เล่มแผนคณิตศาสตร์ม.1 ค21101

บันทกึ ผลหลงั การจดั การเรียนรู้
1. ด้านความรู้
1.1 นกั เรียนสามารถเขยี นเศษส่วนใหอ้ ย่ใู นรปู ทศนยิ มและเขียนทศนยิ มใหอ้ ยใู่ นรูปเศษส่วน
ไดถ้ กู ต้อง อยู่ในระดบั ดี(ร้อยละ 70 – 100 % ) จำนวน 91 คน คดิ เป็นร้อยละ 78.45
1.4 นักเรยี นสามารถเขยี นเศษส่วนให้อยู่ในรูปทศนิยมและเขยี นทศนิยมใหอ้ ยใู่ นรูปเศษสว่ น
ไดถ้ กู ตอ้ ง อยู่ในระดับพอใช(้ รอ้ ยละ 50 – 69 % ) จำนวน 21 คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ 18.10
1.5 นักเรียนสามารถเขยี นเศษส่วนให้อยใู่ นรปู ทศนิยมและเขียนทศนยิ มให้อย่ใู นรูปเศษสว่ น
ไดถ้ ูกต้อง อย่ใู นระดับปรับปรุง (ตำ่ กว่า 50 % ) จำนวน 4 คน คดิ เปน็ ร้อยละ 3.45
2. ดา้ นทกั ษะกระบวนการ
2.1 นักเรียนมีความสามารถในการแก้ปัญหา ให้เหตุผล สื่อสารและสื่อความหมายทาง
คณติ ศาสตรไ์ ด้ ในระดับด(ี ร้อยละ 70 – 100 % ) จำนวน 89 คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ 76.72
2.2 นักเรียนมีความสามารถในการแก้ปัญหา ให้เหตุผล สื่อสารและสื่อความหมายทาง
คณติ ศาสตร์ได้ ในระดบั พอใช้(ร้อยละ 50 – 69 % )
จำนวน 19 คน คิดเปน็ ร้อยละ 16.38
2.3 นักเรียนมีความสามารถในการแก้ปัญหา ให้เหตุผล สื่อสารและสื่อความหมายทาง
คณิตศาสตรไ์ ด้ ในระดับปรบั ปรุง (ตำ่ กวา่ 50 % )
จำนวน 15 คน คิดเปน็ ร้อยละ 6.90
3. ดา้ นคุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์
3.1 นักเรียนมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมั่นในการทำงาน ในระดับดี(ร้อยละ 70 – 100 % )
จำนวน 92 คน คิดเป็นรอ้ ยละ 79.31
3.2 นกั เรยี นมวี นิ ยั ใฝเ่ รียนรู้ และมุ่งม่ันในการทำงาน ในระดับพอใช้(ร้อยละ 50 – 69 % )
จำนวน 18 คน คิดเป็นรอ้ ยละ 15.52
3.3 นักเรียนมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งม่ันในการทำงาน ในระดับปรับปรุง (ต่ำกว่า 50 % )
จำนวน 8 คน คิดเปน็ ร้อยละ 6.90
4. สมรรถนะสำคัญของผเู้ รียน (ถา้ จุดประสงค์มีครบ 3 ด้าน ไม่ตอ้ งประเมินสมรรถนะสำคัญ
ได้)

................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ...................................
......................................................................................................................................... .......................

5. ปญั หาและแนวทางในการแก้ไข / พัฒนา

ปัญหาท่ีควรแกไ้ ข/พฒั นา วธิ ีดำเนินการแก้ไข/พัฒนา ผลการแก้ไข/พัฒนา
- นักเรยี นบางคนไมส่ ามารถ - อธบิ ายหลกั การ จัดกิจกรรม - นักเรยี นเขา้ ใจการเขยี น
เขยี นเศษส่วนให้อยู่ในรูป ส่งเสรมิ การเรียนร้กู ารเขียน เศษสว่ นให้อย่ใู นรปู ทศนิยม
ทศนยิ มและเขยี นทศนิยมให้ เศษส่วนให้อยูใ่ นรูปทศนยิ ม และเขยี นทศนิยมใหอ้ ยู่ใน
อย่ใู นรปู เศษส่วนได้ และเขยี นทศนยิ มให้อยูใ่ น รูปเศษส่วนเพม่ิ มากขึ้น
รูปเศษส่วน และยกตัวอย่าง
เพิม่ เติม

ลงชือ่ .....................................................ผูส้ อน
(นายตนั ติกร บญุ ธรรม)

นกั ศึกษาฝึกประสบการณ์วชิ าชีพครู

หนว่ ยที่ 5 เรื่อง รูปเรขาคณติ สองมิตแิ ละสามมติ ิ

แผนการจัดการเรยี นร้ทู ี่ 49 เร่ือง หน้าตัดของรปู เรขาคณิตสามมิติ

รายวชิ าคณิตศาสตร์1 รหสั วิชา ค21101 ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีท่ี 1

กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ภาคเรยี นที่ 1 ปกี ารศกึ ษา 2564 เวลา 1 ชว่ั โมง

วนั ท…ี่ ….เดอื น……………………… พ.ศ. ………….. ครูผ้สู อน นายตันติกร บุญธรรม

…………………………………………………………………………………………………..……..…………………………………

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค2.2 เขา้ ใจและวิเคราะห์รปู เรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์

ระหว่างรูปเรขาคณิตและทฤษฎบี ททางเรขาคณิต และนำไปใช้

ตัวช้วี ดั /ผลการเรยี นรู้
ค2.2 ม.1/2 เข้าใจและใช้ความรู้ทางเรขาคณิตในการวิเคราะห์หาความสัมพันธ์ระหว่าง

รูปเรขาคณิตสองมติ ิ และรูปเรขาคณิตสามมติ ิ

จุดประสงคก์ ารเรียนรู้
ด้านความรู้
1. นกั เรียนสามารถอธบิ ายลักษณะของหนา้ ตัดทไ่ี ด้จากการตดั รปู เรขาคณิตสามมติ ดิ ้วย
ระนาบในทิศทางทีก่ ำหนดให้
ดา้ นทกั ษะ/ กระบวนการ
1. การส่อื สารและการสอื่ ความหมายทางคณิตศาสตร์
2. การเชอ่ื มโยง
คุณลักษณะอนั พึงประสงค์
1. มวี ินัย
2. ใฝ่เรียนรู้
3. มุ่งมน่ั ในการทำงาน

สาระสำคญั
เม่ือตัดรูปเรขาคณิตสามมิติ และใช้ระนาบ (plane) ตัดรูปเรขาคณิตสามมิติจะเกิดหน้าตัด

หรอื ภาคตดั ทเี่ ปน็ รูปเรขาคณติ สองมิติบนรปู เรขาคณิตสามมิตนิ ้ัน ซึ่งหนา้ ตดั ทไ่ี ด้จะเป็นรูปเรขาคณิต
สองมติ ิชนิดใดข้ึนอยกู่ ับชนดิ ของรปู เรขาคณิตสามมติ ิ แนวการตดั ของระนาบ และตำแหนง่ ท่ีตดั

สาระการเรยี นรู้
หนา้ ตัดของรูปเรขาคณิตสามมติ ิ

หลักฐานการเรยี นรูห้ รือภาระงาน
-

การวดั และการประเมินผล

ประเด็นการประเมินผล วิธีการวัดผล เครอื่ งมือวดั ผล เกณฑก์ าร
กจิ กรรมเด็กปัม๊ ประเมนิ
ดา้ นความรู้ ตรวจกิจกรรมเด็กปัม๊
นักเรียนตอบ
1. นักเรียนสามารถอธิบาย คำถามไดถ้ ูกต้อง
ผา่ นร้อยละ 60
ลักษณะของหน้าตัดที่ได้จาก ขึ้นไป

การตัดรูปเรขาคณิตสามมิติ

ด ้ ว ย ร ะ น า บ ใ น ท ิ ศ ท า ง ที่

กำหนดให้ได้

ดา้ นทักษะ/กระบวนการ ประเมนิ ทักษะและ แบบประเมินทักษะ นักเรียนมคี ะแนน
และกระบวนการ อยใู่ นเกณฑร์ ะดบั
1. การสอื่ สารและการสื่อ กระบวนการทาง ทางคณิตศาสตร์ ดีขึ้นไป

ความหมายทางคณิตศาสตร์ คณติ ศาสตร์

2. การเชือ่ มโยง

คณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์ ประเมินพฤติกรรม แบบประเมิน นักเรยี นมคี ะแนน
พฤติกรรม อย่ใู นเกณฑร์ ะดบั
1. มวี ินยั รายบุคคลดา้ น รายบคุ คลดา้ น ดขี น้ึ ไป
คณุ ลกั ษณะอนั พึง
2. ใฝเ่ รียนรู้ คณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์

3. ม่งุ มน่ั ในการทำงาน ประสงค์

กิจกรรมการเรียนรู้
ขนั้ นำเข้าสู่บทเรียน
1. นักเรียนร่วมกันสนทนาทบทวนความรู้ เรื่อง ชนิดของรูปเรขาคณิตสองมิติและรูป

เรขาคณิตสามมติ ิ จากนนั้ ครูถามคำถาม ดังน้ี
- รปู เรขาคณิตสองมิตมิ ีลกั ษณะอย่างไร พรอ้ มท้งั ยกตวั อยา่ งรูปเรขาคณิตสองมติ ิ
(แนวตอบ รปู เรขาคณติ สองมติ ิ เป็นรูปเรขาคณติ ทม่ี ีความกว้างและความยาว สามารถ
มองได้เพียง 2 ด้านเท่านั้น เช่น รูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยม รูปหลายเหลี่ยม วงกลม
เปน็ ตน้ )
- รปู เรขาคณิตสามมติ มิ ลี ักษณะอย่างไร พร้อมทง้ั ยกตวั อยา่ งรปู เรขาคณิตสามมิติ
(แนวตอบ รูปเรขาคณติ สามมิติ เปน็ รปู เรขาคณติ ท่ีมีความกว้าง ความยาวและความสูง
(หรือความหนา) ซึ่งสามารถมองได้ 3 ด้าน เช่น กรวย ทรงกลม ปริซึมห้าเหลี่ยม
ทรงกระบอก พีระมดิ เปน็ ต้น)

ขั้นกิจกรรมการเรยี นรู้
1. ครูและนักเรียนสนทนาถาม - ตอบ ร่วมกัน เกี่ยวกับหน้าตัดของรูปเรขาคณิตสามมิติ
ถ้านักเรียนนำของมีคมตัดผ่านวัตถุให้ขาดอกจากกัน บริเวณของเนื้อวัตถุที่ของมีคมตัดผ่าน เรียกว่า
หน้าตัด เช่น ถ้านำมีดมาตัดแตงกวาให้ออกจากกัน บริเวณของเนื้อแตงกวาที่มีดตัดผ่าน จะเรียกกว่า
หนา้ ตดั ดงั รูป

หนา้ ตดั

ในปัจจุบันมีงานหลายอย่างที่ต้องใช้การนึกภาพที่เกี่ยวข้องกับหน้าตัดของวัตถุสามมิติ
เพื่อการสร้างสรรค์งาน เช่น ผู้ที่ประกอบอาชีพขายผลไม้ต้องนึกภาพการหั่นผลไม้ให้ดูนา่ รับประทาน
ให้เหมาะสมกับชนิดของผลไม้ และนักเรียนเคยเหน็ พ่อค้า/แม่ค้าหั่นผลไม้แล้วเกิดหนา้ ตัดแบบใดบ้าง
(แนวคำตอบ วงกลม รปู สามเหลย่ี ม รปู ส่ีเหลีย่ ม ฯลฯ)

2. ครูตั้งคำถามกระตุ้นนกั เรียนดังนี้
- แตงโมคลา้ ยรปู เรขาคณติ สามมิตชิ นดิ ใด (แนวคำตอบ ทรงรี)
- ถ้านักเรียนเป็นแม่ค้า แล้วต้องการตัดแตงโมในแนวตั้งฉากกับเขียง หน้าตัดที่ได้

