คลงั ข้อสอบ
รายวิชาคณิตศาสตร์พ้นื ฐานและเพ่ิมเติม
กลุม่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
ระดบั ชัน้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 6
จดั ทาโดย
นายครรชิต แซโ่ ฮ่
ครชู านาญการ
โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จงั หวดั ยะลา
สานกั งานเขตพนื้ ท่กี ารศึกษามัธยมศึกษายะลา
กระทรวงศกึ ษาธกิ าร
คลงั ข้อสอบ
ภาคเรยี นท่ี 1
1
แบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนครงั้ ที่ 1
กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ รายวชิ า คณิตศาสตร์ 5 รหัส ค 33101
ปีการศกึ ษา 25…
ชั้นมัธยมศึกษาปที ี่ 6 ภาคเรียนที่ 1
เวลา 50 นาที
โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จงั หวัดยะลา
สาระ มาตรฐานการเรยี นรู้และตวั ชวี้ ดั
สาระท่ี 5 การวิเคราะหข์ ้อมูลและความน่าจะเป็น
มาตรฐาน ค 5.3 ใช้ความรู้เก่ียวกับสถิตแิ ละความน่าจะเป็นชว่ ยในการตดั สินใจและแก้ปัญหา
ตวั ชว้ี ัด ใช้ข้อมลู ข่าวสารและค่าสถิตชิ ่วยในการตดั สินใจ
สาระที่ 6 ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
มาตรฐาน ค 6.1มีความสามารถในการแก้ปัญหา การให้เหตุผล การส่ือสาร การส่ือความหมายทาง
คณิตศาสตร์และการนาเสนอ การเช่ือมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์และ
เช่ือมโยงคณติ ศาสตร์กับศาสตร์อนื่ ๆ และมคี วามคิดรเิ ร่ิมสรา้ งสรรค์
ตัวชว้ี ดั 1. ใช้วธิ กี ารท่ีหลากหลายแก้ปัญหา
2. ใช้ความรู้ ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตรใ์ นการแกป้ ัญหาในสถานการณ์
ตา่ ง ๆ ได้อยา่ งเหมาะสม
3. ใหเ้ หตุผลประกอบการตัดสนิ ใจ และสรปุ ผลไดอ้ ย่างเหมาะสม
4. ใชภ้ าษาและสัญลกั ษณท์ างคณติ ศาสตร์ในการสือ่ สาร การสอื่ ความหมาย และ
การนาเสนอได้อยา่ งถกู ต้อง
5. เชอ่ื มโยงความรู้ตา่ ง ๆ ในคณติ ศาสตร์และเชอ่ื มโยงคณติ ศาสตร์กบั ศาสตรอ์ น่ื ๆ
6. มคี วามคดิ รเิ ริม่ สรา้ งสรรค์
คาชแ้ี จง
1. ให้นักเรยี นเขียนช่อื ชัน้ เลขท่ี และวนั ท่ี ลงในแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธทิ์ างการเรียนทกุ หน้า
2. ใหเ้ วลาในการทาแบบทดสอบ 50 นาที
3. นักเรียนสามารถทดเลขในแบบทดสอบฉบบั น้ีได้ แตห่ ้ามใช้เครอื่ งคานวณทุกชนดิ
4. เม่อื นกั เรียนมีข้อสงสยั ข้อคาถาม ใหถ้ ามคณุ ครูทีเ่ ป็นกรรมการผคู้ วบคมุ ห้องสอบ
5. เมอื่ ทาแบบทดสอบเสร็จเรียบรอ้ ยแลว้ ส่งแบบทดสอบคืนใหก้ ับกรรมการผู้ควบคุมหอ้ งสอบ
ขอ้ สอบ มที ้งั หมด 3 หน้า จานวน 2 ตอน มที ้งั หมด 3 ข้อ รวม 35 คะแนน
1. ตอนท่ี 1 (บทที่ 1 สถิติและข้อมูล) มที ง้ั หมด 1 ข้อ รวม 15 คะแนน
2. ตอนที่ 2 (บทท่ี 2 การแจกแจงความถ่ี)
3. รวมคะแนนทง้ั หมด 50 คะแนน
ความสาเรจ็ คือผลรวมของความอุตสาหะเลก็ ๆ กว่าจะมีวันนีท้ ี่ดีได้ ไม่งา่ ยเลย
จานวนมาก ทที่ าข้นึ วนั แลว้ วนั เลา่
โชคคดีนะครับ
ชื่อ............................................................ช้นั .........................เลขท.่ี ...................วันท่ี..........................
2
ตอนท่ี 1 (บทท่ี 1 สถิตแิ ละข้อมลู )
1. ให้นกั เรยี นตอบคาถามต่อไปน้ี (ข้อละ 2 คะแนน)
1) สถติ หิ มายถงึ ………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
2) ข้อมูลเชงิ สถิติหมายถงึ ……………………………………………………………………………………………….………..........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
3) ประเภทของสถติ ิ มี………ประเภท ได้แก.่ .....………………………………………………………………….……….........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
4) ความแตกตา่ งของประเภทของสถติ ิในข้อ 3) ได้แก.่ .....……………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
5) ประชากรหมายถงึ ………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
6) ตัวอยา่ งหมายถึง……………………………………………………………………………………………….………...................
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
7) สิ่งที่สาคัญทีส่ ุดทีจ่ ะต้องนามาใชใ้ นการตัดสินใจ คอื ……………………………………………………………………....
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
8) ขอ้ มูลทีจ่ าแนกตามลกั ษณะของข้อมลู แบง่ เป็น.........ประเภท ไดแ้ ก…่ ……………………………………...........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
9) ขอ้ มูลทจี่ าแนกตามวธิ ีการเกบ็ รวบรวม แบง่ เปน็ .........ประเภท ได้แก…่ ……………………………………..........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
10) วธิ ีเก็บรวบรวมขอ้ มลู ปฐมภมู ิ ไดแ้ ก…่ ……………………………………............................................................
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
2. ขอ้ มลู ทผ่ี ู้ใชต้ ้องการในข้อต่อไปน้ี เปน็ ขอ้ มูลปฐมภูมหิ รือเป็นข้อมูลทตุ ิยภมู ิ (ขอ้ ละ 1 คะแนน)
1) คะแนนสงู สดุ และตา่ สุดของการสอบคดั เลอื กเขา้ ศึกษาต่อในคณะวิทยาศาสตรข์ องทุกมหาวิทยาลยั ที่
เปดิ สอนขอ้ มูลดงั กลา่ วน้ีกระทรวงมหาวิทยาลยั เป็นผูเ้ กบ็ รวมรวมไว้………………………………………………..
2) ผใู้ ชต้ อ้ งการทราบความคิดเหน็ ของนกั ธรุ กจิ เกี่ยวกับการเกบ็ ภาษมี ลู ค่าเพิ่มของรฐั บาล………………………
3) ผใู้ ชต้ อ้ งการทราบความนยิ มต่อหัวหนา้ พรรคการเมืองของชาวยะลาในปจั จบุ ัน………………………………….
4) ข้อมูลเกีย่ วกับจานวนผู้ชายและจานวนผหู้ ญิงที่เขา้ รบั บริการผ่าตัดทาหมนั ตัง้ แตป่ ี พ.ศ.2550 ถึง
2555 ซงึ่ ขอ้ มูลท้ังหมดอยทู่ ี่กรมอนามัยและครอบครวั กระทรวงสาธารณสุข…………………………………….
3. ให้นกั เรียนพจิ ารณาว่าขอ้ ความตอ่ ไปนี้ ถกู หรือผิด (ขอ้ ละ 1 คะแนน)
............1) นายสมพงษห์ นกั 45 กโิ ลกรัม ตวั เลข 45 จัดว่าเป็นขอ้ มูลสถิติ
............2) ผลการสอบวิชาสถติ ขิ องนักเรยี นจานวน 5 ห้องในโรงเรยี นแหง่ หนง่ึ ปรากฏวา่ นักเรยี นหอ้ ง ก.
ไดค้ ะแนนเฉลี่ยเท่ากับ 87 คะแนน ตัวเลข 87 เปน็ คา่ สถติ ิ
............3) จานวนขอ้ มูลในกลุ่มตวั อย่างอาจจะมมี ากกว่าจานวนข้อมลู ของประชากร
............4) โรงพยาบาลแหง่ หน่งึ ประกอบดว้ ยแพทย์ 25 คน พยาบาล 50 คน เจ้าหน้าท่ีธรุ การ13 คน
คนงานอื่น ๆ 20 คน ขอ้ ความดงั กล่าวเปน็ ข้อมลู ทจี่ าแนกตามปริมาณ
............5) การจดบนั ทึกจานวนรถยนตท์ ่ีใชท้ างด่วน เปน็ การเก็บรวบรวมขอ้ มูลโดยใช้วิธสี ังเกต
............6) นายสมพงศ์อ่านผลการเลือกต้งั สภาผู้แทนราษฎรจากหนังสือพมิ พ์ ข้อมลู ที่อ่านเป็นข้อมูลทุติยภูมิ
ช่ือ............................................................ชน้ั .........................เลขท่.ี ...................วนั ท่ี..........................
3
............7) ขอ้ มูลท่ีนักเรยี นรวบรวมจากรายงานตา่ งๆ ที่ได้จากหน่วยงานราชการเปน็ ขอ้ มูลปฐมภมู ิ
............8) วธิ กี ารเกบ็ รวบรวมขอ้ มูลจากการสารวจตวั อย่าง อาจใช้การสอบถาม การสมั ภาษณ์ หรือ
การสงั เกต แตต่ ้องเก็บจากทกุ หนว่ ยทีใ่ ห้ข้อมลู นั้น ๆ
............9) การเกบ็ รวบรวมขอ้ มลู โดยใชว้ ิธไี ปตดิ ตอ่ ขอข้อมลู จากแผนกการทดลองประสิทธิภาพของยาชนดิ
ตา่ ง ๆ เป็นวธิ กี ารเกบ็ รวบรวมข้อมลู จากการทดลอง
............10) ขอ้ ความท่กี ล่าววา่ “คนไทยสว่ นใหญ่ใสเ่ ส้อื เบอร์ L” ในท่นี ป้ี ระชากรคอื เสือ้ ทค่ี นไทยใส่
ทงั้ หมด
............11) ขอ้ มูลเก่ยี วกับวนั เดือน ปี เกดิ เพศ ควรเก็บรวบรวมขอ้ มูลโดยวิธสี มั ภาษณ์ หรือใช้แบบสอบถาม
ตอนที่ 2 (บทที่ 2 การแจกแจงความถ่ี)
1. จากข้อมูลทเี่ ปน็ คะแนนสอบวิชาสถิติของนักเรียน 45 คน ดงั นี้ (15 คะแนน)
72 83 82 92 70 72 91 71 87 53 33 95 51 59 80
77 62 92 78 89 67 82 59 87 80 60 90 73 79 56
83 74 51 75 86 66 85 96 88 64 93 96 37 67 81
1) ให้นักเรยี นหาสรา้ งตารางแจกแจงความถี่ ความถ่ีสะสม ความถ่ีสัมพทั ธ์ และความถส่ี ะสมสัมพัทธ์ ทม่ี ี
อัตราภาคช้ันเปน็ 30 – 39, 40 – 49, …, 90 – 99
2) ใหน้ ักเรียนหาคะแนนในชว่ งใดที่มคี วามถี่สงู สดุ
………………………………………………………………………………………………………………………………………………..............
3) ใหน้ กั เรยี นหารอ้ ยละของจานวนนกั เรียนทไ่ี ด้คะแนนระหว่าง 50 – 59 คะแนน
………………………………………………………………………………………………………………………………………………..............
4) ใหน้ ักเรยี นหาจานวนนกั เรยี นท่ีไดค้ ะแนนสอบวชิ าสถติ ิมากกว่า 59 คะแนน
………………………………………………………………………………………………………………………………………………..............
5) ให้นกั เรยี นหารอ้ ยละของจานวนนกั เรยี นทไี่ ดค้ ะแนนสอบวชิ าสถติ ิน้อยกวา่ หรอื เท่ากบั 59 คะแนน
………………………………………………………………………………………………………………………………………………..............
ชื่อ............................................................ชน้ั .........................เลขท่.ี ...................วนั ท่ี..........................
4
แบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธ์ทิ างการเรียนครัง้ ท่ี 1
กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตร์ 5 รหสั ค 33101
ปกี ารศึกษา 25…
ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปีที่ 6 ภาคเรียนท่ี 1
เวลา 50 นาที
โรงเรยี นคณะราษฎรบารงุ จงั หวดั ยะลา
สาระ มาตรฐานการเรียนรแู้ ละตัวชวี้ ดั
สาระที่ 5 การวเิ คราะหข์ ้อมูลและความนา่ จะเป็น
มาตรฐาน ค 5.3 ใชค้ วามรูเ้ ก่ียวกบั สถติ แิ ละความนา่ จะเป็นช่วยในการตดั สนิ ใจและแก้ปัญหา
ตัวชวี้ ัด ใชข้ ้อมลู ข่าวสารและค่าสถิติชว่ ยในการตัดสินใจ
สาระที่ 6 ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
มาตรฐาน ค 6.1มีความสามารถในการแก้ปัญหา การให้เหตุผล การส่ือสาร การส่ือความหมายทาง
คณิตศาสตร์และการนาเสนอ การเช่ือมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์และ
เชือ่ มโยงคณติ ศาสตรก์ บั ศาสตรอ์ นื่ ๆ และมีความคิดริเร่ิมสรา้ งสรรค์
ตัวช้ีวัด 1. ใชว้ ธิ ีการท่ีหลากหลายแกป้ ญั หา
2. ใช้ความรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ในการแก้ปญั หาในสถานการณ์
ตา่ ง ๆ ได้อย่างเหมาะสม
3. ใหเ้ หตผุ ลประกอบการตดั สนิ ใจ และสรุปผลได้อย่างเหมาะสม
4. ใชภ้ าษาและสัญลักษณท์ างคณิตศาสตรใ์ นการส่อื สาร การสอ่ื ความหมาย และ
การนาเสนอได้อย่างถูกต้อง
5. เชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ในคณิตศาสตรแ์ ละเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กบั ศาสตรอ์ นื่ ๆ
6. มคี วามคดิ ริเร่ิมสร้างสรรค์
คาช้แี จง
6. ให้นักเรยี นเขยี นชอื่ ช้ัน เลขที่ และวนั ท่ี ลงในแบบทดสอบวัดผลสมั ฤทธท์ิ างการเรยี นทกุ หน้า
7. ให้เวลาในการทาแบบทดสอบ 50 นาที
8. นกั เรียนสามารถทดเลขในแบบทดสอบฉบับนี้ได้ แตห่ า้ มใช้เครอ่ื งคานวณทุกชนดิ
9. เมื่อนักเรยี นมีข้อสงสยั ขอ้ คาถาม ให้ถามคุณครทู ี่เปน็ กรรมการผ้คู วบคุมหอ้ งสอบ
10. เม่อื ทาแบบทดสอบเสรจ็ เรียบรอ้ ยแล้ว สง่ แบบทดสอบคืนใหก้ บั กรรมการผู้ควบคุมห้องสอบ
ขอ้ สอบ มที ้งั หมด 3 หน้า จานวน 2 ตอน มีทั้งหมด 3 ขอ้ รวม 35 คะแนน
4. ตอนท่ี 1 (บทท่ี 1 สถิตแิ ละขอ้ มลู ) มที ้งั หมด 1 ขอ้ รวม 15 คะแนน
5. ตอนท่ี 2 (บทท่ี 2 การแจกแจงความถี่)
6. รวมคะแนนท้งั หมด 50 คะแนน
ความสาเร็จ คือผลรวมของความอุตสาหะเลก็ ๆ กวา่ จะมีวันนที้ ดี่ ีได้ ไม่ง่ายเลย
จานวนมาก ท่ีทาขนึ้ วันแล้ววันเล่า
โชคคดนี ะครบั
ชือ่ ............................................................ช้ัน.........................เลขท่ี....................วนั ที่..........................
5
ตอนที่ 1 (บทท่ี 1 สถิติและข้อมูล)
1. ใหน้ กั เรยี นตอบคาถามต่อไปนี้ (ข้อละ 2 คะแนน)
1) สถิติหมายถึง ศาสตร์ที่เก่ียวข้องกับหลักการและระเบียบวิธีการทางสถิติประกอบด้วย การเก็บ
รวบรวมข้อมูล การนาเสนอข้อมูล การวิเคราะห์ข้อมูล และการแปลความหมายของข้อมูล หรือตัวเลขซึ่ง
เกิดจากการวัดคดิ คานวณจากขอ้ มลู ท่เี ก็บรวบรวม
2) ขอ้ มูลเชิงสถิติหมายถึง ข้อเทจ็ จรงิ เก่ียวกบั เรอ่ื งใดเรื่องหนึ่งท่ีสนใจศึกษาซงึ่ อาจจะเกี่ยวข้องกับคน
สัตว์ หรือสิ่งของขอ้ มูลทีผ่ ่านการประมวลผลทางสถติ ิ โดยข้อมลู อาจจะไดม้ าจากการนบั การสงั เกต หรือ
การบนั ทึกในรปู ของขอ้ ความหรอื ตัวเลขท่ีใช้บอกปริมาณหรอื บอกลกั ษณะสิง่ ท่ีสนใจศึกษา
3) ประเภทของสถิติ มี…2…ประเภท ได้แก่ สถติ เิ ชิงพรรณนาและสถิติเชงิ อนุมาน
4) ความแตกต่างของประเภทของสถิติในข้อ 3) ได้แก่ ทาการวิเคราะห์และทดสอบโดยใช้หลักทางสถิติ
และนาไปทานายหรอื ประมาณเกย่ี วกบั ประชากร
5) ประชากรหมายถงึ ข้อมลู ทั้งหมดที่เกีย่ วข้องกับเร่ืองทศี่ ึกษา
6) ตวั อย่างหมายถงึ ข้อมูลบางส่วนของประชากร
7) สง่ิ ทสี่ าคญั ที่สดุ ทีจ่ ะตอ้ งนามาใชใ้ นการตัดสินใจ คือ ขอ้ มลู หรอื ขา่ วสาร (Information)
8) ข้อมูลท่ีจาแนกตามลักษณะของข้อมูล แบ่งเป็น...2....ประเภท ได้แก่ ข้อมูลเชิงปริมาณและข้อมูลเชิง
คณุ ภาพ
9) ขอ้ มูลทจี่ าแนกตามวิธกี ารเกบ็ รวบรวม แบง่ เป็น...2....ประเภท ได้แก่ ข้อมลู ปฐมภมู ิและขอ้ มูลทุตยิ ภมู ิ
10) วิธีเก็บรวบรวมข้อมูลปฐมภูมิ ได้แก่ การสัมภาษณ์ การสอบถามทางไปรษณีย์ การสอบถามทาง
โทรศัพท์ การสงั เกต การทดลอง
2. ขอ้ มลู ทีผ่ ใู้ ช้ต้องการในข้อต่อไปนี้ เป็นขอ้ มูลปฐมภมู หิ รือเป็นขอ้ มูลทุตยิ ภมู ิ (ขอ้ ละ 1 คะแนน)
1) คะแนนสงู สุดและต่าสดุ ของการสอบคดั เลือกเข้าศกึ ษาต่อในคณะวิทยาศาสตรข์ องทุกมหาวทิ ยาลัยที่
เปดิ สอนขอ้ มูลดังกลา่ วนกี้ ระทรวงมหาวทิ ยาลยั เป็นผ้เู กบ็ รวมรวมไว้………ขอ้ มูลทตุ ิยภูมิ………..
2) ผ้ใู ชต้ อ้ งการทราบความคิดเห็นของนกั ธรุ กจิ เกย่ี วกบั การเก็บภาษีมลู ค่าเพิ่มของรัฐบาล…ข้อมูลปฐมภูมิ
3) ผู้ใชต้ อ้ งการทราบความนิยมตอ่ หัวหน้าพรรคการเมืองของชาวยะลาในปจั จุบนั …ข้อมูลปฐมภมู ิ…….
4) ขอ้ มูลเก่ียวกบั จานวนผูช้ ายและจานวนผหู้ ญงิ ทเ่ี ข้ารับบริการผ่าตัดทาหมนั ตง้ั แตป่ ี พ.ศ.2550 ถึง
2555 ซึ่งขอ้ มลู ทั้งหมดอยทู่ ่กี รมอนามยั และครอบครวั กระทรวงสาธารณสุข…ขอ้ มลู ทุติยภมู …ิ ….
3. ใหน้ กั เรียนพิจารณาวา่ ขอ้ ความต่อไปน้ี ถูกหรือผดิ (ข้อละ 1 คะแนน)
.....x.......1) นายสมพงษห์ นัก 45 กโิ ลกรัม ตัวเลข 45 จดั ว่าเป็นขอ้ มลู สถติ ิ
....../.....2) ผลการสอบวชิ าสถิตขิ องนักเรยี นจานวน 5 หอ้ งในโรงเรยี นแหง่ หน่ึง ปรากฏว่านกั เรยี นหอ้ ง ก.
ได้คะแนนเฉล่ยี เท่ากบั 87 คะแนน ตวั เลข 87 เปน็ ค่าสถติ ิ
.....x.......3) จานวนขอ้ มูลในกลุ่มตวั อย่างอาจจะมีมากกวา่ จานวนขอ้ มูลของประชากร
.....x.......4) โรงพยาบาลแห่งหนง่ึ ประกอบด้วยแพทย์ 25 คน พยาบาล 50 คน เจา้ หน้าทธ่ี ุรการ13 คน
คนงานอ่นื ๆ 20 คน ข้อความดงั กล่าวเปน็ ข้อมูลท่จี าแนกตามปริมาณ
..../........5) การจดบนั ทกึ จานวนรถยนต์ท่ใี ช้ทางด่วน เปน็ การเก็บรวบรวมข้อมลู โดยใชว้ ิธีสงั เกต
..../........6) นายสมพงศ์อ่านผลการเลือกตั้งสภาผ้แู ทนราษฎรจากหนังสือพิมพ์ข้อมลู ท่ีอา่ นเป็นข้อมลู ทตุ ยิ ภูมิ
....x........7) ข้อมูลท่ีนักเรยี นรวบรวมจากรายงานต่างๆ ที่ไดจ้ ากหน่วยงานราชการเปน็ ขอ้ มูลปฐมภมู ิ
....x........8) วิธีการเกบ็ รวบรวมข้อมลู จากการสารวจตวั อยา่ ง อาจใชก้ ารสอบถาม การสมั ภาษณ์ หรือ
การสงั เกต แต่ตอ้ งเกบ็ จากทกุ หนว่ ยท่ีให้ข้อมลู นนั้ ๆ
ชื่อ............................................................ชน้ั .........................เลขท.ี่ ...................วันท่ี..........................
6
....x......9) การเก็บรวบรวมขอ้ มลู โดยใช้วธิ ไี ปติดตอ่ ขอข้อมูลจากแผนกการทดลองประสทิ ธภิ าพของยาชนดิ
ต่าง ๆ เป็นวิธกี ารเกบ็ รวบรวมขอ้ มูลจากการทดลอง
...../.......10) ข้อความท่กี ล่าวว่า “คนไทยสว่ นใหญ่ใสเ่ สอ้ื เบอร์ L” ในท่ีน้ปี ระชากรคือเส้อื ท่ีคนไทยใส่
ทง้ั หมด
...../......11) ขอ้ มลู เก่ียวกับวนั เดอื น ปี เกิด เพศ ควรเก็บรวบรวมขอ้ มูลโดยวธิ สี ัมภาษณ์ หรือใช้แบบสอบถาม
ตอนที่ 2 (บทท่ี 2 การแจกแจงความถี่)
1. จากขอ้ มูลทเ่ี ป็นคะแนนสอบวชิ าสถิติของนักเรียน 45 คน ดังน้ี (15 คะแนน)
72 83 82 92 70 72 91 71 87 53 33 95 51 59 80
77 62 92 78 89 67 82 59 87 80 60 90 73 79 56
83 74 51 75 86 66 85 96 88 64 93 96 37 67 81
1) ใหน้ กั เรียนหาสร้างตารางแจกแจงความถ่ี ความถ่ีสะสม ความถ่สี ัมพทั ธ์ และความถีส่ ะสมสมั พัทธ์ ทมี่ ี
อตั ราภาคช้ันเป็น 30 – 39, 40 – 49, …, 90 – 99
คะแนน ความถ่ี ความถส่ี ะสม ความถี่สัมพทั ธ์ ความถี่สะสมสัมพัทธ์
30 – 39
40 – 49 2 2 0.044 0.044
50 – 59
60 – 69 0 2 0 0.044
70 – 79
80 – 89 6 8 0.133 0.177
90 – 99
6 14 0.133 0.311
รวม
10 24 0.222 0.533
13 37 0.288 0.822
8 45 0.177 1.000
45
2) ให้นักเรียนหาคะแนนในช่วงใดท่มี ีความถีส่ ูงสดุ
ตอบ ช่วงคะแนน 80 – 89 คะแนน
3) ให้นักเรยี นหารอ้ ยละของจานวนนกั เรียนท่ไี ด้คะแนนระหว่าง 50 – 59 คะแนน
ตอบ 13.3%
4) ใหน้ ักเรียนหาจานวนนกั เรียนทีไ่ ด้คะแนนสอบวชิ าสถติ ิมากกว่า 59 คะแนน
ตอบ 37 คน
5) ให้นักเรียนหาร้อยละของจานวนนกั เรียนทีไ่ ดค้ ะแนนสอบวชิ าสถติ ินอ้ ยกว่าหรือเท่ากบั 59 คะแนน
ตอบ 17.8%
ชือ่ ............................................................ชัน้ .........................เลขท่ี....................วนั ที่..........................
1
แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ิทางการเรยี นครง้ั ท่ี 1
กลุ่มสาระการเรียนร้คู ณติ ศาสตร์ รายวชิ า คณติ ศาสตร์ 5 รหัส ค33101
ปกี ารศึกษา 25…
ช้นั มัธยมศึกษาปีที่ 6 ภาคเรยี นท่ี 1
เวลา 50 นาที
โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา 50 คะแนน
1. ขอ้ มูลชุดหน่งึ มีบางสว่ นถูกนาเสนอในตารางต่อไปน้ี ให้นักเรยี นเติมข้อมลู ลงให้ครบทุกช่อง (10 คะแนน)
อนั ตรภาคช้ัน ความถ่ี ความถส่ี ะสม ความถี่สัมพทั ธ์
2–6
7 – 11 11 0.2
12 – 16 14
17 – 21 6 0.3
2. ความสูงของนักเรียนชัน้ มัธยมศึกษาปีที่ 6 ของโรงเรียนแห่งหน่ึงจานวน 50 คน ท่คี รผู ู้สอนสมุ่ มาวัดความสงู
ได้ดงั นี้ ความสงู ของนกั เรียน 50 คน (เซนตเิ มตร) (40 คะแนน)
162 165 158 171 169 163 162 165 158 155
154 170 158 158 155 154 152 160 170 159
154 172 162 170 164 170 151 162 160 159
159 157 159 167 160 159 155 172 154 155
173 166 158 156 175 155 165 159 153 163
1) จงหาความสูงของนักเรยี นท่สี ูงท่ีสุดและเตยี้ ท่สี ดุ ความสงู ของนกั เรียนทง้ั สองนแ้ี ตกตา่ งกันเท่าไร(2คะแนน)
………………………………………………………………………………………………………………………………………………..............
………………………………………………………………………………………………………………………………………………..............
2) จงสรา้ งตารางแจกแจงความถี่แสดงความสงู ของนกั เรียนท้งั 50 คน ให้แต่ละอนั ตรภาคช้ันมี
ความกว้างเท่ากนั และมีอนั ตรภาคชนั้ 160 - 164 ในตารางแจกแจงความถี่ด้วย
พร้อมทั้งหาความถส่ี ะสม ความถ่สี ัมพัทธ์ และความถสี่ ะสมสมั พัทธ์ (20 คะแนน)
ชือ่ ............................................................ช้ัน.........................เลขท่ี....................วนั ที่..........................
2
3) จงสร้างฮสิ โทแกรมและรปู หลายเหล่ยี มของความถี่แสดงความสูงของนักเรยี นทั้ง 50 คนน้ี
จากตารางแจกแจงความถี่ในข้อ 2) (10 คะแนน)
4) ใหน้ ักเรยี นนาข้อมลู ข้างต้นมาสร้างแผนภาพต้น – ใบ (8 คะแนน)
ชื่อ............................................................ช้ัน.........................เลขท.ี่ ...................วันที่..........................
3
เฉลยแบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธ์ิทางการเรยี นคร้ังท่ี 1
กล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวชิ า คณิตศาสตร์ 5 รหัส ค 33101
ปกี ารศกึ ษา 25…
ชน้ั มธั ยมศึกษาปที ่ี 6 ภาคเรียนท่ี 1
เวลา 50 นาที
โรงเรยี นคณะราษฎรบารงุ จังหวัดยะลา 50 คะแนน
1. ข้อมูลชุดหนึ่ง มบี างสว่ นถูกนาเสนอในตารางต่อไปนี้ ให้นักเรยี นเตมิ ข้อมลู ลงให้ครบทุกชอ่ ง (10 คะแนน)
อันตรภาคชน้ั ความถ่ี ความถี่สะสม ความถี่สัมพทั ธ์
2–6 7 7 0.35
7 – 11 4 11 0.2
12 – 16 3 14 0.15
17 – 21 6 20 0.3
2. ความสูงของนักเรียนชั้นมัธยมศกึ ษาปีที่ 6 ของโรงเรียนแหง่ หนึง่ จานวน 50 คน ที่ครผู สู้ อนส่มุ มาวัดความสูง
ไดด้ งั นี้ ความสูงของนักเรียน 50 คน (เซนตเิ มตร) (40 คะแนน)
162 165 158 171 169 163 162 165 158 155
154 170 158 158 155 154 152 160 170 159
154 172 162 170 164 170 151 162 160 159
159 157 159 167 160 159 155 172 154 155
173 166 158 156 175 155 165 159 153 163
1) จงหาความสูงของนักเรียนท่สี ูงที่สดุ และเตยี้ ทส่ี ุด ความสูงของนักเรยี นทั้งสองนี้แตกต่างกนั เทา่ ไร(2คะแนน)
เฉลย นักเรียนท่สี งู ท่ีสดุ มคี วามสูง 175 เซนติเมตร นกั เรียนที่เต้ียทีส่ ุดมีความสูง 151 เซนตเิ มตร
ความสูงตา่ งกนั 175 – 151 = 24 เซนตเิ มตร
2) จงสร้างตารางแจกแจงความถแี่ สดงความสูงของนักเรียนทงั้ 50 คน ให้แตล่ ะอันตรภาคช้นั มี
ความกวา้ งเท่ากัน และมอี ันตรภาคชนั้ 160 - 164 ในตารางแจกแจงความถ่ดี ้วย
พรอ้ มทัง้ หาความถ่ีสะสม ความถี่สมั พัทธ์ และความถส่ี ะสมสมั พทั ธ์ (20 คะแนน)
เฉลย ตารางแจกแจงความถี่แสดงความสงู ของนกั เรยี นทั้ง 50 คน
ความสูง รอยขดี ความถ่ี ความถี่สะสม ความถส่ี ัมพัทธ์ ความถ่สี ะสมสัมพัทธ์
0.14
150 - 154 |||| || 7 7 0.14 0.50
0.70
155 - 159 |||| |||| |||| ||| 18 25 0.36 0.82
0.98
160 - 164 |||| |||| 10 35 0.20 1.00
165 - 169 |||| | 6 41 0.12
170 - 174 |||| ||| 8 49 0.16
175 - 179 | 1 50 0.02
รวม 50
ชอ่ื ............................................................ช้ัน.........................เลขที่....................วันท่ี..........................
4
3) จงสร้างฮสิ โทแกรมและรูปหลายเหล่ยี มของความถี่แสดงความสงู ของนักเรียนท้งั 50 คนนี้
จากตารางแจกแจงความถีใ่ นข้อ 2) (10 คะแนน)
4) ให้นักเรยี นนาข้อมูลข้างตน้ มาสรา้ งแผนภาพต้น – ใบ (8 คะแนน)
ต้น ใบ
15 1 2 3 4 4 4 4 5 5 5 5 5 6 7 8 8 8 8 8 9 9 9 9 9 9
16 0 0 0 2 2 2 2 3 3 4 5 5 5 6 7 9
17 0 0 0 0 1 2 2 3 5
ชื่อ............................................................ช้ัน.........................เลขที่....................วันที่ ..........................
1
แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธท์ิ างการเรยี นครัง้ ที่ 1
กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตร์ 5 รหัส ค 33101
ปีการศกึ ษา 25…
ชั้นมธั ยมศึกษาปีท่ี 6 ภาคเรยี นที่ 1
เวลา 50 นาที
โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จงั หวัดยะลา รวม 40 คะแนน
1. ให้นกั เรยี นตอบคำถำมต่อไปนี้ (ขอ้ ละ 5 คะแนน)
1) จงบอกประโยชน์ของสถิติมำอยำ่ งนอ้ ย 5 ขอ้
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
2) จงยกตัวอย่ำงขอ้ มูลที่เป็นข้อมลู สถิตมิ ำ 5 ตวั อยำ่ ง
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
3) ประเภทของขอ้ มูลสำมำรถจำแนกได้กีแ่ บบ แตล่ ะแบบมีก่ีประเภท
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
4) จงบอกรูปแบบของกำรเกบ็ รวบรวมขอ้ มลู ทนี่ ยิ มใช้ มำ 5 วธิ ี
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
2. จงพจิ ำรณำข้อควำมต่อไปนีแ้ ลว้ ใชต้ อบคำถำม (ขอ้ ละ 1 คะแนน)
“โรงเรียนคณะรำษฎรบำรุง จังหวัดยะลำ มีนักเรียนท้ังหมด 2,300 คน จำกกำรสอบถำมนักเรียนเร่ือง
รำยไดผ้ ู้ปกครอง ซ่งึ มรี ำยได้ต่อเดือน 9,500 บำท โรงเรียนมีนักเรียนช้ันมัธยมศึกษำตอนต้น 1,300 คน และ
สอบถำมนักเรยี นชัน้ มธั ยมศึกษำตอนปลำย 200 คน ผลปรำกฏวำ่ ผ้ปู กครองมรี ำยไดต้ ่อเดือน 11,500 บำท”
1) ตวั แปรทเ่ี รำศกึ ษำในท่ีนี้ ได้แก่ ………………..……….…………………………………………………………………………
2) ประชำกรทเี่ รำศึกษำในทนี่ ี้ ได้แก่ ………………..….………………………………………………………………..…………
3) ตัวอย่ำงทเี่ รำศึกษำในท่ีนี้ ได้แก่ …...…………..….…………………………………………………………………..…………
4) คำ่ สถิตทิ ่เี รำศกึ ษำในทนี่ ี้ ได้แก่ …...…….……..….…………………………………………………………………..…………
5) ขอ้ มูลเชงิ ปรมิ ำณในทีน่ ้ี ได้แก่ …...…….………..……………………………………………………………………..…………
3. ใหน้ กั เรยี นพจิ ำรณำวำ่ ข้อควำมต่อไปนี้ ถกู หรือผดิ (ข้อละ 1 คะแนน)
............1) จดุ มุ่งหมำยเดมิ ของสถติ ิ คอื ตวั เลขเก่ยี วกบั ประชำกรทรี่ ฐั นำไปตัดสนิ ใจและวำงแผน
............2) ขอ้ มลู จำนวนนกั เรยี นทต่ี ดิ บหุ ร่เี ป็นขอ้ มลู เชงิ คุณภำพ
............3) จำนวนขอ้ มลู ในกลมุ่ ตัวอย่ำงอำจจะมีนอ้ ยกว่ำจำนวนขอ้ มูลของประชำกร
............4) จำกข้อควำม “มีนกั เรียนทง้ั หมด 200 คน เปน็ นกั เรยี นชำย 120 คนและนกั เรยี นหญิง 80 คน”
ข้อควำมดงั กลำ่ วเป็นข้อมูลเชงิ คุณภำพ
ชื่อ............................................................ชนั้ .........................เลขที.่ ...................วันท.่ี .........................
