แผนการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ป. 4 เทอม 2

90

แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 16

ราย ชิ าคณิต า ตร์ ชนั้ ประถม ึก าปีที่ 4

น่ ยการเรียนรู้ท่ี 9 รูป เ่ี ล่ยี มมุมฉาก เ ลาเรียน 18 ชั่ โมง

เร่อื ง โจทย์ปญั าเกี่ย กบั พืน้ ที่ของรูป เ่ี ลี่ยมมุมฉาก เ ลาเรียน 1 ช่ั โมง

อน ันท่ี....... เดือน.......................... พ. . ......... ภาคเรยี นที่ 2 ปีการ ึก า 2564

................................................................................................................................................................

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 2.1 : เขา้ ใจพ้ืนฐานเกี่ย กับการ ัด ดั และคาดคะเนขนาดของ ่ิงที่ต้องการ

ดั และนำไปใช้

ตั ชี้ ัด
ค 2.1 ป.4/3 : แ ดง ิธี าคำตอบของโจทยป์ ัญ าเกี่ย กับค ามยา รอบรูปและพื้นท่ขี อง
รปู เ่ี ลย่ี มมุมฉาก

าระ ำคญั
การแก้โจทย์ปัญ าอาจดำเนินการตามขั้นตอนจากการทำค ามเข้าใจปัญ า างแผน

แกป้ ญั า ดำเนนิ การตามแผน และตร จ อบค าม มเ ตุ มผลของคำตอบ

จดุ ประ งค์การเรยี นรู้
1. บอกขั้นตอนการ เิ คราะ ์โจทยป์ ญั าเกย่ี กับพ้ืนทีข่ องรูป ีเ่ ล่ยี มมุมฉากได้ (K)
2. เขียนข้ันตอนการ ิเคราะ ์โจทยป์ ญั าเก่ีย กบั พื้นทข่ี องรูป ่เี ลี่ยมมมุ ฉากได้ (P)
3. นำค ามรู้เก่ีย กบั การแก้โจทย์ปัญ าเกย่ี กับพนื้ ทีข่ องรปู ี่เ ล่ียมมุมฉากไปใช้แก้ปัญ า

คณติ า ตรไ์ ด้ (A)

าระการเรียนรู้
โจทย์ปญั าเกยี่ กับพื้นทข่ี องรูป ่เี ล่ียมมุมฉาก

91

ทัก ะและกระบ นการทางคณติ า ตร์
1. ค าม ามารถในการแก้ปัญ า
2. ค าม ามารถในการ อื่ ารและการ ือ่ ค าม มายทางคณติ า ตร์
3. ค าม ามารถในการเชือ่ มโยง
4. ค าม ามารถในการใ เ้ ตุผล

คุณลกั ณะอนั พงึ ประ งค์
1. มี นิ ยั
2. ใฝ่เรยี นรู้
3. มงุ่ ม่นั ในการทำงาน

กจิ กรรมการเรยี นรู้
ขน้ั นำเข้า ่บู ทเรยี น
1. ครทู บท นการ าพื้นทขี่ องรปู ่ีเ ลี่ยมโดยการซกั ถาม ซ่งึ จะได้ า่
พื้นที่ของรปู ่ีเ ล่ยี มผืนผา้ = ค ามก า้ ง × ค ามยา
พ้นื ทข่ี องรูป ี่เ ล่ียมจัตุรั = ค ามยา ดา้ น × ค ามยา ด้าน
แล้ ใ ้นกั เรียน าพื้นที่ของรปู เ่ี ล่ียมจากบตั รภาพ แล้ ใ ้นกั เรยี นช่ ยกนั า ิธี า

พ้นื ท่โี ดยใช้ ตู ร ดังน้ี

(พืน้ ที่ 6 ตารางเมตร) (พื้นท่ี 36 ตาราง า)
ข้ัน อน

2. ครตู ิดแถบโจทยป์ ญั าบนกระดาน ดังน้ี

กระดานรูป ี่เ ลี่ยมมุมฉากแผ่น นึ่งก ้าง 45 เซนติเมตร ยา 60 เซนติเมตร เจนภพ
ต้องการทา กี ระดานท้งั อง น้า ่ นท่ีทา มี ีพ้นื ท่ีทง้ั มดเท่าใด

92

ใ น้ กั เรียนอา่ นโจทย์พร้อมกัน และครถู ามคำถามนกั เรียน ดงั น้ี
- งิ่ ทโี่ จทย์ถามคืออะไร (พืน้ ที่ ่ นทที่ า ี 2 น้า)
- ่ิงที่โจทย์บอกคืออะไร (กระดานรูป ี่เ ลี่ยมมุมฉากแผ่น นึ่งก ้าง 45
เซนติเมตร ยา 60 เซนตเิ มตร)
- าพ้ืนท่ี ่ นท่ที า ไี ดอ้ ย่างไร

( าดรปู เพือ่ ช่ ย าคำตอบ

เนอื่ งจาก ่ นที่ทา เี ปน็ รปู ่เี ลี่ยมผนื ผา้ ก ้าง 45 เซนตเิ มตร ยา 60 เซนติเมตร
และ พ้ืนที่รปู ่ีเ ล่ียมผนื ผา้ = ค ามก า้ ง × ค ามยา
จากรูป กระดาน 1 นา้ มี ่ นท่ีทา ี 45 × 60 = 2,700 ตารางเซนตเิ มตร
กระดาน 2 นา้ มี ่ นท่ที า ี 2 × 2,700 = 5,400 ตารางเซนตเิ มตร
ดังน้ัน ่ นทีท่ า ีมีพน้ื ท่ีทงั้ มด 5,400 ตารางเซนติเมตร)

- จะตร จ อบไดอ้ ย่างไร ่าคำตอบท่ีได้เปน็ คำตอบทีถ่ ูกต้อง
(เนอื่ งจาก ่ นทท่ี า ี 2 นา้ มพี ื้นท่ี 5,400 ตารางเซนตเิ มตร
จะได้ ่ นทท่ี า ี 1 นา้ มีพ้ืนท่ี 5,400 ÷ 2 = 2,700 ตารางเซนติเมตร
กระดานยา 60 เซนติเมตร แ ดง า่ กระดานก า้ ง 2,700 ÷ 60 = 45 เซนตเิ มตร
ซงึ่ อดคล้องกบั โจทย์)

3. ครูเขียนโจทย์ปัญ าอีก 1 ข้อ บนกระดาน แล้ ใ ้นักเรียนแต่ละกลุ่มช่ ยกันคิด
ิเคราะ ์ างแผน และดำเนินการแก้โจทย์ปัญ านี้ เ ร็จแล้ ติดบนกระดาน พร้อมตั แทนกลุ่ม
นำเ นอ นักเรยี นทุกกลุม่ เดินดูผลงานของเพอ่ื น และเปรียบเทยี บกับกลุม่ ของตนเอง ่าใช้ ิธีแก้ปัญ า
เ มือนกนั รือต่างกันอยา่ งไร ได้คำตอบเท่ากัน รือไม่

4. ครใู น้ ักเรียนทำใบงานที่ 16 โจทยป์ ัญ าเกยี่ กับพ้ืนท่ขี องรปู ี่เ ล่ยี มมุมฉาก เมื่อ
เ รจ็ แล้ ใ น้ ักเรียนช่ ยกันตร จ อบค ามถกู ตอ้ ง จากน้นั ครูและนกั เรยี นร่ มกนั เฉลยกิจกรรมในใบ
งานที่ 16

93

ข้ัน รปุ
5. ครูและนักเรียนร่ มกัน รุป ิ่งทีไ่ ด้เรียนรู้ร่ มกนั เกีย่ กบั การ าโจทย์ปัญ าเก่ีย กับ

ค ามยา รอบรูปของรูป ลายเ ลี่ยม ดังนี้ การแก้โจทย์ปัญ า เริ่มจากการทำค ามเข้าใจปัญ า
างแผนแกป้ ญั า ดำเนนิ การตามแผน และตร จ อบค าม มเ ตุ มผลของคำตอบ และใ น้ กั เรียน
ทม่ี ีขอ้ ง ัยไดซ้ กั ถามเก่ยี กับ ิง่ ทีเ่ รยี น