จะเป็นรปู เรขาคณิตสองมิตชิ นดิ ใด (แนวคำตอบ วงร)ี
- ถ้านักเรียนเป็นแม่ค้า แล้วต้องการตัดแตงโมในแนวขนานกับเขียง หน้าตัดที่ได้

จะเปน็ รปู เรขาคณติ สองมติ ชิ นิดใด (แนวคำตอบ วงกลม)
จากคำตอบที่นักเรียนได้ตอบมา จะเห็นได้ว่า หน้าตัดของผลไม้แต่ละชนิดจะเป็นรูป

เรขาคณิตสองมิติที่มีลักษณะแตกต่างกันไป โดยขึ้นอยู่กับแนวในการตัด ชนิดของผลไม้นั้น ๆ
และตำแหน่งที่ตัด

3. นักเรียนแบ่งกลุ่ม ๆ ละ 4 – 5 คน ร่วมกันทำกิจกรรม เด็กปั๊ม เพื่อสำรวจหน้าตัดของผัก
และผลไม้ชนิดต่าง ๆ โดยนำพืช ผัก หรือผลไม้ที่หาได้ตามท้องถิ่นอย่างน้อยสามชนิดที่มีลักษณะ
แตกต่างกันไป มาตัดในแนวตั้งฉากกับเขียง ตัดในแนวขนานกับเขียง และตัดในแนวเฉียงที่ไม่ตั้งฉาก
และไม่ขนานกับเขียง แล้วให้เพื่อน ๆ ในกลุ่มช่วยกันทายว่าจะได้หน้าตัดมีลักษณะคล้ายรูปอะไร
จากนั้นจุ่มส่วนที่เป็นหน้าตัดลงในจานที่มีสีโปสเตอร์ แล้วปั๊มลงในกระดาษ เพื่อตรวจสอบความ
ถูกตอ้ ง

4. ครูและนักเรียนแต่ละกลุ่มร่วมกันอภิปรายผลจากการลงมือปฏิบัติกิจกรรม เด็กป๊ัม
คือ ลักษณะของหน้าตัดที่ได้จากการตัดผักหรือผลไม้ขึ้นอยู่กับปัจจัยใดบ้าง ซึ่งเห็นได้ว่ารอยหน้าตัด
ของพืช ผัก หรือผลไม้ จะเป็นอย่างไรนั้นขึ้นอยู่กับรูปร่างของพืช ผัก หรือผลไม้ ตำแหน่งที่ตัด
และแนวการตัดของมีด พืช ผัก หรือผลไม้ชนิดเดียวกัน ถ้าใช้มีดตัดลงไปในแนวที่ต่างกัน
หรอื ตำแหนง่ ที่ต่างกนั หน้าตัดทไ่ี ดอ้ าจจะตา่ งกัน โดยท่ีพืช ผกั หรือผลไมก้ ็เปรียบเสมอื นรปู เรขาคณิต
สามมิติ และหน้าตัดของพืช ผัก หรือผลไม้เปรียบเสมือนหน้าตัดของรูปเรขาคณิตสามมิตินั้น จะเป็น
หนา้ ตดั ที่เป็นรูปเรขาคณิตสองมิติ

ข้นั สรปุ บทเรยี น
1. นกั เรียนรว่ มกันสรุปความคิดรวบยอดเรอ่ื ง หน้าตัดของรปู เรขาคณิตสามมิติ ดังนี้
เมื่อตัดรูปเรขาคณิตสามมิติ และใช้ระนาบ (plane) ตัดรูปเรขาคณิตสามมิติจะเกิดหน้าตัด
หรอื ภาคตัดท่เี ปน็ รูปเรขาคณิตสองมิติบนรูปเรขาคณิตสามมิตนิ ้ัน ซึง่ หนา้ ตัดที่ได้จะเป็นรูปเรขาคณิต
สองมติ ชิ นดิ ใดขึ้นอยกู่ บั ชนิดของรปู เรขาคณติ สามมิติ แนวการตัดของระนาบ และตำแหนง่ ทตี่ ัด

ส่ือการเรยี นรู้
-

แหล่งการเรียนรู้
1. หนังสอื เรยี นรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นมธั ยมศึกษาปีท่ี 1
2. กิจกรรม เด็กปั๊ม

กจิ กรรมเสนอแนะ/กิจกรรมต่อเนื่อง
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ความเหน็ ของผู้บังคบั บัญชาหรือผูท้ ีไ่ ดร้ บั มอบหมาย
ได้ทำการตรวจแผนการจดั การเรยี นร้แู ลว้ มีความคดิ เห็นดงั นี้

1. เปน็ แผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่

ดมี าก
✓ ดี

พอใช้
ตอ้ งปรบั ปรุง

2. การจัดกจิ กรรมการเรียนร้ไู ดน้ ำเอากระบวนการเรียนรู้

✓ ทีเ่ นน้ ผเู้ รียนเปน็ สำคญั ใช้ในการสอนได้อย่างเหมาะสม
ท่ียังไมเ่ นน้ ผูเ้ รียนเปน็ สำคญั ควรปรบั ปรงุ พัฒนาต่อไป

3. เปน็ แผนการสอนที่

✓ นำไปใช้ไดจ้ ริง
ควรปรับปรงุ ก่อนนำไปใช้

4. ขอ้ เสนอแนะอน่ื
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงช่อื .......................................................
( นางจริ ภทั ร ชำนาญ )
ครูพเ่ี ลี้ยง

บนั ทกึ ผลหลังการจดั การเรยี นรู้
1. ดา้ นความรู้
1.1 นักเรียนสามารถอธิบายลักษณะของหน้าตัดที่ได้จากการตัดรูปเรขาคณิตสามมิติด้วย
ระนาบในทศิ ทางท่กี ำหนดให้ไดถ้ กู ต้อง
อยู่ในระดับดี(ร้อยละ 70 – 100 % ) จำนวน 83 คน คดิ เป็นร้อยละ 71.55
1.4 นกั เรียนสามารถอธิบายลกั ษณะของหนา้ ตัดที่ไดจ้ ากการตดั รูปเรขาคณิตสามมิติดว้ ย
ระนาบในทศิ ทางทก่ี ำหนดให้ได้ถูกต้อง
อยู่ในระดบั พอใช้(รอ้ ยละ 50 – 69 % ) จำนวน 17 คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ 14.66
1.5 นักเรยี นสามารถอธิบายลกั ษณะของหน้าตดั ท่ีได้จากการตัดรูปเรขาคณิตสามมติ ิดว้ ย
ระนาบในทิศทางทกี่ ำหนดใหไ้ ดถ้ กู ต้อง
อยู่ในระดบั ปรับปรงุ (ต่ำกว่า 50 % ) จำนวน 16 คน คดิ เปน็ ร้อยละ 13.79
2. ดา้ นทกั ษะกระบวนการ
2.1 นักเรียนมีความสามารถในการแก้ปัญหา ให้เหตุผล สื่อสารและสื่อความหมายทาง
คณติ ศาสตร์ได้ ในระดับด(ี รอ้ ยละ 70 – 100 % ) จำนวน 89 คน คดิ เปน็ ร้อยละ 76.72
2.2 นักเรียนมีความสามารถในการแก้ปัญหา ให้เหตุผล สื่อสารและสื่อความหมายทาง
คณติ ศาสตรไ์ ด้ ในระดบั พอใช(้ รอ้ ยละ 50 – 69 % )
จำนวน 19 คน คิดเปน็ ร้อยละ 16.38
2.3 นักเรียนมีความสามารถในการแก้ปัญหา ให้เหตุผล สื่อสารและสื่อความหมายทาง
คณติ ศาสตรไ์ ด้ ในระดบั ปรับปรงุ (ตำ่ กวา่ 50 % )
จำนวน 15 คน คดิ เป็นรอ้ ยละ 6.90
3. ดา้ นคุณลักษณะอันพึงประสงค์
3.1 นักเรียนมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมั่นในการทำงาน ในระดับดี(ร้อยละ 70 – 100 % )
จำนวน 80 คน คิดเปน็ รอ้ ยละ 68.97
3.2 นักเรยี นมีวนิ ัย ใฝเ่ รียนรู้ และมุง่ มน่ั ในการทำงาน ในระดบั พอใช้(ร้อยละ 50 – 69 % )
จำนวน 19 คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ 16.38
3.3 นักเรียนมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมั่นในการทำงาน ในระดับปรับปรุง (ต่ำกว่า 50 % )
จำนวน 17 คน คดิ เป็นร้อยละ 14.66
4. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน (ถา้ จุดประสงค์มคี รบ 3 ด้าน ไม่ตอ้ งประเมินสมรรถนะสำคัญ
ได้)

............................................................................................................................. ...................................
................................................................................................................................................................
............................................................................................. .......................................................... .........

5. ปัญหาและแนวทางในการแก้ไข / พฒั นา

ปัญหาท่คี วรแก้ไข/พฒั นา วธิ ีดำเนนิ การแก้ไข/พัฒนา ผลการแกไ้ ข/พัฒนา
- นกั เรยี นบางคนไม่สามารถ - อธิบายหลกั การ จดั กจิ กรรม - นักเรยี นเข้าใจการอธิบาย
อธบิ ายลกั ษณะของหนา้ ตัด ส่งเสรมิ การเรียนรกู้ าร ลักษณะของหนา้ ตดั ที่ได้
ทไี่ ด้จากการตัดรูปเรขาคณติ อธิบายลกั ษณะของหนา้ ตดั จากการตัดรูปเรขาคณติ
สามมติ ิดว้ ยระนาบใน ทไี่ ดจ้ ากการตัดรปู สามมิติดว้ ยระนาบใน
ทิศทางท่ีกำหนดให้ เรขาคณิตสามมิติด้วย ทิศทางทีก่ ำหนดให้เพ่ิมมาก
ระนาบในทิศทางท่ี ขนึ้
กำหนดให้ และยกตวั อยา่ ง
เพมิ่ เติม

ลงชอ่ื .....................................................ผูส้ อน
(นายตันตกิ ร บญุ ธรรม)

นักศึกษาฝึกประสบการณว์ ชิ าชพี ครู

หนว่ ยท่ี 5 เรอื่ ง รปู เรขาคณิตสองมติ ิและสามมติ ิ

แผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี 50 เรื่อง หน้าตดั ของรูปเรขาคณิตสามมติ ิ

รายวิชาคณิตศาสตร์1 รหสั วชิ า ค21101 ช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 1

กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ภาคเรยี นที่ 1 ปีการศึกษา 2564 เวลา 1 ชว่ั โมง

วนั ท…ี่ ….เดือน……………………… พ.ศ. ………….. ครผู สู้ อน นายตันติกร บุญธรรม

…………………………………………………………………………………………………..……..…………………………………

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค2.2 เข้าใจและวิเคราะหร์ ูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณติ ความสมั พนั ธ์

ระหวา่ งรูปเรขาคณติ และทฤษฎบี ททางเรขาคณติ และนำไปใช้

ตวั ช้ีวดั /ผลการเรียนรู้
ค2.2 ม.1/2 เข้าใจและใช้ความรู้ทางเรขาคณิตในการวิเคราะห์หาความสัมพันธ์ระหว่าง

รปู เรขาคณิตสองมติ ิ และรูปเรขาคณิตสามมติ ิ

จุดประสงคก์ ารเรียนรู้
ด้านความรู้
1. นักเรยี นสามารถอธิบายลกั ษณะของหนา้ ตัดท่ีไดจ้ ากการตดั รูปเรขาคณิตสามมติ ิด้วย
ระนาบในทิศทางท่กี ำหนดใหไ้ ด้
ด้านทักษะ/ กระบวนการ
1. การส่ือสารและการส่อื ความหมายทางคณติ ศาสตร์
2. การเชอื่ มโยง
คณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์
1. มีวินยั
2. ใฝ่เรยี นรู้
3. ม่งุ ม่ันในการทำงาน

สาระสำคญั
เมื่อตัดรูปเรขาคณิตสามมิติ และใช้ระนาบ (plane) ตัดรูปเรขาคณิตสามมิติจะเกิดหน้าตัด