2
............5) กำรเก็บขอ้ มูลนักเรยี นในระบบดแู ลชว่ ยเหลือนกั เรยี นในหอ้ งท่ีปรึกษำนยิ มใช้กำรสัมภำษณ์
............6) กำรเก็บรวบรวมข้อมูลโดยส่งเจ้ำหนำ้ ทไี่ ปสัมภำษณผ์ ้ทู อี่ ยูใ่ นขำ่ ยท่ีจะต้องให้ข้อมูลโดยตรงเป็น
กำรเกบ็ รวบรวมข้อมูลโดยกำรสำรวจ
............7) กำรเลือกวิธกี ำรเก็บรวบรวมขอ้ มูลทีเ่ หมำะสมกบั แตล่ ะเรอ่ื งหรอื แต่ละสถำนกำรณน์ นั้ จะขึ้นอยู่
กับวตั ถุประสงค์หรือควำมต้องกำรที่จะนำขอ้ มูลไปใชเ้ พื่อตอบคำถำมหรอื ปญั หำของผู้ใช้
............8) ข้อมูลเชิงปริมำณ คอื ข้อมูลท่แี สดงลักษณะ ประเภท รูปแบบซ่งึ ไมส่ ำมำรถวดั ค่ำออกมำเป็น
ตวั เลขและสอื่ ควำมหมำยตำมค่ำของตัวเลขไดโ้ ดยตรง
............9) กระบวนกำรทำงสถติ จิ ะประกอบดว้ ย กำรกำหนดประเดน็ ปญั หำเชงิ สถติ กิ ำรเกบ็ รวบรวม
ข้อมูลกำรสรุปสำระสำคญั และกำรนำเสนอขอ้ มูล กำรวิเครำะห์ข้อมูล และกำรสรปุ ผลเพื่อตอบ
คำถำมหรือปญั หำในประเดน็ ทสี่ นใจ
............10) กำรเกบ็ รวบรวมขอ้ มลู ตำมวิธกี ำรเก็บรวบรวมขอ้ มลู สำมำรถทำได้โดยกำรสำมะโนและ
กำรสำรวจจำกกล่มุ ตัวอยำ่ ง
4. จงเลือกคำตอบทถี่ ูกตอ้ งทีส่ ุด (ขอ้ ละ 1 คะแนน)
1) ข้อใดผิด
ก. คำว่ำ “ประชำกร” มคี วำมหมำยเหมือนกับคำวำ่ “เอกภพสัมพทั ธ์”
ข. “กลมุ่ ตวั อย่ำง” เปน็ เซตย่อยของ “ประชำกร”
ค. สถติ ิเชงิ พรรณนำเป็นสถิตทิ ศี่ ึกษำจำก “กลมุ่ ตัวอยำ่ ง”
ง. คำตอบทีไ่ ดจ้ ำกกลมุ่ ตวั อย่ำงท่ดี ี จะใกลเ้ คยี งกบั คำตอบทีไ่ ดจ้ ำกประชำกำร
2) จำกข้อควำม “นักเรียนท้ังหมด 34 คน สอบคณิตศำสตร์ผ่ำน 30 คน สอบไม่ผ่ำน 4 คน” ในทำง
สถติ ิควรจดั ข้อควำมดงั กลำ่ วเปน็ อะไร
ก. สถติ ิ
ข. ขอ้ มลู
ค. ตวั อย่ำง
ง. ประชำกำร
3) ขอ้ ใดเปน็ ควำมหมำยของคำวำ่ “สถิต”ิ
ก. ในประชำกร 70 ลำ้ นคน มอี ำชพี เกษตรกร 30 ล้ำนคน
ข. ในปี พ.ศ. 2561 ประเทศไทยมปี ระชำกร 70 ลำ้ นคน
ค. ประชำกรร้อยละ 60 มีอำชีพเป็นเกษตรกร
ง. ประชำกร 30 ลำ้ นคน มีอำชพี เกษตรกร
4) วธิ ีเก็บรวบรวมขอ้ มลู จำกข้อใด ทีม่ ีควำมน่ำเชอ่ื ถอื ไดม้ ำก
ก. กำรสังเกต
ข. กำรทดลอง
ค. กำรสำรวจ
ง. ทะเบียนประวัติ
5) ขอ้ ใดไมใ่ ช่ปัญหำในกำรใช้ข้อมูลทตุ ิยภูมิ
ก. ควำมถูกตอ้ งเชอ่ื ถือได้ของข้อมลู
ข. ควำมทันสมัยของขอ้ มูล
ค. กำรขำดหำยไปของขอ้ มลู บ่งรำยกำร
ง. ควำมล่ำช้ำในกำรเกบ็ รวบรวมข้อมูล
ชือ่ ............................................................ชน้ั .........................เลขท่.ี ...................วันที.่ .........................
3
เฉลยแบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนครัง้ ท่ี 1
กล่มุ สาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตร์ 5 รหสั ค 33101
ปีการศึกษา 25…
ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 6 ภาคเรียนท่ี 1
เวลา 50 นาที
โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา รวม 40 คะแนน
1. ให้นกั เรียนตอบคำถำมตอ่ ไปนี้ (ข้อละ 5 คะแนน)
1) จงบอกประโยชนข์ องสถติ อิ ยำ่ งนอ้ ย 5 ข้อ
- ทาใหท้ ราบข้อเทจ็ จริงเกีย่ วกบั งานทก่ี าลงั ทาอยู่
- ทาให้ทราบถึงผลท่คี าดว่าจะเกิดข้ึนของงานที่กาลงั ทาอยู่
- ช่วยในการวางแผน ปรับปรงุ แกไ้ ขงานท่กี าลังทาอยู่
- ชว่ ยในการตัดสนิ ใจในงานที่กาลงั ทาอยู่ ฯลฯ
2) จงยกตวั อย่ำงขอ้ มูลทเ่ี ปน็ ข้อมลู สถิตมิ ำ 5 ตวั อย่ำง
- จานวนนกั เรยี นทมี่ าโรงเรยี น
- เกรดเฉลย่ี ในปีการศึกษาที่ผา่ นมา
- รายได้เฉล่ยี ของลูกจา้ งประจา ฯลฯ
3) ประเภทของขอ้ มูลสำมำรถจำแนกได้ก่ีแบบ แตล่ ะแบบมกี ป่ี ระเภท
2 แบบ คือ 1) ข้อมูลที่จาแนกตามลักษณะของข้อมูล แบ่งเป็น 2 ประเภท ได้แก่ ข้อมูลเชิง
ปริมาณและข้อมูลเชิงคุณภาพ 2) ข้อมูลที่จาแนกตามวิธีการเก็บรวบรวม แบ่งเป็น 2 ประเภท
ไดแ้ ก่ ข้อมลู ปฐมภูมิและขอ้ มูลทุติยภมู ิ
4) จงบอกรูปแบบของกำรเก็บรวบรวมขอ้ มลู ทนี่ ิยมใช้ มำ 5 วธิ ี
- การสัมภาษณ์ - การสอบถามทางไปรษณีย์
- การสอบถามทางโทรศพั ท์ - การสงั เกต
- การทดลอง
2. จงพิจำรณำข้อควำมตอ่ ไปนแ้ี ลว้ ใชต้ อบคำถำม (ขอ้ ละ 1 คะแนน)
“โรงเรียนคณะรำษฎรบำรุง จังหวัดยะลำ มีนักเรียนทั้งหมด 2,400 คน จำกกำรสอบถำมนักเรียนเร่ือง
รำยได้ผู้ปกครอง ซงึ่ มีรำยได้ต่อเดือน 9,500 บำท โรงเรียนมีนักเรียนชั้นมัธยมศึกษำตอนต้น 1,300 คน และ
สอบถำมนักเรียนชน้ั มัธยมศึกษำตอนปลำย 200 คน ผลปรำกฏว่ำผ้ปู กครองมีรำยไดต้ ่อเดือน 11,500 บำท”
1) ตัวแปรท่ีเรำศึกษำในท่ีน้ี ได้แก่ รายได้ผู้ปกครอง
2) ประชำกรท่เี รำศึกษำในท่ีนี้ ไดแ้ ก่ นกั เรยี นโรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา
3) ตวั อย่ำงทเี่ รำศกึ ษำในที่นี้ ไดแ้ ก่ นักเรียนชัน้ มธั ยมศกึ ษาตอนปลาย
4) คำ่ สถิตทิ ี่เรำศกึ ษำในทน่ี ี้ ได้แก่ 11,500
5) ข้อมูลเชิงปริมำณในทนี่ ้ี ไดแ้ ก่ จานวนนักเรยี น รายไดต้ อ่ เดอื น
3. ใหน้ ักเรียนพจิ ำรณำวำ่ ขอ้ ควำมต่อไปน้ี ถูกหรือผิด (ข้อละ 1 คะแนน)
....../......1) จดุ มุ่งหมำยเดมิ ของสถิติ คือ ตัวเลขเก่ยี วกบั ประชำกรทร่ี ัฐนำไปตดั สินใจและวำงแผน
.....x.......2) ขอ้ มลู จำนวนนกั เรียนท่ีตดิ บหุ รเี่ ป็นขอ้ มูลเชงิ คุณภำพ
.....x.......3) จำนวนขอ้ มูลในกลุ่มตวั อยำ่ งอำจจะมนี ้อยกวำ่ จำนวนข้อมูลของประชำกร
....../......4) จำกข้อควำม “มีนกั เรียนท้งั หมด 200 คน เปน็ นกั เรียนชำย 120 คนและนกั เรียนหญงิ 80 คน”
ข้อควำมดังกล่ำวเปน็ ข้อมลู เชงิ คุณภำพ
.....x.......5) กำรเก็บข้อมูลนกั เรียนในระบบดูแลช่วยเหลอื นกั เรยี นในห้องที่ปรึกษำนิยมใช้กำรสัมภำษณ์
ช่อื ............................................................ช้ัน.........................เลขที่....................วนั ท่ี..........................
4
....../......6) กำรเก็บรวบรวมข้อมูลโดยส่งเจำ้ หน้ำท่ไี ปสัมภำษณผ์ ทู้ อี่ ย่ใู นข่ำยทจี่ ะตอ้ งใหข้ ้อมลู โดยตรงเป็น
กำรเก็บรวบรวมขอ้ มูลโดยกำรสำรวจ
....../......7) กำรเลอื กวิธกี ำรเก็บรวบรวมข้อมูลที่เหมำะสมกบั แต่ละเรอ่ื งหรอื แตล่ ะสถำนกำรณน์ ้ันจะขึน้ อยู่
กับวัตถปุ ระสงคห์ รือควำมต้องกำรที่จะนำขอ้ มูลไปใช้เพ่ือตอบคำถำมหรือปัญหำของผู้ใช้
.....x.......8) ขอ้ มลู เชงิ ปริมำณ คือ ขอ้ มูลท่แี สดงลักกษณะ ประเภท รูปแบบซึ่งไม่สำมำรถวดั ค่ำออกมำเป็น
ตัวเลขและสอื่ ควำมหมำยตำมคำ่ ของตัวเลขไดโ้ ดยตรง
....../......9) กระบวนกำรทำงสถิติจะประกอบดว้ ย กำรกำหนดประเดน็ ปัญหำเชิงสถิติกำรเกบ็ รวบรวม
ขอ้ มลู กำรสรุปสำระสำคัญและกำรนำเสนอขอ้ มูล กำรวิเครำะห์ข้อมูล และกำรสรุปผลเพ่ือตอบ
คำถำมหรอื ปญั หำในประเดน็ ที่สนใจ
....../......10) กำรเกบ็ รวบรวมข้อมลู ตำมวิธกี ำรเกบ็ รวบรวมขอ้ มูล สำมำรถทำได้โดยกำรสำมะโนและ
กำรสำรวจจำกกลุ่มตวั อย่ำง
4. จงเลอื กคำตอบทถี่ ูกตอ้ งที่สุด
1) ขอ้ ใดผดิ
ก. คำว่ำ “ประชำกร” มีควำมหมำยเหมือนกบั คำว่ำ “เอกภพสัมพัทธ์”
ข. “กลุ่มตัวอย่ำง” เป็นเซตย่อยของ “ประชำกร”
ค. สถติ เิ ชิงพรรณนาเปน็ สถิตทิ ศี่ กึ ษาจาก “กล่มุ ตวั อย่าง”
ง. คำตอบทไ่ี ดจ้ ำกกลุ่มตัวอยำ่ งทดี่ ี จะใกลเ้ คียงกับคำตอบทไี่ ดจ้ ำกประชำกำร
2) จำกข้อควำม “นักเรยี นทัง้ หมด 34 คน สอบคณิตศำสตร์ผ่ำน 30 คน สอบไม่ผ่ำน 4 คน” ในทำง
สถิตคิ วรจัดข้อควำมดงั กล่ำวเปน็ อะไร
ก. สถติ ิ
ข. ขอ้ มูล
ค. ตัวอย่ำง
ง. ประชำกำร
3) ข้อใดเปน็ ควำมหมำยของคำว่ำ “สถิติ”
ก. ในประชำกร 70 ลำ้ นคน มอี ำชพี เกษตรกร 30 ลำ้ นคน
ข. ในปี พ.ศ. 2561 ประเทศไทยมปี ระชำกร 70 ล้ำนคน
ค. ประชากรร้อยละ 60 มอี าชีพเปน็ เกษตรกร
ง. ประชำกร 30 ลำ้ นคน มีอำชพี เกษตรกร
4) วิธเี ก็บรวบรวมขอ้ มลู จำกขอ้ ใด ทมี่ คี วำมนำ่ เชอื่ ถอื ได้มำก
ก. กำรสังเกต
ข. การทดลอง
ค. กำรสำรวจ
ง. ทะเบยี นประวตั ิ
5) ขอ้ ใดไมใ่ ช่ปัญหำในกำรใช้ขอ้ มลู ทตุ ิยภูมิ
ก. ควำมถูกต้องเช่ือถือไดข้ องข้อมลู
ข. ควำมทันสมัยของข้อมูล
ค. กำรขำดหำยไปของขอ้ มลู บ่งรำยกำร
ง. ความล่าช้าในการเก็บรวบรวมขอ้ มูล
ชือ่ ............................................................ชน้ั .........................เลขท่.ี ...................วันท่ี..........................
1
แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธท์ิ างการเรยี นครัง้ ที่ 1
กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตร์ 5 รหัส ค 33101
ปีการศกึ ษา 25…
ชั้นมธั ยมศึกษาปีท่ี 6 ภาคเรยี นที่ 1
เวลา 50 นาที
โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จงั หวัดยะลา รวม 40 คะแนน
1. ให้นกั เรยี นตอบคำถำมต่อไปนี้ (ขอ้ ละ 5 คะแนน)
1) จงบอกประโยชน์ของสถิติมำอยำ่ งนอ้ ย 5 ขอ้
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
2) จงยกตัวอย่ำงขอ้ มูลที่เป็นข้อมลู สถิตมิ ำ 5 ตวั อยำ่ ง
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
3) ประเภทของขอ้ มูลสำมำรถจำแนกได้กีแ่ บบ แตล่ ะแบบมีก่ีประเภท
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
4) จงบอกรูปแบบของกำรเกบ็ รวบรวมขอ้ มลู ทนี่ ยิ มใช้ มำ 5 วธิ ี
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
2. จงพจิ ำรณำข้อควำมต่อไปนีแ้ ลว้ ใชต้ อบคำถำม (ขอ้ ละ 1 คะแนน)
“โรงเรียนคณะรำษฎรบำรุง จังหวัดยะลำ มีนักเรียนท้ังหมด 2,400 คน จำกกำรสอบถำมนักเรียนเร่ือง
รำยไดผ้ ู้ปกครอง ซ่งึ มรี ำยได้ต่อเดือน 9,500 บำท โรงเรียนมีนักเรียนช้ันมัธยมศึกษำตอนต้น 1,300 คน และ
สอบถำมนักเรยี นชัน้ มธั ยมศึกษำตอนปลำย 200 คน ผลปรำกฏวำ่ ผ้ปู กครองมรี ำยไดต้ ่อเดือน 11,500 บำท”
1) ตวั แปรทเ่ี รำศกึ ษำในท่ีนี้ ได้แก่ ………………..……….…………………………………………………………………………
2) ประชำกรทเี่ รำศึกษำในทนี่ ี้ ได้แก่ ………………..….………………………………………………………………..…………
3) ตัวอย่ำงทเี่ รำศึกษำในท่ีนี้ ได้แก่ …...…………..….…………………………………………………………………..…………
4) คำ่ สถิตทิ ่เี รำศกึ ษำในทนี่ ี้ ได้แก่ …...…….……..….…………………………………………………………………..…………
5) ขอ้ มูลเชงิ ปรมิ ำณในทีน่ ้ี ได้แก่ …...…….………..……………………………………………………………………..…………
3. ใหน้ กั เรยี นพจิ ำรณำวำ่ ข้อควำมต่อไปนี้ ถกู หรือผดิ (ข้อละ 1 คะแนน)
............1) จดุ มุ่งหมำยเดมิ ของสถติ ิ คอื ตวั เลขเก่ยี วกบั ประชำกรทรี่ ฐั นำไปตัดสนิ ใจและวำงแผน
............2) ขอ้ มลู จำนวนนกั เรยี นทต่ี ดิ บหุ ร่เี ป็นขอ้ มลู เชงิ คุณภำพ
............3) จำนวนขอ้ มลู ในกลมุ่ ตัวอย่ำงอำจจะมีนอ้ ยกว่ำจำนวนขอ้ มูลของประชำกร
............4) จำกข้อควำม “มีนกั เรียนทง้ั หมด 200 คน เปน็ นกั เรยี นชำย 120 คนและนกั เรยี นหญิง 80 คน”
ข้อควำมดงั กลำ่ วเป็นข้อมูลเชงิ คุณภำพ
ชื่อ............................................................ชนั้ .........................เลขที.่ ...................วันท.่ี .........................
