แผนการสอน รายวิชา ค33202 เสริมทักษะคณิตศาสตร์ 6 ชั้น ม.6_เทอม_2-2564_ครูจำเนียร_(ปรับปรุง 1-11-2564)

ปัญหาของโจทย์ รวมทั้งวางแผนในการแกป้ ัญหานั้นอย่างไร 3. ดำเนินการแก้ปญั หาเพื่อหาคำตอบตามแผนที่
วางไว้ 4. สรปุ ข้นั ตอนของการแกป้ ญั หา สิ่งท่ีไดเ้ รยี นรู้จากโจทย์ปญั หา รวมทั้งคำตอบทไี่ ดส้ อดคล้องกับโจทย์ท่ี
ตอ้ งการหรือไม่

ตัวอยา่ งที่ 46 นักเรยี นจะตอ้ งสอบได้ตำแหน่งควอรไ์ ทล์ทเี่ ท่าไร จึงจะมีนกั เรียนประมาณสามในส่ขี องช้นั
ไดค้ ะแนนต่ำกวา่

ตัวอย่างเพิม่ เติม นักเรียนจะต้องสอบได้ตำแหน่งควอร์ไทล์ที่เท่าไร จึงจะมีนักเรียนประมาณสองในส่ี
ของชนั้ ได้คะแนนสูงกว่า

ตัวอย่างเพิ่มเติม นักเรียนจะต้องสอบได้ตำแหน่งควอร์ไทล์ที่เท่าไร จึงจะมีนักเรียนประมาณสามในส่ี
ของชั้น ได้คะแนนตำ่ กวา่

6) ผู้สอนอธบิ าย เดไซล์ (Deciles : ) ว่า เดไซล์ คือ เป็นการวัดตำแหนง่ ที่แบ่งขอ้ มลู ทั้งหมด

ท่เี รียงจากน้อยไปหามากออกเปน็ 10 ส่วนเท่า ๆ กนั แต่ละส่วนประกอบดว้ ยจำนวนข้อมลู จำนวน เมื่อ
10
แทนจำนวนข้อมลู ทง้ั หมด และเขยี นแผนภาพบนกระดาน ดงั น้ี

ขอ้ มูลเรียงจากน้อยไปมาก
10% 10% 10% 10% 10% 10% 10% 10% 10% 10%

พร้อมทง้ั อ ธ 1ิบายเพมิ่ เ ต 2มิ ว่า จดุ ท ี่แ 3บ่งขอ้ มูลอ อ4กเป็น 10 5ส่วนน้ันจ ะ ม6ี 9 จดุ เร ยี 7กว่า เดไซ ล 8์ที่ 1 ( 1) , 9เดไซต์ที่ 2
( 2), ... , เดไซต์ที่ 9 ( 9) ตามลำดับ และให้ข้อสังเกตว่า เดไซล์ที่ 8 ( 8) ข้อมูลที่มีตัวอื่น ๆ ที่มีค่าน้อยกว่า
หรือเทา่ กบั มันอยู่ 8 สว่ น และมากกวา่ หรือเทา่ กับมนั อยู่ 2 ส่วน เมอ่ื แบ่งข้อมลู ออกเป็น 10 ส่วนเทา่ ๆ กนั

7) ผูส้ อนและนกั เรียนรว่ มกันทำตัวอย่างที่ 47 ในเอกสารประกอบการเรียนเพิ่มเสริมความ
เข้าใจให้กับนักเรียน พรอ้ มท้ังยกตวั อยา่ งเพิ่มเติมนอกเหนือจากเอกสารประกอบการเรียนโดยมีขั้นตอนในการ
ลำดบั ความคดิ อย่างเป็นระบบดงั น้ี 1. หาและรวบรวมสง่ิ ท่ีโจทยก์ ำหนดให้ 2. หาส่งิ ทโ่ี จทยต์ ้องการทราบ หรือ
ปัญหาของโจทย์ รวมทั้งวางแผนในการแกป้ ัญหานั้นอย่างไร 3. ดำเนินการแก้ปญั หาเพื่อหาคำตอบตามแผนท่ี
วางไว้ 4. สรุปข้นั ตอนของการแก้ปญั หา สง่ิ ทไ่ี ด้เรียนรู้จากโจทยป์ ญั หา รวมทัง้ คำตอบที่ได้สอดคล้องกับโจทย์ที่
ต้องการหรอื ไม่

ตัวอย่างท่ี 47 นักเรยี นจะต้องสอบไดต้ ำแหน่งเดไซล์ที่เทา่ ไร จึงจะมนี ักเรยี นประมาณ 7 ใน 10 ของชั้น
ได้คะแนนสูงกวา่

ตัวอย่างเพมิ่ เตมิ นกั เรยี นจะตอ้ งสอบได้ตำแหน่งเดไซล์ทเ่ี ท่าไร จึงจะมนี ักเรียนประมาณ 4 ใน 10 ของช้ัน
ไดค้ ะแนนสูงกวา่

5

ตวั อยา่ งเพิ่มเตมิ ตำแหนง่ เดไซลท์ เี่ ทา่ ไร ท่มี ีข้อมูลตวั อืน่ ๆ มีคา่ น้อยกวา่ หรอื เทา่ กบั มนั อยู่ 4 ส่วน และ
มากกวา่ หรือเท่ากับมนั อยู่ 6 สว่ น เมื่อแบง่ ข้อมลู ออกเป็น 10 สว่ นเทา่ ๆ กัน

8) ผู้สอนอธิบาย เปอร์เซ็นไทล์ (Percentile : ) ว่า เปอรเ์ ซ็นไทล์ คอื เป็นการวดั ตำแหน่งที่

แบ่งข้อมูลทั้งหมดที่เรียงจากน้อยไปหามากออกเป็น 100 ส่วนเท่า ๆ กัน แต่ละส่วนประกอบด้วยจำนวน

ข้อมูล จำนวน เม่ือ แทนจำนวนข้อมูลทง้ั หมด และเขยี นแผนภาพบนกระดาน ดงั นี้
100
ข้อมลู เรยี งจากน้อยไปมาก

1% 1% 1% ... 1% 1%

1 2 3 99 100

พร้อมทั้งอธิบายเพิ่มเติมว่า ค่าที่ตรงกับจุด 100 จุด ในรูปเรียกว่า เปอร์เซ็นไทล์ที่ 1 ( 1), เปอร์เซ็นไทล์ที่ 2
( 2), ... , เปอร์เซ็นไทล์ที่ 100 ( 100) ตามลำดับ เช่น เปอร์เซ็นไทล์ที่ 70 ( 70) ข้อมูลที่มีตัวอื่น ๆ ที่มีค่าน้อย
กวา่ หรอื เท่ากับมันอยู่ 70 ส่วน และมากกว่า หรือเท่ากับมนั อยู่ 30 สว่ น เมือ่ แบง่ ข้อมูลออกเปน็ 100 สว่ น

เท่า ๆ กนั

9) ผสู้ อนและนกั เรยี นร่วมกันทำตัวอย่างท่ี 48 ในเอกสารประกอบการเรยี นเพม่ิ เสริมความ

เข้าใจให้กับนักเรียน โดยมีขั้นตอนในการลำดับความคิดอย่างเป็นระบบดังนี้ 1. หาและรวบรวมสิ่งที่โจทย์

กำหนดให้ 2. หาสิ่งที่โจทย์ต้องการทราบ หรือปัญหาของโจทย์ รวมทั้งวางแผนในการแก้ปัญหานั้นอย่างไร

3. ดำเนินการแก้ปัญหาเพื่อหาคำตอบตามแผนที่วางไว้ 4. สรุปขั้นตอนของการแก้ปัญหา สิ่งที่ได้เรียนรู้จาก

โจทยป์ ญั หา รวมทงั้ คำตอบท่ีได้สอดคล้องกับโจทยท์ ี่ต้องการหรือไม่

ตวั อยา่ งท่ี 48 จงหาตำแหนง่ เปอรเ์ ซน็ ไทล์ของคะแนนท่ีมีจำนวนนกั เรยี นซ่งึ ไดค้ ะแนนมากกว่าคะแนนนอี้ ยู่
ประมาณร้อยละ 60

10) ผู้สอนสอนการเปรยี บเทยี บคา่ ต่าง ๆ ของ ควอรไ์ ทล์ (Quartiles : ),

เดไซล์ (Deciles : ), เปอรเ์ ซ็นไทล์ (Percentile : ) โดยเขียนแผนภาพโดยมีขอ้ มลู ชดุ ทห่ี นึง่ เรยี งจากนอ้ ยไป

มาก และสามารถอา่ นคา่ ของตำแหน่งด้วย , และ ได้ดงั นี้

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
0 v1 2 3 4 6 7 8 9 10

1 2 34
0



พรอ้ มท้ังให้นักเรยี นสังเกตความสัมพันธข์ องควอร์ไทล์ (Quartiles : ), เดไซล์ (Deciles : ), เปอร์เซน็ ไทล์

(Percentile : ) จะไดว้ ่า 2 = 5 = 50 = และ 1 = 25 และ 3 = 75
11) ผู้สอนและนักเรียนร่วมกันสรุปองค์ความรู้ที่ได้จากกระบวนการจัดการเรียนรู้

(ควอรไ์ ทล์ เดไชล์ และเปอร์เซน็ ไทล์)

12) ผสู้ อนใหน้ ักเรียนทำแบบฝึกทักษะที่ 9 ในเอกสารประกอบการเรยี น ส่งทาง
google classroom ภายในวนั พรุง่ น้ี และเฉลยในช่ัวโมงถดั ไป พร้อมทัง้ เนน้ ยำ้ เรอื่ งความซอื่ สัตย์ในการทำงาน

13) ผสู้ อนใหน้ กั เรียนทำแบบฝึกหดั เพม่ิ เตมิ โดยแสดงวิธีทำและสง่ ผ่าน
google classroom/ line ภายในระยะเวลาท่ีกำหนด

7. หลักฐานการเรยี นรู้ (ชน้ิ งาน / ภาระงาน)
7.1 สมุดบันทึกการเรยี นรู้
7.2 โจทยแ์ บบฝกึ หดั เพมิ่ เตมิ
7.3 แบบฝึกหัดในเอกสารประกอบการสอนคณิตศาสตร์
7.4 แบบประเมนิ ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
7.5 แบบประเมินคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์
7.6 แบบประเมินสมรรถนะทส่ี ำคญั ของผเู้ รยี น
7.7 แบบประเมนิ การอ่าน คิดวเิ คราะห์ และเขยี น

8. ส่อื การเรยี นการสอนและแหลง่ การเรยี นรู้
8.1 ส่อื การเรียนการสอน
1) โจทยแ์ บบฝึกหดั เพม่ิ เติม
2) เอกสารประกอบการสอนคณติ ศาสตร์
3) หนงั สอื เรียนคณติ ศาสตร์สาระเพ่ิมเตมิ เล่ม 2 ชั้นมธั ยมศกึ ษาปีท่ี 6
4) ส่อื ออนไลน์ เช่น Google classroom, Zoom, Meet, Line เป็นตน้
8.2 แหล่งการเรยี นรู้
1) ห้องสมุดโรงเรยี น
2) บุคคลตา่ ง ๆ เช่น ครู เพอื่ น ผู้ทมี่ คี วามรเู้ รือ่ งคณิตศาสตร์
3) แหล่งเรียนรอู้ ืน่ ๆ เชน่ อนิ เทอร์เน็ต

9. กระบวนการวัดและประเมนิ ผล

ประเดน็ ทป่ี ระเมนิ วิธีการวดั เครอื่ งมือวัด เกณฑก์ ารประเมนิ
- แบบฝึกหดั
1. ดา้ นความรู้ (Knowledge) - สงั เกตการตอบคำถามและการ -ร้อยละ 60 ถือว่าผา่ น
- นักเรียนสามารถบอกความหมาย อธบิ ายให้เหตุผล เกณฑ์
ของควอรไ์ ทล์ เดไชล์ และเปอรเ์ ซ็น - ตรวจสมดุ บนั ทึกการเรียนรู้
ไทล์ได้ - ตรวจแบบฝกึ หัด
- นักเรียนสามารถหาตำแหน่งที่ และ
คา่ ของควอร์ไทล์เดไชล์ และเปอรเ์ ซน็
ไทล์ของข้อมูลได้

2. ดา้ นทกั ษะและกระบวนการทาง สังเกตทักษะและกระบวนการใน - แบบประเมิน - มีคะแนนทกั ษะและ
คณติ ศาสตร์ (Process) กระบวนการ
การทำงาน โดยดปู ระเด็น ทกั ษะและ โดยรวมมคี ุณภาพ
ระดบั ผา่ นขึ้นไป
- การแกป้ ัญหา กระบวนการทาง

- การสือ่ สารและการส่ือความหมาย คณติ ศาสตร์

ทางคณิตศาสตร์

- การเชือ่ มโยง

- การให้เหตุผล

- ทักษะการคดิ สรา้ งสรรค์

3. ดา้ นคุณลักษณะทพี่ ึงประสงค์ สงั เกตคุณลักษณะอันพึงประสงค์ - แบบประเมิน - มคี ะแนนคุณลกั ษณะ
(Attitude) โดยดูประเด็น คุณลักษณะ โดยรวมมคี ุณภาพ
- ซอ่ื สัตยส์ ุจรติ อนั พงึ ประสงค์ ระดับผ่านขน้ึ ไป
- มีวนิ ัย ความรบั ผดิ ชอบ
- ใฝเ่ รยี นรู้
- ม่งุ ม่นั ในการทำงาน

4. สมรรถนะสำคัญของผเู้ รยี น สังเกตด้านสมรรถนะทสี่ ำคญั - แบบประเมนิ - คะแนนด้านสมรรถนะ
ทส่ี ำคญั โดยรวมมี
โดยดปู ระเด็น สมรรถนะที่สำคัญ คณุ ภาพ
ระดับผ่านขนึ้ ไป
- ความสามารถในการส่ือสาร ของผูเ้ รยี น

- ความสามารถในการคิด

- ความสามารถในการแก้ปญั หา

- ความสามารถในการใช้

ทักษะชีวติ

- ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี

ประเด็นการประเมนิ วิธีการวัดและประเมนิ ผล เครือ่ งมอื วดั เกณฑ์ประเมิน

5. ดา้ นการอา่ น คิดวิเคราะห์และเขยี น สงั เกตด้านการอา่ น - แบบประเมนิ การ - คะแนนด้านการอ่าน

คิดวิเคราะห์ และเขยี น อา่ นคดิ วิเคราะห์ คิดวิเคราะห์ และเขยี น
และเขยี น
โดยดูประเด็น โดยรวมมคี ณุ ภาพระดบั

- การอา่ น ผา่ นข้ึนไป

- การคิดวเิ คราะห์

- การเขียน

10. คุณธรรมจรยิ ธรรมทสี่ อดแทรก
10.1 ความรับผิดชอบมรี ะเบยี บวนิ ยั ในตนเอง
10.2 ความซื่อสตั ย์ในการทำแบบฝกึ หัด
10.3 การยอมรับฟังความคิดเหน็ และข้อเสนอแนะของผอู้ ่ืน
10.4 การตรงต่อเวลาในการสง่ งาน

11. กิจกรรมเสนอแนะ
-

12. บนั ทกึ ผลหลังการจัดกิจกรรมการเรียนรู้

1. กิจกรรมการเรียนการสอนเป็นไป  ตามแผนการจัดการเรยี นรู้  ไม่เป็นไปตามแผนการจัดการเรียนรู้
..............................................................................................................................................................................

2. การจดั กจิ กรรมการเรียนการสอนในคร้ังน้ี มีนักเรียนเขา้ รว่ มกิจกรรมท้ังหมด.....................................คน
คอื ชัน้ ………………………………………………............................................................................................................

