แผนการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์พื้นฐาน

หน่วยการเรียนรทู้ ่ี 1 อตั ราส่วน
แผนฯ ที่ 1 อตั ราส่วนทีเ่ ทา่ กนั

ใบงานท่ี 1.1 เฉลย

เรอื่ ง อตั ราส่วนทเี่ ท่ากนั

คำชี้แจง : จงตรวจสอบว่าอตั ราส่วนแต่ละขอ้ ต่อไปนี้เท่ากันหรือไม่

6. 4 และ 12
5 15
คำตอบ เปน็ อตั ราสว่ นที่เทา่ กัน

7. 12 และ 6
42 21
คำตอบ เปน็ อตั ราสว่ นทเ่ี ท่ากัน

8. 0.6 : 13 และ1.3 : 26

คำตอบ ไม่เป็นอตั ราสว่ นท่เี ท่ากัน

9. 48 : 60 [24 : 15, 12 : 15]

คำตอบ เป็นอัตราสว่ นทเี่ ทา่ กัน

คูใ่ ดบา้ งท่ีเป็นอัตราส่วนทเี่ ท่ากัน 48 : 60 = 12 : 15

10. 144  7524, 36 : 64, 36 : 63, 172.2.8
256 

คำตอบ เป็นอัตราส่วนที่เท่ากัน

คู่ใดบ้างทีเ่ ป็นอตั ราสว่ นท่ีเท่ากัน 144 = 36 : 64 = 7.2

256 12.8

7. 8 : 7 [32 : 28 ,8 : 32]

คำตอบ เปน็ อตั ราส่วนท่เี ทา่ กัน

คใู่ ดบ้างที่เปน็ อัตราส่วนทีเ่ ทา่ กนั 8 : 7 = 32 : 28

15
คณติ ศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรียนร้ทู ี่ 1 อตั ราส่วน
แผนฯ ที่ 1 อตั ราส่วนทีเ่ ท่ากนั

แบบประเมินการนำเสนอผลงาน

คำชี้แจง : ให้ผสู้ อนสงั เกตพฤตกิ รรมของนกั เรยี นในระหวา่ งเรียนและนอกเวลาเรยี น แล้วขีด ✓ลงในช่องท่ี

ตรงกับระดับคะแนน

ลำดบั ท่ี รายการประเมิน ระดับคะแนน 1
32

1 เนื้อหาละเอยี ดชดั เจน  

2 ความถูกต้องของเนื้อหา  

3 ภาษาที่ใชเ้ ขา้ ใจงา่ ย  

4 ประโยชน์ที่ไดจ้ ากการนำเสนอ  

5 วิธกี ารนำเสนอผลงาน  

รวม

ลงชอ่ื ...................................................ผปู้ ระเมนิ
............/................./................

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน ให้ 3 คะแนน
ผลงานหรอื พฤติกรรมสอดคล้องกบั รายการประเมินสมบูรณช์ ัดเจน ให้ 2 คะแนน
ผลงานหรอื พฤตกิ รรมสอดคล้องกบั รายการประเมนิ เปน็ ส่วนใหญ่ ให้ 1 คะแนน
ผลงานหรือพฤติกรรมสอดคล้องกบั รายการประเมนิ บางสว่ น

เกณฑก์ ารตดั สนิ คุณภาพ

ชว่ งคะแนน ระดบั คณุ ภาพ

12 - 15 ดี

8 - 11 พอใช้

ต่ำกว่า 8 ปรับปรงุ

16
คณิตศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรยี นร้ทู ี่ 1 อตั ราส่วน
แผนฯ ที่ 1 อตั ราส่วนทีเ่ ทา่ กนั

แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทำงานรายบุคคล

คำชี้แจง : ใหผ้ ู้สอนสังเกตพฤตกิ รรมของนักเรยี นในระหวา่ งเรียนและนอกเวลาเรียน แล้วขดี ✓

ลงในช่องทตี่ รงกบั ระดับคะแนน

ลำดบั ท่ี รายการประเมิน ระดับคะแนน 1
32

1 การแสดงความคิดเห็น  

2 การยอมรบั ฟงั ความคิดเหน็ ของผู้อ่ืน  

3 การทำงานตามหน้าที่ที่ได้รบั มอบหมาย 

4 ความมนี ้ำใจ 

5 การตรงต่อเวลา 

รวม

ลงช่อื ...................................................ผู้ประเมนิ
............../.................../................

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน ให้ 3 คะแนน
ปฏิบตั ิหรือแสดงพฤติกรรมอย่างสมำ่ เสมอ ให้ 2 คะแนน
ปฏิบัตหิ รือแสดงพฤตกิ รรมบ่อยครัง้ ให้ 1 คะแนน
ปฏบิ ตั ิหรอื แสดงพฤตกิ รรมบางคร้ัง

เกณฑก์ ารตดั สินคุณภาพ

ช่วงคะแนน ระดบั คุณภาพ

12 - 15 ดี

8 - 11 พอใช้

ต่ำกว่า 8 ปรบั ปรงุ

17
คณิตศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรียนร้ทู ี่ 1 อตั ราสว่ น
แผนฯ ที่ 1 อตั ราส่วนทีเ่ ท่ากนั

แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทำงานกล่มุ

คำช้แี จง : ใหผ้ ู้สอนสังเกตพฤติกรรมของนักเรยี นในระหว่างเรยี นและนอกเวลาเรยี น แล้วขดี ✓ลงในช่องที่
ตรงกบั ระดับคะแนน

ลำดบั ท่ี ช่ือ – สกลุ การแสดง การยอมรับ การทำงาน ความมนี ้ำใจ การมี รวม
ของนักเรียน ความคิดเหน็ ฟังคนอื่น ตามที่ได้รับ ส่วนร่วมใน 15
มอบหมาย การปรบั ปรงุ คะแนน
ผลงานกลมุ่

321321321321321

ลงชื่อ...................................................ผ้ปู ระเมิน
............../.................../...............

เกณฑ์การใหค้ ะแนน ให้ 3 คะแนน
ปฏิบัติหรอื แสดงพฤติกรรมอย่างสมำ่ เสมอ ให้ 2 คะแนน
ปฏิบัติหรอื แสดงพฤติกรรมบ่อยครง้ั ให้ 1 คะแนน
ปฏบิ ัติหรือแสดงพฤติกรรมบางคร้งั

เกณฑ์การตดั สนิ คุณภาพ

ชว่ งคะแนน ระดบั คณุ ภาพ

12 - 15 ดี
8 - 11 พอใช้
ตำ่ กว่า 8 ปรบั ปรงุ

18
คณติ ศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรียนร้ทู ่ี 1 อตั ราส่วน
แผนฯ ที่ 1 อตั ราส่วนทีเ่ ทา่ กนั

แบบประเมินคณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์

คำช้แี จง : ใหผ้ ู้สอนสงั เกตพฤตกิ รรมของนกั เรยี นในระหวา่ งเรยี นและนอกเวลาเรยี น แล้วขดี ✓ลงในชอ่ งท่ี

ตรงกับระดับคะแนน

คุณลกั ษณะ รายการประเมิน ระดับคะแนน
อันพงึ ประสงค์ด้าน 321

1. รกั ชาติ ศาสน์ 1.1 ยืนตรงเคารพธงชาติ และรอ้ งเพลงชาติได้

กษัตรยิ ์ 1.2 เข้ารว่ มกิจกรรมทีส่ ร้างความสามคั คี ปรองดอง และเปน็ ประโยชน์

ต่อโรงเรยี น

1.3 เข้าร่วมกจิ กรรมทางศาสนาที่ตนนับถอื ปฏิบตั ิตามหลักศาสนา

1.4 เข้าร่วมกจิ กรรมท่ีเกยี่ วกบั สถาบันพระมหากษตั รยิ ต์ ามทีโ่ รงเรียนจัดขึน้

2. ซ่ือสัตย์ สจุ ริต 2.1 ใหข้ ้อมูลที่ถูกตอ้ ง และเป็นจรงิ

2.2 ปฏิบัตใิ นส่งิ ที่ถกู ตอ้ ง

3. มวี ินยั รับผิดชอบ 3.1 ปฏิบัตติ ามขอ้ ตกลง กฎเกณฑ์ ระเบยี บ ข้อบงั คบั ของครอบครวั

มีความตรงตอ่ เวลาในการปฏิบัติกิจกรรมตา่ ง ๆ ในชีวติ ประจำวัน

4. ใฝ่เรยี นรู้ 4.1 รู้จกั ใช้เวลาว่างใหเ้ ป็นประโยชน์ และนำไปปฏบิ ัติได้

4.2 รู้จักจดั สรรเวลาให้เหมาะสม

4.3 เชอื่ ฟังคำสัง่ สอนของบิดา - มารดา โดยไม่โต้แย้ง

4.4 ตงั้ ใจเรียน

5. อยู่อยา่ งพอเพยี ง 5.1 ใช้ทรัพย์สินและส่งิ ของของโรงเรียนอย่างประหยัด

5.2 ใชอ้ ปุ กรณ์การเรยี นอยา่ งประหยัดและรู้คุณคา่

5.3 ใช้จ่ายอย่างประหยัดและมีการเก็บออมเงนิ

6. มุง่ มัน่ ในการทำงาน 6.1 มีความตัง้ ใจและพยายามในการทำงานทีไ่ ด้รบั มอบหมาย

6.2 มีความอดทนและไม่ทอ้ แทต้ ่ออุปสรรคเพ่อื ใหง้ านสำเร็จ

7. รกั ความเป็นไทย 7.1 มจี ติ สำนกึ ในการอนุรักษ์วัฒนธรรมและภมู ิปัญญาไทย

7.2 เหน็ คุณค่าและปฏิบัติตนตามวัฒนธรรมไทย

8. มีจิตสาธารณะ 8.1 ร้จู ักช่วยพ่อแม่ ผู้ปกครอง และครทู ำงาน

8.2 รู้จักการดูแลรกั ษาทรัพย์สมบัตแิ ละสิ่งแวดลอ้ มของหอ้ งเรยี นและโรงเรียน

ลงชื่อ...................................................ผปู้ ระเมิน

............../.................../................

เกณฑ์การให้คะแนน ให้ 3 คะแนน
พฤติกรรมทป่ี ฏิบัติชดั เจนและสมำ่ เสมอ ให้ 2 คะแนน
พฤติกรรมที่ปฏิบัตชิ ดั เจนและบ่อยครัง้ ให้ 1 คะแนน
พฤติกรรมทปี่ ฏิบตั ิบางครัง้

19
คณิตศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรยี นร้ทู ี่ 1 อตั ราส่วน
แผนฯ ที่ 1 อตั ราส่วนทีเ่ ท่ากนั

9. ความเห็นของผบู้ รหิ ารสถานศกึ ษาหรือผูท้ ่ไี ด้รบั มอบหมาย

ข้อเสนอแนะ

ลงช่อื .................................

(................................ )

ตำแหนง่ .......

10. บนั ทกึ ผลหลงั การสอน

 ด้านความรู้

 ด้านสมรรถนะสำคัญของผู้เรียน

 ดา้ นคณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์

 ด้านความสามารถทางภมู ศิ าสตร์

 ดา้ นอน่ื ๆ (พฤติกรรมเด่น หรือพฤติกรรมทมี่ ีปญั หาของนักเรียนเปน็ รายบคุ คล (ถา้ มี))

 ปัญหา/อุปสรรค
 แนวทางการแกไ้ ข

20
คณติ ศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 อตั ราส่วน
แผนฯ ที่ 2 อัตราส่วนของจานวนหลายๆจานวน

แผนการจดั การเรยี นรทู้ ่ี 2

อัตราสว่ นของจำนวนหลายๆ จำนวน

เวลา 1 ช่ัวโมง

1. มาตรฐานการเรียนร/ู้ ตวั ช้วี ัด

ค 1.1 ม.1/3 เข้าใจและประยุกตใ์ ช้อตั ราส่วน สัดสว่ น และรอ้ ยละ ในการแกป้ ญั หาคณติ ศาสตร์และ
ปัญหาในชีวติ จรงิ

2. จุดประสงคก์ ารเรียนรู้

1) เปรยี บเทยี บอตั ราส่วนของจำนวนหลายๆ จำนวนใหไ้ ด้ (K)
2) เขยี นขัน้ ตอนแสดงวธิ กี ารเปรียบเทยี บอัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวนได้ (P)
3) รับผดิ ชอบต่อหน้าท่ีท่ไี ดร้ ับมอบหมาย (A)

3. สาระการเรยี นรู้ สาระการเรยี นรูท้ ้องถนิ่
พจิ ารณาตามหลกั สูตรของสถานศกึ ษา
สาระการเรยี นร้แู กนกลาง
อัตราสว่ นของจำนวนหลาย ๆ จำนวน

4. สาระสำคัญ/ความคดิ รวบยอด

การเขยี นอัตราสว่ นของจำนวนหลายๆ จำนวน ทำไดโ้ ดยทำจำนวนท่เี ปน็ ตวั รว่ มในแต่ละอัตราสว่ นใหเ้ ทา่ กนั
โดยการหา ค.ร.น.

5. สมรรถนะสำคญั ของผู้เรยี นและคณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์

สมรรถนะสำคญั ของผเู้ รียน คณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์

1. ความสามารถในการสื่อสาร 1. มีวินยั

2. ความสามารถในการคดิ 2. ใฝ่เรยี นรู้

- ทักษะการประยุกต์ใช้ความรู้ 3. มุ่งมนั่ ในการทำงาน

3. ความสามารถในการแก้ปัญหา

6. กจิ กรรมการเรยี นรู้
แนวคดิ /รูปแบบการสอน/วธิ กี ารสอน/เทคนคิ : Concept Based Teaching

21
คณิตศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรียนรู้ท่ี 1 อตั ราส่วน
แผนฯ ที่ 2 อัตราส่วนของจานวนหลายๆจานวน

ชั่วโมงท่ี 1

ข้นั นา

ขน้ั การใชค้ วามรูเ้ ดิมเช่ือมโยงความรูใ้ หม่ (Prior Knowledge)
1. ครูกลา่ วทกั ทายกับนักเรยี น แลว้ ทบทวนความรูเ้ ดิมเรื่องอตั ราสว่ นทีเ่ ท่ากนั ในหนงั สือเรยี นหน้า 2-7
พอสงั เขป
2. จากนัน้ ครูถามคำถามเพื่อในนักเรียนเชื่อมโยงความรรู้ อบตัว ดงั นี้
● ในชีวิตประจำวัน นกั เรยี นคดิ ว่า เคยเห็นอตั ราสว่ นที่มากกว่าสองอตั ราสว่ นขน้ึ ไป (อัตราส่วนของจำนวน
หลาย ๆ จำนวน) หรือไม่ ถ้าเคยใหน้ ักเรียนยกตัวอย่าง
(แนวตอบ เคย ตัวอย่างเช่น ในการทำขนมเค้ก, การผสมเครื่องปรุงตา่ ง ๆ ในการทำกับข้าว
หรือจะเปน็ สูตรการทำขนม A มีอัตราส่วนของปรมิ าณแปง้ สาลีทใ่ี ชต้ อ่ ปริมาณนำ้ ตาลทรายทใ่ี ช้เป็น 5 : 3
และอัตราส่วนของปริมาณน้ำตาลทรายท่ีใชต้ ่อปรมิ าณเกลือท่ใี ชเ้ ปน็ 6 : 1 เปน็ ตน้ )
● จากคำตอบขา้ งตน้ นกั เรยี นสังเกตเห็นหรือไม่ว่าอตั ราสว่ นทง้ั สองชดุ มบี างปรมิ าณท่ีปรากฏซ้ำ ถา้ มใี ห้
นกั เรียนระบปุ ริมาณท่ีซ้ำดังกล่าว
(แนวตอบ จากตัวอย่างคำตอบในคำถามก่อนหน้า พบวา่ ปรมิ าณน้ำตาลทรายท่ใี ช้ปรากฏซำ้ ระหวา่ งสอง
อตั ราสว่ นที่เกดิ ข้ึน)
● นักเรยี นรูห้ รือไม่วา่ “ปริมาณซ้ำ” มชี ือ่ เรยี กอีกชอ่ื วา่ อะไร
(แนวตอบ ปริมาณซำ้ มีชื่อเรียกอีกชื่อวา่ “ตวั ร่วม” )
● นักเรยี นคดิ วา่ ควรใชว้ ิธกี ารใดในการเขียนอัตราสว่ นของจำนวนหลายๆ จำนวนใหเ้ ปน็ อัตราส่วนชดุ เดียว
(แนวตอบ นักเรียนอาจตอบว่าใช้หลกั การคูณ, หลกั การหาร หรือ ค.ร.น แล้วปรมิ าณท่ีปรากฏซำ้ นั้น
จะตอ้ งมีอัตราส่วนทเี่ ท่ากันดว้ ย จงึ จะทำใหเ้ ปน็ อัตราส่วนชดุ เดยี วกนั ได้)

ข้นั สอน

ขน้ั รู้ (Knowing)

1. ครูใหน้ กั เรียนจบั คู่ศกึ ษาในหนงั สอื เรียน หนา้ 8 หวั ข้อ “อัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน” และให้

แลกเปล่ยี นความรู้กับคขู่ องตนเองได้ และใหน้ ักเรียนช่วยกันพจิ ารณาตัวอย่างที่ 4 หนา้ 9 ดงั น้ี

ร้านขนมตาลของรสิ า ใช้ปริมาณสว่ นผสมหลักในการทำขนมตาล ดังนี้

เนอ้ื ลูกตาล 170 กรมั น้ำกะทิ 520 กรมั

แป้งข้าวจ้าว 235 กรัม น้ำตาลทราย 275 กรมั

● อยากทราบว่า อตั ราส่วนของเนือ้ ลกู ตาลต่อนำ้ กะทติ ่อแป้งข้าวจ้าวตอ่ นำ้ ตาลทรายเปน็ เท่าใด

(แนวตอบ อัตราสว่ นของเนื้อลูกตาลตอ่ น้ำกะทติ อ่ แปง้ ขา้ วจ้าวต่อนำ้ ตาลทราย เทา่ กบั 170 : 520 : 235 :

275 ตามลำดบั )

22
คณิตศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 อัตราส่วน
แผนฯ ที่ 2 อัตราส่วนของจานวนหลายๆจานวน

● อยากทราบวา่ อัตราส่วนของเน้ือลูกตาลผสมแปง้ ข้าวจา้ วต่อนำ้ กะทผิ สมน้ำตาลทรายเป็นเท่าใด
(แนวตอบ อัตราส่วนของเนื้อลูกตาลผสมแป้งขา้ วจา้ วต่อน้ำกะทิผสมน้ำตาลทรายเทา่ กับ 170 + 235 =
405 : 520+275=795 ตามลำดบั )

● อยากทราบว่า อัตราสว่ นของเนอ้ื ลูกตาลต่อเน้ือลูกตาลผสมน้ำกะทิผสมแป้งข้าวจ้าวผสมน้ำตาลทราย
(แนวตอบ อัตราสว่ นของเน้ือลูกตาลตอ่ เนื้อลกู ตาลผสมนำ้ กะทิผสมแป้งขา้ วจ้าวผสมน้ำตาลทราย เท่ากับ
170 : 170+520+235+275=1,200)

2. ครูและนกั เรยี นร่วมกันสรุปหลักการเขยี นอตั ราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวนดงั นี้
1) พิจารณาจำนวนท่ีปรากฏในอัตราส่วนทีละคู่ เฉพาะในสว่ นทเี่ ป็นตวั รว่ ม
2) ถา้ จำนวนทีเ่ ปน็ ตวั รว่ มในข้อ 1) เทา่ กันเขียน อตั ราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวนไดท้ นั ที
3) ถ้าจำนวนท่เี ปน็ ตวั รว่ มในข้อ 2) ไม่เทา่ กนั ต้องทำตวั ร่วมนน้ั ให้เท่ากันโดยใชห้ ลกั การคูณ หลกั การหาร
หรอื ค.ร.น.

ขนั้ เขา้ ใจ (Understanding)
3. ครูให้นกั เรียนลองทำหัวข้อ “ลองทำดู” ในหนังสอื เรียน หน้า 9 แล้วครแู ละนกั เรยี นรว่ มกนั เฉลย
4. จากนน้ั ครูยกตัวอย่างในตวั อย่างที่ 5 หนา้ 9 ร้านค้ามีไข่ไก่ ไขเ่ ป็ด และไขห่ า่ น โดยท่ีอัตราสว่ นของจำนวนไข่
เป็ดต่อไข่ไก่เป็น 3 : 5 อัตราส่วนของจำนวนไข่หา่ นต่อจำนวนไขไ่ กเ่ ปน็ 2 : 3 อยากทราบว่าอัตราส่วนของ
จำนวนไข่เป็ดต่อจำนวนไข่ไก่ต่อจำนวนไขห่ ่านเป็นอย่างไร และก่อนให้นกั เรียนตอบคำตอบโจทย์ข้อน้ี ครูถาม
นกั เรียนดังน้ี
● จากโจทย์ขอ้ นี้มีตัวรว่ มหรือไม่ ถา้ มีจงบอกวา่ เป็นคำใด
(แนวตอบ มี คอื จำนวนไข่ไก่)
● เมื่อหาตัวรว่ มของประโยคได้ และตวั ร่วมมคี ่าต่างกันจะมวี ิธีไหนทีท่ ำให้อัตราสว่ นร่วม
มีค่าเท่ากันหรือไม่
(แนวตอบ มี ใชก้ ารคูณรว่ มนอ้ ย (ค.ร.น.) ในการหา หรือใชห้ ลกั การคูณ หลักการหาร แลว้ แตค่ วามถนัด
ของนักเรยี น)
● ครูและนกั เรยี นรว่ มกนั เฉลยคำตอบ
(แนวตอบ อัตราส่วนของจำนวนไขเ่ ป็ดต่อไข่ไกเ่ ป็น 3 : 5
อัตราส่วนของจำนวนไข่ห่านตอ่ จำนวนไขไ่ ก่เป็น 2 : 3
ตัวร่วม คอื จำนวนไข่ไก่ นั้นคือ ไปหา ค.ร.น. ของ 5 , 3 คือ 15
นน้ั คอื อตั ราสว่ นจำนวนไข่เปด็ : จำนวนไข่ไก่เป็น 3  3 : 5  3 = 9 : 15
และจำนวนไขห่ ่าน : จำนวนไขไ่ กเ่ ป็น 2  5 : 3  5 = 10 : 15
ดงั นัน้ จำนวนไขเ่ ป็ด : จำนวนไขไ่ ก่ : จำนวนไข่หา่ นเป็น 9 : 15 : 10)
5. ครใู ห้นักเรียนลองทำหัวข้อ “ลองทำดู” ในหนงั สือเรยี น หน้า 10 แล้วครูและนักเรยี นรว่ มกันเฉลย
6. จากน้นั ครูแจกใบงานท่ี 1.2 เรือ่ ง อัตราสว่ นของจำนวนหลาย ๆ จำนวน ให้นกั เรยี นทำ และจากนัน้ ครูและ
นักเรยี นร่วมกันเฉลยคำตอบ

23
คณิตศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรียนรู้ท่ี 1 อตั ราส่วน
แผนฯ ที่ 2 อัตราส่วนของจานวนหลายๆจานวน

7. ครูให้นักเรียนทำแบบฝกึ ทักษะ 1.1 (หน้า 11) หัวข้อ “ระดับกลาง” จากนั้นครู
และนกั เรยี นรว่ มกนั เฉลยแบบฝกึ ทกั ษะ 1.1 ครใู ห้ทำ Exercise 1.1 หนา้ 7-10 เป็นการบา้ น

ขั้นลงมือทำ (Doing)

8. ครูใหน้ กั เรยี นจัดกลุ่ม กลุ่มละ 4 คน คละความสามารถทางคณิตศาสตร์ แลว้ ทำกจิ กรรม ดงั นี้ ทำกิจกรรม
“อตั ราสว่ นผสมอาหารโปรดกลมุ่ ฉัน” โดยครใู หน้ ักเรยี นจดลงในสมดุ ของตวั เอง และเพื่อน ๆ ในกลุ่ม จากนัน้
ให้นกั เรยี นเขยี นชอ่ื อาหารจานโปรดคนละ 1 อยา่ ง พรอ้ มทัง้ บอกปริมาณของสว่ นผสมแตล่ ะอยา่ งท่ีใช้
พร้อมทัง้ เขยี นสรุปอตั ราสว่ นของปริมาณของส่วนผสมหลกั ทั้งหมด และใหแ้ ตล่ ะกลุ่มนำเสนอของกล่มุ ตัวเอง

9. ครใู ห้นกั เรียนเขียนอตั ราสว่ นของอาหารจานโปรดกลมุ่ ตัวเองลงในสมดุ ของแต่ละคน

ข้ันสรุป

1. ครถู ามคำถามนกั เรียนเพอื่ ทบทวนความรูด้ ังน้ี
● บอกขนั้ ตอนการเขียนอัตราส่วนของจำนวนหลายๆ จำนวน จากอัตราส่วนตั้งแต่สองอัตราส่วนขึ้นไป
(แนวตอบ 1. พิจารณาจำนวนทป่ี รากฏในอัตราสว่ นทลี ะคู่ เฉพาะในสว่ นที่เป็นตัวร่วม
2. ถา้ จำนวนท่ีเปน็ ทเี่ ป็นตวั รว่ มในข้อ 1) เท่ากนั เขียนอัตราสว่ นของจำนวนหลาย ๆ จำนวนได้
ทนั ที
3. ถา้ จำนวนที่เป็นตัวรว่ มในข้อ 1) ไม่เท่ากนั ต้องตวั ร่วมใหน้ ้นั ใหเ้ ทา่ กัน โดยใชห้ ลักการคณู
หลักการหาร หรอื ค.ร.น )

7. การวดั และประเมนิ ผล วธิ กี าร เคร่ืองมอื เกณฑ์การประเมิน

รายการวดั - ตรวจใบงานท่ี 1.2 - ใบงานที่ 1.2 รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
7.1 การประเมนิ ระหว่าง - ตรวจแบบฝกึ ทกั ษะ1.1 - แบบฝกึ ทกั ษะ 1.1 รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
- ตรวจ Exercise 1.1 - Exercise 1.1 ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์
การจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้
1. อตั ราสว่ นของจำนวน

หลายๆจำนวน

2. นำเสนอขน้ั ตอน - ประเมนิ การนำเสนอ - แบบประเมินการ - ระดับคุณภาพ 2
การแสดงวิธีทำของ ผลงาน นำเสนอผลงาน ผา่ นเกณฑ์
อัตราสว่ นหลาย ๆ
จำนวน

3. พฤติกรรมการทำงาน - สงั เกตพฤติกรรม - แบบสังเกตพฤตกิ รรม - ระดับคณุ ภาพ 2

รายบคุ คล การทำงานรายบคุ คล การทำงานรายบคุ คล ผา่ นเกณฑ์

24
คณิตศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 อตั ราส่วน
แผนฯ ที่ 2 อตั ราส่วนของจานวนหลายๆจานวน

รายการวดั วธิ ีการ เครอื่ งมือ เกณฑก์ ารประเมิน
4. พฤติกรรมการทำงาน - สังเกตพฤติกรรม - แบบประเมิน - ระดบั คุณภาพ 2
การทำงานกลุ่ม คณุ ลกั ษณะ ผ่านเกณฑ์
กลมุ่ อันพงึ ประสงค์
- แบบประเมิน - ระดับคุณภาพ 2
5. คุณลกั ษณะ - สงั เกตความมวี นิ ัย คณุ ลักษณะ ผา่ นเกณฑ์
อนั พึงประสงค์ ใฝ่เรียนรู้ และมุง่ มน่ั อนั พึงประสงค์
ในการทำงาน

8. สือ่ /แหลง่ การเรียนรู้

8.1 สื่อการเรยี นรู้
1) หนงั สือเรียนรายวชิ าพ้ืนฐาน คณิตศาสตร์ ม.1 เลม่ 2 หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 1 อตั ราส่วน
2) แบบฝึกหดั คณิตศาสตร์ ม.1 เล่ม 2 หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 1 อัตราสว่ น
3) ใบงานท่ี 1.2 เร่ือง อัตราสว่ นของจำนวนหลายๆ จำนวน

8.2 แหล่งการเรยี นรู้
1) ห้องเรียน
2) หอ้ งสมดุ
3) อนิ เทอรเ์ น็ต

25
คณิตศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 อตั ราส่วน
แผนฯ ท่ี 2 อตั ราส่วนของจานวนหลายๆจานวน

ใบงานที่ 1.2

เร่ือง อัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน

คำช้ีแจง : จงหาคำตอบท่ถี ูกที่สดุ
1. จงหาอตั ราส่วน a : b : c จากอตั ราส่วนทีก่ ำหนดใหใ้ นแตล่ ะข้อต่อไปนี้

1) a : b = 11 : 6 และ b : c = 8 : 5
a:b:c=

2) a : b = 4.5 : 0.2 และ b : c = 0.2 : 1.5
a:b:c=

3) a : b = 4.2 : 6 และ b : c = 2 : 55
a:b:c=

4) a : b = 16 : 0.5 และ b :c = 5 : 24
a:b:c=

2. จงหาแสดงวธิ ที ำตอ่ ไปนอี้ ย่างละเอยี ด
รศั มีแขมสี วนไวท้ ำผลไม้ทั้งหมด 4 ไร่ ซงึ่ อัตราสว่ นของผลไมท้ ี่ปลูกไวใ้ นไรด่ ังนี้ อัตราส่วนจำนวนตน้ มะมว่ งต่อ

จำนวนตน้ มังคดุ เป็น 115 : 120 และอัตราส่วนจำนวนตน้ มะพร้าวตอ่ จำนวนตน้ มะมว่ ง เป็น 10 : 23 อยากทราบวา่
อัตราสว่ นของต้นมงั คดุ ตอ่ ต้นมะมว่ งต่อต้นมะพร้าวเทา่ กับเท่าไร

26
คณิตศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรียนรู้ท่ี 1 อัตราส่วน เฉลย
แผนฯ ที่ 2 อัตราส่วนของจานวนหลายๆจานวน

ใบงานท่ี 1.2

เรอื่ ง อัตราสว่ นของจำนวนหลาย ๆ จำนวน

คำชแี้ จง : จงหาคำตอบทถ่ี ูกทสี่ ุด
3. จงหาอตั ราสว่ น a : b : c จากอตั ราส่วนทก่ี ำหนดใหใ้ นแตล่ ะข้อตอ่ ไปน้ี

5) a : b = 11 : 6 และ b : c = 8 : 5
a : b : c = 44 : 24 : 15

6) a : b = 4.5 : 0.2 และ b : c = 0.2 : 1.5
a : b : c = 4.5 : 0.2 : 1.5

7) a : b = 4.2 : 6 และ b : c = 2 : 55
a : b : c = 4.2 : 6 : 165

8) a : b = 16 : 0.5 และ b :c = 5 : 24
a : b : c = 160 : 5 : 24 หรอื 16 : 0.5 : 2.4

4. จงหาแสดงวิธีทำต่อไปน้อี ย่างละเอยี ด
รศั มแี ขมสี วนไวท้ ำผลไม้ทง้ั หมด 4 ไร่ ซึง่ อตั ราสว่ นของผลไมท้ ีป่ ลูกไวใ้ นไร่ดังนี้ อัตราส่วนจำนวนตน้ มะม่วงต่อ

จำนวนตน้ มังคดุ เป็น 115 : 120 และอตั ราสว่ นจำนวนตน้ มะพร้าวตอ่ จำนวนตน้ มะม่วง เป็น 10 : 23 อยากทราบวา่
อัตราส่วนของตน้ มังคุดตอ่ ต้นมะม่วงต่อต้นมะพร้าวเท่ากับเทา่ ไร

วิธีทำ
อตั ราสว่ นจำนวนต้นมะม่วงต่อจำนวนต้นมงั คุด เป็น 115 : 120 หรอื 115 ÷ 5 = 23 = 23 : 24

120 ÷5 24

และอัตราส่วนจำนวนต้นมะพรา้ วตอ่ จำนวนตน้ มะมว่ ง เป็น 10 : 23

ตวั รว่ ม คอื จำนวนตน้ มะมว่ ง 23

ดังนนั้ อัตราสว่ นของตน้ มะพรา้ วตอ่ ตน้ มะม่วงต่อต้นมังคุด คอื 10 : 23 : 24

นนั้ คอื อัตราส่วนของต้นมงั คุดต่อตน้ มะมว่ งต่อตน้ มะพร้าว คือ 24 : 23 : 10

ตอบ อัตราส่วนของตน้ มังคุดตอ่ ต้นมะม่วงต่อต้นมะพร้าว คอื 24 : 23 : 10

27
คณิตศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 อตั ราส่วน
แผนฯ ท่ี 2 อัตราส่วนของจานวนหลายๆจานวน

แบบประเมนิ การนาเสนอผลงาน

คำชแ้ี จง : ใหผ้ ้สู อนสงั เกตพฤตกิ รรมของนกั เรยี นในระหว่างเรยี นและนอกเวลาเรียน แล้วขดี ✔ลงในช่องที่

ตรงกับระดบั คะแนน

ลำดับท่ี รายการประเมิน ระดบั คะแนน 1
32

1 เน้อื หาละเอียดชดั เจน ⬜ ⬜⬜

2 ความถกู ต้องของเนื้อหา ⬜ ⬜⬜

3 ภาษาที่ใช้เขา้ ใจง่าย ⬜ ⬜⬜

4 ประโยชน์ท่ไี ดจ้ ากการนำเสนอ ⬜ ⬜⬜

5 วิธกี ารนำเสนอผลงาน ⬜ ⬜⬜

รวม

ลงชอ่ื ...................................................ผ้ปู ระเมนิ
............/................./................

เกณฑก์ ารให้คะแนน ให้ 3 คะแนน
ผลงานหรอื พฤติกรรมสอดคล้องกบั รายการประเมนิ สมบรู ณ์ชัดเจน ให้ 2 คะแนน
ผลงานหรอื พฤติกรรมสอดคล้องกับรายการประเมินเป็นส่วนใหญ่ ให้ 1 คะแนน
ผลงานหรอื พฤตกิ รรมสอดคล้องกบั รายการประเมินบางสว่ น

เกณฑ์การตดั สนิ คณุ ภาพ

ชว่ งคะแนน ระดับคุณภาพ

12 - 15 ดี

8 - 11 พอใช้

ตำ่ กว่า 8 ปรับปรุง

28
คณิตศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 อตั ราส่วน
แผนฯ ท่ี 2 อัตราส่วนของจานวนหลายๆจานวน

แบบสังเกตพฤติกรรมการทางานรายบุคคล

คำชแ้ี จง : ใหผ้ สู้ อนสงั เกตพฤตกิ รรมของนกั เรยี นในระหวา่ งเรยี นและนอกเวลาเรียน แล้วขีด ✔

ลงในช่องท่ตี รงกับระดับคะแนน

ลำดับที่ รายการประเมิน ระดับคะแนน 1
32

1 การแสดงความคดิ เห็น ⬜ ⬜⬜

2 การยอมรบั ฟงั ความคดิ เหน็ ของผู้อ่ืน ⬜ ⬜⬜

3 การทำงานตามหน้าท่ีท่ีไดร้ บั มอบหมาย ⬜ ⬜⬜

4 ความมนี ้ำใจ ⬜ ⬜⬜

5 การตรงต่อเวลา ⬜ ⬜⬜

รวม

ลงช่ือ...................................................ผู้ประเมิน
............../.................../................

เกณฑ์การให้คะแนน ให้ 3 คะแนน
ปฏบิ ัตหิ รือแสดงพฤติกรรมอย่างสมำ่ เสมอ ให้ 2 คะแนน
ปฏบิ ัติหรอื แสดงพฤตกิ รรมบ่อยครงั้ ให้ 1 คะแนน
ปฏบิ ัตหิ รอื แสดงพฤตกิ รรมบางคร้งั

เกณฑ์การตดั สินคุณภาพ

ชว่ งคะแนน ระดบั คณุ ภาพ

12 - 15 ดี

8 - 11 พอใช้

ต่ำกว่า 8 ปรบั ปรงุ

29
คณิตศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 อตั ราส่วน
แผนฯ ที่ 2 อัตราส่วนของจานวนหลายๆจานวน

แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทางาน

คำช้ีแจง : ให้ผสู้ อนสงั เกตพฤตกิ รรมของนกั เรยี นในระหวก่าลงุ่มเรยี นและนอกเวลาเรียน แล้วขดี ✔ลงในช่องที่

ตรงกบั ระดับคะแนน

ลำดับที่ ชอื่ – สกุล การแสดง การยอมรบั การทำงาน ความมนี ้ำใจ การมี รวม
ของนักเรยี น ความคิดเหน็ ฟงั คนอื่น ตามทไี่ ด้รบั ส่วนร่วมใน 15
มอบหมาย การปรบั ปรงุ คะแนน
ผลงานกลุ่ม

321321321321321

ลงชื่อ...................................................ผ้ปู ระเมิน
............../.................../...............

เกณฑก์ ารให้คะแนน ให้ 3 คะแนน
ปฏิบตั ิหรอื แสดงพฤตกิ รรมอย่างสมำ่ เสมอ ให้ 2 คะแนน
ปฏบิ ตั ิหรือแสดงพฤติกรรมบ่อยครงั้ ให้ 1 คะแนน
ปฏบิ ัติหรือแสดงพฤตกิ รรมบางคร้ัง

เกณฑ์การตดั สินคุณภาพ

ชว่ งคะแนน ระดบั คุณภาพ

12 - 15 ดี
8 - 11 พอใช้
ตำ่ กว่า 8 ปรับปรุง

30
คณิตศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 อัตราส่วน
แผนฯ ท่ี 2 อัตราส่วนของจานวนหลายๆจานวน

แบบประเมินคณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์

คำชแี้ จง : ใหผ้ สู้ อนสังเกตพฤตกิ รรมของนกั เรยี นในระหว่างเรียนและนอกเวลาเรียน แล้วขดี ✔ลงในช่องที่

ตรงกบั ระดับคะแนน

คุณลกั ษณะ รายการประเมนิ ระดับคะแนน
อนั พงึ ประสงค์ดา้ น 321

1. รกั ชาติ ศาสน์ 1.1 ยืนตรงเคารพธงชาติ และรอ้ งเพลงชาติได้

กษัตริย์ 1.2 เขา้ รว่ มกจิ กรรมที่สร้างความสามัคคี ปรองดอง และเปน็ ประโยชน์

ต่อโรงเรียน

1.3 เข้ารว่ มกจิ กรรมทางศาสนาท่ตี นนับถอื ปฏิบัติตามหลักศาสนา

1.4 เข้ารว่ มกจิ กรรมทเี่ กี่ยวกับสถาบันพระมหากษตั รยิ ต์ ามทโ่ี รงเรียนจดั ขึน้

2. ซอื่ สตั ย์ สจุ รติ 2.1 ให้ข้อมูลที่ถูกตอ้ ง และเป็นจริง

2.2 ปฏิบัตใิ นสิง่ ที่ถูกต้อง

3. มีวินัย รับผดิ ชอบ 3.1 ปฏบิ ัติตามขอ้ ตกลง กฎเกณฑ์ ระเบยี บ ข้อบังคับของครอบครวั

มีความตรงตอ่ เวลาในการปฏิบัติกิจกรรมต่าง ๆ ในชีวิตประจำวัน

4. ใฝเ่ รียนรู้ 4.1 รจู้ ักใช้เวลาว่างให้เป็นประโยชน์ และนำไปปฏบิ ัติได้

4.2 รูจ้ ักจัดสรรเวลาใหเ้ หมาะสม

4.3 เชอื่ ฟงั คำส่ังสอนของบิดา - มารดา โดยไม่โตแ้ ยง้

4.4 ตง้ั ใจเรยี น

5. อยอู่ ยา่ งพอเพยี ง 5.1 ใชท้ รัพยส์ นิ และส่งิ ของของโรงเรยี นอย่างประหยดั

5.2 ใช้อุปกรณ์การเรยี นอย่างประหยดั และรูค้ ณุ คา่

5.3 ใช้จ่ายอยา่ งประหยัดและมกี ารเกบ็ ออมเงนิ

6. ม่งุ มั่นในการทำงาน 6.1 มคี วามต้งั ใจและพยายามในการทำงานทไ่ี ดร้ ับมอบหมาย

6.2 มคี วามอดทนและไม่ทอ้ แท้ตอ่ อุปสรรคเพอ่ื ให้งานสำเรจ็

7. รกั ความเปน็ ไทย 7.1 มีจติ สำนึกในการอนุรกั ษ์วัฒนธรรมและภมู ิปญั ญาไทย

7.2 เหน็ คุณคา่ และปฏิบตั ิตนตามวัฒนธรรมไทย

8. มจี ติ สาธารณะ 8.1 รจู้ กั ช่วยพ่อแม่ ผู้ปกครอง และครทู ำงาน

8.2 รจู้ กั การดแู ลรักษาทรัพย์สมบัติและสง่ิ แวดลอ้ มของหอ้ งเรียนและโรงเรียน

ลงชอ่ื ...................................................ผปู้ ระเมนิ

............../.................../................

เกณฑ์การใหค้ ะแนน ให้ 3 คะแนน
พฤติกรรมท่ีปฏบิ ตั ิชดั เจนและสมำ่ เสมอ ให้ 2 คะแนน
พฤติกรรมทีป่ ฏิบัตชิ ัดเจนและบอ่ ยคร้งั ให้ 1 คะแนน
พฤติกรรมท่ปี ฏบิ ตั ิบางคร้งั

31
คณิตศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 อัตราส่วน
แผนฯ ที่ 2 อัตราส่วนของจานวนหลายๆจานวน

9. ความเห็นของผบู้ ริหารสถานศกึ ษาหรอื ผู้ท่ีไดร้ บั มอบหมาย

ข้อเสนอแนะ

ลงชอื่ .................................

(................................ )

ตำแหน่ง .......

10. บันทกึ ผลหลงั การสอน

 ด้านความรู้

 ด้านสมรรถนะสำคัญของผูเ้ รียน

 ด้านคุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์

 ด้านความสามารถทางภมู ิศาสตร์

 ดา้ นอ่ืนๆ (พฤติกรรมเด่น หรือพฤตกิ รรมท่ีมปี ัญหาของนกั เรียนเปน็ รายบคุ คล (ถ้ามี))

 ปญั หา/อปุ สรรค
 แนวทางการแก้ไข

32
คณิตศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรยี นร้ทู ี่ 1 อตั ราสว่ น
แผนฯ ที่ 3 สดั ส่วน

แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 3

สดั ส่วน

เวลา 4 ชั่วโมง

1. มาตรฐานการเรยี นร้/ู ตัวชีว้ ดั

ค 1.1 ม.1/3 เขา้ ใจและประยกุ ตใ์ ช้อัตราสว่ น สัดส่วน และร้อยละ ในการแก้ปญั หาคณิตศาสตร์และ
ปญั หาในชีวติ จรงิ

2. จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้

1) อธิบายความหมายคำว่าสัดสว่ นไดอ้ ยา่ งถกู ตอ้ ง (K)
2) อธิบายการนำความร้เู ก่ยี วกับเรื่องสัดสว่ นไปใชแ้ กป้ ญั หาในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้ (K)
3) ใชค้ วามรู้ ทกั ษะ และกระบวนการทางคณิตศาสตรใ์ นการแก้ปัญหาได้อย่างเหมาะสม (P)

4) รบั ผิดชอบตอ่ หน้าท่ีทไี่ ด้รบั มอบหมาย (A)

3. สาระการเรยี นรู้ สาระการเรียนรู้ท้องถน่ิ
พจิ ารณาตามหลกั สตู รของสถานศึกษา
สาระการเรียนรูแ้ กนกลาง
สดั ส่วน

4. สาระสำคญั /ความคดิ รวบยอด

อัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน สัดส่วน และร้อยละสามารถนำไปใช้ในการแก้โจทย์ปัญหา
ทพี่ บในชีวติ จริงได้อย่างหลากหลาย

5. สมรรถนะสำคญั ของผเู้ รียนและคณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์

สมรรถนะสำคญั ของผเู้ รยี น คุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์

1. ความสามารถในการสื่อสาร 1. มวี นิ ยั

2. ความสามารถในการคิด 2. ใฝเ่ รียนรู้

- ทกั ษะการประยกุ ตใ์ ช้ความรู้ 3. มุง่ มน่ั ในการทำงาน

3. ความสามารถในการแก้ปัญหา

6. กจิ กรรมการเรียนรู้
 แนวคดิ /รูปแบบการสอน/วิธกี ารสอน/เทคนิค : Concept based Teaching

33
คณติ ศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรยี นร้ทู ี่ 1 อตั ราสว่ น
แผนฯ ที่ 3 สดั ส่วน

ช่ัวโมงท่ี 1

ขั้นนำ

ขั้นการใช้ความรู้เดิมเชื่อมโยงความรู้ใหม่ (Prior Knowledge)

1. ครูทบทวนความรู้เร่ืองอตั ราส่วนทีเ่ ทา่ กัน โดยให้นักเรียนในชั้นเรยี นยกตวั อย่างอัตราสว่ นทเี่ ทา่ กันสอง

อัตราส่วน โดยอาจเรยี กช่อื นักเรียนหรือเรียงตามลำดบั การนั่ง ออกมาเขียนบนกระดานจากนน้ั ครแู ละ

นกั เรยี นคนอน่ื ๆรว่ มกนั ตรวจสอบ ตวั อย่างอตั ราส่วนท่เี ทา่ กันสองอตั ราสว่ นของเพื่อน ๆ จนครบทุกคน

2. ครใู ช้โจทยใ์ หม่ถามนักเรยี น ดังนี้

1) A2, 2) 7455, 3) 12: 13, 4.) 23p, 5) 7:15

• อยากทราบว่า ข้อ 1) – 5) ข้อใดบ้างท่ีเปน็ อัตราสว่ น เพราะเหตใุ ด

(แนวตอบ อัตราสว่ น ได้แก่ 2) 7455, 3) 12: 13, 5) 7:15 เพราะอตั ราส่วน หมายถึง ความสัมพนั ธ์
ทีแ่ สดงการเปรียบเทยี บปรมิ าณสองปรมิ าณ)

• จากโจทย์เดิม ครูอยากได้อัตราส่วนทเี่ ทา่ กนั ของขอ้ ท่ีนักเรยี นเลอื กตอบเป็นอัตราสว่ นข้อละ 3 อัตราส่วน

(แนวตอบ 2) 45
75
7455= 45 55= 9
จะไดว้ า่ 1) 75 15

2) 7455= 45 1155= 3
75 5

3) 7455= 45 22= 90
75 150

นั่นคอื 7455= 195= 35= 90
150
12: 1
3) 3

จะไดว้ า่ 1) 12: 13= 12 4: 13 4= 2: 4

12: 13= 12 13 3

2) 2: 2=1: 2

3
3) 12: 13= 21 3: 133= 23:1
นั่นคอื 12: 13=2: 43=1: 23= 23:1

5) 7:15
จะได้วา่ 1) 7:15=7 2:152=14:25

2) 7:15=75 :155 = 35:1

34
คณติ ศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรยี นร้ทู ี่ 1 อตั ราสว่ น
แผนฯ ที่ 3 สดั ส่วน

3) 7:15=77:157=1:315
นั่นคือ 7:15= 14:25 =1.4:05.2=1:315
3. ครูและนกั เรียนร่วมกนั อภิปรายสรุปเนอ้ื หาอตั ราสว่ นท่เี ทา่ กนั
(แนวตอบ การหาอตั ราส่วนที่เท่ากันจะมหี ลักการต่อไปนี้ คือ หลักการคณู -หลักการหารเข้ามาชว่ ย และจะ
สงั เกตไดว้ ่าทั้ง 2 หลกั การน้นั จะใช้ตัวเลขตัวเดียวกระทำกับอัตราส่วนในข้อน้ัน ๆ )
4. ครูให้นักเรียนจับคู่ศึกษาเน้อื หาในหนังสือแบบเรียน (หน้า 12) เร่อื งสดั สว่ น ก่อนขนึ้ ตวั อย่างที่ 7
5. หลังจากน้ันครูให้นักเรียนสังเกตบนกระดานตรงที่นักเรียนได้เขียนอัตราส่วนสองอัตราส่วนลงไปน้ันครูจะ
เชื่อมโยงมาสู่ความรู้ใหม่ โดยครูจะใส่เคร่อื งหมาย“เทา่ กบั ” ให้ระหวา่ งอตั ราสว่ นสองอัตราส่วนที่เกี่ยวข้องกัน
พร้อมทั้งกระตุ้นความคดิ นักเรียนโดยใช้คำถาม ดังน้ี
• นกั เรียนทราบหรอื ไมว่ า่ ประโยคทแี่ สดงการเท่ากันของอัตราส่วนสองอตั ราสว่ นที่นกั เรียนไดเ้ ขียน
ลงไปเรยี กวา่ อะไร
(แนวตอบ สดั ส่วน (ถ้านักเรียนตอบไมไ่ ด้ ให้นักเรียนกลบั ไปศกึ ษาเน้อื หาในหนังสอื แบบเรยี นหน้า 12
แลว้ จงึ สรปุ คำตอบอกี ครั้ง)
• นกั เรียนคดิ วา่ “สดั ส่วน” เหมือนหรือต่างกับ “อตั ราส่วน” หรอื ไม่ อยา่ งไร
(แนวตอบ ตา่ งกัน , “อัตราส่วน” หมายถึง ความสมั พนั ธท์ ่ีแสดงการเปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณ
แต่ “สดั ส่วน” หมายถึง ประโยคทแี่ สดงการเทา่ กันของอตั ราสว่ นสองอัตราส่วน)
• ให้นกั เรยี นพจิ ารณาประโยคสัญลกั ษณ์ต่อไปน้ี 22 : 32 = 11 : 16 แลว้ ระบวุ า่ ส่วนใดเรยี กว่าอตั ราสว่ น
และส่วนใดเรียกว่าสัดสว่ น
(แนวตอบ อัตราส่วน ไดแ้ ก่ 22 : 32, 11 : 16 และสัดส่วน ไดแ้ ก่ 22 : 32 = 11 : 16)

ข้ันสอน

ขน้ั รู้ (Knowing)

1. ครูยกตัวอย่างการตรวจสอบว่า โจทย์ต่อไปน้ีเปน็ สัดสว่ นหรือไม่ แลว้ อธิบายใหน้ ักเรียนเข้าใจ ดังน้ี

• ใหน้ กั เรยี นพจิ ารณาประโยคสัญลกั ษณ์อัตราสว่ น 9 และ 3 แลว้ ระบุวา่ เปน็ สัดส่วนหรือไม่
3.6 1.2
9 3
(แนวตอบ 3.6 และ 1.2

ผลการคูณไขวข้ อง 9 และ 3
3.6 1.2
คอื 9×1.2 = 10.8 และ 3.6×3 = 10.8

จะไดว้ ่า 39.6= 13 นัน้ คอื 39.6= 11.32เปน็ สัดสว่ น)
1.2
2. ครจู ะเริ่มยกตวั อย่างสดั ส่วนท่ีมีตวั แปร (หรอื จำนวนท่ีไม่ทราบค่า) โดยเขยี นลงบนกระดาน เชน่

36 : 42 = y : 7 จากนน้ั ให้นกั เรียนรว่ มกนั คดิ ว่าหลักการใดบา้ งทส่ี ามารถนำมาใช้ในการหาค่าของตัวแปร

ในประโยคขา้ งต้นได้ (โดยในข้ันตอนน้ยี งั ไมใ่ หน้ ักเรยี นดูตวั อยา่ งท่ี 7 ในหนังสอื เรียนหน้า 12

(แนวตอบ 36 : 42 = y : 7

35
คณิตศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 1 อตั ราส่วน
แผนฯ ที่ 3 สดั ส่วน

วธิ ที ่ี 1 36 และ y วธิ ีท่ี 2 ใช้หลกั การคูณไขวแ้ ละการแก้สมการ
42 7
4326= y
หาอัตราส่วนที่เทา่ กันโดยใชห้ ลกั การหาร จาก 7

จาก 4362= 36 6 6 จะได้ 36  7 = 42  y
42 6= 7

จะได้ 76= y 36427=y
7 y=6

y= 6

ดงั นน้ั คา่ ของ y คอื 6 ดงั น้ัน คา่ ของ y คอื 6

3. หลังจากนน้ั ใหน้ ักเรียนศึกษาตัวอย่างที่ 7 - 8 ในหนงั สอื เรยี น หน้า 12 – 13 หลงั จากที่ศกึ ษาเสร็จแล้ว ให้ครู

สอบถามนักเรียนอีกครงั้ หน่ึงวา่ หลกั การทั้งหมดทีน่ ำมาใชใ้ นการหาค่าของตวั แปรในประโยคขา้ งต้นได้แก่

หลักการใดบา้ ง

(แนวตอบ ใช้ “หลกั การคูณ”, “หลกั การหาร” หรือ “การคูณไขว้” กไ็ ด้)

4. ครใู หน้ กั เรยี นจับคลู่ องทำหัวขอ้ “ลองทำด”ู หนา้ 13 แลว้ แลกเปลีย่ นความรกู้ ับคูข่ องตนเองเมื่อเสร็จแลว้ ครู

และนักเรยี นรว่ มกนั เฉลยคำตอบ

5. ครูให้แบบฝกึ ทักษะ 1.2 หนา้ 20 หวั ขอ้ “ระดบั พืน้ ฐาน” เปน็ การบ้าน

ชัว่ โมงที่ 2

ขนั้ รู้ (Knowing)
6. ครูและนักเรียนเฉลยการบ้านแบบฝึกทักษะ 1.2 หน้า 20 หัวข้อ “ระดับพ้ืนฐาน” หลังจากน้ันครูทบทวน
ความรูใ้ หแ้ กน่ ักเรยี นเร่อื งการหาค่าของตัวแปรในสัดส่วน
7. ครูให้นักเรียนจับคู่อ่านหัวข้อ “การแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้สัดส่วน หน้า 13” และให้นักเรียนแต่ละคู่สามารถ
แลกเปลีย่ น/หารือ/ปรกึ ษากันเองได้
8. ครยู กตัวอยา่ งให้นกั เรยี นวเิ คราะห์ออกมาเป็นลำดบั ข้นั ตอนของการแสดงวธิ ที ำไว้ ดังน้ี
นักศึกษากลุ่มหน่ึงรว่ มมือกับชาวบา้ นในหมู่บ้านท่ีใกล้ป่าชายเลนด้วยต้นลำพูป่าและต้นโกงกาง โดยให้จำนวน
ต้นโกงกางต่อจำนวนต้นลำพูเป็น 5 : 7 เม่ือปลูกต้นโกงกางและต้นลำพูเสร็จแล้ว พบว่ามีจำนวนต้นลำพู
ทง้ั หมด 63 ตน้ อยากทราบวา่ นักศกึ ษาและชาวบา้ นกลมุ่ นีป้ ลูกตน้ โกงกางทัง้ หมดกต่ี ้น
9. หลังจากนัน้ ครูใช้การถามตอบและใชแ้ นวคิดของโพลยาเขา้ มาเก่ียวด้วยเพ่ือกระตุ้นความคิดของนักเรียนดังน้ี

• สง่ิ ทโ่ี จทยถ์ าม
(แนวตอบ นกั ศึกษาและชาวบ้านกลมุ่ นีป้ ลูกต้นโกงกางทง้ั หมดกีต่ ้น)

• สงิ่ ท่โี จทยก์ ำหนด
(แนวตอบ 1) จำนวนต้นโกงกางต่อจำนวนตน้ ลำพเู ป็น 5 : 7

36
คณิตศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 1 อตั ราสว่ น
แผนฯ ที่ 3 สดั ส่วน

2) จำนวนตน้ ลำพทู ั้งหมด 63 ต้น)

• ตัวแปร X แทนดว้ ย

(แนวตอบ จำนวนตน้ ปลูกต้นโกงกางทงั้ หมด)

• อตั ราสว่ นในโจทย์ข้อน้ีคืออะไร

(แนวตอบ จำนวนตน้ โกงกาง )
จำนวนต้นลำพู

• จะสามารถเขียนเปน็ สัดส่วนได้ว่าอย่างไร

(แนวตอบ จำนวนตน้

5 โกงกำง X)

=
7 63

จำนวนตน้ ลำพู

• นกั เรยี นจะมีวธิ ีการแก้โจทย์ข้อน้ไี ด้อยา่ งไร

(แนวตอบ ใชก้ ารคูณไขวแ้ ละการแก้สมการ

จาก 75= X
63
จะได้ 5763= X
ดังนั้น X= 45

น่ันคอื นักศึกษาและชาวบ้านกลุ่มน้ีปลูกต้นโกงกางทั้งหมด 45 ตน้ )

• นักเรียนจะมีวธิ ีการตรวจสอบคำตอบได้อย่างไร

(แนวตอบ 1) นักศึกษาและชาวบา้ นปลูกตน้ โกงกางทงั้ หมด 45 ต้น และจำนวนตน้ ลำพูท้ังหมด 63 ต้น

2) จำนวนตน้ โกงกางต่อจำนวนต้นลำพูเป็น 4653= 45 99= 5 ซึ่งเป็นไปตามที่โจทยก์ ำหนด
63 7
ดงั น้นั นกั ศกึ ษาและชาวบ้านกลุ่มน้ปี ลูกตน้ โกงกางทงั้ หมด 45 ต้น

10. ครแู ละนักเรียนรว่ มกันอธิบายสรุปข้ันตอนวธิ ีการแกโ้ จทย์ปัญหาโดยใช้สัดส่วน ไวด้ ังนี้

(แนวตอบ ข้ันตอนวธิ กี ารแกโ้ จทย์ปญั หาโดยใชส้ ดั สว่ นโดยใชแ้ นวคิดของโพลยา มี 4 ขัน้ ตอน ดงั นี้

1) ข้นั ที่ 1 ทำความเข้าใจโจทย์ปัญหา

1.1 ส่ิงท่ีโจทย์ถาม

1.2 สิ่งท่ีโจทย์กำหนด

2) ข้นั ที่ 2 วางแผนแก้ปัญหา

 
=


37
คณติ ศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 1 อตั ราสว่ น
แผนฯ ที่ 3 สดั ส่วน

3) ข้นั ท่ี 3 ดำเนินการตามแผนที่วางไวเ้ พอ่ื คา่ หาค่าตวั แปร
(ใชค้ วามรูเ้ รอ่ื งสดั ส่วนและการแกส้ มการ)

4) ข้นั ที่ 4 ตรวจสอบคำตอบ
11. ครูใหน้ ักเรยี นทำ Exercise 1.2 หน้า 11-14 เป็นการบ้าน

ชัว่ โมงท่ี 3

ขั้นเขา้ ใจ(Understanding)

12. ครทู บทวนความรู้ให้แก่นักเรียน เรือ่ งข้นั ตอนวธิ กี ารแกโ้ จทย์ปญั หาโดยใชส้ ัดสว่ นด้วยแนวคิดโพลยา

ในหนงั สอื แบบเรยี น (หนา้ 14)

13. ครยู กตวั อย่างโจทย์ใหน้ ักเรยี นวเิ คราะหแ์ ละชว่ ยกนั ตอบคำถาม ดงั ต่อไปน้ี

น้ำหนักของพลอยใสต่อนำ้ หนักของแพรวดาวมอี ตั ราส่วนเป็น 6 : 5 และนำ้ หนกั ของเพชรพราวต่อพลอยใส

เปน็ 7 : 6 ถา้ แพรวดาวมีนำ้ หนกั เป็น 45 กิโลกรมั อยากทราบว่าพลอยใสและเพชรพราวมีนำ้ หนกั ก่ีกิโลกรัม

• สงิ่ ท่โี จทยถ์ าม

(แนวตอบ พลอยใสและเพชรพราวมีนำ้ หนกั ก่ีกิโลกรมั )

• สิ่งทีโ่ จทยก์ ำหนด

(แนวตอบ 1) น้ำหนักของพลอยใสต่อนำ้ หนกั ของแพรวดาวมีอตั ราส่วนเป็น 6 : 5

2) น้ำหนกั ของเพชรพราวต่อพลอยใสมีอตั ราสว่ นเปน็ 7 : 6

3) ถ้าแพรวดาวมีนำ้ หนกั เปน็ 45 กโิ ลกรมั )

• ตัวแปร x แทนด้วย, y แทนด้วย

(แนวตอบ x แทนด้วย นำ้ หนกั ของพลอยใส, y แทนดว้ ย นำ้ หนกั ของเพชรพราว )

• อตั ราส่วนในโจทย์ขอ้ นี้คอื อะไร

(แนวตอบ 1) น้ำหนักของพลอยใส และ2) นำ้ หนกั ของเพชรพราว )
นำ้ หนกั แพรวดาว นำ้ หนักของพลอยใส

• จะสามารถเขยี นเปน็ สัดส่วนไดว้ ่าอยา่ งไร น้ำหนกั เพชรพรำว

(แนวตอบ =
น้ำหนกั ของพลอยใส
น้ำหนกั พลอยใส
1) 6 = x 2) 7 y
5 45 6 )
น้ำหนกั แพรวดำว
54

• นักเรยี นจะมวี ิธกี ารแกโ้ จทยข์ ้อนี้ได้อยา่ งไร

38
คณติ ศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 1 อตั ราสว่ น
แผนฯ ที่ 3 สดั ส่วน

(แนวตอบ ใช้การคณู ไขวแ้ ละการแก้สมการ

1) จาก 65=4x5 2) จาก 75=5y4
จะได้ 6545=x จะได้ 7554=y
ดังน้ัน x=54 ดงั นัน้ y=63

น่ันคอื พลอยใสมีน้ำหนัก 54 กิโลกรัม และเพชรพราวมีน้ำหนัก 63 กโิ ลกรมั )

• นักเรียนจะมวี ิธกี ารตรวจสอบคำตอบได้อยา่ งไร

(แนวตอบ 1.) พลอยใสมีน้ำหนัก 54 กโิ ลกรัม และเพชรพราวมนี ำ้ หนัก 63 กิโลกรัม

2.) ถา้ แพรวดาวมีน้ำหนักเปน็ 45 กโิ ลกรัม

จะได้น้ำหนักของพลอยใสตอ่ นำ้ หนกั ของแพรวดาวเป็น 54 : 45 = 54 9 : 45 9 = 6 : 5

นำ้ หนกั ของเพชรพราวตอ่ พลอยใสมีอตั ราส่วนเป็น 63 : 54 = 63 9 : 54 9 = 7 : 6

ซ่งึ เปน็ ไปตามท่ีโจทย์กำหนด

ดงั นนั้ พลอยใสมีน้ำหนกั 54 กิโลกรัม และเพชรพราวมีน้ำหนกั 63 กโิ ลกรมั )

14. ครใู ห้นักเรยี นจับคู่ศกึ ษาตัวอย่างที่ 9 - 10 (หน้า 15-16) และให้นักเรยี นแต่ละคู่แลกเปล่ียน/หารือ/ปรกึ ษา

กันเองได้

15. หลงั จากน้นั ใหน้ ักเรียนลองทำหัวข้อ “ลองทำดู (หน้า 17-18)” แล้วครแู ละนกั เรยี นรว่ มกันเฉลย

16. ครใู หน้ ักเรยี นทำแบบฝึกทักษะ 1.2 ระดับกลาง (หน้า 20) ทำข้อ 2-3 ใหญ่ หลังจากนน้ั ครแู ละนักเรียน

รว่ มกันเฉลย

17. ครใู หแ้ บบฝึกทักษะ 1.2 ระดับกลาง (หน้า 20) ทำข้อ 4-6 ใหญ่ เปน็ การบ้าน

ชั่วโมงที่ 4

ข้นั เขา้ ใจ(Understanding)
18. ครูเฉลยแบบฝกึ ทกั ษะ 1.2 ระดบั กลาง (หนา้ 20) ทำข้อ 4-6 ใหญ่ และครูทบทวนความรู้ให้แกน่ ักเรยี น โดย
ให้นกั เรียนจบั คู่ศึกษาเนื้อหาในหนงั สือเรยี น (หน้า 18 -19)
19. เมอื่ อา่ นเสร็จแล้วครูจะใหน้ ักเรยี นลองทำหัวข้อ“ลองทำดู (หน้า 18, 20)”แล้วครแู ละนักเรียนร่วมกนั เฉลย
20. ครใู หน้ ักเรียนทำแบบฝึกทักษะ 1.2 ข้อ 7-10 ใหญ่ แลว้ ครูและนกั เรยี นรว่ มกนั เฉลยแบบฝกึ
21. ครใู ห้นักเรยี นทำ Exercise 1.2 หน้า 15-16 เป็นการบ้าน

ขัน้ ลงมือทำ(Doing)
22. ครแู จกใบงานที่ 1.3 เร่ือง สดั สว่ น ใหน้ ักเรียนทำลงในสมุดโดยให้จบั กล่มุ ๆ ละ 4-5 คนต่อกลมุ่ แลว้ ให้
กลมุ่ เลขคี่ทำข้อคี่ และกลมุ่ เลขคทู่ ำขอ้ คู่ เม่ือเสรจ็ แลว้ แต่ละกลมุ่ ให้สง่ ตัวแทนออกมานำเสนอ และแสดงวธิ ี
ทำของงานกลุ่มตัวเองให้ครู และนกั เรยี นตา่ งกลุ่มตรวจสอบให้
23. ครใู หน้ ักเรยี นแต่ละกลมุ่ เขียนแสดงวธิ ีทำในข้อทร่ี ับผิดชอบลงในสมุดกระดาษ

39
คณิตศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรียนร้ทู ี่ 1 อตั ราส่วน
แผนฯ ที่ 3 สดั ส่วน

ขน้ั สรุป

1. ครตู งั้ คำถามกบั นกั เรยี นเพอื่ ทบทวนความร้ดู ังต่อไปน้ี
• สัดสว่ นคอื อะไร ?
(แนวตอบ ประโยคท่แี สดงการเทา่ กันของอัตราสว่ นสองอตั ราส่วน )
• หลกั การท่ีใช้ในการแก้ปัญหาสัดส่วน
(แนวตอบ หลักการคณู ,หลกั การหาร หรอื การคูณไขว้)

2. ครูนกั เรยี นจดความคดิ รวบยอดลงในสมุด

7. การวดั และประเมินผล วิธกี าร เคร่อื งมอื เกณฑ์การประเมิน

รายการวัด - ตรวจ Exercise 1.2 - Exercise 1.2 รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์
7.1 การประเมนิ ระหวา่ ง - ตรวจแบบฝกึ ทักษะ 1.2 - แบบฝึกทกั ษะ 1.2 ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
- ตรวจใบงานท่ี 1.3 - ใบงานท่ี 1.3 รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
การจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้ - ประเมนิ การนำเสนอ
1) สดั สว่ น ผลงาน - แบบประเมิน - ระดับคณุ ภาพ 2
การนำเสนอผลงาน ผา่ นเกณฑ์
2) นำเสนอข้ันตอน - สงั เกตพฤติกรรม
การแสดงวิธที ำของ การทำงานรายบุคคล - แบบสงั เกตพฤตกิ รรม - ระดบั คุณภาพ 2
สดั สว่ น - สังเกตพฤติกรรม
การทำงานกลุ่ม การทำงานรายบุคคล ผา่ นเกณฑ์
3) พฤตกิ รรมการทำงาน - สังเกตความมีวนิ ัย
รายบคุ คล ใฝเ่ รียนรู้ และมุ่งม่นั - แบบสังเกตพฤตกิ รรม - ระดับคุณภาพ 2
ในการทำงาน
4) พฤตกิ รรมการทำงาน การทำงานกลุม่ ผา่ นเกณฑ์
กลมุ่
- แบบประเมิน - ระดบั คณุ ภาพ 2
5) คณุ ลักษณะ
อนั พึงประสงค์ คุณลกั ษณะ ผา่ นเกณฑ์

อนั พึงประสงค์

40
คณิตศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรยี นร้ทู ี่ 1 อตั ราสว่ น
แผนฯ ที่ 3 สดั ส่วน

8. สอ่ื /แหลง่ การเรียนรู้

8.1 ส่อื การเรียนรู้
1) หนังสือเรียนรายวชิ าพืน้ ฐาน คณิตศาสตร์ ม.1 เล่ม 2 หน่วยการเรียนร้ทู ่ี 1 อตั ราสว่ น
2) แบบฝึกหดั คณติ ศาสตร์ ม.1 เล่ม 2 หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 1 อัตราส่วน
3) ใบงานท่ี 1.3 เร่ือง สดั สว่ น

8.2 แหล่งการเรยี นรู้
1) หอ้ งเรียน
2) ห้องสมุด
3) อนิ เทอรเ์ น็ต

41
คณติ ศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรียนร้ทู ี่ 1 อตั ราสว่ น
แผนฯ ที่ 3 สดั ส่วน

ใบงานท่ี 1.3

เรอื่ ง สัดสว่ น

คำชแ้ี จง : จงตอบคำถามให้ถูกต้อง

1. จงหาคา่ ตวั แปรในสัดส่วนของแตล่ ะข้อต่อไปนี้

1) 27 = 3 → 2) 1.2 = 0.4 →

h7 2.1 y

3) 4 : 15 = 1 : k → 4) p : 6 = 65 : 78 →

2. จงแสดงวิธีทำของแต่ละข้อต่อไปนี้

1) ในการสอบคัดเลือกนักกีฬาเข้าชมรมนักกีฬามหาวิทยาลัยของมหาวิทยาลัยแห่งหน่ึง โดยมีอัตราส่วนของ

จำนวนนกั กีฬาที่สอบไดต้ ่อจำนวนนกั กฬี าท่ีสมัครสอบทง้ั หมดเป็น 4 : 11 ถ้าในปีการศึกษา 2561 มีนกั กีฬามาสมคั ร

เข้าชมรมทั้งหมด 1,430 คน จะมีนกั กีฬาทีส่ อบไดก้ ค่ี น

42
คณติ ศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 1 อตั ราส่วน
แผนฯ ที่ 3 สดั ส่วน

2) ผนังห้องนั่งเล่นด้านหน่ึงมีพ้ืนท่ี 40 ตารางเมตร จะใช้วอลเปเปอร์ปูผนังท้ังหมด 20 แผ่น ถ้าผนังห้อง
มีพืน้ ที่ 30 ตารางเมตร จะใชว้ อลเปเปอรป์ ผู นงั กแี่ ผ่น

43
คณติ ศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรยี นร้ทู ่ี 1 อตั ราส่วน
แผนฯ ที่ 3 สดั ส่วน

ใบงานท่ี 1.3 เฉลย

เรอื่ ง สดั ส่วน

คำชี้แจง : จงตอบคำถามให้ถูกต้อง

1. จงหาค่าตวั แปรในสัดสว่ นของแต่ละข้อต่อไปนี้

1) 27 = 3 → h = 63 2) 1.2 = 0.4 → y = 0.7

h7 2.1 y

3) 4 : 15 = 1 : k → k = 3.75 4) p : 6 = 65 : 78 → p = 5

2. จงแสดงวธิ ีทำของแตล่ ะข้อต่อไปน้ี

1) ในการสอบคัดเลือกนักกีฬาเข้าชมรมนักกีฬามหาวิทยาลัยของมหาวิทยาลัยแห่งหน่ึง โดยมีอัตราส่วนของ

จำนวนนักกีฬาท่ีสอบไดต้ ่อจำนวนนกั กีฬาท่ีสมคั รสอบท้ังหมดเป็น 4 : 11 ถ้าในปีการศึกษา 2561 มีนักกีฬามาสมคั ร

เขา้ ชมรมทัง้ หมด 1,430 คน จะมนี กั กฬี าทีส่ อบได้กค่ี น

วิธีทำ สง่ิ ทโ่ี จทยต์ อ้ งการทราบ จะมีนักกีฬาท่สี อบไดก้ ีค่ น

ส่งิ ทโี่ จทย์กำหนดให้

1) อัตราส่วนของจำนวนนกั ศกึ ษาทส่ี อบไดต้ ่อจำนวนนักเรยี นท่ีสมคั รสอบทั้งหมดเป็น 4 : 11

2) มีนกั กีฬามาสมคั รเข้าชมรมทง้ั หมด 1430 คน

ให้ x แทนจำนวนนกั กีฬาท่ีสอบได้

จะได้วา่ =

,

x = × ,



x = 520

ดงั นนั้ จะมีนักกีฬาท่ีสอบได้ 520 คน

ตอบ จะมีนักกฬี าท่สี อบได้ 520 คน

44
คณติ ศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรียนรทู้ ่ี 1 อตั ราส่วน
แผนฯ ที่ 3 สดั ส่วน

2) ผนังห้องน่ังเล่นด้านหนึ่งมีพื้นท่ี 40 ตารางเมตร จะใช้วอลเปเปอร์ปูผนังทั้งหมด 20 แผ่น ถ้าผนังห้อง
มพี ้นื ที่ 30 ตารางเมตร จะใชว้ อลเปเปอร์ปผู นงั กแ่ี ผ่น
วิธที ำ สิ่งท่ีโจทย์ต้องการทราบ จะใชว้ อลเปเปอร์ปูผนงั กี่แผ่น

สงิ่ ทโี่ จทย์กำหนดให้
1) ผนงั หอ้ งนั่งเล่นด้านหน่ึงมีพืน้ ที่ 40 ตารางเมตร
2) ใช้วอลเปเปอร์ปผู นังท้ังหมด 20 แผ่น
3) ถา้ ผนังหอ้ งมพี ื้นท่ี 30 ตารางเมตร
ให้ x แทนจำนวนวอลเปเปอร์ทใ่ี ช้ปผู นงั
จะได้ 40 = 30

20 x

40x = 30(20)
x = 30(20)

40

= 15
ดังนนั้ ใชว้ อลเปเปอร์ปผู นัง 15 แผ่น
ตอบ ใช้วอลเปเปอรป์ ูผนัง 15 แผน่

45
คณติ ศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 1 อตั ราสว่ น
แผนฯ ที่ 3 สดั ส่วน

แบบประเมินการนำเสนอผลงาน

คำชแ้ี จง : ให้ผู้สอนสงั เกตพฤตกิ รรมของนักเรยี นในระหวา่ งเรียนและนอกเวลาเรียน แล้วขีด ✓ลงในช่องท่ี

ตรงกับระดบั คะแนน

ลำดบั ที่ รายการประเมิน ระดับคะแนน 1
32

1 เนอ้ื หาละเอยี ดชัดเจน  

2 ความถูกตอ้ งของเนื้อหา  

3 ภาษาท่ใี ช้เขา้ ใจงา่ ย  

4 ประโยชนท์ ไ่ี ด้จากการนำเสนอ  

5 วธิ ีการนำเสนอผลงาน  

รวม

ลงชอื่ ...................................................ผปู้ ระเมนิ
............/................./................

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน ให้ 3 คะแนน
ผลงานหรอื พฤติกรรมสอดคล้องกับรายการประเมนิ สมบรู ณ์ชดั เจน ให้ 2 คะแนน
ผลงานหรือพฤติกรรมสอดคล้องกับรายการประเมินเปน็ ส่วนใหญ่ ให้ 1 คะแนน
ผลงานหรือพฤติกรรมสอดคล้องกับรายการประเมนิ บางสว่ น

เกณฑ์การตดั สนิ คุณภาพ

ช่วงคะแนน ระดบั คุณภาพ

12 - 15 ดี

8 - 11 พอใช้

ต่ำกว่า 8 ปรบั ปรุง

46
คณติ ศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรียนร้ทู ี่ 1 อตั ราส่วน
แผนฯ ที่ 3 สดั ส่วน

แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทำงานรายบุคคล

คำชแ้ี จง : ใหผ้ สู้ อนสังเกตพฤตกิ รรมของนักเรยี นในระหวา่ งเรียนและนอกเวลาเรยี น แล้วขีด ✓

ลงในชอ่ งทตี่ รงกับระดับคะแนน

ลำดับท่ี รายการประเมิน ระดบั คะแนน 1
32

1 การแสดงความคดิ เห็น  

2 การยอมรบั ฟงั ความคิดเหน็ ของผู้อนื่  

3 การทำงานตามหน้าท่ีทีไ่ ด้รับมอบหมาย 

4 ความมีน้ำใจ 

5 การตรงต่อเวลา 

รวม

ลงชือ่ ...................................................ผูป้ ระเมนิ
............../.................../................

เกณฑ์การใหค้ ะแนน ให้ 3 คะแนน
ปฏบิ ตั หิ รือแสดงพฤติกรรมอย่างสมำ่ เสมอ ให้ 2 คะแนน
ปฏบิ ัตหิ รอื แสดงพฤติกรรมบ่อยครง้ั ให้ 1 คะแนน
ปฏิบัติหรอื แสดงพฤติกรรมบางครั้ง

เกณฑ์การตดั สินคณุ ภาพ

ช่วงคะแนน ระดบั คุณภาพ

12 - 15 ดี

8 - 11 พอใช้

ต่ำกวา่ 8 ปรบั ปรงุ

47
คณิตศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรียนร้ทู ี่ 1 อตั ราสว่ น
แผนฯ ที่ 3 สดั ส่วน

แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทำงานกลมุ่

คำช้แี จง : ใหผ้ ้สู อนสงั เกตพฤตกิ รรมของนกั เรียนในระหวา่ งเรียนและนอกเวลาเรียน แล้วขดี ✓ลงในชอ่ งที่
ตรงกับระดับคะแนน

ลำดับที่ ช่ือ – สกุล การแสดง การยอมรับ การทำงาน ความมีน้ำใจ การมี รวม
ของนกั เรยี น ความคดิ เหน็ ฟังคนอ่นื ตามท่ไี ดร้ ับ ส่วนรว่ มใน 15
มอบหมาย การปรับปรงุ คะแนน
ผลงานกลุ่ม

321321321321321

ลงช่ือ...................................................ผู้ประเมนิ
............../.................../...............

เกณฑก์ ารให้คะแนน ให้ 3 คะแนน
ปฏบิ ัติหรอื แสดงพฤติกรรมอย่างสมำ่ เสมอ ให้ 2 คะแนน
ปฏิบตั ิหรอื แสดงพฤติกรรมบ่อยครงั้ ให้ 1 คะแนน
ปฏบิ ัติหรือแสดงพฤติกรรมบางครั้ง

เกณฑก์ ารตัดสินคุณภาพ

ชว่ งคะแนน ระดบั คุณภาพ

12 - 15 ดี
8 - 11 พอใช้
ต่ำกวา่ 8 ปรับปรุง

48
คณิตศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรียนร้ทู ่ี 1 อตั ราสว่ น
แผนฯ ที่ 3 สดั ส่วน

แบบประเมินคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์

คำช้แี จง : ใหผ้ ้สู อนสังเกตพฤติกรรมของนักเรียนในระหวา่ งเรยี นและนอกเวลาเรยี น แล้วขดี ✓ลงในชอ่ งท่ี

ตรงกับระดบั คะแนน

คุณลกั ษณะ รายการประเมิน ระดับคะแนน
อันพึงประสงคด์ ้าน 321

1. รกั ชาติ ศาสน์ 1.1 ยืนตรงเคารพธงชาติ และรอ้ งเพลงชาติได้

กษัตริย์ 1.2 เข้าร่วมกิจกรรมทส่ี ร้างความสามคั คี ปรองดอง และเปน็ ประโยชน์

ตอ่ โรงเรียน

1.3 เข้ารว่ มกจิ กรรมทางศาสนาทตี่ นนับถอื ปฏิบตั ิตามหลักศาสนา

1.4 เข้าร่วมกิจกรรมท่ีเกย่ี วกบั สถาบันพระมหากษตั รยิ ต์ ามทีโ่ รงเรียนจัดขึน้

2. ซ่ือสตั ย์ สจุ ริต 2.1 ให้ขอ้ มูลทถี่ กู ตอ้ ง และเป็นจรงิ

2.2 ปฏิบัตใิ นสิ่งทีถ่ กู ตอ้ ง

3. มีวินัย รับผดิ ชอบ 3.1 ปฏบิ ัติตามข้อตกลง กฎเกณฑ์ ระเบยี บ ข้อบงั คบั ของครอบครวั

มคี วามตรงต่อเวลาในการปฏิบัติกิจกรรมตา่ ง ๆ ในชีวติ ประจำวัน

4. ใฝเ่ รียนรู้ 4.1 รจู้ กั ใช้เวลาว่างใหเ้ ป็นประโยชน์ และนำไปปฏบิ ัติได้

4.2 รจู้ ักจดั สรรเวลาใหเ้ หมาะสม

4.3 เชอื่ ฟังคำสั่งสอนของบิดา - มารดา โดยไม่โต้แย้ง

4.4 ตัง้ ใจเรียน

5. อยอู่ ยา่ งพอเพยี ง 5.1 ใชท้ รัพย์สินและสิ่งของของโรงเรียนอย่างประหยัด

5.2 ใช้อปุ กรณ์การเรียนอย่างประหยัดและรู้คุณคา่

5.3 ใชจ้ ่ายอยา่ งประหยดั และมกี ารเก็บออมเงนิ

6. มงุ่ ม่ันในการทำงาน 6.1 มีความตั้งใจและพยายามในการทำงานทีไ่ ด้รบั มอบหมาย

6.2 มีความอดทนและไม่ทอ้ แท้ต่ออุปสรรคเพ่อื ใหง้ านสำเร็จ

7. รักความเป็นไทย 7.1 มจี ติ สำนกึ ในการอนรุ ักษว์ ัฒนธรรมและภมู ิปัญญาไทย

7.2 เหน็ คุณค่าและปฏิบตั ิตนตามวัฒนธรรมไทย

8. มีจติ สาธารณะ 8.1 รจู้ ักชว่ ยพ่อแม่ ผู้ปกครอง และครทู ำงาน

8.2 รู้จักการดแู ลรักษาทรัพยส์ มบัตแิ ละสิ่งแวดลอ้ มของหอ้ งเรยี นและโรงเรียน

ลงชื่อ...................................................ผปู้ ระเมิน

............../.................../................

เกณฑ์การให้คะแนน ให้ 3 คะแนน
พฤติกรรมทีป่ ฏบิ ตั ิชดั เจนและสมำ่ เสมอ ให้ 2 คะแนน
พฤติกรรมทีป่ ฏิบัติชดั เจนและบ่อยครัง้ ให้ 1 คะแนน
พฤติกรรมท่ีปฏบิ ัติบางครั้ง

49
คณิตศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 1 อตั ราสว่ น
แผนฯ ที่ 3 สดั ส่วน

9. ความเห็นของผู้บริหารสถานศึกษาหรือผู้ท่ไี ด้รับมอบหมาย

ขอ้ เสนอแนะ

ลงชือ่ .................................

(................................ )

ตำแหน่ง .......

10. บนั ทกึ ผลหลงั การสอน

 ดา้ นความรู้

 ดา้ นสมรรถนะสำคัญของผเู้ รียน

 ด้านคณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์

 ด้านความสามารถทางภมู ศิ าสตร์

 ดา้ นอื่นๆ (พฤติกรรมเดน่ หรอื พฤติกรรมที่มีปัญหาของนกั เรียนเปน็ รายบุคคล (ถา้ มี))

 ปญั หา/อุปสรรค
 แนวทางการแกไ้ ข

50
คณติ ศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 1 อตั ราส่วน
แผนฯ ที่ 4 อตั ราส่วน สดั ส่วน และรอ้ ยละ

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 4

อตั ราส่วน สดั ส่วน และร้อยละ

เวลา 1 ช่ัวโมง

1. มาตรฐานการเรยี นรู้/ตัวช้วี ดั

ค 1.1 ม.1/3 เขา้ ใจและประยกุ ตใ์ ชอ้ ตั ราส่วน สัดส่วน และรอ้ ยละ ในการแกป้ ญั หาคณิตศาสตร์และ
ปัญหาในชวี ิตจรงิ

2. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้

1) อธิบายความหมายและคำนวณคา่ ของร้อยละหรือเปอรเ์ ซ็นตไ์ ดถ้ ูกตอ้ ง (K)
2) เขยี นร้อยละในรูปอัตราส่วน และเขียนอตั ราสว่ นในรูปร้อยละได้ (P)
3) รับผิดชอบต่อหนา้ ท่ีท่ีได้รบั มอบหมาย (A)

3. สาระการเรยี นรู้ สาระการเรยี นร้ทู ้องถ่นิ
พจิ ารณาตามหลักสูตรของสถานศึกษา
สาระการเรียนร้แู กนกลาง
นำความร้เู กี่ยวกับอัตราสว่ น สัดส่วน

และร้อยละไปใช้ในชวี ิตจรงิ

4. สาระสำคญั /ความคิดรวบยอด

นักเรยี นสามารถเปลีย่ นอัตราส่วนเป็นรอ้ ยละ และเปลยี่ นร้อยละเปน็ อตั ราส่วนได้

5. สมรรถนะสำคญั ของผเู้ รียนและคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์

สมรรถนะสำคญั ของผูเ้ รียน คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์

1. ความสามารถในการสื่อสาร 1. มวี ินยั

2. ความสามารถในการคิด 2. ใฝเ่ รียนรู้

- ทักษะการประยกุ ต์ใช้ความรู้ 3. มุง่ มั่นในการทำงาน

3. ความสามารถในการแกป้ ัญหา

6. กจิ กรรมการเรยี นรู้
 แนวคดิ /รูปแบบการสอน/วธิ กี ารสอน/เทคนคิ : Concept Based Teaching

51
คณิตศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรียนรทู้ ่ี 1 อตั ราสว่ น
แผนฯ ที่ 4 อตั ราส่วน สดั ส่วน และรอ้ ยละ

ชัว่ โมงที่ 1

ข้นั นำ

ขนั้ การใชค้ วามรูเ้ ดิมเช่ือมโยงความรู้ใหม่ (Prior Knowledge)
1. ครูกล่าวทกั ทายกับนักเรยี น แลว้ ทบทวนความรูเ้ ดมิ เรื่องอตั ราส่วนทเี่ ท่ากันและสดั ส่วนทำโจทย์หน้า 11 และ
20 พอสงั เขป
2. จากน้ันครูถามคำถามเพ่ือให้นักเรยี นเชื่อมโยงความร้รู อบตวั ดังน้ี
• ในชวี ติ ประจำวัน นกั เรียนคิดวา่ เคยเห็นอัตราส่วนทอ่ี ัตราส่วนของจำนวนหลายๆ จำนวนหรือไม่ ถา้ เคยให้
นกั เรียนยกตวั อย่าง
(แนวตอบ เคย ตวั อย่างเชน่ ในการทำขนมเค้ก ,การผสมเครอ่ื งปรงุ ต่างๆในการทำกบั ข้าว หรือจะเป็นสูตร
การทำขนม A มีอตั ราสว่ นของปรมิ าณแป้งสาลีทีใ่ ชต้ อ่ ปริมาณนำ้ ตาลทรายทใ่ี ชเ้ ปน็ 5 : 3 และอัตราสว่ น
ของปริมาณนำ้ ตาลทรายทีใ่ ช้ตอ่ ปริมาณเกลือทีใ่ ช้เป็น 6 : 1 ซ่งึ สามารถเขยี นได้อกี รปู แบบ คือ ปริมาณ
แปง้ สาลีตอ่ ปริมาณน้ำตาลทรายต่อปริมาณเกลือ 10 : 6 : 1 เป็นตน้ )
• จากคำตอบข้างต้น ใหน้ ักเรยี นสรา้ งโจทยท์ ีม่ ีอตั ราส่วนใหจ้ ำนวนหลงั ของอตั ราสว่ นเปน็ 100 นกั เรียน
ทราบหรอื ไม่วา่ ผลท่ไี ด้เรยี กว่าอะไร
(แนวตอบ รอ้ ยละหรอื เปอรเ์ ซ็นต์)

ขนั้ สอน

ขั้นรู้ (Knowing)

1. ครูให้นักเรียนจบั คู่อ่านหนังสือ (หนา้ 21-22) ก่อนขน้ึ ตวั อยา่ งท่ี 13 โดยสามารถปรึกษา/ หารอื /

แสดงความคิดเหน็ ต่อกนั ได้

2. ครูตั้งโจทย์แล้วใหน้ ักเรยี นช่วยกันวิเคราะหห์ าคำตอบ

• อยากทราบวา่ แผ่นป้ายสว่ นลดราคาสินค้าท่ีระบวุ า่ สำหรบั สมาชกิ รับส่วนลด 15% หมายความวา่ อย่างไร

(แนวตอบ หมายความว่า ถ้าราคาสนิ คา้ 100 บาท สมาชิกรับสว่ นลด 15 บาท (ลดให้ 15 บาท) สมาชิก

จา่ ยเงนิ 85 บาท)

• จากโจทย์ตอ่ ไปน้ี อยากทราบวา่ อตั ราส่วนสามารถเปล่ยี นรูปเป็นรอ้ ยละได้หรอื ไม่

1) 15 : 100 2) 4.5 : 100 3) 88 : 100 4) 7 : 20 5) 16 : 200

(แนวตอบ สามารถเปลยี่ นรปู ได้ ได้แก่ 1) 15 : 100 = 11050หรือรอ้ ยละ15 (15%),
4.5 88
2). 4.5 : 100 = 100 หรอื ร้อยละ4.5 (4.5%), 3) 88 : 100 = 100 หรอื รอ้ ยละ88 (88%) ,

4) 270= 27055= 35 หรอื รอ้ ยละ 35 (35%) และ5) 16 : 200 = 21060= 2106022=1080หรอื ร้อยละ8
100

(8%) )

52
คณติ ศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรยี นร้ทู ่ี 1 อตั ราส่วน
แผนฯ ที่ 4 อตั ราส่วน สดั สว่ น และร้อยละ

• ครแู ละนกั เรยี นร่วมกนั สรุปว่า “รอ้ ยละหรือเปอรเ์ ซ็นต์” หมายถึง การเปรยี บเทยี บจำนวนใดจำนวนหน่งึ
กับ 100 โดยมีความสัมพนั ธ์เป็นดังน้ี

รอ้ ยละ a หรือ a % = a : 100 หรือ a
100

ขัน้ เข้าใจ (Understanding)

3. ครใู ห้นกั เรยี นจบั คู่ศกึ ษาตัวอย่างที่ 13-18 ในหนังสอื เรยี น (หน้า 22-24) แล้วแลกเปล่ยี นความรกู้ บั คู่ของ

ตนเอง

4. ครูให้นกั เรียนลองทำหวั ข้อ “ลองทำดู” ในหนังสือเรียน (หนา้ 22-24) แล้วครแู ละนกั เรยี นร่วมกันเฉลย

คำตอบในหัวขอ้ นี้

5. จากนั้นครูยกตวั อยา่ งการเขยี นอัตราส่วน 3 : 7 ให้อย่ใู นรปู ร้อยละ

(แนวตอบ วิธีทำ เนอ่ื งจาก 3 : 7 = 73= 3 110000= 300
7 700
730000= 300 7 42.86
จะได้ 700 7  100

3 : 7 = รอ้ ยละ 42.86 (42.86%)

ดงั นนั้ 3 : 7 เขยี นรปู รอ้ ยละได้ประมาณ ร้อยละ 42.86 (42.86%))

6. จากน้นั ครใู หน้ ักเรยี นทำแบบฝกึ ทกั ษะ 1.3ก ในระดับพ้นื ฐาน เมื่อเสร็จแล้วครูและนักเรียนรว่ มกนั เฉลย

คำตอบ

ขน้ั ลงมือทำ (Doing)

7. ครูให้นกั เรยี นจัดกล่มุ กลุ่มละ 4 คน คละความสามารถทางคณิตศาสตร์ แลว้ ทำกิจกรรม ดังนี้

• ใหน้ กั เรยี นแต่ละกลุ่มช่วยกันแสดงวธิ ีทำโจทย์ของแบบฝกึ ทกั ษะ 1.3ก หวั ข้อ“ระดบั กลาง”ข้อที่กลุ่ม

ตวั เองได้ลงในสมดุ ของแตล่ ะคน เม่ือเสรจ็ แล้วสง่ เพื่อนมานำเสนอแบบฝึกทักษะ ครูและนกั เรียนช่วยกัน

ตรวจสอบคำตอบทีถ่ ูกต้อง แล้วนำผลงานของแตล่ ะกลุ่มไปปิดทป่ี ้ายนเิ ทศภายในห้องเรียน

8. ครใู ห้นกั เรยี นทำ Exercise 1.3 หน้า 19-20 เปน็ การบ้าน

ขั้นสรปุ

1. ครตู ัง้ คำถามว่าการเขยี นอัตราส่วนใด ๆ ใหอ้ ยใู่ นรปู ของร้อยละจะใช้ความรู้เร่ืองอะไรบ้าง
(แนวตอบ การหาอตั ราสว่ นท่ีเทา่ กนั และสดั สว่ นโดยใช้หลกั การคณู หลกั การหาร หรือคูณไขว้ เพื่อทำให้
จำนวนหลังของอัตราสว่ นเป็น 100 จะได้จำนวนแรกของอตั ราสว่ นเปน็ คา่ รอ้ ยละทต่ี ้องการ)

2. ครใู หน้ ักเรยี นจดสรุปความรลู้ งในสมุดของตนเอง

53
คณติ ศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรียนร้ทู ี่ 1 อตั ราส่วน
แผนฯ ที่ 4 อตั ราส่วน สดั สว่ น และร้อยละ

7. การวัดและประเมนิ ผล

รายการวดั วิธีการ เคร่อื งมือ เกณฑก์ ารประเมนิ

7.1 การประเมนิ ระหวา่ ง รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์
รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
การจดั กิจกรรมการเรยี นรู้ - ระดับคุณภาพ 2
ผา่ นเกณฑ์
1) อัตราสว่ น สัดส่วน - ตรวจแบบฝกึ ทักษะ1.3ก - แบบฝึกทักษะท่ี 1.3ก - ระดบั คณุ ภาพ 2
ผา่ นเกณฑ์
และรอ้ ยละ - ตรวจ Exercise 1.3 - Exercise 1.3 - ระดบั คุณภาพ 2
ผา่ นเกณฑ์
2) นำเสนอผลงาน - ประเมินการนำเสนอ - แบบประเมนิ - ระดบั คณุ ภาพ 2
ผ่านเกณฑ์
แบบฝึกทักษะ 1.3ก ผลงาน การนำเสนอผลงาน

2) พฤติกรรมการทำงาน - สังเกตพฤติกรรม - แบบสงั เกตพฤตกิ รรม

รายบคุ คล การทำงานรายบุคคล การทำงานรายบคุ คล

3) พฤตกิ รรมการทำงาน - สังเกตพฤติกรรม - แบบสังเกตพฤติกรรม

กลุ่ม การทำงานกลุ่ม การทำงานกลุม่

4) คณุ ลักษณะ - สงั เกตความมวี ินัย - แบบประเมิน

อนั พึงประสงค์ ใฝ่เรยี นรู้ และมุ่งมัน่ คุณลกั ษณะ

ในการทำงาน อนั พงึ ประสงค์

8. สือ่ /แหล่งการเรยี นรู้

8.1 สื่อการเรยี นรู้
1) หนังสือเรยี นรายวิชาพ้ืนฐาน คณิตศาสตร์ ม.1 เล่ม 2 หนว่ ยการเรยี นร้ทู ี่ 1 อตั ราส่วน
2) แบบฝึกหดั คณิตศาสตร์ ม.1 เลม่ 2 หน่วยการเรยี นรูท้ ี่ 1 อัตราส่วน

8.2 แหล่งการเรียนรู้
1) หอ้ งเรยี น
2) ห้องสมุด
3) อินเทอรเ์ นต็

54
คณิตศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรียนร้ทู ี่ 1 อตั ราส่วน
แผนฯ ที่ 4 อตั ราส่วน สดั ส่วน และร้อยละ

แบบประเมนิ การนำเสนอผลงาน

คำชแ้ี จง : ใหผ้ ู้สอนสังเกตพฤติกรรมของนกั เรยี นในระหวา่ งเรียนและนอกเวลาเรยี น แล้วขีด ✓ลงในช่องท่ี

ตรงกบั ระดบั คะแนน

ลำดบั ที่ รายการประเมนิ ระดับคะแนน 1
32

1 เน้ือหาละเอียดชัดเจน  

2 ความถูกตอ้ งของเนอื้ หา  

3 ภาษาทใ่ี ชเ้ ข้าใจงา่ ย  

4 ประโยชนท์ ่ไี ดจ้ ากการนำเสนอ  

5 วธิ ีการนำเสนอผลงาน  

รวม

ลงช่อื ...................................................ผปู้ ระเมนิ
............/................./................

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน ให้ 3 คะแนน
ผลงานหรอื พฤติกรรมสอดคล้องกบั รายการประเมินสมบูรณ์ชัดเจน ให้ 2 คะแนน
ผลงานหรอื พฤติกรรมสอดคล้องกับรายการประเมินเป็นสว่ นใหญ่ ให้ 1 คะแนน
ผลงานหรอื พฤติกรรมสอดคล้องกบั รายการประเมินบางสว่ น

เกณฑ์การตดั สนิ คณุ ภาพ

ชว่ งคะแนน ระดับคุณภาพ

12 - 15 ดี

8 - 11 พอใช้

ต่ำกวา่ 8 ปรบั ปรงุ

55
คณติ ศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 1 อตั ราสว่ น
แผนฯ ที่ 4 อตั ราส่วน สดั ส่วน และรอ้ ยละ

แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทำงานรายบุคคล

คำช้แี จง : ให้ผูส้ อนสังเกตพฤตกิ รรมของนกั เรียนในระหวา่ งเรียนและนอกเวลาเรยี น แล้วขีด ✓

ลงในช่องทีต่ รงกับระดบั คะแนน

ลำดบั ท่ี รายการประเมิน ระดบั คะแนน 1
32

1 การแสดงความคิดเหน็  

2 การยอมรับฟงั ความคิดเหน็ ของผูอ้ น่ื  

3 การทำงานตามหนา้ ท่ีท่ไี ด้รบั มอบหมาย 

4 ความมีนำ้ ใจ 

5 การตรงต่อเวลา 

รวม

ลงชือ่ ...................................................ผูป้ ระเมนิ
............../.................../................

เกณฑ์การใหค้ ะแนน ให้ 3 คะแนน
ปฏบิ ัติหรอื แสดงพฤติกรรมอย่างสมำ่ เสมอ ให้ 2 คะแนน
ปฏบิ ตั ิหรอื แสดงพฤติกรรมบ่อยครง้ั ให้ 1 คะแนน
ปฏิบัติหรอื แสดงพฤติกรรมบางครั้ง

เกณฑ์การตดั สินคณุ ภาพ

ช่วงคะแนน ระดบั คุณภาพ

12 - 15 ดี

8 - 11 พอใช้

ตำ่ กว่า 8 ปรบั ปรงุ

56
คณิตศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรยี นร้ทู ี่ 1 อตั ราสว่ น
แผนฯ ที่ 4 อตั ราส่วน สดั ส่วน และรอ้ ยละ

แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทำงานกล่มุ

คำช้แี จง : ให้ผ้สู อนสังเกตพฤตกิ รรมของนักเรียนในระหว่างเรยี นและนอกเวลาเรยี น แล้วขดี ✓ลงในช่องท่ี
ตรงกบั ระดับคะแนน

ลำดบั ที่ ชอ่ื – สกุล การแสดง การยอมรับ การทำงาน ความมนี ้ำใจ การมี รวม
ของนกั เรยี น ความคดิ เหน็ ฟังคนอื่น ตามที่ได้รับ ส่วนร่วมใน 15
มอบหมาย การปรบั ปรุง คะแนน
ผลงานกลมุ่

321321321321321

ลงชื่อ...................................................ผ้ปู ระเมิน
............../.................../...............

เกณฑ์การใหค้ ะแนน ให้ 3 คะแนน
ปฏบิ ตั ิหรอื แสดงพฤติกรรมอย่างสมำ่ เสมอ ให้ 2 คะแนน
ปฏบิ ัติหรอื แสดงพฤติกรรมบ่อยครง้ั ให้ 1 คะแนน
ปฏบิ ตั ิหรือแสดงพฤติกรรมบางคร้งั

เกณฑ์การตดั สนิ คุณภาพ

ช่วงคะแนน ระดับคณุ ภาพ

12 - 15 ดี
8 - 11 พอใช้
ตำ่ กว่า 8 ปรบั ปรุง

57
คณติ ศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 1 อตั ราสว่ น
แผนฯ ที่ 4 อตั ราส่วน สดั สว่ น และร้อยละ

แบบประเมนิ คณุ ลักษณะอันพึงประสงค์

คำชีแ้ จง : ให้ผู้สอนสงั เกตพฤตกิ รรมของนักเรยี นในระหวา่ งเรยี นและนอกเวลาเรยี น แล้วขดี ✓ลงในชอ่ งท่ี

ตรงกบั ระดับคะแนน

คณุ ลักษณะ รายการประเมิน ระดับคะแนน
อนั พึงประสงคด์ า้ น 321

1. รกั ชาติ ศาสน์ 1.1 ยืนตรงเคารพธงชาติ และรอ้ งเพลงชาติได้

กษัตริย์ 1.2 เข้าร่วมกิจกรรมท่ีสร้างความสามัคคี ปรองดอง และเปน็ ประโยชน์

ต่อโรงเรยี น

1.3 เข้าร่วมกิจกรรมทางศาสนาทต่ี นนับถอื ปฏิบตั ิตามหลักศาสนา

1.4 เข้าร่วมกิจกรรมท่เี กีย่ วกับสถาบันพระมหากษตั รยิ ต์ ามทีโ่ รงเรียนจัดขึน้

2. ซ่อื สตั ย์ สจุ ริต 2.1 ให้ข้อมลู ท่ีถกู ตอ้ ง และเป็นจริง

2.2 ปฏบิ ัติในสง่ิ ท่ถี ูกต้อง

3. มวี ินัย รับผดิ ชอบ 3.1 ปฏบิ ัติตามขอ้ ตกลง กฎเกณฑ์ ระเบยี บ ข้อบงั คบั ของครอบครวั

มีความตรงตอ่ เวลาในการปฏิบัติกจิ กรรมตา่ ง ๆ ในชีวติ ประจำวัน

4. ใฝ่เรียนรู้ 4.1 รู้จกั ใช้เวลาว่างให้เป็นประโยชน์ และนำไปปฏบิ ัติได้

4.2 ร้จู กั จัดสรรเวลาใหเ้ หมาะสม

4.3 เชือ่ ฟงั คำสั่งสอนของบิดา - มารดา โดยไม่โต้แย้ง

4.4 ตง้ั ใจเรยี น

5. อยู่อย่างพอเพียง 5.1 ใชท้ รัพย์สนิ และส่งิ ของของโรงเรียนอย่างประหยัด

5.2 ใช้อุปกรณก์ ารเรียนอยา่ งประหยดั และรู้คุณคา่

5.3 ใชจ้ า่ ยอยา่ งประหยดั และมีการเก็บออมเงนิ

6. มงุ่ มั่นในการทำงาน 6.1 มคี วามตั้งใจและพยายามในการทำงานทีไ่ ด้รบั มอบหมาย

6.2 มคี วามอดทนและไม่ท้อแท้ต่ออุปสรรคเพ่อื ใหง้ านสำเร็จ

7. รกั ความเป็นไทย 7.1 มจี ิตสำนึกในการอนรุ กั ษ์วัฒนธรรมและภมู ิปัญญาไทย

7.2 เหน็ คุณคา่ และปฏิบตั ิตนตามวัฒนธรรมไทย

8. มจี ติ สาธารณะ 8.1 รู้จกั ชว่ ยพ่อแม่ ผู้ปกครอง และครทู ำงาน

8.2 รจู้ กั การดแู ลรักษาทรัพยส์ มบัติและสิ่งแวดลอ้ มของหอ้ งเรยี นและโรงเรียน

ลงชื่อ...................................................ผปู้ ระเมิน

............../.................../................

เกณฑ์การให้คะแนน ให้ 3 คะแนน
พฤติกรรมที่ปฏิบตั ิชัดเจนและสมำ่ เสมอ ให้ 2 คะแนน
พฤติกรรมท่ีปฏบิ ตั ชิ ดั เจนและบ่อยครัง้ ให้ 1 คะแนน
พฤติกรรมทป่ี ฏบิ ตั บิ างคร้งั

58
คณติ ศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 1 อตั ราส่วน
แผนฯ ที่ 4 อตั ราส่วน สดั ส่วน และรอ้ ยละ

9. ความเห็นของผ้บู รหิ ารสถานศกึ ษาหรือผูท้ ่ีไดร้ บั มอบหมาย

ขอ้ เสนอแนะ

ลงช่อื .................................

(................................ )

ตำแหน่ง .......

10. บันทกึ ผลหลงั การสอน

 ดา้ นความรู้

 ดา้ นสมรรถนะสำคัญของผ้เู รียน

 ดา้ นคุณลักษณะอันพึงประสงค์

 ด้านความสามารถทางภมู ิศาสตร์

 ดา้ นอ่นื ๆ (พฤติกรรมเดน่ หรอื พฤตกิ รรมทีม่ ีปญั หาของนักเรียนเปน็ รายบุคคล (ถา้ มี))

 ปญั หา/อปุ สรรค
 แนวทางการแก้ไข

59
คณิตศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรียนร้ทู ่ี 1 อตั ราสว่ น
แผนฯ ที่ 5 การนาความร้เู กยี่ วกบั อตั ราส่วน สดั ส่วน และรอ้ ยละไปใช้ใน
ชีวิตจริง

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 5

การนำความรเู้ ก่ยี วกับอัตราส่วน สดั สว่ น และรอ้ ยละไปใชใ้ นชวี ติ จริง

เวลา 4 ช่ัวโมง

1. มาตรฐานการเรยี นรู/้ ตัวช้ีวัด

ค 1.1 ม.1/3 เขา้ ใจและประยุกต์ใชอ้ ตั ราสว่ น สดั สว่ น และร้อยละ ในการแก้ปัญหาคณติ ศาสตรแ์ ละ
ปัญหาในชีวิตจริง

2. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้

1) อธบิ ายความหมายและคำนวณเกี่ยวกบั กำไรและขาดทุนได้ถูกต้อง (K)
2) เขยี นข้ันตอนแสดงการนำความรูเ้ ก่ยี วกับอัตราสว่ น และร้อยละไปใช้ในการแกป้ ญั หาในชีวิตจริงไดถ้ ูกตอ้ ง (P)
3) รบั ผดิ ชอบต่อหนา้ ที่ท่ีไดร้ ับมอบหมาย (A)

3. สาระการเรียนรู้ สาระการเรียนรู้ทอ้ งถ่นิ
พจิ ารณาตามหลกั สตู รของสถานศึกษา
สาระการเรยี นรู้แกนกลาง
การนำความรเู้ กย่ี วกบั อตั ราส่วน สัดส่วน

และร้อยละไปใช้ในชวี ติ จริง

4. สาระสำคญั /ความคดิ รวบยอด

กำไรร้อยละ a หมายถึง ราคาตน้ ทุน 100 บาท ได้กำไร a บาท
ขาดทุนร้อยละ a หมายถึง ราคาต้นทุน 100 บาท ขาดทุน a บาท
ลดราคา a% หมายถงึ ตดิ ราคาสินคา้ ไว้ 100 บาท จะได้รับส่วนลด a บาท
คิดภาษีมูลค่าเพ่มิ a% หมายถงึ ตดิ ราคาสนิ ค้าไว้ 100 บาท คิดเงนิ ภาษี a บาท

5. สมรรถนะสำคัญของผูเ้ รียนและคุณลักษณะอันพึงประสงค์

สมรรถนะสำคญั ของผู้เรียน คณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์

1. ความสามารถในการส่ือสาร 1. มีวนิ ัย

2. ความสามารถในการคิด 2. ใฝเ่ รียนรู้

- ทักษะการประยุกตใ์ ช้ความรู้ 3. ม่งุ มั่นในการทำงาน

3. ความสามารถในการแกป้ ญั หา

60
คณติ ศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 1 อตั ราส่วน
แผนฯ ที่ 5 การนาความรเู้ กยี่ วกบั อตั ราส่วน สดั ส่วน และรอ้ ยละไปใช้ใน
ชีวิตจริง

6. กิจกรรมการเรยี นรู้
 แนวคิด/รปู แบบการสอน/วิธกี ารสอน/เทคนิค : Concept based Teaching

ช่ัวโมงท่ี 1

ขั้นนำ

ขน้ั การใช้ความรู้เดิมเช่ือมโยงความรู้ใหม่ (Prior Knowledge)
1. ครทู บทวนความรู้เรือ่ งอตั ราสว่ นและร้อยละ ใหน้ กั เรียนในชัน้ เรียนโดยการสุม่ เลขทน่ี กั เรยี นออกมาลองต้ังโดย
การเขียนอัตราส่วนให้อยู่ในรูปร้อยละ และการเขียนร้อยละให้อยู่ในรูปอัตราส่วน พร้อมท้ังอธิบายให้
เพือ่ นฟัง
2. จากนน้ั ครกู ระต้นุ ความคิดนักเรยี นดว้ ยการต้ังคำถาม แลว้ ให้นกั เรียนคิดวเิ คราะห์ ดังน้ี
• ในชวี ติ ประจำวัน นกั เรยี นพบเห็นสถานการณห์ รือข้อความท่ีเกย่ี วข้องกับร้อยละบา้ งหรือไม่ อยา่ งไร โดย
ให้ยกตัวอย่างประกอบ
(แนวตอบ พบเหน็ เชน่ โฆษณาขายสนิ ค้าชิน้ หนึ่งปดิ ปา้ ยลดราคา 20% , ขายเสอ้ื ได้กำไรรอ้ ยละ 10
เปน็ ต้น)
• ให้นักเรยี นวิเคราะห์และหาความหมายของคำต่อไปนี้
1) ราคาต้นทนุ 2) ไดก้ ำไรรอ้ ยละ a 3) ขาดทนุ ร้อยละ a 4) ลดราคาร้อยละ a
5) ภาษมี ลู ค่าเพ่มิ 6) อัตราดอกเบ้ยี ร้อยละ a
(แนวตอบ ครูยังไม่เฉลย ใหน้ ักเรยี นชว่ ยกันวิเคราะห์)

ขน้ั รู้ (Knowing)
3. หลงั จากนนั้ ครูและนกั เรียนร่วมกันอภิปรายหวั ข้อแต่ละหวั ข้อบนกระดาน พร้อมยกตัวอย่างให้นักเรยี นเห็น
ภาพมากขน้ึ
• ครใู ห้นักเรียนชว่ ยกันวเิ คราะห์ “1) ราคาต้นทนุ 2) ได้กำไรรอ้ ยละ a 3) ขาดทนุ ร้อยละ a
4) ลดราคารอ้ ยละ a 5) ภาษมี ูลค่าเพ่มิ และ6) อตั ราดอกเบย้ี ร้อยละ a” หมายถึงอะไร
(แนวตอบ 1. ราคาต้นทนุ = ราคาสนิ้ คา้ ในตอนแรกสดุ
2. ไดก้ ำไรร้อยละ a = ถา้ ราคาตน้ ทุนของสนิ คา้ เป็น 100 บาท จะได้กำไร a บาท แลว้ ราคา
ขายเท่ากับ 100+a บาท
3. ขาดทนุ ร้อยละ a = หมายถึง ถ้าราคาต้นทุนของสนิ ค้าเป็น 100 บาท จะขาดทนุ a บาท
แล้วราคาขายเทา่ กับ 100–a บาท
4. ลดราคาร้อยละ a = ลดราคารอ้ ยละ a” หมายถึง ถ้าราคาทตี่ ิดไวเ้ ป็น 100 บาท แล้วเงนิ
ส่วนลดเท่ากับ a บาท หรืออาจกล่าวไดว้ า่ ถ้าราคาท่ีตดิ ไวเ้ ป็น 100 บาท แลว้ ราคาขาย
เทา่ กบั 100–a บาท)

61
คณติ ศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 1 อตั ราสว่ น
แผนฯ ที่ 5 การนาความร้เู กยี่ วกบั อตั ราส่วน สดั ส่วน และรอ้ ยละไปใช้ใน
ชีวิตจริง

• ครูจะเริ่มยกตัวอยา่ งให้นักเรยี นเห็นภาพมากขน้ึ เช่น
1) ไดก้ ำไรร้อยละ 15
(แนวตอบ ถ้าราคาทุนของสินค้าราคา 100 บาท อยากได้กำไร 15 บาท ขายไป 115 บาท)
2) ขาดทุนร้อยละ 15
(แนวตอบ ถ้าราคาทุนของสินคา้ ราคา 100 บาท ขาดทุน 15 บาท ขายไป 100-15 = 85 บาท )
3) ลดราคาร้อยละ 15
(แนวตอบ ถา้ ราคาป้ายท่ตี ิดไวเ้ ปน็ 100 บาท แล้วเงนิ สว่ นลดเทา่ กับ 15 บาท ราคาขายเทา่ กบั 85บาท)

4. ครใู ห้นักเรยี นจบั คู่อา่ นหนงั สือแบบเรยี น ตวั อย่างท่ี 19-20 (หนา้ 25-28) และลองทำหวั ขอ้ “ลองทำดู”
(หน้า 26-28) แลว้ แลกเปลี่ยนความรกู้ บั คู่ของตนเอง

5. ครูและนกั เรียนร่วมกนั เฉลยคำตอบ “ลองทำดู”
6. ครใู หแ้ บบฝึกทกั ษะ 1.3ข ตรงหัวข้อ “ระดับพ้ืนฐาน” (หน้า 35) ข้อ1-3 เป็นการบา้ น
7. ครูให้ Exercise 1.3 หน้า 21-22

ช่วั โมงท่ี 2

ข้นั เขา้ ใจ (Understanding)
8. ครแู ละนกั เรียนรว่ มกนั เฉลยแบบฝกึ ทกั ษะ 1.3 ข ตรงหวั ข้อ “ระดบั พ้ืนฐาน” หนา้ 35 ขอ้ 1-3 และทบทวน
เนอื้ หาเบื้องต้นของการนำความรู้เก่ยี วกับอตั ราสว่ นและร้อยละไปใชใ้ นการแกป้ ัญหาใหน้ ักเรียน
9. หลงั จากนั้นครูยกตัวอย่างใหน้ ักเรียนวิเคราะหอ์ อกมาเปน็ ลำดับข้นั ตอนของการแสดงวิธที ำไว้ดังน้ี
1) โทรศพั ท์เคล่อื นที่เครอื่ งหนึ่งติดราคา 8,500 บาท ถา้ รา้ นลดใหผ้ ซู้ ื้อเงินสด 10% แล้วทางรา้ นยงั ได้กำไร
20% รา้ นน้ซี อื้ โทรศัพท์เคลอ่ื นที่มาราคากบี่ าท
• ส่งิ ทีโ่ จทย์ถาม
(แนวตอบ ร้านนซ้ี ้ือโทรศัพท์เคลื่อนที่มาราคาก่ีบาท)
• สง่ิ ท่ีโจทยก์ ำหนดให้
(แนวตอบ 1.) โทรศพั ท์เคลอ่ื นที่เครือ่ งหน่งึ ติดราคา 8,500 บาท
2.) ถา้ รา้ นลดให้ผู้ซอ้ื เงนิ สด 10%
3.) ทางร้านยงั ได้กำไร 20%
• ค่า X แทนดว้ ย
(แนวตอบ ซ้ือโทรศัพทเ์ คลื่อนท่ี X บาท)

62
คณติ ศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรียนรทู้ ่ี 1 อตั ราสว่ น
แผนฯ ที่ 5 การนาความรเู้ กยี่ วกบั อตั ราสว่ น สดั ส่วน และรอ้ ยละไปใช้ใน
ชีวิตจริง

• อตั ราสว่ นทไี่ ด้จากโจทย์

(แนวตอบ รารคาาคตาิดขปาย้าย)
• หาคำตอบได้อย่างไร

(แนวตอบ วิธีทำ 1.) โทรศพั ทเ์ คลอื่ นที่เคร่ืองหนง่ึ ตดิ ราคา 8,500 บาท
2.) ถา้ รา้ นลดใหผ้ ้ซู ้ือเงนิ สด 10%

หมายความวา่ มเี งินสด 100 บาท ลดให้ 10 บาท ขายไป 90 บาท

จะได้วา่ ราคาขายต่อราคาติดป้ายเป็นบาท  90 = X

100 8500
 100X = 8500 90

 X = 8500 90
100

 X = 7650

ดงั นนั้ ราคาโทรศัพทเ์ คล่ือนที่ติดราคาขาย 7,650 บาทเมอื่ ซื้อเงนิ สด

3.) ทางรา้ นยงั ได้กำไร 20% หมายความวา่ ราคาทุนสินค้า 100 บาท ได้กำไร

20 บาท ขายไป 120 บาท

4.) ราคาทร่ี า้ นค้าขายโทรศัพท์ 7,650 บาท

5.) ให้ T เปน็ ราคาทร่ี ้านซอื้ โทรศัพทเ์ คลื่อนทีม่ า

จะได้วา่ 120 =76T50
100

120T=100 7650

T=1001270650
T=6,375

ดงั นน้ั ราคาท่รี ้านค้าซื้อโทรศัพท์เคลื่อนท่มี า คือ 6,375 บาท

ตอบ ราคาทรี่ า้ นคา้ ซ้ือโทรศัพท์เคลื่อนท่ีมา คือ 6,375 บาท)

10. เมื่อครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายแล้วครูให้ นักเรียนจับคู่ ดูตัวอย่างท่ี 21-23 (หน้า 29-31)

สามารถแลกเปลย่ี น/ ปรึกษา/ หารือกับเพอื่ น ๆ ได้

11. ครูให้นกั เรยี นลองทำหวั ข้อ “ลองทำด”ู หน้า 28 เมื่อเสร็จแลว้ ครูและนักเรียนรว่ มกันเฉลย

12. ครูให้แบบฝกึ ทักษะ 1.3ข ตรงหัวขอ้ “ระดับกลาง” ขอ้ 4-9 เปน็ การบ้าน

13. ครูให้ Exercise 1.3 หนา้ 23-24

63
คณิตศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรียนร้ทู ี่ 1 อตั ราสว่ น
แผนฯ ที่ 5 การนาความร้เู กยี่ วกบั อตั ราส่วน สดั ส่วน และรอ้ ยละไปใช้ใน
ชีวิตจริง

ช่ัวโมงที่ 3

ข้นั เข้าใจ(Understanding)
14. ครูและนักเรยี นรว่ มกนั เฉลยแบบฝึกทักษะ 1.3ข ตรงหวั ขอ้ “ระดับกลาง” ข้อ 4-9 และครูทบทวนเน้ือหา
เบอ้ื งตน้ ของอตั ราส่วน สดั ส่วน และร้อยละไปใช้ในการแก้ปัญหา
15. ครูให้นักเรียนจับคู่ ดูตัวอยา่ งท่ี 24-25 (หนา้ 31-32) และสามารถแลกเปลีย่ น ปรึกษา หารอื กบั เพอื่ นๆ ได้
16. หลงั จากนัน้ ใหน้ ักเรียนลองทำหัวข้อ “ลองทำดู (หน้า 32-33)”
17. เมื่อเสรจ็ แล้วครูจะอธบิ ายให้นักเรียนฟังอีกครงั้ และครกู ับนกั เรียนรว่ มกนั เฉลย
18. ครูให้นักเรียนทำหวั ขอ้ “คำถามท้าทายการคิดขั้นสูง” อีกครงั้ (หนา้ 33)
19. เม่อื เสร็จแล้วครูจะอธิบายให้นักเรยี นฟงั อกี ครั้งและครกู ับนักเรยี นรว่ มกันเฉลย
20. ครใู ห้นกั เรยี นทำแบบฝกึ ทักษะ 1.3ข หวั ขอ้ ระดบั ท้าทาย ข้อ10 (หน้า 35) เป็นการบ้าน
21. ครใู ห้นักเรียนทำ Exercise 1.3 หนา้ 25 เปน็ การบา้ น

ชัว่ โมงที่ 4

ขัน้ เข้าใจ (Understanding) (ต่อ)
22. ครเู ฉลยแบบฝึกทักษะ และครทู บทวนความรู้เดิมให้แก่นักเรียน เรอ่ื งอตั ราส่วน สัดสว่ น และร้อยละ
ไปใช้ในการแกป้ ญั หา
23. ครูให้นกั เรียนทำแบบฝึกทกั ษะท้ายบท หลังจากนั้นครูและนักเรยี นร่วมกันเฉลย
24. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกทกั ษะ 1.3ข หวั ขอ้ ระดับท้าทาย ข้อ10 (หนา้ 35) พร้อมกับทำแบบฝึกทกั ษะ
ทา้ ยบท หลงั จากน้ันครแู ละนักเรยี นรว่ มกันเฉลย

ขน้ั ลงมือทำ (Doing)
25. ครแู จกใบงานท่ี 1.4 เรอ่ื ง การนำความรู้เกย่ี วกับอัตราสว่ น สัดสว่ น และรอ้ ยละไปใชใ้ นการแกป้ ญั หา ให้
นักเรยี นทำลงในสมุดของตัวเองโดยให้จบั กลมุ่ ๆ ละ 4-5 คน ต่อกลุ่ม แล้วใหก้ ลุ่มค่ีทำขอ้ คี่ และกลุ่มคู่
ทำขอ้ คู่ เม่ือเสร็จแล้ว แต่ละกลุ่มให้ส่งตวั แทนออกมานำเสนอ และแสดงวิธีทำงานของกลุ่มตวั เองใหค้ รู
และเพ่ือน ๆ ตา่ งกลมุ่ ตรวจสอบให้
26. ครูให้นกั เรยี นเปิดหนงั สือเรยี นหน้า 2 หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 1 อตั ราส่วน แล้วถามนกั เรียนว่า ถ้าเตียงนอนมี
พ้ืนท่ี 3.6 ตารางเมตร พ้ืนท่ีของเตยี งนอนจะคดิ เปน็ อัตราสว่ นประมาณเท่าไรของพน้ื ที่ห้องทง้ั หมด
(แนวตอบ 3.6 : 35  1 : 10)

64
คณติ ศาสตร์ ม.1