แผนการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ป. 4 เทอม 2

60

ใบงานที่ 2 เ ้นตรง รงั ี และ ว่ นของเ น้ ตรง

คำชีแ้ จง เขยี นรูปตามข้อกำ นด 2 จดุ Q อย่บู น ശAሬሬሬBሬԦ แตจ่ ดุ R ไมอ่ ยู่

1 MശሬሬሬሬNሬԦ และ OശሬሬPሬԦ ตัดกันทจ่ี ดุ A บน ശAሬሬሬBሬԦ

3 ശOሬሬሬMሬሬԦ และ ശOሬሬሬNሬԦ มีจดุ ปลายเป็นจุด 4 YശሬሬXሬԦ, XശሬሬሬZԦ และ ശYሬሬሬZԦ

เดยี กัน

5 จุด A จดุ B และจุด C อยู่บน 6 จดุ T เปน็ จดุ ตดั ของ RശሬሬሬSԦ และ EശሬሬሬFԦ

เ น้ ตรงเดีย กัน

7 ശJሬKሬԦ ตดั ശQሬሬሬRሬԦ ท่ีจดุ O และตดั ശSሬሬTሬԦ ที่ 8 ശAሬሬሬBሬԦ, ശCሬሬDሬԦ และ EശሬሬሬFԦ ตัดกันที่จดุ

จุด P เดยี กนั

61

ใบงานท่ี 3 มุม ่วนประกอบของมุม และเรียกช่ือมมุ

คำช้ีแจง เตมิ คำตอบ 2. ต

1. จ ก

ขป ค ท ถ

ชื่อมุม ช่ือมุม
ชื่อจดุ ยอดมุม ชอ่ื จุดยอดมุม
ชื่อแขนของมมุ ชื่อแขนของมมุ

3. 4.
จ

•

ฉ ช •

ชือ่ มุม ชื่อมุม
ชอ่ื จุดยอดมมุ ชอื่ จดุ ยอดมมุ
ชอ่ื แขนของมมุ ชื่อแขนของมมุ

5. 6.

ม น

ชอ่ื มมุ ท
ชอ่ื จุดยอดมมุ
ช่อื มุม ชื่อแขนของมุม
ช่อื จดุ ยอดมมุ
ชื่อแขนของมมุ

62

ใบงานท่ี 4 มุมฉาก และมมุ ตรง

ตอนท่ี 1 เตมิ คำตอบ

มุมฉาก ไดแ้ ก่
มุมตรง ไดแ้ ก่

ตอนท่ี 2 เขยี น AB̂C เป็นมุมฉาก และ DÊF เปน็ มมุ ตรง พรอ้ มเขยี นช่อื จดุ ยอดมมุ และแขน
ของมุม

ชอ่ื จดุ ยอดมมุ ช่ือจุดยอดมุม
ชอื่ แขนของมมุ ชอ่ื แขนของมุม

63

ใบงานท่ี 5 มุมแ ลม และมมุ ป้าน

คำช้ีแจง เขียนชื่อมมุ และชนิดของมุมตอ่ ไปน้ี

1. ก 2. ป ผ

ท บ

มมุ ________เป็นมมุ ____________ มุม ________เปน็ มุม ____________
3. 4. จ

ย ง
ฉ
ร
ล

มุม ________เปน็ มมุ ____________ มมุ ________เปน็ มุม ____________
5. 6.

ตน

ถ มมุ ________เป็นมุม ____________

มุม ________เป็นมุม ____________

64

ใบงานท่ี 6 การวัดขนาดของมมุ 2.

คำช้แี จง ัดขนาดของมมุ ต่อไปนี้
1.

3. 4.

5. 6.
7. 8.
9. 10.

65

ใบงานที่ 7 การวดั ขนาดของมมุ กลบั

คำชี้แจง ัดขนาดของมุมตอ่ ไปนี้ 2.
1.

3. 4.

5. 6.

7. 8.

66

ใบงานท่ี 8 การ ร้างมมุ โดยใชโ้ พรแทรกเตอร์

คำชี้แจง รา้ งมุมใ ้มขี นาดตามทีก่ ำ นด และระบชุ นิดของมุม

1. XŶZ = 680 2. JK̂L = 3300

X̂YZ เป็นมมุ JK̂L เป็นมุม
3. MÔN = 1700 4. RŜT = 350

MÔN เป็นมมุ RŜT เป็นมุม
5. DÊF = 2350 6. GĤI = 1530

DÊF เปน็ มมุ GĤI เปน็ มมุ

67

ใบงานที่ 9 การ ร้างมมุ กลบั โดยใช้โพรแทรกเตอร์

คำช้ีแจง ร้างมุมใ ม้ ีขนาดท่ีกำ นด พรอ้ มต้ังชื่อ

1. 750 2. 1450

3. 450 4. 900

5. 850 6. 1710

บทท่ี 9
รูปสี่เหลยี่ มมมุ ฉาก

ก

คำนำ

การจัดทำแผนการจัดการเรียนรู้นับเป็น ิธี นึ่งที่ทำใ ้ครูผู้ อนได้มีการเตรียมการ อน
ล่ ง น้า ก่อนทจี่ ะทำการ อนจริง โดยมกี ารเตรยี มเน้ือ าเตรยี มกจิ กรรม เตรยี ม ื่อการเรยี นการ อน
ร มทั้ง ิธีการ ัดผลประเมินผลซึ่งการเตรียมการ อนจะช่ ยใ ้ครูผู้ อนมีค ามพร้อมที่จะ อนใ ้
ผเู้ รยี นบรรลุตามจุดม่งุ มายของ ลัก ตู ร

การจัดทำแผนการจดั การเรียนรู้ฉบับนี้ ผู้จัดทำได้ ึก าค้นค ้า ลัก ูตรแกนกลางการ ึก า
ข้นั พนื้ ฐาน พทุ ธ กั ราช 2551 (ฉบับปรับปรงุ พทุ ธ กั ราช 2560) เอก ารอนื่ ๆ ที่เกย่ี ข้อง ิเคราะ ์
ลัก ูตร จัดทำกำ นดการ อน โครง ร้างราย ิชา และ ารูปแบบการทำแผนการจัดการเรียนรู้โดย
เน้นใ ผ้ ู้เรยี นได้เรียนผ่านกระบ นการคิดด้ ยตนเอง โดยคำนงึ ถึง ภาพแ ดล้อมของผู้เรียน โรงเรียน
และชุมชนเป็น ลัก

แผนการจัดการเรียนรู้ฉบับนี้ เป็นแผนการจัดการเรียนรู้กลุ่ม าระการเรียนรู้คณิต า ตร์
ชั้นประถม ึก าปีที่ 4 น่ ยการเรียนรู้ที่ 9 รูป ี่เ ลี่ยมมุมฉาก เพื่อพัฒนาค ามเข้าใจเกี่ย กับ
ัญลกั ณ์ และการดำเนินการต่อ ิชาคณิต า ตร์ โดยเน้นข้นั ตอน รือ ธิ ีการทางคณิต า ตร์ จัดทำ
ไ ้เพื่อ ะด กต่อการจัดกิจกรรมการเรยี นการ อน ามารถนำไปประยุกต์ใช้ไดท้ ุกปีการ ึก า ผู้ที่จะ
นำไปใชค้ รอา่ นคำชี้แจงการใช้แผนการจดั การเรียนรู้ใ เ้ ขา้ ใจก่อนนำไปใชจ้ ริง

ข้าพเจ้า ังเป็นอย่างยิ่ง ่า แผนการจัดการเรียนรู้ฉบับนี้จะช่ ยใ ้การเรียนการ อน
กลุ่ม าระการเรียนรู้คณิต า ตร์ ชั้นประถม ึก าปีที่ 4 ดำเนินไปด้ ยดี และทำใ ้ผู้เรียนมีค ามรู้
ค าม ามารถ มีทกั ะกระบ นการและมีคุณลัก ณะอันพึงประ งค์ตรงตามจุดมุ่ง มายของ ลัก ูตร
ตอ่ ไป

....................................

ารaบญั ข

เรื่อง น้า
าระและมาตรฐานการเรียนรู้ 1
ตั ชี้ ัดและ าระการเรยี นรู้แกนกลาง 2
คำอธิบายราย ชิ า 7
โครง รา้ งเ ลาเรียน 9
โครง รา้ งราย ิชา 10
กำ นดแผนการจดั การเรยี นรู้ น่ ยการเรยี นรู้ที่ 9 รปู ีเ่ ลี่ยมมมุ ฉาก 11
แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 1 12
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2 17
แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 3 24
แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 4 29
แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 5 34
แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 6 39
แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 7 44
แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 8 49
แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 9 55
แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 10 60
แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 11 65
แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 12 70
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 13 75
แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 14 80
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 15 85
แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 16 90
แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 17 95
แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 18
100

1

าระและมาตรฐานการเรยี นรู้

าระท่ี 1 จำน นและพีชคณติ
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจค าม ลาก ลายของการแ ดงจำน น ระบบจำน น การดำเนินการของ

จำน น ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ มบัติของการดำเนินการ และการ
นำไปใช้
มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและ ิเคราะ ์แบบรูป ค าม ัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม และ
นำไปใช้
มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ มการ และอ มการ อธิบายค าม ัมพันธ์ รือช่ ยแก้ปัญ าท่ี
กำ นดใ ้

าระท่ี 2 การ ัดและเรขาคณติ
มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ย กับการ ัด ัดและคาดคะเนขนาดของ ิ่งที่ต้องการ ัดและ

นำไปใช้
มาตรฐาน ค 2.2 เขา้ ใจและ ิเคราะ ร์ ปู เรขาคณิต มบตั ิของรูปเรขาคณติ ค าม ัมพันธ์ระ ่าง

รปู เรขาคณิต และทฤ ฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้

าระท่ี 3 ถิติและค ามนา่ จะเป็น
มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบ นการทาง ถิติ และใชค้ ามรู้ทาง ถิติในการแก้ปญั า
มาตรฐาน ค 3.2 เขา้ ใจ ลกั การนบั เบื้องต้น ค ามน่าจะเป็น และนำไปใช้

2

ตั ชี้ ัดและ าระการเรยี นรแู้ กนกลาง

าระท่ี 1 จำน นและพชี คณติ
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจค าม ลาก ลายของการแ ดงจำน น ระบบจำน น การดำเนินการของ

จำน น ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ มบัติของการดำเนินการ และการ
นำไปใช้

ช้นั ตั ชี้ ัด าระการเรยี นรู้แกนกลาง

ป. 4 จำน นนบั ที่มากก ่า 100,000 และ 0

1. อา่ นและเขยี นตั เลขฮินดอู ารบกิ - การอา่ น การเขียนตั เลขฮินดอู ารบกิ

ตั เลขไทย และตั นงั ือแ ดงจำน น ตั เลขไทย และตั นงั อื แ ดงจำน น

นบั มากก ่า 100,000 - ลกั คา่ ประจำ ลกั และค่าของเลขโดด

2. เปรยี บเทยี บและเรียงลำดับจำน นนับ ในแต่ละ ลกั และการเขียนตั เลข

ทีม่ ากก ่า 100,000 จาก ถานการณ์ แ ดงจำน นในรปู กระจาย

ตา่ งๆ - การเปรียบเทียบและเรียงลำดับจำน น

- คา่ ประมาณของจำน นนบั และการใช้

เครอ่ื ง มาย ≈

เ ่น

3. บอก อา่ น และเขยี นเ ่ น จำน น - เ ่ นแท้ เ เกนิ

คละแ ดงปรมิ าณ งิ่ ต่างๆ และแ ดง - จำน นคละ

่งิ ต่างๆ ตามเ ่ น จำน นคละที่ - ค าม มั พันธ์ระ า่ งจำน นคละและ

กำ นด เ เกนิ

4. เปรยี บเทียบ เรียงลำดับเ ่ น และ - เ ่ นที่เทา่ กัน เ ่ นอยา่ งต่ำและ

จำน นคละท่ีตั ่ นตั นงึ่ เป็นพ คุ ณู เ ่ นท่ีเท่ากบั จำน นนับ

ของอีกตั นึ่ง - การเปรียบเทยี บ เรยี งลำดับเ ่ น

และจำน นคละ

3

ชน้ั ตั ช้ี ดั าระการเรยี นร้แู กนกลาง

ป. 4 ท นยิ ม

5. อ่านและเขยี นท นยิ มไมเ่ กิน 3 - การอ่านและการเขยี นท นิยมไมเ่ กิน 3

ตำแ นง่ แ ดงปรมิ าณของ ่ิงตา่ งๆ ตำแ นง่ ตามปรมิ าณทก่ี ำ นด

และแ ดง งิ่ ตา่ งๆ ตามท นยิ มที่ - ลัก คา่ ประจำ ลกั ค่าของเลขโดดใน

กำ นด แตล่ ะ ลักของท นิยม และการเขยี น

6. เปรียบเทยี บและเรยี งลำดับท นิยมไม่ ตั เลขแ ดงท นยิ มในรปู กระจาย

เกิน 3 ตำแ น่งจาก ถานการณต์ ่างๆ - ท นยิ มทเ่ี ทา่ กัน

- การเปรยี บเทยี บและเรียงลำดบั ท นิยม

การบ ก การลบ การคณู ณ การ าร

จำน นนับที่มากก ่า 100,000 และ 0

7. ปรมิ าณผลลพั ธข์ องการบ ก การลบ - การประมาณผลลัพธ์ของการบ ก การ

การคณู การ าร จาก ถานการณ์ต่างๆ ลบ การคณู การ าร

อยา่ ง มเ ตุ มผล - การบ กและการลบ

8. าค่าของตั ไมท่ ราบคา่ ในประโยค - การคูณและการ าร

ัญลัก ณแ์ ดงการบ กและประโยค - การบ ก ลบ คณู ารระคน

ัญลัก ณแ์ ดงการลบของจำน นนบั - การแกโ้ จทย์ปญั าและการ ร้างโจทย์

ทม่ี ากก ่า 100,000 และ 0 ปญั า พร้อมทัง้ าคำตอบ

9. าค่าของตั ไมท่ ราบคา่ ในประโยค

ญั ลัก ณแ์ ดงการคูณของจำน น

ลาย ลกั 2 จำน น ท่มี ผี ลคูณไมเ่ กิน

6 ลกั และประโยค ัญลกั ณ์แ ดง

การ ารที่ตั ต้ังไมเ่ กิน 6 ลกั ตั าร

ไม่เกิน 2 ลัก

4

าระท่ี 1 จำน นและพีชคณิต
มาตรฐาน ค 1.2 เขา้ ใจและ เิ คราะ แ์ บบรูป ค าม มั พันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและอนกุ รม และ

นำไปใช้

ช้ัน ตั ชี้ ดั าระการเรยี นร้แู กนกลาง

ป. 4 แบบรูป

(มีการจัดการเรียนการ อน เพอื่ เป็น - แบบรปู ของจำน นทีเ่ กิดจากการคูณ

พ้นื ฐาน แตไ่ ม่ ดั ผล) การ ารด้ ยจำน นเดีย กัน

าระที่ 1 จำน นและพชี คณิต
มาตรฐาน ค 1.3 ใชน้ พิ จน์ มการ และอ มการ อธบิ ายค าม มั พนั ธ์ รอื ช่ ยแกป้ ัญ าท่ี

กำ นดใ ้

ชน้ั ตั ชี้ ดั าระการเรยี นรู้แกนกลาง
ป. 4 - -

าระท่ี 2 การ ดั และเรขาคณิต
มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพนื้ ฐานเก่ีย กบั การ ดั ดั และคาดคะเนขนาดของ ง่ิ ทต่ี อ้ งการ ัดและ

นำไปใช้

ชน้ั ตั ชี้ ดั าระการเรยี นรู้แกนกลาง
ป. 4 เ ลา
- การบอกเ ลาเป็น นิ าที นาที ชั่ โมง
1. แ ดง ธิ ี าคำตอบของโจทยป์ ญั า
เกย่ี กับเ ลา ัน ัปดา ์ เดือน ปี
- การเปรยี บเทียบระยะเ ลาโดยใช้

ค าม มั พันธร์ ะ า่ ง น่ ยเ ลา
- การอ่านตารางเ ลา
- การแก้โจทยป์ ญั าเกีย่ กบั เ ลา

5

ชนั้ ตั ชี้ ัด าระการเรยี นรแู้ กนกลาง

ป. 4 การ ัดและ รา้ งมุม

2. ดั และ รา้ งมุม โดยใชโ้ พรแทรกเตอร์ - การ ดั ขนาดของมุมโดยใช้โพร

แทรกเตอร์

- การ ร้างมมุ เมอ่ื กำ นดขนาดของมุม

รูป ีเ่ ลย่ี มมุมฉาก

3. แ ดง ิธี าคำตอบของโจทยป์ ญั า - ค ามยา รอบรปู ของรปู เี่ ลย่ี มมมุ

เกี่ย กับค ามยา รอบรปู และพื้นทขี่ อง ฉาก

รปู ีเ่ ลย่ี มมมุ ฉาก - พืน้ ทข่ี องรปู ี่เ ลย่ี มมุมฉาก

- การแก้โจทย์ปญั าเกีย่ กบั ค ามยา

รอบรปู และพนื้ ท่ขี องรปู เ่ี ลย่ี มมมุ

ฉาก

าระที่ 2 การ ัดและเรขาคณติ
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและ เิ คราะ ร์ ปู เรขาคณติ มบัตขิ องรูปเรขาคณิต ค าม มั พนั ธ์ระ ่าง

รูปเรขาคณติ และทฤ ฎบี ททางเรขาคณิต และนำไปใช้

ช้ัน ตั ชี้ ัด าระการเรยี นร้แู กนกลาง
ป. 4 รูปเรขาคณิต
- ระนาบ จุด เ ้นตรง รงั ี ่ นของ
1. จำแนกชนดิ ของมุม บอกชอื่ มมุ
่ นประกอบของมมุ และเขยี น เ น้ ตรง และ ญั ลัก ณ์แ ดงเ ้นตรง
ัญลัก ณ์แ ดงมมุ รงั ี ่ นของเ ้นตรง
- มมุ
2. รา้ งรปู เี่ ลี่ยมมมุ ฉากเมื่อกำ นด
ค ามยา ของด้าน • ่ นประกอบของมมุ

• การเรียกชอื่ มมุ

• ัญลกั ณแ์ ดงมุม

• ชนดิ ของมมุ
- ชนดิ และ มบัติของรปู เ่ี ล่ยี มมุมฉาก
- การ ร้างรปู ่ีเ ลี่ยมมุมฉาก

6

าระท่ี 3 ถติ ิและค ามนา่ จะเปน็
มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบ นการทาง ถิติ และใช้ค ามรทู้ าง ถติ ิในการแกป้ ญั า

ช้นั ตั ชี้ ัด าระการเรยี นรแู้ กนกลาง
ป. 4 การเกบ็ ร บร มขอ้ มูลและการนำเ นอ
ขอ้ มูล
1. ใช้ข้อมลู จากแผนภูมิแท่ง ตาราง อง - การอา่ นและการเขียนแผนภูมิแทง่ (ไม่
ทางในการ าคำตอบของโจทยป์ ญั า
ร มการยน่ ระยะ)
- การอา่ นตาราง องทาง (two – way

table)

าระที่ 3 ถิตแิ ละค ามนา่ จะเปน็
มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจ ลกั การนบั เบ้อื งตน้ ค ามน่าจะเปน็ และนำไปใช้

ชน้ั ตั ชี้ ดั าระการเรยี นรู้แกนกลาง
ป. 4 - -

7

คำอธิบายราย ชิ า

ราย ชิ าพืน้ ฐาน กลมุ่ าระการเรยี นรู้คณติ า ตร์
ชั้นประถม ึก าปีท่ี 4 เ ลา 160 ชั่ โมง/ปี