3. สรปุ ผลหลงั การจดั กิจกรรมการเรยี นรู้

ประเด็นการประเมนิ ดีมาก ระดบั คณุ ภาพ ปรับปรุง
ดา้ นความรู้ (K) ดี พอใช้
จำนวน………..คน จำนวน………..คน
คดิ เป็น…………% จำนวน………..คน จำนวน………..คน คดิ เปน็ …………%
คิดเปน็ …………% คิดเป็น…………%

ดา้ นทักษะ/กระบวนการ (P)

1. ทกั ษะกระบวนการทาง จำนวน………..คน จำนวน………..คน จำนวน………..คน จำนวน………..คน

คณติ ศาสตร์ คดิ เปน็ …………% คิดเปน็ …………% คิดเปน็ …………% คิดเป็น…………%

2. สมรรถนะสำคัญของผูเ้ รยี น จำนวน………..คน จำนวน………..คน จำนวน………..คน จำนวน………..คน
คิดเปน็ …………% คดิ เปน็ …………% คดิ เปน็ …………% คดิ เป็น…………%

3. ดา้ นการอา่ น คิดวเิ คราะห์ จำนวน………..คน จำนวน………..คน จำนวน………..คน จำนวน………..คน
คิดเปน็ …………% คดิ เป็น…………% คิดเปน็ …………% คิดเปน็ …………%
และเขยี น

ดา้ นคุณลักษณะ (A) จำนวน………..คน จำนวน………..คน จำนวน………..คน จำนวน………..คน
คิดเปน็ …………% คิดเป็น…………% คิดเปน็ …………% คิดเปน็ …………%

4. ปญั หา/วิธีการแก้ไข
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................

5. ข้อเสนอแนะ
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................

(ลงช่อื )

(นายจำเนียร หงษค์ ำม)ี
ตำแหน่ง ครู วทิ ยฐานะ ครูชำนาญการพิเศษ



แผนการจัดการเรยี นรู้

กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ช้นั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 6 ภาคเรียนที่ 2/2564

หน่วยการเรียนรู้ท่ี 1 เรือ่ ง การวิเคราะห์ข้อมลู เบื้องตน้ 1 จำนวน 35 ชวั่ โมง

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 18 เรอื่ ง การหาตำแหน่งท่ีของข้อมูลท่ไี ม่ไดแ้ จกแจงความถ่ี จำนวน 2 ช่ัวโมง

ผู้สอน นายจำเนยี ร หงษ์คำมี สอนครง้ั ท่.ี .......สปั ดาหท์ ี่.........สอนวันท.่ี .......เดือน................พ.ศ.............

1. สาระการเรียนร้เู พมิ่ เติม

1. สาระสถติ แิ ละความน่าจะเปน็
เข้าใจหลกั การนับเบ้ืองตน้ ความน่าจะเป็น และนำไปใช้

2. สาระสำคัญ
2.1 การหาตำแหนง่ ที่และคา่ ของควอร์ไทล์, เดไซล์ และเปอร์เซน็ ไทลข์ องข้อมูลที่ไม่ไดแ้ จกแจงความถ่ี

3. ผลการเรยี นรู้
3.1 นกั เรียนสามารถเลือกวิธวี ิเคราะหข์ ้อมลู เบื้องตน้ และอธิบายผลการวเิ คราะหข์ ้อมลู ไดถ้ ูกต้อง
3.2 นักเรียนสามารถนำความรู้เร่อื งการวิเคราะห์ข้อมลู ไปใชไ้ ด้
3.3 ตระหนกั ถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบท่ีได้

4. จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้
4.1 ด้านความรู้ (Knowledge)
1) นักเรียนสามารถหาตำแหน่งที่ และค่าของควอร์ไทล์ เดไชล์ และเปอรเ์ ซนต์ไทล์ของข้อมลู

ทไ่ี มแ่ จกแจงความถี่ได้
4.2 ดา้ นทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ (Process)
1) การแก้ปญั หา
2) การสอื่ สารและการสอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์
3) การเชอ่ื มโยง
4) การให้เหตุผล
5) ทกั ษะการคดิ สรา้ งสรรค์
4.3 ด้านคณุ ลักษณะที่พงึ ประสงค์ (Attitude)
1) ซ่ือสตั ยส์ จุ รติ
2) มีวินยั ความรบั ผิดชอบ
3) ใฝ่เรยี นรู้
4) มุ่งมั่นในการทำงาน
4.4 สมรรถนะสำคญั ของผู้เรียน
1) ความสามารถในการสือ่ สาร
2) ความสามารถในการคิด
3) ความสามารถในการแก้ปัญหา

4) ความสามารถในการใช้ทักษะชวี ติ
5) ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี
4.5 ด้านการอ่าน คิดวิเคราะห์ และเขียน
1) การอา่ น : อา่ นสรปุ ความหรือส่อื สารได้
2) การคิดวเิ คราะห์ : อภิปรายผลได้
3) การเขียน : เขยี นสรปุ ความหรือยอ่ ความได้

5. สาระการเรียนรู้

5.1 เน้ือหาสาระ

1) การหาตำแหน่งที่และค่าของควอร์ไทล์, เดไซล์ และเปอร์เซ็นไทล์ ของข้อมูลที่ไม่ได้แจก

แจงความถ่ี มีลำดบั ข้ันตอนในการหา ดงั นี้

1.1) เรยี งขอ้ มูลจากนอ้ ยไปหามาก กำหนดให้ข้อมลู ทม่ี ีคา่ นอ้ ยทสี่ ดุ เปน็ ข้อมูล

ตำแหนง่ ที่ 1 เรอ่ื ยไปจนถงึ ค่าสูงสุดเป็นตำแหนง่ ที่ เมื่อ เป็นจำนวนขอ้ มูลทัง้ หมด

1.2) หาตำแหนง่ ของควอไทล์, เดไซล์ และเปอรเ์ ซน็ ไทล์ โดยใชส้ ตู ร ดงั น้ี

- ตำแหน่งของ = 4 ( + 1) ; = 1, 2, 3

- ตำแหนง่ ของ ; = 1, 2, 3, ..., 8, 9
= 10 ( + 1)

- ตำแหนง่ ของ ; = 1, 2, 3, ..., 98, 99
= 100 ( + 1)
5.2 การบูรณาการ

1) บูรณาการขา้ มกลมุ่ สาระการเรียนรู้

1.1) ภาษาไทย

- เขียนสื่อสารได้

- เขียนสรปุ ความได้

- อภิปรายผลได้

1.2) วทิ ยาศาสตร์

- การสบื ค้นกระบวนการเรยี นร้อู ย่างเป็นระบบ

1.3) สังคมศกึ ษา ศาสนา และวฒั นธรรม

- การรจู้ ักบทบาทหนา้ ท่ี

2) บูรณาการกบั ปรชั ญาของเศรษฐกจิ พอเพียง

2.1) ความมเี หตุผล

2.2) มคี วามรู้

3) บูรณาการหลักสตู รโรงเรียนมาตรฐานสากล (Worldclass Standard School)

3.1) IS 1- การศึกษาค้นคว้าและสรา้ งองค์ความรู้

(Research and Knowledge Formation)

3.2) IS 2- การสือ่ สารและการนำเสนอ (Communication and Presentation)

3.3) IS 3- การนำองค์ความรูไ้ ปใชบ้ รกิ ารสงั คม (Social Service Activity)

6. กระบวนการจดั การเรียนรู้
ด้วยสถานการณ์การแพร่ระบาดของโรคติดเชื้อไวรัสโคโรน่า (COVID–19) โรงเรียนได้จัดการเรียน

การสอนแบบ Onsite ควบคไู่ ปกับการเรียนการสอน Online โดยแบง่ นักเรยี นออกเป็น 2 กลมุ่ ๆ ละเท่าๆ กัน
สลับการมาเรียน กลมุ่ นักเรยี นท่ีไม่ไดม้ าเรียนให้เรยี น Online โดยครูผสู้ อนใช้ Application Zoom/Google
Meet ในการจัดการเรยี นการสอน นกั เรยี นสามารถเรยี นรู้ไปพร้อมกับนักเรียนท่ีเรยี น Onsite สามารถซักถาม
แลกเปลี่ยนเรียนรู้ร่วมกัน พร้อมทั้งอัดคลิปวิดีโอในขณะที่สอน และใช้ Application Google Classroom
ในการศึกษาเพิ่มเติม ทบทวน (คลิปวิดีโอที่สร้างข้ึนเอง / ดาวน์โหลดจากแหล่งเรยี นรู้ตา่ ง ๆ ) มอบหมายงาน
การส่งงาน การทดสอบ และการประเมินผล

1) ผู้สอนกลา่ วทักทายนักเรยี น พร้อมท้ังทบทวนเกย่ี วกับเรื่องทเ่ี รยี นไปแล้ว
(เชน่ การวดั ตำแหนง่ ท่ีของข้อมูล)

2) ผู้สอนแจง้ จุดประสงค์การเรยี นร้ใู หน้ ักเรียนทราบวา่ เมื่อเรียนแผนการจดั การเรียนรู้นี้แลว้
นกั เรยี นสามารถหาตำแหน่งที่ และคา่ ของควอร์ไทล์ เดไชล์ และเปอรเ์ ซ็นต์ไทลข์ องข้อมลู ทไ่ี มแ่ จกแจง
ความถ่ไี ด้

3) ผู้สอนอธบิ าย การหาตำแหน่งที่และคา่ ของควอรไ์ ทล์, เดไซล์ และเปอรเ์ ซน็ ไทล์ ของขอ้ มูล
ท่ไี มไ่ ดแ้ จกแจงความถี่ มีลำดบั ขั้นตอนในการหา ดงั นี้

3.1) เรยี งขอ้ มูลจากน้อยไปหามาก กำหนดให้ข้อมูลทม่ี ีคา่ นอ้ ยท่ีสดุ เปน็ ข้อมูล

ตำแหน่งที่ 1 เร่ือยไปจนถึงคา่ สงู สุดเปน็ ตำแหน่งท่ี เมอื่ เปน็ จำนวนข้อมลู ทงั้ หมด

3.2) หาตำแหน่งของควอไทล์, เดไซล์ และเปอร์เซ็นไทล์ โดยใชส้ ตู ร ดังนี้

ตำแหนง่ ของ ; = 1, 2, 3
= 4 ( + 1)

ตำแหน่งของ ; = 1, 2, 3, ..., 8, 9
= 10 ( + 1)

ตำแหนง่ ของ ; = 1, 2, 3, ..., 98, 99
= 100 ( + 1)

เมอื่ แทน ตำแหนง่ ของควอไทล์, เดไซล์ และเปอร์เซน็ ไทล์
แทน จำนวนขอ้ มลู ทั้งหมด

4) ผ้สู อนและนกั เรยี นรว่ มกนั ทำตวั อย่างที่ 49 – 50 ในเอกสารประกอบการเรียนเพม่ิ เสริม
ความเข้าใจให้กับนักเรยี น พร้อมทั้งยกตัวอย่างเพิ่มเติมนอกเหนือจากเอกสารประกอบการเรียนโดยมีขั้นตอน
ในการลำดับความคิดอย่างเป็นระบบดังนี้ 1. หาและรวบรวมสิ่งที่โจทย์กำหนดให้ 2. หาสิ่งที่โจทย์ต้องการ
ทราบ หรือปญั หาของโจทย์ รวมทง้ั วางแผนในการแก้ปัญหาน้ันอย่างไร 3. ดำเนินการแกป้ ัญหาเพื่อหาคำตอบ
ตามแผนท่วี างไว้ 4. สรปุ ข้นั ตอนของการแก้ปญั หา ส่ิงทไ่ี ดเ้ รยี นรู้จากโจทย์ปญั หา รวมทัง้ คำตอบที่ได้สอดคล้อง
กบั โจทยท์ ต่ี ้องการหรือไม่

ตัวอย่างที่ 49 คะแนนสอบของนักเรยี น 9 คน เป็นดังนี้ 34, 8, 6, 22, 38, 2, 40, 18, 30 จงหา 30 , 5

ตัวอยา่ งท่ี 50 ถ้าข้อมลู เป็นดังนี้ 52, 42, 57, 53, 44, 39, 33, 35 จงหา 1, 7, และ 50

5) ผู้สอนและนักเรียนร่วมกันสรุปองค์ความรู้ที่ได้จากกระบวนการจัดการเรียนรู้
(การหาตำแหน่งท่ีของข้อมูลทไ่ี ม่ไดแ้ จกแจงความถ่ี)

6) ผ้สู อนให้นกั เรยี นทำแบบฝกึ ทักษะที่ 10 ในเอกสารประกอบการเรยี น ส่งทาง
google classroom ภายในวันพรุง่ นี้ และเฉลยในช่ัวโมงถัดไป พร้อมท้ังเน้นย้ำเรือ่ งความซื่อสตั ย์ในการทำงาน

7) ผสู้ อนใหน้ กั เรยี นทำแบบฝึกหดั เพ่มิ เตมิ โดยแสดงวธิ ที ำและสง่ ผา่ น
google classroom/ line ภายในระยะเวลาท่ีกำหนด

7. หลกั ฐานการเรียนรู้ (ชิน้ งาน / ภาระงาน)
7.1 สมุดบันทกึ การเรยี นรู้
7.2 โจทยแ์ บบฝกึ หดั เพ่มิ เติม
7.3 แบบฝกึ หัดในเอกสารประกอบการสอนคณิตศาสตร์
7.4 แบบประเมินทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
7.5 แบบประเมนิ คุณลักษณะอันพึงประสงค์
7.6 แบบประเมนิ สมรรถนะที่สำคญั ของผู้เรียน
7.7 แบบประเมินการอ่าน คดิ วเิ คราะห์ และเขยี น

8. สอ่ื การเรยี นการสอนและแหล่งการเรยี นรู้
8.1 สือ่ การเรียนการสอน
1) โจทยแ์ บบฝกึ หดั เพิม่ เติม
2) เอกสารประกอบการสอนคณิตศาสตร์
3) หนงั สอื เรยี นคณติ ศาสตรส์ าระเพ่ิมเตมิ เล่ม 2 ชนั้ มัธยมศกึ ษาปีท่ี 6
4) ส่อื ออนไลน์ เชน่ Google classroom, Zoom, Meet, Line เป็นตน้
8.2 แหล่งการเรยี นรู้
1) หอ้ งสมุดโรงเรียน
2) บุคคลต่าง ๆ เช่น ครู เพื่อน ผทู้ ่มี ีความรู้เรอ่ื งคณิตศาสตร์
3) แหลง่ เรียนร้อู ่นื ๆ เชน่ อินเทอรเ์ น็ต

9. กระบวนการวดั และประเมนิ ผล

ประเด็นท่ปี ระเมนิ วิธีการวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การประเมิน
1. ด้านความรู้ (Knowledge) - แบบฝกึ หัด -รอ้ ยละ 60 ถือวา่ ผ่าน
- นักเรียนสามารถหาตำแหน่งท่ี และ - สงั เกตการตอบคำถามและการ เกณฑ์
ค่าของควอร์ไทล์ เดไชล์ และ อธบิ ายให้เหตุผล
เปอร์เซนต์ไทล์ของข้อมลู ท่ีไม่แจกแจง - ตรวจสมดุ บนั ทกึ การเรยี นรู้ - มีคะแนนทกั ษะและ
ความถไ่ี ด้ - ตรวจแบบฝกึ หัด กระบวนการ
2. ด้านทักษะและกระบวนการทาง โดยรวมมคี ุณภาพ
คณิตศาสตร์ (Process) สงั เกตทักษะและกระบวนการใน - แบบประเมิน ระดบั ผา่ นขึ้นไป

3. ด้านคณุ ลักษณะท่ีพึงประสงค์ การทำงาน โดยดปู ระเด็น ทกั ษะและ - มีคะแนนคุณลกั ษณะ
(Attitude) โดยรวมมคี ณุ ภาพ
- การแก้ปัญหา กระบวนการทาง ระดบั ผ่านขนึ้ ไป
4. สมรรถนะสำคัญของผเู้ รียน
- การส่ือสารและการส่อื ความหมาย คณิตศาสตร์ - คะแนนดา้ นสมรรถนะ
5. ดา้ นการอา่ น คิดวิเคราะห์และเขยี น ท่ีสำคัญโดยรวมมี
ทางคณติ ศาสตร์ คุณภาพ
ระดับผ่านข้นึ ไป
- การเช่ือมโยง
- คะแนนด้านการอา่ น
- การใหเ้ หตุผล คิดวเิ คราะห์ และเขียน
โดยรวมมคี ุณภาพระดับ
- ทักษะการคดิ สร้างสรรค์ ผา่ นข้นึ ไป

สงั เกตคณุ ลักษณะอันพึงประสงค์ - แบบประเมนิ

โดยดปู ระเดน็ คุณลักษณะ

- ซอ่ื สตั ยส์ จุ รติ อันพงึ ประสงค์

- มีวินัย ความรบั ผิดชอบ

- ใฝ่เรยี นรู้

- มงุ่ มั่นในการทำงาน

สงั เกตด้านสมรรถนะที่สำคัญ - แบบประเมนิ

โดยดปู ระเดน็ สมรรถนะที่สำคัญ

- ความสามารถในการสอ่ื สาร ของผเู้ รียน

- ความสามารถในการคดิ

- ความสามารถในการแก้ปัญหา

- ความสามารถในการใช้ทักษะชีวติ

- ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี

สังเกตด้านการอ่าน - แบบประเมนิ การ

คิดวเิ คราะห์ และเขียน อ่านคดิ วิเคราะห์

โดยดูประเดน็ และเขียน

- การอา่ น

- การคิดวิเคราะห์
- การเขยี น

10. คุณธรรมจริยธรรมท่สี อดแทรก
10.1 ความรบั ผิดชอบมรี ะเบียบวินยั ในตนเอง
10.2 ความซื่อสตั ย์ในการทำแบบฝึกหัด
10.3 การยอมรับฟงั ความคิดเหน็ และขอ้ เสนอแนะของผ้อู น่ื
10.4 การตรงตอ่ เวลาในการสง่ งาน

11. กิจกรรมเสนอแนะ
-

12. บนั ทกึ ผลหลังการจัดกิจกรรมการเรยี นรู้

1. กิจกรรมการเรียนการสอนเป็นไป  ตามแผนการจัดการเรียนรู้  ไม่เปน็ ไปตามแผนการจัดการเรยี นรู้
..............................................................................................................................................................................

2. การจดั กจิ กรรมการเรียนการสอนในคร้ังน้ี มนี กั เรียนเข้าร่วมกิจกรรมทงั้ หมด.....................................คน
คอื ชัน้ ………………………………………………............................................................................................................

3. สรปุ ผลหลงั การจดั กิจกรรมการเรียนรู้

ประเด็นการประเมนิ ดมี าก ระดับคุณภาพ ปรับปรุง
ดา้ นความรู้ (K) ดี พอใช้
จำนวน………..คน จำนวน………..คน
คดิ เปน็ …………% จำนวน………..คน จำนวน………..คน คิดเป็น…………%
คิดเปน็ …………% คิดเป็น…………%

ดา้ นทักษะ/กระบวนการ (P)

1. ทกั ษะกระบวนการทาง จำนวน………..คน จำนวน………..คน จำนวน………..คน จำนวน………..คน

คณติ ศาสตร์ คิดเปน็ …………% คดิ เปน็ …………% คิดเป็น…………% คดิ เปน็ …………%

2. สมรรถนะสำคัญของผูเ้ รยี น จำนวน………..คน จำนวน………..คน จำนวน………..คน จำนวน………..คน
คดิ เป็น…………% คิดเป็น…………% คดิ เป็น…………% คิดเปน็ …………%

3. ดา้ นการอา่ น คิดวเิ คราะห์ จำนวน………..คน จำนวน………..คน จำนวน………..คน จำนวน………..คน
คิดเปน็ …………% คดิ เป็น…………% คดิ เปน็ …………% คดิ เป็น…………%
และเขยี น

ดา้ นคุณลักษณะ (A) จำนวน………..คน จำนวน………..คน จำนวน………..คน จำนวน………..คน
คิดเปน็ …………% คิดเป็น…………% คดิ เปน็ …………% คดิ เป็น…………%

4. ปญั หา/วิธีการแก้ไข
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................

5. ข้อเสนอแนะ
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................

(ลงชอื่ )

(นายจำเนียร หงษ์คำมี)
ตำแหน่ง ครู วทิ ยฐานะ ครูชำนาญการพิเศษ

แผนการจัดการเรียนรู้

กลุ่มสาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ ช้ันมธั ยมศกึ ษาปีท่ี 6 ภาคเรียนท่ี 2/2564

หน่วยการเรียนร้ทู ี่ 1 เร่ือง การวิเคราะห์ข้อมูลเบ้ืองต้น 1 จำนวน 35 ช่ัวโมง

แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 19 เรอื่ ง การหาตำแหน่งที่ของข้อมลู ทแ่ี จกแจงความถ่ีทไี่ ม่เป็นอันตรภาคชัน้

จำนวน 2 ชั่วโมง

ผู้สอน นายจำเนียร หงษ์คำมี สอนครั้งที.่ .......สัปดาหท์ ี.่ ........สอนวันที.่ .......เดอื น................พ.ศ.............

1. สาระการเรยี นรเู้ พม่ิ เติม

1. สาระสถิติและความนา่ จะเปน็
เขา้ ใจหลักการนบั เบื้องตน้ ความน่าจะเปน็ และนำไปใช้

2. สาระสำคญั
2.1 การหาตำแหน่งทีแ่ ละคา่ ของควอรไ์ ทล์, เดไซล์ และเปอรเ์ ซน็ ไทล์ของข้อมลู ท่แี จกแจงความถี่

(ไม่เปน็ อันตรภาคช้ัน)

3. ผลการเรียนรู้
3.1 นกั เรยี นสามารถเลือกวธิ วี ิเคราะหข์ ้อมลู เบื้องตน้ และอธิบายผลการวเิ คราะหข์ ้อมูลไดถ้ กู ต้อง
3.2 นกั เรยี นสามารถนำความรเู้ รอื่ งการวิเคราะหข์ ้อมลู ไปใช้ได้
3.3 ตระหนกั ถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบท่ไี ด้

4. จุดประสงค์การเรียนรู้
4.1 ด้านความรู้ (Knowledge)
1) นกั เรียนสามารถหาตำแหนง่ ที่ และค่าของควอร์ไทล์ เดไชล์ และเปอรเ์ ซ็นตไ์ ทล์ของข้อมูล

ที่แจกแจงความถ่ี (ไมเ่ ป็นอนั ตรภาคช้นั ) ได้
4.2 ดา้ นทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ (Process)
1) การแก้ปัญหา
2) การสื่อสารและการสือ่ ความหมายทางคณิตศาสตร์
3) การเชื่อมโยง
4) การให้เหตุผล
5) ทักษะการคิดสร้างสรรค์
4.3 ดา้ นคณุ ลกั ษณะที่พงึ ประสงค์ (Attitude)
1) ซ่อื สัตยส์ ุจริต
2) มวี ินัย ความรับผิดชอบ
3) ใฝเ่ รยี นรู้
4) ม่งุ มน่ั ในการทำงาน

4.4 สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน
1) ความสามารถในการสื่อสาร
2) ความสามารถในการคิด
3) ความสามารถในการแก้ปัญหา
4) ความสามารถในการใช้ทกั ษะชีวิต
5) ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี

4.5 ดา้ นการอา่ น คิดวิเคราะห์ และเขยี น
1) การอา่ น : อ่านสรุปความหรือสอ่ื สารได้
2) การคิดวเิ คราะห์ : อภิปรายผลได้
3) การเขียน : เขยี นสรุปความหรอื ยอ่ ความได้

5. สาระการเรียนรู้
5.1 เน้ือหาสาระ
1) การหาตำแหน่งที่และค่าของควอร์ไทล์, เดไซล์ และเปอร์เซน็ ไทล์ ของข้อมูลท่ี

แจกแจงความถ่ี (ไมเ่ ปน็ อันตรภาคชน้ั ) วา่ มีขน้ั ตอนดังนี้
1.1) เรยี งขอ้ มูลจากนอ้ ยไปหามาก

1.2) สรา้ งตารางความถี่สะสม (ตวั เลขในชอ่ งนี้ คอื ตำแหน่งของข้อมูล)

1.3) หาตำแหนง่ ของควอรไ์ ทล์, เดไซล์ และเปอรเ์ ซน็ ไทล์ โดยใชส้ ูตร ดงั น้ี

ตำแหนง่ ของ ; = 1, 2, 3
ตำแหนง่ ของ = 4 ( + 1) ; = 1, 2, 3, ..., 8, 9
ตำแหนง่ ของ ; = 1, 2, 3, ..., 98, 99

= 10 ( + 1)


= 100 ( + 1)

5.2 การบรู ณาการ
1) บรู ณาการขา้ มกลุ่มสาระการเรยี นรู้
1.1) ภาษาไทย
- เขียนส่อื สารได้
- เขียนสรุปความได้
- อภิปรายผลได้
1.2) วทิ ยาศาสตร์
- การสืบค้นกระบวนการเรียนรอู้ ยา่ งเปน็ ระบบ
1.3) สังคมศึกษา ศาสนา และวฒั นธรรม
- การรู้จกั บทบาทหนา้ ท่ี

2) บรู ณาการกบั ปรชั ญาของเศรษฐกจิ พอเพยี ง
2.1) ความมเี หตุผล
2.2) มีความรู้

3) บรู ณาการหลกั สตู รโรงเรยี นมาตรฐานสากล (Worldclass Standard School)
3.1) IS 1- การศกึ ษาค้นควา้ และสรา้ งองค์ความรู้
(Research and Knowledge Formation)
3.2) IS 2- การส่อื สารและการนำเสนอ (Communication and Presentation)
3.3) IS 3- การนำองค์ความรู้ไปใช้บรกิ ารสงั คม (Social Service Activity)

6. กระบวนการจัดการเรยี นรู้
ด้วยสถานการณ์การแพร่ระบาดของโรคติดเชื้อไวรัสโคโรน่า (COVID–19) โรงเรียนได้จัดการเรียน

การสอนแบบ Onsite ควบคูไ่ ปกับการเรียนการสอน Online โดยแบ่งนกั เรยี นออกเป็น 2 กลุ่มๆ ละเท่าๆ กัน
สลบั การมาเรยี น กลุ่มนกั เรยี นที่ไม่ไดม้ าเรียนให้เรียน Online โดยครผู ้สู อนใช้ Application Zoom/Google
Meet ในการจัดการเรยี นการสอน นักเรยี นสามารถเรียนรู้ไปพร้อมกบั นักเรยี นท่ีเรียน Onsite สามารถซักถาม
แลกเปลี่ยนเรียนรู้ร่วมกัน พร้อมทั้งอัดคลิปวิดีโอในขณะที่สอน และใช้ Application Google Classroom
ในการศึกษาเพิ่มเติม ทบทวน (คลิปวิดีโอที่สร้างข้ึนเอง / ดาวน์โหลดจากแหลง่ เรียนรู้ตา่ ง ๆ ) มอบหมายงาน
การส่งงาน การทดสอบ และการประเมินผล

1) ผู้สอนกล่าวทักทายนักเรียน พรอ้ มทง้ั ทบทวนเกยี่ วกับเร่ืองทีเ่ รียนไปแลว้
(เช่น การหาตำแหน่งที่ของข้อมลู ที่ไม่ได้แจกแจงความถ)ี่

2) ผู้สอนแจ้งจุดประสงค์การเรยี นร้ใู ห้นกั เรียนทราบวา่ เมื่อเรียนแผนการจัดการเรยี นรนู้ ้ีแลว้
นกั เรยี นสามารถหาตำแหน่งท่ี และค่าของควอร์ไทล์ เดไชล์ และเปอรเ์ ซ็นต์ไทลข์ องข้อมูลที่แจกแจงความถ่ีได้

3) ผูส้ อนสอน การหาตำแหน่งทแ่ี ละค่าของควอร์ไทล์, เดไซล์ และเปอรเ์ ซ็นไทล์ ของข้อมูลที่
แจกแจงความถี่ (ไมเ่ ป็นอันตรภาคชั้น) วา่ มขี น้ั ตอนดังนี้

3.1) เรยี งขอ้ มลู จากนอ้ ยไปหามาก

3.2) สร้างตารางความถีส่ ะสม (ตวั เลขในชอ่ งน้ี คือ ตำแหนง่ ของข้อมูล)

3.3) หาตำแหนง่ ของควอรไ์ ทล์, เดไซล์ และเปอรเ์ ซ็นไทล์ โดยใชส้ ตู ร ดังน้ี

ตำแหนง่ ของ ; = 1, 2, 3
= 4 ( + 1)

ตำแหนง่ ของ ; = 1, 2, 3, ..., 8, 9
= 10 ( + 1)

ตำแหนง่ ของ ; = 1, 2, 3, ..., 98, 99
= 100 ( + 1)

เมอ่ื แทน ตำแหน่งของควอไทล์, เดไซล์ และเปอร์เซน็ ไทล์
แทน จำนวนขอ้ มูลท้ังหมด

3.4) การหาค่าของควอร์ไทล์, เดไซล์ และเปอร์เซ็นไทล์ ตามตำแหน่งที่คำนวณได้

จากข้อ 3.3)

4) ผู้สอนและนักเรียนรว่ มกันทำตัวอย่างท่ี 51 – 53 ในเอกสารประกอบการเรยี นเพม่ิ เสริม
ความเขา้ ใจให้กบั นกั เรียน โดยมีข้ันตอนในการลำดับความคิดอย่างเป็นระบบดังนี้ 1. หาและรวบรวมส่ิงท่โี จทย์
กำหนดให้ 2. หาสงิ่ ทีโ่ จทย์ต้องการทราบ หรอื ปญั หาของโจทย์ รวมทัง้ วางแผนในการแก้ปัญหานั้นอย่างไร
3. ดำเนินการแก้ปัญหาเพื่อหาคำตอบตามแผนที่วางไว้ 4. สรุปขั้นตอนของการแก้ปัญหา สิ่งที่ได้เรียนรู้จาก
โจทยป์ ัญหา รวมทั้งคำตอบที่ได้สอดคล้องกบั โจทยท์ ต่ี ้องการหรือไม่

ตวั อย่างท่ี 51 กำหนดขอ้ มลู ดังตาราง จงหา 50, 7 และ 3

ตัวอยา่ งท่ี 52 คะแนนสอบวิชาวิทยาศาสตร์ของนักเรียนห้องหนึ่งจำนวน 119 คน เป็นตาราง จงหาว่า
คะแนนทีเ่ ปอรเ์ ซน็ ไทล์ที่ 56 เทา่ กบั เท่าใด

คะแนนท่ไี ด้ จำนวนนักเรียน
52 13
55 12
57 17
60 9
62 10
65 6
70 14
75 14
78 7
80 10
82 7

ตวั อยา่ งที่ 53 นักเรียนกลุjมหนึ่งจำนวน 80 คน ซึ่งมี ลำเจียก ลำดวน และลำพู รวมอยู่ด้วย ปรากฏว่า
ผลการสอบ ดังนี้ ลำดวนได้คะแนนตรงกบั ควอไทล์ที่สาม

ลำพูไดค้ ะแนนตรงกับเปอร์เซน็ ไทลท์ ่ี 50
ลำเจียกไดค้ ะแนนเป็นลำดับที่ 30 เม่ือเรียงคะแนนจากมากไปหานอ้ ย
ข้อใดต่อไปนเ้ี ป็นการเรียงรายชอ่ื ของผ้ทู ่ีได้คะแนนน้อยไปหาผู้ทไี่ ด้คะแนนมาก

คะแนน ความถ่ี
3 2
5 3
8 5
10 3
20 4
รวม 17

5) ผู้สอนและนักเรียนร่วมกันสรุปองค์ความรู้ที่ได้จากกระบวนการจัดการเรียนรู้
(การหาตำแหนง่ ท่ขี องข้อมูลทไี่ ม่ได้แจกแจงความถ่ี)