หรอื ภาคตัดท่ีเปน็ รูปเรขาคณติ สองมิติบนรูปเรขาคณิตสามมิตินั้น ซ่งึ หนา้ ตัดท่ีไดจ้ ะเป็นรูปเรขาคณิต
สองมิติชนดิ ใดข้ึนอย่กู ับชนิดของรปู เรขาคณิตสามมิติ แนวการตดั ของระนาบ และตำแหนง่ ที่ตดั

สาระการเรียนรู้
หนา้ ตดั ของรูปเรขาคณติ สามมิติ

หลักฐานการเรียนรหู้ รอื ภาระงาน
-

การวดั และการประเมินผล

ประเด็นการประเมินผล วธิ ีการวัดผล เครื่องมอื วัดผล เกณฑก์ าร
ประเมิน
ด้านความรู้ ตรวจกจิ กรรมหัวผกั
กิจกรรมหัวผักของ นกั เรียนตอบ
1. นักเรียนสามารถอธิบาย ของฉันและคำตอบที่ ฉนั และคำถามทา้ ย คำถามได้ถูกต้อง
กจิ กรรม หัวผกั ของ ผ่านร้อยละ 60
ลักษณะของหน้าตัดที่ได้จาก ได้จากคำถามทา้ ย ฉนั ขึ้นไป

การตัดรูปเรขาคณิตสามมิติ กิจกรรม หัวผักของ

ด ้ ว ย ร ะ น า บ ใ น ท ิ ศ ท า ง ที่ ฉัน

กำหนดให้ได้

ด้านทกั ษะ/กระบวนการ ประเมนิ ทักษะและ แบบประเมินทักษะ นักเรียนมีคะแนน
และกระบวนการ อยใู่ นเกณฑร์ ะดบั
1. การส่ือสารและการสอ่ื กระบวนการทาง ทางคณิตศาสตร์ ดขี ึ้นไป

ความหมายทางคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์

2. การเช่อื มโยง

คุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์ ประเมินพฤติกรรม แบบประเมิน นักเรียนมีคะแนน
พฤติกรรม อยใู่ นเกณฑร์ ะดับ
1. มวี ินัย รายบุคคลดา้ น รายบุคคลด้าน ดีข้ึนไป
คณุ ลักษณะอนั พึง
2. ใฝ่เรยี นรู้ คุณลกั ษณะอนั พึง ประสงค์

3. มุ่งม่นั ในการทำงาน ประสงค์

กจิ กรรมการเรยี นรู้
ข้นั นำเข้าสูบ่ ทเรียน
1. นักเรียนทบทวนความรู้เกี่ยวกับผลที่ได้จากการลงมือปฏิบัติกิจกรรม เด็กปั๊ม โดยมีครู

ใหค้ ำแนะนำอย่างใกล้ชดิ กลา่ วคือ รอยหนา้ ตัดของพชื ผัก หรือผลไมข้ ึน้ อยกู่ บั รูปรา่ งของพืช ผกั หรอื
ผลไม้ ตำแหน่งที่ตัด และแนวการตัดของมีด พืช ผัก หรือผลไม้ชนดิ เดยี วกัน ถ้าใช้มีดตัดลงไปในแนว
ทตี่ ่างกนั หรือตำแหน่งทตี่ า่ งกนั

ข้นั กิจกรรมการเรียนรู้
1. ครูตั้งคำถามกระต้นุ นักเรยี นดังน้ี

- พืช ผัก หรือผลไม้ที่นำมาทำในกิจกรรม เด็กปั๊ม เปรียบเสมือนกับเรื่องใด
ในบทเรียนนี้ (แนวคำตอบ รูปเรขาคณิตสามมิติ)

- รอยหน้าตัดของพชื ผกั หรือผลไมท้ ใ่ี ช้ใบมดี มาตัดพืช ผกั หรือผลไม้ เปรียบเสมอื น
กบั เรือ่ งใดในบทเรยี นนี้ (แนวคำตอบ รปู เรขาคณิตสองมิติ)

- ใบมดี ทีใ่ ช้ตัดพืช ผกั หรอื ผลไม้ เปรยี บเสมอื นอะไร (แนวคำตอบ ระนาบ)

จากคำตอบทีน่ ักเรียนได้ตอบมา จะเห็นไดว้ ่า เม่อื มรี ูปเรขาคณติ สามมติ ิ และใชร้ ะนาบ ตัดรปู
เรขาคณิตสามมิติจะได้ หน้าตัด หรือภาคตัด ซึ่งหน้าตัดที่ได้จากการตัดจะเป็นรูปเรขาคณิตสองมิติ
ชนิดใดขน้ึ อยู่กับแนวการตดั ของระนาบ ตำแหนง่ ทต่ี ัด และชนิดของรปู เรขาคณติ สามมิตนิ ั้น

2. นักเรียนร่วมกันยกตัวอย่างการใช้ระนาบตัดปริซึมสามเหลี่ยมในแนวตั้งฉากกับฐาน
ทีต่ ำแหนง่ ตา่ ง ๆ ของปริซึม จะได้หน้าตดั เปน็ รปู ส่เี หลีย่ มทม่ี ขี นาดแตกตา่ งกัน ดังรูป

ถ้าใช้ระนาบตัดปริซึมสามเหลี่ยมในแนวขนานกับฐานที่ตำแหน่งต่าง ๆ ของปริซึม จะได้
หนา้ ตดั เป็นรปู สามเหล่ยี มเช่นเดียวกับฐานของปรซิ ึม ดังรูป

3. นักเรียนร่วมกันทำกิจกรรม หัวผักของฉัน เพื่อสำรวจหน้าตัดของรูปเรขาคณิตสามมิติ
ได้แก่ ปริซึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวย และทรงกลม ในแนวต่าง ๆ โดยการจำลองสถานการณ์
ผ่านการตัดผัก ผลไม้ โดยให้นักเรียนตัดผักหรือผลไม้ตามขั้นตอนในกิจกรรม หน้า 247 โดยการตัด
ให้นักเรียนนึกภาพลักษณะของหน้าตัดที่จะได้ และให้วาดภาพที่นึกได้ลงในกระดาษ เมื่อตัดผักหรือ
ผลไม้แล้วให้นักเรยี นตรวจสอบวา่ สอดคลอ้ งกับภาพที่วาดไวห้ รือไม่

4. ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายว่า ลักษณะของหัวไชเท้าที่ตัดแต่งเป็นปริซึมสี่เหลี่ยมมุม
ฉาก พีระมิดฐานสามเหลี่ยม ทรงกระบอก กรวย และทรงกลม เมื่อนำมาตัดในแนวตั้งฉากกับฐาน

ขนาดกับฐาน ไม่ตั้งฉากและไม่ขนานกับฐาน หน้าตัดของแต่ละรูปเรขาคณิตสามมิติที่กล่าวมา
เปน็ รูปเรขาคณิตสองมติ ิรปู ใดบา้ ง

5. นักเรยี นรว่ มกันตอบคำถามทา้ ยกิจกรรม ดังน้ี
5.1 ถ้านำสม้ และมะนาวท่ีมีขนาดต่างกัน มาห่ันแบ่งคร่ึง หนา้ ตดั ของส้มและมะนาว

จะเหมือนหรือแตกต่างกันอย่างไร (แนวคำตอบ หน้าตัดที่เกิดจากการตัดแบ่งครึ่งมะนาวและส้ม
จะมีลักษณะคล้ายวงกลมเหมือนกัน แต่สิ่งที่แตกต่างกันคือขนาด เนื่องจากส้มมีขนาดใหญ่กว่า
ดงั นน้ั หน้าตัดของส้มจึงมีลกั ษณะคล้ายวงกลมท่ีมขี นาดใหญก่ วา่ หนา้ ตดั ของมะนาว)

5.2 ถ้าหั่นมะนาวในแนวตั้งฉากกับเขียง แต่ตำแหน่งที่หั่นต่างกัน หน้าตัดที่ได้
จะเหมือนหรอื ต่างกนั อย่างไร (แนวคำตอบ ถ้าตัดมะนาวในแนวตั้งฉากกบั เขยี งในตำแหน่งทแ่ี ตกต่าง
กัน ในการตดั แต่ละครงั้ จะไดห้ นา้ ตดั ที่มีลกั ษณะคลา้ ยวงกลมเหมือนกนั แตม่ ีขนาดแตกตา่ งกนั )

5.3 ถ้าตอ้ งการหัน่ มะนาวใหไ้ ด้หน้าตดั ขนาดใหญ่ที่สดุ จะต้องหนั่ ท่ตี ำแหน่งใด
(แนวคำตอบ ต้องตดั แบง่ ครง่ึ นัน่ คือตำแหน่งตรงกลางของผลมะนาว)

ขัน้ สรปุ บทเรยี น
1. นกั เรียนรว่ มกันสรปุ ความคิดรวบยอดเร่ือง หนา้ ตดั ของรูปเรขาคณิตสามมติ ิ ดังน้ี
เมื่อตัดรูปเรขาคณิตสามมิติ และใช้ระนาบ (plane) ตัดรูปเรขาคณิตสามมิติจะเกิดหน้าตัด
หรือภาคตดั ทเี่ ปน็ รูปเรขาคณติ สองมิติบนรูปเรขาคณิตสามมติ นิ ้ัน ซง่ึ หนา้ ตดั ท่ีไดจ้ ะเป็นรูปเรขาคณิต
สองมิตชิ นิดใดขนึ้ อยกู่ บั ชนิดของรูปเรขาคณิตสามมิติ แนวการตัดของระนาบ และตำแหนง่ ทต่ี ัด

ส่อื การเรียนรู้
-

แหลง่ การเรียนรู้
1. หนงั สือเรียนรายวชิ าพน้ื ฐานคณติ ศาสตร์ ชนั้ มัธยมศกึ ษาปที ี่ 1
2. กิจกรรม หวั ผักของฉัน

กิจกรรมเสนอแนะ/กิจกรรมต่อเนอื่ ง
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ความเห็นของผู้บังคบั บัญชาหรือผูท้ ีไ่ ด้รับมอบหมาย
ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรยี นร้แู ลว้ มีความคดิ เห็นดังนี้

1. เปน็ แผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่

ดมี าก
✓ ดี

พอใช้
ต้องปรบั ปรุง

2. การจัดกจิ กรรมการเรียนร้ไู ด้นำเอากระบวนการเรียนรู้

✓ ท่ีเนน้ ผเู้ รียนเปน็ สำคญั ใช้ในการสอนได้อย่างเหมาะสม
ที่ยังไมเ่ นน้ ผูเ้ รียนเปน็ สำคญั ควรปรบั ปรุงพฒั นาตอ่ ไป

3. เปน็ แผนการสอนที่

✓ นำไปใช้ได้จริง
ควรปรับปรงุ ก่อนนำไปใช้

4. ขอ้ เสนอแนะอน่ื
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชอ่ื .......................................................
( นางจริ ภทั ร ชำนาญ )
ครูพ่เี ล้ยี ง

บันทกึ ผลหลังการจดั การเรยี นรู้
1. ด้านความรู้
1.1 นักเรียนสามารถอธิบายลักษณะของหน้าตัดที่ได้จากการตัดรูปเรขาคณิตสามมิติด้วย
ระนาบในทิศทางที่กำหนดให้ได้ถูกต้อง อยู่ในระดบั ดี(รอ้ ยละ 70 – 100 % )
จำนวน 85 คน คดิ เปน็ ร้อยละ 73.28
1.4 นกั เรยี นสามารถอธบิ ายลักษณะของหน้าตดั ท่ีไดจ้ ากการตัดรูปเรขาคณิตสามมิตดิ ้วย
ระนาบในทศิ ทางทกี่ ำหนดให้ได้ถูกต้อง อยใู่ นระดบั พอใช(้ รอ้ ยละ 50 – 69 % )
จำนวน 20 คน คิดเปน็ ร้อยละ 17.24
1.5 นักเรยี นสามารถอธิบายลกั ษณะของหนา้ ตัดท่ีไดจ้ ากการตดั รูปเรขาคณิตสามมิติด้วย
ระนาบในทศิ ทางทกี่ ำหนดให้ได้ถกู ต้อง อยูใ่ นระดับปรับปรุง (ตำ่ กวา่ 50 % )
จำนวน 11 คน คิดเปน็ รอ้ ยละ 9.48
2. ดา้ นทักษะกระบวนการ
2.1 นักเรียนมีความสามารถในการแก้ปัญหา ให้เหตุผล สื่อสารและสื่อความหมายทาง
คณติ ศาสตรไ์ ด้ ในระดบั ดี(รอ้ ยละ 70 – 100 % ) จำนวน 87 คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ 75.00
2.2 นักเรียนมีความสามารถในการแก้ปัญหา ให้เหตุผล สื่อสารและสื่อความหมายทาง
คณติ ศาสตรไ์ ด้ ในระดับพอใช้(ร้อยละ 50 – 69 % )
จำนวน 15 คน คิดเปน็ ร้อยละ 12.93
2.3 นักเรียนมีความสามารถในการแก้ปัญหา ให้เหตุผล สื่อสารและสื่อความหมายทาง
คณติ ศาสตรไ์ ด้ ในระดับปรบั ปรุง (ตำ่ กวา่ 50 % )
จำนวน 14 คน คดิ เป็นรอ้ ยละ 12.07
3. ดา้ นคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์
3.1 นักเรียนมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมั่นในการทำงาน ในระดับดี(ร้อยละ 70 – 100 % )
จำนวน 84 คน คิดเป็นร้อยละ 72.41
3.2 นกั เรยี นมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมน่ั ในการทำงาน ในระดับพอใช้(ร้อยละ 50 – 69 % )
จำนวน 23 คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ 19.83
3.3 นักเรียนมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมั่นในการทำงาน ในระดับปรับปรุง (ต่ำกว่า 50 % )
จำนวน 9 คน คิดเป็นรอ้ ยละ 7.76
4. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน (ถ้าจดุ ประสงค์มีครบ 3 ด้าน ไม่ตอ้ งประเมินสมรรถนะสำคัญ
ได้)

................................................................................................................................................................
............................................................................................... .................................................................
............................................................................................................................. ...................................

5. ปญั หาและแนวทางในการแก้ไข / พฒั นา

ปัญหาท่คี วรแกไ้ ข/พฒั นา วิธีดำเนินการแก้ไข/พัฒนา ผลการแก้ไข/พฒั นา
- นักเรียนบางคนไมส่ ามารถ - อธบิ ายหลักการ จัดกจิ กรรม - นกั เรยี นเขา้ ใจการอธิบาย
อธิบายลักษณะของหนา้ ตัด ส่งเสริมการเรยี นรู้การ ลักษณะของหน้าตดั ที่ได้
ทไี่ ด้จากการตัดรปู เรขาคณติ อธิบายลกั ษณะของหนา้ ตดั จากการตดั รูปเรขาคณติ
สามมติ ดิ ้วยระนาบใน ท่ไี ด้จากการตัดรูป สามมติ ดิ ้วยระนาบใน
ทศิ ทางทก่ี ำหนดใหไ้ ด้ เรขาคณิตสามมิติด้วย ทิศทางทกี่ ำหนดให้เพ่ิมมาก
ระนาบในทิศทางท่ี ข้นึ
กำหนดให้ และยกตัวอย่าง
เพิ่มเติม

ลงช่ือ.....................................................ผูส้ อน
(นายตนั ติกร บุญธรรม)

นกั ศึกษาฝึกประสบการณว์ ิชาชีพครู

หนว่ ยที่ 5 เรื่อง รูปเรขาคณติ สองมติ แิ ละสามมติ ิ

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 51 เร่อื ง หน้าตดั ของรปู เรขาคณิตสามมติ ิ

รายวิชาคณติ ศาสตร์1 รหสั วิชา ค21101 ช้นั มัธยมศกึ ษาปีที่ 1

กลุ่มสาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ ภาคเรยี นท่ี 1 ปกี ารศกึ ษา 2564 เวลา 1 ช่วั โมง

วนั ท…่ี ….เดือน……………………… พ.ศ. ………….. ครูผสู้ อน นายตันตกิ ร บุญธรรม

…………………………………………………………………………………………………..……..…………………………………

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัตขิ องรปู เรขาคณติ ความสัมพันธ์

ระหว่างรูปเรขาคณติ และทฤษฎีบททางเรขาคณติ และนำไปใช้

ตัวชว้ี ัด/ผลการเรียนรู้
ค2.2 ม.1/2 เข้าใจและใช้ความรู้ทางเรขาคณิตในการวิเคราะห์หาความสัมพันธ์ระหว่าง

รปู เรขาคณติ สองมติ ิ และรปู เรขาคณติ สามมิติ

จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้
ดา้ นความรู้
1. นักเรยี นสามารถอธิบายลกั ษณะของหน้าตดั ทไี่ ดจ้ ากการตัดรูปเรขาคณติ สามมิติดว้ ย
ระนาบในทิศทางท่กี ำหนดให้ได้
ด้านทักษะ/ กระบวนการ
1. การสอ่ื สารและการสอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์
2. การเชื่อมโยง
คณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์
1. มีวนิ ยั
2. ใฝเ่ รียนรู้
3. มุ่งม่นั ในการทำงาน

สาระสำคัญ
เมื่อตัดรูปเรขาคณิตสามมิติ และใช้ระนาบ (plane) ตัดรูปเรขาคณิตสามมิติจะเกิดหน้าตัด

หรือภาคตัดที่เปน็ รูปเรขาคณติ สองมติ บิ นรูปเรขาคณิตสามมติ ิน้ัน ซงึ่ หนา้ ตดั ทไี่ ด้จะเป็นรูปเรขาคณิต
สองมิติชนดิ ใดข้นึ อยู่กับชนดิ ของรูปเรขาคณิตสามมติ ิ แนวการตดั ของระนาบ และตำแหน่งทต่ี ัด

สาระการเรยี นรู้
หนา้ ตดั ของรปู เรขาคณติ สามมติ ิ

หลักฐานการเรียนรู้หรอื ภาระงาน
ใบงาน 5.1 เรือ่ ง หน้าตดั ของรูปเรขาคณิตสามมิติ

การวัดและการประเมินผล

ประเด็นการประเมินผล วิธีการวัดผล เคร่ืองมอื วดั ผล เกณฑก์ าร

ประเมิน

ด้านความรู้ ตรวจใบงาน 5.1 เรอ่ื ง ใบงาน 5.1 เรอ่ื ง นกั เรยี นตอบ

1. นักเรียนสามารถอธิบาย หน้าตัดของรูป หน้าตดั ของรูป คำถามไดถ้ ูกต้อง

ลักษณะของหน้าตัดที่ได้จาก เรขาคณิตสามมติ ิ เรขาคณติ สามมิติ ผา่ นร้อยละ 60

การตัดรูปเรขาคณิตสามมิติ ขึ้นไป

ด ้ ว ย ร ะ น า บ ใ น ท ิ ศ ท า ง ท่ี

กำหนดใหไ้ ด้

ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ ประเมินทักษะและ แบบประเมนิ ทักษะ นกั เรยี นมีคะแนน

1. การสอื่ สารและการส่อื กระบวนการทาง และกระบวนการ อยใู่ นเกณฑ์ระดับ

ความหมายทางคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์ ทางคณิตศาสตร์ ดขี นึ้ ไป

2. การเช่อื มโยง

คุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์ ประเมินพฤติกรรม แบบประเมนิ นกั เรียนมคี ะแนน

1. มวี นิ ยั รายบุคคลดา้ น พฤติกรรม อยู่ในเกณฑร์ ะดับ

2. ใฝ่เรยี นรู้ คุณลักษณะอันพึง รายบคุ คลดา้ น ดีข้นึ ไป

3. มงุ่ มน่ั ในการทำงาน ประสงค์ คุณลกั ษณะอันพงึ

ประสงค์

กิจกรรมการเรียนรู้
ข้ันนำเขา้ สบู่ ทเรยี น
1. นักเรียนร่วมกันทบทวนกิจกรรม หัวผักของฉัน ที่ได้ลงมือปฏิบัติในคาบที่แล้ว ดังน้ี

จากกจิ กรรม หวั ผกั ของฉนั จะเหน็ วา่ หนา้ ตดั ของรูปเรขาคณิตสามมิติเป็นรูปเรขาคณิตสองมิติต่าง ๆ
ทั้งนีข้ ึ้นอยู่กับแนวการตัดของระนาบ ตำแหนง่ ท่ตี ดั และชนดิ ของรปู เรขาคณติ สามมติ ิ

ขัน้ กิจกรรมการเรียนรู้
1. นักเรียนร่วมกันศึกษา การใช้ระนาบตัดรูปเรขาคณิตสามมิติ และภาพที่หน้าตัดที่เกิดจาก
การมองในแนวตงั้ ฉากกับระนาบทต่ี ดั ดังนี้

ขอ้ ความ ภาพการตดั ภาพหน้าตัด

ถา้ ใช้ระนาบตดั ปริซมึ สีเ่ หลยี่ ม
มุมฉากในแนวขนานกบั ฐาน
จะได้หนา้ ตัดเปน็ รปู สเ่ี หลย่ี ม
มุมฉาก

ถา้ ใชร้ ะนาบตดั ปริซมึ สเ่ี หลย่ี ม
มุมฉากในแนวเฉยี งที่ไม่ขนาน
และไมต่ ้งั ฉากกับฐาน จะได้
หน้าตดั เปน็ รปู สีเ่ หล่ยี มมมุ ฉาก

ถา้ ใช้ระนาบตดั พรี ะมดิ ฐาน
สามเหล่ียมในแนวตง้ั ฉากกับ
ฐาน จะไดห้ นา้ ตดั เปน็ รปู
สามเหล่ยี ม
ถา้ ใชร้ ะนาบตัดทรงกระบอกใน
แนวขนานกบั ฐานจะได้หนา้ ตัด
เป็นวงกลม

ถา้ ใชร้ ะนาบตดั ทรงกระบอกใน
แนวต้ังฉากกับฐานจะไดห้ นา้
ตัดเปน็ รูปสีเ่ หลย่ี มมุมฉาก

ถา้ ใช้ระนาบตัดกรวยใน
แนวตง้ั ฉากกบั ฐานผ่านจดุ ยอด
จะได้หนา้ ตัดเปน็ รูป
สามเหลี่ยม

ข้อความ ภาพการตดั ภาพหนา้ ตดั
ถ้าใช้ระนาบตดั กรวยในแนว
เฉียงที่ไม่ขนานและไมต่ ัง้ ฉาก
กบั ฐาน โดยไมผ่ ่านฐานและจุด
ยอดจะไดห้ นา้ ตดั เป็นวงรี

ถา้ ใช้ระนาบตดั ทรงกลมในแนว
ใด ๆ ก็ตามจะได้หน้าตดั เป็น
วงกลม

2. นกั เรยี นร่วมกนั ศึกษาตัวอยา่ ง ดังน้ี
ตวั อยา่ งที่ 1 จงเขียนภาพหน้าตดั ท่ีเกดิ จากการนำระนาบมาตดั ปรซิ ึมสเ่ี หลย่ี มมุมฉาก
ดงั รูป

ภาพหน้าตดั ท่ีไดจ้ ะเปน็ รปู ส่เี หลยี่ มผืนผา้ ดงั น้ี

3. นักเรียนแบ่งกลุ่ม ๆ ละ 5 – 6 คน ทำกิจกรรมในใบงาน 5.1 หน้าตัดของรูปเรขาคณิต
สามมติ ิ จากนน้ั ครสู ่มุ ตวั แทนนักเรียนกลุ่มละ 1 คน (6 กลุ่ม) มานำเสนอผลงานพร้อมท้ังบอกหน้าตัด
ที่ได้ ดงั น้ี

3.1 ตัวแทนคนที่ 1 และ 2 นำเสนอผลงานทีต่ ัดในแนวต้ังฉากกบั พน้ื ราบพร้อมทง้ั
บอกหน้าตัดทไ่ี ด้

3.2 ตัวแทนคนที่ 3 และ 4 นำเสนอผลงานท่ีตัดในแนวขนานกบั พ้ืนราบพร้อมท้ัง
บอกหนา้ ตัดทีไ่ ด้

3.3 ตัวแทนคนที่ 5 และ 6 นำเสนอผลงานทตี่ ดั ในแนวเฉียงท่ีไม่ขนานและไม่ตัง้ ฉาก
กับพืน้ ราบพรอ้ มทัง้ บอกหน้าตดั ท่ีได้

4. ให้นักเรียนตรวจสอบใบงานของตนเองและร่วมตรวจสอบของเพื่อน ถ้ามีเพื่อนคนไหนไม่
เข้าใจหรอื ทำไม่ได้ ให้เพื่อนช่วยเพอื่ นโดยการอธบิ าย แต่ถา้ ยงั ไมเ่ ข้าใจครูจึงเขา้ ช้แี จงรายบุคคล

ขั้นสรปุ บทเรยี น
1. นกั เรยี นรว่ มกนั สรุปความคดิ รวบยอดเรอ่ื ง หนา้ ตัดของรปู เรขาคณติ สามมิติ ดังน้ี
เมื่อตัดรูปเรขาคณิตสามมิติ และใช้ระนาบ (plane) ตัดรูปเรขาคณิตสามมิติจะเกิดหน้าตัด
หรอื ภาคตัดท่เี ป็นรูปเรขาคณิตสองมิติบนรูปเรขาคณิตสามมิตนิ ั้น ซง่ึ หน้าตัดทไ่ี ดจ้ ะเป็นรูปเรขาคณิต
สองมติ ชิ นิดใดข้นึ อยู่กับชนิดของรูปเรขาคณิตสามมติ ิ แนวการตัดของระนาบ และตำแหน่งทตี่ ดั

สือ่ การเรยี นรู้
-

แหล่งการเรยี นรู้
1. หนงั สอื เรียนรายวิชาพ้ืนฐานคณติ ศาสตร์ ช้นั มัธยมศึกษาปีท่ี 1
2. ใบงาน 5.1 เรอื่ ง หน้าตดั ของรปู เรขาคณิตสามมติ ิ

กิจกรรมเสนอแนะ/กจิ กรรมต่อเน่อื ง
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ความเหน็ ของผบู้ ังคับบัญชาหรือผทู้ ่ไี ดร้ ับมอบหมาย
ได้ทำการตรวจแผนการจดั การเรยี นรแู้ ล้วมีความคดิ เห็นดงั น้ี

1. เปน็ แผนการจัดการเรยี นร้ทู ่ี

ดมี าก
✓ ดี

พอใช้
ต้องปรบั ปรุง

2. การจดั กิจกรรมการเรียนร้ไู ด้นำเอากระบวนการเรียนรู้

✓ ท่ีเนน้ ผู้เรยี นเปน็ สำคัญ ใชใ้ นการสอนได้อย่างเหมาะสม
ที่ยังไม่เน้นผูเ้ รยี นเป็นสำคญั ควรปรบั ปรุงพฒั นาตอ่ ไป

3. เปน็ แผนการสอนท่ี

✓ นำไปใช้ได้จริง
ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้

4. ขอ้ เสนอแนะอน่ื
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงช่ือ.......................................................
( นางจริ ภทั ร ชำนาญ )
ครพู ีเ่ ลยี้ ง

บนั ทกึ ผลหลังการจัดการเรยี นรู้
1. ดา้ นความรู้
1.1 นักเรียนสามารถอธิบายลักษณะของหน้าตัดที่ได้จากการตัดรูปเรขาคณิตสามมิติด้วย
ระนาบในทิศทางทกี่ ำหนดใหไ้ ด้ถกู ต้อง อยใู่ นระดบั ด(ี รอ้ ยละ 70 – 100 % )
จำนวน 92 คน คิดเปน็ รอ้ ยละ 79.31
1.4 นักเรยี นสามารถอธิบายลกั ษณะของหน้าตดั ท่ไี ดจ้ ากการตดั รูปเรขาคณิตสามมิติด้วย
ระนาบในทิศทางทก่ี ำหนดให้ไดถ้ ูกต้อง อยู่ในระดบั พอใช(้ รอ้ ยละ 50 – 69 % )
จำนวน 20 คน คดิ เป็นรอ้ ยละ 17.24
1.5 นักเรียนสามารถอธิบายลักษณะของหนา้ ตดั ทไ่ี ดจ้ ากการตัดรูปเรขาคณิตสามมิติด้วย
ระนาบในทศิ ทางที่กำหนดใหไ้ ด้ถูกต้อง อยู่ในระดบั ปรับปรุง (ตำ่ กว่า 50 % )
จำนวน 9 คน คิดเปน็ รอ้ ยละ 7.76
2. ด้านทักษะกระบวนการ
2.1 นักเรียนมีความสามารถในการแก้ปัญหา ให้เหตุผล สื่อสารและสื่อความหมายทาง
คณติ ศาสตร์ได้ ในระดบั ด(ี รอ้ ยละ 70 – 100 % ) จำนวน 89 คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ 76.72
2.2 นักเรียนมีความสามารถในการแก้ปัญหา ให้เหตุผล สื่อสารและสื่อความหมายทาง
คณิตศาสตร์ได้ ในระดับพอใช้(รอ้ ยละ 50 – 69 % )
จำนวน 19 คน คดิ เปน็ ร้อยละ 16.38
2.3 นักเรียนมีความสามารถในการแก้ปัญหา ให้เหตุผล สื่อสารและสื่อความหมายทาง
คณติ ศาสตรไ์ ด้ ในระดบั ปรบั ปรงุ (ตำ่ กว่า 50 % )
จำนวน 15 คน คิดเป็นรอ้ ยละ 6.90
3. ดา้ นคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์
3.1 นักเรียนมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมั่นในการทำงาน ในระดับดี(ร้อยละ 70 – 100 % )
จำนวน 92 คน คิดเปน็ รอ้ ยละ 79.31
3.2 นักเรยี นมีวนิ ัย ใฝ่เรยี นรู้ และมงุ่ ม่ันในการทำงาน ในระดบั พอใช้(ร้อยละ 50 – 69 % )
จำนวน 18 คน คิดเปน็ รอ้ ยละ 15.52
3.3 นักเรียนมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมั่นในการทำงาน ในระดับปรับปรุง (ต่ำกว่า 50 % )
จำนวน 8 คน คดิ เป็นร้อยละ 6.90
4. สมรรถนะสำคัญของผเู้ รียน (ถ้าจุดประสงค์มีครบ 3 ด้าน ไมต่ ้องประเมินสมรรถนะสำคัญ
ได้)

................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ...................................
................................................................................................................................................................

5. ปญั หาและแนวทางในการแก้ไข / พฒั นา

ปัญหาท่คี วรแกไ้ ข/พฒั นา วิธีดำเนินการแก้ไข/พัฒนา ผลการแก้ไข/พฒั นา
- นักเรียนบางคนไมส่ ามารถ - อธบิ ายหลักการ จัดกจิ กรรม - นกั เรยี นเขา้ ใจการอธิบาย
อธิบายลักษณะของหนา้ ตัด ส่งเสริมการเรยี นรู้การ ลักษณะของหน้าตดั ที่ได้
ทไี่ ด้จากการตัดรปู เรขาคณติ อธิบายลกั ษณะของหนา้ ตดั จากการตดั รูปเรขาคณติ
สามมติ ดิ ้วยระนาบใน ท่ไี ด้จากการตัดรูป สามมติ ดิ ้วยระนาบใน
ทศิ ทางทก่ี ำหนดใหไ้ ด้ เรขาคณิตสามมิติด้วย ทิศทางทกี่ ำหนดให้เพ่ิมมาก
ระนาบในทิศทางท่ี ข้นึ
กำหนดให้ และยกตัวอย่าง
เพม่ิ เติม

ลงช่ือ.....................................................ผูส้ อน
(นายตนั ติกร บุญธรรม)

นกั ศึกษาฝึกประสบการณว์ ิชาชีพครู

ใบงาน 5.1 เร่อื ง หน้าตดั ของรูปเรขาคณติ สามมติ ิ

ชื่อ-สกลุ ………………………….……………………………………………………………ช้ัน……...............เลขท…ี่ ………

จดุ ประสงค์ : 1. นกั เรยี นสามารถอธบิ ายลกั ษณะของหนา้ ตดั ที่ได้จากการตดั รูปเรขาคณติ สามมิติ
ดว้ ยระนาบในทิศทางทกี่ ำหนดให้

คำชี้แจง : จงเขียนภาพหนา้ ตัดท่ีเกิดจากการนำระนาบมาตัดรูปเรขาคณิตสามมติ ิทกี่ ำหนดให้ต่อไปน้ี

1. ลูกบาศก์ 2. ลูกบาศก์

……………………………… ………………………………

3. ปรซิ ึมสี่เหลยี่ มคางหมู 4. ปรซิ มึ สี่เหลี่ยมคางหมู

……………………………… ………………………………

5. ปริซมึ สามเหล่ยี ม 6. ปริซึมสามเหลี่ยม

……………………………… ………………………………
7. ปรซิ มึ หกเหลย่ี ม 8. ปริซมึ หกเหลี่ยม

……………………………… ………………………………

9. ปรซิ มึ หกเหล่ยี ม 10. ปริซึมหกเหลยี่ ม

……………………………… ………………………………
12. ทรงกระบอก
11. ทรงกระบอก

……………………………… ………………………………
13. พรี ะมิดฐานสี่เหลย่ี ม 14. พรี ะมิดฐานสี่เหลี่ยม

……………………………… ………………………………
15. พีระมิดฐานหา้ เหล่ยี ม 16. พีระมิดฐานห้าเหล่ยี ม

……………………………… ………………………………
17. พรี ะมิดฐานห้าเหลย่ี ม
18. กรวย

……………………………… ………………………………

เฉลยใบงาน 5.1 เร่ือง หน้าตัดของรปู เรขาคณิตสามมติ ิ

ชอื่ -สกลุ ………………………….……………………………………………………………ชนั้ ……...............เลขท…่ี ………
คำชแี้ จง : จงเขียนภาพหนา้ ตัดทเี่ กดิ จากการนำระนาบมาตัดรปู เรขาคณิตสามมติ ิทก่ี ำหนดใหต้ อ่ ไปน้ี

1. ลกู บาศก์ 2. ลกู บาศก์

……………………………… ………………………………

3. ปรซิ มึ สเ่ี หล่ยี มคางหมู 4. ปริซมึ สีเ่ หลยี่ มคางหมู

……………………………… ………………………………
5. ปริซึมสามเหลย่ี ม 6. ปริซมึ สามเหลย่ี ม

……………………………… ………………………………
7. ปรซิ ึมหกเหลีย่ ม 8. ปริซมึ หกเหลีย่ ม

……………………………… ………………………………
9. ปรซิ ึมหกเหลี่ยม 10. ปรซิ มึ หกเหลี่ยม

……………………………… ………………………………

11. ทรงกระบอก 12. ทรงกระบอก

……………………………… ………………………………
13. พรี ะมิดฐานสเ่ี หลี่ยม 14. พีระมิดฐานสี่เหลยี่ ม

……………………………… ………………………………

15. พีระมิดฐานห้าเหลี่ยม 16. พีระมิดฐานห้าเหลี่ยม

……………………………… ………………………………

17. พรี ะมิดฐานห้าเหลีย่ ม 18. กรวย

……………………………… ………………………………

หน่วยท่ี 5 เรอ่ื ง รูปเรขาคณติ สองมิตแิ ละสามมิติ

แผนการจัดการเรยี นร้ทู ่ี 52 เรอ่ื ง หนา้ ตัดของรปู เรขาคณิตสามมิติ

รายวิชาคณติ ศาสตร์1 รหัสวชิ า ค21101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1

กล่มุ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ ภาคเรียนท่ี 1 ปีการศึกษา 2564 เวลา 1 ช่วั โมง

วนั ท…ี่ ….เดอื น……………………… พ.ศ. ………….. ครูผสู้ อน นายตันตกิ ร บุญธรรม

…………………………………………………………………………………………………..……..…………………………………

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค2.2 เขา้ ใจและวิเคราะห์รปู เรขาคณิต สมบัตขิ องรปู เรขาคณิต ความสัมพันธ์

