แผนการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ป.4 เทอม 1

67

ทกั ะและกระบ นการทางคณติ า ตร์
1. ค าม ามารถในการแก้ปญั า
2. ค าม ามารถในการ อ่ื ารและการ ่อื ค าม มายทางคณิต า ตร์
3. ค าม ามารถในการเชอื่ มโยง
4. ค าม ามารถในการใ เ้ ตผุ ล

คณุ ลกั ณะอันพึงประ งค์
1. มี นิ ัย
2. ใฝเ่ รยี นรู้
3. มุ่งมัน่ ในการทำงาน

กิจกรรมการเรียนรู้
ขัน้ นำเข้า ู่บทเรยี น
1. ใ ้นักเรียนแบ่งเป็นกลุม่ กลุ่มละ 3-4 คน และแจกตั นบั ใ ้กลุ่มละ 40-50 ชิ้น ใ ้

นกั เรยี น างตั นับเปน็ 4 แถ แถ ละ 10 6 4 และ 8 ดงั รูป

แถ ท่ี 1
แถ ที่ 2
แถ ท่ี 3
แถ ที่ 4

2. นักเรยี นและครรู ่ มกนั อภิปราย ่าตั นับทง้ั 4 แถ แ ดงขอ้ มลู อะไรได้บ้าง เพ่ือใ ้
นกั เรียนเ ็น ่าข้อมลู รือจำน นในแต่ละแถ น้ันมคี าม มาย ยกตั อยา่ งเชน่

- จำน นในแตล่ ะแถ แ ดงจำน นเ รียญบาทของเพ่อื นๆ 4 คน
- จำน นในแต่ละแถ แ ดงจำน นดนิ อของเพอ่ื นๆ 4 คน
ข้นั อน
3. จากการจัดตั นบั ในข้ันนำ ครูถามคำถาม ่า
- แต่ละแถ มีตั นับอย่างละเท่าไร (แถ ที่ 1 มี 10 แถ ที่ 2 มี 6 แถ ที่ 3 มี 4
และแถ ท่ี 4มี 8)
- ร มแล้ มตี ั นับทง้ั มดเท่าไร คดิ ได้อยา่ งไร (10 + 6 + 4 + 8 = 28)
- ถ้าต้องการจดั ใ แ้ ต่ละแถ มีจำน นตั นับเทา่ กัน ามารถทำได้ รือไม่ อย่างไร

68

4. ครูใ ้นกั เรียนแตล่ ะกล่มุ จดั ตั นบั ใ แ้ ตล่ ะแถ มีจำน นตั นบั เท่ากนั
5. ครูใ ้นักเรียนแต่ละกลุ่มแลกเปลีย่ น ิธีการของกลุม่ ตนเอง และร่ มกันอภิปราย า่
ธิ กี ารของแต่ละกลมุ่ เ มอื น รือต่างกันอย่างไร
6. ครแู ละนักเรยี นร่ มกันจัดตั นบั ใ ้ไดแ้ ถ ละเท่า ๆ กนั ไดเ้ ปน็ 4 แถ แถ ละ 7 ดงั
รปู เพื่อใ ้นกั เรยี นเ ็น ่าเรา ามารถโยกยา้ ยและจดั เรียงตั นับใ มไ่ ดโ้ ดยทีแ่ ต่ละแถ มีจำน นเท่ากัน

แถ ท่ี 1
แถ ที่ 2
แถ ท่ี 3
แถ ที่ 4
จากนน้ั ครูถามคำถาม ่า
- มตี ั นับทัง้ มดกี่แถ (4 แถ )
- จำน นแถ เท่าเดมิ รือไม่ (เท่าเดมิ )
- แตล่ ะแถ มีตั นับเทา่ ไร (7)
- แต่ละแถ มีจำน นตั นบั เท่ากนั รอื ไม่ (เท่ากนั )
- ร มแล้ มตี ั นบั เทา่ ไร คดิ อยา่ งไร (4 × 7 = 28)
- จำน นตั นบั ร มเท่าเดิม รือไม่ (เท่าเดมิ )
7. ครูติดบตั รโจทยป์ ญั า ดังน้ี

แฝด ี่คนเดนิ ทางไปเท่ยี นมังคดุ ท่ีอนญุ าตใ ้เกบ็ ผลท่ี กุ แล้ ได้ตามต้องการ ายฟา้
เก็บมงั คุดได้ 8 ผล พายุเก็บได้ 7 ผล ทอรงุ้ เก็บได้ 6 ผล ่ นปรายฝนเก็บได้ 8 ผล ทั้ง 4
คน ตอ้ งการแบง่ มงั คดุ ที่เก็บมาได้ ใ ้ได้คนละเท่า ๆ กนั จะทำได้ รอื ไม่ อย่างไร

8. ใ ้นักเรยี นแตล่ ะกลมุ่ ใช้การจัดเรยี งตั นบั ช่ ยในการ าคำตอบ จากนั้นแลกเปลี่ยน
ธิ กี ารคดิ ของแต่ละกลมุ่

ายฟา้
พายุ
ทอรุ้ง
ปรายฝน

69

ครถู ามคำถาม า่
- แต่ละคนมีมังคุด คนละเท่าไร ( ายฟ้ามี 8 ผล พายุมี 7 ผล ทอรุ้งมี 6 ผล และ
ปรายฝนมี8 ผล)
- ร มแล้ มีมงั คดุ ทั้ง มดเทา่ ไร คิดไดอ้ ยา่ งไร (8 + 7 + 6 + 8 = 29)
9. ครถู ามคำถาม า่
- เพื่อที่จะแบ่งมังคุดทั้ง มดที่เก็บมาได้ ใ ้ทั้ง 4 คน คนละเท่าๆ กัน จะทาได้
รือไม่ ทำอยา่ งไร
จากนน้ั ครใู ้นักเรียนแต่ละกลุม่ จัดตั นับ ใ ้แต่ละแถ มีจำน นตั นบั เท่ากนั
10. ครูใ ้นักเรียนแต่ละกลุ่มแลกเปลี่ยน ิธีการของกลุม่ ตนเอง และร่ มกันอภิปราย ่า
ิธีการของแตล่ ะกลุม่ เ มอื น รือต่างกนั อย่างไร ซ่ึงนักเรียนจะเ ็น ่าไม่ ามารถจัดตั นับเป็น 4 แถ
แถ ละเทา่ ๆ กนั ได้ ดังรปู

ายฟา้
พายุ
ทอรุ้ง
ปรายฝน

จากนั้น ครูถามคำถาม า่
- แตล่ ะแถ มีจำน นตั นับเท่ากัน รือไม่ (ไม่เท่ากนั )
- นกั เรียนจัดตั นบั ไดอ้ ย่างไรบ้าง (ซ่งึ แตล่ ะกลุม่ อาจได้ไม่เ มอื นกัน จัดเป็นแถ
4 แถ แถ ละ 7 แตเ่ ลอื ตั นบั อยู่ 1)
- ร มแล้ มตี ั นบั เท่าไร คิดอย่างไร ((4 × 7) + 1 = 29)
- ทำไมจึงไม่ ามารถจดั ตั นบั เป็นแถ แถ ละเท่า ๆ กัน ได้ (เพราะ 29 ารด้ ย
4 ไมล่ งตั )
11. ครชู นนกั เรียนร่ มกนั อภิปราย ่า เ ตใุ ดบางครงั้ ามารถจัดตั นับเป็นแถ แถ ละ
เท่า ๆ กันได้ และบางครั้งจึงทำไม่ได้
- ถ้าจำน นร ม ารด้ ยจำน นแถ ไดล้ งตั จะ ามารถจัดตั นับเปน็ แถ แถ
ละเทา่ ๆ กนั ได้
- แต่ถ้าจำน นร ม ารด้ ยจำน นแถ ไมล่ งตั จะไม่ ามารถจดั ตั นับเป็นแถ
แถ ละเท่า ๆ กันได้

70

12. ครูยกตั อย่าง ชุดของจำน น ดังต่อไปนี้ ใ ้นักเรียนช่ ยกันใช้ตั นับ จัดเป็นแถ
แถ ละเท่ากนั และร มกันอภิปราย

- 12 8 13 12 และ 10 (จดั ได้เป็น 5 แถ แถ ละ 11.
- 11 9 13 10 และ 11 (อาจมีได้ ลายคำตอบ เช่น จดั ได้เปน็ 5 แถ แถ ละ 10
และเ ลอื ตั นับอยู่ 4 รอื จัดเปน็ แถ ละ 11 ได้ 4 แถ และแถ ละ 10 ได้ 1 แถ )
13. ครูใ ้นักเรียนทำใบงานที่ 11 ค่าเฉลี่ย เมื่อเ ร็จแล้ ใ ้นักเรียนช่ ยกันตร จ อบ
ค ามถูกต้อง จากน้นั ครูและนักเรยี นร่ มกันเฉลยกจิ กรรมในใบงานที่ 11
ขนั้ รปุ
14. ครูและนกั เรยี นร่ มกนั รุป ิง่ ที่ได้เรียนร้รู ่ มกัน ดงั น้ี ิง่ ของทแ่ี บง่ เป็นกลุ่มๆ กลุ่ม
ละไม่เทา่ กนั เรา ามารถนา ิง่ ของนน้ั มาจดั เรียงใ ม่ รือเกลยี่ ใ ม่เปน็ กลุ่มละเท่าๆ กันได้ ถ้าจำน น
่งิ ของทัง้ มด ารด้ ย จำน นกลมุ่ ได้ลงตั

ื่อการเรยี นรู้
1. ตั นบั
2. บัตรโจทยป์ ญั า
3. ใบงานท่ี 11 ค่าเฉลยี่

การ ดั ผลและประเมินผล

งิ่ ทต่ี อ้ งการ ดั ธิ ี ัด เครื่องมือ ัด เกณฑ์การประเมนิ
1. ดา้ นค ามรู้ ตร จใบงานท่ี 11 ใบงานที่ 11 ผ่านเกณฑร์ อ้ ยละ 70 ข้นึ ไป
2. ด้านทกั ะ ังเกตพฤตกิ รรมด้าน แบบ งั เกต ผา่ นเกณฑ์ในระดับพอใช้ข้ึน
กระบ นการ ทกั ะกระบ นการ พฤตกิ รรมดา้ น ไป
ทกั ะกระบ นการ
3. ดา้ นคุณลัก ณะ ังเกตพฤตกิ รรมดา้ น แบบ ังเกต ได้ระดบั คณุ ภาพ 2 ทกุ
ทพ่ี งึ ประ งค์ คณุ ลัก ณะที่พึงประ งค์ พฤตกิ รรมดา้ น รายการข้นึ ไปถอื ่าผา่ น
คุณลัก ณะ เกณฑ์
ที่พงึ ประ งค์

ค ามคิดเ น็ ผู้บริ าร 71

บันทึก ลังการเรียนการ อน ลงช่ือ.....................................ผตู้ ร จ
1. ผลการเรียนรู้ ()

ผู้อำน ยการโรงเรยี น
..../................../........

2. ปัญ าและอปุ รรค

3. ขอ้ เ นอแนะ/แน ทางในการแก้ปญั า

ลงชอื่ .....................................ผู้ อน
()
..../................../........

72

แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่ 12

ราย ิชาคณติ า ตร์ ช้ันประถม ึก าปที ่ี 4

น่ ยการเรยี นรู้ที่ 4 การบ ก ลบ คณู ารจำน นนบั เ ลาเรยี น 13 ช่ั โมง

เรื่อง คา่ เฉลย่ี เ ลาเรียน 1 ช่ั โมง

อน ันที.่ ...... เดอื น.......................... พ. . ......... ภาคเรียนท่ี 1 ปีการ ึก า 2564

................................................................................................................................................................

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 1.1 : เข้าใจค าม ลาก ลายของการแ ดงจำน น ระบบจำน น การ

ดำเนินการของจำน น ผลที่เกิดขน้ึ จากการดำเนินการ มบัติของการ

ดำเนนิ การ และการนำไปใช้

ตั ชี้ ัด
ค 1.1 ป.4/11 : แ ดง ิธี าคำตอบของโจทย์ปัญ า 2 ขั้นตอนของจำน นนับที่มากก ่า
100,000 และ 0

าระ ำคญั
การเฉลย่ี มายถงึ การแบ่งของทัง้ มดเปน็ ่ น ๆ ่ นละเทา่ ๆ กนั ามารถคำน ณได้โดย

การนำผลบ กของจำน นต่าง ๆ ารด้ ยจำน นของจำน นท้ัง มดที่นำมาบ กกัน และผล ารท่ีได้
น้นั เรยี ก า่ คา่ เฉล่ยี ของจำน นเ ลา่ นนั้

จดุ ประ งคก์ ารเรียนรู้
1. อธิบาย ธิ ีการ าคา่ เฉลยี่ ได้ (K)
2. าค่าเฉลี่ยของจำน นชดุ เมอ่ื กำ นดจำน นใ ้ชดุ นง่ึ ได้ (P)
3. แก้โจทยป์ ญั าเกย่ี กบั ค่าเฉล่ยี ได้ (P)
3. นำค ามรู้เกย่ี กับคา่ เฉลย่ี ไปใช้แก้ปัญ าในชี ติ จริงได้ (A)

าระการเรยี นรู้
คา่ เฉล่ยี

73

ทกั ะและกระบ นการทางคณติ า ตร์
1. ค าม ามารถในการแก้ปญั า
2. ค าม ามารถในการ อ่ื ารและการ อ่ื ค าม มายทางคณิต า ตร์
3. ค าม ามารถในการเช่อื มโยง
4. ค าม ามารถในการใ เ้ ตุผล

คุณลกั ณะอนั พึงประ งค์
1. มี ินัย
2. ใฝ่เรียนรู้
3. มงุ่ มัน่ ในการทำงาน

กจิ กรรมการเรยี นรู้
ข้ันนำเขา้ บู่ ทเรยี น
1. ใ น้ กั เรยี นแบง่ เป็นกล่มุ กลมุ่ ละ 3-4 คน และแจกตั นบั ใ ้กลุม่ ละ 150-200 ช้ิน
2. ครตู ดิ บตั รโจทยป์ ญั า ใ แ้ ตล่ ะกลุ่มช่ ยกนั คิด า ิธีแก้ปัญ า โดยแตล่ ะกล่มุ อาจใช้

ตั นบั แทนจำน นไข่ไก่ในแต่ละ นั
ลุงไ เล้ียงไกไ่ ข่จำน น นึ่ง โดย จะไข่ทกุ นั า รบั ัปดา น์ ี้ลุงไ เกบ็ ไข่ไดด้ ังน้ี
ันจันทร์ 14 ฟอง
นั องั คาร 21 ฟอง
ันพุธ 21 ฟอง
นั พฤ ั บดี 28 ฟอง
ัน ุกร์ 14 ฟอง
นั เ าร์ 35 ฟอง
และ นั อาทติ ย์ 35 ฟอง
ลุงไ ทำบัญชกี ารเก็บไข่เป็นราย ัปดา ์ และบนั ทึกด้ ย ่าใน นง่ึ ัปดา ์เก็บไข่ได้

เฉลีย่ ันละกีฟ่ อง
ข้นั อน
3. ใ ้แต่ละกลุ่มแลกเปลี่ยน ิธีการของกลุ่มตนเอง และร่ มกันอภิปราย ่าเ มือน รอื

ต่างจากกลุม่ อนื่ ๆ อยา่ งไร นักเรียนอาจได้ ิธีท่ีแตกต่างกันไป เชน่
- นำตั นับมาจัดเรียงเป็นแถ ๆ ตามจำน นไข่ไก่ที่เก็บได้ในแต่ละ ัน แล้

พยายามจดั เรยี งโยกยา้ ยใ ้ไดต้ ั นบั เทา่ กนั ในทกุ ๆ แถ

74

- ใช้ตั นับแทนจำน นไข่ไก่ในแต่ละ ัน จากนั้นนำตั นับทั้ง มดมาร มกันเป็น
กองเดีย แล้ นำมาแบง่ ออกเปน็ กอง 7 กอง กองละเท่าๆ กัน

จำน นไขไ่ ก่ร มกนั ได้ 14 + 21 + 21 + 28 + 14 + 35 + 35 = 168 ฟอง
1 ัปดา ์ ตง้ั แต่ นั จันทร์ ถงึ ันอาทิตย์ ร ม 7 นั
ดังน้ัน ใน 1 ปั ดา ์ เกบ็ ไขไ่ ก่เฉลีย่ นั ละ 168 ÷ 7 = 24 ฟอง
24 เปน็ คา่ เฉล่ยี ของ 14 21 21 28 14 35 และ 35

4. เมือ่ นักเรยี นแลกเปลย่ี นกันแล้ ครอู าจใชค้ ำถามกระต้นุ เชน่
- ากในแตล่ ะ ันของ ัปดา ์ เราเกบ็ ไขไ่ กไ่ ด้ จำน นมาก ๆ เชน่ ลกั ร้อย ลัก

พัน นักเรียนคิด า่ ิธีการไ นง่ายและ ะด กก ่าในการ าค่าเฉล่ยี (นำมาร มเปน็ กองเดยี แล้ แบ่ง
ออกเปน็ 7 กอง กองละเทา่ ๆ กนั )

- การที่นักเรียนนำตั นับมาร มเป็นกองเดีย มีค าม มาย ่าอย่างไร (การ า
ผลบ กของจำน นไข่ไกท่ เ่ี ก็บไดท้ ้ัง มดใน 1 ปั ดา ์)

- การท่ีนักเรียนนำไข่ไกท่ ง้ั มดมาแบง่ เป็น 7 กอง กองละเท่าๆ กัน มีค าม มาย ่า
อยา่ งไร (นำผลบ กของจำน นไข่ไก่ทเ่ี กบ็ ไดท้ งั้ มดใน 1 ัปดา ์ มา ารด้ ยจำน น ันใน 1 ัปดา )์

5. ครตู ิดบัตรโจทยป์ ญั า

ผล อบ ิชาคณติ า ตรข์ องนักเรียน ้อง A จำน น 8 คน เป็นดงั นี้
3 6 7 8 10 5 8 9

และ อ้ ง B จำน น 8 คน เปน็ ดังนี้
10 5 8 9 5 7 5 10

ากคณุ ครตู ้องการทราบ ่า ้องไ นได้คะแนนเฉลย่ี ูงก า่ กนั จะมี ธิ ีการคดิ อยา่ งไร

แล้ ใ ้นักเรียนแต่ละกลุ่มช่ ยกัน าคำตอบ ากนักเรียนยังใช้ตั นับในการ า
คำตอบ ครูอาจใช้คำถามกระตุน้ เชน่

- การที่นักเรียนเอาตั นับทั้ง มดมาร มกันก่อน คือนักเรียนกำลังทำอะไร ( า
ผลบ กของจำน นท้ัง มด)

- การทน่ี กั เรียนแบง่ ตั นบั เป็น 10 กอง คอื นกั เรยี นต้องการอะไร (นำ 10 มา าร
ผลบ กของจำน นทั้ง มด)

75

้อง A คะแนนร มเป็น 3 + 6 + 7 + 8 + 10 + 5 + 8 + 9 = 56 คะแนน
นกั เรยี น ้อง A จำน น 8 คน

ดงั นน้ั คะแนนเฉลี่ยของนกั เรียน ้อง A 56 ÷ 8 = 7 คะแนน
้อง B คะแนนร มเปน็ 10 + 7 + 8 + 9 + 8 + 7 + 5 + 10 = 64 คะแนน
นักเรียน ้อง B จำน น 8 คน
ดังนนั้ คะแนนเฉลี่ยของนกั เรียน ้อง B 64 ÷ 8 = 8 คะแนน
ดงั น้นั คะแนนเฉลี่ยของนักเรยี น ้อง B ูงก า่ คะแนนเฉลีย่ ของนกั เรยี น อ้ ง A
6. ครูและนักเรียนร่ มกัน รุป ่าในการ าค่าเฉลี่ย เรา ามารถทำได้โดย การนำ
ผลบ กของจำน นต่าง ๆ ารด้ ยจำน นของจำน นทั้ง มดที่นำมาบ กกัน เรียก ่า การเฉลี่ยและ
ผล ารที่ไดน้ ัน้ เรยี ก า่ คา่ เฉลย่ี ของจำน นเ ลา่ นั้น
7. ครูใ ้นักเรียนทำใบงานที่ 12 ค่าเฉลี่ย เมื่อเ ร็จแล้ ใ ้นักเรียนช่ ยกันตร จ อบ
ค ามถูกตอ้ ง จากน้นั ครูและนักเรยี นร่ มกันเฉลยกิจกรรมในใบงานท่ี 12
ขนั้ รปุ
8. ครแู ละนกั เรยี นร่ มกนั รปุ ่ิงทีไ่ ด้เรียนร้รู ่ มกนั ดังน้ี
- การนำผลบ กของจำน นต่าง ๆ ารด้ ยจำน นของจำน นท้ัง มดท่นี ำมาบ ก
กนั เรยี ก า่ การเฉลยี่ และผล ารทไี่ ดน้ ้นั เรียก า่ ค่าเฉลีย่ ของจำน นเ ล่าน้นั
- การแก้โจทยป์ ัญ าเริ่มจาก การทำค ามเข้าใจปัญ า างแผนแกป้ ญั า ดำเนิน
ตามแผนและตร จ อบค ามถกู ต้องของคำตอบ
- ถ้าโจทย์กำ นดชุดของข้อมูลใ ้ เราต้อง าผลบ กจำน นเ ล่านั้นก่อน แล้
นำมา ารด้ ยจำน นของข้อมูลท่ีระบุ

่อื การเรยี นรู้
1. ตั นับ
2. บตั รโจทยป์ ญั า
3. ใบงานที่ 12 คา่ เฉล่ยี

76

การ ัดผลและประเมนิ ผล

ง่ิ ทตี่ อ้ งการ ดั ิธี ัด เครอ่ื งมอื ัด เกณฑ์การประเมนิ
1. ด้านค ามรู้ ตร จใบงานที่ 12 ใบงานที่ 12 ผ่านเกณฑร์ ้อยละ 70 ขนึ้ ไป
2. ด้านทกั ะ ังเกตพฤติกรรมดา้ น แบบ งั เกต ผา่ นเกณฑใ์ นระดบั พอใช้ขน้ึ
กระบ นการ ทัก ะกระบ นการ พฤตกิ รรมดา้ น ไป
ทัก ะกระบ นการ
3. ดา้ นคุณลัก ณะ งั เกตพฤตกิ รรมดา้ น แบบ งั เกต ได้ระดับคุณภาพ 2 ทกุ
ทีพ่ ึงประ งค์ คณุ ลัก ณะทพี่ งึ ประ งค์ พฤตกิ รรมด้าน รายการขนึ้ ไปถอื า่ ผ่าน
คณุ ลัก ณะ เกณฑ์
ท่ีพงึ ประ งค์

ค ามคิดเ น็ ผู้บริ าร

ลงชอื่ .....................................ผูต้ ร จ
()

ผอู้ ำน ยการโรงเรียน
..../................../........

77

บนั ทกึ ลงั การเรียนการ อน
1. ผลการเรยี นรู้

2. ปญั าและอุป รรค

3. ข้อเ นอแนะ/แน ทางในการแก้ปัญ า

ลงช่อื .....................................ผู้ อน
()
..../................../........

78

แผนการจัดการเรยี นรูท้ ่ี 13

ราย ชิ าคณิต า ตร์ ชั้นประถม กึ าปที ี่ 4

น่ ยการเรยี นรู้ท่ี 4 การบ ก ลบ คณู ารจำน นนบั เ ลาเรยี น 13 ช่ั โมง

เร่ือง โจทยป์ ญั าเกย่ี กบั คา่ เฉล่ยี เ ลาเรยี น 1 ช่ั โมง

อน ันท่ี....... เดือน.......................... พ. . ......... ภาคเรยี นท่ี 1 ปกี าร ึก า 2564

................................................................................................................................................................

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 1.1 : เข้าใจค าม ลาก ลายของการแ ดงจำน น ระบบจำน น การ

ดำเนนิ การของจำน น ผลท่ีเกิดขึน้ จากการดำเนินการ มบัติของการ

ดำเนนิ การ และการนำไปใช้

ตั ชี้ ดั
ค 1.1 ป.4/11 : แ ดง ิธี าคำตอบของโจทย์ปัญ า 2 ขั้นตอนของจำน นนับที่มากก ่า
100,000 และ 0

าระ ำคัญ
การแกโ้ จทยป์ ญั าเรมิ่ จากการทำค ามเข้าใจปญั า างแผนแกป้ ญั า ดำเนนิ ตามแผน และ

ตร จ อบค ามถูกตอ้ งของคำตอบ

จุดประ งค์การเรียนรู้
1. ิเคราะ ์โจทย์ างแผนแก้โจทยป์ ญั าจากโจทย์ปัญ าเกย่ี กบั คา่ เฉลย่ี ท่กี ำ นดใ ้ได้

(K)
2. เขียนแ ดง ธิ ีทำโจทยป์ ญั าเกย่ี กบั คา่ เฉลยี่ ได้ (P)
3. นำค ามรเู้ กี่ย กบั โจทยป์ ญั าเกยี่ กบั ค่าเฉล่ยี ไปใช้แกป้ ญั าในชี ิตจริงได้ (A)

าระการเรียนรู้
โจทยป์ ญั าเก่ีย กับคา่ เฉล่ยี

79

ทัก ะและกระบ นการทางคณติ า ตร์
1. ค าม ามารถในการแกป้ ัญ า
2. ค าม ามารถในการ ื่อ ารและการ อื่ ค าม มายทางคณิต า ตร์
3. ค าม ามารถในการเช่อื มโยง
4. ค าม ามารถในการใ เ้ ตผุ ล

คุณลัก ณะอันพงึ ประ งค์
1. มี ินยั
2. ใฝเ่ รยี นรู้
3. มุ่งม่ันในการทำงาน

กิจกรรมการเรยี นรู้
ขั้นนำเขา้ ่บู ทเรยี น
1. ครูตดิ บัตรโจทยป์ ัญ า ใ ้แต่ละกลุ่มช่ ยกนั คดิ า ธิ ีแก้ปัญ า

พอ่ ขบั รถพาลูก ๆ ไปเท่ีย ทะเล ชัง่ โมงที่ 1 ขบั รถได้ระยะทาง 54 กโิ ลเมตร
ชั่งโมงที่ 2 ขับรถได้ระยะทาง 48 กิโลเมตร ชั่งโมงที่ 3 ขับรถได้ระยะทาง
60 กิโลเมตร พอ่ ขบั รถไดร้ ะยะทางเฉลี่ย ชั่ โมงละกก่ี โิ ลเมตร

2. ใ ้นักเรยี นร่ มกัน เิ คราะ ์และแกโ้ จทย์ปญั า

ข้นั อน

3. จากโจทย์ปัญ าในข้ันนำ ครูและนักเรียนร่ มกนั ิเคราะ ์และแก้โจทยป์ ัญ า โดย

ครอู าจใชค้ ำถามกระตนุ้ ดังน้ี

- พอ่ ขบั รถได้ระยะทางร มกีก่ โิ ลเมตร (54 + 48 + 60 = 162 กิโลเมตร)

- พ่อใช้เ ลาในการขบั รถร มกช่ี ่ั โมง (3 ชั่ โมง)

- พอ่ ขับรถได้ระยะทางเฉลี่ย ช่ั โมงละก่ีกิโลเมตร (162 ÷ 3 = 54 กโิ ลเมตร)

- โดยนักเรียน ามารถแ ดง ธิ ีทำได้ ดงั น้ี

ิธีทำ พ่อขับรถไประยะทางร ม 54 + 48 + 60 = 162 กโิ ลเมตร

ใชเ้ ลาในการขับรถร ม 3 ชั่ โมง

พ่อขบั รถไดร้ ะยะทางเฉลีย่ ชั่ โมงละ 162 ÷ 3 = 54 กิโลเมตร

ตอบ ๕๔ กโิ ลเมตร

80

4. ใ ้นักเรียนแบ่งเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 3 - 4 คน แจกกระดา แผ่นใ ญ่ใ ้นักเรียนเพื่อ
แ ดง ธิ ีคิดและตร จคำตอบ

5. ครตู ิดบัตรโจทย์ปญั า ใ ้แตล่ ะกลุม่ ช่ ยกันคดิ า ิธีแก้ปญั า

พ่อขับรถพาครอบครั ไปเที่ย ทะเล ตามแผนที่มีระยะทางร ม 648
กิโลเมตร พ่อใช้เ ลาขับรถท้ัง มด 9 ชั่ โมง ากเราตอ้ งการทราบ า่ พ่อขับ
รถได้ระยะทางเฉล่ยี ช่ั โมงละกก่ี ิโลเมตร จะมี ธิ กี ารคิดอย่างไร

ครูอาจใชค้ ำถามกระตุ้น ดงั นี้
- พ่อขับรถได้ระยะทางร มกี่กิโลเมตร (648 กิโลเมตร) โดยครูอาจเน้น ่า โจทย์
ขอ้ นีไ้ มไ่ ดบ้ อกระยะทางทขี่ บั รถไดเ้ ป็นรายชั่ โมงแตบ่ อกระยะทางร มมาแล้
- พ่อใชเ้ ลาในการขบั รถร มก่ชี ั่ โมง (9 ช่ั โมง)
- พ่อขับรถไดร้ ะยะทางเฉลย่ี ชั่ โมงละกก่ี ิโลเมตร (648 ÷ 9 = 72 กโิ ลเมตร)
6. ครูติดบัตรโจทยป์ ัญ า

จากการที่ลุงไ ทำน้ำ ยดลงใน มุดจด ยังทำใ ้บันทึกใน น้าถัดไปมี

ข้อมูลเลือน ายไปอีก คือ บันทึกจำน นไข่ไก่ที่เก็บได้ใน ัปดา ์ที่ 2 นั้น

เลือน ายไปเช่นกัน ใ ้ตั เลขที่บันทึกจำน นไข่ไก่ที่เก็บได้ใน ัน ุกร์ของ

ัปดา น์ เ้ี ลือน ายไป เราจะช่ ยลงุ ไ าได้ รือไม่ ่าตั เลขท่เี ลอื น ายไป

นั้นคือจำน นใด

ัน จำน นไขไ่ ก่

จันทร์ 15

อังคาร 20

พธุ 25

พฤ ั บดี 30

ุกร์

เ าร์ 32

อาทติ ย์ 35

เฉล่ีย 27

81

ครูอาจใช้คำถามกระตนุ้ ่า
- จำน นไข่ไกเ่ ฉลีย่ ทีเ่ ก็บได้ใน ัปดา ท์ ี่ 1 คอื เท่าไร (27 ฟอง)
- ใน 1 ปั ดา ์ มกี ่ี ัน (7 ัน)
- จะ าได้อยา่ งไร า่ ใน 7 นั เกบ็ ไข่ไก่ไดร้ มก่ีฟอง (7 × 27 = 189 ฟอง)
- จากบนั ทกึ ทเ่ี ลืออยู่ จำน นไข่ไก่ร มทเ่ี กบ็ ได้ใน 6 ัน ยกเ ้น นั ุกร์คือเท่าไร
(15 + 20 + 25 + 30 + 32 + 35 = 157 ฟอง)
- ดังนนั้ นั กุ ร์ เก็บไขไ่ กไ่ ดก้ ฟี่ อง (189 – 157 = 31 ฟอง)
7. ครูใ น้ ักเรยี นทำใบงานที่ 13 โจทย์ปัญ าเกี่ย กบั ค่าเฉลีย่ เมอื่ เ รจ็ แล้ ใ ้นักเรียน
ช่ ยกนั ตร จ อบค ามถกู ต้อง จากนั้นครแู ละนกั เรยี นร่ มกันเฉลยกิจกรรมในใบงานท่ี 13
ขั้น รปุ
8. ครูและนักเรียนร่ มกนั รปุ ิ่งทไ่ี ด้เรียนรูร้ ่ มกนั ดงั นี้
- การแกโ้ จทย์ปัญ าเริม่ จาก การทำค ามเขา้ ใจปัญ า างแผนแก้ปัญ า ดำเนิน
ตามแผนและตร จ อบค ามถกู ตอ้ งของคำตอบ
- เมอ่ื โจทย์กำ นดชุดของจำน นมาใ ้ เรา ามารถคำน ณ าคา่ เฉล่ยี ของจำน น
ชุดนนั้ ได้
- เมื่อโจทย์กำ นดผลร มของข้อมูล และจำน นของข้อมูลมาใ ้ เรา ามารถ า
ค่าเฉล่ียของขอ้ มูลชุดน้ันได้
- เมื่อโจทย์กำ นดค่าเฉลี่ยของข้อมูลชุด นึ่งมาใ ้ เรา ามารถ าผลร มของ
ขอ้ มูลชดุ นนั้ ได้
- เมื่อโจทย์กำ นดค่าเฉลี่ยของข้อมูลชุด นึ่ง และข้อมูลอื่นๆ มาใ ้ เรา ามารถ
คำน ณ า รอื คาดเดาขอ้ มูลที่ขาด ายไปได้

ือ่ การเรียนรู้
1. ตั นับ
2. บตั รโจทย์ปญั า
3. ใบงานท่ี 13 โจทยป์ ัญ าเก่ยี กับค่าเฉล่ีย

82

การ ัดผลและประเมนิ ผล

ง่ิ ทตี่ อ้ งการ ดั ิธี ัด เครอ่ื งมอื ัด เกณฑ์การประเมนิ
1. ด้านค ามรู้ ตร จใบงานที่ 13 ใบงานที่ 13 ผ่านเกณฑร์ ้อยละ 70 ขนึ้ ไป
2. ด้านทกั ะ ังเกตพฤติกรรมดา้ น แบบ งั เกต ผา่ นเกณฑใ์ นระดบั พอใช้ขน้ึ
กระบ นการ ทัก ะกระบ นการ พฤตกิ รรมดา้ น ไป
ทัก ะกระบ นการ
3. ดา้ นคุณลัก ณะ งั เกตพฤตกิ รรมดา้ น แบบ งั เกต ได้ระดับคุณภาพ 2 ทกุ
ทีพ่ ึงประ งค์ คณุ ลัก ณะทพี่ งึ ประ งค์ พฤตกิ รรมด้าน รายการขนึ้ ไปถอื า่ ผ่าน
คณุ ลัก ณะ เกณฑ์
ท่ีพงึ ประ งค์

ค ามคิดเ น็ ผู้บริ าร

ลงชอื่ .....................................ผูต้ ร จ
()

ผอู้ ำน ยการโรงเรียน
..../................../........

83

บนั ทกึ ลงั การเรียนการ อน
1. ผลการเรยี นรู้

2. ปญั าและอุป รรค

3. ข้อเ นอแนะ/แน ทางในการแก้ปัญ า

ลงช่อื .....................................ผู้ อน
()
..../................../........

84

ใบงาน นว่ ยการเรยี นรู้ที่ 4

การคณู การ าร

าระท่ี 1 จำนวนและพีชคณติ
มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 1.1 : เข้าใจค าม ลาก ลายของการแ ดงจำน น ระบบ
จำน น การดำเนินการของจำน น ผลที่เกิดขึ้นจากการ
ดำเนินการ มบตั ิของการดำเนนิ การ และการนำไปใช้

ตวั ช้ีวัด
ค 1.1 ป.4/10 : าผลลัพธก์ ารบ ก ลบ คูณ ารระคนของจำน นนบั และ 0
ค 1.1 ป.4/11 : แ ดง ิธี าคำตอบของโจทย์ปัญ า 2 ข้ันตอนของจำน นนับท่ี
มากก า่ 100,000 และ 0
ค 1.1 ป.4/12 : รา้ งโจทย์ปญั า 2 ข้ันตอนของจำน นนับและ 0 พร้อมทั้ง า
คำตอบ

85

ใบงานท่ี 1 การบวก ลบ คณู ารระคนทม่ี วี งเล็บ

ตอนท่ี 1 แ ดง ิธที ำ

1. (20,740 – 15,593) × 53 =

2. (91,467 + 35,495) ÷ 29 =

86

ตอนที่ 2 เตมิ เครอื่ ง มาย > รอื < รือ = ใน ใ ้ถูกตอ้ ง

1. (639 × 74) + 41,860 (639 × 75) + 4,186

2. (561,729 – 61,729) × 45 (861,729 – 561,729) × 45

3. (1,568 ÷ 4) × 2 (1,568 × 4) ÷ 2

4. 54,984 – (800 × 5) 64,984 – (800 × 15)

5. (1,600 ÷ 4) × 20 (1,600 ÷ 40) × 2

87

ใบงานท่ี 2 การบวก ลบ คณู ารระคนทีม่ วี งเล็บ

คำช้แี จง แ ดง ธิ ีทำ

1. (369 x 17) + (296 x 105) =

2. (375 x 76) – (64,480 ÷ 52) =

88

3. (120,750 + 18,762) - (232,092 ÷ 12) =

4. (405,840 + 122,541) – (21,340 x 18) =

89

ใบงานท่ี 3 การบวก ลบ คณู ารระคนที่ไมม่ วี งเลบ็

คำช้แี จง แ ดง ิธีทำ

1. 560,134 – 281,329 + 149,087 =

2. 520,837 + 1,465 – 192 – 219 =

90

3. 138,618 ÷ 54 × 219 =

4. 260,500 ÷ 25 × 72 ÷ 20 =

91

ใบงานท่ี 4 การบวก ลบ คณู ารระคนที่ไมม่ วี งเล็บ

คำช้แี จง แ ดง ธิ ที ำ

1. 164,708 + 2,549 × 28 =

2. 300,157 – 286,316 ÷ 124 =

92

3. 458 × 237 + 177,606 ÷ 46 =

4. 530,151 – 382,960 + 2,013 × 124 =

93

ใบงานท่ี 5 การบวก ลบ คณู ารระคน

คำช้ีแจง แ ดง ิธที ำ

1. 55 + 800 ÷ 5 × 10 =

2. 234 ÷ 13 + 4 × 15 =

94

3. 120 – 75 ÷ 15 + 66 =

4. 1,254 – (450 + 226) ÷ 2 =

95

ใบงานที่ 6 โจทยป์ ญั าการบวก ลบ คูณ ารระคน

คำชีแ้ จง ใ ้นักเรียน เิ คราะ ์โจทยป์ ัญ า พร้อมท้งั เขยี นประโยค ัญลกั ณแ์ ละ าคำตอบ

1. แม่ต้องการซื้อเครื่องใช้ไฟฟ้า 2 ชนิด ร มเป็นเงิน 8,890 บาท แม่เตรียม
เงินไ ้ 6,500 บาท ยังขาดเงินอีกเท่าไร จึงจะซื้อเครื่องใช้ไฟฟ้าทั้ง 2 ชนิดได้
พอดี

2. แม่ต้องการซื้อตู้เย็นและพัดลม เมื่อ ำร จราคาเครื่องใช้ไฟฟ้าทั้ง อง
ร้านค้าแ ่ง นึ่ง พบ ่าตู้เย็นราคา 5,765 บาท พัดลมราคา 1,200 บาท แม่
เตรียมเงินไ ้ 6,500 บาท ยังขาดเงินอีกเท่าไร จึงจะซือ้ เครือ่ งไฟฟ้าทั้ง 2 ชนิด
ได้พอดี

3. เดิม ิชิตมีเงิน 15,600 บาท ขายเ ื้อผ้าได้อีก 35 ตั ราคาตั ละ 175 บาท
ิชิตมีเงนิ ท้ัง มดเทา่ ไร

96

ใบงานที่ 7 โจทยป์ ัญ าการบวก ลบ คณู ารระคน

คำชี้แจง ใ ้นกั เรียน เิ คราะ โ์ จทยป์ ัญ า พรอ้ มทั้งเขยี นประโยค ญั ลัก ณ์และ าคำตอบ

1. น้ามีเงิน 14,000 บาท ซื้อเครื่องซักผ้าราคา 8,500 บาท นำเงินที่เ ลือไป
แบ่งใ ้ ลาน 5 คน คนละเทา่ ๆ กนั ลานจะไดเ้ งินคนละกี่บาท

2. ในงานปีใ ม่ของ ้องเรียน ครูซื้อขนมถ้ ยมา 20 กล่อง กล่องละ 24 ชิ้น
เมื่องานเลี้ยงจบลงเ ลือขนมถ้ ยอยู่ 21 ชิ้น นักเรียนรับประทานขนมถ้ ย
มดไปท้งั มดก่ีชน้ิ

3. ร้านขายรถจักรยานยนต์แ ่ง นึ่ง ลงทุนซื้อรถจักรยานยนต์ 2 คัน เป็นเงิน
104,180 บาท ถา้ ขายคนั แรกไปเปน็ เงิน 68,000 บาท จะตอ้ งขายคันที่ องไป
เป็นเงนิ เทา่ ไร จึงจะได้กำไร 6,700 บาท

97

ใบงานที่ 8 โจทยป์ ัญ าการบวก ลบ คูณ ารระคน

คำชแ้ี จง ใ น้ กั เรยี นเขยี นประโยค ัญลกั ณ์และแ ดง ิธี าคำตอบ

1. มีนำ้ ตาลทรายอยู่ 294 กโิ ลกรมั แบ่งใ ่ถุง ถุงละ 3 กิโลกรมั ถ้าขายน้ำตาล
ทรายถงุ ละ 72 บาท จะไดเ้ งินทง้ั มดเทา่ ไร

2. นักท่องเที่ย 37 คน เดินทางไปเที่ย ต่างจัง ัด จ่ายค่าเครื่องบินคนละ
1,875 บาท และค่าโรงแรมคนละ 1,500 บาท นักท่องเที่ย คณะนี้จ่ายค่า
เคร่ืองบินและคา่ โรงแรมทัง้ มดเทา่ ไร

3. แ งจันทร์ได้รับเงินเดือน 32,800 บาท แบ่งเป็น 4 ่ น ่ นละเท่าๆ กัน
ำ รับเป็นเงินออม ค่าใช้จ่ายในบ้าน ค่าอา าร และค่าของใช้ ่ นตั าก
เดือนที่ผ่านมาแ งจันทร์เ ลือเงินจากค่าใช้จ่าย ่ นตั เป็นเงิน 1,080 บาท
แ งจันทร์เก็บเงิน ่ นนี้ไ ้เป็นเงินออมเพิ่มเติม ดังนั้นแ งจันทร์มีเงินออมใน
เดือนทีแ่ ล้ ทง้ั ้ินกบี่ าท

98

ใบงานท่ี 9 การ ร้างโจทย์ปัญ าการบวก ลบ คูณ ารระคนจากประโยค
ญั ลกั ณ์

คำชีแ้ จง ร้างโจทย์ปญั าจากประโยค ัญลกั ณ์ทก่ี ำ นด พรอ้ ม าคำตอบ
1. 350,000 – (97,793 + 25,865) =
โจทย์

ตอบ
2. (22,859 + 45,835) ÷ 15 =
โจทย์

ตอบ
3. (201,390 – 194,853) × 126 =
โจทย์

ตอบ

99

ใบงานที่ 10 การ รา้ งโจทยป์ ัญ าการบวก ลบ คณู ารระคนจากภาพ

คำชแ้ี จง ร้างโจทย์ปัญ าการบ ก ลบ คูณ ารระคนจากภาพทีก่ ำ นด พรอ้ ม าคำตอบ

โจทย์
ประโยค ญั ลกั ณ์
ตอบ

โจทย์
ประโยค ญั ลกั ณ์
ตอบ

100

โจทย์
ประโยค ญั ลกั ณ์
ตอบ

โจทย์
ประโยค ญั ลัก ณ์
ตอบ

101

ใบงานที่ 11 คา่ เฉลยี่

คำชแี้ จง แ ดง ิธีทำ

1. ความ งู และน้ำ นกั ของเดก็ 4 คน

ชอื่ ความ ูง (ซม.) นำ้ นัก (กก.)

1. ป่นิ 127 32

2. ฝน 130 28

3. เพชร 138 34

4. จอม 133 30

1) จากตาราง าค าม ูงเฉล่ยี
วิธีทำ

ตอบ
2) จากตาราง าน้ำ นกั เฉล่ยี
วิธีทำ

ตอบ

102

2. เดอื น ิง าคม ร้านกาแฟมรี ายได้ 66,495 บาท รา้ นกาแฟมรี ายได้เฉลี่ย ันละเท่าใด
วิธีทำ

ตอบ
3. เดือนเม ายนคนในบ้าน ลัง นึ่งใช้น้ำ 21,600 ลิตร เดือนนี้คนในบ้านใช้น้ำโดยเฉลีย่ ัน
ละกีล่ ติ ร
วธิ ที ำ

ตอบ
4. ้าง รรพ ินค้าแ ่งนึ่ง เปิดตั้งแต่ 10.00 น. ถึง 22.00 น. ันนี้มีลูกค้าเข้าใช้บริการ
11,364 คน โดยเฉล่ยี ลูกคา้ เข้าใชบ้ รกิ ารชั่ โมงละก่คี น
วธิ ีทำ

ตอบ

103

ใบงานท่ี 12 คา่ เฉลีย่

คำชี้แจง แ ดง ิธคี ดิ

1. พ่อแบ่งเ รียญ 5 บาท ใ ้ลูกๆ 4 คน โดยไม่ได้นับ ทำใ ้แต่ละคนได้รับเ รียญ 5 บาท
จำน นไม่เท่ากัน ลูกคนโตได้รับ 6 เ รียญ ลูกคนที่ 2 ได้รับ 12 เ รียญ ลูกคนที่ 3 ได้รับ 8
เ รียญ และลูกคน ุดทอ้ งไดร้ บั 10 เ รียญ ถ้าพอ่ ตอ้ งการจะใ ้ลูกคนละเทา่ ๆ กนั จะได้ต้อง
ทำอย่างไรอยา่ งไร และลูก ๆ จะได้รับเ รียญ 5 บาทคนละก่เี รียญ

104

2. ครใู น้ ักเรยี นร บร มดนิ อจากเพอื่ นในกลุ่มทงั้ 5 คน และแบ่งใ ้แตล่ ะคน คน
ละเทา่ ๆ กนั เพ่ือใช้ทำกจิ กรรมใน ้องเรียน จากการร บร มพบ า่ กาญมีดนิ อ 8
แทง่ แก้ มี 5 แท่ง กุ๊กมี 7 แทง่ โก้มี 6 แท่ง และกล้ ยมี 9 แทง่

105

ใบงานท่ี 13 โจทย์ปัญ าเกี่ยวกับค่าเฉลย่ี

คำชี้แจง แกโ้ จทย์ปัญ า
1. พลอย อบ ิชาคณิต า ตร์ 3 ครั้ง ได้คะแนนเฉลี่ย 24 คะแนน พลอย อบ ิชา
คณิต า ตรไ์ ด้คะแนนร มกีค่ ะแนน
วธิ ีทำ

ตอบ
2. พ่อขับรถด้ ยค ามเร็ เฉลี่ยชั่ โมงละ 80 กิโลเมตร ได้ระยะทาง 240 กิโลเมตร พ่อใช้
เ ลาขับรถกีช่ ั่ โมง
วธิ ีทำ

ตอบ

106

3. ร้านอา ารแ ่ง นึ่งเปิดร้าน 2 ัปดา ์ มีรายได้เฉลี่ย ันละ 5,862 บาท 2 ัปดา ์น้ี
ร้านอา ารมีรายไดท้ ง้ั มดเท่าใด
วิธที ำ

ตอบ
4. ันนี้เก่งขับมอเตอร์ไซค์รับจ้างมีรายได้ 1,680 บาท ค่าโดย ารเฉลี่ยเที่ย ละ 35 บาท
นั นีเ้ ก่งขบั มอเตอร์ไซค์รบั จา้ งก่ีเท่ยี
วิธีทำ

ตอบ

บทท่ี 5 เวลา

ก

คำนำ

การจัดทำแผนการจัดการเรียนรู้นับเป็น ิธี นึ่งที่ทำใ ้ครูผู้ อนได้มีการเตรียมการ อน
ล่ ง นา้ กอ่ นทจี่ ะทำการ อนจริง โดยมีการเตรียมเนอื้ าเตรียมกจิ กรรม เตรียม ือ่ การเรียนการ อน
ร มทั้ง ิธีการ ัดผลประเมินผลซึ่งการเตรียมการ อนจะช่ ยใ ้ครูผู้ อนมีค ามพร้อมที่จะ อนใ ้
ผ้เู รยี นบรรลตุ ามจดุ มุ่ง มายของ ลกั ตู ร

การจัดทำแผนการจดั การเรยี นรูฉ้ บับนี้ ผู้จัดทำได้ ึก าค้นค ้า ลัก ูตรแกนกลางการ ึก า
ขัน้ พ้ืนฐาน พทุ ธ กั ราช 2551 (ฉบับปรับปรงุ พุทธ กั ราช 2560) เอก ารอื่น ๆ ที่เกี่ย ข้อง ิเคราะ ์
ลัก ูตร จัดทำกำ นดการ อน โครง ร้างราย ิชา และ ารูปแบบการทำแผนการจัดการเรียนรู้โดย
เน้นใ ผ้ เู้ รยี นได้เรียนผา่ นกระบ นการคิดด้ ยตนเอง โดยคำนึงถึง ภาพแ ดล้อมของผู้เรียน โรงเรียน
และชุมชนเป็น ลกั

แผนการจัดการเรียนรู้ฉบับนี้ เป็นแผนการจัดการเรียนรู้กลุ่ม าระการเรียนรู้คณิต า ตร์
ชั้นประถม กึ าปีที่ 4 น่ ยการเรียนรู้ที่ 5 เ ลา เพื่อพัฒนาค ามเขา้ ใจเกี่ย กบั ัญลัก ณ์ และการ
ดำเนินการตอ่ ชิ าคณติ า ตร์ โดยเนน้ ข้ันตอน รือ ิธกี ารทางคณิต า ตร์ จัดทำไ ้เพอื่ ะด กตอ่ การ
จัดกิจกรรมการเรียนการ อน ามารถนำไปประยุกต์ใช้ได้ทุกปีการ ึก า ผู้ที่จะนำไปใช้ค รอ่านคำ
ช้ีแจงการใชแ้ ผนการจดั การเรยี นรใู้ เ้ ขา้ ใจก่อนนำไปใชจ้ ริง

ข้าพเจ้า ังเป็นอย่างยิ่ง ่า แผนการจัดการเรียนรู้ฉบับนี้จะช่ ยใ ้การเรียนการ อน
กลุ่ม าระการเรียนรู้คณิต า ตร์ ชั้นประถม ึก าปีที่ 4 ดำเนินไปด้ ยดี และทำใ ้ผู้เรียนมีค ามรู้
ค าม ามารถ มที ัก ะกระบ นการและมีคุณลัก ณะอันพึงประ งค์ตรงตามจดุ มุ่ง มายของ ลัก ูตร
ตอ่ ไป

....................................

ารaบญั ข

เร่อื ง นา้
าระและมาตรฐานการเรียนรู้ 1
ตั ชี้ ัดและ าระการเรียนรแู้ กนกลาง 2
คำอธิบายราย ชิ า 7
โครง รา้ งเ ลาเรียน 9
โครง รา้ งราย ชิ า 10
กำ นดแผนการจดั การเรยี นรู้ น่ ยการเรียนรทู้ ่ี 5 เ ลา 11
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 12
แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 2 20
แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 3 28
แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 4 34
แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 5 40
แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 6 46
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 7 52
แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 8 57
แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 9 61
แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 10 66

1

าระและมาตรฐานการเรยี นรู้

าระท่ี 1 จำน นและพีชคณติ
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจค าม ลาก ลายของการแ ดงจำน น ระบบจำน น การดำเนินการของ

จำน น ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ มบัติของการดำเนินการ และการ
นำไปใช้
มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและ ิเคราะ ์แบบรูป ค าม ัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม และ
นำไปใช้
มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ มการ และอ มการ อธิบายค าม ัมพันธ์ รือช่ ยแก้ปัญ าท่ี
กำ นดใ ้

าระที่ 2 การ ัดและเรขาคณติ
มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ย กับการ ัด ัดและคาดคะเนขนาดของ ่ิงที่ต้องการ ัดและ

นำไปใช้
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและ ิเคราะ ์รูปเรขาคณิต มบัติของรูปเรขาคณิต ค าม ัมพันธ์ระ ่าง

รูปเรขาคณติ และทฤ ฎีบททางเรขาคณติ และนำไปใช้

าระที่ 3 ถิติและค ามนา่ จะเปน็
มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบ นการทาง ถติ ิ และใช้ค ามรู้ทาง ถติ ิในการแก้ปัญ า
มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจ ลกั การนบั เบอ้ื งต้น ค ามนา่ จะเปน็ และนำไปใช้

2

ตั ชี้ ัดและ าระการเรยี นรู้แกนกลาง

าระท่ี 1 จำน นและพชี คณิต
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจค าม ลาก ลายของการแ ดงจำน น ระบบจำน น การดำเนินการของ

จำน น ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ มบัติของการดำเนินการ และการ
นำไปใช้

ช้นั ตั ช้ี ดั าระการเรียนรู้แกนกลาง

ป. 4 จำน นนบั ทีม่ ากก า่ 100,000 และ 0

1. อา่ นและเขยี นตั เลขฮินดูอารบกิ - การอา่ น การเขียนตั เลขฮินดูอารบิก

ตั เลขไทย และตั นงั อื แ ดงจำน น ตั เลขไทย และตั นัง อื แ ดงจำน น

นับมากก ่า 100,000 - ลัก คา่ ประจำ ลักและค่าของเลขโดด

2. เปรียบเทยี บและเรยี งลำดบั จำน นนับ ในแตล่ ะ ลกั และการเขียนตั เลข

ทีม่ ากก า่ 100,000 จาก ถานการณ์ แ ดงจำน นในรปู กระจาย

ตา่ งๆ - การเปรยี บเทียบและเรียงลำดับจำน น

- ค่าประมาณของจำน นนบั และการใช้

เครอื่ ง มาย ≈

เ ่น

3. บอก อ่าน และเขียนเ ่ น จำน น - เ ่ นแท้ เ เกนิ

คละแ ดงปริมาณ ่งิ ตา่ งๆ และแ ดง - จำน นคละ

งิ่ ตา่ งๆ ตามเ ่ น จำน นคละท่ี - ค าม ัมพนั ธร์ ะ ่างจำน นคละและ

กำ นด เ เกิน

4. เปรยี บเทียบ เรยี งลำดับเ ่ น และ - เ ่ นทีเ่ ท่ากัน เ ่ นอย่างต่ำและ

จำน นคละทตี่ ั ่ นตั นง่ึ เปน็ พ คุ ูณ เ ่ นทีเ่ ท่ากับจำน นนับ

ของอกี ตั นง่ึ - การเปรยี บเทยี บ เรยี งลำดบั เ ่ น

และจำน นคละ

3

ช้ัน ตั ช้ี ดั าระการเรยี นรู้แกนกลาง

ป. 4 ท นยิ ม

5. อ่านและเขียนท นิยมไมเ่ กิน 3 - การอา่ นและการเขียนท นิยมไม่เกิน 3

ตำแ นง่ แ ดงปรมิ าณของ ง่ิ ตา่ งๆ ตำแ น่ง ตามปริมาณที่กำ นด

และแ ดง ิง่ ต่างๆ ตามท นิยมที่ - ลัก คา่ ประจำ ลกั คา่ ของเลขโดดใน

กำ นด แต่ละ ลักของท นิยม และการเขยี น

6. เปรยี บเทยี บและเรียงลำดบั ท นิยมไม่ ตั เลขแ ดงท นยิ มในรูปกระจาย

เกิน 3 ตำแ น่งจาก ถานการณต์ ่างๆ - ท นยิ มท่ีเทา่ กนั

- การเปรียบเทยี บและเรียงลำดับท นิยม

การบ ก การลบ การคูณณ การ าร

จำน นนับทมี่ ากก ่า 100,000 และ 0

7. ปรมิ าณผลลพั ธข์ องการบ ก การลบ - การประมาณผลลพั ธ์ของการบ ก การ

การคณู การ าร จาก ถานการณ์ต่างๆ ลบ การคูณ การ าร

อย่าง มเ ตุ มผล - การบ กและการลบ

8. าคา่ ของตั ไม่ทราบค่าในประโยค - การคณู และการ าร

ญั ลกั ณ์แ ดงการบ กและประโยค - การบ ก ลบ คูณ ารระคน

ญั ลกั ณ์แ ดงการลบของจำน นนับ - การแกโ้ จทย์ปญั าและการ ร้างโจทย์

ที่มากก ่า 100,000 และ 0 ปัญ า พร้อมทั้ง าคำตอบ

9. าค่าของตั ไม่ทราบค่าในประโยค

ัญลัก ณ์แ ดงการคูณของจำน น

ลาย ลกั 2 จำน น ท่มี ีผลคณู ไม่เกนิ

6 ลัก และประโยค ัญลัก ณแ์ ดง

การ ารท่ีตั ตง้ั ไมเ่ กิน 6 ลัก ตั าร

ไมเ่ กนิ 2 ลกั

4

าระที่ 1 จำน นและพีชคณิต
มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและ เิ คราะ ์แบบรูป ค าม มั พนั ธ์ ฟงั กช์ ัน ลำดับและอนุกรม และ

นำไปใช้

ชน้ั ตั ชี้ ดั าระการเรยี นรู้แกนกลาง

ป. 4 แบบรูป

(มีการจดั การเรยี นการ อน เพือ่ เปน็ - แบบรปู ของจำน นท่เี กดิ จากการคูณ

พื้นฐาน แต่ไม่ ัดผล) การ ารด้ ยจำน นเดีย กนั

าระท่ี 1 จำน นและพชี คณติ
มาตรฐาน ค 1.3 ใชน้ ิพจน์ มการ และอ มการ อธบิ ายค าม ัมพันธ์ รอื ช่ ยแก้ปญั าท่ี

กำ นดใ ้

ช้นั ตั ช้ี ัด าระการเรยี นรู้แกนกลาง
ป. 4 - -

าระที่ 2 การ ัดและเรขาคณิต
มาตรฐาน ค 2.1 เขา้ ใจพน้ื ฐานเกี่ย กบั การ ดั ัดและคาดคะเนขนาดของ ง่ิ ที่ตอ้ งการ ดั และ

นำไปใช้

ชั้น ตั ชี้ ัด าระการเรียนรู้แกนกลาง
ป. 4 เ ลา
- การบอกเ ลาเปน็ ินาที นาที ชั่ โมง
1. แ ดง ธิ ี าคำตอบของโจทยป์ ัญ า
เก่ีย กบั เ ลา นั ัปดา ์ เดือน ปี
- การเปรียบเทียบระยะเ ลาโดยใช้

ค าม ัมพนั ธร์ ะ า่ ง น่ ยเ ลา
- การอา่ นตารางเ ลา
- การแก้โจทยป์ ัญ าเก่ีย กบั เ ลา

5

ชน้ั ตั ชี้ ัด าระการเรียนรู้แกนกลาง

ป. 4 การ ัดและ รา้ งมุม

2. ัดและ ร้างมุม โดยใชโ้ พรแทรกเตอร์ - การ ัดขนาดของมมุ โดยใช้โพร

แทรกเตอร์

- การ ร้างมมุ เมือ่ กำ นดขนาดของมมุ

รูป ่เี ลยี่ มมุมฉาก

3. แ ดง ิธี าคำตอบของโจทย์ปัญ า - ค ามยา รอบรปู ของรูป เ่ี ล่ียมมมุ

เก่ีย กบั ค ามยา รอบรปู และพ้ืนที่ของ ฉาก

รูป ่เี ลี่ยมมุมฉาก - พ้นื ท่ีของรูป ี่เ ลี่ยมมุมฉาก

- การแกโ้ จทยป์ ญั าเก่ีย กับค ามยา

รอบรูป และพน้ื ที่ของรปู ่ีเ ล่ยี มมุม

ฉาก

าระท่ี 2 การ ดั และเรขาคณิต
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและ เิ คราะ ์รปู เรขาคณิต มบตั ิของรปู เรขาคณิต ค าม มั พนั ธ์ระ ่าง

รูปเรขาคณติ และทฤ ฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้

ช้นั ตั ชี้ ัด าระการเรยี นรู้แกนกลาง
ป. 4 รูปเรขาคณิต
- ระนาบ จุด เ น้ ตรง รงั ี ่ นของ
1. จำแนกชนดิ ของมุม บอกช่ือมุม
่ นประกอบของมุมและเขียน เ น้ ตรง และ ญั ลัก ณ์แ ดงเ น้ ตรง
ัญลกั ณ์แ ดงมมุ รัง ี ่ นของเ น้ ตรง
- มุม
2. ร้างรปู เี่ ลย่ี มมมุ ฉากเมื่อกำ นด
ค ามยา ของด้าน • ่ นประกอบของมมุ

• การเรยี กชื่อมมุ

• ัญลัก ณ์แ ดงมุม

• ชนิดของมุม
- ชนิดและ มบตั ขิ องรปู ี่เ ลี่ยมมมุ ฉาก
- การ รา้ งรูป ่เี ลย่ี มมมุ ฉาก

6

าระท่ี 3 ถติ ิและค ามน่าจะเปน็
มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบ นการทาง ถิติ และใช้ค ามรทู้ าง ถติ ใิ นการแกป้ ญั า

ช้นั ตั ชี้ ัด าระการเรยี นรแู้ กนกลาง
ป. 4 การเกบ็ ร บร มข้อมูลและการนำเ นอ
ขอ้ มูล
1. ใช้ข้อมลู จากแผนภูมิแท่ง ตาราง อง - การอา่ นและการเขียนแผนภูมิแทง่ (ไม่
ทางในการ าคำตอบของโจทยป์ ัญ า
ร มการยน่ ระยะ)
- การอา่ นตาราง องทาง (two – way

table)

าระที่ 3 ถิตแิ ละค ามนา่ จะเปน็
มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจ ลกั การนบั เบอ้ื งตน้ ค ามน่าจะเปน็ และนำไปใช้

ชน้ั ตั ชี้ ดั าระการเรยี นรู้แกนกลาง
ป. 4 - -

7

คำอธบิ ายราย ชิ า

ราย ชิ าพ้ืนฐาน กล่มุ าระการเรียนรูค้ ณิต า ตร์
ชนั้ ประถม กึ าปีที่ 4 เ ลา 160 ช่ั โมง/ปี

ึก าจำน นนับที่มากก ่า 100,000 และ 0 การเปรียบเทียบและเรียงลำดับจำน นท่ี
มากก ่า 100,000 การ าค่าประมาณของจำน นนับ การบ กจำน น องจำน น การลบจำน น อง
จำน น การ าตั ไม่ทราบค่าในประโยค ัญลัก ณ์แ ดงการบ กและการลบ โจทย์ปัญ าการบ ก
และการลบ การ ร้างโจทย์ปัญ าการบ กและการลบ การคูณจำน นที่มี นึ่ง ลักกับจำน นที่
มากก ่า ี่ ลัก การคูณจำน นที่มี อง ลักกับจำน นที่มี าม ลัก การคูณจำน นที่มี าม ลักกับ
จำน นทมี่ ี าม ลกั และการคูณจำน นท่ีมี ลาย ลัก การ าตั ไมท่ ราบค่าในประโยค ญั ลัก ณ์แ ดง
การคูณ การแก้โจทย์ปัญ าการคูณ การ ร้างโจทย์ปัญ าการคูณ การ ารที่ตั ารมี นึ่ง ลัก การ
ารที่ตั ารมี อง ลัก การ ารที่ตั ารมี าม ลัก การ าตั ไม่ทราบค่าในประโยค ญั ลัก ณ์แ ดง
การ าร การแก้โจทย์ปัญ าการ าร การ ร้างโจทย์ปัญ าการ าร แบบรูปของจำน นที่เกิดจากการ
คูณจำน นเดีย กัน แบบรูปของจำน นที่เกิดจากการ ารจำน นเดีย กัน ระนาบ จุด เ ้นตรง รัง ี
่ นของเ น้ ตรง และ ัญลัก ณ์ การเรยี กช่ือมมุ การ ดั และการ ร้างมุม มบตั ิของรูป ่ีเ ลี่ยมจัตุรั
และรูป ี่เ ลี่ยมผืนผ้า การ ร้างรูป ี่เ ลี่ยมจัตุรั และรูป ี่เ ลี่ยมผืนผ้า ค ามยา รอบรูปของรูป
เ่ี ลยี่ มมุมฉาก พ้ืนท่ขี องรูป ่ีเ ล่ียมมมุ ฉาก โจทย์ปัญ า รูปประกอบ และการแก้โจทย์ปัญ า

โดยการจดั ประ บการณ์ รอื รา้ ง ถานการณ์ท่ีใกล้ตั ผเู้ รยี นได้ กึ า คน้ ค ้า ฝึกทกั ะ โดย
การปฏิบัติจริง ทดลอง รุป รายงาน เพื่อพัฒนาทัก ะและกระบ นการในการคิดคำน ณ การ
แก้ปัญ า การใ ้เ ตุผล การเชื่อมโยง การ ื่อค าม มายทางคณิต า ตร์ และนำประ บการณ์ด้าน
ค ามรู้ ค ามคิด ทัก ะและกระบ นการที่ได้ไปใช้ในการเรียนรู้ ิ่งต่าง ๆ และใช้ในชี ิตประจำ ัน
อย่าง ร้าง รรค์

เพื่อใ ้เ ็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิต า ตร์ ามารถทำงานได้อย่างเป็นระบบ มี
ระเบียบ รอบคอบ มีค ามรับผิดชอบ มี ิจารณญาณ มีค ามคิดริเริ่ม ร้าง รรค์และมีค ามเชื่อมั่น
ในตนเอง