แผนการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์พื้นฐาน

หน่วยการเรียนร้ทู ่ี 2 การสรา้ งทางเรขาคณิต
แผนฯ ที่ 2 การสรา้ งเก่ียวกบั มมุ

แบบประเมินการนำเสนอผลงาน

คำชแ้ี จง : ใหผ้ สู้ อนสงั เกตพฤตกิ รรมของนกั เรียนในระหวา่ งเรยี นและนอกเวลาเรยี น แล้วขดี ✓ลงในชอ่ งที่

ตรงกบั ระดบั คะแนน

ลำดบั ท่ี รายการประเมนิ ระดบั คะแนน 1
32

1 เนอ้ื หาละเอียดชัดเจน  

2 ความถกู ตอ้ งของเน้ือหา  

3 ภาษาทีใ่ ช้เข้าใจง่าย  

4 ประโยชนท์ ่ีได้จากการนำเสนอ  

5 วธิ กี ารนำเสนอผลงาน  

รวม

ลงชื่อ...................................................ผู้ประเมนิ
............/................./................

เกณฑ์การให้คะแนน ให้ 3 คะแนน
ผลงานหรือพฤติกรรมสอดคล้องกับรายการประเมินสมบรู ณ์ชดั เจน ให้ 2 คะแนน
ผลงานหรือพฤตกิ รรมสอดคล้องกับรายการประเมินเปน็ สว่ นใหญ่ ให้ 1 คะแนน
ผลงานหรอื พฤตกิ รรมสอดคล้องกบั รายการประเมินบางส่วน

เกณฑ์การตัดสินคณุ ภาพ

ชว่ งคะแนน ระดบั คณุ ภาพ

12 - 15 ดี

8 - 11 พอใช้

ต่ำกวา่ 8 ปรับปรุง

114
คณิตศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรียนร้ทู ี่ 2 การสรา้ งทางเรขาคณิต
แผนฯ ที่ 2 การสรา้ งเกี่ยวกบั มมุ

แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทำงานรายบุคคล

คำช้ีแจง : ให้ผู้สอนสงั เกตพฤตกิ รรมของนกั เรียนในระหว่างเรียนและนอกเวลาเรียน แล้วขดี ✓

ลงในชอ่ งทีต่ รงกับระดับคะแนน

ลำดบั ท่ี รายการประเมิน ระดับคะแนน 1
32

1 การแสดงความคดิ เหน็  

2 การยอมรบั ฟังความคดิ เหน็ ของผ้อู น่ื  

3 การทำงานตามหน้าที่ท่ีไดร้ ับมอบหมาย 

4 ความมีนำ้ ใจ 

5 การตรงต่อเวลา 

รวม

ลงชือ่ ...................................................ผ้ปู ระเมิน
............../.................../................

เกณฑก์ ารให้คะแนน ให้ 3 คะแนน
ปฏิบตั หิ รือแสดงพฤติกรรมอย่างสมำ่ เสมอ ให้ 2 คะแนน
ปฏบิ ัตหิ รือแสดงพฤตกิ รรมบ่อยคร้งั ให้ 1 คะแนน
ปฏิบตั ิหรอื แสดงพฤตกิ รรมบางครง้ั

เกณฑก์ ารตัดสนิ คณุ ภาพ

ช่วงคะแนน ระดับคณุ ภาพ

12 - 15 ดี

8 - 11 พอใช้

ตำ่ กว่า 8 ปรบั ปรุง

115
คณิตศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรียนร้ทู ี่ 2 การสรา้ งทางเรขาคณิต
แผนฯ ที่ 2 การสรา้ งเกย่ี วกบั มมุ

แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทำงานกล่มุ

คำช้แี จง : ใหผ้ สู้ อนสังเกตพฤติกรรมของนักเรียนในระหว่างเรียนและนอกเวลาเรยี น แล้วขดี ✓ลงในช่องที่
ตรงกบั ระดบั คะแนน

ลำดับที่ ชื่อ – สกุล การแสดง การยอมรบั การทำงาน ความมนี ้ำใจ การมี รวม
ของนักเรียน ความคิดเหน็ ฟงั คนอื่น ตามท่ีได้รบั ส่วนร่วมใน 15
มอบหมาย การปรับปรุง คะแนน
ผลงานกลุ่ม

321321321321321

ลงชื่อ...................................................ผ้ปู ระเมิน
............../.................../...............

เกณฑก์ ารให้คะแนน ให้ 3 คะแนน
ปฏิบัติหรอื แสดงพฤตกิ รรมอย่างสม่ำเสมอ ให้ 2 คะแนน
ปฏบิ ัตหิ รือแสดงพฤตกิ รรมบ่อยครงั้ ให้ 1 คะแนน
ปฏบิ ัติหรอื แสดงพฤติกรรมบางคร้ัง

เกณฑ์การตัดสินคุณภาพ

ช่วงคะแนน ระดบั คุณภาพ

12 - 15 ดี
8 - 11 พอใช้
ต่ำกว่า 8 ปรบั ปรุง

116
คณิตศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรียนร้ทู ่ี 2 การสรา้ งทางเรขาคณิต
แผนฯ ที่ 2 การสรา้ งเกีย่ วกบั มมุ

แบบประเมินคุณลักษณะอนั พึงประสงค์

คำช้แี จง : ให้ผู้สอนสงั เกตพฤตกิ รรมของนกั เรยี นในระหวา่ งเรยี นและนอกเวลาเรยี น แล้วขีด ✓ลงในช่องที่

ตรงกบั ระดบั คะแนน

คุณลกั ษณะ รายการประเมนิ ระดบั คะแนน
อันพึงประสงค์ดา้ น 321

1. รกั ชาติ ศาสน์ 1.1 ยืนตรงเคารพธงชาติ และรอ้ งเพลงชาตไิ ด้

กษัตรยิ ์ 1.2 เข้ารว่ มกจิ กรรมท่สี ร้างความสามคั คี ปรองดอง และเป็นประโยชน์

ต่อโรงเรยี น

1.3 เข้าร่วมกิจกรรมทางศาสนาทีต่ นนบั ถอื ปฏบิ ัติตามหลักศาสนา

1.4 เข้าร่วมกิจกรรมทเ่ี ก่ียวกับสถาบันพระมหากษตั ริย์ตามท่โี รงเรียนจัดขึน้

2. ซอื่ สตั ย์ สุจริต 2.1 ให้ขอ้ มูลท่ีถูกตอ้ ง และเป็นจรงิ

2.2 ปฏบิ ัติในสิ่งที่ถกู ตอ้ ง

3. มวี นิ ยั รับผิดชอบ 3.1 ปฏิบัตติ ามข้อตกลง กฎเกณฑ์ ระเบียบ ขอ้ บงั คบั ของครอบครวั

มีความตรงตอ่ เวลาในการปฏิบัติกิจกรรมตา่ ง ๆ ในชีวติ ประจำวัน

4. ใฝเ่ รยี นรู้ 4.1 รจู้ กั ใชเ้ วลาว่างให้เป็นประโยชน์ และนำไปปฏบิ ัติได้

4.2 รู้จักจดั สรรเวลาใหเ้ หมาะสม

4.3 เช่ือฟังคำสั่งสอนของบิดา - มารดา โดยไม่โตแ้ ยง้

4.4 ตั้งใจเรียน

5. อยูอ่ ย่างพอเพียง 5.1 ใชท้ รัพยส์ นิ และสิง่ ของของโรงเรยี นอยา่ งประหยัด

5.2 ใช้อปุ กรณก์ ารเรยี นอยา่ งประหยดั และรู้คุณคา่

5.3 ใชจ้ า่ ยอยา่ งประหยัดและมีการเก็บออมเงนิ

6. มุ่งมั่นในการทำงาน 6.1 มีความตัง้ ใจและพยายามในการทำงานทไ่ี ดร้ บั มอบหมาย

6.2 มคี วามอดทนและไม่ท้อแทต้ อ่ อุปสรรคเพือ่ ใหง้ านสำเร็จ

7. รักความเป็นไทย 7.1 มจี ิตสำนกึ ในการอนรุ ักษว์ ัฒนธรรมและภูมิปญั ญาไทย

7.2 เหน็ คุณคา่ และปฏบิ ตั ิตนตามวัฒนธรรมไทย

8. มจี ิตสาธารณะ 8.1 ร้จู กั ช่วยพ่อแม่ ผู้ปกครอง และครทู ำงาน

8.2 รจู้ กั การดแู ลรักษาทรัพย์สมบัตแิ ละสง่ิ แวดล้อมของห้องเรยี นและโรงเรยี น

ลงชอ่ื ...................................................ผู้ประเมิน

............../.................../................

เกณฑ์การให้คะแนน ให้ 3 คะแนน
พฤติกรรมทป่ี ฏบิ ตั ิชดั เจนและสมำ่ เสมอ ให้ 2 คะแนน
พฤติกรรมทป่ี ฏบิ ตั ิชัดเจนและบอ่ ยครง้ั ให้ 1 คะแนน
พฤติกรรมท่ีปฏบิ ตั บิ างคร้ัง

117
คณติ ศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรียนร้ทู ่ี 2 การสรา้ งทางเรขาคณิต
แผนฯ ที่ 2 การสรา้ งเก่ียวกบั มมุ

9. ความเห็นของผบู้ รหิ ารสถานศึกษาหรือผู้ท่ไี ดร้ บั มอบหมาย

ข้อเสนอแนะ

ลงช่ือ .................................

(................................ )

ตำแหน่ง .......

10. บนั ทกึ ผลหลงั การสอน

 ด้านความรู้

 ดา้ นสมรรถนะสำคัญของผ้เู รยี น

 ด้านคุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์

 ดา้ นความสามารถทางภมู ิศาสตร์

 ด้านอืน่ ๆ (พฤติกรรมเดน่ หรอื พฤตกิ รรมท่มี ีปัญหาของนักเรยี นเปน็ รายบุคคล (ถ้ามี))

 ปญั หา/อปุ สรรค
 แนวทางการแกไ้ ข

118
คณติ ศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 2 การสรา้ งทางเรขาคณิต
แผนฯ ที่ 3 การสร้างเกีย่ วกบั เส้นตงั้ ฉาก

แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่ 3

การสรา้ งเกีย่ วกบั เส้นต้ังฉาก

เวลา 2 ชั่วโมง

1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชว้ี ัด

ค 2.2 ม.1/1 ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครอ่ื งมอื เช่น วงเวยี นและสนั ตรง รวมทงั้ โปรแกรม

The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่นๆ เพ่ือสร้างรูปเรขาคณิต

ตลอดจนนำความรเู้ กี่ยวกับการสร้างน้ไี ปใช้ในการแกป้ ัญหาในชีวิตจรงิ

2. จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้

1) บอกวธิ ีการสร้างเสน้ ต้ังฉากจากจุดภายนอกมายงั เสน้ ตรงทก่ี ำหนดให้ได้ (K)
2) บอกวธิ กี ารสรา้ งเส้นต้งั ฉากที่จุดจุดหน่ึงบนเสน้ ตรงที่กำหนดให้ได้ (K)
3) ใชว้ งเวยี นสร้างเส้นตั้งฉากบนเสน้ ตรงท่กี ำหนดให้ได้อย่างถูกต้องเหมาะสม (P)
4) รบั ผิดชอบต่อหน้าท่ีท่ไี ด้รบั มอบหมาย (A)

3. สาระการเรยี นรู้ สาระการเรียนรทู้ อ้ งถิ่น
พิจารณาตามหลักสตู รของสถานศกึ ษา
สาระการเรยี นร้แู กนกลาง

1) การสรา้ งพ้นื ฐานทางเรขาคณติ
2) การสรา้ งรปู เรขาคณิตสองมติ ิโดยใชก้ ารสร้าง

พ้นื ฐานทางเรขาคณติ
3) การนำความรเู้ กีย่ วกับการสรา้ งพน้ื ฐานทาง

เรขาคณิตไปใชใ้ นชีวิตจรงิ

4. สาระสำคัญ/ความคดิ รวบยอด

การสร้างเส้นตั้งฉากเป็นการสร้างพื้นฐานท่ีสำคัญของการสร้างรูปเรขาคณิตและรูปอื่นๆ ที่เก่ียวข้อง ซ่ึงเรา
สามารถสร้างเส้นตั้งฉากจากจุดภายนอกมายังเส้นตรงท่ีกำหนดให้ และสร้างเส้นต้ังฉากท่ีจุดจุดหนึ่งบนเส้นตรงท่ี
กำหนดให้ได้โดยใช้เครื่องมือ 2 ชนดิ คอื สนั ตรงและวงเวียน

119
คณติ ศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรยี นร้ทู ี่ 2 การสรา้ งทางเรขาคณิต
แผนฯ ที่ 3 การสร้างเกีย่ วกบั เสน้ ตงั้ ฉาก

5. สมรรถนะสำคัญของผเู้ รียนและคณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์

สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน คณุ ลักษณะอันพึงประสงค์

1. ความสามารถในการสอ่ื สาร 1. มวี นิ ัย

2. ความสามารถในการคดิ 2. ใฝเ่ รียนรู้

- ทักษะการวิเคราะห์ 3. มงุ่ มนั่ ในการทำงาน

- ทักษะการประยกุ ต์ใช้ความรู้

3. ความสามารถในการแก้ปัญหา

4. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี

6. กจิ กรรมการเรียนรู้
 แนวคิด/รปู แบบการสอน/วิธีการสอน/เทคนิค : Concept Based Teaching

ชว่ั โมงท่ี 1

ขนั้ นำ

ข้นั การใชค้ วามรเู้ ดมิ เชื่อมโยงความรู้ใหม่ (Prior Knowledge)
1. ครนู ำนักเรียนเข้าสู่บทเรยี นโดยใช้คำถามกระตุ้นความคิดดงั ต่อไปนี้
- ใหน้ ักเรยี นยกตัวอยา่ งสง่ิ ของในชีวติ ประจำวันที่มีสว่ นประกอบของเส้นตั้งฉาก (ใหน้ ักเรยี นตอบที
ละคนและห้ามตอบซ้ำกัน จนกระทั่งตอบครบทุกคนในชน้ั เรยี น)
(แนวคำตอบ : ขาเกา้ อตี้ ั้งฉากกับพื้นห้อง เสาธงตง้ั ฉากกับฐาน)
- ถา้ นักเรียนตอ้ งการสร้างเส้นต้งั ฉากในรูปเรขาคณิตสองมติ ิ นกั เรยี นมีวิธกี ารสรา้ งอย่างไร หรือใช้
หลกั การใดในการสรา้ ง
(แนวคำตอบ : นักเรยี นอาจตอบว่าใชส้ นั ตรงลากเพอ่ื ใหเ้ กิดเส้นตัง้ ฉากโดยประมาณดว้ ยสายตา
หรือใช้วิธีการอืน่ ๆ)
- ใหน้ กั เรียนทุกคนสร้างเส้นตรง (l) ความยาวพอประมาณลงในกระดาษ A4 ทีค่ รูแจกให้ จากนนั้
ให้สรา้ งเสน้ ตั้งฉาก (m) ทล่ี ากมาต้ังฉาก ณ ตำแหน่งใดกไ็ ดบ้ นเสน้ ตรง (l) ทส่ี รา้ งไว้ก่อนหนา้
โดยใช้วิธกี ารที่นกั เรียนตอบในคำถามก่อนหน้านี้ (ครูเปิดโอกาสใหน้ ักเรียนลองสร้างเสน้ ตง้ั ฉาก
(m) โดยใช้วธิ ีในความคิดของตนเอง)
- นกั เรียนคิดว่าการสรา้ งเสน้ ตง้ั ฉาก (m) ท่ีนักเรยี นสรา้ งได้มีการตัง้ ฉากกันทแี่ ม่นยำหรือไม่ ถ้าไม่
นกั เรยี นคดิ ว่ามวี ิธีการอืน่ หรือไม่ท่ีนำมาใช้ในการสร้างเส้นต้ังฉาก
(แนวคำตอบ : ไม่ (ในทนี่ ี้ ครอู าจเลอื กตรวจสอบผลการสร้างเสน้ ต้งั ฉากของนกั เรียนบางคนโดย
ใชโ้ พรแทรกเตอร์วดั ขนาดของมุมฉากท่ไี ด้ ซึ่งมุมทไ่ี ด้อาจไม่เทา่ กับ 90 องศาพอดี))

120
คณิตศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 2 การสรา้ งทางเรขาคณิต
แผนฯ ที่ 3 การสรา้ งเกีย่ วกบั เส้นตงั้ ฉาก

- นกั เรยี นคิดวา่ มีวิธกี ารอ่นื หรือไม่ท่ีนำมาใช้ในการสรา้ งเส้นตั้งฉาก แล้วผลทีไ่ ด้แม่นยำ (ครเู ปิด
โอกาสให้นักเรียนได้รว่ มกันอภิปรายโดยยังไม่เฉลยคำตอบ)
- นกั เรียนร้หู รือไมว่ า่ ในทางคณิตศาสตรน์ ยิ ามของเส้นตรงสองเส้นทีต่ ้งั ฉากกนั มีนิยามวา่ อย่างไร
(ครูเปดิ โอกาสให้นักเรยี นได้รว่ มกันอภปิ ราย โดยยังไม่เฉลยคำตอบ)
2. ให้นกั เรยี นศึกษา “คณติ น่ารู้” ในหนงั สอื แบบเรยี นหน้า 62 จากนัน้ ครูกล่าวสรุปนยิ ามเส้นตรงที่ตง้ั ฉากกันอกี
คร้งั ว่า“เส้นตรงสองเส้นตั้งฉากกัน กต็ ่อเม่ือ เส้นตรงทั้งสองเส้นตัดกนั และทำให้เกดิ มุมฉาก” (ในท่ีนคี้ รอู าจ
วาดรูปประกอบดว้ ยก็ได้)

ข้ันสอน

ข้นั รู้ (Knowing)
1. ครใู หน้ กั เรยี นพิจารณารปู ทเี่ สน้ ตรง ℓ ตัง้ ฉากกับเสน้ ตรง m ในหนังสือแบบเรียนหน้า 62 โดยครูใหค้ วามรู้
นักเรยี นจากรปู เราสามารถเขียนแทนด้วยสัญลกั ษณ์ ℓ ⊥ m
2. ใหน้ ักเรียนศึกษาวิธกี ารสรา้ งเส้นตรงใหผ้ า่ นจดุ P และตงั้ ฉากกับเส้นตรง ℓ ตามข้ันตอนในหนังสือเรียนหน้า
62-63 โดยครูให้ความรเู้ พ่มิ เตมิ แก่นักเรยี นว่า เราเรยี กจดุ P ในท่นี ีว้ ่า “จดุ ภายนอก” จากนนั้ อธบิ ายขั้นตอน
การสรา้ งซำ้ อกี ครั้งเพ่ือความเขา้ ใจท่ีตรงกนั
3. ให้นกั เรียนจบั คู่กนั แลว้ ทำกจิ กรรมดงั นี้
- นักเรยี นแตล่ ะคนวาดส่วนของเสน้ ตรง 1 เส้น และจุดภายนอกใดๆ 1 จุด ลงบนกระดาษ แล้ว
แลกกบั คู่ของตนเอง
- จากนัน้ ให้แตล่ ะคนสร้างเส้นตั้งฉากจากจุดภายนอกจากโจทยท์ ีไ่ ดร้ ับจากคู่ของตนเอง โดยใช้
วิธกี ารตามข้นั ตอนท่ีได้ศึกษาในหนงั สอื แบบเรียนหน้า 62-63 โดยมีครคู อยตรวจสอบ
ความถูกต้อง
4. ให้นกั เรยี นทำแบบฝกึ ทักษะ 2.1 ค (ขอ้ 1) ในหนงั สือแบบเรียนหนา้ 69

5. ใหน้ ักเรยี นทำใบงานที่ 2.6 เรื่อง “การสร้างเสน้ ตัง้ ฉากจากจุดภายนอกมายังเส้นตรงที่กำหนดให้”

เพื่อตรวจสอบความรู้

ขน้ั เข้าใจ (Understanding)

1. ครูซักถามนกั เรยี นวา่ “นักเรียนรูห้ รือไม่ว่าสว่ นสูงของรูปสามเหล่ียมท่ีสร้างจากจุดยอดใดๆ ภายในรปู
สามเหล่ยี มในแตล่ ะรปู มไี ด้ทงั้ หมดก่เี สน้ และมหี ลักการสร้างอย่างไร”
(แนวคำตอบ : มีไดท้ งั้ หมด 3 เส้น โดยการสร้างส่วนสงู ให้ลากจากจุดยอดที่กำหนดลงมาตงั้ ฉากยงั ด้านที่อยู่
ตรงกนั ขา้ มกับจุดยอดนนั้ ๆ โดยครูอาจวาดรปู ประกอบให้นักเรยี นดูเพ่ือเพิม่ ความเขา้ ใจ)

2. ใหน้ ักเรยี นศึกษาตวั อย่างท่ี 6 ในหนังสอื แบบเรยี นหนา้ 63-64 เมื่อเสร็จแล้วให้ครูอธิบายตวั อยา่ งดงั กล่าวซ้ำ
อกี ครั้งเพ่ือความเข้าใจท่ีตรงกัน

121
คณิตศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 2 การสรา้ งทางเรขาคณิต
แผนฯ ที่ 3 การสรา้ งเกีย่ วกบั เสน้ ตงั้ ฉาก

3. ครูวาดรปู สามเหล่ยี มมมุ ป้าน ABC ดังรูป ลงบนกระดาน

A

BC

จากนน้ั ซักถามนักเรยี นว่า “นักเรียนรหู้ รอื ไม่วา่ ถา้ จะสรา้ งสว่ นสงู จากจุดยอด A นักเรยี นทำได้หรือไม่
อย่างไร” (ครูเปดิ โอกาสใหน้ ักเรยี นไดอ้ ภปิ รายกนั โดยครยู ังไม่เฉลยคำตอบ)
4. ครใู ห้ความรแู้ ก่นักเรยี นว่า จากรูปสามเหล่ียมมุมปา้ น ABC เราสามารถสรา้ งสว่ นสูงจากจุดยอด A ได้ โดยให้
ต่อฐาน BC ออกมาทางด้านขวา ดังรูป (ควรใชเ้ ปน็ เสน้ ประ) จากนัน้ ให้ใช้วิธกี ารสรา้ งเส้นต้งั ฉากเหมอื นกบั ใน
ตวั อยา่ งท่ี 6 ในหนงั สือแบบเรียนหนา้ 63-64 เพื่อสร้างสว่ นสูง (ในท่นี ้ี AH เป็นสว่ นสูง ดังรูป)

A

B C E• •H •D
•G

5. ใหน้ กั เรยี นจับคู่กัน แลว้ ทำกิจกรรมดงั นี้
- ใหน้ ักเรียนแต่ละคนวาดรูปสามเหลี่ยมมมุ ปา้ นคนละ 1 รูป ลงในกระดาษ แล้วแลกกบั คู่ของ
ตนเอง
- จากนน้ั ใหแ้ ตล่ ะคนสรา้ งสว่ นสูงของรปู สามเหลย่ี มมมุ ป้าน จากจดุ ยอดใดก็ได้จำนวน 2 จุดยอด
จากโจทย์ท่ีได้รับจากคู่ของตนเอง โดยมีครคู อยตรวจสอบความถูกต้อง

6. ใหน้ ักเรียนทำ “ลองทำด”ู ในหนังสอื แบบเรียนหนา้ 64 และแบบฝึกทกั ษะ 2.1 ค (ข้อ 2) ในหนงั สือเรยี น
หนา้ 69 เป็นการบ้าน

7. ครใู หน้ กั เรยี นทำ Exercise 2.1C หนา้ 48-50

ชั่วโมงท่ี 2

ขั้นเข้าใจ (Understanding) (ต่อ)
8. ให้นักเรียนศึกษาหัวข้อ “การสรา้ งเสน้ ตั้งฉากที่จุดจดุ หน่งึ บนเส้นตรงที่กำหนดให้” ในหนังสือแบบเรียน
หนา้ 64-65 เมื่อเสร็จแลว้ ใหค้ รูอธบิ ายวธิ สี ร้างดังกลา่ วซำ้ อกี ครั้งเพ่ือความเขา้ ใจที่ตรงกัน
9. ให้นกั เรยี นจับคู่กนั แล้วทำกิจกรรมดงั นี้
- ให้นักเรยี นแตล่ ะคนเขยี นเส้นตรงใดๆพร้อมต้ังชอ่ื เส้นตรงนน้ั และกำหนดจุดจุดหน่งึ บนเส้น
(ตามใจชอบ) ในกระดาษ แลว้ แลกกับคูข่ องตนเอง

122
คณิตศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 2 การสรา้ งทางเรขาคณิต •B C•
แผนฯ ที่ 3 การสรา้ งเกีย่ วกบั เสน้ ตงั้ ฉาก D•

ตัวอยา่ ง

A•

- จากนั้นใหแ้ ต่ละคนสรา้ งเสน้ ตง้ั ฉากที่ผา่ นจดุ หนึง่ บนเส้นตรงจากโจทย์ทเ่ี พ่อื นกำหนดที่ได้รบั จาก
คูข่ องตนเอง โดยมีครคู อยตรวจสอบความถูกต้อง
- เมื่อเสรจ็ แล้วใหน้ กั เรียนเขยี นสรปุ ข้อสงั เกตทีไ่ ด้กำกบั ใตร้ ูปดว้ ย เช่น

R • Q• •U T•
P• • S •B
A

•

สรปุ ได้ว่า RA และ UB ตง้ั ฉากกับ AB

และ RA ขนานกับ UB

10. ใหน้ กั เรยี นทำใบงานที่ 2.7 เร่ือง “การสร้างเส้นตงั้ ฉากทจ่ี ดุ จุดหนึ่งบนเส้นตรงทีก่ ำหนด” ให้เปน็ การบ้าน
11. ครเู ลอื กตัวแทนนักเรยี นออกมาจำนวน 5 คน โดยให้นกั เรียนทกุ คนศึกษาตัวอย่างท่ี 7 ในหนงั สอื แบบเรียน

