แผนการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์พื้นฐาน

หน่วยการเรียนร้ทู ่ี 1 อตั ราส่วน
แผนฯ ที่ 5 การนาความร้เู กยี่ วกบั อตั ราส่วน สดั ส่วน และรอ้ ยละไปใช้ใน
ชีวิตจริง

ขน้ั สรุป

1. ครูตัง้ คำถามนักเรียนเพ่ือทบทวนความรดู้ ังนี้

• ขัน้ ตอนการแก้โจทยป์ ัญหามีอะไรบา้ ง
(แนวตอบ ขั้นที่ 1 ทำความเข้าใจโจทย์ โดยพิจารณา จาก
1. สงิ่ ทโี่ จทยถ์ าม คือ ..........................
2. สงิ่ ทีโ่ จทยก์ ำหนด คอื .....................
ขั้นท่ี 2 วางแผนแก้ปญั หา โดยใช้สดั ส่วน
ขัน้ ที่ 3 ดำเนนิ การแผนทว่ี างไว้
ขน้ั ท่ี 4 ตรวจสอบคำตอบ )

2. ครใู ห้นกั เรียนจดขนั้ ตอนการแก้โจทยล์ งสมดุ
3. ทา้ ยคาบเรยี น ครูให้นกั เรียนทำแบบทดสอบหลังเรียน หน่วยการเรียนรทู้ ่ี 1

7. การวัดและประเมินผล

รายการวัด วิธีการ เคร่อื งมอื เกณฑก์ ารประเมนิ
- ประเมินตามสภาพจริง
7.1 การประเมนิ หลังเรียน - แบบทดสอบ
หลังเรียน
- แบบทดสอบหลังเรยี น - ตรวจแบบทดสอบ

หนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี 1 หลงั เรยี น หนว่ ย

เรอ่ื ง การนำความรู้ การเรียนรทู้ ี่ 1

เกีย่ วกับอัตราส่วน สดั สว่ น

และร้อนละไปใชใ้ ชีวติ

ประจำวัน

7.2 การประเมนิ ระหวา่ ง

การจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้

1) การนำความรเู้ กยี่ วกับ - ตรวจ Exercise 1.3 - Exercise 1.3 ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์

อัตราส่วน สดั ส่วน - ตรวจแบบฝกึ ทักษะ - แบบฝกึ ทกั ษะ 1.3ข รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์

และรอ้ ยละไปใชใ้ น 1.3ข - ใบงานท่ี 1.4 ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์

การแกป้ ญั หา - ตรวจใบงานท่ี 1.4

2) นำเสนอขน้ั ตอน - ประเมินการนำเสนอ - แบบประเมิน - ระดับคุณภาพ 2

การแสดงวธิ ที ำของ ผลงาน การนำเสนอผลงาน ผา่ นเกณฑ์

สดั ส่วน

3) พฤติกรรมการทำงาน - สงั เกตพฤติกรรม - แบบสงั เกตพฤติกรรม - ระดับคณุ ภาพ 2
การทำงานรายบุคคล ผ่านเกณฑ์
รายบคุ คล การทำงานรายบุคคล

65
คณติ ศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 1 อตั ราส่วน

แผนฯ ที่ 5 การนาความรเู้ กยี่ วกบั อตั ราสว่ น สดั ส่วน และรอ้ ยละไปใช้ใน
ชีวิตจริง

รายการวัด วิธกี าร เครอ่ื งมือ เกณฑ์การประเมนิ

4) พฤตกิ รรมการทำงาน - สงั เกตพฤติกรรม - แบบสังเกตพฤติกรรม - ระดับคณุ ภาพ 2

กลุ่ม การทำงานกลุ่ม การทำงานกลุ่ม ผา่ นเกณฑ์

5) คุณลกั ษณะ - สังเกตความมีวนิ ยั - แบบประเมนิ - ระดบั คุณภาพ 2

อันพึงประสงค์ ใฝ่เรยี นรู้ และม่งุ มัน่ คุณลกั ษณะ ผา่ นเกณฑ์

ในการทำงาน อันพงึ ประสงค์

8. สอ่ื /แหล่งการเรยี นรู้

8.1 ส่อื การเรยี นรู้
1) หนังสือเรยี นรายวชิ าพนื้ ฐาน คณติ ศาสตร์ ม.1 เล่ม 2 หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 1 อตั ราส่วน
2) แบบฝกึ หดั คณติ ศาสตร์ ม.1 เล่ม 2 หน่วยการเรยี นรูท้ ี่ 1 อัตราสว่ น
3) ใบงานที่ 1.4 เร่ือง การนำความรเู้ กย่ี วกับอตั ราสว่ น สดั สว่ น และรอ้ ยละไปใช้ในการแกป้ ัญหา

8.2 แหล่งการเรยี นรู้
1) ห้องเรยี น
2) หอ้ งสมดุ
3) อนิ เทอร์เนต็

66
คณิตศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 1 อตั ราส่วน
แผนฯ ที่ 5 การนาความร้เู กยี่ วกบั อตั ราสว่ น สดั ส่วน และรอ้ ยละไปใช้ใน
ชีวิตจริง

ใบงานที่ 1.4

เร่ือง การนำความรู้เกยี่ วกับอตั ราส่วน สัดส่วน และร้อยละไปใชใ้ นการแก้ปัญหา

คำชี้แจง จงแสดงวธิ ที ำของแต่ละข้อต่อไปน้ี
1. ร้านขายเครื่องเสียงแห่งหนึ่งติดราคาขายเครื่องขยายเสียงไว้ 4,100 บาท แต่ราคาขายจริงจะต้องบวก

ภาษีมลู ค่าเพ่ิม 7% ของราคาท่ตี ดิ ไว้ จงหาวา่ ร้านขายเคร่อื งเสยี งจะต้องขายเคร่อื งขยายเสยี งในราคาก่ีบาท

2. กรชัยซ้ือนาฬิกาปลุกเครื่องหนึ่งได้ส่วนลด 17.5% ของราคาท่ีติดไว้ซ่ึงคิดเป็นเงินส่วนลดทั้งหมด 70 บาท
จงหาราคาทีต่ ดิ ไว้

67
คณติ ศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 1 อตั ราสว่ น เฉลย
แผนฯ ที่ 5 การนาความร้เู กยี่ วกบั อตั ราสว่ น สดั ส่วน และรอ้ ยละไปใช้ใน
ชีวิตจริง

ใบงานที่ 1.4

เรื่อง การนำความรูเ้ ก่ียวกับอัตราสว่ น สัดสว่ น และร้อยละไปใชใ้ นการแกป้ ัญหา

คำช้แี จง จงแสดงวธิ ที ำของแต่ละข้อตอ่ ไปน้ี
1. ร้านขายเคร่ืองเสียงแห่งหน่ึงติดราคาขายเครื่องขยายเสียงไว้ 4,100 บาท แต่ราคาขายจริงจะต้องบวก

ภาษีมูลคา่ เพม่ิ 7% ของราคาทตี่ ดิ ไว้ จงหาว่าร้านขายเคร่อื งเสยี งจะตอ้ งขายเครอ่ื งขยายเสียงในราคากบี่ าท
วธิ ที ำ กำหนดให้ราคาขายเคร่ืองขยายเสียงนเี้ ท่ากบั a บาท

ราคาที่ตงั้ ไวค้ ือ 4,100 บาท

อัตราส่วนของราคาขายต่อราคาทต่ี ้งั ไว้เปน็ a : 4,100

เนือ่ งจากคิดภาษีมูลคา่ เพ่มิ 7% ของราคาที่ติดไว้

หมายความว่า ราคาทีต่ ิดไว้ 100 บาท คดิ ภาษีมูลคา่ เพ่มิ 7 บาท

อตั ราสว่ นของราคาขายต่อราคาที่ติดไวเ้ ปน็ 107 : 100
จะได้ a = 107

4,100 100

a = 107 (100)

100

a = 4,387
ดงั นนั้ จะต้องกำหนดราคาขายเคร่ืองขยายเสยี งน้ี 4,387 บาท

ตอบ จะต้องกำหนดราคาขายเครือ่ งขยายเสียงน้ี 4,387 บาท
2. กรชัยซ้ือนาฬิกาปลุกเครื่องหนึ่งได้ส่วนลด 17.5% ของราคาท่ีติดไว้ซ่ึงคิดเป็นเงินส่วนลดท้ังหมด 70 บาท

จงหาราคาทตี่ ดิ ไว้
วิธีทำ ให้ตดิ ราคานาฬกิ าปลุก a บาท

ได้รบั สว่ นลดท้งั หมด 70 บาท

อตั ราสว่ นของราคาท่ีติดไวต้ ่อเงินสว่ นลดเป็น a : 70

ไดร้ บั ส่วนลด 17.5% ของราคาทีต่ ิดไว้

หมายความว่า ติดราคานาฬิกาปลุกไว้ 100 บาท ได้รับส่วนลด 17.5 บาท

อตั ราสว่ นของราคาที่ตดิ ไว้ต่อเงนิ สว่ นลดเปน็ 100 : 17.5
จะได้ a = 100

70 17.5

a = 100 (70)

17.5

a = 400
น่นั คือ ติดราคานาฬิกาปลุกไว้ 400 บาท

ตอบ ติดราคานาฬิกาปลุกไว้ 400 บาท

68
คณิตศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 1 อตั ราส่วน
แผนฯ ที่ 5 การนาความรเู้ กยี่ วกบั อตั ราสว่ น สดั ส่วน และรอ้ ยละไปใช้ใน
ชีวิตจริง

แบบประเมินการนำเสนอผลงาน

คำชี้แจง : ให้ผสู้ อนสังเกตพฤติกรรมของนกั เรยี นในระหว่างเรยี นและนอกเวลาเรียน แล้วขีด ✓ลงในช่องท่ี

ตรงกบั ระดบั คะแนน

ลำดับท่ี รายการประเมิน ระดบั คะแนน 1
32

1 เนอื้ หาละเอยี ดชัดเจน  

2 ความถูกต้องของเนอื้ หา  

3 ภาษาท่ใี ชเ้ ขา้ ใจง่าย  

4 ประโยชน์ทไ่ี ดจ้ ากการนำเสนอ  

5 วิธกี ารนำเสนอผลงาน  

รวม

ลงชือ่ ...................................................ผปู้ ระเมิน
............/................./................

เกณฑ์การใหค้ ะแนน ให้ 3 คะแนน
ผลงานหรอื พฤตกิ รรมสอดคล้องกับรายการประเมนิ สมบูรณ์ชดั เจน ให้ 2 คะแนน
ผลงานหรอื พฤตกิ รรมสอดคล้องกบั รายการประเมนิ เป็นสว่ นใหญ่ ให้ 1 คะแนน
ผลงานหรอื พฤตกิ รรมสอดคล้องกับรายการประเมินบางส่วน

เกณฑ์การตดั สนิ คณุ ภาพ

ชว่ งคะแนน ระดับคุณภาพ

12 - 15 ดี

8 - 11 พอใช้

ตำ่ กว่า 8 ปรบั ปรงุ

69
คณิตศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 1 อตั ราสว่ น
แผนฯ ที่ 5 การนาความร้เู กยี่ วกบั อตั ราสว่ น สดั ส่วน และรอ้ ยละไปใช้ใน
ชีวิตจริง

แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทำงานรายบุคคล

คำช้แี จง : ใหผ้ สู้ อนสงั เกตพฤติกรรมของนกั เรยี นในระหวา่ งเรียนและนอกเวลาเรยี น แล้วขีด ✓

ลงในช่องทต่ี รงกบั ระดับคะแนน

ลำดับท่ี รายการประเมนิ ระดบั คะแนน 1
32

1 การแสดงความคิดเห็น  

2 การยอมรับฟงั ความคิดเหน็ ของผู้อืน่  

3 การทำงานตามหน้าที่ทไ่ี ดร้ ับมอบหมาย 

4 ความมีน้ำใจ 

5 การตรงต่อเวลา 

รวม

ลงชือ่ ...................................................ผูป้ ระเมนิ
............../.................../................

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน ให้ 3 คะแนน
ปฏิบตั ิหรอื แสดงพฤตกิ รรมอย่างสมำ่ เสมอ ให้ 2 คะแนน
ปฏบิ ัติหรอื แสดงพฤติกรรมบ่อยครง้ั ให้ 1 คะแนน
ปฏิบตั หิ รอื แสดงพฤติกรรมบางครั้ง

เกณฑ์การตดั สินคณุ ภาพ

ช่วงคะแนน ระดบั คุณภาพ

12 - 15 ดี

8 - 11 พอใช้

ตำ่ กวา่ 8 ปรบั ปรงุ

70
คณิตศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรียนร้ทู ่ี 1 อตั ราส่วน
แผนฯ ที่ 5 การนาความรเู้ กยี่ วกบั อตั ราสว่ น สดั ส่วน และรอ้ ยละไปใช้ใน
ชีวิตจริง

แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทำงานกล่มุ

คำชี้แจง : ใหผ้ สู้ อนสงั เกตพฤตกิ รรมของนกั เรียนในระหวา่ งเรียนและนอกเวลาเรยี น แล้วขดี ✓ลงในชอ่ งที่
ตรงกับระดับคะแนน

ลำดบั ท่ี ชอ่ื – สกลุ การแสดง การยอมรบั การทำงาน ความมนี ้ำใจ การมี รวม
ของนักเรียน ความคิดเหน็ ฟงั คนอ่นื ตามทีไ่ ด้รบั ส่วนร่วมใน 15
มอบหมาย การปรบั ปรงุ คะแนน
ผลงานกลุ่ม

321321321321321

ลงช่ือ...................................................ผู้ประเมนิ
............../.................../...............

