แผนการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์พื้นฐาน

หน่วยการเรียนร้ทู ี่ 3 สมการเชิงเส้นสองตวั แปร
แผนฯ ที่ 9 การนาความรเู้ ก่ียวกบั กราฟของความสมั พนั ธเ์ ชิงเส้นไปใช้ใน
ชีวิตจริง

ใบงานที่ 3.20
เรื่อง การแปลความหมายกราฟของความสมั พันธ์เชงิ เสน้ (1)

คำชี้แจง จงพจิ ารณากราฟท่กี ำหนดให้ แล้วตอบคำถามต่อไปนี้
ใช้กราฟต่อไปนี้ตอบคำถามข้อ 1)-4)
วตั ถุ ก. ถูกปล่อยตามแนวด่ิงจากระดับความสงู 800 เมตร กราฟต่อไปน้ีแสดงความสัมพันธร์ ะหว่าง

เวลาท่ีผา่ นไปกับความสงู ของวัตถุ ก. เม่อื เทียบกบั ระดบั น้ำทะเล

1) วตั ถุ ก. ตกกระทบผวิ โลกภายในกว่ี ินาที
ตอบ

2) เมอ่ื นบั จากเวลาเรมิ่ ตน้ 1 นาที 15 วนิ าที วตั ถุ ก อยูส่ งู จากระดบั น้ำทะเลกเ่ี มตร
ตอบ

3) เมื่อนับจากเวลาเรม่ิ ตน้ 20 วินาที วัตถเุ คลื่อนที่ได้ห่างจากจุดเร่มิ ต้นกี่เมตร
ตอบ

4) วัตถุ ก. อยู่ทร่ี ะดบั ความสูง 0.5 กิโลเมตร เมื่อนบั จากเวลาเรมิ่ ตน้ ก่ีวินาที
ตอบ

363
คณติ ศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรยี นร้ทู ี่ 3 สมการเชิงเส้นสองตวั แปร
แผนฯ ที่ 9 การนาความรเู้ ก่ียวกบั กราฟของความสมั พนั ธเ์ ชิงเส้นไปใช้ใน
ชีวิตจริง

ใชก้ ราฟต่อไปนี้ตอบคำถามข้อ 5)-8)
กราฟต่อไปนี้แสดงความสัมพันธ์ระหว่างปริมาตรและอุณหภมู ขิ องสาร A

5) อุณหภูมิ –20 องศาเซลเซียส สาร A มปี รมิ าตรก่ลี ติ ร
ตอบ

6) สาร A มีปริมาตร 1.5 ลิตร ณ อณุ หภูมิก่ีองศาเซลเซยี ส
ตอบ

7) ณ อุณหภมู ิ 60 องศาเซลเซยี ส สาร A มีปริมาตรกีล่ ิตร
ตอบ

8) ถ้าอุณหภูมิเพ่ิมขึ้น 20 องศาเซลเซียส แลว้ ปรมิ าตรของสาร A จะเพิม่ ขน้ึ หรือลดลงกี่ลิตร
ตอบ

364
คณติ ศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 3 สมการเชิงเส้นสองตวั แปร เฉลย
แผนฯ ที่ 9 การนาความรเู้ กี่ยวกบั กราฟของความสมั พนั ธ์เชิงเส้นไปใช้ใน
ชีวิตจริง

ใบงานท่ี 3.20

เร่อื ง การแปลความหมายกราฟของความสมั พันธเ์ ชงิ เสน้ (1)

คำชีแ้ จง จงพจิ ารณากราฟท่ีกำหนดให้ แลว้ ตอบคำถามต่อไปนี้
ใชก้ ราฟต่อไปน้ีตอบคำถามข้อ 1)-4)

วตั ถุ ก. ถูกปลอ่ ยตามแนวดิ่งจากระดับความสงู 800 เมตร กราฟต่อไปนี้แสดงความสัมพันธร์ ะหวา่ ง
เวลาทผี่ า่ นไปกับความสงู ของวตั ถุ ก. เมอื่ เทยี บกบั ระดบั นำ้ ทะเล

1) วัตถุ ก. ตกกระทบผิวโลกภายในก่วี ินาที
ตอบ 80 วินาที

2) เมือ่ นับจากเวลาเรม่ิ ตน้ 1 นาที 15 วนิ าที วตั ถุ ก อยสู่ ูงจากระดับน้ำทะเลกเ่ี มตร
ตอบ 50 เมตร

3) เม่ือนับจากเวลาเรม่ิ ต้น 20 วินาที วัตถุเคลื่อนท่ีไดห้ ่างจากจุดเริ่มตน้ กี่เมตร
ตอบ 200 เมตร

4) วตั ถุ ก. อย่ทู รี่ ะดบั ความสูง 0.5 กิโลเมตร เมอ่ื นบั จากเวลาเริ่มต้นกี่วนิ าที
ตอบ 30 วนิ าที

365
คณิตศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรยี นร้ทู ่ี 3 สมการเชิงเส้นสองตวั แปร
แผนฯ ที่ 9 การนาความร้เู ก่ียวกบั กราฟของความสมั พนั ธ์เชิงเส้นไปใช้ใน
ชีวิตจริง

ใช้กราฟต่อไปน้ีตอบคำถามข้อ 5)-8)
กราฟต่อไปนี้แสดงความสัมพันธ์ระหวา่ งปริมาตรและอณุ หภมู ิของสาร A

5) อณุ หภูมิ –20 องศาเซลเซียส สาร A มปี ริมาตรกี่ลิตร
ตอบ 0.8 ลิตร

6) สาร A มปี ริมาตร 1.5 ลิตร ณ อณุ หภูมิก่ีองศาเซลเซียส
ตอบ 50 องศาเซลเซยี ส

7) ณ อุณหภูมิ 60 องศาเซลเซียส สาร A มปี รมิ าตรกีล่ ติ ร
ตอบ 1.6 ลิตร

8) ถา้ อุณหภูมเิ พิ่มขน้ึ 20 องศาเซลเซียส แลว้ ปริมาตรของสาร A จะเพม่ิ ขน้ึ หรือลดลงกี่ลติ ร
ตอบ เพิม่ ขน้ึ 0.2 ลิตร

366
คณติ ศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 3 สมการเชิงเส้นสองตวั แปร
แผนฯ ที่ 9 การนาความรเู้ ก่ียวกบั กราฟของความสมั พนั ธ์เชิงเส้นไปใช้ใน
ชีวิตจริง

ใบงานที่ 3.21
เรอื่ ง การแปลความหมายกราฟของความสมั พนั ธ์เชงิ เส้น (2)

คำชี้แจง จงพจิ ารณากราฟทกี่ ำหนดให้ แล้วตอบคำถามต่อไปน้ี
ใชก้ ราฟต่อไปน้ีตอบคำถามข้อ 1)-4)
รถประจำทางและรถสองแถวในจงั หวดั แห่งหนึง่ จดั เก็บคา่ โดยสารต่อคนโดยคดิ ราคาตามระยะทาง

ท่โี ดยสาร ดังกราฟ

1) ระยะทาง 8 กิโลเมตร ค่าโดยสารรถประจำทางและรถสองแถวต่างกนั กบ่ี าท
ตอบ

2) ระยะทางเท่าไรที่ค่าโดยสารรถประจำทางและรถสองแถวเท่ากัน
ตอบ

3) เพื่อประหยัดคา่ โดยสาร ถ้าต้องการเดนิ ทางเปน็ ระยะทาง 24 กิโลเมตร นักเรยี นควรเลอื ก
โดยสารพาหนะชนดิ ใด
ตอบ

4) ถ้าเดินทางมากกว่า 60 กโิ ลเมตร พาหนะชนดิ ใดมคี า่ โดยสารราคาถูกกว่ากนั
ตอบ

367
คณติ ศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 3 สมการเชิงเส้นสองตวั แปร
แผนฯ ที่ 9 การนาความรเู้ ก่ียวกบั กราฟของความสมั พนั ธเ์ ชิงเส้นไปใช้ใน
ชีวิตจริง

ใช้กราฟต่อไปนี้ตอบคำถามข้อ 5)-8)
กราฟแสดงความสมั พนั ธข์ องจดุ เดือดกับระยะเวลาทใ่ี หค้ วามรอ้ นของสาร A และสาร B เป็นดงั น้ี

5) หลังจากเวลาผา่ นไป 10 นาที สาร B มจี ุดเดอื ดเท่ากบั ก่ีองศาเซลเซยี ส
ตอบ

6) สาร A และสาร B มีจุดเดือดคงที่หรือไม่ เพราะเหตุใด
ตอบ

7) ณ เวลา กีน่ าที หลังจากท่ีเรมิ่ ต้นให้ความร้อน สารท้งั สองมจี ดุ เดือดเทา่ กนั
ตอบ

8) หลงั จากเริม่ ต้นให้ความร้อนไป 14 นาที สารใดมจี ุดเดือดสงู กว่า และสูงกว่าอยู่ก่ีองศาเซลเซยี ส
ตอบ

368
คณติ ศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรยี นร้ทู ี่ 3 สมการเชิงเส้นสองตวั แปร เฉลย
แผนฯ ที่ 9 การนาความร้เู กี่ยวกบั กราฟของความสมั พนั ธ์เชิงเส้นไปใช้ใน
ชีวิตจริง

ใบงานที่ 3.21

เร่อื ง การแปลความหมายกราฟของความสมั พันธเ์ ชิงเส้น (2)

คำชี้แจง จงพจิ ารณากราฟที่กำหนดให้ แลว้ ตอบคำถามต่อไปน้ี
ใชก้ ราฟต่อไปนี้ตอบคำถามข้อ 1)-4)

รถประจำทางและรถสองแถวในจังหวัดแหง่ หนึง่ จดั เก็บคา่ โดยสารตอ่ คนโดยคิดราคาตามระยะทาง
ที่โดยสาร ดังกราฟ

1) ระยะทาง 8 กโิ ลเมตร ค่าโดยสารรถประจำทางและรถสองแถวตา่ งกันกีบ่ าท
ตอบ 1 บาท

2) ระยะทางเท่าไรท่ีค่าโดยสารรถประจำทางและรถสองแถวเทา่ กนั
ตอบ 16 กิโลเมตร

3) เพือ่ ประหยดั ค่าโดยสาร ถ้าตอ้ งการเดินทางเป็นระยะทาง 24 กิโลเมตร นกั เรียนควรเลอื ก
โดยสารพาหนะชนิดใด
ตอบ รถสองแถว

4) ถา้ เดนิ ทางมากกวา่ 60 กิโลเมตร พาหนะชนิดใดมีคา่ โดยสารราคาถกู กวา่ กัน
ตอบ รถสองแถว

369
คณติ ศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 3 สมการเชิงเส้นสองตวั แปร
แผนฯ ที่ 9 การนาความร้เู กี่ยวกบั กราฟของความสมั พนั ธ์เชิงเส้นไปใช้ใน
ชีวิตจริง

ใช้กราฟต่อไปน้ีตอบคำถามข้อ 5)-8)
กราฟแสดงความสมั พันธ์ของจุดเดอื ดกับระยะเวลาที่ใหค้ วามรอ้ นของสาร A และสาร B เปน็ ดังนี้

5) หลังจากเวลาผา่ นไป 10 นาที สาร B มีจดุ เดอื ดเทา่ กับกอ่ี งศาเซลเซยี ส
ตอบ 140 องศาเซลเซียส

6) สาร A และสาร B มีจุดเดือดคงทหี่ รอื ไม่ เพราะเหตุใด
ตอบ ไมค่ งท่ี เพราะวา่ เมื่อเวลาเพ่มิ ข้ึน จดุ เดือดของสารท้งั สองต่างกเ็ พิ่มขนึ้

7) ณ เวลา กน่ี าที หลงั จากที่เร่มิ ตน้ ใหค้ วามร้อน สารท้งั สองมจี ุดเดือดเท่ากัน
ตอบ 6 นาที

8) หลังจากเร่มิ ตน้ ให้ความร้อนไป 14 นาที สารใดมจี ุดเดือดสูงกวา่ และสูงกวา่ อยู่ก่ีองศาเซลเซยี ส
ตอบ สาร A โดยมจี ดุ เดือดสงู กวา่ อยู่ 40 องศาเซลเซยี ส

370
คณิตศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรียนร้ทู ่ี 3 สมการเชิงเส้นสองตวั แปร
แผนฯ ที่ 9 การนาความรเู้ ก่ียวกบั กราฟของความสมั พนั ธเ์ ชิงเส้นไปใช้ใน
ชีวิตจริง

แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทำงานรายบคุ คล

คำชี้แจง : ให้ผู้สอนสังเกตพฤตกิ รรมของนักเรยี นในระหว่างเรียนและนอกเวลาเรยี น แล้วขดี ✓

ลงในช่องทต่ี รงกบั ระดบั คะแนน

ลำดับที่ รายการประเมนิ ระดบั คะแนน 1
32

1 การแสดงความคิดเห็น  

2 การยอมรบั ฟงั ความคดิ เห็นของผ้อู น่ื  

3 การทำงานตามหน้าท่ีท่ีได้รับมอบหมาย 

4 ความมนี ้ำใจ 

5 การตรงต่อเวลา 

รวม

ลงช่อื ...................................................ผู้ประเมิน
............../.................../................

เกณฑ์การใหค้ ะแนน ให้ 3 คะแนน
ปฏิบัตหิ รอื แสดงพฤตกิ รรมอย่างสม่ำเสมอ ให้ 2 คะแนน
ปฏิบัตหิ รอื แสดงพฤติกรรมบ่อยคร้ัง ให้ 1 คะแนน
ปฏิบตั หิ รือแสดงพฤตกิ รรมบางคร้งั

เกณฑก์ ารตดั สินคุณภาพ

ช่วงคะแนน ระดบั คุณภาพ

12 - 15 ดี

8 - 11 พอใช้

ต่ำกว่า 8 ปรบั ปรุง

371
คณิตศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรยี นร้ทู ่ี 3 สมการเชิงเส้นสองตวั แปร
แผนฯ ที่ 9 การนาความร้เู กี่ยวกบั กราฟของความสมั พนั ธ์เชิงเส้นไปใช้ใน
ชีวิตจริง

แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทำงานกล่มุ

คำชแ้ี จง : ให้ผู้สอนสงั เกตพฤตกิ รรมของนักเรียนในระหวา่ งเรียนและนอกเวลาเรยี น แล้วขดี ✓ลงในชอ่ งท่ี
ตรงกบั ระดบั คะแนน

ลำดับที่ ช่อื – สกลุ การแสดง การยอมรบั การทำงาน ความมนี ้ำใจ การมี รวม
ของนกั เรียน ความคิดเหน็ ฟังคนอ่ืน ตามทีไ่ ด้รับ ส่วนรว่ มใน 15
มอบหมาย การปรับปรงุ คะแนน
ผลงานกล่มุ

321321321321321

ลงช่ือ...................................................ผู้ประเมิน
............../.................../...............