6) ผู้สอนให้นักเรียนทำแบบฝึกหัดเพิ่มเติม โดยแสดงวธิ ีทำและส่งผ่าน google classroom/
line ภายในระยะเวลาท่กี ำหนด

7. หลักฐานการเรยี นรู้ (ชิน้ งาน / ภาระงาน)
7.1 สมดุ บนั ทึกการเรยี นรู้
7.2 โจทยแ์ บบฝกึ หัดเพมิ่ เตมิ
7.3 แบบฝึกหัดในเอกสารประกอบการสอนคณิตศาสตร์
7.4 แบบประเมนิ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
7.5 แบบประเมินคณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์
7.6 แบบประเมินสมรรถนะทสี่ ำคัญของผเู้ รยี น
7.7 แบบประเมนิ การอ่าน คิดวเิ คราะห์ และเขยี น

8. ส่ือการเรยี นการสอนและแหล่งการเรยี นรู้
8.1 สือ่ การเรยี นการสอน
1) โจทย์แบบฝกึ หดั เพ่มิ เตมิ
2) เอกสารประกอบการสอนคณติ ศาสตร์
3) หนังสอื เรียนคณติ ศาสตรส์ าระเพ่ิมเตมิ เล่ม 2 ชัน้ มัธยมศึกษาปีท่ี 6
4) สือ่ ออนไลน์ เชน่ Google classroom, Zoom, Meet, Line เป็นต้น
8.2 แหล่งการเรยี นรู้
1) หอ้ งสมุดโรงเรยี น
2) บุคคลตา่ ง ๆ เชน่ ครู เพ่ือน ผู้ทมี่ ีความรเู้ รอ่ื งคณิตศาสตร์
3) แหลง่ เรียนรู้อนื่ ๆ เชน่ อนิ เทอรเ์ นต็

9. กระบวนการวัดและประเมินผล

ประเดน็ ทป่ี ระเมนิ วธิ ีการวดั เครื่องมอื วัด เกณฑ์การประเมิน
1. ดา้ นความรู้ (Knowledge) - แบบฝึกหัด -ร้อยละ 60 ถือว่าผ่าน
- นักเรยี นสามารถหาตำแหน่งที่ และ - สังเกตการตอบคำถามและการ เกณฑ์
ค่าของควอร์ไทล์ เดไชล์ และ อธิบายใหเ้ หตุผล
เปอร์เซนต์ไทล์ของข้อมลู ที่แจกแจง - ตรวจสมุดบนั ทึกการเรยี นรู้ - มีคะแนนทักษะและ
ความถ่ีได้ (ไม่เปน็ อนั ตรภาคชั้น) ได้ - ตรวจแบบฝกึ หดั กระบวนการ
2. ด้านทักษะและกระบวนการทาง โดยรวมมคี ุณภาพ
คณิตศาสตร์ (Process) สงั เกตทักษะและกระบวนการใน - แบบประเมนิ ระดบั ผ่านขึน้ ไป

3. ด้านคุณลักษณะท่ีพึงประสงค์ การทำงาน โดยดูประเด็น ทักษะและ - มคี ะแนนคณุ ลกั ษณะ
(Attitude) โดยรวมมคี ุณภาพ
- การแกป้ ัญหา กระบวนการทาง ระดบั ผ่านขึน้ ไป
4. สมรรถนะสำคัญของผู้เรยี น
- การสือ่ สารและการส่ือความหมาย คณิตศาสตร์ - คะแนนดา้ นสมรรถนะ
5. ด้านการอา่ น คิดวเิ คราะห์และเขยี น ท่ีสำคัญโดยรวมมี
ทางคณิตศาสตร์ คณุ ภาพ
ระดับผ่านขน้ึ ไป
- การเช่อื มโยง
- คะแนนด้านการอ่าน
- การใหเ้ หตุผล คิดวเิ คราะห์ และเขียน
โดยรวมมคี ุณภาพระดบั
- ทักษะการคดิ สรา้ งสรรค์ ผา่ นขนึ้ ไป

สงั เกตคณุ ลักษณะอันพึงประสงค์ - แบบประเมิน

โดยดูประเด็น คณุ ลักษณะ
- ซ่ือสตั ยส์ จุ ริต อันพงึ ประสงค์
- มวี ินยั ความรับผิดชอบ

- ใฝ่เรียนรู้
- มงุ่ มนั่ ในการทำงาน

สงั เกตด้านสมรรถนะท่ีสำคญั - แบบประเมิน
โดยดปู ระเดน็ สมรรถนะท่สี ำคัญ
- ความสามารถในการสอื่ สาร ของผู้เรียน

- ความสามารถในการคิด
- ความสามารถในการแก้ปญั หา
- ความสามารถในการใช้

ทักษะชวี ติ
- ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี

สังเกตดา้ นการอา่ น - แบบประเมนิ การ
คิดวิเคราะห์ และเขียน อา่ นคดิ วิเคราะห์
โดยดูประเด็น และเขยี น

- การอา่ น

- การคิดวิเคราะห์
- การเขยี น

10. คุณธรรมจริยธรรมท่สี อดแทรก
10.1 ความรบั ผิดชอบมรี ะเบียบวินยั ในตนเอง
10.2 ความซื่อสตั ย์ในการทำแบบฝึกหัด
10.3 การยอมรับฟงั ความคิดเหน็ และขอ้ เสนอแนะของผ้อู น่ื
10.4 การตรงตอ่ เวลาในการสง่ งาน

11. กิจกรรมเสนอแนะ
-

12. บนั ทกึ ผลหลังการจัดกิจกรรมการเรยี นรู้

1. กิจกรรมการเรียนการสอนเป็นไป  ตามแผนการจัดการเรียนรู้  ไม่เปน็ ไปตามแผนการจัดการเรยี นรู้
..............................................................................................................................................................................

2. การจดั กจิ กรรมการเรียนการสอนในคร้ังน้ี มนี กั เรียนเข้าร่วมกิจกรรมทงั้ หมด.....................................คน
คอื ชัน้ ………………………………………………............................................................................................................

3. สรปุ ผลหลงั การจดั กิจกรรมการเรียนรู้

ประเด็นการประเมนิ ดมี าก ระดับคุณภาพ ปรับปรุง
ดา้ นความรู้ (K) ดี พอใช้
จำนวน………..คน จำนวน………..คน
คดิ เปน็ …………% จำนวน………..คน จำนวน………..คน คิดเป็น…………%
คิดเปน็ …………% คิดเป็น…………%

ดา้ นทักษะ/กระบวนการ (P)

1. ทกั ษะกระบวนการทาง จำนวน………..คน จำนวน………..คน จำนวน………..คน จำนวน………..คน

คณติ ศาสตร์ คิดเปน็ …………% คดิ เปน็ …………% คิดเป็น…………% คดิ เปน็ …………%

2. สมรรถนะสำคัญของผูเ้ รยี น จำนวน………..คน จำนวน………..คน จำนวน………..คน จำนวน………..คน
คดิ เป็น…………% คิดเป็น…………% คดิ เป็น…………% คิดเปน็ …………%

3. ดา้ นการอา่ น คิดวเิ คราะห์ จำนวน………..คน จำนวน………..คน จำนวน………..คน จำนวน………..คน
คิดเปน็ …………% คดิ เป็น…………% คดิ เปน็ …………% คดิ เป็น…………%
และเขยี น

ดา้ นคุณลักษณะ (A) จำนวน………..คน จำนวน………..คน จำนวน………..คน จำนวน………..คน
คิดเปน็ …………% คิดเป็น…………% คดิ เปน็ …………% คดิ เป็น…………%

4. ปญั หา/วิธีการแก้ไข
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................

5. ข้อเสนอแนะ
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................

(ลงชอื่ )

(นายจำเนียร หงษ์คำมี)
ตำแหน่ง ครู วทิ ยฐานะ ครูชำนาญการพิเศษ

แผนการจดั การเรยี นรู้

กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ภาคเรียนที่ 2/2564

หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 1 เร่อื ง การวเิ คราะหข์ ้อมลู เบ้ืองต้น 1 จำนวน 35 ช่ัวโมง

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 20 เร่อื ง การหาตำแหน่งที่ของขอ้ มูลทแี่ จกแจงความถี่เปน็ อันตรภาคช้นั

จำนวน 2 ชั่วโมง

ผ้สู อน นายจำเนียร หงษ์คำมี สอนคร้งั ที.่ .......สปั ดาหท์ ่ี.........สอนวนั ท่.ี .......เดอื น................พ.ศ.............

1. สาระการเรียนร้เู พม่ิ เตมิ

1. สาระสถิตแิ ละความน่าจะเป็น
เขา้ ใจหลักการนับเบอื้ งต้น ความนา่ จะเป็น และนำไปใช้

2. สาระสำคญั
2.1 การหาตำแหนง่ ทแ่ี ละค่าของควอรไ์ ทล์, เดไซล์ และเปอรเ์ ซน็ ไทลข์ องข้อมลู ท่ีแจกแจงความถี่

(เป็นอันตรภาคชน้ั )

3. ผลการเรียนรู้
3.1 นักเรียนสามารถเลือกวิธวี เิ คราะห์ข้อมลู เบ้ืองต้นและอธบิ ายผลการวิเคราะห์ข้อมูลได้ถกู ต้อง
3.2 นกั เรยี นสามารถนำความรเู้ ร่ืองการวเิ คราะห์ข้อมูลไปใช้ได้
3.3 ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบทไี่ ด้

4. จุดประสงค์การเรยี นรู้
4.1 ดา้ นความรู้ (Knowledge)
1) นักเรียนสามารถหาตำแหนง่ ที่ และค่าของควอร์ไทล์ เดไชล์ และเปอรเ์ ซ็นตไ์ ทล์ของข้อมลู

ท่แี จกแจงความถ่ี (เปน็ อนั ตรภาคชัน้ ) ได้
4.2 ดา้ นทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ (Process)
1) การแก้ปญั หา
2) การสื่อสารและการส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์
3) การเชือ่ มโยง
4) การใหเ้ หตุผล
5) ทกั ษะการคดิ สร้างสรรค์
4.3 ดา้ นคณุ ลกั ษณะที่พึงประสงค์ (Attitude)
1) ซือ่ สัตยส์ จุ ริต
2) มีวินัย ความรบั ผิดชอบ
3) ใฝ่เรยี นรู้
4) มุ่งม่นั ในการทำงาน

4.4 สมรรถนะสำคัญของผ้เู รียน
1) ความสามารถในการสอื่ สาร
2) ความสามารถในการคิด
3) ความสามารถในการแก้ปัญหา
4) ความสามารถในการใชท้ กั ษะชีวติ
5) ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี

4.5 ด้านการอ่าน คดิ วิเคราะห์ และเขียน
1) การอ่าน : อ่านสรปุ ความหรอื ส่อื สารได้
2) การคิดวเิ คราะห์ : อภปิ รายผลได้
3) การเขียน : เขียนสรุปความหรือย่อความได้

5. สาระการเรียนรู้
5.1 เน้อื หาสาระ
1) การหาตำแหน่งทแี่ ละค่าของควอร์ไทล์, เดไซล์ และเปอรเ์ ซ็นไทล์ ของข้อมลู ท่ี

แจกแจงความถ่ี (เปน็ อนั ตรภาคชน้ั ) วา่ มีขัน้ ตอนดงั นี้
1.1) สรา้ งตารางความถ่สี ะสม

1.2) หาตำแหน่งของควอร์ไทล์, เดไซล์ และเปอร์เซน็ ไทล์ โดยใชส้ ูตร ดงั น้ี

ตำแหนง่ ของ ; = 1, 2, 3
= 4 ( )

ตำแหน่งของ = 10 ( ) ; = 1, 2, 3, ..., 8, 9

ตำแหนง่ ของ ; = 1, 2, 3, ..., 98, 99
= 100 ( )
1.3) หาอนั ตรภาคชั้นทคี่ วอไทล์ เดไซล์ และเปอร์เซ็นไทลท์ ่ตี ้องการอยู่

1.4) คำนวณหาค่าควอไทล์ เดไซล์ และเปอรเ์ ซ็นไทล์ทีต่ อ้ งการ จากสูตร ดงั ตอ่ ไปน้ี

คา่ ของ = + ,( 4 −Σ ) คา่ ของ = + ,( 1 0 −Σ ) คา่ ของ = + ( )1 0 0−Σ



5.2 การบูรณาการ
1) บรู ณาการขา้ มกล่มุ สาระการเรยี นรู้
1.1) ภาษาไทย
- เขียนสอื่ สารได้
- เขยี นสรุปความได้
- อภปิ รายผลได้
1.2) วิทยาศาสตร์
- การสบื ค้นกระบวนการเรียนรู้อย่างเปน็ ระบบ
1.3) สงั คมศกึ ษา ศาสนา และวัฒนธรรม
- การรจู้ กั บทบาทหน้าท่ี

2) บรู ณาการกับปรชั ญาของเศรษฐกจิ พอเพยี ง
2.1) ความมีเหตผุ ล
2.2) มคี วามรู้

3) บูรณาการหลักสูตรโรงเรยี นมาตรฐานสากล (Worldclass Standard School)
3.1) IS 1- การศึกษาค้นคว้าและสร้างองค์ความรู้
(Research and Knowledge Formation)
3.2) IS 2- การสอ่ื สารและการนำเสนอ (Communication and Presentation)
3.3) IS 3- การนำองค์ความร้ไู ปใช้บรกิ ารสังคม (Social Service Activity)

6. กระบวนการจดั การเรยี นรู้
ด้วยสถานการณ์การแพร่ระบาดของโรคติดเชื้อไวรัสโคโรน่า (COVID–19) โรงเรียนได้จัดการเรียน

การสอนแบบ Onsite ควบคไู่ ปกับการเรยี นการสอน Online โดยแบ่งนักเรยี นออกเป็น 2 กลมุ่ ๆ ละเท่าๆ กัน
สลบั การมาเรียน กลุ่มนกั เรยี นท่ีไม่ไดม้ าเรียนให้เรยี น Online โดยครผู ้สู อนใช้ Application Zoom/Google
Meet ในการจดั การเรยี นการสอน นักเรียนสามารถเรียนรู้ไปพร้อมกบั นักเรยี นที่เรียน Onsite สามารถซักถาม
แลกเปลี่ยนเรียนรู้ร่วมกัน พร้อมทั้งอัดคลิปวิดีโอในขณะที่สอน และใช้ Application Google Classroom
ในการศึกษาเพิ่มเติม ทบทวน (คลิปวิดีโอที่สร้างข้ึนเอง / ดาวน์โหลดจากแหลง่ เรยี นรู้ต่าง ๆ ) มอบหมายงาน
การสง่ งาน การทดสอบ และการประเมินผล

1) ผ้สู อนกลา่ วทักทายนักเรยี น พรอ้ มทั้งทบทวนเกีย่ วกับเร่ืองทเ่ี รยี นไปแลว้
(เชน่ การหาตำแหนง่ ทข่ี องข้อมูลท่ีแจกแจงความถี่แต่ไม่เป็นอนั ตรภาคช้นั )

2) ผู้สอนแจง้ จดุ ประสงค์การเรียนรใู้ หน้ กั เรียนทราบว่า เมื่อเรียนแผนการจดั การเรียนรู้นี้แลว้
นักเรียนสามารถหาตำแหนง่ ท่ี และค่าของควอรไ์ ทล์ เดไชล์ และเปอร์เซ็นต์ไทลข์ องข้อมูลทแี่ จกแจงความถ่ี
(เปน็ อนั ตรภาคชั้น) ได้

3) ผู้สอนสอน การหาตำแหน่งท่แี ละค่าของควอร์ไทล์, เดไซล์ และเปอรเ์ ซ็นไทล์ ของข้อมูลที่
แจกแจงความถี่ (เปน็ อนั ตรภาคช้นั ) วา่ มขี ้นั ตอนดงั นี้

3.1) สรา้ งตารางความถ่สี ะสม

3.2) หาตำแหนง่ ของควอรไ์ ทล์, เดไซล์ และเปอรเ์ ซน็ ไทล์ โดยใช้สูตร ดังนี้

ตำแหน่งของ ; = 1, 2, 3
= 4 ( )

ตำแหน่งของ ; = 1, 2, 3, ..., 8, 9
= 10 ( )

ตำแหน่งของ ; = 1, 2, 3, ..., 98, 99
= 100 ( )

เมื่อ แทน ตำแหนง่ ของควอไทล,์ เดไซล์ และเปอรเ์ ซน็ ไทล์
แทน จำนวนข้อมูลทั้งหมด

3.3) หาอันตรภาคช้นั ที่ควอไทล์ เดไซล์ และเปอรเ์ ซน็ ไทล์ทีต่ ้องการอยู่
3.4) คำนวณหาค่าควอไทล์ เดไซล์ และเปอร์เซน็ ไทล์ท่ตี ้องการ จากสูตร ดงั ต่อไปน้ี

ค่าของ = + ( 4 −Σ )



ค่าของ = + ( 1 0 −Σ )



คา่ ของ = + ( )1 0 0−Σ



เมื่อ แทน ขอบล่างของอัตรภาคชน้ั ทีค่ วอไทล์ เดไซล์ และเปอร์เซน็ ไทล์ที่ต้องการอยู่
แทน ความกวา้ งของอนั ตรภาคชั้นท่ีควอไทล์ เดไซล์และเปปอรเ์ ซน็ ไทล์ท่ีต้องการ
แทน ความถี่ของอันตรภาคชั้นท่ีควอไทล์ เดไซล์และเปอร์เซน็ ต์ไทลท์ ีต่ ้องการอยู่
Σ แทน ผลรวมความถีส่ ะสมของอันตรภาคชั้นทีต่ ่ำกวา่ อันตรภาคช้นั ที่ควอไทล์

เดไซลแ์ ละเปอรเ์ ซ็นต์ไทล์ท่ตี ้องการอยู่
4) ผสู้ อนและนักเรยี นรว่ มกันทำตวั อย่างท่ี 54 – 55 ในเอกสารประกอบการเรยี นเพมิ่ เสริม

ความเขา้ ใจใหก้ ับนกั เรยี น โดยมขี ้นั ตอนในการลำดบั ความคิดอย่างเป็นระบบดังนี้ 1. หาและรวบรวมส่งิ ทีโ่ จทย์
กำหนดให้ 2. หาส่ิงที่โจทย์ตอ้ งการทราบ หรือปัญหาของโจทย์ รวมทง้ั วางแผนในการแก้ปญั หาน้นั อยา่ งไร
3. ดำเนินการแก้ปัญหาเพื่อหาคำตอบตามแผนที่วางไว้ 4. สรุปขั้นตอนของการแก้ปัญหา สิ่งที่ได้เรียนรู้จาก
โจทย์ปัญหา รวมท้งั คำตอบทีไ่ ด้สอดคลอ้ งกบั โจทยท์ ่ีต้องการหรือไม่

ตวั อย่างท่ี 54 จงหา 4 จากตารางแจกแจงความถี่ ต่อไปนี้

อตั รภาคชนั้ 11 – 15 16 – 20 21 – 25 26 – 30 31 – 35 36 – 40 41 – 45

ความถี่ 5 11 15 18 12 10 9

ตัวอยา่ งท่ี 55 กำหนดข้อมลู ให้ได้ตาราง จงหาว่า 10.1 และ 26.5 เปน็ เปอเซ็นต์ไทลท์ ่เี ท่าไร

คะแนนสอบ จำนวนนักเรยี น

1 – 10 5

11 – 20 12

21 – 30 20

31 – 40 3

5) ผู้สอนและนักเรียนร่วมกันสรุปองค์ความรู้ที่ได้จากกระบวนการจัดการเรียนรู้
(การหาตำแหนง่ ท่ีของขอ้ มลู ท่แี จกแจงความถ่ีเป็นอันตรภาคชนั้ )

6) ผสู้ อนใหน้ กั เรียนทำแบบฝกึ ทักษะที่ 11 ในเอกสารประกอบการเรยี น สง่ ทาง
google classroom ภายในวนั พรงุ่ นี้ และเฉลยในช่ัวโมงถดั ไป พร้อมท้ังเน้นยำ้ เรือ่ งความซ่ือสตั ยใ์ นการทำงาน

7) ผู้สอนให้นกั เรียนทำแบบฝึกหดั เพม่ิ เติม โดยแสดงวิธีทำและส่งผ่าน
google classroom/ line ภายในระยะเวลาที่กำหนด

7. หลกั ฐานการเรยี นรู้ (ชนิ้ งาน / ภาระงาน)
7.1 สมดุ บันทึกการเรยี นรู้
7.2 โจทยแ์ บบฝึกหดั เพ่มิ เติม
7.3 แบบฝึกหดั ในเอกสารประกอบการสอนคณิตศาสตร์
7.4 แบบประเมินทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
7.5 แบบประเมินคุณลักษณะอันพึงประสงค์
7.6 แบบประเมินสมรรถนะทีส่ ำคญั ของผู้เรียน
7.7 แบบประเมินการอา่ น คิดวิเคราะห์ และเขียน

8. สอ่ื การเรยี นการสอนและแหลง่ การเรียนรู้
8.1 สือ่ การเรียนการสอน
1) โจทยแ์ บบฝกึ หดั เพม่ิ เติม
2) เอกสารประกอบการสอนคณิตศาสตร์
3) หนงั สือเรียนคณิตศาสตรส์ าระเพิ่มเตมิ เลม่ 2 ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปีที่ 6
4) ส่อื ออนไลน์ เชน่ Google classroom, Zoom, Meet, Line เปน็ ต้น
8.2 แหล่งการเรียนรู้
1) ห้องสมุดโรงเรียน
2) บคุ คลตา่ ง ๆ เช่น ครู เพื่อน ผ้ทู ี่มคี วามรูเ้ ร่ืองคณิตศาสตร์
3) แหล่งเรยี นรอู้ ่นื ๆ เช่น อนิ เทอร์เนต็

9. กระบวนการวัดและประเมนิ ผล

ประเด็นที่ประเมิน วิธกี ารวดั เครอื่ งมอื วดั เกณฑก์ ารประเมนิ
1. ด้านความรู้ (Knowledge) -ร้อยละ 60 ถือวา่ ผา่ น
- การหาตำแหนง่ ท่ีของขอ้ มูลท่ีแจก - สงั เกตการตอบคำถามและการ - แบบฝึกหัด เกณฑ์
แจงความถเี่ ปน็ อนั ตรภาคชัน้
2. ด้านทักษะและกระบวนการทาง อธบิ ายให้เหตผุ ล - มคี ะแนนทักษะและ
คณิตศาสตร์ (Process) กระบวนการ
- ตรวจสมุดบันทึกการเรยี นรู้ โดยรวมมีคณุ ภาพ
3. ดา้ นคุณลักษณะท่พี ึงประสงค์ ระดบั ผา่ นขึ้นไป
(Attitude) - ตรวจแบบฝกึ หดั
- มคี ะแนนคณุ ลักษณะ
4. สมรรถนะสำคญั ของผเู้ รยี น สังเกตทักษะและกระบวนการใน - แบบประเมนิ โดยรวมมีคณุ ภาพ
ระดบั ผ่านขึน้ ไป
5. ด้านการอา่ น คิดวิเคราะห์และเขียน การทำงาน โดยดปู ระเดน็ ทกั ษะและ
- คะแนนด้านสมรรถนะ
- การแกป้ ัญหา กระบวนการทาง ที่สำคญั โดยรวมมี
คณุ ภาพ
- การส่อื สารและการส่ือความหมาย คณิตศาสตร์ ระดบั ผ่านข้นึ ไป

ทางคณติ ศาสตร์ - คะแนนด้านการอา่ น
คดิ วเิ คราะห์ และเขยี น
- การเชื่อมโยง โดยรวมมคี ุณภาพระดับ
ผ่านขนึ้ ไป
- การใหเ้ หตุผล

- ทักษะการคิดสร้างสรรค์

สงั เกตคณุ ลักษณะอันพึงประสงค์ - แบบประเมิน

โดยดปู ระเดน็ คณุ ลักษณะ

- ซอ่ื สตั ยส์ จุ ริต อันพงึ ประสงค์

- มวี ินยั ความรบั ผดิ ชอบ

- ใฝ่เรยี นรู้

- ม่งุ ม่นั ในการทำงาน

สงั เกตดา้ นสมรรถนะท่สี ำคญั - แบบประเมนิ

โดยดูประเดน็ สมรรถนะท่สี ำคญั

- ความสามารถในการส่ือสาร ของผู้เรยี น

- ความสามารถในการคิด

- ความสามารถในการแก้ปัญหา

- ความสามารถในการใช้

ทักษะชวี ิต

- ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี

สังเกตด้านการอา่ น - แบบประเมินการ

คิดวเิ คราะห์ และเขียน อา่ นคิดวเิ คราะห์

โดยดูประเดน็ และเขยี น

- การอา่ น

- การคดิ วิเคราะห์
- การเขียน

10. คุณธรรมจริยธรรมท่สี อดแทรก
10.1 ความรบั ผิดชอบมรี ะเบียบวินยั ในตนเอง
10.2 ความซื่อสตั ย์ในการทำแบบฝึกหัด
10.3 การยอมรับฟงั ความคิดเหน็ และขอ้ เสนอแนะของผ้อู น่ื
10.4 การตรงตอ่ เวลาในการสง่ งาน

11. กิจกรรมเสนอแนะ
-

12. บนั ทกึ ผลหลังการจัดกิจกรรมการเรยี นรู้

1. กิจกรรมการเรียนการสอนเป็นไป  ตามแผนการจัดการเรียนรู้  ไม่เปน็ ไปตามแผนการจัดการเรยี นรู้
..............................................................................................................................................................................

2. การจดั กจิ กรรมการเรียนการสอนในคร้ังน้ี มนี กั เรียนเข้าร่วมกิจกรรมทงั้ หมด.....................................คน
คอื ชัน้ ………………………………………………............................................................................................................

3. สรปุ ผลหลงั การจดั กิจกรรมการเรียนรู้

ประเด็นการประเมนิ ดมี าก ระดับคุณภาพ ปรับปรุง
ดา้ นความรู้ (K) ดี พอใช้
จำนวน………..คน จำนวน………..คน
คดิ เปน็ …………% จำนวน………..คน จำนวน………..คน คิดเป็น…………%
คิดเปน็ …………% คิดเป็น…………%

ดา้ นทักษะ/กระบวนการ (P)

1. ทกั ษะกระบวนการทาง จำนวน………..คน จำนวน………..คน จำนวน………..คน จำนวน………..คน

คณติ ศาสตร์ คิดเปน็ …………% คดิ เปน็ …………% คิดเป็น…………% คดิ เปน็ …………%

2. สมรรถนะสำคัญของผูเ้ รยี น จำนวน………..คน จำนวน………..คน จำนวน………..คน จำนวน………..คน
คดิ เป็น…………% คิดเป็น…………% คดิ เป็น…………% คิดเปน็ …………%

3. ดา้ นการอา่ น คิดวเิ คราะห์ จำนวน………..คน จำนวน………..คน จำนวน………..คน จำนวน………..คน
คิดเปน็ …………% คดิ เป็น…………% คดิ เปน็ …………% คดิ เป็น…………%
และเขยี น

ดา้ นคุณลักษณะ (A) จำนวน………..คน จำนวน………..คน จำนวน………..คน จำนวน………..คน
คิดเปน็ …………% คิดเป็น…………% คดิ เปน็ …………% คดิ เป็น…………%

4. ปญั หา/วิธีการแก้ไข
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................

5. ข้อเสนอแนะ
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................

(ลงชอื่ )

(นายจำเนียร หงษ์คำมี)
ตำแหน่ง ครู วทิ ยฐานะ ครูชำนาญการพิเศษ

แผนการจดั การเรยี นรู้

กล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 6 ภาคเรยี นที่ 2/2564

หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 1 เร่อื ง การวิเคราะห์ข้อมลู เบื้องตน้ 1 จำนวน 35 ช่วั โมง

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 21 เรอื่ ง การหาตำแหน่งท่ีของขอ้ มูลจากกราฟ จำนวน 1 ชวั่ โมง

ผู้สอน นายจำเนยี ร หงษ์คำมี สอนครง้ั ที่........สัปดาหท์ ี.่ ........สอนวนั ท.่ี .......เดือน................พ.ศ.............

1. สาระการเรียนรเู้ พ่ิมเตมิ

1. สาระสถติ ิและความนา่ จะเป็น
เข้าใจหลักการนับเบ้อื งตน้ ความน่าจะเปน็ และนำไปใช้

2. สาระสำคญั
2.1 การหาตำแหนง่ ที่ของข้อมูลจากกราฟ

3. ผลการเรียนรู้
3.1 นกั เรียนสามารถเลือกวธิ วี เิ คราะห์ข้อมลู เบ้ืองต้นและอธิบายผลการวเิ คราะห์ข้อมลู ได้ถกู ต้อง
3.2 นักเรยี นสามารถนำความรเู้ ร่ืองการวิเคราะหข์ ้อมลู ไปใชไ้ ด้
3.3 ตระหนกั ถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบทไี่ ด้

4. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้
4.1 ด้านความรู้ (Knowledge)
1) นกั เรยี นสามารถหาตำแหนง่ ที่ของข้อมลู จากกราฟได้
4.2 ดา้ นทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ (Process)
1) การแก้ปัญหา
2) การสือ่ สารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์
3) การเช่อื มโยง
4) การใหเ้ หตผุ ล
5) ทกั ษะการคิดสร้างสรรค์
4.3 ด้านคุณลักษณะท่ีพงึ ประสงค์ (Attitude)
1) ซื่อสตั ย์สจุ ริต
2) มวี ินัย ความรับผิดชอบ
3) ใฝเ่ รยี นรู้
4) มงุ่ มั่นในการทำงาน
4.4 สมรรถนะสำคญั ของผูเ้ รียน
1) ความสามารถในการสือ่ สาร
2) ความสามารถในการคดิ
3) ความสามารถในการแกป้ ัญหา

4) ความสามารถในการใชท้ ักษะชีวิต
5) ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี
4.5 ดา้ นการอ่าน คดิ วเิ คราะห์ และเขียน
1) การอ่าน : อ่านสรุปความหรือสือ่ สารได้
2) การคดิ วเิ คราะห์ : อภปิ รายผลได้
3) การเขียน : เขยี นสรุปความหรอื ย่อความได้

5. สาระการเรียนรู้
5.1 เนอ้ื หาสาระ
1) การหาตำแหน่งทข่ี องข้อมูลจากกราฟได้
การหาตำแหน่งที่ของข้อมูลจากกราฟ เป็นการหาข้อมูลตวั ชีต้ ำแหนง่ ผา่ นกราฟของ

ข้อมูลทม่ี ีการแจกแจงความถ่ี โดยกราฟทใ่ี ช้ในการหาควอไทล์ เดไซล์ และเปอรเ์ ซ็นไทล์ คอื เสน้ โคง้ ของความถี่
สะสม หรอื กราฟโอจีฟ (Ogive graph) ใชก้ ับขอ้ มูลที่มกี ารแจกแจงความถ่แี ลว้

5.2 การบรู ณาการ
1) บรู ณาการขา้ มกลมุ่ สาระการเรียนรู้
1.1) ภาษาไทย
- เขียนส่อื สารได้
- เขียนสรปุ ความได้
- อภิปรายผลได้
1.2) วทิ ยาศาสตร์
- การสบื ค้นกระบวนการเรียนรู้อยา่ งเปน็ ระบบ
1.3) สังคมศกึ ษา ศาสนา และวฒั นธรรม
- การรู้จกั บทบาทหน้าที่
2) บูรณาการกบั ปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพยี ง
2.1) ความมเี หตุผล
2.2) มีความรู้
3) บูรณาการหลกั สตู รโรงเรียนมาตรฐานสากล (Worldclass Standard School)
3.1) IS 1- การศกึ ษาค้นควา้ และสร้างองค์ความรู้
(Research and Knowledge Formation)
3.2) IS 2- การส่อื สารและการนำเสนอ (Communication and Presentation)
3.3) IS 3- การนำองค์ความรูไ้ ปใช้บริการสงั คม (Social Service Activity)

6. กระบวนการจัดการเรียนรู้
ด้วยสถานการณ์การแพร่ระบาดของโรคติดเชื้อไวรัสโคโรน่า (COVID–19) โรงเรียนได้จัดการเรียน

การสอนแบบ Onsite ควบคไู่ ปกับการเรียนการสอน Online โดยแบ่งนักเรียนออกเป็น 2 กลุ่มๆ ละเท่าๆ กัน
สลับการมาเรียน กลุ่มนักเรียนที่ไม่ไดม้ าเรียนให้เรยี น Online โดยครูผ้สู อนใช้ Application Zoom/Google
Meet ในการจดั การเรียนการสอน นักเรียนสามารถเรียนรู้ไปพร้อมกบั นักเรยี นท่ีเรียน Onsite สามารถซักถาม
แลกเปลี่ยนเรียนรู้ร่วมกัน พร้อมทั้งอัดคลิปวิดีโอในขณะที่สอน และใช้ Application Google Classroom

ในการศึกษาเพิ่มเติม ทบทวน (คลิปวิดีโอที่สร้างขึ้นเอง / ดาวน์โหลดจากแหล่งเรียนรู้ต่าง ๆ ) มอบหมายงาน
การส่งงาน การทดสอบ และการประเมินผล

1) ผู้สอนกลา่ วทักทายนักเรียน พร้อมท้งั ทบทวนเกีย่ วกับเร่ืองที่เรยี นไปแล้ว

(เชน่ การหาตำแหนง่ ที่ของข้อมูลที่แจกแจงความถ่ีที่เปน็ อันตรภาคชน้ั )

2) ผู้สอนแจง้ จุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบวา่ เม่ือเรียนแผนการจดั การเรียนรนู้ ี้แลว้

นักเรียนสามารถหาตำแหนง่ ที่ของขอ้ มลู จากกราฟได้

3) ผู้สอนได้อธิบาย การหาตำแหน่งที่ของข้อมูลจากกราฟ ดังนี้ การหาตำแหน่งที่ของข้อมูล

จากกราฟ เป็นการหาข้อมูลตัวชี้ตำแหน่งผ่านกราฟของข้อมูลที่มีการแจกแจงความถี่ โดยกราฟที่ใช้ใ นการ

หาควอไทล์ เดไซล์ และเปอร์เซ็นไทล์ คือเส้นโค้งของความถี่สะสม หรือ กราฟโอจีฟ (Ogive graph) ใช้กับ

ข้อมูลทม่ี ีการแจกแจงความถแ่ี ล้ว ซงึ่ ขัน้ ตอนในการหาควอไทล์ เดไซล์ และเปอเซน็ ไทล์ จากกราฟ ดงั นี้

3.1) เขียนเส้นโค้งความถี่สะสม โดยใช้แกนนอน หรือแกน แสดงค่าข้อมูล และ

แกนตั้ง หรอื แกน แสดงค่าของความถ่ีสะสม

3.2) ลากเส้นตรง = (สำหรับ ) หรอื = (สำหรบั ) หรือ =
4 10 100
(สำหรับ ) ซึ่งเป็นเส้นตรงที่ขนานกับแกนนอน ตัดเส้นโค้งความถี่สะสม จากจุดตัดนี้ลากเส้นตั้งฉากกับแกน

นอนตัดแกนนอนทจี่ ดุ ใด คา่ บนแกนนอนที่จุดน้ันจะเป็น , , ของข้อมลู ชดุ น้ัน

4) โดยผู้สอนเนน้ ยำ้ ว่า การหาค่าควอไทล์ เดไซล์ เปอร์เซน็ ไทล์ หรือ การหาตำแหนง่ ทีโ่ ดยใช้

กราฟ ค่าที่ได้อาจมีความคลาดเคลื่อนไปจากค่าที่ควรจะเป็น ทั้งนี้ขึ้นอยู่กับความละเอียดในการวาดเส้นโค้ง

ของความถี่สะสม และความละเอียดในการอ่านจากกราฟ ดังนั้น การคำนวณจากกราฟมีความเที่ยงตรงสู้

การคำนวณโดยใชส้ ูตรไม่ได้

5) ผ้สู อนและนกั เรียนรว่ มกันทำตัวอยา่ งท่ี 56 ในเอกสารประกอบการเรยี นเพิม่ เสริม

ความเข้าใจใหก้ ับนกั เรียน โดยมขี ้ันตอนในการลำดับความคิดอย่างเป็นระบบดงั น้ี 1. หาและรวบรวมสิ่งทโ่ี จทย์

กำหนดให้ 2. หาสิง่ ท่โี จทยต์ อ้ งการทราบ หรอื ปญั หาของโจทย์ รวมท้งั วางแผนในการแก้ปญั หานัน้ อย่างไร

3. ดำเนินการแก้ปัญหาเพื่อหาคำตอบตามแผนที่วางไว้ 4. สรุปขั้นตอนของการแก้ปัญหา สิ่งที่ได้เรียนรู้จาก

โจทย์ปญั หา รวมทั้งคำตอบทไ่ี ดส้ อดคลอ้ งกับโจทยท์ ่ตี ้องการหรอื ไม่

ตัวอย่างที่ 56 ตารางแจกแจงความถ่ี แสดงรายไดต้ ่อวนั ของกรรมกรกลุ่มหน่ึง เป็นดงั ตาราง
จงหา 1, 7, และ 90 โดยใชก้ ราฟ

รายไดต้ อ่ วนั (บาท) จำนวนกรรมกร

60 – 65 3

66 – 71 7

72 – 77 15

78 – 83 6

84 – 89 10

90 – 95 5

96 – 101 4

6) ผู้สอนและนักเรียนร่วมกันสรุปองค์ความรู้ที่ได้จากกระบวนการจัดการเรียนรู้
(การหาตำแหน่งทีข่ องขอ้ มลู จากกราฟ)

7) ผูส้ อนใหน้ ักเรียนทำแบบฝึกทักษะท่ี 12 ในเอกสารประกอบการเรยี น ส่งทาง
google classroom ภายในวันพรงุ่ น้ี และเฉลยในช่วั โมงถดั ไป พร้อมทง้ั เน้นย้ำเรอ่ื งความซอ่ื สัตยใ์ นการทำงาน

8) ผู้สอนใหน้ กั เรียนทำแบบฝึกหดั เพิ่มเติม โดยแสดงวิธีทำและส่งผ่าน
google classroom/ line ภายในระยะเวลาทีก่ ำหนด

7. หลักฐานการเรียนรู้ (ชิ้นงาน / ภาระงาน)
7.1 สมุดบันทกึ การเรียนรู้
7.2 โจทยแ์ บบฝกึ หดั เพิม่ เติม
7.3 แบบฝึกหัดในเอกสารประกอบการสอนคณิตศาสตร์
7.4 แบบประเมนิ ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
7.5 แบบประเมนิ คุณลกั ษณะอันพึงประสงค์
7.6 แบบประเมินสมรรถนะทสี่ ำคญั ของผเู้ รียน
7.7 แบบประเมินการอ่าน คิดวเิ คราะห์ และเขียน

8. สื่อการเรียนการสอนและแหล่งการเรียนรู้
8.1 สือ่ การเรียนการสอน
1) โจทย์แบบฝกึ หดั เพม่ิ เตมิ
2) เอกสารประกอบการสอนคณิตศาสตร์
3) หนังสอื เรยี นคณิตศาสตร์สาระเพ่ิมเตมิ เลม่ 2 ช้ันมัธยมศกึ ษาปีที่ 6
4) สอ่ื ออนไลน์ เช่น Google classroom, Zoom, Meet, Line เป็นตน้
8.2 แหล่งการเรยี นรู้
1) หอ้ งสมุดโรงเรียน
2) บุคคลต่าง ๆ เช่น ครู เพ่ือน ผู้ท่มี ีความรเู้ รอื่ งคณิตศาสตร์
3) แหล่งเรยี นร้อู ่นื ๆ เช่น อินเทอรเ์ น็ต

9. กระบวนการวดั และประเมินผล

ประเด็นท่ปี ระเมิน วธิ กี ารวดั เครอ่ื งมือวดั เกณฑ์การประเมนิ
1. ด้านความรู้ (Knowledge) -ร้อยละ 60 ถือว่าผา่ น
- การหาตำแหนง่ ท่ีของขอ้ มูลจาก - สังเกตการตอบคำถามและการ - แบบฝึกหัด เกณฑ์
กราฟ
2. ด้านทกั ษะและกระบวนการ อธิบายให้เหตผุ ล - มีคะแนนทักษะและ
ทางคณิตศาสตร์ (Process) กระบวนการ
- ตรวจสมุดบนั ทกึ การเรียนรู้ โดยรวมมีคณุ ภาพ
3. ด้านคณุ ลักษณะท่พี ึงประสงค์ ระดบั ผา่ นขนึ้ ไป
(Attitude) - ตรวจแบบฝึกหัด
- มีคะแนนคุณลกั ษณะ
4. สมรรถนะสำคัญของผเู้ รยี น สงั เกตทักษะและกระบวนการใน - แบบประเมิน โดยรวมมคี ุณภาพ
ระดบั ผา่ นขึ้นไป
5. ดา้ นการอ่าน คิดวิเคราะห์และ การทำงาน โดยดูประเดน็ ทกั ษะและ
เขียน - คะแนนด้านสมรรถนะ
- การแกป้ ัญหา กระบวนการทาง ทส่ี ำคญั โดยรวมมี
คณุ ภาพ
- การส่อื สารและการสอ่ื ความหมาย คณติ ศาสตร์ ระดบั ผ่านขน้ึ ไป

ทางคณิตศาสตร์ - คะแนนด้านการอ่าน
คดิ วเิ คราะห์ และเขยี น
- การเชื่อมโยง โดยรวมมีคุณภาพระดับ
ผา่ นข้ึนไป
- การใหเ้ หตผุ ล

- ทกั ษะการคดิ สร้างสรรค์

สงั เกตคุณลักษณะอันพึงประสงค์ - แบบประเมนิ

โดยดปู ระเด็น คณุ ลักษณะ

- ซือ่ สัตยส์ ุจรติ อันพงึ ประสงค์

- มีวินัย ความรับผิดชอบ

- ใฝเ่ รยี นรู้

- มุ่งมนั่ ในการทำงาน

สังเกตดา้ นสมรรถนะท่ีสำคญั - แบบประเมิน

โดยดปู ระเดน็ สมรรถนะท่สี ำคัญ

- ความสามารถในการสือ่ สาร ของผู้เรยี น

- ความสามารถในการคิด

- ความสามารถในการแก้ปญั หา

- ความสามารถในการใช้ทักษะชีวติ

- ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี

สงั เกตด้านการอา่ น - แบบประเมินการ

คิดวเิ คราะห์ และเขยี น อา่ นคดิ วเิ คราะห์

โดยดปู ระเด็น และเขยี น

- การอ่าน

- การคดิ วิเคราะห์
- การเขียน

10. คุณธรรมจริยธรรมท่สี อดแทรก
10.1 ความรบั ผิดชอบมรี ะเบียบวินยั ในตนเอง
10.2 ความซื่อสตั ย์ในการทำแบบฝึกหัด
10.3 การยอมรับฟงั ความคิดเหน็ และขอ้ เสนอแนะของผ้อู น่ื
10.4 การตรงตอ่ เวลาในการสง่ งาน

11. กิจกรรมเสนอแนะ
-

12. บนั ทกึ ผลหลังการจัดกิจกรรมการเรยี นรู้

1. กิจกรรมการเรียนการสอนเป็นไป  ตามแผนการจัดการเรียนรู้  ไม่เปน็ ไปตามแผนการจัดการเรยี นรู้
..............................................................................................................................................................................

2. การจดั กจิ กรรมการเรียนการสอนในคร้ังน้ี มนี กั เรียนเข้าร่วมกิจกรรมทงั้ หมด.....................................คน
คอื ชัน้ ………………………………………………............................................................................................................

3. สรปุ ผลหลงั การจดั กิจกรรมการเรียนรู้

ประเด็นการประเมนิ ดมี าก ระดับคุณภาพ ปรับปรุง
ดา้ นความรู้ (K) ดี พอใช้
จำนวน………..คน จำนวน………..คน
คดิ เปน็ …………% จำนวน………..คน จำนวน………..คน คิดเป็น…………%
คิดเปน็ …………% คิดเป็น…………%

ดา้ นทักษะ/กระบวนการ (P)

1. ทกั ษะกระบวนการทาง จำนวน………..คน จำนวน………..คน จำนวน………..คน จำนวน………..คน

คณติ ศาสตร์ คิดเปน็ …………% คดิ เปน็ …………% คิดเป็น…………% คดิ เปน็ …………%

2. สมรรถนะสำคัญของผูเ้ รยี น จำนวน………..คน จำนวน………..คน จำนวน………..คน จำนวน………..คน
คดิ เป็น…………% คิดเป็น…………% คดิ เป็น…………% คิดเปน็ …………%

3. ดา้ นการอา่ น คิดวเิ คราะห์ จำนวน………..คน จำนวน………..คน จำนวน………..คน จำนวน………..คน
คิดเปน็ …………% คดิ เป็น…………% คดิ เปน็ …………% คดิ เป็น…………%
และเขยี น

ดา้ นคุณลักษณะ (A) จำนวน………..คน จำนวน………..คน จำนวน………..คน จำนวน………..คน
คิดเปน็ …………% คิดเป็น…………% คดิ เปน็ …………% คดิ เป็น…………%

4. ปญั หา/วิธีการแก้ไข
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................

5. ข้อเสนอแนะ
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................

(ลงชอื่ )

(นายจำเนียร หงษ์คำมี)
ตำแหน่ง ครู วทิ ยฐานะ ครูชำนาญการพิเศษ

แผนการจดั การเรียนรู้

กล่มุ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ช้นั มธั ยมศึกษาปีท่ี 6 ภาคเรยี นท่ี 2/2564

หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 1 เรอ่ื ง การวเิ คราะห์ข้อมลู เบ้ืองตน้ 1 จำนวน 35 ชั่วโมง

แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 22 เรื่อง การสอบวัดผลสัมฤทธท์ิ างการเรยี นรู้หลงั เรียน จำนวน 1 ชั่วโมง

ผูส้ อน นายจำเนียร หงษ์คำมี สอนครง้ั ท.่ี .......สปั ดาห์ท่.ี ........สอนวนั ท.่ี .......เดอื น................พ.ศ.............

1. สาระการเรียนร้เู พิ่มเติม

1. สาระสถติ แิ ละความน่าจะเป็น
เขา้ ใจหลกั การนบั เบอ้ื งต้น ความนา่ จะเป็น และนำไปใช้

2. สาระสำคัญ
2.1 การสอบวัดผลสมั ฤทธ์ทิ างการเรยี นรหู้ ลงั เรียน เร่ือง การวดั ตำแหน่งของข้อมลู

3. ผลการเรยี นรู้
3.1 นกั เรียนสามารถเลือกวิธีวิเคราะหข์ ้อมูลเบ้ืองต้นและอธิบายผลการวิเคราะหข์ ้อมูลไดถ้ กู ต้อง
3.2 นักเรยี นสามารถนำความรูเ้ รื่องการวิเคราะหข์ ้อมลู ไปใช้ได้
3.3 ตระหนกั ถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบทไ่ี ด้

4. จดุ ประสงค์การเรียนรู้
4.1 ดา้ นความรู้ (Knowledge)
1) เพ่ือทดสอบความก้าวหน้าหลงั เรยี นจบบทเรยี นแลว้
2) เพื่อตรวจสอบผลการเรียนรู้
4.2 ด้านทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ (Process)
1) การแกป้ ญั หา
2) การสอ่ื สารและการสอื่ ความหมายทางคณิตศาสตร์
3) การเชื่อมโยง
4) การให้เหตุผล
5) ทกั ษะการคิดสรา้ งสรรค์
4.3 ด้านคุณลกั ษณะที่พงึ ประสงค์ (Attitude)
1) ซื่อสัตย์สุจริต
2) มีวนิ ัย ความรบั ผดิ ชอบ
3) ใฝเ่ รยี นรู้
4) มงุ่ ม่นั ในการทำงาน
4.4 สมรรถนะสำคญั ของผเู้ รียน
1) ความสามารถในการสอ่ื สาร
2) ความสามารถในการคดิ
3) ความสามารถในการแกป้ ัญหา

4) ความสามารถในการใช้ทกั ษะชีวิต
5) ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี
4.5 ดา้ นการอ่าน คดิ วิเคราะห์ และเขียน
1) การอ่าน : อ่านสรปุ ความหรือสื่อสารได้
2) การคดิ วเิ คราะห์ : อภิปรายผลได้
3) การเขยี น : เขยี นสรุปความหรือย่อความได้

5. สาระการเรียนรู้
5.1 เน้ือหาสาระ
1) การสอบวัดผลสมั ฤทธทิ์ างการเรยี นรู้หลังเรยี น เรื่อง การวดั ตำแหนง่ ของข้อมูล
5.2 การบูรณาการ
1) บูรณาการขา้ มกลมุ่ สาระการเรยี นรู้
1.1) ภาษาไทย
- เขยี นสอื่ สารได้
- เขียนสรุปความได้
- อภิปรายผลได้
1.2) วิทยาศาสตร์
- การสบื ค้นกระบวนการเรียนรอู้ ยา่ งเป็นระบบ
1.3) สังคมศกึ ษา ศาสนา และวฒั นธรรม
- การรูจ้ ักบทบาทหน้าท่ี
2) บูรณาการกบั ปรชั ญาของเศรษฐกจิ พอเพียง
2.1) ความมเี หตผุ ล
2.2) มคี วามรู้

3) บรู ณาการหลกั สูตรโรงเรยี นมาตรฐานสากล (Worldclass Standard School)
3.1) IS 1- การศึกษาค้นควา้ และสรา้ งองค์ความรู้
(Research and Knowledge Formation)
3.2) IS 2- การส่ือสารและการนำเสนอ (Communication and Presentation)
3.3) IS 3- การนำองค์ความรไู้ ปใชบ้ รกิ ารสงั คม (Social Service Activity)

6. กระบวนการจดั การเรียนรู้
ด้วยสถานการณ์การแพร่ระบาดของโรคติดเชื้อไวรัสโคโรน่า (COVID–19) โรงเรียนได้จัดการเรียน

การสอนแบบ Onsite ควบคไู่ ปกับการเรียนการสอน Online โดยแบ่งนักเรยี นออกเป็น 2 กล่มุ ๆ ละเท่าๆ กัน
สลบั การมาเรียน กลุม่ นักเรียนท่ีไม่ไดม้ าเรียนให้เรียน Online โดยครูผู้สอนใช้ Application Zoom/Google
Meet ในการจดั การเรียนการสอน นักเรียนสามารถเรียนรู้ไปพร้อมกบั นักเรียนที่เรียน Onsite สามารถซักถาม
แลกเปลี่ยนเรียนรู้ร่วมกัน พร้อมทั้งอัดคลิปวิดีโอในขณะที่สอน และใช้ Application Google Classroom
ในการศึกษาเพิ่มเติม ทบทวน (คลิปวิดีโอที่สร้างขึ้นเอง / ดาวน์โหลดจากแหลง่ เรยี นรู้ต่าง ๆ ) มอบหมายงาน
การส่งงาน การทดสอบ และการประเมินผล

1) ผู้สอนกล่าวทักทายนักเรียน และทบทวนความรู้เดิมเรื่อง การวัดตำแหน่งของข้อมูล
ที่เรยี นมา โดยวิธีการถามตอบ

2) ผ้สู อนชแ้ี จงนักเรียนใหท้ ราบถงึ จุดประสงค์ในการทำแบบทดสอบ ดงั น้ี
2.1) การทดสอบเป็นการต้องการทราบว่า นักเรียนมีความรู้ความเข้าใจในบทเรียน

เร่ือง การวัดตำแหน่งของข้อมูล หรือไม่
2.2) เพอื่ นำความบกพร่องมาปรบั ปรุง แก้ไขดา้ นการเรียนรูข้ องนักเรยี นรายบุลคล

3) ผู้สอนชี้แจงวิธีทำแบบทดสอบ กำหนดเวลาให้ทำเสร็จตามเวลาที่กำหนด แล้วแจก
แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนรูห้ ลังเรียน เรื่อง การวัดตำแหน่งของขอ้ มูล และกระดาษคำตอบ แล้ว
ใหน้ ักเรียนลงมอื ทำแบบทดสอบ

4) เมอื่ ครบกำหนดเวลา ผสู้ อนให้นักเรยี นส่งกระดาษคำตอบ และผสู้ อนจะแจ้งผล
การประเมนิ การทดสอบวัดผลสัมฤทธท์ิ างการเรยี นรหู้ ลังเรียน ใหน้ ักเรียนทราบในช่วั โมงถัดไป

7. หลกั ฐานการเรยี นรู้ (ชิ้นงาน / ภาระงาน)
7.1 ผลการทดสอบวัดผลสัมฤทธทิ์ างการเรียนรหู้ ลงั เรียน เร่อื ง การวัดตำแหนง่ ของขอ้ มูล
7.2 แบบประเมนิ ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
7.3 แบบประเมินคุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์
7.4 แบบประเมินสมรรถนะท่สี ำคัญของผเู้ รยี น
7.5 แบบประเมนิ การอ่าน คดิ วิเคราะห์ และเขียน

8. สอ่ื การเรยี นการสอนและแหลง่ การเรียนรู้
8.1 สื่อการเรียนการสอน
1) ผลการทดสอบวดั ผลสัมฤทธทิ์ างการเรียนรหู้ ลังเรียน เรอื่ ง การวดั ตำแหน่งของขอ้ มลู
2) เอกสารประกอบการสอนคณติ ศาสตร์ เรื่อง การวเิ คราะห์ข้อมลู เบอ้ื งต้น

ช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 6
3) หนังสอื เรยี นคณติ ศาสตรส์ าระเพิ่มเติม เลม่ 2 ช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 6
4) สอื่ ออนไลน์ เชน่ Google classroom, Zoom, Meet, Line เป็นต้น

8.2 แหล่งการเรียนรู้
1) ห้องสมุดโรงเรยี น
2) บคุ คลตา่ ง ๆ เช่น ครู เพือ่ น ผ้ทู ี่มีความรูเ้ รอ่ื งคณิตศาสตร์
3) แหล่งเรียนร้อู ื่น ๆ เช่น อินเทอร์เนต็

9. กระบวนการวดั และประเมินผล

ประเด็นท่ีประเมนิ วธิ กี ารวดั เครอ่ื งมือวัด เกณฑ์การประเมิน
1. ดา้ นความรู้ (Knowledge)
- เพอ่ื ทดสอบความกา้ วหนา้ - สังเกตการตอบคำถามและการ - แบบทดสอบ -ร้อยละ 60 ถือว่าผ่าน
หลงั เรียนจบบทเรียนแล้ว อธิบายใหเ้ หตผุ ล เกณฑ์
- เพอ่ื ตรวจสอบผลการเรียนรู้ - ตรวจสมดุ บันทกึ การเรียนรู้
2. ดา้ นทักษะและกระบวนการ
ทางคณิตศาสตร์ (Process) - ตรวจแบบฝึกหัด

3. ดา้ นคุณลกั ษณะท่พี ึง สงั เกตทกั ษะและกระบวนการใน - แบบประเมนิ ทักษะ - มคี ะแนนทกั ษะและ
ประสงค(์ Attitude)
การทำงาน โดยดูประเด็น และกระบวนการทาง กระบวนการ
4. สมรรถนะสำคัญของผเู้ รียน
- การแก้ปัญหา คณิตศาสตร์ โดยรวมมคี ณุ ภาพ
5. ดา้ นการอา่ น คิดวเิ คราะห์ ระดับผ่านขนึ้ ไป
และเขียน - การสื่อสารและการสือ่ ความหมาย

ทางคณิตศาสตร์

- การเชอื่ มโยง

- การให้เหตุผล
- ทกั ษะการคิดสรา้ งสรรค์

สังเกตคุณลักษณะอนั พึงประสงค์ - แบบประเมิน - มคี ะแนนคุณลกั ษณะ
โดยรวมมีคุณภาพ
โดยดปู ระเด็น คณุ ลักษณะ

- ซ่ือสัตย์สจุ ริต อันพึงประสงค์ ระดับผา่ นขน้ึ ไป
- มีวินัย ความรบั ผิดชอบ
- ใฝเ่ รยี นรู้

- ม่งุ มั่นในการทำงาน

สงั เกตด้านสมรรถนะท่ีสำคญั - แบบประเมิน - คะแนนด้านสมรรถนะ

โดยดูประเดน็ สมรรถนะที่สำคัญ ท่สี ำคัญโดยรวมมี
- ความสามารถในการส่ือสาร ของผู้เรยี น คณุ ภาพ
- ความสามารถในการคิด ระดบั ผา่ นข้นึ ไป

- ความสามารถในการแก้ปญั หา
- ความสามารถในการใชท้ กั ษะชีวิต
- ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี

สังเกตดา้ นการอ่าน - แบบประเมินการ - คะแนนด้านการอ่าน
คิดวเิ คราะห์ และเขยี น อ่านคดิ วเิ คราะห์ คดิ วเิ คราะห์ และเขียน
โดยดูประเดน็ และเขียน โดยรวมมีคณุ ภาพระดับ

- การอา่ น ผา่ นขนึ้ ไป

- การคิดวิเคราะห์

- การเขียน

10. คุณธรรมจริยธรรมท่สี อดแทรก
10.1 ความรบั ผิดชอบมรี ะเบียบวินยั ในตนเอง
10.2 ความซื่อสตั ย์ในการทำแบบฝึกหัด
10.3 การยอมรับฟงั ความคิดเหน็ และขอ้ เสนอแนะของผ้อู น่ื
10.4 การตรงตอ่ เวลาในการสง่ งาน

11. กิจกรรมเสนอแนะ
-

12. บนั ทกึ ผลหลังการจัดกิจกรรมการเรยี นรู้

1. กิจกรรมการเรียนการสอนเป็นไป  ตามแผนการจัดการเรียนรู้  ไม่เปน็ ไปตามแผนการจัดการเรยี นรู้
..............................................................................................................................................................................

2. การจดั กจิ กรรมการเรียนการสอนในคร้ังน้ี มนี กั เรียนเข้าร่วมกิจกรรมทงั้ หมด.....................................คน
คอื ชัน้ ………………………………………………............................................................................................................

3. สรปุ ผลหลงั การจดั กิจกรรมการเรียนรู้

ประเด็นการประเมนิ ดมี าก ระดับคุณภาพ ปรับปรุง
ดา้ นความรู้ (K) ดี พอใช้
จำนวน………..คน จำนวน………..คน
คดิ เปน็ …………% จำนวน………..คน จำนวน………..คน คิดเป็น…………%
คิดเปน็ …………% คิดเป็น…………%

ดา้ นทักษะ/กระบวนการ (P)

1. ทกั ษะกระบวนการทาง จำนวน………..คน จำนวน………..คน จำนวน………..คน จำนวน………..คน

คณติ ศาสตร์ คิดเปน็ …………% คดิ เปน็ …………% คิดเป็น…………% คดิ เปน็ …………%

2. สมรรถนะสำคัญของผูเ้ รยี น จำนวน………..คน จำนวน………..คน จำนวน………..คน จำนวน………..คน
คดิ เป็น…………% คิดเป็น…………% คดิ เป็น…………% คิดเปน็ …………%

3. ดา้ นการอา่ น คิดวเิ คราะห์ จำนวน………..คน จำนวน………..คน จำนวน………..คน จำนวน………..คน
คิดเปน็ …………% คดิ เป็น…………% คดิ เปน็ …………% คดิ เป็น…………%
และเขยี น

ดา้ นคุณลักษณะ (A) จำนวน………..คน จำนวน………..คน จำนวน………..คน จำนวน………..คน
คิดเปน็ …………% คิดเป็น…………% คดิ เปน็ …………% คดิ เป็น…………%

4. ปญั หา/วิธีการแก้ไข
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................

5. ข้อเสนอแนะ
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................

(ลงชอื่ )

(นายจำเนียร หงษ์คำมี)
ตำแหน่ง ครู วทิ ยฐานะ ครูชำนาญการพิเศษ

แบบทดสอบวัดผลสมั ฤทธิท์ างการเรยี นหลังเรยี น

หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 1 เรอ่ื ง การวเิ คราะห์ข้อมูลเบ้ืองตน้ 1 ครูผ้สู อน นายจำเนียร หงษ์คำมี

รายวชิ า ค33202 เสริมทักษะคณิตศาสตร์ 6 สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์

ชั้นมธั ยมศกึ ษาปีท่ี 6 ภาคเรยี นที่ 2 ปีการศกึ ษา 2564

ช่ือ ชั้น เลขท่ี วันทสี่ อบ
.

คำช้ีแจง จงทำเครือ่ งหมาย X ทบั อกั ษร ก ข ค หรือ ง ซึง่ เป็นคำตอบทถ่ี ูกตอ้ งทีส่ ุดเพียงข้อเดยี ว
1. กำหนดขอ้ มูล 4, 12, 8, 22, 17 ดงั นน้ั 1 − 1 เท่ากับจำนวนใด

ก. 3.8 ข. 3.6 ค. 3.4 ง. 3.2

ใชข้ อ้ มูลตอ่ ไปนใี้ นการตอบข้อ 2 – 5 : 12, 6, 14, 2 , 8, 18, 4, 10, 16

2. ค่าของ 2 เท่ากบั จำนวนใด

ก. 15.5 ข. 15 ค. 11 ง. 7.5

3. ค่าของ 7 เทา่ กบั จำนวนใด
ก. 8 ข. 10 ค. 12 ง. 14

4. คา่ ของ 60 เท่ากบั จำนวนใด
ก. 16 ข. 14 ค. 12 ง. 10

5. ขอ้ มูล 10 อยู่ในตำแหน่งเปอร์เซน็ ต์ไทลท์ ี่เท่าไหร่

ก. 40 ข. 50 ค. 60 ง. 70

ใชข้ อ้ มูลต่อไปนใี้ นการตอบข้อ 6 – 10 : 12, 6, 14, 2 , 8, 18, 4, 10, 16

กำหนดตารางแจกแจงความถ่ีของคะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียน 100 คน ดังนี้

คะแนน จำนวนนกั เรยี น

30 – 39 5

40 – 49 15

50 – 59 40

60 – 69 25

70 – 79 10

80 – 89 5

6. ขอ้ ใดต่อไปนีเ้ ป็นเท็จ

ก. มัธยฐานของคะแนนสอบเท่ากับ 57

ข. เดไซลท์ ี่ 2 ของคะแนนสอบเทา่ กบั 59.5

ค. เปอรเ์ ซ็นตไ์ ทล์ท่ี 60 ของคะแนนสอบ เท่ากับ 59.5

ง. ความถีส่ ะสมจากนอ้ ยไปหามากของอนั ตรภาคชน้ั 70 – 79 เท่ากับ 95

7. คะแนน 54.5 จะตรงกับเปอรเ์ ซน็ ตไ์ ทล์ท่เี ท่าไร

ก. 40 ข. 50 ค. 60 ง. 70
ค. 40.75 ง. 30.75
8. ค่าของ 2 เท่ากบั จำนวนใด ค. 59.5 ง. 49.5
ค. 47.5 ง. 37.5
ก. 60.75 ข. 50.75

9. คา่ ของ 6 เทา่ กบั จำนวนใด

ก. 79.5 ข. 69.5

10. ค่าของ 80 เท่ากับจำนวนใด

ก. 67.5 ข. 57.5

แผนการจัดการเรยี นรู้

กล่มุ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ชน้ั มัธยมศกึ ษาปที ี่ 6 ภาคเรียนที่ 2/2564

หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 2 เร่ือง การวเิ คราะหข์ ้อมลู เบื้องตน้ 2 จำนวน 36 ชัว่ โมง

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 23 เร่อื ง การวดั การกระจายของข้อมูล จำนวน 1 ช่ัวโมง

ผ้สู อน นายจำเนยี ร หงษค์ ำมี สอนคร้งั ท.่ี .......สปั ดาห์ที.่ ........สอนวันท.่ี .......เดอื น................พ.ศ.............

1. สาระการเรียนรู้เพิ่มเตมิ

1. สาระสถิติและความน่าจะเปน็
เข้าใจหลักการนบั เบอ้ื งตน้ ความนา่ จะเป็น และนำไปใช้

2. สาระสำคญั
2.1 การวัดการกระจายของข้อมูล

3. ผลการเรยี นรู้
3.1 นักเรียนสามารถเลือกวธิ ีวิเคราะห์ข้อมลู เบื้องตน้ และอธบิ ายผลการวิเคราะหข์ ้อมูลไดถ้ ูกต้อง
3.2 นกั เรยี นสามารถนำความรู้เร่อื งการวเิ คราะหข์ ้อมูลไปใชไ้ ด้
3.3 ตระหนกั ถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบท่ไี ด้

4. จุดประสงค์การเรียนรู้
4.1 ดา้ นความรู้ (Knowledge)
1) นกั เรียนสามารถอธิบายความหมายของการวดั การกระจายของข้อมูลได้
4.2 ด้านทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ (Process)
1) การแกป้ ัญหา
2) การสอื่ สารและการสอื่ ความหมายทางคณิตศาสตร์
3) การเช่อื มโยง
4) การให้เหตผุ ล
5) ทักษะการคดิ สรา้ งสรรค์
4.3 ดา้ นคุณลักษณะที่พงึ ประสงค์ (Attitude)
1) ซ่ือสัตยส์ จุ รติ
2) มวี ินัย ความรับผดิ ชอบ
3) ใฝเ่ รยี นรู้
4) มงุ่ ม่ันในการทำงาน
4.4 สมรรถนะสำคญั ของผ้เู รียน
1) ความสามารถในการส่ือสาร
2) ความสามารถในการคิด
3) ความสามารถในการแก้ปัญหา
4) ความสามารถในการใช้ทกั ษะชีวติ
5) ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี

4.5 ด้านการอา่ น คดิ วเิ คราะห์ และเขยี น
1) การอา่ น : อา่ นสรุปความหรอื ส่อื สารได้
2) การคิดวิเคราะห์ : อภิปรายผลได้

3) การเขยี น : เขยี นสรปุ ความหรอื ย่อความได้

5. สาระการเรียนรู้
5.1 เนอื้ หาสาระ
1) การวัดการกระจายของข้อมลู
1.1) การวัดการกระจายสัมบรู ณ์ (Absolute Variation)
1.2) การวดั การกระจายสัมพทั ธ์ (Relative Variation)
5.2 การบรู ณาการ
1) บูรณาการขา้ มกลุม่ สาระการเรียนรู้
1.1) ภาษาไทย
- เขียนส่อื สารได้
- เขยี นสรปุ ความได้
- อภิปรายผลได้
1.2) วิทยาศาสตร์
- การสบื ค้นกระบวนการเรยี นรูอ้ ย่างเปน็ ระบบ
1.3) สงั คมศกึ ษา ศาสนา และวัฒนธรรม
- การรจู้ ักบทบาทหนา้ ที่
2) บูรณาการกับปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพยี ง
2.1) ความมีเหตุผล
2.2) มีความรู้
3) บรู ณาการหลักสตู รโรงเรียนมาตรฐานสากล (Worldclass Standard School)
3.1) IS 1- การศึกษาค้นคว้าและสรา้ งองค์ความรู้
(Research and Knowledge Formation)
3.2) IS 2- การสอื่ สารและการนำเสนอ (Communication and Presentation)
3.3) IS 3- การนำองค์ความรไู้ ปใชบ้ ริการสงั คม (Social Service Activity)

6. กระบวนการจดั การเรยี นรู้
ด้วยสถานการณ์การแพร่ระบาดของโรคติดเชื้อไวรัสโคโรน่า (COVID–19) โรงเรียนได้จัดการเรียน

การสอนแบบ Onsite ควบคไู่ ปกับการเรยี นการสอน Online โดยแบง่ นกั เรียนออกเป็น 2 กลมุ่ ๆ ละเท่าๆ กัน
สลบั การมาเรยี น กลุ่มนกั เรียนที่ไม่ได้มาเรียนให้เรียน Online โดยครผู ้สู อนใช้ Application Zoom/Google
Meet ในการจดั การเรยี นการสอน นกั เรยี นสามารถเรยี นรู้ไปพร้อมกับนักเรียนทเ่ี รียน Onsite สามารถซักถาม
แลกเปลี่ยนเรียนรู้ร่วมกัน พร้อมทั้งอัดคลิปวิดีโอในขณะที่สอน และใช้ Application Google Classroom
ในการศึกษาเพิ่มเติม ทบทวน (คลิปวิดีโอที่สร้างขึ้นเอง / ดาวน์โหลดจากแหลง่ เรียนรู้ต่าง ๆ ) มอบหมายงาน
การสง่ งาน การทดสอบ และการประเมนิ ผล

1) ผู้สอนกลา่ วทักทายนกั เรยี น พรอ้ มท้งั ทบทวนเก่ยี วกับเร่ืองทีเ่ รยี นไปแลว้
(เช่น การหาตำแหน่งที่ของข้อมลู จากกราฟ)

2) ผู้สอนแจง้ จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ให้นกั เรียนทราบวา่ เม่ือเรยี นแผนการจัดการเรียนรูน้ ้ีแลว้
นกั เรยี นสามารถอธบิ ายความหมายของการวัดการกระจายของข้อมูลได้

3) ผู้สอนได้อธิบายความหมายของ การวัดการกระจายของข้อมูล เป็นการพิจารณาลักษณะ

ของข้อมลู วา่ มกี ารกระจายหรอื แตกต่างจากคา่ กลางของข้อมลู มากน้อยเพียงใดนั้น ซง่ึ ตา่ งจาก การวัดแนวโน้ม

เข้าสู่ส่วนกลางของข้อมูลเพียงอย่างเดียว ไม่ช่วยให้ทราบลักษณะของข้อมูลชุดนั้น ควรมีการวัดการกระจาย

ของข้อมูลจากค่ากลางควบคู่ไปด้วย จึงจะเห็นลักษณะของข้อมูลชัดเจนยิ่งขึ้น โดยทั่วไปการวัดการกระจาย

ของขอ้ มูล มี 2 แบบ ดังน้ี 3.1) การวดั การกระจายสมั บรู ณ์ (Absolute Variation)

3.2) การวัดการกระจายสมั พัทธ์ (Relative Variation)

4) ผูส้ อนเขยี นบนกระดานเก่ียวกบั การวดั การกระจายสมั บรู ณ์ (Absolute Variation) ดงั น้ี

การวัดการกระจายสัมบูรณ์ (Absolute Variation) เป็นการวัดการกระจายของข้อมูลเพียงชุดเดียว ต้องการ

ทราบว่าขอ้ มูลชดุ นั้นมีการกระจายมากน้อยเพียงใด สามารถทำได้ 4 วิธี คอื

4.1) พสิ ัย (Range)

4.2) สว่ นเบย่ี งเบนควอรไ์ ทล์ (Quartile Deviation)

4.3) สว่ นเบีย่ งเบนเฉลี่ย (Mean Deviation)

4.4) สว่ นเบ่ยี งเบนมาตรฐาน (Standard Deviation)

5) ผู้สอนเขียนบนกระดานเกี่ยวกบั การวดั การกระจายสมั พัทธ์ (Relative Variation) ดังน้ี

การวัดการกระจายสมั พัทธ์ (Relative Variation) เป็นการวดั การกระจายของข้อมลู ต้งั แต่สองชดุ ขึน้ ไป โดยใช้

อัตราสว่ นของคา่ ที่ไดจ้ ากการวัดการกระจายสัมบูรณก์ ับค่ากลางของข้อมูลชดุ น้ัน สามารถนำไปใชเ้ ปรยี บเทียบ

กับการกระจายของขอ้ มลู แต่ละกล่มุ วา่ กลุ่มใดมีการกระจายมากน้อยกว่ากัน โดยท่วั ไปมักจะคำนวณออกมาใน

รปู ร้อยละ เราเรียกอตั ราสว่ นน้ีว่า “สัมประสทิ ธิข์ องการกระจาย” ซง่ึ สัมประสิทธ์กิ ารกระจาย

แบง่ ออกเป็น 4 วิธี คือ 5.1) สมั ประสทิ ธขิ์ องพสิ ยั (Coefficient of Range)

5.2) สัมประสทิ ธ์ิของสว่ นเบย่ี งเบนควอรไ์ ทล์ (Coefficient of Quartile Deviation)

5.3) สมั ประสิทธิ์ของส่วนเบ่ยี งเบนเฉลีย่ (Coefficient of Mean Deviation)

5.4) สมั ประสทิ ธิ์การแปรผนั (Coefficient of Variation)

6) ผู้สอนและนักเรียนร่วมกันสรุปองค์ความรู้ที่ได้จากกระบวนการจัดการเรียนรู้
(การวัดการกระจายสัมบูรณ์ และการวดั การกระจายสัมพัทธเ์ ป็นอย่างไร)

7) ผู้สอนให้นักเรียนไปสืบค้นข้อมูลเกี่ยวกับการวัดการกระจายสัมบูรณ์ และการวัดการ
กระจายสัมพัทธ์ในรูปแบบต่าง ๆ (เช่น พิสัย และสัมประสิทธิ์ของพิสัย ต่างกันอย่างไร) โดยผู้สอนจะถามใน
คาบเรียนถัดไป

8) ผูส้ อนใหน้ ักเรยี นทำแบบฝึกหดั เพ่ิมเติม โดยแสดงวธิ ที ำและส่งผ่าน google classroom/
line ภายในระยะเวลาที่กำหนด

7. หลักฐานการเรียนรู้ (ชิน้ งาน / ภาระงาน)
7.1 ผลการทดสอบวดั ผลสมั ฤทธิท์ างการเรยี นร้หู ลงั เรยี น เร่อื ง การวัดตำแหน่งของขอ้ มูล
7.2 แบบประเมินทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
7.3 แบบประเมินคุณลักษณะอนั พึงประสงค์
7.4 แบบประเมนิ สมรรถนะทีส่ ำคัญของผู้เรียน
7.5 แบบประเมินการอ่าน คิดวเิ คราะห์ และเขยี น

8. สือ่ การเรียนการสอนและแหลง่ การเรยี นรู้
8.1 ส่ือการเรียนการสอน
1) ผลการทดสอบวดั ผลสัมฤทธ์ทิ างการเรียนรหู้ ลังเรียน เรื่อง การวดั ตำแหนง่ ของข้อมลู
2) เอกสารประกอบการสอนคณิตศาสตร์ เรื่อง การวิเคราะหข์ ้อมูลเบอื้ งตน้

ชัน้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 6
3) หนงั สอื เรยี นคณิตศาสตรส์ าระเพ่ิมเตมิ เล่ม 2 ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 6
4) สื่อออนไลน์ เชน่ Google classroom, Zoom, Meet, Line เปน็ ตน้

8.2 แหล่งการเรียนรู้
1) หอ้ งสมดุ โรงเรียน
2) บคุ คลตา่ ง ๆ เชน่ ครู เพื่อน ผู้ทมี่ ีความรูเ้ ร่อื งคณิตศาสตร์
3) แหลง่ เรียนร้อู ื่น ๆ เช่น อินเทอรเ์ น็ต

9. กระบวนการวัดและประเมนิ ผล

ประเดน็ ทป่ี ระเมิน วิธีการวัด เครือ่ งมอื วดั เกณฑก์ ารประเมนิ
- แบบฝกึ หัด
1. ด้านความรู้ (Knowledge) - สังเกตการตอบคำถามและ -ร้อยละ 60 ถือว่าผา่ น
เกณฑ์
- นักเรยี นสามารถอธิบาย การอธบิ ายใหเ้ หตุผล

ความหมายของการวดั การกระจาย - ตรวจสมุดบนั ทกึ การเรยี นรู้

ของขอ้ มูลได้ - ตรวจแบบฝกึ หดั

2. ดา้ นทักษะและกระบวนการทาง สงั เกตทักษะและกระบวนการ - แบบประเมิน - มีคะแนนทกั ษะและ
ทักษะและ กระบวนการ
คณติ ศาสตร์ (Process) ในการทำงาน โดยดูประเด็น กระบวนการทาง โดยรวมมคี ุณภาพ
คณติ ศาสตร์ ระดบั ผา่ นขนึ้ ไป
- การแก้ปญั หา

- การสอื่ สารและการสอ่ื

ความหมายทางคณิตศาสตร์

- การเชื่อมโยง

- การให้เหตผุ ล

- ทกั ษะการคดิ สรา้ งสรรค์

ประเด็นการประเมนิ วิธีการวัดและประเมินผล เครือ่ งมอื วัด เกณฑ์ประเมิน

3. ด้านคณุ ลักษณะท่พี ึงประสงค์ สงั เกตคณุ ลักษณะอนั พึง - แบบประเมนิ - มีคะแนนคุณลกั ษณะ
(Attitude) ประสงค์ โดยดูประเด็น คณุ ลักษณะ โดยรวมมีคณุ ภาพ
- ซอื่ สัตยส์ ุจรติ อันพึงประสงค์ ระดับผ่านขึ้นไป
- มวี นิ ยั ความรับผิดชอบ
- ใฝ่เรยี นรู้
- มุ่งมนั่ ในการทำงาน

4. สมรรถนะสำคญั ของผ้เู รยี น สังเกตด้านสมรรถนะที่สำคญั - แบบประเมิน - คะแนนดา้ นสมรรถนะ

โดยดปู ระเดน็ สมรรถนะทีส่ ำคัญ ท่ีสำคญั โดยรวมมี

- ความสามารถในการสือ่ สาร ของผเู้ รียน คณุ ภาพ

- ความสามารถในการคิด ระดับผ่านขึ้นไป

- ความสามารถในการแก้ปัญหา

- ความสามารถในการใช้

ทกั ษะชีวติ

- ความสามารถในการใช้

เทคโนโลยี

5. ด้านการอ่าน คิดวิเคราะห์และ สังเกตด้านการอ่าน - แบบประเมินการ - คะแนนด้านการอ่าน
เขียน คดิ วเิ คราะห์ และเขยี น
โดยดปู ระเดน็ อา่ นคดิ วเิ คราะห์ คิดวิเคราะห์ และเขยี น
และเขียน
- การอา่ น โดยรวมมคี ณุ ภาพระดับ
- การคิดวเิ คราะห์
- การเขยี น ผ่านข้นึ ไป

10. คุณธรรมจรยิ ธรรมที่สอดแทรก
10.1 ความรับผดิ ชอบมรี ะเบียบวินัยในตนเอง
10.2 ความซอื่ สตั ย์ในการทำแบบฝกึ หดั
10.3 การยอมรับฟงั ความคิดเหน็ และขอ้ เสนอแนะของผอู้ นื่
10.4 การตรงตอ่ เวลาในการส่งงาน

11. กจิ กรรมเสนอแนะ
-