เล่มแผนคณิตศาสตร์ม.1 ค21101

- 4(−2) (คำตอบ คือ 4(−2)= −8 )
- 8(−2) (คำตอบ คือ 8(−2)= −16)
- (−2)2 (คำตอบ คือ (−2)2= − 4)
- (−4)2 (คำตอบ คือ (−4)2= −8 )
- (−8)2 (คำตอบ คือ (−8)2=−16 )

ขัน้ กจิ กรรมการเรียนรู้
1. นักเรียนร่วมกันพับแบ่งครึ่งกระดาษรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ทำเช่นนี้ซ้ำไปเรื่อย ๆ พร้อมท้ัง
บันทกึ จำนวนชอ่ งท่เี กดิ จากรอยพบั กระดาษในแต่ละคร้ัง ดังภาพ

ตารางบันทกึ ผล จำนวนชอ่ งท่เี กดิ จากรอยพับ เขียนในรูปการคณู
การพับกระดาษครง้ั ท่ี
เริม่ ตน้ 1 1
2 2
1 4 22
8 2 2 2
2 16 2 2 2 2
3

4

2. นักเรียนร่วมกันสังเกตผลที่ได้จากการบันทึกหลังจากทำกิจกรรมพับแบ่งครึ่งกระดาษ ว่า
เมื่อพับกระดาษในแต่ละคร้ัง จำนวนชอ่ งที่เกิดจากรอยพับกระดาษจะเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าของจำนวน
เดิม จำนวนเหล่านี้ได้จากการคูณของ 2 ซ้ำกันหลาย ๆ ตัว ซึ่งจะเป็นจำนวนที่มีค่ามากขึ้นเรื่อย ๆ
ในทางคณิตศาสตร์จงึ มสี ญั ลักษณท์ ่ีใชแ้ ทนจำนวนซ่ึงเกิดจากการคณู ตัวเองซ้ำกนั หลาย ๆ ตัว ดังนี้

บทนิยาม เมอื่ a เปน็ จำนวนใด ๆ และ n เปน็ จำนวนเตม็ บวก
เลขยกกำลังที่มี a เป็นฐาน และ n เป็นเลขช้ีกำลงั เขยี นแทนด้วย an

มีความหมาย คือ an = a a a  a โดย an อา่ นวา่ “ a ยกกำลงั n ”

n ตวั

หรือ “ a กำลัง n ” หรือ “กำลัง n ของ a ”
3. นักเรยี นร่วมกันพิจารณาเลขยกกำลังตอ่ ไปน้ี

3.1 54 =5555

54 เป็นเลขยกกำลัง ที่มี 5 เป็นฐาน และมี 4 เปน็ เลขชก้ี ำลงั
54 อา่ นวา่ “หา้ ยกกำลังสี่”

หรอื “ห้ากำลงั ส่ี”
หรือ “กำลังส่ขี องห้า”
3.2 (−2)6 = (−2)(−2)(−2)(−2)(−2)(−2)

(−2)6 เป็นเลขยกกำลงั ที่มี −2 เป็นฐาน และมี 6 เปน็ เลขชก้ี ำลงั

(−2)6 อ่านวา่ “ลบสองท้ังหมดยกกำลงั หก”

หรือ “ลบสองท้งั หมดกำลังหก”

หรือ “กำลงั หกของลบสอง”

จะเห็นว่า เมอ่ื มีจำนวนทค่ี ณู ตัวเองซำ้ กนั หลาย ๆ ตวั แลว้ จะสามารถใช้เลขยกกำลงั

เขียนแทนจำนวนเหล่านนั้ ได้ เชน่

333 เขียนแทนดว้ ย 33

(−9)(−9)(−9)(−9)(−9)(−9) เขยี นแทนดว้ ย (−9)6

( −25)  ( −25) เขยี นแทนดว้ ย (−25)2

 1    1  เขยี นแทนด้วย  1 2
 3   3   3 

mmmmmm เขยี นแทนดว้ ย m6

4. นกั เรียนร่วมกนั พิจารณาหาวา่ เลขยกกำลังต่อไปนแี้ ทนจำนวนใด โดยเขียนเลขยกกำลังน้ัน

ให้อยู่ในรูปการคูณของจำนวนท่เี ป็นฐาน และเลขช้ีกำลังจะบ่งบอกว่าจะต้องคูณกนั กตี่ ัว ดงั น้ี

ตัวอย่างที่ 1 จงหาวา่ 43 แทนจำนวนใด

วธิ ที ำ 43 = 444

= 64

ตอบ 43 = 64

ตวั อยา่ งที่ 2 จงหาว่า (−6)2 แทนจำนวนใด
วธิ ีทำ (−6)2 = (−6)(−6)

= 36

ตอบ (−6)2 = 36

ตวั อยา่ งท่ี 3 จงหาวา่ (−4)4 แทนจำนวนใด
วธิ ที ำ (−4)4 = (−4)(−4)(−4)(−4)

= 256

ตอบ (−4)4 = 256

ตัวอย่างท่ี 4 จงหาว่า (−5)3 แทนจำนวนใด
วิธีทำ (−5)3 = (−5)(−5)(−5)

= −125

ตอบ (−5)3 = −125

ตวั อย่างที่ 5 จงหาวา่  1 2 แทนจำนวนใด
 4 

วธิ ีทำ  1 2 =  1    1 
 4   4  4 

=1
16

ตอบ  1 2 = 1
 4  16

5. จากตัวอยา่ งท่ี 1 ถงึ 5 นกั เรยี นร่วมกันสังเกตและอภิปรายร่วมกนั ว่า

- ถ้าเลขฐานของเลขยกกำลังเป็นจำนวนเต็มบวก ค่าของเลขยกกำลังจะมีค่าเป็นบวก

- ถ้าเลขฐานของเลขยกกำลังเปน็ จำนวนเต็มลบ แล้วเลขช้ีกำลงั เป็นจำนวนคู่ ค่าของ

เลขยกกำลงั จะมคี ่าเป็นบวก แต่ถ้าเลขยกกำลงั เป็นจำนวนค่ี คา่ ของเลขยกกำลังจะมคี ่าเป็นลบ

6. นักเรียนร่วมกันสังเกต (−2)4 และ −24 ซึ่งมีความหมายที่ต่างกัน และมีค่าที่ต่างกัน

เ พ ร า ะ ว ่ า (−2)4 = (−2)(−2)(−2)(−2) = 16 แ ล ะ −24 = −(2 2 2 2) = −16

ดงั นั้น (−2)4  −24

สำหรบั บางจำนวน เช่น (−2)3 และ −23 แมม้ ีความหมายตา่ งกนั แตม่ ีคา่ ทเ่ี ท่ากนั เพราะว่า

(−2)3 = (−2)(−2)(−2) = −8 และ −23 = −(2 2 2) = −8 ดังนั้น (−2)3 = −23 จากน้ัน

นักเรียนร่วมกันอภิปรายว่า การเขียนสัญลักษณ์ที่แตกต่างกัน จะมีความหมายต่างกัน แต่อาจมี

คา่ เทา่ กันหรอื ไมเ่ ทา่ กนั กไ็ ด้ ดังนั้น เพอ่ื ความชดั เจนและส่ือความหมายของสัญลกั ษณ์ทางคณิตศาสตร์

ท่มี ีหลากหลายลกั ษณะให้ตรงกนั จงึ ควรเขยี นสัญลักษณ์ท่ีแทนจำนวนน้ันให้ถกู ต้องตามที่ตอ้ งการ

7. ให้นักเรียนทำใบงาน 3.1 เรื่อง ความหมายของเลขยกกำลัง เพื่อเป็นการทบทวนความรู้

และทดสอบความเข้าใจของนกั เรยี น

ขน้ั สรุปบทเรยี น
1. นักเรียนร่วมกันสรุปว่า สัญลักษณ์ที่ใช้แทนจำนวนซึ่งเกิดจากการคูณตัวเองซ้ำกัน
หลายๆตัวนั้น เรียกว่า เลขยกกำลัง โดยเมื่อ a เป็นจำนวนใด ๆ และ n เป็นจำนวนเต็มบวก
เลขยกกำลังที่มี a เป็นฐาน และ n เป็นเลขชี้กำลัง เขียนแทนด้วย an มีความหมาย คือ
an =aaa a โดย an อ่านว่า “ a ยกกำลัง n ” หรือ “ a กำลัง n ” หรือ “กำลัง n

n ตวั

ของ a ”
2. นกั เรียนทำแบบฝกึ หดั 3.1ก ขอ้ 1 ใหญ่ ลงในสมดุ เรยี น

สอ่ื การเรียนรู้
-

แหลง่ การเรียนรู้
1. หนงั สอื เรียนรายวชิ าพ้ืนฐานคณติ ศาสตร์ ชน้ั มัธยมศกึ ษาปที ่ี 1
2. ใบงาน 3.1 เร่ือง ความหมายของเลขยกกำลัง
3. แบบฝกึ หัด 3.1ก ข้อ 1 ใหญ่

กิจกรรมเสนอแนะ/กิจกรรมต่อเนอื่ ง
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ความเหน็ ของผู้บังคบั บัญชาหรือผูท้ ีไ่ ด้รับมอบหมาย
ได้ทำการตรวจแผนการจดั การเรยี นร้แู ล้วมีความคดิ เห็นดงั น้ี

1. เปน็ แผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่

ดมี าก
✓ ดี

พอใช้
ต้องปรบั ปรุง

2. การจัดกจิ กรรมการเรยี นร้ไู ด้นำเอากระบวนการเรียนรู้

✓ ท่ีเนน้ ผู้เรียนเปน็ สำคญั ใช้ในการสอนไดอ้ ย่างเหมาะสม
ที่ยังไมเ่ นน้ ผ้เู รียนเปน็ สำคญั ควรปรบั ปรุงพัฒนาตอ่ ไป

3. เปน็ แผนการสอนท่ี

นำไปใช้ไดจ้ ริง
✓ ควรปรบั ปรงุ ก่อนนำไปใช้
4. ขอ้ เสนอแนะอน่ื
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชื่อ.......................................................
( นางจริ ภทั ร ชำนาญ )
ครพู ่ีเลยี้ ง

บนั ทกึ ผลหลงั การจัดการเรยี นรู้
1. ดา้ นความรู้
1.1 นกั เรยี นสามารถบอกความหมายของเลขยกกำลัง และสามารถหาคา่ ของเลขยกกำลังท่ี
มีเลขช้ีกำลังเปน็ จำนวนเต็มบวกท่กี ำหนดให้ได้ถูกตอ้ ง
อยใู่ นระดบั ดี(รอ้ ยละ 70 – 100 % ) จำนวน 92 คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ 79.31
1.2 นกั เรยี นสามารถบอกความหมายของเลขยกกำลัง และสามารถหาค่าของเลขยกกำลังที่
มเี ลขชก้ี ำลังเปน็ จำนวนเตม็ บวกที่กำหนดให้ไดถ้ กู ตอ้ ง
อยใู่ นระดับพอใช้(รอ้ ยละ 50 – 69 % ) จำนวน 18 คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ 15.52
1.3 นักเรียนสามารถบอกความหมายของเลขยกกำลัง และสามารถหาคา่ ของเลขยกกำลังท่ี
มเี ลขช้ีกำลังเปน็ จำนวนเตม็ บวกทก่ี ำหนดให้ได้ถูกต้อง
อยู่ในระดับปรบั ปรุง (ตำ่ กวา่ 50 % ) จำนวน 6 คน คิดเปน็ ร้อยละ 5.17
2. ด้านทักษะกระบวนการ
2.1 นักเรียนมีความสามารถในการแก้ปัญหา ให้เหตุผล สื่อสารและสื่อความหมายทาง
คณิตศาสตร์ได้ ในระดบั ด(ี ร้อยละ 70 – 100 % ) จำนวน 93 คน คิดเป็นร้อยละ 80.17
2.2 นักเรียนมีความสามารถในการแก้ปัญหา ให้เหตุผล สื่อสารและสื่อความหมายทาง
คณติ ศาสตร์ได้ ในระดับพอใช(้ ร้อยละ 50 – 69 % )
จำนวน 15 คน คิดเป็นร้อยละ 12.93
2.3 นักเรียนมีความสามารถในการแก้ปัญหา ให้เหตุผล สื่อสารและสื่อความหมายทาง
คณติ ศาสตรไ์ ด้ ในระดับปรับปรงุ (ตำ่ กวา่ 50 % )
จำนวน 8 คน คิดเปน็ ร้อยละ 6.90
3. ด้านคณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์
3.1 นักเรียนมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมั่นในการทำงาน ในระดับดี(ร้อยละ 70 – 100 % )
จำนวน 92 คน คิดเป็นรอ้ ยละ 79.31
3.2 นกั เรยี นมวี นิ ัย ใฝ่เรียนรู้ และม่งุ มั่นในการทำงาน ในระดบั พอใช้(ร้อยละ 50 – 69 % )
จำนวน 18 คน คดิ เปน็ ร้อยละ 15.52
3.3 นักเรียนมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมั่นในการทำงาน ในระดับปรับปรุง (ต่ำกว่า 50 % )
จำนวน 6 คน คดิ เป็นรอ้ ยละ 5.17
4. สมรรถนะสำคัญของผูเ้ รียน (ถา้ จุดประสงค์มีครบ 3 ดา้ น ไม่ต้องประเมินสมรรถนะสำคัญ
ได้)

................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................... .......................
........................................................................................................... .....................................................

