แผนการสอน รายวิชา ค33202 เสริมทักษะคณิตศาสตร์ 6 ชั้น ม.6_เทอม_2-2564_ครูจำเนียร_(ปรับปรุง 1-11-2564)

แผนการจัดการเรียนรู้

วิชา เสรมิ ทกั ษะคณิตศาสตร์ 6 (ค33202)

ชนั้ มัธยมศกึ ษาปีที่ 6
ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2564

โดย
นายจาเนยี ร หงษค์ ามี

ตาแหน่ง ครู
วิทยฐานะ ครูชานาญการพิเศษ

โรงเรียนบางบัวทอง จงั หวดั นนทบรุ ี
สานกั งานเขตพื้นทกี่ ารศึกษามัธยมศกึ ษานนทบรุ ี

แผนการจดั การเรยี นรู้คณิตศาสตร์

รายวชิ า ค33202 เสริมทักษะคณิตศาสตร์ 6
ชน้ั มธั ยมศึกษาปีท่ี 6

ภาคเรยี นท่ี 2 ปีการศกึ ษา 2564

ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศกั ราช 2551
(ฉบบั ปรบั ปรุง 2560)

นายจำเนียร หงษค์ ำมี
ตำแหนง่ ครู วทิ ยฐานะ ครูชำนาญการพิเศษ

โรงเรียนบางบวั ทอง
สำนักงานเขตพ้ืนท่กี ารศึกษามธั ยมศึกษานนทบรุ ี
สำนักงานคณะกรรมการการศกึ ษาขัน้ พ้ืนฐาน

กระทรวงศึกษาธกิ าร

คำนำ

แผนการจัดการเรียนรู้เปรียบเสมือนเข็มทิศชี้ทางการจัดการเรียนรู้ให้ตรงตามเป้าหมาย
การจัดการเรียนรู้ แต่ละครั้งต้องจัดให้เหมาะสมกับวัยของผู้เรียน คำนึงถึงความแตกต่างระหว่างบุคคล
แผนการจดั การเรียนรู้จงึ เป็นเครือ่ งมือในการจดั การเรยี นรทู้ ส่ี ำคัญย่งิ

หลกั สูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน พทุ ธศักราช 2551 (ฉบบั ปรบั ปรุง พ.ศ. 2560) เป็นหลักสูตร
ที่ยึดมาตรฐานการเรียนรู้ สถานศึกษามีหน้าที่นำมาตรฐานการเรียนรู้ของกลุ่มสาระการเรียนรู้ แต่ละกลุ่ม
มาจดั เปน็ สาระการเรยี นรู้ เพ่ือใหส้ ิ่งดงั กล่าวปรากฏเป็นรปู ธรรม จากนั้นครผู ู้สอนจงึ นำหลักสูตรสถานศึกษามา
จัดทำหน่วยการเรียนรู้และคู่มือการใช้ เพื่อนำไปใช้ในการดำเนินกิจกรรมการเรียนรู้โดยคำนึงถึงผู้เรียน
เป็นสำคัญ กิจกรรมการเรียนรู้แต่ละหน่วยเน้นให้ผู้เรียนเกิดทักษะการคิดคำนวณ ความคิดรวบยอด
ในแต่ละเรื่อง ส่วนเวลาที่เหลือเป็นเวลาของการทำแบบฝึกทักษะและเวลาของการทดสอบ ผู้สอนได้จัดทำ
แผนการจัดการเรียนรู้รายวิชา ค33202 เสริมทักษะคณิตศาสตร์ 6 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ภาคเรียนท่ี 2
ปีการศึกษา 2564 ประกอบด้วย 2 หน่วยการเรียนรู้ ได้แก่ การวิเคราะห์ข้อมูลเบื้องต้น 1 และการวิเคราะห์
ข้อมลู เบื้องตน้ 2

แผนการจัดการเรียนรู้เล่มนี้ มีรูปแบบและองค์ประกอบตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน
พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรบั ปรงุ พ.ศ. 2560) ซ่ึงประกอบดว้ ย วสิ ยั ทศั น์หลักสูตรโรงเรียนบางบวั ทอง วสิ ัยทัศน์
การเรียนรู้คณิตศาสตร์ เป้าหมาย สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน คุณลักษณะอันพึงประสงค์ คุณภาพผู้เรียนเมื่อจบชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6
การวิเคราะห์เพื่อจัดทำคำอธิบายรายวิชา คำอธิบายรายวิชา โครงสร้างรายวิชา การออกแบบหน่วยการเรียนรู้
แผนการจัดการเรียนรู้ บันทึกผลหลงั การจัดกิจกรรมการเรยี นรู้ แบบประเมนิ หนว่ ยการเรียนรู้/แผนการจัดการเรียนรู้
แบบประเมินสือ่ นวัตกรรม เทคโนโลยีทางการศึกษาและแหลง่ เรียนรู้

ทั้งนี้ผู้จัดทำขอขอบพระคุณผู้ทีม่ ีสว่ นเกี่ยวข้องทุกท่านที่ให้ความช่วยเหลือและ หากมีข้อผิดพลาด
ประการใด ผู้จัดทำขอน้อมรับข้อเสนอแนะ เพ่ือการปรับปรุงแก้ไขในโอกาสต่อไป

(ลงชื่อ)
(นายจำเนยี ร หงษ์คำมี)

ตำแหน่ง ครู วทิ ยฐานะ ครชู ำนาญการพิเศษ

วสิ ัยทัศน์หลกั สูตรโรงเรยี นบางบวั ทอง

หลักสูตรโรงเรียนบางบัวทอง มงุ่ พฒั นาผู้เรยี นทุกคนซึ่งเป็นกำลงั ของชาติให้เป็นมนุษย์ที่มีความสมดุล
ทั้งด้านร่างกาย ความรู้ คุณธรรม มีจิตสำนึกในความเป็นพลเมืองไทย และเป็นพลโลก ยึดมั่นในระบอบ
ประชาธิปไตยอันมีพระมหากษัตริย์ทรงเป็นประมุข มีความรู้และทักษะพื้นฐาน รวมทั้งเจตคติที่จำเป็นต่อ
การศกึ ษาต่อ การประกอบอาชีพ และการศกึ ษาตลอดชีวติ โดยมงุ่ เน้นผูเ้ รียนเป็นสำคัญบนพื้นฐานความเชื่อว่า
ผู้เรียนทุกคนสามารถเรียนรู้ และพัฒนาตนเองได้อย่างเต็มศักยภาพ ตามวิสัยทัศน์โรงเรียน “เป็นองค์กร
ชั้นนำ สูม่ าตรฐานสากล”

วสิ ัยทศั นก์ ารเรียนรูค้ ณิตศาสตร์

การศึกษาคณิตศาสตรส์ ำหรับหลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพ้นื ฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง
พ.ศ. 2560) เป็นการศึกษาเพื่อปวงชนที่เปิดโอกาสให้เยาวชนทุกคนได้เรียนรู้คณิตศาสตร์อย่างต่อเนื่อง
และตลอดชีวิตตามศักยภาพ ทั้งนี้เพื่อให้เยาวชนเป็นผู้ที่มีความรู้ความสามารถทางคณิตศาสตร์ที่เพียงพอ
สามารถนำความรู้ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่จำเป็นไปพัฒนาคุณภาพชีวิตที่ดีขึ้น รวมทั้งสามารถนำไป
เป็นเครื่องมือในการเรียนรู้ต่างๆ และเป็นพื้นฐานสำหรับการศึกษาต่อ ดังนั้นจึงเป็นความรับผิดชอบ
ของสถานศึกษาที่ต้องจัดสาระการเรียนรู้ท่ีเหมาะสมแกผ่ ู้เรียนแตล่ ะคน ท้ังน้เี พอ่ื ให้บรรลุตามมาตรฐานการเรียนรู้
ทีก่ ำหนดไว้

สำหรับผู้ที่มคี วามสามารถทางคณิตศาสตร์ให้ถือเป็นหน้าท่ีของสถานศึกษาที่จะต้องจัดโปรแกรมการเรียน
การสอนให้แก่ผู้เรียน เพื่อให้ผู้เรียนได้มีโอกาสเรียนรู้คณิตศาสตร์เพิ่มเติมตามความถนัดและความสนใจ ทั้งนี้
เพือ่ ให้ผเู้ รยี นมีความรทู้ ่ที ัดเทียมกบั นานาอารยประเทศ

เป้าหมาย

ฝึกให้นักเรียนทำงานอย่างเป็นระบบ มีระเบียบวินัย รอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ
และมีความเชอ่ื มน่ั ในตนเอง และสามารถอยู่ร่วมในสังคมอยา่ งมคี วามสขุ

สาระและมาตรฐานการเรียนรู้

กล่มุ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตรจ์ ัดเป็น 3 สาระ ได้แก่ จำนวนและพีชคณติ การวดั และเรขาคณิต
สถิตแิ ละความน่าจะเปน็

สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต ระบบจำนวนจริง สมบัติเกี่ยวกับจำนวนจริง อัตราส่วน ร้อยละ
การประมาณค่า การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจำนวน การใช้จำนวนในชีวิตจริง แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน เซต
ตรรกศาสตร์ นิพจน์ เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบี้ยและมูลค่าของเงิน
เมทรกิ ซ์ จำนวนเชงิ ซอ้ น ลำดับและอนกุ รม และการนำความรู้เก่ยี วกับจำนวนและพชี คณิตไปใช้ในสถานการณ์
ตา่ งๆ

สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต ความยาว ระยะทาง น้ำหนัก พื้นท่ี ปริมาตรและความจุ เงิน
และเวลา หนว่ ยวัดระบบต่างๆ การคาดคะเนเก่ียวกบั การวดั อตั ราส่วนตรีโกณมิติ รปู เรขาคณิตและสมบัติของ
รูปเรขาคณิต การนึกภาพ แบบจำลองทางเรขาคณิต ทฤษฎีบททางเรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิตในเรื่อง
การเลื่อนขนาน การสะท้อน การหมุน เรขาคณิตวิเคราะห์ เวกเตอร์ในสามมิติ และการนำความรู้เกี่ยวกับ
การวัดและเรขาคณติ ไปใชใ้ นสถานการณ์ตา่ งๆ

สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น การตั้งคำถามทางสถิติ การเก็บรวบรวมข้อมูล การคำนวณ
คา่ สถิติ การนำเสนอและแปลผลสำหรบั ขอ้ มูลเชงิ คณุ ภาพและเชิงปริมาณ หลกั การนบั เบอื้ งตน้ ความน่าจะเป็น
การแจกแจงของตัวแปรสุ่ม การใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นในการอธิบายเหตุการณ์ต่างๆ
และช่วยในการตัดสนิ ใจ

สาระที่ 1 จำนวนและพชี คณติ
มาตรฐาน ค1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของจำนวน

ผลทเ่ี กดิ ขึ้นจากการดำเนนิ การ สมบตั ิของการดำเนินการ และนำไปใช้
มาตรฐาน ค1.2 เขา้ ใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพนั ธ์ ฟงั ก์ชนั ลำดบั และอนกุ รม และนำไปใช้
มาตรฐาน ค1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์ หรอื ชว่ ยแก้ปัญหาท่ีกำหนดให้
สาระท่ี 2 การวดั และเรขาคณติ
มาตรฐาน ค2.1 เข้าใจพนื้ ฐานเกี่ยวกบั การวดั วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งทต่ี ้องการวัด และนำไปใช้
มาตรฐาน ค2.2 เข้าใจและวเิ คราะห์รปู เรขาคณติ สมบัติของรูปเรขาคณติ ความสัมพนั ธร์ ะหว่างรูปเรขาคณิต

และทฤษฎีบททางเรขาคณติ และนำไปใช้
สาระที่ 3 สถติ แิ ละความนา่ จะเป็น
มาตรฐาน ค3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถติ ิ และใช้ความรทู้ างสถติ ิในการแก้ปัญหา
มาตรฐาน ค3.2 เขา้ ใจหลักการนับเบ้อื งต้น ความนา่ จะเปน็ และนำไปใช้

ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์

ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถที่จะนำความรู้ไปประยุกต์ใช้ในการเรียนรู้
สง่ิ ตา่ งๆ เพือ่ ใหไ้ ด้มาซ่ึงความรู้ และประยกุ ต์ใชใ้ นชีวติ ประจำวนั ได้อยา่ งมปี ระสทิ ธิภาพ ทักษะและกระบวนการ
ทางคณิตศาสตร์ในที่นี้ เน้นที่ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่จำเป็น และต้องการพัฒนาให้เกิดขึ้น
กับผเู้ รียน ได้แก่ ความสามารถตอ่ ไปนี้

1. การแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการทำความเข้าใจปัญหา คิดวิเคราะห์ วางแผนแก้ปัญหา
และเลือกใชว้ ิธกี ารทเี่ หมาะสม โดยคำนงึ ถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบ พร้อมทงั้ ตรวจสอบความถกู ต้อง

2. การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ เป็นความสามารถในการใช้รูปภาษา
และสญั ลกั ษณ์ทางคณติ ศาสตร์ในการสอื่ สาร สื่อความหมาย สรุปผล และนำเสนอไดอ้ ยา่ งถูกตอ้ ง ชดั เจน

3. การเชื่อมโยง เป็นความสามารถในการใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือในการเรียนรู้
คณติ ศาสตร์ เน้ือหาต่างๆ หรอื ศาสตรอ์ นื่ ๆ และนำไปใชใ้ นชีวติ จริง

4. การให้เหตุผล เป็นความสามารถในการให้เหตุผล รับฟังและให้เหตุผลสนับสนุนหรือโต้แย้ง
เพอื่ นำไปสูก่ ารสรปุ โดยมขี อ้ เท็จจริงทางคณติ ศาสตรร์ องรบั

5. การคิดสร้างสรรค์ เป็นความสามารถในการขยายแนวคิดที่มีอยู่เดิม หรือสร้างแนวคิดใหม่
เพ่อื ปรับปรงุ พัฒนาองค์ความรู้

สมรรถนะสำคัญของผูเ้ รียน

หลักสูตรสถานศกึ ษาขน้ั พนื้ ฐานโรงเรยี นบางบวั ทอง มงุ่ ให้ผเู้ รียนเกิดสมรรถนะสำคญั 5 ประการ ดังน้ี
1. ความสามารถในการสื่อสาร เป็นความสามารถในการรับและส่งสาร มีวัฒนธรรมในการใช้ภาษา
ถ่ายทอดความคิด ความรู้ความเข้าใจ ความรู้สึก และทัศนะของตนเองเพื่อแลกเปลี่ยนข้อมูลข่าวสาร
และประสบการณ์อันจะเป็นประโยชน์ต่อการพัฒนาตนเองและสังคม รวมทั้งการเจรจาต่อรองเพื่อขจัดและ

ลดปัญหาความขัดแย้งต่างๆ การเลือกรับหรือไม่รับข้อมูลข่าวสารด้วยหลักเหตุผลและความถูกต้อง ตลอดจน
การเลือกใช้วิธกี ารสอื่ สารทีม่ ปี ระสิทธภิ าพโดยคำนงึ ถึงผลกระทบท่ีมีตอ่ ตนเองและสงั คม

2. ความสามารถในการคิด เป็นความสามารถในการคิดวิเคราะห์ การคิดสังเคราะห์ การคิดอย่าง
สร้างสรรค์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ และการคิดเป็นระบบ เพื่อนำไปสู่การสร้างองค์ความรู้หรือสารสนเทศ
เพื่อการตดั สนิ ใจเก่ียวกับตนเองและสงั คมได้อย่างเหมาะสม

3. ความสามารถในการแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการแก้ปัญหาและอุปสรรคต่างๆ ที่เผชิญได้
อย่างถูกต้องเหมาะสมบนพื้นฐานของหลักเหตุผล คุณธรรมและข้อมูลสารสนเทศ เข้าใจความสัมพันธ์ และ
การเปลี่ยนแปลงของเหตุการณ์ต่างๆ ในสังคม แสวงหาความรู้ ประยุกต์ความรู้มาใช้ในการป้องกัน และแก้ไข
ปัญหาและมีการตดั สนิ ใจทีม่ ีประสทิ ธภิ าพโดยคำนึงถึงผลกระทบทีเ่ กิดข้ึนต่อตนเอง สังคม และสงิ่ แวดลอ้ ม

