Câu 17: Tập xác định của hàm số y 2sin x là:
tan2 x 1
A. D R \ k , k 2 k Z B. D R \ k k Z
4 4
2
C. D R \ k 2 , k k Z D. D R \ k , k k Z
4 4
2 2
Câu 18: Hệ số của x15 trong khai triển nhị thức Newton của x2 2 10 là:
x
A. 180 B. 80 C. -80 D. 4
Câu 19: Tìm giá trị nguyên lớn nhất của a để phương trình a sin2 x 2sin 2x 3a cos2 x 2 có nghiệm
A. a 3 . B. a 1. C. a 1. D. a 2 .
Câu 20: Cho tập hợp X x N : x 7 . Từ X có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số phân
biệt đôi một và chia hết cho 5?
A. 45 B. 60 C. 50 D. 55
Câu 21: Trong mp Oxy cho C : x2 y2 1 0 và v (1; 2) . Ảnh của (C) qua phép tịnh tiến T là :
v
A. C ' : x 12 y 22 1 B. C ' : x 12 y 22 1
C. C ' : x 12 y 22 1 D. C ' : x 12 y 22 1
Câu 22: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng d1 : 2x 3y 1 0 và
d2 : 2x 3y 2 0 . Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến d1 thành d2 . D. 1.
A. 4 . B. Vô số. C. 0 .
Câu 23: Trong mp Oxy cho A1, 0 , B 3, 2 . Ảnh của B qua phép vị tự tâm A, tỉ số 2 là :
A. B '5;2 B. B '7; 4 C. B '10; 4 D. B '7; 4
Câu 24: Cho 4 dãy số :
un với un 3n 4, vn với vn 1 4
3n
an với an n4, bn với bn 1
n2 n
Trong các dãy số trên, dãy số nào là dãy số tăng ?
A. vn B. an C. bn D. un
Câu 25: Trong mp Oxy cho d: x y 1 0 . Ảnh của d qua phép quay Q ; là đường thẳng (d’) :
2
O
A. d ' : x y 1 0 B. d ' : x y 1 0 C. d ' : x y 1 0 D. d ' : x 2 y 1 0
II. Phần tự luận:
1. Chứng minh rằng: n N , ta có: 62n 3n2 3n chia hết cho 11
2. Giải phương trình: sin2 x cos2 3x 1
3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, O là giao điểm của AC và BD. Gọi
M là trung điểm AB, N là điểm thuộc đoạn SC sao cho SN 1 NC .
2
Trang 300 Trang 3/6 - Mã đề thi 132
a. Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SMC) và (SBD).
b. Tìm giao điểm của đường thẳng MN và (SBD).
c. Gọi E, F lần lượt là trung điểm CD, SD. Chứng minh: MN//(AEF)
----------- HẾT ----------
Trang 301 Trang 4/6 - Mã đề thi 132
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ 1
BÌNH DƯƠNG NĂM HỌC: 2018 - 2019
----------- MÔN: TOÁN
THPT DĨ AN Lớp: 11
HƯỚNG DẪN CHẤM THI HK1 TOÁN 11- NĂM HỌC: 2018-2019
I. Phần trắc nghiệm:
STT 132 209 357 485
1 CDBA
2 ACAA
3 DCDC
4 BABC
5 ABBC
6 ABCD
7 ADDD
8 ACBB
9 C B A,C D
10 B,C A,C D A
11 C C C C
12 C D A C
13 D A C D
14 B A B A
15 C A A A,B
16 B A C D
17 D A A A
18 A D A D
19 D D A B
20 D B D B
21 B C C B
22 B B D A
23 B D B A
24 D A D C
25 A B C B
II. Phần tự luần:
Câu Nội dung Điểm
1 Chứng minh rằng: n N , ta có: 62n 3n2 3n chia hết cho 11 (*)
n = 0 (*) đúng 0,25
Giả sử (*) đúng với n=k N 0,25
Ta cần chứng minh (*) cũng đúng với n=k+1
Ta có 62k2 3k 3 3k1 36.62k 3.3k 2 3.3k 0,25
0,5
36. 62k 3k2 3k 33. 3k 3k 11
0,25
Theo NLQNTH ta có ĐPCM
2 Giải phương trình: sin2 x cos2 3x 1
Trang 302 Trang 5/6 - Mã đề thi 132
1 cos 2x 1 cos 6x 1 0,5
22 0,25
0,25
cos 2x cos 6x 0,5
2x 6x k 2 0,5
2x 6x k 2
x k
2
x
k
4
3 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, O là giao điểm của
Hình AC và BD. Gọi M là trung điểm AB, N là điểm thuộc đoạn SC sao cho
vẽ
SN 1 NC .
2
Có S,A,B,C,D,M,N được 0,25 0,25
Có thêm E, F lần lượt là trung điểm CD, SD được 0,25
a Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SMC) và (SBD). 0,25
0,25
Có S (SMC) SBD
0,5
Gọi I MC BD I SMC SBD 0,25
(SMC) SBD SI
b Gọi I MN SI I là giao điểm cần tìm
c Có EF//SC
AE//MC
Nên SMC / / AEF
Mà MN SMC nên MN//(AEF)
Hsinh có thể CM: MN / / JA (như hình): 0,5
JA AEF : 0,25
* Tất cả nhưng cách làm khác mà đúng vẫn được điểm số tương ứng.
Trang 303 Trang 6/6 - Mã đề thi 132
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CẦN THƠ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018 – 2019
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÝ TỰ TRỌNG Môn: TOÁN; lớp 11
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề gồm 02 phần in trên 03 trang)
Mã đề 132
Họ tên học sinh:……………………………………………. MSHS:………………….
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm)
Câu 1: Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Gọi A là biến cố “ số chấm xuất hiện trên mặt của
con súc sắc chia hết cho 3 ” . Tính P A.
A. P A 3. B. P A 2 . C. P A 1 . D. P A 1.
3 3
Câu 2: Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của BC và CD. Gọi d là giao tuyến
của hai mặt phẳng AMN và ABD (tham khảo hình vẽ). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Đường thẳng d đi qua điểm A và song song với BD.
B. Đường thẳng d đi qua điểm A và song song với MD.
C. Đường thẳng d đi qua điểm A và song song với BC.
D. Đường thẳng d đi qua điểm A và song song với NB.
Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AD / / BC, AD 3BC. Gọi M , N lần lượt
là trung diểm của AB,CD; G là trọng tâm của tam giác SAD (tham khảo hình vẽ). Mặt phẳng GMN
cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là
A. Tam giác. B. Hình thang có hai cạnh bên không song song.
C. Ngũ giác. D. Hình bình hành.
Câu 4: Gieo 3 đồng xu cân đối đồng chất là một phép thử ngẫu nhiên có không gian mẫu là
A. NN , NS, SN , SS.
B. NNN , SSS, NNS, SSN , NSN , SNS, NSS, SNN.
C. NNN , SSS, NNS, SSN , NSN , SNS.
D. NNN , SSS, NNS, SSN , NSS, SNN.
Trang 1/6 - Mã đề thi 132
Trang 304
Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành (tham khảo hình vẽ). Tìm giao tuyến
của hai mặt phẳng SAD và SBC .
A. Giao tuyến của hai mặt phẳng SAD và SBC là đường thẳng SE với E là giao điểm của
AC và BD.
B. Giao tuyến của hai mặt phẳng SAD và SBC là đường thẳng SE với E là giao điểm của AD và
BC.
C. Giao tuyến của hai mặt phẳng SAD và SBC là đường thẳng d đi qua S và song song với AD.
D. Giao tuyến của hai mặt phẳng SAD và SBC là đường thẳng d đi qua S và song song với AB.
Câu 6: Cho tứ diện ABCD. Gọi I và J theo thứ tự là trung điểm của AD và AC; G là trọng tâm của
tam giác BCD (tham khảo hình vẽ). Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng GIJ và BCD .
A. Giao tuyến của hai mặt phẳng GIJ và BCD là đường thẳng đi qua I và song song với AB.
B. Giao tuyến của hai mặt phẳng GIJ và BCD là đường thẳng đi qua J và song song với BD.
C. Giao tuyến của hai mặt phẳng GIJ và BCD là đường thẳng đi qua G và song song với CD.
D. Giao tuyến của hai mặt phẳng GIJ và BCD là đường thẳng đi qua G và song song với BC.
Câu 7: Cho một đa giác đều có 18 đỉnh nội tiếp trong một đường tròn tâm O . Gọi X là tập hợp các tam
giác có các đỉnh là các đỉnh của đa giác trên. Tính xác suất để chọn được một tam giác từ tập X là tam
giác cân nhưng không phải là tam giác đều.
A. 144 . B. 7 . C. 23 . D. 21 .
136 816 136 136
Câu 8: Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển
sách. Tính xác suất để 3 quyển được lấy ra có ít nhất một quyển là toán.
A. 1 . B. 37 . C. 5 . D. 2 .
21 42 42 7
Câu 9: Khi sử dụng phương pháp quy nạp để chứng minh mệnh đề chứa biến An đúng với mọi số tự
nhiên n p ( p là một số tự nhiên), ta tiến hành ba bước
Bước 1: Kiểm tra mệnh đúng trong trường hợp n p.
Bước 2: Giả sử mệnh đề đúng với n k ( k p, k * ), tức ta có Ak đúng.
Bước 3: Khi n k 1, ta chứng minh Ak 1 đúng
Trang 2/6 - Mã đề thi 132
Trang 305
Kết luận: theo phương pháp quy nạp toán học An đúng với mọi số tự nhiên n p ( p là một số tự
nhiên)
Khẳng định nào sau đây đúng về các bước chứng minh một bài toán theo phương pháp quy nạp toán
học?
A. Các bước tiến hành đúng. B. Bước 1 tiến hành sai.
C. Bước 2 tiến hành sai. D. Bước 3 tiến hành sai.
Câu 10: Một học sinh chứng minh mệnh đề “ 8n 1 chia hết cho 7 với mọi n * ” như sau
Bước 1: Giả sử đúng với n k k * , tức là 8k 1 chia hết cho 7.
Bước 2: Ta có 8k1 1 8 8k 1 7, kết hợp với giả thiết 8k 1 chia hết cho 7 nên suy ra được 8k1 1
chia hết cho 7 . Vậy 8n 1 chia hết cho 7 với mọi n *.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Học sinh chứng minh đúng.
B. Học sinh chứng minh sai vì không kiểm tra mệnh đề đúng trong trường hợp n 1.
C. Học sinh chứng minh sai vì không có giả thiết quy nạp.
D. Học sinh chứng minh sai vì không sử dụng giả thiết quy nạp.
Câu 11: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?
A. Nếu đường thẳng d song song với mặt phẳng P thì trong mặt phẳng P tồn tại một đường
thẳng a song song với đường thẳng d.
B. Nếu đường thẳng d song song với mặt phẳng P , đường thẳng a bất kỳ nằm trong mặt phẳng
P thì a và d chéo nhau.
C. Nếu đường thẳng d song song với mặt phẳng P thì trong mặt phẳng P có duy nhất một đường
thẳng a song song với đường thẳng d.
D. Nếu đường thẳng d song song với mặt phẳng P thì d song song với mọi đường thẳng nằm trong
mặt phẳng P.