5. ปัญหาและแนวทางในการแก้ไข / พฒั นา

ปัญหาทค่ี วรแก้ไข/พฒั นา วธิ ดี ำเนินการแกไ้ ข/พฒั นา ผลการแก้ไข/พฒั นา

- นกั เรียนบางคนไมส่ ามารถ - อธบิ ายหลักการ จดั กิจกรรม - นักเรียนเข้าใจความหมาย
บอกความหมายของเลขยก สง่ เสรมิ การเรยี นรู้การ ของเลขยกกำลัง และ
กำลัง และสามารถหาค่า ความหมายของเลขยกกำลงั สามารถหาคา่ ของเลขยก
ของเลขยกกำลงั ที่มีเลขชี้ และสามารถหาค่าของเลข กำลังทมี่ ีเลขชีก้ ำลังเปน็
กำลงั เปน็ จำนวนเตม็ บวกที่ ยกกำลงั ท่ีมเี ลขช้กี ำลงั เปน็ จำนวนเต็มบวกทกี่ ำหนดให้
กำหนดให้ได้ จำนวนเต็มบวกทีก่ ำหนดให้ เพิม่ ข้นึ
และยกตัวอยา่ งเพิม่ เติม

ลงชอื่ .....................................................ผสู้ อน
(นายตนั ตกิ ร บุญธรรม)

นักศึกษาฝึกประสบการณว์ ิชาชพี ครู

ใบงาน 3.1 เร่ือง ความหมายของเลขยกกำลัง

ช่ือ-สกุล………………………….……………………………………………………………ชัน้ ……...............เลขที่…………

จดุ ประสงค์ : 1. นกั เรยี นสามารถบอกความหมายของเลขยกกำลังได้
2. นกั เรียนสามารถหาค่าของเลขยกกำลงั ทม่ี ีเลขช้กี ำลงั เป็นจำนวนเต็มบวก
ท่กี ำหนดใหไ้ ด้

คำชีแ้ จง : จงระบุว่าฐาน และเลขชกี้ ำลังของเลขยกกำลังตอ่ ไปนีค้ ืออะไร และเลขยกกำลัง
ดังกล่าวแทนจำนวนใด

เลขยกกำลงั ฐานของเลข เลข แทนจำนวน
ตัวอย่างที่ 1 602 ยกกำลัง ช้กี ำลงั
ตวั อย่างที่ 2 (−3)3 60 60 = 3, 600
1. 101 60 2
2. 73 (−3)3 = (−3)(−3)(−3) = −27
3. 1002 −3 3
4. 203
5. (−1)5
6. (−6)4
7. (−9)3
8. (−30)2
9. 27
10. (−2)5
11. 25
12. −25

เลขยกกำลัง ฐานของเลข เลข แทนจำนวน
13. (−13)2 ยกกำลัง ชีก้ ำลงั
14. −132
15. −54
16. (−5)4

17. (−6)3
18. 34
19. 45
20. 210
21. 83
22. 152
23. (−15)2
24. −73
25. (−4)4
26. m7
27. −m7
28. (−25)y
29. 40m
30. −20z

เฉลยใบงาน 3.1 เร่ือง ความหมายของเลขยกกำลัง
ช่ือ-

จุดประสงค์ : 1. นักเรียนสามารถบอกความหมายของเลขยกกำลังได้
2. นักเรยี นสามารถหาคา่ ของเลขยกกำลงั ที่มีเลขชีก้ ำลงั เปน็ จำนวนเต็มบวก
ทกี่ ำหนดใหไ้ ด้

สกุล………………………….……………………………………………………………ช้นั ……...............เลขที่…………
คำช้แี จง : จงระบวุ ่าฐาน และเลขชกี้ ำลงั ของเลขยกกำลังต่อไปนคี้ ืออะไร และเลขยกกำลัง

ดังกลา่ วแทนจำนวนใด

เลขยกกำลัง ฐานของเลข เลข แทนจำนวน
ตวั อย่างที่ 1 602 ยกกำลัง ชี้กำลัง
ตวั อยา่ งท่ี 2 (−3)3 60 60 = 3, 600
1. 101 60 2
2. 73 (−3)3 = (−3)(−3)(−3) = −27
3. 1002 −3 3
4. 203
10 1 101 = 10

7 3 73 = 7 7 7 = 343

100 2 1002 = 100100 = 10, 000
3 203 = 20 20 20 = 8, 000
20
(−1)5 = (−1)(−1)(−1)(−1)(−1)
5. (−1)5 −1
6. (−6)4 −6 5
7. (−9)3 −9 = −1
8. (−30)2 −30
9. 27 2 4 (−6)4 = (−6)(−6)(−6)(−6) =1, 296

3 (−9)3 = (−9)(−9)(−9) = −729

2 (−30)2 = (−30)(−30) = 900

10. (−2)5 −2 7 27 = 2 2 2 2 2 2 2 = 128
11. 25 2
(−2)5 = (−2)(−2)(−2)(−2)(−2)

5
= −32

5 25 = 2 2 2 2 2 = 32

เลขยกกำลงั ฐานของเลข เลข แทนจำนวน
12. −25 ยกกำลัง ชีก้ ำลงั −25 = −(2 2 2 2 2) = −32
13. (−13)2 (−13)2 = (−13)(−13) = 169
14. −132 2 5 −132 = −(1313) = −169
15. −54 −13 −54 = −(5555) = −625
16. (−5)4 13 2 (−5)4 = (−5)(−5)(−5)(−5) = 625
17. (−6)3
18. 34 5 2
19. 45 −5
−6 4
20. 210 3
4 4
21. 83
22. 152 2 3 (−6)3 = (−6)(−6)(−6) = −216
23. (−15)2
24. −73 8 4 34 = 3333 = 81
25. (−4)4 15 5 45 = 4 4 4 4 4 = 1,024
26. m7 −15
27. −m7 7 210 = 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
−4 10
28. (−25)y m
m = 1,024
29. 40m
−25 3 83 = 888 = 512
2 152 =1515 = 225
40
2 (−15)2 = (−15)(−15) = 225

4 −73 = −(7 7 7) = −343

4 (−4)4 = (−4)(−4)(−4)(−4) = 256

7 m7 = m m m m m m m

7 −m7 = −(m m m m m m m)

(−25)y = (−25)(−25)(−25)...(−25)
y y ตวั

40m = 40 40 40... 40

m m ตวั

เลขยกกำลงั ฐานของเลข เลข แทนจำนวน
30. −20z ยกกำลัง ช้กี ำลงั

20 z −20z = −  20 20 20... 20

 z ตวั 

หนว่ ยที่ 3 เรื่อง เลขยกกำลงั

แผนการจดั การเรียนรูท้ ี่ 27 เร่อื ง การเขยี นจำนวนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

รายวิชาคณติ ศาสตร์1 รหัสวชิ า ค21101 ชนั้ มัธยมศกึ ษาปีท่ี 1

กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ ภาคเรียนที่ 1 ปีการศกึ ษา 2564 เวลา 1 ช่ัวโมง

วันท…่ี ….เดือน……………………… พ.ศ. ………….. ครผู สู้ อน นายตนั ติกร บุญธรรม

…………………………………………………………………………………………………..……..…………………………………

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ

ของจำนวนผลที่เกดิ ข้ึนจากการดำเนนิ การ สมบตั ขิ องการดำเนนิ การและนำไปใช้

ตวั ช้วี ัด/ผลการเรียนรู้
ค1.1 ม.1/2 เข้าใจและใช้สมบัติของเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวกในการ

แก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชวี ติ จริง

จดุ ประสงค์การเรียนรู้
ดา้ นความรู้
1. นกั เรยี นสามารถเขียนจำนวนท่ีกำหนดให้อย่ใู นรูปเลขยกกำลังทมี่ ีเลขชีก้ ำลงั เปน็ จำนวน
เต็มบวกได้
ด้านทักษะ/ กระบวนการ
1. การส่ือสารและการส่อื ความหมายทางคณติ ศาสตร์
คุณลกั ษณะอันพึงประสงค์
1. มวี นิ ยั
2. ใฝ่เรียนรู้
3. มงุ่ มนั่ ในการทำงาน

สาระสำคัญ
การเขียนจำนวนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง สามารถทำได้โดยใช้การแยกตัวประกอบหรือ

เขียนให้อยู่ในรูปการคูณของจำนวนที่ซ้ำ ๆ กัน จากนั้นจึงเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง โดยจะมีฐาน
เท่ากบั ตัวเลขท่คี ณู ซำ้ กนั และจะมีเลขช้กี ำลงั เท่ากบั จำนวนตัวท่ีคณู ซำ้ กัน

สาระการเรียนรู้
เลขยกกำลงั ทม่ี เี ลขช้ีกำลงั เป็นจำนวนเตม็ บวก

หลักฐานการเรยี นรู้หรอื ภาระงาน
1. แบบฝึกหดั 3.1ก ขอ้ 2, 3 ใหญ่

การวัดและการประเมนิ ผล

ประเด็นการประเมินผล วธิ กี ารวดั ผล เคร่อื งมอื วดั ผล เกณฑ์การ

ประเมนิ

ดา้ นความรู้ ตรวจแบบฝึกหดั 3.1ก แบบฝกึ หดั 3.1ก น ั ก เ ร ี ย น ต อ บ

1. นักเรียนสามารถเขียน ขอ้ 2, 3 ใหญ่ ขอ้ 2, 3 ใหญ่ คำถามได้ถูกต้อง

จำนวนที่กำหนดให้อยู่ในรูป ผ่านร้อยละ 60

เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเปน็ ขึ้นไป

จำนวนเตม็ บวกได้

ดา้ นทักษะ/กระบวนการ ประเมนิ ทักษะและ แบบประเมินทกั ษะ นกั เรยี นมคี ะแนน

1. การสือ่ สารและการส่อื กระบวนการทาง และกระบวนการ อยู่ในเกณฑร์ ะดับ

ความหมายทางคณิตศาสตร์ คณติ ศาสตร์ ทางคณิตศาสตร์ ดีขึน้ ไป

คณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์ ประเมนิ พฤติกรรม แบบประเมนิ นักเรียนมีคะแนน
1. มวี นิ ยั รายบคุ คลดา้ น พฤติกรรม อยู่ในเกณฑ์ระดับ
2. ใฝเ่ รยี นรู้ คุณลักษณะอันพงึ รายบุคคลดา้ น ดีข้ึนไป
3. มุ่งมนั่ ในการทำงาน ประสงค์ คณุ ลักษณะอนั พึง
ประสงค์

กจิ กรรมการเรยี นรู้
ขน้ั นำเข้าสบู่ ทเรยี น
1. นักเรียนทบทวนความรู้เกี่ยวกับความหมายของเลขยกกำลัง โดยร่วมกันอ่าน พิจารณา

หาฐาน เลขช้ีกำลงั และหาวา่ เลขยกกำลังต่อไปนแ้ี ทนจำนวนใด
1.1 32 เปน็ เลขยกกำลัง ท่ีมี 3 เป็นฐาน และมี 2 เปน็ เลขชกี้ ำลัง
32 อ่านวา่ “สามยกกำลังสอง”
หรือ “สามกำลงั สอง”
หรือ “กำลังสองของสาม”
และจะไดว้ า่ 32 = 33 = 9

1.2 (−3)2 เป็นเลขยกกำลงั ที่มี −3 เป็นฐาน และมี 2 เปน็ เลขชกี้ ำลงั

(−3)2 อา่ นว่า “ลบสามทงั้ หมดยกกำลังสอง”

หรือ “ลบสามทัง้ หมดกำลังสอง”
หรอื “กำลังสองของลบสาม”

และจะไดว้ า่ (−3)2 = (−3)(−3) = 9

1.3 (−3)3 เป็นเลขยกกำลงั ที่มี −3 เป็นฐาน และมี 3 เปน็ เลขช้ีกำลงั

(−3)3 อา่ นว่า “ลบสามทั้งหมดยกกำลังสาม”

หรอื “ลบสามทงั้ หมดกำลังสาม”
หรอื “กำลังสามของลบสาม”
และจะได้วา่ (−3)3 = (−3)(−3)(−3) = −27

2. นกั เรียนรว่ มกันทบทวนความรู้เกยี่ วกบั การแยกตวั ประกอบ ดังนี้
- ตัวประกอบของจำนวนนบั ใด ๆ คอื จำนวนทห่ี ารจำนวนนบั นน้ั ลงตวั เช่น
ตวั ประกอบท้ังหมดของ 10 คือ 1,2,5 และ 10
ตัวประกอบทงั้ หมดของ 12 คือ 1,2,3,4,6 และ 12
- ตัวประกอบเฉพาะ คือ ตวั ประกอบทเ่ี ป็นจำนวนเฉพาะ เช่น
3 และ 5 เป็นตัวประกอบเฉพาะของ 15
2 และ 7 เปน็ ตวั ประกอบเฉพาะของ 14
- การแยกตัวประกอบของจำนวนนับ คือ การเขียนแสดงจำนวนนัน้ ในรปู การคณู
ของตวั ประกอบเฉพาะ เชน่
1. 30 = 235
2. 16 = 2222
3. 27 = 333
4. 625 = 5555

ขั้นกิจกรรมการเรียนรู้
1. นักเรียนร่วมกันอภิปรายว่า จากความรู้เดิมเกี่ยวกับการเขียนเลขยกกำลังให้อยู่ในรูป
การคูณของจำนวนที่เป็นฐาน แล้วจึงหาผลคูณเพื่อพิจารณาว่าเลขยกกำลังดังกล่าวแทนจำนวนใด
ซึ่งหากพิจารณาในมุมกลับกัน ถ้านักเรียนต้องการที่จะเขียนจำนวนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังบ้างนั้น
จะมขี ้ันตอนวิธกี ารเขยี นอย่างไร
2. นักเรียนร่วมกันศึกษาวิธีการเขียนจำนวนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง ซึ่งสามารถทำได้โดย
ใช้การแยกตวั ประกอบหรือเขียนให้อยู่ในรปู การคณู ของจำนวนที่ซ้ำ ๆ กัน จากน้ันจงึ เขยี นให้อยู่ในรูป
เลขยกกำลัง โดยจะมีฐานเท่ากับตัวเลขที่คูณซ้ำกัน และจะมีเลขชี้กำลังเท่ากับจำนวนตัวที่คูณซ้ำกัน
เชน่
ตวั อยา่ งท่ี 1 จงเขยี น 16 ในรูปเลขยกกำลังที่มเี ลขช้ีกำลงั มากกว่า 1
วธิ ีทำ 16 = 2222

= 24

หรอื 16 = 44

= 42

หรอื 16 = (−2)(−2)(−2)(−2)

= (−2)4

หรือ 16 = (−4)(−4)

= (−4)2

ตอบ 24, 42,(−2)4 และ (−4)2

ตัวอย่างที่ 2 จงเขียน 625 ในรูปเลขยกกำลงั ท่ีมเี ลขชกี้ ำลังมากกว่า 1
วิธที ำ 625 = 5555

= 54

หรือ 625 = 2525

= 252

หรอื 625 = (−5)(−5)(−5)(−5)

= (−5)4
หรือ 625 = (−25)(−25)

= (−25)2

ตอบ 54, 252,(−5)4 และ (−25)2

ตัวอย่างที่ 3 จงเขียน −125 ในรูปเลขยกกำลังที่มเี ลขชี้กำลงั มากกวา่ 1
วิธที ำ −125 = (−5)(−5)(−5)

= (−5)3

ตอบ (−5)3

ตวั อย่างที่ 4 จงเขียน 216 ในรูปเลขยกกำลังที่มีเลขชกี้ ำลงั มากกว่า 1
วธิ ที ำ 216 = 222333

= 23 33

เนอื่ งจาก 23 33 ยงั ไม่อยู่ในรปู ท่ีสามารถระบุได้ว่าฐานและเขชี้กำลังเป็นจำนวนใด
แตเ่ มื่อจดั รูปใหม่ได้เป็น

216 = (23)(23)(23)

= 666

= 63

ตอบ 63

ตัวอย่างที่ 5 จงเขียน 27 ในรูปเลขยกกำลังที่มเี ลขชกี้ ำลังมากกว่า 1

8

วิธีทำ 27 = 333

8 222

= 333
222

=  3 3
 2 

ตอบ  3 3
 2 

ตวั อยา่ งที่ 6 จงเขยี น 0.125 ในรูปเลขยกกำลังที่มเี ลขชี้กำลงั มากกวา่ 1

วธิ ีทำ 0.125 = 125

1, 000

= 555
10 10 10

= 555
10 10 10

=  5 3
 10 

= (0.5)3

ตอบ (0.5)3

จากนน้ั นักเรียนรว่ มกันสังเกตตวั อยา่ งข้างตน้ จะเห็นได้ว่า การเขยี นจำนวนบางจำนวนให้อยู่
ในรูปเลขยกกำลงั นัน้ อาจมไี ดม้ ากกว่าหนงึ่ แบบ ซง่ึ แตล่ ะแบบจะมคี า่ ทเ่ี ทา่ กนั เสมอ

ข้นั สรปุ บทเรียน
1. นักเรียนร่วมกันสรุปเกี่ยวกับวิธีการเขียนจำนวนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง ซึ่งสามารถทำได้
โดยใช้การแยกตัวประกอบหรือเขียนให้อยู่ในรูปการคูณของจำนวนที่ซ้ำ ๆ กัน จากนั้นจึงเขียนให้อยู่
ในรูปเลขยกกำลัง โดยจะมีฐานเท่ากับตัวเลขที่คูณซ้ำกัน และจะมีเลขชี้กำลังเท่ากับจำนวนตัวที่คูณ
ซ้ำกนั
2. ใหน้ กั เรยี นทำแบบฝึกหดั 3.1ก ขอ้ 2, 3 ใหญ่

สือ่ การเรยี นรู้
-

แหลง่ การเรียนรู้
1. หนงั สือเรยี นรายวชิ าพื้นฐานคณติ ศาสตร์ ช้นั มัธยมศึกษาปที ่ี 1
2. แบบฝกึ หัด 3.1ก ขอ้ 2, 3 ใหญ่

กิจกรรมเสนอแนะ/กิจกรรมตอ่ เนอื่ ง
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ความเหน็ ของผู้บังคบั บัญชาหรือผูท้ ีไ่ ด้รับมอบหมาย
ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรยี นร้แู ลว้ มีความคดิ เห็นดังนี้

1. เปน็ แผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่

ดมี าก
✓ ดี

พอใช้
ต้องปรบั ปรุง

2. การจัดกจิ กรรมการเรียนร้ไู ด้นำเอากระบวนการเรียนรู้

✓ ท่ีเนน้ ผเู้ รียนเปน็ สำคญั ใช้ในการสอนได้อย่างเหมาะสม
ที่ยังไมเ่ นน้ ผูเ้ รียนเปน็ สำคญั ควรปรบั ปรงุ พฒั นาตอ่ ไป

3. เปน็ แผนการสอนที่

✓ นำไปใช้ได้จริง
ควรปรับปรงุ ก่อนนำไปใช้

4. ขอ้ เสนอแนะอน่ื
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชอ่ื .......................................................
( นางจิรภทั ร ชำนาญ )
ครพู ่เี ล้ียง

บันทึกผลหลงั การจดั การเรียนรู้
1. ดา้ นความรู้
1.1 นักเรียนสามารถเขียนจำนวนที่กำหนดให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็น
จำนวนเต็มบวกได้ถูกตอ้ ง อยใู่ นระดับด(ี รอ้ ยละ 70 – 100 % )
จำนวน 88 คน คิดเปน็ ร้อยละ 75.86
1.4 นกั เรียนสามารถเขียนจำนวนทกี่ ำหนดใหอ้ ยู่ในรูปเลขยกกำลงั ท่มี เี ลขชก้ี ำลังเป็น
จำนวนเตม็ บวกได้ถกู ต้อง อยใู่ นระดับพอใช้(ร้อยละ 50 – 69 % )
จำนวน 18 คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ 15.52
1.3 นักเรียนสามารถเขียนจำนวนที่กำหนดให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็น
จำนวนเตม็ บวกได้ถูกต้อง อยใู่ นระดบั ปรับปรงุ (ตำ่ กว่า 50 % )
จำนวน 10 คน คดิ เปน็ ร้อยละ 8.62
2. ดา้ นทักษะกระบวนการ
2.1 นักเรียนมีความสามารถในการแก้ปัญหา ให้เหตุผล สื่อสารและสื่อความหมายทาง
คณติ ศาสตร์ได้ ในระดบั ด(ี รอ้ ยละ 70 – 100 % ) จำนวน 93 คน คดิ เป็นรอ้ ยละ 80.17
2.2 นักเรียนมีความสามารถในการแก้ปัญหา ให้เหตุผล สื่อสารและสื่อความหมายทาง
คณิตศาสตร์ได้ ในระดับพอใช้(ร้อยละ 50 – 69 % )
จำนวน 21 คน คิดเปน็ ร้อยละ 18.10
2.3 นักเรียนมีความสามารถในการแก้ปัญหา ให้เหตุผล สื่อสารและสื่อความหมายทาง
คณติ ศาสตรไ์ ด้ ในระดบั ปรบั ปรงุ (ตำ่ กว่า 50 % )
จำนวน 2 คน คดิ เป็นร้อยละ 1.72
3. ด้านคณุ ลักษณะอันพึงประสงค์
3.1 นักเรียนมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมั่นในการทำงาน ในระดับดี(ร้อยละ 70 – 100 % )
จำนวน 95 คน คิดเป็นรอ้ ยละ 81.90
3.2 นกั เรียนมวี นิ ัย ใฝเ่ รยี นรู้ และม่งุ มน่ั ในการทำงาน ในระดบั พอใช้(ร้อยละ 50 – 69 % )
จำนวน 18 คน คิดเป็นร้อยละ 15.52
3.3 นักเรียนมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมั่นในการทำงาน ในระดับปรับปรุง (ต่ำกว่า 50 % )
จำนวน 3 คน คิดเปน็ ร้อยละ 2.59
4. สมรรถนะสำคัญของผเู้ รียน (ถา้ จุดประสงค์มคี รบ 3 ดา้ น ไม่ตอ้ งประเมินสมรรถนะสำคัญ
ได้)

............................................................................................................................. ...................................
................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ...................................

5. ปญั หาและแนวทางในการแก้ไข / พัฒนา

ปญั หาที่ควรแกไ้ ข/พัฒนา วธิ ีดำเนินการแก้ไข/พฒั นา ผลการแกไ้ ข/พฒั นา

- นกั เรยี นบางคนไมส่ ามารถ - อธิบายหลักการ จัดกจิ กรรม - นกั เรยี นเข้าใจการเขยี น
เขยี นจำนวนทีก่ ำหนดให้อยู่ สง่ เสรมิ การเรียนรู้การเขยี น จำนวนทีก่ ำหนดให้อย่ใู นรูป
ในรูปเลขยกกำลงั ทม่ี เี ลขชี้ จำนวนท่ีกำหนดให้อยูใ่ นรปู เลขยกกำลงั ทีม่ ีเลขชี้กำลงั
กำลงั เป็นจำนวนเตม็ บวกได้ เลขยกกำลงั ทม่ี ีเลขชกี้ ำลัง เปน็ จำนวนเตม็ บวกเพ่ิมมาก
เป็นจำนวนเตม็ บวกและ ข้นึ
ยกตัวอยา่ งเพม่ิ เติม

ลงช่อื .....................................................ผู้สอน
(นายตนั ติกร บุญธรรม)

หน่วยที่ 3 เรือ่ ง เลขยกกำลงั

แผนการจัดการเรียนรูท้ ี่ 28 เรือ่ ง การคูณเลขยกกำลัง

รายวชิ าคณิตศาสตร์1 รหัสวิชา ค21101 ชัน้ มัธยมศึกษาปีท่ี 1

กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ ภาคเรยี นท่ี 1 ปกี ารศึกษา 2564 เวลา 1 ชว่ั โมง

วันท…ี่ ….เดอื น……………………… พ.ศ. ………….. ครูผ้สู อน นายตันตกิ ร บุญธรรม

…………………………………………………………………………………………………..……..…………………………………

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การ

ของจำนวนผลทีเ่ กิดขนึ้ จากการดำเนินการ สมบตั ิของการดำเนินการและนำไปใช้

ตัวช้วี ดั /ผลการเรียนรู้
ค1.1 ม.1/2 เข้าใจและใช้สมบัติของเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวกในการ

แก้ปัญหาคณติ ศาสตรแ์ ละปัญหาในชีวติ จริง

จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้
ดา้ นความรู้
1. นักเรยี นสามารถหาผลคณู ของเลขยกกำลงั เม่ือเลขชีก้ ำลงั เปน็ จำนวนเต็มบวกได้
ดา้ นทักษะ/ กระบวนการ
1. การสื่อสารและการสือ่ ความหมายทางคณติ ศาสตร์
2. การเชอื่ มโยง
คณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์
1. มีวนิ ยั
2. ใฝ่เรยี นรู้
3. มงุ่ ม่ันในการทำงาน

สาระสำคญั
การคณู เลขยกกำลังที่มฐี านเป็นจำนวนเดียวกนั และมีเลขช้ีกำลังเป็นจำนวนเตม็ บวก มีสมบัติ

ของการคณู เลขยกกำลัง ดังนี้
เมอ่ื a เปน็ จำนวนใด ๆ m และ n เป็นจำนวนเต็มบวก

am  an = am+n

สาระการเรยี นรู้
สมบัติของการคณู เลขยกกำลงั

หลกั ฐานการเรยี นรู้หรอื ภาระงาน
1. แบบฝกึ หัด 3.2ก ขอ้ 1-4 ใหญ่

การวดั และการประเมินผล

ประเด็นการประเมินผล วธิ กี ารวดั ผล เครอื่ งมือวดั ผล เกณฑก์ าร

ด้านความรู้ ประเมนิ
1. นักเรียนสามารถหาผลคณู
ของเลขยกกำลังเมื่อเลขช้ี ตรวจแบบฝกึ หดั 3.2ก แบบฝึกหัด 3.2ก น ั ก เ ร ี ย น ต อ บ
กำลังเปน็ จำนวนเตม็ บวกได้
ด้านทกั ษะ/กระบวนการ ขอ้ 1-4 ใหญ่ ข้อ 1-4 ใหญ่ คำถามได้ถูกต้อง
1. การส่อื สารและการส่ือ
ความหมายทางคณิตศาสตร์ ผ่านร้อยละ 60
2. การเชอ่ื มโยง
คณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์ ขึ้นไป
1. มีวินัย
2. ใฝ่เรยี นรู้ ประเมนิ ทักษะและ แบบประเมินทกั ษะ นกั เรียนมีคะแนน
3. ม่งุ มนั่ ในการทำงาน
กระบวนการทาง และกระบวนการ อยใู่ นเกณฑร์ ะดับ

คณติ ศาสตร์ ทางคณิตศาสตร์ ดขี ึ้นไป

ประเมินพฤติกรรม แบบประเมนิ นักเรียนมีคะแนน
รายบุคคลดา้ น พฤติกรรม อยูใ่ นเกณฑร์ ะดับ
คณุ ลกั ษณะอนั พงึ รายบุคคลด้าน ดีขน้ึ ไป
ประสงค์ คณุ ลักษณะอนั พึง
ประสงค์

กจิ กรรมการเรียนรู้
ขั้นนำเขา้ สบู่ ทเรียน
1. นักเรียนร่วมกันทบทวนความรู้เกี่ยวกับความหมายของเลขยกกำลังและการเขียนจำนวน

ใหอ้ ยูใ่ นรูปเลขยกกำลัง โดยการเลน่ Memory Game
2. ครแู จง้ เร่ืองทจี่ ะเรียนในคาบนีใ้ หน้ กั เรยี นทราบ
3. นกั เรยี นรว่ มกนั ทำกจิ กรรม สำรวจการคณู เลขยกกำลัง ในหนงั สอื เรยี นหน้า 134

ขัน้ กิจกรรมการเรียนรู้
1. จากกิจกรรม สำรวจการคูณเลขยกกำลัง ครูและนักเรียนอภิปรายร่วมกันว่า ถ้าฐานของ
เลขยกกำลังที่คูณกันเป็นจำนวนเดียวกนั และเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก แล้วผลคูณทีไ่ ด้สามารถ
เขียนอยู่ในรูปเลขยกกำลังที่มีฐานเป็นจำนวนเดมิ และมีเลขชี้กำลังเป็นผลบวกของเลขชี้กำลังของตัว
ตั้งกบั เลขชีก้ ำลังของตัวคูณ

ดังนั้น ในกรณีทั่วไป พิจารณา am an เมื่อ a เป็นจำนวนใด ๆ m และ n เป็นจำนวน
เตม็ บวก

am  an = (a  a  a ... a)(a  a  a ... a)

m ตวั n ตวั

= a  a  a ... a  a  a  a ... a

n ตวั

= am+n

จะได้ว่า การคณู เลขยกกำลงั ทีม่ ฐี านเป็นจำนวนเดยี วกันและมเี ลขชี้กำลังเปน็ จำนวนเต็มบวก
มสี มบัติของการคณู เลขยกกำลงั ดงั นี้

เม่อื a เปน็ จำนวนใด ๆ m และ n เป็นจำนวนเตม็ บวก

am  an = am+n

2. นกั เรียนร่วมกันศกึ ษาตัวอยา่ งการคูณเลขยกกำลังเม่ือเลขช้ีกำลังเป็นจำนวนเตม็ บวก ดงั นี้
ตัวอยา่ งท่ี 5 จงเขยี นผลคูณ 53 54 ในรูปเลขยกกำลงั
วธิ ที ำ 53 54 = 53+4

= 57

ตอบ 57 จงเขียนผลคูณ 49710 ในรูปเลขยกกำลัง
ตัวอย่างที่ 6
วิธีทำ เนอ่ื งจาก 49 = 72

จะได้ 49710 = 72 710

= 72+10

= 712

ตอบ 712 จงเขยี นผลคูณ (−3)4 35 ในรปู เลขยกกำลงั
ตวั อยา่ งที่ 7
เน่ืองจาก (−3)4 = 81
วิธที ำ

และ 34 = 81

ดังน้ัน (−3)4 = 34

จะได้ (−3)4 35 = 34 35

= 34+5

= 39

ตอบ 39

ตัวอยา่ งท่ี 8 จงเขยี นผลคูณ (−5)6 52 ในรูปเลขยกกำลงั

วธิ ีทำ (−5)6 52 = (−5)6 (−5)2 = (−5)8

หรือ (−5)6 52 = 56 52 = 58

ตอบ (−5)8 หรอื 58

ตวั อย่างท่ี 9 โลกมมี วลประมาณ 61024 กโิ ลกรมั ดวงอาทติ ยม์ ีมวลเปน็ 3.3105 เทา่ ของ
โลก จงหามวลของดวงอาทติ ย์

วธิ ที ำ โลกมีมวลประมาณ 61024 กิโลกรมั

ดวงอาทิตย์มีมวลเป็น 3.3105 เท่าของโลก

ดงั นนั้ ดวงอาทิตย์มีมวลประมาณ (3.3105 )(61024 )

( )= (3.3 6) 105 1024

=19.81029 กโิ ลกรมั

ตอบ ประมาณ 19.81029 กิโลกรัม

3. นกั เรียนทำแบบฝกึ หดั 3.2ก ขอ้ 1-4 ใหญ่ ลงในสมุดเรียน

ขน้ั สรปุ บทเรียน
1. นกั เรยี นรว่ มกนั สรุปความคดิ รวบยอด เรอื่ ง การคณู เลขยกกำลังเมื่อเลขช้ีกำลังเป็นจำนวน
เต็มบวก คือ การคูณเลขยกกำลังที่มีฐานเป็นจำนวนเดียวกันและมีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก
มสี มบัตขิ องการคณู เลขยกกำลงั ดงั น้ี

เมอื่ a เปน็ จำนวนใด ๆ m และ n เป็นจำนวนเตม็ บวก

am  an = am+n

สอ่ื การเรียนรู้
-

แหล่งการเรยี นรู้
1. หนงั สอื เรยี นรายวชิ าพ้นื ฐานคณติ ศาสตร์ ชั้นมธั ยมศกึ ษาปีที่ 1
2. แบบฝึกหดั 3.2ก ขอ้ 1-4 ใหญ่

กิจกรรมเสนอแนะ/กิจกรรมตอ่ เนือ่ ง
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ความเหน็ ของผู้บังคบั บัญชาหรือผูท้ ีไ่ ดร้ ับมอบหมาย
ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรแู้ ล้วมีความคดิ เห็นดงั นี้

1. เปน็ แผนการจัดการเรยี นร้ทู ่ี

ดมี าก
✓ ดี

พอใช้
ต้องปรบั ปรุง

2. การจัดกจิ กรรมการเรียนรูไ้ ด้นำเอากระบวนการเรียนรู้

✓ ท่ีเนน้ ผเู้ รียนเปน็ สำคญั ใช้ในการสอนได้อย่างเหมาะสม
ที่ยังไมเ่ นน้ ผูเ้ รียนเปน็ สำคญั ควรปรับปรงุ พัฒนาต่อไป

3. เปน็ แผนการสอนที่

✓ นำไปใช้ได้จริง
ควรปรับปรงุ ก่อนนำไปใช้

4. ขอ้ เสนอแนะอน่ื
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงช่อื .......................................................
( นางจริ ภทั ร ชำนาญ )
ครูพ่เี ล้ยี ง

บนั ทกึ ผลหลังการจัดการเรยี นรู้
1. ด้านความรู้
1.1 นกั เรยี นสามารถหาผลคณู ของเลขยกกำลงั เมอื่ เลขชี้กำลงั เป็นจำนวนเตม็ บวกได้ถูกต้อง
อยใู่ นระดับด(ี ร้อยละ 70 – 100 % ) จำนวน 91 คน คิดเป็นร้อยละ 78.45
1.4 นกั เรียนสามารถหาผลคูณของเลขยกกำลังเมือ่ เลขช้ีกำลงั เปน็ จำนวนเต็มบวกได้ถูกต้อง
อยู่ในระดบั พอใช(้ รอ้ ยละ 50 – 69 % ) จำนวน 21 คน คิดเปน็ รอ้ ยละ 18.10
1.5 นักเรียนสามารถหาผลคูณของเลขยกกำลังเมอ่ื เลขช้ีกำลงั เป็นจำนวนเต็มบวกได้ถูกต้อง
อยใู่ นระดบั ปรับปรุง (ต่ำกวา่ 50 % ) จำนวน 4 คน คิดเปน็ รอ้ ยละ 3.45
2. ด้านทกั ษะกระบวนการ
2.1 นักเรียนมีความสามารถในการแก้ปัญหา ให้เหตุผล สื่อสารและสื่อความหมายทาง
คณิตศาสตร์ได้ ในระดบั ด(ี รอ้ ยละ 70 – 100 % ) จำนวน 89 คน คิดเป็นร้อยละ 76.72
2.2 นักเรียนมีความสามารถในการแก้ปัญหา ให้เหตุผล สื่อสารและสื่อความหมายทาง
คณติ ศาสตรไ์ ด้ ในระดับพอใช(้ รอ้ ยละ 50 – 69 % )
จำนวน 19 คน คิดเปน็ ร้อยละ 16.38
2.3 นักเรียนมีความสามารถในการแก้ปัญหา ให้เหตุผล สื่อสารและสื่อความหมายทาง
คณิตศาสตร์ได้ ในระดบั ปรบั ปรุง (ตำ่ กว่า 50 % )
จำนวน 15 คน คิดเป็นร้อยละ 6.90
3. ด้านคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์
3.1 นักเรียนมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมั่นในการทำงาน ในระดับดี(ร้อยละ 70 – 100 % )
จำนวน 92 คน คดิ เป็นรอ้ ยละ 79.31
3.2 นักเรยี นมวี นิ ัย ใฝ่เรยี นรู้ และมุ่งมั่นในการทำงาน ในระดับพอใช้(ร้อยละ 50 – 69 % )
จำนวน 18 คน คิดเป็นร้อยละ 15.52
3.3 นักเรียนมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมั่นในการทำงาน ในระดับปรับปรุง (ต่ำกว่า 50 % )
จำนวน 8 คน คดิ เปน็ ร้อยละ 6.90
4. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน (ถ้าจุดประสงค์มคี รบ 3 ด้าน ไม่ตอ้ งประเมินสมรรถนะสำคัญ
ได้)

................................................................................................................................................................
............................................................................................... .................................................................
..................................................................................................................................... ...........................

5. ปัญหาและแนวทางในการแก้ไข / พฒั นา

ปัญหาทีค่ วรแก้ไข/พฒั นา วิธีดำเนนิ การแก้ไข/พัฒนา ผลการแกไ้ ข/พฒั นา

- นกั เรียนบางคนไม่สามารถ - อธิบายหลักการ จดั กจิ กรรม - นกั เรยี นเขา้ ใจการหาผลคณู
หาผลคณู ของเลขยกกำลงั สง่ เสรมิ การเรียนรกู้ ารหาผล ของเลขยกกำลังเม่ือเลขชี้
เมอื่ เลขชก้ี ำลังเป็นจำนวน คูณของเลขยกกำลังเมอ่ื เลข กำลงั เปน็ จำนวนเต็มบวกได้
เต็มบวกได้ ชี้กำลงั เปน็ จำนวนเตม็ บวก เพมิ่ มากขนึ้
ได้ และยกตัวอยา่ งเพิม่ เตมิ

ลงชื่อ.....................................................ผู้สอน
(นายตนั ตกิ ร บญุ ธรรม)

นักศกึ ษาฝึกประสบการณ์วชิ าชีพครู

หน่วยที่ 3 เรอ่ื ง เลขยกกำลัง

แผนการจดั การเรียนรทู้ ี่ 29 เรื่อง การหารเลขยกกำลัง

รายวชิ าคณติ ศาสตร์1 รหัสวชิ า ค21101 ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปีที่ 1

กล่มุ สาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2564 เวลา 1 ชวั่ โมง

วนั ท…่ี ….เดือน……………………… พ.ศ. ………….. ครูผู้สอน นายตันตกิ ร บุญธรรม

…………………………………………………………………………………………………..……..…………………………………

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ

ของจำนวนผลทเ่ี กดิ ขึ้นจากการดำเนนิ การ สมบัตขิ องการดำเนนิ การและนำไปใช้

ตวั ชี้วัด/ผลการเรียนรู้
ค1.1 ม.1/2 เข้าใจและใช้สมบัติของเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวกในการ

แก้ปัญหาคณิตศาสตรแ์ ละปัญหาในชวี ติ จรงิ

จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้
ด้านความรู้
1. นักเรยี นสามารถหาผลหารของเลขยกกำลังเมือ่ เลขชกี้ ำลงั เป็นจำนวนเตม็ บวกได้
ดา้ นทกั ษะ/ กระบวนการ
1. การสอื่ สารและการส่อื ความหมายทางคณิตศาสตร์
2. การเช่อื มโยง
คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์
1. มวี ินยั
2. ใฝ่เรียนรู้
3. มงุ่ มน่ั ในการทำงาน

สาระสำคัญ
การหารเลขยกกำลังที่มีฐานเป็นจำนวนเดียวกันและฐานไม่เท่ากับศูนย์ มีเลขชี้กำลังเป็น

จำนวนเต็มบวก ในรูปของ am  an จะพิจารณาเป็น 3 กรณี คือ เมื่อ m  n, m = n และ m  n

ดงั น้ี
กรณีที่ 1 am  an เม่อื a เปน็ จำนวนใด ๆ ทไ่ี ม่เท่ากับ 0 m และ n เปน็ จำนวนเต็มบวก

โดยที่ m  n จะได้ว่า am  an = am−n
กรณที ่ี 2 am  an เมอ่ื a เป็นจำนวนใด ๆ ทไ่ี มเ่ ทา่ กับ 0 m และ n เป็นจำนวนเต็มบวก

โดยที่ m = n เพื่อให้สมบัติของการหารเลขยกกำลัง am  an = am−n ใช้ได้ในกรณีที่ m = n จึงให้
บทนยิ ามของ a0 ดังนี้

บทนิยาม เม่อื a เปน็ จำนวนใด ๆ ทไ่ี ม่เทา่ กับ 0 จะได้วา่ a0 =1

กรณีที่ 3 am  an เม่อื a เปน็ จำนวนใด ๆ ที่ไม่เท่ากับ 0 m และ n เปน็ จำนวนเต็มบวก

โดยที่ m  n เพื่อให้สมบัติของการหารเลขยกกำลัง am  an = am−n ใช้ได้ในกรณีที่ m  n จึงให้

บทนิยามของ a−n ดงั น้ี

บทนยิ าม เมอ่ื a เปน็ จำนวนใด ๆ ทีไ่ ม่เท่ากับ 0 และ n เป็นจำนวนเต็มบวก จะ

ได้ว่า a−n = 1
an

สาระการเรยี นรู้
สมบตั ิของการหารเลขยกกำลัง

หลักฐานการเรยี นรหู้ รือภาระงาน
1. แบบฝึกหัด 3.2ก ขอ้ 1 ใหญ่

การวัดและการประเมนิ ผล

ประเดน็ การประเมนิ ผล วิธกี ารวดั ผล เครอ่ื งมือวัดผล เกณฑก์ าร

ด้านความรู้ ประเมนิ
1. นักเรยี นสามารถหาผลหาร
ของเลขยกกำลังเม่ือเลขชี้ ตรวจแบบฝกึ หดั 3.2ข แบบฝึกหัด 3.2ข น ั ก เ ร ี ย น ต อ บ
กำลงั เป็นจำนวนเตม็ บวกได้
ด้านทักษะ/กระบวนการ ข้อ 1 ใหญ่ ข้อ 1 ใหญ่ คำถามได้ถูกต้อง
1. การสอื่ สารและการสือ่
ความหมายทางคณิตศาสตร์ ผ่านร้อยละ 60
2. การเช่อื มโยง
คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์ ข้นึ ไป
1. มีวินัย
2. ใฝ่เรยี นรู้ ประเมนิ ทักษะและ แบบประเมนิ ทกั ษะ นกั เรยี นมคี ะแนน
3. มงุ่ ม่ันในการทำงาน
กระบวนการทาง และกระบวนการ อยใู่ นเกณฑ์ระดับ

คณติ ศาสตร์ ทางคณิตศาสตร์ ดขี ึ้นไป

ประเมนิ พฤติกรรม แบบประเมิน นกั เรยี นมีคะแนน
รายบุคคลดา้ น พฤติกรรม อยูใ่ นเกณฑ์ระดบั
คณุ ลกั ษณะอนั พึง รายบคุ คลดา้ น ดีขึ้นไป
ประสงค์ คณุ ลกั ษณะอันพึง
ประสงค์

กิจกรรมการเรียนรู้
ข้ันนำเข้าส่บู ทเรียน
1. นักเรียนร่วมกันทบทวนความรู้เรื่อง การคูณเลขยกกำลัง โดยมีสมบัติการคูณเลขยกกำลัง

คือ เมื่อ a เป็นจำนวนใด ๆ m และ n เป็นจำนวนเต็มบวก จะได้ am an = am+n ซึ่งในการ
ทบทวนนั้น นักเรียนจะร่วมกันเขียนผลคูณของเลขยกกำลังต่อไปนี้ ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังที่มีเลขชี้
กำลังมากกวา่ 1 ดังนี้

1.1 24  23 = 24+3 = 27

1.2 (−5)2 53 = 52 53 = 52+3 = 55

1.3 (3.6)(3.6)7 = (3.6)1+7 = (3.6)8

1.4  1    1 3 =  1 2   1 3 =  1 2+3 =  1 5
 4   2   2   2   2   2 

1.5 2m 2n = 2m+n เม่อื m และ n เปน็ จำนวนเตม็ บวก

2. ครูแจ้งเรือ่ งทจี่ ะเรียนในคาบนีใ้ หน้ กั เรยี นทราบ

3. นกั เรยี นรว่ มกันทำกจิ กรรม สำรวจการหารเลขยกกำลัง ในหนังสอื เรยี นหนา้ 139

ขนั้ กจิ กรรมการเรียนรู้
1. จากกิจกรรม สำรวจการหารเลขยกกำลัง ครูและนักเรียนอภิปรายร่วมกันว่า ถ้าฐานของ
เลขยกกำลังทีห่ ารกันเป็นจำนวนเดียวกัน และเลขชก้ี ำลังเปน็ จำนวนเตม็ บวก แลว้ ผลหารทไ่ี ด้สามารถ
เขยี นอยใู่ นรปู เลขยกกำลังท่ีมฐี านเปน็ จำนวนเดิม และมีเลขชก้ี ำลงั เท่ากับเลขชีก้ ำลังของตัวตั้งลบด้วย
เลขช้กี ำลงั ของตวั หาร นั่นคอื เมอื่ a แทนจำนวนใด ๆ ท่ีไม่เทา่ กบั ศูนย์ m และ n เป็นจำนวนเต็ม
บวก am  an = am−n
ดงั นัน้ ในกิจกรรม สำรวจการหารเลขยกกำลงั จะได้วา่

1. 58 = 58−2 = 56

52

2. 39 = 39−8 = 31

38

3. ( −7 )6 = (−7)6−3 = (−7)3
( −7 )3

4. ( −2 )7 = ( )−2 7−2 = (−2)5
( −2 )2

5. (0.2)5 = ( )0.2 5−1 = (0.2)4

0.2

6. ( 4.1)7 = (4.1)7−5 = (4.1)2
( 4.1)5

7. n4 = n4−2 = n2 เมอื่ n เปน็ จำนวนใด ๆ และ n0
n2

2. นกั เรยี นร่วมกนั หาผลลัพธ์ของการหารเลขยกกำลงั ท่คี รูกำหนดให้ เช่น

ตัวอยา่ งที่ 1 จงหาผลลพั ธ์ 82  24

วธิ ีทำ เน่ืองจาก 8 = 23 และ 82 = 88

จะได้ 82 = 23  23 = 26

ดังนนั้ 82  24 = 26  24

= 26−4

= 22

=4

ตอบ 4
3. นกั เรียนร่วมกันพิจารณาหาผลลพั ธข์ องจำนวนต่อไปนี้

1. 34 = 34−4 = 30

34

2. 23  24 = 23+4 = 27 = 27−7 = 20
27 27
27

จากนั้นนักเรียนร่วมกันสังเกตตัวอย่างข้างต้น พร้อมทั้งร่วมกันศึกษาและทำความเข้าใจ

บทนิยาม ที่ว่า “เมื่อ a เป็นจำนวนใด ๆ ที่ไม่เท่ากับศูนย์ a0 =1” จึงสามารถสรุปและหาผลลัพธ์

ของจำนวนดังกล่าวไดด้ งั น้ี

1. 34 = 30 =1
34

2. 23  24 = 20 =1
27

4. นักเรียนร่วมกนั พจิ ารณาหาผลลพั ธ์ของจำนวนต่อไปน้ี

1. 36  39 = 36−9 = 3−3

2. 94  92 = 94+2 = 96 = 96−8 = 9−2

98 98 98

3. (−13)2 (−13)7 ( )−13 2+7 ( −13)9 = ( )−13 9−10 = (−13)−1
( −13)10 = (−13)10 = (−13)10

จากนั้นนักเรียนร่วมกันสังเกตตัวอย่างข้างต้น พร้อมทั้งร่วมกันศึกษาและทำความเข้าใจ

บทนิยาม ที่ว่า “เมื่อ a เป็นจำนวนใด ๆ ที่ไม่เท่ากับศูนย์ และ n เป็นจำนวนเตม็ บวก a−n = 1 ”
an

จงึ สามารถสรปุ และหาผลลพั ธข์ องจำนวนดงั กลา่ วไดด้ งั น้ี

1. 36  39 = 3−3 = 1 = 1 = 1
33 333 27

2. 94  92 = 9−2 =1 = 1 =1
98 92 99 81

3. (−13)2 (−13)7 = (−13)−1 = 1 =− 1
( −13)10 13
( −13)

ขนั้ สรุปบทเรยี น

1. นักเรยี นร่วมกนั สรปุ เนื้อหาเกี่ยวกับการหารเลขยกกำลังว่า การหารเลขยกกำลังที่ฐานเป็น

จำนวนเดียวกัน ซึ่งไม่เท่ากับศูนย์ และมีเลขชี้กำลงั เป็นจำนวนเตม็ บวก จะได้ผลหารเป็นเลขยกกำลงั

ที่มีฐานเป็นจำนวนเดียวกันกับตัวตั้งและตัวหาร ส่วนเลขชี้กำลังของผลหารนั้น จะเท่ากับเลขชี้กำลัง

ของตวั ต้งั ลบดว้ ยเลขชีก้ ำลังของตัวหาร นนั่ คือ เม่ือ a แทนจำนวนใด ๆ ทไ่ี มเ่ ทา่ กบั ศูนย์ m และ n

เป็นจำนวนเต็มบวก am  an = am−n และเมื่อ a เป็นจำนวนใด ๆ ที่ไม่เท่ากับศูนย์ จะได้ a0 =1

และเมอื่ a เป็นจำนวนใด ๆ ทไ่ี มเ่ ทา่ กับศูนย์ และ n เป็นจำนวนเตม็ บวก จะได้ a−n = 1
an

2. นักเรยี นทำแบบฝึกหดั 3.2ข ขอ้ 1 ใหญ่

สือ่ การเรยี นรู้
-

แหลง่ การเรียนรู้
1. หนังสือเรยี นรายวชิ าพ้นื ฐานคณิตศาสตร์ ชัน้ มัธยมศกึ ษาปีท่ี 1
2. แบบฝึกหัด 3.2ข ข้อ 1 ใหญ่

กิจกรรมเสนอแนะ/กิจกรรมตอ่ เน่อื ง
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ความเหน็ ของผู้บังคบั บัญชาหรือผูท้ ีไ่ ด้รับมอบหมาย
ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรยี นร้แู ลว้ มีความคดิ เห็นดังนี้