4. ความสามารถในการใช้ทักษะชวี ิต เปน็ ความสามารถในการนำกระบวนการต่างๆ ไปใชใ้ นการดำเนิน
ชีวิตประจำวัน การเรียนรู้ด้วยตนเอง การเรียนรู้อย่างต่อเนื่อง การทำงาน และการอยู่ร่วมกันในสังคม
ด้วยการ สร้างเสริมความสัมพนั ธอ์ นั ดีระหว่างบคุ คล การจัดการปญั หาและความขดั แยง้ ต่างๆ อยา่ งเหมาะสม
การปรับตัวให้ทันกับการเปลี่ยนแปลงของสังคมและสภาพแวดล้อม และการรู้จักหลีกเลี่ยงพฤติกรรม
ไมพ่ ึงประสงคท์ สี่ ง่ ผลกระทบต่อตนเองและผอู้ ่นื

5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี เป็นความสามารถในการเลือก และใช้เทคโนโลยีด้านต่างๆ และ
มีทักษะกระบวนการทางเทคโนโลยี เพื่อการพัฒนาตนเองและสังคมในด้านการเรียนรู้ การสื่อสาร การทำงาน
การแกป้ ญั หา อยา่ งสรา้ งสรรค์ ถกู ต้อง เหมาะสม และมคี ณุ ธรรม

คณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์

หลักสูตรสถานศึกษาขั้นพื้นฐานโรงเรียนบางบัวทอง มุ่งพัฒนาผู้เรียนให้มีคุณลักษณะอันพึงประสงค์
เพื่อใหส้ ามารถอย่รู ่วมกับผู้อื่นในสังคมได้อย่างมคี วามสุข ในฐานะเปน็ พลเมืองไทยและพลโลก ดังนี้

1. รักชาติ ศาสน์ กษัตรยิ ์
2. ซอ่ื สตั ยส์ จุ ริต
3. มวี นิ ัย
4. ใฝ่เรียนรู้
5. อยูอ่ ย่างพอเพยี ง
6. มุ่งม่ันในการทำงาน
7. รักความเป็นไทย
8. มจี ติ สาธารณะ
นอกจากนี้ สถานศึกษายังกำหนดคุณลักษณะอันพึงประสงค์เพิ่มเติมให้สอดคล้องตามบริบท และ
จุดเน้น ของการเป็นนักเรียนที่ดีของครู และเป็นสมาชิกที่ดีของครอบครัว ชุมชน สังคม ตามปรัชญา
ของโรงเรียน และจารีตประเพณี วถิ ีความเชอ่ื ของชมุ ชน

คุณภาพผเู้ รยี น

จบช้ันมธั ยมศึกษาปที ่ี 6

✧ เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับเซตและตรรกศาสตร์เบื้องต้น ในการสื่อสารและสื่อความหมายทาง
คณติ ศาสตร์

✧ เข้าใจและใช้หลักการนับเบื้องต้น การเรียงสับเปลี่ยน และการจัดหมู่ ในการแก้ปัญหา และนำ
ความรูเ้ กีย่ วกบั ความน่าจะเปน็ ไปใช้

✧ นำความรู้เกี่ยวกับเลขยกกำลัง ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม ไปใช้ในการแก้ปัญหา รวมทั้งปัญหา
เกยี่ วกบั ดอกเบ้ียและมลู คา่ ของเงนิ

✧ เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการวิเคราะห์ข้อมูล นำเสนอข้อมูล และแปลความหมายข้อมูล
เพอ่ื ประกอบการตดั สินใจ

การวิเคราะหเ์ พือ่ จัดทำคำอธบิ ายรายวชิ า

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รหสั วิชา ค33202 ชื่อวิชา เสริมทกั ษะคณิตศาสตร์ 6
ระดบั ช้นั มัธยมศึกษาปีท่ี 6 ภาคเรยี นที่ 2

สาระการเรียนร้แู กนกลาง/ท้องถน่ิ

ผลการเรียนรู้ ความรู้ ทักษะ / กระบวนการ คุณลกั ษณะ
อันพึงประสงค์

1. เลือกวธิ ีวเิ คราะห์ข้อมลู 1.การวิเคราะห์ขอ้ มลู 1. การแกป้ ญั หา 1. รกั ชาติ ศาสน์ กษตั ริย์

เบ้อื งต้นและอธิบายผลการ เบื้องตน้ 1 2. การสอ่ื สารและ 2. ซ่ือสัตยส์ ุจริต

วิเคราะหข์ ้อมูลไดถ้ ูกต้อง 1.1 การวัดค่ากลางของ การส่อื ความหมายทาง 3. มีวนิ ัย

5. ตระหนกั ถงึ ความมเหตุสมผล ข้อมูล คณิตศาสตร์ 4. ใฝ่เรียนรู้

ของคำตอบทไ่ี ด้ 1.2 การวดั ตำแหน่งที่ 3. การเชื่อมโยง 5. อยู่อยา่ งพอเพียง

ของข้อมลู 4. การให้เหตุผล 6. มงุ่ มั่นในการทำงาน

5. การคิดสรา้ งสรรค์ 7. รักความเปน็ ไทย

8. มีจิตสาธารณะ

2. นำความรเู้ รอ่ื งการวเิ คราะห์ 2. การวเิ คราะห์ข้อมลู 1. การแก้ปัญหา 1. รักชาติ ศาสน์ กษตั ริย์

ข้อมูลไปใชไ้ ด้ เบอ้ื งตน้ 2 2. การส่ือสารและ 2. ซื่อสัตยส์ จุ ริต

3. นำความรเู้ ร่ืองคา่ มาตรฐาน 2.1 การวัดการกระจาย การสือ่ ความหมายทาง 3. มีวนิ ัย

ไปใชใ้ นการเปรยี บเทยี บข้อมูล ของขอ้ มูล คณิตศาสตร์ 4. ใฝ่เรยี นรู้

4. หาพ้นื ท่ใี ตเ้ ส้นโคง้ ปกตแิ ละ 2.2 การแจกแจงปกติ 3. การเช่ือมโยง 5. อยูอ่ ย่างพอเพียง

นำความรูเ้ กีย่ วกับพนื้ ท่ีใตเ้ ส้น 2.3 ความสมั พันธเ์ ชงิ 4. การใหเ้ หตผุ ล 6. มุ่งม่ันในการทำงาน

โค้งปกติไปใช้ได้ ฟงั ก์ชันของข้อมูล 5. การคดิ สรา้ งสรรค์ 7. รักความเปน็ ไทย

5. ตระหนักถึงความสมเหตสุ มผล 8. มีจิตสาธารณะ

ของคำตอบทไ่ี ด้

คำอธบิ ายรายวชิ า

รายวิชา เสริมทกั ษะคณติ ศาสตร์ 6 รหัสวิชา ค33202 กลุ่มสาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์

ช้ันมธั ยมศกึ ษาปที ่ี 6 ภาคเรยี นที่ 2 เวลา 80 ชั่วโมง จำนวน 2.0 หน่วยกติ

....................................................................................................................................................................

ศึกษา ฝกึ ทกั ษะ / กระบวนการในสาระการวิเคราะห์ข้อมลู เบื้องต้น การวัดค่ากลางของข้อมลู ได้แก่
คา่ เฉล่ยี เลขคณิต มธั ยฐาน ฐานนยิ ม คา่ เฉลีย่ เรขาคณิต และคา่ เฉลย่ี ฮารม์ อนิก การวดั ตำแหน่งท่ีหรือตำแหน่ง
สัมพัทธข์ องขอ้ มลู การวดั การกระจายของข้อมูล ไดแ้ ก่ การวัดการกระจายสัมบูรณ์ การวัดการกระจายสัมพัทธ์
ความสมั พนั ธร์ ะหว่างการแจกแจงความถี่ คา่ กลาง และการกระจายของข้อมูล การแจกแจงปกติ ค่ามาตรฐาน
การแจกแจงปกตแิ ละเสน้ โค้งปกติ และความสัมพนั ธ์เชงิ ฟงั ก์ชนั ของข้อมูล

โดยจัดประสบการณ์หรอื สร้างสถานการณ์ในชีวิตประจำวันที่ใกลต้ ัวให้ผู้เรียนได้ศึกษาค้นคว้าโดยการ
ปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะ/กระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา
การให้เหตุผล การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะ
กระบวนการที่ได้ไปใชใ้ นการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็นคุณค่าและมี
เจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ
มวี จิ ารณญาณและมคี วามเชอ่ื มั่นในตนเอง

การวัดและประเมินผล ใช้วิธีการที่หลากหลายตามสภาพความเป็นจริงให้สอดคล้องกับเนื้อหาและ
ทักษะท่ีต้องการวัด

สาระการเรยี นรู้เพม่ิ เตมิ
สาระที่ 3 สถติ ิและความน่าจะเปน็

ผลการเรยี นรู้

รายวชิ า เสริมทกั ษะคณติ ศาสตร์ 6 รหัสวิชา ค33202 กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์

ชนั้ มธั ยมศึกษาปที ่ี 6 ภาคเรยี นท่ี 2 เวลา 80 ช่ัวโมง จำนวน 2.0 หน่วยกิต

....................................................................................................................................................................

1. เลือกวิธวี เิ คราะห์ข้อมลู เบื้องต้นและอธิบายผลการวิเคราะหข์ ้อมูลได้ถกู ต้อง
2. นำความรูเ้ ร่อื งการวิเคราะห์ขอ้ มูลไปใชไ้ ด้
3. นำความรู้เรอื่ งคา่ มาตรฐานไปใชใ้ นการเปรียบเทียบข้อมูล
4. หาพ้นื ท่ีใตเ้ ส้นโคง้ ปกตแิ ละนำความรู้เกีย่ วกับพ้นื ท่ีใตเ้ สน้ โค้งปกตไิ ปใช้ได้
5. ตระหนกั ถงึ ความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้

โครงสรา้ งรายวิชา

รายวิชา เสรมิ ทักษะคณิตศาสตร์ 6 รหสั วิชา ค33202 กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์
จำนวน 2.0 หนว่ ยกติ
ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 6 ภาคเรยี นท่ี 2 เวลา 80 ช่วั โมง

ช่อื หน่วยการเรยี นรู้ ผลการเรียนรู้ สาระสำคญั เวลา น้ำหนกั
(ชว่ั โมง) คะแนน
1. การวิเคราะห์ ปฐมนเิ ทศ
ข้อมูลเบื้องต้น 1 1 30
1. เลือกวิธีวเิ คราะห์ข้อมลู เบื้องตน้
และอธบิ ายผลการวิเคราะห์ข้อมลู 1.การวเิ คราะห์ขอ้ มลู เบื้องตน้ 1 35
ไดถ้ ูกต้อง 1.1 การวัดคา่ กลางของข้อมลู
5. ตระหนกั ถงึ ความสมเหตุสมผล 1.2 การวดั ตำแหน่งท่ี
ของคำตอบทไ่ี ด้ ของข้อมลู

2. การวิเคราะห์ 2. นำความรู้เรอ่ื งการวิเคราะห์ 2. การวิเคราะห์ข้อมูล 36 30
ข้อมูลเบื้องต้น 2
ข้อมูลไปใช้ได้ เบอื้ งต้น2

3. นำความรูเ้ ร่ืองค่ามาตรฐานไปใช้ 2.1 การวดั การกระจาย

ในการเปรียบเทยี บข้อมูล ของขอ้ มูล

4. หาพนื้ ที่ใตเ้ สน้ โคง้ ปกตแิ ละ 2.2 การแจกแจงปกติ

นำความรูเ้ ก่ียวกบั พ้ืนท่ีใตเ้ สน้ โค้ง 2.3 ความสมั พนั ธเ์ ชงิ ฟังก์ชัน

ปกตไิ ปใชไ้ ด้ ของขอ้ มูล

5. ตระหนักถึงความสมเหตสุ มผล

ของคำตอบท่ีได้

ประเมนิ ผล(กลางภาคเรยี น) 20
ประเมนิ ผล(ปลายภาคเรยี น) 20
80 100
รวมตลอดภาคเรยี น

การออกแบบหน่วยการเรยี นรู้

รายวชิ าเสรมิ ทกั ษะคณติ ศาสตร์ 6 รหสั วชิ า ค33202 จำนวน 2.0 หน่วยกติ เวลา 80 ชั่วโมง
กล่มุ สารการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์ มัธยมศึกษาปที ่ี 6 ภาคเรยี นท่ี 2 ปกี ารศึกษา 2564

1. สาระการเรยี นรู้เพมิ่ เตมิ
1.1 สาระสถติ แิ ละความนา่ จะเป็น
เขา้ ใจหลกั การนบั เบื้องตน้ ความน่าจะเป็น และนำไปใช้

2. ผลการเรยี นรู้
2.1 เลือกวธิ วี เิ คราะหข์ ้อมูลเบื้องต้นและอธบิ ายผลการวเิ คราะหข์ ้อมูลได้ถกู ต้อง
2.2 นำความรู้เรอ่ื งการวิเคราะห์ข้อมลู ไปใช้ได้
2.3 นำความรู้เร่ืองค่ามาตรฐานไปใชใ้ นการเปรียบเทียบข้อมลู
2.4 หาพนื้ ทีใ่ ตเ้ ส้นโคง้ ปกติและนำความร้เู กี่ยวกับพน้ื ทใ่ี ตเ้ ส้นโค้งปกติไปใชไ้ ด้
2.5 ตระหนกั ถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้

3. สาระสำคัญ
3.1 การวิเคราะห์ข้อมูลเบ้ืองตน้ 1
3.2 การวเิ คราะห์ขอ้ มูลเบ้ืองต้น 2

4. สาระการเรยี นรู้
4.1 ด้านความรู้ ( Knowledge)
1. การวิเคราะหข์ ้อมูลเบ้ืองต้น 1
1.1 การวัดคา่ กลางของขอ้ มูล
1.2 การวัดตำแหน่งท่ีของขอ้ มลู

2. การวิเคราะหข์ ้อมูลเบ้ืองต้น 2
2.1 การวัดการกระจายของข้อมูล
2.2 การแจกแจงปกติ
2.3 ความสมั พันธ์เชิงฟังก์ชนั ของขอ้ มูล

4.2 ด้านทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ (Process)
4.2.1 ทกั ษะการแกป้ ัญหา
4.2.2 ทกั ษะการสื่อสารและการส่ือความหมายทางคณติ ศาสตร์
4.2.3 ทักษะการเชื่อมโยง
4.2.4 ทกั ษะการให้เหตุผล
4.2.5 ทักษะการคิดสร้างสรรค์

4.3 ดา้ นคณุ ลักษณะอันพึงประสงค์ (Attitude)
คุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ตามหลักสตู รแกนกลางการศึกษาขนั้ พ้นื ฐาน พุทธศกั ราช 2551
1) รกั ชาติ ศาสน์ กษตั รยิ ์
2) ซ่ือสัตย์สุจริต
3) มวี ินัย
4) ใฝเ่ รียนรู้
5) อยู่อย่างพอเพียง
6) มงุ่ มนั่ ในการทำงาน
7) รกั ความเป็นไทย
8) มีจติ สาธารณะ
คณุ ลกั ษณะของผู้เรียนตามหลกั สูตรโรงเรียนมาตรฐานสากล
1) เป็นเลิศวชิ าการ
2) สอื่ สารสองภาษา
3) ลำ้ หน้าทางความคดิ
อตั ลักษณข์ องโรงเรียนบางบัวทอง
ย้ิม ไหว้ ทกั ทายกัน

4.4 ดา้ นสมรรถนะทส่ี ำคญั
4.4.1 ความสามารถในการสอ่ื สาร
4.4.2 ความสามารถในการคิด
4.4.3 ความสามารถในการแก้ปญั หา
4.4.4 ความสามารถในการใช้ทกั ษะชีวิต
4.4.5 ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี

4.5 ด้านการอ่าน คดิ วเิ คราะห์ และเขยี น

4.5.1 การอา่ น : อ่านสรุปความหรอื สือ่ สารได้
4.5.2 การคดิ วเิ คราะห์ : อภิปรายผลได้
4.5.3 การเขยี น : เขยี นสรปุ ความหรอื ยอ่ ความได้

5. การวดั และประเมนิ ผล

ประเดน็ วิธีการวัด เครือ่ งมือวัดและประเมินผล เกณฑป์ ระเมนิ
การประเมนิ และประเมนิ ผล
1. ด้านความรู้ - ตรวจเอกสารแนะแนวทาง - เอกสารแนะแนวทาง ผ่านเกณฑ์
(Knowledge) - ตรวจแบบฝกึ ทักษะ - แบบฝึกทักษะ ร้อยละ 60 ขน้ึ ไป
- การประเมิน Mind map - แบบทดสอบหลังเรียน
2. ดา้ นทกั ษะและ - ทดสอบหลังเรียน - แบบประเมนิ Mind map
กระบวนการทาง - แบบประเมนิ ผลการทำ
สงั เกตทักษะและกระบวนการ แบบฝึกหดั
คณติ ศาสตร์ ในการทำงาน โดยดูประเดน็
(Process) - การแก้ปัญหา - แบบประเมนิ ทักษะและ - มคี ะแนนทักษะ
- การสื่อสารและการสอ่ื กระบวนการทางคณิตศาสตร์ และกระบวนการ
3. ดา้ นคุณลักษณะ ความหมายทางคณิตศาสตร์
อันพึงประสงค์ - การเชื่อมโยง โดยรวมมคี ณุ ภาพ
(Attitude) - การให้เหตผุ ล ระดับผา่ นขึ้นไป
- การคดิ สร้างสรรค์
- แบบประเมนิ คุณลกั ษณะ - มีคะแนน
สงั เกตคณุ ลักษณะอนั พึง อนั พงึ ประสงค์ คณุ ลักษณะโดยรวม
ประสงค์ โดยดปู ระเดน็ มีคณุ ภาพระดับผ่าน
- รกั ชาติ ศาสน์ กษัตรยิ ์ ข้ึนไป
- ซอ่ื สัตย์สุจริต
- มวี นิ ัย
- ใฝเ่ รียนรู้
- อยู่อยา่ งพอเพยี ง
- มุ่งมนั่ ในการทำงาน
- รกั ความเปน็ ไทย
- มจี ติ สาธารณะ
สังเกตคุณลักษณะของผู้เรยี น
ตามหลักสตู รโรงเรียนมาตรฐาน
สากล โดยดปู ระเด็น
- เปน็ เลศิ วชิ าการ
- สือ่ สารสองภาษา
- ล้ำหนา้ ทางความคิด
อัตลกั ษณข์ องโรงเรียน
บางบวั ทอง โดยดปู ระเดน็
- ยม้ิ ไหว้ ทกั ทายกนั

5. การวัดและประเมนิ ผล(ต่อ)

ประเดน็ วิธีการวดั เคร่อื งมอื วดั และ เกณฑป์ ระเมนิ
การประเมิน
และประเมนิ ผล ประเมนิ ผล - คะแนนดา้ น
4. ด้านสมรรถนะ สมรรถนะทสี่ ำคัญ
ทส่ี ำคญั สงั เกตดา้ นสมรรถนะทส่ี ำคัญ - แบบประเมนิ สมรรถนะ โดยรวมมีคุณภาพ
ระดับผา่ นขึน้ ไป
โดยดปู ระเด็น ท่ีสำคญั ของผเู้ รียน

- ความสามารถในการสื่อสาร

- ความสามารถในการคิด

- ความสามารถในการแก้ปญั หา

- ความสามารถในการใชท้ กั ษะชวี ิต

- ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี

5. ดา้ นการอ่าน สงั เกตดา้ นการอา่ น คิดวเิ คราะห์ - แบบประเมินการอ่านคิด - คะแนนดา้ น
คิดวิเคราะห์และ และเขียน โดยดปู ระเดน็ วเิ คราะห์ และเขยี น การอา่ นคิดวิเคราะห์
- การอา่ น และเขยี น โดยรวม
เขยี น - การคดิ วเิ คราะห์ มคี ณุ ภาพระดับผา่ น
- การเขียน ขึ้นไป

แผนการจัดการเรยี นรู้

รายวิชา ค33202 เสริมทักษะคณิตศาสตร์ 6 จำนวน 2.0 หนว่ ยกิต จำนวน 80 ชัว่ โมง

กลุ่มสาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ ช้นั มธั ยมศึกษาปีท่ี 6 ภาคเรียนท่ี 2/2564

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 1 เร่อื ง การปฐมนเิ ทศ จำนวน 1 ช่วั โมง

ผสู้ อน นายจำเนยี ร หงษ์คำมี สอนคร้ังที.่ .......สปั ดาหท์ ี่.........สอนวนั ที.่ .......เดอื น................พ.ศ.............

1. สาระการเรยี นรู้เพิ่มเตมิ
1. สาระสถติ แิ ละความนา่ จะเปน็
เขา้ ใจหลกั การนับเบอื้ งตน้ ความน่าจะเป็น และนำไปใช้

2. สาระสำคญั
2.1 ปฏสิ มั พนั ธร์ ะหวา่ งผสู้ อนและนักเรียน
2.2 เนื้อหารายวชิ า และความรพู้ ้นื ฐานที่เกีย่ วข้องกับรายวิชา
2.3 เกณฑ์การให้คะแนน
2.4 กตกิ าการเรียนการสอนรายวชิ า

3. ผลการเรยี นรู้
นักเรียนมีความเข้าใจเกี่ยวกับเนื้อหา วัตถุประสงค์ และเกณฑ์การให้คะแนนของรายวิชา ค33202

เสริมทกั ษะคณิตศาสตร์ 6

4. จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้

4.1 ด้านความรู้ (Knowledge)
1) เพอ่ื สร้างปฏิสมั พันธ์อนั ดรี ะหว่างผูส้ อนกับนกั เรียน
2) เพื่อแจ้งเนื้อหาและจุดประสงค์การเรียนรู้ที่เรียนในรายวิชา ค33202 เสริมทักษะ

คณติ ศาสตร์ 6
3) เพอื่ แจง้ เกณฑ์การใหค้ ะแนนในรายวชิ า ค33202 เสริมทักษะคณติ ศาสตร์ 6
4) เพือ่ ให้ผสู้ อนและนักเรียนร่วมกนั สร้างขอ้ ตกลงในการเรียนการสอน

4.2 ดา้ นทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ (Process)
1) การแก้ปญั หา
2) การสือ่ สารและการส่อื ความหมายทางคณติ ศาสตร์
3) การเชอื่ มโยง
4) การให้เหตผุ ล
5) ทักษะการคิดสรา้ งสรรค์

4.3 ด้านคณุ ลกั ษณะท่ีพงึ ประสงค์ (Attitude)
1) รักชาติ ศาสน์ กษตั รยิ ์
2) ซ่ือสตั ย์สุจรติ

3) มีวนิ ัย

4) ใฝเ่ รียนรู้

5) อยู่อยา่ งพอเพียง

6) มงุ่ ม่นั ในการทำงาน

7) รกั ความเป็นไทย

8) มีจติ สาธารณะ

4.4 สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน
1) ความสามารถในการสอ่ื สาร
2) ความสามารถในการคดิ
3) ความสามารถในการแก้ปัญหา
4) ความสามารถในการใช้ทักษะชีวติ
5) ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี

4.5 ดา้ นการอา่ น คดิ วิเคราะห์ และเขียน
1) การอา่ น : อ่านสรุปความหรอื ส่ือสารได้
2) การคดิ วิเคราะห์ : อภิปรายผลได้
3) การเขยี น : เขียนสรุปความหรอื ย่อความได้

5. สาระการเรียนรู้
5.1 เน้ือหาสาระ
1) ปฏิสมั พนั ธร์ ะหวา่ งผสู้ อนและนักเรยี น
ปฏสิ ัมพนั ธร์ ะหวา่ งผสู้ อนและนกั เรยี น คือ การสร้างความคนุ้ เคย ทำความร้จู กั

ซ่งึ กนั และกนั สรา้ งบรรยากาศในการเรียนรว่ มกัน เพอื่ เตรยี มความพรอ้ มก่อนการเรยี นการสอน
2) เนอ้ื หารายวชิ า และความรพู้ ้นื ฐานทเ่ี กีย่ วข้องกับรายวิชา
เนื้อหาในรายวชิ า ค33202 เสริมทกั ษะคณิตศาสตร์ 6 ประกอบด้วย สถิติ
3) เกณฑ์การใหค้ ะแนน
เกณฑ์การให้คะแนน ประกอบด้วย คะแนนเก็บ 60 คะแนน คะแนนสอบกลางภาค

20 คะแนน คะแนนสอบปลายภาค 20 คะแนน
4) กตกิ าการเรยี นการสอนรายวิชา
5) การสอบวัดผลสัมฤทธ์ิทางการเรยี นรู้ก่อนเรยี น เรื่อง การวิเคราะหข์ อ้ มลู เบอ้ื งต้น

5.2 การบรู ณาการ
1) บรู ณาการขา้ มกลุม่ สาระการเรยี นรู้
1.1) ภาษาไทย
- เขียนส่อื สารได้
- เขยี นสรปุ ความได้
- อภปิ รายผลได้
1.2) สงั คมศึกษา ศาสนา และวฒั นธรรม
- การร้จู ักบทบาทหนา้ ที่

2) บูรณาการกับปรชั ญาของเศรษฐกิจพอเพยี ง
2.1) ความมเี หตุผล
2.2) มีความรู้

3) บูรณาการหลักสตู รโรงเรียนมาตรฐานสากล (Worldclass Standard School)
3.1) IS 1- การศึกษาคน้ ควา้ และสรา้ งองคค์ วามรู้
(Research and Knowledge Formation)
3.2) IS 2- การส่อื สารและการนำเสนอ (Communication and Presentation)
3.3) IS 3- การนำองค์ความรูไ้ ปใชบ้ รกิ ารสังคม (Social Service Activity)

6. กระบวนการจดั การเรยี นรู้
6.1 ผู้สอนกลา่ วทักทายนกั เรยี น พร้อมทง้ั แนะนำตัวเอง
6.2 ผู้สอนให้นักเรียนนำกระดาษขึ้นมาคนละ 1 แผ่น และเขียนบรรยายลักษณะภายนอกของตัวเอง

โดยหา้ มบอกว่าเป็นตวั เอง (เชน่ ผวิ ขาว สงู ใส่แว่น เป็นต้น)
6.3 ผู้สอนใหน้ ักเรียนนำกระดาษที่นักเรยี นเขยี นบรรยายตัวเอง มาวางไว้หน้าชั้นเรียน
6.4 ผู้สอนสุ่มหยิบกระดาษที่นักเรียนเขียน และทายว่านักเรียนที่เขียนนั้นคือใคร โดยให้นักเรียน

ภายในชั้นเรียนชว่ ยกันเดาไปพร้อม ๆ กนั ถา้ ผู้สอนตอบไม่ได้จะให้นักเรียนเฉลย
6.5 ผู้สอนชี้แจงนักเรียนเกี่ยวกับเนื้อหาที่จะเรียนในรายวิชา ค33202 เสริมทักษะคณิตศาสตร์ 6

ประกอบด้วย สถติ แิ ละการแจกแจงความนา่ จะเปน็ เบ้อื งตน้ พรอ้ มท้ังชแี้ จงความรู้พนื้ ฐานท่เี ก่ยี วขอ้ ง
6.6 ผสู้ อนช้ีแจงเกณฑก์ ารให้คะแนน และข้อตกลง การขาด–การลา ให้นกั เรยี นรับทราบ

พร้อมทั้งปรับปรงุ แก้ไขตามสมควร (เกณฑ์การให้คะแนน ประกอบด้วย คะแนนเก็บ 60 คะแนน คะแนนสอบ
กลางภาค 20 คะแนน คะแนนสอบปลายภาค 20 คะแนน)

6.7 ผู้สอนและนักเรียนร่วมกันอภิปรายข้อตกลง และกติกาการเรียนการสอน ในรายวิชา ค33202
เสรมิ ทักษะคณิตศาสตร์ 6 แลว้ ให้นักเรยี นบนั ทึกลงไปในสมุดบนั ทกึ การเรียนรู้

6.8 เปิดโอกาสใหน้ กั เรียนซักถามข้อสงสัย
6.9 ครูแจกแบบบันทึกประของวัติผู้เรียนเป็นรายบุคคลให้กับนักเรียนและให้นักเรียนกรอกข้อมูล
สว่ นตัวลงไป แลว้ นำมาสง่ ในคาบตอ่ ไป
6.10 ผสู้ อนชี้แจงนกั เรยี นให้ทราบถงึ จดุ ประสงคใ์ นการทำแบบทดสอบ ดงั นี้

6.10.1) การทดสอบเปน็ การต้องการทราบว่า นกั เรียนมคี วามรู้ความเข้าใจในบทเรยี น
เร่อื ง สถติ ิพื้นฐาน หรอื ไม่

6.10.2) เพื่อนำความบกพรอ่ งมาปรับปรงุ แก้ไขดา้ นการเรยี นรูข้ องนกั เรียนรายบลุ คล
6.11) ผสู้ อนชี้แจงวิธที ำแบบทดสอบ กำหนดเวลาให้ทำเสร็จตามเวลาท่ีกำหนด แล้วแจกแบบทดสอบ
วดั ผลสมั ฤทธท์ิ างการเรยี นรู้ก่อนเรียน เรื่อง การวิเคราะห์ข้อมูลเบ้ืองต้น และกระดาษคำตอบ แล้วให้นักเรียน
ลงมือทำแบบทดสอบ เมื่อครบกำหนดเวลา ผู้สอนให้นักเรียนส่งกระดาษคำตอบ และผู้สอนจะแจ้งผลการ
ประเมินการทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนรู้ก่อนเรียน ให้นักเรียนทราบผ่านทางออนไลน์ เช่น โปรแกรม
Line หรือ google classroom

7. หลักฐานการเรยี นรู้ (ชน้ิ งาน / ภาระงาน)
7.1 บนั ทึกข้อตกลงและกตกิ า
7.2 สมดุ บนั ทึกการเรยี นรู้
7.3 กระดาษทีน่ ักเรียนเขยี นบรรยายลกั ษณะภายนอกของตัวเอง
7.4 ผลการทดสอบวัดผลสมั ฤทธท์ิ างการเรยี นรู้กอ่ นเรยี น เรื่อง การวิเคราะห์ข้อมูลเบื้องต้น
7.5 แบบบันทกึ ประวัตขิ องผเู้ รียนเป็นรายบุคคล
7.6 แบบประเมนิ พฤติกรรมการเรียนร้(ู ภาคผนวก)

8. สือ่ การเรยี นการสอนและแหลง่ การเรยี นรู้
8.1 สื่อการเรยี นการสอน
1) บนั ทึกข้อตกลงและกติกา
2) กำหนดการสอน
3) กระดาษทีน่ ักเรยี นเขียนบรรยายลักษณะภายนอกของตัวเอง
4) แบบบนั ทึกประวตั ิของผเู้ รียนเป็นรายบคุ คล
5) ผลการทดสอบวดั ผลสมั ฤทธ์ทิ างการเรยี นรู้ก่อนเรียน เร่ือง การวิเคราะหข์ ้อมลู เบ้ืองต้น
6) หนงั สอื เรียนคณิตศาสตรส์ าระเพ่ิมเติม เล่ม 2 ช้นั มธั ยมศึกษาปีท่ี 6
7) สอ่ื ออนไลน์ เช่น Google classroom, Zoom, Meet, Line เป็นตน้
8.2 แหล่งการเรยี นรู้
1) บุคคลต่าง ๆ เชน่ ครู เพอ่ื น ผทู้ ่มี ีความรูเ้ ร่อื งคณิตศาสตร์
2) แหล่งเรยี นรู้อืน่ ๆ เช่น อินเทอรเ์ นต็