Câu 12: Cho Sn 13 23 33 ... n3 với n *. Khẳng định nào sau đây là đúng?
n2 n 12 n3 n 13 n2 n 12 n3 n 13
A. Sn 4 . B. Sn 4 . C. Sn 4 . D. Sn 4 .
Câu 13: Có 8 bạn học sinh lớp 11A trong đó có An và Bình được xếp ngẫu nhiên theo một hàng ngang.
Tính xác suất để An và Bình ngồi cạnh nhau.
A. 1 . B. 1 . C. 1 . D. 1 .
8 4 64 25
Câu 14: Một lớp có 20 nam sinh và 15 nữ sinh. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng giải bài
tập. Tính xác suất để 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ.
A. 4615 . B. 4610 . C. 4615 . D. 4651.
5263 5236 5236 5236
Câu 15: Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển
sách. Tính xác suất để 3 quyển được lấy ra thuộc 3 môn khác nhau.
A. 37 . B. 2 . C. 1 . D. 5 .
42 7 21 42
Câu 16: Trong một lớp học có 54 học sinh trong đó có 22 nam và 32 nữ. Cho rằng ai cũng có thể tham
gia làm cán sự lớp. Chọn ngẫu nhiên 4 người để làm ban cán sự lớp gồm 1 lớp trưởng, 1 lớp phó học tập,
1 bí thư đoàn, 1 lớp phó lao động (mỗi người một chức vụ). Tính xác suất để ban cán sự lớp đều là nữ.
A. C342 . B. A322.C222 . C. C322.C222 . D. A342 .
4!C544 A544 A544 4!C544
Câu 17: Hai người độc lập nhau ném bóng vào rổ (biết rằng mỗi người ném bóng vào rổ của mình). Gọi
A là biến cố: “cả hai người cùng không ném trúng bóng vào rổ”, gọi B là biến cố “có ít nhất một người
ném trúng bóng vào rổ”. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. A và B là hai biến cố chắc chắn.
B. A và B là hai biến cố không thể.
Trang 3/6 - Mã đề thi 132
Trang 306
C. A và B là hai biến cố đối nhau.
D. A và B là hai biến cố xung khắc và không phải là đối nhau.
Câu 18: Cho Sn 1 1 1 ... n 1 1 với n N*. Tính S3.
1.2 2.3 3.4 n
A. S3 1. B. S3 1. C. S3 3. D. S3 2.
12 6 4 3
Câu 19: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Nếu hai đường thẳng chéo nhau thì hai đường thẳng đó có điểm chung.
B. Nếu hai đường thẳng không có điểm chung thì hai đường thẳng đó song song hoặc chéo nhau.
C. Nếu hai đường thẳng đồng phẳng thì hai đường thẳng đó song song với nhau.
D. Nếu hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì hai đường thẳng đó chéo nhau.
Câu 20: Khi thực hiện phép thử T , Gọi A, B là hai biến cố liên quan đến phép thử T. Khi đó
P A , P B lần lượt là xác suất của hai biến cố A, B. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Nếu A B thì A và B là hai biến cố đối nhau.
B. Nếu P B 0 thì B là biến cố không thể.
C. Nếu P A 1 thì A là biến cố chắc chắn.
D. Nếu A, B là hai biến cố đối nhau thì P A P B 1.
Câu 21: Gieo một đồng tiền cân đối đồng chất liên tiếp 3 lần. Tính xác suất của biến cố A: “có đúng 2 lần
xuất hiện mặt sấp”
A. P A 1 . B. P A 1 . C. P A 3 . D. P A 7 .
2 4 8 8
Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của
SA, SC (tham khảo hình vẽ). Tìm giao tuyến d của hai mặt phẳng BMN và ABCD .
A. d là đường thẳng đi qua B và song song với AC.
B. d là đường thẳng đi qua S và song song với AD.
C. d là đường thẳng đi qua B và song song với CD.
D. d là đường thẳng đi qua hai điểm M , N.
Câu 23: Một bình chứa 16 viên bi, với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen, 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên
bi. Tính xác suất lấy được cả 3 viên bi đỏ.
A. 143 . B. 1 . C. 1 . D. 1 .
280 560 16 28
Câu 24: Cho ba mặt phẳng P,Q , R lần lượt giao nhau theo ba giao tuyến phân biệt a, b, c. Khẳng
định nào sau đây là đúng?
A. Ba đường thẳng a,b, c đôi một cắt nhau.
B. Ba đường thẳng a,b, c đôi một cắt nhau và tạo thành một tam giác.
C. Ba đường thẳng a,b, c song song.
D. Ba đường thẳng a,b, c song song hoặc đồng quy.
Trang 4/6 - Mã đề thi 132
Trang 307
Câu 25: Dùng quy nạp chứng minh mệnh đề chứa biến An đúng với mọi số tự nhiên n p ( p là một
số tự nhiên). Ở bước 1 (bước cơ sở) của chứng minh quy nạp, bắt đầu chứng minh An đúng với n
bằng
A. n p 1. B. n 1. C. n p 1. D. n p.
Câu 26: Gieo ngẫu nhiên 2 con súc sắc cân đối đồng chất. Tìm xác suất của biến cố: “Hiệu số chấm xuất
hiện trên 2 con súc sắc bằng 1”.
A. 1 . B. 2 . C. 5 . D. 5 .
9 9 6 18
Câu 27: Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người
được chọn đều là nữ.
A. 1 . B. 7 . C. 8 . D. 1 .
5 15 15 15
Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy lớn là AD. Lấy điểm M thuộc cạnh
SD sao cho MD 2SM . Gọi N là giao điểm của SA và MBC (tham khảo hình vẽ). Tính tỉ số SN .
SA
S
M
AD
BC
A. SN 1 . B. SN 1 . C. SN 3. D. SN 2.
SA 3 SA 2 SA SA
Câu 29: Khi thực hiện phép thử T chỉ có một số hữu hạn các kết quả đồng khả năng xuất hiện. Gọi n
là số kết quả có thể xảy ra của phép thử, A là biến cố liên quan đến phép thử T , n A là số kết quả
thuận cho biến cố A, P A là xác suất của biến cố A. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. P A n . B. PA n . C. P A n A. D. P A n A .
n A n
Câu 30: Cho tứ diện ABCD. Gọi I , J lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC và ABD (tham khảo
hình vẽ). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. IJ song song với CD. B. IJ song song với AB.
D. IJ cắt AB.
C. IJ và CD chéo nhau.
-----------------------------------------------
Trang 5/6 - Mã đề thi 132
Trang 308
B. PHẦN TỰ LUẬN (4,0 điểm)
Câu 31 (1,0 điểm). Chứng minh rằng với mọi n * thì 7n 1 chia hết cho 6.
Câu 32 (1,0 điểm). Trường THPT chuyên Lý Tự Trọng có 15 học sinh là Đoàn viên ưu tú, trong đó khối
12 có 3 nam và 3 nữ, khối 11 có 2 nam và 3 nữ, khối 10 có 2 nam và 2 nữ. Đoàn trường chọn ra 1
nhóm gồm 4 học sinh là Đoàn viên ưu tú để tham gia lao động Nghĩa trang liệt sĩ. Tính xác suất để nhóm
được chọn có cả nam và nữ, đồng thời mỗi khối có 1 học sinh nam.
Câu 33 (2,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M , N lần
lượt là trung điểm SA, SB.
a) Chứng minh rằng đường thẳng MO song song với mặt phẳng SCD .
b) Xác định thiết diện của hình chóp tạo bởi mặt phẳng MON .
----------- HẾT ----------
Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Trang 6/6 - Mã đề thi 132
Trang 309
SỞ GD&ĐT BÌNH DƯƠNG KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 - 2019
TRƯỜNG THPT PHƯỚC VĨNH MÔN TOÁN – Khối lớp 11
Thời gian làm bài : 90 phút
( ĐỀ CHÍNH THỨC) (không kể thời gian phát đề)
(Đề thi có 03 trang)
Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 140
I.PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Cho các số 1, 2, 3, 4, 5, 8. Từ các số trên có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác
nhau.
A. 120 B. 180 C. 280 D. 216
Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của cạnh
SB, SC. Chọn mệnh đề đúng:
A. (OEF)//(SAB) B. (OEF)//(SAD) C. (OEF)//(ABCD) D. (OEF)//(SBC)
Câu 3. Phép tịnh tiến theo v biến đường thẳng (d) thành (d’) khi đó
A. d’ d B. d’ // d hoặc d’ d.
C. d’ // d. D. d’ cắt d.
Câu 4. Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song b?
A. 1 B. vô số
C. không có mặt phẳng nào D. 2
Câu 5. Nghiệm của phương trình lượng giác: 2 sin2 x 3sin x 1 0 thõa điều kiện 0 x là:
2
A. x B. x C. x D. x 5
3 2 6 6
Câu 6. Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 người. Tính xác suất sao cho 3 người được
chọn không có nữ nào:
7 1 7 3
A. B. C. D.
24 8 10 7
Câu 7. Hệ số của số hạng chứa x8 trong khai triển biểu thức x 210 bằng?
A. 960 B. 180 C. 720 D. 3360
Câu 8. Gieo một đồng tiền cân đối và đồng chất bốn lần. Xác suất để cả bốn lần xuất hiện mặt sấp là:
A. 6 B. 4 C. 1 D. 2
16 16 16 16
Câu 9. Nghiệm đầy đủ của phương trình cos x 300 sin 2x là
A. x 300 k1200 vaø x 50 k3600 k B. x 300 k3600 vaø x 60 k3600 k
C. x 400 k1200 vaø x 60 k3600 k D. x 60 k3600 k
1/3 - Mã đề 140
Trang 310
Câu 10. Điều kiện để phương trình a.sin x b.cos x c có nghiệm là:
A. a2 + b2 < c2 B. a2 + b2 c2 C. a2 + b2 > c2 D. a2 + b2 c2
Câu 11. Trên giá sách có 4 quyển sách Toán, 3 quyển sách Lý, 2 quyển sách Hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển
sách. Khi đó, xác suất để sách Toán luôn được lấy là
2 5 C. 1 37
A. B. D.
7 42 21 42
Câu 12. Gọi S là tổng tất cả các nghiệm của phương trình sin 2x 15 cos x 0 trên khoảng 00;360 .
Khi đó, S bằng
A. 750 B. 5550 C. 3550 D. 4550
Câu 13. Tập xác định của hàm số y= tan 2x là tập nào sau đây?
3
A. D R \ k,k Z B. D R \ k k Z C. D R D. D R \ k k
12 2
2
Câu 14. Một nhóm có 15 công nhângồm 5 nam và 10 nữ, chọn ngẫu nhiên ra 5 người.Tính xác suất để chọn
được nhiều nhất 3 nam.
501 984 167 501
A. B. C. D.
3000 1001 1000 1001
Câu 15. Một tổ có 3 bạn nam và 6 bạn nữ. Xếp ngẫu nhiên 9 bạn này ngồi vào một chiếc bàn dài có 9 ghế.
Khi đó, xác suất sao cho 3 nam ngồi cạnh nhau là ?
3 1 1 1
A. B. C. D.
12 12 84 6
Câu 16. Phương trình sin x 2m 3 có nghiệm khi nào?
A. m(;1) 2; B. m1;2 C. m1;2 D. m(;1) 2;
Câu 17. Một hộp có 7 viên bi đen và 3 viên bi trắng. Có bao nhiêu cách chọn 2 viên bi khác màutrong các
viên bi ấy?
A. 10 B. 5046 C. 21 D. 1
Câu 18. Trong khai triển a bn , số hạng tổng quát của khai triển là:
A. C a bk 1 k 1 nk 1 B. C k a n k b k C. C a bk 1 nk 1 k 1 D. Cnk ankbnk
n n n
Câu 19. Cho tứ diện ABCD.Gọi I, K lần lượt là trung điểm AB, AD và Q là trọng tâm tam giác ABD.Giao
tuyến của (CDI) và (BCK) là:
A. CK B. IK C. QD D. CQ.
Câu 20. Có bao nhiêu cách cắm 4 bông hoa khác nhau vào 7 cái bình khác nhau sao cho mỗi bình nhiều nhất
một bông.
A. 35 B. 180 C. 840 D. 120
2/3 - Mã đề 140
Trang 311
Câu 21. Nghiệm của phương trình sin x cos x 2 là:
A. x k2 B. x k2 C. x k2 D. x k2
4 6 4 6
Câu 22. Hàm số nào sao đây là hàm số lẻ?
A. y sin x cos x 1 B. y sin x 1 C. y tan x x3 D. y cos x
Câu 23. Cho tứ diện ABCD.Gọi K,H lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC và ABD.Tìm khẳng định
đúng trong các khẳng định sau:
A. KH//(ABD)
B. KH// (ABC)
C. KH //(AEF) với E, F là trung điểm củaBC và BD
D. KH//(ACD)
Câu 24. Cho các số 1, 2, 3, 4, 5, 8. Từ các số trên có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác
nhau và chia hết cho 5.
A. 180 B. 216 C. 120 D. 60
Câu 25. Cho tứ diện ABCD.Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD và BC, G là trọng tâm tam giác BCD.
A
E
B D
F
G
C
Khi đó, giao điểm của EG và (ABC) là
A. Điểm F B. Điểm C
C. Giao điểm của EG và BC D. Giao điểm của EG và AF
II.PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN
Câu 1. (0,5 điểm) Giải phương trình lượng giác 3 tan x 1 0
Câu 2.(0.5 điểm). Giải phương trình 3sin3x cos3x= 2
Câu 3. (1 điểm) Tìm số hạng chứa x101.y99 trong khai triển biểu thức 2x 3y200 thành đa thức.
Câu 4: (1 điểm). Giả sử giải bóng đá AFF Cup 2018 có 12 đội tham dự, trong đó có đội Việt Nam, đội
Lào, đội Campuchia. Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành ba bảng A, B, C, mỗi bảng có 4
đội. Tính xác suất để đội Việt Nam, Lào, Campuchia ở ba bảng khác nhau.
Câu 5: (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và O là giao điểm của hai đường
chéo AC và BD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD, SA.
a) Chứng minh rằng AD song song với mp(MNP).
b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (SAD).
------ HẾT ------
3/3 - Mã đề 140
Trang 312
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN LỚP 11
THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI NĂM HỌC 2018 – 2019
Thời gian làm bài: 90 phút
MÃ ĐỀ 485
Họ, tên thí sinh:………………………………………….
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (35 câu trắc nghiệm)
Câu 1. Cho tứ diện ABCD . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, AD. Tìm mệnh đề
đúng?
A. MN // BCD. B. MN // ABD. C. MN // ACD. D. MN // ABC.
Câu 2. Gieo 2 con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai mặt của 2
Câu 3. con súc sắc đó bằng 5 là:
Câu 4.
A. 1 . B. 1 . C. 1 . D. 5 .
6 9 18 36
Một tổ học sinh có 5 nam và 6 nữ. Số cách chọn 4 học sinh từ tổ đó sao cho có cả nam và nữ là:
A. 1650. B. 7920. C. 310. D. 330.
Cho điểm A1; 1 và đường tròn x2 y2 2x 4y 4 0. Phép vị tự tâm A tỉ số vị tự
k 2 biến đường tròn trên thành đường tròn nào dưới đây?
A. x 12 y 72 36. B. x 12 y 72 9.
C. x 12 y 72 36. D. x 12 y 72 9.
Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi I là trung điểm của
Câu 6.
AO. Thiết diện của hình chóp bởi mặt phẳng qua I song song với SC và BD là:
Câu 7.
Câu 8. A. ngũ giác. B. tứ giác. C. lục giác. D. tam giác.
Một giá sách có hai tầng. Tầng 1 có 10 quyển sách Toán khác nhau và 5 quyển sách Anh khác
nhau. Tầng 2 có 8 quyển sách toán khác nhau và 6 quyển sách Văn khác nhau. Bạn An chọn
ngẫu nhiên mỗi tầng 3 quyển sách. Xác suất để ban An chọn được 6 quyển sách không cùng
môn là:
A. 418 . B. 1135 . C. 48 . D. 17 .
435 1183 1183 435
Số nghiệm của phương trình: cos 2x 3sin x 2 0 trên khoảng 0; 20 là:
A. 40. B. 35. C. 20. D. 30.
Cho biểu thức A 2x 15 . Khai triển của biểu thức A là:
A. A 32x5 80x4 80x3 40x2 10x 1.
B. A 16x5 40x4 20x3 20x2 5x 1.
C. A 32x5 80x4 80x3 40x2 10x 1.
D. A 32x5 80x4 80x3 40x2 10x 1.
Câu 9. Phương trình 6sin2 x 7 3 sin 2x 8cos2 x 6 có tổng hai nghiệm dương nhỏ nhất bằng:
A. . B. 2 . C. 4 . D. 2.
3 3
Trang 313
Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang có đáy lớn AB. Gọi M là trung điểm
của SC, I là giao điểm của AD và BC, J là giao điểm của AC và BD. Giao tuyến của mặt
phẳng ADM và SBC là:
A. IJ. B. MJ. C. MI. D. SJ.
Câu 11. Tập xác định của hàm số y cot 2x là:
4
8 2
A. R \ 3 k , k Z . B. R \ 3 k , k Z .
8
C. R \ k , k Z . D. R \ k , k Z .
8 8 2
Câu 12. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Nếu hai mặt phẳng và song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong
đều song song với mọi đường thẳng nằm trong .
B. Nếu hai mặt phẳng và song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong
đều song song với .
C. Nếu hai đường thẳng song song với nhau lần lượt nằm trong hai mặt phẳng phân biệt
và thì và song song với nhau.
D. Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước ta dựng được một và chỉ một đường thẳng
song song với mặt phẳng cho trước đó.
Câu 13. Một tiểu đội có 12 chiến sĩ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp 12 chiến sĩ đó thành hàng dọc?
A. 12. B. C12 . C. .. D. 12!
12
Câu 14. Thầy giáo có 5 cuốn sách Toán, 6 cuốn sách Văn và các cuốn sách đôi một khác nhau. Hỏi thầy
giáo có bao nhiêu cách tặng cho 3 học sinh nam 3 cuốn Toán, 3 học sinh nữ 3 cuốn Văn (mỗi
học sinh 1 cuốn) từ các cuốn sách trên?
A. A53.A63. B. C53.C63. C. C6 . D. A163.
131
Câu 15. Số hạng đứng thứ 1010 trong khai triển của 1 3x2018 theo lũy thừa tăng dần của x là:
A. C 1009 .31009.x1009 . B. C1010 .31010.x1010 .
2018 2018
C. C 1010 .31010.x1010 . D. C1009 .31009.x1009 .
2018 2018
Câu 16. Cho hình bình hành ABCD tâm O. Kết luận nào sau đây là sai?
A. T C D. B. V A,2 O C. C. VO,1 B D. D. QO,180 A C.
AB
Câu 17. Số giá trị nguyên của m để phương trình msin x 2cos x 2m có nghiệm là:
A. 4. B. 5. C. 6. D. 7.
Câu 18. Hai xạ thủ A và B cùng bắn, mỗi người một viên đạn vào bia cách độc lập với nhau. Xác suất
bắn trúng bia của hai xạ thủ A và B lần lượt là 1 và 1 . Xác suất của biến cố xạ thủ A bắn
23
trúng, xạ thủ B bắn trượt là:
A. 5 . B. 1 . C. 1 . D. 2 .
6 3 6 3
Trang 314
Câu 19. Một đề thi có 35 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, mỗi câu hỏi có 4 phương án lựa chọn, trong
đó chỉ có một phương án đúng. Khi thi, một học sinh đã chọn ngẫu nhiên một phương án trả lời
với mỗi câu của đề thi đó. Xác suất để học sinh đó trả lời đúng cả 35 câu là:
A. 1 . B. 1 . C. 1 35 . D. 3 35 .
4 35
4 4
Câu 20. Hình chóp tứ giác có bao nhiêu mặt?
A. 5. B. 8. C. 6. D. 4.
Câu 21. Khẳng định nào sau đây sai?
A. y tan x là hàm lẻ. B. y cot x là hàm lẻ.
C. y cos x là hàm lẻ. D. y sin x là hàm lẻ.
Câu 22. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt
phẳng SAB và SCD . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. d qua S và song song với BC. B. d qua S và song song với BD.
C. d qua S và song song với AB. D. d qua S và song song với AC.
Câu 23. Giá trị lớn nhất của hàm số y 3sin x 4 cos x là:
A. 7. B. 4. C. 3. D. 5.
Câu 24. Số hạng không chứa x trong khai triển 2 x 1 8 là:
Câu 25. x3
A. 324. B. 1856. C. 1792. D. 112.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép tịnh tiến theo véc tơ v biến điểm M 0; 4 thành điểm
M 4;6 , v có tọa độ là:
A. v 2;5. B. v 4; 2. C. v 4;10. D. v 4; 2.
Câu 26. Phương trình: cos x 1 có tập nghiệm là: B. 2 k , k Z .
2 3
A. k 2 , k Z . D. 2 k2 , k Z .
3 3
C. k , k Z .
3
Câu 27. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M 2;1 . Ảnh của điểm M qua phép quay tâm O góc quay
90 là:
A. M 1; 2. B. M 1; 2. C. M 2; 1. D. M 1; 2.
Câu 28. Nếu một đa giác đều có 90 đường chéo thì số cạnh của đa giác là:
A. 15. B. 20. C. 18. D. 13.
D. n 5.
Câu 29. Số tự nhiên n thỏa mãn An2 C n1 5 là:
n 1
A. n 4. B. n 3. C. n 6.
Câu 30. Có 30 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 30. Chọn ngẫu nhiên ra 10 tấm thẻ. Xác suát để có 5 tấm thẻ
mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn, trong đó chỉ có đúng 1 tấm thẻ mang số chia hết cho 5 là:
A. 2837 . B. 5674 . C. 4752 . D. 2376 .
60697 60697 60697 60697
Trang 315
Câu 31. Cho hình lăng trụ ABC.ABC. Gọi G là trọng tâm tam giác ABA và M là điểm tùy ý trên
đường thẳng BC. Đường thẳng MG cắt mặt phẳng ABC tại điểm N. Tỉ số GM bằng
GN
A. 1 . B. 2. C. 3 D. 1 .
23
Câu 32. S C1 32 C3 34 C5 ... 3 C2016 2017 có giá trị bằng:
2018 2018 2018 2018
A. 42018 22018 . B. 42018 22018 . C. 42018 22018 . D. 42018 22018 .
2 6 2 6
Câu 33. Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. Gọi G là trọng tâm tứ diện ABCD . Cắt tứ diện bởi mặt
phẳng GCD thì diện tích của thiết diện thu được là:
A. a2 2 . B. a2 3 . C. a2 2 . D. a2 3 .
6 4 4 2
Câu 34. Tất cả các giá trị của m để phương trình sin4 x cos4 m tan 2x có nghiệm là:
cos2 x sin2 x 2
A. 0 m 9 . B. 1 m 9 . C. 0 m 9 . D. 1 m 9 .
8 8 8 8
Câu 35. Từ các chữ số 0,1, 2,3, 4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi một khác
nhau và phải có mặt chữ số 3?
A. 144 số. B. 228 số. C. 36 số. D. 108 số.
PHẦN II. TỰ LUẬN.
Bài 1. (0,5đ) Giải phương trình: 3 sin x cos x 2.
Bài 2. (0,5đ) Tìm số hạng chứa x11y11 trong khai triển của xy x 2 y20 .
Bài 3. (1,5đ) Một hộp đựng 15 viên bi khác nhau gồm 4 viên bi trắng, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh. Lấy
ngẫu nhiên từ hộp đó ra 3 viên bi. Tính xác suất để lấy được 3 viên bi có đủ 3 màu.
Bài 4. (1,5đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang AD//BC , AD 2BC 2a, SA a,
SD a 3. Gọi I , J , K lần lượt là trung điểm các cạnh AD, SD, AB .
1) Chứng minh: CIJ // SAB.
2) Tìm thiết diện của hình chóp bởi mặt phẳng qua K và song song với SAD. Tính diện tích
thiết diện thu được theo a.
--------------HẾT----------------
Trang 316
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018 - 2019
TRƯỜNG THPT NGÔ QUYỀN
Môn: Toán lớp 11
Mã đề thi Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)
132
Câu 1: Đường thẳng y 1 cắt đồ thị của hàm số y cos x tại những điểm có hoành độ nào?
2
A. x π k2π,k B. x 2π k2π,k
6 3
C. x π k2π,k D. x 2π k π,k
3 3
Câu 2: Tìm m để phương trình m sin 2x 3 cos 2x m 1 vô nghiệm?
A. m 1 B. m 1 C. m 1 D. m 1
Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD là hình bình hành. Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng
(SAB) và (SCD) là:
A. Đường thẳng qua S và song song với BD B. Đường thẳng qua S và song song với AD
C. Đường thẳng qua S và song song với AC D. Đường thẳng qua S và song song với AB
Câu 4: Từ tập A 0;1;2; 3; 4 lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ gồm bốn chữ số đôi một khác nhau?
A. 24 B. 36 C. 48 D. 60
Câu 5: Qua ba điểm không thẳng hàng xác định bao nhiêu mặt phẳng? D. 3
A. 1 B. 2 C. 4
Câu 6: Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số nhân?
A. 1, 10, -100, 1000 B. 10, 8, 6, 3 C. 2, 5, 8, 12, 15 D. 2, 6, 10, 14
Câu 7: Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất một lần. Xác suất để số chấm xuất hiện nhỏ hơn ba là:
11 12
A. 2 B. 6 C. 3 D. 3
Câu 8: Cho phép tịnh tiến theo véc tơ v biến đường thẳng d : 2019x 2018y 1 0 thành chính nó.
Tọa độcủa véc tơ v là
A. v 2019; 2018
B. v 2019;2018 C. v 2018;2019 D. v 2018;2019
Câu 9: Một người gọi điện thoại nhưng quên hai chữ số cuối mà chỉ nhớ hai chữ số đó phân biệt. Người
đó bấm ngẫu nhiên hai số cuối. Xác suất để người đó gọi đúng số là:
1 13 53 83
A. 90 B. 90 C. 90 D. 90
Câu 10: Tập nghiệm của phương trình C 2 C 3 4x
x x
A. 5 B. 0 C. 5;5 D. 5;0;5
Câu 11: Hệ số của x 10y19 trong khai triển x 2y 29 là
A. 219C 10 B. 219C 10 C. C 10 D. C 10
29 29 29 29
Câu 12: Phép biến hình nào sau đây không phải là phép dời hình?
A. Phép chiếu vuông góc lên một đường thẳng B. Phép tịnh tiến
C. Phép đồng nhất D. Phép quay
Câu 13: Phương trình cos 2x cos x 0 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng π; π
A. 4 B. 1 C. 3 D. 2
Câu 14: Phương trình 4 sin2 x 6 3 sin x cos x 2 cos2 x 4 có tập nghiệm nào?
Trang 1/5 - Mã đề thi 132
Trang 317
A. π k π; π k 2π, k B. π k π; π k π,k
6 6
2 2
C. π k π; π k π,k D. π k2π; π k π,k
3 3
2 2
Câu 15: Lớp 11A có 20 học sinh nam và 25 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn ra một học sinh làm
lớp trưởng? B. 45 C. 25 D. 500
A. 20
Câu 16: Cho đường thẳng d đi qua hai điểm A,B (α), (A B) . Khẳng định nào đúng?
A. d (α) B. (α) d C. d (α) D. d (α)
Câu 17: Số các số nguyên dương gồm năm chữ số khác không và đôi một khác nhau?
A. A150 B. C150 C. A95 D. C 5
9
Câu 18: Dãy số nào trong các dãy số sau là dãy số giảm?
A. 8, 6, 4, 2 B. 1, 2, 7, 8 C. 3, 8, 9, 10 D. un 2n (n *)
Câu 19: Một dãy số (un ) được tính theo quy luật u1 23, u2 2.34, u3 3.45,... Số hạng tổng quát
của dãy số theo quy luật trên là:
A. un n(n 1)n1 B. un n(n 2)n3 C. un n(n 1)n2 D. un n(n 1)n2
Câu 20: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?
A. y cos x.sin2 x B. y 1 sin x C. y sin5 x D. y x tan x
Câu 21: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Hai đường thẳng cắt nhau thì có duy nhất một điểm chung
B. Hai đường thẳng không đồng phẳng thì chéo nhau
C. Trong không gian, hai đường thẳng song song nếu chúng không có điểm chung
D. Ba đường thẳng không đồng phẳng và đôi một cắt nhau thì đồng quy
Câu 22: Tập xác định của hàm số y 1 là tập nào?
sin 2x
A. D \ k2π,k B. D \ k π,k
2
C. D \ π k π,k D. D \ k π,k
2
Câu 23: Tìm số nghiệm trong đoạn 0; 3π của phương trình sin 2x 3
2
A. 8 B. 6 C. 2 D. 5
Câu 24: Nghiệm của phương trình cot(2x 300) 3 là
3
A. x 300 k900,k B. x 750 k 900,k
C. x 450 k900,k D. x 750 k 900,k
Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD có các cặp cạnh đối không song song. Gọi E là giao
điểm của AC và BD , F là giao điểm của AB và CD . Khẳng định nào đúng?
A. (SAB) (SCD) SF B. (SAD) (SCB) SF
C. (SAB) (SCD) SE D. (SAD) (SBC ) SE
Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD là hình bình hành tâm O , gọi I là trung điểm của SO .
Mặt phẳng (IAB) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là hình gi?
A. Hình thang B. Hình bình hành C. Tam giác D. Ngũ giác
Trang 2/5 - Mã đề thi 132
Trang 318
Câu 27: Phép tịnh tiến theo véc tơ v 2;1 biến điểm M 1;2 thành điểmM ' có tọa độ là
A. M ' 3; 1 B. M ' 2;2 C. M ' 3;1 D. M ' 1;3
Câu 28: Dãy số nào trong các dãy số sau là dãy số tăng?
A. 1, 2, 5, 9 B. 2, 3, 4, 5 C. 7, 8, 10, 9 D. 50, 40, 30, 20
Câu 29: Số cách xếp bốn người ngồi vào một hàng ngang có bốn ghế là:
A. 16 B. 4 C. 8 D. 24
Câu 30: Cho ΔABC có trọng tâm G . Gọi A ',B ',C ' lần lượt là trung điểm BC,CA,AB . Phép vị tự
tâm G biến ΔABC thành ΔA ' B 'C ' có tỉ số k bằng bao nhiêu?
A. k 0, 5 B. k 0, 5 C. k 2 D. k 2
Câu 31: Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau?
A. Phép vị tự biến tam giác thành tam giác đồng dạng
B. Phép vị tự tỉ số k 2 biến tam giác có diện tích bằng 2 thành tam giác có diện tích bằng 4
C. Phép vị tự tỉ số k 1 là một phép dời hình
D. Phép vị tự biến tỉ số k biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính k R
Câu 32: Cho cấp số cộng 1, 8, 15, 22, 29,.... Công sai của cấp số cộng này là:
A. 9 B. 8 C. 7 D. 10
Câu 33: Cho cấp số nhân 1, -3, 9, -27, 81,... . Công bội của cấp số nhân này là:
A. 2 B. 3 C. 3 D. 1
Câu 34: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Tất cả các mặt của hình hộp đều là hình bình hành
B. Tất cả các cạnh bên kéo dài của một hình chóp cụt đồng quy
C. Một mặt phẳng cắt hai mặt phẳng song song thì hai giao tuyến đó song song
D. Hai mặt phẳng có hai điểm chung A, B(A B) thì chúng có một đường thẳng chung AB duy nhất
Câu 35: Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng?
A. 2, 6, 10, 14 B. 10, 8, 6, 3 C. 2, 5, 8, 12, 15 D. 1, 10, -100, 1000
Câu 36: Cho tứ diện ABCD có AB AC AD 24 , BC CD DB 15 . Trên cạnh AB lấy
điểm P sao cho PA xPB . Với giá trị nào của x thì mặt phẳng () qua P song song với AC và
BD cắt tứ diện ABCD theo thiết diện là một hình thoi?
A. 1, 6 B. 1, 5 C. 1 5
D. 8
Câu 37: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C ) : x 2 y2 2x 4y 4 0 và đường thẳng
d : x y 2 0 . Xét phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O , góc 300
và phép vị tự tâm I (3; 4) , tỉ số k 2 biến đường tròn (C ) thành đường tròn (C ') , đường thẳng d
thành đường thẳng d ' . Khẳng định nào đúng?
A. Đường thẳng d ' và đường tròn (C ') không có điểm chung
B. Đường thẳng d ' cắt (C ') tại hai điểm có khoảng cách bằng 3 2
C. Đường thẳng d ' cắt (C ') tại hai điểm có khoảng cách bằng 6
D. Đường thẳng d ' và đường tròn (C ') có duy nhất một điểm chung
Câu 38: Cho hình lập phương ABCD.A ' B 'C ' D ' cạnh a . Một mặt phẳng chứa AC ' và song song với
BD cắt hình lập phương theo một thiết diện có diện tích bằng bao nhiêu?
A. a2 6 B. a 2 6 C. a2 3 D. a2 2
2 2 2
Câu 39: Phương trình sin x 1 cos2 x cos x m 0 có đúng 5 nghiệm thuộc 0;2π khi và chỉ
khi m a;b . Khi đó tổng a b là số nào?
Trang 3/5 - Mã đề thi 132
Trang 319
1 1 1 1
A. 4 B. 2 C. 4 D. 2
Câu 40: Tìm số hạng đầu và công sai d của cấp số cộng (un ) biết uu24 u5 u3 10
u6 26
A. u1 1,d 3 B. u1 1,d 2 C. u1 2,d 3 D. u1 2,d 2
Câu 41: Cho cấp số cộng (un ) có hai số hạng đầu u1 2, u2 7 . Số hạng thứ 2018 là số nào?
A. 10092 B. 10087 C. 10089 D. 10085
Câu 42: Tổng các nghiệm thuộc khoảng 0;2 của phương trình 3 cos x 1 0 là
A. 0 B. 4π C. 3π D. 2π
Câu 43: Một máy bay có ba động cơ I, II, III hoạt động độc lập với nhau. Xác suất để động cơ I, II, III
chạy tốt tương ứng là 0, 9; 0, 8; 0, 7 .Máy bay hoạt động được nếu ít nhất một trong ba động cơ trên chạy
tốt. Xác suất để máy bay hoạt động được là:
A. 0, 006 B. 0, 504 C. 0, 994 D. 0, 496
Câu 44: Hàm số y 11 4 cos3 x có bao nhiêu giá trị nguyên dương?
A. 16 B. 15 C. 23 D. 14
Câu 45: Có 40 người đăng kí chơi ít nhất một trong hai môn bóng đá và cầu lông. Trong đó có 30 người
đăng kí bóng đá, 25 người đăng kí cầu lông. Số người đăng kí cả hai môn là:
A. 25 B. 5 C. 10 D. 15
Câu 46: Trong một hộp có hai viên bi trắng và tám viên bi đen, lấy ngẫu nhiên hai viên bi bỏ ra ngoài, rồi
lấy tiếp một viên bi. Xác suất để viên bi thứ ba được viên bi trắng là:
A. 0, 012 B. 0, 0146 C. 0, 002 D. 0,2
Câu 47: Tìm số hạng đầu và công bội q của cấp số nhân (un ) biết u6 192
u7 384
A. u1 6, q 2 B. u1 5, q 2 C. u1 6, q 3 D. u1 5, q 3
Câu 48: Cho dãy số (un ) với un 1 1 1 ... (2n 1 1) (n *) . Số hạng thứ
1.3 3.5 5.7 1)(2n
100 của dãy số nhận giá trị nào?
100 100 100 10000
A. 201 B. 203 C. 99 D. 99.201
Câu 49: Cho đa giác đều 100 đỉnh. Số tam giác tù có ba đỉnh là ba đỉnh của đa giác là:
A. 100C 2 B. 50C 2 C. 50C 2 D. 100C 2
49 50 49 50
Câu 50: Phép tịnh tiến theo v 3;2 biến đường thẳng x 5y 3 0 thành đường thẳng nào?
A. x 5y 10 0 B. x 5y 16 0 C. x 5y 16 0 D. x 5y 10 0
-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------
Trang 4/5 - Mã đề thi 132
Trang 320
ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 132
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
BD D B A AC D A A A A D B B C CAC CC B B DA
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
ADA D B B C C D A A C A C A B DCB DD A A A B
Trang 5/5 - Mã đề thi 132
Trang 321
SỞ GD&ĐT HÀ NỘI ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018 - 2019
TRƯỜNG THPT CHUYÊN Môn: TOÁN LỚP 11
NGUYỄN HUỆ Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi
134
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh: ................................................................................ Số báo danh: ........................
Câu 1: Một bó hoa có 14 bông hoa gồm: 3 bông màu hồng, 5 bông màu xanh còn lại là màu vàng. Hỏi
có bao nhiêu cách chọn 7 bông hoa trong đó phải có đủ ba màu?
A. 3058 B. 129 C. 3432 D. 3060
Câu 2: Tìm tập xác định của hàm số: y 1 cos x cot x ?
A. 1;1 \0 B. R \ k ,k Z
C. R \ k ,k Z
2
D. ;1
Câu 3: Phương trình cot x 3 có bao nhiêu nghiệm thuộc 2018 ;2018 ?
A. 4035 B. 4036 C. 2018 D. 4037
Câu 4: Chọn mệnh đề sai:
A. Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính
B. Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó
C. Phép quay góc quay 90° biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó
D. Phép quay góc quay 90° biến đường thẳng thành đường vuông góc với nó
Câu 5: Tính tổng các nghiệm thuộc ;3 của phương trình: sin 2x 0
cos x 1
A. 8 B. 9 C. 10 D. 3
2
Câu 6: Cho mặt phẳng và đường thẳng d . Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Nếu d / / thì trong tồn tại đường thẳng sao cho / /d .
B. Nếu d / / và b thì b / /d
C. Nếu d / /c;c thì d //
D. Nếu d A và d ' thì d và d’ hoặc cắt nhau hoặc chéo nhau
Câu 7: Phương trình cos x 300 1 có các nghiệm là:
2
x k3600 x 300 k3600 x 300 k 2 x k3600
6 D. x 600 k3600
A. B. x 900 k3600 C.
x 900 k 2
x 2 k 3600
Câu 8: Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số: y 3 4 cos 2x
6
Trang 322 Trang 1/6 - Mã đề thi 134
A. 3 và 7 B. 1 và 7 C. – 1 và 7 D. – 1 và 1
Câu 9: Một lớp học có 30 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách thành lập một đội văn
nghệ gồm 6 người, trong đó có ít nhất 4 nam?
A. 412.803 B. 2.783.638 C. 5.608.890 D. 763.806
Câu 10: Có sáu quả cầu xanh đánh số từ 1 đến 6, năm quả cầu đỏ đánh số từ 1 đến 5 và 7 quả cầu vàng
đánh số từ 1 đến 7. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra ba quả cầu vừa khác màu vừa khác số?
A. 125. B. 210. C. 120. D. 64.
Câu 11: Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm bốn chữ số phân biệt được chọn từ các chữ của tập
hợp A {1;2;3;4;5;6}. Chọn ngẫu nhiên một số từ S. Tính xác suất để số được chọn có 2 chữ số
chẵn và 2 chữ số lẻ.
A. 3 B. 1 C. 2 D. 1
5 40 5 10
Câu 12: Trong khai triển nhị thức Niu-tơn của (3 2x)2019 có bao nhiêu số hạng?
A. 2018 B. 2021 C. 2020 D. 2019
Câu 13: Trong các hàm số sau có bao nhiêu hàm số là hàm số chẵn trên tập xác định của nó?
y tan 2x; y sin2018 x; y cos x 3 ; y cot x
A. 3 B. 1 C. 2 D. 4
Câu 14: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
A. Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau.
B. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
C. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.
D. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.
Câu 15: Tìm m để bất phương trình sau đúng với mọi x R
2
3 sin x cos x 2 3 sin x 2cos x 1 3m
A. m 7 B. m 7 C. m 3 D. m 0
3 3 2
Câu 16: Cho phương trình sin x 1 sin 2x msin x m cos2 x . Tìm tập tất cả các giá trị thực của
tham số m để phương trình có nghiệm trên khoảng 0;
6
S 3 B. S 0;1 S 0; 1 3
1; 2 2 S 0; 2
A. C. D.
Câu 17: Một bài trắc nghiệm khách quan có 10 câu hỏi. Mỗi câu hỏi có 4 phương án trả lời. Có bao
nhiêu phương án trả lời?
A. 104 B. 4 C. 40 D. 410
Câu 18: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình sau có nghiệm?
msin 2x 3cos 2x 2m 1
A. 2 B. 1 C. 4 D. 10
Câu 19: Khẳng định nào sau đây đúng?
Trang 323 Trang 2/6 - Mã đề thi 134
A. y tan x là hàm số nghịch biến trên ; 3
4 4
B. y cos x là hàm số nghịch biến trên ; 3
4 4
C. y sin x là hàm số nghịch biến trên ;
4 4
D. y sin x là hàm số nghịch biến trên 0; 2
3
Câu 20: Cho tập hợp A {0;1; 2;3;4;5}. Có thể lập bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và lớn
hơn 350 ?
A. 32 . B. 40 . C. 43. D. 56 .
Câu 21: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn C có phương trình x 12 y 22 4 . Tìm phương
trình (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số k 2 .
A. x 22 y 42 16 B. x 42 y 22 16
C. x 22 y 42 16 D. x 42 y 22 4
Câu 22: Tìm số hạng chứa x7 trong khai triển x 1 13 .
x
A. C143 B. C133 C. C143x7 D. C133x7
Câu 23: Cho hình bình hành ABCD Phép tịnh tiến T biến:
DA
A. C thành B B. C thành A C. A thành D D. B thành C
Câu 24: Tìm tập xác định của hàm số: y tan x ?
sin x 1
A. R B. R \ k 2 , k Z
2
C. R \ k ,k Z D. R \ k ,k Z
2
Câu 25: Cho n là số nguyên dương thỏa mãn Cn0 4Cn1 42Cn2 ... 4n Cnn 15625 . Tìm n .
A. n 3 B. n 6 C. n 4 D. n 5
Câu 26: Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số: y 2sin2 x 2sin x 5
A. 0 và 5 B. 9 và 9 C. 5 và 9 D. – 1 và 5
2
Câu 27: Có 3 kiểu mặt đồng hồ đeo tay (vuông, tròn, elip) và 4 kiểu dây (kim loại, da, vải và nhựa). Hỏi
có bao nhiêu cách chọn một chiếc đồng hồ gồm một mặt và một dây?
A. 7 B. 16 C. 4 D. 12
Câu 28: Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối và đồng chất 5 lần. Tính số phần tử không gian mẫu.
A. 64 B. 16 C. 10 D. 32
Câu 29: Số nghiệm của phương trình sin x 3 cos x 0 trong khoảng 0; là:
A. 1 B. 0 C. 2 D. 3
Trang 324 Trang 3/6 - Mã đề thi 134
Câu 30: Tìm tập xác định của hàm số: y tan 2x ?
6
A. R \ k ,k Z B. R \ k ;k Z
6 2
2
C. R \ k ,k Z D. R \ k ;k Z
2
6 6
Câu 31: Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất 2 lần. Tính xác suất để tổng số chấm trong hai lần
gieo nhỏ hơn 6.
A. 1 B. 5 C. 2 D. 11
6 18 9 36
Câu 32: Tính số cách sắp xếp 6 nam sinh và 4 nữ sinh vào một dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi sao
cho các nữ sinh luôn ngồi cạnh nhau?
A. 10! B. 7!4! C. 6! 4! D. 6!5!
Câu 33: Một hộp có 4 quả cầu xanh, 3 quả cầu đỏ và 2 quả cầu vàng. Chọn ngẫu nhiên 2 quả cầu. Tính
xác suất để chọn được 2 quả cầu khác màu.
A. 1 B. 17 C. 5 D. 13
18 18 18 18
Câu 34: Cho đường thẳng a cắt 2 đường thẳng song song b và b' . Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến a
thành chính nó và biến b thành b' ?
A. 1 B. 0 C. 2 D. Vô số
Câu 35: Chọn khẳng định sai?
A. Hàm số y tan x sin x là hàm số tuần hoàn với chu kỳ 2 .
B. Hàm số y cos x là hàm số tuần hoàn với chu kỳ 2 .
C. Hàm số y cot x tan x là hàm số tuần hoàn với chu kỳ .
D. Hàm số y sin x là hàm số tuần hoàn với chu kỳ .
Câu 36: Trong mặt phẳng Oxy cho v 1; 2 và điểm M 2;5 . Tìm tọa độ điểm M’ là ảnh của điểm M
qua phép tịnh tiến v :
A. M’ 1;6 B. M’ 3;1 C. M’ 3;7 D. M’ 4;7
Câu 37: Cho tứ diện ABCD.Các điểm P,Q lần lượt là trung điểm của AB và CD ; điểm R nằm trên
cạnh BC sao cho BR 2RC . Gọi S là giao điểm của mp PQR và cạnh AD . Tính tỉ số SA
SD
A. 2 B. 3 C. 5 D. 7
233
Câu 38: Tìm ảnh của điểm N 2;4 qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép
quay tâm O góc quay −90° và phép tịnh tiến theo vectơ u 1;2 .
A. N '4;2 B. N '2;4 C. N '2;4 D. N '5;0
Câu 39: Cho đường tròn O, AB và CD là hai đường kính. Gọi E là trung điểm AO ; CE cắt AD tại
F. Tìm tỉ số k của phép vị tự tâm E biến C thành F
Trang 325 Trang 4/6 - Mã đề thi 134
A. k 1 B. k 1 C. k 1 D. k 1
3 2 3 2
Câu 40: Cho parabol P : y x2 2x m . Tìm m sao cho P là ảnh của P ' : y x2 2x 1 qua
phép tịnh tiến theo vectơ v 0,1 .
A. m 1 B. m 1 C. m 2 D. m
Câu 41: Phương trình sin 2x 1 có hai họ nghiệm có dạng x k và x k 0 .
2
Khi đó: Tính 2 2 ?
2 25 2 C. 25 2 D. 2
A. B. 72 3
3 72
Câu 42: Một hình chóp có đáy là ngũ giác có số cạnh là:
A. 5 cạnh. B. 6 cạnh. C. 9 cạnh. D. 10 cạnh.
Câu 43: Tìm hệ số của x6 trong khai triển 1 x3 3n1 với x 0 , biết n là số nguyên dương thỏa mãn
x
3Cn21 nP2 4 An2 .
A. 210. B. 120x6. C. 210x6. D. 120.
Câu 44: Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh bằng a . I là trung điểm của AC , J là một điểm trên
cạnh AD sao cho AJ 2JD . P là mặt phẳng chứa IJ và song song với AB . Tính diện tích
thiết diện khi cắt tứ diện bởi mặt phẳng P .
3a2 51 3a2 31 a2 31 5a2 51
A. B. C. D.
144 144 144 144
Câu 45: Cho tứ diện ABCD, M là trung điểm của AB, N là điểm trên AC mà AN 1 AC , P là điểm
4
trên đoạn AD mà AP 2 AD . Gọi E là giao điểm của MP và BD , F là giao điểm của MN
3
và BC . Khi đó giao tuyến của BCD và CMP là:
A. CE B. NE C. MF D. CP
Câu 46: Cho tứ diện ABCD. Điểm M thuộc đoạn AC. Mặt phẳng qua M song song với AB và
AD. Thiết diện của với tứ diện ABCD là hình gì?
A. Hình tam giác. B. Hình bình hành. C. Hình thang. D. Hình ngũ giác.
Câu 47: Cho tứ diện ABCD. Gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh AD, BC ; điểm G là trọng tâm
của tam giác BCD . Tìm giao điểm của đường thẳng MG và mặt phẳng ABC .
A. Giao điểm của MG và BC . B. Giao điểm của MG và AC .
C. Giao điểm của MG và AB . D. Giao điểm của MG và AN .
Câu 48: Sắp xếp năm bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi. Hỏi
có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho bạn An và bạn Dũng không ngồi cạnh nhau?
A. 24 B. 72 C. 12 D. 48
Câu 49: Tìm m để phương trình: tan x mcot x 4 có nghiệm
Trang 326 Trang 5/6 - Mã đề thi 134
A. m 4 B. m 4 C. m 4 D. m 4
Câu 50: Trong một hộp có 12 bóng đèn, trong đó có 4 bóng hỏng. Lấy ngẫu nhiên cùng lúc 3 bóng đèn.
Tính xác suất để lấy được 3 bóng tốt.
A. 28 B. 1 C. 14 D. 28
55 55 55 55
----------- HẾT ----------
Đáp án tham khảo
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ACBCABBCCA
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
ACACBDDBBC
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
CDACBBDDAD
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
BBDADCADAC
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
ADADAADBBC
Trang 327 Trang 6/6 - Mã đề thi 134
Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018 – 2019
MÔN TOÁN – KHỐI 11
Thời gian làm bài: 90 phút
Họ và tên học sinh:………………………………………………..………….., lớp 11:………..….
-------------*-*-------------
Học sinh viết câu này vào giấy làm bài: “Đề thi dành cho các lớp 11CV, 11CA, 11CTrN,
11D, 11SN”
Bài 1. (2 điểm) Giải các phương trình sau:
1) tan 2 x 3. 2) sin3x 3 cos3x sin x .
6
Bài 2. (1 điểm) Tìm số hạng có chứa x10 trong khai triển 3x2 2 10 với x 0 .
Bài 3. (1 điểm) Từ các số 0,1,2,3,4,5,6,7,8 . Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn
gồm 5 chữ số (các chữ số không cần khác nhau).
Bài 4. (1 điểm) Tại trạm xe buýt có 5 hành khách đang chờ xe
đón, không ai quen nhau trong đó có anh A và chị B. Khi
đó có 1 chiếc xe ghé trạm để đón khách, biết rằng lúc đó
trên xe chỉ còn đúng 5 ghế trống mỗi ghế trống chỉ 1
người ngồi gồm có 1 dãy ghế trống 3 chỗ và 2 chỗ ghế
đơn để chở 5 người tham khảo hình vẽ bên các ghế trống
được ghi là ,,,, và 5 hành khách lên ngồi ngẫu nhiên vào 5 chỗ còn trống.
Tính xác suất để anh A và chị B ngồi cạnh nhau ?
Bài 5. (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O.
1) Tìm giao tuyến của mặt phẳng SCD và mặt phẳng SAB .
2) Gọi G là trọng tâm tam giác SBC, F trung điểm AD, gọi H là giao điểm của AC
và BF. Chứng minh rằng GH / / SAB .
3) Gọi E trên tia đối của BA sao cho BE 2BA, M trên cạnh SE sao cho
ME 2MS , gọi I là giao điểm của MBD với SC . Tính tỉ số IS .
IC
Bài 6. (1 điểm) Một quả bóng « siêu nẩy » rơi từ độ cao 30 mét so với mặt đất khi chạm
đất nó nẩy lên cao với độ cao bằng 2 so với độ cao lần tước đó. Hỏi ở lần nẩy lên
3
thứ 11 quả bóng đạt độ cao tối đa bao nhiêu mét so với mặt đất ( lấy kết quả gần
đúng 2 số sau dấu phẩy) ?
Bài 7. (1 điểm) Cho một đa giác đều 30 đỉnh. Có bao nhiêu tam giác cân có 3 đỉnh là 3
đỉnh của đa giác ban đầu?
HẾT.
Trang 328
Trang 329
TÓM TẮT ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM TOÁN 11 – HKI
Câu Nội dung Điểm
Câu 1.1 1
tan 2 x 3 0.25
Câu 1.2 6 0.5
0.25
Câu 2 tan 2x tan 1
6 3 0.25
0.25
2x k 0.25
63 0.25
1
x k , k Z là nghiệm. 0.25
4 2 0.25
0.25
sin3x 3 cos3x 2 0.25
1 sin3x 3 cos3x 1 1
22 0.25
sin 3x 1 0.25
3
0.25
3x k2 0.25
32
x 5 k 2 ( k )
18 3
Tìm số hạng có chứa x10 trong khai triển 3x2 2 10 với x 0
10 10 3x2 10k
3x2 2 C1k0 2 k
k 0
3x2 2 10 10 C1k0 310k 2 k .x202k
k 0
Yêu cầu bài toán tương ứng với k 5
Câu 3 Vậy số hạng chứa x10 trong khai triển 3x2 2 10 với x 0 là
1959552x10
Từ các số 0,1,2,3,4,5,6,7,8 . Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên
chẵn gồm 5 chữ số (các chữ số không cần khác nhau).
Gọi số có 5 chữ số là a1a2a3a4a5
Số cách chọn a1 : 8 cách
Số cách chọn a2 : 9 cách
Số cách chọn a3 : 9 cách
Số cách chọn a4 : 9 cách
Số cách chọn a5 : 5 cách
Số các số thỏa yêu cầu bài toán là :8.9.9.9.5=29160 số
Trang 330
Câu 4 Tại trạm xe buýt có 5 hành khách đang 1
Câu 5.1 chờ xe đón, trong đó có anh A và chị B.
Khi đó có 1 chiếc xe ghé trạm để đón 0.25
khách, biết rằng lúc đó trên xe chỉ còn 0.25
đúng 5 ghế trống mỗi ghế trống chỉ 1
người ngồi gồm có 1 dãy ghế trống 3 chỗ 0.25
và 2 chỗ ghế đơn để chở 5 người tham
khảo hình vẽ bên các ghế trống được ghi là ,,,, và 5 hành 0.25
khách lên ngồi ngẫu nhiên vào 5 chỗ còn trống. Tính xác suất để anh 1
A và chị B ngồi cạnh nhau ? 0.25
0.25
Phép thử là xếp 5 người vào 5 chỗ ngồi nên 5! 120 0.5
Gọi A là biên cố anh A và chị B ngồi cạnh nhau
Ta xem các vị trí trống được đánh số như hình
Chọn vị trí cho cặp A,B ngồi có 2 cách là ,;,
Xếp A,B vào ghế có 2!
Xếp 3 người còn lại vào vị trí là 3 cách
Xếp 2 người vào vị trí là 2 cách
Xếp 1 người vào vị trí trống còn lại là 1 cách
Nên A 2.2!.3.2.1 24
P A 1
5
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O.
Tìm giao tuyến của mặt phẳng SCD và mặt phẳng SAB .
S SCD SAB
Ta có AB / /CD ( do ABCD là hình bình hành )
Vậy: SCD SAE Sx / /CD / / AE
Câu 5.2 Gọi G là trọng tâm tam giác SBC, F trung điểm AD, gọi H là giao 1
Câu 5.3
điểm của AC và BF. Chứng minh rằng GH / / SAB .
H là trọng tâm tam giác ABD nên AH 2 AO 1 AC (1) 0.25
33
Gọi K là giao điểm CG với SB nên K là trung điểm SB, mà G trọng tâm 0.25
tam giác SBC nên KG 1 KC (2)
3
Từ (1) và (2) nên HG / / AK 0.25
0.25
Vậy GH / / SAE
Gọi E trên tia đối của BA sao cho BE 2BA, M trên cạnh SE sao 1
cho ME 2MS , gọi I là giao điểm của MBD với SC . Tính tỉ số :
IS .
IC
Trong mp SEC dựng MQ / /EC cắt SC tại Q ta có SQ 1 0.25
SC 3
Trang 331
Trong ABCD , EC cắt BD tại P. 0.25
Trong SCE , MP cắt SC tại I 0.25
0.25
Cách khác: Học sinh gọi P là giao điểm của CE và BD.
0.25
Ta có: M , P, I SCE MBD nên M, P, I thẳng hàng
0.25
Trong mặt phẳng ABCD ta có: PC CD 1 C là trung điểm PE 0.25
0.25
PE BE 2 1
Trong mặt phẳng SCE ta có: 0.25
0.25
Câu 5.3 IQ QM MQ 1 0.25
IC CP CE 3 0.25
Cách 2: IS IC 1
0.25
Dùng Trong ABCD , EC cắt BD tại P. 0.25
định lý
Trong SCE , MP cắt SC tại I
Menelaus
Cách khác: Học sinh gọi P là giao điểm của CE và BD.
Ta có: M , P, I SCE MBD nên M, P, I thẳng hàng
Trong mặt phẳng ABCD ta có: PC CD 1 C là trung điểm PE
PE BE 2
Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác SCE với cát tuyến PIM ta có:
IS . PC . ME 1
IC PE MS
Câu 6 Suy ra IS 1
Câu 7. IC
Một quả bóng « siêu nẩy » rơi từ độ cao 30 mét so với mặt đất khi
chạm đất nó nẩy lên cao với độ cao bằng 2 so với độ cao lần tước
3
đó. Hỏi ở lần nẩy lên thứ 11 (quả bóng chạm đất 11 lần) quả bóng
đạt độ cao tối đa bao nhiêu mét so với mặt đất ( lấy kết quả gần đúng
2 số sau dấu phẩy) ?
Gọi un là độ cao quả bóng nảy lên sau lần chạm đất thứ n
Ta có: u1 2 .30 20
3
Ta có: un1 2 nên un là cấp số nhân với công bội q 2 .
3 un 3
Suy ra un 20. 2 n1
3
Ta có: u11 0.35
Cho một đa giác đều 30 đỉnh. Có bao nhiêu tam giác cân có 3 đỉnh là
3 đỉnh của đa giác ban đầu?
Số tam giác cân không đều là:
Số cách chọn đỉnh tam giác cân : 30
Đường kính qua đỉnh tam giác chia đường tròn ngoại tiếp đa giác thành 2 phần
2 điểm còn lại cùa tam giác cân đối xứng qua đường kính
Số cách chọn 2 đỉnh còn lại là: 13 (bỏ đỉnh tạo thành tam giác đều)
Số tam giác cân không đều là: 30.13=390
Trang 332
Số tam giác đều là 10 0.25
Số tam giác cân là: 390+10=400 0.25
Hết.
Trang 333
Trang 334
Trang 335
Trang 336
Trang 337
Trang 338
Sở GD&ĐT Hà Nội ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1
Trường THPT Kim Liên Môn Toán – Lớp 11
Năm học 2018-2019
Mã đề 570
Thời gian làm bài: 90 phút
I.PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm)
Câu 1: Một người vào của hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm 1 món ăn trong 5 món khác nhau, 1
loại quả tráng miệng trong 5 loại quả tráng miệng khác nhau và một loại đồ uống trong 3 loại
đồ uống khác nhau. Có bao nhiêu cách chọn thực đơn?
A. 13 . B. 100 . C. 75 . D. 25 .
Câu 2: Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình 12sin x 5cos x m có nghiệm.
Câu 3:
Câu 4: A. 13 . B.Vô số. C. 26 . D. 27 .
Cho hình chóp S.ABCD , biết AC cắt BD tại M , AB cắt CD tại O . Tìm giao tuyến của hai
mặt phẳng SAB và SCD
A. SO . B. SM . C. SA D. SC .
Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y cos 2x trên đoạn
; . Tính giá trị biểu thức T M 2m .
3 6
A. T 2 . B. T 1 3 . C. T 3 . D. T 5 .
2 2
Câu 5: Tìm tập xác định của hàm số y tan x .
Câu 6:
Câu 7: A. \ k | k . B. \ k | k .
Câu 8:
2
Câu 9:
C. \ k 2 | k . D. \ k2 | k .
2
Cho ba điểm A1; 2 , B 2;3 , C 6;7 . Giả sử qua phép tịnh tiến theo vectơ u các điểm A ,
B , C lần lượt biến thành các điểm A2;0 , B , C . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. B3;5 . B. C7;5 . C. u 3; 2 D. u 1; 2 .
Gieo con súc sắc cân đối đồng chất 2 lần. Tính xác suất để tích số chấm xuất hiện ở hai lần là
một số tự nhiên lẻ
A. 3 . B. 1 . C. 1 . D. 1 .
4 4 2 6
Tập nghiệm của phương trình cos x 2 là:
2
A. 3 k2 , k . B. k2 , 5 k2 , k .
4
4 4
C. 3 k2 , k . D. k2 , k .
4 4
Tìm tập xác định của hàm số y 1 cos x .
1 sin x
A. \ k , k . B. \ k2 , k .
2
Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán Trang 339 1
C. . D. \ k2 , k .
Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O , I là trung điểm cạnh SC .
Xét các mệnh đề:
(I). Đường thẳng IO song song SA .
(II). Mặt phẳng IBD cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là một tứ giác.
(III). Giao điểm của đường thẳng AI và mặt phẳng SBD là trọng tâm tam giác SBD .
(IV). Giao tuyến hai mặt phẳng IBD và SAC là OI .
Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là:
A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. 1.
Câu 11: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển x3 1 12 .
x
A. 220 . B. 220 . C. 924 . D. 924 .
Câu 12: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn trên ?
A. y sin x . B. y tan x . C. y sin x . D. y sin x .
2 6
Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn C : x 12 y 22 4 . Phép đối xứng trục
Ox biến đường tròn C thành đường tròn C ' có phương trình là:
A. x 12 y 22 4 . B. x 12 y 22 4 .
C. x 12 y 22 4 . D. x 12 y 22 4 .
Câu 14: Cho tứ diện ABCD . Gọi I , J lần lượt là trung điểm của AC và BC . Trên cạnh BD lấy điểm
K sao cho BK 2KD . Gọi F là giao điểm của AD với mặt phẳng IJK . Tính tỉ số FA .
FD
A. 7 . B. 2 . C. 11 . D. 5 .
3 5 3
Câu 15: Hình nào sau đây có vô số tâm đối xứng? C. Đường thẳng. D. Đoạn thẳng.
A. Hình vuông. B. Hình tròn.
Câu 16: Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng ; ?
2
A. y cos x . B. y tan x . C. y cot x . D. y sin x .
Câu 17: Cho hai đường thẳng song song. Trên đường thẳng thứ nhất ta lấy 20 điểm phân biệt. Trên
đường thẳng thứ hai ta lấy 18 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu tam giác được tạo thành từ
3 điểm trong các điểm nói trên ?
A. 18C220 20C128 . B. 20C138 18C230 . C. C338 . D. C320.C138 .
Câu 18: Xét phép vị tự tâm I với tỉ số k 3 biến ABC thành A ' B 'C ' . Hỏi diện tích A ' B 'C ' gấp
mấy lần diện tích ABC ?
A. 6 . B. 27 . C. 3 D. 9 .
Câu 19: Số nghiệm của phương trình tan 2x 5 30 trên khoảng 0;3 .
6
A. 3 . B. 8 . C. 4 . D. 6 .
Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán Trang 340 2
Câu 20: Tính tổng T các nghiệm của phương trình cos2 x sin x cos x 2sin x cos x 2 trên khoảng
; 5 .
2
A. T 15 . B. T 21 . C. T 7 . D. T 3 .
2 8 4
Câu 21: Cho phương trình cos2 x 20 cos x 11 0. Khi đặt t cos x , phương trình
3 6 6
đã cho trở thành phương trình nào dưới đây?
A. t2 20t 12 0. B. t2 20t 11 0 . C. t2 10t 6 0 . D. t2 10t 5 0 .
Câu 22: Tính số các chỉnh hợp chập 4 của 7 phần tử:
A. 720 . B. 35 . C. 480 . D. 24 .
Câu 23: Xét đường tròn lượng giác như hình vẽ,biết AOC AOF 300 . D, E lần lượt là các điểm đối
xứng với C, F qua gốc O . Nghiệm của phương trình 2 sin x 1 0 được biểu diễn trên đường
tròn lượng giác là những điểm nào?
A. Điểm C , điểm D . B. Điểm E , điểm F .
C. Điểm C , điểm F . D. Điểm E , điểm D .
Câu 24: Biết hệ số của số hạng chứa x2 trong khai triển 1 4xn là 3040 . Số tự nhiên n bằng bao
nhiêu?
A. 24 . B. 26 . C. 28 . D. 20 .
Câu 25: Một bộ đề thi Olimpic Toán lớp 11 của Trường THPT Kim Liên mà mỗi đề gồm 5 câu được
chọn từ 15 câu mức dễ, 10 câu mức trung bình và 5 câu mức khó. Một đề thi được gọi là
“Tốt” nếu trong đề thi phải có cả mức dễ, trung bình và khó, đồng thời số câu mức khó không ít
hơn 2 . Lấy ngẫu nhiên một đề thi trong bộ đề trên. Tìm xác suất để đề thi lấy ra là một đề thi
“Tốt”.
A. 1000 . B. 1 . C. 10 . D. 3125 .
5481 150 71253 23751
II.PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm)
Câu 1: a) Giải phương trình cos2 x sin 2x 3sin2 x 2 .
b) Một hộp đựng tám thẻ được ghi từ 1 đến 8 . Lấy ngẫu nhiên từ hộp đó ba thẻ, tính xác suất
để tổng các số ghi trên ba thẻ đó bằng 11.
Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán Trang 341 3
Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn C có phương trình x2 y2 2x 4 y 4 0
và điểm I 2;1 . Phép vị tự tâm I tỉ số k 2 biến đường tròn C thành đường tròn C .
Viết phương trình đường tròn C .
Câu 3: Cho n là số nguyên dương chẵn bất kì, chứng minh
Câu 4:
1! 1 3! 1 3! 5! 1 5! ... n 1 2n1 . .
n n n!
n 1! 1!1!
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M , N , I lần lượt là trung điểm của
SA, SB, BC ; điểm G nằm giữa S và I sao cho SG 3 .
SI 5
a) Tìm giao điểm của đường thẳng MG và mặt phẳng ABCD .
b) Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng MNG .
---HẾT---
Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán Trang 342 4
Sở GD&ĐT Hà Nội ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1
Trường THPT Kim Liên Môn Toán – Lớp 11
Năm học 2018-2019
Mã đề 570
Thời gian làm bài: 90 phút
I.PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm)
Câu 1: Một người vào của hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm 1 món ăn trong 5 món khác nhau, 1
loại quả tráng miệng trong 5 loại quả tráng miệng khác nhau và một loại đồ uống trong 3 loại
đồ uống khác nhau. Có bao nhiêu cách chọn thực đơn?
A. 13 . B. 100 . C. 75 . D. 25 .
Lời giải
Chọn C
Số cách chọn thực đơn là: 5.5.3 75 .
Câu 2: Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình 12sin x 5cos x m có nghiệm.
Câu 3:
A. 13 . B.Vô số. C. 26 . D. 27 .
Lời giải
Chọn D
Phương trình 12 sin x 5 cos x m có nghiệm 122 52 m2 m2 169 13 m 13
Mà m m 13; 12; 11;....;12;13
Vậy có 27 số nguyên m thỏa mãn.
Cho hình chóp S.ABCD , biết AC cắt BD tại M , AB cắt CD tại O . Tìm giao tuyến của hai
mặt phẳng SAB và SCD
A. SO . B. SM . C. SA D. SC .
Lời giải
Chọn A
Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán Trang 343 1
O AB O SAB
Ta có: AB SAB O SAB SCD
O CD O
SCD
CD SCD
Lại có: S SAB SCD; S O . Khi đó SAB SCD SO
Câu 4: Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y cos 2x trên đoạn
; . Tính giá trị biểu thức T M 2m .
3 6
A. T 2 . B. T 1 3 . C. T 3 . D. T 5 .
2 2
Lời giải
Chọn A
Ta có: x 2 2x 1 cos 2x 1 M 1, m 1 T 2 .
363 32 2
Câu 5: Tìm tập xác định của hàm số y tan x .
A. \ k | k . B. \ k | k .
D. \ k2 | k .
2
C. \ k 2 | k .
2
Câu 6: Lời giải
Chọn A
Hàm số xác định khi và chỉ khi cos x 0 x k , k .
2
Cho ba điểm A1; 2 , B 2;3 , C 6;7 . Giả sử qua phép tịnh tiến theo vectơ u các điểm A ,
B , C lần lượt biến thành các điểm A2;0 , B , C . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. B3;5 . B. C7;5 . C. u 3; 2 D. u 1; 2 .
Lời giải
Chọn B
AA BB CC u u
Ta có AA 1; 2 mà 1; 2
Vì xB 2 1 B3;1 .
BB u yB 3 2
Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán Trang 344 2
Vì xC 6 1 C7;5 .
CC u yC 7 2
Câu 7: Gieo con súc sắc cân đối đồng chất 2 lần. Tính xác suất để tích số chấm xuất hiện ở hai lần là
Câu 8:
Câu 9: một số tự nhiên lẻ
A. 3 . B. 1 . C. 1 . D. 1 .
4 4 2 6
Lời giải
Chọn B
Số phần tử không gian mẫu: n 6.6 36
Gọi A: “Tích số chấm xuất hiện ở hai lần là một số tự nhiên lẻ”
n A 3.3 9
Xác suất của biến cố A : P A 9 1 .
36 4
Tập nghiệm của phương trình cos x 2 là:
2
A. 3 k2 , k . B. k2 , 5 k2 , k .
4
4 4
C. 3 k2 , k . D. k2 , k .
4 4
Lời giải
Chọn D
Ta có: cos x 2 cos x cos x k 2 , k .
24 4
Tìm tập xác định của hàm số y 1 cos x . B. \ k2 , k .
1 sin x 2
A. \ k , k . D. \ k2 , k .
C. .
Lời giải
Chọn B
Hàm số xác định khi 11 csions x 0 1 sin x 0 sin x 1 x k 2 .
x 2
1 sin x 0
Vậy D \ k 2 , k .
2
Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O , I là trung điểm cạnh SC .
Xét các mệnh đề:
(I). Đường thẳng IO song song SA .
(II). Mặt phẳng IBD cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là một tứ giác.
(III). Giao điểm của đường thẳng AI và mặt phẳng SBD là trọng tâm tam giác SBD .
(IV). Giao tuyến hai mặt phẳng IBD và SAC là OI .
Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là:
A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. 1.
Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán Trang 345 3
Lời giải
Chọn C
+) IO là đường trung bình trong tam giác SAC nên IO // SA , do đó mệnh đề (I) đúng.
+) Mặt phẳng IBD cắt hình chóp the thiết diện là tam giác IBD , do đó mệnh đề (II) sai.
+) AI SO G vậy G là trọng tâm tam giác SAC nên SG 2 SO .
3
Ta thấy SO SBD nên IA SBD G , SO là đường trung tuyến SBD nên G là trọng
tâm tam giác SBD . Vậy mệnh đề (III) đúng.
+) I là điểm chung của hai mặt phẳng SAC và IBD .
AC BD O nên O là điểm chung của hai mặt phẳng SAC và IBD .
IBD SAC OI . Vậy mệnh đề (IV) đúng.
Vậy có 3 mệnh đề đúng.
Câu 11: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển x3 1 12 .
x
A. 220 . B. 220 . C. 924 . D. 924 .
Chọn A Lời giải
1 12 12 k. 12k 12
x
C1k2 . C1k2.
k 0 k 0
Ta có 1 12k .x4k 12 .
x3 x3 x 1
Số hạng tổng quát: Tk1 C1k2. 1 12k .x4k12 .
Số hạng không chứa x suy ra: 4k 12 0 k 3 .
Vậy số hạng không chứa x là: T4 C132.19 220 .
Câu 12: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn trên ?
A. y sin x . B. y tan x . C. y sin x . D. y sin x .
2 Lời giải 6
Chọn A
Ta có y sin x cos x là hàm số chẵn trên (theo định nghĩa).
2
Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn C : x 12 y 22 4 . Phép đối xứng trục
Ox biến đường tròn C thành đường tròn C ' có phương trình là:
A. x 12 y 22 4 . B. x 12 y 22 4 .
Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán Trang 346 4
C. x 12 y 22 4 . D. x 12 y 22 4 .
Lời giải
Chọn B.
Đường tròn C có tọa độ tâm I 1; 2 , bán kính R 2
Ta có Đ Ox I I ' I '1; 2
Đ Ox C C ' C ' có tâm I '1; 2 , bán kính R ' R 2 .
Phương trình đường tròn C ' có phương trình là: x 12 y 22 4
Câu 14: Cho tứ diện ABCD . Gọi I , J lần lượt là trung điểm của AC và BC . Trên cạnh BD lấy điểm
K sao cho BK 2KD . Gọi F là giao điểm của AD với mặt phẳng IJK . Tính tỉ số FA .
FD
A. 7 . B. 2 . C. 11 . D. 5 .
3 5 3
Lời giải
Chọn B.
+ Cho AD ACD
Trong mặt phẳng BCD hai đường thẳng IK, CD không song song nên gọi E là giao điểm
của hai đường thẳng IK và CD . Khi đó E ACD .
+ Ta thấy ACD IJK EJ
+ Trong ACD : EJ AD F . Khi đó IJK AD F .
Xét tam giác BCD , áp dụng định lí Menelaus có : IB . EC . KD 1 1. EC . 1 1 EC 2
IC ED KB ED 2 ED
Xét tam giác ACD , áp dụng định lí Menelaus có : EC . FD . JA 1 2. FD .1 1 FD 1
ED FA JC FA FA 2
Vậy FA 2 .
FD
Câu 15: Hình nào sau đây có vô số tâm đối xứng?
A. Hình vuông. B. Hình tròn. C. Đường thẳng. D. Đoạn thẳng.
Lời giải
Chọn C.
Hình có vô số tâm đối xứng là: đường thẳng.
Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán Trang 347 5
Câu 16: Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng ; ?
2
A. y cos x . B. y tan x . C. y cot x . D. y sin x .
Lời giải
Chọn B
Câu 17: Cho hai đường thẳng song song. Trên đường thẳng thứ nhất ta lấy 20 điểm phân biệt. Trên
đường thẳng thứ hai ta lấy 18 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu tam giác được tạo thành từ
3 điểm trong các điểm nói trên ?
A. 18C220 20C128 . B. 20C138 18C230 . C. C338 . D. C320.C138 .
Lời giải
Chọn A
Phương án 1 : Lấy 1 điểm thuộc đường thẳng thứ nhất và 2 điểm thuộc đường thẳng thứ hai,
có 20C128 cách
Phương án 2 : Lấy 1 điểm thuộc đường thẳng thứ hai và 2 điểm thuộc đường thẳng thứ nhất,
có 18C220 cách
Tổng cộng có 20C128 18C220 cách
Câu 18: Xét phép vị tự tâm I với tỉ số k 3 biến ABC thành A ' B 'C ' . Hỏi diện tích A ' B 'C ' gấp
mấy lần diện tích ABC ?
A. 6 . B. 27 . C. 3 D. 9 .
Lời giải
Chọn D
A ' B 'C ' đồng dạng ABC theo tỷ số đồng dạng là 3
SA'B'C' 32 9
SABC
Câu 19: Số nghiệm của phương trình tan 2x 5 3 0 trên khoảng 0;3 .
6
A. 3 . B. 8 . C. 4 . D. 6 .
Lời giải
Chọn D
tan 2x 5 3 0 tan 2x 5 3 2x 5 x k .
6 6 63 42
Vì x 0;3 nên 0 k 3 1 k 22 . k nên k 0,1, 2,3, 4.5 .
42 24
Câu 20: Tính tổng T các nghiệm của phương trình cos2 x sin x cos x 2sin x cos x 2 trên khoảng
; 5 .
2
A. T 15 . B. T 21 . C. T 7 . D. T 3 .
2 8 4
Lời giải
Chọn C
Ta có cos2 x sin x cos x 2sin x cos x 2 cos2 x sin x 1cos x 2
1 sin x1 sin x cos x 2 1 sin x 0 sin x 1 x k 2 k
2
Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán Trang 348 6
x 5
2
Vì x ; 5 nên 2 T 7 .
9
x
2
Câu 21: Cho phương trình cos2 x 20 cos x 11 0. Khi đặt t cos x , phương trình
3 6 6
đã cho trở thành phương trình nào dưới đây?
A. t2 20t 12 0. B. t2 20t 11 0 . C. t2 10t 6 0 . D. t2 10t 5 0 .
Chọn C Lời giải
Ta có cos2 x 20 cos x 11 0 1-2 sin2 x 20 cos x 11 0
3 6 3 6
-2 sin2 x 20 cos x 12 0
3 6
Vì x và x là hai góc phụ nhau nên sin x cos x
6 3 3 6
Đặt t cos x , phương trình trở thành
6
2t2 20t 12 0 t2 10t 6 0 .
Câu 22: Tính số các chỉnh hợp chập 4 của 7 phần tử:
A. 720 . B. 35 . C. 480 . D. 24 .
Lời giải
Chọn C
Câu 23: Xét đường tròn lượng giác như hình vẽ,biết AOC AOF 300 . D, E lần lượt là các điểm đối
xứng với C, F qua gốc O . Nghiệm của phương trình 2sin x 1 0 được biểu diễn trên đường
tròn lượng giác là những điểm nào?
A. Điểm C , điểm D . B. Điểm E , điểm F .
C. Điểm C , điểm F . D. Điểm E , điểm D .
Lời giải
Chọn A
1 x k 2
2 x 6
2sin x 1 0 sin x k .
5 k 2
6
Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán Trang 349 7
The words you are searching are inside this book. To get more targeted content, please make full-text search by clicking here.
100 đề thi học kỳ 1 toán 11 năm 2018,2019,2020
Discover the best professional documents and content resources in AnyFlip Document Base.
Search
100 đề thi học kỳ 1 toán 11 năm 2018,2019,2020
- 1 - 50
- 51 - 100
- 101 - 150
- 151 - 200
- 201 - 250
- 251 - 300
- 301 - 350
- 351 - 400
- 401 - 450
- 451 - 500
- 501 - 550
- 551 - 600
- 601 - 650
- 651 - 690
Pages: