Trang 100
Trang 101
Trang 102
Trang 103
Trang 104
Trang 105
Trang 106
Trang 107
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TIỀN GIANG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1
TRƯỜNG THPT CHUYÊN Năm học 2019 - 2020
ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: TOÁN 11
Đề dành cho lớp 11 không chuyên Toán
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày kiểm tra: 20/12/2019
(Đề kiểm tra có 04 trang)
Mã đề: 135
I. TRẮC NGHIỆM (8,0 điểm)
Câu 1: Một lớp có 20 học sinh nam và 18 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh. Tính xác suất chọn
được 1 học sinh nữ.
A. 10 . B. 1 . C. 9 . D. 1 .
19 18 19 38
Câu 2: Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý và 2 quyển sách hóa. Các quyển sách cùng
môn đều khác nhau. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để trong 3 quyển sách lấy ra có ít nhất 1
quyển là toán.
A. 2 . B. 5 . C. 37 . D. 10 .
7 42 42 21
Câu 3: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau và khác 0 , biết tổng của ba số này bằng 8 ?
A. 12. B. 8. C. 15. D. 6.
Câu 4: Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của x để ba số 1 x;x 2;1 x theo thứ tự lập thành một cấp số
cộng.
A. .
5 1; 5 1 B. 2;2.
2 2 D. 1;1.
C. 0.
Câu 5: Cho cấp số nhân un thỏa: uu14 u2 u3 13 . Tính tổng 8 số hạng đầu của cấp số nhân un .
u1 26
A. 92. B. 1093. C. 1093. D. 3280.
Câu 6: Cho dãy số: 1 , 1 , 1 , 1 , 1 , ... Số hạng tổng quát của dãy số này là
3 32 33 34 35
A. un 1 ,n *. B. un 1 , n *. C. un 1 , n *. D. un 1 ,n *.
3n 3n 1 3n 1 3n 2
Câu 7: Cho tứ diện ABCD . Gọi O là một điểm bên trong tam giác BCD và M là một điểm trên đoạn
AO ( M A,O ). Gọi I,J là hai điểm trên cạnh BC,BD . Giả sử IJ cắt CD tại K , BO cắt IJ tại E
và cắt CD tại H , ME cắt AH tại F . Giao tuyến của hai mặt phẳng MIJ và ACD là đường thẳng
nào sau đây ? B. AK. C. MF. D. KF.
A. KM.
Câu 8: Tìm hệ số của x 7 trong khai triển nhị thức 1 2x 10 .
A. 15360. B. 15360. C. 15363. D. 15363.
Câu 9: Một túi đựng 6 bi trắng, 5 bi xanh. Lấy ra 4 viên bi từ túi đó. Hỏi có bao nhiêu cách lấy mà 4
viên bi lấy ra có đủ hai màu ?
A. 300. B. 310. C. 320. D. 330.
Mã đề 135 Trang 1/4
Trang 108
Câu 10: Cho dãy số un với un 2n 2 . Hỏi un 1 là số hạng nào sau đây?
n 1
2 n 1 2
B. un1 n 2 .
A. un 1 2n 2 . 2 n 1 2 D. un 1 2n 2 .
n 1 C. un1 n 1 . n 2
Câu 11: Với đa giác lồi 10 cạnh thì số đường chéo là
A. 45. B. 90. C. 60. D. 35.
Câu 12: Gieo ngẫu nhiên đồng thời 2 con súc sắc cân đối, đồng chất một lần. Tìm xác suất của biến cố: “
Hiệu số chấm xuất hiện trên 2 con súc sắc bằng 1”.
A. 5 . B. 5 . C. 2 . D. 1 .
18 6 9 9
Câu 13: Một người vào một nhà hàng ẩm thực, người đó chọn một thực đơn gồm 1 món ăn trong 5 món,
1 loại quả tráng miệng trong 5 loại quả tráng miệng và một loại nước uống trong 3 loại nước uống. Hỏi
người đó có bao nhiêu cách chọn một thực đơn ? C. 75.
A. 13. B. 25. D. 286.
Câu 14: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : 3x y 3 0 . Phép vị tự tâm O , tỉ số k 2
biến đường thẳng d thành đường thẳng có phương trình là D. x 3y 2 0.
A. 3x y 3 0. B. 3x y 6 0. C. 3x y 6 0.
Câu 15: Trong khai triển nhị thức x 2 n6 ,n có tất cả 17 số hạng. Tìm n .
A. n 12. B. n 10. C. n 11. D. n 17.
Câu 16: Cho các khẳng định sau:
i) Giá trị lớn nhất của hàm số y tan x là 1.
ii) Đồ thị hàm số y sin x đối xứng qua gốc tọa độ.
iii) Hàm số y 1 2019 x có tập xác định là D .
tan2
iv) Hàm số y cotx có tập xác định D \ k,k .
Số khẳng định đúng là B. 0.
A. 2. C. 3. D. 1.
tan x
Câu 17: Tập nghiệm của phương trình lượng giác 3 là
6
A. k , k . B. k ,k . C. k,k . D. 6 k,k .
2 6 3 A là ảnh của điểm nào trong
v 2;1 và
Câu 18: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A1; 3. Hỏi các
điểm sau đây qua phép T ?
A. 1;2. v B. 1;2. C. 1;2. D. 3; 4.
Câu 19: Giải phương trình sin 3x sin x , ta được tập nghiệm là
.
A. k 2, k B. k2,k .
4
C. k , k . D. k ,k ;l , l .
4 4 2
Câu 20: Tìm số điểm phân biệt biểu diễn các nghiệm của phương trình sin2 2x cos 2x 1 0 trên
đường tròn lượng giác. B. 2. C. 3. D. 4.
A. 1.
Mã đề 135 Trang 2/4
Trang 109
Câu 21: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được lập từ 9 chữ số 1; 2; ;9 ?
A. 15120. B. 15. C. 59. D. 95.
Câu 22: Hàm số nào sau đây có tập xác định là ?
A. y tan x. B. y cotx. C. y cos x. D. y sin x .
Câu 23: Phương trình sin 2x 3 cos x 0 có bao nhiêu nghiệm trong khoảng 0; ?
A. 3. B. 0. C. 1. D. 2.
Câu
T1
24: Cho hình chóp S.ABCD , đáy là hình thang ABCD , đáy lớn AB , giao tuyến của mặt SAD và
T1
SBC là
A. SK với K AB CD . B. SK với K AC BD .
C. SK với K AD BC . D. Sx với Sx / /AB .
Câu 25: Nghiệm của phương trình 2 cos 2x 9 sin x 7 0 là
A. x k2,k . B. x k,k .
2 2
C. x k2,k . D. x k,k .
2 2
Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Giao tuyến của SAB và SCD là
A. Đường thẳng qua S và song song với AD . B. Đường thẳng qua S và song song với CD .
C. Đường SO với O là tâm hình bình hành. D. Đường thẳng qua S và cắt AB .
Câu 27: Kết quả b; c của việc gieo một con súc sắc cân đối, đồng chất 2 lần liên tiếp, trong đó b là số
chấm xuất hiện của lần gieo thứ nhất, c là số chấm xuất hiện lần gieo thứ hai được thay vào phương trình
bậc hai x 2 bx 2c 0 . Tính xác suất để phương trình bậc hai đó vô nghiệm.
A. 25 . B. 17 . C. 13 . D. 7 .
36 36 18 12
Câu 28: Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình 4 3 cos x sin x 2m 1 0 có nghiệm là
D. 7.
A. 8. B. 9. C. 6.
Câu 29: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình x 4 2m 1x 2 2m 1 0 có
bốn nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng. Tính tổng các phần tử của S .
A. 14 . B. 32 . C. 2. D. 2.
9 9
Câu 30: Cho lăng trụ ABC.ABC . Gọi D là trung điểm của AB . Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. CB / /AC . B. CB / /AC D. C. CB / /AD. D. CB / /C D.
Câu 31: Tìm số nguyên dương n sao cho Cn0 2.C 1 22.C 2 ... 2n.C n 243 .
n n n
A. n 11. B. n 12. C. n 4. D. n 5.
Câu 32: Cho một tam giác vuông có độ dài ba cạnh sắp theo thứ tự không giảm tạo thành một cấp số nhân
có công bội là q . Tìm q .
A. q 22 5. B. q 1 5. C. q 2 5 2 . D. q 5 1 .
2 2 2 2
Mã đề 135 Trang 3/4
Trang 110
II. TỰ LUẬN (2,0 điểm)
A. Dành cho các lớp 11: Lý, Hóa, Sinh, Tin, K
Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang với AB đáy lớn. Gọi I,J lần lượt là trọng tâm của
tam giác SAB và SAD .
a) Tìm giao tuyến của SAB và SCD.
b) Chứng minh IJ / /ABCD.
c) Gọi K là trung điểm BC . Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng IJK .
B. Dành cho các lớp 11: Văn, Anh, Địa
Cho tứ diện A.BCD . Gọi I,K lần lượt là trọng tâm của hai tam giác ACD và BCD .
a) Chứng minh rằng IK song song với ABC .
b) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng CIK và ABC .
c) Tìm thiết diện của tứ diện A.BCD cắt bởi mặt phẳng CIK .
------------------ HẾT ------------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: …………………………………………… Số báo danh: ……………
Mã đề 135 Trang 4/4
Trang 111
SỞ GDKHCN BẠC LIÊU KIỀM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019-2020
Môn kiểm tra: TOÁN 11
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Gồmcó 03 trang) Thời gian: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Mã đề 124
Họ, tên học sinh:..................................................................................... ; số báo danh:......................
ĩ.PHẢN TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm)
Câu 1. Nghiệm của phương trình 2 cos X- %Í3 0 là
X = — + k27 X ———b
A. 6 B. 3
(k <Ez ) . (Ẳ eZ ).
X - ^ - + k2 X- ^ - +k2n
6 3
n . n
c . X= + —+ k D. X = ± — bk 2 n Gz ) .
Câu 2. Cho hình bình hành ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. T— (À) = D . B. T— (D )= Ả.
Câu 3. Phương trình cos X- sin 3X = V2 (cos X - sin X) sin 4 X có tổng các nghiệm X G(0 ; là
A. 2 B. 6 n . ÌỈ7Ĩ D. — .
c. R
Câu 4. Trong mặt phẳng O x y , tìm phương trình đường thẳng Á' là ảnh của đường thẳng
À :x + 2_>’- 1 = 0 qua phép tịnh tiến theo vectơ V —(1 ;—1).
A. A': x + 2^ + 2 = 0 . B. A ': X+ 2 j = 0 .
C. A ': x + 2 t - 3 = 0 . D. A ': X 1=0.
Câu 5. Một.cơ sở khoan giếng đưa ra định mức giá như sau: Giá cùa mét khoan đầutiên là 10000
đồng và kể từ mét khoan thứ hai,giá của mỗi mét sau tăng thêm 3000 đồng so với giá của mét khoan
ngay trước đó. Một người muốn ký họp đồng với cơ sở khoan giếng này để khoan một giếng sâu 100
mét lấy nước dùng cho sinh hoạt của gia đình. Hỏi sau khi hoàn thành việc khoan giêng, gia đình đó
phải thanh toán cho cợ sở khoan giêng sô tiên băng bao nhiêu?
A. 15580000 đồng. B. 18500000 đồng. c . 15850000 đồng. D. 15050000 đồng.
Câu 6. Cho dãy số {11n) có số hạng tổng quát n
( n € N ). Số hạng thứ tư của dãy số ( ) là
V
Câu 7. Cho hình chóp s DCBcA. ó đáy ABCDàlhình bình hành. Gọi
điểm của AB,AD,SC .Gọi Q là giao điểm của S D với ( ). Tính
Trang 1/3 - Mã đề 124
Trang 112
Câu 8. Từ 20 học sinh ưu tú gồm 10 nam và 10 nữ, người ta muốn thành lập một đoàn đại biểu gồm 6
người để tham dự một buổi hội thảo, trong đó có 1 trưởng đoàn là nam và 2 phó đoàn là nữ. Hỏi có bao
nhiêu cách thành lập một đoàn đại biểu như vậy?
A. 27907200. B. 306000. c. 38760. D. 513000.
Cầu 9. Cho tứ diện A B C D , G là trọng tâm của tam giác A B D , M là một điểm trên cạnh B C sao
cho MB = 2 M C . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. MGH(ACD) . B. MGI(ABC). c. MGII( . D. MG//(BCD)
Câu 10. Từ các chữ số của tập A= Ị 1; 2; 3; 4; 5; 6; 8} có thể lập được bao nhiê
chữ số đôi một khác nhau? D. 38.
A. 8j . B. CỊ . c.
Câu 11. Hệ số của X 10 trong khai triển biểu thức (3x2+ 1) bằng
A. 3 ũc°ì0 1R39 Jq5>V^-xtI1Q0« JOỈO^rlỊOQ » D. 35Cị50
Câu 12. Cho hình chóp s.ABCDócđáy A B C D là hình bình hành, o là giao điểm của v
BD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SA và SB . Giao tuyến của hai mặt phẳng và
(SBD) là
A .SO. B. S M c. . D
Câu 13. Trong mặt phẳng Oxy c, ho hai đường thẳng À : 2 x + _ y - 2 = 0 , A'
vectơ V= (2 ; 0 ). Khẳng định nào sau đây đúng?
A . r (w )( A ) = A \ B . e (o;9oI)( A ) = A ’ . C . r : ( A ) - A \ D. e ( o ; A) = A '.
Câu 14. Trong mặt phẳng Oxy, tìm ảnh đường tròn (C") của đường tròn
(c) : X2+ y 2 - 2 x + 4 y = 0 qua phép vị tự tâm oỉtsố
A. ( C ' ) : ( x - 2 f + ( y - 4 ) 2 = 10. B. ( C ') : ( x - 2 ) 2 + ( t + 4 )2 = 20 .
c. ( c ) : ( x + 2) 2 + ( y - 4 ) 2= 2 0 . D. ( C' ): (x + 2)2+ + 4)2 = 10.
Câu 15. Có bao nhiêu số hạng là số nguyên trong khai triển biểu thức (-v/2 + ịís ) ? .
A. 6. B. 8. c . 7. D. 5.
Câu 16. Phương trình sin 2x + \Ỉ3 cos 2x = —1 tương đương với phương trình
n^ . n B. ( + n^ ( 71N
2x + — = sin — . sin 2x = sin
3
V 3) V 3j \X
( .n ( 7ĩ^ í
2 x + — = sin — .
3j 6 D. sin 2x + -— = sin
V 3; VX
Trang 2/3 - Mã đề 124
Trang 113
Câu 17. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm / ( 1; - 2 ). Gọi ' là ảnh của qua phép v
đó, I'có tọa độ Ịà
A. (2 ;-4 ). B. (4 ;2 ). c. (4;-2). D. (-2 ;4 ).
Câu 18. Điều kiện để hàm số _y= tan 7Ĩ^ -1 xác định là
4)
A. X* ± — +k n z). B. X ^ —+kĩĩ z)
c .x í - +b ( i e ậ D. X
Câu 19. Trong một cuộc thi, Ban tổ chức dùng 7 cuốn sách môn Toán, 6 cuốn sách môn Vật lý và 5
cuốn sách môn Hóa học để làm phần thưởng cho 9 học sinh có kết quả cao nhất. Các cuốn sách cùng
thể loại Toán, Vật lý, Hóa học đều giống nhau. Mỗi thí sinh nhận thưởng sẽ được hai cuôn sách khác
thể loại, trong đó có An. Tính xác suất để An nhận thưởng có sách Toán.
Câu 20. Số nghiệm của phưong trình sin X= — là
A. 4. B. 2. c. 0. D. 1.
II. PHẦN T ự LUẬN (4,0 điểm)
Câu 1 (1,5 điểm): Giải phương trình 2 c o s x - l = 0.
Câu 2 (1,0 điểm):
a) ( 0,5điểm) Từ một hộp chứa 7 quả cầu màu đỏ và 5 quả cầu màu vàng, Hùng lẩy
ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Tính xác suất để Hùng lấy được 3 quả cầu trong đó có hai
quả câu màu đỏ.
b) (0,5 điểm) Tìm số hạng không chứa X trong khai triển của X---2-Ỵ biết n là số tự
x)
nhiên thỏa mãn c \n+i+ c ị ì+l+ C4n+1+... + C4„"+1= 2496-1 .
Câu 3 (1,5 điểm): Cho hình chóp s . A B C D có đáy ABCD là hình thang, với đáy lớn là AD
và AD =2B C .
a) ( 1,0điếm) Tìm giao điểm của đường thẳng CD và mặt phẳng ( ).
b) (0,5 điểm) Gọi Iàl điểm nằm trên cạnh s c sao cho 2 = 3 Chứng
thẳng SA song song với mặt phẳng (BID) .
----------- h ế t -----------
Học sinh không được sử dụng tài liệu. C án bộ coi kiểm tra không giải thích gì thêm.
Chữ ký của cán bộ coi kiểm tra 1 : .................... ; Chữ ký của cán bộ coi kiểm tra 2 : .....................
Trang 3/3-M ãđề 124
Trang 114
TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
HÀ NỘI – AMSTERDAM MÔN TOÁN LỚP 11
TỔ TOÁN – TIN Năm học: 2019 – 2020
Thời gian làm bài: 90 phút
ĐỀ CHÍNH THỨC
Mã đề 072
A – Trắc nghiệm (4 điểm): Chọn đáp án đúng (Học sinh ghi đáp án đúng vào giấy làm bài kiểm tra)
Câu 1. Tập xác định của hàm số y 1 là:
sin 2x
A. \ k , k B. \ k , k C. \ k ,k D. \ k ,k
2 2
4 2
Câu 2. Trong các phép biến hình sau, phép biến hình nào không là một phép dời hình?
A. Thực hiện liên tiếp hai phép quay.
B. Thực hiện liên tiếp hai phép đối xứng trục.
C. Thực hiện liên tiếp hai phép vị tự có cùng tâm và tỷ số vị tự là 2 số đối nhau.
D. Thực hiện liên tiếp hai phép vị tự có cùng tâm và tỷ số vị tự là 2 số nghịch đảo của nhau.
Câu 3. Một lớp 11 có 30 học sinh, gồm 15 nam và 15 nữ. Có bao nhiêu cách xếp các học sinh thành hai
hàng, một hàng nam và một hàng nữ trong lúc tập thể dục giữa giờ?
A. 30! B. A15 C. 2(15!)2 D. C15
30 30
Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi A' là ảnh của A(1; 3) qua phép vị tự tâm O, tỷ số k = –2. Tọa
độ điểm A' là:
A. (2; 6) B. (–2; –6) C. (–2; 6) D. (2; –6)
Câu 5. Cho 19 điểm phân biệt A1, A2 , A3,..., A19 trong đó có 5 điểm A1, A2 , A3, A4 , A5 thẳng hàng, ngoài
ra không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh được lấy trong 19 điểm trên?
A. 959 B. 969 C. 364 D. 374
Câu 6. Trong khai triển nhị thức Newton của biểu thức x2 3 11 (với x 0), hệ số của số hạng chứa
x
x7 là:
A. C171 B. 37 C171 C. C151 D. 35 C151
Câu 7. Nghiệm của phương trình Ax2 C x1 5 là:
x1
A. x = 5 B. x = 3 C. x = 4 D. Vô nghiệm
Câu 8. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác
nhau và chia hết cho 5?
A. 112 số B. 78 số C. 42 số D. 84 số
Câu 9. Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau là sai?
A. 0 Cn0 Cn1 Cn2 ... 1n Cnn B. 2n Cn0 Cn1 Cn2 ... Cnn
C. 1 Cn0 2Cn1 4Cn2 ... 2n Cnn D. 3n Cn0 2Cn1 4Cn2 ... 2n Cnn
Câu 10. Cho A, B là hai biến cố độc lập của phép thử T. Xác suất xảy ra biến cố A là 0,5 và xác suất
xảy ra biến cố B là 0,25. Xác suất để xảy ra biến cố A và B là:
A. 0,25 B. 0,125 C. 0,75 D. 0,375
Câu 11. Khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng?
A. Nếu hai đường thẳng ở trên hai mặt phẳng thì hai đường thẳng đó chéo nhau
B. Hai đường thẳng chéo nhau khi chúng không có điểm chung.
C. Hai đường thẳng song song khi chúng ở trên cùng một mặt phẳng.
D. Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau.
Câu 12. Cho tứ diện S.ABCD có đáy ABCD là hình thang có AB // CD. Gọi M, N và P lần lượt là trung
điểm của SA, BC và AD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (MNP) là
A. Đường thẳng qua S và song song với AB B. Đường thẳng qua N và song song với SC.
C. Đường thẳng qua M và song song với AB D. Đường thẳng MN
Trang 115
Câu 13. Cho 100 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 100, chọn ngẫu nhiên đồng thời 3 tấm thẻ. Xác suất để
chọn được 3 tấm thẻ có tổng các số ghi trên thẻ là số chia hết cho 2 là:
A. 5 B. 1 C. 3 D. 49
6 2 4 198
Câu 14. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, điểm M nằm trên cạnh SB sao
cho SB = 4SM . Giao điểm của đường thẳng SD và mặt phẳng (ACM) nằm trên đường thẳng nào sau
đây:
A. OM B. AM C. CM D. AC
Câu 15. Cho hình chóp S.ABCD có các cạnh bên bằng nhau, đáy ABCD là hình vuông, AB = 20cm. Gọi
M là điểm nằm trên cạnh SA sao cho SM 2 . Gọi (P) là mặt phẳng đi qua M, song song với hai đường
SA 3
thẳng AB và AC. Mặt phẳng (P) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là một hình tứ giác có diện tích
bằng:
A. 80 cm2 B. 400 cm2 C. 800 cm2 D. 1600 cm2
9 9 9 9
Câu 16. Phương trình (cosx – 1)(sin2x + sinx + m) = 0 có đúng 6 nghiệm thuộc [0; 2] khi và chỉ khi
m a;b. Khi đó tổng a + b là số nào?
A. 0,5 B. 0,25 C. – 0,25 D. – 0,5
B – Tự luận (6 điểm):
Bài 1. (1,0 điểm)
Giải phương trình: 3 cos2 x sin 2x 3 sin2 x 1.
Bài 2. (1,5 điểm)
a) Cho (x 2)n a0 a1x a2 x2 ... an xn . Tìm n để a5 : a6 = 12 : 7.
b) Trong một hộp có 10 viên bi màu xanh và 8 viên bi màu đỏ. Bạn Bình lấy ngẫu nhiên 1 viên bi (lấy
xong không trả lại vào hộp), sau đó bạn An lấy tiếp 1 viên bi nữa. Tính xác suất để hai bạn lấy được bi
cùng màu.
Bài 3. (3,5 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, CD.
a) Chứng minh rằng: MN song song với mặt phẳng (SBC), (SAD).
b) Gọi P là trung điểm SA. Chứng minh rằng: SB, SC song song với mặt phẳng (MNP).
c) Gọi G1, G2 lần lượt là trọng tâm tam giác ABC, SBC. Chứng minh rằng: đường thẳng G1G2 song song
với mặt phẳng (SAC).
d) Dựng thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (PNG2).
–––––––– HẾT ––––––––
Trang 116
TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
HÀ NỘI – AMSTERDAM MÔN TOÁN LỚP 11
TỔ TOÁN – TIN Năm học: 2019 – 2020
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề 358
A – Trắc nghiệm (4 điểm): Chọn đáp án đúng (Học sinh ghi đáp án đúng vào giấy làm bài kiểm tra)
Câu 1. Nghiệm của phương trình Ax2 C x1 5 là:
x1
A. x = 5 B. x = 4 C. x = 3 D. Vô nghiệm
Câu 2. Tập xác định của hàm số y 1 là:
sin 2x
A. \ k ,k B. \ k , k C. \ k ,k D. \ k , k
2 2
2 4
Câu 3. Một lớp 11 có 30 học sinh, gồm 15 nam và 15 nữ. Có bao nhiêu cách xếp các học sinh thành hai
hàng, một hàng nam và một hàng nữ trong lúc tập thể dục giữa giờ?
A. 30! B. 2(15!)2 C. C15 D. A15
30 30
Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi A' là ảnh của A(1; 3) qua phép vị tự tâm O, tỷ số k = –2. Tọa
độ điểm A' là:
A. (–2; –6) B. (–2; 6) C. (2; –6) D. (2; 6)
Câu 5. Trong các phép biến hình sau, phép biến hình nào không là một phép dời hình?
A. Thực hiện liên tiếp hai phép đối xứng trục.
B. Thực hiện liên tiếp hai phép quay.
C. Thực hiện liên tiếp hai phép vị tự có cùng tâm và tỷ số vị tự là 2 số nghịch đảo của nhau.
D. Thực hiện liên tiếp hai phép vị tự có cùng tâm và tỷ số vị tự là 2 số đối nhau.
Câu 6. Trong khai triển nhị thức Newton của biểu thức x2 3 11 (với x 0), hệ số của số hạng chứa
x
x7 là:
A. 37 C171 B. C151 C. 35 C151 D. C171
Câu 7. Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau là sai?
A. 0 Cn0 Cn1 Cn2 ... 1n Cnn B. 1 Cn0 2Cn1 4Cn2 ... 2n Cnn
C. 2n Cn0 Cn1 Cn2 ... Cnn D. 3n Cn0 2Cn1 4Cn2 ... 2n Cnn
Câu 8. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác
nhau và chia hết cho 5?
A. 112 số B. 84 số C. 78 số D. 42 số
Câu 9. Cho 19 điểm phân biệt A1, A2 , A3,..., A19 trong đó có 5 điểm A1, A2 , A3, A4 , A5 thẳng hàng, ngoài
ra không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh được lấy trong 19 điểm trên?
A. 969 B. 959 C. 374 D. 364
Câu 10. Khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng?
A. Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau.
B. Nếu hai đường thẳng ở trên hai mặt phẳng thì hai đường thẳng đó chéo nhau
C. Hai đường thẳng chéo nhau khi chúng không có điểm chung.
D. Hai đường thẳng song song khi chúng ở trên cùng một mặt phẳng.
Câu 11. Cho tứ diện S.ABCD có đáy ABCD là hình thang có AB // CD. Gọi M, N và P lần lượt là trung
điểm của SA, BC và AD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (MNP) là
A. Đường thẳng MN B. Đường thẳng qua S và song song với AB
C. Đường thẳng qua N và song song với SC. D. Đường thẳng qua M và song song với AB
Câu 12. Phương trình (cosx – 1)(sin2x + sinx + m) = 0 có đúng 6 nghiệm thuộc [0; 2] khi và chỉ khi
m a;b. Khi đó tổng a + b là số nào?
A. 0,5 B. – 0,5 C. 0,25 D. – 0,25
Trang 117
Câu 13. Cho A, B là hai biến cố độc lập của phép thử T. Xác suất xảy ra biến cố A là 0,5 và xác suất
xảy ra biến cố B là 0,25. Xác suất để xảy ra biến cố A và B là:
A. 0,125 B. 0,75 C. 0,375 D. 0,25
Câu 14. Cho 100 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 100, chọn ngẫu nhiên đồng thời 3 tấm thẻ. Xác suất để
chọn được 3 tấm thẻ có tổng các số ghi trên thẻ là số chia hết cho 2 là:
A. 49 B. 3 C. 1 D. 5
198 4 2 6
Câu 15. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, điểm M nằm trên cạnh SB sao
cho SB = 4SM . Giao điểm của đường thẳng SD và mặt phẳng (ACM) nằm trên đường thẳng nào sau
đây:
A. AM B. OM C. AC D. CM
Câu 16. Cho hình chóp S.ABCD có các cạnh bên bằng nhau, đáy ABCD là hình vuông, AB = 20cm. Gọi
M là điểm nằm trên cạnh SA sao cho SM 2 . Gọi (P) là mặt phẳng đi qua M, song song với hai đường
SA 3
thẳng AB và AC. Mặt phẳng (P) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là một hình tứ giác có diện tích
bằng:
A. 1600 cm2 B. 800 cm2 C. 400 cm2 D. 80 cm2
9 9 9 9
B – Tự luận (6 điểm):
Bài 1. (1,0 điểm)
Giải phương trình: 3 cos2 x sin 2x 3 sin2 x 1.
Bài 2. (1,5 điểm)
a) Cho (x 2)n a0 a1x a2 x2 ... an xn . Tìm n để a5 : a6 = 12 : 7.
b) Trong một hộp có 10 viên bi màu xanh và 8 viên bi màu đỏ. Bạn Bình lấy ngẫu nhiên 1 viên bi (lấy
xong không trả lại vào hộp), sau đó bạn An lấy tiếp 1 viên bi nữa. Tính xác suất để hai bạn lấy được bi
cùng màu.
Bài 3. (3,5 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, CD.
a) Chứng minh rằng: MN song song với mặt phẳng (SBC), (SAD).
b) Gọi P là trung điểm SA. Chứng minh rằng: SB, SC song song với mặt phẳng (MNP).
c) Gọi G1, G2 lần lượt là trọng tâm tam giác ABC, SBC. Chứng minh rằng: đường thẳng G1G2 song song
với mặt phẳng (SAC).
d) Dựng thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (PNG2).
–––––––– HẾT ––––––––
Trang 118
TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
HÀ NỘI – AMSTERDAM MÔN TOÁN LỚP 11
TỔ TOÁN – TIN Năm học: 2019 – 2020
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề 641
A – Trắc nghiệm (4 điểm): Chọn đáp án đúng (Học sinh ghi đáp án đúng vào giấy làm bài kiểm tra)
Câu 1. Tập xác định của hàm số y 1 là:
sin 2x
A. \ k , k B. \ k , k C. \ k ,k D. \ k ,k
2
2 4 2
Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi A' là ảnh của A(1; 3) qua phép vị tự tâm O, tỷ số k = –2. Tọa
độ điểm A' là:
A. (2; 6) B. (–2; –6) C. (–2; 6) D. (2; –6)
Câu 3. Trong các phép biến hình sau, phép biến hình nào không là một phép dời hình?
A. Thực hiện liên tiếp hai phép vị tự có cùng tâm và tỷ số vị tự là 2 số đối nhau.
B. Thực hiện liên tiếp hai phép quay.
C. Thực hiện liên tiếp hai phép vị tự có cùng tâm và tỷ số vị tự là 2 số nghịch đảo của nhau.
D. Thực hiện liên tiếp hai phép đối xứng trục.
Câu 4. Nghiệm của phương trình Ax2 C x1 5 là:
x1
A. x = 3 B. x = 4 C. x = 5 D. Vô nghiệm
Câu 5. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác
nhau và chia hết cho 5?
A. 42 số B. 78 số C. 84 số D. 112 số
Câu 6. Một lớp 11 có 30 học sinh, gồm 15 nam và 15 nữ. Có bao nhiêu cách xếp các học sinh thành hai
hàng, một hàng nam và một hàng nữ trong lúc tập thể dục giữa giờ?
A. C15 B. 30! C. A15 D. 2(15!)2
30 30
Câu 7. Cho 19 điểm phân biệt A1, A2 , A3,..., A19 trong đó có 5 điểm A1, A2 , A3, A4 , A5 thẳng hàng, ngoài
ra không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh được lấy trong 19 điểm trên?
A. 364 B. 374 C. 959 D. 969
Câu 8. Trong khai triển nhị thức Newton của biểu thức x2 3 11 (với x 0), hệ số của số hạng chứa
x
x7 là:
A. C171 B. 37 C171 C. C151 D. 35 C151
Câu 9. Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau là sai?
A. 1 Cn0 2Cn1 4Cn2 ... 2n Cnn B. 2n Cn0 Cn1 Cn2 ... Cnn
C. 3n Cn0 2Cn1 4Cn2 ... 2n Cnn D. 0 Cn0 Cn1 Cn2 ... 1n Cnn
Câu 10. Cho A, B là hai biến cố độc lập của phép thử T. Xác suất xảy ra biến cố A là 0,5 và xác suất
xảy ra biến cố B là 0,25. Xác suất để xảy ra biến cố A và B là:
A. 0,75 B. 0,25 C. 0,375 D. 0,125
Câu 11. Cho 100 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 100, chọn ngẫu nhiên đồng thời 3 tấm thẻ. Xác suất để
chọn được 3 tấm thẻ có tổng các số ghi trên thẻ là số chia hết cho 2 là:
A. 1 B. 3 C. 5 D. 49
2 4 6 198
Câu 12. Cho tứ diện S.ABCD có đáy ABCD là hình thang có AB // CD. Gọi M, N và P lần lượt là trung
điểm của SA, BC và AD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (MNP) là
A. Đường thẳng qua S và song song với AB B. Đường thẳng qua N và song song với SC.
C. Đường thẳng qua M và song song với AB D. Đường thẳng MN
Trang 119
Câu 13. Khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng?
A. Hai đường thẳng song song khi chúng ở trên cùng một mặt phẳng.
B. Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau.
C. Hai đường thẳng chéo nhau khi chúng không có điểm chung.
D. Nếu hai đường thẳng ở trên hai mặt phẳng thì hai đường thẳng đó chéo nhau
Câu 14. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, điểm M nằm trên cạnh SB sao
cho SB = 4SM . Giao điểm của đường thẳng SD và mặt phẳng (ACM) nằm trên đường thẳng nào sau
đây:
A. CM B. AM C. OM D. AC
Câu 15. Cho hình chóp S.ABCD có các cạnh bên bằng nhau, đáy ABCD là hình vuông, AB = 20cm. Gọi
M là điểm nằm trên cạnh SA sao cho SM 2 . Gọi (P) là mặt phẳng đi qua M, song song với hai đường
SA 3
thẳng AB và AC. Mặt phẳng (P) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là một hình tứ giác có diện tích
bằng:
A. 400 cm2 B. 80 cm2 C. 1600 cm2 D. 800 cm2
9 9 9 9
Câu 16. Phương trình (cosx – 1)(sin2x + sinx + m) = 0 có đúng 6 nghiệm thuộc [0; 2] khi và chỉ khi
m a;b. Khi đó tổng a + b là số nào?
A. – 0,25 B. 0,25 C. – 0,5 D. 0,5
B – Tự luận (6 điểm):
Bài 1. (1,0 điểm)
Giải phương trình: 3 cos2 x sin 2x 3 sin2 x 1.
Bài 2. (1,5 điểm)
a) Cho (x 2)n a0 a1x a2 x2 ... an xn . Tìm n để a5 : a6 = 12 : 7.
b) Trong một hộp có 10 viên bi màu xanh và 8 viên bi màu đỏ. Bạn Bình lấy ngẫu nhiên 1 viên bi (lấy
xong không trả lại vào hộp), sau đó bạn An lấy tiếp 1 viên bi nữa. Tính xác suất để hai bạn lấy được bi
cùng màu.
Bài 3. (3,5 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, CD.
a) Chứng minh rằng: MN song song với mặt phẳng (SBC), (SAD).
b) Gọi P là trung điểm SA. Chứng minh rằng: SB, SC song song với mặt phẳng (MNP).
c) Gọi G1, G2 lần lượt là trọng tâm tam giác ABC, SBC. Chứng minh rằng: đường thẳng G1G2 song song
với mặt phẳng (SAC).
d) Dựng thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (PNG2).
–––––––– HẾT ––––––––
Trang 120
TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
HÀ NỘI – AMSTERDAM MÔN TOÁN LỚP 11
TỔ TOÁN – TIN Năm học: 2019 – 2020
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề 923
A – Trắc nghiệm (4 điểm): Chọn đáp án đúng (Học sinh ghi đáp án đúng vào giấy làm bài kiểm tra)
Câu 1. Nghiệm của phương trình Ax2 C x1 5 là:
x1
A. x = 4 B. x = 5 B. x = 3 D. Vô nghiệm
Câu 2. Tập xác định của hàm số y 1 là:
sin 2x
A. \ k , k B. \ k , k B. \ k ,k D. \ k ,k
2 2
2 4
Câu 3. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác
nhau và chia hết cho 5?
A. 78 số B. 42 số C. 84 số D. 112 số
Câu 4. Cho 19 điểm phân biệt A1, A2 , A3,..., A19 trong đó có 5 điểm A1, A2 , A3, A4 , A5 thẳng hàng, ngoài
ra không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh được lấy trong 19 điểm trên?
A. 364 B. 374 C. 969 D. 959
Câu 5. Một lớp 11 có 30 học sinh, gồm 15 nam và 15 nữ. Có bao nhiêu cách xếp các học sinh thành hai
hàng, một hàng nam và một hàng nữ trong lúc tập thể dục giữa giờ?
A. 2(15!)2 B. C15 C. 30! D. A15
30 30
Câu 6. Trong khai triển nhị thức Newton của biểu thức x2 3 11 (với x 0), hệ số của số hạng chứa
x
x7 là:
A. C171 B. 35 C151 B. 37 C171 C. C151
Câu 7. Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau là sai?
A. 2n Cn0 Cn1 Cn2 ... Cnn B. 0 Cn0 Cn1 Cn2 ... 1n Cnn
C. 1 Cn0 2Cn1 4Cn2 ... 2n Cnn D. 3n Cn0 2Cn1 4Cn2 ... 2n Cnn
Câu 8. Cho A, B là hai biến cố độc lập của phép thử T. Xác suất xảy ra biến cố A là 0,5 và xác suất xảy
ra biến cố B là 0,25. Xác suất để xảy ra biến cố A và B là:
A. 0,375 B. 0,25 C. 0,125 D. 0,75
Câu 9. Cho 100 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 100, chọn ngẫu nhiên đồng thời 3 tấm thẻ. Xác suất để
chọn được 3 tấm thẻ có tổng các số ghi trên thẻ là số chia hết cho 2 là:
A. 3 B. 49 C. 5 D. 1
4 198 6 2
Câu 10. Phương trình (cosx – 1)(sin2x + sinx + m) = 0 có đúng 6 nghiệm thuộc [0; 2] khi và chỉ khi
m a;b. Khi đó tổng a + b là số nào?
A. – 0,25 B. – 0,5 C. 0,5 D. 0,25
Câu 11. Trong các phép biến hình sau, phép biến hình nào không là một phép dời hình?
A. Thực hiện liên tiếp hai phép quay.
B. Thực hiện liên tiếp hai phép vị tự có cùng tâm và tỷ số vị tự là 2 số đối nhau.
C. Thực hiện liên tiếp hai phép đối xứng trục.
D. Thực hiện liên tiếp hai phép vị tự có cùng tâm và tỷ số vị tự là 2 số nghịch đảo của nhau.
Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi A' là ảnh của A(1; 3) qua phép vị tự tâm O, tỷ số k = –2. Tọa
độ điểm A' là:
A. (2; –6) B. (2; 6) C. (–2; –6) D. (–2; 6)
Trang 121
Câu 13. Khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng?
A. Nếu hai đường thẳng ở trên hai mặt phẳng thì hai đường thẳng đó chéo nhau
B. Hai đường thẳng song song khi chúng ở trên cùng một mặt phẳng.
C. Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau.
D. Hai đường thẳng chéo nhau khi chúng không có điểm chung.
Câu 14. Cho tứ diện S.ABCD có đáy ABCD là hình thang có AB // CD. Gọi M, N và P lần lượt là trung
điểm của SA, BC và AD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (MNP) là
A. Đường thẳng qua S và song song với AB B. Đường thẳng qua M và song song với AB
C. Đường thẳng qua N và song song với SC. D. Đường thẳng MN
Câu 15. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, điểm M nằm trên cạnh SB sao
cho SB = 4SM . Giao điểm của đường thẳng SD và mặt phẳng (ACM) nằm trên đường thẳng nào sau
đây:
A. AM B. CM C. AC D. OM
Câu 16. Cho hình chóp S.ABCD có các cạnh bên bằng nhau, đáy ABCD là hình vuông, AB = 20cm. Gọi
M là điểm nằm trên cạnh SA sao cho SM 2 . Gọi (P) là mặt phẳng đi qua M, song song với hai đường
SA 3
thẳng AB và AC. Mặt phẳng (P) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là một hình tứ giác có diện tích
bằng:
A. 1600 cm2 B. 400 cm2 C. 800 cm2 D. 80 cm2
9 9 9 9
B – Tự luận (6 điểm):
Bài 1. (1,0 điểm)
Giải phương trình: 3 cos2 x sin 2x 3 sin2 x 1.
Bài 2. (1,5 điểm)
a) Cho (x 2)n a0 a1x a2 x2 ... an xn . Tìm n để a5 : a6 = 12 : 7.
b) Trong một hộp có 10 viên bi màu xanh và 8 viên bi màu đỏ. Bạn Bình lấy ngẫu nhiên 1 viên bi (lấy
xong không trả lại vào hộp), sau đó bạn An lấy tiếp 1 viên bi nữa. Tính xác suất để hai bạn lấy được bi
cùng màu.
Bài 3. (3,5 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, CD.
a) Chứng minh rằng: MN song song với mặt phẳng (SBC), (SAD).
b) Gọi P là trung điểm SA. Chứng minh rằng: SB, SC song song với mặt phẳng (MNP).
c) Gọi G1, G2 lần lượt là trọng tâm tam giác ABC, SBC. Chứng minh rằng: đường thẳng G1G2 song song
với mặt phẳng (SAC).
d) Dựng thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (PNG2).
–––––––– HẾT ––––––––
Trang 122
TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
HÀ NỘI – AMSTERDAM MÔN TOÁN LỚP 11
TỔ TOÁN – TIN Năm học: 2019 – 2020
Thời gian làm bài: 90 phút
A – Trắc nghiệm (4 điểm):
Mã đề 072
1. A 5. A 9. C 13. B
10. B 14. A
2. C 6. D 11. D 15. D
12. C 16. B
3. C 7. A
9. B 13. A
4. B 8. B 10. A 14. C
Mã đề 358 11. D 15. B
12. C 16. A
1. A 5. D
9. A 13. B
2. D 6. C 10. D 14. C
11. A 15. C
3. B 7. B 12. C 16. B
4. A 8. C 9. D 13. C
Mã đề 641 10. D 14. B
11. B 15. D
1. C 5. B 12. C 16. A
2. B 6. D ĐÁP ÁN
3. A 7. C
4. C 8. D
Mã đề 923
1. B 5. A
2. B 6. B
3. A 7. C
4. D 8. C
B – Tự luận (6 điểm): ĐIỂM
BÀI
Bài 1 Giải phương trình: 3 cos2 x sin 2x 3 sin2 x 1 1 điểm
3 sin2 x 2sin x.cos x 3 cos2 x 1 0 (1) 0,5
+ Dễ thấy các giá trị của x mà cos x = 0 không là nghiệm của phương trình (1)
+ Chia hai vế của (1) cho cos2x, ta được phương trình tương đương:
3 tan2 x 2 tan x 3 1 tan2 x 0
3 1 tan2 x 2 tan x 1 3 0
tan x 1 x k k
x x 4 k
tan 3 2 0,5
12
Trang 123
BÀI ĐÁP ÁN ĐIỂM
x k 1,5 điểm
(hoặc 4 k ) 0,75đ
0,25
x arctan 3 2 k
0,25
Bài 2
a) Cho (x 2)n a0 a1x a2 x2 ... an xn . Tìm n để a5 12
a6 7
Hệ số của số hạng chứa xk của khai triển là ak Cnk .2nk
( 0 k n;k, n ;n 6)
Vì a5 12 Cn5 .2n 5 12 Cn5.2n5 12 .Cn6 .2n6
a6 7 Cn6 .2n 6 7 7
n! .2n5 12 . n! .2n6
5!.(n 5)! 7 6!.(n 6)!
2 12 n 12 (t/m ĐK) 0,25
0,75đ
n 5 7.6 0,25
Vậy n 12 0,25
b) Trong một hộp có 10 viên bi màu xanh và 8 viên bi màu đỏ. Bạn Bình 0,25
lấy ngẫu nhiên 1 viên bi (lấy xong không trả lại vào hộp), sau đó bạn An 3,5 điểm
lấy tiếp 1 viên bi nữa. Tính xác suất để hai bạn lấy được bi cùng màu.
1đ
– Xét phép thử T: Bình lấy 1 viên bi trong hộp có 10 bi xanh và 8 bi đỏ, sau đó
đến lượt An lấy tiếp 1 viên bi.
– Số phần tử của không gian mẫu là: n A128 18.17
– Gọi A là biến cố: “ Hai bạn lấy được bi cùng màu”
Số cách để hai bạn lấy được bi cùng màu xanh là: 10.9
Số cách để hai bạn lấy được bi cùng màu đỏ là: 8.7
Nên số cách để hai bạn lấy được bi cùng màu là: n A 10.9 8.7 146
Xác suất để hai bạn lấy được bi cùng màu là: P(A) n A 146 73
n 18.17 153
Bài 3 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung
điểm các cạnh AB, CD.
a) CMR: MN // (SBC) và MN // (SAD).
Trang 124
BÀI ĐÁP ÁN ĐIỂM
Do MN // BC và MN (SBC) MN // (SBC).
Tương tự MN // (SAD)
b) Gọi P là trung điểm SA. CMR: SB, SC song song với mặt phẳng (MNP) 1đ
1đ
Ta có: MP // SB nên MP // (SBC). 0,5đ
Theo câu a, ta có: MN // (SBC) nên (MNP) // (SBC)
SB // (MNP), SC // (MNP)
c) Gọi G1, G2 là trọng tâm tam giác ABC, SBC. Chứng minh rằng đường
thẳng G1G2 song song với mặt phẳng (SAC).
Gọi E là trung điểm của BC A, G1, E không thẳng hàng và S, G2, E không
thẳng hàng
Ta có EG1 EG2 1 G1G2 // SA, mà SA (SAC) nên G1G2 // (SAC)
EA ES 3
d) Dựng thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (PNG2).
Gọi Q là trung điểm của SB C, G2, Q không thẳng hàng.
Ta có PQ // AB nên PQ // CD C, D, P, Q cùng thuộc một mặt phẳng
Mp (PNG2) cắt S.ABCD theo thiết diện là tứ giác CDPQ
Trang 125
Trang 126
Trang 127
Trang 128
Trang 129
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2019-2020
MÔN: TOÁN - LỚP 11
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm 02 trang) Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Mã đề:132
Họ và tên thí sinh:………………………………… ……….Số báo danh:………………………
(Thí sinh làm bài ra tờ giấy thi và ghi rõ mã đề thi)
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Câu 1. Tập xác định của hàm số y 1 là
cos x
A. D \ k, k . B. D .
2
D. D 1;1 .
C. D \k, k .
Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M 1;0 . Phép quay tâm O góc quay 900 biến điểm
M thành điểm M có tọa độ là
A. 1;0 . B. 0;1. C. 1;1 . D. 0;1 .
Câu 3. Chu kỳ tuần hoàn của hàm số y cot x là
A. . B. 3 . C. 2 . D. .
2
Câu 4. Cho các số tự nhiên n,k thỏa mãn 0 k n . Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
A. Ank n! . B. Pn n! . C. Cnk Cnk1 C k 1 . D. C Ck nk .
k! ( n k )! n1 n1 n1
Câu 5. Tập nghiệm của phương trình 2 sin2x 1 0 là
A. S k,7 k,k . B. S k,7 k,k .
6 12 12 12
C. S k2,7 k2,k . D. S k 2, 7 k2,k .
6 12 12 12
Câu 6. Có 10 chiếc bút khác nhau và 8 quyển sách giáo khoa khác nhau. Một bạn học sinh cần
chọn
1 chiếc bút và 1 quyển sách. Hỏi bạn học sinh đó có bao nhiêu cách chọn?
A. 70 . B. 60 . C. 90 . D. 80 .
Câu 7. Từ các chữ số 1,5,6,7 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số với các chữ số đôi một
khác
nhau?
A. 24 . B. 64 . C. 256. D. 12 .
Câu 8. Gieo một con súc sắc ba lần liên tiếp. Xác suất để mặt hai chấm xuất hiện cả ba lần là
A. 1 . B. 1 . C. 1 . D. 1 .
18 20 216 172
Câu 9. Phép tịnh tiến theo vectơ v biến điểm A thành điểm A' và biến điểm M thành điểm M ' .
Khi đó
A. AM 2A' M ' . B. AM A' M ' . C. 3AM 2A' M ' . D. AM A' M ' .
Trang 1/2 – Mã đề 132
Trang 130
Câu 10. Xét hàm số y = sinx trên đoạn π;0 . Câu khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. Trên mỗi khoảng π; π ; π ; 0 hàm số đồng biến.
2 2
B. Trên khoảng π; π hàm số đồng biến và trên khoảng π ;0 hàm số nghịch biến.
2 2
C. Trên khoảng π; π hàm số nghịch biến và trên khoảng π ;0 hàm số đồng biến.
2 2
D. Trên mỗi khoảng π; π ; π ; 0 hàm số nghịch biến.
2 2
Câu 11. Cho hình chóp S.ABCD,hai đường thẳng AC và BD cắt nhau tại điểm M, hai đường thẳng
AB và CD cắt nhau tại điểm N. Giao tuyến của mặt phẳng SAB và mặt phẳng SCD là đường
thẳng nào trong các đường thẳng sau đây?
A. SN. B. SA. C. MN. D. SM .
Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình x y 2 0 . Phép vị tự
tâm O tỉ số k 2 biến đường thẳng d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương
trình sau?
A. 2x 2y 0 . B. 2x 2y 4 0 . C. x y 4 0 . D. x y 4 0 .
II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu 13 (2,0 điểm). Giải các phương trình sau:
a) cos 2x 3 .
2
b) sin x 3 cos x 1.
Câu 14 (1,0 điểm). Tính hệ số của x8 trong khai triển P x 3x 1 24 .
x3
Câu 15 (1,0 điểm). Một hộp đựng 7 viên bi màu trắng và 3 viên bi màu đen. Lấy ngẫu nhiên đồng
thời 3 viên bi trong hộp đó. Tính xác suất để trong 3 viên bi được lấy ra có nhiều nhất một viên bi
màu trắng.
Câu 16 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm M 4;6 và M 3;5. Phép vị tự
tâm
I tỉ số k 1 biến điểm M thành điểm M . Tìm tọa độ điểm I .
2
Câu 17 (1,5 điểm). Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 2a. Gọi M , N lần lượt là trung điểm các
cạnh AC và BC ; P là trọng tâm của tam giác BCD .
a) Xác định giao tuyến của mặt phẳng ABP với mặt phẳng ACD.
b) Tính diện tích thiết diện của tứ diện ABCD cắt bởi mặt phẳng MNP.
Câu 18 (0,5 điểm). Tìm m để phương trình 2sin x mcos x 1 m có nghiệm x ; .
2 2
---------------------- Hết --------------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Trang 2/2 – Mã đề 132
Trang 131
SỞ GD &ĐT VĨNH PHÚC HƯỚNG DẪN CHẤM KSCL HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2019-2020
MÔN: TOÁN LỚP 11
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 3,0 điểm)
Mỗi câu đúng được 0,25 điểm
Mã 132 1A 2B 3A 4C 5B 6D 7A 8C 9B 10C 11A 12C
Mã 234 1B 2B 3C 4A 5A 6B 7B 8C 9B 10A 11C 12D
Mã 356 1C 2A 3B 4B 5B 6B 7C 8C 9B 10D 11A 12B
Mã 489 1D 2B 3B 4D 5C 6A 7C 8B 9B 10B 11D 12C
II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) NỘI DUNG ĐIỂM
CÂU 1,0
0,5
13a Giải phương trình cos 2x 3
2 0,5
1,0
Ta có: cos 2x 3 cos 2x cos 2x k2 0,25
2 6 6 0,25
2x k2
0,25
6
0,25
x k
12
k .
x 12 k
13b Giải phương trình sin x 3 cos x 1
Ta có sin x 3 cos x 1 1 sin x 3 cos x 1
22 2
sin x sin
3 6
x k 2
3 6
x 3 6 k 2
x k 2
6
k
x 2 k 2
Vậy phương trình có nghiệm x k2 và x k2,k .
62
Trang 1/4
Trang 132
14 Tính hệ số của x8 trong khai triển P x 3x 1 24 . 1,0
x3
Ta có: Px 3x 1 24 24 1 )k 0,25
x3 x3
C2k4( 3x )24k .(
k 0
24 0,25
0,25
( 1)k .C2k4 324k.x244k
k 0
Hệ số của x8 là ( 1)k .C2k4324k , với : 24 4k 8 k 4
Vậy hệ số của x8 trong khai triển P x 3x 1 24 là: 0,25
x3
( 1)4 .C244 3244 320.C244
15 Một hộp đựng 7 viên bi màu trắng và 3 viên bi màu đen. Lấy ngẫu nhiên 1,0
đồng thời 3 viên bi trong hộp. Tính xác suất để trong 3 viên bi đó có nhiều
nhất một viên bi màu trắng.
- Số phần tử của không gian mẫu : n C130 120 . 0,25
0,25
Gọi A là biến cố lấy được 3 viên bi, trong đó có nhiều nhất 1 viên bi trắng.
Ta có các trường hợp: 0,25
+) Ba viên bi được chọn đều màu đen. Số cách chọn là: C33
+) Ba viên bi được chọn có 2 viên bi màu đen, 1 viên bi màu trắng.
Số cách chọn là: C32C71
n A C33 C32C71 22. Vậy xác suất cần tìm là: P A 22 11 . 0,25
60
120
16 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy . Cho hai điểm M 4;6 và M 3;5. Phép vị
tự tâm I tỉ số k 1 biến điểm M thành điểm M . Tìm tọa độ điểm I . 1,0
2
Đặt tọa độ tâm I là I( x; y ) . Khi đó IM ( 4 x;6 y ); 0,25
IM ' ( 3 x;5 y )
Theo định nghĩa của phép vị tự tâm I , ta có: IM ' 1 IM (*) 0,25
2 0,25
(*) 53yx1212((64yx)) 0,25
x 10
y4
Vậy I 10;4 .
17a Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng 2a. Gọi M ,N lần lượt là trung điểm các 1,0
cạnh AC và BC ; P là trọng tâm của tam giác BCD .
a) Xác định giao tuyến của mặt phẳng ABP với mặt phẳng ACD.
Trang 2/4
Trang 133
0,5
Trong mặt phẳng BCD , gọi Q BP CD . 0,5
Khi đó ABP ACD AQ.
17b Tính diện tích thiết diện của tứ diện ABCD cắt bởi mặt phẳng MNP. 0,5
0,25
Ta có: N ,P,D thẳng hàng. Vậy thiết diện là tam giác MND .
Xét tam giác MND , ta có MN AB a ; DM DN AD 3 a 3 .
22
0,25
Tam giác MND cân tại D .
Gọi H là trung điểm MN suy ra DH MN .
Diện tích tam giác SMND 1 MN.DH 1 MN. DM 2 MH 2 a2 11 .
2 2 4
18 Tìm m để phương trình 2sin x mcos x 1 m có nghiệm x ; . 0,5
2 2
Đặt t tan x , khi x ; thì t 1;1.
2 2 2
Phương trình trở thành
0,25
2t m1t2 1 m 4t m mt2 1 m 1 mt2
2 1 t2 (2)
1 t2
t2 4t 1 2m
Trang 3/4
Trang 134
Phương trình (1) có nghiệm x ; khi (2) có nghiệm t 1;1.
2 2
Xét hàm số y t2 4t 1 trên 1;1 .Ta có bảng biến thiên
Từ BBT ta có: 2 2m 6 1 m 3. 0,25
Trang 4/4
Trang 135
TRƯỜNG THPT CHUYÊN HẠ LONG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2019 – 2020
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm 5 trang) Môn: Toán - Lớp 11 - Chương trình chuẩn
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Họ và tên thí sinh:…………………………………. Mã đề thi
Lớp:…………….............……..……………………. 101
A. PHẦN KIẾN THỨC CHUNG (gồm 45 câu)
Câu 1. Cho A là một biến cố liên quan phép thử T với không gian mẫu . Mệnh đề nào sau đây
đúng?
A. P( A) là số lớn hơn 0. B. P(A) 1 P A .
C. P( A) 0 A . D. P( A) là số nhỏ hơn 1.
Câu 2. Từ các chữ số thuộc tập hợp 1; 2;3;...;9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số đôi
một khác nhau ?
A. A93 . B. 39 . C. C93 . D. 93 .
Câu 3. Khẳng định nào sai ?
A. Phép đối xứng tâm O là một phép quay tâm O , góc quay 180 .
B. Qua phép quay Q(O;) điểm O biến thành chính nó.
C. Phép đối xứng tâm O là phép quay tâm O , góc quay 180 .
D. Phép quay tâm O góc quay 90 và phép quay tâm O góc quay 90 là một.
Câu 4. Tìm tập xác định D của hàm số y tan x .
4
A. D x | x k , k . B. D x | x k , k .
2 4
C. D x | x 3 k , k . D. D x | x 3 k , k .
2 4
Câu 5. Mệnh đề nào sau đây sai ?
A. Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
B. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.
C. Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng.
D. Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng tam giác đã cho
Câu 6. Trong một lớp có 20 học sinh nữ và 15 học sinh nam. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn hai học
sinh trong đó có một nam và một nữ đi dự Đại hội Đoàn trường. Hỏi giáo viên có bao nhiêu cách chọn?
A. 1190. B. 300. C. 35. D. 595.
Câu 7. Chu kỳ của hàm số y cos x là:
A. 2 . B. . C. 2 . D. k2 .
3
Câu 8. Một hình H có tâm đối xứng nếu và chỉ nếu:
A. Tồn tại phép đối xứng tâm biến hình H thành chính nó.
B. Tồn tại phép đối xứng trục biến hình H thành chính nó.
C. Hình H là hình bình hành.
D. Tồn tại phép dời hình biến hình H thành chính nó.
Trang 1/5 - Mã đề thi 101
Trang 136
Câu 9. Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D.
Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. y cos x . B. y cos x. C. y cos x D. y cos | x |
Câu 10. Tập nghiệm của phương trình sin 2x sin x là
A. S k 2π; π k2π k . B. S k 2π; π k2π k .
3 3 3
C. S k 2π; π k2π k . D. S k 2π; π k2π k .
3
Câu 11. Có 7 bông hồng đỏ, 8 bông hồng vàng và 10 bông hồng trắng, mỗi bông hồng khác nhau từng
đôi một. Hỏi có bao nhiêu cách lấy 3 bông hồng có đủ ba màu.
A. 3014. B. 1380. C. 560. D. 2300.
Câu 12. Hình gồm hai đường tròn có tâm khác nhau và bán kính khác nhau có bao nhiêu trục đối
xứng?
A. Không có. B. Một. C. Hai. D. Vô số.
Câu 13. Trong số các hình chóp, hình chóp có ít cạnh nhất có số cạnh là bao nhiêu?
A. 5 . B. 6 . C. 3 . D. 4 .
Câu 14. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau?
A. 100. B. 18. C. 81. D. 90.
Câu 15. Nghiệm của phương trình cos2 x sin x 1 0 là:
A. x k2 B. x k2 C. x k2 D. x k
2 2 2 2
Câu 16. Cho phép biến hình F có quy tắc đặt ảnh tương ứng điểm M xM ; yM có ảnh là điểm
M ' x '; y ' theo công thức F : x ' 2xM . Tìm tọa độ điểm A' là ảnh của điểm A 3; 2 qua phép
y ' 2 yM
biến hình F.
A. A'2; 2 . B. A'0; 4 . C. A'6; 4 . D. A'6; 4 .
Câu 17. Cho hình vuông tâm O . Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc quay , 0 2 biến
hình vuông trên thành chính nó?
A. Hai. B. Ba. C. Bốn. D. Một.
Câu 18. Gieo ba con súc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất để số chấm xuất hiện trên ba con như nhau
là:
A. 12 . B. 1 . C. 6 . D. 3 .
216 216 216 216
Câu 19. Tập giá trị của hàm số y sin 3x là:
A. [3;3]. B. (1;1). C. [1;1]. D. 3;3
Câu 20. Hàm số nào là hàm số lẻ ?
A. y tan x B. y cos x. C. y sin2 x . D. y cot x .
. cos x
sin x
Trang 2/5 - Mã đề thi 101
Trang 137
Câu 21. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M , N lần lượt là trung điểm AD và
BC . Giao tuyến của hai mặt phẳng SMN và SAC là:
A. SD . B. SO , với O là tâm hình bình hành ABCD .
C. SG , với G là trung điểm AB . D. SF , với F là trung điểm CD .
Câu 22. Biết rằng phương trình 3 cos x sin x 2 có nghiệm dương bé nhất là a , (với a,b là
b
các số nguyên dương và phân số a tối giản ). Tính a2 ab.
b
A. S 135. B. S 75. C. S 85. D. S 65.
Câu 23. Một phép tịnh tiến biến gốc tọa độ O thành điểm A1; 2 thì biến điểm A thành điểm A có
tọa độ là: B. A1; 2 . C. A4; 2 . D. A3;3 .
A. A2; 4 .
Câu 24. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép quay tâm O góc quay 90 biến điểm M 1; 2 thành
điểm M . Tìm tọa độ điểm M .
A. M 2;1 . B. M 2; 1 . C. M 2; 1 . D. M 2; 1 .
Câu 25. Khai triển nhị thức 2x y5 ta được kết quả là:
A. 2x5 10x4 y 20x3 y2 20x2 y3 10xy4 y5 .
B. 32x5 10000x4 y 80000x3 y2 400x2 y3 10xy4 y5 .
C. 32x5 16x4 y 8x3 y2 4x2 y3 2xy4 y5 .
D. 32x5 80x4 y 80x3 y2 40x2 y3 10xy4 y5 .
Câu 26. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi I , J , E, F lần lượt là trung điểm
SA, SB, SC, SD. Đường thẳng nào không song song với đường thẳng IJ ?
A. AD. B. AB. C. EF. D. CD.
Câu 27. Tính tổng các nghiệm thuộc (0; 2 ) của phương trình 6sin2 x 7 3sin 2x 8cos2 x 6 .
A. 17 . B. 7 . C. 10 . D. 11 .
3 3 3 3
Câu 28. Tìm hệ số của x10 trong khai triển biểu thức 3x3 2 5
x2
A. 240. B. 240. C. 810. D. 810.
Câu 29. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD AB / /CD . Khẳng định nào sau đây
sai?
A. Hình chóp S.ABCD có 4 mặt bên.
B. Giao tuyến của hai mặt phẳng SAC và SBD là SO ( O là giao điểm của AC và BD ).
C. Giao tuyến của hai mặt phẳng SAD và SBC là SI ( với I là giao điểm của AD và BC ).
D. Giao tuyến của hai mặt phẳng SAB và SAD là đường trung bình của ABCD .
Câu 30. Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Gọi A là biến cố ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp. Tính
xác suất P( A) của biến cố A .
A. P( A) 3 . B. P( A) 1 . C. P( A) 1 . D. P( A) 7 .
8 4 2 8
Câu 31. Trong khai triển (1 2x)8 , hệ số của x2 là:
A. 118 . B. 112 . C. 120 . D. 122 .
Câu 32. Phương trình sin2 x sin x 2 0 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng (10;10) ?
A. 0. B. 5. C. 2. D. 3.
Trang 3/5 - Mã đề thi 101
Trang 138
Câu 33. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng (d ) :3x 2 y 1 0. Gọi (d ') là ảnh của (d )
qua phép tịnh tiến theo theo véctơ u 2; 1 . Tìm phương trình của (d ') .
A. (d ') :3x 2 y 7 0. B. (d ') :3x 2 y 7 0.
C. (d ') :3x 2 y 9 0. D. (d ') :3x 2 y 9 0.
Câu 34. Mười hai đường thẳng phân biệt có nhiều nhất bao nhiêu giao điểm?
A. 12 . B. 66 . C. 132. D. 144 .
Câu 35. Phép vị tự tâm O tỉ số k k 0 biến mỗi điểm M thành điểm M . Mệnh đề nào sau đây
đúng? B. 1
OM OM . C. OM kOM . D. OM kOM .
k
A. OM OM .
Câu 36. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn C : x2 y2 4x 10 y 4 0 . Viết phương trình
đường tròn C biết C là ảnh của C qua phép quay với tâm quay là gốc tọa độ O và góc quay
bằng 270 . B. C : x2 y2 10x 4 y 4 0 .
A. C : x2 y2 10x 4 y 4 0 .
C. C : x2 y2 10x 4 y 4 0 . D. C : x2 y2 10x 4 y 4 0 .
Câu 37. Cho tứ diện ABCD , M và N lần lượt là trung điểm AB và AC . Mặt phẳng qua MN cắt
tứ diện ABCD theo thiết diện là đa giác T . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. T là hình thang.
B. T là tam giác hoặc hình thang hoặc hình bình hành.
C. T là hình chữ nhật.
D. T là tam giác.
Câu 38. Cho tứ diện ABCD. Gọi O là một điểm bên trong tam giác BCD và M là một điểm trên
đoạn AO . Gọi I , J là hai điểm trên cạnh BC, BD . Giả sử IJ cắt CD tại K , BO cắt IJ tại E và
BO cắt CD tại H , ME cắt AH tại F . Giao tuyến của hai mặt phẳng MIJ và ACD là đường
thẳng:
A. KF . B. AK . C. MF . D. KM .
Câu 39. Ba người thợ săn A, B, C đi săn độc lập với nhau, cùng nổ súng bắn vào mục tiêu. Biết rằng
xác suất bắn trúng mục tiêu của các thợ săn A, B, C lần lượt là 0,7; 0,6; 0,5. Tính xác suất để có ít nhất
một xạ thủ bắn trúng.
A. 0,94. B. 0,80. C. 0,85. D. 0, 75.
Câu 40. Phương trình sin x 3 cos x 2 có bao nhiêu nghiệm thuộc 2 ; 2 .
A. 0 . B. 3 . C. 2 . D. 1.
Câu 41. Tổng tất cả các hệ số của khai triển x y20 bằng bao nhiêu.
A. 1860480 . B. 81920 . C. 77520 . D. 1048576
Câu 42. Số điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình sin x 1 trên đường tròn lượng giác là
3 2
A. 2. B. 6. C. 1. D. 4.
Câu 43. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn C có phương trình x2 y2 2x 4y 4 0 .
Tìm ảnh của C qua phép tịnh tiến theo vectơ v 2; 3 .
A. C ' : x2 y2 x y 8 0 . B. C ' : x2 y2 x 2y 7 0 .
C. C ' : x2 y2 x y 7 0 . D. C ' : x2 y2 2x 2y 7 0 .
Trang 4/5 - Mã đề thi 101
Trang 139
Câu 44. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho bốn điểm A2;1, B 0;3, C 1; 3, D 2; 4 . Nếu
có phép đồng dạng biến đoạn thẳng AB thành đoạn thẳng CD thì tỉ số k của phép đồng dạng đó bằng:
A. 5 B. 7 C. 2 D. 3
22 2
Câu 45. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m sao cho hàm số y m sin x 3 có tập xác định là .
A. 7 . B. 6 . C. 3 . D. 4 .
B. PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH CÁC LỚP KHÔNG PHẢI CHUYÊN TOÁN (gồm 05 câu)
Câu 46. Giá trị lớn nhất của hàm số y sin 3x 2 cos 3x 2 là a b. Tính ab b2.
A. 45. B. 35. C. 15. D. 5 2 5.
Câu 47. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số được lập từ tập A 0;1; 2;3;...;9 . Chọn ngẫu
nhiên một số từ tập S. Tính xác suất để chọn được số tự nhiên có tích các chữ số bằng 30.
A. 1 . 4 C. 1 . D. 1 .
75 B. . 50 108
3.103
Câu 48. Cho hai biến cố xung khắc A và B . Biết P A 1 , P A B 1 . Tính P B .
42
A. 1 . B. 1 . C. 1 . D. 3 .
3 8 4 4
Câu 49. Cho hình tứ diện ABCD , gọi M , N lần lượt là trung điểm AC,CD . Khi đó giao tuyến của hai
phẳng MBD và ABN là:
A. AM . B. BG , với G là trọng tâm tam giác ACD .
C. AH , với H là trực tâm tam giác ACD . D. MN .
Câu 50. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho phép vị tự V có tâm I (3; 2) tỉ số k 2 biến điểm A(a;b)
thành điểm A5;1 . Tính a 4b.
A. 5. B. 2. C. 7. D. 9.
C. PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH CÁC LỚP CHUYÊN TOÁN (gồm 05 câu)
Câu 46. Cho hai biến cố độc lập A và B . Biết P A 1 , P A B 1 . Tính P B .
42
A. 3 . B. 1 . C. 1 . D. 1 .
4 8 4 3
Câu 47. Giá trị lớn nhất của hàm số y sin 2x 2 cos2 x là a b. Tính ab b2.
A. 6 . B. 9 . C. 3 . D. 5 .
Câu 48. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho phép vị tự V tỉ số k 2 biến điểm A1; 2 thành điểm
A5;1 . Hỏi phép vị tự V biến điểm B 0;1 thành điểm có tọa độ nào sau đây?
A. 12; 5 . B. 7; 7 . C. 11; 5 . D. 7; 5 .
Câu 49. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 6 và hình bình hành CDIS không nằm trên cùng một
mặt phẳng. Biết tam giác SAC cân tại S, SB 12. Thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi ACI có
diện tích bằng:
A. 36 2. B. 6 2. C. 18 2. D. 8 2.
Câu 50. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 6 chữ số được lập từ tập A 0;1; 2;3;...;9 . Chọn ngẫu
nhiên một số từ tập S. Tính xác suất để chọn được số tự nhiên có tích các chữ số bằng 1400.
A. 1 B. 18 C. 4 D. 1
1500 510 3.103 500
------------- HẾT ------------- Trang 5/5 - Mã đề thi 101
Trang 140
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI ĐỀ THI HỌC KÌ I
TRƯỜNG THPT CHUYÊN Năm học 2019 – 2020
MÔN TOÁN LỚP 11
Thời gian làm bài: 90 phút
MÃ ĐỀ 132
PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM (5 điểm)
Học sinh kẻ bảng và chọn 1 phương án phù hợp cho mỗi câu để viết vào ô tương ứng theo mẫu dưới đây:
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.
Câu 1: Số cạnh của một hình tứ diện là: C. 3 D. 5
A. 6 B. 4
Câu 2: Gọi n là số tự nhiên thỏa mãn Cn0 4Cn1 Cn2 1. Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề
sau: B. n 5;8 C. n 8;12 D. n 12;15
A. n 15
Câu 3: Cho tứ diện đều ABCD có các cạnh đều bằng a . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC , M là trung
điểm của cạnh CD . Diện tích thiết diện của tứ diện khi cắt bởi mặt phẳng AMG (tính theo a ) bằng:
a2 11 B. a2 11 C. a2 11 D. a2 11
A. 16 8 2 32
Câu 4: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Qua hai điểm phân biệt có duy nhất 1 mặt phẳng
B. Qua ba điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng
C. Qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng có duy nhất một mặt phẳng
D. Qua bốn điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng
Câu 5: Phép vị tự tâm I tỉ số k 0 biến đường tròn bán kính R thành:
A. Đường tròn bán kính R k .R B. Đường tròn bán kính R k.R
C. Đường tròn bán kính R R D. Đường tròn bán kính R R
k k
Câu 6: Trong hệ tọa độ Oxy , phép tịnh tiến theo vec tơ v2;1 biến điểm A2;4 thành điểm A có
tọa độ là: B. 0;5 C. 0;5 D. 4;3
A. 3;4
Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD , gọi M , N , P theo thứ tự là trung điểm các cạnh BC,CD và SA . Mặt
phẳng MNP cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là hình gì?
A. Ngũ giác B. Tứ giác C. Tam giác D. Lục giác
Câu 8: Phương trình cos x 1 có bao nhiêu nghiệm trong đoạn 0;3 ? D. 2
3
A. 4 B. 6 C. 3
Câu 9: Tập xác định của hàm số y tan x cot x là:
A. \ k2 ;k B. \ k ;k C. \ k ;k \ k ;k
2
D. 2
Câu 10: Một cầu thủ sút bóng vào cầu môn. Xác suất sút thành công của cầu thủ đó là 3 . Xác suất để
7
trong 2 lần sút, cầu thủ sút thành công ít nhất 1 lần là:
A. 33 B. 12 C. 27 D. 16
49 49 49 49
Câu 11: Với k và n là các số nguyên dương thỏa mãn k n . Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh
đề sau:
Trang 1/14 - Mã đề thi 132
Trang 141
Ank n k ! Ank n! Ank n! D. Ank n!
n! k! k
A. B. C. n k !k ! n !
Câu 12: Tổng các nghiệm của phương trình sin x 3 cos x 2 trên đoạn 0; 4 là:
A. 8 B. 7 C. 7 D. 13
3 3 6 6
Câu 13: Tập xác định của hàm số y 1 là:
1 cos x
\ k 2 ; k \ k ;k
A. 2 B. 2
C. \ k2 ;k D. \ k ;k
Câu 14: Một hộp có 10 quả bóng khác nhau gồm: 6 quả bóng xanh, 3 quả bóng đỏ và 1 quả bóng vàng.
Số cách lấy ra từ hộp đó 4 quả bóng có đủ 3 màu là: C. 126
A. 210 B. 120 D. 63
Câu 15: Có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh từ 12 học sinh?
A. 3! B. C132 C. A132 D. 3
Câu 16: Trong hệ tọa độ Oxy , phép đối xứng qua trục Ox biến đường thẳng d : 2x y 3 0 thành
đường thẳng d có phương trình là: C. 2x y 3 0
A. 2x y 3 0 B. 2x y 3 0
D. 2x y 3 0
Câu 17: Giá trị của biểu thức P 1 2C21020 22 C2 23 C3 ... 2 C2020 2020 bằng:
2020 2020 2020
A. P 32020 B. P 1 C. P 32020 D. P 1
Câu 18: Hệ số của x5 trong khai triển thành đa thức của biểu thức 2x2 4 3x7 là:
A. 241920 B. 483840 C. 241920 D. 483840
Câu 19: Trong không gian cho mặt phẳng và các đường thẳng a , b và c . Hãy chọn mệnh đề đúng
trong các mệnh đề sau:
A. Nếu a song song với mặt phẳng thì a song song với mọi đường thẳng trong mặt phẳng
B. Nếu a song song với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng thì a song song với mặt phẳng
C. Nếu a song song với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng và a không nằm trên mặt phẳng
thì a song song với mặt phẳng
D. Nếu a song song với cả hai đường thẳng b và c thì đường thẳng b song song với đường thẳng c
Câu 20: Một trạm điều động xe có 15 xe ô tô trong đó có 10 xe tốt và 5 xe không tốt. Trạm xe điều động
ngẫu nhiên 4 xe ô tô đi chở khách, xác suất để trong 4 xe ô tô có ít nhất 1 xe tốt là:
A. 273 B. 272 C. 1 D. 1364
1365 273 273 1365
PHẦN 2. TỰ LUẬN (5 điểm) (Học sinh phải trình bày chi tiết lời giải vào giấy thi)
Câu 1. (1 điểm) Giải phương trình lượng giác: sin2 x 3cos 2x 7 .
4
Câu 2. (1.5 điểm)
a) Một lớp học có 15 nữ và 20 nam. Có bao nhiêu cách chọn ra từ lớp đó 10 bạn sao cho có ít nhất 1
bạn nam?
Trang 2/14 - Mã đề thi 132
Trang 142
b) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức 3x 1 12
x3
Câu 3. (0.5 điểm) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình lượng giác sau đây có
nghiệm: msin 2x 12cos 2x 13
Câu 4. (2.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a . Hai mặt bên SAB, SCD là
các tam giác đều. Gọi G là trọng tâm tam giác SAB, E là điểm di động trên đoạn thẳng BG (E khác B).
Cho mp() qua E, song song với SA và BC.
a) Chứng minh rằng đường thẳng AD song song với mp . Tìm giao điểm M, N, P, Q của mp() với
các cạnh SB, SC, DC, BA.
b) Gọi I là giao điểm của QM và PN. Chứng minh I nằm trên một đường thẳng cố định khi điểm E di
động trên đoạn BG.
c) Chứng minh tam giác IPQ là tam giác đều. Tính diện tích tam giác IPQ theo a .
----------- HẾT -----------
Trang 3/14 - Mã đề thi 132
Trang 143
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI ĐỀ THI HỌC KÌ I
TRƯỜNG THPT CHUYÊN Năm học 2019 – 2020
MÔN TOÁN LỚP 11
Thời gian làm bài: 90 phút
MÃ ĐỀ 209
PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM (5 điểm)
Học sinh kẻ bảng và chọn 1 phương án phù hợp cho mỗi câu để viết vào ô tương ứng theo mẫu dưới đây:
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.
Câu 1: Phép vị tự tâm I tỉ số k 0 biến đường tròn bán kính R thành:
A. Đường tròn bán kính R k .R B. Đường tròn bán kính R R
k
C. Đường tròn bán kính R k.R D. Đường tròn bán kính R R
k
Câu 2: Tập xác định của hàm số y tan x cot x là:
\ k ;k B. \ k ;k C. \ k ;k D. \ k2 ;k
2
A. 2
Câu 3: Một trạm điều động xe có 15 xe ô tô trong đó có 10 xe tốt và 5 xe không tốt. Trạm xe điều động
ngẫu nhiên 4 xe ô tô đi chở khách, xác suất để trong 4 xe ô tô có ít nhất 1 xe tốt là:
A. 273 B. 272 C. 1 D. 1364
1365 273 273 1365
Câu 4: Với k và n là các số nguyên dương thỏa mãn k n . Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề
sau:
Ank n! Ank n k ! C. Ank n! Ank n!
k! n! k
A. B. n ! D. n k !k !
Câu 5: Tổng các nghiệm của phương trình sin x 3 cos x 2 trên đoạn 0; 4 là:
A. 7 B. 13 C. 7 D. 8
6 6 3 3
Câu 6: Trong không gian cho mặt phẳng và các đường thẳng a , b và c . Hãy chọn mệnh đề đúng
trong các mệnh đề sau:
A. Nếu a song song với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng thì a song song với mặt phẳng
B. Nếu a song song với mặt phẳng thì a song song với mọi đường thẳng trong mặt phẳng
C. Nếu a song song với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng và a không nằm trên mặt phẳng
thì a song song với mặt phẳng
D. Nếu a song song với cả hai đường thẳng b và c thì đường thẳng b song song với đường thẳng c
Câu 7: Phương trình cos x 1 có bao nhiêu nghiệm trong đoạn 0;3 ?
3
A. 2 B. 6 C. 3 D. 4
Câu 8: Có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh từ 12 học sinh?
A. 3 B. 3! C. A132 D. C132
Câu 9: Gọi n là số tự nhiên thỏa mãn Cn0 4Cn1 Cn2 1. Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề
sau:
A. n 8;12 B. n 12;15 C. n 15 D. n 5;8
Trang 4/14 - Mã đề thi 132
Trang 144
Câu 10: Số cạnh của một hình tứ diện là: C. 4 D. 3
A. 6 B. 5
Câu 11: Một hộp có 10 quả bóng khác nhau gồm: 6 quả bóng xanh, 3 quả bóng đỏ và 1 quả bóng vàng.
Số cách lấy ra từ hộp đó 4 quả bóng có đủ 3 màu là:
A. 126 B. 63 C. 210 D. 120
Câu 12: Tập xác định của hàm số y 1 là:
1 cos x
\ k 2 ; k \ k ;k
2 2
A. B.
C. \ k ;k D. \ k2 ;k
Câu 13: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Qua ba điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng
B. Qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng có duy nhất một mặt phẳng
C. Qua bốn điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng
D. Qua hai điểm phân biệt có duy nhất 1 mặt phẳng
Câu 14: Hệ số của x5 trong khai triển thành đa thức của biểu thức 2x2 4 3x7 là:
A. 241920 B. 483840 C. 241920 D. 483840
Câu 15: Trong hệ tọa độ Oxy , phép đối xứng qua trục Ox biến đường thẳng d : 2x y 3 0 thành
đường thẳng d có phương trình là: C. 2x y 3 0
A. 2x y 3 0 B. 2x y 3 0
D. 2x y 3 0
Câu 16: Giá trị của biểu thức P 1 2C21020 22 C2 23 C3 ... 2 C2020 2020 bằng:
2020 2020 2020
A. P 32020 B. P 1 C. P 32020 D. P 1
Câu 17: Trong hệ tọa độ Oxy , phép tịnh tiến theo vec tơ v2;1 biến điểm A2;4 thành điểm A có
tọa độ là: B. 0;5 C. 4;3 D. 0;5
A. 3;4
Câu 18: Cho tứ diện đều ABCD có các cạnh đều bằng a . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC , M là
trung điểm của cạnh CD . Diện tích thiết diện của tứ diện khi cắt bởi mặt phẳng AMG (tính theo a )
bằng:
A. a2 11 B. a2 11 C. a2 11 D. a2 11
16 32 2 8
Câu 19: Một cầu thủ sút bóng vào cầu môn. Xác suất sút thành công của cầu thủ đó là 3 . Xác suất để
7
trong 2 lần sút, cầu thủ sút thành công ít nhất 1 lần là:
A. 16 B. 12 C. 27 D. 33
49 49 49 49
Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD , gọi M , N , P theo thứ tự là trung điểm các cạnh BC,CD và SA . Mặt
phẳng MNP cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là hình gì?
A. Ngũ giác B. Tứ giác C. Tam giác D. Lục giác
PHẦN 2. TỰ LUẬN (5 điểm) (Học sinh phải trình bày chi tiết lời giải vào giấy thi)
Câu 1. (1 điểm) Giải phương trình lượng giác: sin2 x 3cos 2x 7 .
4
Câu 2. (1.5 điểm)
c) Một lớp học có 15 nữ và 20 nam. Có bao nhiêu cách chọn ra từ lớp đó 10 bạn sao cho có ít nhất 1
bạn nam?
Trang 5/14 - Mã đề thi 132
Trang 145
d) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức 3x 1 12
x3
Câu 3. (0.5 điểm) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình lượng giác sau đây có
nghiệm: msin 2x 12cos 2x 13
Câu 4. (2.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a . Hai mặt bên SAB, SCD là
các tam giác đều. Gọi G là trọng tâm tam giác SAB, E là điểm di động trên đoạn thẳng BG (E khác B).
Cho mp() qua E, song song với SA và BC.
a) Chứng minh rằng đường thẳng AD song song với mp . Tìm giao điểm M, N, P, Q của mp() với
các cạnh SB, SC, DC, BA.
b) Gọi I là giao điểm của QM và PN. Chứng minh I nằm trên một đường thẳng cố định khi điểm E di
động trên đoạn BG.
c) Chứng minh tam giác IPQ là tam giác đều. Tính diện tích tam giác IPQ theo a .
----------- HẾT -----------
Trang 6/14 - Mã đề thi 132
Trang 146
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI ĐỀ THI HỌC KÌ I
TRƯỜNG THPT CHUYÊN Năm học 2019 – 2020
MÔN TOÁN LỚP 11
Thời gian làm bài: 90 phút
MÃ ĐỀ 357
PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM (5 điểm)
Học sinh kẻ bảng và chọn 1 phương án phù hợp cho mỗi câu để viết vào ô tương ứng theo mẫu dưới đây:
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.
Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD , gọi M , N , P theo thứ tự là trung điểm các cạnh BC,CD và SA . Mặt
phẳng MNP cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là hình gì?
A. Ngũ giác B. Lục giác C. Tứ giác D. Tam giác
Câu 2: Gọi n là số tự nhiên thỏa mãn Cn0 4Cn1 Cn2 1. Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề
sau: B. n 8;12 C. n 5;8 D. n 15
A. n 12;15
Câu 3: Trong không gian cho mặt phẳng và các đường thẳng a , b và c . Hãy chọn mệnh đề đúng
trong các mệnh đề sau:
A. Nếu a song song với cả hai đường thẳng b và c thì đường thẳng b song song với đường thẳng c
B. Nếu a song song với mặt phẳng thì a song song với mọi đường thẳng trong mặt phẳng
C. Nếu a song song với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng thì a song song với mặt phẳng
D. Nếu a song song với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng và a không nằm trên mặt phẳng
thì a song song với mặt phẳng
Câu 4: Một trạm điều động xe có 15 xe ô tô trong đó có 10 xe tốt và 5 xe không tốt. Trạm xe điều động
ngẫu nhiên 4 xe ô tô đi chở khách, xác suất để trong 4 xe ô tô có ít nhất 1 xe tốt là:
A. 1364 B. 272 C. 273 D. 1
1365 273 1365 273
Câu 5: Một hộp có 10 quả bóng khác nhau gồm: 6 quả bóng xanh, 3 quả bóng đỏ và 1 quả bóng vàng. Số
cách lấy ra từ hộp đó 4 quả bóng có đủ 3 màu là:
A. 63 B. 120 C. 210 D. 126
Câu 6: Phương trình cos x 1 có bao nhiêu nghiệm trong đoạn 0;3 ? D. 4
D. C132
3
A. 2 B. 6 C. 3
Câu 7: Có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh từ 12 học sinh?
A. 3 B. 3! C. A132
Câu 8: Tổng các nghiệm của phương trình sin x 3 cos x 2 trên đoạn 0; 4 là:
A. 7 B. 13 C. 7 D. 8
3 6 6 3
Câu 9: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?
A. Qua ba điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng
B. Qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng có duy nhất một mặt phẳng
C. Qua bốn điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng
D. Qua hai điểm phân biệt có duy nhất 1 mặt phẳng
Câu 10: Tập xác định của hàm số y 1 là:
1 cos x
Trang 7/14 - Mã đề thi 132
Trang 147
A. \ k2 ;k B. \ 2 k ;k
C. \ k ;k \ k 2 ; k
D. 2
Câu 11: Trong hệ tọa độ Oxy , phép đối xứng qua trục Ox biến đường thẳng d : 2x y 3 0 thành
đường thẳng d có phương trình là:
A. 2x y 3 0 B. 2x y 3 0 D. 2x y 3 0
C. 2x y 3 0
Câu 12: Tập xác định của hàm số y tan x cot x là:
A. \ k2 ;k \ k ;k C. \ k ;k D. \ k ;k
2
B. 2
Câu 13: Hệ số của x5 trong khai triển thành đa thức của biểu thức 2x2 4 3x7 là:
A. 241920 B. 483840 C. 241920 D. 483840
Câu 14: Với k và n là các số nguyên dương thỏa mãn k n . Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh
đề sau:
Ank n! B. Ank n! Ank n k ! Ank n!
k! k n!
A. n ! C. D. n k !k !
Câu 15: Giá trị của biểu thức P 1 2C21020 22 C2 23 C3 ... 2 C2020 2020 bằng:
2020 2020 2020
A. P 32020 B. P 1 C. P 1 D. P 32020
Câu 16: Trong hệ tọa độ Oxy , phép tịnh tiến theo vec tơ v2;1 biến điểm A2;4 thành điểm A có
tọa độ là: B. 0;5 C. 4;3 D. 0;5
A. 3;4
Câu 17: Cho tứ diện đều ABCD có các cạnh đều bằng a . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC , M là
trung điểm của cạnh CD . Diện tích thiết diện của tứ diện khi cắt bởi mặt phẳng AMG (tính theo a )
bằng:
A. a2 11 B. a2 11 C. a2 11 D. a2 11
16 32 2 8
Câu 18: Một cầu thủ sút bóng vào cầu môn. Xác suất sút thành công của cầu thủ đó là 3 . Xác suất để
7
trong 2 lần sút, cầu thủ sút thành công ít nhất 1 lần là:
A. 16 B. 12 C. 27 D. 33
49 49 49 49
Câu 19: Phép vị tự tâm I tỉ số k 0 biến đường tròn bán kính R thành:
A. Đường tròn bán kính R R B. Đường tròn bán kính R k.R
k
C. Đường tròn bán kính R k .R D. Đường tròn bán kính R R
k
Câu 20: Số cạnh của một hình tứ diện là: C. 3 D. 6
A. 5 B. 4
PHẦN 2. TỰ LUẬN (5 điểm) (Học sinh phải trình bày chi tiết lời giải vào giấy thi)
Câu 1. (1 điểm) Giải phương trình lượng giác: sin2 x 3cos 2x 7 .
4
Câu 2. (1.5 điểm)
Trang 8/14 - Mã đề thi 132
Trang 148
e) Một lớp học có 15 nữ và 20 nam. Có bao nhiêu cách chọn ra từ lớp đó 10 bạn sao cho có ít nhất 1
bạn nam ?
f) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức 3x 1 12
x3
Câu 3. (0.5 điểm) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình lượng giác sau đây có
nghiệm: msin 2x 12cos 2x 13
Câu 4. (2.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a . Hai mặt bên SAB, SCD là
các tam giác đều. Gọi G là trọng tâm tam giác SAB, E là điểm di động trên đoạn thẳng BG (E khác B).
Cho mp() qua E, song song với SA và BC.
a) Chứng minh rằng đường thẳng AD song song với mp . Tìm giao điểm M, N, P, Q của mp() với
các cạnh SB, SC, DC, BA.
b) Gọi I là giao điểm của QM và PN. Chứng minh I nằm trên một đường thẳng cố định khi điểm E di
động trên đoạn BG.
c) Chứng minh tam giác IPQ là tam giác đều. Tính diện tích tam giác IPQ theo a .
----------- HẾT -----------
Trang 9/14 - Mã đề thi 132
Trang 149
The words you are searching are inside this book. To get more targeted content, please make full-text search by clicking here.
100 đề thi học kỳ 1 toán 11 năm 2018,2019,2020
Discover the best professional documents and content resources in AnyFlip Document Base.
Search
100 đề thi học kỳ 1 toán 11 năm 2018,2019,2020
- 1 - 50
- 51 - 100
- 101 - 150
- 151 - 200
- 201 - 250
- 251 - 300
- 301 - 350
- 351 - 400
- 401 - 450
- 451 - 500
- 501 - 550
- 551 - 600
- 601 - 650
- 651 - 690
Pages: