แผนการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์พื้นฐาน

แผนการจดั การเรียนรู้

วชิ าคณิตศาสตร์

นายสราวุธ จกั รงาม

ตาแหน่ง ครู วทิ ยฐานะชานาญการ

คณติ ศาสตร์พืน้ ฐาน
ค 21102

โรงเรยี นบ้านมอเจรญิ

อาเภอปางศิลาทอง จังหวดั กาแพงเพชร
สานักงานเขตพ้ืนท่ีการศึกษาประถมศกึ ษาศรีสะเกษ เขต 2

กระทรวงศึกษาธิการ

ตวั ชี้วดั และสาระการเรยี นร้แู กนกลาง กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ *

สาระที่ 1 จานวนและพชี คณิต
มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนนิ การของจานวน ผลทเ่ี กดิ ขน้ึ จากการ

ดาเนินการ สมบตั ขิ องการดาเนนิ การ และนาไปใช้

ชนั้ ตวั ชี้วดั สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง

ม.1 3. เขา้ ใจและประยกุ ตใ์ ชอ้ ตั ราส่วน สดั ส่วน อตั ราส่วน
และรอ้ ยละ ในการแกป้ ัญหาคณติ ศาสตรแ์ ละ
ปัญหาในชวี ติ จรงิ - อตั ราสว่ นของจานวนหลายๆ จานวน
- สดั ส่วน
- การนาความรเู้ กย่ี วกบั อตั ราสว่ น สดั สว่ น และรอ้ ยละไปใชใ้ น

การแกป้ ัญหา

มาตรฐาน ค 1.3 ใชน้ ิพจน์ สมการ และอสมการ อธบิ ายความสมั พนั ธห์ รอื ช่วยแกป้ ัญหาทก่ี าหนดให้

ชนั้ ตวั ชี้วดั สาระการเรียนร้แู กนกลาง

ม.1 2. เขา้ ใจและใชค้ วามรเู้ กย่ี วกบั กราฟในการ สมการเชิงเส้นสองตวั แปร

แกป้ ัญหา - กราฟของความสมั พนั ธเ์ ชงิ เสน้

คณติ ศาสตรแ์ ละปัญหาในชวี ติ จรงิ - สมการเชงิ เสน้ สองตวั แปร

3. เขา้ ใจและใชค้ วามรเู้ กย่ี วกบั ความสมั พนั ธเ์ ชงิ - การนาความรเู้ กย่ี วกบั การแกส้ มการเชงิ เสน้ สองตวั แปรไปใช้

เสน้ ใน ชวี ติ จรงิ

ในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตรแ์ ละปัญหาใน

ชวี ติ จรงิ

สาระที่ 2 การวดั และเรขาคณิต
มาตรฐาน ค 2.2 เขา้ ใจและวเิ คราะหร์ ปู เรขาคณิต สมบตั ขิ องรปู เขาคณติ ความสมั พนั ธร์ ะหวา่ งรปู เรขาคณติ และทฤษฎบี ท
ทาง เรขาคณิต และนาไปใช้

ชนั้ ตวั ชี้วดั สาระการเรียนรแู้ กนกลาง

ม.1 1. ใชค้ วามรทู้ างเรขาคณิตและเคร่อื งมอื เช่น วง การสร้างทางเรขาคณิต

เวยี น - การสรา้ งพน้ื ฐานทางเรขาคณิต

แ ล ะ สั น ต ร ง ร ว ม ทั้ง โ ป ร แ ก ร ม The - การสรา้ งรปู เรขาคณติ สองมติ โิ ดยใชก้ ารสรา้ งพน้ื ฐานทาง

Geometer’s เรขาคณิต

Sketchpad หรือโปรแกรมเราขาคณิตพลวตั - การนาความรเู้ กย่ี วกบั การสรา้ งพน้ื ฐานทางเรขาคณติ ไปใช้

อน่ื ๆ ใน

เพ่ือสร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจนนาความรู้ ชวี ติ จรงิ

เกย่ี วกบั

การสรา้ งน้ไี ปประยุกตใ์ ชใ้ นการแกป้ ัญหาใน

พิเศษ 1

ชวี ติ จรงิ

สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น
มาตรฐาน ค 3.1 เขา้ ใจกระบวนการทางสถติ ิ และใชค้ วามรทู้ างสถติ ใิ นการแกป้ ัญหา

ชนั้ ตวั ชี้วดั สาระการเรยี นร้แู กนกลาง

ม.1 1. เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนาเสนอ สถิติ

ขอ้ มลู - การตงั้ คาถามทางสถติ ิ

และแปลความหมายขอ้ มลู รวมทงั้ นาสถติ ไิ ป - การเกบ็ รวบรวมขอ้ มลู

ใชใ้ น - การนาเสนอขอ้ มลู

ชวี ติ จรงิ โดยใชเ้ ทคโนโลยที เ่ี หมาะสม o แผนภมู ริ ปู ภาพ

o แผนภูมแิ ทง่

o กราฟเสน้

o แผนภูมริ ปู วงกลม

- การแปลความหมายขอ้ มลู

- การนาสถติ ไิ ปใชใ้ นชวี ติ จรงิ

พิเศษ 2

รายวิชาพ้ืนฐาน คาอธิบายรายวิชา

ชนั้ มธั ยมศึกษาปี ที่ 1 เล่ม 2 คณิ ตศาสตร์

กลมุ่ สาระการเรยี นรู้ คณิตศาสตร์

เวลา 60 ชวั่ โมง / ภาคเรยี น

ศกึ ษาอตั ราส่วน อตั ราส่วนของจานวนหลาย ๆ จานวน สดั ส่วน การนาความรูเ้ ก่ยี วกบั อตั ราส่วน
สดั ส่วน และรอ้ ยละไปใชใ้ นชวี ติ จรงิ การสรา้ งพ้นื ฐานทางเรขาคณิต การสรา้ งเก่ยี วกบั สว่ นของเสน้ ตรง การ
สร้างเก่ยี วกบั มุม การสร้างเก่ยี วกบั เสน้ ตงั้ ฉาก การสร้างรูปเรขาคณิตสองมติ ิโดยใช้การสร้างพ้นื ฐานทาง
เรขาคณิต การสร้างมุมท่ีมีขนาดต่างๆ และการสร้างเส้นขนาน คู่อันดับ และกราฟของคู่อันดบั กราฟ
ความสมั พนั ธเ์ ชงิ เสน้ สมการเชงิ เสน้ สองตวั แปร และการนาความรเู้ กย่ี วกบั กราฟของความสมั พนั ธเ์ ชงิ เสน้ ไป
ใชใ้ นชวี ติ จรงิ การตงั้ คาถามทางสถติ ิ การเกบ็ รวบรวมขอ้ มูล การนาเสนอและการแปลความหมายขอ้ มลู และ
การนาความรเู้ กย่ี วกบั สถติ ไิ ปใชใ้ นชวี ติ จรงิ

โดยการจดั ประสบการณ์หรอื สร้างสถานการณ์ใหผ้ เู้ รยี นไดศ้ กึ ษาคน้ คว้าโดยการปฏบิ ตั จิ รงิ ทดลอง
สรุป รายงาน เพ่อื พฒั นาทกั ษะ กระบวนการในการคดิ คานวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล และนาความรู้
ความคดิ ทกั ษะและกระบวนการทไ่ี ดไ้ ปใชใ้ นชวี ติ ประจาวนั อยา่ งสรา้ งสรรค์

เพ่อื ให้เห็นคุณค่าและมเี จตคติท่ีดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทางานได้อย่างเป็นระบบ มีระเบียบ
รอบคอบ
มคี วามรบั ผดิ ชอบ มวี จิ ารณญาณ มคี วามคดิ รเิ รม่ิ สรา้ งสรรคแ์ ละมคี วามเช่อื มนั่ ในตนเอง

ตวั ชี้วดั

ค 1.1 ม.1/3 เขา้ ใจและประยกุ ตใ์ ชอ้ ตั ราส่วน สดั สว่ น และรอ้ ยละ ในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตรแ์ ละปัญหาในชวี ติ จรงิ
ค 1.3 ม.1/2 เขา้ ใจและใชค้ วามรเู้ กย่ี วกบั กราฟในการแกป้ ัญหาคณติ ศาสตรแ์ ละปัญหาในชวี ติ จรงิ
ค 1.3 ม.1/3 เขา้ ใจและใชค้ วามรเู้ กย่ี วกบั ความสมั พนั ธเ์ ชงิ เสน้ ในการแกป้ ัญหาคณติ ศาสตรแ์ ละปัญหาในชวี ติ จรงิ
ค 2.2 ม.1/1 ใชค้ วามรทู้ างเรขาคณติ และเครอ่ื งมอื เช่น วงเวยี น และสนั ตรง รวมทงั้ โปรแกรม The Geometer’s
หรอื โปรแกรมเราขาคณติ พลวตั อ่นื ๆ เพอ่ื สรา้ งรปู เรขาคณิต ตลอดจนนาความรเู้ กย่ี วกบั การสรา้ งน้ีไป
Sketchpad ในการแกป้ ัญหาในชวี ติ จรงิ
ประยุกตใ์ ช้ เขา้ ใจและใชค้ วามรทู้ างสถติ ใิ นการนาเสนอขอ้ มลู และแปลความหมายขอ้ มลู รวมทงั้ นาสถติ ไิ ปใชใ้ นชวี ติ
ค 3.1 ม.1/1 ใชเ้ ทคโนโลยที เ่ี หมาะสม
จรงิ โดย

รวม 5 ตวั ชี้วดั

พเิ ศษ 3

โครงสร้างรายวิชา คณิตศาสตร์ ชนั้ ม.1 เลม่ 2

ลาดบั ชื่อหน่วยการ มาตรฐานการ สาระสาคญั เวลา
ที่ เรยี นรู้ เรยี นรู้ / (ชม.)
ตวั ชี้วดั
1 อตั ราสว่ น อัตราส่วน อัตราส่วนของจานวนหลายๆ 12
ค 1.1 จานวน สดั ส่วน และร้อยละสามารถไปใช้ในการ 15
ม. 1/3 แ ก้ โ จ ท ย์ปั ญ ห า ท่ีพ บ ใ น ชีวิต จ ริง ไ ด้อ ย่ า ง
หลากหลาย 17
2 การสรา้ งทาง ค 2.2
เรขาคณิต ม. 1/1 การสร้างพน้ื ฐานทางเรขาคณิตและการสร้าง
รูปเรขาคณิตสองมติ ิ โดนใช้วงเวยี นและสันตรง
3 สมการเชงิ เสน้ สอง ค 1.3 รวมทงั้ ใชโ้ ปรแกรม The Geometer’s Sketchpad
ตวั แปร ม. 1/2 หรอื โปรแกรมเรขาคณิตพลวตั อ่ืนๆ และการนา
ม. 1/3 ความรเู้ กย่ี วกบั การสรา้ งพน้ื ฐานทางเรขาคณิตไป
ใชใ้ นชวี ติ จรงิ

คู่อนั ดบั และกราฟของคู่อนั ดบั เป็นการแสดง

ความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณสองกลุ่ม โดย

ปรมิ าณในกลุ่มทห่ี น่ึงเขยี นแสดงบนเสน้ จานวนใน

แนวนอน และปรมิ าณในกลุ่มทส่ี องเขยี นแสดงบน

เส้นจานวนในแนวตัง้ การอ่านและการแปล

ความหมายของกราฟในระบบพกิ ัดฉากจะต้อง

พจิ ารณาจากความสมั พนั ธ์ ซ่งึ สามารถบอก

แนวโน้มของการเปลย่ี นแปลงระหว่างปรมิ าณใน

กลุ่มทงั้ สองได้ กราฟแสดงความเก่ยี วขอ้ งระหว่าง

ปรมิ าณสองชุดทม่ี คี วามสมั พนั ธเ์ ชงิ เสน้ มี

ลกั ษณะเป็นเสน้ ตรง ส่วนหน่ึงของเส้นตรง หรอื

เป็นจุดทเ่ี รยี งในแนวเสน้ ตรงเดยี วกนั และสมการ

เชิงเส้นสองตัวแปรท่ีมีคาตอบเดียว มีหลาย

คาตอบ หรอื ไม่มคี าตอบพิจารณาได้จากกราฟ

ของสมการเชิงเส้นสองตัวแปรนั้นๆ รวมทัง้

สามารถนาความรเู้ กย่ี วกบั สามการเชงิ เสน้ สองตวั

พเิ ศษ 4

ลาดบั ชื่อหน่วยการ มาตรฐานการ สาระสาคญั เวลา
ที่ เรยี นรู้ เรียนรู้ / (ชม.)
ตวั ชี้วดั
4 สถติ ิ แปร และกราฟของความสมั พนั ธ์เชงิ เสน้ ในชวี ติ 16
ค 3.1
ม. 1/1 จรงิ

การตัง้ คาถามทางสถิติท่ีทาให้เกิดการเก็บ
รวบรวมขอ้ มลู ดว้ ยวธิ กี ารทเ่ี หมาะสม การนาเสนอ
ขอ้ มูลเป็นการจดั หมวดหมู่ให้มคี วามสมั พนั ธ์กนั
ตามวตั ถุประสงค์ทเ่ี ก็บรวบรวมขอ้ มูล ซ่งึ จะช่วย
ใหอ้ ่านแปลความหมายและวเิ คราะหข์ อ้ มลู ไดง้ ่าย
ขน้ึ เพอ่ื นาไปประกอบการตดั สนิ ใจในสถานการณ์
ต่างๆ และอภิปรายถึงความคลาดเคล่ือนท่ีอาจ
เกดิ ขน้ึ ไดจ้ ากการนาเสนอขอ้ มลู ทางสถติ ิ

พเิ ศษ 5

Pedagogy

ส่อื การเรยี นรู้รายวชิ าพ้ืนฐาน คณิตศาสตร์ ม.1 เล่ม 2 ผู้จดั ทาได้ออกแบบการสอน (Instructional
Design) อนั เป็นวธิ ีการจดั การเรยี นรู้และเทคนิคการสอนท่เี ป่ียมด้วยประสทิ ธภิ าพและมคี วามหลากหลาย
ใหก้ บั ผเู้ รยี น เพอ่ื ใหผ้ เู้ รยี นสามารถบรรลผุ ลสมั ฤทธติ์ ามมาตรฐานการเรยี นรแู้ ละตวั ชว้ี ดั รวมถงึ สมรรถนะและ
คุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงคข์ องผเู้ รยี นทห่ี ลกั สตู รกาหนดไว้ โดยครสู ามารถนาไปใชส้ าหรบั จดั การเรยี นรใู้ นชนั้
เรยี นไดอ้ ยา่ งเหมาะสม สาหรบั Pedagogy หลกั ทน่ี ามาใชอ้ อกแบบกจิ กรรมการเรยี นรปู้ ระกอบดว้ ย

รปู แบบการสอน Concept Based Teaching

เลือกใช้รปู แบบการสอนโดยยึดผ้เู รยี นเป็นศนู ยก์ ลาง : Concept Based Teaching เน่อื งจาก
คณติ ศาสตรเ์ ป็นวชิ าทเ่ี ป็นเคร่อื งมอื ในการดาเนนิ ชวี ติ โดยอาศยั หลกั การและความคดิ รวบยอดตา่ ง ๆ เพอ่ื
ประยกุ ตใ์ ช้ ดงั นนั้ Concept Based Teaching เป็นการจดั การเรยี นการสอนทน่ี าพาผเู้ รยี น เพอ่ื ใหเ้ กดิ ความรู้
ความเขา้ ใจ มที กั ษะ และเกดิ ความคดิ รวบยอด ผลของการจดั การเรยี นการสอนในลกั ษณะน้ี จะทาใหผ้ เู้ รยี น
ไดค้ วามรู้ และมที กั ษะในการคน้ หาความคดิ รวบยอด ซง่ึ จะเป็นทกั ษะสาคญั ทต่ี ดิ ตวั ผเู้ รยี นไปตลอดชวี ติ

วิธีการสอน (Teaching Method)

เลอื กใชว้ ธิ กี ารสอนทห่ี ลากหลาย เช่น อุปนยั นริ นยั การสาธติ แบบสาธติ แบบแกป้ ัญหา และแบบ
บรรยาย
เป็นตน้ เพอ่ื สง่ เสรมิ การเรยี นรแู้ ละเกดิ ความเขา้ ใจในเน้ือหาคณิตศาสตรอ์ ย่างถอ่ งแท้ โดยจะเน้นใชว้ ธิ สี อนแบบ
อปุ นยั (Inductive Method) เน่อื งจากเป็นการสอนทผ่ี เู้ รยี นจะได้คน้ หาสง่ิ ทม่ี อี ย่รู ว่ มกนั จากตวั อย่างสถานการณ์
ต่าง ๆ ซง่ึ สนบั สนุนกบั การจดั การเรยี นการสอนแบบ Concept Based Teaching ทท่ี าใหผ้ เู้ รยี นไดเ้ รยี นรู้
กระบวนการ ซง่ึ ทาใหไ้ ดค้ วามคดิ รวบยอดทส่ี าคญั

เทคนิคการสอน (Teaching Technique)

เลอื กใชเ้ ทคนคิ สอนทห่ี ลากหลายและเหมาะสมกบั เร่อื งทเ่ี รยี น เช่น การใชค้ าถาม การใชต้ วั อย่างกระตนุ้
ความคดิ การใชแ้ ผนภาพ และการใชส้ อ่ื การเรยี นรทู้ น่ี ่าสนใจ เป็นตน้ เพอ่ื สง่ เสรมิ วธิ กี ารสอนและรปู แบบการ
สอนใหม้ ปี ระสทิ ธภิ าพในการจดั การเรยี นรใู้ หม้ ากยงิ่ ขน้ึ ซง่ึ จะชว่ ยใหผ้ เู้ รยี นเกดิ การเรยี นรอู้ ย่างมคี วามสขุ และ
สามารถฝึกฝนทกั ษะการเรยี นรใู้ นศตวรรษท่ี 21 ได้

พิเศษ 6

โครงสร้างแผนการจดั การเรียนรู้ ราย

หน่วยการเรยี นรู้ แผนการจดั การเรียนรู้ แนวคิด/รปู แบบการสอน/
วิธีการสอน/เทคนิ ค
1. อตั ราสว่ น แผนท่ี 1 อตั ราส่วนทเ่ี ท่ากนั
Concept Based Teaching

แผนท่ี 2 อตั ราส่วนของจานวน Concept Based Teaching
หลายๆ จานวน

พเิ ศ

ยวิชาพ้นื ฐาน คณิตศาสตร์ ม. 1 เลม่ 2

เวลา 60 ชวั่ โมง

ทกั ษะที่ได้ การประเมิน เวลา
(ชวั ่ โมง)
- ทกั ษะการประยกุ ตใ์ ชค้ วามรู้ 1. ตรวจแบบทดสอบกอ่ นเรยี น
- ทกั ษะการประยกุ ตใ์ ชค้ วามรู้ หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 1 2

2. ตรวจ Exercise 1.1 1
3. ตรวจแบบฝึกทกั ษะ 1.1
4. ตรวจใบงานท่ี 1.1
5. ประเมนิ การนาเสนอผลงาน
6. สงั เกตพฤตกิ รรมการทางาน
รายบุคคล
7. สงั เกตพฤตกิ รรมการทางานกลมุ่
9. สงั เกตความมวี นิ ยั ใฝ่เรยี นรู้ และ
ม่งุ มนั ่

ในการทางาน

1. ตรวจใบงานท่ี 1.2
2. ตรวจแบบฝึกทกั ษะ1.1
3. ตรวจ Exercise 1.1
4. ประเมนิ การนาเสนอผลงาน
5. สงั เกตพฤตกิ รรมการทางาน
รายบคุ คล
6. สงั เกตพฤตกิ รรมการทางานกลมุ่
7. สงั เกตความมวี นิ ยั ใฝ่เรยี นรู้ และ
มงุ่ มนั ่

ศษ 7

หน่วยการเรยี นรู้ แผนการจดั การเรยี นรู้ แนวคิด/รปู แบบการสอน/
วิธีการสอน/เทคนิ ค

แผนท่ี 3 สดั ส่วน Concept based Teaching

แผนท่ี 4 อตั ราส่วน สดั ส่วน Concept Based Teaching
และรอ้ ยละ

แผนท่ี 5 การนาความรเู้ กย่ี วกบั Concept Based Teaching
อตั ราสว่ น สดั สว่ น

พิเศ

ทกั ษะท่ีได้ การประเมิน เวลา
ในการทางาน (ชวั ่ โมง)

- ทกั ษะการประยกุ ตใ์ ชค้ วามรู้ 1. ตรวจ Exercise 1.2 4
- ทกั ษะการประยุกตใ์ ชค้ วามรู้ 2. ตรวจแบบฝึกทกั ษะ 1.2
- ทกั ษะการประยกุ ตใ์ ชค้ วามรู้ 3. ตรวจใบงานท่ี 1.3 1
4. ประเมนิ การนาเสนอผลงาน
5. สงั เกตพฤตกิ รรมการทางาน 4
รายบคุ คล
6. สงั เกตพฤตกิ รรมการทางานกลมุ่
7. สงั เกตความมวี นิ ยั ใฝ่เรยี นรู้ และ
มุง่ มนั ่

ในการทางาน

1. ตรวจแบบฝึกทกั ษะ1.3ก
2. ตรวจ Exercise 1.3
3. ประเมนิ การนาเสนอผลงาน
4. สงั เกตพฤตกิ รรมการทางาน
รายบุคคล
5. สงั เกตพฤตกิ รรมการทางานกลมุ่
6. สงั เกตความมวี นิ ยั ใฝ่เรยี นรู้ และ
มงุ่ มนั ่

ในการทางาน

1. ตรวจแบบทดสอบหลงั เรยี น
หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 1

2. ตรวจ Exercise 1.3

ศษ 8

หน่วยการเรียนรู้ แผนการจดั การเรียนรู้ แนวคิด/รปู แบบการสอน/
วิธีการสอน/เทคนิ ค
และรอ้ ยละไปใชใ้ นชวี ติ
จรงิ

2. การสรา้ งทาง แผนท่ี 1 การสรา้ งเกย่ี วกบั สว่ นของ Concept Based Teaching

เรขาคณิต เสน้ ตรง

แผนท่ี 2 การสรา้ งเกย่ี วกบั มมุ Concept Based Teaching
พิเศ

ทกั ษะท่ีได้ การประเมิน เวลา
(ชวั ่ โมง)
1. ทกั ษะการวเิ คราะห์ 3. ตรวจแบบฝึกทกั ษะ1.3ข
2. ทกั ษะการประยกุ ตใ์ ชค้ วามรู้ 4. ตรวจใบงานท่ี 1.4 3
5. ประเมนิ การนาเสนอผลงาน
1. ทกั ษะการวเิ คราะห์ 6. สงั เกตพฤตกิ รรมการทางาน 3
2. ทกั ษะการประยกุ ตใ์ ชค้ วามรู้ รายบคุ คล
7. สงั เกตพฤตกิ รรมการทางานกลมุ่
8. สงั เกตความมวี นิ ยั ใฝ่เรยี นรู้ และ
มงุ่ มนั ่

ในการทางาน

1. ตรวจแบบทดสอบกอ่ นเรยี น
หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 2

2. ตรวจ Exercise 2.1A
3. ตรวจแบบฝึกทกั ษะ 2.1ก
4. ตรวจใบงานท่ี 2.1
5. ตรวจใบงานท่ี 2.2
6. ประเมนิ การนาเสนอผลงาน
7. สงั เกตพฤตกิ รรมการทางาน
รายบุคคล
8. สงั เกตพฤตกิ รรมการทางานกลมุ่
9. สงั เกตความมวี นิ ยั ใฝ่เรยี นรู้ และ
มงุ่ มนั ่

ในการทางาน

1. ตรวจ Exercise 2.1B
2. ตรวจแบบฝึกทกั ษะ2.1ข

ศษ 9

หน่วยการเรยี นรู้ แผนการจดั การเรยี นรู้ แนวคิด/รปู แบบการสอน/
วิธีการสอน/เทคนิ ค

แผนท่ี 3 การสรา้ งเกย่ี วกบั เสน้ ตงั้ Concept Based Teaching
ฉาก

แผนท่ี 4 การสรา้ งมมุ ทม่ี ขี นาด Concept Based Teaching
ต่างๆ

พิเศ

ทกั ษะท่ีได้ การประเมิน เวลา
(ชวั ่ โมง)
1. ทกั ษะการวเิ คราะห์ 3. ตรวจใบงานท่ี 2.3
2. ทกั ษะการประยกุ ตใ์ ชค้ วามรู้ 4. ตรวจใบงานท่ี 2.4 2
5. ตรวจใบงานท่ี 2.5
1. ทกั ษะการวเิ คราะห์ 6. ประเมนิ การนาเสนอผลงาน 1
2. ทกั ษะการประยุกตใ์ ชค้ วามรู้ 7. สงั เกตพฤตกิ รรมการทางาน
รายบุคคล
8. สงั เกตพฤตกิ รรมการทางานกลมุ่
9. สงั เกตความมวี นิ ยั ใฝ่เรยี นรู้ และ
มุง่ มนั ่

ในการทางาน

1. ตรวจ Exercise 2.1C
2. ตรวจแบบฝึกทกั ษะ2.1ค
3. ตรวจใบงานท่ี 2.6
4. ตรวจใบงานท่ี 2.7
5. ประเมนิ การนาเสนอผลงาน
6. สงั เกตพฤตกิ รรมการทางาน
รายบุคคล
7. สงั เกตพฤตกิ รรมการทางานกลมุ่
8. สงั เกตความมวี นิ ยั ใฝ่เรยี นรู้ และ
มงุ่ มนั ่

ในการทางาน

1. ตรวจ Exercise 2.2A
2. ตรวจแบบฝึกทกั ษะ2.2ก
3. ตรวจใบงานท่ี 2.8

ศษ 10

หน่วยการเรียนรู้ แผนการจดั การเรยี นรู้ แนวคิด/รปู แบบการสอน/
วิธีการสอน/เทคนิ ค

แผนท่ี 5 การสรา้ งเสน้ ขนาน Concept Based Teaching

แผนท่ี 6 การนาความรเู้ กย่ี วกบั Concept Based Teaching
การสรา้ งพน้ื ฐานทาง
เรขาคณิตไปใชใ้ นชวี ติ
จรงิ

พิเศ

ทกั ษะที่ได้ การประเมิน เวลา
(ชวั ่ โมง)
1. ทกั ษะการวเิ คราะห์ 4. ตรวจใบงานท่ี 2.9
2. ทกั ษะการประยุกตใ์ ชค้ วามรู้ 5. ประเมนิ การนาเสนอผลงาน 2
6. สงั เกตพฤตกิ รรมการทางาน
1. ทกั ษะการวเิ คราะห์ รายบุคคล 4
2. ทกั ษะการประยกุ ตใ์ ชค้ วามรู้ 7. สงั เกตพฤตกิ รรมการทางานกลมุ่
8. สงั เกตความมวี นิ ยั ใฝ่เรยี นรู้ และ
มุง่ มนั ่

ในการทางาน

1. ตรวจ Exercise 2.2B
2. ตรวจแบบฝึกทกั ษะ2.2ข
3. ตรวจใบงานท่ี 2.10
4. ตรวจใบงานท่ี 2.11
5. ประเมนิ การนาเสนอผลงาน
6. สงั เกตพฤตกิ รรมการทางาน
รายบุคคล
7. สงั เกตพฤตกิ รรมการทางานกลมุ่
8. สงั เกตความมวี นิ ยั ใฝ่เรยี นรู้ และ
ม่งุ มนั ่

ในการทางาน

1. ตรวจแบบทดสอบหลงั เรยี น
หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 2

2. ตรวจ Exercise 2.3
3. ตรวจแบบฝึกทกั ษะ2.3
4. ประเมนิ การนาเสนอผลงาน

ศษ 11

หน่วยการเรียนรู้ แผนการจดั การเรยี นรู้ แนวคิด/รปู แบบการสอน/
วิธีการสอน/เทคนิ ค

3. สมการเชงิ เสน้ แผนท่ี 1 คอู่ นั ดบั Concept Based Teaching
สองตวั แปร

แผนท่ี 2 กราฟของค่อู นั ดบั บน Concept Based Teaching
ระบบพกิ ดั ฉาก

พิเศ

ทกั ษะที่ได้ การประเมิน เวลา
(ชวั ่ โมง)
- ทกั ษะการประยุกตใ์ ชค้ วามรู้ 5. สงั เกตพฤตกิ รรมการทางาน
รายบุคคล 1
1.ทกั ษะการวเิ คราะห์ 6. สงั เกตพฤตกิ รรมการทางานกลมุ่
2.ทกั ษะการประยุกตใ์ ชค้ วามรู้ 7. สงั เกตความมวี นิ ยั ใฝ่เรยี นรู้ และ 2
3.ทกั ษะการจาแนกประเภท ม่งุ มนั ่

ในการทางาน

1. ตรวจแบบทดสอบกอ่ นเรยี น
2. หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 3
3. ตรวจ Exercise 3.1A
4. ตรวจใบงานท่ี 3.1
5. ตรวจใบงานท่ี 3.2
6. สงั เกตพฤตกิ รรมการทางาน
รายบคุ คล
7. สงั เกตพฤตกิ รรมการทางานกลมุ่
8. สงั เกตความมวี นิ ยั ใฝ่เรยี นรู้ และ
มงุ่ มนั ่

ในการทางาน

1. ตรวจ Exercise 3.1A
2. ตรวจแบบฝึกทกั ษะ 3.1ก
3. ตรวจใบงานท่ี 3.3
4. ตรวจใบงานท่ี 3.4
5. สงั เกตพฤตกิ รรมการทางาน
รายบุคคล
6. สงั เกตพฤตกิ รรมการทางานกลมุ่

ศษ 12

หน่วยการเรยี นรู้ แผนการจดั การเรยี นรู้ แนวคิด/รปู แบบการสอน/
วิธีการสอน/เทคนิ ค

แผนท่ี 3 การอ่านและแปล Concept Based Teaching

ความหมายของกราฟบน

ระบบพกิ ดั ฉาก

แผนท่ี 4 การเขยี นกราฟแสดง Concept Based Teaching
ความเกย่ี วขอ้ งของ
ปรมิ าณสองชดุ

พิเศ

ทกั ษะที่ได้ การประเมิน เวลา
(ชวั ่ โมง)
- ทกั ษะการประยกุ ตใ์ ชค้ วามรู้ 7. สงั เกตความมวี นิ ยั ใฝ่เรยี นรู้ และ
มงุ่ มนั ่ 1
1. ทกั ษะการวเิ คราะห์
2. ทกั ษะการประยุกตใ์ ชค้ วามรู้ ในการทางาน 3

1. ตรวจแบบฝึกทกั ษะ3.1ก
2. ตรวจ Exercise 3.1A
3. ตรวจใบงานท่ี 3.5
4. ตรวจใบงานท่ี 3.6
5. ประเมนิ การนาเสนอผลงาน
6. สงั เกตพฤตกิ รรมการทางาน
รายบคุ คล
7. สงั เกตพฤตกิ รรมการทางานกลมุ่
8. สงั เกตความมวี นิ ยั ใฝ่เรยี นรู้ และ
มุ่งมนั ่

ในการทางาน

1. ตรวจ Exercise 3.1A
2. ตรวจแบบฝึกทกั ษะ3.1ก
3. ตรวจใบงานท่ี 3.7
4. ตรวจใบงานท่ี 3.8
5. ประเมนิ การนาเสนอผลงาน
6. สงั เกตพฤตกิ รรมการทางาน
รายบุคคล
7. สงั เกตพฤตกิ รรมการทางานกลมุ่
8. สงั เกตความมวี นิ ยั ใฝ่เรยี นรู้ และ
มงุ่ มนั ่

ศษ 13

หน่วยการเรยี นรู้ แผนการจดั การเรยี นรู้ แนวคิด/รปู แบบการสอน/
วิธีการสอน/เทคนิ ค

แผนท่ี 5 กราฟของความสมั พนั ธ์ Concept Based Teaching
เชงิ เสน้

แผนท่ี 6 กราฟของความสมั พนั ธ์ Concept Based Teaching
เชงิ เสน้

พิเศ

ทกั ษะที่ได้ การประเมิน เวลา
(ชวั ่ โมง)
1. ทกั ษะการวเิ คราะห์ ในการทางาน
2. ทกั ษะการประยุกตใ์ ชค้ วามรู้ 2
1. ตรวจ Exercise 3.1B
- ทักษะการประยุกต์ใช้ความรู้ 2. ตรวจแบบฝึกทกั ษะ3.1ข 1
3. ตรวจใบงานท่ี 3.9
4. ตรวจใบงานท่ี 3.10
5. สงั เกตพฤตกิ รรมการทางาน
รายบคุ คล
6. สงั เกตพฤตกิ รรมการทางานกลมุ่
7. สงั เกตความมวี นิ ยั ใฝ่เรยี นรู้ และ
มุง่ มนั ่

ในการทางาน

1. ตรวจ Exercise 3.2B
2. ตรวจแบบฝึกทกั ษะ3.2
3. ตรวจใบงานท่ี 3.11
4. ตรวจใบงานท่ี 3.12
5. ประเมนิ การนาเสนอผลงาน
6. สงั เกตพฤตกิ รรมการทางาน
รายบคุ คล
7. สงั เกตพฤตกิ รรมการทางานกลมุ่
8. สงั เกตความมวี นิ ยั ใฝ่เรยี นรู้ และ
มุ่งมนั ่

ในการทางาน

ศษ 14

หน่วยการเรยี นรู้ แผนการจดั การเรียนรู้ แนวคิด/รปู แบบการสอน/
วิธีการสอน/เทคนิ ค
แผนท่ี 7 คาตอบของสมการเชงิ
เสน้ สองตวั แปร Concept Based Teaching

แผนท่ี 8 กราฟของสมการเชงิ เสน้ Concept Based Teaching
สองตวั แปร

แผนท่ี 9 การนาความรเู้ กย่ี วกบั Concept Based Teaching
กราฟของความสมั พนั ธ์
เชงิ เสน้ ไปใชใ้ นชวี ติ จรงิ

พิเศ

ทกั ษะท่ีได้ การประเมิน เวลา
(ชวั ่ โมง)
- ทกั ษะการประยุกตใ์ ช้ความรู้ 1. ตรวจแบบฝึกทกั ษะ 3.2
2. ตรวจใบงานท่ี 3.11 1
1. ทกั ษะการวเิ คราะห์ 3. ตรวจใบงานท่ี 3.12
2. ทกั ษะการประยกุ ตใ์ ชค้ วามรู้ 4. ประเมนิ การนาเสนอผลงาน 3
5. สงั เกตพฤตกิ รรมการทางาน
1. ทกั ษะการวเิ คราะห์ รายบคุ คล 3
2. ทกั ษะการประยกุ ตใ์ ชค้ วามรู้ 6. สงั เกตพฤตกิ รรมการทางานกลมุ่

7. สงั เกตความมวี นิ ยั ใฝ่เรยี นรู้ และ
มุ่งมนั ่

ในการทางาน

1. ตรวจ Exercise 3.2
2. ตรวจแบบฝึกทกั ษะ3.1ก
3. ตรวจใบงานท่ี 3.7
4. ตรวจใบงานท่ี 3.8
5. สงั เกตพฤตกิ รรมการทางาน
รายบคุ คล
6. สงั เกตพฤตกิ รรมการทางานกลมุ่
7. สงั เกตความมวี นิ ยั ใฝ่เรยี นรู้ และ
มุง่ มนั ่

ในการทางาน

1. ตรวจแบบทดสอบหลงั เรยี น
หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 3

2. ตรวจ Exercise 3.3
3. ตรวจแบบฝึกทกั ษะ 3.3

ศษ 15

หน่วยการเรยี นรู้ แผนการจดั การเรยี นรู้ แนวคิด/รปู แบบการสอน/
วิธีการสอน/เทคนิ ค

4. สถติ ิ แผนท่ี 1 คาถามทางสถติ ิ Concept Based Teaching

แผนท่ี 2 ประเภทของคาถามทาง Concept Based Teaching
สถติ ิ

พิเศ

ทกั ษะที่ได้ การประเมิน เวลา
(ชวั ่ โมง)
- ทกั ษะการประยกุ ต์ใชค้ วามรู้ 4. ตรวจใบงานท่ี 3.20
- ทกั ษะการประยุกตใ์ ชค้ วามรู้ 5. ตรวจใบงานท่ี 3.21 3
6. สงั เกตพฤตกิ รรมการทางาน
รายบุคคล 1
7. สงั เกตพฤตกิ รรมการทางานกลมุ่
8. สงั เกตความมวี นิ ยั ใฝ่เรยี นรู้ และ
มุง่ มนั ่

ในการทางาน

1. ตรวจแบบทดสอบกอ่ นเรยี น
หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 4

2. ตรวจใบงานท่ี 4.1
3. ตรวจใบงานท่ี 4.2
4. ตรวจแบบฝึกทกั ษะ 4.1
5. ตรวจ Exercise 4.1
6. ประเมนิ การนาเสนอผลงาน
7. ตรวจผลงาน/ชน้ิ งาน
8. สงั เกตพฤตกิ รรมการทางาน
รายบคุ คล
9. สงั เกตพฤตกิ รรมการทางานกลมุ่
10. สงั เกตความมวี นิ ยั ใฝ่เรยี นรู้ และ
มุ่งมนั ่

ในการทางาน

1. ตรวจใบงานท่ี 4.3
2. ตรวจใบงานท่ี 4.4

ศษ 16

หน่วยการเรียนรู้ แผนการจดั การเรยี นรู้ แนวคิด/รปู แบบการสอน/
วิธีการสอน/เทคนิ ค

แผนท่ี 3 การเกบ็ รวบรวมขอ้ มลู Concept Based Teaching

แผนท่ี 4 การนาเสนอขอ้ มลู และ Concept Based Teaching
แปลความหมายขอ้ มลู พิเศ
ดว้ ยแผนภมู ริ ปู ภาพ

ทกั ษะที่ได้ การประเมิน เวลา
(ชวั ่ โมง)
- ทกั ษะการประยกุ ตใ์ ชค้ วามรู้ 3. ตรวจแบบฝึกทกั ษะ 4.1
4. ตรวจ Exercise 4.1 1
- ทกั ษะการประยกุ ตใ์ ชค้ วามรู้ 5. ประเมนิ การนาเสนอผลงาน
ศษ 17 6. ตรวจผลงาน/ชน้ิ งาน 1
7. สงั เกตพฤตกิ รรมการทางาน
รายบคุ คล
8. สงั เกตพฤตกิ รรมการทางานกลมุ่
9. สงั เกตความมวี นิ ยั ใฝ่เรยี นรู้ และ
มุ่งมนั ่

ในการทางาน
1. ตรวจใบงานท่ี 4.5
2. ตรวจแบบฝึกทกั ษะ 4.2
3. ตรวจ Exercise 4.2
4. ประเมนิ การนาเสนอผลงาน

5. ตรวจผลงาน/ชน้ิ งาน
6. สงั เกตพฤตกิ รรมการทางาน
รายบคุ คล
7. สงั เกตพฤตกิ รรมการทางานกลมุ่
8. สงั เกตความมวี นิ ยั ใฝ่เรยี นรู้ และ
มุ่งมนั ่

ในการทางาน
1. ตรวจใบงานท่ี 4.6
2. ตรวจใบงานท่ี 4.7
3. ตรวจแบบฝึกทกั ษะ 4.3

หน่วยการเรียนรู้ แผนการจดั การเรียนรู้ แนวคิด/รปู แบบการสอน/
วิธีการสอน/เทคนิ ค

แผนท่ี 5 การนาเสนอขอ้ มลู และ Concept Based Teaching
แปลความหมายขอ้ มลู
ดว้ ยแผนภมู แิ ท่ง

แผนท่ี 6 การนาเสนอขอ้ มลู และ Concept Based Teaching
แปลความหมายขอ้ มลู พิเศ
ดว้ ย

ทกั ษะท่ีได้ การประเมิน เวลา
(ชวั ่ โมง)
- ทกั ษะการประยกุ ตใ์ ชค้ วามรู้ 4. ตรวจ Exercise 4.3
- ทกั ษะการประยกุ ตใ์ ชค้ วามรู้ 5. ประเมนิ การนาเสนอผลงาน 1
6. ตรวจผลงาน/ชน้ิ งาน
7. สงั เกตพฤตกิ รรมการทางาน 3
รายบคุ คล
8. สงั เกตพฤตกิ รรมการทางานกลมุ่
9. สงั เกตความมวี นิ ยั ใฝ่เรยี นรู้ และ
มงุ่ มนั ่

ในการทางาน

1. ตรวจใบงานท่ี 4.8
2. ตรวจใบงานท่ี 4.9
3. ตรวจแบบฝึกทกั ษะ 4.3
4. ตรวจ Exercise 4.3
5. ประเมนิ การนาเสนอผลงาน
6. ตรวจผลงาน/ชน้ิ งาน
7. สงั เกตพฤตกิ รรมการทางาน
รายบคุ คล
8. สงั เกตพฤตกิ รรมการทางานกลมุ่
9. สงั เกตความมวี นิ ยั ใฝ่เรยี นรู้ และ
มุ่งมนั ่

ในการทางาน

1. ตรวจใบงานท่ี 4.10
2. ตรวจใบงานท่ี 4.11
3. ตรวจแบบฝึกทกั ษะ 4.3

ศษ 18

หน่วยการเรยี นรู้ แผนการจดั การเรยี นรู้ แนวคิด/รปู แบบการสอน/
กราฟเสน้ วิธีการสอน/เทคนิ ค

แผนท่ี 7 การนาเสนอขอ้ มลู และ Concept Based Teaching
แปลความหมายขอ้ มลู
ดว้ ยแผนภมู วิ งกลม

แผนท่ี 8 การนาความรเู้ กย่ี วกบั Concept Based Teaching
สถติ ไิ ปใชใ้ นชวี ติ จรงิ พิเศ

ทกั ษะท่ีได้ การประเมิน เวลา
(ชวั ่ โมง)
- ทกั ษะการประยกุ ตใ์ ชค้ วามรู้ 4. ตรวจ Exercise 4.3
5. ประเมนิ การนาเสนอผลงาน 3
6. ตรวจผลงาน/ชน้ิ งาน
7. สงั เกตพฤตกิ รรมการทางาน 3
รายบคุ คล
8. สงั เกตพฤตกิ รรมการทางานกลมุ่
9. สงั เกตความมวี นิ ยั ใฝ่เรยี นรู้ และ
ม่งุ มนั ่

ในการทางาน

1. ตรวจใบงานท่ี 4.12
2. ตรวจใบงานท่ี 4.13
3. ตรวจแบบฝึกทกั ษะ 4.3
4. ตรวจ Exercise 4.3
5. ประเมนิ การนาเสนอผลงาน
6. ตรวจผลงาน/ชน้ิ งาน
7. สงั เกตพฤตกิ รรมการทางาน
รายบคุ คล
8. สงั เกตพฤตกิ รรมการทางานกลมุ่
9. สงั เกตความมวี นิ ยั ใฝ่เรยี นรู้ และ
มุ่งมนั ่

ในการทางาน

- ทกั ษะการประยกุ ตใ์ ชค้ วามรู้ 1. ตรวจแบบทดสอบหลงั เรยี น
หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 4

ศษ 19

หน่วยการเรยี นรู้ แผนการจดั การเรยี นรู้ แนวคิด/รปู แบบการสอน/
วิธีการสอน/เทคนิ ค

พิเศ

ทกั ษะท่ีได้ การประเมิน เวลา
(ชวั ่ โมง)
2. ตรวจใบงานท่ี 4.14
3. ตรวจแบบฝึกทกั ษะ 4.4
4. ตรวจ Exercise 4.4
5. ประเมนิ การนาเสนอผลงาน
6. ตรวจผลงาน/ชน้ิ งาน
7. สงั เกตพฤตกิ รรมการทางาน
รายบคุ คล
8. สงั เกตพฤตกิ รรมการทางานกลมุ่
9. สงั เกตความมวี นิ ยั ใฝ่เรยี นรู้ และ
มุง่ มนั ่

ในการทางาน

ศษ 20

หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 1

อัตราสว่ น
Ratio

หน่วยการเรยี นรูท้ ี่ 1 อตั ราส่วน

หน่วยการเรียนรู้ท่ี 1

อัตราสว่ น

เวลา 12 ช่ัวโมง

1. มาตรฐานการเรยี นร/ู้ ตวั ชว้ี ดั

ค 1.1 ม.1/3 เข้าใจและประยกุ ต์ใชอ้ ตั ราส่วน สดั ส่วน และรอ้ ยละ ในการแก้ปญั หาคณติ ศาสตรแ์ ละ
ปญั หาในชีวิตจรงิ

2. สาระการเรียนรู้

2.1 สาระการเรยี นรู้แกนกลาง
1) อัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน
2) สัดสว่ น
3) การนำความร้เู กย่ี วกบั อัตราส่วน สดั ส่วน และร้อยละไปใช้ในการแกป้ ัญหา

2.2 สาระการเรียนรู้ทอ้ งถ่ิน
(พจิ ารณาตามหลักสตู รสถานศึกษา)

3. สาระสำคญั /ความคดิ รวบยอด

อตั ราส่วน คือความสมั พนั ธ์ทีแ่ สดงการเปรียบเทียบปรมิ าณสองปริมาณ ซึ่งอาจมหี น่วยเดียวกนั หรือ ต่างกนั ก็ได้
แทนอตั ราส่วนของปรมิ าณ a ตอ่ ปริมาณ b ดว้ ยสญั ลกั ษณ์ a : b หรอื



สดั ส่วน คือ ประโยคท่แี สดงการเทา่ กนั อตั ราส่วนสองอัตราส่วน
อตั ราสว่ นและร้อยละ สามารถเขยี นร้อยละ a หรือ a % ในรูปอตั ราสว่ นได้เปน็ a : 100 หรือ

100

4. สมรรถนะสำคัญของผ้เู รยี นและคุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์

สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน คุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์

1. ความสามารถในการสอ่ื สาร 1. มวี ินัย

2. ความสามารถในการคิด 2. ใฝเ่ รยี นรู้

- ทักษะการประยุกต์ใช้ความรู้ 3. มงุ่ มน่ั ในการทำงาน

3. ความสามารถในการแก้ปัญหา

5. ชนิ้ งาน/ช้ินงาน (รวบยอด)

- ผังความรรู้ วบยอดของนักเรียน

1
คณิตศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 1 อัตราส่วน

6. การวัดและการประเมินผล

รายการวัด วิธวี ัด เครือ่ งมอื เกณฑ์การประเมนิ

6.1 การประเมนิ ผลงาน/ - ตรวจผลงาน/ช้ินงาน - แบบประเมนิ ผลงาน/ - ระดับคณุ ภาพ 2

ชน้ิ งาน (รวบยอด) ผังความรู้รวบยอดของ ช้นิ งาน ผ่านเกณฑ์

นกั เรียน

6.2 การประเมนิ ก่อนเรยี น

- แบบทดสอบกอ่ นเรียน - ตรวจแบบทดสอบ - แบบทดสอบ - ประเมินตามสภาพ

หนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี 1 กอ่ นเรียน ก่อนเรยี น จรงิ

เรอ่ื ง อัตราสว่ น

6.3 การประเมนิ ระหว่าง - ตรวจ Exercise 1.1 - Exercise 1.1 รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์

การจัดกจิ กรรมการเรียนรู้ - ตรวจแบบฝึกทักษะ 1.1 - แบบฝกึ ทกั ษะ 1.1 ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์

1) อัตราส่วนท่ีเทา่ กนั - ตรวจใบงานที่ 1.1 - ใบงานท่ี 1.1 ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์

2) อตั ราสว่ นของ - ตรวจใบงานที่ 1.2 - ใบงานที่ 1.2 ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์

จำนวนหลายๆ - ตรวจแบบฝกึ ทกั ษะ 1.1 - แบบฝกึ ทกั ษะ 1.1 ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์

จำนวน - ตรวจ Exercise 1.1 - Exercise 1.1 รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์

3) สัดส่วน - ตรวจ Exercise 1.2 - Exercise 1.2 ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์

- ตรวจแบบฝกึ ทักษะ 1.2 - แบบฝึกทักษะ 1.2 รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์

- ตรวจใบงานท่ี 1.3 - ใบงานท่ี 1.3 รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์

4) อตั ราส่วน สดั สว่ น - ตรวจแบบฝกึ ทกั ษะ1.3ก - แบบฝกึ ทกั ษะท่ี 1.3ก ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์

และร้อยละ - ตรวจ Exercise 1.3 - Exercise 1.3 รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์

5) การนำความรเู้ กี่ยวกับ - ตรวจ Exercise 1.3 - Exercise 1.3 ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์

อัตราส่วน สดั ส่วนและ - ตรวจแบบฝึกทกั ษะ1.3ข - แบบฝึกทักษะ 1.3ข ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์

ร้อยละไปใช้ใน - ตรวจใบงานที่ 1.4 - ใบงานที่ 1.4 ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์

การแกป้ ญั หา

6) การนำเสนอผลงาน - ประเมนิ การนำเสนอ - แบบประเมินการ - ระดบั คณุ ภาพ 2

ผลงาน นำเสนอผลงาน ผ่านเกณฑ์

7) พฤตกิ รรมการทำงาน - สงั เกตพฤติกรรม - แบบสงั เกตพฤตกิ รรม - ระดบั คุณภาพ 2

รายบคุ คล การทำงานรายบุคคล การทำงานรายบุคคล ผา่ นเกณฑ์

8) พฤติกรรมการทำงาน - สงั เกตพฤติกรรม - แบบสงั เกตพฤตกิ รรม - ระดบั คณุ ภาพ 2

กลุ่ม การทำงานกลุ่ม การทำงานกลุ่ม ผ่านเกณฑ์

9) คณุ ลกั ษณะ - สงั เกตความมวี นิ ัย - แบบประเมนิ - ระดับคณุ ภาพ 2

อนั พึงประสงค์ ใฝเ่ รยี นรู้ และมงุ่ มัน่ คุณลักษณะ ผ่านเกณฑ์

ในการทำงาน อันพึงประสงค์

2
คณติ ศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 1 อัตราส่วน วิธวี ดั เคร่ืองมือ เกณฑ์การประเมนิ
รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
รายการวัด - ตรวจแบบทดสอบ - แบบทดสอบ
6.4 การประเมินหลังเรยี น หลังเรยี น หลงั เรยี น

- แบบทดสอบหลงั เรียน
หนว่ ยการเรยี นรูท้ ่ี 1
อัตราส่วน

7. กจิ กรรมการเรียนรู้

• เรอื่ งท่ี 1 : อตั ราส่วนทีเ่ ท่ากัน เวลา 2 ชว่ั โมง
แนวคดิ /รปู แบบการสอน/วิธกี ารสอน/เทคนิค : Concepted based Teaching

• เร่อื งที่ 2 : อตั ราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน เวลา 1 ชว่ั โมง
แนวคิด/รูปแบบการสอน/วธิ กี ารสอน/เทคนคิ : Concepted based Teaching

• เรื่องท่ี 3 : สดั ส่วน เวลา 4 ช่วั โมง
แนวคดิ /รูปแบบการสอน/วิธกี ารสอน/เทคนคิ : Concepted based Teaching

• เรอ่ื งที่ 4 : อัตราสว่ น สัดส่วน และรอ้ ยละ เวลา 1 ชว่ั โมง
แนวคิด/รูปแบบการสอน/วิธีการสอน/เทคนิค : Concepted based Teaching

• เรื่องที่ 5 : การนำความรู้เกยี่ วกบั อัตราสว่ น สดั สว่ น และร้อยละไปใชใ้ นการแกป้ ัญหา เวลา 4 ช่วั โมง
แนวคิด/รปู แบบการสอน/วิธกี ารสอน/เทคนิค : Concepted based Teaching)
(รวมเวลา 12 ชว่ั โมง)

8. สือ่ /แหล่งการเรียนรู้

8.1 สือ่ การเรยี นรู้
1) หนงั สือเรยี นคณติ ศาสตร์ ม.1 เลม่ 2 หน่วยการเรยี นร้ทู ี่ 1 อตั ราส่วน
2) แบบฝกึ หดั คณติ ศาสตร์ ม.1 เล่ม 2 หน่วยการเรยี นรู้ที่ 1 อัตราส่วน
3) ใบงานท่ี 1.1 เรอ่ื ง อัตราสว่ นทเี่ ทา่ กัน
4) ใบงานท่ี 1.2 เรอื่ ง อัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน
5) ใบงานท่ี 1.3 เรือ่ ง สัดส่วน
6) ใบงานที่ 1.4 เรอ่ื ง การนำความรู้เก่ยี วกับอตั ราสว่ น สดั ส่วน และร้อยละไปใชใ้ นการแกป้ ัญหา

8.2 แหลง่ การเรยี นรู้
1) ห้องเรียน
2) ห้องสมุด
3) อินเทอรเ์ นต็

3
คณิตศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรยี นร้ทู ่ี 1 อตั ราส่วน

แบบทดสอบก่อนเรียน

หน่วยการเรียนรูท้ ี่ 1

คำชีแ้ จง ให้นกั เรียนเลือกคำตอบที่ถูกต้องที่สุดเพียงข้อเดียว

1. อัตราสว่ นในขอ้ ใดมคี า่ เทา่ กันทุกๆ อัตราส่วน ใช้ขอ้ มูลตอ่ ไปนต้ี อบคำถามขอ้ 8.-10.

ก. 2 : 3, 10 : 15 และ 24 : 36 “ฟาร์มเลยี้ งสัตวแ์ ห่งหนึ่งมีอตั ราสว่ นของจำนวนสกุ รต่อจำนวน

ข. 3 : 5, 12 : 20 และ 21 : 35 ไกเ่ ป็น 3 : 10 อตั ราส่วนของจำนวนไก่ตอ่ จำนวนเปด็ เปน็ 6 : 7

ค. 5 : 7, 30 : 42 และ 40 : 56 และอตั ราส่วนของจำนวนเปด็ ต่อจำนวนโคเปน็ 5 : 1”

ง. ถูกตอ้ งทกุ ข้อ 8. อตั ราส่วนเปรียบเทยี บจำนวนสุกรต่อจำนวนโคตรงกบั ขอ้ ใด

2. อัตราสว่ นในข้อใดเท่ากบั 17 : 6 ก. 9 : 7 ข. 7 : 5

ก. 51 : 12 ข. 34 : 18 ค. 5 : 3 ง. 3 : 1

ค. 68 : 24 ง. 85 : 36 9. อัตราส่วนเปรยี บเทยี บจำนวนเปด็ ต่อจำนวนสตั วท์ ัง้ หมดตรง

3. สำหรบั ข้นั ตอนการหาอตั ราสว่ นที่เทา่ กบั a : b ขอ้ ใด กบั ขอ้ ใด

ถกู ตอ้ ง ก. 32 : 75 ข. 35 : 78

ก. a2 = b2 ค. 35 : 81 ง. 38 : 81

ข. a–2 = b–2 10. ถา้ ฟาร์มแห่งนม้ี จี ำนวนสตั วท์ ง้ั หมดในฟารม์ เป็น 162 ตวั

ค. a2 = b2 แลว้ จะมจี ำนวนไกเ่ ท่ากบั เทา่ ไร

ง. ถกู ตอ้ งเฉพาะข้อ ก กับ ค ก. 52 ตวั ข. 60 ตวั

4. รา้ นขายเครอ่ื งเขียนแหง่ หน่ึงขายดินสอราคาโหลละ 84 ค. 64 ตัว ง. 72 ตัว

บาท ถ้านาย ก ต้องการซื้อดนิ สอจำนวน 15 แท่ง จากร้าน 11. ถา้ 7 = 28 และ 1.2 = y แลว้ คา่ ของ x–y เท่ากบั
x 44 5 15
ขายเครอ่ื งเขียนแหง่ น้ี นาย ก จะต้องจ่ายเงนิ ทัง้ หมดกบี่ าท เทา่ ไร

ก. 98 บาท ข. 105 บาท ก. 7.4 ข. 7.6

ค. 108 บาท ง. 132 บาท ค. 8.4 ง. 9.2

5. ถ้า a : 0.2 และ 5 : b เป็นอัตราสว่ นสองอตั ราส่วนที่ 12. บริษัทแห่งหนง่ึ มเี ครอ่ื งจักรเครือ่ งหนงึ่ ซ่งึ ผลติ สนิ ค้า A ได้

เท่ากัน แลว้ ผลคณู ระหวา่ ง a กับ b มีค่าเท่ากับเท่าไร 126 ชิ้น ในเวลา 3.5 ชว่ั โมง ถ้าบริษัทแหง่ นต้ี ้องการผลิต

ก. 1 ข. 1.2 สนิ คา้ A จำนวน 630 ชิ้น โดยใชเ้ ครอ่ื งจักรน้ี จะต้องใช้

ค. 1.5 ง. 2 เวลาในการผลติ ทัง้ สนิ้ กีช่ ่วั โมง

6. ถา้ p : q = 2 : 9 และ q : r = 6 : 5 แลว้ p : q : r ตรงกบั ก. 14.0 ชว่ั โมง ข. 17.5 ชวั่ โมง

อตั ราส่วนในขอ้ ใด ค. 18.5 ชัว่ โมง ง. 21.0 ชั่วโมง

ก. 4 : 12 : 15 ข. 8 : 15 : 18 13. อตั ราสว่ นเงนิ เดือนของธิดาตอ่ เงินเดอื นของนารเี ปน็ 4 : 5

ค. 4 : 18 : 15 ง. 8 : 18 : 15 อัตราส่วนเงินเดือนของนารีต่อเงนิ เดอื นของสมรเปน็ 6 : 5

7. ถ้า a : c = 2 1 : 2 และ b : c = 1 : 2 แล้ว a : b ถา้ เงินเดือนของสมรเทา่ กับ 10,000 บาท แล้วเงนิ เดอื น
10 5 2
ตรงกับอตั ราสว่ นในข้อใด ของธิดาเท่ากับเทา่ ไร

ก. 1 : 21 ข. 1 : 18 ก. 8,400 บาท ข. 8,800 บาท

ค. 18 : 1 ง. 21 : 1 ค. 9,200 บาท ง. 9,600 บาท

4
คณิตศาสตร์ ม.1

หนว่ ยการเรยี นร้ทู ่ี 1 อัตราสว่ น

14. อัตราส่วน 2 3 : 20 คดิ เป็นรอ้ ยละเทา่ ไร
5
ก. ร้อยละ 13 ข. ร้อยละ 16

ค. ร้อยละ 18 ง. รอ้ ยละ 22

15. 0.25% เขียนให้อยู่ในรูปอัตราสว่ นได้ตรงกบั ขอ้ ใด

ก. 1 : 4 ข. 1 : 40

ค. 1 : 400 ง. 1 : 4,000

16 . “a% ของ 25 เทา่ กบั 0.75” คา่ ของ a ตรงกับข้อใด

ก. 1 ข. 2

ค. 3 ง. 4

17. สมศรซี อ้ื โทรทัศนเ์ ครื่องหนงึ่ ราคา 1,200 บาท แล้วนำมา

ขายต่อราคา 1,500 บาท อยากทราบว่า สมศรขี าย

โทรทัศน์ได้กำไรรอ้ ยละเท่าไร

ก. ร้อยละ 22.5 ข. ร้อยละ 25

ค. รอ้ ยละ 27.5 ง. ร้อยละ 30

18. ทวีขายหม้อไฟฟา้ ในราคา 414 บาท ซ่ึงขาดทุน 8% อยาก

ทราบว่า หมอ้ ไฟฟา้ นม้ี ีต้นทนุ เปน็ เท่าไร

ก. 440 บาท ข. 450 บาท

ค. 480 บาท ง. 520 บาท

19. รา้ นคา้ แห่งหน่ึงขายพัดลมเคร่ืองหนึง่ โดยมีสว่ นลด 16% ของ

ราคาท่ีติดไว้ ซงึ่ คิดเปน็ เงนิ สว่ นลดท้ังหมด 68 บาท

อยากทราบวา่ ราคาที่ตดิ ไวเ้ ทา่ กบั เท่าไร

ก. 360 บาท ข. 385 บาท

ค. 408 บาท ง. 425 บาท

20. หา้ งสรรพสินคา้ แห่งหนง่ึ ตดิ ราคาขายเตาอบเครื่องหนึ่งไว้

1,000 บาท ถ้าลดราคาใหผ้ ู้ซ้อื 12% ทางห้างสรรพสินคา้

ยังคงไดก้ ำไร 10% ราคาตน้ ทุนของเตาอบเคร่ืองนเี้ ท่ากบั

เท่าไร

ก. 800 บาท ข. 820 บาท

ค. 824 บาท ง. 836 บาท

เฉลย
1. ง 2. ค 3. ง 4. ข 5. ก 6. ค 7. ง 8. ก 9. ค 10. ข
11. ก 12. ข 13. ง 14. ก 15. ค 16. ค 17. ข 18. ข 19. ง 20. ก

5
คณิตศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรยี นร้ทู ี่ 1 อัตราส่วน

แบบทดสอบหลงั เรียน

หน่วยการเรียนร้ทู ี่ 1

คำชแี้ จง ให้นกั เรยี นเลือกคำตอบที่ถูกต้องที่สุดเพียงข้อเดียว

1. อัตราส่วนในขอ้ ใดมคี ่าเทา่ กนั ทุกๆ อตั ราสว่ น ใชข้ ้อมูลตอ่ ไปน้ตี อบคำถามขอ้ 8.-10.

ก. 2 : 5, 10 : 25 และ 24 : 60 “ฟาร์มเล้ียงสตั วแ์ หง่ หนึ่งมอี ัตราส่วนของจำนวนสกุ รตอ่

ข. 3 : 5, 12 : 20 และ 27 : 45 จำนวนไกเ่ ป็น 7:10 อัตราสว่ นของจำนวนไก่ตอ่ จำนวนเปด็ เป็น

ค. 4 : 7, 24 : 42 และ 40 : 70 6:7 และอตั ราสว่ นของจำนวนเปด็ ตอ่ จำนวนโคเปน็ 5:2”

ง. ถูกต้องทุกขอ้ 8. อัตราสว่ นเปรยี บเทยี บจำนวนสกุ รตอ่ จำนวนโคตรงกบั ข้อใด

2. อตั ราสว่ นในข้อใดเทา่ กบั 17 : 8 ก. 3 : 2 ข. 2 : 3

ก. 51 : 12 ข. 34 : 18 ค. 5 : 3 ง. 3 : 8

ค. 68 : 32 ง. 85 : 36 9. อตั ราส่วนเปรียบเทียบจำนวนไก่ตอ่ จำนวนสตั วท์ งั้ หมดตรงกับ

3. สำหรับข้นั ตอนการหาอตั ราส่วนท่ีเท่ากับ a : b ขอ้ ใดถูกตอ้ ง ข้อใด

ก. a5 = b5 ข. a–5 = b–5 ก. 2 : 3 ข. 3 : 10

ค. a5 = b5 ง. ถูกต้องเฉพาะขอ้ ก กับ ค ค. 7 : 10 ง. 7 : 20

4. ร้านขายเคร่ืองเขียนแห่งหนง่ึ ขายปากการาคาโหลละ 39 บาท 10. ถา้ ฟาร์มแหง่ น้มี ีจำนวนสตั วท์ ้ังหมดในฟารม์ เป็น 200 ตวั

ถ้านาย ก ตอ้ งการซ้ือปากกาจำนวน 40 ด้าม จากรา้ นขาย แล้วจะมีจำนวนเปด็ เทา่ กบั เทา่ ไร

เครอ่ื งเขยี นแหง่ น้ี นาย ก จะตอ้ งจ่ายเงนิ ทั้งหมดกี่บาท ก. 52 ตวั ข. 60 ตวั

ก. 102 บาท ข. 105 บาท ค. 64 ตวั ง. 70 ตัว

ค. 108 บาท ง. 130 บาท 11. ถ้า 7 = 21 และ 1.2 = y แล้วค่าของ x+y เท่ากับ
x 24 5 10
5. ถ้า a : 0.3 และ 5 : b เปน็ อตั ราส่วนสองอตั ราส่วนทเ่ี ท่ากนั เทา่ ไร

แล้วผลคณู ระหว่าง a กบั b มีคา่ เท่ากบั เท่าไร ก. 8.2 ข. 8.4

ก. 1 ข. 1.2 ค. 9.8 ง. 10.4

ค. 1.5 ง. 2 12. บรษิ ัทแหง่ หนึ่งมเี ครื่องจกั รเครื่องหนึง่ ซึ่งผลติ สนิ คา้ A

6. ถา้ p : q = 2 : 9 และ q : r = 18 : 5 แล้ว p : q : r ตรงกับ ได้ 210 ช้ิน ในเวลา 3.5 ชั่วโมง ถา้ บริษทั แห่งน้ีต้องการ

อตั ราส่วนในข้อใด ผลิตสนิ ค้า A จำนวน 630 ชิ้น โดยใช้เครอ่ื งจกั รน้ี จะต้อง

ก. 4 : 12 : 5 ข. 8 : 15 : 18 ใชเ้ วลาในการผลติ ทง้ั สิ้นก่ชี วั่ โมง

ค. 4 : 18 : 5 ง. 8 : 18 : 15 ก. 10.5 ช่ัวโมง ข. 7.5 ชัว่ โมง

7. ถา้ a : c = 3 : 2 และ b : c = 1 : 2 แล้ว a : b ตรงกบั ค. 18.5 ชั่วโมง ง. 21.0 ช่ัวโมง
5 2
อัตราส่วนในข้อใด 13. อตั ราสว่ นเงนิ เดือนของจนิ ดาตอ่ เงนิ เดอื นของนารีเป็น 4 : 5

ก. 1 : 21 ข. 1 : 18 อัตราส่วนเงนิ เดือนของนารีตอ่ เงินเดอื นของสมจิตเปน็

ค. 121 : 1 ง. 30 : 1 2 : 5 ถา้ เงินเดือนของสมจิตเทา่ กับ 25,000 บาท แล้ว

เงินเดอื นของจินดาเท่ากับเทา่ ไร

ก. 8,000 บาท ข. 8,400 บาท

ค. 9,200 บาท ง. 9,600 บาท

6
คณติ ศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรยี นรู้ที่ 1 อตั ราสว่ น

14. อัตราสว่ น 1 3 : 20 คิดเป็นรอ้ ยละเทา่ ไร
5
ก. รอ้ ยละ 13 ข. ร้อยละ 12

ค. รอ้ ยละ 10 ง. ร้อยละ 8

15. 0.75% เขียนให้อย่ใู นรูปอัตราส่วนไดต้ รงกับขอ้ ใด

ก. 3 : 4 ข. 3 : 40

ค. 3 : 400 ง. 3 : 4,000

16. “a% ของ 25 เท่ากับ 1.75” คา่ ของ a ตรงกบั ข้อใด

ก. 1 ข. 2.5

ค. 5.5 ง. 7

17. นาย ก ซอ้ื โทรทศั นเ์ ครอื่ งหนง่ึ ราคา 1,600 บาท แล้วนำมา

ขายต่อราคา 2,000 บาท อยากทราบว่า นาย ก

ขายโทรทศั นไ์ ด้กำไรรอ้ ยละเทา่ ไร

ก. รอ้ ยละ 22.5 ข. รอ้ ยละ 25

ค. รอ้ ยละ 27.5 ง. ร้อยละ 30

18. นาย ข ขายหม้อไฟฟ้าในราคา 368 บาท ซ่งึ ขาดทนุ 8%

อยากทราบวา่ หม้อไฟฟ้านีม้ ตี น้ ทุนเปน็ เท่าไร

ก. 400 บาท ข. 450 บาท

ค. 480 บาท ง. 520 บาท

19. ร้านค้าแหง่ หน่ึงขายเตารีดเครอ่ื งหนึง่ โดยมสี ่วนลด 5% ของ

ราคาท่ตี ดิ ไว้ ซง่ึ คดิ เป็นเงนิ สว่ นลดทัง้ หมด 65 บาท

อยากทราบว่า ราคาที่ตดิ ไวเ้ ทา่ กบั เท่าไร

ก. 1,250 บาท ข. 1,275 บาท

ค. 1,300 บาท ง. 1,350 บาท

20. หา้ งสรรพสนิ คา้ แห่งหนง่ึ ติดราคาขายวิทยุเคร่อื งหนงึ่ ไว้

2,000 บาท ถ้าลดราคาให้ผู้ซอ้ื 12% ทางหา้ งสรรพสนิ คา้

ยังคงไดก้ ำไร 60% ราคาต้นทนุ ของวิทยุเครอ่ื งนเี้ ท่ากบั

เท่าไร

ก. 1,100 บาท ข. 1,160 บาท

ค. 1,200 บาท ง. 1,240 บาท

เฉลย
1. ง 2. ค 3. ง 4. ง 5. ค 6. ค 7. ง 8. ก 9. ข 10. ง
11. ง 12. ก 13. ก 14. ง 15. ค 16. ง 17. ข 18. ก 19. ค 20. ก

7
คณิตศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรยี นร้ทู ี่ 1 อตั ราสว่ น
แผนฯ ที่ 1 อตั ราส่วนทีเ่ ทา่ กนั

แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 1

อัตราส่วนท่เี ทา่ กัน

เวลา 2 ชั่วโมง

1. มาตรฐานการเรยี นรู้/ตวั ช้ีวดั

ค 1.1 ม.1/3 เขา้ ใจและประยกุ ต์ใช้อตั ราสว่ น สัดส่วน และร้อยละ ในการแกป้ ญั หาคณติ ศาสตร์
และปัญหาในชีวติ จริง

2. จดุ ประสงค์การเรียนรู้

1) ตรวจสอบการเท่ากนั ของอัตราส่วนท่ีกำหนดให้ได้ (K)
2) เขยี นแสดงขั้นตอนการหาอตั ราส่วนทเี่ ทา่ กนั ของอัตราส่วนที่กำหนดให้ได้ (P)
3) รับผิดชอบตอ่ หนา้ ท่ีที่ไดร้ ับมอบหมาย (A)

3. สาระการเรียนรู้ สาระการเรียนรทู้ ้องถิ่น
พิจารณาตามหลักสูตรของสถานศกึ ษา
สาระการเรยี นรู้แกนกลาง
อัตราสว่ นท่ีเทา่ กัน

4. สาระสำคญั /ความคดิ รวบยอด

อตั ราส่วน เป็นความสมั พนั ธท์ ีแ่ สดงการเปรียบเทยี บปริมาณสองปรมิ าณ ซง่ึ อาจมีหนว่ ยเดียวกันหรอื ต่างกนั
ก็ได้ การหาอัตราส่วนท่ีเท่ากับอัตราส่วนที่กำหนดให้สามารถทำได้โดยใช้การคูณหรือการหารด้วยจำนวนเดียวกัน
และการตรวจสอบการเทา่ กนั ของอัตราสว่ นอาจทำไดโ้ ดยวิธีการคณู ไขว้

5. สมรรถนะสำคญั ของผู้เรยี นและคุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์

สมรรถนะสำคญั ของผเู้ รยี น คณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์

1. ความสามารถในการสื่อสาร 1. มีวินัย

2. ความสามารถในการคิด 2. ใฝ่เรยี นรู้

- ทักษะการประยุกต์ใช้ความรู้ 3. มุง่ มั่นในการทำงาน

3. ความสามารถในการแกป้ ัญหา

8
คณติ ศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรยี นร้ทู ี่ 1 อตั ราสว่ น
แผนฯ ที่ 1 อตั ราส่วนทีเ่ ท่ากนั

6. กจิ กรรมการเรียนรู้
 แนวคดิ /รปู แบบการสอน/วิธกี ารสอน/เทคนคิ : Concept Based Teaching

ช่ัวโมงที่ 1

ข้นั นำ

ขน้ั การใช้ความรูเ้ ดมิ เชื่อมโยงความร้ใู หม่ (Prior Knowledge)
1. ครูกล่าวทักทายกับนักเรียน แล้วแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบ จากนั้นให้นักเรียนทำ
แบบทดสอบก่อนเรยี น 20 ขอ้
2. ครูกระตุ้นความสนใจของนักเรียน ให้นักเรียนดูภาพหน้าท่ี 2 ของหนังสือเรียน จากน้ันครูยกสถานการณ์
ห้องนอนมพี ้นื ทป่ี ระมาณ 35 ตางรางเมตร โดยในห้องจะมีเฟอร์นิเจอร์ตา่ ง ๆ เชน่ เตียงนอน ตเู้ สื้อผ้า โตะ๊ วาง
ทีวี หรอื เครอื่ งแป้ง เปน็ ตน้ จากนน้ั ครูถามคำถามนักเรียนดังน้ี
• จากห้องนอนข้างต้น นักเรียนคิดว่า ถ้าเตียงนอนมีพ้ืนที่ 3.6 ตารางเมตร เมื่อเทียบกับพ้ืนที่ของห้องนอน
ทั้งหมด อยากทราบวา่ อตั ราส่วนจะมีคา่ ประมาณเป็นเทา่ ไร แลว้ ให้นกั เรียนรว่ มกันแสดงความคดิ เหน็
หมายเหตุ* ครแู ละนักเรยี นร่วมกันเฉลยคำถามในหนงั สอื เรยี น หน้า 2 หลังเรยี นหนว่ ยการเรียนรทู้ ี่ 1
3. ครใู ห้นกั เรียนดูรูปครอบครวั หน้า 3 จากนั้นให้นักเรยี นตอบคำถามเกี่ยวกบั อตั ราส่วน ดังน้ี
• ครอบครวั นี้มจี ำนวนทั้งหมด 6 คน เปน็ เด็กจำนวน 2 คน และผใู้ หญ่จำนวน 4 คน
ดงั นน้ั เขียนอัตราสว่ นของจำนวนเด็กต่อจำนวนผใู้ หญ่เป็นเท่าไหร่

(แนวตอบ อัตราส่วนของจำนวนเด็กต่อจำนวนผูใ้ หญ่ เป็น 2 ตอ่ 4 เขยี นแทน 2 : 4 หรือ 42)

• เขียนอัตราสว่ นของจำนวนเด็กต่อจำนวนคนในครอบครวั เปน็ เท่าไหร่
(แนวตอบ อัตราส่วนของจำนวนเดก็ ตอ่ จำนวนคนในครอบครัวเป็น 2 ตอ่ 6 เขียนแทน 2 : 6 หรือ 26)

• เขยี นอัตราสว่ นของจำนวนผใู้ หญต่ ่อจำนวนคนในครอบครวั เป็นเท่าไหร่
(แนวตอบ อัตราส่วนของจำนวนผู้ใหญ่ตอ่ จำนวนคนในครอบครวั เปน็ 4 ตอ่ 6 เขียนแทน 4 : 6 หรอื 46)

• ครูยกตัวอย่าง ถ้าเป็นอัตราส่วนของจำนวนไส้กรอกเป็น 2 ถุงต่อ 84 ราคาเป็นบาท นักเรียนจะสามารถ
เขยี นอตั ราสว่ นทีแ่ สดงความสัมพนั ธไ์ ด้ว่าอย่างไร
(แนวตอบ อตั ราสว่ นของจำนวนไส้กรอก 2 ถงุ ต่อราคา 84 บาท หรืออัตราส่วนของจำนวนไสก้ รอกเป็นถุง
ตอ่ ราคาเป็นบาท คอื 2 : 84)

4. ครูและนกั เรียนร่วมกนั สรุปความรทู้ ีไ่ ดท้ บทวนเร่ือง “อตั ราส่วน” ดงั น้ี
• การเขยี นและอา่ นอตั ราส่วนว่า อตั ราส่วน a ตอ่ b เขยี นแทนด้วย a : b หรือ a อ่านว่า a ตอ่ b

b

เรยี กจำนวน a วา่ จำนวนแรก หรอื จำนวนท่ีหนึ่ง และเรียกจำนวน b ว่าจำนวนหลัง หรอื จำนวนทีส่ อง

9
คณิตศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรียนร้ทู ่ี 1 อตั ราสว่ น
แผนฯ ที่ 1 อตั ราส่วนทีเ่ ท่ากนั

• อตั ราส่วนท่ีแสดงการเปรยี บเทยี บปรมิ าณ 2 ปริมาณท่ีมีหน่วยต่างกนั จะต้องเขยี นหน่วยกำกบั ไวเ้ สมอ
และอตั ราสว่ นระหวา่ งจำนวนสองจำนวนใด ๆ ไมส่ ามารถสลบั ท่ีกันได้ เพราะจะทำใหค้ า่ ของอัตราส่วน
เปลย่ี นแปลงไป น่ันคือ a : b  b : a ยกเว้น a = b)

ขน้ั สอน

ขัน้ รู้ (Knowing)

1. ครใู หน้ กั เรยี นจบั คู่ศกึ ษาเน้ือหาในหนังสอื เรยี น หน้า 4 หวั ข้อ 1 อตั ราสว่ นทีเ่ ทา่ กนั แล้วแลกเปลย่ี นความรูก้ บั

คขู่ องตนเอง จากนัน้ ครูถามคำถาม ดังน้ี

• รา้ นสหกรณ์ของโรงเรยี น ขายน้ำราคาขวดละ 5 บาท ซ่ึงสามารถเขยี นแสดงความสมั พันธ์ระหว่างจำนวน

น้ำเป็นขวดและราคาเปน็ บาท ไดอ้ ยา่ งไร

(แนวตอบ 1 : 5)

• ถา้ ซ้ือ 2 ,3 ,4 ,5 ขวดตามลำดับ จะต้องจ่ายเงินท้งั หมดกบี่ าท (ตามลำดบั )

(แนวตอบ 2 : 10, 3 : 15, 4 : 20 และ 5 : 25 ตามลำดับ)

• ใหน้ กั เรียนเขียนอัตราส่วนของจำนวนนำ้ (ขวด) และราคา (บาท) ของคำตอบท่ไี ด้ในข้อก่อนหน้า

(แนวตอบ 120, 135, 240และ 255ตามลำดบั )

• ใหน้ กั เรียนพจิ ารณาว่า “อัตราสว่ นดงั กล่าวทไ่ี ด้มาจากการซ้ือนำ้ ในราคาเดียวกนั คือ น้ำ 1 ขวดตอ่

ราคา 5 บาท และกล่าวไดว้ า่ อตั ราสว่ นเหลา่ นั้นมคี วามสัมพนั ธก์ ันอย่างไร

(แนวตอบ มีความสัมพันธ์กันเรยี กอตั ราส่วนท่ีได้ว่า “อัตราส่วนทเ่ี ท่ากนั ”)

• จากอัตราส่วนทเี่ ท่ากันในสถานการณข์ า้ งต้น สามารถเขียนแสดงได้ อย่างไร

(แนวตอบ 1 : 5 = 2 : 10 = 3 : 15 = 4 : 20 = 5 : 25 หรอื 15=120=135= 240= 255)
360, 5 1
• ใหน้ ักเรียนสังเกตความสัมพันธ์ระหว่างอัตราส่วน 25 กบั 5 มคี วามเก่ียวข้องกนั หรือไม่

(แนวตอบ 1. 360= 360÷÷66= 15และ 15= 15××66= 6
30
255= 255÷÷55= 15และ 15= 55××55= 5
2. 25

นั้นคอื 360, 255, 1 มคี วามสมั พนั ธก์ ัน
5
ดังนั้น 360= 255= 15)
2. ครแู ละนักเรยี นรว่ มกนั สรุปหลักการหา ดงั น้ี

กำหนดอตั ราส่วน a : b และ c จำนวนใด ๆ ที่ไมเ่ ทา่ กบั ศูนย์

1) หลกั การคูณ a : b = ba= a× c
2) หลักการหาร b× c
ba= a c
a : b = b c

10
คณิตศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรียนรทู้ ่ี 1 อตั ราสว่ น
แผนฯ ที่ 1 อตั ราส่วนทีเ่ ทา่ กนั

3. ครูกล่าวถึงหัวข้อ “คณิตน่ารู้” ในหนังสือเรียนหน้า 5 ว่า นักเรียนสามารถเขียนอัตราส่วนต่าง ๆ ให้อยู่ในรูป
เศษสว่ นได้เสมอ

ข้นั เขา้ ใจ (Understanding)

4. ครูให้นักเรียนศกึ ษาจาก “ตวั อย่างที่ 1-2” ในหนังสอื เรียนหนา้ 5 เพ่อื ความเขา้ ใจที่กระจา่ งขึน้
5. ครใู ห้นักเรียนลงมือทำในหัวข้อ “ลองทำดู หนา้ 5–6” ในสมุด โดยมคี รตู รวจสอบความถูกตอ้ ง
6. ครูให้นักเรียนทำ Exercise 1.1 หน้า 3-5 เป็นการบา้ น

เกรด็ แนะครู
ครเู นน้ ยำ้ กับนักเรียนว่า เรานิยมใช้วธิ ีการตดั ทอนของเศษส่วนมาทำใหอ้ ัตราส่วนท่ไี ดง้ ่ายต่อการคำนวณ
ถา้ เศษส่วนที่ได้อยู่ในรปู เศษส่วนอยา่ งต่ำแล้วจะเรียกอตั ราสว่ นดงั กลา่ วว่า “อัตราส่วนอย่างตำ่ ”

ชว่ั โมงท่ี 2

ข้ันเขา้ ใจ (Understanding) (ต่อ)
7. ครูและนักเรียนร่วมกนั เฉลยคำตอบการบา้ น
8. ครกู ลา่ วทบทวน ดังน้ี

- การทำให้เปน็ อัตราส่วนที่เท่ากนั จะใช้หลักการคูณ (คณู ด้วยจำนวนเดียวกัน) หรอื ใช้หลักการหาร (หารดว้ ย
จำนวนเดยี วกนั )
9. ครใู ห้นกั เรยี นจับคศู่ ึกษาเนอื้ หาในหนังสอื เรยี น ในหวั ขอ้ “การตรวจสอบการเทา่ กนั ของอตั ราส่วน
หน้า 6” ครูถามนักเรยี นวา่
• การตรวจสอบการเทา่ กนั ของอัตราสว่ นทำได้กว่ี ธิ ี อย่างไรบ้าง
(แนวตอบ การตรวจสอบการเทา่ กันของอตั ราส่วนทำได้ 3 วธิ ี ไดแ้ ก่ ใช้หลกั การคูณ หลักการหาร
การคณู ไขว)้
• นกั เรยี นคิดว่า การตรวจการเท่ากันของอตั ราส่วนโดยใชก้ ารคูณไขว้ หลักการคูณ และหลกั การหาร วิธีใด
เหมาะสมทีส่ ดุ เพราะเหตุใด
(แนวตอบ นักเรียนสามารถตอบไดห้ ลากหลายตามพนื้ ฐานความรู้ เช่น ใชก้ ารคูณไขว้ เพราะไม่จำเปน็ ตอ้ ง
หา วา่ จะนำจำนวนใดคณู หรือหารจำนวนท้ังสอง )
10. ครใู หน้ กั เรยี นศึกษาตวั อย่างท่ี 3 ในหนังสอื เรยี น หน้า 7 แล้วแลกเปล่ียนความร้กู บั คูข่ องตนเองจากนั้น
แตล่ ะคนทำหวั ขอ้ “ลองทำดู หนา้ 7 จากนนั้ ครแู จกใบงานที่ 1.1 เร่อื ง อัตราสว่ นทีเ่ ท่ากัน ใหน้ ักเรียน
ทำเสรจ็ แลว้ ครแู ละนกั เรียนร่วมกนั เฉลย

11
คณิตศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 1 อตั ราส่วน
แผนฯ ที่ 1 อตั ราส่วนทีเ่ ท่ากนั

ขนั้ ลงมือทำ (Doing)

11. ครูใหน้ กั เรียนแบ่งกลุ่ม ๆ ละ 4 คน คละความสามารถทางคณติ ศาสตร์แล้วทำกจิ กรรม ดังนี้
• ครใู ห้นักเรียนแตล่ ะกลมุ่ ช่วยกันทำแบบฝกึ ทักษะ 1.1 ข้อ 1-4 และข้อ 8 พร้อมข้นั ตอนแสดงวิธีทำลงใน
สมดุ ของตนเอง
• ให้นกั เรยี นแลกเปลี่ยนความรู้ภายในกลุ่มของตนเองจนเปน็ ท่เี ข้าใจรว่ มกันเลอื ก หลงั จากน้ันใหส้ ่ง
ตวั แทนกล่มุ ออกมานำเสนอหน้าชน้ั เรยี น ครูและเพื่อน ๆ ช่วยกนั ตรวจสอบความถูกต้อง

12. ครใู ห้นักเรียนทำ Exercise 1.1 (ตอ่ ) หน้า 5

ขน้ั สรปุ

1. ครูถามคำถามเพื่อสรุปความรู้รวบยอดของนกั เรียน ดังน้ี
• อตั ราส่วนทเี่ ท่ากนั หาได้อย่างไร
(แนวตอบ การหาอัตราส่วนท่ีเทา่ กนั ทำไดโ้ ดยหลกั การคณู และหลักการหาร)
• การตรวจสอบการเทา่ กนั ของอัตราสว่ นทำได้อย่างไร
(แนวตอบ สามารถตรวจสอบการเท่ากนั ของอัตราสว่ นได้ 3 วธิ ี ได้แก่ 1. ใช้หลกั การคณู
2. ใชห้ ลักการหาร 3. ใช้หลักการคูณไขว้)

7. การวดั และประเมนิ ผล

รายการวดั วิธกี าร เคร่ืองมือ เกณฑ์การประเมิน
7.1 การประเมนิ ก่อนเรียน
- ตรวจแบบทดสอบ - แบบทดสอบก่อนเรียน - ประเมนิ ตามสภาพจริง
- แบบทดสอบก่อนเรยี น กอ่ นเรียน
หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 1 หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 1
อตั ราส่วน

7.2 การประเมนิ ระหว่าง

การจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้

1. อัตราส่วนทีเ่ ท่ากัน - ตรวจ Exercise 1.1 - Exercise 1.1 ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์
- ตรวจแบบฝึกทักษะ 1.1 - แบบฝึกทกั ษะ 1.1 ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์
- ระดบั คุณภาพ 2
- ตรวจใบงานที่ 1.1 - ใบงานที่ 1.1 ผา่ นเกณฑ์

2. นำเสนอขัน้ ตอนการ - ประเมนิ การนำเสนอ - แบบประเมินการ

แสดงวธิ ที ำของ ผลงาน นำเสนอผลงาน

อตั ราสว่ น

12
คณิตศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรียนรทู้ ่ี 1 อตั ราสว่ น
แผนฯ ที่ 1 อตั ราส่วนทีเ่ ทา่ กนั

รายการวัด วธิ ีการ เครอื่ งมอื เกณฑก์ ารประเมนิ
3. พฤตกิ รรมการทำงาน - สงั เกตพฤติกรรม - แบบสงั เกตพฤติกรรม - ระดับคณุ ภาพ 2
การทำงานรายบุคคล การทำงานรายบคุ คล ผ่านเกณฑ์
รายบคุ คล - สงั เกตพฤติกรรม - แบบสังเกตพฤติกรรม - ระดับคณุ ภาพ 2
4. พฤตกิ รรมการทำงาน การทำงานกลุ่ม การทำงานกล่มุ ผา่ นเกณฑ์

กลมุ่ - สงั เกตความมีวินยั - แบบประเมิน - ระดบั คุณภาพ 2
ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมัน่ ใน คณุ ลักษณะ ผา่ นเกณฑ์
5. คณุ ลักษณะ การทำงาน อนั พึงประสงค์
อนั พงึ ประสงค์

8. สอื่ /แหลง่ การเรยี นรู้

8.1 ส่ือการเรยี นรู้
1) หนังสอื เรียนรายวชิ าพนื้ ฐาน คณิตศาสตร์ ม.1 เลม่ 2 หน่วยการเรียนร้ทู ่ี 1 อตั ราส่วน
2) แบบฝกึ หดั คณติ ศาสตร์ ม.1 เลม่ 2 หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 1 อัตราส่วน
3) ใบงานท่ี 1.1 เรอ่ื ง อัตราสว่ นท่ีเทา่ กัน

8.2 แหล่งการเรียนรู้
1) ห้องเรียน
2) หอ้ งสมุด
3) อนิ เทอร์เน็ต

13
คณติ ศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรยี นร้ทู ่ี 1 อตั ราส่วน
แผนฯ ที่ 1 อตั ราส่วนทีเ่ ท่ากนั

ใบงานที่ 1.1

เร่ือง อัตราส่วนทเี่ ทา่ กัน

คำชี้แจง : จงตรวจสอบวา่ อตั ราสว่ นแตล่ ะข้อต่อไปนีเ้ ทา่ กนั หรอื ไม่

1. 4 และ 12
5 15
คำตอบ

2. 12 และ 6
42 21
คำตอบ

3. 0.6 : 13 และ1.3 : 26

คำตอบ

4. 48 : 60 [24 : 15, 12 : 15]

คำตอบ

คใู่ ดบ้างท่เี ป็นอตั ราส่วนทเ่ี ท่ากนั

5. 144  7524, 36 : 64, 36 : 63, 172.2.8
256 

คำตอบ

คู่ใดบา้ งทเี่ ปน็ อตั ราสว่ นที่เทา่ กัน

6. 8 : 7 [32 : 28 ,8 : 32]

คำตอบ

ค่ใู ดบ้างท่ีเปน็ อตั ราส่วนท่เี ทา่ กนั

14
คณิตศาสตร์ ม.1