1. เปน็ แผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่

ดมี าก
✓ ดี

พอใช้
ต้องปรบั ปรุง

2. การจัดกจิ กรรมการเรียนร้ไู ด้นำเอากระบวนการเรียนรู้

✓ ท่ีเนน้ ผเู้ รียนเปน็ สำคญั ใช้ในการสอนได้อย่างเหมาะสม
ที่ยังไมเ่ นน้ ผูเ้ รียนเปน็ สำคญั ควรปรบั ปรงุ พฒั นาตอ่ ไป

3. เปน็ แผนการสอนที่

✓ นำไปใช้ได้จริง
ควรปรับปรงุ ก่อนนำไปใช้

4. ขอ้ เสนอแนะอน่ื
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชอ่ื .......................................................
( นางจริ ภทั ร ชำนาญ )
ครูพ่เี ล้ียง

บันทกึ ผลหลงั การจัดการเรียนรู้
1. ด้านความรู้
1.1 นกั เรียนสามารถหาผลหารของเลขยกกำลังเมือ่ เลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวกได้ถูกต้อง
อยใู่ นระดบั ดี(ร้อยละ 70 – 100 % ) จำนวน 92 คน คิดเป็นร้อยละ 79.31
1.2 นกั เรียนสามารถหาผลหารของเลขยกกำลงั เม่ือเลขช้กี ำลังเปน็ จำนวนเตม็ บวกได้
ถกู ตอ้ ง อยใู่ นระดับพอใช(้ รอ้ ยละ 50 – 69 % ) จำนวน 20 คน คดิ เปน็ ร้อยละ 17.24
1.3 นกั เรียนสามารถหาผลหารของเลขยกกำลงั เม่อื เลขชกี้ ำลงั เปน็ จำนวนเตม็ บวกได้
ถูกต้อง อยใู่ นระดบั ปรับปรงุ (ต่ำกวา่ 50 % ) จำนวน 9 คน คิดเป็นรอ้ ยละ 7.76
2. ด้านทักษะกระบวนการ
2.1 นักเรียนมีความสามารถในการแก้ปัญหา ให้เหตุผล สื่อสารและสื่อความหมายทาง
คณติ ศาสตรไ์ ด้ ในระดับดี(ร้อยละ 70 – 100 % ) จำนวน 89 คน คิดเปน็ รอ้ ยละ 76.72
2.2 นักเรียนมีความสามารถในการแก้ปัญหา ให้เหตุผล สื่อสารและสื่อความหมายทาง
คณติ ศาสตร์ได้ ในระดบั พอใช้(ร้อยละ 50 – 69 % )
จำนวน 19 คน คดิ เป็นรอ้ ยละ 16.38
2.3 นักเรียนมีความสามารถในการแก้ปัญหา ให้เหตุผล สื่อสารและสื่อความหมายทาง
คณติ ศาสตร์ได้ ในระดบั ปรับปรงุ (ตำ่ กวา่ 50 % )
จำนวน 15 คน คดิ เป็นร้อยละ 6.90
3. ดา้ นคุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์
3.1 นักเรียนมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมั่นในการทำงาน ในระดับดี(ร้อยละ 70 – 100 % )
จำนวน 92 คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ 79.31
3.2 นักเรยี นมีวินัย ใฝ่เรยี นรู้ และมุง่ มน่ั ในการทำงาน ในระดับพอใช้(ร้อยละ 50 – 69 % )
จำนวน 18 คน คดิ เปน็ ร้อยละ 15.52
3.3 นักเรียนมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมั่นในการทำงาน ในระดับปรับปรุง (ต่ำกว่า 50 % )
จำนวน 8 คน คิดเป็นรอ้ ยละ 6.90
4. สมรรถนะสำคัญของผเู้ รียน (ถ้าจดุ ประสงค์มีครบ 3 ด้าน ไมต่ อ้ งประเมินสมรรถนะสำคัญ
ได้)

............................................................................................................................. ...................................
................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ...................................

5. ปญั หาและแนวทางในการแก้ไข / พฒั นา

ปญั หาทคี่ วรแก้ไข/พฒั นา วธิ ดี ำเนนิ การแกไ้ ข/พัฒนา ผลการแกไ้ ข/พฒั นา

- นักเรยี นบางคนไมส่ ามารถ - อธบิ ายหลักการ จัดกิจกรรม - นกั เรียนเข้าใจการหา
หาผลหารของเลขยกกำลัง ส่งเสริมการเรยี นร้กู ารหา ผลหารของเลขยกกำลังเมอื่
เมื่อเลขช้กี ำลังเป็นจำนวน ผลหารของเลขยกกำลงั เมอ่ื เลขช้ีกำลังเปน็ จำนวนเตม็
เต็มบวกได้ เลขชก้ี ำลังเปน็ จำนวนเตม็ บวกได้เพ่มิ มากข้นึ
บวกได้ และยกตวั อย่าง
เพ่มิ เติม

ลงชื่อ.....................................................ผู้สอน
(นายตันตกิ ร บญุ ธรรม)

นักศกึ ษาฝึกประสบการณ์วชิ าชพี ครู

หนว่ ยท่ี 3 เร่อื ง เลขยกกำลงั

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 30 เรื่อง การหารเลขยกกำลงั

รายวิชาคณติ ศาสตร์1 รหสั วชิ า ค21101 ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีที่ 1

กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ ภาคเรยี นที่ 1 ปีการศึกษา 2564 เวลา 1 ช่วั โมง

วันท…ี่ ….เดือน……………………… พ.ศ. ………….. ครผู สู้ อน นายตนั ติกร บุญธรรม

…………………………………………………………………………………………………..……..…………………………………

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ

ของจำนวนผลที่เกดิ ขน้ึ จากการดำเนินการ สมบตั ิของการดำเนินการและนำไปใช้

ตวั ชี้วดั /ผลการเรียนรู้
ค1.1 ม.1/2 เข้าใจและใช้สมบัติของเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวกในการ

แก้ปัญหาคณติ ศาสตร์และปัญหาในชวี ติ จริง

จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้
ด้านความรู้
1. นักเรยี นสามารถหาผลหารของเลขยกกำลงั เมื่อเลขชีก้ ำลังเป็นจำนวนเต็มบวกได้
ด้านทักษะ/ กระบวนการ
1. การสอื่ สารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์
2. การเช่อื มโยง
คณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์
1. มวี นิ ัย
2. ใฝ่เรยี นรู้
3. มงุ่ มั่นในการทำงาน

สาระสำคัญ
การหารเลขยกกำลังที่มีฐานเป็นจำนวนเดียวกันและฐานไม่เท่ากับศูนย์ มีเลขชี้กำลังเป็น

จำนวนเต็มบวก ในรูปของ am  an จะพิจารณาเป็น 3 กรณี คือ เมื่อ m  n, m = n และ m  n

ดงั นี้
กรณีที่ 1 am  an เมื่อ a เป็นจำนวนใด ๆ ที่ไม่เท่ากับ 0 m และ n เป็นจำนวนเต็มบวก

โดยที่ m  n จะได้วา่ am  an = am−n
กรณีที่ 2 am  an เมื่อ a เป็นจำนวนใด ๆ ที่ไม่เท่ากับ 0 m และ n เป็นจำนวนเต็มบวก

โดยที่ m = n เพื่อให้สมบัติของการหารเลขยกกำลัง am  an = am−n ใช้ได้ในกรณีที่ m = n จึงให้
บทนยิ ามของ a0 ดงั นี้

บทนิยาม เมอื่ a เปน็ จำนวนใด ๆ ทีไ่ มเ่ ทา่ กบั 0 จะไดว้ ่า a0 =1

กรณีที่ 3 am  an เมื่อ a เป็นจำนวนใด ๆ ที่ไม่เท่ากับ 0 m และ n เป็นจำนวนเต็มบวก

โดยที่ m  n เพื่อให้สมบัติของการหารเลขยกกำลัง am  an = am−n ใช้ได้ในกรณีที่ m  n จึงให้

บทนยิ ามของ a−n ดังนี้

บทนยิ าม เม่ือ a เป็นจำนวนใด ๆ ท่ไี มเ่ ท่ากบั 0 และ n เป็นจำนวนเต็มบวก จะ

ได้ว่า a−n = 1
an

สาระการเรียนรู้
สมบัติของการหารเลขยกกำลงั

หลกั ฐานการเรยี นรู้หรือภาระงาน
1. โจทยก์ ารหารเลขยกกำลัง

การวัดและการประเมินผล

ประเดน็ การประเมินผล วิธีการวัดผล เครอื่ งมอื วดั ผล เกณฑ์การ

ประเมิน

ดา้ นความรู้ ตรวจโจทย์การหาร โจทย์การหารเลข น ั ก เ ร ี ย น ต อ บ
1. นักเรยี นสามารถหาผลหาร เลขยกกำลงั ในสมุด
ของเลขยกกำลังเม่ือเลขชี้ ของนักเรยี น ยกกำลัง คำถามได้ถูกต้อง
กำลงั เปน็ จำนวนเตม็ บวกได้
ประเมินทักษะและ ผ่านร้อยละ 60
ดา้ นทักษะ/กระบวนการ กระบวนการทาง
1. การส่ือสารและการส่ือ คณิตศาสตร์ ข้นึ ไป
ความหมายทางคณิตศาสตร์
2. การเชื่อมโยง ประเมินพฤติกรรม แบบประเมินทักษะ นักเรยี นมคี ะแนน
รายบคุ คลดา้ น
คุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ คุณลกั ษณะอันพึง และกระบวนการ อยใู่ นเกณฑ์ระดับ
1. มีวินัย ประสงค์
2. ใฝเ่ รยี นรู้ ทางคณิตศาสตร์ ดีขน้ึ ไป
3. มงุ่ มน่ั ในการทำงาน
แบบประเมนิ นักเรียนมีคะแนน
พฤติกรรม อยใู่ นเกณฑ์ระดบั
รายบุคคลดา้ น ดขี น้ึ ไป
คุณลกั ษณะอันพึง
ประสงค์

กิจกรรมการเรยี นรู้
ขัน้ นำเขา้ สู่บทเรียน
1. นักเรียนร่วมกนั เฉลยแบบฝกึ หัด 3.2ข ขอ้ 1 ใหญ่ หน้าช้ันเรียน
2. นกั เรียนร่วมกบั ทบทวนความรู้ เร่ือง การหารเลขยกกำลัง ดังนี้

2.1 83 = 83−2 = 81 = 8

82

2.2 93 = 32  32  32 = 36 = 36−3 = 33 = 27
33 33 33

2.3 22  24 = 22+4 = 26 = 26−6 = 20 =1
26 26
26

2.4 36  39 = 36−9 = 3−3 = 1 = 1
33 27

ข้นั กจิ กรรมการเรียนรู้
1. นักเรียนแบ่งออกเป็นกลุ่ม ๆ ละ 4 - 5 คน จากนั้นส่งตัวแทนของกลุ่มมาจับสลาก
เพอื่ รบั โจทย์เกยี่ วกบั การหารเลขยกกำลงั กลมุ่ ละ 1 ข้อ ดงั น้ี

1.1 26  28  2−4

1.2 (−11)9 (−11)3
( −11)13

1.3 80  33  9

( −3)10

1.4 35  37  3−15

( −15)0

1.5 133 139

1313

1.6 ( )m5  m7  m4 เมือ่ m  0

1.7 ( ) ( )b3 b2  b0 b5 เมือ่ b  0

1.8 ( )x6  x12  x6 เมอ่ื x  0

1.9 ( ) ( )a3  a−8  a0  a2 เมือ่ a  0

1.10 ( )a3  a10  a−4 เม่ือ a  0

2. นักเรียนแต่ละกลุ่มร่วมกันใช้ความรู้เกี่ยวกับการหารเลขยกกำลัง เพื่อหาผลลัพธ์ของ
โจทย์ที่ให้ที่แต่ละกลุ่มนั้นจับฉลากได้ ซึ่งสมาชิกภายในกลุ่มแต่ละกลุ่ม จะทำการแลกเปลี่ยน
ความคิดเห็น และทำความเข้าใจเพื่อเตรียมนำเสนอวิธีการหาผลลัพธ์ของตนเอง ให้เพื่อนกลุ่มอื่นฟัง
หนา้ ชนั้ เรยี น

3. นักเรียนแต่ละกลุ่มผลัดกันออกมานำเสนอวิธีการหาผลลัพธ์ของกลุ่มตนเอง ให้เพื่อน
ร่วมชั้นเรียนได้ทำความเข้าใจไปพร้อม ๆ กัน โดยมีครูผู้สอนคอยให้เค้าแนะนำและคำปรึกษาอย่าง
ใกลช้ ดิ ซึง่ ในระหว่างการนำเสนอนนั้ หากมใี ครเกดิ ข้อสงสยั สามารถยกมอื เพ่อื สอบถามได้

