เล่มแผนคณิตศาสตร์ม.1 ค21101

3. -8.1-(-3.09) 4. -0.011-0.39

5. -99.9 -9.1 6. 8.17 -21.25

7. -18.75-(-21.5) 8. -10.009-(-10.009)

9. 0-(-14.498) 10. -6.007-0

2. จงหาผลลัพธ์

1. (-5.2+8)-2.8 2. (-10.1+ 15.9)-(-3.2)

3. (9.05-3.7)+12.1 4. (8.5-11.9)+(-1.04)

5. (-12.6 -4.4)+9.9 6. (-7.3-6.2)-3.32

7. -24.5+(12.9-11.5) 8. 20.30-(2-15.5)

9. -1.8+(-10.15-2.4) 10. -5.5 +(12.4-3.24)

3. จงพจิ ารณาประโยค a - 6 = b - a แล้วตอบคำถามต่อไปนี้

1. จงหาทศนิยมมาแทน a และ b เพ่ือทำให้ประโยคข้างต้นเปน็ จรงิ

2. จงหาทศนยิ มมาแทน a และ b เพื่อทำใหป้ ระโยคข้างตน้ เป็นเท็จ

3. ทศนยิ มมสี มบัติการสลบั ท่ีสำหรบั การลบหรือไม่

4. จงพจิ ารณาประโยค (a - b) - c = a - (b - c) แลว้ ตอบคำถามต่อไปนี้

1. จงหาทศนยิ มมาแทน 2, b และ c เพือ่ ทำให้ประโยคข้างตน้ เปน็ จรงิ

2. จงหาทศนยิ มมาแทน a, b และ c เพ่ือทำใหป้ ระโยคข้างต้นเป็นเท็จ

3. ทศนยิ มมีสมบัติการเปล่ยี นหมสู่ ำหรบั การลบหรอื ไม่

5. แก้วเปลา่ ใบหนง่ี หนกั 34.75 กรมั เตมิ น้ำใส่แก้วใบนีแ้ ล้วนำไปชั่งใหม่ได้ 85.2 กรัม อยากทราบว่า

นำ้ ในแก้วมนี ำ้ หนักเท่าไร

6. ยูเรกา (eureka) ใบหนง่ึ หนกั 20.4 กรมั ถ้าเตมิ นำ้ เต็มถ้วยแล้วชัง่ ไดห้ นกั 243.2 กรัม แตถ่ ้าเตมิ

นำ้ เกลือเต็มถว้ ยแล้วนำไปช่งั ใหม่ได้หนกั 248.5 กรัม จงหาว่า นำ้ หนกั ของน้ำเตม็ ถว้ ยน้อยกวา่

น้ำหนกั ของน้ำเกลือเต็มถ้วยอยู่กีก่ รัม

เฉลยแบบฝกึ หดั 4.2ข

1. จงหาผลลบ
1. 25.15 - 10.5

ตอบ 14.65
2. 8.1-(-3.92)
ตอบ 12.02
3. -8.1-(-3.09)
ตอบ -5.01
4. -0.011-0.39
ตอบ -0.401
5. -99.9 -9.1
ตอบ -109
6. 8.17 -21.25
ตอบ -13.08
7. -18.75-(-21.5)
ตอบ 2.75
8. -10.009-(-10.009)
ตอบ 0
9. 0-(-14.498)
ตอบ 14.498
10. -6.007-0
ตอบ -6.007
2. จงหาผลลพั ธ์
1. (-5.2+8)-2.8
ตอบ (-5.2+8)-2.8 = 2.8-2.8 = 0
2. (-10.1+ 15.9)-(-3.2)
ตอบ (-10.1+15.9)-(-3.2)= 5.8-(-3.2) =9
3. (9.05-3.7)+12.1
ตอบ (9.05-3.7)+ 12.1 = 5.35+ 12.1 = 17.45
4. (8.5-11.9)+(-1.04)
ตอบ (8.5-11.9)+(-1.04)=-3.4+(-1.04) = -4.44
5. (-12.6 -4.4)+9.9
ตอบ (-12.6 -4.4) + 9.9 = -17 + 9.9 =-7.1
6. (-7.3-6.2)-3.32
ตอบ (-7.3-6.2) -3.32 = -13.5 - 3.32 =-16.82

7. -24.5+(12.9-11.5)
ตอบ -24.5+(12.9-11.5) = -24.5 + 1.4 =-23.1
8. 20.30-(2-15.5)

ตอบ 20.30-(2-15.5)=20.30-(-13.5)= 33.8
9. -1.8+(-10.15-2.4)
ตอบ -1.8 + (-10.15-2.4) = -1.8 + (-12.55) = -14.35
10. -5.5 +(12.4-3.24)
ตอบ -5.5+ (12.4-3.24) = -5.5 + 9.16 = 3.66
3. จงพจิ ารณาประโยค a - 6 = b - a แลว้ ตอบคำถามต่อไปน้ี
1. จงหาทศนิยมมาแทน a และ b เพื่อทำให้ประโยคขา้ งต้นเปน็ จริง
ตอบ ประโยคขา้ งต้นเปน็ จรงิ เมอ่ื a = b
ดงั นั้น คำตอบมไี ด้หลากหลาย เชน่ ล = 2.3, b= 2.3 หรือ ล = -1.2. b = -1.2
2. จงหาทศนยิ มมาแทน a และ b เพ่ือทำใหป้ ระโยคข้างต้นเป็นเท็จ
ตอบ ประโยคขา้ งต้นเปน็ เทจ็ เมอื่ a  b
ดังนน้ั คำตอบมไี ด้หลากหลาย เชน่ a = 3.5, b = 1.2 หรอื a = 1.2 . b = -0.5
3. ทศนยิ มมีสมบัติการสลบั ท่ีสำหรับการลบหรือไม่
ตอบ จากข้อ 2) จะเหน็ วา่ ทศนยิ มไม่มีสมบัติการสลบั ทสี่ ำหรับการลบ
4. จงพจิ ารณาประโยค (a - b) - c = a - (b - c) แลว้ ตอบคำถามต่อไปน้ี
1. จงหาทศนยิ มมาแทน 2, b และ c เพอ่ื ทำให้ประโยคขา้ งตน้ เป็นจริง
ตอบ ประโยคข้างต้นเป็นจริง เมื่อ c = 0
ดงั นั้น คำตอบมไี ดห้ ลากหลาย เช่น a = 3.7, b = 1.2. c = 0 หรือ a = 4.6. b= -1.3. c =0
2. จงหาทศนยิ มมาแทน a, b และ c เพ่ือทำใหป้ ระโยคข้างตน้ เปน็ เท็จ
ตอบ ประโยคข้างต้นเปน็ เทจ็ เมอื่ c  0
ดงั นนั้ คำตอบมีไดห้ ลากหลาย เชน่ a = 8.9, b = 4.7, c = 3.2 หรือ a = -3.7, b= 2.5. c = 1.4
3. ทศนยิ มมีสมบัติการเปล่ยี นหมู่สำหรบั การลบหรือไม่
ตอบ จากขอ้ 2) จะเหน็ ว่าทศนิยมไม่มสี มบัติการเปลีย่ นหมู่สำหรับการลบ
5. แกว้ เปลา่ ใบหน่งี หนกั 34.75 กรัม เตมิ น้ำใส่แก้วใบนแ้ี ล้วนำไปช่ังใหม่ได้ 85.2 กรัม อยากทราบวา่
นำ้ ในแกว้ มนี ้ำหนักเท่าไร
ตอบ น้ำในแกว้ มีน้ำหนกั 85.2 - 34.75 = 50.45 กรัม
6. ยเู รกา (eureka) ใบหนึ่งหนกั 20.4 กรมั ถ้าเติมน้ำเต็มถ้วยแล้วชั่งไดห้ นกั 243.2 กรัม แต่ถ้าเติม
น้ำเกลือเต็มถว้ ยแล้วนำไปชงั่ ใหม่ไดห้ นัก 248.5 กรัม จงหาวา่ นำ้ หนักของน้ำเตม็ ถว้ ยน้อยกว่า
นำ้ หนักของน้ำเกลือเต็มถ้วยอยูก่ ีก่ รัม
ตอบ นำ้ หนักของน้ำเต็มถ้วยนอ้ ยกวา่ น้ำหนกั ของนำ้ เกลือเต็มถว้ ย 248.5 - 243.2 = 5.3 กรมั

หนว่ ยที่ 4 เร่อื ง ทศนยิ มและเศษสว่ น

แผนการจัดการเรยี นรูท้ ี่ 37 เร่ือง การคูณทศนยิ ม

รายวชิ าคณติ ศาสตร์1 รหสั วชิ า ค21101 ชัน้ มัธยมศกึ ษาปีท่ี 1

กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ ภาคเรยี นท่ี 1 ปกี ารศึกษา 2564 เวลา 1 ชว่ั โมง

วันท…่ี ….เดอื น……………………… พ.ศ. ………….. ครผู ูส้ อน นายตนั ตกิ ร บุญธรรม

…………………………………………………………………………………………………..……..…………………………………

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ

ของจำนวนผลทเ่ี กดิ ขึ้นจากการดำเนนิ การ สมบัตขิ องการดำเนินการและนำไปใช้

ตวั ชีว้ ัด/ผลการเรยี นรู้
ค1.1 ม.1/1 เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสัมพันธ์ของจำนวนตรรกยะ และใช้สมบัติของ

จำนวนตรรกยะในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชวี ติ จริง

จุดประสงค์การเรียนรู้
ด้านความรู้
1. นักเรยี นสามารถหาผลคูณของทศนิยมท่กี ำหนดให้ได้
2. นักเรียนสามารถตระหนกั ถงึ ความสมเหตุสมผลของผลคณู ของทศนิยมที่กำหนดให้ได้
ด้านทกั ษะ/ กระบวนการ
1. การสือ่ สารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์
2. การเชอ่ื มโยง
คณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์
1. มวี นิ ยั
2. ใฝเ่ รียนรู้
3. มุง่ มั่นในการทำงาน

สาระสำคญั
การคณู ทศนยิ มใด ๆ มหี ลักเกณฑด์ ังนี้
การคูณทศนิยมที่เป็นจำนวนบวกด้วยทศนิยมที่เป็นจำนวนบวก ใช้วิธีการเดียวกับ

การคูณจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มบวก แลว้ ใสจ่ ดุ ทศนิยมให้ถูกตำแหน่ง ถ้าตัวตั้งเป็นทศนิยมท่ีมี
a ตำแหน่ง และตัวคูณเป็นทศนิยมที่มี b ตำแหน่ง แล้วผลคูณจะเป็นทศนิยมที่มี a + b ตำแหน่ง
ซง่ึ จะได้ผลคณู เป็นทศนิยมทเ่ี ป็นจำนวนบวก

การคูณทศนิยมที่เป็นจำนวนลบด้วยทศนิยมที่เป็นจำนวนลบ จะได้ผลคูณเป็น
ทศนิยมท่เี ปน็ จำนวนบวก และมีคา่ เทา่ กบั ผลคณู ของค่าสัมบรู ณ์ของสองจำนวนน้นั

การคูณระหว่างทศนิยมที่เป็นจำนวนบวกกับทศนิยมที่เป็นจำนวนลบ จะได้ผลคูณ
เป็นทศนยิ มท่ีเปน็ จำนวนลบ และมคี ่าสัมบรู ณ์ของผลคูณเทา่ กบั ผลคูณของค่าสัมบรู ณ์ของสองจำนวน
นนั้

การคูณทศนยิ มมีสมบตั กิ ารคณู เชน่ เดยี วกบั สมบตั ิการคณู ของจำนวนเต็ม ได้แก่
1. สมบัตกิ ารสลบั ทส่ี ำหรับการคณู

เมือ่ a และ b เปน็ ทศนิยมใด ๆ ab = ba
2. สมบตั ิการเปลีย่ นหมูส่ ำหรบั การคูณ

เมื่อ a,b และ c เป็นทศนิยมใด ๆ (ab)c = a(bc)

3. สมบตั ิการคูณดว้ ยศนู ย์
เมอื่ a เป็นทศนยิ มใด ๆ a0 = 0 = 0a

4. สมบัติการคณู ด้วยหนึ่ง
เมือ่ a เป็นทศนิยมใด ๆ a1= a =1a

นอกจากสมบัติต่าง ๆ ที่กล่าวมาแล้วยังมีสมบัติการแจกแจงที่แสดงความเกี่ยวข้องระหว่าง
การบวกและการคณู ทศนยิ ม

เมื่อ a,b และ c เปน็ ทศนิยมใด ๆ a(b + c) = (ab) + (bc)

สาระการเรียนรู้
การคณู ทศนยิ ม

หลักฐานการเรียนรู้หรือภาระงาน
1. แบบฝึกหัด 4.3ก

การวัดและการประเมินผล

ประเด็นการประเมนิ ผล วิธกี ารวดั ผล เครอ่ื งมอื วดั ผล เกณฑก์ าร

ประเมิน

ดา้ นความรู้ ตรวจแบบฝกึ หดั 4.3ก แบบฝกึ หัด 4.3ก นักเรียนตอบ

1. นักเรียนสามารถหาผลคูณ คำถามได้ถูกต้อง

ของทศนิยมทก่ี ำหนดให้ได้ ผ่านรอ้ ยละ 60

2. นักเรียนสามารถตระหนัก ขน้ึ ไป

ถึงความสมเหตุสมผลของผล

คูณของทศนิยมทกี่ ำหนดให้ได้

ด้านทักษะ/กระบวนการ ประเมนิ ทักษะและ แบบประเมินทกั ษะ นักเรยี นมคี ะแนน

1. การสอื่ สารและการส่อื กระบวนการทาง และกระบวนการ อย่ใู นเกณฑ์ระดบั

ความหมายทางคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์ ทางคณิตศาสตร์ ดขี ้นึ ไป

2. การเช่อื มโยง

ประเดน็ การประเมินผล วิธีการวดั ผล เครื่องมือวดั ผล เกณฑก์ าร
ประเมนิ

คณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์ ประเมนิ พฤติกรรม แบบประเมิน นักเรียนมคี ะแนน
1. มวี ินัย รายบุคคลดา้ น พฤติกรรม อย่ใู นเกณฑ์ระดับ
2. ใฝ่เรียนรู้ คณุ ลักษณะอันพึง รายบุคคลด้าน ดขี นึ้ ไป
3. มุง่ ม่นั ในการทำงาน ประสงค์ คณุ ลักษณะอนั พึง
ประสงค์

กิจกรรมการเรยี นรู้

ข้นั นำเขา้ สู่บทเรยี น

1. นกั เรียนรว่ มกนั ทบทวนความรเู้ กย่ี วกับการคณู ทศนยิ มที่เปน็ จำนวนบวก โดยมีครูผู้สอนให้

คำแนะนำอย่างใกลช้ ดิ เชน่

1.1 12.0815.2 มหี ลกั การคูณและมผี ลลัพธ์เทา่ กบั เท่าใด (แนวคำตอบ มีวิธีการ

เช่นเดียวกับการคูณกันของจำนวนเต็มบวกแล้วใส่จุดทศนิยมให้ถูกตำแหน่ง กล่าวคือ ตัวตั้งเป็น

ทศนิยมที่มี 2 ตำแหน่ง และตัวคูณเป็นทศนิยมที่มี 1 ตำแหน่ง แล้วผลคูณจะเป็นทศนิยมที่มี 3

ตำแหนง่ และมีผลลัพธ์เท่ากบั 183.616 )

1.2 9.810.01มีผลลัพธเ์ ทา่ กับเท่าใด (แนวคำตอบ 98.098 )
2. นักเรียนทบทวนความรู้ เรื่อง การคูณจำนวนเต็ม โดยช่วยกันหาคำตอบจากโจทย์การคูณ

จำนวนเต็มทีก่ ำหนดให้ เชน่

2.1 (−90)(−4) (แนวคำตอบ 360 )

2.2 (−45)(−2) (แนวคำตอบ 90)

2.3 25(−3) (แนวคำตอบ −75)

2.4 (−20)6 (แนวคำตอบ −120 )

2.5 −(−10)5 (แนวคำตอบ 105 = 50 )

ขน้ั กจิ กรรมการเรยี นรู้
1. นักเรียนร่วมกันศึกษาว่าการคูณทศนิยมในระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 แตกต่างจาก
การคณู ทศนยิ มในระดับชนั้ ประถมศึกษา กลา่ วคือ การคูณทศนิยมทนี่ ักเรียนกำลังจะได้เรียนมีการนำ
ทศนยิ มทเ่ี ปน็ จำนวนลบมาคณู ดว้ ย และหลกั เกณฑ์การคณู ทศนิยมสามารถแบ่งเปน็ 3 กรณี ดังน้ี

- การคูณทศนิยมทีเ่ ป็นจำนวนบวกด้วยทศนิยมท่เี ปน็ จำนวนบวก
- การคณู ทศนิยมทเ่ี ป็นจำนวนลบด้วยทศนิยมท่ีเปน็ จำนวนลบ
- การคูณระหว่างทศนิยมท่เี ปน็ จำนวนบวกกับทศนยิ มที่เป็นจำนวนบวกกบั ทศนยิ ม
ท่เี ปน็ จำนวนลบ
2. นักเรียนร่วมกันพิจารณาหาผลลัพธ์ของการคูณทศนิยมที่เป็นจำนวนบวกด้วยทศนิยม
ที่เป็นจำนวนบวก โดยมีหลกั เกณฑ์ คือ ใช้วิธีการเดียวกับการคูณจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มบวก
แล้วใส่จุดทศนิยมให้ถูกตำแหน่ง ถ้าตัวตั้งเป็นทศนิยมที่มี a ตำแหน่ง และตัวคูณเป็นทศนิยมที่มี
b ตำแหนง่ แลว้ ผลคณู จะเปน็ ทศนิยมทีม่ ี a + b ตำแหน่ง ซ่ึงจะไดค้ ำตอบเปน็ จำนวนบวก เช่น

ตวั อย่างที่ 1 จงหาผลคณู 1.72.5
วิธีทำ
17
25

85

34

425

จาก ตัวตง้ั คือ 1.7 เปน็ ทศนิยมทีม่ ี 1 ตำแหนง่ และ ตัวคณู คอื 2.5 เป็นทศนิยมท่ี
มี 1 ตำแหน่ง ดังนนั้ 1.72.5 = 4.25
ตอบ 4.25

3. นักเรียนร่วมกันพิจารณาหาผลลัพธ์ของการคูณทศนิยมที่เป็นจำนวนลบด้วยทศนิยมที่เป็น
จำนวนลบ โดยมีหลักเกณฑ์ คือ ผลคูณที่ได้เป็นทศนิยมที่เป็นจำนวนบวก และมีค่าเท่ากับผลคูณของ
ค่าสัมบูรณข์ อสองจำนวนนั้น เชน่
ตัวอยา่ งที่ 2 จงหาผลคณู (−1.08)(−2.7)

วธิ ีทำ

108
27

756

216

2916

ดังนัน้ (−1.08)(−2.7) = 2.916

ตอบ 2.916
4. นักเรียนร่วมกันพิจารณาหาผลลัพธ์ของการคูณระหว่างทศนิยมที่เป็นจำนวนบวกกับ

ทศนิยมที่เป็นจำนวนลบ โดยมีหลักเกณฑ์ คือ ผลคูณที่ได้เป็นทศนิยมที่เป็นจำนวนลบ และมีค่า
สมั บรู ณข์ องผลคณู เท่ากบั ผลคูณของค่าสัมบูรณข์ องสองจำนวนนัน้ เช่น

ตัวอย่างที่ 3 จงหาผลคูณ 30.2(−6.81)
วธิ ีทำ

302
681

302

2416

1812

205662

ดังน้ัน 30.2(−6.81) = −205.662
ตอบ −205.662
ตัวอยา่ งที่ 4 จงหาผลคณู (−0.7)(0.05)
วิธที ำ (−0.7)(0.05) = −0.0355
ตอบ −0.0355

5. นกั เรียนรว่ มกนั หาผลบวกของโจทย์การคูณทศนิยมท่ีกำหนดให้ เช่น
5.1 (−18.05)(−0.1)100 มีผลลัพธ์เท่ากับเท่าใด (แนวคำตอบ ในการหา

ผลลัพธ์ตอ้ งดำเนินการ การคูณจากซา้ ยไปขวา คอื นำ (−18.05)(−0.1) =1.805
แล้วนำ 1.805100 =180.5 ดังนัน้ (−18.05)(−0.1)100 =180.5)

5.2 9.5(−5.4)(−10) มีผลลัพธเ์ ท่ากับเทา่ ใด
(แนวคำตอบ 9.5(−5.4)(−10) = 513 )

6. นักเรียนร่วมกนั ถาม - ตอบ ว่า นักเรียนคิดว่าการคูณทศนิยมมีสมบัติการคูณเช่นเดียวกบั
การคูณจำนวนเต็มหรือไม่ ถ้ามีแล้วมีสมบัติการคูณใดบ้าง พร้อมทั้งยกตัวอย่างของสมบัติการคูณ
แต่ละสมบัติ (แนวคำตอบ การคูณทศนิยมมีสมบัติการคูณเช่นเดียวกับการคูณจำนวนเต็ม ได้แก่
สมบัติการสลับที่การคูณ สมบัติการเปลี่ยนหมู่สำหรับการคูณ สมบัติการคูณด้วยศูนย์และสมบัติ
การคณู ดว้ ยหนง่ึ )

สมบตั กิ ารสลบั ทกี่ ารคณู
เมือ่ a และ b เปน็ ทศนยิ มใด ๆ ab = ba

เช่น −2.27.5 = 7.5(−2.2) = −16.5

−5.67(−11.8) = −11.8(−5.67) = 66.906
สมบัติการเปล่ียนหมสู ำหรับการคูณ

เม่อื a,b และ c เปน็ ทศนยิ มใด ๆ (ab)c = a(bc)
เชน่ −1.35 4.2(−9.81) = −1.35 4.2(−9.81) = 55.6227

สมบัติการคูณด้วยศนู ย์

เมื่อ a เปน็ ทศนยิ มใด ๆ a0 = 0 = 0a
เชน่ −61.120 = 0 = 0(−61.12)

สมบัติการคูณด้วยหน่งึ
เมือ่ a เป็นทศนิยมใด ๆ a1= a =1a

เชน่ −17.81 = −17.8 =1(−17.8)

นอกจากสมบัติต่าง ๆ ที่กล่าวมาแล้วยังมีสมบัติการแจกแจงที่แสดงความเกี่ยวข้องระหว่าง
การบวกและการคณู ทศนยิ ม

เม่ือ a,b และ c เปน็ ทศนิยมใด ๆ a(b + c) = (ab) + (bc)

ตัวอย่างท่ี 5 จงหาผลลัพธ์ (−6.3)17.45 + (−6.3)(−16.45)
วธิ ที ำ (−6.3)17.45 + (−6.3)(−16.45) = (−6.3) 17.45+ (−16.45)

= (−6.3)1

= −6.3

ตอบ −6.3
7. นกั เรยี นทำแบบฝึกหดั 4.3ก ในหนังสอื เรียนรายวชิ าพ้ืนฐานคณิตศาสตร์

ขัน้ สรุปบทเรียน
1. นกั เรยี นรว่ มกนั สรุปความคดิ รวบยอดเรอ่ื ง การคณู ทศนิยม มีหลักเกณฑ์ดังน้ี

- การคูณทศนิยมท่ีเป็นจำนวนบวกดว้ ยทศนิยมที่เป็นจำนวนบวก ใช้วิธีการเดียวกับ
การคณู จำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มบวก แลว้ ใส่จุดทศนิยมให้ถูกตำแหน่ง ถ้าตัวต้ังเป็นทศนิยมท่ีมี
a ตำแหน่ง และตัวคูณเป็นทศนิยมที่มี b ตำแหน่ง แล้วผลคูณจะเป็นทศนิยมที่มี a + b ตำแหน่ง
ซงึ่ จะได้ผลคณู เป็นทศนิยมท่ีเปน็ จำนวนบวก

- การคูณทศนิยมที่เป็นจำนวนลบด้วยทศนิยมที่เป็นจำนวนลบ จะได้ผลคูณเป็น
ทศนิยมท่เี ป็นจำนวนบวก และมีค่าเท่ากบั ผลคูณของค่าสัมบูรณ์ของสองจำนวนนน้ั

- การคูณระหว่างทศนิยมที่เป็นจำนวนบวกกับทศนิยมท่ีเป็นจำนวนลบ จะได้ผลคูณ
เปน็ ทศนยิ มที่เป็นจำนวนลบ และมคี า่ สมั บรู ณ์ของผลคูณเทา่ กบั ผลคูณของคา่ สัมบูรณ์ของสองจำนวน
นั้น

การคณู ทศนยิ มมีสมบตั ิการคณู เชน่ เดียวกับสมบตั ิการคูณของจำนวนเต็ม ได้แก่
1. สมบตั กิ ารสลบั ท่สี ำหรับการคูณ

เมอ่ื a และ b เป็นทศนยิ มใด ๆ ab = ba
2. สมบัตกิ ารเปล่ียนหม่สู ำหรบั การคณู

เมื่อ a,b และ c เป็นทศนยิ มใด ๆ (ab)c = a(bc)

3. สมบตั กิ ารคณู ด้วยศนู ย์
เมอื่ a เป็นทศนิยมใด ๆ a0 = 0 = 0a

4. สมบัตกิ ารคณู ด้วยหนึ่ง

เมอ่ื a เปน็ ทศนยิ มใด ๆ a1= a =1a
นอกจากสมบัติต่าง ๆ ที่กล่าวมาแล้วยังมีสมบัติการแจกแจงที่แสดงความเกี่ยวข้องระหว่าง
การบวกและการคูณทศนยิ ม

เมอ่ื a,b และ c เป็นทศนิยมใด ๆ a(b + c) = (ab) + (bc)
สอ่ื การเรียนรู้

-
แหลง่ การเรยี นรู้

1. หนงั สอื เรยี นรายวชิ าพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศกึ ษาปีท่ี 1
2. แบบฝึกหดั 4.3ก
กิจกรรมเสนอแนะ/กจิ กรรมต่อเนอื่ ง
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ความเหน็ ของผู้บังคับบัญชาหรอื ผ้ทู ่ไี ด้รบั มอบหมาย

ได้ทำการตรวจแผนการจดั การเรียนรูแ้ ล้วมคี วามคดิ เห็นดงั นี้

1. เปน็ แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี

ดีมาก
✓ ดี

พอใช้
ต้องปรบั ปรุง

2. การจดั กจิ กรรมการเรยี นรไู้ ดน้ ำเอากระบวนการเรียนรู้

✓ ท่ีเนน้ ผู้เรยี นเปน็ สำคญั ใช้ในการสอนไดอ้ ย่างเหมาะสม
ทย่ี ังไม่เนน้ ผเู้ รียนเปน็ สำคญั ควรปรบั ปรงุ พัฒนาต่อไป

3. เป็นแผนการสอนที่

✓ นำไปใช้ได้จริง
ควรปรบั ปรุงก่อนนำไปใช้

4. ขอ้ เสนอแนะอ่นื
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงช่ือ.......................................................
( นางจิรภทั ร ชำนาญ )
ครูพี่เลย้ี ง

บนั ทึกผลหลงั การจัดการเรยี นรู้

1. ด้านความรู้
1.1 นักเรียนสามารถหาผลคูณของทศนิยมที่กำหนดให้ได้ และตระหนักถึงความ
สมเหตุสมผลของผลคูณของทศนยิ มท่ีกำหนดให้ไดถ้ ูกต้อง
อยูใ่ นระดับด(ี ร้อยละ 70 – 100 % ) จำนวน 90 คน คดิ เป็นร้อยละ 77.59
1.2 นักเรียนสามารถหาผลคูณของทศนิยมที่กำหนดให้ได้ และตระหนักถึงความ
สมเหตสุ มผลของผลคูณของทศนยิ มท่ีกำหนดให้ไดถ้ ูกต้อง
อยูใ่ นระดับพอใช้(รอ้ ยละ 50 – 69 % ) จำนวน 18 คน คดิ เปน็ ร้อยละ 15.52
1.3 นักเรียนสามารถหาผลคูณของทศนิยมที่กำหนดให้ได้ และตระหนักถึงความ
สมเหตุสมผลของผลคณู ของทศนิยมท่ีกำหนดให้ไดถ้ ูกต้อง
อยูใ่ นระดับปรับปรงุ (ตำ่ กว่า 50 % ) จำนวน 8 คน คิดเป็นร้อยละ 6.90

2. ดา้ นทักษะกระบวนการ
2.1 นักเรียนมีความสามารถในการแก้ปัญหา ให้เหตุผล สื่อสารและสื่อความหมายทาง
คณติ ศาสตร์ได้ ในระดบั ด(ี ร้อยละ 70 – 100 % ) จำนวน 89 คน คดิ เปน็ ร้อยละ 76.72
2.2 นักเรียนมีความสามารถในการแก้ปัญหา ให้เหตุผล สื่อสารและสื่อความหมายทาง
คณติ ศาสตร์ได้ ในระดับพอใช(้ รอ้ ยละ 50 – 69 % )
จำนวน 19 คน คิดเปน็ รอ้ ยละ 16.38
2.3 นักเรียนมีความสามารถในการแก้ปัญหา ให้เหตุผล สื่อสารและสื่อความหมายทาง
คณิตศาสตรไ์ ด้ ในระดบั ปรบั ปรงุ (ต่ำกว่า 50 % )
จำนวน 15 คน คดิ เป็นรอ้ ยละ 6.90

3. ด้านคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์
3.1 นักเรียนมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมั่นในการทำงาน ในระดับดี(ร้อยละ 70 – 100 % )
จำนวน 92 คน คดิ เปน็ ร้อยละ 79.31
3.2 นกั เรยี นมีวินัย ใฝ่เรยี นรู้ และมงุ่ มน่ั ในการทำงาน ในระดบั พอใช้(ร้อยละ 50 – 69 % )
จำนวน 18 คน คิดเป็นร้อยละ 15.52
3.3 นักเรียนมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมั่นในการทำงาน ในระดับปรับปรุง (ต่ำกว่า 50 % )
จำนวน 8 คน คดิ เป็นร้อยละ 6.90

4. สมรรถนะสำคัญของผูเ้ รียน (ถ้าจุดประสงค์มีครบ 3 ดา้ น ไมต่ อ้ งประเมินสมรรถนะสำคัญ
ได้)
............................................................................................................................. ...................................
.............................................................................................................................. ..................................
............................................................................................... .................................................................

5. ปญั หาและแนวทางในการแก้ไข / พัฒนา

ปญั หาทคี่ วรแก้ไข/พัฒนา วธิ ดี ำเนนิ การแกไ้ ข/พฒั นา ผลการแกไ้ ข/พัฒนา

- นกั เรียนบางคนไมส่ ามารถ - อธบิ ายหลักการ จัดกิจกรรม - นกั เรยี นเข้าใจการหาผลคูณ
หาผลคณู ของทศนิยมท่ี ส่งเสริมการเรียนรกู้ ารหาผล ของทศนิยมทก่ี ำหนดให้ได้
กำหนดให้ได้ และตระหนัก คูณของทศนยิ มที่กำหนดให้ และตระหนักถงึ ความ
ถึงความสมเหตสุ มผลของ ได้ และตระหนกั ถึงความ สมเหตสุ มผลของผลคูณของ
ผลคูณของทศนิยมที่ สมเหตสุ มผลของผลคูณของ ทศนยิ มที่กำหนดให้เพิม่ มาก
กำหนดให้ได้ ทศนยิ มที่กำหนดให้ และ ขึ้น
ยกตวั อยา่ งเพ่ิมเติม

ลงชื่อ.....................................................ผูส้ อน
(นายตนั ตกิ ร บุญธรรม)

นกั ศึกษาฝึกประสบการณ์วิชาชีพครู

หน่วยที่ 4 เรือ่ ง ทศนิยมและเศษสว่ น

แผนการจดั การเรยี นร้ทู ี่ 38 เรือ่ ง การหารทศนยิ ม

รายวิชาคณิตศาสตร์1 รหสั วิชา ค21101 ชั้นมธั ยมศึกษาปีท่ี 1

กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ ภาคเรยี นท่ี 1 ปกี ารศกึ ษา 2564 เวลา 1 ชัว่ โมง

วนั ท…่ี ….เดอื น……………………… พ.ศ. ………….. ครูผู้สอน นายตนั ติกร บุญธรรม

…………………………………………………………………………………………………..……..…………………………………

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ

ของจำนวนผลท่ีเกิดขึ้นจากการดำเนนิ การ สมบัติของการดำเนินการและนำไปใช้

ตัวชว้ี ัด/ผลการเรยี นรู้
ค1.1 ม.1/1 เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสัมพันธ์ของจำนวนตรรกยะ และใช้สมบัติของ

จำนวนตรรกยะในการแก้ปัญหาคณิตศาสตรแ์ ละปัญหาในชวี ติ จรงิ

จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้
ดา้ นความรู้
1. นกั เรยี นสามารถหาผลหารของทศนยิ มทีก่ ำหนดให้ได้
2. นักเรยี นสามารถตระหนักถงึ ความสมเหตสุ มผลของผลหารของทศนิยมท่ีกำหนดให้ได้
ดา้ นทกั ษะ/ กระบวนการ
1. การสอ่ื สารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์
2. การเชือ่ มโยง
คุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์
1. มวี ินัย
2. ใฝเ่ รยี นรู้
3. มุ่งม่ันในการทำงาน

สาระสำคัญ
การหารทศนยิ มใด ๆ มีหลกั เกณฑ์ดังนี้
ถ้าตัวตั้งและตัวหารเป็นทศนิยมที่เป็นจำนวนบวกทั้งคู่ ให้ทำตัวหารเป็นจำนวนนับ

และหาผลหาร ซ่งึ จะได้ผลหารเป็นทศนิยมที่เป็นจำนวนบวก
ถ้าตวั ตัง้ และตวั หารเป็นทศนิยมที่เป็นจำนวนลบทง้ั คู่ ให้นำค่าสัมบูรณ์ของตัวตั้งหาร

ดว้ ยค่าสัมบูรณ์ของตวั หาร แลว้ ตอบเป็นทศนยิ มที่เป็นจำนวนบวก
ถ้าตัวตั้งหรือตัวหารตัวใดตัวหนึ่งเป็นทศนิยมที่เป็นจำนวนลบ โดยที่อีกตัวหนึ่งเป็น

ทศนิยมที่เป็นจำนวนบวก ให้นำค่าสัมบูรณ์ของตัวตั้งหารด้วยค่าสัมบูรณ์ของตัวหาร แล้วตอบเป็น
ทศนิยมที่เป็นจำนวนลบ

หลกั การปัดเศษ

การหาผลหารให้มีจำนวนตำแหน่งของทศนิยมตามต้องการ จะต้องคำนวณให้ได้
ผลหารเป็นทศนยิ มท่ีมีตำแหน่งมากกวา่ ที่ต้องการอีกหนึง่ ตำแหน่ง แล้วพิจารณาว่าเลขโดดในตำแหน่ง
ท่ีเกนิ มาน้นั ควรตดั ทิ้งหรอื ปดั ขน้ึ ตามหลักการปัดเศษ ดังน้ี

ถ้าเลขโดดในตำแหน่งที่เกินมานั้นน้อยกว่า 5 ให้ตัดเลขโดในตำแหน่งนั้นทิ้ง
แต่ถ้ามากกว่าหรือเท่ากับ 5 ให้ปัดเลขโดดในตำแหน่งก่อนหน้าขึ้นอีก 1 แล้วได้ผลหารเป็น
คา่ ประมาณ

สาระการเรยี นรู้
การหารทศนิยม

หลักฐานการเรยี นรู้หรือภาระงาน
1. แบบฝกึ หัด 4.3ข

การวัดและการประเมนิ ผล

ประเด็นการประเมินผล วธิ กี ารวัดผล เครอ่ื งมือวดั ผล เกณฑ์การ

ประเมิน

ดา้ นความรู้ ตรวจแบบฝกึ หดั 4.3ข แบบฝึกหดั 4.3ข นักเรยี นตอบ

1. นักเรียนสามารถหาผลหาร คำถามไดถ้ ูกต้อง

ของทศนยิ มท่กี ำหนดให้ได้ ผา่ นรอ้ ยละ 60

2. นักเรียนสามารถตระหนัก ขน้ึ ไป

ถึงความสมเหตุสมผลของ

ผ ล ห า ร ข อ ง ท ศ น ิ ย ม ท่ี

กำหนดให้ได้

ด้านทกั ษะ/กระบวนการ ประเมินทักษะและ แบบประเมินทกั ษะ นกั เรยี นมีคะแนน

1. การสือ่ สารและการสือ่ กระบวนการทาง และกระบวนการ อยู่ในเกณฑร์ ะดับ

ความหมายทางคณิตศาสตร์ คณติ ศาสตร์ ทางคณิตศาสตร์ ดีขนึ้ ไป

2. การเช่ือมโยง

คณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์ ประเมนิ พฤติกรรม แบบประเมนิ นักเรยี นมีคะแนน

1. มวี นิ ัย รายบคุ คลดา้ น พฤติกรรม อยใู่ นเกณฑร์ ะดับ

2. ใฝเ่ รียนรู้ คณุ ลักษณะอันพงึ รายบุคคลด้าน ดีข้ึนไป

3. มงุ่ ม่ันในการทำงาน ประสงค์ คณุ ลักษณะอันพึง

ประสงค์

กิจกรรมการเรียนรู้

ข้นั นำเข้าสู่บทเรยี น

1. นักเรียนร่วมกันทบทวนความรู้เกี่ยวกับการหารทศนิยมที่เป็นจำนวนบวกด้วยจำนวนนับ

โดยการต้ังหาร โดยมคี รผู สู้ อนให้คำแนะนำอย่างใกล้ชิด เช่น

1.1 885.36 28 มีหลกั การหารและมผี ลลัพธ์เท่ากับเท่าใด

(แนวคำตอบ นยิ มเขยี นจดุ ทศนยิ มเฉพาะของตวั ตั้งและผลหาร ตำแหนง่ ของจดุ ทศนิยมของผลหารจะ

อยู่ตรงกับตำแหน่งของจุดทศนิยมของตัวตัง้ เสมอ และมีผลลัพธเ์ ทา่ กบั 31.62 )

1.2 71.8 25 มผี ลลพั ธเ์ ท่ากบั เท่าใด (แนวคำตอบ 2.872 )

2. นกั เรียนทบทวนความรู้ เรอ่ื ง การหารจำนวนเตม็ โดยช่วยกนั หาคำตอบจากโจทย์การหาร

จำนวนเต็มทก่ี ำหนดให้ เชน่

2.1 (−90) (−9) (แนวคำตอบ 10 )

2.2 (−40) (−2) (แนวคำตอบ 20 )

2.3 27 (−3) (แนวคำตอบ −9 )

2.4 (−20) 5 (แนวคำตอบ −4)

ข้นั กิจกรรมการเรียนรู้
1. นักเรียนร่วมกันศึกษาหลักเกณฑ์การหารทศนิยมว่ามีมีหลักเกณฑ์การหารทศนิยม
ซง่ึ สามารถแบ่งเป็น 3 กรณี ดังนี้

- การหารทศนยิ มท่เี ป็นจำนวนบวกดว้ ยทศนิยมท่ีเป็นจำนวนบวก
- การหารทศนิยมที่เป็นจำนวนลบด้วยทศนยิ มทีเ่ ป็นจำนวนลบ
- การหารท่มี ีตวั ตั้งหรือตวั หารตัวใดตัวหนึ่งเปน็ ทศนิยมทเี่ ปน็ จำนวนลบ โดยที่อีกตัว
หนึง่ เปน็ ทศนิยมทีเ่ ปน็ จำนวนบวก
2. นักเรียนร่วมกันพิจารณาหาผลลัพธ์ของการหารทศนิยมที่เป็นจำนวนบวกด้วยทศนิยม
ที่เป็นจำนวนบวก โดยมีหลักเกณฑ์ คือ ให้ทำตัวหารเป็นจำนวนนับโดยนำ 10 หรือ 100 หรือ 1,000
หรือ … คูณทั้งตัวตั้งและตัวหารตามความจำเป็น แล้วหาผลหารซึ่งจะได้ผลหารเป็นทศนิยมที่เป็น
จำนวนบวก เชน่ เดียวกับการหารจำนวนเตม็ บวกด้วยจำนวนเต็มบวก เชน่

ตัวอย่างที่ 1 จงหาผลหาร 0.04356 1.21
วธิ ที ำ
0.04356 1.21 = 0.04356
1.21 เป็นตัวหารที่เป็นทศนิยม 2 ตำแหน่ง
จึงนำ คูณทั้งตัวตัง้ และตวั หาร เพื่อทำ
= 0.04356100 ให้ตัวหารเปน็ จำนวนนบั
1.21100

= 4.356
121

0.036
121 4.356

3 63

726

726

0

ดังน้ัน 0.04356 1.21 = 0.036
ตอบ 0.036

3. นักเรียนรว่ มกันพจิ ารณาหาผลลัพธ์ของการหารทศนิยมทเ่ี ปน็ จำนวนลบดว้ ยทศนิยมท่ีเป็น
จำนวนลบ โดยมีหลักเกณฑ์ คือ ให้ทำตัวหารเป็นจำนวนนับโดยนำ 10 หรือ 100 หรือ 1,000หรือ …
คูณทั้งตัวตั้งและตัวหารตามความจำเป็น และให้นำค่าสัมบูรณ์ของตังตั้งหารด้วยค่าสัมบูรณ์ของ
ตัวหาร แล้วตอบเป็นทศนิยมทเ่ี ปน็ จำนวนบวก เชน่ เดยี วกับการหารจำนวนเตม็ ลบด้วยจำนวนเต็มลบ
เชน่

ตวั อย่างท่ี 2 จงหาผลหาร (−1.353) (−2.2)

วิธที ำ (−1.353)  (−2.2) = −1.35310

−2.2 10

= −13.53 เป็นตัวหารที่เป็นทศนิยม 1 ตำแหน่ง
−22

จึงนำ คูณทั้งตัวตั้งและตัวหาร เพื่อทำให้

0.615 ตวั หารเปน็ จำนวนนบั
22 13.530

13 2

33

22

110

110

0

ดังนน้ั (−1.353) (−2.2) = 0.615

ตอบ 0.615
4. นักเรียนร่วมกันพิจารณาหาผลลัพธ์ของการหารที่มีตัวตั้งหรือตัวหารตัวใดตัวหนึ่งเป็น

ทศนิยมที่เป็นจำนวนลบ โดยที่อีกตัวหนึ่งเป็นทศนิยมที่เป็นจำนวนบวก โดยมีหลักเกณฑ์ คือให้ทำ
ตัวหารเป็นจำนวนนับโดยนำ 10 หรือ 100 หรือ 1,000 หรือ … คูณทั้งตัวตั้งและตัวหารตาม
ความจำเป็น และให้นำค่าสัมบูรณ์ของตัวตั้งหารด้วยค่าสัมบูรณ์ของตัวหาร แล้วตอบเป็นทศนิยม
ที่เป็นจำนวนลบ เช่นเดียวกับการหารจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มลบหรือการหารจำนวนเต็มลบ
ดว้ ยจำนวนเต็มบวก เช่น

ตวั อย่างท่ี 3 จงหาผลหาร −7.812 0.63
วิธที ำ −7.812 0.63 = −781.2 63

12.4 เป็นตัวหารที่เป็นทศนิยม 2 ตำแหน่ง
63 781.2 จงึ นำ คณู ทัง้ ตวั ตง้ั และตวั หาร เพ่ือทำให้
ตวั หารเปน็ จำนวนนบั
63
151
126

25 2
25 2

0

ดงั นน้ั −7.812 0.63 = −12.4
ตอบ −12.4

ตัวอยา่ งท่ี 4 จงหาผลหาร 0.2568 (−0.004)
วิธีทำ 0.2568 (−0.004) = 256.8 (−4)

64.2 เป็นตัวหารที่เป็นทศนิยม 3
4 256.8
ตำแหน่ง จึงนำ คูณทั้งตัวตั้งและ
24
16 ตวั หาร เพ่ือทำใหต้ ัวหารเป็นจำนวนนับ
16

8
8
0

ดงั น้ัน 0.2568 (−0.004) = −64.2

ตอบ −64.2
5. นักเรยี นร่วมกนั พจิ ารณาหลักการปัดเศษของการหารทศนิยมว่า การหาผลหารใหม้ ีจำนวน

ตำแหน่งของทศนิยมตามต้องการ จะต้องคำนวณให้ได้ผลหารเป็นทศนิยมที่มีตำแหน่งมากกว่า
ที่ต้องการอีกหนึ่งตำแหน่ง แล้วพิจารณาว่าเลขโดดในตำแหน่งที่เกินมานั้นควรตัดทิ้งหรือปัดขึ้นตาม
หลกั การปัดเศษ ดังนี้

ถ้าเลขโดดในตำแหน่งที่เกินมานั้นนอ้ ยกว่า 5 ให้ตัดเลขโดดในตำแหนง่ น้ันทิ้ง แต่ถ้า
มากกว่าหรือเท่ากับ 5 ให้ปัดเลขโดดในตำแหน่งก่อนหน้านี้ขึ้นอีก 1 แล้วได้ผลหารเป็นค่าประมาณ
เชน่

- ถ้าผลหารทไ่ี ดเ้ ป็น 7.1234 และตอ้ งการเปน็ ทศนิยมสามตำแหน่ง จะได้เปน็ 7.123
- ถา้ ผลหารท่ีได้เป็น 15.115 และตอ้ งการเปน็ ทศนยิ มสองตำแหน่ง จะได้เป็น 15.12
- ถา้ ผลหารที่ไดเ้ ป็น 2.13 และต้องการเป็นทศนิยมหน่ึงตำแหน่ง จะไดเ้ ป็น 2.1
6. นักเรียนร่วมกันหาผลหารของโจทย์การหารทศนิยมที่กำหนดให้ โดยใช้หลักการปัดเศษ
เชน่
ตวั อยา่ งที่ 5 จงหาผลหาร 3.5(−0.023) (ตอบเปน็ ทศนิยม 2 ตำแหน่ง)

วธิ ที ำ 3.5  (−0.023) = 3.51,000
−0.0231, 000
= 3,500 ต้องการคำตอบเป็นทศนิยม 2 ตำแหน่ง
จึงตอ้ งหาผลหารถึงทศนยิ มตำแหนง่ ที่ 3
23

152.173 เปน็ ตัวหารท่เี ปน็ ทศนยิ ม 3 ตำแหนง่
23 3500.000

23 จึงนำ คูณทั้งตวั ตั้งและตัวหาร เพื่อทำ

120 ให้ตวั หารเปน็ จำนวนนบั

115

50

46

40

23

1 70

1 61

90

69

21

ดงั นั้น 3.5 (−0.023)  −152.17

ตอบ −152.17
7. นกั เรียนทำแบบฝึกหัด 4.3ข ในหนงั สอื เรียนรายวชิ าพืน้ ฐานคณติ ศาสตร์

ข้ันสรุปบทเรียน
1. นกั เรยี นร่วมกนั สรปุ ความคดิ รวบยอดเรื่อง การหารทศนยิ ม มีหลกั เกณฑ์ดังน้ี

- ถ้าตัวตั้งและตัวหารเป็นทศนิยมที่เป็นจำนวนบวกทั้งคู่ ให้ทำตัวหารเป็นจำนวน
นับและจะได้ผลหารเป็นทศนยิ มท่ีเปน็ จำนวนบวก

- ถ้าตัวตั้งและตัวหารเป็นทศนิยมที่เป็นจำนวนลบทั้งคู่ จะได้ผลหารเป็นทศนิยม
ทเ่ี ปน็ จำนวนบวก

- ถา้ ตวั ตั้งหรือตวั หารตวั ใดตัวหนึ่งเป็นทศนิยมท่ีเปน็ จำนวนลบ โดยที่อีกตัวหน่ึงเป็น
ทศนิยมท่ีเป็นจำนวนจะได้ผลหารเปน็ ทศนยิ มที่เปน็ จำนวนลบ

หลกั การปัดเศษ
การหาผลหารให้มีจำนวนตำแหน่งของทศนิยมตามต้องการ จะต้องคำนวณให้ได้

ผลหารเป็นทศนิยมท่มี ีตำแหนง่ มากกว่าที่ต้องการอีกหนงึ่ ตำแหน่ง แลว้ พจิ ารณาว่าเลขโดดในตำแหน่ง
ที่เกินมานั้นน้อยกว่า 5 ให้ตัดเลขโดในตำแหน่งนั้นทิ้ง แต่ถ้ามากกว่าหรือเท่ากับ 5 ให้ปัดเลขโดดใน
ตำแหน่งก่อนหน้าขน้ึ อีก 1 แลว้ ไดผ้ ลหารเปน็ คา่ ประมาณ

ส่ือการเรียนรู้
-

แหลง่ การเรยี นรู้
1. หนังสอื เรียนรายวิชาพนื้ ฐานคณิตศาสตร์ ช้ันมธั ยมศกึ ษาปีที่ 1
2. แบบฝกึ หัด 4.3ข

กจิ กรรมเสนอแนะ/กิจกรรมต่อเนอ่ื ง
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ความเหน็ ของผู้บังคบั บัญชาหรือผู้ทีไ่ ด้รับมอบหมาย
ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรยี นร้แู ล้วมีความคดิ เหน็ ดังน้ี

1. เปน็ แผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่

ดีมาก
✓ ดี

พอใช้
ตอ้ งปรบั ปรุง

2. การจัดกจิ กรรมการเรียนร้ไู ด้นำเอากระบวนการเรยี นรู้

✓ ทีเ่ นน้ ผเู้ รียนเปน็ สำคัญ ใช้ในการสอนได้อย่างเหมาะสม
ที่ยังไมเ่ นน้ ผ้เู รียนเปน็ สำคญั ควรปรบั ปรุงพฒั นาต่อไป

3. เปน็ แผนการสอนที่

✓ นำไปใช้ได้จริง
ควรปรับปรงุ ก่อนนำไปใช้

4. ขอ้ เสนอแนะอน่ื
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชือ่ .......................................................
( นางจริ ภทั ร ชำนาญ )
ครูพเี่ ลี้ยง

บนั ทึกผลหลังการจดั การเรียนรู้
1. ด้านความรู้
1.1 นักเรียนสามารถหาผลหารของทศนิยมที่กำหนดให้ได้ และตระหนักถึงความ
สมเหตุสมผลของผลหารของทศนยิ มทก่ี ำหนดให้ไดถ้ ูกต้อง
อยใู่ นระดับดี(ร้อยละ 70 – 100 % ) จำนวน 92 คน คิดเปน็ รอ้ ยละ 79.31
1.2 นักเรียนสามารถหาผลหารของทศนิยมที่กำหนดให้ได้ และตระหนักถึงความ
สมเหตสุ มผลของผลหารของทศนิยมที่กำหนดให้ไดถ้ ูกตอ้ ง
อยใู่ นระดับพอใช้(รอ้ ยละ 50 – 69 % ) จำนวน 20 คน คิดเปน็ ร้อยละ 17.24
1.3 นักเรียนสามารถหาผลหารของทศนิยมที่กำหนดให้ได้ และตระหนักถึงความ
สมเหตสุ มผลของผลหารของทศนยิ มที่กำหนดให้ไดถ้ ูกตอ้ ง
อยู่ในระดับปรบั ปรุง (ตำ่ กวา่ 50 % ) จำนวน 9 คน คิดเปน็ ร้อยละ 7.76
2. ดา้ นทกั ษะกระบวนการ
2.1 นักเรียนมีความสามารถในการแก้ปัญหา ให้เหตุผล สื่อสารและสื่อความหมายทาง
คณิตศาสตรไ์ ด้ ในระดบั ด(ี ร้อยละ 70 – 100 % ) จำนวน 89 คน คิดเปน็ ร้อยละ 76.72
2.2 นักเรียนมีความสามารถในการแก้ปัญหา ให้เหตุผล สื่อสารและสื่อความหมายทาง
คณติ ศาสตร์ได้ ในระดบั พอใช้(ร้อยละ 50 – 69 % )
จำนวน 19 คน คดิ เปน็ ร้อยละ 16.38
2.3 นักเรียนมีความสามารถในการแก้ปัญหา ให้เหตุผล สื่อสารและสื่อความหมายทาง
คณติ ศาสตร์ได้ ในระดบั ปรับปรงุ (ต่ำกวา่ 50 % )
จำนวน 15 คน คิดเปน็ รอ้ ยละ 6.90
3. ดา้ นคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์
3.1 นักเรียนมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมั่นในการทำงาน ในระดับดี(ร้อยละ 70 – 100 % )
จำนวน 92 คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ 79.31
3.2 นกั เรียนมวี นิ ยั ใฝเ่ รียนรู้ และมุง่ มนั่ ในการทำงาน ในระดับพอใช้(ร้อยละ 50 – 69 % )
จำนวน 18 คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ 15.52
3.3 นักเรียนมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมั่นในการทำงาน ในระดับปรับปรุง (ต่ำกว่า 50 % )
จำนวน 8 คน คดิ เปน็ ร้อยละ 6.90
4. สมรรถนะสำคัญของผเู้ รียน (ถา้ จุดประสงค์มีครบ 3 ด้าน ไมต่ ้องประเมินสมรรถนะสำคัญ
ได้)

....................................................................................................... .........................................................
............................................................................................... .................................................................
................................................................................................................................................................

5. ปญั หาและแนวทางในการแก้ไข / พัฒนา

ปัญหาท่ีควรแก้ไข/พัฒนา วิธีดำเนินการแก้ไข/พัฒนา ผลการแก้ไข/พัฒนา
- นักเรยี นบางคนไม่สามารถ - อธบิ ายหลกั การ จัดกิจกรรม - นกั เรียนเขา้ ใจการหา
หาผลหารของทศนิยมที่ สง่ เสริมการเรียนรูก้ ารหา ผลหารของทศนิยมท่ี
กำหนดให้ได้ และตระหนัก ผลหารของทศนิยมที่ กำหนดให้ได้ และตระหนัก
ถึงความสมเหตสุ มผลของ กำหนดให้ได้ และตระหนกั ถงึ ความสมเหตสุ มผลของ
ผลหารของทศนยิ มที่ ถึงความสมเหตสุ มผลของ ผลหารของทศนยิ มที่
กำหนดให้ได้ ผลหารของทศนยิ มที่ กำหนดให้เพิ่มมากขนึ้
กำหนดให้ และยกตัวอยา่ ง
เพ่มิ เติม

ลงช่ือ.....................................................ผู้สอน
(นายตนั ตกิ ร บญุ ธรรม)

นักศกึ ษาฝึกประสบการณ์วิชาชพี ครู

หน่วยท่ี 4 เรือ่ ง ทศนิยมและเศษส่วน

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 39 เรอื่ ง เศษสว่ น

รายวิชาคณติ ศาสตร์1 รหัสวิชา ค21101 ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีที่ 1

กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ภาคเรยี นที่ 1 ปกี ารศึกษา 2564 เวลา 1 ชวั่ โมง

วันท…่ี ….เดือน……………………… พ.ศ. ………….. ครูผู้สอน นายตนั ติกร บุญธรรม

…………………………………………………………………………………………………..……..…………………………………

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ

ของจำนวนผลทเี่ กิดข้ึนจากการดำเนินการ สมบตั ขิ องการดำเนนิ การและนำไปใช้

ตัวชวี้ ัด/ผลการเรียนรู้
ค1.1 ม.1/1 เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสัมพันธข์ องจำนวนตรรกยะ และใช้สมบัติของ

จำนวนตรรกยะในการแกป้ ัญหาคณติ ศาสตร์และปัญหาในชีวติ จรงิ

จุดประสงค์การเรยี นรู้
ด้านความรู้
1. นกั เรยี นสามารถบอกเศษสว่ นที่แทนดว้ ยจดุ บนเส้นจำนวน และหาจดุ บนเสน้ จำนวนท่ี
แทนเศษส่วนท่ีกำหนดให้ได้
ดา้ นทักษะ/ กระบวนการ
1. การสอ่ื สารและการสอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์
คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์
1. มวี ินัย
2. ใฝเ่ รยี นรู้
3. มุง่ มั่นในการทำงาน

สาระสำคัญ

เศษสว่ น เปน็ จำนวนทีเ่ ขียนได้ในรปู a เมือ่ a และ b เปน็ จำนวนเต็ม โดยที่ b ไม่เท่ากับ

b

ศูนย์ และเมื่อพิจารณาบนเส้นจำนวน จะได้ว่า เศษส่วนที่อยู่ทางขวามือของ 0 เป็นเศษส่วนที่เป็น
จำนวนบวก เศษส่วนที่อยู่ทางซ้ายของ 0 เป็นเศษส่วนที่เป็นจำนวนลบ และจำนวนที่อยู่ทางขวาจะ
มากกวา่ จำนวนที่อยูท่ างซ้ายเสมอ

สาระการเรยี นรู้
เศษสว่ น

หลกั ฐานการเรียนรู้หรอื ภาระงาน
1. ใบงาน 4.1 เรอื่ ง ความหมายของเศษส่วน

การวัดและการประเมนิ ผล

ประเดน็ การประเมินผล วธิ กี ารวัดผล เครอื่ งมือวดั ผล เกณฑก์ าร

ประเมนิ

ด้านความรู้ ตรวจใบงาน 4.1 เร่อื ง ใบงาน 4.1 เรือ่ ง นกั เรยี นตอบ

1. นักเรียนสามารถบอก ความหมายของ ความหมายของ คำถามไดถ้ ูกต้อง

เศษส่วนที่แทนด้วยจุดบนเส้น เศษส่วน เศษส่วน ผา่ นรอ้ ยละ 60

จำนวน และหาจุดบนเส้น ข้นึ ไป

จ ำ น ว น ท ี ่ แ ท น เ ศ ษ ส ่ ว น ที่

กำหนดให้ได้

ดา้ นทักษะ/กระบวนการ ประเมนิ ทักษะและ แบบประเมินทกั ษะ นกั เรียนมคี ะแนน

1. การสื่อสารและการสือ่ กระบวนการทาง และกระบวนการ อยู่ในเกณฑร์ ะดบั

ความหมายทางคณิตศาสตร์ คณติ ศาสตร์ ทางคณิตศาสตร์ ดีขนึ้ ไป

คุณลักษณะอันพงึ ประสงค์ ประเมนิ พฤติกรรม แบบประเมนิ นักเรียนมคี ะแนน
1. มีวนิ ยั รายบุคคลดา้ น พฤติกรรม อยู่ในเกณฑร์ ะดบั
2. ใฝ่เรยี นรู้ คณุ ลกั ษณะอันพึง รายบคุ คลดา้ น ดขี ้นึ ไป
3. มุง่ มั่นในการทำงาน ประสงค์ คุณลกั ษณะอนั พงึ
ประสงค์

กิจกรรมการเรยี นรู้
ข้ันนำเขา้ สบู่ ทเรียน
1. นักเรียนร่วมกันยกตวั อยา่ ง เศษส่วน ที่เคยได้เรียนและได้ใช้มาแล้วในชีวิตประจำวนั เช่น

แม่ใช้แป้งข้าวจ้าวทำขนม 3 ถ้วย, น้ำมันเหลืออยู่ในถัง 1 ถัง, บ้านอยู่ห่างจากโรงเรียนเป็น

44

ระยะทาง 11 กิโลเมตร เปน็ ตน้

2

2. นักเรียนทบทวนความรู้ การเขียนเศษส่วนให้อยู่ในรูปจำนวนคละ เช่น

11 = 5 , 2 1 = 7 , 12 = 7 เป็นต้น โดยมีครคู อยใหค้ ำแนะนำอยา่ งใกลช้ ดิ

44 33 55

3. นักเรียนร่วมกันทบทวนความรู้ เรื่อง การเขียนจำนวนเต็มบนเส้นจำนวน โดยจำนวนเต็ม
บวกจะอยู่ทางขวาของศูนย์ จำนวนเต็มลบจะอยู่ทางซา้ ยมือของศนู ย์และ จำนวนเตม็ ทีอ่ ยู่ทางขวาจะ
มีค่ามากกวา่ จำนวนเต็มที่อยู่ทางซ้ายเสมอ

ขัน้ กจิ กรรมการเรยี นรู้

1. ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายร่วมกัน ว่า จากจำนวนเต็มประกอบด้วยจำนวนเต็มบวก

จำนวนเต็มลบ และศนู ย์ และทศนิยมประกอบด้วยทศนยิ มท่ีเปน็ จำนวนบวก ทศนิยมทเี่ ป็นจำนวนลบ

ดงั น้นั เศษสว่ นประกอบด้วยเศษสว่ นทเี่ ป็นจำนวนบวก และเศษสว่ นทีเ่ ปน็ จำนวนลบดว้ ยเชน่ กนั

2. นกั เรยี นร่วมกนั ถาม - ตอบ เก่ยี วกบั ความหมายของเศษส่วน โดยมีครใู ห้คำแนะนำ ดงั น้ี

เศษส่วน เป็นจำนวนที่เขียนได้ในรูป a เมื่อ a และ b เป็นจำนวนเต็ม โดยที่ b ไม่เท่ากับศูนย์

b

และสามารถเขยี น a ให้อย่ใู นรปู การหารได้ คอื a b ซง่ึ b  0 เช่น 6 5 = 6 , 2  7 = 2 ,

b 57

−6 5 = −6 เป็นต้น ซึ่งเศษส่วนที่เป็นจำนวนลบ เมื่อ a และ b เป็นจำนวนเต็มบวก ทำให้ได้ว่า

5

− a = −a = a ดังนน้ั −6 = − 6 = 6
b b −b 5 5 −5

3. นกั เรยี นและครูรว่ มกันถาม - ตอบ ดังน้ี

จากรูปข้างต้น จะเหน็ ว่า เศษสว่ นสามารถเขียนแสดงบนเส้นจำนวนได้เช่นเดียวกับการเขียน
จำนวนเต็มลงบนเส้นจำนวน โดยเศษส่วนที่อยู่ทางขวาของ 0 เป็นเศษส่วนที่เป็นจำนวนบวก
เศษส่วนที่อยู่ทางซ้ายของ 0 เป็นเศษส่วนที่เป็นจำนวนลบ และจำนวนที่อยู่ทางขวาจะมากกว่า
จำนวนที่อยู่ทางซ้ายเสมอ และเส้นจำนวนแบ่งระยะ 1 หน่วย บนเส้นจำนวนออกเป็นระยะ 4 ส่วน
เท่า ๆ กัน

จะไดว้ ่า จุด A อย่หู ่างจาก 0 ไปทางขวาเปน็ ระยะ 1 หน่วย จุด A จงึ แทน 1

44

จดุ B อยู่หา่ งจาก 0 ไปทางขวาเป็นระยะ 11 หนว่ ย จุด B จงึ แทน 11 หรือ 5

4 44

จดุ C อยหู่ า่ งจาก 0 ไปทางซ้ายเป็นระยะ 3 หน่วย จดุ C จึงแทน − 3

44

จดุ D อยู่ห่างจาก 0 ไปทางซา้ ยเป็นระยะ 1 3 หนว่ ย จดุ C จึงแทน −13

44

เมื่อพิจารณาเส้นจำนวนข้างต้นที่จุด D คือ จุด D อยู่ห่างจาก 0 ไปทางซ้ายเป็นระยะ 1 3

4

หน่วย หรอื 7 หนว่ ย ดังรปู

4

จะไดว้ า่ จุด D จงึ แทน −1 3 หรอื − 7 จะเหน็ วา่ −13 = − 7
44 44

ในทำนองเดยี วกนั −12 เท่ากบั จำนวนใด (แนวคำตอบ − 1 2  =−6 )
4  4
4

−1 1 เทา่ กบั จำนวนใด (แนวคำตอบ − 1 1  =−5 )
4 4  4

และเมื่อสังเกตจากเส้นจำนวน จะเห็นว่า −11 เกิดจาก −1 บวกกับ − 1 , −12 เกิดจาก −1

4 44

บวกกบั − 2 , −1 3 เกิดจาก −1 บวกกับ − 3
44 4

4. นกั เรยี นรว่ มกันพจิ ารณาเสน้ จำนวนทค่ี รูกำหนดให้ วา่ จุดA, จุด B, จดุ C และจุด D แต่ละ

จดุ แทนเศษส่วนใด เชน่

ตัวอย่างที่ 1

(แนวคำตอบ จะเห็นวา่ แบง่ ระยะ 1 หนว่ ย บนเส้นจำนวนออกเปน็ ระยะ 3 ส่วนเท่า ๆ กัน

ดังนน้ั จุด A แทน 11 , จุด B แทน 4 2 , จุด C แทน −1 2 และจุด D แทน −2 1 )
33 3 3

ตัวอย่างท่ี 2

(แนวคำตอบ จะเหน็ ว่า แบ่งระยะ 1 หน่วย บนเสน้ จำนวนออกเปน็ ระยะ 4 ส่วนเท่า ๆ กนั

ดงั นั้น จุด A แทน − 2 หรือ− 1 , จุด B แทน 2 3 หรือ11 , จุด C แทน −2 3 หรือ− 11
42 44 44

และจดุ D แทน 1 )

4

5. นกั เรียนทำใบงาน 4.1 เร่ือง ความหมายของเศษส่วน

ขั้นสรปุ บทเรียน
1. นกั เรียนรว่ มกันสรปุ ความคิดรวบยอดเร่ือง เศษสว่ น ดังน้ี

เศษส่วน เป็นจำนวนที่เขยี นไดใ้ นรปู a เมื่อ a และ b เป็นจำนวนเตม็ โดยท่ี b ไม่เท่ากับ

b

ศูนย์ และเมื่อพิจารณาบนเส้นจำนวน จะได้ว่า เศษส่วนที่อยู่ทางขวามือของ 0 เป็นเศษส่วนที่เป็น
จำนวนบวก เศษส่วนที่อยู่ทางซ้ายของ 0 เป็นเศษส่วนที่เป็นจำนวนลบ และจำนวนที่อยู่ทางขวาจะ
มากกว่าจำนวนท่อี ยทู่ างซา้ ยเสมอ

สอ่ื การเรียนรู้
-

แหล่งการเรยี นรู้
1. หนังสอื เรียนรายวชิ าพ้ืนฐานคณติ ศาสตร์ ชน้ั มัธยมศึกษาปที ่ี 1
2. ใบงาน 4.1 เรอื่ ง ความหมายของเศษส่วน

กิจกรรมเสนอแนะ/กิจกรรมตอ่ เน่ือง
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ความเหน็ ของผู้บังคบั บัญชาหรือผูท้ ีไ่ ดร้ ับมอบหมาย
ได้ทำการตรวจแผนการจดั การเรียนรูแ้ ลว้ มีความคดิ เห็นดังน้ี

1. เปน็ แผนการจัดการเรยี นร้ทู ่ี

ดมี าก
✓ ดี

พอใช้
ต้องปรบั ปรุง

2. การจัดกจิ กรรมการเรยี นรูไ้ ด้นำเอากระบวนการเรียนรู้

✓ ท่ีเนน้ ผเู้ รียนเป็นสำคัญ ใช้ในการสอนไดอ้ ย่างเหมาะสม
ที่ยังไมเ่ นน้ ผูเ้ รียนเป็นสำคญั ควรปรับปรงุ พฒั นาตอ่ ไป

3. เปน็ แผนการสอนที่

✓ นำไปใช้ไดจ้ ริง
ควรปรับปรงุ ก่อนนำไปใช้

4. ขอ้ เสนอแนะอน่ื
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชื่อ.......................................................
( นางจริ ภทั ร ชำนาญ )
ครูพเ่ี ลี้ยง

บันทกึ ผลหลังการจดั การเรยี นรู้
1. ด้านความรู้
1.1 นักเรียนสามารถบอกเศษสว่ นที่แทนด้วยจุดบนเส้นจำนวน และหาจุดบนเส้นจำนวนที่
แทนเศษส่วนทก่ี ำหนดใหไ้ ด้ถกู ต้อง
อยใู่ นระดับดี(ร้อยละ 70 – 100 % ) จำนวน 85 คน คดิ เป็นร้อยละ 73.28
1.2 นักเรียนสามารถบอกเศษส่วนท่ีแทนดว้ ยจุดบนเส้นจำนวน และหาจุดบนเส้นจำนวนท่ี
แทนเศษสว่ นที่กำหนดให้ได้ถูกตอ้ ง
อย่ใู นระดับพอใช้(ร้อยละ 50 – 69 % ) จำนวน 18 คน คิดเปน็ ร้อยละ 15.52
1.3 นักเรียนสามารถบอกเศษส่วนที่แทนด้วยจุดบนเส้นจำนวน และหาจุดบนเส้นจำนวนที่
แทนเศษส่วนทีก่ ำหนดใหไ้ ด้ถกู ตอ้ ง
อยูใ่ นระดับปรับปรุง (ต่ำกวา่ 50 % ) จำนวน 13 คน คิดเป็นรอ้ ยละ 11.21
2. ด้านทกั ษะกระบวนการ
2.1 นักเรียนมีความสามารถในการแก้ปัญหา ให้เหตุผล สื่อสารและสื่อความหมายทาง
คณิตศาสตร์ได้ ในระดับด(ี ร้อยละ 70 – 100 % ) จำนวน 86 คน คิดเปน็ ร้อยละ 74.14
2.2 นักเรียนมีความสามารถในการแก้ปัญหา ให้เหตุผล สื่อสารและสื่อความหมายทาง
คณิตศาสตรไ์ ด้ ในระดับพอใช(้ ร้อยละ 50 – 69 % ) จำนวน 22 คน คดิ เป็นร้อยละ 18.97
2.3 นักเรียนมีความสามารถในการแก้ปัญหา ให้เหตุผล สื่อสารและสื่อความหมายทาง
คณติ ศาสตรไ์ ด้ ในระดบั ปรับปรุง (ต่ำกวา่ 50 % )จำนวน 8 คน คดิ เป็นรอ้ ยละ 6.90
3. ดา้ นคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์
3.1 นักเรียนมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมั่นในการทำงาน ในระดับดี(ร้อยละ 70 – 100 % )
จำนวน 81 คน คดิ เปน็ ร้อยละ 69.83
3.2 นักเรียนมวี ินัย ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมนั่ ในการทำงาน ในระดับพอใช้(ร้อยละ 50 – 69 % )
จำนวน 18 คน คิดเปน็ รอ้ ยละ 15.52
3.3 นักเรียนมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมั่นในการทำงาน ในระดับปรับปรุง (ต่ำกว่า 50 % )
จำนวน 17 คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ 14.66
4. สมรรถนะสำคัญของผเู้ รียน (ถา้ จุดประสงค์มีครบ 3 ด้าน ไม่ต้องประเมนิ สมรรถนะสำคัญ
ได้)

............................................................................................................................. ...................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

5. ปญั หาและแนวทางในการแกไ้ ข / พัฒนา

ปัญหาท่ีควรแกไ้ ข/พัฒนา วธิ ดี ำเนินการแกไ้ ข/พฒั นา ผลการแก้ไข/พัฒนา
- นักเรียนบางคนไม่สามารถ - อธิบายหลกั การ จัด - นักเรียนเขา้ ใจการบอก
บอกเศษส่วนที่แทนด้วยจุด กิจกรรมส่งเสรมิ การเรยี นรู้ เศษส่วนทแี่ ทนด้วยจดุ บน
บนเส้นจำนวน และหาจุด การบอกเศษส่วนท่ีแทนดว้ ย เส้นจำนวน และหาจดุ บน
บนเส้นจำนวนที่แทน จุดบนเสน้ จำนวน และหา เสน้ จำนวนทแี่ ทนเศษส่วนท่ี
เศษสว่ นทกี่ ำหนดให้ได้ จุดบนเสน้ จำนวนที่แทน กำหนดให้เพิม่ มากข้ึน
เศษสว่ นท่ีกำหนดให้ และ
ยกตัวอยา่ งเพ่ิมเติม

ลงชอื่ .....................................................ผสู้ อน
(นายตนั ตกิ ร บญุ ธรรม)

นกั ศึกษาฝึกประสบการณว์ ชิ าชพี ครู

ใบงาน 4.1
เรื่อง ความหมายของเศษส่วน
ชือ่ ………………………………………………………………………………………………… ชั้น ………… เลขที่ ………..
จุดประสงค์ : นกั เรียนสามารถบอกเศษส่วนทแ่ี ทนดว้ ยจดุ บนเสน้ จำนวน และหาจุดบนเสน้ จำนวน
ทีแ่ ทนเศษส่วนที่กำหนดให้
ตอนท่ี 1 : ใหน้ ักเรยี นเขียนเศษส่วนแทนจดุ ท่ีกำหนดใหบ้ นเสน้ จำนวน
ตัวอยา่ ง

1.1

1. 2

1. 3

1. 4

1. 5

ตอนท่ี 2 : ใหน้ กั เรียนระบตุ ำแหนง่ ของเศษสว่ นท่กี ำหนดใหบ้ นเสน้ จำนวน

ตวั อยา่ ง −3 1 , − 3 1 และ− 3 2
26 3

2.1 −2 1 , − 2 3 และ− 2 4
55 5

2.2 −11 , − 2 , 1 และ−1 2
3 33 3

2.3 −5 1 , − 4 1 , − 3 1 และ− 2 2
224 4

เฉลยใบงาน 4.1
เรื่อง ความหมายของเศษส่วน
ช่ือ………………………………………………………………………………………………… ชน้ั ………… เลขที่ ………..
จดุ ประสงค์ : นกั เรียนสามารถบอกเศษสว่ นที่แทนด้วยจดุ บนเส้นจำนวน และหาจดุ บนเส้นจำนวน
ทแ่ี ทนเศษส่วนทก่ี ำหนดให้
ตอนที่ 1 : ให้นกั เรยี นเขียนเศษส่วนแทนจดุ ทีก่ ำหนดให้บนเส้นจำนวน
ตวั อยา่ ง

1.1

1. 2

1. 3

1. 4

1. 5

ตอนที่ 2 : ใหน้ ักเรยี นระบตุ ำแหนง่ ของเศษส่วนท่ีกำหนดใหบ้ นเสน้ จำนวน

ตวั อย่าง −3 1 , − 3 1 และ− 3 2
26 3

2.1 −2 1 , − 2 3 และ− 2 4
55 5

2.2 −11 , − 2 , 1 และ−1 2
3 33 3

2.3 −5 1 , − 4 1 , − 3 1 และ− 2 2
224 4

หนว่ ยท่ี 4 เร่อื ง ทศนยิ มและเศษสว่ น

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 40 เรื่อง เปรยี บเทยี บเศษส่วน

รายวิชาคณิตศาสตร์1 รหสั วชิ า ค21101 ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 1

กลมุ่ สาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ ภาคเรียนท่ี 1 ปีการศึกษา 2564 เวลา 1 ชัว่ โมง

วนั ท…่ี ….เดอื น……………………… พ.ศ. ………….. ครูผู้สอน นายตันติกร บุญธรรม

…………………………………………………………………………………………………..……..…………………………………

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ

ของจำนวนผลทีเ่ กดิ ขน้ึ จากการดำเนนิ การ สมบตั ิของการดำเนนิ การและนำไปใช้

ตวั ชี้วดั /ผลการเรียนรู้
ค1.1 ม.1/1 เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสัมพันธ์ของจำนวนตรรกยะ และใช้สมบัติของ

จำนวนตรรกยะในการแก้ปัญหาคณติ ศาสตรแ์ ละปญั หาในชีวิตจรงิ

จุดประสงคก์ ารเรียนรู้
ดา้ นความรู้
1. นักเรียนสามารถเปรยี บเทยี บเศษส่วนได้
ด้านทกั ษะ/ กระบวนการ
1. การส่อื สารและการส่อื ความหมายทางคณติ ศาสตร์
2. การเช่ือมโยง
คณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์
1. มวี นิ ัย
2. ใฝเ่ รยี นรู้
3. มุง่ ม่นั ในการทำงาน

สาระสำคญั
การเปรยี บเทียบเศษสว่ นทเ่ี ปน็ จำนวนบวกสองจำนวน โดยพจิ ารณาดงั น้ี
1. เมื่อตัวส่วนของเศษส่วนทั้งสองเท่ากัน ให้พิจารณาตัวเศษ ถ้าตัวเศษเท่ากัน เศษส่วนท้ัง

สองน้ันเทา่ กนั แตถ่ า้ ตัวเศษไม่เท่ากัน เศษสว่ นท่มี ตี ัวเศษมากกว่า จะมากกว่าเศษส่วนท่ีมีตัวเศษน้อย
กวา่

2. เมื่อตัวส่วนของเศษส่วนทั้งสองไม่เท่ากัน ให้ทำเศษส่วนทั้งสองให้เป็นเศษส่วนที่มีตัวสว่ น
เท่ากัน โดยนำจำนวนเดียวกันที่ไมเ่ ท่ากบั ศูนย์มาคูณหรือหารท้ังตวั เศษและตัวส่วน เมือ่ ไดเ้ ศษส่วนที่มี
ตัวส่วนเท่ากันแล้ว จึงเปรียบเทียบตัวเศษโดยใช้หลักเกณฑ์ คือ ถ้าตัวเศษเท่ากัน เศษส่วนทั้งสองจะ
เท่ากนั แตถ่ ้าตวั เศษไม่เทา่ กัน เศษส่วนที่มีตวั เศษมากกว่า จะมากกวา่ เศษส่วนทม่ี ีตวั เศษน้อยกวา่

การเปรียบเทยี บเศษสว่ นที่เปน็ จำนวนลบสองจำนวน ใหเ้ ขยี นเศษสว่ นทง้ั สองใหเ้ ป็นเศษส่วน
ที่มีตัวส่วนเป็นจำนวนเต็มบวกก่อน แล้วเปรียบเทียบตามหลักเกณฑ์ของการเปรียบเทียบเศษส่วนที่
เปน็ จำนวนบวกสองจำนวน

การเปรียบเทียบเศษส่วนที่เป็นจำนวนบวกกับเศษส่วนที่เป็นจำนวนลบ คือ เศษส่วนที่เป็น
จำนวนบวกจะมากกว่าเศษส่วนท่ีเป็นจำนวนลบเสมอ เช่นเดยี วกับจำนวนเต็ม

สาระการเรียนรู้
เปรยี บเทยี บเศษสว่ น

หลกั ฐานการเรยี นรหู้ รือภาระงาน
1. แบบฝกึ หัด 4.4

การวัดและการประเมนิ ผล

ประเด็นการประเมนิ ผล วิธีการวดั ผล เครอื่ งมือวดั ผล เกณฑก์ าร
ตรวจแบบฝกึ หัด 4.4 ประเมิน
ดา้ นความรู้
1. นักเรียนสามารถ ประเมนิ ทักษะและ แบบฝกึ หดั 4.4 นกั เรยี นตอบ
เปรยี บเทยี บเศษส่วนได้ กระบวนการทาง คำถามไดถ้ ูกต้อง
คณิตศาสตร์ ผ่านรอ้ ยละ 60
ด้านทักษะ/กระบวนการ ขึ้นไป
1. การส่อื สารและการสื่อ
ความหมายทางคณิตศาสตร์ แบบประเมินทกั ษะ นักเรียนมีคะแนน
2. การเชอื่ มโยง และกระบวนการ อยใู่ นเกณฑร์ ะดับ
คณุ ลักษณะอันพึงประสงค์ ทางคณิตศาสตร์ ดีข้นึ ไป
1. มีวินยั
2. ใฝ่เรียนรู้ ประเมนิ พฤติกรรม แบบประเมนิ นกั เรยี นมีคะแนน
3. มงุ่ ม่นั ในการทำงาน รายบุคคลดา้ น พฤติกรรม อยใู่ นเกณฑร์ ะดบั
คณุ ลักษณะอันพงึ รายบุคคลดา้ น ดีขน้ึ ไป
ประสงค์ คณุ ลักษณะอันพึง
ประสงค์

กจิ กรรมการเรียนรู้
ขัน้ นำเข้าส่บู ทเรียน

1. นักเรียนร่วมกันทบทวนความรู้ เรื่อง การเปรียบเทียบเศษส่วนที่เคยได้เรียนมาแล้วใน
ระดบั ชั้นประถมศึกษา วา่ มหี ลกั เกณฑ์การเปรียบเทยี บเศษส่วนอย่างไร (แนวคำตอบ ถา้ เศษส่วนมีตัว
ส่วนเท่ากัน ให้พิจารณาตัวเศษ ถ้าตัวเศษมากกว่า จะได้ว่า เศษส่วนท่ีมีตัวเศษมากกว่า จะมากกว่า
เศษส่วนที่มีตัวเศษน้อยกว่า แต่ถ้าตัวส่วนไม่เท่ากัน จะต้องทำตัวส่วนให้เท่ากันก่อนแลว้ เปรียบเทียบ

ตัวเศษเชน่ เดิม เชน่ 3  1 , 5  7 , 3 1, 9  2 เป็นตน้ )

4 4 6 6 4 26 13

2. นักเรียนทบทวนความรู้ เรื่อง การเขียนเศษส่วนที่แทนด้วยจุดบนเส้นจำนวน และหาจุด
บนเสน้ จำนวนทีแ่ ทนเศษสว่ นท่ีกำหนดให้ โดยมคี รใู ห้คำแนะนำอย่างใกล้ชิด

3. นักเรียนทบทวนความรู้เรื่อง การจัดรูปของเศษส่วน เช่น สามารถเขียนเศษส่วน − 3 ให้

5

อย่ใู นรูป −3 หรอื 3 โดยมีครใู ห้คำแนะนำอย่างใกล้ชดิ

5 −5

ข้นั กิจกรรมการเรยี นรู้
1. นักเรียนร่วมกนั ศึกษา หลกั เกณฑก์ ารเปรียบเทยี บเศษส่วนทเี่ ปน็ จำนวนบวกสองจำนวนว่า
มหี ลักเกณฑ์การเปรยี บเทยี บอย่างไร โดยการเปรยี บเทียบเศษสว่ นแบง่ เปน็ 2 กรณี คือ

กรณีท่ี 1 เศษสว่ นทีม่ ตี ัวสว่ นเท่ากัน
กรณีที่ 2 เศษส่วนท่ีมีตัวส่วนไม่เท่ากัน
2. นกั เรียนรว่ มกันพจิ ารณาการเปรยี บเทียบเศษส่วนทีม่ ีตวั ส่วนเท่ากัน โดยมหี ลกั เกณฑ์ คือ

เมอื่ ตัวส่วนของเศษสว่ นท้งั สองเทา่ กนั ใหพ้ ิจารณาตวั เศษ ถา้ ตวั เศษเทา่ กนั เศษสว่ นทัง้ สองนั้นเท่ากัน
แต่ถ้าตวั เศษไม่เท่ากัน เศษส่วนที่มตี วั เศษมากกว่า จะมากกว่าเศษสว่ นทีม่ ีตวั เศษน้อยกวา่ เช่น

ตวั อยา่ งที่ 1 5  2 เพราะว่า 5  2

77

และ 5  2 เพราะวา่ 5  2

77

3. นักเรียนร่วมกันพิจารณาการเปรียบเทียบเศษส่วนที่มีตัวส่วนไม่เท่ากัน โดยมีหลักเกณฑ์
คือ เมื่อตัวส่วนของเศษส่วนทั้งสองไม่เท่ากัน ให้ทำเศษส่วนทั้งสองให้เป็นเศษส่วนที่มีตัวส่วนเท่ากัน
ก่อน โดยนำจำนวนเดียวกันที่ไม่เท่ากับศูนย์มาคูณ (การคูณไขว้หรือจากการหา ค.ร.น.) หรือหาร
ทั้งตัวเศษและตัวส่วน เมื่อได้เศษส่วนที่มีตัวส่วนเท่ากันแล้ว จึงเปรียบเทียบตัวเศษโดยใช้หลักเกณฑ์
เช่นเดยี วกับการเปรียบเทยี บเศษส่วนทม่ี ีตัวส่วนเท่ากนั เชน่

ตัวอยา่ งท่ี 2 จงเปรียบเทยี บ 5 และ 7

11 13
5 = 513 = 65
11 1113 143

ตัวอย่างที่ 3 7 = 7 11 = 77
13 1311 143

และ 65  77

143 143

ดงั นั้น 5  7

11 13

จงเปรยี บเทยี บ 56 และ 42

72 63
56 = 56  8 = 7
72 72  8 9
42 = 42  7 = 6
63 63  7 9

และ 7  6

99

ดงั นน้ั 56  42

72 63

4. นักเรียนร่วมกันพิจารณาหลักเกณฑ์การเปรียบเทียบเศษส่วนท่ีเป็นจำนวนลบสองจำนวน

ว่ามีหลักเกณฑ์เช่นเดียวกับการเปรียบเทียบเศษส่วนที่เป็นจำนวนบวกหรือไม่ กล่าวคือ ในการ

เปรียบเทียบเศษส่วนที่เป็นจำนวนลบสองจำนวน ให้เขียนเศษส่วนทั้งสองให้เป็นเศษส่วนที่มีตัวส่วน

เป็นจำนวนเต็มบวกก่อน แล้วเปรียบเทียบตามหลักเกณฑ์ของการเปรียบเทียบเศษส่วนที่เป็นจำนวน

บวกสองจำนวน ดังนี้

4.1 เมื่อตัวส่วนของเศษส่วนทั้งสองเท่ากัน ให้พิจารณาตัวเศษ ถ้าตัวเศษเท่ากัน

เศษส่วนทัง้ สองนั้นเทา่ กัน แต่ถ้าตัวเศษไม่เท่ากัน เศษส่วนที่มตี ัวเศษมากกวา่ จะมากกว่าเศษส่วนท่มี ี

ตวั เศษน้อยกว่า

4.2 เมอื่ ตัวส่วนของเศษส่วนทั้งสองไมเ่ ท่ากนั ให้ทำเศษส่วนทั้งสองให้เป็นเศษส่วนท่ี

มีตัวส่วนเท่ากันก่อน โดยนำจำนวนเดียวกันที่ไม่เท่ากับศูนย์มาคูณ (การคูณไขว้หรือจากการหา

ค.ร.น.) หรอื หารทั้งตวั เศษและตัวสว่ น เมอื่ ได้เศษส่วนทมี่ ตี ัวส่วนเท่ากันแลว้ จึงเปรยี บเทียบตัวเศษ

ตัวอยา่ งท่ี 4 จงเปรียบเทียบ − 3 และ − 1

88

− 3 = −3 และ − 1 = −1
88 88

เนื่องจาก −3  −1 ดงั นน้ั −3  −1

88

นั่นคือ − 3  − 1

88

ตวั อยา่ งท่ี 5 จงเปรยี บเทียบ − 9 และ − 7

14 12 ใช้หลกั การหาร ค.ร.น.
− 9 = −9 = −9  6 = −54 ค.ร.น. ของ 14 และ 12 คอื 84
เนอ่ื งจาก 14 x 6 = 84
14 14 14  6 84 จงึ ต้องนำ 6 คูณท้งั เศษและส่วน
และ 12 x 7 = 84
จึงต้องนำ 7 คูณท้งั เศษและส่วน

− 7 = −7 = −7  7 = −49
12 12 12  7 84

เนื่องจาก −54  −49 ดงั นัน้ −54  −49

84 84

นนั่ คือ − 9  − 7

14 12

ตวั อยา่ งท่ี 6 จงเปรียบเทยี บ − 63 และ − 45

99 55

− 63 = −63 = −63  9 = −7
99 99 99  9 11

− 45 = −45 = −45  5 = −9
55 55 55  5 11

เน่ืองจาก −7  −9 ดงั น้ัน −7  −9

11 11

น่นั คอื − 63  − 45

99 55

5. นกั เรียนร่วมกันเปรียบเทยี บเศษสว่ นท่ีเปน็ จำนวนบวกกับเศษส่วนท่เี ปน็ จำนวนลบ โดยมี

หลกั เกณฑ์ คอื เศษส่วนท่ีเป็นจำนวนบวกจะมคี ่ามากกวา่ เศษสว่ นท่ีเปน็ จำนวนลบเสมอ เช่น

2  − 1 , 1 2  −11 , 15  − 6 เปน็ ตน้

10 5 3 3 7 11

6. นักเรียรว่ มกนั ศึกษาตวั อย่างเพิ่มเตมิ เชน่

ตวั อยา่ งที่ 7 จงเตมิ เคร่อื งหมาย , หรือ,= ลงใน ใหถ้ กู ต้อง

1. 1 2 11 (แนวคำตอบ 1 2 = 11 )

10 5 10 5

2. 3 2 17 (แนวคำตอบ 3 2  17 )

33 33

3. − 1 1 (แนวคำตอบ − 1  1 )

3 3 33
−5
4. − 3 (แนวคำตอบ − 3 − 5 = −9  −5 )
24
8 8 24 24 24

5. −2 1 − 2 2

35

(แนวคำตอบ −2 1 = − 7 = − 35 = −35 และ −2 2 = −12 = − 36 = −36
3 3 15 15 5 5 15 15

นน่ั คือ −35  −36 ดงั นัน้ −2 1  − 2 2 )
15 15 35

7. นักเรียนทำกิจกรรม ตัวฉันนั้นมีค่า โดยให้นักเรียนจับคู่ และครูแจกบัตรเศษส่วนที่มี
เศษส่วนที่เป็นจำนวนบวก เศษส่วนที่เป็นจำนวนลบ จำนวนคละที่เป็นจำนวนบวก และจำนวนคละท่ี
เป็นจำนวนลบ ซึ่งนักเรียนแต่ละคนจะได้รับบัตรเศษส่วนคนละ 1 ใบ เมื่อนักเรียนได้รับบัตรแล้ว ให้
นักเรียนนำบัตรที่ตนเองได้ไปเปรียบเทียบกับคู่ของตนเองว่าบัตรเศษสว่ นที่ตัวเองได้นัน้ บัตรไหนมีค่า

มากกว่า นอ้ ยกว่า หรอื เท่ากับ โดยมีครูตรวจสอบอยา่ งใกล้ชดิ และให้นักเรยี นเปลี่ยนค่ไู ปเร่ือย ๆ แลว้
ทำการเปรียบเทียบเศษส่วนเช่นเดิม (ระยะเวลาในการเล่นครูผู้สอนเป็นคนกำหนดให้เหมาะสมตาม
สมควร)

ขั้นสรปุ บทเรียน
1. นักเรียนร่วมกันสรุปความคดิ รวบยอดเรอื่ ง การเปรยี บเทยี บเศษส่วน ดังน้ี
การเปรยี บเทยี บเศษส่วนทเ่ี ปน็ จำนวนบวกสองจำนวน โดยพิจารณาดังนี้
- เมอื่ ตวั สว่ นของเศษส่วนท้งั สองเทา่ กนั ให้พจิ ารณาตัวเศษ ถา้ ตวั เศษเทา่ กัน เศษส่วนท้ังสอง
นน้ั เท่ากัน แต่ถา้ ตวั เศษไมเ่ ท่ากัน เศษส่วนท่ีมีตวั เศษมากกว่า จะมากกว่าเศษสว่ นท่มี ตี วั เศษนอ้ ยกวา่
- เมื่อตัวส่วนของเศษส่วนทั้งสองไม่เท่ากัน ให้ทำเศษส่วนทั้งสองให้เป็นเศษส่วนที่มีตัวส่วน
เท่ากัน โดยนำจำนวนเดียวกันที่ไม่เท่ากับศูนย์มาคูณหรือหารทั้งตัวเศษและตัวส่วน เมื่อได้เศษส่วน
ที่มีตัวส่วนเท่ากันแล้ว จึงเปรียบเทียบตัวเศษโดยใชห้ ลักเกณฑ์ คือ ถ้าตัวเศษเท่ากัน เศษส่วนทั้งสอง
จะเท่ากนั แตถ่ า้ ตัวเศษไม่เท่ากนั เศษสว่ นที่มีตวั เศษมากกวา่ จะมากกว่าเศษสว่ นที่มีตัวเศษนอ้ ยกวา่
การเปรยี บเทียบเศษส่วนทเ่ี ปน็ จำนวนลบสองจำนวน ให้เขียนเศษสว่ นทง้ั สองใหเ้ ป็นเศษส่วน
ท่ีมีตัวส่วนเป็นจำนวนเต็มบวกก่อน แล้วเปรียบเทียบตามหลักเกณฑ์ของการเปรียบเทียบเศษส่วน
ท่เี ป็นจำนวนบวกสองจำนวน
การเปรียบเทียบเศษส่วนที่เป็นจำนวนบวกกับเศษส่วนที่เป็นจำนวนลบ คือ เศษส่วนที่เป็น
จำนวนบวกจะมากกว่าเศษส่วนทเี่ ป็นจำนวนลบเสมอ เชน่ เดยี วกบั จำนวนเตม็
2. ให้นกั เรยี นทำแบบฝึกหัด 4.4

ส่อื การเรียนรู้
-

แหลง่ การเรียนรู้
1. หนังสอื เรยี นรายวิชาพ้นื ฐานคณติ ศาสตร์ ชน้ั มัธยมศึกษาปที ี่ 1
2. แบบฝกึ หดั 4.4

กิจกรรมเสนอแนะ/กจิ กรรมตอ่ เนือ่ ง
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ความเห็นของผ้บู ังคับบัญชาหรอื ผู้ท่ีได้รับมอบหมาย

ได้ทำการตรวจแผนการจดั การเรียนรแู้ ลว้ มีความคดิ เหน็ ดังนี้

1. เป็นแผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี

ดมี าก
✓

ดี
พอใช้
ตอ้ งปรบั ปรงุ

2. การจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้ไดน้ ำเอากระบวนการเรยี นรู้

✓ ทเ่ี นน้ ผเู้ รยี นเปน็ สำคัญ ใช้ในการสอนได้อย่างเหมาะสม
ท่ยี งั ไมเ่ นน้ ผเู้ รยี นเปน็ สำคัญ ควรปรับปรงุ พัฒนาตอ่ ไป

3. เป็นแผนการสอนท่ี

✓ นำไปใช้ได้จรงิ
ควรปรับปรุงกอ่ นนำไปใช้

4. ข้อเสนอแนะอืน่
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงช่ือ.......................................................
( นางจริ ภัทร ชำนาญ )
ครพู ี่เลีย้ ง

บันทึกผลหลังการจดั การเรียนรู้
1. ด้านความรู้
1.1 นกั เรยี นสามารถเปรยี บเทยี บเศษสว่ นได้ถูกตอ้ ง
อย่ใู นระดับดี(รอ้ ยละ 70 – 100 % ) จำนวน 82 คน คดิ เป็นร้อยละ 70.69

1.2 นักเรียนสามารถเปรียบเทียบเศษสว่ นได้ถกู ต้อง
อยู่ในระดบั พอใช้(รอ้ ยละ 50 – 69 % ) จำนวน 21 คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ 18.10
1.3 นักเรียนสามารถเปรียบเทยี บเศษส่วนได้ถูกตอ้ ง
อย่ใู นระดับปรับปรงุ (ต่ำกวา่ 50 % ) จำนวน 13 คน คดิ เปน็ ร้อยละ 11.21
2. ด้านทักษะกระบวนการ
2.1 นักเรียนมีความสามารถในการแก้ปัญหา ให้เหตุผล สื่อสารและสื่อความหมายทาง
คณติ ศาสตรไ์ ด้ ในระดบั ดี(รอ้ ยละ 70 – 100 % ) จำนวน 82 คน คิดเปน็ ร้อยละ 70.69
2.2 นักเรียนมีความสามารถในการแก้ปัญหา ให้เหตุผล สื่อสารและสื่อความหมายทาง
คณติ ศาสตร์ได้ ในระดับพอใช(้ รอ้ ยละ 50 – 69 % )
จำนวน 14 คน คดิ เป็นรอ้ ยละ 12.07
2.3 นักเรียนมีความสามารถในการแก้ปัญหา ให้เหตุผล สื่อสารและสื่อความหมายทาง
คณติ ศาสตรไ์ ด้ ในระดับปรบั ปรงุ (ต่ำกวา่ 50 % )
จำนวน 20 คน คิดเปน็ ร้อยละ 17.24
3. ดา้ นคุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์
3.1 นักเรียนมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมั่นในการทำงาน ในระดับดี(ร้อยละ 70 – 100 % )
จำนวน 80 คน คดิ เป็นร้อยละ 68.97
3.2 นักเรยี นมีวนิ ัย ใฝเ่ รียนรู้ และมงุ่ มน่ั ในการทำงาน ในระดบั พอใช(้ ร้อยละ 50 – 69 % )
จำนวน 21 คน คิดเปน็ รอ้ ยละ 18.10
3.3 นักเรียนมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมั่นในการทำงาน ในระดับปรับปรุง (ต่ำกว่า 50 % )
จำนวน 15 คน คดิ เป็นร้อยละ 12.93
4. สมรรถนะสำคัญของผเู้ รียน (ถา้ จดุ ประสงค์มีครบ 3 ด้าน ไมต่ อ้ งประเมินสมรรถนะสำคัญ
ได้)
............................................................................................................................. ...................................
................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ...................................

5. ปญั หาและแนวทางในการแก้ไข / พัฒนา ผลการแก้ไข/พฒั นา
ปญั หาที่ควรแกไ้ ข/พัฒนา วธิ ดี ำเนินการแก้ไข/พฒั นา

- นักเรียนบางคนไมส่ ามารถ - อธิบายหลักการ จัดกิจกรรม - นักเรียนเขา้ ใจการ
เปรียบเทียบเศษสว่ นได้ ส่งเสรมิ การเรียนรู้การ เปรยี บเทยี บเศษสว่ นเพ่มิ
เปรยี บเทยี บเศษสว่ น และ มากข้นึ
ยกตัวอยา่ งเพิ่มเติม

ลงชื่อ.....................................................ผู้สอน
(นายตันติกร บญุ ธรรม)

นักศึกษาฝึกประสบการณ์วิชาชพี ครู

หนว่ ยที่ 4 เรอื่ ง ทศนิยมและเศษส่วน

แผนการจดั การเรยี นรทู้ ่ี 41 เรื่อง การบวกเศษสว่ น

รายวชิ าคณิตศาสตร์1 รหสั วิชา ค21101 ชั้นมธั ยมศึกษาปีที่ 1

กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ ภาคเรยี นท่ี 1 ปีการศึกษา 2564 เวลา 1 ช่ัวโมง

วันท…่ี ….เดอื น……………………… พ.ศ. ………….. ครูผู้สอน นายตนั ติกร บุญธรรม

…………………………………………………………………………………………………..……..…………………………………

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การ

ของจำนวนผลทเ่ี กิดขน้ึ จากการดำเนนิ การ สมบตั ิของการดำเนินการและนำไปใช้

ตวั ชีว้ ดั /ผลการเรียนรู้
ค1.1 ม.1/1 เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสัมพันธ์ของจำนวนตรรกยะ และใช้สมบัติของ

จำนวนตรรกยะในการแกป้ ัญหาคณติ ศาสตรแ์ ละปญั หาในชีวติ จรงิ

จุดประสงค์การเรียนรู้
ด้านความรู้
1. นักเรียนสามารถหาผลบวกของเศษสว่ นทกี่ ำหนดให้ได้
2. นกั เรียนตระหนักถึงความสมเหตสุ มผลของผลบวกของเศษสว่ นท่ีกำหนดให้ได้
ด้านทกั ษะ/ กระบวนการ
1. การสื่อสารและการส่ือความหมายทางคณติ ศาสตร์
2. การเชอ่ื มโยง
คุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์
1. มวี ินยั
2. ใฝ่เรยี นรู้
3. ม่งุ มนั่ ในการทำงาน

สาระสำคัญ
ในการหาผลบวกของเศษส่วนใด ๆ จะใช้หลักเกณฑ์เดียวกันกับการหาผลบวกของเศษส่วน

ทเ่ี ป็นจำนวนบวก โดยทำให้ตัวสว่ นเป็นจำนวนเต็มบวกที่เท่ากันก่อน แล้วจงึ นำตัวเศษมาบวกกันตาม
หลักเกณฑ์การบวกจำนวนเต็ม ในกรณีที่ตัวต้ังหรือตัวบวกเป็นจำนวนคละ จะเขียนจำนวนคละในรปู
เศษเกนิ ก่อน แลว้ จงึ หาผลบวกของเศษสว่ น

สาระการเรยี นรู้
การบวกเศษส่วน

หลกั ฐานการเรียนรหู้ รือภาระงาน
1. แบบฝึกหัด 4.5ก

การวัดและการประเมินผล

ประเด็นการประเมินผล วธิ กี ารวดั ผล เครือ่ งมือวดั ผล เกณฑ์การ

ประเมนิ

ด้านความรู้ ตรวจแบบฝึกหดั 4.5ก แบบฝกึ หดั 4.5ก นักเรียนตอบ

1. นักเรียนสามารถหาผลบวก คำถามได้ถูกต้อง

ของเศษส่วนทก่ี ำหนดใหไ้ ด้ ผา่ นรอ้ ยละ 60

2. นักเรียนตระหนักถึงความ ขน้ึ ไป

สมเหตุสมผลของผลบวกของ

เศษสว่ นท่ีกำหนดใหไ้ ด้

ด้านทกั ษะ/กระบวนการ ประเมนิ ทักษะและ แบบประเมินทักษะ นกั เรียนมีคะแนน

1. การส่ือสารและการสอ่ื กระบวนการทาง และกระบวนการ อยใู่ นเกณฑ์ระดบั

ความหมายทางคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์ ทางคณิตศาสตร์ ดีขึ้นไป

2. การเชือ่ มโยง

คุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์ ประเมินพฤติกรรม แบบประเมิน นกั เรียนมคี ะแนน

1. มวี ินัย รายบคุ คลดา้ น พฤติกรรม อยใู่ นเกณฑ์ระดบั

2. ใฝเ่ รยี นรู้ คุณลักษณะอนั พงึ รายบุคคลด้าน ดขี น้ึ ไป

3. มุ่งมัน่ ในการทำงาน ประสงค์ คณุ ลกั ษณะอนั พึง

ประสงค์

กิจกรรมการเรยี นรู้

ขนั้ นำเขา้ ส่บู ทเรยี น

1. นักเรียนร่วมกันทบทวนความรู้ เรื่อง การบวกเศษส่วนที่เป็นจำนวนบวก ว่ามีหลักเกณฑ์

การบวกอย่างไรบ้าง และช่วยกันพิจารณาหาคำตอบโจทย์การบวกเศษส่วนที่เป็นจำนวนบวก

(แนวคำตอบ ถ้าเศษส่วนมีตัวส่วนเท่ากัน ให้นำตัวเศษมาบวกกัน โดยตัวส่วนมีคา่ คงเดิมหรอื นำตวั สว่ น

มาเพียงจำนวนเดียว แต่ถ้าตัวส่วนไม่เท่ากัน ต้องทำตัวส่วนให้มีค่าเท่าก่อนแล้วจึงดำเนินการบวก

เศษส่วนเชน่ เดิม เช่น 2 + 3 = 2 + 3 = 5 , 7 + 5 = 21 + 20 = 41 หรือ 1 5 )
7 7 7 7 12 9 36 36 36 36

2. นักเรียนทบทวนความรู้ เรื่อง การบวกจำนวนเต็มและการคูณจำนวนเต็ม โดยมีครูให้

คำแนะนำอย่างใกล้ชดิ เชน่ (−3) + (−4) = −7 , 7 + (−2) = 5, (−24) +10 = −14,

(−20) + 20 = 0, 3(−13) = −39, (−8)(−6) = 48 เปน็ ตน้

ข้นั กิจกรรมการเรยี นรู้
1. นักเรียนร่วมกันศึกษาและพิจารณาหาผลบวกของเศษส่วนใด ๆ โดยมีหลักเกณฑ์ คือ
จะใช้หลักเกณฑ์เดยี วกนั กบั การหาผลบวกของเศษสว่ นท่ีเป็นจำนวนบวก โดยทำใหต้ ัวส่วนเปน็ จำนวน
เต็มบวกทเ่ี ท่ากันกอ่ น แลว้ จงึ นำตวั เศษมาบวกกันตามหลักเกณฑก์ ารบวกจำนวนเตม็ เชน่

ตวั อย่างที่ 1 จงหาผลบวก  − 7  +  − 2 
วิธีทำ  5   5 

จาก − 7 = −7 และ − 2 = −2
55 55

นัน่ คอื −7 กบั −2 เป็นเศษส่วนท่ีมีตัวสว่ นเป็นจำนวนเตม็ บวกทีเ่ ท่ากัน

55

สามารถนำตัวเศษมาบวกกนั ตามหลกั เกณฑ์การบวกจำนวนเต็มได้เลย

จะไดว้ า่  − 7  +  − 2 = (−7) + ( −2 )
 5   5 
5 5

= (−7) + (−2)

5

= −9
5

=−9
5

ตอบ − 9 หรอื −1 4

55

ตวั อยา่ งที่ 2 จงหาผลบวก  − 9  +  − 1 
 4   6 

วิธที ำ จาก − 9 = −9 และ − 1 = −1
44 66

น่นั คือ −9 กับ −1 เปน็ เศษส่วนทม่ี ตี ัวสว่ นไม่เท่ากัน

46

ต้องทำตัวส่วนเปน็ จำนวนเตม็ บวกที่เท่ากันก่อน แล้วจึงนำตัวเศษมาบวกมาบวกกัน

ตามหลกั เกณฑก์ ารบวกจำนวนเต็ม

จะไดว้ ่า  − 9  +  − 1  = (−9) + (−1)
 4   6 
4 6

= ( −9) ( 3) + ( −1) ( 2 )
(4)(3) 6(2)

= (−27) + (−2)

12

= (−29)

12

= − 29
12

ตอบ − 29 หรือ −2 5

12 12

3. นักเรียนรว่ มกันอภิปรายในกรณีที่ตัวตั้งหรือตัวบวกเปน็ จำนวนคละ โดยต้องเขียนจำนวน
คละในรูปเศษเกนิ ก่อน แล้วจึงหาผลบวกของเศษส่วน ดังตัวอย่างต่อไปนี้

ตวั อยา่ งที่ 3 จงหาผลบวก 1 3 +  −4 1 
5  3 

วธิ ีทำ 13 +  −4 1 = 8 +  − 13 
5  3  5  3 

= (8)(3) + ( −13) (5)
(5)(3) (3)(5)

= 24 + (−65)

15

= − 41
15

ตอบ − 41 หรอื −2 11

15 15

4. ครูชี้แนะนักเรียน กล่าวว่า ในการหาผลบวกของจำนวนนับกับเศษส่วนที่เปน็ จำนวนบวก

สามารถใช้หลักการของการเขียนจำนวนคละหาคำตอบได้ทันที เช่น 5+ 3 = 5 3 และแนะนำ

44

ข้อสังเกตให้นักเรียนร่วมกันพิจารณาว่า −5+ 3  −5 3 นอกจากนี้ครูได้ยกตัวอย่างของการบวก

44

จำนวนเตม็ กบั เศษส่วนใด ๆ พรอ้ มทงั้ ให้นักเรียนชว่ ยกนั พิจารณาหาคำตอบ

ตัวอย่างท่ี 4 จงหาผลบวก −5 + 3
วิธีทำ
4

−5 + 3 = −5(4) + (3) (1)
4 1(4) (4) (1)

(−20) + 3

=
4

= −17
4

ตอบ −17 หรือ −4 1

44

ตวั อยา่ งที่ 5 จงหาผลบวก −5 +  − 3 
วิธีทำ  4 

−5 +  − 3  = −5(4) + ( −3) (1)
 4  1(4) ( 4) (1)

= (−20) + (−3)

4

= − 23
4

ตอบ − 23 หรอื −5 3

44

ตวั อยา่ งท่ี 6 จงหาผลบวก −3 +  − 2  (ตอบเป็นจำนวนคละ) (แนวคำตอบ −3 2 )
 5 
5

จงหาผลบวก −7 +  − 5  (ตอบเป็นจำนวนคละ) (แนวคำตอบ −7 5 )
 6 
6

จงหาผลบวก −2 +  − 3  (ตอบเป็นจำนวนคละ) (แนวคำตอบ −2 3 )
 7 
7

จากตัวอย่างที่ 5 และตัวอย่างที่ 6 สังเกตเห็นวา่ เมื่อมีจำนวนคละที่เป็นจำนวนลบสามารถ

เขยี นให้อยใู่ นรูปผลบวกของจำนวนเตม็ ลบกบั เศษสว่ นทเี่ ป็นจำนวนลบได้เปน็ เช่น

−4 2 เขียนไดเ้ ปน็ −4 +  − 2  , −6 3 เขยี นได้เป็น −6 +  − 3  เปน็ ต้น
3  3  5  5 

5. นักเรยี นทำแบบฝกึ หัด 4.5ก

ขั้นสรปุ บทเรียน
1. นกั เรยี นร่วมกนั สรุปความคิดรวบยอดเรอื่ ง การบวกเศษสว่ น ดังน้ี
ในการหาผลบวกของเศษส่วนใด ๆ จะใช้หลักเกณฑ์เดียวกันกับการหาผลบวกของเศษส่วน
ที่เป็นจำนวนบวก โดยทำให้ตัวส่วนเป็นจำนวนเต็มบวกที่เท่ากันก่อน แล้วจึงนำตัวเศษมาบวกกัน
ตามหลักเกณฑ์การบวกจำนวนเต็ม ในกรณีที่ตัวตั้งหรือตัวบวกเป็นจำนวนคละ จะเขียนจำนวนคละ
ในรูปเศษเกินก่อน แล้วจึงหาผลบวกของเศษส่วน นอกจากนี้ สามารถเขียนจำนวนคละที่เป็นจำนวน
ลบเขียนให้อยู่ในรูปผลบวกของจำนวนเต็มลบกับเศษส่วนที่เป็นจำนวนลบได้ และเขียนจำนวนคละ
ที่เป็นจำนวนบวกเขยี นให้อยใู่ นรปู ผลบวกของจำนวนเตม็ บวกกับเศษส่วนทีเ่ ป็นจำนวนบวกได้

สื่อการเรียนรู้
-

แหลง่ การเรยี นรู้
1. หนังสอื เรียนรายวิชาพนื้ ฐานคณิตศาสตร์ ชั้นมธั ยมศึกษาปที ่ี 1
2. แบบฝกึ หัด 4.5ก

กจิ กรรมเสนอแนะ/กจิ กรรมตอ่ เน่ือง
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ความเห็นของผบู้ ังคบั บัญชาหรอื ผ้ทู ่ีไดร้ บั มอบหมาย
ไดท้ ำการตรวจแผนการจัดการเรยี นรู้แลว้ มคี วามคดิ เห็นดังน้ี

1. เปน็ แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่

ดมี าก
✓ ดี

พอใช้
ต้องปรบั ปรุง

2. การจดั กิจกรรมการเรียนรู้ได้นำเอากระบวนการเรียนรู้

✓ ท่เี น้นผเู้ รียนเปน็ สำคัญ ใชใ้ นการสอนได้อย่างเหมาะสม
ทยี่ ังไม่เน้นผเู้ รยี นเปน็ สำคัญ ควรปรบั ปรงุ พัฒนาต่อไป

3. เป็นแผนการสอนท่ี

✓ นำไปใช้ได้จรงิ
ควรปรับปรงุ ก่อนนำไปใช้

4. ข้อเสนอแนะอืน่
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงช่ือ.......................................................
( นางจิรภัทร ชำนาญ )
ครพู ่เี ลย้ี ง