ึก าจำน นนับที่มากก ่า 100,000 และ 0 การเปรียบเทียบและเรียงลำดับจำน นท่ี
มากก า่ 100,000 การ าคา่ ประมาณของจำน นนับ การบ กจำน น องจำน น การลบจำน น อง
จำน น การ าตั ไม่ทราบค่าในประโยค ัญลัก ณ์แ ดงการบ กและการลบ โจทย์ปัญ าการบ ก
และการลบ การ ร้างโจทย์ปัญ าการบ กและการลบ การคูณจำน นที่มี นึ่ง ลักกับจำน นที่
มากก ่า ี่ ลัก การคูณจำน นที่มี อง ลักกับจำน นที่มี าม ลัก การคูณจำน นที่มี าม ลักกับ
จำน นท่มี ี าม ลกั และการคูณจำน นทีม่ ี ลาย ลกั การ าตั ไม่ทราบค่าในประโยค ัญลัก ณแ์ ดง
การคูณ การแก้โจทย์ปัญ าการคูณ การ ร้างโจทยป์ ญั าการคณู การ ารท่ีตั ารมี นึง่ ลัก การ
ารที่ตั ารมี อง ลกั การ ารทตี่ ั ารมี าม ลัก การ าตั ไม่ทราบค่าในประโยค ญั ลัก ณ์แ ดง
การ าร การแก้โจทย์ปญั าการ าร การ รา้ งโจทย์ปัญ าการ าร แบบรูปของจำน นที่เกิดจากการ
คูณจำน นเดีย กัน แบบรูปของจำน นที่เกิดจากการ ารจำน นเดีย กัน ระนาบ จุด เ ้นตรง รัง ี
่ นของเ ้นตรง และ ญั ลัก ณ์ การเรียกช่ือมมุ การ ัดและการ ร้างมมุ มบัติของรปู เ่ี ล่ยี มจัตุรั
และรูป ี่เ ลี่ยมผืนผ้า การ ร้างรูป ี่เ ลี่ยมจัตุรั และรูป ี่เ ลี่ยมผืนผ้า ค ามยา รอบรูปของรูป
เี่ ล่ียมมมุ ฉาก พ้ืนทขี่ องรูป ่ีเ ลย่ี มมุมฉาก โจทยป์ ญั า รปู ประกอบ และการแกโ้ จทย์ปญั า

โดยการจัดประ บการณ์ รือ ร้าง ถานการณ์ทใี่ กลต้ ั ผเู้ รยี นได้ กึ า คน้ ค ้า ฝกึ ทัก ะ โดย
การปฏิบัติจริง ทดลอง รุป รายงาน เพื่อพัฒนาทัก ะและกระบ นการในการคิดคำน ณ การ
แก้ปญั า การใ เ้ ตุผล การเช่ือมโยง การ อ่ื ค าม มายทางคณติ า ตร์ และนำประ บการณ์ด้าน
ค ามรู้ ค ามคิด ทัก ะและกระบ นการที่ได้ไปใช้ในการเรียนรู้ ิ่งต่าง ๆ และใช้ในชี ิตประจำ ัน
อย่าง ร้าง รรค์

เพื่อใ ้เ ็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิต า ตร์ ามารถทำงานได้อย่างเป็นระบบ มี
ระเบยี บ รอบคอบ มคี ามรบั ผิดชอบ มี จิ ารณญาณ มคี ามคดิ รเิ รมิ่ ร้าง รรค์และมีค ามเชื่อม่ัน
ในตนเอง

8

ตั ช้ี ัด
ค 1.1 ป.4/1, ป.4/2, ป.4/3, ป.4/4, ป.4/5, ป.4/6, ป.4/7, ป.4/8, ป.4/9, ป.4/10,
ป.4/11, ป.4/12, ป.4/13, ป.4/14, ป.4/14, ป.4/15, ป.4/16
ค 1.2 (มกี ารจัดการเรยี นการ อนเพ่อื เปน็ พนื้ ฐานแต่ไม่ ัดผล)
ค 2.1 ป.4/1, ป.4/2, ป.4/3
ค 2.2 ป.4/1, ป.4/2
ค 3.1 ป.4/1

ร ม 23 ตั ช้ี ัด

9

โครง ร้างเ ลาเรียน
กล่มุ าระการเรยี นรู้คณติ า ตร์ ชน้ั ประถม กึ าปีท่ี 4

บทท/่ี เรอ่ื ง เ ลา (ชั่ โมง)
ภาคเรียนท่ี 2
บทท่ี 6 เ ่ น 24
บทที่ 7 ท นิยม 18
บทท่ี 8 มมุ 9
บทที่ 9 รูป ีเ่ ล่ยี มมมุ ฉาก 18
บทที่ 10 การนำเ นอข้อมลู 9
78
ร มภาคเรยี นที่ 2

10

โครง รา้ งราย ิชา

น่ ยการเรยี นรู้ มาตรฐานการ าระ ำคญั เ ลา
รปู ่ีเ ล่ยี มมุมฉาก เรียนร้/ู ตั ชี้ ัด (ชม.)
ค 2.2
รูป ี่เ ลี่ยมมุมฉากมี 2 ชนิด คือ รูป ี่เ ลี่ยม 18
ป.4/2
ค 2.1 จตั ุรั และรูป ี่เ ล่ียมผนื ผา้ ซง่ึ รูป ่เี ล่ียมจัตุรั

ป.4/3 เป็นรูป ี่เ ลี่ยมที่มีมุมทุกมุมเป็นมุมฉาก และมี

ด้านทุกด้านยา เท่ากัน ่ นรูป ี่เ ลี่ยมผืนผ้า

เป็นรูป ี่เ ลี่ยมมุมฉากที่มีด้านตรงข้ามยา

เทา่ กนั แต่ดา้ นทอี่ ยตู่ ิดกันยา ไมเ่ ท่ากนั การ รา้ ง

รูป ี่เ ลี่ยมมุมฉาก ต้องคำนึงถึงลัก ณะของรปู

่ีเ ลีย่ มมุมฉาก ่า มมุ ทุกมุมตอ้ งเป็นมุมฉาก การ

าค ามยา รอบรปู ของรูป ่เี ล่ียมมุมฉาก ทำได้

โดยการบ กค ามยา ของด้านทั้ง ี่ด้านของรูป

ี่เ ล่ียมน้ัน การ าพื้นท่ีของรปู ี่เ ลี่ยมมมุ ฉาก

โดยการนับตารางทำได้โดยนำแผ่นตาราง

เซนติเมตรมา างเรียงต่อกันบนรูป ี่เ ลี่ยมมุม

ฉากใ ้เต็มพื้นที่ แล้ นับจำน นตารางทั้ง มด

่ นการ าพ้ืนท่ีของรปู ี่เ ลี่ยมมุมฉากโดยการ

คำน ณ ทำได้โดยนำค ามก ้างคูณกับค ามยา

ของรูป ี่เ ลี่ยมมุมฉาก การแก้โจทย์ปัญ า

เกี่ย กับค ามยา รอบรูปและและพื้นที่ ใ ้

เิ คราะ ์ า่ โจทย์กำ นดรปู ีเ่ ลี่ยมมมุ ฉากชนดิ

ใด แล้ จึงคำน ณ าค ามยา รอบรูปและพื้นท่ี

ของรปู ี่เ ลีย่ มมุมฉากนั้น

11

กำ นดแผนการจดั การเรยี นรู้ ชั้นประถม ึก าปที ่ี 4
น่ ยการเรยี นรทู้ ่ี 9 รูป ีเ่ ลยี่ มมมุ ฉาก

แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ เรือ่ ง จำน น
(ชั่ โมง)
1 ชนิดของรปู เ่ี ลย่ี มมุมฉาก
2 เ ้นทแยงมุมของรปู เี่ ล่ยี ม 1
3 การ รา้ งรปู เี่ ลยี่ มจัตรุ ั 1
4 การ รา้ งรูป เ่ี ลย่ี มผืนผ้า 1
5 ค ามยา รอบรปู ของรูป เี่ ล่ยี มมมุ ฉาก 1
6 ค ามยา รอบรปู ของรูป ลายเ ล่ียม 1
7 การ าพืน้ ที่เปน็ ตาราง น่ ย 1
8 การ าพื้นท่เี ปน็ ตารางเซนตเิ มตร ตารางเมตร ตาราง า 1
9 การ าพน้ื ท่โี ดยใช้การนบั ตาราง 1
10 การ าพน้ื ที่โดยประมาณ 1
11 การ าพื้นทขี่ องรปู ี่เ ล่ียมผืนผา้ โดยใช้ ูตร 1
12 การ าพ้นื ทขี่ องรูป เ่ี ล่ยี มจตั รุ ั โดยใช้ ตู ร 1
13 การ าพน้ื ที่ของรูป ลายเ ลย่ี มท่ี ามารถแบง่ เป็นรูป 1
1
่ีเ ล่ียมมมุ ฉาก
14 โจทยป์ ญั าเก่ีย กบั ค ามยา รอบรูปของรปู เี่ ล่ียม 1

มมุ ฉาก 1
15 โจทยป์ ัญ าเกยี่ กบั ค ามยา รอบรปู ของรปู เี่ ลย่ี ม
1
มุมฉาก 1
16 โจทยป์ ญั าเก่ีย กบั พน้ื ท่ขี องรปู เ่ี ล่ียมมมุ ฉาก 1
17 โจทยป์ ัญ าเกี่ย กบั พนื้ ที่ของรปู เ่ี ลี่ยมมมุ ฉาก
18 โจทยป์ ญั าเก่ีย กบั พ้ืนทแ่ี ละค ามยา รอบรปู ของรปู 18

เ่ี ลีย่ มมุมฉาก
รม

12

แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 1

ราย ชิ าคณิต า ตร์ ช้ันประถม ึก าปีท่ี 4

น่ ยการเรยี นรู้ท่ี 9 รปู ่ีเ ล่ียมมุมฉาก เ ลาเรยี น 18 ชั่ โมง

เร่ือง ชนิดของรูป ่เี ลี่ยมมมุ ฉาก เ ลาเรียน 1 ช่ั โมง

อน นั ท่.ี ...... เดือน.......................... พ. . ......... ภาคเรยี นท่ี 1 ปกี าร ึก า 2564

................................................................................................................................................................

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 2.2 : เข้าใจและ ิเคราะ ์รูปเรขาคณิต มบัติของรูปเรขาคณิต

ค าม ัมพันธ์ระ ่างรปู เรขาคณิต และทฤ ฎีบททางเรขาคณิต และ

นำไปใช้

ตั ช้ี ัด
ค 2.2 ป.4/2 : รา้ งรูป ี่เ ลย่ี มมุมฉากเมอ่ื กำ นดค ามยา ของดา้ น

าระ ำคญั
รูป ่เี ลย่ี มทีม่ มี ุมทง้ั ่ีมุมเป็นมุมฉาก เรยี ก ่า รปู ่ีเ ลี่ยมมุมฉาก การจำแนกรูป ่ีเ ล่ียมมุม

ฉาก โดยพิจารณาจากค ามยา ดา้ น จำแนกได้ 2 ชนดิ คอื
1. รปู เ่ี ล่ียมมมุ ฉากทม่ี ดี ้านยา เทา่ กนั ทุกดา้ น เรียก า่ รูป เ่ี ล่ียมจัตรุ ั
2. รูป ี่เ ลี่ยมมุมฉากที่มีด้านตรงข้ามยา เท่ากัน 2 คู่ โดยด้านที่อยู่ติดกัน ยา ไม่เท่ากัน

เรียก ่า รูป ่เี ลีย่ มผืนผ้า ด้านที่ น้ั ก ่า เรยี ก า่ ด้านก ้าง ด้านทยี่ า ก ่า เรยี ก า่ ด้านยา ซึ่งค าม
ยา ของดา้ นก า้ ง เรยี ก ่า ค ามก า้ ง และค ามยา ของด้านยา เรียก ่า ค ามยา

จดุ ประ งคก์ ารเรยี นรู้
1. อธบิ ายลกั ณะของรปู ีเ่ ล่ียมมมุ ฉากได้ (K)
2. จำแนกรปู เ่ี ล่ยี มจตั ุรั และรูป เ่ี ลีย่ มผืนผ้าได้ (P)
3. นำค ามร้เู กยี่ กับชนดิ ของรูป ี่เ ล่ยี มมมุ ฉากไปใช้แก้ปัญ าทางคณติ า ตร์ได้ (A)

าระการเรยี นรู้
ชนดิ ของรูป เ่ี ลยี่ มมมุ ฉาก

13

ทกั ะและกระบ นการทางคณติ า ตร์
ค าม ามารถในการ ื่อ ารและการ ื่อค าม มายทางคณติ า ตร์

คุณลกั ณะอันพงึ ประ งค์
1. มี นิ ยั
2. ใฝเ่ รียนรู้
3. มงุ่ ม่ันในการทำงาน

กิจกรรมการเรียนรู้
ขั้นนำเข้า บู่ ทเรยี น
1. ครูติดรูปภาพบนกระดาน ใ ้นกั เรยี นบอก า่ เ น็ รปู ่เี ลยี่ มตรงไ นบา้ ง

ครแู ละนกั เรยี นร่ มกนั อภิปรายเพอ่ื ใ ้ได้ ่ารูป ่ีเ ลยี่ ม คอื รูปบนระนาบที่มีด้าน 4
ด้าน มีมมุ 4 มุม

ข้นั อน
2. ครูแจกบัตรภาพรูป ี่เ ลี่ยมชนิดต่างๆ ใ ้นักเรียนกลุ่มละ 1 ชุด ใ ้นักเรียนแต่ละ

กลุม่ ใชไ้ ม้ฉาก โพรแทรกเตอร์ รือกระดา ทพ่ี ับเป็นมุมฉาก ดั มุมของรูป ่เี ลยี่ มท่กี ำ นดใ ้ ่ามีรูป
่เี ล่ียมรูปใดบ้างทม่ี มี ุมทุกมมุ เปน็ มุมฉาก

14

ครูแนะ ่า รูป ี่เ ลี่ยมที่มีมุมทุกมุมเป็นมุมฉาก เรียก ่ารูป ี่เ ลี่ยมมมุ ฉาก แล้ ใ ้
นกั เรยี นบอก ่า รปู ีเ่ ลี่ยมรูปใดบา้ งเปน็ รูป เ่ี ลี่ยมมมุ ฉากทกุ มมุ (รปู ที่ 2 รูปท่ี 4 และรูปที่ 7)

3. ครูใ ้นกั เรียนแต่ละกลุ่ม ดั ค ามยา ของด้านแต่ละดา้ นของรูป เ่ี ลี่ยมมุมฉากรูปที่
2 รูปที่ 4 และรูปที่ 7 และบันทึกค ามยา ของดา้ นแต่ละด้านลงบนรูป แล้ ใ ้นักเรียน ังเกต ่า รูป
ีเ่ ล่ียมมุมฉากรปู ใดมีด้านยา เทา่ กันทุกดา้ น รูป ี่เ ลี่ยมมมุ ฉากรูปใดมดี ้านตรงขา้ มยา เท่ากัน องคู่
แต่ด้านที่อยู่ติดกันยา ไม่เท่ากัน ซึ่งจะได้ า่ รปู ี่เ ลี่ยมรูปท่ี 2 มีด้านทุกด้านยา เท่ากัน รูป ี่เ ล่ยี ม
รูปที่ 4 และรปู เี่ ลี่ยมรปู ที่ 7 มดี า้ นตรงขา้ มยา เทา่ กนั องคแู่ ตด่ ้านทอี่ ยูต่ ดิ กนั ยา ไมเ่ ทา่ กัน

4. ครูแนะนำ ่า รูป ี่เ ลี่ยมมุมฉากที่มีด้านทุกด้านยา เท่ากัน เรียก ่า รูป ี่เ ลี่ยม
จัตุรั รูป ี่เ ลี่ยมมุมฉากทีม่ ีด้านตรงข้ามยา เท่ากนั องคู่แตด่ ้านทีอ่ ยู่ติดกันยา ไม่เท่ากัน เรียก ่า
รูป ี่เ ลี่ยมผืนผา้ และด้านที่ยา ก ่าของรูป ีเ่ ลี่ยมผืนผ้า เรียก ่า ด้านยา ด้านที่ ั้นก ่า เรียก า่
ดา้ นก า้ ง ดงั รูป

ครแู นะนำขอ้ ตกลงในการเขียนรปู เรขาคณติ ทีม่ คี ามยา ของดา้ นเท่ากัน จะใชร้ อย
ขดี ทเ่ี มือนกันเขยี นกำกับดา้ นทยี่ า เท่ากัน

5. ครูใ ้นักเรียนทำใบงานที่ 1 ชนิดของรูป ี่เ ลี่ยมมุมฉาก เมื่อเ ร็จแล้ ใ ้นักเรียน
ช่ ยกนั ตร จ อบค ามถูกตอ้ ง จากนั้นครูและนักเรยี นร่ มกันเฉลยกจิ กรรมในใบงานที่ 1

15

ขนั้ รุป
6. ครูและนักเรียนร่ มกัน รุป ่งิ ทีไ่ ดเ้ รยี นรรู้ ่ มกันเกี่ย กับชนดิ ของรปู เี่ ลี่ยมมุมฉาก

ดังนี้
- รูป ี่เ ล่ียมท่มี มี มุ ทุกมุมเป็นมมุ ฉาก เรียก า่ รูป ี่เ ลี่ยมมมุ ฉาก
- รปู ่ีเ ลี่ยมมุมฉากทม่ี ดี ้านยา เทา่ กนั ทุกด้าน เรยี ก ่า รูป ีเ่ ลี่ยมจัตรุ ั
- รปู ี่เ ลี่ยมมมุ ฉากที่มดี ้านตรงข้ามยา เท่ากนั 2 คู่ แต่ด้านท่ีอยตู่ ิดกันยา ไม่

เท่ากัน เรียก ่า รปู ่ีเ ล่ยี มผืนผา้

ือ่ การเรยี นรู้
1. ภาพรูปเรขาคณิต องมิติ
2. รูป เี่ ลยี่ มชนดิ ต่างๆ
3. ไมฉ้ าก โพรแทรกเตอร์ รอื กระดา ทพี่ ับเปน็ มุมฉาก
4. ไมบ้ รรทดั
5. ใบงานท่ี 1 ชนดิ ของรปู เ่ี ล่ียมมุมฉาก

การ ดั ผลและประเมินผล

่ิงท่ตี อ้ งการ ดั ธิ ี ัด เครอ่ื งมอื ัด เกณฑ์การประเมิน
1. ดา้ นค ามรู้ ตร จใบงานที่ 1 ใบงานท่ี 1 ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 70 ขน้ึ ไป
2. ด้านทกั ะ ังเกตพฤติกรรมด้าน แบบ ังเกต ผา่ นเกณฑ์ในระดบั พอใช้ข้นึ
กระบ นการ ทัก ะกระบ นการ พฤติกรรมด้าน ไป
ทกั ะกระบ นการ
3. ด้านคุณลกั ณะ งั เกตพฤตกิ รรมดา้ น แบบ งั เกต ได้ระดบั คุณภาพ 2 ทุก
ท่ีพงึ ประ งค์ คณุ ลกั ณะทพ่ี งึ ประ งค์ พฤติกรรมด้าน รายการขน้ึ ไปถอื า่ ผา่ น
คณุ ลกั ณะ เกณฑ์
ท่ีพึงประ งค์

ค ามคิดเ น็ ผู้บริ าร 16

บันทึก ลังการเรียนการ อน ลงช่ือ.....................................ผตู้ ร จ
1. ผลการเรียนรู้ ()

ผู้อำน ยการโรงเรยี น
..../................../........

2. ปัญ าและอปุ รรค

3. ขอ้ เ นอแนะ/แน ทางในการแก้ปญั า

ลงชอื่ .....................................ผู้ อน
()
..../................../........

17

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2

ราย ชิ าคณิต า ตร์ ชั้นประถม ึก าปที ี่ 4

น่ ยการเรยี นรู้ท่ี 9 รูป เี่ ลีย่ มมมุ ฉาก เ ลาเรียน 18 ชั่ โมง

เรื่อง เ น้ ทแยงมุมของรปู ี่เ ลย่ี ม เ ลาเรียน 1 ช่ั โมง

อน นั ที่....... เดือน.......................... พ. . ......... ภาคเรยี นท่ี 2 ปีการ ึก า 2564

................................................................................................................................................................

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 2.2 : เข้าใจและ ิเคราะ ์รูปเรขาคณิต มบัติของรูปเรขาคณิต

ค าม ัมพันธ์ระ ่างรูปเรขาคณิต และทฤ ฎีบททางเรขาคณิต และ

นำไปใช้

ตั ช้ี ัด
ค 2.2 ป.4/2 : ร้างรูป เี่ ลย่ี มมมุ ฉากเมือ่ กำ นดค ามยา ของด้าน

าระ ำคัญ
รูป ี่เ ล่ียมใดๆ ่ นของเ น้ ตรงที่ลากจากจุดยอดมุมจุด นึ่งไปยงั จุดยอดมุมอีกจุด น่ึง ซ่ึง

่ นของเ น้ ตรงนัน้ ไม่ใชด่ า้ นของรูป เ่ี ล่ยี ม เรียก ่าเ น้ ทแยงมุมของรูป ี่เ ลย่ี ม

จุดประ งค์การเรียนรู้
1. อธิบายเ น้ ทแยงมมุ ของรูป ่ีเ ลย่ี มได้ (K)
2. บอกเ น้ ทแยงมุมของรปู ่ีเ ลีย่ มได้ (P)
3. นำค ามร้เู ก่ยี กับเ ้นทแยงมุมของรูป ่เี ล่ยี มไปใช้แก้ปัญ าทางคณิต า ตรไ์ ด้ (A)

าระการเรยี นรู้
เ น้ ทแยงมมุ ของรูป เี่ ลยี่ ม

ทัก ะและกระบ นการทางคณติ า ตร์
1. ค าม ามารถในการ อ่ื ารและการ ่อื ค าม มายทางคณิต า ตร์
2. ค าม ามารถในการใ เ้ ตผุ ล

18

คุณลกั ณะอนั พึงประ งค์
1. มี นิ ัย
2. ใฝเ่ รียนรู้
3. มุ่งม่ันในการทำงาน

กจิ กรรมการเรยี นรู้
ข้ันนำเข้า บู่ ทเรียน
1. ครูใ ้นักเรียนพิจารณาแผนภาพ นามฟุตบอล แล้ ร่ มกัน นทนา ่า จากภาพ

นามเป็นรูป ี่เ ลี่ยม มุมฉาก ถ้าจะเดินจากจุด A ไปจุด C จะเดินไปทางใดได้บ้าง ทางใด ั้นที่ ุด
ทางท่ี ้นั ที่ ุดเรียก า่ อะไร และถา้ จะเดนิ จากจุด D ไปจุด B จะเดนิ ไปทางใดไดบ้ า้ ง ทางใด ัน้ ท่ี ุด

DC

AB
ขน้ั อน

2. ครูนำ นทนากับนักเรียน า่ จากรปู ถ้าใ ้ จุด A จุด B จุด C และจุด D เป็นจุดยอด
มมุ ของรปู ี่เ ลี่ยม เ ้นทางเดนิ ที่ ั้นท่ี ุดคือเดนิ จากจดุ A ไปจุด C และเ ้นทางเดินท่ี ั้นที่ ุดอีกเ ้น
คือเดนิ จากจดุ D ไปจุด B

ครูแนะนำ ่า ่ นของเ ้นตรงที่ลากจากจุดยอดมุมจุด นึ่งไปยังจุดยอดมุมอีกจุด
นงึ่ ซึง่ ่ นของเ ้นตรงนัน้ ไม่ใช่ด้านของรปู ่ีเ ลี่ยม เรียก า่ เ น้ ทแยงมมุ ของรูป เ่ี ลย่ี ม

DC

AB

19

จากรูป ̅A̅̅C̅ และ ̅B̅̅D̅ เป็นเ ้นทแยงมุมของรูป ี่เ ลี่ยม และรูป ี่เ ลี่ยมแต่ละรูปมี
เ น้ ทแยงมุม 2 เ น้

3. ครูแจกบัตรภาพรูป ี่เ ลี่ยมจัตุรั ใ ้นักเรียนกลุ่มละ 1 แผ่น ใ ้นักเรียน ำร จรูป
ีเ่ ลย่ี ม แล้ ตอบคำถาม ดังน้ี

งค

จ

กข

- ่ นของเ น้ ตรงใดเป็นเ น้ ทแยงมุม (ก̅ค และ ข̅ง)
- กค และ ข̅ง ยา เท่ากัน รอื ไม่ (ยา เท่ากัน)
- ก̅จ และ จ̅̅ค̅ยา เท่ากนั รือไม่ (ยา เทา่ กนั )
- จุด จ เปน็ จดุ ก่ึงกลางของ ก̅ค รือไม่ เพราะเ ตใุ ด (เป็น เพราะ ก̅จ = จ̅ค)
- ข̅จ และ จง ยา เทา่ กนั รือไม่ (ยา เท่ากัน)
- จดุ จ เป็นจุดกงึ่ กลางของ ข̅ง รอื ไม่ เพราะเ ตใุ ด (เป็น เพราะ ขจ = จ̅ง)
ครูแนะนำ ่าถ้า ก̅ค ตัดกับ ข̅ง ดังรูป โดย ก̅̅ค̅ถูกแบ่งเป็น 2 ่ นเท่ากัน และ ข̅ง
ถูกแบ่งเปน็ 2 ่ นเทา่ กนั จะได้ ่า ่ นของเ น้ ตรง 2 เ น้ นั้นแบง่ ครง่ึ ซึ่งกนั และกนั
- ก̅ค และ ข̅ง แบง่ ครึ่งซ่งึ กนั และกัน รอื ไม่ (แบง่ ครง่ึ ซ่งึ กนั และกัน)
- กจ̂ข ขจค ค̂จง และ กจง มขี นาดเท่าใด และเปน็ มุมชนิดใด (90˚ เป็นมมุ ฉาก)
4. ครแู นะนำและ รปุ เก่ยี กับ มบัตเิ ้นทแยงมมุ ของรูป ่ีเ ล่ียมจัตรุ ั ดงั น้ี

งค

จ เ ้นทแยงมุมของรูป เี่ ลี่ยมจัตรุ ั แบง่ คร่ึงซึง่ กนั และกนั

กข เ น้ ทแยงมมุ ของรูป ีเ่ ล่ียมจัตรุ ั ยา เทา่ กัน
งค

จ

กข

20

งค เ น้ ทแยงมมุ ของรปู เ่ี ลยี่ มจัตุรั ตัดกนั เปน็ มุมฉาก
จ

กข

5. ครแู จกบัตรภาพรูป ี่เ ล่ียมผืนผ้าใ น้ ักเรยี นกลุ่มละ 1 แผ่น ใ ้นักเรียนคำน ณรูป

ี่เ ลยี่ มและตอบคำถาม ดังน้ี ร
ล

ก

มย

- ่ นของเ น้ ตรงใดเปน็ เ น้ ทแยงมุม (ม̅ร และ̅ย̅̅ล)
- ม̅ร และ ย̅ล ยา เท่ากนั รือไม่ (ยา เท่ากนั )
- ม̅ก และ ก̅ร ยา เทา่ กัน รือไม่ (ยา เทา่ กนั )
- จดุ ก เป็นจุดก่ึงกลางของ มร รอื ไม่ เพราะเ ตุใด (เปน็ เพราะ ม̅ก = ก̅ร)
- ย̅ก และ̅ก̅̅ล ยา เท่ากัน รอื ไม่ (ยา เท่ากัน)
- จดุ ก เปน็ จดุ กึ่งกลางของ ย̅ล รอื ไม่ เพราะเ ตุใด (เป็น เพราะ ย̅ก = ก̅ล)
- ม̅ร และ ย̅ล แบง่ ครึ่งซง่ึ กนั และกนั รอื ไม่ (แบง่ ครึ่งซ่งึ กนั และกัน)
- มก̂ย ยก̂ร รก̂ล และ ลก̂ม เป็นมมุ ฉาก รือไม่ (ไมเ่ ปน็ มุมฉาก)
6. ครแู นะนำและ รปุ เก่ยี กบั มบัติเ น้ ทแยงมมุ ของรูป ่ีเ ล่ยี มผืนผ้า ดงั น้ี
งค

จ เ น้ ทแยงมุมของรปู ่เี ล่ยี มผนื ผา้ ยา เทา่ กัน

กข

งค

จ เ ้นทแยงมมุ ของรูป ี่เ ล่ยี มผนื ผ้าแบ่งคร่ึงซึง่ กันและกนั

กข

21

งค
จ เ น้ ทแยงมมุ ของรูป ่ีเ ล่ียมผืนผา้ ตดั กนั ไมเ่ ปน็ มมุ ฉาก

กข
7. ครูแนะนำเพม่ิ เตมิ ่า ถา้ กข ตดั กบั คง ดงั รูป โดย กข ถกู แบง่ เปน็ 2 ่ นเท่ากัน

และ คง ถูกแบ่งเปน็ 2 ่ นเท่ากัน จะได้ ่า ่ นของเ น้ ตรง 2 เ ้นน้ันแบง่ คร่งึ ซง่ึ กันและกนั

จากรปู m(A̅̅̅O̅) = m(̅O̅̅B̅) แ ดง า่ ̅C̅̅D̅ แบง่ ครึง่ ̅A̅̅B̅ ท่ีจุด O
และ m(C̅̅̅O̅) = m(̅O̅̅D̅) แ ดง า่ ̅A̅̅B̅ แบง่ คร่งึ C̅̅̅D̅ ทีจ่ ดุ O

8. ครูใ ้นักเรียนทำใบงานที่ 2 เ ้นทแยงมุมของรูป ่ีเ ลีย่ ม เมื่อเ ร็จแล้ ใ ้นักเรยี น
ช่ ยกันตร จ อบค ามถูกตอ้ ง จากนนั้ ครูและนักเรียนร่ มกันเฉลยกจิ กรรมในใบงานที่ 2

ขน้ั รปุ
9. ครูและนักเรียนร่ มกัน รุป ิ่งที่ได้เรียนรู้ร่ มกันเกี่ย กับเ ้นทแยงมุมของรูป

ีเ่ ล่ยี ม ซึง่ จะได้ า่ รปู เี่ ลย่ี มใด ๆ ่ นของเ น้ ตรงท่ลี ากจากจดุ ยอดมุมจุด น่ึงไปยังจุดยอดมุมอีก
จุด น่ึงซ่งึ ่ นของเ น้ ตรงนน้ั ไม่ใชด่ ้านของรปู ี่เ ลี่ยม เรียก ่าเ ้นทแยงมมุ ของรูป ่เี ลี่ยม

อ่ื การเรยี นรู้
1. แผนภาพ นามฟุตบอล
2. บัตรภาพรูป ีเ่ ล่ยี มจตั ุรั และรูป ี่เ ลีย่ มผนื ผ้า
3. โพรแทรกเตอร์
4. ไมบ้ รรทดั
5. ใบงานที่ 2 เ น้ ทแยงมุมของรูป เ่ี ล่ียม

22

การ ดั ผลและประเมินผล

ิ่งท่ีต้องการ ดั ิธี ัด เคร่อื งมือ ัด เกณฑ์การประเมนิ
1. ดา้ นค ามรู้ ตร จใบงานท่ี 2 ใบงานที่ 2 ผา่ นเกณฑร์ ้อยละ 70 ขนึ้ ไป
2. ด้านทกั ะ ังเกตพฤตกิ รรมด้าน แบบ ังเกต ผ่านเกณฑ์ในระดบั พอใช้ขน้ึ
กระบ นการ ทกั ะกระบ นการ พฤติกรรมดา้ น ไป
ทกั ะกระบ นการ
3. ดา้ นคุณลกั ณะ ังเกตพฤตกิ รรมด้าน แบบ ังเกต ได้ระดบั คณุ ภาพ 2 ทกุ
ท่ีพงึ ประ งค์ คณุ ลกั ณะท่พี ึงประ งค์ พฤตกิ รรมด้าน รายการข้นึ ไปถอื า่ ผ่าน
คุณลกั ณะ เกณฑ์
ที่พึงประ งค์

ค ามคดิ เ ็นผู้บริ าร

ลงช่อื .....................................ผูต้ ร จ
()

ผอู้ ำน ยการโรงเรียน
..../................../........

23

บนั ทกึ ลงั การเรียนการ อน
1. ผลการเรยี นรู้

2. ปญั าและอุป รรค

3. ข้อเ นอแนะ/แน ทางในการแก้ปัญ า

ลงช่อื .....................................ผู้ อน
()
..../................../........

24

แผนการจดั การเรียนรทู้ ่ี 3

ราย ชิ าคณติ า ตร์ ชนั้ ประถม ึก าปีท่ี 4

น่ ยการเรยี นรู้ที่ 9 รปู ่ีเ ลย่ี มมุมฉาก เ ลาเรยี น 18 ช่ั โมง

เรอ่ื ง การ ร้างรูป ่ีเ ลี่ยมจัตุรั เ ลาเรยี น 1 ช่ั โมง

อน ันท.่ี ...... เดอื น.......................... พ. . ......... ภาคเรียนที่ 2 ปีการ กึ า 2564

................................................................................................................................................................

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 2.2 : เข้าใจและ ิเคราะ ์รูปเรขาคณิต มบัติของรูปเรขาคณิต

ค าม ัมพันธ์ระ ่างรูปเรขาคณิต และทฤ ฎีบททางเรขาคณิต และ

นำไปใช้

ตั ช้ี ัด
ค 2.2 ป.4/2 : ร้างรปู เ่ี ลีย่ มมมุ ฉากเม่อื กำ นดค ามยา ของด้าน

าระ ำคญั
การ ร้างรูป ี่เ ลี่ยมจัตุรั ต้อง ร้างใ ้มุมทุกมุมเป็นมุมฉาก และมีด้านทุกด้านยา เท่ากัน

โดยใชโ้ พรแทรกเตอร์ รือไมฉ้ ากเป็นเครอื่ งมือในการ ร้างมุม

จุดประ งคก์ ารเรียนรู้
1. อธบิ ายการ ร้างรูป ี่เ ลย่ี มจตั ุรั ได้ (K)
2. ร้างรูป เ่ี ลีย่ มจัตุรั ได้ (P)
3. นำค ามรเู้ กี่ย กับการ รา้ งรปู ี่เ ลี่ยมจตั รุ ั ไปใชแ้ กป้ ญั าทางคณติ า ตร์ได้ (A)

าระการเรยี นรู้
การ ร้างรูป ี่เ ล่ยี มจัตุรั

ทัก ะและกระบ นการทางคณติ า ตร์
1. ค าม ามารถในการ ื่อ ารและการ ือ่ ค าม มายทางคณิต า ตร์
2. ค าม ามารถในการใ ้เ ตุผล

25

คุณลกั ณะอันพงึ ประ งค์
1. มี นิ ยั
2. ใฝเ่ รยี นรู้
3. มงุ่ มั่นในการทำงาน

กจิ กรรมการเรยี นรู้
ขัน้ นำเข้า ูบ่ ทเรียน
1. ครกู ลา่ ทักทายนกั เรียน จากน้นั ครูตงั้ คำถาม เพอื่ กระตุน้ ค ามคดิ นกั เรยี น ดงั นี้
- ลัก ณะ ำคัญของรปู ่ีเ ลี่ยมจัตุรั มอี ะไรบ้าง (ด้านทกุ ดา้ นยา เท่ากัน มุมทุก

มมุ เป็นมุมฉาก)
- ากต้องการ ร้างรูป ี่เ ลี่ยมนักเรียนคิด ่าต้องใช้เครื่องมือใดบ้าง (โพร

แทรกเตอร์ ไมฉ้ าก ไม้บรรทัด)
ขน้ั อน
2. ครูแจกกระดา แผ่นใ ญ่ใ น้ ักเรียนกลุ่มละ 1 แผ่น ใ ้นักเรียนแต่ละกลุ่มคดิ า ธิ ี

ร้างรูป เี่ ล่ยี มจัตรุ ั โดยใชโ้ พรแทรกเตอรจ์ ากโจทยท์ ่คี รูเขียนบนกระดาน ดงั น้ี

จง ร้างรูป ี่เ ลย่ี มจัตุรั FGPR ใ ม้ ดี า้ นยา ด้านละ 3 เซนติเมตร

เมื่อเ ร็จแล้ ใ แ้ ต่ละกลุ่มออกมานำเ นอ ซ่งึ แต่ละกลมุ่ อาจนำเ นอตา่ งกนั
3. ครูแนะนำการ ร้างรูป ่ีเ ล่ียมจัตุรั FGPR โดยใ ้นักเรียน ิเคราะ ์จาก ิ่งท่ีโจทย์
กำ นดใ ้ เพือ่ เป็นแน ทางในการ รา้ งรูป เี่ ลีย่ ม โดยใชค้ ำถามดังน้ี

- โจทย์ใ ้ทำอะไร (ใ ้ ร้างรปู เ่ี ลีย่ มจัตุรั FGPR)
- โจทยก์ ำ นดอะไรใ บ้ ้าง (มีด้านยา ด้านละ 3 เซนติเมตร)
- รูป ี่เ ลี่ยมจัตุรั มีลัก ณะอย่างไร (มีมุมทุกมุมเป็นมุมฉาก และมีด้านทุกด้าน
ยา เท่ากัน)
- าดรูปครา่ ๆ ไดอ้ ย่างไร

26
4. ครู าธติ ิธกี าร ร้างรปู ่เี ลี่ยมจัตุรั FGPR โดยใชโ้ พรแทรกเตอร์ บนกระดาน
ดังนี้

ขน้ั ท่ี 1 เขียน ̅F̅̅R̅ ยา 3 เซนตเิ มตร
ขั้นที่ 2 ที่จุด F ัดมุมขนาด 900 แล้ เขียน F̅̅̅G̅ ยา 3 เซนติเมตร ซึ่งจะได้ GF̂R
เปน็ มมุ ฉาก

ขั้นที่ 3 ที่จุด R ัดมุมขนาด 900 แล้ เขียน R̅̅̅P̅ ยา 3 เซนติเมตร ซึ่งจะได้ FR̂P
เปน็ มุมฉาก

ข้นั ที่ 4 เขียน R̅̅̅P̅ ยา 3 เซนติเมตร จะได้ FGPR ตามตอ้ งการ

5. ครูใ ้นักเรียนทำใบงานที่ 3 การ ร้างรูป ี่เ ลี่ยมจัตุรั เมื่อเ ร็จแล้ ใ ้นักเรียน
ช่ ยกันตร จ อบค ามถกู ตอ้ ง จากนนั้ ครูและนกั เรียนร่ มกนั เฉลยกจิ กรรมในใบงานท่ี 3

27

ข้นั รปุ
6. ครูและนักเรียนร่ มกัน รปุ ิ่งทไ่ี ด้เรยี นรู้ร่ มกนั ดังนี้ การ รา้ งรูป ่ีเ ลยี่ มจตั รุ ั ซ่ึง

จะได้ า่ การ รา้ งรปู ี่เ ล่ยี มจตั รุ ั ตอ้ ง ร้างใ ม้ ุมทกุ มุมเปน็ มมุ ฉากและมดี ้านทุกดา้ นยา เทา่ กัน โดย
ใชโ้ พรแทรกเตอร์ รอื ไมฉ้ าก เปน็ เคร่อื งมือในการ รา้ งมมุ

อื่ การเรียนรู้
1. กระดา แผ่นใ ญ่
2. ไมโ้ พรแทรกเตอร์
3. ไมฉ้ าก
4. ใบงานท่ี 3 การ ร้างรูป ี่เ ลีย่ มจัตุรั

การ ดั ผลและประเมนิ ผล

ิ่งท่ีตอ้ งการ ดั ธิ ี ดั เครื่องมอื ัด เกณฑก์ ารประเมนิ
1. ด้านค ามรู้ ตร จใบงานที่ 3 ใบงานท่ี 3 ผา่ นเกณฑ์รอ้ ยละ 70 ข้นึ ไป
2. ด้านทกั ะ ังเกตพฤตกิ รรมด้าน แบบ งั เกต ผา่ นเกณฑใ์ นระดับพอใชข้ ้ึน
กระบ นการ ทกั ะกระบ นการ พฤตกิ รรมด้าน ไป
ทกั ะกระบ นการ
3. ด้านคุณลัก ณะ งั เกตพฤตกิ รรมด้าน แบบ งั เกต ไดร้ ะดับคุณภาพ 2 ทกุ
ท่พี งึ ประ งค์ คณุ ลัก ณะท่พี ึงประ งค์ พฤตกิ รรมด้าน รายการขนึ้ ไปถือ ่าผ่าน
คณุ ลกั ณะ เกณฑ์
ที่พึงประ งค์

ค ามคิดเ น็ ผู้บริ าร 28

บันทึก ลังการเรียนการ อน ลงช่ือ.....................................ผตู้ ร จ
1. ผลการเรียนรู้ ()

ผู้อำน ยการโรงเรยี น
..../................../........

2. ปัญ าและอปุ รรค

3. ขอ้ เ นอแนะ/แน ทางในการแก้ปญั า

ลงชอื่ .....................................ผู้ อน
()
..../................../........

29

แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่ 4

ราย ิชาคณิต า ตร์ ชน้ั ประถม ึก าปที ่ี 4

น่ ยการเรียนรู้ที่ 9 รปู ีเ่ ลย่ี มมุมฉาก เ ลาเรียน 18 ชั่ โมง

เรอื่ ง การ รา้ งรปู ่เี ล่ยี มผนื ผ้า เ ลาเรียน 1 ช่ั โมง

อน นั ที.่ ...... เดอื น.......................... พ. . ......... ภาคเรยี นที่ 2 ปกี าร ึก า 2564

................................................................................................................................................................

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 2.2 : เข้าใจและ ิเคราะ ์รูปเรขาคณิต มบัติของรูปเรขาคณิต

ค าม ัมพันธ์ระ ่างรูปเรขาคณิต และทฤ ฎีบททางเรขาคณิต และ

นำไปใช้

ตั ช้ี ัด
ค 2.2 ป.4/2 : รา้ งรูป ีเ่ ลย่ี มมุมฉากเมอ่ื กำ นดค ามยา ของด้าน

าระ ำคญั
การ ร้างรูป ่ีเ ลี่ยมผืนผ้าต้อง ร้างใ ้มุมทุกมมุ เปน็ มุมฉาก มีด้านตรงข้ามยา เท่ากัน 2 คู่

โดยทดี่ า้ นตดิ กันยา ไม่เท่ากนั โดยใช้โพรแทรกเตอร์ รอื ไมฉ้ ากเป็นเครอ่ื งมือในการ รา้ งมุม

จุดประ งคก์ ารเรยี นรู้
1. อธบิ ายการ รา้ งรปู เ่ี ลีย่ มผนื ผา้ ได้ (K)
2. รา้ งรปู ี่เ ลยี่ มผืนผา้ ได้ (P)
3. นำค ามร้เู ก่ยี กบั การ ร้างรปู ีเ่ ลย่ี มผนื ผ้าไปใช้แก้ปญั าทางคณติ า ตรไ์ ด้ (A)

าระการเรยี นรู้
การ ร้างรูป ่ีเ ลย่ี มผนื ผา้

ทัก ะและกระบ นการทางคณิต า ตร์
1. ค าม ามารถในการ ่ือ ารและการ ่ือค าม มายทางคณิต า ตร์
2. ค าม ามารถในการใ ้เ ตผุ ล

30

คุณลัก ณะอนั พึงประ งค์
1. มี นิ ยั
2. ใฝ่เรยี นรู้
3. มุ่งมั่นในการทำงาน

กิจกรรมการเรยี นรู้
ขน้ั นำเข้า บู่ ทเรียน
1. ครูกลา่ ทักทายนกั เรยี น จากนัน้ ครตู ง้ั คำถาม เพอ่ื กระตุ้นค ามคดิ นักเรียน ดงั น้ี
- ลกั ณะ ำคญั ของรูป ีเ่ ล่ียมผนื ผ้ามีอะไรบ้าง (ด้านตรงขา้ มยา เทา่ กัน มุมทุก

มุมเป็นมุมฉาก)
- ากต้องการ ร้างรูป ี่เ ลี่ยมนักเรียนคิด ่าต้องใช้เครื่องมือใดบ้าง (โพร

แทรกเตอร์ ไม้ฉาก ไมบ้ รรทดั )
ข้ัน อน
2. ครูแจกกระดา แผ่นใ ญ่ใ น้ ักเรียนกลุ่มละ 1 แผ่น ใ ้นักเรียนแต่ละกลุ่มคิด า ธิ ี

ร้างรูป ่ีเ ลย่ี มผืนผ้า โดยใช้ไม้ฉากจากโจทย์ท่ีครเู ขยี นบนกระดาน ดงั นี้

จง ร้างรูป ีเ่ ลีย่ มผืนผ้า กขคง ที่มีด้าน กข ยา 3 เซนติเมตร และ
ด้าน กง ยา 2 เซนติเมตร โดยใช้ไมฉ้ าก

เมอื่ เ ร็จแล้ ใ แ้ ตล่ ะกลุ่มออกมานำเ นอ ซึ่งแตล่ ะกลุ่มอาจนำเ นอตา่ งกัน
3. ครูแนะนำการ ร้างรูป ่ีเ ล่ียมผืนผ้า กขคง โดยใ น้ ักเรียน ิเคราะ ์จาก ิ่งที่โจทย์
กำ นดใ ้ เพือ่ เปน็ แน ทางในการ รา้ งรปู ่ีเ ลย่ี ม โดยใช้คำถามดังนี้

- โจทยใ์ ้ทำอะไร (ใ ้ ร้างรูป ี่เ ล่ยี มผืนผ้า กขคง)
- โจทย์กำ นดอะไรใ ้บ้าง (ด้าน กข ยา 3 เซนติเมตร และด้าน กง ยา 2
เซนติเมตร)
- รูป ่ีเ ลี่ยมจัตรุ ั มลี ัก ณะอย่างไร (มีมุมทุกมมุ เป็นมมุ ฉาก มีด้านตรงข้ามยา
เทา่ กัน 2 คู่ โดยด้านท่ีอยู่ตดิ กนั ยา ไม่เทา่ กัน)
- าดรปู คร่า ๆ ไดอ้ ย่างไร

31

4. ครู าธิต ิธกี าร ร้างรปู ีเ่ ล่ยี มผืนผา้ กขคง โดยใช้ไม้ฉาก บนกระดาน ดังนี้
ข้ันท่ี 1 เขียน ก̅ข ยา 3 เซนติเมตร

ขั้นที่ 2 ที่จุด ก ร้างมุมฉากโดยใ ้ ก̅ข เป็นแขนของมุม แล้ เขียน ก̅ข ยา 2
เซนตเิ มตร ซงึ่ จะได้ งก̂ข เป็นมุมฉาก

ขั้นที่ 3 ที่จุด ข ร้างมุมฉากโดยใ ้ ก̅ข เป็นแขนของมุม แล้ เขียน ข̅ค ยา 2
เซนติเมตร ซึ่งจะได้ กข̂ค เปน็ มุมฉาก

ขนั้ ที่ 4 เขยี น ง̅ค จะได้ กขคง เป็นรปู ี่เ ลีย่ มผืนผ้าตามตอ้ งการ

5. ครูใ ้นักเรียนทำใบงานที่ 4 การ ร้างรูป ี่เ ลี่ยมผืนผ้า เมื่อเ ร็จแล้ ใ ้นักเรียน
ช่ ยกนั ตร จ อบค ามถกู ตอ้ ง จากนัน้ ครูและนักเรียนร่ มกันเฉลยกจิ กรรมในใบงานท่ี 4

ขน้ั รปุ
6. ครแู ละนักเรยี นร่ มกัน รปุ ง่ิ ท่ไี ด้เรียนรู้ร่ มกนั ดังนี้ การ รา้ งรูป ี่เ ลี่ยมผืนผา้ ซ่ึง

จะได้ ่าการ ร้างรูป ี่เ ลี่ยมผืนผ้า ต้อง ร้างใ ้มุมทุกมุมเป็นมุมฉาก มีด้านตรงข้ามยา เท่ากัน 2 คู่
โดยทีด่ ้านตดิ กันยา ไม่เท่ากนั โดยใช้โพรแทรกเตอร์ รือ ไมฉ้ าก เป็นเคร่อื งมือในการ ร้างมุม

32

ื่อการเรียนรู้
1. กระดา แผน่ ใ ญ่
2. ไมโ้ พรแทรกเตอร์
3. ไม้ฉาก
4. ใบงานท่ี 4 การ รา้ งรูป ี่เ ลี่ยมผนื ผ้า

การ ดั ผลและประเมินผล

งิ่ ท่ตี อ้ งการ ดั ธิ ี ัด เครอื่ งมอื ดั เกณฑ์การประเมนิ
1. ด้านค ามรู้ ตร จใบงานที่ 4 ใบงานท่ี 4 ผ่านเกณฑร์ ้อยละ 70 ขนึ้ ไป
2. ด้านทัก ะ ังเกตพฤติกรรมด้าน แบบ งั เกต ผา่ นเกณฑใ์ นระดบั พอใช้ขน้ึ
กระบ นการ ทกั ะกระบ นการ พฤตกิ รรมด้าน ไป
ทัก ะกระบ นการ
3. ดา้ นคุณลัก ณะ งั เกตพฤตกิ รรมด้าน แบบ งั เกต ได้ระดับคุณภาพ 2 ทกุ
ทพ่ี ึงประ งค์ คณุ ลัก ณะท่ีพงึ ประ งค์ พฤติกรรมดา้ น รายการข้ึนไปถอื า่ ผ่าน
คณุ ลกั ณะ เกณฑ์
ที่พึงประ งค์

ค ามคิดเ ็นผบู้ ริ าร

ลงช่ือ.....................................ผูต้ ร จ
()

ผอู้ ำน ยการโรงเรยี น
..../................../........

33

บนั ทกึ ลงั การเรียนการ อน
1. ผลการเรยี นรู้

2. ปญั าและอุป รรค

3. ข้อเ นอแนะ/แน ทางในการแก้ปัญ า

ลงช่อื .....................................ผู้ อน
()
..../................../........

34

แผนการจดั การเรียนร้ทู ี่ 5

ราย ิชาคณิต า ตร์ ช้นั ประถม กึ าปที ่ี 4

น่ ยการเรยี นรู้ที่ 9 รปู ่ีเ ลยี่ มมมุ ฉาก เ ลาเรียน 24 ช่ั โมง

เรือ่ ง ค ามยา รอบรปู ของรปู ่ีเ ล่ยี มมมุ ฉาก เ ลาเรยี น 1 ช่ั โมง

อน ันที่....... เดอื น.......................... พ. . ......... ภาคเรยี นที่ 2 ปกี าร กึ า 2564

................................................................................................................................................................

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 2.1 : เข้าใจพ้นื ฐานเกี่ย กับการ ัด ดั และคาดคะเนขนาดของ ่ิงที่ต้องการ

ดั และนำไปใช้

ตั ชี้ ัด
ค 2.2 ป.4/3 : แ ดง ิธี าคำตอบของโจทยป์ ัญ าเกี่ย กับค ามยา รอบรปู และพื้นท่ขี อง
รปู ่ีเ ลี่ยมมุมฉาก

าระ ำคัญ
ผลบ กของค ามยา ของด้านทุกด้านของรูป ี่เ ลี่ยม เรียก ่า ค ามยา รอบรูปของรูป

ี่เ ลย่ี ม
ค ามยา รอบรปู ของรปู เ่ี ลีย่ มจตั รุ ั = 4 × ค ามยา ของดา้ น
ค ามยา รอบรปู ของรปู ่เี ลีย่ มผืนผา้ = 2 × (ค ามก ้าง + ค ามยา )

จุดประ งคก์ ารเรยี นรู้
1. อธิบายการ าค ามยา รอบรูปของรูป ่เี ลยี่ มมมุ ฉากได้ (K)
2. าค ามยา รอบรูปของรปู ่เี ลยี่ มมุมฉากได้ (P)
3. นำค ามรู้เกี่ย กับค ามยา รอบรูปของรูป ี่เ ลี่ยมมุมฉากไปใช้แก้ปัญ าทาง

คณติ า ตร์ได้ (A)

าระการเรียนรู้
ค ามยา รอบรูปของรูป เ่ี ลย่ี มมุมฉาก

35

ทกั ะและกระบ นการทางคณิต า ตร์
1. ค าม ามารถในการ ือ่ ารและการ อ่ื ค าม มายทางคณติ า ตร์
2. ค าม ามารถในการใ ้เ ตผุ ล

คณุ ลกั ณะอนั พงึ ประ งค์
1. มี นิ ยั
2. ใฝ่เรยี นรู้
3. มงุ่ ม่นั ในการทำงาน

กจิ กรรมการเรียนรู้
ข้นั นำเขา้ ่บู ทเรยี น
1. ครใู น้ ักเรยี นพิจารณาแผน่ ภาพ นามฟตุ บอล แล้ ใ ้นักเรียนบอก า่ นามฟุตบอล

เป็นรปู ีเ่ ลย่ี มชนิดใด มีด้านก ้างเทา่ ไร ดา้ นยา เทาไ ร่ ถ้าจะเดิน รอบ นามแ ง่ น้ีจะได้ระยะทาง
เท่าไร คดิ าคำตอบได้อย่างไร

68 เมตร

105 เมตร

ข้นั อน
2. ครูนำ นทนากับนักเรียน ่า นามฟุตบอลเป็นรูป ี่เ ลี่ยมผืนผ้า มีด้านก ้าง 68

เมตร ด้านยา 105 เมตร จากนั้นครแู จกกระดา แผ่นใ ญ่ใ น้ ักเรียนกลุ่มละ 1 แผ่น ใ ้นักเรียนแต่
ละกลุ่มช่ ยกัน าค ามยา รอบ นามฟุตบอล เมื่อเ ร็จแล้ ใ ้แต่ละกลุ่มออกมานำเ นอ ซึ่งแต่ละ
กลุม่ อาจนำเ นอต่างกัน

3. ครูบอกข้อตกลง ่า ผลบ กของค ามยา ของด้านทุกด้านของรูป ี่เ ลี่ยม เรียก ่า
ค ามยา รอบรปู ของรูป เ่ี ลี่ยม ดงั น้นั นามฟุตบอลจะมีค ามยา รอบรูป 68 + 105 + 68 + 105
= 346 เมตร

36

4. ใ ้นกั เรยี นพจิ ารณาการ าค ามยา รอบรปู จากบตั รรูป ่ีเ ล่ยี มผนื ผ้าตอ่ ไปนี้

รูป ่ีเ ล่ยี มผนื ผ้า ก า้ ง 5 เมตร ยา 9 เมตร
มีค ามยา รอบรูป 5 + 9 + 5 + 9 = 28 เมตร

รอื (5 + 9) + (5 + 9) = 28 เมตร
รอื 2 × (5 + 9) = 28 เมตร

รปู เี่ ลยี่ มผืนผา้ ก ้าง 27 เมตร ยา 34 เมตร
มคี ามยา รอบรูป 27 + 34 + 27 + 34 = 122 เซนติเมตร

รอื (27 + 34) + (27 + 34) = 122 เซนติเมตร
รือ 2 × (27 + 34) = 122 เซนตเิ มตร

5. ใ น้ ักเรียนพจิ ารณาการ าค ามยา รอบรปู จากบตั รรูป ่ีเ ล่ยี มจตั ุรั ต่อไปนี้

รูป ี่เ ลีย่ มจัตรุ ั มีค ามยา ด้านละ 6 เมตร

มคี ามยา รอบรูป 6 + 6 + 6 + 6 = 24 เมตร

รอื 4 × 6 = 24 เมตร

รูป ีเ่ ลีย่ มจตั รุ ั มีค ามยา ดา้ นละ 10 เซนตเิ มตร
มคี ามยา รอบรูป 10 + 10 + 10 + 10 = 40 เซนตเิ มตร

รอื 4 × 10 = 40 เซนติเมตร

6. ครูใ ้นักเรยี นทำใบงานที่ 5 ค ามยา รอบรูปของรูป ่ีเ ลีย่ มมมุ ฉาก เมื่อเ รจ็ แล้
ใ น้ ักเรยี นช่ ยกันตร จ อบค ามถูกต้อง จากน้ันครแู ละนกั เรียนร่ มกนั เฉลยกจิ กรรมในใบงานท่ี 5

ข้ัน รุป
7. ครูและนกั เรียนร่ มกนั รปุ ิง่ ท่ไี ด้เรยี นรรู้ ่ มกัน ดังนี้
- ผลบ กของค ามยา ของด้านทกุ ดา้ นของรปู ีเ่ ล่ยี ม เรียก ่า ค ามยา รอบรูป

ของรปู ่ีเ ลย่ี ม
- ค ามยา รอบรูปของรปู ี่เ ลี่ยมจตั รุ ั = 4 × ค ามยา ของด้าน
- ค ามยา รอบรปู ของรูป เ่ี ล่ยี มผนื ผ้า = 2 × (ค ามก ้าง + ค ามยา )

37

อ่ื การเรียนรู้
1. แผ่นภาพ นามฟุตบอล
2. กระดา แผ่นใ ญ่
3. บัตรภาพรูป เ่ี ลีย่ มจตั ุรั
4. บตั รภาพรูปเ ลยี่ มผนื ผา้
5. ใบงานท่ี 5 ค ามยา รอบรปู ของรปู เ่ี ลยี่ มมุมฉาก

การ ดั ผลและประเมินผล

ิ่งทตี่ ้องการ ัด ิธี ดั เคร่ืองมอื ัด เกณฑ์การประเมนิ
1. ด้านค ามรู้ ตร จใบงานที่ 5 ใบงานที่ 5 ผา่ นเกณฑ์ร้อยละ 70 ขนึ้ ไป
2. ด้านทัก ะ ังเกตพฤตกิ รรมด้าน แบบ งั เกต ผา่ นเกณฑ์ในระดบั พอใช้ขน้ึ
กระบ นการ ทกั ะกระบ นการ พฤตกิ รรมด้าน ไป
ทัก ะกระบ นการ
3. ดา้ นคุณลัก ณะ งั เกตพฤติกรรมดา้ น แบบ งั เกต ได้ระดับคุณภาพ 2 ทกุ
ที่พึงประ งค์ คณุ ลัก ณะท่พี ึงประ งค์ พฤติกรรมดา้ น รายการขน้ึ ไปถอื า่ ผ่าน
คณุ ลัก ณะ เกณฑ์
ทพ่ี งึ ประ งค์

ค ามคิดเ ็นผ้บู ริ าร

ลงชือ่ .....................................ผูต้ ร จ
()

ผอู้ ำน ยการโรงเรยี น
..../................../........

38

บนั ทกึ ลงั การเรียนการ อน
1. ผลการเรยี นรู้

2. ปญั าและอุป รรค

3. ข้อเ นอแนะ/แน ทางในการแก้ปัญ า

ลงช่อื .....................................ผู้ อน
()
..../................../........

39

แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 6

ราย ิชาคณิต า ตร์ ช้นั ประถม กึ าปที ่ี 4

น่ ยการเรียนรู้ท่ี 9 รปู เ่ี ลย่ี มมุมฉาก เ ลาเรียน 18 ช่ั โมง

เรอ่ื ง ค ามยา รอบรปู ของรปู ลายเ ล่ยี ม เ ลาเรียน 1 ช่ั โมง

อน ันที่....... เดือน.......................... พ. . ......... ภาคเรียนที่ 2 ปีการ กึ า 2564

................................................................................................................................................................

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 2.1 : เขา้ ใจพืน้ ฐานเก่ีย กับการ ัด ดั และคาดคะเนขนาดของ ่ิงที่ต้องการ

ดั และนำไปใช้

ตั ชี้ ัด
ค 2.2 ป.4/3 : แ ดง ิธี าคำตอบของโจทย์ปัญ าเกี่ย กับค ามยา รอบรูปและพื้นท่ขี อง
รูป ่เี ลีย่ มมุมฉาก

าระ ำคญั
การ าค ามยา รอบรูปของรูป ลายเ ลี่ยมอาจแบ่ง รือต่อรูปเป็นรปู ี่เ ลี่ยมมุมฉากเพอ่ื

ช่ ยใ ้คดิ ได้ง่ายข้ึน

จดุ ประ งคก์ ารเรียนรู้
1. อธิบายการ าค ามยา รอบรูปของรูป ลายเ ลย่ี มท่ี ามารถแบง่ เปน็ รูป ่เี ลี่ยมมุมฉาก

ได้ (K)
2. าค ามยา รอบรปู ของรูป ลายเ ลี่ยมที่ ามารถแบง่ เป็นรูป เี่ ลย่ี มมุมฉากได้ (P)
3. นำค ามรู้เกี่ย กบั ค ามยา รอบรปู ของรูป ลายเ ลี่ยมไปใช้แก้ปัญ าทางคณิต า ตร์

ได้ (A)

าระการเรียนรู้
ค ามยา รอบรปู ของรปู ลายเ ล่ียม

ทกั ะและกระบ นการทางคณิต า ตร์
1. ค าม ามารถในการ ื่อ ารและการ ื่อค าม มายทางคณิต า ตร์
2. ค าม ามารถในการใ เ้ ตุผล