100 đề thi học kỳ 1 toán 11 năm 2018,2019,2020

Câu 2 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, biết AD song song với BC
(2,0điểm). và AD = 2BC, O là giao điểm của AC với BD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm

SB và SD.
a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).
b) Xác định giao điểm của SC với mặt phẳng (AMN).

c) Gọi G là trọng tâm SCD. Chứng minh rằng OG song song mặt phẳng (SBC).

Hình vẽ
0,25đ

a.(0,75đ) Ghi chú: 0,25
b.(0,5đ) + Học sinh vẽ đúng hình chóp S.ABCD phục vụ đến câu a thì được 0,25
0,25đ 0,25
+ Học sinh vẽ không đúng tỉ lệ độ dài 2 cạnh đáy (AD  2BC) thì
không chấm câu c. 0,25
0,25
Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD).
Ta có : S ∈(SAD) ∩ (SBC) (1)
Lại có : AD  (SAD)

BC  (SBC)

AD//BC (2)
Từ (1) và (2) suy ra giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) là
đường thẳng d đi qua S, song song với AD và BC.
(Học sinh có thể không nêu AD  (SAD), BC  (SBC) vẫn cho 0,25
điểm)

Xác định giao điểm của SC với mặt phẳng (AMN).
Trong mặt phẳng (SBD), gọi I là giao điểm của MN với SO.
(AMN) ∩ (SAC)= AI
Trong mặt phẳng (SAC), kẻ AI cắt SC tại K. Suy ra K = SC∩(AMN).

Trang 10/12

Trang 200

b.(0,5đ) Gọi G là trọng tâm SBC. Chứng minh rằng OG song song mặt

phẳng (SCD).
Gọi E là trung điểm SC.

Ta có G là trọng tâm SCD  DG  2 (1)
DE 3

AD / /BC  AD  OD  2  DO  2 (2)
BC OB DB 3

Từ (1) và (2)  DG  DO  OG / /BE 0,25
DE DB 0,25

OG  SBC, BE  SBC  OG / / SBC.

(Học sinh không chứng minh mà công nhận

DO  2 thì không chấm)
DB 3

Câu 3 (1,0 điểm)
Sau vòng đấu bảng AFF CUP 2018, một tờ báo tại khu vực đã bình chọn đội hình tiêu biểu
gồm 11 cầu thủ, trong đó: các đội tuyển Việt Nam, Malaysia, Thái Lan, Philippines mỗi đội có
2 cầu thủ; các đội tuyển Singapore, Myanmar, Indonesia mỗi đội có 1 cầu thủ. Tại buổi họp báo
trước khi vào vòng đấu loại trực tiếp, Ban tổ chức chọn ngẫu nhiên 5 vận động viên trong đội
hình tiêu biểu giao lưu cùng khán giả. Tính xác suất để 5 cầu thủ được chọn đến từ 5 đội tuyển

khác nhau.

* Cách 1:
Nhóm 1:{Việt Nam, Malaysia, Thái Lan, Philippines},

Nhóm 2:{Singapore, Myanmar, Indonesia}

Số phần tử không gian mẫu: n()  C151  462. 0,25

- Gọi A là biến cố: “5 cầu thủ được chọn đến từ 5 đội tuyển khác nhau”.
* Khi đó A xảy ra ở 1 trong 3 trường hợp sau:
+ Trường hợp 1: gồm 2 cầu thủ của 2 đội bóng nhóm 1 và 3 cầu thủ của nhóm 2 có

(C82  4).1  24 cách (hoặc (C42.2.2).1  24 cách) 0,5

+ Trường hợp 2: gồm 3 cầu thủ của 3 đội bóng nhóm 1 và 2 cầu thủ của nhóm 2 có

(C43.2.2.2).C32  96 cách
+ Trường hợp 3: gồm 4 cầu thủ của 4 đội bóng nhóm 1 và 1 cầu thủ của nhóm 2 có

(2.2.2.2).C31  48 cách

(Đúng hai trong ba trường hợp cho 0,25 điểm)

Suy ra n(A)  24  96  48 168. Do đó p(A)  168  4 . 0,25
462 11

* Cách 2:
Nhóm 1:{Việt Nam, Malaysia, Thái Lan, Philippines},

Nhóm 2:{Singapore, Myanmar, Indonesia}

Số phần tử không gian mẫu: n()  C151  462. 0,25

Trang 11/12

Trang 201

- Gọi A là biến cố: “5 cầu thủ được chọn đến từ 5 đội tuyển khác nhau”.

 A là biến cố: “5 cầu thủ được chọn không đến từ 5 đội tuyển khác nhau ”.

* Khi đó A xảy ra ở 1 trong 2 trường hợp sau:
+ Trường hợp 1: 5 cầu thủ đến từ 3 đội bóng khác nhau

Trường hợp này xảy ra: có 2 đội tuyển mà mỗi đội có 2 cầu thủ được

chọn. 0,25

 Chọn 2 trong 4 đội: Việt Nam, Malaysia, Thái Lan, Philippines, có

C42  6cách.

 Chọn 1 trong 7 cầu thủ còn lại, có 7 cách.
Suy ra trường hợp này, có: 6.7=42 cách chọn.

+ Trường hợp 2: 5 cầu thủ đến từ 4 đội bóng khác nhau

Trường hợp này xảy ra: có đúng 1 đội tuyển có 2 cầu thủ được chọn, 3 cầu

thủ còn lại nằm ở 3 đội bóng khác nhau.

 Chọn 1 trong 4 đội: Việt Nam, Malaysia, Thái Lan, Philippines, có

C14  4 cách. 0,25

 Chọn 3 trong 9 cầu thủ còn lại mà không có 2 cầu thủ nào cùng thuộc

một đội, có:

C93  C31.C71  63 cách.
Suy ra trường hợp này, có: 4.63 = 252 cách chọn.

 n(A)  42  252  294 P(A) 1 294  4 . 0,25
462 11

 Lưu ý:
Trường hợp 2 có thể làm như sau

 Chọn 1 trong 4 đội: Việt Nam, Malaysia, Thái Lan, Philippines, có

C41  4 cách (đã chọn 2 cầu thủ).

 Chọn 3 cầu thủ trong 9 cầu thủ còn lại mà không có 2 cầu thủ nào
cùng thuộc một

đội như sau:
+ Khả năng 1: 3 cầu thủ thuộc 3 đội bóng nhóm 1 (1 đội bóng đã được

chọn) có: 2.2.2 cách.
+ Khả năng 2: 2 cầu thủ thuộc 2 đội bóng nhóm 1 (1 đội bóng đã được

chọn), 1 cầu thủ thuộc nhóm 2 có: (C32.2.2).3 cách
+ Khả năng 3: 1 cầu thủ thuộc 1 đội bóng nhóm 1 (1 đội bóng đã được

chọn), 2 cầu thủ thuộc nhóm 2 có: (C31.2).C32 cách
+ Khả năng 4: 3 cầu thủ thuộc nhóm 3 có:1 cách

Suy ra trường hợp 2 có: C14 2.2.2  (C32.2.2).3  (C31.2).C32 1  252 cách

Ghi chú: Tổ Toán mỗi trường cần thảo luận kỹ HDC trước khi tiến hành chấm.

--------------------------------Hết--------------------------------

Trang 12/12

Trang 202

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NAM ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU TIẾN NĂM HỌC 2018 – 2019
Môn: Toán – Lớp 11
(Đề gồm 4 trang)
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Mã đề: 001

Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(3; 0) . Tọa độ điểm B là ảnh của điểm A qua phép quay

tâm O góc quay 900 là B. B(0;3) . C. B(3;0) . D. B(0; 3) .
A. B(3; 0) .

Câu 2: Số tự nhiên n thỏa mãn An2  210 là

A. 15 . B. 12 . C. 21 . D. 18 .

Câu 3: Tổng S  C0 320182  C1 32017 22  C2 32016 23  ...  C 2017 3.22018 bằng
2017 2017 2017 2017

A. 52017 B. 6.52018 C. 6.52017 D. 52018

Câu 4: Một hộp đựng 7 bi xanh, 5 bi đỏ và 4 bi vàng . Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi. Xác suất để lấy ra 4 viên

bi có đủ 3 màu bằng

A. 1 B. 1 C. 1 D. 2
23 4 3

Câu 5: Tập xác định D của hàm số y  tan x là

A. D   \   k , k  . B. D   \ k , k  .
 
 2

C. D   \   k 2 , k  . D. D   \ k2 , k .
 
 2 

Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho v  (1;3) và điểm A(2;3) . Tìm tọa độ điểm B, biết A là ảnh
của B qua phép tịnh tiến theo vectơ v ?

A. B(1;0) B. B(1;6) C. B(3;0) D. B(3;6)

Câu 7: Tập nghiệm của phương trình tan 2x  tan  là
3

A. x    k . B. x    k 2 . C. x    k  . D. x    k .
3 6 62 6

Câu 8: Công thức nghiệm của phương trình cos x  cos là

x    k x    k2 x    k x    k2
A. . B. x    k2 . C. . D. x      k 2 .
 x    k  x    k
 

Câu 9: Hệ số của x4 trong khai triển (2x 1)11 bằng

A. 42240 B. 42240 C. 5280 D. 5280
D. 24 C62
Câu 10: Số hạng không chứa x trong khai triển  x2  2 6 là
 x 

A. 24 C64 B. 22 C64 C. 22 C62

Câu 11: Tập nghiệm của phương trình 2 cos2 x  5cos x  3  0 là

 x     k 2  x    k 2  x    k 2  x    k 2
  3   3.  6.   3
A. B. 2  k2 C. D.    k 2 .
  arccos(3)  k2  3      k 2 
x 6 3
 x  x  x
  

Câu 12: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 5sin 2x  m cos 2x  2m 1 có

nghiệm ?

A. 7. B. 5. C. 4. D. 6.

Câu 13: Phương trình 3  4 cos2 x  0 tương đương với phương trình nào sau đây ?

Trang 1/5 - Mã đề thi 001 - https://toanmath.com/

Trang 203

A. cos 2x  1 . B. sin 2x  1 . C. cos 2x   1 . D. sin 2x   1 .
2 2 2 2

Câu 14: Công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng (un ) là

A. un  u1  (n 1)d B. un  u1qn1

C. Sn  u1 1 qn , (q  1) D. Sn  n  2u1  (n  1)d 
1 q 2

Câu 15: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến hình vuông cho trước thành chính nó?

A. Có một. B. Không có. C. Có hai. D. Vô số.

Câu 16: Công thức tính số các tổ hợp chập k của n phần tử ( với k là số nguyên, 0  k  n , n   * ) là

A. Cnk  n! . B. Cnk  n! . C. Ank  n! . D. Ank  n! .
(n  k)! k !(n  k)! (n  k)! k !(n  k)!

Câu 17: Số nghiệm của phương trình 2 tan x  2cot x 3  0 trong khoảng    ;  là
 2 

A. 4 . B. 1. C. 2 . D. 3 .

Câu 18: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và CD. Giao tuyến của hai mặt

phẳng (MBD) và (ABN) là

A. đường thẳng MN.
B. đường thẳng BG (G là trọng tâm tam giác ACD) .
C. đường thẳng BM
D. đường thẳng BH (H là trực tâm tam giác ACD).
Câu 19: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(2;3) . Tọa độ điểm B là ảnh của A qua phép vị tự tâm

O tỷ số 2 là B. B(4; 6) C. B(4; 6) D. B(4; 6)
A. B(4; 6)

Câu 20: Tổ 1 của lớp 11A có 12 học sinh trong đó có bạn An là tổ trưởng. GVCN chọn ngẫu nhiên 7

bạn để lao động vệ sinh sân trường mà trong 7 bạn được chọn phải có bạn An. Hỏi GVCN có bao nhiêu

cách chọn ?

A. 924. B. 792. C. 462. D. 330.

Câu 21: Giải bóng đá AFF Suzuki Cup 2018 có 10 đội bóng của 10 quốc gia Đông Nam Á tham gia. Ban

tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 2 bảng đấu A, B, mỗi bảng có 5 đội. Xác suất để đội Việt

Nam không nằm cùng bảng Thái Lan, đồng thời Malaysia không cùng bảng với Philipines bằng

A. 10 B. 10 C. 20 D. 5
21 63 63 63

Câu 22: Tìm m để phương trình sau có nghiệm: cos2 x  sin x  m  0 ?

A.  1  m  1 B. m   5 C. 5  m  1 D.  1  m  1
4 4 4 4

Câu 23: Tổng các nghiệm của phương trình sin  5x     cos  2x    trên [0;5 ] bằng
 3   3 

A. 1139 B. 515 C. 1075 D. 593
18 6 12 9

Câu 24: Số nghiệm của phương trình sin 2x  3 trong khoảng (0; ) là
2

A. 4 B. 2 C. 3 D. 1

Câu 25: Có bao nhiêu số gồm 4 chữ số khác nhau lập từ các chữ số 1, 2, 4, 5, 8 ?

A. 5 B. 120 C. 24 D. 625

Câu 26: Một lớp có 35 học sinh. Có bao nhiêu cách để chọn được 4 học sinh vào 4 chức vụ khác nhau: bí

thư, lớp trưởng, lớp phó và thủ quỹ (không kiêm nhiệm, ai cũng có khả năng được chọn) ?

A. 52360 B. 1256460 C. 52630 D. 1256640

 Câu 27: Số hạng thứ 4 trong khai triển x2 1 8 (trong khai triển số mũ của x giảm dần) bằng

A. 70x8. B. 70x8. C. 56x10. D. 56x10.

Trang 2/5 - Mã đề thi 001 - https://toanmath.com/

Trang 204



Câu 28: Cho điểm A2;  5 và u  1;3 . Ảnh của A qua phép tịnh tiến vectơ u là

A. 3;  8 . B. 1;  2 . C. 1; 2 . D. 3;8 .

Câu 29: Có 16 đội bóng tham gia thi đấu theo thể thức vòng tròn một lượt, hai đội bóng bất kì đều gặp

nhau đúng một lần. Hỏi có bao nhiêu trận đấu tất cả ?

A. 240. B. 121. C. 120. D. 136.

Câu 30: Đa giác đều 12 cạnh có tất cả bao nhiêu đường chéo ?

A. 121 B. 66 C. 132 D. 54

Câu 31: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC, gọi M, N, H lần lượt là các S

điểm thuộc các cạnh AC, BC, SA, sao cho MN không song song AB. Gọi

O =AN  BM và K = NH  (SBM) ( như hình vẽ). Khẳng định nào sau H
đây là khẳng định đúng ?

A. K là giao điểm của hai đường thẳng NH với SO.

B. K là giao điểm của hai đường thẳng NH với SB. M C
A
C. K là giao điểm của hai đường thẳng NH với SM.
O
D. K là giao điểm của hai đường thẳng NH với BM. N

Câu 32: Tập xác định của hàm số y  tan  x    là: B
 3 

A.  \ 6  k; k   B.  \ k  ;k  
3

C.  \   k  D.  \    k ; k  
   6 
 2 

Câu 33: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn ?

A. y  cot 4x B. y  x.cos x C. y  sin 2x D. y  x sin 2x

Câu 34: Cho dãy số (un ) , biết un  n . Khẳng định nào sau đây đúng ?
3n

4 1 1 1
A. u5  3 B. u4  81 C. u5  3 D. u3  9

Câu 35: Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất. Xác suất để xuất hiện mặt có số chấm chẵn bằng

A. 1 B. 1 C. 1 D. 2
26 3 3

Câu 36: Gieo đồng tiền xu cân đối đồng chất hai lần. Xác suất để sau hai lần gieo thì mặt sấp xuất hiện ít

nhất một lần bằng F E
A OD
A. 1 . B. 1 . C. 3 . D. 1 .
4 2 4 3

Câu 37: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Phép quay tâm O với góc quay 1200

biến điểm A thành điểm nào sau đây?

A. E. B. C. C. B. D. F . B C

Câu 38: Số hạng đầu và công sai của cấp số cộng ( un ), biết u5  20 và u7  30 là

A. u1  0, d  2 B. u1  1, d  5 C. u1  0, d  6 D. u1  0, d  5

Câu 39: Bạn Đông có một đồng tiền, bạn Xuân có con súc sắc (đều cân đối, đồng chất). Xét phép thử

“Đầu tiên bạn Đông gieo đồng tiền, sau đó bạn Xuân gieo con súc sắc”. Không gian mẫu  của phép thử

trên là

A.   S ,N ,1,2,3,4,5,6.

B.   1S ,2S ,3S ,4 S,5S,6S ,N 1,N 2,N 3,N 4,N 5,N 6.

C.   N 1,S 2,N 3,S 4,N 5,S 6.

D.   S1,S2,S3,S 4,S 5,S 6,N1,N 2,N 3,N 4,N 5,N 6.

Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có AC cắt DB tại O và E là trung điểm của

SA (như hình vẽ). Khẳng định nào sai?

A. SD và AB chéo nhau. B. SO và EC cắt nhau.

Trang 3/5 - Mã đề thi 001 - https://toanmath.com/

Trang 205

C. SC và ED chéo nhau. D. SB và EC cắt nhau.

Câu 41: Tổng 10 số hạng đầu của cấp số nhân (un ) biết u1  2 và q  2 bằng

A. S10  2046 B. S10  1024 C. S10  2048 D. S10  1023

Câu 42: Số hạng tổng quát của dãy số (un ) , biết u1  2 2 là
un1  un

A. un  n 1 B. un  2n  4 C. un  n  4 D. un  2n

Câu 43: Có 4 bông hoa ly, 6 bông hoa hướng dương. Số cách chọn ngẫu nhiên 3 bông mà có ít nhất 1

bông hoa hướng dương bằng

A. 696 B. 116 C. 720 D. 120

Câu 44: Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b. Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua a và song song với b ?

A. 2 B. 0 C. vô số D. 1

Câu 45: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I là trung điểm của SA. Thiết

diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mp (IBC) là

A. tam giác IBC. B. hình thang IBCJ (J là trung điểm của SD).

C. hình thang IGBC (G là trung điểm của SB). D. tứ giác IBCD.

Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD . Điểm C ' nằm trên cạnh SC . Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt

phẳng  ABC là một đa giác có bao nhiêu cạnh ?

A. 3 . B. 4 . C. 5 . D. 6 .

Câu 47: Bạn Giang có 10 quyển sách giáo khoa khác nhau và 8 quyển sách tham khảo khác nhau. Bạn

Giang muốn tặng cho bạn An một quyển sách giáo khoa hoặc một quyển sách tham khảo. Hỏi bạn Giang

có bao nhiêu cách tặng ?

A. 8. B. 10. C. 18. D. 80.

Câu 48: Cho tứ diện ABCD, gọi điểm M và N lần lượt trên AB và AD A

sao cho MN cắt BD tại I (như hình vẽ). Hỏi điểm I không thuộc mặt M
phẳng nào sau đây ?

A.  BCD . B. CMN  . N

C.  ABD . D.  ACD . B
DI

C

Câu 49: Hàm số y  2  3cos x có giá trị lớn nhất là M và giá trị nhỏ nhất là n . Giá trị biểu thức

T  M  2n bằng

A. 3 B. 1 C. 4 D. 2

Câu 50 : Hình nào sau đây không phải là hình biểu diễn của hình tứ diện trong không gian?

A A
C
C

A B B D A
D D D
A. B B
B. C
D.
C C.
----------- HẾT ---------

Họ và tên thí sinh:...................................................................................... SBD:.........................
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Trang 4/5 - Mã đề thi 001 - https://toanmath.com/

Trang 206

PHIẾU ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM
MÔN HK1

Mã đề: 132

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
A
B
C
D

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
A
B
C
D

41 42 43 44 45 46 47 48 49
A
B
C
D

Trang 5/5 - Mã đề thi 001 - https://toanmath.com/

Trang 207

Trang 208

Trang 209

Trang 210

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM - HỌC KỲ I
TRƯỜNG THPT ỨNG HÒA A TOÁN 11 - NĂM HỌC 2018 - 2019

Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)

Họ, tên thí sinh:............................................................................. Mã đề thi 112
Số báo danh:....................................Lớp:......................................

Câu 1: Lớp 11A4 có 40 học sinh, gồm 20 nam và 20 nữ. Có bao nhiêu cách xếp lớp 11A1 thành hai hàng
, một hàng nam và một hàng nữ trong giờ chào cờ ?

A. 40! B. A20 C. 2. 20!2 D. C 20
40 40

 Câu 2: Cho dãy số un có uu1n1 1 un . Tính u20
  2n  2

A. 380 B. 381 C. 379 D. 419

Câu 3: Tập nghiệm của phương trình sin 4x  0 được biểu diễn đúng trong hình nào sau đây
cos 2x  1

A. B. C. D.
Câu 4: Trong các phép biến hình sau, phép nào không là một phép dời hình

A. Thực hiện liên tiếp hai phép tịnh tiến.
B. Thực hiện liên tiếp hai phép đối xứng trục .
C. Thực hiện liên tiếp hai phép vị tự có cùng tâm và tỷ số vị tự là nghịch đảo của nhau.
D. Thực hiện liên tiếp hai phép vị tự có cùng tâm và tỷ số vị tự đối nhau.

Câu 5: Điều kiện của m để phương trình 3 sinx cosx 1  m có nghiệm là ?

A. 3  m  1 B. 1  m  3 C. 2  m  2 D. 3  m  1
Câu 6: Cho hình chóp có số mặt bằng 10, hỏi số cạnh của nó là bao nhiêu

A. 18 B. 20 C. 10 D. 22

Câu 7: Số nghiệm của phương trình sin 3x  sinx trên 2π;π

A. 7 B. 6 C. 8 D. 9

Câu 8: Cho dãy số un  có un1  n  1 . Số 8 là số hạng thứ mấy của dãy số ?
2n  1 15

A. 7 B. 5 C. 8 D. 6

Câu 9: Trong một phép thử có không gian mẫu Ω có 10 phần tử. Hỏi có bao nhiêu biến cố có xác suất

  0; 1

A. 1023 B. 1022 C. 512 D. 256

Câu 10: Trong tam giác Pascal, tính tổng của tất cả các số hạng từ hàng thứ 1 đến hàng thứ 11.

A. 1023 B. 2047 C. 8191 D. 4095

Câu 11: Hình tam giác ABC có A1;1 , B2, 3 ,C0; 4 . Đường thẳng nào sau đây là trục đối xứng của

tam giác ABC ? B. Không có trục đối xứng
A. x  3y  2  0 D. x  3y  7  0

C. x  3y  7  0

 Câu 12: Tìm tổng các hệ số trong khai triển 2  3x 2018

A. -1 B. 1 C. 0 D. 2018

Trang 1/6 - Mã đề thi 112 - https://toanmath.com/

Trang 211

Câu 13: Trong các dãy số sau , dãy số nào tăng

A. un  1 B. un  n5 C. un  1 D. un  2n  1
2n 3n  1 n n1
Câu 14: Tìm phát biểu đúng trong các phát biểu sau

A. Hai đường thẳng chéo nhau là hai đường thẳng không có điểm chung

B. Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song

C. Hai đường thẳng đồng phẳng thì cắt nhau

D. Hai đường thẳng không đồng phẳng thì chéo nhau

 Câu 15: Cho dãy số un có Sn  u1  u2  ...  un  n2  4n

Khẳng định nào sau đây là đúng

A. un  là một cấp số cộng có công sai d  3

B. un  là một cấp số cộng có công sai d  2

C. un  là một cấp số cộng có u10  25

D. un  là một cấp số cộng có u10  21

Câu 16: Phương trình cos 2x  2sin x  m  1  0 có nghiệm khi và chỉ khi

A. 2, 5  m  10 B. 2  m  10 C. 2, 5  m  2 D. m  2, 5

Câu 17: Trong một phép thử ngẫu nhiên có không gian mẫu là Ω , hai biến cố A và B thỏa mãn
A  B  Ω và A  B   khi và chỉ khi A và B là hai biến cố có quan hệ ?

A. A và B xung khắc B. A và B đối nhau
C. A và B đối nhau D. A và B độc lập

Câu 18: Phần đồ thị của hàm số y  sin x trên đoạn 2π; 4π có bao nhiêu tâm đối xứng

A. 3 B. 0 C. 1 D. 2

Câu 19: Dãy số un  sin n  3 cos n bị chặn trên bởi số nào

A. 3 B. 2

C. 1 D. Không bị chặn trên

Câu 20: Bạn An lấy ngẫu nhiên 3 số khác nhau thuộc 1; 2; 3;...; 9 rồi viết thành một số có 3 chữ số.

Tính xác suất bạn An viết được một số chia hết cho 3?

A. 1 B. 1 C. 1 D. 5
21 3 28 56

Câu 21: Cho hình vuông ABCD có B là ảnh của A qua phép quay tâm I 2;1 , góc quay 900 và A,B đối

xứng nhau qua gốc O. Tính diện tích của hình vuông ABCD.

A. 40 B. 5 C. 25 D. 20

Câu 22: Tìm hệ số của x7 trong khai triển x  24 x  15

A. 56 B. 76 C. 74 D. 67

Câu 23: Ngày nhỏ, trẻ con thường hay chơi trò chơi chiếu bóng. Chúng khoét một hình chữ nhật trên một

tấm bìa, rồi để tấm bìa song song với tường nhà. Sau đó chúng chiếu đèn pin vào ô chữ nhật trên tấm bìa

để ảnh sáng lọt qua và in hình trên bức tường. Cho biết khảng cách từ tấm bìa đến bức tường bằng 3 lần

khảng cách từ dây tóc bóng đèn đến tấm bìa . Hỏi diện tích khung hình in trên tường to gấp mấy lần

khung hình chữ nhật trên tấm bìa?

A. 8 B. 9 C. 25 D. 16

 Câu 24: Cho cấp số cộnguncó u1  1, công sai d  2 . Gọi Sn  u1  u2  ...  un . Tính S 2018
S 2019

A. 20182  1 B. 20162  1 C. 20172  1 D. 20192  1
20192  1 20172  1 20182  1 20102  1

Trang 2/6 - Mã đề thi 112 - https://toanmath.com/

Trang 212

Câu 25: Có 4 quyển Toán, 3 quyển Lý, 3 quyển Hóa và hai quyển Tiếng anh, các quyển sách đôi một
khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách xếp các quyển sách lên giá sách sao cho các quyển cùng môn luôn cạnh
nhau và 3 môn Toán, Lý, Hóa cũng phải cạnh nhau.

A. 20736 B. 5184 C. 41472 D. 10368

Câu 26: Một sinh viên ra trường đi phỏng vấn xin việc tại một công ty. Sau khi phỏng vấn xong các kiến

thức chuyên môn, giám đốc đưa ra 3 lựa chọn.

Một là anh sẽ vào làm việc trong công ty với lương tháng cố định là 5.000.000 đồng một tháng.

Hai là anh sẽ làm viêc với mức lương khởi điểm 3.000.000 đồng cho tháng đầu, sau mỗi tháng anh sẽ

được tăng thêm 400.000 đồng cho các tháng sau.

Ba là anh sẽ làm việc với mức lương khởi điểm 4.000.000 đồng cho tháng đầu, sau mỗi tháng anh sẽ

được tăng thêm 200.000 đồng cho các tháng sau.

Thời gian thử việc theo cả 3 phương án là 12 tháng. Hỏi anh sinh viên sẽ lựa chọn phương án nào để

có lợi nhất về thu nhập trong thời gian thử việc .

A. Phương án 3 B. Phương án 1

C. Phương án 2 D. 3 phương án như nhau.

Câu 27: Có bao nhiêu giá trị x thuộc π;π để sin x;sin 2x;sin 3x theo thứ tự lập thành cấp số cộng.

A. 2 B. 0 C. 3 D. 1
Câu 28: Có 3 cái lọ gồm các màu trắng, xanh và đỏ, và 9 bông hoa gồm 3 bông cúc, 3 bông hồng nhung
và 3 bông hồng vàng. Cắm ngẫu nhiên mỗi lọ 3 bông hoa . Tính xác suất mỗi lọ có cả 3 loại hoa?

A. 1 B. 1 C. 3 D. 9
6 3 70 70

Câu 29: Phương trình sin2 x  cos 4x  1 tương đương với phương trình nào sau đây

A. 4cos2 2x  cos 2x  3  0 B. 4cos2 2x  cos 2x  3  0

C. 4cos2 2x  cos 2x  3  0 D. 4cos2 2x  cos 2x  3  0

 u1  2

 Câu 30: Cho dãy sốuncó  n  1 . Tính u21
un1  un . n

A. 20 B. 21 C. 42 D. 40

Câu 31: Cho hai đường thẳng song song Δ1 : x  y  1  0 và Δ2 : x  y  2  0 . Phép tịnh tiến theo véc

tơ nào sau đây biến Δ1 thành Δ2 ?

A. v2; 1 B. v2;1 C. v1; 2 D. v1; 2

Câu 32: Giả sử kim giờ và kim phút của một chiếc đồng hồ đang chỉ đúng thời điểm 12 giờ. Người ta
phải chỉnh kim giờ quay một góc dương nhỏ nhất là bao nhiêu độ (theo chiều ngược kim đồng hồ) thì hai
kim hoặc trùng nhau, hoăc đối xứng nhau qua đường thẳng nối vạch số 6 và số 12.

11 12 1 11 12 1
10 2 10 2

9 3 9 3
4 4
8 5 8 5
76 76

A. 360 B. 180 C. 360 D. 180
11 13 13 11
Câu 33: Tam giác ABC qua phép vị tự tâm O tỷ số k > 0 biến thành tam giác A’B’C’ có diện tích bằng 9

lần diện tích tam giác ABC . Biết điểm A1; 2 . Tìm điểm A’?

A. 3;6 B. 6; 3 C. 9;18 D. 4; 5

Câu 34: Hình phẳng gồm hai đường thẳng song song và một đường thẳng vuông góc với hai đường đó,
có bao nhiêu trục đối xứng

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Trang 3/6 - Mã đề thi 112 - https://toanmath.com/

Trang 213

Câu 35: Cho Sn  1  1  ...  2n  1  1 với n * . Mệnh đề nào sau là đúng.
1.3 3.5
1  2n

A. Sn  n1 B. Sn  n C. n  2 D. Sn  n1
n 2n  1 2n  7 2n  1

Câu 36: Ảnh của đường thẳng x  y  1  0 qua phép quay tâm O, góc quay 900 là

A. x  y  1  0 B. x  y  1  0 C. x  y  2  0 D. x  y  2  0

Câu 37: Cho tứ diện ABCD có AC = 6, BD = 4. Mặt phẳng α song song với AC và BD, cắt các cạnh

AD,AB,BC,CD lần lượt tại M,N,O,P. Biết MP=2MN. Tính chu vi của tứ giác MNOP ?

D

M P
A 4

N 6

C
O

B

A. 24 B. 72 C. 20 D. 36
75
Câu 38: Trên một đồng hồ đang chỉ 3 giờ , ta cho kim phút thực hiện phép quay tâm O trùng với trục

đồng hồ một góc 4500 . Hỏi đồng hồ chỉ mấy giờ, mấy phút (chiều dương là chiều ngược chiều kim
đồng hồ)

A. 12h45' B. 1h15' C. 2h15' D. 1h45'
Câu 39: Cho hình hộp được quan sát trong thực tế có hình dạng như sau:

Hình nào dưới đây là hình biểu diễn của hình hộp đã cho theo đúng góc độ hình thực tế

A. B. C. D.
Câu 40: Cho hình chóp SABCD có diện tích xung quanh là S. Biết A1, B1,C1 và A2 , B2 ,C2 thứ tự là

ảnh của A,B,C qua phép vị tự tâm S tỷ số 2 và 1 . Tính diện tích xung quanh của hình chóp cụt
33

A1B1C1A2B2C2 theo S?

S

A2 C2

B2 C1
A1

B1

AC
B

Trang 4/6 - Mã đề thi 112 - https://toanmath.com/

Trang 214

A. 1 S B. 1 S C. 2 S D. 5 S
3 4 5 9
Câu 41: Ba góc A,B,C (A < B < C) của một tam giác tạo thành cấp số cộng, biết góc lớn nhất gấp đôi góc

bé nhất. Hiệu số đo độ của góc lớn nhất với góc nhỏ nhất bằng:

A. 400 B. 800 C. 600 D. 450
Câu 42: Trong hình hộp, từ một đỉnh ta đi theo 3 cạnh của hộp ta sẽ gặp 3 đỉnh khác, 3 đỉnh đó tạo thành

một tam giác , gọi là tam giác chéo của hình hộp. Có 8 đỉnh nên sẽ có 8 tam giác chéo, các tam giác chéo

được chia làm 4 cặp đối diện ứng với hai đỉnh đối diện của hình hộp.

Có bao nhiêu phát biểu đúng trong các phát biểu sau
+ Hai tam giác chéo đối diện luôn bằng nhau
+ Hai tam giác chéo đối diện nằm trên hai mặt phẳng song song
+ Hai tam giác chéo đối diện là các tam giác đều

A. 2 B. 1 C. 3 D. 0
Câu 43: Trong bàn cờ vua có thể nhận thấy có rất nhiều các hình vuông. Bạn hãy cho biết có bao nhiêu
hình vuông có số các ô trắng bằng số các ô đen.

A. 120 B. 81 C. 56 D. 84

Câu 44: Có bao nhiêu vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian ?

A. 6 B. 5 C. 3 D. 4

Câu 45: Cho hình hộp ABCDA’B’C’D’ có M,N,P lần lượt là trung điểm của C’D’,AA’,BC . Mặt phẳng
(MNP) đi qua trung điểm của cạnh nào sau đây ?

D' M
A' C'

B'

ND C
A
P
B

A. AB B. CD C. AD D. DD’

Trang 5/6 - Mã đề thi 112 - https://toanmath.com/

Trang 215

Câu 46: Cho hình chóp SABCD có đáy là hình bình hành. M là trung điểm của cạnh SC . Mặt phẳng α

chứa AM, cắt SD,SB lần lượt tại E và F. Tính SD  SB ?
SE SF

S

M
E

F
DC

AB

A. 2 B. 3 C. 8 D. 7
33

Câu 47: Trong hình bên có bao nhiêu điểm có tên không thuộc mặt phẳng (SAC)

S

MP

Q AI
C

NO

B

A. 4 B. 3 C. 5 D. 7
Câu 48: Phương trình nào sau đây có nghiệm:

sin x  2cos x  3  0 (1); sin 2x  3cox2x  4  0 (2)
A. Chỉ có (1) B. Cả (1) và (2)

C. Không phương trình nào D. Chỉ có (2)

Câu 49: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình sin 2x  sin x.cos 2x  0 trên nửa khoảng 2π; 2π

là

A. π B. 2π C. π D. 0

Câu 50: Ảnh của điểm M 3; 2 qua phép tịnh tiến T là M'2;1 . Khi đó điểm N'2; 3 là ảnh của
v

điểm nào qua T ?
v

A. N1; 4 B. N1; 4 C. N7; 0 D. 3; 2

-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------

Trang 6/6 - Mã đề thi 112 - https://toanmath.com/

Trang 216

SỞ GD VÀ ĐT HẢI DƯƠNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1, NĂM HỌC 2018-2019
TRƯỜNG THPT ĐOÀN Môn: TOÁN 11
THƯỢNG
Thời gian làm bài: 90 phút (không tính thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ THI: 287 ( Đề gồm 4 trang, 50 câu hỏi)

- Họ và tên thí sinh: .................................................... – Số báo danh : ..........................

Câu 1: Trong các dãy sau, dãy số nào là cấp số nhân :

A. uu1n+=1 2 =0 B. uu1n+=1 2 =0 C. uu1n+=1= −26 un D. uu1n+=1= −2 + un
− 3un − un2 5− 2

Câu 2: Cho tứ diện ABCD , lấy I là trung điểm của AB, J thuộc BC sao cho BJ=3JC. Gọi K là giao điểm
của AC với IJ. Khi đó điểm K không thuộc mặt phẳng nào dưới đây ?

A. (ABC) B. (BCD) C. (CIJ) D. (ACD)

Câu 3: Cho dãy số (Un ) xác định bởi: U1 = 1 và U n+1 = n +1 .U n . Tổng S= U1 + U2 + U3 + ... + U10
3 3n 2 3 10

bằng:

A. 1 . B. 3280 . C. 29524 . D. 25942 .
243 6561 59049 59049

Câu 4: Tổng T các nghiệm của phương trình cos2 x − sin 2x =2 + cos2 (π + x) trên khoảng (0; 2π ) là:
2

A. T = 11π . B. T = 7π . C. T = 3π . D. T = 21π .
4 8 4 8

Câu 5: Cho tứ diện ABCD lấy I, J lần lượt là trung điểm của AB, AD. Đường thẳng IJ song song với mặt
phẳng nào dưới đây ?

A. (ABD) B. ( ABC) C. ( ACD) D. (CBD)

Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD đáy là tứ giác lồi ABCD, giao tuyến của mặt (SAD) và (SBD) là:

A. SB B. SA C. SD D. SC
Câu 7: Tập giá trị của hàm số y = cosx là:

A. [0;1] B. [−1;1] C. (−1;1) D. R

Câu 8: Gieo con súc sắc hai lần. Biến cố A là biến cố để sau hai lần gieo có ít nhất một mặt 6 chấm xuất
hiện là :

A. A = {(1;6),(2;6),(3;6),(4;6),(5;6)} .

B. A = {(6,1),(6, 2),(6,3),(6, 4),(6,5),(1,6),(2,6),(3,6), (4,6),(5,6)}.

C. A = {(1,6),(2,6),(3,6),(4,6),(5,6),(6,6)} .

D. A = {(1,6),(2,6),(3,6),(4,6),(5,6),(6,6),(6,1),(6, 2),(6,3),(6, 4),(6,5)} .

Câu 9: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ biến điểm M(–3; 2) thành điểm

M’(–5; 3). Véctơ có toạ độ là:

A. (–2; 1) B. (8; – 5) C. (2; – 1) D. (–8; 5)

Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy , ảnh của đường tròn (C) (x + 2)2 + ( y − 3)2 =9 qua phép tịnh tiến theo

véctơ là đường tròn có phương trình là:

A. (x − 2)2 + ( y − 6)2 =9 B. (x − 2)2 + y2 =9

C. (x + 2)2 + ( y − 3)2 =9 D. (x + 6)2 + ( y − 6)2 =9

Trang 1/4- Mã Đề 287 - https://toanmath.com/

Trang 217

Câu 11: Hải An có 3 cái áo và 4 cái quần. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một bộ áo quần để mặc ?

A. 3 B. 4 C. 12 D. 7

Câu 12: Giải phương trình tan (2x) = tan 800 . Kết quả thu được là:

A.=x 400 + k 450 B.=x 400 + k900 C.=x 800 + k1800 D.=x 400 + k1800

Câu 13: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Hai đường thẳng chéo nhau khi chúng không có điểm chung.

B. Khi hai đường thẳng ở trên hai mặt phẳng thì hai đường thẳng đó chéo nhau

C. Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau.

D. Hai đường thẳng song song khi chúng ở trên cùng một mặt phẳng.

Câu 14: Khẳng định nào dưới đây là sai ? B. Hàm số y = cot x là hàm số lẻ.
A. Hàm số y = cos x là hàm số lẻ.

C. Hàm số y = tan x là hàm số lẻ. D. Hàm số y = sin x là hàm số lẻ.

Câu 15: Khai triển (2x + )3 2018 có bao nhiêu số hạng

A. 2018 . B. 2020 . C. 2019 D. 4036 .

Câu 16:

Cho=S 4C22019 − 8C23019 + ... − 22019C22001199 . Giá trị của S là:

A. 2018 B. 4036 C. 4038 D. -4040

Câu 17:
Một đa giác đều có 20 đường chéo. Số cạnh của đa giác đó là bao nhiêu?

A. 10 cạnh B. 7 cạnh C. 8 cạnh D. 9 cạnh

Câu 18: Phương trình cosx = 3 có nghiệm là :
2

 x= π + kπ =± π π  x= π + k 2π
 6 6 6  6
A. =x B. x + k 2π C. x= + kπ D. =x
5π kπ 5π k 2π
6 + 6 +

Câu 19: Một nhóm gồm 8 học sinh trong đó có hai bạn Đức và Thọ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh từ nhóm
học sinh trên. Tính xác suất để trong 3 học sinh được chọn phải có Đức hoặc có Thọ.

A. 9 B. 3 C. 3 D. 15
14 4 8 28

Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M là trung điểm SD, G là trọng tâm tam

giác SAB. K là giao điểm của GM với mp(ABCD). Tỉ số KB bằng:
KC

A. 2 B. 2 C. 1 D. 3
3 2 2

Câu 21: Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k ≤ n , mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Cnk = n! . B. Cnk = k !( n! k )! . C. Cnk = n! D. Cnk = k !(n − k )! .
k! n−
(n − k)! . n!

Câu 22: Cho tứ diện ABCD, gọi I và J lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và ABD. Đường thẳng IJ
song song với đường nào?

A. BC. B. AB C. AD D. CD

Câu 23: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(–3;0). Phép quay Q(O;−900) biến điểm A thành điểm:

A. A’(0; 3) B. A’(3; 0) C. A’(0; –3) D. A’(–3; 0)

Câu 24: Biết rằng các số −2; x; 6; y theo thứ tự lập thành cấp số cộng, chọn kết quả đúng

A=. x 2=; y 8 B. x =−6; y =−2 C.=x 1;=y 7 D=. x 2=; y 10

Trang 2/4- Mã Đề 287 - https://toanmath.com/

Trang 218

Câu 25: Cho cấp số nhân có số hạng u1 =−1; u2 =1 , công bội của cấp số nhân là?
3

A. -3 B. −1 C. 2 D. 1
3 3 3

Câu 26: Phương trình lượng giác cos x(2sin x +1) =0 có nghiệm là:

A. x =π + kπ , k ∈ Z B. =xx =−76ππ6 + k 2π C. =xx =−76ππ6 + k 2π D.  x =− π + k 2π
2 + k 2π + k 2π  x 6 k 2π

 π + k2π  π + kπ  =− 7π +
 2  2  6
 x=  x=

Câu 27: Trong mp(Oxy) cho M (−2; 4) . Tìm tọa độ của điểm M’ ảnh của điểm M qua phép vị tự tâm O tỉ

số k = 2 ?

A. M’(–8; 4) B. M’(–4; 8) C. M’(4; –8) D. M’(4; 8)

Câu 28: Hệ số của số hạng chứa x3 trong khai triển ( x + 3)8 là

A. C85 .35 . B. C86. x2 .36 C. C86 36 . D. −C85. x5 .33 .

Câu 29: Có 4 nam và 4 nữ xếp thành một hàng ngang. Số cách sắp xếp để nam nữ đứng xen kẽ là:

A. 48 B. 24 C. 576 D. 1152

Câu 30: Cho hình bình hành ABCD, phép tịnh tiến theo véc tơ biến điểm B thành điểm nào sau đây?

A. Điểm C B. Điểm D C. Điểm B D. Điểm A

Câu 31: Tập xác định của hàm số y = tan x là:

A. R B. R \{kπ , k ∈ Z} C. R \ π + kπ , k ∈ Z  D. [−1;1]
 
 2 

Câu 32: Số nghiệm của phương trình: sin  x+ π  =1 với π ≤ x ≤ 5π là:
 4 

A. 1 B. 0 C. 2 D. 3

Câu 33: Một hộp đựng 5 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp trên. Tính xác
suất chọn được ít nhất một viên bi đỏ.

A. 5 B. 1 C. 37 D. 11
14 21 42 84

Câu 34: Cho cấp số cộng có số hạng đầu u1 =1, công sai d = −1 thì số hạng thứ 4 của cấp số cộng là:
3

A. 0 B. 2 C. -2 D. −1
3 3

Câu 35: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm s=ố y 4 sin x + 3 −1 lần lượt là:

A. 2 vа 2 B. 2 vа 4 C. 4 2 vа 8 D. 4 2 −1 vа 7

Câu 36: Phép vị tự tỉ số k biến hình vuông thành:

A. Hình vuông B. Hình thoi C. Hình chữ nhật D. Hình bình hành

Câu 37: Trong các phép tịnh tiến theo các vectơ sau, phép tịnh tiến theo vectơ nào biến đường thẳng d:
9x –7y+10=0 thành chính nó:

A. = (7; –9) B. = (9; –7) C. (–9; 7) D. = (7; 9)

Câu 38: Phương trình cos x − m =0 có nghiệm khi và chỉ khi:

A. −1 ≤ m ≤ 1 B. m < −1 C. m > 1 m < −1
D. m > 1

Trang 3/4- Mã Đề 287 - https://toanmath.com/

Trang 219

Câu 39: Trong mặt phẳng Oxy nếu phép tịnh tiến biến điểm A (3; 2) thành điểm A’(2; 3) thì nó biến
điểm B (2, 5) thành điểm nào sau đây?

A. B’(5; 5) B. B’(1; 1) C. B’(5; 2) D. B’(1; 6)

( )Câu 40: Phương trình (sin x −1) cos2 x − cosx + m =0 có đúng 5 nghiệm thuộc 0;2π khi và chỉ khi

( )m ∈ a;b . Khi đó tổng a + b là số nào?

A. −1 B. − 1 C. 1 D. 1
4 2 4 2

Câu 41: Có bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau được thành lập từ các số 1,2,3,4,6?

A. 10 B. 60 C. 120 D. 6

Câu 42: Không gian mẫu của phép thử gieo đồng xu hai lần là:

A. Ω ={S, N} B. Ω ={SN, NS} C. Ω ={SS, SN, NS, NN} D. Ω ={SS, SN, NN}

Câu 43: Hàm số y= 11− 4 cos3 x có bao nhiêu giá trị nguyên dương?

A. 23 B. 16 C. 14 D. 15

Câu 44: Phương trình nào sau đây vô nghiệm:

A. tan x + 3 = 0 B. sin x + 3 = 0 C. 3sin x – 2 = 0 D. 2 cos2 x − cos x −1 =0

Câu 45: Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc một lần. Tính xác suất biến cố: “ Số chấm xuất hiện là số chia
hết cho 3 ”.

A. 1 B. 5 C. 1 D. 1
3 6 2 6

Câu 46: Tìm số tự nhiên n thỏa mãn Cn0 + Cn1 + Cn2 + ... + (n Cnn + 2) =( n21+001)−(nn − 3 ) .
1.2 2.3 3.4 + 2
+ 1) ( n

A. n = 100 . B. n = 98 . C. n = 99 . D. n = 101 .

Câu 47: Tổng các hệ số của khai triển (x2 +1)n bằng 256. Tìm hệ số của x10 .

A. 120 B. 76 C. 56 D. 88

Câu 48: Phương trình lượng giác sin2 x − 4sin x + 3 =0 có nghiệm là:

A. x = k2π B. x= π + kπ C. x = kπ D. x= π + k 2π
2 2

Câu 49: Cho phương trình 2 cos 4x − sin4x =m . Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho có

nghiệm.

A. − 5 ≤ m ≤ 5 B. m ≤ − 3; m ≥ 3 C. m ≤ − 5; m ≥ 5 D. − 3 ≤ m ≤ 3

Câu 50: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD, CD, BC. Mệnh

đề nào sau đây sai?

A. MNPQ là hình bình hành B. MN  BD và MN = 1 BD
2

C. BD// PQ và PQ = 1 BD D. MQ và NP chéo nhau
2

---------- HẾT ----------

Trang 4/4- Mã Đề 287 - https://toanmath.com/

Trang 220

Ma de Cau Dap an Ma de Cau Dap an Ma de Cau Dap an Ma de Cau Dap an

287 1 A 533 1 B 393 1 C 516 1 B

287 2 B 533 2 C 393 2 A 516 2 A

287 3 C 533 3 A 393 3 C 516 3 D

287 4 A 533 4 B 393 4 A 516 4 B

287 5 D 533 5 D 393 5 C 516 5 C

287 6 C 533 6 B 393 6 B 516 6

287 7 B 533 7 C 393 7 C 516 7 C

287 8 D 533 8 D 393 8 B 516 8 B

287 9 A 533 9 C 393 9 516 9 C

287 10 B 533 10 B 393 10 B 516 10 B

287 11 C 533 11 D 393 11 A 516 11 C

287 12 B 533 12 C 393 12 B 516 12 B

287 13 C 533 13 D 393 13 A 516 13 A

287 14 A 533 14 C 393 14 C 516 14 B

287 15 C 533 15 D 393 15 A 516 15 A

287 16 B 533 16 A 393 16 D 516 16 D

287 17 C 533 17 B 393 17 C 516 17 A

287 18 B 533 18 D 393 18 B 516 18 D

287 19 A 533 19 A 393 19 A 516 19 A

287 20 C 533 20 B 393 20 B 516 20 D

287 21 B 533 21 D 393 21 C 516 21 A

287 22 D 533 22 B 393 22 A 516 22 B

287 23 A 533 23 A 393 23 C 516 23 A

287 24 D 533 24 C 393 24 B 516 24 C

287 25 B 533 25 D 393 25 D 516 25 D

287 26 C 533 26 393 26 A 516 26 C

287 27 B 533 27 B 393 27 C 516 27 B

287 28 A 533 28 A 393 28 D 516 28 C

287 29 D 533 29 D 393 29 C 516 29 A

287 30 A 533 30 C 393 30 B 516 30 B

287 31 C 533 31 A 393 31 A 516 31 A

287 32 C 533 32 C 393 32 C 516 32 C

287 33 C 533 33 A 393 33 A 516 33 B

287 34 A 533 34 A 393 34 D 516 34 A

287 35 D 533 35 C 393 35 A 516 35 B

287 36 A 533 36 D 393 36 D 516 36 D

287 37 D 533 37 A 393 37 A 516 37 B

287 38 A 533 38 B 393 38 C 516 38 D

287 39 D 533 39 C 393 39 D 516 39 C

287 40 C 533 40 B 393 40 B 516 40 A

287 41 B 533 41 A 393 41 A 516 41 D

287 42 C 533 42 C 393 42 D 516 42 C

287 43 533 43 D 393 43 D 516 43 D

287 44 B 533 44 A 393 44 B 516 44 A

287 45 A 533 45 B 393 45 D 516 45 D

287 46 B 533 46 C 393 46 B 516 46 B

287 47 C 533 47 D 393 47 D 516 47 D

287 48 D 533 48 C 393 48 D 516 48 C

Trang 221

287 49 A 533 49 D 393 49 B 516 49 D
287 50 D 533 50 A 393 50 D 516 50 C

Trang 222

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM 2018 - 2019
THÁI BÌNH MÔN Toán 11

TRƯỜNG THPT QUỲNH THỌ Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

Mã đề thi 160

Họ, tên thí sinh:..........................................................................
Số báo danh:...............................................................................

Câu 1: Cho khai triển (1+ x + x2 + .. + x10 )11 = a0 + a1x + a2 x2 + .... + a110 x110 .

Hãy tính giá trị của biểu thức =T C101a22 − C111a21 + C121a20 − C131a19 + .... + C1110a12 − C1111a11

A. -55 B. -11 C. 55 D. 11

Câu 2: Tập xác định của hàm số y = 1 là
sin x +1

A. R \{π + 2kπ , k ∈ Z} B. R \{2kπ , k ∈ Z}

C. R \{− π + 2kπ , k ∈ Z} D. R \{π + 2kπ , k ∈ Z}
2 2

Câu 3: Cho 11 điểm phân biệt A1, A2 , A3,..., A11 trong đó có 4 điểm A1, A2 , A3, A4 thẳng hàng, ngoài ra

không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh được lấy trong 11 điểm trên?

A. 119 B. 161 C. 35 D. 77

Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho 2 đường tròn (C) và (C’) có phương trình lần lượt là:


(x 1)2  (y  2)2  4 và (x  2)2  (y 1)2  4 . Biết phép tịnh tiến theo v biến đường tròn (C) thành


đường tròn (C’). Khi đó tọa độ của v là:
   
A. v  (3;3) B. v  (3;3) C. v  (1;1) D. v  (1;1)

Câu 5: Sắp xếp 6 nam sinh và 4 nữ sinh vào một dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi. Hỏi có bao nhiêu

cách sắp xếp sao cho các nữ sinh luôn ngồi cạnh nhau và các nam sinh luôn ngồi cạnh nhau?

A. 120960 B. 120096 C. 34560 D. 207360

Câu 6: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P lần lượt là trung

điểm của AB, AD và SO. Gọi H là giao điểm của SC với mặt phẳng (MNP). Tính tỉ số SH .
SC

A. 1 B. 1 C. 2 D. 3
4 3 7 7

Câu 7: Tất cả các nghiệm của phương trình cos 5x.cos x − cos 4x =0 là

A. x = kπ với k ∈ Z B. x = kπ với k∈Z C. x = kπ với k ∈ Z D. x = kπ với k ∈ Z
3 5 7

Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sin x = m có nghiệm.
2

A. −2 ≤ m ≤ 2 B. m ≤ 1 C. −1 ≤ m ≤ 1 D. − 1 ≤ m ≤ 1
2 2

Trang 1/6 - Mã đề thi 160

Trang 223

Câu 9: Số hạng của x3 trong khai triển  x − 1 9  là:
 2x 

A. − 1 C93 x3 B. 1 C93 x3 C. 1 C93 D. − 1 C93
8 8 8 8

Câu 10: Tìm x biết 1+ 6 +11+16 + ..... + x =970

A. 106 B. 96 C. đáp án khác D. 86

Câu 11: Tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân (un) với u1 = -3 và công bội q = -2 bằng

A. 1025 B. -1023 C. -1025 D. 1023

Câu 12: Hai người độc lập nhau ném bóng vào rổ. Mỗi người ném vào rổ của mình 1 quả bóng. Biết rằng

xác suất ném bóng trúng vào rổ của mỗi người tương ứng là 1 và 3 . Xác suất để cả hai người cùng ném
7 8

bóng trúng rổ là

A. 3 B. 29 C. 3 D. 83
65 56 56 56

( ) ( )Câu 13: Số các nghiệm của phương trình tan 2x −150 =1 trên khoảng −900;900 bằng.

A. 1 B. 4 C. 2 D. 3

Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Một mặt phẳng (P) đồng thời song

song với AC và SB lần lượt cắt các đoạn thẳng SA, AB, BC, SC, SD và BD lần lượt tại M, N, E, F, I, J.

Khi đó ta có:

A. NF // ( SAD) B. MN // (SCD) C. EF // (SAD) D. IJ // (SAB).

Câu 15: Nghiệm của phương trình 5 − 5sin x − 2 cos2 x =0 là:

A. x = kπ với k ∈ Z B. x= π + 2kπ với k∈Z
2

C. x = 2kπ với k ∈ Z D. x= π + 2kπ với k∈Z
6

Câu 16: Cho các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Có bao nhiêu số gồm 3 chữ số chia hết cho 5 được lập thành

từ các chữ số đã cho?

A. 64 B. 56 C. 72 D. A,B,C đều sai

Câu 17: Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau đây?

A. 2n = Cn0 + Cn1 + Cn2 + ... + Cnn B. 0= ( )Cn0 − Cn1 + Cn2 − ... + −1 n Cnn

C. 1= Cn0 − 2Cn1 + 4Cn2 − ... + (−2)n Cnn D. 3n = Cn0 + 2Cn1 + 4Cn2 + ... + 2n Cnn

Câu 18: Số tập hợp con có 12 phần tử của một tập hợp có 19 phần tử là

A. 19 B. C12 C. A12 D. 12!
19 19 19!

Câu 19: Phương trình cotx = cotα có công thức nghiệm là

A. x =−α + kπ với k ∈ Z B. x= α + kπ với k ∈ Z

C. x =−α + 2kπ với k∈Z D. x= α + 2kπ với k ∈ Z
x= α + k 2π

Trang 2/6 - Mã đề thi 160

Trang 224

Câu 20: Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Tính xác suất để mặt sáu chấm

xuất hiện ít nhất một lần.

A. 1 B. 1 C. 1 D. 11 .
36 9 3 36

Câu 21: Cho đường tròn (C) : x2  y2  2x 8  0 , gọi (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự

tâm O tỉ số k   1 với O là gốc tọa độ. Khi đó, đường tròn (C’) có bán kính là
2

A.  9 B.  3 C. 9 D. 3 .
2 2 2 2

Câu 22: Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển

sách. Tính xác suất để 3 quyển được lấy ra thuộc 3 môn khác nhau.

A. 37 B. 1 C. 2 D. 5
42 21 7 42

Câu 23: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho v  (1;2) , điểm M(2;3) . Ảnh của điểm M qua phép tịnh


tiến theo vec tơ v là điểm nào trong các điểm sau?

A. M '(1;1) B. M '(1;1) C. M '(1;1) D. M '(3;5)

Câu 24: Nghiệm của phương trình: 2 cos x − 3 =0 là:

 x =− π + kπ =x 5π + 2kπ
 6 2kπ 6
A.  ,k ∈Z B.  , k ∈ Z
 x= π + π + 2kπ
 6  x= 6


C.  x =− π + 2kπ ,k ∈Z D.  x =− π + 2kπ ,k∈Z
 6 2kπ  3 k 2π
 
 x= π +  x= π +
 6  3

Câu 25: Cho đa giác đều 16 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh trong 16 đỉnh của đa giác. Xác suất để 3

đỉnh được chọn tạo thành tam giác vuông là

A. 1 B. 1 . C. 1 D. 1
5 15 55 10

Câu 26: Phương trình lượng giác: cos x − 3 sin x =0 có nghiệm là:

A. x =− π + k2π với k∈Z B. x= π + kπ với k ∈ Z
6 6

C. Vô nghiệm. D. x= π + k2π với k ∈ Z
6

Câu 27: Tính tích các nghiệm của phương trình Px − Px−1 = 1 D. 12
Px+1 6

A. 5 B. 3 C. 6.

Trang 3/6 - Mã đề thi 160

Trang 225

Câu 28: Trong các dãy số sau đây dãy số nào là cấp số cộng?

A. uu1n+==1 −1 +1 B. uu1=n+=1 −1 +1 C. un = n2 D. u=n (n +1)3
un 2un

Câu 29: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình cos 3x − cos 2x + m cos x =1 có

đúng bảy nghiệm khác nhau thuộc khoảng  − π ; 2π  ?
 2 

A. 7 B. 1 C. 3 D. 5

Câu 30: Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y = cos 2x trên [− π ; π ] lần lượt là m và M. Khi đó
36

T =−4m + M có giá trị :

A. T = 0 B. T = 5 C. T = −3 D. T = 3

Câu 31: Cho cấp số nhân (un) biết u1 = 3 ; u2 = -6. Hãy chọn kết quả đúng

A. u5 = 48 B. u5 = −24 C. u5 = −48 D. u5 = 24

Câu 32: Số các giá trị nguyên dương n thỏa mãn 2Cx2+1 + 3Ax2 < 30 D. 4
A. 2 B. 0 C. 1

Câu 33: Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh lập thành cấp số nhân. Chọn khẳng định đúng trong các
khẳng định dưới đây

A. tam giác ABC phải là tam giác đều
B. tam giác ABC có 2 góc có số đo nhỏ hơn 600
C. đáp án khác
D. tam giác ABC có 2 góc có số đo không quá 600
Câu 34: Xét các mệnh đề sau đây:
(I): Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm phân biệt cho trước.
(II): Có một và chỉ một mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt nhau.
(III): Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất đi qua
điểm chung đó.
(IV): Tồn tại bốn điểm không cùng thuộc một mặt phẳng.
(V): Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua 1 điểm và 1 đường thẳng cho trước.

Số mệnh đề đúng là:
A. 3 B. 2 C. 4 D. 5

Câu 35: Tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sin  3x − 3π  =3 là
 4  2

A. π B. −π C. −π D. π
9 6 9 6

Trang 4/6 - Mã đề thi 160

Trang 226

Câu 36: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép vị tự tâm O tỉ số k  2 biến đường thẳng d : 2x  y 3  0

thành đường thẳng d’ có phương trình là:
A. d ' : 2x  y 6  0 B. d ' : 2x  y  3  0 C. d ' : 4x  2y 3  0 D. d ' : x  2y 3  0

Câu 37: Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF nằm trong 2 mặt phẳng phân biệt. Hãy chọn khẳng

định đúng:

A. EC // (ABF) B. AD // (BEF) C. (ABD) // (EFC) D. (AFD)//(BEC)

Câu 38: . Cho 2 đường thẳng song song a và b. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai

A. Nếu mặt phẳng (P) song song với a thì (P) cũng song song với b.

B. Nếu mặt phẳng (P) cắt a thì (P) cũng cắt b.

C. Tồn tại duy nhất 1 mặt phẳng chứa đồng thời cả 2 đường thẳng a và b.

D. Nếu mặt phẳng (P) chứa a thì (P) cũng có thể chứa đường thẳng b.

Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của

SA và SD, Khi đó thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (MNC) là:

A. Một ngũ giác B. Một hình bình hành.

C. Một tam giác D. Một hình thang.

Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang ( AB / /CD ) . Gọi I, J lần lượt là trung điểm
của AD và BC, G là trọng tâm tam giác SAB. Giao tuyến của mặt phẳng (SAB) và (IJG) là:

A. Đường thẳng qua G và song song với CD B. Đường thẳng qua S và song song với AB
C. Đường thẳng qua G và song song với AD D. Đường thẳng qua G và song song với BC

Câu 41: Giải phương trình sin2 x − 3 sin x cos x + 2 cos2 x =1 ta được tất cả các nghiệm là

A. x =π + kπ , x =π + kπ với k∈Z B. x =π + kπ , x =π + kπ với k∈Z
23 26

C. x =π + 2kπ , x =π + kπ với k∈Z D. x= π + kπ với k∈Z
26 6

Câu 42: Cho tứ diện ABCD, Gọi M là trung điểm của AD, G là trọng tâm tam giác ABC, Khi đó giao
điểm của đường thẳng MG và mặt phẳng (BCD) là:

A. Giao điểm của MG và DN với N là trung điểm của BC
B. Giao điểm của MG và BC
C. Giao điểm của MG và BD
D. Giao điểm của MG và DH với H là hình chiếu của D lên BC
Câu 43: Chia ngẫu nhiên 9 viên bi gồm 4 viên màu đỏ và 5 viên màu xanh có cùng kích thước thành

ba phần, mỗi phần 3 viên. Xác xuất để không có phần nào gồm 3 viên cùng màu

A. 2 B. 3 C. 3 D. 9
7 14 7 14

Câu 44: Cho tứ diện đều ABCD cạnh 2a, gọi E là điểm đối xứng với B qua C, F là điểm đối xứng với B
qua D, M là trung điểm của AB, Tính diện tích thiết diện của tứ diện khi cắt bởi mặt phẳng (MEF).

Trang 5/6 - Mã đề thi 160

Trang 227

A. S  4a2 B. S  a2 C. S  2a2 D. Không tính được
3 6 3

Câu 45: Tứ diện ABCD có bao nhiêu cạnh, bao nhiêu mặt ?

A. 4 cạnh, 4 mặt B. 6 cạnh, 4 mặt C. 4 cạnh, 3 mặt D. 3 cạnh, 4 mặt

Câu 46: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB // CD và AB = 2 CD), M là trung
điểm của cạnh SA , gọi (α) là mặt phẳng đi qua M và song song với mặt phẳng (SCD). Thiết diện của

hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (α) là hình gì?

A. Hình thang có tỉ số giữa độ dài đáy lớn và đáy bé bằng 4

3

B. Hình bình hành
C. Hình thang có đáy lớn có độ dài gấp đôi đáy bé

D. Hình thang có tỉ số giữa độ dài đáy lớn và đáy bé bằng 3

2

Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi E là trung điểm SA; M, N

lần lượt là trung điểm của SD và OE, Đường thẳng MN song song với mặt phẳng nào sau đây ?

A. mp(SBC) B. mp(SCD) C. mp(SAD) D. mp(SAB)

Câu 48: Số các số hạng trong khai triển x(5 + x)2018 là

A. 2019 B. 2017 C. Đáp án khác D. 2018

Câu 49: Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm ?

A. 3 sin x = 2 B. 2sin x + 3cos x =1

C. cot2 x − cot x + 5 =0 D. 1 cos 4x = 1
4 2

Câu 50: Cho dãy số (un) xác định bởi uu1n+==1 1 un + 2 . Số 33 là số hạng thứ bao nhiêu trong dãy số ?

A. 17 B. 15 C. 16 D. 14

-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

Trang 6/6 - Mã đề thi 160

Trang 228

Trang 229

SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 - 2019

TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ MÔN TOÁN KHỐI 11 NC

ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề số 1)
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (2,0đ). Giải các phương trình sau:

1) tan x  3  0.

2) 3 sin x  cos x  2.
Câu 2 (2,0đ). Cho A là tập hợp các số từ nhiên từ 1 đến 25. Lấy ngẫu nhiên 5 số từ tập
A . Tính xác suất để:

1) Trong 5 số được lấy có đúng 2 số chẵn.
2) Trong 5 số được lấy có ít nhất 2 số chia hết cho 3.
Câu 3 (1,0đ). Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn (C) : (x 1)2  ( y  2)2  9. Viết

phương trình đường tròn (C ') là ảnh của đường tròn (C) qua phép đồng dạng có được

bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục Ox và phép vị tự V(O;2) .

Câu 4 (3,0đ). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng
tâm tam giác SBC .

1) Tìm giao tuyến của mp(SAC) và mp(SBD) , mp SGD và mp BCD.
2) Tìm giao điểm K của đường thẳng AG và mp SBD.

3) Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE  2BA, M thuộc cạnh SE sao
cho ME  2MS , I là giao điểm của (MBD) và SC . Tính IS .
IC

Câu 5 (1,0đ). Tìm số hạng chứa x5 trong khai triển của biểu thức 2x  39 .

Câu 6 (1,0đ). Tìm m để phương trình sau có nghiệm x    ;  .
 4 

2(sin x  cos x) - sin 2x  m

-------------------Hết--------------------

Trang 230

SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 - 2019

TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ MÔN TOÁN KHỐI 11 NC

ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề số 2)
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (2,0đ). Giải các phương trình sau:

1) tan x  3  0.

2) sin x  3 cos x  2.
Câu 2 (2,0đ). Cho A là tập hợp các số từ nhiên từ 1 đến 23. Lấy ngẫu nhiên 4 số từ tập
A . Tính xác suất để:

1) Trong 4 số được lấy có đúng 2 số chẵn.
2) Trong 4 số được lấy có ít nhất 2 số chia hết cho 3.
Câu 3 (1,0đ). Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn (C) : (x  2)2  ( y 1)2  4 . Viết

phương trình đường tròn (C ') là ảnh của đường tròn (C) qua phép đồng dạng có được

bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục Oy và phép vị tự V(O;3) .

Câu 4 (3,0đ). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng
tâm tam giác SAB .

1) Tìm giao tuyến của mp(SAC) và mp(SBD) , mp SGC  và mp ABC .
2) Tìm giao điểm K của đường thẳng DG và mp SAC .

3) Trên tia đối của tia AD lấy điểm E sao cho AE  2 AD , M thuộc cạnh SE
sao cho ME  2MS , I là giao điểm của (MAC) và SB . Tính IS .
IB

Câu 5 (1,0đ). Tìm số hạng chứa x5 trong khai triển của biểu thức 3x  29 .

Câu 6 (1,0đ). Tìm m để phương trình sau có nghiệm x    ; 9  .
 4 

2(sin x  cos x) - sin 2x  m

-------------------Hết--------------------

Trang 231

SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ ĐÁP ÁN THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 - 2019

TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ MÔN TOÁN KHỐI 11

Câu tan x  3  0  tan x  ĐỀ SỐ 1 Điểm
C1.1.  x    k Lời giải 0.50đ
1.00đ 0.50đ
3 3  tan  0.25đ
3 0.50đ
0.25đ
C1.2. 3 sin x  cos x  2  3 sin x  1 cos x  1 0.25đ
1.00đ 22 0.50đ
0.25đ
 sin  x    1  x      k 2 .
 6  6 2

 x    k 2
3

C2.1.

1.00đ Ta có:   C5  53130
25

Gọi B là biến cố: “Trong 5 số được lấy có đúng 2 số chẵn”

B  C .C2 3  18876
12 13

PB  B  18876  286
 53130 805

C2.2. Gọi C là biến cố: “Trong 5 số được lấy có ít nhất 2 số chia hết cho 3”

1.00đ C    (C81.C147  C5 )  27902 0.50đ
17 0.50đ

PC  C  27902  1993
 53130 3795

C3.1. + Ta có: (C) có tâm I(1; 2) và R = 3 0.25đ
1.00đ 0.25đ
I(1;2) §Ox I1(1;2) V(O;2)I '(2;4) 0.25đ
0.25đ
Vậy (C’) có tâm I’(2; -4) và R’ = 2R = 6
Nên (C’): (x – 2)2 + (y +4)2 = 36

Trang 232

C4.1. SM
1.00đ
E

I
G

K C
B
P

Q
O

D

A

+ Gọi O  AC  BD  (SAC)  (SBD)  SO F

+ Gọi P là trung điểm của BC  (SGD)  (BCD)  PD 0.5đ
0.5đ
C4.2. Gọi Q  AP  BD, K  AG  SQ  (SBD) 0.5đ
1.00đ  K  AG  (SBD) 0.5đ
0.25đ
C4.3. + Gọi F  CE  BD;I  SC  MF  (MBD)
1.00đ  I  (MBD)  SC 0.25đ
0.25đ
+ Ta có C là trung điểm của EF, trong tam giác SEF kẻ MN//EF. 0.25đ
 IN  MN  MN  1  IN  1 IC, SN  1 SC

IC FC EC 3 3 3
 IS  1 (IC  SC)  3IS=IC  SC  4IS=2SC  2IS=SC

3
Hay IS  1

IC

S

M
N

I

C5. FE 0.50đ
1.00đ C 0.50đ

99 0.25đ

  Ta có: 2x  3 9  C9k (2x)k .(3)9k  C9k 2k.(3)9k .xk .
k0 k0

Vậy số hạng chứa x5 trong khai triển trên là 25.(3)4.C95.x5  326592x5

C6. Đặt t  s inx  cosx , do x    ;    t   2; 2 
1.00đ  4 

Pttt: t2  2t  1  m

Trang 233

Xét f (t)  t2  2t  1,t  - 2; 2  0.25đ
0.25đ
BBT

t 2 1 2

f(t) 0 2

1 2 2 1 2 2 0.25đ

Dựa vào bbt ta có phương trình đã cho có nghiệm x    ;   khi
 4 

1 2 2  m  2

Ngoài cách giải mà đáp án nêu ra nếu học sinh có cách giải khác thì tùy theo thang điểm mà cho điểm.

Trang 234

SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ ĐÁP ÁN THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 - 2019

TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ MÔN TOÁN KHỐI 11

Câu ĐỀ SỐ 2 Điểm
C1.1. Lời giải 0.50đ
1.00đ 0.50đ
tan x  3  0  tan x   3   tan  0.25đ
3 0.50đ
0.25đ
 x     k 0.25đ
3 0.50đ
0.25đ
C1.2. sin x  3 cos x  2  1 sin x  3 cos x  1
1.00đ 22

 sin  x    1  x      k 2 .
 3  3 2

 x    k 2
6

C2.1.

1.00đ Ta có:   C4  8855
23

Gọi B là biến cố: “Trong 4 số được lấy có đúng 2 số chẵn”

B  C .C2 2  3630
11 12

PB  B  3630  66
 8855 161

C2.2. Gọi C là biến cố: “Trong 4 số được lấy có ít nhất 2 số chia hết cho 3”

1.00đ C    (C71.C136  C4 )  3115 0.50đ
16 0.50đ

PC  C  3115  99
 8855 253

C3.1. + Ta có: (C) có tâm I(2; 1) và R = 2 0.25đ
1.00đ 0.25đ
I(2;1) §Oy I1(2;1) V(O;3) I '(6;3) 0.25đ
0.25đ
Vậy (C’) có tâm I’(-6; 3) và R’ = 3R = 6
Nên (C’): (x + 6)2 + (y - 3)2 = 36

Trang 235

C4.1. SM
1.00đ
E

I
G

K B
A
P

Q
O

C 0.5đ
D 0.5đ
0.5đ
F 0.5đ
0.25đ
+ Gọi O  AC  BD  (SAC)  (SBD)  SO 0.25đ
+ Gọi P là trung điểm của AB  (SGC)  ( ABC)  PC 0.25đ
0.25đ
C4.2. Gọi Q  DP  AC, K  DG  SQ  (SAC)
1.00đ  K  DG  (SAC) 0.50đ
0.50đ
C4.3. + Gọi F  BE  AC;I  SB  MF  (MAC)
1.00đ  I  (MAC)  SB

+ Ta có B là trung điểm của EF, trong tam giác SEF kẻ MN//EF.
 IN  MN  MN  1  IN  1 IB, SN  1 SB

IB FB EB 3 3 3
 IS  1 (IB  SB)  3IS=IB  SB  4IS=2SB  2IS=SB

3
Hay IS  1

IB

S

M
N

I

FE
B

C5. 99
1.00đ
  Ta có: 3x  2 9  C9k (3x)k .(2)9k  C9k 3k.(2)9k .xk .
k0 k0

Vậy số hạng chứa x5 trong khai triển trên là 35.(2)4.C95.x5  489888x5

Trang 236

C6. Đặt t  s inx  cosx , do x    ; 9   t   2; 2 
1.00đ 4 

Pttt: t2  2t  1  m 0.25đ
0.25đ
Xét f (t)  t2  2t  1,t  - 2; 2  0.25đ

BBT

t 2 1 2

f(t) 0 2

1 2 2 1 2 2

Dựa vào bbt ta có phương trình đã cho có nghiệm x    ; 9  khi 0.25đ
4 

1 2 2  m  2

Ngoài cách giải mà đáp án nêu ra nếu học sinh có cách giải khác thì tùy theo thang điểm mà cho điểm.

Trang 237

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
BẮC GIANG NĂM HỌC 2018-2019
MÔN TOÁN LỚP 11

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Mã đề 111

A. PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm).

Câu 1: Trong không gian cho 10 điểm phân biệt, trong đó không có 4 điểm nào đồng phẳng. Số các

hình tứ diện có thể kẻ được là

A. 210. B. 105. C. 315. D. 420.

 Câu 2: Hệ số của x12 trong khai triển của x2  x 10 là

A. C160 26. B. C160. C. C180. D. C120.

Câu 3: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và SC . Khẳng

định nào sau đây đúng ?

A. MN // mp  ABCD. B. MN // mp SAB. C. MN // mp SBC . D. MN // mp SCD.

Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho  : x  2y 1 0 và u  4; 3 . Gọi d là đường thẳng sao

cho Tu biến đường thẳng d thành đường thẳng . Phương trình đường thẳng d là

A. x  2 y 1  0. B. x  2 y  9  0. C. x  2 y  3  0. D. x  2 y  9  0.

Câu 5: Cho hình vuông ABCD tâm O. Ảnh của đường thẳng CD qua phép quay tâm O , góc
quay 900 là

A. đường thẳng AB. B. đường thẳng AC. C. đường thẳng DA. D. Đường thẳng BC.
Câu 6: Trong không gian, mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng cắt nhau tại hai điểm phân biệt thì cả ba đường thẳng
đó cùng nằm trên một mặt phẳng.

B. Nếu ba đường thẳng đồng quy thì chúng cùng nằm trên một mặt phẳng.
C. Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng cho trước thì cả ba đường thẳng cùng nằm trong một
mặt phẳng.
D. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng cắt đường thẳng
còn lại.
Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang cân đáy lớn AD . Gọi M , N , P lần lượt là

trung điểm của AB, CD , SB. Thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng  MNP là

A. hình bình hành. B. hình thang. C. hình chữ nhật. D. hình vuông.

Câu 8: Nghiệm của phương trình 3 tan x 1  0 là

A. x     k 2 , k  . B. x    k , k  .
6 6

C. x     k , k  . D. x     k 2 , k  .
3 3

Câu 9: Số nghiệm của phương trình 2cos x 1  0 thuộc khoảng  ;4  là

A. 4. B. 2. C. 3. D. 5.

Câu 10: Cho số tự nhiên n thoả mãn An2  132. Giá trị của n là

A. n  10. B. n  12. C. n  11. D. n  13.

Câu 11: Gieo ngẫu nhiên ba con súc sắc cân đối đồng chất. Xác suất để tích số chấm xuất hiện trên

ba con súc sắc là một số tự nhiên chẵn là

A. 1 . B. 7 . C. 23 . D. 1 .
8 8 24 2

Trang 5/14 - Mã đề thi 101

Trang 238

Câu 12: Mệnh đề nào dưới đây sai ? B. Hàm số y  cos x là hàm số chẵn.
A. Hàm số y  tan x là hàm số lẻ. D. Hàm số y  cot x là hàm số lẻ.

C. Hàm số y  sin x là hàm số chẵn.

Câu 13: Hàm số y  cos x đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A.   ; 3  . B.    ; . C. 0;  . D. ; 0.
 4   2 2

Câu 14: Số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình msin x  3cos x  2m có nghiệm là
A. 2. B. 4. C. 1. D. 3.

Câu 15: Tập xác định của hàm số y  1 là
sin x  cos x

A. D   \    k , k  . B. D   \   k , k  .
 4   
 2

C. D   \k , k . D. D   \    k 2 , k    .
 4 


Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A2; 3 và điểm I 1; 5. Gọi B là ảnh của A qua phép

đối xứng tâm I. Tọa độ của điểm B là

A. B 0; 13. B. B 3; 2. C. B 5; 1. D. B 4; 7.

Câu 17: Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số ?

A. 2058. B. 2401. C. 720. D. 840.

Câu 18: Nghiệm của phương trình sin x  3 cos x  2 là

A. x  5  k , k  . B. x    k 2 , k  . .
6 6

C. x     k , k  . D. x  5  k 2 , k  .
6 6

Câu 19: Hệ số của x5 trong khai triển P  x  x 1 2x5  x2 1 3x10 là

A. 3240. B. 80. C. 3320. D. 259200.

Câu 20: Từ các chữ số 1, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có bốn chữ số đôi một

khác nhau ?

A. 49. B. 45. C. 47. D. 48.

B. PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN (5,0 điểm).

Câu 1 (2,0 điểm). Một tổ có 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 3 học sinh

để làm trực nhật. Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ.

Câu 2 (2,5 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, AD là đáy lớn thoả mãn
AD  2BC. Các điểm M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SD.

a) Chứng minh đường thẳng MN song song với mặt phẳng (SBC).

b) Mặt phẳng  MCD cắt SB tại E. Tính tỷ số SE .

EB

Câu 3 (0,5 điểm). Tìm m để phương trình sin2 x  sin x cos x  m cos2 x  2 3sin x cos3 x  m cos4 x

có nghiệm trên khoảng  0;   .
 4 

-------------------------Hết-----------------------

Trang 6/14 - Mã đề thi 101

Trang 239

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I
BẮC GIANG MÔN TOÁN – LỚP 11
Năm học: 2018-2019

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm)
Mỗi câu đúng được 0,25 điểm.

MÃ ĐỀ 111 MÃ ĐỀ 112

Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án
B
1 A 11 B 1 C 11 D
C
2 C 12 C 2 A 12 B
D
3 A 13 D 3 D 13 A
D
4 C 14 D 4 C 14 A
C
5 C 15 A 5 A 15 B

6 A 16 D 6 C 16

7 B 17 A 7 B 17

8 B 18 B 8 B 18

9 D 19 C 9 A 19

10 B 20 D 10 D 20

B. PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN (5 điểm).
Chú ý : Dưới đây chỉ là sơ lược từng bước giải và cách cho điểm từng phần của mỗi bài. Bài làm của
học sinh yêu cầu phải chi tiết, lập luận chặt chẽ. Nếu học sinh giải cách khác đúng thì chấm và cho
điểm từng phần tương ứng.

Câu Đáp án Điểm
Gọi A là biến cố “ba học sinh được chọn có cả nam và nữ” 0,5
0,5
Số phần tử của không gian mẫu n   C131  165 .(phần tử) 0,5

1 Số kết quả có lợi cho biến cố A là n(A )  C51.C62  C52.C61 =135 (phần tử). 0,5

 P  A  nA   9 . KL:...
n 11

a) Chứng minh …

S

M
N

G

2 AE O D

BC 0,75
0,75
Chỉ ra MN là đường trung bình của tam giác SAD suy ra MN // AD , Mà
AD // BC Suy ra MN // BC (1)

Lại có BC  SBC  , MN  SBC  (2). Từ (1) và (2) suy ra MN // SBC  .

b) Tính tỷ số

Gọi O là trung điểm của AD , G là giao điểm của SO và DM .suy ra G là

trọng tâm tam giác SAD suy ra SG  2 0,5
GO

Trang 7/14 - Mã đề thi 101

Trang 240

Chỉ ra cách xác định điểm E bằng cách kẻ GE // OB từ đó suy ra 0,5
SE  SG  2.
EB GO
KL…

Do x   0;   nên cos x  0 nên chia cả 2 vế của phương trình cho cos2 x ta
 4 

được: tan2 x  tan x  m  2 m  3 tan x

  tan2 x  m  3 tan x  2 tan x  m  3 tan x  0 0,25

3    tan x  m  3 tan x 2  tan x  m  3 tan x  0  tan x  m  3 tan x  0

 tan 2 x  3 tan x  m (vì tan x  0, x   0;   ).
 4 

Đặt t  tan x, x   0;    t   0,1 .
 4 

Lập bảng biến thiên của hàm số f (t)  t2  3t với t  0;1 0,25

KL m 2;0.

Trang 8/14 - Mã đề thi 101

Trang 241

SỞ GD&ĐT ĐĂK LĂK ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH NĂM HỌC 2018 – 2019

ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: Toán - Lớp 11 - Chương trình chuẩn

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Họ và tên:………………………………….Lớp:……………... SBD:……..……… Mã đề thi
157

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

A. sin x = 2. B. cos x = 1. C. cos x = − 2. D. sin x = 1 .
3 2

Câu 2. Dãy số (un ) được gọi là dãy số tăng nếu với mọi số tự nhiên n ≥ 1 ta luôn có:

A. un+1 = un . B. un+1 ≥ un . C. un+1 < un . D. un+1 > un .

Câu 3. Cho 4 điểm A, B,C, D không đồng phẳng (hình vẽ). Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các

điểm đã cho?

A

BD

C

A. 2. B. 6. C. 4. D. 3.

Câu 4. Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k ≤ n , mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Cnk = n! . B. Cnk = k!(n − k )! . C. Cnk = n! . D. Cnk = n! .
−k k!
(n )! n! k!(n − k )!

Câu 5. Phép biến hình nào sau đây không phải là phép dời hình?

A. Phép vị tự. B. Phép đối xứng tâm.

C. Phép đối xứng trục. D. Phép tịnh tiến.

Câu 6. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

A. Tam giác đều có ba trục đối xứng.
B. Phép quay biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song với nó.
C. Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.

D. Phép vị tự tâm I tỉ số k = −1 là phép đối xứng tâm.

Câu 7. Cho hai đường thẳng phân biệt a và b trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a và b ?

A. 4. B. 3. C. 1. D. 2.

Câu 8. Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một học sinh của tổ đó đi trực

nhật.

A. 20 . B. 11 . C. 30 . D. 10 .

Câu 9. Khẳng định nào dưới đây là sai ? B. Hàm số y = cot x là hàm số lẻ.
A. Hàm số y = cos x là hàm số lẻ.

C. Hàm số y = sin x là hàm số lẻ. D. Hàm số y = tan x là hàm số lẻ.

Câu 10. Giá trị của biểu thức P = A42 + C52 là:
A52

A. P = 13 . B. P = 8. C. P = 13. D. P = 11.
10 5 5 10

Câu 11. Số cách sắp xếp 6 người thành một hàng ngang là:

A. 6. B. 120. C. 1. D. 720.

Câu 12. Cho cấp số nhận có u1 = 2 và q = 3 . Tính u5 .

A. u5 = 54. B. u5 = 48. C. u5 = 162. D. u5 = 486.

Câu 13. Cho hình vuông ABCD tâm O như hình vẽ. Hãy cho biết phép quay nào trong các phép quay dưới đây biến tam giác

OAD thành tam giác OBA?

A. Q(O;−180o ) . B. Q(O;45o ) . C. Q(O;−90o ) . D. Q(O;90o ) .
Trang 242
Trang 1/2 - Mã đề thi 157

Câu 14. Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD là hình bình hành. Giao tuyến của hai mặt phẳng ( SAD) và ( SBC ) là đường

thẳng song song với đường thẳng nào sau đây?

S

AD

BC

A. AD . B. AC . C. DC . veDc.tơBvD =.

Câu 15. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm M (2;5) . Phép tịnh tiến theo (1; 2 ) biến điểm M thành

điểm M ′ . Tọa độ điểm M ′ là:

A. M ′(4;7) B. M ′(3;7) . C. M ′(1;3) . D. M ′(3;1) .

Câu 16. Cho tập A gồm 20 phần tử. Có bao nhiêu tập con của A khác rỗng và số phần tử là số chẵn?

A. 219 −1. B. 220 −1 . C. 220 −1. D. 219 .
2

Câu 17. Cho phương trình 4 sin  x + π  cos  x − π  =a2 + 3 sin 2x − cos 2x (1) . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của
 3   6 

tham số a để phương trình (1) có nghiệm.

A. 5. B. 0. C. 2. D. 3.
Câu 18. Trong kỳ thi THPT Quốc Gia có môn thi bắt buộc là môn Toán. Môn thi này thi dưới hình thức trắc nghiệm 50 câu,
mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có 1 phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng được cộng 0, 2 điểm và mỗi câu trả

lời sai bị trừ đi 0,1 điểm. Bạn Khôi vì học rất kém môn Toán nên chọn ngẫu nhiên cả 50 câu trả lời. Xác xuất để bạn Khôi

đạt được 4 điểm môn Toán trong kỳ thi là:

C 20( )A..3 20 ( )B. C 40 . 3 10 C10( )C.. 3 40 C 20( )D. . 3 30
50 50 50 50
. . . .
450 450 450 450

Câu 19. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C ) có phương trình ( x −1)2 + ( y −1)2 =4 . Phép vị tự tâm O (với O là

gốc tọa độ) tỉ số k = 2 biến (C ) thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau ?

A. ( x + 2)2 + ( y + 2)2 =16 . B. ( x − 2)2 + ( y − 2)2 =16 .

C. ( x −1)2 + ( y −1)2 =8 . D. ( x − 2)2 + ( y − 2)2 =8 .

Câu 20. Cho cấp số cộng (un ) có u5 = −15 , u20 = 60 . Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này là:

A. S10 = −125 . B. S10 = −250 . C. S10 = 200 . D. S10 = −200 .

II. PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1 (1,0 điểm). Giải các phương trình sau:

a) sin x = 3 b) 2cos2 x − 3cos x − 5 =0
2

Câu 2 (1,5 điểm).

1) Từ các chữ số 1;3;5;7;9 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau.

2) Để tổ chức đêm văn nghệ chào mừng ngày 20/11/2018 THPT Phan Chu Trinh đã chọn được 22 tiết mục trong đó có 10
tiết mục hát, 7 tiết mục múa và 5 tiết mục nhảy. Sau đó trường lấy ngẫu nhiên 4 tiết mục trong 22 tiết mục trên để tham
gia cuộc thi “Giai điệu tuổi hồng 2018”.

a) Có bao nhiêu cách chọn để trong 4 tiết mục có 2 tiết mục hát và 2 tiết mục múa.
b) Tính xác suất để 4 tiết mục được chọn có 1 tiết mục nhảy, 1 tiết mục múa và 2 tiết mục hát.
Câu 3 (0.5 điểm). Đầu mùa thu hoạch bí đỏ, một bác nông dân đã bán cho người thứ nhất, nửa số bí đỏ thu hoạch được và nửa
quả, bán cho người thứ hai nửa số còn lại và nửa quả, bán cho người thứ ba nửa số bí đỏ còn lại và nửa quả .v.v. Đến lượt
người thứ bảy bác cũng bán nửa số bí đỏ còn lại và nửa quả thì không còn quả nào nữa. Hỏi bác nông dân đã thu hoạch được
bao nhiêu quả bí đỏ đầu mùa?

Câu 4 (2.0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm O , M là trung điểm của SC . ( P) là mặt phẳng đi

qua AM và song song với BD .

a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC ) và (SBD) .

b) Chứng minh CD// (SAB) .

c) Gọi E, F lần lượt là giao điểm của ( P) với SB, SD . Tính tỉ số diện tích của ∆SME và ∆SBC .

---------- HẾT ----------

Trang 243 Trang 2/2 - Mã đề thi 157

SỞ GD&ĐT ĐĂK LĂK ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH NĂM HỌC 2018 – 2019

Môn: Toán - Lớp 11 - Chương trình chuẩn

Mã đề [157]

1A 2D 3C 4C 5A 6B 7B 8B 9A 10D 11D 12C 13C 14A 15B
16A 17A 18A 19B 20A

Mã đề [261]

1C 2B 3C 4A 5A 6B 7A 8B 9D 10D 11B 12C 13D 14C 15A
16D 17D 18D 19D 20D

Mã đề [335]

1C 2C 3B 4A 5A 6A 7B 8D 9D 10B 11B 12A 13C 14C 15D
16C 17B 18A 19A 20A

Mã đề [436]

1D 2D 3C 4B 5A 6A 7B 8B 9C 10A 11D 12C 13A 14C 15B
16D 17B 18B 19A 20A

Câu 1 (1,0 điểm). Giải các phương trình sau:

a) sin x = 3 b) 2cos2 x − 3cos x − 5 =0
2

3 π  x= π + k 2π
2 3  3
1a sin x = ⇔ sin x =sin ⇔  (k ∈) 0.25x2
2π + k2π
=x 3

cos x = −1 (n)

1b 2 cos2 x − 3cos x − 5 = 0 ⇔ cos x = 5 (l) 0.25
0.25
2

cos x =−1 ⇔ x =π + k 2π (k ∈ )

Câu 2 (1,5 điểm).
1) Từ các chữ số 1;3;5;7;9 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau.

2) Để tổ chức đêm văn nghệ chào mừng ngày 20/11/2018 THPT PCT đã chọn được 22 tiết mục trong đó có 10 tiết
mục hát, 7 tiết mục múa và 5 tiết mục nhảy. Sau đó trường lấy ngẫu nhiên 4 tiết mục trong 22 tiết mục trên để
tham gia cuộc thi “Giai điệu tuổi hồng 2018”.

a) Có bao nhiêu cách chọn để trong 4 tiết mục có 2 tiết mục hát và 2 tiết mục múa.
b) Tính xác suất để 4 tiết mục được chọn có 1 tiết mục nhảy, 1 tiết mục múa và 2 tiết mục hát

Gọi abc là số cần lập. Ta có: 0.25
025
2.1 a có 5 cách chọn; b có 4 các chọn ; c có 3 cách chọn 0.25
Do đó có tất cả 5.4.3 = 60 số 0.25
0.25
(HS có thể dùng A53 = 60 số)
0.25
2.2a Số cách chọn là C120.C72 = 945

n (Ω=) C24=2 7315

Gọi A là biến cố “Trong 4 tiết mục được chọn có 1 tiết mục nhảy, 1 tiết mục múa và 2 tiết mục

hát”

=n( A) C=51.C71.C120 1575

2.2b nn=((ΩA)) 45
209
P=( A)

Trang 244

Câu 3 (0.5 điểm). Đầu mùa thu hoạch bí đỏ, một bác nông dân đã bán cho người thứ nhất, nửa số bí đỏ thu hoạch
được và nửa quả, bán cho người thứ hai nửa số còn lại và nửa quả, bán cho người thứ ba nửa số bí đỏ còn lại và nửa
quả .v.v.. Đến lượt người thứ bảy bác cũng bán nửa số bí đỏ còn lại và nửa quả thì không còn quả nào nữa. Hỏi bác

nông dân đã thu hoạch được bao nhiêu quả bí đỏ đầu mùa?

Giả sử x là số bí đỏ bác nông dân thu hoạch được. Ta có

Người thứ nhất đã mua: x + 1 =x +1
22 2

Người thứ hai đã mua: 1  x − x +1 + 1 =x2+2 1
2  2  2
0.25
1  x +1 x +1  1 =x2+3 1
Người thứ ba đã mua: 2  x − 2 − 22  + 2

3…

Người thứ bảy đã mua: x +1
27

Theo giải thiết ta có:

x +1 x+ 1 x +1  1 1 1  1 .1 − 1  0.25
2 22 27  2 22 27  2 27 
+ + ... + =x ⇔ (x + 1) + + ... + = x ⇔ (x + 1). = x ⇔ x =127
1− 1
2

Câu 4 (2.0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm O , M là trung điểm của SC . ( P) là mặt

phẳng đi qua AM và song song với BD .

a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC ) và (SBD) .

b) Chứng minh CD// (SAB) .

c) Gọi E, F lần lượt là giao điểm của ( P) với SB, SD . Tính tỉ số diện tích của ∆SME và ∆SBC .

S

M F 0.25

I D
E

A

O

B C

4.a (SAC ) ∩ (SBD) =SO 0.5

4.b CD//AB  ⇒ CD // ( SAB ) 0.5

AB ⊂ (SAB )

Gọi I là giao điểm của SO và AM . Ta có giao tuyến của ( P) và (SBD) là đường thẳng d đi 0.25

qua I và song song với BD . Cho d cắt SB, SD ta được giao điểm E và F .

SO, AM là hai đường trung tuyến của ∆SAC ⇒ I là trọng tâm ∆SAC . Cho nên:

4.c S=E S=I 2 0.25
SB SO 3

S =∆SME 1 .SM .SE.sin ( ESM ) SM .=SE 1=. 2 1
S∆SBC 2 SC SB 23 3
1 ( = 0.25

2 .SB.SC.sin BSC )

Chú ý: Hướng dẫn chấm này chỉ trình bày sơ lược một cách giải , trong bài làm học sinh phải trình bày

chặt chẽ mới đạt điểm tối đa. Nếu học sinh có cách giải khác với đáp án mà đúng vẫn đạt được điểm tối đa.

Trang 245

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN TOÁN 11, NH 2018 - 2019

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM

STT Nội dung Nhận Thông Vận dụng Vận dụng Tổng
1 Hàm số lượng giác biết hiểu thấp cao
2 Phương trình lượng giác cơ bản
3 Phương trình lượng giác thường gặp 1 0 0 1 0.25
4 Quy tắc đếm 0.25 0.25
5 Hoán vị 0 0 0 0.25
6 Chỉnh hợp 1 1 1 0.25
7 Tổ hợp 0.25 0 0.25
8 Nhị thức niu tơn 0 0 0.25
9 Xác suất 0 0 1 0.25
10 Dãy số 1 0 0.25
11 Cấp số cộng 0.25 0.25 0.25
12 Cấp số nhân 0.25 0 1 0.25
13 Phép dời hình 1 0 0.25
14 Phép tịnh tiến 0 0 0.25
15 Phép quay 0 0 1 0.25
16 Phép vị tự 1 0 0.25
17 Phép đồng dạng 0 1 0 0.25
18 Đại cương về đt và mp 0.25 1 0.25
19 Hai đường thẳng chéo nhau, song song 1 0 0 0.25
20 Đường thẳng và mp song sog 1 0 0.25
0.25 0 1 0.25
1 0 0.25
0 0
0 0 1
0
1 0.25 0.25 0.25
1
0.25 0 0
0.25
0 0.25 0 1
1
0.25 0 0
0 1 1
1 0
0 0
0.25 0.25 1
1 0
0 0
0 0 1
1 0
0 0
0 0 1
0.25
0 2 0 0
1 3 1

0.25 0
1 1

0.25 0
1 1

0.25 0
1 1

0 0
10 5 1

0
1

0
20

2.5 1.25 0.5 0.75 5

Trang 246

II. PHẦN TỰ LUẬN Nhận Thông Vận dụng Vận dụng Tổng
biết hiểu thấp cao
STT Nội dung 1
1 Phương trình lượng giác 11 2 0.5
2 Quy tắc đếm 0.25
3 Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp 0.5 0.5 0.75
4 Xác suất 1 0.5
5 Cấp số nhân 1
6 Quan hệ song song 2
0.5 1 5
1

0.25 1
1

0.75 1
1

0.5
1 113

0.75 0.5 0.75
13 329

0.75 1.25 1.75 1.25

Trang 247

TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP 11
TRẦN HƯNG ĐẠO NĂM HỌC: 2018 - 2019
MÔN: TOÁN
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 4 trang, gồm 50 câu trắc nghiệm) Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)

Mã đề: 570

Họ và tên:.......................................................................Số báo danh:..........................Lớp: 11............

Câu 1: Gieo 3 đồng tiền cân đối, đồng chất là một phép thử ngẫu nhiên có không gian mẫu là:

A. NNN, SSS, NNS, SSN, NSN, SNS . B. NN, NS, SN, SS

C. NNN, SSS, NNS, SSN, NSN, SNS, NSS, SNN . D. NNN, SSS, NNS, SSN, NSS, SNN .

Câu 2: Một lớp học có 4 tổ, mỗi tổ có 4 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Xác suất để giáo viên gọi được một học sinh lên bảng
dò bài sao cho học sinh đó là nam hoặc ở tổ 4 là:

A. 13 . B. 11 . C. 2 . D. 13 .
40 20 5 20

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD , AD / / BC . Gọi I là giao điểm của AB và DC , M là trung

điểm SC . DM cắt mặt phẳng SAB tại J . Khẳng định nào sau đây sai?

A. JM  mp SAB . B. DM  mp SCI  . C. S , I , J thẳng hàng. D. SI  SAB  SCD .

Câu 4: Cho hai đường thẳng phân biệt a và b trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a và b ?

A. 4 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD là hình bình hành. Giao tuyến của hai mặt phẳng SAD và SBC  là đường

thẳng song song với đường thẳng nào sau đây?

A. AC . B. DC . C. BD . D. AD .

Câu 6: Trong kho đèn trang trí đang còn 5 bóng đèn loại I, 7 bóng đèn loại II, các bóng đèn đều khác nhau về màu sắc và hình
dáng. Lấy ra 5 bóng đèn bất kỳ. Hỏi có bao nhiêu khả năng xảy ra nếu số bóng đèn loại I nhiều hơn số bóng đèn loại II?

A. 3360 . B. 245 . C. 246 . D. 3480 .

Câu 7: Trong khai triển nhị thức Niutơn của 3x 19 , số hạng thứ 3 theo số mũ tăng dần của x là

A. 180x2 . B. 78732x7 . C. 324x2 . D. 4x2 .

Câu 8: Tính tổng các hệ số trong khai triển 1 2x2018 .

A. 2018 . B. 1 . C. 2018 . D. 1.

Câu 9: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng  : x  2 y  6  0. Viết phương trình đường thẳng  là ảnh của

đường thẳng  qua phép quay tâm O góc 90.

A. 2x  y  6  0. B. 2x  y  6  0. C. 2x  y  6  0. D. 2x  y  6  0.

Câu 10: Nghiệm của phương trình cos x   1 là
2

A. x     k 2 . B. x     k 2 . C. x   2  k 2 . D. x     k .
6 3 3 6

Câu 11: Nghiệm của phương trình 2sin2 x  5sin x  2  0 là

 x    k2  x    k  x    k  x    k2
 6  6  3  3
. ,k  .  . .
A.  7 ,k B.  7 C.  4 ,k D.  4 ,k
6 6 3 3
 x   k 2  x   k  x   k  x   k 2
   

Trang 1/4 - Mã đề thi 570

Trang 248

Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn C  :  x 12   y  32 4. Phép tịnh tiến theo vectơ   3; 2 biến đường
v

tròn C  thành đường tròn có phương trình nào sau đây?

A.  x 12   y  32  4 . B.  x  22   y  52  4 . C.  x  22   y  52  4 . D.  x  42   y 12  4 .

Câu 13: Cho A , B là hai biến cố xung khắc. Biết P  A  1 , P  B  1 . Tính P  A  B .

34

A. 7 . B. 1 . C. 1 . D. 1 .
12 2 7 12

Câu 14: Cho hình thoi ABCD tâm O . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

A. Phép quay tâm O , góc  biến tam giác OBC thành tam giác OCD . y
2  B

B. Phép tịnh tiến theo véc tơ AD biến tam giác ABD thành tam giác DCB . 1/2 C
C. Phép vị tự tâm O , tỉ số k  1 biến tam giác ABD thành tam giác CDB .
D. Phép vị tự tâm O , tỉ số k  1 biến tam giác OBC thành tam giác ODA . O Ax

Câu 15: Nghiệm của phương trình 2 sin x 1  0 được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở D F
hình bên là những điểm nào?
A B
A. Điểm E , điểm D . E
B. Điểm D , điểm C .
C. Điểm C , điểm F .
D. Điểm E , điểm F .

Câu 16: Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

A. Phương trình tan x  a có nghiệm khi và chỉ khi a    k , k  Z .
2

B. Phương trình tan x  a và phương trình cot x  a có nghiệm với mọi số thực a .

C. Phương trình cos x  a có nghiệm với mọi số thực a .

D. Phương trình sin x  a có nghiệm với mọi số thực a .


Câu 17: Điểm M 2; 4 là ảnh của điểm nào sau đây qua phép tịnh tiến theo véctơ v  1;7 .

A. P 3;11 . B. E 3;1 . C. Q1;3 . D. F 1; 3 .

Câu 18: Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm AB và CD . Mặt phẳng   qua MN cắt AD và BC lần lượt

tại P , Q . Biết MP cắt NQ tại I . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng?

A. I , A , C . B. I , C , D . C. I , A , B . D. I , B , D .

Câu 19: Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình sin x  0 ?

A. cos x  1 . B. tan x  0 . C. cos x  1 . D. cot x  1.

Câu 20: Trong không gian cho bốn điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm
đã cho?

A. 2 . B. 6 . C. 4 . D. 3 .

Câu 21: Hai xạ thủ bắn vào một tấm bia, xác suất bắn trúng lần lượt là 0,8 và 0,7. Xác suất để có ít nhất 1 một xạ thủ bắn trúng
bia là:

A. 0, 42 B. 0, 234 C. 0, 9 D. 0,94

Câu 22: Trong khai triển a  bn , số hạng tổng quát của khai triển là:

A. Cnk 1an1bnk 1 . B. Cnk 1ank 1bk 1 . C. Cnk ank bnk . D. Cnk ank bk .

Câu 23: Công thức tính số chỉnh hợp chập k của n phần tử (với các số nguyên k , n thỏa 0  k  n ) là:

A.  n n! . B. n nk!1!. C.  n n! !. n  k !n!
! k
 k !k D. .
k!

Câu 24: Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình 5sin x 12 cos x  m có nghiệm?

A. 13 .   B. 26 . C. 27 . D. Vô số.
D. k  4 .
Câu 25: Cho 4IA  5IB . Tỉ số vị tự k của phép vị tự tâm I , biến A thành B là
5
A. k  1 . B. k  5 . C. k  3 .
5 4 5

Trang 2/4 - Mã đề thi 570

Trang 249