เกณฑ์การใหค้ ะแนน ให้ 3 คะแนน
ปฏบิ ตั ิหรอื แสดงพฤตกิ รรมอย่างสม่ำเสมอ ให้ 2 คะแนน
ปฏบิ ตั ิหรอื แสดงพฤตกิ รรมบ่อยครง้ั ให้ 1 คะแนน
ปฏิบัติหรอื แสดงพฤตกิ รรมบางครงั้

เกณฑก์ ารตัดสนิ คณุ ภาพ

ช่วงคะแนน ระดบั คณุ ภาพ

12 - 15 ดี
8 - 11 พอใช้
ต่ำกวา่ 8 ปรับปรุง

71
คณติ ศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรยี นร้ทู ี่ 1 อตั ราส่วน
แผนฯ ที่ 5 การนาความรเู้ กยี่ วกบั อตั ราส่วน สดั ส่วน และรอ้ ยละไปใช้ใน
ชีวิตจริง

แบบประเมนิ คุณลกั ษณะอันพึงประสงค์

คำช้ีแจง : ให้ผู้สอนสงั เกตพฤตกิ รรมของนักเรยี นในระหวา่ งเรยี นและนอกเวลาเรยี น แล้วขดี ✓ลงในชอ่ งท่ี

ตรงกบั ระดบั คะแนน

คณุ ลกั ษณะ รายการประเมิน ระดับคะแนน
อันพงึ ประสงคด์ า้ น 321

1. รกั ชาติ ศาสน์ 1.1 ยืนตรงเคารพธงชาติ และร้องเพลงชาติได้

กษัตรยิ ์ 1.2 เข้ารว่ มกจิ กรรมทสี่ ร้างความสามัคคี ปรองดอง และเปน็ ประโยชน์

ตอ่ โรงเรยี น

1.3 เข้าร่วมกจิ กรรมทางศาสนาทตี่ นนับถอื ปฏิบตั ิตามหลักศาสนา

1.4 เข้ารว่ มกจิ กรรมที่เกีย่ วกับสถาบันพระมหากษตั รยิ ต์ ามทีโ่ รงเรียนจัดขึน้

2. ซื่อสตั ย์ สจุ รติ 2.1 ใหข้ ้อมูลที่ถกู ต้อง และเป็นจรงิ

2.2 ปฏิบัตใิ นส่ิงทีถ่ กู ต้อง

3. มีวนิ ัย รับผดิ ชอบ 3.1 ปฏบิ ัตติ ามขอ้ ตกลง กฎเกณฑ์ ระเบยี บ ข้อบงั คบั ของครอบครวั

มีความตรงตอ่ เวลาในการปฏิบัติกจิ กรรมตา่ ง ๆ ในชีวติ ประจำวัน

4. ใฝเ่ รยี นรู้ 4.1 รู้จักใช้เวลาว่างให้เป็นประโยชน์ และนำไปปฏบิ ัติได้

4.2 รจู้ ักจดั สรรเวลาใหเ้ หมาะสม

4.3 เชือ่ ฟงั คำส่ังสอนของบิดา - มารดา โดยไม่โต้แย้ง

4.4 ตง้ั ใจเรียน

5. อย่อู ยา่ งพอเพยี ง 5.1 ใชท้ รัพย์สนิ และสงิ่ ของของโรงเรียนอย่างประหยัด

5.2 ใชอ้ ุปกรณ์การเรยี นอย่างประหยัดและรู้คุณคา่

5.3 ใช้จ่ายอย่างประหยัดและมีการเก็บออมเงนิ

6. มุ่งมั่นในการทำงาน 6.1 มีความตัง้ ใจและพยายามในการทำงานทีไ่ ด้รบั มอบหมาย

6.2 มีความอดทนและไม่ทอ้ แทต้ ่ออุปสรรคเพ่อื ใหง้ านสำเร็จ

7. รกั ความเปน็ ไทย 7.1 มีจิตสำนกึ ในการอนรุ ักษ์วัฒนธรรมและภมู ิปัญญาไทย

7.2 เหน็ คณุ คา่ และปฏิบัติตนตามวัฒนธรรมไทย

8. มจี ิตสาธารณะ 8.1 ร้จู ักช่วยพอ่ แม่ ผู้ปกครอง และครูทำงาน

8.2 รูจ้ ักการดแู ลรกั ษาทรัพย์สมบัติและสิ่งแวดลอ้ มของหอ้ งเรยี นและโรงเรียน

ลงชื่อ...................................................ผปู้ ระเมิน

............../.................../................

เกณฑก์ ารให้คะแนน ให้ 3 คะแนน
พฤติกรรมท่ีปฏิบัตชิ ดั เจนและสม่ำเสมอ ให้ 2 คะแนน
พฤติกรรมท่ปี ฏบิ ัตชิ ดั เจนและบ่อยครัง้ ให้ 1 คะแนน
พฤติกรรมที่ปฏบิ ตั บิ างครัง้

72
คณิตศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 1 อตั ราส่วน
แผนฯ ที่ 5 การนาความร้เู กยี่ วกบั อตั ราส่วน สดั ส่วน และรอ้ ยละไปใช้ใน
ชีวิตจริง

9. ความเหน็ ของผู้บริหารสถานศกึ ษาหรอื ผูท้ ไ่ี ด้รบั มอบหมาย

ขอ้ เสนอแนะ

ลงชื่อ .................................

(................................ )

ตำแหนง่ .......

10. บนั ทกึ ผลหลงั การสอน

 ด้านความรู้

 ด้านสมรรถนะสำคัญของผู้เรยี น

 ด้านคณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์

 ดา้ นความสามารถทางภูมิศาสตร์

 ดา้ นอน่ื ๆ (พฤติกรรมเดน่ หรอื พฤตกิ รรมท่ีมีปัญหาของนักเรยี นเป็นรายบุคคล (ถ้ามี))

 ปัญหา/อปุ สรรค
 แนวทางการแกไ้ ข

73
คณิตศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรียนรทู้ ่ี 2

การสร้างทางเรขาคณิต

Geometric construction

หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 2 การสร้างทางเรขาคณติ

หนว่ ยการเรยี นรูท้ ี่ 2

การสร้างทางเรขาคณติ

เวลา 15 ชว่ั โมง

1. มาตรฐานการเรียนร/ู้ ตวั ชีว้ ดั

ค 2.2 ม.1/1 ใชค้ วามรู้ทางเรขาคณติ และเครอ่ื งมอื เช่น วงเวยี นและสนั ตรง รวมทั้งโปรแกรม The
Geometer’s Sketchpad หรอื โปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอืน่ ๆ เพอ่ื สรา้ งรปู เรขาคณติ
ตลอดจนนำความรเู้ ก่ยี วกบั การสร้างนไ้ี ปใชใ้ นการแกป้ ญั หาในชีวิตจริง

2. สาระการเรียนรู้

2.1 สาระการเรียนรแู้ กนกลาง
1) การสรา้ งพ้ืนฐานทางเรขาคณติ
2) การสรา้ งรูปเรขาคณติ สองมิติโดยใชก้ ารสรา้ งพืน้ ฐานทางเรขาคณิต
3) การนำความรู้เกี่ยวกบั อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละไปใช้ในการแก้ปัญหา

2.2 สาระการเรยี นรู้ทอ้ งถน่ิ
(พิจารณาตามหลักสูตรสถานศึกษา)

3. สาระสำคญั /ความคดิ รวบยอด
“การสรา้ งพน้ื ฐาน” เปน็ การสรา้ งรปู เรขาคณติ ทีใ่ ชเ้ ครอื่ งมอื เพยี งสองชนดิ ไดแ้ ก่ สันตรงและวงเวียน

ซงึ่ มรี ายละเอยี ดดงั นี้

1. การสรา้ งเก่ยี วกบั สว่ นของเส้นตรง
2. การสรา้ งเกย่ี วกบั มุม
3. การสรา้ งเกี่ยวกับเสน้ ตัง้ ฉาก
4. การสร้างเกี่ยวกับมุมที่มีขนาดต่าง ๆ
5. การสร้างเส้นขนาน
6. การนำความร้เู กย่ี วกับการสรา้ งพนื้ ฐานเรขาคณิตไปใชช้ ีวติ จรงิ
ซึ่งเป็นพ้ืนฐานในการสร้างรปู เรขาคณติ ตา่ ง ๆ เช่น รปู สามเหล่ียม รูปส่ีเหล่ียม วงกลม

74
คณิตศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรยี นร้ทู ี่ 2 การสร้างทางเรขาคณิต

4. สมรรถนะสำคัญของผเู้ รยี นและคุณลักษณะอนั พึงประสงค์

สมรรถนะสำคัญของผเู้ รียน คุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์

1. ความสามารถในการสอื่ สาร 1. มวี ินัย

2. ความสามารถในการคดิ 2. ใฝ่เรยี นรู้

- ทกั ษะการวเิ คราะห์ 3. มุง่ มั่นในการทำงาน

- ทกั ษะการประยุกตใ์ ชค้ วามรู้

3. ความสามารถในการแก้ปัญหา

4. ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี

5. ชน้ิ งาน/ชน้ิ งาน (รวบยอด)

- ผังความรู้รวบยอดของนักเรยี น

6. การวดั และการประเมินผล

รายการวัด วิธีวัด เครอื่ งมอื เกณฑก์ ารประเมนิ

6.1 การประเมนิ ผลงาน/ - ตรวจผลงาน/ชนิ้ งาน - แบบประเมนิ ผลงาน/ - ระดับคุณภาพ 2

ช้ินงาน (รวบยอด) ผังความรรู้ วบยอดของ ชนิ้ งาน ผา่ นเกณฑ์

นกั เรียน

6.2 การประเมนิ ก่อนเรยี น

- แบบทดสอบก่อนเรียน - ตรวจแบบทดสอบ - แบบทดสอบ - ประเมินตามสภาพจริง

หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 2 กอ่ นเรยี น กอ่ นเรยี น

การสรา้ งทางเรขาคณิต

6.3 การประเมนิ ระหว่าง

การจัดกิจกรรมการเรยี นรู้

1) การสรา้ งเกี่ยวกับ - ตรวจ Exercise 2.1A - Exercise 2.1A รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์

ส่วนของเส้นตรง - ตรวจแบบฝกึ ทักษะ2.1ก - แบบฝกึ ทักษะ 2.1ก ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์

- ตรวจใบงานท่ี 2.1 - ใบงานท่ี 2.1 รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์

- ตรวจใบงานที่ 2.2 - ตรวจใบงานท่ี 2.2 ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์

2) การสรา้ งเกีย่ วกับมมุ - ตรวจ Exercise 2.1B - Exercise 2.1B รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์

- ตรวจแบบฝึกทกั ษะ2.1ข - แบบฝึกทักษะ 2.1ก ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์

- ตรวจใบงานท่ี 2.3 - ใบงานท่ี 2.3 ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์

- ตรวจใบงานที่ 2.4 - ใบงานที่ 2.4 ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์

- ตรวจใบงานที่ 2.5 - ใบงานที่ 2.5 รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์

75
คณติ ศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 2 การสรา้ งทางเรขาคณติ

รายการวัด วธิ วี ดั เคร่อื งมอื เกณฑก์ ารประเมิน

3) การสร้างเกย่ี วกบั เส้น - ตรวจ Exercise 2.1C - Exercise 2.1C ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์

ตั้งฉาก - ตรวจแบบฝึกทักษะ2.1ค - แบบฝึกทกั ษะ 2.1ค รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์

- ตรวจใบงานท่ี 2.6 - ใบงานท่ี 2.6 รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์

- ตรวจใบงานที่ 2.7 - ใบงานท่ี 2.7 รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์

4) การสรา้ งมมุ ทีม่ ขี นาด - ตรวจ Exercise 2.2A - Exercise 2.2A รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์

ต่าง ๆ - ตรวจแบบฝกึ ทกั ษะ2.2ก - แบบฝึกทกั ษะ 2.2ก รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์

- ตรวจใบงานท่ี 2.8 - ใบงานท่ี 2.8 รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์

- ตรวจใบงานที่ 2.9 - ใบงานท่ี 2.9 รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์

5) การสร้างเกย่ี วกับเสน้ - ตรวจ Exercise 2.2B - Exercise 2.2B ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์

ต้ังเส้นขนาน - ตรวจแบบฝกึ ทกั ษะ2.2ข - แบบฝึกทกั ษะ 2.2ข ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์

- ใบงานที่ 2.10 - ตรวจใบงานท่ี 2.10 ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์

- ใบงานท่ี 2.11 - ตรวจใบงานท่ี 2.11 ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์

6) การนำความรู้เกี่ยวกับ - ตรวจ Exercise 2.3 - Exercise 2.3 ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์

การสร้างพื้นฐานทาง - ตรวจแบบฝกึ ทกั ษะ2.3 - แบบฝกึ ทกั ษะ 2.3 ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์

เรขาคณิตไปใช้ในชีวิต

จริง

7) การนำเสนอผลงาน - ประเมินการนำเสนอ - แบบประเมินการ - ระดบั คุณภาพ 2

ผลงาน นำเสนอผลงาน ผา่ นเกณฑ์

8) พฤติกรรมการทำงาน - สงั เกตพฤติกรรม - แบบสังเกตพฤตกิ รรม - ระดับคุณภาพ 2

รายบคุ คล การทำงานรายบุคคล การทำงานรายบุคคล ผ่านเกณฑ์

9) พฤติกรรมการ ทำงาน - สังเกตพฤติกรรม - แบบสังเกตพฤติกรรม - ระดบั คุณภาพ 2

กลุม่ การทำงานกลุ่ม การทำงานกลุ่ม ผา่ นเกณฑ์

10) คุณลกั ษณะ - สงั เกตความมีวินยั - แบบประเมิน - ระดบั คุณภาพ 2

อนั พงึ ประสงค์ ใฝเ่ รียนรู้ และมุ่งมน่ั คณุ ลักษณะ ผา่ นเกณฑ์

ในการทำงาน อนั พงึ ประสงค์

6.4 การประเมินหลงั เรยี น

- แบบทดสอบหลัง - ตรวจแบบทดสอบ - แบบทดสอบ ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์

เรยี น หนว่ ยการ หลังเรียน หลงั เรียน

เรียนรู้ที่ 2 การสรา้ ง

ทางเรขาคณิต

76
คณติ ศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 2 การสรา้ งทางเรขาคณติ

7. กิจกรรมการเรยี นรู้

• เรอ่ื งท่ี 1 : การสรา้ งเกีย่ วกับสว่ นของเสน้ ตรง เวลา 3 ช่ัวโมง
แนวคิด/รูปแบบการสอน/วิธกี ารสอน/เทคนิค : Concepted based Teaching

• เรอ่ื งที่ 2 : การสร้างเกีย่ วกับมมุ เวลา 3 ช่วั โมง
แนวคดิ /รูปแบบการสอน/วธิ ีการสอน/เทคนิค : Concepted based Teaching

• เรื่องท่ี 3 : การสร้างเกี่ยวกับเสน้ ตัง้ ฉาก เวลา 2 ชัว่ โมง
แนวคดิ /รปู แบบการสอน/วิธีการสอน/เทคนิค : Concepted based Teaching

• เรอ่ื งที่ 4 : การสรา้ งมุมทีม่ ีขนาดต่าง ๆ เวลา 1 ชวั่ โมง
แนวคดิ /รปู แบบการสอน/วธิ กี ารสอน/เทคนิค : Concepted based Teaching

• เรอ่ื งท่ี 5 : การสร้างเสน้ ขนาน เวลา 2 ชว่ั โมง
แนวคิด/รปู แบบการสอน/วธิ ีการสอน/เทคนิค : Concepted based Teaching

• เรื่องที่ 6 : การนำความร้เู กยี่ วกบั การสร้างพนื้ ฐานทางเรขาคณิตไปใช้ในชวี ิตจริง เวลา 4 ช่ัวโมง
แนวคิด/รปู แบบการสอน/วธิ ีการสอน/เทคนคิ : Concepted based Teaching

(รวมเวลา 15 ช่ัวโมง)

8. ส่อื /แหล่งการเรยี นรู้

8.1 ส่ือการเรียนรู้
1) หนงั สอื เรียนคณติ ศาสตร์ ม.1 เล่ม 2 หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 2 การสร้างทางเรขาคณิต
2) แบบฝกึ หดั คณิตศาสตร์ ม.1 เลม่ 2 หน่วยการเรียนรู้ท่ี 2 การสรา้ งทางเรขาคณิต
3) ใบงานท่ี 2.1 เรือ่ ง การสรา้ งส่วนของเสน้ ตรงให้มคี วามยาวเท่ากบั สว่ นของเสน้ ตรงที่กำหนดให้
4) ใบงานท่ี 2.2 เรือ่ ง การแบ่งครง่ึ ส่วนของเสน้ ตรงท่ีกำหนดให้
5) ใบงานที่ 2.3 เรอ่ื ง การสร้างมุมใหม้ ขี นาดเท่ากบั ขนาดของมมุ ท่กี ำหนดให้
6) ใบงานที่ 2.4 เรอ่ื ง การแบง่ ครงึ่ มุมท่ีกำหนดให้
7) ใบงานที่ 2.5 เรื่อง การแบ่งส่วนของเส้นตรงออกเปน็ หลายๆ สว่ นที่เทา่ กัน โดยใช้โดยใช้การสรา้ งมมุ ใหม้ ี
ขนาดเท่ากนั
8) ใบงานที่ 2.6 เร่ือง การสร้างเสน้ ต้งั ฉากจากจดุ ภายนอกมายังเส้นตรงทกี่ ำหนดให้
9) ใบงานท่ี 2.7 เรือ่ ง การสรา้ งเส้นตั้งฉากที่จุดจุดหนึ่งบนเส้นตรงที่กำหนดให้

10) ใบงานที่ 2.8 เรื่อง การสรา้ งมุมท่ีมขี นาด 90 และ 45

11) ใบงานท่ี 2.9 เร่ือง การสร้างมุมทมี่ ีขนาด 60
12) ใบงานที่ 2.10 เร่ือง การสรา้ งเสน้ ตรงใหผ้ ่านจุดจดุ หนึ่งและขนานกับเส้นตรงท่ีกำหนดให้
13) ใบงานท่ี 2.11 เร่ือง การสร้างเสน้ ตรงให้ขนานกบั เสน้ ตรงที่กำหนดใหแ้ ละมีระยะห่างตามที่กำหนด
14) วงเวยี นและสนั ตรง

77
คณิตศาสตร์ ม.1

หนว่ ยการเรยี นรูท้ ่ี 2 การสรา้ งทางเรขาคณิต

15) โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad
8.2 แหล่งการเรยี นรู้

1) หอ้ งเรยี น
2) หอ้ งสมดุ
3) อนิ เทอรเ์ น็ต

78
คณติ ศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรยี นรูท้ ี่ 2 การสรา้ งทางเรขาคณิต

แบบทดสอบกอ่ นเรยี น

หน่วยการเรียนรูท้ ี่ 2

คำชี้แจง ใหน้ กั เรยี นเลือกคำตอบที่ถูกต้องที่สุดเพียงข้อเดียว

1. ขอ้ ใดไม่มีอยู่ในรปู ทีก่ ำหนด ใชร้ ูปตอ่ ไปน้ตี อบคำถามข้อ 7.-9.

X ก. จุด A•
ข. เสน้ ตรง DF
• ค. รงั สี B• E C•
ง. มุม
Y• Z• 7. จากรปู เปน็ การสร้างตามขอ้ ใด

2. ข้อใดถกู ตอ้ ง

ก. รงั สีมจี ดุ ปลายสองจุด ก. แบง่ ครง่ึ มมุ ABC

ข. สว่ นของเสน้ ตรงมีความยาวไมจ่ ำกัด ข. สร้างมุม ABC ใหม้ ีขนาดเป็นสองเทา่ ของมมุ FBC

ค. มมุ เกิดจากรงั สสี องเส้นท่มี จี ดุ ปลายร่วมกนั ค. แบ่งสว่ นของเส้นตรงออกเปน็ หลายๆ สว่ นทเ่ี ท่ากนั

ง. เสน้ ตรงเป็นส่วนหนึ่งของส่วนของเส้นตรง ง. มขี อ้ ถกู ต้องมากกวา่ 1 ข้อ

3. ขอ้ ใดไม่ถูกตอ้ ง 8. จดุ F เกิดจากส่วนโค้งทใ่ี ช้จุดใดบา้ งเปน็ จดุ ศูนยก์ ลางในการ

ก. จดุ ใช้แสดงตำแหนง่ หมุนวงเวยี น

ข. สว่ นของเส้นตรงมีจุดปลายสองจุด ก. A และ C ข. B และ E

ค. มมุ XYZ เขยี นแทนด้วยสญั ลักษณ์ XYˆZ ค. D และ E ง. B และ D
ง. รงั สี XY และรงั สี YX เปน็ รงั สีเดยี วกัน
9. ถา้ m(ABˆC) = 132 แลว้ m(FBˆC) เทา่ กับเทา่ ไร

4. เครื่องมอื ที่ใช้ในการสร้างพืน้ ฐานได้แกข่ ้อใด ก. 44 ข. 55

ก. วงเวียน สันตรง ข. สนั ตรง ไมบ้ รรทัด ค. 66 ง. 77

ค. ไมบ้ รรทัด วงเวียน ง. ไมฉ้ าก วงเวียน 10. ED B
5. ข้อใดกลา่ วถูกตอ้ งเก่ียวกับการแบง่ ส่วนของเสน้ ตรง
A

ออกเปน็ ส่วน ๆ ให้แตล่ ะสว่ นมีความยาวเท่ากันโดย P

การแบ่งครึง่ สว่ นของเส้น Q

ก. แบง่ สว่ นของเสน้ ตรงออกเปน็ 3 สว่ นเทา่ ๆ กันได้ RC

ข. แบง่ ส่วนของเสน้ ตรงออกเปน็ 6 สว่ นเทา่ ๆ กนั ได้ จากรูป เป็นการสรา้ งตามขอ้ ใด
ก. แบง่ คร่ึงสว่ นของเสน้ ตรง AB
ค. แบง่ ส่วนของเสน้ ตรงออกเปน็ 8 สว่ นเท่า ๆ กันได้ ข. แบง่ ครงึ่ มมุ BAC
ค. แบง่ มมุ BAC ออกเป็นสามมมุ มมุ ละเท่าๆ กัน
ง. แบ่งส่วนของเสน้ ตรงออกเปน็ 10 สว่ นเทา่ ๆ กนั ได้ ง. แบ่งสว่ นของเส้นตรง AB ออกเป็นสามส่วนเทา่ ๆกนั

6. A D
P• T
R

B • Q C• E • S F•
จากรปู เป็นการสรา้ งตามขอ้ ใด

ก. แบ่งครงึ่ มุม DEF

ข. สรา้ งมุม DEF ให้มขี นาดเป็นสองเท่าของมมุ ABC

ค. แบง่ สว่ นของเส้นตรงออกเปน็ หลายๆ ส่วนที่เท่ากนั

ง. มีข้อถูกตอ้ งมากกว่า 1 ข้อ

79
คณติ ศาสตร์ ม.1

หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 2 การสร้างทางเรขาคณติ

11. S 17. ถา้ ตอ้ งการสรา้ งมมุ ทมี่ ขี นาด 120 ควรสร้างโดยใช้วธิ ี
สรา้ งตามขอ้ ใด จึงจะสะดวกและรวดเรว็ ท่ีสดุ
T V A W U ก. สรา้ งมุมขนาด 90 และ 30
X ข. สร้างมมุ ขนาด 40 จำนวน 3 มมุ
จากรปู เปน็ การสรา้ งตามขอ้ ใด ค. สรา้ งมมุ ขนาด 240 แลว้ แบง่ คร่ึงมมุ
ง. สรา้ งมุมขนาด 60 จำนวน 2 มุม
ก. แบง่ ครงึ่ สว่ นของเสน้ ตรง TU
18. การสรา้ งรปู เรขาคณติ รูปใดตอ่ ไปนีใ้ ช้หลักการสร้างมมุ ท่มี ี
ข. แบง่ ครึง่ มุม STU ขนาด 45
ก. รปู สามเหลย่ี มดา้ นเท่า
ค. สร้างสว่ นสูงของรปู สามเหล่ยี ม STU ข. รปู ห้าเหล่ยี มด้านเทา่ มมุ เท่า
ค. รปู หกเหลยี่ มด้านเท่ามมุ เทา่
ง. แบ่งสว่ นของเสน้ ตรง TU ออกเปน็ สามสว่ นเทา่ ๆ กัน ง. รปู แปดเหลย่ี มดา้ นเท่ามุมเทา่

12. เส้นตรงทแ่ี บง่ ครงึ่ และตั้งฉากกบั ดา้ นแต่ละด้านของ 19. จากรปู เปน็ การสรา้ งตามขอ้ ใด

รูปสามเหล่ยี มใดๆ จะตดั กนั กจ่ี ดุ E• C

ก. 3 จุด ข. 2 จุด B •D

ค. 1 จุด ง. ไมต่ ดั กนั •

13. มมุ ในขอ้ ใดต่อไปนไี้ มไ่ ดส้ ร้างโดยใชว้ ธิ ีการแบ่งครึ่งมุม O• •A

ก. 30 ข. 60 ก. การแบง่ คร่งึ มมุ
ข. การแบ่งส่วนของเส้นตรงออกเปน็ หลายๆ สว่ นทเ่ี ท่ากนั
ค. 45 ง. 22.5 ค. การสรา้ งเสน้ ขนาน
ง. มขี อ้ ถกู ต้องมากกว่า 1 ขอ้
ใชร้ ปู ตอ่ ไปน้ีตอบคำถามข้อ 14.-15. 20. ขอ้ ใดต่อไปนี้เปน็ การนำความร้เู กย่ี วกบั การสร้างพ้ืนฐาน
ทางเรขาคณติ ไปใช้ในชีวติ จริง
14. จากรูป m(COˆD) และ m(GOˆQ) มีขนาดตา่ งกนั เทา่ ไร ก. คำนวณระยะทางส้นั ทสี่ ดุ ระหวา่ งจดุ สองจดุ ใดๆ

ก. 95 ข. 100 ในแผนผงั
ข. ออกแบบลวดลายสง่ิ ของเครอื่ งใช้ต่างๆ
ค. 105 ง. 120 ค. ใช้ประโยชนด์ า้ นสถาปตั ยกรรม
ง. ถกู ต้องทุกข้อ
15. จากรูป m(GOˆC) มขี นาดเทา่ ไร

ก. 135 ข. 150

ค. 160 ง. 165

16. จากรูปทีก่ ำหนดใหต้ อ่ ไปน้ี m(FOˆK) มขี นาดเท่าไร

F• • C
E • D•

J• A• O• •B K•

ก. 105 ข. 110

ค. 115 ง. 120

เฉลย

1. ข 2. ค 3. ง 4. ก 5. ค 6. ข 7. ก 8. ค 9. ค 10. ง

11. ค 12. ค 13. ข 14. ค 15. ง 16. ก 17. ง 18. ง 19. ค 20. ง

80
คณิตศาสตร์ ม.1

หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 2 การสร้างทางเรขาคณิต

แบบทดสอบหลังเรียน

หนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี 2

คำชแ้ี จง ใหน้ กั เรียนเลือกคำตอบที่ถูกต้องที่สุดเพียงข้อเดียว

1. ขอ้ ใดไม่มีอยใู่ นรปู ทก่ี ำหนด

ก. แบ่งครึง่ มมุ DEF
•X ข. สร้างมุม DEF ให้มีขนาดเปน็ สามเทา่ ของมุม ABC

Y• •Z ค. แบ่งสว่ นของเส้นตรงออกเปน็ หลายๆ ส่วนทเี่ ท่ากนั
ง. มขี ้อถูกต้องมากกว่า 1 ข้อ

ใชร้ ูปต่อไปน้ีตอบคำถามขอ้ 7.-9.

ก. จุด ข. ส่วนของเส้นตรง A• F
ค. รงั สี ง. มมุ D
2. ข้อใดถกู ต้อง

ก. รงั สีมีจดุ ปลายสองจุด 7. จากรูป เปน็ การสรา้ งตBา•มขอ้ ใดE C•
ข. ส่วนของเส้นตรงมีความยาวจำกัด

ค. มุมเกดิ จากรงั สสี องเสน้ ทมี่ จี ดุ ปลายร่วมกัน ก. แบง่ ครึง่ มมุ ABC

ง. มีขอ้ ถกู ตอ้ งมากกวา่ 1 ข้อ ข. สรา้ งมมุ ABC ให้มีขนาดเปน็ สองเท่าของมุม FBC

3. ข้อใดไมถ่ ูกต้อง ค. แบ่งสว่ นของเสน้ ตรงออกเปน็ หลายๆ ส่วนทเ่ี ท่ากัน

ก. จุดใช้แสดงตำแหนง่ ง. มีขอ้ ถูกตอ้ งมากกวา่ 1 ข้อ

ข. สว่ นของเสน้ ตรงมีจดุ ปลายเพยี งจดุ เดยี ว 8. จุด F เกิดจากสว่ นโคง้ ทใ่ี ช้จดุ ใดบ้างเปน็ จดุ ศูนยก์ ลางใน

ค. มุม XYZ เขียนแทนด้วยสญั ลกั ษณ์ XYˆZ การหมุนวงเวยี น

ง. รงั สี XY และรังสี YX ไมเ่ ป็นรงั สเี ดียวกนั ก. A และ C ข. B และ E

4. เคร่อื งมือที่ใชใ้ นการสร้างพ้นื ฐานไดแ้ กข่ ้อใด ค. D และ E ง. B และ D

ก. วงเวียน ข. ไม้บรรทดั 9. ถ้า m(ABˆC) = 78 แล้ว m(FBˆC) เท่ากับเทา่ ไร

ค. สนั ตรง ง. ถกู ตอ้ งทงั้ ข้อ ก และขอ้ ค ก. 29 ข. 36

5. ขอ้ ใดกล่าวถูกต้องเกี่ยวกับการแบง่ สว่ นของเส้นตรง ค. 39 ง. 42
10. A
ออกเป็นสว่ น ๆ ใหแ้ ต่ละสว่ นมีความยาวเท่ากันโดย ED B

การแบง่ ครงึ่ สว่ นของเสน้

ก. แบง่ สว่ นของเส้นตรงออกเป็น 5 สว่ นเทา่ ๆ กนั ได้ P

ข. แบง่ ส่วนของเสน้ ตรงออกเป็น 6 สว่ นเท่า ๆ กันได้ Q

ค. แบ่งสว่ นของเสน้ ตรงออกเป็น 7 สว่ นเทา่ ๆ กนั ได้ RC

ง. แบง่ สว่ นของเส้นตรงออกเปน็ 8 สว่ นเทา่ ๆ กนั ได้ จากรูป เป็นการสรา้ งตามขอ้ ใด
ก. แบ่งคร่งึ ส่วนของเสน้ ตรง AB
6. A R•D U T ข. แบ่งครึง่ มมุ BAC
P• ค. แบ่งมมุ BAC ออกเป็นสามมมุ มุมละเทา่ ๆ กนั
ง. แบ่งส่วนของเสน้ ตรง AB ออกเปน็ สามสว่ นเทา่ ๆ กนั
B • Q C• E • S F•

จากรปู เป็นการสรา้ งตามขอ้ ใด

81
คณิตศาสตร์ ม.1

หนว่ ยการเรยี นร้ทู ี่ 2 การสรา้ งทางเรขาคณติ 16. จากรูปทก่ี ำหนดใหต้ ่อไปนี้ m(FOˆC) มีขนาดเท่าไร

11. S

T V A W U F• •C
X
E• D
จากรปู เปน็ การสรา้ งตามขอ้ ใด
•

ก. แบง่ คร่ึงสว่ นของเส้นตรง TU J• A• O• •B K•

ข. แบง่ ครึ่งมุม STU ก. 10 ข. 15

ค. สรา้ งส่วนสงู ของรปู สามเหล่ยี ม STU ค. 18 ง. 22.5

ง. แบง่ สว่ นของเส้นตรง TU ออกเปน็ สามสว่ นเทา่ ๆกนั 17. ถ้าตอ้ งการสรา้ งมมุ ทม่ี ขี นาด 120 ควรสรา้ งโดยใช้วธิ ี

12. เส้นตรงทีแ่ บง่ ครง่ึ และตงั้ ฉากกับดา้ นแต่ละด้านของ สรา้ งตามขอ้ ใด จงึ จะสะดวกและรวดเร็วท่สี ดุ

รปู สามเหลี่ยมใดๆ จะตดั กนั ก่จี ุด ก. สรา้ งมุมขนาด 50 และ 70

ก. 1 จุด ข. สร้างมมุ ขนาด 40 จำนวน 3 มุม

ข. 2 จุด ค. สร้างมมุ ขนาด 60 จำนวน 2 มมุ

ค. 3 จุด ง. มีขอ้ ถูกต้องมากกว่า 1 ข้อ

ง. ตัดกนั มากกวา่ 3 จุด 18. การสร้างรูปเรขาคณติ รูปใดตอ่ ไปนใี้ ช้หลักการสร้างมุม

13. มมุ ในขอ้ ใดตอ่ ไปนส้ี ร้างโดยใชว้ ิธีการแบ่งครง่ึ มุม

ก. 22.5 ที่มีขนาด 60

ข. 30 ก. รูปสามเหลี่ยมด้านเท่า

ค. 45 ข. รูปห้าเหลีย่ มดา้ นเท่ามุมเทา่

ง. ถกู ตอ้ งทุกขอ้ ค. รูปเจ็ดเหลยี่ มดา้ นเทา่ มมุ เท่า

ใช้รูปต่อไปน้ีตอบคำถามขอ้ 14.-15. ง. รูปแปดเหลยี่ มดา้ นเท่ามุมเท่า

19. จากรปู เป็นการสรา้ งตามขอ้ ใด

C E• C
• •D B •D
P• B• •O •A Q•
•G •F •

•E O• •A

14. จากรปู m(COˆD) มีขนาดเทา่ ไร ก. การแบ่งคร่งึ มุม
ข. การแบ่งส่วนของเส้นตรงออกเปน็ หลายๆ สว่ นท่ี
ก. 15 ข. 22.5
เท่ากนั
ค. 30 ง. 45 ค. การสร้างเส้นขนาน
ง. มีข้อถกู ตอ้ งมากกวา่ 1 ขอ้
15. จากรปู มุมกลบั GOQ มีขนาดเทา่ ไร

ก. 195 ข. 220

ค. 225 ง. 240

82
คณิตศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 2 การสร้างทางเรขาคณิต

20. ถ้านักเรียนตอ้ งการหาระยะทางทส่ี นั้ ทสี่ ุดจากตำแหนง่
A ในแผนผังซ่ึงอยกู่ ลางสนามฟตุ บอลไปยังอาคารเรยี น
ซง่ึ เป็นแนวอยรู่ มิ สนามฟุตบอลในแผนผังเดยี วกัน
นกั เรยี นควรใชก้ ารสรา้ งทางเรขาคณิตในเรอื่ งใด
ก. การสร้างมุมทมี่ ขี นาด 60
ข. การสรา้ งเส้นขนาน
ค. การสรา้ งเส้นตั้งฉาก
ง. การแบ่งครึ่งมุม

ได้คะแนน คะแนนเตม็

เฉลย
1. ค 2. ง 3. ข 4. ง 5. ง 6. ข 7. ก 8. ค 9. ค 10. ง
11. ค 12. ก 13. ง 14. ค 15. ค 16. ข 17. ค 18. ก 19. ค 20. ค

83
คณติ ศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรียนร้ทู ี่ 2 การสรา้ งทางเรขาคณิต
แผนฯ ที่ 1 การสรา้ งเก่ียวกบั ส่วนของเส้นตรง

แผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่ 1

การสร้างเก่ียวกับส่วนของเสน้ ตรง

เวลา 3 ชั่วโมง

1. มาตรฐานการเรยี นรู้/ตวั ช้ีวดั

ค 2.2 ม.1/1 ใชค้ วามรทู้ างเรขาคณติ และเครื่องมือ เช่น วงเวียนและสนั ตรง รวมท้งั โปรแกรม
The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอ่ืนๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต
ตลอดจนนำความรูเ้ กย่ี วกับการสรา้ งนไี้ ปใชใ้ นการแกป้ ญั หาในชวี ติ จริง

2. จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้

1) นักเรยี นรถอธบิ ายวธิ สี รา้ งส่วนของเส้นตรงให้มคี วามยาวเท่ากับสว่ นของเส้นตรงและวิธกี ารแบง่ ครึ่งสว่ นของ
เส้นตรงที่กำหนดให้ได้เหมาะสม (K)

2) นกั เรยี นสามารถใชโ้ ปรแกรม The Geometer’s Sketchpad ตรวจสอบการสร้างสามารถสรา้ งรูปทาง
เรขาคณติ ตามจากส่วนของเส้นตรงทีก่ ำหนดใหไ้ ด้อย่างถูกต้องเหมาะสม (P)

3) นกั เรียนสามารถใช้วงเวียนสรา้ งสว่ นของเส้นตรงให้มคี วามยาวเทา่ กบั ส่วนของเสน้ ตรงและแบง่ คร่ึงสว่ นของ
เสน้ ตรงที่กำหนดให้ไดถ้ ูกต้องเหมาะสม (P)

4) รับผดิ ชอบต่อหน้าที่ท่ีได้รับมอบหมาย (A)

3. สาระการเรยี นรู้ สาระการเรียนรทู้ ้องถ่ิน
พิจารณาตามหลกั สูตรของสถานศกึ ษา
สาระการเรียนรูแ้ กนกลาง

1) การสรา้ งพื้นฐานทางเรขาคณติ
2) การสร้างรูปเรขาคณิตสองมิตโิ ดยใชก้ ารสร้าง

พนื้ ฐานทางเรขาคณติ
3) การนำความรูเ้ ก่ียวกบั การสรา้ งพื้นฐานทาง

เรขาคณติ ไปใช้ในชวี ิตจริง

4. สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด

การสร้างเก่ียวกับส่วนของเส้นตรงเป็นการสร้างพ้ืนฐานของการสร้างรูปเรขาคณิตต่างๆ เช่น รูปสามเหลี่ยม
รูปส่เี หลี่ยม วงกลม โดยใช้เคร่ืองมือสองชนิดคอื สันตรงและวงเวียน

84
คณติ ศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรยี นร้ทู ี่ 2 การสรา้ งทางเรขาคณิต
แผนฯ ที่ 1 การสร้างเกี่ยวกบั ส่วนของเส้นตรง

5. สมรรถนะสำคญั ของผเู้ รยี นและคณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์

สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน คุณลักษณะอันพึงประสงค์

1. ความสามารถในการส่อื สาร 1. มวี นิ ัย

2. ความสามารถในการคิด 2. ใฝ่เรียนรู้

- ทกั ษะการวิเคราะห์ 3. มุ่งมน่ั ในการทำงาน

- ทกั ษะการประยุกต์ใช้ความรู้

3. ความสามารถในการแกป้ ัญหา

4. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี

6. กจิ กรรมการเรยี นรู้
 แนวคดิ /รปู แบบการสอน/วิธกี ารสอน/เทคนิค : Concept Based Teaching

ชัว่ โมงที่ 1

ขั้นนำ

ขนั้ การใช้ความรูเ้ ดมิ เช่ือมโยงความรใู้ หม่ (Prior Knowledge)
1. ครูกล่าวทักทายและแจ้งจดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ จากนั้นให้นักเรยี นทำแบบทดสอบก่อนเรียนหน่วยการเรียนรทู้ ี่
จำนวน 20 ขอ้ (20 นาท)ี
2. ครอู ธบิ ายคำวา่ “คำอนยิ าม” คำอนิยาม คือ คำหรือข้อความทไ่ี ม่ตอ้ งบอกความหมายหรือคำจำกัดความ แต่
สามารถเขา้ ใจไดต้ รงกนั เช่น จดุ เสน้ ตรง
3. ครูใหน้ ักเรยี นดภู าพจุดและเส้นตรงจากหนงั สอื แบบเรียนหน้า 41 แลว้ ให้นักเรียนวาดจดุ และเสน้ ตรงที่
แตกต่างจากภาพตัวอย่าง จากน้นั ครูตั้งคำถามดงั นี้
- จากภาพท่ีนกั เรยี นวาด อ่านว่าอย่างไร
(แนวคำตอบ : ตอบตามช่อื จุดและเสน้ ตรงท่ตี ั้งข้ึนมา)
- จากภาพท่นี ักเรยี นวาด เขยี นแทนด้วยสัญลักษณไ์ ด้อยา่ งไร

(แนวคำตอบ : จดุ เขยี นแทนด้วย • และเสน้ ตรงให้เขียนตวั อักษรตามช่ือท่ีตั้งขึ้นมา แลว้ ขีด 
บนตวั อักษรที่เปน็ ช่ือเส้นตรงน้ัน)
4. ครูอธบิ ายคำวา่ “คำนิยาม” คำนิยาม คือ คำหรือข้อความทต่ี อ้ งให้ความหมายหรือคำจำกดั ความ เชน่ ส่วน
ของเส้นตรง รงั สี มุม
- ส่วนของเส้นตรง คอื ส่วนหนงึ่ ของเส้นตรงซึง่ มีจุดปลายสองจดุ จงึ มีความยาว
- รงั สี คอื ส่วนหน่ึงของเสน้ ตรงซง่ึ มจี ุดปลายเพยี งจุดเดียว และไมม่ คี วามยาว

85
คณติ ศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรียนร้ทู ี่ 2 การสรา้ งทางเรขาคณิต
แผนฯ ที่ 1 การสรา้ งเก่ียวกบั ส่วนของเส้นตรง

- มุม คือ รังสสี องเสน้ ทม่ี จี ุดปลายเปน็ จดุ เดยี วกนั และเราเรียกรงั สีสองเสน้ น้วี า่ แขนของมมุ และ

เรียกจุดปลายที่เป็นจดุ เดียวกันน้ีว่า จดุ ยอดมุม

5. ครใู หน้ กั เรยี นดภู าพส่วนของเส้นตรง รังสี และมุมจากหนงั สอื แบบเรยี นหน้า 41 แลว้ ให้วาดสว่ นของเส้นตรง

รังสี และมมุ ที่แตกต่างจากภาพตัวอย่าง จากนั้นครตู ั้งคำถามดังน้ี

- จากภาพท่ีนกั เรียนวาด อ่านว่าอย่างไร

(แนวคำตอบ : ตอบตามชอ่ื ส่วนของเสน้ ตรง รังสี และมุมทต่ี ้งั ขึ้นมา)

- จากภาพทีน่ กั เรียนวาด เขยี นแทนดว้ ยสัญลกั ษณไ์ ด้อยา่ งไร

(แนวคำตอบ : สว่ นของเสน้ ตรงให้เขียนตวั อักษรตามชือ่ ที่ต้งั ขึ้นมา แล้วขีด ⎯ บนตวั อักษรท่ี

เปน็ ชอ่ื ส่วนของเส้นตรง รงั สีใหเ้ ขยี นตวั อักษรตามช่ือท่ีตง้ั ขึ้นมาโดยเขียนตวั อักษรทีเ่ ปน็ จุดปลาย

ก่อน แลว้ ขีด → บนตัวอักษรที่เป็นชื่อรังสี และมุมใหเ้ ขยี นตัวอักษรตามช่ือที่ตงั้ ขนึ้ มาโดย

ตัวอกั ษรที่อย่ทู ่มี ุมในภาพจะเปน็ ตัวอักษรที่อยู่ตรงกลาง แลว้ เขียน  บนตัวอักษรตวั กลางทเี่ ป็น

ชื่อมมุ น้ัน)

- รงั สี AB และรังสี BA เปน็ รงั สีเดยี วกนั หรือไม่ อยา่ งไร

(แนวคำตอบ : รงั สี AB และรังสี BA ไม่ใช่รงั สีเดยี วกนั เพราะรังสี AB มจี ดุ A เปน็ จดุ ปลาย แต่

รังสี BA มจี ุด B เป็นจดุ ปลาย)

- มุม ABC และมมุ CBA เปน็ มุมเดียวกันหรือไม่ อย่างไร

(แนวคำตอบ : มุม ABC และมมุ CBA เป็นมุมเดยี วกัน เพราะมมุ ทัง้ สองมจี ดุ B เป็นจุดยอดมุม

และมรี ังสี BA และรังสี BC เปน็ แขนของมุม)

6. ครูใหค้ วามรเู้ พิ่มเติมวา่ “แขนของมุมอาจเปน็ ส่วนของเส้นตรงก็ได้” แลว้ ยกตัวอยา่ งดังน้ี

B มุม BAC อ่านว่า มมุ บเี อซี

เขยี นสัญลกั ษณแ์ ทนด้วย BAˆC C หรือ BAC
มีจุด A เปน็ จดุ ยอดมุม
A มี AB และ AC เปน็ แขนของมมุ

7. ครูและนกั เรยี นรว่ มกันสรุปเร่ืองควรรกู้ ่อนเรยี นดงั น้ี

- จากกิจกรรมที่ทำมา ใหน้ กั เรียนสรุปการเขยี นสญั ลักษณ์แทนจุด เสน้ ตรง ส่วนของเสน้ ตรง รงั สี

และมุม

(แนวคำตอบ :

- จดุ เขยี นแทนด้วย •

- เสน้ ตรงให้เขยี นตวั อกั ษรตามช่ือท่ตี ง้ั ข้นึ มา แล้วขดี  บนตัวอกั ษรทเ่ี ปน็ ชื่อเส้นตรง

- ส่วนของเส้นตรงให้เขยี นตวั อักษรตามชอ่ื ท่ีต้งั ขน้ึ มา แลว้ ขดี ⎯ บนตัวอกั ษรทเี่ ป็นช่ือ

ส่วนของเส้นตรง

86
คณิตศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรียนรทู้ ่ี 2 การสรา้ งทางเรขาคณิต
แผนฯ ที่ 1 การสร้างเกี่ยวกบั ส่วนของเส้นตรง

- รังสีให้เขียนตวั อักษรตามช่อื ท่ตี ง้ั ขึ้นมาโดยเขียนตวั อักษรทีเ่ ป็นจดุ ปลายก่อน แล้วขีด
→ บนตวั อกั ษรที่เป็นชื่อรังสี
- มุมใหเ้ ขยี นตัวอักษรตามชือ่ ท่ีต้งั ข้ึนมาโดยตวั อกั ษรทอี่ ยู่ท่ีมุมในภาพจะเป็นตวั อักษรท่อี ยู่
ตรงกลาง แลว้ เขียน  บนตัวอกั ษรตัวกลางทเี่ ป็นชอ่ื มุม)
8. ครใู ห้นักเรยี นเตรียม สันตรงและวงเวยี น มาในคาบชว่ั โมงถัดไป

ชัว่ โมงท่ี 2

ขนั้ สอน

ขน้ั รู้ (Knowing)
1. ครูใหน้ กั เรยี นดูภาพการวดั ความยาวในแบบเรียนหน้า 42 แลว้ ให้นกั เรยี นบอกความยาวทีว่ ดั ได้
(33 เซนตเิ มตร)
2. ครูอธิบายว่า ถ้าให้จุดเร่ิมต้นในการวัดแทนจุด A และจุดส้ินสุดในการวัดแทนจุด B จะได้ภาพน้ีเป็นการวัด
ความยาวสว่ นของเส้นตรง AB
ส่วนของเสน้ ตรง AB เขียนแทนดว้ ย AB
ความยาวของส่วนของเส้นตรง AB เขียนแทนดว้ ย AB
ดังนัน้ จากภาพจะได้ว่า ส่วนของเสน้ ตรง AB มีความยาว 33 เซนติเมตร เขียนแทนด้วย AB =33เซนติเมตร
3. ใหน้ ักเรยี นจับคู่กัน แลว้ ทำกจิ กรรมดังนี้
- นกั เรยี นแตล่ ะคนวาดส่วนของเส้นตรง 1 เส้น บนกระดาษ แล้วแลกกับคู่ของตนเอง
- จากน้ันใหแ้ ตล่ ะคนหาวธิ สี ร้างส่วนของเส้นตรงให้มคี วามยาวเท่ากบั ความยาวของส่วนของ
เส้นตรงท่ไี ด้รับ
- แลกเปลยี่ นวธิ ีการสรา้ งส่วนของเสน้ ตรงภายในคู่ของตนเอง สนทนาซักถามจนเป็นทเ่ี ข้าใจรว่ มกนั
แลว้ ช่วยกันสรปุ วธิ ีทค่ี ิดวา่ ดีทส่ี ดุ ในการสรา้ ง
- สง่ ตัวแทนออกมานำเสนอวธิ ีการสรา้ งสว่ นของเส้นตรงให้มีความยาวเท่ากบั ความยาวของส่วน
ของเส้นตรงที่กำหนดให้
4. ครูตั้งคำถามดังน้ี
- นกั เรียนมวี ธิ ใี ดบา้ งในการสรา้ งส่วนของเส้นตรงให้มีความยาวเท่ากับความยาวของสว่ นของ
เส้นตรงท่กี ำหนดให้
(แนวคำตอบ : นกั เรียนอาจตอบวา่ ใชว้ ธิ ีการวัดหรืออาจใช้กระดาษลอกลายชว่ ยในการลอกรปู หรือวธิ อี ืน่ ๆ)

ขนั้ เขา้ ใจ (Understanding)

5. ครูแสดงวิธกี ารสร้างส่วนของเส้นตรง CD ใหม้ คี วามยาวเทา่ กับสว่ นของเส้นตรง AB ตามขัน้ ตอนทีละขั้น
ในหนงั สอื แบบเรียนหน้า 43

87
คณิตศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรียนร้ทู ่ี 2 การสรา้ งทางเรขาคณิต
แผนฯ ที่ 1 การสรา้ งเกี่ยวกบั ส่วนของเส้นตรง

6. ครูวัดความยาวส่วนของเส้นตรง CD เพ่ือตรวจสอบว่ามีความยาวเทา่ กับและสว่ นของเสน้ ตรง AB หรอื ไม่
(ถา้ การสรา้ งแม่นยำ ผลจากการตรวจสอบโดยการวดั จะได้วา่ CD = AB)

7. ใหน้ ักเรยี นทำแบบฝึกทักษะ 2.1 ก (ข้อ 1-2) ในแบบเรยี นหน้า 47 เพอ่ื ตรวจสอบความเข้าใจ
8. ใหน้ ักเรยี นแบ่งกลุม่ 3 กลมุ่ เท่าๆ กันเพ่ือทำกจิ กรรมของแบบฝึกทักษะ 2.1 ก (ข้อ 3) ในหนงั สอื แบบเรยี น

หนา้ 47 ดังนี้
- กลุ่มท่ี 1 ช่วยกนั สรา้ งส่วนของเส้นตรงท่ีมีความยาว 2a หน่วย
- กลมุ่ ท่ี 2 ช่วยกันสร้างสว่ นของเส้นตรงท่ีมีความยาว 2b หน่วย
- กลมุ่ ที่ 3 ชว่ ยกันสร้างสว่ นของเสน้ ตรงที่มีความยาว 2a + 2b หน่วย
- แลกเปล่ยี นวิธกี ารสร้างสว่ นของเสน้ ตรงใหม้ คี วามยาวตามเงอื่ นไขท่ีกำหนดภายในกลมุ่ ของตนเอง
แล้วสนทนาซักถามจนเป็นที่เข้าใจร่วมกนั
- กล่มุ ท่ี 1, กลุ่มที่ 2 และกลุ่มที่ 3 ส่งตวั แทนออกมานำเสนอวิธีการสรา้ งสว่ นของเส้นตรงใหม้ ีความ
ยาวตามเงอ่ื นไขที่กำหนด ตามลำดบั

9. ให้นกั เรียนศึกษาตัวอย่างที่ 1 ในหนงั สอื เรยี นหนา้ 43 จากนน้ั ให้นกั เรยี นทำ “ลองทำดู” ในหนงั สือเรียน
หน้า 44 เพอ่ื ตรวจสอบความรู้

10. ครูแสดงวธิ ีการสรา้ งรูปสามเหล่ียม ABC ใหม้ ีด้านยาวแตล่ ะดา้ น a, b และ c ตามขน้ั ตอนทลี ะขน้ั จาก
ตัวอย่างที่ 2 ในหนงั สือเรยี นหนา้ 44

11. ครูแนะนำนักเรยี นเกีย่ วกบั การตรวจสอบว่า ส่วนของเส้นตรง 3 เสน้ สามารถนำมาสร้างเปน็ รปู สามเหลย่ี ม
ไดห้ รือไม่ โดยใช้คอมพวิ เตอร์ (โปรแกรม Geometer’s Sketchpad) ซึง่ ให้ครูปฏบิ ตั ิตามขน้ั ตอนที่แนะนำ
ในกิจกรรมคณิตศาสตร์ ในหนังสือเรียนหนา้ 48-49 จากนั้นให้นกั เรียนตอบคำถามท่ีให้ไวท้ า้ ยกจิ กรรมดว้ ย

12. ให้นักเรยี นรว่ มกันคิด “Thinking Time” ในหนังสอื เรียนหนา้ 45 จากนนั้ ครแู ละนกั เรียนรว่ มกนั สนทนาวา่
“เราจะสรา้ งรปู หา้ เหลี่ยมโดยทค่ี วามยาวแตล่ ะเสน้ เท่ากบั ความยาวท่ีกำหนดให้ได้หรอื ไม่ อย่างไร”
(แนวคำตอบ : ครใู ห้นักเรียนร่วมกนั แสดงความคิดเหน็ โดยทค่ี รูยงั ไมเ่ ฉลยคำตอบ)

13. ครใู หน้ กั เรยี นทำ “ลองทำด”ู ในหนังสือแบบเรียนหน้า 45 และใบงานท่ี 2.1 เร่อื ง “การสรา้ งสว่ นของ
เสน้ ตรงให้มีความยาวเท่ากับส่วนของเส้นตรงท่ีกำหนดให้” เปน็ การบา้ น

14. ครใู ห้นกั เรยี น Exercise 2.1A หน้า 31-33

ชั่วโมงท่ี 3

ขนั้ เข้าใจ (Understanding) (ต่อ)
15. ครกู ลา่ วทกั ทายนกั เรยี น จากนั้นอธิบายการแบ่งครงึ่ ส่วนของเสน้ ตรงที่กำหนดให้ (หนา้ 45) ดงั นี้ “การแบง่
ครึง่ สว่ นของเส้นตรง เป็นการแบง่ สว่ นของเส้นตรงเส้นหนึง่ ออกเป็นสองส่วน โดยท่แี ต่ละสว่ นมีความยาว
เท่ากนั และเราเรยี กจดุ ทีท่ ำใหเ้ กดิ ความยาวเท่ากนั วา่ จดุ ก่ึงกลางหรือจุดแบ่งคร่งึ ”

88
คณิตศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรยี นร้ทู ี่ 2 การสรา้ งทางเรขาคณิต
แผนฯ ที่ 1 การสรา้ งเก่ียวกบั ส่วนของเส้นตรง

16. ครแู สดงวธิ ีการแบง่ ครง่ึ สว่ นของเส้นตรง AB ตามขนั้ ตอนทีละข้ันในหนังสือแบบเรยี นหน้า 45-46
(เมื่ออธบิ ายจบขั้นที่ 1 ใหค้ รูกลา่ วถงึ เหตุผลของการกางวงเวียนใหม้ รี ศั มเี กินครึง่ หนงึ่ ของ AB เล็กนอ้ ย
ตามกรอบ “คณติ นา่ รู้”) และสรปุ ว่า M เป็นจดุ กงึ่ กลางของ AB จงึ ทำให้ AM = MB

17. ครูวัดความยาวส่วนของเสน้ ตรง AB, สว่ นของเสน้ ตรง AM และส่วนของเสน้ ตรง MB เพ่ือตรวจสอบวา่ ส่วน
ของเสน้ ตรง AM และสว่ นของเส้นตรง MB มีความยาวเป็นคร่งึ หนึ่งของความยาวสว่ นของเสน้ ตรง AB
หรอื ไม่ (หรืออาจตรวจสอบโดย AM = MB)
(ถา้ การสรา้ งแมน่ ยำ ผลจากการตรวจสอบโดยการวดั จะได้ว่าส่วนของเส้นตรง AM และสว่ นของเส้นตรง
MB มีความยาวเป็นคร่งึ หนง่ึ ของความยาวสว่ นของเส้นตรง AB หรอื จะไดว้ า่ AM = MB)

18. ครใู ห้นกั เรยี นทำแบบฝึกทักษะ 2.1 ก (ข้อ 4) ในหนังสือแบบเรียนหนา้ 47 เพื่อตรวจสอบความเขา้ ใจ
19. ครใู หน้ ักเรยี นทำใบงานท่ี 2 เรอ่ื ง “การแบง่ ครึ่งส่วนของเส้นตรงที่กำหนดให้” เปน็ การบ้าน
20. ครใู ห้นกั เรยี นทำ Exercise2.1A หน้า 34-36
ขั้นลงมือทำ (Doing)
21. ครูใหน้ ักเรียนแบ่งกล่มุ กลุ่มละ 4-5 คน จากนัน้ ใหน้ ักเรียนรว่ มกนั ทำแบบฝึกทักษะ 2.1 ก (ข้อ 5) ใน

หนังสือแบบเรยี นหน้า 47 โดยแต่ละกลมุ่ ตอบคำถามดังนี้
- นักเรยี นจะสามารถแบ่งสว่ นของเสน้ ตรงออกเปน็ ส่วนที่เท่ากนั ได้ก่ีสว่ นบา้ ง (เลอื กตอบมากลุ่มละ
1 คำตอบ เพื่อไม่ให้ซ้ำกบั กลุ่มอ่นื )

22. แตล่ ะกลุ่มวาดรูปแสดงขนั้ ตอนการสรา้ งทีละข้ันอย่างละเอียด แล้วส่งตัวแทนกลุ่มละ 1 คน ออกมานำเสนอ
หนา้ ชั้นเรยี น โดยมคี รคู อยตรวจสอบความถูกตอ้ ง

ขัน้ สรุป

1. ครใู ห้นกั เรียนเขยี นใบสรปุ ความร้ขู ้ันตอนการสร้างสว่ นของเสน้ ตรงให้มีความยาวเท่ากบั ความยาวของสว่ น
ของเสน้ ตรงทก่ี ำหนดให้ และขัน้ ตอนการแบ่งครึง่ สว่ นของเส้นตรงทก่ี ำหนดให้ พร้อมทง้ั วาดรปู ประกอบทุก
ขน้ั ตอนลงในกระดาษ A4

7. การวัดและประเมนิ ผล วธิ ีการ เครื่องมอื เกณฑ์การประเมนิ
- ประเมนิ ตามสภาพจริง
รายการวดั - ตรวจแบบทดสอบก่อน - แบบทดสอบก่อน
7.1 การประเมนิ ก่อนเรียน เรียน หน่วยการเรียนรู้ เรยี นหนว่ ย
ท่ี 2 การเรียนรทู้ ่ี 2
- แบบทดสอบก่อนเรยี น
หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 2
การสร้างทางเรขาคณติ

89
คณติ ศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 2 การสรา้ งทางเรขาคณิต
แผนฯ ที่ 1 การสร้างเกี่ยวกบั ส่วนของเส้นตรง

รายการวัด วิธกี าร เคร่ืองมือ เกณฑก์ ารประเมนิ
7.2 การประเมินระหวา่ ง
- ตรวจ Exercise 2.1A - Exercise 2.1A รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
การจดั กจิ กรรมการเรียนรู้ - ตรวจแบบฝึกทักษะ - แบบฝึกทกั ษะ 2.1ก ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
1) การสรา้ งเกยี่ วกับส่วน 2.1ก - ใบงานที่ 2.1 ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์
- ตรวจใบงานที่ 2.1 - ตรวจใบงานท่ี 2.2 ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์
ของเสน้ ตรง - ตรวจใบงานที่ 2.2
- แบบประเมนิ - แบบประเมนิ การ รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
2) ประเมนิ การนำเสนอ การนำเสนอผลงาน นำเสนอผลงาน
ผลงาน
- สงั เกตพฤติกรรม - แบบสงั เกตพฤตกิ รรม - ระดับคุณภาพ 2
3) พฤตกิ รรมการทำงาน การทำงานรายบุคคล
รายบุคคล - สงั เกตพฤติกรรม การทำงานรายบุคคล ผา่ นเกณฑ์
การทำงานกลุม่
4) พฤติกรรมการทำงาน - สงั เกตความมีวินัย - แบบสังเกตพฤติกรรม - ระดบั คุณภาพ 2
กลุม่ ใฝ่เรยี นรู้ และมุ่งม่นั
ในการทำงาน การทำงานกลุ่ม ผ่านเกณฑ์
5) คุณลกั ษณะ
อันพงึ ประสงค์ - แบบประเมิน - ระดบั คุณภาพ 2

คณุ ลักษณะ ผ่านเกณฑ์

อันพึงประสงค์

8. สื่อ/แหล่งการเรยี นรู้

8.1 สอื่ การเรียนรู้
1) หนงั สอื เรียนรายวิชาพน้ื ฐาน คณติ ศาสตร์ ม.1 เล่ม 2 หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 2 การสรา้ งทางเรขาคณติ
2) แบบฝกึ หัดคณติ ศาสตร์ ม.1 เล่ม 2 หนว่ ยการเรยี นร้ทู ่ี 1 การสรา้ งทางเรขาคณิต
3) ใบงานท่ี 2.1 เรื่อง การสรา้ งสว่ นของเสน้ ตรงให้มคี วามยาวเท่ากับสว่ นของเสน้ ตรงทกี่ ำหนดให้
4) ใบงานที่ 2.2 เรื่อง การแบ่งครง่ึ ส่วนของเสน้ ตรงทก่ี ำหนดให้
5) สันตรงและวงเวียน
6) โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad

8.2 แหลง่ การเรยี นรู้
1) หอ้ งเรยี น
2) ห้องสมดุ
3) อนิ เทอรเ์ น็ต

90
คณติ ศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 2 การสรา้ งทางเรขาคณิต
แผนฯ ที่ 1 การสร้างเก่ียวกบั ส่วนของเส้นตรง

ใบงานท่ี 2.1
เร่อื ง การสร้างสว่ นของเสน้ ตรงใหม้ คี วามยาวเท่ากับส่วนของเส้นตรงทีก่ ำหนดให้

คำชี้แจง จงสร้างรูปสามเหลี่ยมตามเงอ่ื นไขต่อไปน้ี
1. รูปสามเหล่ียมด้านเท่าท่มี ีด้านแต่ละด้านยาว a หนว่ ย

ab

C

aa

A• a B •D

2. รปู สามเหลี่ยมหนา้ จวั่ ทม่ี ีฐานยาว a หน่วย และดา้ นประกอบมุมยอดยาวดา้ นละ b หน่วย

ab

C

bb

A• a B •D

91
คณิตศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรียนร้ทู ี่ 2 การสรา้ งทางเรขาคณิต
แผนฯ ที่ 1 การสรา้ งเก่ียวกบั ส่วนของเส้นตรง

ใบงานที่ 2.1 เฉลย

เร่ือง การสรา้ งสว่ นของเสน้ ตรงใหม้ ีความยาวเท่ากับส่วนของเสน้ ตรงที่กำหนดให้

คำชีแ้ จง จงสร้างรปู สามเหล่ยี มตามเงอ่ื นไขต่อไปน้ี
1. รูปสามเหลยี่ มด้านเทา่ ที่มีดา้ นแต่ละดา้ นยาว a หน่วย

ab

C ข้ันที่ 1 ลาก ̅A̅̅D̅ ให้ยาวกว่า a หนว่ ย
ขนั้ ท่ี 2 กางวงเวียนให้มคี วามยาวรศั มเี ทา่ กบั a หนว่ ย
aa ขน้ั ท่ี 3 ใช้จุด A เป็นจุดศูนย์กลาง ความยาวรัศมีเท่ากับ

A• a B a หนว่ ย เขียนสว่ นโค้งตัด A̅̅̅D̅ ท่จี ดุ B
ขั้นที่ 4 ใช้จุด A และจุด B เป็นจุดศูนย์กลาง ความยาว

• D รัศมีเท่ากับ a หน่วย เขียนส่วนโค้งตัดกันเหนือ

̅A̅̅B̅ ที่จุด C
ขน้ั ที่ 5 ลาก ̅A̅̅C̅ และ B̅̅̅C̅

2. รูปสามเหลีย่ มหน้าจั่วทม่ี ฐี านยาว a หนว่ ย และดา้ นประกอบมุมยอดยาวดา้ นละ b หนว่ ย

ab

C ขน้ั ท่ี 1 ลาก ̅A̅̅D̅ ให้ยาวกว่า a หนว่ ย
ข้ันที่ 2 กางวงเวียนให้มีความยาวรศั มเี ท่ากบั a หน่วย

bb ข้นั ที่ 3 ใช้จุด A เป็นจุดศูนย์กลาง ความยาวรัศมีเท่ากับ

A• a B •D a หน่วย เขียนส่วนโคง้ ตดั ̅A̅̅D̅ ทจ่ี ุด B
ขน้ั ท่ี 4 ใช้จุด A และจุด B เป็นจุดศูนย์กลาง ความยาว

รัศมีเท่ากับ b หน่วย เขียนส่วนโค้งตัดกันเหนือ

̅A̅̅B̅ ทีจ่ ดุ C

ขน้ั ท่ี 5 ลาก ̅A̅̅C̅ และ ̅B̅̅C̅

92
คณิตศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 2 การสรา้ งทางเรขาคณิต
แผนฯ ที่ 1 การสร้างเก่ียวกบั ส่วนของเส้นตรง

ใบงานที่ 2.2
เรอ่ื ง การแบ่งคร่ึงส่วนของเสน้ ตรงทีก่ ำหนดให้

คำช้ีแจง จงทำตามขนั้ ตอนตอ่ ไปน้ี
1. ลาก AB ยาวพอประมาณ
2. แบ่งครึง่ AB ทจ่ี ุด C
3. แบ่งครึ่ง AC ท่ีจุด D และแบ่งคร่ึง CB ที่จดุ E

จงตอบคำถามต่อไปนี้
(1) ขน้ั ตอนข้างตน้ เป็นการแบ่งส่วนของเสน้ ตรงออกเป็นกี่ส่วนที่เท่ากัน

(2) สว่ นของเสน้ ตรงใดบา้ งทีม่ ีความยาวเท่ากัน

93
คณติ ศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรยี นร้ทู ี่ 2 การสรา้ งทางเรขาคณิต เฉลย
แผนฯ ที่ 1 การสรา้ งเก่ียวกบั ส่วนของเส้นตรง

ใบงานที่ 2.2
เร่ือง การแบง่ คร่งึ สว่ นของเส้นตรงท่ีกำหนดให้

คำชแ้ี จง จงทำตามขั้นตอนต่อไปนี้
1. ลาก AB ยาวพอประมาณ
2. แบง่ ครง่ึ AB ท่ีจดุ C
3. แบ่งคร่ึง AC ท่จี ดุ D และแบ่งคร่ึง CB ทจ่ี ดุ E

A• D C E •B

จงตอบคำถามต่อไปน้ี
(1) ขั้นตอนขา้ งตน้ เปน็ การแบ่งส่วนของเสน้ ตรงออกเป็นกี่ส่วนทเ่ี ทา่ กัน

เป็นการแบง่ สว่ นของเส้นตรงออกเป็น 4 ส่วนที่เท่ากนั
(2) สว่ นของเส้นตรงใดบ้างทม่ี ีความยาวเท่ากนั

เน่ืองจาก AD = DC = CE = EB
ดังนั้น A̅̅̅D̅, D̅̅̅C̅, ̅C̅̅E̅ และ ̅E̅̅B̅ มีความยาวเทา่ กนั

94
คณิตศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรียนรทู้ ่ี 2 การสรา้ งทางเรขาคณิต
แผนฯ ที่ 1 การสรา้ งเก่ียวกบั ส่วนของเส้นตรง

แบบประเมนิ การนำเสนอผลงาน

คำชีแ้ จง : ใหผ้ ู้สอนสงั เกตพฤติกรรมของนักเรยี นในระหวา่ งเรยี นและนอกเวลาเรยี น แล้วขีด ✓ลงในช่องที่

ตรงกบั ระดบั คะแนน

ลำดบั ที่ รายการประเมิน ระดับคะแนน 1
32

1 เนือ้ หาละเอยี ดชดั เจน  

2 ความถูกต้องของเน้อื หา  

3 ภาษาที่ใชเ้ ข้าใจงา่ ย  

4 ประโยชน์ที่ไดจ้ ากการนำเสนอ  

5 วิธกี ารนำเสนอผลงาน  

รวม

ลงชือ่ ...................................................ผปู้ ระเมิน
............/................./................

เกณฑก์ ารให้คะแนน ให้ 3 คะแนน
ผลงานหรอื พฤติกรรมสอดคล้องกบั รายการประเมินสมบรู ณ์ชดั เจน ให้ 2 คะแนน
ผลงานหรอื พฤตกิ รรมสอดคล้องกบั รายการประเมนิ เปน็ สว่ นใหญ่ ให้ 1 คะแนน
ผลงานหรือพฤติกรรมสอดคล้องกบั รายการประเมินบางสว่ น

เกณฑก์ ารตดั สินคุณภาพ

ชว่ งคะแนน ระดับคุณภาพ

12 - 15 ดี

8 - 11 พอใช้

ตำ่ กว่า 8 ปรบั ปรงุ

95
คณติ ศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 2 การสรา้ งทางเรขาคณิต
แผนฯ ที่ 1 การสรา้ งเก่ียวกบั ส่วนของเส้นตรง

แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทำงานรายบุคคล

คำชี้แจง : ให้ผสู้ อนสังเกตพฤตกิ รรมของนักเรยี นในระหวา่ งเรียนและนอกเวลาเรยี น แล้วขีด ✓

ลงในช่องท่ีตรงกบั ระดับคะแนน

ลำดบั ท่ี รายการประเมิน ระดบั คะแนน 1
32

1 การแสดงความคดิ เห็น  

2 การยอมรบั ฟงั ความคดิ เห็นของผอู้ ่นื  

3 การทำงานตามหนา้ ที่ทไี่ ดร้ ับมอบหมาย 

4 ความมนี ำ้ ใจ 

5 การตรงต่อเวลา 

รวม

ลงชือ่ ...................................................ผูป้ ระเมนิ
............../.................../................

เกณฑ์การใหค้ ะแนน ให้ 3 คะแนน
ปฏิบัตหิ รอื แสดงพฤติกรรมอย่างสมำ่ เสมอ ให้ 2 คะแนน
ปฏบิ ตั ิหรือแสดงพฤติกรรมบ่อยครง้ั ให้ 1 คะแนน
ปฏบิ ัตหิ รือแสดงพฤติกรรมบางครั้ง

เกณฑ์การตดั สินคณุ ภาพ

ช่วงคะแนน ระดบั คุณภาพ

12 - 15 ดี

8 - 11 พอใช้

ต่ำกวา่ 8 ปรบั ปรงุ

96
คณติ ศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรียนร้ทู ่ี 2 การสรา้ งทางเรขาคณิต
แผนฯ ที่ 1 การสรา้ งเกี่ยวกบั ส่วนของเส้นตรง

แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทำงานกล่มุ

คำชแ้ี จง : ใหผ้ ้สู อนสงั เกตพฤติกรรมของนักเรียนในระหว่างเรยี นและนอกเวลาเรยี น แล้วขดี ✓ลงในชอ่ งที่
ตรงกบั ระดับคะแนน

ลำดับท่ี ชอ่ื – สกุล การแสดง การยอมรบั การทำงาน ความมนี ้ำใจ การมี รวม
ของนักเรยี น ความคิดเหน็ ฟังคนอน่ื ตามที่ไดร้ ับ ส่วนร่วมใน 15
มอบหมาย การปรบั ปรงุ คะแนน
ผลงานกลมุ่

321321321321321

ลงชื่อ...................................................ผ้ปู ระเมนิ
............../.................../...............

เกณฑ์การใหค้ ะแนน ให้ 3 คะแนน
ปฏิบตั ิหรือแสดงพฤติกรรมอย่างสมำ่ เสมอ ให้ 2 คะแนน
ปฏบิ ัตหิ รอื แสดงพฤติกรรมบ่อยครง้ั ให้ 1 คะแนน
ปฏบิ ัติหรอื แสดงพฤติกรรมบางคร้งั

เกณฑ์การตัดสนิ คุณภาพ

ช่วงคะแนน ระดับคณุ ภาพ

12 - 15 ดี
8 - 11 พอใช้
ต่ำกว่า 8 ปรบั ปรุง

97
คณติ ศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 2 การสรา้ งทางเรขาคณิต
แผนฯ ที่ 1 การสร้างเก่ียวกบั ส่วนของเส้นตรง

แบบประเมนิ คณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์

คำชี้แจง : ใหผ้ ู้สอนสงั เกตพฤติกรรมของนกั เรยี นในระหวา่ งเรยี นและนอกเวลาเรยี น แล้วขดี ✓ลงในชอ่ งท่ี

ตรงกบั ระดับคะแนน

คณุ ลักษณะ รายการประเมิน ระดับคะแนน
อนั พงึ ประสงคด์ ้าน 321

1. รกั ชาติ ศาสน์ 1.1 ยืนตรงเคารพธงชาติ และรอ้ งเพลงชาติได้

กษัตรยิ ์ 1.2 เข้าร่วมกิจกรรมที่สร้างความสามคั คี ปรองดอง และเปน็ ประโยชน์

ตอ่ โรงเรยี น

1.3 เข้าร่วมกจิ กรรมทางศาสนาทีต่ นนับถอื ปฏิบตั ิตามหลักศาสนา

1.4 เข้าร่วมกจิ กรรมทีเ่ ก่ยี วกับสถาบันพระมหากษตั รยิ ต์ ามทีโ่ รงเรียนจัดขึน้

2. ซอ่ื สัตย์ สจุ ริต 2.1 ให้ขอ้ มูลทีถ่ กู ต้อง และเป็นจรงิ

2.2 ปฏิบัติในสิง่ ท่ถี กู ต้อง

3. มวี ินยั รับผดิ ชอบ 3.1 ปฏบิ ัติตามข้อตกลง กฎเกณฑ์ ระเบยี บ ข้อบงั คบั ของครอบครวั

มคี วามตรงต่อเวลาในการปฏิบัติกิจกรรมตา่ ง ๆ ในชีวติ ประจำวัน

4. ใฝเ่ รยี นรู้ 4.1 รู้จักใชเ้ วลาว่างให้เป็นประโยชน์ และนำไปปฏบิ ัติได้

4.2 รู้จักจัดสรรเวลาให้เหมาะสม

4.3 เชื่อฟงั คำสง่ั สอนของบิดา - มารดา โดยไม่โต้แย้ง

4.4 ตั้งใจเรยี น

5. อยู่อย่างพอเพียง 5.1 ใชท้ รัพยส์ นิ และสงิ่ ของของโรงเรียนอย่างประหยัด

5.2 ใช้อปุ กรณก์ ารเรียนอย่างประหยัดและรู้คุณคา่

5.3 ใช้จ่ายอย่างประหยัดและมีการเก็บออมเงนิ

6. มงุ่ ม่นั ในการทำงาน 6.1 มคี วามต้ังใจและพยายามในการทำงานทีไ่ ด้รบั มอบหมาย

6.2 มีความอดทนและไม่ท้อแทต้ ่ออุปสรรคเพ่อื ใหง้ านสำเร็จ

7. รักความเป็นไทย 7.1 มีจติ สำนึกในการอนุรกั ษ์วัฒนธรรมและภมู ิปัญญาไทย

7.2 เห็นคณุ ค่าและปฏิบัติตนตามวัฒนธรรมไทย

8. มีจิตสาธารณะ 8.1 รจู้ กั ชว่ ยพอ่ แม่ ผู้ปกครอง และครทู ำงาน

8.2 ร้จู กั การดแู ลรักษาทรัพย์สมบัตแิ ละสิ่งแวดลอ้ มของหอ้ งเรยี นและโรงเรียน

ลงชื่อ...................................................ผปู้ ระเมิน

............../.................../................

เกณฑ์การให้คะแนน ให้ 3 คะแนน
พฤติกรรมท่ีปฏิบตั ิชัดเจนและสมำ่ เสมอ ให้ 2 คะแนน
พฤติกรรมท่ีปฏิบัตชิ ดั เจนและบ่อยครัง้ ให้ 1 คะแนน
พฤติกรรมท่ีปฏบิ ตั บิ างครัง้

98
คณิตศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 2 การสรา้ งทางเรขาคณิต
แผนฯ ที่ 1 การสรา้ งเกี่ยวกบั ส่วนของเส้นตรง

9. ความเห็นของผ้บู รหิ ารสถานศึกษาหรือผู้ที่ได้รบั มอบหมาย

ข้อเสนอแนะ

ลงชอ่ื .................................

(................................ )

ตำแหน่ง .......

10. บนั ทกึ ผลหลงั การสอน

 ด้านความรู้

 ด้านสมรรถนะสำคัญของผูเ้ รยี น

 ดา้ นคณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์

 ดา้ นความสามารถทางภมู ศิ าสตร์

 ดา้ นอ่ืนๆ (พฤติกรรมเดน่ หรือพฤตกิ รรมที่มปี ัญหาของนกั เรียนเป็นรายบุคคล (ถ้ามี))

 ปัญหา/อปุ สรรค
 แนวทางการแก้ไข

99
คณติ ศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 2 การสรา้ งทางเรขาคณิต
แผนฯ ที่ 2 การสรา้ งเก่ยี วกบั มมุ

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2

การสร้างเกีย่ วกบั มุม

เวลา 3 ช่ัวโมง

1. มาตรฐานการเรยี นรู้/ตัวชว้ี ัด

ค 2.2 ม.1/1 ใชค้ วามรทู้ างเรขาคณิตและเคร่ืองมอื เชน่ วงเวียนและสันตรง รวมท้งั โปรแกรม
The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอ่ืนๆ เพ่ือสร้างรูปเรขาคณิต
ตลอดจนนำความรเู้ กี่ยวกบั การสร้างนี้ไปใช้ในการแกป้ ญั หาในชวี ติ จรงิ

2. จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้

1) อธิบายขัน้ ตอนการสร้างมมุ ให้มีขนาดเท่ากับขนาดของมุมท่ีกำหนดให้อย่างถูกตอ้ งเหมาะสม (K)
2) ใชว้ งเวยี นในการแบ่งขั้นตอนการแบง่ ครึ่งมุมท่ีกำหนดให้ได้ (P)
3) เขียนแสดงข้ันตอนการแบง่ สว่ นของเส้นตรงออกเป็นหลายๆ สว่ นที่เทา่ กัน โดยใชก้ ารสรา้ งมุมให้มีขนาด

เท่ากนั (P)
4) รับผดิ ชอบตอ่ หนา้ ท่ีท่ไี ด้รบั มอบหมาย (A)

3. สาระการเรยี นรู้ สาระการเรยี นรทู้ ้องถิ่น
พจิ ารณาตามหลักสตู รของสถานศึกษา
สาระการเรียนรู้แกนกลาง

1) การสร้างพืน้ ฐานทางเรขาคณิต
2) การสร้างรูปเรขาคณติ สองมติ โิ ดยใช้การสร้าง

พืน้ ฐานทางเรขาคณติ
3) การนำความรู้เกี่ยวกับการสรา้ งพ้ืนฐานทาง

เรขาคณิตไปใชใ้ นชวี ิตจรงิ

4. สาระสำคัญ/ความคดิ รวบยอด

การสร้างเก่ียวกับมุมเป็นการสร้างพื้นฐานของการสร้างรูปเรขาคณิตต่างๆ เช่น รูปสามเหล่ียม รูปส่ีเหล่ียม
วงกลม โดยใชเ้ ครื่องมือสองชนิดคอื สนั ตรงและวงเวียน

100
คณิตศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 2 การสรา้ งทางเรขาคณิต
แผนฯ ที่ 2 การสรา้ งเกย่ี วกบั มมุ

5. สมรรถนะสำคัญของผเู้ รยี นและคุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์

สมรรถนะสำคัญของผู้เรยี น คณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์

1. ความสามารถในการส่อื สาร 1. มวี ินยั

2. ความสามารถในการคิด 2. ใฝเ่ รยี นรู้

- ทักษะการวเิ คราะห์ 3. มุ่งมนั่ ในการทำงาน

- ทักษะการประยุกต์ใช้ความรู้

3. ความสามารถในการแกป้ ัญหา

4. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี

6. กจิ กรรมการเรยี นรู้
 แนวคดิ /รปู แบบการสอน/วธิ กี ารสอน/เทคนคิ : Concept Based Teaching

ขว่ั โมงท่ี 1

ขั้นนำ

ขน้ั การใช้ความรู้เดมิ เชื่อมโยงความรู้ใหม่ (Prior Knowledge)
1. ครูทบทวนความร้เู รื่องการสร้างส่วนของเส้นตรงให้มีความยาวเทา่ กบั สว่ นของเสน้ ตรงท่ีกำหนดให้ในหนงั สือ
แบบเรียนหน้า 42-43
2. ครทู บทวนความรเู้ รื่องมุมและสว่ นประกอบของมมุ การเรียกช่อื มมุ และการเขยี นสญั ลักษณแ์ ทนมมุ จาก
หนังสือแบบเรยี นหน้า 41 พร้อมตั้งคำถามดังน้ี
- จากมุม BAC ในรูปจากหนงั สอื แบบเรียนหนา้ 41 นักเรยี นสรปุ ไดห้ รอื ไมว่ ่ามุม BAC เกิดจาก
ส่วนประกอบใดบา้ ง
(แนวคำตอบ : มุม BAC เกดิ จากรงั สี AB และรังสี AC โดยครคู วรอธบิ ายด้วยว่าในที่น้ีเรียกรงั สี
AB และรงั สี AC ว่า “แขนของมุม”)
- ขนาดของมมุ ขน้ึ อยู่กับความยาวของแขนของมุมหรือไม่
(แนวคำตอบ : ขนาดของมมุ ไม่ขึน้ อยกู่ บั ความยาวของแขนของมมุ กลา่ วคือ ไม่ว่าจะต่อแขนของ
มมุ ใหย้ าวข้นึ เพยี งใด ขนาดของมุมก็ไม่เปล่ียนแปลง)

101
คณิตศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรยี นร้ทู ี่ 2 การสรา้ งทางเรขาคณิต
แผนฯ ที่ 2 การสรา้ งเก่ียวกบั มมุ

ขนั้ สอน

ขนั้ รู้ (Knowing)
1. ครใู หน้ กั เรยี นวัดขนาดของมุม BAC โดยใชโ้ พรแทรกเตอร์ ในรปู จากหนงั สือแบบเรยี นหนา้ 41 แลว้ ให้
นกั เรียนบอกขนาดของมมุ ที่วัดได้ (43 องศา)
2. ครูอธิบายถึงขอ้ ตกลงเกี่ยวกับสญั ลักษณ์ท่ีใช้

m(ABˆC) หมายถงึ ขนาดของมุม ABC

ดังน้นั จากภาพจะได้ว่า มุม BAC มีขนาด 43 องศา
เขียนแทนด้วย m(BAˆC) = 43
3. ใหน้ ักเรยี นจบั คู่กนั แล้วทำกิจกรรมดงั นี้

- นกั เรยี นแตล่ ะคนวาดมมุ 1 มุม บนกระดาษ แลว้ แลกกับคู่ของตนเอง
- จากน้ันใหแ้ ต่ละคนหาวธิ สี ร้างมุมที่มขี นาดเท่ากับขนาดของมมุ ทีไ่ ด้รบั
- แลกเปลย่ี นวิธกี ารสรา้ งมมุ ภายในคู่ของตนเอง สนทนาซักถามจนเปน็ ท่ีเข้าใจร่วมกัน แลว้ ช่วยกัน
สรปุ วธิ ที ีค่ ดิ วา่ ดที ่สี ุดในการสรา้ ง
- สง่ ตวั แทนออกมานำเสนอวธิ ีการสรา้ งมุมท่ีมีขนาดเทา่ กับขนาดของมุมที่กำหนดให้
4. ครตู ้งั คำถามดังนี้
- นกั เรยี นมวี ิธีใดบ้างในการสรา้ งมมุ ให้มีขนาดเท่ากบั ขนาดของมุมท่ีกำหนดให้
(แนวคำตอบ : นักเรยี นอาจตอบวา่ ใช้วธิ ีการวัดหรืออาจใช้กระดาษลอกลายช่วยในการลอกรปู
หรือวธิ อี น่ื ๆ)
ขน้ั เข้าใจ(Understanding)
5. ครูแสดงวธิ ีการสร้างมุม DEF ใหม้ ีขนาดเทา่ กับมมุ ABC ตามข้นั ตอนทลี ะขั้นตอนในหนงั สือเรยี นหน้า 50-51
6. ครวู ดั ขนาดของมุม DEF เพื่อตรวจสอบวา่ มีขนาดเท่ากับมุม ABC หรือไม่
(ถา้ การสร้างแม่นยำ ผลจากการตรวจสอบโดยการวัดจะได้วา่ m(DEˆF) = m(ABˆC) )
7. ใหน้ กั เรียนทำแบบฝึกทักษะ 2.1 ข (ข้อ 1) ในหนังสือแบบเรยี นหนา้ 60 เพ่อื ตรวจสอบความเข้าใจ
8. ให้นกั เรยี นศึกษาตวั อยา่ งที่ 3 ในหนงั สือเรยี นหนา้ 51 จากนน้ั ให้นักเรียนทำ “ลองทำดู” ในหนังสอื แบบเรยี น
หน้า 51 และทำแบบฝึกทักษะ 2.1 ข (ข้อ 2) ในหนังสือเรียนหนา้ 60 เพ่ือตรวจสอบความรู้
9. ครูใหน้ กั เรยี นแบ่งกลมุ่ 3 กล่มุ เทา่ ๆ กนั และรว่ มกนั ศึกษาตัวอย่างที่ 4 ในหนังสือแบบเรียนหน้า 53-54
จากน้ันแลกเปล่ยี นวิธีการสร้างรปู สามเหลยี่ ม ABC ให้ตรงตามเงื่อนไขท่กี ำหนดภายในกลุ่มของตนเอง แล้ว
สนทนาซักถามจนเป็นที่เข้าใจรว่ มกัน จากนั้นให้แตล่ ะกลมุ่ ส่งตวั แทนออกมาทำกิจกรรม “ลองทำด”ู ใน
หนงั สอื แบบเรียนหน้า 55 ดังนี้
- ตัวแทนจากกลุม่ ท่ี 1 สร้างฐาน BC ยาว a
- ตัวแทนจากกลุ่มที่ 2 สร้าง ABˆC = XYˆZ
- ตวั แทนจากกลุ่มที่ 3 สร้าง ACˆB = XYˆZ

102
คณิตศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรยี นร้ทู ี่ 2 การสรา้ งทางเรขาคณิต
แผนฯ ที่ 2 การสรา้ งเกย่ี วกบั มมุ

10. ให้นักเรียนทำใบงานที่ 2.3 เป็นการบ้าน
11. ครูให้นักเรียนทำ Exercise 2.1B (หน้า39-41)

ช่ัวโมงท่ี 2

ข้ันเข้าใจ(Understanding) (ตอ่ )
12. ครกู ลา่ วทกั ทายนกั เรยี นจากนนั้ แสดงวิธกี ารแบง่ ครง่ึ มุม ABC ออกเป็นสองมุมทมี่ ีขนาดเทา่ กนั ตามข้ันตอน

ทลี ะข้ันในหนังสอื เรยี นหน้า 55-56 และสรปุ ดว้ ยวา่ จะได้ BX เปน็ “เสน้ แบ่งคร่งึ มุม”
13. ครวู ัดขนาดของมุม ABC มุม ABX และมุม XBC เพื่อตรวจสอบว่าขนาดของมมุ ABX และมุม XBC มีขนาด

เป็นครึง่ หนง่ึ ของขนาดของมุม ABC หรือไม่
(ถา้ การสรา้ งแม่นยำ ผลจากการตรวจสอบโดยการวดั จะได้ว่า ขนาดของมุม ABX และมุม XBC มขี นาดเปน็

ครึง่ หนึง่ ของขนาดของมมุ ABC หรอื จะได้วา่ m(ABˆX) = m(XBˆC) )

14. ให้นักเรียนทำแบบฝกึ ทักษะ 2.1 ข (ขอ้ 4 และข้อ 7) ในหนังสือแบบเรียนหน้า 60-61 เพื่อตรวจสอบความ

เข้าใจ (สำหรับข้อ 7 ทั้งสองข้อซง่ึ เปน็ ระดับท้าทาย ครูอาจให้แนวคดิ กับนักเรยี นว่า มุมท่ีมีขนาดเป็น 3
2
1 7
เท่าของ ABˆC อาจสรา้ งไดจ้ าก m(ABˆC) + 2  m(ABˆC) และมุมที่มีขนาดเปน็ 4 เทา่ ของ ABˆC อาจสรา้ ง

ได้จาก 2  m(ABˆC) − 1  m(ABˆC) กไ็ ด้)
4
15. ใหน้ กั เรียนศึกษาตวั อยา่ งที่ 5 ในหนังสือแบบเรยี นหนา้ 56-57 จากน้นั ให้นักเรียนทำ “ลองทำดู” ในหนงั สอื

แบบเรียนหน้า 57 เพื่อตรวจสอบความรู้

16. ครูทบทวนความรูน้ ักเรียนโดยใหท้ ำใบงานท่ี 2.4

17. ครูใหน้ กั เรยี นทำ Exercise 2.1B (หน้า42-44)

ช่ัวโมงที่ 3

ข้ันเขา้ ใจ(Understanding) (ต่อ)
18. ครตู ั้งคำถามดังน้ี
- นักเรยี นมวี ธิ ใี ดบา้ งในการแบ่งส่วนของเส้นตรงออกเป็น 3 สว่ นที่เท่าๆ กัน
(แนวคำตอบ : นกั เรียนอาจตอบวา่ ใช้วธิ กี ารวัดหรอื วิธีอนื่ ๆ)
19. ครแู สดงการแบง่ สว่ นของเส้นตรง AB ออกเปน็ 3 สว่ นทีเ่ ท่าๆ กัน ตามข้นั ตอนทีละขนั้ ในหนงั สอื แบบเรียน
หน้า 58-59
20. ครูวัดความยาวของสว่ นของเสน้ ตรง AB ส่วนของเส้นตรง AE ส่วนของเส้นตรง ED และ สว่ นของเส้นตรง
DB เพ่ือตรวจสอบวา่ แบ่งสว่ นของเส้นตรงออกเปน็ 3 สว่ นท่ีเท่าๆ กันหรือไม่

103
คณิตศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรยี นร้ทู ี่ 2 การสรา้ งทางเรขาคณิต
แผนฯ ที่ 2 การสรา้ งเกย่ี วกบั มมุ

(ถา้ การสร้างแมน่ ยำ ผลจากการตรวจสอบโดยการวัดจะไดว้ า่ ส่วนของเส้นตรง AE ส่วนของเส้นตรง EDและ
สว่ นของเสน้ ตรง DB ต่างมีความยาวเปน็ 1 ใน 3 ของส่วนของเสน้ ตรง AB หรอื จะได้วา่ AE = ED = DB)
21. ครซู กั ถามนักเรยี นวา่ “วธิ ีในการแบ่งสว่ นของเส้นตรงออกเป็นหลายๆ สว่ นท่ีเท่ากันโดยใช้
การสร้างมุมให้มีขนาดเทา่ กัน (ในหนงั สือเรยี นหน้า 58-59) มีข้อจำกัดหรือไม่ อยา่ งไร โดยใหน้ กั เรียน
เปรียบเทยี บกับวธิ ีแบง่ ครึ่งส่วนของเสน้ ตรง (ในหนงั สือแบบเรียนหน้า 45-46)”
(แนวคำตอบ : ไม่มีข้อจำกัด กลา่ วคือ สามารถใชว้ ธิ ีการดงั กล่าวแบ่งส่วนของเส้นตรงออกเป็น n ส่วนที่
เทา่ กนั ไดเ้ สมอ เม่อื n เปน็ จำนวนเตม็ บวกใดๆ ท่ีมากกว่า 1)
22. ให้นักเรียนทำใบงานท่ี 2.5 เพอ่ื ตรวจสอบความเข้าใจ
ขัน้ ลงมือทำ(Doing)
23. ครูใหน้ ักเรยี นแบ่งกลมุ่ 3 กล่มุ เทา่ ๆ กัน เพอื่ ทำกิจกรรมของแบบฝกึ ทกั ษะ 2.1 ข (ข้อ 3, ข้อ 5 และขอ้ 6)
ในหนงั สือแบบเรียนหนา้ 60-61 โดยอาจใชก้ ารจับฉลากวา่ แตล่ ะกลมุ่ จะไดท้ ำข้อใด
24. นักเรียนภายในกลมุ่ รว่ มกนั ทำขอ้ ที่กลุ่มของตนจบั ฉลากได้ โดยวาดรปู แสดงขั้นตอนการสร้างทลี ะขนั้ ตอน
อยา่ งละเอยี ด จากน้นั สง่ ตวั แทนกล่มุ ละ 1 คน ออกมานำเสนอหน้าชน้ั เรียน โดยมคี รคู อยตรวจสอบ
ความถกู ต้อง
25. นกั เรยี นทำแบบฝึกทักษะ 2.1 ข (ขอ้ 8) ในหนงั สอื แบบเรียนหน้า 61 เปน็ การบ้าน
26. ให้นกั เรียนทำ Exercise 2.1B (หน้า 45-46) เป็นการบา้ น

ขนั้ สรปุ

1. ครูใหน้ ักเรียนเขยี นใบความคิดรวบยอดสรปุ ขัน้ ตอนการสร้างเกยี่ วกับมุมดงั น้ี
1) การสร้างมมุ ให้มีขนาดเท่ากับขนาดของมุมท่กี ำหนดให้
2) การแบง่ ครึ่งมมุ ที่กำหนดให้
3) การแบ่งสว่ นของเสน้ ตรงออกเปน็ หลายๆ สว่ นทเี่ ท่ากนั โดยใช้การสรา้ งมมุ ให้มีขนาดเท่ากันพรอ้ มท้ังวาด
รปู ประกอบทุกขนั้ ตอนลงในกระดาษ A4

7. การวดั และประเมนิ ผล

รายการวัด วธิ กี าร เครอ่ื งมอื เกณฑ์การประเมิน

7.2 การประเมนิ ระหว่าง รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
การจดั กิจกรรมการเรยี นรู้ รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์
1) การสรา้ งเก่ียวกบั มมุ - ตรวจ Exercise 2.1B - Exercise 2.1B ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์

- ตรวจแบบฝกึ ทักษะ2.1ข - แบบฝึกทักษะ 2.1ก

- ตรวจใบงานที่ 2.3 - ใบงานที่ 2.3

- ตรวจใบงานที่ 2.4 - ใบงานที่ 2.4

- ตรวจใบงานท่ี 2.5 - ใบงานท่ี 2.5

104
คณิตศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 2 การสรา้ งทางเรขาคณิต
แผนฯ ที่ 2 การสรา้ งเกย่ี วกบั มมุ

รายการวดั วธิ กี าร เครือ่ งมือ เกณฑ์การประเมนิ
2) ประเมินการนำเสนอ - แบบประเมิน - แบบประเมนิ - รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์
การนำเสนอผลงาน การนำเสนอผลงาน
ผลงาน

3) พฤติกรรมการทำงาน - สังเกตพฤติกรรม - แบบสังเกตพฤตกิ รรม - ระดบั คุณภาพ 2
การทำงานรายบุคคล ผา่ นเกณฑ์
รายบุคคล การทำงานรายบุคคล
- แบบสงั เกตพฤตกิ รรม - ระดบั คุณภาพ 2
4) พฤติกรรมการทำงาน - สงั เกตพฤติกรรม การทำงานกลุ่ม ผ่านเกณฑ์

กล่มุ การทำงานกลุ่ม - แบบประเมิน - ระดบั คณุ ภาพ 2
คณุ ลักษณะ ผา่ นเกณฑ์
5) คณุ ลักษณะ - สงั เกตความมวี ินยั อันพงึ ประสงค์

อันพงึ ประสงค์ ใฝ่เรยี นรู้ และม่งุ มน่ั

ในการทำงาน

8. สือ่ /แหล่งการเรยี นรู้

8.1 สื่อการเรยี นรู้
1) หนังสอื เรียนรายวชิ าพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม.1 เลม่ 2 หน่วยการเรียนรู้ท่ี 2 การสร้างทางเรขาคณติ
2) แบบฝกึ หดั คณติ ศาสตร์ ม.1 เลม่ 2 หน่วยการเรียนรูท้ ่ี 1 การสร้างทางเรขาคณติ
3) ใบงานท่ี 2.3 เรอ่ื ง การสร้างมุมให้มีขนาดเทา่ กบั ขนาดของมมุ ที่กำหนดให้
4) ใบงานที่ 2.4 เรื่อง การแบ่งคร่ึงมมุ ท่ีกำหนดให้
5) ใบงานที่ 2.5 เรื่อง การแบ่งส่วนของเส้นตรงออกเป็นหลายๆ ส่วนที่เท่ากัน โดยใช้การสร้างมุมให้มี
ขนาดเทา่ กัน
6) เส้นตรงและวงเวียน

8.2 แหล่งการเรียนรู้
1) หอ้ งเรยี น
2) หอ้ งสมดุ
3) อินเทอรเ์ นต็

105
คณติ ศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรยี นร้ทู ่ี 2 การสรา้ งทางเรขาคณิต
แผนฯ ที่ 2 การสรา้ งเก่ยี วกบั มมุ

ใบงานที่ 2.3
เรื่อง การสรา้ งมมุ ให้มขี นาดเทา่ กับขนาดของมมุ ทก่ี ำหนดให้

คำชแ้ี จง จงสรา้ งรปู ตามเงื่อนไขต่อไปนี้
1) สร้างมุมทม่ี ีขนาดเป็นสเ่ี ท่าของ AB̂C

C

AB

วิธีสร้าง

106
คณิตศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรียนร้ทู ี่ 2 การสรา้ งทางเรขาคณิต
แผนฯ ที่ 2 การสรา้ งเก่ียวกบั มมุ

2) สรา้ งรปู สามเหล่ียมหน้าจว่ั ทม่ี ีฐานยาว a หน่วย และมมุ ที่ฐานมีขนาดเท่ากบั PQ̂R
P•

a

Q •R

วธิ ีสร้าง

107
คณติ ศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรยี นร้ทู ่ี 2 การสรา้ งทางเรขาคณิต เฉลย
แผนฯ ที่ 2 การสรา้ งเกย่ี วกบั มมุ

ใบงานที่ 2.3
เรื่อง การสร้างมมุ ให้มขี นาดเทา่ กับขนาดของมุมท่กี ำหนดให้

คำชแ้ี จง จงสร้างรูปตามเงื่อนไขตอ่ ไปน้ี
1) สรา้ งมมุ ท่มี ีขนาดเป็นสีเ่ ท่าของ AB̂C

C

Y

AX B

วธิ สี ร้าง IJ
HK

G
E FD

ขน้ั ที่ 1 ลาก ⃗D⃗⃗⃗E⃗
ข้ันที่ 2 ใช้จุด B เป็นจุดศนู ย์กลาง รัศมยี าวพอสมควร เขยี นส่วนโค้งตัด B̅̅̅A̅ และ

B̅̅̅C̅ ทจ่ี ดุ X และจุด Y ตามลำดบั
ขน้ั ท่ี 3 ใช้จุด D เป็นจุดศูนย์กลาง กำหนดรศั มียาวเท่ากับ BX เขียนส่วนโค้ง FG

ตดั ̅D̅̅E̅ ที่จดุ F
ขัน้ ที่ 4 ใช้จุด F เป็นจุดศูนย์กลาง กำหนดรัศมียาวเท่ากับ XY เขียนส่วนโค้งตัด

สว่ นโค้ง FG ทจี่ ุด H
ขั้นที่ 5 ใช้วิธีการเดียวกันกับข้ันที่ 4 สร้างจุด I จุด J และจุด K บนส่วนโค้ง FG

ตามลำดบั
ขัน้ ที่ 6 ลาก D⃗⃗⃗⃗K⃗ จะได้ ED̂K เป็นมุมท่ีมขี นาดเป็นส่ีเทา่ ของ AB̂C

108
คณติ ศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 2 การสรา้ งทางเรขาคณิต
แผนฯ ที่ 2 การสรา้ งเกย่ี วกบั มมุ

2) สร้างรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วทม่ี ีฐานยาว a หนว่ ย และมุมที่ฐานมขี นาดเท่ากบั PQ̂R

P•

aX

Q Y •R

C

•

EG JH •D

A• F a I •B

วธิ ีสร้าง ขั้นที่ 1 ลาก A̅̅̅D̅ ใหย้ าวมากกว่า a หน่วย
ขั้นท่ี 2 กางวงเวียนให้มีความยาวรัศมีเท่ากับ a หนว่ ย ใช้จดุ A เป็นจุดศูนย์กลาง

เขยี นสว่ นโค้งตัด A̅̅̅D̅ ท่จี ุด B
ขัน้ ท่ี 3 ใช้จุด Q เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมีพอสมควร เขียนส่วนโค้งตัด Q⃗⃗⃗⃗P⃗ และ

⃗Q⃗⃗⃗R⃗ ทจี่ ดุ X และจุด Y ตามลำดับ
ขน้ั ที่ 4 ใช้จุด A เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมียาวเท่ากับ QX เขียนส่วนโค้ง EF ตัด A̅̅̅B̅

ทจี่ ดุ F
ข้ันท่ี 5 กางวงเวียนให้มีรัศมียาวเท่ากับ XY ใช้จุด F เป็นจุดศูนย์กลาง เขียนส่วนโค้ง

ตัดกบั ส่วนโคง้ EF ทจ่ี ดุ G
ข้นั ที่ 6 ใชว้ ธิ ีการเดียวกันกบั ข้ันท่ี 4 และขน้ั ท่ี 5 จะได้จุด J
ขน้ั ท่ี 7 ลาก ⃗A⃗⃗⃗G⃗ และ ⃗B⃗⃗J ตัดกนั ทจ่ี ดุ C

109
คณติ ศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรียนร้ทู ่ี 2 การสรา้ งทางเรขาคณิต
แผนฯ ที่ 2 การสรา้ งเกีย่ วกบั มมุ

ใบงานท่ี 2.4
เรื่อง การแบ่งคร่งึ มุมทก่ี ำหนดให้

คำช้ีแจง จงสรา้ งรูปตามเง่ือนไขตอ่ ไปนี้
1) แบ่งครึ่ง AB̂C

•C

•A • B

วธิ ีสรา้ ง

2) สรา้ งมมุ ทม่ี ีขนาดเป็น 1 เทา่ ของ PQ̂R
4

P• •R

Q

วิธสี รา้ ง

110
คณิตศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรียนร้ทู ่ี 2 การสรา้ งทางเรขาคณิต เฉลย
แผนฯ ที่ 2 การสรา้ งเก่ียวกบั มมุ

ใบงานที่ 2.4
เรอ่ื ง การแบง่ คร่งึ มุมทก่ี ำหนดให้

คำชแี้ จง จงสร้างรปู ตามเง่ือนไขต่อไปน้ี
1) แบ่งครง่ึ AB̂C

F •C

• D

วิธสี รา้ ง •A E • B

ขน้ั ท่ี 1 ใช้จุด B เปน็ จดุ ศนู ย์กลาง รัศมียาวพอสมควร เขยี นส่วนโคง้ ตัด
⃗B⃗⃗⃗⃗C และ ⃗B⃗⃗⃗A⃗ ท่จี ุด D และจดุ E ตามลำดับ

ขั้นที่ 2 ใช้จุด D และจุด E เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมียาวเท่ากับ DE
เขียนสว่ นโค้งตัดกันทจี่ ดุ F

ขัน้ ท่ี 3 ลาก ⃗B⃗⃗⃗F จะได้ B⃗⃗⃗⃗F แบง่ ครง่ึ AB̂C

2) สรา้ งมุมทม่ี ีขนาดเปน็ 1 เทา่ ของ PQ̂R
4

C

P• D E

A

Q B •R

วธิ ีสร้าง ขั้นที่ 1 ใชจ้ ุด Q เป็นจดุ ศูนยก์ ลาง รัศมยี าวพอสมควร เขยี นสว่ นโคง้ ตัด

⃗Q⃗⃗⃗P⃗ และ ⃗Q⃗⃗⃗R⃗ ท่จี ุด A และจดุ B ตามลำดับ

ขน้ั ท่ี 2 ใช้จุด A และจุด B เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมียาวเท่ากับ AB

เขยี นสว่ นโค้งตัดกันทจ่ี ดุ C

ข้นั ที่ 3 ลาก ⃗Q⃗⃗⃗⃗C ตัดส่วนโค้งทจ่ี ดุ D

ขน้ั ที่ 4 ใช้จุด B และจุด D เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมียาวเท่ากับ BD

เขียนสว่ นโคง้ ตัดกนั ท่จี ุด C 1
4
ขัน้ ที่ 5 ลาก ⃗Q⃗⃗⃗E⃗ จะได้ EQ̂R มีขนาดเป็น เท่าของ PQ̂R

111
คณติ ศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรียนรทู้ ่ี 2 การสรา้ งทางเรขาคณิต
แผนฯ ที่ 2 การสรา้ งเกย่ี วกบั มมุ

ใบงานท่ี 2.5
เรอ่ื ง การแบง่ ส่วนของเสน้ ตรงออกเป็นหลาย ๆ ส่วนที่เท่ากัน

โดยใช้การสร้างมมุ ให้มขี นาดเทา่ กัน

คำช้ีแจง ใหแ้ บ่ง M̅̅̅̅N̅ ออกเป็น 5 สว่ นทีเ่ ท่าๆ กนั
M• •N

วธิ ีสรา้ ง

112
คณิตศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรียนร้ทู ี่ 2 การสรา้ งทางเรขาคณิต
แผนฯ ที่ 2 การสรา้ งเกย่ี วกบั มมุ

ใบงานที่ 2.5 เฉลย

เรือ่ ง การแบ่งส่วนของเส้นตรงออกเป็นหลาย ๆ สว่ นที่เท่ากัน

โดยใช้การสรา้ งมมุ ใหม้ ขี นาดเท่ากัน

คำช้แี จง ให้แบง่ M̅̅̅̅N̅ ออกเป็น 5 สว่ นทีเ่ ท่าๆ กนั

วธิ ีสร้าง M • J• •I •H G• • N

•B
•C
•D
•E
•F A•

ขั้นท่ี 1 ลาก M⃗⃗⃗⃗⃗A⃗ ให้ทำมุมกับ M̅̅̅̅N̅ พอสมควร
ขน้ั ท่ี 2 ใช้จุด M เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมียาวพอสมควร เขยี นส่วนโค้งตัด ⃗M⃗⃗⃗⃗A⃗

ที่จดุ B
ข้ันที่ 3 ใช้จุด B เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมีเท่ากับ MB เขียนส่วนโค้งตัด M⃗⃗⃗⃗⃗A⃗

ทีจ่ ุด B
ขั้นที่ 4 ใช้วิธีการเดียวกันกับข้ันท่ี 3 สร้างจุด D จุด E และจุด F และลาก

F̅̅̅N̅

ขน้ั ท่ี 5 ที่จุด E สร้าง MÊG ให้มีขนาดเท่ากับ MF̂N หลังจากนั้นที่จุด D,
จุด C และจุด B สร้าง MD̂H, MĈI และ MB̂J ตามลำดับ ให้มขี นาด
เทา่ กบั MF̂N

จะได้ ̅M̅̅̅N̅ แบ่งออกเป็นส่วนของเส้นตรง 5 ส่วนที่เท่า ๆ กัน คือ ̅M̅̅̅J, J̅I, ̅I̅H̅,
̅H̅̅G̅ และ G̅̅̅N̅

113
คณิตศาสตร์ ม.1