100 đề thi học kỳ 1 toán 11 năm 2018,2019,2020

SỞ GD&ĐT NINH BÌNH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
TRƯỜNG THPT HOA LƯ A NĂM HỌC 2017 – 2018
Môn: TOÁN; Lớp 11
(Đề thi gồm 04 trang) Thời gian làm bài: 90 phút.

MÃ ĐỀ 132

Họ và tên: ……………………………………… Số báo danh:……………..

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 7,0 điểm )

Câu 1: Số nghiệm của phương trình sin x  3 cos x  2 trong khoảng 0;5  là

A. 3. B. 4. C. 2. D. 1.

Câu 2: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sin x  m 1 cos x  2m 1 có nghiệm.

A. 1  m  1 . B.  1  m  1 . C.  1  m  1. D. 1  m  1.
32 23 3 2

Câu 3: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x3 -3x2 + mx + 2m -1= 0 có 3 nghiệm
phân biệt lập thành một cấp số cộng.

A. m  2. B. m  1. C. m  1, m  2. D. m  1.

Câu 4: Có bao nhiêu cách xếp một nhóm học sinh gồm 4 bạn nam và 6 bạn nữ thành một hàng ngang?
A. 10!. B. 4!. C. 6!.4!. D. 6!.

Câu 5: Cho cấp số cộng (un ) có số hạng đầu u1 = 2 và công sai d = -3 . Tính tổng 10 số hạng đầu của

(un ).

A. S10  115. B. S10  155. C. S10  115. D. S10  155.

Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng d  : x  y 1  0 là ảnh của đường thẳng  qua phép

Q O;90o  . Phương trình của đường thẳng  là:

A. x  y 1  0. B. x  y  2  0. C. x  y 1  0. D. x  y  2  0.

Câu 7: Gieo một con súc sắc cân đối, đồng chất hai lần. Tính xác suất sao cho kết quả trong hai lần gieo

khác nhau.

A. 5 . B. 2 . C. 1. D. 1 .
6 3 ` 6 3

Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của
SE
các cạnh SB, SD và BC. Gọi E là giao điểm của mặt phẳng (MNP) với cạnh SA. Tính tỉ số SA .

A. 1 . B. 1 . C. 1. D. 3 .
4 2 ` 3 4

Câu 9: Từ một hộp chứa 5 viên bi đỏ, 4 viên bi xanh và 3 viên bi vàng lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác

suất để 3 viên bi lấy ra có đủ 3 màu.

A. 3 . B. 1 . C. 3. D. 11.
11 22 ` 220 3

Câu 10: Trong mặt phẳng, cho một đa giác lồi có 20 cạnh. Số đường chéo của đa giác là
A. 360. B. 380. C. 190. D. 170.

Trang 1/4 - Mã đề thi 132

Trang 600

Câu 11: Trong một lớp học có 10 học sinh có hoàn cảnh khó khăn. Hội phụ huynh chọn ra 5 học sinh bất

kì trong số 10 học sinh đó để trao 5 phần quà khác nhau. Số cách trao quà là
A. 252. B. 50. C. 30240. D. 120.

Câu 12: Một dãy phố có 5 cửa hàng bán quần áo. Có 5 người khách đến mua quần áo, mỗi người khách

vào ngẫu nhiên một trong năm cửa hàng đó. Tính xác suất để có ít nhất một cửa hàng có nhiều hơn 2

người khách vào.

A. 181 . B. 36 . C. 161 . D. 141 .
625 125 625 625

Câu 13: Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  sin x  cos x  3.

Tính M .m . B. 4. C. 7. D. 6.
A. 7.

Câu 14: Biết hệ số của x2 trong khai triển của biểu thức (1 3x)n là 90. Tìm n .

A. n = 7. B. n = 5 . C. n = 8. D. n = 6 .

Câu 15: Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau? D. 720.
A. 1000 . B. 729 . C. 648.

Câu 16: Cho dãy số (un ) với uu1n1 3 3un  2 n  1 . Số hạng tổng quát của dãy (un ) là


A. un  2.3n 1. B. un  2.3n1 1. C. un  2.3n 1. D. un  2.3n1 1.

Câu 17: Trong mặt phẳng, cho 10 điểm phân biệt. Có thể lập được bao nhiêu véctơ khác 0 có điểm đầu

và điểm cuối thuộc tập 10 điểm đã cho là
A. 20. B. 10. C. 45. D. 90.

Câu 18: Trong mặtphẳng Oxy , cho điểm A2;5 . Tìm tọa độ điểm A’ là ảnh của điểm A qua phép
tịnh tiến theo vectơ v1;2 .

A. 3;1. B. 1; 7. C. 1;7. D. 3; 3.

Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn (C) : (x  2)2  ( y 1)2  9 . Viết phương trình đường tròn

C ' là ảnh của C  qua ĐO.

A. (x  2)2  ( y 1)2  9 . B. (x  2)2  ( y 1)2  9.

C. (x 1)2  ( y  2)2  9. D. (x  2)2  ( y 1)2  9.

Câu 20: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  3cos(x   )  2.
6
A. 1. B. -3 . C. 3. D. -5 .

Câu 21: Tính số hạng đầu u1 và và công sai d của cấp số cộng (un ), biết uu11  u5  u3  10
 u6  7.

A. u1  36, d  13. B. ` u1  36, d  13. C. u1  36, d  13. D. u1  36, d  13.

Câu 22: Phương trình 2 cos 2x 1  0 có tất cả các nghiệm là:

A. x     k 2 , k  Z.` B. x     k , k  Z.
3 3

C. x     k 2 , k  Z. D. x     k , k  Z.
6 6

Câu 23: Tính tổng S  C .C0 2017  C .C1 2016  C .C2 2015  ....  C 2017 . C10
2018 2018 2018 2017 2018 2016 2018

A. S  2 .2018.2019 B. S  2018.22017. C. S  2017.22018. D. S  2 .2017.2018

Trang 2/4 - Mã đề thi 132

Trang 601

Câu 24: Tìm tập xác định của hàm số y cot x  3 .
cos x

A. D  R \  k | k  Z  . B. D  R \ k | k  Z.
 2 
 

C. D  R \ k2 | k  Z. D. D  R \   k | k  Z .
 
 2

Câu 25: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?
A. Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thứ ba thì chúng song song với

nhau.
B. Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn có vô số điểm chung khác nữa.
C. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song với nhau thì sẽ cắt mặt phẳng còn lại.
D. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì chúng song song với nhau.

Câu 26: Cho tứ diện ABCD. Gọi G và E lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD và ABC. Mệnh đề nào

dưới đây đúng?
A. GE cắt AD. B. GE và CD chéo nhau.
C. GE / /CD. D. GE cắt BC.

Câu 27: Từ một hộp chứa 10 cái thẻ được đánh số từ 1 đến 10, chọn ngẫu nhiên 2 thẻ. Tính xác suất để

tổng 2 số ghi trên 2 thẻ được chọn lớn hơn 3.

A. 1 . B. 44 . C. 43 . D. 2 .
45 45 ` 45 45

Câu 28: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: Phép dời hình biến:
A. Một đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, một tia thành một tia.
B. Một đường thẳng thành một đường thẳng song song với nó.
C. Một đường tròn thành một đường tròn có bán kính bằng bán kính đường tròn đã cho.
D. Một tam giác thành một tam giác bằng nó.

Câu 29: Trong mặt phẳng có 12 điểm phân biệt trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Số các tam

giác có các đỉnh thuộc tập 12 điểm trên là
A. 27. B. 220. C. 36. D. 1320.

Câu 30: Cho tứ diện ABCD . Gọi M, N tương ứng là hai điểm bất kì trên các đoạn thẳng AC và BD. Tìm
giao tuyến của hai mặt phẳng (MBD) và (NAC).
A. ` MN. B. MA. C. NB. D. NC.

Câu 31: Cho cấp số cộng (un ) biết un = 3-5n . Tìm công sai d của cấp số cộng (un ).

A. d  3. B. d  5. C. d  3. D. d  5.

Câu 32: Trong mặt phẳng Oxy , cho v 3;3 và đường tròn C  : x2  y2  2x  4 y  4  0 . Viết phương

trình đường tròn C ' là ảnh của C  qua Tv . B.  x  42   y 12  9 .
A.  x  42   y 12  4 .

C.  x  42   y 12  9. D. x2  y2  8x  2 y  4  0.

Câu 33: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình 3x  y  3  0 . Lập phương trình

đường thẳng d ' là ảnh của d qua phép V(O;2) .

A. 3x  y  3  0. B. 3x  y  6  0. C. 3x  y  6  0. D. 3x  y  3  0.

Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi, O là giao điểm của hai đường chéo AC và
BD. Thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng qua O, song song với AB và SC là hình gì?
A. Hình chữ nhật. B. Hình thang. C. Hình bình hành. D. Hình vuông.

Câu 35: Cho AB  2AC . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. V A,2 (C )  B. B. V A,2 (B)  C. C. V A,2 (B)  C. D. V A,2 (C)  B.

Trang 3/4 - Mã đề thi 132

Trang 602

II. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Câu 36 (1.0 điểm). Giải phương trình : cos 2x -5sin x = 3.
Câu 37 (1.0 điểm). Đội bóng chuyền nam của trường gồm có 12 vận động viên trong đó có 5 học sinh
khối 11 và 7 học sinh khối 12. Trong mỗi trận đấu, huấn luyện viên cần chọn ra 6 người thi đấu. Tính xác
suất sao cho có ít nhất 4 học sinh khối 11 được chọn.

Câu 38 (1.0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành; E, F lần lượt là trung
điểm của SA, SC.

a) Chứng minh AC / /(BEF ) .
b) Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (BEF).

----------------------------------------------- ----------- HẾT ----------

Trang 4/4 - Mã đề thi 132

Trang 603

SỞ GD&ĐT NINH BÌNH HƯỚNG DẪN CHẤM
TRƯỜNG THPT HOA LƯ A ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I

------ NĂM HỌC 2017 – 2018
(Hướng dẫn chấm gồm 02 trang). Môn: TOÁN; Lớp 11

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7.0 điểm): Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm.

MÃ ĐỀ 001

Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án

1 C 8 A 15 B 22 C 29 B
2 B 9 C 16 A 23 A 30 D
3 C 10 C 17 D 24 C 31 A
4 C 11 B 18 A 25 B 32 C
5 B 12 B 19 C 26 D 33 B
6 D 13 D 20 D 27 A 34 B
7 A 14 C 21 B 28 D 35 B

MÃ ĐỀ 132

Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án

1 A 8 A 15 C 22 D 29 B
2 C 9 A 16 D 23 B 30 A
3 D 10 D 17 D 24 A 31 B
4 A 11 C 18 D 25 D 32 C
5 C 12 A 19 D 26 C 33 B
6 C 13 A 20 D 27 B 34 B
7 A 14 B 21 C 28 B 35 A

MÃ ĐỀ 209

Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án

1 D 8 B 15 C 22 D 29 A
2 B 9 D 16 C 23 B 30 D
3 C 10 B 17 A 24 A 31 B
4 D 11 C 18 C 25 D 32 B
5 D 12 A 19 D 26 A 33 A
6 D 13 A 20 C 27 B 34 B
7 C 14 C 21 B 28 D 35 A

MÃ ĐỀ 357

Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án

1 D 8 B 15 D 22 A 29 D
2 B 9 C 16 A 23 B 30 C
3 D 10 A 17 C 24 D 31 B
4 B 11 C 18 C 25 C 32 A
5 B 12 D 19 D 26 B 33 A
6 A 13 B 20 B 27 C 34 A
7 B 14 C 21 D 28 A 35 B

1
Trang 604

II. PHẦN TỰ LUẬN: (3.0 điểm)

Câu Đáp án Điểm
0,25
+ Ta có cos 2x - 5sin x = 3  1- 2 sin2 x -5sin x - 3 = 0 0,25
0,25
 2 sin2 x + 5sin x + 2 = 0
éêëêêssiinn 0,25
36  x = -2 0,25
(1.0 điểm) x = -1
0,25
37 2
(1.0 điểm) 0,25
 êêéëêêê xx = - p +k 2p , (k Î Z). ( Vì sin x = -2 vô nghiệm). 0,25
38 = 7p6+k 2p
(1.0 điểm) 6

Số phần tử của không gian mẫu là: n(W) = C162 = 924

Gọi A là biến cố “Có ít nhất 4 học sinh khối 11 được chọn thi đấu”

TH1: Chọn 4 học sinh khối 11 và 2 học sinh khối 12

Có C54.C72 (cách).

TH2: Chọn 5 học sinh khối 11 và 1 học sinh khối 12

Có 1.C71 (cách)

Do đó n( A) = C54.C72 +1.C71 = 112

Vậy P( A) = n( A) = 112 = 4 .
n(W) 924 33

S

K
E

I F
A
D

O

BC

a) 0,5 điểm

Ta có EF / / AC ( vì EF là đường trung bình của tam giác SAC) 0,25
{Lại có 0,25
AC Ë (BEF ) . Nên AC / /(BEF ) .
EFÌ (BEF ) 0,25
0,25
b) 0,5 điểm
Gọi O là giao điểm của AC và BD, I là giao điểm của SO và EF.
Trong mặt phẳng (SBD), gọi K là giao điểm của BI và SD
Ta có (BEF ) Ç (SAB) = BE, (BEF ) Ç (SAD) = EK ,

(BEF ) Ç (SCD) = KF, (BEF ) Ç (SBC) = BF.

Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (BEF) là tứ giác EBFK.

2
Trang 605

Trang 606

Trang 607

Trang 608

Trang 609

 
Trang 610

 

Trang 611

Trang 612

Trang 613

Trang 614

SỞ GD&ĐT BÌNH DƯƠNG KIỂM TRA HOC KỲ I NĂM HỌC 2017 - 2018
TRƯỜNG THPT PHƯỚC VĨNH MÔN TOÁN – Khối lớp 11
Thời gian làm bài : 90 phút
(ĐỀ CHÍNH THỨC) (không kể thời gian phát đề)
(Đề thi có 04 trang)

Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 210

I. PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (5 ĐIỂM)

Câu 1. Giá trị của m để phương trình m sin x  m  1cos x  2m  1 có nghiệm là:

A. m  0 B. m  3 C. 0  m  3 D.  3  m  0

Câu 2. Phương trình cos x  m 1sin x  m 1 có nghiệm khi nào?

A. m   1 ;   B. m 1;2 C. m 3;5 D. m   ; 1 
 4   4 

Câu 3. Tìm tập nghiệm của phương trình sin x  3 cos x  2

 x     k 2 B. x    k2 , (k  Z)
  12 6
A.  ,kZ
5  k 2 D. x    k , (k  Z)
 x 12 12


 x    k2
 12
C.   5 , k  Z

 x  12  k 2


Câu 4. Tập xác định của hàm số y  4  cos x
2 cos x-1

A. D  R\   k , k  Z  B. D  R \   k2 ,   k2 ,k  Z 
 3 2   3 
  3 

C. D  R\    k , k  Z  D. D  R \   k , k  Z 
   
 3   3 

Câu 5. Hàm số nào sao đây là hàm số lẻ?

A. y  sin x 1 B. y  sin x  cos x 1 C. y  tan 2x D. y  cos x

Câu 6. Phương trình cos x  2m  3 có nghiệm khi nào?

A. m  (;1)  2; B. m  (;1)  2; C. m 1;2 D. m 1;2

Câu 7. Phương trình cos 2x  2 3 sin x cos x 1  0 tương đương với phương trình nào?

A. sin  2x  2    1 B. sin  2x  5   1 C. sin  2x  5   1 D. sin  2x  2    1
 3  2  6  2  6  2  3  2

1/4 - Mã đề 210
Trang 615

Câu 8. Cho các mệnh đề sau:
(I) Phương trình 3 sin 2x     cos   2x  5 có nghiệm

 3 3 

(II) Phương trình sin 2x  sin 2 x  1  0 vô nghiệm

(III) Phương trình sin 2x  cos 2x  1 có tập nghiệm S  k ;   k , k 
 4 

Trong các mệnh đề trên, có:

A. Tất cả 3 mệnh đề trên đều đúng B. Tất cả 3 mệnh đề trên đều sai
C. 2 trong 3 mệnh đề trên đúng D. 1 trong 3 mệnh đề trên đúng

Câu 9. Một chiếc hộp có 9 thẻ đánh số từ 1 đến 9.Rút ngẫu nhiên 2 thẻ. Xác suất rút được một thẻ chẵn và

một thẻ lẻ là

A. 1 B. 13 C. 6 D. 20
3 18 36 36

Câu 10. Giải bóng chuyền VTV Cup gồm 12 đội tham dự, trong đó có 9 đội nước ngoài và 3 đội của Việt

Nam. Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành ba bảng A, B, C mỗi bảng 4 đội. Tính xác suất để

3 đội bóng của Việt Nam ở ba bảng khác nhau?

A. 8 B. 16 C. 28 D. 28
165 55 165 55

Câu 11. Có 12 học sinh giỏi gồm 3 học sinh khối 12, 4 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 10. Hỏi có bao

nhiêu cách chọn ra 6 học sinh sao cho mỗi khối có ít nhất 1 học sinh?

A. 924 B. 805 C. 508 D. 180

Câu 12. Số hạng chứa x3 trong khai triển của  x  1 9 là:
 2x 

CA.  3x3 CB. 3x3 CC. 1 3x3 CD.  1 3x3
9 9
89 89

Câu 13. Trên giá sách có 4 quyển sách Toán học, 5 quyển sách Vật lý và 3 quyển sách Hóa họcLấy ngẫu

nhiên 4 quyển. Xác suất sao cho4 quyển lấy ra có ít nhất một quyển sách Vật lý là?

A. 92 B. 35 C. 56 D. 7
99 99 165 99

Câu 14. Số tự nhiên n thỏa mãn An2  C n1  5 là:
n1

A. 5 B. 4 C. 3 D. 6

Câu 15. Một bình đựng 5 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi. Tính xác suất để được ít

nhất 3 viên bi xanh.

A. P = 1 B. P = 1 C. P = 1 D. P = 1
2 5 3 4

2/4 - Mã đề 210
Trang 616

Câu 16. Hệ số của x6 trong khai triển của 2  3x 10 là:

CA. 6 64 CB. - 6 2436 C  C. 6 24 3 6 CD. 3 2436
10 10 10
10

Câu 17. Một lớp có 20 nữ và 15 nam. Cần 5 học sinh đại diện cho lớp đi dự đại hội đoàn trường. Hỏi có bao

nhiêu cách chọn để được 3 học sinh nữ và 2 học sinh nam?

A. 1436400 B. 119700 C. 718200 D. 118245

Câu 18. Có bao nhiêu cách sắp xếp 10 bạn vào một cái bàn ngang có 10 ghế?

A. 8! B. 10! C. 7! D. 9!

Câu 19. Một hộp đựng 3 viên bi đỏ, 3 viên bi trắng và 4 viên bi đen. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất để

trong 3 viên bi lấy ra có đúng 1 viên bi đỏ là:

A. 21 B. 3 C. 1 D. 23
40 10 12 40

Câu 20. Cho hình chóp S.ABCD. Gọi A', B', C', D' lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Khi đó:

A. A'C '/ /BD B. A'C '/ / SBD C.  A' B 'C ' / /  ABD D. A' B '/ / SAD

Câu 21. Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Chọn phát biểu đúng về phép tịnh tiến T 
 AG

A. Biến điểm A thành điểm G
B. Biến điểm G thành điểm A
C. Biến điểm G thành trung điểm của đoạn BC
D. Biến trung điểm của đoạn BC thành điểm G

Câu 22. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.
B. Hai đường thẳng nằm trong hai mặt phẳng phân biệt thì chúng chéo nhau.
C. Hai đường thẳng nằm trong một mặt phẳng thì chúng không chéo nhau.
D. Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau thì chéo nhau.

Câu 23. Cho tứ diện ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD và BC, G là trọng tâm tam giác BCD.

A

E

B D
FG
C

Khi đó, giao điểm của EG và (ABC) là

A. Điểm C B. Giao điểm của EG và AF
C. Điểm F D. Giao điểm của EG và BC

Câu 24. Tìm mệnh đề sai?

A. Đường thẳng d được gọi là song song với mp(α) nếu d không nằm trong mp(α) và d song song với một
đường thẳng nằm trong (α).

B. Nếu đường thẳng d song song với mp(α) thì trong (α) tồn tại vô số đường thẳng song song với d
C. Đường thẳng d được gọi là song song với mp(α) nếu d song song với mọi đường thẳng nằm trong (α).
D. Đường thẳng d được gọi là cắt mp(α) nếu d có một điểm chung duy nhất với (α).

3/4 - Mã đề 210

Trang 617

Câu 25. Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trọng tâm tam giác ABD và ACD.

A

B MN D

C

Xét các mệnh đề sau:

(I) MN / /  ABC  ;  II  MN / /  BCD ;  III  MN / /  ACD

Khẳng định nào sau đây là đúng? B. (I), (II) và (III) là sai
A. (II) và (III) là đúng D. (I) và (II) là đúng
C. (I) và (III) là đúng

II.PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN (5 ĐIỂM)

Câu 1 (0.5điểm). Giải phưong trình sau: s i n ( 2 x   )  1
62

Câu 2 (0.5 điểm). Giải phương trình sau: 2 cos x  2 sin x  2
22

 Câu 3 (1,0 điểm).Tìm số hạng chứa x8 trong khai triển 2x2  3 17 .

Câu 4 (1.0 điểm). Từ một hộp có 7 viên bi đỏ và 6 bi viên xanh, 3 bi viên vàng, các viên bi cân đối và đồng
chất chỉ khác nhau về màu sắc Chọn ngẫu nhiên 3 bi. Tính xác suất để ba bi lấy ra cùng màu.
Câu 5 (2,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung
điểm của các cạnh AB, AD và SB.
a) Chứng minh đường thẳng MN song song với mặt phẳng (SBD).
b) Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (MNP).

------ HẾT ------

4/4 - Mã đề 210
Trang 618

SỞ GD&ĐT BÌNH DƯƠNG ĐÁP ÁN
TRƯỜNG THPT PHƯỚC VĨNH MÔN TOÁN – Khối lớp 11

Tổng câu trắc nghiệm: 25. 213
210 211 212

1D B C B

2D D B B

3B D D A

4B C D C

5C C D C

6C C B B

7B D C A

8C D A D

9D C D A

10 B D B A

11 B D D C

12 D B C D

13 A B B B

14 A D A D

15 A B C D

16 C D D B

17 B B A A

18 B C A B

19 A B B A

20 C A B C

21 B D A D

22 C C A A

23 B D C A

24 C D A D

25 D B C D

Tổng câu tự luận: 05.

1

Trang 619

Câu 1 (0.5điểm). Giải phưong trình sau: s i n ( 2 x   )  1
62

Câu 2 (0.5 điểm). Giải phương trình sau: 2 cos x  2 sin x  2
22

 Câu 3 (1,0 điểm).Tìm số hạng chứa x8 trong khai triển 2x2  3 17 .

Câu 4 (1.0 điểm). Từ một hộp có 7 viên bi đỏ và 6 bi viên xanh, 3 bi viên vàng, các viên bi cân đối và
đồng chất chỉ khác nhau về màu sắc Chọn ngẫu nhiên 3 bi. Tính xác suất để ba bi lấy ra cùng màu.
Câu 5 (2,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là
trung điểm của các cạnh AB, AD và SB.
a) Chứng minh đường thẳng MN song song với mặt phẳng (SBD).
b) Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (MNP).

Câu Nội dung Điểm
1(0.5đ) 0.25
sin(2x   )  1  2x      k2
2(0.5đ) 6 2    6 0.25
2x 6 5  k2
 6 0.25

6

  x    k (k  Z )
 x   k
 6
 

2

2 cos x  2 sin x  2  cos  x     1
22  2 4  2


  x    k4  k   0.25
  6
 x 7  k4 0,25
6 0,25
0,25
3(1,0 Số hạng tổng quát của khai triển là:  C1k7 (2x2 )17k . 3 k 0,25
đ) 0.25
 C1k7.217k .(3)k .x342k 0.25
4(1đ)
Để số hạng chứa x8 thì: 34  2k  8 0.25
 k  13
Vậy số hạng chứa x8 là: C1173.24.(3)13.x8

CSố phần tử của tập không gian mẫu là: n  3  560
16

Gọi A:” Biến cố ba viên bi lấy ra cùng màu”

Chọn 3 bi màu đỏ hoặc 3 viên bi màu xanh hoặc 3 viên bi màu
vàng, ta có: C73  C63  C33 = 56

Số phần tử của biến cố A là n(A) = 56

2

Trang 620

Câu5: Xác suất của biến cố A: P(A) = 1 0.25
(2,0đ) 10 0.25

S
Q

R P

D C
N

A MB 0.25
I 0.5
0.25
a)MN là đường trung bình của tam giác ABD nên MN//BD
MN // BD
MN  (SBD)
BD  (SBD)

Suy ra MN//(SBD) 0.25

b) (MNP)  (ABCD)  MN
(MNP)  (SAB)  MP

Gọi I  MN  BC, Q  IP  SC  (MNP)  (SBC)  PQ 0.25
Gọi R là trung điểm của SD  RP  (MNP)  (SBD)
 (MNP) (SCD)  QR
(MNP)  (SAD)  RN

Vậy ngũ giác NMPQR là thiết diện của hình chóp cắt bởi 0.25
mp(MNP)

3

Trang 621

Trang 622

Trang 623

Trang 624

Trang 625

Trang 626

Trang 627

Trang 628

Trang 629

Trang 630

TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG KIỂM TRA HỌC KÌ I
CHUYÊN HẠ LONG Năm học 2017 - 2018
Môn: Toán 11 (Chương trình chuẩn)

(Chương trình nâng cao)

(Đề thi gồm 08 trang) (Thời gian làm bài: 90 phút)

Họ và tên thí sinh: .......................................................... SBD: ................................ Mã đề 101

A. PHẦN CHUNG (80%, gồm 40 câu)

Câu 1: [1D1-2] Tìm tập xác định của hàm số y = 3 − sin 2x.

A. ℝ\{x | sin 2x < 0} . B. ℝ .

C. ℝ\{k2π | k ∈ ℤ} . D. Một tập hợp khác.

Câu 2: [1D1-2] Đường cong trong hình vẽ bên là một phần của đồ thị hàm số nào trong bốn hàm số

được liệt kê trong các phương án A, B, C, D dưới đây?

y

1

−π π x
2 π
2
−π O

−1

A. y = cos 2x . B. y = sin x . C. y = sin 2x . D. y = cos x .

Câu 3: [1D1-2] Tìm chu kì của hàm số y = sin x − cos 4x .
Câu 4:
Câu 5: A. 4π . B. 3π . C. 2π . D. Không có chu kỳ.
Câu 6:
Câu 7: [1D2-2] Một lớp có 21 học sinh nam và 14 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một học

Câu 8: sinh tham gia sinh hoạt câu lạc bộ nghiên cứu khoa học?
Câu 9:
A. 21 . B. 35 . C. 14 . D. 294 .

[1D2-2] Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau đôi một?

A. 5040 . B. 9000 . C. 1000 . D. 4536 .

[1D2-1] Có 5 bì thư khác nhau và 5 con tem khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách dán tem vào bì

thư sao cho mỗi bì thư chỉ dán một con tem?.

A. 25 . B. 120 . C. 10 . D. 1.

[1H1-1] Khẳng định nào sau đây là đúng về phép tịnh tiến?.
A. Phép tịnh tiến theo vectơ v biến điểm M thành điểm M ′ thì M ′M = v.

B. Nếu Tv (M ) = M ′ , Tv ( N ) = N ′ thì MM ′N ′N là hình bình hành.

C. Phép tịnh tiến theo vectơ v là phép đồng nhất nếu v là vectơ 0 .
D. Phép tịnh tiến theo vectơ biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song với nó.

[1H1-1] Hình nào trong các hình sau không có trục đối xứng?

A. Hình tam giác đều. B. Hình thoi.

C. Hình vuông. D. Hình bình hành.

[1H2-1] Trong mặt phẳng (α ) , cho bốn điểm A , B , C , D trong đó không có ba điểm nào

thẳng hàng. Điểm S ∉(α ) . Có mấy mặt phẳng tạo bởi S và hai trong số bốn điểm nói trên?

A. 6 . B. 4 . C. 5 . D. 8 .

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 1/26 - Mã đề thi 101
Trang 631

Câu 10: [1H2-1] Cho tứ diện ABCD. Phát biểu nào sau đây là đúng.
A. Hai đường thẳng AC và BD cắt nhau.
B. Hai đường thẳng AC và BD không có điểm chung.
C. Tồn tại một mặt phẳng chứa hai đường thẳng AC và BD .
D. Không thể vẽ hình biểu diễn tứ diện ABCD bằng các nét liền.

Câu 11: [1D1-1] Tìm tập nghiệm của phương trình sin 3x +1 = 0

A. − π + kπ |k ∈ ℤ . B. − π + k 2π | k ∈ ℤ .
2 2

C.  π + k2π |  . D. − π + k 2π | k ∈ ℤ .
− k ∈ℤ 6 3
6 

Câu 12: [1D1-2] Tìm các nghiệm của phương trình sin2 x + cos x −1 = 0 trong khoảng (0;π ).

A. x = π , x = 0, x = π . B. x = π . C. x = π , x = π . D. x = π .
24 42 2

Câu 13: [1D1-2] Giải phương trình cos 2x =  x+ π 
sin  3 .

A. π6 + k2π , − π + k2π |k ∈ ℤ . B. 1π8 + k 2π ,−π + k 2π | k ∈ ℤ .
6 3 6 3

C. 1π8 + k 2π ,−π + k 2π |k ∈ ℤ . D. 1π8 + k 2π ,− π + k 2π | k ∈ ℤ .
3 6 3 18 3

Câu 14: [1D1-2] Tìm tập xác định của hàm số y = tan 2x .
1− tan x

A. ℝ\ π4 + kπ | k ∈ ℤ . B. ℝ\ π4 + k π π + kπ | k ∈ ℤ .
2 ,

2

C. ℝ\ π2 + kπ | k ∈ ℤ . D. ℝ\ π2 + kπ , π + kπ | k ∈ ℤ .
4

Câu 15: [1D1-3] Tìm m để phương trình msin 2x + (1− m) cos 2x = 5 có nghiệm.

A. −1 < m < 2 . B. −1 ≤ m ≤ 2 . C. m ≤ −1 hoặc m ≥ 2 . D. ∀m ∈ ℝ.

Câu 16: [1D1-1] Phương trình 3 sin 3x + cos 3x = −1 tương đương với phương trình nào sau đây?

A.  + π  = − 1 . B. sin  + π  = − π .
sin 3x 6  2  3x 6  6

C.  − π  = 1 . D.  + π  = 1 .
sin 3x 6  2 sin 3x 6  2

Câu 17: [1D1-2] Tìm số nghiệm của phương trình tan x = 1 trong khoảng (0; 7π ) .

A. 5 . B. 7 . C. 3 . D. 4 .

Câu 18: [1D2-2] Có bao nhiêu cách phân chia 8 học sinh thành hai nhóm sao cho một nhóm có 5 học

sinh, nhóm còn lại có 3 học sinh?

A. A85 . B. C83.C85 . C. C85 . D. A83.A85 .

Câu 19: [1D2-3] Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số, sao cho mỗi số đó, chữ số đứng sau lớn hơn chữ

số đứng trước.

A. A95 . B. C95 . C. C150 . D. A150 .

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 2/26 - Mã đề thi 101
Trang 632

Câu 20: [1D2-3] Tìm các giá trị của x thỏa mãn Ax3 + C x−3 = 14x .
x

A. x = 5 . B. x = 5 và x = −2 .

C. x = −2 . D. Không tồn tại.

( )Câu 21: [1D2-1] Khai triển biểu thức x − m2 4 ta được biểu thức nào trong các biểu thức dưới đây?

A. x4 − 4x3m + 6x2m2 − 4xm3 + m4. B. x4 − x3m2 + x2m4 − xm6 + m8.
C. x4 − 4x3m2 + 6x2m4 − 4xm6 + m8. D. x4 − x3m + x2m2 − xm3 + m4.

Câu 22: [1D2-2] Chọn ngẫu nhiên 5 sản phẩm trong 10 sản phẩm. Biết rằng trong 10 sản phẩm đó có

2 phế phẩm. Tính xác suất để trong 5 sản phẩm được chọn không có phế phẩm nào.

A. 1 . B. 5 . C. 1 . D. 2 .
2 8 5 9

Câu 23: [1D2-2] Một túi chứa 3 viên bi đỏ, 5 viên bi xanh và 6 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 viên

bi. Tính xác suất để 3 viên bi được chọn không có đủ cả ba màu.

A. 137 . B. 45 . C. 1 . D. 1 .
182 182 120 360

Câu 24: [1H1-1] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho phép tịnh tiến theo vectơ v = (1; −3) biến

điểm A(4;5) thành điểm A′ . Tìm tọa độ điểm A′ .

A. A′(5;2) . B. A′(5;−2). C. A′(−3; −2). D. A′(3;2).

Câu 25: [1H1-2] Trong mặt phẳng, cho hai đường thẳng cắt nhau d và d′ . Có bao nhiêu phép quay

biến đường thẳng d thành đường thẳng d′ ?

A. 2 . B. 0 . C. 1. D. Vô số.

Câu 26: [1H1-1] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm M (3; 2) . Tìm tọa độ điểm M ′ là

ảnh của điểm M qua phép quay tâm O góc quay 90° .

A. M ′(−2;3) . B. M ′(2;3) . C. M ′(−2;−3) . D. M ′(2; −3) .

Câu 27: [1H1-1] Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Phép dời hình biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến một đoạn thẳng
thành đoạn thẳng có độ dài bằng nó.
B. Phép dời hình là một phép đồng dạng với tỉ số đồng dạng bằng 1.
C. Phép đồng dạng biến một tam giác thành một tam giác bằng nó, biến một đường tròn thành
đường tròn có cùng bán kính.
D. Phép vị tự tâm O, tỉ số k biến một góc thành một góc có số đo bằng nó.

Câu 28: [1H2-1] Cho hình chóp S.ABCD , AB và CD cắt nhau tại I . Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Giao tuyến của ( SAB) và ( SCD) là đường thẳng SI .

B. Giao tuyến của ( SAC ) và ( SCD) là đường thẳng SI .

C. Giao tuyến của ( SBC ) và ( SCD) là đường thẳng SK với K là giao điểm của SD và BC .

D. Giao tuyến của (SOC ) và ( SAD) là đường thẳng SM với M là giao điểm của AC và SD .

Câu 29: [1H2-1] Cho ba đường thẳng a , b , c đôi một cắt nhau và không đồng phẳng. Tìm số giao

điểm phân biệt của ba đường thẳng đã cho.

A. 1. B. 3 . C. 6 . D. 2 .

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 3/26 - Mã đề thi 101
Trang 633

Câu 30: [1H2-3] Cho hình chóp S.ABCD , đáy là hình bình hành ABCD , các điểm M , N lần lượt
thuộc các cạnh AB , SC . Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Giao điểm của MN với ( SBD) là giao điểm của MN với BD .
B. Giao điểm của MN với ( SBD) là điểm M .
C. Giao điểm của MN với ( SBD) là giao điểm của MN với SI , trong đó I là giao của CM với BD.
D. Đường thẳng MN không cắt mặt phẳng ( SBD) .

Câu 31: [1D1-3] Tìm tập nghiệm của phương trình sin 3x − cos x = 0.

A. π8 + kπ , π + k 2π |k ∈ ℤ . B. π8 + k π | k ∈ ℤ
4 2

C. π8 + k π π + kπ | k ∈ ℤ . D. π4 + kπ | k ∈ ℤ .
2 ,

4

Câu 32: [1D1-3] Tính tổng các nghiệm thuộc [−2π ; 2π ] của phương trình sin2 x + cos 2x + 2cos x = 0 .

A. 2π . B. 2π . C. π . D. 0 .
3 3

Câu 33: [1D1-2] Giải phương trình cos2 x + sin 2x − 3sin2 x = 0.

A. − π + kπ ;arctan 3 + kπ | k ∈ ℤ . B. π4 + k π | k ∈ ℤ .
4 2

C. π4 + kπ ;arccot (−3) + kπ | k ∈ ℤ . D.  π + kπ ; arctan  − 1  + kπ |k 
−  3  ∈ ℤ .
4


Câu 34: [1D1-2] Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = 3 − 2 (sin x + cos x) . Tính tổng M + m.

A. 5 . B. 1. C. 6 . D. 4 .

Câu 35: [1D2-3] Ban văn nghệ lớp 11A có 7 học sinh nam và 9 học sinh nữ. Cần chọn 5 học sinh nam

và 5 học sinh nữ để ghép thành 5 cặp nam nữ trình diễn tiết mục thời trang. Hỏi có bao nhiêu

cách chọn thỏa mãn yêu cầu bài toán?

A. 2446 . B. 38102400 . C. 317520 . D. 4572288000 .

Câu 36: [1D2-2] Tìm hệ số của số hạng chứa x4 trong khai triển nhị thức Niu-tơn của  2 10 với x ≠ 0.
 x + x2  ,

A. 85 . B. 180 . C. 95 . D. 108 .

Câu 37: [1D2-2] Một thợ săn bắn 3 viên đạn vào con mồi. Xác suất để bắn trúng mục tiêu là 0, 4 . Tính

xác suất để người thợ săn bắn trượt mục tiêu.

A. 0, 064 . B. 0, 784 . C. 0, 216 . D. 0,936 .

Câu 38: [1H1-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ) : ( x + 2)2 + ( y − 5)2 = 16. Tìm phương

trình đường tròn (C′) là ảnh của đường tròn (C ) qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (2; −7).

A. x2 + ( y + 2)2 = 4 . B. x2 + ( y + 2)2 = 16 .

C. ( x − 4)2 + ( y + 2)2 = 16 . D. ( x − 4)2 + ( y −12)2 = 16 .

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 4/26 - Mã đề thi 101
Trang 634

Câu 39: [1H1-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : x + y = 0. Tìm phương trình đường

thẳng d′ là ảnh của đường thẳng d qua phép quay Q(O,−90°).

A. x − y +1 = 0 . B. x − y −1 = 0 . C. x − y = 0 . D. x − 90y = 0 .

Câu 40: [1H1-2] Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Gọi A′ , B′ , C′ lần lượt là trung điểm các cạnh

BC , CA , AB . Khi đó phép vị tự nào biến tam giác A′B′C′ thành tam giác ABC ?

A. Phép vị tự tâm G, tỉ số 2. B. Phép vị tự tâm G, tỉ số − 1 .
2

C. Phép vị tự tâm G, tỉ số 1 . D. Phép vị tự tâm G, tỉ số −2.
2

B. PHẦN RIÊNG ( 20%, gồm 10 câu )

1. Phần dành cho học sinh không chuyên

Câu 41: [1H1-2] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm M (1; 4) , M (−3; −12) . Phép vị

tự tâm I , tỉ số −3 biến điểm M thành điểm M ′ . Tìm tọa độ điểm I.

A. (0;0) . B. (−3;−3) . C. (−3;0) . D. (0; −3) .

Câu 42: [1H2-2] Cho hình chóp O.ABC, A′ là trung điểm của OA, B′ , C′ lần lượt thuộc các cạnh
OB , OC và không phải là trung điểm của các cạnh này. Phát biểu nào sau đây sai?

A. Mặt phẳng ( ABC ) và mặt phẳng ( A′B′C′) không có điểm chung.

B. Đường thẳng OA và B′C′ không cắt nhau.

C. Đường thẳng AC và A′C′ cắt nhau tại một điểm thuộc mặt phẳng ( ABC ) .

D. Đường thẳng AB và A′B′ cắt nhau tại một điểm thuộc mặt phẳng ( ABC ) .

Câu 43: [1H2-2] Cho hình chóp S.ABCD, M là điểm nằm trong tam giác SAB. Phát biểu nào sau đây
đúng?

A. Giao điểm của ( SCM ) với BD là giao điểm của CN với BD, trong đó N là giao của SM

với AB.

B. Giao điểm của ( SCM ) với BD là giao điểm của CM và BD.
C. Giao điểm của ( SAD) và CM là giao điểm của SA và CM .
D. Đường thẳng DM không cắt mặt phẳng ( SAC ) .

Câu 44: [1D1-3] Cho phương trình cos (π cos 2x) = 1.Tập hợp nào trong các tập hợp được liệt kê ở các

phương án A, B, C, D dưới đây, không là tập nghiệm của phương trình đã cho?

A. π4 −k π |k ∈ ℤ. B. π4 + kπ | k ∈ ℤ.
2

C. 34π + k π | k ∈ ℤ. D. π4 +k π | k ∈ ℤ.
2 2

Câu 45: [1D1-4] Tìm các giá trị của m để phương trình sin 2x + 4 (cos x − sin x) = m có nghiệm.

A. −1− 4 2 ≤ m < 0. B. 0 < m ≤1+ 4 2.

C. −1− 4 2 ≤ m ≤ −1+ 4 2. D. m > 1+ 4 2.

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 5/26 - Mã đề thi 101
Trang 635

Câu 46: [1D2-2] Tính giá trị biểu thức M = 2 C2016 1 + 22014 C3 + 22012 C5 + ... + 20 C 2017 .
2017 2017 2017 2017

( )A. 1 32017 −1 . ( )B. 1 32017 +1 . ( )C. 1 22017 −1 . ( )D. 1 22017 +1 .
2 2 2 2

Câu 47: [1D2-2] Có bao nhiêu cách xếp 5 bạn nữ và 3 bạn nam thành một hàng ngang sao cho không có

2 bạn nam nào đứng cạnh nhau?

A. 8!− 3.3!. B. 8!− 3!. C. 14400 . D. 14396 .

Câu 48: [1H1-2]Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d : x + 2 y −1 = 0 và
d′ : x + 2 y − 5 = 0. Phép tịnh tiến theo vectơ u biến đường thẳng d thành đường thẳng d′ . Khi
đó, độ dài bé nhất của vectơ u là bao nhiêu?

A. 4 5 . B. 2 5 . C. 3 5 . D. 5 .
5 5 5 5

Câu 49: [1H1-2] Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) bán kính R = 9cm. Hai điểm B , C cố

định, I là trung điểm BC, G là trọng tâm tam giác ABC. Biết rằng khi A di động trên (O)

thì G di động trên đường tròn (O′) Tính bán kính R′ đường tròn (O′) .

A. R′ = 3cm. B. R′ = 4cm. C. R′ = 2cm. D. R′ = 6 cm.

Câu 50: [1H2-2] Cho hình chóp S.ABCD, A′ là trung điểm của SA, B′ là điểm thuộc cạnh SB. Phát

biểu nào sau đây đúng?

A. Thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng ( A′B′C ) chỉ có thể là tam giác.

B. Thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng ( A′B′C ) chỉ có thể là tứ giác.
C. Thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng ( A′B′C ) có thể là tứ giác hoặc tam giác.

D. Thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng ( A′B′C ) có thể là tứ giác hoặc ngũ giác.

2. Phần dành cho học sinh chuyên

Câu 51: [1D1-3] Cho hàm số y = m cos x + m −1 . Tìm m để y < 1, ∀x ∈ ℝ .
sin x + cos x + 3

A. m < 0 . B. 7 ≤ m ≤ 5. C. m < 7 . D. 0 < m < 7 .
3 3 3

Câu 52: [1D1-2] Tìm chu kỳ của hàm số y = sin x.cos 3x . D. 8π .
2

A. 2π . B. 6π . C. 4π .

1983
∑Câu 53: [1D2-3] Tính tổng S =
Ck .
2017 + k

k =0

A. C .2017 B. C .2018 C. C .2017 D. C .4000
4001 4001 4002 6017

Câu 54: [1D2-3] Lấy ngẫu nhiên 3 số tự nhiên đôi một khác nhau, có hai chữ số và cộng cả 3 số lại.

Tính xác suất để tổng nhận được chia hết cho 3 .

A. 203 . B. 653 . C. 225 . D. 124 .
1958 1958 979 979

Câu 55: [1D2-3] Có bao nhiêu cách chia 20 viên bi giống hệt nhau vào 4 cái hộp đôi một khác nhau,

sao cho mỗi cái hộp có ít nhất 2 viên bi.

A. C240. B. C139. C. C142. D. C135.

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 6/26 - Mã đề thi 101
Trang 636

Câu 56: [1H1-3] Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a , lấy điểm E đối xứng với B qua C, điểm
F đối xứng B qua D. Gọi M là trung điểm của AB. Tính diện tích thiết diện của hình chóp

cắt bởi mặt phẳng ( MEF ).

A. a2 B. a2 C. a2 3 . D. a2 3 .
. . 9 12
4 6

Câu 57: [1H2-3] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . M là trung điểm

SB và G là trọng tâm tam giác SAD . Gọi J là giao điểm của AD và mặt phẳng (OMG) .

Tính tỉ số JA . B. 1 . C. 2. D. 5 .
JD 2 3

A. 1.

Câu 58: [1H1-2] Trong mặt phẳng Oxy , cho phép biến hình F biết với điểm M ( x; y) thì ảnh của M

qua phép biến hình F là điểm M ′(2x − y;3x − 2 y) . Phát biểu nào về tập hợp các điểm I thỏa

mãn F ( I ) = I sau đây là đúng?

A. Tập hợp điểm I là một điểm. B. Tập hợp điểm I là một đường tròn
C. Tập hợp điểm I là một đường thẳng. D. Tập hợp điểm I là hai đường thẳng cắt nhau.

Câu 59: [1H1-3] Cho hình bình hành ABCD , E là hình chiếu của B trên CD và K là hình chiếu của

B trên AD, KE = 3 và BD = 5 . Tính khoảng cách từ B đến trực tâm tam giác BEK.

A. 4 B. 5 C. 9 D. 2 3
2

Câu 60: [1H1-3] Trong mặt phẳng Oxy , cho các điểm A(1;2) , B (4;5) , C (−1; 4) . Phép vị tự tâm

I (3; 2) , tỉ số k = 3 biến tam giác ABC thành tam giác A′B′C′ . Tính diện tích tam giác

A′B′C′ . B. 108 . C. 36 2. D. 54 .
A. 27 .

−−−−− HẾT −−−−−

BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
BCCBDBCDABDDCBCABCBA

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
CDAAAACA 9 CCDCCCBCBCD

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
AAA B C ACAAC C C BDDB C CAD

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 7/26 - Mã đề thi 101
Trang 637

Trang 638

Trang 639

Trang 640

Trang 641

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ THI HỌC KỲ I - Năm học 2017-2018
TRƯỜNG THPT HOÀI ĐỨC A Môn: TOÁN - LỚP 11
NĂM HỌC: 2017- 2018

Thời gian làm bài: 90 phút

Họ tên học sinh: NGUYỄN CHIẾN……………… Số báo danh:…………………………………..

Mã đề thi 357

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (5 điểm)

Câu 1. Cho hình chóp S.ABCD có các cạnh bên bằng nhau, đáy ABCD là hình vuông , AB 10cm.

Gọi M là điểm trên cạnh SA sao cho SM  2 . Gọi   là mặt phẳng đi qua M ,   song

SA 3

song với hai đường thẳng AB và AC . Mặt phẳng   cắt hình chớp S.ABCD theo thiết diện

là một hình tứ giác có diện tích bằng

A. 200 cm2 . B. 400 cm2 . C. 100 cm2 . D. 40 cm2 .
9 9 9 9

Câu 2. Cho phép thử T . Gọi A và B là hai biến cố liên quan đến T . Trong các khẳng định sau,
khẳng định nào đúng?

A. Nếu A và B là hai biến cố đối nhau thì P A 1 P B .

B. Nếu A và B là hai biến cố đối nhau thì P A B  0 .

C. Nếu A và B là hai biến cố xung khắc thì P A B  0 .

D. Nếu P A B  P A.P B thì A và B là hai biến cố độc lập.

Câu 3. Với mọi n  * hệ thức nào sau đây là sai

A. 3  9  27  ...3n  3n1  3 . B. 13  23  33  ...  n3  n2 n 12 .
2
4

C. 12  22  32  ...  n2  nn  22n 1 . D. 1 2  3  ...  n  nn 1 .

6 2

Câu 4. Một lớp học có 30 học sinh gồm có cả nam và nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để tham gia hoạt

động của Đoàn trường. Xác xuất chọn được 2 học sinh nam và 1 học sinh nữ là 12 . Số học
29

sinh nữ của lớp là

A. 16 . B. 14 . C. 13 . D. 15 .

Câu 5. Một người bán bánh bao có 10 chiếc bánh, trong đó có 4 chiếc hôm qua hấp lại. Một người
khách mua ngẫu nhiên đồng thời 2 chiếc. Xác suất để người khách đó mua phải một chiếc
bánh bao cũ và một chiếc bánh bao mới là

A. 8 . B. 4 . C. 2 . D. 7 .
15 15 15 15

LỚP HỌC TÂN TÂY ĐÔ - 0973.514.674 https://www.facebook.com/hocsinhthaychien
Trang 642

Câu 6. Cho hàm số y  1 . Khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng?
cosx  2

A. Hàm số là hàm số lẻ. B. Hàm số đồng biến trên .

C. Tập xác định của hàm số là . D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 .
3

Câu 7. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc 2017;2017 để phương trình 2m cos 2x 1  0 có

nghiệm

A. 2016 . B. 4034 . C. 2017 . D. 4032 .

Câu 8. Trong các hàm số dưới đây hàm số nào có giá trị lớn nhất bằng 2.

A. y  2 sinx  cosx . B. y  2sinx 1.

C. y  3 2cos2x . D. y  tanx  cotx .

Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M 2;5 . Ảnh của điểm M qua phép quay tâm

O góc 900 là B. M 5;2 . C. M 5;2 . D. M 5;2 .

A. M 5;2 .

Câu 10. Phương trình cos x  1 có tập nghiệm là B. 2  k4 | k   .
2

A. k2 | k  .

C.   k2 | k   . D. k4 | k   .

Câu 11. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d  có phương trình 2x  5y 1  0 . Ảnh của
đường thẳng d  qua phép vị tự tâm O tỉ số k  2 là đường thẳng có phương trình

A. 5x  2y  2  0 . B. 2x  5y 1  0 .

C. 2x  5y  3  0. D. 2x  5y  2  0 .

Câu 12. Tập nghiệm của phương trình 2sin2 x  sin 2x  0 có tập nghiệm là

A.   k 2 | k  . B. k2 | k   .
 
 4 

C. k | k   . D.   k , k | k  .
 
 4 

Câu 13. Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 6 người vào hàng có 7 chỗ.

A. 4850 . B. 6240 . C. 5040 . D. 720 .

Câu 14. Trong các dãy số un  cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào là dãy số bị chặn

A. un  1 n 1 2n . B. un  4n . C. un  1 . D. un  n2  2n  3 .
5n

LỚP HỌC TÂN TÂY ĐÔ - 0973.514.674 https://www.facebook.com/hocsinhthaychien
Trang 643

Câu 15. Cho các dãy số sau, dãy số nào là dãy tăng?

A. 1; 1; 1 ; 1; 1 . B. 1; 1 ; 1 ; 1 ; 1 ; 1 . C. 1;3;5;7;9;7 . D. 2;4;6;8;10 .
2345 2 4 6 8 10

Câu 16. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai

A. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì chúng song song với
nhau.

B. Nếu ba điểm A, B,C là điểm chung của hai mặt phẳng phân biệt thì ba điểm A, B,C thẳng
hàng.

C. Nếu đường thẳng a không có điểm chung với mặt phẳng  P thì a và  P song song với

nhau.

D. Nếu ba đường thẳng không đồng phẳng và cắt nhau từng đôi một thì ba đường thẳng đó
đồng quy.

Câu 17. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi I, J lần lượt là trọng
tâm tam giác SCD và tam giác SAB . Chọn kết quả sai:

A. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng  ABI  và hình chóp S.ABCD là hình bình hành.

B. Đường thẳng IJ song song với mặt phẳng SCB .

C. Giao điểm của đường thẳng IJ và mặt phẳng SAC  là giao điểm của đường thẳng IJ và

đường thẳng SO .

D. Đường thẳng IJ song song với mặt phẳng  ABCD .

Câu 18. Giá trị của biểu thức S  22 C520  23 C530  24 C540  ...250 C50 là
50

A. 349 1 . B. 350 1 . C. 349 1 . D. 350 1 .
2 2 2 2

Câu 19. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn C  có phương trình  x  22   y 12  9 .
Phương trình đường tròn C là ảnh của C  qua phép dời hình có được bằng thực hiện liên

tiếp một phép tịnh tiến theo v 1; 4 và phép đối xứng trục Oy là:

A. C :  x 12   y  52  9 . B. C :  x  32   y  32  9 .

C. C :  x  32   y  32  9 . D. C :  x 12   y  52  9 .

Câu 20. Cho dãy số un  xác định bởi u1  2 . Số nào trong các số sau đây thuộc dãy số

nn1  un  n, n *

đã cho

A. 781. B. 191. C. 596 . D. 302 .

LỚP HỌC TÂN TÂY ĐÔ - 0973.514.674 https://www.facebook.com/hocsinhthaychien
Trang 644

II. TỰ LUẬN (5 điểm)
Bài 1. (1,0 điểm). Giải các phương trình sau:

a) 3sin x  cos2x  2  0 .

b) 2cos2x  cosx  3 sin x

Bài 2. (1,5 điểm).

a) Tìm hệ số của số hạng chứa x10 trong khai triển  x3  2 20 , x  0
 x2 

b) Một hộp chứa 12 viên bi, trong đó có năm viên bi màu đỏ được đánh số từ 1 đến 5, bốn viên

bi màu vàng được đánh số từ 1 đến 4, ba viên bi màu xanh được đánh số từ 1 đến 3. Lấy ngẫu

nhiên đồng thời 2 viên bi từ hộp. Tính xác suất để 2 bi lấy được vừa khác màu vừa khác số.

Bài 3 (2 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M , N lần lượt là trung

điểm các cạnh AB và SD ,

a) Tìm giao tuyến của mặt phẳng SAC  và mặt phẳng SDM  . Tìm giao điểm H của đường

thẳng SA và mặt phẳng MNC .

b) Chứng minh các đường thẳng CM , AD, HN đồng quy.

c) Chứng minhđường thẳng MN song song với SBC  .

Bài 4 (0,5 điểm). Cho dãy số un  xác định bởi u1  2 2un  3n 1, n  . Tìm công thức của số hạng
un1 
*

tổng quát un .

LỚP HỌC TÂN TÂY ĐÔ - 0973.514.674 https://www.facebook.com/hocsinhthaychien
Trang 645

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ THI HỌC KỲ I - Năm học 2017-2018
TRƯỜNG THPT HOÀI ĐỨC A Môn: TOÁN - LỚP 11
NĂM HỌC: 2017- 2018

Thời gian làm bài: 90 phút

Họ tên học sinh: NGUYỄN CHIẾN……………… Số báo danh:…………………………………..

Mã đề thi 357

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (5 điểm)

Câu 1. Cho hình chóp S.ABCD có các cạnh bên bằng nhau, đáy ABCD là hình vuông , AB 10cm.

Gọi M là điểm trên cạnh SA sao cho SM  2 . Gọi   là mặt phẳng đi qua M ,   song

SA 3

song với hai đường thẳng AB và AC . Mặt phẳng   cắt hình chớp S.ABCD theo thiết diện

là một hình tứ giác có diện tích bằng

A. 200 cm2 . B. 400 cm2 . C. 100 cm2 . D. 40 cm2 .
9 9 9 9

Câu 2. Cho phép thử T . Gọi A và B là hai biến cố liên quan đến T . Trong các khẳng định sau,
khẳng định nào đúng?

A. Nếu A và B là hai biến cố đối nhau thì P A 1 P B .

B. Nếu A và B là hai biến cố đối nhau thì P A B  0 .

C. Nếu A và B là hai biến cố xung khắc thì P A B  0 .

D. Nếu P A B  P A.P B thì A và B là hai biến cố độc lập.

Câu 3. Với mọi n  * hệ thức nào sau đây là sai

A. 3  9  27  ...3n  3n1  3 . B. 13  23  33  ...  n3  n2 n 12 .
2
4

C. 12  22  32  ...  n2  nn  22n 1 . D. 1 2  3  ...  n  nn 1 .

6 2

Câu 4. Một lớp học có 30 học sinh gồm có cả nam và nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để tham gia hoạt

động của Đoàn trường. Xác xuất chọn được 2 học sinh nam và 1 học sinh nữ là 12 . Số học
29

sinh nữ của lớp là

A. 16 . B. 14 . C. 13 . D. 15 .

Câu 5. Một người bán bánh bao có 10 chiếc bánh, trong đó có 4 chiếc hôm qua hấp lại. Một người
khách mua ngẫu nhiên đồng thời 2 chiếc. Xác suất để người khách đó mua phải một chiếc
bánh bao cũ và một chiếc bánh bao mới là

A. 8 . B. 4 . C. 2 . D. 7 .
15 15 15 15

LỚP HỌC TÂN TÂY ĐÔ - 0973.514.674 https://www.facebook.com/hocsinhthaychien
Trang 646

Câu 6. Cho hàm số y  1 . Khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng?
cosx  2

A. Hàm số là hàm số lẻ. B. Hàm số đồng biến trên .

C. Tập xác định của hàm số là . D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 .
3

Câu 7. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc 2017;2017 để phương trình 2m cos 2x 1  0 có

nghiệm

A. 2016 . B. 4034 . C. 2017 . D. 4032 .

Câu 8. Trong các hàm số dưới đây hàm số nào có giá trị lớn nhất bằng 2.

A. y  2 sinx  cosx . B. y  2sinx 1.

C. y  3 2cos2x . D. y  tanx  cotx .

Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M 2;5 . Ảnh của điểm M qua phép quay tâm

O góc 900 là B. M 5;2 . C. M 5;2 . D. M 5;2 .

A. M 5;2 .

Câu 10. Phương trình cos x  1 có tập nghiệm là B. 2  k4 | k   .
2

A. k2 | k  .

C.   k2 | k   . D. k4 | k   .

Câu 11. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d  có phương trình 2x  5y 1  0 . Ảnh của
đường thẳng d  qua phép vị tự tâm O tỉ số k  2 là đường thẳng có phương trình

A. 5x  2y  2  0 . B. 2x  5y 1  0 .

C. 2x  5y  3  0. D. 2x  5y  2  0 .

Câu 12. Tập nghiệm của phương trình 2sin2 x  sin 2x  0 có tập nghiệm là

A.   k 2 | k  . B. k2 | k   .
 
 4 

C. k | k   . D.   k , k | k  .
 
 4 

Câu 13. Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 6 người vào hàng có 7 chỗ.

A. 4850 . B. 6240 . C. 5040 . D. 720 .

Câu 14. Trong các dãy số un  cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào là dãy số bị chặn

A. un  1 n 1 2n . B. un  4n . C. un  1 . D. un  n2  2n  3 .
5n

LỚP HỌC TÂN TÂY ĐÔ - 0973.514.674 https://www.facebook.com/hocsinhthaychien
Trang 647

Câu 15. Cho các dãy số sau, dãy số nào là dãy tăng?

A. 1; 1; 1 ; 1; 1 . B. 1; 1 ; 1 ; 1 ; 1 ; 1 . C. 1;3;5;7;9;7 . D. 2;4;6;8;10 .
2345 2 4 6 8 10

Câu 16. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai

A. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì chúng song song với
nhau.

B. Nếu ba điểm A, B,C là điểm chung của hai mặt phẳng phân biệt thì ba điểm A, B,C thẳng
hàng.

C. Nếu đường thẳng a không có điểm chung với mặt phẳng  P thì a và  P song song với

nhau.

D. Nếu ba đường thẳng không đồng phẳng và cắt nhau từng đôi một thì ba đường thẳng đó
đồng quy.

Câu 17. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi I, J lần lượt là trọng
tâm tam giác SCD và tam giác SAB . Chọn kết quả sai:

A. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng  ABI  và hình chóp S.ABCD là hình bình hành.

B. Đường thẳng IJ song song với mặt phẳng SCB .

C. Giao điểm của đường thẳng IJ và mặt phẳng SAC  là giao điểm của đường thẳng IJ và

đường thẳng SO .

D. Đường thẳng IJ song song với mặt phẳng  ABCD .

Câu 18. Giá trị của biểu thức S  22 C520  23 C530  24 C540  ...250 C50 là
50

A. 349 1 . B. 350 1 . C. 349 1 . D. 350 1 .
2 2 2 2

Câu 19. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn C  có phương trình  x  22   y 12  9 .

Phương trình đường tròn C là ảnh của C  qua phép dời hình có được bằng thực hiện liên

tiếp một phép tịnh tiến theo v 1; 4 và phép đối xứng trục Oy là:

A. C :  x 12   y  52  9 . B. C :  x  32   y  32  9 .

C. C :  x  32   y  32  9 . D. C :  x 12   y  52  9 .

Câu 20. Cho dãy số un  xác định bởi u1  2 . Số nào trong các số sau đây thuộc dãy số

nn1  un  n, n *

đã cho

A. 781. B. 191. C. 596 . D. 302 .

LỚP HỌC TÂN TÂY ĐÔ - 0973.514.674 https://www.facebook.com/hocsinhthaychien
Trang 648

II. TỰ LUẬN (5 điểm)
Bài 1. (1,0 điểm). Giải các phương trình sau:

a) 3sin x  cos2x  2  0 .

b) 2cos2x  cosx  3 sin x
Lời giải

Ta có: 3sin x  cos2x  2  0

  3sin x  1 2sin2 x  2  0  2sin2 x  3sin x 1  0  sin x 12sin x 1  0

 x    k 2
  2  k 2
 1 
sin x  1  
  x   x 6 k  .
sin
 2 
 7
 x  6  k 2

Vậy tập nghiệm của phương trình là: x     k2 , x     k2 , x  7  k2 k  .

2 66

b) 2cos2x  cosx  3 sin x  cos2x  1 cosx  3 sin x  cos2x  cos  x   
2 2  3 

 2x  x  k 2   x    k 2 k  .
   3 k 2  x  3 k
2x  2
x    3
3  9

Bài 2. Vậy tập nghiệm của phương trình là: x     k2 , x    k 2 k  .

3 93
(1,5 điểm).

a) Tìm hệ số của số hạng chứa x10 trong khai triển  x3  2 20 , x  0
 x2 

Lời giải

 2 20 20 20k . 2 k 20
 x2  x2 
C2k0  C2k0.2k.x605k

k 0 k 0
   Ta có:x3  x3

Để có số hạng chứa x10 thì: 60  5k 10  k 10 .

Vậy hệ số của số hạng chứa x10 là C10 .210 .
20

LỚP HỌC TÂN TÂY ĐÔ - 0973.514.674 https://www.facebook.com/hocsinhthaychien
Trang 649