เกณฑ์การใหค้ ะแนน ให้ 3 คะแนน
ปฏบิ ัตหิ รอื แสดงพฤตกิ รรมอย่างสม่ำเสมอ ให้ 2 คะแนน
ปฏบิ ตั หิ รอื แสดงพฤติกรรมบ่อยครงั้ ให้ 1 คะแนน
ปฏบิ ัติหรอื แสดงพฤติกรรมบางครั้ง

เกณฑก์ ารตัดสนิ คุณภาพ

ช่วงคะแนน ระดบั คณุ ภาพ

12 - 15 ดี
8 - 11 พอใช้
ต่ำกวา่ 8 ปรับปรงุ

372
คณติ ศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรียนร้ทู ี่ 3 สมการเชิงเส้นสองตวั แปร
แผนฯ ที่ 9 การนาความรเู้ กี่ยวกบั กราฟของความสมั พนั ธเ์ ชิงเส้นไปใช้ใน
ชีวิตจริง

แบบประเมินคณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์

คำช้ีแจง : ใหผ้ สู้ อนสังเกตพฤติกรรมของนกั เรียนในระหวา่ งเรียนและนอกเวลาเรียน แล้วขีด ✓ลงในช่องท่ี

ตรงกบั ระดบั คะแนน

คณุ ลกั ษณะ รายการประเมนิ ระดับคะแนน
อนั พึงประสงค์ด้าน 321

1. รักชาติ ศาสน์ 1.1 ยืนตรงเคารพธงชาติ และร้องเพลงชาติได้

กษัตริย์ 1.2 เข้าร่วมกจิ กรรมท่สี ร้างความสามคั คี ปรองดอง และเป็นประโยชน์

ตอ่ โรงเรียน

1.3 เข้ารว่ มกิจกรรมทางศาสนาทีต่ นนับถือ ปฏบิ ัติตามหลักศาสนา

1.4 เข้าร่วมกิจกรรมทเ่ี กีย่ วกบั สถาบันพระมหากษตั ริยต์ ามทีโ่ รงเรียนจดั ขน้ึ

2. ซื่อสัตย์ สุจริต 2.1 ให้ขอ้ มูลที่ถูกต้อง และเป็นจริง

2.2 ปฏบิ ัติในสิ่งท่ีถกู ต้อง

3. มวี ินยั รับผดิ ชอบ 3.1 ปฏิบัติตามข้อตกลง กฎเกณฑ์ ระเบียบ ข้อบงั คบั ของครอบครวั

มีความตรงต่อเวลาในการปฏิบัตกิ จิ กรรมต่าง ๆ ในชีวติ ประจำวัน

4. ใฝเ่ รยี นรู้ 4.1 รู้จกั ใชเ้ วลาว่างใหเ้ ป็นประโยชน์ และนำไปปฏบิ ตั ิได้

4.2 รูจ้ ักจัดสรรเวลาให้เหมาะสม

4.3 เชอ่ื ฟงั คำสั่งสอนของบิดา - มารดา โดยไม่โต้แย้ง

4.4 ต้ังใจเรียน

5. อยู่อย่างพอเพยี ง 5.1 ใช้ทรัพยส์ นิ และส่งิ ของของโรงเรยี นอยา่ งประหยัด

5.2 ใช้อปุ กรณก์ ารเรียนอย่างประหยัดและรคู้ ณุ คา่

5.3 ใช้จ่ายอยา่ งประหยดั และมกี ารเก็บออมเงิน

6. มงุ่ มน่ั ในการทำงาน 6.1 มีความตงั้ ใจและพยายามในการทำงานที่ได้รับมอบหมาย

6.2 มคี วามอดทนและไม่ท้อแทต้ ่ออุปสรรคเพือ่ ให้งานสำเร็จ

7. รกั ความเปน็ ไทย 7.1 มีจติ สำนึกในการอนุรักษว์ ัฒนธรรมและภมู ิปญั ญาไทย

7.2 เห็นคุณคา่ และปฏบิ ัติตนตามวัฒนธรรมไทย

8. มีจิตสาธารณะ 8.1 รู้จกั ช่วยพ่อแม่ ผู้ปกครอง และครูทำงาน

8.2 ร้จู กั การดแู ลรกั ษาทรัพยส์ มบัติและส่งิ แวดลอ้ มของหอ้ งเรียนและโรงเรยี น

ลงชือ่ ...................................................ผู้ประเมิน

............../.................../................

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน ให้ 3 คะแนน
พฤติกรรมทีป่ ฏบิ ตั ิชัดเจนและสมำ่ เสมอ ให้ 2 คะแนน
พฤติกรรมทปี่ ฏบิ ัติชัดเจนและบ่อยครั้ง ให้ 1 คะแนน
พฤติกรรมที่ปฏบิ ตั บิ างครงั้

373
คณิตศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรียนร้ทู ่ี 3 สมการเชิงเส้นสองตวั แปร
แผนฯ ที่ 9 การนาความรเู้ กี่ยวกบั กราฟของความสมั พนั ธเ์ ชิงเส้นไปใช้ใน
ชีวิตจริง

9. ความเหน็ ของผู้บรหิ ารสถานศึกษาหรอื ผทู้ ไ่ี ด้รับมอบหมาย

ขอ้ เสนอแนะ

ลงชอ่ื .................................

(................................ )

ตำแหน่ง .......

10. บนั ทกึ ผลหลงั การสอน

 ดา้ นความรู้

 ดา้ นสมรรถนะสำคัญของผู้เรยี น

 ด้านคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์

 ดา้ นความสามารถทางภูมิศาสตร์

 ด้านอื่นๆ (พฤติกรรมเด่น หรือพฤติกรรมท่ีมีปัญหาของนกั เรยี นเป็นรายบุคคล (ถ้ามี))

 ปัญหา/อปุ สรรค
 แนวทางการแกไ้ ข

374
คณิตศาสตร์ ม.1

หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 4

สถติ ิ I

Statistics 1

หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 4 สถิติ

หน่วยการเรยี นรู้ที่ 4

สถิติ

เวลา 16 ชั่วโมง

1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตวั ชว้ี ดั

ค 3.1 เขา้ ใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความร้ทู างสถิติในการแก้ปญั หา
ค 3.1 ม.1/1 เขา้ ใจและใช้ความรูท้ างสถิติในการนำเสนอขอ้ มลู และแปลความหมายข้อมูล
รวมทง้ั นำสถิตไิ ปใชใ้ นชวี ติ จรงิ โดยใชเ้ ทคโนโลยีทเี่ หมาะสม

2. สาระการเรียนรู้

2.1 สาระการเรียนรู้แกนกลาง
1) การตั้งคำถามทางสถิติ
2) การเก็บรวบรวมข้อมลู
3) การนำเสนอขอ้ มลู
4) การแปลความหมายข้อมลู
5) การนำสถิตไิ ปใช้ในชวี ติ จริง

2.2 สาระการเรียนรทู้ ้องถ่ิน
(พจิ ารณาตามหลกั สูตรสถานศึกษา)

3. สาระสำคัญ/ความคดิ รวบยอด

คำถามทางสถิติ หมายถงึ คำถามที่มีคำตอบหรือคาดว่าจะได้รับคำตอบมากกว่า 1 คำตอบ ตามสภาพความ
เป็นจริง หรือคำถามที่ถามความคิดเห็นของผู้ตอบแต่ละคน รวมถึงคำถามที่ต้องการคำตอบ ซ่ึงได้มาจากการวบรวม
ขอ้ มูลพน้ื ฐานบางอย่าง แล้วนำมาจัดจำแนก คำนวณ หรอื วเิ คราะห์เพื่อใชต้ อบคำถามนั้น ซ่ึงเราแบ่งคำถามทางสถิติ
ไดเ้ ป็น 4 ประเภท ได้แก่ คำถามข้ันพน้ื ฐาน คำถามเชงิ สรุป คำถามเชงิ เปรียบเทยี บ และคำถามเชงิ ความสัมพันธ์

การเก็บรวบรวมข้อมูลทางสถิติสามารถดำเนินการได้หลายวิธี เช่น การบันทึกข้อมูล การสังเกต
การสอบถาม การสัมภาษณ์ เป็นต้น

การนำเสนอข้อมูลมีรูปแบบมากมายหลายวิธี เช่น การนำเสนอข้อมูลด้วยแผนภูมิรูปภาพ การนำเสนอ
ข้อมูลด้วยแผนภูมิแท่ง การนำเสนอข้อมูลด้วยกราฟเส้น การนำเสนอข้อมูลด้วยแผนภูมิรูปวงกลม เป็นต้น ซ่ึงในแต่
ละวิธมี ขี ้อดีและขอ้ เสยี แตกต่างกนั เราจงึ ควรเลือกใชต้ ามความเหมาะสม

เรานำความรู้เก่ียวกับสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยคำนึงถึงความน่าเช่ือถือของข้อมูลข่าวสารต่างๆ ท่ีเราพบใน
ชวี ิตประจำวนั ซงึ่ นำไปใช้เพ่อื ประกอบการตัดสนิ ใจ

375
คณติ ศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรยี นร้ทู ่ี 4 สถติ ิ

4. สมรรถนะสำคัญของผเู้ รียนและคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์

สมรรถนะสำคัญของผูเ้ รียน คุณลักษณะอันพึงประสงค์

1. ความสามารถในการสอื่ สาร 1. มีวินัย

2. ความสามารถในการคดิ 2. ใฝ่เรียนรู้

- ทกั ษะการประยุกตใ์ ช้ความรู้ 3. มุ่งมนั่ ในการทำงาน

3. ความสามารถในการแก้ปัญหา

4. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี

5. ช้ินงาน/ชิน้ งาน (รวบยอด)

- ผงั ความรรู้ วบยอดของนกั เรียน

6. การวัดและการประเมนิ ผล

รายการวัด วธิ วี ดั เครื่องมือ เกณฑก์ ารประเมิน
- แบบประเมนิ ผลงาน/ - ระดับคณุ ภาพ 2
6.1 การประเมนิ ผลงาน/ - ตรวจผลงาน/ชนิ้ งาน ผัง ผ่านเกณฑ์
ชิน้ งาน
ชิ้นงาน (รวบยอด) ความรรู้ วบยอดของ - ประเมนิ ตาม
- แบบทดสอบ สภาพจริง
นักเรยี น ก่อนเรยี น
รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์
6.2 การประเมินก่อนเรยี น - ตรวจแบบทดสอบ - ใบงานที่ 4.1 รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์
- ใบงานท่ี 4.2 รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์
- แบบทดสอบก่อน กอ่ นเรียน - แบบฝกึ ทกั ษะ 4.1
- Exercise 4.1 รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์
เรยี น หนว่ ยการ - ใบงานที่ 4.3 รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
- ใบงานท่ี 4.4 ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์
เรียนรู้ที่ 4 เรอ่ื งสถติ ิ - แบบฝกึ ทกั ษะ 4.1 ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
- Exercise 4.1
6.3 การประเมนิ ระหว่าง

การจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้

1) เขา้ ใจความหมายของ - ตรวจใบงานที่ 4.1

คำถามทางสถิติและการ - ตรวจใบงานที่ 4.2

ปรบั แกใ้ หเ้ ป็นคำถาม - ตรวจแบบฝกึ ทักษะ 4.1

ทางสถิติ - ตรวจ Exercise 4.1

2) จำแนกประเภทของ - ตรวจใบงานที่ 4.3

คำถามทางสถิติได้ และ - ตรวจใบงานท่ี 4.4

สามารถตัง้ คำถามทาง - ตรวจแบบฝกึ ทกั ษะ 4.1

สถติ ทิ เ่ี ปน็ คำถาม - ตรวจ Exercise 4.1

ขัน้ พ้ืนฐานและคำถาม

เชงิ สรุปได้

376
คณติ ศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรยี นรู้ที่ 4 สถิติ

รายการวดั วิธีวดั เคร่อื งมอื เกณฑ์การประเมิน
- ใบงานที่ 4.5 รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์
3) เขา้ ใจกระบวน - ตรวจใบงานท่ี 4.5 - แบบฝึกทักษะ 4.2 ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์
- Exercise 4.2 รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์
การเกบ็ รวบรวมขอ้ มลู - ตรวจแบบฝึกทักษะ 4.2 - ใบงานที่ 4.6 ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์
- ใบงานที่ 4.7 ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
ทางสถิติ - ตรวจ Exercise 4.2 - แบบฝกึ ทกั ษะ 4.3 รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
- Exercise 4.3 ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์
4) เข้าใจการนำเสนอและ - ตรวจใบงานที่ 4.6 - ใบงานท่ี 4.8 รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
- ใบงานที่ 4.9 รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์
การแปลความหมาย - ตรวจใบงานท่ี 4.7 - แบบฝึกทักษะ 4.3 รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
- Exercise 4.3 รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์
ข้อมลู ด้วยแผนภมู ิ - ตรวจแบบฝึกทกั ษะ 4.3 - ใบงานที่ 4.10 ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์
- ใบงานท่ี 4.11 ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์
รูปภาพ - ตรวจ Exercise 4.3 - แบบฝึกทักษะ 4.3 รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
- Exercise 4.3 ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
5) เข้าใจการนำเสนอ - ตรวจใบงานท่ี 4.8 - ใบงานท่ี 4.12 รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์
- ใบงานท่ี 4.13 ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์
และการแปลความหมาย - ตรวจใบงานท่ี 4.9 - แบบฝกึ ทกั ษะ 4.3 ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
- Exercise 4.3 ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
ขอ้ มูลดว้ ยแผนภูมิแทง่ - ตรวจแบบฝึกทกั ษะ 4.3 - ใบงานท่ี 4.14 รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
- แบบฝกึ ทักษะ 4.4 รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
- ตรวจ Exercise 4.3 - Exercise 4.4 ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์

6) เขา้ ใจการนำเสนอ - ตรวจใบงานที่ 4.10

และการแปล - ตรวจใบงานท่ี 4.11

ความหมายข้อมูล - ตรวจแบบฝกึ ทกั ษะ 4.3

ด้วยกราฟเสน้ - ตรวจ Exercise 4.3

7) เข้าใจการนำเสนอ - ตรวจใบงานที่ 4.12

และการแปลความหมาย - ตรวจใบงานท่ี 4.13

ข้อมลู ด้วยแผนภมู ิ - ตรวจแบบฝกึ ทกั ษะ 4.3

รูปวงกลม - ตรวจ Exercise 4.3

8) มีความสามารถใน - ตรวจใบงานที่ 4.14

การนำความร้ทู างสถิติ - ตรวจแบบฝึกทกั ษะ 4.4

ไปใชใ้ นชีวิตจริง - ตรวจ Exercise 4.4

9) การนำเสนอผลงาน - ประเมินการนำเสนอ - แบบประเมนิ การ - ระดับคณุ ภาพ 2
ผลงาน
10) พฤติกรรมการทำงาน - สังเกตพฤติกรรม นำเสนอผลงาน ผ่านเกณฑ์
รายบุคคล การทำงานรายบุคคล
- สังเกตพฤติกรรม - แบบสังเกตพฤตกิ รรม - ระดบั คณุ ภาพ 2
11) พฤติกรรม การทำงานกลุ่ม
การทำงานกลมุ่ - สงั เกตความมวี นิ ยั การทำงานรายบุคคล ผ่านเกณฑ์
ใฝเ่ รยี นรู้ และมุ่งมน่ั
12) คุณลักษณะ ในการทำงาน - แบบสงั เกตพฤตกิ รรม - ระดบั คณุ ภาพ 2
อันพงึ ประสงค์
การทำงานกลุ่ม ผ่านเกณฑ์

- แบบประเมนิ - ระดบั คณุ ภาพ 2

คุณลกั ษณะ ผา่ นเกณฑ์

อันพงึ ประสงค์

377
คณิตศาสตร์ ม.1

หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 4 สถติ ิ วิธีวัด เครอ่ื งมือ เกณฑก์ ารประเมิน
- ตรวจแบบทดสอบ - แบบทดสอบ ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
รายการวดั หลงั เรียน
6.4 การประเมินหลังเรยี น หลังเรยี น

- แบบทดสอบหลงั
เรยี น หนว่ ยการ
เรียนรู้ท่ี 4 เร่อื งสถติ ิ

7. กจิ กรรมการเรยี นรู้

• เรื่องที่ 1 : คำถามทางสถติ ิ เวลา 3 ช่ัวโมง

แนวคดิ /รูปแบบการสอน/วธิ ีการสอน/เทคนคิ : Concepted based Teaching

• เรื่องที่ 2 : ประเภทของคำถามทางสถติ ิ เวลา 1 ชั่วโมง

แนวคดิ /รปู แบบการสอน/วิธีการสอน/เทคนิค : Concepted based Teaching

• เร่ืองท่ี 3 : การเกบ็ รวบรวมข้อมูล เวลา 1 ชว่ั โมง

แนวคิด/รูปแบบการสอน/วิธกี ารสอน/เทคนิค : Concepted based Teaching

• เรอื่ งท่ี 4 : การนำเสนอและการแปลความหมายข้อมลู ดว้ ยแผนภูมริ ปู ภาพ เวลา 1 ชั่วโมง

แนวคิด/รปู แบบการสอน/วธิ กี ารสอน/เทคนิค : Concepted based Teaching

• เรื่องท่ี 5 : การนำเสนอและการแปลความหมายข้อมูลด้วยแผนภูมแิ ทง่ เวลา 1 ชั่วโมง

แนวคิด/รูปแบบการสอน/วธิ ีการสอน/เทคนคิ : Concepted based Teaching)

• เร่ืองที่ 6 : การนำเสนอและการแปลความหมายขอ้ มูลดว้ ยกราฟเส้น เวลา 3 ชั่วโมง

แนวคดิ /รูปแบบการสอน/วธิ ีการสอน/เทคนิค : Concepted based Teaching

• เรื่องท่ี 7 : การนำเสนอและการแปลความหมายขอ้ มลู ด้วยแผนภมู ริ ูปวงกลม เวลา 3 ชั่วโมง
แนวคิด/รปู แบบการสอน/วิธกี ารสอน/เทคนิค : Concepted based Teaching

• เร่ืองที่ 8 : การนำความรู้เกีย่ วกบั สถติ ิไปใช้ในชีวิตจริง เวลา 3 ชว่ั โมง

แนวคดิ /รปู แบบการสอน/วิธีการสอน/เทคนิค : Concepted based Teaching

(รวมเวลา 16 ชว่ั โมง)

378
คณิตศาสตร์ ม.1

หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 4 สถติ ิ

8. ส่ือ/แหลง่ การเรยี นรู้

8.1 ส่ือการเรียนรู้
1) หนงั สือเรยี นรายวชิ าพน้ื ฐาน คณติ ศาสตร์ ม.1 เล่ม 2 หน่วยการเรยี นรู้ที่ 4 สถติ ิ
2) แบบฝึกหดั คณิตศาสตร์ ม.1 เล่ม 2 หนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี 4 สถิติ
3) ใบงานท่ี 4.1 เร่ือง คำถามทางสถิติ
4) ใบงานที่ 4.2 เรอ่ื ง การปรับแกใ้ หเ้ ป็นคำถามทางสถิติ
5) ใบงานท่ี 4.3 เร่ือง ประเภทของคำถามทางสถิติ
6) ใบงานที่ 4.4 เรอ่ื ง การตง้ั คำถามทางสถติ ิทเ่ี ปน็ คำถามขั้นพื้นฐานและคำถามเชงิ สรุป
7) ใบงานที่ 4.5 เร่อื ง การเก็บรวบรวมข้อมลู
8) ใบงานที่ 4.6 เรอ่ื ง การนำเสนอข้อมูลดว้ ยแผนภมู ิรูปภาพ
9) ใบงานท่ี 4.7 เรื่อง การอา่ นแผนภูมริ ปู ภาพ
10) ใบงานท่ี 4.8 เรอ่ื ง การนำเสนอข้อมลู ดว้ ยแผนภูมิแท่ง
11) ใบงานที่ 4.9 เร่ือง การอา่ นแผนภูมแิ ทง่
12) ใบงานท่ี 4.10 เรื่อง การนำเสนอข้อมลู ดว้ ยกราฟเส้น
13) ใบงานท่ี 4.11 เรอื่ ง อ่านกราฟเสน้
14) ใบงานที่ 4.12 เรือ่ ง การนำเสนอข้อมูลด้วยแผนภมู ิรูปวงกลม
15) ใบงานท่ี 4.13 เรอ่ื ง การอา่ นแผนภูมริ ปู วงกลม
16) ใบงานที่ 4.14 เร่ือง การอา่ นและวเิ คราะห์ข้อมลู

8.2 แหลง่ การเรียนรู้
1) ห้องเรยี น
2) หอ้ งสมุด
3) อินเตอรเ์ น็ต

379
คณิตศาสตร์ ม.1

หนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี 4 สถติ ิ

แบบทดสอบก่อนเรียน

หนว่ ยการเรียนร้ทู ่ี 4

คำชี้แจง : ให้นักเรยี นเลือกคำตอบที่ถูกต้องที่สุดเพียงข้อเดียว

1. พิจารณาขอ้ ความต่อไปน้ี ใช้แผนภูมิรปู ภาพต่อไปนี้ตอบคำถามขอ้ 4.-7.

i) คำถามทางสถิติ หมายถึง คำถามที่มีคำตอบหรือ แผนภมู ริ ูปภาพแสดงจำนวนรถยนต์ทนี่ ำมาจอด

คาดว่าจะได้รับคำตอบมากกว่า 1 คำตอบ ในสถานทีร่ าชการแหง่ หน่งึ ตั้งแต่เวลา 8.00-16.00 น.

ตามสภาพความเป็นจริง หรือคำถามที่ถามความ

คิดเห็นของผู้ตอบแต่ละคน รวมถึงคำถาม

ทต่ี อ้ งการคำตอบ ซ่งึ ได้จากการเกบ็ รวบรวมขอ้ มูล

พื้นฐานบางอย่าง แล้วนำมาจำแนก คำนวณ หรือ

วเิ คราะหเ์ พอ่ื ใชใ้ นการตอบคำถามนนั้

ii) ขอ้ มลู หมายถงึ ข้อเท็จจรงิ หรือสงิ่ ท่ยี อมรบั วา่ เป็น
ขอ้ เทจ็ จริงของเร่ืองท่ีสนใจ ซึง่ ได้จากการเก็บรวบรวม 4. ช่วงเวลาใดที่มีจำนวนรถยนต์มาใช้บริการท่ีลานจอด
รถแห่งนีม้ ากทสี่ ุด
ซ่ึงอยใู่ นรูปตัวเลขเทา่ นน้ั
ก. 8.00-10.00 น.
ข้อสรุปใดถกู ต้อง
ข. 10.00-12.00 น.
ก. ถูกตอ้ งเฉพาะ i)
ค. 12.00-14.00 น.
ข. ถูกต้องเฉพาะ ii)
ง. 14.00-16.00 น.
ค. ถกู ตอ้ งทัง้ i) และ ii)
5. ช่วงเวลา 8.00-10.00 น. มีจำนวนรถยนต์ที่เข้ามาใช้
ง. ผดิ ท้ัง i) และ ii)
บรกิ ารภายในลานจอดรถแหง่ น้กี ีค่ ัน
2. คำถามทางสถติ ิจำแนกไดเ้ ปน็ กป่ี ระเภท
ก. 350 คัน ข. 380 คัน
ก. 2 ประเภท
ค. 420 คัน ง. 450 คัน
ข. 3 ประเภท
6. ถ้ามีการเก็บค่าบริการจอดรถราคาชั่วโมงละ 25 บาท/คัน
ค. 4 ประเภท
อยากทราบว่า ในช่วงเวลา 14.00-16.00 น. จะเก็บ
ง. 5 ประเภท
3. นายพรเทพนับจำนวนรถยนตท์ ่ีเขา้ มาใช้บริการลาน ค่าบริการได้ทง้ั หมดกบี่ าท
จอดรถแห่งหนึ่งรายชั่วโมง นายพรเทพใช้กระบวนการ ก. 19,500 บาท ข. 31,500 บาท

เกบ็ รวบรวมข้อมูลโดยวธิ กี ารใด ค. 39,000 บาท ง. 41,500 บาท

ก. วิธกี ารบนั ทกึ ข้อมลู 7. ต้ังแตเ่ วลา 8.00-16.00 น. มจี ำนวนรถยนต์ท่ีเข้ามาใช้

ข. วธิ กี ารสังเกต บรกิ ารลานจอดรถแหง่ นเี้ ฉล่ียชว่ั โมงละก่คี นั

ค. วิธกี ารสอบถาม ก. 325 คัน ข. 345 คนั

ง. วิธกี ารสัมภาษณ์ ค. 355 คนั ง. 385 คัน

380
คณิตศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 4 สถิติ

ใชแ้ ผนภมู ิรูปภาพต่อไปน้ตี อบคำถามข้อ 8.-11. ใช้กราฟเสน้ ต่อไปน้ตี อบคำถามข้อ 12.-15.

แผนภมู ิแท่งเปรยี บเทียบแสดงผลผลิตของธรุ กจิ กราฟแสดงรายจา่ ยในแต่ละเดือนของครอบครวั

ประมงน้ำจดื แห่งหนง่ึ ในการจบั ปลา 3 ครง้ั ในชว่ งเวลา 1 วนั ของนายธนา ในช่วงเวลา 6 เดอื น

8. ในช่วงเวลา 1 วนั จับปลาชนดิ ใดได้มากทส่ี ุด 12. เดอื นใดทคี่ รอบครัวนม้ี รี ายจ่ายสูงทีส่ ุด
ก. ปลาสวาย ก. มนี าคม
ข. ปลานิล ข. เมษายน
ค. ปลาดุก ค. พฤษภาคม
ง. มคี ำตอบทถ่ี ูกมากกว่า 1 ข้อ ง. มถิ ุนายน

9. ในช่วงเวลา 1 วัน จับปลานิลได้เฉลี่ยคร้ังละ 13. เดอื นเมษายนครอบครวั ของนายธนามีรายจา่ ยต่ำกว่า

ประมาณกก่ี โิ ลกรมั เดอื นกุมภาพันธ์อย่เู ทา่ ไร

ก. 3,938 กโิ ลกรัม ข. 3,833 กโิ ลกรมั ก. 250 บาท ข. 500 บาท

ค. 3,383 กโิ ลกรมั ง. 3,398 กิโลกรมั ค. 750 บาท ง. 1,000 บาท

10. ถ้าขายปลาดุกที่จับได้ในราคากิโลกรัมละ 25 บาท 14. ในชว่ งเวลา 6 เดือน ครอบครัวนี้มีรายจ่ายทงั้ หมด

ในการจับปลาดุก 3 คร้ัง จะขายปลาดุกได้เงิน เทา่ กบั เท่าไร

ทง้ั หมดกบี่ าท ก. 55,000 บาท ข. 57,000 บาท

ก. 237,500 บาท ข. 275,300 บาท ค. 60,000 บาท ง. 62,000 บาท

ค. 370,250 บาท ง. 375,200 บาท 15. ครอบครัวนมี้ ีคา่ ใชจ้ ่ายเฉลย่ี ประมาณเดือนละกี่บาท

11. ถ้าขายปลาสวายท่ีจับได้ในราคากิโลกรัมละ 40 บาท ในระยะเวลา 6 เดือนนี้

ในการจับปลาสวาย 3 ครั้ง จะขายปลาสวายได้เงิน ก. 10,333 บาท ข. 10,500 บาท

ทั้งหมดกบ่ี าท ค. 10,667 บาท ง. 11,000 บาท

ก. 250,000 บาท ข. 350,000 บาท

ค. 450,000 บาท ง. 520,000 บาท

381
คณิตศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรยี นรู้ที่ 4 สถติ ิ ใช้แผนภมู ิรูปวงกลมต่อไปน้ีตอบคำถามข้อ 18.-20.

ใชก้ ราฟเสน้ ต่อไปนีต้ อบคำถามขอ้ 16.-17. แผนภูมิรูปวงกลมแสดงผลคะแนนการเลอื กต้งั ผนู้ ำชุมชนแหง่ หน่ึง
โดยมจี ำนวนคนทอ้ งถนิ่ ไปเลอื กตง้ั ท้ังหมด 20,000 คน
กราฟแสดงจำนวนนักเรยี นทีเ่ ดนิ ทางกลบั บา้ น
โดยใชร้ ถโรงเรียนของโรงเรียนแหง่ หนง่ึ
ในปี พ.ศ. 2559 และปี พ.ศ. 2560

16. ในปี พ.ศ. 2560 จำนวนนกั เรียนชน้ั ม.5 ทใ่ี ช้บริการ

รถโรงเรียนมีมากกว่าหรือน้อยกว่าในปี พ.ศ. 2559

คดิ เป็นร้อยละเท่าไร (ตอบตามลำดับ) 18. สพุ จน์ไดค้ ะแนนกค่ี ะแนน

ก. มากกวา่ คิดเปน็ ร้อยละ 6.8 ก. 4,000 คะแนน ข. 4,180 คะแนน

ข. มากกว่า คิดเปน็ ร้อยละ 8.6 ค. 4,620 คะแนน ง. 4,440 คะแนน

ค. นอ้ ยกว่า คดิ เป็นร้อยละ 6.8 19. ผู้ท่ีได้รับคะแนนสูงสุดได้คะแนนต่างจากผู้ที่ได้รับ

ง. นอ้ ยกว่า คิดเปน็ ร้อยละ 8.6 คะแนนตำ่ สดุ อยู่เท่าไร

17. ในปี พ.ศ. 2559 และปี พ.ศ. 2560 นักเรยี นระดบั ช้นั ใด ก. 5,980 คะแนน ข. 6,240 คะแนน

ใช้บริการรถโรงเรยี นมากทสี่ ุด ค. 6,360 คะแนน ง. 7,040 คะแนน

ก. ม.1 20. มุมท่ีจุดศูนย์กลางในส่วนของคะแนนของชาญวิทย์

ข. ม.2 มขี นาดเทา่ ไร

ค. ม.3 ก. 28.34 องศา ข. 30.25 องศา

ง. ม.4 ค. 31.68 องศา ง. 32.34 องศา

เฉลย
1. ก 2. ค 3. ข 4. ข 5. ค 6. ค 7. ข 8. ก 9. ข 10. ก
11. ง 12. ข 13. ค 14. ง 15. ก 16. ค 17. ก 18. ก 19. ข 20. ค

382
คณิตศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 4 สถติ ิ

แบบทดสอบหลงั เรยี น

หน่วยการเรยี นร้ทู ่ี 4

คำชแี้ จง : ใหน้ ักเรียนเลือกคำตอบที่ถูกต้องท่ีสุดเพียงข้อเดียว

1. ข้อใดตอ่ ไปน้กี ลา่ วถูกตอ้ ง ใชแ้ ผนภมู ริ ปู ภาพตอ่ ไปนต้ี อบคำถามข้อ 4.-7.

