100 đề thi học kỳ 1 toán 11 năm 2018,2019,2020

Nhìn vào hình vẽ ta thấy điểm biểu diễn Điểm C , điểm D .

Câu 24: Biết hệ số của số hạng chứa x2 trong khai triển 1 4xn là 3040 . Số tự nhiên n bằng bao

nhiêu? B. 26 . C. 28 . D. 20 .
A. 24 . Lời giải

Chọn D

Ta có số hạng tổng quát trong khai triển trên là: Cnk 4k xk n, k  ;0  k  n .

Hệ số của số hạng chứa x2 trong khai triển trên là: Cn2 42  3040  n  20 .
Câu 25: Một bộ đề thi Olimpic Toán lớp 11 của Trường THPT Kim Liên mà mỗi đề gồm 5 câu được

chọn từ 15 câu mức dễ, 10 câu mức trung bình và 5 câu mức khó. Một đề thi được gọi là

“Tốt” nếu trong đề thi phải có cả mức dễ, trung bình và khó, đồng thời số câu mức khó không ít

hơn 2 . Lấy ngẫu nhiên một đề thi trong bộ đề trên. Tìm xác suất để đề thi lấy ra là một đề thi

“Tốt”.

A. 1000 . B. 1 . C. 10 . D. 3125 .
5481 150 71253 23751

Lời giải

Chọn D

( )Ta có: n W =C5 = 142506 .
30

Gọi A là biến cố: “đề thi lấy ra là một đề thi Tốt”
( )n
W = C 2.C 1 .C 2 + C 2.C 2 .C 1 + C 3.C 1 .C 1 = 18750 .
5 15 10 5 15 10 5 15 10

P (A) = n (A) = 18750 = 3125 .
n (W) 142506 23751

II.PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm)
Câu 1: a) Giải phương trình cos2 x  sin 2x  3sin2 x  2 .

b) Một hộp đựng tám thẻ được ghi từ 1 đến 8 . Lấy ngẫu nhiên từ hộp đó ba thẻ, tính xác suất
để tổng các số ghi trên ba thẻ đó bằng 11.

Lời giải

a) Giải phương trình cos2 x  sin 2x  3sin2 x  2  cos2 x  2sin x cos x  3sin2 x  2  0 1

Xét cos x  0  sin2 x  1, khi đó 1  3  2  0 (vô lí)

Xét cos x  0 , chia hai vế của phương trình (1) cho cos2 x ta được

 1  1 2 tan x  3 tan2 x  2 1 tan2 x  0

  tan2 x  2 tan x  3  0

 tan x  1   x     k , k   .
tan x  3  x  4
 k
 arctan 3 

b) n   C83  56

Gọi A là biến cố: “tổng các số ghi trên ba thẻ đó bằng 11”.

A  1, 2,8;1,3, 7;1, 4,6;2,3,6;2, 4,5

n A  5

Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán Trang 350 8

P  A  n A  5 .
n 56

Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn C  có phương trình x2  y2  2x  4 y  4  0

và điểm I 2;1 . Phép vị tự tâm I tỉ số k  2 biến đường tròn C  thành đường tròn C .

Viết phương trình đường tròn C .

Lời giải

Gọi M là tâm đường tròn C  , ta có M 1; 2 và bán kính R  12  22  4  3.

Phép vị tự VI,2 C   C có tâm M  và bán kính R . Khi đó ta có

    x  2  2  x  0  M   0; 5.
IM  2IM  6   5
 y 1   y

Bán kính R  k R  2.3  6. Vậy phương trình đường tròn C là x2   y  52  36.

Câu 3: Cho n là số nguyên dương chẵn bất kì, chứng minh
Câu 4:
1! 1  3! 1 3!  5! 1 5!  ...   n 1  2n1 . .
n n n!
n 1! 1!1!

Lời giải

Đẳng thức cần chứng minh tương đương với

1! n! 1!  3! n! 3!  5! n! 5!  ...   n n!  2n1
n n n
1!1!

 Cn1  Cn3  Cn5  ...  C n1  2n1.
n

Thật vậy,

Xét 1 xn  Cn0  Cn1x  Cn2x2  ...  Cnnxn với n là số nguyên dương chẵn.

Thay x  1, ta có Cn0  Cn1  Cn2  ...  C n1  Cnn  11n  2n 1
n

Thay x  1, ta có Cn0  Cn1  Cn2  ...  C n1  Cnn  11n 0 2
n

Từ (2) chuyển vế đổi dấu ta có Cn0  Cn2  ...  Cnn  Cn1  Cn3  ...  C n1 (3)
n

 Từ
(1) và (3) ta có 2 Cn1  Cn3  Cn5  ...  C n1  2n  Cn1  Cn3  Cn5  ...  C n1  2n1.
n n

Vậy đẳng thức đã cho được chứng minh hoàn toàn.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M , N, I lần lượt là trung điểm của

SA, SB, BC ; điểm G nằm giữa S và I sao cho SG  3 .
SI 5

a) Tìm giao điểm của đường thẳng MG và mặt phẳng  ABCD .

b) Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng  MNG .

Lời giải

Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán Trang 351 9

a) Xét mặt phẳng  SAI  có :

a) Ta có:

SM 1   SM  SG  MG không song song với AI .
SA 2  SA SI
SG 
SI 3 
5 

Gọi AI  MG  E.

 E  MG  ABCD  MG   ABCD  E .
E  AI 

b) Xét mặt phẳng SBC  có:

SN  1   SN  SG  NG không song song với BC .
SB  2  SB SI
SG 3 
SI 5 


gọi NG  SC  K  K  NG  MNG
  SC  SBC  .
K

Ta có : MNG  SAB  MN

MNG  SBC   NK .

Xét SAB có MN  AB  MN  CD .

Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán Trang 352 10

Ta có MN  CD, MN  MNG, CD  SCD và K  SCD  MNG nên từ K kẻ đường

thẳng Kx  CD , gọi Kx  SD  L .

 KL  SCD  MNG .
MNG  SAD  ML .

Vậy thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng  MNG là hình thang
MNKL MN  KL .

---HẾT---

Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán Trang 353 11

Trang 354

Trang 355

Trang 356

Trang 357

Trang 358

Trang 359

Trang 360

Trang 361

Trang 362

Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề HK1 Lớp 11 Chuyên ĐH Sư Phạm 2018-2019

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI ĐỀ THI HỌC KỲ I
TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC SƯ PHẠM Năm học 2018 - 2019
MÔN TOÁN LỚP 11
------------------------------------ Thời gian làm bài: 90 phút
(không tính thời gian phát đề)

MÃ ĐỀ: 485

I. Phần Trắc Nghiệm ( 5 điểm)

Câu 1. Thiết diện của hình chóp tứ giác (cắt bởi một mặt phẳng) không thể là hình nào dưới đây ?
Câu 2.
Câu 3. A. Lục giác. B. Ngũ giác. C. Tam giác. D. Tứ giác.

Câu 4. Hai điểm M (5; −7) và M (−5; −7) đối xứng nhau

A. Trục Ox . B. Điểm O (0;0) . C. Điểm I (5;0) . D. Trục Oy .

Trong không gian cho 2018 điểm phân biệt. Khi đó có tối đa bao nhiêu mặt phẳng phân biệt

tạo bởi 3 trong số 2018 điểm đó?

A. C22001185 . B. 2018!. C. A23018 . D. 2018 .

Hình thang ABCD có đáy AB = 2CD , trong đó A, B thuộc trục hoành, C, D thuộc đồ thị hàm

số y = cos x . Biết đường cao của hình thang ABCD bằng 3 và AB   . Tính độ dài cạnh

2

đáy AB ?

A. AB = 2 . B. AB =  . C. AB = 5 . D. AB = 3 .
3 3 6 4

Câu 5. Cho tứ diện S.ABCD có đáy ABCD là hình thang ( AB //CD) . Gọi M , N và P lần lượt là.

trung điểm của BC , AD và SA . Giao tuyến của hai mặt phẳng ( SAB) và ( MNP) .

A. Đường thẳng qua M và song song với SC .
B. Đường thẳng qua P và song song với AB
C. Đường thẳng PM .
D. Đường thẳng qua S và song song với AB

Câu 6. Cho cấp số cộng (un ) với u1 = 2 ; d = 9 .Khi đó số 2018 là số hạng thứ mấy trong dãy?
Câu 7.
Câu 8. A. 226 . B. 225 . C. 223 . D. 224 .

Một hộp chứa 10 quả cầu phân biệt. Số cách lấy ra từ hộp đó 3 quả cầu là:

A. 120 . B. 720 . C. 10 . D. 60 .

Số hạng chứa x11 trong khai triển của nhị thức ( x + )4 20 là:

A. C290 411 x9 . B. C240 29 . C. C290 49 x11 . D. C290 49 .
D. 2018 + 22018.
Câu 9. Cho dãy số (un ) với un = 1+ 2n. Khi đó số hạng u2018 bằng

A. 22018. B. 2017 + 22017. C.1 + 22018.

Câu 10. Tập xác định của hàm số y = 1 là
sin 2x

Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- GroupTrdaànngh3ri6ê3ng cho GV-SV toán! Trang 1 Mã đề 485

Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề HK1 Lớp 11 Chuyên ĐH Sư Phạm 2018-2019

A. \{k ;k  }. B. \{ k ;k  }. C. \{k2 ;k  }. D.  +k ;k  }.
2 \{
2

Câu 11: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A.Cho điểm M nằm ngoài mặt phẳng ( ). Khi đó tồn tại duy nhất một đường thẳng a chứa

M và song song với ( ).

B. Cho đường thẳng a và b chéo nhau. Khi đó tồn tại duy nhất mặt phẳng ( ) chứa a và song

song với b.

C. Cho điểm M nằm ngoài mặt phẳng ( ). Khi đó tồn tại duy nhất một mặt phẳng (  ) chứa

điểm M và song song với ( ).

D. Cho đường thẳng a và mặt phẳng ( ) song song với nhau. Khi đó tồn tại duy nhất một mặt

phẳng (  ) chứa a và song song với ( ).

Câu 12: Phương trình sin x = 1 có bao nhiêu nghiệm trên đoạn 0; 20 ?

2

A. 10. B. 11. C. 21. D. 20.

Câu 13. Tổ 1 của lớp 11A gồm 6 bạn nam và 2 bạn nữ. Để chọn một đội lao động trong tổ, cần chọn

một bạn nữ và ba bạn nam. Số cách chọn như vậy là:

A. 21. B. 60 . C. 120 . D. 40 .

Câu 14. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có ba chữ số. Tính xác suất để số đươc chọn không vượt quá
600 , đồng thời nó chia hết cho 5 .

A. 500 . B. 100 . C. 101 . D. 501 .
900 900 900 900

Câu 15. Cho dãy (un ) với un = n + 2018 . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
2018n +1

A. Dãy (un ) bị chặn dưới nhưng không bị chặn trên

B. Dãy (un ) bị chặn.

C. Dãy (un ) không bị chặn trên, không bị chặn trên

D. Dãy (un ) bị chặn trên nhưng không bị chặn dưới

Câu 16. Một người gọi điện thoại, quên hai chữ số cuối và chỉ nhớ rằng hai chữ số đó phân biệt khác 0 .

Tính xác suất để người đó gọi một lần đúng số cần gọi

A. 1 . B. 1 . C. 1 . D. 1 .
45 90 72 36

Câu 17. Cho cấp số nhân (Un ), n  1 với công bội q = 2 và có số hạng thứ hai U2 = 5. Số hạng thứ 7

của cấp số là

A.U7 = 320 . B. U7 = 640 . C.U7 = 160 . D. U7 = 80 .

Câu 18. Cho hình hộp ABCD.A' B 'C ' D '. Gọi G và G ' là trọng tâm các tam giác BDA' và B ' D 'C ' .
Khẳng định nào sau đây đúng?

A. GG ' = 3 AC . B. GG ' = AC ' . C. GG ' = 1 AC . D. GG ' = 1 AC
2 2 3

Câu 19. Giá trị của biểu thức C0 − C1 + C2 − ... + C 2016 − C 2017 là D. 2018 .
2018 2018 2018 2018 2018

A. −2018 . B. 1. C. −1.

Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- GroupTrdaànngh3ri6ê4ng cho GV-SV toán! Trang 2 Mã đề 485

Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề HK1 Lớp 11 Chuyên ĐH Sư Phạm 2018-2019

Câu 20. Một tổ gồm n học sinh, biết rằng có 210 cách chọn 3 học sinh trong tổ để làm ba việc khác

nhau. Số n thỏa mãn hệ thức nào dưới đây?

A. n(n −1)(n − 2) = 420 . B. n(n +1)(n + 2) = 420 .

C. n(n +1)(n + 2) = 210 . D. n(n −1)(n − 2) = 210 .

II. Phần Tự Luận ( 5 điểm)

Câu 1. (1 điểm ) Cho x  thỏa mãn sin 3x − sin x + sin x = 0 . Tính giá trị của A = sin x .
Câu 2. 2 cos x −1

Câu 3. (1,5 điểm) Cho một cấp số cộng (un ) có u1 = 1 và tổng 100 số hạng đầu bằng 10000 . Tính tổng:

S = 1 + 1 + ... + 1
u1u2 u2u3 u99u100

(2,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, AB // CD và AB = 2CD . Gọi O là

giao điểm của AC và BD . Lấy E thuộc cạnh SA , F thuộc cạnh SC sao cho SE = SF = 2 .
SA SC 3

a) Chứng minh đường thẳng AC song song với mặt phẳng ( BEF ) .

b) Xác định giao điểm N của đường thẳng SD với mặt phẳng ( BEF ) , từ đó chỉ ra thiết diện

của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng ( BEF ) .

c) Gọi ( ) là mặt phẳng qua O và song song với mặt phẳng ( BEF ) . Gọi P là giao điểm của

SD với ( ) . Tính tỉ số SP .

SD

Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- GroupTrdaànngh3ri6ê5ng cho GV-SV toán! Trang 3 Mã đề 485

Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề HK1 Lớp 11 Chuyên ĐH Sư Phạm 2018-2019

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI ĐỀ THI HỌC KỲ I
TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC SƯ PHẠM Năm học 2018 - 2019
MÔN TOÁN LỚP 11
------------------------------------ Thời gian làm bài: 90 phút
(không tính thời gian phát đề)

MÃ ĐỀ: 485

hqnhatminh@gmail.com

Câu 1. Thiết diện của hình chóp tứ giác (cắt bởi một mặt phẳng) không thể là hình nào dưới đây ?
Câu 2.
A. Lục giác. B. Ngũ giác. C. Tam giác. D. Tứ giác.

Lời giải
Tác giả: Huỳnh Quang Nhật Minh ; Fb: Huynh Quang Nhat Minh

Chọn A

Hình chóp tứ giác có 5 mặt nên thiết diện không thể là lục giác.

Hai điểm M (5; −7) và M (−5; −7) đối xứng nhau

A. Trục Ox . B. Điểm O (0;0) . C. Điểm I (5;0) . D. Trục Oy .

Lời giải
Tác giả: Huỳnh Quang Nhật Minh ; Fb: Huynh Quang Nhat Minh
Chọn D

Hai điểm M (5; −7) và M (−5; −7) cùng tung độ, hoành độ đối nhau nên hai điểm đó đối xứng

nhau qua trục Oy .
trichinhsp@gmail.com, truongsonyl@gmail.com

Câu 3. Trong không gian cho 2018 điểm phân biệt. Khi đó có tối đa bao nhiêu mặt phẳng phân biệt
Câu 4.
tạo bởi 3 trong số 2018 điểm đó?

A. C22001185 . B. 2018!. C. A23018 . D. 2018 .

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Trí Chính; Fb: Nguyễn Trí Chính.

Chọn A.

Lấy 3 điểm từ 2018 điểm có số cách lấy là: C23018 = C22001158 (cách).

Số tam giác tối đa tạo từ 2018 điểm là: C22001158 .
Hình thang ABCD có đáy AB = 2CD , trong đó A, B thuộc trục hoành, C, D thuộc đồ thị hàm

số y = cos x . Biết đường cao của hình thang ABCD bằng 3 và AB   . Tính độ dài cạnh đáy

2
AB ?

Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- GroupTrdaànngh3ri6ê6ng cho GV-SV toán! Trang 4 Mã đề 485

Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề HK1 Lớp 11 Chuyên ĐH Sư Phạm 2018-2019

A. AB = 2 . B. AB =  . C. AB = 5 . D. AB = 3 .
3 3 6 4

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Trí Chính; Fb: Nguyễn Trí Chính.

DC

A B
H

Chọn A.

Vẽ DH ⊥ AB, H  AB thì DH = 3 .
2

Suy ra DC : y =  3 .
2

TH1: Xét DC : y = 3 . Tọa độ C, D là nghiệm của phương trình:
2

cos x = 3   x =  + k 2 ,k,l  .
2  = 6
 x −  + l2

6

Suy ra xC − xD = 2 + (l − k ) 2 , có AB   , AB = 2CD nên CD   .
2
6

Nên ta chọn l − k = 0 . Suy ra CD =  và AB = 2 .
33

TH2: cos x = − 3   x = 5 + k 2 , k , l  .
2  x = 6 + l2
 − 5

 6

Suy ra xC − xD = 3 + (l − k ) 2 ( L) , do có AB   , AB = 2CD nên CD   .
2 2

Qua 2 trường hợp có AB = 2 .
3

dactuandhsp@gmail.com

lyvanxuan@gmail.com

Câu 5. Cho tứ diện S.ABCD có đáy ABCD là hình thang ( AB //CD) . Gọi M , N và P lần lượt là.

trung điểm của BC , AD và SA . Giao tuyến của hai mặt phẳng ( SAB) và ( MNP) .

A. Đường thẳng qua M và song song với SC .
B. Đường thẳng qua P và song song với AB
C. Đường thẳng PM .
D. Đường thẳng qua S và song song với AB

Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- GroupTrdaànngh3ri6ê7ng cho GV-SV toán! Trang 5 Mã đề 485

Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề HK1 Lớp 11 Chuyên ĐH Sư Phạm 2018-2019

Lời giải
Tác giả: Mai Ngọc Thi ; Fb: Mai Ngọc Thi

Chọn B

S

P

A B
N M

DC

Ta có P  SA  (SAB) ; P  (MNP) nên P là điểm chung thứ nhất của mặt phẳng (SAB) và
(MNP) .

Mặt khác : MN //AB ( do MN là đường trung bình của hình thang ABCD ).

Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng ( SAB) và ( MNP) là đường thẳng qua P và song song

với AB , SC .

Câu 6. Cho cấp số cộng (un ) với u1 = 2 ; d = 9 .Khi đó số 2018 là số hạng thứ mấy trong dãy?

A. 226 . B. 225 . C. 223 . D. 224 .

Lời giải
Tác giả: Mai Ngọc Thi ; Fb: Mai Ngọc Thi

Chọn B

un = u1 + (n − 1) d  2018 = 2 + (n − 1) .9  n = 225 .

dactuandhsp@gmail.com

Câu 7. vanghhc@gmail.com
Câu 8. Một hộp chứa 10 quả cầu phân biệt. Số cách lấy ra từ hộp đó 3 quả cầu là:

A. 120 . B. 720 . C. 10 . D. 60 .

Lời giải

Tác giả: Đinh Văn Vang; Fb: Tuan Vu.

Chọn A.
Số cách lấy ra từ hộp đó 3 quả cầu là: C130 = 120
tpt0103@gmail.com

Số hạng chứa x11 trong khai triển của nhị thức ( x + 4)20 là:

A. C290 411 x9 . B. C240 29 . C. C290 49 x11 . D. C290 49 .

Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- GroupTrdaànngh3ri6ê8ng cho GV-SV toán! Trang 6 Mã đề 485

Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề HK1 Lớp 11 Chuyên ĐH Sư Phạm 2018-2019

Lời giải

Tác giả: Trịnh Thúy; Fb: Catus Smile.

Chọn C.

n

Xét khai triển: ( x + 4)20 = C2k0 x20−k .4k
k =0

Để có số hạng chứa x11 thì 20 − k = 11 k = 9 .

Vậy số hạng chứa x11 trong khai triển là: C290.49.x11
Tuluc0201@gmail.com

Câu 9. Cho dãy số (un ) với un = 1+ 2n. Khi đó số hạng u2018 bằng

A. 22018. B. 2017 + 22017. C.1+ 22018. D. 2018 + 22018.

Lời giải

Tác giả:Võ Tự Lực; Fb:Tự Lực

Chọn C

Ta có u2018 = 1+ 22018.

Câu 10. Tập xác định của hàm số y = 1 là
sin 2x

A. \{k ;k  }. B. \{ k ;k  }. C. \{k2 ;k  }. D.  +k ;k  }.
2 \{
2

Lời giải

Tác giả:Võ Tự Lực; Fb:Tự Lực

Chọn B

Hàm số xác định  sin 2x  0  2x  k  x  k (k  ).

2
quangtqp1981@gmail.com

Câu 11: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A.Cho điểm M nằm ngoài mặt phẳng ( ). Khi đó tồn tại duy nhất một đường thẳng a chứa

M và song song với ( ).

B. Cho đường thẳng a và b chéo nhau. Khi đó tồn tại duy nhất mặt phẳng ( ) chứa a và song

song với b.

C. Cho điểm M nằm ngoài mặt phẳng ( ). Khi đó tồn tại duy nhất một mặt phẳng (  ) chứa

điểm M và song song với ( ).

D. Cho đường thẳng a và mặt phẳng ( ) song song với nhau. Khi đó tồn tại duy nhất một mặt

phẳng (  ) chứa a và song song với ( ).

Lời giải
Tác giả: Phí Văn Quang ; Fb: QuangPhi

Chọn A

Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- GroupTrdaànngh3ri6ê9ng cho GV-SV toán! Trang 7 Mã đề 485

Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề HK1 Lớp 11 Chuyên ĐH Sư Phạm 2018-2019

Cho điểm M nằm ngoài mặt phẳng ( ). Khi đó có vô số đường thẳng chứa M và song song

với ( ). Các đường thẳng này cùng nằm trong mặt phẳng đi qua M và song song với ( ). Do

đó đáp án A là sai.
quangtqp@gmail.com

Câu 12: Phương trình sin x = 1 có bao nhiêu nghiệm trên đoạn 0; 20 ?

2

A. 10. B. 11. C. 21. D. 20.

Lời giải

Tác giả: Phí Văn Quang ; Fb: QuangPhi

Chọn D

Cách 1:

1  x =  + k2
2  = 6
Ta có sin x =   5 + k2 , với k  .
6
 x


+) 0   + k2  20  − 1  k  119 . Lại có k  nên k 0;1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.

6 12 12

+) 0  5 + k2  20  − 5  k  115 . Lại có k  nên k 0;1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.

6 12 12

Vậy phương trình sin x = 1 có 20 nghiệm trên đoạn 0; 20 .

2

Cách 2:

Dùng đường tròn lượng giác, trên đoạn 0; 2  phương trình sin x = 1 có 2 nghiệm, tương tự

2

với 2 ; 4 , 4 ;6 ,...18 ; 20 . Có 10 đoạn như vậy, trên mỗi đoạn có 2 nghiệm nên suy

ra phương trình đã cho có 2.10=20 (nghiệm) trên 0; 20  → chọn đáp án D.

Nvthang368@gmail.com

nguyentuanblog1010@gmail.com
Câu 13. Tổ 1 của lớp 11A gồm 6 bạn nam và 2 bạn nữ. Để chọn một đội lao động trong tổ, cần chọn

một bạn nữ và ba bạn nam. Số cách chọn như vậy là:

A. 21. B. 60 . C. 120 . D. 40 .

Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- GroupTrdaànngh3ri7ê0ng cho GV-SV toán! Trang 8 Mã đề 485

Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề HK1 Lớp 11 Chuyên ĐH Sư Phạm 2018-2019

Lời giải
Tác giả: Phạm Chí Tuân ; Fb: Tuân Chí Phạm.

Chọn D

Số cách chọn một đội lao động trong tổ gồm có 3 nam và 2 nữ là: C63C21 = 40 cách.

thantaithanh@gmail.com
Câu 14. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có ba chữ số. Tính xác suất để số đươc chọn không vượt quá

600 , đồng thời nó chia hết cho 5 .

500 100 101 501
A. . B. . C. . D. .

900 900 900 900
Chọn C
Lời giải

Tác giả: Nguyễn Trung Thành; Fb: Thanh Nguyen.

Số phần tử của không gian mẫu là:  = 9.102 = 900 .

Số tự nhiên có ba chữ số nhỏ nhất là 100 = 5.20 .

Số tự nhiên lớn nhất không vượt quá 600 là 600 = 5.120 .

Do đó số các số tự nhiên có ba chữ số không vượt quá 600 và nó chia hết cho 5 là
120 − 20 +1 = 101.

Gọi A là biến cố số được chọn không quá 600 và nó chia hết cho 5. Khi đó A = 101 .

Vậy xác suất cần tìm là: P ( A) = A = 101 .

 900

dunghung22@gmail.com

Câu 15. Cho dãy (un ) với un = n + 2018 . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
2018n +1

A. Dãy (un ) bị chặn dưới nhưng không bị chặn trên

B. Dãy (un ) bị chặn.

C. Dãy (un ) không bị chặn trên, không bị chặn trên

D. Dãy (un ) bị chặn trên nhưng không bị chặn dưới

Lời giải

Tác giả: Hoàng Dũng; Fb: Hoang Dung

Chọn B

Ta có: un = n + 2018 = 1 + 2017.2019 .
2018n +1 2018
2018(2018n +1)

Do đó (un ) là dãy giảm, mà u1 = 1, dễ thấy n  *, un  0  0  un  1.

Suy ra: Dãy (un ) bị chặn.

dunghung22@gmail.com
Câu 16. Một người gọi điện thoại, quên hai chữ số cuối và chỉ nhớ rằng hai chữ số đó phân biệt khác 0 .

Tính xác suất để người đó gọi một lần đúng số cần gọi

Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- GroupTrdaànngh3ri7ê1ng cho GV-SV toán! Trang 9 Mã đề 485

Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề HK1 Lớp 11 Chuyên ĐH Sư Phạm 2018-2019

A. 1 . B. 1 . C. 1 . D. 1 .
45 90 72 36

Lời giải

Tác giả: Hoàng Dũng; Fb: Hoang Dung

Chọn C

Gọi  = “không gian mẫu”, n () = 9.8 = 72.

Gọi A = “gọi một lần đúng số cần gọi”, n ( A) = 1.

Suy ra xác suất để người đó gọi một lần đúng số cần gọi: P ( A) = 1 .

72
ducquoc210382@gmail.com

chidunghtsv@gmail.com

Câu 17. Cho cấp số nhân (Un ), n  1 với công bội q = 2 và có số hạng thứ hai U2 = 5. Số hạng thứ 7

của cấp số là

A.U7 = 320 . B. U7 = 640 . C.U7 = 160 . D. U7 = 80 .

Lời giải
Tác giả :Phan Chí Dũng; FB: Phan Chí Dũng

Chọn C

Ta có (Un ) là cấp số nhân có công bội q = 2 nên có số hạng tổng quát Un = qn−1.U1 .

Vì U2 = 5 = U1.2  U1 = 5  U7 = 5 .26 = 160.
2 2

Vậy số hạng thứ 7 của cấp số là 160. Đáp án C.
chidunghtsv@gmail.com

Câu 18. Cho hình hộp ABCD.A' B 'C ' D '. Gọi G và G ' là trọng tâm các tam giác BDA' và B ' D 'C '.
Khẳng định nào sau đây đúng?

A. GG ' = 3 AC . B. GG ' = AC ' . C. GG ' = 1 AC . D. GG ' = 1 AC
2 2 3

Lời giải
Tác giả :Phan Chí Dũng; FB: Phan Chí Dũng

Chọn D

Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- GroupTrdaànngh3ri7ê2ng cho GV-SV toán! Trang 10 Mã đề 485

Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề HK1 Lớp 11 Chuyên ĐH Sư Phạm 2018-2019

Gọi O = AC  BD và O' = A'C ' B ' D'

Ta có ACC ' A' là hình bình hành suy ra A'O / /O 'C

 AOG  ACG '  AG = AO = 1  AG = GG ' (1) .
AG ' AC 2

 C ' A'G  C 'O'G' C 'O' = C 'G' = 1  C 'G' = G'G (2)
C ' A' CG 2

Từ (1) và (2) suy ra AG = GG ' = G 'C '  GG ' = 1 AC '. Chọn đáp án D.
3

Nguyenhoapt2610@gmail.com

Câu 19. Giá trị của biểu thức C0 − C1 + C2 − ... + C 2016 − C 2017 là
2018 2018 2018 2018 2018

A. −2018 . B. 1. C. −1. D. 2018 .

Lời giải

Tác giả:Nguyễn Thị Hoa; Fb: Hoa Nguyễn

Chọn C

( )Ta có 2018 C0 C1 C2 C 2016 − C 2017 + C 2018
1−1 = 2018 − 2018 + 2018 −... + 2018 2018 2018

 C0 − C1 + C2 − ... + C 2016 − C 2017 +1 = 0
2018 2018 2018 2018 2018

 C0 − C1 + C2 − ... + C 2016 − C 2017 = −1
2018 2018 2018 2018 2018

Do đó chọn đáp án C.
Câu 20. Một tổ gồm n học sinh, biết rằng có 210 cách chọn 3 học sinh trong tổ để làm ba việc khác

nhau. Số n thỏa mãn hệ thức nào dưới đây?

A. n(n −1)(n − 2) = 420 . B. n(n +1)(n + 2) = 420 .

C. n(n +1)(n + 2) = 210 . D. n(n −1)(n − 2) = 210 .

Lời giải
Tác giả:Nguyễn Thị Hoa; Fb: Hoa Nguyễn

Chọn D
Học sinh thứ nhất có n cách chọn.
Học sinh thứ hai có n −1 cách chọn.
Học sinh thứ ba có n − 2 cách chọn.

Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- GroupTrdaànngh3ri7ê3ng cho GV-SV toán! Trang 11 Mã đề 485

Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề HK1 Lớp 11 Chuyên ĐH Sư Phạm 2018-2019

Do đó có n(n −1)(n − 2) = 210 cách chọn.

Vậy chọn D.
vuvanbac.xy.abc@gmail.com

Minh.love.math@gmail.com
Phần 2. Tự luận (5 điểm)

Câu 1. (1đ) Cho x  thỏa mãn sin 3x − sin x + sin x = 0 . Tính giá trị của A = sin x .
2cos x −1

Lời giải
Tác giả: Trần văn Minh; Fb: Trần văn Minh

Ta có sin 3x − sin x + sin 2x =0 sin 3x − sin x + sin 2x = 0
2cos x −1 2cos x −1  0

2cos2x sin x + 2 sin x cos x = 0 2sin x (cos2x + cos x) = 0
cos x  1 
 2   1
cos  2
x


sin x = 0

( )2sin x 2cos2 x + cos x −1 = 0 ccooss x = −1
 x = 1
  1  2  sin x = 0  A = 0 .
cos
x 
2

cos x  1
2

Câu 2. Vậy A = 0 .
nguyentrang2903@gmail.com

Cho một cấp số cộng (un ) có u1 = 1 và tổng 100 số hạng đầu bằng 10000 . Tính tổng:

S = 1 + 1 + ... + 1
u1u2 u2u3 u99u100

Lời giải
Tác giả: Nguyễn Thị Đoan Trang; Fb: Nguyễn Trang

Gọi d là công sai của cấp số đã cho

Ta có: S100 = 50(2u1 + 99d ) = 10000  d = 200 − 2u1 = 2
99

 2S = 2 + 2 + ... + 2
u1u2 u2u3 u99u100

= u2 − u1 + u3 − u2 + ... + u99 − u100
u1u2 u2u3 u99u100

= 1 − 1 + 1 − 1 + ... + 1 − 1 + 1 − 1
u1 u2 u2 u3 u98 u99 u99 u100

= 1 − 1 = 1 − 1 = 198
u1 u100 u1 u1 + 99d 199

 S = 99 .
199

Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- GroupTrdaànngh3ri7ê4ng cho GV-SV toán! Trang 12 Mã đề 485

Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề HK1 Lớp 11 Chuyên ĐH Sư Phạm 2018-2019

Câu 3. kenbincuame@gmail.com
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, AB // CD và AB = 2CD . Gọi O là giao điểm
của AC và BD . Lấy E thuộc cạnh SA , F thuộc cạnh SC sao cho SE = SF = 2 .

SA SC 3

a) Chứng minh đường thẳng AC song song với mặt phẳng ( BEF ) .
b) Xác định giao điểm N của đường thẳng SD với mặt phẳng ( BEF ) , từ đó chỉ ra thiết diện
của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng ( BEF ) .
c) Gọi ( ) là mặt phẳng qua O và song song với mặt phẳng ( BEF ) . Gọi P là giao điểm của

SD với ( ) . Tính tỉ số SP .

SD

Lời giải
Tác giả: Nguyễn Việt Thảo ; Fb: Việt Thảo

a) Vì SE = SF = 2 nên đường thẳng EF // AC . Mà EF  ( BEF ) , AC  ( BEF ) nên AC

SA SC 3

song song với mặt phẳng ( BEF ) .

b) Trong ( SAC ) , gọi I = SO  EF , trong ( SBD) , gọi N = BI  SD . Suy ra N là giao điểm
của đường thẳng SD với mặt phẳng ( BEF ) .

Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng ( BEF ) là tứ giác BFNE .

c) Vì AC qua O và song song với mặt phẳng ( BEF ) nên AC  ( ) .

Hai mặt phẳng song song ( BEF ) và ( ) bị cắt bởi mặt phẳng thứ ba là ( SCD) theo hai giao

tuyến lần lượt là FN và Ct nên hai giao tuyến đó song song nhau, tức là Ct // FN .

Trong ( SCD) , Ct cắt SD tại P . Khi đó P là giao điểm của SD với ( ) .

Trong hình thang ABCD , do AB // CD và AB = 2CD nên BO = AB = 2  BO = 2 .
OD CD BD 3

Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- GroupTrdaànngh3ri7ê5ng cho GV-SV toán! Trang 13 Mã đề 485

Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề HK1 Lớp 11 Chuyên ĐH Sư Phạm 2018-2019

Trong tam giác SAC , có EF // AC nên SE = SI = 2  IS = 2 .
SA SO 3 IO

Xét tam giác SOD với cát tuyến NIB , ta có: NS . BD . IO = 1  NS = BO . IS = 2 .2 = 4 .
ND BO IS ND BD IO 3 3

Suy ra: SN = 4 (1).
SD 7

Lại có: SN = SF = 2 (Do CP // FN ) (2).
SP SC 3

Từ (1) và (2) suy ra SP = 6 .
SD 7

Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- GroupTrdaànngh3ri7ê6ng cho GV-SV toán! Trang 14 Mã đề 485

ĐỀ 1

I.TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Khi gọi điện thoại một khách hàng đã quên mất 2 chữ số cuối mà chỉ nhớ rằng
đó là 2 chữ số khác nhau nên đành chọn ngẫu nhiên 2 số. Tìm xác suất để người đó
thực hiện được cuộc gọi liên lạc ( kết quả làm tròn đến 3 chữ số sau dấu phẩy thập
phân).

A. 0,111. B. 0,001. C. 0,01. D. 0,011.

Câu 2: Một đoàn tàu có 10 toa, 7 người vào ngẫu nhiên các toa. Có bao nhiêu cách để
toa số 1 có 2 người và những người còn lại không vào toa này.

A. 635040. B. 317520. C. 1240029. D. 2480058.

Câu 3: Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ.

A. y  sin3 x  x. B. y  2cos x  1. C. y  3cos x  5x3. D. y  2cos x.

Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I ,J lần lượt là

trung điểm của AB vàCD Giao tuyến của hai mp SAB vàSCD  là đường thẳng

song song với:

A. BI. B. IJ. C. BJ. D. AD.

Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần
lượt là trung điểm của SA và SD. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?

A. MN //BC. B. ON //SB. C. OM //SC. D. ON //SC.

 Câu 6: Cho tập X  0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 .Có thể lặp được bao nhiêu số gồm 6 chữ số

khác nhau lấy từ tập X mà phải có đúng 3 chữ số chẵn và 3 chữ số lẻ.

A. 84600. B. 64800. C. 46800. D. 86400.

Câu 7: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn.
A. y  2cos x  2x. B. y  sin x  2. C. y  2cos x  2x. D. y  2cos x.

Câu 8: Có 2 hộp, hộp 1 đựng 8 bi trắng và 2 bi đen; hộp 2 đựng 9 bi trắng và 1 bi đen.
Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp 1 bỏ sang hộp 2 rồi sau đó lấy ngẫu nhiên 3 bi từ hộp
2. Tìm xác suất để trong 3 bi lấy ra sau có 2 bi trắng.

A. 277 . B. 247 . C. 377 . D. 772 .
2475 2475 2475 2475

Trang 377

Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD , đáy là hình bình hành tâmO, gọi M,N,P,Q lần lượt là
trung điểm SA,SB,SC và SD.Chọn khẳng định sai.

A. NI  SBD   MNP ,với I là trung điểm MP.

B. NI  SBD   MNP ,với I là trung điểm SD.
C. NI  SBD   MNP ,với I là trung điểm SB.

D. NI  SBD   MNP ,với I là trung điểm NQ.

Câu 10: Tìm tập xác định của hàm số y  sin x
tan x

A.  \ k  | k  . B.  \ 0.
 2 

C.  \  . D.  \   k | k  .
   
 2  2

Câu 11: Cho tứ diện ABCD.Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC.Trên đoạn

 BD lấy P sao cho PB  2PD. Khi đó giao điểm của đường thẳng CD với MNP là:

A. Giao điểm của NM và CD. B. Giao điểm của NP vàCD.

C. Giao điểm của MP và CD. D. Trung điểm của CD.

Câu 12: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  2 sin(x   )  1theo thứ
4

tự là:

A. 1 vaø1  2. B. 1 2 vaø1 2. C. 1 vaø1. D. 1vaø 2.
2

Câu 13: Tìm giá trị của biểu thức J  C200  22C210  24C220  26C230  ...  240 C 20 .
20

A. 4486784401. B. 4486784401. C. 3486784401. D. 3486784401.

Câu 14: Khi thực hiện liên tiếp phép vị tự và phép tịnh tiến ta được phép biến hình nào
sau đây:

A. Phép tịnh tiến B. Phép dời hình C. Phép đồng dạng D. Phép vị tự

Trang 378

Câu 15: Phép quay tâmO 0;0 góc quay 900 biến điểm A2;7 thành điểm nào sau

đây?

A. I 7;2. B. I 7;2. C. I 7;2. D. I 7;3.

Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy,cho đường thẳng d ' : x  3y  4  0 . Hỏi phép vị tự tâm

 O 0;0 tỉ số k  2biến đường thẳng nào sau đây thành đường thẳng d '.

A. d : x  3y  2  0. B. d : x  3y  8  0. C. d : x  3y  2  0. D.
d : x  3y  8  0.

Câu 17: Cho 10 người ngồi thành 1 vòng tròn có 10 chỗ ngồi đã đánh số. Tìm xác suất
sao cho hai người A và B ngồi cách nhau 4 người.

A. 4 . B. 1 . C. 5 . D. 2 .
9 9 9 9

 Câu 18: Cho tập X  1,2,3,4,5,6 . Có bao nhiêu số gồm 3 chữ số khác nhau lấy từ tập

X mà tổng của 3 chữ số bằng 10.

A. 15. B. 17. C. 16. D. 18.

Câu 19: Cho biết tổng của 3 hệ số: hệ số thứ nhất, thứ hai, thứ ba trong khai triển

 x3  1 n 11. Tìm hệ số của x2.
 x2
 
 là


A. 6. B. 8. C. 9. D. 7.

Câu 20: Cho hình chữ nhật ABCD tâm O , gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm

AB, BC ,CD, DA. Thực hiện liên tiếp 2 phép vị tự tâm A tỷ số k  1 rồi phép vị tự
2

tâm O tỷ số k'  1 sẽ biến ABD thành tam giác nào ?

A. AOQ B. CPN C. COP D. BON

-----------------------------------------------
II.TỰ LUẬN
Bài 1: Giải các phương trình:

 a / 2 2 cos2 x  2  3 2 cos x  3  0.

Trang 379

b) sin2 3x.cos2x  sin2 x  0

 Bài 2: Giải phương trình:
23An4  24 A3  C n4 .
n1 n

Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J lầm lượt là trọng
tâm của tam giác SAB , SAD , trên SA,CD lần lượt lấy K, M sao cho:
SK  2KA, MC  MD.

a/ Chứng minh:IJK //  ABCD.

b/ Xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng IJM  .

PHIẾU ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
A
B
C
D

ĐỀ 2

I.TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Một hộp đựng 15 quả bóng bàn trong đó có 9 quả còn mới. Lần đầu người ta
lấy ngẫu nhiên 3 quả để thi đấu, sau đó lại trả vào hộp. Lần 2 lấy ngẫu nhiên 3 quả.
Tìm xác suất để cả 3 quả lấy ra lần 2 đều mới.

A. 528 . B. 513 . C. 523 . D. 538 .
5915 5915 5915 5915

Câu 2: Cho đa thức P x  1 x  21 x2  31 x3  ...  201 x20 được viết
 dưới dạng: P x  ao  a1x  a2x2  ...  a20 x20 Tính tổng S  ao  a1  a2  ...  a20.

Trang 380

A. 39845990. B. 39845890. C. 39846890. D. 39875890.

Câu 3: Phép biến hình nào sau đây không có tính chất : “ Biến một đường thẳng thành
đường thẳng song song hoặc trùng nó”

A. Phép dời hình. B. Phép tịnh tiến C. Phép quay. D. Phép vị tự.

Câu 4: Hàm số nào sau đây không là hàm số chẵn, không là hàm số lẻ:

A. y  2sin x  x. B. y  2cos x  2x2. C. y  2cos x  1. D. y  sin x  2x2.

Câu 5: Với giá trị nào của hằng số A và của hằng số  thì hàm số y  Asin(x   ) là 1

hàm số lẻ.

A. A  0,    k ,k  . B. A  0,  k ,k  .
2

C. A 0,  k ,k  . D. A  0,  k ,k  .
4 2

Câu 6: Có 5 tem thư và 6 phong bì khác nhau. Chọn ra 3 bì thư và 3 tem thư và dán 3
tem thư lên 3 phong bì. Hỏi có bao nhiêu cách?

A. 1200. B. 7200. C. 2200. D. 6200.

Câu 7: Một hộp có 6 bi đỏ, 5 bi xanh và 4 bi trắng cùng kích thước. Rút ngẫu nhiên
lần lượt từng viên bi không trả lại cho đến khi được viên bi đỏ thì dừng. Hãy tìm xác
suất để không có viên bi xanh nào được rút ra.

A. 8 . B. 2 . C. 4 . D. 6 .
11 11 11 11

Câu 8: Cho hình bình hành ABCD tâm O, V(O,1) biến đường thẳng AB thành đường
thẳng:

A. AC. B. BD. C. CD. D. BC .

Câu 9: Tìm chu kỳ tuần hoàn hàm số y  cos x
2

A. T  4 . B. T  7 . C. T   . D. T   .
4

Câu 10: Tung liên tiếp 3 lần 1 con xúc xắc. Có bao nhiêu cách xuất hiện các mặt của
con xúc xắc mà tổng số chấm xuất hiện trên các mặt của con xúc xắc không bé hơn 16.

A. 9. B. 8. C. 10. D. 6.

Trang 381

Câu 11: Điểm M6;2 là ảnh của điểm M qua phép vị tự tâm O 0;0 tỉ số 2 . Tìm

tọa độ điểm M

A. M 3;1. B. M 0;2. C. M 12;4. D. M 3;1.

Câu 12: Cho đường tròn C :x 1 2  y  22  4 Ảnh của đường tròn (C) qua phép
.

vị tự tâm O, tỉ số k  2 có phương trình là:

A.  x  22   y  42  36. B.  x  22   y  42  9.

C.  x  22   y  42  9. D.  x  22   y  42  16.

Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, gọi I là
trung điểm AB. Mặt phẳng nào song song vớiOI ?

A. SCD. B. SAB. C. SAD. D. SAC

Câu 14: Tìm hạng tử độc lập với x trong khai triển  x  1 16
 x3
 



A. 3024. B. 1820. C. 2524. D. 3040.

Câu 15: Một tổ học sinh gồm 9 em, trong đó có 3 nữ được chia thành 3 nhóm đều
nhau. Tìm xác suất để mỗi nhóm có 1 nữ.

A. 9 . B. 7 . C. 3 . D. 13 .
28 56 56 28

Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD , đáy là hình bình hành tâmO, gọi M, N lần lượt là

trung điểm AB và CD. Giao tuyến củaSAC  vàSMN  là :

A. MN. B. SO. C. SN. D. SM.

Câu 17: Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không đồng phẳng có tâm lần lượt
là I và J. Chọn khẳng định sai:

A. IJ// CEB. B. IJ//  ADF. C. IJ// DF. D. IJ//  AD.

Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD , đáy là hình bình hành tâmO, gọi M là trung điểm

CD. Giao điểm của BM với mặt phẳngSAD là :

Trang 382

A. K , với K  BM  AD. B. E , với E  BM  SA.
C. I , với I  BM  SD. D. L , với L  BM  AC.

Câu 19: Cần xếp7 nam và 3 nữ thành một hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao
cho không có học sinh nữ nào đứng cạnh nhau?

A. 1693450. B. 1693440. C. 1693540. D. 1695440.

Câu 20: Tìm tập xác định của hàm số y  (1 sin x  cos x )2  (1 cos x  sin x )2

A.   k 2 | k . B. .
 
 4

C.   k | k  . D. k  | k   .
   2 
 4

II.TỰ LUẬN

Bài 1: Giải các phương trình:

a / cos x  3 sin x  2 cos  x   .
 3 


 b) cos3 x  cos2 x  2 1  sin x .
sin x  cos x

Bài 2: Giải phương trình: 2C7n  C n1  C7n1.
7

Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M,N,P,Q lần lượt

là trung điểm của SB,SD,OC và SA.

a/ Chứng minh: MNQ//  ABCD.

b/ Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng MNP.

PHIẾU ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
A

Trang 383

B
C
D

ĐỀ 3

I.TRẮC NGHIỆM

Câu 1: 12 hành khách lên 4 toa tàu 1 cách ngẫu nhiên. Tìm xác suất để toa thứ nhất có
6 hành khách, toa thứ 2 có 4 hành khách, toa thứ 3 và thứ 4 mỗi toa có 1 hành khách (
kết quả làm tròn đến 3 chữ số sau dấu phẩy thập phân).

A. 0,001. B. 0,004. C. 0,003. D. 0,002.

Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là tứ giác có các cặp cạnh đối không
song song. Giả sử AC cắt BD tạiO.và AD cắt BC tại I.Giao tuyến của hai mặt phẳng

SAC vàSBDlà:

A. SO. B. SC. C. SB. D. SI.

Câu 3: Cho tứ diện ABCD , M là trung điểm của AB , N là trung điểm của AC , P là
trung điểm của AD . Đường thẳng MN song song với mặt phẳng nào trong các mặt
phẳng sau đây?

A. mp PCD. B. mp ABC . C. mp  ABD. D. mp PCD.

Câu 4: Phép quay tâmO 0;0 góc quay 900 biến điểm A3;4 thành điểm nào sau

đây?

A. I 4;3 B. I 4;3 C. I 4;3 D. I 4;3

Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N,K lần lượt là trung

 điểm của BC,DC,SB. Giao điểm của MN và SAK là giao điểm của MN với đường

thẳng nào sau đây?

A. AK. B. AB. C. SK. D. AD.

Trang 384

Câu 6: Xếp ngẫu nhiên 5 người vào 7 phòng. Có bao nhiêu cách xếp để hai người A và
B vào cùng một phòng.

A. 4802. B. 2401. C. 686. D. 3430.

Câu 7: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  sin2(x   )  1theo thứ tự là:
4

A. 2vaø1. B. 0 vaø 2 C. 1vaø 2. D. 2 vaø 0.

Câu 8: Hàng trong kho có 20% phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên 5 sản phẩm. Tính xác suất
trong 5 sản phẩm này có ít nhất 1 phế phẩm.

A. 2101. B. 3101. C. 2201. D. 5101.
3125 3125 3125 3125

Câu 9: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn:

A. y  2cos x  2x. B. y  2cos x  4.

C. y  2 cos x  2 tan2 x. D. y  sin x  2.

 Câu 10: Cho tập X  1,2,3 . Có thể lặp được bao nhiêu số gồm 5 chữ số lấy từ tập X.

A. 10. B. 324. C. 60. D. 243.

Câu 11: Cần xếp3 nam và 2 nữ vào1hàng ghế có 7 chỗ ngồi sao cho3nam ngồi kề
nhau và 2 nữ ngồi kề nhau. Hỏi có bao nhiêu cách.

A. 72. B. 120. C. 174. D. 144.

Câu 12: Hàm số y  tan x  3sin x tuần hoàn với chu kỳ:

A. T   . B. T  4 . C. T  2 . D. T  3 .

 Câu 13: Tìm các số hạng giữa của khai triển x3  xy 15

.

A. 6435x31.y7;6435x19.y8. B. 6435x21.y7;6435x29.y8.

C. 6435x31.y7;6435x29.y8. D. 6435x31.y7;6435x29.y8.

Câu 14: Cho đường tròn C :x 1 2  y  22  9 Ảnh của đường tròn (C) qua phép
.

vị tự tâm O, tỉ số k  2 có phương trình là:

A.  x  22   y  42  36 B.  x  22   y  42  36

Trang 385

C.  x  22   y  42  9 D.  x  22   y  42  9

Câu 15: Cho tứ diện ABCD . Gọi M, N lần lượt là trọng tâm tam giác ABC và tam giác
ABD , E là trung điểm AB . Khi đó đường thẳng MN song với mặt phẳng nào:

A. mpECD. B. mpBCD. C. mp ABC . D. mp ABD.

Câu 16: Tìm hệ số của x12y13 trong khai triển (2x  3y)25.

A. 313.212.C2153. B. 313.211.C2153. C. 313.211.C2153. D. 313.212.C2153.

Câu 17: Cho hình bình hành ABCD tâm O, V(O,1) biến đường thẳng BC thành đường
thẳng:

A. AC B. CD C. AD . D. BD

Câu 18: Phép biến hình nào sau đây không có tính chất : “ Biến một đường thẳng
thành đường thẳng song song hoặc trùng nó”

A. Phép tịnh tiến B. Phép dời hình. C. Phép quay. D. Phép vị tự.

Câu 19: Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ:

A. y  3cos x  5x3. B. y  x2 sin x  x. C. y  2cos x. D. y  2cos x  1.

Câu 20: Trên giá sách có 4 quyển sách toán,3quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy
ngẫu nhiên3quyển sách. Tính xác suất để3quyển được lấy ra có ít nhất một quyển là
toán.

A. 37 . B. 39 . C. 35 . D. 31.
42 42 42 42

II.TỰ LUẬN
Bài 1: Giải các phương trình:

a / cos x  sin x  6 .
2

b / cos2 x  cos2 2x  cos3 3x  cos2 4x  2.

Bài 2: Giải bất phương trình: A4  15 x  3x  2x  1
x5

Trang 386

Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâmO . Gọi M, N lần lượt là
trung điểm SA,SD.

a/ Chứng minh:OMN // SBC .

b/Gọi I , K lần lượt là trọng tâm của SAD,SCD và H là trung điểm AB.Tìm thiết

diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi IKH .

ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

A
B
C
D

ĐỀ 4

I.TRẮC NGHIỆM

 Câu 1: Cho tập X  0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 .Có thể lập được bao nhiêu số gồm 6 chữ số

khác nhau lấy từ tập X mà phải có số 1 và số 0.

A. 62000. B. 32000. C. 42000. D. 52000.

Câu 2: Cho hình chữ nhật ABCD tâm O , gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm

AB,BC,CD,DA. Thực hiện liên tiếp 2 phép vị tự tâm A tỷ số k  1 rồi phép vị tự
2

tâm O tỷ số k'  1 sẽ biến ABC thành tam giác nào ?

A. AOQ B. COP C. CDA D. BON

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Giao tuyến của mặt

phẳng SAD và SBC  là:

A. Điểm S.

Trang 387

B. Đường thẳng bất kỳ song song với BC.

C. Đường thẳng bất kỳ song song với AD.

D. Đường thẳng đi qua S và song song với AD , BC.

Câu 4: Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất hai lần. Tính xác suất của biến cố:”
Tích hai mặt xuất hiện là số lẻ’’

A. 1. B. 1 . C. 1 . D. 5 .
4 8 6 36

Câu 5: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  sin(x   )  1theo thứ tự là:
4

A. 2vaø1. B. 0 vaø 2 C. 2 vaø 0. D. 1vaø 2.

Câu 6: Cho tứ diện ABCD . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC.Trên đoạn

BD lấy P sao cho BP  2PD . Khi đó giao điểm của đường thẳngCD với MNP là:

A. Trung điểm của CD. B. Giao điểm của MN vàCD.

C. Giao điểm của NP vàCD. D. Giao điểm của MP và CD.

Câu 7: Tìm tập xác định của hàm số y  1  1
tan x cotx

A.  \ k  | k  . B.  \ k | k  .
 2 

C.  \ 0. D.  \  .
 
 2

Câu 8: Có bao nhiêu cách xếp 4 quả bóng bàn vào 2 hộp.

A. 15. B. 18. C. 17. D. 16.

Câu 9: Cho hai hình vuông ABCD và ABEF không cùng nằm trên một mặt phẳng.
Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. EF//BC. B. AD//BE. C. EF//  ABCD. D. DF//BC.

Câu 10: Tìm mệnh đề SAI trong các mệnh đề sau. Phép đồng dạng biến:

A. Đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính

B. Một tam giác thành một tam giác đồng dạng với nó

Trang 388

C. Một đường thẳng thành một đường thẳng.

D. Đoạn thẳng thành đoạn thẳng , một tia thành một tia.

Câu 11: Một nhóm 8 người ngồi trên ghế dài trong đó có A và B. Tìm xác suất để A
và B ngồi cách nhau 2 người khác.

A. 3 . B. 5 . C. 7 . D. 9 .
28 28 28 28

Câu 12: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn:

A. y  sin x3  2. B. y  2 cos x4  2x2.

C. y  2 cos x2  4x. D. y  2 cos x  2x3.

Câu 13: Điểm M6;2 là ảnh của điểm M qua phép vị tự tâm O 0;0 tỉ số 2 . Tìm

tọa độ điểm M

A. M 3;1 B. M 0;2 C. M 12;4 D. M 3;1

Câu 14: Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ: D. y  sin x3  3x5.
A. y  3cos x  5x3. B. y  2cos x  1. C. y  2cos x.

Câu 15: Một đoàn tàu có 10 toa, 7 người vào ngẫu nhiên các toa. Có bao nhiêu cách để
mỗi người vào 1 toa.

A. 635040. B. 120. C. 604807. D. 5040.

Câu 16: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của nhị thức:  2 x  1 10
 x



A. –8064. B. 6480. C. 6480. D. 8064.

Câu 17: Cho hình tứ diện ABCD . Gọi I ,J lần lượt thuộc cạnh AD,BC sao cho

 IA  2ID; JB  2JC . Gọi P là mặt phẳng qua IJ và song song với AB . Khẳng định

nào đúng ?

A. CD cắt P. B. P//CD. C. IJ//CD. D. IJ//AB.

   Câu 18: Khai triển P x  3  x 50  a0  a1x  a2x2  ...  a50x50.Tính tổng

S  a0  a1  a2  ...  a50.

Trang 389

A. 350. B. 1. C. 250. D. 450.

Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy,cho đường thẳng d ' : x  3y  8  0 . Hỏi phép vị tự tâm

 O 0;0 tỉ số k  2biến đường thẳng nào sau đây thành đường thẳng d ' ?

A. d : x  3y  4  0 B. d : x  3y  8  0 C. d : x  3y  4  0 D.
d : x  3y  8  0

Câu 20: Trong số 50 học sinh của lớp có 20 học sinh giỏi văn, 25 học sinh giỏi toán,
10 học sinh giỏi cả văn và toán. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của lớp. Tính xác suất
học sinh này không giỏi môn nào cả.

A. 9 . B. 3 . C. 5 . D. 7 .
10 10 10 10

II.TỰ LUẬN
Bài 1: Giải các phương trình:

 a / 4sin2 x  2 3 1 sin x  3  0.

b / 1  tan x 1  sin 2x   1  tan x.

Bài 2: Giải phương trình: C1x4  C x2  2C1x41.
14

Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang với AD đáy lớn . Gọi M, N ,P lần
lượt là trung điểm SA, AC,BD.

a/ Chứng minh: MNP// SBC .

 b/Gọi  là mặt phẳng qua M và song song với AC,SD. Tìm thiết diện của hình chóp
S.ABCD cắt bởi  .

PHIẾU ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
A
B

Trang 390

C
D

ĐỀ 5
I. TRẮC NGHIỆM:
Câu 1: Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O như hình vẽ. Thực hiện liên tiếp phép đối
xứng tâm O và phép quay tâm O góc quay 120o ta được ảnh là tam giác OAB. Hỏi tạo
ảnh của nó là hình nào ?

A. OFA B. OBC C. OAF D. OCB

Câu 2: Rút ngẫu nhiên 8 quân bài từ một bộ bài tú lơ khơ 52 quân. Xác suất lấy được 5
quân đỏ là:

A. C153.C339 . B. C85 . C. C256 . D. C256 .C236 .
C582 C582 C582 C582

Câu 3: Cho tứ diện ABCD có A, B lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD, ACD .
Giao tuyến của mp ( ABA) và mp ( ACD) là:

A. AB. B. AB. C. BB. D. AA.

Câu 4: Cho ABC có A(1;2), B(3;5),C(1;1) . Phép tịnh tiến T biến ABC thành
AC

 ABC . Tọa độ trọng tâm của  ABC là:

A. (1;5). B. (3;1). C. (1;3). D. (3;1).

Câu 5: Trong mp Oxy, phép vị tự tâm O tỉ số 3 biến đường tròn
(C) :x2  y2  2x  2 y  1  0 thành đường tròn có phương trình:

A. (x  3)2  ( y  3)2  9 B. (x  3)2  ( y  3)2  1

C. (x  3)2  ( y  3)2  1 D. (x  3)2  ( y  3)2  9

Trang 391

Câu 6: Cho đường thẳng a nằm trong ( ) và đường thẳng b không nằm trong ( ) .
Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Nếu b / /( ) thì b / /a.

B. Nếu b cắt ( ) thì b cắt a.

C. Nếu b / /a thì b / /( ).

D. Nếu b cắt ( ) và ( ) chứa b thì giao tuyến của ( ) và ( ) cắt cả a và b.

Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M , N, K lần lượt
là trung điểm của BC,CD, SA . Giao điểm của SO và (MNK ) là:

A. giao của KM và SO.
B. giao của KN và SO.
C. giao của KH và SO với H  MN  AC.
D. giao của MN với SO.
Câu 8: Hàm số nào sao đây là hàm số chẵn ?

A. y  tan  x   . B. y  cot x.
 2

C. y  sin  x2   . D. y  cos  x   .
 2 2


Câu 9: Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất hàm số y  sin 2x với x    ;   là:
6 3 

A. 0. B. 1  23 C. 1. D. 1  23
. 2 .

Câu 10: Một hộp có 100 thẻ được đánh số từ 1 đến 100. Lấy ngẫu nhiên 2 thẻ.Tính xác
suất để được 2 thẻ mà có tổng số ghi trên thẻ lớn hơn 100?

37 2500 149 49
A. . B. . C. . D. .

99 4950 198 198

Câu 11: Số hạng không chứa x trong khai triển  x  2 8 là:
 x




A. 1120. B. 1120. C. 70. D. 70.

Trang 392

Câu 12: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên  0;   ?
 2 

A. y  sin x. B. y  tan x. C. y  cot x. D. y  cos x.

Câu 13: Tập xác định của hàm số y  3tan x  5 là :
1  sin2 x

A.  \   k. B.  \   k . C.  \   k 2 . D. .
   
 2  2

Câu 14: Một giải thể thao chỉ có 3 giải: nhất, nhì và ba. Trong số 20 vận động viên
tham gia thi đấu, số khả năng mà 3 người có thể được ban tổ chức trao giải nhất, nhì và
ba là:

A. 1. B. 3. C. 6840. D. 1140.

Câu 15: Trong mặt phẳng cho 10 điểm phân biệt. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ –
không có điểm đầu và điểm cuối thuộc tập điểm đã cho ?

A. 90. B. 100. C. 5. D. 45.

Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M , N, I lần lượt
là trung điểm của SA, SD,OM . Xét các khẳng định sau:

(1) ON / /SB.
(2) BC / / (OMN ).

(3) Thiết diện của hình chóp cắt bởi (OMN ) là hình bình hành.

(4) NI / / (SBC).

A. 4. B. 1. C. 2. D. 3.

Câu 17: Biết 2x  1 1000  a x1000  a999 x999  ...  a1x  a0 . Khi đó, tổng các hệ số là:
1000

A. 21000  1. B. 0. C. 1. D. 21000.

Câu 18: Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 em nam và 3 em nữ vào một hàng ghế dài gồm 9
ghế sao cho mỗi em nữ ngồi giữa 2 em nam ?

A. 40320. B. 43200. C. 241920. D. 4320.

Câu 19: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

A. Phép vị tự có tỉ số k  1 là phép dời hình.

Trang 393

B. Có một phép đối xứng trục là phép đồng nhất.

C. Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng
với nó.

D. Phép quay là một phép đồng dạng.

Câu 20: Từ các chữ số 1;2;3;4;5;6 người ta lập được tất cả các số tự nhiên gồm 4 chữ
số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số trong tập các số lập được đó. Tính xác suất để
chọn được số có mặt hai chữ số 1 và 2 ?

14 1 4 2
A. . B. . C. . D. .

15 5 5 5

-----------------------------------------------

II. TỰ LUẬN:

Câu 1: Giải phương trình lượng giác
a) 2 cos2 2x  sin 2x  0

b) tan2 x  tan x  2 sin  x   
tan2 x 1 2  4 

Câu 2: Giải phương trình An2Cnn1  48

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi E, F lần lượt là
trung điểm của SA, SD.

a) CMR : (OEF) / /(SBC)

b) Gọi ( ) là mp qua K thuộc cạnh OC  K  O, K  C  và song song với BD, SC .

Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi ( ) .

----------- HẾT ----------

ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
A
B

Trang 394

C
D

ĐỀ 6

I. TRẮC NGHIỆM:

Câu 1: Sắp xếp 20 người vào 2 bàn tròn A, B phân biệt , mỗi bàn gồm 10 chỗ ngồi. Số
cách sắp xếp là:

A. C10 .9! B. C10 .9!.9! C. 2.C2100.9!.9! D. 19!
20 20

Câu 2: Một người gọi điện thoại, quên 2 chữ số cuối cùng và chỉ nhớ rằng 2 chữ số đó
là phân biệt. Xác suất để người đó gọi một lần là đúng số cần gọi là:

A. 1 . B. 1 . C. 1 . D. 1 .
100 45 90 25

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có E là
trung điểm của SA; các điểm F, G lần
lượt trên cạnh SB, SC sao cho:
SF  SG  3 . Gọi O là giao điểm của
SB SC 4
AC và BD. Khi đó, giao tuyến của mp
(BEG) và (SBD) là đường thẳng đi qua
giao điểm của:

A. EG và BD B. EG và SO C. EG và SB D. EG và FD

Câu 4: Khai triển  a  b 6 . Số hạng chứa a2b4 có hệ số là:
 2 3




A. 15. B. 5. C. C64. D. 3.
108 94

 Câu 5: Hệ số của số hạng chính giữa trong khai triển x2  3 8 là:

A. 33C85. B. 33C85. C. 34C84. D. 34C84.

Trang 395

Câu 6: Cho tứ diện ABCD. Trên các
cạnh AB, AC lần lượt lấy điểm E, F cố
định sao cho đường thẳng EF cắt đường
thẳng BC. Mặt phẳng ( ) di động qua

EF lần lượt cắt các cạnh CD tại H, BD
tại I. Xác định mệnh đề sai:

A. EI luôn luôn đi qua 1 điểm cố định.
B. IH luôn luôn đi qua 1 điểm cố định.
C. Thiết diện của ( ) với tứ diện là tứ giác EFIH.

D. Giao điểm của EH và IF nằm trên đt cố định.

Câu 7: Gieo 2 con súc sắc. Xác suất để xuất hiện 2 mặt không giống nhau là:

A. 1 . B. 5. C. 1 . D. 25 .
8 6 6 36

Câu 8: Trong mp Oxy, qua phép quay  Q O;90o , điểm P(5;2) là ảnh của điểm:

A. K (2;5). B. K (5;2). C. K (2;5). D. K (2;5).

Câu 9: Hàm số y  cos x đồng biến trên khoảng:

A.  3 ; 5  B.  5 ; 7  C.    ;  D.   ; 3 
 4 4   4 4   4 4   4 4 

Câu 10: Hàm số y  cos3x.sin x là:

A. Hàm chẵn B. Hàm vừa chẵn vừa lẻ

C. Hàm lẻ D. Hàm không chẵn không lẻ

Câu 11: Cho hình thoi ABCD với hai
điểm E, F được xác định như hình vẽ.
Thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục
BD và phép vị tự tâm A tỉ số 2 biến
CEF thành:

Trang 396

Toán 11 (Thầy Nguyễn Bảo Vương) ĐỀ ÔN TẬP HK1

A. ABD B. ADB C. AMN D.  ANM

Câu 12: Cho tam giác đều ABC có tâm O. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc quay
 , 0    2 biến tam giác ABC thành chính nó ?

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 13: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất hàm số y  3sin x  4cos x  1 lần lượt là:

A. 6;8. B. 2;6. C. 4;6. D. 5;5.

Câu 14: Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.
B. Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau.
C. Hai đường thẳng không song song và không cắt nhau thì chéo nhau.
D. Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau.

Câu 15: Trong mp Oxy, phép quay tâm I (3;6) góc quay 180o biến đường thẳng
 :x  2 y  1  0 thành đường thẳng có phương trình:

A. x  2 y  31  0 B. x  2 y  31  0 C. x  2 y  31  0 D. x  2 y  31  0

Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác lồi tâm O. Gọi M , N lần lượt là trung
điểm của SA, SC . Mặt phẳng ( ) thay đổi qua MN cắt các cạnh SB, SD lần lượt tại P,Q
không trùng với các đỉnh của hình chóp. Xét các khẳng định sau:

(1) AC / / ( ).

(2) ( ) / / ( ABCD).

(3) MN , PQ, SO đồng quy tại một điểm.

Các khẳng định đúng là:

A. (1),(3). B. (1),(2). C. (2),(3). D. (1),(2),(3).

Câu 17: Từ các chữ số 0;1;2;3;4;5;6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có năm chữ
số khác nhau mà mỗi số lập được đều nhỏ hơn 25000 ?

A. 240. B. 360. C. 120. D. 720.

Câu 18: Chu kì của hàm số y  a.cosx  b.sin  x,a,b,  ;  0 là:

A. T  2 B. T   C. T  2 D. T  
 
Trang 397
Số điện thoại : 0946798489 Trang -21-

Toán 11 (Thầy Nguyễn Bảo Vương) ĐỀ ÔN TẬP HK1

Câu 19: Có hai chiếc hộp: hộp I chứa 3 bi đỏ và 5 bi xanh, hộp II chứa 2 bi đỏ và 3 bi xanh.
Gieo một con súc sắc, nếu được mặt 1 chấm hay 6 chấm thì lấy 1 bi từ hộp I. Nếu được mặt
khác thì lấy từ hộp II. Tính xác suất để được 1 bi xanh ?

5 1 21 73
A. . B. . C. . D. .

24 8 40 120

Câu 20: Từ tỉnh A đến tỉnh B có thể đi bằng 4 phương tiện khác nhau. Từ tỉnh B đến tỉnh C
có thể đi bằng 3 phương tiện khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến C qua B ?

A. 3. B. 4. C. 7. D. 12.

-----------------------------------------------

II. TỰ LUẬN:
Câu 1: Giải phương trình lượng giác
a) 3 sin x  cos x  2

22

b) sin 2x  1  2
tan x 1 2 cos x

Câu 2: Giải bất phương trình A4  15
n4
n 1!
n  2!

Câu 3: Cho hình chóp S.ABC . Gọi G, H , K lần lượt là trọng tân của SAB,SBC,ABC .

a) CMR : (GHK ) / /(SAC)

b) Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi (GHK ) .

----------- HẾT ----------

ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
A
B
C

Số điện thoại : 0946798489 Trang -22-

Trang 398

Toán 11 (Thầy Nguyễn Bảo Vương) ĐỀ ÔN TẬP HK1

D

ĐỀ 7

I/(5,0 điểm). Phần trắc nghiệm

   Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M 4;2 và I 1;1 . Biết VI,1 : N  M. Tìm tọa

độ điểm N.

A. N 1;1. B. N 2; 3. C. N 4;2. D. N 2;4.

Câu 2: Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm ba chữ số phân biệt được chọn từ các
chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, tính xác suất P để số được chọn là số
chẵn.

A. P  91 . B. P  1 . C. P  3 . D. P  2 .
210 3 7
7

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác ABCD và các cạnh đối diện không song
song. Giả sử AC  BD  I; AD  BC  O . Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và
(SBD).

A. (SAC)  (SBD)  SO. B. (SAC)  (SBD)  SC.

C. (SAC)  (SBD)  SI. D. (SAC)  (SBD)  SB.

Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn (C) : x2  y2  4x  6y  4  0. Tìm(C)là
ảnh của đường tròn (C) qua phép quay tâm O, góc quay 900.

A. (C) :  x  32   y  22  3. B. (C) :  x  32   y  22  9.

C. (C) : x2  y2  6x  4y  4  0. D. (C) : x2  y2  6x  4y  4  0.

Câu 5: Trong hình vuông ABCD tâm O. Gọi M, N,P,Q lần lượt là trung điểm của
BO, AO,OD và OC như hình vẽ bên. Tìm ảnh của tứ giác ABMN qua phép đối xứng tâm
O.

Số điện thoại : 0946798489 Trang -23-

Trang 399