่ือการเรียนรู้
1. บตั รภาพ
2. แถบโจทย์ปัญ า
3. ใบงานท่ี 16 โจทย์ปัญ าเกยี่ กับพน้ื ท่ขี องรปู ี่เ ล่ยี มมุมฉาก

การ ดั ผลและประเมนิ ผล

่งิ ที่ตอ้ งการ ดั ิธี ดั เคร่อื งมอื ัด เกณฑก์ ารประเมนิ
1. ด้านค ามรู้ ตร จใบงานที่ 16 ใบงานที่ 16 ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 70 ขึ้นไป
2. ด้านทกั ะ ังเกตพฤตกิ รรมด้าน แบบ งั เกต ผ่านเกณฑใ์ นระดับพอใช้ข้นึ
กระบ นการ ทกั ะกระบ นการ พฤตกิ รรมด้าน ไป
ทัก ะกระบ นการ
3. ดา้ นคุณลัก ณะ งั เกตพฤตกิ รรมดา้ น แบบ ังเกต ได้ระดบั คุณภาพ 2 ทกุ
ทพ่ี ึงประ งค์ คุณลัก ณะท่ีพงึ ประ งค์ พฤติกรรมด้าน รายการขึน้ ไปถือ ่าผ่าน
คุณลกั ณะ เกณฑ์
ทพ่ี งึ ประ งค์

ค ามคิดเ น็ ผู้บริ าร 94

บันทึก ลังการเรียนการ อน ลงช่ือ.....................................ผตู้ ร จ
1. ผลการเรียนรู้ ()

ผู้อำน ยการโรงเรยี น
..../................../........

2. ปัญ าและอปุ รรค

3. ขอ้ เ นอแนะ/แน ทางในการแก้ปญั า

ลงชอื่ .....................................ผู้ อน
()
..../................../........

95

แผนการจดั การเรียนรูท้ ่ี 17

ราย ิชาคณิต า ตร์ ช้นั ประถม กึ าปที ่ี 4

น่ ยการเรยี นรู้ที่ 9 รูป ่ีเ ลี่ยมมมุ ฉาก เ ลาเรยี น 18 ชั่ โมง

เรอ่ื ง โจทยป์ ัญ าเกย่ี กับพน้ื ท่ขี องรูป ่เี ลยี่ มมมุ ฉาก เ ลาเรียน 1 ช่ั โมง

อน ันท่.ี ...... เดือน.......................... พ. . ......... ภาคเรยี นท่ี 2 ปกี าร ึก า 2564

................................................................................................................................................................

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 2.1 : เขา้ ใจพืน้ ฐานเก่ีย กับการ ัด ัดและคาดคะเนขนาดของ ่ิงท่ีต้องการ

ดั และนำไปใช้

ตั ช้ี ัด
ค 2.1 ป.4/3 : แ ดง ิธี าคำตอบของโจทย์ปัญ าเกี่ย กับค ามยา รอบรปู และพื้นท่ขี อง
รูป เ่ี ลย่ี มมุมฉาก

าระ ำคัญ
การแก้โจทย์ปัญ าอาจดำเนินการตามขั้นตอนจากการทำค ามเข้าใจปัญ า างแผน

แกป้ ญั า ดำเนินการตามแผน และตร จ อบค าม มเ ตุ มผลของคำตอบ

จุดประ งคก์ ารเรยี นรู้
1. บอกข้นั ตอนการ เิ คราะ โ์ จทยป์ ญั าเกี่ย กบั พนื้ ทข่ี องรปู ่เี ลีย่ มมมุ ฉากได้ (K)
2. แ ดง ิธกี ารแก้โจทย์ปัญ าเก่ยี กับพืน้ ทขี่ องรปู ีเ่ ลยี่ มมมุ ฉากได้ (P)
3. นำค ามรู้เกีย่ กบั การแก้โจทยป์ ัญ าเกยี่ กบั พน้ื ท่ีของรูป เ่ี ล่ียมมุมฉากไปใช้แก้ปัญ า

คณติ า ตร์ได้ (A)

าระการเรยี นรู้
โจทยป์ ัญ าเก่ยี กบั พ้ืนทข่ี องรูป ี่เ ลย่ี มมมุ ฉาก

96

ทกั ะและกระบ นการทางคณติ า ตร์
1. ค าม ามารถในการแก้ปัญ า
2. ค าม ามารถในการ ่ือ ารและการ อื่ ค าม มายทางคณิต า ตร์
3. ค าม ามารถในการเชื่อมโยง
4. ค าม ามารถในการใ ้เ ตุผล

คณุ ลัก ณะอันพึงประ งค์
1. มี ินยั
2. ใฝเ่ รยี นรู้
3. มุ่งมั่นในการทำงาน

กิจกรรมการเรยี นรู้
ขน้ั นำเขา้ ่บู ทเรียน
1. ใ น้ กั เรยี นทบท นค ามรเู้ รอ่ื ง โจทยป์ ญั าเกย่ี กับการ าพ้นื ท่ีของ ี่เ ลยี่ มมุมฉาก

โดยครูตดิ แถบโจทยป์ ญั าบนกระดาน แล้ ใ น้ ักเรียนช่ ยกัน ิเคราะ โ์ จทย์และ รปุ คำตอบ เชน่

นาม ญ้าแ ่ง นึ่งเป็นรูป ี่เ ลี่ยมผืนผ้า ก ้าง 22 เมตร ยา 25 เมตร
นาม ญ้าแ ง่ นีม้ พี นื้ ที่เท่าใด

- โจทยถ์ ามอะไร (พน้ื ทีข่ อง นาม ญา้ )
- โจทย์บอกอะไรบ้าง ( นาม ญ้าแ ง่ นึ่งเป็นรูป ี่เ ลีย่ มผืนผ้า ก ้าง 22 เมตร
ยา 25 เมตร)
- คำตอบคือเท่าใด (550 ตารางเมตร)
ขัน้ อน
2. ครูใ ้นักเรียนพิจารณาแถบโจทย์ปัญ าที่ครูติดบนกระดาน แล้ ร่ มกัน ิเคราะ ์
โจทย์และตอบคำถาม ดงั นี้

พอ่ ซอื้ ทด่ี นิ เป็นรูป ีเ่ ล่ียมจัตุรั ยา ด้านละ 20 า ท่ดี นิ ผนื น้มี ีพนื้ ท่ีเท่าใด

- ิง่ ทีโ่ จทยถ์ ามคอื อะไร (ทีด่ ินมีพ้ืนทเี่ ท่าใด)
- ง่ิ ที่โจทยบ์ อกคืออะไร (พ่อซอ้ื ทด่ี ินเปน็ รปู ี่เ ลย่ี มจัตรุ ั ยา ดา้ นละ 20 า)
- าพืน้ ท่ีที่ดนิ ผนื นไ้ี ด้อยา่ งไร

97

( าดรูปเพ่อื ช่ ย าคำตอบ

ครแู ละนักเรยี นร่ มกนั เขยี นแ ดง ิธีทำ โดยครเู ป็นผเู้ ขยี นกระดาน ดังนี้
ิธีคิด เน่ืองจาก ทีด่ นิ เป็นรูป ่ีเ ลีย่ มจัตรุ ั ยา ด้านละ 20 า

และ พนื้ ทร่ี ูป ่เี ล่ียมจตั รุ ั = ค ามยา ด้าน × ค ามยา ดา้ น
ดงั นัน้ ทดี่ นิ ผืนนม้ี ีพน้ื ท่ี 20 × 20 = 400 ตาราง า)
ตอบ ๔๐๐ ตาราง า

ครูและนกั เรียนร่ มกัน ตร จ อบคำตอบ า่ 400 ตาราง า เป็นคำท่ถี กู ตอ้ ง ดงั นี้
า า่ ทดี่ ินรูป ่ีเ ล่ยี มจัตรุ ั ผืนนี้มีค ามยา ด้านละเทา่ ใด
เนอื่ งจากทีด่ ินมีพืน้ ท่ี 400 ตาราง า และมีค ามยา ดา้ น นึ่งเปน็ 20 า
ดังนั้น ค ามยา อีกด้าน นงึ่ 400 ÷ 20 = 20 า
ซง่ึ อดคลอ้ งกับโจทย์

3. ครูเขียนโจทย์ปัญ าอีก 1 ข้อ บนกระดาน แล้ ใ ้นักเรียนแต่ละกลุ่มช่ ยกันคิด
ิเคราะ ์ างแผน และดำเนินการแก้โจทย์ปัญ านี้ เ ร็จแล้ ติดบนกระดาน พร้อมตั แทนกลุ่ม
นำเ นอ นกั เรียนทุกกลมุ่ เดินดผู ลงานของเพอื่ น และเปรียบเทยี บกบั กลุ่มของตนเอง า่ ใช้ ิธีแก้ปัญ า
เ มือนกนั รอื ตา่ งกนั อย่างไร ไดค้ ำตอบเทา่ กนั รือไม่

4. ครใู น้ กั เรยี นทำใบงานท่ี 17 โจทย์ปัญ าเกี่ย กับพ้ืนทขี่ องรปู ่ีเ ลยี่ มมุมฉาก เม่ือ
เ รจ็ แล้ ใ น้ กั เรยี นช่ ยกนั ตร จ อบค ามถกู ต้อง จากนั้นครแู ละนกั เรยี นร่ มกันเฉลยกจิ กรรมในใบ
งานที่ 17

ข้ัน รุป
5. ครแู ละนักเรยี นร่ มกนั รุป ง่ิ ทไ่ี ดเ้ รียนรู้ร่ มกันเก่ีย กับการ าโจทย์ปญั าเก่ีย กับ

ค ามยา รอบรูปของรูป ลายเ ลี่ยม ดังนี้ การแก้โจทย์ปัญ า เริ่มจากการทำค ามเข้าใจปัญ า
างแผนแกป้ ญั า ดำเนินการตามแผน และตร จ อบค าม มเ ตุ มผลของคำตอบ และใ น้ ักเรียน
ทีม่ ีขอ้ ง ัยไดซ้ ักถามเกยี่ กับ ง่ิ ทเี่ รียน

98

่ือการเรยี นรู้
1. แถบโจทยป์ ัญ า
2. ใบงานที่ 17 โจทย์ปญั าเกยี่ กบั พน้ื ทขี่ องรูป ่ีเ ล่ียมมุมฉาก

การ ัดผลและประเมินผล

งิ่ ที่ตอ้ งการ ัด ิธี ัด เครื่องมือ ัด เกณฑ์การประเมนิ
1. ด้านค ามรู้ ตร จใบงานท่ี 17 ใบงานที่ 17 ผ่านเกณฑร์ ้อยละ 70 ขนึ้ ไป
2. ด้านทัก ะ ังเกตพฤติกรรมดา้ น แบบ งั เกต ผ่านเกณฑ์ในระดบั พอใช้ขน้ึ
กระบ นการ ทกั ะกระบ นการ พฤตกิ รรมดา้ น ไป
ทัก ะกระบ นการ
3. ดา้ นคุณลกั ณะ ังเกตพฤตกิ รรมดา้ น แบบ ังเกต ได้ระดบั คุณภาพ 2 ทกุ
ท่พี งึ ประ งค์ คุณลกั ณะที่พึงประ งค์ พฤติกรรมดา้ น รายการขนึ้ ไปถอื า่ ผ่าน
คณุ ลัก ณะ เกณฑ์
ที่พึงประ งค์

ค ามคิดเ น็ ผ้บู ริ าร

ลงชื่อ.....................................ผูต้ ร จ
()

ผูอ้ ำน ยการโรงเรยี น
..../................../........

99

บนั ทกึ ลงั การเรียนการ อน
1. ผลการเรยี นรู้

2. ปญั าและอุป รรค

3. ข้อเ นอแนะ/แน ทางในการแก้ปัญ า

ลงช่อื .....................................ผู้ อน
()
..../................../........

100

แผนการจัดการเรยี นร้ทู ี่ 18

ราย ิชาคณติ า ตร์ ช้ันประถม กึ าปที ่ี 4

น่ ยการเรียนรู้ที่ 9 รปู ่เี ล่ยี มมุมฉาก เ ลาเรียน 18 ชั่ โมง

เรื่อง โจทยป์ ญั าเก่ยี กับพน้ื ที่และค ามยา รอบรูปของ เ ลาเรียน 1 ชั่ โมง

รปู ี่เ ลย่ี มมุมฉาก

อน นั ท่ี....... เดอื น.......................... พ. . ......... ภาคเรียนที่ 2 ปีการ ึก า 2564

................................................................................................................................................................

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 2.1 : เข้าใจพืน้ ฐานเก่ีย กับการ ัด ดั และคาดคะเนขนาดของ ิ่งที่ต้องการ

ัดและนำไปใช้

ตั ช้ี ัด
ค 2.1 ป.4/3 : แ ดง ิธี าคำตอบของโจทยป์ ัญ าเกี่ย กับค ามยา รอบรูปและพื้นท่ขี อง
รูป ี่เ ลย่ี มมุมฉาก

าระ ำคัญ
การแก้โจทย์ปัญ าอาจดำเนินการตามขั้นตอนจากการทำค ามเข้าใจปัญ า างแผน

แก้ปญั า ดำเนนิ การตามแผน และตร จ อบค าม มเ ตุ มผลของคำตอบ

จดุ ประ งคก์ ารเรยี นรู้
1. บอกขัน้ ตอนการ เิ คราะ ์โจทย์ปญั าเก่ีย กบั พ้ืนทขี่ องรูป ่ีเ ลย่ี มมมุ ฉากได้ (K)
2. แ ดง ิธีการแก้โจทยป์ ัญ าเก่ีย กบั พืน้ ท่ีของรปู ่เี ล่ียมมมุ ฉากได้ (P)
3. นำค ามรเู้ กี่ย กบั การแก้โจทย์ปัญ าเกยี่ กบั พ้ืนที่ของรปู ีเ่ ลีย่ มมุมฉากไปใช้แก้ปัญ า

คณิต า ตรไ์ ด้ (A)

าระการเรียนรู้
โจทยป์ ัญ าเกยี่ กบั พื้นที่และค ามยา รอบรปู ของรปู เี่ ลี่ยมมมุ ฉาก

101

ทกั ะและกระบ นการทางคณิต า ตร์
1. ค าม ามารถในการแกป้ ัญ า
2. ค าม ามารถในการ ่ือ ารและการ อื่ ค าม มายทางคณติ า ตร์
3. ค าม ามารถในการเช่อื มโยง
4. ค าม ามารถในการใ เ้ ตุผล

คณุ ลกั ณะอนั พงึ ประ งค์
1. มี ินยั
2. ใฝ่เรยี นรู้
3. มงุ่ มนั่ ในการทำงาน

กจิ กรรมการเรยี นรู้
ข้นั นำเขา้ ่บู ทเรยี น
1. ครูติดแผนภาพจำลองแ ดงการแบ่งที่ดินตามแน ปรัชญาเ รฐกิจพอเพียง ครูนำ

นทนากับนักเรยี นเก่ีย กับการแบ่งท่ดี ินตามแน ปรชั ญาเ รฐกจิ พอเพียง ซึง่ จะได้ ่า

แบ่งที่ดินทัง้ มดเปน็ 100 ่ นเท่าๆ กนั และจดั รรพนื้ ที่ทำประโยชน์ ดังน้ี
• ทอี่ ยอู่ า ยั และปลกู ผัก นครั 10 ่ น
• พืช น พืชไร่ พชื ยนื ตน้ 30 ่ น
• นาข้า 30 ่ น
• ระกักเกบ็ นำ้ 30 ่ น

102

ขัน้ อน
2. ครูแจกแผนภาพจำลองแ ดงที่ดินของดารณี ใ ้นักเรียนกลุ่มละ 1 แผ่น แล้ ใ ้

นักเรียนร่ มกัน าคำตอบ ตอ่ ไปน้ี
ดารณีมีที่ดนิ แปลง นึง่ ทีม่ ีค ามยา รอบรูป 220 เมตร และมีมุมทุกมมุ เปน็ มุมฉาก

ดังรูป

ถ้าดารณีต้องการจัด รรที่ดนิ แปลงนี้ตามแน ปรัชญาเ ร ฐกจิ พอเพยี ง ดารณีจะ
จดั รรที่ดินแปลงนอี้ ยา่ งไร และทด่ี ินแตล่ ะ ่ นมีพนื้ ท่เี ท่าใด พร้อมเขียนรปู ประกอบ

ใ ้นกั เรยี นแต่ละกลุ่มช่ ยกัน าค ามยา รอบที่ดิน และพืน้ ที่ของท่ีดิน แล้ ออกมา
นำเ นอ

3. ครูนำ นทนากับนักเรียนเกี่ย กับการ าค ามยา รอบรูป เพื่อใ ้นักเรียนฝึก
เิ คราะ ร์ ปู ทกี่ ำ นดใ ้เพ่ือเป็นแน ทางในการ าคำตอบ โดยใชค้ ำถามย่อยๆ เช่น

- จะ าค ามยา รอบทีด่ นิ แปลงนจ้ี ะต้องรูอ้ ะไรบ้าง (ค ามยา ของดา้ นทกุ ด้าน)
- ทดี่ ินแปลงน้บี อกค ามยา ของด้านทุกดา้ น รือไม่ (ไมท่ กุ ดา้ น)
- จะ าค ามยา ของด้านที่ไม่กำ นดค ามยา ได้อย่างไร (ตอบตามค ามคิดของ
นกั เรียน)
ครูและนักเรียนร่ มกันอภิปรายเพื่อใ ้ได้ ่า การ าค ามยา รอบรูปของรูป ลาย
เ ลี่ยมที่ไม่ได้กำ นดค ามยา ของด้านบางด้านใ ้อาจใช้การต่อที่ดินเป็นรูป ี่เ ลี่ยมมุมฉาก โดย
กำ นด จดุ A B C D E F G และ H เป็นจุดยอดมมุ ของที่ดิน ดงั รูป

103

A 30 ม. B

GJ

E K
F 10 ม. C

D

ลาก ̅H̅̅J และ E̅̅̅K̅ แบง่ รปู ลายเ ล่ียมเป็นรปู เี่ ล่ยี มมุมฉากเพ่ือช่ ย าค าม
ยา ของดา้ นทไ่ี มไ่ ดก้ ำ นดใ ้

- ดา้ น G̅̅̅H̅ ยา เท่ากบั ดา้ นใด (ด้าน AB)
- ด้าน A̅̅̅B̅ ยา เท่าใด (30 เมตร)
- ดา้ น ̅G̅̅H̅ ยา เท่าใด (30 เมตร)
- ด้าน ̅A̅̅H̅ ยา เท่ากับดา้ นใด (ด้าน DE)
- ด้าน D̅̅̅E̅ ยา เท่าใด (10 เมตร)
- ด้าน ̅G̅̅H̅ ยา เท่าใด (10 เมตร)
- าค ามยา รอบรูปได้อย่างไร (นำค ามยา ของด้านทุกด้านของที่ดินมา
ร มกัน)
- าค ามยา รอบรูปได้เท่าใด (30 + 50 + 40 + 10 + 20 + 30 + 30 +
10 = 220 เมตร)
ดงั นั้น ทีด่ นิ แปลงนม้ี ีค ามยา โดยรอบ 220 เมตร
4. ครูนำ นทนากับนักเรียนเกี่ย กับการ าพื้นที่ของดิน เพื่อใ ้นักเรียนฝึก ิเคราะ ์
รปู ทก่ี ำ นดใ เ้ พ่ือเปน็ แน ทางในการ าคำตอบ โดยใช้คำถามย่อย ๆ เชน่
เนอื่ งจากพนื้ ทที่ ้งั มดเปน็ รูป ลายเ ลย่ี ม แบง่ พน้ื ท่ีรปู ลายเ ล่ียมเป็นรูป ี่เ ล่ียม
มุมฉาก 3 รปู และกำ นด 1 2 และ 3 แ ดงแปลงท่ีดนิ รูป ่ีเ ลย่ี มมุมฉาก ดงั น้ี

104

A 30 ม. B

G 1J

2

E K
F 10 ม. 3 C

D

- ที่ดนิ แปลงท่ี 1 ก า้ ง และยา เทา่ ใด (ก ้าง 10 เมตร ยา 30 เมตร)
- าพนื้ ที่ที่ดินแปลงท1ี่ ได้เทา่ ใด (10 × 30 = 300 ตร.ม.)
- ที่ดินแปลงท่ี 2 ก า้ ง และยา เทา่ ใด (ก า้ ง 30 เมตร ยา 60 เมตร)
- าพื้นท่ีท่ีดินแปลงท่ี 2 ไดเ้ ท่าใด ( 30 × 60 = 1,800 ตร.ม.)
- ทด่ี ินแปล ท่ี 3 ก า้ ง และยา เท่าใด (ก า้ ง 10 เมตร ยา 40 เมตร)
- าพน้ื ที่ทด่ี ินแปลงที่ 3 ไดเ้ ทา่ ใด (10 × 40 = 400 ตร.ม.)
- าพนื้ ท่ีของท่ีดินแปลงนี้ได้อย่างไร (นำพื้นที่ทั้ง 3 มาร มกนั )
- ทีด่ ินแปลงน้มี พี ื้นท่ที ้งั มดเทา่ ใด (300 + 1,800 + 400 = 2,500 ตร.ม.)
ดังน้นั ท่ดี ินแปลงน้ีมพี น้ื ที่ 2,500 ตารางเมตร
5. ครูใ ้นกั เรยี นทำใบงานท่ี 18 โจทย์ปญั าเกีย่ กับพื้นท่ีและค ามยา รอบรูปของรูป
ี่เ ลี่ยมมุมฉาก เมื่อเ ร็จแล้ ใ ้นักเรียนช่ ยกันตร จ อบค ามถูกต้อง จากนั้นครูและนักเรียน
ร่ มกันเฉลยกจิ กรรมในใบงานท่ี 18
ข้นั รปุ
6. ครูและนกั เรยี นร่ มกัน รปุ งิ่ ทไี่ ดเ้ รียนรู้ร่ มกนั เก่ีย กับการ าโจทย์ปญั าเกี่ย กับ
พื้นที่และค ามยา รอบรูปของรูป ลายเ ลี่ยม ดังนี้ การแก้โจทย์ปญั า เริ่มจากการทำค ามเข้าใจ
ปัญ า างแผนแก้ปัญ า ดำเนินการตามแผน และตร จ อบค าม มเ ตุ มผลของคำตอบ และใ ้
นกั เรียนท่ีมีข้อ ง ัยได้ซักถามเกี่ย กบั งิ่ ที่เรยี น

อ่ื การเรียนรู้
1. แผนภาพจำลอง
2. ใบงานท่ี 18 โจทยป์ ญั าเกยี่ กบั พืน้ ที่และค ามยา รอบรปู ของรปู เี่ ลีย่ มมมุ ฉาก

105

การ ัดผลและประเมนิ ผล

งิ่ ท่ตี ้องการ ดั ธิ ี ัด เคร่ืองมือ ดั เกณฑ์การประเมิน
1. ดา้ นค ามรู้ ตร จใบงานท่ี 18 ใบงานท่ี 18 ผา่ นเกณฑ์รอ้ ยละ 70 ขน้ึ ไป
2. ด้านทัก ะ ังเกตพฤติกรรมด้าน แบบ งั เกต ผ่านเกณฑใ์ นระดับพอใชข้ ้ึน
กระบ นการ ทกั ะกระบ นการ พฤติกรรมดา้ น ไป
ทัก ะกระบ นการ
3. ดา้ นคุณลกั ณะ งั เกตพฤติกรรมดา้ น แบบ งั เกต ไดร้ ะดับคณุ ภาพ 2 ทกุ
ท่ีพงึ ประ งค์ คุณลกั ณะท่พี ึงประ งค์ พฤติกรรมดา้ น รายการขนึ้ ไปถือ า่ ผ่าน
คุณลกั ณะ เกณฑ์
ท่พี งึ ประ งค์

ค ามคิดเ ็นผูบ้ ริ าร

ลงชือ่ .....................................ผูต้ ร จ
()

ผูอ้ ำน ยการโรงเรยี น
..../................../........

106

บันทึก ลงั การเรยี นการ อน
1. ผลการเรยี นรู้

2. ปญั าและอปุ รรค

3. ข้อเ นอแนะ/แน ทางในการแกป้ ญั า

ลงช่ือ.....................................ผู้ อน
()
..../................../........

107

ใบงาน นว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 9

รปู ่ีเ ล่ยี มมุมฉาก

าระท่ี 1
มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 2.1 : เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของ
ิ่งที่ต้องการวดั และนำไปใช้

มาตรฐาน ค 2.2 : เข้าใจและวิเคราะ ์รปู เรขาคณิต มบัติของรูปเรขาคณิต
ความ ัมพันธ์ระ ว่างรูปเรขาคณิต และทฤ ฎีบททาง
เรขาคณิต และนำไปใช้

ตัวชว้ี ดั
ค 2.1 ป.4/3 : แ ดงวิธี าคำตอบของโจทย์ปัญ าเกี่ยวกับความยาวรอบรูป
และพนื้ ท่ีของรูป ่เี ล่ียมมมุ ฉาก
ค 2.2 ป.4/1 : จำแนกชนิดของมุม บอกชอื่ มุม ่วนประกอบของมุมและเขียน
ญั ลัก ณแ์ ดงมมุ

108

ใบงานที่ 1 ชนิดของรปู ี่เ ลย่ี มมมุ ฉาก

คำชีแ้ จง เขยี นเครอื่ ง มาย ทรี่ ูป เ่ี ลี่ยมมุมฉาก 3.
1. 2.

4. 5. 6.

7. 8. 9.

10. 11. 12.

109

ใบงานที่ 2 เ น้ ทแยงมมุ ของรูป เี่ ลย่ี ม

คำชแ้ี จง ว่ นของเ น้ ตรงใดเปน็ เ ้นทแยงมมุ ของรปู เี่ ลีย่ มตอ่ ไปน้ี

12

34

110

ใบงานที่ 3 การ รา้ งรปู เ่ี ล่ยี มจตั ุรั

คำชี้แจง รา้ งรปู ่ีเ ล่ยี มจัตุรั ตามข้อกำ นด
1. ร้างรปู ี่เ ล่ียมจตั ุรั มยรล ใ ้มดี ้านยาวด้านละ 4 เซนตเิ มตร

2. ร้างรปู ่เี ล่ียมจัตุรั KLMN โดยใช้โพรแทรกเตอร์
M

N
3. รา้ งรปู เี่ ล่ียมจตั รุ ั PQRS โดยใชไ้ ม้ฉาก

P

Q

111

ใบงานท่ี 4 การ ร้างรปู เ่ี ลี่ยมผนื ผา้

คำชีแ้ จง ร้างรปู เี่ ลีย่ มผืนผา้ ตามข้อกำ นด
1. รา้ งรูป เี่ ลี่ยมมมุ ฉาก นมยร ใ ด้ า้ น นม ยาว 5 เซนติเมตร และดา้ น มย ยาว 2.5
เซนตเิ มตร โดยใชไ้ มฉ้ าก

2. รา้ งรูป ี่เ ลี่ยมมุมฉาก กขคง ใ ม้ ีความยาว 6 เซนตเิ มตร และความกวา้ ง 4 เซนติเมตร
โดยใชไ้ มโ้ พรแทรกเตอร์

3. รูป ่ีเ ล่ียมมุมฉาก MNOP ทมี่ ีด้าน MN ยาว 5 เซนตเิ มตร ด้าน MP ยาว 3 เซนติเมตร
พรอ้ มท้งั บอกชนิดของรปู ่เี ล่ียมมมุ ฉาก

112

ใบงานท่ี 5 ความยาวรอบรูปของรปู เี่ ล่ยี มมุมฉาก

คำชแ้ี จง าความยาวรอบรูปของรูป เ่ี ล่ยี มมุมฉาก
1. 2.

ความยาวรอบรูป เซนติเมตร ความยาวรอบรูป เซนติเมตร
3. 4.

ความยาวรอบรูป เซนตเิ มตร ความยาวรอบรูป เซนตเิ มตร
5. 6.

ความยาวรอบรูป เซนตเิ มตร ความยาวรอบรูป เซนตเิ มตร

ใบงานที่ 6 ความยาวรอบรปู ของรปู ลายเ ลย่ี ม 113

ตอนท่ี 1 เติมคำตอบ H

A D
C

B

E G
F

1. รูปที่มคี วามยาวรอบรูปเท่ากนั คือรปู ใด มคี วามยาวรอบรูปเทา่ ใด
2. รปู ทม่ี ีความยาวรอบรูปน้อยท่ี ดุ คอื รปู ใด มคี วามยาวรอบรปู เท่าใด
3. รูปทีม่ ีความยาวรอบรูปมากท่ี ดุ คือรูปใด มคี วามยาวรอบรปู เท่าใด
4. รปู D กับ รปู E มคี วามยาวรอบรูปต่างกนั เท่าใด
5. เรียงลำดบั รปู ที่มคี วามยาวรอบรูปจากนอ้ ยไปมาก

114

ตอนท่ี 2 าความยาวรอบรูป
1.

รปู นม้ี คี วามยาวรอบรปู
2.

รูปนีม้ ีความยาวรอบรปู

115

ใบงานท่ี 7 การ าพ้ืนที่เปน็ ตาราง นว่ ย

คำชีแ้ จง าพน้ื ท่ขี องรปู ตอ่ ไปน้ี กำ นดใ ้ แทนพน้ื ที่ 1 ตาราง น่วย
1. 2.

มีพื้นท่ี ตาราง น่วย มีพ้ืนท่ี ตาราง นว่ ย
3. 4.

มีพนื้ ท่ี ตาราง น่วย มพี ื้นที่ ตาราง นว่ ย
5. 6.

มีพน้ื ที่ ตาราง น่วย มพี น้ื ท่ี ตาราง นว่ ย

116

ใบงานท่ี 8 การ าพน้ื ที่เป็นตารางเซนตเิ มตร ตารางเมตร ตารางวา

คำชี้แจง าพน้ื ที่ของรูปทก่ี ำ นด

1. 2. 1 ซม.
มีพน้ื ที่
1 ซม.

1 นว่ ย
1 นว่ ย

มีพื้นท่ี

3. 1 ม. 4.

1 ม.

มีพน้ื ท่ี มีพืน้ ที่ 1 วา
6. 1 วา
5.
1 ม.
1 ซม. 1 ม.
1 ซม.

มีพ้นื ที่ มีพ้ืนท่ี

117

ใบงานที่ 9 การ าพืน้ ทโี่ ดยใช้การนบั ตาราง

คำชแ้ี จง าพนื้ ท่ีโดยใช้การนับตารางแลว้ เตบิ คำตอบ

B
A

D
C

E
F

1. รปู A มีพืน้ ท่ี ตร.ซม. 2. รปู B มีพนื้ ที่ ตร.ซม.
3. รูป C มพี ื้นที่ ตร.ซม. 4. รูป D มีพืน้ ที่ ตร.ซม.
5. รูป E มพี ื้นที่ ตร.ซม. 6. รปู F มีพื้นท่ี ตร.ซม.

118

ใบงานท่ี 10 การ าพ้นื ทโี่ ดยประมาณ

คำชี้แจง าพืน้ ที่โดยใช้การนับตารางแลว้ เติบคำตอบ
กข

ค
ง

จ
ฉ

1. รูป ก มพี ้นื ท่ี ตร.ซม. 2. รปู ข มีพื้นที่ ตร.ซม.
3. รปู ค มพี ้ืนท่ี ตร.ซม. 4. รูป ง มพี ้นื ที่ ตร.ซม.
5. รปู จ มีพน้ื ที่ ตร.ซม. 6. รปู ฉ มพี ้ืนที่ ตร.ซม.

119

ใบงานท่ี 11 การ าพ้นื ทีข่ องรปู ่ีเ ล่ยี มผนื ผา้ โดยใช้ ูตร

คำชีแ้ จง าพนื้ ท่ขี องรูปตอ่ ไปนี้
1.

วิธีทำ
ตอบ
2.

วิธที ำ
ตอบ

120

3.

วธิ ที ำ
ตอบ
4.

วธิ ที ำ
ตอบ

121

ใบงานท่ี 12 การ าพ้นื ทีข่ องรปู ่ีเ ล่ยี มจตั รุ ั โดยใช้ ตู ร

คำชีแ้ จง าพนื้ ท่ขี องรูปตอ่ ไปนี้
1.

วิธีทำ

ตอบ
2.

วิธที ำ
ตอบ

122

3.

วธิ ที ำ
ตอบ
4.