ก. คำถามทางสถิติ หมายถึง คำถามท่ีมีคำตอบ แผนภมู ริ ปู ภาพแสดงจำนวนรถยนตท์ ่นี ำมาจอด

หรือคาดว่าจะได้รับคำตอบมากกว่า 1 คำตอบ ในหา้ งสรรพสินค้าแห่งหนง่ึ ตงั้ แตเ่ วลา 8.00-16.00 น.

ตามสภาพความเป็นจริง หรือคำถามที่ถาม

ความคิดเห็นของผู้ตอบแต่ละคน รวมถึงคำถาม

ที่ต้องการคำตอบ ซึ่งได้จากการเก็บรวบรวม

ข้อมูลพ้ืนฐานบางอย่าง แล้วนำมาจำแนก

คำนวณหรอื วิเคราะห์เพอ่ื ใชใ้ นการตอบคำถามน้นั
ข. ข้อมูล หมายถึง ข้อเท็จจริงหรือสิ่งท่ียอมรับว่า 4. ช่วงเวลาใดท่ีมีจำนวนรถยนต์มาใช้บริการท่ีลานจอด
เป็นข้อเท็จจริงของเรื่องท่ีสนใจ ซึ่งได้จากการ รถในหา้ งสรรพสนิ ค้าแหง่ น้ีน้อยทส่ี ดุ
เก็บรวบรวมซ่ึงอยูใ่ นรปู ตวั เลขหรอื ขอ้ ความก็ได้ ก. 8.00-10.00 น. ข. 10.00-12.00 น.

ค. ถูกตอ้ งท้งั ข้อ ก. และข้อ ข. ค. 12.00-14.00 น. ง. 14.00-16.00 น.

ง. ผดิ ทัง้ ขอ้ ก. และข้อ ข. 5. ช่วงเวลา 14.00-16.00 น. มีจำนวนรถยนตท์ ี่เข้ามาใช้

2. คำถามทางสถติ จิ ำแนกไดเ้ ป็นก่ีประเภท บรกิ ารภายในลานจอดรถท่ีห้างสรรพสินค้าแห่งน้ีก่ีคนั

ก. 2 ประเภท ก. 650 คนั ข. 780 คนั

ข. 3 ประเภท ค. 800 คัน ง. 820 คัน

ค. 4 ประเภท 6. ถ้ามีการเก็บค่าบริการจอดรถราคาชั่วโมงละ 30 บาท/คัน

ง. 5 ประเภท อยากทราบว่าในช่วงเวลา 10.00-12.00 น. จะเก็บ

3. นายนภดลโทรสอบถามกลุ่มลูกค้าท่ีมาใช้บริการ คา่ บริการได้ทัง้ หมดกบี่ าท ข. 50,400 บาท
อู่ซ่อมรถของตน นายนพดลใช้กระบวนการเก็บ ก. 50,200 บาท
ค. 58,500 บาท ง. 61,500 บาท
รวบรวมข้อมลู โดยวธิ ีการใด
7. ต้ังแต่เวลา 10.00-16.00 น. มีจำนวนรถยนต์ที่เข้ามา
ก. วิธกี ารบนั ทกึ ข้อมลู
ใช้บริการลานจอดรถที่ห้างสรรพสินค้าแห่งน้ีเฉล่ีย
ข. วธิ กี ารสังเกต
ชว่ั โมงละประมาณกี่คัน
ค. วิธีการสอบถาม
ก. 390 คนั ข. 350 คนั
ง. วธิ ีการสมั ภาษณ์
ค. 325 คนั ง. 315 คนั

ใช้กราฟเสน้ ต่อไปนี้ตอบคำถามข้อ 12.-15.

383
คณิตศาสตร์ ม.1

หนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี 4 สถติ ิ กราฟแสดงรายจ่ายในแตล่ ะเดือนของครอบครัว
ของนายธนา ในช่วงเวลา 6 เดือน
ใช้แผนภูมริ ปู ภาพต่อไปนตี้ อบคำถามขอ้ 8.-11.

แผนภมู ิแท่งเปรยี บเทยี บแสดงผลผลติ ของธุรกจิ
ประมงนำ้ จดื แห่งหน่งึ ในการจบั ปลา 3 ครั้งในช่วงเวลา 1 วนั

12. เดอื นใดท่คี รอบครัวน้มี รี ายจา่ ยสูงท่ีสุด

8. ในช่วงเวลา 1 วนั จบั ปลาชนดิ ใดไดน้ ้อยทีส่ ุด ก. กมุ ภาพนั ธ์

ก. ปลานลิ ข. มนี าคม

ข. ปลาสวาย ค. เมษายน

ค. ปลาดุก ง. พฤษภาคม

ง. มีคำตอบท่ีถูกมากกวา่ 1 ข้อ 13. เดือนเมษายนครอบครวั ของนายธนามีรายจ่ายต่ำ

9. ในช่วงเวลา 1 วัน จับปลาสวายไดเ้ ฉล่ียคร้งั ละ กว่าเดือนพฤษภาคมอยูเ่ ทา่ ไร

ประมาณกก่ี ิโลกรัม ก. 250 บาท ข. 500 บาท

ก. 4,333 กิโลกรัม ข. 4,500 กโิ ลกรมั ค. 750 บาท ง. 1,000 บาท

ค. 4,750 กิโลกรัม ง. 5,000 กิโลกรัม 14. ชว่ งเดอื นมกราคมถึงเมษายนครอบครัวนี้มรี ายจ่าย

10. ถา้ ขายปลานลิ ท่จี บั ไดใ้ นราคากิโลกรัมละ 60 บาท ท้ังหมดเท่ากับเท่าไร

ในการจบั ปลานลิ 3 คร้งั จะขายปลานิลได้เงิน ก. 38,500 บาท ข. 39,300 บาท

ทง้ั หมดกบ่ี าท ค. 41,000 บาท ง. 42,500 บาท

ก. 698,000 บาท ข. 690,000 บาท 15. ครอบครัวนม้ี ีคา่ ใช้จา่ ยเฉล่ยี ประมาณเดอื นละกบ่ี าท

ค. 675,000 บาท ง. 659,000 บาท ในระยะเวลา 6 เดือนน้ี

11. ถา้ ขายปลาสวายที่จับได้ในราคากิโลกรัมละ 45 บาท ก. 10,000 บาท ข. 10,333 บาท

ในการจับปลาสวาย 3 คร้งั จะขายปลาสวายได้เงนิ ค. 10,567 บาท ง. 10,800 บาท

ทง้ั หมดก่ีบาท

ก. 585,000 บาท ข. 540,000 บาท

ค. 558,000 บาท ง. 500,000 บาท

384
คณิตศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรยี นรูท้ ่ี 4 สถิติ ใชแ้ ผนภมู ิรปู วงกลมตอ่ ไปน้ตี อบคำถามข้อ 18.-20.

ใช้กราฟเส้นต่อไปนี้ตอบคำถามขอ้ 16.-17. แผนภมู ิรูปวงกลมแสดงผลคะแนนการเลอื กตั้งประธาน
นักเรยี น โดยมจี ำนวนนกั เรียนไปเลอื กตั้งท้งั หมด 2,000 คน
กราฟแสดงจำนวนนักเรียนทเี่ ดนิ ทางกลับบ้าน
โดยใช้รถโรงเรียนของโรงเรยี นแห่งหน่ึง
ในปี พ.ศ. 2559 และปี พ.ศ. 2560

16. ในปี พ.ศ.2560 จำนวนนักเรยี นชั้น ม.2 ทใี่ ช้บริการ

รถโรงเรยี นมีมากกวา่ หรอื น้อยกวา่ ในปี พ.ศ. 2559

คดิ เป็นรอ้ ยละเท่าไร (ตอบตามลำดับ) 18. นิทัศนไ์ ด้คะแนนกี่คะแนน
ก. มากกวา่ คิดเปน็ ร้อยละ 18.6 ก. 674 คะแนน ข. 655 คะแนน
ข. มากกวา่ คิดเป็นร้อยละ 14.7 ค. 636 คะแนน ง. 624 คะแนน
ค. นอ้ ยกว่า คิดเป็นร้อยละ 18.6
ง. น้อยกวา่ คดิ เปน็ ร้อยละ 14.7 19. ผู้ที่ได้รับคะแนนสูงสุดได้คะแนนต่างจากผู้ท่ีได้รับ
คะแนนตำ่ สดุ อย่เู ท่าไร

17. ในปี พ.ศ. 2559 และปี พ.ศ.2560 นกั เรยี นระดบั ชน้ั ก. 554 คะแนน ข. 566 คะแนน

ใดใชบ้ ริการรถโรงเรยี นน้อยท่ีสดุ ค. 576 คะแนน ง. 592 คะแนน

ก. ม.3 20. มมุ ท่จี ดุ ศนู ย์กลางในสว่ นของคะแนนของชาญวิทย์
ข. ม.4 มีขนาดเทา่ ไร
ค. ม.5 ก. 139.68 องศา ข. 135.44 องศา
ง. ม.6 ค. 136.20 องศา ง. 140.15 องศา

เฉลย
1. ค 2. ค 3. ง 4. ก 5. ข 6. ข 7. ก 8. ค 9. ก 10. ข
11. ก 12. ง 13. ง 14. ค 15. ข 16. ข 17. ง 18. ง 19. ค 20. ก

385
คณติ ศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 4 สถิติ
แผนฯ ที่ 1 คำถำมทำงสถิติ

แผนการจดั การเรยี นร้ทู ี่ 1

คำถามทางสถิติ

เวลา 3 ชั่วโมง

1. มาตรฐานการเรยี นรู้/ตัวชี้วดั

ค 3.1 ม.1/1 เขา้ ใจและใชค้ วามร้ทู างสถิตใิ นการนำเสนอขอ้ มูล และแปลความหมายข้อมลู
รวมท้งั นำสถิตไิ ปใช้ในชวี ิตจริงโดยใช้เทคโนโลยที ีเ่ หมาะสม

2. จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้

1) อธิบายความหมายของคำถามทางสถิติ (K)
2) จำแนกไดว้ า่ คำถามท่ีกำหนดให้เป็นคำถามทางสถิตหิ รอื ไม่ (K)
3) ตรวจสอบและแก้ไขการต้งั คำตามทางสติได้ (P)
4) รบั ผิดชอบตอ่ หนา้ ท่ีทไี่ ด้รับมอบหมาย (A)

3. สาระการเรยี นรู้ สาระการเรยี นรู้ท้องถน่ิ
พจิ ารณาตามหลกั สตู รของสถานศึกษา
สาระการเรยี นรูแ้ กนกลาง
การตั้งคำถามทางสถิติ

4. สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด

คำถามทางสถิติ หมายถึง คำถามท่ีมีคำตอบหรือคาดว่าจะได้รบั คำตอบมากกว่า 1 คำตอบ ตามสภาพความ
เป็นจริง หรือคำถามท่ีถามความคิดเห็นของผูต้ อบแต่ละคน รวมถึงคำถามทต่ี ้องการคำตอบ ซงึ่ ได้มาจากการรวบรวม
ข้อมลู พนื้ ฐานบางอย่าง แลว้ นำมาจดั จำแนก คำนวณ หรือวเิ คราะหเ์ พือ่ ใชต้ อบคำถามนัน้

5. สมรรถนะสำคญั ของผ้เู รยี นและคณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์

สมรรถนะสำคัญของผ้เู รยี น คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์

1. ความสามารถในการส่ือสาร 1. มวี ินยั

2. ความสามารถในการคดิ 2. ใฝเ่ รียนรู้

- ทกั ษะการประยุกต์ใชค้ วามรู้ 3. มุ่งมน่ั ในการทำงาน

3. ความสามารถในการแก้ปัญหา

4. ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี

386
คณติ ศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรยี นร้ทู ่ี 4 สถิติ
แผนฯ ที่ 1 คำถำมทำงสถิติ

6. กจิ กรรมการเรียนรู้
 แนวคิด/รปู แบบการสอน/วิธกี ารสอน/เทคนิค : Concept Based Teaching

ช่ัวโมงที่ 1

ขั้นนำ

ขั้นที่ 1 ขั้นการใช้ความรูเ้ ดิมเชอื่ มโยงความรใู้ หม่ (Prior Knowledge)

1. ครูกล่าวทกั ทายกับนักเรียน แล้วแจง้ จุดประสงคก์ ารเรยี นใหน้ กั เรยี นทราบ จากน้นั ให้นักเรียนทำแบบทดสอบ

ก่อนเรยี นหน่วยการเรียนรู้ที่ 4 สถิติ 20 ข้อ (20 นาที)

2. ครใู ห้นักเรยี นดภู าพนกั ท่องเที่ยวและอ่านข้อมูลที่อยู่ใต้ภาพดังกล่าวจากหนงั สือแบบเรยี นหนา้ 158 จากนัน้

ตงั้ คำถามเพื่อนำเข้าสู่บทเรยี นดงั นี้

- จำนวนนักทอ่ งเทีย่ วตา่ งชาติท่เี ดินทางเขา้ ประเทศไทยในปี พ.ศ. 2560 มีปรมิ าณเพิ่มขึ้นหรอื

ลดลงจากปี พ.ศ. 2559 (แนวคำตอบ : เพมิ่ ข้นึ )

- ถ้าครอบครัวของนักเรยี นประกอบธุรกจิ เกีย่ วกับการท่องเทีย่ ว เช่น ประกอบธรุ กจิ โรงแรม

เรอื สำราญ หรอื อน่ื ๆ ทเี่ กย่ี วข้อง นักเรยี นจำเปน็ ตอ้ งศกึ ษาข้อมูลและวิเคราะห์ข้อมลู จากสถติ ิ

ของกระทรวงการท่องเที่ยวและกีฬานีใ้ ชห่ รือไม่ (แนวคำตอบ : ใช่)

- ถ้านักเรียนเป็นเจ้าหนา้ ท่ีของกระทรวงการท่องเทีย่ วและกฬี า และมีข้อมลู จำนวนนกั ท่องเที่ยว

ต่างชาตทิ ่เี ดินทางเข้าประเทศไทยใน พ.ศ. 2560 แยกตามภมู ภิ าคตา่ งๆ ของโลก นอกจากการให้

ขอ้ มลู สปู่ ระชาชนโดยวิธีบรรยาย แลว้ นกั เรยี นมวี ิธกี ารอ่ืนๆ ในการนำเสนอข้อมลู ดังกลา่ วน้ี

หรอื ไม่ อยา่ งไร (ครูให้นักเรียนในช้ันร่วมกันอภปิ ราย โดยยังไมเ่ ฉลยคำตอบ)

3. ครทู บทวนความรเู้ กา่ ใหแ้ กน่ ักเรยี นในหวั ขอ้ “ควรร้กู ่อนเรียน” ในหนงั สอื แบบเรียนหน้า 159 ดงั นี้

3.1) ทบทวนวิธีการทำอัตราสว่ นใดๆ ใหเ้ ปน็ รอ้ ยละหรือเปอรเ์ ซน็ ต์ โดยให้ขอ้ สรุปแกน่ ักเรยี นว่า

“อตั ราส่วนสามารถเขยี นเปน็ ร้อยละหรือเปอร์เซ็นตไ์ ด้ โดยหลกั การคูณหรือหลักการหาร

เพือ่ ทำใหจ้ ำนวนหลงั ของอัตราส่วนเปน็ 100 จะไดจ้ ำนวนแรกของอัตราส่วนเปน็ ค่าร้อยละที่

ต้องการ พรอ้ มทง้ั ยกตัวอย่างใหน้ ักเรยี นดูบนกระดาน เชน่

4 = 4  20 = 80 = ร้อยละ 80 หรือ 80% เป็นต้น
5 5 20 100
3.2) ทบทวนวิธีสรา้ งมมุ โดยใชโ้ พรแทรกเตอร์ โดยแสดงข้ันตอนการสรา้ งมมุ ABC ใหม้ ีขนาด 70

ดว้ ยข้นั ตอนการสร้างในหนงั สือแบบเรียนหนา้ 159 โดยครูแสดงวธิ ีสร้างใหน้ กั เรียนดูบน

กระดานพรอ้ มอธบิ ายทีละข้นั ตอน

4. ครูแจกกระดาษ A4 ใหน้ ักเรียนคนละ 1 แผน่ เพื่อทำกจิ กรรม “มมุ ABC ของฉัน” โดยให้นักเรยี นสรา้ งมุม

ABC ที่มีขนาดไม่เกนิ 180 ขึ้นมา 1 มมุ (ใช้วิธีการสร้างมุมโดยใช้โพรแทรกเตอร)์ จากนั้นใช้

โพรแทรกเตอร์ตรวจสอบขนาดของมมุ ABC ทท่ี ำการสร้างอีกครั้ง แลว้ เขียนใต้มุม ABC วา่

387
คณิตศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรยี นร้ทู ี่ 4 สถิติ
แผนฯ ที่ 1 คำถำมทำงสถิติ

“มุม ABC ของฉัน มขี นาด ....... องศา” เมอื่ เสร็จแลว้ ใหน้ ักเรยี นคำนวณว่ามุม ABC ท่นี ักเรียนทำการสร้างมี
ขนาดคิดเปน็ กี่เปอร์เซน็ ตห์ รือร้อยละเท่าไรของมมุ ตรง (180) แลว้ เขียนดา้ นล่างว่า “มุม ABC ของฉันมี
ขนาดคิดเป็นร้อยละ ....... ของมมุ ตรง”
5. ให้นกั เรียนสรา้ งรูปเรขาคณิตอะไรก็ไดจ้ ำนวน 1 รปู ทม่ี ีมุมภายในมมุ ใดมุมหน่ึงมีขนาด 80 และ 150
พร้อมระบายสใี ห้สวยงาม โดยให้ทำลงในกระดาษ A4 เป็นการบ้าน

ช่ัวโมงท่ี 2

ข้นั สอน
ขน้ั ท่ี 1 ขน้ั การใชค้ วามรเู้ ดมิ เชือ่ มโยงความรใู้ หม่ (Prior Knowledge) (ต่อ)

1. ครูแจกกระดาษ A4 ใหน้ ักเรียนทุกคน คนละ 1 แผน่ จากนั้นให้นักเรียนทุกคนต้ังคำถามอะไรก็ได้ท่ีพบใน
ชีวติ ประจำวัน โดยใหเ้ ขียนคำถามดังกลา่ วลงในกระดาษ A4 จากนน้ั ให้แตล่ ะคนลุกข้นึ แล้วอา่ นคำถามท่ี
ตนเองต้งั ข้ึนใหก้ ับเพ่ือนๆ ฟัง เรยี งตามลำดบั จนกระทัง่ ครบทกุ คนในชัน้ เรียน

2. ครูใช้คำถามต่อไปนส้ี อบถามนกั เรยี นเพื่อกระตุน้ ความคดิ ของนกั เรียน
- นักเรียนทราบหรอื ไม่วา่ คำถามทางสถิตหิ มายถึงอะไร
(ครเู ปดิ โอกาสใหน้ ักเรียนร่วมกนั อภปิ ราย โดยยงั ไม่เฉลยคำตอบ)
- นักเรยี นทราบหรอื ไมว่ ่าคำถามทีน่ ักเรียนได้ต้ังในกจิ กรรมกอ่ นหน้าเปน็ คำถามทางสถติ ิหรือไม่
เพราะเหตุใด
(ครูเปิดโอกาสใหน้ ักเรยี นรว่ มกนั อภปิ ราย โดยยังไม่เฉลยคำตอบ)

ข้นั สอน

ขน้ั ท่ี 2 ข้นั รู้ (Knowing)
3. ครอู ธิบายและใหค้ ำจำกดั ความของคำว่า “คำถามทางสถิติ” โดยอธบิ ายว่า คำถามทางสถติ ิ หมายถงึ คำถาม
ทีม่ ีคำตอบหรือคาดว่าจะไดร้ ับคำตอบมากกวา่ 1 คำตอบตามสภาพความเปน็ จริง หรือคำถามที่ถามความ
คิดเห็นของผู้ตอบแตล่ ะคน รวมถึงคำถามทต่ี ้องการคำตอบ ซึ่งไดม้ าจากการรวบรวมขอ้ มูลพื้นฐานบางอย่าง
แล้วนำมาจำแนก คำนวณ หรอื วิเคราะหเ์ พ่ือใช้ตอบคำถามนนั้
4. ให้นักเรียนพิจารณาตวั อย่างคำถามทั้ง 7 ข้อ ที่อยู่ในหนังสือแบบเรยี นหน้า 160 จากน้นั ครทู ำการสรปุ ให้
นักเรียนทราบอีกคร้ังว่า คำถามขอ้ ท่ี 5), 6) และ 7) เท่านน้ั ท่ีจดั เป็นคำถามทางสถิติ พร้อมอธบิ ายเหตผุ ล
ประกอบ

5. ให้นกั เรยี นพจิ ารณาคำถามท่ีนกั เรียนเขียนลงในกระดาษ A4 (ในตน้ ช่ัวโมง) วา่ คำถามดงั กลา่ วเป็นคำถาม

388
คณติ ศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรียนรทู้ ่ี 4 สถิติ
แผนฯ ที่ 1 คำถำมทำงสถิติ

ทางสถติ ิหรือไม่ โดยให้นักเรียนแต่ละคนลกุ ข้นึ ตามลำดบั แล้วอา่ นคำถามดงั กลา่ วอกี ครง้ั พร้อมตอบวา่
คำถามดังกลา่ วเป็นคำถามทางสถติ หิ รือไม่ รวมถงึ ใหเ้ หตุผลประกอบจนกระทงั่ ครบทกุ คนในช้ันเรยี น
ขั้นที่ 3 ข้ันเขา้ ใจ (Understanding) (35 นาท)ี
6. ใหน้ ักเรยี นแบง่ กลมุ่ ออกเป็น 5 กลมุ่ จากน้ันใหร้ ่วมกนั ศึกษาตวั อยา่ งที่ 1 ในหนังสือแบบเรียนหนา้ 160
จากนนั้ ให้ร่วมกันทำ “ลองทำดู” ในหนังสอื แบบเรยี นหนา้ 161 โดย

กลุม่ ที่ 1 ให้รว่ มกนั ทำข้อ 1)
กลมุ่ ที่ 2 ให้รว่ มกันทำข้อ 2)
กลุ่มท่ี 3 ใหร้ ่วมกันทำข้อ 3)
กลมุ่ ท่ี 4 ให้ร่วมกนั ทำข้อ 4)
กลมุ่ ท่ี 5 ใหร้ ว่ มกนั ทำข้อ 5)
เมื่อเสร็จแล้วให้แต่ละกล่มุ ส่งตัวแทนออกมานำเสนอคำตอบของคำถามของกลุ่มของตนเองไดร้ ับผดิ ชอบท่ี
หนา้ ช้ันเรยี น โดยมคี รคู อยตรวจสอบความถกู ตอ้ งและให้คำแนะนำ
7. ให้นกั เรยี นทำใบงานที่ 4.1 เร่ือง “คำถามทางสถิติ” เพ่ือตรวจสอบความเข้าใจ
8. ให้นกั เรียนแตล่ ะคนต้ังคำถามทเ่ี ป็นคำถามทางสถิติหรือไม่ใช่ก็ได้ข้ึนมาคนละ 5 คำถาม โดยให้เขยี นคำถามลง
ในกระดาษ A4 ของตนเอง จากน้ันนำคำถามทีต่ นเองตั้งขึ้นแลกเปลี่ยนกบั เพอื่ นที่นั่งตดิ กนั โดยใหเ้ พ่ือนทาย
ว่าคำถามที่ตนเองตั้งขน้ึ มีก่ีคำถามทเี่ ปน็ คำถามทางสถติ ิ และได้แกค่ ำถามข้อใดบ้าง โดยมีครคู อยตรวจสอบ
ความถกู ตอ้ ง
9. ใหน้ กั เรียนทำแบบฝกึ ทักษะ 4.1 ข้อ 1 ในหนงั สือแบบเรียนหนา้ 164 เป็นการบ้าน และใหน้ กั เรยี นแตล่ ะคน
หาบทความที่มีคำถามทางสถิติจากหนังสอื พิมพ์ วารสาร นติ ยสาร หรือทางอนิ เทอร์เน็ตมาคนละ 1 บทความ
เพ่ือนำมาเข้าชั้นเรียนในครงั้ ถัดไป

ชั่วโมงท่ี 3

ข้นั สอน

ขั้นท่ี 3 ขัน้ เข้าใจ (Understanding) (ต่อ)
10. ครอู ธิบายตวั อย่างที่ 2 ในหนังสือแบบเรยี นหนา้ 161 โดยมงุ่ เนน้ วิธกี ารปรับแก้คำถามให้เป็นคำถาม
ทางสถิติ
11. ให้นกั เรียนแบ่งกลุ่มออกเป็น 4 กลุม่ จากนั้นให้รว่ มกันทำ “ลองทำดู” ในหนงั สือแบบเรียนหน้า 162 โดย
กลุม่ ท่ี 1 ให้ร่วมกันทำข้อ 1)
กลุ่มท่ี 2 ใหร้ ว่ มกนั ทำข้อ 2)
กลมุ่ ท่ี 3 ให้รว่ มกนั ทำข้อ 3)
กลุ่มที่ 4 ใหร้ ่วมกันทำข้อ 4)

389
คณิตศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรียนร้ทู ่ี 4 สถิติ
แผนฯ ที่ 1 คำถำมทำงสถิติ

เมอื่ เสร็จแลว้ ใหแ้ ตล่ ะกลมุ่ สง่ ตัวแทนออกมานำเสนอคำตอบของคำถามทกี่ ลุ่มของตนเองรบั ผดิ ชอบที่
หน้าช้นั เรยี น โดยมีครคู อยตรวจสอบความถูกต้อง
ข้นั ท่ี 4 ขัน้ ลงมือทำ
12. ให้นกั เรียนทำใบงานท่ี 4.2 เรื่อง “การปรับแก้ใหเ้ ปน็ คำถามทางสถิติ” เพื่อตรวจสอบความรู้
13. ครใู หน้ กั เรียนแตล่ ะคนนำบทความทม่ี ีคำถามทางสถติ ทิ ่ตี นเองไดห้ ามาเปน็ การบ้านออกมา แลว้ ตดิ ลงใน
กระดาษ A4 ที่ครูแจกให้ จากน้ันใหข้ ดี เส้นใต้คำถามในบทความดงั กลา่ วท่เี ปน็ คำถามทางสถิติ และเขยี นใต้
บทความว่าข้อความทข่ี ีดเส้นใตเ้ ปน็ คำถามทางสถิติเพราะเหตใุ ด

ข้ันสรปุ

ข้นั ที่ 5 ข้นั สรุป
1. ครใู หน้ ักเรียนเขียนผงั ความคิดรวบยอดเร่ืองคำถามทางสถิติลงในกระดาษ A4
2. ครถู ามนักเรยี นถึงความหมายของ คำถามทางสถติ ิ คืออะไร
(แนวคำตอบ : คำถามทม่ี คี ำตอบหรือคาดว่าจะได้รบั คำตอบมากกว่า 1 คำตอบ หรือคำถาม ที่ถาม
ความคดิ เห็นของผตู้ อบแต่ละคน รวมถงึ คำถามทีต่ อ้ งการคำตอบซง่ึ ได้จากการรวบรวมข้อมูล แลว้ นำมา
จดั จำแนก คำนวณ หรือวิเคราะห์เพื่อใชต้ อบคำถามนน้ั )
3. ครูยกตัวอยา่ งคำถามทางสถิติมา 2 ขอ้ จาก Exercise 4.1 หนา้ 116 ขอ้ 1 และ 2 ว่าเป็นคำถามทางสถติ ิ
หรือไม่ (แนวคำตอบ : ข้อ 1 ไม่เปน็ , ขอ้ 2 เป็น)
4. ครูใหน้ กั เรียนทำ Exercise 4.1 ขอ้ 1 ในหนังสือแบบฝกึ หัด ม.1 เล่ม 2 หน้า 116 -117 สง่ ครูในคาบถดั ไป

7. การวดั และประเมินผล วิธีการ เคร่อื งมอื เกณฑก์ ารประเมนิ

รายการวัด - ตรวจแบบทดสอบ - แบบทดสอบก่อนเรยี น - ประเมินตามสภาพจริง
7.1 การประเมนิ ก่อนเรียน กอ่ นเรยี น
หนว่ ยการเรยี นร้ทู ี่ 4 ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์
- แบบทดสอบก่อนเรียน ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์
หนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี 4 - ตรวจใบงานท่ี 4.1 - ใบงานท่ี 4.1 ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
เรอ่ื ง สถิติ - ตรวจใบงานท่ี 4.2 - ใบงานที่ 4.2 รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
7.2 การประเมนิ ระหว่าง - ตรวจแบบฝึกทกั ษะ 4.1 - แบบฝกึ ทกั ษะ 4.1
การจัดกจิ กรรมการเรียนรู้ - ตรวจ Exercise 4.1 - Exercise 4.1
1) เขา้ ใจความหมายของ
คำถามทางสถิตแิ ละ
การปรบั แกใ้ ห้เป็น
คำถามทางสถิติ

390
คณติ ศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรียนรทู้ ่ี 4 สถิติ วิธกี าร เคร่อื งมือ เกณฑ์การประเมนิ
แผนฯ ที่ 1 คำถำมทำงสถิติ - ประเมินการนำเสนอ - แบบประเมิน - ระดบั คณุ ภาพ 2
ผลงาน การนำเสนอผลงาน ผ่านเกณฑ์
รายการวดั
2) นำเสนอวธิ ีทำ - ตรวจผลงาน/ช้นิ งาน - แบบประเมินผลงาน/ - ระดบั คณุ ภาพ 2
ช้นิ งาน ผ่านเกณฑ์
แบบฝึกทักษะ 4.1 - สงั เกตพฤติกรรม
(ข้อ 1) การทำงานรายบุคคล - แบบสังเกตพฤติกรรม - ระดบั คณุ ภาพ 2
3) เขยี นผังความรู้ - สังเกตพฤติกรรม การทำงานรายบุคคล ผ่านเกณฑ์
รวบยอดเรอ่ื งคำถาม การทำงานกลุ่ม - แบบสังเกตพฤติกรรม - ระดบั คณุ ภาพ 2
ทางสถิติ - สงั เกตความมีวนิ ัย การทำงานกลุ่ม ผ่านเกณฑ์
4) พฤตกิ รรมการทำงาน ใฝ่เรียนรู้ และมุง่ มั่น - แบบประเมนิ - ระดบั คุณภาพ 2
รายบคุ คล ในการทำงาน คุณลกั ษณะ ผา่ นเกณฑ์
5) พฤติกรรมการทำงาน อนั พึงประสงค์
กลมุ่
6) คุณลกั ษณะ
อันพงึ ประสงค์

8. สื่อ/แหลง่ การเรยี นรู้

8.1 สือ่ การเรยี นรู้
1) หนงั สอื เรียนรายวชิ าพืน้ ฐาน คณติ ศาสตร์ ม.1 เลม่ 2 หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 4 สถติ ิ
2) แบบฝกึ หดั คณติ ศาสตร์ ม.1 เล่ม 2 หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 4 สถิติ
3) ใบงานที่ 4.1 เรือ่ ง คำถามทางสถติ ิ
4) ใบงานท่ี 4.2 เร่ือง เรือ่ งการปรับแกใ้ ห้เปน็ คำถามทางสถิติ

8.2 แหลง่ การเรียนรู้
1) ห้องเรยี น
2) หอ้ งสมุด
3) อินเทอรเ์ นต็

391
คณติ ศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรียนรทู้ ่ี 4 สถิติ
แผนฯ ที่ 1 คำถำมทำงสถิติ

ใบงานท่ี 4.1

เร่ือง คำถามทางสถิติ

คำชีแ้ จง : พิจารณาคำถามต่อไปนี้วา่ เป็นคำถามทางสถิติหรอื ไม่ พรอ้ มท้งั ใหเ้ หตผุ ลประกอบ
1) เมอื งหลวงของประเทศมาเลเซยี มีช่อื วา่ อะไร
ตอบ
2) ปกรณม์ ีอายเุ ท่าไร
ตอบ
3) นักท่องเท่ยี วชาวไทยชอบไปเทีย่ วประเทศใดบา้ ง
ตอบ
4) ดวงอาทิตย์ขึ้นทางทศิ ใด
ตอบ
5) ชาวเขาในแตล่ ะเผา่ มีจำนวนคนท่ีเปน็ โรคพยาธิเผ่าละกี่คน
ตอบ
6) จำนวนผปู้ ่วยทเ่ี ป็นโรคทางเดนิ อาหารคิดเป็นรอ้ ยละเท่าไรของจำนวนผู้ปว่ ยท้งั โรงพยาบาล
ตอบ

392
คณิตศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 4 สถิติ
แผนฯ ที่ 1 คำถำมทำงสถิติ

ใบงานท่ี 4.1 เฉลย

เรือ่ ง คำถามทางสถิติ

คำช้ีแจง : พิจารณาคำถามต่อไปนี้ว่าเปน็ คำถามทางสถิติหรอื ไม่ พร้อมท้งั ให้เหตุผลประกอบ
1) เมืองหลวงของประเทศมาเลเซียมีชอ่ื ว่าอะไร
ตอบ ไมเ่ ป็น เพราะมีคำตอบท่ีถกู ต้องเพยี งคำตอบเดยี ว
2) ปกรณ์มีอายุเท่าไร
ตอบ ไมเ่ ปน็ เพราะมีคำตอบที่ถกู ต้องเพยี งคำตอบเดยี ว
3) นักท่องเท่ียวชาวไทยชอบไปเทย่ี วประเทศใดบา้ ง
ตอบ เป็น เพราะมีคำตอบมากกว่า 1 คำตอบ
4) ดวงอาทิตย์ขนึ้ ทางทศิ ใด
ตอบ ไม่เปน็ เพราะมีคำตอบท่ีถกู ต้องเพียงคำตอบเดียว
5) ชาวเขาในแต่ละเผา่ มจี ำนวนคนที่เปน็ โรคพยาธเิ ผา่ ละกี่คน
ตอบ เป็น เพราะเป็นคำถามซึง่ คำตอบได้มาจากการรวบรวมข้อมูลพนื้ ฐานบางอยา่ ง แล้วนำมาจำแนก
อาหารกี่คน คิดเป็นร้อยละเท่าไรของจำนวนผู้ป่วยทง้ั โรงพยาบาล
6) จำนวนผู้ปว่ ยท่เี ปน็ โรคทางเดนิ อาหารคิดเปน็ ร้อยละเท่าไรของจำนวนผูป้ ว่ ยทงั้ โรงพยาบาล
ตอบ เปน็ เพราะต้องสำรวจผู้ป่วยทั้งโรงพยาบาลก่อน แล้วจงึ มาคำนวณวา่ มีผูป้ ่วยทเี่ ปน็ โรคทางเดิน
คำนวณ หรือวิเคราะหเ์ พื่อใช้ตอบคำถามน้ัน

393
คณิตศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรียนรทู้ ่ี 4 สถิติ
แผนฯ ที่ 1 คำถำมทำงสถิติ

ใบงานที่ 4.2

เรื่อง การปรับแก้ใหเ้ ปน็ คำถามทางสถิติ

คำชี้แจง : ใหป้ รับแก้คำถามต่อไปนี้ให้เปน็ คำถามทางสถิติ
1) ชาวบา้ นในอำเภอแกง่ คอย จังหวดั สระบุรี เล้ียงสกุ รจำนวนกี่ครัวเรือน
ปรับแก้ไขใหเ้ ป็นคำถามทางสถิติได้เปน็
2) เดก็ ชายถนอมสอบวิชาคณติ ศาสตรไ์ ด้คะแนนเท่าไร
ปรับแกไ้ ขให้เป็นคำถามทางสถติ ไิ ด้เป็น
3) เด็กหญงิ ลดั ดาจ่ายคา่ อุปกรณ์การเรียนเฉล่ียเดือนละก่บี าท
ปรับแกไ้ ขใหเ้ ป็นคำถามทางสถิตไิ ดเ้ ปน็
4) นายวทิ ยาชอบสอี ะไรมากที่สดุ
ปรับแกไ้ ขใหเ้ ป็นคำถามทางสถติ ไิ ดเ้ ปน็
5) นายขจรออมเงินตอ่ เดือน เดอื นละก่บี าท
ปรบั แก้ไขใหเ้ ป็นคำถามทางสถติ ไิ ด้เปน็
6) เด็กชายรุง่ ใชเ้ วลาในการอ่านนิยายวนั ละก่ีชวั่ โมง
ปรบั แก้ไขใหเ้ ป็นคำถามทางสถิติได้เปน็

394
คณติ ศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 4 สถิติ
แผนฯ ที่ 1 คำถำมทำงสถิติ

ใบงานท่ี 4.2 เฉลย

เรื่อง การปรับแกใ้ หเ้ ปน็ คำถามทางสถติ ิ

คำชีแ้ จง : ใหป้ รับแก้คำถามต่อไปน้ีให้เปน็ คำถามทางสถติ ิ
1) ชาวบา้ นในอำเภอแก่งคอย จงั หวัดสระบรุ ี เลย้ี งสกุ รจำนวนก่คี รัวเรอื น
ปรับแก้ไขใหเ้ ป็นคำถามทางสถติ ิไดเ้ ป็น ชาวบ้านในแตล่ ะอำเภอของจังหวัดสระบรุ ี เลยี้ งสกุ ร
จำนวนกี่ครัวเรือน
2) เดก็ ชายถนอมสอบวิชาคณิตศาสตร์ไดค้ ะแนนเท่าไร
ปรับแก้ไขให้เป็นคำถามทางสถติ ไิ ดเ้ ป็น นกั เรียนช้ัน ม.1/1 แตล่ ะคนสอบวชิ าคณิตศาสตร์ได้
คะแนนเท่าไร
3) เดก็ หญงิ ลัดดาจ่ายคา่ อปุ กรณก์ ารเรียนเฉลี่ยเดือนละก่บี าท
ปรับแกไ้ ขใหเ้ ป็นคำถามทางสถิตไิ ด้เป็น พนกั งานแต่ละคนในบรษิ ัทชอบสีอะไรมากที่สดุ
4) นายวิทยาชอบสีอะไรมากทส่ี ดุ
ปรบั แก้ไขใหเ้ ปน็ คำถามทางสถติ ไิ ด้เปน็ พนักงานแตล่ ะคนในบรษิ ัทออมเงนิ ตอ่ เดอื น เดือนละก่ี
5) นายขจรออมเงนิ ต่อเดือน เดอื นละกี่บาท
ปรับแก้ไขให้เป็นคำถามทางสถติ ิได้เป็น พนักงานแตล่ ะคนในบรษิ ทั ออมเงินต่อเดอื น เดือนละก่บี าท
6) เดก็ ชายร่งุ ใชเ้ วลาในการอ่านนิยายวนั ละกี่ชว่ั โมง
ปรับแก้ไขใหเ้ ปน็ คำถามทางสถติ ิไดเ้ ปน็ เดก็ ชายรุ่งใชเ้ วลาทำกจิ กรรมแต่ละอย่าง อย่างละก่ชี ั่วโมงต่อวนั

395
คณติ ศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 4 สถิติ
แผนฯ ที่ 1 คำถำมทำงสถิติ

แบบประเมนิ การนำเสนอผลงาน

คำชี้แจง : ให้ผู้สอนสังเกตพฤตกิ รรมของนักเรยี นในระหว่างเรียนและนอกเวลาเรียน แล้วขีด ✓ลงในช่องท่ี

ตรงกบั ระดับคะแนน

ลำดบั ที่ รายการประเมนิ ระดับคะแนน 1
32

1 เนอื้ หาละเอยี ดชดั เจน  

2 ความถูกตอ้ งของเนอื้ หา  

3 ภาษาท่ีใช้เข้าใจงา่ ย  

4 ประโยชนท์ ไ่ี ดจ้ ากการนำเสนอ  

5 วธิ กี ารนำเสนอผลงาน  

รวม

ลงชือ่ ...................................................ผปู้ ระเมนิ
............/................./................

เกณฑ์การให้คะแนน ให้ 3 คะแนน
ผลงานหรือพฤติกรรมสอดคล้องกับรายการประเมนิ สมบรู ณ์ชดั เจน ให้ 2 คะแนน
ผลงานหรอื พฤตกิ รรมสอดคล้องกบั รายการประเมินเปน็ ส่วนใหญ่ ให้ 1 คะแนน
ผลงานหรือพฤติกรรมสอดคล้องกับรายการประเมนิ บางส่วน

เกณฑก์ ารตดั สนิ คุณภาพ

ชว่ งคะแนน ระดับคุณภาพ

12 - 15 ดี

8 - 11 พอใช้

ตำ่ กว่า 8 ปรบั ปรงุ

396
คณิตศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรียนร้ทู ี่ 4 สถิติ
แผนฯ ที่ 1 คำถำมทำงสถิติ

แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทำงานรายบุคคล

คำชี้แจง : ใหผ้ ู้สอนสงั เกตพฤตกิ รรมของนักเรยี นในระหว่างเรียนและนอกเวลาเรียน แล้วขดี ✓

ลงในชอ่ งทีต่ รงกบั ระดบั คะแนน

ลำดับที่ รายการประเมิน ระดับคะแนน 1
32

1 การแสดงความคิดเห็น  

2 การยอมรบั ฟงั ความคิดเห็นของผอู้ ่นื  

3 การทำงานตามหน้าท่ีที่ไดร้ ับมอบหมาย 

4 ความมนี ำ้ ใจ 

5 การตรงต่อเวลา 

รวม

ลงชือ่ ...................................................ผ้ปู ระเมิน
............../.................../................

เกณฑก์ ารให้คะแนน ให้ 3 คะแนน
ปฏบิ ตั ิหรือแสดงพฤติกรรมอย่างสมำ่ เสมอ ให้ 2 คะแนน
ปฏบิ ตั หิ รอื แสดงพฤตกิ รรมบ่อยคร้งั ให้ 1 คะแนน
ปฏบิ ตั ิหรือแสดงพฤตกิ รรมบางครง้ั

เกณฑก์ ารตัดสนิ คณุ ภาพ

ชว่ งคะแนน ระดับคณุ ภาพ

12 - 15 ดี

8 - 11 พอใช้

ตำ่ กว่า 8 ปรบั ปรุง

397
คณิตศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรียนร้ทู ่ี 4 สถิติ
แผนฯ ที่ 1 คำถำมทำงสถิติ

แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทำงานกล่มุ

คำช้แี จง : ใหผ้ สู้ อนสงั เกตพฤตกิ รรมของนกั เรยี นในระหวา่ งเรยี นและนอกเวลาเรยี น แล้วขดี ✓ลงในช่องท่ี
ตรงกบั ระดับคะแนน

ลำดบั ท่ี ช่ือ – สกุล การแสดง การยอมรบั การทำงาน ความมนี ้ำใจ การมี รวม
ของนักเรยี น ความคิดเห็น ฟงั คนอนื่ ตามท่ีได้รบั ส่วนร่วมใน 15
มอบหมาย การปรบั ปรุง คะแนน
ผลงานกลมุ่

321321321321321

ลงชื่อ...................................................ผ้ปู ระเมิน
............../.................../...............

เกณฑก์ ารให้คะแนน ให้ 3 คะแนน
ปฏบิ ตั หิ รอื แสดงพฤตกิ รรมอย่างสม่ำเสมอ ให้ 2 คะแนน
ปฏบิ ตั ิหรอื แสดงพฤตกิ รรมบ่อยครัง้ ให้ 1 คะแนน
ปฏบิ ตั ิหรือแสดงพฤติกรรมบางครง้ั

เกณฑ์การตัดสินคุณภาพ

ช่วงคะแนน ระดบั คุณภาพ

12 - 15 ดี
8 - 11 พอใช้
ต่ำกว่า 8 ปรบั ปรุง

398
คณิตศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรยี นร้ทู ี่ 4 สถิติ
แผนฯ ที่ 1 คำถำมทำงสถิติ

แบบประเมนิ คณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์

คำชีแ้ จง : ให้ผูส้ อนสังเกตพฤติกรรมของนกั เรยี นในระหวา่ งเรยี นและนอกเวลาเรยี น แล้วขีด ✓ลงในช่องที่

ตรงกับระดบั คะแนน

คุณลักษณะ รายการประเมนิ ระดบั คะแนน
อันพงึ ประสงค์ด้าน 321

1. รักชาติ ศาสน์ 1.1 ยืนตรงเคารพธงชาติ และรอ้ งเพลงชาตไิ ด้

กษัตรยิ ์ 1.2 เข้าร่วมกจิ กรรมท่สี ร้างความสามัคคี ปรองดอง และเป็นประโยชน์

ต่อโรงเรียน

1.3 เข้ารว่ มกิจกรรมทางศาสนาท่ตี นนบั ถอื ปฏบิ ัติตามหลักศาสนา

1.4 เข้าร่วมกิจกรรมทีเ่ ก่ียวกบั สถาบันพระมหากษตั ริย์ตามท่โี รงเรียนจัดขึน้

2. ซ่อื สัตย์ สจุ รติ 2.1 ให้ขอ้ มลู ท่ถี ูกต้อง และเป็นจริง

2.2 ปฏิบัตใิ นส่ิงท่ถี ูกตอ้ ง

3. มีวินยั รับผิดชอบ 3.1 ปฏิบัติตามข้อตกลง กฎเกณฑ์ ระเบียบ ขอ้ บงั คบั ของครอบครวั

มคี วามตรงตอ่ เวลาในการปฏิบัติกจิ กรรมตา่ ง ๆ ในชีวติ ประจำวัน

4. ใฝเ่ รียนรู้ 4.1 รู้จักใชเ้ วลาว่างให้เป็นประโยชน์ และนำไปปฏบิ ัติได้

4.2 รจู้ กั จัดสรรเวลาให้เหมาะสม

4.3 เชอื่ ฟงั คำส่ังสอนของบิดา - มารดา โดยไม่โตแ้ ยง้

4.4 ตง้ั ใจเรยี น

5. อยู่อย่างพอเพียง 5.1 ใชท้ รัพย์สนิ และสง่ิ ของของโรงเรียนอยา่ งประหยัด

5.2 ใชอ้ ปุ กรณก์ ารเรียนอยา่ งประหยัดและรู้คุณคา่

5.3 ใชจ้ ่ายอย่างประหยดั และมกี ารเกบ็ ออมเงนิ

6. มุ่งม่ันในการทำงาน 6.1 มคี วามต้ังใจและพยายามในการทำงานทไ่ี ดร้ บั มอบหมาย

6.2 มีความอดทนและไม่ท้อแท้ตอ่ อุปสรรคเพือ่ ใหง้ านสำเร็จ

7. รกั ความเปน็ ไทย 7.1 มีจติ สำนึกในการอนรุ กั ษ์วัฒนธรรมและภูมิปญั ญาไทย

7.2 เห็นคุณค่าและปฏิบัติตนตามวัฒนธรรมไทย

8. มีจติ สาธารณะ 8.1 รู้จักชว่ ยพอ่ แม่ ผู้ปกครอง และครทู ำงาน

8.2 รจู้ กั การดแู ลรักษาทรัพยส์ มบัตแิ ละสง่ิ แวดล้อมของห้องเรยี นและโรงเรยี น

ลงชอ่ื ...................................................ผู้ประเมิน

............../.................../................

เกณฑก์ ารให้คะแนน ให้ 3 คะแนน
พฤติกรรมทป่ี ฏิบตั ชิ ัดเจนและสม่ำเสมอ ให้ 2 คะแนน
พฤติกรรมทปี่ ฏิบัตชิ ัดเจนและบอ่ ยครง้ั ให้ 1 คะแนน
พฤติกรรมทปี่ ฏิบตั ิบางครง้ั

399
คณิตศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรียนร้ทู ่ี 4 สถิติ
แผนฯ ที่ 1 คำถำมทำงสถิติ

9. ความเหน็ ของผู้บริหารสถานศกึ ษาหรือผูท้ ี่ไดร้ บั มอบหมาย

ข้อเสนอแนะ

ลงชอ่ื .................................

(................................ )

ตำแหน่ง .......

10. บนั ทกึ ผลหลงั การสอน

 ดา้ นความรู้

 ดา้ นสมรรถนะสำคัญของผ้เู รียน

 ด้านคุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์

 ดา้ นความสามารถทางภูมศิ าสตร์

 ดา้ นอื่นๆ (พฤติกรรมเด่น หรือพฤติกรรมทมี่ ีปญั หาของนกั เรยี นเป็นรายบุคคล (ถ้ามี))

 ปญั หา/อุปสรรค
 แนวทางการแกไ้ ข

400
คณิตศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 4 สถิติ
แผนฯ ที่ 2 ประเภทของคาถามทางสถิติ

แผนการจดั การเรยี นร้ทู ่ี 2

ประเภทของคำถามทางสถิติ

เวลา 1 ชั่วโมง

1. มาตรฐานการเรยี นรู้/ตวั ช้วี ดั

ค 3.1 ม.1/1 เข้าใจและใชค้ วามรู้ทางสถติ ิในการนำเสนอข้อมูล และแปลความหมายขอ้ มูล รวมทง้ั นำ
สถิติไปใชใ้ นชีวติ จรงิ โดยใชเ้ ทคโนโลยที เี่ หมาะสม

2. จุดประสงค์การเรยี นรู้

1) จำแนกประเภทของคำถามทางสถิติได้ (K)
2) แยกแยะความแตกต่างระหว่างคำถามทางสถติ ิท่เี ป็นคำถามขัน้ พนื้ ฐานและคำถามเชิงสรปุ ได้ (K)
3) สร้างคำถามทางสถติ ทิ ี่เป็นคำถามขัน้ พน้ื ฐานและคำถามเชงิ สรุปได้ (P)
4) ตรวจสอบและแก้ไขคำถามทางสถติ ิท่ีเปน็ คำถามขน้ั พื้นฐานและคำถามเชิงสรปุ ได้ (P)
5) รับผิดชอบตอ่ หนา้ ท่ีท่ีได้รับมอบหมาย (A)

3. สาระการเรยี นรู้ สาระการเรยี นรทู้ ้องถิน่
พิจารณาตามหลกั สตู รของสถานศกึ ษา
สาระการเรยี นรู้แกนกลาง
การตัง้ คำถามทางสถติ ิ

4. สาระสำคญั /ความคิดรวบยอด

ประเภทของคำถามทางสถิติ ไดแ้ ก่ คำถามขนั้ พนื้ ฐาน คำถามเชงิ สรปุ คำถามเชงิ เปรียบเทียบ และคำถาม

เชงิ ความสัมพันธ์

5. สมรรถนะสำคญั ของผเู้ รียนและคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์

สมรรถนะสำคญั ของผู้เรียน คุณลกั ษณะอันพึงประสงค์

1. ความสามารถในการสือ่ สาร 1. มีวนิ ัย

2. ความสามารถในการคดิ 2. ใฝ่เรยี นรู้

- ทกั ษะการประยุกตใ์ ช้ความรู้ 3. มุง่ ม่นั ในการทำงาน

3. ความสามารถในการแกป้ ัญหา

4. ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี

401
คณิตศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 4 สถิติ
แผนฯ ที่ 2 ประเภทของคาถามทางสถิติ

6. กิจกรรมการเรียนรู้
 แนวคิด/รปู แบบการสอน/วิธกี ารสอน/เทคนิค : Concept Based Teaching

ช่ัวโมงที่ 1

ข้นั นำ

ขั้นที่ 1 ข้นั การใช้ความรเู้ ดิมเชือ่ มโยงความรู้ใหม่ (Prior Knowledge)
1. ครใู ช้คำถามต่อไปน้สี อบถามนกั เรยี น เพ่ือกระตุ้นความคิดของนักเรียน
- นกั เรยี นทราบหรือไม่ว่าคำถามสถติ จิ ำแนกเปน็ ประเภทได้ก่ปี ระเภท อะไรบา้ ง และแตล่ ะ
ประเภทมีความแตกต่างกนั อยา่ งไร
(ครูใหน้ กั เรียนในชั้นเรียนรว่ มกันอภปิ ราย โดยยงั ไมเ่ ฉลยคำตอบ)
- นักเรยี นคดิ วา่ เราสามารถตั้งคำถามทางสถิติใหต้ รงตามประเภทท่ีกำหนดได้หรือไม่ อย่างไร
(ครูให้นักเรียนในชน้ั เรียนร่วมกันอภปิ ราย โดยยงั ไม่เฉลยคำตอบ)
2. ครใู หน้ กั เรยี นดหู นังสือแบบเรียนหน้า 158 แล้วพิจารณาประโยคคำถามทว่ี ่า “จากสถานการณข์ ้างตน้
ถา้ ครอบครวั นักเรียนประกอบธรุ กิจเก่ยี วกบั การท่องเทย่ี ว นักเรียนจะชว่ ยครอบครวั วางแผนใน
การประกอบธรุ กิจอย่างไร” โดยสอบถามนักเรียนดังนี้
- ประโยคคำถามขา้ งตน้ ประกอบดว้ ยคำถามที่เป็นคำถามเชงิ สถติ ใิ ช่หรอื ไม่
(แนวคำตอบ : ใช)่
- นกั เรียนทราบหรือไม่ว่าคำถามทางสถิติดังกลา่ วเป็นคำถามทางสถติ ปิ ระเภทใด
(ครูใหน้ กั เรยี นในชน้ั เรียนร่วมกันอภิปราย โดยยงั ไมเ่ ฉลยคำตอบ)

ข้นั สอน

ขั้นที่ 2 ข้ันรู้ (Knowing)
1. ครใู ห้ความรู้แก่นักเรยี นว่า คำถามทางสถิตสิ ามารถจำแนกออกเป็น 4 ประเภท (ให้นักเรยี นดูหนังสือ
แบบเรียนหน้า 162 ประกอบ) ดงั นี้
1) คำถามขนั้ พนื้ ฐาน : เปน็ คำถามท่ีทำให้ไดช้ ุดของคำตอบ 1 ชดุ ซึ่งเปน็ คำตอบทผ่ี ตู้ อบสามารถตอบได้
ตามสภาพท่เี ปน็ จริงหรอื ตามความคิดเหน็ ของตนเอง
2) คำถามเชงิ สรปุ : เป็นคำถามเพื่อหาข้อสรปุ เป็นภาพรวมท่ตี ้องใชค้ ำตอบตอ่ จากคำถามขน้ั พนื้ ฐานมา
จดั จำแนก คำนวณ หรือวิเคราะหก์ ่อน จงึ จะสรุปตอบเป็นภาพรวมได้
3) คำถามเชิงเปรยี บเทยี บ : เป็นคำถามทตี่ ้องใช้คำตอบจากคำถามขนั้ พ้นื ฐานอย่างน้อย 2 ชุด นำมาจัด
จำแนก คำนวณ หรอื วิเคราะห์เปรียบเทียบกันเพ่ือหาข้อสรปุ

402
คณติ ศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรียนร้ทู ่ี 4 สถิติ
แผนฯ ที่ 2 ประเภทของคาถามทางสถิติ

4) คำถามเชงิ ความสมั พันธ์ : เป็นคำถามท่ตี ้องใช้คำตอบจากคำถามพน้ื ฐานอย่างน้อย 2 ชุด เพ่ือค้นหา
ความสมั พันธร์ ะหวา่ งข้อมลู นั้นๆ

2. ครูยกตัวอยา่ งคำถามทางสถิติในแต่ละประเภทเพื่อใหน้ ักเรียนไดเ้ หน็ ตวั อย่าง เชน่ จำนวนนักเรียนในห้องน้ี
ทที่ านปลาเปน็ ประจำมากกว่า 5 มื้อต่อสปั ดาห์ กับจำนวนนกั เรยี นทม่ี ีเกรดเฉล่ียเกนิ 3.50 มีความสมั พนั ธ์
กันหรอื ไม่ เปน็ คำถามเชงิ ความสัมพันธ์ เป็นตน้

ขั้นที่ 3 ขนั้ เขา้ ใจ (Understanding)
3. ให้นักเรยี นแบง่ กลมุ่ กลุ่มละ 4-5 คน จากนัน้ ร่วมกันทำแบบฝึกทักษะ 4.1 (ข้อ 3) ในหนังสือแบบเรยี น
หนา้ 165 เมือ่ เสร็จแล้วให้นำมาสง่ ครเู พ่ือตรวจสอบความถูกตอ้ ง จากนนั้ ให้ครเู ลือกกลุ่มทีต่ อบคำถามได้ถกู
และอธบิ ายเหตผุ ลประกอบได้ดี ใหส้ ง่ ตวั แทนของกลุ่มดังกล่าวออกมาอธบิ ายคำตอบให้เพือ่ นๆ ในช้นั เรียน
ไดท้ ราบ
4. ใหน้ กั เรียนทำใบงานที่ 4.3 เร่ือง “ประเภทของคำถามทางสถติ ”ิ เพ่ือตรวจสอบความเข้าใจ
5. ครูสรปุ ความหมายของคำถามขั้นพ้นื ฐานและคำถามเชิงสรปุ อกี คร้ังให้แก่นกั เรยี น จากนน้ั ใหน้ กั เรยี นศึกษา
ตวั อยา่ งที่ 3 ในหนังสือแบบเรียนหนา้ 163 แลว้ ทำ “ลองทำด”ู ในหนงั สือแบบเรยี นหน้าเดียวกนั โดยมคี รู
คอยตรวจสอบความถูกตอ้ ง

ขนั้ ท่ี 4 ขั้นลงมือทำ
6. ให้นกั เรยี นแบ่งกลมุ่ ออกเปน็ 4 กลมุ่ จากนน้ั ให้รว่ มกนั ทำแบบฝึกทักษะ 4.1 ในหนังสือแบบเรียน
หน้า 164-165 โดย
กลมุ่ ท่ี 1 ใหร้ ่วมกนั ทำข้อ 2
กลมุ่ ที่ 2 ใหร้ ่วมกันทำข้อ 4
กลมุ่ ท่ี 3 ให้รว่ มกนั ทำข้อ 5
กลมุ่ ท่ี 4 ให้รว่ มกันทำข้อ 6
เมือ่ เสร็จแล้วใหแ้ ต่ละกลุ่มส่งตัวแทนออกมานำเสนอคำตอบของคำถามที่กลุ่มของตนเองรบั ผิดชอบที่
หน้าช้ันเรียน โดยมคี รูคอยตรวจสอบความถกู ต้อง
7. ใหน้ ักเรยี นทำใบงานท่ี 4.4 เร่ือง “การตัง้ คำถามทางสถิติทเี่ ป็นคำถามขัน้ พ้ืนฐานและคำถามเชิงสรุป”
เป็นการบา้ น

403
คณิตศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรยี นร้ทู ี่ 4 สถิติ
แผนฯ ที่ 2 ประเภทของคาถามทางสถิติ

ขน้ั สรปุ
ขัน้ ท่ี 5 ข้นั สรุป

1. ครูให้นกั เรยี นเขยี นผงั ความคิดรวบยอดเรอ่ื งประเภทของคำถามทางสถติ ิลงในกระดาษ A4
2. ครถู ามนักเรียนถึงประเภทของ คำถามทางสถิติ วา่ มีอะไรบ้าง

(แนวคำตอบ :
1) คำถามขั้นพนื้ ฐาน เป็นคำถามท่ที ำให้ได้ชุดของคำตอบมา 1 ชุด
2) คำถามเชงิ สรุป เปน็ คำถามเพอื่ หาข้อสรปุ เป็นภาพรวม
3) คำถามเชงิ เปรียบเทยี บ เป็นคำถามทีต่ อ้ งให้คำตอบอย่างน้อย 2 ชุด มาเปรียบเทียบกัน
4) คำถามเชิงความสมั พนั ธ์ เปน็ คำถามที่ต้องใช้คำตอบอย่างน้อย 2 ชุด มาหาความสัมพันธก์ ัน )

3. ครูยกตัวอย่างคำถามทางสถิติมา 2 ข้อจาก Exercise 4.1 ข้อ 4 หนา้ 120 ข้อ 1 และ 2 ว่าเปน็ คำถามข้นั
พ้ืนฐาน หรอื คำถามเชิงสรุป (แนวคำตอบ : ข้อ 1 คำถามเชงิ สรปุ , ขอ้ 2 คำถามเชงิ สรุป)

4. ครใู หน้ กั เรียนทำ Exercise 4.1 ข้อ 2-8 ในหนงั สือแบบฝึกหดั ม.1 เลม่ 2 หนา้ 118 -125 ส่งครใู นคาบถัดไป

404
คณิตศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรียนร้ทู ี่ 4 สถิติ
แผนฯ ที่ 2 ประเภทของคาถามทางสถิติ

7. การวดั และประเมินผล

รายการวัด วิธกี าร เครอื่ งมือ เกณฑ์การประเมิน

7.1 การประเมินระหวา่ ง - ใบงานที่ 4.3 รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
- ใบงานท่ี 4.4 รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
การจัดกจิ กรรม - แบบฝกึ ทักษะ 4.1 ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์
- Exercise 4.1 รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์
การเรียนรู้
- แบบประเมิน - ระดับคุณภาพ 2
1) จำแนกประเภทของ - ตรวจใบงานที่ 4.3 การนำเสนอผลงาน ผา่ นเกณฑ์

คำถามทางสถิติได้และ - ตรวจใบงานท่ี 4.4 - แบบประเมินผลงาน/ - ระดบั คณุ ภาพ 2
ชน้ิ งาน ผา่ นเกณฑ์
สามารถตง้ั คำถามทาง - ตรวจแบบฝกึ ทกั ษะ 4.1
- แบบสงั เกตพฤตกิ รรม - ระดบั คณุ ภาพ 2
สถิตทิ เ่ี ป็นคำถามขั้น - ตรวจ Exercise 4.1 การทำงานรายบุคคล ผา่ นเกณฑ์
- แบบสงั เกตพฤติกรรม - ระดบั คุณภาพ 2
พ้นื ฐานและคำถามเชิง การทำงานกลุ่ม ผา่ นเกณฑ์
- แบบประเมนิ - ระดับคุณภาพ 2
สรปุ ได้ คุณลกั ษณะ ผ่านเกณฑ์
อันพงึ ประสงค์
2) นำเสนอวธิ ที ำ - ประเมินการนำเสนอ

แบบฝึกทักษะ 4.1 ผลงาน

(ขอ้ 2-6)

3) เขยี นผงั ความรู้ - ตรวจผลงาน/ชนิ้ งาน

รวบยอดเรื่องประเภท

ของคำถามทางสถติ ิ

4) พฤตกิ รรมการทำงาน - สงั เกตพฤติกรรม

รายบุคคล การทำงานรายบุคคล

5) พฤติกรรมการทำงาน - สงั เกตพฤติกรรม

กลมุ่ การทำงานกลุ่ม

6) คุณลักษณะ - สังเกตความมีวินยั

อนั พงึ ประสงค์ ใฝเ่ รยี นรู้ และมงุ่ มั่น

ในการทำงาน

405
คณติ ศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 4 สถิติ
แผนฯ ที่ 2 ประเภทของคาถามทางสถิติ

8. ส่อื /แหลง่ การเรียนรู้

8.1 สื่อการเรยี นรู้
1) หนังสอื เรยี นคณติ ศาสตร์ ม.1 เล่ม 2 หน่วยการเรยี นรูท้ ่ี 4 สถิติ
2) แบบฝึกหดั คณิตศาสตร์ ม.1 เลม่ 2 หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 4 สถติ ิ
3) ใบงานที่ 4.3 เรื่อง ประเภทของคำถามทางสถิติ
4) ใบงานท่ี 4.4 เร่ือง การตง้ั คำถามทางสถิติทเ่ี ปน็ คำถามขั้นพนื้ ฐานและคำถามเชิงสรปุ
8.2 แหลง่ การเรยี นรู้
1. ห้องเรียน
2. อนิ เทอรเ์ นต็

406
คณิตศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 4 สถิติ
แผนฯ ที่ 2 ประเภทของคาถามทางสถิติ

ใบงานที่ 4.3

เรอ่ื ง ประเภทของคำถามทางสถติ ิ

คำช้แี จง : ใหน้ ักเรียนระบวุ า่ คำถามทางสถติ ิตอ่ ไปนเ้ี ป็นคำถามทางสถติ ิประเภทใด
1) นกั เรยี นชนั้ ม.1/1 ที่ได้เกรดวิชาคณติ ศาสตรต์ ้ังแต่เกรด 3.5 ข้นึ ไป มีจำนวนกี่คน
ตอบ
2) นกั เรยี นชั้น ม.1/1 ได้เกรดวิชาคณติ ศาสตรเ์ ปน็ เกรดใดบ้าง
ตอบ
3) จำนวนนักเรียนในชนั้ ม.1/1 ทไี่ ดเ้ กรดวิชาคณติ ศาสตร์ตงั้ แต่เกรด 3.5 ขึ้นไป มีจำนวนมากกวา่ จำนวน
นกั เรียนในช้ัน ม.1/1 ที่ไดเ้ กรดวชิ าคณิตศาสตร์ตำ่ กวา่ 2.0 ใช่หรือไม่
ตอบ
4) จำนวนนกั เรียนในช้ัน ม.1/1 ท่ไี ดเ้ กรดวิชาคณติ ศาสตร์ตัง้ แตเ่ กรด 3.5 ขึ้นไป กบั จำนวนนกั เรียนในช้ัน ม.1/1
ที่ไดเ้ กรดวิชาคณิตศาสตร์ตำ่ กว่า 2.0 มคี วามสัมพันธ์กนั หรือไม่
ตอบ

407
คณิตศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรียนร้ทู ่ี 4 สถิติ เฉลย
แผนฯ ที่ 2 ประเภทของคาถามทางสถิติ

ใบงานที่ 4.3

เรือ่ ง ประเภทของคำถามทางสถติ ิ

คำชแ้ี จง : ใหน้ ักเรียนระบุว่าคำถามทางสถติ ิตอ่ ไปน้ีเปน็ คำถามทางสถติ ิประเภทใด

1) นกั เรยี นชั้น ม.1/1 ที่ได้เกรดวิชาคณติ ศาสตรต์ ั้งแตเ่ กรด 3.5 ขึ้นไป มีจำนวนก่ีคน
ตอบ คำถามเชิงสรุป

2) นักเรียนชั้น ม.1/1 ไดเ้ กรดวชิ าคณติ ศาสตรเ์ ปน็ เกรดใดบา้ ง
ตอบ คำถามข้ันพื้นฐาน

3) จำนวนนักเรยี นในชน้ั ม.1/1 ทไ่ี ด้เกรดวชิ าคณติ ศาสตรต์ ั้งแตเ่ กรด 3.5 ข้นึ ไป มจี ำนวนมากกว่าจำนวน
นกั เรยี นในชั้น ม.1/1 ทีไ่ ดเ้ กรดวชิ าคณติ ศาสตรต์ ำ่ กว่า 2.0 ใช่หรือไม่
ตอบ คำถามเชงิ เปรยี บเทยี บ

4) จำนวนนกั เรียนในช้นั ม.1/1 ทไี่ ดเ้ กรดวชิ าคณิตศาสตร์ตั้งแตเ่ กรด 3.5 ขน้ึ ไป กับจำนวนนกั เรียนในชน้ั
ม.1/1 ทีไ่ ด้เกรดวิชาคณิตศาสตรต์ ่ำกว่า 2.0 มีความสัมพนั ธ์กันหรือไม่
ตอบ คำถามเชงิ ความสัมพนั ธ์

408
คณติ ศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรียนร้ทู ี่ 4 สถิติ
แผนฯ ที่ 2 ประเภทของคาถามทางสถิติ

ใบงานท่ี 4.4

เรือ่ ง การต้งั คำถามทางสถติ ิที่เปน็ คำถามขน้ั พนื้ ฐานและคำถามเชงิ สรุป

คำชี้แจง : จากตารางท่ีกำหนดให้ต่อไปน้ี ให้นักเรียนต้ังคำถามทางสถิติท่ีเป็นคำถามข้ันพ้ืนฐานและคำถามเชิงสรุป
มาอยา่ งละ 1 คำถาม สำหรับในแต่ละขอ้
1) ข้อมลู แสดงสัดส่วนระหว่างรอ้ ยละของจำนวนผสู้ ูงอายตุ ่อประชากรทัง้ ประเทศ

ปสี ำรวจ ร้อยละของจำนวนผู้สงู อายุ
2537 6.8
2545 9.4
2550 10.7
2554 12.2
2557 14.9

ท่มี า : สำนักงานสถิติแห่งชาติ

คำถามข้นั พื้นฐาน :
คำถามเชงิ สรุป :
2) ข้อมูลแสดงรายไดป้ ระชากรเฉลยี่ ต่อคนต่อปีของประเทศสมาชิกอาเซียน

ประเทศ รายได้เฉลี่ยต่อคนตอ่ ปี (ดอลลารส์ หรัฐ)

สงิ คโปร์ 50,714

บรูไน 36,521

มาเลเซีย 8,617

ไทย 5,218

อินโดนีเซยี 3,469

ฟิลิปปนิ ส์ 2,255

เวียดนาม 1,362

ลาว 1,204

กมั พชู า 912

พมา่ 804

ทมี่ า : World Bank, November 2011

คำถามขั้นพ้ืนฐาน :
คำถามเชงิ สรปุ :

409
คณติ ศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรียนร้ทู ่ี 4 สถิติ
แผนฯ ที่ 2 ประเภทของคาถามทางสถิติ

ใบงานท่ี 4.4 เฉลย

เรื่อง การต้ังคำถามทางสถิตทิ เ่ี ป็นคำถามข้นั พนื้ ฐานและคำถามเชิงสรปุ

คำช้ีแจง : จากตารางที่กำหนดให้ต่อไปนี้ ให้นักเรียนต้ังคำถามทางสถิติที่เป็นคำถามขั้นพ้ืนฐานและคำถามเชิงสรุป
มาอย่างละ 1 คำถาม สำหรับในแตล่ ะขอ้
1) ขอ้ มลู แสดงสดั สว่ นระหวา่ งรอ้ ยละของจำนวนผู้สงู อายุต่อประชากรทงั้ ประเทศ

ปีสำรวจ ร้อยละของจำนวนผสู้ ูงอายุ
2537 6.8
2545 9.4
2550 10.7
2554 12.2
2557 14.9

ท่ีมา : สำนักงานสถติ แิ ห่งชาติ

คำถามขั้นพน้ื ฐาน : ตง้ั แต่ปี 2537 ถึงปี 2557 ปสี ำรวจแต่ละปีมรี อ้ ยละของจำนวนผ้สู ูงอายเุ ป็นเทา่ ไร
คำถามเชิงสรุป : ปีสำรวจใดบา้ งทรี่ ้อยละของจำนวนผ้สู ูงอายุนอ้ ยกวา่ รอ้ ยละ 10
2) ขอ้ มลู แสดงรายได้ประชากรเฉลยี่ ตอ่ คนต่อปีของประเทศสมาชิกอาเซียน

ประเทศ รายไดเ้ ฉล่ยี ต่อคนต่อปี (ดอลลารส์ หรฐั )

สิงคโปร์ 50,714

บรูไน 36,521

มาเลเซีย 8,617

ไทย 5,218

อนิ โดนเี ซีย 3,469

ฟลิ ปิ ปนิ ส์ 2,255

เวยี ดนาม 1,362

ลาว 1,204

กัมพชู า 912

พม่า 804

ทม่ี า : World Bank, November 2011

คำถามขนั้ พนื้ ฐาน : ประเทศสมาชิกอาเซยี นแตล่ ะประเทศมีรายได้ประชากรเฉล่ียตอ่ คนต่อปีเป็นเทา่ ไร
คำถามเชงิ สรุป : ประเทศสมาชกิ อาเซียนที่มีรายได้ประชากรเฉลยี่ ต่อคนต่อปีเกนิ 10,000

ดอลลาร์สหรฐั มกี ่ีประเทศ

410
คณิตศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรยี นร้ทู ่ี 4 สถิติ
แผนฯ ที่ 2 ประเภทของคำถำมทำงสถิติ

แบบประเมินการนำเสนอผลงาน

คำชี้แจง : ให้ผูส้ อนสงั เกตพฤตกิ รรมของนกั เรียนในระหว่างเรยี นและนอกเวลาเรยี น แล้วขีด ✓ลงในช่องท่ี

ตรงกับระดบั คะแนน

ลำดับที่ รายการประเมนิ ระดับคะแนน 1
32

1 เนือ้ หาละเอยี ดชดั เจน  

2 ความถกู ตอ้ งของเนอ้ื หา  

3 ภาษาทใี่ ชเ้ ข้าใจง่าย  

4 ประโยชน์ทไ่ี ด้จากการนำเสนอ  

5 วิธกี ารนำเสนอผลงาน  

รวม

ลงช่ือ...................................................ผปู้ ระเมนิ
............/................./................

เกณฑ์การใหค้ ะแนน ให้ 3 คะแนน
ผลงานหรือพฤตกิ รรมสอดคล้องกับรายการประเมินสมบรู ณช์ ัดเจน ให้ 2 คะแนน
ผลงานหรือพฤติกรรมสอดคล้องกับรายการประเมินเปน็ สว่ นใหญ่ ให้ 1 คะแนน
ผลงานหรือพฤติกรรมสอดคล้องกับรายการประเมนิ บางส่วน

เกณฑ์การตดั สนิ คณุ ภาพ

ช่วงคะแนน ระดบั คุณภาพ

12 - 15 ดี

8 - 11 พอใช้

ต่ำกวา่ 8 ปรับปรุง

411
คณติ ศาสตร์ ม.1