หน้า 65-66 จากนนั้ ให้ตัวแทนนักเรียนท้ัง 5 คน ร่วมกันแสดงวธิ ีสรา้ งรูปสี่เหลยี่ มผนื ผ้า ABCD ตามตัวอยา่ ง
ที่ 7 อกี คร้ัง ท่ีบนกระดานโดย

ตัวแทนนักเรยี นคนท่ี 1 ให้สร้างในขั้นที่ 1
ตัวแทนนกั เรยี นคนท่ี 2 ให้สร้างในข้นั ท่ี 2
ตวั แทนนักเรยี นคนท่ี 3 ใหส้ ร้างในขัน้ ที่ 3
ตัวแทนนักเรยี นคนท่ี 4 ให้สรา้ งในขั้นที่ 4
ตวั แทนนักเรยี นคนท่ี 5 ใหส้ รา้ งในขน้ั ท่ี 5
โดยมคี รูคอยตรวจสอบความถกู ต้อง
12. ใหน้ ักเรียนทำ “ลองทำด”ู ในหนังสอื แบบเรยี นหน้า 67 เป็นการบา้ น
13. ครูซักถามนักเรยี นวา่ “นักเรยี นทราบหรือไมว่ ่ารปู สี่เหลยี่ มชนิดใดบ้างท่เี ส้นทแยงมุมตดั กันเปน็ มมุ ฉาก”
โดยครูเปิดโอกาสให้นักเรยี นไดอ้ ภิปรายกัน
(แนวคำตอบ : รูปสเ่ี หลี่ยมจัตรุ ัส รปู สเี่ หลย่ี มรูปวา่ ว และรปู สี่เหลย่ี มขนมเปียกปนู )
14. ใหน้ ักเรยี นศึกษาตวั อย่างท่ี 8 ในหนงั สือแบบเรยี นหน้า 67-68 หลังจากนน้ั ให้ครูอธิบายตัวอยา่ งดงั กลา่ ว
ซ้ำอีกคร้ังเพ่ือความเขา้ ใจที่ตรงกัน (สำหรับตัวอย่างนี้ ครูควรให้นักเรียนอา่ น “แนะแนวคิดประกอบตวั อยา่ ง
ดว้ ย”)

123
คณติ ศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรียนร้ทู ่ี 2 การสรา้ งทางเรขาคณิต
แผนฯ ที่ 3 การสรา้ งเกีย่ วกบั เสน้ ตงั้ ฉาก

15. ให้นกั เรียนแบง่ กล่มุ กลุ่มละ 4-5 คน แลว้ ร่วมกันทำ “ลองทำดู” ในหนังสือแบบเรียนหน้า 68 โดยใหท้ ำลง
ในกระดาษ A4 ท่ีครูแจกให้ (ครคู วรใหน้ กั เรียนอา่ น “แนะแนวคดิ ” ก่อนเรมิ่ ทำ) เมื่อเสร็จแล้ว ใหน้ ำมาส่ง
ครจู ากนน้ั ให้ครเู ลือกบางกลุ่มใหส้ ง่ ตวั แทนออกมาแสดงขน้ั ตอนการสร้างลงบนกระดานทีห่ นา้ ชนั้ เรยี นพรอ้ ม
อธิบายวธิ สี ร้าง โดยมีครูคอยดแู ลและตรวจสอบความถกู ต้อง

16. ครูแจกกระดาษ A4 ให้กับนกั เรียนทกุ คน แล้วให้นักเรยี นสรา้ งรปู ส่เี หลี่ยมรปู ว่าว ABCD ท่ีมีความยาวของ
เสน้ ทแยงมุมยาว a และ b ตามหวั ขอ้ “ลองทำดู” ในหนังสอื

17. ครูให้นกั เรียนทำ Exercise 2.1C หนา้ 51-52 เป็นการบ้าน
ขัน้ ลงมือทำ (Doing)

18. ให้นกั เรยี นแบ่งเป็น 3 กลุ่มเท่าๆ กนั แลว้ ใหร้ ว่ มกันทำแบบฝึกทกั ษะ 2.1 ค ในหนังสือแบบเรยี นหนา้ 69
โดย กล่มุ ท่ี 1 : ให้ทำข้อ 3
กลมุ่ ที่ 2 : ให้ทำข้อ 4
กลมุ่ ที่ 3 : ใหท้ ำข้อ 5
เมื่อเสร็จแลว้ ใหแ้ ตล่ ะกลมุ่ ส่งตัวแทนออกมาเฉลยโดยแสดงวิธีสร้างและอธบิ ายโดยละเอยี ดท่หี นา้ ช้ันเรียน
โดยมีครคู อยตรวจสอบความถกู ต้อง

ข้ันสรปุ

1. ครูใหน้ กั เรยี นเขยี นผังความรรู้ วบยอดเรอ่ื งการสร้างเก่ยี วกบั เส้นตั้งฉากลงในกระดาษ A4

7. การวดั และประเมนิ ผล

รายการวัด วธิ ีการ เคร่อื งมอื เกณฑ์การประเมิน

7.1 การประเมินระหว่าง ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์
รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์
1) การสรา้ งเก่ียวกบั เสน้ - ตรวจ Exercise 2.1C - Exercise 2.1C ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์

ต้งั ฉาก - ตรวจแบบฝกึ ทักษะ2.1ค - แบบฝกึ ทักษะ 2.1ค

- ตรวจใบงานท่ี 2.6 - ใบงานท่ี 2.6

- ตรวจใบงานท่ี 2.7 - ใบงานที่ 2.7

2) ประเมนิ การนำเสนอ - แบบประเมินการ - แบบประเมนิ

ผลงาน นำเสนอผลงาน การนำเสนอผลงาน

3) พฤตกิ รรมการทำงาน - สงั เกตพฤติกรรม - แบบสังเกตพฤติกรรม - ระดับคุณภาพ 2
รายบคุ คล การทำงานรายบุคคล การทำงานรายบุคคล ผ่านเกณฑ์

4) พฤติกรรมการทำงาน - สังเกตพฤติกรรม - แบบสังเกตพฤตกิ รรม - ระดบั คุณภาพ 2
กลมุ่ การทำงานกลุ่ม การทำงานกลมุ่ ผ่านเกณฑ์

124
คณิตศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรยี นร้ทู ่ี 2 การสรา้ งทางเรขาคณิต
แผนฯ ที่ 3 การสรา้ งเกีย่ วกบั เสน้ ตงั้ ฉาก

รายการวดั วธิ ีการ เคร่ืองมือ เกณฑก์ ารประเมนิ
5) คณุ ลักษณะ - สงั เกตความมีวนิ ัย - แบบประเมนิ - ระดบั คุณภาพ 2
ใฝเ่ รยี นรู้ และมุ่งมนั่ คณุ ลักษณะ ผ่านเกณฑ์
อันพงึ ประสงค์ ในการทำงาน อนั พึงประสงค์

8. สือ่ /แหล่งการเรียนรู้

8.1 สื่อการเรยี นรู้
1) หนังสือเรยี นรายวิชาพ้ืนฐาน คณิตศาสตร์ ม.1 เล่ม 2 หนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี 2 การสร้างทางเรขาคณติ
2) แบบฝกึ หดั คณิตศาสตร์ ม.1 เล่ม 2 หน่วยการเรียนรทู้ ่ี 1 การสรา้ งทางเรขาคณิต
3) ใบงานท่ี 2.6 เร่อื ง การสร้างเส้นต้ังฉากจากจุดภายนอกมายังเส้นตรงท่กี ำหนดให้
4) ใบงานท่ี 2.7 เร่อื ง การสร้างเส้นตั้งฉากท่ีจดุ จุดหนึง่ บนเสน้ ตรงท่กี ำหนดให้
5) สันตรงและวงเวียน

8.2 แหล่งการเรียนรู้
1) หอ้ งเรยี น
2) ห้องสมุด
3) อินเทอรเ์ น็ต

125
คณิตศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรียนร้ทู ่ี 2 การสรา้ งทางเรขาคณิต
แผนฯ ที่ 3 การสรา้ งเกีย่ วกบั เสน้ ตงั้ ฉาก

ใบงานที่ 2.6
เร่ือง การสร้างเส้นต้งั ฉากจากจดุ ภายนอกมายังเสน้ ตรงท่ีกำหนดให้

คำชี้แจง จงสรา้ งรปู ตามเงื่อนไขตอ่ ไปนี้
1) กำหนดจดุ P และ ̅Q̅̅R̅ ดังรูป ใหน้ ักเรียนสร้างเสน้ ตรงท่ีผา่ นจุด P และตั้งฉากกับ ̅Q̅̅R̅

Q R
•P
วธิ ีสรา้ ง

126
คณิตศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรยี นร้ทู ี่ 2 การสรา้ งทางเรขาคณิต
แผนฯ ที่ 3 การสร้างเกีย่ วกบั เสน้ ตงั้ ฉาก

2) กำหนดรูปสเ่ี หลย่ี มดา้ นขนาน ABCD ดงั รปู ให้นกั เรยี นสรา้ งส่วนสูง BX จากจดุ B มายงั ดา้ น AD

BC

A D

วิธีสรา้ ง

127
คณิตศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 2 การสรา้ งทางเรขาคณิต
แผนฯ ที่ 3 การสรา้ งเกีย่ วกบั เส้นตงั้ ฉาก

ใบงานที่ 2.6 เฉลย

เรอื่ ง การสรา้ งเส้นตั้งฉากจากจุดภายนอกมายังเส้นตรงท่กี ำหนดให้

คำช้แี จง จงสร้างรปู ตามเงื่อนไขต่อไปนี้
1) กำหนดจดุ P และ Q̅̅̅R̅ ดงั รปู ให้นกั เรียนสร้างเส้นตรงท่ีผา่ นจุด P และตง้ั ฉากกับ ̅Q̅̅R̅

C R

B
AD
Q

•P

วธิ สี รา้ ง ขน้ั ที่ 1 ใชจ้ ุด P เปน็ จุดศูนย์กลาง รัศมียาวกวา่ ระยะจากจุด P ถึง Q̅̅̅R̅ เขยี นสว่ นโคง้
ตดั Q̅̅̅R̅ ท่ีจุด A และจุด B

ขั้นท่ี 2 ใช้จุด A และจุด B เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมียาวเท่ากัน และยาวเกิน
ครงึ่ หนง่ึ ของส่วนโค้ง เขยี นส่วนโค้งตัดกันที่จดุ C

ข้ันที่ 3 ลาก P⃡ C ตดั กับ ̅Q̅̅R̅ ทจ่ี ดุ D
จะได้ P⃡ C เปน็ เส้นตรงทีผ่ ่านจดุ P และต้ังฉากกับ ̅Q̅̅R̅

128
คณิตศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรียนร้ทู ่ี 2 การสรา้ งทางเรขาคณิต
แผนฯ ที่ 3 การสรา้ งเกีย่ วกบั เส้นตงั้ ฉาก

2) กำหนดรูปสเ่ี หลย่ี มด้านขนาน ABCD ดังรปู ให้นกั เรยี นสรา้ งสว่ นสูง BX จากจดุ B มายงั ด้าน AD

BC

AE X D
F

วธิ ีสร้าง G

ขน้ั ที่ 1 ใชจ้ ดุ B เปน็ จุดศนู ยก์ ลาง รัศมยี าวกวา่ ระยะจากจดุ B ถึง ̅A̅̅D̅ เขียนส่วนโค้ง
ตดั A̅̅̅D̅ ทจ่ี ดุ E และจุด F

ขน้ั ที่ 2 ใช้จุด E และจุด F เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมียาวเกินครึ่งหนึ่งของ EF
เขยี นส่วนโคง้ ตัดกนั ทจ่ี ุด G

ขน้ั ที่ 3 ลาก ̅B̅̅G̅ ตัดกบั A̅̅̅D̅ ทจี่ ุด X
จะได้ ̅B̅̅X̅ เป็นส่วนสงู ของรปู ส่ีเหลี่ยมดา้ นขนาน ABCD

129
คณติ ศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 2 การสรา้ งทางเรขาคณิต
แผนฯ ที่ 3 การสร้างเกีย่ วกบั เส้นตงั้ ฉาก

ใบงานท่ี 2.7
เร่ือง การสรา้ งเสน้ ตั้งฉากท่จี ุดจุดหน่ึงบนเสน้ ตรงท่ีกำหนดให้

คำชแี้ จง จงสร้างรูปตามเง่ือนไขต่อไปน้ี
1) กำหนดจดุ J เป็นจดุ บนเสน้ ตรง ℓ ดงั รูป ใหน้ ักเรยี นสร้างเสน้ ตรงทตี่ ้ังฉากกับเสน้ ตรง ℓ ท่ีจุด J

J

•ℓ

วิธสี รา้ ง

130
คณิตศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 2 การสรา้ งทางเรขาคณิต
แผนฯ ที่ 3 การสรา้ งเกีย่ วกบั เสน้ ตงั้ ฉาก