วธิ ที ำ
ตอบ

123

ใบงานที่ 13 การ าพื้นที่ของรปู ลายเ ล่ยี มท่ี ามารถแบง่ เปน็ รูป ่เี ล่ียมมุม
ฉาก

คำชีแ้ จง แ ดงวิธี าพน้ื ท่ขี องรูปท่ีกำ นด
1.

2.

124

ใบงานที่ 14 โจทยป์ ญั าเกี่ยวกบั ความยาวรอบรปู ของรูป ี่เ ลี่ยมมมุ ฉาก

คำช้ีแจง ใ น้ กั เรียนวเิ คราะ โ์ จทยป์ ัญ า พร้อมทงั้ เขียนประโยค ัญลกั ณ์และ าคำตอบ

1. ที่ดินรูป ี่เ ลี่ยมจัตุรั ใช้เชือกยาว 100 เมตร ขึงรอบที่ดินได้พอดี ที่ดิน
แปลงนี้มคี วามยาวดา้ นละเท่าไร

2. นาม ญ้ารูป ี่เ ลี่ยมผืนผ้ากว้าง 8 เมตร ยาว 12 เมตร วิ่งรอบ นาม อง
รอบจะต้องวิง่ เป็นระยะทางเทา่ ใด

3. นาม ญ้ารูป ี่เ ลี่ยมมุมฉากกว้าง 75 เมตร ยาว 105 เมตร ทำรั้วลวด
นามล้อมรอบรั้วจะยาวเท่าใด ถ้าขึงรั้วลวด นาม 4 ชั้น จะได้ลวด นามยาว
ทั้ง มดเทา่ ใด

125

ใบงานที่ 15 โจทยป์ ญั าเก่ยี วกับความยาวรอบรูปของรูป เ่ี ล่ียมมมุ ฉาก

คำชี้แจง ใ ้นกั เรยี นเขียนประโยค ญั ลัก ณแ์ ละแ ดงวธิ ี าคำตอบ

1. แปลงดอกไม้เป็นรูป ี่เ ลี่ยมจัตุรั มีความยาวรอบรูป 4 เมตร 80
เซนติเมตร แปลงดอกไมน้ ้ียาวดา้ นละเทา่ ใด

2. นามรูป ี่เ ลี่ยมจัตุรั ยาวด้านละ 100 เมตร ชาลีวิ่งรอบ นาม 3 รอบ
ชาลวี ิง่ คิดเปน็ ระยะทางเทา่ ไร

3. กรอบรูปเป็นรูป ี่เ ลี่ยมจัตุรั ยาวด้านละ 32 เซนติเมตร ถ้าแม่ต้องการ
ตกแต่งกรอบรูปโดยติดริบบิ้นทาบไปตามตอบของกรอบรูป แม่ต้องใช้ริบบ้ิน
ยาวอย่างน้อยเทา่ ใด

126

ใบงานที่ 16 โจทยป์ ัญ าเกย่ี วกบั พื้นทขี่ องรูป เ่ี ลี่ยมมุมฉาก

คำชแี้ จง ใ ้นกั เรียนวิเคราะ ์โจทยป์ ัญ า พร้อมท้งั เขียนประโยค ญั ลัก ณแ์ ละ าคำตอบ

1. แม่ต้องการปูพรมเต็มพื้น ้องรูป ี่เ ลี่ยมผืนผ้า กว้าง 15 เมตร ยาว 18
เมตร จะตอ้ งปพู รมเป็นพืน้ ที่เท่าใด

2. รูป ี่เ ลี่ยมผืนผ้ามีพื้นที่ 180 ตารางเซนติเมตร มีด้านกว้างยาว 12
เซนติเมตร ดา้ นยาวจะยาวเทา่ ใด

3. พ่อแบ่งที่ดินรูป ี่เ ลี่ยมผืนผ้ากว้าง 16 เมตร ยาว 22 เมตร เป็น 4 ่วน
เทา่ ๆ กัน เพือ่ ปลกู ดอกไม้ 4 ชนิด แปลงปลูกดอกไมแ้ ต่ละชนดิ มพี ้นื ทเี่ ทา่ ใด

127

ใบงานที่ 17 โจทยป์ ัญ าเกี่ยวกบั พ้ืนที่ของรูป เี่ ล่ยี มมุมฉาก

คำชแ้ี จง ใ น้ ักเรยี นเขียนประโยค ัญลกั ณ์และแ ดงวธิ ี าคำตอบ

1. นงั ือการต์ นู เลม่ นงึ่ กวา้ ง 15 เมตร ยาว 35 เมตร นงั ือการต์ ูนเล่มน้ีมี
พนื้ ที่เทา่ ใด

2. ที่ดินรูป ี่เ ลี่ยมผืนผ้ามีพื้นที่ 891 ตารางเมตร มีด้านกว้างยาว 27 เมตร
จะมดี ้านยาวเท่าไร

3. กระจก เ่ี ลยี่ มมมุ ฉากกว้าง 20 เซนติเมตร ยาว 35 เซนตเิ มตร ต้องการตัด
เปน็ 2 ว่ น ตามแนวเ น้ ทแยงมุม กระจกแตล่ ะแผ่นจะมีพน้ื ท่ีเท่าไร

128

ใบงานท่ี 18 โจทย์ปัญ าเกี่ยวกบั พ้ืนท่ีและความยาวรอบรปู ของรปู ี่เ ลี่ยมมมุ
ฉาก

คำช้แี จง ใ ้นกั เรียนเขียนประโยค ญั ลกั ณ์และแ ดงวิธี าคำตอบ

1. นวลทำบัตรอวยพรปใี ม่ โดยติดภาพเปน็ รปู ีเ่ ลย่ี มมุมฉากกวา้ ง 8 เซนติเมตร ยาว 10
เซนติเมตร บนกระดา รี ูป เ่ี ลีย่ มจัตรั ยาวด้านละ 15 เซนติเมตร กระดา ี ว่ นท่ีไม่ได้
ตดิ ภาพมพี น้ื ทเี่ ทา่ ใด

129

2. ระวา่ ยน้ำเปน็ รปู ่ีเ ลี่ยมมุมฉาก มีทางเดนิ โดยรอบ ดงั รูป ทางเดินรอบ ระน้ำมพี น้ื ที่
เทา่ ใด

บทท่ี 10
การนำเสนอขอ1 มลู

ก

คำนำ

การจัดทำแผนการจัดการเรียนรู้นับเป็น ิธี นึ่งที่ทำใ ้ครูผู้ อนได้มีการเตรียมการ อน
ล่ ง น้า ก่อนท่จี ะทำการ อนจริง โดยมีการเตรียมเนอ้ื าเตรียมกิจกรรม เตรียม อ่ื การเรยี นการ อน
ร มทั้ง ิธีการ ัดผลประเมินผลซึ่งการเตรียมการ อนจะช่ ยใ ้ครูผู้ อนมีค ามพร้อมที่จะ อนใ ้
ผู้เรยี นบรรลุตามจุดมุ่ง มายของ ลกั ตู ร

การจัดทำแผนการจดั การเรียนรู้ฉบบั นี้ ผู้จัดทำได้ ึก าค้นค ้า ลัก ูตรแกนกลางการ ึก า
ขน้ั พืน้ ฐาน พุทธ ักราช 2551 (ฉบับปรบั ปรงุ พทุ ธ กั ราช 2560) เอก ารอนื่ ๆ ท่เี กีย่ ข้อง ิเคราะ ์
ลัก ูตร จัดทำกำ นดการ อน โครง ร้างราย ิชา และ ารูปแบบการทำแผนการจัดการเรียนรู้โดย
เน้นใ ้ผ้เู รียนได้เรียนผ่านกระบ นการคิดด้ ยตนเอง โดยคำนงึ ถงึ ภาพแ ดล้อมของผู้เรียน โรงเรียน
และชมุ ชนเป็น ลัก

แผนการจัดการเรียนรู้ฉบับนี้ เป็นแผนการจัดการเรียนรู้กลุ่ม าระการเรียนรู้คณิต า ตร์
ชั้นประถม ึก าปีที่ 4 น่ ยการเรียนรู้ที่ 10 การนำเ นอข้อมูล เพื่อพัฒนาค ามเข้าใจเกี่ย กับ
ญั ลัก ณ์ และการดำเนินการต่อ ิชาคณิต า ตร์ โดยเน้นขั้นตอน รือ ธิ ีการทางคณิต า ตร์ จัดทำ
ไ ้เพื่อ ะด กต่อการจัดกิจกรรมการเรียนการ อน ามารถนำไปประยุกต์ใช้ไดท้ ุกปีการ ึก า ผู้ที่จะ
นำไปใชค้ รอา่ นคำช้ีแจงการใช้แผนการจัดการเรียนรู้ใ เ้ ข้าใจก่อนนำไปใชจ้ ริง

ข้าพเจ้า ังเป็นอย่างยิ่ง ่า แผนการจัดการเรียนรู้ฉบับนี้จะช่ ยใ ้การเรียนการ อน
กลุ่ม าระการเรียนรู้คณิต า ตร์ ชั้นประถม ึก าปีที่ 4 ดำเนินไปด้ ยดี และทำใ ้ผู้เรียนมีค ามรู้
ค าม ามารถ มีทกั ะกระบ นการและมคี ุณลัก ณะอันพึงประ งค์ตรงตามจุดมุ่ง มายของ ลัก ูตร
ต่อไป

....................................

ารaบัญ ข

เรอื่ ง นา้
าระและมาตรฐานการเรยี นรู้ 1
ตั ชี้ ดั และ าระการเรียนรแู้ กนกลาง 2
คำอธิบายราย ิชา 7
โครง ร้างเ ลาเรยี น 9
โครง รา้ งราย ิชา 10
กำ นดแผนการจดั การเรียนรู้ น่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 10 การนำเ นอข้อมูล 11
แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 1 12
แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 2 16
แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 3 21
แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 4 25
แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 5 31
แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 6 37
แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 7 44
แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 8 49
แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 9 54

1

าระและมาตรฐานการเรยี นรู้

าระท่ี 1 จำน นและพีชคณติ
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจค าม ลาก ลายของการแ ดงจำน น ระบบจำน น การดำเนินการของ

จำน น ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ มบัติของการดำเนินการ และการ
นำไปใช้
มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและ ิเคราะ ์แบบรูป ค าม ัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม และ
นำไปใช้
มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ มการ และอ มการ อธิบายค าม ัมพันธ์ รือช่ ยแก้ปัญ าท่ี
กำ นดใ ้

าระท่ี 2 การ ัดและเรขาคณติ
มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ย กับการ ัด ัดและคาดคะเนขนาดของ ิ่งที่ต้องการ ัดและ

นำไปใช้
มาตรฐาน ค 2.2 เขา้ ใจและ ิเคราะ ร์ ปู เรขาคณิต มบตั ิของรูปเรขาคณติ ค าม ัมพันธ์ระ ่าง

รปู เรขาคณิต และทฤ ฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้

าระท่ี 3 ถิติและค ามนา่ จะเป็น
มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบ นการทาง ถิติ และใชค้ ามรู้ทาง ถิติในการแก้ปญั า
มาตรฐาน ค 3.2 เขา้ ใจ ลกั การนบั เบื้องต้น ค ามน่าจะเป็น และนำไปใช้

2

ตั ชี้ ัดและ าระการเรยี นรแู้ กนกลาง

าระท่ี 1 จำน นและพชี คณติ
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจค าม ลาก ลายของการแ ดงจำน น ระบบจำน น การดำเนินการของ

จำน น ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ มบัติของการดำเนินการ และการ
นำไปใช้

ช้นั ตั ชี้ ัด าระการเรยี นรู้แกนกลาง

ป. 4 จำน นนบั ที่มากก ่า 100,000 และ 0

1. อา่ นและเขยี นตั เลขฮินดอู ารบกิ - การอา่ น การเขียนตั เลขฮินดอู ารบกิ

ตั เลขไทย และตั นงั ือแ ดงจำน น ตั เลขไทย และตั นงั อื แ ดงจำน น

นบั มากก ่า 100,000 - ลกั คา่ ประจำ ลกั และค่าของเลขโดด

2. เปรยี บเทยี บและเรียงลำดับจำน นนับ ในแต่ละ ลกั และการเขียนตั เลข

ทีม่ ากก ่า 100,000 จาก ถานการณ์ แ ดงจำน นในรปู กระจาย

ตา่ งๆ - การเปรียบเทียบและเรียงลำดับจำน น

- คา่ ประมาณของจำน นนบั และการใช้

เครอ่ื ง มาย ≈

เ ่น

3. บอก อา่ น และเขยี นเ ่ น จำน น - เ ่ นแท้ เ เกนิ

คละแ ดงปรมิ าณ งิ่ ต่างๆ และแ ดง - จำน นคละ

่งิ ต่างๆ ตามเ ่ น จำน นคละที่ - ค าม มั พันธ์ระ า่ งจำน นคละและ

กำ นด เ เกนิ

4. เปรยี บเทียบ เรียงลำดับเ ่ น และ - เ ่ นที่เทา่ กัน เ ่ นอยา่ งต่ำและ

จำน นคละท่ีตั ่ นตั นงึ่ เป็นพ คุ ณู เ ่ นท่ีเท่ากบั จำน นนับ

ของอีกตั นึ่ง - การเปรียบเทยี บ เรยี งลำดับเ ่ น

และจำน นคละ

3

ชน้ั ตั ช้ี ดั าระการเรยี นร้แู กนกลาง

ป. 4 ท นยิ ม

5. อ่านและเขยี นท นยิ มไมเ่ กิน 3 - การอ่านและการเขยี นท นิยมไมเ่ กิน 3

ตำแ นง่ แ ดงปรมิ าณของ ่ิงตา่ งๆ ตำแ นง่ ตามปรมิ าณทก่ี ำ นด

และแ ดง งิ่ ตา่ งๆ ตามท นยิ มที่ - ลัก คา่ ประจำ ลกั ค่าของเลขโดดใน

กำ นด แตล่ ะ ลักของท นิยม และการเขยี น

6. เปรียบเทยี บและเรยี งลำดับท นิยมไม่ ตั เลขแ ดงท นยิ มในรปู กระจาย

เกิน 3 ตำแ น่งจาก ถานการณต์ ่างๆ - ท นยิ มทเ่ี ทา่ กัน

- การเปรยี บเทยี บและเรียงลำดบั ท นิยม

การบ ก การลบ การคณู ณ การ าร

จำน นนับที่มากก ่า 100,000 และ 0

7. ปรมิ าณผลลพั ธข์ องการบ ก การลบ - การประมาณผลลัพธ์ของการบ ก การ

การคณู การ าร จาก ถานการณ์ต่างๆ ลบ การคณู การ าร

อยา่ ง มเ ตุ มผล - การบ กและการลบ

8. าค่าของตั ไมท่ ราบคา่ ในประโยค - การคูณและการ าร

ัญลัก ณแ์ ดงการบ กและประโยค - การบ ก ลบ คณู ารระคน

ัญลัก ณแ์ ดงการลบของจำน นนบั - การแกโ้ จทย์ปญั าและการ ร้างโจทย์

ทม่ี ากก ่า 100,000 และ 0 ปญั า พร้อมทัง้ าคำตอบ

9. าค่าของตั ไมท่ ราบคา่ ในประโยค

ญั ลัก ณแ์ ดงการคูณของจำน น

ลาย ลกั 2 จำน น ท่มี ผี ลคูณไมเ่ กิน

6 ลกั และประโยค ัญลกั ณ์แ ดง

การ ารที่ตั ต้ังไมเ่ กิน 6 ลกั ตั าร

ไม่เกิน 2 ลัก

4

าระท่ี 1 จำน นและพีชคณิต
มาตรฐาน ค 1.2 เขา้ ใจและ เิ คราะ แ์ บบรูป ค าม มั พันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและอนกุ รม และ

นำไปใช้

ช้ัน ตั ชี้ ดั าระการเรยี นร้แู กนกลาง

ป. 4 แบบรูป

(มีการจัดการเรียนการ อน เพอื่ เป็น - แบบรปู ของจำน นทีเ่ กิดจากการคูณ

พ้นื ฐาน แตไ่ ม่ ดั ผล) การ ารด้ ยจำน นเดีย กัน

าระที่ 1 จำน นและพชี คณิต
มาตรฐาน ค 1.3 ใชน้ พิ จน์ มการ และอ มการ อธบิ ายค าม มั พนั ธ์ รอื ช่ ยแกป้ ัญ าท่ี

กำ นดใ ้

ชน้ั ตั ชี้ ดั าระการเรยี นรู้แกนกลาง
ป. 4 - -

าระท่ี 2 การ ดั และเรขาคณิต
มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพนื้ ฐานเก่ีย กบั การ ดั ดั และคาดคะเนขนาดของ ง่ิ ทต่ี อ้ งการ ัดและ

นำไปใช้

ชน้ั ตั ชี้ ดั าระการเรยี นรู้แกนกลาง
ป. 4 เ ลา
- การบอกเ ลาเป็น นิ าที นาที ชั่ โมง
1. แ ดง ธิ ี าคำตอบของโจทยป์ ญั า
เกย่ี กับเ ลา ัน ัปดา ์ เดือน ปี
- การเปรยี บเทียบระยะเ ลาโดยใช้

ค าม มั พันธร์ ะ า่ ง น่ ยเ ลา
- การอ่านตารางเ ลา
- การแก้โจทยป์ ญั าเกีย่ กบั เ ลา

5

ชนั้ ตั ชี้ ัด าระการเรยี นรแู้ กนกลาง

ป. 4 การ ัดและ รา้ งมุม

2. ดั และ รา้ งมุม โดยใชโ้ พรแทรกเตอร์ - การ ดั ขนาดของมุมโดยใช้โพร

แทรกเตอร์

- การ ร้างมมุ เมอ่ื กำ นดขนาดของมุม

รูป ีเ่ ลย่ี มมุมฉาก

3. แ ดง ิธี าคำตอบของโจทยป์ ญั า - ค ามยา รอบรปู ของรปู เี่ ลย่ี มมมุ

เกี่ย กับค ามยา รอบรปู และพื้นทขี่ อง ฉาก

รปู ีเ่ ลย่ี มมมุ ฉาก - พืน้ ทข่ี องรปู ี่เ ลย่ี มมุมฉาก

- การแก้โจทย์ปญั าเกีย่ กบั ค ามยา

รอบรปู และพนื้ ท่ขี องรปู เ่ี ลย่ี มมมุ

ฉาก

าระที่ 2 การ ัดและเรขาคณติ
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและ เิ คราะ ร์ ปู เรขาคณติ มบัตขิ องรูปเรขาคณิต ค าม มั พนั ธ์ระ ่าง

รูปเรขาคณติ และทฤ ฎบี ททางเรขาคณิต และนำไปใช้

ช้ัน ตั ชี้ ัด าระการเรยี นร้แู กนกลาง
ป. 4 รูปเรขาคณิต
- ระนาบ จุด เ ้นตรง รงั ี ่ นของ
1. จำแนกชนดิ ของมุม บอกชอื่ มมุ
่ นประกอบของมมุ และเขยี น เ น้ ตรง และ ญั ลัก ณ์แ ดงเ ้นตรง
ัญลัก ณ์แ ดงมมุ รงั ี ่ นของเ ้นตรง
- มมุ
2. รา้ งรปู เี่ ลี่ยมมมุ ฉากเมื่อกำ นด
ค ามยา ของด้าน • ่ นประกอบของมมุ

• การเรียกชอื่ มมุ

• ัญลกั ณแ์ ดงมุม

• ชนดิ ของมมุ
- ชนดิ และ มบัติของรปู เ่ี ล่ยี มมุมฉาก
- การ ร้างรปู ่ีเ ลี่ยมมุมฉาก

6

าระท่ี 3 ถติ ิและค ามนา่ จะเปน็
มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบ นการทาง ถิติ และใช้ค ามรทู้ าง ถติ ิในการแกป้ ญั า

ช้นั ตั ชี้ ัด าระการเรยี นรแู้ กนกลาง
ป. 4 การเกบ็ ร บร มขอ้ มูลและการนำเ นอ
ขอ้ มูล
1. ใช้ข้อมลู จากแผนภูมิแท่ง ตาราง อง - การอา่ นและการเขียนแผนภูมิแทง่ (ไม่
ทางในการ าคำตอบของโจทยป์ ญั า
ร มการยน่ ระยะ)
- การอา่ นตาราง องทาง (two – way

table)

าระที่ 3 ถิตแิ ละค ามนา่ จะเปน็
มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจ ลกั การนบั เบ้อื งตน้ ค ามน่าจะเปน็ และนำไปใช้

ชน้ั ตั ชี้ ดั าระการเรยี นรู้แกนกลาง
ป. 4 - -

7

คำอธิบายราย ชิ า

ราย ชิ าพืน้ ฐาน กลมุ่ าระการเรยี นรู้คณติ า ตร์
ชั้นประถม ึก าปีท่ี 4 เ ลา 160 ชั่ โมง/ปี

ึก าจำน นนับที่มากก ่า 100,000 และ 0 การเปรียบเทียบและเรียงลำดับจำน นท่ี
มากก า่ 100,000 การ าคา่ ประมาณของจำน นนับ การบ กจำน น องจำน น การลบจำน น อง
จำน น การ าตั ไม่ทราบค่าในประโยค ัญลัก ณ์แ ดงการบ กและการลบ โจทย์ปัญ าการบ ก
และการลบ การ ร้างโจทย์ปัญ าการบ กและการลบ การคูณจำน นที่มี นึ่ง ลักกับจำน นที่
มากก ่า ี่ ลัก การคูณจำน นที่มี อง ลักกับจำน นที่มี าม ลัก การคูณจำน นที่มี าม ลักกับ
จำน นท่มี ี าม ลกั และการคูณจำน นทีม่ ี ลาย ลกั การ าตั ไม่ทราบค่าในประโยค ัญลัก ณแ์ ดง
การคูณ การแก้โจทย์ปัญ าการคูณ การ ร้างโจทยป์ ญั าการคณู การ ารท่ีตั ารมี นึง่ ลัก การ
ารที่ตั ารมี อง ลกั การ ารทตี่ ั ารมี าม ลัก การ าตั ไม่ทราบค่าในประโยค ญั ลัก ณ์แ ดง
การ าร การแก้โจทย์ปญั าการ าร การ รา้ งโจทย์ปัญ าการ าร แบบรูปของจำน นที่เกิดจากการ
คูณจำน นเดีย กัน แบบรูปของจำน นที่เกิดจากการ ารจำน นเดีย กัน ระนาบ จุด เ ้นตรง รัง ี
่ นของเ ้นตรง และ ญั ลัก ณ์ การเรียกช่ือมมุ การ ัดและการ ร้างมมุ มบัติของรปู เ่ี ล่ยี มจัตุรั
และรูป ี่เ ลี่ยมผืนผ้า การ ร้างรูป ี่เ ลี่ยมจัตุรั และรูป ี่เ ลี่ยมผืนผ้า ค ามยา รอบรูปของรูป
เี่ ล่ียมมมุ ฉาก พ้ืนทขี่ องรูป ่ีเ ลย่ี มมุมฉาก โจทยป์ ญั า รปู ประกอบ และการแกโ้ จทย์ปญั า

โดยการจัดประ บการณ์ รือ ร้าง ถานการณ์ทใี่ กลต้ ั ผเู้ รยี นได้ กึ า คน้ ค ้า ฝกึ ทัก ะ โดย
การปฏิบัติจริง ทดลอง รุป รายงาน เพื่อพัฒนาทัก ะและกระบ นการในการคิดคำน ณ การ
แก้ปญั า การใ เ้ ตุผล การเช่ือมโยง การ อ่ื ค าม มายทางคณติ า ตร์ และนำประ บการณ์ด้าน
ค ามรู้ ค ามคิด ทัก ะและกระบ นการที่ได้ไปใช้ในการเรียนรู้ ิ่งต่าง ๆ และใช้ในชี ิตประจำ ัน
อย่าง ร้าง รรค์

เพื่อใ ้เ ็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิต า ตร์ ามารถทำงานได้อย่างเป็นระบบ มี
ระเบยี บ รอบคอบ มคี ามรบั ผิดชอบ มี จิ ารณญาณ มคี ามคดิ รเิ รมิ่ ร้าง รรค์และมีค ามเชื่อม่ัน
ในตนเอง