100 đề thi học kỳ 1 toán 11 năm 2018,2019,2020

b) Một hộp chứa 12 viên bi, trong đó có năm viên bi màu đỏ được đánh số từ 1 đến 5, bốn viên
bi màu vàng được đánh số từ 1 đến 4, ba viên bi màu xanh được đánh số từ 1 đến 3. Lấy ngẫu
nhiên đồng thời 2 viên bi từ hộp. Tính xác suất để 2 bi lấy được vừa khác màu vừa khác số.

Lời giải
Không gian mẫu là số cách lấy ra 2 viên bi bất kì từ 12 viên bi trong hộp. Só phân tử không

gian mẫu là n  C122  66 .

Gọi A là biến cố “2 bi lấy được vừa khác màu vừa khác số”.
Số cách lấy ra 1 bi xanh 1 bi đỏ và khác số là 4.4 16 cách
Số cách lấy ra 1 bi xanh 1 bi vàng và khác số là 3.4 12 cách
Số cách lấy ra 1 bi đổ 1 bi vàng và khác số là 3.3  9 cách

Số phần từ biến cố A là n  C122  66
Vậy xác suất biến cố A là P  A  37  0,5606 .

66

LỚP HỌC TÂN TÂY ĐÔ - 0973.514.674 https://www.facebook.com/hocsinhthaychien
Trang 650

Bài 3 (2 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M , N lần lượt là trung
điểm các cạnh AB và SD ,

a) Tìm giao tuyến của mặt phẳng SAC  và mặt phẳng SDM  . Tìm giao điểm H của đường
thẳng SA và mặt phẳng MNC .

b) Chứng minh các đường thẳng CM , AD, HN đồng quy.

c) Chứng minhđường thẳng MN song song với SBC  .

Lời giải

S

HK E B
N
M
P

A

O C

D

a) * Tìm giao tuyến của SAC  và SDM 

Gọi AC  DM  O . Ta có O  AC  SAC  O là điểm chung của  SAC  và SDM 

O  DM   SDM 

S SAC, S SDM   S là điểm chung của SAC  và SDM  .

Do vậy SAC  SDM   SO .

* Tìm giao điểm H của đường thẳng SA và mặt phẳng MNC  .

Gọi SO  MN  P . Do đó SAC MNP  CP . Gọi SACP  H

SA  SAC 
Ta có SAC   MNP  CP  SA MNP  H .

SA  CP  H

LỚP HỌC TÂN TÂY ĐÔ - 0973.514.674 https://www.facebook.com/hocsinhthaychien
Trang 651

b) Chứng minh các đường thẳng CM , AD, HN đồng quy.

Gọi CM  DA  K . Ta có K CM  CMN   K là điểm chung của CMN  và  SAD 
  DA  SAD
K

Ta có N CMN  N là điểm chung của CMN  và  SAD 

 N  SD   SAD

Do đó CMN  SAD  NK (1)

Ta có H CP  CMN   H là điểm chung của CMN  và  SAD 
  SA  SAD
H

Do đó CMN  SAD  NH (2)

Từ (1) và (2) suy ra 3 điểm N, H, K cùng thuộc giao tuyến của CMN  và SAD nên

N, H, K thẳng hàng hay K thuộc đường thẳng NH . Vậy các đường thẳng CM , AD, HN
đồng quy tại K .

Bài 4 (0,5 điểm). Cho dãy số un  xác định bởi u1  2 2un  3n 1, n  . Tìm công thức của số hạng
un1 
*

tổng quát un .

Lời giải

Ta có: un1  2un  3n 1 un  2un1  3n 1 1 un  2un1  3n  4  3n  4  un  2un1

Đặt g n  an  b thỏa mãn g n  2g n 1  un  2un1  3n  4

 an  b  2 a n 1  b  3n  4  an  b  2a  3n  4  a  3  4  a  3 .
b  2a b  2

Do đó g n  3n  2 .

Ta có un  g n  2 un1  g n 1  22 un2  g n  2  2n1 u1  g 1
un  g n  2n1 u1  g 1  3n  2  2n1 2  5  un  3n  2  7.2n1 .

Vậy công thức của số hạng tổng quát là un  3n  2  7.2n1 .

LỚP HỌC TÂN TÂY ĐÔ - 0973.514.674 https://www.facebook.com/hocsinhthaychien
Trang 652

SỞ GD & ĐT TỈNH HƯNG YÊN ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
TRƯỜNG THPT ÂN THI NĂM HỌC 2017 - 2018
MÔN: TOÁN
(Đề có 2 trang)
Thời gian làm bài : 90 Phút;

Họ tên :............................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 109

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm)
Chú ý: Học sinh làm phần trắc nghiệm bằng cách tô phiếu trả lời trắc nghiệm.

Câu 1: Giải phương trình lượng giác: cos x = 3 có nghiệm là:

2

A. x =± π + k 2π . B. x= π + k2π và=x 2π + k2π .

6 33

C. x= π + k2π và=x 5π + k2π . D. x =± π + k2π .

66 3

Câu 2: Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?

A. y = cot x . B. y = cos x . C.=y cot x + cos x . D. y = x2 .

Câu 3: Tính tổng S= C0 + 2C21017 + 22 C2 + 23 C3 + ... + 2 C2017 2017 ?
2017 2017 2017 2017

A. S = 22017 . B. S = 42017 . C. S = 0 . D. S = 32017 .

Câu 4: Phương trình lượng giác: sin2 x − 3sin x − 4 =0 có nghiệm là:

A. x= π + k2π . B. x = k2π . C. x =− π + k2π . D. x= π + k2π .

2 2

Câu 5: Cho tập hợp A = {1, 2,3, 4,5, 7} . Hỏi có bao nhiêu số gồm 3 chữ số khác nhau được thành lập

từ các chữ số thuộc A ?

A. 216 . B. 256 . C. 120 . D. 180 .

Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A'(5;3) . Hỏi A' là ảnh của điểm nào trong các điểm sau
qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (1; 2) ?

A. (5;6) . B. (6;5) . C. (4;1) . D. (1; 4) .

Câu 7: Hàm số y = sin x có tập xác định là:

A.  \{0} . B.  . C.  \ {kπ , k ∈ } . D. [ −1;1] .

Câu 8: Có bao nhiêu cách xếp 5 người vào một bàn dài có 5 ghế ngồi?

A. 360. B. 240. C. 720. D. 120.

Câu 9: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy . Phép vị tự tâm O tỉ số k = 3 biến điểm M thành

M ′(6;12) . Tọa độ của điểm M là:

A. (2;3). B. (2; 4). C. (−6; −12). D. (18;36).

Câu 10: Cho dãy số (un ) có số hạng tổng quát=un n2 +11 . Tính số hạng thứ năm của dãy số.

A. 5. B. 15 . C. 4 . D. 6 .

Câu 11: Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất hai lần liên tiếp. Tính xác suất để trong hai lần

gieo có ít nhất một lần xuất hiện mặt 5 chấm?

A. 11 . B. 1 . C. 25 . D. 1 .

36 3 36 6

Câu 12: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy . Phép vị tự tâm O tỉ số k = −2.biến điểm

M (−7; 2) thành M ′ có tọa độ là:

Trang 1/2 - Mã đề 109

Trang 653

A. (−14; 4). B. (−14; −4). C. (14; 4). D. (14; −4).

Câu 13: Cho (un ) là cấp số cộng với công sai d . Biết u7 = 16 , u9 = 22 , tính u1 .

A. 4 . B. 19 . C. 1. D. −2 .

Câu 14: Phương trình lượng giác: cot x = − 3 có nghiệm là:

3

A. x= π + kπ . B. x =− π + kπ . C. x =− π + kπ . D. x= π + kπ .

3 3 6 6

Câu 15: Tổ 1 của lớp 11A3 có 12 học sinh, có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh ở tổ đó đi lao động?

A. 12!. B. C132 . C. A132 . D. 12 .

Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(4;0) . Tìm tọa độ ảnh A′ của điểm A qua phép quay

Q(O;900 ) .

A. A′(0; −4) . B. A′(0; 4) . C. A′(−4;0) . D. A′(4; 4) .

Câu 17: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất đối với sin x và cos x ?

A. x2 − 3sin x + cos x =2 . B. sin x + 3x =1 . −5; 2 ) . C. 3cos x − sin 2x =2 . D. (1; 3 cos x − sin x =1.
Câu 18: Trong mặt phẳng Oxy Phép tịnh tiến theo vectơ v = 2 A thành
cho điểm A( ) biến

điểm có tọa độ là: B. (−4; 4) . C. (4; −4) . D. (−6;0) .

A. (0; −6) .

Câu 19: Gieo một đồng xu cân đối đồng chất ba lần liên tiếp. Tính xác suất để trong ba lần gieo có

đúng hai lần xuất hiện mặt ngửa?

A. 3 . B. 1 . C. 3 . D. 1 .

8 4 16 2

Câu 20: Trong không gian, các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?

A. Hai đường thẳng cắt nhau. B. Ba điểm phân biệt.

C. Một điểm và một đường thẳng. D. Bốn điểm không đồng phẳng.

II. PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm)

Câu 21 (1,0 điểm): Giải các phương trình lượng giác sau: 3 sin x + cos x =2

Câu 22 (1,0 điểm): Từ một hộp có 6 viên bi màu xanh khác nhau và 7 viên bi màu đỏ khác nhau, lấy

ngẫu nhiên 5 viên bi. Tính xác suất sao cho:

a) Lấy được 2 viên bi màu xanh và 3 viên bi màu đỏ.

b) Lấy được nhiều nhất 2 viên bi màu xanh.

Câu 23 (1,0 điểm): Trong hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng d có phương trình x−2 yv+(21;3=)0 . Viết
phương trình đường thẳng d' là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo véctơ

Câu 24 (1,5 điểm): Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm
của SA, P là điểm trên cạnh SD sao cho 3SP = PD .

a) Tìm giao điểm I của MP với mặt phẳng (ABCD).
b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MPC) và (SAB).

c) Gọi Q là giao điểm của AB và (MPC) , tính tỉ số QA .
QB

Câu 25 (0,5 điểm): Cho hai số thực x, y thay đổi thỏa mãn hệ thức x2 + y2 =1, tìm giá trị lớn nhất

và nhỏ nhất của biểu thức P = 2(x2 + 6xy)
1+ 2xy + 2 y2

----------- Hết ----------

Trang 2/2 - Mã đề 109

Trang 654

ĐÁP ÁN ĐỀ 109, 220

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

DE 1: 109 A A D C C C B D B D A D D B B B D B A A

De 4: 220 A C B B A C A B D B C C A D B D C B B C

3 sin x + cos x =2 ⇔ 3 sin x + 1 cos x =1 0,25
22 0,25
0,25
21 sin  x + π  =1 0,25
 6  0,25

x + π = π + k2π 0,25
62
0,25
⇔ x = π + k 2π 0,25
3

Không gian mẫu Ω có n (Ω)= C153= 1287

Gọi A là biến cố: “Lấy được 2 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ”

22.a n=( A) C=62.C73 525

Xác suất của biến cố A là P=( A) nn=((ΩA)) 5=25 175
1287 429

Gọi B là biến cố: “Lấy được nhiều nhất 2 viên bi xanh”

22.b ( )n B =C75 + C61.C74 + C62.C73 =756

Xác suất của biến cố B là P=( B) nn=((ΩB )) 7=56 84
1287 143

M (−1;0) ∈ d=, M ' Tv (M ) ⇒ M '(1;3) 0,5

23 d '/ /d ⇒ d ' : x − 2 y + c =0 0,25

M '∈d '⇒ c = 5⇒ d ': x−2y +5 = 0 0,25

S a) Gọi=I MP ∩ AD . 0,25
P 0,25
⇒ I ∈ MP ⇒ I= MP ∩ ( ABCD)
I ∈ AD ⊂ ( ABCD)

M b) Ta có M là điểm chung thứ nhất của (MPC) 0,25
K và (SAB)
Gọi Q= IC ∩ AB
A
I D ⇒ Q ∈ IC ⊂ (MPC) nên Q là điểm chung thứ 2
I ∈ AB ⊂ (SAB)
24 Q C 0,25

B của (MPC) và (SAB)

Suy r=a MQ (MPC) ∩ (SAB)

c) Trong mặt phẳng (SAD) dựng AK song song với SD (K thuộc MI)

Ta có =IA A=K S=P 1 0,25
ID PD PD 3

Lại có AB//CD nên QA =QA =IA =1 ⇒ QA =1 0,25
AB DC ID 3 QB 2

Ta có x2 + y2 =1 nên  x ≤1 ; =Đặt x s=in t, y cos t với t ∈[0; 2π ]

 y ≤ 1
0,25
25 Khi đó P = 1− cos 2t + 6sin 2t ⇔ (P − 6) sin 2t + (P +1) cos 2t =1− 2P 0,25
2 + sin 2t + cos 2t

Phương trình (*) có nghiệm khi và chỉ khi

(1− 2P)2 ≤ (P − 6)2 + (P +1)2 ⇔ P2 + 3P −18 ≤ 0 ⇔ −6 ≤ P ≤ 3

Vậy P đạt giá trị lớn nhất bằng 3, giá trị nhỏ nhất bằng −6 .

Trang 655

ĐÁP ÁN ĐỀ 119, 218:

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

De 2: 119 A A A A B B D A D A C C C C B B B A C D

De 5: 218 A A A B B D A A B B C D D A A A D C D A

sin x + 3 cos x =2 ⇔ 1 sin x + 3 cos x =1 0,25
22 0,25
0,25
21 sin  x + π  =1 0,25
 3  0,25

x + π = π + k2π 0,25
32 0,25
0,25
⇔ x = π + k 2π
6

Không gian mẫu Ω có n (Ω)= C153= 1287

Gọi A là biến cố: “Lấy được 2 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ”

22.a n=( A) C=72.C63 420

Xác suất của biến cố A là P=( A) nn=((ΩA)) 4=20 140
1287 429

Gọi B là biến cố: “Lấy được nhiều nhất 2 viên bi xanh” n ( B) =C65 + C71.C64 + C72.C63 =531

22.b nn=((ΩB )) 5=31 59
1287 143
Xác suất của biến cố B là P=( B)

M (0;1) ∈ d=, M ' Tv (M ) ⇒ M '(2; 4) 0,5
23 d '/ /d ⇒ d ' : 2x − y + c =0 0,25
0,25
M '∈d '⇒ c = 0 ⇒ d ':2x − y = 0 0,25
0,25
S a) Gọi=I MP ∩ AD . 0,25

⇒ I ∈ MP ⊂ (MNP) ⇒ I= AD ∩ (MNP) 0,25
I ∈ AD
M 0,25
PK b) Ta có P là điểm chung thứ nhất của (MNP) và
A D 0,25
(SCD)
24 N Q I Gọi Q= IN ∩ CD

B C ⇒ Q ∈ NI ⊂ (MNP) nên Q là điểm chung thứ 2
I ∈CD ⊂ (SCD)

của (MNP) và (SCD)
Suy r=a PQ (MNP) ∩ (SCD)

c) Trong mặt phẳng (SAD) dựng DK song song với SA (K thuộc MI)
Ta có =ID D=K D=K D=P 1

IA AM SM PS 3

Lại có DQ//AN nên DQ =DQ =1 . DI =1 ⇒ QD =1
DC 2AN 2 IA 6 QC 5

Ta có x2 + y2 =1 nên  x ≤1 =Đặt x s=in t, y cos t với t ∈[0; 2π ]

 y ≤ 1
0,25
25 Khi đó P = 2(1+ 4sin t cos t − cos2 t) ⇔ (P − 4) sin 2t + (1− P) cos 2t = 2P +1 0,25
2sin2 t + 2sin t cos t − 3

Phương trình (*) có nghiệm khi và chỉ khi

(2P +1)2 ≤ (P − 4)2 + (1− P)2 ⇔ P2 + 7P − 8 ≤ 0 ⇔ −8 ≤ P ≤ 1

Vậy P đạt giá trị lớn nhất bằng 1, giá trị nhỏ nhất bằng −8 .

Trang 656

ĐÁP ÁN ĐỀ 105, 206:

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

DE3: 105 B D D B A D C C D C C D A A A A B A C B
DE6:206 B D B C C D D D B A C B A A C C B B C D

cos x − 3 sin x =2 ⇔ 1 cos x − 3 sin x =1 0,25
22 0,25
0,25
21 cos  x + π  =1 0,25
 3  0,25
0,25
x + π =k 2π 0,25
3 0,25

⇔ x =− π + k 2π
3

Không gian mẫu Ω có n (Ω=) C152= 792

22.a Gọi A là biến cố: “Lấy được 2 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ”

n=( A) C=72.C53 210 Xác suất của biến cố A là P (=A) nn((=ΩA)) 2=10 35
792 132

Gọi B là biến cố: “Lấy được nhiều nhất 2 viên bi xanh”

22.b ( )n B =C55 + C71.C54 + C72.C53 =246

Xác suất của biến cố B là P (=B) nn ((=ΩB )) 2=46 41
792 132

M (0; −1) ∈ d=, M ' Tv (M ) ⇒ M '(2; 2) 0,5
23 d '/ /d ⇒ d ' : 2x + y + c =0 0,25

M '∈ d ' ⇒ c =−6 ⇒ d ' : 2x + y − 6 =0 0,25

S Gọi=I MP ∩ AD . 0,25

⇒  I ∈ MP ⊂ ( ABCD) ⇒ I= MP ∩ ( ABCD) 0,25
 I ∈ AD
M 

PK Ta có P là điểm chung thứ nhất của (MNP) và 0,25
(SCD)
A D I Gọi Q= IN ∩ CD

Q ⇒ Q ∈ NI ⊂ (MNP) nên Q là điểm chung thứ 2 0,25
I ∈CD ⊂ (SCD)
24
của (MNP) và (SCD)
B NC

Suy r=a PQ (MNP) ∩ (SCD)

Trong mặt phẳng (SAD) dựng DK song song với SA (K thuộc MI) 0,25
Ta có =ID D=K D=K D=P 1

IA AM SM PS 3

⇒ ID= 1 AD= NC ; suy ra Q=D I=D 1 0,25
2 QC NC

Ta có x2 + y2 =1 nên  x ≤1 ; =Đặt x s=in t, y cos t với t ∈[0; 2π ]
 ≤1
 y 0,25
0,25
25 Khi đó P = − cos 2t + 2sin 2t ⇔ (P − 2) sin 2t + (1− P) cos 2t =2P
sin 2t − cos 2t − 2

Phương trình (*) có nghiệm khi và chỉ khi

(2P)2 ≤ (P − 2)2 + (1− P)2 ⇔ 2P2 + 6P − 5 ≤ 0 ⇔ −3 − 19 ≤ P ≤ −3 + 19 ; KL
22

Trang 657

Trang 658

Trang 659

Trang 660

Trang 661

Trang 662

Đáp Án Đề Thi Học Kì I Lớp 11- Chuyên ĐHSP- HN 2017-2018: ( Mã đề 890)

I. Trắc Nghiệm:

1. A 2. D 3. D 4. C 5. A 6. C 7. C 8. D 9. D 10. C
11.C 12.D 13.C 14.B 15.A 16.D 17.D 18.D 19.A 20.B

II. Tự Luận:

Câu 1:   k 2
2

Câu 2: 72

Câu 3: 10

Câu 4: a) MD// AC suy ra // (SAC)

b) G là giao của SK với MN trong đó K là trung điểm của AD. G sẽ là trọng tâm tam giác

SMC suy ra tỉ số GM/GN = 2.

( Được làm bởi ThS Nguyễn Văn Quý – 0915666577 )

Trang 663

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
TRƯỜNG THPT ĐAN PHƯỢNG MÔN: TOÁN - LỚP 11
NĂM HỌC: 2017- 2018
Thời gian: 90 phút

Mã đề: 01

Họ tên học sinh:……………………………….. Số báo danh:…………………………………..

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM:
Câu 1. Tập xác định của y  1  sinx là

A. 1;  B. ;1 C. R D. R \ k 2 , k  

Câu 2. Người ta trồng 1275 cây theo hình tam giác như sau : Hàng thứ nhất có 1 cây ,hàng thứ 2
có 2 cây ,hàng thứ 3 có 3 cây ,..hàng thứ k có k cây (k≥1).Hỏi có bao nhiêu hàng

A. 51 B. 52 C. 53 D. 50

Câu 3. Nghiệm của phương trình Ax2  A1x  3 là

A. x = -1 B. x= 3 C. x = - 1 và x= 3 D. x = 1

Câu 4. Cô giáo chia 4 quả táo ,3 quả cam và 2 quả chuối cho 9 cháu (mỗi cháu 1 quả). Hỏi có bao
nhiêu cách chia khác nhau

A. 120 B. 1260 C. 9 D. 24

Câu 5. Một chiếc máy có 2 động cơ I và II hoạt động độc lập với nhau .Xác suất để động cơ I chạy
tốt và động cơ II chạy tốt lần lượt là 0,8 và 0,7.Tính xác suất để có ít nhất 1 động cơ chạy tốt là

A. 0,56 B. 0,06 C. 0,83 D. 0,94

Câu 6. Cho S.ABCD có đáy là hình bình hành .Mệnh đề nào sau đây sai

A. SAD  SBC  là đường thẳng qua S và song song với AC

B. SAB  SAD  SA

C. SBC   AD

D. SA và CD chéo nhau

Câu 7. Tổng C1  C2  C3  ...  C 2017 bằng
2017 2017 2017 2017

Trang 664

A. 22017 1 B. 22017  1 C. 22017 D. 42017

Câu 8. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình  x  22   y  22  4 .Hỏi

phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k  1 và phép quay
2

tâm O góc quay 90° sẽ biến (C) thành các đường tròn nào trong các đường tròn sau

A.  x 12   y 12  1 B.  x 12   y 12 1

C.  x  22   y 12 1 D.  x  22   y  22 1

Câu 9. Cho tứ diện ABCD đều cạnh a . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, mặt phẳng CGD cắt

tứ diện theo một thiết diện có diện tích là

A. a2 2 B. a2 3 C. a2 2 D. a2 3
6 4 4 2

Câu 10. Long và Hưng cùng 8 bạn rủ nhau đi xem bóng đá.Số cách xếp nhóm bạn trên vào 10 chỗ
ngồi sắp hàng ngang sao cho Long và Hưng ngồi cạnh nhau là

A. 9.8! B. 18.8! C. 8! D. 9!

Câu 11. Định m để phương trình có nghiệm: sin6 x  cos6 x  cos2 2x  m với  0  x 
 8 

A. 0<m<1 B. 0<m<2 C. 0<m< 3 D. 0<m< 1
8 8

Câu 12. Tại một buổi lễ có 13 cặp vợ chồng tham dự ,mỗi ông bắt tay với một người trừ vợ
mình,các bà không ai bắt tay nhau .Hỏi có bao nhiêu cái bắt tay

A. 234 B. 312 C. 78 D. 185

Câu 13. Cho cấp số cộng un  biết u3  6,u8  16 .Tính công sai d và tổng của 10 số hạng đầu tiên

A. d  2; S10  100 B. d  1; S10  80 C. d  2; S10  120 D. d  2; S10  110

Câu 14. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x  y 1  0 để phép tịnh tiến
theo véc tơ v biến d thành chính nó thì v phải là véc tơ nào trong các véc tơ sau

A.    2;1 B.    2; 1 C.   1; 2  D.    1; 2 
v v v v

Câu 15. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng

Trang 665

A. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung
B. Hai đường thẳng không cắt nhau và không song song thì chéo nhau
C. Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau
D. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau
II.PHẦN TỰ LUẬN

Câu 1(2điểm). Giải phương trình

a) sin4x+cos5x = 0

b) sin 3x + cos2x = 1 + 2sinxcos2x
Câu2)(1điểm)

Tìm hệ số của x31 trong khai triển  x  1 40 , x  0
 x2 

Câu3(1điểm)

Một hộp đèn có 12 bóng ,trong đó có 4 bóng hỏng .Lấy ngẫu nhiên 3 bóng .

Tính xác suất để :

a) Trong 3 bóng có 1 bóng hỏng

b) Trong 3 bóng có ít nhất 1 bóng hỏng
Câu4 (2,5 điểm)

Cho chóp S.ABCD đáy là hình thang ( đáy lớn AB, đáy nhỏ CD).Gọi I,K lần lượt là trung
điểm của AD,BC. G là trọng tâm tam giác SAB

a) Tìm (IKG) ∩ (SAB)

b) Tìm thiết diện của hình chóp với (IKG)

c) Tìm điều kiện đối với AB và CD để thiết diện là hình bình hành.
Câu 5(0,5 điểm) Rút gọn tổng sau

S  12  1  1.1! 22  2  12! 32  3  1.3! ...  n2  n  1.n!

----------------------------------- HẾT ---------------------------

Trang 666

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
TRƯỜNG THPT ĐAN PHƯỢNG MÔN: TOÁN - LỚP 11
NĂM HỌC: 2017- 2018
Thời gian: 90 phút

Mã đề: 02

Họ tên học sinh:……………………………….. Số báo danh:…………………………………..

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM:

Câu 1. Cô giáo chia 4 quả táo ,3 quả cam và 2 quả chuối cho 9 cháu (mỗi cháu 1 quả). Hỏi có bao

nhiêu cách chia khác nhau A. 120 B. 9 C. 24 D. 1260

Câu 2. Long và Hưng cùng 8 bạn rủ nhau đi xem bóng đá.Số cách xếp nhóm bạn trên vào 10 chỗ
ngồi sắp hàng ngang sao cho Long và Hưng ngồi cạnh nhau là

A. 9.8! B. 18.8! C. 8! D. 9!

Câu 3. Cho tứ diện ABCD đều cạnh a . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, mặt phẳng CGD cắt

tứ diện theo một thiết diện có diện tích là

A. a2 2 B. a2 2 C. a2 3 D. a2 3
6 4 4 2

Câu 4. Một chiếc máy có 2 động cơ I và II hoạt động độc lập với nhau .Xác suất để động cơ I chạy
tốt và động cơ II chạy tốt lần lượt là 0,8 và 0,7.Tính xác suất để có ít nhất 1 động cơ chạy tốt là

A. 0,94 B. 0,56 C. 0,06 D. 0,83

Câu 5. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình  x  22   y  22  4 .Hỏi

phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k  1 và phép quay
2

tâm O góc quay 90° sẽ biến (C) thành các đường tròn nào trong các đường tròn sau

A.  x 12   y 12  1 B.  x  22   y 12 1

C.  x 12   y 12 1 D.  x  22   y  22 1

Câu 6 Nghiệm của phương trình Ax2  A1x  3 là

A. x = -1 B. x= 3 C. x = - 1 và x= 3 D. x = 1

Trang 667

Câu 7. Người ta trồng 1275 cây theo hình tam giác như sau : Hàng thứ nhất có 1 cây ,hàng thứ 2
có 2 cây ,hàng thứ 3 có 3 cây ,..hàng thứ k có k cây (k≥1).Hỏi có bao nhiêu hàng

A. 50 B. 51 C. 52 D. 53

Câu 8. Tại một buổi lễ có 13 cặp vợ chồng tham dự ,mỗi ông bắt tay với một người trừ vợ
mình,các bà không ai bắt tay nhau .Hỏi có bao nhiêu cái bắt tay

A. 234 B. 312 C. 78 D. 185

Câu 9. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng

A. Hai đường thẳng không cắt nhau và không song song thì chéo nhau

B. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung

C. Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau

D. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau

Câu 10. Định m để phương trinh có nghiệm: sin6 x  cos6 x  cos2 2x  m với  0  x 
 8 

A. 0<m<1 B. 0<m<2 C. 0<m< 3 D. 0<m< 1
8 8

Câu 11. Tổng C1  C2  C3  ...  C 2017 bằng
2017 2017 2017 2017

A. 22017  1 B. 22017 1 C. 22017 D. 42017

Câu 12. Cho cấp số cộng un  biết u3  6,u8  16 .Tính công sai d và tổng của 10 số hạng đầu tiên

A. d  2; S10  100 B. d  1; S10  80 C. d  2; S10  110 D. d  2; S10  120

Câu 13. Tập xác định của y  1  sinx là

A. 1; B. ;1 C. R D. R \ k 2 , k  

Câu 14. Cho S.ABCD có đáy là hình bình hành .Mệnh đề nào sau đây sai

A. SAD  SBC  là đường thẳng qua S và song song với AC

B. SAB  SAD  SA

C. SBC   AD

D. SA và CD chéo nhau

Trang 668

Câu 15. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x  y 1  0 để phép tịnh tiến
theo véc tơ v biến d thành chính nó thì v phải là véc tơ nào trong các véc tơ sau

   

A. v  1;2 B. v  2;1 C. v  2;1 D. v  1;2

II.PHẦN TỰ LUẬN

Câu 1.(2điểm)

Giải phương trình

a) sin4x+cos5x = 0

b) sin 3x + cos2x = 1 + 2sinxcos2x

Câu2(1điểm)

Tìm hệ số của x31 trong khai triển  x  1 40 , x  0
 x2 

Câu3(1điểm)

Một hộp đèn có 12 bóng ,trong đó có 4 bóng hỏng .Lấy ngẫu nhiên 3 bóng .

Tính xác suất để :

a. Trong 3 bóng có 1 bóng hỏng

b. Trong 3 bóng có ít nhất 1 bóng hỏng
Câu4 (2,5 điểm)

Cho chóp S.ABCD đáy là hình thang ( đáy lớn AB, đáy nhỏ CD).Gọi I,K lần lượt là
trung điểm của AD,BC. G là trọng tâm tam giác SAB

a) Tìm (IKG) ∩ (SAB)

b) Tìm thiết diện của hình chóp với (IKG)

c) Tìm điều kiện đối với AB và CD để thiết diện là hình bình hành.
Câu 5(0,5 điểm) Rút gọn tổng sau

S  12  1  1.1! 22  2  12! 32  3  1.3! ...  n2  n  1.n!

----------------------------------- HẾT ----------------------------

Trang 669

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
TRƯỜNG THPT ĐAN PHƯỢNG MÔN: TOÁN - LỚP 11
NĂM HỌC: 2017- 2018
Thời gian: 90 phút

Mã đề: 03

Họ tên học sinh:……………………………….. Số báo danh:………………………………

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM:
Câu 1. Long và Hưng cùng 8 bạn rủ nhau đi xem bóng đá.Số cách xếp nhóm bạn trên vào 10 chỗ
ngồi sắp hàng ngang sao cho Long và Hưng ngồi cạnh nhau là

A. 18.8! B. 9.8! C. 8! D. 9!

Câu 2. Người ta trồng 1275 cây theo hình tam giác như sau : Hàng thứ nhất có 1 cây ,hàng thứ 2
có 2 cây ,hàng thứ 3 có 3 cây ,..hàng thứ k có k cây (k≥1).Hỏi có bao nhiêu hàng

A. 50 B. 51 C. 52 D. 53

Câu 3. Tập xác định của y  1  sinx là

A. 1;  B. ;1 C. R D. R \ k 2 , k  

Câu 4. Tại một buổi lễ có 13 cặp vợ chồng tham dự ,mỗi ông bắt tay với một người trừ vợ
mình,các bà không ai bắt tay nhau .Hỏi có bao nhiêu cái bắt tay

A. 234 B. 312 C. 78 D. 185

Câu 5. Cho tứ diện ABCD đều cạnh a . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, mặt phẳng CGD cắt

tứ diện theo một thiết diện có diện tích là

A. a2 2 B. a2 3 C. a2 2 D. a2 3
6 4 4 2

Câu 6. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x  y 1  0 để phép tịnh tiến
theo véc tơ v biến d thành chính nó thì v phải là véc tơ nào trong các véc tơ sau

A.    2;1 B.   1; 2  C.    2; 1 D.    1; 2 
v v v v

Câu 7. Cho cấp số cộng un  biết u3  6,u8  16 .Tính công sai d và tổng của 10 số hạng đầu tiên

A. d  2; S10  100 B. d  1; S10  80 C. d  2; S10  110 D. d  2; S10  120

Trang 670

Câu 8. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng

A. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung

B. Hai đường thẳng không cắt nhau và không song song thì chéo nhau

C. Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau

D. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau

Câu 9. Tổng C1  C2  C3  ...  C 2017 bằng
2017 2017 2017 2017

A. 22017  1 B. 22017 1 C. 22017 D. 42017

Câu 10. Nghiệm của phương trình Ax2  A1x  3 là

A. x = -1 B. x= 3 C. x = - 1 và x= 3 D. x = 1

Câu 11. Cho S.ABCD có đáy là hình bình hành .Mệnh đề nào sau đây sai

A. SAB  SAD  SA

B. SAD  SBC  là đường thẳng qua S và song song với AC

C. SBC   AD

D. SA và CD chéo nhau

Câu 12. Định m để phương trinh có nghiệm: sin6 x  cos6 x  cos2 2x  m với  0  x 
 8 

A. 0<m<1 B. 0<m<2 C. 0<m< 3 D. 0<m< 1
8 8

Câu 13. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình  x  22   y  22  4 .Hỏi

phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k  1 và phép quay
2

tâm O góc quay 90° sẽ biến (C) thành các đường tròn nào trong các đường tròn sau

A.  x 12   y 12 1 B.  x  22   y 12 1

C.  x  22   y  22 1 D.  x 12   y 12 1

Trang 671

Câu 14. Một chiếc máy có 2 động cơ I và II hoạt động độc lập với nhau .Xác suất để động cơ I

chạy tốt và động cơ II chạy tốt lần lượt là 0,8 và 0,7.Tính xác suất để có ít nhất 1 động cơ chạy tốt
là A. 0,56 B. 0,94 C. 0,06 D. 0,83

Câu 15. Cô giáo chia 4 quả táo ,3 quả cam và 2 quả chuối cho 9 cháu (mỗi cháu 1 quả). Hỏi có
bao nhiêu cách chia khác nhau

A. 120 B. 9 C. 24 D. 1260

II.PHẦN TỰ LUẬN

Câu 1.(2điểm) Giải phương trình

a) sin4x+cos5x = 0

b) sin 3x + cos2x = 1 + 2sinxcos2x

Câu2(1điểm)

Tìm hệ số của x31 trong khai triển  x  1 40 , x  0
 x2 

Câu3(1điểm)

Một hộp đèn có 12 bóng ,trong đó có 4 bóng hỏng .Lấy ngẫu nhiên 3 bóng .

Tính xác suất để :

a. Trong 3 bóng có 1 bóng hỏng

b. Trong 3 bóng có ít nhất 1 bóng hỏng
Câu4 (2,5 điểm)

Cho chóp S.ABCD đáy là hình thang ( đáy lớn AB, đáy nhỏ CD).Gọi I,K lần lượt là
trung điểm của AD,BC. G là trọng tâm tam giác SAB

a) Tìm (IKG) ∩ (SAB)

b) Tìm thiết diện của hình chóp với (IKG)

c) Tìm điều kiện đối với AB và CD để thiết diện là hình bình hành.
Câu 5(0,5 điểm) Rút gọn tổng sau

S  12  1  1.1! 22  2  12! 32  3  1.3! ...  n2  n 1.n!

----------------------------------- HẾT -----------------------------

Trang 672

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
TRƯỜNG THPT ĐAN PHƯỢNG MÔN: TOÁN - LỚP 11
NĂM HỌC: 2017- 2018
Thời gian: 90 phút

Mã đề: 04

Họ tên học sinh:……………………………….. Số báo danh:………………………………
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM:

Câu 1. Tổng C1  C2  C3  ...  C 2017 bằng
2017 2017 2017 2017

A. 22017  1 B. 22017 C. 22017 1 D. 42017

Câu 2. Cho cấp số cộng un  biết u3  6,u8  16 .Tính công sai d và tổng của 10 số hạng đầu tiên

A. d  2; S10  100 B. d  1; S10  80 C. d  2; S10  110 D. d  2; S10  120

Câu 3. Một chiếc máy có 2 động cơ I và II hoạt động độc lập với nhau .Xác suất để động cơ I chạy
tốt và động cơ II chạy tốt lần lượt là 0,8 và 0,7.Tính xác suất để có ít nhất 1 động cơ chạy tốt là

A. 0,94 B. 0,56 C. 0,06 D. 0,83

Câu 4. Cho S.ABCD có đáy là hình bình hành .Mệnh đề nào sau đây sai

A. SAB  SAD  SA

B. SBC   AD

C. SAD  SBC  là đường thẳng qua S và song song với AC

D. SA và CD chéo nhau

Câu 5. Định m để phương trinh có nghiệm: sin6 x  cos6 x  cos2 2x m với  0  x  
 8 

A. 0<m< 1 B. 0<m<1 C. 0<m<2 D. 0<m< 3
8 8

Câu 6. Long và Hưng cùng 8 bạn rủ nhau đi xem bóng đá.Số cách xếp nhóm bạn trên vào 10 chỗ
ngồi sắp hàng ngang sao cho Long và Hưng ngồi cạnh nhau là

A. 18.8! B. 9.8! C. 8! D. 9!

Trang 673

Câu 7. Cô giáo chia 4 quả táo ,3 quả cam và 2 quả chuối cho 9 cháu (mỗi cháu 1 quả). Hỏi có bao
nhiêu cách chia khác nhau A. 1260 B. 120 C. 9 D. 24

Câu 8. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình  x  22   y  22  4 .Hỏi

phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k  1 và phép quay
2

tâm O góc quay 90° sẽ biến (C) thành các đường tròn nào trong các đường tròn sau

A.  x 12   y 12 1 B.  x 12   y 12 1

C.  x  22   y 12 1 D.  x  22   y  22 1

Câu 9. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng
A. Hai đường thẳng không cắt nhau và không song song thì chéo nhau
B. Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau
C. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau
D. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung

Câu 10. Cho tứ diện ABCD đều cạnh a . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, mặt phẳng CGD cắt

tứ diện theo một thiết diện có diện tích là

A. a2 2 B. a2 3 C. a2 3 D. a2 2
6 4 2 4

Câu 11. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x  y 1  0 để phép tịnh tiến
theo véc tơ v biến d thành chính nó thì v phải là véc tơ nào trong các véc tơ sau

A.    2;1 B.   1; 2  C.    2; 1 D.    1; 2 
v v v v

Câu 12. Tại một buổi lễ có 13 cặp vợ chồng tham dự ,mỗi ông bắt tay với một người trừ vợ
mình,các bà không ai bắt tay nhau .Hỏi có bao nhiêu cái bắt tay

A. 312 B. 78 C. 234 D. 185

Câu 13. Tập xác định của y  1  sinx là

A. 1; B. ;1 C. R \ k 2 , k   D. R

Câu 14. Nghiệm của phương trình Ax2  A1x  3 là

A. x = -1 B. x= 3 C. x = - 1 và x= 3 D. x = 1

Trang 674

Câu 15. Người ta trồng 1275 cây theo hình tam giác như sau : Hàng thứ nhất có 1 cây ,hàng thứ 2
có 2 cây ,hàng thứ 3 có 3 cây ,..hàng thứ k có k cây (k≥1).Hỏi có bao nhiêu hàng

A. 51 B. 52 C. 53 D. 50

II.PHẦN TỰ LUẬN

Câu 1.(2điểm)

Giải phương trình

a) sin4x+cos5x = 0

b) sin 3x + cos2x = 1 + 2sinxcos2x

Câu2. (1điểm)

Tìm hệ số của x31 trong khai triển  x  1 40 ,x  0
 x2 

Câu3. (1điểm)

Một hộp đèn có 12 bóng ,trong đó có 4 bóng hỏng .Lấy ngẫu nhiên 3 bóng .

Tính xác suất để :

a) Trong 3 bóng có 1 bóng hỏng

b) Trong 3 bóng có ít nhất 1 bóng hỏng

Câu4.(2,5 điểm)

Cho chóp S.ABCD đáy là hình thang ( đáy lớn AB, đáy nhỏ CD).Gọi I,K lần lượt là trung
điểm của AD,BC. G là trọng tâm tam giác SAB

a) Tìm (IKG) ∩ (SAB)

b) Tìm thiết diện của hình chóp với (IKG)

c) Tìm điều kiện đối với AB và CD để thiết diện là hình bình hành.
Câu 5(0,5 điểm) Rút gọn tổng sau

S  12  1  1.1! 22  2  12! 32  3  1.3! ...  n2  n  1.n!

----------------------------------- HẾT -----------------------------

Trang 675

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ I
TRƯỜNG THPT ĐAN PHƯỢNG MÔN: TOÁN - LỚP 11
NĂM HỌC: 2017- 2018
I. TRẮC NGHIỆM
ĐỀ 4
ĐỀ 1 ĐỀ 2 ĐỀ 3 1. C
1. C 1. D 1. A 2. C
2. D 2. B 2. A 3. A
3. B 3. B 3. C 4. C
4. B 4. A 4. A 5. A
5. D 5. C 5. C 6. A
6. A 6. B 6. B 7. A
7. A 7. A 7. C 8. B
8. B 8. A 8. A 9. D
9. C 9. B 9. B 10. D
10. B 10. D 10. B 11. B
11. D 11. B 11. B 12. C
12. A 12. C 12. D 13. D
13. D 13. C 13. D 14. B
14. C 14. A 14. B 15. D
15. A 15. A 15. D

Trang 676

II. TƯ LUẬN

CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM
1( 2điểm)
a) sin4x+cos5x = 0 0,5 điểm
a(1 điểm) 0,25điểm
 sin4x = -cos5x
0,25 điểm
 sin4x = -sin    5x  0,5 điểm
 2  0,25 điểm
0,25 điểm
 sin 4x  sin  5x    .
 2 

 44xx2255xxkk22 k 

 x    k 2
   k
  2 2 k   .
 9
 x
 6

Kết luận nghiệm pt

b(1 điểm) b) sin 3x + cos2x = 1 + 2sinxcos2x

 sin3x + cos2x = 1 + sin3x – sinx

 1 - cos2x – sinx = 0

 sinx ( 2sinx – 1) = 0

sinx  0

 s inx  1

2

 x  k

 x    k2 , x  5  k 2 k∈ 

6 6

Kết luận nghiệm pt

Trang 677

CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM
2(1 điểm) 0,5 điểm
 Ta 1 40 40 . 1 k 40
có  x  x2   k 0 C4k0 .x40k x2   0,25 điểm
C xk 403k
40 0,25 điểm
k 0

Theo đề bài : 40 - 3k = 31  k = 3

Vậy hệ số của x31 là C430  9880

CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM
3(1 điểm) 0,25 điểm
a. Trong 3 bóng có 1 bóng hỏng 0,25 điểm
0,25 điểm
Ta có n(  ) = C132  220
0,25 điểm
Tính được n(A) = C41.C82  112

Vậy P(A) = 112  28
220 55

b. Gọi B là biến cố “Trong 3 bóng lấy ra đều là bóng tôt” .

tính n (B) = C83  8!  56
3!.5!

Gọi C là biến cố “Trong 3 bóng lấy ra có ít nhất 1 bóng hỏng”

thì C = B

 P(C) = P( B ) = 1 P B 1 56  41
220 55

Trang 678

CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM
4(2,5 điểm) a) Vẽ hình đúng đến hết câu a

a(1điểm) S

M GN

A EB 0,5 điểm.
0,25 điểm
IK 0,25 điểm

DC

Chỉ ra IK  AB

IK  (IKG) , AB  SAB ,G là điểm chung của (IKG) và

(SAB)
Vậy (IKG) ∩ (SAB) theo đường thẳng qua G và  AB, 
CD đường thẳng này cắt SA tại M, cắt SB tại N.

b(1điểm) Chỉ ra các đoạn giao tuyến của (IKG) với các mặt của hình chóp 1điểm
(IKG) ∩(SAB) = MN
(IKG) ∩(SAD) = MI
(IKG) ∩(ABCD) = IK
(IKG) ∩(SBC) = NK

c(0,5điểm) +Chỉ ra được thiết diện là hình thang do MN  IK

Có MN  SG  2 , với E là trung điểm của
AB SE 3

AB

 MN = 2 AB
3

Có IK = AB  CD 0,25 điểm
2 0,25 điểm

+Muốn tứ giác MIKN là hình bình hành thì MN = IK

hay 2 AB  AB  CD  AB  3CD
32

Trang 679

CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM
5(0,5 điểm)
S  12  1  1.1! 22  2  12! 32  3  1.3! ...  n2  n  1.n! 0,25
   Ta có k 2  k  1 .k !  k 2  2k  1  k .k! điểm

 k 12 .k! k.k! 0,25
 k  1.k  1! k.k! điểm

 k  2! k  1!  k  1! k!
= k  2! 2k  1! k!

 12 11 .1!  3! 2.2!1!

 22  2 1 .2!  4! 2.3! 2!

 32  3 1 .3!  5! 2.4! 3!
 +Vậy 42  4 1 .4!  6! 2.5! 4!

n 12  n 1 1.n 1!  n 1! 2.n! n 1!

n2  n 1.n! n  2! 2n 1! n!

Cộng n đẳng thức này lại thì được

S 1! 2! n 1! n  2!

 n  2! n 1!1  n 1n 1!1

(Học sinh làm cách khác đúng vẫn được điểm tối đa).

----------------------------------- HẾT -----------------------------

Trang 680

Trang 681

Trang 682

Trang 683

Trang 684

SỞ GD&ĐT HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 11
TRƯỜNG THPT KIM LIÊN
Năm học 2017 - 2018
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm – thời gian làm: 45 phút) Mã đề 210

Phần làm bài của học sinh Điểm
Câu ĐA Câu ĐA Câu ĐA Câu ĐA Câu ĐA

1 6 11 16 21
2 7 12 17 22
3 8 13 18 23
4 9 14 19 24
5 10 15 20 25

Câu 1. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y  3sin x  4cos x 1. Khẳng định nào

sau đây là đúng?

A. M  5, m  5 ; B. M  8, m  6 ; C. M  6, m  2; D. M  6, m  4.

Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD, biết AC cắt BD tại M, AB cắt CD tại N. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC)

và (SBD).

A. SB; B. SM; C. SC; D. SN.

Câu 3. Tìm tập xác định của hàm số y  cot x .

A. \   k | k   ; B. \k | k  ; C. \   k 2 | k   ; D. \k2 | k   .
   
 2   2 

Câu 4. Cho đường tròn (C)có phương trình: (x1)2  (y 4)2  49 . Viết phương trình đường tròn (C ') là ảnh của

(C) qua phép đối xứng trục Oy.

A. (x1)2  (y 4)2  49 ; B. (x 4)2  (y1)2  49 ; C. (x1)2  (y 4)2  49 ; D. (x1)2  (y 4)2  49 .

Câu 5. Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm M 3; 2 và M '3; 2 . M’ là ảnh của điểm M qua phép biến hình

nào sau đây?

A. Phép đối xứng qua trục tung; B. Phép đối xứng qua trục hoành;

C. Phép đối xứng qua đường thẳng y  x ; D. Phép đối xứng tâm O.

Câu 6. Một hộp có 4 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 viên từ hộp trên. Tính xác suất để được 2

viên bi xanh?

4 3 1 2
A. ; B. ; D. .
C. ;
7 7 7
7

Câu 7. Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Mặt phẳng qua MN cắt AD, BC lần

lượt tại P,Q. Biết MP cắt NQ tại I. Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?

A. I, C, D; B. I, A, C; C. I, B, D; D. I, A, B.

Trang 685 Trang 1/3 – Mã đề 210

Câu 8. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển  x  2 8
 x  .

A. 70 ; B. 1120 ; C. 70 ; D. 1120 .

Câu 9. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên  0;   ?
 2 

A. y  cosx ; B. y  tan x ; C. y  sin x ; D. y  cot x .

Câu 10. Gọi x0 là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 2sin2 x  sin x 1  0 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. x0   5 ; 3  ; B. x0    ; 5  ; C. x0   0;   ; D. x0    ;  .
 6 2   6 6   4   2 

Câu 11. Giải phương trình cos x   2 .
2

A. { 3  k2 | k  Z} ; B.   k2 , 5  k 2 | k Z};
4 {-
44

C. {  3  k2 | k  Z} ; D. {    k2 | k  Z}.
44

Câu 12. Trên giá sách có 6 quyển sách tiếng Việt khác nhau, 4 quyển sách tiếng Anh khác nhau, 7 quyển sách

tiếng Pháp khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách lấy từ giá trên 3 quyển sách sao cho có đủ cả sách tiếng Việt, tiếng

Anh và tiếng Pháp?

A. 59; B. 17; C. 680; D. 168.

Câu 13. Trong mặt phẳng cho 10 điểm phân biệt. Có bao nhiêu vectơ (khác vectơ – không) có điểm đầu và điểm

cuối thuộc tập điểm đã cho?

A. 90; B. 45; C. 5; D. 100.

Câu 14. Tìm tập xác định của hàm số y  sin x 1 .

A.   k 2 | k   ; B. \   k 2 | k   ; C. \   k | k   ; D.   k | k   .
       
 2   2   2   2 

Câu 15. Cho hàm số y  tan x . Khẳng định nào sau đây là sai ?

A. Hàm số là hàm số chẵn;

B. Hàm số tuần hoàn với chu kỳ  ;

C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng     k ;   k , k  ;
 2 2

D. Tập xác định của hàm số là \   k | k   .
 2 

Câu 16. Có bao nhiêu cách xếp khác nhau cho 5 bạn nam và 4 bạn nữ đứng thành một hàng ngang sao cho các

bạn nữ đứng cạnh nhau ?

A. 14400; B. 5760; C. 2880; D. 17280.

Câu 17. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y  sin 2x trên   ;   . Tìm
6 3 

T M m ?

A. T  1 3 ; B. T  1 3 C. T  1 ; D. T  0 .
2 ; 2
2

Trang 686 Trang 2/3 – Mã đề 210

Câu 18. Cho đa thức P(x)  (2x 1)1000 . Khai triển và rút gọn ta được đa thức

P(x)  a x1000  a999 x999  ...  a1x  a0 .
1000

Đẳng thức nào sau đây là đúng ?

A. a1000  a999  ...  a1  0; B. a1000  a999  ...  a1  21000 1;

C. a1000  a999  ...  a1  1; D. a1000  a999  ...  a1  21000 .

Câu 19. Cho tam giác ABC với trọng tâm G, trực tâm H và tâm đường tròn ngoại tiếp O. Phép vị tự VG,k biến O

thành H . Tìm k?

A. 2 ; B.  1 ; C. 1 ; D. 2 .
22

Câu 20. Cho hình đa giác đều H có 24 đỉnh, chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của hình H. Tính xác suất để 4 đỉnh chọn

được tạo thành hình vuông ?

A. 120 ; B. 2 ; C. 1 ; D. 1 .
1771 1771 161 1771

Câu 21. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Phép dời hình là một phép đồng dạng; B. Phép đồng dạng là một phép dời hình;

C. Có phép vị tự không phải là phép dời hình; D. Phép vị tự là một phép đồng dạng.

Câu 22. Cho hình bình hành ABCD, biết A và B cố định, điểm C di động trên đường thẳng  cố định. Khẳng

định nào sau đây là đúng ?

A. Điểm D di động trên đường thẳng  ' là ảnh của  qua phép đối xứng trục AB;
B. Điểm D di động trên đường thẳng  ' là ảnh của  qua phép tịnh tiến theo vecto BA ;
C. Điểm D di động trên đường thẳng  ' là ảnh của  qua phép đối xứng tâm I (I là trung điểm của AB);
D. Điểm D di động trên đường thẳng  ' là ảnh của  qua phép tịnh tiến theo vecto AB .

Câu 23. Phương trình 3 sin 2x  2cos2x  0 có tập nghiệm được biểu diễn bởi bao nhiêu điểm trên đường tròn

lượng giác?

A. 3; B. 2; C. 6; D. 4.

Câu 24. Tìm số nghiệm của phương trình tan 4x  tan 2x  4 tan x  4 tan 4x.tan 2x.tan x thuộc đoạn ;  .

A. 6; B. 7; C. 2; D. 3.

Câu 25.Cho n  N thỏa mãn Cn7  120 . Tính An7 .

A. 604800; B. 720; C. 120; D. 840.

---------- HẾT ----------

Trang 687 Trang 3/3 – Mã đề 210

Trang 688

Trang 689