2) สร้างรปู สีเ่ หลยี่ มขนมเปยี กปูน ABCD ใหม้ ีเสน้ ทแยงมุมยาว a และ 2a

a

วิธีสร้าง

131
คณติ ศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรียนร้ทู ี่ 2 การสรา้ งทางเรขาคณิต
แผนฯ ที่ 3 การสรา้ งเกีย่ วกบั เสน้ ตงั้ ฉาก

ใบงานท่ี 2.7 เฉลย

เรื่อง การสรา้ งเส้นตัง้ ฉากทีจ่ ดุ จุดหน่ึงบนเสน้ ตรงท่ีกำหนดให้

คำชแี้ จง จงสร้างรปู ตามเงื่อนไขต่อไปนี้
1) กำหนดจุด J เป็นจดุ บนเส้นตรง ℓ ดังรูป ใหน้ กั เรยี นสรา้ งเสน้ ตรงท่ตี ้ังฉากกบั เสน้ ตรง ℓ ทจ่ี ุด J

C

A• J •B ℓ

•

วธิ ีสรา้ ง ข้นั ที่ 1 ใชจ้ ุด J เปน็ จุดศูนย์กลาง รศั มียาวพอสมควร เขยี นส่วนโคง้ ตดั เสน้ ตรง ℓ ท่จี ุด A
และจุด B ตามลำดบั

ข้ันท่ี 2 ใช้จุด A และจุด B เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมียาวเท่ากัน และยาวกว่า AJ
เขยี นส่วนโคง้ ตัดกนั เหนือเส้นตรง ℓ ที่จุด C

ขน้ั ท่ี 3 ลาก ⃡CJ จะได้ ⃡CJ ตง้ั ฉากกบั เสน้ ตรง ℓ ท่จี ดุ J

132
คณติ ศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรียนร้ทู ่ี 2 การสรา้ งทางเรขาคณิต
แผนฯ ที่ 3 การสร้างเกีย่ วกบั เสน้ ตงั้ ฉาก

2) สรา้ งรูปส่ีเหลย่ี มขนมเปียกปูน ABCD ใหม้ ีเสน้ ทแยงมุมยาว a และ 2a

a

•B
M

•

A • O• •C X•

•N
•D

วธิ สี ร้าง ขัน้ ท่ี 1 ลาก AX ใหม้ คี วามยาวมากกว่า a
ขั้นท่ี 2 ใชจ้ ดุ A เป็นจดุ ศูนย์กลาง รศั มีเทา่ กับ a เขียนสว่ นโคง้ ตัดกับ AX ท่ีจดุ C
ขั้นที่ 3 แบง่ ครึง่ ̅A̅̅C̅ ทีจ่ ดุ O
ขั้นที่ 4 ใช้จุด O เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมียาวเท่ากับ a เขียนส่วนโค้งตัด M⃡ N ที่จุด B

และจุด D
ขั้นท่ี 5 ลาก ̅A̅̅B̅, B̅̅̅C̅, ̅C̅̅D̅ และ ̅D̅̅A̅ จะได้รูปสี่เหล่ียม ABCD ท่ีเป็นรูปส่ีเหล่ียม

ขนมเปียกปนู ซงึ่ มเี สน้ ทแยงมุมยาว a และ 2a

133
คณิตศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรยี นร้ทู ี่ 2 การสรา้ งทางเรขาคณิต
แผนฯ ที่ 3 การสร้างเกีย่ วกบั เส้นตงั้ ฉาก

แบบประเมนิ การนำเสนอผลงาน

คำชแี้ จง : ให้ผูส้ อนสังเกตพฤตกิ รรมของนักเรียนในระหวา่ งเรียนและนอกเวลาเรยี น แล้วขดี ✓ลงในชอ่ งท่ี

ตรงกับระดบั คะแนน

ลำดบั ท่ี รายการประเมนิ ระดบั คะแนน 1
32

1 เนื้อหาละเอยี ดชัดเจน  

2 ความถกู ตอ้ งของเน้ือหา  

3 ภาษาท่ีใช้เข้าใจงา่ ย 

4 ประโยชนท์ ีไ่ ด้จากการนำเสนอ 

5 วธิ ีการนำเสนอผลงาน 

รวม

ลงช่อื ...................................................ผู้ประเมนิ
............/................./................

เกณฑ์การให้คะแนน ให้ 3 คะแนน
ผลงานหรอื พฤติกรรมสอดคล้องกับรายการประเมินสมบูรณ์ชัดเจน ให้ 2 คะแนน
ผลงานหรอื พฤติกรรมสอดคล้องกบั รายการประเมินเป็นสว่ นใหญ่ ให้ 1 คะแนน
ผลงานหรอื พฤติกรรมสอดคล้องกบั รายการประเมนิ บางส่วน

เกณฑ์การตัดสนิ คณุ ภาพ

ช่วงคะแนน ระดบั คุณภาพ

12 - 15 ดี

8 - 11 พอใช้

ตำ่ กว่า 8 ปรับปรงุ

134
คณิตศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรียนร้ทู ่ี 2 การสรา้ งทางเรขาคณิต
แผนฯ ที่ 3 การสรา้ งเกยี่ วกบั เส้นตงั้ ฉาก

แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทำงานรายบุคคล

คำชีแ้ จง : ใหผ้ ้สู อนสังเกตพฤติกรรมของนกั เรียนในระหวา่ งเรยี นและนอกเวลาเรียน แล้วขดี ✓

ลงในชอ่ งท่ตี รงกบั ระดบั คะแนน

ลำดบั ที่ รายการประเมนิ ระดับคะแนน 1
32

1 การแสดงความคิดเห็น  

2 การยอมรับฟงั ความคิดเหน็ ของผอู้ ืน่  

3 การทำงานตามหนา้ ท่ีทีไ่ ด้รับมอบหมาย 

4 ความมีนำ้ ใจ 

5 การตรงต่อเวลา 

รวม

ลงชือ่ ...................................................ผู้ประเมนิ
............../.................../................

เกณฑ์การให้คะแนน ให้ 3 คะแนน
ปฏิบตั ิหรือแสดงพฤติกรรมอย่างสมำ่ เสมอ ให้ 2 คะแนน
ปฏบิ ัติหรอื แสดงพฤตกิ รรมบ่อยคร้ัง ให้ 1 คะแนน
ปฏบิ ัติหรอื แสดงพฤติกรรมบางครั้ง

เกณฑก์ ารตดั สินคุณภาพ

ช่วงคะแนน ระดบั คุณภาพ

12 - 15 ดี

8 - 11 พอใช้

ตำ่ กวา่ 8 ปรบั ปรงุ

135
คณิตศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 2 การสรา้ งทางเรขาคณิต
แผนฯ ที่ 3 การสรา้ งเกี่ยวกบั เส้นตงั้ ฉาก

แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทำงานกล่มุ

คำชี้แจง : ให้ผสู้ อนสงั เกตพฤตกิ รรมของนกั เรยี นในระหวา่ งเรยี นและนอกเวลาเรยี น แล้วขดี ✓ลงในช่องที่
ตรงกบั ระดับคะแนน

ลำดับท่ี ชอื่ – สกุล การแสดง การยอมรบั การทำงาน ความมีน้ำใจ การมี รวม
ของนักเรยี น ความคดิ เห็น ฟงั คนอื่น ตามท่ีได้รับ สว่ นร่วมใน 15
มอบหมาย การปรบั ปรงุ คะแนน
ผลงานกล่มุ

321321321321321

ลงชอื่ ...................................................ผู้ประเมิน
............../.................../...............

เกณฑ์การให้คะแนน ให้ 3 คะแนน
ปฏิบัติหรอื แสดงพฤติกรรมอย่างสม่ำเสมอ ให้ 2 คะแนน
ปฏบิ ัตหิ รอื แสดงพฤติกรรมบ่อยคร้งั ให้ 1 คะแนน
ปฏบิ ัตหิ รือแสดงพฤตกิ รรมบางครั้ง

เกณฑก์ ารตดั สินคณุ ภาพ

ช่วงคะแนน ระดบั คณุ ภาพ

12 - 15 ดี

8 - 11 พอใช้

ตำ่ กวา่ 8 ปรับปรุง

136
คณิตศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรียนร้ทู ี่ 2 การสรา้ งทางเรขาคณิต
แผนฯ ที่ 3 การสรา้ งเกีย่ วกบั เส้นตงั้ ฉาก

แบบประเมินคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์

คำชแ้ี จง : ให้ผู้สอนสังเกตพฤตกิ รรมของนกั เรยี นในระหว่างเรียนและนอกเวลาเรยี น แล้วขดี ✓ลงในช่องที่

ตรงกับระดับคะแนน

คุณลกั ษณะ รายการประเมนิ ระดบั คะแนน
อันพึงประสงค์ด้าน 321

1. รักชาติ ศาสน์ 1.1 ยืนตรงเคารพธงชาติ และร้องเพลงชาติได้

กษัตรยิ ์ 1.2 เข้าร่วมกิจกรรมท่ีสร้างความสามัคคี ปรองดอง และเปน็ ประโยชน์

ต่อโรงเรียน

1.3 เข้ารว่ มกิจกรรมทางศาสนาทต่ี นนบั ถือ ปฏบิ ตั ิตามหลกั ศาสนา

1.4 เข้ารว่ มกิจกรรมที่เกย่ี วกบั สถาบันพระมหากษตั ริย์ตามทโี่ รงเรียนจดั ขึ้น

2. ซื่อสตั ย์ สจุ รติ 2.1 ใหข้ ้อมูลท่ถี กู ต้อง และเป็นจรงิ

2.2 ปฏิบัติในสง่ิ ทถี่ ูกต้อง

3. มีวินัย รับผดิ ชอบ 3.1 ปฏบิ ัตติ ามข้อตกลง กฎเกณฑ์ ระเบยี บ ข้อบังคบั ของครอบครวั

มีความตรงต่อเวลาในการปฏิบัติกจิ กรรมตา่ ง ๆ ในชีวติ ประจำวัน

4. ใฝเ่ รียนรู้ 4.1 ร้จู กั ใชเ้ วลาว่างใหเ้ ป็นประโยชน์ และนำไปปฏบิ ัติได้

4.2 ร้จู กั จดั สรรเวลาใหเ้ หมาะสม

4.3 เชื่อฟังคำสงั่ สอนของบิดา - มารดา โดยไม่โตแ้ ย้ง

4.4 ตง้ั ใจเรียน

5. อยู่อย่างพอเพยี ง 5.1 ใชท้ รัพยส์ นิ และสงิ่ ของของโรงเรียนอย่างประหยดั

5.2 ใช้อุปกรณ์การเรียนอยา่ งประหยัดและรูค้ ุณค่า

5.3 ใช้จ่ายอย่างประหยัดและมีการเก็บออมเงิน

6. มุ่งม่นั ในการทำงาน 6.1 มีความต้งั ใจและพยายามในการทำงานทีไ่ ดร้ บั มอบหมาย

6.2 มีความอดทนและไม่ทอ้ แท้ตอ่ อุปสรรคเพื่อใหง้ านสำเร็จ

7. รักความเปน็ ไทย 7.1 มจี ิตสำนกึ ในการอนุรกั ษ์วัฒนธรรมและภมู ิปัญญาไทย

7.2 เหน็ คุณค่าและปฏิบตั ิตนตามวัฒนธรรมไทย

8. มีจิตสาธารณะ 8.1 รจู้ กั ช่วยพอ่ แม่ ผู้ปกครอง และครูทำงาน

8.2 ร้จู กั การดูแลรกั ษาทรัพยส์ มบัตแิ ละส่งิ แวดลอ้ มของห้องเรียนและโรงเรยี น

ลงชอ่ื ...................................................ผปู้ ระเมนิ

............../.................../................

เกณฑ์การใหค้ ะแนน ให้ 3 คะแนน
พฤติกรรมที่ปฏิบัตชิ ดั เจนและสม่ำเสมอ ให้ 2 คะแนน
พฤติกรรมทป่ี ฏิบตั ชิ ดั เจนและบอ่ ยครง้ั ให้ 1 คะแนน
พฤติกรรมท่ปี ฏิบัตบิ างครงั้

137
คณติ ศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 2 การสรา้ งทางเรขาคณิต
แผนฯ ที่ 3 การสรา้ งเก่ยี วกบั เส้นตงั้ ฉาก

9. ความเหน็ ของผูบ้ ริหารสถานศกึ ษาหรอื ผ้ทู ่ไี ด้รับมอบหมาย

ข้อเสนอแนะ

ลงช่ือ .................................

(................................ )

ตำแหนง่ .......

10. บนั ทกึ ผลหลงั การสอน

 ดา้ นความรู้

 ด้านสมรรถนะสำคัญของผเู้ รียน

 ดา้ นคุณลักษณะอนั พึงประสงค์

 ดา้ นความสามารถทางภมู ศิ าสตร์

 ดา้ นอื่นๆ (พฤติกรรมเดน่ หรอื พฤตกิ รรมท่มี ปี ญั หาของนกั เรยี นเปน็ รายบุคคล (ถา้ มี))

 ปญั หา/อปุ สรรค
 แนวทางการแก้ไข

138
คณิตศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 2 การสรา้ งทางเรขาคณิต
แผนฯ ที่ 4 การสร้างมมุ ทีม่ ขี นาดตา่ งๆ

แผนการจดั การเรยี นร้ทู ่ี 4

การสร้างมมุ ท่ีมขี นาดต่างๆ

เวลา 1 ชั่วโมง

1. มาตรฐานการเรยี นรู้/ตัวชี้วัด

ค 2.2 ม.1/1 ใชค้ วามร้ทู างเรขาคณติ และเครือ่ งมือ เชน่ วงเวียนและสนั ตรง รวมทง้ั โปรแกรม

The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่นๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต

ตลอดจนนำความรู้เกี่ยวกบั การสร้างน้ไี ปใช้ในการแกป้ ัญหาในชวี ติ จรงิ

2. จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้

1) บอกข้ันตอนการสร้างมุมทีม่ ีขนาด 90 องศา และ 45 องศาได้ (K)
2) บอกขั้นตอนการสร้างมุมที่มีขนาด 60 องศาได้ (K)
3) ใช้วงเวียนในการสร้างมุมที่กำหนดให้ได้อย่างถูกต้องเหมาะสม (P)
4) เชอ่ื มโยงความรเู้ ดิมทีม่ ีอย่ไู ปสอู่ งค์ความรู้ใหม่ได้ (P)
5) รบั ผิดชอบต่อหน้าท่ีทไ่ี ดร้ ับมอบหมาย (A)

3. สาระการเรียนรู้ สาระการเรยี นรูท้ ้องถ่นิ
พิจารณาตามหลักสูตรของสถานศึกษา
สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง

1) การสร้างพนื้ ฐานทางเรขาคณิต
2) การสร้างรูปเรขาคณิตสองมติ ิโดยใช้การสรา้ ง

พน้ื ฐานทางเรขาคณิต
3) การนำความรู้เก่ียวกับการสร้างพน้ื ฐานทาง

เรขาคณิตไปใชใ้ นชีวิตจริง

4. สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด

การสรา้ งมมุ ทม่ี ขี นาด 90, 45 และ 60 รวมถงึ รปู เรขาคณิตสองมิตทิ ่ีมสี ว่ นประกอบเป็นมมุ ดงั กล่าว
สามารถสรา้ งได้โดยใชก้ ารสรา้ งพ้ืนฐาน

139
คณิตศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 2 การสรา้ งทางเรขาคณิต
แผนฯ ที่ 4 การสร้างมมุ ทีม่ ขี นาดตา่ งๆ

5. สมรรถนะสำคญั ของผเู้ รยี นและคณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์

สมรรถนะสำคัญของผ้เู รยี น คุณลักษณะอันพงึ ประสงค์

1. ความสามารถในการสอ่ื สาร 1. มวี ินยั

2. ความสามารถในการคิด 2. ใฝเ่ รียนรู้

- ทกั ษะการวเิ คราะห์ 3. ม่งุ มน่ั ในการทำงาน

- ทกั ษะการประยกุ ต์ใช้ความรู้

3. ความสามารถในการแก้ปัญหา

4. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี

6. กจิ กรรมการเรียนรู้
 แนวคิด/รูปแบบการสอน/วิธีการสอน/เทคนคิ : Concept Based Teaching

ช่ัวโมงท่ี 1

ข้ันนำ

ขัน้ การใช้ความร้เู ดมิ เชื่อมโยงความรู้ใหม่ (Prior Knowledge)
1. ครทู บทวนความรู้ให้แกน่ ักเรยี นเรอื่ ง “การสรา้ งเสน้ ตัง้ ฉากทีจ่ ุดจุดหนงึ่ บนเสน้ ตรงที่กำหนดให้” โดยใช้
หนงั สือเรียนหน้า 64-65
2. ครูนำนักเรียนเข้าสูบ่ ทเรยี นโดยใช้คำถามกระตุ้นความคิดดังต่อไปนี้
- ถ้านกั เรยี นตอ้ งการสร้างมมุ ท่ีมขี นาด 90 นักเรียนใช้หลักใดในการสร้าง
(แนวคำตอบ : ใชก้ ารสรา้ งเสน้ ต้งั ฉากจากจดุ ภายนอกมายงั เสน้ ตรง และการสรา้ งเสน้ ต้ังที่จุดจุด
หน่ึงบนเสน้ ตรงทก่ี ำหนดให้)
- ถ้านักเรยี นตอ้ งการสร้างมุมทม่ี ขี นาด 60 นักเรียนใชห้ ลกั ใดในการสรา้ ง
(ครูเปดิ โอกาสใหน้ ักเรียนได้รว่ มกนั อภปิ ราย โดยยงั ไม่เฉลยคำตอบ)
- ถา้ นกั เรยี นตอ้ งการสร้างมมุ ทีม่ ีขนาด 22.5, 45 , 120 และ 150 นกั เรียนมีแนวทางในการ
สร้างอยา่ งไร
(ครูเปดิ โอกาสให้นักเรียนได้ร่วมกนั อภปิ ราย โดยยังไม่เฉลยคำตอบ)

ข้นั สอน

ข้นั รู้ (Knowing)
1. ให้นกั เรียนศึกษาวิธกี ารสร้างมมุ ท่ีมีขนาด 90 และ 45 ในหนงั สอื แบบเรยี นหน้า 70-71 จากน้นั ครูอธิบายวิธี
สรา้ งซ้ำอกี ครง้ั เพอื่ ความเข้าใจที่ตรงกัน

140
คณิตศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 2 การสรา้ งทางเรขาคณิต
แผนฯ ที่ 4 การสร้างมมุ ทีม่ ขี นาดตา่ งๆ

2. ใหน้ กั เรียนแบ่งกลมุ่ ออกเปน็ 2 กลุม่ เท่าๆ กัน เพื่อรว่ มกันทำแบบฝึกทักษะ 2.2 ก (ข้อ 1) ในหนังสือ
แบบเรียน หน้า 75 โดย
กลุ่มท่ี 1 ใหท้ ำขอ้ 1 ย่อย
กลุ่มท่ี 2 ใหท้ ำขอ้ 2 ย่อย
เมือ่ เสร็จแล้วใหแ้ ต่ละกล่มุ ส่งตัวแทนออกมาแสดงวิธีการสร้างให้เพ่ือนๆ ในช้นั เรยี นดู โดยมคี รคู อยตรวจสอบ
ความถกู ต้อง

ข้นั เขา้ ใจ (Understanding)
3. ให้นกั เรยี นทำใบงานที่ 2.8 เรื่อง “การสร้างมุมท่มี ีขนาด 90 และ 45” เป็นการตรวจสอบความเข้าใจ
4. ใหน้ กั เรียนทำแบบฝึกทักษะ 2.2 ก (ข้อ 4) ในหนังสือเรียนหนา้ 75

ข้นั รู้ (Knowing)
5. ให้นักเรียนศึกษาวธิ ีการสร้างมมุ ทมี่ ีขนาด 60 ในหนงั สือเรียนหนา้ 72 จากนนั้ ครูอธบิ ายวธิ ีสรา้ งอีกคร้ังเพ่ือ
ความเข้าใจทตี่ รงกนั และให้นักเรยี นร่วมกนั ตอบปัญหากิจกรรม “Thinking Time” ในหนงั สือแบบเรยี นหน้า
เดยี วกัน
(แนวคำตอบ : เนือ่ งดว้ ยใชแ้ นวคดิ การสรา้ งรปู สามเหลยี่ มด้านเท่าและมุมภายในทุกมุมของรูปสามเหลย่ี มด้าน
เท่ามขี นาด 60 ดงั น้ัน m(ABˆC) = 60 )
6. ให้นกั เรียนแบ่งกลุม่ ออกเป็น 2 กลุ่มเทา่ ๆ กัน เพื่อร่วมกนั ศึกษาตัวอย่างที่ 9 ในหนงั สือแบบเรยี นหนา้ 73-74
โดย

กลมุ่ ท่ี 1 ใหร้ ว่ มกนั ศกึ ษาแนวคดิ ท่ี 1 (ใช้การสรา้ งมมุ ที่มีขนาดเปน็ สองเท่าของมมุ 60)

กลุ่มท่ี 2 ใหร้ ่วมกนั ศกึ ษาแนวคิดที่ 2 (ใช้การสรา้ งมมุ ทม่ี ีขนาด 180 และ 60)
เมือ่ เสรจ็ แล้วให้แตล่ ะกลุ่มสง่ ตวั แทนออกมาแสดงวธิ ีการสร้างตามแนวคดิ ทกี่ ลุ่มของตนเองได้ศกึ ษา จากนัน้
ครคู วรสรุปให้นกั เรยี นทราบว่า ไมว่ า่ จะใชว้ ธิ สี รา้ งตามแนวคดิ ท่ี 1 หรอื แนวคิดท่ี 2 ก็สามารถสร้างมุมท่ี
กำหนดให้ได้เช่นกนั และเม่อื เสรจ็ แลว้ ให้นักเรียนทกุ คนร่วมกนั ตอบปัญหากิจกรรม “Thinking Time”
(แนวคำตอบ : จากการสร้าง m(ABˆE) = 60 เน่อื งจาก m(ABˆC) = m(EBˆC) − m(ABˆE)

จะไดว้ า่ m(ABˆC) = 180 − 60 = 120 )
ขนั้ เขา้ ใจ (Understanding)

7. ใหน้ ักเรียนทำ “ลองทำดู” ในหนังสอื เรยี นหนา้ 74 และแบบฝกึ ทักษะ 2.2 ก (ข้อ 2-3) ในหนงั สือเรยี น
หน้า 75 เพือ่ ตรวจสอบความเข้าใจ

8. ให้นกั เรียนทำใบงานที่ 2.9 เรื่อง “การสร้างมุมที่มีขนาด 60” เป็นการบ้าน
ขน้ั ลงมือทำ (Doing)

9. ใหน้ ักเรยี นทำแบบฝึกทักษะ 2.2ก ขอ้ 5 หน้า 75 เมื่อเสรจ็ แลว้ ให้ออกมาเฉลยโดยแสดงวธิ ีสร้างและอธบิ าย
โดยละเอียดทหี่ น้าชัน้ เรยี น โดยมีครคู อยตรวจสอบความถกู ต้อง

10. ใหน้ ักเรียนทำ Exercise 2.2A หนา้ 53-58 เป็นการบา้ น

141
คณติ ศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรียนรทู้ ่ี 2 การสรา้ งทางเรขาคณิต
แผนฯ ที่ 4 การสรา้ งมมุ ทีม่ ขี นาดต่างๆ

ขั้นสรุป

1. ครใู หน้ ักเรยี นเขียนผังความร้รู วบยอดเรอื่ งการสร้างเก่ยี วกบั เสน้ ตั้งฉากลงในกระดาษ A4

7. การวดั และประเมินผล

รายการวัด วธิ กี าร เครอ่ื งมือ เกณฑก์ ารประเมิน

7.1 การประเมินระหวา่ ง - Exercise 2.2A รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
- แบบฝกึ ทกั ษะ 2.2ก รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์
การจัดกจิ กรรมการเรียนรู้ - ใบงานท่ี 2.8 ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
- ใบงานท่ี 2.9 รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์
1) การสรา้ งมุมท่ีมขี นาด - ตรวจ Exercise 2.2A - แบบประเมิน รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์
การนำเสนอผลงาน
ตา่ ง ๆ - ตรวจแบบฝึกทักษะ2.2ก - แบบสังเกตพฤติกรรม - ระดบั คุณภาพ 2
การทำงานรายบคุ คล ผา่ นเกณฑ์
- ตรวจใบงานที่ 2.8 - แบบสังเกตพฤติกรรม - ระดับคณุ ภาพ 2
การทำงานกลุ่ม ผา่ นเกณฑ์
- ตรวจใบงานที่ 2.9 - แบบประเมิน - ระดับคณุ ภาพ 2
คณุ ลักษณะ ผา่ นเกณฑ์
2) ประเมินการนำเสนอ - แบบประเมนิ การ อนั พงึ ประสงค์

ผลงาน นำเสนอผลงาน

3) พฤตกิ รรมการทำงาน - สังเกตพฤติกรรม

รายบุคคล การทำงานรายบุคคล

4) พฤติกรรมการทำงาน - สงั เกตพฤติกรรม

กลุ่ม การทำงานกลุ่ม

5) คณุ ลกั ษณะ - สังเกตความมีวนิ ยั

อนั พงึ ประสงค์ ใฝ่เรยี นรู้ และมงุ่ ม่นั

ในการทำงาน

8. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้

8.1 ส่อื การเรียนรู้
1) หนังสือเรยี นรายวิชาพนื้ ฐาน คณติ ศาสตร์ ม.1 เล่ม 2 หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 2 การสรา้ งทางเรขาคณติ
2) แบบฝกึ หดั คณิตศาสตร์ ม.1 เล่ม 2 หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 1 การสร้างทางเรขาคณติ

3) ใบงานท่ี 2.8 เรอ่ื ง การสร้างมุมทมี่ ขี นาด 90 และ 45

4) ใบงานที่ 2.9 เรือ่ ง การสรา้ งมุมที่มขี นาด 60
5) สนั ตรงและวงเวยี น
8.2 แหล่งการเรียนรู้
1) หอ้ งเรียน
2) ห้องสมดุ
3) อนิ เทอร์เนต็

142
คณติ ศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรยี นร้ทู ่ี 2 การสรา้ งทางเรขาคณิต
แผนฯ ที่ 4 การสรา้ งมมุ ทีม่ ขี นาดต่างๆ

ใบงานที่ 2.8

เรอื่ ง การสร้างมุมทม่ี ขี นาด 90 และ 45

คำชแี้ จง จงสร้างรปู ตามเง่ือนไขต่อไปน้ี
1) สรา้ งมมุ ABC ท่มี ีขนาด 112.5

วิธีทำ

143
คณติ ศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 2 การสรา้ งทางเรขาคณิต
แผนฯ ที่ 4 การสรา้ งมมุ ทีม่ ขี นาดตา่ งๆ

2) สร้างรปู สามเหลย่ี มมมุ ฉาก DEF ให้ DE = 2a, FD̂E = 11.25๐ และ FÊD = 90๐
a

วิธีทำ

144
คณติ ศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรียนร้ทู ่ี 2 การสรา้ งทางเรขาคณิต เฉลย
แผนฯ ที่ 4 การสร้างมมุ ทีม่ ขี นาดตา่ งๆ

ใบงานที่ 2.8

เรือ่ ง การสรา้ งมุมทมี่ ีขนาด 90 และ 45

คำชแ้ี จง จงสร้างรปู ตามเง่ือนไขต่อไปน้ี
1) สรา้ งมุม ABC ที่มีขนาด 112.5

A
US

T C
V
P Q BR

วธิ ีทำ ขน้ั ที่ 1 ลาก ⃡PC และใหจ้ ุด B เป็นจดุ จดุ หนงึ่ บน P⃡ C
ขน้ั ท่ี 2 ใชจ้ ุด B เป็นจดุ ศูนย์กลาง รศั มียาวพอสมควร เขยี นสว่ นโคง้ ตดั ⃡PC ทจี่ ดุ Q และจุด R
ขน้ั ท่ี 3 ใชจ้ ุด Q และจุด R เป็นจดุ ศูนยก์ ลาง รัศมียาวมากกว่า QB เขียนสว่ นโค้งตดั กันที่จดุ S
ขน้ั ที่ 4 ลาก BS ตดั สว่ นโค้ง QR ท่จี ดุ T จะได้ PB̂S = CB̂S = 90๐
ข้นั ที่ 5 ใช้จุด Q และจุด T เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมียาวเกินคร่ึงหนึ่งของ QT เขียนส่วนโค้ง
ตัดกันทีจ่ ดุ U
ข้ันท่ี 6 ลาก BU ตดั ส่วนโคง้ QR ทจี่ ดุ V จะได้ PB̂U = SB̂U = 45๐
ขน้ั ที่ 7 ใช้จุด V และจุด T เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมียาวเกินคร่ึงหน่ึงของ VT เขียนส่วนโค้ง
ตัดกนั ที่จดุ A
ขั้นท่ี 8 ลาก BA จะได้ AB̂S = 22.5๐ กล่าวคือ AB̂C = 112.5๐

145
คณติ ศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 2 การสรา้ งทางเรขาคณิต
แผนฯ ที่ 4 การสรา้ งมมุ ทีม่ ขี นาดตา่ งๆ

2) สร้างรูปสามเหลีย่ มมมุ ฉาก DEF ให้ DE = 2a, FD̂E = 11.25๐ และ FÊD = 90๐

a

JS

L

K MO P N F X
HDI G Q ER

วิธีทำ ขน้ั ที่ 1 ลาก D⃡ X ยาวมากกว่าความยาว 2a
ข้นั ที่ 2 ใช้จุด D เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมียาวเท่ากับ a เขียนส่วนโค้งตัด ⃡DX ท่ีจุด G และใช้จุด G
เปน็ จุดศูนยก์ ลาง รัศมียาวเท่าเดิม เขยี นส่วนโคง้ ในทิศทางเดมิ ตดั กบั D⃡ X ทีจ่ ุด E
ขั้นท่ี 3 ใช้จุด D เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมียาวพอสมควร เขียนส่วนโค้งเหนือ ⃡DX ตัดกับ ⃡DX
ท่ีจุด H และจดุ I
ขน้ั ท่ี 4 ใช้จุด H และจุด I เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมียาวมากกว่าครึ่งหนึ่งของ HI เขียนส่วนโค้ง
ตดั กนั ทจ่ี ดุ J
ขน้ั ที่ 5 ลาก DJ ตัดกบั สว่ นโค้ง HI ท่ีจดุ K จะได้ HD̂J = JD̂X = 90๐
ขน้ั ท่ี 6 แบง่ ครง่ึ JD̂X จะได้ LD̂X = 45๐
แบง่ คร่งึ LD̂X จะได้ ND̂X = 22.5๐
แบ่งคร่งึ ND̂X จะได้ PD̂X = 11.25๐
ขน้ั ท่ี 7 ใช้จุด E เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมียาวพอสมควร เขียนส่วนโค้งเหนือ ⃡DX ตัดกับ D⃡ X
ท่จี ดุ Q และจุด R
ข้ันที่ 8 ใช้จุด Q และจุด R เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมียาวมากกว่าครึ่งหน่ึงของ QR เขียนส่วนโค้ง
ตัดกนั ทจ่ี ุด S
ขั้นท่ี 9 ลาก ES ตัดกับ DP จะได้รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก DEF ที่มี DE = 2a, FD̂E = 11.25๐
และ FÊD = 90๐

146
คณิตศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 2 การสรา้ งทางเรขาคณิต
แผนฯ ที่ 4 การสร้างมมุ ทีม่ ขี นาดตา่ งๆ

ใบงานท่ี 2.9

2.9เรื่อง การสรา้ งมุมทีม่ ีขนาด 60๐

คำช้ีแจง จงสร้างรูปตามเงื่อนไขต่อไปนี้
1) สร้างมุม ABC ทมี่ ขี นาด 15

วิธีสร้าง

147
คณติ ศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรียนร้ทู ่ี 2 การสรา้ งทางเรขาคณิต
แผนฯ ที่ 4 การสร้างมมุ ทีม่ ขี นาดตา่ งๆ

2) กำหนดวงกลมที่มี P̅̅̅Q̅ เปน็ เสน้ ผา่ นศนู ย์กลาง ดงั รูป ให้นักเรยี นแบง่ วงกลมน้ีออกเปน็ 6 ส่วน
สว่ นละเทา่ ๆ กัน

PQ

วธิ ีสร้าง

148
คณติ ศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรยี นร้ทู ่ี 2 การสรา้ งทางเรขาคณิต เฉลย
แผนฯ ที่ 4 การสรา้ งมมุ ทีม่ ขี นาดตา่ งๆ

ใบงานท่ี 2.9

2.9เรอื่ ง การสร้างมมุ ทมี่ ีขนาด 60๐

คำชแี้ จง จงสรา้ งรปู ตามเงื่อนไขต่อไปนี้
1) สรา้ งมุม ABC ท่มี ีขนาด 15

DF
GA

BE C

วิธีสรา้ ง ขั้นที่ 1 ลาก BC ให้ยาวพอสมควร
ขัน้ ท่ี 2 ใชจ้ ดุ B เป็นจดุ ศนู ยก์ ลาง รศั มียาวพอสมควร เขยี นส่วนโคง้ ตดั BC ท่ีจดุ E
ข้นั ที่ 3 ใช้จุด E เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมียาวเท่ากับ BE เขียนส่วนโค้งตัดส่วนโค้งท่ีทำไว้

แลว้ ในขั้นที่ 2
ขัน้ ที่ 4 ลาก BD จะได้ DB̂C = 60๐
ขั้นท่ี 5 ใช้จุด D และจุด E เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมียาวเกินคร่ึงหน่ึงของ DE เขียนส่วนโค้ง

ตดั กนั ทีจ่ ดุ F
ขั้นที่ 6 ลาก BF ตดั กบั ส่วนโคง้ DE ที่จุด G จะได้ DB̂F = FB̂C = 30๐
ขัน้ ท่ี 7 ใช้จุด G และจุด E เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมียาวเกินคร่ึงหน่ึงของ GE เขียนส่วนโค้ง

ตัดกันที่จดุ A
ขั้นที่ 8 ลาก BA จะได้ AB̂C = 15๐

149
คณิตศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรยี นร้ทู ่ี 2 การสรา้ งทางเรขาคณิต
แผนฯ ที่ 4 การสรา้ งมมุ ทีม่ ขี นาดต่างๆ

2) กำหนดวงกลมท่ีมี ̅P̅̅Q̅ เปน็ เสน้ ผา่ นศนู ยก์ ลาง ดงั รปู ใหน้ ักเรยี นแบง่ วงกลมนี้ออกเปน็ 6 สว่ น
ส่วนละเทา่ ๆ กนั

A

FE
P CO D Q

B

วธิ ีสร้าง ขนั้ ท่ี 1 ใช้จุด P และจดุ Q เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมยี าวเกนิ คร่งึ หนึ่งของ PQ เขียนสว่ นโคง้
เหนือ ̅P̅̅Q̅ และใต้ P̅̅̅Q̅ ให้ตดั กันท่จี ุด A และจุด B ตามลำดบั

ขน้ั ที่ 2 ลาก ⃡AB ตดั กับ P̅̅̅Q̅ ทจ่ี ุด O จะไดจ้ ดุ O เปน็ จดุ ศูนยก์ ลางของรูปวงกลม
ขั้นท่ี 3 ใช้จุด O เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมียาวพอสมควร เขียนส่วนโคง้ เหนือ P̅̅̅Q̅ และตัดกับ

̅P̅̅Q̅ ทจ่ี ดุ C และจุด D
ขัน้ ที่ 4 ใช้จุด D เป็นจดุ ศูนยก์ ลาง รศั มยี าวเทา่ กับ OD เขยี นสว่ นโคง้ ตดั กับส่วนโค้ง CD

ท่ีจุด E จากนั้นใช้จุด E เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมีเท่าเดิม เขียนส่วนโค้งตัดกับ
ส่วนโค้ง CD ในทิศทางเดมิ ท่จี ุด F
ข้นั ที่ 5 ลาก ⃡FO และ ⃡EO ให้ตัดเส้นรอบรูปของวงกลม จะได้ ⃡FO และ E⃡ O แบ่งวงกลมนี้
ออกเปน็ 6 สว่ น ส่วนละเทา่ ๆ กนั

150
คณิตศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 2 การสรา้ งทางเรขาคณิต
แผนฯ ที่ 4 การสรา้ งเกย่ี วกบั มมุ ท่ีมีขนาดต่าง ๆ

แบบประเมนิ การนำเสนอผลงาน

คำช้แี จง : ใหผ้ ูส้ อนสงั เกตพฤติกรรมของนกั เรียนในระหวา่ งเรียนและนอกเวลาเรียน แล้วขีด ✓ลงในชอ่ งท่ี

ตรงกับระดับคะแนน

ลำดับท่ี รายการประเมิน ระดับคะแนน 1
32

1 เนอ้ื หาละเอยี ดชดั เจน  

2 ความถูกต้องของเนือ้ หา  

3 ภาษาทใี่ ช้เข้าใจง่าย 

4 ประโยชน์ที่ได้จากการนำเสนอ 

5 วิธีการนำเสนอผลงาน 

รวม

ลงชื่อ...................................................ผปู้ ระเมนิ
............/................./................

เกณฑก์ ารให้คะแนน ให้ 3 คะแนน
ผลงานหรอื พฤติกรรมสอดคล้องกับรายการประเมินสมบูรณช์ ัดเจน ให้ 2 คะแนน
ผลงานหรือพฤติกรรมสอดคล้องกับรายการประเมนิ เป็นส่วนใหญ่ ให้ 1 คะแนน
ผลงานหรือพฤติกรรมสอดคล้องกับรายการประเมนิ บางสว่ น

เกณฑก์ ารตัดสนิ คุณภาพ

ช่วงคะแนน ระดับคุณภาพ

12 - 15 ดี

8 - 11 พอใช้

ตำ่ กว่า 8 ปรบั ปรงุ

151
คณติ ศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรียนร้ทู ่ี 2 การสรา้ งทางเรขาคณิต
แผนฯ ที่ 4 การสรา้ งเกี่ยวกบั มมุ ท่ีมขี นาดต่าง ๆ

แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทำงานรายบุคคล

คำชี้แจง : ให้ผสู้ อนสังเกตพฤตกิ รรมของนกั เรียนในระหว่างเรียนและนอกเวลาเรียน แล้วขดี ✓

ลงในช่องท่ตี รงกับระดบั คะแนน

ลำดับที่ รายการประเมนิ ระดบั คะแนน 1
32

1 การแสดงความคิดเห็น  

2 การยอมรับฟังความคดิ เห็นของผ้อู นื่  

3 การทำงานตามหนา้ ท่ีทไ่ี ดร้ บั มอบหมาย 

4 ความมีน้ำใจ 

5 การตรงต่อเวลา 

รวม

ลงชอ่ื ...................................................ผู้ประเมนิ
............../.................../................

เกณฑก์ ารให้คะแนน ให้ 3 คะแนน
ปฏบิ ตั หิ รือแสดงพฤติกรรมอย่างสมำ่ เสมอ ให้ 2 คะแนน
ปฏิบตั ิหรอื แสดงพฤตกิ รรมบ่อยคร้ัง ให้ 1 คะแนน
ปฏิบตั หิ รือแสดงพฤตกิ รรมบางคร้ัง

เกณฑก์ ารตดั สินคณุ ภาพ

ชว่ งคะแนน ระดบั คณุ ภาพ

12 - 15 ดี

8 - 11 พอใช้

ตำ่ กว่า 8 ปรับปรงุ

152
คณติ ศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 2 การสรา้ งทางเรขาคณิต
แผนฯ ที่ 4 การสรา้ งเก่ียวกบั มมุ ที่มขี นาดต่าง ๆ

แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทำงานกลุ่ม

คำชแี้ จง : ให้ผสู้ อนสงั เกตพฤตกิ รรมของนกั เรยี นในระหวา่ งเรียนและนอกเวลาเรียน แล้วขดี ✓ลงในชอ่ งท่ี
ตรงกับระดบั คะแนน

ลำดบั ท่ี ช่อื – สกุล การแสดง การยอมรบั การทำงาน ความมนี ้ำใจ การมี รวม
ของนกั เรยี น ความคดิ เหน็ ฟังคนอ่นื ตามท่ไี ดร้ บั 321 ส่วนรว่ มใน 15
มอบหมาย การปรบั ปรงุ คะแนน
321 321 ผลงานกลมุ่
321
321

ลงชื่อ...................................................ผู้ประเมนิ
............../.................../...............

เกณฑ์การให้คะแนน ให้ 3 คะแนน
ปฏิบัตหิ รอื แสดงพฤติกรรมอย่างสมำ่ เสมอ ให้ 2 คะแนน
ปฏบิ ตั ิหรือแสดงพฤตกิ รรมบ่อยคร้ัง ให้ 1 คะแนน
ปฏบิ ตั หิ รือแสดงพฤติกรรมบางคร้ัง

เกณฑ์การตัดสนิ คุณภาพ

ช่วงคะแนน ระดับคณุ ภาพ

12 - 15 ดี

8 - 11 พอใช้

ต่ำกวา่ 8 ปรับปรงุ

153
คณติ ศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรยี นร้ทู ี่ 2 การสรา้ งทางเรขาคณิต
แผนฯ ที่ 4 การสรา้ งเกี่ยวกบั มมุ ที่มีขนาดต่าง ๆ

แบบประเมินคณุ ลักษณะอันพึงประสงค์

คำช้ีแจง : ให้ผสู้ อนสงั เกตพฤติกรรมของนักเรียนในระหว่างเรยี นและนอกเวลาเรียน แล้วขีด ✓ลงในช่องที่

ตรงกบั ระดบั คะแนน

คณุ ลักษณะ รายการประเมนิ ระดับคะแนน
อันพงึ ประสงคด์ ้าน 321

1. รกั ชาติ ศาสน์ 1.1 ยืนตรงเคารพธงชาติ และร้องเพลงชาติได้

กษัตริย์ 1.2 เข้ารว่ มกิจกรรมท่สี ร้างความสามัคคี ปรองดอง และเป็นประโยชน์

ต่อโรงเรียน

1.3 เข้ารว่ มกจิ กรรมทางศาสนาทต่ี นนบั ถอื ปฏิบัติตามหลกั ศาสนา

1.4 เข้าร่วมกิจกรรมที่เกยี่ วกบั สถาบันพระมหากษตั รยิ ต์ ามทีโ่ รงเรียนจดั ขึน้

2. ซ่ือสัตย์ สจุ ริต 2.1 ให้ขอ้ มูลท่ถี ูกตอ้ ง และเป็นจริง

2.2 ปฏิบัติในสงิ่ ทีถ่ กู ตอ้ ง

3. มีวนิ ยั รับผิดชอบ 3.1 ปฏบิ ัติตามข้อตกลง กฎเกณฑ์ ระเบียบ ข้อบังคับของครอบครวั

มีความตรงต่อเวลาในการปฏิบัติกจิ กรรมตา่ ง ๆ ในชีวติ ประจำวัน

4. ใฝ่เรียนรู้ 4.1 รู้จกั ใชเ้ วลาว่างให้เป็นประโยชน์ และนำไปปฏบิ ตั ิได้

4.2 รู้จักจัดสรรเวลาใหเ้ หมาะสม

4.3 เชือ่ ฟังคำสั่งสอนของบิดา - มารดา โดยไม่โตแ้ ย้ง

4.4 ตัง้ ใจเรยี น

5. อยู่อยา่ งพอเพยี ง 5.1 ใช้ทรัพย์สนิ และส่ิงของของโรงเรยี นอยา่ งประหยัด

5.2 ใชอ้ ปุ กรณก์ ารเรยี นอยา่ งประหยดั และรูค้ ุณคา่

5.3 ใช้จ่ายอยา่ งประหยดั และมกี ารเก็บออมเงิน

6. มุง่ มัน่ ในการทำงาน 6.1 มคี วามตัง้ ใจและพยายามในการทำงานทไี่ ด้รับมอบหมาย

6.2 มีความอดทนและไม่ท้อแทต้ ่ออุปสรรคเพื่อใหง้ านสำเรจ็

7. รกั ความเปน็ ไทย 7.1 มจี ิตสำนึกในการอนุรักษว์ ัฒนธรรมและภมู ปิ ญั ญาไทย

7.2 เหน็ คณุ คา่ และปฏบิ ัติตนตามวัฒนธรรมไทย

8. มจี ติ สาธารณะ 8.1 รูจ้ กั ช่วยพอ่ แม่ ผู้ปกครอง และครทู ำงาน

8.2 รู้จกั การดูแลรักษาทรัพยส์ มบัติและสงิ่ แวดล้อมของห้องเรียนและโรงเรยี น

ลงช่อื ...................................................ผูป้ ระเมนิ

............../.................../................

เกณฑก์ ารให้คะแนน ให้ 3 คะแนน
พฤติกรรมทป่ี ฏิบตั ิชดั เจนและสมำ่ เสมอ ให้ 2 คะแนน
พฤติกรรมท่ีปฏิบัติชดั เจนและบ่อยคร้งั ให้ 1 คะแนน
พฤติกรรมท่ปี ฏิบตั ิบางครั้ง

154
คณิตศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรยี นร้ทู ี่ 2 การสรา้ งทางเรขาคณิต
แผนฯ ที่ 4 การสรา้ งเกยี่ วกบั มมุ ที่มขี นาดต่าง ๆ

9. ความเห็นของผบู้ รหิ ารสถานศึกษาหรอื ผทู้ ไี่ ด้รบั มอบหมาย

ข้อเสนอแนะ

ลงชอ่ื .................................

(................................ )

ตำแหนง่ .......

10. บนั ทกึ ผลหลงั การสอน

 ด้านความรู้

 ดา้ นสมรรถนะสำคัญของผ้เู รียน

 ดา้ นคณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์

 ด้านความสามารถทางภมู ศิ าสตร์

 ด้านอน่ื ๆ (พฤติกรรมเด่น หรอื พฤติกรรมทมี่ ีปัญหาของนกั เรยี นเป็นรายบุคคล (ถ้ามี))

 ปัญหา/อุปสรรค
 แนวทางการแก้ไข

155
คณติ ศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 2 การสรา้ งทางเรขาคณิต
แผนฯ ที่ 5 การสรา้ งเส้นขนาน

แผนการจัดการเรียนรูท้ ี่ 5

การสรา้ งเส้นขนาน

เวลา 2 ช่ัวโมง

1. มาตรฐานการเรยี นรู้/ตวั ชว้ี ัด

ค 2.2 ม.1/1 ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครือ่ งมือ เชน่ วงเวยี นและสันตรง รวมทัง้ โปรแกรม

The Geometer’s Sketchpad หรอื โปรแกรมเรขาคณติ พลวตั อืน่ ๆ เพอื่ สร้าง

รปู เรขาคณิต ตลอดจนนำความรเู้ กีย่ วกบั การสร้างนีไ้ ปใชใ้ นการแก้ปัญหาในชีวิตจรงิ

2. จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้

1. อธิบายการสร้างเส้นตรงใหผ้ า่ นจดุ จุดหนึง่ และขนานกับเสน้ ตรงทีก่ ำหนดให้ได้ (K)
2. อธิบายการสรา้ งเส้นตรงให้ขนานกับเส้นตรงที่กำหนดใหแ้ ละมีระยะหา่ งตามท่ีกำหนด (K)
3. ใชว้ งเวยี นในการสร้างเส้นขนานได้อย่างถูกตอ้ ง (P)
4. เชอ่ื มโยงความรูเ้ ดิมทีม่ ีอยู่ไปสู่องคค์ วามรู้ใหม่ได้ (P)
5. รับผิดชอบต่อหน้าท่ีท่ไี ดร้ ับมอบหมาย (A)

3. สาระการเรยี นรู้ สาระการเรียนรทู้ ้องถิ่น
พิจารณาตามหลกั สตู รของสถานศึกษา
สาระการเรยี นรูแ้ กนกลาง

1) การสรา้ งพน้ื ฐานทางเรขาคณติ
2) การสร้างรูปเรขาคณติ สองมิตโิ ดยใช้การสรา้ ง

พน้ื ฐานทางเรขาคณติ
3) การนำความร้เู กี่ยวกบั การสร้างพืน้ ฐานทาง

เรขาคณิตไปใช้ในชีวิตจริง

4. สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด

การสร้างเส้นขนานเป็นการสร้างพื้นฐานของการสร้างรูปเรขาคณิตต่างๆ เช่น รูปส่ีเหลี่ยมด้านขนาน

รูปสี่เหล่ยี มผืนผ้า เป็นต้น ซ่ึงวธิ ีสร้างสามารถสรา้ งไดโ้ ดยการใช้มมุ แยง้ หรือใชก้ ารสรา้ งมมุ 90

156
คณิตศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรยี นร้ทู ่ี 2 การสรา้ งทางเรขาคณิต
แผนฯ ที่ 5 การสร้างเส้นขนาน

5. สมรรถนะสำคัญของผเู้ รียนและคณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์

สมรรถนะสำคญั ของผ้เู รียน คุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์

1. ความสามารถในการสอ่ื สาร 1. มีวินัย

2. ความสามารถในการคิด 2. ใฝเ่ รียนรู้

- ทกั ษะการวเิ คราะห์ 3. มงุ่ มนั่ ในการทำงาน

- ทกั ษะการประยุกต์ใช้ความรู้

3. ความสามารถในการแก้ปัญหา

4. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี

6. กิจกรรมการเรียนรู้
 แนวคดิ /รูปแบบการสอน/วิธีการสอน/เทคนิค : Concept Based Teaching

ชวั่ โมงท่ี 1

ขน้ั นำ

ขน้ั การใชค้ วามรเู้ ดมิ เช่ือมโยงความรู้ใหม่ (Prior Knowledge)
1. ครนู ำนกั เรยี นเข้าสบู่ ทเรยี นโดยใชค้ ำถามกระตุ้นความคิดดงั ต่อไปน้ี
- ให้นักเรยี นยกตัวอย่างสิง่ ของในชีวิตประจำวนั ท่ีมสี ่วนประกอบของเส้นขนาน (ให้นักเรียนตอบทีละคน และ
หา้ มตอบซำ้ กัน จนกระทั่งครบทุกคนในช้นั เรียน)
(แนวคำตอบ : สนั ของหนังสอื กรอบประตูหรือหน้าตา่ ง เป็นต้น)
- นักเรยี นทราบหรอื ไม่วา่ ในทางคณิตศาสตรน์ ิยามเสน้ ขนานวา่ อย่างไร (ครเู ปดิ โอกาสให้นกั เรียนไดร้ ว่ มกัน
อภปิ รายหรอื อาจให้นักเรยี นลองตอบทลี ะคนจนกระท่ังครบทกุ คนในชน้ั เรียน เพอ่ื ฝึกฝนเรอื่ งความ
มีส่วนรว่ ม จากน้ันใหค้ รสู รุปว่า “เสน้ ตรงสองเสน้ ขนานกนั ก็ตอ่ เม่ือเส้นตรงสองเส้นนัน้ มรี ะยะห่างเทา่ กนั
เสมอ”)
- นกั เรยี นทราบหรอื ไม่วา่ สญั ลกั ษณแ์ ทนประโยค “เสน้ ตรง PQ ขนานกับเส้นตรง RS” เขียนได้อย่างไร

(แนวคำตอบ : PQ // RS )
2. ครทู บทวนความรู้เดิมเกี่ยวกับสมบัตขิ องเส้นขนาน โดยใหน้ ักเรียนดใู นหนังสอื เรียนหน้า 76-77 ประกอบ

ทง้ั น้ี ครูควรเนน้ ย้ำวา่ สมบตั ขิ องเสน้ ขนานทัง้ สามสมบัตเิ ป็นจรงิ เสมอ

157
คณติ ศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรยี นร้ทู ่ี 2 การสรา้ งทางเรขาคณิต
แผนฯ ที่ 5 การสร้างเส้นขนาน

3. ครูวาดรปู ดา้ นล่างนแี้ ละใช้คำถามต่อไปน้ตี รวจสอบความรู้นักเรียน

- ถ้า PVˆW = VWˆS แลว้ จะสรุปได้หรอื ไม่ว่า PQ // RS
(แนวคำตอบ : ได)้
- ถ้า PXˆW = XWˆ R = 90 แล้วจะสรุปไดห้ รอื ไม่วา่ PQ // RS
(แนวคำตอบ : ไดเ้ พราะ 90+90=180 )
- นักเรียนคดิ วา่ “เรานำความร้เู กีย่ วกบั สมบัติของเส้นขนานมาใชใ้ นการสร้างเส้นขนานได้หรือไม่ อย่างไร”
(ครเู ปดิ โอกาสใหน้ ักเรยี นได้อภิปราย โดยครยู งั ไม่เฉลยคำตอบ)

ข้ันสอน
ขั้นรู้ (Knowing)

1. ครอู ธบิ ายการสรา้ งเสน้ ตรงให้ผ่านจุดจดุ หนง่ึ และขนานกบั เสน้ ตรงทกี่ ำหนดให้ โดยใช้รูปและอธิบายสรา้ งทลี ะ
ขนั้ ตอนตามในหนงั สือแบบเรียนหนา้ 77-78 จากนัน้ สอบถามนักเรียนวา่ “นักเรยี นรหู้ รือไม่ว่าการสรา้ งเส้น
ขนานดว้ ยวิธีนี้อาศัยสมบตั ใิ ดของเส้นขนาน”
(แนวคำตอบ : ใชส้ มบัติของมุมแย้ง)

2. ครูอธิบายการสรา้ งเส้นตรงให้ขนานกบั เสน้ ตรงที่กำหนดใหแ้ ละมรี ะยะห่างตามที่กำหนด โดยใช้รปู และอธิบาย
วิธสี ร้างทลี ะขนั้ ตอนตามในหนังสือเรยี นหนา้ 78-79 จากนั้นสอบถามนักเรยี นว่า “นกั เรียนรู้หรอื ไม่วา่
การสรา้ งเสน้ ขนานด้วยวิธนี ี้อาศยั สมบตั ิใดของเส้นขนาน”
(แนวคำตอบ : ใชส้ มบัตทิ ่ีว่า “ขนาดของมมุ ภายในบนดา้ นเดยี วกันของเส้นตัดรวมกันเท่ากบั 180”)

ขั้นเขา้ ใจ (Understanding)
3. ให้นักเรยี นทำใบงานท่ี 2.10 เร่อื ง “การสร้างเสน้ ตรงให้ผา่ นจุดจดุ หนึ่งและขนานกบั เสน้ ตรงที่กำหนดให้”
เพื่อตรวจสอบความเข้าใจ
4. ครูทบทวนวธิ สี รา้ งมุม 60 หน้า 72 จากนนั้ ใหน้ ักเรยี นศึกษาตวั อย่างท่ี 10 ในหนังสือแบบเรยี นหนา้ 79-80
จากนน้ั ใหค้ รูอธบิ ายตวั อย่างดังกลา่ วซำ้ อีกครง้ั เพื่อความเข้าใจท่ีตรงกัน และสอบถามนักเรยี นว่า “การสร้าง
รปู สเ่ี หลยี่ มขนมเปยี กปนู ในตัวอย่างน้ใี ชส้ มบตั ิใดของเสน้ ขนาน”
(แนวคำตอบ : ใชส้ มบตั ิของมุมแย้ง)
5. ใหน้ ักเรียนทำ “ลองทำดู” ในหนังสอื แบบเรียนหน้า 80
6. ใหน้ กั เรยี นทำแบบฝกึ ทักษะ 2.2 ข (ข้อ 1 และข้อ 2) ในหนังสือแบบเรยี นหน้า 87 เพื่อตรวจสอบความเขา้ ใจ

158
คณติ ศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรียนรทู้ ่ี 2 การสรา้ งทางเรขาคณิต
แผนฯ ที่ 5 การสรา้ งเส้นขนาน

7. ให้นักเรียนทำใบงานท่ี 2.11 เร่ือง การสรา้ งเส้นตรงให้ขนานกบั เสน้ ตรงทก่ี ำหนดใหแ้ ละมีระยะห่างตามท่ี
กำหนด เป็นการบ้าน

8. ใหน้ ักเรยี นทำ Exercise 2.2B หนา้ 60-61 เป็นการบ้าน

ชว่ั โมงที่ 2

ข้นั เข้าใจ (Understanding) (ต่อ)
9. ครใู ห้นกั เรียนศึกษาตัวอยา่ งท่ี 11 ในหนังสอื เรียนหนา้ 81-83 และสอบถามนักเรียนว่า “การสร้างรูปสเ่ี หลยี่ ม
BEFG ดังกลา่ วตอ้ งใช้ความรู้เรอ่ื งใดบ้าง”
(แนวตอบ :
1. การสรา้ งสว่ นของเส้นตรงให้มีความยาวเท่ากบั ส่วนของตรงท่ีกำหนด
2. การสรา้ งเส้นตั้งฉากท่ีจดุ จดุ หนึ่งบนเส้นตรงท่กี ำหนดให้)
10. ครูให้นักเรยี นศึกษาตวั อย่างท่ี 12 ในหนงั สอื เรยี นหนา้ 84-86 และสอบถามนักเรยี นวา่ “การสร้างรูป
สามเหล่ียม CED ดังกล่าวต้องใชค้ วามรู้เร่ืองใดบา้ ง”
(แนวตอบ :
1. การแบง่ คร่ึงสว่ นของเส้นตรงที่กำหนดให้
2. การสร้างส่วนของเสน้ ตรงใหม้ ีความยาวเท่าส่วนของเสน้ ตรงท่กี ำหนดให้
3. การสรา้ งมมุ ให้มีขนาดท่ีเทา่ กับขนาดของมุมท่ีกำหนดให้ )
11. ให้นกั เรยี นทำหวั ข้อ “ลองทำดู” หนา้ 86

ขนั้ ลงมือทำ (Doing)
12. ใหน้ กั เรยี นแบง่ กลมุ่ ออกเป็น 3 กลมุ่ กลมุ่ ละเท่าๆ กัน เพื่อทำกจิ กรรม “H.O.T.S. (คำถามทา้ ทายการคิด
ขนั้ สงู )” ในหนงั สือแบบเรียนหน้า 84 โดยครูให้เวลาประมาณ 10-15 นาที เพ่ืออภปิ รายกันภายในกลุม่ เพ่ือ
หาข้อสรปุ เม่ือหมดเวลาให้แตล่ ะกล่มุ สง่ ตวั แทนออกมาตอบทีห่ น้าชนั้ เรียนว่า จุด A จุด B จดุ C และจกุ D
เปน็ จุดยอดของรปู สเ่ี หลี่ยมชนดิ ใด พรอ้ มอธบิ ายเหตผุ ลประกอบหรอื วาดรูปเพอ่ื สนับสนุนคำตอบทีก่ ล่มุ ของ
ตนคดิ ได้
(แนวคำตอบ : เป็นได้ 4 รูปแบบดังแสดง (ใหจ้ ุด O เป็นจุดตัดระหวา่ งเสน้ ตรงสองเส้นดงั กล่าว)

รปู ท่ี 1 รปู ท่ี 2

159
คณติ ศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรียนร้ทู ี่ 2 การสรา้ งทางเรขาคณิต
แผนฯ ที่ 5 การสรา้ งเส้นขนาน

รปู ท่ี 3 รปู ท่ี 4

ดังน้ัน เป็นได้ท้ังรูปสเี่ หลย่ี มจตั รุ สั (ดังรูปที่ 1) รูปสีเ่ หลีย่ มขนมเปียกปนู (ดงั รูปท่ี 2) รปู ส่ีเหลย่ี มผนื ผ้า
(ดงั รปู ท่ี 3) และรูปส่ีเหลี่ยมด้านขนาน (ดังรูปท่ี 4))
13. ใหน้ กั เรียนทำแบบฝกึ ทักษะ 2.2 ข (ข้อ 6) ในหนงั สือแบบเรียนหน้า 87 เปน็ การบา้ น
14. ให้นกั เรียนทำ Exercise 2.2B หนา้ 62-64 เปน็ การบา้ น

ขนั้ สรปุ
1. ครใู หน้ ักเรียนเขียนผังความรรู้ วบยอดเรื่องการสรา้ งเส้นขนานลงในกระดาษ A4

7. การวัดและประเมนิ ผล

รายการวัด วธิ กี าร เครอ่ื งมอื เกณฑก์ ารประเมิน

7.1 การประเมนิ ระหวา่ ง รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์
รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์
รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
1) การสร้างเก่ียวกบั เส้น - ตรวจ Exercise 2.2B - Exercise 2.2B รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
ตง้ั เส้นขนาน - ตรวจแบบฝึกทกั ษะ2.2ข - แบบฝึกทกั ษะ 2.2ข

- ตรวจใบงานท่ี 2.10 - ใบงานท่ี 2.10

- ตรวจใบงานที่ 2.11 - ใบงานที่ 2.11

2) ประเมินการนำเสนอ - แบบประเมิน - แบบประเมินการ

ผลงาน การนำเสนอผลงาน นำเสนอผลงาน

3) พฤตกิ รรมการทำงาน - สงั เกตพฤตกิ รรม - แบบสงั เกตพฤตกิ รรม - ระดบั คุณภาพ 2
รายบุคคล การทำงานรายบุคคล การทำงานรายบคุ คล ผ่านเกณฑ์

4) พฤติกรรมการทำงาน - สังเกตพฤติกรรม - แบบสังเกตพฤติกรรม - ระดบั คุณภาพ 2
กลมุ่ การทำงานกลุ่ม การทำงานกลุ่ม ผ่านเกณฑ์

5) คณุ ลกั ษณะ - สงั เกตความมีวนิ ยั - แบบประเมนิ - ระดับคณุ ภาพ 2
อนั พึงประสงค์ ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมนั่ คุณลกั ษณะ ผ่านเกณฑ์
ในการทำงาน อันพึงประสงค์

160
คณิตศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรียนร้ทู ่ี 2 การสรา้ งทางเรขาคณิต
แผนฯ ที่ 5 การสร้างเส้นขนาน

8. สือ่ /แหล่งการเรยี นรู้

8.1 สอ่ื การเรียนรู้
1) หนังสือเรียนรายวชิ าพนื้ ฐาน คณิตศาสตร์ ม.1 เล่ม 2 หน่วยการเรยี นร้ทู ่ี 2 การสรา้ งทางเรขาคณติ
2) แบบฝึกหดั คณิตศาสตร์ ม.1 เลม่ 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 การสร้างทางเรขาคณิต
3) ใบงานท่ี 2.10 เร่ือง การสร้างเสน้ ตรงใหผ้ า่ นจุดจุดหนึง่ และขนานกับเส้นตรงที่กำหนดให้
4) ใบงานท่ี 2.11 เรื่อง การสรา้ งเส้นตรงให้ขนานกับเส้นตรงท่ีกำหนดใหแ้ ละมรี ะยะห่างตามท่ีกำหนด
5) สันตรงและวงเวยี น

8.2 แหล่งการเรยี นรู้
1) ห้องเรยี น
2) ห้องสมุด
3) อินเทอรเ์ นต็

161
คณิตศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 2 การสรา้ งทางเรขาคณิต
แผนฯ ที่ 5 การสร้างเส้นขนาน

ใบงานที่ 2.10
เร่ือง การสร้างเส้นตรงใหผ้ า่ นจุดจุดหนึง่ และขนานกบั เส้นตรงที่กำหนดให้

คำชแ้ี จง จงสรา้ งรูปตามเงื่อนไขต่อไปน้ี
1) กำหนดจุด R และ ⃡ST ดังรปู ให้นักเรยี นสรา้ งเส้นตรงให้ผา่ นจุด R และขนานกับ S⃡ T

S
R

T

วิธีสร้าง

162
คณิตศาสตร์ ม.1

หน่วยการเรยี นร้ทู ่ี 2 การสรา้ งทางเรขาคณิต
แผนฯ ที่ 5 การสรา้ งเส้นขนาน

2) กำหนดจดุ P และ ⃡QR ดงั รปู ให้นกั เรียนสร้างสว่ นของเสน้ ตรง AB ทม่ี ีความยาวเทา่ กับ 2a ให้ผ่าน
จดุ P และขนานกับ ⃡QR โดยมีจุด P เป็นจุดก่ึงกลางของส่วนของเส้นตรง AB

P

a

Q R
วธิ สี ร้าง

163
คณิตศาสตร์ ม.1