��� �� κίνηση� ενός� αυτοκινήτου� περιγράφεται� από� την� παρακάτω� γραφική�
παράσταση�ταχύτητας���χρόνου��
υ�����
1�
� ���� �
α�� �ο� είδος� της� κίνησης� είναι� �������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������
β�� ��αρχική�ταχύτητα�του�αυτοκινήτου�είναι���������������������������������������������������
γ�� �� κλίση� της� ευθείας� εκφράζει� ����������������������������������������������������������������
�����������������������������������
�
������Ερωτήσεις�συνδυασ�ού�ανοικτού�και�κλειστού�τύπου�
1�� Ένα� αυτοκίνητο� �� κινείται� ευθύγρα��α� και� �ε� σταθερή� ταχύτητα� ��� �����
ως� προς� τη� Γη� από� το� ση�είο� �� προς� το� ση�είο� ��� όπως� δείχνει� το� σχή�α��
�α�απαντηθούν�οι�ερωτήσεις��α��και��β���
Α� Β
�� ����
�
�α���ν�επιλέξω�ως�σύστη�α�αναφοράς�ένα�άλλο�αυτοκίνητο���που�κινείται�από�
το���προς�το����ε�ταχύτητα���������ως�προς�τη�Γη��τότε���Χαρακτηρίστε��ε�Σ�
τις�παρακάτω�προτάσεις��αν�είναι�σωστές��και��ε�Λ�αν�είναι�λανθασ�ένες����
�� �ο�αυτοκίνητο���είναι�ακίνητο�
�� �ο�αυτοκίνητο���έχει�ταχύτητα��ε��έτρο�11�������
�� �ο�αυτοκίνητο���έχει�ταχύτητα��ε��έτρο�1�������
�β���ν� επιλέξω� ως� σύστη�α� αναφοράς� ένα� άλλο� αυτοκίνητο� ��� που� κινείται�
από�το���προς�το����ε�ταχύτητα���������ως�προς�τη�Γη��να�υπολογισθεί�
το��έτρο�της�ταχύτητας�του�αυτοκινήτου����
��
�����ε�βάση�την�παρακάτω�γραφική�παράσταση�θέσης���χρόνου�σε�ευθύγρα��η�
κίνηση�να�απαντήσετε�στις�παρακάτω�ερωτήσεις��
������
1��
1��
��
1 � � � � � � � ����� �
�
�α��Ποια�είναι�η��έση�ταχύτητα�του�κινητού�σε�όλη�τη�διαδρο�ή��
�β���ο�κινητό�κινήθηκε�πιο�γρήγορα�κατά�το�χρονικό�διάστη�α��
��άλτε�σε�κύκλο�το�γρά��α��ε�τη�σωστή�απάντηση��
� ����1���� ��������� �������� �
� ∆ικαιολογήστε�την�απάντησή�σας���������������������������������������������������������������
�γ����στιγ�ιαία�ταχύτητά�του�τη�χρονική�στιγ�ή�������είναι��
� α��������� β��1��������� γ���������� δ��τίποτα�από�τα�παραπάνω�
�
��� �ε�βάση�τον�παρακάτω�πίνακα��ετρήσεων��
υ������ �����
��
1 ���
� 1�
� ���1
�
�α���α�γίνει�η�γραφική�παράσταση�ταχύτητας���χρόνου�
�β����κίνηση�είναι����άλτε�σε�κύκλο�το�γρά��α�της�σωστής�απάντησης��
α�� ευθύγρα��η�ο�αλή��
β�� ο�αλά�επιταχυνό�ενη��
� ∆ικαιολογήστε�την�απάντησή�σας��
�γ����αρχική�ταχύτητα�του�κινητού�είναι�����������������������������������
��
��� ∆ύο� αυτοκίνητα� �� και� �� απέχουν� ���� �� και� κινούνται� �ε� αντίθετη� φορά�
στην�ίδια�ευθεία���ο���κινείται��ε�σταθερή�ταχύτητα��������και�το���ξεκινά�
από� την� ηρε�ία� �ε� σταθερή� επιτάχυνση� 1�� ������ �α� απαντήσετε� στις�
παρακάτω�ερωτήσεις��
�α��Συνδέστε� �ε� γρα��ές� τα� στοιχεία� της� αριστερής� στήλης� �ε� αυτά� που�
αντιστοιχούν�στη�δεξιά�στήλη�
� � �υτοκίνητο��� � �υθύγρα��η�ο�αλά�επιταχυνό�ενη�κίνηση�
� � �υτοκίνητο��� � �υθύγρα��η�ο�αλά�επιβραδυνό�ενη�κίνηση�
� � � � � �υθύγρα��η�ο�αλή�κίνηση�
�β����χρονική�διάρκεια�κίνησης�των�δύο�αυτοκινήτων��έχρι�να�συναντηθούν�
είναι�η�ίδια��Να�δικαιολογήσετε�την�απάντησή�σας��
�γ���ο�άθροισ�α�των�διαστη�άτων�των�δύο�αυτοκινήτων�είναι�ίσο��ε������
�δ���� χρόνος� συνάντησης� των� δύο� αυτοκινήτων� είναι�� ��άλτε� σε� κύκλο� το�
γρά��α��ε�τη�σωστή�απάντηση���
� �������� ������ ������ �1����
�ε���α υπολογισθεί το ση�είο συνάντησης των δύο αυτοκινήτων��
�
��� �υτοκίνητο� ξεκινά� από� την� ηρε�ία� και� κινείται� �ε� ευθύγρα��η� ο�αλά�
επιταχυνό�ενη� κίνηση�� Στο� τριακοστό� δευτερόλεπτο� της� κίνησής� του� ο�
οδηγός� διαπιστώνει� ότι� η� ταχύτητά� του� είναι� ��� ����� και� διατηρεί� την�
ταχύτητα� του� αυτοκινήτου� σταθερή� για� τα� επό�ενα� δύο� λεπτά�� όταν�
αντιλα�βάνεται� κάποιο� ε�πόδιο� και� επιβραδύνει� ο�αλά το� αυτοκίνητο�� που�
στα�ατάει��ετά�από�������
α�� Πόσα� και� ποια� είδη� κινήσεων� εκτέλεσε� το� αυτοκίνητο�� Να�
δικαιολογήσετε�την�απάντησή��σας��
β�� �α�βρεθεί�η�συνολική��ετατόπιση�του�αυτοκινήτου��
γ�� �α� γίνουν�� για� ολόκληρη� την� κίνηση�� οι� γραφικές� παραστάσεις�
�ετατόπισης���χρόνου��ταχύτητας���χρόνου�και�επιτάχυνσης���χρόνου��
�
�
�
��
��� Ένας� Αστροναύτης� επιχειρεί� να� �ετρήσει� την� επιτάχυνση� βαρύτητας� σε�
κάποιο� άλλο� πλανήτη� ανάλογου� σχή�ατος� �ε� τη� Γη�� αλλά� χωρίς�
ατ�όσφαιρα�� Για� το� σκοπό� αυτό� άφησε� να� πέσει� κάποιο� αντικεί�ενο� και�
�ετρούσε� την� απόσταση� σε� συνάρτηση� �ε� το� χρόνο� καθόδου� του�
αντικει�ένου�� �� πίνακας� δείχνει� τα� αποτελέσ�ατα� των� �ετρήσεων� που�
έκανε��
Χρόνος����� Απόσταση�����
���� �����
���� �����
1��� ��1��
1��� �����
���� �����
�α���α� γίνει� στους� παρακάτω� άξονες� η� γραφική� παράσταση� απόστασης� ��
χρόνου�στο�τετράγωνο�και�να�συ�περάνετε�τη�σχέση�τους���
�β���α�υπολογισθεί�η�επιτάχυνση�βαρύτητας��������������������������������������������������
�
�� �
�γ���ν� κάποιο� αντίστοιχο� πείρα�α� γινόταν� στη� Γη� �ε� τα� ίδια� όργανα�
�έτρησης� θα� ήταν� λιγότερο� ακριβές�� Να� δικαιολογήσετε� την� απάντησή�
σας��
�δ���λλάζει�η�τι�ή�της�επιτάχυνσης�της�βαρύτητας�σε�διαφορετικά�ση�εία�
αυτού�του�πλανήτη��
Να�δικαιολογήσετε�την�απάντησή�σας�������������������������������������������������������
�������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �
��
��
��� Ποιο� από� τα� παρακάτω� φαινό�ενα� προσεγγίζει� περισσότερο� την� ο�αλή�
κυκλική�κίνηση����άλτε�σε�κύκλο�το�γρά��α��ε�τη�σωστή�απάντηση��
α�� ��περιφορά�της�Γης�γύρω�από�τον�ήλιο��
β�� ��κίνηση�ενός�ση�είου�του�δίσκου�ενός�πικάπ�που�περιστρέφεται��
γ�� ��κίνηση�ενός�εκκρε�ούς��
δ�� ��κίνηση�ενός�δρο�έα�στο�στίβο�ενός�γηπέδου��
� Να�δικαιολογήσετε�την�απάντησή�σας�����������������������������������������������������������
�
��� �� έλικας� ενός� ανε�ιστήρα� εκτελεί� ο�αλή� κυκλική� κίνηση�� �ο� ση�είο� ��
βρίσκεται�πλησιέστερα�στο�κέντρο�περιστροφής�του�έλικα�απ��ό�τι�το�ση�είο�
��και�έχει�συχνότητα����������συχνότητα�του�ση�είου���είναι��
α�� �ικρότερη�από�������
β�� ίση��ε�������
γ�� �εγαλύτερη�από�������
� Να�δικαιολογήσετε�την�απάντησή�σας�����������������������������������������������������������
� Τ
�� ∆ύο� δρο�είς�� �� και� ∆� διέρχονται�
ταυτόχρονα� από� το� κέντρο� και� από� ένα�
ση�είο�Σ�ενός�κυκλικού�στίβου�αντίστοιχα��
�� �� κινείται� ευθύγρα��α� ο�αλά� �ε� υΑ
ταχύτητα� �� ���� και� κατεύθυνση� προς� το�
ση�είο� Τ�� αντιδια�ετρικό� του� Σ� στον�
κύκλο��ενώ�ο�∆�κινείται�ο�αλά�κυκλικά��ε�
ταχύτητα� �� ����� Να� θεωρήσετε� ότι� ο� Σ υ∆
στίβος� έχει� ακτίνα� ��� ��� �ε� βάση� τα�
παραπάνω�να�απαντήσετε�στις�παρακάτω�ερωτήσεις��
�
��α�� �άλτε�σε�κύκλο�τη�σωστή�πρόταση���
α�� ��δρο�έας���έχει�επιτάχυνση��
β�� ��δρο�έας�∆�έχει�επιτάχυνση��
γ�� �αι�οι�δύο�δρο�είς�έχουν�επιτάχυνση��
δ�� �ανείς�δρο�έας�δεν�έχει�επιτάχυνση��
� Να�δικαιολογήσετε�την�απάντησή�σας�����������������������������������������������������������
�β���α�εξετάσετε�αν�οι�δρο�είς�θα�συναντηθούν�στο�ση�είο�Τ���
�1
1���� �άποια� �οτοσικλέτα� κινείται� σε� ευθεία� ���� �ήκους� ��� �� �ε� σταθερή�
ταχύτητα� υ� �� ��� ������ �ισέρχεται� σε� κυκλική� πλατεία� ακτίνας� �� �� ��� �� �ε�
ταχύτητα�ίδιου��έτρου�και�εκτελεί�δύο�πλήρεις�στροφές��
υ � �
� �
�παντήστε�στα�ακόλουθα�ερωτή�ατα��
�α����επιτάχυνση�της��οτοσικλέτας�κατά�τη�διάρκεια�όλης�της�κίνησης�είναι�
�ηδέν��∆ικαιολογήστε�την�απάντησή�σας���������������������������������������������������
�β��Ποιος�είναι�ο�συνολικός�χρόνος�κίνησης�της��οτοσικλέτας���������������
�γ�� �ν� κατά� την� είσοδο� της� �οτοσικλέτας� στην� κυκλική� πλατεία� ο� οδηγός�
αρχίζει� να� αυξάνει� το� �έτρο� της� ταχύτητάς� του�� να� σχεδιασθεί� το�
διάνυσ�α�της�επιτάχυνσης�σε��ια�τυχαία�θέση�πάνω�στην�κυκλική�τροχιά��
�
11�� Είσαστε��έσα�σε�κάποιο�λεωφορείο�που�κινείται�ευθύγρα��α�και�ο�αλά��ε�
ταχύτητα� ��� ����� Σε� κάποια� χρονική� στιγ�ή� αφήνετε� να� πέσει� ένα� νό�ισ�α�
από� ύψος� 1��� �� από� το� δάπεδο� του� λεωφορείου�� Η� αντίσταση� του� αέρα�
θεωρείται�α�ελητέα�
�α��Ποια�θα�είναι�η�τροχιά�του�κέρ�ατος�σε�σχέση��ε�το�λεωφορείο���
�β��Ποια�η�τροχιά�του�κέρ�ατος�σε�σχέση��ε�τη�Γη���
�γ���� κίνηση� του� κέρ�ατος� είναι� απλή� ή� σύνθετη�� ανάλογα� �ε� το� σύστη�α�
που�επιλέγου�ε�για�να��ελετήσου�ε�την�κίνησή�του���
�δ����χρόνος�πτώσης�του�κέρ�ατος�είναι��
��άλτε�σε�κύκλο�τη�σωστή�απάντηση���
� α���εγαλύτερος��όταν�σύστη�α�αναφοράς�είναι�η�Γη��
� β���εγαλύτερος��όταν�σύστη�α�αναφοράς�είναι�το�λεωφορείο��
� γ��ίδιος�και�στα�δύο�συστή�ατα�αναφοράς��
� Να�δικαιολογήσετε�την�απάντησή�σας�����������������������������������������������������������
�ε���πολογίστε�το�βεληνεκές�του�κέρ�ατος��όταν�το�σύστη�α�αναφοράς�είναι�
η�Γη������1����������
��
1��� �ία� �πάλα� εκτοξεύεται� από� την� ταράτσα� ενός� κτιρίου� �ε� οριζόντια�
ταχύτητα� ������ �ε� κατεύθυνση� κάποιο� άλλο� κτίριο� που� απέχει� ��� ��� Η�
αντίσταση� του� αέρα� θεωρείται� α�ελητέα� � �α� απαντηθούν� οι� παρακάτω�
ερωτήσεις��
�α���πορεί�η�κίνηση�της��πάλας�να�αναλυθεί�σε�επι�έρους�κινήσεις���
� Να�δικαιολογήσετε�την�απάντησή�σας�����������������������������������������������������������
�β��Πόσο�χρόνο�θα�χρειαστεί�η��πάλα�να�χτυπήσει�το�κτίριο���
�γ���ν� η� ταράτσα� έχει� ύψος� ����� ποια� η� ελάχιστη� ταχύτητα�� �ε� την� οποία�
πρέπει�να�βληθεί�η��πάλα�για�να�χτυπήσει�το�κτίριο�������1���������
�
1��� Στην� κορυφή� του� πύργου�του�Άιφελ�υπάρχει�ένα�όπλο�το�οποίο�πυροβολεί�
οριζόντια�� �ατά� τη� χρονική� στιγ�ή� που� το� βλή�α� φεύγει� από� το� όπλο��ένα�
ίδιο� βλή�α� αφήνεται� ελεύθερο� να� πέσει� κατακόρυφα� προς� τη� Γη�� χωρίς�
αρχική� ταχύτητα�� Η� αντίσταση� του� αέρα� θεωρείται� α�ελητέα�� �α�
απαντηθούν�οι�παρακάτω�ερωτήσεις��
�α���ι� κινήσεις� και� των� δύο� βλη�άτων� �πορούν� να� αναλυθούν� σε�
απλούστερες��∆ικαιολογήστε�την�απάντησή�σας��
�β��Ποιο�βλή�α�θα�φθάσει�πρώτο�στη�γη��∆ικαιολογήστε�την�απάντησή�σας��
�γ��Ποιο� από� τα� δύο� βλή�ατα� έχει� �εγαλύτερη� επιτάχυνση�� ∆ικαιολογήστε�
την�απάντησή�σας��
�
1��� Ένα� βο�βαρδιστικό� αεροπλάνο� πετάει� ευθύγρα��α� και� οριζόντια� �ε�
σταθερή� ταχύτητα� ��� ���� σε� ύψος� ���� �� και� σε� κάποια� χρονική� στιγ�ή�
αφήνει� �ία� βό�βα�� �παντήστε� στα� παρακάτω� ερωτή�ατα�� αγνοώντας� την�
αντίσταση�του�αέρα��
�α��Σε�πόσο�χρόνο�η�βό�βα�θα�φθάσει�στο�έδαφος���
�β��Πού� πρέπει� να� βρίσκεται� κάποιος� στόχος�� ώστε� να� χτυπηθεί� από� τη�
βό�βα��
�γ��Ποια�θα�είναι�η�ταχύτητα�της�βό�βας��όταν�θα�φθάσει�το�έδαφος���
����������1���������
�
��
1��� �πό� ένα� ση�είο� του� κεκλι�ένου� επιπέδου� του� σχή�ατος� αφήνου�ε� να�
κυλήσει��ία��πίλια�����πίλια�κινείται��έχρι�το�ση�είο���πάνω�στο�οριζόντιο�
τραπέζι�και�χτυπάει�το�πάτω�α�στο�ση�είο�Γ���ο�ύψος�του�τραπεζιού�και�τη�
διαδρο�ή����τα��ετρά�ε��ε��ετροταινία�και�τα�βρίσκου�ε�1������και������
αντίστοιχα�� �� χρόνος� κίνησης� στη� διαδρο�ή� ΑΒ� είναι� �� ��� �παντήστε� στις�
παρακάτω� ερωτήσεις�� υποθέτοντας� ότι� οι� τριβές� και� η� αντίσταση� του� αέρα�
είναι�α�ελητέες������1���������
ΒΑ
Γ
�
�α��Ποια� είδη� κινήσεων� εκτελεί� η� �πίλια� από� το� �� �έχρι� το� Γ� και� ποιες� οι�
αντίστοιχες�εξισώσεις�κίνησης���
�β���� ταχύτητα� της� �πίλιας� στα� ση�εία� �� και� �� είναι� η� ίδια�� ∆ικαιολογήστε�
την�απάντησή�σας��
�γ��Ποια� η� ταχύτητα� πρόσκρουσης� της� �πίλιας� �ε� το� έδαφος� ��έτρο��
διεύθυνση����
�δ���α�προτείνετε�τρόπους�για�την�ελαχιστοποίηση�των�σφαλ�άτων�κατά�τη�
�έτρηση�των��ηκών�και�του�χρόνου��
�
�
�
�
��
������ Ερωτήσεις� Ερ�ηνευτικού� �� Παραστατικού� τύπου� πολλών� �ορφών� και�
στόχων�
�ε� βάση� την� παρακάτω� γραφική� παράσταση� ταχύτητας� �� χρόνου� ενός�
αυτόκινήτου�σε�ευθύγρα��η�κίνηση�να�απαντήσετε�στις�παρακάτω�ερωτήσεις��
�
υ������
1�
�
�
�
�
1 � � � � � � � � 1� ����� ��
�
�α��Ποια�είναι�η�επιτάχυνση�του�αυτοκινήτου�στο�διάστη�α���������
�β���ατά�τη�χρονική�στιγ�ή�1���η�ταχύτητα�του�αυτοκινήτου�είναι��
� ������� ������� ��������� ��������
�γ���αρακτηρίστε� �ε� Σ� τις� παρακάτω� προτάσεις�� αν� είναι� σωστές�� και� �ε� Λ�
αν�είναι�λανθασ�ένες��
• Στο�διάστη�α��������
�� η�κίνηση�του�αυτοκινήτου�είναι�ευθύγρα��η�ο�αλή��
�� το�αυτοκίνητο�έχει�αρχική�ταχύτητα��
• Στο�διάστη�α��������
�� το�αυτοκίνητο�είναι�ακίνητο��
�� η�ταχύτητα�είναι�σταθερή��
• Στο�διάστη�α���1�����
�� η�κίνησή�του�είναι�επιβραδυνό�ενη���
�� το�αυτοκίνητο�επιστρέφει�στην�αρχική�του�θέση��
�
��
�δ��Συσχετίστε� τους� χρόνους� της� αριστερής� στήλης� �ε� τις� ταχύτητες� της�
δεξιάς��ε�γρα��ές���
� � ����� υ������
� � � ��� � � 1��
� � � ���� � � ���
� � � 1�� � � ���
�� � ����
�
�������ρωτήσεις�που�ανιχνεύουν�τις�εναλλακτικές�ιδέες�των��αθητών�
1�� �αρακτηρίστε��ε�Σ�τις�παρακάτω�προτάσεις��αν�είναι�σωστές��και��ε�Λ�αν�
είναι�λανθασ�ένες��
• �� επιτάχυνση� και� η� ταχύτητα� στην� ευθύγρα��η� κίνηση� έχουν� την� ίδια�
διεύθυνση���
• �� επιτάχυνση� και� η� ταχύτητα� στην� κυκλική� κίνηση� έχουν� την� ίδια�
διεύθυνση��
• ��επιτάχυνση�και�η�ταχύτητα�έχουν�πάντοτε�την�ίδια�φορά��
• ��επιτάχυνση�εκφράζει�το�πόσο�γρήγορα�αλλάζει�η�ταχύτητα��
• �η�χρονική�στιγ�ή�που�ξεκινά�ένα�κινητό�η�ταχύτητά�του�είναι��ηδέν��
• Όταν�ξεκινά�ένα�κινητό�η�επιτάχυνσή�του�είναι��ηδέν��
�
��� ��επιτάχυνση�και�η�ταχύτητα�έχουν�πάντοτε�την�ίδια�φορά��∆ικαιολογήστε�
την�απάντησή�σας��
����Ένα� αυτοκίνητο� κινείται� ευθύγρα��α� �ε� σταθερή� ταχύτητα�� Σε� κάποια�
χρονική�στιγ�ή�ο�οδηγός�φρενάρει�για�να�στα�ατήσει�το�αυτοκίνητο��
��άλτε�ένα�σταυρό�στη�σωστή�απάντηση��
α�� ��επιτάχυνση�και�η�ταχύτητα�έχουν�την�ίδια�φορά��
β�� ��επιτάχυνση�και�η�ταχύτητα�έχουν�αντίθετη�φορά��
� Να�δικαιολογήσετε�την�απάντησή�σας�����������������������������������������������������������
�
��
��� Ένα�αυτοκίνητο�κινείται�σε�στροφή�ενός�δρό�ου��ε�ταχύτητα��έτρου�����������
επιτάχυνσή�του�είναι����πιλέξτε�τη�σωστή�απάντηση��
α�� �ηδέν�� β�� διάφορη�του��ηδενός��
� Να�δικαιολογήσετε�την�απάντησή�σας�����������������������������������������������������������
�
��� Πετά�ε� κατακόρυφα� ένα� σώ�α� προς� τα� πάνω� και� θεωρού�ε� τρία� στάδια�
αυτής�της�κίνησης��όταν�ανεβαίνει��όταν�βρίσκεται�στο�ανώτατο�ση�είο�και�
όταν� κατέρχεται�� �α� σχεδιάσετε� τα� διανύσ�ατα� της� επιτάχυνσης� και� της�
ταχύτητας�του�σώ�ατος�σε�κάθε�περίπτωση�αγνοώντας�τις�αντιστάσεις���
�πιφάνεια�Γης
το�σώ�α το�σώ�α το�σώ�α
ανέρχεται στο�ανώτατο�ση�είο κατέρχεται
�
��� Πετά�ε�ένα�σώ�α�προς�τα�πάνω�και�θεωρού�ε�ότι�η�κίνηση�του�γίνεται�σε�
τρία� στάδια�� όταν� ανεβαίνει�� όταν� βρίσκεται� στο� ανώτατο� ση�είο� του� και�
όταν�κατέρχεται���άλτε�σε�κύκλο�το�κατάλληλο�γρά��α�σε�κάθε�περίπτωση��
αγνοώντας�τις�αντιστάσεις���
• Όταν�ανέρχεται�η�επιτάχυνση�είναι���
α���προς�τα�πάνω��
β�� προς�τα�κάτω��
γ�� �ηδέν��
�
• Όταν�βρίσκεται�στο�ανώτατο�ση�είο�η�επιτάχυνση�είναι��
α�� προς�τα�πάνω��
β�� προς�τα�κάτω��
γ�� �ηδέν��
• Όταν�κατέρχεται�η�επιτάχυνση�είναι��
α�� προς�τα�πάνω��
β�� προς�τα�κάτω��
γ�� �ηδέν��
��
��� Πετά�ε� ένα� σώ�α� κατακόρυφα� προς� τα� πάνω�� �α� σχεδιάσετε� και� να�
προσδιορίσετε� τη� δύνα�η� ή� τις� δυνά�εις� που� ασκούνται� πάνω� στο� σώ�α� σε�
κάποιο�ση�είο�της�τροχιάς�του��όταν�το�σώ�α��α��ανεβαίνει�β��κατεβαίνει�και�
γ�� βρίσκεται� στο� ανώτατο� ση�είο�� �Θεωρήστε� πως� δεν� υπάρχει� αντίσταση�
του�αέρα���
�πιφάνεια�Γης
�������������������Άνοδος���������������������Κάθοδος�����������������Ανώτατο�ση�είο
�
��� Σε� ποια� από� τις� παρακάτω� κινήσεις� ισχύει� η� πρόταση�� η� επιτάχυνση� και� η�
ταχύτητα� έχουν� την� ίδια� διεύθυνση�� ��άλτε� σε� κύκλο� το� γρά��α� που�
αντιστοιχεί�στη�σωστή�απάντηση���
α�� Στην�ευθύγρα��η�ο�αλά�επιταχυνό�ενη��
β�� Στην�ευθύγρα��η�ο�αλά�επιβραδυνό�ενη��
γ�� Στην�ο�αλή�κυκλική��
δ�� Στην�ευθύγρα��η�ο�αλή�κίνηση��
�
��� Συ�πληρώστε�το�κενό�στην�παρακάτω�πρόταση���
� Στην�ο�αλή�κυκλική�κίνηση�η�ταχύτητα�και�η�επιτάχυνση�έχουν���������������������
�εταξύ�τους��
�
�
�
��
�������ριτήρια�αξιολόγησης�
Στις� σελίδες� που� ακολουθούν� περιλα�βάνονται� �ερικά� ενδεικτικά�
παραδείγ�ατα� κριτηρίων� �τεστ�� σύντο�ης� και� ωριαίας� διάρκειας�� Για� τη�
σύνθεσή� τους� χρησι�οποιήθηκαν� �ερικές� από� τις� ερωτήσεις� που�
προαναφέρθηκαν�� στις� οποίες� προστέθηκαν� και� νέες�� �α� παραδείγ�ατα� αυτά�
προτείνονται� ως� δείγ�ατα� στον� εκπαιδευτικό�� ο� οποίος� καλείται� να� εκπονήσει�
τα�δικά�του��έσα�αξιολόγησης��λα�βάνοντας�υπόψη�τον�τρόπο�διδασκαλίας�του�
και�τις�ιδιαιτερότητες�που�επικρατούν�στο�τ�ή�α�του��
�
ΠΑΡΑ∆ΕΙΓΜΑ�ΚΡΙΤΗΡΙΟΥ�ΩΡΙΑΙΑΣ�∆ΙΑΡΚΕΙΑΣ�
�
���������������������
�
�ντικεί�ενο�εξέτασης���υθύγρα��η�κίνηση�
�ρόνος�����λεπτά��κατά�προσέγγιση��
Στόχοι�που�αξιολογούνται�� �νάκληση� πληροφοριών�� κατανόηση�� εφαρ�ογή��
ερ�ηνεία�γραφικών�παραστάσεων�και�πινάκων��
Προτεινό�ενη��οριοδότηση�
�ι�ερωτήσεις�1�������βαθ�ολογούνται��ε�1��ονάδα��
�ι�ερωτήσεις������������βαθ�ολογούνται��ε����ονάδες��
�ι�ερωτήσεις�������1��βαθ�ολογούνται��ε����ονάδες��
�
����∆�Γ��Σ�Γ������Σ���Θ���Σ�
�
1�� Στις� ερωτήσεις� πολλαπλής� επιλογής� θα� βάζετε� σε� κύκλο� τη� σωστή�
απάντηση��όπως�στο�ακόλουθο�παράδειγ�α��
Για�τη��ελέτη�του�ηλιακού��ας�συστή�ατος�θεωρού�ε�
α��τη�Γη�ακίνητη�
β��τον�Ήλιο�ακίνητο�
γ��τη�Σελήνη�ακίνητη�
δ�τίποτα�από�τα�παραπάνω�
�
��
��� Στις�ερωτήσεις�του�τύπου��Σωστό���Λάθος��θα�γράφετε�το�Σ�στο�τετράγωνο�
που�βρίσκεται�στην�αρχή�της�πρότασης��αν�κρίνετε�ότι�αυτή�είναι�σωστή��Σ��
ή�το�Λ�αν�είναι�λανθασ�ένη��Λ����
Παράδειγ�α�
Σ����Για�τη��ελέτη�του�ηλιακού��ας�συστή�ατος�ο�Ήλιος�θεωρείται�ακίνητος�
�
��� Στις� ερωτήσεις� συ�πλήρωσης�� θα� γράφετε� στο� κενό� διάστη�α� τη� σωστή�
λέξη��όπως�στο�ακόλουθο�παράδειγ�α��
�ρώτηση�� Για� τη� �ελέτη� του� ηλιακού� �ας� συστή�ατος� �������������������������
θεωρείται�ακίνητος��
�πάντηση�� Για� τη� �ελέτη� του� ηλιακού� �ας� συστή�ατος� ο� Ήλιος� θεωρείται�
ακίνητος��
�
�
��� Σε� ερωτήσεις� αντιστοίχησης� θα� συνδέετε� �ε� γρα��ές� τα� στοιχεία� της�
αριστερής�στήλης��ε�αυτά�της�δεξιάς��
Όγκος� 1���
Ε�βαδόν� 1���
Μήκος� 1���
� 1����
�
�
�
�
�
�
�
�
�
��
�����������������������������������
�
���������������������
�
�πώνυ�ο�������������������������������������������Όνο�α�����������������������������������������������������
�άξη�������������������������ή�α���������������άθη�α����������������������������
��ερο�ηνία����������������������������������������
�
����ΡΩΤΗΣΕΙΣ�
Β�1��Πολλαπλής�επιλογής�
1�� ��επιτάχυνση�ενός�κινητού�εκφράζει�το���
α�� πόσο�γρήγορα��εταβάλλεται�η�θέση�του��
β�� πηλίκο�του�διαστή�ατος�δια�του�χρόνου��
γ�� πόσο�γρήγορα��εταβάλλεται�η�ταχύτητα��
δ�� πόσο�γρήγορα�κινείται�ένα�κινητό��
�
��� Στην�ευθύγρα��η�ο�αλά�επιταχυνό�ενη�κίνηση��
α�� η�ταχύτητα�είναι�σταθερή��
β�� ο�ρυθ�ός��εταβολής�της�ταχύτητας�είναι�σταθερός��
γ�� ο�ρυθ�ός��εταβολής�του�διαστή�ατος�είναι�σταθερός��
δ�� η�επιτάχυνση��εταβάλλεται��ε�σταθερό�ρυθ�ό��
�
��� �ία�από�τις�διαφορές��εταξύ�ταχύτητας�και�επιτάχυνσης�είναι�ότι��
α�� το�ένα��έγεθος�είναι��ονό�ετρο�ενώ�το�άλλο�διανυσ�ατικό��
β�� έχουν�πάντα�διαφορετική�φορά��
γ�� το� ένα� εκφράζει το� πόσο� γρήγορα� αλλάζει� η� θέση� ενώ� το� άλλο� πόσο�
γρήγορα�αλλάζει�η�ταχύτητα���
δ�� η�ταχύτητα�είναι�δύνα�η�ενώ�η�επιτάχυνση�δεν�είναι��
�
�1
Β����Αντιστοίχησης�
��� �πιλέξτε� τα� κατάλληλα� γρά��ατα� α�� β�� γ�� δ�� για� να� χαρακτηρίσετε� τις�
κινήσεις� που� περιγράφονται� από� τις� ακόλουθες� γραφικές� παραστάσεις��
Γράψτε� τα� γρά��ατα� �έσα� στις� υ υ
παρενθέσεις�� ������
� α��ευθύγρα��η�ο�αλή�� ������
� β�ακινησία��� � �
� γ�� ευθύγρα��η� κίνηση�� στην� οποία� το� υ
�
�έτρο� της� ταχύτητας� του� κινητού�
αυξάνει��ε�σταθερό�ρυθ�ό��� ������ ������
� δ�� ευθύγρα��η� κίνηση�� στην� οποία� το� � �
�έτρο� της� ταχύτητας� του� κινητού�
�ειώνεται��ε�σταθερό�ρυθ�ό��
��
�
��� �α� συνδυάσετε� τα� σχεδιαγρά��ατα� αριστερά� �ε� τις� κατάλληλες� αντίστοιχες�
φράσεις�δεξιά��
�
α��������������υ επιταχυνό�ενη��χωρίς�αρχική�ταχύτητα
υ���������������α η�ταχύτητα��ειώνεται
������α����������υ η�ταχύτητα��ένει�σταθερή
η�ταχύτητα�είναι�συνεχώς�ίση��ε��ηδέν
�
�
�
�
��
��� �ε�βάση�την�παρακάτω�γραφική�παράσταση�θέσης���χρόνου�σε�ευθύγρα��η�
κίνηση�να�απαντήσετε�στις�παρακάτω�ερωτήσεις��
������
1��
1��
��
1 � � � � � � � ����� �
�
�α��Ποια�είναι�η��έση�ταχύτητα�του�κινητού�σε�όλη�τη�διαδρο�ή��
�β���ο�κινητό�κινήθηκε�πιο�γρήγορα�κατά�το�χρονικό�διάστη�α��
��άλτε�σε�κύκλο�το�γρά��α��ε�τη�σωστή�απάντηση��
� ����1���� ��������� �������� �
� ∆ικαιολογήστε�την�απάντησή�σας���������������������������������������������������������������
�
��� �� στιγ�ιαία� ταχύτητα� ενός� κινητού� εκφράζει� το� πόσο� ����������������������������
κινείται��
�
��� ��ταχύτητα�ενός�αυτοκινήτου�σε�χρονικό�διάστη�α����αυξάνεται�από�1�����
σε�����������έση�επιτάχυνσή�του�είναι�������������������������������������������������������
�
�
�
�
�
�
��
��� �ε� βάση� την� παρακάτω� γραφική� παράσταση� ταχύτητας� �� χρόνου� ενός�
αυτόκινήτου� σε� ευθύγρα��η� κίνηση�να� απαντήσετε� στις� παρακάτω�
ερωτήσεις��
υ������
1�
�
�
�
�
1 � � � � � � � � 1� ����� ��
�
�α��Ποια�είναι�η�επιτάχυνση�του�αυτοκινήτου�στο�διάστη�α���������
�β���ατά�τη�χρονική�στιγ�ή�1��η�ταχύτητα�του�αυτοκινήτου�είναι��
� ������� ������� ��������� ��������
�γ���αρακτηρίστε� �ε� Σ� τις� παρακάτω� προτάσεις�� αν� είναι� σωστές�� και� �ε� Λ�
αν�είναι�λανθασ�ένες��
• Στο�διάστη�α��������
�� η�κίνηση�του�αυτοκινήτου�είναι�ευθύγρα��η�ο�αλή��
�� το�αυτοκίνητο�έχει�αρχική�ταχύτητα��
�
�
�
�
�
��
1��� �ε� βάση� τις� πειρα�ατικές� �ετρήσεις� του� πίνακα� να� απαντήσετε� στις�
παρακάτω�ερωτήσεις��θεωρώντας�ότι�η�κίνηση�είναι�ευθύγρα��η��
υ������ �����
� �
1 ���
� 1�
�
���1
�
�
�α���α�γίνει�η�γραφική�παράσταση�της�ταχύτητας�υ�σε�σχέση��ε�το�χρόνο����
�
�β���άλτε�σε�κύκλο�το�γρά��α��ε�τη�σωστή�απάντηση��
α�� �Η�κίνηση�είναι�ο�αλή��
� β��Το��έτρο�της�ταχύτητας�αυξάνει��ε�σταθερό�ρυθ�ό��
� γ��Το��έτρο�της�ταχύτητας��ειώνεται��ε�σταθερό�ρυθ�ό��
� δ��Η�κίνηση�γίνεται��ε�σταθερή�ταχύτητα��
� Να�δικαιολογήσετε�την�απάντησή�σας��
�
�γ����αρχική�ταχύτητα�του�κινητού�είναι�����������������������������������
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
��
ΠΑΡΑ∆ΕΙΓΜΑ�ΚΡΙΤΗΡΙΟΥ�ΣΥΝΤΟΜΗΣ�∆ΙΑΡΚΕΙΑΣ�
�
���������������������
�
�ντικεί�ενο�εξέτασης���υκλική�κίνηση�
�ρόνος��1��λεπτά��κατά�προσέγγιση��
Στόχοι�που�αξιολογούνται���νάκληση�πληροφοριών��κατανόηση��εφαρ�ογή��
Προτεινό�ενη��οριοδότηση�
�ι�ερωτήσεις�1�������βαθ�ολογούνται��ε����ονάδες��
�ι�ερωτήσεις������βαθ�ολογούνται��ε����ονάδες��
��ερώτηση���βαθ�ολογείται��ε����ονάδες��
�
����������������������������������
Ση�ειώστε� στην� κατάλληλη� θέση� του� φύλλου� απαντήσεων� το� γρά��α� που�
αντιστοιχεί�στη�σωστή�απάντηση�σε�καθε�ιά�από�τις�ακόλουθες�ερωτήσεις��
1��Στην�ο�αλή�κυκλική�κίνηση��
α�� η�ταχύτητα�είναι�σταθερή��
β�� η�επιτάχυνση�είναι�σταθερή��
γ�� το��έτρο�της�ταχύτητας�είναι�σταθερό��
δ�� δεν�υπάρχει�επιτάχυνση��
�
��� Ποιο� από� τα� παρακάτω� φαινό�ενα� προσεγγίζει� περισσότερο� την� ο�αλή�
κυκλική κίνηση��
α�� ��περιστροφή�της�Γης�γύρω�από�τον�Ήλιο��
β�� ��κίνηση�ενός�ση�είου�του�δίσκου�ενός�πικάπ�που�περιστρέφεται��
γ�� ��κίνηση�ενός�εκκρε�ούς��
δ�� ��κίνηση�ενός�δρο�έα�στο�στίβο�ενός�γηπέδου���
�
��
��� Να� χαρακτηρίσετε� �ε� Σ� ή� Λ� τις� σωστές� ή� τις� λάθος� προτάσεις� αντίστοιχα��
για�την�ο�αλή�κυκλική�κίνηση��
� ��Η�επιτάχυνση�αλλάζει��έτρο��
� ��Η�επιτάχυνση�αλλάζει�κατεύθυνση��
� ��Η�συχνότητα�είναι�ανάλογη�της�περιόδου��
� ��Η�περίοδος�είναι�σταθερή��
�
��� �� έλικα� ενός� ανε�ιστήρα� εκτελεί� ο�αλή� κυκλική�κίνηση���ο�ση�είο���της�
έλικας� βρίσκεται� πλησιέστερα� στο� κέντρο� περιστροφής� της� απ�� ό�τι� το�
ση�είο� ��� Ποια� από� τις� παρακάτω� σχέσεις� είναι� η� σωστή� ��πογρα��ίστε�
την���
α��υ����υ��
β��υ����υ��
γ��υ����υ��
Να�δικαιολογήσετε�την�απάντησή�σας������������������������������������������������������������
�
��� Συ�πληρώστε�το�κενό�της�ακόλουθης�πρότασης���
� Στην�ο�αλή�κυκλική�κίνηση�η�ταχύτητα�και�η�επιτάχυνση�έχουν���������������������
διεύθυνση����απάντησή�σας�να�γραφεί�στο�φύλλο�απαντήσεων��
�
��� ∆ύο��ικρά αυτοκίνητα��� και���ξεκινούν από το ίδιο ση�είο��ιας πίστας που
έχει� σχή�α� κύκλου�� �ε� αντίθετες� φορές�� �ι� ταχύτητές� τους� είναι�
αντίστοιχα� �� ���� και� �� ����� �ν� το� �ήκος� της� κυκλικής� τροχιάς� είναι� ��� ���
να�υπολογισθούν��α��ο�χρόνος�της�πρώτης�συνάντησης�και�β��η�περίοδος�του�
���Ση�ειώστε�την�απάντησή�σας�στη�λευκή�σελίδα�του�φύλλου�απαντήσεων��
�
�
�
�
��
Γ��Φ�ΛΛ���Π����Σ�Ω��
�
�πώνυ�ο�������������������������������������������Όνο�α��������������������������������������������������������
�άξη��������������ή�α���������������άθη�α�����������������������ερο�ηνία�������������������������
�
Στις� ερωτήσεις� 1�� ��� �� πολλαπλής� επιλογής� βάλτε� ένα� �� στο� τετράγωνο�κάτω�
από�τη�σωστή�απάντηση�όπως�φαίνεται�στο�παράδειγ�α��
Παράδειγ�α� α� β� γ� δ�
� � � Χ� �
1���
α� β� γ� δ�
����
�
����
α� β� γ� δ�
����
�
���Βάλτε�Σ�ή�Λ��
α� β� γ� δ�
����
�
����
α� β� γ� δ�
����
�
Να�δικαιολογήσετε�την�απάντησή�σας������������������������������������������������������������
� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
�
��� Στην�ο�αλή�κυκλική�κίνηση�η�ταχύτητα�και�η�επιτάχυνση�έχουν���������������������
διεύθυνση��
�
��� Γράψτε�την�απάντησή�σας�στην�επό�ενη�λευκή�σελίδα��
��
ΠΑΡΑ∆ΕΙΓΜΑ�ΚΡΙΤΗΡΙΟΥ�ΣΥΝΤΟΜΗΣ�∆ΙΑΡΚΕΙΑΣ�
�
���������������������
�
�ντικεί�ενο�εξέτασης��Σύνθετη�κίνηση�
�ρόνος�����λεπτά�περίπου�
Στόχοι�που�αξιολογούνται���νάκληση�πληροφοριών��εφαρ�ογή�
�
Προτεινό�ενη��οριοδότηση�
�άθε�ερώτηση�βαθ�ολογείται��ε����ονάδες�
�
���������������������������������
�
ΣΤΟΙΧΕΙΑ�ΜΑΘΗΤΗ�
�πώνυ�ο�������������������������������������������Όνο�α�����������������������������������������������������
�άξη�������������������������ή�α���������������άθη�α����������������������������
��ερο�ηνία����������������������������������������
�
�ΡΩΤΗΣΕΙΣ�
1�� �α� περιγράψετε� δύο� παραδείγ�ατα� σύνθετης� κίνησης� και� τις� επι�έρους�
κινήσεις��
� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
��� �ρίσκεσαι� στην� κορυφή� του� πύργου� του� Άιφελ� και� κρατάς� ένα� όπλο� που�
πυροβολεί�οριζόντια���η�χρονική�στιγ�ή�που�το�βλή�α�φεύγει�από�το�όπλο��
ένα� ίδιο� βλή�α� αφήνεται� ελεύθερο� να� πέσει� προς� τη� γη�� Η� αντίσταση� του�
αέρα� θεωρείται� α�ελητέα�� ��άλτε� σε� κύκλο� το� γρά��α� που� αντιστοιχεί� στη�
σωστή�απάντηση��
α�� Πρώτο�θα�φθάσει�στη�γη�το�βλή�α�του�όπλου��
β�� Πρώτο�θα�φθάσει�στη�γη�το�βλή�α�που�αφήνεις��
γ�� Θα�φθάσουν�και�τα�δύο�ταυτόχρονα��
Να�δικαιολογήσετε�την�απάντησή�σας������������������������������������������������������������
� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
��
��� �ίσθε� �έσα� σε� κάποιο� λεωφορείο� που� κινείται� ευθύγρα��α� και� ο�αλά�� Σε�
κάποια� χρονική� στιγ�ή� αφήνετε� να� πέσει� ένα� νό�ισ�α� από� ύψος� 1�����
�παντήστε� στις� ερωτήσεις� �α�� και� �β��� θεωρώντας� α�ελητέα� την� αντίσταση�
του�αέρα��
�α���� χρόνος� πτώσης� του� κέρ�ατος� είναι�� ��άλτε� σε� κύκλο� το� γρά��α� που�
αντιστοιχεί�στη�σωστή�απάντηση��
� α���εγαλύτερος�όταν�σύστη�α�αναφοράς�είναι�η�Γη�
� β���εγαλύτερος�όταν�σύστη�α�αναφοράς�είναι�το�λεωφορείο�
� γ��ίδιος�και�στα�δύο�συστή�ατα�αναφοράς�
Να�δικαιολογήσετε�την�απάντησή�σας������������������������������������������������������������
� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
�β���ο� βεληνεκές� του� νο�ίσ�ατος� είναι� �ηδέν� όταν� επιλέξου�ε� για� σύστη�α�
αναφοράς�το�λεωφορείο����πρόταση�αυτή�είναι����άλτε�σε�κύκλο�το�γρά��α�
που�αντιστοιχεί�στη�σωστή�απάντηση��
� α��σωστή�
� β��λανθασ�ένη�
Να�δικαιολογήσετε�την�απάντησή�σας������������������������������������������������������������
� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
�
��� �ια��πάλα�βάλλεται�από�την�ταράτσα�ενός�κτιρίου��ε�οριζόντια�ταχύτητα�
��� ���� και� κατεύθυνση� προς� κάποιο� άλλο� κτίριο� που� απέχει� ��� ��� �α�
απαντηθούν�οι�παρακάτω�ερωτήσεις��
�α��Πόσο�χρόνο�θα�χρειαστεί�η��πάλα�να�χτυπήσει�το�κτίριο���
� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
�β���ν�η�ταράτσα�βρίσκεται�σε�ύψος�������ποια�είναι�η�ελάχιστη�ταχύτητα��ε�την�
οποία πρέπει να βληθεί η��πάλα��για να χτυπήσει το κτίριο�������1���������
� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
�
�
�
�
��
�
�
�
�
�
�1
����Κεφάλαιο����Η�ΝΕΥΤΩΝΙΚΗ�ΣΥΝΘΕΣΗ�
�
����1�Ερωτήσεις�σύντο�ης�απάντησης�
1�� Να� περιγράψετε� ένα� φαινό�ενο� στο� οποίο� αλλάζει� η� κινητική� κατάσταση�
ενός�σώ�ατος�και�να�προσδιορίσετε�το�αίτιο�της�αλλαγής��
��
��� Μια�δύνα�η�ασκείται�σε�ένα�σώ�α��Να�περιγράψετε�τις�πιθανές��εταβολές�
που� �πορούν� να� συ�βούν� στο� σώ�α� και� να� αναφέρετε� ένα� παράδειγ�α� για�
κάθε�περίπτωση��
��
��� Ποια� είναι� η� διαφορά� �εταξύ� της� ελαστικής� και� της� πλαστικής�
παρα�όρφωσης��
��
��� Γιατί�η�δύνα�η�είναι�διανυσ�ατικό��έγεθος��
��
��� Να�αναφέρετε�ένα�παράδειγ�α��βίαιης��κίνησης�σύ�φωνα��ε�τη�θεωρία�του�
Αριστοτέλη��Να�δικαιολογήσετε�την�απάντηση�σας��
��
��� Να�διατυπώσετε�τον�πρώτο�νό�ο�της�κίνησης��
��
��� Ένα�αυτοκίνητο�κινείται�σε�ευθεία�και�το�ταχύ�ετρο�δείχνει�σταθερά����������
Τι� συ�περαίνετε� για� την� συνιστα�ένη� των� δυνά�εων� που� ασκούνται� στο�
αυτοκίνητο��Να�δικαιολογήσετε�την�απάντηση�σας��
��
��� Πώς� εξηγείτε� �ε� βάση� τη� θεωρία� κίνησης� του� Αριστοτέλη� το� ότι� ένας�
ποδηλάτης� πρέπει� να� κάνει� συνέχεια� πετάλι� για� να� διατηρήσει� σταθερή� την�
ταχύτητα�του��
��
��� Ένα�διαστη�όπλοιο�κινείται�στο�διάστη�α��ε�σταθερή�ταχύτητα��Πόση�είναι�
η� συνιστα�ένη� δύνα�η� που� ασκείται� σ�� αυτό�� Να� δικαιολογήσετε� την�
απάντηση�σας��
��
1��� Να� εξηγήσετε� το� φαινό�ενο� της� κίνησης� των� επιβατών� ενός� λεωφορείου�
όταν�αυτό�φρενάρει��
��
11�� Θέλετε� να� αλλάξετε� τη� θέση� ενός� επίπλου� στο� δω�άτιο� �ετακινώντας� το�
οριζόντια�� Ασκείτε� �ια� δύνα�η� στο� ακίνητο� έπιπλο�� αλλά� αυτό� δεν� κινείται��
Ασκείτε� κάποια� �εγαλύτερη� δύνα�η� από� την� προηγού�ενη� στο� ίδιο� έπιπλο�
και�αυτό�κινείται��Να�εξηγήσετε�το�φαινό�ενο��
��
1��� Με� βάση� το� δεύτερο� νό�ο� του� Νεύτωνα� να� καταλήξετε� στο� νό�ο� της�
αδράνειας��
��
1��� Ένας� αλεξιπτωτιστής� πέφτει� �ε� σταθερή� ταχύτητα�� Σχεδιάστε� τις� δυνά�εις�
που� ασκούνται� πάνω� του�� Τι� συ�περαίνετε� για� τη� συνιστα�ένη� δύνα�η� που�
ασκείται�στον�αλεξιπτωτιστή��Να�δικαιολογήσετε�την�απάντηση�σας��
��
1��� Ένα�αγόρι�������και�ένα�κορίτσι�������κάνουν�πατινάζ�στον�πάγο�κρατώντας�
ένα� τεντω�ένο� σχοινί� �ήκους� �� ��� Στην� αρχή� και� οι� δύο� είναι� ακίνητοι�� Το�
αγόρι� τραβάει� το� κορίτσι� �ε� δύνα�η� ��� Ν�� Αν� υποθέσου�ε� ότι�οι�δυνά�εις�
τριβής� είναι� α�ελητέες�� να� απαντήσετε� στις� παρακάτω� ερωτήσεις�� α�� Ποια�
είναι� η� δύνα�η� που� ασκείται� στο� αγόρι� από� το� σχοινί�� β�� Ποια� είναι� η�
επιτάχυνση� του� αγοριού� και� ποια� του� κοριτσιού�� Να� δικαιολογήσετε� την�
απάντηση�σας��
��
1��� Το�βάρος�ενός�ανθρώπου�είναι�����Ν��Ποια�δύνα�η�ασκεί�ο�άνθρωπος�στη�
Γη�όταν�στέκει�ακίνητος�πάνω�της��Να�δικαιολογήσετε�την�απάντηση�σας��
��
1��� ∆ύο� δυνά�εις� ασκούνται� σε� ελεύθερο� ακίνητο� αντικεί�ενο� �άζας� ��� ���� Η�
�ία� δύνα�η� είναι� προς� τα� αριστερά� �� Ν� και� η� άλλη� προς� τα� δεξιά� ��� Ν�� Να�
απαντήσετε� στις� παρακάτω� ερωτήσεις�� α�� Πόση� είναι� η� επιτάχυνση� του�
αντικει�ένου��β��Πόσο�θα��ετακινηθεί�το�αντικεί�ενο�σε�������
��
1��� Να� εξηγήσετε� τα� παρακάτω� φαινό�ενα� �ε� βάση� την� αρχή� διατήρησης� της�
ορ�ής��α��Ανάκρουση��όπλου��β��Κίνηση�πυραύλου��
��
1��� Γιατί� ένας� πυροσβέστης� δυσκολεύεται� να� κρατήσει� τον� ελαστικό� σωλήνα�
που�ρίχνει��εγάλες�ποσότητες�νερού��ε��εγάλη�ταχύτητα��
��
1��� Ποια�είναι�η�διαφορά��εταξύ�της�στατικής�τριβής�και�της�τριβής�ολίσθησης���
��
���� Να�περιγράψετε�ένα�φαινό�ενο�στο�οποίο�ε�φανίζεται�στατική�τριβή�και�ένα�
στο�οποίο�ε�φανίζεται�τριβή�ολίσθησης��
��
�1�� Ένας� σκιέρ� κατεβαίνει� την� πλαγιά� ενός� λόφου�� Η� τριβή� ολίσθησης� είναι�
�εγαλύτερη� όταν� η� ταχύτητα� του� είναι� �ικρή� ή� όταν� είναι� �εγάλη�� Να�
δικαιολογήσετε�την�απάντηση�σας��
��
���� Να�διατυπώσετε�τους�ε�πειρικούς�νό�ους�της�τριβής�ολίσθησης��
��
���� Ένα�αυτοκίνητο�κινείται�σε�κυκλική�τροχιά�οριζόντιου�δρό�ου��ε�ταχύτητα�
σταθερού� �έτρου�� Να� σχεδιάσετε� τα� διανύσ�ατα� της� ταχύτητας�� της�
επιτάχυνσης�και�της�συνιστα�ένης�δύνα�ης�που�ασκείται�στο�αυτοκίνητο���
��
���� Πώς�γράφεται�η�εξίσωση�του�δεύτερου�νό�ου�του�Νεύτωνα�στην�περίπτωση�
ο�αλής� κυκλικής� κίνησης� �ε� ταχύτητα� υ�� Να� δικαιολογήσετε� την� απάντηση�
σας��
��
���� Αν�ελαττωθεί�η�απόσταση�Γης���Σελήνης��πώς�θα��εταβληθεί�η��εταξύ�τους�
δύνα�η��Να�δικαιολογήσετε την απάντηση�σας��
��
���� Να� συνδυάσετε� το� δεύτερο� νό�ο� της� κίνησης� �ε� το� νό�ο� της� παγκόσ�ιας�
έλξης�για�να�υπολογίσετε��την�επιτάχυνση�της�βαρύτητας��
��
���� Στο�σχή�α�φαίνεται�ένας�δορυφόρος�που�κινείται�γύρω�
από τη� Γη�� α�� Να� σχεδιάσετε� τις� δυνά�εις� που�
ασκούνται� στο� δορυφόρο� και� να� σχολιάσετε� την�
προέλευση� τους�� β�� Να� σχεδιάσετε� τα� διανύσ�ατα�της�
ταχύτητας�και�της�επιτάχυνσης�του�δορυφόρου��� �
��
������Ερωτήσεις�ανάπτυξης�
1�� Ένας� αλεξιπτωτιστής� εκτελεί� πτώση� από� αεροπλάνο�� Στο� φαινό�ενο� αυτό�
συ��ετέχουν� τα� εξής� σώ�ατα�� Αλεξιπτωτιστής�� αλεξίπτωτο�� Γη� και�
ατ�οσφαιρικός�αέρας��Να�επιλέξετε�δύο�από�τα�προηγού�ενα�σώ�ατα�και�εν�
συνεχεία� να� σχεδιάσετε� και� να� περιγράψετε� τις� δυνά�εις� που� ασκούν� τα�
υπόλοιπα�σώ�ατα�σε�καθένα�απ��αυτά��
��
��� Ποια� διαδικασία� πρέπει� να� ακολουθήσετε� για� να� προσδιορίσετε� τη�
συνιστα�ένη� των� δυνά�εων� που� ασκούνται� σε� κάποιο� σώ�α�� Να� εξηγήσετε�
τα�επι�έρους�βή�ατα��
��
��� Τρεις� ίσες�δυνά�εις��έτρου���Ν�σχη�ατίζουν��ανά�δύο��γωνία������οιρών��
Να�προσδιορίσετε�τη�συνιστα�ένη�τους��
��
��� Στο� παραπλεύρως� σχή�α� το�
σώ�α� έχει� βάρος� ��� Ν� και� ��� ���
ισορροπεί�� Να� υπολογίσετε� τις�
δυνά�εις� που� ασκούν� τα� νή�ατα�
πάνω� στο� σώ�α�� Οι� γωνίες� των�
νη�άτων��ε�την�οριζόντια�οροφή�
είναι� ���� και� ����� όπως� φαίνεται� 1�� �
στο�σχή�α��
��
��� Να�περιγράψετε�ένα�πείρα�α��ε�το�οποίο�προσδιορίζεται�η�σχέση��εταξύ�της�
δύνα�ης�που�ασκείται�σ΄�ένα�σώ�α�και�της�επιτάχυνσης�που�αποκτά�το�σώ�α�
αυτό��
��
��� Αν�αφήσου�ε��ια�πέτρα�από�κάποιο�ύψος��αυτή�θα�πέσει�προς�τη�Γη��Γιατί�
και�η�Σελήνη�δεν�πέφτει�προς�τη�Γη����
��
��
��� Ένας�κύβος��άζας�������σύρεται�υπό�την�επίδραση�οριζόντιας�δύνα�ης���σε�
οριζόντιο�επίπεδο��ε�επιτάχυνση����������Αν�
ο� συντελεστής� τριβής� ολίσθησης� �εταξύ� �
του� κύβου� και� του� οριζοντίου� επιπέδου� �
είναι�����να�υπολογίσετε��
� α��την�κάθετη�δύνα�η�που�ασκεί�το�οριζόντιο�επίπεδο�στο�σώ�α���
� β��τη�δύνα�η��� � � � � � ��������������
��
��
��� Σε� κεκλι�ένο� επίπεδο� γωνίας� ���� και�
από� ύψος� �� �� �� �� αφήνου�ε� να�
ολισθήσει� σώ�α� όπως� φαίνεται� στο� �
σχή�α�� Αν� ο� συντελεστής� τριβής�
ολίσθησης� �εταξύ� του� σώ�ατος� και� ��°
του� επιπέδου� είναι� ���� να�
�
υπολογίσετε��
� α��την�επιτάχυνση�του�σώ�ατος�
� β�� το� χρόνο� που� χρειάζεται� το� σώ�α� να� φθάσει� στη� βάση� του� κεκλι�ένου�
επιπέδου�� � � � � � � ����������������
��
��� Ένας� κιβώτιο� �άζας� ��� ��� βρίσκεται� �έσα� σε� ανελκυστήρα� ο� οποίος� α��
κινείται� προς� τα� πάνω� �ε� επιτάχυνση� �� ����� β�� κινείται� προς� τα� κάτω� �ε�
επιτάχυνση� �� ����� γ�� είναι� ακίνητος�� Πόση� είναι� η� δύνα�η� που� ασκεί� το�
δάπεδο�του�ανελκυστήρα�στο�κιβώτιο�σε�κάθε�περίπτωση��� � ��� ��
���������
��
1��� Ένα� σώ�α� ολισθαίνει� σε� οριζόντιο�επίπεδο�
και� �ετά� αρχίζει� να� ανεβαίνει�
ολισθαίνοντας�σε�κεκλι�ένο�επίπεδο��χωρίς�
φαινό�ενο�κρούσης���Να�σχεδιάσετε�και�να� �
περιγράψετε�τις�δυνά�εις�που�ασκούνται�στο�σώ�α�όταν�αυτό�κινείται��
� α��οριζόντια���
� β��στο�κεκλι�ένο�επίπεδο���
��
��
11�� ∆ύο�αυτοκίνητα�Α�και�Β�κινούνται�αντίθετα�σε�ευθύγρα��ο�οριζόντιο�δρό�ο�
και�συγκρούονται��Να�σχεδιάσετε�και�να�περιγράψετε�τις�εξωτερικές�και�τις�
εσωτερικές� δυνά�εις� που� ασκούνται� στο� σύστη�α� των� δύο� αυτοκινήτων�
κατά� τη� σύγκρουση� �ε� τη� �ορφή�� �η� δύνα�η� �σύ�βολο�� ����������������� είναι�
�εσωτερική�� εξωτερική�� ������������������������ και� ασκείται� από� το� σώ�α�
�����������στο�σώ�α������
��
1��� Ένα� βλή�α� �άζας� �� και� ταχύτητας� υ� ανεβαίνει� κατακόρυφα�� Σε� κάποιο�
ση�είο� της� ανόδου� του� εκρήγνυται�σε�δύο�κο��άτια�εκ�των�οποίων�το�ένα�
�άζας����πάει�κατακόρυφα�προς�τα�πάνω��ε�ταχύτητα�υ��και�το�άλλο��άζας�
���πάει�κατακόρυφα�προς�τα�κάτω��ε�ταχύτητα�υ���
� α��Να�σχεδιάσετε�τις�ορ�ές�των�σω�άτων�πριν�και��ετά�από�την�έκρηξη���
� β�� Να� γράψετε� την� εξίσωση� της� διατήρησης� της� ορ�ής� για� το� συγκεκρι�ένο�
φαινό�ενο��
��
1��� Ένας� άνθρωπος� �άζας� ��� ��� που� κάθεται� ακίνητος� στην� επιφάνεια� �ιας�
παγω�ένης� λί�νης� ��ηδενική� τριβή�� πετάει� �ία� �πάλα� �άζας� ���� ���� Αν� η�
ταχύτητα� της� �πάλας� είναι� οριζόντια� και� έχει� �έτρο� ίσο� �ε� ��� ���� να�
υπολογίσετε� την� ταχύτητα� του� ανθρώπου�� �Να� κάνετε� σχή�α� �ε� τα� σώ�ατα�
και�τις�ταχύτητες�τους����
��
1��� Ένα�βλή�α�κινείται�οριζόντια��ε�ταχύτητα���������Σε�κάποια�χρονική�στιγ�ή�
εκρήγνυται� και� τα� δύο� θραύσ�ατα� �αζών� �� ��� και� �� ��� συνεχίζουν� να�
κινούνται� οριζόντια�� σχη�ατίζοντας� αντιστοίχως� γωνίες� ��� και� ���� �ε� την�
αρχική� κατεύθυνση� του� βλή�ατος��Να�βρείτε�τα��έτρα�των�ταχυτήτων�των�
δύο�θραυσ�άτων��
��
1��� Ένας�βαρκάρης��άζας�������προκει�ένου�να��ετακινήσει�τη�βάρκα�του�που�
βρίσκεται�στη�θάλασσα��προχωράει�από�την��ια�άκρη�της��έχρι�την�άλλη�για�
χρονικό� διάστη�α� �� ��� Αν� η� βάρκα� έχει� �ήκος� �� �� και� �άζα� ���� ��� να�
υπολογίσετε� πόσο� θα� �ετατοπιστεί� η� βάρκα� στο� παραπάνω� χρονικό�
διάστη�α�� Τι� παραδοχές� κάνατε� για� να� απαντήσετε� στην� προηγού�ενη�
ερώτηση��
��
1��� Ένα� εκκρε�ές� �ήκους� �� �� φέρει� σφαιρίδιο� �άζας� ���� ��� και� εκτελεί�
ταλάντωση�� Τη� στιγ�ή� που� το� εκκρε�ές� σχη�ατίζει� γωνία� ���� �ε� την�
κατακόρυφο��η�ταχύτητα�του�είναι���������Να�υπολογίσετε�στη�θέση�αυτή�α��
την�τάση�του�νή�ατος�β��την�κεντρο�όλο�δύνα�η�� � �
� ��������������
��
1��� Να�κάνετε�σχή�α�το�οποίο�να�περιέχει�τη�Γη�και�τη�Σελήνη�και�βάσει�αυτού�
να� εξηγήσετε� τα� φυσικά� �εγέθη� του� �αθη�ατικού� τύπου� της� παγκόσ�ιας�
έλξης��
��
1��� Ένας�δορυφόρος�του�∆ία�κινείται�σε�ύψος���πάνω�από�την�επιφάνειά�του��Αν�
η� �άζα� του� ∆ία� είναι� Μ� και� η� ακτίνα� του� ��� να� υπολογίσετε� την�ταχύτητα�
και�την�περίοδο�του�δορυφόρου��Η�σταθερά���θεωρείται�γνωστή��
��
1��� Σε� ποια� απόσταση� από� την� επιφάνεια� της� Γης� και� στο� επίπεδο� του�
ιση�ερινού� πρέπει� να� τοποθετήσου�ε� ένα� δορυφόρο� ώστε� να� βρίσκεται�
συνεχώς�πάνω�από�τον�ίδιο�τόπο��
��
���� Τρεις� ό�οιες� σφαίρες� �ε� �άζα� �� η� καθε�ιά� βρίσκονται� στις� κορυφές�
ισοπλεύρου� τριγώνου� πλευράς� α�� Να� υπολογίσετε� τη� συνιστα�ένη� δύνα�η�
που�ασκείται�σε�καθε�ιά�από�τις�άλλες�δύο�λόγω�βαρυτικής�έλξης��
��
�1�� Ένα��ήλο��άζας���πέφτει�από��ικρό�ύψος�στην�επιφάνεια�της�Γης��Με�βάση�
το� δεύτερο� νό�ο� της� κίνησης� και� το� νό�ο� της� παγκόσ�ιας� έλξης� να� βρείτε�
�ια�σχέση�που�δίνει�την�επιτάχυνση�συναρτήσει�της��άζας�του�σώ�ατος�και�
της�ακτίνας�της�Γης��
��
���� Να�θεωρήσετε�δύο�τεχνητούς�δορυφόρους�Α�και�Β��ε��άζες�ΜΑ���ΜΒ�που�
κινούνται� στην� ίδια� τροχιά� σε� ύψος� �� από� την� επιφάνεια� της� Γης�� αλλά� �ε�
αντίθετη� φορά� �ε� αποτέλεσ�α� να� συγκρουστούν�� Αν� υποθέσου�ε� ότι� η�
κρούση� είναι� πλαστική� και� προκύπτει� συσσω�άτω�α�� ποια� θα� είναι� η�
ταχύτητα�του���Θεωρήστε�ότι�η�ακτίνα���της�Γης�είναι�γνωστή���
��
���� Στην� κορυφή� ενός� βουνού� βρίσκεται� ένας� εκτοξευτικός� �ηχανισ�ός� και�
πετάει� πέτρες� οριζόντια�� Υποθέστε� ότι� �πορεί� να� αυξάνει� απεριόριστα� την�
ταχύτητά� τους�� Να� κάνετε� ένα� σχή�α� που� να� δείχνει� αυτές� τις τροχιές�
διαδοχικά�όσο�αυξάνει�η�ταχύτητα��Να�δικαιολογήσετε�την�απάντησή�σας��
�
�
������Ερωτήσεις�πολλαπλής�επιλογής�
Σε� κάθε� �ία� από� τις� παρακάτω� ερωτήσεις� βάλτε� σε� κύκλο� τη� σωστή�
απάντηση���
1�� ∆ύο� δυνά�εις� �� Ν� και� �� Ν� ασκούνται� στο� ίδιο� σώ�α�� Πόση� είναι� η�
συνιστα�ένη�δύνα�η��
• ��Ν�
• ��Ν�
• ��Ν�
• ��Ν�
• Τα�στοιχεία�δεν�επαρκούν�για�να�απαντήσω��
�
��� Ο�Κέπλερ�ήταν�ο�πρώτος�που�διατύπωσε�την�άποψη�
� •� ότι�ο�Ήλιος�γυρίζει�γύρω�από�τη�Γη�
� •� ότι�οι�κινήσεις�των�πλανητών�είναι�κυκλικές�
� •� ότι�οι�κινήσεις�των�πλανητών�έχουν�σχή�α�έλλειψης�
� •� ότι��εταξύ�των�πλανητών�ασκούνται�δυνά�εις�
�
��� Ο�θε�ελιώδης�νό�ος�της��ηχανικής������α�δεν�ισχύει�
• στην�περίπτωση�της�κυκλικής�κίνησης�
• στην�περίπτωση�της�κίνησης�των�πλανητών�
• όταν�η�ταχύτητα�του�σώ�ατος�είναι�πολύ��εγάλη�
• όταν�το�σώ�α�είναι�ακίνητο�
��
��� Ο�θε�ελιώδης�νό�ος�της��ηχανικής�������α�δεν�ισχύει�
• όταν�η�συνιστα�ένη�δύνα�η�που�ασκείται�σε�ένα�σώ�α�είναι��ηδέν�
• όταν�η�κίνηση�του�σώ�ατος�είναι�ευθύγρα��η�ο�αλή�
• όταν�υπάρχουν�τριβές�
• σε�περιπτώσεις�υποατο�ικών�σω�ατιδίων�στο�άτο�ο�
��
��� Η�αδρανειακή��άζα�ορίζεται�από�
• το�νό�ο�της�αδράνειας�
• το�θε�ελιώδη�νό�ο�της��ηχανικής�
• την�ποσότητα�της�ύλης�ενός�σώ�ατος�
• τον�τρίτο�νό�ο�του�Νεύτωνα�
��
��� Ένα�πορτοκάλι�βάρους���Ν�πέφτει�από�ένα�δέντρο��Με�βάση�τον�τρίτο�νό�ο�
του�Νεύτωνα�συ�περαίνου�ε�ότι�
• η�κίνηση�είναι�επιταχυνό�ενη�
• η�επιτάχυνση�της�βαρύτητας�παρα�ένει�σταθερή�
• η�δύνα�η�που�ασκεί�το�πορτοκάλι�στη�Γη�είναι�ίση��ε���Ν�
• η�δύνα�η�που�ασκεί�το�πορτοκάλι�στη�Γη�είναι��εγαλύτερη�από���Ν�
��
��� Ένας� βαρκάρης� πάνω� σε� �ια� βάρκα� προσπαθεί� να� τη� �ετακινήσει�
σπρώχνοντας�την�από��έσα��αλλά�αυτό�δεν�γίνεται��Ο�λόγος�είναι�ότι�
• η�δύνα�η�είναι��ικρή�
• υπάρχουν�τριβές�
• η�δύνα�η�είναι�εσωτερική�
• η�δύνα�η�είναι�εξωτερική�
�
�
��
��� Ένα� βλή�α� �άζας� �� ανεβαίνει� κατακόρυφα� και� σε� κάποιο� ση�είο� της�
ανόδου� του� εκρήγνυται� σε� δύο� κο��άτια�� �ο� ένα� �άζας� ��� πάει� προς� τα�
πάνω� �ε� ταχύτητα� �έτρου� υ�� και� το� άλλο� �άζας� ��� πάει� προς� τα� κάτω� �ε�
ταχύτητα� �έτρου� υ��� Αν� τη� στιγ�ή� της� έκρηξης� το� βλή�α� είχε� ταχύτητα�
�έτρου�υ��ποιες�από�τις�παρακάτω�σχέσεις�ισχύουν�στο�φαινό�ενο�αυτό��
• �υ�����υ������υ��
• ������������
• υ���υ����υ��
• Αρχική�κινητική�ενέργεια���Τελική�κινητική�ενέργεια�
��
��� Στην� περίπτωση� έκρηξης� ενός� βλή�ατος� στον� αέρα� ισχύει� η� αρχή� της�
διατήρηση�της�ορ�ής��
� Α��Ναι�
� Β��Όχι�
� Επιλέξετε� ένα� από� τα� α�� β�� γ�� δ� παρακάτω� για� να� δικαιολογήσετε� την�
απάντησή�σας��
� α��Υπάρχει�η�εξωτερική�δύνα�η�της�βαρύτητας�
β����συνιστα�ένη των εξωτερικών δυνά�εων δεν είναι��ηδέν
� γ���ο�βάρος�του�βλή�ατος�θεωρείται�α�ελητέο�
� δ����συνιστα�ένη�των�εσωτερικών�δυνά�εων�είναι��ηδέν�
��
1��� Στην� περίπτωση� ανάκρουσης� όπλου� ισχύει� η� διατήρηση� της� ορ�ής� στο�
σύστη�α�όπλο�βλή�α��
� Α��Ναι�
� Β��Όχι�
� Επιλέξετε�ένα�από�τα�α�β�γ�δ�παρακάτω�για�να�δικαιολογήσετε�την�απάντησή�
σας��
� α��∆εν�ασκείται�εξωτερική�δύνα�η�στο�σύστη�α��
� β��Η�συνιστα�ένη�των�εξωτερικών�δυνά�εων�στο�σύστη�α�είναι��ηδέν�
� γ��Το�βάρος�του�συστή�ατος�είναι��ηδέν�
� δ��Το�βάρος�του�σώ�ατος�και�η�αντίσταση�του�αέρα�θεωρούνται�α�ελητέες�
��
11�� Ποιο� από� τα� παρακάτω� φαινό�ενα� δεν� εξηγείται� �ε� βάση� την� αρχή�
διατήρησης�της�ορ�ής��
• Η�εκκίνηση�αυτοκινήτου�
• Η�ανάκρουση�όπλου�
• Η�κίνηση�πυραύλου�
• Η�κίνηση�πλοίου�στη�θάλασσα�
��
1��� Στην�ο�αλή�κυκλική�κίνηση�είναι�σταθερή�
• η�ταχύτητα��
• η�επιτάχυνση��
• η�συνιστα�ένη�των�δυνά�εων�που�ασκούνται�στο�σώ�α�
• τίποτα�από�τα�παραπάνω�
��
1��� Για� τις� κινήσεις� των� ουρανίων� σω�άτων�� ο� Νεύτωνας� ήταν� ο� πρώτος� που�
διατύπωσε�την�άποψη�ότι�
� •� η�κίνηση�των�πλανητών�είναι�κυκλική�
� •� οι�πλανήτες�κινούνται�σε�ελλειπτική�τροχιά��
� •� �εταξύ�τους�αναπτύσσονται�δυνά�εις�από�απόσταση�
� •� ο�Ήλιος�γυρίζει�γύρω�από�τη�Γη�
��
1��� Η�επιτάχυνση�βαρύτητας�της�Γης�είναι�
• ανάλογη�της��άζας�του�σώ�ατος�
• ανάλογη�της�απόστασης�από�το�κέντρο�της�Γης�
• αντιστρόφως�ανάλογη�του�τετραγώνου�της�απόστασης�από�το�κέντρο�της�
Γης�
• αντιστρόφως�ανάλογη της��άζας�της�Γης�
��
��
1��� Η��εταβολή�της�επιτάχυνσης�της�βαρύτητας���συναρτήσει�της�απόστασης���
από�το�κέντρο�της�Γης�φαίνεται�στο�παρακάτω�διάγρα��α�
�
� ��
� Ποιο�συ�πέρασ�α�από�τα�παρακάτω�ισχύει��
• Η� επιτάχυνση� βαρύτητας� αυξάνεται� ανάλογα� �ε� το� ύψος� από� την�
επιφάνεια�της�Γης�
• Η� επιτάχυνση� βαρύτητας� αυξάνεται� αντιστρόφως� ανάλογα� �ε� το� ύψος�
από�την�επιφάνεια�της�Γης�
• Όταν� απο�ακρυνό�αστε� από� την� επιφάνεια� της� Γης� η� επιτάχυνση� της�
βαρύτητας�ελαττώνεται�
• Στην�επιφάνεια�της�Γης�η�επιτάχυνση�της�βαρύτητας�είναι��ηδέν�
�
�
������Ερωτήσεις�αντιστοίχησης�
�
1�� Σε� ακίνητο� σώ�α� ασκείται� δύνα�η� �ε� τις� ιδιότητες� της� αριστερής� στήλης��
Αντιστοιχίστε��ε�τη�δεξιά�στήλη�τοποθετώντας�στο�διάστικτο�το�αντίστοιχο�
γρά��α��
��
∆υνά�εις� Αποτελέσ�ατα�
α��δύνα�η�ίση��ε�το��ηδέν� ��������ο�αλά�επιταχυνό�ενη�
β��δύνα�η�σταθερή� ��������ακίνητο�σώ�α�
γ��το��έτρο�της�δύνα�ης�αυξάνεται� ��������επιταχυνό�ενη�
� ��������ο�αλή�
��
��� Σε� σώ�α� που� κινείται� ευθύγρα��α� και� ο�αλά� επενεργεί� δύνα�η� �ε� τις�
ιδιότητες� της� αριστερής� στήλης�� Αντιστοιχίστε� τις� ιδιότητες� των� δυνά�εων�
�ε�τα�αποτελέσ�ατά�τους�στη�δεξιά�στήλη��
� ∆υνά�εις� Αποτελέσ�ατα�
α��σταθερή�δύνα�η�ο�όρροπη��ε�την�ταχύτητα� �������ο�αλά�επιταχυνό�ενη�
β��σταθερή�δύνα�η�αντίρροπη��ε�την�ταχύτητα� �������ακίνητο�σώ�α�
γ��δύνα�η�σταθερού��έτρου�κάθετη�στην�ταχύτητα��������ο�αλά�επιβραδυνό�ενη�
�������ο�αλή�κυκλική�
��
��� Να�αντιστοιχίσετε�τα�διαγρά��ατα�της�αριστερής�στήλης��ε�τις�κινήσεις�της�
δεξιάς�στήλης����η�συνιστα�ένη�δύνα�η��υ�η�ταχύτητα�του�σώ�ατος���
α �υ �������Μείωση�του��έτρου�της�ταχύτητας
β �υ �������Ακινησία
� �������Ο�αλή�κυκλική�κίνηση
γυ ������Αύξηση�του��έτρου�της�ταχύτητας
��
��� Να�αντιστοιχίσετε�τις�τι�ές�της�συνιστα�ένης�δύνα�ης��αριστερή�στήλη��που�
ασκείται�σ��ένα�σώ�α��άζας������ε�τις�τι�ές�της�επιτάχυνσης��δεξιά�στήλη���
∆ύνα�η����� Επιτάχυνση��������
���� ���������
���� ���������
���� ���������
� ���������
��
��� Να�αντιστοιχίσετε�τα�φυσικά��εγέθη��ε�τις��ονάδες�
Φυσικά��εγέθη� Μονάδες�
α��ορ�ή� ���������⋅����
β���άζα� �����������
γ��ταχύτητα� ����������
δ��δύνα�η� ���������
� ���������
��
��� Να� αντιστοιχίσετε� τα� διανύσ�ατα� του� διαγρά��ατος� �ε� τα� φυσικά� �εγέθη�
στην�ο�αλή�κυκλική�κίνηση�
��� ��� ���������ταχύτητα
��� ���������επιτάχυνση
���������κεντρο�όλος�δύνα�η
����������άζα�σώ�ατος
�
��� Να�αντιστοιχίσετε�τα�φαινό�ενα��ε�τις�δυνά�εις��
Φαινό�ενα� ∆υνά�εις�
α��Σώ�α�ακίνητο�σε�οριζόντιο�επίπεδο� �������Τριβή�ολίσθησης�
β��Σώ�α�ακίνητο�σε�κεκλι�ένο�επίπεδο� �������Στατική�τριβή�
γ��Αυτοκίνητο�που�κινείται��ε��πλοκαρισ�ένους��� ��
���τροχούς�
��
��� Να� αντιστοιχίσετε� τα� διανύσ�ατα� του� σχή�ατος� �ε� τα� φυσικά� �εγέθη� της�
δεξιάς�στήλης��το�σώ�α�κατέρχεται�ολισθαίνοντας�στο�κεκλι�ένο�επίπεδο���
1� ������Βάρος�σώ�ατος
������Στατική�τριβή
������Τριβή�ολισθήσεως
� � �� � � ������Κάθετος�δύνα�η�επαφής
�
��
��� Με� βάση� τον� τύπο� �� �� ������ να� αντιστοιχίσετε� τα� σύ�βολα� �ε� το�
περιεχό�ενό�τους��
Σύ�βολα� Περιεχό�ενο�
�� ����απόσταση�από�την�επιφάνεια�της�Γης�
�� ����σταθερά�
�� �����άζα�σώ�ατος�
�� �����άζα�Γης�
� ����απόσταση�από�το�κέντρο�της�Γης�
� ����επιτάχυνση�βαρύτητας�
�
�
�
��
������Ερωτήσεις�συ�πλήρωσης��
1�� Συ�πληρώστε�τα�κενά�στον�παρακάτω�πίνακα��
Συνιστα�ένη�δύνα�η���Ν�� Μάζα������ Επιτάχυνση���������
���προς�τα�δεξιά� �� �
� �� ��προς�τα�κάτω�
���νότια� � ��νότια�
��
� Συ�πληρώστε�τα�κενά�στις�παρακάτω�προτάσεις��
��� Οι� δυνά�εις� είναι� διανυσ�ατικά� �εγέθη� γιατί� έχουν� ����������������και�
κατεύθυνση�και�συντίθενται�σύ�φωνα��ε�τον�κανόνα���������������������������������������
��
��� Ο� νό�ος� του� ������ υποστηρίζει� ότι� οι� ελαστικές� παρα�ορφώσεις� είναι�
�����προς�������������που�τις�προκαλούν��
��
��� Συνιστα�ένη�δύο�ή�περισσότερων�δυνά�εων�είναι��ία�άλλη�δύνα�η�η�οποία�
�πορεί� να� αντικαταστήσει� ένα� σύνολο� �������������που� ασκούνται� σε� ένα�
ορισ�ένο�σώ�α�και��πορεί�να�προκαλέσει����������������ηχανικό�αποτέλεσ�α��
��
��� Με�βάση�την�Αριστοτελική�θεωρία�συ�πληρώστε�τις�παρακάτω�προτάσεις��
� •� Κάθε�βίαιη�κίνηση�έχει�ανάγκη�από��ια�κινητήρια�δύνα�η��
� •� Η� φυσική� κίνηση� για� τα� ουράνια� σώ�ατα� είναι� η� αδιάκοπη� κίνηση� σε�
��������������τροχιά�γύρω�από����������������της�Γης��
� •� Τα�τέσσερα�στοιχεία�που�αποτελούν�κάθε�επίγειο�σώ�α�είναι��
� α����������β��το�ύδωρ��γ���ο�αήρ�και�δ�����������
� •� Ένα�σώ�α�για�να�κινείται�έχει�την�ανάγκη�����������������������������
�
��� Βασιζό�ενοι� στο� νό�ο� της� αδράνειας� να� συ�πληρώσετε� τις� παρακάτω�
προτάσεις��
• Η� κατάσταση� ευθύγρα��ης� ο�αλής� κίνησης� και� η� κατάσταση���
����������είναι�ισοδύνα�ες��
• Όταν� ένα� σώ�α� είναι� ακίνητο� τότε� η� συνιστα�ένη� των� δυνά�εων� που�
ασκούνται�πάνω�του�είναι�ίση��ε���������������������
• Όταν� η� ταχύτητα� ενός� σώ�ατος�είναι�σταθερή�τότε�η������������������������των�
δυνά�εων�είναι�ίση��ε��ηδέν��
• Η� κινητική� κατάσταση� ενός� σώ�ατος� αλλάζει� όταν� αλλάζει� το� �έγεθος�
������������������
��
��
��� Με� βάση� το� δεύτερο� νό�ο� του� Νεύτωνα� να� συ�πληρώσετε� τις� παρακάτω�
προτάσεις��
• Το�φυσικό��έγεθος�που�χρησι�οποιού�ε�για�να�συγκρίνου�ε�τις�αδράνειες�
των�σω�άτων�είναι�����������������
• Η�επιτάχυνση�ενός�σώ�ατος�είναι���������������������της�συνολικής�δύνα�ης�που�
ασκείται�πάνω�του��
• Η� �έτρηση� της� αδρανειακής� �άζας� ενός� σώ�ατος� γίνεται� βάσει� της�
�αθη�ατικής�σχέσης�����������������
��
��� Ο�τρίτος�νό�ος�του�Νεύτωνα�υποστηρίζει�ότι�οι�δυνά�εις�που�αναφέρονται�
στο� νό�ο� αυτό� έχουν� ίσα� � �έτρα�������������������� κατευθύνσεις� και��
��������������ση�είο�εφαρ�ογής��
��
��� Η� ορ�ή� ενός� σώ�ατος� είναι� �έγεθος� διανυσ�ατικό�� το� �έτρο� της�
υπολογίζεται�από�τη�σχέση������και�η��ονάδα�της�στο����είναι��������
��
1��� Η�τριβή�ολίσθησης�είναι�ανεξάρτητη�από�το�ε�βαδόν������������������ανεξάρτητη�
από� τη� σχετική� ���������������� των� σω�άτων�� � εξαρτάται� από� ����������������� των�
επιφανειών�επαφής�και�είναι�ανάλογη�της�κάθετης����������������������������
��
11�� Στην� ο�αλή� κυκλική� κίνηση� η� συνιστα�ένη� των� δυνά�εων� που� ασκούνται�
στο�σώ�α�έχει��έτρο�ίσο��ε����������������η�διεύθυνσή�της�είναι�κάθετη�στη�
διεύθυνση����������και�η�φορά�της�προς�το�κέντρο�της�κυκλικής�τροχιάς��
��
1��� Η� επιτάχυνση� της� βαρύτητας� στην� επιφάνεια� κάποιου� πλανήτη� εξαρτάται�
από���������������και�από��������������του�πλανήτη��
��
1��� Η� �έτρηση� της� αδρανειακής� �άζας� γίνεται� �ε� χρήση� του� τύπου�
�����ενώ� η� �έτρηση� της� �άζας� βαρύτητας� �ε� χρήση� του� τύπου�
������
��
������Ερωτήσεις�διπλής�επιλογής���Σωστού���Λάθους�
1���Ση�ειώστε��ε�Ε�τα�σχεδόν�ελαστικά�σώ�ατα�και��ε�Π�τα�πλαστικά��
!� �πάλα�ποδοσφαίρου�
!� κο��άτι�πλαστελίνη�
!� φουσκω�ένο�λάστιχο�αυτοκινήτου�
!� ένα�φύλλο�χαρτί�
��
����Στα� παρακάτω� φαινό�ενα� ση�ειώστε� Σ� αν� υπάρχει� �εταβολή� κινητικής�
κατάστασης�και�Λ�αν�δεν�υπάρχει��
! ένα�αυτοκίνητο�ξεκινά�από�την�ηρε�ία�
! ένα� αυτοκίνητο� κινείται� σε� στροφή� του� δρό�ου� �ε� ταχύτητα� σταθερού�
�έτρου���������
! αφήνου�ε�από�το�χέρι��ας�να�πέσει�ένα�στυλό�
! η�κίνηση�της�Σελήνης�γύρω�από�τη�Γη�
��
����Ση�ειώστε�Σ�τις�σωστές�και��ε�Λ�τις�λανθασ�ένες�προτάσεις��
!� ο�δυνα�ίτης�περιέχει�δύνα�η�
!� η�βενζίνη�έχει�δύνα�η�
!� ένα�σώ�α�έχει�δύνα�η�
!� ένα�σώ�α�ασκεί�δύνα�η�σε�κάποιο�άλλο�
��
����Ένα�σώ�α�ισορροπεί�όταν��
!� είναι�ακίνητο�
!� κινείται�ευθύγρα��α�και�ο�αλά�
!� το��έτρο�της�ταχύτητας�του�είναι�σταθερό�
!� εκτελεί�ο�αλή�κυκλική�κίνηση�
��
����Ένας� �αθητής� βρίσκεται� πάνω� σε� ένα� τραπέζι�� Τα� δύο� αυτά� σώ�ατα�
θεωρούνται� ένα� σύστη�α�� Χαρακτηρίστε� �ε� Σ� τις� εσωτερικές� και� �ε� Ξ� τις�
εξωτερικές�δυνά�εις�του�συστή�ατος��
! το�βάρος�του��αθητή�
! το�βάρος�του�τραπεζιού�
! η�δύνα�η�που�ασκεί�ο��αθητής�στο�τραπέζι�
��
����Ένας� άνθρωπος� βρίσκεται� �έσα� σε� ανελκυστήρα� που� ανεβαίνει��
Χαρακτηρίστε� �ε� Σ� τις� εσωτερικές� και� �ε� Ξ� τις� εξωτερικές� δυνά�εις� του�
συστή�ατος�ασανσέρ���άνθρωπος��
!� το�βάρος�του�ασανσέρ�
!� το�βάρος�του�ανθρώπου�
!� η�δύνα�η�που�ασκεί�το�συρ�ατόσχοινο�συγκράτησης�του�ασανσέρ�
!� η�δύνα�η�που�ασκεί�το�δάπεδο�του�ασανσέρ�στον�άνθρωπο�
!� η�δύνα�η�που�ασκεί�ο�άνθρωπος�στο�δάπεδο�του�ασανσέρ��
�
����Βάλτε� το� γρά��α� Σ� όπου� ε�φανίζεται� στατική� τριβή� και� το� γρά��α� Ο� όπου�
ε�φανίζεται�τριβή�ολίσθησης��
!� σώ�α�είναι�ακίνητο�πάνω�σε�κεκλι�ένο�επίπεδο�
!� αυτοκίνητο�κινείται��ε��πλοκαρισ�ένους�τροχούς�
!� κίνηση�ποδηλάτου�
!� κίνηση�ενός�σκιέρ�
�
����Ένας� δορυφόρος� βρίσκεται� σε� τροχιά� γύρω� από� τη� Γη�� Βάλτε� σε� κύκλο� τον�
παράγοντα�από�τον�οποίο�εξαρτάται�η�ταχύτητα�του��
� α��η��άζα�του�
� β��η�απόσταση�του�από�το�κέντρο�της�Γης�
� γ��η��άζα�της�Γης�
� δ�η�περίοδος�της�Γης�
�
�
�
�
�
��
������Ερωτήσεις�συνδυασ�ού�
1�� ∆ύο� ό�οια� αυτοκίνητα�� Α� και� Β� κινούνται� σε� �ία� κυκλική� στροφή� ενός�
δρό�ου���ο�Α��ε���������και�το�Β��ε�����������Σε�ποιο�από�τα�δύο�ασκείται�
�εγαλύτερη�συνιστα�ένη�δύνα�η���Βάλτε�σε�κύκλο�το�γρά��α��ε�τη�σωστή�
απάντηση���
• Στο�Α� •� Στο�Β�
� Να�δικαιολογήσετε�την�απάντηση�σας��
� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
��
��� Σε�αυτοκίνητο�στα�ατη�ένο�πάνω�σε�οριζόντιο�δρό�ο�χωρίς�χειρόφρενο�και�
χωρίς� ταχύτητα� ασκού�ε� κάποια� δύνα�η� �ε� τα� χέρια� �ας�� Τότε� το�
αυτοκίνητο�
� α��θα�κινηθεί� β��θα�παρα�είνει�ακίνητο�
� Να�δικαιολογήσετε�την�απάντηση�σας��
� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
��
��� Ση�ειώστε� στην� παρένθεση� �ε� Σ�αν�ο�συλλογισ�ός�είναι�σωστός�και��ε�Λ�
αν�είναι�λανθασ�ένος�
• Ένα�άλογο�τραβά�ένα�κάρο��Με�βάση�τον�τρίτο�νό�ο�του�Νεύτωνα�η�
δύνα�η�την�οποία�ασκεί�το�άλογο�στο�κάρο�είναι�αντίθετη��ε�αυτή�που�
ασκεί�το�κάρο�στο�άλογο��άρα�η�συνιστα�ένη�είναι��ηδένκαι�το�κάρο�δεν�
θα�κινηθεί�� � � � � � � ������
• Αν�κάποιος��αθητής�αναπηδά�προς�τα�πάνω�στην�επιφάνεια�της�Γης�τότε�
η�Γη�θα�κινηθεί�στην�αντίθετη�κατεύθυνση�� � � ������
� Να�δικαιολογήσετε�την�απάντηση�σας��
� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���
��� Τι�έχει��εγαλύτερη�ορ�ή��ένα�ακίνητο�φορτηγό�αυτοκίνητο�ή�ένα�παιδί�που�
τρέχει��
� α��Το�παιδί� β��Το�φορτηγό�
� Να�δικαιολογήσετε�την�απάντηση�σας��
� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
� �����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
��
��� Αν��εταφέρου�ε�ένα�σώ�α�από�την�επιφάνεια�της�Γης�σε�ύψος������τότε��
� α��θα��εταβληθεί�η��άζα�του� γ��θα��εταβληθούν�και�τα�δύο�
� β��θα��εταβληθεί�το�βάρος�του�
� Να�δικαιολογήσετε�την�απάντηση�σας��
� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
� �����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
��
��� Ένα� καταδιωκτικό� αεροπλάνο� εκτοξεύει� πύραυλο� προς� ένα� άλλο� που�
προπορεύεται��Η�ταχύτητα�του�καταδιωκτικού�
� α��θα�ελαττωθεί� γ��θα�παρα�είνει�η�ίδια�
� β��θα�αυξηθεί�
� Να�δικαιολογήσετε�την�απάντηση�σας��
� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
� ���������������������������������������������������������������
��
��� Στην� ο�αλή� κυκλική� κίνηση� το� �έτρο� της� ταχύτητας� είναι� σταθερό�� Η�
επιτάχυνση�είναι��
� α���ηδέν� β��διάφορη�του��ηδενός�
� Να�δικαιολογήσετε�την�απάντηση�σας��
� �����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
� �����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
��
��� ∆ύο�πλανήτες�έχουν�ίδια��άζα�αλλά�διαφορετική�ακτίνα��Η�επιτάχυνση�της�
βαρύτητας�είναι��εγαλύτερη�στην�επιφάνεια�του�πλανήτη��
� α����ε�τη��ικρότερη�ακτίνα��
� β����ε�τη��εγαλύτερη�ακτίνα��
� Να�δικαιολογήσετε�την�απάντηση�σας����������������������������������������������������
� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
��������������������������������������������������������������������������������������������������������
���
������Κριτήρια�αξιολόγησης�
ΠΑΡΑ∆ΕΙΓΜΑ�ΚΡΙΤΗΡΙΟΥ�ΣΥΝΤΟΜΗΣ�∆ΙΑΡΚΕΙΑΣ�
���������������������
�
�ντικεί�ενο�εξέτασης���ό�ος�της�αδράνειας�
�ρόνος�����λεπτά�περίπου�
Στόχοι�που�αξιολογούνται���νάκληση�πληροφοριών��εφαρ�ογή�
�
Προτεινό�ενη��οριοδότηση�
�ι�ερωτήσεις�����και���βαθ�ολογούνται��ε����ονάδες�η�καθε�ία�
��ερώτηση���βαθ�ολογείται��ε����ονάδες�
��ερώτηση���βαθ�ολογείται��ε�����ονάδες��α������β������γ�����και�δ������
�������������Ξ��Λ�Γ�Σ�Σ����∆�������
ΣΤΟΙΧΕΙΑ�ΜΑΘΗΤΗ�
�πώνυ�ο�������������������������������������������Όνο�α�����������������������������������������������������
�άξη�������������������������ή�α���������������άθη�α����������������������������
��ερο�ηνία����������������������������������������
�
ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ�
�άλτε�σε�κύκλο�το�γρά��α�που�αντιστοιχεί�στη�σωστή�απάντηση��ερωτήσεις�1�και�
���
1���Ένα�σώ�α��ισορροπεί�ως�προς�ένα�σύστη�α�αναφοράς�όταν���
α��είναι�ακίνητο��
β��έχει�σταθερή�επιτάχυνση��
γ��έχει�σταθερή�ταχύτητα��
δ��η�συνιστα�ένη�των�δυνά�εων�που�ασκούνται�στο�σώ�α�είναι�διάφορη�του�
�ηδενός��
�
��� Ένα�αυτοκίνητο�κινείται�ευθύγρα��α��ε�σταθερή�ταχύτητα���������
α��Στο�αυτοκίνητο�ασκείται�σταθερή�συνιστα�ένη�δύνα�η��
β��Στο�αυτοκίνητο�ασκείται��εταβαλλό�ενη�συνιστα�ένη�δύνα�η��
γ����συνιστα�ένη�των�δυνά�εων�είναι��ηδέν��
δ��Στο�αυτοκίνητο�δεν�ασκείται�κα�ία�δύνα�η��
���
��� Συ�πληρώστε�την�παρακάτω�πρόταση��
� ��αρχή�της�αδράνειας�λέει�ότι�όλα�ανεξαιρέτως�τα�σώ�ατα�εκδηλώνουν��ια�
εγγενή�τάση�να�διατηρούν���������������������κατάσταση��
�
��� Ένας�ποδηλάτης�για�να�κινείται��ε�σταθερή�ταχύτητα�θα�πρέπει�συνεχώς�να�
κάνει�πετάλι���α�εξηγήσετε�το�φαινό�ενο��ε�τη�θεωρία�του��εύτωνα��
� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
�
��� Στο�παρακάτω�σχή�α�είναι�σχεδιασ�ένες�οι�δυνά�εις�που�ασκούνται�σε�κάποιο�
αυτοκίνητο���ν������������������������������������η������������και�συν�����������
�η�γωνία�της����και�του�άξονα���είναι�������
�
��
�� �
�� �
�
�α���α�υπολογίσετε�το�Σ�����������������������������������������������������������������������������
�β���α�υπολογίσετε�το�Σ����������������������������������������������������������������������������
�γ���άλτε�σε�κύκλο�τη�σωστή�απάντηση���
� α��το�σώ�α�ισορροπεί�
� β��το�σώ�α�δεν�ισορροπεί�
� Να�δικαιολογήσετε�την�απάντηση�σας��
� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���
1ο�ΠΑΡΑ∆ΕΙΓΜΑ�ΚΡΙΤΗΡΙΟΥ�ΩΡΙΑΙΑΣ�∆ΙΑΡΚΕΙΑΣ�
�
Α��ΣΤΟΙΧΕΙΑ�ΚΡΙΤΗΡΙΟΥ�
�
Αντικεί�ενο�εξέτασης��Αριστοτελική�φυσική��Νό�οι�του�Νεύτωνα�
Χρόνος�����λεπτά��κατά�προσέγγιση��
Βαθ�ολόγηση�ερωτήσεων��Αναγράφεται�σε�κάθε�ερώτηση�
�
Β��ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ�
�
1�� Συ�πληρώστε� τα� παρακάτω� κενά� ώστε� οι� προτάσεις� να�συ�φωνούν��ε�την�
Αριστοτελική�φυσική��
� α��Τα�επίγεια�σώ�ατα�αποτελούνται�από�τέσσερα�πρωταρχικά�στοιχεία���
� � ����������������������������������������������
� � ����το�ύδωρ�
� � ������������������������������������������
� � �����το�πυρ�
� β��Υπάρχουν�δύο�είδη�κινήσεων�����οι�φυσικές����� ��������������������������������������������
� γ�� Η� φυσική� κίνηση� των� ουρανίων� σω�άτων� είναι� η� αδιάκοπη� κίνηση� σε�
���������������������τροχιά�γύρω�από�το�κέκτρο�της�Γης��
� δ��Τα�ουράνια�σώ�ατα�είναι�διαφορετικά�από�τα�γήινα��Το�στοιχείο�από�το�
οποίο�αποτελούνται�τα�ουράνια�σώ�ατα�ονο�άζεται����������������������������������
� � ����ονάδες��
��
��� Ένα�αυτοκίνητο�κινείται�σε�ευθεία��ε�ταχύτητα����������Χαρακτηρίστε��ε�Σ�
τις�σωστές�και��ε�Λ�τις�λανθασ�ένες�προτάσεις��
α��∆εν�ασκείται�κα�ία�δύνα�η�στο�αυτοκίνητο�� � � ������
β��Η�συνιστα�ένη�των�δυνά�εων�που�ασκούνται�
στο�αυτοκίνητο�είναι��ηδέν��� � � � � ������
γ��Η�τριβή�αποτελεί�την�προωστική�δύνα�η�του�αυτοκινήτου��� ������
� δ��Οι�δυνά�εις�που�ασκούνται�στο�αυτοκίνητο�αλληλοαναιρούνται��� ������
� � ����ονάδες��
���