เล่มแผนคณิตศาสตร์ม.1 ค21101

การวัดและการประเมินผล

ประเด็นการประเมนิ ผล วธิ กี ารวดั ผล เครอ่ื งมอื วัดผล เกณฑก์ าร

ประเมิน

ดา้ นความรู้ ตรวจแบบฝึกหัด 3.3ข แบบฝกึ หดั 3.3ข นักเรยี นตอบ

1. นักเรียนสามารถเขียน คำถามไดถ้ ูกต้อง

จำนวนที่มีค่าน้อย ๆ ให้อยู่ใน ผ่านร้อยละ 60

รูปสญั กรณ์วทิ ยาศาสตรไ์ ด้ ขึน้ ไป

2. นักเรียนสามารถหาค่าของ

จำนวนที่อยู่ในรูปสัญกรณ์

วทิ ยาศาสตร์ได้

ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ ประเมินทักษะและ แบบประเมินทกั ษะ นกั เรียนมคี ะแนน

1. การแกป้ ัญหา กระบวนการทาง และกระบวนการ อยู่ในเกณฑ์ระดบั

2. การสอ่ื สารและการสอ่ื คณิตศาสตร์ ทางคณิตศาสตร์ ดขี น้ึ ไป

ความหมายทางคณิตศาสตร์

3. การเชือ่ มโยง

คุณลักษณะอนั พึงประสงค์ ประเมินพฤติกรรม แบบประเมิน นกั เรียนมีคะแนน

1. มวี ินยั รายบคุ คลดา้ น พฤติกรรม อยใู่ นเกณฑ์ระดบั

2. ใฝเ่ รียนรู้ คุณลักษณะอันพงึ รายบุคคลด้าน ดขี นึ้ ไป

3. มุ่งมั่นในการทำงาน ประสงค์ คณุ ลกั ษณะอันพงึ

ประสงค์

กิจกรรมการเรยี นรู้
ข้นั นำเขา้ สบู่ ทเรียน
1. นกั เรียนรว่ มกนั เฉลยแบบฝกึ หดั 3.3ก
2.นักเรียนร่วมกันทบทวนการเขียนจำนวนให้อยู่ในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์โดยการเขียน

จำนวนทม่ี คี ่ามาก ๆ ให้อยใู่ นรปู สญั กรณว์ ทิ ยาศาสตร์ และเขยี นสญั กรณ์ให้อยูใ่ นรปู จำนวนเตม็ เชน่
- 2,569,000,000 (แนวคำตอบ 2.569109 )

- 5,981, 200 (แนวคำตอบ 5.9812106 )

- 8.9345106 (แนวคำตอบ 8,934,500 )

- 1.91010 (แนวคำตอบ 19,000,000,000)

ขน้ั กจิ กรรมการเรยี นรู้
1. ครูยกตัวอย่างและให้นักเรียนร่วมกันสังเกตการเขียนจำนวนที่มีค่าน้อย ๆ ให้อยู่ในรูป
สัญกรณ์วิทยาศาสตร์ เชน่

ตวั อยา่ งท่ี 1 จงเขยี น 0.03 ใหอ้ ยูใ่ นรูปสญั กรณว์ ทิ ยาศาสตร์

วธิ ๊ทำ 0.03 = 3

100

=3
102

= 3 1
102

= 310−2

ตอบ 310−2

ตัวอยา่ งท่ี 2 จงเขยี น 0.00972 ใหอ้ ยใู่ นรูปสัญกรณว์ ิทยาศาสตร์

วิธท๊ ำ 0.00972 = 972

100, 000

= 9.72102
105

= 9.72102−5

= 9.7210−3

ตอบ 9.7210−3

ตัวอย่างท่ี 3 จงเขียน 0.00045 ให้อยูใ่ นรูปสัญกรณ์วทิ ยาศาสตร์

วธิ ท๊ ำ 0.00045 = 45

100, 000

= 4.510
105

= 4.5101−5

= 4.510−4

ตอบ 4.510−4

ตวั อยา่ งท่ี 4 จงเขยี น 0.00000096 ใหอ้ ย่ใู นรปู สญั กรณ์วิทยาศาสตร์
(แนวคำตอบ 9.610−7 )

2. นกั เรียนรว่ มกนั เขยี นจำนวนท่มี คี า่ นอ้ ย ๆ ใหอ้ ยู่ในรปู สญั กรณว์ ทิ ยาศาสตร์ เชน่

1. 0.00007 (แนวคำตอบ 710−5 )

2. 0.0023455 (แนวคำตอบ 2.345510−3 )

3. 0.0000012 (แนวคำตอบ 1.210−6 )

4. 0.000901 (แนวคำตอบ 9.0110−4 )

3. ครูยกตัวอยา่ งและให้นักเรียนรว่ มกันเขียนจำนวนทอี่ ยู่ในรปู สัญกรณแ์ ทนจำนวน เชน่

ตวั อยา่ งที่ 5 จงหาว่า 5.05610−5 แทนจำนวนใด

วธิ ท๊ ำ 5.056 10−5 = 5.056  1
105

= 5.056 1
100, 000

= 5.0560.00001

= 0.00005056

ตอบ 0.00005056

ตัวอย่างท่ี 6 จงหาวา่ 510−9 แทนจำนวนใด (แนวคำตอบ 0.000000005)
ตวั อยา่ งที่ 7 จงหาวา่ 2.401510−8 แทนจำนวนใด (แนวคำตอบ 0.000000024015 )
ตวั อย่างที่ 8 จงหาว่า 7.8210−3 แทนจำนวนใด (แนวคำตอบ 0.00782 )

ข้นั สรุปบทเรียน
1. นักเรียนร่วมกันสรุปความคิดรวบยอด เร่อื ง สญั กรณ์วิทยาศาสตร์ ดงั น้ี
สัญกรณ์วิทยาศาสตร์ เป็นการเขียนจำนวนในรูปการคูณที่มีเลขยกกำลังซึ่งมีฐานสิบและมี
เลขช้ีกำลังเป็นจำนวนเต็ม โดยมีรูปทั่วไปเป็น A10n เมื่อ 1 A 10 และ n เป็นจำนวนเต็ม
และการเขียนจำนวนที่มีค่าน้อย ๆ ให้อยู่ในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์เลขชี้กำลังของเลขยกกำลังซึ่งมี
ฐานเปน็ สิบจะเปน็ จำนวนเตม็ ลบ
2. นกั เรยี นทำแบบฝกึ หัด 3.3ข ในหนังสอื เรียนรายวิชาพ้ืนฐานคณิตศาสตร์

สือ่ การเรยี นรู้
-

แหล่งการเรียนรู้
1. หนงั สือเรียนรายวชิ าพืน้ ฐานคณิตศาสตร์ ชัน้ มัธยมศึกษาปที ่ี 1
2. แบบฝึกหดั 3.3ข

กจิ กรรมเสนอแนะ/กิจกรรมต่อเน่ือง
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ความเห็นของผู้บังคับบัญชาหรอื ผู้ทไ่ี ด้รบั มอบหมาย
ได้ทำการตรวจแผนการจดั การเรียนรแู้ ล้วมีความคิดเหน็ ดงั นี้

1. เปน็ แผนการจดั การเรียนรูท้ ่ี

ดีมาก
✓ ดี

พอใช้
ตอ้ งปรบั ปรงุ

2. การจัดกจิ กรรมการเรยี นร้ไู ดน้ ำเอากระบวนการเรียนรู้

✓ ท่ีเน้นผเู้ รียนเป็นสำคัญ ใช้ในการสอนไดอ้ ย่างเหมาะสม
ท่ยี งั ไมเ่ น้นผเู้ รียนเปน็ สำคัญ ควรปรบั ปรงุ พัฒนาตอ่ ไป

3. เป็นแผนการสอนท่ี

✓ นำไปใช้ไดจ้ ริง
ควรปรบั ปรงุ กอ่ นนำไปใช้

4. ขอ้ เสนอแนะอนื่
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชอื่ .......................................................
( นางจิรภัทร ชำนาญ )
ครูพเ่ี ลยี้ ง

บนั ทึกผลหลงั การจัดการเรยี นรู้
1. ด้านความรู้
1.1 นักเรยี นสามารถเขียนจำนวนที่มีคา่ น้อย ๆ ให้อยใู่ นรูปสัญกรณว์ ิทยาศาสตร์ และหาค่า
ของจำนวนท่ีอยู่ในรปู สญั กรณ์วิทยาศาสตร์ไดถ้ ูกต้อง
อยู่ในระดบั ด(ี รอ้ ยละ 70 – 100 % ) จำนวน 85 คน คดิ เป็นร้อยละ 73.28
1.4 นกั เรียนสามารถเขยี นจำนวนทม่ี ีคา่ น้อย ๆ ให้อย่ใู นรูปสญั กรณ์วทิ ยาศาสตร์ และหาคา่
ของจำนวนทอี่ ยูใ่ นรปู สัญกรณ์วิทยาศาสตร์ไดถ้ ูกต้อง
อย่ใู นระดบั พอใช(้ รอ้ ยละ 50 – 69 % ) จำนวน 20 คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ 17.24
1.5 นักเรยี นสามารถเขียนจำนวนที่มีค่าน้อย ๆ ใหอ้ ยใู่ นรปู สัญกรณว์ ทิ ยาศาสตร์ และหาค่า
ของจำนวนทอ่ี ยู่ในรปู สญั กรณว์ ทิ ยาศาสตร์ไดถ้ กู ต้อง
อยใู่ นระดับปรบั ปรุง (ต่ำกว่า 50 % ) จำนวน 11 คน คดิ เป็นร้อยละ 9.48
2. ดา้ นทกั ษะกระบวนการ
2.1 นักเรียนมีความสามารถในการแก้ปัญหา ให้เหตุผล สื่อสารและสื่อความหมายทาง
คณติ ศาสตรไ์ ด้ ในระดบั ดี(รอ้ ยละ 70 – 100 % ) จำนวน 87 คน คิดเปน็ รอ้ ยละ 75.00
2.2 นักเรียนมีความสามารถในการแก้ปัญหา ให้เหตุผล สื่อสารและสื่อความหมายทาง
คณติ ศาสตรไ์ ด้ ในระดบั พอใช้(ร้อยละ 50 – 69 % )
จำนวน 15 คน คิดเป็นร้อยละ 12.93
2.3 นักเรียนมีความสามารถในการแก้ปัญหา ให้เหตุผล สื่อสารและสื่อความหมายทาง
คณติ ศาสตร์ได้ ในระดับปรับปรงุ (ต่ำกว่า 50 % )
จำนวน 14 คน คดิ เปน็ ร้อยละ 12.07
3. ดา้ นคุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์
3.1 นักเรียนมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมั่นในการทำงาน ในระดับดี(ร้อยละ 70 – 100 % )
จำนวน 84 คน คิดเปน็ ร้อยละ 72.41
3.2 นกั เรียนมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ และมงุ่ มัน่ ในการทำงาน ในระดับพอใช้(ร้อยละ 50 – 69 % )
จำนวน 23 คน คดิ เป็นร้อยละ 19.83
3.3 นักเรียนมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมั่นในการทำงาน ในระดับปรับปรุง (ต่ำกว่า 50 % )
จำนวน 9 คน คดิ เป็นร้อยละ 7.76
4. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน (ถา้ จดุ ประสงค์มคี รบ 3 ดา้ น ไมต่ ้องประเมินสมรรถนะสำคัญ
ได้)

................................................................................................................................................................
............................................................................................... .................................................................
............................................................................................................................. ...................................

5. ปญั หาและแนวทางในการแกไ้ ข / พฒั นา

ปัญหาทีค่ วรแก้ไข/พัฒนา วิธีดำเนินการแก้ไข/พฒั นา ผลการแก้ไข/พัฒนา

- นักเรียนบางคนไม่สามารถ - อ ธ ิ บ า ย ห ล ั ก ก า ร จั ด - นักเรียนเข้าใจการเขียน
เขียนจำนวนที่มีค่าน้อย ๆ กิจกรรมส่งเสริมการเรียนรู้ จำนวนที่มีค่าน้อย ๆ ให้อยู่
ใ ห ้ อ ย ู ่ ใ น ร ู ป ส ั ญ ก ร ณ์ การเขียนจำนวนที่มีค่าน้อย ในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์
วิทยาศาสตร์ และหาค่าของ ๆ ให้อยู่ในรูปสัญกรณ์ และหาค่าของจำนวนที่อยู่
จำนวนที่อยู่ในรูปสัญกรณ์ วิทยาศาสตร์ และหาค่าของ ในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์
วทิ ยาศาสตร์ได้ จำนวนที่อยู่ในรูปสัญกรณ์ ไดเ้ พม่ิ มากขนึ้
ว ิ ท ย า ศ า ส ต ร์ ไ ด้ แ ล ะ
ยกตัวอย่างเพม่ิ เติม

ลงชอื่ .....................................................ผู้สอน
(นายตันตกิ ร บญุ ธรรม)

นักศกึ ษาฝึกประสบการณ์วชิ าชีพครู

หนว่ ยที่ 4 เร่อื ง ทศนยิ มและเศษสว่ น

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 33 เรอ่ื ง ความหมายและคา่ ประจำหลักทศนิยม

รายวชิ าคณิตศาสตร์1 รหสั วชิ า ค21101 ช้ันมธั ยมศึกษาปีท่ี 1

กลมุ่ สาระการเรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์ ภาคเรยี นท่ี 1 ปกี ารศกึ ษา 2564 เวลา 1 ชวั่ โมง

วันท…่ี ….เดือน……………………… พ.ศ. ………….. ครผู ูส้ อน นายตันติกร บุญธรรม

…………………………………………………………………………………………………..……..…………………………………

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ

ของจำนวนผลท่ีเกิดขน้ึ จากการดำเนินการ สมบตั ขิ องการดำเนนิ การและนำไปใช้

ตวั ช้ีวัด/ผลการเรยี นรู้
ค1.1 ม.1/1 เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสัมพันธ์ของจำนวนตรรกยะ และใช้สมบัติของ

จำนวนตรรกยะในการแกป้ ญั หาคณิตศาสตร์และปญั หาในชีวติ จรงิ

จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้
ด้านความรู้
1. นักเรยี นสามารถบอกคา่ ประจำหลักของทศนยิ มตำแหน่งต่าง ๆ และค่าของเลขโดดได้
ด้านทักษะ/ กระบวนการ
1. การสื่อสารและการสือ่ ความหมายทางคณติ ศาสตร์
คณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์
1. มวี ินยั
2. ใฝเ่ รียนรู้
3. มงุ่ ม่นั ในการทำงาน

สาระสำคัญ
1. จำนวนที่อยู่ในรูปทศนิยม จะประกอบด้วยสองส่วน คือ ส่วนที่เป็นจำนวนเต็ม (ด้านหน้า

จดุ ทศนยิ ม) และสว่ นทอ่ี ยู่หลังจุดทศนยิ ม โดยมีจุดทศนิยมค่ันระหว่างสองสว่ นดังกลา่ ว
2. เลขโดดที่อยู่ในแต่ละหลักของทศนิยม จะมีความหมายและค่าที่ต่างกัน โดยจะพิจารณา

สองสว่ น ดังน้ี
2.1 สว่ นที่อยู่ดา้ นหนา้ ของจดุ ทศนยิ ม คือ สว่ นทเี่ ป็นจำนวนเต็ม จะพิจารณาเลขโดด

จากขวาไปซ้าย เริ่มตั้งแต่หลักหน่วย หลักสิบ หลักร้อย ไปเรื่อย ๆ โดยมีค่าประจำหลักเป็น
100,101,102, ตามลำดับ ซึ่งค่าของเลขโดดในแต่ละหลัก จะได้จากการนำเลขโดดมาคูณด้วย

ค่าประจำหลักของเลขโดดนนั้ ๆ

2.2 ส่วนที่อยู่ด้านหลังของจุดทศนิยม คือส่วนที่ไม่เต็มหน่วย จะพิจารณาเลขโดด

จากซ้ายไปขวา เริ่มตั้งแต่ทศนิยมหลักที่ 1 อยู่ในหลักส่วนสิบ ทศนิยมหลักที่ 2 อยู่ในหลักส่วนร้อย

ทศนิยมหลักที่ 3 อยู่ในหลักส่วนพัน ไปเรื่อย ๆ โดยมีค่าประจำหลักเป็น 111
101 , 102 ,103 ,

ตามลำดับ ซึ่งค่าของเลขโดดในแต่ละหลัก จะได้จากการนำเลขโดดมาคูณด้วยค่าประจำหลัก

ของเลขโดดนน้ั ๆ

2.3 ค่าของเลขโดด คอื เลขโดดคณู ด้วยคา่ ประจำหลกั

สาระการเรยี นรู้
คา่ ประจำหลักทศนยิ ม

หลักฐานการเรยี นรู้หรือภาระงาน
1. แบบฝึกหัด 4.1ก

การวัดและการประเมินผล

ประเดน็ การประเมินผล วธิ กี ารวดั ผล เคร่อื งมอื วัดผล เกณฑก์ าร
ตรวจแบบฝึกหัด 4.1ก แบบฝึกหัด 4.1ก ประเมิน
ดา้ นความรู้
1. นกั เรยี นสามารถบอกค่า นกั เรยี นตอบ
ประจำหลักของทศนยิ ม คำถามได้ถูกต้อง
ตำแหน่งตา่ ง ๆ และคา่ ของ ผ่านรอ้ ยละ 60
เลขโดดได้ ขน้ึ ไป
ดา้ นทักษะ/กระบวนการ
1. การสือ่ สารและการสือ่ ประเมินทักษะและ แบบประเมินทกั ษะ นักเรียนมคี ะแนน
ความหมายทางคณิตศาสตร์ กระบวนการทาง และกระบวนการ อยู่ในเกณฑร์ ะดบั
2. การเชอ่ื มโยง คณติ ศาสตร์ ทางคณิตศาสตร์ ดีข้ึนไป
คณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์
1. มีวินยั ประเมินพฤติกรรม แบบประเมนิ นกั เรยี นมคี ะแนน
2. ใฝ่เรียนรู้ รายบคุ คลดา้ น พฤติกรรม อยใู่ นเกณฑ์ระดับ
3. มงุ่ ม่ันในการทำงาน คณุ ลักษณะอันพงึ รายบคุ คลดา้ น ดขี ้ึนไป
ประสงค์ คณุ ลกั ษณะอันพงึ
ประสงค์

กจิ กรรมการเรียนรู้
ข้ันนำเขา้ สูบ่ ทเรยี น
1. นักเรียนร่วมกันยกตัวอย่าง จำนวนที่อยู่ในรูปทศนิยม ที่ใช้ในชีวิตประจำวัน เช่น ตัวเลข

ทแี่ สดงบนหนา้ จอของเครื่องช่งั นำ้ หนกั ดจิ ิทลั ราคาสนิ คา้ ท่หี า้ งสรรพสนิ ค้า ราคาน้ำมนั ตอ่ ลติ ร ใบแจง้
ค่าไฟฟ้า ใบเสร็จรับเงิน รวมถึงการนำเสนอข้อมูลตามสื่อต่าง ๆ ซึ่งจะเห็นได้ว่า มีการใช้ทศนิยมใน
ชวี ติ ประจำวันอยา่ งแพร่หลาย

ขน้ั กิจกรรมการเรยี นรู้
1. นักเรียนร่วมกันพิจารณาจำนวนที่อยู่ในรูปทศนิยม ต่อไปนี้ ซึ่งจะเห็นได้ว่า ทศนิยม
จะประกอบไปด้วยสองส่วน คือ ส่วนที่เป็นจำนวนเต็ม (ด้านหน้าจุดทศนิยม) และส่วนที่อยู่หลังจุด
ทศนยิ ม โดยมจี ุดทศนยิ มคนั่ ระหว่างสองส่วนนั้น เช่น

497 . 835

จำนวนเต็ม ไม่เตม็ หนว่ ย

2. นักเรียนร่วมกันพิจารณาเลขโดดที่อยู่ในแต่ละหลักของ 497.835 ว่ามีความหมายและมี

ค่าเป็นเท่าใด ดงั นี้

4 อยู่ในหลักร้อย โดยท่ี 4 มคี า่ เป็น 4102

9 อย่ใู นหลักสิบ โดยที่ 9 มคี า่ เป็น 9101

7 อยูใ่ นหลักหน่วย โดยที่ 7 มีคา่ เป็น 7100

8 เป็นทศนยิ มตำแหน่งท่ี 1 อย่ใู นหลกั สว่ นสิบ โดยท่ี 8 มคี า่ เป็น 8  1
101

3 เป็นทศนยิ มตำแหน่งท่ี 2 อยใู่ นหลกั สว่ นร้อย โดยที่ 3 มีคา่ เป็น 3  1
102

5 เป็นทศนิยมตำแหนง่ ท่ี 3 อย่ใู นหลักสว่ นพัน โดยท่ี 5 มีค่าเป็น 5 1
103

497 . 835

3. นักเรียนร่วมกันเขียน 497.835 ให้อยู่ในรูปของการกระจาย โดยการนำค่าของเลขโดด
ในแตล่ ะหลักของทศนิยมดังกล่าวมาบวกกัน ดงั นี้

( )497.835 = ( 9 10 ) (7 1)  8  1   1   1 
4 102 + + + 10  +  3 102  +  5 103 

101 = 10 100 = 1 1 =1
101 10

จากนน้ั นักเรียนรว่ มกันพิจารณารูปการกระจายดังกลา่ ว จะเหน็ ว่า คา่ ประจำหลัก (place
value) ในหลกั ต่าง ๆ ของทศนิยมเปน็ ดงั นี้

ค่าประจำหลกั

สว่ นทเ่ี ปน็ จำนวนเต็ม สว่ นท่ีไมเ่ ต็มหน่วย

... หลกั พัน หลักร้อย หลกั สิบ หลักหนว่ ย หลัก หลกั หลัก หลัก ...
ส่วนสบิ สว่ นรอ้ ย ส่วนพัน สว่ นหมน่ื

... 102 10 1 111 ...

10 102 103

4. นกั เรียนรว่ มกันอภิปรายว่า จากตารางค่าประจำหลกั ดังกลา่ ว
4.1 ค่าประจำหลักของเลขโดดซึ่งอยใู่ นหลักพัน เป็นเทา่ ใด
4.2 ค่าประจำหลักของทศนิยมตำแหนง่ ท่ี 4 เปน็ เท่าใด
โดยไดข้ ้อสรุปเปน็ ดังนี้

คา่ ประจำหลัก

ส่วนทเี่ ป็นจำนวนเต็ม สว่ นท่ไี ม่เต็มหน่วย

... หลักพัน หลกั รอ้ ย หลักสิบ หลักหนว่ ย หลกั หลกั หลัก หลกั ...
สว่ นสิบ ส่วนรอ้ ย สว่ นพนั ส่วนหมื่น

... 103 102 10 1 1 1 1 1 ...
10 102 103 104

5. นกั เรยี นรว่ มกันเขียนจำนวนตอ่ ไปนี้ ในรูปของการกระจาย
5.1) 0.5746 เขียนในรูปการกระจายได้ดงั น้ี

0.5746 =  5 1  +  7 1  +  4  1  +  6 1 
 10   102   103   104 

5.2) 208.075 เขียนในรปู การกระจายไดด้ งั น้ี

( )208.075 = ( 10) (81)  1   1   1 
2 102 + 0 + +  0 10  +  7  102  +  5 103 

6. นักเรยี นทำแบบฝึกหดั 4.1ก ในหนังสอื เรยี นรายวิชาพืน้ ฐานคณติ ศาสตร์

ขัน้ สรุปบทเรียน

1. นักเรียนรว่ มกนั สรุปเนือ้ หาเกยี่ วกับความหมายและคา่ ของทศนิยม ดังนี้

1. จำนวนที่อยู่ในรูปทศนิยม จะประกอบด้วยสองส่วน คือ ส่วนที่เป็นจำนวนเต็ม

(ดา้ นหน้าจดุ ทศนิยม) และส่วนทอ่ี ยู่หลงั จดุ ทศนยิ ม โดยมจี ุดทศนิยมคนั่ ระหวา่ งสองส่วนดงั กลา่ ว

2. เลขโดดที่อยู่ในแต่ละหลักของทศนิยม จะมีความหมายและค่าที่ต่างกัน โดยจะ

พจิ ารณาสองส่วน ดังนี้

2.1 ส่วนที่อยู่ด้านหน้าของจุดทศนิยม คือ ส่วนที่เป็นจำนวนเต็ม

จะพจิ ารณาเลขโดดจากขวาไปซ้าย เร่ิมตง้ั แตห่ ลักหนว่ ย หลกั สิบ หลกั ร้อย ไปเรอื่ ย ๆ โดยมีค่าประจำ

หลกั เป็น 100,101,102, ตามลำดับ ซ่งึ ค่าของเลขโดดในแต่ละหลัก จะได้จากการนำเลขโดดมาคูณ

ดว้ ยค่าประจำหลักของเลขโดดนน้ั ๆ

2.2 ส่วนที่อยู่ด้านหลังของจุดทศนิยม คือส่วนที่ไม่เต็มหน่วย จะพิจารณา

เลขโดดจากซ้ายไปขวา เริ่มตั้งแต่ทศนิยมหลักที่ 1 อยู่ในหลักส่วนสิบ ทศนิยมหลักที่ 2 อยู่ในหลัก

ส่วนรอ้ ย ทศนิยมหลกั ท่ี 3 อยู่ในหลักสว่ นพัน ไปเรือ่ ย ๆ โดยมคี ่าประจำหลกั เปน็ 1 1 1 ,
101 , 102 , 103

ตามลำดับ ซึ่งค่าของเลขโดดในแต่ละหลัก จะได้จากการนำเลขโดดมาคูณด้วยค่าประจำหลัก

ของเลขโดดนั้น ๆ

2.3 ค่าของเลขโดด คือ เลขโดดคูณด้วยค่าประจำหลกั

ส่ือการเรียนรู้
-

แหลง่ การเรยี นรู้
1. หนงั สือเรียนรายวชิ าพนื้ ฐานคณิตศาสตร์ ชัน้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 1
2. แบบฝกึ หดั 4.1ก

กิจกรรมเสนอแนะ/กิจกรรมตอ่ เน่ือง
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ความเหน็ ของผู้บังคบั บัญชาหรือผูท้ ีไ่ ด้รับมอบหมาย
ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรยี นร้แู ลว้ มีความคดิ เห็นดังนี้

1. เปน็ แผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่

ดมี าก
✓ ดี

พอใช้
ต้องปรบั ปรุง

2. การจัดกจิ กรรมการเรียนร้ไู ด้นำเอากระบวนการเรียนรู้

✓ ท่ีเนน้ ผเู้ รียนเปน็ สำคญั ใช้ในการสอนได้อย่างเหมาะสม
ที่ยังไมเ่ นน้ ผูเ้ รียนเปน็ สำคญั ควรปรบั ปรงุ พฒั นาตอ่ ไป

3. เปน็ แผนการสอนที่

✓ นำไปใช้ได้จริง
ควรปรับปรงุ ก่อนนำไปใช้

4. ขอ้ เสนอแนะอน่ื
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชอ่ื .......................................................
( นางจริ ภทั ร ชำนาญ )
ครูพ่เี ล้ยี ง

บันทกึ ผลหลงั การจดั การเรียนรู้
1. ด้านความรู้
1.1 นักเรียนสามารถบอกค่าประจำหลักของทศนิยมตำแหน่งต่าง ๆ และค่าของเลขโดดได้
ถกู ตอ้ ง อยู่ในระดบั ดี(รอ้ ยละ 70 – 100 % ) จำนวน 92 คน คดิ เป็นรอ้ ยละ 79.31
1.2 นักเรียนสามารถบอกค่าประจำหลักของทศนิยมตำแหน่งต่าง ๆ และค่าของเลขโดดไดด
ถูกตอ้ ง อยใู่ นระดับพอใช้(ร้อยละ 50 – 69 % ) จำนวน 20 คน คิดเปน็ ร้อยละ 17.24
1.3 นักเรียนสามารถบอกค่าประจำหลกั ของทศนยิ มตำแหน่งต่าง ๆ และค่าของเลขโดดได้
ถูกต้อง อยู่ในระดบั ปรับปรงุ (ตำ่ กว่า 50 % ) จำนวน 9 คน คดิ เป็นร้อยละ 7.76
2. ด้านทกั ษะกระบวนการ
2.1 นักเรียนมีความสามารถในการแก้ปัญหา ให้เหตุผล ส่ือสารและสื่อความหมายทาง
คณติ ศาสตรไ์ ด้ ในระดับดี(ร้อยละ 70 – 100 % ) จำนวน 89 คน คดิ เป็นร้อยละ 76.72
2.2 นักเรียนมีความสามารถในการแก้ปัญหา ให้เหตุผล สื่อสารและสื่อความหมายทาง
คณิตศาสตร์ได้ ในระดับพอใช้(ร้อยละ 50 – 69 % )
จำนวน 19 คน คิดเปน็ รอ้ ยละ 16.38
2.3 นักเรียนมีความสามารถในการแก้ปัญหา ให้เหตุผล สื่อสารและสื่อความหมายทาง
คณติ ศาสตรไ์ ด้ ในระดบั ปรบั ปรงุ (ต่ำกว่า 50 % )
จำนวน 15 คน คิดเปน็ รอ้ ยละ 6.90
3. ดา้ นคุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์
3.1 นักเรียนมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมั่นในการทำงาน ในระดับดี(ร้อยละ 70 – 100 % )
จำนวน 92 คน คิดเป็นรอ้ ยละ 79.31
3.2 นกั เรียนมวี นิ ยั ใฝ่เรยี นรู้ และม่งุ มน่ั ในการทำงาน ในระดับพอใช้(ร้อยละ 50 – 69 % )
จำนวน 18 คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ 15.52
3.3 นักเรียนมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมั่นในการทำงาน ในระดับปรับปรุง (ต่ำกว่า 50 % )
จำนวน 8 คน คดิ เป็นรอ้ ยละ 6.90
4. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน (ถ้าจดุ ประสงค์มคี รบ 3 ด้าน ไม่ตอ้ งประเมินสมรรถนะสำคัญ
ได้)

............................................................................................................................. ...................................
................................................................................................................................................................
.............................................................. ........................................................................................... .......

5. ปญั หาและแนวทางในการแกไ้ ข / พฒั นา

ปญั หาทคี่ วรแก้ไข/พัฒนา วิธีดำเนินการแก้ไข/พัฒนา ผลการแก้ไข/พฒั นา
- นกั เรยี นบางคนไม่สามารถ - อธบิ ายหลกั การ จัดกจิ กรรม - นักเรยี นเขา้ ใจการบอกค่า
บอกค่าประจำหลักของ สง่ เสริมการเรยี นรูก้ ารบอก ประจำหลกั ของทศนิยม
ทศนยิ มตำแหนง่ ตา่ ง ๆ และ ค่าประจำหลักของทศนิยม ตำแหน่งต่าง ๆ และค่าของ
ค่าของเลขโดดได้ ตำแหน่งตา่ ง ๆ และคา่ ของ เลขโดดเพ่มิ มากขึ้น
เลขโดด และยกตัวอยา่ ง
เพมิ่ เติม

ลงชือ่ .....................................................ผสู้ อน
(นายตนั ติกร บุญธรรม)

นักศึกษาฝึกประสบการณว์ ิชาชีพครู

แบบฝึกหดั 4.1ก

1. จงเขียนจำนวนต่อไปนี้ในรูปกระจาย

1. 0.35 2. 0.08

3. 0.204 4. 87.03

5. 16.124 6. 90.6705

2. จงหาว่า 8 ในแตล่ ะข้อต่อไปนี้มคี า่ ประจำหลักเท่าไร

1. 81.54 2. 2.281

3. 134.8 4. 21.978

5. 18.04 6. 0.00483

3. จงหาว่า 7 ในแต่ละข้อต่อไปน้ีมคี า่ เท่าไร

1. 1.74 2. 9.137

3. 27.495 4. 2.0754

5. 71.412 6. 0.00007

4. จงเขียนแทนจำนวนต่อไปน้ีในรูปทศนิยม

1. 1 1  +  2  1  +  4  1 
10   102   103 

2. 4 + 1 1  +  3 1  +  5 1 
102   103   104 

3.  4  1  +  5  1  + 1 1 
 102   103  106 

4.  3  1  +  2  1  +  8  1 
 10   103   106 

5. (3 10 ) +  4  1  + 1 1 
 10  104 

( )6. (5 1)  1  1 1 
9 102 + +  3 10  + 103 

เฉลยแบบฝึกหัด 4.1ก
1. จงเขยี นจำนวนตอ่ ไปนี้ในรูปกระจาย

1. 0.35 =  3  1  +  5  1 
 10   102 

2. 0.08 =  8  1 
 102 

3. 0.204 =  2  1  +  4  1 
 10   103 

4. 87.03 = (8 10 ) + ( 7 1) +  3 1 
 102 

5. 16.124 = (110) + ( 6 1) + 1 1  +  2 1  +  4 1 
10   102   103 

( )6.  1   1   1 
90.6705 = 9 102 +  6  10  +  7  102  +  5 104 

2. จงหาวา่ 8 ในแตล่ ะข้อต่อไปน้ีมีค่าประจำหลักเทา่ ไร

1. 81.54

ตอบ 8 ในข้อน้มี ีค่าประจำหลกั เทา่ กับ 810

2. 2.281

ตอบ 8 ในข้อนมี้ ีค่าประจำหลักเท่ากับ 8  1
102

3. 134.8

ตอบ 8 ในข้อน้ีมีคา่ ประจำหลกั เท่ากับ 8 1

10

4. 21.978

ตอบ 8 ในข้อนม้ี ีคา่ ประจำหลักเท่ากับ 8 1

103

5. 18.04
ตอบ 8 ในข้อนีม้ ีค่าประจำหลักเทา่ กับ 81
6. 0.00483

ตอบ 8 ในข้อนม้ี ีค่าประจำหลกั เทา่ กับ 8  1
104

3. จงหาว่า 7 ในแต่ละข้อต่อไปนี้มคี า่ เทา่ ไร

1. 1.74

ตอบ 7 ในข้อนีม้ ีค่าประจำหลักเทา่ กับ 7 1

10

2. 9.137

ตอบ 7 ในข้อนมี้ ีค่าประจำหลักเทา่ กับ 7  1
103

3. 27.495
ตอบ 7 ในข้อนี้มีค่าประจำหลกั เท่ากับ 71
4. 2.0754

ตอบ 7 ในข้อนี้มีคา่ ประจำหลกั เทา่ กับ 7  1
102

5. 71.412

ตอบ 7 ในข้อนม้ี ีค่าประจำหลักเทา่ กับ 710

6. 0.00007

ตอบ 7 ในข้อนม้ี ีค่าประจำหลักเทา่ กับ 7 1

105

4. จงเขยี นแทนจำนวนต่อไปน้ีในรูปทศนยิ ม

1. 1 1  +  2  1  +  4  1  = 0.124
10   102   103 

2. 4 + 1 1  +  3  1  +  5  1  = 4.0135
102   103   104 

3.  4  1  +  5  1  + 1 1  = 0.045001
 102   103  106 

4.  3 1  +  2  1  +  8  1  = 0.302008
 10   103   106 

5. (3 10 ) +  4  1  + 1 1  = 30.4001
 10  104 

( )6. (5 1)  1  1 1 
9 102 + +  3 10  + 103  = 905.301

หน่วยท่ี 4 เรอื่ ง ทศนยิ มและเศษส่วน

แผนการจดั การเรียนรทู้ ี่ 34 เรื่อง การเปรียบเทียบทศนิยม

รายวิชาคณติ ศาสตร์1 รหสั วชิ า ค21101 ชัน้ มธั ยมศึกษาปีที่ 1

กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ภาคเรยี นที่ 1 ปกี ารศกึ ษา 2564 เวลา 1 ชวั่ โมง

วันท…ี่ ….เดอื น……………………… พ.ศ. ………….. ครูผูส้ อน นายตนั ตกิ ร บุญธรรม

…………………………………………………………………………………………………..……..…………………………………

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การ

ของจำนวนผลท่เี กดิ ข้ึนจากการดำเนินการ สมบัตขิ องการดำเนนิ การและนำไปใช้

ตวั ชวี้ ัด/ผลการเรยี นรู้
ค1.1 ม.1/1 เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสัมพันธ์ของจำนวนตรรกยะ และใช้สมบัติของ

จำนวนตรรกยะในการแก้ปัญหาคณติ ศาสตร์และปญั หาในชวี ติ จริง

จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้
ด้านความรู้
1. นกั เรียนสามารถเปรียบเทียบทศนยิ มได้
ดา้ นทกั ษะ/ กระบวนการ
1. การสือ่ สารและการส่อื ความหมายทางคณิตศาสตร์
คุณลักษณะอันพึงประสงค์
1. มวี นิ ัย
2. ใฝ่เรียนรู้
3. ม่งุ มน่ั ในการทำงาน

สาระสำคญั
1. การเปรียบเทียบทศนิยมสองจำนวนที่ไม่เท่ากัน โดยใช้เส้นจำนวน สามารถพิจารณาได้

จากบนเส้นจำนวน ทศนิยมทอี่ ยูท่ างขวาจะมคี า่ มากกวา่ ทศนิยมทอี่ ยู่ทางซ้ายเสมอ
2. ในการเปรียบเทียบทศนิยมที่มีหลายตำแหน่ง สามารถเปรียบเทียบได้ โดยใช้หลักเกณฑ์

ดังต่อไปน้ี
2.1 การเปรียบเทียบทศนิยมที่เป็นจำนวนบวกสองจำนวนใด ๆ ให้เปรียบเทียบ

ส่วนท่ีเป็นจำนวนเต็มก่อน ถ้าส่วนทีเ่ ปน็ จำนวนเต็มไม่เท่ากัน สามารถสรุปไดว้ า่ ทศนิยมที่มสี ่วนท่ีเป็น
จำนวนเต็มมากกว่า จะเป็นทศนยิ มท่ีมากกวา่ แต่ถา้ สว่ นทเ่ี ป็นจำนวนเต็มเท่ากัน ให้เปรียบเทียบส่วน
ทอี่ ยู่หลงั จดุ ทศนิยม เร่ิมต้งั แตท่ ศนยิ มตำแหนง่ ท่หี น่ึงเป็นตน้ ไป โดยพิจารณาเลขโดดคู่แรกในตำแหน่ง
เดียวกนั ทไ่ี มเ่ ทา่ กนั ทศนยิ มท่มี เี ลขโดดในตำแหน่งนนั้ มากกวา่ จะเปน็ ทศนยิ มทีม่ ากกว่า

2.2 การเปรียบเทียบทศนิยมที่เป็นจำนวนลบทั้งสองจำนวนใด ๆ ให้นำค่าสัมบูรณ์
ของทศนิยมทั้งสองมาเปรียบเทียบกนั โดยทศนิยมท่ีมคี า่ สัมบรู ณ์น้อยกว่าจะเป็นทศนยิ มที่มากกวา่

2.3 การเปรยี บเทียบทศนิยมทีเ่ ป็นจำนวนบวกและทศนิยมท่เี ป็นจำนวนลบ จะได้ว่า
ทศนยิ มทีเ่ ป็นจำนวนบวกยอ่ มมีคา่ มากกวา่ ทศนิยมท่ีเป็นจำนวนลบเสมอ

สาระการเรยี นรู้
เปรียบเทยี บทศนิยม

หลกั ฐานการเรียนร้หู รือภาระงาน
1. แบบฝกึ หดั 4.1ข

การวัดและการประเมินผล

ประเด็นการประเมินผล วิธกี ารวดั ผล เครอ่ื งมอื วัดผล เกณฑ์การ

ดา้ นความรู้ ประเมนิ
1. นักเรยี นสามารถ
เปรียบเทยี บทศนยิ มได้ ตรวจแบบฝกึ หดั 4.1ข แบบฝกึ หดั 4.1ข นกั เรยี นตอบ

ด้านทักษะ/กระบวนการ คำถามได้ถูกต้อง
1. การส่อื สารและการสอ่ื
ความหมายทางคณิตศาสตร์ ผ่านรอ้ ยละ 60
2. การเชอ่ื มโยง
คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์ ขึ้นไป
1. มวี ินัย
2. ใฝ่เรียนรู้ ประเมินทักษะและ แบบประเมินทกั ษะ นกั เรยี นมคี ะแนน
3. มุ่งมนั่ ในการทำงาน
กระบวนการทาง และกระบวนการ อยู่ในเกณฑ์ระดับ

คณิตศาสตร์ ทางคณิตศาสตร์ ดีขน้ึ ไป

ประเมินพฤติกรรม แบบประเมิน นักเรียนมีคะแนน
รายบคุ คลดา้ น พฤติกรรม อย่ใู นเกณฑ์ระดบั
คณุ ลกั ษณะอันพึง รายบุคคลดา้ น ดขี ึ้นไป
ประสงค์ คุณลักษณะอันพึง
ประสงค์

กจิ กรรมการเรียนรู้
ขัน้ นำเขา้ สูบ่ ทเรียน
1. นักเรียนร่วมกันพิจารณาจำนวนในชีวิตประจำวันที่อยู่ในรูปทศนิยม เช่น การแจ้งปรับ

ราคาน้ำมันจะเกิดส่วนต่างของราคาน้ำมัน จะเห็นได้ว่าจำนวนที่อยู่ในรูปทศนิยมนั้นไม่ใชม่ ีเพียงค่าที่
เป็นบวก หรือศูนย์เท่านั้น แต่ยังมีทศนยิ มท่ีมีค่าเป็นลบ ซึ่งนิยมใช้ในการสื่อสาร สื่อความหมายทาง
คณิตศาสตร์ ทำนองเดียวกันกับจำนวนเต็ม ที่มีทั้งจำนวนเต็มบวก จำนวนเต็มศูนย์ และจำนวนเต็ม
ลบ

2. นักเรียนร่วมกันทบทวนความรู้เกี่ยวกับ การหาค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเต็มใด ๆ โดยมี
ครูผู้สอนคอยให้คำปรึกษาอย่างใกล้ชิด ซึ่งในการทบทวนนั้น นักเรียนจะร่วมกันอภิปรายว่า
“ค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเต็มใด ๆ หาได้จากระยะที่จำนวนเต็มนั้นอยู่ห่างจาก 0 บนเส้นจำนวน”
จากนัน้ นกั เรียนรว่ มกนั พิจารณาหาค่าสมั บูรณ์ของจำนวนเต็ม เชน่ 2 , 1 , −5 , 0
(แนวคำตอบ 2 = 2, 1 =1, −5 = 5, 0 = 0 )

3. นกั เรยี นร่วมกนั ทบทวนความรเู้ กีย่ วกบั การเปรียบเทยี บจำนวนเตม็ สองจำนวนท่ไี ม่เท่ากัน
โดยมีครูผู้สอนคอยให้คำปรึกษาอย่างใกล้ชิด ซึ่งในการทบทวนนั้น นักเรียนจะร่วมกันอภิปรายว่า
“การเปรียบเทียบจำนวนเต็มสองจำนวนที่ไม่เท่ากัน โดยการลงจุดบนเส้นจำนวน แล้วใช้หลักเกณฑ์
พิจารณาว่า จำนวนเต็มที่อยู่ทางขวาจะมากกว่าจำนวนเต็มที่อยู่ทางซ้ายเสมอ” จากนั้นนักเรียน
รว่ มกันแขง่ ขนั การเปรยี บจำนวนเต็ม เช่น 9  3,6  8,−3  −5,4  −6,− 4 10

4. นักเรียนร่วมกันทบทวนความรู้เกี่ยวกับ การเปรียบเทียบทศนิยม โดยมีครูผู้สอนคอยให้
คำปรกึ ษาอย่างใกล้ชดิ ซ่งึ ในการทบทวนนั้น นกั เรยี นจะรว่ มกนั อภิปรายวา่ “การเปรียบเทียบทศนิยม
สามารถทำได้โดยเปรียบเทียบจำนวนหน้าจุดทศนิยมเช่นเดียวกับการเปรียบเทียบจำนวนนับ
ถ้าจำนวนหน้าจุดทศนิยมเท่ากัน จึงเปรียบเทียบจำนวนหลังจุดทศนิยมตั้งแต่ทศนิยมตำแหน่งที่หนึ่ง
เป็นตน้ ไป” เช่น 3.051 น้อยกวา่ 3.147

ขน้ั กิจกรรมการเรยี นรู้
1. นักเรียนร่วมกันเขียนแสดงทศนิยมบนเส้นจำนวน โดยใช้หลักการเดียวกันกับการเขียน
แสดงจำนวนเต็มบนเส้นจำนวน ซึ่งทศนิยมที่อยู่ทางขวาของ 0 จะเป็นทศนิยมที่เป็นจำนวนบวก
และทศนยิ มทีอ่ ยู่ทางซา้ ยของ 0 จะเป็นทศนยิ มทเี่ ปน็ จำนวนลบ ดงั น้ี
2. นักเรียนรว่ มกนั อภิปรายเกี่ยวกบั การหาคา่ สัมบรู ณ์ของทศนิยมโดยใช้เสน้ จำนวน ซ่ึงจะใช้
หลักการเดียวกับการใช้เส้นจำนวนในการหาค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเต็ม จากนั้นนักเรียนร่วมกั น
พิจารณาเสน้ จำนวนตอ่ ไปนี้

จะเหน็ ว่า 0.5 อยหู่ ่างจาก 0 เปน็ ระยะ 0.5 หนว่ ย
ดงั นั้น คา่ สัมบูรณ์ของ 0.5 เท่ากับ 0.5

และจะเห็นวา่ −0.5 อยหู่ ่างจาก 0 เป็นระยะ 0.5 หนว่ ย
ดังนน้ั ค่าสัมบรู ณ์ของ −0.5 เท่ากบั 0.5

จึงสามารถสรุปไดว้ ่า “ค่าสัมบรู ณ์ของทศนิยมใด ๆ หาไดจ้ ากระยะทท่ี ศนยิ มนนั้ อย่หู ่างจาก
0 บนเส้นจำนวน”

3. นกั เรียนรว่ มกนั พิจารณาหาค่าสมั บรู ณ์ของทศนิยมตอ่ ไปนี้
- −0.5 = 0.5
- −2.4 = 2.4
- 0.35 = 0.35
- −1.45 = 1.45

4. นักเรียนร่วมกันพิจารณาวิธีการเปรยี บเทียบทศนิยมสองจำนวนที่ไม่เท่ากัน ซึ่งสามารถใช้
การลงจุดบนเส้นจำนวน เพื่อดูว่าจำนวนใดมากกว่า หรือจำนวนใดน้อยกว่า เช่นเดียวกับการ
เปรียบเทียบจำนวนเต็ม โดยการเปรียบเทียบทศนิยมน้ันจะใช้หลักการพิจารณา คือ “บนเส้นจำนวน
ทศนยิ มทีอ่ ยู่ทางขวาจะมีคา่ มากกว่าทศนยิ มท่อี ย่ทู างซ้ายเสมอ”

5. นักเรียนร่วมกันเขียนแสดงทศนิยมบนเส้นจำนวน พร้อมทั้งร่วมกันพิจารณาเปรียบเทียบ
ทศนยิ มสองจำนวนทไ่ี ม่เท่ากนั เช่น
ตัวอยา่ งท่ี 1 −3.5 และ 1.5

ลงจดุ บนเสน้ จำนวน
I II IIII IIII IIII

-4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5

จะเห็นวา่ 1.5 อยู่ทางขวาของ −3.5 หรือ −3.5 อยทู่ างซ้ายของ 1.5
ดงั น้ัน 1.5 มากกวา่ −3.5 เขยี นแทนด้วย 1.5  −3.5
หรือ −3.5 น้อยกวา่ 1.5 เขยี นแทนด้วย −3.5 1.5

ตัวอย่างท่ี 2 0 และ −0.5
ลงจดุ บนเสน้ จำนวน
IIIII

-1 -0.5 0 0.5 1

ตัวอยา่ งที่ 3 จะเห็นว่า 0 อยูท่ างขวาของ −0.5 หรอื −0.5 อยู่ทางซา้ ยของ 0
ดงั นน้ั 0 มากกวา่ −0.5 เขยี นแทนด้วย 0  − 0.5

หรือ −0.5 น้อยกว่า 0 เขยี นแทนด้วย − 0.5  0

−1.5 และ −2.5
ลงจุดบนเส้นจำนวน
IIIIIII

-3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0

จะเหน็ ว่า −1.5 อย่ทู างขวาของ −2.5 หรือ −2.5 อยูท่ างซา้ ยของ −1.5
ดงั นัน้ −1.5 มากกวา่ −2.5 เขียนแทนด้วย −1.5  − 2.5

หรอื −2.5 นอ้ ยกว่า −1.5 เขียนแทนด้วย − 2.5  −1.5

6. นกั เรียนแขง่ ขนั กนั เรียงลำดับ 0.5,−2,−4,2.5,−3.5 และ 0 จากนอ้ ยไปมาก โดย

วธิ กี ารเขียนแสดงทศนิยมดังกลา่ วบนเส้นจำนวน แล้วทำการเปรยี บเทียบเพื่อเรยี งลำดับทศนิยม ดังนี้
I II IIII IIII IIII

จากการลงจ-4ุด.5สาม-4ารถ-เ3ร.5ียงล-3ำด-ับ2.ท5 ศน-2ิยมท-1ี่ก.5ำห-น1ดใ-ห0.5้จาก0น้อย0ไ.5ปมา1กได1้เ.ป5็น 2 2.5

−4, −3.5, −2, 0, 0.5

และ 2.5

7. นักเรียนร่วมกันพิจารณาการเปรียบเทียบทศนิยมระหว่าง 0.4151 และ 0.4138

ซึ่งจะเห็นได้ว่า ทศนิยมดังกล่าว เป็นทศนิยมที่มีหลายตำแหน่ง การใช้เส้นจำนวนในการเปรียบเทียบ

อาจทำให้เกิดความยุ่งยากและเสียเวลา ดังนั้นเพื่อความสะดวกจึงมีวิธีการเปรียบเทียบทศนิยมใด ๆ

โดยใชห้ ลกั เกณฑ์ดังตอ่ ไปน้ี

7.1 การเปรียบเทียบทศนิยมท่ีเปน็ จำนวนบวกสองจำนวนใด ๆ ให้เปรียบเทียบส่วน

ที่เป็นจำนวนเต็มก่อน ถ้าส่วนที่เป็นจำนวนเต็มไม่เท่ากัน สามารถสรุปได้ว่า ทศนิยมที่มีส่วนที่เป็น

จำนวนเตม็ มากกว่า จะเป็นทศนิยมทม่ี ากกว่า เช่น

27.35 มากกวา่ 18.91 เน่ืองจาก 27 มากกวา่ 18

11.45 มากกว่า 10.91 เนือ่ งจาก 11 มากกว่า 10

19.28 มากกวา่ 15.47 เนือ่ งจาก 19 มากกว่า 15

แต่ถ้าส่วนที่เป็นจำนวนเต็มเท่ากัน ให้เปรียบเทียบส่วนที่อยู่หลังจุดทศนิยม
เริ่มตั้งแต่ทศนิยมตำแหนง่ ท่ีหนึ่งเป็นต้นไป โดยพิจารณาเลขโดดคู่แรกในตำแหน่งเดียวกันทีไ่ ม่เท่ากัน
ทศนิยมทม่ี ีเลขโดดในตำแหนง่ นัน้ มากกว่า จะเป็นทศนยิ มทมี่ ากกว่า เชน่ 0.4151 และ 0.4138

0 . 4151

0 . 4138

เนอื่ งจาก 5 และ 3 เปน็ เลขโดดค่แู รกในตำแหนง่ เดียวกนั ทไ่ี ม่เท่ากนั และ
5 มากกวา่ 3 ดงั น้ัน 0.4151 0.4138

7.2 การเปรียบเทียบทศนิยมที่เปน็ จำนวนลบทง้ั สองจำนวนใด ๆ ใหน้ ำค่าสัมบรู ณ์
ของทศนยิ มท้ังสองมาเปรียบเทียบกนั โดยทศนิยมท่มี คี ่าสมั บูรณน์ อ้ ยกวา่ จะเปน็ ทศนยิ มท่ีมากกวา่

เชน่ 1. ต้องการเปรียบเทียบ −3.22 และ −5.41
เนื่องจากค่าสัมบรู ณข์ อง −3.22 เทา่ กับ 3.22
คา่ สัมบรู ณ์ของ −5.41 เทา่ กับ 5.41
และ 3.22  5.41
ดังนัน้ −3.22  −5.41

2. ตอ้ งการเปรยี บเทียบ −0.95 และ −0.93
เนื่องจากค่าสมั บูรณข์ อง −0.95 เท่ากบั 0.95
ค่าสัมบรู ณ์ของ −0.93 เทา่ กบั 0.93
และ 0.95  0.93
ดงั นน้ั −0.95  −0.93

7.3 การเปรียบเทียบทศนิยมทเ่ี ป็นจำนวนบวกและทศนิยมที่เป็นจำนวนลบ จะได้ว่า
ทศนิยมที่เป็นจำนวนบวกย่อมมีค่ามากกว่าทศนิยมที่เป็นจำนวนลบเสมอ เช่น 0.005  −4.31,

−22.745  23.56,13.8010  −13.801

8. นกั เรยี นแข่งขันกันเรียงลำดับจำนวนต่อไปนี้ จากมากไปน้อย
0.52, − 2.53, −1.71, 0.56 และ −1.75

วธิ ีทำ ลำดับแรก พจิ ารณาทศนิยมที่เปน็ จำนวนบวกก่อน จะได้ว่า 0.56  0.52
ลำดับต่อไป พิจารณาทศนิยมที่เปน็ จำนวนลบ
จะได้ว่า −1.71 −1.75 และ −1.75  −2.53
ดงั น้นั เรียงลำดบั จำนวนข้างต้นจากมากไปน้อยได้ดังนี้
0.56, 0.52, −1.71, −1.75 และ −2.53

ตอบ 0.56,0.52, −1.71, −1.75 และ −2.53
9. นกั เรยี นทำแบบฝกึ หัด 4.1ข ในหนังสอื เรยี นรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์

ขั้นสรุปบทเรียน
1. นักเรียนร่วมกนั สรุปเนื้อหาเกย่ี วกบั การเปรียบเทยี บทศนยิ ม ดงั น้ี

- การเปรียบเทียบทศนิยมสองจำนวนที่ไม่เท่ากัน โดยใช้เส้นจำนวน สามารถ
พจิ ารณาได้จากบนเสน้ จำนวน ทศนยิ มท่ีอยทู่ างขวาจะมีค่ามากกว่าทศนยิ มที่อยู่ทางซา้ ยเสมอ

- ในการเปรียบเทียบทศนิยมที่มีหลายตำแหน่ง สามารถเปรียบเทียบได้ โดยใช้
หลักเกณฑ์ ดงั ต่อไปน้ี

1. การเปรียบเทียบทศนิยมที่เป็นจำนวนบวกสองจำนวนใด ๆ
ให้เปรียบเทียบส่วนที่เป็นจำนวนเต็มก่อน ถ้าส่วนที่เป็นจำนวนเต็มไม่เท่ากัน สามารถสรุปได้ว่า
ทศนิยมท่ีมีส่วนท่ีเป็นจำนวนเตม็ มากกว่า จะเป็นทศนิยมทมี่ ากกว่า แต่ถา้ ส่วนทเ่ี ป็นจำนวนเตม็ เท่ากัน
ให้เปรียบเทียบส่วนที่อยู่หลังจุดทศนิยม เริ่มตั้งแต่ทศนิยมตำแหนง่ ที่หน่ึงเป็นต้นไป โดยพิจารณาเลข
โดดคู่แรกในตำแหน่งเดียวกันที่ไม่เท่ากัน ทศนิยมที่มีเลขโดดในตำแหน่งนั้นมากกว่า จะเป็นทศนิยม
ทมี่ ากกวา่

2. การเปรียบเทียบทศนิยมที่เป็นจำนวนลบทั้งสองจำนวนใด ๆ ให้นำค่า
สัมบูรณ์ของทศนิยมทั้งสองมาเปรียบเทียบกัน โดยทศนิยมที่มีค่าสัมบูรณ์น้อยกว่าจะเป็นทศนิยม
ท่ีมากกว่า

3. การเปรียบเทียบทศนิยมที่เป็นจำนวนบวกและทศนิยมที่เป็นจำนวนลบ
จะไดว้ ่า ทศนยิ มท่เี ป็นจำนวนบวกย่อมมคี า่ มากกว่าทศนยิ มทเ่ี ป็นจำนวนลบเสมอ

ส่ือการเรยี นรู้
-

แหล่งการเรยี นรู้
1. หนังสอื เรยี นรายวชิ าพืน้ ฐานคณิตศาสตร์ ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีท่ี 1
2. แบบฝึกหัด 4.1ข

กจิ กรรมเสนอแนะ/กจิ กรรมตอ่ เน่อื ง
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ความเหน็ ของผู้บังคับบัญชาหรอื ผ้ทู ี่ไดร้ ับมอบหมาย
ได้ทำการตรวจแผนการจดั การเรยี นรูแ้ ลว้ มีความคิดเหน็ ดังน้ี

1. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่

ดีมาก
✓ ดี

พอใช้
ตอ้ งปรบั ปรงุ

2. การจดั กิจกรรมการเรยี นรู้ไดน้ ำเอากระบวนการเรียนรู้

✓ ท่ีเน้นผเู้ รยี นเป็นสำคญั ใช้ในการสอนไดอ้ ย่างเหมาะสม
ที่ยงั ไม่เนน้ ผ้เู รียนเป็นสำคัญ ควรปรบั ปรุงพัฒนาตอ่ ไป

3. เป็นแผนการสอนที่

✓ นำไปใช้ได้จริง
ควรปรบั ปรงุ กอ่ นนำไปใช้

4. ขอ้ เสนอแนะอ่นื
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชอ่ื .......................................................
( นางจริ ภทั ร ชำนาญ )
ครูพีเ่ ล้ียง

บันทกึ ผลหลงั การจัดการเรยี นรู้
1. ดา้ นความรู้

1.1 นักเรียนสามารถเปรยี บเทยี บทศนยิ มได้ถกู ต้อง
อยใู่ นระดบั ด(ี รอ้ ยละ 70 – 100 % ) จำนวน 91 คน คดิ เป็นร้อยละ 78.45
1.2 นักเรยี นสามารถเปรียบเทยี บทศนิยมได้ถกู ต้อง
อยใู่ นระดับพอใช(้ รอ้ ยละ 50 – 69 % ) จำนวน 21 คน คดิ เปน็ ร้อยละ 18.10
1.3 นกั เรยี นสามารถเปรียบเทียบทศนยิ มได้ถกู ตอ้ ง
อยูใ่ นระดับปรับปรงุ (ต่ำกว่า 50 % ) จำนวน 4 คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ 3.45
2. ดา้ นทกั ษะกระบวนการ
2.1 นักเรียนมีความสามารถในการแก้ปัญหา ให้เหตุผล สื่อสารและสื่อความหมายทาง
คณติ ศาสตร์ได้ ในระดับดี(รอ้ ยละ 70 – 100 % ) จำนวน 89 คน คิดเปน็ รอ้ ยละ 76.72
2.2 นักเรียนมีความสามารถในการแก้ปัญหา ให้เหตุผล สื่อสารและสื่อความหมายทาง
คณติ ศาสตร์ได้ ในระดบั พอใช(้ รอ้ ยละ 50 – 69 % )
จำนวน 19 คน คดิ เป็นรอ้ ยละ 16.38
2.3 นักเรียนมีความสามารถในการแก้ปัญหา ให้เหตุผล สื่อสารและสื่อความหมายทาง
คณิตศาสตรไ์ ด้ ในระดบั ปรับปรุง (ต่ำกวา่ 50 % )
จำนวน 15 คน คิดเปน็ รอ้ ยละ 6.90
3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์
3.1 นักเรียนมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมั่นในการทำงาน ในระดับดี(ร้อยละ 70 – 100 % )
จำนวน 92 คน คิดเปน็ ร้อยละ 79.31
3.2 นกั เรยี นมวี ินัย ใฝเ่ รยี นรู้ และม่งุ มน่ั ในการทำงาน ในระดบั พอใช้(ร้อยละ 50 – 69 % )
จำนวน 18 คน คดิ เป็นรอ้ ยละ 15.52
3.3 นักเรียนมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมั่นในการทำงาน ในระดับปรับปรุง (ต่ำกว่า 50 % )
จำนวน 8 คน คดิ เปน็ ร้อยละ 6.90
4. สมรรถนะสำคัญของผ้เู รียน (ถา้ จดุ ประสงค์มคี รบ 3 ดา้ น ไม่ต้องประเมินสมรรถนะสำคัญ
ได)้
...................................................................................................................................................... ..........
........................................................................................................................ ........................................
........................................................................................................... .....................................................

5. ปัญหาและแนวทางในการแก้ไข / พัฒนา

ปญั หาทีค่ วรแกไ้ ข/พัฒนา วธิ ีดำเนนิ การแกไ้ ข/พัฒนา ผลการแกไ้ ข/พฒั นา
- นักเรียนบางคนไม่สามารถ - นักเรยี นเขา้ ใจการ
เปรยี บเทยี บทศนยิ มได้ - อธิบายหลกั การ จดั กิจกรรม เปรยี บเทียบทศนิยม เพิ่ม
สง่ เสรมิ การเรียนรกู้ าร มากข้ึน
เปรยี บเทยี บทศนิยม และ
ยกตัวอยา่ งเพม่ิ เติม

ลงช่ือ.....................................................ผ้สู อน
(นายตนั ตกิ ร บญุ ธรรม)

นกั ศึกษาฝึกประสบการณว์ ชิ าชีพครู

แบบฝกึ หดั 4.1ข
1. จงเตมิ เครื่องหมาย ,= หรือ  ลงใน ใหถ้ ูกต้อง

1. 0.54 0.57 2. 7.08 7.008

3. 25.01 −28.3 4. −22.73 3.1416

5. −20.75 −2.71 6. −0.05 −0.51

7. −0.07 −0.007 8. −11.810 −11.8100

2. จงพจิ ารณาวา่ ประโยคต่อไปนี้เป็นจรงิ หรอื เป็นเท็จ

1. 4.5 = 4.50 2. 10.31 = 10.301

3. 7.35  −7.38 4. 0  −0.1

5. −7.35  −7.38 6. 1.2  1.200

5. 0.5725  0.58 6. −4.58 = −45.80

3. จงเรียงลำดับต่อไปน้ีจากมากไปนอ้ ย

1. 0.2, 0.21, 0.24 2. 36.25,36.05,36.15

3. −0.31, −0.42, −0.15 4. −3.1, −2.1, −1.3

5. 6.152, −6.052, −6.612,6.602 6. −30.170, −30.710,−30.701,−30.107

4. นกั เรยี นห้าคนชั่งน้ำหนักที่หอ้ งพยาบาลไดด้ งั นี้ 35.4, 37.5, 41.5, 39.6 และ 42.0 กโิ ลกรมั

จงหาวา่ น้ำหนกั ตัวทีม่ ากท่สี ุดและนอ้ ยที่สุดเป็นเทา่ ใด

5. ธาตุไนโตรเจน ออกซเิ จน และไฮโดรเจน มจี ุดหลอมเหลว -209.8°C, -218.8°C และ -

259.2°C ตามลำดบั ธาตใุ ดมีจุดหลอมเหลวสงู สดุ และธาตุใดมีจุดหลอมเหลวตำ่ สุด

6. วนั หนง่ึ ในฤดหู นาวที่เมืองเวอร์โคยัสก์ ในมณฑลไซบเี รียของรัสเซยี มอี ุณหภูมเิ ฉลี่ย -75.8°C

และท่เี มืองแฟรแ์ บงส์ ในรฐั อะแลสกาสหรฐั อเมรกิ า มีอุณหภมู ิเฉล่ีย -52.2°C ในวันนน้ั เมืองใดมี

อณุ หภมู ิเฉลี่ยสูงกวา่ กัน

7. จากสถติ ิเวลาซอ้ มวิ่ง 200 เมตร ของนักกรีฑาสตี ่าง ๆ ของโรงเรยี นก้าวหน้าวทิ ยา พบว่าสี

แดง สฟี า้ สีม่วง และสเี หลืองใช้เวลาเฉลี่ย 34.10, 37.25, 33.43 และ 35.55 วนิ าที ตามลำดับ

นกั เรียนคดิ ว่าในเวลาแข่งขันจรงิ นกั กรฑี าของสใี ดน่าจะว่งิ เข้าเส้นชยั เปน็ คนแรก

เฉลยแบบฝึกหัด 4.1ข
4. จงเตมิ เครื่องหมาย ,= หรือ  ลงใน ให้ถูกต้อง

1. 0.54  0.57 2. 7.08  7.008

3. 25.01  −28.3 4. −22.73  3.1416

5. −20.75  −2.71 6. −0.05  −0.51

7. −0.07  −0.007 8. −11.810 = −11.8100

5. จงพจิ ารณาวา่ ประโยคตอ่ ไปนี้เปน็ จรงิ หรือเปน็ เทจ็

1. 4.5 = 4.50 จริง

2. 10.31 = 10.301 เทจ็

3. 7.35  −7.38 จรงิ

4. 0  −0.1 จรงิ

5. −7.35  −7.38 เทจ็

6. 1.2  1.200 เท็จ

7. 0.5725  0.58 เทจ็

8. −4.58 = −45.80 เทจ็

6. จงเรียงลำดบั ต่อไปนีจ้ ากมากไปนอ้ ย

1. 0.2, 0.21, 0.24

ตอบ 0.24,0.21,0.2

2. 36.25,36.05,36.15

ตอบ 36.25,36.15,36.05,

3. −0.31, −0.42, −0.15

ตอบ −0.15, −0.31, −0.42

4. −3.1, −2.1, −1.3

ตอบ −1.3, −2.1,−3.1

5. 6.152, −6.052, −6.612,6.602

ตอบ 6.602,6.152, −6.052, −6.612

6. −30.170, −30.710,−30.701,−30.107

ตอบ −30.107,−30.170,−30.701,−30.710

4. นักเรยี นหา้ คนช่งั น้ำหนักทห่ี อ้ งพยาบาลได้ดังนี้ 35.4, 37.5, 41.5, 39.6 และ 42.0 กิโลกรัม

จงหาวา่ นำ้ หนกั ตวั ที่มากท่สี ุดและน้อยทีส่ ุดเปน็ เทา่ ใด

ตอบ นักเรียนนำ้ หนกั ตวั ท่ีมากท่สี ุด คือ 42.0 กโิ ลกรัม

นกั เรยี นน้ำหนักตวั ทน่ี ้อยที่สดุ คือ 35.4 กิโลกรมั

5. ธาตไุ นโตรเจน ออกซิเจน และไฮโดรเจน มจี ดุ หลอมเหลว -209.8°C, -218.8°C และ -
259.2°C ตามลำดบั ธาตใุ ดมีจุดหลอมเหลวสูงสุดและธาตุใดมจี ุดหลอมเหลวต่ำสุด
ตอบ ธาตุทมี่ ีจดุ หลอมเหลวสูงสดุ คือ ธาตไุ นโตรเจน

นกั เรียนนำ้ หนักตวั ทีน่ ้อยที่สุด คอื ไฮโดรเจน
6. วันหนง่ึ ในฤดหู นาวทเี่ มืองเวอรโ์ คยัสก์ ในมณฑลไซบเี รยี ของรัสเซียมีอุณหภมู เิ ฉล่ีย -75.8°C
และทีเ่ มืองแฟรแ์ บงส์ ในรัฐอะแลสกาสหรัฐอเมริกา มีอุณหภมู เิ ฉลย่ี -52.2°C ในวันนนั้ เมอื งใดมี
อุณหภมู เิ ฉล่ียสงู กว่ากัน

ตอบ เมืองแฟรแ์ บงส์ ในรัฐอะแลสกาสหรัฐอเมรกิ า
7. จากสถติ เิ วลาซ้อมวิ่ง 200 เมตร ของนักกรีฑาสีต่าง ๆ ของโรงเรียนก้าวหนา้ วทิ ยา พบวา่ สี
แดง สฟี า้ สีม่วง และสีเหลืองใชเ้ วลาเฉล่ยี 34.10, 37.25, 33.43 และ 35.55 วินาที ตามลำดับ
นักเรยี นคดิ ว่าในเวลาแข่งขนั จริงนักกรฑี าของสีใดนา่ จะวง่ิ เข้าเส้นชยั เปน็ คนแรก

ตอบ สมี ว่ ง

หนว่ ยท่ี 4 เรอ่ื ง ทศนิยมและเศษสว่ น

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 35 เร่อื ง การบวกทศนยิ ม

รายวิชาคณิตศาสตร์1 รหสั วชิ า ค21101 ช้ันมธั ยมศึกษาปีที่ 1

กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ ภาคเรียนท่ี 1 ปกี ารศึกษา 2564 เวลา 1 ช่ัวโมง

วนั ท…ี่ ….เดือน……………………… พ.ศ. ………….. ครผู ูส้ อน นายตนั ติกร บุญธรรม

…………………………………………………………………………………………………..……..…………………………………

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ

ของจำนวนผลทเี่ กดิ ขน้ึ จากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการและนำไปใช้

ตวั ชวี้ ดั /ผลการเรยี นรู้
ค1.1 ม.1/1 เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสัมพันธ์ของจำนวนตรรกยะ และใช้สมบัติของ

จำนวนตรรกยะในการแก้ปัญหาคณติ ศาสตร์และปญั หาในชวี ิตจริง

จดุ ประสงค์การเรียนรู้
ด้านความรู้
1. นักเรียนสามารถหาผลบวกของทศนยิ มท่กี ำหนดให้ได้
2. นกั เรยี นสามารถตระหนักถึงความสมเหตสุ มผลของผลบวกของทศนยิ มท่ีกำหนดให้ได้
ด้านทกั ษะ/ กระบวนการ
1. การสื่อสารและการสอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์
2. การเชื่อมโยง
คุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์
1. มีวนิ ัย
2. ใฝเ่ รยี นรู้
3. มงุ่ มน่ั ในการทำงาน

สาระสำคญั
การบวกทศนิยม ใช้หลักเกณฑ์เดยี วกับการบวกจำนวนเตม็ ดังตอ่ ไปนี้
การบวกทศนิยมที่เป็นจำนวนบวกด้วยทศนิยมที่เป็นจำนวนบวก ให้นำเลขโดดที่อยู่ในหลัก

เดียวกันมาบวกกัน โดยใชว้ ธิ ีเดยี วกันกับการบวกจำนวนเต็มบวกดว้ ยจำนวนเต็มบวก ซ่ึงจะได้คำตอบ
เปน็ ทศนยิ มท่เี ป็นจำนวนบวก

การบวกทศนิยมที่เป็นจำนวนลบด้วยทศนิยมที่เป็นจำนวนลบ ให้นำค่าสัมบูรณ์ของทศนิยม
ทง้ั สองมาบวกกัน แล้วตอบเปน็ ทศนยิ มทเ่ี ปน็ จำนวนลบ

การบวกกันของทศนิยมที่เป็นจำนวนบวกกับทศนิยมที่เป็นจำนวนลบ ให้นำค่าสัมบูรณ์
ที่มากกว่าลบด้วยค่าสัมบูรณ์ที่น้อยกว่า แล้วตอบเป็นทศนิยมที่เป็นจำนวนบวกหรือจำนวนลบ
ตามทศนิยมทม่ี ีคา่ สัมบูรณม์ ากกวา่

การบวกทศนยิ ม มีสมบตั ิการบวกเช่นเดียวกบั สมบตั กิ ารบวกจำนวนเตม็ ได้แก่
1. สมบัติการสลบั ทีส่ ำหรับการบวก

เมอื่ a และ b เป็นทศนยิ มใด ๆ a + b = b + a

2. สมบัตกิ ารเปลยี่ นหมูส่ ำหรับการบวก

เมือ่ a,b และ c เป็นทศนิยมใด ๆ (a + b) + c = a + (b + c)

3. สมบัตกิ ารบวกด้วยศนู ย์
เม่ือ a เป็นทศนิยมใด ๆ a + 0 = a = 0 + a

สาระการเรียนรู้
การบวกทศนิยม

หลกั ฐานการเรียนรหู้ รือภาระงาน
1. แบบฝึกหัด 4.2ก

การวัดและการประเมนิ ผล

ประเดน็ การประเมินผล วิธกี ารวดั ผล เครื่องมอื วัดผล เกณฑก์ าร

ประเมิน

ด้านความรู้ ตรวจแบบฝกึ หดั 4.2ก แบบฝกึ หัด 4.2ก นักเรียนตอบ

1. นักเรียนสามารถหาผลบวก คำถามได้ถูกต้อง

ของทศนยิ มท่กี ำหนดให้ได้ ผ่านรอ้ ยละ 60

2. นักเรียนสามารถตระหนัก ขึ้นไป

ถึงความสมเหตุสมผลของ

ผ ล บ ว ก ข อ ง ท ศ น ิ ย ม ที่

กำหนดให้ได้

ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ ประเมินทักษะและ แบบประเมนิ ทกั ษะ นกั เรียนมคี ะแนน

1. การสื่อสารและการสอ่ื กระบวนการทาง และกระบวนการ อยู่ในเกณฑ์ระดับ

ความหมายทางคณิตศาสตร์ คณติ ศาสตร์ ทางคณิตศาสตร์ ดีขึ้นไป

2. การเชอ่ื มโยง

คุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์ ประเมินพฤติกรรม แบบประเมิน นักเรียนมคี ะแนน

1. มวี ินยั รายบุคคลดา้ น พฤติกรรม อย่ใู นเกณฑร์ ะดับ

2. ใฝ่เรยี นรู้ คณุ ลกั ษณะอันพึง รายบคุ คลดา้ น ดีขน้ึ ไป

3. มุ่งมั่นในการทำงาน ประสงค์ คุณลกั ษณะอันพงึ

ประสงค์

กจิ กรรมการเรยี นรู้
ข้ันนำเข้าสบู่ ทเรียน

1. นักเรียนร่วมกันทบทวนความรู้เกี่ยวกับการบวกทศนิยมที่เป็นจำนวนบวก โดยมีครูผู้สอน
ให้คำแนะนำอย่างใกล้ชิด เช่น 10.9 + 21.05 มีหลักการบวกและมีผลลัพธ์เท่ากับเท่าใด
(แนวคำตอบ ให้นำเลขโดดท่ีอยู่ในหลักเดยี วกันหรอื ตำแหน่งเดียวกันมาบวกกนั และมีผลลัพธ์เท่ากับ
31.05 )

2. นักเรียนทบทวนความรู้ เรื่อง ค่าสัมบูรณข์ องทศนยิ ม โดยช่วยกนั หาคำตอบว่าค่าสัมบรู ณ์
ของทศนิยมทกี่ ำหนดใหม้ ีค่าเทา่ กับเท่าใด เช่น

คา่ สัมบูรณ์ของ 1.5 เทา่ กับเท่าใด (แนวคำตอบ1.5 หรอื 1.5 =1.5)
ค่าสมั บูรณ์ของ −1.5 เทา่ กับเทา่ ใด (แนวคำตอบ 1.5 หรือ −1.5 =1.5 )

ขน้ั กจิ กรรมการเรยี นรู้
1. นักเรียนร่วมกันศึกษาว่าการบวกทศนิยมในระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 แตกต่างจาก
การบวกทศนิยมในระดับชั้นประถมศึกษาอย่างไร กล่าวคือ จากที่นักเรียนทราบว่า ทศนิยมมีท้ัง
จำนวนที่เป็นบวกและจำนวนที่เป็นลบ ดังนั้นการบวกทศนิยมที่นักเรียนกำลงั จะได้เรียน จึงพิจารณา
ทศนิยมที่เป็นจำนวนบวกและทศนิยมทีเ่ ป็นจำนวนลบ และหลักเกณฑ์การบวกทศนิยมใช้หลักเกณฑ์
เดยี วกบั การบวกจำนวนเต็ม ซง่ึ การบวกทศนยิ มสามารถแบ่งเป็น 3 กรณี ดงั นี้

- การบวกทศนิยมที่เปน็ จำนวนบวกด้วยทศนยิ มที่เปน็ จำนวนบวก
- การบวกทศนยิ มท่ีเป็นจำนวนลบด้วยทศนิยมทีเ่ ป็นจำนวนลบ
- การบวกกันของทศนยิ มทเ่ี ปน็ จำนวนบวกกบั ทศนยิ มทเ่ี ปน็ จำนวนลบ
2. นักเรียนร่วมกันพิจารณาหาคำตอบของการบวกทศนิยมที่เป็นจำนวนบวกด้วยทศนิยม
ที่เป็นจำนวนบวก โดยมีหลักเกณฑ์ คือ ให้นำเลขโดดที่อยู่ในหลักเดียวกันหรือตำแหน่งเดียวกันมา
บวกกัน โดยใช้วิธเี ดยี วกันกบั การบวกจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มบวก ซ่ึงจะไดค้ ำตอบเป็นจำนวน
เตม็ บวก เช่น
ตัวอยา่ งท่ี 1 จงหาผลบวก 11.80+ 20.05
วธิ ีทำ

11.80+
20.05

31.85

ตอบ 31.85
3. นกั เรยี นร่วมกันพิจารณาหาคำตอบของการบวกทศนิยมทเี่ ป็นจำนวนลบดว้ ยทศนิยมที่เป็น

จำนวนลบ โดยมีหลักเกณฑ์ คือ ให้นำค่าสัมบูรณ์ของทศนิยมทั้งสองจำนวนมาบวกกัน แล้วตอบเป็น
ทศนยิ มที่เปน็ จำนวนลบ เชน่

ตัวอยา่ งที่ 2 จงหาผลบวก −0.37 + (−1.4)

วิธที ำ

0.37+

1.40

1.77

ดงั นัน้ −0.37 + (−1.4) = −1.77

ตอบ −1.77
4. นักเรียนร่วมกันพิจารณาหาคำตอบของการบวกกันของทศนิยมท่ีเป็นจำนวนบวกกับ

ทศนยิ มทเ่ี ป็นจำนวนลบ โดยมหี ลกั เกณฑ์ คอื ให้นำคา่ สัมบรู ณท์ ่ีมากกว่าลบดว้ ยค่าสัมบรู ณ์ที่น้อยกว่า
แล้วตอบเป็นทศนยิ มทเี่ ปน็ จำนวนบวกหรอื จำนวนลบตามทศนยิ มท่มี ีค่าสมั บรู ณ์มากกว่า เช่น

ตัวอย่างที่ 3 จงหาผลบวก 2.5+ (−0.735)

วธิ ีทำ 2.5 = 2.5

−0.735 = 0.735

จะได้

2.500−
0.735

1.765

เน่ืองจาก 2.5  −0.735

ดังนั้น 2.5+ (−0.735) =1.765

ตอบ 1.765
ตัวอยา่ งที่ 4 จงหาผลบวก −9.46 + 6.75

วธิ ที ำ −9.46 + 6.75 = −(9.46 − 6.75)

= −2.71

ตอบ −2.71

ตัวอย่างที่ 5 จงหาผลบวก 7.02 + (−16.11)
วธิ ที ำ 7.02 + (16.11) = −(16.11− 7.02)

= −9.09

ตอบ −9.09

5. นักเรยี นรว่ มกนั พจิ ารณาหาผลบวกของโจทยก์ ารบวกทศนยิ มทก่ี ำหนดให้ เช่น

−17.3+11.14 + (−16.11) มีผลลัพธ์เท่ากับเท่าใด (แนวคำตอบ ในการหาผลลัพธ์ต้องดำเนินการ

การบวกจากซา้ ยไปขวา คอื นำ −17.3+11.14 = −6.16 แลว้ นำ −6.16 + (−16.11) = −22.27

ดงั นน้ั −17.3+11.14 + (−16.11) = −22.27 )

6. นกั เรียนร่วมกนั ถาม - ตอบ วา่ นักเรยี นคดิ วา่ การบวกทศนิยมมีสมบตั ิการบวกเช่นเดียวกับ
การบวกจำนวนเต็มหรือไม่ ถ้ามีแล้วมีสมบัติการบวกใดบ้าง พร้อมทั้งยกตัวอย่างของสมบัติการบวก
แต่ละสมบัติ (แนวคำตอบ การบวกทศนิยมมีสมบัติการบวกเช่นเดียวกับการบวกจำนวนเต็ม ได้แก่
สมบัติการสลับทก่ี ารบวก สมบัตกิ ารเปล่ยี นหมสู่ ำหรบั การบวก และสมบัติการบวกดว้ ยศูนย์)

สมบัติการสลับทก่ี ารบวก
เม่ือ a และ b เป็นทศนยิ มใด ๆ a + b = b + a

เชน่ 1.25 + (−3.1) = −3.1+1.25 = −1.85

−5.67 + (−11.8) = −11.8+ (−5.67) = −17.47

สมบัติการเปล่ียนหมสู ำหรบั การบวก

เมอ่ื a,b และ c เปน็ ทศนยิ มใด ๆ (a + b) + c = a + (b + c)

เช่น 17.31+ (−12.69) + (−7.31) = 4.62 + (−7.31) = −2.69
และ 17.31+ (−12.69) + (−7.31) =17.31+ (−20) = −2.69

ดังน้นั
17.31+ (−12.69) + (−7.31) = 17.31+ (−12.69) + (−7.31) = −2.69
สมบตั กิ ารบวกด้วยศนู ย์

เมอ่ื a เป็นทศนยิ มใด ๆ a + 0 = a = 0 + a

เชน่ 6.07 + 0 = 6.07,0 + (−13.48) = −13.48

7. นกั เรียนทำแบบฝกึ หดั 4.2ก ในหนังสอื เรยี นรายวชิ าพนื้ ฐานคณติ ศาสตร์

ขน้ั สรุปบทเรียน
1. นักเรียนร่วมกันสรุปความคิดรวบยอดเรื่อง การบวกทศนิยม ใช้หลักเกณฑ์เดียวกับ
การบวกจำนวนเตม็ ดงั ต่อไปนี้
การบวกทศนิยมที่เป็นจำนวนบวกด้วยทศนิยมที่เป็นจำนวนบวก ให้นำเลขโดดที่อยู่ในหลัก
เดยี วกนั มาบวกกนั โดยใชว้ ิธเี ดียวกนั กบั การบวกจำนวนเต็มบวกดว้ ยจำนวนเต็มบวก ซ่ึงจะได้คำตอบ
เปน็ ทศนิยมทเี่ ป็นจำนวนบวก
การบวกทศนิยมท่ีเป็นจำนวนลบด้วยทศนิยมที่เป็นจำนวนลบ ให้นำค่าสัมบูรณ์ของทศนิยม
ทง้ั สองมาบวกกนั แล้วตอบเป็นทศนิยมท่ีเป็นจำนวนลบ
การบวกกันของทศนิยมที่เป็นจำนวนบวกกับทศนิยมที่เป็นจำนวนลบ ให้นำค่าสัมบูรณ์
ที่มากกว่าลบด้วยค่าสัมบูรณ์ที่น้อยกว่า แล้วตอบเป็นทศนิยมที่เป็นจำนวนบวกหรือจำนวนลบตาม
ทศนยิ มทม่ี ีค่าสัมบูรณ์มากกว่า

การบวกทศนยิ ม มสี มบัติการบวกเชน่ เดยี วกบั สมบตั ิการบวกจำนวนเตม็ ได้แก่
1. สมบตั ิการสลับที่สำหรบั การบวก

เม่อื a และ b เปน็ ทศนิยมใด ๆ a + b = b + a
2. สมบตั ิการเปลีย่ นหมูส่ ำหรบั การบวก

เมือ่ a,b และ c เป็นทศนยิ มใด ๆ (a + b) + c = a + (b + c)

3. สมบตั กิ ารบวกดว้ ยศูนย์
เมื่อ a เป็นทศนิยมใด ๆ a + 0 = a = 0 + a

สอ่ื การเรยี นรู้
-

แหลง่ การเรียนรู้
1. หนังสือเรียนรายวชิ าพน้ื ฐานคณติ ศาสตร์ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 1
2. แบบฝึกหัด 4.2ก

กจิ กรรมเสนอแนะ/กจิ กรรมต่อเนื่อง
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ความเหน็ ของผ้บู ังคบั บัญชาหรอื ผู้ท่ีไดร้ ับมอบหมาย
ไดท้ ำการตรวจแผนการจัดการเรียนรแู้ ล้วมีความคิดเหน็ ดังนี้

1. เปน็ แผนการจัดการเรียนร้ทู ่ี

ดีมาก
✓ ดี

พอใช้
ต้องปรบั ปรงุ

2. การจดั กิจกรรมการเรยี นรู้ได้นำเอากระบวนการเรยี นรู้

✓ ทเี่ นน้ ผู้เรียนเป็นสำคญั ใช้ในการสอนได้อย่างเหมาะสม
ท่ียงั ไมเ่ นน้ ผเู้ รียนเป็นสำคญั ควรปรบั ปรุงพัฒนาตอ่ ไป

3. เป็นแผนการสอนที่

✓ นำไปใช้ได้จริง
ควรปรับปรงุ กอ่ นนำไปใช้

4. ข้อเสนอแนะอ่ืน
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชอ่ื .......................................................
( นางจิรภทั ร ชำนาญ )
ครพู ีเ่ ลย้ี ง

บันทึกผลหลังการจดั การเรยี นรู้
1. ดา้ นความรู้

1.1 นักเรียนสามารถหาผลบวกของทศนิยมที่กำหนดให้ได้ และตระหนักถึงความ
สมเหตสุ มผลของผลบวกของทศนิยมที่กำหนดให้ไดถ้ ูกต้อง
อยูใ่ นระดับดี(ร้อยละ 70 – 100 % ) จำนวน 88 คน คิดเปน็ รอ้ ยละ 75.86
1.2 นักเรยี นสามารถหาผลบวกของทศนยิ มทีก่ ำหนดให้ได้ และตระหนักถงึ ความ
สมเหตุสมผลของผลบวกของทศนิยมท่ีกำหนดให้ไดถ้ ูกต้อง
อยใู่ นระดับพอใช(้ ร้อยละ 50 – 69 % ) จำนวน 18 คน คิดเปน็ รอ้ ยละ 15.52
1.3 นกั เรยี นสามารถหาผลบวกของทศนยิ มทกี่ ำหนดให้ได้ และตระหนกั ถงึ ความ
สมเหตุสมผลของผลบวกของทศนิยมที่กำหนดให้ไดถ้ ูกต้อง
อยู่ในระดบั ปรบั ปรุง (ตำ่ กวา่ 50 % ) จำนวน 10 คน คิดเปน็ รอ้ ยละ 8.62
2. ดา้ นทกั ษะกระบวนการ
2.1 นักเรียนมีความสามารถในการแก้ปัญหา ให้เหตุผล สื่อสารและสื่อความหมายทาง
คณติ ศาสตรไ์ ด้ ในระดับด(ี รอ้ ยละ 70 – 100 % ) จำนวน 93 คน คิดเป็นรอ้ ยละ 80.17
2.2 นักเรียนมีความสามารถในการแก้ปัญหา ให้เหตุผล สื่อสารและสื่อความหมายทาง
คณติ ศาสตร์ได้ ในระดับพอใช้(รอ้ ยละ 50 – 69 % )
จำนวน 21 คน คิดเปน็ รอ้ ยละ 18.10
2.3 นักเรียนมีความสามารถในการแก้ปัญหา ให้เหตุผล สื่อสารและสื่อความหมายทาง
คณติ ศาสตรไ์ ด้ ในระดบั ปรบั ปรงุ (ต่ำกว่า 50 % )
จำนวน 2 คน คิดเป็นร้อยละ 1.72
3. ดา้ นคณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์
3.1 นักเรียนมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมั่นในการทำงาน ในระดับดี(ร้อยละ 70 – 100 % )
จำนวน 95 คน คดิ เป็นรอ้ ยละ 81.90
3.2 นักเรยี นมวี ินัย ใฝเ่ รยี นรู้ และมงุ่ มน่ั ในการทำงาน ในระดบั พอใช้(ร้อยละ 50 – 69 % )
จำนวน 18 คน คิดเปน็ ร้อยละ 15.52
3.3 นักเรียนมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมั่นในการทำงาน ในระดับปรับปรุง (ต่ำกว่า 50 % )
จำนวน 3 คน คดิ เป็นร้อยละ 2.59
4. สมรรถนะสำคัญของผ้เู รียน (ถา้ จดุ ประสงค์มีครบ 3 ด้าน ไมต่ ้องประเมินสมรรถนะสำคัญ
ได้)
............................................................................................................................. ...................................
............................................................................................... .................................................................
................................................................................................................................................................

5. ปญั หาและแนวทางในการแก้ไข / พฒั นา

ปัญหาท่คี วรแก้ไข/พฒั นา วิธีดำเนนิ การแก้ไข/พัฒนา ผลการแกไ้ ข/พัฒนา

- นักเรยี นบางคนไมส่ ามารถ - อธบิ ายหลักการ จดั กิจกรรม - นกั เรียนเข้าใจการหา
หาผลบวกของทศนยิ มท่ี ส่งเสรมิ การเรยี นรู้การหา ผลบวกของทศนิยมที่
กำหนดให้ได้ และตระหนัก ผลบวกของทศนยิ มท่ี กำหนดให้ได้ และตระหนัก
ถงึ ความสมเหตสุ มผลของ กำหนดให้ได้ และตระหนัก ถึงความสมเหตุสมผลของ
ผลบวกของทศนยิ มท่ี ถงึ ความสมเหตุสมผลของ ผลบวกของทศนยิ มที่
กำหนดให้ได้ ผลบวกของทศนิยมท่ี กำหนดให้ได้เพ่ิมมากขึ้น
กำหนดให้ได้และยกตวั อย่าง
เพิม่ เติม

ลงช่ือ.....................................................ผ้สู อน
(นายตันตกิ ร บญุ ธรรม)

แบบฝึกหัด 4.2ก

1. จงหาผลบวก

1. -3.101+ 2.987 2. -0.205 +1.795

3. -22.95+(-12.081) 4. -36.7 +18.925

5. 100+(-75.025) 6. -72.65+(-11.357)

2. จงหาผลบวก

1. -12.3+5.17+(-3.24)

2. -51.09+(-8.2)+(-0.103)

3. -29.81 + 2.2 + 29.81

4. -10.45 + (-32.01)+ 20.45

5. 43.09+(-0.602)+7.91+(-50.398)

6. -12.03 + 11.54 + (-20.07) + 20.46

3. จงหาทศนิยมที่แทน แลว้ ทำให้ประโยคต่อไปนเี้ ป็นจรงิ

1. 7.3 + (-2.1) = + 7.3

2. -5.01 + = -2.09 + (-5.01)

3. + (-3.059) = 0

4. 0 + = -6.538

5. -9.4 + = -10

6. +( -9.3 + 12.3 ) = 3.7

4. จงหาทศนยิ มสองจำนวนท่ีบวกกันแล้วมผี ลบวกเป็นจำนวนต่อไปนี้

1. 0 2. 4.01

3. -8.7 4. -6.25

5. ที่ยอดเขาแห่งหน่งึ วัดอุณหภมู เิ มอื่ เวลาตา่ ง ๆ ไดด้ ังนี้

เมื่อเวลา 05:00 น. อ่านอุณหภมู จิ ากเทอรโ์ มมเิ ตอรไ์ ด้ -2.5 องศาเซสเซยี ส

ช่วงเวลา 05:00 น. ถงึ เวลา 07:00 น. อุณหภมู ิลดลง 0.7 องศาเซสเซียส

และ ช่วงเวลา 07:00 น. ถงึ เวลา 09:00 น. อณุ หภมู เิ พิ่มขน้ึ 1.2 องศาเซสเซียส

จงหาวา่ เมื่อเวลา 09:00 น. จะอา่ นอุณหภูมจิ ากเทอร์โมมิเตอรไ์ ด้ก่ีองศาเซลเซียส

เฉลยแบบฝึกหดั 4.2ก

1. จงหาผลบวก

1. -3.101 + 2.987
ตอบ -0.114
2. -0.205 +1.795
ตอบ 1.59
3. -22.95+(-12.081)
ตอบ -35.031
4. -36.7 +18.925
ตอบ -17.775
5. 100+(-75.025)
ตอบ 24.975
6. -72.65+(-11.357)
ตอบ -84.007
2. จงหาผลบวก
1. -12.3+5.17+(-3.24)
ตอบ -10.37
2. -51.09+(-8.2)+(-0.103)
ตอบ -59.393
3. -29.81 + 2.2 + 29.81
ตอบ 2.2
4. -10.45 + (-32.01)+ 20.45
ตอบ -22.01
5. 43.09+(-0.602)+7.91+(-50.398)
ตอบ 0
6. -12.03 + 11.54 + (-20.07) + 20.46
ตอบ -0.1
3. จงหาทศนิยมท่ีแทน แล้วทำใหป้ ระโยคต่อไปนี้เปน็ จริง
1. 7.3 + (-2.1) = 2.1 + 7.3
2. -5.01 + −2.09 = -2.09 + (-5.01)
3. 3.059 + (-3.059) = 0
4. 0 + −6.538 = -6.538
5. -9.4 + −0.6 = -10
6. 0.7 +( -9.3 + 12.3 ) = 3.7

4. จงหาทศนยิ มสองจำนวนที่บวกกันแล้วมีผลบวกเป็นจำนวนตอ่ ไปนี้
1. 0

ตอบ 4.207 กบั -4.207 หรือ -9.71 กับ 9.71
2. 4.01
ตอบ 2.37 กับ 1.64 หรอื -1.01 กบั 5.02
3. -8.7
ตอบ -4.23 กับ -4.47 หรอื 0.3 กับ -9
4. -6.25
ตอบ -9.68 กับ 3.43 หรือ 0 กบั -6.25
5. ทยี่ อดเขาแห่งหนึ่ง วดั อุณหภมู เิ มือ่ เวลาตา่ ง ๆ ได้ดงั น้ี

เมือ่ เวลา 05:00 น. อา่ นอุณหภูมจิ ากเทอร์โมมิเตอรไ์ ด้ -2.5 องศาเซสเซยี ส
ชว่ งเวลา 05:00 น. ถึงเวลา 07:00 น. อณุ หภมู ิลดลง 0.7 องศาเซสเซยี ส
และ ช่วงเวลา 07:00 น. ถงึ เวลา 09:00 น. อณุ หภูมิเพิ่มขึน้ 1.2 องศาเซสเซียส
จงหาว่า เมอื่ เวลา 09:00 น. จะอ่านอุณหภมู ิจากเทอร์โมมิเตอร์ได้ก่ีองศาเซลเซยี ส
ตอบ เมอ่ื เวลา 05:00 น. อ่านอุณหภูมิจากเทอรโ์ มมเิ ตอรไ์ ด้ -2.5 องศาเซสเซียส
และช่วงเวลา 05:00 น. ถงึ เวลา 07:00 น. อุณหภมู ิลดลง 0.7 องศาเซสเชยี ส
จะได้ เมอ่ื เวลา 07:00 น. จะอา่ นอณุ หภมู ิจากเทอร์โมมิเตอร์ได้ -2.5 - 0.7 = -3.2 องศาเซสเชยี ส
และช่วงเวลา 07:00 น. ถึงเวลา 09:00 น. อุณหภูมเิ พ่มิ ขนึ้ 1.2 องศาเซสเซยี ส
ดังนั้น เมอ่ื เวลา 09:00 น. จะอา่ นอุณหภูมจิ ากเทอร์โมมเิ ตอรไ์ ด้ -3.2 + 1.2 = -2 องศาเซลเชียส

หน่วยที่ 4 เรอ่ื ง ทศนยิ มและเศษสว่ น
แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่ 36 เรือ่ ง การลบทศนยิ ม

รายวิชาคณติ ศาสตร์1 รหสั วิชา ค21101 ช้ันมัธยมศกึ ษาปีที่ 1

กล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ภาคเรียนที่ 1 ปีการศกึ ษา 2564 เวลา 1 ชั่วโมง

วนั ท…่ี ….เดือน……………………… พ.ศ. ………….. ครูผูส้ อน นายตันตกิ ร บุญธรรม

…………………………………………………………………………………………………..……..…………………………………

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ

ของจำนวนผลทเี่ กิดขึ้นจากการดำเนนิ การ สมบัติของการดำเนินการและนำไปใช้

ตวั ช้วี ดั /ผลการเรียนรู้
ค1.1 ม.1/1 เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสัมพันธข์ องจำนวนตรรกยะ และใช้สมบัติของ

จำนวนตรรกยะในการแกป้ ัญหาคณติ ศาสตรแ์ ละปญั หาในชีวติ จรงิ

จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้
ด้านความรู้
1. นักเรยี นสามารถหาผลลบของทศนิยมทกี่ ำหนดให้ได้
2. นกั เรียนสามารถตระหนักถงึ ความสมเหตสุ มผลของผลลบของทศนยิ มท่ีกำหนดให้ได้
ด้านทกั ษะ/ กระบวนการ
1. การสื่อสารและการส่อื ความหมายทางคณิตศาสตร์
2. การเชื่อมโยง
คณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์
1. มวี นิ ยั
2. ใฝเ่ รยี นรู้
3. มงุ่ ม่นั ในการทำงาน

สาระสำคญั
การหาผลลบของทศนยิ มใด ๆ ใชข้ ้อตกลงเดยี วกันกบั ที่ใชใ้ นการหาผลลบของจำนวนเตม็ คอื
ตวั ตงั้ - ตวั ลบ = ตัวตัง้ + จำนวนตรงข้ามของตวั ลบ

นัน่ คือ a −b = a + (−b) เมือ่ a และ b เป็นทศนยิ มใด ๆ

สาระการเรียนรู้
การลบทศนยิ ม

หลักฐานการเรียนรหู้ รอื ภาระงาน
1. แบบฝกึ หดั 4.2ข

การวัดและการประเมินผล

ประเดน็ การประเมินผล วิธกี ารวดั ผล เครอ่ื งมอื วัดผล เกณฑก์ าร

ประเมิน

ดา้ นความรู้ ตรวจแบบฝึกหัด 4.2ข แบบฝึกหัด 4.2ข นักเรียนตอบ

1. นักเรียนสามารถหาผลลบ คำถามไดถ้ ูกต้อง

ของทศนยิ มทีก่ ำหนดให้ได้ ผา่ นรอ้ ยละ 60

2. นักเรียนสามารถตระหนัก ขน้ึ ไป

ถึงความสมเหตุสมผลของผล

ลบของทศนยิ มที่กำหนดให้ได้

ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ ประเมินทักษะและ แบบประเมนิ ทักษะ นกั เรียนมีคะแนน

1. การสื่อสารและการสอื่ กระบวนการทาง และกระบวนการ อยู่ในเกณฑร์ ะดบั

ความหมายทางคณิตศาสตร์ คณติ ศาสตร์ ทางคณิตศาสตร์ ดีขึน้ ไป

2. การเช่อื มโยง

คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์ ประเมินพฤติกรรม แบบประเมนิ นักเรียนมคี ะแนน

1. มีวนิ ยั รายบคุ คลดา้ น พฤติกรรม อยู่ในเกณฑร์ ะดบั

2. ใฝเ่ รยี นรู้ คุณลกั ษณะอันพงึ รายบุคคลดา้ น ดีขน้ึ ไป

3. มุ่งมัน่ ในการทำงาน ประสงค์ คณุ ลกั ษณะอันพงึ

ประสงค์

กจิ กรรมการเรยี นรู้
ขน้ั นำเข้าสูบ่ ทเรียน

1. นักเรียนร่วมกันทบทวนความรูเ้ กี่ยวกับหลักเกณฑ์การบวกทศนิยมและช่วยกันหาผลลัพธ์

ของโจทยก์ ารบวกทศนิยม โดยมคี รผู ู้สอนใหค้ ำแนะนำอย่างใกลช้ ดิ เช่น

1.1 จงหาผลบวก 100 + (−25.025) (แนวคำตอบ 74.975 )

1.2 จงหาผลบวก (−25.025) + (−11.753) (แนวคำตอบ −36.778 )

1.3 จงหาผลบวก −4.101+ 2.985 (แนวคำตอบ −1.116 )
2. นักเรียนร่วมกันทบทวนความรู้เรื่อง จำนวนตรงข้ามของจำนวนเต็ม ซึ่งมีครูผู้สอนให้
คำแนะนำ โดยชว่ ยกันหาวา่ จำนวนเต็มทกี่ ำหนดให้นนั้ มจี ำนวนใดเป็นจำนวนตรงข้าม

2.1 2 เป็นจำนวนตรงขา้ มของคอื จำนวนใด (แนวคำตอบ −2)

2.2 −2 เปน็ จำนวนตรงขา้ มของคอื จำนวนใด (แนวคำตอบ 2 )

2.3 100 เปน็ จำนวนตรงขา้ มของจำนวนใด (แนวคำตอบ −100 )

2.4 −100 เป็นจำนวนตรงข้ามของจำนวนใด (แนวคำตอบ 100 )

2.5 −(−21) มีค่าเทา่ กบั เท่าใด (แนวคำตอบ 21)

3. นักเรียนร่วมกันทบทวนความรู้ เรอื่ ง การลบจำนวนเตม็ โดยเขียนการลบจำนวนเต็มให้อยู่

ในรูปของการบวกจำนวนเต็ม พรอ้ มทง้ั ช่วยกนั หาผลลบ ซ่งึ มีครูผู้สอนใหค้ ำแนะนำ เช่น

3.1 100 −(−25) =100 + 25 =125

3.2 −40 − 45 = −40 + (−45) = −85

3.3 −102 − (−28) = −102 + 28 = −74

4. นักเรียนร่วมกับทบทวนความรู้ เร่อื ง การลบทศนยิ มทตี่ วั ตั้งและตัวลบเป็นจำนวนบวก ซึ่ง

นกั เรยี นได้เรียนมาแล้วในระดับประถมศึกษา โดยครูใหค้ ำแนะนำอยา่ งใกลช้ ิด เชน่

4.1 จงหาผลลบ 22.052 −11.40 (แนวคำตอบ 10.652 )

4.2 จงหาผลลบ 9.8− 2.7 (แนวคำตอบ 7.1)

5. ใช้คำถามกระตุ้นนักเรียน คือ จงหาผลลบ 22.052 − 41.40 จะได้คำตอบเป็นเท่าใด

และมีหลกั การการหาผลลบอยา่ งไร (แนวคำตอบ ตามดลุ พินิจของครูผู้สอน)

ขัน้ กิจกรรมการเรียนรู้
1. นักเรียนร่วมกันศึกษาว่าการลบทศนิยมมีหลักเกณฑ์การหาผลลบของทศนิยมใช้
หลักเกณฑ์เดียวกับการหาผลลบจำนวนเต็ม คอื

ตวั ต้งั - ตัวลบ = ตวั ต้งั + จำนวนตรงขา้ มของตวั ลบ

นน่ั คอื a −b = a + (−b) เมอ่ื a และ b เปน็ ทศนยิ มใด ๆ

ซึง่ จำนวนตรงขา้ มของทศนิยม เมอ่ื พจิ ารณาตามเส้นจำนวนจะไดด้ งั น้ี

ทศนิยมท่ีเป็นจำนวนบวก และทศนิยมทเี่ ป็นจำนวนลบทีม่ ีค่าสัมบรู ณ์เท่ากนั จะอยู่คนละขา้ ง
ของ 0 และอย่หู ่างจาก 0 เป็นระยะเทา่ กัน จากรปู คือ –1.5 และ 1.5

น่ันคือ –1.5 เปน็ จำนวนตรงข้ามของ 1.5 และ 1.5 เปน็ จำนวนตรงขา้ มของ –1.5

และ 1.5 + (−1.5) = −1.5+1.5 = 0

จะได้วา่

เม่ือ a เปน็ ทศนยิ มใด ๆ จำนวนตรงข้ามของ a มีเพียงจำนวนเดียว

เขียนแทนด้วย −a และ a + (−a) = 0 = (−a) + a
เมื่อ เปน็ ทศนิยมใด ๆ จำนวนตรงขา้ มของ คอื น่นั คือ −(−a) = 0

2. นักเรยี นช่วยกนั เขียนการลบทศนิยมให้อยู่ในรูปการบวกทศนิยม เพอ่ื ทบทวนความเข้าใจใน
หลักเกณฑก์ ารลบทศนยิ ม เช่น 5.01− 2.32 = 5.01+ (−2.32)

−4.17 −1.32 = −4.17 + (−1.32)
−10.053 − (−2.3) = −10.053 + 2.3

3. นกั เรยี นรว่ มกันพจิ ารณาหาคำตอบของการลบทศนิยม โดยมหี ลกั เกณฑ์ คือ เขียนการลบ
ทศนิยมให้อยู่ในรูปการบวกทศนิยม นั่นคือ ตัวตั้ง - ตัวลบ = ตัวตั้ง + จำนวนตรงข้ามของตัวลบ
แลว้ จงึ หาผลบวกของทศนยิ มได้ตามหลักเกณฑก์ ารบวกทศนยิ มเชน่ เดิม เชน่
ตัวอย่างท่ี 1 จงหาผลลบ 63.02 −(−86.38)
วธิ ีทำ 63.02 − (−86.38) = 63.02 +86.38

= 149.40

ตอบ 149.40
ตวั อย่างท่ี 2 จงหาผลลบ −125.17 −(−72.9)
วธิ ีทำ −125.17 − (−72.9) = −125.17 + 72.9

= − 52.27

ตอบ −52.27
ตวั อย่างที่ 3 จงหาผลลบ −18.307 −60.47
วิธีทำ −18.307 − 60.47 = −18.307 + (−60.47)

= − 78.777

ตอบ −78.777
ตวั อย่างที่ 4 จงหาผลลบ (−1.75 − 2.01) − 45.25
วิธที ำ (−1.75 − 2.01) − 45.25 = −1.75 + (−2.01) − 45.25

= − 3.76 − 45.25

= − 3.76 + (−45.25)

= − 49.01

ตอบ −49.01
4. นักเรียนทำแบบฝึกหดั 4.2ข ในหนังสือเรยี นรายวิชาพน้ื ฐานคณติ ศาสตร์

ข้ันสรปุ บทเรียน
1. นักเรียนร่วมกันสรุปความคิดรวบยอดเรื่อง การลบทศนิยม ซึ่งการหาผลลบของทศนิยม
ใช้ข้อตกลงเดยี วกนั กับทใ่ี ชใ้ นการหาผลลบของจำนวนเต็ม คือ

ตัวตั้ง - ตัวลบ = ตวั ตงั้ + จำนวนตรงขา้ มของตัวลบ
นั่นคอื a −b = a + (−b) เมอ่ื a และ b เป็นทศนยิ มใด ๆ

ส่ือการเรียนรู้
-

แหล่งการเรยี นรู้
1. หนังสอื เรยี นรายวชิ าพ้นื ฐานคณิตศาสตร์ ช้นั มัธยมศกึ ษาปที ี่ 1

2. แบบฝึกหัด 4.2ข
กจิ กรรมเสนอแนะ/กจิ กรรมตอ่ เนอื่ ง
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ความเหน็ ของผู้บังคบั บัญชาหรือผู้ทไ่ี ดร้ ับมอบหมาย
ได้ทำการตรวจแผนการจดั การเรยี นร้แู ลว้ มีความคดิ เหน็ ดงั น้ี

1. เป็นแผนการจัดการเรียนรทู้ ี่

ดีมาก
✓ ดี

พอใช้
ต้องปรับปรุง

2. การจดั กจิ กรรมการเรียนรูไ้ ดน้ ำเอากระบวนการเรียนรู้

✓ ทเ่ี น้นผู้เรยี นเปน็ สำคญั ใช้ในการสอนไดอ้ ย่างเหมาะสม
ทย่ี งั ไมเ่ น้นผ้เู รยี นเปน็ สำคญั ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป

3. เป็นแผนการสอนที่

นำไปใช้ได้จรงิ
✓ ควรปรบั ปรุงก่อนนำไปใช้
4. ขอ้ เสนอแนะอ่นื
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงช่ือ.......................................................
( นางจริ ภัทร ชำนาญ )
ครูพเ่ี ล้ยี ง

บนั ทึกผลหลงั การจัดการเรียนรู้
1. ดา้ นความรู้
1.1 นักเรียนสามารถหาผลลบของทศนิยมที่กำหนดให้ และตระหนักถึงความสมเหตุสมผล
ของผลลบของทศนิยมที่กำหนดให้ไดถ้ ูกตอ้ ง อยใู่ นระดบั ด(ี ร้อยละ 70 – 100 % )
จำนวน 92 คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ 79.31

1.2 นักเรียนสามารถหาผลลบของทศนิยมที่กำหนดให้ และตระหนักถึงความสมเหตุสมผล
ของผลลบของทศนยิ มที่กำหนดให้ไดถ้ ูกต้อง อยใู่ นระดบั พอใช้(ร้อยละ 50 – 69 % )
จำนวน 18 คน คดิ เป็นรอ้ ยละ 15.52
1.3 นักเรียนสามารถหาผลลบของทศนิยมที่กำหนดให้ และตระหนักถึงความสมเหตุสมผล
ของผลลบของทศนยิ มที่กำหนดให้ไดถ้ ูกต้อง อยู่ในระดับปรับปรงุ (ต่ำกวา่ 50 % )
จำนวน 6 คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ 5.17
2. ดา้ นทักษะกระบวนการ
2.1 นักเรียนมีความสามารถในการแก้ปัญหา ให้เหตุผล สื่อสารและสื่อความหมายทาง
คณติ ศาสตรไ์ ด้ ในระดบั ด(ี รอ้ ยละ 70 – 100 % ) จำนวน 93 คน คิดเป็นร้อยละ 80.17
2.2 นักเรียนมีความสามารถในการแก้ปัญหา ให้เหตุผล สื่อสารและสื่อความหมายทาง
คณิตศาสตร์ได้ ในระดบั พอใช้(รอ้ ยละ 50 – 69 % )
จำนวน 15 คน คิดเป็นร้อยละ 12.93
2.3 นักเรียนมีความสามารถในการแก้ปัญหา ให้เหตุผล สื่อสารและสื่อความหมายทาง
คณติ ศาสตร์ได้ ในระดบั ปรบั ปรงุ (ต่ำกวา่ 50 % )
จำนวน 8 คน คิดเปน็ รอ้ ยละ 6.90
3. ดา้ นคณุ ลักษณะอันพึงประสงค์
3.1 นักเรียนมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมั่นในการทำงาน ในระดับดี(ร้อยละ 70 – 100 % )
จำนวน 92 คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ 79.31
3.2 นักเรียนมวี นิ ยั ใฝเ่ รยี นรู้ และม่งุ ม่ันในการทำงาน ในระดบั พอใช้(ร้อยละ 50 – 69 % )
จำนวน 18 คน คิดเปน็ รอ้ ยละ 15.52
3.3 นักเรียนมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมั่นในการทำงาน ในระดับปรับปรุง (ต่ำกว่า 50 % )
จำนวน 6 คน คิดเป็นรอ้ ยละ 5.17
4. สมรรถนะสำคัญของผเู้ รียน (ถ้าจุดประสงค์มคี รบ 3 ดา้ น ไมต่ ้องประเมินสมรรถนะสำคัญ
ได้)
................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ...................................
................................................................................................................................................................

5. ปญั หาและแนวทางในการแกไ้ ข / พฒั นา ผลการแก้ไข/พฒั นา
ปัญหาทค่ี วรแก้ไข/พัฒนา วธิ ดี ำเนนิ การแก้ไข/พัฒนา

- นักเรยี นบางคนไมส่ ามารถ - อธบิ ายหลกั การ จดั กิจกรรม - นักเรยี นเข้าใจการหาผลลบ
หาผลลบของทศนิยมท่ี สง่ เสริมการเรยี นรู้การหาผล ของทศนยิ มท่กี ำหนดให้
กำหนดให้ และตระหนักถงึ ลบของทศนิยมท่ีกำหนดให้ และตระหนักถึงความ
ความสมเหตสุ มผลของผล และตระหนักถึงความ สมเหตุสมผลของผลลบของ
ลบของทศนยิ มที่กำหนดให้ สมเหตสุ มผลของผลลบของ ทศนิยมที่กำหนดให้เพม่ิ มาก
ได้ ทศนยิ มที่กำหนดให้ และ ขึ้น
ยกตัวอย่างเพ่ิมเติม

ลงชอ่ื .....................................................ผูส้ อน
(นายตันติกร บุญธรรม)

นกั ศึกษาฝึกประสบการณ์วิชาชีพครู

1. จงหาผลลบ แบบฝกึ หัด 4.2ข
1. 25.15 - 10.5 2. 8.1-(-3.92)