2
............5) กำรเก็บข้อมลู นักเรยี นในระบบดแู ลช่วยเหลือนกั เรียนในหอ้ งท่ปี รึกษำนิยมใช้กำรสัมภำษณ์
............6) กำรเก็บรวบรวมขอ้ มลู โดยส่งเจ้ำหน้ำที่ไปสัมภำษณผ์ ู้ทีอ่ ยูใ่ นข่ำยท่จี ะต้องให้ข้อมูลโดยตรงเป็น
กำรเก็บรวบรวมขอ้ มลู โดยกำรสำรวจ
............7) กำรเลือกวธิ กี ำรเก็บรวบรวมขอ้ มลู ท่ีเหมำะสมกับแต่ละเร่อื งหรือแตล่ ะสถำนกำรณ์นนั้ จะขนึ้ อยู่
กบั วัตถปุ ระสงค์หรอื ควำมต้องกำรทจ่ี ะนำข้อมูลไปใชเ้ พอ่ื ตอบคำถำมหรอื ปัญหำของผู้ใช้
............8) ข้อมูลเชิงปริมำณ คือ ขอ้ มูลทแ่ี สดงลักกษณะ ประเภท รูปแบบซึง่ ไม่สำมำรถวดั ค่ำออกมำเป็น
ตวั เลขและส่อื ควำมหมำยตำมค่ำของตวั เลขได้โดยตรง
............9) กระบวนกำรทำงสถติ จิ ะประกอบด้วย กำรกำหนดประเดน็ ปัญหำเชงิ สถติ กิ ำรเก็บรวบรวม
ข้อมลู กำรสรุปสำระสำคญั และกำรนำเสนอขอ้ มูล กำรวิเครำะหข์ ้อมลู และกำรสรุปผลเพือ่ ตอบ
คำถำมหรือปญั หำในประเด็นท่สี นใจ
............10) กำรเกบ็ รวบรวมข้อมูลตำมวิธีกำรเกบ็ รวบรวมขอ้ มูล สำมำรถทำได้โดยกำรสำมะโนและ
กำรสำรวจจำกกล่มุ ตัวอย่ำง
4. จงเลือกคำตอบทถี่ กู ต้องท่ีสุด
1) ข้อใดผดิ
ก. คำวำ่ “ประชำกร” มคี วำมหมำยเหมอื นกับคำวำ่ “เอกภพสมั พทั ธ์”
ข. “กล่มุ ตัวอย่ำง” เปน็ เซตยอ่ ยของ “ประชำกร”
ค. สถติ เิ ชงิ พรรณนำเปน็ สถิติทศี่ กึ ษำจำก “กลมุ่ ตวั อยำ่ ง”
ง. คำตอบท่ีได้จำกกล่มุ ตัวอยำ่ งทดี่ ี จะใกลเ้ คยี งกบั คำตอบที่ได้จำกประชำกำร
2) จำกข้อควำม “นักเรียนทั้งหมด 34 คน สอบคณิตศำสตร์ผ่ำน 30 คน สอบไม่ผ่ำน 4 คน” ในทำง
สถิตคิ วรจดั ขอ้ ควำมดงั กลำ่ วเป็นอะไร
ก. สถิติ
ข. ข้อมลู
ค. ตวั อยำ่ ง
ง. ประชำกำร
3) ขอ้ ใดเปน็ ควำมหมำยของคำวำ่ “สถติ ”ิ
ก. ในประชำกร 70 ลำ้ นคน มีอำชพี เกษตรกร 30 ล้ำนคน
ข. ในปี พ.ศ. 2560 ประเทศไทยมีประชำกร 70 ลำ้ นคน
ค. ประชำกรรอ้ ยละ 60 มอี ำชพี เปน็ เกษตรกร
ง. ประชำกร 30 ลำ้ นคน มีอำชพี เกษตรกร
4) วธิ ีเกบ็ รวบรวมขอ้ มลู จำกข้อใด ท่มี คี วำมน่ำเช่ือถือได้มำก
ก. กำรสังเกต
ข. กำรทดลอง
ค. กำรสำรวจ
ง. ทะเบยี นประวัติ
5) ขอ้ ใดไมใ่ ช่ปัญหำในกำรใชข้ อ้ มูลทตุ ยิ ภูมิ
ก. ควำมถูกต้องเช่อื ถอื ได้ของข้อมูล
ข. ควำมทนั สมัยของข้อมูล
ค. กำรขำดหำยไปของข้อมลู บ่งรำยกำร
ง. ควำมล่ำช้ำในกำรเกบ็ รวบรวมขอ้ มลู
ช่อื ............................................................ชนั้ .........................เลขท.่ี ...................วันท่.ี .........................
3
เฉลยแบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนครัง้ ท่ี 1
กล่มุ สาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตร์ 5 รหสั ค 33101
ปีการศึกษา 25…
ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 6 ภาคเรียนท่ี 1
เวลา 50 นาที
โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา รวม 40 คะแนน
1. ให้นกั เรียนตอบคำถำมตอ่ ไปนี้ (ข้อละ 5 คะแนน)
1) จงบอกประโยชนข์ องสถติ อิ ยำ่ งนอ้ ย 5 ข้อ
- ทาใหท้ ราบข้อเทจ็ จริงเกีย่ วกบั งานทก่ี าลงั ทาอยู่
- ทาให้ทราบถึงผลท่คี าดว่าจะเกิดข้ึนของงานที่กาลงั ทาอยู่
- ช่วยในการวางแผน ปรับปรงุ แกไ้ ขงานท่กี าลังทาอยู่
- ชว่ ยในการตัดสนิ ใจในงานที่กาลงั ทาอยู่ ฯลฯ
2) จงยกตวั อย่ำงขอ้ มูลทเ่ี ปน็ ข้อมลู สถิตมิ ำ 5 ตวั อย่ำง
- จานวนนกั เรยี นทมี่ าโรงเรยี น
- เกรดเฉลย่ี ในปีการศึกษาที่ผา่ นมา
- รายได้เฉล่ยี ของลูกจา้ งประจา ฯลฯ
3) ประเภทของขอ้ มูลสำมำรถจำแนกได้ก่ีแบบ แตล่ ะแบบมกี ป่ี ระเภท
2 แบบ คือ 1) ข้อมูลที่จาแนกตามลักษณะของข้อมูล แบ่งเป็น 2 ประเภท ได้แก่ ข้อมูลเชิง
ปริมาณและข้อมูลเชิงคุณภาพ 2) ข้อมูลที่จาแนกตามวิธีการเก็บรวบรวม แบ่งเป็น 2 ประเภท
ไดแ้ ก่ ข้อมลู ปฐมภูมิและขอ้ มูลทุติยภมู ิ
4) จงบอกรูปแบบของกำรเก็บรวบรวมขอ้ มลู ทนี่ ิยมใช้ มำ 5 วธิ ี
- การสัมภาษณ์ - การสอบถามทางไปรษณีย์
- การสอบถามทางโทรศพั ท์ - การสงั เกต
- การทดลอง
2. จงพิจำรณำข้อควำมตอ่ ไปนแ้ี ลว้ ใชต้ อบคำถำม (ขอ้ ละ 1 คะแนน)
“โรงเรียนคณะรำษฎรบำรุง จังหวัดยะลำ มีนักเรียนทั้งหมด 2,400 คน จำกกำรสอบถำมนักเรียนเร่ือง
รำยได้ผู้ปกครอง ซงึ่ มีรำยได้ต่อเดือน 9,500 บำท โรงเรียนมีนักเรียนชั้นมัธยมศึกษำตอนต้น 1,300 คน และ
สอบถำมนักเรียนชน้ั มัธยมศึกษำตอนปลำย 200 คน ผลปรำกฏว่ำผ้ปู กครองมีรำยไดต้ ่อเดือน 11,500 บำท”
1) ตัวแปรท่ีเรำศึกษำในท่ีน้ี ได้แก่ รายได้ผู้ปกครอง
2) ประชำกรท่เี รำศึกษำในท่ีนี้ ไดแ้ ก่ นกั เรยี นโรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา
3) ตวั อย่ำงทเี่ รำศกึ ษำในที่นี้ ไดแ้ ก่ นักเรียนชัน้ มธั ยมศกึ ษาตอนปลาย
4) คำ่ สถิตทิ ี่เรำศกึ ษำในทน่ี ี้ ได้แก่ 11,500
5) ข้อมูลเชิงปริมำณในทนี่ ้ี ไดแ้ ก่ จานวนนักเรยี น รายไดต้ อ่ เดอื น
3. ใหน้ ักเรียนพจิ ำรณำวำ่ ขอ้ ควำมต่อไปน้ี ถูกหรือผิด (ข้อละ 1 คะแนน)
....../......1) จดุ มุ่งหมำยเดมิ ของสถิติ คือ ตัวเลขเก่ยี วกบั ประชำกรทร่ี ัฐนำไปตดั สินใจและวำงแผน
.....x.......2) ขอ้ มลู จำนวนนกั เรียนท่ีตดิ บหุ รเี่ ป็นขอ้ มูลเชงิ คุณภำพ
.....x.......3) จำนวนขอ้ มูลในกลุ่มตวั อยำ่ งอำจจะมนี ้อยกวำ่ จำนวนข้อมูลของประชำกร
....../......4) จำกข้อควำม “มีนกั เรียนท้งั หมด 200 คน เปน็ นกั เรียนชำย 120 คนและนกั เรียนหญงิ 80 คน”
ข้อควำมดังกล่ำวเปน็ ข้อมลู เชงิ คุณภำพ
.....x.......5) กำรเก็บข้อมูลนกั เรียนในระบบดูแลช่วยเหลอื นกั เรยี นในห้องที่ปรึกษำนิยมใช้กำรสัมภำษณ์
ช่อื ............................................................ช้ัน.........................เลขที่....................วนั ท่ี..........................
4
....../......6) กำรเก็บรวบรวมข้อมูลโดยส่งเจำ้ หน้ำท่ไี ปสัมภำษณผ์ ทู้ อี่ ย่ใู นข่ำยทจี่ ะตอ้ งใหข้ ้อมลู โดยตรงเป็น
กำรเก็บรวบรวมขอ้ มูลโดยกำรสำรวจ
....../......7) กำรเลอื กวิธกี ำรเก็บรวบรวมข้อมูลที่เหมำะสมกบั แต่ละเรอ่ื งหรอื แตล่ ะสถำนกำรณน์ ้ันจะขึน้ อยู่
กับวัตถปุ ระสงคห์ รือควำมต้องกำรที่จะนำขอ้ มูลไปใช้เพ่ือตอบคำถำมหรือปัญหำของผู้ใช้
.....x.......8) ขอ้ มลู เชงิ ปริมำณ คือ ขอ้ มูลท่แี สดงลักกษณะ ประเภท รูปแบบซึ่งไม่สำมำรถวดั ค่ำออกมำเป็น
ตัวเลขและสอื่ ควำมหมำยตำมคำ่ ของตัวเลขไดโ้ ดยตรง
....../......9) กระบวนกำรทำงสถิติจะประกอบดว้ ย กำรกำหนดประเดน็ ปัญหำเชิงสถิติกำรเกบ็ รวบรวม
ขอ้ มลู กำรสรุปสำระสำคัญและกำรนำเสนอขอ้ มูล กำรวิเครำะห์ข้อมูล และกำรสรุปผลเพ่ือตอบ
คำถำมหรอื ปญั หำในประเดน็ ที่สนใจ
....../......10) กำรเกบ็ รวบรวมข้อมลู ตำมวิธกี ำรเกบ็ รวบรวมขอ้ มูล สำมำรถทำได้โดยกำรสำมะโนและ
กำรสำรวจจำกกลุ่มตวั อย่ำง
4. จงเลอื กคำตอบทถี่ ูกตอ้ งที่สุด
1) ขอ้ ใดผดิ
ก. คำว่ำ “ประชำกร” มีควำมหมำยเหมือนกบั คำว่ำ “เอกภพสัมพัทธ์”
ข. “กลุ่มตัวอย่ำง” เป็นเซตย่อยของ “ประชำกร”
ค. สถติ เิ ชิงพรรณนาเปน็ สถิตทิ ศี่ กึ ษาจาก “กล่มุ ตวั อย่าง”
ง. คำตอบทไ่ี ดจ้ ำกกลุ่มตัวอยำ่ งทดี่ ี จะใกลเ้ คียงกับคำตอบทไี่ ดจ้ ำกประชำกำร
2) จำกข้อควำม “นักเรยี นทัง้ หมด 34 คน สอบคณิตศำสตร์ผ่ำน 30 คน สอบไม่ผ่ำน 4 คน” ในทำง
สถิตคิ วรจัดข้อควำมดงั กล่ำวเปน็ อะไร
ก. สถติ ิ
ข. ขอ้ มูล
ค. ตัวอย่ำง
ง. ประชำกำร
3) ข้อใดเปน็ ควำมหมำยของคำว่ำ “สถิติ”
ก. ในประชำกร 70 ลำ้ นคน มอี ำชพี เกษตรกร 30 ลำ้ นคน
ข. ในปี พ.ศ. 2560 ประเทศไทยมปี ระชำกร 70 ล้ำนคน
ค. ประชากรร้อยละ 60 มอี าชีพเปน็ เกษตรกร
ง. ประชำกร 30 ลำ้ นคน มีอำชพี เกษตรกร
4) วิธเี ก็บรวบรวมขอ้ มลู จำกขอ้ ใด ทมี่ คี วำมนำ่ เชอื่ ถอื ได้มำก
ก. กำรสังเกต
ข. การทดลอง
ค. กำรสำรวจ
ง. ทะเบยี นประวตั ิ
5) ขอ้ ใดไมใ่ ช่ปัญหำในกำรใช้ขอ้ มลู ทตุ ิยภูมิ
ก. ควำมถูกต้องเช่ือถือไดข้ องข้อมลู
ข. ควำมทันสมัยของข้อมูล
ค. กำรขำดหำยไปของขอ้ มลู บ่งรำยกำร
ง. ความล่าช้าในการเก็บรวบรวมขอ้ มูล
ชือ่ ............................................................ชน้ั .........................เลขท่.ี ...................วันท่ี..........................
1
แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธท์ิ างการเรยี นครัง้ ที่ 1
กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตร์ 5 รหัส ค 33101
ปีการศกึ ษา 25…
ชั้นมธั ยมศึกษาปีท่ี 6 ภาคเรยี นที่ 1
เวลา 50 นาที
โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จงั หวัดยะลา รวม 40 คะแนน
1. ให้นกั เรยี นตอบคำถำมต่อไปนี้ (ขอ้ ละ 5 คะแนน)
1) จงบอกประโยชน์ของสถิติมำอยำ่ งนอ้ ย 5 ขอ้
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
2) จงยกตัวอย่ำงขอ้ มูลที่เป็นข้อมลู สถิตมิ ำ 5 ตวั อยำ่ ง
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
3) ประเภทของขอ้ มูลสำมำรถจำแนกได้กีแ่ บบ แตล่ ะแบบมีก่ีประเภท
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
4) จงบอกรูปแบบของกำรเกบ็ รวบรวมขอ้ มลู ทนี่ ยิ มใช้ มำ 5 วธิ ี
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
2. จงพจิ ำรณำข้อควำมต่อไปนีแ้ ลว้ ใชต้ อบคำถำม (ขอ้ ละ 1 คะแนน)
“โรงเรียนคณะรำษฎรบำรุง จังหวัดยะลำ มีนักเรียนท้ังหมด 2,400 คน จำกกำรสอบถำมนักเรียนเร่ือง
รำยไดผ้ ู้ปกครอง ซ่งึ มรี ำยได้ต่อเดือน 9,500 บำท โรงเรียนมีนักเรียนช้ันมัธยมศึกษำตอนต้น 1,300 คน และ
สอบถำมนักเรยี นชัน้ มธั ยมศึกษำตอนปลำย 200 คน ผลปรำกฏวำ่ ผ้ปู กครองมรี ำยไดต้ ่อเดือน 11,500 บำท”
1) ตวั แปรทเ่ี รำศกึ ษำในท่ีนี้ ได้แก่ ………………..……….…………………………………………………………………………
2) ประชำกรทเี่ รำศึกษำในทนี่ ี้ ได้แก่ ………………..….………………………………………………………………..…………
3) ตัวอย่ำงทเี่ รำศึกษำในท่ีนี้ ได้แก่ …...…………..….…………………………………………………………………..…………
4) คำ่ สถิตทิ ่เี รำศกึ ษำในทนี่ ี้ ได้แก่ …...…….……..….…………………………………………………………………..…………
5) ขอ้ มูลเชงิ ปรมิ ำณในทีน่ ้ี ได้แก่ …...…….………..……………………………………………………………………..…………
3. ใหน้ กั เรยี นพจิ ำรณำวำ่ ข้อควำมต่อไปนี้ ถกู หรือผดิ (ข้อละ 1 คะแนน)
............1) จดุ มุ่งหมำยเดมิ ของสถติ ิ คอื ตวั เลขเก่ยี วกบั ประชำกรทรี่ ฐั นำไปตัดสนิ ใจและวำงแผน
............2) ขอ้ มลู จำนวนนกั เรยี นทต่ี ดิ บหุ ร่เี ป็นขอ้ มลู เชงิ คุณภำพ
............3) จำนวนขอ้ มลู ในกลมุ่ ตัวอย่ำงอำจจะมีนอ้ ยกว่ำจำนวนขอ้ มูลของประชำกร
............4) จำกข้อควำม “มีนกั เรียนทง้ั หมด 200 คน เปน็ นกั เรยี นชำย 120 คนและนกั เรยี นหญิง 80 คน”
ข้อควำมดงั กลำ่ วเป็นข้อมูลเชงิ คุณภำพ
ชื่อ............................................................ชนั้ .........................เลขที.่ ...................วันท.่ี .........................
2
............5) กำรเก็บข้อมลู นักเรยี นในระบบดแู ลช่วยเหลือนกั เรียนในหอ้ งท่ปี รึกษำนิยมใช้กำรสัมภำษณ์
............6) กำรเก็บรวบรวมขอ้ มลู โดยส่งเจ้ำหน้ำที่ไปสัมภำษณผ์ ู้ทีอ่ ยูใ่ นข่ำยท่จี ะต้องให้ข้อมูลโดยตรงเป็น
กำรเก็บรวบรวมขอ้ มลู โดยกำรสำรวจ
............7) กำรเลือกวธิ กี ำรเก็บรวบรวมขอ้ มลู ท่ีเหมำะสมกับแต่ละเร่อื งหรือแตล่ ะสถำนกำรณ์นนั้ จะขนึ้ อยู่
กบั วัตถปุ ระสงค์หรอื ควำมต้องกำรทจ่ี ะนำข้อมูลไปใชเ้ พอ่ื ตอบคำถำมหรอื ปัญหำของผู้ใช้
............8) ข้อมูลเชิงปริมำณ คือ ขอ้ มูลทแ่ี สดงลักกษณะ ประเภท รูปแบบซึง่ ไม่สำมำรถวดั ค่ำออกมำเป็น
ตวั เลขและส่อื ควำมหมำยตำมค่ำของตวั เลขได้โดยตรง
............9) กระบวนกำรทำงสถติ จิ ะประกอบด้วย กำรกำหนดประเดน็ ปัญหำเชงิ สถติ กิ ำรเก็บรวบรวม
ข้อมลู กำรสรุปสำระสำคญั และกำรนำเสนอขอ้ มูล กำรวิเครำะหข์ ้อมลู และกำรสรุปผลเพือ่ ตอบ
คำถำมหรือปญั หำในประเด็นท่สี นใจ
............10) กำรเกบ็ รวบรวมข้อมูลตำมวิธีกำรเกบ็ รวบรวมขอ้ มูล สำมำรถทำได้โดยกำรสำมะโนและ
กำรสำรวจจำกกล่มุ ตัวอย่ำง
4. จงเลือกคำตอบทถี่ กู ต้องท่ีสุด
1) ข้อใดผดิ
ก. คำวำ่ “ประชำกร” มคี วำมหมำยเหมอื นกับคำวำ่ “เอกภพสมั พทั ธ์”
ข. “กล่มุ ตัวอย่ำง” เปน็ เซตยอ่ ยของ “ประชำกร”
ค. สถติ เิ ชงิ พรรณนำเปน็ สถิติทศี่ กึ ษำจำก “กลมุ่ ตวั อยำ่ ง”
ง. คำตอบท่ีได้จำกกล่มุ ตัวอยำ่ งทดี่ ี จะใกลเ้ คยี งกบั คำตอบที่ได้จำกประชำกำร
2) จำกข้อควำม “นักเรียนทั้งหมด 34 คน สอบคณิตศำสตร์ผ่ำน 30 คน สอบไม่ผ่ำน 4 คน” ในทำง
สถิตคิ วรจดั ขอ้ ควำมดงั กลำ่ วเป็นอะไร
ก. สถิติ
ข. ข้อมลู
ค. ตวั อยำ่ ง
ง. ประชำกำร
3) ขอ้ ใดเปน็ ควำมหมำยของคำวำ่ “สถติ ”ิ
ก. ในประชำกร 70 ลำ้ นคน มีอำชพี เกษตรกร 30 ล้ำนคน
ข. ในปี พ.ศ. 2560 ประเทศไทยมีประชำกร 70 ลำ้ นคน
ค. ประชำกรรอ้ ยละ 60 มอี ำชพี เปน็ เกษตรกร
ง. ประชำกร 30 ลำ้ นคน มีอำชพี เกษตรกร
4) วธิ ีเกบ็ รวบรวมขอ้ มลู จำกข้อใด ท่มี คี วำมน่ำเช่ือถือได้มำก
ก. กำรสังเกต
ข. กำรทดลอง
ค. กำรสำรวจ
ง. ทะเบยี นประวัติ
5) ขอ้ ใดไมใ่ ช่ปัญหำในกำรใชข้ อ้ มูลทตุ ยิ ภูมิ
ก. ควำมถูกต้องเช่อื ถอื ได้ของข้อมูล
ข. ควำมทนั สมัยของข้อมูล
ค. กำรขำดหำยไปของข้อมลู บ่งรำยกำร
ง. ควำมล่ำช้ำในกำรเกบ็ รวบรวมขอ้ มลู
ช่อื ............................................................ชนั้ .........................เลขท.่ี ...................วันท่.ี .........................
3
เฉลยแบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนครัง้ ท่ี 1
กล่มุ สาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตร์ 5 รหสั ค 33101
ปีการศึกษา 25…
ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 6 ภาคเรียนท่ี 1
เวลา 50 นาที
โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา รวม 40 คะแนน
1. ให้นกั เรียนตอบคำถำมตอ่ ไปนี้ (ข้อละ 5 คะแนน)
1) จงบอกประโยชนข์ องสถติ อิ ยำ่ งนอ้ ย 5 ข้อ
- ทาใหท้ ราบข้อเทจ็ จริงเกีย่ วกบั งานทก่ี าลงั ทาอยู่
- ทาให้ทราบถึงผลท่คี าดว่าจะเกิดข้ึนของงานที่กาลงั ทาอยู่
- ช่วยในการวางแผน ปรับปรงุ แกไ้ ขงานท่กี าลังทาอยู่
- ชว่ ยในการตัดสนิ ใจในงานที่กาลงั ทาอยู่ ฯลฯ
2) จงยกตวั อย่ำงขอ้ มูลทเ่ี ปน็ ข้อมลู สถิตมิ ำ 5 ตวั อย่ำง
- จานวนนกั เรยี นทมี่ าโรงเรยี น
- เกรดเฉลย่ี ในปีการศึกษาที่ผา่ นมา
- รายได้เฉล่ยี ของลูกจา้ งประจา ฯลฯ
3) ประเภทของขอ้ มูลสำมำรถจำแนกได้ก่ีแบบ แตล่ ะแบบมกี ป่ี ระเภท
2 แบบ คือ 1) ข้อมูลที่จาแนกตามลักษณะของข้อมูล แบ่งเป็น 2 ประเภท ได้แก่ ข้อมูลเชิง
ปริมาณและข้อมูลเชิงคุณภาพ 2) ข้อมูลที่จาแนกตามวิธีการเก็บรวบรวม แบ่งเป็น 2 ประเภท
ไดแ้ ก่ ข้อมลู ปฐมภูมิและขอ้ มูลทุติยภมู ิ
4) จงบอกรูปแบบของกำรเก็บรวบรวมขอ้ มลู ทนี่ ิยมใช้ มำ 5 วธิ ี
- การสัมภาษณ์ - การสอบถามทางไปรษณีย์
- การสอบถามทางโทรศพั ท์ - การสงั เกต
- การทดลอง
2. จงพิจำรณำข้อควำมตอ่ ไปนแ้ี ลว้ ใชต้ อบคำถำม (ขอ้ ละ 1 คะแนน)
“โรงเรียนคณะรำษฎรบำรุง จังหวัดยะลำ มีนักเรียนทั้งหมด 2,400 คน จำกกำรสอบถำมนักเรียนเร่ือง
รำยได้ผู้ปกครอง ซงึ่ มีรำยได้ต่อเดือน 9,500 บำท โรงเรียนมีนักเรียนชั้นมัธยมศึกษำตอนต้น 1,300 คน และ
สอบถำมนักเรียนชน้ั มัธยมศึกษำตอนปลำย 200 คน ผลปรำกฏว่ำผ้ปู กครองมีรำยไดต้ ่อเดือน 11,500 บำท”
1) ตัวแปรท่ีเรำศึกษำในท่ีน้ี ได้แก่ รายได้ผู้ปกครอง
2) ประชำกรท่เี รำศึกษำในท่ีนี้ ไดแ้ ก่ นกั เรยี นโรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา
3) ตวั อย่ำงทเี่ รำศกึ ษำในที่นี้ ไดแ้ ก่ นักเรียนชัน้ มธั ยมศกึ ษาตอนปลาย
4) คำ่ สถิตทิ ี่เรำศกึ ษำในทน่ี ี้ ได้แก่ 11,500
5) ข้อมูลเชิงปริมำณในทนี่ ้ี ไดแ้ ก่ จานวนนักเรยี น รายไดต้ อ่ เดอื น
3. ใหน้ ักเรียนพจิ ำรณำวำ่ ขอ้ ควำมต่อไปน้ี ถูกหรือผิด (ข้อละ 1 คะแนน)
....../......1) จดุ มุ่งหมำยเดมิ ของสถิติ คือ ตัวเลขเก่ยี วกบั ประชำกรทร่ี ัฐนำไปตดั สินใจและวำงแผน
.....x.......2) ขอ้ มลู จำนวนนกั เรียนท่ีตดิ บหุ รเี่ ป็นขอ้ มูลเชงิ คุณภำพ
.....x.......3) จำนวนขอ้ มูลในกลุ่มตวั อยำ่ งอำจจะมนี ้อยกวำ่ จำนวนข้อมูลของประชำกร
....../......4) จำกข้อควำม “มีนกั เรียนท้งั หมด 200 คน เปน็ นกั เรียนชำย 120 คนและนกั เรียนหญงิ 80 คน”
ข้อควำมดังกล่ำวเปน็ ข้อมลู เชงิ คุณภำพ
.....x.......5) กำรเก็บข้อมูลนกั เรียนในระบบดูแลช่วยเหลอื นกั เรยี นในห้องที่ปรึกษำนิยมใช้กำรสัมภำษณ์
ช่อื ............................................................ช้ัน.........................เลขที่....................วนั ท่ี..........................
4
....../......6) กำรเก็บรวบรวมข้อมูลโดยส่งเจำ้ หน้ำท่ไี ปสัมภำษณผ์ ทู้ อี่ ย่ใู นข่ำยทจี่ ะตอ้ งใหข้ ้อมลู โดยตรงเป็น
กำรเก็บรวบรวมขอ้ มูลโดยกำรสำรวจ
....../......7) กำรเลอื กวิธกี ำรเก็บรวบรวมข้อมูลที่เหมำะสมกบั แต่ละเรอ่ื งหรอื แตล่ ะสถำนกำรณน์ ้ันจะขึน้ อยู่
กับวัตถปุ ระสงคห์ รือควำมต้องกำรที่จะนำขอ้ มูลไปใช้เพ่ือตอบคำถำมหรือปัญหำของผู้ใช้
.....x.......8) ขอ้ มลู เชงิ ปริมำณ คือ ขอ้ มูลท่แี สดงลักกษณะ ประเภท รูปแบบซึ่งไม่สำมำรถวดั ค่ำออกมำเป็น
ตัวเลขและสอื่ ควำมหมำยตำมคำ่ ของตัวเลขไดโ้ ดยตรง
....../......9) กระบวนกำรทำงสถิติจะประกอบดว้ ย กำรกำหนดประเดน็ ปัญหำเชิงสถิติกำรเกบ็ รวบรวม
ขอ้ มลู กำรสรุปสำระสำคัญและกำรนำเสนอขอ้ มูล กำรวิเครำะห์ข้อมูล และกำรสรุปผลเพ่ือตอบ
คำถำมหรอื ปญั หำในประเดน็ ที่สนใจ
....../......10) กำรเกบ็ รวบรวมข้อมลู ตำมวิธกี ำรเกบ็ รวบรวมขอ้ มูล สำมำรถทำได้โดยกำรสำมะโนและ
กำรสำรวจจำกกลุ่มตวั อย่ำง
4. จงเลอื กคำตอบทถี่ ูกตอ้ งที่สุด
1) ขอ้ ใดผดิ
ก. คำว่ำ “ประชำกร” มีควำมหมำยเหมือนกบั คำว่ำ “เอกภพสัมพัทธ์”
ข. “กลุ่มตัวอย่ำง” เป็นเซตย่อยของ “ประชำกร”
ค. สถติ เิ ชิงพรรณนาเปน็ สถิตทิ ศี่ กึ ษาจาก “กล่มุ ตวั อย่าง”
ง. คำตอบทไ่ี ดจ้ ำกกลุ่มตัวอยำ่ งทดี่ ี จะใกลเ้ คียงกับคำตอบทไี่ ดจ้ ำกประชำกำร
2) จำกข้อควำม “นักเรยี นทัง้ หมด 34 คน สอบคณิตศำสตร์ผ่ำน 30 คน สอบไม่ผ่ำน 4 คน” ในทำง
สถิตคิ วรจัดข้อควำมดงั กล่ำวเปน็ อะไร
ก. สถติ ิ
ข. ขอ้ มูล
ค. ตัวอย่ำง
ง. ประชำกำร
3) ข้อใดเปน็ ควำมหมำยของคำว่ำ “สถิติ”
ก. ในประชำกร 70 ลำ้ นคน มอี ำชพี เกษตรกร 30 ลำ้ นคน
ข. ในปี พ.ศ. 2560 ประเทศไทยมปี ระชำกร 70 ล้ำนคน
ค. ประชากรร้อยละ 60 มอี าชีพเปน็ เกษตรกร
ง. ประชำกร 30 ลำ้ นคน มีอำชพี เกษตรกร
4) วิธเี ก็บรวบรวมขอ้ มลู จำกขอ้ ใด ทมี่ คี วำมนำ่ เชอื่ ถอื ได้มำก
ก. กำรสังเกต
ข. การทดลอง
ค. กำรสำรวจ
ง. ทะเบยี นประวตั ิ
5) ขอ้ ใดไมใ่ ช่ปัญหำในกำรใช้ขอ้ มลู ทตุ ิยภูมิ
ก. ควำมถูกต้องเช่ือถือไดข้ องข้อมลู
ข. ควำมทันสมัยของข้อมูล
ค. กำรขำดหำยไปของขอ้ มลู บ่งรำยกำร
ง. ความล่าช้าในการเก็บรวบรวมขอ้ มูล
ชือ่ ............................................................ชน้ั .........................เลขท่.ี ...................วันท่ี..........................
1
แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ิทางการเรยี นครั้งท่ี 1
กลุ่มสาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ รายวชิ า คณิตศาสตร์ 5 รหัส ค 33101
ปกี ารศึกษา 25…
ช้ันมธั ยมศึกษาปที ี่ 6 ภาคเรียนที่ 1
เวลา 50 นาที
โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา รวม 40 คะแนน
1. ใหน้ ักเรยี นตอบคำถำมต่อไปนี้ (ข้อละ 5 คะแนน)
1) จงบอกประโยชน์ของสถติ ิอยำ่ งน้อย 5 ขอ้
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
2) จงยกตวั อยำ่ งข้อมลู ท่เี ปน็ ข้อมูลสถติ มิ ำ 5 ตวั อย่ำง
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
3) ประเภทของข้อมูลสำมำรถจำแนกได้กแ่ี บบ แต่ละแบบมีกี่ประเภท
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
4) กำรตัดสินใจมโี อกำสผดิ พลำดมำกน้อยเพยี งใดข้ึนอยู่กบั เร่อื งใด และเร่อื งดังกลำ่ วสำมำรถหำมำได้โดย
วธิ กี ำรใด
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
5) จงบอกรูปแบบของกำรเก็บรวบรวมข้อมูลทนี่ ิยมใช้ มำ 5 วธิ ี
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
2. จงพิจำรณำข้อควำมตอ่ ไปนี้แลว้ ใช้ตอบคำถำม (ข้อละ 1 คะแนน)
“โรงเรียนคณะรำษฎรบำรุง จังหวัดยะลำ มีนักเรียนทั้งหมด 2500 คน จำกกำรสอบถำมนักเรียนเร่ือง
รำยได้ผูป้ กครอง ซ่งึ มีรำยไดต้ ่อเดือน 8,800 บำท โรงเรียนมีนักเรียนชั้นมัธยมศึกษำตอนต้น 1,700 คน และ
สอบนกั เรยี นชัน้ มัธยมศึกษำตอนปลำย 200 คน ผลปรำกฏวำ่ ผูป้ กครองมีรำยได้ต่อเดือน 10,000 บำท”
1) ตัวแปรทเ่ี รำศกึ ษำในที่น้ี ไดแ้ ก่ ………………..……….…………………………………………………………………………
2) ประชำกรทเ่ี รำศกึ ษำในทนี่ ้ี ไดแ้ ก่ ………………..….………………………………………………………………..…………
ชือ่ ............................................................ชัน้ .........................เลขท.ี่ ...................วันที่..........................
2
3) ตัวอย่ำงท่ีเรำศกึ ษำในที่นี้ ไดแ้ ก่ …...…………..….…………………………………………………………………..…………
4) ค่ำสถติ ทิ เี่ รำศึกษำในทีน่ ี้ ได้แก่ …...…….……..….…………………………………………………………………..…………
5) ข้อมลู เชิงปรมิ ำณในที่น้ี ได้แก่ …...…….………..……………………………………………………………………..…………
3. ให้นกั เรียนพิจำรณำวำ่ ข้อควำมต่อไปนี้ ถูกหรือผดิ (ข้อละ 1 คะแนน)
............1) จดุ มุ่งหมำยเดิมของสถิติ คือ ตวั เลขเกี่ยวกับประชำกรท่ีรัฐนำไปตัดสนิ ใจและวำงแผน
............2) ข้อมลู จำนวนนกั เรียนทีต่ ดิ บหุ รเ่ี ป็นข้อมลู เชิงคณุ ภำพ
............3) จำนวนข้อมลู ในกลุ่มตัวอย่ำงอำจจะมีนอ้ ยกว่ำจำนวนขอ้ มูลของประชำกร
............4) จำกข้อควำม “มีนกั เรยี นทง้ั หมด 200 คน เปน็ นักเรยี นชำย 120 คนและนักเรยี นหญงิ 80 คน”
ข้อควำมดังกลำ่ วเป็นขอ้ มลู เชิงคุณภำพ
............5) กำรเกบ็ ขอ้ มูลนกั เรยี นในระบบดแู ลช่วยเหลอื นกั เรยี นในหอ้ งทปี่ รึกษำนิยมใชก้ ำรสมั ภำษณ์
............6) กำรเก็บรวบรวมข้อมลู โดยส่งเจ้ำหนำ้ ท่ไี ปสัมภำษณผ์ ้ทู ีอ่ ยูใ่ นขำ่ ยท่ีจะต้องใหข้ อ้ มูลโดยตรงเป็น
กำรเกบ็ รวบรวมขอ้ มลู โดยกำรสำรวจ
............7) กำรเลอื กวธิ กี ำรเกบ็ รวบรวมขอ้ มูลท่เี หมำะสมกบั แตล่ ะเรอ่ื งหรือแตล่ ะสถำนกำรณน์ ั้นจะข้นึ อยู่
กับวัตถุประสงคห์ รือควำมตอ้ งกำรทจ่ี ะนำข้อมูลไปใชเ้ พ่ือตอบคำถำมหรือปญั หำของผู้ใช้
............8) ขอ้ มลู เชิงปรมิ ำณ คือ ข้อมลู ทแี่ สดงลกั กษณะ ประเภท รูปแบบซงึ่ ไม่สำมำรถวดั ค่ำออกมำเป็น
ตวั เลขและสื่อควำมหมำยตำมคำ่ ของตัวเลขได้โดยตรง
............9) กระบวนกำรทำงสถิติจะประกอบด้วย กำรกำหนดประเด็นปัญหำเชิงสถิติกำรเกบ็ รวบรวม
ข้อมูลกำรสรุปสำระสำคญั และกำรนำเสนอข้อมูล กำรวิเครำะห์ขอ้ มูล และกำรสรุปผลเพอื่ ตอบ
คำถำมหรือปัญหำในประเด็นทส่ี นใจ
............10) กำรเก็บรวบรวมข้อมูลตำมวิธกี ำรเกบ็ รวบรวมข้อมูล สำมำรถทำได้โดยกำรสำมะโนและ
กำรสำรวจจำกกลมุ่ ตัวอยำ่ ง
ชอ่ื ............................................................ชั้น.........................เลขท่.ี ...................วันท่ี..........................
3
แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิท์ างการเรียนคร้ังท่ี 1
กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ รายวชิ า คณติ ศาสตร์ 5 รหสั ค 33101
ปกี ารศกึ ษา 25…
ช้ันมัธยมศกึ ษาปีที่ 6 ภาคเรยี นที่ 1
เวลา 50 นาที
โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา
1. ให้นักเรียนตอบคำถำมต่อไปนี้ (ขอ้ ละ 5 คะแนน)
1) จงบอกประโยชนข์ องสถติ ิอยำ่ งน้อย 5 ข้อ
- ทาให้ทราบข้อเท็จจริงเกี่ยวกับงานทกี่ าลังทาอยู่
- ทาใหท้ ราบถึงผลท่คี าดวา่ จะเกดิ ข้ึนของงานท่กี าลงั ทาอยู่
- ชว่ ยในการวางแผน ปรบั ปรงุ แกไ้ ขงานท่ีกาลงั ทาอยู่
- ช่วยในการตดั สนิ ใจในงานทก่ี าลังทาอยู่
ฯลฯ
2) จงยกตัวอยำ่ งข้อมูลทีเ่ ปน็ ขอ้ มลู สถติ มิ ำ 5 ตวั อยำ่ ง
- จานวนนักเรียนทม่ี าโรงเรียน
- เกรดเฉลย่ี ในปีการศึกษาที่ผา่ นมา
- รายได้เฉลี่ยของลกู จา้ งประจา
ฯลฯ
3) ประเภทของข้อมูลสำมำรถจำแนกได้กแ่ี บบ แต่ละแบบมกี ี่ประเภท
2 แบบ คือ 1) ข้อมูลท่ีจาแนกตามลักษณะของข้อมูล แบ่งเป็น 2 ประเภท ได้แก่ ข้อมูลเชิง
ปริมาณและข้อมูลเชิงคุณภาพ 2) ข้อมูลที่จาแนกตามวิธีการเก็บรวบรวม แบ่งเป็น 2 ประเภท
ได้แก่ ข้อมูลปฐมภูมแิ ละขอ้ มลู ทตุ ิยภมู ิ
4) กำรตัดสนิ ใจมีโอกำสผดิ พลำดมำกนอ้ ยเพยี งใดข้ึนอยู่กบั เรือ่ งใด และเรอื่ งดงั กลำ่ วสำมำรถหำมำได้โดย
วิธีกำรใด
การตัดสินใจมีโอกาสผิดพลาดมากน้อยเพียงใดขึ้นอยู่กับข้อมูลและสารสนเทศ และเร่ืองดังกล่าว
สามารถหามาไดโ้ ดยวธิ ีการทางสถติ ิ
5) จงบอกรูปแบบของกำรเกบ็ รวบรวมข้อมลู ทน่ี ิยมใช้ มำ 5 วธิ ี
- การสมั ภาษณ์
- การสอบถามทางไปรษณยี ์
- การสอบถามทางโทรศพั ท์
- การสงั เกต
- การทดลอง
2. จงพิจำรณำข้อควำมต่อไปนแ้ี ล้วใชต้ อบคำถำม (ขอ้ ละ 1 คะแนน)
“โรงเรียนคณะรำษฎรบำรุง จังหวัดยะลำ มีนักเรียนทั้งหมด 2500 คน จำกกำรสอบถำมนักเรียนเรื่อง
รำยไดผ้ ปู้ กครอง ซง่ึ มีรำยได้ต่อเดือน 8,800 บำท โรงเรียนมีนักเรียนช้ันมัธยมศึกษำตอนต้น 1,700 คน และ
สอบนกั เรียนชนั้ มัธยมศกึ ษำตอนปลำย 200 คน ผลปรำกฏวำ่ ผูป้ กครองมรี ำยไดต้ ่อเดือน 10,000 บำท”
1) ตวั แปรทีเ่ รำศกึ ษำในทนี่ ี้ ไดแ้ ก่ รายไดผ้ ู้ปกครอง
2) ประชำกรท่ีเรำศึกษำในที่น้ี ได้แก่ นักเรียนโรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา
ช่ือ............................................................ชั้น.........................เลขที่....................วนั ท่ี..........................
4
3) ตวั อย่ำงท่ีเรำศึกษำในทีน่ ี้ ได้แก่ นักเรียนชัน้ มัธยมศึกษาตอนปลาย
4) ค่ำสถติ ิทเี่ รำศึกษำในทีน่ ี้ ได้แก่ 10,000
5) ขอ้ มูลเชงิ ปรมิ ำณในท่ีน้ี ได้แก่ จานวนนกั เรยี น รายได้ตอ่ เดอื น
3. ให้นักเรยี นพิจำรณำว่ำข้อควำมต่อไปนี้ ถกู หรือผิด (ขอ้ ละ 1 คะแนน)
....../......1) จุดมุ่งหมำยเดมิ ของสถิติ คอื ตวั เลขเกย่ี วกบั ประชำกรทีร่ ฐั นำไปตัดสินใจและวำงแผน
.....x.......2) ขอ้ มลู จำนวนนักเรยี นที่ตดิ บหุ รี่เปน็ ขอ้ มลู เชงิ คุณภำพ
.....x.......3) จำนวนขอ้ มูลในกลุม่ ตัวอยำ่ งอำจจะมีนอ้ ยกว่ำจำนวนข้อมูลของประชำกร
....../......4) จำกขอ้ ควำม “มีนักเรียนท้งั หมด 200 คน เปน็ นกั เรยี นชำย 120 คนและนักเรียนหญงิ 80 คน”
ขอ้ ควำมดังกลำ่ วเปน็ ขอ้ มูลเชิงคณุ ภำพ
.....x.......5) กำรเกบ็ ขอ้ มลู นกั เรียนในระบบดแู ลชว่ ยเหลือนกั เรยี นในห้องทปี่ รกึ ษำนยิ มใชก้ ำรสัมภำษณ์
....../......6) กำรเก็บรวบรวมข้อมลู โดยสง่ เจ้ำหน้ำทไี่ ปสมั ภำษณผ์ ทู้ ่ีอยู่ในข่ำยท่จี ะต้องให้ขอ้ มลู โดยตรงเป็น
กำรเกบ็ รวบรวมขอ้ มลู โดยกำรสำรวจ
....../......7) กำรเลือกวิธกี ำรเก็บรวบรวมขอ้ มลู ทีเ่ หมำะสมกบั แตล่ ะเร่อื งหรือแตล่ ะสถำนกำรณ์น้นั จะข้ึนอยู่
กบั วัตถุประสงค์หรือควำมตอ้ งกำรทีจ่ ะนำข้อมูลไปใชเ้ พ่ือตอบคำถำมหรือปัญหำของผใู้ ช้
.....x.......8) ข้อมลู เชิงปรมิ ำณ คือ ข้อมูลทแ่ี สดงลักกษณะ ประเภท รูปแบบซึ่งไม่สำมำรถวดั คำ่ ออกมำเป็น
ตัวเลขและส่อื ควำมหมำยตำมคำ่ ของตวั เลขได้โดยตรง
....../......9) กระบวนกำรทำงสถิตจิ ะประกอบดว้ ย กำรกำหนดประเดน็ ปัญหำเชิงสถิติกำรเก็บรวบรวม
ขอ้ มูลกำรสรปุ สำระสำคัญและกำรนำเสนอข้อมูล กำรวิเครำะห์ขอ้ มลู และกำรสรุปผลเพื่อตอบ
คำถำมหรือปัญหำในประเดน็ ทสี่ นใจ
....../......10) กำรเกบ็ รวบรวมขอ้ มูลตำมวธิ กี ำรเกบ็ รวบรวมขอ้ มลู สำมำรถทำได้โดยกำรสำมะโนและ
กำรสำรวจจำกกลุ่มตวั อย่ำง
ชื่อ............................................................ชน้ั .........................เลขท่ี....................วนั ที่..........................
1
แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ิทางการเรยี นคร้งั ท่ี 2
กลุม่ สาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตร์ 5 รหัส ค 33101
ปกี ารศึกษา 25...
ช้ันมัธยมศึกษาปที ่ี 6 ภาคเรยี นที่ 1
เวลา 100 นาที
โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา คะแนนเต็ม 100 คะแนน
1. ในการสอบวชิ าหน่ึงมีนักเรียนเข้าสอบ 32 คน คะแนนที่นักเรยี นทาไดเ้ ปน็ ดังนี้
71 70 69 69 69 64 64 63 61 60 59 58 58 57 56 55
54 54 54 54 53 52 52 51 50 50 49 47 40 39 34 30
1) จงหาคะแนนที่มจี านวนนักเรียนซึ่งได้คะแนนน้อยกว่าคะแนนนี้อยปู่ ระมาณร้อยละ 30 และรอ้ ยละ 55
2) จงหาคะแนนท่ีมจี านวนนกั เรียนซง่ึ ไดค้ ะแนนนอ้ ยกวา่ คะแนนน้ีอยปู่ ระมาณ 4 ใน 10 และ 9 ใน 10
3) นกั เรยี นจะตอ้ งสอบไดก้ ่คี ะแนนจึงจะมผี ู้สอบไดค้ ะแนนน้อยกวา่ อยู่ 3 ใน 4
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
2. คะแนนของผู้เขา้ สอบ 15 คน เปน็ ดังนี้ 45, 54, 59, 60, 62, 64, 65, 68, 70, 72, 73, 75, 76, 80, 81 ถา้ เกณฑ์
ในการสอบผ่าน คือ ตอ้ งได้คะแนนไม่ตา่ กว่าเปอรเ์ ซน็ ไทล์ท่ี 60 แลว้ คะแนนตา่ สุดของผ้ทู ่สี อบผ่านเป็นเท่าใด
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
ชื่อ............................................................ชน้ั .........................เลขที่....................วนั ที่..........................
2
3. ถ้าเปอร์เซน็ ไทล์ท่ี 40 ของคะแนนสอบวชิ าคณติ ศาสตร์เทา่ กบั 78 คะแนน และมนี ักเรียน 8 คน ได้คะแนนน้อยกว่า
หรือเทา่ กบั 78 คะแนน อยากทราบว่ามีนักเรยี นก่ีคนทส่ี อบได้คะแนนมากกวา่ 78 คะแนน
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
4. ข้อมลู ชดุ หน่ึงประกอบดว้ ย 19 จานวน ตอ่ ไปน้ี
6 8 9 12 12 15 15 16 18 19
20 20 21 22 23 24 25 30 30
ควอไทลท์ ่ี 3 มีคา่ ตา่ งจากเปอร์เซน็ ไทล์ท่ี 45 เท่ากับเทา่ ใด
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
5. นักเรียนกลุ่มหนึ่งจานวน 80 คน ซ่ึงมี เปรี้ยว เอิร์น และแจ้ รวมอยู่ด้วย ปรากฏผลการสอบดังนี้ เอิร์นได้คะแนน
ตรงกบั ควอรไ์ ทล์ทสี่ าม แจ้ได้คะแนนตรงกับเปอร์เซ็นไทล์ท่ี 50 เปรี้ยวได้คะแนนเป็นลาดับที่ 30 เมื่อเรียงจากมาก
ไปนอ้ ย ให้นกั เรยี นเรียงรายชือ่ ของผทู้ ี่ไดค้ ะแนนน้อยไปหาผู้ที่ไดค้ ะแนนมาก
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
ชอื่ ............................................................ช้นั .........................เลขท.่ี ...................วนั ที่..........................
3
6. น้องลาไยตักปลาทเ่ี ล้ียงไวใ้ นกระชังเพอื่ ส่งขายจานวน 500 ตวั ซ่งึ มีน้าหนักโดยเฉล่ีย 700 กรัม ในจานวนนี้เป็น
ปลาจากกระชงั ทห่ี น่ึง 300 ตวั และจากกระชงั ท่สี อง 200 ตวั ถ้าปลาในกระชงั ที่หนงึ่ มนี า้ หนกั เฉลีย่ ตอ่ ตัวมากกวา่
ในกระชังทีส่ อง 50 กรมั แล้ว นอ้ งลาไยตกั ปลาจากกระชังท่ีสองมากีก่ โิ ลกรัม
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
7. ข้อมูลชุดหน่ึงประกอบ x, 3.5, 12, 7, 8.5, 8, 5 โดยที่ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลชุดนี้เท่ากับมัธยฐาน และไม่มี
ฐานนิยม ถ้า R คือพิสัยของข้อมูลชดุ น้ี แล้ว 6(R x) มคี า่ เท่ากบั เทา่ ใด
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
8. ข้อมูลชุดหนึ่งประกอบด้วย 9.5, 8, 10, 11.5, 10.5, k, 12, 14, 12.5, 11 ถ้าค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลชุดน้ีมีค่า
เท่ากบั ฐานนิยม แล้ว k2 มีค่าเท่ากับเทา่ ใด
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
ชือ่ ............................................................ช้นั .........................เลขท่.ี ...................วนั ท่ี..........................
4
9. ฝ่ายควบคุมคุณภาพของโรงงานแห่งหน่ึง ได้สุ่มปลากระป๋องชนิดหนึ่งมา 10 กระป๋อง โดยน้าหนัก (กรัม) ของแต่
ละกระป๋องเขยี นเปน็ แผนภาพตน้ – ใบไดด้ งั นี้
14 9
15 0 0 4 4 5 5
16 1 1 1
ถ้ากระป๋องที่ได้มาตรฐาน ต้องมีน้าหนักอยู่ในช่วง (x 9 s, x 9 s) เม่ือ x และ s คือค่าเฉลี่ยเลขคณิตและ
7 7
สว่ นเบีย่ งเบนมาตรฐานของกระป๋องท่ีสุ่มมาตามลาดับ แล้วปลากระป๋องท่ีสุ่มมา มีน้าหนักได้มาตรฐาน มีจานวนก่ี
กระป๋องและมีน้าหนักเป็นเท่าใดบา้ ง
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
10. กาหนดให้ x1, x2 , x3,..., x10 เป็นข้อมูล 10 จานวนท่ีเรียงจากน้อยไปหามาก ถ้า 9 และ
(xi )2 80
i 1
ความแปรปรวนของข้อมูลเท่ากับ 9 แล้วกาลังสองของผลต่างระหว่างข้อมูลท่ีมีค่ามากที่สุดกับค่าเฉลี่ยเลขคณิต
มคี ่าเท่ากบั เท่าใด
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
คติประจาชีวิต คือ สุจรติ ประจาใจ
ขอใหน้ กั เรียนทุกคนโชคดใี นการสอบ
ช่อื ............................................................ชั้น.........................เลขท.่ี ...................วนั ท่ี..........................
5
เฉลย แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธท์ิ างการเรยี นครัง้ ที่ 2
กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตร์ 5 รหสั ค 33101
ปกี ารศึกษา 25...
ช้นั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 6 ภาคเรียนที่ 1
เวลา 100 นาที
โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จงั หวดั ยะลา คะแนนเต็ม 100 คะแนน
1. ในการสอบวชิ าหนึ่งมีนกั เรียนเข้าสอบ 32 คน คะแนนที่นกั เรยี นทาได้เปน็ ดงั นี้
71 70 69 69 69 64 64 63 61 60 59 58 58 57 56 55
54 54 54 54 53 52 52 51 50 50 49 47 40 39 34 30
1) จงหาคะแนนที่มีจานวนนักเรียนซึ่งได้คะแนนน้อยกวา่ คะแนนน้ีอยู่ประมาณร้อยละ 30 และรอ้ ยละ 55
2) จงหาคะแนนทมี่ ีจานวนนกั เรียนซึง่ ได้คะแนนน้อยกวา่ คะแนนนี้อยู่ประมาณ 4 ใน 10 และ 9 ใน 10
3) นักเรยี นจะตอ้ งสอบได้กีค่ ะแนนจงึ จะมผี ูส้ อบไดค้ ะแนนน้อยกวา่ อยู่ 3 ใน 4
เฉลย จากข้อมูลทกี่ าหนดให้ สรา้ งแผนภาพตน้ – ใบไดด้ งั น้ี
3 049
4 079
5 0012234444567889
6 01344999
7 01
จากแผนภาพต้น – ใบ
1) นกั เรยี นต้องสอบได้ 52 คะแนน จงึ จะมนี ักเรียนที่ได้คะแนนน้อยกวา่ คะแนนนป้ี ระมาณรอ้ ยละ 30
หรอื ประมาณ 10 คน จาก 32 คน
นกั เรยี นต้องสอบได้ 56 คะแนน จึงจะมีนกั เรียนที่ได้คะแนนนอ้ ยกว่าคะแนนนป้ี ระมาณร้อยละ 55
หรอื ประมาณ 18 คน จาก 32 คน
2) นักเรยี นต้องสอบได้ 54 คะแนน จงึ จะมีนักเรยี นทไี่ ดค้ ะแนนนอ้ ยกว่าคะแนนนี้ประมาณ 4 ใน 10 หรือ
ประมาณ 13 คน จาก 32 คน
นักเรียนต้องสอบได้ 69 คะแนน จงึ จะมนี ักเรียนท่ไี ดค้ ะแนนน้อยกวา่ คะแนนน้ปี ระมาณ 9 ใน 10 หรอื
ประมาณ 29 คน จาก 32 คน
3) นกั เรยี นต้องสอบได้ 63 คะแนน จงึ จะมีนักเรียนทีไ่ ดค้ ะแนนน้อยกวา่ อยู่ 3 ใน 4 หรอื ประมาณ 24 คน
จาก 32 คน
2. คะแนนของผเู้ ข้าสอบ 15 คน เปน็ ดงั นี้ 45, 54, 59, 60, 62, 64, 65, 68, 70, 72, 73, 75, 76, 80, 81 ถ้าเกณฑ์
ในการสอบผา่ น คือ ต้องได้คะแนนไมต่ า่ กว่าเปอรเ์ ซ็นไทลท์ ่ี 60 แล้วคะแนนตา่ สุดของผู้ที่สอบผา่ นเป็นเท่าใด
เฉลย ผู้สอบผา่ นจะต้องได้คะแนนมากกว่าหรือเท่ากบั เปอรเ์ ซ็นไทล์ท่ี 60 หรอื P60
ตาแหนง่ เปอร์เซ็นไทล์ท่ี 60 คือ 60(15 1) 9.6
100
ตาแหนง่ เปอรเ์ ซน็ ไทล์ตา่ งกนั 1 ตาแหนง่ คา่ ต่างกนั 2
ตาแหน่งเปอรเ์ ซ็นไทล์ตา่ งกัน 0.6 ตาแหน่ง ค่าตา่ งกัน 1.2
ดังนนั้ เปอร์เซ็นไทลท์ ี่ 60 เทา่ กบั 70 + 1.2 = 71.2
เพราะฉะนั้น คะแนนต่าสุดของผู้ที่สอบผา่ นเปน็ 72 คะแนน
ช่ือ............................................................ชัน้ .........................เลขท่.ี ...................วันที่..........................
6
3. ถ้าเปอรเ์ ซ็นไทลท์ ี่ 40 ของคะแนนสอบวิชาคณติ ศาสตร์เทา่ กบั 78 คะแนน และมีนักเรยี น 8 คน ได้คะแนนน้อยกว่า
หรอื เทา่ กบั 78 คะแนน อยากทราบวา่ มีนักเรียนกี่คนทีส่ อบได้คะแนนมากกวา่ 78 คะแนน
เฉลย มนี ักเรียน 8 คน ไดค้ ะแนนนอ้ ยกวา่ หรอื เท่ากับ 78 คะแนน ซ่ึงเปน็ เปอร์เซน็ ไทล์ท่ี 40
ถา้ มนี ักเรยี นเขา้ สอบ N คน
จะได้ 40 N 8
100
ดงั นน้ั N = 20
ฉะนั้น จะมนี กั เรียนทีส่ อบได้คะแนนมากกว่า 78 คะแนน อยู่ 20 – 8 = 12 คน
4. ขอ้ มูลชุดหน่งึ ประกอบดว้ ย 19 จานวน ตอ่ ไปนี้
6 8 9 12 12 15 15 16 18 19
20 20 21 22 23 24 25 30 30
ควอไทลท์ ่ี 3 มคี ่าตา่ งจากเปอร์เซน็ ไทลท์ ่ี 45 เท่ากบั ขอ้ ใดตอ่ ไปน้ี
เฉลย ตาแหน่งควอไทลท์ ่ี 3 คือ 3(19 1) 15
4
ดงั นัน้ ควอไทล์ที่ 3 เท่ากบั 23
ตาแหนง่ เปอรเ์ ซ็นไทล์ที่ 45 คอื 45(19 1) 9
100
ดังน้นั เปอร์เซ็นไทล์ท่ี 45 เทา่ กับ 18
เพราะฉะน้นั ควอไทลท์ ี่ 3 มีค่าต่างจากเปอร์เซ็นไทล์ที่ 45 เท่ากบั 23 – 18 = 5
5. นักเรียนกลุ่มหน่ึงจานวน 80 คน ซึ่งมี เปร้ียว เอิร์น และแจ้ รวมอยู่ด้วย ปรากฏผลการสอบดังน้ี เอิร์นได้คะแนน
ตรงกับควอร์ไทลท์ สี่ าม แจ้ได้คะแนนตรงกับเปอร์เซ็นไทล์ที่ 50 เปร้ียวได้คะแนนเป็นลาดับที่ 30 เมื่อเรียงจากมาก
ไปน้อย ให้นกั เรียนเรยี งรายชือ่ ของผ้ทู ไี่ ด้คะแนนน้อยไปหาผู้ท่ีได้คะแนนมาก
เฉลย เนอื่ งจาก ตาแหน่งควอไทล์ที่ 3 คอื 3(80 1) 60.75
4
ฉะน้นั เอิร์นได้คะแนนตรงกบั ควอรไ์ ทล์ท่ี 3 ซึ่งได้คะแนนเปน็ ลาดบั ที่ 61
เนือ่ งจาก ตาแหนง่ เปอร์เซน็ ไทลท์ ี่ 50 คือ 50(80 1) 40.5
100
ฉะน้ัน แจ้ไดค้ ะแนนตรงกับเปอรเ์ ซน็ ไทลท์ ่ี 50 ซึง่ ได้คะแนนเป็นลาดับที่ 41
เนอื่ งจาก เปร้ียวไดค้ ะแนนเปน็ ลาดับที่ 30 เมื่อเรียงจากมากไปน้อย
ฉะนั้น เปรี้ยวไดค้ ะแนนเปน็ ลาดบั ที่ 51 เมอื่ เรียงจากน้อยไปมาก
ดังนนั้ รายช่อื ของผทู้ ่ีไดค้ ะแนนน้อยไปหาผู้ท่ีไดค้ ะแนนมาก ได้แก่ แจ้ เปรี้ยว เอิร์น
ช่ือ............................................................ชั้น.........................เลขท.่ี ...................วนั ท่ี..........................
7
6. นอ้ งลาไยตักปลาท่เี ลยี้ งไวใ้ นกระชังเพ่อื สง่ ขายจานวน 500 ตัว ซ่งึ มีนา้ หนักโดยเฉล่ยี 700 กรมั ในจานวนน้เี ป็น
ปลาจากกระชงั ท่หี น่งึ 300 ตวั และจากกระชังทส่ี อง 200 ตัว ถ้าปลาในกระชังท่ีหนง่ึ มีน้าหนักเฉล่ยี ต่อตัวมากกวา่
ในกระชงั ทีส่ อง 50 กรัม แลว้ นอ้ งลาไยตกั ปลาจากกระชงั ทีส่ องมาก่กี ิโลกรมั
จากโจทย์ ค่าเฉลย่ี เลขคณิตรวม = 700, n1 = 300, n2 = 200, X1 X2 50
จาก X n1X1 n2 X 2 จะได้ 700 300( X2 50) 200X2 น่นั คอื X2 670
300 200
n1 n2
n n
Xi Xi
จาก X i1 จะได้ 670 i1
n 200
นั่นคือ n Xi 670 200 134000 กรัม
i1
ดงั น้ัน น้องลาไยตักปลาจากกระชงั ที่สองมา 134 กิโลกรมั
7. ข้อมูลชุดหน่ึงประกอบ x, 3.5, 12, 7, 8.5, 8, 5 โดยท่ีค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลชุดน้ีเท่ากับมัธยฐาน และไม่มี
ฐานนยิ ม ถา้ R คอื พสิ ยั ของข้อมลู ชุดนี้ แล้ว 6(R x) มีคา่ เท่ากับเทา่ ใด
จากโจทย์ ไม่มีฐานนิยม แสดงวา่ ข้อมูลไมซ่ ้ากนั และจะได้ X x 3.5 12 7 8.5 8, 5 x 44
77
และโจทยก์ าหนด ค่าเฉลย่ี เลขคณิตเทา่ กบั มัธยฐาน ดังนัน้ มธั ยฐาน x 44 (1)
7
หามัธยฐาน โดยเรียงข้อมูลจากน้อยไปหามาก 3.5, 5, 7, 8, 8.5, 12 พบว่าตัวตรงขึ้นกับว่า x อยู่
ตรงไหนเทียบกับ 7 และ 8
กรณี x7 จะได้ มัธยฐาน = 7 จากสมการ (1) จะได้ 7 x 44
7
ฉะนั้น x 5 ซา้ กบั ข้อมลู จงึ ใช้ไมไ่ ด้
กรณี 7 x8 จะได้ มธั ยฐาน = x จากสมการ (1) จะได้ x x 44
7
ฉะนน้ั x 22 ไม่ซา้ กับขอ้ มลู จงึ ใชไ้ ด้
3
กรณี x 8 จะได้ มธั ยฐาน = 8 จากสมการ (1) จะได้ 8 x 44
7
ฉะนน้ั x 12 ซา้ กับข้อมูลจึงใชไ้ มไ่ ด้
จากทั้งสามกรณี สรุปว่า x 22 และได้ว่า R 123.58.5
3
ดังน้ัน 6(R x) 6(8.5 22) 5144 7
3
8. ข้อมูลชุดหนึ่งประกอบด้วย 9.5, 8, 10, 11.5, 10.5, k, 12, 14, 12.5, 11 ถ้าค่าเฉล่ียเลขคณิตของข้อมูลชุดน้ีมีค่า
เท่ากับฐานนิยม แลว้ k2 มีคา่ เทา่ กับเท่าใด
เน่อื งจากฐานนิยมคอื ขอ้ มูลท่ีมีความถ่ีสูงสุด แตจ่ ะเห็นวา่ ข้อมลู ไมม่ ตี วั ใดซา้ กันเลย
(ยกเวน้ k ท่ียงั ไม่รู้ค่า) ดงั นนั้ k ต้องซ้ากับขอ้ มลู ตัวใดตัวหนึง่ นน่ั คือ ฐานนิยม = k (1)
ค่าเฉล่ียเลขคณติ ของข้อมูลชดุ นี้มีค่าเทา่ กบั
k 121412.5119.5810 11.510.5 k 99 (2)
10 10
ฉะนนั้ k 99 k น่ันคือ k 11 ดงั น้นั k2 121
10
ชื่อ............................................................ชั้น.........................เลขท.ี่ ...................วันท่ี..........................
8
9. ฝ่ายควบคุมคุณภาพของโรงงานแห่งหน่ึง ได้สุ่มปลากระป๋องชนิดหน่ึงมา 10 กระป๋อง โดยน้าหนัก (กรัม) ของแต่
ละกระปอ๋ งเขียนเปน็ แผนภาพตน้ – ใบได้ดังน้ี
14 9
15 0 0 4 4 5 5
16 1 1 1
ถ้ากระป๋องที่ได้มาตรฐาน ต้องมีน้าหนักอยู่ในช่วง (x 9 s, x 9 s) เมื่อ x และ s คือค่าเฉลี่ยเลขคณิตและ
7 7
ส่วนเบย่ี งเบนมาตรฐานของกระป๋องท่ีสุ่มมาตามลาดับ แล้วปลากระป๋องท่ีสุ่มมา มีน้าหนักได้มาตรฐาน มีจานวนก่ี
กระปอ๋ งและมนี ้าหนักเป็นเท่าใดบ้าง
n จะได้ x 155 N จะได้
Xi (xi x)2
จาก x i1 และจาก s i1
n n 1
s (149 155)2 (150 155)2 (150 155)2 .. (161155)2
10 1
(6)2 (5)2 (5)2 (1)2 (1)2 02 02 62 62 62
10 1
196
9
14
3
ดังน้ันกระปอ๋ งท่ีได้มาตรฐานตอ้ งมนี ้าหนักอยใู่ นช่วง
(x 9 s, x 9 s)(155 79134 , 155 9 134 ) (149,161)
7 7 7
เพราะฉะน้ัน (149,161) จะมี 150,150,154,154,155,155 ซ่ึงมี 6 จานวน
10. กาหนดให้ x1, x2 , x3,..., x10 เปน็ ข้อมลู 10 จานวนที่เรยี งจากน้อยไปหามาก ถา้ 9 )2 80 และ
(xi
i 1
ความแปรปรวนของข้อมูลเทา่ กบั 9 แล้วกาลงั สองของผลต่างระหว่างข้อมูลที่มีค่ามากท่ีสุดกบั คา่ เฉล่ยี เลขคณติ
คา่ เท่ากบั เท่าใด
N xi 2 10 xi 2
จาก s2 i1 จะได้ 9 i1
N 10
9
xi 2 x10 2
9 i1
10
เนอื่ งจาก 9 จะได้ 9 80 x10 2
เพราะฉะนัน้
(xi )2 80 10
i 1
ดังนั้น x10 2 10
กาลังสองของผลต่างระหวา่ งขอ้ มูลท่ีมคี า่ มากท่ีสุดกบั คา่ เฉลย่ี เลขคณติ ค่าเทา่ กบั 10
ชื่อ............................................................ชั้น.........................เลขท่ี....................วนั ท่ี..........................
1
แบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธทิ์ างการเรยี นครั้งที่ 2
กลมุ่ สาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตร์ 5 รหสั ค33101
ปีการศึกษา 25…
ชนั้ มัธยมศึกษาปที ่ี 6 ภาคเรยี นที่ 1
เวลา 50 นาที
โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จงั หวัดยะลา
1. ข้อมูลชุดหน่งึ มบี างส่วนถูกนาเสนอในตารางต่อไปนี้ ให้นกั เรยี นเตมิ ข้อมูลลงให้ครบทุกชอ่ ง (10 คะแนน)
อันตรภาคชน้ั ความถี่ ความถ่สี ะสม ความถ่ีสัมพัทธ์
2–6
7 – 11 11 0.2
12 – 16 14
17 – 21 6 0.3
2. จากข้อมลู ทเ่ี ปน็ คะแนนสอบวิชาสถิติของนักเรียน 45 คน ดงั น้ี (15 คะแนน)
72 83 82 92 70 72 91 71 87 53 33 95 51 59 80
77 62 92 78 89 67 82 59 87 80 60 90 73 79 56
83 74 51 75 86 66 85 96 88 64 93 96 37 67 81
1) ให้นกั เรียนหาสรา้ งตารางแจกแจงความถ่ี ความถี่สะสม ความถีส่ ัมพัทธ์ และความถ่สี ะสมสัมพัทธ์ ท่ีมี
อตั ราภาคชั้นเป็น 30 – 39, 40 – 49, …, 90 – 99
2) ให้นักเรียนหาคะแนนในชว่ งใดท่ีมีความถ่ีสูงสุด
………………………………………………………………………………………………………………………………………………..............
3) ให้นักเรียนหารอ้ ยละของจานวนนกั เรยี นทีไ่ ด้คะแนนระหว่าง 50 – 59 คะแนน
………………………………………………………………………………………………………………………………………………..............
4) ใหน้ กั เรียนหาจานวนนักเรียนท่ไี ดค้ ะแนนสอบวิชาสถติ ิมากกวา่ 59 คะแนน
………………………………………………………………………………………………………………………………………………..............
5) ใหน้ ักเรียนหารอ้ ยละของจานวนนักเรยี นท่ไี ดค้ ะแนนสอบวิชาสถติ ิน้อยกว่าหรอื เท่ากบั 59 คะแนน
………………………………………………………………………………………………………………………………………………..............
6) ให้นักเรยี นหาจานวนนักเรยี นทีไ่ ดค้ ะแนนสอบวิชาสถิตินอ้ ยกว่า 70 คะแนน
………………………………………………………………………………………………………………………………………………..............
ชื่อ............................................................ชนั้ .........................เลขท่ี....................วันท.ี่ .........................
2
7) ใหน้ กั เรยี นนาข้อมูลในตารางมาสรา้ งฮสิ โทแกรมและรูปหลายเหลยี่ มของความถ่ี
8) ใหน้ กั เรยี นนาข้อมูลขา้ งต้นมาสร้างแผนภาพต้น – ใบ
ชอื่ ............................................................ช้นั .........................เลขท่ี....................วนั ที.่ .........................
3
เฉลยแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธท์ิ างการเรียนครัง้ ท่ี 2
กล่มุ สาระการเรยี นร้คู ณติ ศาสตร์ รายวชิ า คณิตศาสตร์ 5 รหสั ค 33101
ปกี ารศึกษา 25…
ชนั้ มัธยมศึกษาปีที่ 6 ภาคเรยี นท่ี 1
เวลา 50 นาที
โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา 40 คะแนน
1. ขอ้ มลู ชดุ หนึ่ง มีบางส่วนถูกนาเสนอในตารางต่อไปนี้ ให้นักเรยี นเติมข้อมูลลงให้ครบทุกช่อง (10 คะแนน)
อันตรภาคช้นั ความถ่ี ความถ่สี ะสม ความถี่สัมพทั ธ์
2–6 7 7 0.35
7 – 11 4 11 0.2
12 – 16 3 14 0.15
17 – 21 6 20 0.3
2. จากขอ้ มูลท่ีเปน็ คะแนนสอบวชิ าสถติ ขิ องนักเรียน 45 คน ดังนี้
72 83 82 92 70 72 91 71 87 53 33 95 51 59 80
77 62 92 78 89 67 82 59 87 80 60 90 73 79 56
83 74 51 75 86 66 85 96 88 64 93 96 37 67 81
1) ให้นกั เรยี นหาสร้างตารางแจกแจงความถ่ี ความถ่สี ะสม ความถ่สี มั พทั ธ์ และความถสี่ ะสมสัมพัทธ์ ทมี่ ี
อตั ราภาคช้ันเป็น 30 – 39, 40 – 49, …, 90 – 99 (10 คะแนน)
คะแนน ความถี่ ความถส่ี ะสม ความถส่ี ัมพัทธ์ ความถี่สะสม ขอบลา่ ง ขอบบน
สัมพทั ธ์
30 – 39 29.5 39.5
40 – 49 22 0.044 0.044 39.5 49.5
50 – 59 49.5 59.5
60 – 69 02 0 0.044 59.5 69.5
70 – 79 69.5 79.5
80 – 89 68 0.133 0.177 79.5 89.5
90 – 99 89.5 99.5
6 14 0.133 0.311
รวม
10 24 0.222 0.533
13 37 0.288 0.822
8 45 0.177 1.000
45 1.00
2) ให้นกั เรยี นหาคะแนนในช่วงใดที่มีความถี่สงู สุด (1 คะแนน)
ตอบ ช่วงคะแนน 80 – 89 คะแนน
3) ให้นกั เรียนหาร้อยละของจานวนนกั เรียนทีไ่ ดค้ ะแนนระหวา่ ง 50 – 59 คะแนน (1 คะแนน)
ตอบ 13.3%
4) ให้นักเรียนหาจานวนนักเรยี นท่ีไดค้ ะแนนสอบวิชาสถติ ิมากกว่า 59 คะแนน (1 คะแนน)
ตอบ 37 คน
5) ใหน้ กั เรียนหารอ้ ยละของจานวนนกั เรียนทีไ่ ด้คะแนนสอบวชิ าสถติ ินอ้ ยกว่าหรอื เท่ากบั 59 คะแนน (1 คะแนน)
ตอบ 17.8%
ชื่อ............................................................ชนั้ .........................เลขที่....................วันท่ี..........................
4
6) ให้นกั เรยี นหาจานวนนกั เรียนทไี่ ดค้ ะแนนสอบวิชาสถติ ิน้อยกวา่ 70 คะแนน (1 คะแนน)
ตอบ 14 คน
7) ให้นกั เรยี นนาข้อมูลในตารางมาสรา้ งฮิสโทแกรมและรูปหลายเหลี่ยมของความถ่ี (10 คะแนน)
8) ให้นกั เรียนนาข้อมลู ข้างต้นมาสรา้ งแผนภาพต้น – ใบ (5 คะแนน)
ต้น ใบ
3 37
4
5 113699
6 024677
7 0122345789
8 0012233567789
9 01223566
ช่ือ............................................................ชน้ั .........................เลขท่ี....................วันท.่ี .........................
1
แบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธิท์ างการเรียนครั้งที่ 2
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชา คณติ ศาสตร์ 5 รหัส ค 33101
ปกี ารศึกษา 25…
ช้ันมัธยมศกึ ษาปีที่ 6 ภาคเรียนท่ี 1
เวลา 50 นาที
โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา
1. ชายคนหนึง่ ตกั ปลาทเี่ ลีย้ งไว้ในกระชงั เพื่อสง่ ขายจานวน 500 ตวั ซงึ่ มีน้าหนักโดยเฉลี่ย 700 กรมั ในจานวนนี้
เปน็ ปลาจากกระชงั ที่หน่งึ 300 ตวั และจากกระชงั ท่ีสอง 200 ตวั ถา้ ปลาในกระชงั ท่หี นึง่ มีน้าหนกั เฉลยี่ ต่อตวั
มากกวา่ ในกระชงั ทีส่ อง 50 กรมั แลว้ เขาตักปลาจากกระชังที่สองมาก่ีกิโลกรมั
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
2. คะแนนสอบวิชาคณิตศาสตรข์ องนักเรียนห้องหน่ึงซ่งึ เรยี งจากนอ้ ยไปหามาก แสดงดงั ตาราง
คะแนน จานวนนกั เรียน (คน)
52
x3
24 2
26 1
y2
ถ้าพสิ ยั ของคะแนนเทา่ กบั 45 และคะแนนเฉลีย่ เท่ากบั 25 แลว้ มัธยฐานมีค่าเท่ากบั เท่าใด
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
3. กาหนดใหข้ อ้ มูลชุดหนงึ่ คอื 10, 3, x , 6, 6 ถ้าค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลชุดน้ีมีค่าเท่ากับมธั ยฐาน
แลว้ x มีค่าเทา่ กับเทา่ ใด
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
ช่อื ............................................................ชัน้ .........................เลขที่....................วนั ที่..........................
2
4. ขอ้ มูลชุดหน่งึ เรียงลาดบั จากนอ้ ยไปมากดงั น้ี 2, 3, 3, x , 4, y , 7 ถา้ ค่าเฉลีย่ เลขคณิตและส่วนเบี่ยงเบน
4
มาตรฐานของข้อมูลชุดนี้เทา่ กบั 4 และ 7 ตามลาดับ แลว้ yx มคี า่ เท่าใด
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
5. กาหนดให้ x1, x2 , x3,..., x10 เป็นข้อมลู 10 จานวนทเี่ รยี งจากนอ้ ยไปหามาก ถา้ 9 80 และ
(xi X )2
i 1
ความแปรปรวนของข้อมูลเท่ากบั 9 แลว้ กาลงั สองของผลต่างระหว่างข้อมูลทีม่ ีคา่ มากทส่ี ดุ กบั ค่าเฉลย่ี เลขคณติ
คา่ เทา่ กับเทา่ ใด
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
คติประจาชวี ิต คอื สุจริตประจาใจ
ขอใหน้ กั เรียนทกุ คนโชคดใี นการสอบ
ชอ่ื ............................................................ชน้ั .........................เลขท.่ี ...................วันท่ี..........................
3
เฉลยแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนครั้งท่ี 2
กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ รายวิชา คณติ ศาสตร์ 5 รหสั ค 33101
ปกี ารศึกษา 25…
ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีที่ 6 ภาคเรียนที่ 1
เวลา 50 นาที
โรงเรยี นคณะราษฎรบารงุ จังหวัดยะลา
1. ชายคนหน่ึงตกั ปลาที่เลีย้ งไว้ในกระชงั เพื่อส่งขายจานวน 500 ตัว ซึ่งมีนา้ หนักโดยเฉลีย่ 700 กรัม ในจานวนนี้
เป็นปลาจากกระชงั ท่ีหนึ่ง 300 ตวั และจากกระชงั ท่สี อง 200 ตัว ถ้าปลาในกระชังทีห่ น่ึงมีน้าหนักเฉลย่ี ต่อตัว
มากกว่าในกระชงั ทส่ี อง 50 กรัม แลว้ เขาตักปลาจากกระชงั ท่สี องมาก่ีกโิ ลกรมั
จากโจทย์ คา่ เฉลี่ยเลขคณติ รวม = 700, n1 = 300, n2 = 200, X1 X2 50
จาก X n1X1 n2 X 2 จะได้ 700 300( X2 50) 200X2
n1 n2 300 200
X2 670
n n
Xi Xi
จาก X i1 จะได้ 670 i1
n 200
นัน่ คอื n 670 200 134000 กรัม ดงั น้นั เขาตักปลาจากกระชังท่ีสองมา 134 กิโลกรมั
Xi
i1
2. คะแนนสอบวชิ าคณติ ศาสตร์ของนักเรียนห้องหน่ึงซ่งึ เรียงจากนอ้ ยไปหามาก แสดงดงั ตาราง
คะแนน จานวนนักเรียน (คน)
52
x3
24 2
26 1
y2
ถา้ พสิ ยั ของคะแนนเท่ากบั 45 และคะแนนเฉลยี่ เท่ากบั 25 แล้วมธั ยฐานมีคา่ เทา่ กับเทา่ ใด
จากโจทย์ พสิ ยั = 45, ค่าเฉล่ียเลขคณติ = 25 จะได้ y – 5 = 45 จะได้ y = 50
และจาก n จะได้ 25 5(2) 3x 24(2) 26(1) 2(50) 184 3x
Xi 10 10
X i1
n
x 22
ดังนัน้ มธั ยฐาน เท่ากบั 22 24 23 คะแนน
2
3. กาหนดใหข้ อ้ มลู ชดุ หนึง่ คือ 10, 3, x , 6, 6 ถา้ คา่ เฉลยี่ เลขคณติ ของขอ้ มูลชุดนม้ี คี ่าเท่ากับมธั ยฐาน
แลว้ x มคี ่าเทา่ กับเทา่ ใด (5) 10+3+ x +6+6 25+ x
5 5
คา่ เฉลยี่ เลขคณิตของขอ้ มูลชดุ นี้มคี า่ เท่ากับ =
หามัธยฐาน โดยการเรียงข้อมลู จากน้อยไปหามาก จะได้ x, 3, 6, 6, 10 3, x, 6, 6, 10
3, 6, x, 6, 10 3, 6, 6, x, 10
3, 6, 6, 10, x
ฉะนัน้ มธั ยฐานของขอ้ มลู ชุดน้ีมคี ่าเทา่ กบั 6 25+ x
5
เนื่องจาก ค่าเฉลย่ี เลขคณติ ของข้อมลู ชดุ นี้มีค่าเท่ากับมัธยฐาน ดงั น้ัน =6 นน่ั คือ x = 5
ชอื่ ............................................................ชน้ั .........................เลขท่ี....................วนั ท่ี..........................
4
4. ขอ้ มูลชุดหนงึ่ เรยี งลาดับจากน้อยไปมากดงั น้ี 2, 3, 3, x , 4, y , 7 ถา้ คา่ เฉลี่ยเลขคณติ และส่วนเบ่ยี งเบน
4
มาตรฐานของข้อมลู ชุดนเ้ี ทา่ กบั 4 และ 7 ตามลาดับ แล้ว yx มีค่าเทา่ ใด (1)
n จะได้ 2 3 3 x 4 y 7 4 หรอื x y 9 (1)
Xi 7
จาก X i1 จะได้ 16 22 12 12 x 42 02 y 42 32
n 77
N 2 ฉะนนั้ x 42 y 42 1
xi X
จาก s2 i1
N
เนื่องจาก y 9 x จะได้ x 42 x 52 1
นั่นคือ x2 8x 16 x2 10x 25 1
2x2 18x 40 0
x2 9x 20 0
(x 4)(x 5) 0
x 4,5
แตจ่ ากโจทย์ x 4 ฉะน้นั x 4
ดงั น้นั y 5
เพราะฉะน้นั yx 541
5. กาหนดให้ x1, x2 , x3,..., x10 เปน็ ขอ้ มูล 10 จานวนท่เี รยี งจากนอ้ ยไปหามาก ถ้า 9 80 และ
(xi X )2
i 1
ความแปรปรวนของข้อมูลเท่ากบั 9 แล้วกาลงั สองของผลต่างระหวา่ งขอ้ มลู ท่มี ีคา่ มากทส่ี ุดกับคา่ เฉลี่ยเลขคณติ
ค่าเทา่ กบั เท่าใด (10)
N 2 จะได้ 10 2
xi X xi X
จาก s2 i1 9 i1
N
10
9 2 2
xi X x10 X
9 i1 10
80 2
เนื่องจาก 9 จะได้ 9 x10 X
ดังน้นั
(xi X )2 80 10
i 1
2
x10 X 10
เพราะฉะนั้น กาลังสองของผลตา่ งระหวา่ งข้อมลู ที่มีค่ามากที่สุดกับคา่ เฉลี่ยเลขคณติ ค่าเทา่ กับ 10
ชือ่ ............................................................ช้นั .........................เลขท่.ี ...................วนั ที่..........................
5
แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิท์ างการเรยี นคร้ังที่ 2
กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ รายวชิ า คณิตศาสตร์ 5 รหสั ค 33101
ปีการศกึ ษา 25…
ชน้ั มธั ยมศึกษาปที ่ี 6 ภาคเรียนที่ 1
เวลา 50 นาที
โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จงั หวดั ยะลา
1. ค่าเฉล่ียเลขคณิตของข้อมูลชุดหน่ึงซึ่งประกอบด้วยข้อมูล 7 ข้อมูล มีค่า 81 ถ้าตัดข้อมูลออกไป 1 ข้อมูล ทาให้
คา่ เฉลยี่ ของข้อมูลชุดนี้เหลอื 78 ขอ้ มลู ที่ถกู ตดั ออกไปมีค่าเท่าใด
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
2. จากการสอบและความสาคัญของระยะเวลาการเรียนทั้งหมด 5 วิชา ของนักเรียนคนหนึ่งดังข้อมูลในตาราง ให้
นกั เรียนหาคะแนนเฉลย่ี ของการสอบทง้ั 5 วิชา ของนักเรียนคนน้ี
วิชาท่ีสอบ คะแนนท่สี อบได้ เวลาเรยี นใน 1 สปั ดาห์/หนว่ ยเปน็ ชั่วโมง
คณติ ศาสตร์ 60 6
วิทยาศาสตร์ 75 4
ภาษาองั กฤษ 60 10
ภาษาไทย 82 5
สงั คมศึกษา 68 5
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
3. บริษทั แห่งหนง่ึ จาแนกลูกจา้ งเป็น 2 กลุ่ม คือ คนงานและพนักงาน โดยท่ีคนงานมีค่าจ้างรายวันเฉล่ีย 120 บาทต่อ
คน พนักงานมีค่าจ้างรายวันเฉล่ีย 440 บาทต่อคน ถ้าจานวนคนงานเป็น 3 เท่าของจานวนพนักงาน แล้วลูกจ้าง
ของบรษิ ทั แหง่ นีม้ ีคา่ จา้ งรายวันเฉลยี่ ก่บี าทต่อคน
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
ชื่อ............................................................ชนั้ .........................เลขท.ี่ ...................วันที่..........................
6
4. จงหาสว่ นเบ่ยี งเบนมาตรฐานและความแปรปรวนของอายขุ องบตุ รในครอบครัวหน่งึ ดงั น้ี 7, 9, 11, 15, 18
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
5. กาหนดให้ x1, x2 , x3,..., x10 เป็นข้อมูล 10 จานวนท่ีเรียงจากน้อยไปหามาก ถ้า 9 และ
(xi X )2 80
i 1
ความแปรปรวนของข้อมูลเท่ากับ 9 แล้วกาลังสองของผลต่างระหว่างข้อมูลที่มีค่ามากที่สุดกับค่าเฉลี่ยเลขคณิต
คา่ เทา่ กับเท่าใด
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
คติประจาชีวิต คอื สุจรติ ประจาใจ
ขอใหน้ ักเรยี นทุกคนโชคดใี นการสอบ
ชอ่ื ............................................................ช้นั .........................เลขท.่ี ...................วันท่ี..........................
7
เฉลยแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนคร้งั ท่ี 2
กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตร์ 5 รหัส ค 33101
ปีการศกึ ษา 25…
ชั้นมัธยมศกึ ษาปีที่ 6 ภาคเรียนที่ 1
เวลา 50 นาที
โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จงั หวดั ยะลา
1. ค่าเฉล่ียเลขคณิตของข้อมูลชุดหน่ึงซ่ึงประกอบด้วยข้อมูล 7 ข้อมูล มีค่า 81 ถ้าตัดข้อมูลออกไป 1 ข้อมูล ทาให้
ค่าเฉลยี่ ของขอ้ มลู ชุดนี้เหลอื 78 ขอ้ มลู ท่ถี ูกตัดออกไปมีคา่ เท่าใด
จากโจทย์ x1 81, n1 7, x2 78, n2 6
หา 7 จะได้ว่า 7 7 นน่ั คอื 7
xi xi xi 81 7 567
i1
xi x1 n1 หรอื 81 i1
i1 7 i1
67
หาค่าของขอ้ มูลท่ถี กู ตัดออกไปกาหนดใหเ้ ปน็ a จะได้ xi xi a
i1 i1
x2 n1 n1
78 567 a
6
a 99
ดังน้ัน ขอ้ มูลที่ถกู ตัดออกไปมีค่าเทา่ กับ 99
2. จากการสอบและความสาคัญของระยะเวลาการเรียนท้ังหมด 5 วิชา ของนักเรียนคนหน่ึงดังข้อมูลในตาราง ให้
นกั เรยี นหาคะแนนเฉล่ยี ของการสอบทงั้ 5 วิชา ของนักเรียนคนน้ี
วิชาทส่ี อบ คะแนนท่สี อบได้ เวลาเรียนใน 1 สัปดาห/์ หนว่ ยเป็นช่ัวโมง xi wi
คณิตศาสตร์ 60 6 360
วทิ ยาศาสตร์ 75 4 300
ภาษาองั กฤษ 60 10 600
ภาษาไทย 82 5 410
สงั คมศึกษา 68 5 340
6 6
wi 30 xiwi 2010
i1 i1
ดงั นั้น คะแนนเฉลี่ยของการสอบทัง้ 5 วิชาของนักเรยี นคนน้ี คอื x 2010 67
30
3. บริษทั แห่งหน่ึงจาแนกลกู จ้างเป็น 2 กลุม่ คือ คนงานและพนักงาน โดยที่คนงานมีค่าจ้างรายวันเฉล่ีย 120 บาทต่อ
คน พนักงานมีค่าจ้างรายวันเฉล่ีย 440 บาทต่อคน ถ้าจานวนคนงานเป็น 3 เท่าของจานวนพนักงาน แล้วลูกจ้าง
ของบรษิ ัทแหง่ นีม้ ีค่าจา้ งรายวันเฉล่ียกบ่ี าทตอ่ คน
จากโจทย์ x1 120, x2 78, n1 3n2 จะได้
xtotal n1x1 n2 x2 3n2 120 n2 440
n1 n2
3n2 n2
360n2 440n2 800n2
3n2 n2 4n2
200
ดงั นัน้ ลกู จา้ งของบรษิ ัทแหง่ นีม้ ีค่าจา้ งรายวันเฉลีย่ 200 บาทตอ่ คน
ชอ่ื ............................................................ชน้ั .........................เลขที.่ ...................วนั ที่..........................
8
4. จงหาส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานและความแปรปรวนของอายุของบุตรในครอบครัวหนึ่ง ดังนี้ 7, 9, 11, 15, 18
หาค่าเฉล่ยี ของข้อมลู x จะได้ x 60 12
5
ดงั นัน้ ค่าเฉลีย่ ของข้อมูล x เทา่ กับ 12
n xi x 2 5 5
จาก s หาคา่ xi x และ xi x 2 ได้ดังน้ี
i1
n 1
i1 i1
xi xi x xi x 2
7 7 – 12 = -5 25
9 9 – 12 = -3 9
11 11 – 12 = -1 1
15 15 – 12 = 3 9
18 18 – 12 = 6 36
รวม 80
จะได้ 5 xi x 2 = 80
i1
n
xi x 2
จาก s i1
n 1
ทาให้ได้ว่า s 80 20 4.47
4
ดงั น้นั ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของขอ้ มูลชดุ น้ีคือ 4.47
ความแปรปรวนของขอ้ มลู ชุดนค้ี อื 20
5. กาหนดให้ x1, x2 , x3,..., x10 เป็นข้อมลู 10 จานวนที่เรยี งจากนอ้ ยไปหามาก ถา้ 9 80 และ
(xi X )2
i 1
ความแปรปรวนของข้อมลู เท่ากบั 9 แล้วกาลังสองของผลต่างระหวา่ งข้อมูลที่มีค่ามากที่สุดกับคา่ เฉลี่ยเลขคณติ
คา่ เทา่ กบั เท่าใด
N 2 10 2
xi X xi X
จาก s2 i1 จะได้ 9 i1
N
10
9 2 2
xi X x10 X
9 i1 10
2
เนอ่ื งจาก 9 จะได้ 80 x10 X
ดังนั้น 9
(xi X )2 80 10
i 1
2
x10 X 10
เพราะฉะนน้ั กาลังสองของผลตา่ งระหว่างขอ้ มลู ท่ีมีค่ามากท่ีสุดกับค่าเฉล่ียเลขคณติ ค่าเท่ากบั 10
ชือ่ ............................................................ช้นั .........................เลขที่....................วันที่..........................
1
แบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธทิ์ างการเรยี นครั้งที่ 2
กลมุ่ สาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตร์ 5 รหสั ค 33101
ปีการศกึ ษา 25…
ชนั้ มัธยมศึกษาปที ่ี 6 ภาคเรยี นที่ 1
เวลา 50 นาที
โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จงั หวัดยะลา
1. ข้อมูลชุดหน่ึง มบี างส่วนถูกนาเสนอในตารางต่อไปนี้ ให้นกั เรยี นเตมิ ข้อมูลลงให้ครบทุกชอ่ ง (10 คะแนน)
อันตรภาคชน้ั ความถี่ ความถ่สี ะสม ความถ่ีสัมพัทธ์
2–6
7 – 11 11 0.2
12 – 16 14
17 – 21 6 0.3
2. จากข้อมลู ท่ีเปน็ คะแนนสอบวิชาสถิติของนักเรียน 45 คน ดงั น้ี (15 คะแนน)
72 83 82 92 70 72 91 71 87 53 33 95 51 59 80
77 62 92 78 89 67 82 59 87 80 60 90 73 79 56
83 74 51 75 86 66 85 96 88 64 93 96 37 67 81
1) ให้นกั เรียนหาสรา้ งตารางแจกแจงความถ่ี ความถี่สะสม ความถีส่ ัมพัทธ์ และความถ่สี ะสมสัมพทั ธ์ ทีม่ ี
อตั ราภาคชั้นเป็น 30 – 39, 40 – 49, …, 90 – 99
2) ให้นักเรียนหาคะแนนในชว่ งใดท่ีมีความถ่ีสูงสุด
………………………………………………………………………………………………………………………………………………..............
3) ให้นักเรียนหารอ้ ยละของจานวนนกั เรยี นทีไ่ ด้คะแนนระหว่าง 50 – 59 คะแนน
………………………………………………………………………………………………………………………………………………..............
4) ใหน้ กั เรียนหาจานวนนักเรียนท่ไี ดค้ ะแนนสอบวิชาสถติ ิมากกวา่ 59 คะแนน
………………………………………………………………………………………………………………………………………………..............
5) ใหน้ ักเรียนหารอ้ ยละของจานวนนักเรยี นท่ไี ดค้ ะแนนสอบวิชาสถติ ิน้อยกว่าหรอื เท่ากบั 59 คะแนน
………………………………………………………………………………………………………………………………………………..............
6) ให้นักเรยี นหาจานวนนักเรยี นทีไ่ ดค้ ะแนนสอบวิชาสถิตินอ้ ยกว่า 70 คะแนน
………………………………………………………………………………………………………………………………………………..............
ชื่อ............................................................ชน้ั .........................เลขท่ี....................วันท.ี่ .........................
2
7) ใหน้ กั เรยี นนาข้อมูลในตารางมาสรา้ งฮสิ โทแกรมและรูปหลายเหลยี่ มของความถ่ี
8) ใหน้ กั เรยี นนาข้อมูลขา้ งต้นมาสร้างแผนภาพต้น – ใบ
ชอื่ ............................................................ช้นั .........................เลขท่ี....................วนั ที.่ .........................
The words you are searching are inside this book. To get more targeted content, please make full-text search by clicking here.
คลังข้อสอบ รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐานและเพิ่มเติม
Discover the best professional documents and content resources in AnyFlip Document Base.
Search
คลังข้อสอบ รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐานและเพิ่มเติม
- 1 - 50
- 51 - 100
- 101 - 150
- 151 - 200
- 201 - 250
- 251 - 300
- 301 - 350
- 351 - 400
- 401 - 450
- 451 - 500
- 501 - 511
Pages: