หนา้ 8
2. ผู้จดั นทิ รรศการแห่งหนึง่ สารวจผเู้ ขา้ ชมนิทรรศการ พบวา่ อายุของผูเ้ ข้าชมนิทรรศการ 30 คน แรกท่ีเขา้ มา
ร่วมงานเปน็ ดงั นี้
32 19 34 18 22 24 56 56 12 11
22 32 35 45 46 14 16 33 30 7
9 25 8 13 51 43 18 17 61 41
1) จงสร้างแผนภาพต้น - ใบ ของอายผุ ้เู ข้าชมนิทรรศการ
2) จงหาว่าผ้เู ขา้ ชมนทิ รรศการกลมุ่ นสี้ ่วนใหญม่ ีอายุอยู่ในชว่ งใด
เฉลย
1) จงสร้างแผนภาพต้น - ใบ ของอายผุ เู้ ขา้ ชมนิทรรศการ
0 789
1 123467889
2 2245
3 022345
4 1356
5 166
61
3) จงหาว่าผูเ้ ข้าชมนิทรรศการกลมุ่ นสี้ ว่ นใหญ่มีอายุอยู่ในช่วงใด
ผเู้ ข้าชมนทิ รรศการสว่ นใหญม่ อี ายุในช่วง 10 – 19 ปี
คติประจาชวี ติ คือ สุจรติ ประจาใจ
ขอให้นกั เรยี นทุกคนโชคดใี นการสอบ ^_^
..แบบทดสอบวดั ผลสมั ฤทธิ์ทางการเรยี นระหวา่ งภาคเรยี น.. เลขที.่ ...............
กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตร์ 5 รหัส ค 33101
ปกี ารศกึ ษา 25…
ช้นั มัธยมศกึ ษาปีท่ี 6 ภาคเรยี นที่ 1
เวลา 60 นาที
โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จงั หวดั ยะลา จานวน 30 ขอ้ คะแนนรวม 30 คะแนน
คาช้แี จง ใหน้ ักเรยี นเลอื กคาตอบท่ีถูกทส่ี ุดเพียงคาตอบเดยี วเทา่ น้นั (อนญุ าตให้ทดเลขในขอ้ สอบนไี้ ด้)
1. ขอ้ ใดเป็นข้อมลู ทุติยภูมิ 7. ขอ้ ใดต่อไปนีเป็นเทจ็
ก. คะแนนจากการทดสอบ ก. สถติ ิเชงิ พรรณนาคอื สถิตขิ องการวเิ คราะหข์ ้อมลู
ข. คาตอบจากแบบสอบถาม ขันต้นท่มี งุ่ อธบิ ายลักษณะกวา้ ง ๆ ของข้อมลู
ค. ตวั เลขท่คี ัดจากหนงั สือตารา ข. ขอ้ มลู ที่นักเรียนรวบรวมจากรายงานต่าง ๆ ทีไ่ ดจ้ าก
ง. พฤติกรรมของเด็กจากการสังเกต หนว่ ยงานราชการเป็นข้อมูลปฐมภมู ิ
2. ข้อใดไม่ใชข่ อ้ มูลเชงิ ปรมิ าณ ค. ขอ้ มลู ทเ่ี ป็นหมายเลขทใ่ี ช้เรียกสายรถโดยสารประจา
ก. อุณหภูมิ ทางเปน็ ขอ้ มลู เชิงคณุ ภาพ
ข. ระดบั นาทะเล ง. ข้อมูลปฐมภมู ิคือข้อมูลท่ผี ูใ้ ช้เก็บรวบรวมจาก
ค. ระดบั คอเลสเตอรอล แหล่งข้อมลู โดยตรง
ง. ประสทิ ธิภาพการทางานของพนกั งาน 8. ขอ้ ใดกล่าวถึง “สถติ เิ ชงิ อนุมาน” ได้ถูกต้อง
3. ถา้ เราต้องการศึกษาคะแนนสอบของนักเรียนทงั โรงเรยี น ก. วิธกี ารทด่ี ใี นการเลือกตวั แทนจากข้อมูลทังหมด หรอื
โดยส่มุ นักเรยี นชนั ม.6 มา แลว้ นกั เรยี นชนั ม.6 ท่ีส่มุ มา วธิ กี ารออกแบบแผนการทดลองทีจ่ ะทาให้สามารถ
นันเรียกตรงกบั ข้อใด วิเคราะหเ์ พ่ือตอบคาถามที่ตอ้ งการได้
ก. กลุม่ ตวั อย่าง ข. วิธีการในการสรปุ ข้อมลู และนาเสนอข้อมูลดว้ ย
ข. พารามเิ ตอร์ ตัวเลขสถิติชุดหนง่ึ ดว้ ยการวดั ค่าแนวโน้มเข้าสู่
ค. ประชากร ส่วนกลาง และการวดั การกระจาย หรือด้วยแผนภมู ิ
ง. ค่าสถิติ ค. สถิตขิ องการวิเคราะห์ข้อมลู ที่มุ่งอธิบายใหเ้ หน็
4. ในการโยนเหรียญบาท 1 อัน 50 ครัง แลว้ จดจานวนหัว ภาพรวมของข้อมลู ทงั หมด
หรือกอ้ ยท่ีเกดิ ขึนไว้ วธิ เี กบ็ รวบรวมขอ้ มลู แบบนีคอื ขอ้ ใด ง. สถิตขิ องการวิเคราะห์ข้อมูลขันตน้ ทีม่ ่งุ อธบิ าย
ก. วิธีเก็บรวบรวมข้อมูลจากการสารวจ ลกั ษณะกว้างๆของข้อมูล
ข. วธิ เี กบ็ รวบรวมข้อมลู จากการสังเกต 9. “เมอื่ วนั ท่ี 26 ธันวาคม พ.ศ. 2547 ไดเ้ กดิ คลน่ื
ค. วธิ เี ก็บรวบรวมข้อมลู จากการทดลอง สึนามิครังทีร่ ุนแรงมากทส่ี ดุ ในประวัติศาสตร์ มผี ูค้ น
ง. วธิ เี กบ็ รวบรวมข้อมลู อยา่ งไม่มแี บบแผน เสยี ชีวติ ถึงประมาณ 220,000 คน นบั เป็นภัยทาง
5. ขอ้ ใดไมใ่ ช่วิธกี ารเกบ็ รวบรวมขอ้ มลู ปฐมภูมิ ธรรมชาตทิ มี่ ีผ้เู สียชวี ติ มากเป็นอนั ดบั 3 ของโลก”
ก. การสังเกต ขอ้ ความท่ขี ีดเส้นใตเ้ ป็นข้อมูลประเภทใด
ข. การทดลอง ก. ขอ้ มลู เชิงปริมาณ
ค. การสัมภาษณ์ ข. ข้อมูลเชิงคุณภาพ
ง. การเก็บจากทะเบยี นประวัติ ค. ขอ้ มูลปฐมภูมิ
6. ระเบียบวิธที างสถิติ ประกอบดว้ ยอะไรบา้ ง ง. ขอ้ มูลทุตยิ ภมู ิ
ก. การกาหนดปญั หา การรวบรวม และการนาเสนอ 10. ข้อใดต่อไปนีกล่าวไม่ถกู ต้อง
ข. การกาหนดปัญหา การรวบรวม และการวเิ คราะห์ ก. เลขทะเบยี นรถยนตส์ ่วนบุคคลเปน็ ข้อมูลเชิงปริมาณ
ค. การรวบรวม การวเิ คราะห์ และการแปลความหมาย ข. เลขประจาตวั ประชาชนเปน็ ขอ้ มูลเชงิ คณุ ภาพ
ง. การรวบรวม การวิเคราะห์ การนาเสนอ และการแปล ค. ขนาดรองเท้าของนกั เรยี นเป็นขอ้ มลู เชงิ คุณภาพ
ความหมายของขอ้ มูล ง. รายไดข้ องคนในครอบครวั เป็นขอ้ มลู เชงิ ปริมาณ
หน้า 1
หนา้ 2
11. นายสหรัฐสอบได้ 34 คะแนน ซึ่งเทยี บได้เป็น จงใชข้ ้อมูลข้างลา่ งนตี้ อบคาถามขอ้ 16 – 17
เปอรเ์ ซน็ ตไ์ ทลท์ ี่ 68 หมายความวา่ อย่างไร แผนภาพตน้ – ใบ แสดงอายุของนักท่องเที่ยวทเ่ี ดินทางมา
ก. สหรัฐได้คะแนน 68% ของคะแนนเตม็ เทย่ี วจงั หวัดยะลา
ข. มคี นไดค้ ะแนนสูงกวา่ สหรัฐอยู่ 68% ของจานวนผู้ 2 76
เข้าสอบ 3 93466
ค. มีคนอยู่68% ของจานวนผูเ้ ข้าสอบได้คะแนนเทา่ กับ 4 0 0 1 3 3 3 49
สหรฐั 5 3 5 8 1 3 2 1
ง. มคี นไดค้ ะแนนต่ากวา่ สหรฐั อยู่ 68% ของจานวนผู้ 6 121
เขา้ สอบ 16. จานวนนกั ทอ่ งเท่ียวท่เี ดินทางมาเทยี่ วจงั หวดั ยะลา
12. ข้อตอ่ ไปนีมผี ลกระทบต่อความถูกต้องของการตดั สินใจ กลุม่ นสี ว่ นใหญม่ ีอายอุ ยู่ในชว่ งใด
โดยใช้สถิติ ยกเวน้ ขอ้ ใด ก. 33-39
ก. ขอ้ มลู ข. 40-49
ข. ความเชอื่ ค. 53-58
ค. ขา่ วสาร ง. 61-62
ง. สารสนเทศ 17. มีจานวนนกั ท่องเท่ยี วกลุ่มนกี คี่ น
13. ขอ้ ใดเป็นการแสดงถงึ การวิเคราะหข์ ้อมลู ก. 20 คน
ก. การสร้างแบบสอบถาม ข. 23 คน
ข. การบนั ทึกข้อมูล ค. 24 คน
ค. การหาค่าเฉลยี่ ง. 25 คน
ง. การสร้างแผนภมู แิ ท่ง 18. จากตารางแจกแจงความถ่ตี อ่ ไปนี ข้อใดกล่าวถึง
14. ในกรณที ่ีมขี ้อมูลจานวนมาก การนาเสนอข้อมูลใน ความหมายของความถสี่ ะสมไมถ่ ูกต้อง
รปู แบบใดตอ่ ไปนีทาให้เห็นการกระจายของข้อมูลได้ คะแนน ความถ่ี ความถ่สี ะสม
ชดั เจนน้อยท่ีสดุ 30 – 39 1
ก. ฮสิ โทแกรม 40 – 49 3
ข. แผนภาพต้น-ใบ 50 – 59
ค. ตารางแจกแจงความถี่ 60 - 69 6
20
ง. การแสดงค่าสงั เกตทุกคา่ ก. ขอ้ มลู ทม่ี ีค่าน้อยกว่า 39.5 มี 1 จานวน
15. จงพิจารณาวา่ ข้อความใดเปน็ ข้อความที่ถกู ต้อง ข. ข้อมลู ทม่ี ีคา่ น้อยกว่า 49.5 มี 2 จานวน
ก. เราประมาณค่าสถิติจากตัวอยา่ ง ค. ข้อมลู ท่ีมีค่านอ้ ยกวา่ 59.5 มี 9 จานวน
ข. นกั เรยี นชันมัธยมศึกษาปที ่ี 6/9 เป็นนกั เรียนหญิง ง. ข้อมลู ท่มี ีค่าน้อยกวา่ 69.5 มี 29 จานวน
23 คน และเปน็ นักเรียนชาย 5 คน เปน็ ข้อมูล
จาแนกตามปริมาณ
ค. จานวนข้อมลู ในตัวอย่างมีมากกวา่ จานวนข้อมูลใน
ประชากร
ง. ดาวิง่ 100 เมตร ด้วยเวลา 10.05 วินาที เป็นสถติ ิ
หน้า 3
19. ข้อมลู ชดุ หนง่ึ ประกอบด้วย 19 จานวน ตอ่ ไปนี
6 8 9 12 12 15 15
16 18 19 20 20 21 22
23 24 25 30 30
ควอไทล์ท่ี 3 มคี ่าตา่ งจากเปอรเ์ ซน็ ไทล์ท่ี 45 เทา่ กบั
ขอ้ ใดตอ่ ไปนี
ก. 7
ข. 6
ค. 5
ง. 4
20. พจิ ารณาข้อมูลต่อไปนี 10, 5, 6, 9, 12, 15, 8, 18
คา่ ของ D8 ใกลเ้ คยี งกบั ข้อใดต่อไปนีมากทส่ี ดุ
ก. 16.0
ข. 15.7
ค. 15.4
ง. 15.1
21. ขอ้ มูลชุดหน่งึ ประกอบด้วย 30 42 25 34 28 36
33 44 18 แลว้ เดไซล์ท่ี 2 ตรงกบั ข้อใด
ก. 42
ข. 34
ค. 25
ง. 18
22. จากขอ้ มูลในข้อ 21 ข้อมูลท่ีมคี า่ 34 อยใู่ นตาแหนง่
เปอรเ์ ซ็นตไ์ ทลท์ ี่เท่าไร
ก. 90
ข. 80
ค. 70
ง. 60
23. ตารางแสดงนาหนักของนักเรียนจานวน 50 คน เปน็ ดงั นี
นา้ หนัก (กโิ ลกรัม) จานวน (คน)
30-39 4
40-49 5
50-59 13
60-69 17
70-79 6
80-89 5
ขอ้ สรปุ ในข้อใดต่อไปนี ไม่ถกู ต้อง
ก. นักเรยี นทม่ี ีนาหนักในช่วง 50 -59 กิโลกรัม มี 26 %
ข. นักเรยี นท่มี ีนาหนักมากกวา่ 80 กโิ ลกรัม มี 10 %
ค. นกั เรยี นกลุ่มนสี ว่ นใหญม่ ีนาหนกั 60-69 กโิ ลกรมั
ง. นักเรียนที่มนี าหนกั ต่ากว่า 50 กโิ ลกรมั มี 9 คน
หน้า 4
24. เมอ่ื พจิ ารณาผลการสอบวชิ าคณติ ศาสตรข์ องนักเรยี น
39 คน พบวา่ เปอรเ์ ซ็นไทลท์ ่ี 25 ของคะแนนสอบ
เท่ากบั 35 คะแนน และมนี กั เรยี น 30 คน ไดค้ ะแนน
นอ้ ยกวา่ หรอื เท่ากับ 80 คะแนน ถา้ มนี ักเรยี นท่สี อบได้
35 คะแนนเพยี งคนเดียว แลว้ จานวนนักเรียนท่สี อบได้
คะแนนในช่วง 35-80 คะแนน เท่ากับข้อใดตอ่ ไปนี
ก. 21 คน
ข. 20 คน
ค. 19 คน
ง. 18 คน
25 คะแนนของผเู้ ขา้ สอบ 15 คน เป็นดงั นี 45, 54, 59, 60,
62, 64, 65, 68, 70, 72, 73, 75, 76, 80, 81
ถ้าเกณฑ์ในการสอบผา่ น คอื ตอ้ งได้คะแนนไม่ต่ากว่า
เปอรเ์ ซ็นไทลท์ ี่ 60 แลว้ ขอ้ ใดตอ่ ไปนเี ป็นคะแนนตา่ สุด
ของผู้ทสี่ อบผา่ น
ก. 73 คะแนน
ข. 72 คะแนน
ค. 70 คะแนน
ง. 68 คะแนน
26. ในการสอบกลางภาคของนักเรยี นห้องหน่ึงซงึ่ มีนักเรยี น
40 คน ถา้ เปอรเ์ ซน็ ต์ไทลท์ ่ี 70 ของคะแนนสอบเท่ากับ
82 คะแนน จงหาวา่ มีนักเรยี นกคี่ นทไี่ ด้คะแนนสงู กว่า
82 คะแนน
ก. 12 คน
ข. 18 คน
ค. 28 คน
ง. 30 คน
27. ข้อมลู ชุดหนง่ึ มีบางส่วนถูกนาเสนอในตารางต่อไปนี
ช่วงคะแนนใด เป็นชว่ งคะแนนทม่ี คี วามถสี่ ูงสุด
อนั ตรภาค ความถี่ ความถ่ี ความถ่ี
ชนั สะสม สมั พัทธ์
2–6
7 – 11 11 0.2
12 – 16 14
17 - 21 6 0.3
ช่วงคะแนนใดเป็นชว่ งที่มีความถี่น้อยที่สุด
ก. 17 – 21
ข. 12 – 16
ค. 7 – 11
ง. 2 – 6
หนา้ 5
28. จากการทดสอบนักเรยี นจานวน 100 คนใน 2 รายวชิ า 30. ในการสารวจอายคุ นในหมูบ่ ้านแหง่ หน่งึ เป็นดังนี
แต่ละรายวิชามีคะแนนเต็ม 150 คะแนน ถา้ ผลการ อายุ (ป)ี ความถี่ (คน) ความถ่ี
ทดสอบทงั สองรายวชิ า เขยี นเปน็ แผนภาพกลอ่ งไดด้ ังนี สมั พทั ธ์
0 – 10 10
11 – 20 25
21 – 30 35
ขอ้ สรปุ ในขอ้ ใดตอ่ ไปนีถูก 31 – 40 x
ก. คะแนนสอบทงั สองรายวชิ ามีการแจกแจงปกติ 41 – 50
40
ข. จานวนนักเรยี นทีไ่ ด้คะแนนไมเ่ กนิ 80 คะแนนใน 51 – 60 20 0.10
รายวิชาท่ี 1 มากกวา่ จานวนนักเรยี นทีไ่ ด้คะแนนไม่ 61 – 70 15
เกิน 80 คะแนนในรายวิชาที่ 2 71 – 80 3
ค. คะแนนสูงสุดในกลมุ่ 25 % ตา่ สดุ ของผลการสอบ 81 – 90 2
รายวชิ าท่ี 1 นอ้ ยกวา่ คะแนนสูงสุดในกลุ่ม 25 % คา่ x ในตารางแจกแจงความถีส่ มั พทั ธ์เท่ากบั เท่าใด
ตา่ สุดของผลการสอบรายวชิ าที่ 2 ก. 0.35
ง. จานวนนกั เรยี นทไี่ ด้คะแนนระหว่าง 60 – 80 คะแนน ข. 0.30
ในการสอบรายวิชาที่ 2 น้อยกวา่ จานวนนักเรยี นที่ได้ ค. 0.25
คะแนนในช่วงเดียวกนั ในการสอบรายวิชาที่ 1 ง. 0.20
29. คะแนนความรู้ทั่วไปของนักเรยี น 200 คน นาเสนอโดย
ใชแ้ ผนภาพกล่องดังนี
10 15 20 25 30 35 40
ข้อใดเปน็ เทจ็
ก. จานวนนักเรยี นท่ีทาได้ 12 ถงึ 18 คะแนน มีเท่ากับ
จานวนนักเรยี นทท่ี าได้ 18 ถงึ 24 คะแนน
ข. จานวนนกั เรียนที่ทาได้ 12 ถงึ 16 คะแนน มเี ทา่ กบั
จานวนนักเรยี นทท่ี าได้ 16 ถึง 18 คะแนน
ค. จานวนนกั เรียนทท่ี าได้ 10 ถงึ 16 คะแนน มีเทา่ กับ
จานวนนักเรยี นที่ทาได้ 16 ถึง 24 คะแนน
ง. จานวนนักเรยี นที่ทาได้ 10 ถงึ 12 คะแนน มีเทา่ กับ
จานวนนักเรียนทท่ี าได้ 18 ถงึ 24 คะแนน
คตปิ ระจาชีวติ คอื สจุ รติ ประจาใจ
ขอใหน้ ักเรียนทกุ คนโชคดใี นการสอบ ^_^
หนา้ 6
กระดาษคาตอบ
..แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนระหว่างภาคเรยี น..
กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ รายวชิ า คณิตศาสตร์ 5 รหสั ค 33101
ปีการศึกษา 25…
ชนั้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 6 ภาคเรยี นที่ 1
เวลา 60 นาที
โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวัดยะลา คะแนนรวม 40 คะแนน
ชอ่ื ……………………………………………………………..……………………ชัน้ ม…6/………………เลขท.ี่ ..............
ตอนที่ 1 ให้นกั เรยี นทาเครือ่ งหมาย x ตรงกบั คาตอบท่ถี ูกทีส่ ุดเพยี งคาตอบเดยี วเทา่ นัน้ ง
ขอ้ ท่ี ก ข ค ง ข้อที่ ก ข ค
1 16
2 17
3 18
4 19
5 20
6 21
7 22
8 23
9 24
10 25
11 26
12 27
13 28
14 29
15 30
ตอนที่ 2 ใหน้ ักเรียนเขยี นตอบหรอื แสดงวิธีคดิ จานวน 2 ขอ้ ข้อละ 5 คะแนน
1. “โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา มีนักเรียนทังหมด 2,240 คน จากการสอบถามนักเรียนเร่ืองรายได้
ผู้ปกครอง ซึ่งมีรายได้ต่อเดือน 9,500 บาท โรงเรียนมีนักเรียนชันมัธยมศึกษาตอนต้น 1,300 คน และ
สอบถามนกั เรียนชันมัธยมศึกษาตอนปลาย 200 คน ผลปรากฏวา่ ผ้ปู กครองมรี ายไดต้ ่อเดือน 11,500 บาท”
1) ตัวแปรท่เี ราศึกษาในท่นี ี ไดแ้ ก่ ………………..……….………………………………………………………………………
2) ประชากรท่ีเราศกึ ษาในที่นี ได้แก่ ………………..….………………………………………………………………..…………
3) ตัวอยา่ งท่ีเราศกึ ษาในท่นี ี ไดแ้ ก่ …...…………..….…………………………………………………………………..………
4) ค่าสถิตทิ เ่ี ราศึกษาในทน่ี ี ไดแ้ ก่ …...…….……..….…………………………………………………………………..……..
5) ข้อมลู เชิงปริมาณในที่นี ได้แก่ …...…….………..……………………………………………………………………..……
หน้า 7
2. ผู้จัดนิทรรศการแหง่ หนึ่งสารวจผู้เข้าชมนทิ รรศการ พบวา่ อายขุ องผู้เขา้ ชมนทิ รรศการ 30 คน แรกท่เี ข้ามา
รว่ มงานเป็นดังนี
12 11 22 32 35 45 46 14 16 33
30 41 7 9 25 8 51 43 18 17
19 32 34 18 22 24 56 56 61 13
1) จงสรา้ งแผนภาพต้น - ใบ ของอายผุ ูเ้ ขา้ ชมนิทรรศการ (4 คะแนน)
2) จงหาว่าผู้เขา้ ชมนทิ รรศการกลุม่ นีส่วนใหญ่มีอายอุ ยู่ในช่วงใด (1 คะแนน)
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
คติประจาชีวิต คือ สุจรติ ประจาใจ
ขอใหน้ กั เรยี นทุกคนโชคดีในการสอบ ^_^
สรุปผล ตอนท่ี 1 ตอนที่ 2 รวม
คะแนนเต็ม 30 10 40
คะแนนที่ได้
หน้า 8
เฉลย กระดาษคาตอบ
..แบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนระหวา่ งภาคเรยี น..
กล่มุ สาระการเรยี นร้คู ณติ ศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตร์ 5 รหสั ค 33101
ปีการศกึ ษา 25…
ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 6 ภาคเรียนท่ี 1
เวลา 60 นาที
โรงเรยี นคณะราษฎรบารงุ จังหวัดยะลา คะแนนรวม 40 คะแนน
ช่ือ……………………………………………………………..……………………ชน้ั ม…6/………………เลขท่ี...............
ตอนที่ 1 ให้นกั เรียนทาเครือ่ งหมาย x ตรงกับคาตอบที่ถูกทสี่ ุดเพียงคาตอบเดยี วเทา่ นัน้
ข้อที่ ก ข ค ง ขอ้ ที่ ก ข ค ง
x
1 x 16 x
x
2 x 17
x
3x 18 x
4 x 19 x
5 x 20 x
6 x 21 x
7x 22
8x 23 x
9x 24 x
10 x 25 x
11 x 26 x
12 x 27
13 x 28 x
14 x 29 x
15 x 30 x
ตอนท่ี 2 ใหน้ ักเรียนเขียนตอบหรอื แสดงวธิ ีคิด จานวน 2 ข้อ ข้อละ 5 คะแนน
1. “โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา มีนักเรียนทังหมด 2,240 คน จากการสอบถามนักเรียนเร่ืองรายได้
ผู้ปกครอง ซึ่งมีรายได้ต่อเดือน 9,500 บาท โรงเรียนมีนักเรียนชันมัธยมศึกษาตอนต้น 1,300 คน และ
สอบถามนักเรยี นชันมธั ยมศกึ ษาตอนปลาย 200 คน ผลปรากฏวา่ ผู้ปกครองมรี ายไดต้ ่อเดือน 11,500 บาท”
1) ตวั แปรท่ีเราศกึ ษาในทีน่ ี ได้แก่ รายได้ผู้ปกครอง
2) ประชากรทีเ่ ราศึกษาในทน่ี ี ไดแ้ ก่ นกั เรยี นโรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา
3) ตวั อย่างท่เี ราศึกษาในที่นี ได้แก่ นักเรียนช้ันมธั ยมศึกษาตอนปลาย
4) คา่ สถติ ิที่เราศึกษาในทีน่ ี ได้แก่ 11,500
5) ขอ้ มูลเชิงปริมาณในที่นี ไดแ้ ก่ จานวนนักเรยี น รายไดต้ อ่ เดือน
หน้า 9
2. ผ้จู ัดนิทรรศการแห่งหน่ึงสารวจผเู้ ขา้ ชมนิทรรศการ พบว่าอายขุ องผ้เู ขา้ ชมนิทรรศการ 30 คน แรกท่ีเข้ามา
ร่วมงานเป็นดงั นี
12 11 22 32 35 45 46 14 16 33
30 41 7 9 25 8 51 43 18 17
19 32 34 18 22 24 56 56 61 13
1) จงสร้างแผนภาพตน้ - ใบ ของอายผุ เู้ ข้าชมนิทรรศการ
2) จงหาว่าผู้เข้าชมนทิ รรศการกล่มุ นสี ว่ นใหญ่มีอายุอยู่ในช่วงใด
เฉลย
1) จงสร้างแผนภาพตน้ - ใบ ของอายุผู้เข้าชมนทิ รรศการ
0 789
1 123467889
2 2245
3 022345
4 1356
5 166
61
3) จงหาว่าผูเ้ ข้าชมนิทรรศการกลุ่มนี้ส่วนใหญม่ ีอายุอยู่ในชว่ งใด
ผูเ้ ขา้ ชมนิทรรศการส่วนใหญ่มีอายุในชว่ ง 10 – 19 ปี
คตปิ ระจาชีวติ คือ สจุ รติ ประจาใจ
ขอให้นกั เรยี นทุกคนโชคดใี นการสอบ ^_^
.แบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธ์ทิ างการเรียนระหว่างภาคเรียน. เลขที.่ ...............
กลุ่มสาระการเรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์ รายวิชา คณติ ศาสตร์ 5 รหสั ค 33101
ปีการศกึ ษา 25…
ชน้ั มธั ยมศึกษาปีที่ 6 ภาคเรยี นที่ 1
เวลา 60 นาที
โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จงั หวัดยะลา จานวน 30 ข้อ คะแนนรวม 30 คะแนน
คาชแี้ จง ใหน้ ักเรยี นเลือกคาตอบท่ีถูกทสี่ ุดเพียงคาตอบเดยี วเท่านัน้ (อนญุ าตใหท้ ดเลขในข้อสอบนี้ได)้
1. ระเบียบวธิ ีทางสถติ ิ ประกอบด้วยอะไรบ้าง ค. สถิตขิ องการวเิ คราะห์ข้อมลู ท่ีมุ่งอธบิ ายใหเ้ ห็น
ก. การกาหนดปัญหา การรวบรวม และการนาเสนอ ภาพรวมของข้อมูลทัง้ หมด
ข. การรวบรวม การวิเคราะห์ และการแปลความหมาย ง. วิธีการท่ดี ีในการเลือกตวั แทนจากข้อมลู ท้ังหมด หรือ
ค. การกาหนดปัญหา การรวบรวม และการวเิ คราะห์ วิธกี ารออกแบบแผนการทดลองที่จะทาใหส้ ามารถ
ง. การรวบรวม การวิเคราะห์ การนาเสนอ และการแปล วเิ คราะห์เพื่อตอบคาถามท่ีต้องการได้
ความหมายของข้อมูล 6. ข้อใดไม่ใช่ขอ้ มูลเชิงปริมาณ
2. ข้อใดต่อไปนเ้ี ปน็ เทจ็ ก. อุณหภมู ิ
ก. ข้อมูลทีน่ ักเรียนรวบรวมจากรายงานตา่ ง ๆ ทีไ่ ดจ้ าก ข. ระดบั นา้ ทะเล
หน่วยงานราชการเปน็ ขอ้ มูลปฐมภมู ิ ค. ประสิทธภิ าพการทางานของพนกั งาน
ข. ขอ้ มูลทีเ่ ปน็ หมายเลขท่ใี ชเ้ รียกสายรถโดยสารประจา ง. ระดับคอเลสเตอรอล
ทางเปน็ ข้อมลู เชงิ คุณภาพ 7. ในการโยนเหรียญบาท 1 อัน 50 ครง้ั แล้วจดจานวนหวั
ค. ข้อมูลปฐมภมู ิคือขอ้ มูลท่ผี ใู้ ช้เก็บรวบรวมจาก หรอื กอ้ ยทเ่ี กดิ ขึน้ ไว้ วิธเี กบ็ รวบรวมข้อมลู แบบนี้คือข้อใด
แหลง่ ขอ้ มลู โดยตรง ก. วธิ ีเก็บรวบรวมขอ้ มูลจากการสารวจ
ง. สถติ เิ ชงิ พรรณนาคือสถิติของการวเิ คราะห์ข้อมลู ข. วิธีเก็บรวบรวมข้อมูลจากการทดลอง
ขน้ั ตน้ ทม่ี ่งุ อธบิ ายลักษณะกวา้ ง ๆ ของข้อมลู ค. วธิ เี กบ็ รวบรวมขอ้ มลู จากการสังเกต
3. “เม่อื วันท่ี 26 ธันวาคม พ.ศ. 2547 ไดเ้ กดิ คลืน่ ง. วิธีเกบ็ รวบรวมข้อมูลอยา่ งไม่มีแบบแผน
สนึ ามิครงั้ ท่รี นุ แรงมากทสี่ ุดในประวตั ิศาสตร์ มผี ู้คน 8. ถา้ เราต้องการศึกษาคะแนนสอบของนกั เรียนทงั้ โรงเรยี น
เสยี ชีวิตถงึ ประมาณ 220,000 คน นับเปน็ ภัยทาง โดยสุ่มนักเรียนชน้ั ม.6 มา แลว้ นกั เรยี นชนั้ ม.6 ทสี่ ุ่มมา
ธรรมชาตทิ ี่มผี เู้ สียชวี ติ มากเป็นอันดบั 3 ของโลก” น้นั เรยี กตรงกับข้อใด
ข้อความท่ขี ดี เส้นใตเ้ ป็นข้อมลู ประเภทใด ก. กลมุ่ ตัวอย่าง
ก. ขอ้ มูลเชงิ ปริมาณ ข. ประชากร
ข. ขอ้ มลู เชิงคุณภาพ ค. พารามเิ ตอร์
ค. ข้อมูลปฐมภูมิ ง. ค่าสถติ ิ
ง. ไม่มีขอ้ ถกู
9. ขอ้ ใดไมใ่ ช่วิธีการเก็บรวบรวมข้อมูลปฐมภมู ิ
4. ขอ้ ใดต่อไปน้ีกล่าวไม่ถูกต้อง ก. การสมั ภาษณ์
ก. เลขทะเบยี นรถยนตส์ ว่ นบคุ คลเปน็ ข้อมลู เชิงปริมาณ ข. การสังเกต
ข. เลขประจาตัวประชาชนเป็นขอ้ มลู เชงิ คุณภาพ ค. การทดลอง
ค. ขนาดรองเทา้ ของนกั เรียนเป็นขอ้ มูลเชงิ คุณภาพ ง. การเก็บจากทะเบียนประวตั ิ
ง. รายไดข้ องคนในครอบครวั เป็นข้อมลู เชิงปริมาณ 10. ขอ้ ใดเปน็ ข้อมูลทุติยภูมิ
5. ขอ้ ใดกลา่ วถึง “สถิติเชิงอนมุ าน” ได้ถกู ต้อง ก. คะแนนจากการทดสอบ
ก. สถติ ขิ องการวิเคราะหข์ ้อมูลข้ันตน้ ทม่ี ุ่งอธบิ าย ข. คาตอบจากแบบสอบถาม
ลกั ษณะกวา้ งๆของข้อมลู ค. ตวั เลขท่ีคัดจากหนังสอื ตารา
ข. วธิ กี ารในการสรุปข้อมลู และนาเสนอข้อมลู ดว้ ย ง. พฤติกรรมของเด็กจากการสงั เกต
ตวั เลขสถติ ชิ ดุ หนึ่ง ด้วยการวดั ค่าแนวโน้มเขา้ สู่
ส่วนกลาง และการวดั การกระจาย หรอื ด้วยแผนภมู ิ
หนา้ 1
หน้า 2
11. ข้อใดเปน็ การแสดงถงึ การวเิ คราะหข์ ้อมูล จงใช้ขอ้ มลู ข้างล่างน้ตี อบคาถามขอ้ 16 – 17
ก. การสรา้ งแบบสอบถาม แผนภาพต้น – ใบ แสดงอายุของนักท่องเทยี่ วทเี่ ดนิ ทางมา
ข. แผนภูมิแท่ง เที่ยวจงั หวดั ยะลา
ค. การหาค่าเฉล่ีย 2 76
ง. การบันทึกข้อมูล 3 93466
12. จงพจิ ารณาว่าข้อความใดเป็นข้อความที่ถกู ต้อง 4 0 0 1 3 3 3 49
ก. เราประมาณค่าสถติ ิจากตวั อยา่ ง 5 3581321
ข. นักเรียนชัน้ มัธยมศึกษาปีท่ี 6/9 เป็นนักเรียนหญงิ 6 121
23 คน และเป็นนักเรียนชาย 5 คน เปน็ ข้อมูล 16. มจี านวนนักทอ่ งเท่ยี วกลุ่มน้ีกค่ี น
จาแนกตามปรมิ าณ ก. 20 คน
ค. จานวนขอ้ มูลในตัวอยา่ งมีมากกว่าจานวนข้อมูลใน ข. 23 คน
ประชากร ค. 24 คน
ง. ดาวง่ิ 100 เมตร ด้วยเวลา 10.05 วินาที เปน็ สถติ ิ ง. 25 คน
13. ในกรณีที่มีข้อมูลจานวนมาก การนาเสนอข้อมูลใน 17. จานวนนกั ท่องเท่ียวทเ่ี ดินทางมาเที่ยวจังหวัดยะลา
รูปแบบใดต่อไปนี้ทาให้เห็นการกระจายของข้อมลู ได้ กล่มุ นส้ี ่วนใหญม่ อี ายุอยู่ในช่วงใด
ชดั เจนน้อยที่สดุ ก. 33-39
ก. ตารางแจกแจงความถี่ ข. 40-49
ข. แผนภาพต้น-ใบ ค. 53-58
ค. ฮสิ โทแกรม ง. 61-62
ง. การแสดงคา่ สังเกตทุกคา่ 18. นายสหรัฐสอบได้ 34 คะแนน ซ่งึ เทยี บไดเ้ ป็น
14. ข้อต่อไปนี้มผี ลกระทบต่อความถูกต้องของการตัดสินใจ เปอรเ์ ซน็ ต์ไทล์ท่ี 68 หมายความว่าอยา่ งไร
โดยใชส้ ถิติ ยกเว้นขอ้ ใด ก. สหรฐั ไดค้ ะแนน 68% ของคะแนนเตม็
ก. ขอ้ มูล ข. มคี นไดค้ ะแนนสูงกวา่ สหรัฐอยู่ 68% ของจานวนผู้
ข. สารสนเทศ เข้าสอบ
ค. ขา่ วสาร ค. มคี นได้คะแนนตา่ กว่าสหรฐั อยู่ 68% ของจานวนผู้
ง. ความเชอื่ เขา้ สอบ
15. จากตารางแจกแจงความถีต่ อ่ ไปนี้ ข้อใดกลา่ วถึง ง. มคี นอยู่ 68% ของจานวนผเู้ ข้าสอบได้คะแนนเทา่ กับ
ความหมายของความถี่สะสมไมถ่ ูกต้อง สหรฐั
คะแนน ความถี่ ความถีส่ ะสม
30 – 39 1
40 – 49 3
50 – 59
6
60 - 69 20
ก. ข้อมูลทมี่ ีคา่ น้อยกว่า 39.5 มี 1 จานวน
ข. ขอ้ มลู ทม่ี ีค่าน้อยกว่า 49.5 มี 2 จานวน
ค. ข้อมลู ที่มีคา่ น้อยกว่า 59.5 มี 9 จานวน
ง. ขอ้ มลู ที่มีค่าน้อยกว่า 69.5 มี 29 จานวน
หนา้ 3
19. ข้อมลู ชดุ หน่ึงประกอบด้วย 30 42 25 34 28 36
33 44 18 แลว้ เดไซล์ที่ 2 ตรงกบั ข้อใด
ก. 18
ข. 25
ค. 34
ง. 42
20. จากขอ้ มลู ในข้อ 19 ขอ้ มลู ทมี่ ีค่า 34 อยใู่ นตาแหนง่
เปอรเ์ ซ็นตไ์ ทลท์ ี่เท่าไร
ก. 60
ข. 70
ค. 80
ง. 90
21. พิจารณาขอ้ มลู ต่อไปน้ี 10, 5, 6, 9, 12, 15, 8, 18
คา่ ของ D8 ใกล้เคยี งกบั ข้อใดต่อไปนี้มากทีส่ ุด
ก. 15.1
ข. 15.4
ค. 15.7
ง. 16.0
22. ตารางแสดงนา้ หนักของนักเรียนจานวน 50 คน เปน็ ดังน้ี
น้าหนัก (กิโลกรมั ) จานวน (คน)
30-39 4
40-49 5
50-59 13
60-69 17
70-79 6
80-89 5
ข้อสรปุ ในขอ้ ใดตอ่ ไปน้ี ไมถ่ ูกต้อง
ก. นกั เรียนกลมุ่ น้ีสว่ นใหญ่มีน้าหนกั 60-69 กโิ ลกรัม
ข. นกั เรียนทีม่ นี ้าหนักตา่ กว่า 50 กโิ ลกรัม มี 9 คน
ค. นกั เรียนท่มี นี า้ หนักในชว่ ง 50 -59 กิโลกรมั มี 26 %
ง. นักเรียนที่มีน้าหนกั มากกว่า 80 กิโลกรมั มี 10 %
23. ข้อมูลชดุ หนง่ึ ประกอบด้วย 19 จานวน ต่อไปนี้
6 8 9 12 12 15 15
16 18 19 20 20 21 22
23 24 25 30 30
ควอไทล์ท่ี 3 มคี ่าต่างจากเปอรเ์ ซน็ ไทล์ท่ี 45 เท่ากบั
ข้อใดตอ่ ไปนี้
ก. 4
ข. 5
ค. 6
ง. 7
หน้า 4
24. ขอ้ มลู ชุดหนง่ึ มีบางสว่ นถกู นาเสนอในตารางต่อไปน้ี
ช่วงคะแนนใด เปน็ ช่วงคะแนนท่มี คี วามถส่ี ูงสดุ
อันตรภาค ความถี่ ความถ่ี ความถี่
ช้ัน สะสม สัมพทั ธ์
2–6
7 – 11 11 0.2
12 – 16 14
17 - 21 6 0.3
ชว่ งคะแนนใดเปน็ ชว่ งท่ีมีความถ่ีน้อยท่ีสุด
ก. 2 – 6
ข. 7 - 11
ค. 12 – 16
ง. 17 - 21
25. ในการสอบกลางภาคของนักเรยี นหอ้ งหน่ึงซง่ึ มีนักเรียน
40 คน ถา้ เปอร์เซ็นต์ไทล์ท่ี 70 ของคะแนนสอบเทา่ กับ
82 คะแนน จงหาว่ามีนักเรียนกี่คนทไ่ี ด้คะแนนสูงกว่า
82 คะแนน
ก. 12 คน
ข. 18 คน
ค. 28 คน
ง. 30 คน
26. เม่อื พิจารณาผลการสอบวิชาคณติ ศาสตร์ของนักเรยี น
39 คน พบวา่ เปอรเ์ ซน็ ไทล์ที่ 25 ของคะแนนสอบ
เทา่ กับ 35 คะแนน และมีนักเรียน 30 คน ไดค้ ะแนน
น้อยกวา่ หรือเทา่ กบั 80 คะแนน ถา้ มนี ักเรยี นที่สอบได้
35 คะแนนเพียงคนเดยี ว แล้วจานวนนักเรยี นทีส่ อบได้
คะแนนในชว่ ง 35-80 คะแนน เท่ากับข้อใดตอ่ ไปนี้
ก. 18 คน
ข. 19 คน
ค. 20 คน
ง. 21 คน
27 คะแนนของผู้เข้าสอบ 15 คน เป็นดังน้ี 45, 54, 59, 60,
62, 64, 65, 68, 70, 72, 73, 75, 76, 80, 81
ถา้ เกณฑ์ในการสอบผ่าน คือ ตอ้ งได้คะแนนไม่ต่ากวา่
เปอรเ์ ซน็ ไทลท์ ี่ 60 แลว้ ขอ้ ใดต่อไปนีเ้ ปน็ คะแนนตา่ สุด
ของผู้ที่สอบผา่ น
ก. 68 คะแนน
ข. 70 คะแนน
ค. 72 คะแนน
ง. 73 คะแนน
หน้า 5
28. คะแนนความรทู้ ว่ั ไปของนักเรียน 200 คน นาเสนอโดย 30. ในการสารวจอายคุ นในหมู่บ้านแหง่ หนึ่งเป็นดังนี้
ใชแ้ ผนภาพกลอ่ งดังน้ี อายุ (ปี) ความถ่ี (คน) ความถ่ี
สมั พทั ธ์
0 – 10 10
11 – 20 25 40
10 15 20 25 21 –30 30 3535
ข้อใดเปน็ เท็จ 31 – 40 x
ก. จานวนนกั เรยี นที่ทาได้ 12 ถึง 16 คะแนน มีเทา่ กบั
41 – 50 40
จานวนนักเรียนทท่ี าได้ 16ถึง 18 คะแนน
ข. จานวนนกั เรยี นท่ที าได้ 12 ถงึ 18 คะแนน มีเทา่ กับ 51 – 60 20 0.10
จานวนนักเรียนทท่ี าได้ 18 ถงึ 24 คะแนน 61 – 70 15
ค. จานวนนกั เรยี นทท่ี าได้ 10 ถึง 12 คะแนน มเี ท่ากับ
71 – 80 3
จานวนนักเรียนท่ีทาได้ 18 ถึง 24 คะแนน
ง. จานวนนักเรียนทท่ี าได้ 10 ถึง 16 คะแนน มีเทา่ กบั 81 – 90 2
จานวนนักเรียนที่ทาได้ 16 ถงึ 24 คะแนน คา่ x ในตารางแจกแจงความถส่ี มั พัทธเ์ ท่ากับเทา่ ใด
29. จากการทดสอบนกั เรยี นจานวน 100 คนใน 2 รายวชิ า
ก. 0.20
แต่ละรายวิชามีคะแนนเต็ม 150 คะแนน ถ้าผลการ
ทดสอบท้ังสองรายวิชา เขียนเปน็ แผนภาพกลอ่ งได้ดังน้ี ข. 0.25
ค. 0.30
ง. 0.35
ขอ้ สรุปในข้อใดตอ่ ไปนถ้ี ูก
ก. คะแนนสอบทัง้ สองรายวชิ ามีการแจกแจงปกติ
ข. จานวนนกั เรียนทไี่ ด้คะแนนไมเ่ กนิ 80 คะแนนใน
รายวชิ าที่ 1 มากกวา่ จานวนนักเรยี นท่ีได้คะแนนไม่
เกนิ 80 คะแนนในรายวิชาท่ี 2
ค. คะแนนสงู สดุ ในกลุ่ม 25 % ต่าสุดของผลการสอบ
รายวชิ าที่ 1 นอ้ ยกว่าคะแนนสูงสดุ ในกลมุ่ 25 %
ตา่ สดุ ของผลการสอบรายวชิ าท่ี 2
ง. จานวนนกั เรยี นทีไ่ ดค้ ะแนนระหว่าง 60 – 80 คะแนน
ในการสอบรายวิชาที่ 2 นอ้ ยกวา่ จานวนนกั เรียนท่ีได้
คะแนนในชว่ งเดยี วกนั ในการสอบรายวิชาท่ี 1
คติประจาชีวติ คอื สุจริตประจาใจ
ขอใหน้ กั เรียนทุกคนโชคดใี นการสอบ ^_^
หน้า 6
กระดาษคาตอบ
.แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนระหวา่ งภาคเรยี น.
กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวชิ า คณิตศาสตร์ 5 รหสั ค 33101
ปกี ารศกึ ษา 25…
ชั้นมธั ยมศกึ ษาปีท่ี 6 ภาคเรียนท่ี 1
เวลา 60 นาที
โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จงั หวดั ยะลา คะแนนรวม 40 คะแนน
ช่ือ……………………………………………………………..……………………ชั้น ม…6/………………เลขท.่ี ..............
ตอนท่ี 1 ให้นักเรยี นทาเครือ่ งหมาย x ตรงกับคาตอบทถ่ี ูกทีส่ ดุ เพยี งคาตอบเดยี วเท่านนั้ ง
ขอ้ ท่ี ก ข ค ง ข้อที่ ก ข ค
12
34
56
78
9 10
11 12
13 14
15 16
17 18
19 20
21 22
23 24
25 26
27 28
29 30
ตอนท่ี 2 ใหน้ ักเรียนเขียนตอบหรือแสดงวธิ ีคิด จานวน 2 ขอ้ ข้อละ 5 คะแนน
1. “โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา มีนักเรียนท้ังหมด 2,240 คน จากการสอบถามนักเรียนเร่ืองรายได้
ผู้ปกครอง ซึ่งมีรายได้ต่อเดือน 9,800 บาท โรงเรียนมีนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาตอนปลาย 1,200 คน และ
สอบถามนักเรียนชน้ั มธั ยมศึกษาตอนต้น 800 คน ผลปรากฏว่าผปู้ กครองมรี ายได้ต่อเดือน 12,600 บาท”
1) ตวั แปรทเ่ี ราศกึ ษาในที่น้ี ได้แก่ ………………..……….………………………………………………………………………
2) ประชากรทีเ่ ราศกึ ษาในท่นี ี้ ไดแ้ ก่ ………………..….………………………………………………………………..…………
3) ตวั อย่างทเี่ ราศกึ ษาในที่น้ี ได้แก่ …...…………..….…………………………………………………………………..………
4) คา่ สถิติท่ีเราศกึ ษาในทีน่ ี้ ไดแ้ ก่ …...…….……..….…………………………………………………………………..……..
5) ขอ้ มูลเชิงปรมิ าณในทนี่ ี้ ได้แก่ …...…….………..……………………………………………………………………..……
หนา้ 7
2. ผ้จู ัดนิทรรศการแห่งหน่ึงสารวจผเู้ ขา้ ชมนิทรรศการ พบวา่ อายขุ องผเู้ ขา้ ชมนิทรรศการ 30 คน แรกท่ีเข้ามา
ร่วมงานเป็นดังน้ี
32 19 34 18 22 24 56 56 12 11
22 32 35 45 46 14 16 33 30 7
9 25 8 13 51 43 18 17 61 41
1) จงสรา้ งแผนภาพต้น - ใบ ของอายุผู้เข้าชมนิทรรศการ (4 คะแนน)
2) จงหาวา่ ผู้เข้าชมนทิ รรศการกลมุ่ นี้ส่วนใหญม่ ีอายอุ ยู่ในชว่ งใด (1 คะแนน)
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
คติประจาชีวติ คอื สจุ ริตประจาใจ
ขอให้นกั เรียนทกุ คนโชคดีในการสอบ ^_^
สรปุ ผล ตอนที่ 1 ตอนท่ี 2 รวม
คะแนนเตม็ 30 10 40
คะแนนท่ีได้
หน้า 8
เฉลย กระดาษคาตอบ
..แบบทดสอบวัดผลสมั ฤทธิ์ทางการเรียนระหว่างภาคเรยี น..
กลมุ่ สาระการเรยี นร้คู ณติ ศาสตร์ รายวิชา คณติ ศาสตร์ 5 รหัส ค 33101
ปีการศึกษา 25…
ชั้นมธั ยมศึกษาปีท่ี 6 ภาคเรียนท่ี 1
เวลา 60 นาที
โรงเรยี นคณะราษฎรบารงุ จังหวัดยะลา คะแนนรวม 40 คะแนน
ช่ือ……………………………………………………………..……………………ช้ัน ม…6/………………เลขท.ี่ ..............
ตอนท่ี 1 ให้นกั เรยี นทาเคร่ืองหมาย x ตรงกบั คาตอบทถี่ ูกทส่ี ดุ เพยี งคาตอบเดียวเทา่ น้ัน
ข้อท่ี ก ข ค ง ข้อที่ ก ข ค ง
1 x2x x
x
3x 4x x
x
5 x6 x
7x 8x
9 x 10 x
11 x 12 x
13 x 14
15 x 16
17 x 18 x
19 x 20 x
21 x 22
23 x 24 x
25 x 26
27 x 28 x
29 x 30 x
ตอนท่ี 2 ให้นกั เรยี นเขียนตอบหรอื แสดงวธิ ีคิด จานวน 2 ข้อ ข้อละ 5 คะแนน
1. “โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา มีนักเรียนท้ังหมด 2,240 คน จากการสอบถามนักเรียนเร่ืองรายได้
ผู้ปกครอง ซึ่งมีรายได้ต่อเดือน 9,800 บาท โรงเรียนมีนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาตอนปลาย 1,200 คน และ
สอบถามนกั เรียนชัน้ มธั ยมศึกษาตอนต้น 800 คน ผลปรากฏวา่ ผปู้ กครองมีรายไดต้ ่อเดือน 12,600 บาท”
1) ตวั แปรท่ีเราศกึ ษาในท่นี ี้ ไดแ้ ก่ รายได้ผปู้ กครอง
2) ประชากรที่เราศึกษาในท่ีนี้ ไดแ้ ก่ นกั เรยี นโรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จงั หวัดยะลา
3) ตัวอยา่ งที่เราศกึ ษาในทีน่ ี้ ได้แก่ นกั เรยี นช้ันมธั ยมศกึ ษาตอนต้น
4) ค่าสถติ ิท่เี ราศึกษาในท่นี ้ี ได้แก่ 12,600
5) ข้อมลู เชิงปรมิ าณในท่ีนี้ ได้แก่ จานวนนักเรยี น รายไดต้ ่อเดอื น
หนา้ 9
2. ผู้จดั นทิ รรศการแห่งหนึง่ สารวจผู้เขา้ ชมนิทรรศการ พบวา่ อายขุ องผูเ้ ขา้ ชมนิทรรศการ 30 คน แรกทเี่ ข้ามา
ร่วมงานเปน็ ดงั นี้
32 19 34 18 22 24 56 56 12 11
22 32 35 45 46 14 16 33 30 7
9 25 8 13 51 43 18 17 61 41
1) จงสร้างแผนภาพต้น - ใบ ของอายผุ ูเ้ ขา้ ชมนิทรรศการ
2) จงหาว่าผ้เู ขา้ ชมนทิ รรศการกล่มุ นสี้ ว่ นใหญม่ ีอายุอยู่ในช่วงใด
เฉลย
1) จงสร้างแผนภาพต้น - ใบ ของอายผุ เู้ ข้าชมนิทรรศการ
0 789
1 123467889
2 2245
3 022345
4 1356
5 166
61
3) จงหาว่าผูเ้ ข้าชมนิทรรศการกลมุ่ นสี้ ว่ นใหญ่มีอายุอยู่ในชว่ งใด
ผเู้ ข้าชมนทิ รรศการสว่ นใหญม่ อี ายใุ นชว่ ง 10 – 19 ปี
คตปิ ระจาชวี ติ คอื สจุ รติ ประจาใจ
ขอใหน้ กั เรยี นทุกคนโชคดีในการสอบ ^_^
แบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธท์ิ างการเรยี นระหวา่ งภาคเรียน
กลุม่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตร์ 5 รหสั ค 33101
ปกี ารศกึ ษา 25...
ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 6 ภาคเรยี นที่ 1
เวลา 60 นาที
โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา จานวน 30 ข้อ คะแนนรวม 30 คะแนน
คาช้ีแจง ใหน้ ักเรียนเลอื กคาตอบทถ่ี ูกที่สุดเพียงคาตอบเดียวเท่านน้ั (อนญุ าตใหท้ ดเลขในขอ้ สอบนี้ได้)
1. ระเบียบวธิ ีทางสถิติ ประกอบดว้ ยอะไรบ้าง ค. สถติ ิของการวิเคราะห์ข้อมูลที่มงุ่ อธบิ ายให้เหน็
ก. การกาหนดปัญหา การรวบรวม และการนาเสนอ ภาพรวมของข้อมูลทั้งหมด
ข. การรวบรวม การวเิ คราะห์ และการแปลความหมาย ง. วิธกี ารท่ีดีในการเลือกตัวแทนจากข้อมลู ทง้ั หมด หรอื
ค. การกาหนดปญั หา การรวบรวม และการวิเคราะห์ วธิ กี ารออกแบบแผนการทดลองทีจ่ ะทาใหส้ ามารถ
ง. การรวบรวม การวเิ คราะห์ การนาเสนอ และการแปล วิเคราะหเ์ พื่อตอบคาถามที่ตอ้ งการได้
ความหมายของข้อมูล 6. ข้อใดไมใ่ ชข่ อ้ มลู เชงิ ปริมาณ
2. ขอ้ ใดต่อไปนีเ้ ป็นเท็จ ก. อณุ หภูมิ
ก. ขอ้ มูลทน่ี ักเรียนรวบรวมจากรายงานต่าง ๆ ท่ีไดจ้ าก ข. ระดับนา้ ทะเล
หนว่ ยงานราชการเป็นขอ้ มลู ปฐมภมู ิ ค. ประสทิ ธิภาพการทางานของพนักงาน
ข. ข้อมลู ท่เี ป็นหมายเลขท่ีใชเ้ รยี กสายรถโดยสารประจา ง. ระดับคอเลสเตอรอล
ทางเปน็ ขอ้ มลู เชงิ คณุ ภาพ 7. ในการโยนเหรียญบาท 1 อนั 50 ครัง้ แลว้ จดจานวนหัว
ค. ขอ้ มลู ปฐมภูมิคือขอ้ มูลทผี่ ู้ใชเ้ ก็บรวบรวมจาก หรอื ก้อยที่เกิดขนึ้ ไว้ วิธเี กบ็ รวบรวมข้อมลู แบบน้ีคือขอ้ ใด
ก. วิธีเก็บรวบรวมขอ้ มลู จากการสารวจ
แหลง่ ขอ้ มูลโดยตรง ข. วธิ ีเก็บรวบรวมข้อมูลจากการทดลอง
ง. สถิติเชงิ พรรณนาคือสถติ ิของการวเิ คราะหข์ ้อมูล ค. วิธีเกบ็ รวบรวมขอ้ มลู จากการสงั เกต
ง. วิธเี ก็บรวบรวมขอ้ มลู อย่างไม่มีแบบแผน
ขั้นต้นท่ีม่งุ อธิบายลักษณะกวา้ ง ๆ ของข้อมูล
3. “เมอื่ วนั ท่ี 26 ธันวาคม พ.ศ. 2547 ได้เกดิ คล่ืน 8. ถ้าเราต้องการศึกษาคะแนนสอบของนักเรยี นทั้งโรงเรยี น
โดยสุ่มนกั เรยี นชน้ั ม.6 มา แล้วนกั เรียนชนั้ ม.6 ทส่ี ุ่มมา
สึนามิคร้งั ที่รนุ แรงมากทส่ี ุดในประวตั ศิ าสตร์ มีผ้คู น น้นั เรยี กตรงกับข้อใด
เสยี ชวี ิตถึงประมาณ 220,000 คน นบั เป็นภัยทาง ก. กล่มุ ตัวอย่าง
ธรรมชาติท่มี ีผูเ้ สยี ชีวติ มากเป็นอนั ดบั 3 ของโลก” ข. ประชากร
ข้อความทขี่ ีดเสน้ ใตเ้ ป็นข้อมลู ประเภทใด ค. พารามิเตอร์
ก. ข้อมูลเชงิ ปรมิ าณ ง. ค่าสถติ ิ
ข. ข้อมูลเชงิ คุณภาพ
ค. ขอ้ มูลปฐมภูมิ 9. ข้อใดไม่ใช่วิธีการเก็บรวบรวมขอ้ มูลปฐมภูมิ
ง. ไมม่ ีขอ้ ถกู ก. การสัมภาษณ์
ข. การสังเกต
4. ข้อใดต่อไปนี้กล่าวไม่ถูกต้อง ค. การทดลอง
ก. เลขทะเบยี นรถยนตส์ ว่ นบุคคลเปน็ ข้อมูลเชงิ ปริมาณ ง. การเก็บจากทะเบียนประวัติ
ข. เลขประจาตวั ประชาชนเป็นข้อมูลเชงิ คณุ ภาพ
ค. ขนาดรองเท้าของนกั เรยี นเปน็ ขอ้ มลู เชิงคณุ ภาพ 10. ขอ้ ใดเป็นขอ้ มูลทตุ ิยภมู ิ
ง. รายไดข้ องคนในครอบครัวเปน็ ขอ้ มูลเชงิ ปริมาณ ก. คะแนนจากการทดสอบ
ข. คาตอบจากแบบสอบถาม
5. ขอ้ ใดกล่าวถึง “สถิตเิ ชิงอนุมาน” ได้ถูกต้อง ค. ตัวเลขทคี่ ดั จากหนงั สอื ตารา
ก. สถิติของการวิเคราะหข์ ้อมลู ขั้นต้นท่มี ุ่งอธบิ าย ง. พฤติกรรมของเด็กจากการสงั เกต
ลกั ษณะกวา้ งๆของข้อมลู
ข. วิธกี ารในการสรปุ ข้อมลู และนาเสนอข้อมูลด้วย
ตวั เลขสถติ ิชุดหนึ่ง ด้วยการวัดคา่ แนวโนม้ เข้าสู่
ส่วนกลาง และการวดั การกระจาย หรือด้วยแผนภูมิ
หนา้ 1
หนา้ 2
11. ข้อใดเปน็ การแสดงถึงการวเิ คราะห์ข้อมูล จงใช้ข้อมูลข้างลา่ งนต้ี อบคาถามข้อ 16 – 17
ก. การสรา้ งแบบสอบถาม แผนภาพต้น – ใบ แสดงอายุของนักท่องเทย่ี วทเ่ี ดนิ ทางมา
ข. แผนภมู แิ ทง่ เที่ยวจงั หวัดยะลา
ค. การหาคา่ เฉลยี่ 2 76
ง. การบนั ทึกข้อมูล 3 93466
12. จงพิจารณาว่าข้อความใดเป็นข้อความท่ีถกู ต้อง 4 0 0 1 3 3 3 49
ก. เราประมาณคา่ สถิตจิ ากตัวอย่าง 5 3581321
ข. นักเรยี นชนั้ มัธยมศกึ ษาปีท่ี 6/9 เป็นนักเรยี นหญงิ 6 121
23 คน และเป็นนักเรียนชาย 5 คน เปน็ ขอ้ มลู 16. มจี านวนนกั ท่องเท่ยี วกลุ่มนี้กี่คน
จาแนกตามปรมิ าณ ก. 20 คน
ค. จานวนขอ้ มูลในตวั อย่างมมี ากกว่าจานวนข้อมลู ใน ข. 23 คน
ประชากร ค. 24 คน
ง. ดาวิง่ 100 เมตร ดว้ ยเวลา 10.05 วินาที เปน็ สถิติ ง. 25 คน
13. ในกรณีท่ีมขี ้อมลู จานวนมาก การนาเสนอข้อมลู ใน 17. จานวนนักทอ่ งเทย่ี วทีเ่ ดินทางมาเท่ียวจงั หวัดยะลา
รปู แบบใดตอ่ ไปน้ีทาให้เห็นการกระจายของข้อมลู ได้ กลมุ่ นสี้ ่วนใหญ่มอี ายอุ ยู่ในชว่ งใด
ชดั เจนน้อยทส่ี ดุ ก. 33-39
ก. ตารางแจกแจงความถี่ ข. 40-49
ข. แผนภาพตน้ -ใบ ค. 53-58
ค. ฮิสโทแกรม ง. 61-62
ง. การแสดงคา่ สังเกตทุกคา่ 18. นายสหรฐั สอบได้ 34 คะแนน ซ่ึงเทียบได้เป็น
14. ขอ้ ตอ่ ไปนีม้ ีผลกระทบต่อความถกู ต้องของการตดั สินใจ เปอรเ์ ซน็ ต์ไทลท์ ่ี 68 หมายความว่าอย่างไร
โดยใชส้ ถติ ิ ยกเวน้ ข้อใด ก. สหรฐั ไดค้ ะแนน 68% ของคะแนนเต็ม
ก. ข้อมูล ข. มีคนไดค้ ะแนนสงู กว่าสหรฐั อยู่ 68% ของจานวนผู้
ข. สารสนเทศ เขา้ สอบ
ค. ขา่ วสาร ค. มคี นได้คะแนนต่ากว่าสหรัฐอยู่ 68% ของจานวนผู้
ง. ความเชื่อ เข้าสอบ
15. จากตารางแจกแจงความถี่ตอ่ ไปน้ี ข้อใดกล่าวถึง ง. มคี นอยู่ 68% ของจานวนผูเ้ ขา้ สอบได้คะแนนเท่ากับ
ความหมายของความถ่ีสะสมไมถ่ กู ต้อง สหรฐั
คะแนน ความถ่ี ความถ่สี ะสม
30 – 39 1
40 – 49 3
50 – 59
6
60 - 69 20
ก. ขอ้ มูลทีม่ ีค่าน้อยกวา่ 39.5 มี 1 จานวน
ข. ข้อมูลทมี่ ีคา่ น้อยกว่า 49.5 มี 2 จานวน
ค. ข้อมลู ทมี่ ีค่าน้อยกว่า 59.5 มี 9 จานวน
ง. ขอ้ มูลท่ีมีคา่ น้อยกว่า 69.5 มี 29 จานวน
หนา้ 3
19. ข้อมูลชดุ หน่งึ ประกอบด้วย 30 42 25 34 28 36
33 44 18 แลว้ เดไซล์ท่ี 2 ตรงกบั ข้อใด
ก. 18
ข. 25
ค. 34
ง. 42
20. จากขอ้ มลู ในข้อ 19 ขอ้ มูลที่มีค่า 34 อยใู่ นตาแหนง่
เปอรเ์ ซ็นตไ์ ทลท์ ี่เท่าไร
ก. 60
ข. 70
ค. 80
ง. 90
21. พิจารณาขอ้ มลู ต่อไปนี้ 10, 5, 6, 9, 12, 15, 8, 18
คา่ ของ D8 ใกล้เคยี งกบั ข้อใดต่อไปน้ีมากทีส่ ุด
ก. 15.1
ข. 15.4
ค. 15.7
ง. 16.0
22. ตารางแสดงน้าหนักของนักเรียนจานวน 50 คน เปน็ ดังน้ี
น้าหนัก (กิโลกรมั ) จานวน (คน)
30-39 4
40-49 5
50-59 13
60-69 17
70-79 6
80-89 5
ข้อสรุปในขอ้ ใดตอ่ ไปน้ี ไมถ่ กู ตอ้ ง
ก. นกั เรียนกลมุ่ น้ีสว่ นใหญม่ ีนา้ หนัก 60-69 กโิ ลกรัม
ข. นักเรียนที่มนี ้าหนักตา่ กว่า 50 กิโลกรัม มี 9 คน
ค. นกั เรียนท่มี นี า้ หนักในช่วง 50 -59 กโิ ลกรมั มี 26 %
ง. นักเรียนที่มีน้าหนกั มากกวา่ 80 กโิ ลกรมั มี 10 %
23. ข้อมลู ชดุ หนง่ึ ประกอบดว้ ย 19 จานวน ต่อไปนี้
6 8 9 12 12 15 15
16 18 19 20 20 21 22
23 24 25 30 30
ควอไทล์ท่ี 3 มคี ่าต่างจากเปอร์เซ็นไทลท์ ่ี 45 เท่ากบั
ข้อใดตอ่ ไปนี้
ก. 4
ข. 5
ค. 6
ง. 7
หน้า 4
24. ขอ้ มลู ชดุ หนง่ึ มีบางสว่ นถกู นาเสนอในตารางต่อไปน้ี
ช่วงคะแนนใด เปน็ ชว่ งคะแนนทม่ี คี วามถี่สูงสุด
อนั ตรภาค ความถี่ ความถี่ ความถี่
ช้นั สะสม สัมพัทธ์
2–6
7 – 11 11 0.2
12 – 16 14
17 - 21 6 0.3
ช่วงคะแนนใดเป็นชว่ งที่มคี วามถ่ีน้อยที่สุด
ก. 2 – 6 ข. 7 - 11
ค. 12 – 16 ง. 17 - 21
25. ในการสอบกลางภาคของนักเรียนห้องหน่ึงซ่ึงมีนักเรยี น
40 คน ถา้ เปอร์เซ็นต์ไทลท์ ี่ 70 ของคะแนนสอบเท่ากับ
82 คะแนน จงหาว่ามนี กั เรียนก่ีคนทไี่ ด้คะแนนสูงกวา่
82 คะแนน
ก. 12 คน
ข. 18 คน
ค. 28 คน
ง. 30 คน
26. เมื่อพจิ ารณาผลการสอบวิชาคณติ ศาสตร์ของนกั เรยี น
39 คน พบว่าเปอร์เซน็ ไทลท์ ่ี 25 ของคะแนนสอบ
เทา่ กับ 35 คะแนน และมนี ักเรียน 30 คน ไดค้ ะแนน
นอ้ ยกว่าหรอื เท่ากบั 80 คะแนน ถา้ มีนักเรียนทส่ี อบได้
35 คะแนนเพียงคนเดียว แล้วจานวนนกั เรียนทส่ี อบได้
คะแนนในช่วง 35-80 คะแนน เท่ากับขอ้ ใดตอ่ ไปนี้
ก. 18 คน
ข. 19 คน
ค. 20 คน
ง. 21 คน
27 คะแนนของผเู้ ขา้ สอบ 15 คน เป็นดงั น้ี 45, 54, 59, 60,
62, 64, 65, 68, 70, 72, 73, 75, 76, 80, 81 ถา้ เกณฑ์
ในการสอบผา่ น คือ ตอ้ งได้คะแนนไม่ตา่ กว่าเปอร์เซน็
ไทลท์ ี่ 60 แลว้ ขอ้ ใดตอ่ ไปนเ้ี ปน็ คะแนนต่าสุดของผู้ที่
สอบผ่าน
ก. 68 คะแนน
ข. 70 คะแนน
ค. 72 คะแนน
ง. 73 คะแนน
หน้า 5
28. คะแนนความรู้ท่ัวไปของนกั เรียน 200 คน นาเสนอโดย 30. ในการสารวจอายคุ นในหมู่บ้านแหง่ หนึ่งเป็นดังนี้
ใชแ้ ผนภาพกลอ่ งดังนี้ อายุ (ปี) ความถ่ี (คน) ความถ่ี
สมั พทั ธ์
0 – 10 10
11 – 20 25 40
10 15 20 25 21 –30 30 3535
ข้อใดเปน็ เทจ็ 31 – 40 x
ก. จานวนนักเรยี นทที่ าได้ 12 ถึง 16 คะแนน มีเทา่ กบั
41 – 50 40
จานวนนักเรียนทท่ี าได้ 16ถึง 18 คะแนน
ข. จานวนนกั เรยี นท่ที าได้ 12 ถงึ 18 คะแนน มีเทา่ กับ 51 – 60 20 0.10
จานวนนักเรียนทท่ี าได้ 18 ถงึ 24 คะแนน 61 – 70 15
ค. จานวนนกั เรียนทท่ี าได้ 10 ถึง 12 คะแนน มเี ท่ากับ
71 – 80 3
จานวนนักเรยี นท่ีทาได้ 18 ถึง 24 คะแนน
ง. จานวนนักเรียนทที่ าได้ 10 ถึง 16 คะแนน มีเทา่ กบั 81 – 90 2
จานวนนกั เรยี นทท่ี าได้ 16 ถงึ 24 คะแนน คา่ x ในตารางแจกแจงความถส่ี มั พัทธเ์ ท่ากับเทา่ ใด
29. จากการทดสอบนักเรียนจานวน 100 คนใน 2 รายวชิ า
ก. 0.20
แต่ละรายวิชามีคะแนนเต็ม 150 คะแนน ถ้าผลการ
ทดสอบท้ังสองรายวิชา เขยี นเปน็ แผนภาพกลอ่ งได้ดังน้ี ข. 0.25
ค. 0.30
ง. 0.35
ขอ้ สรุปในข้อใดต่อไปน้ถี ูก
ก. คะแนนสอบท้งั สองรายวชิ ามีการแจกแจงปกติ
ข. จานวนนักเรยี นทไ่ี ดค้ ะแนนไมเ่ กนิ 80 คะแนนใน
รายวชิ าที่ 1 มากกวา่ จานวนนักเรยี นท่ีได้คะแนนไม่
เกนิ 80 คะแนนในรายวิชาที่ 2
ค. คะแนนสงู สดุ ในกลุ่ม 25 % ต่าสุดของผลการสอบ
รายวชิ าที่ 1 น้อยกวา่ คะแนนสูงสดุ ในกลมุ่ 25 %
ตา่ สดุ ของผลการสอบรายวชิ าท่ี 2
ง. จานวนนกั เรียนทไ่ี ด้คะแนนระหว่าง 60 – 80 คะแนน
ในการสอบรายวชิ าที่ 2 น้อยกวา่ จานวนนกั เรียนท่ีได้
คะแนนในช่วงเดยี วกนั ในการสอบรายวิชาท่ี 1
คติประจาชีวติ คอื สุจริตประจาใจ
ขอใหน้ กั เรียนทุกคนโชคดใี นการสอบ ^_^
แบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนระหว่างภาคเรยี น
กล่มุ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ รายวชิ า คณิตศาสตร์ 5 รหสั ค 33101
ปกี ารศึกษา 25…
ชนั้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 6 ภาคเรียนท่ี 1
เวลา 60 นาที
โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จังหวดั ยะลา จานวน 30 ข้อ คะแนนรวม 20 คะแนน
คาช้ีแจง ใหน้ กั เรียนเลอื กคาตอบที่ถูกท่สี ดุ เพียงคาตอบเดยี วเท่านัน้ (อนุญาตให้ทดเลขในข้อสอบน้ีได้)
1. ระเบยี บวิธที างสถติ ิ ประกอบดว้ ยอะไรบา้ ง ค. สถติ ขิ องการวิเคราะหข์ ้อมลู ท่ีมงุ่ อธบิ ายใหเ้ หน็
ก. การกาหนดปัญหา การรวบรวม และการนาเสนอ ภาพรวมของข้อมูลท้งั หมด
ข. การรวบรวม การวิเคราะห์ และการแปลความหมาย ง. วิธีการทด่ี ใี นการเลือกตวั แทนจากข้อมลู ทัง้ หมด หรอื
ค. การกาหนดปัญหา การรวบรวม และการวิเคราะห์ วิธกี ารออกแบบแผนการทดลองท่ีจะทาให้สามารถ
ง. การรวบรวม การวเิ คราะห์ การนาเสนอ และการแปล วิเคราะห์เพ่ือตอบคาถามที่ต้องการได้
ความหมายของข้อมลู 6. ข้อใดไม่ใชข่ ้อมลู เชงิ ปริมาณ
2. ข้อใดต่อไปน้เี ปน็ เท็จ ก. อณุ หภูมิ
ก. ข้อมลู ท่ีนักเรียนรวบรวมจากรายงานตา่ ง ๆ ท่ไี ดจ้ าก ข. ระดับนา้ ทะเล
หนว่ ยงานราชการเปน็ ข้อมูลปฐมภูมิ ค. ประสิทธิภาพการทางานของพนกั งาน
ง. ระดับคอเลสเตอรอล
ข. ขอ้ มูลทเี่ ปน็ หมายเลขที่ใช้เรียกสายรถโดยสารประจา
ทางเปน็ ข้อมลู เชิงคณุ ภาพ 7. ในการโยนเหรยี ญบาท 1 อัน 50 ครง้ั แล้วจดจานวนหวั
ค. ข้อมลู ปฐมภมู ิคอื ขอ้ มูลท่ผี ้ใู ชเ้ ก็บรวบรวมจาก หรือก้อยท่เี กดิ ขนึ้ ไว้ วธิ เี ก็บรวบรวมข้อมูลแบบนี้คือขอ้ ใด
แหลง่ ขอ้ มลู โดยตรง ก. วิธเี ก็บรวบรวมขอ้ มูลจากการสารวจ
ง. สถิตเิ ชิงพรรณนาคือสถิติของการวเิ คราะหข์ ้อมูล ข. วธิ ีเกบ็ รวบรวมข้อมลู จากการทดลอง
ขัน้ ตน้ ท่มี งุ่ อธิบายลักษณะกวา้ ง ๆ ของข้อมลู ค. วิธีเก็บรวบรวมข้อมูลจากการสงั เกต
3. “เมอื่ วันที่ 26 ธันวาคม พ.ศ. 2547 ได้เกดิ คลื่น ง. วธิ เี ก็บรวบรวมขอ้ มลู อย่างไม่มีแบบแผน
สึนามคิ รงั้ ทร่ี ุนแรงมากที่สดุ ในประวัติศาสตร์ มผี ้คู น 8. ถ้าเราต้องการศึกษาคะแนนสอบของนักเรยี นท้งั โรงเรยี น
เสยี ชวี ิตถึงประมาณ 220,000 คน นบั เป็นภัยทาง โดยส่มุ นักเรียนชั้น ม.6 มา แล้วนักเรยี นช้ัน ม.6 ทส่ี ุ่มมา
ธรรมชาติที่มีผู้เสยี ชวี ติ มากเป็นอนั ดบั 3 ของโลก” นั้นเรียกตรงกับข้อใด
ขอ้ ความที่ขดี เสน้ ใตเ้ ป็นข้อมูลประเภทใด ก. กลุ่มตวั อย่าง
ก. ขอ้ มลู เชิงปริมาณ ข. ประชากร
ข. ข้อมลู เชิงคุณภาพ ค. พารามิเตอร์
ค. ข้อมลู ปฐมภมู ิ ง. ค่าสถติ ิ
ง. ไมม่ ีขอ้ ถกู
9. ข้อใดไมใ่ ช่วิธกี ารเกบ็ รวบรวมข้อมูลปฐมภมู ิ
4. ข้อใดต่อไปน้ีกล่าวไมถ่ กู ต้อง ก. การสัมภาษณ์
ก. เลขทะเบียนรถยนต์สว่ นบคุ คลเป็นข้อมูลเชิงปริมาณ ข. การสงั เกต
ข. เลขประจาตวั ประชาชนเป็นข้อมูลเชงิ คุณภาพ ค. การทดลอง
ค. ขนาดรองเทา้ ของนกั เรยี นเปน็ ขอ้ มูลเชงิ คุณภาพ ง. การเก็บจากทะเบียนประวัติ
ง. รายได้ของคนในครอบครวั เปน็ ขอ้ มูลเชงิ ปริมาณ 10. ข้อใดเปน็ ข้อมูลทุติยภูมิ
5. ข้อใดกล่าวถงึ “สถติ เิ ชิงอนุมาน” ได้ถูกต้อง
ก. คะแนนจากการทดสอบ
ก. สถติ ขิ องการวิเคราะหข์ ้อมลู ข้ันต้นที่มุ่งอธบิ าย
ข. คาตอบจากแบบสอบถาม
ลกั ษณะกวา้ งๆของข้อมลู ค. ตวั เลขทคี่ ดั จากหนังสือตารา
ข. วธิ ีการในการสรปุ ข้อมลู และนาเสนอข้อมลู ดว้ ย ง. พฤติกรรมของเด็กจากการสังเกต
ตัวเลขสถติ ชิ ุดหน่ึง ด้วยการวดั คา่ แนวโน้มเข้าสู่
สว่ นกลาง และการวดั การกระจาย หรอื ด้วยแผนภมู ิ
หน้า 1
หน้า 2
11. ข้อใดเป็นการแสดงถึงการวิเคราะห์ข้อมลู จงใช้ขอ้ มูลขา้ งลา่ งนตี้ อบคาถามข้อ 16 – 17
ก. การสรา้ งแบบสอบถาม แผนภาพตน้ – ใบ แสดงอายุของนักท่องเทยี่ วทเี่ ดนิ ทาง
ข. แผนภูมิแทง่ มาเที่ยวจงั หวัดยะลา
ค. การหาค่าเฉลีย่ 2 76
ง. การบนั ทกึ ข้อมลู 3 93466
12. จงพิจารณาว่าข้อความใดเป็นข้อความทีถ่ กู ตอ้ ง 4 0 0 1 3 3 3 49
ก. เราประมาณคา่ สถติ ิจากตวั อยา่ ง 5 3581321
ข. นกั เรียนช้นั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 6/9 เป็นนกั เรยี นหญิง 6 121
16. มจี านวนนกั ท่องเท่ียวกล่มุ นกี้ ีค่ น
23 คน และเป็นนกั เรียนชาย 5 คน เปน็ ขอ้ มลู ก. 20 คน
จาแนกตามปริมาณ
ค. จานวนข้อมูลในตัวอย่างมีมากกว่าจานวนขอ้ มลู ใน ข. 23 คน
ประชากร ค. 24 คน
ง. 25 คน
ง. ดาวงิ่ 100 เมตร ดว้ ยเวลา 10.05 วินาที เปน็ สถติ ิ 17. จานวนนกั ทอ่ งเท่ยี วทเี่ ดินทางมาเทยี่ วจังหวัดยะลากลมุ่ นี้
13. ในกรณที ่มี ีข้อมลู จานวนมาก การนาเสนอขอ้ มูลใน
ส่วนใหญม่ อี ายอุ ยใู่ นชว่ งใด
รูปแบบใดตอ่ ไปน้ีทาใหเ้ ห็นการกระจายของขอ้ มลู ได้ ก. 33-39
ชดั เจนน้อยท่ีสุด ข. 40-49
ก. ตารางแจกแจงความถ่ี ค. 53-58
ข. แผนภาพต้น-ใบ ง. 61-62
ค. ฮิสโทแกรม 18. นายสหรัฐสอบได้ 34 คะแนน ซ่ึงเทียบไดเ้ ป็น
ง. การแสดงคา่ สังเกตทกุ คา่ เปอร์เซน็ ตไ์ ทล์ท่ี 68 หมายความวา่ อย่างไร
14. ข้อต่อไปน้มี ีผลกระทบต่อความถกู ต้องของการตดั สนิ ใจ ก. สหรฐั ไดค้ ะแนน 68% ของคะแนนเตม็
โดยใชส้ ถติ ิ ยกเวน้ ขอ้ ใด ข. มคี นไดค้ ะแนนสงู กวา่ สหรัฐอยู่ 68% ของจานวนผู้
ก. ขอ้ มลู
ข. สารสนเทศ เขา้ สอบ
ค. ขา่ วสาร ค. มีคนไดค้ ะแนนตา่ กวา่ สหรฐั อยู่ 68% ของจานวนผู้
ง. ความเชื่อ
เขา้ สอบ
15. จากตารางแจกแจงความถตี่ อ่ ไปนี้ ขอ้ ใดกลา่ วถงึ ง. มคี นอยู่ 68% ของจานวนผู้เขา้ สอบได้คะแนนเท่ากบั
สหรัฐ
ความหมายของความถส่ี ะสมไมถ่ กู ต้อง 19. ขอ้ มูลชุดหน่ึงประกอบด้วย 30 42 25 34 28 36
คะแนน ความถี่ ความถส่ี ะสม 33 44 18 แล้วเดไซล์ที่ 2 ตรงกบั ข้อใด
30 – 39 1 ก. 18
40 – 49 3
50 – 59 ข. 25
60 - 69 6 ค. 34
20 ง. 42
20. จากข้อมลู ในข้อ 19 ข้อมูลทม่ี คี า่ 34 อยู่ในตาแหน่ง
ก. ขอ้ มลู ที่มีค่าน้อยกว่า 39.5 มี 1 จานวน เปอรเ์ ซ็นต์ไทล์ท่ีเท่าไร
ข. ขอ้ มูลที่มีคา่ น้อยกว่า 49.5 มี 2 จานวน ก. 60
ค. ขอ้ มลู ท่ีมคี ่านอ้ ยกวา่ 59.5 มี 9 จานวน ข. 70
ง. ขอ้ มลู ที่มีคา่ นอ้ ยกวา่ 69.5 มี 29 จานวน ค. 80
ง. 90
หน้า 3
21. พิจารณาขอ้ มลู ต่อไปนี้ 10, 5, 6, 9, 12, 15, 8, 18 25. ในการสอบกลางภาคของนกั เรยี นหอ้ งหน่ึงซง่ึ มีนักเรียน
ค่าของ D8 ใกล้เคยี งกับข้อใดต่อไปน้ีมากท่ีสดุ 40 คน ถ้าเปอรเ์ ซ็นต์ไทลท์ ี่ 70 ของคะแนนสอบเทา่ กับ
ก. 15.1 82 คะแนน จงหาว่ามีนกั เรยี นกีค่ นทีไ่ ด้คะแนนสงู กว่า
ข. 15.4 82 คะแนน
ค. 15.7 ก. 12 คน
ง. 16.0 ข. 18 คน
22. ตารางแสดงนา้ หนกั ของนักเรียนจานวน 50 คน เป็นดงั นี้ ค. 28 คน
น้าหนกั (กิโลกรัม) จานวน (คน) ง. 30 คน
30-39 4 26. เมอ่ื พิจารณาผลการสอบวชิ าคณิตศาสตร์ของนักเรียน
39 คน พบวา่ เปอร์เซน็ ไทลท์ ี่ 25 ของคะแนนสอบ
40-49 5 เท่ากบั 35 คะแนน และมนี ักเรยี น 30 คน ไดค้ ะแนน
นอ้ ยกว่าหรอื เทา่ กับ 80 คะแนน ถ้ามนี ักเรยี นที่สอบได้
50-59 13 35 คะแนนเพียงคนเดยี ว แลว้ จานวนนกั เรียนท่สี อบได้
คะแนนในช่วง 35-80 คะแนน เท่ากบั ข้อใดตอ่ ไปน้ี
60-69 17 ก. 18 คน
ข. 19 คน
70-79 6 ค. 20 คน
ง. 21 คน
80-89 5
27 คะแนนของผู้เขา้ สอบ 15 คน เป็นดังนี้ 45, 54, 59, 60,
ขอ้ สรุปในข้อใดต่อไปน้ี ไมถ่ ูกตอ้ ง 62, 64, 65, 68, 70, 72, 73, 75, 76, 80, 81 ถา้ เกณฑ์
ก. นักเรยี นกลมุ่ น้ีส่วนใหญม่ ีนา้ หนัก 60-69 กโิ ลกรัม ในการสอบผ่าน คือ ต้องไดค้ ะแนนไมต่ า่ กว่าเปอร์เซ็น
ข. นกั เรยี นทมี่ นี า้ หนักตา่ กวา่ 50 กิโลกรัม มี 9 คน ไทลท์ ่ี 60 แล้วข้อใดตอ่ ไปนเ้ี ปน็ คะแนนต่าสดุ ของผู้ท่ี
ค. นักเรียนท่ีมีนา้ หนักในชว่ ง 50 -59 กิโลกรัม มี 26 % สอบผ่าน
ง. นักเรยี นทม่ี นี ้าหนกั มากกว่า 80 กโิ ลกรัม มี 10 % ก. 68 คะแนน
23. ขอ้ มูลชุดหน่งึ ประกอบดว้ ย 19 จานวน ตอ่ ไปน้ี ข. 70 คะแนน
ค. 72 คะแนน
6 8 9 12 12 15 15 ง. 73 คะแนน
16 18 19 20 20 21 22
23 24 25 30 30 28. คะแนนความรทู้ ่วั ไปของนกั เรียน 200 คน นาเสนอโดย
ใช้แผนภาพกล่องดังน้ี
ควอไทลท์ ี่ 3 มีค่าต่างจากเปอรเ์ ซน็ ไทลท์ ี่ 45 เท่ากับ
ข้อใดตอ่ ไปน้ี
ก. 4
ข. 5
ค. 6
ง. 7
24. ขอ้ มลู ชุดหน่ึงมีบางส่วนถูกนาเสนอในตารางต่อไปน้ี
ช่วงคะแนนใด เปน็ ชว่ งคะแนนท่ีมคี วามถี่สูงสดุ
อนั ตรภาคช้นั ความถี่ ความถสี่ ะสม ความถ่ีสัมพัทธ์
2–6 10 15 20 25
5
ข้อใดเปน็ เท็จ
7 – 11 11 0.2 ก. จานวนนกั เรยี นทีท่ าได้ 12 ถงึ 16 คะแนน มีเท่ากบั
12 – 16 14 จานวนนักเรยี นที่ทาได้ 16ถงึ 18 คะแนน
ข. จานวนนักเรียนทที่ าได้ 12 ถงึ 18 คะแนน มีเทา่ กับ
17 - 21 6 0.3
จานวนนกั เรยี นที่ทาได้ 18 ถงึ 24 คะแนน
ชว่ งคะแนนใดเป็นชว่ งท่ีมคี วามถี่น้อยท่ีสดุ ค. จานวนนักเรียนทที่ าได้ 10 ถึง 12 คะแนน มีเท่ากบั
ก. 2 - 6 จานวนนักเรียนทท่ี าได้ 18 ถงึ 24 คะแนน
ข. 7 - 11
ค. 12 - 16
ง. 17 - 21
หน้า 4
ง. จานวนนักเรียนท่ีทาได้ 10 ถงึ 16 คะแนน มีเท่ากับ
จานวนนักเรียนที่ทาได้ 16 ถงึ 24 คะแนน
29. จากการทดสอบนักเรียนจานวน 100 คนใน 2 รายวชิ า
แตล่ ะรายวิชามีคะแนนเต็ม 150 คะแนน ถ้าผลการ
ทดสอบท้งั สองรายวิชา เขยี นเปน็ แผนภาพกล่องไดด้ งั น้ี
ข้อสรปุ ในข้อใดต่อไปนถี้ ูก
ก. คะแนนสอบทั้งสองรายวชิ ามกี ารแจกแจงปกติ
ข. จานวนนกั เรยี นทีไ่ ดค้ ะแนนไมเ่ กนิ 80 คะแนนใน
รายวิชาท่ี 1 มากกว่าจานวนนักเรยี นท่ีได้คะแนนไม่
เกนิ 80 คะแนนในรายวิชาที่ 2
ค. คะแนนสงู สดุ ในกลมุ่ 25 % ต่าสดุ ของผลการสอบ
รายวชิ าที่ 1 นอ้ ยกวา่ คะแนนสงู สุดในกลมุ่ 25 %
ต่าสดุ ของผลการสอบรายวชิ าท่ี 2
ง. จานวนนกั เรียนท่ไี ดค้ ะแนนระหวา่ ง 60 – 80 คะแนน
ในการสอบรายวิชาท่ี 2 นอ้ ยกวา่ จานวนนักเรียนที่ได้
คะแนนในชว่ งเดียวกัน ในการสอบรายวชิ าท่ี 1
30. ในการสารวจอายคุ นในหมู่บา้ นแห่งหน่งึ เป็นดังน้ี
อายุ (ปี) ความถี่ (คน) ความถ่สี ัมพัทธ์
0 – 10 10
11 – 20 25
21 – 30 35
31 – 40 x
41 – 50 40
51 – 60 20 0.10
61 – 70 15
71 – 80 3
81 – 90 2
คา่ x ในตารางแจกแจงความถ่สี ัมพัทธเ์ ทา่ กบั เท่าใด
ก. 0.20
ข. 0.25
ค. 0.30
ง. 0.35
คตปิ ระจาชีวติ คือ สจุ ริตประจาใจ
ขอใหน้ ักเรยี นทุกคนโชคดีในการสอบ ^_^
1
แบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียน
กลุม่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ รายวชิ า คณิตศาสตร์เพ่ิมเตมิ 6 รหัส ค 33202
ปีการศึกษา 25…
ชน้ั มธั ยมศึกษาปที ี่ 6 ภาคเรียนที่ 2
เวลา 100 นาที
โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จงั หวัดยะลา รวม 100 คะแนน
1. ใหน้ ักเรยี นหาลมิ ิตของลาดบั ต่อไปน้ี 2) 1 1 1 1 1 n1
2 3
1) lim 1 3n2 .................................. 2 6 18
n2
n ………………………………………………………………….
2) lim 3n 5 .................................. ………………………………………………………………….
n 6 ………………………………………………………………….
3) lim 5 4n ................................ ………………………………………………………………….
n n ………………………………………………………………….
4) lim n2 1 .................................. ………………………………………………………………….
n 4n 3) 3 2 4 2 n1
3
.................................. 3 3
5) lim 3n1 .................................. ………………………………………………………………….
5n2
n ………………………………………………………………….
.................................. ………………………………………………………………….
6) lim 2n1 3 .................................. ………………………………………………………………….
3n2
n ………………………………………………………………….
.................................. ………………………………………………………………….
7) lim 4 3n n2 5 .............................. 4) 1 5 25 1 5 n1
2n3 3n2
n 22 2 2
8) lim 8n2 5n 2 .......................... ………………………………………………………………….
n 3 2n ………………………………………………………………….
9) 1n .................................. ………………………………………………………………….
lim
n n
………………………………………………………………….
10) lim n 1 ..................................
………………………………………………………………….
n n 1
1 n1
2. ให้นกั เรียนตรวจสอบวา่ อนุกรมใดบา้ งเป็น 5) 1 1 1
2 4 8
2n
อนกุ รมล่เู ข้าและมีผลบวกเป็นเทา่ ใด ………………………………………………………………….
1) 2 8 32 128 22n1 ………………………………………………………………….
3 9 27 81 3n ………………………………………………………………….
…………………………………………………………………. ………………………………………………………………….
…………………………………………………………………. ………………………………………………………………….
…………………………………………………………………. ………………………………………………………………….
………………………………………………………………….
………………………………………………………………….
ชือ่ ............................................................ชัน้ .........................เลขท่.ี ...................วนั ท.ี่ .........................
2
3.กาหนดกราฟของฟงั กช์ นั ให้ดังรปู 8) lim x 16 4 ..............................
x0 x
............................................................
............................................................
............................................................
............................................................
1) lim g(t) .......... 2) lim g(t) .......... 9) lim x 4 2 ..............................
x8 x 8
............................................................
x0 x0 ............................................................
3) lim g(t) .......... 4) lim g(t) .......... ............................................................
x0 x2
5) lim g(t) .......... 6) lim g(t) .......... ............................................................
x2 x2 10) lim 2 3x 2
x0 2x
............................................................
............................................................
............................................................
............................................................
............................................................
5. กำหนดให้ g(x) 6 x , x0 จงหำคำ่
2
1) lim f (x) .......... 2) lim f (x) .......... k 1 , x 2
x 1 x 1
k ที่ทำใหฟ้ ังกช์ ัน g ตอ่ เน่อื งที่จดุ x 2
3) lim f (x) .......... 4) lim f (x) ..........
x 1 x 5 ………………………………………………………………….
5) lim f (x) .......... 6) lim f (x) .......... ………………………………………………………………….
x 5 x 5
4. จงหาคา่ ของลมิ ติ ตอ่ ไปน้ี ถ้าลิมิตหาค่าได้ ………………………………………………………………….
1) lim 5x2 2x 1 .............................. ………………………………………………………………….
x3 6x 7 ………………………………………………………………….
2) lim x3 3x2 2 .............................. ………………………………………………………………….
x 1 3x2 2
………………………………………………………………….
x2 3x
3) lim .............................. 6. จงหาอนพุ ันธ์ของฟังก์ชันต่อไปน้ี ณ จดุ ท่ี
x 2 2x 15
x3 กาหนดให้
4) lim x2 4 .............................. 1) y 2x 1, x 5
x2 x3 8 ………………………………………………………………….
5) lim x2 1 .............................. ………………………………………………………………….
x2 3x 2
x 1
6) lim x 4 .............................. ………………………………………………………………….
x4 x 2 ………………………………………………………………….
7) lim x2 81 .............................. ………………………………………………………………….
x9 x 3 ………………………………………………………………….
ชื่อ............................................................ชัน้ .........................เลขที่....................วนั ท่ี..........................
3
2) y x, x4 ………………………………………………………………….
………………………………………………………………….
…………………………………………………………………. ………………………………………………………………….
………………………………………………………………….
…………………………………………………………………. ………………………………………………………………….
9. กำหนดให้ f (4) 0, f (4) 5 และ
………………………………………………………………….
g(x) x f (x)จงหำคำ่ ของ g(4)
………………………………………………………………….
………………………………………………………………….
…………………………………………………………………. ………………………………………………………………….
………………………………………………………………….
…………………………………………………………………. ………………………………………………………………….
………………………………………………………………….
7. จงหาอนพุ ันธข์ องฟังก์ชนั ตอ่ ไปน้ี ………………………………………………………………….
………………………………………………………………….
1) y x3 x 2559 ………………………………………………………………….
…………………………………………………………………. ………………………………………………………………….
………………………………………………………………….
…………………………………………………………………. ………………………………………………………………….
………………………………………………………………….
2) y (3x2 4)(2x 1) 10. กำหนดให้ F(x) f (g(x)), g(2) 4,
………………………………………………………………….
g(2) 5, f (2) 6 และ f (4) 9
………………………………………………………………….
…………………………………………………………………. จงหำคำ่ ของ F(2)
…………………………………………………………………. ………………………………………………………………….
………………………………………………………………….
…………………………………………………………………. ………………………………………………………………….
………………………………………………………………….
3) y 5x5 3x2 6x 9 ………………………………………………………………….
x2 ………………………………………………………………….
………………………………………………………………….
…………………………………………………………………. ………………………………………………………………….
………………………………………………………………….
…………………………………………………………………. ………………………………………………………………….
………………………………………………………………….
…………………………………………………………………. ………………………………………………………………….
………………………………………………………………….
…………………………………………………………………. ………………………………………………………………….
………………………………………………………………….
………………………………………………………………….
4) y (2x 3)3
………………………………………………………………….
………………………………………………………………….
………………………………………………………………….
………………………………………………………………….
………………………………………………………………….
8. กำหนดให้ f (4) 0, f (4) 4 และ
g(x) f (x) จงหำค่ำของ g(4) (5 คะแนน)
x
………………………………………………………………….
………………………………………………………………….
………………………………………………………………….
………………………………………………………………….
………………………………………………………………….
ชอื่ ............................................................ช้นั .........................เลขที.่ ...................วนั ท่ี..........................
4
เฉลยแบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธิ์ทางการเรยี น
กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ รายวชิ า คณิตศาสตร์เพ่ิมเติม 6 รหสั ค 33202
ปกี ารศกึ ษา 25…
ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 6 ภาคเรยี นที่ 2
เวลา 100 นาที
โรงเรยี นคณะราษฎรบารงุ จงั หวัดยะลา รวม 100 คะแนน
1. ใหน้ กั เรยี นหาลิมิตของลาดับตอ่ ไปน้ี 2. ให้นกั เรียนตรวจสอบวา่ อนุกรมใดบา้ งเปน็
อนกุ รมลูเ่ ข้าและมีผลบวกเป็นเท่าใด
1) lim 1 3n2 lim 1 3 3
n2
n n2 n 1) 2 8 32 128 22n1
2) lim 3n 5 lim n 5 หำคำ่ ไมไ่ ด้ 3 9 27 81 3n
n 6 2 6
n พจิ ำรณำ r 4 1
3) lim 5 4n lim 5 4 2 3
n n n n
ดังน้นั อนกุ รมนี้เปน็ อนุกรมลู่ออก
4) lim n2 1 lim n2 1 2) 1 1 1 1 1 n1
n 4n n 16n2 2 3
2 6 18
lim 1 1 1 1 พิจำรณำ r 1 1
16 16n2 16 4
n 3
1
5) lim 3n1 lim 3 n 3 จำก lim Sn a1 2 3
5n2 5 52 1 r 1 1 4
n n n
0 3
2n1 n n ดงั นั้น อนุกรมนี้เป็นอนุกรมลเู่ ข้ำ
3n2
6) lim 3 lim 1 2 1 1 3) 3 2 4 2 n1
18 3 3 3 3
n n 3 3
1 lim 2 n 1 lim 1 n 0 พจิ ำรณำ r 2 1
18 3 3 3
n n 3
4 3n n2 4 3 1 จำก lim Sn a1 3 2 9
n3 n2 n2 1 r
7) n 1
lim 2n3 3n2 5 lim 2 3 5 3
n n3
n n ดังนนั้ อนกุ รมน้ีเปน็ อนุกรมลเู่ ข้ำ
000 0 4) 1 5 25 1 5 n1
200 22 2 2
8) lim 8n2 5n 2 8 5 2 พิจำรณำ r 5 1
n 3 2n n n2
lim ดงั นน้ั อนุกรมน้ีเป็นอนุกรมลู่ออก
n 3 2
n2 n 1 n1
1 1 1
8 หำคำ่ ไม่ได้ 5) 2 4 8
2n
0
พจิ ำรณำ r 1 1 1
9) 1n lim 1n 1 0
n 22
lim n
n n จำก a1 1/ 2 1
lim Sn 1 r 11/ 2 3
10) lim n 1 1
n
n n 1
ดงั นั้น อนกุ รมน้ีเป็นอนุกรมลเู่ ขำ้
ช่ือ............................................................ชั้น.........................เลขที่....................วันที่ ..........................
5
3.กาหนดกราฟของฟงั กช์ ันใหด้ ังรูป 8) lim x 16 4
x0 x
x 16 4 x 16 4
lim x
x 16 4
x0
lim x 16 16 lim 1 1
x0 x x 16 4 x0 x 16 4 8
1) lim g(t) 1 2) lim g(t) 2 9) lim x 4 2
x8 x 8
x0 x0 x4 2 x4 2
lim
3) lim g(t) = หำค่ำไม่ได้ 4) lim g(t) 2 x8 x 8 x 4 2
x0 x2
5) lim g(t) 0 6) lim g(t) = หำค่ำไม่ได้ x44
x2 x2 lim
x8 x 8 x 4 2
2
x 8
lim 0
x8 x 8 x 4 2
10) lim 2 3x 2
x0 2x
2 3x 2 2 3x 2
lim 2x 2
1) lim f (x) 2 2) lim f (x) 3 3x 2
x0
x 1 x 1 lim 2 (3x 2)
x0 2x 2 3x 2
3) limf (x) = หำคำ่ ไม่ได้ 4) lim f (x) 4
x 1 x 5
5) lim f (x) 4 6) lim f (x) 4 lim 3 3
x 5 x 5 x0 2 2 3x 2 4 2
4. จงหาค่าของลมิ ิตต่อไปน้ี ถา้ ลมิ ติ หาค่าได้
1) lim 5x2 2x 1 5(3)2 2(3) 1 40 5. กำหนดให้ 6 x , x0 จงหำคำ่
x3 6x 7 6(3) 7 11 g(x) 2
1 k 1 , x 2
2) lim x3 3x2 2 (1)3 3(1)2 2 2 k ท่ีทำให้ฟังกช์ ัน g ตอ่ เนื่องทีจ่ ุด x 2
x 1 3x2 2 3(1)2 2
0
3) lim x2 3x lim x(x 3) 3 วธิ ีทา ถำ้ ฟงั กช์ นั g ต่อเนอ่ื งท่ีจุด x 2 แสดงว่ำ
x3 x2 2x 15 x3 (x 5)(x 3) 8 g(2) และ lim g(x) สำมำรถหำคำ่ ได้
x2
4) lim x2 4 lim ( x (x 2)(x 2) 4) 1 และ lim g(x) g(2)
x3 8 2)(x2 2x 3 x2
x2 x2
เม่อื x 2 จะได้ g(2) k 1 และ
5) x2 1 lim (x 1)(x 1)
lim x2 3x 2 x1 (x 1)(x 2) 2 lim g(x) lim 6 x 5
2
x 1 x2 x2
6) lim x 4 lim ( x 2)( x 2) 4 ดงั นัน้ k 1 5 นน่ั คอื k 4
x4 x 2 x4 x 2
7) lim x2 81 lim ( x 3)( x 3)(x 9) 108
x9 x 3 x9 x 3
ชอื่ ............................................................ชัน้ .........................เลขท.่ี ...................วนั ท่ี..........................
6
6. จงหาอนุพนั ธข์ องฟงั ก์ชนั ตอ่ ไปน้ี ณ จดุ ที่ 8. กำหนดให้ f (4) 0, f (4) 4 และ
กาหนดให้
1) y 2x 1, x 5 g(x) f (x) จงหำคำ่ ของ g(4)
วิธีทำ จำก y 2x 1 x
จะได้ dy 2 วิธีทำ จำก g(x) f (x)
dx x
จะได้ g ( x) x f (x) f (x)
x2
ดังน้ัน dy 2
ดังนั้น g(4) 4 f (4) f (4) 4 (4) 0 1
dx x5 42 42
2) y x, x4
วธิ ีทำ จำก y x 9. กำหนดให้ f (4) 0, f (4) 5 และ
g(x) x f (x)จงหำค่ำของ g(4)
จะได้ dy 1 วิธที ำ จำก g(x) x f (x)
dx 2 x จะได้ g(x) x f (x) f (x) 1
ดังน้นั dy 1 1 2x
dx x4 2 4 4 ดังนัน้
7. จงหาอนพุ ันธข์ องฟงั กช์ ันตอ่ ไปนี้ g(4) 4 f (4) f (4) 1
1) y x3 x 2559 24
วธิ ที ำ จำก y x3 x 2559 4 (5) 0 1 10
24
จะได้ dy 3x2 1
10. กำหนดให้ F(x) f (g(x)), g(2) 4,
dx g(2) 5, f (2) 6 และ f (4) 9
จงหำคำ่ ของ F(2)
2) y (3x2 4)(2x 1) วธิ ีทำ จำก F(x) f (g(x))
จะได้ F(x) f (g(x)) g(x)
วิธีทำ จำก y (3x2 4)(2x 1) ดังน้นั
จะได้ dy (3x2 4)(2) (2x 1)(6x) F(2) f (g(2)) g(2)
dx f (4) 5 95 45
18x2 6x 8
3) y 5x5 3x2 6x 9
x2
วธิ ีทำ จำก y 5x5 3x2 6x 9
จะได้ x2
y 5x3 3 6x1 9x2
ดงั น้นั dy 15x2 6x2 18x3
dx
4) y (2x 3)3
วิธที ำ จำก y (2x 3)3
จะได้ dy 3(2x 3)2(2)
dx
ดงั นัน้ dy 5(2x 3)2
dx
ช่ือ............................................................ชั้น.........................เลขท.ี่ ...................วันท่ี..........................
1
แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธท์ิ างการเรียน
กล่มุ สาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ รายวิชา คณติ ศาสตร์ 6 รหสั ค 33102
ปกี ารศกึ ษา 25...
ชน้ั มธั ยมศึกษาปที ี่ 6 ภาคเรียนที่ 2
เวลา 50 นาที
โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา รวม 40 คะแนน
1. จงยกตวั อย่างการนาสถิติศาสตร์ไปใชป้ ระโยชนใ์ นชีวติ ประจาวนั มาอย่างนอ้ ย 3 ตัวอย่าง (5 คะแนน)
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
2. ในการสอบวัดความรู้ทางภาษาของบริษัทแห่งหน่ึง ผู้ท่ีสอบผ่านเกณฑ์จะต้องมีคะแนนตั้งแต่ 450 คะแนน
ขึ้นไป (คะแนนเต็ม 1,000 คะแนน) สถาบันกวดวิชาภาษาอังกฤษแห่งหนึ่ง กล่าวว่า “ผู้ท่ีเรียนคอร์สภาษา
อังกฤษหลักสูตรเข้มข้นสาหรับเตรียมสอบจากสถาบันแห่งนี้รับประกันผลด้วยคะแนนเฉลี่ย 670 คะแนน”
จงพิจารณาว่า ข้อความดังกล่าวมคี วามนา่ เชือ่ ถอื หรอื ไม่ เพราะเหตุใด (5 คะแนน)
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
3. โรงเรยี นแห่งหน่งึ เปิดรับนักเรยี นต้งั แต่วยั กอ่ นเข้าโรงเรยี นถงึ ชั้นประถมศกึ ษาปที ี่ 6 ในแต่ละปีโรงเรียนมีการ
สารวจน้าหนักของนักเรียนท้ังหมดในโรงเรียน พบว่า น้าหนักเฉลี่ยของนักเรียนท้ังหมด คือ 30 กิโลกรัม
สรุปว่า นักเรียนส่วนใหญ่ของโรงเรียนแห่งนี้หนักประมาณ 30 กิโลกรัม ข้อสรุปดังกล่าวเหมาะสมหรือไม่
เพราะเหตใุ ด (5 คะแนน)
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
4. จากการสารวจค่าใช้จ่ายในการซื้อเครื่องสาอางต่อเดือนของผู้ใช้บริการห้างสรรพสินค้าแห่งหนึ่งในเดือน
พฤศจิกายน พ.ศ. 2562 โดยสารวจจากผู้ท่ีมาใช้บริการท่ีห้างในเดือนพฤศจิกายน พ.ศ. 2562 ที่เลือกเป็น
ตัวอย่างจานวน 500 คน สรุปผลได้ว่า ค่าประมาณของค่าใช้จ่ายในการซื้อเครื่องสาอางเฉลี่ยต่อเดือนของ
ผู้ใช้บริการหา้ งสรรพสินค้าแหง่ น้ีในเดือนพฤศจกิ ายน พ.ศ. 2562 คือ 2,780 บาท
1) จงระบวุ ่าประชากร ตัวอย่าง ตวั แปร ข้อมูล พารามิเตอร์ และค่าสถิติของการสารวจน้คี ืออะไร (3 คะแนน)
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
2) จงพจิ ารณาว่าขอ้ มลู ท่ไี ดจ้ ากการสารวจน้ีเปน็ ข้อมูลอนุกรมเวลาหรือขอ้ มลู ตัดขวาง (2 คะแนน)
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
ช่ือ............................................................ชน้ั .........................เลขที.่ ...................วันท่ี..........................
2
5. บริษัทแห่งหน่ึงนาเสนอข้อมูลจานวนประชากรของประเทศหนึ่งในช่วง พ.ศ. 2558 – 2561 แสดงด้วย
แผนภมู แิ ทง่ ดังน้ี
จากแผนภูมิแทง่ ข้างตน้ บรษิ ทั สามารถสรุปไดว้ ่า ใน พ.ศ. 2561 มจี านวนประชากรลดลงสามเทา่ จากปี พ.ศ.
2558 หรอื ไม่ เพราะเหตุใด (5 คะแนน)
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
6. จงพจิ ารณาวา่ ข้อมูลต่อไปน้ีเปน็ ข้อมลู ประเภทใด (ข้อมูลอนุกรมเวลา/ขอ้ มลู ตัดขวาง และข้อมลู เชงิ ปริมาณ/
ข้อมูลเชิงคุณภาพ) (10 คะแนน)
1) ความคดิ เหน็ ของผทู้ ่ีอาศัยอยูใ่ นกรุงเทพมหานครที่มตี ่อผูว้ ่าราชการกรุงเทพมหานคร
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
2) ปริมาณไขมนั ในเลอื ดของผูส้ งู อายใุ นหมบู่ า้ นแหง่ หนึง่
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
3) จานวนนกพริ าบในจังหวัดยะลาตง้ั แต่ ่่พ.ศ. 2555 ถึงปัจจุบัน
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
4) จานวนผโู้ ดยสารทเ่ี ดนิ ทางโดยเครอ่ื งบนิ โดยสารของสายการบินหนงึ่ ในแตล่ ะวนั ใน่พ.ศ. 2561
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
5) จานวนอบุ ตั ิเหตทุ างถนนในช่วงเทศกาลสงกรานต์ในแต่ละปีในชว่ ง 20 ปีที่ผา่ นมา
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
ช่ือ............................................................ชนั้ .........................เลขท่ี....................วันท่ี..........................
3
7. จงพจิ ารณาว่าตวั อย่างตอ่ ไปน้ใี ช้วธิ กี ารของสถิติศาสตร์เชิงพรรณนาหรือสถิติศาสตร์เชิงอนุมาน พร้อมทั้งให้
เหตุผลประกอบ (5 คะแนน)
1) จากการสารวจผู้รับบริการทศี่ นู ย์ทันตกรรมของโรงพยาบาลแห่งหนง่ึ ในเดือนธันวาคม พ.ศ. 2562 จานวน
ท้ังสน้ิ 447 คน พบวา่ วัตถุประสงค์หลักในการเขา้ รับบรกิ าร 5 อนั ดบั แรก ไดแ้ ก่
อันดับที่ 1 อดุ ฟนั ร้อยละ 36.69
อนั ดับที่ 2 ขดู หินปูน ร้อยละ 24.38
อันดับท่ี 3 จัดฟนั ร้อยละ 20.36
อนั ดบั ท่ี 4 ผา่ ฟันคุด รอ้ ยละ 7.83
อันดับท่ี 5 รักษารากฟนั ร้อยละ 5.82
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
2) จากการสารวจเก่ียวกับอาหารไทยท่ีชาวต่างประเทศท่ีเดินทางมาท่องเท่ียวในประเทศไทยชื่นชอบ โดย
สารวจจากชาวตา่ งประเทศท่ีเดนิ ทางมาท่องเทย่ี วในประเทศไทยใน พ.ศ. 2562 กระจายตามภูมิภาคต่าง ๆ
ที่เลือกเป็นตัวอย่าง 12,244 คน สรุปผลได้ว่าอาหารไทยที่ชาวต่างประเทศท่ีเดินทางมาท่องเที่ยวใน
ประเทศไทย ช่นื ชอบ 5 อนั ดบั แรก ไดแ้ ก่
อนั ดบั ที่ 1 ผัดไทย รอ้ ยละ 24.73
อนั ดับท่ี 2 แกงเขียวหวานไก่ รอ้ ยละ 18.72
อันดบั ที่ 3 ต้มยากงุ้ รอ้ ยละ 16.64
อันดบั ท่ี 4 ตม้ ขา่ ไก่ ร้อยละ 9.47
อันดับท่ี 5 พะแนงหมู รอ้ ยละ 4.89
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
ชอื่ ............................................................ชน้ั .........................เลขท่ี....................วนั ท่ี..........................
4
เฉลยแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ิทางการเรยี น
กลุ่มสาระการเรยี นร้คู ณติ ศาสตร์ รายวชิ า คณิตศาสตร์ 6 รหสั ค 33102
ปีการศึกษา 25...
