฝึกหัดก่อนเรียนด้วยความซื่อสัตย์โดยครูเป็นผู้เฉลยแล้วนาคะแนนท่ีได้บันทึกลงใน
แบบบันทกึ คะแนนการปฏบิ ตั ิกิจกรรมระหวา่ งเรยี น
2. ข้ันให้ความรู้
17. ผู้สอนอธิบายบทเรียน หน่วยท่ี 3 เร่ือง ฟังก์ชันตรีโกณมิติของวงกลมหนึ่งหน่วย และให้ผู้เรียนศึกษาเอกสาร

ประกอบการสอน คณิตศาสตร์อุตสาหกรรม 1 หนว่ ยที่ 3
18. ผู้สอน อธิบายเนื้อหาเรื่อง ความหมายของวงกลมหน่ึงหน่วย และความหมายของฟังก์ชันตรีโกณมิติของวงกลมหนึ่ง

หน่วย
19. ผู้เรียนสรุปเนื้อหาสาคญั เกี่ยวกับเร่ืองทไ่ี ดเ้ รยี นรูล้ งในสมดุ บันทึก
20. สอนนาตัวอย่างในหนังสอื เพ่อื แสดงวธิ คี ิดตามลาดับข้นั ตอนท่ถี ูกตอ้ งเพ่ือให้ผเู้ รยี นทาการคานวณเองเปน็
21. ผสู้ อนทาการยกตวั อยา่ งโจทยแ์ ละใหผ้ ้เู รียนแกป้ ัญหาเอง โดยผูส้ อนทดสอบความเขา้ ใจเป็นระยะ
22. ผเู้ รียนศกึ ษาเรื่องการหาค่าของฟงั กช์ นั ตรีโกณมติ จิ ากวงกลมหนึ่งหน่วยและฟังกช์ นั ตรโี กณมิตใิ จจตุภาคตา่ งๆ
23. ผสู้ อนแสดงวิธีตรวจคาตอบเพ่อื ให้ไดค้ าตอบทถ่ี ูกตอ้ ง
24. ผูส้ อนเปิดโอกาส ใหผ้ ูเ้ รยี นถามปัญหา และขอ้ สงสัยจากเน้ือหา โดยครูเป็นผู้ตอบปัญหาท่ีเกิดข้ึนระหว่างการเรียนการ

สอน
25. ผู้สอนใหผ้ ้เู รยี นทาแบบฝึกหดั หลงั เรียน แบบฝึกหดั ท่ี 3.1
3. ข้ันสรปุ และการประยุกต์
7. ผสู้ อนและผ้เู รยี นรว่ มกนั สรุปเนอ้ื หาท่ีได้เรยี นใหม้ ีความเขา้ ใจในทิศทางเดยี วกนั
8. ผู้สอนให้ผู้เรียนสลับกันตรวจแบบฝึกหัดท่ี 3.1 ด้วยความซ่ือสัตย์ นาคะแนนที่ได้บันทึกลงในแบบบันทึกคะแนนการ

ปฏิบัติกิจกรรมระหว่างเรียน พร้อมเปรียบเทียบคะแนนของแบบฝึกหัดก่อนเรียนและหลังเรียนว่ามีผลต่างกันอย่างไร
เพอื่ ดูความก้าวหนา้ ของตนเอง
ส่ือการเรียนการสอน/การเรียนรู้
สื่อสิ่งพิมพ์
5. เอกสารประกอบการสอนวิชา คณิตศาสตร์อตุ สาหกรรม 1 (2000-1403) อ.วราภรณ์ วงศไ์ ตรรัตน์ แบบฝึกหัด

กอ่ นเรียนหน่วยท่ี 3 ใช้ประกอบการสอนขั้นนาเข้าสู่บทเรยี น
6. แบบฝกึ หัดก่อนเรยี น แบบฝึกหัดหลงั เรียน ใช้ประกอบในขั้นนาเข้าสูบ่ ทเรียน ข้ันประยกุ ตใ์ ช้
การวดั ผลและการประเมินผล
วิธวี ดั ผล
1.ประเมนิ ผลความกา้ วหนา้ ของตนเอง
2.ประเมนิ ความเรยี บร้อยของ กิจกรรมและแบบฝกึ หัด
3.แบบทดสอบเก็บคะแนน
4.สังเกตพฤติกรรมรายบคุ คล
5.ประเมนิ พฤติกรรมการเขา้ ร่วมกจิ กรรมกลมุ่
6.การสังเกตและประเมนิ ผลพฤตกิ รรมด้านคณุ ธรรม จริยธรรม คา่ นยิ ม และคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์

เคร่อื งมือวัดผล
1.แบบประเมนิ ผลความก้าวหนา้ ของตนเอง
2.กจิ กรรมและแบบฝกึ หัดในหนงั สือเรียน
3.แบบทดสอบเกบ็ คะแนน
4.สังเกตพฤตกิ รรมรายบุคคล
5.ประเมินพฤตกิ รรมการเขา้ ร่วมกิจกรรมกลมุ่
6.การสังเกตและประเมนิ ผลพฤติกรรมด้านคณุ ธรรม จรยิ ธรรม ค่านยิ ม และคุณลักษณะอันพึงประสงค์

เกณฑ์การประเมนิ ผล
1.แบบประเมนิ ผลความก้าวหนา้ ของตนเอง เกณฑ์ผา่ น 50% ข้นึ ไป
2.กจิ กรรมและแบบฝึกหดั ในหนังสือเรยี น เกณฑผ์ า่ น 50% ขึ้นไป
3.แบบทดสอบเกบ็ คะแนน เกณฑผ์ า่ น 50% ข้ึนไป
4.เกณฑผ์ า่ นการสังเกตพฤติกรรมรายบคุ คล ต้องไมม่ ชี อ่ งปรบั ปรุง
5.เกณฑผ์ า่ นการสังเกตพฤตกิ รรมการเข้ารว่ มกิจกรรมกลุ่ม คือ ปานกลาง (50% ขนึ้ ไป)
6.การสงั เกตและประเมินผลพฤติกรรมด้านคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์ คะแนนขนึ้ อยู่

กบั การประเมินตามสภาพจรงิ

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 4 สอนสปั ดาห์ท่ี 4
แผนการสอน/การเรียนร้ภู าคทฤษฎี
คาบรวม 2
ชื่อวิชา คณิตศาสตร์พ้นื ฐานอาชีพ Basic Mathematics for จานวนคาบ 2
Careers
ช่ือหน่วยการเรียนรทู้ ่ี 3 ตรโี กณมติ ิของวงกลมหนึง่ หน่วย

ชอ่ื เรอ่ื ง การเขียนกราฟของฟงั กช์ นั ไซน์และโคไซน์

หัวข้อเรอ่ื ง
1. การเขยี นกราฟของฟงั ก์ชันไซน์
2. การเขียนกราฟของฟังก์ชันโคไซน์

สาระสาคัญ
การเขยี นกราฟของฟังก์ชนั ไซน์ : โดยลงจุดแสดงคา่ ของ  ซึ่งจะใหส้ ว่ นโคง้ ทเี่ รียกว่า

คลื่นของไซน์ แบบรูปของส่วนโค้งจะซา้ กันทุก ๆ 360 จงึ เรยี กสว่ นโคง้ น้ีว่าคาบของ 360 กราฟน้ีสามารถใชห้ าคา่ ของ
sin x เม่ือ x เปน็ มมุ ใด ๆ ได้จากสมการรูปท่วั ไป y = sin x

การเขียนกราฟของฟังก์ชนั โคไซน์ : โดยลงจดุ แสดงค่าของ  แบบรปู ของส่วนโคง้ จะซ้ากันทกุ ๆ 360 จงึ เรยี ก
สว่ นโคง้ นวี้ า่ คาบของ 360 กราฟของโคไซนค์ ลา้ ยกับคลื่นของไซน์ แตต่ าแหนง่ ของจุดบนแกน x ตา่ งกนั กราฟนี้สามารถ
ใช้หาคา่ ของ cos x เมอื่ x เปน็ มมุ ใด ๆ ไดจ้ ากสมการรูปทั่วไป
y = cos x

สมรรถนะอาชีพประจาหน่วย
7. หาระยะทางและความสงู โดยใชฟ้ งั กช์ ันตรโี กณมติ ิของมุมท่กี าหนด
8. คานวณค่าการวัดและแก้ปญั หาโจทย์ โดยใชฟ้ ังกช์ นั ตรโี กณมติ ิ

จดุ ประสงค์การสอน/การเรยี นรู้
 จดุ ประสงคท์ ั่วไป
เพอื่ ใหน้ กั เรียนได้ศึกษาและมีความรคู้ วามเข้าใจเกีย่ วกับการเขยี นกราฟของฟังกช์ นั ไซน์และโคไซน์
 จดุ ประสงค์เชงิ พฤตกิ รรม

1. บอกคาบของฟังกช์ ันไซนแ์ ละโคไซน์ได้
2. บอกแอพพิจูดของของฟังก์ชันไซนแ์ ละโคไซน์ได้
3. เขยี นตารางของฟงั กช์ นั ไซนแ์ ละโคไซน์ได้
4. เขียนกราฟของฟังก์ชนั ไซนแ์ ละโคไซน์ได้

กิจกรรมการเรยี นการสอน
1. ขน้ั นาเข้าส่บู ทเรยี น

5. ผ้สู อนทักทายผ้เู รยี นอยา่ งเปน็ กนั เอง
6. ผู้สอนให้ผู้เรียนสอบถามข้อสงสยั เกยี่ วกับแบบฝกึ หัดประจาหน่วยท่ี 3.1 ซง่ึ เรียนในคาบเรยี นที่แลว้ ที่ผู้เรียนสงสยั
7. ผู้สอนพดู คุยกับผูเ้ รียนถงึ ปัญหาต่างๆ ทอี่ าจจะเกดิ ข้ึนในชีวิตประจาวนั
8. ผสู้ อนสรุปใหผ้ เู้ รยี นทราบวา่ สงิ่ ตา่ งๆ เหล่านีส้ ามารถคานวณได้อยา่ งง่ายดาย
2. ขัน้ ใหค้ วามรู้
26. ผสู้ อนนาเขา้ สบู่ ทเรียน โดยสนทนาเกีย่ วกบั การเขยี นกราฟของฟังกช์ นั ไซน์และโคไซน์
27. ผสู้ อน อธิบายเนอ้ื หาเร่อื ง ความหมายของกราฟของฟังก์ชันไซน์และโคไซน์
28. ผู้เรียนสรุปเนอื้ หาสาคัญเก่ยี วกบั เรอ่ื งทไี่ ดเ้ รยี นรู้ลงในสมุดบนั ทึก
29. สอนนาตัวอย่างในหนังสอื เพอื่ แสดงวิธีคิดตามลาดับขั้นตอนท่ีถูกต้องเพื่อใหผ้ เู้ รียนทาการคานวณเองเป็น
30. ผู้สอนทาการยกตวั อย่างโจทยแ์ ละให้ผู้เรียนแกป้ ัญหาเอง โดยผู้สอนทดสอบความเขา้ ใจเปน็ ระยะ
31. ผ้เู รียนศกึ ษาเร่อื งการเขียนกราฟของฟงั กช์ นั ตรีไซน์และโคไซน์
32. ผสู้ อนแสดงวธิ ตี รวจคาตอบเพื่อให้ไดค้ าตอบทถ่ี กู ต้อง
33. ผสู้ อนเปดิ โอกาส ใหผ้ เู้ รียนถามปัญหา และข้อสงสัยจากเน้ือหา โดยครูเป็นผู้ตอบปัญหาท่ีเกิดข้ึนระหว่างการเรียน

การสอน
34. ผสู้ อนให้ผเู้ รียนทาแบบฝึกหัดหลงั เรยี น แบบฝึกหัดท่ี 3.2
3. ข้นั สรุปและการประยกุ ต์
9. ผู้สอนและผ้เู รยี นรว่ มกันเฉลยแบบฝกึ หดั ที่ 3.2
10. ผู้สอนและผู้เรียนรว่ มกันสรุปเนอ้ื หาที่ได้เรียนใหม้ คี วามเขา้ ใจในทิศทางเดยี วกนั
11. ผสู้ อนให้ผู้เรียนทาแบบทดสอบทา้ ยหนว่ ยที่
12. ผสู้ อนให้ผู้เรียนสลับกันตรวจแบบทดสอบท้ายหน่วยที่ 3 ด้วยความซ่ือสัตย์ นาคะแนนที่ได้บันทึกลงในแบบบันทึก

คะแนนการปฏิบัติกิจกรรมระหว่างเรียน พร้อมเปรียบเทียบคะแนนของแบบฝึกหัดก่อนเรียนและหลังเรียนว่ามี
ผลตา่ งกนั อย่างไร เพื่อดคู วามก้าวหน้าของตนเอง
สื่อการเรียนการสอน/การเรยี นรู้
สื่อส่ิงพิมพ์
7. เอกสารประกอบการสอนวิชา คณิตศาสตร์อตุ สาหกรรม 1 (2000-1403) อ.วราภรณ์ วงศไ์ ตรรตั น์ แบบฝึกหัด
กอ่ นเรียนหนว่ ยที่ 2 ใช้ประกอบการสอนขั้นนาเข้าสบู่ ทเรียน
8. แบบฝึกหัดก่อนเรียน แบบฝึกหัดหลังเรียน และแบบทดสอบทา้ ยหน่วย ใชป้ ระกอบในข้ันนาเขา้ สบู่ ทเรยี น ขัน้
ประยุกต์ใช้
การวดั ผลและการประเมินผล
วธิ วี ัดผล
1.ประเมินผลความก้าวหนา้ ของตนเอง
2.ประเมนิ ความเรยี บร้อยของ กจิ กรรมและแบบฝึกหดั
3.แบบทดสอบเกบ็ คะแนน

4.สงั เกตพฤติกรรมรายบคุ คล
5.ประเมนิ พฤตกิ รรมการเขา้ ร่วมกจิ กรรมกล่มุ
6.การสังเกตและประเมนิ ผลพฤตกิ รรมดา้ นคณุ ธรรม จริยธรรม ค่านยิ ม และคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์
เครื่องมอื วดั ผล
1.แบบประเมินผลความก้าวหนา้ ของตนเอง
2.กจิ กรรมและแบบฝกึ หัดในหนงั สอื เรยี น
3.แบบทดสอบเกบ็ คะแนน
4.สังเกตพฤติกรรมรายบุคคล
5.ประเมินพฤติกรรมการเข้าร่วมกิจกรรมกลุ่ม
6.การสงั เกตและประเมนิ ผลพฤตกิ รรมดา้ นคณุ ธรรม จรยิ ธรรม ค่านยิ ม และคณุ ลักษณะอันพึงประสงค์
เกณฑก์ ารประเมินผล
1.แบบประเมินผลความก้าวหน้าของตนเอง เกณฑผ์ ่าน 50% ข้ึนไป
2.กจิ กรรมและแบบฝกึ หัดในหนังสอื เรียน เกณฑ์ผ่าน 50% ขน้ึ ไป
3.แบบทดสอบเกบ็ คะแนน เกณฑผ์ า่ น 50% ขน้ึ ไป
4.เกณฑผ์ า่ นการสงั เกตพฤตกิ รรมรายบคุ คล ต้องไม่มชี อ่ งปรับปรุง
5.เกณฑ์ผา่ นการสังเกตพฤตกิ รรมการเข้าร่วมกิจกรรมกลมุ่ คือ ปานกลาง (50% ข้นึ ไป)
6.การสังเกตและประเมินผลพฤตกิ รรมด้านคุณธรรม จรยิ ธรรม คา่ นิยม และคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์ คะแนนขึ้นอยู่
กับการประเมนิ ตามสภาพจริง

แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 5

แผนการสอน/การเรียนรู้ภาคทฤษฎี

ช่ือวิชา คณิตศาสตรพ์ น้ื ฐานอาชพี Basic Mathematics for สอนสปั ดาหท์ ่ี 5
Careers

ชอื่ หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 4 กฎของไซนแ์ ละกฎของโคไซน์ คาบรวม 2

ชื่อเร่ือง กฎของไซน์ จานวนคาบ 2

หัวข้อเร่ือง

กฎของไซน์

สาระสาคัญ
กฎของไซน์ (The sine rule) : สามารถนามาใช้หาความยาวของด้านหน่ึงดา้ นของรูปสามเหลี่ยมใด ๆ เม่ือ

ทราบความยาวดา้ นหน่งึ ด้าน และมมุ สองมุม

a bc
sin A  sin B  sin C

กฎของโคไซน์ (The cosine rule) : สามารถนามาใชห้ าความยาวของดา้ นทส่ี าม เมื่อกาหนดความยาวของดา้ น

สองด้านและมมุ ระหวา่ งดา้ นท้ังสอง

โดยใชส้ ตู ร a2 = b2 + c2  2bc cos A

หรือ b2 = a2 + c2  2ac cos B

หรอื c2 = a2 + b2  2ab cos C

สมรรถนะอาชีพประจาหน่วย
9. หาระยะทางและความสูงโดยใชฟ้ งั กช์ ันตรีโกณมิตขิ องมุมทก่ี าหนด
10. คานวณคา่ การวดั และแก้ปัญหาโจทย์ โดยใช้ฟังกช์ นั ตรโี กณมิติ

จุดประสงค์การสอน/การเรยี นรู้
 จุดประสงคท์ ั่วไป
นักเรียนได้ศึกษาและมคี วามรู้ความเข้าใจเกย่ี วกับกฎของไซน์และกฎของโคไซน์
 จุดประสงค์เชงิ พฤตกิ รรม

1. บอกส่วนประกอบของรูปสามเหลย่ี มทน่ี าไปสู่การใชก้ ฎของไซน์ได้
2. บอกสว่ นประกอบของรปู สามเหลี่ยมทีน่ าไปสู่การใชก้ ฎของโคไซน์ได้
3. ประยุกต์โจทยป์ ญั หาเพ่ือแปลงใหป้ ญั หาเก่ียวกับตรโี กณมิติได้
4. นากฎของไซนแ์ ละโคไซน์ไปใช้ในการแก้ปญั หา

กิจกรรมการเรียนการสอน
1. ขน้ั นาเขา้ ส่บู ทเรยี น

11. ผสู้ อนทักทายผเู้ รยี นอยา่ งเปน็ กนั เอง
12. ผู้สอนทบทวนความรู้เกยี่ วกบั ฟงั กช์ ันตรโี กณมติ ทิ ผ่ี ู้เรยี นได้เรยี นมาทัง้ หมด
13. ผู้สอนทดลองถามความรูข้ องผู้เรียนเก่ยี วกบั การพิสูจน์กฎของไซน์และกฎของโคไซน์
2. ข้นั ใหค้ วามรู้
35. ผู้สอนอธิบายบทเรียน หน่วยท่ี 4 เร่ืองกฎของไซน์และกฎของโคไซน์ และให้ผู้เรียนศึกษาเอกสารประกอบการสอน

คณติ ศาสตร์อตุ สาหกรรม
36. ผสู้ อนถาม – ตอบ กบั นกั ศกึ ษา หรอื ให้ นักศกึ ษากับนกั ศึกษา ต้งั คาถาม –ตอบ รว่ มกัน จากการท่ี

ได้ศึกษาค้นคว้า
37. ผสู้ อนสอดแทรกเร่ืองคณุ ธรรมและจริยธรรมโดยบูรณาการหลกั ปรชั ญาของเศรษฐกจิ พอเพียง
38. ผู้สอนยกตัวอย่าง แสดงวิธีการแก้โจทย์ที่ถูกต้อง และสอบถามผู้เรียนในส่วนที่ไม่เข้าใจ ผู้สอนเปิดโอกาสให้ผู้เรียน

ซักถามหากมขี ้อสงสยั
39. ผสู้ อนใหผ้ เู้ รยี นทาแบบฝึกหัดหลังเรยี น แบบฝกึ หัดที่ 4.1

3. ข้ันสรุปและการประยกุ ต์
13. ผสู้ อนและผเู้ รียนร่วมกันสรปุ เนื้อหาทไ่ี ดเ้ รียนให้มีความเขา้ ใจในทศิ ทางเดยี วกนั
14. ผู้สอนให้ผู้เรียนสลับกันตรวจแบบฝึกหัดที่ 4.1 ด้วยความซื่อสัตย์ นาคะแนนท่ีได้บันทึกลงในแบบบันทึกคะแนนการ

ปฏิบัติกิจกรรมระหว่างเรียน พร้อมเปรียบเทียบคะแนนของแบบฝึกหัดก่อนเรียนและหลังเรียนว่ามีผลต่างกันอย่างไร
เพอื่ ดูความก้าวหนา้ ของตนเอง

สื่อการเรยี นการสอน/การเรียนรู้
ส่ือส่ิงพิมพ์
9. เอกสารประกอบการสอนวชิ า คณิตศาสตร์อุตสาหกรรม(2000-1403)อ.วราภรณ์ วงศไ์ ตรรัตน์ แบบฝกึ หัดก่อน
เรียนหน่วยท่ี 4 ใชป้ ระกอบการสอนข้นั นาเข้าสู่บทเรยี น
10. แบบฝึกหดั ก่อนเรียน แบบฝกึ หัดหลังเรียน ใช้ประกอบในข้ันนาเขา้ สบู่ ทเรียน ขน้ั ประยุกตใ์ ช้

การวดั ผลและการประเมินผล
วธิ ีวดั ผล

1.ประเมินผลความก้าวหน้าของตนเอง
2.ประเมนิ ความเรยี บรอ้ ยของ กจิ กรรมและแบบฝึกหดั
3.แบบทดสอบเก็บคะแนน
4.สงั เกตพฤตกิ รรมรายบคุ คล
5.ประเมนิ พฤติกรรมการเข้าร่วมกจิ กรรมกลุ่ม
6.การสงั เกตและประเมินผลพฤตกิ รรมดา้ นคุณธรรม จรยิ ธรรม ค่านิยม และคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์
เคร่ืองมือวัดผล
1.แบบประเมนิ ผลความกา้ วหนา้ ของตนเอง