แผนการจัดการเรียนรู้ ม.3 เทอม2/2564

แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 15 194
กลุ่มสาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์
หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 1 ระบบสมการเชงิ เส้นสองตัวแปร คณิตศาสตรพ์ ื้นฐาน ค23102
เรื่อง การทดสอบหลงั เรยี น เวลา 14 ชวั่ โมง
ช้นั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3 ภาคเรยี นที่ 2/2564 เวลา 1 ชั่วโมง
วนั ท่ี ........ เดือน ........................ พ.ศ. .............
โรงเรยี นพิบลู ยร์ กั ษพ์ ทิ ยา
ผูส้ อน นายศรัณย์ บุญศรี

สาระสำคญั
การทดสอบหลังเรยี น เปน็ การวดั ระดบั ความรขู้ องนักเรยี น หลงั จากเรียนจบ เร่อื ง ระบบสมการเชงิ

เส้นสองตัวแปร วา่ คะแนนของนักเรียนมีเปล่ียนแปลงไปมากนอ้ ยเพียงใด เพอื่ ทีจ่ ะนำข้อมลู ดังกล่าวไปใช้ใน
การวดั และประเมินผลตอ่ ไป

จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ เม่ือเรียนจบบทเรยี นนแ้ี ล้ว นกั เรยี นสามารถ
1. ด้านความรู้ (K)
ทำแบบทดสอบได้คะแนนไม่น้อยกว่าร้อยละ 70
2. ดา้ นทักษะ (P)
แสดงวธิ ีการทำแบบทดสอบวิชาคณติ ศาสตรไ์ ด้อย่างถูกต้อง
3. คุณลักษณะอนั พึงประสงค์ (A)
มีเจตคตทิ ่ีดตี อ่ คณติ ศาสตร์ และมีความซ่ือสัตย์ระหว่างทำแบบทดสอบ

สาระการเรียนรู้
ระบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปร

การจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้

1. ครูช้ีแจงจุดประสงค์ของการทำแบบทดสอบหลังเรียนให้นักเรียนทราบว่า ผลการสอบนี้ จะนำไป

เปรียบเทียบกบั คะแนนสอบก่อนเรียน เพื่อดูว่านักเรียนมีความรู้เพิ่มขึ้นมากน้อยเพียงใด และให้

นักเรียนมีความซ่ือสัตย์ต่อตนเองและผู้อ่ืน ไม่ลอกเพ่ือน และไม่ให้เพื่อนลอก ต้ังใจทำข้อสอบอย่างเต็มที่ตาม

ศักยภาพของตนเอง

2. ใหน้ ักเรียนทำแบบทดสอบหลังเรียน เร่ือง ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร แบบปรนยั 4 ตัวเลือก

จำนวน 20 ข้อ โดยใชเ้ วลาประมาณ 50 นาที ห้ามนักเรยี นสง่ ขอ้ สอบก่อน 30 นาที และห้ามใชเ้ ครื่องคำนวณ

ส่อื การเรียนรู้
แบบทดสอบหลงั เรียน เร่ือง ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรจำนวน 20 ข้อ

195

การวดั และประเมินผลการเรียนรู้

จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ เครื่องมอื /วิธีการ เกณฑก์ ารวัด

ดา้ นความรู้ (K) การตอบคำถามในชั้นเรยี น ถูกต้องอย่างน้อย
ทำแบบทดสอบได้คะแนนไมน่ ้อยกว่ารอ้ ยละ หลังจากสอบเสร็จ รอ้ ยละ 70

70

ด้านทักษะและกระบวนการ (P) ตรวจสอบจาก ถูกต้องอย่างน้อย
แสดงวธิ ีการทำแบบทดสอบวชิ าคณติ ศาสตร์ กระดาษคำตอบ ร้อยละ 70

ได้อย่างถูกต้อง แบบสงั เกตพฤติกรรมประจำ ผา่ นเกณฑ์คุณภาพ
ด้านคุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ (A) หนว่ ยการเรียนรู้ ในระดับดีขนึ้ ไป

มเี จตคติทด่ี ีตอ่ คณิตศาสตร์ และมีความ

ซื่อสัตยร์ ะหวา่ งทำแบบทดสอบ

196

โรงเรยี นพบิ ูลยร์ ักษ์พิทยา อำเภอพบิ ลู ย์รักษ์ จังหวัดอดุ รธานี
แบบทดสอบหลังเรียน เรือ่ ง ระบบสมการเชงิ เส้นสองตัวแปร วิชาคณติ ศาสตร์(ค23102)

ระดบั ชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ่ี 3 เวลา 50 นาที คะแนน 20 คะแนน

คำชี้แจง แบบทดสอบหลงั เรียน เป็นแบบทดสอบแบบปรนัย ชนดิ เลือกตอบ 4 ตัวเลือก จำนวน 20 ข้อ
(20 คะแนน)

คำสัง่ จงเลือกคำตอบทถ่ี ูกต้องท่สี ุดเพยี งคำตอบเดยี วเท่าน้ัน 6. การหาคำตอบของระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
1. ขอ้ ใดเป็นระบบสมการเชงิ เสน้
โดยการเขยี นกราฟทำอย่างไร
ก. x + y = 5 และ 3x + y3 = 14
ก. เขียนกราฟแล้วอา่ นจดุ ท่กี ราฟตดั กัน
ข. 6(x – y) + xy = 11 และ √x + y = 8
ค. 8x – 2y = 5 และ 7x + y2 = 12 ข. เขยี นกราฟแลว้ อ่านจดุ ที่กราฟตดั แกน x
ง. 3x + 5y = 9 และ 2x – 15 = y
2. ขอ้ ใดไม่เปน็ ระบบสมการเชงิ เส้น ค. เขียนกราฟแลว้ อา่ นจดุ ทก่ี ราฟตัดแกน y
ก. y – 12x = 24 และ 4y + 25 = x
ง. เขียนกราฟแลว้ อา่ นจุดทกี่ ราฟอยหู่ ่างแกน x
ข. 8x + √5y = 32 และ x + 9y = 18
ค. y – 5x = 15 และ 3x – 3y = 27 7. กราฟของสมการอะไรท่ีเป็นเส้นตรงเดยี วกันกับกราฟของ
ง. 2x + 6y = 12 และ x – 10 = 2y
ใช้ตัวเลอื ก ต่อไปน้ตี อบคำถามขอ้ 3 – 5 สมการ 5x – 3y = 4
ก. กราฟของสมการทง้ั สองตัดกันทีจ่ ดุ เดียว
ข. กราฟของสมการท้ังสองเปน็ เส้นตรงสองเส้นขนานกัน ก. 5x – 15y = 24
ค. กราฟของสมการทั้งสองเปน็ เส้นตรงเดยี วกนั หรือ
ทบั กันสนิท ข. 15x – 9y = 24
ง. เป็นไปได้ทกุ ข้อที่กลา่ วมา
3. กราฟของระบบสมการเชิงเสน้ สองตวั แปรท่ไี มม่ ีคำตอบ ค. 25x + 15y = 20
มลี ักษณะเป็นอยา่ งไร
4. กราฟของระบบสมการเชงิ เสน้ สองตัวแปรทม่ี ีคำตอบ ง. 25x – 15y = 20
หลายคำตอบ มีลักษณะเป็นอย่างไร
5. กราฟของระบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปรที่มีคำตอบเพียง ใชร้ ะบบสมการเชิงเสน้ สองตัวแปร ตอ่ ไปนี้ตอบคำถาม
คำตอบเดยี ว มลี ักษณะเป็นอยา่ งไร
ขอ้ 8 – 11

x + y = 9 ……………….

2x – y = 3 ……………….

8. จุดตัดแกน x ของสมการ  คอื จุดอะไร

ก. (0,9) ข. (0,3)

ค. (9,0) ง. (3,0)

9. จุดตดั แกน y ของสมการ  คือจุดอะไร

ก. (–3,0)

ข. (3,0)

ค. (0,3)

ง. (0,–3)

197

10. กราฟของสมการท้ังสองตัดกนั ทจ่ี ดุ อะไร 16. ถ้ากราฟของสมการ 3x - ky = -2 เป็นเสน้ ตรงเดยี วกัน
ก. (4,5) กับกราฟของเส้นตรง 6x - 4y + 4 = 0 แล้ว k มคี ่าเท่ากบั
ข. (5,4) เทา่ ไร
ค. (–4,5)
ง. (–5,4) ก. 2
ข. -2
11. ข้อใดกล่าวถูกตอ้ งเกี่ยวกับคำตอบของระบบสมการ ค. 4
เชงิ เสน้ สองตวั แปรดังกล่าว ง. -4
17. ระบบสมการอะไรที่มคี ำตอบมากมายไม่จำกดั
ก. มีคำตอบเดียว ก. 2x + 3y = 6 และ 4x – 6y = 12
ข. มหี ลายคำตอบ ข. 5x + y = 4 และ 10x + 2y = 8
ค. ไมม่ คี ำตอบ ค. x + y = 2 และ 2y – 2x = 4
ง. สรุปแน่นอนไม่ได้ ง. 3x + 4y = 5 และ 6x + 8y = 15
12. คำตอบของระบบสมการ 3x + y = 24 และ x + y = 6 18. ระบบสมการอะไรที่ไม่มคี ำตอบ
เท่ากบั เท่าไร ก. 3x – 3y = 6 และ 6x – 4y = 12
ก. (3,-3) ข. x + y = 2 และ –x + y = 4
ข. (-3,9) ค. –3x – y = 9 และ 3x + y = 12
ค. (-9,3) ง. 2x + 3y = 7 และ –4x + 6y = 14
ง. (9,-3) จากข้อมูลใชต้ อบคำถามข้อ 19 – 20
13. (2,3) เป็นคำตอบของระบบสมการอะไร ลิซ่าไปซือ้ ดอกกหุ ลาบ และดอกทวิ ลปิ มาจำนวน
ก. 5x – 3y = 1 และ 7x + 2y = 8 25 ดอก และดอกกหุ ลาบราคาดอกละ 5 บาท ดอกทิวลิป
ข. 5x + 3y = 1 และ 7x + 2y = 8 ราคาดอกละ 10 บาท ลซิ า่ จา่ ยเงินค่าดอกไมไ้ ป 200 บาท
ค. 5x – 3y = 1 และ 7x – 2y = 8 19. ขอ้ ใดเขียนประโยคสัญลักษณ์ได้ถูกตอ้ ง
ง. 5x + 3y = 1 และ 7x – 2y = 8 ก. x – y – 25= 25 และ 5x + 10y = 200
14. จากระบบสมการ 4x – y = 19 และ 2x + y = 23 ข. x – y – 25 = 0 และ 5x – 10y – 200 = 0
ถา้ (a, b) เปน็ คำตอบของระบบสมการ แลว้ a - b มีค่า ค. x + y = 25 และ 5x – 10y = 200
เท่ากบั เท่าไร ง. x + y = 25 และ 5x + 10y = 200
ก. -16 ข. 16 20. ลิซา่ ซือ้ ดอกกหุ ลาบและดอกทิวลปิ มาชนิดละกด่ี อก
ค. -2 ง. 2 ตามลำดับ
15. ถ้า (a,b) เปน็ คำตอบของระบบสมการ x + 2y = 1 ก. 5 และ 20
และ x – 2y = 5 แล้ว 2a + b มคี า่ เท่าไร ข. 10 และ 15
ก. 4 ค. 15 และ 10
ข. 5 ง. 20 และ 5
ค. 6
ง. 7

198

กระดาษคำตอบรายวชิ า คณิตศาสตรพ์ ื้นฐาน ค23102 เรอื่ ง ระบบสมการเชงิ เส้นสองตวั แปร

ชอ่ื -สกุล…………………….…………………………..…………………ช้นั ……………….เลขที่ ……….….

คำชี้แจง ให้นกั เรยี นทำเครื่องหมาย X ลงในกระดาษคำตอบที่กำหนดให้

ข้อ ก ข ค ง ขอ้ ก ข ค ง
1 11
2 12
3 13
4 14
5 15
6 16
7 17
8 18
9 19
10 20

กระดาษคำตอบรายวชิ า คณิตศาสตร์พื้นฐาน ค23102 เรอื่ ง ระบบสมการเชิงเสน้ สองตวั แปร

ช่อื -สกุล…………………….…………………………..…………………ชน้ั ……………….เลขท่ี ……….….

คำชี้แจง ใหน้ ักเรยี นทำเครอ่ื งหมาย X ลงในกระดาษคำตอบทีก่ ำหนดให้

ขอ้ ก ข ค ง ข้อ ก ข ค ง
1 11
2 12
3 13
4 14
5 15
6 16
7 17
8 18
9 19
10 20

199

เฉลยแบบทดสอบหลงั เรียน เร่อื ง ระบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปร

คำชแ้ี จง ใหน้ ักเรยี นทำเคร่อื งหมาย X ลงในกระดาษคำตอบท่กี ำหนดให้

ข้อ ก ข ค ง ข้อ ก ข ค ง

1 X 11 X

2X 12 X

3 X 13 X

4 X 14 X

5X 15 X

6X 16 X

7 X 17 X

8 X 18 X

9 X 19 X

10 X 20 X

200

บนั ทึกผลหลงั การจัดการเรียนการสอน ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3/1
วนั ท.่ี .........เดือน....................พ.ศ.............

1. ผลการจัดการเรยี นรู้
............................................................................................................................................................... .
............................................................................................................................. ...................................
............................................................................................................................. ...................................
2. ปัญหาและอุปสรรค
................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ...................................
............................................................................................................................. ...................................
3. แนวทางการแก้ไข
................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ...................................
............................................................................................................................. ...................................

ลงชือ่ ........................................................................................
( นายศรัณย์ บญุ ศรี )

นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศกึ ษา
วนั ที่..........เดอื น..........................พ.ศ...............

201

บนั ทึกผลหลงั การจัดการเรียนการสอน ชน้ั มธั ยมศึกษาปีท่ี 3/3
วนั ท.่ี .........เดือน....................พ.ศ.............

1. ผลการจัดการเรยี นรู้
............................................................................................................................................................... .
............................................................................................................................. ...................................
............................................................................................................................. ...................................
2. ปัญหาและอุปสรรค
................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ...................................
............................................................................................................................. ...................................
3. แนวทางการแก้ไข
................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ...................................
............................................................................................................................. ...................................

ลงชือ่ ........................................................................................
( นายศรัณย์ บญุ ศรี )

นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศกึ ษา
วนั ที่..........เดอื น..........................พ.ศ...............

202

ความคิดเหน็ และข้อเสนอแนะของครพู ่ีเลีย้ ง

1. ไดท้ ำกำรตรวจแผนกำรจดั กำรเรยี นรแู้ ลว้ เป็นแผนกำรจดั กำรเรยี นรทู้ ่ี

 ดมี ำก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรงุ

 สำมำรถนำไปจดั กจิ กรรมกำรเรยี นรไู้ ด้  ควรปรบั ปรุงกอ่ นนำไปใช้

2. ขอ้ เสนอแนะอ่นื ๆ

................................................................................................................................................................

............................................................................................................................. ...................................

ลงชอ่ื .............................................................

(นำงสำวมทั วนั ละคร)

ตำแหน่ง ครพู เ่ี ลย้ี ง

วนั ท.่ี ........เดอื น.......................พ.ศ..............

ความคิดเหน็ และขอ้ เสนอแนะของหวั หน้ากลุม่ สาระการเรียนรู้

1. ไดท้ ำกำรตรวจแผนกำรจดั กำรเรยี นรแู้ ลว้ เป็นแผนกำรจดั กำรเรยี นรทู้ ่ี

 ดมี ำก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรงุ

 สำมำรถนำไปจดั กจิ กรรมกำรเรยี นรไู้ ด้  ควรปรบั ปรงุ กอ่ นนำไปใช้

2. ขอ้ เสนอแนะอ่นื ๆ

............................................................................................................................. ...................................

............................................................................................................................................ ....................

ลงชอ่ื .............................................................

(นำยจติ ตศิ กั ดิ ์กนั หำชนิ )

ตำแหน่ง หวั หน้ำกลุ่มสำระกำรเรยี นรู้

คณิตศำสตร์

วนั ท.่ี ........เดอื น.......................พ.ศ..............

ความคิดเหน็ ของผบู้ ริหารสถานศกึ ษา/ผ้ทู ี่ได้รบั มอบหมาย

1. ไดท้ ำกำรตรวจแผนกำรจดั กำรเรยี นรแู้ ลว้ เป็นแผนกำรจดั กำรเรยี นรทู้ ่ี

 ดมี ำก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรุง

 สำมำรถนำไปจดั กจิ กรรมกำรเรยี นรไู้ ด้  ควรปรบั ปรุงกอ่ นนำไปใช้

2. ขอ้ เสนอแนะอ่นื ๆ

................................................................................................................................................................

............................................................................................................................. ...................................

ลงชอ่ื .........................................................

(นำงสำวมนฤทยั หลวงวงษ์)

ตำแหน่ง รองผอู้ ำนวยกำรโรงเรยี น

วนั ท.่ี ........เดอื น.......................พ.ศ. .............

203

แผนการจัดการเรียนรทู้ ่ี 16 คณิตศาสตรพ์ ้ืนฐาน ค23102
กลุม่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ เวลา 11 ชว่ั โมง
หน่วยการเรยี นรู้ที่ 4 ความน่าจะเปน็ เวลา 1 ชวั่ โมง
เรอื่ ง การทดสอบก่อนเรียน
ชน้ั มัธยมศึกษาปที ่ี 3 ภาคเรยี นท่ี 2/2564 โรงเรยี นพิบูลยร์ กั ษพ์ ิทยา
วันที่ ........ เดอื น ........................ พ.ศ. ............. ผสู้ อน นายศรัณย์ บญุ ศรี

มาตรฐานการเรยี นรู้ / ตวั ช้วี ัด
มาตรฐานการเรยี นรู้
มาตรฐาน ค 3.2 เขา้ ใจหลกั การนับเบ้อื งต้น ความนา่ จะเปน็ และนำไปใช้
ตัวช้ีวดั
ค 3.2 ม.3/1 เข้าใจเกี่ยวกับ การทดลองสุ่ม และนำผลที่ได้ ไปหาความน่าจะเป็น

ของเหตุการณ์

สาระสำคญั
การทดสอบก่อนเรยี นเปน็ การวัดความร้คู วามสามารถของผู้เรียนกอ่ นการเรียนในเรื่องน้นั ๆ

ว่าผ้เู รียนมีความรู้พนื้ ฐานในเร่ืองน้ันมากนอ้ ยเพียงใด เพื่อจะได้นำมาใช้ในการเรยี นการสอนในคร้งั
ตอ่ ไป

จุดประสงค์การเรียนรู้
1. เพือ่ ทบทวนความรู้เดมิ และเตรียมความพร้อมในการเรียน
2. เพ่ือนำข้อมูลไปใชใ้ นการทำวิจยั ในช้นั เรียน

สาระการเรียนรู้
ทดสอบกอ่ นเรียน หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 5 เรอ่ื ง ความนา่ จะเป็น

การจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้
1. ครชู แ้ี จงจุดประสงค์ของการทำแบบทดสอบก่อนเรยี นให้นักเรยี นทราบวา่ ผลการสอบน้ี

จะนำไปเปรยี บเทยี บกบั คะแนนสอบหลังเรียน เพ่ือดูวา่ นักเรียนมีความรู้เพิ่มขน้ึ มากน้อยเพยี งใด
และให้นักเรยี นมคี วามซ่ือสตั ย์ตอ่ ตนเองและผู้อนื่ ไม่ลอกเพื่อน และไม่ใหเ้ พื่อนลอก ตั้งใจทำขอ้ สอบ
อย่างเตม็ ท่ีตามศักยภาพของตนเอง

204

2. ให้นกั เรียนทำแบบทดสอบก่อนเรียน เรือ่ ง อตั ราส่วนตรโี กณมิติ แบบปรนัย 4 ตัวเลอื ก
จำนวน 20 ขอ้ โดยใช้เวลาประมาณ 50 นาที ห้ามนักเรียนสง่ ขอ้ สอบก่อน 30 นาที และหา้ มใช้
เคร่ืองคำนวณ

สื่อและแหล่งการเรียนรู้
1. สอ่ื การเรยี นรู้
1.1 หนังสอื เรยี นรายวชิ าพน้ื ฐานคณติ ศาสตร์ ม.3 เล่ม 2 ของ สสวท.
1.2 แบบทดสอบก่อนเรียน หน่วยการเรยี นรูท้ ี่ 4 เรือ่ ง ความนา่ จะเป็น จำนวน 20 ข้อ
2. แหล่งการเรียนรู้
2.1 หอ้ งสมดุ โรงเรียนพบิ ลู ยร์ ักษ์พิทยา
2.2 www.google.co.th คำคน้ : ความนา่ จะเป็น ช้ันมธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3

การวัดและประเมินผลการเรยี นรู้ วธิ กี าร
จุดประสงค์การเรยี นรู้ ตรวจแบบทดสอบ
ตรวจแบบทดสอบ
1. เพ่อื ทบทวนความรเู้ ดมิ และเตรยี มความพร้อมในการเรยี น

2. เพอื่ นำข้อมูลไปใช้ในการทำวิจยั ในชน้ั เรยี น

205

โรงเรียนพิบูลย์รักษ์พิทยา อำเภอพิบูลย์รกั ษ์ จงั หวดั อุดรธานี
แบบทดสอบก่อนเรยี น เรื่อง ความน่าจะเปน็ วิชาคณติ ศาสตร์ (ค23102) ระดับชนั้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 3

เวลา 30 นาที คะแนน 20 คะแนน

คำช้แี จง แบบทดสอบก่อนเรยี น เป็นแบบทดสอบแบบปรนัย ชนดิ เลอื กตอบ 4 ตัวเลือก จำนวน 20 ข้อ

(20 คะแนน)

คำสั่ง จงเลือกคำตอบที่ถูกต้องท่ีสุดเพยี งคำตอบเดยี ว 5. ผลลัพธ์ท้งั หมดทอ่ี าจจะเกิดขึ้นจากการโยนเหรียญ

เท่านัน้ 2 เหรยี ญ พรอ้ มกนั 1 ครง้ั ตรงกบั ข้อใด

1. เหตกุ ารณท์ ี่มโี อกาสเกดิ ข้นึ แนน่ อนคือข้อใด (เม่ือ H แทน เหรียญออกหวั และ T แทน เหรยี ญออกกอ้ ย)

ก. เย็นน้ีฝนจะตก ก. HH, HT, TH, TT ข. HH, HT, TT

ข. พรงุ่ นฉี้ นั จะรกั คุณ ค. HH, TT ง. HT

ค. ดวงอาทติ ย์ข้นึ ทางทิศตะวันออก 6. เหตุการณ์ใดต่อไปนี้ มโี อกาสเกดิ ขนึ้ มากทีส่ ดุ

ง. ถกู สลากกนิ แบ่งรัฐบาลรางวลั ที่ 1 1) โอกาสทีจ่ ะถูกรางวลั ท่ี 1 ของสลากกนิ แบ่งรฐั บาล

2. สถานการณใ์ ด เป็นเหตุการณท์ ่ีไมเ่ กดิ ขึน้ แน่นอน เมอื่ ซื้อสลาก 10 ใบ

ก. ทอยลูกเต๋า 1 ลูก 1 ครั้ง ได้แตม้ มากกว่า 6 2) โอกาสหยิบลกู บอลไดส้ ีชมพู เมือ่ มีลกู บอลสแี ดง

ข. ทอยลูกเต๋า 2 ลูก 1 ครั้ง ไดแ้ ต้มรวมกันมากกวา่ 6 1 ลกู สเี ขยี ว 1 ลกู และสีขาว 1 ลูก ซึง่ มขี นาดเท่ากัน

ค. หยิบได้ลกู ปงิ ปองสสี ม้ จากกลอ่ งทมี่ ลี ูกปงิ ปองสสี ้ม ทกุ ลกู

ท้ังหมด 3) โอกาสที่ลูกเตา๋ จะหงายแต้ม 6 จากการโยนลกู เต๋า 1

ง. ถูกท้ังข้อ ก. และ ค. ลูก 1 ครง้ั

3. ถงุ ใบหน่งึ มลี กู แก้วสแี ดง สีเขยี ว และสีขาว อย่างละ ก. ข้อ 1) ข. ขอ้ 2)

1 ลกู ถา้ หยิบขน้ึ มา 2 ลกู โดยไม่ไดด้ จู ะมโี อกาสได้ลูกแกว้ ค. ขอ้ 3) ง. ทกุ ข้อมีโอกาสเกิดขนึ้ เทา่ กัน

สีอะไร 7. กลอ่ งใบหนึง่ บรรจุลกู ปิงปองสตี ่าง ๆ ดงั นี้ สแี ดง 3 ลกู

ก. สีขาว กับ สแี ดง สสี ม้ 4 ลูก สเี หลอื ง 2 ลกู และ สขี าว 1 ลกู ในการสมุ่ หยบิ

ข. สีเขยี ว กับ สีขาว ลูกปิงปอง 1 ลูก โอกาสทีจ่ ะหยิบได้ลูกปิงปองสใี ดมากท่ีสดุ

ค. สเี ขียว กบั สแี ดง ก. สสี ม้ ข. สแี ดง

ง. เปน็ ไปได้ทัง้ ข้อ ก, ข และ ค ค. สเี ขียว ง. สเี หลือง

4. ถุงใบหนึ่งมลี ูกปิงปองสีดำ 5 ลูก สีเขยี ว 12 ลูก 8. ทอดลกู เตา๋ 1 ลูก 2 คร้งั ผลลพั ธท์ ัง้ หมดที่เป็นไปได้

สมุ่ หยิบมา 1 ลกู ผลลัพธท์ ง้ั หมดทอ่ี าจเกิดขึน้ มกี ่ผี ลลพั ธ์ มีก่ผี ลลัพธ์

ก. 5 ผลลพั ธ์ ข. 7 ผลลพั ธ์ ก. 6 ผลลัพธ์ ข. 12 ผลลพั ธ์

ค. 17 ผลลัพธ์ ง. 18 ผลลัพธ์ ค. 18 ผลลัพธ์ ง. 36 ผลลพั ธ์

206

9. ข้อใดเป็นการทดลองสุม่ 16. ทอดลกู เต๋า 2 ลูกพร้อม ๆ กนั ความนา่ จะเป็นที่ลกู เต๋า

ก. เปดิ หนังสือหนา้ ที่มรี ปู ภาพมากทส่ี ุด ทั้งสองจะหงายหนา้ ต่างกนั เทา่ กับเท่าไร

ข. การเลอื กนกั เรียนทมี่ ีความสูงที่สุดในหอ้ ง ก. 28/36 ข. 30/36

ค. การจับสลากเพ่ือแลกของขวญั ในวนั ปใี หม่ ค. 32/36 ง. 34/36

ง. การทำขอ้ สอบวชิ าคณิตศาสตร์ เรอื่ ง 17. ในการทำข้อสอบแบบถกู ผดิ 3 ขอ้ โดยการเดา

ความน่าจะเปน็ ความน่าจะเปน็ ทีจ่ ะเดาถูก ท้ัง 3 ขอ้ คือข้อใด

10. กลอ่ งใบหนึ่งมีลูกปิงปองสีดำ 5 ลูก สีขาว 8 ลูก ก. 0.125 ข. 0.500

สุ่มหยิบมา 1 ลูก จำนวนเหตุการณท์ ่ีจะไดล้ ูกปิงปองสดี ำ ค. 0.750 ง. 1.000

คอื เท่าใด 18. ครูแจม๋ ม่ที ายวนั เกดิ ของนักเรยี นคนหนึ่งในสายชนั้ ม.3

ก. 4 ข. 5 ที่เกิดในเดือนธนั วาคม จงหาความน่าจะเปน็ ทคี่ รจู ะทายวัน

ค. 6 ง. 7 เกิดนกั เรยี นได้ถูกตอ้ ง

11. สุ่มตวั อกั ษร 1 ตวั ในคำว่า “SOMETHINGS” ก. 1/28 ข. 1/29

ความน่าจะเป็นท่จี ะได้อกั ษรเป็นสระเป็นเทา่ ไร ค. 1/30 ง. 1/31

ก. 0.2 ข. 0.3 19. ใส่บตั ร 10 ใบทมี่ หี มายเลขกำกับต้งั แต่ 1 – 10 ลงใน

ค. 0.4 ง. 0.5 กล่อง แล้วสมุ่ หยิบออกมา 1 ใบ ความนา่ จะเป็นทจ่ี ะได้บัตร

12. กลอ่ งใบหนงึ่ มลี กู บอล สีเขียว และสีม่วง จำนวน ที่มหี มายเลขกำกับไมเ่ ปน็ จำนวนเฉพาะเทา่ กบั เท่าไร

มากมายไมจ่ ำกัด หากหยบิ ลูกบอลข้ึนมา 1 ลูกใหไ้ ด้สีแดง ก. 2/10 ข. 4/10

จะได้ความนา่ จะเปน็ เท่ากบั ข้อใด ค. 6/10 ง. 8/10

ก. 1/4 ข. 1/8 20. จากการสุม่ หยิบลูกบอล 1 ลูกจากขวดโหลท่ีมีลูกบอล

ค. 1/12 ง. 0 สีขาวอยู่ 3 ลูก ดังรูป

13. โยนเหรยี ญ 1 เหรยี ญ 2 ครงั้ ความนา่ จะเป็นท่เี หรยี ญ

จะข้ึนก้อยท้ังสองเหรียญเท่ากับเทา่ ไร

ก. 0.25 ข. 0.50 12 3

ค. 0.75 ง. 1.00 ข้อใดตอ่ ไปนี้ไม่ถูกต้อง
ก. ผลลพั ธท์ งั้ หมดทีจ่ ะเกดิ ขึ้นมี 3 แบบ
14. โยนเหรยี ญ 3 เหรยี ญพรอ้ ม ๆ กัน ความนา่ จะเป็น ข. จำนวนผลลพั ธท์ ีจ่ ะหยบิ ลูกบอลสขี าวหมายเลข 2

ทเี่ หรยี ญจะขึ้นหัวอย่างน้อย 1 ครัง้ เทา่ กบั กบั เท่าไร เป็น 1
ค. ความน่าจะเปน็ ทจ่ี ะหยิบได้ลูกบอลสชี มพเู ปน็ 0
ก. 1/8 ข. 3/8 ง. ความน่าจะเป็นท่ีจะหยิบได้ลูกบอลสขี าวหมายเลข 1

ค. 5/8 ง. 7/8 เปน็ 2/3

15. คา่ ความน่าจะเปน็ ของเหตุการณท์ ่วั ไปมีค่าเท่าไร

ก. 0 ถึง 1 ข. 0 ถึง 10

ค. 0 ถึง 100 ง. 1 ถงึ 10

207

กระดาษคำตอบรายวชิ า คณิตศาสตรพ์ น้ื ฐาน ค23102 เรอื่ ง ความน่าจะเปน็

ช่อื -สกุล…………………….…………………………..…………………ช้นั ……………….เลขท่ี ……….….

คำชี้แจง ให้นักเรยี นทำเครอ่ื งหมาย X ลงในกระดาษคำตอบทีก่ ำหนดให้

ข้อ ก ข ค ง ข้อ ก ข ค ง
1 11
2 12
3 13
4 14
5 15
6 16
7 17
8 18
9 19
10 20

กระดาษคำตอบรายวชิ า คณิตศาสตรพ์ ืน้ ฐาน ค23102 เรอื่ ง ความนา่ จะเป็น

ช่อื -สกุล…………………….…………………………..…………………ช้ัน ……………….เลขที่ ……….….

คำชแี้ จง ให้นักเรยี นทำเครอ่ื งหมาย X ลงในกระดาษคำตอบทก่ี ำหนดให้

ข้อ ก ข ค ง ขอ้ ก ข ค ง
1 11
2 12
3 13
4 14
5 15
6 16
7 17
8 18
9 19
10 20

208

เฉลยแบบทดสอบก่อนเรยี น เรื่อง ความน่าจะเปน็

คำช้แี จง ให้นกั เรียนทำเครือ่ งหมาย X ลงในกระดาษคำตอบทก่ี ำหนดให้

ขอ้ ก ข ค ง ข้อ ก ข ค ง
X
1 X 11 X X

2X 12 X
X
3 X 13 X

4 X 14

5X 15 X

6 X 16 X

7X 17 X

8 X 18

9 X 19 X

10 X 20

209

บนั ทึกผลหลงั การจัดการเรียนการสอน ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3/1
วนั ท.่ี .........เดือน....................พ.ศ.............

1. ผลการจัดการเรยี นรู้
............................................................................................................................................................... .
............................................................................................................................. ...................................
............................................................................................................................. ...................................
2. ปัญหาและอุปสรรค
................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ...................................
............................................................................................................................. ...................................
3. แนวทางการแก้ไข
................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ...................................
............................................................................................................................. ...................................

ลงชือ่ ........................................................................................
( นายศรัณย์ บญุ ศรี )

นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศกึ ษา
วนั ที่..........เดอื น..........................พ.ศ...............

210

บนั ทึกผลหลงั การจัดการเรียนการสอน ชน้ั มธั ยมศึกษาปีท่ี 3/3
วนั ท.่ี .........เดือน....................พ.ศ.............

1. ผลการจัดการเรยี นรู้
............................................................................................................................................................... .
............................................................................................................................. ...................................
............................................................................................................................. ...................................
2. ปัญหาและอุปสรรค
................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ...................................
............................................................................................................................. ...................................
3. แนวทางการแก้ไข
................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ...................................
............................................................................................................................. ...................................

ลงชือ่ ........................................................................................
( นายศรัณย์ บญุ ศรี )

นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศกึ ษา
วนั ที่..........เดอื น..........................พ.ศ...............

211

ความคิดเหน็ และข้อเสนอแนะของครพู ่ีเลีย้ ง

1. ไดท้ ำกำรตรวจแผนกำรจดั กำรเรยี นรแู้ ลว้ เป็นแผนกำรจดั กำรเรยี นรทู้ ่ี

 ดมี ำก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรงุ

 สำมำรถนำไปจดั กจิ กรรมกำรเรยี นรไู้ ด้  ควรปรบั ปรุงกอ่ นนำไปใช้

2. ขอ้ เสนอแนะอ่นื ๆ

................................................................................................................................................................

............................................................................................................................. ...................................

ลงชอ่ื .............................................................

(นำงสำวมทั วนั ละคร)

ตำแหน่ง ครพู เ่ี ลย้ี ง

วนั ท.่ี ........เดอื น.......................พ.ศ..............

ความคิดเหน็ และขอ้ เสนอแนะของหวั หน้ากลุม่ สาระการเรียนรู้

1. ไดท้ ำกำรตรวจแผนกำรจดั กำรเรยี นรแู้ ลว้ เป็นแผนกำรจดั กำรเรยี นรทู้ ่ี

 ดมี ำก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรงุ

 สำมำรถนำไปจดั กจิ กรรมกำรเรยี นรไู้ ด้  ควรปรบั ปรงุ กอ่ นนำไปใช้

2. ขอ้ เสนอแนะอ่นื ๆ

............................................................................................................................. ...................................

............................................................................................................................................ ....................

ลงชอ่ื .............................................................

(นำยจติ ตศิ กั ดิ ์กนั หำชนิ )

ตำแหน่ง หวั หน้ำกลุ่มสำระกำรเรยี นรู้

คณิตศำสตร์

วนั ท.่ี ........เดอื น.......................พ.ศ..............

ความคิดเหน็ ของผบู้ ริหารสถานศกึ ษา/ผ้ทู ี่ได้รบั มอบหมาย

1. ไดท้ ำกำรตรวจแผนกำรจดั กำรเรยี นรแู้ ลว้ เป็นแผนกำรจดั กำรเรยี นรทู้ ่ี

 ดมี ำก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรุง

 สำมำรถนำไปจดั กจิ กรรมกำรเรยี นรไู้ ด้  ควรปรบั ปรุงกอ่ นนำไปใช้

2. ขอ้ เสนอแนะอ่นื ๆ

................................................................................................................................................................

............................................................................................................................. ...................................

ลงชอ่ื .........................................................

(นำงสำวมนฤทยั หลวงวงษ์)

ตำแหน่ง รองผอู้ ำนวยกำรโรงเรยี น

วนั ท.่ี ........เดอื น.......................พ.ศ. .............

212

แผนการจัดการเรยี นรูท้ ี่ 17 คณิตศาสตร์พ้นื ฐาน ค23102
กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ เวลา 11 ช่ัวโมง
หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 4 ความน่าจะเป็น เวลา 1 ชั่วโมง
เรอื่ ง โอกาสของเหตุการณ์
ช้ันมธั ยมศึกษาปที ี่ 3 ภาคเรยี นที่ 2/2564 โรงเรยี นพิบูลย์รกั ษพ์ ทิ ยา
วนั ที่ ........ เดือน ........................ พ.ศ. ............. ผ้สู อน นายศรัณย์ บญุ ศรี

มาตรฐานการเรียนรู้ / ตวั ช้ีวัด
มาตรฐานการเรยี นรู้
มาตรฐาน ค 3.2 เขา้ ใจหลกั การนับเบอื้ งตน้ ความนา่ จะเป็น และนำไปใช้
ตัวชวี้ ัด
ค 3.2 ม.3/1 เข้าใจเกยี่ วกับ การทดลองสมุ่ และนำผลท่ีได้ ไปหาความนา่ จะเป็น

ของเหตุการณ์

สาระสำคัญ
จำนวนจำนวนหนึ่งทบ่ี ่งบอกถึงโอกาสมากนอ้ ยท่ีจะเกิดข้นึ ในแต่ละเหตกุ ารณ์ เราจะเรียก

จำนวนนัน้ ว่า โอกาสของเหตุการณ์ ความน่าจะเปน็ มักจะเกยี่ วกับการคาดคะเน การทำนาย โอกาส
หรอื ความเปน็ ไปได้ทจี่ ะเกิดเหตกุ ารณท์ ี่กลา่ วถงึ แต่ไมส่ ามารถบอกได้แน่ชัดว่าเหตุการณ์เหล่าน้นั จะ
เกิดขน้ึ หรือไม่ จนกวา่ จะถึงเวลาที่กำหนด

จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ เมื่อเรียนจบบทเรยี นนแ้ี ลว้ นักเรียนสามารถ
1. ด้านความรู้ (K)
จำแนกได้ว่าเหตุการณใ์ ดมีโอกาสเกิดขนึ้ อยา่ งแน่นอน อาจเกดิ ขึน้ หรือไม่เกิดขนึ้ ก็ได้

หรอื ไม่มโี อกาสเกิดขึน้ แน่นอน
2. ด้านทักษะ (P)
อธบิ ายเหตุผลประกอบคำตอบได้อย่างสมเหตสุ มผล
3. คณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์ (A)
ทำความเขา้ ใจหรือสรา้ งกรณที ว่ั ไปโดยใช้ความรู้ท่ีไดจ้ ากการศึกษากรณีตวั อยา่ ง

หลาย ๆ กรณี

213

สาระการเรียนรู้
โอกาสของเหตุการณ์

การจดั กจิ กรรมการเรียนรู้
ขนั้ นำ
1. ครแู ละนกั เรียนสนทนาเก่ยี วกบั ชีวติ ประจำวันวา่ “ในชีวติ ประจำวนั เรามกั จะไดย้ ิน

ประโยคเหล่าน้ี”
- พรงุ่ น้ีจะมีฝนตก 70% ของพืน้ ที่
- สง่ ฝาไปชิงโชค แต่ไม่เคยไดร้ บั รางวลั สักที
- คาดวา่ นกั ท่องเที่ยวที่จะเดินทางมาเทีย่ วประเทศไทยจะลดลง 20%
- การแขง่ ขันตะกร้อระหวา่ งทมี ชาตไิ ทยกบั ทีมชาติมาเลเซีย คาดว่าทีมไทยจะชนะ 2 ตอ่ 1
2. ครสู มุ่ นกั เรียนเพ่ือตอบคำถามว่า “นกั เรียนพบหรือเคยได้ยินเกี่ยวกบั เหตกุ ารณ์อะไร

ในชวี ติ ประจำวนั บา้ ง”
3. ครูแจ้งจดุ ประสงคก์ ารเรียนรใู้ ห้นักเรยี นทราบ

ข้นั สอน
1. ครูใหน้ ักเรียนพจิ ารณากจิ กรรมต่อไปน้ี โดยครูกำหนดใหม้ โี หล 3 โหล ในโหลมีลกู อม
ทัง้ หมดสีแตกต่างกนั ดังรปู

โหลที่ 1 โหลที่ 2 โหลท่ี 3

2. ครสู มุ่ นักเรยี นออกมา 2 คน เพอ่ื เล่นเกมใหเ้ พือ่ นดู โดยเปลย่ี นกนั หลับตาหยบิ ลูกอม
ในโหล จากโหลใดโหลหน่งึ มา 1 ลูก เมือ่ หยบิ ดสู ีแลว้ คืนใส่โหล โดยมเี งื่อนไขการเลน่ เกมนี้

เง่อื นไขข้อที่ 1 ถ้านักเรียนคนท่ี 1 ได้ลูกอมสีแดง ได้ 1 คะแนน ถ้าหยบิ ลูกอมสเี ขยี วได้
0 คะแนน

214

เงือ่ นไขข้อท่ี 2 ถ้านักเรียนคนที่ 2 ไดล้ ูกอมสีเขียว ได้ 1 คะแนน ถ้าหยิบลกู อมสแี ดงได้
0 คะแนน

(คำถาม : ถ้านักเรียนโดนสุม่ เป็นคนที่ 1 จะเลือกหยิบลูกอมจากโหลใดจึงจะมีโอกาสชนะมาก
ทส่ี ุด เพราะเหตใุ ด ตอบ : หยิบจากโหลที่ 3 เพราะโหลที่ 3 มีลูกอมสแี ดงมากทส่ี ดุ )

(คำถาม : ถ้านกั เรียนโดนสุ่มเป็นคนที่ 2 จะเลอื กหยบิ ลกู อมจากโหลใดจงึ จะมโี อกาสชนะมาก
ทส่ี ดุ เพราะเหตุใด ตอบ : หยบิ จากโหลท่ี 2 เพราะโหลท่ี 2 มแี ตล่ กู อมสเี ขียว)

(คำถาม : ถา้ นักเรยี นโดนสุม่ เปน็ คนท่ี 1 หยบิ ลกู อมจากโหลใด จึงจะไมม่ โี อกาสชนะ
เพราะเหตุใด ตอบ : หยบิ จากโหลที่ 2 เพราะโหลที่ 2 มแี ต่ลกู อมสเี ขียว ไม่มลี กู อมสีแดงทจี่ ะทำให้ได้
1 คะแนน)

(คำถาม : ถ้าต้องการใหน้ ักเรียนทโ่ี ดนสุ่มเป็นคนที่ 1 และคนที่ 2 มีโอกาสชนะเท่ากัน
ควรจะหยบิ ลกู อมจากโหลใด เพราะเหตุใด ตอบ : หยิบจากโหลที่ 1 เพราะโหลท่ี 1 มจี ำนวนลกู อม
ทัง้ สแี ดงและสเี ขยี วเทา่ กัน)

3. ครแู จกแบบฝึกทักษะ ชดุ ท่ี 1 เรื่อง โอกาสของเหตุการณ์ การทดลองสุ่ม และเหตุการณ์
ให้นักเรยี นแลว้ ใหน้ กั เรยี นศึกษาเพ่ิมเตมิ จากใบความรู้ท่ี 1

4. ครูอธบิ ายในหนงั สือเรยี นใหน้ ักเรียนฟงั เพิ่มเตมิ และเปดิ โอกาสใหน้ กั เรียนไดซ้ ักถาม
ข้อสงสัย

ขน้ั สรปุ และฝกึ ทักษะ
1. ครูและนักเรยี นรว่ มกันสรปุ ว่า

จำนวนจำนวนหน่ึงทีบ่ ่งบอกถึงโอกาสมากนอ้ ยทีจ่ ะเกดิ ขึ้นในแตล่ ะเหตุการณ์
เราจะเรยี กจำนวนนัน้ วา่ โอกาสของเหตุการณ์ ความนา่ จะเป็นมกั จะเกย่ี วกับ การคาดคะเน
การทำนาย โอกาส หรือความเปน็ ไปได้ท่ีจะเกดิ เหตุการณท์ ่ีกล่าวถึง แตไ่ ม่สามารถบอกได้แน่
ชดั ว่าเหตุการณเ์ หลา่ นั้นจะเกิดข้ึนหรือไม่จนกวา่ จะถงึ เวลาที่กำหนด

2. ให้นกั เรียนทำแบบฝึกทักษะที่ 1 เร่อื ง โอกาสของเหตุการณ์ จากชดุ แบบฝกึ ทักษะ
ทคี่ รูแจกให้ โดยครเู ปน็ ผู้ชแ้ี นะ และให้คำปรกึ ษาเม่ือนักเรียนไม่เข้าใจ

ขัน้ การวัดและประเมินผล
1. ครูและนกั เรียนร่วมกันเฉลยแบบฝึกทกั ษะที่ 1 เร่ือง โอกาสของเหตุการณ์

215

สือ่ และแหล่งการเรียนรู้

1. สือ่ การเรียนรู้
1.1 แบบฝกึ ทักษะ ชดุ ที่ 1 เรื่อง โอกาสของเหตุการณ์ การทดลองสุ่ม และเหตุการณ์

1.2 หนงั สือเรยี นรายวิชาพนื้ ฐานคณิตศาสตร์ ม.3 เลม่ 2 ของ สสวท.
2. แหล่งการเรยี นรู้

2.1 หอ้ งสมุดโรงเรยี นพิบูลยร์ กั ษพ์ ิทยา
2.2 www.google.co.th คำคน้ : โอกาสของเหตุการณ์

การวัดและประเมนิ ผลการเรยี นรู้

จุดประสงค์ เครอื่ งมอื /วิธกี าร เกณฑก์ ารวัด
ผา่ นเกณฑ์
ดา้ นความรู้ (K) แบบฝึกทักษะท่ี 1 ร้อยละ 70 ขนึ้ ไป

จำแนกได้วา่ เหตุการณใ์ ดมีโอกาสเกิดขึ้น เรอื่ ง โอกาสของเหตุการณ์ ผ่านเกณฑ์
ร้อยละ 70 ข้ึนไป
อยา่ งแนน่ อน อาจเกดิ ข้ึนหรือไมเ่ กิดขึน้ ก็ได้
ผ่านเกณฑ์คุณภาพ
หรอื ไม่มโี อกาสเกดิ ขน้ึ แน่นอน ในระดบั ดีขึ้นไป

ด้านทักษะและกระบวนการ (P) แบบฝึกทกั ษะท่ี 1

อธบิ ายเหตุผลประกอบคำตอบไดอ้ ย่าง เร่ือง โอกาสของเหตกุ ารณ์

สมเหตุสมผล

ด้านคณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์ (A) แบบสังเกตพฤติกรรม

ทำความเข้าใจหรือสรา้ งกรณที ัว่ ไป

โดยใช้ความรทู้ ไ่ี ด้จากการศกึ ษากรณี

ตวั อยา่ งหลาย ๆ กรณี

216

ใบความรทู้ ี่ 1
โอกาสของเหตกุ ารณ์

หลายคนน่าจะเคย คาดเดาเหตุการณ์ต่าง ๆ นา ๆ มาบา้ ง อยา่ งเชน่ คาดว่านักท่องเท่ยี วทจ่ี ะ
เดนิ ทางมาเท่ยี วประเทศไทยจะลดลง 20% , พรุง่ นีค้ าดว่าอำเภอพิบลู ยร์ ักษ์จะมีฝนตก 70% , ฉันคาดว่าจะ
สอบกลางภาควชิ าคณติ ได้คะแนนเตม็ 100% เป็นตน้

แล้วเธอละ่ เคยคาดเดาโอกาสทจ่ี ะเกดิ อะไรขึน้ บ้างม้ยั

ฉนั หรอ อมื ประจำแหละ อยา่ งตอนนี้ ฉนั กค็ าดวา่ เขาต้องชอบฉนั แนๆ่ 10%
ดูสิ บอกวา่ จะไปเทยี่ วงานทงุ่ ศรีเมอื ง แป๊บนงึ กลับแลว้ จะบอก จนปา่ นน้ี 3 เดอื นแล้วเขายังไมก่ ลับ

เลยต้องเขินฉันแน่ๆ กลวั ฉนั ไปด้วยแล้วเปน็ อนั ตรายแหละ ยง่ิ มขี ่าวแทงคอกนั อยู่

เธอดูมองโลกในแง่ดีนะ แตเ่ อาเถอะ เอาเปน็ วา่ ทบ่ี อกมาใชแ่ ลว้
ว่าแตโ่ อกาสของเหตุการณ์มีอะไรลึกกวา่ นี้อีกบา้ งไปเรียนกนั เลยดกี วา่

โอกาสของเหตุการณ์ คอื จำนวนจำนวนหน่งึ ที่บ่งบอกถึงโอกาสมากน้อยท่จี ะเกดิ ขน้ึ ในแต่ละ
เหตุการณ์

ความน่าจะเปน็ มักจะเกีย่ วกบั การคาดคะเน การทำนาย โอกาส หรอื ความเปน็ ไปได้ที่จะเกดิ
เหตกุ ารณ์ทกี่ ล่าวถงึ แตไ่ ม่สามารถบอกได้แน่ชัดวา่ เหตกุ ารณ์เหล่านนั้ จะเกิดขน้ึ หรือไม่จนกวา่ จะถงึ เวลา
ทก่ี ำหนด

การคาดคะเน คอื การคาดการณ์เกย่ี วกบั เหตกุ ารณ์หน่ึงวา่ มโี อกาสเกดิ ขน้ึ หรอื ไม่
ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ทเ่ี กดิ ขน้ึ หรอื ไมเ่ กดิ ขน้ึ มี 3 แบบ ไดแ้ ก่

1) เหตกุ ารณ์ทเ่ี กดิ ขน้ึ อย่างแน่นอน
2) เหตุการณ์ทเ่ี กดิ ขน้ึ หรอื ไมเ่ กดิ ขน้ึ กไ็ ด้
3) เหตกุ ารณ์ทไ่ี ม่เกดิ ขน้ึ อย่างแน่นอน

217

ตัวอยา่ งท่ี 1 ให้นักเรียนพิจารณาสถานการณต์ ่อไปน้ี
โดยเขยี นตวั อกั ษร A หนา้ สถานการณท์ ่ีมโี อกาสเกดิ ข้ึนแน่นอน
B หนา้ สถานการณ์ท่มี โี อกาสเกดิ ขนึ้ หรือไม่เกิดขน้ึ กไ็ ด้
C หนา้ สถานการณท์ ไี่ ม่มโี อกาสเกดิ ขนึ้ แน่นอน

จอ๋ มและแจ๋มข่ีจกั รยานไปดว้ ยกนั แจ๋มบอกวา่ “รบี ข่ีจกั ยานกนั เถอะเดี๋ยวฝนจะตก”
ถา้ นักเรียนเปน็ จอ๋ ม จะมีความเห็นวา่ อย่างไรถา้

.......C........1) ขณะท่พี ดู อากาศหนาว ท้องฟา้ ปลอดโปรง่ แดดออกจ้า
.......B........2) ขณะทีพ่ ดู เปน็ ฤดฝู น ท้องฟา้ มีเมฆบ้างแต่มแี ดด
.......A........3) ขณะทพี่ ูด ท้องฟ้ามดื ครึม้ เมฆลอยต่ำ ลมเรม่ิ พดั แรง และมเี สยี งฟา้ รอ้ ง

ตัวอย่างท่ี 2 ใหน้ ักเรยี นพจิ ารณา แลว้ ตอบคำถามต่อไปนี้ใหถ้ กู ต้อง

กลอ่ งใบหนึง่ มลี ูกปิงปองอยู่ 11 ลกู ซึง่ ลูกปิงปองแตล่ ะลูกเขยี นตวั อกั ษรภาษาองั กฤษ
กำกับไว้ลกู ละ 1 ตัว ซ่ึงตวั อกั ษรทงั้ หมดท่อี ยู่บนลูกปงิ ปองรวมแลว้ เป็นคำวา่ PROBABILITY
ถ้าสุม่ หยิบลกู ปิงปองขึ้นมา 1 ลูก อยากทราบว่า

1) ลกู ปิงปองที่มีตวั อกั ษรทเี่ ป็นพยัญชนะมีอยเู่ ท่าใด อะไรบ้าง
ตอบ..........ม..อ.ี ..ย..ู่..7....ล...กู ....ไ..ด..แ้...ก..่..P....,...R.....,...B.....,...B.....,..L....,..T....แ...ล..ะ................

2) ลูกปงิ ปองทYมี่ ีตัวอักษรท่เี ป็นสระมีอยเู่ ทา่ ใด อะไรบ้าง
ตอบ..........ม..อ.ี ..ย..ู่..4....ล...ูก....ไ..ด..แ้...ก..่..O.....,...A.....,...I...แ...ล..ะ...I...................................

3) ลูกปิงปองที่หยิบไดจ้ ะมตี วั อักษรทเ่ี ปน็ พยัญชนะหรอื สระมากกวา่ กัน
ตอบ..........พ...ย..ญ.ั ...ช..น...ะ..............................................................................

218

แบบฝึ กทกั ษะที่ 1
โอกาสของเหตกุ ารณ์

จุดประสงคก์ ารเรียนรู้
1. จำแนกได้วา่ เหตกุ ารณ์ใดมโี อกาสเกิดขึน้ อย่างแน่นอน อาจเกิดขน้ึ หรือไม่เกดิ ขน้ึ กไ็ ด้ หรือ

ไมม่ โี อกาสเกดิ ขน้ึ แนน่ อน
2. อธบิ ายเหตผุ ลประกอบคำตอบได้อย่างสมเหตุสมผล

1. คำชแี้ จง ให้นกั เรียนพิจารณาสถานการณ์ต่อไปน้ี
โดยเขยี นตวั อักษร A หนา้ สถานการณ์ทีม่ ีโอกาสเกดิ ขึน้ แน่นอน
B หน้าสถานการณ์ทีม่ ีโอกาสเกิดข้ึนหรือไม่เกิดข้นึ ก็ได้
C หนา้ สถานการณท์ ่ีไมม่ ีโอกาสเกิดข้ึนแน่นอน

.............1.1) โยนลูกเต๋า 2 ลูก พรอ้ มกัน โอกาสท่ีผลรวมของแต้มของลูกเต๋ามีคา่ มากกว่า 12
.............1.2) ในการจับไพ่ 1 ใบ ออกจากสำรบั จะได้ไพ่ K โพธ์ิแดง
.............1.3) ในกลอ่ งใบหนงึ่ มลี กู แกว้ สแี ดง 8 ลกู สีขาว 1 ลกู ถา้ หยิบลกู แกว้ ข้ึนมาพรอ้ มกันสองลูกจะได้
ลูกแกว้ สแี ดงอยา่ งน้อย 1 ลูก
.............1.4) หยบิ สลากซึง่ เป็นจำนวนที่มเี ลขสองหลักข้ึนมา 1 ใบ จะไดส้ ลากที่มผี ลบวกของเลขโดดใน
หลกั สบิ และหลักหน่วยไม่เกิน 18
.............1.5) โยนเหรียญ 3 เหรียญ พร้อมกัน ผลลัพธ์ท่ีไดจ้ ะออกหัวและกอ้ ยเทา่ กนั

2. คำชี้แจง ให้นกั เรียนพิจารณา แล้วตอบคำถามต่อไปน้ใี ห้ถูกต้อง
ในขวดโหลใบหน่งึ มลี กู อมรสสตอเบอร่ี 8 เม็ด รสช็อกโกแลต 10 เม็ด และรสม้ินท์ 6 เม็ด
2.1 จะมีโอกาสหยบิ ไดล้ ูกอมรสใดมากทีส่ ุด เพราะเหตุใด
ตอบ.....................................................................................................
2.2 จะมีโอกาสหยิบได้ลูกอมรสใดน้อยทส่ี ุด เพราะเหตุใด
ตอบ.....................................................................................................
2.3 จะมโี อกาสหยิบได้ลูกอมรสส้มหรอื ไม่ เพราะเหตุใด
ตอบ.....................................................................................................
2.4 ในการหยิบลูกอมรสมิ้นทเ์ หตกุ ารณจ์ ะเปน็ อย่างไร
ตอบ.....................................................................................................
2.5 ถา้ สุ่มหยบิ ลูกอมคร้ังละ 2 เมด็ จะมีโอกาสหยบิ ไดล้ ูกอมรสใดบา้ ง
ตอบ.....................................................................................................

ช่อื ....................................สกลุ ...............................ชนั้ ................

219

เกณฑ์การประเมินแบบฝึกทักษะท่ี 1

ทำได้ 4 – 5 คะแนน ผลการประเมินอยู่ในเกณฑ์ ดี
ทำได้ 2 – 3 คะแนน ผลการประเมินอยู่ในเกณฑ์ พอใช้
ทำได้ 0 – 1 คะแนน ผลการประเมนิ อยู่ในเกณฑ์ ปรับปรงุ

คะแนนเตม็ 5 คะแนน  ดี
ทำได้.............คะแนน  พอใช้
 ปรับปรุง

220

เฉลยแบบฝกึ ทกั ษะที่ 1
โอกาสของเหตกุ ารณ์

จดุ ประสงค์การเรยี นรู้
1. จำแนกไดว้ ่าเหตุการณใ์ ดมโี อกาสเกดิ ขนึ้ อย่างแน่นอน อาจเกดิ ข้นึ หรือไมเ่ กดิ ขน้ึ กไ็ ด้ หรอื ไม่มี

โอกาสเกดิ ขึ้นแน่นอน
2. อธบิ ายเหตุผลประกอบคำตอบได้อย่างสมเหตุสมผล

1. คำช้แี จง ให้นกั เรียนพิจารณาสถานการณต์ ่อไปนี้
โดยเขยี นตวั อักษร A หนา้ สถานการณ์ทม่ี ีโอกาสเกดิ ข้ึนแนน่ อน
B หน้าสถานการณ์ทม่ี โี อกาสเกิดขึน้ หรือไม่เกิดขึน้ กไ็ ด้
C หน้าสถานการณท์ ่ีไมม่ โี อกาสเกิดขึน้ แนน่ อน

.......C......1.1) โยนลกู เตา๋ 2 ลกู พร้อมกัน โอกาสที่ผลรวมของแต้มของลูกเตา๋ มีค่ามากกวา่ 12
.......B......1.2) ในการจบั ไพ่ 1 ใบ ออกจากสำรับ จะได้ไพ่ K โพธแ์ิ ดง
.......A......1.3) ในกลอ่ งใบหนง่ึ มลี กู แกว้ สีแดง 8 ลูก สขี าว 1 ลกู ถ้าหยบิ ลกู แก้วข้ึนมาพรอ้ มกันสองลูกจะได้
ลูกแกว้ สีแดงอยา่ งน้อย 1 ลูก
.......A......1.4) หยบิ สลากซ่ึงเป็นจำนวนทีม่ เี ลขสองหลักขึ้นมา 1 ใบ จะไดส้ ลากท่ีมผี ลบวกของเลขโดดใน
หลกั สบิ และหลกั หนว่ ยไม่เกนิ 18
.......C......1.5) โยนเหรยี ญ 3 เหรยี ญ พรอ้ มกัน ผลลพั ธ์ที่ไดจ้ ะออกหวั และก้อยเทา่ กนั

2. คำชแ้ี จง ให้นกั เรียนพิจารณา แล้วตอบคำถามต่อไปนใี้ ห้ถูกต้อง
ในขวดโหลใบหนง่ึ มีลูกอมรสสตอเบอรี่ 8 เมด็ รสชอ็ กโกแลต 10 เม็ด และรสมนิ้ ท์ 6 เมด็

2.1 จะมีโอกาสหยบิ ได้ลูกอมรสใดมากทส่ี ดุ เพราะเหตุใด
ตอบ............ล...กู ..อ...ม..ร..ส...ช..อ็...ก..โ..ก...แ..ล...ต....เ.พ...ร..า..ะ....ม..จี...า..น..ว...น...ม..า..ก...ท...ส่ี ..ดุ..............

2.2 จะมีโอกาสหยบิ ไดล้ ูกอมรสใดน้อยท่สี ุด เพราะเหตุใด
ตอบ............ล...กู ..อ...ม..ร..ส...ส..ต...อ..เ..บ...อ..ร..่ี.เ..พ...ร..า..ะ...ม...จี..า...น..ว...น..น...้อ..ย...ท...ส่ี..ดุ.................

2.3 จะมโี อกาสหยิบได้ลูกอมรสสม้ หรือไม่ เพราะเหตุใด
ตอบ............ไ..ม...ม่ ...ี .เ.พ...ร..า..ะ....ใ.น...ข...ว..ด...โ.ห...ล...ไ..ม..่ม...ลี..ูก...อ..ม...ร..ส..ส...ม้.........................

2.4 ในการหยิบลกู อมรสมิ้นท์เหตุการณ์จะเป็นอย่างไร
ตอบ............ม...โี..อ..ก...า..ส..เ..ก..ดิ...ข..น้ึ...ห...ร..อื..ไ..ม...่เ.ก...ดิ...ข..น้ึ...ก..ไ.็ .ด...้................................

2.5 ถ้าสุม่ หยิบลูกอมครั้งละ 2 เมด็ จะมีโอกาสหยบิ ได้ลูกอมรสใดบา้ ง
ตอบ............ร..ส...ส..ต...อ..เ..บ..อ...ร..,่ี...ร..ส..ช...อ็..ก...โ.ก...แ..ล...ต....แ..ล...ะ..ร..ส..ม...น้ิ...ท...์ ....................

221

บนั ทึกผลหลงั การจัดการเรียนการสอน ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3/1
วนั ท.่ี .........เดือน....................พ.ศ.............

1. ผลการจัดการเรยี นรู้
............................................................................................................................................................... .
............................................................................................................................. ...................................
............................................................................................................................. ...................................
2. ปัญหาและอุปสรรค
................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ...................................
............................................................................................................................. ...................................
3. แนวทางการแก้ไข
................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ...................................
............................................................................................................................. ...................................

ลงชือ่ ........................................................................................
( นายศรัณย์ บญุ ศรี )

นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศกึ ษา
วนั ที่..........เดอื น..........................พ.ศ...............

222

บนั ทึกผลหลงั การจัดการเรียนการสอน ชน้ั มธั ยมศึกษาปีท่ี 3/3
วนั ท.่ี .........เดือน....................พ.ศ.............

1. ผลการจัดการเรยี นรู้
............................................................................................................................................................... .
............................................................................................................................. ...................................
............................................................................................................................. ...................................
2. ปัญหาและอุปสรรค
................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ...................................
............................................................................................................................. ...................................
3. แนวทางการแก้ไข
................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ...................................
............................................................................................................................. ...................................

ลงชือ่ ........................................................................................
( นายศรัณย์ บญุ ศรี )

นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศกึ ษา
วนั ที่..........เดอื น..........................พ.ศ...............

223

ความคิดเหน็ และข้อเสนอแนะของครพู ่ีเลีย้ ง

1. ไดท้ ำกำรตรวจแผนกำรจดั กำรเรยี นรแู้ ลว้ เป็นแผนกำรจดั กำรเรยี นรทู้ ่ี

 ดมี ำก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรงุ

 สำมำรถนำไปจดั กจิ กรรมกำรเรยี นรไู้ ด้  ควรปรบั ปรุงกอ่ นนำไปใช้

2. ขอ้ เสนอแนะอ่นื ๆ

................................................................................................................................................................

............................................................................................................................. ...................................

ลงชอ่ื .............................................................

(นำงสำวมทั วนั ละคร)

ตำแหน่ง ครพู เ่ี ลย้ี ง

วนั ท.่ี ........เดอื น.......................พ.ศ..............

ความคิดเหน็ และขอ้ เสนอแนะของหวั หน้ากลุม่ สาระการเรียนรู้

1. ไดท้ ำกำรตรวจแผนกำรจดั กำรเรยี นรแู้ ลว้ เป็นแผนกำรจดั กำรเรยี นรทู้ ่ี

 ดมี ำก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรงุ

 สำมำรถนำไปจดั กจิ กรรมกำรเรยี นรไู้ ด้  ควรปรบั ปรงุ กอ่ นนำไปใช้

2. ขอ้ เสนอแนะอ่นื ๆ

............................................................................................................................. ...................................

............................................................................................................................................ ....................

ลงชอ่ื .............................................................

(นำยจติ ตศิ กั ดิ ์กนั หำชนิ )

ตำแหน่ง หวั หน้ำกลุ่มสำระกำรเรยี นรู้

คณิตศำสตร์

วนั ท.่ี ........เดอื น.......................พ.ศ..............

ความคิดเหน็ ของผบู้ ริหารสถานศกึ ษา/ผ้ทู ี่ได้รบั มอบหมาย

1. ไดท้ ำกำรตรวจแผนกำรจดั กำรเรยี นรแู้ ลว้ เป็นแผนกำรจดั กำรเรยี นรทู้ ่ี

 ดมี ำก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรุง

 สำมำรถนำไปจดั กจิ กรรมกำรเรยี นรไู้ ด้  ควรปรบั ปรุงกอ่ นนำไปใช้

2. ขอ้ เสนอแนะอ่นื ๆ

................................................................................................................................................................

............................................................................................................................. ...................................

ลงชอ่ื .........................................................

(นำงสำวมนฤทยั หลวงวงษ์)

ตำแหน่ง รองผอู้ ำนวยกำรโรงเรยี น

วนั ท.่ี ........เดอื น.......................พ.ศ. .............

224

แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 18 คณติ ศาสตรพ์ ้นื ฐาน ค23102
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ เวลา 11 ชวั่ โมง
หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 4 ความน่าจะเปน็ เวลา 1 ชัว่ โมง
เร่ือง การทดลองสุ่ม
ชนั้ มธั ยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรยี นท่ี 2/2564 โรงเรยี นพบิ ูลยร์ กั ษพ์ ทิ ยา
วันที่ ........ เดอื น ........................ พ.ศ. ............. ผู้สอน นายศรณั ย์ บุญศรี

มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด
มาตรฐานการเรยี นรู้
มาตรฐาน ค 3.2 เขา้ ใจหลักการนับเบือ้ งตน้ ความนา่ จะเปน็ และนำไปใช้
ตวั ชี้วัด
ค 3.2 ม.3/1 เข้าใจเกี่ยวกบั การทดลองสุ่ม และนำผลท่ีได้ ไปหาความนา่ จะเป็น

ของเหตุการณ์

สาระสำคัญ
การกระทำท่ีเราไม่สามารถบอกล่วงหน้าไดว้ า่ ผลลพั ธ์ที่เกิดขึ้นจากแตล่ ะการกระทำจะ

เป็นอะไร แต่สามารถบอกไดว้ า่ ผลลัพธท์ จี่ ะเกดิ ขึน้ มีอะไรบา้ ง เรียกการกระทำนั้นวา่ การทดลองสุ่ม

จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ เม่ือเรียนจบบทเรยี นน้แี ลว้ นกั เรียนสามารถ
1. ด้านความรู้ (K)
บอกได้ว่าเหตกุ ารณใ์ ดเป็นหรือไมเ่ ปน็ การทดลองสมุ่
2. ด้านทักษะ (P)
อธิบายเหตุผลประกอบคำตอบได้อยา่ งสมเหตสุ มผล
3. คุณลักษณะอันพงึ ประสงค์ (A)
ทำความเขา้ ใจหรือสรา้ งกรณีท่วั ไปโดยใชค้ วามรู้ทีไ่ ด้จากการศกึ ษากรณตี วั อยา่ ง

หลาย ๆ กรณี

สาระการเรียนรู้
การทดลองสมุ่

225

การจัดกจิ กรรมการเรียนรู้
ข้ันนำ
1. ครแู ละนักเรียนรว่ มกันทบทวนความร้เู ก่ยี วกบั โอกาสของเหตุการณ์ ซง่ึ โอกาสของ

เหตกุ ารณ์ คือ จำนวนจำนวนหนง่ึ ที่บง่ บอกถงึ โอกาสมากน้อยทจี่ ะเกิดขึ้นในแตล่ ะเหตกุ ารณ์
พร้อมท้ังยกตัวอย่างความน่าจะเป็นในชีวติ ประจำวนั ท่นี ักเรียนรจู้ กั และไดพ้ บเห็น

2. ครแู จ้งจดุ ประสงคก์ ารเรียนรใู้ หน้ กั เรียนทราบ
ขั้นสอน
1. ครใู ห้นกั เรียนพจิ ารณาการทอดลกู เต๋า 1 ลูก 1 คร้ัง ซง่ึ อาจเกิดแต้มเปน็ 1, 2, 3, 4, 5
หรอื 6

ครูสรุปกจิ กรรมข้างตน้ ว่า “เราไมส่ ามารถบอกล่วงหน้าไดว้ ่าผลลัพธ์ทเี่ กดิ ข้ึนจากแตล่ ะ
การกระทำจะเป็นอะไร” แตส่ ามารถบอกได้วา่ มผี ลลพั ธ์อะไรบา้ งท่ีจะเกดิ ขน้ึ ได้ เรยี กการกระทำน้ีวา่
“การทดลองสุม่ ”

2. ใหน้ ักเรียนศึกษาใบความรู้ท่ี 2 จากแบบฝึกทักษะ ชดุ ท่ี 1 เรื่อง โอกาสของเหตกุ ารณ์
การทดลองสุ่ม และเหตุการณ์ แลว้ แล้วพจิ ารณาตวั อยา่ งดังตาราง

ตวั อยา่ งการกระทำ เป็นการ ไม่เปน็ การ เหตุผล
ทดลองสมุ่ ทดลองสุ่ม
1. โยนเหรียญบาท 2 เหรยี ญ 1 ครงั้
2. หยบิ ลกู ปิงปองจากโหลที่มีลูก ✓ สามารถบอกผลลพั ธ์ทง้ั หมดท่จี ะเกิดข้ึนได้
ปิงปองสแี ดงและสนี ้ำเงินสีละ 3 ลูก ✓
3. การต่อแถวซอ้ื ขนม สามารถบอกผลลัพธท์ ั้งหมดทจ่ี ะเกิดขึ้นได้
4. การซอ้ื ของออนไลน์ ✓
5. ทอดลูกเตา๋ 1 ลูก 2 คร้ัง ✓ ไมเ่ ก่ยี วขอ้ งกบั การทดลองสมุ่
✓ ไม่เกยี่ วข้องกับการทดลองสุ่ม

สามารถบอกผลลัพธ์ท้งั หมดท่ีจะเกดิ ขึ้นได้

3. ครูอธบิ ายในหนังสอื เรียนให้นกั เรยี นฟังเพิม่ เติมและเปดิ โอกาสให้นกั เรียนได้ซักถาม
ขอ้ สงสยั

226

ขน้ั สรุปและฝกึ ทักษะ
1. ครูและนกั เรียนรว่ มกันสรุปว่า

การกระทำท่ีเราไมส่ ามารถบอกลว่ งหนา้ ได้วา่ ผลลพั ธท์ ่เี กดิ ข้นึ จากแตล่ ะการกระทำ
จะเปน็ อะไร แต่สามารถบอกไดว้ ่าผลลพั ธท์ จี่ ะเกิดขน้ึ มีอะไรบา้ ง เรียกการกระทำน้นั วา่
การทดลองสุ่ม

2. ให้นักเรียนทำแบบฝึกทกั ษะท่ี 2 เร่ือง การทดลองสุ่ม จากชดุ แบบฝึกทักษะท่ีครแู จกให้
โดยครเู ป็นผ้ชู ้ีแนะ และให้คำปรกึ ษาเม่ือนักเรยี นไม่เข้าใจ

ขัน้ การวัดและประเมนิ ผล
1. ครูและนกั เรยี นรว่ มกนั เฉลยแบบฝึกทกั ษะที่ 2 เร่อื ง การทดลองสุ่ม

สื่อและแหล่งการเรยี นรู้
1. ส่ือการเรยี นรู้
1.1 แบบฝึกทักษะ ชดุ ที่ 1 เร่ือง โอกาสของเหตุการณ์ การทดลองสมุ่ และเหตกุ ารณ์
1.2 หนงั สือเรียนรายวชิ าพืน้ ฐานคณติ ศาสตร์ ม.3 เล่ม 2 ของ สสวท.
2. แหล่งการเรียนรู้
2.1 หอ้ งสมดุ โรงเรียนพิบลู ยร์ ักษ์พิทยา
2.2 www.google.co.th คำค้น : การทดลองส่มุ

การวดั และประเมนิ ผลการเรยี นรู้

จุดประสงค์ เครือ่ งมิอ/วธิ ีการ เกณฑก์ ารวัด
ผา่ นเกณฑ์
ดา้ นความรู้ (K) แบบฝกึ ทักษะที่ 2 ร้อยละ 70 ขึน้ ไป

บอกได้ว่าเหตุการณ์ใดเป็นหรอื ไมเ่ ปน็ เร่อื ง การทดลองส่มุ ผา่ นเกณฑ์
รอ้ ยละ 70 ขน้ึ ไป
การทดลองสมุ่
ผา่ นเกณฑ์คุณภาพ
ดา้ นทกั ษะและกระบวนการ (P) แบบฝึกทกั ษะท่ี 2 ในระดับดีขน้ึ ไป

อธบิ ายเหตุผลประกอบคำตอบได้อยา่ ง เรื่อง การทดลองสุ่ม

สมเหตสุ มผล

ด้านคณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์ (A) แบบสังเกตพฤติกรรม

ทำความเขา้ ใจหรือสร้างกรณีทัว่ ไปโดยใช้

ความรทู้ ไ่ี ด้จากการศกึ ษากรณตี ัวอย่าง

หลาย ๆ กรณี

227

ใบความร้ทู ่ี 2
การทดลองส่มุ

การทดลองส่มุ คอื การกระทาทเ่ี ราไม่สามารถบอกล่วงหน้าไดว้ ่าผลลพั ธท์ เ่ี กดิ ขน้ึ จากแตล่ ะการ

กระทา
จะเป็นอะไร แตส่ ามารถบอกไดว้ ่าผลลพั ธท์ จ่ี ะเกดิ ขน้ึ มอี ะไรบา้ ง

ตวั อย่างการกระทาที่เป็นและไม่เป็นการทดลองส่มุ

ตวั อย่างการกระทา เป็ นการ ไม่เป็ น เหตผุ ล
ทดลองส่มุ การ
1. โยนเหรยี ญบาท 2 เหรยี ญ 1 ครงั้ ทดลอง สามารถบอกผลลพั ธท์ งั้ หมด
✓ สุ่ม ทจ่ี ะเกดิ ขน้ึ ได้
2. หยบิ ลูกปิงปองจากโหลทม่ี ลี กู ✓ สามารถบอกผลลพั ธท์ งั้ หมด
ปิงปอง ✓ ทจ่ี ะเกดิ ขน้ึ ได้
สแี ดงและสนี ้าเงนิ สลี ะ 3 ลูก ✓ ✓
3. การต่อแถวเคารพธงชาติ ไมเ่ กย่ี วขอ้ งกบั การทดลองสุ่ม
4. การซอ้ื ของใน Shopee ไมเ่ กย่ี วขอ้ งกบั การทดลองสุ่ม
5. ทอดลกู เต๋า 1 ลูก 2 ครงั้ สามารถบอกผลลพั ธท์ งั้ หมด
ทจ่ี ะเกดิ ขน้ึ ได้

228

แบบฝึ กทกั ษะท่ี 2
การทดลองส่มุ

จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้
1. บอกไดว้ า่ เหตกุ ารณ์ใดเป็นหรอื ไม่เป็นการทดลองสมุ่
2. อธบิ ายเหตผุ ลประกอบคาตอบไดอ้ ย่างสมเหตุสมผล

คาชี้แจง ใหน้ กั เรยี นพจิ ารณาว่าการกระทาต่อไปน้เี ป็นการทดลองสุม่ หรอื ไม่ เพราะเหตุใด

ตวั อยา่ งการกระทา เป็ นการ ไมเ่ ป็น เหตุผล
ทดลอง การ
ทดลอง
สุ่ม สุ่ม

1. การออกสลากกนิ แบ่งรฐั บาล
2. สุม่ หยบิ ลกู บอล 1 ลกู จากกล่องทม่ี ี
ลูกบอล สแี ดง สนี ้าเงนิ อยา่ งละ 1 ลูก
3. ครสู มุ่ หยบิ หมายเลขใหน้ กั เรยี น
ไปนาเสนอหน้าชนั้
4. การเสย่ี งเซยี มซี
5. การถกู คณุ ครกู ติ ตยิ วดลี งโทษ
6. การโยนเหรยี ญบาท 1 เหรยี ญ 2
ครงั้
7. เดก็ ทช่ี อบเลน่ กฬี าเทนนิสทกุ วนั ศุกร์
8. นกั เรยี นเดนิ กลบั บา้ นเป็นแถว
9. ครหู ยบิ สลากเพอ่ื แลกของขวญั
ในวนั ขน้ึ ปีใหม่
10. การหยบิ ไพจ่ ากสารบั ใหไ้ ดไ้ พส่ แี ดง

ชอ่ื ....................................สกลุ ...............................ชนั้ ................

229

เกณฑก์ ารประเมินแบบฝึกทกั ษะท่ี 2

ทาได้ 4 – 5 คะแนน ผลการประเมนิ อยใู่ นเกณฑ์ ดี
ทาได้ 2 – 3 คะแนน ผลการประเมนิ อยใู่ นเกณฑ์ พอใช้
ทาได้ 0 – 1 คะแนน ผลการประเมนิ อยใู่ นเกณฑ์ ปรบั ปรงุ

คะแนนเตม็ 5 คะแนน  ดี
ทาได.้ ............คะแนน  พอใช้
 ปรบั ปรุง

230

เฉลยแบบฝึ กทกั ษะท่ี 2
การทดลองส่มุ

จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้
1. บอกไดว้ ่าเหตกุ ารณ์ใดเป็นหรอื ไมเ่ ป็นการทดลองสุม่
2. อธบิ ายเหตผุ ลประกอบคาตอบไดอ้ ยา่ งสมเหตุสมผล

คาชี้แจง ใหน้ กั เรยี นพจิ ารณาว่าการกระทาตอ่ ไปน้เี ป็นการทดลองสุม่ หรอื ไม่ เพราะเหตใุ ด

ตวั อยา่ งการกระทา เป็ นการ ไมเ่ ป็น เหตผุ ล
ทดลอง การ
ทดลอง
สุ่ม สุ่ม

1. การออกสลากกนิ แบง่ รฐั บาล ✓ สามารถบอกผลลพั ธท์ งั้ หมดทจ่ี ะ
เกดิ ขน้ึ ได้
2. สมุ่ หยบิ ลูกบอล 1 ลกู จากกล่องทม่ี ี ✓ สามารถบอกผลลพั ธท์ งั้ หมดทจ่ี ะ
ลูกบอล สแี ดง สนี ้าเงนิ อยา่ งละ 1 ลูก ✓ เกดิ ขน้ึ ได้
3. ครสู มุ่ หยบิ หมายเลขใหน้ กั เรยี น ✓
ไปนาเสนอหน้าชนั้ สามารถบอกผลลพั ธท์ งั้ หมดทจ่ี ะ
4. การเสย่ี งเซยี มซี เกดิ ขน้ึ ได้

5. การถกู คณุ ครกู ติ ตยิ วดลี งโทษ ✓ สามารถบอกผลลพั ธท์ งั้ หมดทจ่ี ะ
6. การโยนเหรยี ญบาท 1 เหรยี ญ 2 เกดิ ขน้ึ ได้
ครงั้ ✓ ✓ ไมเ่ กย่ี วขอ้ งกบั การทดลองสุม่
7. เดก็ ทช่ี อบเล่นกฬี าเทนนิสทกุ วนั ศกุ ร์ ✓
8. นกั เรยี นเดนิ กลบั บา้ นเป็นแถว สามารถบอกผลลพั ธท์ งั้ หมดทจ่ี ะ
9. ครหู ยบิ สลากเพอ่ื แลกของขวญั เกดิ ขน้ึ ได้
ในวนั ขน้ึ ปีใหม่
10. การหยบิ ไพจ่ ากสารบั ใหไ้ ดไ้ พส่ แี ดง ✓ ไม่เกย่ี วขอ้ งกบั การทดลองสุม่

✓ ไม่เกย่ี วขอ้ งกบั การทดลองสุม่

สามารถบอกผลลพั ธท์ งั้ หมดทจ่ี ะ
เกดิ ขน้ึ ได้

สามารถบอกผลลพั ธท์ งั้ หมดทจ่ี ะ
เกดิ ขน้ึ ได้

231

บนั ทึกผลหลงั การจัดการเรียนการสอน ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3/1
วนั ท.่ี .........เดือน....................พ.ศ.............

1. ผลการจัดการเรยี นรู้
............................................................................................................................................................... .
............................................................................................................................. ...................................
............................................................................................................................. ...................................
2. ปัญหาและอุปสรรค
................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ...................................
............................................................................................................................. ...................................
3. แนวทางการแก้ไข
................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ...................................
............................................................................................................................. ...................................

ลงชือ่ ........................................................................................
( นายศรัณย์ บญุ ศรี )

นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศกึ ษา
วนั ที่..........เดอื น..........................พ.ศ...............

232

บนั ทึกผลหลงั การจัดการเรียนการสอน ชน้ั มธั ยมศึกษาปีท่ี 3/3
วนั ท.่ี .........เดือน....................พ.ศ.............

1. ผลการจัดการเรยี นรู้
............................................................................................................................................................... .
............................................................................................................................. ...................................
............................................................................................................................. ...................................
2. ปัญหาและอุปสรรค
................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ...................................
............................................................................................................................. ...................................
3. แนวทางการแก้ไข
................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ...................................
............................................................................................................................. ...................................

ลงชือ่ ........................................................................................
( นายศรัณย์ บญุ ศรี )

นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศกึ ษา
วนั ที่..........เดอื น..........................พ.ศ...............

233

ความคิดเหน็ และข้อเสนอแนะของครพู ่ีเลีย้ ง

1. ไดท้ ำกำรตรวจแผนกำรจดั กำรเรยี นรแู้ ลว้ เป็นแผนกำรจดั กำรเรยี นรทู้ ่ี

 ดมี ำก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรงุ

 สำมำรถนำไปจดั กจิ กรรมกำรเรยี นรไู้ ด้  ควรปรบั ปรุงกอ่ นนำไปใช้

2. ขอ้ เสนอแนะอ่นื ๆ

................................................................................................................................................................

............................................................................................................................. ...................................

ลงชอ่ื .............................................................

(นำงสำวมทั วนั ละคร)

ตำแหน่ง ครพู เ่ี ลย้ี ง

วนั ท.่ี ........เดอื น.......................พ.ศ..............

ความคิดเหน็ และขอ้ เสนอแนะของหวั หน้ากลุม่ สาระการเรียนรู้

1. ไดท้ ำกำรตรวจแผนกำรจดั กำรเรยี นรแู้ ลว้ เป็นแผนกำรจดั กำรเรยี นรทู้ ่ี

 ดมี ำก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรงุ

 สำมำรถนำไปจดั กจิ กรรมกำรเรยี นรไู้ ด้  ควรปรบั ปรงุ กอ่ นนำไปใช้

2. ขอ้ เสนอแนะอ่นื ๆ

............................................................................................................................. ...................................

............................................................................................................................................ ....................

ลงชอ่ื .............................................................

(นำยจติ ตศิ กั ดิ ์กนั หำชนิ )

ตำแหน่ง หวั หน้ำกลุ่มสำระกำรเรยี นรู้

คณิตศำสตร์

วนั ท.่ี ........เดอื น.......................พ.ศ..............

ความคิดเหน็ ของผบู้ ริหารสถานศกึ ษา/ผ้ทู ี่ได้รบั มอบหมาย

1. ไดท้ ำกำรตรวจแผนกำรจดั กำรเรยี นรแู้ ลว้ เป็นแผนกำรจดั กำรเรยี นรทู้ ่ี

 ดมี ำก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรุง

 สำมำรถนำไปจดั กจิ กรรมกำรเรยี นรไู้ ด้  ควรปรบั ปรุงกอ่ นนำไปใช้

2. ขอ้ เสนอแนะอ่นื ๆ

................................................................................................................................................................

............................................................................................................................. ...................................

ลงชอ่ื .........................................................

(นำงสำวมนฤทยั หลวงวงษ์)

ตำแหน่ง รองผอู้ ำนวยกำรโรงเรยี น

วนั ท.่ี ........เดอื น.......................พ.ศ. .............

234

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 19 คณิตศาสตร์พ้นื ฐาน ค23102
กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ เวลา 11 ชัว่ โมง
หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 4 ความน่าจะเปน็ เวลา 1 ช่วั โมง
เร่อื ง การทดลองสุ่ม 2
ช้ันมธั ยมศึกษาปที ี่ 3 ภาคเรียนที่ 2/2564 โรงเรยี นพบิ ลู ยร์ กั ษพ์ ิทยา
วนั ท่ี ........ เดือน ........................ พ.ศ. ............. ผสู้ อน นายศรณั ย์ บญุ ศรี

มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวช้วี ัด
มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 3.2 เขา้ ใจหลักการนบั เบ้อื งต้น ความนา่ จะเป็น และนำไปใช้
ตัวชี้วัด
ค 3.2 ม.3/1 เข้าใจเกยี่ วกบั การทดลองสมุ่ และนำผลท่ีได้ ไปหาความนา่ จะเปน็

ของเหตุการณ์

สาระสำคญั
การหาผลลพั ธข์ องการทดลองสุ่ม เปน็ การช่วยทำให้ทราบว่าผลทัง้ หมดท่ีอาจจะเกดิ ข้ึน

เปน็ อะไรได้บ้าง ซ่งึ เราสามารถใชว้ ธิ ีการเขียนแผนภาพตน้ ไม้ในการหาผลลัพธ์ของการทดลองสุ่มได้

จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ เม่ือเรียนจบบทเรยี นน้แี ล้ว นักเรยี นสามารถ
1. ดา้ นความรู้ (K)
บอกผลลัพธท์ จี่ ะเกิดข้นึ ของการทดลองสุ่มได้ถูกต้อง
2. ด้านทกั ษะ (P)
แสดงวิธีหาผลลพั ธ์ที่จะเกิดขึ้นของการทดลองสุ่มได้ถูกตอ้ ง
3. คุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์ (A)
มีความมมุ านะในการทำความเขา้ ใจปญั หาและแกป้ ญั หาทางคณติ ศาสตร์

สาระการเรยี นรู้
การทดลองสมุ่

การจัดกิจกรรมการเรียนรู้
ข้นั นำ
1. ครแู ละนักเรยี นรว่ มกันทบทวนความรเู้ กีย่ วกับการทดลองส่มุ ซงึ่ การทดลองสุม่ คือ

235

การกระทำทเ่ี ราไม่สามารถบอกล่วงหนา้ ไดว้ า่ ผลลัพธ์ที่เกดิ ขน้ึ จากแต่ละการกระทำจะเป็น
อะไร แต่สามารถบอกไดว้ า่ ผลลัพธท์ ่จี ะเกิดขึ้นมีอะไรบา้ ง

2. ครแู จง้ จุดประสงค์การเรยี นรู้ให้นักเรยี นทราบ

ขัน้ สอน
1. ครใู ห้นกั เรียนนำเหรยี ญบาทขึ้นมา 1 เหรียญ และใหโ้ ยนเหรยี ญขนึ้ 2 ครงั้ พร้อมกบั ให้
ตวั แทนนกั เรยี น 1 คน บนั ทึกผลท่ีได้ โดยให้นักเรยี นช่วยกันบอกผลท่ีไดจ้ ากการโยนเหรยี ญบาท
1 เหรียญ 2 ครง้ั
2. ครถู ามนกั เรยี นวา่ “นักเรียนเคยไดย้ นิ คำวา่ แผนภาพต้นไม้หรอื ไม่”
3. ให้นักเรยี นรว่ มกันพจิ ารณาการหาผลลัพธ์ทั้งหมดที่อาจจะเกดิ ข้นึ จากการทดลองสุ่ม
โดยใชแ้ ผนภาพตน้ ไม้จากการศกึ ษาใบความรู้ที่ 3 ในแบบฝึกทกั ษะ ชดุ ท่ี 1 เรื่อง โอกาสของ
เหตุการณ์ การทดลองสมุ และเหตุการณ์ ดงั ตวั อยา่ งพร้อมกบั ซกั ถามปญั หา ดังนี้
ตัวอยา่ งที่ 1 โยนเหรียญบาท 1 เหรียญ 2 ครัง้ จงหาผลลพั ธท์ งั้ หมดท่ีอาจจะเกดิ ข้ึนจาก
การทดลองสุ่ม โดยใชแ้ ผนภาพตน้ ไม้
วิธที ำ ให้ H แทน เหรยี ญออกหวั

T แทน เหรียญออกก้อย
(คำถาม : นกั เรียนคดิ วา่ ผลลพั ธ์ทไ่ี ดจ้ ะเขยี นในรปู คู่อนั ดบั หรือไม่ เพราะเหตใุ ด
ตอบ : เขยี นเป็นคูอ่ ันดับ เพราะต้องคำนงึ ถึงลำดบั กอ่ นหลัง เนอื่ งจากเปน็ การกระทำที่ไม่พร้อมกนั )

ผลลพั ธท์ ่ีอาจจะเกดิ จาก ผลลพั ธ์ท่ีอาจจะเกดิ จาก ผลลัพธ์ทั้งหมดทีอ่ าจจะเกิดจาก
การโยนเหรียญคร้ังที่ 1 การโยนเหรยี ญครั้งท่ี 2 การโยนเหรียญ 1 เหรียญ 2 คร้งั

จากแผนภาพต้นไม้ ผลลัพธ์ท้ังหมดที่อาจจะเกดิ ขึ้นจากการทดลองสมุ่ มี 4 แบบ คือ
(H, H), (H, T), (T, H), (T, T)

236

ตวั อย่างที่ 2 ทอดลูกเตา๋ 1 ลูก 2 ครงั้ จงหาผลลพั ธ์ทง้ั หมดท่อี าจจะเกดิ ขนึ้ จากการทดลองส่มุ
โดยใชแ้ ผนภาพต้นไม้
วิธีทำ

ผลลัพธท์ ีอ่ าจจะเกดิ จาก ผลลัพธ์ทอ่ี าจจะเกดิ จาก ผลลพั ธท์ ้ังหมดทีอ่ าจจะเกิดจากการ
การทอดลูกเตา๋ ครั้งท่ี 1 การทอดลกู เต๋าครงั้ ท่ี 2 ทอดลูกเต๋า 1 ลูก 2 คร้ัง

1 ( 1,1 )
2 ( 1,2 )
3 ( 1,3 )
14 ( 1,4 )
( 1,5 )
5
( 1,6 )
6

1 ( 2,1 )
( 2,2 )
2 ( 2,3 )
3 ( 2,4 )
24 ( 2,5 )

5 ( 2,6 )

6

1 ( 3,1 )
( 3,2 )
2 ( 3,3 )
3 ( 3,4 )
34 ( 3,5 )

5 ( 3,6 )

6

237

ผลลพั ธท์ อี่ าจจะเกดิ จาก ผลลพั ธท์ ่ีอาจจะเกดิ จาก ผลลัพธ์ท้ังหมดที่อาจจะเกิด
การทอดลูกเต๋าครั้งท่ี 1 การทอดลูกเต๋าคร้ังท่ี 2 จากการทอดลูกเตา๋ 1 ลกู 2

4 1 คร(้ัง4,1 )
2 ( 4,2 )
5 3 ( 4,3 )
4 ( 4,4 )
6 5 ( 4,5 )
6 ( 4,6 )

1 ( 5,1 )
2 ( 5,2 )
3 ( 5,3 )
4 ( 5,4 )
5 ( 5,5 )
6 ( 5,6 )

1 ( 6,1 )
2 ( 6,2 )
3 ( 6,3 )
4 ( 6,4 )
5 ( 6,5 )
6 ( 6,6 )

(คำถาม : จากแผนภาพต้นไม้ขา้ งต้น ผลลพั ธท์ ัง้ หมดท่ีอาจจะเกิดขึน้ จากการทดลองสุ่ม
มกี ีแ่ บบ ตอบ : มี 36 แบบ)

จากแผนภาพต้นไมผ้ ลลัพธ์ท้งั หมดทอ่ี าจจะเกิดขนึ้ จากการทดลองสุม่ มี 36 แบบ คือ
(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (3,1), (3,2), (3,3),
(3,4), (3,5), (3,6), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6), (5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6),
(6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5) และ (6,6)

4. ครูอธิบายในหนงั สือเรยี นให้นกั เรยี นฟังเพิม่ เติมและเปิดโอกาสใหน้ ักเรียนไดซ้ ักถาม
ข้อสงสัย

238

ข้ันสรปุ และฝกึ ทักษะ
1. ครูและนกั เรียนร่วมกนั สรุปวา่

การหาผลลัพธ์ของการทดลองส่มุ เปน็ การช่วยทำให้ทราบว่าผลท้ังหมดที่อาจจะ
เกิดขึ้นเป็นอะไรไดบ้ ้าง ซ่งึ เราสามารถใช้วธิ กี ารเขียนแผนภาพตน้ ไมใ้ นการหาผลลพั ธ์
ของการทดลองสุ่มได้

2. ใหน้ กั เรียนทำแบบฝึกทกั ษะท่ี 3 เรอ่ื ง การทดลองสุ่ม 2 จากชุดแบบฝกึ ทักษะ โดยครู
เป็นผู้ชีแ้ นะและให้คำปรึกษาเมื่อนักเรียนไมเ่ ขา้ ใจ

3. ครแู ละนกั เรียนร่วมกันเฉลยแบบฝึกทักษะท่ี 3 เร่ือง การทดลองส่มุ 2

ขั้นการวัดและประเมนิ ผล
1. ครใู ห้นกั เรียนทำการบา้ นจากแบบฝกึ หดั 4.2 ก หนา้ 185 ขอ้ 1. จากหนงั สือเรียน
รายวชิ าพื้นฐานคณติ ศาสตร์ ม.3 เล่ม 2 ของ สสวท.

สือ่ และแหล่งการเรียนรู้
1. สอ่ื การเรียนรู้
1.1 แบบฝกึ ทักษะ ชดุ ที่ 1 เรอ่ื ง โอกาสของเหตกุ ารณ์ การทดลองสุม่ และเหตุการณ์
1.2 หนงั สอื เรยี นรายวิชาพืน้ ฐานคณติ ศาสตร์ ม.3 เล่ม 2 ของ สสวท.
2. แหลง่ การเรียนรู้
2.1 หอ้ งสมุดโรงเรียนพิบลู ยร์ ักษ์พทิ ยา
2.2 www.google.co.th คำคน้ : การทดลองสุ่ม

การวดั และประเมินผลการเรยี นรู้ เคร่ืองมอื /วิธีการ เกณฑก์ ารวดั
จุดประสงค์ - แบบฝึกทกั ษะที่ 3 ผา่ นเกณฑ์
เร่อื ง การทดลองส่มุ 2 รอ้ ยละ 70 ขึน้ ไป
ด้านความรู้ (K) - แบบฝกึ หัด 4.2 ก
บอกผลลพั ธ์ท่จี ะเกดิ ขึ้นของการทดลองสุ่ม - แบบฝกึ ทกั ษะที่ 3 ผ่านเกณฑ์
เร่อื ง การทดลองสมุ่ 2 ร้อยละ 70 ขนึ้ ไป
ไดถ้ ูกตอ้ ง - แบบฝกึ หัด 4.2 ก
ด้านทกั ษะและกระบวนการ (P) แบบสังเกตพฤติกรรม ผ่านเกณฑ์คุณภาพ
ในระดบั ดีขึ้นไป
แสดงวิธหี าผลลพั ธ์ท่จี ะเกิดข้นึ ของการ
ทดลองสมุ่ ไดถ้ ูกต้อง
ดา้ นคุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์ (A)

มคี วามมุมานะในการทำความเข้าใจปญั หา
และแกป้ ัญหาทางคณิตศาสตร์

239

ใบความร้ทู ่ี 3
การทดลองส่มุ 2

การหาผลลพั ธข์ องการทดลองสุม่ เป็นการช่วยทาใหท้ ราบว่าผลทงั้ หมดทอ่ี าจจะเกดิ ขน้ึ เป็นอะไร
ไดบ้ า้ ง ซง่ึ เราสามารถใชว้ ธิ กี ารเขยี นแผนภาพตน้ ไมใ้ นการหาผลลพั ธข์ องการทดลองสุม่ ได้

ตวั อย่าง โยนเหรยี ญบาท 1 เหรยี ญ 2 ครงั้ จงหาผลลพั ธท์ งั้ หมดทอ่ี าจจะเกดิ ขน้ึ จากการทดลองสุม่
โดยใชแ้ ผนภาพตน้ ไม้

วิธีทา ให้ H แทน เหรยี ญออกหวั
T แทน เหรยี ญออกกอ้ ย

ผลลพั ธท์ อ่ี าจจะเกดิ ขน้ึ ผลลพั ธท์ อ่ี าจจะเกดิ ขน้ึ ผลลพั ธท์ จ่ี ะเกดิ ขน้ึ จากการ
จากการโยนเหรยี ญครงั้ ท่ี จากการโยนเหรยี ญครงั้ ท่ี
โยนเหรยี ญ 1 เหรยี ญ 2
1 2 ครงั้

จากแผนภาพตน้ ไมผ้ ลลพั ธท์ งั้ หมดทอ่ี าจจะเกดิ ขน้ึ จากการทดลองสุม่ มี 4 แบบ คอื
HH, HT, TH, TT

240

แบบฝึ กทกั ษะที่ 3
การทดลองส่มุ 2

จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้
1. บอกผลลพั ธท์ จ่ี ะเกดิ ขน้ึ ของการทดลองสุ่มไดถ้ กู ตอ้ ง
2. แสดงวธิ หี าผลลพั ธท์ จ่ี ะเกดิ ข้นึ ของการทดลองสมุ่ ไดถ้ กู ตอ้ ง

คาชี้แจง ใหน้ กั เรยี นเตมิ คาในช่องว่างใหถ้ ูกตอ้ ง
1. จงเขยี นผลลพั ธท์ งั้ หมดทอ่ี าจจะเกดิ ขน้ึ จากการโยนเหรยี ญ 1 เหรยี ญ 3 ครงั้ โดยใชแ้ ผนภาพตน้ ไม้

ผลลพั ธท์ อ่ี าจจะเกดิ ขน้ึ ผลลพั ธท์ อ่ี าจจะ ผลลพั ธท์ อ่ี าจจะ ผลลพั ธท์ จ่ี ะเกดิ ขน้ึ จาก
จากการโยนเหรยี ญ เกดิ ขน้ึ จากการโยน เกดิ ขน้ึ จากการโยน การโยนเหรยี ญ 1
เหรยี ญ
ครงั้ ท่ี 1 เหรยี ญ เหรยี ญ 3 ครงั้

ครงั้ ท่ี 2 ครงั้ ท่ี 3

จากแผนภาพตน้ ไมผ้ ลลพั ธท์ งั้ หมดทอ่ี าจจะเกดิ ขน้ึ จากการทดลองสุม่ มี ........ แบบ คอื
...................
...............................................................................................................
...............................................................................................................
...............................................................................................................
..................

241

2. จงเขยี นผลลพั ธท์ งั้ หมดทอ่ี าจจะเกดิ ขน้ึ จากการหมุนแป้น 2 แป้นพรอ้ มกนั ดงั รปู โดยใชแ้ ผนภาพ
ตน้ ไม้

ผลลพั ธท์ อ่ี าจจะเกดิ ขน้ึ ผลลพั ธท์ อ่ี าจจะเกดิ ขน้ึ ผลลพั ธท์ จ่ี ะเกดิ ขน้ึ จากการ
จากการหมนุ แป้นท่ี 1 จากการหมนุ แป้นท่ี 2 หมุนแป้น 2 แป้นพรอ้ มกนั

จากแผนภาพตน้ ไมผ้ ลลพั ธท์ งั้ หมดทอ่ี าจจะเกดิ ขน้ึ จากการทดลองสุ่ม มี ........ แบบ คอื
...................
...............................................................................................................
...............................................................................................................
............

ชอ่ื ....................................สกลุ ...............................ชนั้ ................

242

เกณฑก์ ารประเมินแบบฝึกทกั ษะท่ี 3

ทาได้ 4 – 5 คะแนน ผลการประเมนิ อยใู่ นเกณฑ์ ดี
ทาได้ 2 – 3 คะแนน ผลการประเมนิ อยใู่ นเกณฑ์ พอใช้
ทาได้ 0 – 1 คะแนน ผลการประเมนิ อยใู่ นเกณฑ์ ปรบั ปรงุ

คะแนนเตม็ 5 คะแนน  ดี
ทาได.้ ............คะแนน  พอใช้
 ปรบั ปรุง

243

เฉลยแบบฝึ กทกั ษะที่ 3
การทดลองส่มุ 2

จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้
1. บอกผลลพั ธท์ จ่ี ะเกดิ ขน้ึ ของการทดลองสุม่ ไดถ้ กู ตอ้ ง
2. แสดงวธิ หี าผลลพั ธท์ จ่ี ะเกดิ ข้นึ ของการทดลองสุม่ ไดถ้ กู ตอ้ ง

คาชี้แจง ใหน้ กั เรยี นเตมิ คาในชอ่ งว่างใหถ้ กู ตอ้ ง
1. จงเขยี นผลลพั ธท์ งั้ หมดทอ่ี าจจะเกดิ ขน้ึ จากการโยนเหรยี ญ 1 เหรยี ญ 3 ครงั้ โดยใชแ้ ผนภาพต้นไม้

ผลลพั ธท์ อ่ี าจจะเกดิ ขน้ึ ผลลพั ธท์ อ่ี าจจะ ผลลพั ธท์ อ่ี าจจะ ผลลพั ธท์ จ่ี ะเกดิ ขน้ึ จาก
จากการโยนเหรยี ญ เกดิ ขน้ึ จากการโยน เกดิ ขน้ึ จากการโยน การโยนเหรยี ญ 1
เหรยี ญ
ครงั้ ท่ี 1 เหรยี ญ เหรยี ญ 3 ครงั้

ครงั้ ท่ี 2 ครงั้ ท่ี 3

จากแผนภาพตน้ ไมผ้ ลลพั ธท์ งั้ หมดทอ่ี าจจะเกดิ ขน้ึ จากการทดลองสุ่ม มี 8........ แบบ คอื
..................HHH, HHT, HTH, HTT, THH, THT, TTH
..................แ..ล.ะ..T..T..T....................................................................................

......