ช้ันมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 6 ภาคเรยี นท่ี 2
เวลา 50 นาที
โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จังหวดั ยะลา รวม 40 คะแนน
1. จงยกตัวอยา่ งการนาสถิติศาสตร์ไปใชป้ ระโยชน์ในชีวติ ประจาวัน มาอย่างน้อย 3 ตวั อยา่ ง (5 คะแนน)
1) การจดบนั ทกึ รายรบั รายจา่ ยในแตล่ ะเดอื นเพอื่ ใชใ้ นการวเิ คราะหพ์ ฤตกิ รรมการใชจ้ า่ ย่
2) รา้ นคา้ เกบ็ ขอ้ มลู จานวนลกู คา้ ทม่ี าซอื้ กาแฟในแตล่ ะชว่ งเวลาของวนั
3) การหาคะแนนเฉลย่ี อายเุ ฉลยี่ นา้ หนกั เฉลยี่
2. ในการสอบวัดความรู้ทางภาษาของบริษัทแห่งหน่ึง ผู้ท่ีสอบผ่านเกณฑ์จะต้องมีคะแนนต้ังแต่ 450 คะแนน
ข้ึนไป (คะแนนเต็ม 1,000 คะแนน) สถาบันกวดวิชาภาษาอังกฤษแห่งหน่ึง กล่าวว่า “ผู้ท่ีเรียนคอร์สภาษา
อังกฤษหลักสูตรเข้มข้นสาหรับเตรียมสอบจากสถาบันแห่งน้ีรับประกันผลด้วยคะแนนเฉล่ีย 670 คะแนน”
จงพจิ ารณาว่า ขอ้ ความดงั กล่าวมคี วามนา่ เชือ่ ถือหรอื ไม่ เพราะเหตใุ ด (5 คะแนน)
ไม่สามารถสรุปได้ว่าข้อความดังกล่าวมีความน่าเช่ือถือเพียงใด เน่ืองจากการท่ีคะแนนเฉลี่ยเท่ากับ 670
คะแนน น้ัน อาจเป็นไปได้ว่าผู้ท่ีเรียนคอร์สน้ีได้ 670 คะแนน เท่ากันทุกคน หรืออาจเป็นไปได้ว่ามีผู้ที่ได้
มากกว่า 670 คะแนน ซ่งึ ในกรณีน้จี ะตอ้ งมผี ู้ทไ่ี ดน้ ้อยกว่า 670 คะแนน ดว้ ย
3. โรงเรยี นแหง่ หนึ่งเปดิ รับนักเรยี นตง้ั แตว่ ัยก่อนเข้าโรงเรียนถงึ ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ี่ 6 ในแต่ละปีโรงเรียนมีการ
สารวจน้าหนักของนักเรียนทั้งหมดในโรงเรียน พบว่า น้าหนักเฉลี่ยของนักเรียนทั้งหมด คือ 30 กิโลกรัม
สรุปว่า นักเรียนส่วนใหญ่ของโรงเรียนแห่งน้ีหนักประมาณ 30 กิโลกรัม ข้อสรุปดังกล่าวเหมาะสมหรือไม่
เพราะเหตใุ ด (5 คะแนน)
ไมเ่ หมาะสม เพราะโรงเรยี นนมี้ ีนกั เรียนตงั้ แตว่ ยั กอ่ นเขา้ โรงเรยี นถงึ ชน้ั ประถมศึกษาปที ่ี 6 ซึ่งชว่ งอายทุ ่ี
แตกตา่ งกนั จะมนี ้าหนกั ทเ่ี หมาะสมแตกตา่ งกนั เชน่ จากขอ้ สรปุ อาจทาใหเ้ ขา้ ใจวา่ นกั เรยี นวยั ก่อนเข้า
โรงเรยี นและนกั เรยี นในระดบั ประถมศกึ ษาตอนปลายสว่ นใหญห่ นกั ประมาณ 30 กโิ ลกรมั แตใ่ นความเปน็
จรงิ นักเรียนวยั ก่อนเขา้ โรงเรยี นสว่ นใหญจ่ ะหนกั นอ้ ยกวา่ 30 กโิ ลกรมั สว่ นนกั เรยี นในระดบั ประถมศกึ ษา
ตอนปลายสว่ นใหญจ่ ะหนักมากกวา่ 30 กโิ ลกรมั
4. จากการสารวจค่าใช้จ่ายในการซ้ือเครื่องสาอางต่อเดือนของผู้ใช้บริการห้างสรรพสินค้าแห่งหนึ่งในเดือน
พฤศจิกายน พ.ศ. 2562 โดยสารวจจากผู้ท่ีมาใช้บริการท่ีห้างในเดือนพฤศจิกายน พ.ศ. 2562 ที่เลือกเป็น
ตัวอย่างจานวน 500 คน สรุปผลได้ว่า ค่าประมาณของค่าใช้จ่ายในการซ้ือเคร่ืองสาอางเฉลี่ยต่อเดือนของ
ผู้ใชบ้ ริการห้างสรรพสินค้าแหง่ นี้ในเดือนพฤศจิกายน พ.ศ. 2562 คอื 2,780 บาท
1) จงระบวุ า่ ประชากร ตวั อย่าง ตัวแปร ข้อมูล พารามเิ ตอร์ และค่าสถิติของการสารวจนคี้ ืออะไร (3 คะแนน)
ประชากร คอื ผใู้ ชบ้ ริการหา้ งสรรพสนิ คา้ แหง่ นที้ งั้ หมดในเดือนพฤศจิกายน พ.ศ. 2562
ตวั อยา่ ง คอื ผใู้ ชบ้ รกิ ารหา้ งสรรพสนิ คา้ แห่งนที้ เี่ ลือกเปน็ ตวั อยา่ งจานวน 500 คน
ตวั แปร คอื ค่าใชจ้ า่ ยในการซอื้ เครอ่ื งสาอางตอ่ เดอื นของผใู้ ชบ้ รกิ ารหา้ งสรรพสนิ คา้ แหง่ นี้
ข้อมลู คือ คา่ ใชจ้ า่ ยในการซอ้ื เครอื่ งสาอางตอ่ เดอื นของผใู้ ชบ้ รกิ ารหา้ งสรรพสนิ คา้ แหง่ นที้ เี่ กบ็ รวบรวมมาได้
พารามเิ ตอร์ คือ คา่ ใชจ้ า่ ยในการซ้อื เครอ่ื งสาอางเฉลย่ี ตอ่ เดอื นของผใู้ ชบ้ ริการหา้ งสรรพสนิ คา้ แหง่ นี้
คา่ สถิติ คอื คา่ ประมาณของคา่ ใชจ้ า่ ยในการซอื้ เครอ่ื งสาอางเฉลย่ี ตอ่ เดือนของผใู้ ชบ้ รกิ าร
หา้ งสรรพสินคา้ แหง่ นใี้ นเดือนพฤศจกิ ายน พ.ศ. 2562 ซ่ึงคอื 2,780 บาท
2) จงพจิ ารณาวา่ ข้อมลู ทีไ่ ด้จากการสารวจนี้เป็นข้อมลู อนุกรมเวลาหรอื ขอ้ มูลตดั ขวาง (2 คะแนน)
ข้อมูลทีไ่ ด้จากการสารวจน้เี ปน็ ขอ้ มูลตัดขวาง
ช่อื ............................................................ชั้น.........................เลขที.่ ...................วนั ท่ี..........................
5
5. บริษัทแห่งหน่ึงนาเสนอข้อมูลจานวนประชากรของประเทศหน่ึงในช่วง พ.ศ. 2558 – 2561 แสดงด้วย
แผนภมู แิ ท่งดังนี้
จากแผนภูมิแท่งข้างตน้ บริษทั สามารถสรุปไดว้ ่า ใน พ.ศ. 2561 มจี านวนประชากรลดลงสามเท่าจากปี พ.ศ.
2558 หรอื ไม่ เพราะเหตุใด (5 คะแนน)
ไม่ได้ จากแผนภมู แิ ทง่ ถ้าพจิ ารณาความสงู ของแทง่ ซงึ่ แทนจานวนประชากร อาจทาใหเ้ ขา้ ใจวา่ จา นวน
ประชากรของประเทศนใี้ น พ.ศ. 2561 มีจานวนลดลงสามเทา่ จาก พ.ศ. 2558 แต่ถา้ พจิ ารณาแกนต้งั ของ
แผนภมู แิ ทง่ จะเหน็ วา่ ไมไ่ ดเ้ ร่มิ จาก 0 จงึ ทาใหก้ ารสรปุ ข้อมลู เกดิ ความคลาดเคลือ่ น ทงั้ ท่จี รงิ แลว้ จานวน
ประชากรใน พ.ศ. 2561 ลดลงจาก พ.ศ. 2558 เพยี ง 6,000 คน หรอื ประมาณรอ้ ยละ 1.23
6. จงพจิ ารณาว่าข้อมลู ต่อไปนี้เปน็ ข้อมูลประเภทใด (ขอ้ มูลอนกุ รมเวลา/ขอ้ มูลตัดขวาง และข้อมูลเชงิ ปริมาณ/
ข้อมลู เชิงคุณภาพ) (10 คะแนน)
1) ความคดิ เห็นของผทู้ อี่ าศัยอยู่ในกรุงเทพมหานครท่ีมตี ่อผ้วู ่าราชการกรุงเทพมหานคร
ขอ้ มลู ตัดขวางและขอ้ มลู เชิงคณุ ภาพ
2) ปรมิ าณไขมนั ในเลือดของผ้สู งู อายใุ นหม่บู ้านแหง่ หน่งึ
ข้อมลู ตัดขวางและขอ้ มลู เชิงปริมาณ
3) จานวนนกพริ าบในจงั หวัดยะลาตัง้ แต่ ่่พ.ศ. 2555 ถึงปัจจบุ นั
ข้อมูลอนุกรมเวลาและข้อมลู เชิงปรมิ าณ
4) จานวนผู้โดยสารทีเ่ ดนิ ทางโดยเครอื่ งบินโดยสารของสายการบนิ หนึง่ ในแตล่ ะวนั ใน่พ.ศ. 2561
ข้อมูลอนกุ รมเวลาและข้อมูลเชงิ ปรมิ าณ
5) จานวนอบุ ตั ิเหตุทางถนนในชว่ งเทศกาลสงกรานต์ในแต่ละปใี นช่วง 20 ปที ี่ผ่านมา
ขอ้ มูลอนุกรมเวลาและข้อมูลเชิงปรมิ าณ
ชือ่ ............................................................ชน้ั .........................เลขที่....................วนั ท่ี..........................
6
7. จงพจิ ารณาว่าตวั อยา่ งต่อไปนใ้ี ช้วธิ กี ารของสถิติศาสตร์เชิงพรรณนาหรือสถิติศาสตร์เชิงอนุมาน พร้อมท้ังให้
เหตุผลประกอบ (5 คะแนน)
1) จากการสารวจผู้รบั บริการทศี่ นู ยท์ นั ตกรรมของโรงพยาบาลแห่งหนึง่ ในเดือนธันวาคม พ.ศ. 2562 จานวน
ท้ังสิ้น 447 คน พบวา่ วัตถุประสงคห์ ลักในการเขา้ รับบริการ 5 อนั ดบั แรก ได้แก่
อนั ดบั ที่ 1 อุดฟนั ร้อยละ 36.69
อันดับท่ี 2 ขูดหนิ ปนู ร้อยละ 24.38
อันดับท่ี 3 จัดฟนั รอ้ ยละ 20.36
อันดบั ท่ี 4 ผ่าฟันคุด รอ้ ยละ 7.83
อนั ดับที่ 5 รกั ษารากฟนั ร้อยละ 5.82
ใชว้ ธิ กี ารของสถติ ศิ าสตรเ์ ชิงพรรณนา เพราะเป็นการวเิ คราะหแ์ ละสรปุ ผลจากขอ้ มลู ทงั้ หมดทเี่ กบ็ มา
เทา่ นน้ั
2) จากการสารวจเกี่ยวกับอาหารไทยที่ชาวต่างประเทศที่เดินทางมาท่องเที่ยวในประเทศไทยช่ืนชอบ โดย
สารวจจากชาวตา่ งประเทศทีเ่ ดนิ ทางมาทอ่ งเที่ยวในประเทศไทยใน พ.ศ. 2562 กระจายตามภูมิภาคต่าง ๆ
ท่ีเลือกเป็นตัวอย่าง 12,244 คน สรุปผลได้ว่าอาหารไทยที่ชาวต่างประเทศท่ีเดินทางมาท่องเที่ยวใน
ประเทศไทย ชนื่ ชอบ 5 อันดับแรก ได้แก่
อนั ดบั ที่ 1 ผัดไทย รอ้ ยละ 24.73
อนั ดับที่ 2 แกงเขยี วหวานไก่ รอ้ ยละ 18.72
อันดับที่ 3 ตม้ ยากุ้ง ร้อยละ 16.64
อนั ดับที่ 4 ตม้ ขา่ ไก่ ร้อยละ 9.47
อันดบั ที่ 5 พะแนงหมู ร้อยละ 4.89
ใชว้ ธิ กี ารของสถติ ิศาสตรเ์ ชงิ อนุมาน เพราะเปน็ การหาขอ้ สรปุ เกยี่ วกบั ลกั ษณะของประชากรโดยใช้
ขอ้ มลู จากตวั อยา่ ง
ช่อื ............................................................ชั้น.........................เลขท่ี....................วนั ท่ี..........................
1
แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธทิ์ างการเรยี นคร้งั ท่ี 1
กลุม่ สาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ รายวชิ า คณติ ศาสตร์ 6 รหสั ค 33102
ปกี ารศกึ ษา 25…
ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีที่ 6 ภาคเรยี นที่ 2
เวลา 50 นาที
โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จงั หวดั ยะลา รวม 40 คะแนน
ให้นักเรียนเขียนแสดงวธิ คี ิดเพ่ือหาคาตอบในแต่ละข้อตอ่ ไปน้ี (ข้อละ 5 คะแนน)
1. ใน 40 พจน์แรกของลาดับ an 3 (1)n มกี พ่ี จน์ ทมี่ คี ่าเทา่ กบั พจนท์ ี่ 40
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
2. ถา้ an เปน็ พจน์ท่ัวไปของลาดับซึง่ มี a5 9 และ an1 an 2 แล้ว a11 เท่ากบั เทา่ ใด
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
3. ถา้ a1, a2, a3, ... เป็นลาดับเลขคณติ ซึง่ a30 a10 30 แลว้ ผลต่างรว่ มของลาดบั เลขคณิตนีม้ ีค่าเท่าใด
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
4. พจน์แรกที่เปน็ จานวนเตม็ ลบของลาดบั เลขคณิต 200, 182, 164, 146, ... มคี า่ ตา่ งจากพจนท์ ี่ 10 เทา่ ใด
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
ชอ่ื ............................................................ชั้น.........................เลขท.ี่ ...................วนั ท่.ี .........................
2
5. กาหนดให้ 3 , 1, 1 , ... เปน็ ลาดับเลขคณิต ผลบวกของพจน์ท่ี 40 และพจนท์ ี่ 42 เทา่ กบั เทา่ ใด
22
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
6. ลาดบั เลขคณติ 43, 34, 25, ... มีพจนท์ ่มี คี า่ นอ้ ยกว่า 300 อยกู่ ี่พจน์
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
7. กาหนดให้ x เป็นจานวนจริง ถ้า 5 7x, 3x 28, 5x 27, ..., 2x3 3x 1 เป็นลาดับเลขคณิต แล้ว
ลาดับนม้ี กี พ่ี จน์
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
8. ให้ A เป็นลาดับเลขคณิตท่ีมีพจน์แรกเท่ากับ 5 และ B เป็นลาดับเลขคณิตท่ีมีพจน์ที่สามเท่ากับ 6 ถ้า
ผลบวกระหว่างพจน์ท่ี 5 ของทั้งสองลาดับเท่ากับ 35 และผลบวกระหว่างพจน์ท่ี 7 ของทั้งสองลาดับ
เทา่ กบั 49 แล้วผลบวกระหวา่ งพจนท์ ี่ n ของท้ังสองลาดบั มคี า่ เท่ากบั เท่าใด
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
ชอ่ื ............................................................ช้นั .........................เลขท่.ี ...................วันท.ี่ .........................
3
เฉลยแบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธ์ิทางการเรยี นครัง้ ที่ 1
กล่มุ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ รายวชิ า คณติ ศาสตร์ 6 รหสั ค 33102
ปกี ารศึกษา 25…
ช้ันมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 6 ภาคเรียนท่ี 2
เวลา 50 นาที
โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวัดยะลา รวม 40 คะแนน
ใหน้ กั เรยี นเขยี นแสดงวิธีคิดเพือ่ หาคาตอบในแต่ละข้อต่อไปน้ี (ข้อละ 5 คะแนน)
1. ใน 40 พจนแ์ รกของลาดบั an 3 (1)n มีกพ่ี จน์ ท่มี คี ่าเทา่ กับพจน์ที่ 40
วิธีทา จาก an 3 (1)n จะได้
a1 3 (1)1 2 a2 3 (1)2 4
a3 3 (1)3 2 a4 3 (1)4 4
และ a39 3 (1)39 2 a40 3 (1)40 4
ดังนน้ั 40 พจนแ์ รกของลาดบั an 3 (1)n มี 20 พจนท์ ีม่ คี ่าเท่ากับพจน์ที่ 40
2. ถ้า an เปน็ พจนท์ ว่ั ไปของลาดบั ซ่งึ มี a5 9 และ an1 an 2 แลว้ a11 เทา่ กบั เทา่ ใด
วธิ ที า จาก a5 9 และ an1 an 2 จะได้
a6 a5 2 9 2 7 a7 a6 2 7 2 5
a8 a7 2 5 2 3 a9 a8 2 3 2 1
a10 a9 2 1 2 1 a11 a10 2 1 2 3
ดังน้ัน a11 3
3. ถา้ a1, a2, a3, ... เปน็ ลาดับเลขคณติ ซ่ึง a30 a10 30 แลว้ ผลต่างร่วมของลาดบั เลขคณติ น้ีมีค่าเท่าใด
วิธที า จาก an a1 (n 1)d จะได้ a30 a1 29d (1)
a10 a1 9d (2)
30 20d
นา (1) (2); a30 a10 20d หรอื
d 3 1.5
2
ดงั นัน้ ผลต่างร่วมของลาดับเลขคณติ น้มี ีค่าเท่ากบั 1.5
4. พจน์แรกทเ่ี ป็นจานวนเตม็ ลบของลาดับเลขคณิต 200, 182, 164, 146, ... มคี า่ ตา่ งจากพจน์ท่ี 10 เท่าใด
วธิ ที า จากโจทยพ์ บว่า a1 200 และ d 182 200 18
จาก an a1 (n 1)d และพจน์แรกท่เี ปน็ จานวนเต็มลบของลาดับเลขคณติ
หาได้จาก an a1 (n 1)d 0
200 (n 1)(18) 0
18n 218
n 12.11
ฉะน้นั พจนแ์ รกทีเ่ ป็นจานวนเต็มลบของลาดบั เลขคณิต คือ พจน์ที่ 13 และ
a13 a1 12d 200 12(18) 16 และ a10 a1 9d 200 9(18) 38
ดังนน้ั พจนแ์ รกท่เี ป็นจานวนเตม็ ลบของลาดับเลขคณติ นี้มคี า่ ตา่ งจากพจน์ที่ 10
เท่ากับ | 16 38 | 54
ชอื่ ............................................................ชัน้ .........................เลขท.ี่ ...................วนั ท.่ี .........................
4
5. กาหนดให้ 3 , 1, 1 , ... เป็นลาดับเลขคณติ ผลบวกของพจนท์ ี่ 40 และพจน์ที่ 42 เทา่ กับเท่าใด
22
วิธที า จากโจทยพ์ บวา่ a1 3 และ d 1 3 1
2 2 2
จาก an a1 (n 1)d
จะได้ a40 a1 39d 3 39 1 18
2 2
a42 a1 41d 3 41 1 19
2 2
ดงั นั้น a40 a42 (18) (19) 37
เพราะฉะนัน้
ผลบวกของพจนท์ ่ี 40 และพจนท์ ่ี 42 เท่ากบั 37
6. ลาดับเลขคณติ 43, 34, 25, ... มีพจนท์ มี่ คี า่ น้อยกวา่ 300 อยู่กี่พจน์
วธิ ที า จากโจทย์พบวา่ a1 43 และ d 34 (43) 9
ให้ an 300 และจาก an a1 (n 1)d
จะได้ 43 (n 1)(9) 300
43 9n 9 300
n 352 39.11
9
ดงั นนั้ ลาดบั เลขคณิตนีม้ พี จนท์ ่มี คี า่ น้อยกวา่ 300 อยู่ 39 พจน์
7. กาหนดให้ x เป็นจานวนจริง ถ้า 5 7x, 3x 28, 5x 27, ..., 2x3 3x 1 เป็นลาดับเลขคณิต แล้ว
ลาดบั นมี้ กี ีพ่ จน์
วิธีทา เนื่องจาก 5 7x, 3x 28, 5x 27, ..., 2x3 3x 1 เปน็ ลาดบั เลขคณติ
จะได้วา่ d (3x 28) (5 7x) (5x 27) (3x 28)
10x 23 2x 1
8x 24
x 3
แทนค่า x 3 ลงในลาดับ 5 7x, 3x 28, 5x 27, ..., 2x3 3x 1
จะได้ 26, 19, 12, ..., 44
และไดอ้ กี ว่า a1 26, d 19 26 7
และให้ an 44 จากสตู ร n an a1 1 จะได้
d
n 44 26 1
7
70 1
7
11
ดงั น้นั ลาดับนมี้ ี 11 พจน์
ช่อื ............................................................ชัน้ .........................เลขที่....................วนั ที.่ .........................
5
8. ให้ A เป็นลาดับเลขคณิตท่ีมีพจน์แรกเท่ากับ 5 และ B เป็นลาดับเลขคณิตที่มีพจน์ที่สามเท่ากับ 6 ถ้า
ผลบวกระหว่างพจน์ที่ 5 ของทั้งสองลาดับเท่ากับ 35 และผลบวกระหว่างพจน์ที่ 7 ของทั้งสองลาดับ
เท่ากบั 49 แล้วผลบวกระหว่างพจนท์ ี่ n ของท้ังสองลาดับมคี ่าเท่ากบั เทา่ ใด
วิธที า ให้ A เปน็ ลาดับเลขคณติ a1, a2, a3, ... ท่ีมีผลต่างร่วมเป็น d1
และ B เป็นลาดบั เลขคณิต b1, b2, b3, ... ทม่ี ผี ลต่างรว่ มเป็น d2
จากโจทย์จะได้ a1 5, b3 6, a5 b5 35 และ a7 b7 49
จาก a5 b5 35 จะได้ a1 4d1 b1 4d2 35 (1)
จาก a7 b7 49 จะได้ a1 6d1 b1 6d2 49 (2)
นา (2) (1) จะได้ 2d1 2d2 14
หรอื d1 d2 7 (3)
แทน (3) ใน (1) จะได้ a1 b1 4(7) 35
หรอื a1 b1 7 (4)
ดงั นน้ั an bn a1 (n 1)d1 b1 (n 1)d2
a1 b1 (n 1)(d1 d2 )
7 (n 1)(7)
7n
ช่อื ............................................................ชั้น.........................เลขท่.ี ...................วนั ท่.ี .........................
แบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธิท์ างการเรียนปลายภาคเรียน
กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ รายวิชา คณติ ศาสตร์ 5 รหัส ค33101
ปีการศกึ ษา 25…
ชั้นมัธยมศึกษาปที ่ี 6 ภาคเรยี นท่ี 2
เวลา 90 นาที
โรงเรยี นคณะราษฎรบารงุ จังหวัดยะลา จานวน 30 ข้อ คะแนนรวม 30 คะแนน
คาช้แี จง ใหน้ กั เรยี นเลือกคาตอบที่ถูกที่สุดเพียงคาตอบเดยี วเทา่ นัน้ (อนญุ าตให้ทดเลขในข้อสอบนี้ได)้
1. ถา้ an เป็นพจนท์ ว่ั ไปของลาดับซึ่งมี a5 9 และ an1 an 2 แล้ว a11 เท่ากับเท่าใด
ก. 1 ข. 1
ค. 3 ง. 5
2. ถ้า a1, a2, a3, ... เป็นลาดับเลขคณิตซึง่ a30 a10 30 แล้วผลตา่ งรว่ มของลาดับเลขคณติ น้ีมคี ่าเท่ากับข้อใด
ก. 1.25 ข. 1.50
ค. 1.75 ง. 2.00
3. พจน์แรกท่ีเป็นจานวนเต็มลบของลาดบั เลขคณติ 200, 182, 164, 146, ... มีคา่ ต่างจากพจน์ที่ 10 เทา่ กบั ข้อใด
ก. 54 ข. 38
ค. 22 ง. 20
4. กาหนดให้ 3 , 1, 1 , ... เปน็ ลาดับเลขคณติ ผลบวกของพจน์ท่ี 40 และพจน์ท่ี 42 เท่ากบั ขอ้ ใด
22
ก. 18 ข. 19
ค. 37 ง. 38
5. ลาดบั เลขคณติ 43, 34, 25, ...มีพจนท์ ีม่ ีค่าน้อยกวา่ 300 อย่กู ีพ่ จน์
ก. 36 ข. 37
ค. 38 ง. 39
6. กาหนดให้ x เป็นจานวนจริง ถ้า 5 7x, 3x 28, 5x 27, ..., 2x3 3x 1 เปน็ ลาดับเลขคณิต แล้วลาดบั นี้มกี ี่
พจน์
ก. 10 ข. 11
ค. 12 ง. 13
7. ป้าจุ๊เริ่มขายขนมครกในวันท่ี 3 มกราคม ในวันแรกขายไดก้ าไร 100 บาท และวนั ตอ่ ๆ ไปจะขายได้กาไรเพม่ิ ข้ึนจากวนั
แรกก่อนหนา้ วนั ละ 10 บาททกุ วนั ขอ้ ใดต่อไปนีเ้ ปน็ วนั ท่ีของเดือนมกราคมที่ปา้ จขุ๊ ายได้กาไรเฉพาะในวนั นน้ั 340 บาท
ก. วันที่ 24 ข. วันที่ 25
ค. วนั ที่ 26 ง. วันที่ 27
8. พจน์ท่ี 16 ของลาดับเรขาคณิต 1 , 1 , 1 , ... เท่ากบั ข้อใดต่อไปนี้
625 125 5 125
ก. 25 5 ข. 125
ค. 125 5 ง. 625
9. กาหนดให้ a1, a2, a3, ... เปน็ ลาดับเรขาคณติ โดยที่ a1 2 และ a3 200 แล้ว a2 คือค่าในข้อใดต่อไปนี้
ก. 20 ข. 50
ค. 60 ง. 100
หนา้ 1
หนา้ 2
10. ให้ an เปน็ ลาดับเรขาคณติ ที่มีอัตราสว่ นร่วมเปน็ จานวนเต็มท่ไี ม่เท่ากบั 1 ถ้า a6 เป็นจานวนเต็ม และ a6 a9 52
แลว้ a1 มคี า่ เท่ากับขอ้ ใด
ก. 2 ข. 2
243 243
ค. 1 ง. 1
81 81
11. ถา้ พจน์ที่ 4 และพจน์ที่ 7 ของลาดบั เรขาคณิตเป็น 54 และ 1458 ตามลาดับ แล้ว พจน์แรกเท่ากับเท่าใด
ก. 1 ข. 1
ค. 2 ง. 3
12. ให้ x, y, z, w เป็นพจน์ 4 พจน์เรยี งกันในลาดบั เรขาคณิต โดยท่ี x เปน็ พจนแ์ รก ถ้า y z 6 และ
z w 12 แล้ว คา่ สัมบรู ณ์ของพจน์ท่ี 5 ของลาดบั น้ีเท่ากับเทา่ ใด
ก. 48 ข. 36
ค. 36 ง. 48
13. กาหนดให้ a, b, c เป็น 3 พจน์เรียงติดกนั ในลาดับเรขาคณติ และมีผลคูณเป็น 27 ถ้า a, b 3, c 2 เป็น 3 พจน์
เรยี งตดิ กนั ในลาดับเลขคณิต แลว้ a b c มีค่าเท่ากบั เท่าใด
ก. 11 ข. 12
ค. 13 ง. 14
14. ถา้ พจน์ที่ 5 และพจนท์ ่ี 8 ของลาดับเรขาคณติ เป็น 1 และ 1 ตามลาดับแล้วพจนท์ ี่ 4 เทา่ กบั ขอ้ ใด
2 16
ก. 1 ข. 1
ค. 1
2
ง. 2
15. ถา้ ผลบวกของ n พจนแ์ รกของอนุกรมหน่งึ คอื Sn 3n2 2 แลว้ พจน์ท่ี 10 ของอนุกรมนมี้ ีคา่ เทา่ กับข้อใดต่อไปนี้
ก. 57 ข. 82
ค. 117 ง. 302
16. กาหนดให้ S {101, 102, 103, ..., 999} ถ้า a เทา่ กับผลบวกของจานวนค่ีทงั้ หมดใน S และ b เทา่ กับผลบวก
ของจานวนคู่ทง้ั หมดใน S แลว้ b a มีคา่ เท่ากับข้อใด
ก. 550 ข. 500
ค. 450 ง. 450
17. กาหนดให้ a1, a2, a3, ... เปน็ ลาดบั เลขคณิต ถา้ a1 a5 a9 a13 220 แล้ว a1 a7 a13 มคี า่ เท่ากับขอ้ ใด
ก. 55 ข. 110
ค. 135 ง. 165
18. กาหนดให้ a1, a2, a3, ..., a97 เป็นลาดับเลขคณติ ซึ่งมี d เปน็ ผลตา่ งร่วม และ a1 a3 a5 ... a97
a2 a4 a6 ... a96 แล้ว a51 มคี า่ เท่ากับข้อใด
ก. d ข. d
ค. 2d ง. 2d
หนา้ 3
19. ถา้ a1, a2, a3, ... เปน็ ลาดับเลขคณติ ซึ่ง a2 a3 ... a9 100 แล้ว a1 a2 a3 ... a10 มคี ่าเท่ากบั ข้อใด
ก. 120 ข. 125
ค. 130 ง. 135
20. กาหนดให้ Sn เปน็ ผลบวก n พจนแ์ รกของลาดับเลขคณิต a1, a2, a3, ... ถ้า S5 90 และ S10 5 แลว้ a11 มคี า่
เท่ากับข้อใด
ก. 39 ข. 38
ค. 37 ง. 36
21. ถา้ a1, a2, a3, ... เปน็ ลาดบั เลขคณติ ซึ่ง 5a51 a53 16 แล้ว a1 a2 a3 ... a100 มีค่าเทา่ กับข้อใด
ก. 200 ข. 400
ค. 600 ง. 800
22. กาหนดให้ Sn เปน็ ผลบวก n พจน์แรกของอนกุ รมเรขาคณิต ซึง่ มีอัตราสว่ นร่วมเท่ากบั 2 ถา้ S10 S8 32 แล้วพจน์
ท่ี 9 ของอนกุ รมนีเ้ ทา่ กับข้อใด
ก. 16 ข. 20
33
ค. 26 ง. 32
3 3
23. ผลบวกของอนุกรมเรขาคณิต 1 2 4 8 ... 256 มีค่าเทา่ กบั ข้อใด
ก. 171 ข. 150
ค. 150 ง. 171
24. ข้อใดต่อไปนเ้ี ปน็ อนุกรมเรขาคณติ ทมี่ ี 100 พจน์
ก. 1 3 5 ... 2n 1 ...199
ข. 1 1 1 ... 1 ... 1
35 2n 1 199
ค. 1 2 4 ... 2n1 ... 2199
ง. 1 1 ... 1 ... 1
5 125 52n1 5199
25. ถา้ a1, a2, a3, ... เปน็ ลาดับเรขาคณติ ซง่ึ มี n พจน์ โดยที่ a3 3 และผลบวกของ 3 พจนส์ ุดทา้ ยเป็น 3 เท่าของ
ผลบวกของ 3 พจน์แรก แล้ว an เทา่ กบั เท่าใด
ก. 11 ข. 9
ค. 9 ง. 11
26. ถา้ a1, a2 , a3 , ... เปน็ ลาดับเรขาคณติ ซ่ึงมี a1 2 และ a4 1 แลว้ 1 1 1 ... 1 เทา่ กบั เท่าใด
4 a1 a2 a3 a10
ก. 255.5 ข. 256
ค. 511.5 ง. 512
27 ไม้กองหน่ึงถูกจดั วางเรียงกันเป็นช้ัน ๆ โดยที่จานวนไม้ในช้ันล่างมีมากกว่าจานวนไม้ในช้ันถัดไปซ่ึงอยู่ติดกันเป็นจานวน
3 ท่อนเสมอ ถ้าไม้กองนี้มีจานวนไม้ในช้ันบนสุดเป็นจานวน 70 ท่อน และช้ันล่างสุด ซ่ึงอยู่ติดกับพ้ืนมีจานวน 376
ท่อน จงหาว่าไม้กองน้วี างซ้อนกนั กช่ี ้นั และมีทั้งหมดกี่ท่อน
ก. 21,969 ข. 22,969
ค. 23,969 ง. 24,969
หน้า 4
28. แกงส้มเร่ิมออมเงินโดยในวนั แรกเขาจะมีเงินสาหรบั เป็นเงนิ ออม 1 บาท วนั ทสี่ อง 5 บาท วนั ทส่ี าม 9 บาท ถา้ แกงส้ม
ทาไดเ้ ช่นนี้เรือ่ ย ๆ จนครบ 80 วนั แกงสม้ จะมเี งนิ ออมท้ังหมดเทา่ ใด
ก. 10, 720 ข. 11,720
ค. 12, 720 ง. 13,720
29. จริ ายตุ ง้ั ใจวา่ จะออมเงนิ ไว้เพอื่ ซื้อคอมพวิ เตอรย์ ่ีห้อหนึ่ง โดยวันแรกจะออมไว้ 1 บาท วนั ท่ีสอง 2 บาท วันท่ีสาม 4
บาท วนั ทสี่ ี่ 8 บาท เช่นนเี้ รือ่ ยไปจนครบ 15 วนั จิรายุจะมเี งินออมท้ังหมดเทา่ ใด
ก. 32,767 ข. 33, 767
ค. 34,767 ง. 35, 767
30. ถงั ใบหนึ่งบรรจุน้าไว้ 5,832 ลิตร ถ้านานา้ จากถังไปใชท้ กุ วันตลอดสปั ดาห์ โดยทแี่ ตล่ ะวนั จะใช้น้าไป 1 ของปริมาณนา้
3
ที่มีอยู่ในถัง อยากทราบวา่ เม่ือครบ 6 วัน จะมีน้าเหลืออยู่ในถังกี่ลติ ร
ก. 256 ข. 512
ค. 521 ง. 1024
คตปิ ระจาชวี ิต คือ สุจริตประจาใจ
ขอให้นักเรียนทกุ คนโชคดใี นการสอบ ^_^
..แบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนปลายภาคเรยี น..
กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ รายวชิ า คณติ ศาสตร์ 5 รหสั ค 33101
ปกี ารศกึ ษา 25...
ช้ันมธั ยมศกึ ษาปีที่ 6 ภาคเรยี นที่ 1
เวลา 90 นาที
โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา
สาระ มาตรฐานการเรยี นรูแ้ ละตวั ช้วี ัด
สาระที่ 5 การวเิ คราะหข์ ้อมูลและความนา่ จะเป็น
มาตรฐาน ค 5.1 เขา้ ใจและใช้วธิ กี ารทางสถติ ิในการวเิ คราะห์ข้อมลู
ตัวช้วี ัด 1. หาคา่ เฉลี่ยเลขคณติ มัธยฐาน ฐานนิยม สว่ นเบ่ียงเบนมาตรฐานและเปอรเ์ ซ็นไทล์ของข้อมลู
2. เลอื กใช้ค่ากลางทีเ่ หมาะสมกบั ข้อมูลและวัตถุประสงค์
มาตรฐาน ค 5.3 ใชค้ วามรเู้ กี่ยวกบั สถิติและความนา่ จะเป็นชว่ ยในการตดั สนิ ใจและแก้ปัญหา
ตัวชี้วดั ใช้ข้อมูลข่าวสารและค่าสถติ ชิ ว่ ยในการตดั สินใจ
คาชแ้ี จง
1. ให้นักเรียนเขยี นชือ่ ชนั้ และเลขท่ี ลงในกระดาษคาตอบ
2. ให้เวลาในการทาแบบทดสอบ 90 นาที
3. นกั เรยี นสามารถทดเลขในแบบทดสอบฉบบั นี้ได้ แตห่ า้ มใช้เคร่ืองคานวณทกุ ชนดิ
4. เมื่อนกั เรยี นมขี อ้ สงสยั ขอ้ คาถาม ให้ถามคุณครูที่เปน็ กรรมการผู้ควบคุมหอ้ งสอบ
5. เมอ่ื ทาแบบทดสอบเสรจ็ เรยี บร้อยแล้ว ส่งแบบทดสอบคืนให้กับกรรมการผคู้ วบคุมหอ้ งสอบ
ขอ้ สอบ มีทงั้ หมด 8 หนา้ จานวน 2 ตอน
1. ตอนท่ี 1 แบบปรนัยชนิดเลอื กตอบ แบบ 5 ตัวเลอื ก จานวน 20 ข้อ รวม 60 คะแนน
2. ตอนท่ี 2 แบบปรนัยชนิดเติมคาตอบ จานวน 10 ข้อ รวม 30 คะแนน
3. รวมคะแนนทั้งหมด 90 คะแนน
ความสาเร็จ คอื ผลรวมของความอตุ สาหะเลก็ ๆ กว่าจะมีวนั นท้ี ด่ี ีได้ ไมง่ า่ ยเลย
จานวนมาก ทีท่ าขน้ึ วันแลว้ วันเลา่
ขอให้ทุกคนโชคดี
นะครบั
หนา้ 1
The words you are searching are inside this book. To get more targeted content, please make full-text search by clicking here.
คลังข้อสอบ รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐานและเพิ่มเติม
Discover the best professional documents and content resources in AnyFlip Document Base.
Search
คลังข้อสอบ รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐานและเพิ่มเติม
- 1 - 50
- 51 - 100
- 101 - 150
- 151 - 200
- 201 - 250
- 251 - 300
- 301 - 350
- 351 - 400
- 401 - 450
- 451 - 500
- 501 - 511
Pages: