เล่มแผนคณิตศาสตร์ม.1 ค21101

บนั ทึกผลหลังการจดั การเรยี นรู้
1. ดา้ นความรู้
1.1 นักเรียนสามารถหาผลบวกของเศษส่วนที่กำหนดให้ได้ และตระหนักถึงความ
สมเหตุสมผลของผลบวกของเศษสว่ นทก่ี ำหนดใหไ้ ด้ถูกต้อง
อยูใ่ นระดับด(ี ร้อยละ 70 – 100 % ) จำนวน 85 คน คดิ เป็นร้อยละ 73.28
1.2 นกั เรยี นสามารถหาผลบวกของเศษสว่ นที่กำหนดใหไ้ ด้ และตระหนกั ถึงความ
สมเหตุสมผลของผลบวกของเศษสว่ นท่ีกำหนดใหไ้ ด้ถูกต้อง
อยู่ในระดับพอใช้(ร้อยละ 50 – 69 % ) จำนวน 20 คน คดิ เป็นร้อยละ 17.24
1.3 นกั เรยี นสามารถหาผลบวกของเศษส่วนทก่ี ำหนดใหไ้ ด้ และตระหนกั ถงึ ความ
สมเหตสุ มผลของผลบวกของเศษส่วนทก่ี ำหนดให้ได้ถูกต้อง
อยู่ในระดับปรบั ปรุง (ต่ำกวา่ 50 % ) จำนวน 11 คน คดิ เป็นร้อยละ 9.48
2. ดา้ นทกั ษะกระบวนการ
2.1 นักเรียนมีความสามารถในการแก้ปัญหา ให้เหตุผล สื่อสารและสื่อความหมายทาง
คณิตศาสตร์ได้ ในระดับด(ี ร้อยละ 70 – 100 % ) จำนวน 87 คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ 75.00
2.2 นักเรียนมีความสามารถในการแก้ปัญหา ให้เหตุผล สื่อสารและสื่อความหมายทาง
คณติ ศาสตรไ์ ด้ ในระดบั พอใช้(ร้อยละ 50 – 69 % )
จำนวน 15 คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ 12.93
2.3 นักเรียนมีความสามารถในการแก้ปัญหา ให้เหตุผล สื่อสารและสื่อความหมายทาง
คณิตศาสตร์ได้ ในระดบั ปรบั ปรุง (ตำ่ กวา่ 50 % )
จำนวน 14 คน คดิ เปน็ ร้อยละ 12.07
3. ดา้ นคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์
3.1 นักเรียนมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมั่นในการทำงาน ในระดับดี(ร้อยละ 70 – 100 % )
จำนวน 84 คน คิดเปน็ ร้อยละ 72.41
3.2 นกั เรยี นมวี นิ ัย ใฝเ่ รียนรู้ และมุ่งม่นั ในการทำงาน ในระดบั พอใช้(ร้อยละ 50 – 69 % )
จำนวน 23 คน คิดเปน็ ร้อยละ 19.83
3.3 นักเรียนมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมั่นในการทำงาน ในระดับปรับปรุง (ต่ำกว่า 50 % )
จำนวน 9 คน คิดเป็นรอ้ ยละ 7.76
4. สมรรถนะสำคัญของผเู้ รียน (ถา้ จดุ ประสงค์มีครบ 3 ดา้ น ไมต่ ้องประเมินสมรรถนะสำคัญ
ได้)

....................................................................................................................................................... .........
............................................................................................... .................................................................
............................................................................................................................. ...................................

5. ปัญหาและแนวทางในการแกไ้ ข / พัฒนา

ปัญหาท่คี วรแก้ไข/พัฒนา วธิ ดี ำเนินการแก้ไข/พฒั นา ผลการแก้ไข/พฒั นา
- นกั เรยี นบางคนไมส่ ามารถ - อธิบายหลกั การ จดั กจิ กรรม - นักเรยี นเข้าใจการหา
หาผลบวกของเศษส่วนท่ี สง่ เสริมการเรียนรู้การหา ผลบวกของเศษส่วนที่
กำหนดใหไ้ ด้ และตระหนัก ผลบวกของเศษสว่ นท่ี กำหนดให้ได้ และตระหนกั
ถึงความสมเหตสุ มผลของ กำหนดใหไ้ ด้ และตระหนัก ถงึ ความสมเหตสุ มผลของ
ผลบวกของเศษส่วนที่ ถึงความสมเหตสุ มผลของ ผลบวกของเศษส่วนที่
กำหนดใหไ้ ด้ ผลบวกของเศษส่วนที่ กำหนดให้เพ่มิ มากขึ้น
กำหนดให้ และยกตัวอย่าง
เพมิ่ เติม

ลงชื่อ.....................................................ผสู้ อน
(นายตันตกิ ร บุญธรรม)

นักศกึ ษาฝึกประสบการณว์ ชิ าชพี ครู

หน่วยที่ 4 เร่อื ง ทศนิยมและเศษสว่ น

แผนการจัดการเรียนรทู้ ่ี 42 เรอ่ื ง การบวกเศษสว่ น

รายวิชาคณิตศาสตร์1 รหัสวิชา ค21101 ชั้นมธั ยมศึกษาปีที่ 1

กล่มุ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ภาคเรียนท่ี 1 ปกี ารศกึ ษา 2564 เวลา 1 ชว่ั โมง

วนั ท…่ี ….เดือน……………………… พ.ศ. ………….. ครูผ้สู อน นายตนั ตกิ ร บุญธรรม

…………………………………………………………………………………………………..……..…………………………………

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การ

ของจำนวนผลท่เี กิดขน้ึ จากการดำเนนิ การ สมบตั ิของการดำเนินการและนำไปใช้

ตัวช้ีวดั /ผลการเรยี นรู้
ค1.1 ม.1/1 เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสมั พันธ์ของจำนวนตรรกยะ และใช้สมบัติของ

จำนวนตรรกยะในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง

จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้
ดา้ นความรู้
1. นักเรียนสามารถบอกสมบตั ิการบวกเศษส่วนและนำสมบัตกิ ารบวกเศษสว่ นหาผลบวกของ
เศษสว่ นท่กี ำหนดให้ได้
ดา้ นทักษะ/ กระบวนการ
1. การสอ่ื สารและการส่อื ความหมายทางคณิตศาสตร์
คุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์
1. มีวนิ ัย
2. ใฝ่เรียนรู้
3. มงุ่ มน่ั ในการทำงาน

สาระสำคัญ
การบวกเศษส่วนมีสมบัติการบวกเช่นเดียวกับสมบัติการบวกของจำนวนเต็ม ได้แก่ สมบัติ

การสลับที่ สมบตั กิ ารเปล่ยี นหมู่ และสมบตั กิ ารบวกด้วยศนู ย์
สมบัติการสลบั ท่ีสำหรับการบวก
เม่อื a และ b เป็นเศษส่วนใด ๆ a +b = b + a
สมบตั ิการเปลี่ยนหมู่สำหรบั การบวก
เมอ่ื a,b และ c เปน็ เศษสว่ นใด ๆ (a + b) + c = a + (b + c)

สมบตั กิ ารบวกด้วยศูนย์
เม่อื a เป็นเศษสว่ นใด ๆ a + 0 = a = 0 + a

สาระการเรยี นรู้
สมบตั ิของการบวกเศษส่วน

หลักฐานการเรยี นรูห้ รือภาระงาน
-

การวัดและการประเมินผล

ประเด็นการประเมินผล วิธกี ารวดั ผล เคร่อื งมือวัดผล เกณฑ์การ
ประเมนิ
ดา้ นความรู้ ตรวจสรุปความรู้ สรปุ ความรู้ เรอื่ ง
สมบัตกิ ารบวกของ นกั เรียนตอบ
1. นักเรียนสามารถบอกสมบัติ เรอื่ ง สมบัตกิ ารบวก เศษสว่ น คำถามไดถ้ ูกต้อง
ผา่ นร้อยละ 60
การบวกเศษสว่ นและนำสมบัติ ของเศษส่วน ขนึ้ ไป

การบวกเศษส่วนหาผลบวก

ของเศษส่วนท่ีกำหนดใหไ้ ด้

ดา้ นทักษะ/กระบวนการ ประเมนิ ทักษะและ แบบประเมนิ ทักษะ นักเรยี นมคี ะแนน
และกระบวนการ อย่ใู นเกณฑร์ ะดับ
1. การสื่อสารและการส่อื กระบวนการทาง ทางคณิตศาสตร์ ดีข้นึ ไป

ความหมายทางคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์

คณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์ ประเมนิ พฤติกรรม แบบประเมนิ นกั เรียนมีคะแนน
1. มีวินัย รายบุคคลดา้ น พฤติกรรม อยูใ่ นเกณฑร์ ะดบั
2. ใฝ่เรียนรู้ คณุ ลกั ษณะอนั พึง รายบุคคลด้าน ดีขึน้ ไป
3. มงุ่ ม่นั ในการทำงาน ประสงค์ คณุ ลักษณะอันพงึ
ประสงค์

กิจกรรมการเรียนรู้
ขัน้ นำเข้าสบู่ ทเรยี น
1. นักเรียนร่วมกันทบทวนความรู้ เรื่อง การบวกเศษส่วน และร่วมกันเฉลยแบบฝึกหัด โดย

สมุ่ นักเรยี น จำนวน 3 – 4 คน เป็นตวั แทนเฉลยแบบฝึกหัด 4.5 ก พร้อมทงั้ แสดงวิธที ำบนกระดานดำ
หน้าชน้ั เรียน

ข้นั กจิ กรรมการเรียนรู้
1. นกั เรียนร่วมกันสงั เกตโจทยก์ ารบวกเศษส่วน และผลลัพธท์ ไ่ี ด้ จากตวั อย่างท่ีครู

ไดถ้ ามนกั เรียน เช่น

− 1 +  − 7  = −1 1 และ − 7 +  − 1  = −1 1
2  4  4 4  2  4

 − 1 + 3  +  −4 1  = −2 4 และ − 1 +  3 +  −4 1  = −2 4
 2 8   4  8 2  8  4  8

−3 1 + 0 = −3 1 และ 0 +  −3 1  = −3 1
10 10  10  10

จากโจทย์การบวกเศษส่วนข้างต้น สังเกตได้ว่า โจทย์ทั้งสองฝั่งได้ผลลัพธ์เท่ากัน แต่มีการ
เปลย่ี นตำแหนง่ ของตวั ตั้งกับตัวบวก ดงั นนั้ “การบวกเศษส่วนมสี มบตั ิการบวกเชน่ เดยี วกับสมบัติการ
บวกของจำนวนเตม็ ไดแ้ ก่ สมบตั กิ ารสลับท่ี สมบตั ิการเปลีย่ นหมู่ และสมบัตกิ ารบวกดว้ ยศูนย์”

2. นักเรียนร่วมกันอธิบายเกี่ยวสมบัติการบวกของเศษส่วน ได้แก่ สมบัติการสลับที่ สมบัติ
การเปล่ยี นหมู่ และสมบัตกิ ารบวกด้วยศนู ย์ ดังนี้

2.1 สมบัตกิ ารสลบั ท่ีสำหรบั การบวก
เมื่อมีเศษส่วนสองจำนวนบวกกัน สามารถสลับท่ีระหวา่ งตัวตัง้ และตัวบวกได้ โดยที่
ผลลพั ธ์ยงั คงเท่ากัน

เม่ือ a และ b เปน็ เศษสว่ นใด ๆ

a+b = b+a

เช่น − 3 +  − 7  = − 7 +  − 3  = −1 23
5  6  6  5  30

2.2 สมบตั ิการเปลี่ยนหมู่สำหรับการบวก
เมอื่ มเี ศษส่วนสามจำนวนบวกกัน สามารถบวกเศษสว่ นคู่แรกหรอื คหู่ ลงั ก่อนกไ็ ด้
โดยทผี่ ลลัพธส์ ุดท้ายยงั คงเท่ากัน

เมอ่ื a,b และ c เปน็ เศษส่วนใด ๆ

(a + b) + c = a + (b + c)

เช่น  − 1 + 5  +  −4 1  = − 1 + 5 +  −4 1  = −4 1
 2 8   7  2  8  7  56

2.3 สมบตั ิการบวกด้วยศนู ย์
การบวกเศษสว่ นใด ๆ ดว้ ยศูนย์ หรอื การบวกศูนย์ดว้ ยเศษส่วนใด ๆ จะได้ผลบวก
เท่ากับเศษส่วนน้ัน ๆ เสมอ

เมอ่ื a เปน็ เศษส่วนใด ๆ

a+0 = a = 0+a

เชน่  − 3  + 0 = − 3 = 0 +  − 3 
 5  5  5 

3. นักเรียนร่วมกันทำกิจกรรม Kahoot เกี่ยวกับสมบัติการสลับที่สำหรับการบวกของ
เศษส่วน สมบัติการเปลี่ยนหมู่สำหรับการบวกของเศษส่วน และสมบัติการบวกดว้ ยศูนยข์ องเศษสว่ น
โดยมคี รูให้คำแนะนำอย่างใกลช้ ิด

ขัน้ สรปุ บทเรยี น
1. นกั เรียนรว่ มกันสรุปความคิดรวบยอดเรอ่ื ง สมบตั ิการบวกของเศษสว่ น ดงั นี้
การบวกเศษส่วนมีสมบัติการบวกเช่นเดียวกับสมบัติการบวกของจำนวนเต็ม ได้แก่ สมบัติ
การสลบั ที่ สมบัติการเปลย่ี นหมู่ และสมบตั กิ ารบวกด้วยศูนย์

สมบัติการสลบั ที่สำหรบั การบวก
เมอ่ื a และ b เป็นเศษสว่ นใด ๆ a +b = b + a

สมบัติการเปล่ียนหมูส่ ำหรับการบวก
เมอ่ื a,b และ c เป็นเศษส่วนใด ๆ (a + b) + c = a + (b + c)

สมบัตกิ ารบวกดว้ ยศนู ย์
เม่ือ a เป็นเศษส่วนใด ๆ a + 0 = a = 0 + a

2. นักเรียนสรุปความรู้ เรื่อง สมบัติการบวกของเศษส่วน ลงในสมุดเรียน เพื่อทบทวนความ
เขา้ ใจ

สอ่ื การเรียนรู้
-

แหลง่ การเรยี นรู้
1. หนังสอื เรียนรายวชิ าพนื้ ฐานคณิตศาสตร์ ชนั้ มัธยมศึกษาปีที่ 1

กจิ กรรมเสนอแนะ/กิจกรรมตอ่ เนือ่ ง
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ความเห็นของผู้บังคับบัญชาหรือผ้ทู ไ่ี ดร้ ับมอบหมาย
ได้ทำการตรวจแผนการจดั การเรียนรแู้ ล้วมีความคิดเห็นดงั นี้

1. เปน็ แผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่

ดีมาก
✓ ดี

พอใช้
ตอ้ งปรบั ปรุง

2. การจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้ไดน้ ำเอากระบวนการเรยี นรู้

✓ ท่ีเนน้ ผู้เรียนเป็นสำคัญ ใชใ้ นการสอนไดอ้ ย่างเหมาะสม
ท่ยี งั ไม่เน้นผู้เรยี นเปน็ สำคัญ ควรปรบั ปรงุ พัฒนาตอ่ ไป

3. เป็นแผนการสอนท่ี

✓ นำไปใช้ได้จริง
ควรปรับปรงุ กอ่ นนำไปใช้

4. ขอ้ เสนอแนะอ่นื
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชอ่ื .......................................................
( นางจริ ภัทร ชำนาญ )
ครูพีเ่ ล้ยี ง

บนั ทึกผลหลงั การจดั การเรียนรู้
1. ด้านความรู้
1.1 นักเรียนสามารถบอกสมบัตกิ ารบวกเศษสว่ นและนำสมบัติการบวกเศษส่วนหาผลบวก
ของเศษส่วนทก่ี ำหนดให้ได้ถกู ตอ้ ง
อย่ใู นระดับดี(ร้อยละ 70 – 100 % ) จำนวน 87 คน คิดเปน็ ร้อยละ 75.00
1.2 นกั เรียนสามารถบอกสมบตั กิ ารบวกเศษส่วนและนำสมบัตกิ ารบวกเศษสว่ นหาผลบวก
ของเศษสว่ นทีก่ ำหนดใหไ้ ด้ถกู ตอ้ ง
อยู่ในระดบั พอใช(้ ร้อยละ 50 – 69 % ) จำนวน 22 คน คิดเปน็ รอ้ ยละ 18.97
1.3 นักเรยี นสามารถบอกสมบตั ิการบวกเศษสว่ นและนำสมบตั กิ ารบวกเศษสว่ นหาผลบวก
ของเศษสว่ นทก่ี ำหนดใหไ้ ด้ถูกต้อง
อยู่ในระดับปรับปรงุ (ต่ำกวา่ 50 % ) จำนวน 7 คน คิดเป็นร้อยละ 6.03
2. ด้านทักษะกระบวนการ
2.1 นักเรียนมีความสามารถในการแก้ปัญหา ให้เหตุผล สื่อสารและสื่อความหมายทาง
คณิตศาสตร์ได้ ในระดับดี(รอ้ ยละ 70 – 100 % ) จำนวน 89 คน คิดเป็นรอ้ ยละ 76.72
2.2 นักเรียนมีความสามารถในการแก้ปัญหา ให้เหตุผล สื่อสารและสื่อความหมายทาง
คณิตศาสตร์ได้ ในระดับพอใช(้ รอ้ ยละ 50 – 69 % )
จำนวน 19 คน คดิ เปน็ ร้อยละ 16.38
2.3 นักเรียนมีความสามารถในการแก้ปัญหา ให้เหตุผล สื่อสารและสื่อความหมายทาง
คณติ ศาสตร์ได้ ในระดบั ปรับปรงุ (ตำ่ กว่า 50 % )
จำนวน 15 คน คิดเป็นรอ้ ยละ 6.90
3. ดา้ นคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์
3.1 นักเรียนมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมั่นในการทำงาน ในระดับดี(ร้อยละ 70 – 100 % )
จำนวน 92 คน คิดเป็นรอ้ ยละ 79.31
3.2 นักเรียนมวี นิ ัย ใฝเ่ รียนรู้ และมุง่ มั่นในการทำงาน ในระดบั พอใช้(ร้อยละ 50 – 69 % )
จำนวน 18 คน คดิ เปน็ ร้อยละ 15.52
3.3 นักเรียนมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมั่นในการทำงาน ในระดับปรับปรุง (ต่ำกว่า 50 % )
จำนวน 8 คน คดิ เปน็ ร้อยละ 6.90
4. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน (ถ้าจดุ ประสงค์มคี รบ 3 ด้าน ไมต่ อ้ งประเมินสมรรถนะสำคัญ
ได้)

............................................................................................................................. ...................................
................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ...................................

5. ปัญหาและแนวทางในการแก้ไข / พัฒนา

ปญั หาท่ีควรแก้ไข/พัฒนา วธิ ดี ำเนนิ การแกไ้ ข/พฒั นา ผลการแกไ้ ข/พฒั นา
- นกั เรยี นบางคนไมส่ ามารถ - อธิบายหลกั การ จดั กจิ กรรม - นกั เรยี นเข้าใจการบอก
บอกสมบัติการบวกเศษสว่ น สง่ เสรมิ การเรียนร้กู ารบอก สมบัติการบวกเศษสว่ นและ
และนำสมบัติการบวก สมบัติการบวกเศษส่วนและ นำสมบตั กิ ารบวกเศษส่วน
เศษส่วนหาผลบวกของ นำสมบัตกิ ารบวกเศษสว่ น หาผลบวกของเศษสว่ นท่ี
เศษสว่ นท่ีกำหนดให้ได้ หาผลบวกของเศษสว่ นท่ี กำหนดให้เพม่ิ มากข้นึ
กำหนดให้ และยกตวั อยา่ ง
เพิ่มเติม

ลงชอื่ .....................................................ผู้สอน
(นายตันตกิ ร บุญธรรม)

นักศึกษาฝึกประสบการณว์ ิชาชีพครู

หนว่ ยท่ี 4 เร่อื ง ทศนิยมและเศษสว่ น

แผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่ 43 เรือ่ ง การลบเศษส่วน

รายวชิ าคณิตศาสตร์1 รหัสวิชา ค21101 ชั้นมัธยมศกึ ษาปีที่ 1

กลมุ่ สาระการเรยี นร้คู ณติ ศาสตร์ ภาคเรียนที่ 1 ปกี ารศึกษา 2564 เวลา 1 ชัว่ โมง

วันท…ี่ ….เดือน……………………… พ.ศ. ………….. ครผู สู้ อน นายตันติกร บุญธรรม

…………………………………………………………………………………………………..……..…………………………………

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การ

ของจำนวนผลที่เกิดขึน้ จากการดำเนนิ การ สมบตั ขิ องการดำเนนิ การและนำไปใช้

ตวั ช้ีวดั /ผลการเรยี นรู้
ค1.1 ม.1/1 เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสัมพันธข์ องจำนวนตรรกยะ และใช้สมบัติของ

จำนวนตรรกยะในการแก้ปญั หาคณติ ศาสตรแ์ ละปญั หาในชีวติ จริง

จุดประสงค์การเรียนรู้
ดา้ นความรู้
1. นักเรยี นสามารถหาผลลบของเศษส่วนท่ีกำหนดให้ได้
2. นกั เรียนตระหนักถงึ ความสมเหตุสมผลของผลลบของเศษส่วนที่กำหนดให้ได้
ด้านทกั ษะ/ กระบวนการ
1. การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์
2. การเชื่อมโยง
คุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์
1. มีวินัย
2. ใฝเ่ รียนรู้
3. มงุ่ ม่ันในการทำงาน

สาระสำคญั
การหาผลลบของเศษส่วนใด ๆ ใช้ขอ้ ตกลงเดียวกนั กบั ท่ีใช้ในการหาผลลบของจำนวนเต็ม
ตัวต้งั - ตวั ลบ = ตวั ต้งั + จำนวนตรงขา้ มของตัวลบ
นัน่ คอื a −b = a + (−b) เมอ่ื a และ b เป็นเศษส่วนใด ๆ

สาระการเรียนรู้
สมบตั ขิ องการบวกเศษสว่ น

หลักฐานการเรียนรู้หรอื ภาระงาน
แบบฝกึ หดั 4.5ข

การวัดและการประเมนิ ผล

ประเด็นการประเมนิ ผล วิธกี ารวัดผล เครอื่ งมอื วัดผล เกณฑก์ าร

ประเมิน

ด้านความรู้ ตรวจแบบฝึกหดั 4.5ข แบบฝกึ หดั 4.5ข นกั เรยี นตอบ

1. นักเรียนสามารถหาผลลบ คำถามได้ถูกต้อง

ของเศษส่วนทกี่ ำหนดใหไ้ ด้ ผ่านรอ้ ยละ 60

2. นักเรียนตระหนักถึงความ ข้นึ ไป

สมเหตุสมผลของผลลบของ

เศษส่วนทก่ี ำหนดใหไ้ ด้

ดา้ นทักษะ/กระบวนการ ประเมนิ ทักษะและ แบบประเมินทักษะ นกั เรียนมีคะแนน

1. การสอื่ สารและการสอ่ื กระบวนการทาง และกระบวนการ อยใู่ นเกณฑ์ระดับ

ความหมายทางคณิตศาสตร์ คณติ ศาสตร์ ทางคณิตศาสตร์ ดขี ึ้นไป

2. การเช่อื มโยง

คุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ ประเมนิ พฤติกรรม แบบประเมิน นักเรียนมคี ะแนน

1. มวี ินยั รายบุคคลดา้ น พฤติกรรม อยู่ในเกณฑ์ระดับ

2. ใฝ่เรยี นรู้ คุณลักษณะอนั พงึ รายบคุ คลด้าน ดขี นึ้ ไป

3. มุ่งม่ันในการทำงาน ประสงค์ คุณลกั ษณะอันพึง

ประสงค์

กิจกรรมการเรียนรู้

ขั้นนำเข้าส่บู ทเรยี น

1. นกั เรียนรว่ มกนั ทบทวนความรู้เก่ียวกับหลักเกณฑ์การบวกเศษส่วนและช่วยกันหาผลลัพธ์

ของโจทย์การบวกเศษสว่ น โดยมีครูผู้สอนใหค้ ำแนะนำอย่างใกลช้ ิด เชน่

1.1 จงหาผลบวก −7 +  − 5  (แนวคำตอบ −12 = −4 )
3  3 
3

1.2 จงหาผลบวก 10 +  − 3  (แนวคำตอบ 29 )
7  5 
35

1.3 จงหาผลบวก 12 +  −3 1  (แนวคำตอบ − 29 = −114 )
5  3 
15 15

1.4 จงหาผลบวก −1 2 +  −3 1  (แนวคำตอบ − 71 = −4 11 )
5  3 
15 15

1.5 จงหาผลบวก −1 +  − 1  (แนวคำตอบ −11 )
 6 
6

1.6 จงหาผลบวก 3 +  − 1  (แนวคำตอบ − 20 = −2 6 )
 7 
77

2. นักเรียนร่วมกันทบทวนความรู้เรื่อง จำนวนตรงข้ามของจำนวนเต็มและทศนิยม ซึ่งมี

ครูผ้สู อนให้คำแนะนำ โดยช่วยกนั หาว่าจำนวนเต็มท่ีกำหนดให้น้ันมีจำนวนใดเป็นจำนวนตรงขา้ ม

2.1 5 เปน็ จำนวนตรงข้ามของคือจำนวนใด (แนวคำตอบ −5 )
2.2 −2 เป็นจำนวนตรงขา้ มของคือจำนวนใด (แนวคำตอบ 2 )
2.3 −(−34.5) มคี า่ เท่ากบั เท่าใด (แนวคำตอบ 34.5)

2.4 −10.3 เป็นจำนวนตรงข้ามของจำนวนใด (แนวคำตอบ 10.3)

2.5 6.7 เปน็ จำนวนตรงขา้ มของจำนวนใด (แนวคำตอบ −6.7 )

3. นกั เรยี นรว่ มกันทบทวนความรู้ เรื่อง การลบจำนวนเตม็ โดยเขยี นการลบจำนวนเต็มให้อยู่

ในรูปของการบวกจำนวนเตม็ พรอ้ มท้ังช่วยกันหาผลลบ ซึง่ มคี รูผู้สอนใหค้ ำแนะนำ เชน่

3.1 18 − (−4) =18 + 4 = 22

3.2 −4 − 5 = −4 + (−5) = −9

3.3 −78 − (−20) = −78 + 20 = −58

4. นักเรยี นร่วมกบั ทบทวนความรู้ เรื่อง การลบเศษส่วนทีต่ วั ต้งั และตัวลบเป็นจำนวนบวก ซ่ึง

นกั เรยี นได้เรยี นมาแลว้ ในระดับประถมศกึ ษา โดยครใู หค้ ำแนะนำอยา่ งใกลช้ ดิ เช่น

4.1 จงหาผลลบ 4 − 1 (แนวคำตอบ 3 )

10 10 10

4.2 จงหาผลลบ 15 − 1 (แนวคำตอบ 57 หรอื 4 9 )

34 12 12

4.2 จงหาผลลบ 12 −11 (แนวคำตอบ 1 )

33 3

5. ใชค้ ำถามกระตุน้ นักเรียน คือ จงหาผลลบ 3 − 13 จะไดค้ ำตอบเป็นเทา่ ใด และมีหลกั การ

88

การหาผลลบอยา่ งไร (แนวคำตอบ ตามดลุ พินจิ ของครูผูส้ อน)

ขน้ั กจิ กรรมการเรียนรู้
1. นักเรียนร่วมกันศึกษาว่าการลบเศษส่วนมีหลักเกณฑ์การหาผลลบของเศษส่วน
ใช้หลกั เกณฑ์เดยี วกับการหาผลลบจำนวนเต็ม คือ

ตัวตั้ง - ตัวลบ = ตวั ตัง้ + จำนวนตรงข้ามของตัวลบ
น่ันคอื a −b = a + (−b) เม่อื a และ b เป็นเศษส่วนใด ๆ

ซงึ่ จำนวนตรงข้ามของเศษสว่ น เมอ่ื พจิ ารณาตามเสน้ จำนวนจะได้ดงั น้ี

เศษส่วนที่เป็นจำนวนบวก และเศษสว่ นทีเ่ ป็นจำนวนลบท่อี ยูห่ ่างจากศูนยเ์ ปน็ ระยะเทา่ กัน

จะอยู่คนละข้างของศูนย์ จากรูปคอื − 1 และ 1

22

น่นั คอื − 1 เป็นจำนวนตรงข้ามของ 1 และ 1 เปน็ จำนวนตรงข้ามของ − 1
2 22 2

และ 1 +  − 1  =  − 1  + 1 =0
2  2   2  2

จะไดว้ ่า

เมอ่ื a เปน็ เศษส่วนใด ๆ จำนวนตรงข้ามของ a มีเพยี งจำนวนเดยี ว
เขียนแทนด้วย −a และ a + (−a) = 0 = (−a) + a

เมื่อ a เป็นเศษส่วนใด ๆ จำนวนตรงขา้ มของ −a คือ a นัน่ คอื −(−a) = 0

2. นักเรียนร่วมกันเขียนการลบเศษสว่ นให้อยใู่ นรปู การบวกเศษส่วน เพอ่ื ทบทวนความเข้าใจ

ในหลกั เกณฑ์การลบเศษส่วน เชน่ 1 − 2 = 1 +  −2 
3 3 3  3 

− 4 − 4 = − 4 +  −4 
2 6 2  6 

−2 8 −  −3 1  = −2 8 + 3 1
9  5  9 5

−7 1 −1 3 = −7 1 +  −1 3 
2 4 2  4 

3 − 3 = 3 +  − 3 
4  4 

3. นักเรียนร่วมกันพิจารณาหาผลลบของการลบเศษส่วน โดยมีหลักเกณฑ์ คือ เขียนการลบ
เศษส่วนให้อยู่ในรูปการบวกเศษส่วน นั่นคือ ตัวตั้ง - ตัวลบ = ตัวตั้ง + จำนวนตรงข้ามของตัวลบ
แลว้ จงึ หาผลบวกของเศษส่วนไดต้ ามหลักเกณฑก์ ารบวกเศษส่วนเช่นเดิม เชน่

ตัวอยา่ งท่ี 1 จงหาผลลบ − 4 − 3
วธิ ที ำ
77
ตอบ −1
− 4 − 3 = − 4 +  − 3 
7 7 7  7 

−4 + (−3)

=
7

= −7
7

= −1

ตวั อย่างท่ี 2 จงหาผลลบ 7 −  − 1 
8  2 

วธิ ที ำ 7 −  − 1 = 7 + 1
8  2  8 2

= (7)(1) + (1)(4)

8

= 7+4
8

= 11
8

ตอบ 11 หรือ 13

88

ตวั อยา่ งที่ 3 จงหาผลลบ −2 −  −11 
 3 

วธิ ที ำ −2 −  −1 1  = − 2 −  − 4
 3   3 

= −2+ 4
3

= (−2)(3) + (4)(1)

3
= −6 + 4

3
= −2

3

ตอบ −2

3

ตัวอย่างท่ี 4 จงหาผลลบ −2 − 3

4

วธิ ที ำ −2 − 3 = − 2 +  − 3 
4  4 

= −23
4

ตอบ − 2 3

4

นอกจากนี้ สามารถเขียนแสดงการหาผลลบให้สั้นขึ้น คล้ายดังวิธีที่เคยได้ใช้ในระดับ

ประถมศกึ ษา ดังตัวอยา่ งท่ี 5

ตวั อยา่ งท่ี 5 จงหาผลลบ − 1 − 1 (ใช้หลักการคณู ไขว)้
วิธที ำ
23

− 1 − 1 = (−1)(3) − (1)(2)

23 6

= −3 − 2
6

= −5
6

ตอบ −5

6

4. นักเรยี นทำแบบฝกึ หัด 4.5ข ในหนังสือเรยี นรายวชิ าพ้ืนฐานคณติ ศาสตร์

ข้ันสรุปบทเรยี น
1. นักเรียนร่วมกันสรุปความคิดรวบยอดเรื่อง การลบเศษส่วน ซึ่งการหาผลลบของเศษส่วน
ใชข้ ้อตกลงเดยี วกนั กบั ท่ีใช้ในการหาผลลบของจำนวนเตม็ คอื

ตัวตั้ง - ตวั ลบ = ตวั ตั้ง + จำนวนตรงข้ามของตัวลบ
นั่นคือ a −b = a + (−b) เมื่อ a และ b เปน็ เศษสว่ นใด ๆ

ส่ือการเรยี นรู้
-

แหล่งการเรียนรู้
1. หนงั สือเรยี นรายวิชาพนื้ ฐานคณิตศาสตร์ ช้ันมธั ยมศึกษาปีที่ 1
2. แบบฝึกหดั 4.5ข

กจิ กรรมเสนอแนะ/กิจกรรมตอ่ เนือ่ ง
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ความเห็นของผู้บังคับบัญชาหรือผทู้ ไ่ี ด้รับมอบหมาย
ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรแู้ ลว้ มีความคิดเหน็ ดงั นี้

1. เปน็ แผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่

ดีมาก
✓ ดี

พอใช้
ตอ้ งปรบั ปรงุ

2. การจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้ไดน้ ำเอากระบวนการเรียนรู้

✓ ท่ีเนน้ ผู้เรียนเป็นสำคัญ ใชใ้ นการสอนไดอ้ ย่างเหมาะสม
ท่ยี งั ไม่เนน้ ผูเ้ รยี นเปน็ สำคัญ ควรปรบั ปรงุ พัฒนาต่อไป

3. เป็นแผนการสอนท่ี

✓ นำไปใช้ไดจ้ ริง
ควรปรับปรงุ ก่อนนำไปใช้

4. ขอ้ เสนอแนะอ่นื
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชื่อ.......................................................
( นางจิรภัทร ชำนาญ )
ครูพ่ีเลีย้ ง

บันทกึ ผลหลงั การจัดการเรียนรู้
1. ด้านความรู้
1.1 นักเรียนสามารถหาผลลบของเศษส่วนที่กำหนดให้ได้ และตระหนักถึงความ
สมเหตสุ มผลของผลลบของเศษส่วนท่ีกำหนดให้ได้ถกู ต้อง
อยใู่ นระดับดี(รอ้ ยละ 70 – 100 % ) จำนวน 83 คน คดิ เป็นรอ้ ยละ 71.55
1.2 นักเรียนสามารถหาผลลบของเศษสว่ นทกี่ ำหนดให้ได้ และตระหนกั ถึงความ
สมเหตสุ มผลของผลลบของเศษส่วนที่กำหนดให้ได้ถูกต้อง
อย่ใู นระดบั พอใช(้ ร้อยละ 50 – 69 % ) จำนวน 17 คน คิดเปน็ รอ้ ยละ 14.66
1.3 นักเรยี นสามารถหาผลลบของเศษสว่ นทก่ี ำหนดให้ได้ และตระหนกั ถึงความ
สมเหตสุ มผลของผลลบของเศษส่วนท่ีกำหนดใหไ้ ด้ถกู ต้อง
อยู่ในระดับปรบั ปรงุ (ต่ำกวา่ 50 % ) จำนวน 16 คน คิดเป็นร้อยละ 13.79
2. ด้านทักษะกระบวนการ
2.1 นักเรียนมีความสามารถในการแก้ปัญหา ให้เหตุผล สื่อสารและสื่อความหมายทาง
คณติ ศาสตร์ได้ ในระดบั ด(ี ร้อยละ 70 – 100 % ) จำนวน 89 คน คดิ เป็นร้อยละ 76.72
2.2 นักเรียนมีความสามารถในการแก้ปัญหา ให้เหตุผล สื่อสารและสื่อความหมายทาง
คณติ ศาสตรไ์ ด้ ในระดับพอใช(้ รอ้ ยละ 50 – 69 % )
จำนวน 19 คน คดิ เปน็ ร้อยละ 16.38
2.3 นักเรียนมีความสามารถในการแก้ปัญหา ให้เหตุผล สื่อสารและสื่อความหมายทาง
คณติ ศาสตรไ์ ด้ ในระดบั ปรบั ปรุง (ตำ่ กว่า 50 % )
จำนวน 15 คน คิดเปน็ ร้อยละ 6.90
3. ดา้ นคณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์
3.1 นักเรียนมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมั่นในการทำงาน ในระดับดี(ร้อยละ 70 – 100 % )
จำนวน 80 คน คดิ เปน็ ร้อยละ 68.97
3.2 นกั เรียนมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ และมงุ่ ม่นั ในการทำงาน ในระดับพอใช้(ร้อยละ 50 – 69 % )
จำนวน 19 คน คิดเปน็ ร้อยละ 16.38
3.3 นักเรียนมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมั่นในการทำงาน ในระดับปรับปรุง (ต่ำกว่า 50 % )
จำนวน 17 คน คดิ เป็นร้อยละ 14.66
4. สมรรถนะสำคัญของผเู้ รียน (ถา้ จุดประสงค์มคี รบ 3 ด้าน ไมต่ อ้ งประเมินสมรรถนะสำคัญ
ได้)

................................................................................................................................................. ...............
................................................................................................................... .............................................
............................................................................................. ...................................................................

5. ปญั หาและแนวทางในการแกไ้ ข / พัฒนา

ปญั หาที่ควรแกไ้ ข/พฒั นา วธิ ดี ำเนนิ การแก้ไข/พฒั นา ผลการแกไ้ ข/พฒั นา
- นักเรียนบางคนไมส่ ามารถ - อธบิ ายหลกั การ จัดกจิ กรรม - นักเรียนเข้าใจการหาผลลบ
หาผลลบของเศษสว่ นท่ี สง่ เสรมิ การเรียนรกู้ ารหาผล ของเศษส่วนทีก่ ำหนดให้ได้
กำหนดใหไ้ ด้ และตระหนัก ลบของเศษส่วนท่กี ำหนดให้ และตระหนักถึงความ
ถึงความสมเหตสุ มผลของ ได้ และตระหนักถึงความ สมเหตสุ มผลของผลลบของ
ผลลบของเศษส่วนท่ี สมเหตุสมผลของผลลบของ เศษส่วนท่กี ำหนดให้เพ่ิม
กำหนดใหไ้ ด้ เศษส่วนที่กำหนดให้ และ มากขึ้น
ยกตัวอยา่ งเพม่ิ เติม

ลงชอ่ื .....................................................ผู้สอน
(นายตนั ตกิ ร บญุ ธรรม)

นกั ศึกษาฝึกประสบการณ์วชิ าชีพครู

หนว่ ยที่ 4 เรอ่ื ง ทศนิยมและเศษสว่ น

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 44 เรอ่ื ง การคูณเศษส่วน

รายวิชาคณติ ศาสตร์1 รหสั วชิ า ค21101 ช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 1

กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ ภาคเรียนที่ 1 ปกี ารศึกษา 2564 เวลา 1 ช่วั โมง

วันท…่ี ….เดอื น……………………… พ.ศ. ………….. ครูผู้สอน นายตันตกิ ร บุญธรรม

…………………………………………………………………………………………………..……..…………………………………

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การ

ของจำนวนผลที่เกิดขน้ึ จากการดำเนนิ การ สมบัตขิ องการดำเนนิ การและนำไปใช้

ตวั ชีว้ ัด/ผลการเรยี นรู้
ค1.1 ม.1/1 เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสัมพันธ์ของจำนวนตรรกยะ และใช้สมบัติของ

จำนวนตรรกยะในการแก้ปญั หาคณติ ศาสตรแ์ ละปญั หาในชวี ติ จริง

จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้
ดา้ นความรู้
1. นักเรยี นสามารถหาผลคณู ของเศษส่วนทก่ี ำหนดให้ได้
2. นกั เรยี นตระหนักถงึ ความสมเหตสุ มผลของผลคูณของเศษสว่ นท่กี ำหนดใหไ้ ด้
ด้านทักษะ/ กระบวนการ
1. การส่อื สารและการสอื่ ความหมายทางคณิตศาสตร์
2. การเช่ือมโยง
คณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์
1. มีวนิ ยั
2. ใฝเ่ รียนรู้
3. มงุ่ ม่นั ในการทำงาน

สาระสำคัญ
การหาผลคูณของเศษสว่ นใด ๆ ใชห้ ลักเกณฑเ์ ดยี วกันกับการหาผลคูณของเศษส่วนท่ีเป็น

จำนวนบวก โดยนำตัวเศษมาคูณกับตวั เศษและนำตวั สว่ นมาคูณกบั ตัวสว่ น ตามหลักเกณฑก์ ารคูณ
จำนวนเต็ม ดังน้ี

เมื่อ a และ c เปน็ เศษสว่ นใด ๆ

bd

a c = ac
b d bd

การคูณเศษสว่ น มีสมบัติการคาณเช่นเดียวกบั การคณู จำนวนเตม็ ได้แก่
1. สมบัติการสลับที่สำหรับการคูณ

เมอื่ a และ b เปน็ เศษสว่ นใด ๆ ab = ba

2. สมบัตกิ ารเปลี่ยนหมู่สำหรับการคูณ
เมอื่ a,b และ c เปน็ เศษสว่ นใด ๆ (ab)c = a(bc)

3. สมบตั กิ ารคูณดว้ ยศูนย์
เม่อื a เป็นเศษสว่ นใด ๆ a0 = 0 = 0a

4. สมบตั ิการคณู ด้วยหนง่ึ
เมือ่ a เป็นเศษสว่ นใด ๆ a1= a =1a

นอกจากสมบัติต่าง ๆ ที่กล่าวมาแล้วยังมีสมบัติการแจกแจงที่แสดงความเกี่ยวข้องระหว่าง
การบวกและการคณู เศษส่วน

เมือ่ a,b และ c เป็นเศษสว่ นใด ๆ a(b + c) = (ab) + (bc)

สาระการเรียนรู้
การคูณเศษสว่ น

หลักฐานการเรยี นรู้หรือภาระงาน
แบบฝกึ หัด 4.6ก

การวัดและการประเมนิ ผล

ประเด็นการประเมินผล วิธกี ารวดั ผล เครื่องมือวัดผล เกณฑ์การ

ประเมนิ

ดา้ นความรู้ ตรวจแบบฝึกหัด 4.6ก แบบฝึกหัด 4.6ก นกั เรียนตอบ

1. นักเรียนสามารถหาผลคูณ คำถามไดถ้ ูกต้อง

ของเศษส่วนท่กี ำหนดใหไ้ ด้ ผ่านร้อยละ 60

2. นักเรียนตระหนักถึงความ ข้นึ ไป

สมเหตุสมผลของผลคูณของ

เศษส่วนทกี่ ำหนดใหไ้ ด้

ดา้ นทักษะ/กระบวนการ ประเมนิ ทักษะและ แบบประเมนิ ทกั ษะ นักเรียนมคี ะแนน

1. การสอ่ื สารและการสอ่ื กระบวนการทาง และกระบวนการ อยู่ในเกณฑร์ ะดับ

ความหมายทางคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์ ทางคณิตศาสตร์ ดีขึ้นไป

2. การเช่ือมโยง

คุณลักษณะอันพงึ ประสงค์ ประเมินพฤติกรรม แบบประเมิน นกั เรยี นมคี ะแนน

1. มีวนิ ัย รายบุคคลดา้ น พฤติกรรม อยใู่ นเกณฑร์ ะดบั

2. ใฝ่เรียนรู้ คณุ ลกั ษณะอนั พงึ รายบุคคลดา้ น ดีขึน้ ไป

3. ม่งุ ม่ันในการทำงาน ประสงค์ คณุ ลกั ษณะอนั พึง

ประสงค์

กจิ กรรมการเรียนรู้
ขน้ั นำเขา้ สบู่ ทเรยี น
1. นักเรียนร่วมกันทบทวนความรู้เกี่ยวกับหลักเกณฑ์การคูณเศษส่วนที่เป็นจำนวนบวกด้วย

เศษส่วนที่เป็นจำนวนบวก พร้อมทั้งช่วยกันหาผลลัพธ์ของโจทย์การคูณเศษส่วน โดยมีครูผู้สอนให้
คำแนะนำอย่างใกลช้ ิด เชน่

1.1 จงหาผลคณู 4 10

57

วิธีทำ 4 10 = 4 10 2

5 7 517

= 8 หรอื 1 1

77

1.2 จงหาผลคูณ 12  3

54

วธิ ที ำ 1 2  3 = 7  3

54 54

= 73
54

= 21 หรอื 1 1

20 20

2. นักเรียนร่วมกันทบทวนความรู้เรื่อง การคูณจำนวนเต็ม พร้อมทั้งช่วยกันหาผลลัพธ์ของ

โจทย์การคณู จำนวนเตม็ ซึง่ มคี รผู ู้สอนใหค้ ำแนะนำ

2.1 จงหาผลคณู 54 (แนวคำตอบ 20 )

2.2 จงหาผลคณู 12(−10) (แนวคำตอบ −120 )

2.3 จงหาผลคูณ −(−13)(−3) (แนวคำตอบ −39)

2.4 จงหาผลคณู (−10)(−2) (แนวคำตอบ 20 )

2.5 จงหาผลคณู 15(−6) (แนวคำตอบ −90)

3. ใช้คำถามกระตุ้นนักเรียน เช่น จงหาผลคูณ − 3   − 13  จะได้คำตอบเป็นเท่าใด
2  6 

และมีหลักเกณฑ์การหาผลคูณอย่างไร, จงหาผลคูณ 1   − 1  จะได้คำตอบเป็นเท่าใด
8  2 

และมหี ลักเกณฑก์ ารหาผลคณู อยา่ งไร (แนวคำตอบ ตามดุลพินจิ ของครผู สู้ อน)

ขั้นกิจกรรมการเรียนรู้
1. นักเรียนร่วมกันศึกษาว่าการคูณเศษส่วนในระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 แตกต่างจาก
การคูณเศษส่วนในระดับชั้นประถมศึกษา กล่าวคือ การคูณเศษส่วนที่นักเรียนกำลังจะได้เรียน
มีการนำเศษส่วนที่เป็นจำนวนลบมาคูณด้วย และร่วมกันพิจารณาหาผลคูณของการคูณเศษส่วน
โดยมีหลักเกณฑ์ คือ นำตัวเศษมาคูณกับตัวเศษและนำตัวส่วนมาคูณกับตัวส่วน ตามหลักเกณฑ์
การคณู

เมือ่ a และ c เป็นเศษสว่ นใด ๆ

bd

a c = ac
b d bd

ตวั อยา่ งท่ี 1 จงหาผลคูณ  − 2  8 
วิธีทำ  3   9 

 − 2   8  =  −2  8 
 3   9   3   9 

= ( −2) (8)
3(9)

= − 16
27

ตอบ − 16

27

ตวั อยา่ งท่ี 2 จงหาผลคูณ  −3 2    −4 1 
 3   5 

วิธที ำ  −3 2    −4 1  =  − 11    −21 
 3   5   3   5 

(−11) (−21) −7

=
31  5

= (−11)(−7)

1 5

= 77
5

ตอบ 77 หรือ 15 2

55

ตัวอย่างที่ 3 จงหาผลคูณ  − 3   3  40
 25  8 9

วิธที ำ  − 3   3  40 =  1  1 51
 25 8 9  −  
3 3 40
25 5 81 9 31

=−1
5

ตอบ − 1

5

ตวั อย่างที่ 4 ลูกเสือคนหนึง่ เดนิ ทางไกลดว้ ยอัตราเรว็ เฉลีย่ ชว่ั โมงละ 3 1 กิโลเมตร ถา้ เขาใช้เวลา

2

ในการเดนิ ทาง 2 1 ชัว่ โมง เขาจะเดินไดร้ ะยะทางเทา่ ไร

4

วิธที ำ ลูกเสือเดินทางไกลด้วยอตั ราเร็วเฉลีย่ ชวั่ โมงละ 3 1 กโิ ลเมตร

2

เขาใชเ้ วลาเดนิ 2 1 ช่วั โมง

4

ดงั นั้น เขาเดนิ ได้ระยะทาง 3121 = 79
2 4 24

= 63 หรอื 7 7 กิโลเมตร

88

ตอบ 7 7

8

2. นักเรียนร่วมกันถาม - ตอบ ว่า นักเรียนคิดว่าการคูณเศษส่วนมีสมบัติการคูณเช่นเดียว

กับการคูณจำนวนเต็มหรือไม่ ถ้ามีแล้วมีสมบัติการคูณใดบ้าง พร้อมทั้งยกตัวอย่างของสมบัติการคูณ

แต่ละสมบัติ (แนวคำตอบ การคูณเศษส่วนมีสมบัติการคูณเช่นเดียวกับการคูณจำนวนเต็ม ได้แก่

สมบัติการสลับที่การคูณ สมบัติการเปลี่ยนหมู่สำหรับการคูณ สมบัติการคูณด้วยศูนย์และสมบัติ

การคณู ด้วยหนึง่ )

สมบัตกิ ารสลบั ที่การคูณ

เมอื่ a และ b เป็นเศษสว่ นใด ๆ ab = ba

เช่น − 3   − 12  =  − 12    − 3  = 11
5  7   7   5  35

สมบัติการเปลยี่ นหมูสำหรบั การคณู

เม่ือ a,b และ c เปน็ เศษส่วนใด ๆ (ab)c = a(bc)

เชน่ − 3   − 12    − 4  = − 3   − 12    − 4  = −1 1
5  7   3  5  7   3  35

สมบัติการคูณดว้ ยศนู ย์

เมอ่ื a เป็นเศษสว่ นใด ๆ a0 = 0 = 0a

เชน่ − 16  0 = 0 = 0   − 16 
17  17 

สมบัตกิ ารคณู ด้วยหน่งึ

เมือ่ a เปน็ เศษส่วนใด ๆ a1= a =1a

เชน่ −1 5 1 = −1 5 = 1  −1 5 
9 9  9 

นอกจากสมบัติต่าง ๆ ที่กล่าวมาแล้วยังมีสมบัติการแจกแจงที่แสดงความเกี่ยวข้องระหว่าง

การบวกและการคณู เศษสว่ น

เมอื่ a,b และ c เป็นเศษสว่ นใด ๆ a(b + c) = (ab) + (bc)

ตวั อยา่ งท่ี 5 จงหาผลลพั ธ์  − 1   5  +  − 1   7 
วธิ ีทำ  3   12   3   12 

 − 1   5  +  − 1   7  =  − 1    5  +  7 
 3   12   3   12   3   12   12 

=  − 1    12 1 
 3  12 1 

=−1
3

ตอบ − 1

3

3. ครูยกตัวอย่างโจทย์การคูณเศษส่วนและสุ่มนักเรียนจำนวน 3 - 4 คน แสดงวิธีการหา

ผลคูณเศษส่วนหนา้ ชั้นเรียน โดยมีครแู ละนกั เรยี นในชน้ั เรียนชว่ ยกนั ตรวจสอบความถูกตอ้ ง

เชน่  − 3   3 (แนวคำตอบ  − 3   3 =− 9 )
 5  10  5  10
50

 −2 1    − 21  (แนวคำตอบ  −2 1    − 21  = 147 = 49 )
 3   3   3   3  3

 − 1   −2 3  (แนวคำตอบ  − 1   −2 3  = 21 =7 )
 4   9   4   9  36 12

3 1   −4 2  (แนวคำตอบ 3 1   −4 2  = − 70 = − 35 = −17 1 )
2  2  2  2  4 2 2

4. นกั เรยี นทำแบบฝึกหัด 4.6ก ในหนังสือเรียนรายวชิ าพืน้ ฐานคณติ ศาสตร์

ข้นั สรุปบทเรียน
1. นกั เรยี นรว่ มกันสรุปความคดิ รวบยอดเรอ่ื ง การคณู เศษสว่ น ดงั น้ี
การหาผลคูณของเศษส่วนใด ๆ ใช้หลักเกณฑ์เดียวกันกับการหาผลคูณของเศษส่วนที่เป็น
จำนวนบวก โดยนำตัวเศษมาคูณกับตัวเศษและนำตัวส่วนมาคูณกับตัวส่วน ตามหลักเกณฑ์การคูณ
จำนวนเตม็ ดังนี้

เม่ือ a และ c เปน็ เศษส่วนใด ๆ

bd
a c = ac
b d bd

การคูณเศษสว่ น มีสมบัตกิ ารคาณเช่นเดยี วกบั การคูณจำนวนเตม็ ไดแ้ ก่
1. สมบตั กิ ารสลบั ท่สี ำหรบั การคณู

เมือ่ a และ b เป็นเศษส่วนใด ๆ ab = ba
2. สมบัตกิ ารเปลี่ยนหมสู่ ำหรับการคณู

เม่อื a,b และ c เปน็ เศษส่วนใด ๆ (ab)c = a(bc)
3. สมบัตกิ ารคูณดว้ ยศูนย์

เมอ่ื a เป็นเศษสว่ นใด ๆ a0 = 0 = 0a
4. สมบัตกิ ารคณู ด้วยหนงึ่

เมอ่ื a เปน็ เศษสว่ นใด ๆ a1= a =1a
นอกจากสมบัติต่าง ๆ ที่กล่าวมาแล้วยังมีสมบัติการแจกแจงที่แสดงความเกี่ยวข้องระหว่าง
การบวกและการคูณเศษส่วน

เมื่อ a,b และ c เป็นเศษสว่ นใด ๆ a(b + c) = (ab) + (bc)

สอ่ื การเรียนรู้
-

แหลง่ การเรียนรู้
1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณติ ศาสตร์ ชน้ั มธั ยมศึกษาปีท่ี 1
2. แบบฝึกหัด 4.6ก

กจิ กรรมเสนอแนะ/กิจกรรมตอ่ เนอื่ ง
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ความเหน็ ของผู้บังคบั บัญชาหรือผูท้ ีไ่ ด้รับมอบหมาย
ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรยี นร้แู ลว้ มีความคดิ เห็นดังนี้

1. เปน็ แผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่

ดมี าก
✓ ดี

พอใช้
ต้องปรบั ปรุง

2. การจัดกจิ กรรมการเรียนร้ไู ด้นำเอากระบวนการเรียนรู้

✓ ท่ีเนน้ ผเู้ รียนเปน็ สำคญั ใช้ในการสอนได้อย่างเหมาะสม
ที่ยังไมเ่ นน้ ผูเ้ รียนเปน็ สำคญั ควรปรบั ปรงุ พฒั นาตอ่ ไป

3. เปน็ แผนการสอนที่

✓ นำไปใช้ได้จริง
ควรปรับปรงุ ก่อนนำไปใช้

4. ขอ้ เสนอแนะอน่ื
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชอ่ื .......................................................
( นางจิรภัทร ชำนาญ )
ครพู เ่ี ลีย้ ง

บันทึกผลหลงั การจดั การเรยี นรู้
1. ดา้ นความรู้
1.1 นักเรียนสามารถหาผลคูณของเศษส่วนที่กำหนดให้ได้ และตระหนักถึงความ
สมเหตสุ มผลของผลคูณของเศษสว่ นทก่ี ำหนดใหไ้ ด้ถูกต้อง
อยูใ่ นระดับด(ี ร้อยละ 70 – 100 % ) จำนวน 82 คน คดิ เป็นร้อยละ 70.96
1.4 นกั เรียนสามารถหาผลคณู ของเศษส่วนท่ีกำหนดให้ได้ และตระหนักถงึ ความ
สมเหตุสมผลของผลคณู ของเศษสว่ นท่ีกำหนดให้ได้ถูกต้อง
อยใู่ นระดับพอใช้(รอ้ ยละ 50 – 69 % ) จำนวน 19 คน คิดเปน็ รอ้ ยละ 16.38
1.5 นักเรยี นสามารถหาผลคูณของเศษส่วนทีก่ ำหนดให้ได้ และตระหนกั ถึงความ
สมเหตสุ มผลของผลคูณของเศษส่วนทีก่ ำหนดใหไ้ ด้ถูกต้อง
อยูใ่ นระดบั ปรับปรงุ (ตำ่ กวา่ 50 % ) จำนวน 15 คน คิดเป็นรอ้ ยละ 12.93
2. ด้านทกั ษะกระบวนการ
2.1 นักเรียนมีความสามารถในการแก้ปัญหา ให้เหตุผล สื่อสารและสื่อความหมายทาง
คณติ ศาสตร์ได้ ในระดบั ด(ี รอ้ ยละ 70 – 100 % ) จำนวน 89 คน คดิ เป็นรอ้ ยละ 76.72
2.2 นักเรียนมีความสามารถในการแก้ปัญหา ให้เหตุผล สื่อสารและสื่อความหมายทาง
คณติ ศาสตร์ได้ ในระดับพอใช(้ ร้อยละ 50 – 69 % )
จำนวน 19 คน คดิ เปน็ ร้อยละ 16.38
2.3 นักเรียนมีความสามารถในการแก้ปัญหา ให้เหตุผล สื่อสารและสื่อความหมายทาง
คณติ ศาสตรไ์ ด้ ในระดับปรับปรุง (ต่ำกว่า 50 % )
จำนวน 15 คน คิดเป็นร้อยละ 6.90
3. ด้านคณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์
3.1 นักเรียนมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมั่นในการทำงาน ในระดับดี(ร้อยละ 70 – 100 % )
จำนวน 80 คน คิดเปน็ รอ้ ยละ 68.97
3.2 นกั เรยี นมีวนิ ัย ใฝเ่ รยี นรู้ และมงุ่ ม่นั ในการทำงาน ในระดับพอใช้(ร้อยละ 50 – 69 % )
จำนวน 20 คน คดิ เป็นรอ้ ยละ 17.24
3.3 นักเรียนมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมั่นในการทำงาน ในระดับปรับปรุง (ต่ำกว่า 50 % )
จำนวน 16 คน คดิ เปน็ ร้อยละ 13.79
4. สมรรถนะสำคัญของผูเ้ รียน (ถ้าจุดประสงค์มีครบ 3 ดา้ น ไม่ตอ้ งประเมินสมรรถนะสำคัญ
ได้)

............................................................................................................................. ...................................
................................................................................................................................................................
............................................................................................. ...................................................................

5. ปัญหาและแนวทางในการแก้ไข / พฒั นา

ปัญหาทคี่ วรแกไ้ ข/พัฒนา วธิ ดี ำเนินการแก้ไข/พฒั นา ผลการแก้ไข/พฒั นา
- นกั เรียนบางคนไมส่ ามารถ - อธบิ ายหลกั การ จัดกจิ กรรม - นกั เรียนเข้าใจการหาผลคณู
หาผลคณู ของเศษส่วนที่ ส่งเสริมการเรยี นรู้การหาผล ของเศษสว่ นทก่ี ำหนดให้ได้
กำหนดใหไ้ ด้ และตระหนัก คูณของเศษส่วนที่กำหนดให้ และตระหนักถงึ ความ
ถงึ ความสมเหตสุ มผลของ ได้ และตระหนกั ถงึ ความ สมเหตุสมผลของผลคูณของ
ผลคูณของเศษส่วนที่ สมเหตุสมผลของผลคูณของ เศษส่วนทกี่ ำหนดให้เพิ่ม
กำหนดให้ได้ เศษสว่ นทกี่ ำหนดให้ และ มากข้นึ
ยกตวั อยา่ งเพม่ิ เติม

ลงชื่อ.....................................................ผู้สอน
(นายตนั ติกร บุญธรรม)

นกั ศกึ ษาฝึกประสบการณว์ ิชาชพี ครู

หนว่ ยที่ 4 เรอ่ื ง ทศนยิ มและเศษสว่ น

แผนการจัดการเรียนรทู้ ่ี 45 เรอ่ื ง การหารเศษส่วน

รายวชิ าคณติ ศาสตร์1 รหัสวชิ า ค21101 ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีท่ี 1

กลมุ่ สาระการเรียนร้คู ณติ ศาสตร์ ภาคเรียนท่ี 1 ปกี ารศกึ ษา 2564 เวลา 1 ช่ัวโมง

วันท…่ี ….เดอื น……………………… พ.ศ. ………….. ครูผู้สอน นายตนั ตกิ ร บุญธรรม

…………………………………………………………………………………………………..……..…………………………………

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ

ของจำนวนผลทเ่ี กิดข้ึนจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการและนำไปใช้

ตัวชีว้ ดั /ผลการเรียนรู้
ค1.1 ม.1/1 เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสัมพันธข์ องจำนวนตรรกยะ และใช้สมบัติของ

จำนวนตรรกยะในการแก้ปญั หาคณติ ศาสตร์และปัญหาในชวี ติ จรงิ

จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้
ด้านความรู้
1. นกั เรียนสามารถหาผลหารของเศษส่วนท่กี ำหนดใหไ้ ด้
2. นักเรยี นตระหนกั ถึงความสมเหตสุ มผลของผลหารของเศษส่วนที่กำหนดใหไ้ ด้
ดา้ นทักษะ/ กระบวนการ
1. การส่ือสารและการส่ือความหมายทางคณติ ศาสตร์
2. การเชื่อมโยง
คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์
1. มีวนิ ัย
2. ใฝ่เรียนรู้
3. มงุ่ มน่ั ในการทำงาน

สาระสำคัญ
การหารเศษส่วนใด ๆ ใช้หลักเกณฑ์ คือ นำเศษส่วนที่เป็นตัวต้ังคูณด้วยส่วนกลับ

ของเศษสว่ นที่เป็นตัวหาร ดงั นี้

เมือ่ a และ c เปน็ เศษส่วนใด ๆ โดยที่ c  0

bd

จะได้ a  c = a  d

bd bc

สาระการเรียนรู้

การหารเศษสว่ น

หลกั ฐานการเรยี นรหู้ รือภาระงาน
แบบฝึกหัด 4.6ข

การวัดและการประเมินผล

ประเด็นการประเมนิ ผล วิธีการวัดผล เครื่องมือวัดผล เกณฑ์การ

ประเมนิ

ดา้ นความรู้ ตรวจแบบฝกึ หัด 4.6ข แบบฝึกหัด 4.6ข นกั เรียนตอบ

1. นักเรียนสามารถหาผลหาร คำถามได้ถูกต้อง

ของเศษสว่ นท่ีกำหนดให้ได้ ผา่ นรอ้ ยละ 60

2. นักเรียนตระหนักถึงความ ข้ึนไป

สมเหตุสมผลของผลหารของ

เศษส่วนท่กี ำหนดให้ได้

ด้านทกั ษะ/กระบวนการ ประเมินทักษะและ แบบประเมนิ ทักษะ นักเรียนมคี ะแนน

1. การสื่อสารและการส่อื กระบวนการทาง และกระบวนการ อยู่ในเกณฑร์ ะดับ

ความหมายทางคณิตศาสตร์ คณติ ศาสตร์ ทางคณิตศาสตร์ ดีข้ึนไป

2. การเช่ือมโยง

คณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์ ประเมนิ พฤติกรรม แบบประเมิน นักเรียนมคี ะแนน

1. มีวนิ ยั รายบคุ คลดา้ น พฤติกรรม อยใู่ นเกณฑร์ ะดบั

2. ใฝ่เรยี นรู้ คณุ ลกั ษณะอันพงึ รายบุคคลด้าน ดีข้นึ ไป

3. มงุ่ ม่ันในการทำงาน ประสงค์ คณุ ลักษณะอนั พึง

ประสงค์

กจิ กรรมการเรียนรู้
ข้นั นำเขา้ ส่บู ทเรยี น
1. ครแู ละนักเรียนร่วมกันเฉลยแบบฝึกหัด 4.6ก
2. นักเรียนร่วมกันทบทวนความรู้เกี่ยวกับหลักเกณฑ์การคูณเศษส่วน พร้อมทั้งช่วยกันหา

ผลลัพธ์ของโจทยก์ ารคณู เศษสว่ น โดยมคี รูผ้สู อนให้คำแนะนำอย่างใกล้ชิด เช่น

2.1 จงหาผลคูณ − 4   −1 3 
5  7 

วธิ ีทำ − 4   −1 3  = −4   − 10 
5  7  5  7 

(−4) (−10) −2

=
517

= 8 หรอื 1 1

77

2.2 จงหาผลคณู 1 2   −1 3 
5  4 

วธิ ีทำ 12   −1 3  = 7   −7 
5  4  5  4 

= 7(−7)

54

= − 49 หรอื −2 9

20 20

3. นักเรียนร่วมกันทบทวนความรู้เรื่อง การหารจำนวนเต็ม พร้อมทั้งช่วยกันหาผลลัพธ์ของ

โจทยก์ ารหารจำนวนเตม็ ซงึ่ มคี รูผูส้ อนใหค้ ำแนะนำ

2.1 จงหาผลคูณ 5 (−1) (แนวคำตอบ −5)

2.2 จงหาผลคณู −120(−10) (แนวคำตอบ 12 )

2.3 จงหาผลคูณ −(−39) (−3) (แนวคำตอบ −13)

2.4 จงหาผลคณู (−10)  2 (แนวคำตอบ −5)

4. ใช้คำถามกระตุ้นนักเรียน เช่น จงหาผลหาร 3  1 จะได้คำตอบเป็นเท่าใดและมี

22

หลกั เกณฑ์การหาผลหารอย่างไร (แนวคำตอบ ตามดลุ พนิ ิจของครูผสู้ อน)

ขั้นกจิ กรรมการเรยี นรู้
1. นักเรียนร่วมกันศึกษาหลักเกณฑ์การหารเศษส่วน โดยมีหลักเกณฑ์ คือ นำเศษส่วนที่เป็น
ตัวตั้งคณู ด้วยส่วนกลบั ของเศษส่วนท่ีเป็นตวั หาร ดงั น้ี

เมอื่ a และ c เป็นเศษสว่ นใด ๆ โดยที่ c  0

bd

จะได้ a  c = a  d

bd bc

2. นักเรียนร่วมกันพิจารณาหาผลหารของการหารเศษส่วนที่เป็นจำนวนบวกด้วยเศษส่วนท่ี
เปน็ จำนวนบวก โดยใช้หลกั เกณฑก์ ารหารเศษสว่ นช่วยในการหาคำตอบ

ตวั อย่างที่ 1 จงหาผลหาร 2  2

93

11

วิธที ำ 2  2 = 2  3

9 3 93 21

=1
3

ตอบ 1

3

3. นักเรียนร่วมกันอภิปราย ถ้าเศษส่วนที่เป็นจำนวนบวกหารด้วยเศษส่วนที่เป็นจำนวนลบ
การหารเศษส่วนที่เป็นจำนวนลบหารด้วยเศษส่วนที่เป็นจำนวนบวก และการหารเศษส่วนที่เป็น
จำนวนลบหารด้วยเศษส่วนท่ีเป็นจำนวนลบ มีหลักเกณฑ์การหารเศษส่วนเช่นเดียวกับการหาร
เศษสว่ นท่ีเป็นจำนวนบวกหารดว้ ยเศษส่วนทเี่ ป็นจำนวนบวก พร้อมทั้งรว่ มกนั พจิ ารณาหาผลหารของ
การหารเศษส่วนใดๆ โดยใชห้ ลักเกณฑก์ ารหารเศษส่วนช่วยในการหาผลหาร เช่น

ตวั อยา่ งท่ี 2 จงหาผลหาร  − 3    5 
 4   8 

วธิ ที ำ  − 3    5  =  −3   2
 4   8   41 
  8
5

=−6
5

ตอบ − 6 หรอื −11

55

ตัวอย่างท่ี 3 จงหาผลหาร 3   − 1 
วิธที ำ  9 

ตอบ −27 3   − 1  = 3 ( −9)
ตัวอย่างท่ี 4  9 
วิธีทำ
= −27

จงหาผลหาร  − 4    −2 2 
 9   3 

 − 4    −2 2  =  − 4    − 8 
 9   3   9   3 

=  1  1 
 −   − 
4 3
93 82

=1
6

ตอบ 1

6

ตัวอยา่ งท่ี 5 จงหาผลหาร 5 1 (−6)

7

วิธที ำ 5 1 (−6) = 36 (−6)

77

= 6   − 1
 
36  6 
7 1

=−6
7

ตอบ − 6

7

ตัวอยา่ งที่ 6 จงหาผลหาร  − 63  5    − 42 
 95 8   57 

วิธีทำ  − 63  5    − 42  =  − 63  8    − 57 
 95 8   57   95 5   42 

=  3  4  3 
 −    − 
63 8 57
95 5 5 42 21

= 36
25

ตอบ 36 หรือ 111

25 25

4. นักเรียนทำแบบฝกึ หดั 4.6ข ในหนังสอื เรียนรายวิชาพืน้ ฐานคณิตศาสตร์

ขน้ั สรุปบทเรียน
1. นกั เรียนร่วมกนั สรปุ ความคิดรวบยอดเรื่อง การหารเศษสว่ น ดังนี้
การหารเศษส่วนใด ๆ ใช้หลกั เกณฑ์ คอื นำเศษส่วนทเี่ ป็นตวั ตัง้ คณู ดว้ ยสว่ นกลับของเศษส่วน
ทเ่ี ปน็ ตัวหาร ดงั น้ี

เมอื่ a และ c เปน็ เศษสว่ นใด ๆ โดยท่ี c  0

bd

จะได้ a  c = a  d

bd bc

ส่ือการเรียนรู้
-

แหล่งการเรียนรู้
1. หนงั สอื เรียนรายวชิ าพื้นฐานคณิตศาสตร์ ช้นั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 1
2. แบบฝกึ หดั 4.6ข

กจิ กรรมเสนอแนะ/กิจกรรมตอ่ เนือ่ ง
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ความเห็นของผู้บังคับบัญชาหรือผทู้ ี่ได้รบั มอบหมาย
ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรแู้ ล้วมีความคิดเห็นดงั นี้

1. เปน็ แผนการจดั การเรยี นรู้ที่

ดีมาก
✓ ดี

พอใช้
ตอ้ งปรบั ปรงุ

2. การจัดกจิ กรรมการเรยี นรไู้ ดน้ ำเอากระบวนการเรยี นรู้

✓ ท่ีเน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ใช้ในการสอนไดอ้ ย่างเหมาะสม
ท่ยี งั ไม่เน้นผูเ้ รียนเปน็ สำคัญ ควรปรบั ปรุงพัฒนาตอ่ ไป

3. เป็นแผนการสอนท่ี

✓ นำไปใช้ได้จริง
ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้

4. ขอ้ เสนอแนะอื่น
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงช่ือ.......................................................
( นางจิรภทั ร ชำนาญ )
ครูพเ่ี ลีย้ ง

บันทกึ ผลหลังการจดั การเรยี นรู้
1. ด้านความรู้
1.1 นักเรียนสามารถหาผลหารของเศษส่วนที่กำหนดให้ได้ และถึงความสมเหตุสมผลของ
ผลหารของเศษส่วนทกี่ ำหนดให้ได้ถูกต้อง อยูใ่ นระดับด(ี รอ้ ยละ 70 – 100 % )
จำนวน 88 คน คิดเปน็ รอ้ ยละ 75.86
1.2 นักเรียนสามารถหาผลหารของเศษส่วนที่กำหนดให้ได้ และถึงความสมเหตุสมผลของ
ผลหารของเศษสว่ นทกี่ ำหนดใหไ้ ด้ถกู ตอ้ ง อย่ใู นระดบั พอใช(้ ร้อยละ 50 – 69 % )
จำนวน 21 คน คิดเปน็ ร้อยละ 18.10
1.3 นักเรียนสามารถหาผลหารของเศษส่วนที่กำหนดให้ได้ และถึงความสมเหตุสมผลของ
ผลหารของเศษส่วนท่ีกำหนดให้ได้ถกู ต้อง อยใู่ นระดับปรบั ปรงุ (ต่ำกว่า 50 % )
จำนวน 9 คน คิดเปน็ รอ้ ยละ 6.03
2. ด้านทกั ษะกระบวนการ
2.1 นักเรียนมีความสามารถในการแก้ปัญหา ให้เหตุผล สื่อสารและสื่อความหมายทาง
คณติ ศาสตร์ได้ ในระดับดี(รอ้ ยละ 70 – 100 % ) จำนวน 89 คน คิดเป็นร้อยละ 76.72
2.2 นักเรียนมีความสามารถในการแก้ปัญหา ให้เหตุผล สื่อสารและสื่อความหมายทาง
คณติ ศาสตร์ได้ ในระดับพอใช(้ ร้อยละ 50 – 69 % )
จำนวน 19 คน คดิ เปน็ ร้อยละ 16.38
2.3 นักเรียนมีความสามารถในการแก้ปัญหา ให้เหตุผล สื่อสารและสื่อความหมายทาง
คณิตศาสตรไ์ ด้ ในระดับปรับปรงุ (ต่ำกว่า 50 % )
จำนวน 15 คน คดิ เปน็ ร้อยละ 12.93
3. ดา้ นคณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์
3.1 นักเรียนมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมั่นในการทำงาน ในระดับดี(ร้อยละ 70 – 100 % )
จำนวน 92 คน คิดเปน็ ร้อยละ 79.31
3.2 นกั เรยี นมีวินัย ใฝเ่ รียนรู้ และมงุ่ มั่นในการทำงาน ในระดบั พอใช้(ร้อยละ 50 – 69 % )
จำนวน 18 คน คิดเปน็ รอ้ ยละ 15.52
3.3 นักเรียนมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมั่นในการทำงาน ในระดับปรับปรุง (ต่ำกว่า 50 % )
จำนวน 6 คน คิดเป็นรอ้ ยละ 5.17
4. สมรรถนะสำคัญของผูเ้ รียน (ถา้ จดุ ประสงค์มีครบ 3 ด้าน ไม่ตอ้ งประเมินสมรรถนะสำคัญ
ได้)

........................................................................................................................ ........................................
............................................................................................................................................ ....................
................................................................................................................................................................

5. ปัญหาและแนวทางในการแกไ้ ข / พฒั นา

ปญั หาทีค่ วรแกไ้ ข/พัฒนา วธิ ดี ำเนินการแก้ไข/พฒั นา ผลการแก้ไข/พัฒนา
- นกั เรยี นบางคนไมส่ ามารถ - อธิบายหลักการ จัดกิจกรรม - นักเรยี นเขา้ ใจการหา
หาผลหารของเศษสว่ นท่ี สง่ เสริมการเรยี นรกู้ ารหา ผลหารของเศษส่วนท่ี
กำหนดให้ได้ และถึงความ ผลหารของเศษส่วนท่ี กำหนดใหไ้ ด้ และถึงความ
สมเหตสุ มผลของผลหาร กำหนดใหไ้ ด้ และถึงความ สมเหตุสมผลของผลหาร
ของเศษส่วนทกี่ ำหนดให้ได้ สมเหตุสมผลของผลหาร ของเศษส่วนท่ีกำหนดให้
ของเศษสว่ นทีก่ ำหนดให้ เพ่ิมมากข้นึ
และยกตวั อยา่ งเพมิ่ เติม

ลงช่ือ.....................................................ผสู้ อน
(นายตันตกิ ร บญุ ธรรม)

นกั ศึกษาฝึกประสบการณ์วชิ าชพี ครู

หน่วยที่ 4 เรอ่ื ง ทศนิยมและเศษส่วน

แผนการจดั การเรียนรทู้ ี่ 46 เร่ือง การหารเศษส่วน

รายวชิ าคณิตศาสตร์1 รหัสวิชา ค21101 ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีที่ 1

กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ภาคเรยี นท่ี 1 ปีการศกึ ษา 2564 เวลา 1 ช่วั โมง

วันท…่ี ….เดือน……………………… พ.ศ. ………….. ครผู ้สู อน นายตนั ติกร บุญธรรม

…………………………………………………………………………………………………..……..…………………………………

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ

ของจำนวนผลทีเ่ กดิ ขึ้นจากการดำเนินการ สมบตั ขิ องการดำเนินการและนำไปใช้

ตัวช้ีวัด/ผลการเรียนรู้
ค1.1 ม.1/1 เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสัมพันธ์ของจำนวนตรรกยะ และใช้สมบัติของ

จำนวนตรรกยะในการแก้ปญั หาคณติ ศาสตร์และปญั หาในชวี ติ จริง

จดุ ประสงค์การเรยี นรู้
ดา้ นความรู้
1. นักเรยี นสามารถหาผลหารของเศษสว่ นทีก่ ำหนดให้ได้
2. นกั เรียนตระหนกั ถึงความสมเหตสุ มผลของผลหารของเศษส่วนที่กำหนดให้ได้
ดา้ นทักษะ/ กระบวนการ
1. การส่อื สารและการสอื่ ความหมายทางคณิตศาสตร์
2. การเชือ่ มโยง
คณุ ลักษณะอันพึงประสงค์
1. มวี ินัย
2. ใฝ่เรยี นรู้
3. มุง่ มั่นในการทำงาน

สาระสำคัญ
การหารเศษส่วนใด ๆ ใช้หลกั เกณฑ์ คอื นำเศษส่วนที่เปน็ ตัวตัง้ คณู ด้วยสว่ นกลับของ

เศษส่วนที่เปน็ ตัวหาร ดังนี้

เม่ือ a และ c เปน็ เศษสว่ นใด ๆ โดยที่ c  0

bd

จะได้ a  c = a  d

bd bc

สาระการเรยี นรู้

การหารเศษสว่ น

หลกั ฐานการเรียนรหู้ รอื ภาระงาน
-

การวัดและการประเมินผล

ประเดน็ การประเมินผล วิธีการวดั ผล เคร่อื งมอื วัดผล เกณฑก์ าร
ประเมิน
ดา้ นความรู้ ตรวจโจทย์ปัญหากร โจทยป์ ัญหาการ
หารเศษส่วนของ นักเรียนตอบ
1. นักเรียนสามารถหาผลหาร หารเศษสว่ นของ นกั เรียนคนละ 1 คำถามได้ถูกต้อง
ข้อ ผ่านรอ้ ยละ 60
ของเศษสว่ นทก่ี ำหนดใหไ้ ด้ นกั เรยี นคนละ 1 ข้อ ขึน้ ไป

2. นักเรียนตระหนักถึงความ

สมเหตุสมผลของผลหารของ

เศษส่วนทก่ี ำหนดใหไ้ ด้

ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ ประเมนิ ทักษะและ แบบประเมนิ ทักษะ นักเรียนมีคะแนน
และกระบวนการ อยูใ่ นเกณฑ์ระดบั
1. การสอ่ื สารและการสอ่ื กระบวนการทาง ทางคณิตศาสตร์ ดขี ้ึนไป

ความหมายทางคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์

2. การเชื่อมโยง

คุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ ประเมนิ พฤติกรรม แบบประเมิน นักเรยี นมีคะแนน
พฤติกรรม อยูใ่ นเกณฑร์ ะดบั
1. มวี ินยั รายบคุ คลดา้ น รายบุคคลดา้ น ดขี น้ึ ไป
คุณลกั ษณะอันพึง
2. ใฝเ่ รยี นรู้ คุณลักษณะอนั พึง ประสงค์

3. มงุ่ มั่นในการทำงาน ประสงค์

กจิ กรรมการเรียนรู้

ข้นั นำเขา้ สู่บทเรียน
1. ครูและนักเรียนรว่ มกันเฉลยแบบฝกึ หดั 4.6ข ทคี่ รูได้มอบหมายให้นักเรียนทำ
2. นักเรียนร่วมกันทบทวนความรู้เกี่ยวกับหลักเกณฑ์การหารเศษส่วน พร้อมทั้งช่วยกัน
หาผลลัพธ์ของโจทย์การหารเศษส่วน โดยมคี รผู ้สู อนใหค้ ำแนะนำอยา่ งใกล้ชิด เช่น

2.1 จงหาผลหาร − 3   −1 3 
5  4 

วิธที ำ − 3   −1 3  = − 3   − 7 
5  4  5  4 

= − 3   − 4 
5  7 

= 12
35

2.2 จงหาผลหาร 11   −1 1 
3  2 

วิธีทำ 11   −1 1  = 4   − 3
3  2  3  2 

= 2  3 1 
 − 2 1 
4
31

= −2

ข้ันกจิ กรรมการเรยี นรู้
1. นักเรียนรว่ มกันอภปิ รายเก่ียวกับการนำการหารเศษสว่ นไปประยุกต์แกป้ ญั หา ดงั น้ี

- นักเรียนสามารถนำความรู้เรื่อง หลักการหารเศษส่วนมาประยุกต์แก้ปัญหาใน
สถานการณ์หรอื เหตกุ ารณ์ในชีวิตประจำวันไดอ้ ยา่ งไรบา้ ง
2. นักเรียนร่วมกันยกตัวอย่างเกี่ยวกับการนำหลักการหารเศษส่วนนำมาประยุกต์ใช้และร่วมกัน
พิจารณาหาคำตอบของโจทยป์ ญั หา เชน่

ตวั อย่างท่ี 1 คณุ แม่ต้องการแบ่งขนม 11 ชิ้น ออกเป็นขนมชิ้นเล็ก ๆ ชน้ิ ละ 1 ชิน้

44

คณุ แมจ่ ะแบ่งขนมได้ก่ชี ้ิน

วิธที ำ คณุ แมต่ อ้ งแบ่งขนม 1 1 ชนิ้

4

ใหเ้ ปน็ ขนมชนิ้ เล็ก ๆ ช้ินละ 1 ชิ้น

4

คณุ แมจ่ ะแบ่งขนมได้ 11  1 = 5  1

4 4 44

= 54
41

= 20
4

=5

ตอบ คณุ แม่จะแบ่งขนมได้ 5 ชน้ิ

ตัวอย่างที่ 2 พ่อค้าต้องการแบ่งลวดที่ยาว 87 1 เมตร ออกเป็นขดเล็ก ๆ เพื่อสะดวกในการขาย

2

โดยให้ลวดแตล่ ะขดยาว 7 เมตร จะแบ่งไดท้ ั้งหมดกข่ี ดและเหลอื เศษอีกก่เี มตร

วิธีทำ ลวดยาว 87 1 เมตร ต้องการแบง่ เปน็ ขดเลก็ ๆ โดยใหล้ วดแตล่ ะขดยาว 7 เมตร

2

จะแบง่ ไดท้ ้ังหมด 87 1  7 = 175  7
22

= 175  1
27

25

= 175  1
2 71

= 25 หรือ 12 1

22

ดงั นั้น จะแบ่งลวดได้ 12 ขด เหลอื เศษ 1 ขด คิดเป็น = 1 7 = 3 1 เมตร

2 22

ตอบ แบง่ ลวดได้ 12 ขด เหลอื เศษ 3 1 เมตร

2

3. ใหน้ ักเรียนแบง่ กลุ่ม 8 กลุ่ม ๆ ละ 5 คน ช่วยกันระดมความคิดในการแกโ้ จทยป์ ญั หา

การหารเศษส่วน จากนั้นให้ตัวแทนของกลมุ่ นำเสนอโจทย์ที่ไดห้ น้าชัน้ เรียน เช่น

3.1 รถยนต์แล่นไดร้ ะยะทาง 100 1 กิโลเมตร ในเวลา 2 1 ชวั่ โมง รถยนตจ์ ะ

44

แล่นไดร้ ะยะทางโดยเฉลี่ยช่วั โมงละเท่าไร (แนวคำตอบ รถยนต์จะแล่นได้ระยะทางโดยเฉล่ีย

100 1  2 1 = 44 5 กโิ ลเมตร)

44 9

3.2 ล้อรถจักรยานคันหน่ึงมีเส้นรอบวงยาวประมาณ 2 2 เมตร ถา้ ข่ีจักรยานคันนี้

5

ในระยะทาง 60 เมตร ล้อจะหมุนก่รี อบโดยประมาณ

(แนวคำตอบ ล้อรถจะหมนุ 60  2 2 = 25 รอบ)

5

3.3 ร้านขายน้ำตาลมนี ้ำตาลเหลืออยู่ 28 1 กโิ ลกรมั ถา้ แบ่งขายเป็นถุงเลก็ ถุงละ

2

1 กิโลกรมั จะบรรจไุ ด้กี่ถงุ และถา้ ขายไปได้ 48 ถงุ จะเหลือน้ำตาลก่ีกิโลกรมั

2

(แนวคำตอบ รา้ นขายนำ้ ตาลจะบรรจุนำ้ ตาลได้ 57 ถุง และจะเหลือนำ้ ตาล 4 1 กโิ ลกรมั )

2

3.4 เชอื กยาว 15 2 เมตร ตอ้ งการตดั เปน็ ท่อนใหย้ าวทอ่ นละ 1 1 เมตร จะได้

5 10

เชือกทง้ั หมดก่ีทอ่ น (แนวคำตอบ จะได้เชือกท้งั หมด 15 2 1 1 =14 ท่อน )

5 10

4. นักเรียนแต่งโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับการหารเศษส่วน มาคนละ 1 ข้อ พร้อมทั้งแสดงวิธีการหา

คำตอบ เพ่ือเป็นการฝกึ ทักษะ และทบทวนความรู้เน้ือหาทไ่ี ดเ้ รยี น

ขน้ั สรปุ บทเรยี น
1. นักเรียนรว่ มกนั สรุปความคิดรวบยอดเรื่อง การหารเศษส่วน ดงั น้ี
การหารเศษส่วนใด ๆ ใช้หลกั เกณฑ์ คือ นำเศษสว่ นท่เี ปน็ ตวั ต้ังคณู ด้วยสว่ นกลับของเศษส่วน
ทีเ่ ป็นตัวหาร ดงั น้ี

เม่อื a และ c เปน็ เศษสว่ นใด ๆ โดยท่ี c  0

bd

จะได้ a  c = a  d

bd bc

ส่ือการเรียนรู้
-

แหลง่ การเรียนรู้
1. หนงั สอื เรียนรายวิชาพ้นื ฐานคณติ ศาสตร์ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 1

กจิ กรรมเสนอแนะ/กจิ กรรมตอ่ เนือ่ ง
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ความเหน็ ของผู้บังคบั บัญชาหรือผู้ที่ได้รับมอบหมาย
ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรยี นร้แู ลว้ มีความคดิ เห็นดงั นี้

1. เปน็ แผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่

ดมี าก
✓ ดี

พอใช้
ต้องปรบั ปรุง

2. การจัดกจิ กรรมการเรียนร้ไู ด้นำเอากระบวนการเรยี นรู้

✓ ท่ีเนน้ ผเู้ รียนเปน็ สำคญั ใช้ในการสอนได้อย่างเหมาะสม
ที่ยังไมเ่ นน้ ผูเ้ รียนเปน็ สำคญั ควรปรบั ปรงุ พัฒนาต่อไป

3. เปน็ แผนการสอนที่

✓ นำไปใช้ได้จรงิ
ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้

4. ขอ้ เสนอแนะอน่ื
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชอื่ .......................................................
( นางจิรภทั ร ชำนาญ )
ครพู ่เี ลี้ยง

บันทกึ ผลหลังการจดั การเรยี นรู้
1. ดา้ นความรู้
1.1 นักเรียนสามารถหาผลหารของเศษส่วนที่กำหนดให้ได้ และตระหนักถึงความ
สมเหตุสมผลของผลหารของเศษส่วนทก่ี ำหนดใหไ้ ด้ถูกต้อง
อยู่ในระดับด(ี ร้อยละ 70 – 100 % ) จำนวน 92 คน คิดเปน็ ร้อยละ 79.31
1.4 นกั เรยี นสามารถหาผลหารของเศษสว่ นทก่ี ำหนดให้ได้ และตระหนกั ถึงความ
สมเหตุสมผลของผลหารของเศษส่วนทกี่ ำหนดให้ไดถ้ ูกต้อง
อยใู่ นระดบั พอใช(้ ร้อยละ 50 – 69 % ) จำนวน 20 คน คิดเปน็ รอ้ ยละ 17.24
1.5 นกั เรยี นสามารถหาผลหารของเศษส่วนท่ีกำหนดให้ได้ และตระหนักถงึ ความ
สมเหตสุ มผลของผลหารของเศษส่วนที่กำหนดให้ไดถ้ กู ต้อง
อยใู่ นระดับปรบั ปรงุ (ตำ่ กวา่ 50 % ) จำนวน 9 คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ 7.76
2. ดา้ นทักษะกระบวนการ
2.1 นักเรียนมีความสามารถในการแก้ปัญหา ให้เหตุผล สื่อสารและสื่อความหมายทาง
คณติ ศาสตรไ์ ด้ ในระดับดี(ร้อยละ 70 – 100 % ) จำนวน 89 คน คดิ เป็นร้อยละ 76.72
2.2 นักเรียนมีความสามารถในการแก้ปัญหา ให้เหตุผล สื่อสารและสื่อความหมายทาง
คณติ ศาสตร์ได้ ในระดับพอใช้(ร้อยละ 50 – 69 % )
จำนวน 19 คน คิดเป็นร้อยละ 16.38
2.3 นักเรียนมีความสามารถในการแก้ปัญหา ให้เหตุผล สื่อสารและสื่อความหมายทาง
คณติ ศาสตร์ได้ ในระดบั ปรับปรุง (ต่ำกวา่ 50 % )
จำนวน 15 คน คดิ เป็นร้อยละ 6.90
3. ดา้ นคณุ ลักษณะอันพึงประสงค์
3.1 นักเรียนมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมั่นในการทำงาน ในระดับดี(ร้อยละ 70 – 100 % )
จำนวน 92 คน คดิ เป็นรอ้ ยละ 79.31
3.2 นักเรยี นมีวนิ ยั ใฝเ่ รยี นรู้ และมุ่งมั่นในการทำงาน ในระดบั พอใช้(ร้อยละ 50 – 69 % )
จำนวน 18 คน คดิ เป็นร้อยละ 15.52
3.3 นักเรียนมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งม่ันในการทำงาน ในระดับปรับปรุง (ต่ำกว่า 50 % )
จำนวน 8 คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ 6.90
4. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน (ถ้าจดุ ประสงค์มคี รบ 3 ดา้ น ไมต่ ้องประเมินสมรรถนะสำคัญ
ได้)

................................................................................................................................................................
.................................................................................................... ............................................................
.......................................................................................................................................... ......................

5. ปญั หาและแนวทางในการแกไ้ ข / พัฒนา

ปัญหาท่ีควรแก้ไข/พัฒนา วธิ ดี ำเนนิ การแก้ไข/พัฒนา ผลการแกไ้ ข/พฒั นา
- นกั เรยี นบางคนไม่สามารถ - อธบิ ายหลกั การ จดั กิจกรรม - นักเรยี นเขา้ ใจการหา
หาผลหารของเศษส่วนที่ ส่งเสริมการเรยี นรู้การหา ผลหารของเศษสว่ นที่
กำหนดใหไ้ ด้ และตระหนัก ผลหารของเศษส่วนท่ี กำหนดให้ได้ และตระหนกั
ถงึ ความสมเหตสุ มผลของ กำหนดให้ได้ และตระหนัก ถงึ ความสมเหตสุ มผลของ
ผลหารของเศษส่วนที่ ถึงความสมเหตุสมผลของ ผลหารของเศษส่วนที่
กำหนดให้ได้ ผลหารของเศษส่วนท่ี กำหนดให้เพิ่มมากขึน้
กำหนดให้ และยกตัวอย่าง
เพ่ิมเติม

ลงชอ่ื .....................................................ผสู้ อน
(นายตันตกิ ร บญุ ธรรม)

นกั ศกึ ษาฝึกประสบการณ์วชิ าชพี ครู

หนว่ ยท่ี 4 เรือ่ ง ทศนยิ มและเศษสว่ น

แผนการจดั การเรยี นร้ทู ี่ 47 เร่ือง ความสัมพันธ์ระหวา่ งทศนิยมและเศษส่วน

รายวชิ าคณิตศาสตร์1 รหสั วชิ า ค21101 ชั้นมธั ยมศกึ ษาปีที่ 1

กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ ภาคเรยี นที่ 1 ปีการศึกษา 2564 เวลา 1 ชว่ั โมง

วันท…ี่ ….เดอื น……………………… พ.ศ. ………….. ครูผสู้ อน นายตนั ตกิ ร บุญธรรม

…………………………………………………………………………………………………..……..…………………………………

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ

ของจำนวนผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบตั ขิ องการดำเนินการและนำไปใช้

ตัวช้วี ดั /ผลการเรียนรู้
ค1.1 ม.1/1 เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสัมพันธ์ของจำนวนตรรกยะ และใช้สมบัติของ

จำนวนตรรกยะในการแกป้ ญั หาคณิตศาสตร์และปญั หาในชีวติ จริง

จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้
ดา้ นความรู้
1. นกั เรยี นสามารถเขยี นเศษส่วนให้อย่ใู นรปู ทศนยิ มและเขยี นทศนยิ มให้อยู่ในรปู เศษส่วนได้
ดา้ นทกั ษะ/ กระบวนการ
1. การสื่อสารและการส่อื ความหมายทางคณติ ศาสตร์
คณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์
1. มีวินยั
2. ใฝเ่ รียนรู้
3. มงุ่ ม่นั ในการทำงาน

สาระสำคัญ

การเขียนเศษสว่ นให้อย่ใู นรปู ทศนิยมทำได้โดยทำตัวส่วนให้เป็น 10 หรอื 100 หรือ 1,000

หรอื ... โดยใชห้ ลักการคูณแล้วจึงนำตวั เศษไปหารดว้ ยตวั สว่ นเพอื่ เขียนให้อยู่ในรูปทศนิยม จะได้
ทศนยิ มหนึ่งตำแหน่ง, ทศนยิ มสองตำแหนง่ ทศนิยมสามตำแหน่ง, … ตามลำดับ หรอื สามารถนำตัวสว่ น
ไปหารตัวเศษได้เลย และทศนิยมทเ่ี ป็นจำนวนลบ เม่อื เขยี นให้อยใู่ นรูปเศษสว่ นจะได้เศษส่วนทเี่ ปน็
จำนวนลบ และเศษสว่ นท่เี ป็นจำนวนลบ เม่อื เขียนให้อยู่ในรูปทศนิยมจะได้ทศนิยมทเ่ี ป็นจำนวนลบ

สาระการเรยี นรู้
ความสมั พนั ธ์ระหวา่ งทศนยิ มและเศษส่วน

หลกั ฐานการเรียนรหู้ รือภาระงาน
แบบฝกึ หดั 4.7 ข้อ 1-2

การวดั และการประเมนิ ผล

ประเดน็ การประเมินผล วิธีการวัดผล เครื่องมือวดั ผล เกณฑก์ าร
ประเมนิ
ด้านความรู้ ตรวจแบบฝึกหดั 4.7
1. นักเรยี นสามารถเขยี น ขอ้ 1-2 แบบฝึกหัด 4.7 ข้อ นักเรียนตอบ
เศษสว่ นใหอ้ ยใู่ นรปู ทศนยิ ม 1-2 คำถามได้ถูกต้อง
และเขียนทศนยิ มใหอ้ ยใู่ นรูป ประเมินทักษะและ
เศษสว่ นได้ กระบวนการทาง ผา่ นร้อยละ 60
ด้านทกั ษะ/กระบวนการ คณติ ศาสตร์ ขึ้นไป
1. การสื่อสารและการสอ่ื
ความหมายทางคณิตศาสตร์ แบบประเมินทกั ษะ นักเรียนมคี ะแนน
และกระบวนการ อยใู่ นเกณฑร์ ะดับ
ทางคณิตศาสตร์ ดีข้นึ ไป

คณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ ประเมนิ พฤติกรรม แบบประเมนิ นักเรยี นมคี ะแนน
1. มวี นิ ัย รายบคุ คลดา้ น พฤติกรรม อยู่ในเกณฑร์ ะดบั
2. ใฝเ่ รียนรู้ คุณลกั ษณะอนั พึง รายบุคคลดา้ น ดขี นึ้ ไป
3. ม่งุ มน่ั ในการทำงาน ประสงค์ คณุ ลักษณะอนั พึง
ประสงค์

กจิ กรรมการเรยี นรู้
ข้นั นำเขา้ สู่บทเรยี น
1. นักเรียนร่วมกันทบทวนความรู้เดิมเกี่ยวกับการเขียนทศนิยมที่เป็นจำนวนบวกให้อยู่ในรูป

เศษส่วนและการเขียนเศษส่วนที่เป็นจำนวนบวกให้อยู่ในรูปทศนิยม พร้อมทั้งยกตัวอย่าง โดยมีครูให้
คำแนะนำอยา่ งใกลช้ ิด ดังน้ี

1.1 การเขียนทศนิยมทีเ่ ปน็ จำนวนบวกใหอ้ ย่ใู นรปู เศษส่วน เช่น

0.7 เขยี นใหอ้ ยูใ่ นรปู เศษสว่ นเปน็ 7

10

0.05 เขยี นให้อยูใ่ นรูปเศษส่วนเป็น 5

100

1.2 การเขยี นเศษสว่ นทเ่ี ปน็ จำนวนบวกใหอ้ ยู่ในรปู ทศนิยม เชน่

62 เขียนให้อยู่ในรูปทศนิยมเปน็ 0.62

100

47 เขยี นใหอ้ ยู่ในรปู ทศนิยมเปน็ 0.047

1, 000

ข้ันกจิ กรรมการเรียนรู้
1. นักเรียนร่วมกันอภิปรายเก่ียวกับการเขียนทศนิยมที่เป็นจำนวนลบให้อยู่ในรูปเศษส่วนและ
การเขียนเศษส่วนที่เป็นจำนวนลบให้อยู่ในรูปทศนิยม สามารถทำได้ในทำนองเดียวกันกับการเขียน
เศษส่วนที่เป็นจำนวนบวกให้อยู่ในรูปเศษส่วนและการเขียนเศษส่วนที่เป็นจำนวนบวกให้อยู่ในรูป
ทศนิยม ดงั นี้

1.1 การเขียนทศนิยมท่ีเป็นจำนวนลบให้อยู่ในรูปเศษส่วน จะได้เศษส่วนที่เป็น

จำนวนลบ เช่น −0.3 = − 3 , −0.37 = − 37

10 100

1.2 การเขียนเศษส่วนที่เป็นจำนวนลบให้อยู่ในรูปทศนิยม จะได้ทศนิยมที่เป็น

จำนวนลบ เช่น − 4 = −0.4, − 112 = −0.112

10 1, 000

2. นักเรียนรว่ มกันพจิ ารณาการเขียนเศษส่วนต่อไปน้ีในรปู ทศนยิ ม

2.1 1 = 2 = 0.2 ซง่ึ เท่ากับผลหารทีไ่ ด้จาก 15

5 10

2.2 3 = 6 = 0.6 ซึ่งเท่ากับผลหารที่ได้จาก 35

5 10

2.3 3 = 300 = 75 = 0.75 ซึง่ เท่ากับผลหารทไ่ี ด้จาก 3 4

4 400 100

2.4 1 = 1,000 = 125 = 0.125 ซง่ึ เทา่ กบั ผลหารทไี่ ด้จาก 18

8 8, 000 100

2.5 7 = 700 = 175 =1.75 ซึ่งเท่ากับผลหารทไี่ ด้จาก 7  4

4 400 100

จากตัวอย่างข้างต้น จะเห็นว่า การเขียนเศษส่วนให้อยู่ในรูปทศนิยมทำได้โดยทำตัวส่วนให้เป็น
10 หรือ 100 หรือ 1,000 หรือ ... โดยใช้หลักการคูณแล้วจึงนำตัวเศษไปหารด้วยตัวส่วนเพื่อเขียน

ใหอ้ ยู่ในรปู ทศนิยม จะไดท้ ศนิยมหนึ่งตำแหน่ง, ทศนิยมสองตำแหน่ง ทศนยิ มสามตำแหน่ง, … ตามลำดบั
3. ครูและนักเรียนอภิปรายรว่ มกันว่า ถ้าไม่ทำตัวส่วนให้เป็น 10 หรือ 100 หรือ 1,000 แล้ว

จึงนำตัวเศษไปหารด้วยตัวส่วน จะมีวิธีอื่นอีก คือ สามารถนำตัวส่วนไปหารตัวเศษได้เลยสำหรับ
เศษส่วนที่เป็นจำนวนลบทำในทำนองเดียวกัน พร้อมทั้งยกตัวอย่างให้นักเรียนพิจารณาและช่วยกันหา
คำตอบ

ตัวอยา่ งท่ี 1 จงเขียน − 5 ให้อยใู่ นรปู ทศนยิ ม

4

วิธีทำ เนื่องจาก

1.25
4 5.00

4

10

8

20

20

0

ดงั น้นั − 5 = −1.25

4

ตอบ −1.25
ตัวอย่างที่ 2 จงเขียน − 3 ให้อยูใ่ นรปู ทศนยิ ม

8

วิธีทำ เนอ่ื งจาก

0.375
8 3.000

24

60

56

40

40

0

ดังน้ัน − 3 = −0.375

8

ตอบ −0.375
4. นักเรียนร่วมกันสังเกตว่า ทศนิยมที่เป็นจำนวนลบ เมื่อเขียนให้อยู่ในรูปเศษส่วนจะได้

เศษส่วนที่เป็นจำนวนลบ และเศษส่วนที่เป็นจำนวนลบ เมื่อเขียนให้อยู่ในรูปทศนิยมจะได้ทศนิยม
ท่ีเป็นจำนวนลบ

5. นักเรียนร่วมกันทำกิจกรรมจับคู่บัตรโจทย์เกี่ยวกับการเขียนทศนิยมให้อยู่ในรูปเศษส่วน
และการเขียนเศษส่วนให้อยู่ในรูปทศนิยม โดยครจู ะมบี ตั รโจทย์แปะไวบ้ นกระดาน ให้นักเรียนช่วยกัน
จับคบู่ ัตรโจทยท์ มี่ ผี ลลัพธ์เทา่ กัน พร้อมทงั้ ชว่ ยกันตรวจสอบความถกู ต้อง

6. นักเรียนทำแบบฝึกหดั 4.7 ขอ้ 1 – 2 ในหนังสือเรยี นรายวิชาพ้นื ฐานคณิตศาสตร์

ขั้นสรปุ บทเรยี น
1. นักเรียนร่วมกันสรุปความคิดรวบยอดเรื่อง ความสัมพันธ์ระหว่างทศนิยมและเศษส่วน
ดงั น้ี
การเขียนเศษส่วนให้อยู่ในรูปทศนิยมทำได้โดยทำตัวส่วนให้เป็น 10 หรือ 100 หรือ 1,000
หรือ ... โดยใช้หลักการคูณแล้วจึงนำตัวเศษไปหารด้วยตัวส่วนเพื่อเขียนให้อยู่ในรูปทศนิยม จะได้
ทศนิยมหนึ่งตำแหน่ง, ทศนิยมสองตำแหน่ง ทศนิยมสามตำแหน่ง, … ตามลำดับ หรือ สามารถนำตัวสว่ น
ไปหารตัวเศษได้เลย และทศนิยมที่เป็นจำนวนลบ เม่ือเขียนให้อยู่ในรูปเศษส่วนจะได้เศษส่วนที่เป็น
จำนวนลบ และเศษสว่ นที่เปน็ จำนวนลบ เมอื่ เขยี นให้อยใู่ นรูปทศนิยมจะได้ทศนยิ มท่เี ป็นจำนวนลบ

สอื่ การเรยี นรู้
-

แหล่งการเรียนรู้
1. หนังสือเรยี นรายวชิ าพน้ื ฐานคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปที ่ี 1
2. แบบฝกึ หดั 4.7 ข้อ 1-2

กจิ กรรมเสนอแนะ/กิจกรรมตอ่ เนื่อง
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ความเหน็ ของผู้บังคบั บัญชาหรือผูท้ ีไ่ ด้รับมอบหมาย
ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรยี นร้แู ลว้ มีความคดิ เห็นดังนี้

1. เปน็ แผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่

ดมี าก
✓ ดี

พอใช้
ต้องปรับปรุง

2. การจัดกจิ กรรมการเรียนร้ไู ด้นำเอากระบวนการเรียนรู้

✓ ท่ีเนน้ ผเู้ รียนเปน็ สำคญั ใช้ในการสอนได้อย่างเหมาะสม
ที่ยังไมเ่ นน้ ผูเ้ รียนเปน็ สำคญั ควรปรบั ปรงุ พฒั นาตอ่ ไป

3. เปน็ แผนการสอนที่

✓ นำไปใช้ได้จริง
ควรปรับปรงุ ก่อนนำไปใช้

4. ขอ้ เสนอแนะอน่ื
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชอ่ื .......................................................
( นางจริ ภทั ร ชำนาญ )
ครูพเ่ี ลี้ยง