แผนการจัดการเรียนรู้ ม.3 เทอม2/2564

244

2. จงเขยี นผลลพั ธท์ งั้ หมดทอ่ี าจจะเกดิ ขน้ึ จากการหมุนแป้น 2 แป้นพรอ้ มกนั ดงั รปู โดยใชแ้ ผนภาพ
ตน้ ไม้

ผลลพั ธท์ อ่ี าจจะเกดิ ขน้ึ ผลลพั ธท์ อ่ี าจจะเกดิ ขน้ึ ผลลพั ธท์ จ่ี ะเกดิ ขน้ึ จากการ
จากการหมนุ แป้นท่ี 1 จากการหมุนแป้นท่ี 2 หมุนแป้น 2 แป้นพรอ้ มกนั

จากแผนภาพตน้ ไมผ้ ลลพั ธท์ งั้ หมดทอ่ี าจจะเกดิ ขน้ึ จากการทดลองสุ่ม ม1ี ..2...... แบบ คอื
.................(.-..2..,.–..3..).,..(.-.2..,.–..1..).,..(.-..2..,.+..2..).,..(.-.2..,.+..4..).,..(.+..1..,.-..3..).,..(.+..1..,.-.1..).,..........

(+1,+2), (+1,+4), (+3,-3), (+3,-1), (+3,+2) และ (+

3,+4)

245

บนั ทึกผลหลงั การจัดการเรียนการสอน ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3/1
วนั ท.่ี .........เดือน....................พ.ศ.............

1. ผลการจัดการเรยี นรู้
............................................................................................................................................................... .
............................................................................................................................. ...................................
............................................................................................................................. ...................................
2. ปัญหาและอุปสรรค
................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ...................................
............................................................................................................................. ...................................
3. แนวทางการแก้ไข
................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ...................................
............................................................................................................................. ...................................

ลงชือ่ ........................................................................................
( นายศรัณย์ บญุ ศรี )

นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศกึ ษา
วนั ที่..........เดอื น..........................พ.ศ...............

246

บนั ทึกผลหลงั การจัดการเรียนการสอน ชน้ั มธั ยมศึกษาปีท่ี 3/3
วนั ท.่ี .........เดือน....................พ.ศ.............

1. ผลการจัดการเรยี นรู้
............................................................................................................................................................... .
............................................................................................................................. ...................................
............................................................................................................................. ...................................
2. ปัญหาและอุปสรรค
................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ...................................
............................................................................................................................. ...................................
3. แนวทางการแก้ไข
................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ...................................
............................................................................................................................. ...................................

ลงชือ่ ........................................................................................
( นายศรัณย์ บญุ ศรี )

นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศกึ ษา
วนั ที่..........เดอื น..........................พ.ศ...............

247

ความคิดเหน็ และข้อเสนอแนะของครพู ่ีเลีย้ ง

1. ไดท้ ำกำรตรวจแผนกำรจดั กำรเรยี นรแู้ ลว้ เป็นแผนกำรจดั กำรเรยี นรทู้ ่ี

 ดมี ำก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรงุ

 สำมำรถนำไปจดั กจิ กรรมกำรเรยี นรไู้ ด้  ควรปรบั ปรุงกอ่ นนำไปใช้

2. ขอ้ เสนอแนะอ่นื ๆ

................................................................................................................................................................

............................................................................................................................. ...................................

ลงชอ่ื .............................................................

(นำงสำวมทั วนั ละคร)

ตำแหน่ง ครพู เ่ี ลย้ี ง

วนั ท.่ี ........เดอื น.......................พ.ศ..............

ความคิดเหน็ และขอ้ เสนอแนะของหวั หน้ากลุม่ สาระการเรียนรู้

1. ไดท้ ำกำรตรวจแผนกำรจดั กำรเรยี นรแู้ ลว้ เป็นแผนกำรจดั กำรเรยี นรทู้ ่ี

 ดมี ำก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรงุ

 สำมำรถนำไปจดั กจิ กรรมกำรเรยี นรไู้ ด้  ควรปรบั ปรงุ กอ่ นนำไปใช้

2. ขอ้ เสนอแนะอ่นื ๆ

............................................................................................................................. ...................................

............................................................................................................................................ ....................

ลงชอ่ื .............................................................

(นำยจติ ตศิ กั ดิ ์กนั หำชนิ )

ตำแหน่ง หวั หน้ำกลุ่มสำระกำรเรยี นรู้

คณิตศำสตร์

วนั ท.่ี ........เดอื น.......................พ.ศ..............

ความคิดเหน็ ของผบู้ ริหารสถานศกึ ษา/ผ้ทู ี่ได้รบั มอบหมาย

1. ไดท้ ำกำรตรวจแผนกำรจดั กำรเรยี นรแู้ ลว้ เป็นแผนกำรจดั กำรเรยี นรทู้ ่ี

 ดมี ำก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรุง

 สำมำรถนำไปจดั กจิ กรรมกำรเรยี นรไู้ ด้  ควรปรบั ปรุงกอ่ นนำไปใช้

2. ขอ้ เสนอแนะอ่นื ๆ

................................................................................................................................................................

............................................................................................................................. ...................................

ลงชอ่ื .........................................................

(นำงสำวมนฤทยั หลวงวงษ์)

ตำแหน่ง รองผอู้ ำนวยกำรโรงเรยี น

วนั ท.่ี ........เดอื น.......................พ.ศ. .............

248

แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 20 คณิตศาสตรพ์ นื้ ฐาน ค23102
กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ เวลา 11 ช่ัวโมง
หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 ความน่าจะเปน็ เวลา 1 ชวั่ โมง
เรือ่ ง เหตกุ ารณ์
ชัน้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 3 ภาคเรียนที่ 2/2564 โรงเรียนพบิ ูลยร์ กั ษพ์ ทิ ยา
วนั ท่ี ........ เดอื น ........................ พ.ศ. ............. ผสู้ อน นายศรณั ย์ บุญศรี

มาตรฐานการเรยี นรู้ / ตวั ชว้ี ดั
มาตรฐานการเรยี นรู้
มาตรฐาน ค 3.2 เขา้ ใจหลักการนับเบอ้ื งต้น ความนา่ จะเป็น และนำไปใช้
ตัวชว้ี ดั
ค 3.2 ม.3/1 เข้าใจเกี่ยวกบั การทดลองส่มุ และนำผลที่ได้ ไปหาความนา่ จะเปน็

ของเหตุการณ์

สาระสำคญั
ผลลพั ธ์ท้ังหมดที่อาจจะเกดิ ขึ้นจากการทดลองสุม่ เราอาจจะสนใจบางสว่ นหรอื ทั้งหมดก็ได้

ส่ิงทเี่ ราสนใจน้ีเรยี กว่า เหตกุ ารณ์

จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรยี นนี้แล้ว นักเรียนสามารถ
1. ด้านความรู้ (K)
บอกผลลพั ธข์ องเหตุการณ์จากการทดลองสมุ่ ไดถ้ ูกต้อง
2. ด้านทักษะ (P)
แสดงวิธีหาผลลพั ธข์ องเหตกุ ารณ์จากการทดลองส่มุ ได้ถูกต้อง
3. คุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ (A)
มคี วามมมุ านะในการทำความเขา้ ใจปัญหาและแกป้ ัญหาทางคณิตศาสตร์

สาระการเรียนรู้
เหตุการณ์

249

การจดั กจิ กรรมการเรียนรู้
ขนั้ นำ
1. ครูและนักเรยี นรว่ มกนั ทบทวนความรูเ้ กยี่ วกับการทดลองสุ่ม ซึ่งการทดลองส่มุ คือ

การกระทำทเ่ี ราไมส่ ามารถบอกลว่ งหนา้ ไดว้ า่ ผลลพั ธ์ที่เกิดข้นึ จากแต่ละการกระทำจะเป็นอะไร
แต่สามารถบอกได้ว่าผลลพั ธ์ท่ีจะเกิดข้นึ มีอะไรบา้ ง

2. ครูแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นกั เรยี นทราบ

ขนั้ สอน
1. ครทู บทวนความรู้เดมิ เรื่อง การหาผลลัพธจ์ ากการทดลองสมุ่ โดยครูเขยี นโจทย์ไวห้ นา้
กระดานแล้วให้นักเรียนสง่ ตวั แทน (มากกวา่ 1 คนกไ็ ด้) มาแสดงวธิ ที ำ โดยให้นกั เรยี นในห้อง
ช่วยกนั คิด ซง่ึ ครูกำหนดโจทย์ปญั หาดงั น้ี จงเขยี นผลลัพธ์ท้ังหมดในการสำรวจเพศชาย – หญงิ
ของบุตรในครอบครัวหนง่ึ ซง่ึ บตุ รมี 3 คน ดว้ ยแผนภาพตน้ ไม้
วธิ ที ำ ลำดับของเพศชาย - หญิงถือวา่ สำคัญ
ให้ ช แทน เพศชาย

ญ แทน เพศหญงิ

เพศของบุตรคนแรก เพศของบุตรคนที่สอง เพศของบุตรคนท่ีสาม ผลลัพธ์ท้งั หมด
ช ชชช
ช
ช ญ ชชญ
ช ชญช
ญ
ญ ชญญ

ช ญชช
ช
ญ ญ ญชญ

ช ญญช
ญ

ญ ญญญ

ดงั น้ัน ผลลัพธ์ท้ังหมดในการสำรวจเพศชาย – หญงิ ของบุตรในครอบครวั หน่ึง คอื ชชช, ชชญ, ชญช,
ชญญ, ญชช, ญชญ, ญญช และ ญญญ

250

2. ใหน้ ักเรยี นร่วมกันพิจารณาการหาผลลัพธ์ท้งั หมดทอ่ี าจจะเกดิ ขน้ึ จากการทดลองสมุ่
โดยใชแ้ ผนภาพตน้ ไม้จากการศึกษาใบความรู้ที่ 4 ในแบบฝึกทักษะ ชุดที่ 1 เร่ือง โอกาสของ
เหตกุ ารณ์ การทดลองสมุ และเหตกุ ารณ์

3. ครใู ห้นักเรยี นร่วมกนั พจิ ารณาวา่ ถ้าเราสนใจบางผลลพั ธ์ไม่ได้สนใจทัง้ หมด เราจะเรียก
ผลลพั ธ์ท่ีเราสนใจนนั้ ว่าอะไร (ตอบ : เหตุการณ์)

4. ครนู ำเสนอตวั อย่างเพ่ิมเติม ดังนี้ จงเขียนผลลพั ธท์ ้ังหมดจากการทดลองโยนเหรียญบาท
1 เหรยี ญ 3 คร้ัง และเขียนเหตกุ ารณ์ดังนี้

ก) ออกหัวอย่างนอ้ ยสองเหรียญ
ข) ออกหวั 2 เหรยี ญ ก้อย 1 เหรยี ญ
ค) ออกกอ้ ยทง้ั 3 เหรียญ
ง) ออกหวั 2 เหรยี ญ ก้อย 2 เหรียญ
วิธที ำ ให้ H แทน เหรียญออกหวั
T แทน เหรียญออกก้อย

โยนเหรียญครงั้ ท่ี 1 โยนเหรียญคร้ังที่ 2 โยนเหรยี ญครั้งท่ี 3 ผลลพั ธ์ทั้งหมด

H HHH

H T HHT
H HTH
H
T

T HTT

H THH
H
TT THT
TTH
H
T TTT

T

ดงั น้ัน ผลลพั ธท์ ้ังหมดในการทดลองโยนเหรียญบาท 1 เหรียญ 3 คร้งั มี 8 แบบ คอื
HHH, HHT, HTH, HTT, THH, THT, TTH และ TTT

251

และเหตกุ ารณ์แตล่ ะข้อเป็นดังน้ี
ก) ออกหัวอย่างน้อยสองเหรียญ (มีผลลัพธ์ 4 แบบ คอื HHH, HHT, HTH และ THH)
ข) ออกหวั 2 เหรยี ญ ก้อย 1 เหรียญ (มีผลลัพธ์ 3 แบบ คอื HHT, HTH และ THH)
ค) ออกกอ้ ยทงั้ 3 เหรียญ (มผี ลลัพธ์ 1 แบบ คือ TTT)
ง) ออกหัว 2 เหรยี ญ ก้อย 2 เหรยี ญ (มผี ลลพั ธ์ 0 แบบ หรือ ไม่มีโอกาสจะเกดิ ข้นึ )

ข้ันสรปุ และฝกึ ทักษะ
1. ครแู ละนักเรยี นรว่ มกันสรุปวา่

ผลลัพธท์ ัง้ หมดที่อาจจะเกดิ ข้ึนจากการทดลองสุม่ เราอาจจะสนใจบางสว่ นหรอื
ทัง้ หมดก็ได้ สิง่ ทเี่ ราสนใจนี้เรียกวา่ เหตกุ ารณ์

2. ใหน้ ักเรยี นทำแบบฝึกทกั ษะที่ 4 เรือ่ ง เหตกุ ารณ์ จากชดุ แบบฝกึ ทักษะ โดยครู
เป็นผูช้ แ้ี นะและให้คำปรกึ ษาเมอื่ นกั เรยี นไม่เขา้ ใจ

3. ครูและนกั เรยี นรว่ มกันเฉลยแบบฝกึ ทักษะที่ 4 เรื่อง เหตุการณ์

ข้นั การวัดและประเมนิ ผล
1. ครใู ห้นกั เรยี นทำการบา้ นจากแบบฝึกหัด 4.2 ก หนา้ 185 ขอ้ 2. จากหนงั สือเรยี น
รายวชิ าพน้ื ฐานคณิตศาสตร์ ม.3 เลม่ 2 ของ สสวท.

ส่ือและแหล่งการเรียนรู้
1. ส่อื การเรยี นรู้
1.1 แบบฝึกทกั ษะ ชดุ ท่ี 1 เรอ่ื ง โอกาสของเหตุการณ์ การทดลองสมุ่ และเหตุการณ์
1.2 หนงั สอื เรยี นรายวชิ าพ้ืนฐานคณติ ศาสตร์ ม.3 เล่ม 2 ของ สสวท.
2. แหล่งการเรยี นรู้
2.1 ห้องสมดุ โรงเรียนพิบูลยร์ กั ษ์พทิ ยา
2.2 www.google.co.th คำคน้ : เหตกุ ารณ์

252

การวัดและประเมินผลการเรยี นรู้

จุดประสงค์ เครอ่ื งมือ/วิธกี าร เกณฑ์การวัด
ดา้ นความรู้ (K) - แบบฝึกทักษะท่ี 4 ผ่านเกณฑ์
เรื่อง เหตกุ ารณ์ รอ้ ยละ 70 ขน้ึ ไป
บอกผลลัพธ์ของเหตุการณ์จากการ - แบบฝกึ หดั 4.2 ก
ทดลองสุม่ ไดถ้ ูกต้อง - แบบฝึกทักษะที่ 4 ผา่ นเกณฑ์
ดา้ นทกั ษะและกระบวนการ (P) เรอ่ื ง เหตุการณ์ รอ้ ยละ 70 ขน้ึ ไป
- แบบฝึกหัด 4.2 ก
แสดงวิธีหาผลลพั ธ์ของเหตุการณ์ แบบสังเกตพฤติกรรม ผา่ นเกณฑ์คณุ ภาพ
จากการทดลองสุ่มได้ถูกต้อง ในระดับดีขึ้นไป
ด้านคุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์ (A)

มคี วามมมุ านะในการทำความเขา้ ใจ
ปัญหาและแก้ปญั หาทางคณิตศาสตร์

253

254

บนั ทึกผลหลงั การจัดการเรียนการสอน ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3/1
วนั ท.่ี .........เดือน....................พ.ศ.............

1. ผลการจัดการเรยี นรู้
............................................................................................................................................................... .
............................................................................................................................. ...................................
............................................................................................................................. ...................................
2. ปัญหาและอุปสรรค
................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ...................................
............................................................................................................................. ...................................
3. แนวทางการแก้ไข
................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ...................................
............................................................................................................................. ...................................

ลงชือ่ ........................................................................................
( นายศรัณย์ บญุ ศรี )

นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศกึ ษา
วนั ที่..........เดอื น..........................พ.ศ...............

255

บนั ทึกผลหลงั การจัดการเรียนการสอน ชน้ั มธั ยมศึกษาปีท่ี 3/3
วนั ท.่ี .........เดือน....................พ.ศ.............

1. ผลการจัดการเรยี นรู้
............................................................................................................................................................... .
............................................................................................................................. ...................................
............................................................................................................................. ...................................
2. ปัญหาและอุปสรรค
................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ...................................
............................................................................................................................. ...................................
3. แนวทางการแก้ไข
................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ...................................
............................................................................................................................. ...................................

ลงชือ่ ........................................................................................
( นายศรัณย์ บญุ ศรี )

นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศกึ ษา
วนั ที่..........เดอื น..........................พ.ศ...............

256

ความคิดเหน็ และข้อเสนอแนะของครพู ่ีเลีย้ ง

1. ไดท้ ำกำรตรวจแผนกำรจดั กำรเรยี นรแู้ ลว้ เป็นแผนกำรจดั กำรเรยี นรทู้ ่ี

 ดมี ำก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรงุ

 สำมำรถนำไปจดั กจิ กรรมกำรเรยี นรไู้ ด้  ควรปรบั ปรุงกอ่ นนำไปใช้

2. ขอ้ เสนอแนะอ่นื ๆ

................................................................................................................................................................

............................................................................................................................. ...................................

ลงชอ่ื .............................................................

(นำงสำวมทั วนั ละคร)

ตำแหน่ง ครพู เ่ี ลย้ี ง

วนั ท.่ี ........เดอื น.......................พ.ศ..............

ความคิดเหน็ และขอ้ เสนอแนะของหวั หน้ากลุม่ สาระการเรียนรู้

1. ไดท้ ำกำรตรวจแผนกำรจดั กำรเรยี นรแู้ ลว้ เป็นแผนกำรจดั กำรเรยี นรทู้ ่ี

 ดมี ำก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรงุ

 สำมำรถนำไปจดั กจิ กรรมกำรเรยี นรไู้ ด้  ควรปรบั ปรงุ กอ่ นนำไปใช้

2. ขอ้ เสนอแนะอ่นื ๆ

............................................................................................................................. ...................................

............................................................................................................................................ ....................

ลงชอ่ื .............................................................

(นำยจติ ตศิ กั ดิ ์กนั หำชนิ )

ตำแหน่ง หวั หน้ำกลุ่มสำระกำรเรยี นรู้

คณิตศำสตร์

วนั ท.่ี ........เดอื น.......................พ.ศ..............

ความคิดเหน็ ของผบู้ ริหารสถานศกึ ษา/ผ้ทู ี่ได้รบั มอบหมาย

1. ไดท้ ำกำรตรวจแผนกำรจดั กำรเรยี นรแู้ ลว้ เป็นแผนกำรจดั กำรเรยี นรทู้ ่ี

 ดมี ำก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรุง

 สำมำรถนำไปจดั กจิ กรรมกำรเรยี นรไู้ ด้  ควรปรบั ปรุงกอ่ นนำไปใช้

2. ขอ้ เสนอแนะอ่นื ๆ

................................................................................................................................................................

............................................................................................................................. ...................................

ลงชอ่ื .........................................................

(นำงสำวมนฤทยั หลวงวงษ์)

ตำแหน่ง รองผอู้ ำนวยกำรโรงเรยี น

วนั ท.่ี ........เดอื น.......................พ.ศ. .............

257

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 21 คณติ ศาสตร์พน้ื ฐาน ค23102
กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ เวลา 11 ชว่ั โมง
หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 4 ความน่าจะเป็น เวลา 1 ช่ัวโมง
เร่อื ง ความนา่ จะเป็นของเหตุการณ์
ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 3 ภาคเรียนที่ 2/2564 โรงเรยี นพบิ ลู ย์รักษ์พทิ ยา
วนั ที่ ........ เดอื น ........................ พ.ศ. ............. ผสู้ อน นายศรณั ย์ บญุ ศรี

มาตรฐานการเรียนรู้ / ตวั ชวี้ ดั
มาตรฐานการเรยี นรู้
มาตรฐาน ค 3.2 เขา้ ใจหลักการนบั เบื้องต้น ความนา่ จะเป็น และนำไปใช้
ตวั ชี้วัด
ค 3.2 ม.3/1 เข้าใจเกีย่ วกับ การทดลองสมุ่ และนำผลที่ได้ ไปหาความนา่ จะเปน็

ของเหตุการณ์

สาระสำคัญ
ความนา่ จะเปน็ ของเหตุการณ์ เปน็ จำนวนทีใ่ ช้บง่ บอกว่าเหตุการณน์ น้ั ๆ จะมีโอกาสเกดิ ข้ึน

มากน้อยเพียงใด ความนา่ จะเปน็ ของเหตุการณ์ใด ๆ หาได้จากสูตรต่อไปน้ี
จำนวนผลลพั ธ์ของเหตกุ ารณ์

ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ = จำนวนผลลัพธ์ทัง้ หมดทอ่ี าจจะเกิดข้ึนได้

จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ เม่ือเรียนจบบทเรยี นน้ีแลว้ นกั เรียนสามารถ
1. ดา้ นความรู้ (K)
บอกวิธีหาความน่าจะเปน็ ของเหตุการณ์จากโจทยท์ ี่กำหนดไดถ้ ูกต้อง
2. ด้านทกั ษะ (P)
แสดงวธิ ีหาความนา่ จะเป็นของเหตุการณ์ทก่ี ำหนดไดถ้ ูกตอ้ ง
3. คุณลักษณะอันพงึ ประสงค์ (A)
ทำความเข้าใจหรือสรา้ งกรณีทั่วไปโดยใช้ความรู้ทีไ่ ดจ้ ากการศกึ ษากรณี

ตวั อย่างหลาย ๆ กรณี

สาระการเรยี นรู้
ความน่าจะเป็นของเหตกุ ารณ์

258

การจัดกจิ กรรมการเรียนรู้
ขั้นนำ
1. ครทู บทวนความรูเ้ ดมิ เรอ่ื ง การทดลองสุ่มและเหตุการณ์ โดยครูครูนำแป้นหมนุ มา 2 แปน้

และให้นกั เรียน 2 คน ทำการหมนุ แป้น โดยครั้งที่หนง่ึ หมนุ แปน้ ที่ 1 และคร้ังทส่ี องหมุนแปน้ ท่ี 2
และร่วมกนั ตอบคำถามต่อไปน้ี

–1 +2 –4 +5
–3 +6

แปน้ ท่ี 1 แป้นท่ี 2

(คำถาม : ผลลพั ธท์ ั้งหมดท่ีอาจจะเกดิ ข้นึ จากการหมนุ แป้นท่ี 1 และแป้นที่ 2 มีกี่แบบ
อะไรบ้าง ตอบ : มี 9 แบบ คือ (–3, –4), (–3, +5), (–3, +6), (–1, –4), (–1, +5), (–1, +6), (+2, –4),
(+2, +5) และ (+2, +6))

(คำถาม : เหตกุ ารณ์ทีผ่ ลบวกเปน็ จำนวนลบมกี แ่ี บบ อะไรบ้าง ตอบ : มี 3 แบบ
คือ (–3, –4), (–1, –4) และ (+2, –4))

(คำถาม : เหตุการณ์ทผ่ี ลบวกเปน็ 8 มกี ่ีแบบ อะไรบ้าง ตอบ : มี 1 แบบ คือ (+2, +6))
(คำถาม : เหตุการณ์ทผ่ี ลบวกเป็น 1 มกี แี่ บบ อะไรบ้าง ตอบ : ไม่มี)
2. ครูแจง้ จุดประสงค์การเรยี นรใู้ ห้นกั เรยี นทราบ

ขัน้ สอน
1. ครแู จกแบบฝกึ ทกั ษะ ชดุ ท่ี 2 เรอื่ ง ความนา่ จะเป็นของเหตุการณ์ ให้นกั เรียนแลว้ ให้
นักเรยี นศกึ ษาใบความรทู้ ่ี 5 เรือ่ ง ความนา่ จะเปน็ ของเหตุการณ์
2. ครอู ธบิ ายเน้อื หาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์เพม่ิ เติมจากใบความรู้ โดยให้นักเรยี น
พจิ ารณารว่ มกนั ดังน้ี ความนา่ จะเป็นของเหตุการณ์ เปน็ จำนวนทใ่ี ช้บ่งบอกวา่ เหตุการณน์ ั้น ๆ จะมี
โอกาสเกิดข้นึ มากน้อยเพยี งใด ความนา่ จะเป็นของเหตุการณใ์ ด ๆ หาได้จากสตู รต่อไปน้ี

จำนวนผลลัพธ์ของเหตุการณ์
ความน่าจะเป็นของเหตกุ ารณ์ = จำนวนผลลัพธท์ ง้ั หมดที่อาจจะเกดิ ขึ้นได้

เมื่อแต่ละผลลพั ธท์ ี่อาจจะเกดิ ข้นึ จากการทดลองสุ่ม มโี อกาสเกดิ ข้นึ ไดเ้ ท่า ๆ กนั

259

ตัวอย่าง จงเขียนผลลพั ธท์ ัง้ หมดจากการทดลองทอดลกู เตา๋ 1 ลกู 2 ครง้ั และหาความน่าจะเปน็ ของ

เหตุการณท์ ่ีกำหนดใหต้ ่อไปน้ี

ก) เหตุการณท์ ล่ี กู เต๋าอย่างน้อยหนึง่ ลกู หงายข้นึ แตม้ 3

ข) เหตุการณท์ ีไ่ ด้ผลรวมของแตม้ มากกวา่ 10

ค) เหตุการณ์ทไ่ี ด้แต้มเดียวกันทัง้ สองลกู

วิธที ำ ผลลัพธท์ ั้งหมดจากการทดลองส่มุ มี 36 แบบ คอื (1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6),

(2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6), (4,1), (4,2), (4,3),

(4,4), (4,5), (4,6), (5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5) และ (6,6)

และเหตุการณ์แต่ละข้อเป็นดังน้ี

ก) เหตุการณท์ ่ลี กู เต๋าอย่างนอ้ ยหน่งึ ลกู หงายขึน้ แต้ม 3

มผี ลลัพธ์ คือ (1,3), (2,3), (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6), (4,3), (5,3) และ (6,3)

จะได้จำนวนผลลพั ธ์ของเหตุการณ์เปน็ 11

ดงั น้ัน ความนา่ จะเป็นของเหตกุ ารณท์ ี่ลูกเต๋าอย่างน้อยหน่ึงลกู หงายขนึ้ แตม้ 3

เทา่ กับ 11
36

ข) เหตกุ ารณ์ทไี่ ดผ้ ลรวมของแต้มมากกว่า 10

มผี ลลพั ธ์ คือ (5,6), (6,5) และ (6,6)

จะไดจ้ ำนวนผลลพั ธข์ องเหตุการณเ์ ป็น 3

ดงั นน้ั ความน่าจะเป็นของเหตกุ ารณ์ท่ีได้ผลรวมของแต้มมากกวา่ 10

เท่ากับ 3 หรอื 1
36 12

ค) เหตุการณ์ทีไ่ ด้แต้มเดียวกันทัง้ สองลกู

มีผลลพั ธ์ คอื (1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5) และ (6,6)

จะได้จำนวนผลลพั ธข์ องเหตุการณเ์ ปน็ 6

ดังน้ัน ความนา่ จะเป็นของเหตุการณ์ท่ีได้แต้มเดียวกันทั้งสองลกู เทา่ กบั 6 หรอื 1
36 6

2. ครูอธิบายในหนงั สือเรียนให้นักเรียนฟังเพ่ิมเติมและเปิดโอกาสใหน้ ักเรียนได้ซักถาม

ข้อสงสยั

260

ขน้ั สรุปและฝกึ ทักษะ
1. ครแู ละนักเรยี นร่วมกันสรปุ ว่า

ความน่าจะเป็นของเหตกุ ารณ์ เป็นจำนวนทีใ่ ชบ้ ่งบอกวา่ เหตุการณน์ ้นั ๆ จะมีโอกาส
เกิดขึน้ มากน้อยเพยี งใด ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ใด ๆ หาไดจ้ ากสตู รต่อไปน้ี

จำนวนผลลัพธ์ของเหตกุ ารณ์
ความน่าจะเปน็ ของเหตุการณ์ = จำนวนผลลพั ธ์ทั้งหมดที่อาจจะเกดิ ขึ้นได้

2. ใหน้ ักเรยี นทำแบบฝึกทกั ษะท่ี 5 เรอื่ ง ความน่าจะเปน็ ของเหตุการณ์ จากแบบฝึกทักษะ
ชุดที่ 2 โดยครเู ปน็ ผชู้ แ้ี นะและให้คำปรึกษาเมือ่ นักเรยี นไมเ่ ขา้ ใจ

3. ครแู ละนกั เรยี นร่วมกันเฉลยแบบฝกึ ทกั ษะที่ 5 เรือ่ ง ความนา่ จะเป็นของเหตุการณ์
ขัน้ การวัดและประเมินผล
1. ให้นักเรียนทำการบ้านจากแบบฝึกหัด 4.2 ข หน้า 197 ขอ้ 1. จากหนังสือเรียนรายวชิ า
พืน้ ฐานคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 2 ของ สสวท.

สอ่ื และแหล่งการเรียนรู้
1. สอื่ การเรียนรู้
1.1 แบบฝกึ ทักษะ ชดุ ที่ 2 เรอ่ื ง ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์
1.2 หนงั สอื เรยี นรายวิชาพืน้ ฐานคณิตศาสตร์ ม.3 เลม่ 2 ของ สสวท.
2. แหลง่ การเรยี นรู้
2.1 ห้องสมุดโรงเรยี นพิบูลยร์ กั ษ์พทิ ยา
2.2 www.google.co.th คำค้น : ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์

261

การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ เคร่อื งมือ/วิธกี าร เกณฑ์การวดั
การตอบตำถามของนักเรียน รอ้ ยละ 70 ของ
จดุ ประสงค์ นกั เรยี นตอบได้
ดา้ นความรู้ (K)
- แบบฝึกทกั ษะท่ี 5 ผ่านเกณฑ์
บอกวิธีหาความนา่ จะเปน็ ของ เร่ือง ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ ร้อยละ 70 ข้ึนไป
เหตกุ ารณจ์ ากโจทยท์ กี่ ำหนดไดถ้ ูกตอ้ ง - แบบฝกึ หดั 4.2 ข
ดา้ นทกั ษะและกระบวนการ (P) ผา่ นเกณฑ์คณุ ภาพ
แบบสงั เกตพฤติกรรม ในระดบั ดีขนึ้ ไป
แสดงวธิ ีหาความน่าจะเป็นของ
เหตกุ ารณท์ ่ีกำหนดไดถ้ ูกต้อง
ดา้ นคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ (A)

ทำความเขา้ ใจหรือสร้างกรณที วั่ ไป
โดยใช้ความรทู้ ีไ่ ด้จากการศกึ ษากรณี
ตวั อย่างหลาย ๆ กรณี

262

263

บนั ทึกผลหลงั การจัดการเรียนการสอน ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3/1
วนั ท.่ี .........เดือน....................พ.ศ.............

1. ผลการจัดการเรยี นรู้
............................................................................................................................................................... .
............................................................................................................................. ...................................
............................................................................................................................. ...................................
2. ปัญหาและอุปสรรค
................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ...................................
............................................................................................................................. ...................................
3. แนวทางการแก้ไข
................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ...................................
............................................................................................................................. ...................................

ลงชือ่ ........................................................................................
( นายศรัณย์ บญุ ศรี )

นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศกึ ษา
วนั ที่..........เดอื น..........................พ.ศ...............

264

บนั ทึกผลหลงั การจัดการเรียนการสอน ชน้ั มธั ยมศึกษาปีท่ี 3/3
วนั ท.่ี .........เดือน....................พ.ศ.............

1. ผลการจัดการเรยี นรู้
............................................................................................................................................................... .
............................................................................................................................. ...................................
............................................................................................................................. ...................................
2. ปัญหาและอุปสรรค
................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ...................................
............................................................................................................................. ...................................
3. แนวทางการแก้ไข
................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ...................................
............................................................................................................................. ...................................

ลงชือ่ ........................................................................................
( นายศรัณย์ บญุ ศรี )

นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศกึ ษา
วนั ที่..........เดอื น..........................พ.ศ...............

265

ความคิดเหน็ และข้อเสนอแนะของครพู ่ีเลีย้ ง

1. ไดท้ ำกำรตรวจแผนกำรจดั กำรเรยี นรแู้ ลว้ เป็นแผนกำรจดั กำรเรยี นรทู้ ่ี

 ดมี ำก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรงุ

 สำมำรถนำไปจดั กจิ กรรมกำรเรยี นรไู้ ด้  ควรปรบั ปรุงกอ่ นนำไปใช้

2. ขอ้ เสนอแนะอ่นื ๆ

................................................................................................................................................................

............................................................................................................................. ...................................

ลงชอ่ื .............................................................

(นำงสำวมทั วนั ละคร)

ตำแหน่ง ครพู เ่ี ลย้ี ง

วนั ท.่ี ........เดอื น.......................พ.ศ..............

ความคิดเหน็ และขอ้ เสนอแนะของหวั หน้ากลุม่ สาระการเรียนรู้

1. ไดท้ ำกำรตรวจแผนกำรจดั กำรเรยี นรแู้ ลว้ เป็นแผนกำรจดั กำรเรยี นรทู้ ่ี

 ดมี ำก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรงุ

 สำมำรถนำไปจดั กจิ กรรมกำรเรยี นรไู้ ด้  ควรปรบั ปรงุ กอ่ นนำไปใช้

2. ขอ้ เสนอแนะอ่นื ๆ

............................................................................................................................. ...................................

............................................................................................................................................ ....................

ลงชอ่ื .............................................................

(นำยจติ ตศิ กั ดิ ์กนั หำชนิ )

ตำแหน่ง หวั หน้ำกลุ่มสำระกำรเรยี นรู้

คณิตศำสตร์

วนั ท.่ี ........เดอื น.......................พ.ศ..............

ความคิดเหน็ ของผบู้ ริหารสถานศกึ ษา/ผ้ทู ี่ได้รบั มอบหมาย

1. ไดท้ ำกำรตรวจแผนกำรจดั กำรเรยี นรแู้ ลว้ เป็นแผนกำรจดั กำรเรยี นรทู้ ่ี

 ดมี ำก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรุง

 สำมำรถนำไปจดั กจิ กรรมกำรเรยี นรไู้ ด้  ควรปรบั ปรุงกอ่ นนำไปใช้

2. ขอ้ เสนอแนะอ่นื ๆ

................................................................................................................................................................

............................................................................................................................. ...................................

ลงชอ่ื .........................................................

(นำงสำวมนฤทยั หลวงวงษ์)

ตำแหน่ง รองผอู้ ำนวยกำรโรงเรยี น

วนั ท.่ี ........เดอื น.......................พ.ศ. .............

266

แผนการจดั การเรียนรทู้ ่ี 22 คณิตศาสตร์พืน้ ฐาน ค23102
เวลา 11 ชัว่ โมง
กล่มุ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ เวลา 1 ช่ัวโมง
หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 4 ความน่าจะเป็น
เร่อื ง ความนา่ จะเปน็ ของเหตุการณ์ 2 โรงเรยี นพบิ ูลยร์ ักษพ์ ทิ ยา
ชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ่ี 3 ภาคเรียนท่ี 2/2564 ผู้สอน นายศรัณย์ บญุ ศรี
วนั ท่ี ........ เดือน ........................ พ.ศ. .............

มาตรฐานการเรยี นรู้ / ตัวชี้วัด
มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 3.2 เขา้ ใจหลกั การนบั เบื้องตน้ ความนา่ จะเปน็ และนำไปใช้
ตัวชี้วดั
ค 3.2 ม.3/1 เข้าใจเก่ยี วกบั การทดลองส่มุ และนำผลที่ได้ ไปหาความน่าจะเป็น

ของเหตุการณ์

สาระสำคัญ
ความนา่ จะเป็นของเหตกุ ารณ์ เปน็ จำนวนท่ใี ช้บง่ บอกว่าเหตุการณน์ ัน้ ๆ จะมโี อกาสเกิดขึน้

มากน้อยเพียงใด ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ใด ๆ หาได้จากสูตรต่อไปน้ี

จำนวนผลลัพธ์ของเหตกุ ารณ์ n(E)
ความน่าจะเป็นของเหตกุ ารณ์ = จำนวนผลลพั ธท์ ัง้ หมดทีอ่ าจจะเกิดข้ึนได้ หรือ P(E) = n(S)

จุดประสงค์การเรียนรู้ เม่ือเรียนจบบทเรียนนแ้ี ลว้ นักเรียนสามารถ
1. ดา้ นความรู้ (K)
บอกวิธีหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์จากโจทยท์ ่ีกำหนดไดถ้ ูกตอ้ ง
2. ด้านทักษะ (P)
แสดงวธิ ีหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ท่ีกำหนดไดถ้ ูกต้อง
3. คณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์ (A)
มคี วามมมุ านะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปญั หาทางคณิตศาสตร์

สาระการเรยี นรู้
ความนา่ จะเปน็ ของเหตุการณ์

267

การจัดกจิ กรรมการเรียนรู้
ขน้ั นำ
1. ครทู บทวนความรูเ้ ดิมเรอื่ ง ความนา่ จะเปน็ ของเหตุการณ์ ซง่ึ ความน่าจะเปน็ ของ

เหตุการณ์ใด ๆ หาไดจ้ ากสูตรต่อไปน้ี

จำนวนผลลพั ธ์ของเหตุการณ์
ความน่าจะเป็นของเหตกุ ารณ์ = จำนวนผลลพั ธ์ทง้ั หมดท่ีอาจจะเกดิ ขึ้นได้

เม่อื แตล่ ะผลลพั ธ์ทอี่ าจจะเกดิ ขึน้ จากการทดลองสุม่ มีโอกาสเกิดขน้ึ ได้เท่า ๆ กัน
2. ครูแจ้งจดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ใหน้ กั เรยี นทราบ

ข้นั สอน
1. ให้นักเรยี นศึกษาใบความรู้ที่ 6 เรอ่ื ง ความน่าจะเป็นของเหตกุ ารณ์ 2 จากแบบฝึกทักษะ
ชดุ ท่ี 2 พร้อมทัง้ อธบิ ายเพ่ิมเติมว่าจากสูตร

จำนวนผลลัพธข์ องเหตุการณ์
ความนา่ จะเป็นของเหตุการณ์ = จำนวนผลลัพธ์ท้งั หมดทอ่ี าจจะเกิดข้ึนได้
เราสามารถเขียนในรปู แบบท่ีสนั้ กว่าเดิมคอื

P(E) = n(E)
n(S)

เม่ือ P(E) แทน ความน่าจะเปน็ ของเหตุการณ์
n(E) แทน จำนวนผลลัพธข์ องเหตุการณ์
n(S) แทน จำนวนผลลัพธท์ ง้ั หมดท่ีอาจจะเกิดขึ้นได้

2. ใหน้ กั เรยี นรว่ มกนั พิจารณาวา่ เรามีวธิ กี ารหาโอกาสทจ่ี ะเกดิ ขน้ึ ของความนา่ จะเปน็ ของ
เหตกุ ารณ์ไดอ้ ยา่ งไร และผลลัพธท์ ุกตัวมโี อกาสเกิดขึ้นได้หรอื ไม่ โดยใหน้ ักเรยี นพจิ ารณาตวั อย่างและ
ซักถามปัญหา ดังนี้
ตัวอยา่ ง โยนเหรยี ญ 3 เหรยี ญพรอ้ มกัน 1 คร้ัง จงหาความนา่ จะเป็นของเหตุการณ์ตอ่ ไปนี้

1) ออกก้อยอย่างน้อย 1 เหรยี ญ
2) ออกหัวและออกก้อยจำนวนเทา่ กนั
3) มจี ำนวนทอ่ี อกหวั มากกว่าจำนวนท่ีออกก้อย
วธิ ที ำ (คำถาม : ผลลัพธท์ ้ังหมดท่ีอาจจะเกิดขึน้ จากการทดลองสมุ่ มีก่ีแบบ อะไรบา้ ง

ตอบ : มี 8 แบบ คือ HHH, HHT, HTH, HTT, THH, THT, TTH และ TTT)

268

ผลลพั ธท์ งั้ หมดที่อาจจะเกดิ ขึ้นจากการโยนเหรยี ญ 3 เหรียญพร้อมกัน มี 8 แบบ คอื

HHH, HHT, HTH, HTT, THH, THT, TTH และ TTT จะได้ (n(S) = 8)

1) เหตุการณ์ที่จะออกกอ้ ยอย่างนอ้ ย 1 เหรียญ

ผลลพั ธ์ของเหตกุ ารณ์ คือ HHT, HTH, HTT, THH, THT, TTH และ TTT

จะไดจ้ ำนวนผลลพั ธข์ องเหตุการณเ์ ปน็ 7 (n(E) = 7)

ดงั นั้น ความนา่ จะเปน็ ของเหตกุ ารณ์ที่จะออกก้อยอยา่ งน้อย 1 เหรียญ คือ

n(E)
P(E) = n(S)

7
P(E) = 8
2) เหตุการณ์ที่จะออกหัวและก้อยจำนวนเท่ากนั

ผลลัพธ์ของเหตกุ ารณ์ คือ ไม่มผี ลลพั ธ์ของเหตุการณ์ทีจ่ ะออกหวั และก้อยจำนวนเทา่ กนั

จะไดจ้ ำนวนผลลัพธ์ของเหตุการณ์เปน็ 0 (n(E) = 0)

ดังนัน้ ความน่าจะเป็นของเหตกุ ารณ์ท่จี ะออกหัวและออกก้อยจำนวนเท่ากนั คือ

n(E)
P(E) = n(S)

0
P(E) = 8 = 0
3) เหตุการณ์ทจ่ี ะออกหัวมากกวา่ จำนวนท่ีออกกอ้ ย

ผลลพั ธ์ของเหตุการณ์ คือ HHH, HHT, HTH และ THH

จะได้จำนวนผลลัพธ์ของเหตกุ ารณ์เปน็ 4 (n(E) = 4)

ดงั น้ัน ความนา่ จะเป็นของเหตกุ ารณ์ที่จะออกหัวมากกว่าจำนวนทอ่ี อกก้อย คือ

P(E) = n(E)
n(S)

P(E) = 4 = 1
8 2
3. ครูอธบิ ายในหนงั สือเรียนใหน้ ักเรียนฟังเพิ่มเติมและเปิดโอกาสให้นักเรยี นไดซ้ ักถาม

ข้อสงสยั

269

ข้นั สรุปและฝึกทักษะ
1. ครูและนกั เรยี นรว่ มกนั สรุปว่า

ความน่าจะเปน็ ของเหตุการณ์ เป็นจำนวนทใ่ี ช้บง่ บอกวา่ เหตกุ ารณน์ ้ัน ๆ จะมโี อกาส

เกิดข้นึ มากน้อยเพียงใด ความนา่ จะเป็นของเหตุการณใ์ ด ๆ หาได้จากสูตรต่อไปนี้

ความนา่ จะเปน็ ของเหตุการณ์ = จำนวนผลลพั ธ์ของเหตกุ ารณ์ หรือ P(E) = n(E)
จำนวนผลลัพธท์ ง้ั หมดทอี่ าจจะเกดิ ข้ึนได้ n(S)

2. ใหน้ ักเรยี นทำแบบฝึกทักษะท่ี 6 เรอื่ ง ความน่าจะเป็นของเหตกุ ารณ์ 2 จากแบบฝึกทักษะ
ชดุ ที่ 2 โดยครเู ปน็ ผู้ชีแ้ นะและใหค้ ำปรึกษาเมอ่ื นักเรยี นไม่เข้าใจ

3. ครูและนกั เรียนรว่ มกนั เฉลยแบบฝกึ ทักษะที่ 6 เรอ่ื ง ความน่าจะเปน็ ของเหตกุ ารณ์ 2

ขั้นการวดั และประเมนิ ผล
1. ครใู ห้นกั เรียนทำการบ้านจากแบบฝกึ หดั 4.2 ข หนา้ 197 ขอ้ 2. จากหนังสือเรยี น
รายวชิ าพน้ื ฐานคณติ ศาสตร์ ม.3 เลม่ 2 ของ สสวท.

สอื่ และแหล่งการเรียนรู้
1. สอื่ การเรยี นรู้
1.1 แบบฝกึ ทักษะ ชุดท่ี 2 เรือ่ ง ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์
1.2 หนังสอื เรยี นรายวชิ าพนื้ ฐานคณิตศาสตร์ ม.3 เลม่ 2 ของ สสวท.
2. แหล่งการเรยี นรู้
2.1 ห้องสมดุ โรงเรยี นพิบลู ย์รักษพ์ ิทยา
2.2 www.google.co.th คำค้น : ความนา่ จะเป็นของเหตกุ ารณ์

270

การวดั และประเมนิ ผลการเรียนรู้

จดุ ประสงค์ เครื่องมือ/วิธีการ เกณฑ์การวดั
ด้านความรู้ (K) การตอบตำถามของนกั เรยี น รอ้ ยละ 70 ของ
นกั เรียนตอบได้
บอกวิธีหาความนา่ จะเปน็ ของ - แบบฝกึ ทกั ษะท่ี 6
เหตุการณจ์ ากโจทยท์ กี่ ำหนดไดถ้ ูกต้อง เรื่อง ความนา่ จะเป็นของเหตุการณ์ ผ่านเกณฑ์
ด้านทกั ษะและกระบวนการ (P) - แบบฝกึ หัด 4.2 ข รอ้ ยละ 70 ขนึ้ ไป
แบบสังเกตพฤติกรรม
แสดงวิธีหาความนา่ จะเปน็ ของ ผ่านเกณฑ์คณุ ภาพ
เหตุการณท์ ี่กำหนดไดถ้ ูกตอ้ ง ในระดบั ดีข้นึ ไป
ดา้ นคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A)

มีความมมุ านะในการทำความเข้าใจ
ปญั หาและแก้ปัญหาทางคณติ ศาสตร์

271

272

บนั ทึกผลหลงั การจัดการเรียนการสอน ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3/1
วนั ท.่ี .........เดือน....................พ.ศ.............

1. ผลการจัดการเรยี นรู้
............................................................................................................................................................... .
............................................................................................................................. ...................................
............................................................................................................................. ...................................
2. ปัญหาและอุปสรรค
................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ...................................
............................................................................................................................. ...................................
3. แนวทางการแก้ไข
................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ...................................
............................................................................................................................. ...................................

ลงชือ่ ........................................................................................
( นายศรัณย์ บญุ ศรี )

นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศกึ ษา
วนั ที่..........เดอื น..........................พ.ศ...............

273

บนั ทึกผลหลงั การจัดการเรียนการสอน ชน้ั มธั ยมศึกษาปีท่ี 3/3
วนั ท.่ี .........เดือน....................พ.ศ.............

1. ผลการจัดการเรยี นรู้
............................................................................................................................................................... .
............................................................................................................................. ...................................
............................................................................................................................. ...................................
2. ปัญหาและอุปสรรค
................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ...................................
............................................................................................................................. ...................................
3. แนวทางการแก้ไข
................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ...................................
............................................................................................................................. ...................................

ลงชือ่ ........................................................................................
( นายศรัณย์ บญุ ศรี )

นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศกึ ษา
วนั ที่..........เดอื น..........................พ.ศ...............

274

ความคิดเหน็ และข้อเสนอแนะของครพู ่ีเลีย้ ง

1. ไดท้ ำกำรตรวจแผนกำรจดั กำรเรยี นรแู้ ลว้ เป็นแผนกำรจดั กำรเรยี นรทู้ ่ี

 ดมี ำก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรงุ

 สำมำรถนำไปจดั กจิ กรรมกำรเรยี นรไู้ ด้  ควรปรบั ปรุงกอ่ นนำไปใช้

2. ขอ้ เสนอแนะอ่นื ๆ

................................................................................................................................................................

............................................................................................................................. ...................................

ลงชอ่ื .............................................................

(นำงสำวมทั วนั ละคร)

ตำแหน่ง ครพู เ่ี ลย้ี ง

วนั ท.่ี ........เดอื น.......................พ.ศ..............

ความคิดเหน็ และขอ้ เสนอแนะของหวั หน้ากลุม่ สาระการเรียนรู้

1. ไดท้ ำกำรตรวจแผนกำรจดั กำรเรยี นรแู้ ลว้ เป็นแผนกำรจดั กำรเรยี นรทู้ ่ี

 ดมี ำก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรงุ

 สำมำรถนำไปจดั กจิ กรรมกำรเรยี นรไู้ ด้  ควรปรบั ปรงุ กอ่ นนำไปใช้

2. ขอ้ เสนอแนะอ่นื ๆ

............................................................................................................................. ...................................

............................................................................................................................................ ....................

ลงชอ่ื .............................................................

(นำยจติ ตศิ กั ดิ ์กนั หำชนิ )

ตำแหน่ง หวั หน้ำกลุ่มสำระกำรเรยี นรู้

คณิตศำสตร์

วนั ท.่ี ........เดอื น.......................พ.ศ..............

ความคิดเหน็ ของผบู้ ริหารสถานศกึ ษา/ผ้ทู ี่ได้รบั มอบหมาย

1. ไดท้ ำกำรตรวจแผนกำรจดั กำรเรยี นรแู้ ลว้ เป็นแผนกำรจดั กำรเรยี นรทู้ ่ี

 ดมี ำก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรุง

 สำมำรถนำไปจดั กจิ กรรมกำรเรยี นรไู้ ด้  ควรปรบั ปรุงกอ่ นนำไปใช้

2. ขอ้ เสนอแนะอ่นื ๆ

................................................................................................................................................................

............................................................................................................................. ...................................

ลงชอ่ื .........................................................

(นำงสำวมนฤทยั หลวงวงษ์)

ตำแหน่ง รองผอู้ ำนวยกำรโรงเรยี น

วนั ท.่ี ........เดอื น.......................พ.ศ. .............

275

แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่ 23 คณิตศาสตร์พน้ื ฐาน ค23102
กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ เวลา 11 ชว่ั โมง
หนว่ ยการเรียนร้ทู ่ี 4 ความน่าจะเป็น เวลา 1 ชัว่ โมง
เรอ่ื ง ความน่าจะเป็นของเหตกุ ารณ์ 3
ชั้นมัธยมศึกษาปที ่ี 3 ภาคเรยี นที่ 2/2564 โรงเรียนพิบูลยร์ ักษพ์ ทิ ยา
วนั ท่ี ........ เดอื น ........................ พ.ศ. ............. ผสู้ อน นายศรัณย์ บญุ ศรี

มาตรฐานการเรยี นรู้ / ตัวชวี้ ัด
มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 3.2 เขา้ ใจหลักการนบั เบื้องต้น ความนา่ จะเป็น และนำไปใช้
ตวั ชวี้ ดั

ค 3.2 ม.3/1 เข้าใจเกย่ี วกบั การทดลองสุ่ม และนำผลท่ีได้ ไปหาความน่าจะเป็น
ของเหตุการณ์

สาระสำคญั

จำนวนผลลพั ธข์ องเหตุการณ์ n(E)
ความนา่ จะเป็นของเหตุการณ์ = จำนวนผลลพั ธท์ ้ังหมดทีอ่ าจจะเกดิ ข้ึนได้ หรอื P(E) = n(S)

เมือ่ P(E) แทน ความน่าจะเปน็ ของเหตุการณ์
n(E) แทน จำนวนผลลพั ธข์ องเหตุการณ์
n(S) แทน จำนวนผลลพั ธ์ทง้ั หมดท่ีอาจจะเกดิ ขนึ้ ได้

จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ เม่ือเรียนจบบทเรยี นน้แี ลว้ นักเรยี นสามารถ

1. ด้านความรู้ (K)

บอกวธิ ีหาความนา่ จะเปน็ ของเหตุการณ์จากโจทยท์ ่ีกำหนดไดถ้ ูกตอ้ ง
2. ด้านทกั ษะ (P)

แสดงวธิ หี าความน่าจะเปน็ ของเหตุการณ์ทีก่ ำหนดได้ถูกตอ้ ง
3. คณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์ (A)

มคี วามมมุ านะในการทำความเขา้ ใจปัญหาและแกป้ ญั หาทางคณิตศาสตร์

276

สาระการเรยี นรู้
ความนา่ จะเป็นของเหตกุ ารณ์

การจัดกิจกรรมการเรยี นรู้
ขน้ั นำ
1. ครูทบทวนความรเู้ ดมิ เร่ือง การทดลองสุ่มและเหตกุ ารณ์ โดยครูนำกล่องทึบมา 1 กลอ่ ง

ซึ่งบรรจลุ ูกบอลสีฟ้า 7 ลกู สชี มพู 7 ลูก และสีสม้ 3 ลกู ลูกบอลทุกลูกมีขนาดและนำ้ หนักเทา่ กัน

แลว้ ให้นกั เรยี น 1 คน สมุ่ หยิบลูกบอล 1 ลูกจากกล่อง และถามนักเรียนว่า นกั เรียนมโี อกาสหยบิ ได้
ลกู บอลสีใดมากท่ีสดุ เพราะเหตใุ ด
(คำถาม : นกั เรียนมโี อกาสหยบิ ไดล้ ูกบอลสใี ดมากทสี่ ุด เพราะเหตใุ ด ตอบ : ได้ลกู บอลสฟี ้า
และสชี มพู เพราะมลี กู บอลมากทีส่ ุด)
(คำถาม : ถ้าสมุ่ หยบิ ลกู บอล 1 ลกู แล้วไดส้ ีสม้ จะมีโอกาสหยิบไดม้ ากหรือน้อย เพราะเหตุใด
ตอบ : มโี อกาสหยบิ ไดล้ ูกบอลสีสม้ น้อยทส่ี ดุ เพราะมเี พียง 3 ลูกจากลูกบอลในกล่องทั้งหมด 17 ลกู )
(คำถาม : นักเรียนมีโอกาสหยิบลูกบอลสฟี า้ และสชี มพจู ะไดล้ กู บอลสีใดมากทีส่ ดุ เพราะเหตใุ ด
ตอบ มโี อกาสหยบิ ไดเ้ ท่ากนั เพราะมลี กู บอลสฟี า้ และสชี มพูเท่ากนั )

2. ครูแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นกั เรยี นทราบ

277

ขนั้ สอน
1. ครูใหน้ กั เรยี นร่วมกนั พิจารณาว่าเรามีวธิ ีการหาโอกาสท่ีจะเกิดข้ึนของความน่าจะเป็นของ
เหตกุ ารณ์ไดอ้ ยา่ งไร และผลลพั ธท์ ุกตวั มีโอกาสเกิดขึ้นได้หรอื ไม่ โดยให้นักเรยี นพจิ ารณาตัวอยา่ งและ
ซักถามปญั หา ดังนี้
ตัวอย่าง ในกล่องใบหนง่ึ มลี กู แก้ว 10 ลูก เปน็ ลูกแก้วสขี าว 5 ลูก สฟี ้า 3 ลกู สีแดง 2 ลูก ถ้าสุ่มหยิบ
ลกู แกว้ ขนึ้ มา 1 ลกู จงหาความนา่ จะเป็นของเหตุการณ์ต่อไปน้ี
1) หยบิ ได้ลูกแกว้ สีแดง
2) หยิบได้ลูกแกว้ สีฟา้ หรือสแี ดง
3) หยบิ ได้ลูกแกว้ สขี าว
วธิ ีทำ ผลลพั ธท์ ั้งหมดที่อาจจะเกดิ ข้นึ จากการสมุ่ หยบิ ลูกแก้ว 1 ลกู มี 10 แบบ คือ ข1, ข2, ข3, ข4,
ข5, ฟ1, ฟ2, ฟ3, ด1, ด2 จะได้ n(S) = 10
1) หยบิ ไดล้ ูกแก้วสแี ดง

ผลลพั ธข์ องเหตุการณ์ คือ ด1 และ ด2
จะได้ จำนวนผลลัพธข์ องเหตกุ ารณเ์ ป็น 2 (n(E) = 2)
ดงั นน้ั ความน่าจะเป็นของเหตุการณท์ หี่ ยบิ ได้ลกู แกว้ สแี ดง คือ

n(E)
P(E) = n(S)

21
P(E) = 10 = 5

2) หยบิ ไดล้ กู แกว้ สีฟา้ หรือสแี ดง
ผลลัพธข์ องเหตุการณ์ คือ ฟ1, ฟ2, ฟ3, ด1 และ ด2
จะได้ จำนวนผลลพั ธ์ของเหตกุ ารณ์เป็น 5 (n(E) = 2)
ดังนั้น ความน่าจะเปน็ ของเหตกุ ารณท์ หี่ ยบิ ได้ลกู แก้วสีฟ้าหรือสีแดง คือ

n(E)
P(E) = n(S)

P(E) = 5 = 1
10 2

278

3) หยบิ ไดล้ กู แก้วสขี าว
ผลลพั ธ์ของเหตุการณ์ คือ ข1, ข2, ข3, ข4 และ ข5
จะได้ จำนวนผลลพั ธ์ของเหตุการณ์เปน็ 5 (n(E) = 5)
ดงั นน้ั ความนา่ จะเปน็ ของเหตุการณ์ที่หยบิ ได้ลูกแก้วสแี ดง คือ

n(E)
P(E) = n(S)

P(E) = 5 = 1
10 2

2. ครูอธิบายในหนังสอื เรยี นใหน้ กั เรียนฟังเพมิ่ เติมและเปิดโอกาสใหน้ ักเรยี นไดซ้ ักถาม

ขอ้ สงสัย

ขัน้ สรปุ และฝึกทักษะ
1. ครูและนกั เรียนรว่ มกนั สรุปว่า

จำนวนผลลพั ธ์ของเหตกุ ารณ์
ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ = จำนวนผลลัพธท์ ั้งหมดที่อาจจะเกดิ ข้ึนได้

n(E)
หรอื P(E) = n(S)
เมอื่ P(E) แทน ความนา่ จะเปน็ ของเหตุการณ์

n(E) แทน จำนวนผลลัพธ์ของเหตุการณ์
n(S) แทน จำนวนผลลพั ธ์ทั้งหมดท่ีอาจจะเกิดขน้ึ ได้

2. ให้นกั เรียนทำแบบฝึกทกั ษะที่ 7 เร่อื ง ความน่าจะเป็นของเหตกุ ารณ์ 3 จากแบบฝึกทักษะ
ชุดท่ี 2 โดยครเู ปน็ ผชู้ ้ีแนะและใหค้ ำปรึกษาเมือ่ นักเรยี นไมเ่ ข้าใจ

ขน้ั การวดั และประเมนิ ผล
1. ครูและนักเรยี นร่วมกนั เฉลยแบบฝึกทกั ษะท่ี 7 เรอื่ ง ความน่าจะเป็นของเหตกุ ารณ์ 3

279

สอื่ และแหล่งการเรยี นรู้

1. สื่อการเรียนรู้
1.1 แบบฝกึ ทักษะ ชุดท่ี 2 เรือ่ ง ความนา่ จะเป็นของเหตุการณ์
1.2 หนงั สือเรียนรายวิชาพืน้ ฐานคณิตศาสตร์ ม.3 เลม่ 2 ของ สสวท.

2. แหลง่ การเรยี นรู้
2.1 ห้องสมุดโรงเรียนพิบูลย์รกั ษ์พทิ ยา
2.2 www.google.co.th คำค้น : ความนา่ จะเปน็ ของเหตุการณ์

การวัดและประเมนิ ผลการเรยี นรู้ เครื่องมือ/วธิ ีการ เกณฑก์ ารวดั
จุดประสงค์ การตอบตำถามของนกั เรียน ร้อยละ 70 ของ
นกั เรียนตอบได้
ดา้ นความรู้ (K) - แบบฝกึ ทกั ษะที่ 7
บอกวธิ ีหาความน่าจะเปน็ ของ เร่อื ง ความนา่ จะเป็นของ ผา่ นเกณฑ์
เหตกุ ารณ์ รอ้ ยละ 70 ข้ึนไป
เหตกุ ารณจ์ ากโจทย์ที่กำหนดไดถ้ ูกต้อง แบบสังเกตพฤติกรรม
ดา้ นทักษะและกระบวนการ (P) ผ่านเกณฑ์คุณภาพ
ในระดบั ดีขึ้นไป
แสดงวธิ ีหาความน่าจะเป็นของ
เหตุการณท์ ี่กำหนดไดถ้ ูกต้อง
ดา้ นคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ (A)

มคี วามมมุ านะในการทำความเขา้ ใจ
ปัญหาและแก้ปัญหาทางคณติ ศาสตร์

280

281

บนั ทึกผลหลงั การจัดการเรียนการสอน ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3/1
วนั ท.่ี .........เดือน....................พ.ศ.............

1. ผลการจัดการเรยี นรู้
............................................................................................................................................................... .
............................................................................................................................. ...................................
............................................................................................................................. ...................................
2. ปัญหาและอุปสรรค
................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ...................................
............................................................................................................................. ...................................
3. แนวทางการแก้ไข
................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ...................................
............................................................................................................................. ...................................

ลงชือ่ ........................................................................................
( นายศรัณย์ บญุ ศรี )

นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศกึ ษา
วนั ที่..........เดอื น..........................พ.ศ...............

282

บนั ทึกผลหลงั การจัดการเรียนการสอน ชน้ั มธั ยมศึกษาปีท่ี 3/3
วนั ท.่ี .........เดือน....................พ.ศ.............

1. ผลการจัดการเรยี นรู้
............................................................................................................................................................... .
............................................................................................................................. ...................................
............................................................................................................................. ...................................
2. ปัญหาและอุปสรรค
................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ...................................
............................................................................................................................. ...................................
3. แนวทางการแก้ไข
................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ...................................
............................................................................................................................. ...................................

ลงชือ่ ........................................................................................
( นายศรัณย์ บญุ ศรี )

นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศกึ ษา
วนั ที่..........เดอื น..........................พ.ศ...............

283

ความคิดเหน็ และข้อเสนอแนะของครพู ่ีเลีย้ ง

1. ไดท้ ำกำรตรวจแผนกำรจดั กำรเรยี นรแู้ ลว้ เป็นแผนกำรจดั กำรเรยี นรทู้ ่ี

 ดมี ำก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรงุ

 สำมำรถนำไปจดั กจิ กรรมกำรเรยี นรไู้ ด้  ควรปรบั ปรุงกอ่ นนำไปใช้

2. ขอ้ เสนอแนะอ่นื ๆ

................................................................................................................................................................

............................................................................................................................. ...................................

ลงชอ่ื .............................................................

(นำงสำวมทั วนั ละคร)

ตำแหน่ง ครพู เ่ี ลย้ี ง

วนั ท.่ี ........เดอื น.......................พ.ศ..............

ความคิดเหน็ และขอ้ เสนอแนะของหวั หน้ากลุม่ สาระการเรียนรู้

1. ไดท้ ำกำรตรวจแผนกำรจดั กำรเรยี นรแู้ ลว้ เป็นแผนกำรจดั กำรเรยี นรทู้ ่ี

 ดมี ำก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรงุ

 สำมำรถนำไปจดั กจิ กรรมกำรเรยี นรไู้ ด้  ควรปรบั ปรงุ กอ่ นนำไปใช้

2. ขอ้ เสนอแนะอ่นื ๆ

............................................................................................................................. ...................................

............................................................................................................................................ ....................

ลงชอ่ื .............................................................

(นำยจติ ตศิ กั ดิ ์กนั หำชนิ )

ตำแหน่ง หวั หน้ำกลุ่มสำระกำรเรยี นรู้

คณิตศำสตร์

วนั ท.่ี ........เดอื น.......................พ.ศ..............

ความคิดเหน็ ของผบู้ ริหารสถานศกึ ษา/ผ้ทู ี่ได้รบั มอบหมาย

1. ไดท้ ำกำรตรวจแผนกำรจดั กำรเรยี นรแู้ ลว้ เป็นแผนกำรจดั กำรเรยี นรทู้ ่ี

 ดมี ำก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรุง

 สำมำรถนำไปจดั กจิ กรรมกำรเรยี นรไู้ ด้  ควรปรบั ปรุงกอ่ นนำไปใช้

2. ขอ้ เสนอแนะอ่นื ๆ

................................................................................................................................................................

............................................................................................................................. ...................................

ลงชอ่ื .........................................................

(นำงสำวมนฤทยั หลวงวงษ์)

ตำแหน่ง รองผอู้ ำนวยกำรโรงเรยี น

วนั ท.่ี ........เดอื น.......................พ.ศ. .............

284

แผนการจดั การเรียนร้ทู ่ี 24 คณติ ศาสตร์พื้นฐาน ค23102
กลมุ่ สาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ เวลา 11 ชว่ั โมง
หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 4 ความน่าจะเปน็ เวลา 1 ชัว่ โมง
เร่ือง ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ 4
ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีท่ี 3 ภาคเรยี นท่ี 2/2564 โรงเรียนพิบูลย์รกั ษ์พทิ ยา
วนั ที่ ........ เดอื น ........................ พ.ศ. ............. ผสู้ อน นายศรัณย์ บุญศรี

มาตรฐานการเรยี นรู้ / ตวั ชีว้ ดั
มาตรฐานการเรยี นรู้
มาตรฐาน ค 3.2 เขา้ ใจหลกั การนบั เบ้อื งต้น ความนา่ จะเปน็ และนำไปใช้
ตวั ชี้วดั
ค 3.2 ม.3/1 เข้าใจเก่ยี วกบั การทดลองสุ่ม และนำผลที่ได้ ไปหาความนา่ จะเป็น

ของเหตุการณ์

สาระสำคัญ
สมบตั ขิ องความน่าจะเปน็ ของเหตุการณ์ใด ๆ มีดังน้ี
1. ความนา่ จะเป็นของเหตุการณ์ใด ๆ จะเปน็ จำนวนใดจำนวนหนึ่งตั้งแต่ 0 ถึง 1
2. ความน่าจะเปน็ ของเหตุการณม์ ีค่าเทา่ กับ 0 แสดงวา่ เหตกุ ารณน์ ั้นไม่มโี อกาสเกิดขึ้นเลย
3. ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์มีค่าเท่ากบั 1 แสดงวา่ เหตุการณน์ ั้นต้องเกดิ ข้ึนแน่นอน
ความน่าจะเป็นของเหตกุ ารณ์อาจเขยี นไดใ้ นรูปเศษสว่ น ทศนยิ ม หรอื ร้อยละ

จุดประสงค์การเรยี นรู้ เม่ือเรียนจบบทเรยี นนแี้ ลว้ นกั เรียนสามารถ
1. ด้านความรู้ (K)
บอกวธิ ีหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์จากโจทยท์ ่ีกำหนดไดถ้ ูกตอ้ ง
2. ด้านทกั ษะ (P)
แสดงวิธีหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ทกี่ ำหนดไดถ้ ูกต้อง
3. คุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ (A)
ค้นหาลักษณะทเ่ี กดิ ขึ้นซ้ำ ๆ และประยุกต์ใชล้ กั ษณะดงั กลา่ วเพอ่ื ทำ ความเข้าใจ

หรอื แก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ

285

สาระการเรียนรู้
สมบตั ขิ องความน่าจะเปน็ ของเหตุการณ์

การจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้
ขน้ั นำ
1. ครทู บทวนความรู้เดิม เร่ือง ความนา่ จะเป็นของเหตุการณ์ ดังนี้

จำนวนผลลพั ธข์ องเหตุการณ์ n(E)
ความนา่ จะเป็นของเหตุการณ์ = จำนวนผลลพั ธท์ ง้ั หมดท่อี าจจะเกิดข้ึนได้ หรอื P(E) = n(S)

เมอ่ื P(E) แทน ความนา่ จะเปน็ ของเหตกุ ารณ์
n(E) แทน จำนวนผลลพั ธ์ของเหตกุ ารณ์
n(S) แทน จำนวนผลลัพธท์ ัง้ หมดทอ่ี าจจะเกิดขนึ้ ได้

เมอ่ื แต่ละผลลพั ธท์ ี่อาจจะเกิดขนึ้ จากการทดลองสมุ่ มโี อกาสเกิดขึน้ ได้เท่า ๆ กัน
2. ครูแจ้งจดุ ประสงค์การเรียนรู้ใหน้ ักเรียนทราบ

ขัน้ สอน
1. ครูนำวงล้อหกเหล่ียมด้านเท่ามุมเทา่ 1 วง ดงั รปู จากนั้นทำการหมุน 1 ครง้ั
แล้วใหน้ กั เรียนหาความน่าจะเปน็ ของเหตุการณ์ ต่อไปนี้

2
13

64
5

1) ลกู ศรจะหยุดในพ้นื ท่หี มายเลข 6
2) ลกู ศรจะหยดุ ในพ้นื ท่ีท่ีเป็นพหุคูณของ 3
3) ลูกศรจะหยุดในพนื้ ทที่ ี่หมายเลขนอ้ ยกว่า 6
4) ลูกศรจะหยุดในพนื้ ทที่ ี่มหี มายเลขมากกว่า 6
5) ลกู ศรจะหยดุ ในพนื้ ท่ที ี่หมายเลขนอ้ ยกวา่ 7

286

(คำถาม : ผลลัพธ์ทง้ั หมดท่ีอาจจะเกดิ ขน้ึ จากการทดลองสุ่มมีกแ่ี บบ อะไรบ้าง ตอบ : 6 แบบ คือ

1, 2, 3, 4, 5 และ 6)

วิธที ำ ผลลัพธท์ งั้ หมดทอี่ าจจะเกดิ ขึ้นจากการทดลองสมุ่ มี 6 แบบ คือ 1, 2, 3, 4, 5 และ 6

1) ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่ลกู ศรจะหยุดในพื้นท่หี มายเลข 6

(คำถาม : พืน้ ทหี่ มายเลข 6 มกี ่สี ว่ น ตอบ : 1 ส่วน)

เนื่องจากส่วนท่ีเปน็ พน้ื ทห่ี มายเลข 6 มี 1 สว่ น จากท้ังหมด 6 สว่ นท่ีเท่ากัน

ดังนน้ั ความนา่ จะเป็นของเหตกุ ารณ์ท่ีลกู ศรจะหยุดในพ้ืนท่ีหมายเลข 6 เท่ากบั 1
6
2) ความน่าจะเปน็ ของเหตุการณท์ ีล่ กู ศรจะหยุดในพืน้ ท่ีที่เปน็ พหคุ ณู ของ 3

(คำถาม : ในวงล้อหกเหลีย่ มพหุคูณของ 3 มอี ะไรบ้าง ตอบ : 3 และ 6)

(คำถาม : ผลลัพธเ์ หตกุ ารณ์นี้มีกี่แบบ ตอบ : 2 แบบ)

เน่อื งจากมสี ว่ นทม่ี ีหมายเลขเปน็ พหุคูณของ 3 อยู่ 2 สว่ น คอื หมายเลข 3 และ

หมายเลข 6 จากท้ังหมด 6 ส่วนทีเ่ ท่ากัน

ดงั น้นั ความนา่ จะเป็นของเหตุการณ์ทล่ี ูกศรจะหยุดในพ้ืนท่ที ี่เป็นพหุคูณของ 3

เท่ากบั 2 = 1
6 3

3) ความน่าจะเปน็ ของเหตุการณท์ ่ีลกู ศรจะหยุดในพน้ื ทท่ี ี่มีหมายเลขนอ้ ยกว่า 4

(คำถาม : พนื้ ท่ที ่หี มายเลขน้อยกวา่ 4 มีกีส่ ่วน ตอบ : 3 สว่ น)

เนือ่ งจากพ้นื ทที่ ี่มีหมายเลขน้อยกว่า 4 มี 3 สว่ นจากท้งั หมด 6 ส่วนทีเ่ ทา่ กัน

ดังน้ัน ความนา่ จะเป็นของเหตุการณ์ที่ลกู ศรจะหยุดในพนื้ ท่ีทีม่ หี มายเลขน้อยกว่า 4

เท่ากบั 3 = 1
6 2
4) ความนา่ จะเปน็ ของเหตุการณ์ที่ลกู ศรจะหยุดในพืน้ ที่ที่มีหมายเลขมากกว่า 6

เนือ่ งจากไม่มีพ้นื ทีใ่ ดที่มีหมายเลขมากกว่า 6

ดังน้นั ความน่าจะเป็นของเหตุการณท์ ี่ลูกศรจะหยุดในพ้นื ท่ีที่มีหมายเลขมากกวา่ 6

เทา่ กับ 0 = 0
6

5) ความน่าจะเปน็ ของเหตุการณท์ ีล่ กู ศรจะหยดุ ในพน้ื ทีท่ ่ีมีหมายเลขน้อยกว่า 7

(คำถาม : พน้ื ท่ีท่หี มายเลขนอ้ ยกว่า 7 มีกีส่ ่วน ตอบ : 6 สว่ น)

เนื่องจากพน้ื ท่ีที่มหี มายเลขนอ้ ยกวา่ 7 มี 6 สว่ นจากทัง้ หมด 6 ส่วนทเี่ ทา่ กัน

287

ดังน้ัน ความน่าจะเป็นของเหตุการณท์ ล่ี ูกศรจะหยุดในพ้นื ท่ที ี่มหี มายเลขน้อยกวา่ 7

เทา่ กบั 6 = 1
6
2. ครแู ละนักเรียนร่วมกนั พจิ ารณาความนา่ จะเปน็ ของเหตุการณ์ในขา้ งต้น ซ่งึ จะเหน็ ได้วา่

ความนา่ จะเปน็ ของเหตกุ ารณ์มีคา่ อยรู่ ะหว่าง 0 ถึง 1 โดยท่ีความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ทม่ี คี ่า

เท่ากับ 0 แสดงวา่ เหตุการณน์ ้ันไมม่ ีโอกาสเกิดขนึ้ เลย และความน่าจะเปน็ ของเหตุการณ์ท่ีมคี ่า

เทา่ กับ 1 แสดงว่าเหตุการณ์นั้นตอ้ งเกิดขึน้ แนน่ อน ซ่งึ ความนา่ จะเปน็ ของเหตุการณ์อาจเขยี นได้

ในรูปเศษสว่ น ทศนยิ ม หรือร้อยละ

3. ให้นักเรยี นศกึ ษาใบความรู้ที่ 7 เร่ือง ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ 4 และ 5 จากแบบฝกึ

ทักษะ ชดุ ที่ 2 พร้อมท้ังอธบิ ายเพิ่มเติมและเปิดโอกาสใหน้ ักเรียนไดซ้ ักถามข้อสงสัย

ขน้ั สรุปและฝึกทักษะ
1. ครแู ละนักเรียนรว่ มกันสรปุ วา่

สมบตั ิของความนา่ จะเปน็ ของเหตกุ ารณ์ใด ๆ มีดงั น้ี
1. ความน่าจะเป็นของเหตุการณใ์ ด ๆ จะเปน็ จำนวนใดจำนวนหนึง่ ตั้งแต่ 0 ถึง 1
2. ความนา่ จะเป็นของเหตุการณ์มีค่าเทา่ กบั 0 แสดงวา่ เหตุการณน์ ัน้ ไมม่ ีโอกาสเกิดข้ึนเลย
3. ความน่าจะเป็นของเหตุการณม์ ีคา่ เท่ากับ 1 แสดงว่าเหตุการณน์ ้นั ต้องเกดิ ข้ึนแนน่ อน

ความนา่ จะเป็นของเหตกุ ารณ์อาจเขียนได้ในรูปเศษสว่ น ทศนยิ ม หรอื ร้อยละ

2. ใหน้ กั เรียนทำแบบฝึกทักษะที่ 8 เรือ่ ง ความน่าจะเปน็ ของเหตกุ ารณ์ 4 จากแบบฝึก
ทักษะชดุ ที่ 2 โดยครูเป็นผชู้ แ้ี นะและให้คำปรึกษาเม่ือนักเรียนไม่เขา้ ใจ

3. ครูและนกั เรยี นร่วมกันเฉลยแบบฝกึ ทักษะท่ี 8 เรอื่ ง ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ 4

ข้ันการวดั และประเมินผล
1. ครใู ห้นักเรียนทำการบา้ นจากแบบฝกึ หดั 4.2 ข หนา้ 197 ข้อ 3. จากหนังสือเรียน
รายวชิ าพน้ื ฐานคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 2 ของ สสวท.

288

สอ่ื และแหล่งการเรยี นรู้

1. ส่อื การเรยี นรู้
1.1 แบบฝึกทกั ษะ ชดุ ท่ี 2 เรือ่ ง ความน่าจะเปน็ ของเหตุการณ์
1.2 หนังสอื เรียนรายวิชาพ้นื ฐานคณติ ศาสตร์ ม.3 เล่ม 2 ของ สสวท.

2. แหลง่ การเรยี นรู้
2.1 ห้องสมุดโรงเรียนพบิ ลู ย์รกั ษ์พทิ ยา
2.2 www.google.co.th คำค้น : ความน่าจะเปน็ ของเหตุการณ์

การวัดและประเมนิ ผลการเรียนรู้

จุดประสงค์ เครื่องมือ/วธิ กี าร เกณฑก์ ารวดั
รอ้ ยละ 70 ของ
ด้านความรู้ (K) การตอบตำถามของนกั เรยี น นักเรียนตอบได้

บอกวิธีหาความน่าจะเปน็ ของเหตุการณ์ ผ่านเกณฑ์
รอ้ ยละ 70 ขน้ึ ไป
จากโจทย์ที่กำหนดได้ถูกต้อง
ผา่ นเกณฑ์คณุ ภาพ
ด้านทักษะและกระบวนการ (P) - แบบฝึกทกั ษะที่ 8 ในระดบั ดีขึน้ ไป

แสดงวธิ ีหาความนา่ จะเป็นของ เรื่อง ความนา่ จะเป็นของ

เหตุการณท์ ่ีกำหนดไดถ้ ูกต้อง เหตุการณ์

- แบบฝกึ หัด 4.2 ข

ดา้ นคณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ (A) แบบสงั เกตพฤติกรรม

ค้นหาลกั ษณะทเ่ี กิดขึ้นซ้ำ ๆ และ

ประยกุ ต์ใช้ลกั ษณะดงั กลา่ วเพ่ือทำ ความ

เข้าใจหรอื แกป้ ญั หาในสถานการณ์ต่าง ๆ

289

290

บนั ทึกผลหลงั การจัดการเรียนการสอน ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3/1
วนั ท.่ี .........เดือน....................พ.ศ.............

1. ผลการจัดการเรยี นรู้
............................................................................................................................................................... .
............................................................................................................................. ...................................
............................................................................................................................. ...................................
2. ปัญหาและอุปสรรค
................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ...................................
............................................................................................................................. ...................................
3. แนวทางการแก้ไข
................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ...................................
............................................................................................................................. ...................................

ลงชือ่ ........................................................................................
( นายศรัณย์ บญุ ศรี )

นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศกึ ษา
วนั ที่..........เดอื น..........................พ.ศ...............

291

บนั ทึกผลหลงั การจัดการเรียนการสอน ชน้ั มธั ยมศึกษาปีท่ี 3/3
วนั ท.่ี .........เดือน....................พ.ศ.............

1. ผลการจัดการเรยี นรู้
............................................................................................................................................................... .
............................................................................................................................. ...................................
............................................................................................................................. ...................................
2. ปัญหาและอุปสรรค
................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ...................................
............................................................................................................................. ...................................
3. แนวทางการแก้ไข
................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ...................................
............................................................................................................................. ...................................

ลงชือ่ ........................................................................................
( นายศรัณย์ บญุ ศรี )

นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศกึ ษา
วนั ที่..........เดอื น..........................พ.ศ...............

292

ความคิดเหน็ และข้อเสนอแนะของครพู ่ีเลีย้ ง

1. ไดท้ ำกำรตรวจแผนกำรจดั กำรเรยี นรแู้ ลว้ เป็นแผนกำรจดั กำรเรยี นรทู้ ่ี

 ดมี ำก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรงุ

 สำมำรถนำไปจดั กจิ กรรมกำรเรยี นรไู้ ด้  ควรปรบั ปรุงกอ่ นนำไปใช้

2. ขอ้ เสนอแนะอ่นื ๆ

................................................................................................................................................................

............................................................................................................................. ...................................

ลงชอ่ื .............................................................

(นำงสำวมทั วนั ละคร)

ตำแหน่ง ครพู เ่ี ลย้ี ง

วนั ท.่ี ........เดอื น.......................พ.ศ..............

ความคิดเหน็ และขอ้ เสนอแนะของหวั หน้ากลุม่ สาระการเรียนรู้

1. ไดท้ ำกำรตรวจแผนกำรจดั กำรเรยี นรแู้ ลว้ เป็นแผนกำรจดั กำรเรยี นรทู้ ่ี

 ดมี ำก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรงุ

 สำมำรถนำไปจดั กจิ กรรมกำรเรยี นรไู้ ด้  ควรปรบั ปรงุ กอ่ นนำไปใช้

2. ขอ้ เสนอแนะอ่นื ๆ

............................................................................................................................. ...................................

............................................................................................................................................ ....................

ลงชอ่ื .............................................................

(นำยจติ ตศิ กั ดิ ์กนั หำชนิ )

ตำแหน่ง หวั หน้ำกลุ่มสำระกำรเรยี นรู้

คณิตศำสตร์

วนั ท.่ี ........เดอื น.......................พ.ศ..............

ความคิดเหน็ ของผบู้ ริหารสถานศกึ ษา/ผ้ทู ี่ได้รบั มอบหมาย

1. ไดท้ ำกำรตรวจแผนกำรจดั กำรเรยี นรแู้ ลว้ เป็นแผนกำรจดั กำรเรยี นรทู้ ่ี

 ดมี ำก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรุง

 สำมำรถนำไปจดั กจิ กรรมกำรเรยี นรไู้ ด้  ควรปรบั ปรุงกอ่ นนำไปใช้

2. ขอ้ เสนอแนะอ่นื ๆ

................................................................................................................................................................

............................................................................................................................. ...................................

ลงชอ่ื .........................................................

(นำงสำวมนฤทยั หลวงวงษ์)

ตำแหน่ง รองผอู้ ำนวยกำรโรงเรยี น

วนั ท.่ี ........เดอื น.......................พ.ศ. .............

293

แผนการจดั การเรียนรูท้ ่ี 25 คณิตศาสตร์พืน้ ฐาน ค23102
กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ เวลา 11 ชวั่ โมง
หน่วยการเรียนรูท้ ่ี 4 ความน่าจะเปน็ เวลา 1 ช่วั โมง
เรอื่ ง ความน่าจะเปน็ ของเหตุการณ์ 5
ช้นั มธั ยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรยี นท่ี 2/2564 โรงเรียนพบิ ูลยร์ กั ษ์พิทยา
วนั ท่ี ........ เดือน ........................ พ.ศ. ............. ผสู้ อน นายศรัณย์ บญุ ศรี

มาตรฐานการเรียนรู้ / ตวั ช้ีวัด
มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 3.2 เขา้ ใจหลกั การนบั เบื้องต้น ความนา่ จะเปน็ และนำไปใช้
ตวั ช้วี ดั
ค 3.2 ม.3/1 เข้าใจเก่ยี วกบั การทดลองส่มุ และนำผลที่ได้ ไปหาความนา่ จะเป็น

ของเหตุการณ์

สาระสำคัญ
สมบตั ขิ องความนา่ จะเปน็ ของเหตุการณใ์ ด ๆ มีดังนี้
1. ความน่าจะเป็นของเหตุการณใ์ ด ๆ จะเป็นจำนวนใดจำนวนหนงึ่ ต้งั แต่ 0 ถึง 1
2. ความน่าจะเป็นของเหตุการณม์ ีค่าเทา่ กบั 0 แสดงว่าเหตกุ ารณ์นัน้ ไมม่ โี อกาสเกิดขึ้นเลย
3. ความนา่ จะเป็นของเหตุการณ์มีคา่ เทา่ กบั 1 แสดงวา่ เหตกุ ารณ์นัน้ ต้องเกิดขน้ึ แนน่ อน
ความนา่ จะเป็นของเหตุการณ์อาจเขยี นได้ในรปู เศษส่วน ทศนยิ ม หรือร้อยละ

จุดประสงค์การเรยี นรู้ เมื่อเรียนจบบทเรยี นนแ้ี ลว้ นักเรียนสามารถ
1. ดา้ นความรู้ (K)
บอกวิธีหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์จากโจทย์ท่ีกำหนดไดถ้ ูกตอ้ ง
2. ดา้ นทักษะ (P)
แสดงวิธีหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ทก่ี ำหนดได้ถูกตอ้ ง
3. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A)
คน้ หาลกั ษณะทเี่ กิดข้ึนซำ้ ๆ และประยุกต์ใช้ลักษณะดงั กลา่ วเพื่อทำ ความเข้าใจ

หรอื แกป้ ัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ
สาระการเรยี นรู้

สมบตั ขิ องความนา่ จะเป็นของเหตุการณ์