เล่มแผนคณิตศาสตร์ม.1 ค21101

ปัญหาที่ควรแกไ้ ข/พัฒนา วิธีดำเนินการแก้ไข/พัฒนา ผลการแก้ไข/พฒั นา

- นักเรียนบางคนยังไม่ - อธบิ ายหลกั การ จดั กจิ กรรม - นักเรียนเขา้ ใจการบวก
สามารถหาผลบวกของ สง่ เสรมิ การเรียนรกู้ ารบวก จำนวนเต็ม เพมิ่ มากขนึ้
จำนวนเต็มท่กี ำหนดให้ได้ จำนวนเต็ม และยกตวั อย่าง
เพม่ิ เติม

ลงชือ่ .....................................................ผสู้ อน
(นายตันตกิ ร บญุ ธรรม)

นักศกึ ษาฝึกประสบการณว์ ชิ าชีพครู

แบบฝึกหดั 1.2

1. จงหาผลบวก 6. 41+ (−38)
5. 14 + (−75) 8. −82 + 22
7. (−51) + 60
9. (−102) +120

2. จงหาผลบวก
1. 7 + (−8)
2. −14 + (−73)
3. −35 + 27
4. (−29) + (−31)

3. จงหาผลบวก
1. (10 + 7) + (−5)
2. (−6) + (5 +1)
3. −4 + (−8) +15
4. −7 + (−12) + (−6)
5. (−10) + 3+ (−2)

เฉลยแบบฝึกหดั 1.2

1. จงหาผลบวก 6. 41+ (−38)
5. 14 + (−75)
ตอบ 3
ตอบ −61 8. −82 + 22
7. (−51) + 60
ตอบ −60
ตอบ 9
9. (−102) +120

ตอบ 8

2. จงหาผลบวก ตอบ −1
1. 7 + (−8)
ตอบ −87
2. −14 + (−73)
ตอบ −8
3. −35 + 27 ตอบ −60
4. (−29) + (−31)

3. จงหาผลบวก ตอบ 12
1. (10 + 7) + (−5) ตอบ 0
2. (−6) + (5 +1) ตอบ 3
ตอบ −25
3. −4 + (−8) +15 ตอบ −9
4. −7 + (−12) + (−6)
5. (−10) + 3+ (−2)

ใบกจิ กรรม เส้นทางการบวก

ตวั อย่าง เสน้ ทางแสดงการบวกจำนวนจากตน้ ทางไปยังปลายทางท่ีกำหนดวา่ ผลบวกของแต่ละ
เส้นทางเทา่ กับ -12

เส้นทาง A

(−4) + 3 + (−2) + 5 + (−18) + 4 = −12

เส้นทาง B

(−4) + 3 + (−2) +1+ (−6) + 0 + (−8) + 4 = −12

เมื่อพิจารณาเสน้ ทางท้งั สองจะเห็นวา่ เสน้ ทาง A
ผ่านหกจำนวน และเส้นทาง B ผ่านแปดจำนวน ดังนน้ั
เส้นทาง A ส้ันกว่าเส้นทาง B

คำช้ีแจง ให้นกั เรยี นหาเสน้ ทางท่มี ีผลบวกจากตน้ ทางถึงปลายทางเท่ากนั และเขียนประโยคแสดง

การบวกจำนวนในแต่ละเสน้ ทางท่ีได้

จากนนั้ หาเสน้ ทางท่สี นั้ ทีส่ ุด ……………………………………………………………………………
1. ……………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………

2. ……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………

หน่วยที่ 1 เรอ่ื ง จำนวนเตม็

แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 6 เรือ่ ง จำนวนตรงขา้ ม

รายวิชาคณติ ศาสตร์1 รหัสวิชา ค21101 ชัน้ มัธยมศกึ ษาปีท่ี 1

กล่มุ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2564 เวลา 1 ช่ัวโมง

วนั ท…่ี ….เดือน……………………… พ.ศ. ………….. ครูผสู้ อน นายตันตกิ ร บุญธรรม

…………………………………………………………………………………………………..……..…………………………………

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ

ของจำนวน ผลท่ีเกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้

ตัวชีว้ ดั /ผลการเรยี นรู้
ค1.1 ม.1/1 เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสมั พนั ธ์ของจำนวนตรรกยะ และใชส้ มบตั ิ

ของจำนวนตรรกยะในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจรงิ

จดุ ประสงค์การเรียนรู้
ดา้ นความรู้
1. นักเรยี นเขา้ ใจความหมายและหาค่าจำนวนตรงขา้ มได้

ด้านทกั ษะ/ กระบวนการ

1. การสื่อสารและการส่อื ความหมายทางคณติ ศาสตร์
2. การเชื่อมโยง
คุณลักษณะอันพึงประสงค์
1. มีวินยั
2. ใฝ่เรียนรู้
3. มงุ่ มัน่ ในการทำงาน

สมรรถนะสำคัญของผเู้ รยี น
1. ความสามารถในการคิด
2. ความสามารถในการแก้ปัญหา

สาระสำคัญ
จำนวนตรงข้าม ของจำนวนเต็มจำนวนหน่ึง คือ จำนวนเต็มอีกจำนวนหนึ่ง โดยที่จำนวนเต็ม

ทั้งสองน้ีอยูห่ า่ งจากศนู ยบ์ นเส้นจำนวนเป็นระยะเท่ากัน

เมื่อ a เป็นจำนวนเต็มใด ๆ จำนวนตรงข้ามของ a เขียนแทนด้วย −a และ

a + (−a) = 0 = (−a) + a

เมื่อ a เป็นจำนวนเต็มใด ๆ จำนวนตรงข้ามของ −a เขียนแทนด้วย a นั่นคือ

−(−a) = a

สาระการเรยี นรู้
การลบจำนวนเต็ม

หลกั ฐานการเรยี นรหู้ รอื ภาระงาน
ใบงาน 1.4

การวัดและการประเมินผล

ประเดน็ การประเมินผล วิธีการวดั ผล เครือ่ งมือวดั ผล เกณฑก์ าร

ประเมนิ

ด้านความรู้ ตรวจใบงาน 1.4 เร่ือง ใบงาน 1.4 เร่อื ง นกั เรยี นตอบ

1. นกั เรียนเขา้ ใจความหมาย จำนวนตรงข้าม จำนวนตรงข้าม คำถามได้ถูกต้อง
และหาคา่ จำนวนตรงข้ามได้ ผา่ นรอ้ ยละ 70
ขน้ึ ไป

ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ ประเมินทักษะและ แบบประเมินทักษะ นักเรยี นมคี ะแนน

1. การสื่อสารและการสื่อ กระบวนการทาง และกระบวนการ อยใู่ นเกณฑ์ระดบั

ความหมายทาง คณติ ศาสตร์ ทางคณิตศาสตร์ ดีข้นึ ไป

คณติ ศาสตร์

2. การเช่ือมโยง

คณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ ประเมินพฤติกรรม แบบประเมิน นกั เรยี นมคี ะแนน

1. มวี นิ ยั รายบุคคลดา้ น พฤติกรรม อยูใ่ นเกณฑ์ระดบั

2. ใฝเ่ รยี นรู้ คุณลักษณะอนั พึง รายบุคคลด้าน ดีข้นึ ไป

3. มุ่งมั่นในการทำงาน ประสงค์ คุณลกั ษณะอนั พงึ

ประสงค์

กจิ กรรมการเรยี นรู้
ขัน้ นำเข้าสูบ่ ทเรยี น
1. นักเรียนร่วมกันทำกิจกรรม Brain Gym เพื่อกระตุ้นการเรียนรู้และความตื่นตัวใน

การเรียน และนักเรียนร่วมกันทบทวนความรู้เรือ่ งค่าสมั บรู ณ์ เช่น จากรูป จะเห็นว่า 3 อยู่ห่างจาก
0 เปน็ ระยะ 3 หน่วย ดังนั้น คา่ สัมบูรณ์ของ 3 คอื 3 หรอื 3 = 3

IIIIIIII

และ จากรปู จะเห็นวา่ −3 อยูห่ ่างจาก 0 เป็นระยะ 3 หนว่ ย ค่าสัมบรู ณ์ของ −3 คือ 3 หรอื
(−3) = 3

IIIIIIII

ขั้นกจิ กรรมการเรยี นรู้
1. นักเรียนร่วมกันสังเกต ค่าสัมบูรณ์ของ 3 และ −3 ซึ่งเป็นจำนวนเต็มที่มีค่าสัมบูรณ์
เท่ากัน คือ 3 นอกจากนี้ มีจำนวนเต็มบวกและจำนวนเต็มลบที่มีค่าสัมบูรณ์เท่ากันอีกหลายคู่ เช่น
4 และ −4 11 และ −11 ซึ่งเป็นจำนวนเต็มบวกและจำนวนเต็มลบที่มีค่าสัมบูรณ์เท่ากันเหล่านี้
จะอยู่คนละข้างของ 0 บนเส้นจำนวน และอยู่ห่างจาก 0 เป็นระยะทางที่เท่ากัน ดังนั้น เรียก
จำนวนเหล่านี้ว่า จำนวนตรงข้ามของกันและกัน เช่น เรียก −4 ว่าจำนวนตรงข้ามของ 4 และเรียก
4 ว่าจำนวนตรงข้ามของ −4
2. ครูอธิบายเพิ่มเติมว่า จำนวนตรงข้าม ของจำนวนเต็มจำนวนหนึ่ง คือ จำนวนเต็มอีก
จำนวนหนึ่ง โดยที่จำนวนเต็มทั้งสองนี้อยู่ห่างจากศูนย์บนเส้นจำนวนเป็นระยะเท่ากัน และเม่ือ
พิจารณาผลบวกของจำนวนเต็มจำนวนหนึ่งกับจำนวนตรงข้ามของจำนวนนั้น จะพบว่าเท่ากับศูนย์
เช่น 4 + (−4) = 0 และ (−4) + 4 = 0
9 + (−9) = 0 และ (−9) + 9 = 0
13 + (−13) = 0 และ (−13) +13 = 0
ดังนั้น เมื่อ a เป็นจำนวนเต็มใด ๆ จำนวนตรงข้ามของ a เขียนแทนด้วย −a และ
a + (−a) = 0 = (−a) + a และ จำนวนตรงข้ามของจำนวนเตม็ จำนวนนนั้ มเี พยี งจำนวนเดียว จึงทำ
ให้ได้ว่า เมื่อ a เป็นจำนวนเต็มใด ๆ จำนวนตรงข้ามของ −a คือ a นั่นคือ −(−a) = a เช่น
จำนวนตรงขา้ มของ −4 คือ 4 นัน่ คอื −(−4) = 4

3. ครูตั้งคำถามถามนักเรียนว่า นักเรียนรู้หรือไม่ว่าจำนวนตรงข้ามของ 0 คือ จำนวนใด

และยกตัวอย่างของจำนวนตรงข้ามของจำนวนเต็ม ให้นักเรียนช่วยกันตอบคำถาม อธิบายเหตุผล

ประกอบว่าทำไมถึงไดจ้ ำนวนเต็มจำนวนน้ี เช่น

ตวั อย่าง 1. จำนวนตรงข้ามของ −12 คือ จำนวนใด

(แนวคำตอบ 12 เพราะ −12 กับ 12 อยู่ห่างจากศนู ย์บนเสน้ จำนวนเป็นระยะเท่ากัน)

2. จำนวนตรงขา้ มของ 23 คอื จำนวนใด

(แนวคำตอบ −23 เพราะ 23 กับ −23 อย่หู ่างจากศนู ยบ์ นเส้นจำนวนเป็นระยะเท่ากัน)

3. จำนวนตรงข้ามของ −9 คือ จำนวนใด

(แนวคำตอบ −9 เพราะ 9 กบั −9 อยู่ห่างจากศูนย์บนเสน้ จำนวนเปน็ ระยะเทา่ กนั )

4. −(−10) = (แนวคำตอบ 10)

5. −(−20) = (แนวคำตอบ 20 )

6. −(−67) = (แนวคำตอบ 67 )

4. นักเรียนร่วมกันทำกิจกรรม บิงโกกับจำนวนตรงข้าม มีกติกา คือ ให้นักเรียนแบ่งกลุ่ม ๆ

ละ 4 คน ครูแจกแผ่นกระดานบงิ โก และตัววางใหก้ ับนักเรียน โดยกระดานบิงโกจะมจี ำนวนเต็มบวก

จำนวนเต็มลบ และศูนย์เขยี นอยบู่ นกระดาน และให้นกั เรียนผลดั กันจบั บตั รบงิ โก ซง่ึ บตั รบิงโกจะเป็น

คำถามที่เกี่ยวกับจำนวนตรงข้ามของจำนวนเต็ม เช่น จำนวนตรงข้ามของ −9 คือ จำนวนใด เม่ือ

นกั เรียนไดย้ นิ คำถามในบตั รบิงโกก็ใหด้ ูกระดานบงิ โกของกลุม่ ตัวเองวา่ มีจำนวนตรงข้ามของ −9 อยู่

หรือไม่ คือ 9 ถ้ามี 9 ก็ให้นำตัววางไปวางไว้บนกระดานบิงโกทำเช่นน้ีไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะมีกลุ่มท่ี

บงิ โก และการท่จี ะบงิ โกไดต้ ้องเป็นไปตามรูปแบบ ดังน้ี

1. มมุ ท้งั ส่ีของกระดานบงิ โก 2. แนวเสน้ ทแยงมุมจากซ้ายไปขวาหรือขวาไปซ้าย

3. ตามคอลัมนใ์ ด ๆ 4. ตามแถวใด ๆ

ขนั้ สรปุ บทเรยี น
1. นักเรียนรว่ มกันสรปุ ความคิดรวบยอด เรอ่ื ง จำนวนตรงขา้ ม ดงั นี้

จำนวนตรงข้าม ของจำนวนเต็มจำนวนหน่ึง คือ จำนวนเต็มอีกจำนวนหนึ่ง โดยที่จำนวนเต็ม
ท้งั สองนอ้ี ยู่หา่ งจากศูนยบ์ นเส้นจำนวนเปน็ ระยะเท่ากัน

เมื่อ a เป็นจำนวนเต็มใด ๆ จำนวนตรงข้ามของ a เขียนแทนด้วย −a และ

a + (−a) = 0 = (−a) + a

เมื่อ a เป็นจำนวนเต็มใด ๆ จำนวนตรงข้ามของ −a เขียนแทนด้วย a นั่นคือ

−(−a) = a

ส่ือการเรียนรู้
-

แหลง่ การเรียนรู้
1. ใบงาน 1.4 เรื่อง จำนวนตรงข้าม
2. หนังสือเรยี นรายวิชาพ้นื ฐานคณติ ศาสตร์ ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีท่ี 1
3.กิจกรรม บิงโกกบั จำนวนตรงขา้ ม

กจิ กรรมเสนอแนะ/กิจกรรมตอ่ เนือ่ ง
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ความเหน็ ของผู้บังคบั บัญชาหรือผูท้ ีไ่ ด้รับมอบหมาย
ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรยี นร้แู ลว้ มีความคดิ เหน็ ดงั นี้

1. เปน็ แผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่

ดมี าก
✓ ดี

พอใช้
ต้องปรบั ปรุง

2. การจัดกจิ กรรมการเรียนร้ไู ด้นำเอากระบวนการเรยี นรู้

✓ ท่ีเนน้ ผเู้ รียนเปน็ สำคญั ใช้ในการสอนได้อย่างเหมาะสม
ที่ยังไมเ่ นน้ ผูเ้ รียนเปน็ สำคญั ควรปรบั ปรุงพฒั นาต่อไป

3. เปน็ แผนการสอนที่

✓ นำไปใช้ได้จริง
ควรปรับปรงุ ก่อนนำไปใช้

4. ขอ้ เสนอแนะอน่ื
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงช่ือ.......................................................
( นางจิรภัทร ชำนาญ )
ครพู เี่ ลี้ยง

บนั ทึกผลหลงั การจัดการเรียนรู้
1. ด้านความรู้
1.1 นกั เรียนเข้าใจความหมายและหาคา่ จำนวนตรงข้ามไดถ้ ูกตอ้ ง
อยูใ่ นระดับด(ี ร้อยละ 70 – 100 % ) จำนวน 82 คน คดิ เป็นรอ้ ยละ 70.69
1.2 นักเรยี นเขา้ ใจความหมายและหาค่าจำนวนตรงข้ามได้ถูกต้อง
อยู่ในระดับพอใช(้ ร้อยละ 50 – 69 % ) จำนวน 21 คน คดิ เป็นร้อยละ 18.10
1.3 นักเรยี นเข้าใจความหมายและหาค่าจำนวนตรงข้ามได้ถูกต้อง
อยู่ในระดบั ปรบั ปรุง (ตำ่ กว่า 50 % ) จำนวน 13 คน คิดเปน็ รอ้ ยละ 11.21
2. ดา้ นทกั ษะกระบวนการ
2.1 นักเรียนมีความสามารถในการแก้ปัญหา ให้เหตุผล สื่อสารและสื่อความหมายทาง
คณติ ศาสตรไ์ ด้ ในระดับดี(ร้อยละ 70 – 100 % ) จำนวน 82 คน คิดเป็นร้อยละ 70.69
2.2 นักเรียนมีความสามารถในการแก้ปัญหา ให้เหตุผล สื่อสารและสื่อความหมายทาง
คณติ ศาสตรไ์ ด้ ในระดบั พอใช(้ รอ้ ยละ 50 – 69 % )
จำนวน 14 คน คิดเปน็ ร้อยละ 12.07
2.3 นักเรียนมีความสามารถในการแก้ปัญหา ให้เหตุผล สื่อสารและสื่อความหมายทาง
คณติ ศาสตรไ์ ด้ ในระดบั ปรบั ปรุง (ต่ำกว่า 50 % )
จำนวน 20 คน คิดเป็นร้อยละ 17.24
3. ด้านคุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์
3.1 นักเรียนมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมั่นในการทำงาน ในระดับดี(ร้อยละ 70 – 100 % )
จำนวน 80 คน คดิ เป็นรอ้ ยละ 68.97
3.2 นกั เรียนมีวินัย ใฝเ่ รยี นรู้ และมงุ่ มัน่ ในการทำงาน ในระดบั พอใช้(ร้อยละ 50 – 69 % )
จำนวน 21 คน คิดเปน็ ร้อยละ 18.10
3.3 นักเรียนมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมั่นในการทำงาน ในระดับปรับปรุง (ต่ำกว่า 50 % )
จำนวน 15 คน คดิ เปน็ ร้อยละ 12.93
4. สมรรถนะสำคัญของผ้เู รียน (ถ้าจดุ ประสงค์มีครบ 3 ด้าน ไมต่ อ้ งประเมินสมรรถนะสำคัญ
ได)้

............................................................................................................................. ...................................
.................................................................................... ............................................................................
............................................................................................................................. ...................................

5. ปญั หาและแนวทางในการแกไ้ ข / พฒั นา

ปัญหาทค่ี วรแก้ไข/พฒั นา วิธดี ำเนินการแกไ้ ข/พฒั นา ผลการแกไ้ ข/พัฒนา

- การจดั กจิ กรรมใชเ้ วลา - กระชบั เน้อื หา และเวลาใน -
ค่อนข้างนาน ทำให้กิจกรร การทำกิจกรรม
เล่นไดไ้ ม่เต็มรปู แบบ

ลงชอ่ื .....................................................ผสู้ อน
(นายตันตกิ ร บุญธรรม)

นักศกึ ษาฝึกประสบการณว์ ชิ าชพี ครู

ใบงาน 1.4 เรื่องจำนวนตรงขา้ ม
ชือ่ -สกุล…………………………………………………………………ช้นั ……...............เลขท…ี่ ………………..

จงเติมคำตอบลงในชอ่ งว่างใหถ้ กู ต้อง

ขอ้ คำถาม คำตอบ
1 จำนวนตรงขา้ มของ 6 คือ
2 จำนวนตรงขา้ มของ −18 คือ
3 จำนวนตรงข้ามของ 45 คอื
4 จำนวนตรงข้ามของ −29 คอื
5 −(−5) เท่ากับจำนวนใด
6 −(−20) เท่ากับจำนวนใด
7 −(−19) เทา่ กับจำนวนใด
8 −(−1) เท่ากบั จำนวนใด

เฉลยใบงาน 1.4 เร่ือง จำนวนตรงขา้ ม
ชื่อ-สกุล…………………………………………………………………ช้ัน……...............เลขที่…………………..

จงเติมคำตอบลงในช่องว่างใหถ้ กู ตอ้ ง

ขอ้ คำถาม คำตอบ
1 จำนวนตรงขา้ มของ 6 คอื
2 จำนวนตรงขา้ มของ −18 คือ −6
3 จำนวนตรงขา้ มของ 45 คือ 18
4 จำนวนตรงข้ามของ −29 คอื −45
5 −(−5) เท่ากับจำนวนใด 29
6 −(−20) เท่ากับจำนวนใด 5
7 −(−19) เทา่ กบั จำนวนใด 20
8 −(−1) เทา่ กับจำนวนใด 19

1

หาจำนวนตรงขา้ มบนอวกาศ

0 -3 -9 1
-1 1 -7 2
4 -2 9 5
6 7 -8 10

หาจำนวนตรงขา้ มบนอวกาศ

8 -4 -9 1
-1 -5 4 2
4 0 7 -5
1 9 -8 -10

หาจำนวนตรงขา้ มบนอวกาศ

5 -4 -9 1
-3 -5 -2 2
3 0 6 -5
10 9 -8 7

หาจำนวนตรงขา้ มบนอวกาศ

8 -4 -3 1
-1 -8 4 3
0 4 7 -7
5 9 -6 -10

หาจำนวนตรงข้ามบนอวกาศ

5 -4 -9 10
7 -5 -2 -3
3 9 -6 4
1 0 -8 6

หาจำนวนตรงข้ามบนอวกาศ

-7 -4 8 10
5 -5 9 -3
2 1 -6 1
3 0 -10 -1

หาจำนวนตรงข้ามบนอวกาศ

0 -2 8 10
5 4 2 -3
-7 1 0 1
3 -9 -10 -1

หาจำนวนตรงข้ามบนอวกาศ

-3 -4 8 0
1 -5 9 -3
2 -7 -6 -2
3 7 3 -8

หาจำนวนตรงข้ามบนอวกาศ

1 -4 -3 10
-1 9 2 -7
-2 6 8 1
3 0 -10 8

หาจำนวนตรงข้ามบนอวกาศ

-6 -4 6 5
0 -10 -4 10
3 -6 7 2
4985

หน่วยท่ี 1 เรื่อง จำนวนเตม็

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 7 เรอื่ ง การลบจำนวนเตม็ (ต่อ)

รายวชิ าคณติ ศาสตร์1 รหสั วชิ า ค21101 ชนั้ มัธยมศึกษาปีท่ี 1

กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ภาคเรยี นที่ 1 ปีการศกึ ษา 2564 เวลา 1 ช่วั โมง

วนั ท…่ี ….เดือน……………………… พ.ศ. ………….. ครผู ู้สอน นายตันตกิ ร บุญธรรม

…………………………………………………………………………………………………..……..…………………………………

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การ

ของจำนวน ผลทเ่ี กิดขึน้ จากการดำเนนิ การ สมบตั ิของการดำเนินการ และนำไปใช้

ตวั ชวี้ ัด/ผลการเรยี นรู้
ค1.1 ม.1/1 เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสมั พนั ธข์ องจำนวนตรรกยะ และใช้สมบตั ิ

ของจำนวนตรรกยะในการแก้ปญั หาคณิตศาสตรแ์ ละปัญหาในชีวิตจรงิ

จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้
ด้านความรู้
1. นกั เรยี นสามารถหาผลลบของจำนวนเต็มท่กี ำหนดให้ได้

2. นกั เรยี นสามารถบอกความสัมพนั ธ์ของการบวกและการลบจำนวนเตม็ ได้

3. ตระหนกั ถึงความสมเหตสุ มผลของผลบวกของจำนวนเต็มทไี่ ด้

ดา้ นทกั ษะ/ กระบวนการ

1. การแกป้ ัญหา
2. การสอ่ื สารและการสื่อความหมายทางคณติ ศาสตร์
3. การเชื่อมโยง
คณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์
1. มวี ินัย
2. ใฝ่เรยี นรู้
3. มุ่งมน่ั ในการทำงาน

สมรรถนะสำคญั ของผูเ้ รยี น
1. ความสามารถในการคดิ
2. ความสามารถในการแกป้ ญั หา

สาระสำคัญ
การลบจำนวนเต็ม คือ การบวกตวั ต้งั ด้วยจำนวนตรงขา้ มของตัวลบ

ตวั ตั้ง – ตัวลบ = ตัวตั้ง + จำนวนตรงขา้ มของตัวลบ

ถ้าให้ a และ b แทนจำนวนเต็มใด ๆ เขียนเป็นสญั ลกั ษณ์ได้ว่า a −b = a + (−b)

สาระการเรียนรู้
การลบจำนวนเตม็

หลักฐานการเรยี นร้หู รือภาระงาน
แบบฝึกหัด 1.3

การวดั และการประเมินผล

ประเด็นการประเมินผล วิธีการวดั ผล เครอ่ื งมอื วดั ผล เกณฑก์ าร

ประเมิน

ด้านความรู้ ตรวจแบบฝึกหัด 1.3 ตรวจแบบฝึกหัด น ั ก เ ร ี ย น ต อ บ

1. นักเรียนสามารถหาผลลบ เรื่อง การลบจำนวน 1.3 เรื่อง การลบ คำถามได้ถูกต้อง
ของจำนวนเตม็ ที่กำหนดให้ได้ เต็ม จำนวนเต็ม ผ่านร้อยละ 70
2. นักเรียนสามารถ บอก ขนึ้ ไป

ความสมั พนั ธข์ องการบวกและ

การลบจำนวนเต็มได้

3. ต ร ะ ห น ั ก ถ ึ ง ค ว า ม

สมเหตุสมผลของผลบวกของ

จำนวนเต็มทไี่ ด้

ด้านทกั ษะ/กระบวนการ ประเมินทักษะและ แบบประเมินทกั ษะ นกั เรยี นมคี ะแนน
และกระบวนการ อย่ใู นเกณฑร์ ะดับ
1. การสื่อสารและการส่ือ กระบวนการทาง ทางคณิตศาสตร์ ดีข้ึนไป

ความหมายทาง คณติ ศาสตร์

คณิตศาสตร์

2. การเชื่อมโยง

คณุ ลักษณะอันพึงประสงค์ ประเมินพฤติกรรม แบบประเมนิ นกั เรียนมคี ะแนน
พฤติกรรม อยู่ในเกณฑ์ระดบั
1. มีวินัย รายบคุ คลดา้ น รายบคุ คลดา้ น ดีขึ้นไป
คณุ ลกั ษณะอันพงึ
2. ใฝ่เรียนรู้ คุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์

3. มุ่งมั่นในการทำงาน ประสงค์

กิจกรรมการเรยี นรู้
ข้ันนำเขา้ สู่บทเรยี น
1. นักเรียนร่วมกันทำกิจกรรม Brain Gym เพื่อกระตุ้นการเรียนรู้และความตื่นตัวใน

การเรียน และนักเรียนร่วมกันทบทวนความรู้เรื่อง จำนวนตรงข้าม และการบวกจำนวนเต็ม เช่น
จ ำ น ว น ต ร ง ข ้ า ม ข อ ง −86 ค ื อ จ ำ น ว น ใ ด , −(−67) = , (−9) + (−10) = ,

(−25) + (15) = , (−10) + 67 = เป็นต้น

ขัน้ กจิ กรรมการเรยี นรู้
1. ครูชี้แนะนกั เรยี นวา่ วันน้ีนกั เรียนจะได้เรียนการลบจำนวนเต็ม และนักเรียนก็ได้รู้จักการ
บวกจำนวนเต็มและจำนวนตรงข้ามแล้ว ดงั นนั้ นักเรยี นก็สามารถหาผลลบของจำนวนเต็มได้แล้ว แต่
กอ่ นทเ่ี ราจะไปรูจ้ ักวิธีการลบจำนวนเตม็ ครตู ้ังโจทยใ์ ห้นกั เรยี นหาคำตอบ เช่น 67 + (−10) =
และ 67 −10 = , 50 + (−12) = และ 50 −12 = แล้วร่วมกันอภิปรายถึงผลลัพธ์ที่ได้
วิเคราะห์โจทย์ดังกล่าวว่ามีความเกี่ยวข้องกันอย่างไร และสามารถเขียนการลบให้อยู่ในรูปของการ
บวก อาศัยข้อตกลงดงั น้ี

ตัวต้งั – ตวั ลบ = ตวั ต้งั + จำนวนตรงขา้ มของตวั ลบ
นั่นคือ a −b = a + (−b) เม่อื a และ b เป็นจำนวนเต็มใด ๆ

2. ครูยกตวั อย่างการลบจำนวนเตม็ เชน่
ตัวอย่างท่ี 1 จงหาผลลบ 7 −12
วธิ ที ำ 7 −12 = 7 + (−12)

= −5

ตอบ −5

ตวั อย่างท่ี 2 จงหาผลลบ (−12) − 6
วธิ ที ำ (−12) − 6 = (−12) + (−6)

= −18

ตอบ −18

ตัวอย่างที่ 3 จงหาผลลบ 1− (−6)
วิธที ำ 1− (−6) =1+ −(−6)

=1+ 6

=7

ตอบ 7

ตวั อยา่ งที่ 4 จงหาผลลบ −31−(−5)
วธิ ีทำ −31− (−5) = −31+ −(−5)

= −31+ 5

= −26

ตอบ −26

3. ครูตั้งโจทย์คำถามการลบจำนวนเตม็ และสุ่มนกั เรียน ออกมาทำโจทย์บนกระดานจำนวน
3 - 4 คน

4. นักเรยี น ร่วมกนั ทำกจิ กรรม จะบวกหรือจะลบ โดยมรี ายละเอียด ดังนี้
- ครูมีบตั รตัวเลข 8 ใบ คือ 1 5 6 12 -1 -5 -6 -12
- ให้นักเรียนช่วยกันเลือกบัตรเพียง 4 ใบ แล้วใช้การบวกหรือการลบเชื่อมระหว่าง

จำนวน เพือ่ ให้ได้ผลลัพธต์ ามจำนวนที่ครกู ำหนดให้ เช่น ผลลพั ธเ์ ทา่ กับ 24 ผลลัพธ์เท่ากับ 10 และ
นกั เรียนร่วมกนั ตรวจสอบความถูกต้อง

ข้นั สรุปบทเรยี น
1. นกั เรียนรว่ มกันสรปุ ความคิดรวบยอด เรื่อง การลบจำนวนเต็ม
การลบจำนวนเตม็ คือ การบวกตัวต้ังดว้ ยจำนวนตรงขา้ มของตัวลบ

ตัวต้งั – ตัวลบ = ตวั ตงั้ + จำนวนตรงข้ามของตัวลบ

ถา้ ให้ a และ b แทนจำนวนเต็มใด ๆ เขียนเป็นสญั ลกั ษณไ์ ดว้ ่า a −b = a + (−b)
2. นักเรยี นทำแบบฝึกหัด 1.3 ขอ้ 1, 4

สอ่ื การเรยี นรู้
-

แหล่งการเรียนรู้
1. แบบฝึกหดั 1.3 เรือ่ ง การลบจำนวนเต็ม
2. หนังสือเรียนรายวชิ าพ้นื ฐานคณติ ศาสตร์ ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 1
3. กิจกรรม จะบวกหรอื จะลบ

กจิ กรรมเสนอแนะ/กจิ กรรมต่อเนื่อง
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ความเห็นของผบู้ ังคบั บัญชาหรอื ผู้ทไี่ ด้รบั มอบหมาย

ได้ทำการตรวจแผนการจดั การเรียนรแู้ ล้วมีความคดิ เหน็ ดงั นี้

1. เปน็ แผนการจดั การเรียนรทู้ ี่

ดีมาก
✓ ดี

พอใช้
ต้องปรบั ปรงุ

2. การจัดกจิ กรรมการเรียนร้ไู ดน้ ำเอากระบวนการเรียนรู้

✓ ท่ีเนน้ ผู้เรยี นเป็นสำคัญ ใชใ้ นการสอนได้อย่างเหมาะสม
ทีย่ งั ไมเ่ น้นผเู้ รียนเปน็ สำคญั ควรปรับปรุงพฒั นาตอ่ ไป

3. เปน็ แผนการสอนท่ี

✓ นำไปใช้ไดจ้ รงิ
ควรปรบั ปรุงกอ่ นนำไปใช้

4. ขอ้ เสนอแนะอน่ื
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชือ่ .......................................................
( นางจิรภัทร ชำนาญ )
ครพู เ่ี ลย้ี ง

บันทกึ ผลหลงั การจดั การเรียนรู้
1. ดา้ นความรู้
1.1 นักเรยี นสามารถหาผลลบของจำนวนเต็มท่กี ำหนดให้ไดถ้ ูกต้อง
อยใู่ นระดับดี(ร้อยละ 70 – 100 % ) จำนวน 85 คน คดิ เป็นร้อยละ 73.28
1.2 นกั เรียนสามารถหาผลลบของจำนวนเต็มท่กี ำหนดให้ได้ถกู ต้อง
อยู่ในระดบั พอใช้(รอ้ ยละ 50 – 69 % ) จำนวน 18 คน คิดเป็นรอ้ ยละ 15.52
1.3 นักเรียนสามารถหาผลลบของจำนวนเตม็ ที่กำหนดให้ไดถ้ ูกต้อง
อยู่ในระดับปรับปรงุ (ต่ำกวา่ 50 % ) จำนวน 13 คน คดิ เปน็ ร้อยละ 11.21
2. ด้านทักษะกระบวนการ
2.1 นักเรียนมีความสามารถในการแก้ปัญหา ให้เหตุผล สื่อสารและสื่อความหมายทาง
คณติ ศาสตร์ได้ ในระดับดี(รอ้ ยละ 70 – 100 % ) จำนวน 86 คน คิดเปน็ รอ้ ยละ 74.14
2.2 นักเรียนมีความสามารถในการแก้ปัญหา ให้เหตุผล สื่อสารและสื่อความหมายทาง
คณติ ศาสตรไ์ ด้ ในระดบั พอใช้(ร้อยละ 50 – 69 % ) จำนวน 22 คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ 18.97
2.3 นักเรียนมีความสามารถในการแก้ปัญหา ให้เหตุผล สื่อสารและสื่อความหมายทาง
คณติ ศาสตรไ์ ด้ ในระดับปรับปรุง (ต่ำกวา่ 50 % )จำนวน 8 คน คิดเปน็ รอ้ ยละ 6.90
3. ดา้ นคุณลักษณะอนั พึงประสงค์
3.1 นักเรียนมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งม่ันในการทำงาน ในระดับดี(ร้อยละ 70 – 100 % )
จำนวน 81 คน คิดเปน็ ร้อยละ 69.83
3.2 นกั เรียนมีวนิ ยั ใฝ่เรียนรู้ และมงุ่ ม่ันในการทำงาน ในระดบั พอใช้(ร้อยละ 50 – 69 % )
จำนวน 18 คน คิดเปน็ รอ้ ยละ 15.52
3.3 นักเรียนมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมั่นในการทำงาน ในระดับปรับปรุง (ต่ำกว่า 50 % )
จำนวน 17 คน คิดเปน็ ร้อยละ 14.66
4. สมรรถนะสำคัญของผเู้ รียน (ถา้ จดุ ประสงค์มคี รบ 3 ดา้ น ไม่ต้องประเมินสมรรถนะสำคัญ
ได)้

................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ...................................
................................................................................................................................................................

5. ปัญหาและแนวทางในการแก้ไข / พฒั นา

ปญั หาทีค่ วรแกไ้ ข/พฒั นา วธิ ดี ำเนนิ การแก้ไข/พฒั นา ผลการแก้ไข/พัฒนา

- นักเรียนบางคนยังไม่ - อธบิ ายหลกั การ จัดกิจกรรม - นกั เรียนเขา้ ใจการลบ
สามารถหาผลลบของ ส่งเสรมิ การเรียนรู้การลบ จำนวนเต็ม เพิม่ มากข้ึน
จำนวนเต็มที่กำหนดให้ได้ จำนวนเตม็ และยกตวั อย่าง
เพม่ิ เติม

ลงช่อื .....................................................ผ้สู อน
(นายตันติกร บุญธรรม)

นักศกึ ษาฝึกประสบการณว์ ชิ าชพี ครู

แบบฝกึ หดั 1.3
2. จงหาผลลบ

1. (−100) − 20

3. −22 −15
5. (−63) − 27
7. −24 − (−28)
3. จงหาผลลบ

1. (18 −11) −15

3. (−14 −12) − 27

5. 36 − (−13) − (−21)

7. (−50) − (−18) − (−32)

เฉลยแบบฝึกหดั 1.3

2. จงหาผลลบ

1. (−100) − 20

ตอบ −120
3. −22 −15
ตอบ −37
5. (−63) − 27

ตอบ −90
7. −24 − (−28)

ตอบ 4

2. จงหาผลลบ
1. (18 −11) −15
วธิ ีทำ (18 −11) −15 = 18 + (−11) −15

= 7 −15

= 7 + (−15)

= −8

ตอบ −8

3. (−25 −12) − 27
วธิ ีทำ (−25 −12) − 27 = −25 + (−12) − 27

= −37 − 27

= −37 + (−27)

= −64

ตอบ −64

5. 36 − (−13) − (−21)

วิธที ำ 36 −(−13) −(−21) = 36 + (−(13)) − (−21)

= 36 +13 − (−21)

= 49 − (−21)

= 70

ตอบ 70

7. (−50) − (−18) − (−32)

วธิ ีทำ (−50) −(−18) − (−32) = (−50) + (−(−18)) − (−32)

= −50 +18 − (−32)

= −32 − (−32)

=0

ตอบ 0

หนว่ ยที่ 1 เร่อื ง จำนวนเต็ม

แผนการจดั การเรยี นรูท้ ี่ 8 เร่อื ง การคูณจำนวนเต็ม

รายวชิ าคณิตศาสตร์1 รหสั วชิ า ค21101 ช้นั มธั ยมศึกษาปีที่ 1

กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ ภาคเรยี นท่ี 1 ปีการศึกษา 2564 เวลา 1 ชัว่ โมง

วันท…ี่ ….เดือน……………………… พ.ศ. ………….. ครผู ู้สอน นายตนั ตกิ ร บุญธรรม

…………………………………………………………………………………………………..……..…………………………………

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การ

ของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบตั ิของการดำเนินการ และนำไปใช้

ตัวช้วี ดั /ผลการเรยี นรู้
ค1.1 ม.1/1 เขา้ ใจจำนวนตรรกยะและความสมั พันธ์ของจำนวนตรรกยะ และใชส้ มบัติ

ของจำนวนตรรกยะในการแก้ปญั หาคณติ ศาสตรแ์ ละปัญหาในชวี ิตจรงิ

จุดประสงค์การเรียนรู้
ดา้ นความรู้
1. นกั เรยี นสามารถหาผลคณู ของจำนวนท่กี ำหนดใหไ้ ด้
2. ตระหนกั ถงึ ความสมเหตสุ มผลของผลคณู ของจำนวนเตม็ ที่ได้
ดา้ นทักษะ/ กระบวนการ

1. การเชอ่ื มโยง
คณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์
1. มีวินัย
2. ใฝเ่ รียนรู้
3. มุ่งม่นั ในการทำงาน

สมรรถนะสำคัญของผูเ้ รยี น
1. ความสามารถในการคิด
2. ความสามารถในการแก้ปญั หา

สาระสำคัญ
การคูณจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มบวก คือ การคูณจำนวนนับด้วยจำนวนนับ จะได้ผล

คูณเปน็ จำนวนเต็มบวก
การคูณจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มลบ จะได้ผลคูณเป็นจำนวนเต็มลบที่มีค่าสัมบูรณ์

เทา่ กบั ผลคูณของคา่ สัมบูรณข์ องสองจำนวนนนั้
การคูณจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มบวก จะได้ผลคูณเป็นจำนวนเต็มลบที่มีค่าสัมบูรณ์

เทา่ กบั ผลคณู ของคา่ สมั บูรณ์ของสองจำนวนนั้น

การคณู จำนวนเต็มลบดว้ ยจำนวนเตม็ ลบจะไดผ้ ลคูณเปน็ จำนวนเต็มบวกที่มีค่าเท่ากับผลคูณ
ของคา่ สัมบรู ณ์ของสองจำนวนน้ัน

สาระการเรียนรู้
การคณู จำนวนเต็ม

หลักฐานการเรยี นรหู้ รอื ภาระงาน
ใบงาน 1.5 กจิ กรรมสำรวจการคูณเลขยกกำลัง

การวดั และการประเมินผล

ประเดน็ การประเมนิ ผล วิธกี ารวดั ผล เครอ่ื งมอื วัดผล เกณฑ์การ

ประเมิน

ด้านความรู้ ต ร ว จ ใ บ ง า น 1. 5 ตรวจใบงาน 1.5 น ั ก เ ร ี ย น ต อ บ

1. นักเรียนสามารถหาผลคูณ กิจกรรมสำรวจการ กิจกรรมสำรวจการ คำถามได้ถูกต้อง

ของจำนวนทกี่ ำหนดใหไ้ ด้ คูณเลขยกกำลัง คณู เลขยกกำลัง ผ่านร้อยละ 70

2. ต ร ะ ห น ั ก ถ ึ ง ค ว า ม ขึ้นไป

สมเหตุสมผลของผลคูณของ

จำนวนเต็มทไ่ี ด้

ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ ประเมินทักษะและ แบบประเมนิ ทกั ษะ นกั เรยี นมคี ะแนน

1. การเชือ่ มโยง กระบวนการทาง และกระบวนการ อยู่ในเกณฑร์ ะดับ

คณิตศาสตร์ ทางคณิตศาสตร์ ดีขึน้ ไป

คณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ ประเมนิ พฤติกรรม แบบประเมนิ นกั เรยี นมีคะแนน
1. มีวินัย รายบุคคลดา้ น พฤติกรรม อย่ใู นเกณฑ์ระดบั
2. ใฝเ่ รียนรู้ คณุ ลักษณะอนั พึง รายบุคคลดา้ น ดีข้ึนไป
3. มุง่ มัน่ ในการทำงาน ประสงค์ คณุ ลักษณะอนั พึง
ประสงค์

กจิ กรรมการเรียนรู้
ขั้นนำเข้าสบู่ ทเรยี น
1. นักเรียนร่วมกันทำกิจกรรม Brain Gym เพื่อกระตุ้นการเรียนรู้และความตื่นตัวใน

การเรียน ทอ่ งแมส่ ตู รคูณ
2. นกั เรียนทำกิจกรรม MT (Multiplication Table) โดยครจู บั ฉลากแมส่ ูตรคูณขึน้ มาพร้อม

ทัง้ ให้นักเรียนเขียนคำตอบทถี่ ูกต้องลงในสมดุ ของนักเรยี น เช่น

13  3

ข้นั กจิ กรรมการเรียนรู้
1. จากกิจกรรม MT (Multiplication Table) เป็นกิจกรรมที่เกี่ยวกับการคูณ ดังนั้น วันน้ี
นักเรียนจะได้เรียน เรื่อง การคูณจำนวนเต็ม ซึ่งเป็นการคณู จำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มบวก และ
การคูณจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มลบ
2. การคณู จำนวนเตม็ บวกด้วยจำนวนเตม็ บวก
การคูณจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มบวก คือ การคูณจำนวนนับด้วยด้วยจำนวนนับ

ตัวอยา่ งที่ 1 จงหาผลคูณ 29

วิธที ำ 29 =18 หมายถงึ 9 + 9 =18

ตอบ 10

ตัวอย่างที่ 2 จงหาผลคูณ 38

วิธีทำ 38 = 24 หมายถึง 8+8+8 = 24

ตอบ 24

ตวั อยา่ งท่ี 3 จงหาผลคณู 47

วิธีทำ 47 = 28 หมายถึง 7 + 7 + 7 + 7 = 28

ตอบ 28

นักเรียนร่วมกันวิเคราะห์ผลลัพธ์ที่ได้ว่าเป็นจำนวนเต็มชนิดใด เพื่อหาข้อสรุปหลักการ
การคณู จำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเตม็ บวก จะได้คำตอบเป็นจำนวนเต็มบวก

3. การคณู จำนวนเตม็ บวกด้วยจำนวนเตม็ ลบ

การคณู จำนวนเต็มบวกดว้ ยจำนวนเตม็ ลบ สามารถหาผลคูณโดยใช้ความหมายของการคูณ
และการบวกจำนวนเต็มลบ

ตวั อย่างท่ี 1 จงหาผลคูณ 2(−9)

วธิ ที ำ 2(−9) = −18 หมายถงึ (−9) + (−9) = −18

ตอบ −18

ตัวอยา่ งที่ 2 จงหาผลคูณ 3(−8)

วิธที ำ 3(−8) = −24 หมายถงึ (−8) + (−8) + (−8) = −24

ตอบ −24

ตัวอย่างท่ี 3 จงหาผลคณู 4(−7)

วธิ ที ำ 4(−7) = −28 หมายถงึ (−7) + (−7) + (−7) + (−7) = −28

ตอบ −28

นักเรียนร่วมกันวิเคราะห์ผลลัพธ์ที่ได้ว่าเป็นจำนวนเต็มชนิดใด เพื่อหาข้อสรุปหลักการ

การคณู จำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มลบ และสามารถนำค่าสัมบรู ณม์ าช่วยในการหาผลลัพธไ์ ด้ คือ

“การคูณจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มลบ จะได้ผลคูณเป็นจำนวนเต็มลบที่มีค่าสัมบูรณ์เท่ากับผล

คูณของค่าสัมบรู ณข์ องสองจำนวนนนั้ เช่น

ตัวอย่างที่ 4 หาผลคูณ 4(−11)

วิธีทำ 4(−11) = −( 4  −11)

= −(411)

= −44

ตอบ −44

ตวั อยา่ งที่ 5 จงหาผลคณู 7(−9)

วิธีทำ 7(−9) = −( 7  −9 )

= −(79)

= −63

ตอบ −63

ตวั อย่างที่ 6 จงหาผลคูณ 13(−3)

วิธที ำ 13(−3) = −( 13  −3 )

= −(133)

= −39

ตอบ −39

ขัน้ สรุปบทเรยี น
1. ครใู ห้นักเรียนสรปุ ความคดิ รวบยอด นกั เรยี นสรุปไดว้ ่า การคณู จำนวนเต็มบวกด้วยจำนวน
เตม็ บวกจะได้คำตอบเปน็ จำนวนเต็มบวก การคณู จำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเตม็ ลบจะได้คำตอบเป็น
จำนวนเต็มลบ
2. ครูใหน้ ักเรียนทำใบงาน 1.5 กิจกรรมสำรวจการคณู เลขยกกำลัง เพ่อื ฝกึ ทกั ษะและทดสอบ
ความเข้าใจ

ส่อื การเรียนรู้
-

แหล่งการเรยี นรู้
1. ใบงาน 1.5 กิจกรรมสำรวจการคณู เลขยกกำลงั
2. หนงั สือเรียนรายวชิ าพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชน้ั มัธยมศึกษาปที ี่ 1
3. กจิ กรรม MT (Multiplication Table)

กจิ กรรมเสนอแนะ/กิจกรรมต่อเนอ่ื ง
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ความเหน็ ของผู้บังคบั บัญชาหรอื ผูท้ ีไ่ ด้รับมอบหมาย
ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรยี นร้แู ลว้ มีความคดิ เห็นดังนี้

1. เปน็ แผนการจัดการเรยี นรู้ที่

ดีมาก
✓ ดี

พอใช้
ต้องปรบั ปรุง

2. การจัดกจิ กรรมการเรียนรูไ้ ด้นำเอากระบวนการเรียนรู้

✓ ท่เี นน้ ผเู้ รียนเปน็ สำคญั ใช้ในการสอนได้อย่างเหมาะสม
ทยี่ งั ไมเ่ นน้ ผูเ้ รียนเปน็ สำคญั ควรปรบั ปรงุ พฒั นาตอ่ ไป

3. เปน็ แผนการสอนที่

✓ นำไปใช้ได้จริง
ควรปรับปรงุ ก่อนนำไปใช้

4. ขอ้ เสนอแนะอน่ื
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชอ่ื .......................................................
( นางจริ ภทั ร ชำนาญ )
ครูพเ่ี ลี้ยง

บันทึกผลหลังการจัดการเรียนรู้
1. ดา้ นความรู้
1.1 นกั เรยี นสามารถหาผลคูณของจำนวนเต็มท่ีกำหนดใหไ้ ดถ้ ูกตอ้ ง
อยู่ในระดบั ด(ี รอ้ ยละ 70 – 100 % ) จำนวน 92 คน คดิ เปน็ ร้อยละ 79.31
1.2 นักเรยี นสามารถหาผลคูณของจำนวนเต็มที่กำหนดใหไ้ ดถ้ ูกต้อง
อย่ใู นระดับพอใช้(ร้อยละ 50 – 69 % ) จำนวน 20 คน คดิ เป็นร้อยละ 17.24
1.3 นกั เรียนสามารถหาผลคูณของจำนวนเตม็ ท่ีกำหนดใหไ้ ดถ้ ูกต้อง
อยใู่ นระดับปรบั ปรงุ (ต่ำกว่า 50 % ) จำนวน 9 คน คดิ เป็นร้อยละ 7.76
2. ด้านทักษะกระบวนการ
2.1 นักเรียนมีความสามารถในการแก้ปัญหา ให้เหตุผล สื่อสารและสื่อความหมายทาง
คณติ ศาสตร์ได้ ในระดับด(ี รอ้ ยละ 70 – 100 % ) จำนวน 89 คน คิดเปน็ รอ้ ยละ 76.72
2.2 นักเรียนมีความสามารถในการแก้ปัญหา ให้เหตุผล สื่อสารและสื่อความหมายทาง
คณติ ศาสตร์ได้ ในระดบั พอใช้(ร้อยละ 50 – 69 % )
จำนวน 19 คน คดิ เปน็ ร้อยละ 16.38
2.3 นักเรียนมีความสามารถในการแก้ปัญหา ให้เหตุผล สื่อสารและสื่อความหมายทาง
คณิตศาสตร์ได้ ในระดับปรับปรุง (ต่ำกวา่ 50 % )
จำนวน 15 คน คิดเปน็ รอ้ ยละ 6.90
3. ดา้ นคณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์
3.1 นักเรียนมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมั่นในการทำงาน ในระดับดี(ร้อยละ 70 – 100 % )
จำนวน 92 คน คิดเปน็ รอ้ ยละ 79.31
3.2 นักเรียนมีวินัย ใฝเ่ รยี นรู้ และมุ่งมั่นในการทำงาน ในระดบั พอใช้(ร้อยละ 50 – 69 % )
จำนวน 18 คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ 15.52
3.3 นักเรียนมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมั่นในการทำงาน ในระดับปรับปรุง (ต่ำกว่า 50 % )
จำนวน 8 คน คดิ เปน็ ร้อยละ 6.90
4. สมรรถนะสำคัญของผ้เู รียน (ถา้ จุดประสงค์มีครบ 3 ดา้ น ไม่ต้องประเมินสมรรถนะสำคัญ
ได)้

................................................................................................................................................................
............................................................................................... ......................................................... ........
............................................................................................................................. ...................................

5. ปัญหาและแนวทางในการแก้ไข / พฒั นา

ปญั หาทีค่ วรแกไ้ ข/พัฒนา วิธดี ำเนินการแก้ไข/พฒั นา ผลการแกไ้ ข/พัฒนา

- นักเรียนบางคนยังไม่ - อธิบายหลักการ จัดกจิ กรรม - นกั เรยี นเขา้ ใจการคูณ
สามารถหาผลคูณของ สง่ เสรมิ การเรียนรู้การคณู จำนวนเตม็ เพิ่มมากข้นึ
จำนวนเต็มที่กำหนดให้ได้ จำนวนเตม็ และยกตัวอย่าง
เพมิ่ เติม

ลงชอ่ื .....................................................ผสู้ อน
(นายตันตกิ ร บญุ ธรรม)

นกั ศกึ ษาฝึกประสบการณว์ ชิ าชีพครู

ใบงาน 1.5

เฉลย ใบงาน 1.5

หน่วยท่ี 1 เรือ่ ง จำนวนเต็ม

แผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่ 9 เรอ่ื ง การคูณจำนวนเตม็ (ต่อ)

รายวิชาคณิตศาสตร์1 รหัสวิชา ค21101 ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีที่ 1

กลุ่มสาระการเรียนร้คู ณติ ศาสตร์ ภาคเรยี นที่ 1 ปกี ารศกึ ษา 2564 เวลา 1 ช่วั โมง

วนั ท…ี่ ….เดือน……………………… พ.ศ. ………….. ครูผู้สอน นายตันตกิ ร บุญธรรม

…………………………………………………………………………………………………..……..…………………………………

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การ

ของจำนวน ผลท่เี กิดข้ึนจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้

ตัวชวี้ ดั /ผลการเรียนรู้
ค1.1 ม.1/1 เขา้ ใจจำนวนตรรกยะและความสัมพนั ธข์ องจำนวนตรรกยะ และใช้สมบัติ

ของจำนวนตรรกยะในการแก้ปัญหาคณติ ศาสตร์และปัญหาในชวี ติ จรงิ

จดุ ประสงค์การเรียนรู้
ดา้ นความรู้
1. นักเรียนสามารถหาผลคูณของจำนวนทีก่ ำหนดให้ได้
2. ตระหนักถึงความสมเหตสุ มผลของผลคณู ของจำนวนเต็มที่ได้
ดา้ นทกั ษะ/ กระบวนการ

1. การเช่ือมโยง
คณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์
1. มวี นิ ัย
2. ใฝเ่ รยี นรู้
3. มงุ่ ม่ันในการทำงาน

สมรรถนะสำคัญของผูเ้ รียน
1. ความสามารถในการคดิ
2. ความสามารถในการแก้ปัญหา

สาระสำคัญ
การคูณจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มบวก คือ การคูณจำนวนนับด้วยจำนวนนับ จะได้ผล

คูณเป็นจำนวนเต็มบวก
การคูณจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มลบ จะได้ผลคูณเป็นจำนวนเต็มลบที่มีค่าสัมบูรณ์

เทา่ กบั ผลคูณของคา่ สมั บรู ณ์ของสองจำนวนนัน้
การคูณจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มบวก จะได้ผลคูณเป็นจำนวนเต็มลบที่มีค่าสัมบูรณ์

เทา่ กับผลคูณของค่าสัมบูรณ์ของสองจำนวนน้ัน

การคูณจำนวนเต็มลบดว้ ยจำนวนเต็มลบจะไดผ้ ลคูณเป็นจำนวนเต็มบวกที่มีค่าเท่ากับผลคูณ
ของคา่ สัมบูรณ์ของสองจำนวนน้ัน

สาระการเรยี นรู้
การคณู จำนวนเต็ม

หลกั ฐานการเรยี นร้หู รือภาระงาน
แบบฝึกหดั 1.4 เร่อื ง การคณู จำนวนเต็ม

การวัดและการประเมินผล

ประเดน็ การประเมินผล วธิ กี ารวัดผล เครอ่ื งมือวัดผล เกณฑก์ าร
ประเมนิ
ด้านความรู้ ตรวจแบบฝึกหัด 1.4 แบบฝกึ หดั 1.4
1. นักเรยี นสามารถหาผลคูณ เร่อื ง การคูณจำนวน เรอื่ ง การคณู นกั เรยี นตอบ
ของจำนวนที่กำหนดให้ได้ เต็ม จำนวนเตม็ คำถามได้ถูกต้อง
2. ตระหนกั ถึงความ ผ่านร้อยละ 70
สมเหตุสมผลของผลคูณของ ประเมนิ ทักษะและ ขึน้ ไป
จำนวนเต็มท่ีได้ กระบวนการทาง
ด้านทักษะ/กระบวนการ คณิตศาสตร์ แบบประเมนิ ทักษะ นักเรียนมคี ะแนน
1. การเช่ือมโยง และกระบวนการ อยใู่ นเกณฑ์ระดับ
ทางคณิตศาสตร์ ดีขึน้ ไป

คุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ ประเมินพฤติกรรม แบบประเมนิ นกั เรียนมีคะแนน
1. มวี นิ ัย รายบคุ คลดา้ น พฤติกรรม อยู่ในเกณฑ์ระดับ
2. ใฝ่เรียนรู้ คณุ ลกั ษณะอันพงึ รายบุคคลด้าน ดีข้ึนไป
3. มุ่งมั่นในการทำงาน ประสงค์ คุณลักษณะอนั พึง
ประสงค์

กจิ กรรมการเรียนรู้
ขน้ั นำเขา้ สู่บทเรยี น
1. นักเรยี นทบทวนความรู้ เรอื่ ง การคูณจำนวนเตม็ บวกดว้ ยจำนวนเต็มบวก จะได้ผลคณู เป็น

จำนวนเต็มบวก และการคูณจำนวนเตม็ บวกดว้ ยจำนวนเตม็ ลบ จะได้ผลคณู เปน็ จำนวนเตม็ ลบ
2. ครูยกตัวอย่างการคูณจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มบวก และการคูณจำนวนเต็มบวก

ดว้ ยจำนวนเต็มลบ โดย ครจู ะมีบัตรโจทย์ติดไวบ้ นกระดาน และบัตรคำตอบติดไว้บนกระดาน แล้วให้
นักเรยี นท่ีอาสามาจับค่บู ัตรโจทย์กับบตั รคำตอบ แล้วชว่ ยกันตรวจสอบความถกู ต้อง เชน่

บัตรโจทย์
15(−5) , 3(−9) , 123 , 10(−2) , 21(−3) ,

5(−3) , 121(−1) , 9(−6) , 49 , 67

บตั รคำตอบ
−75 , −27 , 36 , −20 , −63 ,
−15 , −121, −54 , 36 , 42

ขน้ั กิจกรรมการเรยี นรู้
1. นกั เรียนยกตวั อยา่ งการคูณจำนวนเตม็ ลบด้วยจำนวนเต็มบวก แล้วช่วยกนั วิเคราะห์หาผล
คณู ว่าจะมผี ลคูณเทา่ กับเทา่ ใด เชน่ −42 = , (−3)3 = , (−7)3 = , −92 = ,
−510 = (แนวคำตอบ −4 2 = −8 , (−3)3 = −9 , (−7)3 = −21, −92 = −18 ,
−510 = −50 ) เมอ่ื นักเรียนสงั เกตผลคูณที่ได้ สามารถสรุปได้ว่า การคูณจำนวนเต็มลบด้วยจำนวน
เต็มบวก จะได้ผลคณู เปน็ จำนวนเตม็ ลบ ท่มี คี า่ สมั บรู ณ์เทา่ กับผลคณู ของคา่ สัมบรู ณ์ของสองจำนวน
นั้น ซง่ึ สามารถแสดงวธิ ีทำได้ดังน้ี

ตัวอย่างที่ 1 −42 = ตัวอยา่ งที่ 2 (−3)3 =

วธิ ที ำ −4 2 = −( −4  2 ) วิธีทำ (−3)3 = −( −3  3 )

= −(42) = −(33)

= −8 = −9

ตอบ −8 ตอบ −9

ตัวอย่างที่ 3 (−7)3 = ตวั อย่างที่ 4 −92 =

วิธีทำ (−7)3 = −( −7  3 ) วธิ ที ำ −9 2 = −( 9  2 )

= −(73) = −(92)

ตอบ −21 = −21 = −18

ตอบ −18

ตวั อยา่ งท่ี 5 −510 =

วิธที ำ −510 = −( −5  10 )

= −(510)

= −50

ตอบ −50

2. นักเรยี นยกตวั อยา่ งการคูณจำนวนเตม็ ลบด้วยจำนวนเตม็ ลบ แล้วชว่ ยกนั วิเคราะหห์ าผล
คูณ ว่าจะมผี ลคูณเทา่ กับเท่าใด เช่น −4(−2) = , (−3)(−3) = , (−7)(−3) = ,

−9(−2) = , −5(−10) = (แนวคำตอบ −4(−2) = 8 , (−3)(−3) = 9,

(−7)(−3) = 21, −9(−2) =18 , −5(−10) = 50 ) เมื่อนกั เรยี นสังเกตผลคูณทไี่ ด้ สามารถ

สรุปได้ว่า การคณู จำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเตม็ ลบ จะได้ผลคูณเป็นจำนวนเตม็ บวก ที่มีคา่ สมั บูรณ์
เท่ากบั ผลคูณของค่าสัมบรู ณ์ของสองจำนวนน้นั ซ่งึ สามารถแสดงวธิ ีทำไดด้ ังนี้

3. ครยู กตวั อย่างเพม่ิ เติม เรื่อง การคณู จำนวนเต็ม เชน่
ตวั อยา่ งท่ี 11 จงหาผลคูณ (−5)4(−3)

วธิ ีทำ (−5) 4 (−3) = −( −5  4 ) (−3)

= −(5 4) (−3)

= (−20)(−3)

= ( −20 )( −3 )

= (20)(3)

= 60

ตอบ 60

ตวั อย่างท่ี 12 จงหาผลคณู 6 3(−2)

วธิ ที ำ 6 3(−2) = 6 −( 3  −2 )

= 6 −(3 2)
= 6(−6)

= −( 6  −6 )

= −36

ตอบ −36

ขน้ั สรุปบทเรยี น
1. นกั เรียนรว่ มกันสรปุ ความคิดรวบยอดจากการจับคู่บตั รโจทย์กับบตั รคำตอบ และจาก

ตัวอย่างขา้ งตน้ เรอ่ื ง การคณู จำนวนเต็ม คอื
- การคูณจำนวนเตม็ บวกด้วยจำนวนเตม็ บวก จะได้ผลคูณเปน็ จำนวนเต็มบวก
- การคูณจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเตม็ ลบ จะได้ผลคูณเป็นจำนวนเต็มลบ
- การคณู จำนวนเตม็ ลบด้วยจำนวนเตม็ บวก จะได้ผลคูณเป็นจำนวนเตม็ ลบ
- การคณู จำนวนเตม็ ลบด้วยจำนวนเตม็ ลบ จะได้ผลคูณเปน็ จำนวนเต็มบวก

2. ใหน้ กั เรียนทำแบบฝึกหัด 1.4 เร่อื ง การคูณจำนวนเต็ม

สื่อการเรียนรู้
1. บัตรโจทย์และบัตรคำตอบ เรื่อง การคูณจำนวนเต็มบวกด้วยจำนนเต็มบวกและการคูณ

จำนวนเต็มลบดว้ ยจำนวนเตม็ ลบ

แหล่งการเรียนรู้
1. หนังสือเรียนรายวชิ าพื้นฐานคณิตศาสตร์ ช้ันมัธยมศกึ ษาปีท่ี 1

กจิ กรรมเสนอแนะ/กิจกรรมตอ่ เนอ่ื ง
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………