ระหว่างรปู เรขาคณิตและทฤษฎบี ททางเรขาคณิต และนำไปใช้

ตัวชวี้ ัด/ผลการเรียนรู้
ค2.2 ม.1/2 เข้าใจและใช้ความรู้ทางเรขาคณิตในการวิเคราะห์หาความสัมพันธ์ระหว่าง

รปู เรขาคณติ สองมติ ิ และรปู เรขาคณติ สามมติ ิ

จุดประสงค์การเรยี นรู้
ดา้ นความรู้
1. นักเรยี นสามารถระบภุ าพทไี่ ดจ้ ากการมองด้านหน้า ดา้ นขา้ ง และดา้ นบนของรปู
เรขาคณติ สามมิติได้
ด้านทกั ษะ/ กระบวนการ
1. การสอื่ สารและการสือ่ ความหมายทางคณิตศาสตร์
2. การเชือ่ มโยง
คุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์
1. มีวินัย
2. ใฝเ่ รยี นรู้
3. มงุ่ ม่นั ในการทำงาน

สาระสำคัญ
การมองวัตถุหรือรูปเรขาคณิตสามมิติต่าง ๆ อาจจะเห็นภาพเป็นรูปเรขาคณิตสองมิติ

ที่เหมือนกันหรือแตกต่างกัน ซึ่งขึ้นอยู่กับแนวในการมอง อาจเลือกให้ด้านหน่ึงด้านใดของวัตถุเป็น
ด้านหน้ากไ็ ด้ แต่ด้านข้างจะต้องเป็นดา้ นที่มองวัตถนุ ั้นด้วยมุมมอง 90 จากด้านหน้าไปทางซ้ายหรือ
ขวา และดา้ นบนจะต้องเป็นดา้ นท่มี องวตั ถุนั้นดว้ ยมุมมอง 90 จากด้านหนา้ ขึน้ ไปขา้ งบน ดงั รปู

สาระการเรียนรู้
ภาพด้านหน้า ภาพดา้ นขา้ ง และดา้ นบนของรปู เรขาคณิตสามมติ ิ

หลักฐานการเรียนรู้หรือภาระงาน
แบบฝึกหัด 5.2ก

การวดั และการประเมินผล

ประเดน็ การประเมนิ ผล วธิ ีการวดั ผล เครอ่ื งมอื วดั ผล เกณฑ์การ
ประเมิน
ด้านความรู้ ตรวจกจิ กรรมมอง กิจกรรม มองดา้ น
ไหนดี และ นักเรียนตอบ
1. นักเรียนสามารถระบุภาพที่ ดา้ นไหนดีและ แบบฝกึ หัด 5.2ก คำถามได้ถูกต้อง
ผ่านร้อยละ 60
ได้จากการมอ งด้านหน้า แบบฝกึ หัด 5.2ก ขน้ึ ไป

ดา้ นขา้ ง และดา้ นบนของรปู

เรขาคณิตสามมติ ิได้

ดา้ นทักษะ/กระบวนการ ประเมนิ ทักษะและ แบบประเมินทักษะ นักเรียนมคี ะแนน
และกระบวนการ อยู่ในเกณฑร์ ะดบั
1. การส่อื สารและการสอื่ กระบวนการทาง ทางคณิตศาสตร์ ดีขนึ้ ไป

ความหมายทางคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์

2. การเชื่อมโยง

ประเด็นการประเมนิ ผล วธิ กี ารวัดผล เครอ่ื งมือวดั ผล เกณฑ์การ
ประเมิน
คุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ ประเมินพฤติกรรม แบบประเมนิ
1. มวี นิ ยั รายบคุ คลดา้ น พฤติกรรม นักเรียนมคี ะแนน
2. ใฝ่เรียนรู้ คณุ ลักษณะอนั พงึ รายบุคคลด้าน อยใู่ นเกณฑ์ระดับ
3. มุ่งมน่ั ในการทำงาน ประสงค์ คุณลกั ษณะอนั พงึ ดีขน้ึ ไป
ประสงค์

กจิ กรรมการเรยี นรู้
ข้นั นำเข้าส่บู ทเรยี น
1. ครแู จง้ จุดประสงค์การเรยี นรูข้ องบทเรยี นใหน้ กั เรยี นทราบ
2. นักเรียนร่วมกันอภิปรายถึงความสำคัญของการมองด้านต่าง ๆ รูปเรขาคณิตในชีวิตจริง

เช่น การเขียนแบบแปลนบ้านมักแสดงภาพของบ้านจากทิศทางต่าง ๆ เช่น รูปด้านหน้า
และรูปด้านข้าง เพื่อให้ผู้อ่านแบบสามารถเห็นรายละเอียดของบ้านไดม้ ากที่สุด ดังตัวอย่างแบบแปน
ในภาพนี้

ขั้นกจิ กรรมการเรยี นรู้
1. นักเรียนร่วมกันศึกษาภาพด้านหน้า ภาพด้านข้าง และภาพด้านบนของรูปเรขาคณิต
สามมิติ โดยการมองวัตถุหรือรูปเรขาคณิตสามมิติต่าง ๆ อาจจะเห็นภาพเป็นรูปเรขาคณิตสองมิติ
ที่เหมือนกันหรือแตกต่างกัน ซึ่งขึ้นอยู่กับแนวในการมอง อาจเลือกให้ด้านหนึ่งด้านใดของวัตถุเป็น
ด้านหนา้ กไ็ ด้ แต่ดา้ นข้างจะต้องเป็นดา้ นท่ีมองวัตถุน้ันดว้ ยมุมมอง 90 จากด้านหน้าไปทางซ้ายหรือ
ขวา และด้านบนจะตอ้ งเปน็ ด้านทีม่ องวตั ถนุ ัน้ ดว้ ยมุมมอง 90 จากด้านหนา้ ข้ึนไปขา้ งบน ดังรปู

พิจารณาการมองรปู เรขาคณิตสามมิตใิ นทิศทางหรือแนวสายตาตัง้ ฉากกับด้านหน้า ดา้ นข้าง
และดา้ นบน ตามลำดับ ดังรปู

ภาพที่ได้จากการมองรูปเรขาคณิตสามมิติด้านหน้า คือ รูปเรขาคณิตสองมิติส่วนที่แรเงา
ข้างล่างนี้ เรยี กว่า ภาพดา้ นหนา้

ภาพที่ได้จากการมองรูปเรขาคณิตสามมิติด้านข้าง คือ รูปเรขาคณิตสองมิติส่วนที่แรเงา
ข้างล่างนี้ เรียกวา่ ภาพด้านข้าง

ภาพที่ได้จากการมองรูปเรขาคณิตสามมิติด้านบน คือ รูปเรขาคณิตสองมิติส่วนที่แรเงา
ข้างลา่ งนี้ เรยี กว่า ภาพด้านบน

2. ครูชแ้ี นะนักเรียนเมื่อต้องการเขียนภาพด้านหน้า ภาพดา้ นข้าง และภาพด้านบน ของวัตถุ
ที่เป็นรูปเรขาคณิตสามมิติ ถ้าวัตถุนั้นสามารถนำมาตั้งหรือหยิบมาดูได้ จะมีวิธีการมองในแต่ละด้าน
ตามแนวสายตาที่ต้งั ฉากกับด้านท่มี อง ดงั นี้

2.1 หันด้านหน้าของวัตถุเข้าหาตัวผู้มอง เขียนรูปเรขาคณิตสองมิติแสดงภาพ
ดา้ นหน้า

2.2 จากวัตถุที่หนั ดา้ นหน้าเข้าหาตัวผู้มองหมนุ วัตถใุ ห้ด้านข้างทางขวาหันเข้าหาตวั
ผู้มอง เขยี นรูปเรขาคณติ สองมติ แิ สดงภาพตวั อยา่ ง

2.3 จากวัตถุที่หันด้านหน้าเข้าหาตัวผู้มอง พลิกวัตถุให้ด้านบนหันเข้าหาตัวผู้มอง
เขยี นรูปเรขาคณติ สองมติ แิ สดงภาพดา้ นบน

ดังนั้น ในการเขียนภาพเพื่อแสดงลักษณะของรูปเรขาคณิตสามมิติที่ไม่ซับซ้อน นิยมเขียน
ภาพของรูปสามมิตินั้นประกอบกับภาพด้านหน้า ภาพด้านข้าง และภาพด้านบน ไว้ภายในกรอบ
สี่เหลี่ยม ดงั ตัวอย่าง

3. นักเรียนร่วมกันศึกษาตัวอย่างการเขียนภาพเพื่อแสดงลักษณะของรูปเรขาคณิตสามมิติ
ในหนงั สอื เรียนพนื้ ฐานรายวิชาคณิตศาสตร์ หน้า 259 – 260 โดยมคี รใู หค้ ำแนะนำอย่างใกลช้ ดิ

4. ให้นักเรียนแบ่งกลุ่ม ๆ 4 - 5 คน ทำกิจกรรม มองด้านไหนดี โดยครูแจกกล่องทรง
สี่เหลี่ยมมุมฉากที่มีลักษณะเหมือนกันทุกกลุ่ม จากนั้นให้แต่ละกลุ่มเลือกว่า จะเริ่มมองภาพด้านหนา้
ของกล่องทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากจากด้านใดก่อนก็ได้ และให้นักเรียนวาดรูปกล่องแล้วแสดงทิศทาง
การมองด้านหน้าในใบกิจกรรม มองด้านไหนดี จากนั้นให้นักเรียนพลิกกล่องแล้ววาดภาพที่ได้
จากการมองด้านหน้า ด้านข้าง และด้านบนในใบกิจกรรม พร้อมทั้งให้นักเรียนแต่ละกลุ่มส่งตัวแทน
นำเสนอภาพที่ได้จากการมองด้านหน้า ด้านของ และด้านบนของกล่องที่มีลักษณะเหมือนกั น
ของแต่ละกลุ่ม แล้วอภิปรายเปรียบเทียบภาพที่ได้ในกรณีที่แต่ละกลุ่มเลือกทิศทางการมองภาพ
ดา้ นหนา้ เหมือนกันและแตกต่างกนั

ขน้ั สรปุ บทเรียน
1. นักเรียนร่วมกันสรุปความคิดรวบยอดเรื่อง ภาพด้านหน้า ภาพด้านข้าง และด้านบนของ
รปู เรขาคณติ สามมติ ิ ดงั นี้

ความสำคัญของการกำหนดทิศทางการมองภาพด้านหน้า ว่าจะมีผลต่อด้านต่าง ๆ
ที่ได้ โดยเมื่อกำหนดใหด้ า้ นใดดา้ นหน่ึงของวัตถุเปน็ ด้านหน้า ด้านข้างต้องเป็นด้านที่มองวัตถุน้นั ด้วย
มุมมอง 90 องศา จากด้านหน้าไปทางขวา และด้านบนจะต้องเป็นด้านที่มองวัตถุนั้นด้วยมุมมอง 90
องศา จากด้านหน้าข้ึนไปด้านบน

2. นกั เรียนทำแบบฝกึ หัด 5.2ก ในหนังสอื เรยี นรายวชิ าพน้ื ฐานคณติ ศาสตร์

ส่ือการเรยี นรู้
-

แหลง่ การเรียนรู้
1. หนังสอื เรยี นรายวิชาพ้ืนฐานคณติ ศาสตร์ ชนั้ มธั ยมศึกษาปีที่ 1
2. กิจกรรม มองดา้ นไหนดี
3. แบบฝกึ หดั 5.2ก

กจิ กรรมเสนอแนะ/กิจกรรมตอ่ เนอื่ ง
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ความเห็นของผู้บังคับบัญชาหรอื ผู้ทไ่ี ด้รบั มอบหมาย
ไดท้ ำการตรวจแผนการจัดการเรยี นรแู้ ลว้ มคี วามคิดเหน็ ดังนี้

1. เปน็ แผนการจัดการเรียนรทู้ ี่

ดมี าก
✓ ดี

พอใช้
ตอ้ งปรับปรุง

2. การจดั กจิ กรรมการเรยี นรูไ้ ด้นำเอากระบวนการเรียนรู้

✓ ที่เนน้ ผ้เู รยี นเป็นสำคญั ใช้ในการสอนไดอ้ ย่างเหมาะสม
ท่ยี ังไม่เนน้ ผู้เรียนเปน็ สำคญั ควรปรบั ปรงุ พัฒนาต่อไป

3. เปน็ แผนการสอนท่ี

✓ นำไปใช้ได้จรงิ
ควรปรบั ปรงุ กอ่ นนำไปใช้

4. ขอ้ เสนอแนะอื่น
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชอ่ื .......................................................
( นางจริ ภทั ร ชำนาญ )
ครพู ่ีเล้ยี ง

บนั ทึกผลหลังการจัดการเรยี นรู้
1. ด้านความรู้
1.1 นักเรียนสามารถระบุภาพท่ไี ดจ้ ากการมองด้านหน้า ดา้ นข้าง และดา้ นบนของรปู
เรขาคณติ สามมิตไิ ด้ถูกตอ้ ง อยใู่ นระดับดี(รอ้ ยละ 70 – 100 % )
จำนวน 90 คน คิดเปน็ ร้อยละ 77.59
1.2 นักเรยี นสามารถระบภุ าพทไ่ี ดจ้ ากการมองด้านหน้า ดา้ นขา้ ง และด้านบนของรูป
เรขาคณิตสามมิติได้ถกู ตอ้ ง อยู่ในระดบั พอใช้(ร้อยละ 50 – 69 % )
จำนวน 18 คน คดิ เปน็ ร้อยละ 15.52
1.3 นักเรยี นสามารถระบภุ าพทไี่ ดจ้ ากการมองด้านหนา้ ด้านขา้ ง และดา้ นบนของรปู
เรขาคณติ สามมิติได้ถกู ตอ้ ง อยใู่ นระดบั ปรับปรุง (ตำ่ กว่า 50 % )
จำนวน 8 คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ 6.90
2. ด้านทกั ษะกระบวนการ
2.1 นักเรียนมีความสามารถในการแก้ปัญหา ให้เหตุผล สื่อสารและสื่อความหมายทาง
คณิตศาสตรไ์ ด้ ในระดบั ดี(ร้อยละ 70 – 100 % ) จำนวน 89 คน คิดเป็นรอ้ ยละ 76.72
2.2 นักเรียนมีความสามารถในการแก้ปัญหา ให้เหตุผล สื่อสารและสื่อความหมายทาง
คณติ ศาสตรไ์ ด้ ในระดบั พอใช้(รอ้ ยละ 50 – 69 % )
จำนวน 19 คน คดิ เป็นรอ้ ยละ 16.38
2.3 นักเรียนมีความสามารถในการแก้ปัญหา ให้เหตุผล สื่อสารและสื่อความหมายทาง
คณติ ศาสตร์ได้ ในระดับปรับปรงุ (ตำ่ กว่า 50 % )
จำนวน 15 คน คดิ เปน็ ร้อยละ 6.90
3. ด้านคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์
3.1 นักเรียนมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมั่นในการทำงาน ในระดับดี(ร้อยละ 70 – 100 % )
จำนวน 92 คน คิดเปน็ ร้อยละ 79.31
3.2 นักเรยี นมีวนิ ัย ใฝเ่ รียนรู้ และมงุ่ ม่นั ในการทำงาน ในระดบั พอใช้(ร้อยละ 50 – 69 % )
จำนวน 18 คน คิดเป็นร้อยละ 15.52
3.3 นักเรียนมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมั่นในการทำงาน ในระดับปรับปรุง (ต่ำกว่า 50 % )
จำนวน 8 คน คดิ เป็นรอ้ ยละ 6.90
4. สมรรถนะสำคัญของผ้เู รียน (ถา้ จดุ ประสงค์มีครบ 3 ด้าน ไม่ต้องประเมินสมรรถนะสำคัญ
ได)้

............................................................................................................................. ...................................
................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ...................................

5. ปญั หาและแนวทางในการแกไ้ ข / พัฒนา

ปญั หาท่ีควรแก้ไข/พฒั นา วธิ ดี ำเนินการแก้ไข/พัฒนา ผลการแก้ไข/พัฒนา
- นักเรียนบางคนไม่สามารถ - อธิบายหลักการ จัดกิจกรรม - นักเรียนเข้าใจการระบุภาพ
ระบุภาพที่ได้จากการมอง ส่งเสริมการเรียนรู้การระบุ ที่ได้จากการมองด้านหน้า
ด้านหน้า ด้านข้าง และ ภาพที่ได้จากการมอง ด้านขา้ ง และด้านบนของรูป
ด้านบนของรูปเรขาคณิต ด้านหน้า ด้านข้าง และ เรขาคณิตสามมิติเพิ่มมาก
สามมติ ิได้ ด้านบนของรูปเรขาคณิต ขนึ้
สามมิติ และยกตัวอย่าง
เพิม่ เตมิ

ลงชอ่ื .....................................................ผู้สอน
(นายตันติกร บุญธรรม)

นกั ศกึ ษาฝึกประสบการณ์วชิ าชีพครู

ใบกิจกรรม มองด้านไหนดี

ชอ่ื -สกุล………………………….……………………………………………………………ชั้น……...............เลขท…ี่ ………
คำชี้แจง : จงกำหนดทศิ ทางการมองดา้ นหน้าของกล่องโดยวาดรปู กลอ่ งในตาราง จากนั้นเขยี นภาพท่ี
ไดจ้ ากการมองดา้ นหน้า ดา้ นขา้ ง และด้านบนของกลอ่ ง

ใบเฉลยกจิ กรรม มองด้านไหนดี

ชอื่ -สกุล………………………….……………………………………………………………ช้ัน……...............เลขท…ี่ ………
คำชี้แจง : จงกำหนดทศิ ทางการมองด้านหน้าของกล่องโดยวาดรูปกล่องในตาราง จากนั้นเขยี นภาพที่
ได้จากการมองดา้ นหนา้ ดา้ นขา้ ง และด้านบนของกล่อง

คำตอบมไี ด้หลากหลายข้ึนอยกู่ ับอปุ กรณ์ เชน่

แบบฝึกหัด 5.2ก

ช่อื -
สกุล………………………….……………………………………………………………ช้ัน……...............เลขท…่ี ………
1. จงจบั ครู่ ปู เรขาคณิตสามมิติในแตล่ ะข้อต่อไปน้ีกบั ภาพด้านหน้าของรูปเรขาคณติ สามมิตนิ ้ัน

2. จงจบั คู่รปู เรขาคณติ สามมิติในแต่ละขอ้ ต่อไปน้กี ับภาพด้านขา้ งของรูปเรขาคณติ สามมติ ิน้นั

3. จงจบั คู่รปู เรขาคณิตสามมิตใิ นแตล่ ะข้อต่อไปน้กี ับภาพด้านบนของรูปเรขาคณติ สามมิติน้นั

หนว่ ยท่ี 5 เรอื่ ง รปู เรขาคณติ สองมติ ิและสามมติ ิ

แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่ 53 เร่อื ง ภาพดา้ นหน้า ภาพด้านข้าง และภาพดา้ นบนของรูปเรขาคณติ

สามมติ ิที่ประกอบขน้ จากลกู บาศก์

รายวชิ าคณิตศาสตร์1 รหัสวชิ า ค21101 ช้ันมัธยมศกึ ษาปีที่ 1

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2564 เวลา 1 ช่วั โมง

วันท…ี่ ….เดือน……………………… พ.ศ. ………….. ครผู ู้สอน นายตันตกิ ร บุญธรรม

…………………………………………………………………………………………………..……..…………………………………

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัตขิ องรูปเรขาคณิต ความสมั พนั ธ์

ระหวา่ งรปู เรขาคณิตและทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้

ตัวชีว้ ดั /ผลการเรยี นรู้
ค2.2 ม.1/2 เข้าใจและใช้ความรู้ทางเรขาคณิตในการวิเคราะห์หาความสัมพันธ์ระหว่าง

รูปเรขาคณิตสองมติ ิ และรูปเรขาคณิตสามมิติ

จุดประสงค์การเรยี นรู้
ด้านความรู้
1. นักเรยี นสามารถเขียนภาพท่ีไดจ้ าการมองด้านหน้า ดา้ นข้าง และด้านบนของรูปเรขาคณติ
สามมิตทิ ป่ี ระกอบข้ึนจากลกู บาศก์ได้
ด้านทักษะ/ กระบวนการ
1. การส่อื สารและการสือ่ ความหมายทางคณติ ศาสตร์
2. การเชือ่ มโยง
คณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์
1. มีวินัย
2. ใฝเ่ รียนรู้
3. มุ่งมนั่ ในการทำงาน

สาระสำคัญ
การมองภาพด้านหน้า ภาพด้านข้าง และภาพด้านบนของรูปเรขาคณิตสามมิติที่ประกอบขึน้

จากลูกบาศก์ สามารถใช้แนวคิดเดียวกันกับวิธีการที่ใช้มองด้านทั้งสามของรูปเรขาคณิตสามมิติและ
การเขียนรูปเรขาคณิตสองมิติเพื่อแสดงภาพจากการมองด้านทั้งสามของรูปเรขาคณิตสามมิติ
ที่ประกอบขึ้นจากลูกบาศก์ จะเขียนเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสเพื่อแทนหน้าของลูกบาศก์แต่ละลูกท่ี
ปรากฏในด้านที่มอง และเพื่อให้ทราบว่ามีลูกบาศก์เรียงซ้อนกันอยู่กี่ลูกในดา้ นที่มอง จึงเขียนตัวเลข
แสดงจำนวนลูกบาศกก์ ำกบั ไวใ้ นรูปส่ีเหล่ียมจัตุรัสน้ัน

สาระการเรียนรู้
ภาพด้านหนา้ ภาพดา้ นขา้ ง และดา้ นบนของรปู เรขาคณติ สามมติ ิท่ปี ระกอยข้ึนจากลกู บาศก์

หลกั ฐานการเรยี นรู้หรอื ภาระงาน
แบบฝกึ หัด 5.2ข

การวดั และการประเมินผล

ประเด็นการประเมนิ ผล วิธกี ารวัดผล เคร่ืองมือวดั ผล เกณฑก์ าร

ประเมนิ

ดา้ นความรู้ ตรวจแบบฝกึ หดั 5.2ข แบบฝึกหดั 5.2ข นกั เรยี นตอบ

1. นักเรียนสามารถเขียนภาพ คำถามไดถ้ ูกต้อง

ท ี ่ ไ ด ้ จ า ก า ร ม อ ง ด ้ า น ห น้ า ผา่ นร้อยละ 60

ด้านข้าง และด้านบนของรูป ขน้ึ ไป

เรขาคณิตสามมิติที่ประกอบ

ขน้ึ จากลูกบาศก์ได้

ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ ประเมินทักษะและ แบบประเมินทกั ษะ นกั เรียนมคี ะแนน

1. การสื่อสารและการสอื่ กระบวนการทาง และกระบวนการ อยใู่ นเกณฑร์ ะดับ

ความหมายทางคณิตศาสตร์ คณติ ศาสตร์ ทางคณิตศาสตร์ ดีขน้ึ ไป

2. การเชอ่ื มโยง

คุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ ประเมนิ พฤติกรรม แบบประเมนิ นักเรียนมีคะแนน

1. มวี นิ ยั รายบคุ คลดา้ น พฤติกรรม อยูใ่ นเกณฑร์ ะดบั

2. ใฝ่เรยี นรู้ คุณลกั ษณะอนั พึง รายบคุ คลด้าน ดีข้นึ ไป

3. มุ่งมั่นในการทำงาน ประสงค์ คุณลักษณะอนั พึง

ประสงค์

กิจกรรมการเรียนรู้
ขั้นนำเข้าสบู่ ทเรยี น
1. นักเรยี นรว่ มกนั เฉลยแบบฝกึ หดั 5.2ก โดยมีครูใหค้ ำแนะนำอยา่ งใกลช้ ิด
2. นกั เรยี นร่วมกนั ทบทวนความรู้ เร่ือง การมองภาพดา้ นหน้า ภาพดา้ นข้าง และภาพดา้ นบน

ของรูปเรขาคณิตสามมิติ โดยนักเรียนสังเกตทรงกรวย พรอ้ มท้งั ตอบคำถามจากครผู ู้สอน ดังนี้
2.1 (ครูชี้ที่แก้วกระดาษด้านหน้า) ภาพที่ได้จากการมองด้านหน้าเป็นรูปเรขาคณิต

สองมติ ริ ปู ใด (แนวตอบ รปู สามเหลยี่ ม)
2.2 (ครูชี้ที่แก้วกระดาษด้านข้าง) ภาพที่ได้จากการมองด้านข้างเป็นรูปเรขาคณิต

สองมติ ิรูปใด (แนวตอบ รูปสามเหลยี่ ม)

2.3 (ครชู ี้ทีแ่ กว้ กระดาษด้านบน) ภาพทไ่ี ดจ้ ากการมองด้านบนเปน็ รูปเรขาคณิตสอง
มติ ริ ปู ใด (แนวตอบ วงกลม)

ขัน้ กิจกรรมการเรียนรู้
1. นักเรียนร่วมกันยกตัวอย่างลูกบาศก์ที่นักเรียนพบได้ในชีวิตประจำวัน เช่น ลูกรูบิก เป็น
ตัวอย่างหนึ่งของรูปเรขาคณิตสามมิติที่ประกอบขึ้นจากลูกบาศก์” และครูชี้แนะนักเรียน ถ้านักเรียน
นำลูกบาศก์ขนาดหนึง่ ลูกบาศก์หน่วยมาประกอบกัน โดยวางเรียงในแนวนอนหรือแนวต้ังให้หน้าของ
ลูกบาศก์ต่อกันสนิทพอดี และไม่มีการยึดระหว่างลูกบาศก์ จะได้รูปเรขาคณิตสามมิติลักษณะต่าง ๆ
กนั ดงั ตวั อยา่ ง
2. ใหน้ กั เรยี นแบ่งกลุม่ ๆ ละ 5-6 คน ทำกจิ กรรม ดังนี้

2.1 ครูแจกลูกบาศก์ใหก้ ลุม่ ละ 15 ลกู แล้วใหแ้ ต่ละกลุ่มชว่ ยกันเรียงลกู บาศก์ให้เป็น
รปู เรขาคณิตสามมติ ิทป่ี ระกอบข้นึ จากลูกบาศกต์ ามบัตรภาพท่คี รูแปะไว้บนกระดาน เช่น

2.2 นักเรียนแต่ละคนวิเคราะห์ว่า ภาพที่ได้จากการมองด้านหน้า ด้านข้าง และ
ด้านบนของรูปเรขาคณิตสามมิตนิ ีเ้ ป็นรูปเรขาคณติ สองมติ ริ ูปใด

2.3 แลกเปลย่ี นคำตอบกันภายในกลมุ่ สนทนาซักถามจนเป็นที่เขา้ ใจร่วมกัน
2.4 วาดภาพด้านหน้า ภาพด้านข้าง และภาพดา้ นบนลงในสมดุ ของตนเอง
แนวคำตอบ จากรปู เรขาคณิตสามมิตทิ ปี่ ระกอบขึ้นจากลูกบาศก์ เมือ่ เขียนภาพด้านหน้า จะได้ดงั น้ี

เมอื่ เขียนภาพดา้ นขา้ ง จะได้ดังนี้

เมอ่ื เขยี นภาพด้านบน จะได้ดงั น้ี

2.5 ส่มุ ตวั แทนนกั เรียนจำนวน 3 คน นำเสนอภาพด้านหน้า ภาพด้านขา้ ง และภาพ
ด้านบนของรูปเรขาคณิตสามมิติที่ประกอบขึ้นจากลูกบาศก์จากบัตรภาพที่ครูได้กำหนดให้หน้าชั้น
เรียน

3. นักเรียนร่วมกันอภิปรายการมองภาพด้านหน้า ภาพด้านข้าง และภาพด้านบนของ
รูปเรขาคณิตสามมิติที่ประกอบขึ้นจากลูกบาศก์ สามารถใช้แนวคิดเดียวกันกับวิธีการที่ใช้มองด้าน
ทั้งสามของรูปเรขาคณิตสามมิติและการเขียนรูปเรขาคณิตสองมิติเพื่อแสดงภาพจากการมองด้าน
ทั้งสามของรูปเรขาคณิตสามมิติที่ประกอบขึ้นจากลูกบาศก์ จะเขียนเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสเพื่อแทน
หน้าของลูกบาศก์แต่ละลูกที่ปรากฏในด้านที่มอง และเพื่อให้ทราบว่ามีลูกบาศก์เรียงซ้อนกันอยู่กี่ลูก
ในด้านท่ีมอง จึงเขยี นตวั เลขแสดงจำนวนลกู บาศกก์ ำกับไวใ้ นรปู สเ่ี หล่ยี มจัตุรัสน้ัน

4. นักเรียนร่มกันเขียนตัวเลขแสดงจำนวนลูกบาศก์ในด้านที่มองทั้งสามด้านของบัตรภาพที่
ครูแปะไวบ้ นกระดาน ได้ดงั น้ี

เขียนแสดงภาพทงั้ หมดไดด้ ังนี้

5. นักเรียนสังเกตบัตรภาพรูปเรขาคณิตสามมิติที่ประกอบขึ้นจากลูกบาศก์ที่ครูนำมาติดไว้
บนกระดาน แล้วร่วมกันพิจารณาเขยี นภาพดา้ นหน้า ด้านขา้ ง และด้านบนของรปู เรขาคณิตสามมิติ

ตัวอย่างท่ี 1 จงเขียนภาพด้านหน้า ภาพด้านข้าง และภาพด้านบนของรูปเรขาคณิตสามมิติที่
กำหนดให้ พรอ้ มทง้ั เขียนตวั เลขแสดงจำนวนลกู บาศก์

วธิ ีทำ เขียนแสดงภาพทั้งหมดไดด้ งั น้ี

ขนั้ สรุปบทเรียน
1. นักเรียนร่วมกันสรุปความคิดรวบยอดเรื่อง ภาพด้านหน้า ภาพด้านข้าง และด้านบนของ
รปู เรขาคณิตสามมติ ทิ ่ีประกอบข้นึ จากลกู บาศก์ ดงั น้ี

การมองภาพด้านหน้า ภาพด้านข้าง และภาพด้านบนของรูปเรขาคณิตสามมิติท่ี
ประกอบขึ้นจากลูกบาศก์ สามารถใช้แนวคิดเดียวกันกับวิธีการที่ใช้มองด้านทั้งสามของรูปเรขาคณิต
สามมิติและการเขยี นรปู เรขาคณติ สองมติ ิเพื่อแสดงภาพจากการมองดา้ นท้ังสามของรปู เรขาคณิตสาม
มิติที่ประกอบขึ้นจากลูกบาศก์ จะเขียนเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสเพื่อแทนหน้าของลูกบาศก์แต่ละลูกที่
ปรากฏในดา้ นท่ีมองและเขยี นตวั เลขแสดงจำนวนลกู บาศกก์ ำกับไว้ในรูปสเี่ หลยี่ มจตั ุรสั

2. นกั เรยี นทำแบบฝึกหัด 5.2ข ในหนังสอื เรยี นรายวิชาพ้นื ฐานคณิตศาสตร์
สือ่ การเรียนรู้

-

แหลง่ การเรยี นรู้
1. หนงั สอื เรียนรายวชิ าพ้นื ฐานคณติ ศาสตร์ ชั้นมัธยมศกึ ษาปีท่ี 1
2. แบบฝกึ หัด 5.2ข

กจิ กรรมเสนอแนะ/กจิ กรรมตอ่ เน่ือง
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ความเห็นของผบู้ ังคบั บัญชาหรือผทู้ ไ่ี ดร้ บั มอบหมาย
ไดท้ ำการตรวจแผนการจดั การเรยี นรู้แลว้ มีความคิดเหน็ ดังน้ี

1. เป็นแผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่

ดีมาก
✓ ดี

พอใช้
ตอ้ งปรบั ปรุง

2. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ไดน้ ำเอากระบวนการเรยี นรู้

✓ ท่เี น้นผ้เู รยี นเป็นสำคญั ใช้ในการสอนได้อย่างเหมาะสม
ทยี่ ังไมเ่ น้นผูเ้ รียนเปน็ สำคญั ควรปรบั ปรุงพฒั นาต่อไป

3. เปน็ แผนการสอนท่ี

✓ นำไปใช้ไดจ้ รงิ
ควรปรบั ปรุงกอ่ นนำไปใช้

4. ข้อเสนอแนะอืน่
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชอ่ื .......................................................
( นางจริ ภัทร ชำนาญ )
ครพู ีเ่ ลี้ยง

บันทกึ ผลหลังการจดั การเรียนรู้
1. ดา้ นความรู้
1.1 นักเรียนสามารถเขียนภาพที่ได้จาการมองด้านหน้า ด้านข้าง และด้านบนของรูป
เรขาคณิตสามมติ ทิ ่ปี ระกอบขึ้นจากลูกบาศกไ์ ด้ถกู ต้อง
อยใู่ นระดับด(ี รอ้ ยละ 70 – 100 % ) จำนวน 91 คน คดิ เป็นรอ้ ยละ 78.45
1.6 นกั เรยี นสามารถเขียนภาพท่ีได้จาการมองด้านหน้า ดา้ นขา้ ง และด้านบนของรูป
เรขาคณิตสามมติ ิทปี่ ระกอบขึน้ จากลกู บาศก์ได้ถูกต้อง
อยู่ในระดับพอใช(้ ร้อยละ 50 – 69 % ) จำนวน 21 คน คดิ เป็นร้อยละ 18.10
1.7 นกั เรียนสามารถเขยี นภาพทีไ่ ดจ้ าการมองด้านหนา้ ดา้ นข้าง และด้านบนของรปู
เรขาคณติ สามมติ ิท่ีประกอบข้นึ จากลกู บาศกไ์ ด้ถูกต้อง
อย่ใู นระดับปรับปรุง (ตำ่ กวา่ 50 % ) จำนวน 4 คน คดิ เปน็ ร้อยละ 3.45
2. ด้านทักษะกระบวนการ
2.1 นักเรียนมีความสามารถในการแก้ปัญหา ให้เหตุผล สื่อสารและสื่อความหมายทาง
คณิตศาสตรไ์ ด้ ในระดับด(ี รอ้ ยละ 70 – 100 % ) จำนวน 89 คน คิดเป็นร้อยละ 76.72
2.2 นักเรียนมีความสามารถในการแก้ปัญหา ให้เหตุผล สื่อสารและสื่อความหมายทาง
คณติ ศาสตร์ได้ ในระดบั พอใช้(ร้อยละ 50 – 69 % )
จำนวน 19 คน คดิ เปน็ ร้อยละ 16.38
2.3 นักเรียนมีความสามารถในการแก้ปัญหา ให้เหตุผล สื่อสารและสื่อความหมายทาง
คณติ ศาสตรไ์ ด้ ในระดบั ปรับปรงุ (ตำ่ กวา่ 50 % )
จำนวน 15 คน คดิ เป็นร้อยละ 6.90
3. ด้านคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์
3.1 นักเรียนมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมั่นในการทำงาน ในระดับดี(ร้อยละ 70 – 100 % )
จำนวน 92 คน คดิ เปน็ ร้อยละ 79.31
3.2 นักเรียนมีวินัย ใฝ่เรยี นรู้ และมุ่งมั่นในการทำงาน ในระดบั พอใช้(ร้อยละ 50 – 69 % )
จำนวน 18 คน คิดเป็นรอ้ ยละ 15.52
3.3 นักเรียนมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมั่นในการทำงาน ในระดับปรับปรุง (ต่ำกว่า 50 % )
จำนวน 8 คน คดิ เป็นร้อยละ 6.90
4. สมรรถนะสำคัญของผเู้ รียน (ถ้าจุดประสงค์มีครบ 3 ด้าน ไม่ต้องประเมินสมรรถนะสำคัญ
ได)้

............................................................................................................................. ...................................
................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ...................................