9. กระบวนการวดั และประเมินผล

ประเด็นทปี่ ระเมนิ วธิ กี ารวัด เครื่องมือวดั เกณฑก์ ารประเมนิ

1. ดา้ นความรู้ (Knowledge) - สงั เกตการตอบคำถามและ - แบบบนั ทึก -รอ้ ยละ 70 ถอื วา่
- เพอ่ื สรา้ งปฏสิ มั พนั ธ์อันดีระหว่าง การอธิบายใหเ้ หตผุ ล ประวตั ิของผเู้ รียน ผา่ นเกณฑ์
ผู้สอนกับนักเรยี น - สังเกตจากการทำกิจกรรม
- เพื่อแจ้งเน้ือหาและจุดประสงค์ - ตรวจสมดุ บนั ทกึ การเรยี นรู้
การเรยี นรูท้ ่ีเรียนในรายวชิ า ค33202
เสรมิ ทักษะคณติ ศาสตร์ 6
- เพอ่ื แจ้งเกณฑ์การให้คะแนนใน
รายวิชา ค33202 เสริมทักษะ
คณิตศาสตร์ 6
- เพอ่ื ให้ผ้สู อนและนักเรียนรว่ มกนั สร้าง
ข้อตกลงในการเรยี นการสอน

ประเด็นท่ีประเมนิ วิธีการวัด เคร่ืองมือวดั เกณฑ์การประเมิน

2. ดา้ นทกั ษะและกระบวนการทาง สงั เกตทกั ษะและกระบวนการในการ - แบบประเมนิ - มีคะแนนทักษะและ
คณิตศาสตร์ (Process) ทำงาน โดยดูประเดน็ ทกั ษะและ กระบวนการ
- การแก้ปัญหา กระบวนการทาง โดยรวมมคี ณุ ภาพ
3. ดา้ นคณุ ลกั ษณะที่พึงประสงค์ - การส่อื สารและการสอ่ื ความหมาย คณติ ศาสตร์ ระดับผา่ นขึ้นไป
(Attitude)
ทางคณิตศาสตร์
4. สมรรถนะสำคญั ของผู้เรียน
- การเชอ่ื มโยง
5. ดา้ นการอา่ น คิดวเิ คราะห์และเขยี น
- การใหเ้ หตผุ ล
- ทกั ษะการคิดสรา้ งสรรค์

สังเกตคณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ โดยดู - แบบประเมนิ - มคี ะแนนคุณลักษณะ
ประเดน็ คุณลักษณะ โดยรวมมคี ณุ ภาพ
- ซ่อื สตั ย์สจุ รติ อันพึงประสงค์ ระดบั ผ่านขึ้นไป
- มีวนิ ยั ความรับผดิ ชอบ
- ใฝเ่ รียนรู้
- มุง่ มนั่ ในการทำงาน

สงั เกตด้านสมรรถนะทส่ี ำคญั - แบบประเมิน - คะแนนด้านสมรรถนะ
โดยดปู ระเดน็
- ความสามารถในการสื่อสาร สมรรถนะท่สี ำคญั ท่ีสำคญั โดยรวมมีคณุ ภาพ
- ความสามารถในการคดิ
- ความสามารถในการแกป้ ัญหา ของผเู้ รยี น ระดับผ่านข้นึ ไป
- ความสามารถในการใช้ทกั ษะชวี ติ
- ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี

สังเกตดา้ นการอ่าน คดิ วเิ คราะห์และ - แบบประเมนิ - คะแนนด้านการอ่าน
เขยี น โดยดปู ระเดน็ การอ่าน คดิ วเิ คราะห์
- การอ่าน คดิ วิเคราะห์ และ และเขียน
- การคิดวเิ คราะห์ เขยี น โดยรวมมีคณุ ภาพ
- การเขียน ระดับผ่านขน้ึ ไป

10. คุณธรรมจริยธรรมทส่ี อดแทรก
10.1 ความรบั ผดิ ชอบมรี ะเบยี บวินัยในตนเอง
10.2 การยอมรบั ฟงั ความคดิ เหน็ และขอ้ เสนอแนะของผู้อนื่
10.3 การตรงต่อเวลาในการสง่ งาน

11. กิจกรรมเสนอแนะ
-

12. บนั ทกึ ผลหลังการจัดกจิ กรรมการเรียนรู้

1. กิจกรรมการเรียนการสอนเปน็ ไป  ตามแผนการจดั การเรยี นรู้  ไม่เปน็ ไปตามแผนการจัดการเรียนรู้
..............................................................................................................................................................................

2. การจดั กจิ กรรมการเรียนการสอนในคร้งั นี้ มนี ักเรยี นเข้าร่วมกิจกรรมท้งั หมด.....................................คน
คอื ชัน้ ………………………………………………............................................................................................................

3. สรปุ ผลหลงั การจดั กิจกรรมการเรยี นรู้

ประเด็นการประเมนิ ดมี าก ระดบั คณุ ภาพ ปรบั ปรงุ
ดา้ นความรู้ (K)
จำนวน………..คน ดี พอใช้ จำนวน………..คน
คิดเป็น…………% จำนวน………..คน จำนวน………..คน คดิ เป็น…………%
คดิ เปน็ …………% คดิ เป็น…………%

ดา้ นทักษะ/กระบวนการ (P)

1. ทกั ษะกระบวนการทาง จำนวน………..คน จำนวน………..คน จำนวน………..คน จำนวน………..คน

คณติ ศาสตร์ คดิ เปน็ …………% คิดเปน็ …………% คดิ เป็น…………% คิดเปน็ …………%

2. สมรรถนะสำคัญของผูเ้ รยี น จำนวน………..คน จำนวน………..คน จำนวน………..คน จำนวน………..คน
คดิ เป็น…………% คดิ เปน็ …………% คดิ เป็น…………% คิดเป็น…………%

3. ดา้ นการอา่ น คิดวเิ คราะห์ จำนวน………..คน จำนวน………..คน จำนวน………..คน จำนวน………..คน
คิดเปน็ …………% คิดเปน็ …………% คิดเป็น…………% คดิ เปน็ …………%
และเขยี น

ดา้ นคุณลักษณะ (A) จำนวน………..คน จำนวน………..คน จำนวน………..คน จำนวน………..คน
คดิ เปน็ …………% คดิ เป็น…………% คิดเปน็ …………% คิดเป็น…………%

4. ปญั หา/วิธีการแก้ไข
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................

5. ข้อเสนอแนะ
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................

(ลงชือ่ )

(นายจำเนียร หงษค์ ำมี)
ตำแหน่ง ครู วทิ ยฐานะ ครูชำนาญการพิเศษ

กำหนดการสอน

รายวชิ า ค33202 เสริมทักษะคณติ ศาสตร์ 6 จำนวน 80 ช่ัวโมง จำนวน 2.0 หนว่ ยกิต

กลมุ่ สารการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปที ่ี 6 ภาคเรียนท่ี 2 ปกี ารศกึ ษา 2564

ช่ือหน่วยการเรียนรู้ ผลการเรยี นรู้ สาระสำคญั เวลา น้ำหนกั
(ชั่วโมง) คะแนน

1. การวเิ คราะห์ ปฐมนิเทศ 1.การวเิ คราะห์ขอ้ มูลเบ้ืองตน้ 1 1 30
ขอ้ มูลเบื้องต้น 1 1.1 การวัดคา่ กลางของข้อมลู 35 30
1. เลือกวิธีวิเคราะห์ข้อมลู เบ้ืองตน้ 1.2 การวัดตำแหน่งที่
2. การวเิ คราะห์ และอธิบายผลการวิเคราะห์ข้อมูล ของข้อมลู 36
ขอ้ มูลเบ้ืองต้น 2 ได้ถูกตอ้ ง
5. ตระหนักถึงความสมเหตุสมผล
ของคำตอบทีไ่ ด้

2. นำความรูเ้ รอื่ งการวิเคราะห์ 2. การวเิ คราะห์ข้อมูล

ข้อมลู ไปใชไ้ ด้ เบือ้ งต้น2

3. นำความรเู้ ร่อื งคา่ มาตรฐานไปใช้ 2.1 การวัดการกระจาย

ในการเปรยี บเทียบข้อมูล ของข้อมูล

4. หาพน้ื ท่ีใตเ้ ส้นโค้งปกตแิ ละ 2.2 การแจกแจงปกติ

นำความรู้เก่ยี วกับพื้นท่ีใต้เสน้ โคง้ 2.3 ความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชัน

ปกตไิ ปใช้ได้ ของขอ้ มูล

5. ตระหนักถึงความสมเหตสุ มผล

ของคำตอบทีไ่ ด้

ประเมนิ ผล(กลางภาคเรยี น) 20
ประเมนิ ผล(ปลายภาคเรียน) 20
80 100
รวมตลอดภาคเรียน

การวดั ผลและประเมินผลการเรยี น

1) การบนั ทกึ คะแนน แบง่ เป็น คะแนนประเมินระหวา่ งเรียน และคะแนนปลายภาคเรียน
โดยมอี ตั ราสว่ น 80 : 20

2) การบันทึกคะแนนประเมินระหวา่ งเรยี น ภาคเรียนท่ี 1 ประกอบดว้ ย
2.1 ด้านความรูใ้ นเนื้อหา ( Knowledge : K )
2.2 ด้านความซาบซึ้ง, เจตคติ ( Appreciate : A )
2.3 ด้านกระบวนการ ( Process : P )

ดังน้นั คะแนนที่ไดจ้ ะต้องประเมินให้ครอบคลุมค่า K , A และ P และมีหลักฐานทชี่ ัดเจนสามารถตรวจสอบได้
และแยกการประเมินผลตามหน่วยการเรยี นรู้

หนว่ ย ช่อื หน่วย คะแนน K P A
การเรยี นรูท้ ่ี เตม็

1 การวิเคราะห์ขอ้ มลู เบอื้ งต้น 1 30 15 10 5
สอบวัดผลกลางภาคเรยี น 20 20 - -
30 15 10 5
2 การวเิ คราะห์ขอ้ มลู เบอื้ งต้น 2 80 50 20 10
รวม

วธิ กี ารประเมนิ ทำแบบฝกึ ทักษะ , แบบฝกึ หัด , แบบทดสอบประจำหนว่ ยการเรยี นรู้ , การเขา้ เรียน
การร่วมกิจกรรมของนกั เรยี น และการสอบวดั ผลกลางภาคเรยี น

3) การบันทึกคะแนนประเมินปลายภาคเรียน
โดยทำแบบทดสอบปลายภาคเรียน คะแนนเต็ม 20 คะแนน จากความรู้ทุกหนว่ ยการเรยี นรู้

4) ระดบั ผลการเรียน ได้ระดบั ผลการเรียน 4
คะแนนรวมที่ได้ 80 – 100 คะแนน ไดร้ ะดับผลการเรียน 3.5
คะแนนรวมที่ได้ 75 – 79 คะแนน ได้ระดบั ผลการเรยี น 3
คะแนนรวมที่ได้ 70 – 74 คะแนน ได้ระดบั ผลการเรยี น 2.5
คะแนนรวมที่ได้ 65 – 69 คะแนน ได้ระดบั ผลการเรียน 2
คะแนนรวมท่ไี ด้ 60 – 64 คะแนน ได้ระดับผลการเรยี น 1.5
คะแนนรวมท่ีได้ 55 – 59 คะแนน ไดร้ ะดบั ผลการเรยี น 1
คะแนนรวมที่ได้ 50 – 55 คะแนน ไดร้ ะดับผลการเรียน 0
คะแนนรวมทไี่ ด้ 0 – 49 คะแนน

ขอ้ ตกลงเบ้ืองตน้ ในการเรียน

รายวิชา ค33202 เสริมทกั ษะคณติ ศาสตร์ 6 ชั้นมธั ยมศึกษาปที ่ี 6 ภาคเรียนท่ี 2 ปกี ารศึกษา 2564

ขอ้ ที่ ขอ้ ตกลง

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

แบบทดสอบวดั ผลสมั ฤทธิ์ทางการเรยี นกอ่ นเรียน

หนว่ ยการเรยี นร้ทู ่ี 1 เร่อื ง การวิเคราะหข์ ้อมูลเบ้ืองตน้ ครูผ้สู อน นายจำเนียร หงษ์คำมี

รายวิชา ค33202 เสริมทักษะคณติ ศาสตร์ 6 สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

ชั้นมธั ยมศึกษาปีที่ 6 ภาคเรยี นที่ 2 ปกี ารศึกษา 2564

ชื่อ ชน้ั เลขที่ วนั ที่สอบ
.

ตอนที่ 1 เปน็ ปรนัยชนิด 4 ตัวเลอื ก จำนวน 20 ข้อ 10 คะแนน
คำช้แี จง จงทำเครือ่ งหมาย X ทบั อกั ษร ก ข ค หรือ ง ซึง่ เปน็ คำตอบที่ถูกตอ้ งทีส่ ุดเพียงข้อเดยี ว

1. ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของคะแนนสอบนักเรยี น 6 เรียน เปน็ 20 คะแนน แต่ครูทำคะแนนของนาย ก หายไป
เหลอื แตค่ ะแนนของเรยี น 5 คน ดังน้ี 12, 17, 14, 27, 13 แลว้ จงหาคะแนนของนาย ก

ก. 4
ข. 23
ค. 28
ง. 37

2. ผลสอบวิชคณิตศาสตร์ของนาย ก ชน้ั มัธยมศึกษาปีที่ 6 เปน็ ดังนี้

รหสั วิชา ค41101 ค42101 ค41102 ค41202
1.5
จำนวนหน่วยกติ 1 1.5 1 2

เกรด 2.5 3 3.5

เกรดเฉลย่ี วิชาคณติ ศาสตร์ของนาย ก ในชั้นมธั ยมศึกษาปีท่ี 6 เท่ากบั ข้อใด

ก. 2.60

ข. 2.65

ค. 2.70

ง. 2.75

3. นักเรยี นหอ้ งหนึ่ง มี 20 คน เปน็ ผ้หู ญิง 8 คน ถา้ คะแนนเฉล่ียของนักเรยี นหญิง คือ 12 คะแนนและคะแนน
เฉล่ียของนักเรยี นชาย คอื 6 คะแนน จงหาคะแนนเฉลย่ี ของนกั เรยี นท้ังห้อง

ก. 8.4
ข. 8.5
ค. 8.6
ง. 8.7

4. คา่ เฉลี่ยเลขคณิตรวมของราคาบัตร BTS เท่ยี วหนง่ึ เทา่ กับ 48.01 บาท โดยมผี ใู้ หญม่ าใชบ้ รกิ าร 43 คน
และมเี ด็กมาใช้บริการ 57 คน ถา้ ค่าเฉล่ียเลขคณติ ของราคาบัตร BTS ต่อเท่ียวของเด็กราคาเท่ากบั 45 บาท
แล้วราคาบตั ร BTS ท้ังหมดรวมกันของผู้ใหญ่มีค่าเท่ากบั ข้อใด

ก. 2,236 ข. 2,279 ค. 2,322 ง. 2,365

5. กำหนดขอ้ มลู 5, 7, 9, 11 จงหาจำนวนจริง ซึ่งทำให้ ∑( − ) = 0 เมือ่ แทนคา่ ข้อมูลท่ีกำหนดให้
ก. 6 ข. 7 ค. 8 ง. 9

6. ตารางแจกแจงความถ่ีแสดงถงึ อายขุ องผู้ทยี่ ังไม่บรรลนุ ิติภาวะในชว่ งตา่ ง ๆ เป็นดงั ตาราง

ชว่ งอายุ (ปี) ความถี่ (คน)

1–5 4

6 – 10 9

11 – 15 2

16 – 20 5

จงหาว่าอายุเฉลี่ยของผู้ที่ยงั ไม่บรรลุนิตภิ าวะกลุ่มน้คี ือเทา่ ใด

ก. 9 ปี
ข. 9.5 ปี
ค. 10 ปี
ง. 10.5 ปี

7. จงหามัธยฐานของข้อมูลดังตอ่ ไปนี้ 16, 14, 22, 11, 9, 2, 17, 18 ง. 16
ก. 13 ข. 14 ค. 15

8. จากการสอบถามเยาวชนจำนวน 12 คน วา่ เคยไปใชบ้ ริการหอ้ งสมุดมาแล้วกี่ครงั้ ซึง่ ผลของการสำรวจได้
แสดงดังต่อไปน้ี

แลว้ มธั ยฐานของข้อมูลชดุ นมี้ ีคา่ ตรงกับข้อใด

ก. 3 ครั้ง
ข. 3.25 ครั้ง
ค. 3.5 ครงั้
ง. 4 ครงั้

9. ตารางแจกแจงความถี่แสดงถึงคะแนนของนักเรียนท้ังหมด 50 คนท่ีสอบวชิ าคณิตศาสตร์ เปน็ ดงั ตาราง

คะแนนสอบ ความถี่สะสม

1 – 10 8

11 – 20 18

21 – 30 38

31 – 40 50

จงหาว่ามัธยฐานของคะแนนนกั เรยี นกล่มุ น้ีคือเทา่ ใด ค. 25 ง. 26
ก. 23 ข. 24

10. จงหาคา่ ทน่ี ้อยทส่ี ุดของ ∑| − | = 0 เมอื่ กำหนดข้อมูลใหด้ ังน้ี 6, 7, 7, 8, 11, 12, 12 และ
มธั ยฐาน คอื 8

ก. 8 ข. 9.5 ค. 11 ง. 15

11. จากขอ้ มลู ตอ่ ไปนี้ 11, 11, 12, 14, 14, 14, 15, 15 ฐานนยิ มมคี า่ เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
ก. 11 ข. 12 ค. 14 ง. 11 และ 15

12. ข้อมูลดงั ตอ่ ไปน้ี เป็นระดับนำ้ ทปี่ ระตนู ำ้ แหง่ หนึ่งในเวลา 30 วัน

ระดบั นำ้ (เซนตเิ มตร) จำนวนวัน

20 – 22 2

23 – 25 3

26 – 28 4

29 – 31 7

32 – 34 9

35 – 37 5

จงหาวา่ ฐานนยิ มของระดับนำ้ มีค่าเทา่ กบั ข้อใด

ก. 31.2 ข. 32.5 ค. 33 ง. 33.5

13. จงหาคา่ กง่ึ กลางพิสัยจากข้อมลู 30, 20, 51, 72, 80, 13, 81, 95, 85, 84 ง. 54
ก. 51 ข. 52 ค. 53

14. จงหาคา่ กง่ึ กลางพสิ ยั จากตารางแจกแจงความถีท่ ี่กำหนดให้

อนั ตรภาคช้นั ความถีส่ ะสม

1 – 10 6

11 – 20 8

21 – 30 12

ก. 15 ข. 15.5 ค. 20 ง. 20.5

15. จากขอ้ มูลตอ่ ไปน้ี 20, 20, 20, 40, 40, 40, 50, 50, 50, 360

ก. คา่ เฉลย่ี เลขคณติ ข. มธั ยฐาน ค. ฐานนยิ ม ง. มีขอ้ ถูกมากกว่า 1 ข้อ

16. ถา้ ขอ้ มูลชุดหนึ่งประกอบดว้ ย 10, 12, 15, 13 และ 10 แล้วข้อใดต่อไปน้เี ปน็ เทจ็
ก. มัธยฐานเท่ากับ 12
ข. ฐานนิยมน้อยกวา่ 12
ค. ค่าเฉลี่ยเลขคณิตมากกวา่ 12
ง. ฐานนยิ มนอ้ ยกวา่ คา่ เฉลี่ยเลขคณติ

17. ขอ้ มูลชุดหนึง่ ประกอบดว้ ย 4, 9, 2, 7, 6, 5, 4, 6, 3, 4 แล้วข้อใดต่อไปน้ีถกู ต้อง
ก. ค่าเฉลี่ยเลขคณติ < ฐานนิยม < มธั ยฐาน
ข. ฐานนยิ ม < มธั ยฐาน < คา่ เฉลยี่ เลขคณติ
ค. ฐานนยิ ม < ค่าเฉลี่ยเลขคณิต < มธั ยฐาน
ง. มัธยฐาน < ฐานนยิ ม < ค่าเฉล่ียเลขคณติ

18. ความสูงในหนว่ ยเซนตเิ มตรของนักเรียนชน้ั มธั ยมศึกษาตอนปลายแหง่ หน่งึ ซ่ึงมีจำนวน 10 คน ดังน้ี 158,

166, 157, 165, 163, 161, 160, 158, 161 และ 155 ถ้ามีการรบั นกั เรยี นเพมิ่ เตมิ เข้ามาในโรงเรียน 1 คน

ซงึ่ มคี วามสูง 158 เซนตเิ มตร อยากทราบว่า ค่าสถิตใิ นตัวเลอื กใดตอ่ ไปนีจ้ ะไมเ่ กดิ การเปลีย่ นแปลง

ก. ค่าเฉล่ียเลขคณิต ข. มัธยฐาน ค. ฐานนยิ ม ง. ค่ากึง่ กลางพสิ ยั

19. กำหนดข้อมูลชดุ หนงึ่ คือ 10, 3, , 6, 6 คา่ เฉล่ียเลขคณติ ของข้อมลู นม้ี ีค่าเท่ากับ มัธยฐาน แล้ว | | มคี ่า
เทา่ กบั ข้อใด

ก. 3 ข. 4 ค. 5 ง. 6

20. ขอ้ มลู สองชุดเปน็ ดังน้ี ชุดที่ 1 : 1, 3, 3, 6, 8, 9 และชดุ ที่ 2 : 2, 3, 4, 5, 5, 5 แลว้ ขอ้ ใดต่อไปนผี้ ดิ
ก. ฐานนยิ มของขอ้ มูลสองชุดนตี้ ่างกนั อยู่ 2
ข. ค่าเฉลี่ยเลขคณติ รวมของข้อมลู ทั้งสองชดุ เท่ากับ 4.5
ค. คา่ เฉลยี่ เลขคณติ ของข้อมุลชุดท่ี 1 เทา่ กับฐานนยิ มของขอ้ มลู ชดุ ท่ี 2
ง. คา่ เฉลีย่ เลขคณิตของข้อมลุ ชุดท่ี 1 มากกว่าคา่ เฉล่ยี เลขคณิตของข้อมลู ชดุ ที่ 2 อยู่ 0.5

ตอนท่ี 2 เป็นอตั นัย จำนวน 2 ขอ้ 10 คะแนน

คำชีแ้ จง ใหน้ กั เรยี นแสดงวธิ ีทำโดยละเอียด

1. ตารางแจกแจงความถ่ีแสดงถึงคะแนนของนักเรยี นทส่ี อบวชิ าคณิตศาสตร์ เปน็ ดังตาราง

คะแนนสอบ จำนวนนักเรียน

1 – 10 3

11 – 20 12

21 – 30 15

31 – 40 24

41 – 50 6

จงหาวา่ ค่าเฉล่ยี เลขคณิตของคะแนนนักเรยี นกลมุ่ น้ีคอื เท่าใด

ข้ันที่ 1 สิง่ ท่โี จทยก์ ำหนดให.้ .................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
ข้ันท่ี 2 สิง่ ทโ่ี จทย์ต้องการและการวางแผนแก้ปญั หา...........................................................................................
.................................................................................................................................................. ............................
...................................................................................................... ........................................................................
ขน้ั ที่ 3 การดำเนินการแก้ปัญหา...........................................................................................................................
.......................................................................................................................................................... ....................
.............................................................................................................. ................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................................. .................................
................................................................................................. .............................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................................. .................................
................................................................................................. .............................................................................
............................................................................................................................. .................................................
................................................................................................................................ ..............................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
................................................................................................................................ ..............................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
ขนั้ ที่ 4 การสรปุ คำตอบและการตรวจสอบคำตอบ...............................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................................... ...............................
................................................................................................... ...........................................................................

2. ตารางแจกแจงความถี่แสดงถึงคะแนนของนักเรียนทส่ี อบวชิ าวทิ ยาศาสตร์ เป็นดังตาราง

คะแนนสอบ จำนวนนกั เรียน ความถ่ีสะสม

1 – 10 8

11 – 20 18

21 – 30 38

31 – 40 12 50

จงหาเปรยี บเทยี บวา่ มธั ยฐาน และฐานนยิ มของคะแนนนักเรียนกลุ่มน้ี คา่ ใดมคี า่ มากกว่ากนั

ขั้นท่ี 1 สิ่งที่โจทย์กำหนดให.้ .................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
ขั้นท่ี 2 สง่ิ ท่โี จทยต์ ้องการและการวางแผนแก้ปัญหา...........................................................................................
.................................................................................................................................................. ............................
...................................................................................................... ........................................................................
ขั้นท่ี 3 การดำเนินการแกป้ ัญหา...........................................................................................................................
.......................................................................................................................................................... ....................
.............................................................................................................. ................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................................. .................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................................. .................................
................................................................................................. .............................................................................
............................................................................................................................. .................................................
................................................................................................................................ ..............................................
..............................................................................................................................................................................
................................................................................................. .............................................................................
............................................................................................................................. .................................................
................................................................................................................................ ..............................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
ขน้ั ท่ี 4 การสรปุ คำตอบและการตรวจสอบคำตอบ...............................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................................... ...............................
................................................................................................... ...........................................................................

แผนการจดั การเรียนรู้

กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ช้นั มัธยมศึกษาปีที่ 6 ภาคเรียนท่ี 2/2564

หนว่ ยการเรียนร้ทู ่ี 1 เร่ือง การวิเคราะหข์ ้อมูลเบ้ืองต้น 1 จำนวน 35 ชว่ั โมง

แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 2 เร่อื ง คา่ กลางของข้อมลู จำนวน 1 ช่ัวโมง

ผสู้ อน นายจำเนยี ร หงษ์คำมี สอนคร้ังท.ี่ .......สปั ดาห์ที่.........สอนวันที่........เดอื น................พ.ศ.............

1. สาระการเรียนรู้เพม่ิ เติม
1. สาระสถติ แิ ละความน่าจะเปน็
เข้าใจหลักการนบั เบอ้ื งตน้ ความน่าจะเปน็ และนำไปใช้

2. สาระสำคัญ
2.1 คา่ กลางของข้อมูล

3. ผลการเรยี นรู้
3.1 นักเรียนสามารถเลือกวิธวี เิ คราะห์ข้อมูลเบ้ืองตน้ และอธิบายผลการวิเคราะห์ข้อมลู ได้ถกู ต้อง
3.2 นกั เรยี นสามารถนำความรู้เรอ่ื งการวิเคราะห์ข้อมลู ไปใชไ้ ด้
3.3 ตระหนกั ถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบทไ่ี ด้

4. จุดประสงค์การเรียนรู้
4.1 ด้านความรู้ (Knowledge)
1) นักเรยี นสามารถอธบิ ายคา่ กลางข้อมูลได้
2) นกั เรียนสามารถเลอื กวิธีวิเคราะหข์ ้อมูลเบื้องตน้ และอธิบายผลการวิเคราะห์ขอ้ มลู ได้

ถกู ต้อง
4.2 ดา้ นทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ (Process)
1) การแกป้ ญั หา
2) การสื่อสารและการส่อื ความหมายทางคณติ ศาสตร์
3) การเชื่อมโยง
4) การใหเ้ หตุผล
5) ทกั ษะการคดิ สรา้ งสรรค์
4.3 ด้านคณุ ลกั ษณะท่ีพึงประสงค์ (Attitude)
1) ซ่อื สตั ยส์ จุ ริต
2) มวี ินัย ความรบั ผดิ ชอบ
3) ใฝเ่ รียนรู้
4) มงุ่ มั่นในการทำงาน

4.4 สมรรถนะสำคญั ของผ้เู รียน
1) ความสามารถในการสอื่ สาร
2) ความสามารถในการคิด
3) ความสามารถในการแก้ปัญหา
4) ความสามารถในการใช้ทกั ษะชีวิต
5) ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี

4.5 ดา้ นการอา่ น คดิ วเิ คราะห์ และเขยี น
1) การอ่าน : อา่ นสรุปความหรือสือ่ สารได้
2) การคิดวิเคราะห์ : อภปิ รายผลได้
3) การเขยี น : เขยี นสรุปความหรือย่อความได้

5. สาระการเรียนรู้
5.1 เนือ้ หาสาระ
1) ค่ากลางของข้อมูล
ค่ากลางของข้อมูล เป็นค่าสถิติหรือตัวเลขตัวหนึ่งที่ได้จากการวิเคราะห์ข้อมูลชุด

หน่ึง คา่ ทไี่ ด้นัน้ เราถือว่าเป็นตวั แทนของข้อมูลชดุ น้ันซ่ึงเป็นค่าที่อยู่กลางๆของข้อมูลชดุ น้นั การหาค่ากลางของ
ข้อมูลมีวิธีการหามากมายหลายวิธี และแต่ละวิธีจะเกิดค่ากลางได้แต่ละค่าค่ากลางที่นิยมหาและใช้กันเสมอ
ได้แก่ คา่ เฉลี่ยเลขคณติ มัธยฐาน และฐานนิยม

5.2 การบูรณาการ
1) บรู ณาการข้ามกลมุ่ สาระการเรียนรู้
1.1) ภาษาไทย
- เขยี นสอื่ สารได้
- เขียนสรุปความได้
- อภิปรายผลได้
1.2) วิทยาศาสตร์
- การสืบคน้ กระบวนการเรียนรู้อยา่ งเปน็ ระบบ
1.3) สงั คมศึกษา ศาสนา และวัฒนธรรม
- การรู้จักบทบาทหน้าท่ี
2) บรู ณาการกับปรัชญาของเศรษฐกจิ พอเพียง
2.1) ความมีเหตผุ ล
2.2) มีความรู้
3) บูรณาการหลกั สูตรโรงเรยี นมาตรฐานสากล (Worldclass Standard School)
3.1) IS 1- การศกึ ษาค้นควา้ และสรา้ งองค์ความรู้
(Research and Knowledge Formation)
3.2) IS 2- การสือ่ สารและการนำเสนอ (Communication and Presentation)
3.3) IS 3- การนำองค์ความรไู้ ปใช้บรกิ ารสงั คม (Social Service Activity)

6. กระบวนการจดั การเรียนรู้
1) ผู้สอนกล่าวทักทายนักเรียน โดยวิธีการถามตอบ (เช่น ปิดเทอมที่ผ่านมาทำอะไรกันบ้าง,

มีใครเรยี นพิเศษเพ่ือเตรยี มตวั เรยี นช้ัน ม.6 )
2) ผูส้ อนและนักเรยี นรว่ มกันสนทนาเกย่ี วกับสถิติพืน้ ฐาน (เช่น ตง้ั แต่เทอม 1 ที่เรียนสถิติไป

นกั เรยี นไดน้ ำสถติ ไิ ปใช้อะไรในชีวติ ประจำวันบา้ ง และสถิติในชวี ิตประจำวันมอี ะไรบ้าง)
3) ผ้สู อนแจง้ จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรใู้ หน้ กั เรียนทราบว่า เม่ือเรียนแผนการจดั การเรยี นรนู้ แ้ี ลว้

นกั เรยี นสามารถอธบิ ายคา่ กลางขอ้ มลู และเลือกวิธีวเิ คราะห์ข้อมลู เบ้ืองตน้ และอธิบายผลการวิเคราะห์ขอ้ มูลได้
ถูกต้อง

4) ผู้สอนทบทวนเนื้อหาเกี่ยวกับ วิธีการเกบ็ รวบรวมข้อมูล ประเภทของข้อมูล การจัดข้อมูล
และการวิเคราะห์ข้อมลู โดยการซกั ถามนักเรียน แล้วผูส้ อนเขียนสรุปประเด็นสำคัญบนกระดาน ตามประเด็น
สำคัญดังนี้

4.1) วธิ ีการเก็บรวบรวมข้อมลู มีท่ีมาจาก 3 แหล่งใหญ่ ๆ คอื จากทะเบียนหรือแหลง่ ท่ที ำ
ข้อมูลไว้แล้วจากการสำรวจจากประชากรหรอื ตัวอย่าง จากการทดลองหรือสังเกตจากผลการทดลอง

4.2) ข้อมูลแบง่ เปน็ 2 ประเภทใหญ่ ๆ คอื ขอ้ มลู เชิงปริมาณ และข้อมลู เชงิ คุณภาพ
4.3) การวิเคราะห์ขอ้ มลู มีวัตถุประสงค์เพ่อื ต้องการทราบภาพรวมของขอ้ มูล
4.4) การจัดขอ้ มูล อาจทำได้ 2 อยา่ ง คือ ไมแ่ จกแจงความถ่แี ละแจกแจงความถ่ี
4.5) การเลือกวิธีการวิเคราะห์ข้อมูล โดยทั่วไปขึ้นอยู่กับประเภทของข้อมูลว่าเป็นข้อมูล
เชงิ ปริมาณหรือข้อมลู เชงิ คณุ ภาพ
5) ผู้สอนซักถามนักเรียนถงึ วิธีการวิเคราะห์ข้อมูลเบื้องต้นท่ีนักเรียนรู้จัก เช่น การหาค่าร้อย
ละจากการแจกแจงความพี่ของข้อมูล โดยผู้สอนจะยกตัวอย่างข้อมุลชุดหนึ่ง (เช่น น้ำหนักของนักเรียนในชั้น
เรียนจำนวน 20 คน) แล้วให้นักเรียนลองวิเคราะห์ข้อมูลเพื่อสรุปผลตามวิธีที่นักเรียนรู้จัก โดยแบ่งนักเรียน
เป็นกลุ่ม กลุ่มละ 4-5 คน ให้เวลา 10 นาที หลังจากนั้นผู้สอนให้นักเรียนแต่ละกลุ่ม ออกมานำเสนอผลงาน
หน้าชนั้ เรียน
6) ครูอธิบายเรือ่ งการวัดคา่ กลางของข้อมลู โดยมีประเด็นหลกั ในเรื่องตอ่ ไปนี้
6.1) ค่ากลาง หมายถงึ คา่ ทีเ่ ป็นตวั แทนของขอ้ มลู แต่ละชุด
6.2) การวัดค่ากลาง มีหลายวิธีด้วยกัน เช่น ค่าเฉลี่ยเลขคณิต (Arithmetic mean),
ค่าเฉลี่ยเรขาคณิต (Geometic mean), ค่าเฉลี่ยฮาร์มอนิก (Harmonic mean), ค่ากึ่งกลางพิสัย (Mid-
Range), มัธยฐาน (Median), ฐานนิยม (Mode) แต่วิธีที่นิยมใช้กันมี 3 ชนิด คือ ค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน
และ ฐานนยิ ม ค่ากลางแตล่ ะชนดิ มีขอ้ ดีและขอ้ เสยี ที่แตกต่างกนั จงึ ควรเลอื กใชต้ ามความเหมาะสมของข้อมลู
แต่โดยทั่วไปจะนิยมใชก้ ัน 3 ชนิด คือ ค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน และฐานนิยม โดยทั้ง 3 ชนิดนี้สามารถแบง่
ตามการคำนวณได้ 2 กลุ่มใหญ่ ๆ คือ 1. ข้อมูลที่ไม่ได้แจกแจงความถี่ (Ungroup Data) คือ ข้อมูลเดี่ยว
เป็นข้อมูลที่เห็นค่าของข้อมูลชัดเจน และรู้แน่ชัดว่าข้อมูลทั้งหมดมีค่าใดบ้าง มักพบในรูปแบบของข้อมูลดิบ
(Raw Data) 2. ข้อมูลแจกแจงความถี่ (Group Data) คือ ข้อมูลกลุ่ม เป็นข้อมูลที่ไม่เห็นค่าของข้อมูลชัดเจน
และ ไมร่ ูแ้ น่ชดั วา่ ข้อมูลทัง้ หมดมคี ่าใดบา้ ง มกั พบในรปู แบบของตารางแจกแจงความถี่ และ
กราฟรปู แบบต่าง ๆ
6.3) การคำนวณคา่ กลาง ถ้าหาจากข้อมูลที่ไม่ไดแ้ จกแจงความถี่ จะไดค้ ่ากลางทถ่ี กู ต้อง
แนน่ อนแต่ถา้ หากหาจากข้อมลู ทีแ่ จกแจงความถี่ จะไดค้ า่ กลางทเ่ี ปน็ ค่าประมาณของขอ้ มลู ชุดน้ัน

7) ผสู้ อนและนกั เรียนร่วมกนั สรปุ องค์ความรู้ทีไ่ ดจ้ ากกระบวนการจดั การเรยี นรู้
(ค่ากลางของข้อมลู )

8) ผสู้ อนใหน้ ักเรียนกลับไปทบทวนบทเรียนเกี่ยวกับสถิติเบ้อื งตน้
9) ผสู้ อนให้นักเรียนทำแบบฝึกหดั เพิม่ เติม โดยแสดงวิธที ำและส่งผ่าน google classroom /
line ภายในระยะเวลาทีก่ ำหนด

7. หลักฐานการเรยี นรู้ (ชิ้นงาน / ภาระงาน)
7.1 สมุดบนั ทึกการเรียนรู้
7.2 โจทย์แบบฝกึ หัดเพ่ิมเติม
7.3 แบบฝึกหัดในเอกสารประกอบการสอนคณิตศาสตร์
7.4 แบบประเมินทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
7.5 แบบประเมินคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์
7.6 แบบประเมินสมรรถนะทส่ี ำคัญของผู้เรียน
7.7 แบบประเมินการอา่ น คดิ วิเคราะห์ และเขียน

8. สอ่ื การเรยี นการสอนและแหลง่ การเรยี นรู้
8.1 สือ่ การเรยี นการสอน
1) โจทยแ์ บบฝกึ หัดเพิ่มเตมิ
2) เอกสารประกอบการสอนคณติ ศาสตร์
3) หนงั สอื เรยี นคณิตศาสตร์สาระเพิ่มเตมิ เลม่ 2 ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีที่ 6
4) ส่ือออนไลน์ เชน่ Google classroom, Zoom, Meet, Line เปน็ ต้น
8.2 แหล่งการเรียนรู้
1) หอ้ งสมดุ โรงเรยี น
2) บุคคลต่าง ๆ เชน่ ครู เพ่อื น ผ้ทู ่มี คี วามรู้เร่ืองคณิตศาสตร์
3) แหล่งเรยี นรู้อ่ืน ๆ เชน่ อนิ เทอรเ์ น็ต

9. กระบวนการวดั และประเมนิ ผล

ประเด็นที่ประเมิน วธิ กี ารวดั เคร่ืองมอื วดั เกณฑก์ ารประเมิน

1. ด้านความรู้ (Knowledge) - สงั เกตการณต์ อบคำถามและ - แบบฝกึ หดั -รอ้ ยละ 60 ถือวา่ ผา่ น
- นกั เรียนสามารถอธบิ ายคา่ กลาง การอธบิ ายใหเ้ หตุผล เกณฑ์
ขอ้ มูลได้ - ตรวจสมดุ บนั ทึกการเรยี นรู้ - แบบประเมิน
- นกั เรยี นสามารถเลอื กวิธีวเิ คราะห์ - ตรวจแบบฝึกหดั ทักษะและ - มีคะแนนทักษะและ
ข้อมลู เบ้ืองต้นและอธิบายผลการ กระบวนการทาง กระบวนการ
วเิ คราะหข์ อ้ มูลไดถ้ กู ต้อง สังเกตทักษะและกระบวนการ คณติ ศาสตร์ โดยรวมมีคณุ ภาพ
ในการทำงาน โดยดปู ระเด็น ระดบั ผ่านขึ้นไป
2. ด้านทกั ษะและกระบวนการทาง - การแก้ปญั หา
คณิตศาสตร์ (Process) - การสื่อสารและการสื่อ
ความหมายทางคณติ ศาสตร์
- การเช่ือมโยง
- การใหเ้ หตุผล
- การคดิ สรา้ งสรรค์

3. ด้านคณุ ลักษณะที่พึงประสงค์ สงั เกตคณุ ลกั ษณะอันพึง - แบบประเมิน - มีคะแนนคุณลักษณะ
(Attitude) ประสงค์ โดยดปู ระเด็น คุณลักษณะ โดยรวมมคี ณุ ภาพ
- ซือ่ สตั ย์สุจริต อันพึงประสงค์ ระดบั ผ่านข้ึนไป
- มีวินยั
- ใฝ่เรียนรู้
- มงุ่ มนั่ ในการทำงาน

4. สมรรถนะสำคญั ของผูเ้ รยี น สงั เกตด้านสมรรถนะทส่ี ำคญั - แบบประเมิน - คะแนนดา้ นสมรรถนะ
โดยดปู ระเด็น สมรรถนะทส่ี ำคัญ ท่สี ำคญั โดยรวมมี
- ความสามารถในการสอ่ื สาร ของผเู้ รียน คุณภาพ
- ความสามารถในการคดิ ระดับผา่ นขึน้ ไป
- ความสามารถในการแก้ปัญหา
- ความสามารถในการใช้
ทกั ษะชวี ติ
- ความสามารถในการใช้
เทคโนโลยี

5. ดา้ นการอา่ น คิดวิเคราะห์และ สงั เกตดา้ นการอ่าน - แบบประเมินการ - คะแนนดา้ นการอ่าน
เขยี น คิดวเิ คราะห์ และเขยี น อ่านคดิ วิเคราะห์ คิดวเิ คราะห์ และเขียน
โดยดปู ระเด็น และเขียน โดยรวมมีคณุ ภาพระดับ
- การอา่ น ผา่ นขน้ึ ไป
- การคดิ วิเคราะห์
- การเขยี น

10. คุณธรรมจริยธรรมท่สี อดแทรก
10.1 ความรบั ผิดชอบมรี ะเบียบวินยั ในตนเอง
10.2 ความซื่อสตั ย์ในการทำแบบฝึกหัด
10.3 การยอมรับฟงั ความคิดเหน็ และขอ้ เสนอแนะของผ้อู น่ื
10.4 การตรงตอ่ เวลาในการสง่ งาน

11. กิจกรรมเสนอแนะ
-

12. บนั ทกึ ผลหลังการจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้

1. กิจกรรมการเรียนการสอนเปน็ ไป  ตามแผนการจดั การเรียนรู้  ไมเ่ ป็นไปตามแผนการจดั การเรยี นรู้
..............................................................................................................................................................................

2. การจดั กจิ กรรมการเรียนการสอนในครัง้ น้ี มีนักเรยี นเข้าร่วมกจิ กรรมทั้งหมด.....................................คน
คอื ชัน้ ………………………………………………............................................................................................................

3. สรปุ ผลหลงั การจดั กจิ กรรมการเรียนรู้

ประเด็นการประเมนิ ดีมาก ระดบั คุณภาพ ปรบั ปรงุ
ดา้ นความรู้ (K)
จำนวน………..คน ดี พอใช้ จำนวน………..คน
คดิ เปน็ …………% จำนวน………..คน จำนวน………..คน คิดเปน็ …………%
คิดเปน็ …………% คิดเป็น…………%

ดา้ นทักษะ/กระบวนการ (P)

1. ทกั ษะกระบวนการทาง จำนวน………..คน จำนวน………..คน จำนวน………..คน จำนวน………..คน

คณติ ศาสตร์ คิดเป็น…………% คดิ เป็น…………% คดิ เปน็ …………% คดิ เปน็ …………%

2. สมรรถนะสำคัญของผูเ้ รยี น จำนวน………..คน จำนวน………..คน จำนวน………..คน จำนวน………..คน
คดิ เปน็ …………% คิดเป็น…………% คิดเปน็ …………% คดิ เป็น…………%

3. ดา้ นการอา่ น คิดวเิ คราะห์ จำนวน………..คน จำนวน………..คน จำนวน………..คน จำนวน………..คน
คดิ เป็น…………% คิดเป็น…………% คดิ เปน็ …………% คิดเปน็ …………%
และเขยี น

ดา้ นคุณลักษณะ (A) จำนวน………..คน จำนวน………..คน จำนวน………..คน จำนวน………..คน
คดิ เปน็ …………% คิดเป็น…………% คิดเปน็ …………% คิดเป็น…………%

4. ปญั หา/วิธีการแก้ไข
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................

5. ข้อเสนอแนะ
............................................................................................................................. .................................................
................................................................................................................................................................... ...........
...................................................................................................................... ........................................................

(ลงชื่อ)

(นายจำเนียร หงษค์ ำมี)
ตำแหนง่ ครู วทิ ยฐานะ ครชู ำนาญการพิเศษ

แผนการจดั การเรียนรู้

กล่มุ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศกึ ษาปีท่ี 6 ภาคเรียนที่ 2/2564

หน่วยการเรียนร้ทู ่ี 1 เร่อื ง การวิเคราะห์ข้อมลู เบ้ืองต้น 1 จำนวน 35 ช่วั โมง

แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 3 เรื่อง คา่ เฉล่ียเลขคณิต จำนวน 2 ช่ัวโมง

ผ้สู อน นายจำเนียร หงษค์ ำมี สอนครั้งท่ี........สปั ดาหท์ ี่.........สอนวนั ท่.ี .......เดอื น................พ.ศ.............

1. สาระการเรยี นรเู้ พ่ิมเตมิ
1. สาระสถิตแิ ละความน่าจะเป็น
เข้าใจหลักการนับเบอื้ งต้น ความน่าจะเป็น และนำไปใช้

2. สาระสำคัญ
2.1 คา่ เฉล่ยี เลขคณติ

3. ผลการเรยี นรู้
3.1 นกั เรยี นสามารถเลือกวธิ วี ิเคราะหข์ ้อมลู เบื้องตน้ และอธบิ ายผลการวิเคราะห์ข้อมูลไดถ้ ูกต้อง
3.2 นกั เรยี นสามารถนำความรู้เร่อื งการวิเคราะห์ข้อมูลไปใช้ได้
3.3 ตระหนกั ถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้

4. จุดประสงค์การเรียนรู้
4.1 ดา้ นความรู้ (Knowledge)
1) นักเรยี นสามารถบอกความหมายของค่าเฉล่ียเลขคณิตได้
2) นักเรยี นสามารถวิเคราะห์ข้อมลู โดยใช้คา่ เฉลี่ยเลขคณติ ได้
4.2 ด้านทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ (Process)
1) การแก้ปัญหา
2) การส่อื สารและการสอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์
3) การเช่อื มโยง
4) การใหเ้ หตุผล
5) ทักษะการคิดสร้างสรรค์
4.3 ด้านคุณลักษณะท่ีพึงประสงค์ (Attitude)
1) ซื่อสตั ย์สุจริต
2) มวี ินัย ความรับผิดชอบ
3) ใฝ่เรยี นรู้
4) มุง่ มน่ั ในการทำงาน
4.4 สมรรถนะสำคัญของผูเ้ รียน
1) ความสามารถในการสื่อสาร
2) ความสามารถในการคิด

3) ความสามารถในการแก้ปัญหา
4) ความสามารถในการใช้ทักษะชวี ติ
5) ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี
4.5 ด้านการอา่ น คิดวเิ คราะห์ และเขยี น
1) การอา่ น : อา่ นสรปุ ความหรอื สือ่ สารได้
2) การคดิ วเิ คราะห์ : อภปิ รายผลได้
3) การเขยี น : เขียนสรุปความหรอื ย่อความได้

5. สาระการเรยี นรู้
5.1 เน้อื หาสาระ
1) ค่าเฉล่ยี เลขคณิต (Arithmetic Mean : A.M.)
คา่ เฉลยี่ เลขคณติ เป็นคา่ ทีห่ าได้จากการหารผลรวมของขอ้ มลู ท้งั หมดดว้ ยจำนวน

ข้อมูลที่มี นอกจากนี้ยังเหมาะกับการนำมาเป็นค่ากลางเม่ือไมม่ ีข้อมลู ใดหรือค่าใดต่ำหรือสงู ผิดปกตกิ ว่าคา่ อน่ื
มาก ๆ ซึ่งการหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลมี 2 ประเภทใหญ่ ๆ ได้แก่ การหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลที่
ไมไ่ ดแ้ จกแจงความถแ่ี ละแจงแจงความถ่ี

5.2 การบูรณาการ
1) บูรณาการขา้ มกลมุ่ สาระการเรยี นรู้
1.1) ภาษาไทย
- เขียนสอื่ สารได้
- เขยี นสรปุ ความได้
- อภปิ รายผลได้
1.2) วทิ ยาศาสตร์
- การสบื ค้นกระบวนการเรียนรูอ้ ยา่ งเป็นระบบ
1.3) สงั คมศึกษา ศาสนา และวฒั นธรรม
- การรู้จกั บทบาทหนา้ ท่ี
2) บรู ณาการกับปรชั ญาของเศรษฐกิจพอเพียง
2.1) ความมเี หตผุ ล
2.2) มีความรู้
3) บรู ณาการหลกั สูตรโรงเรียนมาตรฐานสากล (Worldclass Standard School)
3.1) IS 1- การศึกษาค้นควา้ และสรา้ งองค์ความรู้
(Research and Knowledge Formation)
3.2) IS 2- การสอ่ื สารและการนำเสนอ (Communication and Presentation)
3.3) IS 3- การนำองค์ความรไู้ ปใช้บรกิ ารสงั คม (Social Service Activity)

6. กระบวนการจดั การเรียนรู้
1) ผสู้ อนกลา่ วทักทายนกั เรยี น โดยวิธกี ารถามตอบ (เช่น เม่อื คาบทแี่ ลว้ เรียนเร่ืองเกีย่ วกับ

อะไร, การหาค่ากลางของข้อมลู มีขอ้ มูลอยู่ก่ีแบบ)
2) ผู้สอนและนักเรียนร่วมกันสนทนาเกี่ยวกับข้อมูลที่ใช้คำนวณทางสถิติ (ข้อมูลแจกแจง

ความถี่ คือ ข้อมลู เดี่ยว เป็นข้อมลู ทีเ่ ห็นคา่ ของข้อมูลชดั เจน และรู้แน่ชัดวา่ ข้อมูลทง้ั หมดมีค่าใดบ้าง มักพบใน
รูปแบบของข้อมูลดิบ (Raw Data) และ ข้อมูลแจกแจงความถี่ (Group Data) คือ ข้อมูลกลุ่ม เป็นข้อมูลที่ไม่
เหน็ คา่ ของขอ้ มลู ชดั เจน และไม่รู้แนช่ ัดวา่ ขอ้ มูลทงั้ หมดมคี ่าใดบา้ ง มักพบในรูปแบบของตารางแจกแจงความถี่
และกราฟรปู แบบตา่ ง ๆ)

3) ผสู้ อนแจง้ จุดประสงค์การเรียนรู้ใหน้ กั เรยี นทราบวา่ เม่ือเรยี นแผนการจัดการเรยี นรนู้ ้ีแล้ว
นกั เรียนสามารถบอกความหมายและวเิ คราะห์ข้อมลู โดยใช้ค่าเฉลยี่ เลขคณิตได้

4) ผสู้ อนอธบิ ายเกย่ี วกับ คา่ เฉลยี่ เลขคณติ (Arithmetic Mean : A.M.) วา่ คา่ เฉลยี่ เลขคณติ
เปน็ ค่าทหี่ าไดจ้ ากการหารผลรวมของขอ้ มูลท้ังหมดดว้ ยจำนวนข้อมลู ท่ีมี นอกจากน้ียังเหมาะกับการนำมาเป็น
คา่ กลางเม่ือไม่มีข้อมลู ใดหรือคา่ ใดต่ำหรอื สูงผิดปกตกิ วา่ คา่ อ่นื มาก ๆ ซง่ึ การหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมลู มี 2
ประเภทใหญ่ ๆ ได้แก่ การหาค่าเฉลี่ยเลขคณติ ของข้อมูลท่ีไม่ได้แจกแจงความถี่และแจงแจงความถี่

5) ผู้สอนอธิบายการหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลที่ไม่ได้แจกแจงความถี่ สำหรับข้อมูลท่ี
ไม่ได้แจกแจงความถี่สามารถแบ่งวิธีการคำนวณได้ 2 ประเภท ตามแหล่งข้อมูล คือ ประชากร (Population)
และกลุม่ ตัวอย่าง (Sample)

- ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของประชากร (Population Mean) ให้ x1, x2, x3, … , xN แทน
ข้อมลู เม่อื N แทนจำนวนจากประชากร ค่าเฉลย่ี เลขคณิตของประชากร (Population Mean) เขียนแทนด้วย
μ (อา่ นว่า มิว) หาได้จาก

µ = x1+x2+x3+ … + xN = ∑Ni=1 xi เม่อื N แทนจำนวนจากประชากร

NN

- ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของกลุ่มตัวอย่าง (Sample Mean) ให้ x1, x2, x3, … , xn แทน
ข้อมูล เมื่อ n แทนจำนวนจากกลุ่มตัวอย่าง ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของประชากร (Sample Mean) เขียนแทนด้วย
x̅ (อ่านวา่ เอก็ ซ์บาร์) หาไดจ้ าก

x̅ = x1+x2+x3+ … + xn = ∑ni=1 xi เมอ่ื n แทนจำนวนจากกลุม่ ตวั อยา่ ง

nn

6) ผู้สอนและนักเรียนร่วมกันทำตัวอย่างที่ 1 – 6 ในเอกสารประกอบการเรียนเพิ่มเสริม
ความเขา้ ใจใหก้ ับนักเรยี น โดยมีขั้นตอนในการลำดับความคิดอย่างเปน็ ระบบดังน้ี 1. หาและรวบรวมสง่ิ ทโี่ จทย์
กำหนดให้ 2. หาสิ่งที่โจทย์ต้องการทราบ หรือปัญหาของโจทย์ รวมทั้งวางแผนในการแก้ปัญหานั้นอย่างไร
3. ดำเนินการแก้ปัญหาเพื่อหาคำตอบตามแผนที่วางไว้ 4. สรุปขั้นตอนของการแก้ปัญหา สิ่งที่ได้เรียนรู้จาก
โจทยป์ ัญหา รวมทงั้ คำตอบท่ีไดส้ อดคลอ้ งกับโจทย์ทีต่ ้องการหรือไม่

ตวั อยา่ งที่ 1 จงหาค่าเฉลย่ี เลขคณิตของข้อมูล 5, 8, 12, 12, 16

ตัวอยา่ งที่ 2 จงหาค่าเฉลี่ยเลขคณติ ของข้อมูล 6, 7, 7, 8, 9, 9, 9, 10, 10, 11

ตวั อยา่ งท่ี 3 กำหนดข้อมูลการสอบคณติ ศาสตรซ์ ่ึงมคี ะแนนของนักเรยี นแสดงดว้ ยแผนภาพต้น – ใบดังน้ี

0 789
1 0157
2 122
3 02

ตัวอยา่ งที่ 4 นักเรียน 10 คน มีค่าเฉลี่ยเลขคณิตของคะแนนสอบ คือ 10 ถ้าคะแนนของนักเรียน 9 คน
แรก คอื 5, 8, 7.5, 8, 6, 7, 9, 7, 8, 10 แลว้ จงหาคะแนนของอกี หน่งึ คนท่เี หลอื

ตัวอย่างที่ 5 นกั เรียน 8 คน มคี า่ เฉลยี่ เลขคณติ ของคะแนนสอบ คอื 7.5 ถ้าคะแนนของนักเรียน 7 คนแรก
คือ 10, 10, 9.5, 4.2, 6, 3.5, 1 แล้ว จงหาคะแนนของอกี หนึ่งคนทเี่ หลอื

ตัวอย่างที่ 6 นกั เรียนห้องหนงึ่ มี 20 คน มีคะแนนเฉลีย่ คอื 8 แตต่ ่อมาพบว่าคา่ เฉลยี่ น้ี ไม่ถกู ตอ้ ง เนื่องจาก
อา่ นคะแนนของนักเรียนคนหนง่ึ ผดิ ไป จากคะแนนที่ถูกคือ 6 คะแนน อ่านผิดเปน็ 8 คะแนน จงหาคะแนนเฉล่ยี
ที่ถูกต้อง

7) ผู้สอนและนกั เรียนร่วมกันสรปุ องค์ความรทู้ ไี่ ด้จากกระบวนการจัดการเรยี นรู้
(ค่าเฉลี่ยเลขคณติ )

8) ผู้สอนให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะที่ 1 ในเอกสารประกอบการเรียน ส่งทาง google
classroom ภายในวันพร่งุ นี้ และเฉลยในช่วั โมงถัดไป พรอ้ มทัง้ เนน้ ย้ำเรอ่ื งความซื่อสัตยใ์ นการทำงาน

9) ผู้สอนใหน้ กั เรียนทำแบบฝกึ หดั เพ่ิมเตมิ โดยแสดงวิธที ำและส่งผา่ น google classroom /
line ภายในระยะเวลาที่กำหนด

7. หลกั ฐานการเรยี นรู้ (ชนิ้ งาน / ภาระงาน)
7.1 สมุดบันทกึ การเรียนรู้
7.2 โจทยแ์ บบฝกึ หดั เพิ่มเตมิ
7.3 แบบฝกึ หัดในเอกสารประกอบการสอนคณิตศาสตร์
7.4 แบบประเมินทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
7.5 แบบประเมนิ คุณลักษณะอันพึงประสงค์
7.6 แบบประเมนิ สมรรถนะท่สี ำคญั ของผู้เรยี น
7.7 แบบประเมนิ การอา่ น คิดวิเคราะห์ และเขยี น

8. ส่ือการเรียนการสอนและแหลง่ การเรียนรู้
8.1 สอ่ื การเรยี นการสอน
1) โจทยแ์ บบฝกึ หดั เพ่ิมเตมิ
2) เอกสารประกอบการสอนคณิตศาสตร์
3) หนงั สอื เรียนคณติ ศาสตร์สาระเพ่ิมเติม เล่ม 2 ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 6
4) สอื่ ออนไลน์ เช่น Google classroom, Zoom, Meet, Line เป็นต้น
8.2 แหล่งการเรยี นรู้
1) ห้องสมดุ โรงเรยี น
2) บคุ คลตา่ ง ๆ เช่น ครู เพื่อน ผู้ทีม่ ีความรเู้ ร่อื งคณิตศาสตร์
3) แหล่งเรียนร้อู น่ื ๆ เช่น อินเทอรเ์ นต็

9. กระบวนการวัดและประเมนิ ผล

ประเด็นท่ีประเมนิ วิธกี ารวัด เครอื่ งมือวัด เกณฑ์การประเมิน

1. ด้านความรู้ (Knowledge) - สงั เกตการตอบคำถามและการ - แบบฝกึ หดั -ร้อยละ 60 ถอื ว่าผา่ น
- นกั เรียนสามารถบอกความหมายของ อธบิ ายใหเ้ หตผุ ล เกณฑ์
คา่ เฉลย่ี เลขคณิตได้ - ตรวจสมดุ บนั ทกึ การเรยี นรู้
- นกั เรียนสามารถวเิ คราะหข์ ้อมลู โดยใช้ - ตรวจแบบฝกึ หดั
ค่าเฉลีย่ เลขคณิตได้
2. ดา้ นทกั ษะและกระบวนการทาง สงั เกตทักษะและกระบวนการใน - แบบประเมินทกั ษะ - มคี ะแนนทกั ษะและ
คณติ ศาสตร์ (Process) การทำงาน โดยดปู ระเด็น และกระบวนการทาง กระบวนการ
- การแก้ปญั หา คณิตศาสตร์ โดยรวมมีคณุ ภาพ
3. ด้านคุณลักษณะทีพ่ งึ ประสงค์ - การใหเ้ หตุผล ระดบั ผ่านขน้ึ ไป
(Attitude) - การสือ่ สาร - แบบประเมิน
- การคดิ วเิ คราะห์ คุณลกั ษณะ - มคี ะแนนคุณลักษณะ
4. สมรรถนะสำคญั ของผู้เรียน - การเชอ่ื มโยงความรูท้ าง อันพงึ ประสงค์ โดยรวมมคี ณุ ภาพ
คณติ ศาสตร์ ระดับผ่านขึน้ ไป
- แบบประเมนิ
สังเกตคณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์ สมรรถนะทีส่ ำคัญ - คะแนนด้านสมรรถนะท่ี
โดยดปู ระเดน็ ของผู้เรยี น สำคัญโดยรวมมีคณุ ภาพ
- ซ่ือสัตยส์ จุ ริต ระดบั ผา่ นขึน้ ไป
- มีวนิ ัย ความรับผดิ ชอบ
- ใฝ่เรยี นรู้
- ม่งุ มั่นในการทำงาน

สงั เกตดา้ นสมรรถนะทส่ี ำคญั
โดยดูประเดน็
- ความสามารถในการส่อื สาร
- ความสามารถในการคิด
- ความสามารถในการแกป้ ญั หา
- ความสามารถในการใช้
ทักษะชวี ิต
- ความสามารถในการใช้
เทคโนโลยี

ประเดน็ การประเมนิ วธิ ีการวัดและประเมินผล เคร่อื งมอื วัด เกณฑ์ประเมิน

5. ดา้ นการอ่าน คิดวิเคราะหแ์ ละเขยี น สงั เกตดา้ นการอา่ น - แบบประเมนิ การ - คะแนนดา้ นการอ่าน
คดิ วิเคราะห์ และเขยี น
โดยดูประเดน็ อ่านคดิ วิเคราะห์ และ คดิ วิเคราะห์ และเขียน
เขียน โดยรวมมีคณุ ภาพระดบั
- การอา่ น
ผ่านขึน้ ไป
- การคดิ วิเคราะห์
- การเขยี น

10. คุณธรรมจริยธรรมที่สอดแทรก
10.1 ความรบั ผดิ ชอบมีระเบียบวินยั ในตนเอง
10.2 ความซ่ือสตั ย์ในการทำแบบฝกึ หดั
10.3 การยอมรับฟงั ความคดิ เห็น และข้อเสนอแนะของผอู้ น่ื
10.4 การตรงต่อเวลาในการสง่ งาน

11. กจิ กรรมเสนอแนะ
-

12. บนั ทกึ ผลหลังการจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้

1. กิจกรรมการเรียนการสอนเปน็ ไป  ตามแผนการจดั การเรียนรู้  ไมเ่ ป็นไปตามแผนการจดั การเรยี นรู้
..............................................................................................................................................................................

2. การจดั กจิ กรรมการเรียนการสอนในครัง้ น้ี มีนักเรยี นเข้าร่วมกจิ กรรมทั้งหมด.....................................คน
คอื ชัน้ ………………………………………………............................................................................................................

3. สรปุ ผลหลงั การจดั กจิ กรรมการเรียนรู้

ประเด็นการประเมนิ ดีมาก ระดบั คุณภาพ ปรบั ปรงุ
ดา้ นความรู้ (K)
จำนวน………..คน ดี พอใช้ จำนวน………..คน
คดิ เปน็ …………% จำนวน………..คน จำนวน………..คน คิดเปน็ …………%
คิดเปน็ …………% คิดเป็น…………%

ดา้ นทักษะ/กระบวนการ (P)

1. ทกั ษะกระบวนการทาง จำนวน………..คน จำนวน………..คน จำนวน………..คน จำนวน………..คน

คณติ ศาสตร์ คิดเป็น…………% คดิ เป็น…………% คดิ เปน็ …………% คดิ เปน็ …………%

2. สมรรถนะสำคัญของผูเ้ รยี น จำนวน………..คน จำนวน………..คน จำนวน………..คน จำนวน………..คน
คดิ เปน็ …………% คิดเป็น…………% คิดเปน็ …………% คดิ เป็น…………%

3. ดา้ นการอา่ น คิดวเิ คราะห์ จำนวน………..คน จำนวน………..คน จำนวน………..คน จำนวน………..คน
คดิ เป็น…………% คิดเป็น…………% คดิ เปน็ …………% คิดเปน็ …………%
และเขยี น

ดา้ นคุณลักษณะ (A) จำนวน………..คน จำนวน………..คน จำนวน………..คน จำนวน………..คน
คดิ เปน็ …………% คิดเป็น…………% คิดเปน็ …………% คิดเป็น…………%

4. ปญั หา/วิธีการแก้ไข
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................

5. ข้อเสนอแนะ
............................................................................................................................. .................................................
................................................................................................................................................................... ...........
...................................................................................................................... ........................................................

(ลงชื่อ)

(นายจำเนียร หงษค์ ำมี)
ตำแหนง่ ครู วทิ ยฐานะ ครชู ำนาญการพิเศษ

แผนการจดั การเรยี นรู้

กลมุ่ สาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ ชัน้ มธั ยมศึกษาปที ่ี 6 ภาคเรยี นที่ 2/2564

หน่วยการเรียนร้ทู ่ี 1 เรอ่ื ง การวิเคราะห์ข้อมลู เบ้ืองตน้ 1 จำนวน 35 ช่ัวโมง

แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 4 เร่อื ง คา่ เฉลย่ี เลขคณิตถว่ งนำ้ หนัก จำนวน 2 ช่ัวโมง

ผู้สอน นายจำเนียร หงษ์คำมี สอนคร้งั ที่........สัปดาหท์ ี่.........สอนวันที่........เดอื น................พ.ศ.............

1. สาระการเรียนรู้เพิ่มเติม
1. สาระสถติ ิและความน่าจะเปน็
เข้าใจหลกั การนบั เบ้อื งต้น ความน่าจะเปน็ และนำไปใช้

2. สาระสำคญั
2.1 ค่าเฉลี่ยเลขคณติ ถ่วงนำ้ หนกั

3. ผลการเรยี นรู้
3.1 นกั เรยี นสามารถเลือกวธิ ีวิเคราะหข์ ้อมูลเบื้องตน้ และอธิบายผลการวิเคราะหข์ ้อมลู ไดถ้ กู ต้อง
3.2 นักเรยี นสามารถนำความรู้เรอ่ื งการวเิ คราะห์ข้อมูลไปใช้ได้
3.3 ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบท่ีได้

4. จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้
4.1 ด้านความรู้ (Knowledge)
1) นกั เรยี นสามารถบอกความหมายของค่าเฉลยี่ เลขคณิตถว่ งนำ้ หนกั ได้
2) นกั เรียนสามารถวิเคราะห์ข้อมลู โดยใช้ค่าเฉล่ียเลขคณติ ถ่วงน้ำหนกั ได้
4.2 ดา้ นทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ (Process)
1) การแก้ปัญหา
2) การสอ่ื สารและการสอื่ ความหมายทางคณติ ศาสตร์
3) การเชอ่ื มโยง
4) การให้เหตุผล
5) ทกั ษะการคดิ สรา้ งสรรค์
4.3 ดา้ นคุณลักษณะท่ีพึงประสงค์ (Attitude)
1) ซื่อสตั ยส์ ุจริต
2) มวี ินยั ความรบั ผิดชอบ
3) ใฝเ่ รยี นรู้
4) มุง่ มน่ั ในการทำงาน
4.4 สมรรถนะสำคัญของผเู้ รียน
1) ความสามารถในการสอ่ื สาร
2) ความสามารถในการคดิ

3) ความสามารถในการแก้ปัญหา
4) ความสามารถในการใช้ทักษะชวี ติ
5) ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี
4.5 ดา้ นการอา่ น คิดวเิ คราะห์ และเขยี น
1) การอา่ น : อา่ นสรปุ ความหรอื สือ่ สารได้
2) การคดิ วเิ คราะห์ : อภปิ รายผลได้
3) การเขยี น : เขยี นสรปุ ความหรอื ย่อความได้

5. สาระการเรียนรู้
5.1 เนื้อหาสาระ
1) ค่าเฉลย่ี เลขคณิตถ่วงน้ำหนกั (Weight Arithmetic Mean)
การหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตถ่วงนำ้ หนัก ใชใ้ นกรณีทข่ี อ้ มลู แต่ละคา่ มีความสำคญั ไม่

เท่ากัน เช่น การคำนวณเกรดเฉลี่ย GPAX เพื่อสอบเข้า, การคำนวณราคาสินค้าเฉลี่ยที่ปริมาณขายไม่เท่ากัน
ซึ่งจะแยกเป็น 2 ประเภท คือ ค่าเฉลี่ยเลขคณิตถ่วงน้ำหนักของประชากร และ ค่าเฉลี่ยเลขคณิตถ่วงน้ำหนัก
ของกลมุ่ ตวั อย่าง

5.2 การบูรณาการ
1) บรู ณาการขา้ มกลุ่มสาระการเรียนรู้
1.1) ภาษาไทย
- เขยี นส่ือสารได้
- เขียนสรุปความได้
- อภปิ รายผลได้
1.2) วิทยาศาสตร์
- การสบื ค้นกระบวนการเรียนร้อู ย่างเปน็ ระบบ
1.3) สังคมศกึ ษา ศาสนา และวัฒนธรรม
- การรจู้ กั บทบาทหนา้ ท่ี
2) บรู ณาการกบั ปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง
2.1) ความมีเหตผุ ล
2.2) มีความรู้
3) บรู ณาการหลักสูตรโรงเรียนมาตรฐานสากล (Worldclass Standard School)
3.1) IS 1- การศกึ ษาค้นควา้ และสร้างองค์ความรู้
(Research and Knowledge Formation)
3.2) IS 2- การสอ่ื สารและการนำเสนอ (Communication and Presentation)
3.3) IS 3- การนำองค์ความรู้ไปใช้บรกิ ารสงั คม (Social Service Activity)

6. กระบวนการจดั การเรียนรู้
1) ผู้สอนกลา่ วทักทายนกั เรยี น พรอ้ มทง้ั ทบทวนเกย่ี วกบั เรือ่ งท่ีเรยี นไปแลว้

(เชน่ การหาค่าเฉล่ยี เลขคณิตแบบไม่แจกแจงความถี่มสี ตู รอะไรบ้าง)
2) ผู้สอนแจ้งจดุ ประสงค์การเรยี นรใู้ หน้ ักเรียนทราบว่า เม่อื เรียนแผนการจัดการเรียนรนู้ ้แี ลว้

นักเรยี นสามารถบอกความหมายและวเิ คราะหข์ ้อมลู โดยใช้คา่ เฉล่ยี เลขคณิตถว่ งนำ้ หนักได้
3) ผสู้ อนอธบิ ายเกีย่ วกับ การหาคา่ เฉล่ยี เลขคณิตถว่ งนำ้ หนัก (Weight Arithmetic Mean)

ดังนี้ การหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตถ่วงน้ำหนัก ใช้ในกรณีที่ข้อมูลแต่ละค่ามีความสำคัญไม่เท่ากัน เช่น การคำนวณ
เกรดเฉลยี่ GPAX เพอ่ื สอบเขา้ , การคำนวณราคาสนิ คา้ เฉลีย่ ท่ปี รมิ าณขายไม่เท่ากนั

4) ผสู้ อนอธิบายการหาค่าเฉลีย่ เลขคณติ ถว่ งนำ้ หนักของข้อมูลสามารถแบง่ วิธกี ารคำนวณได้
2 ประเภท ตามแหลง่ ข้อมูล คือ ประชากร (Population) และกลุม่ ตวั อยา่ ง (Sample)

- ค่าเฉลี่ยเลขคณิตถ่วงน้ำหนักของประชากร ให้ x1, x2, x3, … , xN แทนข้อมูล
เมื่อ N แทนจำนวนจากประชากร และให้ w1, w2, w3, … , wN แทนน้ำหนักของข้อมูล x1, x2, x3, … , xN
ตามลำดับ จะได้

ค่าเฉล่ียเลขคณติ ถว่ งน้ำหนักของประชากร (µw) = w1x1+w2x2+w3x3+ … + wNxN
w1+w2+w3+ … + wN

= ∑Ni=1 wixi

N

- คา่ เฉลย่ี เลขคณติ ถ่วงนำ้ หนักของกลุ่มตัวอยา่ ง ให้ x1, x2, x3, … , xn แทนข้อมูล
เมือ่ n แทนจำนวนจากกลุม่ ตวั อยา่ ง และให้ w1, w2, w3, … , wN แทนน้ำหนักของขอ้ มูล x1, x2, x3, … , xn
ตามลำดบั จะได้

คา่ เฉลี่ยเลขคณติ ถว่ งน้ำหนักของประชากร (x̅w) = w1x1+w2x2+w3x3+ … + wnxn
w1+w2+w3+ … + wn
= ∑ni=1 wixi
n

5) ผู้สอนและนักเรียนร่วมกันทำตัวอย่างที่ 7 – 10 ในเอกสารประกอบการเรียนเพิ่มเสริม
ความเข้าใจใหก้ ับนกั เรียน โดยมีขนั้ ตอนในการลำดับความคิดอย่างเป็นระบบดงั นี้ 1. หาและรวบรวมสิ่งที่โจทย์
กำหนดให้ 2. หาสิ่งที่โจทย์ต้องการทราบ หรือปัญหาของโจทย์ รวมทั้งวางแผนในการแก้ปัญหานั้นอย่างไร
3. ดำเนินการแก้ปัญหาเพื่อหาคำตอบตามแผนที่วางไว้ 4. สรุปขั้นตอนของการแก้ปัญหา สิ่งที่ได้เรียนรู้จาก
โจทยป์ ัญหา รวมทง้ั คำตอบที่ไดส้ อดคลอ้ งกบั โจทยท์ ่ีต้องการหรอื ไม่

ตวั อยา่ งที่ 7 ในการสอบคร้งั หน่งึ ครูให้น้ำหนักวชิ าเคมี ฟสิ กิ ส์ ชวี วิทยา และคณติ สาสตร์ เปน็ 2, 1, 3
และ 4 ตามลำดับ ถา้ วมิ ลสอบท้งั 4 รายวิชาไดค้ ะแนน 65, 70, 80 และ 85 ตามลำดับ จงหาคา่ เฉล่ียของ
คะแนนวมิ ลที่สอบคร้งั น้ี

ตวั อย่างที่ 8 ถ้าเกรดเฉลย่ี เท่ากับ 3.0 จงหาหน่วยกติ ของวชิ าภาษาจีน

วชิ า ภาษาไทย ภาษาอังกฤษ ภาษาจีน ภาษาละติน
หนว่ ยกติ 2 2 ? 1
2 3.5 4 3
เกรด

ตัวอย่างที่ 9 ผลการสอบวิชาคณิตศาสตรข์ องนายคณิต ในชั้นมธั ยมศึกษาปที ่ี 4 เปน็ ดังตาราง
เกรดเฉล่ียของวิชาคณติ ศาสตรข์ องนายคณติ ในชัน้ มธั ยมศึกษาปที ่ี 4 เท่ากับเท่าใด

รหสั วิชา ค41101 ค42101 ค41102 ค41202
จำนวนหน่วยกติ 1 1.5 1 1.5

เกรด 2.5 3 3.5 2

ตัวอย่างท่ี 10 บรษิ ทั หนง่ึ มียอดขายในแต่ละไตรมาสของปี 2557 เปน็ ตามลำดับดงั นี้
17 21 19 23 (หนว่ ย : ลา้ นบาท)

การพยากรณย์ อดขายในไตรมาสถดั ไปจะใช้คา่ เฉล่ยี เลขคณิตถ่วงน้ำหนัก ถ้าบริษทั ถว่ งน้ำหนักข้อมลู ด้วย
1, 1, 1 และ 3 ตามลำดบั แลว้ ค่าเฉล่ียเลขคณติ ถ่วงนำ้ หนกั ของขอ้ มลุ ชดุ นี้เท่ากบั กีล่ า้ นบาท

6) ผสู้ อนและนกั เรยี นรว่ มกันสรุปองค์ความรู้ที่ได้จากกระบวนการจดั การเรียนรู้
(คา่ เฉลี่ยเลขคณติ ถ่วงนำ้ หนกั )

7) ผสู้ อนให้นักเรียนทำแบบฝึกหดั เพ่ิมเติม โดยแสดงวธิ ีทำและสง่ ผา่ น google classroom /
line ภายในระยะเวลาทก่ี ำหนด

7. หลกั ฐานการเรยี นรู้ (ชิ้นงาน / ภาระงาน)
7.1 สมุดบนั ทึกการเรียนรู้
7.2 โจทย์แบบฝึกหดั เพม่ิ เติม
7.3 แบบฝึกหดั ในเอกสารประกอบการสอนคณิตศาสตร์
7.4 แบบประเมินทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
7.5 แบบประเมนิ คณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์
7.6 แบบประเมนิ สมรรถนะที่สำคัญของผเู้ รยี น
7.7 แบบประเมนิ การอ่าน คิดวเิ คราะห์ และเขยี น

8. สอื่ การเรยี นการสอนและแหลง่ การเรยี นรู้
8.1 สอื่ การเรียนการสอน
1) โจทยแ์ บบฝึกหดั เพิ่มเตมิ
2) เอกสารประกอบการสอนคณิตศาสตร์
3) หนังสอื เรียนคณติ ศาสตร์สาระเพิ่มเติม เลม่ 2 ชน้ั มัธยมศึกษาปีท่ี 6
4) ส่ือออนไลน์ เชน่ Google classroom, Zoom, Meet, Line เปน็ ตน้
8.2 แหล่งการเรียนรู้
1) หอ้ งสมดุ โรงเรียน
2) บคุ คลต่าง ๆ เชน่ ครู เพือ่ น ผ้ทู ีม่ คี วามรู้เรอื่ งคณิตศาสตร์
3) แหล่งเรียนรูอ้ ่นื ๆ เชน่ อินเทอรเ์ น็ต

9. กระบวนการวดั และประเมินผล

ประเดน็ ท่ีประเมนิ วธิ กี ารวดั เคร่ืองมอื วดั เกณฑก์ ารประเมนิ

1. ด้านความรู้ (Knowledge) - สังเกตการตอบคำถามและการ - แบบฝึกหัด -ร้อยละ 60 ถอื ว่าผ่าน
- นักเรียนสามารถบอกความหมายของ อธบิ ายให้เหตผุ ล เกณฑ์
คา่ เฉลีย่ เลขคณติ ถ่วงน้ำหนกั ได้ - ตรวจสมดุ บนั ทึกการเรยี นรู้
- นกั เรยี นสามารถวเิ คราะหข์ ้อมลู โดยใช้ - ตรวจแบบฝึกหดั
ค่าเฉล่ยี เลขคณิตถ่วงน้ำหนักได้

2. ดา้ นทักษะและกระบวนการทาง สังเกตทักษะและกระบวนการใน - แบบประเมนิ ทกั ษะ - มีคะแนนทักษะและ
คณติ ศาสตร์ (Process) การทำงาน โดยดปู ระเดน็ และกระบวนการทาง กระบวนการ
- การแกป้ ญั หา คณติ ศาสตร์ โดยรวมมคี ณุ ภาพ
- การสอื่ สารและการสื่อ ระดบั ผ่านข้นึ ไป

ความหมาย

ทางคณิตศาสตร์

- การเช่อื มโยง

- การใหเ้ หตผุ ล
- ทกั ษะการคิดสรา้ งสรรค์

3. ดา้ นคณุ ลักษณะทพี่ ึงประสงค์ สงั เกตคณุ ลักษณะอันพึงประสงค์ - แบบประเมิน - มคี ะแนนคณุ ลักษณะ
(Attitude) โดยดูประเด็น คณุ ลักษณะ โดยรวมมีคณุ ภาพ
- ซือ่ สัตยส์ จุ ริต อนั พึงประสงค์ ระดบั ผ่านข้นึ ไป
- มีวินัย ความรับผดิ ชอบ
- ใฝ่เรียนรู้
- มุ่งมัน่ ในการทำงาน

ประเด็นการประเมนิ วธิ ีการวดั และประเมินผล เครอ่ื งมอื วดั เกณฑ์ประเมนิ
4. สมรรถนะสำคญั ของผู้เรยี น
สงั เกตด้านสมรรถนะทส่ี ำคญั - แบบประเมนิ - คะแนนดา้ นสมรรถนะที่
โดยดูประเดน็ สมรรถนะทส่ี ำคญั สำคญั โดยรวมมคี ณุ ภาพ
- ความสามารถในการสอื่ สาร ของผู้เรียน ระดับผา่ นข้นึ ไป
- ความสามารถในการคิด
- ความสามารถในการแกป้ ัญหา
- ความสามารถในการใช้
ทักษะชวี ิต
- ความสามารถในการใช้

เทคโนโลยี

5. ดา้ นการอ่าน คิดวเิ คราะห์และเขยี น สงั เกตด้านการอ่าน - แบบประเมนิ การ - คะแนนดา้ นการอา่ น
อา่ นคิดวเิ คราะห์ และ คดิ วิเคราะห์ และเขียน
คิดวเิ คราะห์ และเขียน เขยี น โดยรวมมีคณุ ภาพระดับ
โดยดปู ระเดน็ ผา่ นขน้ึ ไป
- การอ่าน
- การคดิ วิเคราะห์
- การเขยี น

10. คณุ ธรรมจริยธรรมท่สี อดแทรก
10.1 ความรับผิดชอบมีระเบยี บวินยั ในตนเอง
10.2 ความซ่อื สัตย์ในการทำแบบฝึกหดั
10.3 การยอมรับฟังความคดิ เหน็ และข้อเสนอแนะของผู้อ่ืน
10.4 การตรงตอ่ เวลาในการสง่ งาน

11. กิจกรรมเสนอแนะ
-