4. นักเรียนหาผลลัพธ์ของโจทย์การหารเลขยกกำลังทั้ง 10 ข้ออีกคร้ัง หลังจากที่ได้ร่วมกัน
ทำความเข้าใจในชั้นเรียน โดยการเขียนวิธีหาผลลัพธ์ลงในสมุดตามความเข้าใจของตนเอง เพื่อเป็น
การตรวจสอบความเข้าใจเกีย่ วกับเน้ือหาเรอ่ื ง การหารเลขยกกำลัง

ขน้ั สรปุ บทเรียน

1. นักเรียนรว่ มกันสรปุ เนอ้ื หาเก่ยี วกับสมบัติของการหารเลขยกกำลงั ดังนี้

เม่อื a เปน็ จำนวนใด ๆ ท่ไี ม่เท่ากับ 0 m และ n เปน็ จำนวนเตม็ บวก

แลว้ am  an = am−n

เม่ือ a เป็นจำนวนใด ๆ ทไี่ มเ่ ท่ากับ 0 แล้ว a0 =1
เมื่อ a เป็นจำนวนใด ๆ ทไ่ี ม่เท่ากับ 0 และ n เป็นจำนวนเตม็ บวก

a−n = 1
an

ส่ือการเรยี นรู้
-

แหล่งการเรยี นรู้
1. หนงั สือเรยี นรายวิชาพ้ืนฐานคณิตศาสตร์ ช้นั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 1
2. โจทย์การหารเลขยกกำลัง

กจิ กรรมเสนอแนะ/กิจกรรมตอ่ เน่ือง
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ความเหน็ ของผู้บังคบั บัญชาหรือผูท้ ีไ่ ดร้ บั มอบหมาย
ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรยี นร้แู ลว้ มีความคดิ เห็นดงั นี้

1. เปน็ แผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่

ดมี าก
✓ ดี

พอใช้
ต้องปรบั ปรุง

2. การจัดกจิ กรรมการเรียนร้ไู ดน้ ำเอากระบวนการเรียนรู้

✓ ท่ีเนน้ ผเู้ รียนเปน็ สำคญั ใช้ในการสอนได้อย่างเหมาะสม
ที่ยังไมเ่ นน้ ผูเ้ รียนเปน็ สำคญั ควรปรบั ปรงุ พัฒนาต่อไป

3. เปน็ แผนการสอนที่

✓ นำไปใช้ได้จริง
ควรปรับปรงุ ก่อนนำไปใช้

4. ขอ้ เสนอแนะอน่ื
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงช่อื .......................................................
( นางจริ ภทั ร ชำนาญ )
ครูพเ่ี ลี้ยง

บนั ทกึ ผลหลงั การจัดการเรียนรู้
1. ด้านความรู้
1.1 นกั เรียนสามารถหาผลหารของเลขยกกำลงั เม่อื เลขชก้ี ำลังเปน็ จำนวนเต็มบวกได้ถูกต้อง
อย่ใู นระดับด(ี ร้อยละ 70 – 100 % ) จำนวน 82 คน คดิ เปน็ ร้อยละ 70.69
1.2 นกั เรียนสามารถหาผลหารของเลขยกกำลังเมอ่ื เลขชกี้ ำลงั เป็นจำนวนเต็มบวกได้ถูกต้อง
อยใู่ นระดบั พอใช้(รอ้ ยละ 50 – 69 % ) จำนวน 21 คน คดิ เป็นร้อยละ 18.10
1.4 นักเรยี นสามารถหาผลหารของเลขยกกำลงั เม่ือเลขชก้ี ำลงั เป็นจำนวนเต็มบวกได้
ถกู ต้อง อยู่ในระดบั ปรับปรงุ (ต่ำกวา่ 50 % ) จำนวน 13 คน คดิ เป็นรอ้ ยละ 11.21
2. ด้านทกั ษะกระบวนการ
2.1 นักเรียนมีความสามารถในการแก้ปัญหา ให้เหตุผล สื่อสารและสื่อความหมายทาง
คณิตศาสตรไ์ ด้ ในระดบั ด(ี ร้อยละ 70 – 100 % ) จำนวน 82 คน คิดเป็นรอ้ ยละ 70.69
2.2 นักเรียนมีความสามารถในการแก้ปัญหา ให้เหตุผล สื่อสารและสื่อความหมายทาง
คณติ ศาสตร์ได้ ในระดบั พอใช้(รอ้ ยละ 50 – 69 % )
จำนวน 14 คน คิดเปน็ ร้อยละ 12.07
2.3 นักเรียนมีความสามารถในการแก้ปัญหา ให้เหตุผล สื่อสารและสื่อความหมายทาง
คณิตศาสตรไ์ ด้ ในระดบั ปรับปรงุ (ตำ่ กว่า 50 % )
จำนวน 20 คน คิดเปน็ รอ้ ยละ 17.24
3. ด้านคณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์
3.1 นักเรียนมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมั่นในการทำงาน ในระดับดี(ร้อยละ 70 – 100 % )
จำนวน 80 คน คิดเป็นรอ้ ยละ 68.97
3.2 นักเรียนมวี ินัย ใฝเ่ รียนรู้ และมุ่งมัน่ ในการทำงาน ในระดับพอใช้(ร้อยละ 50 – 69 % )
จำนวน 21 คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ 18.10
3.3 นักเรียนมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมั่นในการทำงาน ในระดับปรับปรุง (ต่ำกว่า 50 % )
จำนวน 15 คน คดิ เป็นรอ้ ยละ 12.93
4. สมรรถนะสำคัญของผ้เู รียน (ถ้าจดุ ประสงค์มคี รบ 3 ดา้ น ไม่ต้องประเมินสมรรถนะสำคัญ
ได)้

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ...................................

5. ปัญหาและแนวทางในการแก้ไข / พัฒนา

ปญั หาทค่ี วรแกไ้ ข/พัฒนา วิธดี ำเนนิ การแกไ้ ข/พฒั นา ผลการแกไ้ ข/พฒั นา

- นกั เรยี นบางคนไม่สามารถ - อธบิ ายหลักการ จดั กจิ กรรม - นักเรยี นเขา้ ใจการหา
หาผลหารของเลขยกกำลัง ส่งเสริมการเรียนรกู้ ารหา ผลหารของเลขยกกำลงั เม่อื
เมื่อเลขชี้กำลงั เปน็ จำนวน ผลหารของเลขยกกำลงั เมือ่ เลขชีก้ ำลงั เป็นจำนวนเตม็
เต็มบวกได้ เลขชกี้ ำลังเปน็ จำนวนเตม็ บวก เพ่มิ มากข้ึน
บวก และยกตวั อยา่ ง
เพ่มิ เติม

ลงชื่อ.....................................................ผู้สอน
(นายตันตกิ ร บญุ ธรรม)

นกั ศึกษาฝึกประสบการณว์ ชิ าชีพครู

หนว่ ยที่ 3 เรือ่ ง เลขยกกำลัง

แผนการจัดการเรียนรทู้ ี่ 31 เรอื่ ง สญั กรณ์วทิ ยาศาสตร์

รายวชิ าคณิตศาสตร์1 รหัสวิชา ค21101 ชนั้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 1

กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ภาคเรยี นที่ 1 ปีการศกึ ษา 2564 เวลา 1 ชวั่ โมง

วันท…ี่ ….เดือน……………………… พ.ศ. ………….. ครูผสู้ อน นายตนั ติกร บุญธรรม

…………………………………………………………………………………………………..……..…………………………………

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การ

ของจำนวนผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบตั ิของการดำเนนิ การและนำไปใช้

ตวั ช้วี ดั /ผลการเรยี นรู้
ค1.1 ม.1/2 เข้าใจและใช้สมบัติของเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวกในการ

แกป้ ัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวติ จรงิ

จุดประสงค์การเรียนรู้
ด้านความรู้
1. นักเรียนสามารถเขียนจำนวนที่มีคา่ มาก ๆ ใหอ้ ยใู่ นรูปสญั กรณ์วิทยาศาสตร์ได้
2. นกั เรยี นสามารถหาคา่ ของจำนวนทีอ่ ยใู่ นรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ได้
ด้านทักษะ/ กระบวนการ
1. การแกป้ ญั หา
2. การสือ่ สารและการส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์
3. การเชอ่ื มโยง
คุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์
1. มวี นิ ัย
2. ใฝ่เรียนรู้
3. มุ่งมนั่ ในการทำงาน

สาระสำคญั
สัญกรณ์วิทยาศาสตร์ เป็นการเขียนจำนวนในรูปการณ์คูณที่มีเลขยกกำลังซึ่งมีฐานสิบและมี

เลขชก้ี ำลงั เปน็ จำนวนเต็ม โดยมรี ปู ทวั่ ไปเปน็ A10n เมือ่ 1 A 10 และ n เปน็ จำนวนเต็ม

สาระการเรยี นรู้
เขยี นจำนวนในรปู สญั กรณว์ ทิ ยาศาสตร์

หลกั ฐานการเรียนรหู้ รอื ภาระงาน
1. แบบฝึกหัด 3.3ก

การวัดและการประเมินผล

ประเด็นการประเมนิ ผล วิธีการวดั ผล เคร่ืองมือวัดผล เกณฑก์ าร

ประเมิน

ด้านความรู้ ตรวจแบบฝึกหดั 3.3ก แบบฝกึ หดั 3.3ก นกั เรยี นตอบ

1. นักเรียนสามารถเขียน คำถามได้ถูกต้อง

จำนวนที่มีค่ามาก ๆ ให้อยู่ใน ผา่ นรอ้ ยละ 60

รปู สัญกรณว์ ทิ ยาศาสตรไ์ ด้ ข้ึนไป

2. นักเรียนสามารถหาค่าของ

จำนวนที่อยู่ในรูปสัญกรณ์

วทิ ยาศาสตร์ได้

ด้านทกั ษะ/กระบวนการ ประเมินทักษะและ แบบประเมนิ ทักษะ นกั เรียนมีคะแนน

1. การแกป้ ัญหา กระบวนการทาง และกระบวนการ อย่ใู นเกณฑร์ ะดับ

2. การสอ่ื สารและการส่อื คณติ ศาสตร์ ทางคณิตศาสตร์ ดีข้ึนไป

ความหมายทางคณิตศาสตร์

3. การเชื่อมโยง

คณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ ประเมนิ พฤติกรรม แบบประเมิน นักเรยี นมคี ะแนน

1. มวี นิ ยั รายบุคคลดา้ น พฤติกรรม อยู่ในเกณฑร์ ะดบั

2. ใฝเ่ รียนรู้ คณุ ลกั ษณะอนั พึง รายบุคคลด้าน ดีข้นึ ไป

3. มุ่งมนั่ ในการทำงาน ประสงค์ คุณลักษณะอนั พงึ

ประสงค์

กิจกรรมการเรยี นรู้
ขัน้ นำเข้าสบู่ ทเรยี น
1. ครูทบทวนสมบัติของการคูณและสมบัติของการหารเลขยกกำลัง เมื่อเลขชี้กำลังเป็น

จำนวนเต็มบวก โดยการถาม – ตอบ
2. ครูแจ้งเร่ืองท่ีจะเรียนในคาบน้ีให้นักเรยี นทราบ
3. นักเรยี นรว่ มกันสงั เกตข้อความ เช่น นกั วทิ ยาศาสตรป์ ระมาณมวลของดวงจนั ทร์ประมาณ

73,500,000,000,000,000,000,000 กโิ ลกรมั กบั นักวทิ ยาศาสตร์ประมาณมวลของดวงอาทิตย์

ประมาณ 7.351022 กิโลกรัม แล้วร่วมกันพิจารณาว่าค่าของตัวเลขทั้งสองข้อความมีค่าเท่ากัน
หรอื ไมแ่ ละการเขยี นแบบใดให้ความสะดวกมากกว่ากัน (แนวคำตอบ มีค่าเทา่ กนั และแบบท่ีสองเขียน
ไดส้ ะดวกกวา่ )

ขั้นกจิ กรรมการเรียนรู้

1.นักเรียนร่วมกันศึกษานิยามของสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ ว่า สัญกรณ์วิทยาศาสตร์ เป็นการ

เขียนจำนวนในรูปการณ์คูณที่มีเลขยกกำลังซึ่งมีฐานสิบและมีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม โดยมี

รูปทัว่ ไปเปน็ A10n เมอ่ื 1 A 10 และ n เป็นจำนวนเต็ม

2.นักเรียนร่วมกันตอบคำถามว่าจำนวนต่อไปน้ีจำนวนใดคอื จำนวนที่เขียนอยู่ในรูปสัญกรณ-์

วทิ ยาศาสตร์ โดยใช้นิยามของสัญกรณ์วิทยาศาสตรม์ าร่วมพจิ ารณา เชน่

1. 4.135103 2. 51.456106 3. 0.235109

4. 9.94510−7 5. 2.67103.4 6. 10.1110−8

(แนวคำตอบ จำนวนทเี่ ขยี นอยใู่ นรปู สัญกรณว์ ทิ ยาศาสตร์คอื 1 และ 4)

3. นักเรยี นร่วมกันเขยี นจำนวนที่มีคา่ มาก ๆ ใหอ้ ยใู่ นรูปของสญั กรณว์ ทิ ยาศาสตร์ เช่น

ตัวอยา่ งที่ 1 จงเขียน 50,000 ให้อยู่ในรูปสัญกรณ์วทิ ยาศาสตร์

วิธที ำ 50,000 = 510,000

= 5104

ตอบ 5104
ตัวอย่างท่ี 2 จงเขยี น 4,215,600,000 ให้อยใู่ นรปู สัญกรณ์วิทยาศาสตร์
วิธที ำ 4, 215,600,000 = 42,156100,000

= 42,156105

= (4.215610,000)105

( )= 4.2156104 105

( )= 4.2156 104 105

= 4.2156109

ตอบ 4.2156109
ตวั อย่างที่ 3 จงเขียน 562,300,000 ใหอ้ ยใู่ นรปู สญั กรณ์วิทยาศาสตร์
วธิ ีทำ 562,300,000 = 5,623100,000

( )= 5.623103 105

( )= 5.623 103 105

= 5.623108

ตอบ 5.623108
ตวั อย่างท่ี 4 จงเขียน 99,762,000 ให้อยู่ในรปู สัญกรณ์วิทยาศาสตร์

(แนวคำตอบ 9.9762107 )
ตัวอย่างท่ี 5 จงเขยี น 4,123,000 ให้อยู่ในรปู สญั กรณว์ ิทยาศาสตร์

(แนวคำตอบ 4.123106 )
ตวั อย่างที่ 6 จงเขยี น 562,300,000 ให้อย่ใู นรูปสญั กรณว์ ทิ ยาศาสตร์

(แนวคำตอบ 5.623108 )
ตัวอยา่ งท่ี 7 จงเขียน 24,700,000,000,000 ใหอ้ ย่ใู นรูปสญั กรณ์วทิ ยาศาสตร์

(แนวคำตอบ 2.471013 )
4. นักเรยี นร่วมกนั เขียนสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ใหอ้ ยู่ในรูปของจำนวน เชน่
ตัวอยา่ งท่ี 8 จงหาวา่ 2.471010 แทนจำนวนใด
วิธีทำ 2.471010 = 2.4710,000,000,000

= 24,700,000,000

ตอบ 24,700,000,000

ตัวอย่างท่ี 9 จงหาว่า 6.0334108 แทนจำนวนใด
วิธที ำ 6.0334108 = 6.0334100,000,000

= 603,340,000

ตอบ 603,340,000
ตัวอย่างที่ 10 จงหาวา่ 3.12109 แทนจำนวนใด

(แนวคำตอบ 3,120,000,000 )
ตวั อย่างที่ 11 จงหาว่า 4.0071010 แทนจำนวนใด

(แนวคำตอบ 40,070,000,000 )
ตวั อย่างที่ 12 จงหาว่า 7.0845105 แทนจำนวนใด

(แนวคำตอบ 708,450 )

ขน้ั สรปุ บทเรียน
1. นกั เรียนร่วมกันสรปุ ความคิดรวบยอด เรอื่ ง สัญกรณว์ ทิ ยาศาสตร์ ดังน้ี
สัญกรณ์วิทยาศาสตร์ เป็นการเขียนจำนวนในรูปการคูณที่มีเลขยกกำลังซึ่งมีฐานสิบและมี
เลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม โดยมีรูปทั่วไปเป็น A10n เมื่อ 1 A 10 และ n เป็นจำนวนเต็ม
และการเขียนจำนวนที่มีค่ามาก ๆ ให้อยู่ในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์เลขชี้กำลังของเลขยกกำลังซึ่งมี
ฐานเปน็ สบิ จะเป็นจำนวนเตม็ บวก
2. นักเรียนทำแบบฝกึ หดั 3.3ก ในหนงั สือเรยี นรายวิชาพื้นฐานคณติ ศาสตร์

สอื่ การเรยี นรู้
-

แหลง่ การเรียนรู้
1. หนงั สือเรยี นรายวิชาพ้ืนฐานคณิตศาสตร์ ช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 1
2. แบบฝึกหัด 3.3ก

กจิ กรรมเสนอแนะ/กิจกรรมตอ่ เนือ่ ง
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ความเห็นของผู้บังคับบัญชาหรือผทู้ ี่ไดร้ ับมอบหมาย
ไดท้ ำการตรวจแผนการจัดการเรียนรแู้ ลว้ มีความคดิ เห็นดงั นี้

1. เปน็ แผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่

ดีมาก
✓ ดี

พอใช้
ตอ้ งปรบั ปรงุ

2. การจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้ไดน้ ำเอากระบวนการเรียนรู้

✓ ท่ีเน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ใชใ้ นการสอนได้อย่างเหมาะสม
ท่ยี งั ไม่เน้นผูเ้ รยี นเปน็ สำคัญ ควรปรับปรงุ พัฒนาตอ่ ไป

3. เป็นแผนการสอนท่ี

✓ นำไปใช้ได้จริง
ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้

4. ขอ้ เสนอแนะอื่น
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชอ่ื .......................................................
( นางจิรภัทร ชำนาญ )
ครูพี่เลย้ี ง

บนั ทกึ ผลหลงั การจดั การเรียนรู้
1. ดา้ นความรู้
1.1 นักเรียนสามารถเขียนจำนวนที่มีคา่ มาก ๆ ให้อยู่ในรูปสญั กรณว์ ิทยาศาสตร์ และหาค่า
ของจำนวนท่อี ยใู่ นรูปสญั กรณว์ ิทยาศาสตร์ไดถ้ ูกต้อง อยู่ในระดบั ด(ี รอ้ ยละ 70 – 100 % )
จำนวน 88 คน คิดเปน็ รอ้ ยละ 75.86
1.2 นกั เรียนสามารถเขียนจำนวนที่มีค่ามาก ๆ ให้อยใู่ นรปู สญั กรณว์ ิทยาศาสตร์ และหาค่า
ของจำนวนทีอ่ ยู่ในรูปสญั กรณ์วิทยาศาสตร์ไดถ้ ูกต้องอยู่ในระดบั พอใช้(ร้อยละ 50 – 69% )
จำนวน 21 คน คิดเป็นรอ้ ยละ 18.10
1.3 นกั เรียนสามารถเขียนจำนวนท่ีมีคา่ มาก ๆ ให้อยใู่ นรูปสัญกรณว์ ทิ ยาศาสตร์ และหาค่า
ของจำนวนทอี่ ยใู่ นรปู สญั กรณว์ ิทยาศาสตร์ไดถ้ กู ต้อง อยูใ่ นระดบั ปรบั ปรุง (ต่ำกว่า 50 % )
จำนวน 9 คน คดิ เป็นร้อยละ 6.03
2. ดา้ นทกั ษะกระบวนการ
2.1 นักเรียนมีความสามารถในการแก้ปัญหา ให้เหตุผล สื่อสารและสื่อความหมายทาง
คณิตศาสตร์ได้ ในระดบั ดี(รอ้ ยละ 70 – 100 % ) จำนวน 89 คน คิดเป็นรอ้ ยละ 76.72
2.2 นักเรียนมีความสามารถในการแก้ปัญหา ให้เหตุผล สื่อสารและสื่อความหมายทาง
คณติ ศาสตรไ์ ด้ ในระดับพอใช้(รอ้ ยละ 50 – 69 % )
จำนวน 19 คน คดิ เป็นรอ้ ยละ 16.38
2.3 นักเรียนมีความสามารถในการแก้ปัญหา ให้เหตุผล สื่อสารและสื่อความหมายทาง
คณิตศาสตร์ได้ ในระดับปรับปรงุ (ตำ่ กว่า 50 % )
จำนวน 15 คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ 12.93
3. ด้านคุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์
3.1 นักเรียนมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมั่นในการทำงาน ในระดับดี(ร้อยละ 70 – 100 % )
จำนวน 92 คน คดิ เปน็ ร้อยละ 79.31
3.2 นักเรยี นมีวนิ ัย ใฝเ่ รียนรู้ และมุง่ มัน่ ในการทำงาน ในระดบั พอใช้(ร้อยละ 50 – 69 % )
จำนวน 18 คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ 15.52
3.3 นักเรียนมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมั่นในการทำงาน ในระดับปรับปรุง (ต่ำกว่า 50 % )
จำนวน 6 คน คิดเป็นรอ้ ยละ 5.17

4. สมรรถนะสำคัญของผูเ้ รียน (ถ้าจดุ ประสงค์มีครบ 3 ดา้ น ไม่ต้องประเมินสมรรถนะสำคัญ
ได้)
..................................................................................................................................................... ...........
....................................................................................................................... .........................................
............................................................................................... .................................................................

5. ปัญหาและแนวทางในการแกไ้ ข / พฒั นา

ปัญหาที่ควรแกไ้ ข/พัฒนา วิธีดำเนนิ การแก้ไข/พัฒนา ผลการแกไ้ ข/พฒั นา

- นกั เรยี นบางคนไมส่ ามารถ - อธบิ ายหลกั การ จัดกจิ กรรม - นักเรยี นเข้าใจการเขยี น
เขยี นจำนวนท่ีมคี ่ามาก ๆ ส่งเสริมการเรียนรู้การเขียน จำนวนทีม่ คี ่ามาก ๆ ให้อยู่
ใหอ้ ยูใ่ นรปู สญั กรณ์ จำนวนทม่ี ีคา่ มาก ๆ ให้อยู่ ในรปู สัญกรณ์วทิ ยาศาสตร์
วทิ ยาศาสตร์ และหาคา่ ของ ในรปู สญั กรณว์ ทิ ยาศาสตร์ และหาคา่ ของจำนวนทอ่ี ยู่
จำนวนทีอ่ ย่ใู นรูปสญั กรณ์ และหาคา่ ของจำนวนทีอ่ ยู่ ในรูปสญั กรณว์ ิทยาศาสตร์
วิทยาศาสตร์ได้ ในรปู สญั กรณว์ ิทยาศาสตร์ เพม่ิ มากขน้ึ
และยกตัวอยา่ งเพม่ิ เติม

ลงช่ือ.....................................................ผูส้ อน
(นายตนั ติกร บุญธรรม)

นกั ศึกษาฝึกประสบการณว์ ิชาชีพครู

หนว่ ยที่ 3 เรอื่ ง เลขยกกำลงั

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 32 เรื่อง สัญกรณ์วทิ ยาศาสตร์

รายวิชาคณิตศาสตร์1 รหัสวิชา ค21101 ชน้ั มัธยมศึกษาปีที่ 1

กล่มุ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ภาคเรยี นที่ 1 ปีการศึกษา 2564 เวลา 1 ชั่วโมง

วันท…ี่ ….เดือน……………………… พ.ศ. ………….. ครูผูส้ อน นายตนั ตกิ ร บุญธรรม

…………………………………………………………………………………………………..……..…………………………………

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การ

ของจำนวนผลท่ีเกดิ ขน้ึ จากการดำเนินการ สมบตั ขิ องการดำเนินการและนำไปใช้

ตวั ช้ีวดั /ผลการเรียนรู้
ค1.1 ม.1/2 เข้าใจและใช้สมบัติของเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวกในการ

แกป้ ญั หาคณิตศาสตร์และปญั หาในชีวิตจรงิ

จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้
ด้านความรู้
1. นักเรียนสามารถเขียนจำนวนท่ีมีค่าน้อย ๆ ให้อยูใ่ นรปู สญั กรณว์ ิทยาศาสตร์ได้
2. นักเรยี นสามารถหาค่าของจำนวนทอ่ี ยู่ในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ได้
ดา้ นทกั ษะ/ กระบวนการ
1. การแกป้ ญั หา
2. การสอ่ื สารและการสอ่ื ความหมายทางคณติ ศาสตร์
3. การเชอื่ มโยง
คณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์
1. มวี ินัย
2. ใฝ่เรยี นรู้
3. ม่งุ ม่นั ในการทำงาน

สาระสำคญั
สัญกรณ์วิทยาศาสตร์ เป็นการเขียนจำนวนในรูปการณ์คูณที่มีเลขยกกำลังซึ่งมีฐานสิบและมี

เลขช้กี ำลงั เปน็ จำนวนเตม็ โดยมีรปู ทั่วไปเป็น A10n เมอ่ื 1 A 10 และ n เป็นจำนวนเต็ม

สาระการเรียนรู้
เขยี นจำนวนในรปู สญั กรณว์ ิทยาศาสตร์

หลกั ฐานการเรยี นรู้หรือภาระงาน
1. แบบฝกึ หัด 3.3ข