กลศาสตร์การแตกหัก

387

K เรมิ่ ตน (ksi in )

60 Center cracked specimen
Surface flawed specimen
Cantilever bend specimen

40 No failure

20

ระยะเวลา
010 102 103 104 จนแตกหัก (นาที)
รปู ที่ 7 ผลของรูปรา งช้นิ งานทดสอบตอ ระยะเวลาจนกระทั่งเสยี หายของเหล็กกลา AISI 4340

6.1.3 แบบจาํ ลองสําหรับคํานวณอายุการเตบิ โต
ขอ มูลความยาวรอยรา วและขนาดภาระทีเ่ วลาใด ๆ จะถกู นาํ มาวเิ คราะหหาอตั ราการเตบิ โตของรอย

รา ว SCC หรอื แทนดวย da/dt และพารามิเตอร K เมอื่ พล็อตผลการวิเคราะหโ ดยให da/dt เปนแกนตั้งและ
K เปนแกนนอน จะไดก ราฟทีม่ ีลักษณะดังรปู ท่ี 8 ในบริเวณท่ี 1 da/dt จะข้ึนกบั พารามิเตอร K อยา งมาก ใน
บรเิ วณที่ 2 da/dt อาจจะขึ้นกับพารามเิ ตอร K พอสมควรหรอื ไมข น้ึ เลย กรณีท่ี da/dt ไมขึน้ กับ K นน้ั
หมายความวา อตั ราการเตบิ โตของรอยราวถูกควบคมุ โดยการถา ยเทมวล หรือปฏิกริ ยิ าเคมี หรือเคมไี ฟฟา ของ
สารละลายท่แี ทรกในรอยรา ว [7]

da/dt

แบบท่ี 1 แบบที่ 2
บริเวณที่ 1

บรเิ วณท่ี 2 บริเวณที่ 3

K
KISCC

รูปที่ 8 กราฟอัตราการเติบโตของรอยรา ว SCC

388

ตัวอยา งสหสมั พันธ da/dt-K ในบริเวณที่ 2 ไดแก

สาํ หรับพฤติกรรมแบบที่ 1 da = AK n (1ก)
dt (1ข)
สําหรับพฤติกรรมแบบที่ 2 da = A′
โดย A, A' และ n คือ คาคงตัว dt

ระยะเวลาทรี่ อยราวใชเ ติบโตจากรอยราวความยาว ai ถงึ af หรืออายุการเตบิ โต tp คอื

af 1 (2)

=∫t p (da dt )da

ai

ตวั อยางท่ี 1 [9] ทอขนาดเสนผานศนู ยกลาง 96 มม. ผนังหนา 12 มม. ทาํ ดว ยวสั ดุ Al-Zn-Mg รับความดัน 6
MPa คงท่ี จากนํ้าเกลือในทอ ถาตรวจพบรอยราวลกึ 0.1 มม. ท่ีผนังดา นในของทอ [รูปท่ี E1(ก)] จงคาํ นวณ
อายใุ ชง านที่เหลือของทอ
หมายเหตุ เพือ่ ใหการวิเคราะหงา ยขึ้นจงประมาณผนังทอ เปนแผนแบนขนาดไมจาํ กดั ดังรปู ที่ E1(ข)

กาํ หนดให 1. อัตราการเติบโตของรอยรา ว SCC คือ da = 8×10−7 K 2 โดย da/dt มีหนว ยเปน เมตรตอ

dt

ช่วั โมง และ K มีหนวยเปน MPa m

2. ความตานทานการแตกหัก Kc ของวัสดุเทา กบั 30 MPa m

σ hoop σ hoop

รอยราว ความลกึ ab

A ผนงั
ดานใน

View A

(ก) (ข)
รูปท่ี E1 (ก) โครงสรางและรอยรา ว (ข) การจําลองปญหาใหงา ยขน้ึ

389

วิธที าํ ความเคน ตามแนวเสน รอบวง σhoop คือ

σ hoop = pD = 6MPa × 96mm = 24MPa
2t 2 ×12mm

คํานวณความยาวรอยราววิกฤติจากสมการ

K c = σ hoop πac

แทนคาและแกส มการจะได ac = 497 มม. ซงึ่ จะเห็นวามากกวา ความหนาของทอ อยา งมาก ถา สมมุตวิ า
ความยาวและความลึกของรอยรา วเพ่มิ ขึ้นดวยอัตราเรว็ ใกลเคียงกนั แลว ทอ จะร่วั กอนแตกหกั ดงั นั้นความยาว

รอยรา ววิกฤติคือ ac = 12 มม.

จากสมการ da = 8 ×10−7 K 2
dt

เม่อื มองในทิศทางความหนาของผนังทอ [ดานขวามอื ของรูปที่ E1(ข)] แลวสามารถจาํ ลองรอยราวเปนรอยราว

ท่ขี อบ (edge crack) เมอ่ื ชดเชยผลของผวิ อิสระตอ พารามเิ ตอร K ดว ยตวั ประกอบ 1.12 จะได

( )da πa 2

dt
= 8 ×10−7 1.12σ hoop

dt∫ ∫tp= 12mm 1 a2 da
0.1mm 3.15 ×10−6σ
0 hoop

ดงั นั้นอายทุ ่ีเหลือของทอ คือ tp = 1 ln⎜⎛ 12 ⎟⎞ = 2,636 ช่วั โมง ตอบ
⎝ 0.1⎠
3.15 × 10 −6 σ 2
hoop

6.2 การแตกรา วเนื่องจากความลา รว มกับการกดั กรอ น

การแตกรา ว CF หมายถงึ การกาํ เนดิ และการเตบิ โตของรอยราวภายใตภาระลา และในสภาพแวด-
ลอ มกดั กรอ น การทดสอบหาอายุการกําเนิดรอยรา ว CF จะใชช้นิ งานทดสอบที่ไมม รี อยราว นํามารบั ภาระลา
ในสภาพแวดลอมกัดกรอ นจนกระท่งั ช้ินงานทดสอบมีรอยรา วขนาดเทา กบั ที่กําหนดปรากฏ หรือจนกระท่ัง
ชิน้ งานทดสอบเสียหาย จํานวนรอบภาระท่ีใชต้งั แตเ ร่ิมจนส้ินสุดการทดสอบก็คืออายุการกําเนิดรอยราว การ
ทดสอบหาอตั ราการเติบโตของรอยราว CF จะเหมือนกับการทดสอบหาอัตราการเติบโตของรอยรา วลา ทุก
ประการ ตางกนั เพียงทดสอบในสภาพแวดลอ มกัดกรอนเทานั้น

6.2.1 พฤตกิ รรมการเติบโตของรอยรา ว
พฤตกิ รรมการเติบโตของรอยรา ว CF ในรูปของกราฟ da/dN-∆K สามารถแบง ได 3 ลักษณะ [6] ดงั รูป

ท่ี 9 รูปที่ 9(ก) แสดงกรณที ่ีสภาพแวดลอ มมปี ฏิสมั พันธกบั การเสียรปู ภายใตภาระลา แมว า Kmax ของภาระลา
จะนอยกวา KISCC จนทาํ ใหร อยรา วเติบโตเรว็ ข้ึน รูปที่ 9(ข) แสดงกรณีทปี่ ฏิสัมพนั ธกับสภาพแวดลอ มเกิดข้ึน
เมือ่ Kmax ของภาระลามากกวา KISCC รปู ที่ 9(ค) เปน พฤติกรรมผสมของรูปที่ 9(ก) และ 9(ข)

390

ปจ จัยที่มีผลตออัตราการเติบโตของรอยราว CF แบงได 4 กลมุ [10] คอื
1. ตัวแปรทางกล (mechanical variables) เชน σmax (หรอื )Kmax ∆σ (หรอื ∆K) อัตราสวนภาระ ความถี่

ภาระ รูปคลืน่ ปฏสิ มั พันธร ะหวา งภาระ (หากภาระลามแี อมพลจิ ูดไมคงที)่ สถานะความเคน ทีป่ ลายรอยรา ว
ขนาดและลักษณะการกระจายของความเคนตกคาง เปนตน
2. ตวั แปรทางเรขาคณิต (geometrical variables) เชน ขนาด ชนิด และตาํ แหนง รอยรา ว เปนตน
3. ตัวแปรทางโลหะวิทยา (metallurgical variables) เชน ชนิดของโลหะเจอื โครงสรางระดับจุลภาค กรรมวิธี
ทางความรอ น รูปรา งและขนาดเกรน ทิศทางของเกรน สมบัติทางกล เปนตน
4. ตวั แปรทางสภาพแวดลอม (environmental variables) ไดแ ก อุณหภูมิ ความดัน ชนิดของสภาพแวดลอม
[กาซ ของเหลว โลหะเหลว (liquid metal) เชน ปรอท เปน ตน ] ความเปนกรด-ดา ง ความหนดื ความเรว็
สมั พัทธร ะหวางวัตถกุ บั สภาพแวดลอ ม สารเคลือบผวิ การใสสารยับยงั้ (inhibitor) ศักยไ ฟฟาเคมี

ตวั อยางผลของตัวแปรขา งตนตออัตราการเตบิ โตของรอยรา ว CF ไดแก
1. da/dN เพิ่มขึน้ เม่ือความถภ่ี าระลดลง [6]
2. ผลของขนาดเกรนตอ da/dN ข้นึ กบั เสน ทางการเติบโตของรอยรา ว [11] เชน วัสดุ Ti–8.6Al ในสารละลาย

3.5%NaCl พบวา รอยรา วเตบิ โตผา เกรน (transgranular) และ da/dN เพม่ิ ขน้ึ เม่ือขนาดเกรนลดลง สว น
วัสดุ Al-5.7Zn-2.5Mg-1.5Cu ในสารละลาย 3.5%NaCl พบวา รอยราวเติบโตตามขอบเกรน (intergra-
nular) และ da/dN ไมข นึ้ กับขนาดเกรน

da/dN da/dN da/dN

สภาพแวดลอ ม สภาพแวดลอ ม สภาพแวดลอ ม
ทมี่ ฤี ทธ์กิ ดั กรอน ทม่ี ฤี ทธิก์ ดั กรอ น ที่มฤี ทธ์กิ ัดกรอ น

สภาพแวดลอ มเฉือ่ ย สภาพแวดลอมเฉอ่ื ย สภาพแวดลอมเฉ่ือย
(ไมม ฤี ทธก์ิ ัดกรอ น) (ไมม ฤี ทธ์ิกดั กรอ น) (ไมม ฤี ทธก์ิ ัดกรอ น)

จุดท่ี Kmax=KISCC ∆K จุดท่ี Kmax=KISCC ∆K จดุ ที่ Kmax=KISCC ∆K
(ก) (ข) (ค)

รปู ที่ 9 ลักษณะของกราฟ da/dN-∆K ในสภาพแวดลอ มท่ีมีฤทธิก์ ัดกรอน

391

3. ผลของอัตราสว นภาระ R ตอ da/dN ในสภาพแวดลอ มท่มี ีฤทธิ์กัดกรอน มีแนวโนม เหมือนกับทพี่ บในการ
ทดสอบในสภาพแวดลอมเฉอ่ื ย กลาวคอื ∆Kth จะมีคาลดลงเมื่อ R เพม่ิ ขน้ึ และ da/dN ที่คา ∆K เดยี วกนั
เพิม่ ขนึ้ เมอื่ R เพ่มิ ขึ้น [11, 12]

4. สาํ หรบั รปู คลน่ื ท่ีมคี วามถเี่ ทา กนั รปู คลน่ื ทมี่ ชี ว งใหภ าระ (loading) นานกวา ชวงปลดภาระ (unloading)
[รปู ที่ 10(ก)] จะมี da/dN สูงกวา กรณที ดสอบภายใตรูปคล่นื ทม่ี ชี วงใหภาระส้นั กวา หรือเทา กบั ชว งปลด
ภาระ [รปู ที่ 10(ข)-(ง)] ณ ∆K คาเดยี วกนั [5]

6.2.2 แบบจําลองสาํ หรบั คํานวณอายกุ ารเตบิ โต
แบบจําลองเชงิ ปรากฏการณ (phenomenological model) ท่นี ิยมใชทํานายอตั ราการเตบิ โตของรอย

รา ว CF, (da )dN CF คอื แบบจาํ ลองซอ นทับเชงิ เสน (linear superposition model) [2,7] ตอไปน้ี

⎜⎛ da ⎟⎞ = ⎜⎛ da ⎞⎟ + ⎛⎜ da ⎟⎞ (3)
⎝ dN ⎠CF ⎝ dN ⎠F ⎝ dN ⎠SCC

โดย (da )dN SCC คือ อัตราการเติบโตของรอยรา ว SCC ตอ รอบภาระ

และ (da dN ) คอื อัตราการเติบโตของรอยรา วลาในสภาพแวดลอมเฉือ่ ย
F

สิ่งที่ตอ งระวังก็คือ การซอนทับเชิงเสน ไมไดแสดงปฏสิ มั พันธจริง ๆ ระหวางความเสียหายลาและ

ความเสยี หาย SCC ท่เี กดิ ขนึ้ ในระดบั จุลภาค แบบจาํ ลองยงั สมมุติวาอตั ราการเตบิ โตของรอยราว SCC ที่

ขณะเวลาใด ๆ เทากับอตั ราการเตบิ โตภายใตภาระสถติ ซึ่งมขี นาดเทา กับภาระลา ในขณะน้นั ความแมน ยาํ

ของแบบจําลองจะเปน อยา งไรนัน้ จะตอ งพจิ ารณาเปน รายกรณีไป

สาํ หรบั เทอม (da )dN SCC หาจากการอินทิเกรตอัตราการเตบิ โตตอ เวลาของรอยราว SCC ในหนง่ึ
คาบภาระ ถา กําหนดวา รอยรา ว SCC เติบโตไดกต็ อเมอื่ พารามิเตอร K มคี ามากกวา KISCC แลว ชวงเวลาท่ี
รอยรา ว SCC เติบโตภายใตภาระลาในรปู ท่ี 11 (รูปซา ยมือ) กค็ ือ tSCC ดังน้ัน

∫⎜⎛ da ⎟⎞ = tscc dadt (4)
⎝ dN ⎠SCC dt

0

(ก) ฟนเล่ือยบวก (positive sawtooth) (ข) สามเหล่ยี มสมมาตร (symmetrical triangular)

(ค) ฟน เลื่อยลบ (negative sawtooth) (ง) สี่เหลยี่ ม (Square waveform)
รูปท่ี 10 ตวั อยางรปู คล่นื ท่ีนิยมใชใ นการศกึ ษาพฤติกรรมของรอยรา ว CF

392

K K i +1 K
K max Ki K n K ISCC
K0
K min t2 เวลา
∆t
da dt
t1 tSCC ⎛⎜ da ⎞⎟ ⎛⎜ da ⎞⎟
⎝ dt ⎠i⎝ dt ⎠i+1

รูปท่ี 11 วธิ คี าํ นวณความยาวรอยราว SCC ที่เพ่ิมขึน้ ตอ รอบ (ภายใตภาระลา )

รปู ท่ี 11 แสดงวิธีหาคาสมการที่ (4) เรม่ิ จากการแบง ชว งเวลา tSCC ออกเปน n สว นเทา ๆ กนั จากนน้ั
อา น (หรือคาํ นวณ) คา K ณ จุดเหลานี้ แทนคา K ในสมการ da/dt ของ SCC เพื่อหาอัตราการเติบโตขณะ
ใด ๆ (เทยี บเทากับการฉายจุดบนกราฟรปู ซา ยมอื ไปตัดกบั กราฟรปู ขวามอื แลวฉายจุดตดั มาท่แี กน da/dt)
สําหรับจดุ ลาํ ดบั ที่ i และ i+1 ซ่ึงอยหู างกัน ∆t ความยาวรอยรา วทเ่ี พิ่มขนึ้ ในชวงนี้คอื

∆ai ≈ 1 ⎡⎢⎣⎜⎛⎝ da ⎟⎞ + ⎛⎜ da ⎟⎞ ⎤ ∆t (5)
2 dt ⎠i ⎝ dt ⎠ ⎥
i+1 ⎦

ความยาวรอยราวทเี่ พิม่ ขนึ้ ในหนึง่ รอบภาระคือ ผลรวมความยาวรอยรา วที่เพิ่มข้ึนในชว งเวลายอย ดงั นน้ั

∑∆a = n ≡ ⎜⎛ da ⎟⎞ (6)
⎝ dN ⎠ SCC
∆ai

i =1

ถา กาํ หนดใหรอยราว SCC เติบโตตลอดคาบของภาระ (ตงั้ แต Kmin ณ t1 ถงึ Kmin ณ t2) และใชอ ตั รา

การเติบโตเฉล่ีย (da )dt avg แทนอตั ราการเติบโตขณะใด ๆ (ซ่ึงยงุ ยากกวา ) แลว สมการท่ี (4) จะกลายเปน

⎛⎜ da ⎞⎟ = 1 ⎜⎛ da ⎞⎟ (7)
⎝ dN ⎠ SCC f ⎝ dt ⎠avg

รปู ที่ 12 แสดงการประยุกตแบบจําลองซอนทับเชิงเสน เพอ่ื ทํานายอตั ราการเติบโตของรอยรา ว CF
ของอะลูมิเนยี มผสมในสารละลายอ่ิมตัวของโซเดยี มคลอไรด [6] ในกรณนี ้ีแบบจําลองสามารถทาํ นายอตั ราการ

เติบโตของรอยราว CF ไดแ มนยํา อยางไรก็ดี Maeng และคณะ [28] พบวา การเตบิ โตของรอยราว SCC

ภายใตภาระลาสงู กวาภายใตภาระสถิต ในกรณนี แ้ี บบจาํ ลองซอ นทับเชิงเสน จะทํานายอัตราการเติบโตของรอย

ราวไดตา่ํ กวา ความเปนจรงิ

393

da (มม /รอบ)

dN

10-1

10-2
10-3

10-4 0.001 Hz สารละลาย
10-5 0.01 Hz โซเดยี ม

0.1 Hz คลอไรดอ มิ่ ตวั
1 Hz
10-6 4 Hz สุญญากาศ

( )10-7 0 5 10 15 20 25 ∆K MPa m

รูปที่ 12 ผลของความถต่ี อ อตั ราการเติบโตของรอยรา ว CF

ตัวอยางท่ี 2 จงทํานายพฤติกรรมการเติบโตของรอยรา วลาในสภาพแวดลอ มกัดกรอน จากสภาวะใชงานและ
ขอมูลทีก่ ําหนดใหต อ ไปน้ี ดวยแบบจําลองซอนทบั เชิงเสน [สมการที่ (3)] รว มกบั การประมาณการเตบิ โตของ
รอยราว SCC ในสมการที่ (7)
กําหนดให ภาระลามอี ตั ราสวนภาระเทากบั 0.2 และความถี่ 0.01 เฮริ ทซ และอตั ราการเตบิ โตของรอยราวลา
และรอยรา ว SCC เปนตามสมการตอ ไปน้ี

⎜⎛ da ⎟⎞ = 10−6.68 ∆K 2.05 มม.ตอ รอบ โดย ∆K มีหนวยเปน MPa m

⎝ dN ⎠ F

⎛⎜ da ⎟⎞ ( )= 5 ×10−8 K − K ISCC 1.16 มม.ตอ วินาที โดย K ISCC = 5 MPa m
⎝ dt ⎠SCC

วิธีทํา สมมุติวาแทน (da )dt SCC เฉลีย่ ในหนึ่งรอบภาระ ดวย (da )dt SCC ที่ K = Km โดย Km คอื คาเฉลี่ย
ของ K ซึง่ หาไดจากสมการ

Km = K max + K min (E1)
2

[ ]( )⎛⎜ da ⎟⎞ 1 1.16 มม.ตอรอบ (E2)
f
⎝ dN ⎠SCC
= 5 ×10−8 K m − K ISCC

จากสมการที่ (5) และ (6) ในบทที่ 5 จะได

394

Km = ⎜⎛ 1+ R ⎟⎞ ∆K (E3)
⎝1− R ⎠ 2 (E4)

แทนในสมการท่ี (E2) จะได ⎜⎛ da ⎟⎞ = 1 ⎨⎧⎪5 × 10 −8 ⎡⎢⎣⎜⎝⎛ 1 + R ⎟⎞ ∆K − K ⎤1.16 ⎪⎫ มม.ตอ รอบ
⎝ dN ⎠ SCC f ⎪⎩ 1 − R ⎠ 2 ⎥ ⎬
ISCC ⎦ ⎭⎪

อตั ราการเติบโตขอรอยรา วลา ท่ีโจทยก าํ หนด คอื

⎜⎛ da ⎟⎞ = 10−6.68 ∆K 2.05 มม.ตอ รอบ (E5)

⎝ dN ⎠ F

แทนสมการ (E4) และ (E5) ในสมการท่ี (3) แลว แปรคา ∆K ต้งั แต 1 ถึง 40 MPa m จะได (da )dN CF ดงั

รูปท่ี E1 (หมายเหตุ รปู ที่ E1 แสดงกรณีความถี่ภาระเทา กับ 0.001 เฮิรทซ ดว ย) ตอบ

da (mm cycle) CF (0.001 Hz)

dN CF (0.01 Hz)

10-3 ความลา

10-4 SCC (0.01 Hz)

10-5

10-6

( )10-7 1 10 100 ∆K MPa m

รูปที่ E1 กราฟ da/dN-∆K ของรอยราว CF

395

6.3 การแตกรา วคืบ

การแตกราวคบื หมายถึง การกาํ เนิดและการเติบโตของรอยราวในวัตถุรบั ภาระสถติ ท่อี ุณหภมู ิสงู 9
อายกุ ารกําเนิดรอยรา วคบื ไดจ ากการทดสอบช้ินงานทดสอบผวิ เรยี บ (หรอื ชิน้ งานมรี อยเจาะ หากตอ งการทราบ
ผลของรอยเจาะตอ อายกุ ารกําเนิด) ในกรณีนี้ช้ินงานทดสอบมักจะมีพน้ื ทหี่ นาตัดนอ ย หลังจากรอยราวเกิดขึน้
ไมน านนักชิ้นงานทดสอบก็จะแตกหัก จึงอาจประมาณวาอายกุ ารกาํ เนดิ รอยรา วเทากบั อายุรวมของช้ินงาน
ทดสอบได

รอยรา วคบื ตอ งการชวงเวลาระยะหน่ึง กอนจะเร่มิ เตบิ โตจากรอยราวลา กระบวนการเกดิ และเตบิ โต
ของรอยรา วคืบ แสดงอยูใ นรูปท่ี 13 จากรูป ปลายรอยรา วลา ซง่ึ เดมิ เรียวแหลม จะทอ่ื เน่ืองจากการสะสม
ความเครียดคืบ (creep strain) เมื่อความเครยี ดคบื สะสมถึงคา วกิ ฤติแลว รอยรา วคืบจงึ จะเกิดขึน้ ชว งเวลา
ต้งั แตรอยราวเริ่มทื่อจนถึงรอยราวคืบกําเนดิ เรียกวา ชว งฟกตวั (incubation period) ซึง่ นานเพยี งใดนน้ั ขนึ้ กับ
ชนดิ วัสดุ ขนาดความเคน สถานะความเคน อุณหภูมิ เปนตน [14]

อายุการเตบิ โตของรอยราวคบื หาไดจากการอินทเิ กรตสวนกลับของอัตราการเติบโตของรอยราวคบื
(creep crack growth rate) จากความยาวเริ่มตนถึงความยาวสน้ิ สุด รายละเอยี ดของการทดสอบศกึ ษาได
จากมาตรฐาน ASTM E1457 [13] ในทน่ี จ้ี ะกลาวโดยสรปุ ในหวั ขอท่ี 6.3.3

แนวคิดของกลศาสตรการแตกหักคือ การหาพารามิเตอรปลายรอยราวที่สามารถควบคุมสนามความ
เคน-ความเครยี ดบริเวณปลายรอยราวภายใตก ารเสียรูปคืบ (creep deformation) ในกรณที ี่ความเครียดคืบ
บริเวณปลายรอยราวมคี านอ ย อัตราการเติบโตของรอยราวคืบจะมีสหสัมพันธกับพารามเิ ตอร K หรอื J-
อนิ ทิกรลั ยกตัวอยางเชน [6] พารามิเตอร K ใชไดก ับวัสดุในกลุมอะลมู เิ นยี มผสม เบอร 2219 – T851 (ที่ 175
°C) และในกลมุ ซปุ เปอรอ ัลลอย เชน Udimet 700 (ท่ี 850°C) Nimonic 80A (ท่ี 650°C) และ Inconel 718 (ท่ี
704°C) เปน ตน สว น J-อนิ ทิกรัล เหมาะกับวสั ดทุ ่ีมีความเหนียวมากข้นึ เชน เหล็กกลา ไรสนิม 316 (ท่ี 593°C)
เปน ตน ถาความเครยี ดคืบทีป่ ลายรอยรา วมีคามากข้นึ อีกพารามเิ ตอร K หรอื J-อินทกิ รัล จะไมมีสหสัมพนั ธ
กบั อัตราการเติบโตของรอยราวคืบ จงึ มีการเสนอพารามิเตอรปลายรอยราวตวั ใหมข ้นึ ท่ีเหมาะสม

t = 0 รอยราวลา

t = t1 ปลายรอยรา วทือ่ ชว งฟก ตัว

t = ti รอยรา วคบื เกิดข้ึน

t=t รอยรา วคบื เตบิ โต ชว งเตบิ โต

รปู ที่ 13 ขั้นตอนการกําเนิดและเตบิ โตของรอยรา วคืบจากรอยราวลา เริ่มตน

9 โดยทั่วไป เริ่มต้ังแต 0.5 เทา ของอุณหภูมหิ ลอมเหลวของวสั ดุ (ในหนว ยเคลวิน)

396

กวา ไดแก C*, C(t) และ Ct ในที่น้ีจะกลา วถงึ พารามิเตอร C* ซ่ึงอยใู นกรอบของการวเิ คราะหการเสียรปู คืบ
ในสถานะคงตวั (steady state creep) สําหรับพารามเิ ตอร C(t) และ Ct นั้น ผสู นใจสามารถศกึ ษาไดจาก
เอกสารอา งอิงหมายเลข [14] และ [15]

6.3.1 พารามเิ ตอรปลายรอยรา ว C*
พฤตกิ รรมการคืบของวสั ดสุ ามารถแสดงในรปู ความสมั พันธระหวา งความเครยี ดกบั เวลา หรือเรียกวา

เสนโคง คืบ (creep curve) โดยทั่วไปมลี กั ษณะดังรปู ที่ 14 จากรปู เมอื่ วัตถุรบั ภาระจะเกิดความเครียดเรม่ิ ตน
ε0 (ซ่งึ เทากบั ผลบวกของความเครียดยืดหยุนและความเครยี ดพลาสตกิ หากความเคน เริม่ ตน สงู กวาความเคน
คราก) เม่อื เวลาผา นไปการเสียรูปหรือความเครียดจะเพมิ่ ข้ึน ความเครยี ดทเี่ พิ่มขนึ้ คือ ความเครยี ดคบื (creep
strain) ในชว งแรกอัตราความเครียดคืบ (creep strain rate) มีแนวโนม ลดลงตามเวลา จนกระทงั่ เรม่ิ คงท่ีและ
เปน เชน นีไ้ ปอีกระยะหนึง่ กอ นจะเพิม่ ข้นึ จนกระทั่งวัตถุแตกหกั พฤตกิ รรมในชวงแรกเรยี กวา การคืบปฐมภูมิ
(primary creep) ชวงทส่ี อง เรียกวา การคบื ทุตยิ ภมู ิ (secondary creep) หรือการคบื ในสถานะคงตัว และชว ง
ท่สี ามเรียกวา การคบื ตตยิ ภูมิ (tertiary creep) สําหรบั การวิเคราะหอยา งงา ย พฤติกรรมการคืบจะถูกแทน
ดว ยพฤตกิ รรมในชว งทุติยภูมิ (เสนประในรูป) ในชวงนค้ี วามสัมพนั ธร ะหวา งอัตราความเครียดคืบสถานะคงตัว
(steady state creep rate) ε&scs และความเคน σ มักจะอยูใ นรปู ของ

ε&scs = A⎝⎜⎜⎛ σ ⎟⎠⎟⎞ m (8)
εY σY

โดย σY ,εY คอื ความเคนคราก และความเครยี ดคราก ตามลําดับ
A,m คอื คาคงตวั ท่ขี ้ึนกบั ชนิดวสั ดุและอุณหภูมิ

ความเครยี ด ชว ง ชวง ชว ง
ε ปฐมภมู ิ ทตุ ิยภูมิ ตตยิ ภมู ิ

แตกหัก

ความเครยี ด ε&ss การประมาณการเสียรปู คืบ
เรม่ิ ตน ε0 1 ความเครียดคืบ ดวยพฤตกิ รรมในชวงทตุ ยิ ภูมิ

เวลา t

รปู ที่ 14 พฤตกิ รรมการเสยี รูปคืบ

397

เนื่องจาก ε&scs เปน ฟง กช นั กาํ ลงั ของความเคน ซึง่ คลา ยคลงึ กบั องคประกอบความเครยี ดพลาสติกใน
สมการของ Ramberg-Osgood ดังน้นั ทฤษฎกี ารคืบในสถานะคงตัวจึงดดั แปลงจากทฤษฎพี ลาสติกซิตไี้ ดดวย
การแทนท่ีความเครียดดวยอัตราความเครยี ดคบื และแทนระยะเคลือ่ นตัวดวยอัตราระยะเคลอื่ นตัวคบื (creep
displacement rate) u&c จากแนวคดิ น้ี Landes และ Begley [17] เสนอพารามิเตอร C* ในรูปตอ ไปน้ี

=∫C * U& dy − Ti ⎜⎜⎝⎛ ∂u&ic ⎟⎟⎠⎞ds (9)
∂x
Γ

โดย U& คือ อัตราพลังงานความเครียดหนาแนน (strain energy rate density) ซ่ึงนยิ ามวา

ε&icj (10)

∫U& = σ ij dε&icj
0

โดย ε&icj องคประกอบอัตราความเครียดคบื
พารามิเตอร C* เปน พารามิเตอรท ไ่ี มข ึน้ กบั เสน ทาง [15] การคํานวณคา C* ดวยสมการที่ (9) เหมาะ

กับการวเิ คราะหเชิงทฤษฎหี รอื เชิงตวั เลข การหาคา C* ดวยการทดสอบแบบควบคมุ อตั ราระยะเคล่ือนตัว

ตามแนวแรง จะเขยี นสมการที่ (9) ในรปู ของ

C * = − 1 dU& (11)
B da

โดย B คอื ความหนาของวัตถุ

6.3.1.1 การหา C* จากนิยาม
การหา C* จากนิยาม แบงได 2 แนวทาง คอื 1) ใชนยิ ามในสมการที่ (9) ซ่ึงเหมาะกบั การคํานวณ

ดว ยวธิ เี ชิงตัวเลข และ 2) ใชนิยามในสมการท่ี (11) ซ่งึ เหมาะกับการทดลอง แนวทางหลังยงั แบงไดอ ีก 2 กรณี
คอื ใชช ิ้นงานทดสอบหลายชิ้น และใชช น้ิ งานทดสอบชน้ิ เดียว หนงั สอื เลม น้จี ะกลาวเฉพาะการหาคา C* จาก
สมการที่ (11)

การหาคา C* โดยใชช ิน้ งานทดสอบหลายชิ้นแสดงอยูใ นรปู ท่ี 15 จากรปู เร่ิมจากการนาํ วตั ถุ 2 ชิ้น
ซ่ึงมคี วามยาวรอยรา ว a และ a+da ตามลาํ ดับ มารับภาระขนาดเทากัน สมมุติวาเทา กบั P1 เม่อื วัตถุทัง้ สอง
ชนิ้ เสยี รปู จนเขา สูส ถานะคงตวั แลว จงึ วัดอัตราระยะเคลื่อนตวั คบื ตามแนวแรง (load-line creep displace-
ment rate) δ&LcL นําขนาดภาระ P1 และ δ&LcL ไปพลอ็ ตบนกราฟ P − δ&LcL จะไดจ ดุ วงกลมทึบสองจดุ ในรูป
เมื่อทํากระบวนการนซี้ ํา้ กบั วัตถุมรี อยรา ว a และ a+da คูใ หม แตเ ปลี่ยนภาระเปน P2 จะไดจุดวงกลมโปรง
สองจดุ ในรปู เมือ่ ทาํ ซ้าํ เชนนจี้ นมจี ดุ ขอมูลมากพอก็จะคํานวณพ้ืนทแ่ี รเงาในรูป ซ่งึ ก็คอื เทอม dU&

398

P
δ LL

ความยาว
รอยราว

ระยะเคล่ือนตัวตามแนวแรง δLL ภาระ, P

a+da M dU& a
a a+da
P2

δ&LcL a+da P1 P2
a P1
1

1 δ&LcL

เวลา
อตั ราการเคลื่อนตัวคบื ตามแนวแรง δ&LcL

รูปที่ 15 ข้นั ตอนการหาคา C* ดวยนยิ ามในสมการที่ (10)

การหาคา C* โดยใชช้นิ งานทดสอบช้นิ เดียว มีหลกั การเหมือนกับท่ีกลา วในหวั ขอท่ี 3.4.2.2

กรณที ดสอบแบบควบคุม δ&LcL จะได ∫C * = − 1 ⎛⎜δ&LcL ∂P ⎞⎟ dδ&LcL (12)
B 0⎝ ∂a ⎠δ&LcL

กรณที ดสอบแบบควบคุมภาระ จะได ∫C * = 1 P ⎝⎜⎛⎜ ∂δ&LcL ⎞⎠⎟⎟ P dP (13)
B 0 ∂a

ถาหากทราบความสัมพนั ธร ะหวาง P และδ&LcL (ในชว งการคืบสถานะคงตวั ) กจ็ ะเขยี นสมการท่ี (12) [หรือ
สมการที่ (13)] ในรูปท่ีเจาะจงกวานี้ได ยกตัวอยางเชน ถาความสัมพันธค อื

δ&LcL = Cc P N (14)

โดย Cc คอื คอมพลายแอนซคืบ (creep compliance) [14]

กรณีทดสอบแบบควบคุม δ&LcL เมื่อแทนสมการที่ (14) ในสมการที่ (12) จะได

399

∫C * = − 1 δ&LcL ∂ ⎝⎜⎜⎛ δ&LcL 1 dδ&LcL
B 0 ∂a Cc
⎞⎠⎟⎟ N

∂ ⎛⎜ 1 δ&LcL 1 ⎞⎟
∫= − 1 ⎝⎜⎜ 0 δ&LcL N dδ&LcL ⎠⎟⎟
B
∂a Cc 1
N

= − 1 N ∂ ⎛⎜ 1 δ&LcL 1 +1 ⎟⎞
B N ⎟⎟⎠
⎝⎜⎜
N +1 ∂a Cc 1
N

( )= 1 ⎛⎜ N ⎟⎞ ∂
− B⎝ N+ 1 ⎠ ∂a δ&LcL P

C* = − 1 ⎛⎜ N 1 ⎟⎠⎞δ&LcL ∂P δ&LcL (15)
B ⎝ N+ ∂a

กรณที ดสอบแบบควบคมุ ภาระ เม่ือแทนสมการท่ี (14) ในสมการที่ (13) แลว ทําเชน เดียวกนั จะได

C* = (N P ∂δ&LcL P (16)
∂a
+ 1)B

6.3.1.2 การหา C* จากผลเฉลย EPRI

ผลเฉลย Jpl และ δ pl ของ EPRI [สมการท่ี (66) และ (68) ในบทท่ี 3] คือ
LL

J pl = ασ Y ε Y ⋅ g1 ⋅ h1 ⋅ ⎜⎜⎝⎛ P ⎟⎟⎞⎠ n +1
PL

δ pl = αε Y ⋅ g3 ⋅ h3 ⋅ ⎜⎝⎛⎜ P ⎞⎟⎟⎠ n
LL PL

เม่อื เปรียบเทียบสมการท่ี (8) กบั เทอมทส่ี องในสมการที่ (20) ของบทท่ี 3 จะพบวา ตองแทนทต่ี ัวแปร α และ n
ดว ยตวั แปร A และ m ตามลาํ ดับ ดงั นั้น

C* = Aσ Y ε Y ⋅ g1 ⋅ h1 ⋅ ⎜⎝⎜⎛ P ⎠⎟⎟⎞ m+1 (17)
PL

และ δ&LcL = Aε Y ⋅ g3 ⋅ h3 ⋅ ⎛⎝⎜⎜ P ⎟⎟⎞⎠ m (18)
PL

เขียนสมการที่ (17) ในเทอมของสมการท่ี (18) จะได

C* = Pδ&LcL a ) F (19)

B(W −

โดย F = ⎛⎝⎜⎜ σY ⎟⎠⎟⎞⎜⎝⎛⎜ g1 ⎟⎠⎞⎟⎜⎜⎛⎝ h1 ⎟⎟⎠⎞B(W − a) เปน ฟง กช ันไรหนว ย
PL g3 h3

400

ตวั อยา งท่ี 3 จงหาผลเฉลย C* ของชิน้ งานทดสอบ M(T) และ C(T) จากผลเฉลย Jpl ของ EPRI และจัดใหอ ยู
ในรูปของสมการที่ (19)
กําหนดให [29]

1. ชน้ิ งานทดสอบ M(T) มี g1 = a⎛⎜1 − a ⎟⎞ และ g3 =a
⎝W ⎠

2. ชิน้ งานทดสอบ C(T) มี g1 = W − a และ g3 = a

วิธีทาํ แทนฟงกช นั g1 และ g3 ท่โี จทยใ หมาในสมการที่ (19) จะได

สาํ หรับช้นิ งานทดสอบ M(T) C* = Pδ&LcL a ) ⎢⎢⎡⎣⎛⎜⎝⎜ σY ⎠⎞⎟⎟⎛⎝⎜⎜ h1 ⎠⎟⎟⎞B (W − a)2 ⎤ ตอบ
PL h3 ⎥ ตอบ
B(W − W ⎥⎦

สาํ หรับชน้ิ งานทดสอบ C(T) C* = Pδ&LcL ⎡⎢⎣⎢⎜⎛⎜⎝ σY ⎞⎟⎠⎟⎜⎜⎝⎛ h1 ⎞⎠⎟⎟B (W − a)2 ⎤
PL h3 ⎥
B(W − a ) a ⎦⎥

ตัวอยา งที่ 4 จงเปรียบเทยี บคา ของฟง กช นั F [สมการที่ (19)] ทห่ี าจากผลเฉลย EPRI [29] และจากมาตรฐาน
ASTM [13] ของชิน้ งานทดสอบ C(T) กวาง W เทา กบั 25 มม. และมรี อยราวยาว W/4, 3W/8, W/2, 5W/8,
3W/4 ตามลาํ ดับ
กาํ หนดให
1. สมการ Ramberg-Osgood ของวสั ดุทพี่ ิจารณา (เหล็กกลา 2.25Cr-1Mo) ที่ 550oC คือ [30]

ε pl = α ⎜⎛⎝⎜ σ ⎟⎠⎞⎟ n โดย α = 0.0024, n = 16.91 และ σY = 350 MPa
σY

2. พฤตกิ รรมการคืบ [30] คอื ε&c = Aσ m โดย A = 2.8×10-43 และ m = 17.80 (σ มหี นวยเปน MPa และ

ε&c มีหนวยเปน ช่ัวโมง-1)

3. คาคงตวั h1 และ h3 ในสถานะความเครยี ดระนาบ คือ [29]

a/W h1 h3

m = 16 m = 20 m = 16 m = 20
3/8 0.176 0.098 0.494 0.266
1/2 0.216 0.132 0.393 0.236
5/8 0.347 0.248 0.568 0.368
3/4 0.448 0.345 0.686 0.514

4. ฟง กชัน F ของ ASTM คือ FASTM = m ⎡ + 0.522⎜⎛ W− a ⎟⎠⎞⎥⎤⎦
m+ ⎢2 ⎝ W
1 ⎣

401

วธิ ีทํา (E1)
จากสมการ (A2.1) และ (A3) จะได

PL = 1.455η(W − a)Bσ Y

η = ⎜⎛ 2a ⎞⎟2 + 2⎜⎛ 2a ⎞⎟ + 2 − ⎜⎛ 2a +1⎞⎟ (E2)
⎝W −a⎠ ⎝W −a⎠ ⎝W −a ⎠ (E3)

จากตัวอยา งท่ี 3 FEPRI = ⎝⎛⎜⎜ σY ⎞⎠⎟⎟⎜⎛⎜⎝ h1 ⎟⎟⎠⎞B (W − a)2
PL h3
a

แทนสมการที่ (E1) และ (E2) ในสมการที่ (E3) จะได

FEPRI = ⎝⎜⎜⎛ 1 ⎠⎟⎟⎞⎛⎝⎜⎜ h1 ⎠⎟⎞⎟ (W − a) (E4)
1.455η h3 a

ใชการประมาณคาภายในชว งเพอื่ คาํ นวณ h1 และ h3 ท่ี m = 17.80 และแทนสมการท่ี (E2) ในสมการที่ (E4)
จะไดผลลัพธในคอลัมนท่ี 4 ของตารางตอ ไปน้ี คอลัมนท่ี 5 คอื คา F ของ ASTM

a/W h1 h3 FEPRI FASTM
3/8 0.141 0.391 1.904 2.203
1/2 0.178 0.322 2.341 2.141
5/8 0.302 0.478 2.288 2.079
3/4 0.402 0.609 2.128 2.017
ตอบ

6.3.1.3 การประมาณคา C* จากผลเฉลยภาระขดี จํากดั
จดั รปู สมการท่ี (15) ใหเหมอื นกับสมการท่ี (19) จะได

C* = − Pδ&LcL ⎡⎢⎣⎛⎜⎝ N ⎟⎞ W − a ∂P ⎤ (20)
N +1⎠ P ∂a ⎦⎥ (21)
B(W − a)

โดยเทอมในวงเลบ็ ใหญก ็คือฟง กช นั F

เทอม 1 ∂P สามารถประมาณไดดวยเทอม 1 ∂ (PL ) [31] ดงั นน้ั สมการท่ี (20) จะกลายเปน
P ∂a PL ∂a

C* ≈ − Pδ&LcL ⎣⎡⎢⎝⎜⎛ N ⎟⎞ W − a ∂PL ⎤
N + 1⎠ PL ∂a ⎥
B(W − a ) ⎦

402

ตวั อยา งท่ี 5 [31] ทอมรี อยราวตามแนวเสนรอบวงที่ผิวนอก (รูปที่ E1) รับภาระดึงตามแนวแกน P จงประมาณ
คา C* จากผลเฉลยภาระขีดจาํ กดั
หมายเหตุ สาํ หรับปญหาน้ี รูปสมการของ C* ท่เี หมาะสมกวา สมการที่ (21) คอื

C* ≈ − Pδ&LcL ⎡⎣⎢⎝⎛⎜ N ⎞⎟ W ∂PL ⎤ (E1)
BW N + 1⎠ PL ∂a ⎥ (E2)
⎦

โดย W = Ro − Ri และ B = π (Ro + Ri )

กาํ หนดให ภาระขีดจาํ กัดคือ [ ]PL = 2 σ 0π (Ro − a)2 − Ri2
3

a

P Ri Ro P

รปู ท่ี E1

วิธที ํา

จากสมการท่ี (E2) จะได ∂PL =− 4 σ 0π (Ro − a) (E3)
∂a 3 ตอบ
(22)
แทนสมการท่ี (E3) และแทน B กับ W ทโ่ี จทยก าํ หนด ในสมการท่ี (E1)

⎡⎤
⎢⎢⎛⎜ ⎥
Pδ&LcL ⎢⎝ N ⎞⎟ Ro − Ri 4 (Ro
N +1⎠ 3 a)⎥
+ Ri )(Ro
≈[ ]C* σ 0π − ⎥
π (Ro − Ri ) 2
3 σ 0π (Ro − a)2 − Ri2
⎢⎣ ⎥⎦

( )= 2Pδ&LcL ⎢⎡⎜⎛ N ⎞⎟ (Ro − Ri )(Ro − a)⎤
π Ro2 − Ri2 ⎣⎢⎝ N +1⎠ (Ro − a)2 − ⎥
Ri2 ⎦⎥

6.3.1.4 การประมาณคา C* ดว ยวธิ ีความเคน อางองิ
จากสมการท่ี (78) ในบทที่ 3 จะได

C∗ = ε&rcef σ ref ⎜⎛ K ⎟⎞2
⎜⎝ σ ref ⎟⎠

โดย ε&rcef คอื อตั ราความเครยี ดคบื ท่คี วามเคนอางองิ

403

6.3.2 แบบจําลองสําหรับคํานวณอายกุ ารเตบิ โต
พารามเิ ตอร (จะเปนพารามิเตอรป ลายรอยราวหรือไมก ไ็ ด) ท่มี ีสหสัมพนั ธกบั da/dt จะตองกําจดั ผล

ของรูปราง กลา วคอื กราฟ da/dt ทพี่ ลอ็ ตกบั พารามเิ ตอรน ั้น ซึ่งไดจากชน้ิ งานทดสอบตางชนิดกันจะซอนทบั กนั
เง่ือนไขนีท้ าํ ใหสามารถถายโอนขอ มลู da/dt จากชน้ิ งานทดสอบไปยังโครงสรา งผานพารามิเตอรนน้ั ได รูปท่ี
16 แสดงตวั อยางสหสมั พันธระหวา ง da/dt กับ C* จากรูปจะเหน็ วา สหสัมพนั ธไ มขน้ึ กบั ชนดิ ของช้ินงาน
ทดสอบ จึงถือวาพารามเิ ตอร C* เปน พารามเิ ตอรท เ่ี หมาะสม

พารามเิ ตอรท ถ่ี ูกนํามาสรา งสหสัมพนั ธก บั da/dt มีหลายตวั เชน [6] ความเคนบนลิกกาเมนต σ net
พารามเิ ตอร K พารามเิ ตอร J-อนิ ทิกรลั ความเคนอางอิง σ ref พารามิเตอร C* เปน ตน แตทวาพารามิเตอร K
และ C* นยิ มใชมากทส่ี ุด [6] ดังนน้ั สมการอัตราการเตบิ โตของรอยรา วคืบจึงมักจะอยูในรูปของ

da = A(K )m (23ก)

dt

( )da = D C* φ (23ข)

dt

เปน ตน โดยสัมประสิทธแิ์ ละเลขช้กี ําลงั ในสมการท่ี (23) คอื คา คงตัวทขี่ ึน้ กับชนิดวัสดแุ ละอุณหภมู ิ และหาโดย

การวเิ คราะหก าํ ลงั สองนอยท่ีสดุ กับขอ มูลการทดสอบ

da (น้วิ /ชัว่ โมง)

dt

เหล็กกลา ไรส นมิ 304 ที่ 594oC
10-2 ชนิ้ งานทดสอบ CT

ชน้ิ งานทดสอบ MT

10-3

1 10 100
C* (นวิ้ -ปอนด/ นว้ิ 2ชว่ั โมง)

รูปที่ 16 ความสัมพันธระหวางพารามิเตอร C* กับอตั ราการเติบโตของรอยราวคืบ [15]

404

อายกุ ารเตบิ โตของรอยราวคืบจากความยาวรอยราวเร่มิ ตน ai ถึงความยาวรอยราวสิ้นสุด af คํานวณ
ไดโดยการอินทเิ กรตสว นกลับของอตั ราการเติบโตของรอยรา วคืบ ยกตวั อยางเชน ถา ใชส มการท่ี (23ข) จะได

อายกุ ารเตบิ โต tp คอื

∫ ( )tp = af 1 φ da (24)
ai C*
D

Nibkin et al.[19] วิเคราะหอ ัตราการเตบิ โตของรอยรา วคบื ของวสั ดหุ ลายชนดิ เชน 2¼Cr – 1Mo Steel

ท่ี 538°C, อะลูมิเนียมผสม RR58 ท่ี 150°C, 0.16C Steel ท่ี 500°C, A470 Class 8 steel, 1Cr Mo V Steel ท่ี

538°C, 316SS ที่ 593°C, Inconel X750 ที่ 650°C, ตะกั่วท่ี 20°C, อลูมิเนียมผสม 2219 – T851ท่ี 148°C

เปนตน แลวเสนอวาอตั ราการเติบโตของรอยรา วคบื สามารถประมาณไดจ ากสมการตอไปน้ี

( )da = 3 C * 0.85 (25)

dt ε *
f

ในกรณีทส่ี ถานะความเคน เปนแบบความเคน ระนาบ Nibkin แนะนาํ วา ε * จะมคี า เทา กับความเครยี ดคบื ณ
f

จดุ แตกหัก หรือเรียกอีกชือ่ หน่งึ วา ความเหนยี วคืบ (creep ductility) แทนดวยสญั ลกั ษณ ε f แตถาสถานะ

ความเคน เปน แบบความเครียดระนาบ เขาแนะนาํ วา ε * =ε f 50
f

ตัวอยา งท่ี 6 [32] ทอขนาดเสน ผานศูนยกลางภายใน 2Ri เทากับ 230 มม. และภายนอก 2Ro เทากบั 350 มม.
รบั ความดันภายใน p เทา กับ 62.5 MPa ถาตรวจพบรอยราวตามแนวเสน รอบวงลกึ 30 มม. (ดูรปู ที่ E1
ประกอบ) จงคํานวณหาระยะเวลาทร่ี อยรา วใชเติบโตจากความลึกดงั กลา วจนมีความลึกเปน 48 มม.

a

Ri Ro

p

รูปที่ E1
กาํ หนดให
1. ทอ ทาํ จากวัสดุ 0.5Cr-Mo-V และใชง านท่ีอุณหภูมิ 565 oC

2. ขอมูลผลเฉลย K และ σ ref คอื

p πa ⎡ 1.5⎜⎛ a 1 ⎞⎟ + 21⎛⎜ a 1 ⎞⎟ 3 ⎤ (E1)
⎢1.421 ⎝ W 2⎠ ⎝W ⎥
K = (Ro )Ri 2 − 1 ⎣⎢ + − − 2 ⎠ ⎥⎦

405

σ ref ≡ p σ = p (E2)
pL
Y ln⎜⎝⎛⎜ Ro − a ⎟⎟⎠⎞ 1 ⎝⎛⎜⎜1 Ri2 ⎞⎟⎠⎟ (E3)
Ri 2 (E4)
+ − (Ro − a)2

3. ขอ มลู สมบัติการคบื คือ

3.1 ความเหนียวคบื (creep ductility) ε f

ε f = 6.4ε&mintr

3.2 ความเครียดตํ่าสุด (minimum creep rate) ε&min

ε&min = 5.8 ×10−29σ 10.6 ชว่ั โมง-1
โดย σ มหี นว ยเปน MPa
3.3 อายกุ ารคบื (creep rupture life)10

tr = 5 ×1018σ −7 ช่วั โมง (E5)
โดย σ มหี นว ยเปน MPa

3.4 อัตราการคืบ ε&c

ε&min ช่ัวโมง-1 (E6)
( )ε&c =
1−εc ε f 5.4

โดย ε c คอื ความเครียดคบื ที่สะสมจนถึงขณะนนั้

3.5 ความเครยี ดคบื เร่มิ ตน ε c 11
0

n

c ⎡ δ ini ⎤ n+1 (E7)
0 = 0.5⎢ σ ref (0) ⎥
2 ⎦⎥
⎢⎣
( )ε
K0

โดย δini = 0.11 มม., n = 10.6

K0 และ คอื σref(0) คอื คา พารามิเตอร K และความเคน อา งอิง ท่ีความยาวรอยรา ว a0 ตามลาํ ดับ

3.6 สหสมั พันธระหวาง da/dt กับ C* คอื

( )da = 3 C* 0.85 (E8)

dt ε f

10 หมายถงึ ระยะเวลาตัง้ แตช้นิ งานทดสอบ (ซ่งึ ปกติเปนแบบผวิ เรยี บ) เริ่มรบั ภาระจนกระท่ังเสียหาย (ขาดเปน 2 ทอน)
11 ความเครียดคืบเร่ิมตน ในขณะทีร่ อยราวคืบเริม่ เตบิ โต ก็คือความเครียดคบื ขณะส้นิ สดุ ชว งฟก ตวั

406

วธิ ีทํา

ภาพรวมของการแกป ญหาก็คอื คาํ นวณความลึกของรอยราวท่ีเพมิ่ ข้นึ ∆a ในชว งเวลายอ ย ∆t ดว ย

สมการ da/dt จากนั้นปรบั ความลกึ รอยรา วใหเ ปนคา ปจ จบุ นั คาํ นวณซํา้ เชน น้ีจนกระท่ังความลกึ ของรอยรา ว

ถึงคา ท่ีตัองการ จํานวนครั้งของการทําซ้าํ คณู กับ ∆t ก็คอื อายุการเตบิ โตของรอยรา วคืบ

ลําดับการคํานวณ และผลลพั ธ มีรายละเอยี ดดังนี้

1. ใชค วามยาวรอยรา วเรม่ิ ตน a0 = 30 มม. แลว คํานวณคา ตอ ไปน้ี (ตวั หอย “0” หมายถงึ คา เรมิ่ ตน )

1.1 K0 ใชส มการท่ี (E1) จะได K0 = 20.72 MPa m

1.2 σ ref (0) ใชส มการท่ี (E2) จะได σ ref (0) = 149.77 MPa

1.3 ε&min(0) ใชส มการที่ (E4) และσ ref (0) จากขอ 1.2 จะได ε&min(0) = 6.65 ×10−6 hr −1

1.4 tr(0) ใชส มการที่ (E5) และσ ref (0) จากขอ 1.2 จะได tr(0) = 2957 hr

1.5 ε f (0) ใชส มการที่ (E3), ε&min(0) จากขอ 1.3 และ tr(0) จากขอ 1.4 จะได ε f (0) = 0.126

1.6. ε c ใชส มการท่ี (E7), K0 จากขอ 1.1 และ σ ref (0) จากขอ 1.2 จะได ε c = 4.48 ×10−3
0 0

1.7 ε&0c ใชสมการท่ี (E6), ε&min (0 ) จากขอ 1.3, ε f (0) จากขอ 1.5 และ ε c จากขอ 1.6
0

จะได ε&0c = 8.09 ×10−6 hr −1

1.8 C * ใชสมการที่ (17), K0 จากขอ 1.1, σ ref (0) จากขอ 1.2 และ ε&0c จากขอ 1.7
0

จะได C0* = 2.32 ×10−5 MPa ⋅ m ⋅ hr −1

2. เขาสูกระบวนการทาํ ซา้ํ (กาํ หนดให i = 0,1, 2,K,n )

2.1 ความเครียดคืบ εc = ε c + ε&ic ∆t
2.2 สว นเพิ่มของรอยราวคืบ i +1 i

[ ( ) ]∆ai = 3 Ci* 0.85 ε f (i) ∆t

2.3 ความยาวรอยรา วคบื ai+1 = ai + ∆ai

2.4 ใช ai+1 คํานวณ , ,σK i+1 ref(i+1) , ,, ,,ε&min(i+1) tr(i+1) εf(i+1) ε&ic+1 และ C* แลว กลบั ไปยงั ขอ 2.1
i +1

ผลการคาํ นวณโดยใช ∆t = 1ชว่ั โมง สามารถสรปุ ไดด ังตารางตอไปน้ี

เวลา ความลกึ เวลา ความลึก
(ชว่ั โมง) (มม) (ชัว่ โมง) (มม)
30.000 32.724
0 30.285 700 33.354
100 30.594 800 34.118
200 30.931 900 35.088
300 31.304 1000 36.422
400 31.719 1100 38.601
500 32.187 1200 47.860
600 1300

ดงั น้ันอายุการเติบโตของรอยรา วคืบคือ 1,300 ชัว่ โมง ตอบ

407

6.3.3 การทดสอบหาอตั ราการเตบิ โตของรอยราวคบื
ภาพรวมของการทดสอบเร่ิมจากการสรางรอยราวลาเริม่ ตน ท่ีอุณหภูมหิ อ งจนมีความยาวที่ตอ งการ

จากนั้นนําชน้ิ งานทดสอบไปทดสอบการคบื ระหวางการทดสอบตองบันทกึ ระยะเคลื่อนตัวตามแนวแรง และ
ความยาวรอยราว เพื่อใชค าํ นวณ da/dt , δ&LcL และพารามิเตอร C*

มาตรฐาน ASTM E1457-01 [13] แนะนําใหใชชิ้นงานทดสอบ C(T) บากรอ งตวั วที ่ีผวิ ขาง การวดั
ความยาวรอยรา วทําได 2 วิธีคือ วัดความตางศกั ยต กครอ ม และวดั คอมพลายแอนซตามแนวภาระ CLL
สาํ หรับวิธหี ลงั ความยาวรอยราวหาจากสมการที่ (38) ของบทท่ี 4 วิธีคํานวณ da/dt คลา ยคลึงกับที่กลา วใน
หัวขอ ท่ี 5.3 ยกตัวอยา งเชน ถา ใชว ิธีผลตา งตรงกลาง จะได

⎛⎜ da ⎟⎞ = ai+1 − ai−1 (26)
⎝ dt ⎠i ti+1 − ti−1 (27)

สาํ หรบั วิธี incremental polynomial

⎛⎜ da ⎞⎟ = b1 + 2b2 (ti − c1 )
⎝ dt ⎠i c2
c22

โดย c1 = ti−3 + ti+3 (กรณปี ระมาณคาดว ยจุดขอ มูล 7 จดุ )
2

c2 = ti−3 − ti+3 (กรณีประมาณคา ดวยจดุ ขอ มูล 7 จดุ )
2

aˆi = b0 + b1⎜⎛⎝⎜ ti − c1 ⎞⎠⎟⎟ + b2 ⎜⎛⎝⎜ t1 − c1 ⎞⎟⎟⎠2 , b0 , b1, b2 คือ สมั ประสิทธิส์ หสัมพนั ธ
c2 c2

ระยะเคลือ่ นตัวตามแนวแรงทวี่ ดั จากการทดสอบ δ LL ประกอบดว ยองคป ระกอบยืดหยุน δ el องค-
LL

ประกอบพลาสติก δ pl และองคประกอบคืบ δc ตามลําดบั ดงั นัน้ เมอ่ื หาอนุพันธเทยี บกบั เวลาจะไดอ ัตรา
LL LL

ระยะเคลอ่ื นตวั คืบ คอื

δ&LcL = δ&LL − δ&LeLl − δ&LpLl (28)

สาํ หรับชนิ้ งานทดสอบ C(T) จะได

δ&LcL = δ&LL − a&B ⎡2K 2 + (m + 1)J ⎤ (29)
P ⎢ ⎥
⎣ E′ pl ⎦

โดย B คือ ความหนาช้นิ งานทดสอบ (ถา ชิ้นงานทดสอบมรี องตัววที ่ีผิวดานขา งใหใ ช BN แทน B)
m คอื เลขช้ีกาํ ลังในสมการท่ี (8)

มาตรฐานกําหนดวา ขอมูลท่ีใชไดตอ งผา นเกณฑ δ&LcL δ&LL ≥ 0.8 และขอมูลการเตบิ โตของรอยราว
ในชวง 0.5 มม.แรกถอื วา เปน การเตบิ โตของรอยราวคืบชวั่ ขณะ (transient creep crack growth)

408

ตัวอยา งที่ 7 [15] การทดสอบหาอัตราการเติบโตของรอยรา วคบื ของเหล็กกลา 1Cr-1Mo-0.25V ใชช น้ิ งาน
ทดสอบ C(T) ความหนา B เทากบั 25.4 มม. และความกวา ง W เทา กับ 50.8 มม. ภายใตแ รงกระทาํ 26.7 กิโล
นิวตนั ไดผ ลลัพธค วามยาวรอยรา ว a และระยะเคล่ือนตวั ตามแนวแรง δ LL ที่เวลา t ใด ๆ ดังแสดงในตาราง
จงสรางกราฟระหวา ง da/dt กับ C* และหาคาคงตวั ในสมการที่ (23ข)

ลําดับ t (ชวั่ โมง) a (มม) δ LL (มม) ลําดับ t (ช่วั โมง) a (มม) δ (มม)
10 26.25 0 11 1120 27.91 0LL.584
2 120 26.36 0.254 12 1170 28.02 0.609
3 380 26.47 0.305 13 1290 28.56 0.737
4 450 26.59 0.330 14 1340 28.73 0.775
5 550 26.71 0.356 15 1390 28.84 0.838
6 620 26.88 0.381 16 1460 29.00 0.927
7 830 27.11 0.432 17 1530 29.36 1.054
8 880 27.28 0.457 18 1630 29.88 1.372
9 950 27.45 0.483 19 1680 30.19 1.626
10 1000 27.57 0.508 20 1720 31.13 2.660

กําหนดให

1. คา คงตวั ในสมการ Ramberg-Osgood คอื σ Y = 457.8 MPa , εY = 2.49×10−3 , E = 183.4GPa
และ n = 21.6

2. คา คงตวั ในสมการอัตราการคืบ [สมการที่ (8)] คือ A = 1.16×10−24 และ m = 8 โดย σ มีหนว ยเปน
MPa และ ε&c มีหนว ยเปน ชั่วโมง-1

วิธีทํา กําหนดให i = 1, 2,…, 19 โดย t0 = 0 ชั่วโมง, a0 = 26.25 มม. และ δ LL(0) = 0 มม. จากนนั้ เร่ิม
กระบวนการคํานวณซ้าํ ดังน้ี [ใหพจิ ารณาสมการที่ (29) ประกอบไปดว ย]

1. คาํ นวณเวลาขณะใด ๆ ti โดยใชส มการ ti = (ti+1 + )ti−1 2

2. คํานวณความยาวรอยรา วขณะใด ๆ ai โดยใชสมการ ai = (ai+1 + )ai−1 2

3. คํานวณ (da dt ) โดยใชส มการที่ (26)
i

4. คํานวณ δ&LL (i ) โดยใชส มการ δ&LL (i ) = δ LL(i+1) − δ LL(i−1)
t i +1 − ti−1

5. คํานวณ Ki โดยใชสมการท่ี (14ข) ในบทท่ี 4 เม่ือเปลยี่ นตวั แปรใหเ หมาะกบั การทาํ ซ้ําจะได

⎧ 2 + ai ⎫
⎪ W ⎪
P ⎪ ⎡ ai −13.32⎜⎛ ai ⎞⎟ 2 + 14.72⎜⎛ ai ⎞⎟3 − 5.60⎜⎛ ai ⎟⎞ 4 ⎤ ⎪
BW ⎨ ⎜⎛1 − ai ⎞⎟ ⎢0.886 ⎝W ⎠ ⎝W ⎠ ⎝W ⎥ ⎬
Ki = ⎪ ⎝ W⎠ 3 2 + 4.64
⎩⎪ ⎣⎢ W ⎠ ⎥⎦⎪
⎭⎪

โดย P = 26.7 kN, B = 25.4 มม., W = 50.8 มม. และ ai คือผลการคํานวณจากข้ันตอนท่ี 2

409

6. คาํ นวณ Jpl(i) จากสมการท่ี (A1), (A2.1) และ (A3) ในภาคผนวกแรกของบทที่ 3
เนอื่ งจาก n ของวัสดมุ ากกวาคา ทม่ี ีในตาราง A1 จึงใช h1 ของ n = 20 แทน และเพ่ือความสะดวกจึงแทน
ความสัมพันธระหวา ง a/W กับ h1 ตั้งแต a/W เทากับ 3/8 ถึง 1 ดว ยสมการ

h1(i ) = 0.6083⎛⎜ ai ⎞⎟1.967
⎝W ⎠

7. คาํ นวณ δ&LcL โดยใชส มการท่ี (29) เม่อื เขยี นสมการใหเหมาะกบั การทาํ ซาํ้ จะได

( ) ( )δ&LcL(i) = δ&LL(i) − 2
da dt iB ⎡ 2 K i + ⎤
P ⎢ m + 1 J pl(i) ⎥
⎣ E′
⎦

8. คาํ นวณ C* จากสมการท่ี (19) เมื่อเขยี นสมการใหเหมาะกบั การทาํ ซํ้าจะได

Pδ&LcL (i )
B W − ai
( )Ci* = Fi

และ Fi = m ⎡ + 0.522⎜⎛ W − ai ⎞⎠⎟⎥⎤⎦
m+ ⎢2 ⎝W
1 ⎣

ผลการคํานวณขนั้ ตอนที่ 1 ถงึ 8 อยใู นคอลัมนท ี่ 1-8 ของตารางตอ ไปนี้ เม่อื การตรวจสอบคา

δ&LcL δ&LL กพ็ บวา ขอ มูลท้ังหมดสมเหตสุ มผลเพราะมีคา δ&LcL δ&LL มากกวา 0.8 จากน้นั ตัดขอ มูลชว งการ
เตบิ โตชัว่ ขณะออก (0.5 มม. แรก) จะพบวา ขอ มลู ทีใ่ ชไดเรมิ่ จากขอมลู ลําดับท่ี 5

ลาํ ดบั t a da/dt δ&LL K J δ&LcL C*

( )(ชม.) (มม.) (มม./ชม.) (มม./ชม.) MPa m (J/m2) (มม./ชม.) (J/m2hr)
1 190 26.36 5.79E-04 8.03E-04 33.16 8.64E-06 7.96E-07 69.11
2 285 26.47 6.97E-04 2.30E-04 33.32 1.10E-05 2.22E-07 19.40
3 465 26.59 1.41E-03 3.00E-04 33.48 1.41E-05 2.84E-07 24.88
4 535 26.71 1.71E-03 3.00E-04 33.70 1.92E-05 2.80E-07 24.72
5 690 26.88 1.43E-03 2.71E-04 33.95 2.80E-05 2.54E-07 22.65
6 750 27.11 1.54E-03 2.92E-04 34.21 4.05E-05 2.74E-07 24.56
7 890 27.28 2.83E-03 4.25E-04 34.51 6.26E-05 3.90E-07 35.33
8 940 27.45 2.42E-03 4.25E-04 34.73 8.61E-05 3.95E-07 36.01
9 1035 27.57 2.71E-03 5.94E-04 35.14 1.51E-04 5.59E-07 51.65
10 1085 27.91 2.65E-03 5.94E-04 35.32 1.95E-04 5.60E-07 51.97
11 1205 28.02 3.82E-03 9.00E-04 36.04 5.25E-04 8.48E-07 80.46
12 1255 28.56 4.18E-03 9.77E-04 36.28 7.21E-04 9.19E-07 87.79
13 1340 28.73 2.80E-03 1.01E-03 36.84 1.52E-03 9.71E-07 94.17
14 1400 28.84 2.25E-03 1.27E-03 37.13 2.22E-03 1.23E-06 120.77
15 1460 29 3.71E-03 1.54E-03 37.56 3.84E-03 1.49E-06 147.35
16 1545 29.36 5.18E-03 2.62E-03 38.19 8.57E-03 2.54E-06 255.77
17 1605 29.88 5.53E-03 3.81E-03 38.84 1.90E-02 3.73E-06 381.92
18 1675 30.19 1.39E-02 1.43E-02 40.33 1.13E-01 1.41E-05 1499.00

410
กราฟ da/dt-C* แสดงอยูรูปท่ี E1 คา คงตัวในสมการท่ี (23ข) คือ D = 4.08×10−4 และ φ = 0.46

(โดย R2 = 0.86 )
da (mm hr)

dt

1x10-4

1x10-310 100 1000 ( )C* J m2 ⋅ hr

รูปที่ E1

6.4 การแตกรา วเนอื่ งจากการคืบรว มกบั ความลา

การแตกราว CFI หมายถึง การกําเนิดและเติบโตของรอยรา วภายใตภาระลา ท่ที ําใหเ กดิ ความเสีย
หายคบื ควบคไู ปดวยดวย ขนาดของความเสียหายคืบในแตละรอบภาระขนึ้ กบั อณุ หภมู ิ และรปู คลื่น เปน ตน
รูปคลนื่ ท่ที ําใหเ กดิ ปฏสิ ัมพนั ธระหวางความเสยี หาย เรยี กวา รูปคลน่ื คบื -ลา (creep-fatigue waveform) สวน
รปู คลน่ื ท่ีไมท ําใหเกดิ ปฏิสมั พันธฯ เรยี กวา รูปคลืน่ ลา (fatigue waveform) รูปท่ี 17 แสดงรูปคลื่นพ้ืนฐานท่ี
นิยมใช รปู ท่ี 18(ก)-(ข) คอื รปู คลื่นคบื -ลา รปู ท่ี 18(ค)-(จ) คอื รูปคล่ืนลา

ความเครยี ด ความเครยี ด
เวลา
เวลา

(ก) ฟน เลอ่ื ยบวก (positive sawtooth) (ข) ตรงึ ความเครียดดึง (Tensile-hold)

ความเครียด ความเครียด

เวลา เวลา

(ค) สามเหลย่ี มสมมาตร (symmetrical triangular) (ง) ฟนเลอื่ ยลบ (negative sawtooth)
ความเครยี ด

เวลา

(จ) ตรงึ ความเครียดกด (compression-hold)

รูปที่ 17 รปู คลื่นท่นี ยิ มใชในการทดสอบหาอตั ราการเตบิ โตของรอยราวทอ่ี ุณหภูมสิ งู

411

การทดสอบชน้ิ งานท่ีไมม ีรอยรา ว พบวาอายุของชนิ้ งานทดสอบภายใตรูปคลื่นคืบ-ลา มคี านอยกวา
การทดสอบภายใตร ูปคลื่นลา รปู ที่ 18 แสดงผลการทดสอบเหล็กกลา 2¼Cr–1Mo ท่ีอณุ หภูมิ 550oC ใน
สญุ ญากาศ[20] จากรูป อายุของช้ินงานทดสอบมากทีส่ ดุ ภายใตร ปู คลืน่ สามเหลี่ยมสมมาตร และนอ ยที่สุด
ภายใตรูปคลื่นฟนเลอ่ื ยแบบบวก เนื่องจากไมมีผลกระทบของสภาพแวดลอม จึงสรปุ ไดวาการลดลงของอายุ
ชิ้นงานทดสอบทพี่ สิ ยั ความเครียดเดยี วกนั เกดิ จากปฏิสมั พันธระหวา งความเสียหายคืบและความเสยี หายลา

การทดสอบช้ินงานทดสอบท่มี ีรอยรา ว พบวา อัตราการเตบิ โตของรอยรา วภายใตภ าระคบื -ลา จะสงู
กวากรณที ดสอบภายใตภาระลา รูปที่ 19 แสดงตวั อยา งอตั ราการเติบโตของรอยรา วของเหลก็ กลา ไรสนิม 304
ภายใตภ าระเปล่ยี นแปลงทีม่ ีคาบเทากัน แตรูปคลน่ื ตางกัน จากรูปจะเหน็ วา ที่ ∆K เดียวกนั อัตราการเตบิ โต
ของรอยรา วภายใตรูปคล่นื ฟน เลื่อยลบตาํ่ ที่สดุ เพราะรูปคลื่นนี้ไมทาํ ใหเ กดิ ความเสยี หายคบื

พสิ ยั ความเครยี ด 2¼Cr-1Mo Steel ที่ 550oC ในสญุ ญากาศ (0.1 µPa)
5x10-2
10-2 * อตั ราความเครยี ด (วินาที -1) ระยะเวลา
ดา น ดาน ตรงึ (วินาท)ี
+*
ใหภาระ ปลดภาระ
+
* * 11110000----4453 1111100000-----33334 --
-
+ 10-3 -
600

3x10-13 02 103 104 105
จํานวนรอบจนกระทง่ั เสียหาย (รอบ)
รปู ท่ี 18 ผลของรูปคลนื่ ตอ อายชุ ้ินงานทดสอบ [20]

da/dN (มม./รอบ) 3x10-3 เหลก็ กลาไรส นิม 304
10-3 ทอ่ี ณุ หภูมิ 570oC

ในอากาศ

7.3 0.1

0.1 7.2 0.1

0.1 7.3

5x10-420 30 40 50 ( )∆K MPa m

รปู ท่ี 19 ผลของรปู คลื่นตออัตราการเตบิ โตของรอยรา ว [15]

412

6.4.1 กลไกความเสียหาย
ปฏิสมั พนั ธระหวา งความเสียหายคบื และลาขน้ึ กับสัดสวนระหวา งความเสียหายท้ังสอง ดังรูปท่ี 20 [21-

22] รปู ท่ี 20(ก) แสดงกรณีทีค่ วามเสียหายลาเดนกวา กลไกความเสยี หายคอื การเติบโตของรอยราวลา ไปตาม
ขอบเกรนท่มี ี creep void กระจายอยางประปราย และอตั ราการเติบโตของรอยราวจะเพม่ิ ขน้ึ เม่ือเทยี บกบั กรณี
ไมมี creep void รูปท่ี 20(ข) แสดงกรณีความเสยี หายคืบเดนกวา กลไกความเสยี หายคือ การกําเนดิ และการ
เติบโตของรอยราวขนาดเลก็ จาก creep void [23-25] และรอยรา วขนาดเล็กเหลาน้จี ะเชอื่ มตอกนั จะกลายเปน
รอยรา วขนาดใหญ การเชื่อมตอกนั ภายใตภาระคืบ-ลา จะรวดเรว็ กวาการเชอื่ มตอของ creep void ภายใต
ภาระสถิต หลายรอ ยเทา [24]

6.4.2 แบบจาํ ลองสําหรบั คาํ นวณอายกุ ารเตบิ โต
แบบจาํ ลองอตั ราการเตบิ โตของรอยราว CFI หรอื (da )dN CFI สว นใหญอยใู นรปู ของการซอ นทับ

เชิงเสน ของกลไกตาง ๆ ทที่ าํ ใหรอยราวเตบิ โต ยกตวั อยางเชน McDonell & Miller [26] เสนอวารอยราวเตบิ โต

จากความลา การคบื และปฏิกิริยาออกซิเดชนั แบบจาํ ลองจึงอยใู นรปู ของ

⎛⎜ da ⎞⎟ = ⎛⎜ da ⎞⎟ + ⎜⎛ da ⎟⎞ + ⎜⎛ da ⎞⎟ (30)
⎝ dN ⎠CFI ⎝ dN ⎠F ⎝ dN ⎠C ⎝ dN ⎠OX (31)

หรอื แบบจําลองของ Webster [14] ในรูปของ

( )⎜⎛ da ⎟⎞ = C∆K m + D C* φ
⎝ dN ⎠CFI f

โดย C, m, D, φ คอื คาคงตัวของวัสดุ และ f คอื ความถีข่ องรปู คลืน่ (Hz)

รอยรา ว

ความเคน ความเคน void

รอยราวเตบิ โต
ตามขอบเกรน

(ก) (ข)
รูปที่ 20 กลไกปฏิสัมพนั ธร ะหวางความเสียหายคบื และลา ในชิ้นงานทีไ่ มมีรอยรา ว

(ก) รอยรา วเปล่ียนทศิ ทางการเตบิ โต (ข) void ตามขอบเกรนใหกําเนดิ รอยรา ว

413

เทอมแรกในสมการที่ (31) คืออัตราการเตบิ โตของรอยรา วลา เทอมนอี้ าจใชพารามเิ ตอรต ัวอน่ื ที่
เหมาะสมกวา แทนท่จี ะใชพ ารามเิ ตอร ∆K กไ็ ด เชน ถาบริเวณเสียรปู พลาสติกมีขนาดใหญอ าจเปล่ยี นไปใช ∆J
หรอื ถาตองการพจิ ารณาผลของการปด ของผวิ รอยรา วก็ใช ∆Keff หรอื ∆Jeff เปนตน สว นเทอมทสี่ องแสดง
อตั ราการเติบโตของรอยรา วคืบตอ รอบ ในทํานองเดยี วกนั สามารถปรบั เปลี่ยนพารามเิ ตอรปลายรอยราวเปน
แบบอ่ืนได นอกจากนอี้ าจจะเขยี นอตั ราการเติบโตของรอยราวคบื ตอ รอบในรูปตอ ไปนี้กไ็ ด

∫⎛⎜ da ⎞⎟ = T ⎛⎜ da ⎞⎟dt (32)

⎝ dN ⎠C 0 ⎝ dt ⎠

โดย T คือ คาบของภาระ

ตัวอยา งท่ี 8 กาํ หนดแบบจาํ ลองอัตราการเตบิ โตของรอยราวคืบ-ลา ในรูปตอ ไปน้ี

T

= C(∆K )m + C′(K )m′dt
∫⎜⎛ da ⎞⎟
⎝ dN ⎠CFI 0

โดย C, m, C' และ m' คอื คาคงตวั และ T คอื คาบของภาระ
จงคาํ นวณ (da )dN CFI ภายใตภาระในรปู ที่ E1 ในเทอมของตัวแปรตาง ๆ ที่ปรากฏในรปู

K

Kmax

Kmin เวลา
tUL
tL th

กําหนดให ชว งเวลาใหภ าระ tL เทา กบั ชว งเวลาปลดภาระ tUL

วธิ ที ํา พจิ ารณาเฉพาะเทอมทีส่ อง สําหรบั ภาระทีก่ ําหนดจะได

T tL th tUL (E1)
(E2)
∫ ∫ ∫ ∫C′(K )m′dt = C′(K )m′ dt + ( )C′ Kmax m′ dt + C′(K )m′ dt
0 00 0 (E3)

T tL th

C′(K )m′dt = 2 C′(K )m′ dt + ( )C′ K max m′ dt
∫ ∫ ∫แต tL = tUL ดงั นัน้
0 00

เนือ่ งจาก Kmax ไมขนึ้ กับเวลา ดังน้นั สมการท่ี (E2) จึงกลายเปน

T tL

∫ ∫C′(K )m′dt = 2 C′(K )m′ dt + thC′(Kmax )m′

00

414

เพอ่ื หาคาอนิ ทกิ รลั เทอมแรกในสมการท่ี (E3) สง่ิ ทตี่ อ งการคอื พารามิเตอร K ซ่ึงเปนฟง กช ันของเวลา

( )K = K min +
K max − K min t
tL

= K min + ∆K t
tL

แทนในเทอมแรกของสมการท่ี (E3) จะได

∫ ∫( )tL K m′ dt = th ⎜⎜⎝⎛ K min + ∆K t ⎠⎟⎟⎞dt
tL
2 C′ 2

0 0

= 2C ′t L ⎛⎜⎜⎝ K min + ∆K th ⎞⎠⎟⎟ m′+1 (E4)
tL
(m′ +1)∆K

แทนสมการท่ี (E3) และ (E4) ในแบบจาํ ลองท่โี จทยใ หมาจะได

⎜⎛ da ⎞⎟ = C(∆K )m + 2C ′t L ⎝⎜⎛⎜ K min + ∆K th ⎠⎟⎞⎟ m′+1 ( )+ thC′ K max m′ ตอบ
⎝ dN ⎠ CFI tL
(m′ +1)∆K

6.5 บทสรปุ

สภาพแวดลอมกัดกรอนและอุณหภมู สิ งู มีผลกระทบตอ โหมดการเตบิ โตของรอยรา ว (ผา เกรน หรอื
ตามขอบเกรน) และพฤตกิ รรมของรอยราว กลไกความเสียหายหลักท่ีกลาวถึงในบทนี้ประกอบดว ย การ
แตกรา วเน่อื งจากความเคน รว มกบั การกดั กรอน SCC การแตกรา วเนอื่ งจากความลารวมกบั การกัดกรอน CF
การแตกรา วคบื และการแตกรา วเน่ืองจากการคบื รวมกับความลา CFI โดยทว่ั ไปสภาพแวดลอมกัดกรอ นหรอื
อุณหภมู ิสูงจะเรงการกาํ เนิดและการเติบโตของรอยราว หรือกลาวไดวา มผี ลเสียตอความแข็งแรงของโครงสราง

สาํ หรับรอยรา ว SCC ขอ มลู เกยี่ วกบั พฤติกรรมของรอยรา วที่สําคัญคือ พารามิเตอร KISCC ซึ่ง
หมายถงึ คา ขดี เร่ิมของพารามิเตอร K ทีไ่ มท ําใหร อยราวเตบิ โต และอตั ราการเติบโตของรอยรา ว SCC สาํ หรบั
รอยรา ว CF ไดแนะนําแบบจําลองซอ นทบั เชงิ เสนระหวางอัตราการเติบโตของรอยราวลา และรอยราว SCC
สดุ ทา ยกลาวถึงวิธคี ํานวณการเติบโตของรอยรา ว SCC ตอรอบภาระลา สาํ หรบั รอยราวคืบ ไดแนะนํา
พารามิเตอรป ลายรอยราว C* วิธีคาํ นวณ C* หลายวิธคี อื วิธีทดลอง วธิ ีเทียบเคียงกบั ผลเฉลย J-อนิ ทกิ รัล วิธี
ประมาณจากภาระขดี จํากัด และวิธีความเคนอา งอิง จากนน้ั กลาวถึงวธิ ีทดสอบและวิธีวเิ คราะหผลการทดสอบ
เพอ่ื หาสหสมั พันธร ะหวาง da/dt กบั C* สําหรับรอยราวคบื -ลา ไดก ลา วถงึ กลไกความเสยี หาย แนะนํา
แบบจําลองซอนทบั เชงิ เสน ระหวางความเสยี หายลา และความเสยี หายคืบ และวิธคี ํานวณการเติบโตของรอย
ราวคืบตอ รอบภาระลา การคํานวณอายกุ ารเตบิ โตของรอยราวไมวาจะเปน กลไกความเสียหายใดน้ันมีหลัก
เหมอื นกนั ก็คอื โดยการอนิ ทเิ กรตสว นกลับของอตั ราการเตบิ โตของรอยรา วของกลไกความเสยี หายนัน้

415

6.6 เอกสารอางองิ

[1] Hertzberg, R.W. Deformation and Fracture Mechanics of Engineering Materials. 3rd eds.
Wiley, 1989.

[2] Suresh, S. Fatigue of Materials. Cambridge University Press, UK, 1991.
[3] Wulpi, D.J. Understanding How Components Fail. 2nd eds. ASM International, USA, 2000.
[4] Endo, K., Komai, K. and Yamamoto, I. Effect of specimen thickness on stress corrosion

cracking and corrosion fatigue of an aluminum alloy. Bulletin of JSME, Vol.24., No.194
(August), 1981, pp.1326-1332.
[5] Barsom, J.M., and Rolfe, S.T. Fracture and Fatigue Control in Structures. Prentice-Hall,
Englewood Cliff, 1987.
[6] Liu, A.F. Structural Life Assessment Methods. ASM International 1998.
[7] Gangloff, R.P. and Kim, S.S. Environment enhanced fatigue crack propagation in metals:
Inputs to fracture mechanics life prediction model. NASA CR 191538, 1993, p.38.
[8] McEvily, A.J. Atlas of Stress-Corrosion and Corrosion-Fatigue Curves. ASM International,
1990.
[9] McEvily, A.J. Metal Failures: Mechanisms, Analysis, Prevention. Wiley-Interscience, 2002.
[10] Wei, R.P. On understanding environment-enhanced fatigue crack growth - A fundamental
approach. Fatigue Mechanisms, J.T. Fong Ed., ASTM STP 675, ASTM, 1979, pp. 816-840.
[11] Pao, P.S. Mechanisms of corrosion fatigue, Fatigue and Fracture, ASM Handbook Vol. 19 pp.
185-192.
[12] Vosikovsky, O. J. of Testing and Evaluation, Vol. 6, 1978, pp. 175-182.
[13] ASTM 1457-92 Standard Test method for measurement of creep crack growth rates in metals :.
ASTM Standards Vol. 03.01.
[14] Webster, G.A., and Ainsworth, R.A. High Temperature Component Life Assessment. UK.,
Chapman & Hall, 1994.
[15] Saxena, A. Nonlinear Fracture Mechanics for Engineers. CRC Press, 1998.
[16] Xia, L., Becker, A.A., and Hyde, T.H. An assessment of the C* and KI parameters for predicting
creep crack growth in a Ni-base superalloy (Waspaloy) at 700oC. Int. J. of Fracture, Vol. 92,
1998, pp. 39–53.

416

[17] Landes, J.D., and Begley. A fracture mechanics approach to creep crack growth. Mechanics
of Crack Growth ASTM STP 590, American Society for Testing and Materials, 1976, pp.128-
148.

[18] Saxena A. Evaluation of crack – tip parameters for characterizing creep crack growth : Results
of the ASTM round – robin programme. Mat. at high. temp., Vol.10, No.2 May, 1992, p.79-91.

[19] Nibkin, K.M., Smith, D.J., and Webster, G. A. An engineering approach to the prediction of
creep crack growth. ASME J. Eng. Mater. Technol., Vol. 108, 1986, pp. 186-191.

[20] Jirapong K. Development and evaluation of creep-fatigue damage models for 2.25Cr-1Mo
steel in high vacuum environment. Doctoral Thesis, The University of Tokyo, 2000.

[21] Hales, R. A method of creep damage summation based on accumulated strain for the
assessment of creep – fatigue endurance. Fatigue Fract. Eng. Mater. Struc., Vol. 6, 1983, pp.
121-135.

[22] Hales, R. A quantitative metallographic assessment of structural degradation of type 316
stainless steel during creep – fatigue. Fatigue Fract. Eng. Mater. Struct., Vol. 3, 1980, pp. 339-
356.

[23] Nonaka, I., and Kitakawa, M. Recent techniques for residual life assessment of materials
serving fossil fuel firing aged power plants. ICF 9th , Vol. 1, 1997, pp. 15 - 26.

[24] Arai, M., Ogata, T., Nitta, A. Continuous observation of cavity growth and coalescence by
creep – fatigue test in SEM. JSME Int. J. Series A, Vol. 39, 1996, pp.382-388.

[25] Majumdar, S., and Maiya, P.S. A mechanistic model for time-dependent fatigue. Trans.
ASME. J of Eng. Mat. Tech. Vol. 102, 1980, pp. 159-167.

[26] McDowell, D.L., and Miller, M.P. Physically based microcrack propagation laws for creep-
fatigue-environment interaction. In Creep-fatigue interaction at high temperature, G.K. Haritos
and O.O. Ochoa eds. Winter annual meeting of ASME AD – Vol.21, p.19 – 30.

[27] Corrosion , Mechanical Testing, ASM Handbook Vol. 9.
[28] Maeng, W.Y., Kang, Y.H., Nam, T.W., Ogashi, S., and Ishihara, T. Synergistic interaction of

fatigue and stress corrosion on the corrosion fatigue crack growth behavior in alloy 600 in high
temperature and high pressure water. J. of Nuclear Materials, Vol. 275, 1999, pp. 194-200.
[29] Kumar, V., German, M.D., and Shih, C.F. An engineering approach to elastic-plastic fracture
analysis. EPRI Report NP-1931, Electric Power Research Institute, Palo Alto, C.A. 1981.

417

[30] Dogan, B., and Petrovski, B. Creep crack growth of high temperature weldments. Int. J. of
Pressure Vessels and Piping, Vol. 78, 2001, pp. 795-805.

[31] Rodig, M., and Dai, Y. Experiments on the transferability of creep crack growth laws to tubes.
Nuclear Engineering and Design, Vol. 130, 1991, pp. 359-371.

[32] Ainsworth, R.A. Structural assessments of creep crack growth. Nuclear Engineering and
Design, Vol. 116, 1989, pp. 321-328.



ภาคผนวก419

การออกแบบเครือ่ งทดสอบการคบื แกนเดี่ยว

การประชมุ วชิ าการเครอื ขา ยวศิ วกรรมเคร่อื งกลแหงประเทศไทยครง้ั ที่ 19, 19-21 ตุลาคม 2548 จังหวัดสงขลา

สจั ภณ เทียมทนิ กฤต1, รัฐสทิ ธิ์ จนั ทรวเิ ศษ1, ทวชิ วงศก ระบากถาวร1 และจริ พงศ กสวิ ทิ ยอ าํ นวย2
1 มหาบัณฑิต

2 หอ งปฏบิ ตั ิการวิจยั กลศาสตรการแตกหัก ภาควชิ าวิศวกรรมเครือ่ งกล จุฬาลงกรณมหาวิทยาลยั
ถ. พญาไท เขต ปทุมวัน กรุงเทพ 10330 โทร. 02-2186604 โทรสาร 02-2522889 E-mail [email protected]

บทคดั ยอ in that zone with an accuracy of +1 oC. For a displacement gage,
the gage was designed to attach and move with a specimen. This
งานวิจัยออกแบบและสรางเครื่องทดสอบการคืบแกนเด่ียว และ displacement is transferred to a transducer via rod and tube
เกจวัดการยืดของชิ้นงานทดสอบ สําหรับเคร่ืองทดสอบการคืบ mechanisms. The deflection of a transducer has a relationship
สวนประกอบหลักท่ีออกแบบคือ โครงเคร่ือง เตา ชุดดึงชิ้นงานทดสอบ with strain on a transducer where the relationship can be
และชุดควบคุมอุณหภูมิ ขอมูลจําเพาะของเครื่องทดสอบท่ีกําหนด คือ determined from calibration result. Application of a machine and
ทดสอบที่ภาระสูงสุด 800 กิโลกรัม และที่อุณหภูมิสูงสุด 650 องศา displacement gage to a creep test of brass at a temperature of
เซลเซียสได การตรวจสอบดานภาระพบวา เคร่ืองทดสอบใชงานได 350 oC showed that the machine and gage work well.
ในชวงภาระทดสอบตั้งแต 300 ถึง 800 กิโลกรัม โดยมีความแมนยํา Keywords Uniaxial creep testing machine, displacement gage
ของภาระไมเกิน +1 เปอรเซ็นต และมีเปอรเซ็นตการดัดบนช้ินงาน
ทดสอบต่ํากวา 10 เปอรเซ็นต การตรวจสอบดานอุณหภูมิพบวา 1. บทนาํ
บริเวณภายในเตาที่อุณหภูมิสม่ําเสมอในชวง +1 องศาเซลเซียส มี
ความยาว 25 มม. การควบคุมอุณหภูมิในบริเวณดังกลาวมีความ การศึกษาพฤติกรรมการคืบของวัสดุมีความสําคัญสําหรับการ
แมนยํา +1 องศาเซลเซียส สําหรับเกจวัดการยืดของช้ินงานทดสอบ ออกแบบชิน้ สวนทที่ าํ งาน ณ อุณหภมู สิ งู พฤตกิ รรมการคืบก็เหมือนกับ
เกจถูกออกแบบใหจับยึดและเคล่ือนท่ีตามการยืดของชิ้นงานทดสอบ สมบัติวัสดุอ่ืน ๆ ที่ตองหาโดยวิธีทดสอบ การทดสอบการคืบจําแนกได
ระยะยืดจะถูกถายโอนดวยการเคล่ือนที่สัมพัทธของทอและกาน หลายชนดิ โดยใชเกณฑชนดิ ของภาระทีก่ ระทํากับชนิ้ งานทดสอบ ไดแก
ทรงกระบอกไปยังทรานสดิวเซอร ระยะแอนตัวของทรานสดิวเซอรมี ภาระดึงแนวแกนเดียว [1] ภาระผสมระหวางดึงและบิด [2] เปนตน
ความสัมพันธกับความเครียดบนทรานสดิวเซอร โดยความสัมพันธหา ความหลากหลายของภาระที่กระทํากับช้ินงานทดสอบเกิดขึ้นจากความ
ไดจากการสอบเทียบ ในการทดสอบการทํางานของเครื่องทดสอบการ พยายามทจ่ี ะจําลองสภาวะของภาระทเ่ี กดิ ในโครงสรางจริงมายังช้ินงาน
คืบและเกจวัดระยะเคล่ือนตัวเลือกใชทองเหลือง และอุณหภูมิทดสอบ ทดสอบใหใกลเคยี งท่สี ดุ อยางไรก็ดี การทดสอบการคืบภายใตภาระดึง
350 องศาเซลเซียส ผลการทดสอบแสดงใหเห็นวาเคร่ืองทดสอบและ แนวแกนเดียว หรือในท่ีน้ีเรียกวา การทดสอบการคืบแกนเดี่ยวนั้น
อปุ กรณส ามารถทาํ งานไดด ี ยงั คงมีความสําคัญจนถึงปจจุบัน
คาํ หลัก เครือ่ งทดสอบการคบื แกนเด่ยี ว เกจวดั การยดื
เปนท่ีทราบกันดีวา การทดสอบหาสมบัติการคืบของวัสดุเพ่ือใช
Abstract ในการออกแบบช้ินสวนน้ันสวนใหญใชระยะเวลานาน แมวาจะทําการ
ทดสอบแบบเรง (accelerated test) แลวก็ตาม จึงมีความจําเปนตองใช
This research designed and built a uniaxial creep testing เคร่ืองทดสอบจํานวนมากเพื่อใหไดผลลัพธเพียงพอในเวลาที่เหมาะสม
machine and displacement gage. Major designed components in อยางไรก็ดีการซ้ือเคร่ืองทดสอบ และเครื่องมือวัดของตางประเทศเปน
creep testing machine are frame, furnace, loading train and จํานวนมากนั้นเปนการลงทุนที่เสียคาใชจายสูง ผูวิจัยมีความเห็นวา
temperature controller. The specifications of machine are loading เคร่ืองทดสอบการคืบแกนเด่ียวมีกลไกการทํางานท่ีไมซับซอนเมื่อ
capacity 800 kg., and maximum test temperature 650oC. Loading เปรียบเทียบกับเครื่องทดสอบสากล (universal testing machine)
verification revealed that the machine can operate at load range ดงั น้ันการพัฒนาเคร่ืองทดสอบการคบื ขนึ้ เองจึงเปนส่ิงท่ีสามารถทาํ ได
from 300 to 800 kg. with loading accuracy less than +1% and
percent of bending less than 10%. Temperature verification งานวิจัยนี้ออกแบบและสราง เคร่ืองทดสอบการคืบแกนเด่ียว
revealed that furnace has a uniform temperature zone with +1 oC และเกจวดั การยดื ของชน้ิ งานทดสอบ เน้ือหาจะเร่ิมจากรายละเอียดและ
limit 25 mm in length. The controller can control the temperature ผลการออกแบบ จากนั้นจะนําเสนอผลการประเมินคุณภาพเคร่ือง
ทดสอบและเครอ่ื งมือท่อี อกแบบ

420 การออกแบบแบงเปน 3 สวน คือ 1) การออกแบบเตา 2) การ
ออกแบบชุดควบคุมอุณหภูมิ และ 3) การออกแบบช้ินสวนกลของ
2. การออกแบบเครอื่ งทดสอบการคบื เครือ่ งทดสอบ รายละเอยี ดของการออกแบบจะกลา วในหวั ขอ ตอไปนี้

2.1 ภาพรวม 2.2 ข้นั ตอนและผลการออกแบบเตา

เคร่ืองทดสอบที่ออกแบบมีลักษณะดังแสดงในรูปที่ 1 จากรูป ข้นั ตอนการออกแบบ มีดังน้ี
1) กําหนดรูปรางเตาท่ีเหมาะสมกับรูปรางของชิ้นงานทดสอบ
โครงเคร่ืองเปนกรอบส่ีเหล่ียมประกอบข้ึนจาก เสาหนาตัดกลม 4 ตน
(ในทน่ี ีใ้ ชช ิ้นงานทดสอบทรงกระบอก)
และคาน 3 อัน คานอันแรกคือ ฐานสําหรับติดต้ังอุปกรณปรับระยะ 2) เลอื กชนดิ และกาํ หนดความหนาของฉนวนความรอ น
3) คํานวณปริมาณความรอนสูญเสียที่อุณหภูมิใชงานออกแบบ
(หมายเลข 5) คานอันท่ีสองอยูดานบนสุดสําหรับติดต้ังคานทดแรง
(ในท่นี ก้ี ําหนดไว 650 องศาเซลเซยี ส)
(หมายเลข 11) และคานอันสุดทายอยูตรงกลางสําหรับเสริมความแข็ง 4) เลอื กโมดลู ทําความรอนสาํ เรจ็ รปู ที่มีรูปรางตามตองการ และ

เกร็งของโครงเคร่ืองทดสอบ ช้ินงานทดสอบ (หมายเลข 1) จะยึดกับ มีกําลังไฟฟาและเน้อื ที่วา งภายในเตาเพยี งพอกบั การใชง าน
5) ออกแบบตวั เรอื นเตา โดยพิจารณาถงึ วิธีประกอบฉนวนและ
กานดึงชนิ้ งาน (หมายเลข 2) ดวยเกลียว ปลายอีกขา งของกานดึงจะตอ
โมดูลทําความรอน วิธีจับยึดกับโครงเคร่ืองทดสอบ วิธีปรับ
กับขอตอ universal (หมายเลข 3) และตอกับคานทดแรง หรืออุปกรณ ตาํ แหนง และวิธีเปด-ปดเตา
โมดูลทําความรอนท่ีเลือกเปนรูปครึ่งทรงกระบอก 2 ซีกประกบ
ปรับระยะ ตามลําดับ ขอตอ universal ทําหนาที่กําจัดโมเมนตดัดที่จะ กัน ขนาดเสนผานศูนยกลางภายในเทากับ 100 มม. กําลังไฟฟาของ
โมดูลเทากับ 1,300 วัตต การหุมฉนวนทําท้ังดานขางและดานบน-ลาง
เกิดกับช้ินงานเม่ือชุดดึงชิ้นงานเอียงจากแนวดิ่งเนื่องจากการยืดของ โดยมีความหนาประมาณ 100 มม. รูปท่ี 2 แสดงการประกอบโมดูลทํา
ความรอนและฉนวนเขากับกับตัวเรือนเตา รูปท่ี 3 แสดงลักษณะ
ชิ้นงานทดสอบ เตา (หมายเลข 6) ยึดกับเสาแตสามารถปรับขึ้นลงและ ภายนอกของตัวเรือนเตาทําจากเหล็กกลาไรสนิม 304 ดานขวามือ
แสดงกลไกปรับตําแหนงแนวระดับของเตาซ่ึงมีลักษณะคลายบานพับ
ปรบั ตาํ แหนง แนวระดับไดดว ยกลไกปรบั ตาํ แหนง เตา (หมายเลข 7) ชุด การลอ็ กตาํ แหนงใชว ธิ ีขันสลกั เกลียวท่ีปลายเพลาของบานพับ

ดึงชิ้นงานและชุดนํ้าหนักถวง (หมายเลข 12 ถึง 14) แขวนกับคานทด

แรงบนสลักขอบมีด (knife edge pin) เพ่ือลดแรงเสียดทานของการ

หมุน คานทดแรงวางบนแทนรองดวยสลักขอบมีดเพ่ือลดแรงเสียดทาน

ไดอัลเกจ (หมายเลข 15) ทําหนาที่วัดระดับของคานทดแรง ตุมปรับ

สมดุล (หมายเลข 16) ทําหนาท่ีปรับภาระที่ชิ้นงานทดสอบใหเทากับ

ศนู ยเ มือ่ ไมม ตี ุมนา้ํ หนักวาง

15

16 99 10 11 9

3 12
4 13

2 6 โมดลู ทาํ
8 ความรอ น

1 ฉนวน
7

2

17 รูปที่ 2 ลกั ษณะภายในของเตา
14
3
4

5

1. ชิน้ งานทดสอบ 2. กา นดงึ ชนิ้ งาน 3. Universal joint กลไกปรับ
4. สลัก 5. อุปกรณปรบั ระยะ 6. เตา ตําแหนงเตา
7. กลไกปรบั ตาํ แหนง เตา 8. โครงเครือ่ ง 9. สลกั ขอบมดี
12. โซ รูปที่ 3 ลักษณะภายนอกของเตา และกลไกปรบั ตาํ แหนง เตา
10. แทน รองคานทดแรง 11. คานทดแรง 15. ไดอัลเกจ
13. กานนํ้าหนกั ถวง 14. จานรองตุมน้าํ หนกั
16. ตมุ ปรบั สมดุล 17. ชุดควบคมุ อณุ หภูมิ

รปู ท่ี 1 สวนประกอบของเครื่องทดสอบการคืบ

2.3 ขั้นตอนและผลการออกแบบชุดควบคุมอณุ หภูมิ 421

ข้นั ตอนการออกแบบ มีดังนี้ โซลิดสเตทรเี ลย จังหวะทาํ งาน เครอื่ งควบคุม
1) เลือกเครื่องควบคุมอุณหภูมิ (temperature controller) ที่ อณุ หภูมิ
เหมาะสมกบั ชนิดเทอรโ มคปั เปล และมคี วามแมน ยําตามท่ีตองการ ขดลวด ความรอ น อณุ หภูมิ
2) เลือกขนาดโซลิดสเตทรเี ลยท่ีทนกระแสที่ไหลในขดลวดเตาได
ชุดควบคุมอุณหภูมิท่ีออกแบบมีหลักการทํางานดังแสดงในรูปที่ เตา
4 จากรูปเครื่องควบคุมอุณหภูมิจะรับสัญญาณจากเทอรโมคัปเปลที่ติด
อยูบนผวิ ช้นิ งานแลว สง จงั หวะการตดั ตอวงจรเตาใหก ับโซลดิ สเตทรเี ลย ~ ช้ินงานทดสอบ
2.4 ข้นั ตอนการออกแบบชิน้ สว นกล
รปู ที่ 4 หลกั การทํางานของชดุ ควบคุมอุณหภูมิ
ขน้ั ตอนการออกแบบ มดี ังนี้
1) กําหนดมิติของโครงเครื่อง ซ่ึงข้ึนอยูกับตําแหนงติดต้ังช้ินงาน 3. การออกแบบเกจวดั การยืดของชน้ิ งานทดสอบ
ทดสอบ มติ ิเตา และการเผอ่ื ท่ีใชส อยสาํ หรับเปดเตาเพ่ือติดตง้ั ชน้ิ งาน
2) ออกแบบรูปรา งของชนิ้ สวน และวิธยี ึดชิ้นสว น เน่ืองจากชิ้นงานทดสอบตดิ ต้งั อยูภายในเตา จึงตองใชวิธีวัดแบบ
3) เลือกวัสดุทําช้ินสวน สําหรับชิ้นสวนที่ใชงานท่ีอุณหภูมิสูง สัมผัสช้ินงาน (contact method) สําหรับวิธีนี้เกจจะยึดและเคล่ือนที่ไป
วัสดุที่ใชคือ เหล็กกลาไรสนิม 310S แตช้ินสวนที่ใชงานที่อุณหภูมิหอง พรอมการยืดของชิ้นงานทดสอบ ระยะเคล่ือนตัวของเกจจะถูกถายโอน
หรือตองชุบแข็งเพ่ือใหทนการสึกหรอวัสดุท่ีใชคือ เหล็กกลาความ ไปทที่ รานสดิวเซอรซึ่งอยูภ ายนอกเตา ในกรณีของเตาที่ออกแบบกลไก
แข็งแรงสงู AISI 4340 ถายโอนระยะเคลื่อนตัวจะออกมาจากดานลางของเตาซ่ึงมีชองเปด
4) คํานวณขนาดช้ินสว น ดว ยเกณฑการออกแบบทีเ่ หมาะสม ขนาดเสน ผานศนู ยกลาง 80 มม. ลักษณะของเกจวัดระยะเคลื่อนตัวท่ี
5) ตรวจสอบการประกอบช้นิ สว น และเขยี นแบบ ออกแบบแสดงอยูในรูปท่ี 5(ก) จากรูปชิ้นงานทดสอบจะถูกประกบดวย
ในข้ันตอนท่ี 4 การเลือกเกณฑการออกแบบจะพิจารณาจาก ตวั จบั ชิน้ งานอันบน-ลางและตัวรัดโดยมีสลักเกลียวบีบใหแนน การถาย
หนา ทแ่ี ละอุณหภมู ใิ ชงานของชน้ิ สว น ซงึ่ มีท้ังหมด 3 เกณฑ คือ โอนระยะเคลื่อนตัวระหวางตัวจับช้ินงานอันบนและลางใชหลักของการ
1) ความเคนสูงสุดในชิ้นงานนอยกวาความเคนท่ียอมรับไดที่ เคลื่อนที่สัมพัทธระหวางทอและกาน โดยออกแบบใหกานสอดอยู
อุณหภูมิใชงานสูงสุด (650oC) เกณฑน้ีใชสําหรับออกแบบกานดึง ภายในทอเพ่ือลดขนาดตัวจับชิ้นงานอันบนและอันลาง จากรูปที่ 5(ข)
ช้ินงานทดสอบ ความเคนท่ียอมรับไดท่ีอุณหภูมิใชงานสูงสุด คือ คา ปลายดานบนของทอยึดกับตัวจับชิ้นงานอันลาง สวนปลายดานลางยึด
ต่ําสดุ ของความแขง็ แรงของวสั ดใุ นกรณตี อไปนี้ [3] กับฐานยึดทรานสดิวเซอรอันบนโดยการรัดของสลักเกลียว ขณะท่ี
ปลายดานบนของกานยึดกับตัวจับช้ินงานอันบน ปลายดานลางยึดกับ
- 25% ของคา ตา่ํ สุดของความตานแรงดึงสูงสุด (ultimate ฐานยึดทรานสดิวเซอรอันลางโดยการขันน็อตตัวเมีย ทรานสดิวเซอร
strength) ณ อณุ หภมู หิ อง สําหรับวัดระยะเคลื่อนท่ีสัมพัทธระหวางทอและกานคือ คานรูปตัวยูที่
ติดสเตรนเกจ
- 25% ของความตานแรงดึงสงู สุด ณ อณุ หภมู ิใชงาน
- 67% ของคาต่ําสดุ ของความตานแรงดงึ คราก (yield strength) ช้ินสวนที่มีบทบาทรองลงมาคือ กานจํากัดระยะ และปลอกต้ัง
ความยาวเกจเริ่มตน (รูปท่ี 5) กานจํากัดระยะออกแบบเปนเพลากลม
ณ อณุ หภมู หิ อง สอดผานตัวจับชิ้นงานอันบนและลางกอนจะล็อกปลายลางกับตัวจับ
- 67% ของความตา นแรงดึงคราก ณ อณุ หภูมใิ ชง าน ชนิ้ งานอันลา งดวยการขนั น็อตตวั เมีย ปลายบนทําบาเพ่ือรั้งไมใหตัวจับ
- คา ต่าํ สุดระหวา ง 100% ของความเคน ทท่ี ําใหเ กดิ ความ เครียด ชิ้นงานอันบนและอันลางเคล่ือนท่ีเกินพิสัยการวัดของคานรูปตัวยู
ตําแหนง ศูนยกลางของกานจํากัดระยะและช้ินงานทดสอบจะอยูบนแนว
คืบ (creep strain) เทา กับ 0.01% ใน 103 ชั่วโมง และเทากบั เสนตรงเดียวกันเมื่อมองจากดานบน ทั้งน้ีเพื่อปองกันโมเมนตดัด
1% ใน 105 ชั่วโมง ณ อุณหภูมิใชง าน กระทํากับเกจหลังจากท่ีช้ินงานทดสอบขาดแตยังไมไดปลดภาระออก
- คา ตาํ่ สุดระหวา ง 67% ของคาเฉลยี่ ความเคน และ 80% ของ กานจํากัดระยะตองมีขนาดหนาตัดเพียงพอจะรับภาระทดสอบสูงสุดได
ความเคน ต่ําสุด ท่อี ายุการคบื 105 ชว่ั โมง ณ อุณหภูมิใชง าน (ในที่นี้กําหนดไว 800 กก.) เกณฑท่ีใชคํานวณคือ ความเคนสูงสุดใน
2) ความเคนสูงสุดนอยกวาความเคนครากท่ีอุณหภูมิหอง ช้ินงานนอยกวาความเคนที่ยอมรับไดที่อุณหภูมิใชงานสูงสุด (หัวขอท่ี
เกณฑนี้ใชออกแบบช้ินสวนท่ีอยู ณ อุณหภูมิหอง เชน ขอตอ universal 2.4) ปลายดานลางของทอจะมีปลอกตั้งความยาวเกจเร่ิมตนสวมอยู
เปน ตน (รูปที่ 4(ข)) และถูกรัดแนนดวยฐานยึดทรานสดิวเซอรอันบน กานถาย
3) ความแข็งเกร็งดัด (bending rigidity) อยูในชวงที่ยอมรับ โอนระยะเคลื่อนตัวท่ีสอดอยูภายในทอจะทําบาไวสําหรับยันกับปลาย
เกณฑนี้ใชออกแบบช้ินสวนท่ีรับภาระดัด เชน สลัก โครงเคร่ือง คานทด ของปลอก ความยาวเกจเร่ิมตนที่ตองการสามารถกําหนดไดจากระยะ
แรง เปนตน ความแข็งเกร็งดัดท่ียอมรับเขียนในรูปอัตราสวนระหวาง สวมของปลอก
ระยะแอนตัวสูงสุดตอระยะระหวางจุดรองรับ (span) คาท่ียอมรับสําหรับ
ช้ินสวนที่ตอ งการความเทีย่ งตรงปานกลางคือ 1×10−5 ~ 5×10−4 [4]

422 ตัวจับช้นิ งาน กาน แตละคร้ังหลังจากเสร็จการทดสอบจะปลดทั้งตุมน้ําหนักและชิ้นงาน
อันบน ทอ ออกจากเครื่องทดสอบเพอ่ื ใหการทดสอบเปนแบบสุม ขอมูลท่ีบันทึกใน
กา น การทดสอบน้ีคือ ความเครียดท่ีอานจากสเตรนเกจหมายเลข 1 ถึง 4
กา นจํากัด ตัวจับช้ินงาน ซ่ึงจะถูกนําไปคํานวณหา ภาระท่ีกระทํากับโหลดเซล (หรือช้ินงาน
อันลา ง ทดสอบ) และเปอรเ ซ็นตก ารดดั บนชิ้นงานทดสอบ
ระยะ
ทอ เปอรเซ็นตก ารดดั PB บนช้นิ งานทดสอบ หาไดจ าก [5]

ปลอก ปลอกต้ังความยาว PB = β ×100 (1)
เกจเริม่ ตน ε avg
ฐานยดึ
และ ε avg = ε1 + ε2 + ε3 + ε4 (2)
ทรานสดิวเซอร 4
ทรานสดวิ เซอร ( ) ( ) ( ) ( )β = ε1 − ε avg − ε3 − ε avg + ε 2 − ε avg − ε 4 − ε avg (3)
2

(ก) (ข) โดย ε1,ε2,ε3,ε4 คอื ความเครียดท่ตี าํ แหนง 1 ถึง 4 บนโหลดเซล
เมื่อพลอ็ ตคา PB กบั ภาระท่ีโหลดเซลซึ่งคํานวณจากน้ําหนักของ
รูปท่ี 5 สว นประกอบของเกจวดั ระยะเคล่ือนตัว
ตุมน้ําหนัก (หนวยเปนนิวตัน) คูณกับอัตราทดของคานทดแรง (ในท่ีน้ี
วัสดุทีใ่ ชท าํ ชิ้นสวนของเกจวดั ระยะเคลอ่ื นตัวคอื เหลก็ กลาไร
สนิม 310S ยกเวนปลอกต้ังความยาวเกจเร่ิมตนท่ที าํ ดว ยทองเหลือง กําหนดไว 10 เทา ) จะไดก ราฟความสัมพนั ธดังแสดงในรูปที่ 7
และทรานสดวิ เซอรท่ีทาํ จากอะลมู เิ นียมผสม 7075-T651
ขนาดภาระท่โี หลดเซล P หนว ยเปน นิวตัน สามารถหาไดจ าก
การออกแบบทรานสดิวเซอร ใชวิธีออกแบบขั้นเหมาะสมที่สุด
(optimum design) โดยกําหนดใหฟงกชันวัตถุประสงค คือ ความไว P = (4.229 ± 0.008)ε avg ที่ความเชอ่ื มัน่ 95% (4)
เชิงกลของทรานสดิวเซอรมีคาสูงสุด ฟงกชันบังคับ ประกอบดวย 1)
พิสัยใชงานของทรานสดิวเซอรมีคามากกวาหรือเทากับพิสัยใชงานที่ โดย εavg คอื ความเครยี ดเฉลี่ย(สมการท่ี (2)) มหี นว ยเปน µε
ตองการ (ในที่น้ีกําหนดไว 10 มม) 2) มิติของคาน (ความหนา ความ
กวาง และความยาว) อยูในขอบเขตท่ีเหมาะสม ซึ่งกําหนดโดยใช ความสัมพันธระหวาง P กับนํ้าหนักของตุมน้ําหนัก W
ดุลพินิจ หรือเพียงพอที่จะติดสเตรนเกจ และ 3) ความเคนสูงสุด (หนว ยเปนนวิ ตนั ) จากการวเิ คราะหก ําลงั สองนอยท่สี ดุ คอื
บนทราน-สดิวเซอรตองไมเกินความเคนท่ียอมรับได (ความตานแรงดึง
ครากหารดวยตัวประกอบความปลอดภัย) เปนตน วงจรสเตรนเกจบน P = (9.87 ± 0.09)W + (− 23.11 ± 22.23) นวิ ตนั (5)
ทรานสดิวเซอรเปนแบบบริดจเต็มมีแอกทีฟเกจ 4 ตัววัดความเครียดท่ี
สมมาตรกัน เพื่อใหความไวในการวัดระยะเคล่ือนตัวมีคาสูงสุด และ ท่ีระดับความเชอ่ื ม่นั 95 เปอรเซน็ ต
ชดเชยการเปลยี่ นแปลงอณุ หภมู ไิ ดเ อง
จากสมการท่ี (5) ความแมนยําของภาระที่กระทํากับช้ินงาน
4. การประเมนิ คณุ ภาพเครอ่ื งทดสอบการคืบ
การประเมินคุณภาพเครื่องทดสอบการคืบแบงออกเปน 2 สวน ทดสอบ มีคาประมาณ +3 เปอรเซ็นตเมื่อใชตุมน้ําหนักขนาด 10 กก.

สวนแรกเกี่ยวกับภาระที่กระทํากับช้ินงานทดสอบ และสวนท่ีสอง และลดไปอยูท่ีประมาณ +1 เปอรเซ็นตเม่ือใชตุมน้ําหนักขนาด 30 กก.
เกีย่ วกบั อุณหภมู ภิ ายในเตา รายละเอียดจะกลา วในหวั ขอตอ ไปน้ี
4.1 ภาระที่กระทํากบั ชิ้นงานทดสอบ ข้ึนไป เนื่องจากมาตรฐาน [6] กําหนดวาเครื่องทดสอบตองมีคา PB

การวัดภาระท่ีกระทาํ กบั ช้ินงานทดสอบทําไดโดยการติดตั้งโหลด นอยกวา 10 เปอรเซ็นต และมีความแมนยําของภาระไมเกิน +1
เซลแทนที่ช้ินงานทดสอบ โหลดเซลท่ีใชในงานวิจัยน้ีมีรูปรางเปน
ทรงกระบอกหนาตัดส่ีเหล่ียมจตุรัสขนาด 8x8 มม2 ทําจากอะลูมิเนียม เปอรเ ซน็ ต ดงั นน้ั จงึ ควรใชงานเครือ่ งทภ่ี าระทดสอบ 300 กก. ขนึ้ ไป
ผสม 7075-T651 มีสเตรนเกจติดอยูท่ีแตละดานเพื่อวัดความเครียด
แนวแกน (รูปท่ี 6) การทดสอบจะทําทขี่ นาดนา้ํ หนักถวง 10, 20, ..., 80 4.2 อุณหภมู ภิ ายในเตา
กก. ท่ีแตละคาของน้ําหนักถวงจะทดสอบซ้ํา ๆ อยางนอย 15 ครั้ง โดย
ส่ิงที่ตองการทราบคือ การกระจายอุณหภูมิตามแนวด่ิงเพื่อใช

ปรับตําแหนงเตาใหบริเวณท่ีอุณหภูมิสมํ่าเสมอครอบคลุมความยาวเกจ

ของช้ินงานทดสอบ และความเท่ียงในการควบคุมอุณหภูมิ สําหรับการ

กระจายอณุ หภูมทิ ต่ี าํ แหนงวัดจากผวิ บนของเตาแสดงอยูในรปู ที่ 8 จาก

เกจหมายเลข 1

42 8มม..

3
8มม..
รูปท่ี 6 โหลดเซลและลกั ษณะของหนา ตัด

423

20 651 อุณหภูมทิ ี่ตาํ แหนงควบคมุ คอื 650 oC

15 650 ตําแหนง A
เปอรเ ็ซนตการดัด PB (%)
อุณหภู ิม (oC)10 ตําแหนง B
649
5
12:00 AM 6:00 AM 12:00 PM 6:00 PM 12:00 AM
0 เวลา

0 2000 4000 6000 8000 รปู ที่ 9 การผนั แปรของอณุ หภูมิภายในเครอ่ื งทดสอบ
ขนาดภาระทโี่ หลดเซล (นิวตัน)
ตวั จับ
รูปที่ 7 เปอรเซ็นตการดัดทขี่ นาดภาระทโี่ หลดเซลตา ง ๆ ชน้ิ งาน

รูปบริเวณท่ีมีอุณหภูมิตางกันไมเกิน +1oC มีความยาวประมาณ 25 เคร่ืองมือสอบเทียบ
มม. รูปที่ 9 แสดงการผันแปรของอุณหภูมิใน 24 ชั่วโมง หากพิจารณา
จุด A และ B ในรปู ท่ี 8 ซ่ึงอยูใ นบริเวณท่อี ณุ หภูมิแตกตางไมเกิน +1oC
จากรูปจะเห็นวาชุดควบคุมอุณหภูมิสามารถควบคุมอุณหภูมิไดแมนยํา
ในชว ง +1oC

5. การประเมนิ คณุ ภาพเกจวัดการยืดของช้ินงานทดสอบ คลทรปิ านเกสดจวิ เซอร

5.1 ความแมน ยาํ ในการวดั การยดื ของช้ินงาน รูปที่ 10 การตดิ ต้งั เกจวัดระยะเคล่อื นตัวกับเครื่องมือสอบเทียบ

การวัดความแมนยําของเกจทําโดยการติดต้ังตัวจับชิ้นงานอันบน เฉลีย่ ของทรานสดวิ เซอร δtransducer คือ (6)
และอันลางเขากับเคร่ืองมือสอบเทียบ ดังแสดงในรูปท่ี 10 ในการสอบ
เทียบจะปรับตัวจับชิ้นงานอันลางใหเคลื่อนท่ีลงดวยสกรูขับของเครื่อง (มม)( )δ specimen = 1.016 ± 0.002 δ transducer ± 0.07
สอบเทยี บ ระยะเคลื่อนท่ีคือคาเฉล่ียของคาที่อานจากไดอัลเกจซายและ ที่ระดับความเชื่อมน่ั 95 เปอรเ ซ็นต
ขวา ระยะเคล่ือนท่ีนี้เทียบเทากับระยะยืดของช้ินงานทดสอบδspecimen
ถานาํ สมการที่ (6) ไปใชในการคํานวณความเครียดของชิ้นงานท่ี
ท่ีปลายดานลาง ทรานสดิวเซอรแตละตัวจะเกิดความเครียดซึ่งนําไป มีความยาวเกจ 50 มม. จะไดความไมแนนอนสุมของความเครียดบน
คํานวณหาระยะแอนตัวไดโดยใชผลการสอบทียบทรานสดิวเซอร ชิ้นงานทดสอบมีคาสูงสุด 0.0015 มม/มม ถาจัดอันดับตามเกณฑของ
ความสัมพนั ธระหวางระยะยดื ของชน้ิ งานทดสอบ และระยะเคลื่อนตวั มาตรฐาน BS3846 [7] จะอยทู ี่ช้นั F (ชั้นสงู สุดคือ ช้นั A)
5.2 การทดสอบการคืบ
1150 0663355 664400 664455 665500 665555 (oC)
1600 25มม อณุ หภูมิ วัสดุที่นํามาทดสอบคือ ทองเหลือง อุณหภูมิทดสอบกําหนดไวท่ี
1-1700 350oC ชน้ิ งานทดสอบเปนทรงกระบอกกลมขนาดเสนผานศูนยกลาง 6
ระยะจากผิวบนของเตา (มม) 1-2800 ตําแหนง มม และมีความยาวเกจ (ที่อุณหภูมิหอง) 50 มม เน่ืองจากชิ้นงาน
1-390 0 ควบคมุ ทดสอบมีความยาวเกจมากกวาบริเวณท่ีถือวาอุณหภูมิคงที่ ดังนั้นเกร
2-400 0 เดียนทอุณหภูมิบนความยาวเกจจึงมากกวาเกณฑท่ีกําหนดใน
2-5100 A มาตรฐานการทดสอบ [6] อยางไรก็ดี การทดสอบในท่ีนี้ทําเพ่ือ
2-6200 B ตรวจสอบการทํางานของเกจวัดการยืดของช้ินงานทดสอบ จึงไมได
2-7300 ปรับลดความยาวเกจของช้ินงานทดสอบ การทดสอบเปนแบบควบคุม
ภาระ ความเคนเริ่มตนในการทดสอบช้ินงาน 4 ชิ้น คือ 8.7, 24.3,
-80 27.7, 34.7 MPa การทดสอบสิ้นสุดเม่ือชิ้นงานทดสอบขาด ผลการ

รูปท่ี 8 การกระจายของอณุ หภมู ติ ามแนวความสงู ของเตา

424 6. สรุป

ทดสอบการคืบแสดงอยูในรูปความสัมพันธระหวางระยะยืดของ บทความไดกลาวถึงขั้นตอนและรายละเอียดของการออกแบบ
ช้ินงานทดสอบกับเวลา (รูปท่ี 11) จากรูปจะเห็นวาอายุการคืบลดลง เครื่องทดสอบการคืบแกนเด่ียว และเกจวัดการยืดของช้ินงานทดสอบ
เม่ือความเคนเพิ่มขึ้น เมื่อนําผลการทดสอบไปคํานวณความเครียดคืบ ในภาพรวม เครื่องทดสอบและเกจวัดการยืดสามารถทํางานไดตามท่ี
และอัตราการคืบที่เวลาตาง ๆ จะไดความสัมพันธระหวางอัตราการคืบ ออกแบบ ผลการประเมินคุณภาพแสดงใหเห็นวา เครื่องทดสอบใชงาน
ต่ําสุดกับความเคนบนสเกลล็อก-ล็อกเปนแบบเชิงเสน (รูปท่ี 12) ซ่ึง ไดในชว งภาระทดสอบ 300 ถงึ 800 กิโลกรัม โดยท่ีชิ้นงานทดสอบตอง
สอดคลองกบั กฎของ Norton [3] นอกจากนี้เมื่อพล็อตระหวางอัตราการ มีความยาวเกจขณะท่ีขาดไมเกิน 25 มม. สําหรับเกจวัดการยืดของ
คืบต่ําสุดกับอายุการคืบ จะไดความสัมพันธเชิงเสนบนสเกลล็อก-ล็อก ชิ้นงานทดสอบนั้นแมความแมนยําจะจัดอยูในชั้นคุณภาพ F แตก็
เชนกัน (รูปที่ 13) ซ่งึ สอดคลอ งกับความสมั พนั ธ Monkman-Grant [3] สามารถใชใ นการทดสอบการคืบไดดดี ังผลการทดสอบการคบื ที่นําเสนอ
สาํ หรับพฤตกิ รรมการคืบของทองเหลือง ณ อุณหภูมิ 350oC การศึกษา
ระยะเคลือ่ นตวั (มม) พบวา อายุการคืบลดลงเมื่อความเคนเพ่ิมข้ึน ความสัมพันธระหวาง
34.7 MPa อัตราการคืบต่ําสุดกับความเคนสามารถเขียนในรูปของสมการของ
Norton ได ในทํานองเดียวกัน อัตราการคืบแปรผกผันกับอายุการคืบ
8 24.3 MPa ซึ่งกเ็ ขยี นความสมั พนั ธไ ดในรูปฟงกชันกาํ ลงั

6 27.7 MPa 7. งานวจิ ยั ตอ เนือ่ ง

4 งานวิจัยตอเนอื่ งท่ีหอ งปฏิบตั ิการวิจัยฯ กําลงั ดาํ เนนิ การก็คือการ
พัฒนาเตาท่ีมขี ดลวดแยกอิสระ 3 ชุด เรียงตามแนวความสูง โดยมี
2 8.7 MPa วตั ถปุ ระสงคเ พอื่ เพ่ิมความยาวของบริเวณท่อี ณุ หภมู ิสม่าํ เสมอ

0 กติ ตกิ รรมประกาศ

0 1000 2000 3000 4000 ขอขอบพระคณุ หนวยงานสง เสริมการวิจัย คณะวิศวกรรมศาสตร
จฬุ าลงกรณม หาวทิ ยาลยั ทสี่ นับสนุนทนุ วจิ ัยในการสรา งเกจวดั ระยะ
รปู ที่ 11 ผลการทดสอบการคืบทองเหลอื งท่ี 350oC เคล่ือนตัว

อตั ราการคบื ตํ่าสดุ (s-1) เอกสารอา งองิ
1.0E-05
[1] M.J. Majoine, “New Machine for Creep and Creep Rupture
1.0E-06 tests”, Trans. ASME, 1945, pp.111-116.

1.0E-07 [2] W. Trampczynski, C. Morrison, and W.E. Topliss, “A Tension-

1.0E-08 torsion Creep-rupture Testing Machine”, J. of Strain Analysis,
Vol. 15, No. 3, 1980, pp.151-157.
1 ความเ1ค0น (MPa) 100 [3] R. Viswanathan, Damage Mechanisms and Life Assessment
of High Temperature Components, ASM, Ohio, 1989, pp.59-
รปู ท่ี 12 ความสมั พันธร ะหวางอตั ราการคบื ต่าํ สดุ กับความเคน 110.
[4] R.L. Mott, Machine Elements in Machine Design, Prantice-
อตั ราการคบื ตํา่ สุด (s-1) Hall, USA, 2004, pp. .
1.0E-05 [5] “E1012 Standard Practice for Verification of Specimen
Alignment Under Tensile Loading”, ASTM standards, Vol.
1.0E-06 03.01, 1996. pp. 705-712.
[6] “E139 Standard Practice for Conducting Creep, Creep-rupture
1.0E-07 and Stress Rupture Tests of Metallic Materials”, ASTM
standards, Vol. 03.01, 1996, pp. 252-262.
1.0E-08 [7] M.S. Loveday, Standards for the Calibration of
Extensometers, in “Material Metrology and standards for
1 10 100 structural performance”, Eds. B.F. Dyson, M.S. loveday and
อายกุ ารคืบ (ช่วั โมง) M.G. Gee, Chapman&Hall, pp.102-113.

รูปที่ 13 ความสัมพันธร ะหวางอตั ราการคบื ต่าํ สดุ กับอายกุ ารคบื

บทที่ 7

การประเมนิ การคงสภาพ
โครงสรางทมี่ รี อยราว

ในบทนี้จะเปนการนาํ ความรทู ้ังหมดในบทที่ 1-6 มาประยกุ ตก บั การประเมนิ การคงสภาพของโครงสรา งท่ี
มีรอยราว เนื้อหาเริ่มจากมโนทศั นข องการประเมนิ ตอดวยรายละเอยี ดที่สําคญั คอื การจาํ แนกประเภทความเคน
และการระบลุ กั ษณะรอยราว จากนน้ั จะกลาวถงึ วธิ ีประเมินฯ โดยใชเสน โคงออกแบบ CTOD และแผนภาพประเมนิ
ความเสยี หาย ตามลาํ ดบั สุดทา ยกลาวถงึ ระเบยี บวธิ ี R6

7.1 มโนทศั นข องการประเมนิ การคงสภาพโครงสรา งที่มีรอยรา ว

การประเมนิ การคงสภาพของโครงสรางท่มี รี อยรา วคือ การวิเคราะหส ภาพของโครงสรา งทีพ่ บรอยราววา
สามารถใชงานตอไปอยา งปลอดภยั และมปี ระสทิ ธิภาพหรอื ไม

มโนทศั นข องการประเมินฯ แสดงอยใู นรูปท่ี 1 ขอมลู เกยี่ วกับโครงสรา งประกอบดว ย ภาระที่กระทํา รูปทรง
เรขาคณติ และมติ ิ รายละเอียดของรอยรา วทีพ่ บ สถานะความเคน ท่ปี ลายรอยราว และสภาพแวดลอ มใชง าน ขอมลู
สองตวั หลงั จะใชเ ปน แนวทางสําหรับการทดสอบหาความตานทานการแตกหกั และอตั ราการเตบิ โตของรอยราวใน
สภาพแวดลอมใชงาน ขอ มูลสามตวั แรกใชส าํ หรับคํานวณคา พารามเิ ตอรป ลายรอยราว สว นขอ มลู รูปทรงเรขาคณิต
และมติ แิ ละขอมลู รอยรา วใชส าํ หรับคํานวณภาระขีดจาํ กัด เมอ่ื เปรยี บเทียบพารามิเตอรป ลายรอยรา วกับความ
ตา นทานการแตกหัก และเปรยี บเทียบภาระทีโ่ ครงสรา งรบั ภาระขีดจาํ กัด จะทําใหทราบวาโครงสรา งคงสภาพอยไู ด
หรอื ไม ขอมลู อตั ราการเติบโตของรอยรา วใชสําหรับคํานวณอายุการเตบิ โตจากขนาดรอยราวทีพ่ บถงึ ขนาดวิกฤติ

7.2 การจาํ แนกชนดิ ของความเคน

เนื่องจากภาระชนดิ ตาง ๆ ท่ีทํากับโครงสรา งสามารถนาํ ไปสคู วามเสยี หายของโครงสรา งที่แตกตางกัน
มาตรฐานการออกแบบและการประเมินการคงสภาพ จงึ แนะนําใหจาํ แนกชนดิ ของภาระและคํานวณความเคนเน่ือง
จากภาระแตละชนิด โดยทั่วไปแบง ได 2 ชนิด คือ ความเคน ปฐมภมู ิ (primary stress) และความเคนทตุ ยิ ภูมิ
(secondary stress)

426

โครงสรา ง

ภาระ เรขาคณิต รอยรา ว สถานะ สภาพ
ที่กระทํา และขนาด ทพ่ี บ ความเคน แวดลอ ม
เปรยี บเทยี บ
จําลอง

ช้ินงานทดสอบ

ภาระ ทดสอบหา
ขดี จาํ กดั
ความตา นทานการแตกหัก
พารามเิ ตอรปลายรอยราว หรือ สมการอตั ราการเติบโต
เปรยี บเทียบ ของรอยราว
เสนโคงความตานทาน
การเตบิ โตของรอยราว

รปู ท่ี 1 มโนทัศนข องการประเมินการคงสภาพของโครงสรางทม่ี รี อยรา ว

ความเคนปฐมภมู คิ อื ความเคน ตรงหรอื ความเคน เฉอื นทีเ่ กดิ จากภาระภายนอก แรงลัพธและโมเมนต
ลัพธภายในบนหนาตดั ใด ๆ จะสมดลุ กับภาระภายนอก ความเคน ปฐมภมู ิจะมีขนาดเพิม่ ขึน้ เมอื่ ภาระภายนอกมี
ขนาดเพิ่มขนึ้ ดงั น้นั ความเคนปฐมภมู จิ งึ ทาํ ใหโครงสรางเสยี หายจากการครากทั้งหนาตดั (fully-plastic yielding
หรือ plastic collapse) ได และถามรี อยราวบนหนาตดั ความเคนปฐมภมู สิ ามารถทาํ ใหโ ครงสรางเสยี หาย
เนือ่ งจากการเตบิ โตอยางไรเสถยี รภาพของรอยราวไดอกี ดวย ตัวอยางความเคน ชนดิ น้ีไดแ ก ความเคน ตามแนว
เสนรอบวงของภาชนะความดนั เนื่องจากความดนั ภายใน [รปู ที่ 2(ก)] ความเคนดดั บนแผน วงกลมแบนเน่ืองจาก
ความดัน [รปู ท่ี 2(ข)] ความเคน ตรงเนือ่ งจากน้ําหนกั ถวง [รปู ที่ 2(ค)] เปน ตน

(ก) (ข) (ค)
รปู ท่ี 2 ตวั อยางความเคน ปฐมภมู ิ

427

ความเคนทตุ ยิ ภมู ิ คอื ความเคน ตรงหรอื ความเคน เฉือนที่สมดลุ ในตวั เอง (self-equilibrium) แรงลัพธและ
โมเมนตล ัพธภายในบนหนา ตดั ใด ๆ มคี าเทากบั ศูนย ดงั นั้นความเคนทตุ ยิ ภมู ิจงึ ไมท าํ ใหโ ครงสรางเสียหายโดยการ
ครากทง้ั หนา ตดั (แมว า หนาตดั บางสว นจะรับความเคนทตุ ยิ ภมู สิ งู กวาความเคน ครากกต็ าม) อยา งไรก็ตาม ความ
เคนทุตยิ ภมู มิ ีผลตอ ขนาดของพารามเิ ตอรป ลายรอยราว ดังน้นั ถา ความเคน ทตุ ยิ ภมู มิ คี ามาก รอยราวอาจเติบโต
อยา งไรเสถยี รภาพได ตวั อยา งความเคนทตุ ยิ ภมู ิ ไดแก ความเคน ตกคา งจากการเช่อื ม ความเคน เนอื่ งจากภาระเชิง
ความรอ น (thermal stress) ความเคน ในสภาวะควบคุมระยะเคลือ่ นตวั (displacement-controlled stress) เปน
ตน

7.3 การระบลุ ักษณะของรอยรา ว

รปู รางของรอยราวที่พบจรงิ ในโครงสรา ง มกั จะแตกตางจากรปู เรขาคณติ พ้นื ฐาน (เชน วงกลม วงรี
ส่ีเหลย่ี ม ฯลฯ) ขอบหนาของรอยราวกม็ กั จะไมใ ชเ สน ตรงเสนเดยี ว หรอื เสน โคงตอ เน่ือง แนววางตวั ของรอยรา ว
(crack orientation) อาจไมต้ังฉากกับแกนความเคน หลัก (ปญ หาโหมดผสม) และอาจมีรอยรา วมากกวาหน่งึ รอย
หรอื มากกวาหนง่ึ ชนดิ อยูใ กลก นั สถานการณท ่ีกลาวมานท้ี ําใหไมสามารถเลอื กผลเฉลยพารามิเตอรป ลายรอยราว
และผลเฉลยภาระขดี จาํ กัดที่เหมาะสมกับปญหาได การใชร ะเบยี บวิธีเชิงตวั เลขเพื่อหาผลเฉลยทั้งสองในสถาน-
การณท ีซ่ บั ซอ นน้ี แมวา ทาํ ไดแ ตก ต็ อ งใชเวลามาก ดังนนั้ จงึ มกี ารเสนอขอแนะนําตา ง ๆ ซงึ่ รวมแลว เรียกวา การระบุ
ลกั ษณะรอยราว (crack characterization) เพอื่ ทาํ ใหป ญ หางา ยลง การระบุลักษณะรอยราว ประกอบดว ย 1)
การระบรุ อยรา วอุดมคติ (flaw idealization) 2) การเปล่ียนแนววางตวั ของรอยรา ว 3) การพจิ ารณาปฏิสมั พนั ธข อง
รอยรา ว (crack interaction) และ 4) การเปลี่ยนชนดิ รอยราว (crack recategorization)

7.3.1 การระบุรอยราวอุดมคติ
การระบุรอยรา วอุดมคติ หมายถงึ การแทนขอบหนาของรอยราวจริงดว ยเสนตรงหรอื เสนโคง เรียบ แนวคิด

หลักกค็ อื รอยรา วอดุ มคตติ องมรี ูปรางใกลเ คียงกับรอยรา วจรงิ และตองทาํ ใหผ ลการประเมนิ ปลอดภัยขึน้ (conser-
vative) เสนตรงหรอื เสนโคง เรียบซ่ึงแทนขอบหนาของรอยรา วอดุ มคตจิ ึงลอมขอบหนาของรอยรา วจริง (รปู ท่ี 3)
เพ่ือใหร อยรา วท่ีไดม ขี นาดใหญก วา เดมิ จากรูปน้ี รอยรา วทะลุความหนาอดุ มคติ กค็ อื รอยราวทะลุความหนาทม่ี ี
ความยาวเทา กนั ทง้ั ความหนา รอยรา วผวิ อุดมคติ และรอยราวฝงอดุ มคติ (embedded crack) กค็ ือ รอยรา วรูป
คร่ึงวงรี และรูปวงรี ตามลําดับ

428

ชนดิ รอยรา ว รอยราวท่ีพบ รอยราวอุดมคติ
รอยรา ว
ทะลคุ วามหนา t 2c

t 2c

รอยราวผวิ a
t
t

รอยรา วฝง p 2c
ta
t

รูปท่ี 3 ตวั อยางการระบรุ ปู รางอุดมคตขิ องรอยรา ว

7.3.2 การเปลย่ี นแนววางตวั ของรอยราว
การเปลย่ี นแนววางตัวของรอยราวมคี วามจําเปน ในกรณีทไ่ี มท ราบผลเฉลยพารามเิ ตอรป ลายรอยราว หรอื

ความตานทานการแตกหักในโหมดผสม แนววางตวั ใหมทม่ี าตรฐานแนะนาํ [1-3] กค็ ือแนววางตวั ทีท่ ําใหปลายรอย
รา วเสียรปู ในโหมดที่ 1 มาตรฐานแตล ะมาตรฐานจะมีขอแนะนําแตกตางกนั เชน

มาตรฐาน WES 2805 [2] แนะนาํ ใหฉายระนาบรอยรา วไปบนระนาบหลกั (principal plane) แลวแยก
วิเคราะหร อยราวบนระนาบหลักแตละระนาบ รูปที่ 4 แสดงตัวอยา งรอยรา วผิวรปู ครึง่ วงรใี นแผน แบนขนาดใหญรับ
ความเคน สองแกน (biaxial stress) σ1 และ σ 2 โดย σ1 > σ 2 รอยราวมคี วามยาว 2c และความลกึ a จากรปู
ภาพฉายความยาวรอยราวบนระนาบหลกั 1 และ 2 คือรอยรา วรูปครึ่งวงรี ความยาว 2csinα และ 2ccosα
ตามลาํ ดับ ความลกึ ของรอยรา วบนระนาบหลักทงั้ สอง หาโดยการฉายความลึกของรอยราวไปบนระนาบท่ีต้ังฉาก
กบั ระนาบของวัตถุและขนานกบั แนววางตวั ของรอยรา ว (ววิ A) ซึ่งจะไดค วามลกึ เทา กบั acosθ

มาตรฐาน API 579 [3] แนะนําวิธีเปลย่ี นแนววางตัวของรอยราว 2 วิธี วิธีแรกใหแนววางตวั ใหมตั้งฉากกับ
ทศิ ของความเคน หลกั สูงสดุ σ1 และกาํ หนดความยาวและความลกึ ของรอยราวบนแนววางตวั ใหม [รปู ที่ 5(ข)]
เทา กบั ความยาวและความลกึ เดิม [รูปที่ 5(ก)] วิธที ี่สองใหแ นววางตวั ใหมตั้งฉากกบั ทิศของความเคน หลกั โดยจะ
เปนองคประกอบใดขนึ้ กับมุมเอยี งของรอยราว และกําหนดความยาวของรอยรา วบนแนววางตัวใหมเ ทากบั ความ
ยาวรอยรา วสมมลู (equivalent crack length, 2ceq) รอยรา วสมมลู นีจ้ ะมีอัตราการปลดปลอยพลงั งานศกั ย (โหมด
ท่ี 1) เทากบั อัตราการปลดปลอ ยพลงั งานศักยของรอยรา วเดมิ (โหมดผสม) [รปู ที่ 5(ค)] ในทาํ นองเดยี วกัน ความ
ลึกจะเทา กับความลกึ สมมลู (equivalent crack depth, aeq)

429

2c cosα

ระนาบหลกั 2 ระนาบหลัก 1

a cosθ

σ 2 a cosθ

σ1
2c sinα

a α
2c

ววิ A

θ

รปู ที่ 4 การเปลี่ยนแนววางตวั ของรอยรา ว ตามขอ แนะนําในมาตรฐาน WES 2805-1997

σ1 σ1 σ1
σ2 σ2 σ2

2c 2c 2ceq
α

(ก) (ข) (ค)

รปู ที่ 5 การเปลีย่ นแนววางตวั ของรอยรา วตามมาตรฐาน API 579 ( 0 ≤ σ 2 ≤ σ1 )
(ก) กอนเปลย่ี น (ข) ใชวิธีแรก (ค) ใชว ิธที ่สี อง (กรณี α ≤ 45o )

430

การคาํ นวณ ceq และ aeq มีข้นั ตอนดังน้ี
1. คาํ นวณอัตราสวนความเคนหลัก (biaxiality ratio) B จากสมการที่ (1)

B = σ2 (1)
σ1
(2)
โดย 0 ≤ σ 2 ≤ σ1 (ดงั น้ัน 0 ≤ B ≤1) (3)

2. คํานวณความยาวรอยรา วสมมลู ceq (4)
(5)
กรณี α ≤ 45 องศา ฉายรอยรา วไปบนระนาบหลกั ท่ี σ1 กระทํา และ (6)

ceq = cos2 α + (1 − B)sinα cosα + B2 sinα

c2

กรณี α > 45 องศา ฉายรอยรา วไปบนระนาบหลกั ท่ี σ2 กระทํา และ

ceq = cos2 α + (1 − B)sinα cosα + sin 2 α
c B2
2B2

3. คํานวณความลกึ สมมูล aeq ตามขั้นตอนตอ ไปน้ี

3.1 คํานวณความลกึ บนระนาบท่ีใชห า ceq

สําหรับรอยรา วในรปู ที่ 6(ก) จะได a0 = a cos(θ )

3.2 คํานวณตัวประกอบปรบั แกความลกึ W

W = คา สูงสดุ ระหวา ง Wθ และ 1
เมื่อ

Wθ = 0.99999 +1.0481×10−5θ +1.5471×10−4θ 2 + 3.4141×10−5θ 3
− 2.0688 ×10−6θ 4 + 4.4977 ×10−8θ 5 − 4.5751×10−10θ 6 + 1.8220 ×10−12θ 7

โดย θ คือ มมุ เอียง มีหนว ยเปนองศา
3.3 คํานวณความลกึ สมมลู aeq

aeq = a0W

t a a0 Wa0

θ

(ก) (ข)
รูปท่ี 6 การระบุความลึกของรอยราวทีถ่ กู จดั แนววางตวั ใหม ตามมาตรฐาน API 579

431

กรณีรอยราวแตกแขนง (branched cracking) ในรปู ที่ 7 การระบเุ รม่ิ จากตกี รอบส่เี หลยี่ มผืนผา ลอมรอบ
รอยรา วแตกแขนง จากนัน้ แทนรอยรา วแตกแขนงดว ยรอยราว ซึ่งมีความยาวเทา กบั ดานยาวของสีเ่ หลยี่ มผนื ผา [รปู
ที่ 7(ข)] สุดทา ยใหฉายรอยรา วไปบนระนาบความเคน หลกั เพือ่ ความยาวและความลกึ สมมลู ดวยวิธกี ารท่ีกลาว
มาแลว สาํ หรับความลกึ สมมลู ใหใ ชคา W เทา กบั 1.2 (รูปท่ี 8)

7.3.3 การพิจารณาปฏสิ มั พันธของรอยราว
ปฏิสมั พนั ธข องรอยรา ว หมายถงึ การทสี่ นามความเคน บรเิ วณปลายรอยรา วท่พี ิจารณาถูกรบกวนจากการ

มีอยูของรอยราวรอยอืน่ เมอื่ สนามความเคนเปล่ยี นไป พารามิเตอรปลายรอยราวจงึ มขี นาดเปลย่ี นไปดว ย โดยจะ
เพ่มิ ขน้ึ หรือลดลง ขน้ึ อยกู บั ตําแหนงสมั พัทธข องรอยราว ขนาดสัมพัทธข องรอยราว ฯลฯ รูปที่ 9 แสดงตัวอยา งผล
ของตาํ แหนง สมั พทั ธของรอยราวตอพารามเิ ตอร K รูป 9(ก) แสดงกรณีรอยรา วอยูบ นระนาบเดยี วกัน (coplanar
crack) ในแผนแบนขนาดไมจ ํากดั รบั ความเคน ดงึ สมํา่ เสมอ σ แกนตง้ั ในรูปคือ พารามิเตอร K ท่ถี ูกนอรม ัลไลซ
ดว ยพารามเิ ตอร K ของแผน แบนขนาดไมจาํ กัด รบั ความเคน เทา กนั แตมีรอยราวยาว 2a เพยี งรอยเดยี ว ในกรณี
แผนแบนมีรอยราวสองรอย ถา รอยราวไมมปี ฏิสัมพันธก ันแลว อัตราสวนดังกลาวจะเทากับ 1 แตจากรปู จะเห็นวา

σ1 σ1 σ1
σ2 σ2 σ2

2c 2c 2ceq

(ก) (ข) (ค)

รูปท่ี 7 การหาความยาวสมมูลของรอยราวแตกแขนง

t a0 aeq = 1.2a0

(ก) (ข)
รูปท่ี 8 การหาความลกึ สมมูลของรอยรา วแตกแขนง

432

รอยราวขวามือทําใหอตั ราสวนดงั กลา วทปี่ ลาย A และ B มากกวา 1 โดยปลาย B ไดรับผลรนุ แรงกวา นอกจากน้ี
ปฏิสัมพนั ธจะรนุ แรงเพิ่มขึน้ เมอ่ื ปลายรอยรา วทงั้ สองเขา มาอยใู กลก นั มากข้ึน (s ลดลง) รูปท่ี 9(ข) แสดงกรณรี อย
รา วอยูตางระนาบกัน (non-coplanar crack) จากรปู จะเห็นวา ปฏิสมั พนั ธจ ะรุนแรงนอยลงเมอ่ื ระยะหางระหวาง
รอยรา วทั้งสองลดลง ปฏสิ มั พนั ธใ นกรณหี ลังนเ้ี รยี กวา การบังกนั ของรอยราว (crack shielding) หากยอนกลบั ไป
พจิ ารณารปู ท่ี 7(ก) จะเหน็ วา การเปล่ยี นรอยราวท่แี ตกแขนงเปนรอยรา วรอยเดยี วจะทาํ ใหผลการประเมนิ ปลอดภยั
ยิง่ ขน้ึ

เนือ่ งจากผลเฉลยพารามิเตอรป ลายรอยราวกรณีท่มี รี อยรา วมากกวาหนง่ึ รอยมอี ยจู ํากดั มาตรฐานการ
ประเมินการคงสภาพของโครงสรา งจึงมีขอแนะนําเก่ียวกับการพจิ ารณาปฏสิ ัมพนั ธร ะหวางรอยราว ในภาพกวา ง ๆ
การวิเคราะหรอยรา วท่ไี มม ีปฏิสมั พันธก นั จะพิจารณารอยรา วแตล ะรอยอสิ ระจากกัน แตถ ารอยรา วมีปฏิสมั พนั ธกัน
ก็จะรวมรอยราวใหเหลอื รอยเดียว โดยรอยราวนจ้ี ะทําใหผลการประเมินอยูในดา นปลอดภัย

รอยรา วสามารถแบง ได 2 กลมุ คือ รอยราวตา งระนาบ (non-coplanar cracks) และรอยราวระนาบ
เดียวกัน (coplanar cracks) เงือ่ นไขการมีปฏสิ มั พันธ และการระบุลักษณะของรอยรา วทรี่ วมกันแลว จะแตกตา ง
กนั ไปตามมาตรฐาน ตารางท่ี 7.1 และ 7.2 แสดงคําแนะนาํ ในมาตรฐาน API 579

K σ 2a K σ
σ πa σ πa
AB s
1.5 1 2a
2a s
1.4 0.8
ปลาย A
0.6
1.3
ปลาย B 0.4

1.2

1.1 0.2

10 0.5 1 1.5 2 s 00 1 2 3 s
2a
4 2a

(ก) (ข)

รปู ท่ี 9 ผลของตําแหนงสัมพัทธของรอยรา วตอ คาของพารามิเตอร K [4]

433

ตารางท่ี 7.1 ปฏิสมั พนั ธข องรอยรา วตา งระนาบ ตามมาตรฐาน API 579

รอยรา วกอ นพิจารณา เงือ่ นไขการมีปฏสิ มั พนั ธ รอยราวที่รวมแลว

2c 2c
2c2
s1 c1 + c2 ≥ s1
2c1

s2 c1 + c2 ≥ s1 2c1+2c2+s2
2c2
s1 และ
2c1
c1 + c2 ≥ s2

434 ตารางท่ี 7.2 ปฏสิ มั พนั ธของรอยราวระนาบเดยี วกัน ตามมาตรฐาน API 579

a1 รอยรา วกอ นพิจารณา เง่อื นไขการมีปฏสิ มั พันธ รอยรา วที่รวมแลว

2a1 2c1 s2 2c2 เปนรอยราวรปู ครงึ่ วงรี โดย
2a1
a2 c1 + c2 ≥ s2 2c = 2c1 + 2c2 + s2
a1
a = max[a1,a2 ]

2c1 เปน รอยรา วฝง รปู วงรี โดย
2c = max[2c1,2c2 ]
2a1 a1 + a2 ≥ s3
s3 2a = 2a1 + 2a2 + s3

2a2

2c2 2c2 เปน รอยราวฝงรปู วงรี โดย
2c1 s2

2a2 c1 + c2 ≥ s2 2c = 2c1 + 2c2 + s2

2c1 s2 c1 + c2 ≥ s2 2a = max[2a1,2a2 ]

s3 2a2 และ เปน รอยราวฝงรปู วงรี โดย
2c1 2c2
a1 + a2 ≥ s3 2c = 2c1 + 2c2 + s2
2c2 a1 2a = 2a1 + 2a2 + s3
2c1 s2 s3 t a1 + a2 ≥ s3
2a2 เปนรอยรา วรูปคร่ึงวงรี โดย
c1 + c2 ≥ s2 2c = max[2c1,2c2 ]
s3 2a2
2c2 และ a = a1 + 2a2 + s3

a1 + a2 ≥ s3 เปน รอยรา วรูปครง่ึ วงรี โดย

2c = 2c1 + 2c2 + s2
a = a1 + 2a2 + s3

435

7.3.4 การเปล่ียนชนิดรอยราว
การเปลยี่ นชนิดรอยราว1 จะทํากับรอยรา วที่มีขอบหนาอยูใกลก บั ผวิ อิสระของวตั ถุ (ลกิ กาเมนตเหลอื นอ ย)

หลกั การกค็ ือเปลี่ยนรอยรา วดงั กลาวใหเ ปน รอยราวชนิดใหมที่ไมมลี กิ กาเมนต ตารางที่ 7.3 คอลมั นท ่ี 1 แสดงกรณี
รอยรา วฝงและรอยราวผวิ ซึง่ มีขอบหนา อยหู า งจากผวิ อสิ ระของวัตถเุ ทากับ d ในกรณีที่ d มคี า นอยกวา 0.2t รอย
รา วฝง จะเปลย่ี นไปเปนรอยรา วผวิ และรอยรา วผิวจะเปล่ียนไปเปนรอยราวทะลุความหนา มิติของรอยราวหลังจาก
เปลย่ี นชนดิ แลว แสดงอยใู นคอลมั นท ่ี 2

เหตผุ ลทตี่ องมกี ารเปล่ยี นชนิดรอยราวมี 2 ประการ ประการแรกผลเฉลย K มกั จะไมแ มน ยาํ สาํ หรบั รอย
ราวที่มีลกิ กาเมนตเ หลอื นอ ย ประการทสี่ องการครากบนลิกกาเมนต (ท่ีเหลือนอ ย) จะเกิดทภ่ี าระตํา่ กวาภาระทที่ ํา
ใหเกดิ การครากทงั้ หนา ตัด ทําใหด เู หมือนวารอยรา วมผี ลรนุ แรงตอความแข็งแรงของโครงสรา งมากกวาทค่ี วรจะเปน

ตารางที่ 7.3 การเปลย่ี นชนิดรอยราว ตามมาตรฐาน API 579

รอยรา วกอนเปลย่ี น รอยรา วหลังเปลยี่ น

2c0 2c
d
a
2a0 t

เงอ่ื นไข : d t < 0.2 มิตหิ ลงั ระบุ : 2c = 2c0 + 2d และ a = 2a0 + d

2c0 2c

a0 t t

d มิตหิ ลงั ระบุ : 2c = 2c0 + 2(t − a0 )

เงอ่ื นไข : a0 t > 0.8

1 ระเบยี บวิธี R6 เรยี กขนั้ ตอนนว้ี า recharacterization

436

ตวั อยางท่ี 1 แผน แบนมรี อยราวทะลคุ วามหนา 2 รอย รับภาระลาแอมพลิจูดคงที่ ซึง่ มแี อมพลิจดู ภาระ Pa เทากบั
2,500 นิวตัน และภาระเฉลีย่ Pm เทากับ 3,500 นวิ ตนั (รูปที่ E1) ถา ใชเง่อื นไขของปฏสิ มั พันธระหวา งรอยราวใน
ตารางท่ี 7.2 แลว อายุทีเ่ หลอื ของแผนแบนเทากับเทาใด
หมายเหตุ เพอ่ื ใหการวเิ คราะหง า ยข้ึน ไมต อ งคดิ ผลของการเยอื้ งศนู ยของรอยราว และไมค ดิ ปฏสิ มั พันธระหวาง
รอยราวกอนท่รี อยรา วจะรวมกนั

กาํ หนดให 1) ผลเฉลย K คือ K = σ πa ⋅ sec⎜⎛ πa ⎞⎟ โดย a คอื ความยาวรอยราว

⎝W ⎠

2) ความตา นทานการแตกหกั ของวัสดุ เทา กับ 50 MPa m
3) อัตราการเตบิ โตของรอยราวลา da = 5 ×10−5(∆K )2.8 มม./รอบ โดย ∆K มหี นวยเปน MPa m

dN

4) ความกวา ง W และความหนา t ของแผน แบน เทากับ 150 มม. และ 5 มม. ตามลาํ ดบั
5) ความยาวรอยรา วรอยแรก 2c1 เทากบั 10 มม. และรอยท่ีสอง 2c2 เทากบั 13 มม.
6) จุดกึ่งกลางของรอยราวหางจากขอบขาง (ระยะ x1, x2) เทา กบั 65 มม. และ 52 มม. ตามลําดับ

Pm, Pa

2c1 2c2

x1 x2
s2

W

รูปท่ี E1 แผนแบนขนาดจาํ กัดมีรอยรา ว 2 รอย รบั ภาระลา

วธิ ีทํา ตรวจสอบวารอยราวมีปฏิสมั พนั ธหรือไม

ระยะหางระหวางปลายรอยรา ว s2 = W − x1 − x2 − c1 − c2 = 21.5 มม.
คร่งึ หนงึ่ ของผลบวกความยาวรอยราว c1 + c2 = 5 + 6.5 = 11.5 มม.